Bài tập lớn: A^kt để tìm đường đi tối ưu cho cấu trúc cây I Môn Trí Tuệ Nhân Tạo
Bài tập lớn: A^kt để tìm đường đi tối ưu cho cấu trúc cây môn Trí Tuệ Nhân Tạo, tài liệu gồm 20 trang giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Trí tuệ nhân tạo (HUST) 4 tài liệu
Trường: Đại học Bách Khoa Hà Nội 2.8 K tài liệu
Tác giả:
Preview text:
BÀI T P L N MÔN: TRÍ TU NHÂN T O
ĐỀ TÀI: AKT ĐỂ TÌM ĐƯỜNG ĐI TỐI ƯU CHO CẤU TRÚC CÂY Sinh viên thực hi n: 1. Trịnh Minh Châu. 2. Tr n Thị Minh Hải. 3. Nguy n Bá Nguy n. 4. Vũ Quý Thăng. 5. Ph m Trọng Toàn.
Giảng viên hư ng d n: Ths Tr n Hùng Cư ng. 1
L I NÓI Đ U....................................................................................................3
Phân tích bài toán................................................................................................4
Mục đích bài toán............................................................................................4
Cách làm. .......................................................................................................5
C u trúc dữ li u và cách biểu di n tr ng thái của bài toán .....................................7
L p khai báo đối tượng ...................................................................................7
Hàm t o m u chuỗi nh p vào ...........................................................................8
Hàm xử lý chuỗi nh p vào ..............................................................................9
Hàm xác định tọa đ cho các nút vẽ ............................................................... 11
Hàm vẽ đồ thị ............................................................................................... 12
Hàm giải thu t AKT ...................................................................................... 13
Các hàm cho giải thu t .................................................................................. 15
Giao di n chương trình...................................................................................... 19
Tài li u tham khảo ............................................................................................ 20 2 LỜI NÓI ĐẦU Trí tu là gì?
Theo từ điển Bách khoa toàn thư Webster: Trí tu là khả năng:
Phản ứng thích hợp l i những tình huống m i thông qua điều chỉnh hành vi m t cách thích hợp.
Hiểu rõ mối liên h giữa các sự ki n của thế gi i bên ngoài nhằm đưa ra
những hành vi phù hợp để đ t được mục đích.
V y trí tu nhân t o là gì?
Thu t ngữ trí tu nhân t o(Artifical Intel egence) được Jonh McCarthly đưa ra
trong h i thảo ở Darthouth vào mùa hè năm 1956. Đã có r t nhiều định nghĩa khác
nhau về trí tu nhân t o. V i trí tu nhân t o, máy tính đã giúp con ngư i giải
quyết các v n đề m t cách thông minh nh t. Ta sẽ tìm hiểu m t số phương pháp
giải quyết v n đề cơ bản. Cụ thể là phương pháp tìm kiếm trong không gian tr ng thái v i thu t giải AKT. 3
1. Phân tích bài toán.
1.1. Mục đích bài toán.
Giả sử ta có m t đồ thị d ng cây như hình vẽ: A B C D E F G H I J
Ta c n tìm đư ng đi từ điểm A J. Biết g(n) là chi phí thực từ n 0 n.
Thu t giải AKT là mở r ng của thu t giải AT bằng cách sử dụng thêm thông tin ư c lượng h(n).
Thu t giải AT là thu t giải tìm đư ng đi tối ưu mà nó chỉ xét đến đỉnh và giá của
chúng (g). Tuy nhiên giải thu t này không còn phù hợp khi gặp phải những bài
toán phức t p do phải tháo m t lượng nút l n(có kích thư c bài toán tăng theo hàm
mũ từ đó d n đến bùng nổ về tổ hợp) để khắc phục nhược điểm này ngư i ta sử
dụng thêm các thông tin bổ sung xu t phát từ bản thân bài toán để tìm ra các đỉnh
có triển vọng, tức là đư ng đi tối ưu sẽ t p trung xung quanh đư ng đi tốt nh t nếu
sử dụng các thông tin đặ tả về bài toán. 4
V y theo định nghĩa các thông tin này được gọi là các Heuristics: h(n) hay chính là
chi phí ư c lượng từ n G.
Các kỹ thu t sử dụng h(n) gọi là các mẹo giải, ta có thể đưa ra các mẹo giải sau:
- Chọn toán tử xây dựng cung sao cho có thể lo i b t các đỉnh không liên
quan và tìm ra các đỉnh có triển vọng.
- Sử dụng thêm các thông tin bổ sung nhắm xây dựng t p MO và cách l y các đỉnh trong t p MO.
Để làm được vi c này, ngư i ta phải đưa ra đ đo, tiêu chuẩn đề tìm ra các điểm
triển vọng. Các hàm sử dụng các kỹ thu t này gọi là hàm đánh giá. Sau đây, ta đưa
ra m t số phương pháp xây dựng hàm đánh giá:
- Dựa vào xác su t của đỉnh trên đư ng đi tối ưu.
- Dựa vào khoảng cách, sự sai khác của tr ng thái đang xét v i tr ng thái đích
hoặc các thông tin liên quan t i tr ng thái đích.
Để tìm được phương án tối ưu ta sử dụng đ i lượng hàm ư c lượng f(n) và
f(n)= g(n)+ h(n) là đ tốt của l i giải. 1.2. Cách làm. Thuật giải AKT Bước 1:
- Mọi đỉnh, cũng như các hàm g, h, f chưa biết.
- Mở đỉnh đ u tiên S, gán g(S) = 0
- Sử dụng tri thức bổ sung để ư c tính hàm h(S) - Tính f(S) = g(S) + h(S)
Bước 2: Chọn đỉnh mở có f là nhỏ nh t và gọi là đỉnh N
- Nếu N là đích: đư ng đi từ đỉnh ban đ u đến đỉnh N là ngắn nh t và
và bằng g(N). Dừng (Success).
- Nếu không tồn t i đỉnh mở nào: cây biểu di n v n đề không tồn t i
đư ng đi t i mục tiêu. Dừng (Fail).
Nếu có 2 đỉnh mở trở lên có cùng giá trị f nhỏ nh t: Chúng ta phải kiểm tra
xem những đỉnh đó có đỉnh nào là đích hay không. 5
o + Nếu có: đư ng đi từ đỉnh ban đ u đến đỉnh N là ngắn nh t và bằng g(N). Dừng (Success).
o + Nếu không có: chọn ng u nhiên m t trong các đỉnh đó và gọi đỉnh đó là N. Bước 3:
- Đóng đỉnh N, mở mọi đỉnh sau N. V i mỗi đỉnh S sau N, tính: - g(S) = g(N) + cost(SN)
- Sử dụng tri thức bổ sung để tính h(S) và f(S): f(S) = g(S) + h(S) Bước 4: - Quay l i bư c 2.
Thủ tục tìm kiếm: Vào:
- Đồ thị G =(N,A) trong đó N là t p đỉnh, A là t p cung.
- f : N R+ (f là hàm ư c lượng).
- Đỉnh đ u là n0 và t p các đỉnh ĐICH. Ra: - Đư ng đi p: n 0 nk ĐICH.
ư : Sử dụng 2 danh sách M và D NG
{MO = {n0}; tính f(n0) = g(n0) + h(n0) While M ≠ do
{n getmoi(MO) // L y đỉnh n sao cho f(n) min DONG = DONG U{n}
If n DICH then exit (“thành công”) If B(n) ≠ then For each m B(n) do 6 If m MO DONG then { MO =MO {m} Tính f(m) }
Else if fcu(m) >fmoi(m) then MO = MO {m} }
Write(“không thành công”) }
2. Cấu trúc dữ liệu và cách biểu diễn trạng thái của bài toán
1. Lớp khai báo đối tượng class Nut { protected string _Ten; private int _G; private int _H; protected int _ID; protected int _IDcha;
public Nut(int id, int idcha, string ten, int g, int h) { _ID = id; _IDcha = idcha; _G = g; _H = h; _Ten = ten; } public string Ten { get { return _Ten; } set { _Ten = value; } } public int G { get { return _G; } set { _G = value; } } public int H 7 { get { return _H; } set { _H = value; } } public int ID { get { return _ID; } set { _ID = value; } } public int IDcha { get { return _IDcha; } set { _IDcha = value; } } public Object Tag; }
Giải thích: class này dùng để khai báo các đối tượng của nút _Ten : Tên nút _ID : Mã nút _IDcha : Mã nút cha _G : g _H : h
2. Hàm tạo mẫu chuỗi nhập vào
//Tạo một mẫu mặc định
public string TaoCayGia(int maxLen, string title) { int ser = 0,ser1=0,ser2=1; string text = "";
text = "ID\tID Cha\tTên Nut\tG\tH";
text += "\r\n_______\t_______\t_______\t_______\t_______";
for (int i = 0; i < maxLen; i++) {
ser = rdNumber(maxLen, i, ser); ser1 = rdNumber(5, i, ser1);
ser2 = rdNumber(58, i, ser2);
text += string.Format("\r\n{0}\t{1}\t{2}{0}\t{3}\t{4}", i + 1, i > 0 && (i +
ser) <= 0 ? i : (i + ser), title, i > 0 && (i +
ser1) <= 0 ? i : (i + ser1), 8 i > 0 && (i +
ser2) <= 0 ? i : (i + ser2)); } return text; } //tạo lấy số
private int rdNumber(int max, int i, int last) { int avr = max / 2; int mod = i % avr; int range = (mod - i) / avr;
last += (range + (last % 2)); return last; }
3. Hàm xử lý chuỗi nhập vào
//Xử lý chuỗi nhập vào
public TreeNode TaoCayTuChuoi(string text) {
//loại bỏ các ký tự xuống dòng
string[] lines = text.Split(new char[] { '\r', '\n' },
StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
//trả về mảng chuỗi vẫn còn các ký tự tab return TaoCayTuChuoi(lines); }
public TreeNode TaoCayTuChuoi(string[] lines) {
//Bỏ qua 2 dòng đầu chứa các tiêu đề if (lines.Length <= 2) return null;
TreeNode trNodes = new TreeNode();
SortedList sortnodes = new SortedList();
for (int id = 2; id < lines.Length; id++) { string line = lines[id]; char[] tab = { '\t' };
//cắt chuỗi ở vị trí tab
string[] chuoi = line.Split(tab, StringSplitOptions.RemoveEmptyEntries);
//cắt khoảng trắng ở đầu cuối các chuỗi
chuoi[0].Trim(); chuoi[1].Trim(); chuoi[2].Trim(); chuoi[3].Trim(); chuoi[4].Trim(); TreeNode curNode = null;
try { curNode = sortnodes[chuoi[0]]; }
catch (Exception) { curNode = null; } if (curNode == null) {
curNode = new TreeNode(chuoi[2]);
sortnodes.Add(chuoi[0], curNode); } curNode.Text = chuoi[2]; //them nut 9
curNode.Tag = new Nut(int.Parse(chuoi[0]), int.Parse(chuoi[1]),
curNode.Text, int.Parse(chuoi[3]), int.Parse(chuoi[4])); //kiểm tra trùng tên
//if (kiemtratennut(chuoi[2])) break; // thêm vào mảng
addnode(int.Parse(chuoi[0]), int.Parse(chuoi[1]), curNode.Text,
int.Parse(chuoi[3]), int.Parse(chuoi[4])); // TreeNode parentNode = null;
try { parentNode = sortnodes[chuoi[1]]; }
catch (Exception) { parentNode = null; } if (parentNode == null) {
parentNode = new TreeNode(chuoi[1]);
sortnodes.Add(chuoi[1], parentNode); }
parentNode.Nodes.Add(curNode); } IEnumerator> nodesEnum = sortnodes.GetEnumerator(); nodesEnum.Reset(); while (nodesEnum.MoveNext()) {
TreeNode node = (TreeNode)nodesEnum.Current.Value; if (node.Level == 0) trNodes.Nodes.Add(node); }
TreeNode lastNode = trNodes.Nodes.Count > 1 ? trNodes : trNodes.Nodes[0];
lastNode.Text = "Đồ thị"; return lastNode; }
//hàm kiểm tra trùng tên
//public bool kiemtratennut(string ten) //{
// for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++) // {
// ArrayList anut = ALLNut[i];
// string str = (string)anut[2]; // if (str == ten) // {
// MessageBox.Show("Tên nút trùng nhau, xin hãy kiểm tra lại!"); // return true; // break; // } // } // return false; //}
//them node vào arraylist chính
private void addnode(int ID, int IDcha, string ten, int g, int h) { 10 int f = 0;
ArrayList addn = new ArrayList(){ ID,IDcha,ten,g,h,f }; ALLNut.Add(addn); }
4. Hàm xác định tọa độ cho các nút vẽ //tọa độ public class ToaDo { public ToaDo(Object tag) { Tag = tag; } public Size sz;//text size public string Text;
public Object Tag;//Tham chiếu đến đối tượng liên quan
public static Font font = new Font("Times New Roman", 9);
public static int KCgiuaTang = 60;
public static int TangX = 10;
public static int TangY = 10;
public int delta = 0, kidsW = 0, prevW = 0;
public Point ViTri = new Point(0, 0);
public Rectangle vien//hcn kích thước của text { get { int w = sz.Width + delta;
return new Rectangle(ViTri.X + (w - sz.Width) / 2 - 1, ViTri.Y +
TangY, sz.Width + 1, sz.Height); } } public Point diemDau { get { Rectangle rect = vien;
return new Point(rect.Left + (rect.Width / 2), rect.Top); } } public Point diemCuoi { get { Rectangle rect = vien;
return new Point(rect.Left + (rect.Width / 2), rect.Bottom); } } } 11
5. Hàm vẽ đồ thị //Vẽ cây
//-----------------------------------------------------------------------------------
public Bitmap VeCay(TreeNode node) {
int tangX = ToaDo.TangX, kcachtang = ToaDo.KCgiuaTang, w = ToaDo.TangX, h = ToaDo.KCgiuaTang; Font fnt = ToaDo.font;
Bitmap bmp = new Bitmap(w, h);
Graphics gr = Graphics.FromImage(bmp); //vẽ nút
LayNutCay laynut = (tnode) => { Boolean first = true; ToaDo cb = new ToaDo(tnode); ((Nut)tnode.Tag).Tag = cb;
cb.Text = " g= " + ((Nut)tnode.Tag).G.ToString() + "\n " + tnode.Text +
"\n h= " + ((Nut)tnode.Tag).H.ToString();
cb.sz = Size.Ceiling(gr.MeasureString(cb.Text, fnt));
cb.delta = tangX;//tăng chiều rộng bởi thêm các nút con
cb.ViTri = new Point(tangX / 2, ((tnode.Level - 1) * kcachtang)); //vòng lặp
while (tnode.Parent != null && tnode.Parent.Tag != null) {
ToaDo b = (ToaDo)((Nut)tnode.Tag).Tag; TreeNode p = tnode.Parent;
ToaDo pb = (ToaDo)((Nut)p.Tag).Tag;
//Tăng chiều rộng của các nút cha bởi chiều rộng cung cấp
int pbw = pb.sz.Width + pb.delta;
int bw = b.sz.Width + b.delta;
pb.kidsW -= !first ? b.prevW : 0;
pb.delta += ((bw + pb.kidsW - pbw) + Math.Abs(bw + pb.kidsW - pbw)) / 2;
pbw = pb.sz.Width + pb.delta; pb.kidsW += bw; b.prevW = bw; //Điều chỉnh vị trí if (first) {
//các nút con được vẽ sau nút cha nên điều chỉnh sẽ chính xác
b.ViTri = new Point(pb.ViTri.X + pb.kidsW - bw, ((tnode.Level - 1) * kcachtang)); first = false; } //
w = Math.Max(pb.ViTri.X + pbw + ToaDo.TangX / 2, w);
h = Math.Max((((tnode.Level - 1) * kcachtang)) + kcachtang, h); // tnode = p; }
if (first && w > tangX) 12 { cb.ViTri.Offset(w, 0);
w = Math.Max(cb.ViTri.X + cb.sz.Width + cb.delta, w); } };
NutLap(node, laynut);//lặp lại các nút để lấy tọa độ các nút gr.Dispose(); bmp.Dispose(); bmp = new Bitmap(w, h);
gr = Graphics.FromImage(bmp);
LayNutCay draw = (tnode) => {
Brush mau_nut = new SolidBrush(Color.Ivory);
Brush mau_chu = new SolidBrush(Color.Black);
Brush mau_trang = new SolidBrush(Color.White);
Nut mpttNode = (Nut)tnode.Tag; int level = tnode.Level;
ToaDo b = (ToaDo)((Nut)tnode.Tag).Tag; Rectangle rect = b.vien; //Vẽ nhánh
if (tnode.Parent.Tag != null) {
gr.SmoothingMode = System.Drawing.Drawing2D.SmoothingMode.HighQuality;
Pen pen = new Pen(new SolidBrush(Color.Red), 1.0F);
gr.DrawLine(pen, ((ToaDo)((Nut)tnode.Parent.Tag).Tag).diemCuoi, b.diemDau); } //Vẽ nút
LinearGradientBrush brush = new LinearGradientBrush(rect, Color.White,
Color.DodgerBlue, LinearGradientMode.ForwardDiagonal); gr.FillEllipse(brush, rect);
gr.DrawEllipse(new Pen(new SolidBrush(Color.Brown)), rect); //viết tên nút, g,h
using (StringFormat sf = new StringFormat()) {
sf.Alignment = StringAlignment.Center;
sf.LineAlignment = StringAlignment.Center;
gr.DrawString(b.Text, fnt, mau_chu, rect, sf); } };
NutLap(node, draw);//lặp lại các nút trong cây gr.Dispose(); return bmp; }
6. Hàm giải thuật AKT
public List ALLNut = new List();//mảng chính List nodeBn = new List(); List MO = new List(); List DONG = new List(); 13 public int dem = 0;
public void akt_search(string root,string nodesearch,ListView lv) { if (dem == 0) { tinhF_Bn(); dem++; } ListViewItem itemlv; if (Tontainut(nodesearch)) {
if (root == "")//nếu chưa có nút nào mở thì thêm nút gốc { themMO(laygoc());
itemlv = new ListViewItem(root); lv.Items.Add(itemlv); itemlv.SubItems.Add("");
itemlv.SubItems.Add(layMO()); itemlv.SubItems.Add("");
akt_search(laynutMo(), nodesearch, lv); } else { if (root != nodesearch) {
daduyet(root);//xóa nút ra khỏi MO themBn(root); themMO(); themDONG(root);
itemlv = new ListViewItem(root); lv.Items.Add(itemlv);
itemlv.SubItems.Add(laybn());
itemlv.SubItems.Add(layMO());
itemlv.SubItems.Add(layDONG());
akt_search(laynutMo(), nodesearch, lv); } else { themDONG(root);
itemlv = new ListViewItem(root); lv.Items.Add(itemlv);
itemlv.SubItems.Add("Đích"); itemlv.SubItems.Add("");
itemlv.SubItems.Add(layDONG()); } } } else
MessageBox.Show("Không tồn tại nút này!"); } 14
7. Các hàm cho giải thuật //lấy nút gốc public ArrayList laygoc() { ArrayList goc = null;
for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++) { ArrayList node = ALLNut[i]; if ((int)node[1] == 0) return node; } return goc; }
//xóa nút đã duyệt khỏi MO
public void daduyet(string tennut) {
for (int i = 0; i < MO.Count; i++) { ArrayList ar = MO[i]; if ((string)ar[2]==tennut) MO.RemoveAt(i); } }
//Lấy tên nút có F nhỏ nhất trong MO public string laynutMo() { string st = "";
for (int j = 0; j < MO.Count; j++) { ArrayList arr1 = MO[j];
if ((int)arr1[5] == lay_min_f()) st=(string)arr1[2]; } return st; } public int lay_min_f() { int min = 1000000;
for (int i = 0; i < MO.Count; i++) { ArrayList arr1 = MO[i];
min = (int)arr1[5] <= min ? (int)arr1[5] : min; } return min; }
//lấy chuỗi để add vào listview // // //lay ten nut goc public string layten() 15 { string ten = ""; ArrayList ar = laygoc(); ten = (string)ar[2]; return ten; } //lay cac nut trong bn public string laybn() { string st="";
for (int i = 0; i < nodeBn.Count; i++) { ArrayList nut = nodeBn[i]; string ten = (string)nut[2];
st += ten + "(F= " + nut[5].ToString() + ")\r\n"; } return st; } //lay cac nut trong MO public string layMO() { string st = "";
for (int i = 0; i < MO.Count; i++) { ArrayList nut = MO[i]; string ten = (string)nut[2];
st += ten + "(F= " + nut[5].ToString() + ")\r\n"; } return st; } //lay cac nut trong DONG public string layDONG() { string st = "";
for (int i = 0; i < DONG.Count; i++) { ArrayList nut = DONG[i]; string ten = (string)nut[2];
st += ten + "(F= " + nut[5].ToString() + ") "; } return st; } //tính F của các nút
//------------------------------------------------ public void tinhF_Bn() {
for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++) { ArrayList root = ALLNut[i];
if ((int)root[1] == 0) root[5] = root[4];
for (int j = 0; j < ALLNut.Count; j++) {
ArrayList rootchild = ALLNut[j];
int idcha = (int)rootchild[1]; if (idcha == (int)root[0]) {
rootchild[3] = (int)root[3] + (int)rootchild[3]; 16
rootchild[5] = (int)rootchild[3] + (int)rootchild[4]; } } } }
//Thêm các phần tử vào các mảng con Bn,MO,DONG
public void themBn(string nut) { //xóa sạch bn nodeBn.Clear();
for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++) { //lấy nút n ArrayList anut = ALLNut[i];
string tennut = (string)anut[2];
if (tennut == nut)//nếu phần tử trong mảng có tên là n {
for (int j = 0; j < ALLNut.Count; j++)
{//thêm vào bn phần tử từ mảng gốc ArrayList node = ALLNut[j]; int idcha = (int)node[1]; if (idcha == (int)anut[0]) { nodeBn.Add(node); } } } } } public void themMO() { //MO sẽ thêm từ Bn
for (int i = 0; i < nodeBn.Count; i++) { MO.Add(nodeBn[i]); } }
//thêm phần tử vào MO nếu chưa có phần tử nào
public void themMO(ArrayList n) { MO.Add(n); }
public void themDONG(string nutduyet) {
for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++) { ArrayList ar = ALLNut[i];
if (nutduyet == (string)ar[2]) { DONG.Add(ar); } } } 17
//kiểm tra tồn tại nút //
public bool Tontainut(string nuttim) {
for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++) { ArrayList anut = ALLNut[i];
string str = (string)anut[2];
if (str == nuttim)//nếu có phần tử nào trong mảng đầu có tên trùng { return true; } } return false; }
//Hàm lấy đường đi và chi phí public int f=0; string st = "";
public string duongdi_chiphi(string nodesearch) { string s1=" --> "; string s = nodesearch; //ArrayList az;
for (int i = 0; i < ALLNut.Count; i++) { ArrayList nuts = ALLNut[i]; if (s == (string)nuts[2]) {
if (f == 0) f = (int)nuts[3];
for (int j = 0; j < ALLNut.Count; j++) { ArrayList az = ALLNut[j];
if ((int)az[0] == (int)nuts[1]) { if ((int)az[1] == 0) {
st = String.Concat(az[2].ToString(), s1, nuts[2].ToString(), st); } else {
st = String.Concat(s1, nuts[2].ToString(), st); } s = (string)az[2]; duongdi_chiphi(s); } } } } return st; } 18
3. sGiao diện chương trình 19
Tài liệu tham khảo 1.
Tr n Hùng Cư ng_Giáo trình ậ slide TRÍ TU NHÂN T O(Artificial Intellegence ậ AI) 2.
Geogre F. Luger, William A. Stubblefield ậ Albuquerque ậ Artifical
Intelligence ậ Wesley Pubblishing Conpany, Inc ậ 1997 (Chapter 1) 3.
Bùi Xuân To i ậ Trương Gia Vi t (Biên dịch) ậ Trí tu nhân t o ậ Các c u
trúc và chi n lược giải quyết v n đề - NXB Thống kê, 2000 (Ph n 1) 4.
PTS. Nguy n Thanh Thủy ậ Trí tu nhân t o ậ Các phương pháp giải quyết
v n đề và kỹ thu t xử lí tri thức ậ NXB Giáo dục, 1995 (Chương 1) 5.
Wikipedia ậ Bách khoa toàn thư mở - Lịch sử ngành Trí tu nhân t o 6. www.codeproject.com 7. www.congdongcviet.com 20