Bài tập môn Kinh tế đầu tư Bài 1:
Một dự án cần huy động 2800 tỷ đồng để thực hiện đầu tư. Thời gian thực hiện đầu tư là 3
năm. Kể từ khi dự án đi vào hoạt động, doanh thu dự kiến hàng năm là 900 tỷ đồng. Chi phí
vận hành hàng năm ( chưa kể khấu hao và lãi vay) dự kiến là 350 tỷ đồng. Ngoài ra cứ 5 năm
phải sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 250 tỷ đồng. Thời gian vận hành, khai thác dự án là 20
năm. Giá trị thanh lý là 500 tỷ đồng. Nếu vốn đầu tư là vốn đi vay, tính lãi suất vay vốn cao nhất
dự án có thể chấp nhận được ? ~~~11.88% Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 4, cuối năm thứ 3. - Ivo = 2800.(1+r)3
- n=20 năm, cứ 5 năm sửa chữa 1 lần => sửa chữa 3 lần.
- NPV = -Ivo + (900-350) . [ (1+r)20 - 1] / [ r.(1+r)20 ] - 250/(1+r)5 – 250/(1+r)10 –
250/(1+r)15 + 500/(1+r)20.
- Lãi suất vay vốn cao nhất dự án có thể chấp nhận được chính là IRR.
- Lựa chọn: r1 = 11.5%. r2 = 12%. => NPV1 = 137,648 (tỷ đồng); NPV2 = - 41,795 (tỷ đồng).
- Có: IRR = r1 + [NPV1 * (r2 – r1)]/ (NPV1 – NPV2) => IRR = 11.88%. Bài 2:
Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau: Nguồn đầu tư Số tiền vay Kỳ hạn
Lãi suất vay từng nguồn Nguồn 1 390 tỷ đồng Năm 17% năm Nguồn 2 400 tỷ đồng Năm 18% năm Nguồn 3 210 tỷ đồng Năm 20% năm
Dự kiến năm thứ ba kể từ khi vay vốn dự án đi vào hoạt động. Giả sử từ khi dự án đi vào
hoạt động, doanh thu thu được hàng năm là 350 tỷ đồng và chi phí các loại hàng năm để tạo
ra doanh thu trên là 70 tỷ đồng (chưa tính khấu hao và lãi vay). Giá trị còn lại dự kiến bằng
0. Tính thời hạn thu hồi vốn đầu tư (T). ~~~13.72 năm. Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 3, cuối năm thứ 2.
- Xét nguồn 1: PV1 = 390 (tỷ đồng), rnăm = 17% năm.
=> FV1 = 390*(1+0.17)2 = 533,871 (tỷ đồng)
- Xét nguồn 2: PV2 = 400 (tỷ đồng), rnăm = 18% năm.
=> FV2 = 400*(1+0.18)2 = 556,96 (tỷ đồng).
- Xét nguồn 3: PV3 = 210 (tỷ đồng), rnăm = 20% năm.
=> FV3 = 210*(1+0.2)2 = 302,4 (tỷ đồng).
- => IVo = Tổng FVi = 1393,231 (tỷ đồng).
- Tính tỷ suất chiết khấu: r = (390.17% + 400. 18% + 210. 20%)/1000 = 18.03%.
- Tổng CFipv từ 1 tới T = IVo
 - 1393,231 + (350-70). [ (1+0,1803)T - 1] / [ 0,1803.(1+0,1803)T ] = 0
 1,1803T = 9.72 => T = 13.72 năm. Bài 3:
Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau: Nguồn đầu tư Số tiền vay Kỳ hạn
Lãi suất vay từng nguồn Nguồn 1 400 tỷ đồng quí 1,3% tháng Nguồn 2 350 tỷ đồng 6 tháng 1,2% tháng Nguồn 3 250 tỷ đồng Năm 1,1% tháng
Khi vay vốn dự án đi vào hoạt động, doanh thu dự kiến hàng năm là 340 tỷ đồng và chi phí
các loại hàng năm để tạo ra doanh thu trên là 65 tỷ đồng (chưa tính khấu hao và lãi vay).
Ngoài ra cứ 5 năm lại sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 80 tỷ đồng. Tuổi thọ dự án là 20
năm.Giá trị còn lại dự kiến bằng 250 tỷ đồng. Tính thu nhập hiện tại thuần NPV
~~~654.2526 tỷ đồng. Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: kể từ khi vay vốn.
- n=20 năm, cứ 5 năm sửa chữa lớn 1 lần => sửa chữa lớn 3 lần.
- Xét nguồn 1: PV1 = 400 (tỷ đồng), rtháng = 1,3% tháng => rquí = 1,3%*3 = 3,9%.
=> rnăm = (1+0,039)4 – 1 = 16,54%.
- Xét nguồn 2: PV2 = 350 (tỷ đồng), rtháng = 1,2% tháng. => r6 tháng = 1,2%*6 = 7,2%
=> rnăm = (1+0,072)2 - 1 = 14,92%.
- Xét nguồn 3: PV3 = 250 (tỷ đồng), rtháng = 1,1% năm.
=> rnăm = 1,1%*12 = 13,2%.
- IVo = 400 + 350 + 250 = 1000 (tỷ đồng).
- Tính tỷ suất chiết khấu: r = (400.16,54% + 350.14,92% + 250.13,2%)/1000 = 15,14%.
- NPV = -IVo + (340-65) . [ (1+0.1514)20 - 1] / [ 0.1514.(1+0.1514)20 ] - 80/(1+0.1514)5 –
80/(1+0.1514)10 – 80/(1+0.1514)15 + 250/(1+0.1514)20 = 654,2526 tỷ đồng. Bài 4:
Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau: Nguồn đầu tư Số tiền vay Kỳ hạn
Lãi suất vay từng nguồn Nguồn 1 570 tỷ đồng Năm 17 % năm Nguồn 2 390 tỷ đồng Năm 22 % năm Nguồn 3 480 tỷ đồng Năm 19 % năm
Dự kiến năm thứ tư kể từ khi vay vốn dự án đi vào hoạt động. Giả sử từ khi dự án đi vào
hoạt động, doanh thu thu được hàng năm là 675 tỷ đồng và chi phí các loại hàng năm để tạo
ra doanh thu trên là 125 tỷ đồng ( chưa tính khấu hao và lãi vay). Giá trị còn lại dự kiến bằng
0. Tính thời hạn thu hồi vốn đầu tư (T).~~~10.54 năm. Giải:
- Chọn năm gốc là năm dự án đi vào hoạt động: Đầu năm thứ 4, cuối năm thứ 3.
- Xét nguồn 1: PV1 = 570 (tỷ đồng), rnăm = 17% năm.
=> FV1 = 570*(1+0.17)3 = 912,92 (tỷ đồng)
- Xét nguồn 2: PV2 = 390 (tỷ đồng), rnăm = 22% năm.
=> FV2 = 390*(1+0.22)3 = 708,18 (tỷ đồng).
- Xét nguồn 3: PV3 = 480 (tỷ đồng), rnăm = 19% năm.
=> FV3 = 480*(1+0.19)3 = 808,876 (tỷ đồng).
- => IVo = Tổng FVi = 2429,976 (tỷ đồng).
- Tính tỷ suất chiết khấu: r = (570.17% + 390. 22% + 480. 19%)/1440 = 19.02 %.
- Tổng CFipv từ 1 tới T = IVo
 - 2429,976 + (675-125). [ (1+0,1902)T - 1] / [ 0,1902.(1+0,1902)T ] = 0
 1,1902T = 6.26 => T = 10.54 năm. Bài 5:
Một dự án cần huy động 2400 tỷ đồng để thực hiện đầu tư. Khi dự án đi vào hoạt động,
doanh thu hàng năm dự kiến đạt được là 760 tỷ đồng. Chi phí vận hành hàng năm (chưa kể khấu
hao và lãi vay) dự kiến là 300 tỷ đồng. Ngoài ra cứ 6 năm phải sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết
210 tỷ đồng. Thời gian vận hành, khai thác dự án là 24 năm. Giá trị thanh lý là 420 tỷ đồng. Nếu
vốn đầu tư là vốn đi vay, tính lãi suất vay vốn cao nhất dự án có thể chấp nhận được? ~~~17.98% Giải:
- n=24 năm, cứ 6 năm phải sửa chữa 1 lần => sửa chữa 3 lần.
- Coi thời gian bỏ vốn đầu tư cũng là khi dự án đi vào hoạt động và chọn đó làm năm gốc.
- Lãi suất vay vốn cao nhất mà dự án có thể chấp nhận được là IRR.
- Có: NPV = -2400 + (760-300).[ (1+r)24 – 1]/[r.(1+r)24] – 210/(1+r)6 – 210/(1+r)12 – 210/(1+r)18 + 420/(1+r)24.
- Chọn: r1 = 17% => NPV1= 126.865(tỷ đồng); r2 = 18% => NPV2 = -1.936 (tỷ đồng).
- Thay vào công thức ta có IRR = r1 + [NPV1 * (r2 – r1)]/ (NPV1 – NPV2) => IRR = 17.98% Bài 6:
Một doanh nghiệp vay vốn để thực hiện đầu tư như sau: Nguồn đầu tư Số tiền vay Kỳ hạn
Lãi suất vay từng nguồn Nguồn 1 480 tỷ đồng quí 1,5% tháng Nguồn 2 550 tỷ đồng 6 tháng 1,7% tháng Nguồn 3 330 tỷ đồng Năm 1,3% tháng
Giả sử khi dự án đi vào hoạt động, doanh thu thu được hàng năm là 540 tỷ đồng và chi phí
các loại hàng năm để tạo ra doanh thu trên là 75 tỷ đồng ( chưa tính khấu hao và lãi vay). Ngoài
ra cứ 6 năm lại sửa chữa lớn một lần, mỗi lần hết 100 tỷ đồng. Thời gian vận hành, khai thác dự
án là 24 năm.Giá trị còn lại dự kiến bằng 150 tỷ đồng. Đánh giá tính khả thi của dự án theo chỉ
tiêu (NPV) ~~~971,387 (tỷ đồng) Giải:
- Giả sử lúc vay vốn cũng là lúc dự án di vào hoạt động.
- Xét nguồn vốn 1: rtháng = 1.5% => rquí, kỳ hạn quý = 1.5%*3 = 4.5%.
 rnăm = (1 + rquý)4 – 1 = 19.25%.
- Xét nguồn vốn 2: rtháng = 1.7% => r6 tháng = 1.7%*6 = 10.2%.
 rnăm = (1 + r6 tháng)2 -1 = 21.44%.
- Xét nguồn vốn 3: rtháng = 1.3% => rnăm = 1.3%*12 = 15.6%.
- Tính tỷ suất chiết khấu bình quân: r = (480.0,1925 + 550.0,2144 + 330.0,156)/1360=19.25%
- Có: NPV = -1360 + (540-75).[(1+0.1925)24 -1]/[0,1925.(1+0,1925)24] – 100/(1+0.1925)6 –
100/(1+0,1925)12 – 100/(1+0.1925)18 + 150/(1+0.1925)24 = 971,387 (tỷ đồng). Bài 7:
Có số liệu về các dự án như sau: Tên Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm dự án Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật (1000$) (người) (1000$) (người) A 4800 840 2400 180 B 3600 960 3600 240 C 6000 720 4800 120
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,6
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,8 Giải:
- Có: a1 = 0,6 => a2 = 0,4; b1 = 0,8 => b2 = 0,2;
- Có: U1 = 6000; U2 = 960; R1 = 4800; R2 = 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên dự án Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật A 0,8 0,875 0,5 0,75 B 0,6 1,0 0,75 1,0 C 1,0 0,75 1,0 0,5
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk Chỉ tiêu/Dự án A B C Lợi ích tương đối uk 0,83 0,76 0,9
Nguồn lực sd tương đối rk 0,55 0,8 0,9
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,83/0,55 = 1,509. EB = uB/rB = 0,76/0,8 = 0,95 EA = uC/rC = 0,9/0,9 = 1 → Vậy chọn dự án A. Bài 8:
Có số liệu về các dự án như sau: Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên Tăng NNVA Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật dự án Tăng số việc làm (1000$) (1000$) (người) (người) A 1500 700 1000 150 B 2500 800 800 200 C 3500 600 600 100
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,7
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,6 Giải:
- Có: a1 = 0,7 => a2 = 0,3; b1 = 0,6 => b2 = 0,4;
- Có: U1 = 3500; U2 = 800; R1 = 1000; R2 = 200.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên dự án Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật A 0,429 0,875 1,000 0,75 B 0,714 1,000 0,8 1,000 C 1,000 0,75 0,6 0,5
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk Chỉ tiêu/Dự án A B C Lợi ích tương đối uk 0,5628 0,7998 0,925
Nguồn lực sd tương đối rk 0,9 0,88 0,56
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,5628/0,9 = 0,6253.
EB = uB/rB = 0,7998/0,88 = 0,9088.
EA = uC/rC = 0,925/0,56 = 1,652. → Vậy chọn dự án C. Bài 9:
Có số liệu về các dự án như sau: Tên Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm dự Tăng NNVA Tăng số việc làm Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật án (1000$) (người) (1000$) (người) A 5400 780 3000 220 B 4600 960 3900 240 C 6000 720 5400 150
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,7
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,8 Giải:
- Có: a1 = 0,7 => a2 = 0,3; b1 = 0,8 => b2 = 0,2;
- Có: U1 = 6000; U2 = 960; R1 = 5400; R2 = 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên dự án Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật A 0,9 0,8125 0,556 0,9167 B 0,767 1,00 0,722 1,00 C 1,00 0,75 1,00 0,625
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk Chỉ tiêu/Dự án A B C Lợi ích tương đối uk 0,874 0,8369 0,925
Nguồn lực sd tương đối rk 0,628 0,7776 0,925
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,874/0,628 = 1,392.
EB = uB/rB = 0,8369/0,7776 = 1,076. EA = uC/rC = 0,925/0,925 = 1. → Vậy chọn dự án A. Bài 10:
Có số liệu về các dự án như sau: Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật dự án (1000$) (người) (1000$) (người) A 6000 1100 5400 220 B 5200 860 4500 240 C 4600 720 3700 150
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,8
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,7 Giải:
- Có: a1 = 0,8 => a2 = 0,2; b1 = 0,7 => b2 = 0,3;
- Có: U1 = 6000; U2 = 1100; R1 = 5400; R2 = 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên dự án Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật A 1,00 1,00 1,00 0,9167 B 0,867 0,782 0,833 1,00 C 0,767 0,655 0,685 0,625
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk Chỉ tiêu/Dự án A B C Lợi ích tương đối uk 1,00 0,85 0,7446
Nguồn lực sd tương đối rk 0,975 0,883 0,667
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 1,00/0,975 = 1,026.
EB = uB/rB = 0,85/0,883 = 0,963.
EA = uC/rC = 0,7446/0,667 = 1,116. → Vậy chọn dự án C. Bài 11:
Có số liệu về các dự án như sau: Tên Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm dự
Tăng NNVA Tăng số việc làm Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật án (1000$) (người) (1000$) (người) A 5200 780 4200 210 B 3900 840 5100 250 C C 4200 710 4700 180
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,65
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,75 Giải:
- Có: a1 = 0,65 => a2 = 0,35; b1 = 0,75 => b2 = 0,25;
- Có: U1 = 5200; U2 = 840; R1 = 5100; R2 = 250.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên dự án Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật A 1,00 0,928 0,823 0,84 B 0,75 1,00 1,00 1,00 C 0,807 0,845 0,921 0,72
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk Chỉ tiêu/Dự án A B C Lợi ích tương đối uk 0,9748 0,8375 0,82
Nguồn lực sd tương đối rk 0,827 1,00 0,87
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,9748/0,827 = 1,179.
EB = uB/rB = 0,8375/1,0 = 0,8375.
EA = uC/rC = 0,82/0,87 = 0,942. → Vậy chọn dự án A. Bài 12:
Có số liệu về các dự án như sau: Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên Tăng NNVA Tăng số việc làm Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật dự án (1000$) (người) (1000$) (người) A 4300 840 1400 180 B 5600 960 1200 240 C 6700 720 2200 120
Tính chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của từng dự án và chọn dự án tốt nhất . Biết rằng:
+ Trọng số tầm quan trọng của tăng NNVA là 0,65
+ Trọng số tầm quan trọng của vốn đầu tư là 0,85 Giải:
- Có: a1 = 0,65 => a2 = 0,35; b1 = 0,85 => b2 = 0,15;
- Có: U1 = 6700; U2 = 960; R1 = 2200; R2 = 240.
- Xác định mức độ đáp ứng tương đối các mục tiêu của dự án và mức độ đáp ứng tương
đối nguồn lực của dự án: uik = Uik / Ui rjk = Rjk / Rj Mục tiêu
Các nguồn lực khan hiếm Tên dự án Tăng NNVA Tăng số việc làm
Vốn đầu tư Lao động kỹ thuật A 0,642 0,875 0,636 0,75 B 0,836 1,00 0,545 1,00 C 1,00 0,75 1,00 0,5
- Xác định lợi ích tương đối của các dự án (uk) và nguồn lực sử dụng tương đối của các dự án (rk). uk = Tổng ai.uik rk = Tổng bj.rjk Chỉ tiêu/Dự án A B C Lợi ích tương đối uk 0,7235 0,8934 0,9125
Nguồn lực sd tương đối rk 0,6531 0,613 0,925
- Xác định chỉ tiêu hiệu quả tổng hợp của các dự án và ra quyết định:
EA = uA/rA = 0,7235/0,6531 = 1,1078.
EB = uB/rB = 0,8934/0,613 = 1,457.
EA = uC/rC = 0,9125/0,925 = 0,986. → Vậy chọn dự án B.
Bài tập: 1 chủ đầu tư dự đinh xd 1 của hàng kinh doanh đồ điẹn tử. Chi phí đtư ban đầu gồm chi
phí xd là 3tỷ và chi phí mua đồ điện tử là 4tỷ. Cứ vào cuối mỗi năm, phải bỏ ra chi phí 60tr Doanh thu cuối năm 1 400tr Doanh thu cuối năm 2 650tr
Doanh thu kể từ cuối năm 3 đến hêt đời dự án đều đặn liên tục 1800tr mỗi năm. Thời gian hoạt
động là 20năm kể từ khi đ.tư xd . Giá trị thanh lý là 1tỷ. tỷ suất chiết khấu 10%/năm
a, có nên đtư dự án này hay không.
b, Nếu chủ đầu tư góp toàn bộ vốn ( 7 tỷ ) cho cty xd A thì đc lãi 8%/năm. Vậy nên xd kinh doanh hay góp vốn. Giải:
0___1___2___3___________________________________________________19___20
- Chọn năm dự án đi vào hoạt động là năm gốc.
- Có: NPV = -7000 + (400-60)/1,1 + (650-60)/1,12 + (1800 - 60).(1,118-1)/(0,1 . 1,118. 1,12 )