lOMoARcPSD| 42676072
Bài tập thi vi mô có 3 dạng chính. Cung cầu
Tối đa hóa lợi nhuận
Tối đa hóa lợi ích I. CUNG – CẦU
Cần nhớ công thức tính hệ số co giãn điểm.
Cần nhớ cách tính CS, PS
Cần nhớ cách xây dựng phương trình đường cung, đường cầu mới khi chính phủ đánh thuế
hay trợ cấp. Phân chia thuế, trợ cấp. Bài tập mẫu. PS = 10 + Q PD = 100 – Q 1. Tính PE , QE
2. Tính E . Nêu ý nghĩa. Muốn tăng doanh thu thì nên tăng hay giảm giá ? DP 3. Tính CS, PS
4. Chính phủ đặt giá P= 80 thì điều gì sẽ xảy ra với thị trường?
5. Tính giá , lượng cân bằng mới và phân chia thuế, trợ cấp khi :
a. CP đánh thuế người tiêu dùng 8/đvsp
b. CP trợ cấp người tiêu dùng 8/đvsp
c. CP đánh thuế người sản xuất 8/đvsp
d. CP trợ cấp người sản xuất 8/đvsp Bài làm 1. Tính PE , QE
Chú ý: không cần chuyển vế sang dạng QS = QD
Thị trường cân bằng khi : PS = PD 10 + Q = 100 – Q 2Q = 90 lOMoARcPSD| 42676072
2. Tính E . Nêu ý nghĩa. Muốn tăng doanh thu thì nên tăng hay giảm giá ? DP EDP = =
(EDP = Công thức này cũng cần nhớ)
Chú ý: khi tính hệ số co giãn của cầu theo giá phải lấy đạo hàm từ hàm cầu chứ ko phải từ hàm cung.
Ý nghĩa : Tại mức giá cân bằng, khi P hàng hoá tăng 1% thì lượng cầu hàng hoá giảm 1,22% và ngược lại
Có = > 1 => TR và P nghịch biến
=> Muốn tăng doanh thu thì phải giảm giá
3. Tính CS, PS (vẽ đồ thị kèm theo) CS = PS =
4. Chính phủ đặt giá P= 80 thì điều gì sẽ xảy ra với thị trường?
Khi CP đặt giá PS = 80 thì QS = 70 ; QD = 20
=> Thị trường xuất hiện tình trạng dư thừa 50
5. Tính giá , lượng cân bằng mới và phân chia thuế, trợ cấp khi :
CHÚ Ý: KHI CP ĐÁNH THUẾ HAY TRỢ CẤP VÀO NGƯỜI TIÊU DÙNG THÌ BIẾN
ĐỔI HÀM CẦU, VÀO NSX BIẾN ĐỔI HÀM CUNG.
a. CP đánh thuế người tiêu dùng 8/đvsp PD = 100 – Q P thuế D
= PD – thuế = 100 – Q – 8 = 92 - Q
Khi đó, để thị trường cân bằng thì : PS = PDthuế 10 + Q = 92 - Q 82 = 2Q Có : P ’ = 51 E = 55 ; PE
Mức giá mà NTD phải trả sau khi có thuế là PNTD = 51 + 8 = 59 (CP đánh thuế người tiêu dùng 8/đvsp)
NTD phải trả nhiều hơn trước là 59 – 55 = 4 lOMoARcPSD| 42676072
Mức giá mà NSX nhận được là PNSX = 51
NSX nhận ít hơn trước: 55 – 51 = 4
Vậy gánh nặng thuế được phân chia như sau:
b. CP trợ cấp người tiêu dùng 8/đvspP trợ cấp D = PD + trợ cấp = 100 - Q
+ 8 = 108 - Q Thị trường cân bằng khi : PS = PDtrợ cấp 10 + Q = 108 - Q
Mức giá mà NTD phải trả khi có trợ cấp: PNTD = 59 – 8 = 51 (CP trợ cấp người tiêu dùng 8/đvsp)
NTD trả ít hơn trước : 55 – 51 = 4
Mức giá mà NSX nhận được là PNSX = 59
NSX nhận nhiều hơn trước là 59 – 55 = 4 Phân chia trợ cấp:
c. CP đánh thuế người sản xuất 8/đvsp P thuế S
= PS + thuế = 10 + Q + 8 = 18 + Q
Thị trường cân bằng khi : PSthuế = PD 18 + Q = 100 – Q
Mức giá mà NTD phải trả khi có thuế là PNTD = 59
NTD phải trả nhiều hơn trước là 59 – 55 = 4
Mức giá mà NSX nhận được là PNSX = 59 – 8 = 51 (CP đánh thuế người sản xuất 8/đvsp)
NSX nhận ít hơn trước: 55 – 51 = 4
Vậy gánh nặng thuế được phân chia như sau: =>
d. CP trợ cấp người sản xuất 8/đvsp P trợ cấp S
= PS – trợ cấp = 10 + Q - 8 = 2 + Q
Thị trường cân bằng khi : lOMoARcPSD| 42676072 PStrợ cấp = PD 2 + Q = 100 – Q 2Q = 98
Mức giá mà NTD phải trả khi có trợ cấp: PNTD = 51
NTD trả ít hơn trước 55 – 51 = 4
Mức giá mà NSX nhận được là PNSX = 51 + 8 = 59 (CP trợ cấp người sản xuất 8/đvsp)
NSX nhận nhiều hơn trước 59 – 55 = 4 Phân chia trợ cấp: PSthuế = PS + thuế P thuế D = PD – thuế
PStrợ cấp = PS – trợ cấp
PDtrợ cấp = PD + trợ cấp + thuế P - tr cấ pế P S D + tr cấế p - thuếế Q Q
Khi đầu bài cho hàm Qd, Qs có thể chuyển vế rồi làm như trên hoặc sử dụng các pt như cô đã dạy trên lớp.
2. Cho biểu cung cầu về thị trường hàng hoá X như sau: Giá ($/đơn vị SP) 12 11 10 9 8 7 Lượng cung (triệu SP) 18 16 14 12 10 8 Lượng cầu (triệu SP) 6 8 10 12 14 16 lOMoARcPSD| 42676072
a. Xác định phương trình cung cầu. Tính giá và sản lượng cân bằng của hàng hoá X.
b. Nếu chính phủ áp đặt mức giá trần P = 8$/đvsp thì điều gì xảy ra?
c. Nếu chính phủ áp đặt mức giá sàn P = 10$/ đvsp thì điều gì xảy ra?
d. Nếu chính phủ đánh thuế 2$/đvsp bán ra thì giá mới sẽ là bao nhiêu? Thuế tác động đến người
mua và người bán như thế nào?
e. Nếu chính phủ trợ cấp 2$/đvsp bán ra thì giá mới sẽ là bao nhiêu? Mỗi bên được hưởng bao nhiêu trợ cấp?
f. Tính hệ số co giãn của cầu theo giá tại mức giá cân bằng. Nêu ý nghĩa của hệ số co giãn.
Doanh nghiệp muốn tăng doanh thu thì nên tăng hay giảm giá? Bài giải
a. Phương trình cung cầu có dạng tổng quan: P = aQ + b và căn cứ vào các số liệu đã cho có thể
viết được phương trình cung cầu như sau: Phương trình cung: Ps = 0,5Q + 3 hay Qs = 2P - 6
Phương trình cầu : PD = - 0,5Q + 15 hay QD = 30 – 2P
Trạng thái cân bằng có đặc trưng : Qs = QD 2P – 6 = 30 – 2P
Vậy Pe = 9$/đvsp; Qe = 12 triệu sản phẩm
b. Thay P = 8 vào phương trình cung cầu ta xác định được: Qs = 10 và QD = 14.
Vậy khi chính phủ áp đặt giá trần P = 8$/đvsp sẽ xuất hiện thiếu hụt hàng hoá (Qs < Q ). Lượng D
thiếu hụt là 4 triệu sản phẩm.
c. Thay P = 10 vào phương trình cung cầu ta xác định được: Qs = 14 và QD = 10.
Vậy khi chính phủ áp đặt giá sàn P = 10$/đvsp sẽ xuất hiện dư thừa hàng hoá (Qs > Q ). Lượng D
dư thừa là 4 triệu sản phẩm.
d. Khi chính phủ đánh thuế 2$/đvsp đường cung mới sẽ có dạng:
Pt = Ps + 2 = 0,5Q + 3 + 2 = 0,5Q + 5
Giải phương trình Pt = PD ta có giá và lượng cân bằng mới: P = 10$/đvsp và Q = 10 triệu sản phẩm. lOMoARcPSD| 42676072
So sánh với giá trước thuế Pe = 9$ ta thấy giá tăng lên 1$/đvsp. Vậy người mua sẽ chịu 1$ tiền
thuế và người bán sẽ chịu 1$.
e. Khi chính phủ trợ cấp 2$/đvsp đường cung mới sẽ có dạng:
Ptrc = Ps - 2 = 0,5Q + 3 - 2 = 0,5Q + 1
Giải phương trình Ptrc = PD ta có giá và lượng cân bằng mới:
P = 8$/đvsp và Q = 14 triệu sản phẩm. Người bán được trợ cấp 2$/đvsp
và nhận từ người mua 8$/đvsp. Vậy người bán nhận 10$/đvsp.
So sánh với giá trước khi có trợ cấp Pe = 9$ người bán được hưởng mức trợ cấp 1$/đvsp. Người
mua được hưởng phần còn lại của trợ cấp là 1$/đvsp. f. EDP = 1/(P)’Q* P/Q = 1/-0,5 * 9/12 = -1,5.
Vậy khi giá hàng hoá X thay đổi 1% thì lượng cầu hàng hoá X thay đổi 1,5%.
|E | >1. Hàng hoá X có cầu co giãn. Vậy tại mức P = 9$ hãng muốn tăng doanh thu thì hãng DP
phải giảm giá bán sản phẩm. II.
TỐI ĐA HÓA LỢI NHUẬN. TC = VC + FC AC = TC/ q AVC = VC/ q AFC = FC/ q MC = VC’ = TC’ q q
Tối đa hóa lợi nhuận MR = MC
CẦN ĐỌC KĨ ĐẦU BÀI DOANH NGHIỆP THUỘC CẤU TRÚC THỊ TRƯỜNG NÀO.
THỊ TRƯỜNG CẠNH TRANH HOÀN HẢO
1. Đường cung của CTHH: Ps = MC
2. Tối đa hóa lợi nhuận của CTHH: P = MC
CHÚ Ý CT NÀY CHỈ DÙNG CHO CẠNH TRANH HOÀN HẢO. VỚI CÁC DN KHÁC DÙNG MR = MC
3. Điểm hòa vốn của DN CTHH: MC = AC, khi đó Phòa vốn = ACmin
4. Điểm đóng cửa của CTHH: P = AVCmin
P > ACmin => DN có lãi P => DN hòa vốn = ACmin lOMoARcPSD| 42676072
AVCmin < P < ACmin => DN lỗ nhưng vẫn tiếp tục sx vì lỗ < FC. Nếu đóng cửa lỗ = FC P ≤ AVC
=> DN đóng của sx. Nếu tiếp tục sx lỗ ≥ FC. Nếu đóng cửa lỗ = FC min 1.
Thặng dư sản xuất (PS): PS = TR – VC Bài tập mẫu
Hàm tổng chi phí của một hãng cạnh tranh hoàn hảo là $TC = q2 + q + 100 ( dạng bài hay thi) a.
Viết phương trình biểu diễn các hàm chi phí ngắn hạn FC, AC, AVC, và MC của hãng. b.
Hãng sẽ sản xuất bao nhiêu sản phẩm để tối đa hóa lợi nhuận nếu giá bán sản phẩm trên
thị trường là $27? Tính lợi nhuận lớn nhất đó? c.
Xác định mức giá và sản lượng hòa vốn của hãng. d.
Khi giá thị trường là $15 thì hãng có nên đóng cửa sản xuất không? Lời giải a.
Từ TC = q2 + q + 100, ta có FC = TCq=0 = 100 AC = TC/q = q + 1 + (100/q) AVC = VC/q = q + 1 MC = (TC)’q = 2q + 1 b.
Hãng cạnh tranh hoàn hảo tối đa hóa lợi nhuận theo nguyên tắc P = MC. Vậy khi P = $27,
số lượng sản phẩm hãng sẽ sản xuất là: 27 = 2q + 1 => q* = 13.
Lợi nhuận lớn nhất = TR – TC = 27 * 13 – (132 + 13 + 100) = $69 c.
Có thể xác định mức giá và sản lượng hòa vốn như sau:
Cách 1: Hãng hòa vốn khi P0 = ACmin ACmin
khi đạo hàm bậc nhất của AC bằng 0: 1 – (100/q2) = 0.
Vậy sản lượng hòa vốn q0 = 10
Mức giá hoà vốn P0 = ACmin = 10 + 1 + 100/10 = 21($) (thay q0 vào AC)
Cách 2: DN cạnh tranh hoàn hảo hòa vốn khi P0 = ACmin .
AC khi MC = AC (MC cắt AC tại ACmin) min
2q + 1 = q + 1 + (100/q) q2 = 100 hay q0 = 10, P0 = $21. lOMoARcPSD| 42676072 d.
Khi giá thị trường giảm xuống 15$, doanh nghiệp nên tiếp tục sản xuất hay đóng cửa? Tại sao?
AVC = q + 1 => AVCmin = 1 khi q = 0
AVCmin = 1 < P = 15 < ACmin = 21 => DN lỗ nhưng vẫn tiếp tục sx vì nếu đóng cửa mức lỗ của
DN đúng bằng FC = 100, nếu tiếp tục sx mức lỗ của DN là 51 vì:
P = 15 => DN CTHH quyết định sản lượng tại mức P = MC 15 = 2Q + 1 Q = 7 TR = 15 x 7 = 105 TC = 72 + 7 + 100 = 156
∏ = TR – TC = 105 – 156 = - 51 < 100
2. DN cạnh tranh hoàn hảo AVC = 3q + 5. ( dạng bài hay thi, ko cho FC, phải tự tìm) a.
Viết phương trình đường cung của hãng b.
Khi giá bán thị trường là 29, hãng lỗ 99. Xác định mức giá và sản lượng hòa vốn của
hãng. Khi đó chi phí cố định là bao nhiêu? c.
Với mức giá thị trường là 50, hãy xác định mức sản lượng tối đa hóa LN, tính LN lớn
nhất đó.Khi đó thặng dư sản xuất là bao nhiêu? d.
Khi giá thị trường là 17. Quyết định của hãng thế nào? Tại sao?
a. Viết phương trình đường cung của hãng
AVC = 3q+5 => VC = AVC*q = 3q2 + 5q => MC = VC’q = 6q + 5
đường cung của hãng Ps = MC => Ps = 6q + 5
b. Khi giá bán thị trường là 29, hãng lỗ 99. Xác định mức giá và sản lượng hòa vốn của
hãng. Khi đó chi phí cố định là bao nhiêu? DN CTHH quyết định sản lượng tại mức P = MC 29 = 6q + 5
q = 4 Doanh thu TR = p*q = 29* 4 = 116
Khi đó DN lỗ 99 ( tức là lợi nhuận = - 99)
∏ = TR – TC = 116 – TC = - 99 => TC = 116 + 99 = 215 TC = VC + FC = 3q2 + 5q + FC lOMoARcPSD| 42676072
Với q = 4 => TC = 3* 42 + 5* 4 + FC = 215 => FC = 147
TC = 3q2 + 5q + 147 AC = 3q +5 + 147/q
DN CTHH hòa vốn khi P = ACmin, ACmin khi MC = AC 6q + 5 = 3q + 5 + 147/q qhv = 7
Thay q = 7 vào AC => ACmin = 47 Phv = 47
c. Với mức giá thị trường là 50, hãy xác định mức sản lượng tối đa hóa LN, tính LN lớn
nhất đó.Khi đó thặng dư sản xuất là bao nhiêu?
DN CTHH tối đa hóa LN P = MC 50 = 6q + 5 => q* = 7,5 TR = 7,5 * 50 = 375
TC = 3*7,52 + 5*7,5 + 147 = 353,25 VC = 3*7,52 + 5*7,5 = 206,25
∏max = TR – TC = 375 – 353,25 = 21,75
Thặng dư sx: PS = TR – VC = 375 – 206,25 = 168,75
d. Khi giá thị trường là 17. Quyết định của hãng thế nào? Tại sao?
AVC = 3q + 5 => AVCmin = 5 khi q = 0
AVCmin = 5 < P = 17 < ACmin = 47
=> DN lỗ nhưng vẫn tiếp tục sx vì nếu đóng cửa mức lỗ của DN đúng bằng FC = 147. Nếu tiếp
tục sx mức lỗ của DN là 135 vì:
P = 17 => DN CTHH quyết định sản lượng tại mức P = MC 17 = 6q + 5 q = 2 TR = 17 x 2 = 34
TC = 3* 22 + 5* 2 + 147 = 169
∏ = TR – TC = 34 – 169 = - 135 < 147
Bài tập hãng không phải là cạnh tranh hoàn hảo
Bài 1. Một hãng có hàm cầu và tổng chi phí như sau: P = 2600 - 10Q và
TC = 2,5Q2 + 100Q + 50000 (P tính bằng $/sản phẩm) Yêu cầu: lOMoARcPSD| 42676072
a. Viết các phương trình biểu diễn các chi phí ngắn hạn: chi phí cố định, chi phí biến đổi, chi
phíbình quân, chi phí cận biên của hãng?
b. Hãy tính giá, sản lượng tối đa hoá lợi nhuận của hãng. Tính mức lợi nhuận lớn nhất đó?
c. Hãy tính giá, sản lượng tối đa hoá doanh thu của hãng. Tính mức doanh thu lớn nhất đó?
d. Giả sử Chính phủ đánh thuế 10$/đvsp thì sản lượng của hãng thay đổi như thế nào?
e. Nếu phải đóng thuế một lần là 1000$ thì sản lượng và giá bán mà hãng theo đuổi có thay đổikhông? Lời giải
a. Cho Q=0 => TC=FC=50 000; VC= TC-FC=2,5Q2+100Q
AC= TC/Q= 2,5Q + 100 + 50000/Q; MC = TC‘ =5Q+100
b. Hãng tối đa hóa lợi nhuận khi MR=MC.
MR=TR‘= (PQ)‘= 2600-20Q; cho MR=MC => Q*=100; P*=1600; max = Q*P*- TC* = 75000 c.
Doanh thu của hãng lớn nhất khi MR=0 => 2600-20Q=0 => Q=130=> TRmax=169000
d. t=10USD/sp => MCt=MC+t=5Q+110; cho MR=MCt=> Q‘=99,6; P‘=1604. Sản lượng giảm 0,4.
e. Nếu T=1000 thì tổng chi phí tăng 1000, do đó lợi nhuận của hãng là 74000 và Q=100;P=1600.
2. Hãng độc quyền có hàm cầu: P = 100 – 2q
Hàm chi phí TC = q2 + 4q + 35 a.
Hãy xác định giá và sản lượng cho hãng ĐQ. Lợi nhuận là bao nhiêu? Tính hệ số sức mạnh độc quyền? b.
Chính phủ đánh thuế t = 2/ sp. Xác định mức giá và sản lượng của hãng? Bài làm a.
Hàm cầu P = 100 – 2q => MR = 100 – 4q
TC = q2 + 4q + 35 => MC = 2q + 4
Hãng sẽ chọn mức giá và sản lượng sao cho lợi nhuận tối đa: MR = MC
100 – 4q = 2q + 4 => q* = 16, thay q* = 16 vào đường cầu => P* = 100 – 2* 16 = 68
Thay q* = 16 vào MC => MC* = 2*16 + 4 = 36 TR = 16 * 68 = 1088 TC = 162 + 4*16 + 35 = 355 lOMoARcPSD| 42676072
∏max = TR – TC = 1088 – 355 = 733
Hệ số sức mạnh ĐQ: L = (P* - MC*)/ P* = (68 - 36)/ 68 = 0,47
b. t = 2 => TCthuế = q2 + 4q + 35 + 2q = q2 + 6q + 35 MCthuế = 2q + 6 DN tối đa LN MR = MC
100 – 4q = 2q + 6 => q*thuế = 15,666
Thay q*thuế = 15,666 vào đường cầu => P*thuế = 68,666 III.
TỐI ĐA HÓA LỢI ÍCH.
Giả sử một người có tổng thu nhập I = 60$ để mua hai hàng hoá X và Y với Px = 3$, Py =
1$. Biết hàm lợi ích U = x.y
a. Viết phương trình đường ngân sách.
b. Tính MUx, MUy và MRSx/y .
c. Xác định lượng hàng hoá X và Y mà người tiêu dùng mua để tối đa hoá lợi ích. Bài giải: a.
Phương trình ngân sách có dạng Px. x + Py. y = I, như vậy theo đầu bài ta có: 3x + y = 60 (1) b. MUx = (U)’x = y MUy = (U)’y = x MRSx/y = MUx/MUy = y/x c.
Điều kiện tối đa hoá lợi ích: MUx/MUy = Px/Py y/x = 3/1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra x =10; y = 30; TUmax = 300 (đơn vị lợi ích)