lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ
– Kênh thông tin – Học tập – Giải trí Bài 1: Phân Năng su医t lao Sản lượng M i xưởng 8ộng m/công xi (mét) nhân A 40 1200 30 B 45 2025 45 C 50 1600 40 4825 115
Tính năng su医t lao 8ộng bình quân của công nhân các phân xưởng. Giải:
xi : năng su医t lao 8ộng (m/công nhân) Mi : Sản lượng (mét) M i : s 嘘 công nhân xi 4825 x Mi 41,95(m/công nhân) Mi 115 x
Bài 2 ( Bài tập 7 – P198 )
Dưới 8ây là tài liệu phân tổ theo kh嘘i lượng cá 8ánh 8ược của mỗi thuyền trong 8oàn thuyền 8ánh cá. Kh嘘i lượng cá (tạ) S嘘 thuyền Tổng lượng cá xi fi Dưới 25 5 12.5 62.5 25 ậ 50 13 37.5 487.5 50 ậ 75 16 64.5 1032 75 ậ 100 8 87.5 700 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ 100 ậ 125 6 112.5 675 48 2925
a. Tính s嘘 trung bình cá 8ánh 8ược của mỗi thuyền.
b. Tính trung vị, m嘘t về kh嘘i lượng cá 8ánh 8ược của mỗi thuyền
c. So sánh kết quả ở câu a và câu b và cho nh壱n xét về phân ph嘘i của dãy s嘘.
Giải: a. xi : Tổng lượng cá fi : S嘘 thuyền x f 2925 i i x 60.94(t /thuy n) fi 48 ạ ề f f 16 13 b. Mo xM0 min hM0M0 MM00 1 MM00 1 M0 1 50 25 56.82 (tạ) f f . f f 16 13 . 16 8 Bài 3: Phân Năng S嘘 công % hoàn Giá thành Sản M'i x"i f "i xưởng su医t lao nhân thành kế 1sp (triệu lượng xi ' 8ộ hoạch ng 8ồng) xi fi (SP/CN A 40 40 98 2.0 1600 1632.6 3200 B 35 50 102 2.2 1750 1715.6 3850 C 50 60 104 1.8 3000 2884.6 5400 D 40 50 100 2.0 2000 2000 4000 2000 8350 8232.8 16450 1.
Hãy tính năng su医t lao 8ộng của công nhân các phân xưởng 2.
Hãy tính % hoàn thành kế hoạch của các phân xưởng
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 2 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ 3.
Hãy tính giá thành bình quân của giá thành sản phẩm Giải: 8350 1. x xi fi 41.75 (sp/cn) fi 200 M ' 2. x' i 8350 1.014 (%) Mi ' 8232.8 xi ' 3. x" x i". fi" 16450 1.97 fi" 8350 Bài 4:
Có 3 công nhân cùng sản xu医t một loại sản phẩm trong 8 giờ. Người thứ 1 sản xu医t 1 sản phẩm
hết 8 phút. Người thứ 2 sản xu医t 1 sản phẩm hết 10 phút. Người thứ 3 sản xu医t 1 sản phẩm hết 6
phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân 8ể sản xu医t 1 sản phẩm của 3 người công nhân nói trên. Giải: x M 60 i 8.60 8.60 8.60 3 7,59 (phút/sp) 10 Mi 8.60 8. 8.60 1 1 1 xi 8 6 8 10 6 Bài 5:
Cho s嘘 liệu th嘘ng kê ở 3 phân xưởng của 1 doanh nghiệp như sau: Phân xưởng Năng su医t lao 8ộng S嘘 sản phẩm Giá thành 1 sản phẩm (SP/người) (sản phẩm) (triệu 8ồng) A 20 200 20 B 22 242 19 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ C 24 360 18 802 36
1. Tính năng su医t lao 8ộng bình quân chung cho 3 phân xưởng
2. Tính giá thành 8ơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên.
3. So sánh 8ộ phân tán giữa năng su医t lao 8ộng và giá thành 8ơn vị sản phẩm. Giải: 1. NSLD SP Mi CN fi x1 Mi 802 802 22.278 (sp/cn) Mi 200 242 366 36 xi 20 22 24 CPSX M ' 2. GT i SP fi ' x2 xi '.fi ' 20.200 19.242 18.360
15078 18.8 (triệu 8ồng/sp) fi ' 802 802 3. VNSLD V1 1 x100 x1
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 4 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ 2 VGT V2 x100 2 x 1 Trong 8ó: x = 22.278 (sp/cn)
x2 = 18.800 (triệu 8ồng/sp) 2 1 12 xi fi xi fi fi fi
xi : năng su医t lao 8ộng từng phân xưởng f ừ i : s 嘘
công nhân t ng phân x ưở ng  200 20 . 242 22 . 360 24 . 2 1 22 278 . 69 2. (sp/cn) 36 2 2 i x ' fi ' i x ' fi ' 2 2 2 fi ' fi '
xi ': giá thành từng sản phẩm fi ' : s嘘 sản phẩm  2 202.200 192.242 182.360 18.800 2 0.677 (triệu 8ồng ) 802 Bài 6:
Có s嘘 liệu của một doanh nghiệp như sau: Chi phí quảng Doanh thu xy x2 y2 cáo (triệu 8ồng) triệu 8ồng 2 520 1040 4 270400 4 540 2160 16 291600 5 590 2950 25 348100 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ 6 610 3660 36 372100 8 630 5040 64 396900 10 640 6400 100 409600 3530 21250 245 2088700
1. Hãy xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu diễn ảnh hưởng của chi phí quảng cáo tới
doanh thu và giải thích các ý nghĩa tham s嘘.
2. Hãy 8ánh giá mức 8ộ chặt chẽ của m嘘i liên hệ giữa quảng cáo và doanh thu. Giải: 
1. Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng: y x b0 b1x x: chi phí quảng cáo
y: doanh thu yx : giá trị 8iều chỉnh của doanh thu y nb. 0 b1 x 3530 6.b0 b1 .35 2 => xy b0. x b1. x 21250 b0.35 b1.245 xy x y 21250 35.3530 b 1 2 . 6 6 26 16.12  x 245 35 6 6 3530 35 b0 y b1 x 16.12. 494.29 6 6 -
b0 = 494.29 phản ánh ảnh hưởng của t医t cả các nguyên nhân khác tới doanh thu.
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 6 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ -
b1 = 16.12 phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của chi phí quảng cáo tới doanh thu. Cụ thể
khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1 triệu 8ồng thì làm cho doanh thu tăng bình quân 16.12 triệu 8ồng. x2 x 2 245 35 2 2. r b 1 x 1 n n 6 6 0.945 b y y n 2 n y 2 20887006 35306 2
Bài 7 (Bài 3 - trang 410 )
Có dữ liệu về mức tiêu thị của một nhóm mặt hàng của Công ty X tại một thị trường như sau: Mặt hàng Doanh thu Tỷ lệ % tăng, p giảm giá i 1 p % Quý II Quý I p0q0 p0 p1q1 A 360000 370500 -2.5 97.5 B 393000 404880 -3.6 96.4 C 177000 189400 -5.3 94.7 930000 964780
1. Tính chỉ s嘘 tổng hợp giá theo các công thức chỉ s嘘 Laspeyres và chỉ s嘘 Passche.
2. Tính chỉ s嘘 tổng hợp lượng hàng tiêu thụ theo các công thức chỉ s嘘 Laspeyres và chỉ s嘘 Passche.
3. Với giả 8ịnh lượng hàng tiêu thụ c嘘 8ịnh kỳ nghiên cứu, hãy xác 8ịnh mức tăng (giảm)
doanh thu do ảnh hưởng biến 8ộng giá bán các mặt hàng quý II so với quý I. lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ Giải: 1. I pL p1q0
ip.p0q0 0.975.360000 0.964.393000 0.947.177000 0.965 p0q0 p0q0 930000 (l亥n) hay 96.5 % P p1q1 p1q1 964780 964780 亥 I p 0.965(l n) p0q1
p1q1 370500 404880 189400 1000000 ip 0.975 0.964 0.947 hay 96.5% q 1000000 2. I L p 0 1 1.075 (l亥n) hay 107.5 % q p0q0 930000 P p1q1 964780 I q 1.075 (l亥n) hay 107.5 % p1q0 897471 3. DTQII DTQI  p1q1 p0q0 964780 1000000 35220(nghìn)
4. Nếu cột cu嘘i cùng của 8ề bài không cho tỷ lệ % tăng hoặc giảm giá mà cho tỷ lệ % tăng hoặc
giảm lượng của quý II so với quý I thì yêu c亥u s嘘 2 sẽ là: Mặt hàng Doanh thu
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 8 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ Quý II Tỷ lệ % tăng, q i 1 Quý I p q 0q0 giảm lượng p % 1q1 q0 A 360000 370500 -2.5 97.5 B 393000 404880 -3.6 96.4 C 177000 189400 -5.3 94.7 930000 964780 p q p q q i L 1 1 q10 .p1q1 1q 1 370500 404880 189400 1. I p 0.975 0.964 0.947 1000000 1.075 p0q0 p0q0 p0q0 930000 930000 I pP p1q1 p1q1 p1q1 964780 p0q1 q1 0 ip.p0q0 0.975.360000 0.964.393000 0.947.177000 .p q 0 q0 1.075 (l亥n) hay 107.5 %
5. V壱n dụng phương pháp chỉ s嘘 8ể phân tích biến 8ộng tổng doanh thu của 3 mặt hàng ở quý
II so với quý I do ảnh hưởng của 2 nhân t嘘 giá và lượng.
- Bước 1: Viết hệ th嘘ng chỉ s嘘: I pq pp01qq10 pp10qq11 . pp00qq10 I P P pq Ip .Iq (l亥n. %) lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ
- Bước 2: Tính biến 8ộng tương 8嘘i: I pq 964780930000
1000000964780 . 1000000 930000
I pq 1.037 = 0.965 . 1.075 (l亥n)
( I ậ 1) 0.037 -0.035 0.075 (l亥n) 3.7% -3.5% 7.5%
- Bước 3: Tính biến 8ộng tuyệt 8嘘i: pq p1q1 p0q0 p1q1 p0q0 p0q1 p0q0 pq
34780 = -35220 + 70000 (l亥n) - Bước 4: Nh壱n xét:
Tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với quý I tăng 3.7% tương ứng 34780 (nghìn
8ồng) do ảnh hưởng của 2 nhân t嘘:
o Do giá giảm 3.5% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với quý
I giảm 35220 (nghìn 8ồng)
o Do lượng tăng 7.5% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với quý
I tăng 70000 (nghìn 8ồng).
Bài 8 (bài 4 – trang 411)
Dữ liệu tổng hợp về tình hình sản xu医t của một xí nghiệp như sau: Sản phẩm Chi phí sản xu医t Tỷ lệ % sản q i 1 q % lượng tháng 2 so q 0 với tháng 1 Tháng 1 z0q0 Tháng 2 z1q1 A 100 104.5 10 110 B 200 230 15 115
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 10 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ 300 334.5
1. Xác 8ịnh chỉ s嘘 chung về giá thành sản phẩm của doanh nghiệp (tính theo quyền s嘘 kỳ g嘘c và kỳ nghiên cứu)
2. Xác 8ịnh chỉ s嘘 chung về sản lượng của doanh nghiệp (tính theo quyền s嘘 kỳ g嘘c và kỳ nghiên cứu)
3. Phân tích sự biến 8ộng tổng chi phí sản xu医t bằng hệ th嘘ng chỉ s嘘 theo phương pháp liên hoàn. Giải: z q q .z q 104.5 230 1. I zq z1q0 q 10 1 1 i1p 1 1.1 1.15 295 0.98 (l亥n) hay 98% z0q0 z0q0 z0q0 300 300 I z z1q1 z1q1 z1q1 334.5 334.5 0.98 (l亥n) z0q0 q1 0 ip z0q0 1.1.100 1.15.200 340 .z q 0 q0 z q 340 2. I 0 1 q 1.13 (l亥n) z0q 300 Iq z1q1 334.5 1.13 (l亥n) z1q0 295 3. - Bước 1: I zq zz01qq10 zz10qq11 . zz00qq10 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ I zq Iz.Iq - Bước 2: 334.5 I zq 300 340 . 300 I zq 1.115 0.983.1.133 0.115= -0.017 0.133 11.5% - 1.7% 13.3% - Bước 3: zq z1q1 z0q0 z1q1 z0q0 z0q1 z0q0 pq
34.5 = -5.5 + 40 (triệu 8ồng) - Bước 4:
Tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so với tháng 1 tăng 11.5% tương ứng 34.5
triệu 8ồng do ảnh hưởng của 2 nhân t嘘:
o Do giá giảm 1.7% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so với
tháng1 giảm 5.5 triệu 8ồng.
o Do lượng tăng 13.3% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so với
tháng 1 tăng 40 triệu 8ồng.
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 12 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ Bài 9:
Có s嘘 liệu th嘘ng kê về tình hình thu hoạch lúa trong năm 2009 của các tổ hợp tác xã như sau: HTX Vụ 8ông xuân Vụ hè thu Năng su医t Sản lượng (tạ) Năng su医t Sản lượng (tạ) (ta/ha) (ta/ha) A 38 5.510 32 150 B 34 6.290 34 180 C 36 8.640 33 230 x 20.440 x 560
1. Tính năng su医t lúa trung bình vụ 8ông xuân của các hợp tác xã trên
2. Tính năng su医t lúa trung bình vụ hè thu của các hợp tác xã trên
3. Tính năng su医t lúa trung bình của một vụ trong cả năm của các hợp tác xã trên.
Giải SL SL: Mi NS DT DT : fi 1. xI M i 20.440 20.440 35.86 M i 510 5. 290 6. 640 8. 570 (tạ/ha) 34 36 xi 38 x' f ' 2. xII i i 150x32 180x34 230x33 33.05 (tạ/ha)
Nguy ễ n Th ị Anh Th ư – K21A-QTKD- H N Page 13 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ f 'i 560
3. x"i : năng su医t thu hoạch bình quân từng vụ i 1,2
f"i : tổng diện tích từng vụ i 1,2 x x"i f"i 35,86x570 33,05x560 20.440 18.510 34,47 (tạ/ha) f"i 570 560 1.130 Bài 10:
Có s嘘 liệu th嘘ng kê về s嘘 sản phẩm và giá thành 8ơn vị sản phẩm của các phân xưởng như sau: S嘘 sản phẩm Giá thành 1 8v xy x2 y2 10 20 200 100 400 15 19 285 225 361 20 17 340 400 289 25 15.5 387.5 625 240.25 30 13 390 900 169 84.5 1602.5 2250 100
1. Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện ảnh hưởng của s嘘 sản phẩm 8ến giá
thành 8ơn vị sản phẩm. Giải thích ý nghĩa của các tham s嘘 trong phương trình hồi quy 8ó.
2. Đánh giá trình 8ộ chặt chẽ của m嘘i liên hệ giữa s嘘 sản phẩm và giá thành 8ơn vị sản phẩm.
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 14
Downloaded by Tran Lanh (lanhtran@gmail.com) lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ
Giải:
1. Tiêu thức nguyên nhân: s嘘 sản phẩm (x) Tiêu thức kết quả:
giá thành 8ơn vị sản phẩm (y) Gọi phương trình hồi quy ˆ tuyến tính có dạng: y x a bx
Trong 8ó: a và b 8ược xác 8ịnh như sau: xy x y . b xy 2x.y n 2 n n 2 x nx nx a y bx ny b n x 5 5 5 1602 .5 100 .84 .5 0.35 b  2250 100 2 5 5 84.5 100 a ( 0.35) 23.9 5 5  yˆx 23.9 035x
- a = 23.9 nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác 8ến giá thành 8ơ ˆ
n vị sản ( trừ tiêu thức s嘘 sản phẩm ). Nếu s嘘 sản phẩm = 0 => y x 23.9
- b = -0.35 nói lên ảnh hưởng của s嘘 sản phẩm 8ến giá thành 8ơn vị sản phẩm.
Khi s嘘 sản phẩm tăng lên một 8ơn vị sản phẩm thì giá thành 8ơn vị sản phẩm
sẽ giảm bình quân một giá trị tương ứng là 0.35 (triệu 8ồng/sản phẩm) 2. r b 22 n x22 nx 22 0.35 22505 1005 2 2 0.99
Nguy ễ n Th ị Anh Th ư – K21A-QTKD- H N Page 15 lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ x x b b y y ny ny 14595.25 845.5
Kết lu壱n: m嘘i liên hệ giữa s嘘 sản phẩm và giá 8ơn vị sản phẩm là m嘘i liên hệ nghịch và r医t chặt chẽ. Bài 11:
Cho s嘘 liệu th嘘ng kê về GO của một ngành giai 8oạn Năm GO (tỷ 8ồng) t ty t 2 2004 100 1 100 1 2005 120 2 240 4 2006 135 3 405 9 2007 150 4 600 16 2008 170 5 850 25 2009 200 6 1200 36 875 21 3395 91
1. Xây dựng hàm xu thế tuyến tính biểu diễn sự phát triển về GO
2. Tính t嘘c 8ộ tăng hoặc giảm bình qu亥n về GO trong giai 8oạn trên
3. Dự 8oán GO của ngành vào năm 2010 dựa vào 3 phương án sau:
- Dự 8oán dựa vào lượng tăng tuyệt 8嘘i bình quân
- Dự 8oán dựa vào t嘘c 8ộ phát triển bình quân
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 16
Downloaded by Tran Lanh (lanhtran@gmail.com) lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ
- Dự 8oán dựa vào hàm xu thế
Giải: ˆ
1. Hàm xu thế tuyến tính y t a bt
Trong 8ó a và b 8ược xác 8ịnh như sau: ty t y . b ty t.y n n n 2 y nt 2 nt 2 t a y bt y b. n n b  3395 21 875 6 6 . 875 21 6 6 26 18.96 91 21 a 18.96. 79.47 6 6  ˆ
Hàm xu thế có dạng: y t 79.47 18.96t 2. a t 1 (l亥n) y 200 a n n 1 1 5 1 0.15(l亥n) hay 15% y1 100
Nguy ễ n Th ị Anh Th ư – K21A-QTKD- H N Page 17
Downloaded by Tran Lanh (lanhtran@gmail.com) lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ ˆ
3. Dự 8oán dựa vào tăng hoặc giảm tuyệt 8嘘i bình quân: y n l yn .l y y Trong : 20 (t ng) 8ó n 1 n 1 6 1 200 100 ỷ 8ồ
 GO2010 200 20x1 220 (tỷ 8ồng) 
Dự 8oán dựa vào t嘘c 8ộ phát triển bình quân: y n l yn.t 2 - y 200 Trong 8ó: t n 5 n 1 1.15 (l亥n) y1 100
 GO2010 200x(1.15)1 230 (tỷ 8ồng)
- Dự 8oán dựa vào hàm xu thế: yn l a bt 79.47 18.96x7 212.19 (tỷ 8ồng) Bài 12:
Có s嘘 liệu th嘘ng kê về doanh thu của 3 mặt hàng trong 1 doanh nghiệp như sau: Mặt hàng Doanh thu (triệu 8ồng) Tỷ lệ tăng giảm iq q1 lượng QII QI Quý I Quý II q0 A 1000 1200 10 110 B 1100 1350 -5 95 C 1250 1600 8 108 3350 4150
1. Tính chỉ s嘘 tổng hợp giá theo công thức Passche
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 18
Downloaded by Tran Lanh (lanhtran@gmail.com) lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ
2. Tính chỉ s嘘 tổng hợp lượng theo công thức Laspeyses
3. V壱n dụng phương pháp chỉ s嘘 8ể phân tích biến 8ộng tổng doanh thu của các mặt hàng
quý 2 so với quý 1 do ảnh hưởng của 2 nhân t嘘 giá và lượng.
Giải: 1. I pP p1q1 p1q1 p 1q1 4150 1.19 (l亥n) p0q1 q1 0 iq.p0q0 1.1x1000 0.95x1100 1.08x1250 .p q q0 p q 2. IqL 0 1 3495 1.04 (l亥n) hay 104 % p0q0 3350 p q p q p q 3. I pq p01q10 p01q10 . p00q1 0 I P L pq Ip .Iq I pq 33504150 34954150. 33503495
I pq 1.24 = 1.19 x 1.04 (l亥n)
(I ậ 1) 0.24 0.19 0.04 (l亥n) pq p1q1 p0q0 p1q1 p0q1 p0q1 p0q0 pq
800 = 655 + 145 ( triệu 8ồng ) Nh壱n xét:
Nguy ễ n Th ị Anh Th ư – K21A-QTKD- H N Page 19
Downloaded by Tran Lanh (lanhtran@gmail.com) lOMoAR cPSD| 53305634
PH井N BÀI T一P – NGUYÊN LÝ TH渦NG KÊ
Tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 24% tương ứng tăng 800 triệu
8ồng do ảnh hưởng của 2 nhân t嘘: o Giá tăng 19% làm cho tổng doanh thu của các mặt
hàng quý 2 so với quý 1 tăng 655 triệu 8ồng.
o Do lượng tăng 4% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 145 triệu 8ồng.
Nguyễn Thị Anh Thư – K21A-QTKD-HN Page 20
Downloaded by Tran Lanh (lanhtran@gmail.com)