Bài Tập Tổng Hợp Xác Suất Thống Kê | Đại học Điện lực

lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 4:
Một nhân viên bán hàng mỗi năm đến chào hàng ở công ty Phương Đông ba lần. Xác suất để lần đầu bán được
hàng là 0,7. Nếu lần trước bán được hàng thì xác suất để lần sau bán được hàng là 0,8, còn nếu lần trước không
bán được hàng thì xác suất để lần sau bán được hàng chỉ là 0,5. Tìm xác suất để:
a. Cả ba lần đều bán được hàng.
b. Có đúng hai lần bán được hàng. Câu hỏi 5:
Ba máy 1, 2 và 3 của một xí nghiệp sản xuất theo thứ tự 60%, 25% và 15% tổng số sản phẩm của một xí nghiệp.
Tỉ lệ sản xuất ra phế phẩm của các máy trên, theo thứ tự, là 5%, 3% và 4%. Lấy ngẫu nhiên một sản phẩm từ lô
hàng của xí nghiệp, trong đó để lẫn lộn các sản phẩm do ba máy sản xuất. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản phẩm tốt? Câu hỏi 6:
Một hộp có chứa 9 quả cầu trắng và 3 quả cầu đen cùng kích thước. Rút ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả cầu.
Tính xác suất để trong 4 quả cầu rút được có ít nhất 2 quả cầu đen. lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 7:
Một công ty cần tuyển 4 nhân viên. Có 10 người, gồm 7 nam và 3 nữ nộp đơn xin dự tuyển, và mỗi người đều
có cơ hội được tuyển như nhau. Tính xác suất để trong 4 người được tuyển có ít nhất một nữ? Câu hỏi 8:
Có 10 chiếc túi như sau: 4 túi loại 1, trong mỗi túi loại 1 chứa 6 viên bi trắng và 4 viên bi đen; 6 túi loại 2, trong
mỗi túi loại 2 chứa 3 viên bi trắng và 7 viên bi đen. Chọn ngẫu nhiên 1 chiếc túi rồi lấy ngẫu nhiên 2 viên bi. Tính
xác suất để lấy được hai viên bi trắng. Câu hỏi 9:
Có hai lô sản phẩm: Lô I có 8 chính phẩm và 4 phế phẩm, lô II có 9 chính phẩm và 3 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên
1 sản phẩm từ lô I bỏ sang lô II rồi từ lô II lấy ngẫu nhiên một sản phẩm. Tính xác suất để sản phẩm lấy ra sau cùng là chính phẩm. Câu hỏi 10:
Một lô hàng gồm có 80 sản phẩn loại A và 20 sản phẩm loại B . Trong quá trình vận chuyển về kho bị mất một
sản phẩm. Lấy ngẫu nhiên trong các sản phẩm còn lại 1 sản phẩm. Tính xác suất để lấy được một sản phẩm loại A? Câu hỏi 11:
Hai máy tiện cùng sản xuất ra một loại trục xe đạp như nhau. Các trục xe được đóng chung vào một kiện. Năng
suất của máy tiện thứ hai gấp đôi năng suất của máy tiện thứ nhất. Máy tiện thứ nhất sản xuất trung bình được
85 % trục loại tốt, máy tiện thứ hai sản xuất trung bình được 90 % trục loại tốt. Lấy ngẫu nhiên từ kiện một trục.
Tìm xác suất để lấy được trục loại tốt? lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 14:
Có hai lô hàng. Lô thứ nhất có 8 chính phẩm và 4 phế phẩm, lô thứ hai có 9 chính phẩm và 3 phế phẩm.
Chọn ngẫu nhiên 1 lô và từ đó lấy ngẫu nhiên ra 2 sản phẩm:
a) Tìm xác suất để lấy được 2 chính phẩm;
b) Giả sử đã lấy được 2 chính phẩm. Tìm xác suất để đó là 2 sản phẩm của lô thứ nhất. Câu hỏi 15:
Một lô hàng có 70% sản phẩm của máy A và 30% sản phẩm của máy B. Tỷ lệ phế phẩm của các máy tương ứng
là 3% và 4%. Lấy ngẫu nhiên 1 sản phẩm để kiểm tra:
a) Tìm xác suất để lấy được phế phẩm;
b) Giả sử đã lấy được phế phẩm thì phế phẩm đó có khả năng do máy nào sản xuất là nhiều hơn. Câu hỏi 16:
Một túi chứa 9 nhẫn bạc và 1 nhẫn vàng. Túi kia có 1 nhẫn bạc và 5 nhẫn vàng. Từ mỗi túi rút ra ngẫu nhiên
một nhẫn. Những chiếc nhẫn còn lại được dồn vào một túi thứ ba. Từ túi thứ ba này lại rút ngẫu nhiên một
chiếc nhẫn. Tính xác suất để ta rút ra được nhẫn vàng ở túi thứ ba. Câu hỏi 17:
Hộp thứ nhất có 7 sản phẩm loại A và 3 sản phẩm loại B ; hộp thứ hai có 5 sản phẩm loại A và 5 sản phẩm loại
B . Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp ra 2 sản phẩm. Tính xác suất để được ba sản phẩm loại A? Câu hỏi 18:
Trước cổng trường đại học có 3 quán cơm chất lượng ngang nhau. Có 3 sinh viên, mỗi người độc lập chọn một
quán để ăn. Tính xác suất để
a) 3 sinh viên vào cùng một quán;
b) 2 sinh viên vào cùng một quán, còn người kia thì vào quán khác. Câu hỏi 19:
Một nhà máy có 3 phân xưởng. Phân xưởng I có tỷ lệ làm hỏng sản phẩm (hay còn gọi là tỷ lệ phế phẩm) là 3%;
phân xưởng II có tỷ lệ phế phẩm là 5%, và phân xưởng III có tỷ lệ phế phẩm 7%. Biết rằng năng suất chế tạo sản
phẩm của phân xưởng I và II là như nhau và năng suất của phân xưởng III bằng năng suất của phân xưởng I và II cộng lại.
a. Từ kho của nhà máy, lấy ra ngẫu nhiên 1 sản phẩm để kiểm tra. Tìm xác suất để lấy được phế phẩm.
b. Giả sử đã lấy được chính phẩm. Tìm xác suất để sản phẩm đó do phân xưởng II sản xuất. Câu hỏi 20: lOMoARcPSD| 59149108
Một hộp đựng 10 phong bì bốc thăm trúng thưởng, trong đó có 3 phong bì đựng 500 nghìn và 7 phong bì đựng
100 nghìn. Bốc ngẫu nhiên liên tiếp hai phong bì. Nếu biết phong bì thứ hai có 500 nghìn, tìm xác suất để phong
bì đầu tiên cũng có 500 nghìn? Câu hỏi 2:
Một lô hàng gồm 20 máy tính xách tay tương tự nhau, trong đó có 3 máy có khiếm khuyết. Một trường học
mua ngẫu nhiên 3 máy. Lập bảng phân phối xác suất cho số máy tính xác tay có khiếm khuyết X mà trường học
mua phải, tính E(X),V (X). Câu hỏi 3:
Một lô hàng có 8 chính phẩm và 6 phế phẩm. Lấy ngẫu nhiên từ lô hàng 3 sản phẩm. Gọi X là số chính phẩm lấy
được. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X; tính kì vọng E(X), phương sai V (X)? Câu hỏi 5:
Một hộp có 3 bi xanh và 2 bi đỏ. Một người lấy lần lượt từng viên bi (không hoàn lại) cho đến khi lấy được 1 bi
xanh. Gọi X là số bi lấy ra. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X; tính E(X),V (X). lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 7:
Trong 1 000 000 vé xổ số phát hành có 1 giải trị giá 100 triệu đồng, 20 giải trị giá 20 triệu đồng, 150 giải trị giá
5 triệu đồng, 1500 giải trị giá 1 triệu đồng. Một người mua ngẫu nhiên một vé xổ số. Lập bảng phân phối của
số tiền người đó nhận được, tìm kì vọng, phương sai. lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 16: lOMoARcPSD| 59149108
Một hộp đựng 7 chai thuốc trong đó có 1 chai giả. Người ta kiểm tra lần lượt từng chai(không hoàn lại) cho đến
khi phát hiện được chai thuốc giả thì thôi. Gọi X là số chai được kiểm tra.
a) Lập bảng phân phối xác suất của X;
b) Tìm kỳ vọng và phương sai của X. Câu hỏi 17:
Một thiết bị gồm 3 bộ phận hoạt động độc lập với nhau. Xác suất trong thời gian hoạt động các bộ phận bị hỏng
tương ứng là 0,3; 0,4 và 0,5. Gọi X là số bộ phận bị hỏng trong thời gian hoạt động.
a) Tìm bảng phân phối xác suất của X.
b) Tính xác suất để trong thời gian hoạt động có không quá 2 bộ phận bị hỏng. Câu hỏi 18:
Có hai hộp sản phẩm: hộp thứ nhất có 9 chính phẩm và 3 phế phẩm, hộp thứ hai có 10 chính phẩm và 2 phế
phẩm. Lấy ngẫu nhiên một hộp rồi từ đó lấy ngẫu nhiên ra 1 sản phẩm.
a. Lập bảng phân phối xác suất của số chính phẩm được lấy ra;
b. Tính số chính phẩm trung bình được lấy ra. lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 Câu hỏi 12:
Mức hao phí xăng trung bình cho một loại xe ôtô chạy trên đoạn đường AB là 50 lít. Do đường được tu sửa lại,
người ta cho rằng mức hao phí xăng trung bình đã giảm xuống. Điều tra một số chuyến xe chạy trên đoạn
đường AB ta thu được bảng số liệu: Mức hao phí xăng (lít)
48,5-49 49-49,5 49,5-50 50-50,5 50,5-51 Số lần 5 8 10 4 2
Với mức ý nghĩa 5% hãy kết luận về ý kiến nêu trên, biết rằng mức hao phí xăng cho một loại xe ôtô chạy trên
đoạn đường AB là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn. Cho biết:
1,65;u0,025 = 1,96. Câu hỏi 13:
Theo dõi một ôtô chạy trên đoạn đường AB ta thu được bảng số liệu về lượng xăng hao phí như sau: lOMoARcPSD| 59149108 Mức hao phí xăng (lít)
9,6-9,8 9,8-10 10-10,2 10,2-10,4 10,4-10,6 Số lần 6 15 27 8 3
Biết rằng lượng hao phí xăng là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn, bằng khoảng tin cậy đối xứng với độ tin
cậy 95%, hãy ước lượng lượng hao phí xăng trung bình cho một ôtô chạy trên đoạn đường AB?
Cho biết: u0,05 = 1,65;u0,025 = 1,96. Câu hỏi 14:
Trọng lượng sản phẩm X do nhà máy sản suất là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trọng lượng trung bình
là 20 (kg). Nghi ngờ máy hoạt động không bình thường làm thay đổi trọng lượng trung bình của sản phẩm,
người ta cân thử một số sản phẩm và thu được bảng số liệu sau:
Trọng lượng sản phẩm 19 20 21 22 23 Số sản phẩm 7 22 27 11 6
Với mức ý nghĩa 5%, hãy kết luận về điều nghi ngờ nói trên. Cho biết: u0,05 = 1,65;u0,025 = 1,96. Câu hỏi 15:
Điều tra mức thu nhập hàng tháng của một số công nhân ngành cơ khí, ta có bảng số liệu sau:
Mức thu nhập (triệu/tháng) 14 16 18 20 22 Số công nhân 3 19 30 11 7
Tìm khoảng tin cậy đối xứng mức thu nhập trung bình của công nhân ngành cơ khí nói trên, với độ tin cậy 95%.
Biết mức thu nhập hàng tháng của công nhân ngành cơ khí là đại lượng ngẫu nhiên phân phối chuẩn, cho u0,025
= 1,96;u0,05 = 1,65. Câu hỏi 16:
Trọng lượng của các bao bột mỳ do một nhà máy sản xuất là 37kg. Người ta nghi ngờ trọng lượng của các bao
bột mỳ đang giảm, theo dõi một số bao ta được kết quả sau: Trọng lượng (kg) 34 35 36 37 38 39 Số bao tương ứng 2 15 21 10 5 7
Với mức ý nghĩa 0,05 hãy cho kết luận về nhận định trên, biết rằng trọng lượng của các bao bột mỳ là biến ngẫu
nhiên phân phối chuẩn, cho u0,05 = 1,65;u0,025 = 1,96. Câu hỏi 17:
Điều tra mức thu nhập hàng năm của một số công nhân nghành điện, ta thu được bảng:
Thu nhập (triệu đồng/năm) 8,5 8,8 9 9,2 9,5 Số công nhân 5 21 26 10 5 lOMoARcPSD| 59149108
Bằng khoảng tin cậy đối xứng hãy ước lượng mức thu nhập trung bình hàng năm của công nhân nghành điện,
với độ tin cậy 95%. Biết mức thu nhập hàng năm của công nhân nghành điện là đại lương ngẫu nhiên phân phối
chuẩn, cho u0,025 = 1,96;u0,05 = 1,65. Câu hỏi 18:
Một xí nghiệp đúc một số rất lớn các sản phẩm bằng thép với số khuyết tật trung bình ở mỗi sản phẩm là 3.
Người ta cải tiến cách sản xuất nhằm làm giảm số khuyết tật trung bình. Kiểm tra 36 sản phẩm, kếtquả thu được như sau:
Số khuyết tật trên sản phẩm 0 1 2 3 4 5 6
Số sản phẩm tương ứngg 6 8 9 6 5 3 1
Giả sử số khuyết tật của các sản phẩm có phân phối chuẩn. Với mức ý nghĩa là 0,05 hãy cho kết luận về hiểu
quả của việc cải tiến sản xuất đó. Cho biết: u0,05 = 1,65;u0,025 = 1,96. lOMoARcPSD| 59149108 CÁCBẢNGPHỤLỤC lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108 lOMoARcPSD| 59149108