Bài tập Chương 4 môn Toán Kinh tế | Học viện Ngân Hàng

Bài tập Chương 4 môn Toán Kinh tế | Học viện Ngân Hàng với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần. Mời bạn đọc đón xem!

Môn:

Toán kinh tế (HVNH) 45 tài liệu

Trường:

Học viện Ngân hàng 1 K tài liệu

Thông tin:
4 trang 8 tháng trước
Tác giả:
T
Thanh Hoa
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bài tập Chương 4 môn Toán Kinh tế | Học viện Ngân Hàng

Bài tập Chương 4 môn Toán Kinh tế | Học viện Ngân Hàng với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp sinh viên tham khảo, ôn luyện và phục vụ nhu cầu học tập của mình cụ thể là có định hướng, ôn tập, nắm vững kiến thức môn học và làm bài tốt trong những bài kiểm tra, bài tiểu luận, bài tập kết thúc học phần. Mời bạn đọc đón xem!

217 109 lượt tải Tải xuống

Môn: Toán kinh tế (HVNH) 45 tài liệu

Trường: Học viện Ngân hàng 1 K tài liệu

Thông tin:

4 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thanh Hoa
BÀI TẬP CHƯƠNG 4
Bài 1:
Ta có bảng đơn hình:
Hệ số Cơ sở
Phươn
g 1 3 3 -3 -1 0
Án
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
1
x
1
4 1 4 -1 -1 0 0
-1
x
5
4 0 2 2 1 1 0
0
x
6
3 0 1 2 (2) 0 1
B1 f(x) 0 0 -1 -2 [1] 0 0
1
x
1
11/2 1 9/2 0 0 0 ½
-1
x
5
5/2 0 3/2 1 0 1 -1/2
-3
x
4
3/2 0 ½ 1 1 0 ½
B2 f(x) -3/2 0 -3/2 -7 0 0 -1/2
Vậy bài toán có phương án cực biên tối ưu x* = ( 11/2, 0, 0, 3/2, 5/2, 0 ) với
fmin= -3/2
Bài 2:
Ta có bảng đơn hình:
Hệ số Cơ sở
Phươn
g 1 3 5 2 3 3
Án
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
3
x
2
3 1 1 1 1 0 0
3
x
5
2 (2) 0 3 -2 1 0
3
x
6
3 1 0 1 3 0 1
B1 F(x) 24 [11] 0 10 4 0 0
3
x
2
2 0 1 -1/2 2 -1/2 0
1
x
1
1 1 0 3/2 -1 1/2 0
3
x
6
2 0 0 -1/2 (4) -1/2 1
B2 F(x) 13 0 0 -13/2 [15] -11/2 0
3
x
2
1 0 1 -1/4 0 -1/4 -1/2
1
x
1
3/2 1 0 11/8 0 3/8 1/4
2
x
4
1/2 0 0 -1/8 1 -1/8 1/4
B3 F(x) 11/2 0 0 -37/8 0 -29/8 -15/4
Vậy bài toán có phương án cực biên tối ưu x* = ( 3/2, 1, 0, ½, 0, 0 ) với fmin = 11/2
Bài 3:
Ta có bảng đơn hình:
Hệ số Cơ sở
Phươn
g 0 -2 2 2 -2 1
Án
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
-2
x
2
5 1 1 5 0 1 0
2
x
4
2 (2) 0 3 1 -2 0
1
x
6
5 1 0 1 0 3 1
B1 F(x) -1 [3] 0 -5 0 -1 0
-2
x
2
4 0 1 7/2 -1/2 2 0
0
x
1
1 1 0 3/2 ½ -1 0
1
x
6
4 0 0 -1/2 -1/2 (4) 1
B2 F(x) -4 0 0 -19/2 -3/2 [2] 0
-2
x
2
2 0 1 15/4 -1/4 0 -1/2
0
x
1
2 1 0 11/8 3/8 0 ¼
-2
x
5
1 0 0 -1/8 -1/8 1 ¼
B3 F(x) -6 0 0 -37/4 -5/4 0 -1/2
Vậy bài toán có phương án tối ưu x*= ( 2, 2, 0, 0, 1, 0 ) với fmin= -6
Bài 4:
Đưa bài toán về dạng chính tắc ta có:
{ )2 x 1−x 2+x 3−5 x 4=53 x 1−3 x 3+6 x 4=3 2 x 1−x 2−x 4+x 5=2 xj ≥0 ( j =1. .5
Xét bài toán phụ:
P(x) =
x
1
g
+x
2
g
→ min
{2 x 1−x 2+ +x 3−5 x 4 x
1
g
=5 3 x 1− 3 x 3 +6 x 4 +x
2
g
=32 x 1−x 2 0−x 4 +x 5=2 xj ≥
(
j=1. .5
)
; x
1
g
, x
2
g
≥ 0
Ta có bảng đơn hình:
Hệ số Cơ sở
Phươn
g 1 1 1 3 0 1 1
Án
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
1
g
x
2
g
1
x
1
g
5 2 -1 1 -5 0 1 0
1
x
2
g
3 (3) 0 -3 6 0 0 1
0
x
5
2 2 -1 0 -1 1 0 0
B1 P(x) 8 [5] -1 -2 1 0 0 0
1
x
1
g
3 0 -1 3 -9 0 1
0
x
1
1 1 0 -1 2 0 0
0
x
5
0 0 -1 (2) -5 1 0
B2 P(x) 3 0 -1 [3] -9 0 0
1
x
1
g
3 0 (½) 0 -3/2 -3/2 1
0
x
1
1 1 -1/2 0 -1/2 ½ 0
0
x
3
0 0 -1/2 1 -5/2 ½ 0
B3 P(x) 3 0 [½] 0 -3/2 -3/2 0
1
x
2
6 0 1 0 -3 -3
1
x
1
4 1 0 0 -2 -1
1
x
3
3 0 0 1 -4 -1
B4 F(x) 13 0 0 0 -12 -5
Vậy bài toán có patu x*=( 4,6,3,0) với fmin= 13
Bài 5:
Đưa bài toán về dạng chính tắc ta có:
{ )3 x 1−x 2−x 3+x 4= −4 x 1 x 2 +x 3+ +x 4 x 5=12 x 1+x 2+2 x 3+x 6=6 xj≥ 0 ( j=1. .6
Xét bài toán phụ:
P(x) =
{3 x 1−x 2−x 3+x 4+ x
1
g
=4 6x 1 5 3−x 2 3+x +x 4 +x =12 x 1+x 2+2 x +x6= xj ≥0
(
j=1. .6
)
, x
1
g
≥ 0
Ta có bảng đơn hình:
Hệ số Cơ sở
Phươn
g -5 1 -1 -4 0 0 1
Án
x
1
x
2
x
3
x
4
x
5
x
6
x
1
g
1
x
1
g
4 3 -1 -1 1 0 0 1
0
x
5
1 (1) -1 1 1 1 0 0
0
x
6
6 2 1 2 0 0 1 0
B1 P(x) 4 [3] -1 -1 1 0 0 0
1
x
1
g
1 0 (2) -4 -2 -3 0 1
0
x
1
1 1 -1 1 1 1 0 0
0
x
6
4 0 3 0 -2 -2 1 0
B2 P(x) 1 0 [2] -4 -2 -3 0 0
1
x
2
1/2 0 1 -2 -1 -3/2 0
-5
x
1
3/2 1 0 -1 0 -1/2 0
0
x
6
5/2 0 0 6 1 5/2 1
B3 F(x) -7 0 0 4 3 1 0
Vậy bài toán có patu x*= ( 3/2, ½, 0, 0) với fmax= -7
| 1/4

Tài liệu khác của Học viện Ngân hàng

Preview text:

BÀI TẬP CHƯƠNG 4 Bài 1: Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 1 3 3 -3 -1 0 Án x x x x x x 1 2 3 4 5 6 1 x 4 1 4 -1 -1 0 0 1 -1 x 4 0 2 2 1 1 0 5 0 x 3 0 1 2 (2) 0 1 6 B1 f(x) 0 0 -1 -2 [1] 0 0 1 x 11/2 1 9/2 0 0 0 ½ 1 -1 x 5/2 0 3/2 1 0 1 -1/2 5 -3 x 3/2 0 ½ 1 1 0 ½ 4 B2 f(x) -3/2 0 -3/2 -7 0 0 -1/2
Vậy bài toán có phương án cực biên tối ưu x* = ( 11/2, 0, 0, 3/2, 5/2, 0 ) với fmin= -3/2 Bài 2: Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 1 3 5 2 3 3 Án x x x x x x 1 2 3 4 5 6 3 x 3 1 1 1 1 0 0 2 3 x 2 (2) 0 3 -2 1 0 5 3 x 3 1 0 1 3 0 1 6 B1 F(x) 24 [11] 0 10 4 0 0 3 x 2 0 1 -1/2 2 -1/2 0 2 1 x 1 1 0 3/2 -1 1/2 0 1 3 x 2 0 0 -1/2 (4) -1/2 1 6 B2 F(x) 13 0 0 -13/2 [15] -11/2 0 3 x 1 0 1 -1/4 0 -1/4 -1/2 2 1 x 3/2 1 0 11/8 0 3/8 1/4 1 2 x 1/2 0 0 -1/8 1 -1/8 1/4 4 B3 F(x) 11/2 0 0 -37/8 0 -29/8 -15/4
Vậy bài toán có phương án cực biên tối ưu x* = ( 3/2, 1, 0, ½, 0, 0 ) với fmin = 11/2 Bài 3: Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 0 -2 2 2 -2 1 Án x x x x x x 1 2 3 4 5 6 -2 x 5 1 1 5 0 1 0 2 2 x 2 (2) 0 3 1 -2 0 4 1 x 5 1 0 1 0 3 1 6 B1 F(x) -1 [3] 0 -5 0 -1 0 -2 x 4 0 1 7/2 -1/2 2 0 2 0 x 1 1 0 3/2 ½ -1 0 1 1 x 4 0 0 -1/2 -1/2 (4) 1 6 B2 F(x) -4 0 0 -19/2 -3/2 [2] 0 -2 x 2 0 1 15/4 -1/4 0 -1/2 2 0 x 2 1 0 11/8 3/8 0 ¼ 1 -2 x 1 0 0 -1/8 -1/8 1 ¼ 5 B3 F(x) -6 0 0 -37/4 -5/4 0 -1/2
Vậy bài toán có phương án tối ưu x*= ( 2, 2, 0, 0, 1, 0 ) với fmin= -6 Bài 4:
Đưa bài toán về dạng chính tắc ta có:
{2 x 1−x 2+x 3−5 x 4=53 x 1−3 x 3+6 x 4=3 2 x 1−x 2−x 4+x 5=2 xj ≥0 ( j=1..5) Xét bài toán phụ: P(x) = g g x + x → min 1 2
{2 x 1−x 2+x 3−5 x 4+xg=5 3 x 1−3 x 3+6 x 4 +xg=32 x 1−x 2 0
−x 4 + x 5=2 xj ≥ ( j=1. .5) g , xg≥ 0 1 2 ; x1 2 Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g 1 1 1 3 0 1 1 Án x x x x x g g 1 2 3 4 5 x x 1 2 1 x g 5 2 -1 1 -5 0 1 0 1 1 x g 3 (3) 0 -3 6 0 0 1 2 0 x 2 2 -1 0 -1 1 0 0 5 B1 P(x) 8 [5] -1 -2 1 0 0 0 1 x g 3 0 -1 3 -9 0 1 1 0 x 1 1 0 -1 2 0 0 1 0 x 0 0 -1 (2) -5 1 0 5 B2 P(x) 3 0 -1 [3] -9 0 0 1 x g 3 0 (½) 0 -3/2 -3/2 1 1 0 x 1 1 -1/2 0 -1/2 ½ 0 1 0 x 0 0 -1/2 1 -5/2 ½ 0 3 B3 P(x) 3 0 [½] 0 -3/2 -3/2 0 1 x 6 0 1 0 -3 -3 2 1 x 4 1 0 0 -2 -1 1 1 x 3 0 0 1 -4 -1 3 B4 F(x) 13 0 0 0 -12 -5
Vậy bài toán có patu x*=( 4,6,3,0) với fmin= 13 Bài 5:
Đưa bài toán về dạng chính tắc ta có:
{3 x 1−x 2−x 3+x 4=4 x 1−x 2+x 3+x 4 +x 5=12 x 1+x 2+2 x 3+x 6=6 xj≥ 0 ( j=1. .6) Xét bài toán phụ: P(x) = g x → min 1
{3 x 1−x 2−x 3+x 4+ xg=4 6 x 1 5 3 −x 2 3
+x +x 4 +x =12 x 1+x 2+2 x + x 6= xj ≥0 ( j=1. .6) g ≥ 0 1 , x1 Ta có bảng đơn hình: Phươn Hệ số Cơ sở g -5 1 -1 -4 0 0 1 Án x x x x x x g 1 2 3 4 5 6 x1 1 x g 4 3 -1 -1 1 0 0 1 1 0 x 1 (1) -1 1 1 1 0 0 5 0 x 6 2 1 2 0 0 1 0 6 B1 P(x) 4 [3] -1 -1 1 0 0 0 1 x g 1 0 (2) -4 -2 -3 0 1 1 0 x 1 1 -1 1 1 1 0 0 1 0 x 4 0 3 0 -2 -2 1 0 6 B2 P(x) 1 0 [2] -4 -2 -3 0 0 1 x 1/2 0 1 -2 -1 -3/2 0 2 -5 x 3/2 1 0 -1 0 -1/2 0 1 0 x 5/2 0 0 6 1 5/2 1 6 B3 F(x) -7 0 0 4 3 1 0
Vậy bài toán có patu x*= ( 3/2, ½, 0, 0) với fmax= -7