Bài Tập Toán 8 Bài Bất Phương Trình Một Ẩn Có Lời Giải

3. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I. KIẾN THỨC CƠ BẢN
 Bất phương trình ẩn x có dạng f (x) < (
g x) hay f (x) > (
g x); f (x) ³ (
g x); f (x) £ ( g x) trong
đó f (x ) và (
g x) là các biểu thức cùng biến x.
Tập hợp tất cả các nghiệm của bất phương trình được gọi là tập nghiệm của bất phương
trình. Giải bất phương trình là tìm tập hợp nghiệm của bất phương trình đó.
 Người ta gọi hai bất phương trình có cùng tập nghiệm là hai bất phương trình tương
đương và dùng ký hiệu " Û " để chỉ sự tương đương đó III. BÀI TẬP
Bài 1: Kiểm tra xem giá trị x = 4 là nghiệm của bất phương trình nào trong các bất phương trình sau:
a) 2x + 3 < 9
b) 2x + 7 < 1 - 3x c) 5 - x > 3x - 7 d) 2
x > 5 - 4x
Bài 2: Viết và biểu diễn tập nghiệm trên trục số của mỗi bất phương trình sau
a) x < 5
b) x £ - 4
c) x > - 5
d) x ³ 6
Bài 3: Hình vẽ dưới đây biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? a) b) c) d)
Bài 4: Các cặp bất phương trình sau đây có tương đương không? Vì sao?
a) x  3 và 2x  6 ; b) 2
x + 3  0 và 3x +1  1 −
c) 2 + x  4 và −x  −2; d) ( 2 x + ) 1 x  0 và 4 2x  0 .
Bài 5: Cho hai bất phương trình 2
x + 5  m + 2m +12 và x  7 . Tìm m để hai bất phương trình tương đương. Tự luyện:
Bài 1: Biểu diễn tập nghiệm của các bất phương trình sau trên trục số a) x > 5 b) x £ 3 c) x < - 4 d) x £ 0
Bài 2: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? Trang 1 a) b) c)
Bài 3: Các bất phương trình sau có tương đương không? Vì sao?
a) 2x - 3 > 5 và x > 4 b) 2 x + 1 > 0 và 2 - x - 1 < 0
c) 3x + 4 > - 3 và 2x + 1 < 5
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Câu 1: x = 4 Là một nghiệm của bất phương trình ? A. 2x+5 < 13
B. – 3x > 5x + 16 C. 4x + 7 > 19 D. 5x - 4 < 11
Câu 2:Tập nghiệm của bất phương trình: x > 6 là ?
A. S = x | x   6
B. S = x | x =  7
C. S = x | x   6
D. S = x | x   6
Câu 3: Bất phương trình: x > 5 Tương đương với bất phương trình ? A. x < 5 B. x < 5 C. 5 £ x D. x ³ 5
Câu 4: Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? ] 0 3 A. x £ 3 B. x < 3 C. x ³ 3 D. x > 3
Câu 5: x < 7 Û 7 < x A. Đúng B. Sai
Câu 6: x ³ 5 Û 5 £ x A. Đúng B. Sai
Câu 7: Ghép mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được hình biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình đó ? A B [ a) x £ 2 0 2 1) ) b) x ³ 2 0 2 2) ] c) x > 2 0 2 3) Trang 2 ( a) ---; b) -----; c) ------ 0 2 4)
Câu 8: Điền vào chỗ ….để được kết quả đúng .
“ Bất phương trình 5x + 3 < 9 ” có: Vế trái là ……….. Vế phải là ………
KẾT QUẢ - ĐÁP SỐ
Bài 1: a) Thay x = 4 vào bất phương trình ta có 2.4 + 3 < 9 (vô lý). Vậy x = 4 không phải
là nghiệm của bất phương trình. Tương tự
b) x = 4 không phải là nghiệm của bất phương trình
c) x = 4 là nghiệm của bất phương trình
d) x = 4 là nghiệm của bất phương trình Bài 2:
a) x < 5 ) 0 5 x
b) x £ - 4 ] -4 0 x
c) x > - 5 [ 0 6 x
d) x ³ 6 ( -5 0 x Trang 3 1
Bài 3: HD: a) x < - 10 b) x ³ 2 . c) x £ - 5 v d) x > 2
Bài 4: HD: a) Tập nghiệm của BPT x  3 là S = x | x  3 1  
Tập nghiệm của BPT 2x  6 là S = x | x  3 2  
Vì S1 = S2 nên hai BPT trên tương đương b) Tập nghiệm của BPT 2
x + 3 > 0 là S = 1
Tập nghiệm của BPT | 3x +1| 1 − là S =  2 Vì S  S 1
2 nên hai BPT không tương đương.
c) Tương đương S = S = {x | x  2} 1 2
d) Không tương đương vì S = x | x ³ 0 ¹ S = ¡ 1 { } 2 Bài 5: HD: Ta biến đổi BPT 2
x + 5  m + 2m +12 thành 2
x  m + 2m + 7 . Hai BPT tương đương 2
 m + 2m + 7 = 7
Giải ra ta được m = 0 hoặc m = - 2
IV. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Trang 4