Bài tập trắc nghiệm chương 2 đại số và giải tích Toán lớp 11 (có đáp án)

Bài tập trắc nghiệm chương 2 đại số và giải tích Toán lớp 11-Quy tắc đếm, hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp, xác suất, nhị thức niu-tơn có đáp án bao gồm 337 câu trắc nghiệm với 26 trang. Các bạn xem và tải về ở dưới.

44 22 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

25 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Thùy Dương (H)
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM!
ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11-CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ . QUY TẮC ĐẾM, TỔ HỢP & KHAI TRIỂN NIU TƠN
Loại
!
. QUY TẮC ĐẾM
Câu 1: Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng Bút,
vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
món quà gồm một vở và một thước?
A. 56. B. 280. C. 20. D. 35.
Câu 2: Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con
đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B?
A. 12. B. 6. C. 24. D. 7.
Câu 3: Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần?
A. B. C. D.
Câu 4: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A. 64. B. 16. C. 32. D. 20.
Câu 5: Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách, C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A
đến D rồi quay lại A, không có con đường nào đi từ A đến D?
A. 900. B. 90. C. 60. D. 30.
Câu 6: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái
bút?
A. 12. B. 7. C. 2. D. 6.
Câu 7: Một người có cái áo và cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra một chiếc áo và cà
vạt?
A. . B. . C. . D. .
Câu 8: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A. . B. . C. . D. .
Câu 9: Trong một hộp bút có bút đỏ, bút đen và bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái
bút?
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó.
A. 36. B. 18. C. 256. D. 108.
Câu 11: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A. 64. B. 16. C. 32. D. 20.
Câu 12: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 6, 7, 9. Lấy 3 chữ số lập thành số . Có bao nhiêu số ?
A. 60. B. 40. C. 72. D. 162.
Câu 13: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 6, 7, 9. Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ trên?
18.
9.
24.
10.
7
11
7
18
11
8
8
16
32
2
3
2
6
2
12
7
a
-
400a
-
<
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 2
A. 20. B. 36. C. 108. D. 40.
Câu 14: Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số
A. 5400. B. 4500. C. 4800. D. 50000.
Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số này bằng
8.
A. 12. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 16: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con
đường đi từ A đến C (qua B) và trở về, từ C đến A (qua B) và không trở về con đường cũ
A. 72. B. 132. C. 18. D. 23.
Câu 17: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn
một bộ quần áo?
A. 6. B. 10. C. 5. D. 20.
Câu 18: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến C, qua B?
A. 7. B. 1. C. 45. D. 10.
Câu 19: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. 10. B. 25. C. 120. D. 20.
Câu 20: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ?
A. 1000000. B. 15625. C. 46656. D. 120.
Câu 21: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100?
A. 20. B. 42. C. 36. D. 120.
Câu 22: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái
bút?
A. 12. B. 6. C. 2. D. 7.
Câu 23: Số có bao nhiêu ước số tự nhiên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 24: Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau mà
số đó chia hết cho 10.
A. 4. B. 16. C. 20. D. 36.
Câu 25: Cho 6 chữ số . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số
đó
A. 36. B. 18. C. 256 D. 216.
Câu 26: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa
chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai
lần?
A. 12. B. 36. C. 30. D. 11.
Câu 27: Bạn A có 7 cái bút chì và 8 cái bút mực. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An chọn một chiếc bút?
A. 15. B. 7 C. 8. D. 56.
Câu 28: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
A. 80. B. 60. C. 480. D. 188.
Câu 29: Trong một hộp bút có 5 bút xanh và 4 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút?
A. 4. B. 20. C. 9. D. 5.
Câu 30: Cần mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có màu khác nhau, các cây
bút chì cũng có màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn
A. . B. . C. . D. .
1, 2, 3, 4, 5
1, 2, 3, 4, 5, 6
253125000
160
240
180
120
{ }
0;1;2;3;4;5X =
2, 3, 4, 5, 6, 7
8
8
64
16
32
20
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 3
Câu 31: Trong cửa hàng có ba mặt hàng: bút, vở và thước, trong đó có loại bút, loại vở và loại
thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước?
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: Đi từ đến có con đường, đi từ đến có con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ
đến mà phải qua .
A. . B. . C. . D. .
Câu 33: Tổ Văn của một trường phổ thông có giáo viên nam và giáo viên nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn một giáo viên trong tổ đi thi giáo viên dạy giỏi cấp trường?
A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn
một bộ quần áo?
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: Trong một tổ có 5 bạn nam, 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để phân công lao
động?
A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Bạn A có 7 cái bút chì và 8 cái bút mực. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An chọn một chiếc bút?
A. . B. . C. . D. .
Câu 37: Trên giá sách có quyển sách tiếng Việt khác nhau, quyển sách tiếng Anh khác nhau. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn một quyển sách?
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Từ tỉnh đến tỉnh có thể đi lại bằng phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa
chọn phương tiện đi lại từ tỉnh đến tỉnh rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai
lần?
A. . B. . C. . D. .
Câu 39: Từ thành phố đến thành phố có 2 con đường, từ đến có 5 con đường. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
A. . B. . C. . D. .
Câu 40: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số?
A. . B. . C. . D. .
Câu 41: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6 chữ số trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 42: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn ?
A. . B. . C. . D. .
Loại
!
. HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP
5
7
8
280
35
56
20
A
B
3
B
C
4
A
C
B
14
13
12
11
4
5
20
9
4
5
6
10
5
20
9
5
4
7
15
8
56
10
8
80
8
18
10
A
B
6
A
B
12
36
30
11
A
B
B
C
7
1
10
1, 2, 3, 4, 5
10
120
1000000
15625
46656
120
1, 2, 3, 4, 5, 6
100
120
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 4
Câu 43: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2
quyển sách mỗi loại?
A. 28. B. 366. C. 450. D. 90.
Câu 44: Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp
hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20
bạn nữ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 45: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên
giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. 36. B. 5040. C. 181440. D. 2250.
Câu 47: Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?
A. 95040. B. 792. C. 120. D. 5040.
Câu 48: Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau
A. 840. B. 2520. C. 120. D. 625.
Câu 49: Biết . Vậy thì bằng bao nhiêu?
A. 35. B. 45. C. 210. D. 70.
Câu 50: Cho tập . Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm
chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi số 16?
A. . B. . C. . D. .
Câu 51: Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho ?
A. 120. B. 20. C. 216. D. 64.
Câu 52: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là
A. 20. B. 10. C. 40. D. 80.
Câu 53: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh sao cho ngồi cạnh nhau?
A. 48. B. 120. C. 12. D. 24.
Câu 54: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn có chiếc ghế. Số cách xếp là
A. . B. . C. . D. .
Câu 55: Số đường chéo của một đa giác lồi cạnh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 56: Có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số , , , , ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 57: Một lớp học có học sinh được bầu chọn vào chức vụ khác nhau gồm lớp trưởng, lớp phó và
thư ký (không được kiêm nhiệm). Số cách khác nhau sẽ là
A. . B. . C. . D. .
Câu 58: Cho chữ số , , , , , . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó:
A. . B. . C. . D. .
Câu 59: Có bao nhiêu cách xếp sách Văn khác nhau và sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 60: Từ các số , , , , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số khác nhau?
21 20
PP-
21 20
.PP
21 20
PP+
518400
30110400
86400
46800
{ }
1; 2; 3; 4; 5, 6, 7A =
3
35
n
C =
3
n
A
{ }
0, 1; 2; 3; 4, 5, 6, 7, 8, 9B =
B
27212
27200
26880
27202
{ }
1; 2; 3; 4; 5; 6X =
5
,,, ,ABCDE
,AB
5
50
100
120
24
20
170
190
360
380
0
2
4
6
8
48
60
100
125
8
3
336
56
31
40230
6
2
3
4
5
6
7
3
6
36
18
256
108
5
7
5!7!
25!7!×
5!8 !
12!
2
3
4
5
6
7
4
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 5
A. . B. . C. . D. .
Câu 61: Có
bông hồng và bông huệ. Chọn ra bông hồng và bông huệ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 62: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 63: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau mà
trong đó luôn có mặt chữ số ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 64: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 65: Có 6 chữ số số , , , , , , . Có bao nhiêu số chẵn có chữ số được lập từ những chữ
số trên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 66: Từ các chữ số , , có thể lập được bao nhiêu số có chữ số khác nhau.
A. . B. . C. . D. .
Câu 67: Có bao nhiêu cách xếp bạn vào ghế xếp thành một hàng dọc.
A. . B. . C. . D. .
Câu 68: Cho . Vậy bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 69: Có con trâu và con bò. Cần chọn
con, trong đó có ít nhất con bò. Có bao nhiêu cách
chọn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 70: Thầy giáo phân công 6 học sinh thành từng nhóm một người, hai người, ba người về ba địa
điểm. Hỏi có bao nhiêu cách phân công.
A. . B. . C. . D. .
Câu 71: Một nhóm học sinh có em trong đó có nam và nữ. Cần chọn em đi dự đại hội đoàn
trường. Số cách chọn là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 72: Cho các chữ số , , , , , . Có bao nhiêu tập con được lập từ các chữ số trên.
A. . B. . C. . D. .
Câu 73: Cho chữ số .Hỏi có bao nhiêu số gồm chữ số được lập thành từ chữ số đó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 74: Cho chữ số , , , , , . Hỏi có bao nhiêu số gồm chữ số khác nhau được lập thành từ
chữ số đó?
A. . B. . C. . D. .
Câu 75: Số các số tự nhiên có chữ số mà chữ số đó là số chẵn là
A. . B. . C. . D. .
Câu 76: Cho chữ số , , , , , . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó:
A. . B. . C. . D. .
Câu 77: Cho chữ số , , , , , . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số khác nhau lập thành
từ chữ số đó:
4
6
4!
7
5
3
2
360
270
350
320
22
2
24
nn
AA-=
3
0
1
2
0;1 ; 2; 3 ; 4; 5; 6
5
0
45
66
6 AA-
5
7
A
54
66
AA-
55
76
AA-
21
48
n
nn
AC
-
=
4n =
3n =
20n =
6n =
2
3
4
5
6
7
9
3
600
162
108
401
1
3
5
3
9
8
6
7
5
5
136
126
168
120
5
15504
n
C =
5
n
A
1860480
77520
108528
62016
7
4
6
2
137
317
371
173
120
60
20
30
15
10
5
6
5001
5005
5000
4785
0
1
2
3
4
5
64
46
63
36
6
2, 3 , 4, 5, 6, 7
3
6
36
18
256
216
6
4
5
6
7
8
9
3
6
120
180
256
216
2
2
15
16
18
20
6
2
3
4
5
6
7
3
6
36
18
256
108
6
4
5
6
7
8
9
3
6
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 6
A. . B. . C. . D. .
Câu 78: Số các số tự nhiên gồm chữ số chia hết cho :
A. . B. . C. . D. .
Câu 79: Một liên đoàn bóng rổ có đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và
một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 80: Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được
dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 81: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều cạnh là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 82: Một tổ gồm nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 83: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán
hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11.
A. B. 6. C. . D. .
Câu 84: Có 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Số cách xếp các cuốn
sách này trên một kệ dài sao cho không có 2 quyển Tiếng Anh nào cạnh nhau là
A. 10080. B. 7200. C. 14400. D. 2400.
Câu 85: Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là
A. 510. B. . C. . D. .
Câu 86: Có 7 bông hoa giống hệt nhau được cắm vào 3 lọ khác nhau (không nhất thiết lọ nào cũng có
hoa). Hỏi có bao nhiêu cách
A. 37. B. 73. C. 35. D. 36.
Câu 87: Khối 11 Trường THPT Gia Bình số 1 có 484 học sinh, nhà trường tổ chức 2 CLB Toán học và
Tiếng Anh. Có 250 học sinh tham gia CLB Toán học, 220 học sinh tham gia CLB Tiếng Anh
và 100 học sinh không tham gia CLB nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh khối 11 của trường THPT
Gia Bình 1 tham gia cả 2 CLB trên?
A. 14. B. 86. C. 90. D. 114.
Câu 88: Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 6 điểm phân biệt, trên đường
thẳng thứ hai lấy 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm
đã lấy trên hai đường thẳng trên?
A. 150 tam giác. B. 270 tam giác. C. 420 tam giác. D. 560 tam giác.
Câu 89: Cho một đa giác đều có 7 cạnh, kẻ các đường chéo. Có bao nhiêu giao điểm của các đường
chéo, trừ các đỉnh?
A. 210. B. 21. C. 91. D. 35.
Câu 90: Có bao nhiêu cách xếp 3 người đàn ông, hai người đàn bà và 1 đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được
kê xung quanh một chiếc bàn tròn sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông?
A. 24 B. 216. C. 18. D. 36.
Câu 91: Một tổ học sinh có 4 nam và 2 nữ được xếp thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 bạn nữ
luôn đứng đầu hàng là
A. 24. B. 16. C. 720. D. 48.
60
180
256
216
4
10
4536
9000
90000
15120
10
45
90
100
180
5
3
5!
2!
8
5!
3!.2!
3
5
10
35
120
240
720
7
6
4
( ) ( )
25 13 4
76 76 6
CC CC C++++
( ) ( )
22 13 4
76 76 6
..CC CC C++
22
11 12
.CC
22
67
.CC
9!.12!.3!.
9!.12!.33!
36.9!.12!
5
10
A
5
10
C
n
P
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 7
Câu 92: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt
A. 256. B. 16. C. 24. D. 14.
Câu 93: Số cách xếp n( ) học sinh thành một hàng ngang là
A. . B. 2n. C. . D. n.
Câu 94: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không mà
điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho
A. 4 véc tơ. B. 12 véc tơ. C. 6 véc tơ. D. 16 véc tơ.
Câu 95: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có Chiến và Thắng, vào 10 ghế kê thành
hàng ngang sao cho Chiến và Thắng không ngồi cạnh nhau?
A. 8.9! cách. B. 2.9! cách. C. 9! cách. D. 10!.
Câu 96: lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào sai
A. . B. . C. . D. .
Câu 97: Đoàn trường tổ chức giải bóng đá có 8 đội tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm
(Hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu
A. 28 trận. B. 27 trận. C. 56 trận. D. Kết quả khác.
Câu 98: Cho tập A gồm n phần tử ( ). Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau của tập A và
sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là
A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử. B. Một tổ hợp chập k của n phần tử.
C. Một chỉnh hợp chập n của k phần tử. D. Một hoán vị của k phần tử.
Câu 99: Từ 6 bông hoa khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông để cắm vào 3 lọ khác nhau sao cho
mỗi lọ có một bông hoa.
A. 729 cách. B. 120 cách. C. 20 cách. D. 256 cách.
Câu 100: Cho 6 chữ số . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó?
A. 36. B. 18. C. 256. D. 108.
Câu 101: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. . B. 470.
C. . D. Đáp số khác.
Câu 102: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 103: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và
nhất thiết phải có chữ số 1 và 5?
A. 100000. B. 600. C. 720. D. 480.
Câu 104: Co• 5 bông hoa hồng khác nhau, 6 bông hoa lan khác nhau và 3 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi
bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa để cắm vào một lọ sao cho hoa trong lọ phải có một
bông hoa của mỗi loại?
A. 3. B. 90. C. 14. D. 24.
Câu 105: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi
trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi
đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề phải có đủ cả ba loại câu hỏi?
A. 56578. B. 74125. C. 33250. D. 40857.
Câu 106: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có
bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam.
A. 60. B. 90. C. 165. D. 155.
1, 2, 3, 4
1n ³
!n
n
n
;;
kk
nnn
AC P
!
n
Pn=
1
1
kkk
nnn
CCC
-
+
+=
knk
nn
CC
-
=
C
!
k
k
n
n
A
k
=
1n ³
2, 3, 4, 5, 6, 7
( ) ( )
25 13 4
76 76 6
CC CC C++++
22
11 12
.CC
5!.7!
2.5!.7!
5!.8!
12!
1; 2; 3; 4; 5; 6
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 8
Câu 107: Có quyển sách toán, quyển sách hóa và quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên
giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
A. . B. C. D.
Câu 108: Có người công nhân trong đó có công nhân là nam, công nhân là nữ. Trong khi điểm
danh họ được yêu cầu xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
A. cách. B. cách. C. cách. D. cách.
Câu 109: Có bao nhiêu cách sắp xếp người ngồi vào một chiếc bàn tròn?
A. B. . C. . D. .
Câu 110: Cho đường thẳng song song với nhau. Trên có điểm phân biệt, trên có
điểm phân biệt Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 111: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau, thỏa
mãn tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau đơn vị?
A. . B. . C. . D. .
Câu 112: Trong một mặt phẳng có điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 113: Từ điểm phân biệt trên đường tròn. Có bao nhiêu vec tơ có gốc và ngọn trùng với
trong số điểm đã cho
A. . B. . C. . D. .
Câu 114: Cho các chữ số . Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau và không
bắt đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 115: Cho chữ số Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số lập từ chữ số đó
A. . B. . C. . D. .
Câu 116: Cho hai đường thẳng và song song với nhau. Trên lấy điểm phân biệt, trên lấy
điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai
đường thẳng và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 117: Có bao nhiêu cách xếp sách Văn khác nhau và sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 118: Từ các số tự nhiên có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm chữ số khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 119: Từ các số tự nhiên có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 120: Một đội tanh niên tình nguyện có người gồm nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để
phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh miền núi sao cho mỗi vùng phải có nam và
nữ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 121: Cho Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một
khác nhau lấy từ tập B?
6
5
3
518400
86400.
3110400.
604800.
10
5
5
362880
840
725760
3628800
5
36.
120
2
12
;dd
1
d
10
2
d
n
( ) 2.n ³
15
30
1; 2; 3; 4; 5; 6
1
108
324
216
36
5
3
10
80
10
1
2
10
90
5
1, 2, 3, 4, 5, 6, 9
7
720
4320
8640
5040
6
2, 3, 4, 5, 6, 7.
3
6
36
18
256
108
1
d
2
d
1
d
5
2
d
7
1
d
2
d
7350
175
220
1320
5
7
5!.7!
2.5!.7!
5!.8!
12!
1, 2, 3, 4
3
6
4
12
1, 2, 3, 4
4
1
15
12
3
4
1
34650
69300
207900
103950
{ }
1, 2, 3, 4, 5, 6 .B =
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 9
A. 720. B. 46656. C. 2160. D. 360.
Câu 122: Từ 1 nhóm gồm viên bi màu xanh, viên bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên
bi mà trong đó có cả bi xanh và bi đỏ.
A. cách. B. cách. C. cách. D. cách.
Câu 123: Cho có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số?
A. . B. . C. . D. .
Câu 124: Cho Từ tập có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm chữ số
đôi một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 125: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ?
A. . B. .
C. . D. 245.
Câu 126: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 127: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có tất cả
bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 720. B. . C. . D. .
Câu 128: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần
mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?
A. . B. . C. . D. 72.
Câu 129: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 130: Với thì n có giá trị bằng bao nhiêu?
A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 131: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5?
A. . B. . C. . D. 625.
Câu 132: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. . B. 5!. C. . D. .
Câu 133: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là
A. . B. . C. . D. .
Câu 134: Từ các chữ số , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi
một khác nhau?
A. . B. . C. . D. .
Câu 135: Một chi đoàn có 20 đoàn viên. Muốn lập 1 ban chấp hành gồm 1 Bí thư, 1 phó Bí thư, 1 ủy
viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? (biết rằng các thành viên có khả năng như nhau và 1 người
giữ không quá 1 chức vụ)
A. . B. . C. . D. 6840.
Câu 136: Cho tập . Hỏi tập có bao nhiêu tập con gồm có 3 phần tử?
A. . B. . C. . D. .
8
6
2974
3003
14
2500
1, 2, 3, 4, 5
5
3125
120
1
600
{ }
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 .A =
A
5
21
78125
2520
120
( ) ( )
25 13 4
76 76 6
CC CC C++++
470
22
11 12
.CC
5!.7!
2.5!.7!
5!.8!
12!
3
6
A
5!
11
76
.CC
22
76
.CC
22
76
CC+
22
2
24
nn
AA-=
3
24
n
A =
5!
2!.3!
2.2!.3!
4.2!.3!
120
16
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8, 9
3024
4536
2688
3843
3
20
C
20
3
C
20
3
A
{ }
1; 2; 3; 5; 7; 9A =
A
120
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 10
Câu 137: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ.
Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học
sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại.
A. . B. . C. . D. .
Câu 138: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho?
A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 139: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển
chọn là
A. 240. B. 260. C. 126. D. 120.
Câu 140: Công thức tính là
A. . B. . C. . D. .
Câu 141: Nếu thì n bằng
A. 6. B. 8. C. 4. D. 5.
Câu 142: Số thỏa là
A. . B. . C. . D. .
Câu 143: Với các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có chữ số khác nhau từ
các chữ số trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 144: Cho các chữ số . Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập
từ các chữ số đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 145: Số có bao nhiêu ước số nguyên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 146: Cho các chữ số . Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số khác nhau từ
các chữ số trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 147: Cho các chữ số . Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập
từ các chữ số đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 148: Cho . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 149: Trong một mặt phẳng có điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 150: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán khối ở một trường THPT gồm loại đề tự luận và trắc
nghiệm, trong đó tự luận có đề, trắc nghiệm có đề. Mỗi học sinh phải làm hai bài thi một
tự luận và một trắc nghiệm. Hỏi trường đó có bao nhiêu cách chọn đề thi?
A. . B. . C. . D. .
Câu 151: Cho các chữ số . Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có chữ số, trong đó
chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần?
A. . B. . C. . D. .
5
19
C
55
35 19
CC-
55
35 16
CC-
5
16
C
!
!( )!
n
kn k-
!
()!
n
nk-
!n
!
!
n
k
23
2
nn
AA=
n
012
2 109
nnn
CCA-+=
8
10
12
14
0; 1; 3; 6; 9
4
63
96
102
36
1, 2, 4, 5, 6, 7
18
216
120
720
3333960000
1680
720
840
360
1, 2, 3, 4, 5, 6
6
6!
4!
7!
5!
2, 3, 4, 5, 6, 7
360
720
1296
24
32
14
y
yy
AC y
-
+=
43
1
3
yy
MA C
+
=+
541
390
451
540
5
3
80
10
11
2
13
10
130
23
10
13
0; 1; 2; 3; 4; 5
8
45360
840
5880
6720
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 11
Câu 152: Cho . Giá trị của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 153: Có ô hình vuông được xếp thành một hàng ngang. Có loại bìa hình vuông được tô màu đỏ,
vàng hoặc xanh, Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên. Mỗi
cách gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đó, số tín hiệu khác nhau được tạo thành một cách
ngẫu nhiên theo cách trên là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 154: Một hộp có đựng viên bi đỏ và viên bi xanh hoàn toàn giống nhau về hình thức. Có bao
nhiêu cách lấy ra viên bi trong đó có ít nhất viên bi màu đỏ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 155: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho
?
A. . B. . C. . D. .
Câu 156: Trong một mặt phẳng có điểm trong đó không có điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là
A. . B. . C. . D. .
Câu 157: Một đội thanh niên tình nguyện có người gồm nam và nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và
1 nữ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 158: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ
các chữ số đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 159: Tổ Văn của một trường phổ thông có 4 giáo viên nam và 5 giáo viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn một giáo viên trong tổ đi thi giáo viên dạy giỏi cấp trường?
A. . B. . C. . D. .
Câu 160: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong đó có một
nam và một nữ đi dự Đại hội?
A. . B. . C. . D. .
Câu 161: Có 10 ô hình vuông được xếp thành một hàng ngang. Có 2 loại bìa hình vuông được tô màu đỏ
hoặc xanh, Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên. Mỗi cách
gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đó, số tín hiệu khác nhau được tạo thành một cách ngẫu
nhiên theo cách trên là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 162: Một hộp có đựng 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng hoàn toàn giống nhau về hình
thức. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 163: Cho các chữ số . Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập
từ các chữ số đã cho?
A. . B. . C. . D. .
Câu 164: Có bao nhiêu số hạng âm của dãy cho bởi. .
A. . B. . C. . D. .
33
86
5.
y
yy
CA
+
++
=
43
1
3
y!
yy
AC
M
+
+
=
5
4
8
6
8
3
128
24
6561
512
6
4
3
1
117
116
120
0, 1, 2, 3, 4, 5
5
36
60
5
3
10
80
15
12
3
207900
207901
208900
207800
120
216
18
720
9
4
5
20
30
12
216
18
1024
20
100
512
400
720
780
784
1, 2, 3, 4, 5, 6
24
720
1296
360
()
n
x
4
4
2
143
,
4
n
n
nn
A
xnZ
PP
+
+
+
=- Î
5
2
4
3
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 12
Câu 165: Từ các chữ số có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho
5?
A. . B. . C. . D. .
Câu 166: Cho các chữ số . Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau từ các chữ số trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 167: Số có bao nhiêu ước số nguyên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 168: Cho các chữ số . Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ
các chữ số trên?
A. . B. . C. . D. .
Câu 169: Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp?
A. . B. . C. . D. .
Câu 170: Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp
hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20
bạn nữ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 171: Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách?
A. . B. . C. . D. .
Câu 172: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
A. . B. . C. . D. .
Câu 173: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán
hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11.
A. . B. . C. . D. .
Câu 174: Giải phương trình.
A. . B. . C. . D. .
Câu 175: Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng. Bút,
vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
món quà gồm một vở và một thước?
A. . B. . C. . D. .
Câu 176: Xếp 6 người vào 1 dãy ghế kê thành hàng ngang. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp?
A. . B. . C. . D. .
Câu 177: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?
A. . B. . C. . D. .
Câu 178: Với thì n có giá trị bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 179: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần
mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 180: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số ?
A. . B. . C. . D. .
0, 1, 3, 4, 5, 6
108
50
432
360
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
68880
14700
68881
630
3333960000
360
840
720
1680
1, 2, 3, 4, 5, 6
2.5!
240
120
360
2250
36
5040
181440
21 20
.PP
21 20
PP-
21 20
PP+
5040
95040
792
120
80
188
480
9!.12!.3!
9!.12!.33!
36.9!.12!
6
32
1
3. 1040
xx
CA
+
+=
13x =
12x =
11x =
14x =
56
280
35
720
3
6
A
5!
22
2
24
nn
AA-=
3
0
1
2
3
24
n
A =
4
2
3
5
11
76
.CC
22
76
.CC
22
76
CC+
1, 2, 3, 4, 5
5!
625
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 13
Câu 181: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau?
A. . B. . C. . D. .
Loại
"
. KHAI TRIỂN NIU TƠN
Câu 182: Hệ số của trong khai triển của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 183: Hệ số chứa trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 184: Hệ số chứa trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 185: Hệ số chứa trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 186: Hệ số chứa trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 187: Số hạng thứ 3 trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 188: Số hạng không chứa trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 189: Số hạng không chứa x trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 190: Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 191: Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 192: Biết hệ số của trong khai triển biểu thức là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu?
A. 28. B. 24. C. 26. D. 20.
Câu 193: Biết Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
2!.3!
5!
2.2!.3!
4.2!.3!
7
x
( )
9
3 x-
7
9
C-
7
9
9C
7
9
9C-
6
x
( )
10
23x-
646
10
.2 .3C
646
10
.2 .3C-
6
10
C
( )
6
64
10
.2 . 3Cx-
5
x
( )
8
23x +
553
8
.2 .3C
( )
5
53
8
.2 .3Cx
353
8
.2 .3C
553
8
.2 .3C-
4
x
( )
10
2
2x +
( )
2
82 8
10
. .2Cx
646
10
. x .2C
828
10
. x .2C
88
10
.2C
7
x
13
1
x
x
æö
-
ç÷
èø
( )
10
3
13
3
1
..Cx
x
( )
10
3
13
3
1
..Cx
x
-
3
13
C
3
13
C-
9
1
2
x
x
æö
+
ç÷
èø
( )
36
9
3
1
..
2
Cx
x
36
9
3
1
..
2
Cx
x
26
9
3
1
..Cx
x
( )
27
9
2
1
..
2
Cx
x
x
6
2
2
x
x
æö
+
ç÷
èø
24
6
4
1
..Cx
x
24
6
4
16
..Cx
x
44
6
4
1
..Cx
x
10
1
x
x
æö
-
ç÷
èø
252
252-
525
525-
33
.xy
( )
6
2xy-
33
6
2 C
23
6
2 C-
33
6
2 C-
23
6
2 C
7
x
( )
9
2x +
7
9
4.C
2
9
4.C-
2
9
C-
2
x
( )
14
n
x+
23
2 100.
nn
AA+=
5
x
( )
2
12
n
x+
55
10
2 C-
5
10
2C-
5
10
2C
55
10
2 C
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 14
Câu 194: Số hạng không chứa trong khai triển là
A. . B. . C. 28. D. 70.
Câu 195: Hệ số của trong khai triển là?
A. 792. B. . C. . D. 495.
Câu 196: Trong khai triển , số hạng tổng quát của khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 197: Hệ số trong khai triển là
A. 45. B. . C. . D. .
Câu 198: Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 199: Số hạng thứ tư của khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 200: Số hạng đứng giữa của khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 201: Tìm hệ số của trong khai triển biểu thức
A. 252. B. . C. 225. D. 522.
Câu 202: Tổng các hệ số trong khai triển bằng
A. . B. 32. C. . D. 16.
Câu 203: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau .
A. . B. . C. . D. .
Câu 204: Giải phương trình .
A. . B. . C. . D. .
Câu 205: Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức sau
A. . B. . C. . D. .
Câu 206: Hệ số của trong khai triển của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 207: Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 208: Số hạng không chứa trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 209: Hệ số của x12 trong khai triển là
x
8
3
1
x
x
æö
-
ç÷
èø
70-
28-
5
x
12
(1 )x-
–792
–924
( )
n
ab+
knknk
n
Ca b
--
knkk
n
Ca b
-
11 1kknk
n
Cab
++-+
111knkk
n
Ca b
+-++
2
x
( )
10
12x-
120
180
180-
31
x
40
2
1
x
x
æö
+
ç÷
èø
1000
9880
9870
9680
( )
5
xa-
10 -
4
10 xa-
32
10xa-
23
10xa-
8
1
x
x
æö
-
ç÷
èø
70x
70 x-
70-
10
x
10
3
1
x
x
æö
+
ç÷
èø
10
252x
( )
5
3y -
16 -
32-
( )
17
5
9
6
4
7
fx x
x
æö
=+
ç÷
èø
3143324
17
.4 .6 .7Cx
3 14 3 3
17
.4 .6 .7C
3 14 3 3 42
17
.4 .6 .7Cx
-
3143 3
17
.4 .6 .7C
-
32
1
3. 1040
xx
CA
+
+=
12x =
11x =
13x =
14x =
16
x
( )
18
2
3
1
3
6
fx x
x
æö
=+
ç÷
èø
4 4 4 16
18
.3 .6 .Cx
-
4 14 4
18
.3 .6C
-
4 14 4
18
.3 .6C
410 416
18
.3 .2 .Cx
-
7
x
( )
9
3 x-
7
9
C-
7
9
9C
7
9
9C-
2
x
( )
12
12x+
264
180
220
x
10
1
x
x
æö
-
ç÷
èø
4
10
C
5
10
C
5
10
C-
4
10
C-
( )
10
2
2 xx-
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 15
A. . B. . C. . D. .
Câu 210: Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 211: Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 212: Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức sau .
A. . B. . C. . D. .
Câu 213: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau .
A. . B. . C. . D. .
Câu 214: Số hạng không chứa trong khai triển là:
A. 28. B. 10. C. 70. D. 56.
Câu 215: Số hạng thứ 3 trong khai triển bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 216: Cho khai triển . Tìm , biết hệ số của số hạng thứ 3 bằng 5.
A. . B. . C. . D. .
Câu 217: Hệ số của trong khai triển là
A. . B. . C. . D. .
Câu 218: Hệ số của trong khai triển của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 219: Cho khai triển: .Hệ số của là
A. . B. . C. . D. .
Câu 220: Tìm hệ số của trong khai triển: là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 221: Hệ số lớn nhất của khai triển: là
A. . B. . C. . D. .
Câu 222: Tìm hệ số của trong khai triển:
A. . B. . C. . D. .
Câu 223: Tính tổng các hệ số của khai triển:
A. . B. . C. . D. .
Câu 224: Tìm hệ số độc lập với x trong khai triển:
A. . B. . C. . D. .
8
10
C
28
10
2C
2
10
C
28
10
2C-
12
x
( )
10
2
xx+
8
10
C
6
10
C
2
10
C-
66
10
2C
8
x
( )
10
2
2 x +
4
10
C
64
10
2 C
86
10
2 C
6
10
C
16
x
( )
18
2
3
1
3
6
fx x
x
æö
=+
ç÷
èø
410 416
18
.3 .2 .Cx
-
4 14 4
18
.3 .6C
-
4 14 4
18
.3 .6C
4 4 4 16
18
.3 .6 .Cx
-
( )
17
5
9
6
4
7
fx x
x
æö
=+
ç÷
èø
3 14 3 3 42
17
.4 .6 .7Cx
-
3143 3
17
.4 .6 .7C
-
3 14 3 3
17
.4 .6 .7C
3143324
17
.4 .6 .7Cx
x
8
3
1
x
x
æö
+
ç÷
èø
( )
5
21x +
3
20x
2
80x
2
20x
3
80x
1
3
n
x
æö
+
ç÷
èø
n
8n =
12n =
10n =
6n =
5
x
( )
11
1 x-
462
462-
264
264-
7
x
( )
9
3 x-
7
9
C-
7
9
9C
7
9
9C-
( )
100
2x -
95
x
( )
5
5
100
2C -
( )
5
7
100
2C--
( )
8
8
100
2C -
( )
6
6
100
2C -
3
x
9
2
1
2x
x
æö
+
ç÷
èø
3671
6330
4600
4608
( )
20
35x -
( )
11
12 8
20
35C -
( )
12
12 10
20
35C -
( )
11
11 9
20
35C -
( )
12
12 8
20
35C -
4
x
( )
10
3
13 2xx++
21130
6160
16758
17550
( )
20
54x-
1
46
63
36
2 15
3
()x
x
+
10 10
15
3C
99
15
3C
12 10
15
3C
11 11
15
3C
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 16
Câu 225: Tổng
A. . B. . C. . D. .
Câu 226: Cho khai triển: , trong đó và các hệ số thỏa mãn
hệ thức: . Hệ số lớn nhất của khai triển là:
A. B. C. D.
Câu 227: Hệ số của trong khai triển là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 228: Cho biểu thức . Khai triển của biểu thức là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 229: Cho biểu thức . Khai triển của biểu thức là.
A. .
B. .
C. .
D. .
Câu 230: Cho biểu thức . Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 231: Cho biểu thức . số hạng chứa là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 232: Cho biểu thức . Hệ số của số hạng thứ 5 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 233: Cho biểu thức . Số hạng chứa là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 234: Cho biểu thức . số hạng chứa là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 235: Cho biểu thức . số hạng chứa là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 236: Tìm số hạng chứa trong khai triển nhị thức sau .
A. . B. . C. . D. .
Câu 237: Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
05 14 23 32 41 5
555555
22 22 2SC C C C C C=+++++
243
461
631
362
12
01 2
(1 2 ) ....
nn
n
xaaxax ax+=++++
*
nNÎ
3
12
0
23
.... 4096
22 2 2
n
n
aa
aa
a ++ +++ =
126720
112640
253440
506880
4
x
6
(2 3)x -
2160
9240
480
– 2160
6
(3 )Ax=-
A
06 15 24 2 33 3 42 4 5 5 66
66 6 6 6 6 6
.3 .3 .3 .3 .3 3ACx Cx Cx Cx Cx Cx C=- + - + - -
06 15 33 3 42 4 42 4 5 5 66
66 6 6 6 6 6
.3 .3 .3 .3 .3 3ACx Cx Cx Cx Cx Cx C=- + - + - +
06 15 33 3 42 4 44 4 5 5 66
66 6 6 6 6 6
.3 .3 .3 .3 .3 3ACx Cx Cx Cx Cx Cx C=- + - + - +
06 15 24 2 33 3 42 4 5 5 66
66 6 6 6 6 6
.3 .3 .3 .3 .3 3ACx Cx Cx Cx Cx Cx C=- + - + - +
6
(4 )Ax=-
A
06 15 24 2 32 3 42 4 5 5 6 6
66 6 6 6 6 6
.4 .4 .4 .4 .4 4ACx Cx Cx Cx Cx Cx C=- + - + - +
66 55 44 2 33 3 22 4 1 5 0 6
66 6 6 6 6 6
.4 .4 .4 .4 .4 4ACx Cx Cx Cx Cx Cx C=- + - + - +
06 1 5 22 4 33 3 44 2 55 66
66 6 6 6 6 6
4.4 .4 .4 .4 .4AC Cx Cx Cx Cx Cx Cx=- + - + - + -
06 1 5 22 4 33 3 44 2 55 66
66 6 6 6 6 6
4 .4 .4 .4 .4 .4AC Cx Cx Cx Cx Cx Cx=+ + + + + +
12
3
2
xP
x
æö
=-
ç÷
èø
5
6
6
12
.2 .( 1)
k
kk k
Cx
-
-
5
6
6
12
.2
k
kk
Cx
-
5
6
6
12
.2 .( 1)
k
kk k
Cx
+
-
5
6
6
12
.2
k
kk
Cx
-
-
15
(x 2)P =+
10
x
10 10
15
xC
10 5
15
32xC
10 10
15
xC-
10 5
15
xC
20
(1)Px=-
3
20
C
4
20
C-
4
20
C
5
20
C
20
(2 )Px=+
14
x
14 14
20
64xC
14 14
20
xC
14 14
20
32xC
14 14
20
64xC-
18
(x 2)P =-
9
x
99 9
18
2 xC
99 7
18
2 xC
99 7
18
2 xC-
99 9
18
2 xC-
20
(1 )Px=+
14
x
14 14
20
xC-
14 3
20
xC
14 14
20
xC
14 16
20
xC-
16
x
( )
18
2
3
1
3
6
fx x
x
æö
=+
ç÷
èø
410 416
18
.3 .2 .Cx
-
4 14 4
18
.3 .6C
-
4 14 4
18
.3 .6C
4 4 4 16
18
.3 .6 .Cx
-
7
x
( )
9
2x +
7
9
4.C
2
9
4.C-
2
9
C-
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 17
Câu 238: Hệ số của trong khai triển biểu thức là
A. . B. . C. . D. .
Câu 239: Cho biểu thức . Hệ số của số hạng thứ 19 là.
A. . B. . C. . D. .
Câu 240: Biết hệ số của trong khai triển biểu thức là . Số nguyên bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 241: Khai triển .
Biết tổng các hệ số là . Khi đó là
A. . B. . C. . D. .
Câu 242: Tìm hệ số chứa trong khai triển .
A. . B. . C. . D. .
Câu 243: Tính tổng của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 244: Tính tổng của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 245: Tổng có kết quả bằng.
A. . B. . C. . D. .
Câu 246: Tính tổng của biểu thức
A. . B. . C. . D. .
Câu 247: Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 248: Tổng của biểu thức
là
A. . B. . C. . D. .
Câu 249: Cho khai triển nhị thức:
Hệ số lớn nhất trong khai triển trên khi bằng :
A.3. B.5. C.6.
D. .
Loại
#
. PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Câu 250: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
33
.xy
( )
6
2xy-
33
6
2 C
23
6
2 C-
33
6
2 C-
23
6
2 C
18
(x 2)P =+
17
2
2
x
( )
14
n
x+
3040
n
( )
( )
12 *
01 2
21 ... ;
n
nn n
n
xaxaxax an
--
+= + + ++ Ε
2187
012
2aaa++
2
1696x
1696-
1696
1248
9
x
( ) ( ) ( ) ( ) ( )
910111214
11 1 1 1xx x x x+++ ++ ++ ++
8008
8000
3003
3000
10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 5 5 5 6 4 6
10 10 10 10 10 10
737 828 9 9 10
10 10 10
2.2.5.2.5.25.2.5.2.5.2.5
.2 .5 .2 .5 .2.5 5
SC C C C C C
CCC
=+ + + + + + +
++ ++
10
7
10
3-
10
3
10
7-
10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 5 5 5 6 4 6
10 10 10 10 10 10
737 828 9 9 10
10 10 10
2.2.5.2.5.25.2.5.2.5.2.5
.2 .5 .2 .5 .2.5 5
SC C C C C C
CCC
=- + - + - + +
-+ -+
10
23
10
3-
10
3
10
23-
0 1 2016
2016 2016 2016
...SC C C=+++
2014
2
2015
2
2017
2
2016
2
10 1 9 2 2 8 4 3 7 6 4 6 8 5 5 10 6 4 12
10 10 10 10 10 10
7314 8216 9 18 20
10 10 10
2.2.5.2.5.25.2.5.2.5.2.5
.2 .5 .2 .5 .2.5 5
SC C C C C C
CCC
=- + - + - + +
-+ -+
9
27 1-
9
27 1+
30
3
10
23
( )
15
3
27+
27090504
10704020
1537402
1256314
13733270
107060590
23470380
2547490
010 1 9 28 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10
.2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2 .2SC C C C C C C C C C=+++++++++
10
31-
10
21-
10
31+
10
3
10
910
01 9 10
12
... .
33
xaax axax
æö
+=++++
ç÷
èø
k
a
k
7
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 18
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bia.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 251: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập là biến cố nào dưới đây?
A. P “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”. B. N “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
C. M “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D. Q “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”.
Câu 252: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu . Phát biểu nào dưới
đây là sai?
A. Nếu thì . B. Nếu thì xung khắc.
C. Nếu đối nhau thì . D. Nếu A là biến cố không thì là chắc chắn.
Câu 253: Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A “Kết quả
hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A?
A. N “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. B. M “Kết quả hai lần gieo là mặt N”.
C. Q “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”. D. P “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”.
Câu 254: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau. B. Bắn một viên đạn vào bi.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ. D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 255: Gieo một con súc sắc hai lần. Gọi B là biến cố "tổng số chấm hai lần gieo là số lẻ". Số phần tử
của biến cố B là
A. 9. B. 24. C. 12. D. 18.
Câu 256: Cho phép thử có không gian mẫu . Các cặp biến cố không đối nhau là:
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 257: Gieo con súc sắc cân đối, đồng chất lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc
chắn?
A. “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm”.
B. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn ”.
C. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn ”.
D. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho ”.
Câu 258: Một hộp đựng
thẻ, đánh số từ đến . Chọn ngẫu nhiên
thẻ. Gọi là biến cố có tổng
số của thẻ không vượt quá . Tính số phần tử của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 259: Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp và mặt ngửa ) hai lần, và biến cố. “Kết quả
hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố ?
A. N. “Lần thứ nhất xuất hiện mặt ”. B. M. “Kết quả hai lần gieo là mặt ”.
C. Q. “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt ”. D. P. “Lần thứ nhất xuất hiện mặt ”.
Câu 260: Cho hai người độc lập nhau ném bong vào rổ (biết rằng mỗi người ném bong vào rổ của mình).
Gọi là biến cố “cả hai đều ném không trúng bong vào rổ”, gọi là biến cố “có ít nhất một
người ném trúng bong vào rổ”. Khi đó, và là hai biến cố.
A. Đối nhau. B. Xung khắc và không phải là đối nhau.
C. Không thể. D. Chắc chắn.
Câu 261: Cho phép thử có không gian mẫu . Các cặp biến cố không đối nhau là
A. và . B. và .
C. và . D. và .
Câu 262: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập là biến cố nào dưới đây?
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1; 3 , 2; 4 ; 3; 5 ; 4; 6
W
AB=
BA=
A BÇ=Æ
,AB
,AB
A BÈ=W
A
{ }
1, 2, 3, 4, 5, 6W=
{ }
1, 4, 6E =
{ }
2; 3F =
{ }
1, 4, 5C =
{ }
2; 3 ; 6D =
{ }
1A =
{ }
2; 3 ; 4; 5 ; 6B =
W
Æ
1
1
6
7
3
10
1
10
3
A
3
9
A
10
7
8
9
S
N
A
S
N
S
N
A
B
A
B
{ }
1, 2, 3, 4, 5, 6W=
1, {}4, 6E =
2{}, 3F =
1, {}4, 5C =
2, {}3, 6D =
1{}A =
2, 3, 4, 6{}5, B =
W
Æ
( ) ( ) ( ) ( )
{ }
1; 3 , 2; 4 ; 3; 5 ; 4; 6
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 19
A. P. “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”. B. N. “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
C. M. “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D. Q. “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”.
Loại
$
. XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 263: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để
chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 264: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 265: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?
A. . B. . C. . D. .
Câu 266: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 267: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là
A. . B. . C. . D. .
Câu 268: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả
vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố
A “Chọn được hai quả cầu cùng màu”, B “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của
biến cố ?
A. . B. . C. . D. .
Câu 269: Xét một phép thử có không gian mẫu và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy
ra là . Xác suất biến cố A không xảy ra là
A. . B. . C. . D. .
Câu 270: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để
chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 271: Một hộp có bi đen, bi trắng. Chọn ngẫu nhiên bi. Xác suất bi được chọn có đủ hai
màu là
A. . B. . C. . D. .
Câu 272: Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ
nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số bất kì
trong các số từ 0 đến 9. Xác suất để bạn gọi đúng số của thầy trong lần gọi đầu tiên là
A. . B. . C. . D. .
617
792
149
198
671
792
491
198
28
55
14
55
41
55
42
55
11
36
1
6
9
40
1
35
1
4
1
3
1
2
A BÇ
1
2
1
5
1
3
W
25%
1
2
2
3
3
4
1
4
617
792
149
198
671
792
491
198
5
4
2
2
5
324
5
9
2
9
1
98
1
90
1
45
1
49
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 20
Câu 273: Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất để ít
nhất một người bắn trúng bia là
A. . B. . C. . D. .
Câu 274: Quy tắc cộng xác suất của hợp 2 biến cố khi
A. 2 biến cô xung khắc và độc lập. B. 2 biến cố độc lập.
C. 2 biến cố xung khắc. D. 2 biến cố đối.
Câu 275: Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở
vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7; nếu để bóng ở vị trí B
thì xác suất đá thành công của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng mỗi người đều
đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc
A. . B. . C. . D. .
Câu 276: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từng đôi một được chọn từ các số 0,
1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập E. Tính xác suất để trong ba số được chọn có đúng
một số có mặt chữ số 4.
A. . B. . C. . D. .
Câu 277: Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu.
A. . B. . C. . D. .
Câu 278: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp.
A. . B. . C. . D. .
Câu 279: Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Số phần tử của không gian mẫu
A. 554. B. 545. C. 2700. D. 455.
Câu 280: Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác
suất để được hai cuốn sách Toán
A. . B. . C. . D. .
Câu 281: Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả hai bi đều màu
đỏ
A. . B. C. . D. .
Câu 282: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo
bằng 9.
A. . B. . C. . D. .
Câu 283: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Chọn ngẫu nhiên 3
quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển được chọn thuộc 3 môn khác nhau.
A. . B. . C. . D. .
Câu 284: Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Tính xác suất để không có bi màu đỏ nào.
A. . B. . C. . D. .
Câu 285: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng.
0,976
0, 7
0,336
0,756
0, 2394P =
0,0204P =
0, 4635P =
0, 2976P =
12
52 48
3
100
CC
P
C
=
22
448
3
100
4AC
P
C
=
21
52 48
3
100
CC
P
C
=
22
548
3
100
5AC
P
C
=
46
455
1
65
1
4
1
2
1
3
1
6
45
91
7
45
7
45
1
6
1
8
1
9
4
7
3
7
1
7
2
7
1
3
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 21
A. . B. . C. . D. .
Câu 286: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 287: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8?
A. . B. . C. . D. .
Câu 288: Gieo một đồng tiền liên tiếp lần. Tính xác suất của biến cố “ít nhất một lần xuất hiện mặt
sấp”
A. . B. . C. . D. .
Câu 289: Một tổ học sinh có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho người
được chọn có ít nhất một nữ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 290: Một bình đựng viên bi xanh và viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên viên bi. Xác suất để có được
ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 291: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại?
A. 188. B. 80. C. 60. D. 480.
Câu 292: Cho tập . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có chữ số phân
biệt?
A. . B. . C. . D. .
Câu 293: Trong bữa tiệc liên hoan đón Noel, tất cả các thành viên tham dự bắt tay nhau (Hai người bất kì
chỉ bắt tay nhau một lần). Biết có tất cả cái bắt tay thì số người có mặt trong bữa tiệc là
A. . B. . C. . D. .
Câu 294: Biết , giá trị của bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 295: Một hộp có viên bi xanh và viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên viên, xác suất để trong viên
bi được chọn có ít nhất viên bi xanh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 296: Gieo đồng xu cân đối. Tính xác suất để đúng đồng xu xuất hiện mặt ngửa.
A. . B. . C. . D. .
Câu 297: Lớp 11A có học sinh giỏi, lớp 11B có học sinh giỏi và lớp 11C có học sinh giỏi. Chọn
ngẫu nhiên học sinh trong các học sinh trên. Tính xác suất để học sinh được chọn học
cùng một lớp.
A. . B. . C. . D. .
251
285
243
285
230
285
271
285
28
55
14
55
41
55
42
55
11
36
1
6
3
A
1
()
2
PA=
7
()
8
PA=
1
5
7
3
2
2
1
5
8
4
3
28
55
14
55
41
55
42
55
{ }
2; 3; 4; 5; 6A =
3
36
50
136
14
15
16
17
3
20
n
C =
2
1nn
AP
-
+
150
125
144
130
4
3
3
3
2
30
35
22
35
18
35
5
35
3
2
7
8
3
8
5
8
1
8
9
8
5
2
2
4
11
74
231
79
231
26
77
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 22
Câu 298: MôŸt người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ sáu đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc
được chọn tạo thành một đôi là
A. . B. . C. . D. .
Câu 299: Cho đa giác đều cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có đỉnh lấy từ các đỉnh của
đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là
A. . B. . C. . D. .
Câu 300: Một tổ học sinh có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên người. Tính xác suất sao cho người
được chọn không có nữ nào cả.
A. . B. . C. . D. .
Câu 301: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi đen khác nhau, 3 viên bi đỏ
khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 302: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn đều là nữ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 303: Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục
tiêu lần lượt là và . Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 304: Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất
của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là
A. . B. . C. . D. .
Câu 305: Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm trong 2 lần bằng 8 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 306: Cho tập . Từ tập lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất
biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9.
A. . B. . C. . D. .
Câu 307: Gọi là tập hợp số tự nhiên có chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số: , , , ,
, , , , , . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập . Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa
chữ số lẻ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 308: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn ?
A. . B. . C. . D. .
1
7
1
9
1
11
32
4
1
341
1
261
1
385
3
899
7
3
2
2
1
5
3
16
1
560
1
120
1
20
1
15
1
()
2
PA=
3
()
8
PA=
7
()
8
PA=
1
4
1
3
1
4
1
2
1
3
13
36
1
6
5
36
{ }
1; 2; 3; 4; 5; 6A =
A
7
20
3
20
1
20
9
20
X
6
1
2
3
4
5
6
6
7
8
9
X
3
16
42
16
21
23
42
10
21
8
11
36
1
6
5
12
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 23
Câu 309: Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần
lượt là ; ; . Xác suất để có đúng người bắn trúng đích bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 310: Gieo đồng tiền lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố :“Mặt sấp xuất hiện lần”?
A. . B. . C. . D. .
Câu 311: Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong bình đựng bi đen và trắng. Xác suất để được một bi
trắng là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 312: Gieo một đồng tiền (hai mặt ) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt là
A. . B. . C. . D. .
Câu 313: 2 cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ 1 đá không trúng lưới là 0,2. Xác suất cầu thủ 2 đá trúng
lưới là 0,9. Tính xác suất để cả 2 đều đá trúng lưới.
A. . B. . C. . D. .
Câu 314: Xét một phép thử có không gian mẫu và là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy
ra là . Xác suất biến cố không xảy ra là
A. . B. . C. . D. .
Câu 315: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là . Xác
suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là . Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là
A. . B. . C. . D. Đáp án khác.
Câu 316: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu xanh.
A. . B. . C. . D. .
Câu 317: Xét một phép thử có không gian mẫu và là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào
dưới đây là sai?
A. Xác suất của biến cố A là số .
B. .
C. khi và chỉ khi là chắc chắn.
D. .
Câu 318: Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt
là . Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng.
A. . B. . C. . D.
Câu 319: Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị
khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để
1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên.
A. B. C. D.
0, 8
0, 6
0, 5
2
0, 24
0, 96
0, 46
0, 92
1
2
A
2
( )
1
4
PA=
( )
3
4
PA=
( )
1
2
PA=
( )
1PA=
6
4
0, 6
0, 75
0, 8
0, 4
, SN
S
1
4
1
3
2
3
1
2
0, 45
0.46
0,72
0,65
W
A
25%
A
1
2
2
3
3
4
1
4
0, 5
0, 7
0,35
0, 7
0, 5
269
285
243
285
271
285
251
285
W
A
( )
( )
( )
nA
PA
n
=
W
( )
0 1PA££
( )
0PA=
A
( )
( )
1.PA PA=-
0,8; 0, 6; 0, 5
0.92
0.96
0.46
0.24
4
.
81
8
.
27
2
.
27
1
.
27
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 24
Câu 320: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó.
Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa
giác đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 321: Một tổ học sinh gồm có nam và nữ. Chọn ngẫu nhiên em. Tính xác suất em được
chọn có ít nhất nữ.
A. . B. . C. . D.
.
Câu 322: Trên giá sách có quyển sách toán, quyển sách lý, quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên
quyển sách. Tính xác suất để quyển được lấy ra thuộc môn khác nhau.
A. . B. . C. . D. .
Câu 323: Một hộp có bi đen, bi trắng. Chọn ngẫu nhiên bi. Xác suất bi được chọn đều cùng
màu là:
A. . B. . C. . D.
.
Câu 324: Gieo một đồng tiền liên tiếp lần. Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt
sấp”
A. . B. . C. . D. .
Câu 325: Một xạ thủ bắn lần lượt viên đạn vào một con thú và con thú chỉ chết khi bị trúng viên
đạn. Xác suất viên đạn thứ nhất trúng con thú là . Nếu viên thứ nhất trúng con thú thì xác
suất trúng của viên thứ hai là và nếu trượt thì xác suất trúng của viên thứ hai là . Biết
rằng con thú còn sống. Xác suất để viên thứ hai trúng con thú là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 326: Cho đa giác đều đỉnh nội tiếp đường tròn tâm . Chọn ngẫu nhiên đỉnh của đa giác đó.
Tính xác suất để đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa
giác đã cho.
A. . B. . C. . D. .
Câu 327: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn chấm là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 328: Cho hai đường thẳng song song , . Trên có điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên
có điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm
đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh
màu đỏ là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 329: Trong một lớp học có học sinh nam và học sinh nữ. Giáo viên gọi học sinh lên bảng
làm bài tập. Tính xác suất để học sinh lên bảng có cả nam và nữ.
A. . B. . C. . D. .
O
3
12
12.8
C
3
12
12.8 12
C
+
3
12
3
12
12 12.8C
C
--
8
12
3
12
12.8C
C
-
6
4
3
3
1
1
6
5
6
1
30
1
2
4
3
2
3
3
3
5
42
1
21
37
42
2
7
5
4
2
2
4
9
1
9
5
9
1
4
3
( )
1
4
PA=
( )
3
8
PA=
( )
7
8
PA=
( )
1
2
PA=
2
2
0,8
0, 7
0,1
0,0714
0,0741
0,0455
0,0271
12
O
3
3
3
12
12.8
C
3
12
12 12.8
C
+
3
12
3
12
12 12.8C
C
--
3
12
3
12
12.8C
C
-
1
6
1
36
1
4
1
d
2
d
1
d
6
2
d
4
2
9
3
8
5
9
5
8
15
10
4
4
400
501
307
506
443
506
443
501
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Trang 25
Câu 330: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là
A. . B. . C. . D. .
Câu 331: Từ một hộp chứa quả cầu trắng và quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy
được cả quả trắng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 332: Gieo một đồng tiền cân đốì và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là
A. . B. . C. . D. .
Câu 333: Gieo đồng xu cân đối và đồng chất lần. Gọi là biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính
xác suất của biến cố .
A. . B. . C. . D. .
Câu 334: Trong một hộp đựng bi xanh, bi đỏ và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên viên bi, tính xác suất
để được ít nhất bi vàng được lấy ra.
A. . B. . C. . D. .
Câu 335: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai
mặt con súc sắc là một số lẻ”. Tính xác suất của .
A. . B. . C. . D. .
Câu 336: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là (không có hòa). Hỏi An
phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn
hơn .
A. . B. . C. . D. .
Câu 337: Ba người cùng đi săn , , độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác
suất bắn trúng mục tiêu của , , tương ứng là , , . Tính xác suất để có ít nhất
một xạ thủ bắn trúng.
A. . B. . C. . D. .
------------------------------------------------
10
36
11
36
12
36
14
36
3
2
2
9
30
12
30
10
30
6
30
1
3
A
A
7
8
3
8
5
8
1
8
7
5
3
3
2
37
455
22
455
50
455
121
455
X
X
1
5
1
4
1
3
1
2
0, 4
0,95
4
5
6
7
A
B
C
A
B
C
0, 7
0, 6
0, 5
0, 45
0,80
0,75
0,94
| 1/25
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11-CHƯƠNG II
CHỦ ĐỀ . QUY TẮC ĐẾM, TỔ HỢP & KHAI TRIỂN NIU TƠN
Loại . QUY TẮC ĐẾM Câu 1:
Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng Bút,
vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
món quà gồm một vở và một thước? A. 56. B. 280. C. 20. D. 35. Câu 2:
Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con
đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B? A. 12. B. 6. C. 24. D. 7. Câu 3:
Các thành phố A, B, C, D được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến D mà qua B và C chỉ một lần? A. 18. B. 9. C. 24. D. 10. Câu 4:
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 64. B. 16. C. 32. D. 20. Câu 5:
Từ A đến B có 3 cách, B đến C có 5 cách, C đến D có 2 cách. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A
đến D rồi quay lại A, không có con đường nào đi từ A đến D? A. 900. B. 90. C. 60. D. 30. Câu 6:
Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A. 12. B. 7. C. 2. D. 6. Câu 7:
Một người có 7 cái áo và 11 cái cà vạt. Hỏi có bao nhiêu cách để chọn ra một chiếc áo và cà vạt? A. 7 . B.18 . C. 77 . D. 11 . Câu 8:
Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 64 . B.16 . C. 32 . D. 20 . Câu 9:
Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A. 6 . B. 2 . C.12 . D. 7 .
Câu 10: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó. A. 36. B. 18. C. 256. D. 108.
Câu 11: Bạn muốn mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các
cây bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 64. B. 16. C. 32. D. 20. - -
Câu 12: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 6, 7, 9. Lấy 3 chữ số lập thành số a . Có bao nhiêu số a < 400 ? A. 60. B. 40. C. 72. D. 162.
Câu 13: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 6, 7, 9. Có bao nhiêu chữ số chẵn gồm 3 chữ số được lấy từ trên? Trang 1
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn A. 20. B. 36. C. 108. D. 40.
Câu 14: Có bao nhiêu chữ số chẵn có 4 chữ số A. 5400. B. 4500. C. 4800. D. 50000.
Câu 15: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau và khác 0, biết rằng tổng của ba số này bằng 8. A. 12. B. 8. C. 6. D. 9.
Câu 16: Từ A đến B có 3 con đường, từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách chọn con
đường đi từ A đến C (qua B) và trở về, từ C đến A (qua B) và không trở về con đường cũ A. 72. B. 132. C. 18. D. 23.
Câu 17: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 6. B. 10. C. 5. D. 20.
Câu 18: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao nhiêu
cách đi từ A đến C, qua B? A. 7. B. 1. C. 45. D. 10.
Câu 19: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số? A. 10. B. 25. C. 120. D. 20.
Câu 20: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6, trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ? A. 1000000. B. 15625. C. 46656. D. 120.
Câu 21: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100? A. 20. B. 42. C. 36. D. 120.
Câu 22: Trong một hộp bút có 2 bút đỏ, 3 bút đen và 2 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A. 12. B. 6. C. 2. D. 7.
Câu 23: Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên? A. 160 . B. 240 . C. 180 . D. 120 .
Câu 24: Từ tập X = {0;1;2;3;4; }
5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau mà số đó chia hết cho 10. A. 4. B. 16. C. 20. D. 36.
Câu 25: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó A. 36. B. 18. C. 256 D. 216.
Câu 26: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa
chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần? A. 12. B. 36. C. 30. D. 11.
Câu 27: Bạn A có 7 cái bút chì và 8 cái bút mực. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An chọn một chiếc bút? A. 15. B. 7 C. 8. D. 56.
Câu 28: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại? A. 80. B. 60. C. 480. D. 188.
Câu 29: Trong một hộp bút có 5 bút xanh và 4 bút chì. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy một cái bút? A. 4. B. 20. C. 9. D. 5.
Câu 30: Cần mua một cây bút mực và một cây bút chì. Các cây bút mực có 8 màu khác nhau, các cây
bút chì cũng có 8 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn A. 64 . B. 16 . C. 32 . D. 20 . Trang 2
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 31: Trong cửa hàng có ba mặt hàng: bút, vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại
thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một món quà gồm một vở và một thước? A. 280 . B. 35. C. 56 . D. 20 .
Câu 32: Đi từ A đến B có 3 con đường, đi từ B đến C có 4 con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ
A đến C mà phải qua B . A. 14 . B. 13. C. 12 . D. 11.
Câu 33: Tổ Văn của một trường phổ thông có 4 giáo viên nam và 5 giáo viên nữ. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn một giáo viên trong tổ đi thi giáo viên dạy giỏi cấp trường? A. 20 . B. 9 . C. 4 . D. 5 .
Câu 34: Bạn Hòa có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Hòa có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo? A. 6 . B.10 . C. 5 . D. 20 .
Câu 35: Trong một tổ có 5 bạn nam, 4 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một bạn để phân công lao động? A. 20 . B. 9 . C. 5 . D. 4 .
Câu 36: Bạn A có 7 cái bút chì và 8 cái bút mực. Hỏi có bao nhiêu cách để bạn An chọn một chiếc bút? A. 7 . B.15 . C. 8 . D. 56 .
Câu 37: Trên giá sách có 10 quyển sách tiếng Việt khác nhau, 8 quyển sách tiếng Anh khác nhau. Hỏi
có bao nhiêu cách chọn một quyển sách? A. 80 . B. 8 . C.18 . D. 10 .
Câu 38: Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi lại bằng 6 phương tiện khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách lựa
chọn phương tiện đi lại từ tỉnh A đến tỉnh B rồi trở về A mà không có phương tiện nào đi hai lần? A.12 . B. 36 . C. 30 . D.11 .
Câu 39: Từ thành phố A đến thành phố B có 2 con đường, từ B đến C có 5 con đường. Hỏi có bao
nhiêu cách đi từ A đến C, qua B? A. 7 . B.1 . C. 45 . D.10 .
Câu 40: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm hai chữ số? A.10 . B. 25 . C.120 . D. 20 .
Câu 41: Có bao nhiêu số điện thoại gồm 6 chữ số trong đó các chữ số đều là chữ số lẻ? A. 1000000 . B. 15625 . C. 46656 . D. 120 .
Câu 42: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn100 ? A. 20 . B. 42 . C. 40 . D.120 .
Loại . HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP Trang 3
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 43: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy ra 2 quyển sách mỗi loại? A. 28. B. 366. C. 450. D. 90.
Câu 44: Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp
hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A. P P - P P + P 41 . B. 21 20 .
C. P .P . D. 21 20 . 21 20
Câu 45: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên
giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A. 518400 . B. 30110400 . C. 86400 . D. 46800 .
Câu 46: Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? A. 36. B. 5040. C. 181440. D. 2250.
Câu 47: Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách? A. 95040. B. 792. C. 120. D. 5040.
Câu 48: Từ tậpA = {1;2; 3; 4; 5, 6, 7
}có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau A. 840. B. 2520. C. 120. D. 625. 3 3
Câu 49: Biết C = 35 A n
. Vậy thì n bằng bao nhiêu? A. 35. B. 45. C. 210. D. 70.
Câu 50: Cho tập B = {0, 1;2; 3; 4, 5, 6, 7, 8, 9 .
} Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm
chữ số khác nhau và không bắt đầu bởi số 16? A. 27212 . B. 27200 . C. 26880 . D. 27202 .
Câu 51: Từ tập X = {1;2; 3; 4; 5; 6 c
} ó thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? A. 120. B. 20. C. 216. D. 64.
Câu 52: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A. 20. B. 10. C. 40. D. 80.
Câu 53: Có bao nhiêu cách xếp 5 học sinh , A , B C, , D E sao cho ,
A B ngồi cạnh nhau? A. 48. B. 120. C. 12. D. 24.
Câu 54: Năm người được xếp vào ngồi quanh một bàn tròn có 5 chiếc ghế. Số cách xếp là A. 50 . B. 100 . C. 120 . D. 24 .
Câu 55: Số đường chéo của một đa giác lồi 20 cạnh là A. 170 . B. 190 . C. 360. D. 380.
Câu 56: Có bao nhiêu số gồm ba chữ số khác nhau lập thành từ các chữ số 0 , 2 , 4 , 6, 8? A. 48. B. 60. C. 100 . D. 125.
Câu 57: Một lớp học có 8 học sinh được bầu chọn vào 3 chức vụ khác nhau gồm lớp trưởng, lớp phó và
thư ký (không được kiêm nhiệm). Số cách khác nhau sẽ là A. 336. B. 56 . C. 31. D. 40230 .
Câu 58: Cho 6 chữ số 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6chữ số đó: A. 36. B. 18. C. 256 . D. 108.
Câu 59: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!7!. B. 2 × 5!7!. C. 5!8! . D. 12! .
Câu 60: Từ các số 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 có thể lập được bao nhiêu số có 4chữ số khác nhau? Trang 4
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn 4 A. A 4 C 4! 6 . B. 6 4 . C. 6 . D. .
Câu 61: Có 7 bông hồng và 5 bông huệ. Chọn ra 3bông hồng và 2 bông huệ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn. A. 360. B. 270 . C. 350. D. 320. 2 2
Câu 62: Phương trình A - 24 = A 2n
n có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2 .
Câu 63: Từ các chữ số 0;1;2;3;4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau mà
trong đó luôn có mặt chữ số 0? 4 5 5 5 5 A. 6A - A A 5 4 A - A A - A 6 6 . B. 7 . C. 6 6 . D. 7 6 . 2 n 1
Câu 64: Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: A C - = 48 n n ? A. n = 4 . B. n = 3. C. n = 20 . D. n = 6 .
Câu 65: Có 6 chữ số số 2 , 3 , 4 , 5 , 6, 7 , 9 . Có bao nhiêu số chẵn có 3chữ số được lập từ những chữ số trên. A. 600. B. 162 . C. 108. D. 401.
Câu 66: Từ các chữ số 1, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số có 3chữ số khác nhau. A. 9 . B. 8 . C. 6. D. 7 .
Câu 67: Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn vào 5 ghế xếp thành một hàng dọc. A. 136 . B. 126 . C. 168. D. 120 . 5 5
Câu 68: Cho C =15504 A n . Vậy n bằng: A. 1860480 . B. 77520. C. 108528. D. 62016.
Câu 69: Có 7 con trâu và 4 con bò. Cần chọn 6 con, trong đó có ít nhất 2 con bò. Có bao nhiêu cách chọn. A. 137 . B. 317 . C. 371. D. 173.
Câu 70: Thầy giáo phân công 6 học sinh thành từng nhóm một người, hai người, ba người về ba địa
điểm. Hỏi có bao nhiêu cách phân công. A. 120 . B. 60. C. 20 . D. 30.
Câu 71: Một nhóm học sinh có 15 em trong đó có 10 nam và 5 nữ. Cần chọn 6 em đi dự đại hội đoàn
trường. Số cách chọn là: A. 5001 . B. 5005 . C. 5000 . D. 4785.
Câu 72: Cho các chữ số 0 ,1, 2 , 3, 4 , 5. Có bao nhiêu tập con được lập từ các chữ số trên. A. 64 . B. 46 . C. 63. D. 36.
Câu 73: Cho 6 chữ số 2,3, 4,5,6,7 .Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 36. B. 18. C. 256 . D. 216 .
Câu 74: Cho 6 chữ số 4 , 5 , 6, 7 , 8, 9 . Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được lập thành từ 6 chữ số đó? A. 120 . B. 180 . C. 256 . D. 216 .
Câu 75: Số các số tự nhiên có 2 chữ số mà 2 chữ số đó là số chẵn là A. 15. B. 16 . C. 18. D. 20 .
Câu 76: Cho 6 chữ số 2 , 3, 4 , 5, 6, 7 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó: A. 36. B. 18. C. 256 . D. 108.
Câu 77: Cho 6 chữ số 4 , 5 , 6, 7 , 8, 9 . Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau lập thành từ 6 chữ số đó: Trang 5
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn A. 60. B. 180 . C. 256 . D. 216 .
Câu 78: Số các số tự nhiên gồm 4 chữ số chia hết cho 10 : A. 4536 . B. 9000. C. 90000. D. 15120 .
Câu 79: Một liên đoàn bóng rổ có 10 đội, mỗi đội đấu với mỗi đội khác hai lần, một lần ở sân nhà và
một lần ở sân khách. Số trận đấu được sắp xếp là: A. 45. B. 90. C. 100 . D. 180 .
Câu 80: Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được
dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là: 5! 5! A. . B. 8 . C. . D. 3 5 . 2! 3!.2!
Câu 81: Số tam giác xác định bởi các đỉnh của một đa giác đều 10 cạnh là: A. 35. B. 120 . C. 240 . D. 720.
Câu 82: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? 2 5 1 3 4 2 2 1 3 4
A. (C + C + C + C + C
(C .C + C .C +C 7 6 ) ( 7 6 ) 7 6 ) ( 7 6 ) 6 . B. 6 . C. 2 2 C .C 2 2 C .C 11 12 . D. 6 7 .
Câu 83: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán
hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11. A. 9!.12!.3!. B. 6. C. 9!.12!.33!. D. 36.9!.12!.
Câu 84: Có 5 quyển sách Toán khác nhau và 3 quyển sách Tiếng Anh khác nhau. Số cách xếp các cuốn
sách này trên một kệ dài sao cho không có 2 quyển Tiếng Anh nào cạnh nhau là A. 10080. B. 7200. C. 14400. D. 2400.
Câu 85: Cho tập A gồm 10 phần tử. Số tập con gồm 5 phần tử của tập A là A. 510. B. 5 A 5 C P 10 . C. 10 . D. n .
Câu 86: Có 7 bông hoa giống hệt nhau được cắm vào 3 lọ khác nhau (không nhất thiết lọ nào cũng có
hoa). Hỏi có bao nhiêu cách A. 37. B. 73. C. 35. D. 36.
Câu 87: Khối 11 Trường THPT Gia Bình số 1 có 484 học sinh, nhà trường tổ chức 2 CLB Toán học và
Tiếng Anh. Có 250 học sinh tham gia CLB Toán học, 220 học sinh tham gia CLB Tiếng Anh
và 100 học sinh không tham gia CLB nào. Hỏi có bao nhiêu học sinh khối 11 của trường THPT
Gia Bình 1 tham gia cả 2 CLB trên? A. 14. B. 86. C. 90. D. 114.
Câu 88: Cho 2 đường thẳng song song. Trên đường thẳng thứ nhất lấy 6 điểm phân biệt, trên đường
thẳng thứ hai lấy 10 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác có các đỉnh thuộc tập 16 điểm
đã lấy trên hai đường thẳng trên? A. 150 tam giác. B. 270 tam giác. C. 420 tam giác. D. 560 tam giác.
Câu 89: Cho một đa giác đều có 7 cạnh, kẻ các đường chéo. Có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo, trừ các đỉnh? A. 210. B. 21. C. 91. D. 35.
Câu 90: Có bao nhiêu cách xếp 3 người đàn ông, hai người đàn bà và 1 đứa bé vào ngồi trên 6 ghế được
kê xung quanh một chiếc bàn tròn sao cho đứa bé ngồi giữa hai người đàn ông? A. 24 B. 216. C. 18. D. 36.
Câu 91: Một tổ học sinh có 4 nam và 2 nữ được xếp thành một hàng dọc. Số cách xếp sao cho 2 bạn nữ
luôn đứng đầu hàng là A. 24. B. 16. C. 720. D. 48. Trang 6
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 92: Từ các chữ số 1, 2,3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt A. 256. B. 16. C. 24. D. 14.
Câu 93: Số cách xếp n( n ³ 1) học sinh thành một hàng ngang là A. n!. B. 2n. C. n n . D. n.
Câu 94: Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A,B,C,D. Có bao nhiêu véc tơ khác véc tơ không mà
điểm đầu và điểm cuối thuộc tập điểm đã cho A. 4 véc tơ. B. 12 véc tơ. C. 6 véc tơ. D. 16 véc tơ.
Câu 95: Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 10 bạn, trong đó có Chiến và Thắng, vào 10 ghế kê thành
hàng ngang sao cho Chiến và Thắng không ngồi cạnh nhau? A. 8.9! cách. B. 2.9! cách. C. 9! cách. D. 10!. k k Câu 96: A ;C ; P n n
n lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k và số hoán vị của n phần tử. Trong các
khẳng định sau, khẳng định nào sai k A. P = n! k 1 - k k C + C = C k n k C C - = k Cn = n . B. A n n n 1 + . C. n n . D. n . k !
Câu 97: Đoàn trường tổ chức giải bóng đá có 8 đội tham dự theo thể thức thi đấu vòng tròn tính điểm
(Hai đội bất kỳ đều gặp nhau đúng 1 trận). Hỏi đoàn trường phải tổ chức bao nhiêu trận đấu A. 28 trận. B. 27 trận. C. 56 trận. D. Kết quả khác.
Câu 98: Cho tập A gồm n phần tử ( n ³ 1). Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử khác nhau của tập A và
sắp xếp chúng theo một thứ tự nào đó được gọi là
A. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử.
B. Một tổ hợp chập k của n phần tử.
C. Một chỉnh hợp chập n của k phần tử.
D. Một hoán vị của k phần tử.
Câu 99: Từ 6 bông hoa khác nhau. Có bao nhiêu cách lấy ra 3 bông để cắm vào 3 lọ khác nhau sao cho
mỗi lọ có một bông hoa. A. 729 cách. B. 120 cách. C. 20 cách. D. 256 cách.
Câu 100: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số lập từ 6 chữ số đó? A. 36. B. 18. C. 256. D. 108.
Câu 101: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? A. ( 2 5 C + C )+( 1 3 C + C ) 4 +C 7 6 7 6 6 . B. 470. C. 2 2 C .C 11 12 . D. Đáp số khác.
Câu 102: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7! . C. 5!.8!. D. 12!.
Câu 103: Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có năm chữ số khác nhau và
nhất thiết phải có chữ số 1 và 5? A. 100000. B. 600. C. 720. D. 480.
Câu 104: Có 5 bông hoa hồng khác nhau, 6 bông hoa lan khác nhau và 3 bông hoa cúc khác nhau. Hỏi
bạn có bao nhiêu cách chọn 3 bông hoa để cắm vào một lọ sao cho hoa trong lọ phải có một bông hoa của mỗi loại? A. 3. B. 90. C. 14. D. 24.
Câu 105: Trong một môn học, cô giáo có 30 câu hỏi khác nhau trong đó có 5 câu hỏi khó, 10 câu hỏi
trung bình, 15 câu hỏi dễ. Hỏi có bao nhiêu cách để lập ra đề thi từ 30 câu hỏi đó, sao cho mỗi
đề gồm 5 câu khác nhau và mỗi đề phải có đủ cả ba loại câu hỏi? A. 56578. B. 74125. C. 33250. D. 40857.
Câu 106: Một tổ gồm có 6 học sinh nam và 5 học sinh nữ. Chọn từ đó ra 3 học sinh đi làm vệ sinh. Có
bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất một học sinh nam. A. 60. B. 90. C. 165. D. 155. Trang 7
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 107: Có 6 quyển sách toán, 5 quyển sách hóa và 3 quyển sách lí. Hỏi có bao nhiêu cách để xếp lên
giá sách sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau? A. 518400 . B. 86400. C. 3110400. D. 604800.
Câu 108: Có 10 người công nhân trong đó có 5 công nhân là nam, 5 công nhân là nữ. Trong khi điểm
danh họ được yêu cầu xếp thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp?
A. 362880 cách. B. 840 cách.
C. 725760 cách.
D. 3628800 cách.
Câu 109: Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người ngồi vào một chiếc bàn tròn? A. 36. B.120 . C. 24 . D. 60 .
Câu 110: Cho 2 đường thẳng d ; d d 10 d n 1 2 song song với nhau. Trên 1 có
điểm phân biệt, trên 2 có
điểm phân biệt ( n ³ 2). Biết rằng có 2800 tam giác có đỉnh là 3 trong các điểm đã cho. Vậy n là A.15 . B. 20 . C. 25 . D. 30 .
Câu 111: Từ các chữ số 1; 2;3; 4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau, thỏa
mãn tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng ba chữ số sau 1 đơn vị? A.108 . B. 324 . C. 216 . D. 36 .
Câu 112: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A. 20 . B. 40 . C.10 . D. 80 .
Câu 113: Từ 10 điểm phân biệt trên 1 đường tròn. Có bao nhiêu vec tơ có gốc và ngọn trùng với 2
trong số 10 điểm đã cho A. 45 . B. 90 . C. 5 . D. 20 .
Câu 114: Cho các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6,9. Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên có 7 chữ số khác nhau và không
bắt đầu bởi chữ số 9 từ các chữ số trên? A. 720 . B. 4320 . C. 8640 . D. 5040 .
Câu 115: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3chữ số lập từ 6 chữ số đó A. 36 . B.18 . C. 256 . D.108 .
Câu 116: Cho hai đường thẳng d d d 5 d
1 và 2 song song với nhau. Trên 1 lấy
điểm phân biệt, trên 2 lấy
7 điểm phân biệt. Hỏi có bao nhiêu tam giác mà các đỉnh của nó được lấy từ các điểm trên hai đường thẳng d d 1 và 2 . A. 7350 . B.175 . C. 220 . D.1320 .
Câu 117: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!.
Câu 118: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 3 chữ số khác nhau? A. 6 . B. 24 . C. 4 . D.12 .
Câu 119: Từ các số tự nhiên 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau? A. 44 . B. 24 . C.1. D. 42 .
Câu 120: Một đội tanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách để
phân công đội thanh niên tình nguyện về ba tỉnh miền núi sao cho mỗi vùng phải có 4 nam và 1 nữ? A. 34650 . B. 69300 . C. 207900 . D.103950 .
Câu 121: Cho B = {1, 2, 3, 4, 5, }
6 .Từ tập B có thể lập được bao nhiêu số chẵn có 6 chữ số đôi một
khác nhau lấy từ tập B? Trang 8
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn A. 720. B. 46656. C. 2160. D. 360.
Câu 122: Từ 1 nhóm gồm 8 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đỏ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên
bi mà trong đó có cả bi xanh và bi đỏ. A. 2974 cách. B. 3003 cách. C. 14 cách. D. 2500 cách.
Câu 123: Cho 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số? A. 3125 . B.120 . C.1. D. 600 .
Câu 124: Cho A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, }
7 . Từ tập A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau? A. 21. B. 78125. C. 2520 . D.120 .
Câu 125: Một tổ gồm 7 nam và 6 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 4 em đi trực sao cho có ít nhất 2 nữ? A. ( 2 5 C + C )+( 1 3 C + C ) 4 +C 470 7 6 7 6 6 . B. . C. 2 2 C .C 11 12 . D. 245.
Câu 126: Có bao nhiêu cách xếp 5 sách Văn khác nhau và 7 sách Toán khác nhau trên một kệ sách dài
nếu các sách Văn phải xếp kề nhau? A. 5!.7!. B. 2.5!.7!. C. 5!.8!. D. 12!.
Câu 127: Xếp 6 người vào 2 dãy ghế đối diện nhau kê thành hàng ngang, mỗi dãy 3 ghế. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp? A. 720. B. 3 A 3 C 5! 6 . C. 6 . D. .
Câu 128: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần
mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu? A. 1 1 C .C 2 2 C .C 2 2 C + C 7 6 . B. 7 6 . C. 7 6 . D. 72. 2 2
Câu 129: Phương trình A - 24 = A 2n
n có bao nhiêu nghiệm? A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. 3
Câu 130: Với A = 24 n
thì n có giá trị bằng bao nhiêu? A. 4. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 131: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A. 5!. B. 4 A 4 C 5 . C. 5 . D. 625.
Câu 132: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau? A. 2!.3!. B. 5!. C. 2.2!.3!. D. 4.2!.3!.
Câu 133: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số
cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là A. 24 . B. 120 . C. 60 . D. 16 .
Câu 134: Từ các chữ số 1, 2,3, 4,5, 6, 7,8,9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau? A. 3024 . B. 4536 . C. 2688 . D. 3843 .
Câu 135: Một chi đoàn có 20 đoàn viên. Muốn lập 1 ban chấp hành gồm 1 Bí thư, 1 phó Bí thư, 1 ủy
viên. Hỏi có bao nhiêu cách lập? (biết rằng các thành viên có khả năng như nhau và 1 người
giữ không quá 1 chức vụ) A. 3 C 20 C 20 A 20 . B. 3 . C. 3 . D. 6840.
Câu 136: Cho tập A = {1;2;3;5;7; }
9 . Hỏi tập A có bao nhiêu tập con gồm có 3 phần tử? A. 72 . B. 120 . C. 60 . D. 20 . Trang 9
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 137: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại. Lớp 10A có 19 học sinh nam và 16 học sinh nữ.
Giáo viên cần chọn 5 học sinh để trang trí trại. Số cách chọn 5 học sinh sao cho có ít nhất 1 học
sinh nữ bằng bao nhiêu? Biết rằng học sinh nào trong lớp cũng có khả năng trang trí trại. A. 5 C 5 5 C - C 5 5 C - C 5 C 19 . B. 35 19 . C. 35 16 . D. 16 .
Câu 138: Trong không gian cho 4 điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng
phân biệt từ các điểm đã cho? A. 6. B. 4. C. 3. D. 5.
Câu 139: Một hội đồng gồm 5 nam và 4 nữ được tuyển vào một ban quản trị gồm 4 người. Số cách tuyển chọn là A. 240. B. 260. C. 126. D. 120. k
Câu 140: Công thức tính Cn là n! n! n! A. . B. . C. n!. D. .
k !(n - k)! (n - k)! k ! 2 3
Câu 141: Nếu 2A = A n
n thì n bằng A. 6. B. 8. C. 4. D. 5. 0 1 2
Câu 142: Số n thỏa C - 2C + A = 109 n n n là A. 8 . B. 10 . C. 12 . D. 14 .
Câu 143: Với các chữ số 0; 1; 3; 6; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau từ các chữ số trên? A. 63 . B. 96 . C.102 . D. 36 .
Câu 144: Cho các chữ số 1, 2, 4, 5, 6, 7 . Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập
từ các chữ số đã cho? A. 18 . B. 216 . C. 120 . D. 720 .
Câu 145: Số 3333960000 có bao nhiêu ước số nguyên? A. 1680 . B. 720 . C. 840 . D. 360 .
Câu 146: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau từ các chữ số trên? A. 6!. B. 4!. C. 7!. D. 5!.
Câu 147: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập
từ các chữ số đã cho? A. 360 . B. 720 . C. 1296 . D. 24 . 3 y-2 4 3
Câu 148: Cho A + C =14y
M = A + 3C y y . Giá trị của y 1 + y là A. 541 . B. 390 . C. 451 . D. 540 .
Câu 149: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A. 40 . B. 80 . C.10 . D. 20 .
Câu 150: Đề kiểm tra 1 tiết môn Toán khối 11 ở một trường THPT gồm 2 loại đề tự luận và trắc
nghiệm, trong đó tự luận có 13 đề, trắc nghiệm có 10 đề. Mỗi học sinh phải làm hai bài thi một
tự luận và một trắc nghiệm. Hỏi trường đó có bao nhiêu cách chọn đề thi? A. 130 . B. 23. C. 10 . D. 13 .
Câu 151: Cho các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5. Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 8 chữ số, trong đó
chữ số 1 có mặt 3 lần, mỗi chữ số khác có mặt đúng 1 lần? A. 45360 . B. 840 . C. 5880 . D. 6720 . Trang 10
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn 4 3 A + 3C y+3 3 y 1 y Câu 152: Cho C = 5.A M + = y+8 y+6 . Giá trị của là y! 5 13 A. . B. . C. 8 . D. 6 . 4 4
Câu 153: Có 8 ô hình vuông được xếp thành một hàng ngang. Có 3 loại bìa hình vuông được tô màu đỏ,
vàng hoặc xanh, Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên. Mỗi
cách gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đó, số tín hiệu khác nhau được tạo thành một cách
ngẫu nhiên theo cách trên là bao nhiêu? A. 128 . B. 24 . C. 6561. D. 512 .
Câu 154: Một hộp có đựng 6 viên bi đỏ và 4 viên bi xanh hoàn toàn giống nhau về hình thức. Có bao
nhiêu cách lấy ra 3 viên bi trong đó có ít nhất 1 viên bi màu đỏ? A.117 . B.116 . C. 20 . D.120 .
Câu 155: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số chia hết cho 5 ? A. 36 . B. 60 . C. 72 . D. 20 .
Câu 156: Trong một mặt phẳng có 5 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi tổng số đọan
thẳng và tam giác có thể lập được từ các điểm trên là A.10 . B. 40 . C. 80 . D. 20 .
Câu 157: Một đội thanh niên tình nguyện có 15 người gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp 3 tỉnh miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ? A. 207900 . B. 207901. C. 208900 . D. 207800 .
Câu 158: Cho các chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số được thành lập từ các chữ số đã cho? A. 120 . B. 216 . C. 18 . D. 720 .
Câu 159: Tổ Văn của một trường phổ thông có 4 giáo viên nam và 5 giáo viên nữ. Hỏi có bao nhiêu cách
chọn một giáo viên trong tổ đi thi giáo viên dạy giỏi cấp trường? A. 9 . B. 4 . C. 5 . D. 20 .
Câu 160: Trong một lớp có 18 bạn nam, 12 bạn nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai bạn trong đó có một
nam và một nữ đi dự Đại hội? A. 30 . B. 12 . C. 216 . D. 18 .
Câu 161: Có 10 ô hình vuông được xếp thành một hàng ngang. Có 2 loại bìa hình vuông được tô màu đỏ
hoặc xanh, Mỗi ô vuông được gắn ngẫu nhiên một miếng bìa hình vuông nói trên. Mỗi cách
gắn như thế gọi là một tín hiệu. Khi đó, số tín hiệu khác nhau được tạo thành một cách ngẫu
nhiên theo cách trên là bao nhiêu? A. 1024 . B. 20 . C. 100 . D. 512 .
Câu 162: Một hộp có đựng 8 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 3 viên bi vàng hoàn toàn giống nhau về hình
thức. Có bao nhiêu cách lấy ra 4 viên bi trong đó số bi xanh bằng số bi đỏ? A. 400 . B. 720 . C. 780 . D. 784 .
Câu 163: Cho các chữ số1, 2, 3, 4, 5, 6. Khi đó có bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số được thành lập
từ các chữ số đã cho? A. 24 . B. 720 . C. 1296 . D. 360 . 4 A 143 + +
Câu 164: Có bao nhiêu số hạng âm của dãy (x ) n 4 x = - , n Î Z
n cho bởi. n . P 4P n+2 n A. 5 . B. 2 . C. 4 . D. 3 . Trang 11
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 165: Từ các chữ số 0, 1, 3, 4, 5, 6có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho 5? A. 108 . B. 50 . C. 432 . D. 360 .
Câu 166: Cho các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 . Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 6 chữ số
khác nhau từ các chữ số trên? A. 68880 . B. 14700 . C. 68881. D. 630 .
Câu 167: Số 3333960000 có bao nhiêu ước số nguyên? A. 360 . B. 840 . C. 720 . D. 1680 .
Câu 168: Cho các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Hỏi lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số trên? A. 2.5!. B. 240 . C. 120 . D. 360 .
Câu 169: Xếp 7 người vào một băng ghế có 9 chỗ. Hỏi có bao nhiêu cách xếp? A. 2250 . B. 36 . C. 5040 . D.181440 .
Câu 170: Lớp 11A1 có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần lớp phải xếp
hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ? A. P P .P P - P P + P 41 . B. 21 20 . C. 21 20 . D. 21 20 .
Câu 171: Có 12 quyển sách khác nhau. Chọn ra 5 cuốn, hỏi có bao nhiêu cách? A. 5040 . B. 95040 . C. 792 . D.120 .
Câu 172: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại? A. 80 . B.188 . C. 60 . D. 480 .
Câu 173: Một cửa hàng có 9 quyền sách Toán, 12 quyển sách Lý và 3 quyển sách Hoá. Hỏi người bán
hàng có bao nhiêu cách sắp sách lên kệ sao cho các quyển sách cùng loại được xếp cạnh nhau?
Biết những quyển sách này đều là Sách giáo khoa lớp 11. A. 9!.12!.3!. B. 9!.12!.33!. C. 36.9!.12!. D. 6 . 3 2
Câu 174: Giải phương trình. 3.C + A =1040 x x 1 + A. x = 13. B. x = 12 . C. x = 11. D. x = 14 .
Câu 175: Nga đến cửa hàng văn phòng phẩm để mua quà tặng bạn. Trong cửa hàng có ba mặt hàng. Bút,
vở và thước, trong đó có 5 loại bút, 7 loại vở và 8 loại thước. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một
món quà gồm một vở và một thước? A. 56 . B. 280 . C. 20 . D. 35 .
Câu 176: Xếp 6 người vào 1 dãy ghế kê thành hàng ngang. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách sắp xếp? A. 720 . B. 3 A 3 C 5! 6 . C. 6 . D. . 2 2
Câu 177: Phương trình A - 24 = A 2n
n có bao nhiêu nghiệm? A. 3 . B. 0 . C.1 . D. 2 . 3
Câu 178: Với A = 24 n
thì n có giá trị bằng bao nhiêu? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 5 .
Câu 179: Từ một hộp chứa 13 quả cầu trong đó có 7 quả cầu trắng và 6 quả cầu đen. Lấy liên tiếp 2 lần
mỗi lần một quả. Hỏi có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cùng màu? 1 1 A. C .C 2 2 C .C 2 2 C + C 72 7 6 . B. 7 6 . C. 7 6 . D. .
Câu 180: Có bao nhiêu số tự nhiêu có 4 chữ số được lập nên từ các chữ số1, 2, 3, 4, 5 ? A. 5! 4 . B. A 4 C 625 5 . C. 5 . D. . Trang 12
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 181: Xếp ngẫu nhiên 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ thành một hàng ngang. Hỏi có bao nhiêu cách
xếp nếu 2 bạn nữ đứng cạnh nhau? A. 2!.3!. B. 5!. C. 2.2!.3!. D. 4.2!.3!.
Loại . KHAI TRIỂN NIU TƠN
Câu 182: Hệ số của 7
x trong khai triển của ( - )9 3 x là A. 7 C 7 C - 7 9C 7 9 - C 9 . B. 9 . C. 9 . D. 9 .
Câu 183: Hệ số chứa 6
x trong khai triển ( - )10 2 3x là A. 6 4 6 C .2 .3 6 4 6 C - .2 .3 6 C C .2 . 3 - x 10 ( )6 6 4 10 . B. 10 . C. 10 . D. .
Câu 184: Hệ số chứa 5
x trong khai triển ( x + )8 2 3 là A. 5 5 3 C .2 .3 C . 2x .3 3 5 3 C .2 .3 5 5 3 C - .2 .3 8 ( )5 5 3 8 . B. . C. 8 . D. 8 .
Câu 185: Hệ số chứa 4
x trong khai triển ( x + )10 2 2 là
A. C .( x )2 8 2 8 .2 6 4 6 C .x .2 8 2 8 C .x .2 8 8 C .2 10 . B. 10 . C. 10 . D. 10 . 13 æ 1 ö
Câu 186: Hệ số chứa 7
x trong khai triển x - ç ÷ là è x ø 1 1
A. C .( x)10 3 . C - . x . 3 C 3 C - 13 ( )10 3 13 3 . B. 3 . C. 13 . D. 13 . x x 9 æ 1 ö
Câu 187: Số hạng thứ 3 trong khai triển x + ç ÷ là è 2x ø 1 1 3 6 1 1 2 7 A. C .x . 3 6 2 6 C .x . 9 3 . B. C .x . C .x . 9 3 . C. 9 3 . D. 9 2 . (2x) 2x x (2x) 6 æ 2 ö
Câu 188: Số hạng không chứa x trong khai triển 2 x + ç ÷ là è x ø 1 16 1 A. 2 4 C .x . 2 4 C .x . 2 C 4 4 C .x . 6 4 . B. 6 4 . C. 6 . D. 6 4 . x x x 10 æ 1 ö
Câu 189: Số hạng không chứa x trong khai triển x - ç ÷ là è x ø A. 252 . B. 252 - . C. 525 . D. 525 - .
Câu 190: Hệ số của 3 3
x .y trong khai triển biểu thức ( - )6 2x y là A. 3 3 2 C 2 3 2 - C 3 3 2 - C 2 3 2 C 6 . B. 6 . C. 6 . D. 6 .
Câu 191: Hệ số của 7
x trong khai triển biểu thức ( x + )9 2 là A. 7 4.C 2 4. - C 7 C 2 C - 9 . B. 9 . C. 9 . D. 9 . n
Câu 192: Biết hệ số của 2
x trong khai triển biểu thức (1+ 4x) là 3040. Số nguyên n bằng bao nhiêu? A. 28. B. 24. C. 26. D. 20. 2 3
Câu 193: Biết 2A + A = 100. 5 ( + )2 1 2 n x n n
Hệ số của x trong khai triển biểu thức là A. 5 5 2 - C 5 2 - C 5 2C 5 5 2 C 10 . B. 10 . C. 10 . D. 10 . Trang 13
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn 8 æ 1 ö
Câu 194: Số hạng không chứa x trong khai triển 3 x - ç ÷ là è x ø A. 70 - . B. 28 - . C. 28. D. 70.
Câu 195: Hệ số của 5 x trong khai triển 12 (1- x) là? A. 792. B. –792 . C. –924 . D. 495.
Câu 196: Trong khai triển ( + )n
a b , số hạng tổng quát của khai triển là
A. k n-k n-k C a b k n-k k C a b k 1 + k 1 + n-k 1 C a b + k 1 + n-k 1 + k 1 C a b + n . B. n . C. n . D. n . Câu 197: Hệ số 2
x trong khai triển ( - )10 1 2x là A. 45. B. 120 . C. 180 . D. 180 - . 40 æ 1 ö
Câu 198: Hệ số của 31
x trong khai triển x + ç 2 ÷ là è x ø A. 1000 . B. 9880 . C. 9870 . D. 9680 .
Câu 199: Số hạng thứ tư của khai triển ( - )5 x a là A. 10 - . B. 4 10 - x a . C. 3 2 10 - x a . D. 2 3 10 - x a . 8 æ 1 ö
Câu 200: Số hạng đứng giữa của khai triển x - ç ÷ là è x ø A. 70x . B. 70 - x . C. 70 . D. 70 - . 10 æ 1 ö
Câu 201: Tìm hệ số của 10
x trong khai triển biểu thức 3 x + ç ÷ è x ø A. 252. B. 10 252x . C. 225. D. 522.
Câu 202: Tổng các hệ số trong khai triển ( y - )5 3 bằng A. 16 - . B. 32. C. 32 - . D. 16. 17 æ 6 ö
Câu 203: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau f ( x) 5 = 4x + ç ÷ . 9 è 7x ø A. 3 14 3 3 24 C .4 .6 .7 x 3 14 3 3 C .4 .6 .7 3 14 3 3 - 42 C .4 .6 .7 x 3 14 3 3 C .4 .6 .7- 17 . B. 17 . C. 17 . D. 17 . 3 2
Câu 204: Giải phương trình 3.C + A =1040 x x 1 + . A. x = 12 . B. x = 11. C. x = 13. D. x = 14 . 18 æ 1 ö
Câu 205: Tìm số hạng chứa 16
x trong khai triển nhị thức sau f ( x) 2 = 3x + ç ÷ 3 è 6x ø A. 4 4 4 - 16 C .3 .6 .x 4 14 4 C .3 .6- 4 14 4 C .3 .6 4 10 4 - 16 C .3 .2 .x 18 . B. 18 . C. 18 . D. 18 .
Câu 206: Hệ số của 7
x trong khai triển của ( - )9 3 x là A. 7 C 7 C - 7 9C 7 9 - C 9 . B. 9 . C. 9 . D. 9 .
Câu 207: Hệ số của 2
x trong khai triển ( + )12 1 2x là A. 264 . B. 180 . C. 66 . D. 220 . 10 æ 1 ö
Câu 208: Số hạng không chứa x trong khai triển x - ç ÷ là è x ø A. 4 C 5 C 5 C - 4 C - 10 . B. 10 . C. 10 . D. 10 .
Câu 209: Hệ số của x12 trong khai triển ( x - x )10 2 2 là Trang 14
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn A. 8 C 2 8 C 2 2 C 2 8 C - 2 10 . B. 10 . C. 10 . D. 10 .
Câu 210: Hệ số của 12
x trong khai triển ( x + x)10 2 là A. 8 C 6 C 2 C - 6 6 C 2 10 . B. 10 . C. 10 . D. 10 .
Câu 211: Hệ số của 8
x trong khai triển ( x + )10 2 2 là A. 4 C 6 4 2 C 8 6 2 C 6 C 10 . B. 10 . C. 10 . D. 10 . 18 æ 1 ö
Câu 212: Tìm số hạng chứa 16
x trong khai triển nhị thức sau f ( x) 2 = 3x + ç 3 ÷ . è 6x ø - 4 14 4 - 4 14 4 - A. 4 10 4 16 C .3 .2 .x C .3 .6 C .3 .6 4 4 4 16 C .3 .6 .x 18 . B. 18 . C. 18 . D. 18 . 17 æ 6 ö
Câu 213: Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển sau f ( x) 5 = 4x + ç 9 ÷ . è 7x ø 3 14 3 3 - 42 - 3 14 3 3
A. C .4 .6 .7 x 3 14 3 3 C .4 .6 .7 C .4 .6 .7 3 14 3 3 24 C .4 .6 .7 x 17 . B. 17 . C. 17 . D. 17 . 8 æ 1 ö
Câu 214: Số hạng không chứa x trong khai triển 3 x + ç ÷ là: è x ø A. 28. B. 10. C. 70. D. 56.
Câu 215: Số hạng thứ 3 trong khai triển ( x + )5 2 1 bằng A. 3 20x . B. 2 80x . C. 2 20x . D. 3 80x . æ 1 n ö
Câu 216: Cho khai triển x + ç
÷ . Tìm n , biết hệ số của số hạng thứ 3 bằng 5. è 3 ø A. n = 8 . B. n = 12 . C. n = 10 . D. n = 6 .
Câu 217: Hệ số của 5
x trong khai triển ( - )11 1 x là A. 462 . B. 462 - . C. 264 . D. 264 - .
Câu 218: Hệ số của 7
x trong khai triển của ( - )9 3 x là 7 7 A. C 7 -C 9C 7 -9C 9 . B. 9 . C. 9 . D. 9 .
Câu 219: Cho khai triển: ( x - )100 2 .Hệ số của 95 x là A. C (-2)5 5 -C 2 - C -2 C -2 100 ( )6 6 100 ( )8 8 100 ( )5 7 100 . B. . C. . D. . 9 æ 1 ö
Câu 220: Tìm hệ số của 3
x trong khai triển: 2x + ç 2 ÷ là: è x ø A. 3671. B. 6330. C. 4600 . D. 4608.
Câu 221: Hệ số lớn nhất của khai triển: ( x - )20 3 5 là A. C 3 ( 5 - )11 12 8 C 3 5 - C 3 5 - C 3 5 - 20 ( )12 12 8 20 ( )11 11 9 20 ( )12 12 10 20 . B. . C. . D. .
Câu 222: Tìm hệ số của 4
x trong khai triển: ( + x + x )10 3 1 3 2 A. 21130 . B. 6160. C. 16758. D. 17550 .
Câu 223: Tính tổng các hệ số của khai triển: ( - )20 5 4x A. 1. B. 46 . C. 63. D. 36. 2 3 15
Câu 224: Tìm hệ số độc lập với x trong khai triển: (x + ) x 10 10 9 9 12 10 11 11 A. C 3 C 3 C 3 C 3 15 . B. 15 . C. 15 . D. 15 . Trang 15
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn 0 5 1 4 2 3 3 2 4 1 5
Câu 225: Tổng S = C 2 + C 2 + C 2 + C 2 + C 2 + C 5 5 5 5 5 5 A. 243. B. 461. C. 631. D. 362 . n 1 2 n *
Câu 226: Cho khai triển: (1 + 2x) = a + a x + a x + .... + a x nÎN 0 1 2 n , trong đó
và các hệ số thỏa mãn a a a a hệ thức: 1 2 3 a + + + +.... n + = 4096 0 2 3 n
. Hệ số lớn nhất của khai triển là: 2 2 2 2 A. 126720 B. 112640 C. 253440 D. 506880
Câu 227: Hệ số của 4 x trong khai triển 6 (2x - 3) là: A. 2160 . B. 9240. C. 480 . D. – 2160 .
Câu 228: Cho biểu thức 6
A = (3 - x) . Khai triển của biểu thức A là. A. 0 6 1 5 2 4 2 3 3 3 4 2 4 5 5 6 6
A = C x -C x .3+C x .3 -C x .3 +C x .3 -C .3 x -C 3 6 6 6 6 6 6 6 . B. 0 6 1 5 3 3 3 4 2 4 4 2 4 5 5 6 6
A = C x -C x .3+C x .3 -C x .3 +C x .3 -C .3 x +C 3 6 6 6 6 6 6 6 . C. 0 6 1 5 3 3 3 4 2 4 4 4 4 5 5 6 6
A = C x -C x .3+C x .3 -C x .3 +C x .3 -C .3 x +C 3 6 6 6 6 6 6 6 . D. 0 6 1 5 2 4 2 3 3 3 4 2 4 5 5 6 6
A = C x -C x .3+C x .3 -C x .3 +C x .3 -C .3 x +C 3 6 6 6 6 6 6 6 .
Câu 229: Cho biểu thức 6
A = (4 - x) . Khai triển của biểu thức A là. 0 6 1 5 2 4 2 3 2 3 4 2 4 5 5 6 6
A. A = C x - C x .4 + C x .4 - C x .4 + C x .4 - C .4 x + C 4 6 6 6 6 6 6 6 . B. 6 6 5 5 4 4 2 3 3 3 2 2 4 1 5 0 6
A = C x - C x .4 + C x .4 - C x .4 + C x .4 - C .4 x + C 4 6 6 6 6 6 6 6 . C. 0 6 1 5 2 2 4 3 3 3 4 4 2 5 5 6 6 A = C - 4 +C .
x 4 -C x .4 +C x .4 -C x .4 +C x .4 -C x 6 6 6 6 6 6 6 . D. 0 6 1 5 2 2 4 3 3 3 4 4 2 5 5 6 6
A = C 4 + C .4 x
+ C x .4 + C x .4 + C x .4 + C x .4 + C x 6 6 6 6 6 6 6 . 12 æ 2 ö
Câu 230: Cho biểu thức P = x - ç
÷ . Số hạng tổng quát trong khai triển biểu thức trên là. 3 è x ø 5 5 5 A. 6- k 6- 5 k + - k k 6 k 6 k 6 .2 .( 1 - )k C x . B. k k 6 C .2 x . C. k k 6 .2 .( 1 - )k C x . D. k k 6 C - .2 x . 12 12 12 12
Câu 231: Cho biểu thức 15
P = (x+ 2) . số hạng chứa 10 x là. 10 10 10 5 A. x C 10 5 32x C 10 10 -x C x C 15 . B. 15 . C. 15 . D. 15 .
Câu 232: Cho biểu thức 20
P = (x -1) . Hệ số của số hạng thứ 5 là 3 A. C 4 C - 4 C 5 C 20 . B. 20 . C. 20 . D. 20 .
Câu 233: Cho biểu thức 20
P = (2 + x) . Số hạng chứa 14 x là. A. 14 14 64x C 14 14 x C 14 14 32x C 14 14 64 - x C 20 . B. 20 . C. 20 . D. 20 .
Câu 234: Cho biểu thức 18
P = (x- 2) . số hạng chứa 9 x là. 9 9 9 9 9 9 A. 2 x C 9 9 7 2 x C 9 9 7 2 - x C 2 - x C 18 . B. 18 . C. 18 . D. 18 .
Câu 235: Cho biểu thức 20
P = (1+ x) . số hạng chứa 14 x là. 14 14 14 3 A. -x C x C 14 14 x C 14 16 -x C 20 . B. 20 . C. 20 . D. 20 . 18 æ 1 ö
Câu 236: Tìm số hạng chứa 16
x trong khai triển nhị thức sau f ( x) 2 = 3x + ç 3 ÷ . è 6x ø - 4 14 4 - 4 14 4 - A. 4 10 4 16 C .3 .2 .x C .3 .6 C .3 .6 4 4 4 16 C .3 .6 .x 18 . B. 18 . C. 18 . D. 18 .
Câu 237: Hệ số của 7
x trong khai triển biểu thức ( x + )9 2 là A. 7 4.C 2 4. - C 7 C 2 C - 9 . B. 9 . C. 9 . D. 9 . Trang 16
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 238: Hệ số của 3 3
x .y trong khai triển biểu thức ( - )6 2x y là 3 3 3 3 2 3 A. 2 C 2 3 2 - C 2 - C 2 C 6 . B. 6 . C. 6 . D. 6 .
Câu 239: Cho biểu thức 18
P = (x+ 2) . Hệ số của số hạng thứ 19 là. A. 19 2 . B. 16 2 . C. 17 2 . D. 18 2 . n
Câu 240: Biết hệ số của 2
x trong khai triển biểu thức (1+ 4x) là 3040 . Số nguyên n bằng bao nhiêu? A. 28 . B. 24 . C. 26 . D. 20 . n n n 1 - n-2 *
Câu 241: Khai triển (2x + ) 1 = a x + a x + a x +...+ a ; nΕ 0 1 2 n ( ).
Biết tổng các hệ số là 2187 . Khi đó a + 2a + a 0 1 2 là A. 2 1696x . B. 1696 - . C.1696 . D.1248 . 9 10 11 12 14
Câu 242: Tìm hệ số chứa 9
x trong khai triển (1+ x) +(1+ x) +(1+ x) +(1+ x) +(1+ x) . A. 8008 . B. 8000 . C. 3003 . D. 3000 .
Câu 243: Tính tổng của biểu thức 10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 5 5 5 6 4 6
S = 2 + C .2 .5 + C .2 .5 + C .2 5 + C .2 .5 + C .2 .5 + C .2 .5 + 10 10 10 10 10 10 7 3 7 8 2 8 9 9 10
+C .2 .5 + C .2 .5 + C .2.5 + 5 10 10 10 A. 10 7 . B. 10 3 - . C. 10 3 . D. 10 7 - .
Câu 244: Tính tổng của biểu thức 10 1 9 2 8 2 3 7 3 4 6 4 5 5 5 6 4 6
S = 2 - C .2 .5 + C .2 .5 - C .2 5 + C .2 .5 - C .2 .5 + C .2 .5 + 10 10 10 10 10 10 7 3 7 8 2 8 9 9 10 C -
.2 .5 + C .2 .5 - C .2.5 + 5 10 10 10 A. 10 23 . B. 10 3 - . C. 10 3 . D. 10 23 - . 0 1 2016
Câu 245: Tổng S = C + C + ...+ C 2016 2016 2016 có kết quả bằng. A. 2014 2 . B. 2015 2 . C. 2017 2 . D. 2016 2 .
Câu 246: Tính tổng của biểu thức 10 1 9 2 2 8 4 3 7 6 4 6 8 5 5 10 6 4 12
S = 2 - C .2 .5 + C .2 .5 - C .2 5 + C .2 .5 - C .2 .5 + C .2 .5 + 10 10 10 10 10 10 7 3 14 8 2 16 9 18 20 C
- .2 .5 + C .2 .5 - C .2.5 + 5 10 10 10 A. 9 27 -1. B. 9 27 +1. C. 30 3 . D. 10 23 .
Câu 247: Tìm số hạng hữu tỉ trong khai triển ( + )15 3 2 7 là
A. 27090504 và10704020.
B. 1537402 và 1256314.
C. 13733270 và107060590.
D. 23470380 và 2547490 .
Câu 248: Tổng của biểu thức 0 10 1 9 2 8 3 7 4 6 5 5 6 4 7 3 8 2 9
S = C .2 +C .2 +C .2 +C .2 +C .2 +C .2 +C .2 +C .2 +C .2 +C .2 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 là A. 10 3 -1. B. 10 2 -1. C. 10 3 +1. D. 10 3 . 10 æ 1 2 ö
Câu 249: Cho khai triển nhị thức: 9 10 + x
= a + a x +...+ a x + a x . ç ÷ 0 1 9 10 è 3 3 ø Hệ số a k
k lớn nhất trong khai triển trên khi bằng : A.3. B.5. C.6. 7 D. .
Loại . PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ
Câu 250: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên? Trang 17
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau.
B. Bắn một viên đạn vào bia.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ.
D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 251: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập (
{ 1;3),(2;4);(3;5);(4;6)} là biến cố nào dưới đây?
A. P “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
B. N “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
C. M “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D. Q “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”.
Câu 252: Cho A và B là hai biến cố của cùng một phép thử có không gian mẫu W . Phát biểu nào dưới đây là sai?
A. Nếu A = B thì B = A .
B. Nếu A Ç B = Æ thì , A B xung khắc. C. Nếu ,
A B đối nhau thì AÈ B = W .
D. Nếu A là biến cố không thì A là chắc chắn.
Câu 253: Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N) hai lần, và biến cố A “Kết quả
hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A?
A. N “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S”.
B. M “Kết quả hai lần gieo là mặt N”.
C. Q “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S”.
D. P “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N”.
Câu 254: Phép thử nào dưới đây không phải là phép thử ngẫu nhiên?
A. Gieo một đồng tiền hai mặt giống nhau.
B. Bắn một viên đạn vào bi.
C. Hỏi ngày sinh của một người lạ.
D. Gieo một con xúc sắc 2 lần.
Câu 255: Gieo một con súc sắc hai lần. Gọi B là biến cố "tổng số chấm hai lần gieo là số lẻ". Số phần tử của biến cố B là A. 9. B. 24. C. 12. D. 18.
Câu 256: Cho phép thử có không gian mẫu W = {1, 2, 3, 4,5, 6 . Cá
} c cặp biến cố không đối nhau là: A. E = {1, 4, } 6 và F = {2; } 3 . B. C = {1, 4, } 5 và D = {2;3;6 . } C. A = { } 1 và B = {2;3;4;5; } 6 . D. W và Æ .
Câu 257: Gieo 1con súc sắc cân đối, đồng chất 1 lần. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố chắc chắn?
A. “Con súc sắc xuất hiện mặt lẻ chấm”.
B. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm không lớn hơn 6”.
C. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 7 ”.
D. “Con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm chia hết cho 3”.
Câu 258: Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1đến 10 . Chọn ngẫu nhiên 3 thẻ. Gọi A là biến cố có tổng
số của 3 thẻ không vượt quá 9 . Tính số phần tử của A . A. 10 . B. 7 . C. 8 . D. 9 .
Câu 259: Xét phép thử gieo đồng tiền (gồm hai mặt sấp S và mặt ngửa N ) hai lần, và biến cố. “Kết quả
hai lần gieo là khác nhau”. Biến cố nào dưới đây là xung khắc với biến cố A ?
A. N. “Lần thứ nhất xuất hiện mặt S ”.
B. M. “Kết quả hai lần gieo là mặt N ”.
C. Q. “Chỉ lần thứ nhất xuất hiện mặt S ”.
D. P. “Lần thứ nhất xuất hiện mặt N ”.
Câu 260: Cho hai người độc lập nhau ném bong vào rổ (biết rằng mỗi người ném bong vào rổ của mình).
Gọi A là biến cố “cả hai đều ném không trúng bong vào rổ”, gọi B là biến cố “có ít nhất một
người ném trúng bong vào rổ”. Khi đó, A và B là hai biến cố. A. Đối nhau.
B. Xung khắc và không phải là đối nhau. C. Không thể. D. Chắc chắn.
Câu 261: Cho phép thử có không gian mẫu W = {1, 2,3, 4,5, }
6 . Các cặp biến cố không đối nhau là A. E = 1, { 4, } 6 và F = 2 { , } 3 . B. C = 1, { 4, 5 } và D = 2 { , 3, 6 . } C. A = 1 { } và B = 2 { , 3, 4, 5, 6}. D. W và Æ .
Câu 262: Gieo một con súc sắc hai lần. Tập (
{ 1;3),(2;4);(3;5);(4;6)} là biến cố nào dưới đây? Trang 18
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
A. P. “Tích số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
B. N. “Tổng số chấm hai lần gieo là chẵn.”.
C. M. “Lần thứ hai hơn lần thứ nhất hai chấm.”. D. Q. “Số chấm hai lần gieo hơn kém 2.”.
Loại . XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ
Câu 263: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để
chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là 617 149 671 491 A. . B. . C. . D. . 792 198 792 198
Câu 264: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55
Câu 265: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8? 11 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 36 6 18 12
Câu 266: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên
bi. Tính xác suất lấy được 1 viên bi trắng, 1 viên bi đen, 1 viên bi đỏ. 1 1 9 1 A. . B. . C. . D. . 10 16 40 35
Câu 267: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 16 2
Câu 268: Có hai hộp I và II đựng các quả cầu khác nhau (cân đối, đồng chất). Hộp I có 5 quả đỏ và 5 quả
vàng, hộp II có 4 quả đỏ và 6 quả vàng. Chọn ngẫu nhiên mỗi hộp một quả cầu. Gọi các biến cố
A “Chọn được hai quả cầu cùng màu”, B “Chọn được ít nhất một quả cầu vàng”. Xác suất của
biến cố A Ç B ? 1 1 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 5 10 3
Câu 269: Xét một phép thử có không gian mẫu W và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy
ra là 25% . Xác suất biến cố A không xảy ra là 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 4
Câu 270: Một hộp có 12 bi khác nhau (cân đối và đồng chất) gồm 7 bi xanh và 5 bi vàng. Xác suất để
chọn ngẫu nhiên từ hộp đó 5 bi mà có ít nhất 2 bi vàng là 617 149 671 491 A. . B. . C. . D. . 792 198 792 198
Câu 271: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn có đủ hai màu là 5 5 2 1 A. . B. . C. . D. . 324 9 9 18
Câu 272: Bạn Nam muốn gọi điện thoại cho thầy chủ nhiệm nhưng quên mất hai chữ số cuối, bạn chỉ
nhớ rằng hai chữ số đó khác nhau. Vì có chuyện gấp nên bạn bấm ngẫu nhiên hai chữ số bất kì
trong các số từ 0 đến 9. Xác suất để bạn gọi đúng số của thầy trong lần gọi đầu tiên là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 98 90 45 49 Trang 19
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 273: Ba xạ thủ cùng bắn vào một bia. Xác suất trúng đích lần lượt là 0,6; 0,7 và 0,8. Xác suất để ít
nhất một người bắn trúng bia là A. 0,976 . B. 0,7 . C. 0,336 . D. 0,756 .
Câu 274: Quy tắc cộng xác suất của hợp 2 biến cố khi
A. 2 biến cô xung khắc và độc lập.
B. 2 biến cố độc lập.
C. 2 biến cố xung khắc.
D. 2 biến cố đối.
Câu 275: Nam và Hùng chơi đá bóng qua lưới, ai đá thành công hơn là người thắng cuộc. Nếu để bóng ở
vị trí A thì xác suất đá thành công của Nam là 0,9 còn của Hùng là 0,7; nếu để bóng ở vị trí B
thì xác suất đá thành công của Nam là 0,7 còn của Hùng là 0,8. Nam và Hùng mỗi người đều
đá 1 quả ở vị trí A và 1 quả ở vị trí B. Tính xác suất để Nam thắng cuộc
A. P = 0, 2394 . B. P = 0,0204 .
C. P = 0, 4635 .
D. P = 0, 2976 .
Câu 276: Gọi E là tập hợp các số tự nhiên gồm ba chữ số khác nhau từng đôi một được chọn từ các số 0,
1, 2, 3, 4, 5. Chọn ngẫu nhiên ba số từ tập E. Tính xác suất để trong ba số được chọn có đúng
một số có mặt chữ số 4. 1 2 C C 2 2 4A C 2 1 C C 2 2 5A C A. 52 48 P = 4 48 P = 52 48 P = 5 48 P = 3 . B. 3 . C. 3 . D. 3 . C C C C 100 100 100 100
Câu 277: Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Tính xác suất để có 3 quả cầu khác màu. 46 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 455 65 91 13
Câu 278: Gieo một đồng xu cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để lần gieo thứ 2 xuất hiện mặt sấp. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 4 2 3 6
Câu 279: Từ một hộp chứa 15 quả cầu, trong đó có 7 quả cầu màu trắng, 3 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu
màu xanh, ta lấy ngẫu nhiên 3 quả cầu. Số phần tử của không gian mẫu A. 554. B. 545. C. 2700. D. 455.
Câu 280: Trên kệ sách có 10 sách Toán và 5 sách Văn. Lấy lần lượt 3 cuốn mà không để lại trên kệ. Xác
suất để được hai cuốn sách Toán 18 45 7 8 A. . B. . C. . D. . 91 91 45 15
Câu 281: Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi. Tính xác suất để được cả hai bi đều màu đỏ 2 8 7 A. . B. C. . D. . 15 15 45
Câu 282: Gieo 1 con súc sắc cân đối và đồng chất 2 lần. Tính xác suất để tổng số chấm của 2 lần gieo bằng 9. 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 8 10 9
Câu 283: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý và 2 quyển sách hóa. Chọn ngẫu nhiên 3
quyển sách. Tính xác suất sao cho ba quyển được chọn thuộc 3 môn khác nhau. 4 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 7 7 7 7
Câu 284: Một túi chứa 6 bi xanh, 4 bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 2 bi.Tính xác suất để không có bi màu đỏ nào. 1 7 8 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 3
Câu 285: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu vàng. Trang 20
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn 251 243 230 271 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 286: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được ít
nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55
Câu 287: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8? 11 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 36 6 18 12
Câu 288: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A “ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp” 1 7 A. P( ) A = 7 . B. . C. P( ) A = 1 . D. . 2 15 8 5
Câu 289: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn có ít nhất một nữ. 1 8 7 1 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 5
Câu 290: Một bình đựng 8 viên bi xanh và 4 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để có được
ít nhất hai viên bi xanh là bao nhiêu? 28 14 41 42 A. . B. . C. . D. . 55 55 55 55
Câu 291: Trên giá sách có 10 quyển sách Toán khác nhau, 8 quyển tiếng Anh khác nhau và 6 quyển Lí
khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn hai quyển khác loại? A. 188. B. 80. C. 60. D. 480.
Câu 292: Cho tập A = {2;3;4;5; }
6 . Từ A có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số phân biệt? A. 24 . B. 60 . C. 36 . D. 50 .
Câu 293: Trong bữa tiệc liên hoan đón Noel, tất cả các thành viên tham dự bắt tay nhau (Hai người bất kì
chỉ bắt tay nhau một lần). Biết có tất cả 136 cái bắt tay thì số người có mặt trong bữa tiệc là A. 14 . B. 15 . C. 16 . D. 17 . 3 2
Câu 294: Biết C = 20 A + P n , giá trị của n n 1 - bằng A. 150 . B. 125 . C. 144 . D. 130 .
Câu 295: Một hộp có 4 viên bi xanh và 3 viên bi đỏ. Chọn ngẫu nhiên 3 viên, xác suất để trong 3 viên
bi được chọn có ít nhất 2 viên bi xanh là 30 22 18 5 A. . B. . C. . D. . 35 35 35 35
Câu 296: Gieo 3 đồng xu cân đối. Tính xác suất để đúng 2 đồng xu xuất hiện mặt ngửa. 7 3 5 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8
Câu 297: Lớp 11A có 9 học sinh giỏi, lớp 11B có 8 học sinh giỏi và lớp 11C có 5 học sinh giỏi. Chọn
ngẫu nhiên 2 học sinh trong các học sinh trên. Tính xác suất để 2 học sinh được chọn học cùng một lớp. 4 74 79 26 A. . B. . C. . D. . 11 231 231 77 Trang 21
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 298: Một người chọn ngẫu nhiên hai chiếc giày từ sáu đôi giày cỡ khác nhau. Xác suất để hai chiếc
được chọn tạo thành một đôi là 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 7 9 11 13
Câu 299: Cho đa giác đều 32 cạnh. Gọi S là tập hợp các tứ giác tạo thành có 4 đỉnh lấy từ các đỉnh của
đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của S. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 341 261 385 899
Câu 300: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn không có nữ nào cả. 1 1 8 7 A. . B. . C. . D. . 15 5 15 15
Câu 301: Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng khác nhau, 6 viên bi đen khác nhau, 3 viên bi đỏ
khác nhau. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi. Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi đỏ. 3 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 16 560 120 20
Câu 302: Một tổ học sinh có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người
được chọn đều là nữ. 1 1 A. . B. P( ) A = 3 . C. P( ) A = 7 . D. P( ) A = . 15 2 8 8
Câu 303: Hai khẩu pháo cao xạ cùng bắn độc lập với nhau vào một mục tiêu. Xác suất bắn trúng mục 1 1
tiêu lần lượt là và . Tính xác suất để mục tiêu bị trúng đạn. 4 3 1 5 1 7 A. . B. . C. . D. . 4 12 2 12
Câu 304: Có 7 viên bi xanh khác nhau và 3 viên bi đỏ khác nhau. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi. Xác suất
của biến cố A sao cho chọn đúng 3 viên bi xanh là 7 11 1 5 A. . B. . C. . D. . 12 12 12 12
Câu 305: Gieo 1 con súc sắc 2 lần. Xác suất của biến cố A sao cho tổng số chấm trong 2 lần bằng 8 là 1 13 1 5 A. . B. . C. . D. . 3 36 6 36
Câu 306: Cho tập A = {1;2; 3; 4; 5; 6 .
} Từ tập A lập số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau. Tính xác suất
biến cố sao cho tổng 3 chữ số bằng 9. 7 3 1 9 A. . B. . C. . D. . 20 20 20 20
Câu 307: Gọi X là tập hợp số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số: 1 , 2 , 3 , 4 ,
5, 6, 6, 7 , 8, 9 . Chọn ngẫu nhiên một số từ tập X . Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3chữ số lẻ. 16 16 23 10 A. . B. . C. . D. . 42 21 42 21
Câu 308: Gieo lần lượt hai con súc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai mặt bằng hoặc lớn hơn 8 ? 11 1 5 5 A. . B. . C. . D. . 36 6 18 12 Trang 22
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 309: Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần
lượt là 0,8 ; 0, 6 ; 0, 5. Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng: A. 0, 24 . B. 0, 96 . C. 0, 46 . D. 0, 92 .
Câu 310: Gieo 1 đồng tiền 2 lần liên tiếp. Tính xác suất của biến cố A :“Mặt sấp xuất hiện 2 lần”? A. P ( A) 1 = . B. P ( A) 3 = . C. P ( A) 1 = .
D. P ( A) = 1. 4 4 2
Câu 311: Chọn ngẫu nhiên một viên bi trong bình đựng 6 bi đen và 4 trắng. Xác suất để được một bi trắng là: A. 0, 6 . B. 0, 75. C. 0,8 . D. 0, 4 .
Câu 312: Gieo một đồng tiền (hai mặt S, N ) bốn lần. Xác suất để có đúng ba lần mặt S là 1 1 2 1 A. . B. . C. . D. . 4 3 3 2
Câu 313: 2 cầu thủ đá luân lưu. Xác suất cầu thủ 1 đá không trúng lưới là 0,2. Xác suất cầu thủ 2 đá trúng
lưới là 0,9. Tính xác suất để cả 2 đều đá trúng lưới. A. 0, 45 . B. 0.46 . C. 0,72 . D. 0,65 .
Câu 314: Xét một phép thử có không gian mẫu W và A là một biến cố của phép thử đó với xác suất xảy
ra là 25% . Xác suất biến cố A không xảy ra là 1 2 3 1 A. . B. . C. . D. . 2 3 4 4
Câu 315: Có hai xạ thủ cùng thi bắn một mục tiêu. Xác suất để xạ thủ 1 bắn trúng mục tiêu là 0,5 . Xác
suất để xạ thủ 2 bắn trúng mục tiêu là 0,7 . Xác suất để cả 2 xạ thủ bắn trúng mục tiêu là A. 0,35. B. 0,7 . C. 0,5 . D. Đáp án khác.
Câu 316: Một hộp đựng 20 viên bi gồm 12 viên màu xanh và 8 viên màu vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi
từ hộp đó. Tính xác suất để có ít nhất 1 viên màu xanh. 269 243 271 251 A. . B. . C. . D. . 285 285 285 285
Câu 317: Xét một phép thử có không gian mẫu W và A là một biến cố của phép thử đó. Phát biểu nào dưới đây là sai? n A
A. Xác suất của biến cố A là số P ( A) ( ) = . n(W)
B. 0 £ P( A) £1.
C. P ( A) = 0 khi và chỉ khi A là chắc chắn.
D. P ( A) = 1- P ( A)..
Câu 318: Ba người cùng bắn vào 1 bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai,thứ ba bắn trúng đích lần lượt
là 0,8; 0,6; 0,5 . Xác suất để có đúng 2 người bắn trúng đích bằng. A. 0.92 . B. 0.96 . C. 0.46 . D. 0.24
Câu 319: Một đoàn tàu có 3 toa chở khách đỗ ở sân ga. Biết rằng mỗi toa có ít nhất 4 chỗ trống. Có 4 vị
khách từ sân ga lên tàu, mỗi người độc lập với nhau chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để
1 trong 3 toa có 3 trong 4 vị khách nói trên. 4 8 2 1 A. . B. . C. . D. . 81 27 27 27 Trang 23
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 320: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó.
Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. 12.8 12.8+12 3 C -12-12.8 8 C -12.8 A. 12 12 3 . B. . C. 3 . D. 3 . C 3 C 12 12 C C 12 12
Câu 321: Một tổ học sinh gồm có 6 nam và 4 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 em. Tính xác suất 3 em được chọn có ít nhất 1 nữ. 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. 6 6 30 2 .
Câu 322: Trên giá sách có 4 quyển sách toán, 3 quyển sách lý, 2 quyển sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3
quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển được lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. 5 1 37 2 A. . B. . C. . D. . 42 21 42 7
Câu 323: Một hộp có 5 bi đen, 4 bi trắng. Chọn ngẫu nhiên 2 bi. Xác suất 2 bi được chọn đều cùng màu là: 4 1 5 1 A. . B. . C. . D. 9 9 9 4 .
Câu 324: Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần. Tính xác suất của biến cố A: “ lần đầu tiên xuất hiện mặt sấp”
A. P ( A) 1 = .
B. P ( A) 3 = .
C. P ( A) 7 = .
D. P ( A) 1 = . 4 8 8 2
Câu 325: Một xạ thủ bắn lần lượt 2 viên đạn vào một con thú và con thú chỉ chết khi bị trúng 2 viên
đạn. Xác suất viên đạn thứ nhất trúng con thú là 0,8 . Nếu viên thứ nhất trúng con thú thì xác
suất trúng của viên thứ hai là 0,7 và nếu trượt thì xác suất trúng của viên thứ hai là 0,1. Biết
rằng con thú còn sống. Xác suất để viên thứ hai trúng con thú là: A. 0,0714 . B. 0,0741. C. 0,0455. D. 0,0271.
Câu 326: Cho đa giác đều 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm O . Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó.
Tính xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho. 12.8 12 +12.8 3 C -12 -12.8 3 C -12.8 A. 12 12 3 . B. . C. 3 . D. 3 . C 3 C 12 12 C C 12 12
Câu 327: Gieo đồng thời hai con súc sắc. Xác suất để hai con súc sắc đều xuất hiện mặt chẵn chấm là: 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 36 4 12
Câu 328: Cho hai đường thẳng song song d d d 6 d 1 , 2 . Trên 1 có
điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên 2
có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm
đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là: 2 3 5 5 A. . B. . C. . D. . 9 8 9 8
Câu 329: Trong một lớp học có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ. Giáo viên gọi 4 học sinh lên bảng
làm bài tập. Tính xác suất để 4 học sinh lên bảng có cả nam và nữ. 400 307 443 443 A. . B. . C. . D. . 501 506 506 501 Trang 24
Trắc nghiệm TOÁN 11 - Quy tắc đếm, Tổ hợp & Khai triển Niu tơn
Câu 330: Gieo một con súc sắc hai lần. Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm là 10 11 12 14 A. . B. . C. . D. . 36 36 36 36
Câu 331: Từ một hộp chứa 3 quả cầu trắng và 2 quả cầu đen lấy ngẫu nhiên hai quả. Xác suất để lấy
được cả 2 quả trắng là 9 12 10 6 A. . B. . C. . D. . 30 30 30 30
Câu 332: Gieo một đồng tiền cân đốì và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là 4 2 1 6 A. . B. . C. . D. . 16 16 16 16
Câu 333: Gieo 1 đồng xu cân đối và đồng chất 3 lần. Gọi A là biến cố” Có đúng hai lần ngữa”. Tính
xác suất của biến cố A . 7 3 5 1 A. . B. . C. . D. . 8 8 8 8
Câu 334: Trong một hộp đựng 7 bi xanh, 5 bi đỏ và 3 bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi, tính xác suất
để được ít nhất 2 bi vàng được lấy ra. 37 22 50 121 A. . B. . C. . D. . 455 455 455 455
Câu 335: Gieo hai con súc sắc cân đối và đồng chất. Gọi X là biến cố “ Tích số chấm xúât hiện trên hai
mặt con súc sắc là một số lẻ”. Tính xác suất của X . 1 1 1 1 A. . B. . C. . D. . 5 4 3 2
Câu 336: Trong một trò chơi điện tử, xác suất để An thắng trong một trận là 0, 4 (không có hòa). Hỏi An
phải chơi tối thiểu bao nhiêu trận để xác suất An thắng ít nhất một trận trong loạt chơi đó lớn hơn 0,95 . A. 4 . B. 5 . C. 6 . D. 7 .
Câu 337: Ba người cùng đi săn A , B , C độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác
suất bắn trúng mục tiêu của A , B , C tương ứng là 0,7 , 0,6 , 0,5. Tính xác suất để có ít nhất
một xạ thủ bắn trúng. A. 0, 45 . B. 0,80 . C. 0,75. D. 0,94 .
------------------------------------------------ Trang 25