Bài tập phương trình 3 mô men - Vật lý đại cương 1 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
Bài tập phương trình 3 mô men - Vật lý đại cương 1 | Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội được sưu tầm và soạn thảo dưới dạng file PDF để gửi tới các bạn sinh viên cùng tham khảo, ôn tập đầy đủ kiến thức, chuẩn bị cho các buổi học thật tốt. Mời bạn đọc đón xem!
Môn: Vật lý đại cương 1 (ĐHCN)
Trường: Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
Thông tin:
Tác giả:
Thông tin :
Môn:
Trường:
Trường Đại học Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội
Tác giả:
Tài liệu liên quan:
Preview text:
Bài tập phương trình 3 mô men
Cho dầm liên tục chịu tải trọng như hình vẽ, độ cứng EI toàn dầm như nhau, với
mô đun 𝐸 = 2 ∙ 10𝑘𝑁/𝑚. Chọn kích thước tiết diện theo độ bền với [𝜎] = 160 ∙
10𝑘𝑁/𝑚 và độ cứng với ≤ , cho 1 loại tiết diện: - thép hình chữ I
- Thép hình chữ nhật ℎ = 𝑘𝑏
- và hình hộp ℎ = 𝑘𝑏 và độ dày 𝑡 = 𝛽𝑏
1𝑎. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 80𝑘𝑁; 𝑃 = 20𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 B C A D
1𝑏. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 60𝑘𝑁; 𝑃 = 20𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 B C A D
1𝑐. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 20𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 B C A D
1𝑑. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 50𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 D A B C
1𝑒. 𝑞 = 10𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 30𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 D B A C
1𝑓. 𝑞 = 10𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 30𝑘𝑁; 𝑃 = 50𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 B A C D 1.5𝑙
1𝑔. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 50𝑘𝑁; 𝑃 = 60𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 B A C D
2𝑎. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 60𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 D A B C
2𝑏. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 50𝑘𝑁; 𝑃 = 80𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 q B C D A l
2𝑐. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 80𝑘𝑁; 𝑃 = 60𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 q B D C A l l
2𝑑. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 60𝑘𝑁; 𝑃 = 50𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 A B C D
2𝑒. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 30𝑘𝑁; 𝑃 = 60𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 B A D C
2𝑓. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 80𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 D A B C
2𝑔. 𝑞 = 20𝑘𝑁/𝑚; 𝑃 = 30𝑘𝑁; 𝑙 = 2𝑚 D A B C E Hướng dẫn
Bước 1. Vẽ biểu đồ mô men
Đưa dầm về hệ tĩnh định để dùng ptr 3 mô men:
Thêm ở các gối trung gian khớp
Ngàm thay bằng gối di động, thêm 1 dầm có độ dài l=0
Khi có phần dầm côn xon ở đầu thì tính mo men cho gối gắn với phần dầm côn xon
Thiết lập phương trình 3 mô men cho từng gối nơi cần tính mo men
Chuyển vị Di được tính như sau
Các góc là góc xoay do các tải trọng đã cho gây ra được tìm từ bảng phụ lục (Dịch
chuyển của các phần tử tha nh thẳng như hình dưới) l /2 l/ 2 l / 2 l / 2 x b P x l l fx f f r x l / 2 fx x l / 2 𝑞𝑙 𝑞𝑙 𝑃𝑏 𝑃𝑏
𝜃 = 24𝐸𝐼; 𝜃 = 24𝐸𝐼 𝜃 = 6𝑙𝐸𝐼(𝑙 − 𝑏); 𝜃 = 6𝑙𝐸𝐼(2𝑙 − 3𝑙𝑏 + 𝑏)
Giải hệ phương trình tìm các mô men Mi. Vẽ biểu đồ mô men
Tại các gối đặt giá trị mô men, M<0 đặt ở trên (ở dướí khi M>0). Nối tạm các
điểm đã đặt ở trên với nhau cho từng thanh. Tùy theo từng trường hợp đặt tải sẽ vẽ biểu đô mô men như sau
Khi có lực tập trung P tác dụng vào điểm cách đầu trái một đoạn là b hạ tại điểm
đặt lực của đường nối tạm xuống (theo phương tác dụng của lực) một đoạn bằng
𝑃𝑏(𝑙 − 𝑏)/𝑙. Sau đó nối hai điểm đầu với điểm đã hạ bằng những đường thẳng
Khi có lực phân bố đều q tác dụng lên thanh(độ dài l) hạ điểm giữa của đường nối
tạm xuống (theo phương tác dụng của lực) một đoạn bằng 0.125𝑞𝑙. Sau đó nối
hai điểm đầu với điểm đã hạ ở giữa bằng đường cong parabol
Khi không có lực tác dụng trên thanh dùng luôn đường tạm
Bước 2. Kiểm tra theo tiêu chuẩn bền Dùng điều kiện bền | [ 𝑀| 𝜎] ≥ 𝑊
Chọn mô men chống uốn W kích thước hay chọn thép hình từ mô men chống
uốn W và tính mô men quán tính Ib của dầm |𝑀| 𝑊 ≥ [𝜎]
Đối với thép chữ I tra bảng
Đối với hình chữ nhật : 𝑏ℎ 𝑘𝑏 𝐼 𝑏ℎ 𝑘𝑏 𝑘𝑏 𝐼 = ; 𝐼
12 = 12 ; 𝑊 = ℎ/2 = 6 = 6 → 𝑏 = 6𝑊 𝑘 = 𝑊 2 Đối với hình hộp: 𝑏ℎ 𝑡 𝑡 𝑏ℎ 𝛽 𝑏ℎ
𝐼 = 12 1 − 1 − 2𝑏1 − 2ℎ = 12 1 − (1 − 2𝛽)1 − 2 𝑘 = 12 𝐴;
Đặt 𝐴 = 1 − (1 − 2𝛽) 1 − 2 𝐼 𝑏ℎ 𝑘𝑏 𝑊 = 𝛽 𝑘𝑏 ℎ = ; 𝐼
6 1 − (1 − 2𝛽) 1 − 2 𝑘 = 6 𝐴 → 𝑏 = 6𝑊 𝐴𝑘 = 𝑊 2 2
Bước 3. Kiểm tra điều kiện cứng ≤
Từ điều kiên cứng về tính độ võng lớn nhất cho từng nhịp 𝑙 𝑦 ≤ 𝑛
Điểm có độ võng max phụ thuộc vào tải trọng, Tính độ võng lớn nhất cho từng
nhịp thứ i theo nguyên lý cộng tác dụng
Dầm chịu lực phân bố q: 𝑙 5𝑞𝑙
𝐸𝐼𝑦 = 16 24 + 𝑀 + 𝑀
Dầm chịu 1 lực tập trung P đặt tại 𝑥 = 𝑏 𝑏(𝑙 − 𝑏) 𝑀 𝐸𝐼𝑦
(2𝑙 − 𝑏) + 𝑀(𝑙 + 𝑏) = 3𝑙 𝑃(𝑙 − 𝑏)𝑏 + 2
Ở đây Mtr và M ph là các mô men nội lực tại các gối (được tinh từ phương trình 3 mô men)
Chọn kích thước mặt cắt, tính mô men quán tính cho nhịp thứ i. Thay 𝑙 𝑦 = 𝑛
Tính mô men quán tính cho nhịp thứ i
Dầm chịu lực phân bố q: 𝑛𝑙 5𝑞𝑙 𝐼
= 16𝐸 24 + 𝑀 + 𝑀
Dầm chịu 1 lực tập trung P đặt tại 𝑥 = 𝑏 𝑛(𝑙 ) 𝑀 ) 𝐼 − 𝑏 𝑏
(2𝑙 − 𝑏 + 𝑀(𝑙 + 𝑏) =
3𝐸𝑙 𝑃(𝑙 − 𝑏)𝑏 + 2
Tính cho tất cả các nhịp.
Bước 4 Chọn mô men quán tính từ điều kiện I max(Ib,Ii ) ,
- Nếu I=Ib lấy kích thước (hoặc thép hình) đã tính ở bước 2
- Nếu I=Iinhip thì chọn thép hình tương ứng tính lại hoặc kích thước theo
- Đối với hình chữ nhật : 𝑏ℎ 𝑘𝑏 2𝐼
𝐼 = 12 = 12 → 𝑏 = 12𝐼 ;𝑊 𝑘 = 𝑘𝑏 - Đối với hình hộp: 𝑏ℎ 𝑡 𝑡 𝑘𝑏 2𝐼
𝐼 = 12 1 − 1 − 2 𝑏1 − 2ℎ = 12 𝐴 → 𝑏 = 12𝐼 ;𝑊 𝑘𝐴 = 𝑘𝑏
ở đây 𝐴 = 1 − (1 − 2𝛽) 1 − 2