Trang 1
. TIÊN Đ ƠCLIT VỀ ĐƯNG THNG SONG SONG
I. KIN THỨC CƠ BẢN
1. Tiên đề Ơ-clit v đưng thng song song
Qua một điểm nm ngoài một đường thng, ch có một đường thng song song với đường
thẳng đó.
2. Tính cht của hai đường thng song song
Nếu hai đường thng song song b ct bi một đường
thng th ba thì:
- Hai góc so le trong bng nhau.
- Hai góc đồng v bng nhau.
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.
µ
µ
µ
µ
µ
µ
11
31
21
//
180
AB
a b A B
AB
ì
ï
=
ï
ï
ï
ï
Þ=
í
ï
ï
ï
+=
ï
ï
î
o
II. BÀI TP
Bài 1: Chọn câu đúng trong các câu sau :
a) Qua điểm
A
nằm ngoài đường thng
m
, có một đường thng song song vi
m
.
b) Qua điểm
A
nằm ngoài đường thng
m
, ch có một đường thng song song vi
m
.
c) Qua điểm
A
nằm ngoài đường thng
m
, duy nht một đường thng song song vi
m
d) Qua điểm
A
nằm ngoài đưng thng
d
, hai đường thng phân bit cùng song song
vi
.
e) Nếu hai đường thng
AB
AC
cùng song song với đường thng
d
thai đường
thng
AB
AC
trùng nhau.
f) Nếu hai đường thng
b
c
cùng song song với đường thng
a
thì hai đường thng
b
c
trùng nhau.
Bài 2: Cho hình v bên. Biết
//ab
3
60
o
A =
.
Tính s đo các góc còn lại trên hình.
a
b
4
3
2
1
4
1
2
3
B
A
Trang 2
Bài 3: Cho hình v ới đây với
//ab
.
Tìm s đo
x
y
Bài 4: Tìm s đo
x
trong hình sau.
Bài 5: Cho hình v ới đây với
//ab
a) Biết
µ µ
12
40CC-=
o
. Tính
1
D
2
D
b)
µ
µ
11
30CD-=
o
.Tính
2
C
2
D
Bài 6: Tìm s đo
x
trên hình dưới đây.
Bài 7: Tìm s đo
x
trong hình sau.
135
°
x
P
N
Q
M
x
50
°
55
°
125
°
F
E
C
B
A
Trang 3
HDG
Bài 1: Các câu
, , ))), ) a b c e
đúng.
Các câu
)), df
sai. Câu
)d
trái với tiên đề Ơ-clít.
Bài 2:
3 1 3 1
60 .A A B B= = = =
2 4 2 4
120 .A A B B= = = =
Bài 3:
00
80 , 60 .xy==
Bài 4:
//MN PQ
nên
µ
180xN+ =
(hai góc trong cùng phía).
180 135 45 .x = =
Bài 5:
CC+=
0
12
180
CC-=
0
12
40
nên tính được
C =
0
1
110
,
C =
0
2
70
.
µ
0
2
1
/ / 70a b D CÞ = =
(hai góc so le trong);
µ
0
1
2
/ / 110a b D CÞ = =
(hai góc so le trong).
b)
µ
0
1
1
/ / 180a b C DÞ + =
(hai góc trong cùng phía). Ta li có
CD-=
0
1
1
30
.
Tính đưc
C =
0
1
105
,
D =
0
1
75
.
Do đó
CC= - = - =
0 0 0 0
21
180 180 105 75
;
DD= - = - =
0 0 0 0
21
180 180 75 105
.
Bài 6: Gọi giao điểm ca
, cd
vi
, ab
t đó chỉ ra
//cd
. Sau đó tìm được
x =
0
75
.
Bài 7: Ta có
·
·
180 ,BEF EBC+ =
hai góc v trí trong cùng phía nên
// .EF BC
·
50x AFE= =
(hai góc đồng v).
135
°
x
P
N
Q
M

Preview text:

. TIÊN ĐỀ ƠCLIT VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
2. Tính chất của hai đường thẳng song song
Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
- Hai góc so le trong bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau. ìï µ µ ï A1 = B 1 ïïï µ µ
- Hai góc trong cùng phía bù nhau.a/ / b Þ í A 3 = B 1 ïï µ µ ïï A o 2 + B 1 = 180 ïî II. BÀI TẬP
Bài 1: Chọn câu đúng trong các câu sau :
a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có một đường thẳng song song với m .
b) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , chỉ có một đường thẳng song song với m .
c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng m , có duy nhất một đường thẳng song song với m
d) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d , có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d .
e) Nếu hai đường thẳng A B A C cùng song song với đường thẳng d thì hai đường
thẳng A B A C trùng nhau.
f) Nếu hai đường thẳng b c cùng song song với đường thẳng a thì hai đường thẳng
b c trùng nhau. ¶
Bài 2: Cho hình vẽ bên. Biết a//b và 60o A = . 3 a 4 3 A 1 2
Tính số đo các góc còn lại trên hình. b 4 3 2 B 1 Trang 1
Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây với a/ / b .
Bài 4: Tìm số đo x trong hình sau.
Tìm số đo x y M N 135° x Q P
Bài 5: Cho hình vẽ dưới đây với a/ / b µ µ b) C o
1 - D 1 = 30 .Tính C 2 và D2 µ µ a) Biết C o 1 - C 2 = 40 . Tính 1 D D2
Bài 6: Tìm số đo x trên hình dưới đây.
Bài 7: Tìm số đo x trong hình sau. A 50° F E 125° 55° x B C Trang 2 HDG
Bài 1: Các câu a), )
b , c), e) đúng.
Các câu d), f ) sai. Câu d ) trái với tiên đề Ơ-clít. ¶ ¶ ¶ ¶
Bài 2: A = A = B = B = 60 .  3 1 3 1 ¶ ¶ ¶ ¶
A = A = B = B = 120 .  2 4 2 4 M N Bài 3: 0 0
x = 80 ,y = 60 . 135°
Bài 4: MN // PQ nên µ
x + N = 180 (hai góc trong cùng phía). xQ P
x = 180 − 135 = 45 . 
Bài 5: C + C = 0 1 2 180 và C - C = 0 1 2
40 nên tính được C = 0 1 110 , C = 0 2 70 . ¶ µ 0
a/ / b Þ D = C 2 = 70 (hai góc so le trong); 1 ¶ µ 0
a/ / b Þ D = C 1 = 110 (hai góc so le trong). 2 µ ¶ b) 0
a/ / b Þ C 1 + D = 180 (hai góc trong cùng phía). Ta lại có C1 - D = 0 30 . 1 1 Tính được C = 0 1 105 , D = 0 1 75 . Do đó C = 0 180 - C = 0 180 - 0 105 = 0 2 1 75 ; D = 0 180 - D = 0 180 - 0 75 = 0 2 1 105 .
Bài 6: Gọi giao điểm của ,
c d với a, b từ đó chỉ ra c/ / d . Sau đó tìm được x = 0 75 . · ·
Bài 7: Ta có BEF + EBC = 180, hai góc ở vị trí trong cùng phía nên EF // BC. ·
x = AFE = 50 (hai góc đồng vị). Trang 3