Bài tập môn học - Kết cấu Xây dựng | Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội

1. Chọn sơ bộ số hiệu của một dầm thép chữ I định hình làm việc trong giai đoạn đàn hồi theo điều kiện bền uốn và võng. Biết sơ đồ tính là dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều như hình vẽ; nhịp L = 5,0 m; tải trọng tiêu chuẩn q^c = 15 kN/m, hệ số độ tin cậy q = 1,2, bỏ qua trọng lượng bản thân dầm; vật liệu thép có cường độ tính toán là f = 230 MPa, mô đun đàn hồi E = 206000 MPa; độ võng giới hạn [/L]=1/250; hệ số điều kiện làm việc c

= 1,0.

Bài giải:

• • Vẽ sơ đồ tính và biểu đồ nội lực:
  • Tính tải trọng tính toán:

q = q.q^c = 1,2.15 = 18 (kN/m)

• • Xác định mô men lớn nhất: (căn cứ vào sơ đồ tính) Mmax = q.l²/8 = 18.5²/8 = 56,25 (kN.m)

[M]

dp

Mmax= ql²/8

q

• • Tính W^yc:
  • Tính I^yc:

W^yc  Mmax = 56,25.10³/(230.10⁶.1) = 0,244.10^-3 (m³) = 244 (cm³)

fc

5 qc L3 L 

Iyc  dp 

= (5/384)(15.10³.5³/2,06.10¹¹).250

384

E  

= 2,963.10^-5 (m⁴) = 2963 (cm⁴)

• • Chọn thép I24 có W = 289 cm³ và I = 3460 cm⁴ (xem bảng tra thép hình I) Lưu ý đổi đơn vị: 1 Pa = 1 N/m² 1 MPa = 10⁶ Pa = 1 N/mm²

1 kN = 10³ N 1 daN = 10 N

1. Xác định sơ bộ chiều cao tiết diện của dầm thép I tổ hợp hàn thông qua hmin và hkt. Biết sơ đồ tính là dầm đơn giản chịu tải trọng phân bố đều như hình vẽ; nhịp dầm L = 12 m, q^tt = 132 kN/m, coi ntb = 1,1. Sơ bộ chọn tw = 10 mm; lấy hệ số k = 1,15; độ võng giới hạn [/L]=1/400. Vật liệu thép có cường độ tính toán là f = 230 MPa, mô đun đàn hồi E = 210000 MPa; hệ số điều kiện làm việc c = 1,0.

Bài giải: dp

q

• • Vẽ sơ đồ tính và biểu đồ nội lực:
  • Xác định mô men lớn nhất: (căn cứ vào sơ đồ tính) Mmax = q.l²/8 = 2376 (kN.m)

[M]

Mmax= ql²/8

• • Tính W^yc:
  • Tính hkt:

W^yc  Mmax = (2376.10³)/(230.10⁶.1) = 10,33.10^-3 (m³)

fc

hkt  k

Wyc

tw

= 1,15.sqrt(10,33.10^-3/10.10^-3) = 1,168 (m)

• • Tính hmin:

hmin

 5 fc

24 E

L

ntb

L  = 0,996 (m)

  

h ~ (0,8 – 1,2).1,168 = (0,934-1,40)m

- Chọn h = 1 m (1,1m; 1,2m; ...)

Lưu ý đổi đơn vị: 1 Pa = 1 N/m² 1 MPa = 10⁶ Pa = 1 N/mm² 1 kN = 10³ N 1 daN = 10 N

1. Xác định lực nén lớn nhất cho phép tác dụng lên cột thép chữ I định hình có số hiệu I24 có A = 34,8 cm²; ix = 9,97 cm; iy = 2,37 cm. Cột có chiều dài thực tế L = 3,6 m; liên kết chân cột ngàm, đầu cột khớp theo mọi phương. Vật liệu thép có cường độ tính toán là f

= 240 MPa; hệ số điều kiện làm việc c = 1,0; độ mảnh cho phép của cột [] = 120.

Bài giải:

• • Vẽ lại sơ đồ tính:
  • Từ sơ đồ tính (liên kết ở đầu và chân cột theo các phương) xác định được: x = y =

0.7

• • Chiều dài thực tế của cột: lx = ly = L =

3.6(m)

• • Chiều dài tính toán cột: lox = x.lx = loy = y.ly =
  • Độ mảnh của cột: x = lox/ix = y = loy/iy =

252/9,97 = 25,28

106

 max = y =

106 < [l

• • Kiểm tra độ cứng của cột: max = [] = 120

106<

 Cột điều kiện độ cứng

• • Từ max = và f = 240 tra bảng được min =

106

0.504

542-(6,4*6)

• • Khả năng chịu lực của cột:

Nth = minAfc =

= 0,504.34,8.10 -4 .240.10 6 .1,0= 420941 (N) = 420,9 (KN)

• • Kết luận: Tải trọng tối đa cho phép tác dụng lên cột là

Lưu ý đổi đơn vị: 1 Pa = 1 N/m² 1 MPa = 10⁶ Pa = 1 N/mm² 1 kN = 10³ N 1 daN = 10 N

1. Kiểm tra khả năng chịu lực của cột thép chữ I định hình có số hiệu I27 (có A = 40,2 cm²; ix = 11,2 cm; iy = 2,54 cm) chịu lực nén đúng tâm N = 540 kN. Cột có chiều dài thực tế L = 4,2 m; liên kết 2 đầu ngàm theo mọi phương (hình vẽ). Vật liệu thép có cường độ tính toán là f = 240 MPa; hệ số điều kiện làm việc c = 0,8; độ mảnh cho phép của cột []

= 120.

Bài giải:

• • Vẽ lại sơ đồ tính:
  • Từ sơ đồ tính xác định được: x = y =

0.7(m)

• • Chiều dài thực tế của cột: lx = ly = L =
  • Chiều dài tính toán cột: lox = x.lx = loy = y.ly =
  • Độ mảnh của cột: x = lox/ix = y = loy/iy =

 max = y =

• • Kiểm tra độ cứng của cột: max = [] = 120

 Cột điều kiện độ cứng

• • Từ max = và f = 240 MPa tra bảng được min =
  • Kiểm tra khả năng chịu lực của cột:

cr = N/minA = fc = 240.0,8 = 192 MPa

• • Kết luận: cột đã cho ( ) khả năng chịu lực

Lưu ý đổi đơn vị: 1 Pa = 1 N/m² 1 MPa = 10⁶ Pa = 1 N/mm² 1 kN = 10³ N 1 daN = 10 N

1. Sơ bộ chọn tiết diện cột chữ I định hình cho cột chịu lực nén tính toán N = 470 kN, cột có chiều dài hình học L = 3,3 m; liên kết chân cột ngàm, đầu cột khớp theo mọi phương. Vật liệu thép có cường độ tính toán là f = 240 MPa; hệ số điều kiện làm việc c = 0,95. Giả thiết độ mảnh của cột gt = 113.

Bài giải:

• • Từ gt = 113 và f = 240 tra bảng được gt = 0,460
  • Xác định sơ bộ diện tích tiết diện:

yc = N/minfc = 470.10³/0,46.240.10⁶.0,95= 4,481.10^-3 (m²) = 44,81 (cm²)

Tra bảng thép hình I  chọn thép I30 có A = 46,5 cm²

• • Kết luận: cột đã cho (đủ/không đủ) khả năng chịu lực

Lưu ý đổi đơn vị: 1 Pa = 1 N/m² 1 MPa = 10⁶ Pa = 1 N/mm² 1 kN = 10³ N 1 daN = 10 N