Bài tập Chương 4 môn Toán Kinh tế | Học viện Ngân Hàng
Bài tập Chương 4 môn Toán Kinh tế | Học viện Ngân Hàng với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Toán kinh tế (HVNH) 45 tài liệu
Trường: Học viện Ngân hàng 1 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Bài 1: Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 1 3 3 -3 -1 0 Án x x x x x x 1 2 3 4 5 6 1 x 4 1 4 -1 -1 0 0 1 -1 x 4 0 2 2 1 1 0 5 0 x 3 0 1 2 (2) 0 1 6 B1 f(x) 0 0 -1 -2 [1] 0 0 1 x 11/2 1 9/2 0 0 0 ½ 1 -1 x 5/2 0 3/2 1 0 1 -1/2 5 -3 x 3/2 0 ½ 1 1 0 ½ 4 B2 f(x) -3/2 0 -3/2 -7 0 0 -1/2
Vậy bài toán có phương án cực biên tối ưu x* = ( 11/2, 0, 0, 3/2, 5/2, 0 ) với fmin= -3/2 Bài 2: Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 1 3 5 2 3 3 Án x x x x x x 1 2 3 4 5 6 3 x 3 1 1 1 1 0 0 2 3 x 2 (2) 0 3 -2 1 0 5 3 x 3 1 0 1 3 0 1 6 B1 F(x) 24 [11] 0 10 4 0 0 3 x 2 0 1 -1/2 2 -1/2 0 2 1 x 1 1 0 3/2 -1 1/2 0 1 3 x 2 0 0 -1/2 (4) -1/2 1 6 B2 F(x) 13 0 0 -13/2 [15] -11/2 0 3 x 1 0 1 -1/4 0 -1/4 -1/2 2 1 x 3/2 1 0 11/8 0 3/8 1/4 1 2 x 1/2 0 0 -1/8 1 -1/8 1/4 4 B3 F(x) 11/2 0 0 -37/8 0 -29/8 -15/4
Vậy bài toán có phương án cực biên tối ưu x* = ( 3/2, 1, 0, ½, 0, 0 ) với fmin = 11/2 Bài 3: Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 0 -2 2 2 -2 1 Án x x x x x x 1 2 3 4 5 6 -2 x 5 1 1 5 0 1 0 2 2 x 2 (2) 0 3 1 -2 0 4 1 x 5 1 0 1 0 3 1 6 B1 F(x) -1 [3] 0 -5 0 -1 0 -2 x 4 0 1 7/2 -1/2 2 0 2 0 x 1 1 0 3/2 ½ -1 0 1 1 x 4 0 0 -1/2 -1/2 (4) 1 6 B2 F(x) -4 0 0 -19/2 -3/2 [2] 0 -2 x 2 0 1 15/4 -1/4 0 -1/2 2 0 x 2 1 0 11/8 3/8 0 ¼ 1 -2 x 1 0 0 -1/8 -1/8 1 ¼ 5 B3 F(x) -6 0 0 -37/4 -5/4 0 -1/2
Vậy bài toán có phương án tối ưu x*= ( 2, 2, 0, 0, 1, 0 ) với fmin= -6 Bài 4:
Đưa bài toán về dạng chính tắc ta có:
{2 x 1−x 2+x 3−5 x 4=53 x 1−3 x 3+6 x 4=3 2 x 1−x 2−x 4+x 5=2 xj ≥0 ( j=1..5) Xét bài toán phụ: P(x) = g g x + x → min 1 2
{2 x 1−x 2+x 3−5 x 4+xg=5 3 x 1−3 x 3+6 x 4 +xg=32 x 1−x 2 0
−x 4 + x 5=2 xj ≥ ( j=1. .5) g , xg≥ 0 1 2 ; x1 2 Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 1 1 1 3 0 1 1 Án x x x x x g g 1 2 3 4 5 x x 1 2 1 x g 5 2 -1 1 -5 0 1 0 1 1 x g 3 (3) 0 -3 6 0 0 1 2 0 x 2 2 -1 0 -1 1 0 0 5 B1 P(x) 8 [5] -1 -2 1 0 0 0 1 x g 3 0 -1 3 -9 0 1 1 0 x 1 1 0 -1 2 0 0 1 0 x 0 0 -1 (2) -5 1 0 5 B2 P(x) 3 0 -1 [3] -9 0 0 1 x g 3 0 (½) 0 -3/2 -3/2 1 1 0 x 1 1 -1/2 0 -1/2 ½ 0 1 0 x 0 0 -1/2 1 -5/2 ½ 0 3 B3 P(x) 3 0 [½] 0 -3/2 -3/2 0 1 x 6 0 1 0 -3 -3 2 1 x 4 1 0 0 -2 -1 1 1 x 3 0 0 1 -4 -1 3 B4 F(x) 13 0 0 0 -12 -5
Vậy bài toán có patu x*=( 4,6,3,0) với fmin= 13 Bài 5:
Đưa bài toán về dạng chính tắc ta có:
{3 x 1−x 2−x 3+x 4=4 x 1−x 2+x 3+x 4 +x 5=12 x 1+x 2+2 x 3+x 6=6 xj≥ 0 ( j=1. .6) Xét bài toán phụ: P(x) = g x → min 1
{3 x 1−x 2−x 3+x 4+ xg=4 6 x 1 5 3 −x 2 3
+x +x 4 +x =12 x 1+x 2+2 x + x 6= xj ≥0 ( j=1. .6) g ≥ 0 1 , x1 Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g -5 1 -1 -4 0 0 1 Án x x x x x x g 1 2 3 4 5 6 x1 1 x g 4 3 -1 -1 1 0 0 1 1 0 x 1 (1) -1 1 1 1 0 0 5 0 x 6 2 1 2 0 0 1 0 6 B1 P(x) 4 [3] -1 -1 1 0 0 0 1 x g 1 0 (2) -4 -2 -3 0 1 1 0 x 1 1 -1 1 1 1 0 0 1 0 x 4 0 3 0 -2 -2 1 0 6 B2 P(x) 1 0 [2] -4 -2 -3 0 0 1 x 1/2 0 1 -2 -1 -3/2 0 2 -5 x 3/2 1 0 -1 0 -1/2 0 1 0 x 5/2 0 0 6 1 5/2 1 6 B3 F(x) -7 0 0 4 3 1 0
Vậy bài toán có patu x*= ( 3/2, ½, 0, 0) với fmax= -7