Bài Tập Thống Kê: Phân Tích và Giải Quyết Vấn Đề | Môn Thống kê kinh doanh và kinh tế - Đại học Cần Thơ

lOMoAR cPSD| 58504431 BÀI TÂP ̣
THỐNG KẾ TRONG KINH TẾ VÀ KINH DOANH
Cho phân phối tần suất như sau Nhóm Tần suất A 0,22 B 0,18 C 0,40 D a. Tần suất nhóm D b.
Cỡ mẫu là 200, tần số của nhóm D c.
Tạo bảng phân phối tần số d.
Tạo bảng phân phối tần suất phần trăm
Môt câu hỏi với trả lời 58 Có, 42 Không, và 20 không ý kiến. a.̣
Xây dựng biểu đồ tròn b.
Xây dựng biểu đồ thanh
Cho phân phối tần số sau (B12C2) Nhóm Tần số 10-19 10 20-29 14 30-39 17 40-49 7 50-59 2
Xây dựng phân phối tần số tích lũy và tần suất tích lũy.
Môt phép thử có bốn kết quả đồng khả năng: Ẹ1, E2, E3, E4 (B14C4) a.
Tính xác suất để E2 xảy ra b.
Tính xác suất để hai trong số các kết quả này xả ra c.
Tính xác xuất để ba trong số các kết quả này xảy ra
(B1C4) _ Môt pḥ ép thử ba bước với bước đầu tiên có ba kết quả có thể xảy ra, bước thứ hai có hai kết
quả và bước thứ ba có bốn kết quả có khả năng xảy ra. Vây c ̣ ó tất cả bao nhiêu kết quả có thể xảy ra đối
với toàn bô pḥ ép thử?
(B2C4) _ Có bao nhiêu cách để chọn ba món hàng từ môt nḥ óm gồm sáu món hàng? Sử dụng các ký tự
A, B, C, D, E, và F để dán nhãn cho các món hàng, hãy liêt kê tất cả c ̣ ác tổ hợp có thể có của ba món hàng được chọn. lOMoAR cPSD| 58504431
(B3C4) _ Có bao nhiêu chỉnh hợp của ba món hàng từ môt nḥ
óm sáu món hàng? Sử dụng các ký
tự A, B, C, D, E, và F để dán nhãn cho các món hàng, hãy liêt kê tất cả các chỉnh hợp của nhóm ba món hàng B, D và F.
(B4C4) _ Xét phép thử tung môt đồng xu ba lần. a.̣
Vẽ biểu đồ cây cho phép thử trên. b.
Liêt kê tất cả các kết quả có thể có ̣ c.
Tính xác suất xảy ra cho mỗi kết quả đó.
(B6C4) _ Môt pḥ ép thử với ba kết quả có khả năng xảy ra được lặp lại 50 lần. Kết quả E1 xảy ra 20 lần,
kết quả E2 xảy ra 13 lần và kết quả E3 xảy ra 17 lần. Tính xác suất xảy ra của mỗi kết quả đó. Bạn đã sử
dụng phương pháp tính xác suất nào?
(B7C4) _ Môt người đưa ra c ̣ ác xác suất phán đoán cho bốn kết quả có thể xảy ra của môt pḥ ép
thử như sau: P(E1) = 0,10; P(E2) = 0,15; P(E3) 0,40; và P(E4) = 0,20. Các xác suất này có đúng không? Vì sao?
(B15C4) _ Xét phép thử chọn môt ḷ á bài từ bô ḅ ài 52 lá. Mỗi lá bài tương ứng điểm mẫu – kết quả
của phép thử - với xác suất 1/52. a.
Liêt kê những điểm mẫu thuộ c biến cố lá bài được chọn là quân át ̣ b.
Liêt kê những điểm mẫu thuộ c biến cố lá bài được chọn ḷ à lá bài chuồn. c.
Liêt kê những điểm mẫu thuộ c biến cố lá bài đuợc chọn ḷ à quân tây (bồi, đầm, già) d.
Tìm xác suất của các biến cố ở câu (a), (b), (c)
B16C4_ Xét phép thử tung hai con xúc xắc, giả sử rằng chúng ta quan tâm đến tổng số chấm ở mặt
xuất hiên của hai con xúc xắc. ̣
a. Phép thử này có bao nhiêu điểm mẫu?
b. Liêt kê tất cả c ̣ ác điểm mẫu.
c. Tính xác suất để tổng số chấm của hai con xúc xắc là 7.
d. Tính xác suất để tổng số chấm là 9 hoặc hơn.
e. Bởi vì mỗi lần tung con xúc xắc có sáu khả năng được tống số chấm chẵn (2, 4, 6, 8, 10, và 12)
nhưng chỉ có năm khả năng đạt giá trị lẻ (3, 5 7, 9, và 11), nên phép thử sẽ xuất hiên kết quả tổng số
chẵn ̣ nhiều hơn so với số lẻ. Bạn có đồng ý với nhân xét trên không? Giải thích vì sao? f. Bạn đ ̣
ã dùng phương pháp nào để tính các xác suất trên.
(B18C4) Giả sử rằng nhà quản trị của môt dự án căn hộ
phức hợp được báo cáo các xác suất phán
đoán ̣ về số nhân công cần tuyển của dự án tới.
Số nhân công cần tuyển Xác suất 0 0,05 1 0,15 2 0,35 lOMoAR cPSD| 58504431 3 0,025 4 0,10 5 0,10
Tính các xác suất của các biến cố sau a.
Không cần tuyển nhân công b.
Cần tuyển ít nhất bốn nhân công c.
Cần tuyển hai nhân công hoặc ít hơn
Hàng năm, tạp chí Fortune công bố danh sách 500 công ty lớn nhất nước Mỹ. Số liêu ở bảng sau cho
biết ̣ số công ty có mặt trong danh sách này ở môt số tiểu bảng của nước Mỹ ̣ Tiểu bang
Số công ty có mặt trong danh sách New York 54 California 52 Texas 48 Illinois 33 Ohio 30
Chỉ xét 500 công ty có mặt trong danh sách. Tính xác suất của các biến cố sau: a.
Gọi N là biến cố công ty có trụ sở chính ở New York. Tìm P(N). b.
Gọi T là biến cố công ty có trụ sở chính ở Texas. Tìm P(T). c.
Gọi B là biến cố công ty có trụ sở chính ở môt trong năm tiểu bang kể trên. Tìm ̣ P(B).
(B22C4) _ Giả sử chúng ta có môt không gian mẫu với năm kết quả đồng khả năng: Ẹ 1, E2, E3, E4,
E5. Gọi A = {E1, E2} B = {E3, E4} C = {E2, E3, E5} a.
Tìm P(A), P(B), và P(C). b.
Tìm P(A∪B). Từ đo xem xét A và B có là hai biến cố xung khắc hay không? c.
Tìm Ac, Cc, P(Ac), và P(Cc). d.
Tìm A∪Bc và P(A∪Bc) e. Tìm P(B∪C).
(B23C4) _ Giả sử có không gian mẫu S ={E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7}, trong đó E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7 là
ký hiêu các điểm mẫu. Các xác suất được cho trước như sau: ̣
P(E1) = 0,05; P(E2) = 0,20; P(E3) =
0,20; P(E4) = 0,25; P(E5) = 0,15; P(E6) = 0,10; và P(E7) = 0,05. Gọi A ={E1, E4,E6} B ={E2, E4, E7}
S ={E2, E3, E5, E7} a.
Tìm P(A), P(B), và P(C). b.
Tìm A∪B và P(A∪B). c.
Tìm A∩B và P(A∩B). d.
A và B có là biến cố xung khắc? e.
Tìm Bc và P(Bc).
B24C4_ Trường đại học Clarkson khảo sát cựu sinh viên về cảm nhân của họ đối với nhà trường. Mộ ṭ
trong số những nôi dung khảo sát là phỏng vấn cựu sinh viên xem liệ u kinh nghiệ m sau thời gian học lOMoAR cPSD| 58504431
tậ p ̣ tại Clarkson có đáp ứng được kỳ vọng của họ hay không. Các câu trả lời mà cựu sinh viên có thể lựa
là chưa đáp ứng kỳ vong, vừa đủ đáp ứng kỳ vọng hoặc hơn cả kỳ vọng. Kết quả khảo sát cho thấy rằng
4% số cựu sinh viên được phỏng vấn không đưa ra câu trả lời, 26% chọn câu trả lời là chưa đáp ứng kỳ
vọng và 65% trong số đó chọn câu trả lời là vừa đủ đáp ứng kỳ vọng. a.
Nếu chúng ta chọn ngẫu nhiên môt cựu sinh viên, tính xác suất để chọn cựu sinh viên đó chọn câụ
trả lời về kinh nghiêm sau thời gian học tập tại trường là hơn cả kỳ vọng. ̣ b.
Nếu chúng ta chọn ngẫu nhiên môt cựu sinh viên, tính xác suất để cựu sinh viên đó chọn câu trả ̣
lời là kinh nghiêm sau thời gian học tập tại trường là đáp ứng được kỳ vọng hoặc hơn cả kỳ vọng. ̣
B26C4_ Xét số liêu về tỷ suất sinh lợi sau 1 năm và 5 năm của 30 quỹ đầu tư chứng khoán lớn nhất đếṇ
ngày 31 tháng 3 năm 2000. Quy ước rằng nếu tỷ suất sinh lợi sau 1 năm vượt quá 50% thì được gọi là
cao và tỷ suất sinh lợi sau 5 năm vượt quá 300% thì cũng được gọi là cao. Chín trong số các quỹ được
xét có tỷ suất sinh lợi sau môt năm lớn hơn 50% và bảy trong số đó có tỷ suất sinh lợi sau 5 năm lớn hơn
300%,̣ năm trong số quỹ đầu tư được xét vừa có tỷ suất sinh lợi sau môt năm vượt quá 50% và tỷ suất
sinh lợị sau năm năm vượt mốc 300%. a.
Tính xác suất môt quỹ đầu tư chứng khoán có tỷ suất sinh lợi sau 1 năm là cao. Và tính xác
suất ̣ môt quỹ đầu tư chứng khoán có tỷ suất sinh lợi sau 5 năm là cao. ̣ b.
Tính xác suất môt quỹ đầu tư chứng khoán có cả tỷ suất sinh lợi sau mộ t năm lẫn sau 5 năm là ̣ cao. c.
Tính xác suất môt quỹ đầu tư chứng khoán có cả tỷ suất sinh lợi sau mộ t năm lẫn sau 5 năm đều ̣ không cao.
B28C4 _ Môt cuộ c khảo ṣ át của môt tạp cḥ í cho thấy rằng, trong 12 tháng qua, 45,8% người tiêu dùng
thuê xe hơi vì lý do kinh doanh; 54% người tiêu dùng thuê xe hơi vì lý do cá nhân và 30% người thuê xe vì cả hai lý do trên.
a. Tính xác suất người tiêu dùng thuê xe trong 12 tháng qua vì lý do kinh doanh hoặc lý do cá nhân.
b. Tính xác suất người tiêu dùng thuê xe trong 12 tháng qua không vì lý do kinh doanh cũng không vì lý do cá nhân.
B30C4_ Giả sử chúng ta có hai biến cố, A và B, với P(A) = 0,50, P(B) = 0,60 và P(A B) = 0,4 a. Tìm P(A│B) b. Tìm P(B│A) c.
Hai biến cố A và B có đôc lậ p không? Vì sao? ̣
B32C4_ Vì sự gia tăng của chi phí bảo hiểm y tế, 43 triêu người Mỹ từ bỏ việ c mua bảo hiểm trong thờị
gian qua. Mẫu số liêu khảo sát về tình hình tham gia bảo hiểm y tế trên toàn quốc được thể hiệ n trong ̣ bảng sau.
Tham gia bảo hiểm y tế Có Không Đô tuổi ̣ Từ 18 đến 34 750 170 Từ 35 trở lên 950 130 a.
Xây dựng bảng xác suất đồng thời với số liêu trên và dùng bảng xác suất đồng thời đó để trả
lời ̣ các câu hỏi còn lại. lOMoAR cPSD| 58504431 b.
Các xác suất biên thể hiên điều gì về dân số của nước Mỹ theo tuổi? ̣ c.
Xác suất để chọn ngẫu nhiên được môt cá nhân không có bảo hiểm y tế là bao nhiêu? ̣ d.
Nếu môt cá nhân có độ
tuổi từ 18 đến 34 thì xác suất để cá nhân này không có bảo hiểm y tế là ̣ bao nhiêu? e.
Nếu môt cá nhân có độ
tuổi từ 35 trở lên thì xác suất để cá nhân này không có bảo hiểm t tế là baọ nhiêu? f.
Nếu chọn được môt cá nhân không có bảo hiểm y tế thì xác suất để người này thuộ c độ
tuổi từ 18 ̣ đến 34 là bao nhiêu? g.
Những xác suất này thể hiên điều gì về tình hình tham gia bảo hiểm y tế của người dân ở nước ̣ Mỹ? B33C4_ Trong môt cuộ
c khảo sát các sinh viên MBA, bảng số liệ u sau thể hiệ n những lý
do đầu tiên mà ̣ sinh viên quyết định đăng ký vào trường họ đang theo học. Lý do chọn trường
Chất lượng đào Học phí hoặc Khác Công ̣ tạo sự thuân tiệ n ̣ Hê đào tào ̣ Toàn thời gian 421 393 76 890 Bán thời gian 400 593 46 1039 công ̣ 821 986 122 1929 a.
Xây dựng bảng xác suất đồng thời cho số liêu trên. ̣ b.
Sử dụng xác suất biên của từng lý do (chất luợng đào tạo, học phí hoặc sự thuân tiệ n ṿ
à lý do khác) để chọn ra lý do quan trong nhất để học viên chọn học tại trường. c.
Nếu môt học viên theo học hê đào tạo tọ
àn thời gian, thì xác suất để chất lượng đào tạo là
lý do chọn trường đầu tiên của học viên đó là bao nhiêu? d.
Nếu môt học viên theo học ḅ án thời gian, thì xác suất để chất lượng đào tạo là lý do chọn
trường đầu tiên của học viên đó là bao nhiêu? e.
Gọi A là biến cố môt học viên học hê đào tạo tọ
àn thời gian và B là biến cố chất lượng đào
tào là lý do chọn trường đầu tiên của học viên. Các biến cố A và B có là các biến cố đôc lậ
p không? Giảị thích vì sao.
B34C4_ Bảng sau đây diễn tả xác suất về nhóm máu của người dân trên khắp nước Mỹ (Theo Trung
tâm Huyết học Hoxworth, Cincinnati, Ohio, tháng 03 năm 2003). A B AB O Rh+ 0,34 0,09 0,04 0,38 Rh- 0,06 0,02 0,01 0,06
a. Tính xác suất để môt người c ̣ ó nhóm máu O
b. Tính xác suất để môt người c ̣ ó nhóm máu Rh-?
c. Tính xác suất để môt người có nhóm máu Rh- nếu biết rằng họ có nhóm máu O.
d. Tính xác suất đề môt người thuôc nḥ
óm máu B nếu biết rằng họ có nhóm máu Rh+.
e. Tính xác suất để môt cặp vợ chồng c ̣ ùng có nhóm máu Rh-.
f. Tính xác suất để môt cặp vợ chồng c ̣ ùng có nhóm máu AB. lOMoAR cPSD| 58504431
B36C4_ Reggie Miller của đôi Indiana Pacers được xem ḷ à môt cầu thủ ḅ óng rổ có cú ném phạt tốt nhất
tại Hiêp hộ i Ḅ óng rổ Quốc gia Mỹ, với tỷ lê ghi điếm 89% trong tổng số những cú ṇ ém phạt mà cầu
thủ này thực hiên. (Theo ḅ áo USA Ngày Nay, ngày 22/01/2004). Giả sử trong những phút cuối của môt
trậ ṇ đấu bóng rổ, cầu thủ này được hưởng hai cú ném phạt cho đôi của mình. a. Ṭ ính xác suất Reggie
ghi điểm từ cả hai cú ném phạt.
b. Tính xác suất để Reggie có ít nhất môt cú ṇ ém phạt ghi điểm.
c. Tính xác suất để cầu thủ này không ghi điểm ở cả hai cú ném phạt.
d. Trong môt trậ n đấu ḅ
óng rổ, môt độ i thường cố ṭ ình phạm lỗi với môt cầu thủ đối phương để câu giờ. ̣
Chiến lược thường được dùng là phạm lỗi với cầu thủ nào ném phạt tê nhất trong độ i đối phương. Giả ̣
sử rằng trung phong của đôi Indiana Pacers chỉ có 58% ghi điểm từ những cú ṇ ém phạt này. Tính
xác suất ở câu (a), (b), và (c) đối với người trung phong này, từ đó chứng tỏ rằng chiến lược cố tình
phạm lỗi với người trung phong này để câu giờ là tốt hơn so với chiến lược phạm lỗi với Reggie Miller.
B38C4_ Môt cuộ c khảo ṣ át khách hàng của Morgan Stanley lấy mẫu từ cả nam giới và nữ giới để hỏi
về viêc liệ u họ tḥ ích uống nước tinh khiết đóng chai hơn hay các loai nước uống thể thao như Gatorade
hoặc Propel Fitness hơn (Theo Tạp chí Atlanta, ngày 28/12/2005). Giả sử có 200 khách hàng nam và 200
khách hàng nữ tham gia trả lời trong cuôc khảo sát, và trong đó, 280 người trả lời rằng họ tḥ ích nước
tinh khiết đóng chai hơn. Trong nhóm trả lời rằng họ thích nước uống thể thao hơn thì có 80 người là
nam và 40 người là nữ.
Gọi M= Biến cố khách hàng là nam
W = Biến cố khách hàng là nữ
B = Biến cố khách hàng thích dùng nước tinh khiết đóng chai hơn
S = Biến cố khách hàng thích dùng nước uống thể thao hơn a.
Tính xác suất để môt kḥ
ách hàng thích dùng nước tinh khiết đóng chai hơn b.
Tính xác suất để môt khách hàng thích dùng nước uống thể thao hơn. ̣ c.
Tính các xác suất có điều kiên P(M│S) ṿ à P(W │ S)? d.
Tính các xác suất đồng thời P(M│ S) và P(W│S)? e.
Nếu biết rằng môt kḥ ách hàng là nam, tính xác suất để khách hàng này thích các loại nước uống thể thao hơn. f.
Nếu biết rằng môt kḥ ách hàng là nữ, tính xác suất để khách hàng này thích các loại nước uống thể thao hơn. g.
Viêc thích nước uống thể thao hơn có độ c lậ p với việ
c kḥ ách hàng là nam giới
hay nữ giới hay không? Giải thích câu trả lời bằng các mức xác suất tính được.
B39C4_ Cho trước các xác suất tiên nghiêm của biến cố Ạ 1 và A2 là P(A1) = 0,40 và P(A2) = 0.60. Biết
rằng P(A1 A2) = 0. Giả sử P(B│A1) = 0,20 và P(B│Aa) = 0,05. a. Biến cố A1 và A2 có xung khắc không? Vì sao? b. Tính P(A1 B) và P(A2 B). c. Tính P(B). d.
Áp dụng định lý Bayes để tính P(A1│B) và P(A2│B). lOMoAR cPSD| 58504431
B40C4_ Các xác suất tiên nghiêm của các biến cố Ạ
1, A2, và A3 là P(A1) = 0,20; P(A2) = 0,50,
và P(A3) = 0,30. Các xác suất có điều kiên của biến cố B khi biết trước thông tin về Ạ 1, A2, và A3 là
P(B│A1) = 0,50; P(B│A2) = 0,40, và P(B│A3) = 0,30. a.
Tính P(B A1), P(B A2), và P(B A3) b.
Áp dụng định lý Bayes, để tính xác suất hâu nghiệ m P(Ạ 2│B). c.
Sử dụng cách tiếp cân dạng bảng để áp dụng định lý Bayes tính các xác suất P(Ạ 1│B). P(A2│B), P(A3│B).
B42C4_ Môt ngân ḥ àng địa phương xem lại chính sách phát hành thẻ tín dụng với dự định thu hồi môṭ
phần trong số các thẻ tín dụng đã phát hành. Trong quá khứ, 5% khách hàng dùng thẻ tín dụng không trả
nợ đúng kỳ han và rời bỏ ngân hàng nên không thể nào thu hồi khoản nợ đã cho vay. Vì vây, ban quản
tri ̣ xác định mức xác suất tiên nghiêm để mộ t chủ thẻ ṭ ín dụng quỵt nợ 0,05. Ngân hàng cũng nhân thấy
rằng ̣ xác suất để những khách hàng không quỵt nợ nhưng bỏ lỡ khoản thanh toán hàng tháng là 0,20. Dĩ
nhiên xác suất bỏ lỡ khoản thanh toán hàng tháng ở những khách hàng quỵt nợ là bằng 1. a. Biết rằng môt kḥ
ách hàng đã bỏ lỡ môt hoặc ṿ ài kỳ thanh toán hàng tháng, tính xác suất hâu ̣
nghiêm của biến cố kḥ ách hàng này sẽ quỵt nợ. b.
Ngân hàng sẽ thu hồi thẻ nếu xác suất khách hàng quỵt nợ lớn hơn 0,20. Vây ngân ḥ àng có nên
thu hồi thẻ của những khách hàng đã bỏ lỡ các kỳ thanh toán hàng tháng? Tại sao?
B44C4_ Hôi đồng Gị áo dục của Mỹ công bố rằng 47% các tân sinh viên của môt trường đại học c ̣ ó thể
lấy bằng và tốt nghiêp trong vòng 5 năm. (Theo Associated Press, 06/5/2002). Giả định rằng c ̣ ác số
liêụ cho thấy nữ giới chiếm 50% trong số những sinh viên tốt nghiêp trong vòng 5 năm, nhưng chỉ chiếm
45%̣ trong số những sinh viên không tốt nghiêp trong ṿ òng 5 năm. Những sinh viên không tốt nghiêp
trong ̣ vòng 5 năm có thể bỏ học hoặc tiếp tục học cho đến khi hoàn tất chương trình. a. Gọi A1 = sinh
viên tốt nghiêp trong vòng 5 năm Ạ 2 = sinh viên không tốt nghiêp trong ṿ òng 5 năm W = sinh viên là nữ
Sử dụng các dữ kiên đ ̣ ã cho, tính các xác suất P(A1), P(A2), P(W│A1), và P(W│A2) b.
Tính xác suất của môt sinh viên nữ sẽ tốt nghiệp trong vòng 5 năm. ̣
c. Tính xác suất của môt sinh viên nữ sẽ tốt nghiệ p trong vòng 5 năm. ̣
d. Với kết quả trên, tỷ lê sinh viên nữ ṿ
à tỷ lê sinh viên nam trong tổng số tân sinh viên ḷ à bao nhiêu?
B3C5_ Ba sinh viên được phỏng vấn cho công viêc ṃ ùa hè tại viên Brookwood. Đối với mỗi sinh viên,̣
kết quả phỏng vấn có thể là được nhân hoặc không được nhậ n. Kết quả của pḥ ép thử được định nghĩa
là kết quả phỏng vấn của 3 sinh viên. a. Liêt kê c ̣ ác kết quả phép thử.
b. Định nghĩa môt biến ngẫu nhiên mô tả số sinh viên được nhậ n. Đây có phải ḷ à biến ngẫu nhiên liên tục?
c. Xác định giá trị mà biến ngẫu nhiên có thể nhân cho mỗi kết quả c ̣
ó thể xảy ra của phép thử.
B4C5_ Giả sử chúng ta biết lãi suất cho vay mua nhà của 12 tổ chức vay ở Florida. Giả sử biến ngẫu
nhiên x được định nghĩa là số tổ chức có lãi suất vay 30 năm thấp hơn hoặc bằng 8,5%. Biến ngẫu nhiên
x có thể nhân c ̣ ác giá trị nào? lOMoAR cPSD| 58504431
B6C5_ Bảng sau là các phép thử và các biến ngẫu nhiên có liên quan. Trong mỗi trường hợp, cho biết
các giá trị mà biến ngẫu nhiên có thể nhân ṿ à cho biết đó là biến ngẫu nhiên rời rạc hay liên tục? Phép thử Biến ngẫu nhiên (x)
a. Thực hiên ḅ ài kiểm tra gồm 20 câu hỏi
Số câu trả lời đúng
b. Quan sát xe ô tô đi qua môt trạm kiểm soáṭ trong Số xe đi qua trạm kiểm soát vòng l giờ
c. Kiểm tra 50 bản khai thu nhâp cá nhân ̣
Số lượng bản khai có lỗi
d. Quan sát giờ làm viêc của một nhân viên ̣
Số lượng làm viêc không hiệ u quả trong ngày làṃ viêc ̣ e. Cân môt gói hàng ̣
Khối lượng (pound) của gói hàng
B7C5_ Cho phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên x như sau: x f(x) 20 0,20 25 0,15 30 0,25 35 0,40
a. Phân phối xác suất trên có đúng không? Giải thích
b. Xác suất để x = 30 bằng bao nhiêu?
c. Xác suất để x ≤ 25 bằng bao nhiêu?
d. Xác suất để x > 25 bằng bao nhiêu?
B8C5 – Dữ liêu sau thu thậ p bằng cách đếm số phòng mổ được sử dụng tại bệ nh việ n đa khoa Tampạ
trong 20 ngày. Có 3 ngày chỉ có 1 phòng mổ được sử dụng, 5 ngày có 2 phòng được sử dụng, 8 ngày có
3 phòng được sử dụng, 4 ngày cả 4 phỏng mổ đều được sử dụng.
a. Sử dụng tần số trên, hãy xây dựng phân phối xác suất cho số phòng mổ được sử dụng trong môt ngày ̣ bất kỳ.
b. Vẽ đồ thị phân phối xác suất trên
c. Kiểm tra xem phân phối xác suất của bạn có thỏa mãn điều kiên của phân phối xác suất của biến
ngẫu ̣ nhiên rời rạc chưa?
B10C5_ Bảng 5.4 cho biết phân bố tần suất phần trăm của đánh giá mức thỏa mãn trong công viêc củạ
môt mẫu gồm ḷ ãnh đạo cấp cao và quản lý cấp trung của ngành hê thống thông tin (IS). Thang điểm
được ̣ đánh giá từ 1 (rất không hài lòng) đến 5 (rất hài lòng).
Bảng 5.4 Phân phối tần suất đánh giá mức đô ḥ ài lòng trong công viêc của ḷ ãnh đạo cấp cao và
quàn lý cấp trung của ngành hê thống thông tin ̣ Điểm hài lòng Lãnh đạo cấp cao (%) Quản lý cấp trung (%) 1 5 4 2 9 10 3 3 12 4 42 46 lOMoAR cPSD| 58504431 5 41 28
a. Xây dựng phân phối xác suất cho điểm hài lòng trong công viêc của mộ t lãnh đạo cấp cao. ̣
b. Xây dựng phân phối xác suất cho điểm hài lòng trong công viêc của mộ t quản ḷý cấp trung.
c. Xác suất môt ḷ ãnh đạo cấp cao cho điểm 4 hoặc 5 mức đô ḥ ài lòng trong công viêc ḷ à bao nhiêu?
d. Xác suất môt quản ḷ
ý cấp trung rất hài lòng trong công viêc ḷ à bao nhiêu?
e. So sánh tổng thể mức đô ḥ ài lòng trong công viếc của lãnh đạo cấp cao và môt quản lý cấp trung. ̣
B12C5_ Trưởng phòng tuyển sinh của trường Cao đăng Công đồng Lakeville ước lượng phân phối
xác ̣ suất của x, số sinh viên nhâp trường, như sau: ̣ x f(x) 1000 0,15 1100 0,20 1200 0,30 1300 0,25 1400 0,10
a. Phân phối xác suất trên có đúng không? Giải thích.
b. Xác suất có ít hơn hoặc bằng 1200 sinh viên nhâp trường là bao nhiêu ̣
B14C5_ Bảng sau là phân phối xác suất lợi nhuân dự kiến của công ty MRA (x= lợi nhuậ n, đơn vị tính
là ̣ 1000USD) trong năm đầu tiên hoạt đông (giá trị âm thể hiệ n lỗ). ̣ x f(x) -100 0,10 0 0,20 50 0,30 100 0,25 150 0,10 200
a. Giá trị f(200) bằng bao nhiêu? Nêu ý nghĩa của con số này.
b. Xác suất để MRA có lợi nhuân là bao nhiêu? ̣
c. Xác suất để MRA đạt lợi nhuân ít nhất 100.000 USD là bao nhiêu? ̣
B16C5_ Bảng sau cho biết phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên y. y f(y) 2 0,20 4 0,30 7 0,40 8 0,10 a. Tính E(y)
b. Tính Var(y) và 𝜎 lOMoAR cPSD| 58504431
B18C5_ Cuôc Điều Tra Nḥ à Ở ở Mỹ cho thấy số phòng ngủ trong nhà chính chủ và nhà cho thuê ở
trung tâm thành phố như sau (www.census.gov, 31/3/2003).
Số căn nhà (đơn vị: 100) Số phòng ngủ Nhà cho thuê Nhà chính chủ 0 547 23 1 5.012 541 2 6.100 3.832 3 2.644 8.690 ≥4 557 3.783
a. Gọi x = số phòng ngủ trong môt ngôi nḥ à cho thuê. Lâp phân phối x ̣ ác suất của biến ngẫu nhiên
trên (đặt x = 4 đại diên cho trường hợp c ̣ ó nhiều hơn hoặc bằng 4 phòng ngủ).
b. Tính kỳ vọng và phương sai của số phòng ngủ trong môt ngôi nḥ à cho thuê.
c. Gọi y = số phòng ngủ trong môt ngôi nḥ à chính chủ. Lâp phân phối x ̣ ác suất của biến ngẫu nhiên
trên (cho y = 4 đại diên cho trường hợp c ̣ ó nhiều hơn hoặc bằng 4 phòng ngủ).
d. Tính kỳ vong và phương sai của số phòng ngủ trong môt ngôi nḥ à chính chủ.
e. Rút ra nhân x ̣ ét khi so sánh số phòng ngủ trong môt ngôi nḥ
à cho thuê và ngôi nhà chính chủ?
B20C5_ Phân phối xác suất số tiền bồi thường phải trả cho bảo hiểm tai nạn của công ty bảo hiểm xe ô tô Newton như sau:
Số tiền phải trả (USD) Xác suất 0 0,85 500 0,04 1000 0,04 3000 0,03 5000 0,02 8000 0,01 10000 0,01 a.
Sử dụng kỳ vọng số tiền bảo hiểm phải bồi thường, hãy xác định mức phí bảo hiểm công ty cần đưa ra để hòa vốn. b.
Công ty bảo hiểm tính phí hàng năm là 520 USD để bảo hiểm các vụ đụng xe. Giá trị kỳ vọng
của hợp đồng bảo hiểm đụng xe đối với môt người mua bảo hiểm là bao nhiêu? (Gợi ý: Đó là
tiền nhậ n được ̣ từ công ty bảo hiểm trừ đi chi phí sửa chữa). Tại sao người có hợp đồng bảo
hiểm lai mua môt hợp đồng bảo hiểm đụng xe với giá trị kỳ vọng?
B22C5_ Lượng cầu về môt sản phẩm của Carolina Industries kḥ ác nhau giữa các tháng. Phân phối
xác suất của lượng cầu mỗi tháng, dựa trên dữ liêu của 2 năm trước, được cho trong bảng sau. ̣ Lượng cầu Xác suất 300 0,20 400 0,30 500 0,35 lOMoAR cPSD| 58504431 600 0,15 a.
Nếu dựa trên giá tri kỳ vọng của lượng cầu sản phẩm mỗi tháng, lượng đặt hàng của Carolina là
bao nhiêu sản phẩm mỗi tháng? b.
Giả sử mỗi đơn vị hàng hóa bán được 70 USD, nhưng để sản xuất môt đơn vị hàng hóa tốn chi
phi ̣ 50 USD. Công ty sẽ lời (hay lỗ) bao nhiêu nếu công ty sản xuất số lượng hàng hóa tính
được ở câu (a) nhưng lượng cầu thực tế là 300 đơn vị hàng hóa.
B24C5_ Công ty Máy Tính J.R.Ryland đang xem xét mở rông nhà máy để bắt đầu sản xuất mộ t sản ̣
phẩm máy tính mới. Chủ tịch công ty phải xác định xem nên thực hiên việ c mở rộ ng theo quy
mô vừa ̣ hay quy mô lớn. Nhu cầu về các sản phẩm mới là không chắc chắn, có thể có nhu cầu thấp,
nhu cầu trung bình, hoặc nhu cầu cao. Các ước tính xác suất tương ứng cho nhu cầu lần lượt là 0,20;
0,50 và 0,30. Với x và y là lợi nhuân hàng năm (ngàn đôla), c ̣
ác nhà hoạch định của công ty dự
báo lợi nhuân cho dự án mở ̣ rông quy mô vừa và dự án mở rộ ng quy mô lớn. ̣ Quy mô vừa Lợi nhuân ̣ x f(x) y f(y) Nhu cầu thấp 50 0,20 0 0,20 Trung bình 150 0,50 100 0,50 Cao 200 0,30 300 0,30
a. Tính kỳ vọng của lợi nhuân của mỗi dự án mở rộ ng. Dự án nào nên được lựa chọn để lợi nhuậ
n đạt ̣ được lớn nhất.
b. Tính phương sai của lợi nhuân của mỗi dự án mở rộ
ng. Dự án nào nên được chọn để rủi ro thấp
nhất. ̣ B25C5_ Xem xét môt ḍ
ãy phép thử nhị thức có 2 phép thử và p = 0,4. a.
Vẽ biểu đồ cây cho các kết quả.
b. Tính xác suất có môt lần thành công, ̣ f(1). c. Tính f(0) d. Tính f(2)
e. Tính xác suất có ít nhất môt lần thành công. ̣
f. Tính kỳ vọng, phương sai và đô lệ ch chuẩn. ̣ 26. Xét môt ḍ
ãy phép thử nhị thức với n = 10 và p=0,1. a. Tính f(0). b. Tính f(2). c. Tính P(x≤2). d. Tính P(x≥1). e. Tính E(x).
f. Tính Var(x) và 𝜎. B28C5 _ Môt cuộ
c khảo sát của InterContinental Hotels & Resorts hỏi người được phỏng vấn,
“Khi đi dụ lịch quốc tế, bạn thường du lịch môt mình để trải nghiệ m văn hóa, hoặc găn bó với nhóm lOMoAR cPSD| 58504431
du lịch và hành ̣ trình của bạn?" Khảo sát cho thấy 23% số người được hỏi gắn bó với nhóm du lịch
của họ (USA Today, ngày 21/01/2004). a.
Với môt mẫu gồm 6 khách du lịch quốc tế, xác suất có 2 người sẽ gắn bó với nhóm du lịch của họ ̣ là bao nhiêu? b.
Với môt mẫu gồm 6 khách du lịch quốc tế, xác suất có ít nhất 2 người sẽ gắn bó với nhóm du
lịch ̣ của họ là bao nhiêu? c.
Với môt mẫu gồm 10 kḥ
ách du lịch quốc tế, xác suất không có người nào sẽ gắn bó với nhóm du
lịch của họ là bao nhiêu?
B30C5_ Khi môt máy mới hoạt độ ng tốt, chỉ có 3% sản phẩm là phế phẩm. Giả sử ta chọn ngẫu
nhiên 2̣ sản phẩm sản xuất với máy trên và quan tâm đến số phế phẩm tìm được. a. Phát biểu các điều
kiên để ̣ phép thử trên là dãy phép thử nhị thức. b. Vẽ cây xác suất.
c. Có bao nhiêu trường hợp dẫn đến có đúng 1 phế phẩm được tìm thấy?
d. Tính các xác suất không có phế phẩm, có đúng 1 phế phẩm và đúng 2 phế phẩm.
B32C5_ Hê thống radar quân sự và dò tìm tên lửa được thiết kế để cảnh báo mộ t đất nước trước mộ
t ̣ cuôc tấn công của đối phương. Câu hỏi đặt ra là liệ u mộ t hệ thống có khả năng xác định mộ
t cuộ c tấn ̣ công và đưa ra cảnh báo đáng tin cây hay không. Giả sử rằng hê thống ṇ ày phát hiên mộ
t cuộ c tấn công ̣ tên lửa có xác suất là 0,9. Sử dụng phân phối
xác suất nhị thức để trả lời các câu hỏi sau. a. Xác suất để hê thống ṇ ày phát hiên ra mộ t cuộ
c tấn công là bao nhiêu? ̣ b.
Nếu có 2 hê thống được lắp đặt tại cùng mộ t khu vực và hoạt độ ng mộ t cách độ c lậ
p, thì xác suất ̣ có ít nhất môt hệ thống phát hiệ n ra mộ t cuộ c tấn công là bao nhiêu? ̣ c.
Nếu có 3 hê thống được lắp đặt tại cùng mộ t khu vực và hoạt độ ng mộ t cách độ c lậ p, thì xác suất ̣
có ít nhất môt hệ thống phát hiệ n ra mộ
t cuộ c tấn công là bao nhiêu? d. Bạn có cho rằng
nên lắp đặt ̣ nhiều hê thống không? Tại sao? ̣
B34C5_ Khảo sát dân số hiên tại của Cục điều tra dân số cho thấy có 28% cá nhân, tuổi từ 25 trở lên, đ ̣
ã hoàn thành bốn năm đại học (The New York Times Almanac, 2006). Với môt mẫu
gồm 15 cá nhân, tuổi ̣ từ 25 tuỗi trở lên, trả lời các câu hỏi sau:
a. Xác suất có bốn người hoàn thành bốn năm đại học là bao nhiêu?
b. Xác suất có ít nhất ba người hoàn thành bốn năm đại học là bao nhiêu?
B38C5_ Xét hàm xác suất Poisson với µ= 3 a.
Viết hàm xác suất Poisson tương ứng. b. Tính f(2). c. Tính f(1). d. Tính P(x ≥ 2).
B39C5_ Xét phân phối Poisson với trung bình của hai lần xảy ra trong môt khoảng thời gian. a.̣
Viết hàm xác suất Poisson tương ứng.
b. Số lần xảy ra trung bình trong 3 khoảng thời gian là bao nhiêu? lOMoAR cPSD| 58504431
c. Viết hàm xác suất Poisson tương ứng để xác định xác suất của x lần xảy ra trong 3 khoảng thời gian. d.
Tính xác suất có 2 lần xảy ra trong 1 khoảng thời gian.
e. Tính xác suất có 6 lần xảy ra trong 3 khoảng thời gian.
f. Tính xác suất có 5 lần xảy ra trong 2 khoảng thời gian
B40C5_ Trung bình có 48 cuôc gọi đến trong mộ t giờ tại quầy đặt chỗ của Regional Airways. a.̣
Tính xác suất nhân được 3 cuộc gọi trong 5 phút. ̣
b. Tính xác suất nhân được đúng 10 cuộ c gọi trong 15 phút. ̣
c. Giả sử hiên không có cuộ c gọi nào phải chờ máy. Nếu nhân viên mất 5 phút để hoàn thành cuộ
c gọi ̣ hiên tại, bạn kỳ vong có bao nhiêu người gọi đến phải chờ đợi tại thời điểm
này? Xác suất không có ̣ người nào phải đợi là bao nhiêu?
d. Nếu không có cuôc gọi nào đang được xử ḷ
ý, xác suất các nhân viên có 3 phút làm viêc cá nhân ṃ
à không bị gián đoạn bởi môt cuộ c gọi là bao nhiĉu? ̣
B42C5_ Hằng năm có hơn 50 triêu khách lưu trú tại hệ thống Bed and Breakfast (B&Bs). Trang web củạ
Bed and Breakfast Inns & Bắc Mỹ (www.bestinns.net) trung bình có 7 lượt người truy câp mỗi phút giúp ̣
B&Bs thu hút khách (Time, tháng 9 năm 2001)
a. Tính xác suất không có khách truy câp website trong khoảng thời gian 1 phút. ̣
b. Tính xác suất có ít nhất 2 khách truy câp website trong mộ
t khoảng thời gian 1 phút. ̣
c. Tính xác suất có ít nhất 5 khách truy câp website trong mộ
t khoảng thời gian 30 giây ̣
d. Tính xác suất có ít nhất 5 khách truy câp website trong mộ
t khoảng thời gian 1 phút ̣
B44C5_ Trung bình có 15 vụ tai nạn máy bay xảy ra mỗi năm (The World Almanac và Book of Facts, 2004).
a. Tính số vụ tai nạn máy bay trung bình mỗi tháng.
b. Tính xác suất không có tai nạn máy bay nào trong vòng môt tháng. ̣
c. Tính xác suất có đúng 1 tai nạn máy bay trong môt tháng. ̣
d. Tính xác suất có nhiều hơn 1 tai nạn máy bay trong môt tháng. ̣
B4C6_ Hầu hết các ngôn ngữ lâp trình máy tính đều có 1 hàm dùng để tao ra c ̣ ác số ngẫu nhiên.
Trong Excel, hàm RAND có thể được dùng để tạo ra số ngẫu nhiên nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Nếu
ta ký hiêụ x cho số ngẫu nhiên được tao thành từ hàm RAND thì x là môt biến ngẫu nhiên liên tục có hàm mậ
t độ ̣ xác suất như sau: 1 𝑘 𝑓(𝑥) = { 0 𝑘
𝑛𝑔𝑜𝑎̀ 𝑖 đ𝑜𝑎̀ 𝑛 𝑡𝑟ê𝑛
a. Vẽ đồ thị hàm mât độ xác suất. ̣
b. Xác suất để số ngẫu nhiên được tạo thành nằm trong khoảng 0,25 đến 0,75 là bao nhiêu?
c. Xác suất để số ngẫu nhiên được tạo thành nhỏ hơn hoặc bằng 0,3 là bao nhiêu?
d. Xác suất để số ngẫu nhiên được tạo thành lớn hơn 0,6 là bao nhiêu? lOMoAR cPSD| 58504431
e. Tạo 50 số ngẫu nhiên bằng cách gõ =RAND() vào 50 ô trong môt bảng tính Excel. ̣
f. Tính giá trị trung bình và đô lệ
ch chuẩn của các số ngẫu nhiên trong câu (e). ̣
B6C5_ Nhãn trên chai nước giặt cho biết mỗi chai chứa 12 ounces. Giả sử dung tích các chai sản xuất
được phân phối đều theo hàm mât độ xác suất sau: ̣ 𝑓
a. Xác suất để môt chai chứa từ 12 đến 12,05 ounces ḷ à bao nhiêu?
b. Xác suất để môt chai chứa từ 12,02 ounces trở lên là bao nhiêu? ̣
c. Những chai có dung tích sai lêch không qụ
á 0,02 ounces so với số in trên nhãn được chấp nhân ḷ
à đạt tiêu chuẩn. Xác suất để môt chai không đạt tiêu chuẩn ḷ à bao nhiêu?
B10C6_ Vẽ đồ thị phân phối chuẩn hóa. Ghi trên trục hoành các giá trị -3, -2, -1, 0, 1, 2, và 3. Sau đó
dùng bảng xác suất để tính các xác suất sau đây. a. Tính P(z ≤1,5) b. Tính P(z ≤1)
c. Tính P(1 ≤ z ≤1,5)
d. Tính P(0 < z < 2,5)
B12C6_ Cho biến ngẫu nhiên z có phân phối chuẩn hóa, tính các xác suất sau. a.
Tính P(0 ≤ z ≤0,83)
b. P(-1,57 ≤ z ≤ 0)
c. Tính P(z > 0,44)
d. Tính P( z ≥ -0,23) e. P(z ≤ 1,20) f. P( z ≤ -0,71)
B13C6_ Cho biến ngẫu nhiên z có phân phối chuẩn hóa, tính các xác suất sau.
a. Tính P(-1,98 ≤ z ≤ 0,49)
b. Tính P(0,52 ≤ z ≤ 1,22)
c. Tính P(-1,75 ≤ z ≤ -1,04)
B14C5_ Cho biến ngẫu nhiên z có phân phối chuẩn hóa, tìm z trong mỗi trường hợp.
a. Diên tích phần bên trái của ̣ z là 0,9750.
b. Diên tích phần giữa của 0 và ̣ z là 0,4750.
c. Diên tích phần bên trái của ̣ z là 0,7291.
d. Diên tích phần bên phải của ̣ z là 0,1314.
e. Diên tích phần bên trái của ̣ z là 0,6700.
f. Diên tích phần bên phải của ̣ z là 0,3300.
B15C6_ Cho biến ngẫu nhiên z có phân phối chuẩn hóa, tìm z trong mỗi trường hợp.
a. Diên tích phần bên trái của ̣ z là 0,2119.
b. Diên tích phần giữa –̣ z và z là 0,9030. lOMoAR cPSD| 58504431
c. Diên tích phần giữa –̣ z và z là 0,2052.
d. Diên tích phần bên trái của ̣ z là 0,9948.
e. Diên tích phần bên phải của ̣ z là 0,6915.
B18C6_ Giá cổ phiếu bình quân của các công ty trong danh sách S&P 500 là 30 USD, và đô lệ ch
chuẩn ̣ là 8,20 USD (Business Week, Số đặc biêt của năm, Spring 2003). Giả sử giá cổ phiếu có phân phối ̣ chuẩn.
a. Xác suất để môt công ty sẽ c ̣
ó giá cổ phiếu ít nhất 40 USD là bao nhiêu?
b. Xác suất để môt công ty sẽ c ̣
ó giá cổ phiếu không cao hơn 20 USD là bao nhiêu?
c. Giá cổ phiếu phải cao bao nhiêu để môt công ty được đứng trong 10% cao nhất? ̣
B20C6_ Trong tháng Giêng năm 2003, người lao đông Mỹ ḍ
ành trung bình 77 giờ đăng nhâp
vào ̣ Internet trong giờ làm viêc (CNBC, 15/03/2003). Giả sử trung bình tổng thể là 77 giờ, số giờ đăng nhậ
p ̣ có phân phối chuẩn, và đô lệ ch chuẩn ḷ à 20 giờ.
a. Xác suất để trong tháng Giêng năm 2003, môt người lao độ
ng được chọn ngẫu nhiên ḍ ành ít
hơn 50 giờ đăng nhâp ṿ
ào Internet là bao nhiêu?
b. Có bao nhiêu phần trăm người lao đông ḍ ành hơn 100 giờ trong tháng Giêng năm 2003 để đăng nhâp ̣ vào Internet?
c. Môt người được phân loại là người sử dụng nhiều nếu người này thuộ c nhóm 20% sử dụng nhiều
nhất. ̣ Trong tháng Giêng năm 2003, môt người lao độ ng phải đăng nhậ p vào Internet bao
nhiêu giờ thì được ̣ xem là người sử dụng nhiều?
B5C8_ Để ước lượng số tiền chi tiêu trung bình mỗi khách hàng cho ăn tối tại môt nhà hàng lớn ở ̣
Atlanta, dữ liêu được thu thậ p qua mẫu gồm 49 kḥ ách hàng. Giả sử đô lệ ch chuẩn tổng thể ḷ à 5 USD. a.
Với đô tin cây 95%, sai số biên ḷ à bao nhiêu?
b. Nếu trung bình mẫu là 24,80 USD, hãy ước lượng khoảng tin cây 95% của trung bình tổng thể? ̣
B6C8_ Nielsen Media Research đã tiến hành môt nghiên cứu thời gian xem tivi cùa hộ gia đ ̣ ình
trong khoảng thời gian từ 8 giờ tối đến 11 giờ tối. Dữ liêu được chứa trong tậ p tin có tên Nielsen
phù hợp với ̣ kết quả được báo cáo (The World Almanac, 2003). Dựa trên các nghiên cứu quá khứ đô lệ
ch chuẩn tổng ̣ thể được giả định là đã biết 𝜎 = 3,5 giờ. Hãy xây dựng môt ước lượng khoảng tin cậ
y 95% của thời gian ̣ xem tivi trung bình mỗi tuần trong khoảng thời gian từ 8 giờ tối đến 11 giờ tối.
B8C8_ Trung tâm nghiên cứu chất lượng quốc gia tại đại học Michigan đo lường hàng quý ý kiến của
người tiêu dùng về các sản phẩm và cách thức phục vụ (The Wall Street Journal, 18/02/203). Môt
khảo ̣ sát gồm 10 nhà hàng trong nhóm Thức ăn nhanh/Pizza đã cho thấy trung bình mẫu chỉ số hài
lòng của khách hàng là 71. Dữ liêu quá khứ cho biết độ lệ
ch chuẩn tổng thể của chỉ số tương đối ổn định ḷ à 𝜎 = 5.
Nhà nghiên cứu cần giả định gì để làm nếu môt sai số biên được mong muốn? b.̣
Sử dụng đô tin cậ y 95%, sai số biên là bao nhiêu? ̣
c. Sai số biên là bao nhiêu nếu mong muốn đô tin cậy 99%? ̣ lOMoAR cPSD| 58504431
B15C8 _ Nhân viên bán hàng của nhà phân phối Skillings nôp ḅ áo cáo hàng tuần danh sách địa chỉ
liên lạc của khách hàng được thực hiên trong tuần. Mộ
t mẫu 65 báo cáo hàng tuẩn cho thay trung bình mẫu ḷ
à 19,5 địa chỉ liên lạc cùa khách hàng được thực hiên trong tuần. Độ lệ ch
chuẩn mẫu là 5,2. Ḥ ãy cho biết khoảng tin cây 90% và 95% cho trung bình tống thể số địa chỉ liên
lạc của khách hàng được thực hiệ
n ̣ trong tuần của nhân viên bán hàng.
B16C8_ Số giờ bay trung bình của phi công tại hãng hàng không Continental là 49 giờ mỗi tháng
(The Wall Street Journal, 25/02/2003). Giả sử trung bình này dựa trên số giờ bay thực tế của môt
mẫu gồm ̣ 100 phi công của hãng và đô lệ ch chuẩn mẫu ḷ
à 8,5 giờ. a. Với đô tin cây
95%, sai số biên là bao nhiêu? ̣
b. Hãy ước lượng khoảng tin cây 95% của trung ḅ ình tổng thể số giờ bay của phi công?
c. Số giờ bay trung bình của phi công tại hãng hàng không United là 36 giờ mỗi tháng. Sử dụng các kết
quả của bạn ở câu (b) để thảo luân sự khác nhau giữa thời gian bay của c ̣ ác phi công tại 2
hãng. The Wall Street Journal đã báo cáo rằng hãng United có chi phí nhân công cao nhất trong số
tất cả các hãng hàng không. Liêu các thông tin trong bài tậ
p này cung cấp sự hiểu biết sâu là tại sao ḥ
ãng United có thể bị kỳ vọng chi phí nhân công cao hơn?
B2C9_ Giám đốc môt đại lý xe hơi đang xem xét mộ
t kế hoạch khuyến mại để tăng doanh số. Hiệ
n tại ̣ doanh số trung bình là 14 xe hơi mỗi tháng. Giám đốc muốn thực hiên nghiên
cứu để đánh giá xem kế ̣ hoạch khuyến mại mới có làm tăng doanh số không. Để thu thâp dữ liệ u, mộ
t mẫu các nhân viên kinh ̣ doanh được cho phép bán xe theo theo kế hoạch khuyến mại trong vòng môt tḥ áng.
a. Xác định giả thuyết không và giả thuyết đối phù hợp nhất với tình huống nghiên cứu này.
b. Đưa ra kết luân trong trường hợp ̣ H0 không thể bị bác bỏ.
c. Đưa ra kết luân trong trường hợp ̣ H0 có thể bị bác bỏ.
B10C9_ Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: 𝜇≤ 25 Ha: 𝜇 > 25
Mẫu gồm 40 quan sát cho trung bình mẫu là 26,4. Độ
lêch chuẩn tổng thể là 6. ̣
a. Tính giá trị thống kê kiểm định.
b. Giá trị p là bao nhiêu?
c. Với 𝛼 = 0,01, ta kết luân thế nào? ̣
d. Quy tắc bác bỏ theo phương pháp giá trị tới hạn ra sao? Kết luân? ̣
B11C9_ Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: 𝜇 = 25 Ha: 𝜇 ≠25
Mẫu gồm 540 quan sát cho trung bình mẫu là 14,15. Độ
lêch chuẩn tổng thể là 3. ̣
a. Tính giá trị thống kê kiểm định.
b. Giá trị p là bao nhiêu?
c. Với 𝛼 = 0,05, ta kết luân thế nào? ̣
d. Quy tắc bác bỏ theo phương pháp giá trị tới hạn ra sao? Kết luân? ̣ lOMoAR cPSD| 58504431
B12C9_ Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: 𝜇 ≥ 80 Ha: 𝜇 < 80
Mẫu gồm 100 quan sát có đô lệ ch chuẩn tống thể ḷ à 12. Tính giá trị p và đưa ra kết luân đối với
c ̣ ác trường hợp sau. Cho biết 𝛼 = 0,01. a. 𝑥̅ =78,5 b. 𝑥̅ = 77 c. 𝑥̅ = 75,5 d. 𝑥̅ = 81
B14C9_ Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: 𝜇 = 22 Ha: 𝜇 ≠22
Mẫu gồm 75 quan sát cho đô lệ
ch chuẩn tổng thể là 10. Tính giá trị ̣ p và đưa ra kết luân
đối với các ̣ trường hợp sau. Cho biết 𝛼 = 0,01. a. 𝑥̅ = 23 b. 𝑥̅ = 25,1 c. 𝑥̅ = 20
B15C9_ Những người nôp hồ sơ xin họ
àn thuế cho tới trước ngày 31 tháng 3 nhân được khoản
hoàn thuế ̣ trung bình là 1.056 USD. Xét tổng thể gồm những người nôp hồ sơ cuối cùng trong vòng
năm ngày cuối ̣ kỳ hoàn thuế (thường là từ ngày 10 tháng 4 đến 15 tháng 4). a.
Môt nhà nghiên cứu cho rằng những người nộ
p hồ sơ trong năm ngày cuối trung bình nhậ n được ̣
khoản hoàn thuế thấp hơn những người nôp hồ sơ sớm. Phát triển giả thuyết hợp lý sao cho khi bác bỏ ̣
H0 sẽ ủng hô cho lậ p luậ n của nhà nghiên cứu. ̣ b.
Với mẫu gồm 400 người nôp hồ sơ hoàn thuế từ ngày 10 tháng 4 đến ng ̣ ày 15 tháng 4, khoản tiền
hoàn thuế trung bình là 910USD. Dựa trên kinh nghiêm trước đây, có thể giả định độ lệ ch
chuẩn tổng thể ̣ là 𝜎 = 1.600 USD. Giá tri p là bao nhiêu? c. Với 𝛼 = 0,05, ta kết luân được gì? ̣ d.
Thực hiên lại quy trình kiểm định theo phương pháp giá trị tới hạn. ̣
B18C9_ Tỷ suất sinh lợi trung bình hằng năm của các quỹ hỗ trợ U.S Diversified Equity từ năm 1999
đến năm 2003 là 4,1% (Tạp chí Business Week, ngày 26/01/2004). Môt nhà nghiêm cứu muốn thực hiệ
n kiểṃ định để xem thử suất sinh lợi của các quỹ đầu tư vào công ty có giá trị vốn
hóa trung bình trong thời kỳ lấy mẫu có khác biêt đáng kể so với suất sinh lợi trung bình của các quỹ
U.S Diversified Equity không. ̣ a.
Thiết lâp giả thuyết dùng để đánh giá xem suất sinh lợi trung bình hằng năm của các
quỹ đầu tư ̣ vào công ty có giá trị vốn hóa trung bình có khác biêt so với suất sinh lợi trung bình của
các quỹ U.S ̣ Diversified Equity. b.
Môt mẫu gồm 40 quỹ đầu tư vào công ty có giá trị vốn hóa trung bình cho tỷ suất
sinh lợi trung ̣ bình 𝜎= 3,4%. Giả sử đô lệ ch chuẩn tổng thể cho quỹ đầu tư vào công ty có giá trị
vốn hóa trung bình la ̣ 𝑥̅ = 2%. Sử dụng số liêu từ mẫu để tính giá trị thống kêê và giá trị ̣ p cho kiểm
định này. c. Với 𝛼 = 0,05, ta kết luân được gì? ̣
B22C9_ CCN và ActMedia cung cấp kênh truyền hình nhắm dến các cá nhân đang xếp hàng chờ thanh
toán trong siêu thị. Kênh này phát tin tức, báo cáo, và quảng cáo. Thời lượng của chương trình dựa trên
giả định là thời gian trung bình để xếp hàng chờ thanh toán tại siêu thị là 8 phút. Môt mẫu thời gian lOMoAR cPSD| 58504431
thực ̣ khi xếp hàng chờ được dùng để kiểm định giả định trên và quyết định xem thời gian chờ trung
bình có khác biêt thậ t sự không. ̣
a. Thiết lâp giả thuyết cho bài tậ p ṇ ày.
b. Mẫu gồm 120 khách hàng cho thời gian chờ trung bình là 8,5 phút. Giả sử đô lệ cch chuẩn tổng thể ̣
𝜎 = 3,2 phút. Tính giá trị p?
c. Với 𝛼 = 0,05, ta kết luân được gì? ̣
d. Tính khoảng tin cây 95% cho trung bình tổng thể. Khoảng tin cậ y c ̣
ó ủng hô cho kết luậ n trên không? ̣
B24C9_ Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: 𝜇 = 18 Ha: 𝜇 ≠ 18
Mẫu gồm 48 quan sát cho trung bình mẫu 𝑥̅ = 14,15.
Đô lệch chuẩn mẫu s =5. ̣
a. Tính giá trị thống kê kiểm định.
b. Dùng bảng phân phối t để ước lượng giá trị p.
c. Với 𝛼 = 0,05, ta kết luân được gì? ̣
d. Quy tắc bác bỏ theo phương pháp giá trị tới hạn ra sao? Kết luân? ̣
B26C9_ Xét kiểm định giả thuyết sau: H0: 𝜇 = 100 Ha: 𝜇 ≠ 100
Mẫu gồm 65 quan sát. Xác định giá trị p và đưa ra kết luân cho các trường hợp sau. Sử dụng ̣ 𝛼 = 0,05. a.
𝑥̅ = 103 và s = 11,5
b. 𝑥̅ = 96,5 và s = 11,0
a. 𝑥̅ = 102 và s = 10,5 B27C9_ Cơ quan Viêc Ḷ
àm và Huấn Luyên (The Emplovment and Training Administration) ḅ
áo cáo rằng tiền bảo hiểm thất nghiêp trung bình là 238 USD cho mộ t người hằng tuần (̣
The World Almanac, 2003). Môt người nghiên cứu ở bang Virginia kỳ vong rằng dữ liệ
u mẫu sẽ cho thấy bằng chứng rằng tiềṇ bảo hiểm thất nghiêp trung ḅ ình hằng tuần
ở bang Virginia thấp hơn so với mức trung bình toàn nước Mỹ.
a. Đặt giả thuyết hợp lý sao cho khi bác bỏ H0 sẽ ủng hô cho lậ
p luậ n của người nghiên cứu. ̣
b. Với mẫu gồm 100 người, tiền bảo hiểm thất nghiêp trung bình hằng tuần của mẫu là 231 USD với độ
̣ lêch chuẩn mẫu là 80 USD. Ṭ
ính giá trị p. c. Với 𝛼 = 0,05, ta kết luân được gì? ̣
d. Thực hiên lại quy trình kiểm định sử dụng phương pháp giá trị tới hạn. ̣
B28C9_ Hiêp Hộ i Quốc Gia Bóng Chày Chuyên Nghiệ p Mỹ báo c ̣
áo số khán giả của 176 đôi
bóng nhỏ ̣ đạt cao nhất trong mùa năm 2001 (tạp chí New York Times, ngày 28/7/2002). Xét trong môt trậ
n ḅ óng, số khán giả trung bình là 3.530 người. Giữa mùa bóng 2002, chủ tịch hiêp hộ
i đ ̣ ã yêu cầu báo cáo về số khán giả với kỳ vọng là lượng khán giả trung bình năm
2002 sẽ vượt quá năm 2001. a.
Thiết lâp giả thuyết để đánh giá xem lượng khán giả trung bình năm 2002 có nhiều hơn năm ̣ 2001 không. lOMoAR cPSD| 58504431 b.
Giả sử mẫu gồm 92 trân đấu của các độ i nhỏ trong nửa đầu mùa bóng năm 2002
cho thấy lượng ̣ khán giả trung bình là 3.740 người trên môt trậ n với độ lệ ch chuẩn
mẫu là 810. Tính gị á tri p? c. Với 𝛼 = 0,01, ta kết luân được gì? ̣
B30C9_ Kênh CNN của tâp đoàn AOL Time Warner là kênh truyền hình hàng đầu trong thời gian dài. ̣
Công ty nghiên cứu thị trường Nielsen Media Res cho biết lượt người xem trung bình của CNN là
600.000 lượt mỗi ngày trong năm 2002 (The Wall Street Journal, ngày 10/3/2003). Giả sử với mẫu
gồm 40 ngày trong nửa đầu năm 2003, lượt xem hàng ngày là 612.000 với đô lệ ch chuẩn mẫu ḷ à 65.000 lượt.
a. Nếu giám đốc CNN muốn xem thử có bất kỳ thay đổi nào trong lượt xem thì cần đặt giả thuyết thế nào?
b. Tính giá trị p?
c. Tự chọn mức ý nghĩa và cho biết kết luân thu được? ̣
d. Theo bạn, giám đốc CNN nên làm gì trong trường hợp này?