Bài tập phương trình và hệ phương trình – Diệp Tuân

󰉪󰉗󰉭 󰉼󰉴P󰉼󰉴 󰉪󰉼󰉴



󰉵󰉚-󰉪 Tel: 0935.660.880

3

󰉎󰉆 H󰈼 󰉎󰉆

A  L THUY󰈸T

󰉬

Cho hai hàm s󰉯

 

y f x

và

 

y g x

có t󰉝󰉬nh l󰉚󰉼󰉹t là

f

D

và

g

D

. 󰉢t

fg

D D D

.

M󰉪󰉧 ch󰉽a bi󰉦n

   

""f x g x

󰉼󰉹c g󰉭i là

󰉼󰉴󰉳t 󰉛n.

x

󰉼󰉹c g󰉭i là

󰉛n s󰉯

(hay

󰉛n

) và

D

g󰉭i là t󰉝󰉬nh c󰉻󰉼󰉴

0

xD

g󰉭i là m󰉳t

nghi󰉪m

c󰉻a 󰉼󰉴

   

f x g x

n󰉦u

   

00

""f x g x

là m󰉪󰉧



Chú ý:

󰉪󰉻󰉼󰉴

   

f x g x

󰉳󰉨󰉻󰉰󰉬󰉯

 

y f x

và

 

y g x

.

󰉧u ki󰉪n c󰉻a m󰉳󰉼󰉴

Khi gi󰉘󰉼󰉴

 

1

, ta c󰉚󰉼󰉵󰉧u ki󰉪󰉯i v󰉵i 󰉛n s󰉯

x

󰉨

 

fx

và

 

gx



(t󰉽c là m󰉭󰉧u th󰊁c hi󰉪󰉼󰉹󰇜󰉧u ki󰉪󰉬nh c󰉻󰉼󰉴

(hay g󰉭i t󰉞󰉧u ki󰉪n c󰉻󰉼󰉴󰇜

󰉼󰉴󰉧u 󰉛n

󰉼󰉴󰉳t 󰉛n, ta còn g󰉢p nh󰊀󰉼󰉴󰉧u 󰉛n s󰉯, ch󰉠ng h󰉗n

 

2

2 2 2

3 2 2 8, 2

4 2 3 2 . 3

x y x xy

x xy z z xz y

   

    

󰉼󰉴

 

2

󰉼󰉴󰉛n (

x

và

y

), còn

 

3

󰉼󰉴󰉛n (

,xy

và

z

).

Khi

2, 1xy

thì hai v󰉦 c󰉻󰉼󰉴

 

2

có giá tr󰉬 b󰉟ng nhau, ta nói c󰉢p

   

; 2;1xy 

là

m󰉳t nghi󰉪m c󰉻󰉼󰉴

 

2.

󰉼󰉴󰊁, b󰉳 ba s󰉯

   

; ; 1;1;2x y z 

là m󰉳t nghi󰉪m c󰉻󰉼󰉴

 

3.

󰉼󰉴󰉽a tham s󰉯

Trong m󰉳󰉼󰉴󰇛󰉳t ho󰉢c nhi󰉧u 󰉛n), ngoài các ch󰊀 󰉛n s󰉯 còn có th󰉨 có các

ch󰊀 󰉼󰉹󰉼󰊀ng h󰉟ng s󰉯 󰉼󰉹c g󰉭i là tham s󰉯.

5󰉼󰉴󰉼󰉴󰉼󰉴󰉼󰉴ng trình h󰉪 qu󰉘.

5.1. 󰉼󰉴󰉼󰉴󰉼󰉴

󰉼󰉴

   

11

f x g x

và

   

22

f x g x

󰉼󰉹c g󰉭󰉼󰉴󰉼󰉴󰉦u chúng có cùng

t󰉝p nghi󰉪m.

Kí hi󰉪u là

       

1 1 2 2

f x g x f x g x  

.

󰉝 󰉦󰉱󰉱󰉝󰉪󰉻󰉼󰉴󰉭

󰉦󰉱

󰉼󰉴󰉼󰉴

.

 󰉺. Tìm

m

󰉨󰉢󰉼󰉴󰉼󰉴󰉼󰉴.

a).

   

2

1 0 1x 

và

   

2

2 1 0 2ax a x a   

b).

 

2

9 0 1x 

và

     

2

2 5 3 1 0 2x m x m    

L󰉶i gi󰉘i

..........................................................................................................................................................................................................

.........................................................................................................................................................................................................

§BI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

󰉪󰉗󰉭 󰉼󰉴P󰉼󰉴 󰉪󰉼󰉴



󰉵󰉚-󰉪 Tel: 0935.660.880