Bài tập nguyên lý thống kê| Trường Đại học Lao Động - Xã Hội

Bài tập nguyên lý thống kê| Trường Đại học Lao Động - Xã Hội. Tài liệu gồm 15 trang, giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao. Mời bạn đọc đón xem!

PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 1
wWw.Kenhdaihoc.com Kênh thông tin Hc tp Gii trí
Bài 1:
Phân
xưng
Năng sut lao động
m/công nhân
Sn lưng
(mét)
i
i
x
M
A
40
1200
30
B
45
2025
45
C
50
1600
40
4825
115
Tính năng sut lao động nh quân ca công nhân các phân xưng.
Gii:
i
x
: năng sut lao động (m/công nhân)
i
M
: Sn lượng (mét)
i
i
x
M
: s công nhân
95,41
115
4825
x
M
M
x
i
i
(m/công nhân)
Bài 2 ( Bài tp 7 P198 )
Dưi đây là tài liu phân t theo khi lưng đánh đưc ca mi thuyn trong đoàn thuyn
đánh cá.
Khi lưng cá (t)
S thuyn
Tng lưng
ii
fx
Dưi 25
5
12.5
62.5
25 50
13
37.5
487.5
50 75
16
64.5
1032
75 100
8
87.5
700
100 125
6
112.5
675
48
2925
a. Tính s trung bình đánh đưc ca mi thuyn.
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 2
b. Tính trung v, mt v khi lưng cá đánh đưc ca mi thuyn
c. So sánh kết qu câu a và câu b và cho nhn xét v phân phi ca dãy s.
Gii:
a.
i
x
: Tng lưng
i
f
: S thuyn
94.60
48
2925
i
ii
f
fx
x
(t/thuyn)
b.
82.56
816.1316
1316
2550
.
11
1
min
0000
00
00
MMMM
MM
MMo
ffff
ff
hxM
(t)
Bài 3:
Phân
xưng
Năng sut
lao đng
(SP/CN
S công
nhân
% hoàn
thành kế
hoch
Giá thành
1sp (triu
đồng)
Sn
lưng
ii
fx
'
'
i
i
x
M
ii
fx ""
A
40
40
98
2.0
1600
1632.6
3200
B
35
50
102
2.2
1750
1715.6
3850
C
50
60
104
1.8
3000
2884.6
5400
D
40
50
100
2.0
2000
2000
4000
2000
8350
8232.8
16450
1. Hãy nh năng sut lao đng ca công nhân các phân xưởng
2. Hãy nh % hoàn thành kế hoch ca các phân xưng
3. Hãy nh giá thành nh quân ca giá thành sn phm
Gii:
1.
75.41
200
8350
i
ii
f
fx
x
(sp/cn)
2.
014.1
8.8232
8350
'
'
'
'
i
i
i
x
M
M
x
(%)
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 3
3.
97.1
8350
16450
"
"."
"
i
ii
f
fx
x
Bài 4:
3 công nhân cùng sn xut mt loi sn phm trong 8 gi. Ngưi th 1 sn xut 1 sn phm
hết 8 phút. Ngưi th 2 sn xut 1 sn phm hết 10 phút. Ngưi th 3 sn xut 1 sn phm hết 6
phút. Hãy tính thi gian hao phí bình quân để sn xut 1 sn phm ca 3 ngưi công nhân nói
trên.
Gii:
59,7
6
1
10
1
8
1
3
6
60.8
10
60.8
8
60.8
60.860.860.8
i
i
i
x
M
M
x
(phút/sp)
Bài 5:
Cho s liu thng 3 phân xưng ca 1 doanh nghip như sau:
Phân xưng
Năng sut lao động
(SP/ngưi)
S sn phm
(sn phm)
Giá thành 1 sn phm
(triệu đồng)
A
20
200
20
B
22
242
19
C
24
360
18
802
36
1. Tính năng sut lao động nh quân chung cho 3 phân xưng
2. Tính giá thành đơn v sn phm bình quân chung cho 3 phân xưng trên.
3. So sánh độ phân tán gia năng sut lao động và giá thành đơn v sn phm.
Gii:
1.
i
i
f
M
CN
SP
NSLD
278.22
36
802
24
366
22
242
20
200
802
1
i
i
i
x
M
M
x
(sp/cn)
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 4
2.
'
'
i
i
f
M
SP
CPSX
GT
8.18
802
15078
802
360.18242.19200.20
'
''.
2
i
ii
f
fx
x
(triu đồng/sp)
3.
100
1
1
1
x
x
VV
NSLD
100
2
2
2
x
x
VV
GT
Trong đó:
1
x
= 22.278 (sp/cn)
2
x
= 18.800 (triu đồng/sp)
i
ii
i
ii
f
fx
f
fx
2
2
11
i
x
: năng sut lao đng tng phân xưng
i
f
: s công nhân tng phân xưng
69.2278.22
36
24.36022.24220.200
2
1
(sp/cn)
2
2
2
22
'
''
'
''
i
ii
i
ii
f
fx
f
fx
'
i
x
: giá thành tng sn phm
'
i
f
: s sn phm
677.0800.18
802
360.18242.19200.20
2
222
2
(triu đồng )
Bài 6:
Có s liu ca mt doanh nghip như sau:
Chi phí qung
cáo (triệu đồng)
Doanh thu
triệu đồng
xy
2
x
2
y
2
520
1040
4
270400
4
540
2160
16
291600
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 5
5
590
2950
25
348100
6
610
3660
36
372100
8
630
5040
64
396900
10
640
6400
100
409600
3530
21250
245
2088700
1. Hãy xây dng phương trình hi quy tuyến tính biu din nh hưng ca chi phí qung
cáo ti doanh thu và gii thích các ý nghĩa tham s.
2. Hãy đánh giá mc độ cht ch ca mi liên h gia qung cáo và doanh thu.
Gii:
1. Phương trình hi quy tuyến nh có dng:
xbby
x 10
x
: chi phí qung cáo
y
: doanh thu
x
y
: giá tr điu chnh ca doanh thu
2
10
10
..
.
xbxbxy
xbbny
=>
245.35.21250
35..63530
10
10
bb
bb
29.494
6
35
.12.16
6
3530
12.16
6
35
6
245
6
3530
.
6
35
6
21250
.
10
22
1
xbyb
yxxy
b
x
-
0
b
= 494.29 phn ánh nh hưng ca tt c các nguyên nhân khác ti doanh thu.
-
1
b
= 16.12 phn ánh nh hưng trc tiếp ca chi phí qung cáo ti doanh thu. C
th khi chi phí qung cáo tăng thêm 1 triu đồng thì làm cho doanh thu tăng bình
quân 16.12 triu đồng.
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 6
2.
945.0
6
3530
6
2088700
6
35
6
245
2
2
2
2
2
2
11
n
y
n
y
n
x
n
x
bbr
y
x
Bài 7 (Bài 3 - trang 410 )
Có d liu v mc tiêu th ca mt nhóm mt hàng ca Công ty X ti mt th trưng như sau:
Mt hàng
Doanh thu
T l % tăng,
gim giá
%
0
1
p
p
i
p
Quý I
00
qp
Quý II
11
qp
A
360000
370500
-2.5
97.5
B
393000
404880
-3.6
96.4
C
177000
189400
-5.3
94.7
930000
964780
1. Tính ch s tng hp giá theo các công thc ch s Laspeyres và ch s Passche.
2. Tính ch s tng hp lưng hàng tiêu th theo các công thc ch s Laspeyres và ch s
Passche.
3. Vi gi định lưng hàng tiêu th c định k nghiên cu, hãy xác định mc tăng (gim)
doanh thu do nh hưng biến động giá bán các mt hàng quý II so vi quý I.
Gii:
1.
965.0
930000
897471
930000
177000.947.0393000.964.0360000.975.0
.
00
00
00
01
qp
qpi
qp
qp
I
p
L
p
(ln) hay 96.5 %
965.0
1000000
964780
947.0
189400
964.0
404880
975.0
370500
964780
11
11
10
11
p
P
p
i
qp
qp
qp
qp
I
(ln)
hay 96.5%
2.
075.1
930000
1000000
00
10
qp
qp
I
L
q
(ln) hay 107.5 %
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 7
075.1
897471
964780
01
11
qp
qp
I
P
q
(ln) hay 107.5 %
3.
DTQIDTQII
352201000000964780
0011
qpqp
(nghìn)
4. Nếu ct cui cùng ca đề bài không cho t l % tăng hoc gim giá mà cho t l % tăng
hoc gim lưng ca quý II so vi quý I thì yêu cu s 2 s là:
Mt hàng
Doanh thu
T l % tăng,
gim lưng
%
0
1
q
q
i
q
Quý I
00
qp
Quý II
11
qp
A
360000
370500
-2.5
97.5
B
393000
404880
-3.6
96.4
C
177000
189400
-5.3
94.7
930000
964780
1.
075.1
930000
1000000
930000
947.0
189400
964.0
404880
975.0
370500
.
00
11
00
11
1
0
00
11
qp
i
qp
qp
qp
q
q
qp
qp
I
q
L
p
177000.947.0393000.964.0360000.975.0
964780
.
.
00
11
00
0
1
11
10
11
qpi
qp
qp
q
q
qp
qp
qp
I
p
P
p
075.1
897471
964780
(ln) hay 107.5 %
5. Vn dng phương pháp ch s để phân ch biến động tng doanh thu ca 3 mt hàng
quý II so vi quý I do nh hưng ca 2 nhân t giá và lưng.
- Bưc 1: Viết h thng ch s:
00
10
10
11
00
11
.
qp
qp
qp
qp
qp
qp
I
pq
P
q
P
p
pq
III .
(ln. %)
- Bưc 2: Tính biến động tương đi:
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 8
930000
1000000
.
1000000
964780
930000
964780
pq
I
pq
I
1.037 = 0.965 . 1.075 (ln)
( I 1) 0.037 -0.035 0.075 (ln)
3.7% -3.5% 7.5%
- Bưc 3: Tính biến động tuyệt đi:
001000110011
qpqpqpqpqpqp
pq
pq
34780 = -35220 + 70000 (ln)
- Bưc 4: Nhn xét:
Tng doanh thu ca các mt hàng quý II so vi quý I tăng 3.7% tương ng 34780
(nghìn đồng) do nh hưng ca 2 nhân t:
o Do giá gim 3.5% làm cho tng doanh thu ca các mt hàng quý II so vi
quý I gim 35220 (nghìn đồng)
o Do lưng tăng 7.5% làm cho tng doanh thu ca các mt hàng quý II so
vi quý I tăng 70000 (nghìn đồng).
Bài 8 (bài 4 trang 411)
D liu tng hp v nh hình sn xut ca mt xí nghip như sau:
Sn phm
Chi phí sn xut
T l % sn
lưng tháng 2 so
vi tháng 1
%
0
1
q
q
i
q
Tháng 1
00
qz
Tháng 2
11
qz
A
100
104.5
10
110
B
200
230
15
115
300
334.5
1. Xác đnh ch s chung v giá thành sn phm ca doanh nghip (tính theo quyn s k
gc và k nghiên cu)
2. Xác đnh ch s chung v sn lưng ca doanh nghip (tính theo quyn s k gc và k
nghiên cu)
3. Phân tích s biến động tng chi phí sn xut bng h thng ch s theo phương pháp liên
hoàn.
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 9
Gii:
1.
98.0
300
295
300
15.1
230
1.1
5.104
.
00
11
00
11
1
0
00
01
qz
i
qz
qz
qz
q
q
qz
qz
I
p
zq
(ln) hay 98%
98.0
340
5.334
200.15.1100.1.1
5.334
.
00
11
00
0
1
11
00
11
qzi
qz
qz
q
q
qz
qz
qz
I
p
z
(ln)
2.
13.1
300
340
0
10
qz
qz
I
q
(ln)
13.1
295
5.334
01
11
qz
qz
I
q
(ln)
3. - Bưc 1:
00
10
10
11
00
11
.
qz
qz
qz
qz
qz
qz
I
zq
qz
zq
III .
- Bưc 2:
300
340
.
340
5.334
300
5.334
zq
I
133.1.983.0115.1
zq
I
0.115= -0.017 0.133
11.5% -1.7% 13.3%
- Bưc 3:
001000110011
qzqzqzqzqzqz
zq
pq
34.5 = -5.5 + 40 (triu đồng)
- Bưc 4:
Tng doanh thu ca các mt hàng tháng 2 so vi tháng 1 tăng 11.5% tương ng
34.5 triu đồng do nh hưng ca 2 nhân t:
o Do giá gim 1.7% làm cho tng doanh thu ca các mt hàng tháng 2 so
vi tháng1 gim 5.5 triu đồng.
o Do lưng tăng 13.3% làm cho tng doanh thu ca các mt hàng tháng 2 so
vi tháng 1 tăng 40 triu đồng.
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 10
Bài 9:
Có s liu thng v tình hình thu hoch lúa trong năm 2009 ca các t hp tác xã như sau:
HTX
V đông xuân
V hè thu
Năng sut (ta/ha)
Sn lưng (t)
Năng sut (ta/ha)
Sn lưng (t)
A
38
5.510
32
150
B
34
6.290
34
180
C
36
8.640
33
230
x
20.440
x
560
1. Tính năng sut lúa trung nh v đông xuân ca các hp tác xã trên
2. Tính năng sut lúa trung nh v hè thu ca các hp tác xã trên
3. Tính năng sut lúa trung bình ca mt v trong c năm ca các hp tác xã trên.
Gii
DT
SL
NS
i
i
fDT
MSL
:
:
1.
86.35
570
440.20
36
640.8
34
290.6
38
510.5
440.20
i
i
i
I
x
M
M
x
(t/ha)
2.
05.33
560
510.18
560
332303418032150
'
''
xxx
f
fx
x
i
ii
II
(t/ha)
3.
i
x"
: năng sut thu hoch nh quân tng v
2,1i
i
f"
: tng din ch tng v
2,1i
47,34
130.1
510.18440.20
560570
56005,3357086,35
"
""
xx
f
fx
x
i
ii
(t/ha)
i 10:
Có s liu thng v s sn phm và giá thành đơn v sn phm ca các phân xưng như sau:
S sn phm
Giá thành 1 đv
xy
2
x
2
y
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 11
10
20
200
100
400
15
19
285
225
361
20
17
340
400
289
25
15.5
387.5
625
240.25
30
13
390
900
169
100
84.5
1602.5
2250
1. Xây dng phương tnh hi quy tuyến nh biu hin nh hưng ca s sn phm đến giá
thành đơn v sn phm. Gii thích ý nghĩa ca các tham s trong phương trình hi quy đó.
2. Đánh giá trình độ cht ch ca mi liên h gia s sn phm và giá thành đơn v sn
phm.
Gii:
1. Tiêu thc nguyên nhân: s sn phm (x)
Tiêu thc kết qu: giá thành đơn v sn phm (y)
Gi phương tnh hi quy tuyến nh có dng:
bxay
x
ˆ
Trong đó: a và b đưc xác định như sau:
n
x
b
n
y
xbya
n
x
n
x
n
y
n
x
n
xy
yxxy
b
x
2
2
2
.
.
9.23
5
100
)35.0(
5
5.84
35.0
5
100
5
2250
5
5.84
.
5
100
5
5.1602
2
a
b
xy
x
0359.23
ˆ
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 12
- a = 23.9 nói lên nh hưng ca các tiêu thc nguyên nhân khác đến giá thành đơn v sn
( tr tiêu thc s sn phm ). Nếu s sn phm = 0 =>
9.23
ˆ
x
y
- b = -0.35 nói lên nh hưng ca s sn phm đến giá thành đơn v sn phm. Khi s sn
phm tăng lên mt đơn v sn phm thì giá thành đơn v sn phm s gim bình quân mt
giá tr tương ng là 0.35 (triu đồng/sn phm)
2.
99.0
5
5.84
5
25.1459
5
100
5
2250
35.0
2
2
2
2
2
2
2
2
n
y
n
y
n
x
n
x
b
y
x
b
y
x
br
Kết lun: mi liên h gia s sn phm và giá đơn v sn phm là mi liên h nghch và
rt cht ch.
i 11:
Cho s liu thng v GO ca mt ngành giai đon
Năm
GO (t đồng)
t
ty
2
t
2004
100
1
100
1
2005
120
2
240
4
2006
135
3
405
9
2007
150
4
600
16
2008
170
5
850
25
2009
200
6
1200
36
875
21
3395
91
1. Xây dng hàm xu thế tuyến nh biu din s phát trin v GO
2. Tính tc độ tăng hoc gim bình qun v GO trong giai đon trên
3. D đoán GO ca ngành vào năm 2010 da vào 3 phương án sau:
- D đoán da vào lưng tăng tuyt đi bình quân
- D đoán da vào tc đ phát trin nh quân
- D đoán da vào hàm xu thế
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 13
Gii:
1. Hàm xu thế tuyến tính
btay
t
ˆ
Trong đó a và b đưc xác định như sau:
n
t
b
n
y
tbya
n
t
n
t
n
y
n
t
n
ty
y
ytty
b
.
.
.
2
2
2
47.79
6
21
.96.18
6
875
96.18
92.2
42.55
6
21
6
91
6
875
.
6
21
6
3395
2
a
b
Hàm xu thế có dng:
ty
t
96.1847.79
ˆ
2.
1 ta
(ln)
15.01
100
200
1
5
1
1
n
n
y
y
a
(ln) hay 15%
3. D đoán da vào tăng hoc gim tuyt đi bình quân:
lyy
nln
.
ˆ
Trong đó:
20
16
100200
1
1
n
yy
n
(t đồng)
220120200
2010
xOG
(t đồng)
- D đoán da vào tc đ phát trin bình quân:
2
. tyy
nln
Trong đó:
15.1
100
200
5
1
1
n
n
y
y
t
(ln)
230)15.1(200
1
2010
xOG
(t đồng)
- D đoán da vào hàm xu thế:
19.212796.1847.79
xbtay
ln
(t đồng)
i 12:
Có s liu thng v doanh thu ca 3 mt hàng trong 1 doanh nghip như sau:
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 14
Mt hàng
Doanh thu (triệu đồng)
T l ng gim
lưng
III
QQ
0
1
q
q
i
q
Quý I
Quý II
A
1000
1200
10
110
B
1100
1350
-5
95
C
1250
1600
8
108
3350
4150
1. Tính ch s tng hp giá theo công thc Passche
2. Tính ch s tng hp lưng theo công thc Laspeyses
3. Vn dng phương pháp ch s để phân ch biến động tng doanh thu ca các mt hàng
quý 2 so vi quý 1 do nh hưng ca 2 nhân t giá và lưng.
Gii:
1.
19.1
125008.1110095.010001.1
4150
.
.
00
11
0
0
1
11
10
11
xxxqpi
qp
qp
q
q
qp
qp
qp
I
q
P
p
(ln)
2.
04.1
3350
3495
00
10
qp
qp
I
L
q
(ln) hay 104 %
3.
00
10
00
11
00
11
.
qp
qp
qp
qp
qp
qp
I
pq
L
q
P
p
pq
III .
3350
3495
.
3495
4150
3350
4150
pq
I
pq
I
1.24 = 1.19 x 1.04 (ln)
(I 1) 0.24 0.19 0.04 (ln)
001010110011
qpqpqpqpqpqp
pq
pq
800 = 655 + 145 ( triu đồng )
Nhn xét:
PHN BÀI TP NGUYÊN LÝ THNG
Nguyn Th Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 15
Tng doanh thu ca các mt hàng quý 2 so vi quý 1 tăng 24% tương ng tăng 800 triu
đồng do nh hưng ca 2 nhân t:
o Giá tăng 19% làm cho tng doanh thu ca các mt hàng quý 2 so vi quý 1 tăng
655 triu đồng.
o Do lưng tăng 4% làm cho tng doanh thu ca các mt hàng quý 2 so vi quý 1
tăng 145 triu đồng.
| 1/15

Preview text:

PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ
wWw.Kenhdaihoc.com Kênh thông tin Hc tp Gii trí Bài 1: Phân Năng su t lao động Sản lượng M i xưởng m/công nhân (mét) xi A 40 1200 30 B 45 2025 45 C 50 1600 40  4825 115
Tính năng su t lao động bình quân của công nhân các phân xưởng. Gii:
x : năng su t lao động (m/công nhân) M : Sản lượng (mét) i i M i : s công nhân xi  M 4825 x  i   95 , 41 (m/công nhân) Mi 115  x
Bài 2 ( Bài tp 7 P198 )
Dưới đây là tài liệu phân tổ theo kh i lượng cá đánh được của mỗi thuyền trong đoàn thuyền đánh cá. Kh i lượng cá (tạ) S thuyền Tổng lượng cá x f i i Dưới 25 5 12.5 62.5 25 ậ 50 13 37.5 487.5 50 ậ 75 16 64.5 1032 75 ậ 100 8 87.5 700 100 ậ 125 6 112.5 675  48 2925
a. Tính s trung bình cá đánh được của mỗi thuyền.
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 1
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ
b. Tính trung vị, m t về kh i lượng cá đánh được của mỗi thuyền
c. So sánh kết quả ở câu a và câu b và cho nh n xét về phân ph i của dãy s . Gii: a. x : Tổng lượng cá f : S thuyền i i  x f 2925 x  i i   94 . 60  (tạ/thuyền) f 48 i f f M  M   1 16 13 b. 0 0 M x h (tạ) o  M  M    min 0 0 f f f f M  M  M  M    1 0 0 . 1 0 0  50 2516  13 .16  82 . 56 8 Bài 3: Phân Năng su t S công % hoàn Giá thành Sản M ' x" f " i i i xưởng lao động nhân thành kế 1sp (triệu lượng x ' i (SP/CN hoạch đồng) x f i i  A 40 40 98 2.0 1600 1632.6 3200 B 35 50 102 2.2 1750 1715.6 3850 C 50 60 104 1.8 3000 2884.6 5400 D 40 50 100 2.0 2000 2000 4000 2000 8350 8232.8 16450
1. Hãy tính năng su t lao động của công nhân các phân xưởng
2. Hãy tính % hoàn thành kế hoạch của các phân xưởng
3. Hãy tính giá thành bình quân của giá thành sản phẩm Gii: x f i i 8350 x  1.    75 . 41 (sp/cn) f 200  i M ' i 8350 x  2. '    014 . 1 (%) M ' i 8 . 8232  x 'i
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 2
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ x . " f " i i 16450 x  3. "    97 . 1 f " 8350  i Bài 4:
Có 3 công nhân cùng sản xu t một loại sản phẩm trong 8 giờ. Người thứ 1 sản xu t 1 sản phẩm
hết 8 phút. Người thứ 2 sản xu t 1 sản phẩm hết 10 phút. Người thứ 3 sản xu t 1 sản phẩm hết 6
phút. Hãy tính thời gian hao phí bình quân để sản xu t 1 sản phẩm của 3 người công nhân nói trên. Gii: M i 60 . 8 x   60 . 8  60 . 8 3     59 , 7 (phút/sp) M 60 . 8 60 . 8 60 . 8 1 1 1 i      x 8 10 6 8 10 6 i Bài 5:
Cho s liệu th ng kê ở 3 phân xưởng của 1 doanh nghiệp như sau: Phân xưởng Năng su t lao động
S sản phẩm Giá thành 1 sản phẩm (SP/người) (sản phẩm) (triệu đồng) A 20 200 20 B 22 242 19 C 24 360 18  802 36
1. Tính năng su t lao động bình quân chung cho 3 phân xưởng
2. Tính giá thành đơn vị sản phẩm bình quân chung cho 3 phân xưởng trên.
3. So sánh độ phân tán giữa năng su t lao động và giá thành đơn vị sản phẩm. Gii: SP NSLD Mi 1.    CN  fi Mi 802 802 x      278 . 22 (sp/cn) 1 M 200 242 366 i 36    x 20 22 24 i
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 3
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ CPSX GT M ' 2.  i   SP  f 'i x '. f ' i i 200 . 20 x   242 . 19  360 . 18 15078     8 . 18 (triệu đồng/sp) 2 f ' 802 802  i  3. 1 V V  100 x NSLD 1 x1 2 V V  100 x GT 2 x2 Trong đó: x = 22.278 (sp/cn) 1
x = 18.800 (triệu đồng/sp) 2 x2 f x f 2 i i  i i      1  1   f  f   i   i 
x : năng su t lao động từng phân xưởng i
f : s công nhân từng phân xưởng i    20 . 200 22 . 242 24 . 360     (sp/cn) 1   278 . 22 2 69 . 2 36 2 2 x ' f ' x f i i  ' ' i i    2      2 2 f '  f '   i   i 
x ' : giá thành từng sản phẩm i f ' : s sản phẩm i 2 2 2    20 200 . 19 242 . 18 360 .     (triệu đồng ) 2  800 . 18 2 677 . 0 802 Bài 6:
Có s liệu của một doanh nghiệp như sau: Chi phí quảng Doanh thu xy 2 2 x y cáo (triệu đồng) triệu đồng 2 520 1040 4 270400 4 540 2160 16 291600
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 4
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ 5 590 2950 25 348100 6 610 3660 36 372100 8 630 5040 64 396900 10 640 6400 100 409600  3530 21250 245 2088700
1. Hãy xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu diễn ảnh hưởng của chi phí quảng
cáo tới doanh thu và giải thích các ý nghĩa tham s .
2. Hãy đánh giá mức độ chặt chẽ của m i liên hệ giữa quảng cáo và doanh thu. Gii:
1. Phương trình hồi quy tuyến tính có dạng: y  b  b x x 0 1 x : chi phí quảng cáo y : doanh thu
y : giá trị điều chỉnh của doanh thu x  y  .nb b x 0  1  3530  . 6 b b 0   35 . =>  1 xy  b . x b . x 21250  b 35 . b 0  245 . 0    2 1  1  21250 35 3530   xy  .  x y b1  . 2  6 6 6 2  12 . 16    x 245  35     6  6   b y b x 0   1  3530  35 . 12 . 16   29 . 494 6 6 -
b = 494.29 phản ánh ảnh hưởng của t t cả các nguyên nhân khác tới doanh thu. 0 -
b = 16.12 phản ánh ảnh hưởng trực tiếp của chi phí quảng cáo tới doanh thu. Cụ 1
thể khi chi phí quảng cáo tăng thêm 1 triệu đồng thì làm cho doanh thu tăng bình quân 16.12 triệu đồng.
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 5
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ 2 2 2 x  x   245  35  n  n      6 6 x     2. r  b  b   945 . 0 1 1 2 2  2 y y  y  2088700  3530       n  n  6 6    
Bài 7 (Bài 3 - trang 410 )
Có dữ liệu về mức tiêu thị của một nhóm mặt hàng của Công ty X tại một thị trường như sau: Doanh thu Tỷ lệ % tăng, p1 Mặt hàng i  p % giảm giá p0 Quý I p q Quý II p q 1 1  0 0  A 360000 370500 -2.5 97.5 B 393000 404880 -3.6 96.4 C 177000 189400 -5.3 94.7  930000 964780
1. Tính chỉ s tổng hợp giá theo các công thức chỉ s Laspeyres và chỉ s Passche.
2. Tính chỉ s tổng hợp lượng hàng tiêu thụ theo các công thức chỉ s Laspeyres và chỉ s Passche.
3. Với giả định lượng hàng tiêu thụ c định kỳ nghiên cứu, hãy xác định mức tăng (giảm)
doanh thu do ảnh hưởng biến động giá bán các mặt hàng quý II so với quý I. Gii: p q i . I L   p q p   1 0 0 0 360000 . 975 . 0 393000 . 964 . 0 177000 . 947 . 0 897471 1. p      965 . 0 p q p q 930000 930000   0 0 0 0 (l n) hay 96.5 % p q p q P I   1 1 1 1 964780 964780 (l n) p      965 . 0 p q p q 370500 404880 189400 1 1 1000000  0 1    i 975 . 0 964 . 0 947 . 0 p hay 96.5% I L p q01 1000000 2. (l n) hay 107.5 % q    075 . 1 p q 930000  0 0
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 6
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ I P p q11 964780 (l n) hay 107.5 % q    075 . 1 p q 897471  1 0 3. DTQII DTQI
  p q  p q 9647801000000  35220  (nghìn) 1 1 0 0
4. Nếu cột cu i cùng của đề bài không cho tỷ lệ % tăng hoặc giảm giá mà cho tỷ lệ % tăng
hoặc giảm lượng của quý II so với quý I thì yêu c u s 2 sẽ là: Doanh thu Tỷ lệ % tăng, q Mặt hàng 1 i  q % giảm lượng q0 Quý I p q Quý II p q 1 1  0 0  A 360000 370500 -2.5 97.5 B 393000 404880 -3.6 96.4 C 177000 189400 -5.3 94.7  930000 964780 q p q 1 1 0 370500 404880 189400 . p q  p q  1 1   I L  q i 1 1 q 1000000 1. 1 975 . 0 964 . 0 947 . 0 p       075 . 1 p q p q p q 930000 930000    0 0 0 0 0 0 I P  p q  p q  p q 1 1 1 1 1 1 964780 p      p q q i p q p   1 . 360000 . 975 . 0 393000 . 964 . 0 177000 . 947 . 0 p q  0 1 . 0 0  0 0 q0 964780   075 . 1 (l n) hay 107.5 % 897471
5. V n dụng phương pháp chỉ s để phân tích biến động tổng doanh thu của 3 mặt hàng ở
quý II so với quý I do ảnh hưởng của 2 nhân t giá và lượng.
- Bước 1: Viết hệ th ng chỉ s : I p q p q p q 1 1  1 1 . pq  0 1    p q p q p q 0 0  0 1  0 0 P P I  I I. p q pq  (l n. %)
- Bước 2: Tính biến động tương đ i:
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 7
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ 964780 964780 1000000 I   .  pq 930000 1000000 930000 I   1.037 = 0.965 . 1.075 (l n) pq
( I ậ 1) 0.037 -0.035 0.075 (l n) 3.7% -3.5% 7.5%
- Bước 3: Tính biến động tuyệt đ i:  pq    p q p q p q p q p q p q
1 1   0 0    1 1   0 0   0 1   0 0   34780 = -35220 + 70000 (l n) pq   - Bước 4: Nh n xét:
Tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với quý I tăng 3.7% tương ứng 34780
(nghìn đồng) do ảnh hưởng của 2 nhân t :
o Do giá giảm 3.5% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so với
quý I giảm 35220 (nghìn đồng)
o Do lượng tăng 7.5% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý II so
với quý I tăng 70000 (nghìn đồng).
Bài 8 (bài 4 trang 411)
Dữ liệu tổng hợp về tình hình sản xu t của một xí nghiệp như sau: Chi phí sản xu t Tỷ lệ % sản q1 Sản phẩm lượng tháng 2 so i  q % q0 Tháng 1 z q Tháng 2 z q 1 1  0 0  với tháng 1 A 100 104.5 10 110 B 200 230 15 115  300 334.5
1. Xác định chỉ s chung về giá thành sản phẩm của doanh nghiệp (tính theo quyền s kỳ g c và kỳ nghiên cứu)
2. Xác định chỉ s chung về sản lượng của doanh nghiệp (tính theo quyền s kỳ g c và kỳ nghiên cứu)
3. Phân tích sự biến động tổng chi phí sản xu t bằng hệ th ng chỉ s theo phương pháp liên hoàn.
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 8
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ Gii: q z q 1 1 0 5 . 104 230 . z q  z q  1 1  I  q i 1 0 p 295 1. 1 1 . 1 15 . 1 (l n) hay 98% zq       98 . 0 z q z q z q 300 300    0 0 0 0 0 0 I z q z q z q 1 1 1 1 1 1 5 . 334 5 . 334 (l n) z       98 . 0 z q q z q ip  z q  1 100 . 1 . 1 200 . 15 . 1 340 0 0 . 0 0  0 0 q0 I z q01 340 2. (l n) q    13 . 1 z q 300  0 I z q11 5 . 334 (l n) q    13 . 1 z q 295  1 0 3. - Bước 1: I z q z q z q 1 1  1 1 . zq  0 1    z q z q z q 0 0  0 1  0 0 I  I I. z q zq  - Bước 2: 5 . 334 5 . 334 340 I   .  zq 300 340 300 I  115 . 1  133 . 1 . 983 . 0  zq 0.115= -0.017 0.133 11.5% -1.7% 13.3% - Bước 3:  zq    z q z q z q z q z q z q
1 1   0 0    1 1   0 0   0 1   0 0  
34.5 = -5.5 + 40 (triệu đồng) pq   - Bước 4:
Tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so với tháng 1 tăng 11.5% tương ứng
34.5 triệu đồng do ảnh hưởng của 2 nhân t :
o Do giá giảm 1.7% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so
với tháng1 giảm 5.5 triệu đồng.
o Do lượng tăng 13.3% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng tháng 2 so
với tháng 1 tăng 40 triệu đồng.
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 9
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ Bài 9:
Có s liệu th ng kê về tình hình thu hoạch lúa trong năm 2009 của các tổ hợp tác xã như sau: Vụ đông xuân Vụ hè thu HTX Năng su t (ta/ha) Sản lượng (tạ) Năng su t (ta/ha) Sản lượng (tạ) A 38 5.510 32 150 B 34 6.290 34 180 C 36 8.640 33 230  x 20.440 x 560
1. Tính năng su t lúa trung bình vụ đông xuân của các hợp tác xã trên
2. Tính năng su t lúa trung bình vụ hè thu của các hợp tác xã trên
3. Tính năng su t lúa trung bình của một vụ trong cả năm của các hợp tác xã trên. Gii    SL SL : Mi NS  DT DT: fi Mi 440 . 20 440 . 20 x  1. (tạ/ha) I     86 . 35 M 510 . 5 290 . 6 640 . 8 i 570    x 38 34 36 i ' x f ' i i 150 32 x  x 180 34 x  230 33 x 510 . 18 2. (tạ/ha) II     05 . 33 f ' 560 560  i
3. x" : năng su t thu hoạch bình quân từng vụ i  ,12 i
f " : tổng diện tích từng vụ i  ,12 i " x f " i i 86 , 35 570 x  x  05 , 33 560 x 440 . 20  510 . 18     , 34 47 (tạ/ha) f " 570  i  560 130 . 1 Bài 10:
Có s liệu th ng kê về s sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm của các phân xưởng như sau: S sản phẩm Giá thành 1 đv xy 2 2 x y
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 10
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ 10 20 200 100 400 15 19 285 225 361 20 17 340 400 289 25 15.5 387.5 625 240.25 30 13 390 900 169  100 84.5 1602.5 2250
1. Xây dựng phương trình hồi quy tuyến tính biểu hiện ảnh hưởng của s sản phẩm đến giá
thành đơn vị sản phẩm. Giải thích ý nghĩa của các tham s trong phương trình hồi quy đó.
2. Đánh giá trình độ chặt chẽ của m i liên hệ giữa s sản phẩm và giá thành đơn vị sản phẩm. Gii:
1. Tiêu thức nguyên nhân: s sản phẩm (x)
Tiêu thức kết quả: giá thành đơn vị sản phẩm (y)
Gọi phương trình hồi quy tuyến tính có dạng: yˆ  a  bx x
Trong đó: a và b được xác định như sau:  xy x.y    xy  . b  x y 2  n n n  2 2  x x  x      n  n     a y b y x b  x       n n  5 . 1602 100 5 . 84   . b  5 5 5 2   35 . 0   2250 100      5  5   a  5 . 84  ( 100 ) 35 . 0   9 . 23 5 5  yˆ  9 . 23  035x x
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 11
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ
- a = 23.9 nói lên ảnh hưởng của các tiêu thức nguyên nhân khác đến giá thành đơn vị sản
( trừ tiêu thức s sản phẩm ). Nếu s sản phẩm = 0 => ˆy x  9 . 23
- b = -0.35 nói lên ảnh hưởng của s sản phẩm đến giá thành đơn vị sản phẩm. Khi s sản
phẩm tăng lên một đơn vị sản phẩm thì giá thành đơn vị sản phẩm sẽ giảm bình quân một
giá trị tương ứng là 0.35 (triệu đồng/sản phẩm) 2 2 2 x  x   2250 100  n  n     2 x   x 5 5     2. r  b  b  b   35 . 0   99 . 0 2 2 2 2 y   y y  y  25 . 1459  5 . 84       n  n  5 5    
Kết lu n: m i liên hệ giữa s sản phẩm và giá đơn vị sản phẩm là m i liên hệ nghịch và r t chặt chẽ. Bài 11:
Cho s liệu th ng kê về GO của một ngành giai đoạn Năm GO (tỷ đồng) t ty 2 t 2004 100 1 100 1 2005 120 2 240 4 2006 135 3 405 9 2007 150 4 600 16 2008 170 5 850 25 2009 200 6 1200 36  875 21 3395 91
1. Xây dựng hàm xu thế tuyến tính biểu diễn sự phát triển về GO
2. Tính t c độ tăng hoặc giảm bình qu n về GO trong giai đoạn trên
3. Dự đoán GO của ngành vào năm 2010 dựa vào 3 phương án sau:
- Dự đoán dựa vào lượng tăng tuyệt đ i bình quân
- Dự đoán dựa vào t c độ phát triển bình quân
- Dự đoán dựa vào hàm xu thế
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 12
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ Gii:
1. Hàm xu thế tuyến tính yˆ  a  bt t
Trong đó a và b được xác định như sau:  ty t.y    ty  . b  t y 2  n n n   y 2 t 2  t       n  n     a y y t b b. t       n n  3395 21 875   . b  6 6 6 2  42 . 55  96 . 18  91 21 92 . 2        6  6   a  875  21 . 96 . 18   47 . 79 6 6
 Hàm xu thế có dạng: yˆ  47 . 79  t 96 . 18 t 2. a  t 1 (l n) y 200 a  n n 1 5 1  1 15 . 0 (l n) hay 15% y 100 1
3. Dự đoán dựa vào tăng hoặc giảm tuyệt đ i bình quân: yˆ   y  l. n l n yn  y 200 100 Trong đó: 1     20 (tỷ đồng) n 1 6 1   O G  200 20 1 x  220 (tỷ đồng) 2010 
- Dự đoán dựa vào t c độ phát triển bình quân: y   y n l n  2 . t y 200 Trong đó: n 5 t n 1     15 . 1 (l n) y 100 1   O G  200x ) 15 . 1 ( 1  230 (tỷ đồng) 2010
- Dự đoán dựa vào hàm xu thế: y (tỷ đồng) nl  a  bt  47 . 79  96 . 18 7 x  19 . 212 Bài 12:
Có s liệu th ng kê về doanh thu của 3 mặt hàng trong 1 doanh nghiệp như sau:
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 13
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ Mặt hàng Doanh thu (triệu đồng) Tỷ lệ tăng giảm q1 i  q lượng Q Q q0 II I Quý I Quý II A 1000 1200 10 110 B 1100 1350 -5 95 C 1250 1600 8 108  3350 4150
1. Tính chỉ s tổng hợp giá theo công thức Passche
2. Tính chỉ s tổng hợp lượng theo công thức Laspeyses
3. V n dụng phương pháp chỉ s để phân tích biến động tổng doanh thu của các mặt hàng
quý 2 so với quý 1 do ảnh hưởng của 2 nhân t giá và lượng. Gii: I P  p q  p q  p q 1 1 1 1 1 1 4150 1. (l n) p      19 . 1  p q q p q i p q x q  x  1 . 1 . 1 1000 95 . 0 1100 08 . 1 1250 x 0 1 . 0 0  0 q0 I L  p q01 3495 2. (l n) hay 104 % q    04 . 1 p q 3350  0 0 I  p q p q p q 1 1  1 1 . 0 1 3. pq     p q p q p q 0 0  0 0  0 0 P L I  I I. p q pq  4150 4150 3495 I   .  pq 3350 3495 3350 I   1.24 = 1.19 x 1.04 (l n) pq
(I ậ 1) 0.24 0.19 0.04 (l n)  pq    p q p q p q p q p q p q
1 1   0 0    1 1   0 1   0 1   0 0  
800 = 655 + 145 ( triệu đồng ) pq    Nh n xét:
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 14
PH N BÀI T P – NGUYÊN LÝ TH NG KÊ
Tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 24% tương ứng tăng 800 triệu
đồng do ảnh hưởng của 2 nhân t :
o Giá tăng 19% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 655 triệu đồng.
o Do lượng tăng 4% làm cho tổng doanh thu của các mặt hàng quý 2 so với quý 1 tăng 145 triệu đồng.
Nguyễn Thị Anh Thư K21A-QTKD-HN Page 15