Bài tập Giá trị thời gian của tiền tệ | Lý thuyết tài chính | Đại học Ngoại thương

lOMoARcPSD|45470368

BÀI TẬP GIÁ TRỊ THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ

A. BÀI TẬP CƠ BẢN

Câu 1 (Tính giá trị tương lai của khoản tiền đơn): Bạn A đầu tư 100 triệu với lãi suất là 10%, ghép lãi theo năm. Bạn A sẽ có bao nhiêu tiền trong 10 năm nữa?

Câu 2 (Tính giá trị hiện tại của khoản tiền đơn): Bạn B muốn có 300 triệu trong vòng 10 năm nữa để lập gia đình. Bạn B sẽ phải gửi ngân hàng ở thời điểm hiện tại bao nhiêu tiền, biết lãi suất ngân hàng là 10%/năm, ghép lãi theo năm?

Câu 3 (Tính giá trị tương lai của niên kim đầu kỳ/cuối kỳ): Bạn C dự tính gửi đều đặn 100 triệu ở cuối mỗi năm trong vòng 5 năm vào tài khoản tiết kiệm của mình.

1. Bạn C sẽ có bao nhiêu tiền sau 5 năm, biết lãi suất của tài khoản này là 8%/năm?
2. Vẫn sử dụng các dữ kiện trên nhưng nếu bạn C quyết định gửi luôn đầu năm, bạn C sẽ có bao nhiêutiền?

Câu 4 (Tính giá trị hiện tại của niên kim đầu kỳ/cuối kỳ): Bạn D sẽ nhận được 100 triệu/năm một cách đều đặn trong vòng 5 năm từ một khoản đầu tư. Biết lợi suất yêu cầu của Bạn D là 10%/năm, như vậy bạn D đã đầu tư bao nhiêu tiền nếu:

1. Bạn D sẽ nhận khoản tiền đầu tiên vào cuối năm?
2. Bạn D sẽ nhận khoản tiền đầu tiên vào đầu năm?

Câu 5 (Tính giá trị hiện tại của niên kim vĩnh viễn (tăng trưởng)): Công ty E cam kết trả 100,000 VNĐ tiền cổ tức mỗi năm cho cổ đông. Giả sử rằng chừng nào công ty này vẫn còn tồn tại, chừng đó nó vẫn còn trả cổ tức.

1. Các nhà đầu tư sẽ sẵn sàng trả bao nhiêu cho một cổ phần của công ty này, biết lợi suất yêu cầu của nhàđầu tư là 15%/năm?
2. Cùng đề bài với câu a, nếu tiền cổ tức tăng 5%/năm, các nhà đầu tư sẽ trả bao nhiêu?

Câu 6 (Tính giá trị tương lai/hiện tại của dòng tiền không đồng đều)

1. Công ty F có một dự án dự tính sẽ mang lại những dòng tiền trong vòng 5 năm như sau:

Thời gian (năm)

4

0

1

2

3

5

Dòng tiền (triệu VNĐ)

0

100

200

300

200

100

Nếu công ty F kỳ vọng rằng một dự án mà họ đầu tư vào sẽ mang lại ít nhất 10% lợi nhuận/năm thì họ sẽ đầu tư vào dự án này nhiều nhất là bao nhiêu tiền?

1. Công ty G dự tính sẽ nhận được những dòng tiền từ một khách hàng trung thành của mình trong vòng 5năm như sau:

Thời gian (năm)

4

0

1

2

3

5

Dòng tiền (triệu VNĐ)

0

50

150

300

100

20

Giả sử công ty G đầu tư ngay lập tức toàn bộ tiền họ nhận được từ khách hàng của mình và khoản đầu tư của họ có lãi suất là 10%/năm, như vậy họ sẽ tích lũy được bao nhiêu tiền sau 5 năm?

Câu 8 (Tính lãi suất thực trả): Ngân hàng H trả lãi cho người gửi 8%/năm, ghép lãi 3 tháng một lần. Lãi suất thực trả của ngân hàng H bằng bao nhiêu?

Câu 9 (Tìm giá trị dòng niên kim): Anh I tính mua một căn nhà trong 10 năm tới. Anh I ước tính giá trị của căn nhà tại thời điểm đó là 2.5 tỷ. Anh I phải đều đặn gửi vào tài khoản tiết kiệm của mình một khoản cố định ít nhất là bao nhiêu vào cuối mỗi năm để có thể mua được nhà, biết lãi suất ngân hàng trả cho anh là 8%/năm?

Câu 10 (Tìm giá trị dòng niên kim): Chị K vay ngân hàng 150 triệu để kinh doanh. Ngân hàng yêu cầu chị trả toàn bộ khoản vay này (cả vốn lẫn lãi) trong vòng 5 năm với lãi suất 10%/năm. Chị K phải trả ngân hàng một khoản cố định vào cuối mỗi năm trong vòng 5 năm là bao nhiêu?

Câu 11 (Tính lãi suất): Chị L vay ngân hàng 600 triệu để mua xe. Ngân hàng yêu cầu chị trả một khoản cố định là 150 triệu/năm vào cuối mỗi năm trong vòng 5 năm. Như vậy, chị L đã vay ngân hàng với lãi suất bằng bao nhiêu %/năm?

Câu 12 (Tính số giai đoạn/số năm/số kỳ): Chị M vay ngân hàng 1 tỷ để kinh doanh với lãi suất 10%. Ngân hàng yêu cầu chị trả một khoản cố định là 200 triệu/năm vào cuối mỗi năm. Như vậy, chị M cần bao nhiêu thời gian để trả hết số nợ đó?

Câu 13 (Tính lãi suất liên quan đến dòng tiền không đồng đều): Chị N vay ngân hàng 100 triệu trong 5 năm. Ngân hàng yêu cầu chị trả vào cuối năm 20 triệu trong 2 năm đầu và 30 triệu trong 3 năm còn lại. Như vậy, chị M đã vay với lãi suất là bao nhiêu %/năm?

Câu 14: Bạn sẽ có bao nhiêu tiền trong tài khoản tiết kiệm của mình trong 20 năm nữa nếu bạn gửi tại thời điểm hiện tại 100 triệu với lãi suất 7%/năm?

Câu 15: Bạn đang đứng trước một cơ hội đầu tư hứa hẹn sẽ mang lại cho bạn 700 triệu sau 20 năm. Bạn sẽ sẵn sàng đầu tư nhiều nhất bao nhiêu tiền, biết một khoản đầu tư có rủi ro tương đương trả lãi 7%/năm. Câu 16: Cha mẹ của bạn sẽ nghỉ hưu sau 18 năm nữa và nghĩ rằng họ sẽ cần 10 tỷ khi nghỉ hưu. Biết rằng họ đang có 2.5 tỷ đồng, họ cần mức lãi suất hàng năm là bao nhiêu để đạt được mục tiêu của mình? Giả sử rằng họ không tiết kiệm thêm bất kỳ khoản tiền nào.

Câu 17: Nếu bạn gửi tiền vào một tài khoản ngày hôm nay, thì sau bao lâu số tiền của bạn sẽ tăng lên gấp ba lần nếu lãi suất là 2.5%/năm?

Câu 18: Thông thường một người hút một gói thuốc mỗi ngày chi khoảng 600 ngàn đồng mỗi tháng cho thuốc lá. Giả sử người hút thuốc đầu tư số tiền đó vào đầu mỗi tháng vào một tài khoản tiết kiệm với lãi suất 4,8%/năm, ghép lãi hàng tháng. Tài khoản của người hút sẽ có giá trị bao nhiêu sau 40 năm? Câu 19: Vào cuối mỗi quý, một phụ nữ 50 tuổi gửi 70 triệu vào tài khoản hưu trí trả lãi gộp 5%/năm, ghép lãi hàng quý. Khi đủ 60 tuổi, cô ấy rút toàn bộ số tiền trong tài khoản hưu đó của mình và đầu tư vào quỹ tương hỗ trả lãi 6,9%/năm, lãi ghép hàng tháng. Kể từ đó, cô ấy gửi 7 triệu vào quỹ tương hỗ vào cuối mỗi tháng. Số tiền trong tài khoản của cô ấy là bao nhiêu khi cô ấy đến tuổi 65?

Câu 20: Chị Lan, giám đốc một công ty chuyên cắt tóc cô dâu, biết rằng cô ấy sẽ phải mua một con robot cắt tóc mới trong 4 năm tới. Con robot có giá 280 triệu. Để tích lũy đủ tiền mua con robot, chị Lan quyết định đều đặn gửi những khoản tiền cố định vào cuối mỗi 6 tháng vào một tài khoản trả 6%/năm, ghép lãi 6 tháng một lần. Như vậy, chị ấy phải gửi mỗi lần bao nhiêu tiền?

Câu 21: Anh Hiếu mua một chiếc môtô Sikizu với giá 325 triệu. Hãng xe đồng ý cho anh ta trả dần tiền xe vào cuối mỗi tháng trong vòng 4 năm với lãi suất 7%/năm, ghép lãi hàng tháng.

1. Anh Hiếu phải trả một tháng bao nhiêu tiền?
2. Anh Hiếu đã trả cho hãng xe tổng cộng bao nhiêu tiền lãi?

Câu 22: Công ty TPF đang có chương trình mua trả góp TV thông minh Sungsang màn hình 100 inch. Người mua chỉ cần trả trước 14 triệu đồng và thanh toán số tiền còn lại bằng cách trả đều đặn vào cuối mỗi tháng một số tiền là 700 ngàn đồng trong vòng 3 năm tiếp theo là có thể mang TV về nhà dùng. Nếu lãi suất của chương trình trả góp là 1,25%/tháng, hãy tìm:

a ) Giá của chiếc TV đó.

b) Tổng số tiền lãi mà người mua phải trả

Câu 23: Một ngân hàng đề nghị cho công ty của bạn vay 15 tỷ đồng và khoản vay yêu cầu thanh toán 2 tỷ mỗi năm trong 20 năm. Lãi suất ngân hàng tính cho bạn là bao nhiêu?

Câu 24: Ngân hàng BIDV cho ông Thịnh vay 1 tỷ để mua nhà với lãi suất 12%/năm. Ông Thịnh phải trả cho ngân hàng BIDV một khoảng tiền cố định hàng tháng là 12 triệu. Ông Thịnh cần bao nhiêu thời gian để trả hết cả vốn lẫn lãi cho ngân hàng?

Câu 25: Ông Khôi muốn vay ngân hàng 700 triệu để mua xe chạy dịch vụ. Có 3 ngân hàng đồng ý cho ông vay và cho phép ông trả nợ gốc lẫn lãi theo tháng, cụ thể: Ngân hàng VDIB cho vay với lãi suất 12%/năm trong 7 năm; Ngân hàng BCA cho vay với lãi suất 15%/năm trong 10 năm; Ngân hàng BCV cho vay với lãi suất 6%/năm trong 5 năm. Ông Khôi nên vay tại ngân hàng nào thì có lợi nhất?

B. TÍNH GIÁ TRỊ NPV, IRR

Từ câu 1 đến câu 3: Hãy xác định giá trị NPV, IRR của các dự án sau:

Câu 1: Một dự án sản xuất ô tô có vốn đầu tư ban đầu là 1000 tỷ, chi phí vốn của dự án là 10%. Dòng tiền dự kiến thu về như sau:

Năm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Dòng tiền

-1000

150

150

200

200

250

250

300

250

Câu 2: Dự án đường cao tốc dự kiến mang lại dòng niên kim 170 tỷ mỗi năm trong vòng 8 năm. Vốn đầu tư ban đầu bỏ ra là 800 tỷ. Chi phí vốn của dự án là 10%.

Câu 3: Một dự án xây cầu qua sông có vốn đầu tư ban đầu 1000 tỷ dồng và chi phí vốn là 8%. Dự án có dòng tiền vào hàng năm từ thu phí qua cầu như sau:

Năm

0

1

2

3

4

5

6

7

Dòng tiền

-1000

107

162

476

245

216

118

362

Câu 4: Công ty An Cường đang muốn đầu tư sản xuất các sản phẩm gia dụng inox. Công ty đã liên hệ được các nhà phân phối để đảm bảo doanh thu ổn định hàng năm trong 8 năm tới, cũng là lúc khấu hao hết máy móc nhà xưởng. Dự kiến lợi nhuận sau thuế mỗi năm kể từ cuối năm 1 là 5.7 tỷ đồng. Vốn đầu tư ban đầu là 29 tỷ đồng. Chi phí vốn của dự án là 12%.

Câu 5: Một doanh nghiệp dệt may đang lập kế hoạch mở thêm một nhà máy gia công xuất khẩu. Nhà máy dự kiến làm dòng tiền vào sau thuế của doanh nghiệp tăng thêm 500 nghìn USD mỗi năm trong vòng 20 năm. Vốn đầu tư ban đầu là 3 triệu USD.

1. Tính NPV nếu chi phí vốn của dự án là 10%
2. Tính NPV nếu chi phí vốn của dự án là 15%
3. Tính NPV nếu chi phí vốn của dự án là 20%
4. Bạn có nhận xét gì về tương quan giữa chi phí vốn và NPV?

Câu 6: Một công ty sản xuất văn phòng phẩm đang có ba dự án tiềm năng với số vốn đầu tư ban đầu và dòng tiền dự kiến như trong bảng dưới (khoản đầu tư là dòng tiền năm 0). Chi phí vốn của doanh nghiệp là 12%.

đơn vị: tỷ đồng

Năm

Dự án A

Dự án B

Dự án C

-1000

-900

-1500

0

1

220

220

370

220

2

260

130

3

160

220

190

4

220

160

330

5

220

230

340

220

6

300

310

220

7

270

390

220

290

8

120

9

230

400

330

10

1. Tính NPV của mỗi dự án và xếp hạng các dự án theo tiêu chí NPV
2. Nếu chỉ có nguồn tiền 2500 tỷ để đầu tư, công ty nên thực hiện những dự án nào?

Câu 7: Công ty điện tử Sonnie đang xem xét một dự án sản xuất tivi thông minh. Dự án có hai phương án. Ở phương án A, công ty cần bỏ ra 1000 tỷ để đầu tư ban đầu, và từ cuối năm thứ 1 công ty sẽ bắt đầu thu về dòng tiền dương là 200 tỷ đồng mỗi năm từ bán sản phẩm trong vòng 12 năm. Ở phương án B, đến cuối năm thứ 7, sau khi thu về dòng tiền 200 tỷ, công ty sẽ đầu tư thêm 600 tỷ đồng để mở rộng sản xuất. Nhờ đó từ cuối năm thứ 8, dòng tiền thu về sẽ tăng lên thành 350 tỷ đồng mỗi năm. Dự án vẫn kết thúc vào cuối năm thứ 12.

1. Tính NPV của mỗi phương án nếu chi phí vốn của dự án là 10% trong toàn bộ 12 năm. Công ty nên chọn phương án nào?
2. Tính NPV của mỗi phương án nếu chi phí vốn của dự án là 14% trong 7 năm đầu tiên, và 6% trong các năm còn lại. Lựa chọn của công ty có thay đổi so với câu a.?

Câu 8: Một dự án sản xuất xe đạp điện đang gọi vốn từ các nhà đầu tư. Dự án cần số vốn bỏ ra ban đầu là 300 nghìn USD, dự kiến mang lại dòng tiền mỗi năm 50 nghìn USD trong vòng 9 năm. a. Tính IRR của dự án.

b. Nếu lợi suất yêu cầu của các nhà đầu tư là 8%, liệu dự án có thể gọi vốn thành công dựa trên tiêu chí

IRR?

Câu 9: Nhóm khởi nghiệp Tăng Tốc đang trình bày kế hoạch kinh doanh để gọi vốn từ nhà đầu tư. Dự án của nhóm là kinh doanh dịch vụ vận chuyển hành khách liên tỉnh trên ứng dụng điện thoại. Vốn đầu tư ban đầu mua sắm xe, đào tạo nhân viên và các chi phí khác là 100 tỷ dồng. Dự kiến đội xe này hoạt động trong vòng 10 năm. Dòng tiền vào hàng năm như trong bảng dưới.

Năm

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Dòng tiền

27

-100

19

16

18

20

12

19

30

23

23

1. Tính IRR của dự án.
2. Lợi suất yêu cầu của nhà đầu tư là 12%, liệu nhà đầu tư có nên rót vốn cho dự án không?

Câu 10: Một dự án xây đường cao tốc có vốn đầu tư ban đầu 2000 tỷ dồng. Dự án có tuổi thọ 50 năm, nhưng nhà đầu tư chỉ được phép thu phí trong 6 năm đầu tiên. Dòng tiền vào hàng năm từ hoạt động thu phí như sau

Năm

0

1

2

3

4

5

6

Dòng tiền

-2000

496

478

453

402

595

482

1. Tính IRR của dự án. Biết chi phí vốn là 10%, liệu nhà đầu tư có nên thực hiện dự án hay không?
2. Biết chi phí vốn là 13%, liệu nhà đầu tư có nên thực hiện dự án hay không?

Câu 11: Công ty Nam Việt có chi phí vốn là 12%. Công ty đang cân nhắc một dự án mang lại dòng niên kim 150,000 USD mỗi năm trong vòng 10 năm. Vốn đầu tư ban đầu là 994,200 USD. a. Sử dụng IRR, Nam Việt cho rằng dự án không khả thi. Đúng hay sai?

b. Dự án cần kéo dài thêm bao lâu để Nam Việt có thể chấp nhận được dựa trên tiêu chí IRR?

Câu 12: Hai dự án siêu thị đang cạnh tranh nhau để được tập đoàn mẹ cấp vốn đầu tư. Siêu thị A sẽ nằm ở vị trí trung tâm thành phố, diện tích nhỏ. Dự án B nằm ở ngoại ô, diện tích lớn. Chi phí cải tạo ban đầu, thời gian thuê đất và dòng tiền vào dự kiến hàng năm được thống kê trong bảng dưới đây. Trong cả hai dự án, chủ đất đều không cho phép gia hạn thuê đất sau khi hợp đồng hiện tại kết thúc.

Dự án

A

B

Chi phí ban đầu

50

80

Niên kim

12

8

25

Thời gian thuê đất (năm)

15

1. Chi phí vốn của tập đoàn là 14%. Sử dụng IRR, tập đoàn nên rót vốn cho dự án nào?
2. Chi phí vốn của tập đoàn là 11%. Nếu chỉ có 100 tỷ để đầu tư thì tập đoàn nên chọn dự án nào dựa trên IRR?

Câu 13: Ba dự án có các tham số như sau (đơn vị: triệu USD).

Dự án A Dự án B Dự án C

Vốn đầu tư ban đầu 200 180 210

Niên kim 15 12 14

Số năm của dự án 30 25 35

Biết chi phí vốn của công ty là 5.5% và thời gian hoàn vốn (PP) tối đa để chấp nhận một dự án là 15 năm. a. Tính thời gian hoàn vốn (PP) của mỗi dự án, dựa vào đó đưa ra quyết định nên đầu tư vào dự án nào

1. Tính NPV của mỗi dự án, dựa vào đó đưa ra quyết định nên đầu tư vào dự án nào
2. Tính IRR của mỗi dự án, dựa vào đó đưa ra quyết định nên đầu tư vào dự án nào

Câu 14: Ba dự án có dòng tiền như sau (đơn vị: tỷ đồng). Biết chi phí vốn của công ty là 5%, và công ty không đặt ra yêu cầu về thời gian hoàn vốn (PP) tối đa.

Năm

Dự án A

Dự án B

Dự án C

0

-50

-40

-60

1

10

5

15

2

5

6

15

3

12

5

13

4

15

4

5

5

10

10

7

6

7

5

12

7

6

9

8

9

10

9

10

10

6

1. Tính thời gian hoàn vốn (PP) của mỗi dự án và xếp hạng dự án dựa trên tiêu chí PP
2. Tính NPV của mỗi dự án và xếp hạng dự án dựa trên tiêu chí NPV
3. Tính IRR của mỗi dự án và xếp hạng dự án dựa trên tiêu chí IRR
4. Kết quả xếp hạng của các phương pháp có tương đồng với nhau? Chúng ta nên dùng bảng xếp hạng dựa trên phương pháp nào? Tại sao?

Câu 15: Một dự án có các tham số như trong bảng dưới:

Vốn đầu tư ban đầu 100 triệu

Niên kim hàng năm 20 triệu

Số năm 10

1. Tính NPV của dự án biết lãi suất chiết khấu là 0%
2. Tìm mức lãi suất chiết khấu làm cho NPV của dự án bằng 0
3. Vẽ đường NPV (NPV profile) của dự án

Câu 16: Công ty Choices đang xem xét lựa chọn một trong hai dự án. Vốn đầu tư ban đầu và dòng tiền các năm tiếp theo như sau:

Năm

Dự án A

Dự án B

0

-1200

-850

1

100

400

200

2

300

3

200

300

4

200

400

5

100

500

6

50

570

1. Xây dựng đường NPV cho hai dự án trên cùng một biểu đồ
2. Tính IRR của mỗi dự án. Choices nên lựa chọn dự án nào dựa trên IRR?
3. Nếu chi phí vốn là 13%, tính NPV của mỗi dự án. Choices nên lựa chọn dự án nào dựa trên NPV?
4. Nếu chi phí vốn là 11%, tính NPV của mỗi dự án. Dự án nào tốt hơn dựa trên NPV? Kết quả có mâu thuẫn với câu b? Trong tình huống này, Choices nên lựa chọn dự án nào?
5. Chi phí vốn phải bằng bao nhiêu để NPV của hai dự án bằng nhau? Trong tình huống này, Choices nên lựa chọn dự án nào?

Câu 17: Chuỗi Megacafe đang cân nhắc 2 phương án đối với một cửa hàng của họ ở trung tâm thành phố. Phương án 1 là làm mới lại nội thất, với số tiền đầu tư 500 triệu đồng. Dự kiến phương án này sẽ thu hút thêm khách hàng và dòng tiền vào thuần của cửa hàng sẽ là 270 triệu mỗi năm trong vòng 3 năm nữa. Phương án 2 là phá bỏ kiến trúc cũ và xây dựng lại cửa hàng hoàn toàn mới. Số tiền đầu tư là 1.5 tỷ đồng, với dòng tiền vào thuần dự kiến là 400 triệu mỗi năm trong vòng 6 năm tiếp theo. Chi phí vốn của cả hai phương án đều là 10%.

1. Tính IRR của mỗi phương án. Megacafe nên chọn phương án nào dựa trên IRR?
2. Tính NPV của mỗi phương án. Megacafe nên chọn phương án nào dựa trên NPV?
3. Giả sử phương án 1 có thể được lặp lại sau 3 năm nữa. Cuối năm thứ 3 Megacafe đầu tư 500 triệu đồngvà thu về 270 triệu mỗi năm từ năm 4 đến năm 6. Tính IRR, NPV của phương án này và so sánh với phương án 2

916,23

987,05