 HÀM SỐ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị
của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của
x và x gọi là biến số. 2. Chú ý
- Nếu x thay đổi mà y không đổi thì y gọi là hàm hằng.
- Hàm số có thể được cho bằng bảng, bằng công thức.
- Khi y là hàm số của x ta có thể viết y  f (x), y  ( g x),.... II. BÀI TẬP
Bài 1: Trong các công thức sau, công thức nào chứng tỏ y là hàm số của x ?
 a) y  3x ;
 b) y  x  2017 ;  c) y  3 x  1 ;  chọn đúng
 d) 3y  x ;  e) 2 y  4x ;
 f) x  2y  5  0 ;  chọn sai
 g) y  x ;  h) 2 x  2 y  1 ;  k) 2 x  x  2 2 y  8 .
Bài 2: Bảng sau đây có xác định một hàm số không ? Tìm giá trị của y tại x = - 2, 3;
x = - 4, 5; x = 0 .
2.…………………………………………………………… x - 2, 3 3 - 4, 5 0 6
………………………………………………………………
……………………………………………………………… y 5 6, 9 7 2 8
………………………………………………………………
Bài 3: Một hàm số được cho bằng công thức: y  f  x 2
 x  2 . Tính: æ 1ö Bài 4: Một hàm s ç ÷ ố được cho bằng f - ç ÷ ç ÷ ç = è 2÷ø bảng sau: f (0) = x 3 2 1 1 3 y  1 f (5)  1 = 1  2 1 3 3 3
Hàm số trên có thể được cho bằng f (- 3) = công thức nào ?
Bài 4. Công thức hàm số cần tìm: ……………………………………………………… Trang 1
Bài 5: Cho hình vuông có cạnh x . Viết công thức của hàm số cho tương ứng cạnh x của hình vuông với: a) b)
a) Chu vi y của nó. y = .............. y = ..............
b) Diện tích y của nó.
Bài 6: Hàm số y = g (x ) được cho bởi công thức y = g(x ) 3 = x - 13x + 9 a) Tính g (- ) 1 ; g (- 2)
b) Tìm x để g (x ) = 9
a)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
b)……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 7: Cho hàm số y = h (x)= - 3 (x - 7). Tìm các giá trị của x sao cho:
a) y nhận giá trị dương.
b) y nhận giá trị âm.
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
Bài 8: Cho hàm số y  f  x  x 1  2 .  1  a) f  2
   …………………………………………………………… f 
  …………………………………………………………  2 
b) Tìm x, sao cho f  x  3 . Ta có f  x  3 …………………………………………………………………………..……
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… HDG: Trang 2
Bài 1: Các công thức thể hiện y là hàm số của x là a) b) c) d) f).
Bài 2: Bảng này có xác định đại lượng y là hàm số của đại lượng x. Khi x = - , 2 3 thì
y = 5 khi x = - ,
4 5 thì y = 7 và khi x = 0 thì y = . 2 æ 1ö 3 Bài 3: f ç ÷ - = ç ÷ ç ÷ 1 ; f ( ) 0 = 2 ; f ( ) 5 = - 2 ; 3 f (- ) 3 = - . 7 è 2ø 4
Bài 4: Ta có y  1 x . 3
Bài 5: a) y = 4x b) y = x2
Bài 6: Ta có: y  g  x 3
 x 13x  9 3 a) g (- ) 1 = (- ) 1 - 13(- ) 1 + 9 = - 1 + 13 + 9 = 21 g (- ) = (- )3 2 2
- 13(- 2)+ 9 = - 8 + 26 + 9 = 27 b) g (x ) 3
= 9 Þ x - 13x + 9 = 9 3
x 13x  9  9 3
 x 13x  0  x 2 x 13  0  x  0 hoặc 2 x 13  0 2  x 13
Û x = 13 hoặc x = - 13 Vậy x = 0;x = 13;x = - 13
Bài 7: Ta có:y = h (x)= - 3 (x - 7).
a) Vì  3  0 nên y nhận giá trị dương khi và chỉ khi x - 7 < 0 Þ x < 7
b) Vì  3  0 nên y nhận giá trị âm khi và chỉ khix - 7 > 0 Þ x > 7 æ1ö 1
Bài 8: a) f (- ) 2 = 5 ; f ç ÷= ç ÷ ç ÷ 2 . è2ø 2 b) a) Trang 3