BÀI TẬP CUỐI KỲ CẤU TRÚC RỜI RẠC - Lời Giải Chi Tiết

BÀI TẬP CẤU TRÚC RỜI RẠC CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LOGIC
Bài 1: Các khẳng định là mệnh đề là :a, c, d, f. Bởi vì đó là các khẳng định có tính đúng hoặc sai.
Câu b không phải là mệnh đề vì có chứa biến số. Câu e là câu cảm thán. Bài 2: a/ p q b/ p q c/ p ( q p) d/ p ⟶ q e/ (p q) ( p q ) Bài 3: Bài 4:
a/ Ngày mai nếu trời mưa hay trời lạnh thì tôi sẽ đi ra ngoài.
b/ 15 không chia hết cho 3 nhưng chia hết cho 4.
c/ Hình tứ giác này là hình chữ nhật hay là hình thoi.
d/ Nếu An không đi làm ngày mai thì sẽ không bị đuổi việc.
e/ 14 là số lẻ, hay số chính phương, nhưng không là bội số của 7. Bài 5:
a/ = 2 và tổng 3 góc của một tam giác bằng 180 . 0 b/
3,1416 kéo theo tổng 3 góc của một tam giác bằng 170 . 0 c/
= 3 kéo theo tổng 3 góc của một tam giác bằng 170 . 1
d/ Nếu 2 > 3 thì nước cất sôi ở 100 độ C. 1
e/ Nếu 3 < 4 thì 4 < 3. 0
f/ Nếu 4 < 3 thì 3 < 4. 1 Bài 6: p q p q 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 Bài 7:
Giả sử p,q là 2 mệnh đề nguyên thủy sao cho: p ⟶ q là mệnh đề sai. Hãy xác định chân trị cho các mệnh đề: a/ p q 0 b/ p q 0 c/ q ⟶ p 1 d/ (p q) ( q ⟶ p) 1 Bài 8:
Gọi p,q,r là các mệnh đề:
p = “ABC là một tam giác cân”,
q = “ABC là một tam giác đều”,
r = “Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau”.
Hãy viết lại các mệnh đề sau theo ngôn ngữ thong thường: a/ q ⟶ p
Nếu ABC là một tam giác đều thì ABC là một tam giác cân.
b/ p ⟶ q Nếu ABC không là một tam giác cân thì ABC là một tam giác đều. c/ p
q ABC là một tam giác cân và ABC không là một tam giác đều. d/ r ⟶ p
Nếu Tam giác ABC có 3 góc bằng nhau thì ABC là một tam giác cân. Bài 9:
a/ Nếu 3 4 =12 thì 3 2 = 6 . 1 b/ Nếu 1 1= 2 thì 1 2 = 3. 1 c/ Nếu 1 1= 2 thì 1 2 = 4 . 0
d/ 4 ∈ 7 -5 tương đương 12 9 3. 0
Bài 10: Có bao nhiêu cách đặt dấu ngoặc “( )” khác nhau vào dạng mệnh đề p q r . Hãy lập bảng chân
trị cho từng trường hợp. Trường hợp 1: ( p q) r p q r p p q ( p q) r 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 Trường hợp 2 : p (q r) p q r p q r p (q r) 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 Trường hợp 3 : (p q) r p q r p q (p q) (p q) r 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 Trường hợp 4 : (p q r) p q r p q p q r (p q r) 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 Bài 11: a/ p ⟶ p q p q p p q p ⟶ p q 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 b/ [ p ⟶( q r)] [ r (p q)] p q r p q r q r p q p ⟶( q r) r (p q) [ p ⟶( q r)] [ r (p q)] 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 p q r s q r s q r ( q r) s p ⟶[( q r) s] r p s ⟶( r p) [p ⟶[( q r) s] [ s ⟶( r p)] 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 Bài 13: [p ⟶[( q r) s] [ s ⟶( r p)]
Các dòng màu đỏ là chân trị của các biến mệnh đề q,r,s để cho mệnh đề sau có chân trị 0, màu đen là 1. Bài 14: [ [(p q) r] [(p r) r] q] ⟶ s = [ [(p q) r] [p (r r)] q] ⟶ s =[ [(p q) r] (p 1)] q] ⟶ s =[ [(p q) r] p] q] ⟶ s =[ [(p q) p] (r p)] q] ⟶ s =[ p (r p)] q] ⟶ s =[p q] ⟶ s = [p q] s = p q s Bài 15: Biểu thức Quy luật logic a/ [(p q) (p q)] q -[ p (q q)] q Quy luật phân bố - ( p 0) q
Quy luật về phần tử bù - p q Luật trung hòa b/ (p q) [( p q) q] - (p q) [ q ( p q)] Luật kết hợp - (p q) [( q p) ( q q)] Luật phân bố - (p q) [( q
p) 1] Quy luật về phần tử bù - (p q) ( q p) Luật trung hòa - (p q) (q p) Luật DeMorgan - [(p q) (q p)] Luật DeMorgan - [(q p) ( p q)] Luật giao hoán - [q [ p ( p q)] Luật kết hợp - (q p) Luật hấp thụ c/ ( p ⟶ q) [ q (r q)] - ( p ⟶ q) q Luật hấp thụ - ( p q) q Luật kéo theo - q ( p q) Luật kết hợp - ( q p) ( q q) Luật phân bố - ( q
p) 0 Luật về phần tử bù - q p Luật trung hòa - (q p) Luật DeMorgan
Bài 17:Hãy điền mệnh đề thích hợp vào chỗ trống để cho các suy luận sau đây theo phương pháp khẳng
định và phương pháp phủ định là đúng:
a/ Nếu xe của Toàn không khởi động được thì anh ta phải kiểm tra bugi.
Mà xe của Toàn không khởi động được.
Cho nên anh ta phải kiểm tra bugi.
b/ Nếu Lan làm bài thi đúng thì cô ấy sẽ đạt điểm cao.
Mà Lan lại không đạt điểm cao.
Suy ra cô ấy làm bài thi không đúng.
c/ Nếu đây là cấu trúc của vòng lập DO … WHILE … thì phần thân của vòng lặp phải được thực hiện ít nhất 1 lần.
Mà đây là cấu trúc của vòng lập DO … WHILE …
Vậy phần thân của vòng lặp được thực hiện ít nhất 1 lần.
d/ Nếu chiều nay Sơn đi picnic thì bạn ấy không đi xem phim. Thế mà Sơn đi xem phim
Vậy là Sơn không đi picnic chiều nay.