Bài tập củng cố chương 7+ 8 môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân
Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới
Môn: Xác suất thống kê (XSTK021)
Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN Bài tập
Bài 1. Cân thử trọng lượng một loại quả (tính bằng g), người ta tiến hành cân thử một số quả lấy
ngẫu nhiên, đựợc số liệu cho trong bảng dưới đây. Trọng lượng (gam) 25-27 27-29 29-31 31-33 33-35 35-37 Số quả tương ứng 3 5 7 5 3 2
Biết rằng trọng lượng quả phân phối chuẩn
a. Tiêu chuẩn đặt ra cho trọng lượng trung bình của quả là 30 gam. Với mức ý nghĩa 5%, có
thể nói loại quả trên đạt tiêu chuẩn hay không?
b. Mùa vụ trước trọng lượng trung bình của loại quả này là 29 gam. Với mức ý nghĩa 5% có
thể nói trọng lượng trung bình đã tăng lên không?
c. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định ý kiến cho rằng phương sai trọng lượng quả là bằng 5
gam2. Nếu mức ý nghĩa là 2% thì kết luận có thay đổi không?
d. Mùa vụ trước trọng lượng quả có độ phân tán bằng 4 gam, với mức ý nghĩa 5% thì có thể
nói mùa vụ này trọng lượng quả đã đồng đều hơn không
Bài 2. Cân thử 40 quả trồng theo phương pháp truyền thống thì trọng lượng trung bình là
30,32 gam, phương sai 7,572 g ;
2 cân thử 50 quả trồng theo phương pháp cải tiến thì trọng lượng
trung bình là 32,5 gam, phương sai 6,722 gam .2 Biết trọng lượng quả phân phối chuẩn, với mức ý nghĩa 5%
a. Trọng lượng loại quả trồng theo phương pháp truyền thống và cải tiến có như nhau không?
b. Phải chăng loại quả trồng theo phương pháp cải tiến nặng hơn?
c. Với mức ý nghĩa 5% có thể nói loại quả trồng theo phương pháp cải tiến có trọng lượng đồng đều hơn không?
Bài 3. Tổng điều tra trên một khu vực 5 năm trước cho thấy có 10% dân số ở độ tuổi trưởng
thành không biết chữ. Năm nay điều tra ngẫu nhiên 400 người thì có 22 người ở độ tuổi trưởng
thành không biết chữ. Với mức ý nghĩa 5%
a. Nhận xét ý kiến cho rằng tỉ lệ mù chữ không giảm đi so với 5 năm trước
b. Phải chăng tỉ lệ mù chữ vẫn còn trên 3%?
c. Có thể cho rằng tỉ lệ mù chữ còn 5% hay không?
Bài 4. Điều tra thị trường cho thấy trong một ngày có 400 khách hàng nam vào trung tâm,
trong đó có 212 người mua hàng; và có 500 khách hàng nữ vào trung tâm, trong đó có 285 người
mua hàng. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng nói chung trong dài hạn tỉ lệ khách nam mua
hàng là ít hơn khách nữ hay không? thuytrang@neu.edu.vn Page 1 BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN
Bài 5. Năm trước tỉ lệ viên sinh chính quy thi đạt ở một môn học nào đó trong một trường
đại học là 70%. Sau khi nhà trường triển khai phương pháp giảng dạy mới, người ta kiểm tra
ngẫu nhiên 100 sinh viên dự thi thấy có 22 sinh viên không đạt. Phải chăng phương pháp dạy
mới mang lại hiệu quả hơn? Cho kết luận với mức ý nghĩa 0,05.
Bài 6. Điều tra ngẫu nhiên 200 sinh viên của một trường đại học thấy có 110 sinh viên nữ và
90 sinh viên nam, trong số sinh viên nữ có 20 người đi làm thêm ngoài giờ học còn trong số sinh
viên nam có 19 người đi làm thêm ngoài giờ học. Với mức ý nghĩa 5% hãy cho kết luận về các điều nghi ngờ sau:
a. Tỉ lệ giới của trường đại học đó là như nhau.
b. Tỉ lệ sinh viên nam đi làm thêm ngoài giờ cao hơn tỉ lệ sinh viên nữ đi làm thêm ngoài giờ.
Bài 7. Nếu áp dụng cách thức quảng cáo sản phẩm theo phương thức cũ thì khi khảo sát 90
ngày người ta tính được doanh thu trung bình của công ty là 30 (triệu đồng/ngày) và mức ổn định
của doanh thu là 3 (triệu đồng/ ngày). Sau khi thực hiện phương thức quảng cáo mới, điều tra
doanh thu của công ty cũng trong 90 ngày và có kết quả sau: Doanh thu (triệu đồng) 26-28 28-30 30-32 32-34 34-36 Số ngày 15 17 35 23 15
a. Phải chăng phương thức quảng cáo mới mang lại doanh thu cho công ty cao hơn? Cho
kết luận với ý nghĩa 5%. Biết doanh thu là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
b. Với mức ý nghĩa 5%, có thể cho rằng khi áp dụng phương thức quảng cáo mới thì tỉ lệ
ngày công ty có doanh thu đạt từ 30 ( triệu) trở lên là lớn hơn 60% hay không?
c. Với mức ý nghĩa 10%, có thể nói độ biến động doanh thu của 2 phương thức quảng cáo đều như nhau?
Bài 8. Kiểm định trên Excel
Cho kết quả tính toán như sau với hai biến phân phối chuẩn: trong đó X là thu nhập bình quân ở
khu vực nông thôn, Y là thu nhập bình quân ở khu vực thành thị (triệu đ/ năm)
F-Test Two-Sample for Variances t-Test: Two-Sample t-Test: Two-Sample Assuming Unequal Variances X Y Assuming Equal Variances df 38 Mean 100.14 108.12 Pooled Variance 120.108 t Stat -2.360 Variance 94.96 145.26 df 40 P(T<=t) one-tail 0.012 Observations 21 21 t Stat -2.360 t Critical one-tail 1.686 df 20 20 P(T<=t) one-tail 0.012 P(T<=t) two-tail ??? F 0.654 t Critical one- 1.684 t Critical two-tail 2.024 thuytrang@neu.edu.vn Page 2 BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN F Critical one- tail tail 0.471 P(T<=t) two- tail ??? t Critical two- tail 2.021
a. Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định giả thuyết cho rằng thu nhập khu vực nông thôn dao động ít
hơn khu vực thành thị (mức độ bất bình đẳng nông thôn ít hơn)?
b. Với mức ý nghĩa 5% có thể cho rằng trung bình của thu nhập 2 khu vực là khác nhau? (yêu
cầu sinh viên sử dụng kết luận từ câu a để thực hiện câu b)
c. Cho biết P-value của kiểm định trong câu a và câu b trên nằm trong khoảng nào trong số các
khoảng sau: (0 0.01), (0.01 0.05), (0.05 0.1), (0.1 1)
d. Sử dụng thông tin trong bảng trên kiểm định thu nhập bình quân ở khu vực nông thôn và thành
thị đều cao hơn thu nhập trung bình năm trước là 95 triệu đ/ năm với múc ý nghĩa 5%.
Bài 9. Năm trước chi phí sinh hoạt bình quân của mỗi sinh viên học tại Hà Nội là 3 triệu
một tháng. Năm nay điều tra mức chi phí của một số sinh viên, ta có kết quả: Chi phí (triệu/tháng) 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 Số sinh viên 6 9 8 10 8
a. Phải chăng mức chi tiêu hàng tháng của sinh viên đã tăng lên? Cho kết luận với mức ý
nghĩa 5%, giả định mức chi tiêu là biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn.
b. Kiểm định biến chi phí sinh hoạt bình quân của mỗi sinh viên học tại Hà Nội có phân
phối chuẩn không? Với mức ý nghĩa 1% và 10%.
Bài 10. Cho số liệu điều tra sau Công việc Chưa Làm Làm 1 Làm 2 có trên 2 Học vấn việc việc việc việc
Chưa tốt nghiệp Phổ thông 80 120 60 40 Tốt nghiệp PTTH 60 150 80 60 CĐ, ĐH trở lên 30 200 70 110
Với mức ý nghĩa 5%, kiểm định tính độc lập của Học vấn và Số công việc đang làm. thuytrang@neu.edu.vn Page 3