 MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ
I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
1. Mặt phẳng tọa độ:
- Hai trục số Ox, Oy vuông góc với nhau tại O . Các trục: Ox và Oy gọi là các trục tọa độ.
Ox gọi là trục hoành, Oy gọi là trục tung. Điểm O gọi là gốc tọa độ.
- Mặt phẳng có hệ trục toạ độ Oxy gọi là mặt phẳng toạ độ Oxy . y 4
Hai trục tọa độ chia mặt phẳng thành 4 góc: Góc phần tư thứ 3 II I
I, II, III, IV 2
theo thứ tự ngược chiều quay của kim đồng hồ. 1 O -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x
Chú ý: Các đơn vị dài trên hai trục tọa độ được chọn bằng nhau -1 -2
(nếu không nói gì thêm). III IV -3 -4
2. Tọa độ của một điểm:
Hệ trục tọa độ
Trên mặt phẳng toạ độ . Oxy
- Cặp số (x ; y ) gọi là toạ độ của điểm M , x là hoành độ và y là tung độ của điểm M . 0 0 0 0
- Điểm M có toạ độ (x ; y ) . Kí hiệu : (
M x ; y ). 0 0 0 0
- Hoành độ x luôn đứng trước. 0 II. BÀI TẬP
Bài 1: Ở hình vẽ:
a) Viết tọa độ các điểm A, B, C, D.
b) Em có nhận xét gì về tọa độ của các cặp điểm A và B; C và D?
c) Em có nhận xét gì về vị trí của 4 điểm H, K, B, E và
tọa độ của bốn điểm đó?
…………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………..
………………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………….. Trang 1
Bài 2: Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y
y = f (x ) = 2x + 1
a) Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số
y = f (x ) vào bảng sau: x - 2 - 1 0 2
y = f (x ) 0 3 O 1 x
b) Vẽ hệ trục tọa độ Oxy và đánh dấu tất cả các
điểm (x;y) ở bảng trên. Em có nhận xét gì về vị trí của 6 điểm đó.
Nhận xét: .……………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………….. Bài 3
a) Vẽ các điểm sau đây trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy :
A (- 2;2); B (2; ) 1 ; D (- 3;- 2).
b) Viết tọa độ điểm đối xứng với B qua: - Trục hoành. - Trục tung.
c) Xác định tọa độ đỉnh C để A BCD là hình vuông.
………………………………………………………… y
…………………………………………………………
…………………………………………………………
…………………………………………………………
Bài 4. Vẽ một hệ trục tọa độ Oxy, đơn vị trên các 1 trục là 1 cm. a) Vẽ D A B C biết O 1 x
A (1; 3); B (- 2;- 2); C (3;- 2). Tính diện tích D A B C . Trang 2
b) Vẽ D MNK . biết M (0;- 4); N (- 5;0); K (- 1;- )
1 . Tính diện tích D MNK . HDG:
Bài 1: a) A (- 1;2); B (2;- )
1 ; C (- 2;0); D (0;- 2).
b) Hoành độ của điểm này là tung độ của điểm kia và ngược lại.
c) 4 điểm H, K, B, E cùng nằm trên một đường thẳng và đều có hoành độ bằng 2
Bài 2: y = f (x ) = 2x + 1 - 1 x - 2 - 1 0 1 2 2
y = f (x ) - 3 - 1 0 1 3 5
b) Nhận xét : 6 điểm trên cùng nằm trên một đường thẳng. Bài 3:
Tọa độ điểm đối xứng với B qua:
- Trục hoành: B’(2;- ) 1
c) Tọa độ C (1;- 3)
- Trục tung: B’’(- 2; ) 1 y y A 2 A 2 B 1 B 1 -3 -2 x O 1 2 -3 -2 x O 1 2 -2 D -2 -3 C D
Bài 5: a) Diện tích ∆ABC: (5.5): 2 = 12, 5 cm2 y
b) Diện tích ∆MNK: S = S – S – S – S MNK OMN OPKQ NPK MKQ 4.5 4.1 3.1 = - 1 - - = 5, 5(dvdt ) P 2 2 2 -5 -1 1 x O N Q -1 K M -4 Trang 3