Câu 1:
Anh An dự định dùng 750000$ đầu tư vào các loại trái phiếu của các ngân hàng được đánh giá ở bảng sau: STT Trái phiếu công ty Lãi hàng năm
Số năm đáo Đánh giá trái hạn phiếu 1 Vietcombank 8.65% 11 1-Cực kỳ tốt 2 Vietinbank 9.50% 10 3-Tốt 3 ACB 10.00% 6 4-Khá tốt 4 VPBank 8.75% 10 1-Cực kỳ tốt 5 Techcombank 9.25% 7 3-Tốt 6 HDBank 9.00% 13 2-Rất tốt
Nhằm bảo vệ khoản đầu tư, anh An quyết định đầu tư không quá 25% tổng số tiền vào bất
kỳ trái phiếu nào và phải đầu tư ít nhất là 50% của tổng số tiền vào trái phiếu dài hạn (có số
năm đáo hạn >=10). Các trái phiếu của Vietinbank, ACB, và Techcombank có lãi suất cao
nhất, tuy nhiên không được đầu tư vào 3 loại trái phiếu này quá 35% của tổng số tiền vì
chúng có rủi ro cao (ứng với các mức 2,3,4).
a) Hãy xây dựng mô hình tối ưu cho bài toán trên.
b) Sử dụng công cụ Solver để xác định giúp anh An cần phải đầu tư như thế nào để đạt được lợi nhuận cao nhất. Câu 2:
Ngân hàng ANZ phát hành 4 loại trái phiếu A1, A2, A3, A4 với mức lãi suất hàng năm tương
ứng là 7,8%; 8,3%; 7,2%; 8,2% với mệnh giá 1,5 triệu đồng /loại A1; 1,2 triệu đồng/loại A2;
1,4 triệu đồng/loại A3; 1,1 triệu đồng/loại A4. Công ty Thắng Lợi có kế hoạch bỏ ra tối đa
1200 triệu đồng để mua 4 loại trái phiếu nói trên. Để tránh rủi ro, công ty quyết định số tiền
mua trái phiếu loại A1 và loại A3 phải chiếm ít nhất 20% tổng số tiền mua cả 4 loại, số tiền
mua trái phiếu loại A2 và loại A4 phải chiếm ít nhất 50% tổng số tiền mua cả 4 loại. Hãy
xây dựng mô hình bài toán, sử dụng công cụ của Excel để tính ra số lượng mua mỗi loại trái
phiếu sao cho tổng lãi hàng năm lớn nhất. (Ghi rõ mô hình bài toán, số lượng mua mỗi loại
trái phiếu, tổng lãi hàng năm). Câu 3:
Phân xưởng thép của công ty xây lắp mua thép xây dựng từ Trung tâm gang thép Thái
Nguyên phục vụ nhu cầu xây lắp công trình. Thép được cung cấp dưới dạng từng thanh, chiều dài là 20 m.
Theo yêu cầu của bộ phận xây dựng, Phân xưởng thép phải cung cấp 150 đoạn thép
dài 5 mét, 200 đoạn thép dài 7 mét, 300 đoạn thép dài 9 mét. Để thực hiện yêu cầu này, Phân
xưởng phải cắt mỗi thanh thép 20 mét ra làm nhiều đoạn con có chiều dài hoặc 5 mét, hoặc 7
mét, hoặc 9 mét. Việc cắt này sẽ để lại các mẫu thép thừa không thể sử dụng. Có 6 phương
án cắt được trình bày trong bảng sau:
Hỏi phân xưởng cần nhập về bao nhiêu thanh thép 20 mét và cắt theo các phương án nào (ví
dụ: 5 thanh được cắt theo phương án 1, 6 thanh được cắt theo phương án 2,…) để tổng số m thép thừa là ít nhất.