16 trang 36 lượt tải

Bài tập trắc nghiệm mệnh đề và mệnh đề chứa biến – Nguyễn Minh Tiến

72

Tài liệu gồm 16 trang bao gồm lý thuyết và bài tập trắc nghiệm chủ đề mệnh đề và mệnh đề chứa biến (Đại số 10), các bài toán được phân loại theo độ khó, có đáp án. Các kiến thức được đề cập:

KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Mệnh đề
2. Mệnh đề phủ định
3. Mệnh đề kéo theo

Chủ đề: Chương 1: Mệnh đề và tập hợp (KNTT) 31 tài liệu

Môn: Toán 10 2.8 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Mai Nguyệt

1 năm trước
Danh sách Quiz
/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
NGUYỄN MINH TIẾN
TOÁN10
MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
———————————————————
KIẾN THỨC CƠ BẢN
1. Mệnh đề
X Mệnhđềlàmộtcâukhẳngđịnhđúnghoặcmộtcâukhẳngđịnhsai.
X Mộtmệnhđềkhôngthểvừađúngvừasai.
X MệnhđềchứabiếnlàmộtcâukhẳngđịnhchứabiếnnhậngiátrịtrongmộttậpXnàođómàvới
mỗigiátrịcủabiếnthuộcXthìtađượcmộtmệnhđề(đúnghoặcsai).
2. Mệnh đề phủ định: ChomệnhđềP
X Mệnhđề”khôngphảiP”làmệnhđềphủđịnhcủaPvàkýhiệulàP.
X NếuPđúngthìP saivàngượclạinếuPsaithìP đúng.
3. Mệnh đề kéo theo: ChohaimệnhđềPvàQ
X Mệnhđề”NếuPthìQ”đượcgọilàmệnhđềkéotheovàkíhiệulàP ⇒ Q.
X MệnhđềkéotheoP ⇒ Q chỉsaikhiPđúngvàQsai.
Chú ý: TrongtoánhọcPđượcgọilàgiảthiếtvàQđượcgọilàkếtluận,PlàđiềukiệnđủđểcóQvà
QlàđiềukiệnđủđểcóP.
4. Mệnh đề đảo: ChohaimệnhđềPvàQ
MệnhđềkéotheoP ⇒ Q khiđómệnhđềQ ⇒ P đượcgọilàmệnhđềđảocủamệnhđềP ⇒ Q
5. Mệnh đề tương đương : ChohaimệnhđềPvàQ
X Mệnhđề”PnếuvàchỉnếuQ”đượcgọilàmệnhđềtươngđươngvàkíhiệulàP ⇔ Q.
X MệnhđềP ⇔ Q đúngkhivàchỉkhicảhaimệnhđềP ⇒ Q vàQ ⇒ P đềuđúng.
Chú ý: NếumệnhđềP ⇔ Q làmộtđịnhlýtanóiPlàđiềukiệncầnvàđủđểcóQ
6. Kí hiệu ∀ (với mọi) và ∃ (tồn tại) :
X Mệnhđề∀x ∈ X,P
(
x
)
và∃x ∈ X,P
(
x
)
.
X Mệnhđềphủđịnhcủamệnhđề∀x ∈ X,P
(
x
)
là∃x ∈ X,P
(
x
)
.
X Mệnhđềphủđịnhcủamệnhđề∃x ∈ X,P
(
x
)
là∀x ∈ X,P
(
x
)
.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang1/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Ví dụ 1
Xéttínhđúngsaicủacácmệnhđềsau?Giảithích?
1. Nếuachiahếtcho9thìachiahếtcho3.
2. Nếuachiahếtcho3thìachiahếtcho6.
3. 2và3làcácsốnguyêntốcùngnhau.
4. Nếua ≥ b thìa
2
≥ b
2
.
5. Sốπ lớnhơn2vànhỏhơn4.
6. 81làsốchínhphương.
7. Số15chiahếtcho4hoặccho5.
8. Haitamgiácbằngnhaukhivàchỉkhichúngcódiệntíchbằngnhau.
9. Haitamgiácbằngnhaukhivàchỉkhichúngđồngdạngvàcó1cặpcạnhbằngnhau.
10. Mộttamgiáclàtamgiácvuôngkhivàchỉkhinócómộtgócbằngtổnghaigóccònlại.
11. Đườngtròncómộttâmđốixứngvàcómộttrụcđốixứng.
12. Hìnhchữnhậtcóhaitrụcđỗixứng.
13. Mộttứgiáclàhìnhthoikhivàchỉkhinócóhaiđườngchéovuônggócvớinhau.
14. Mộttứgiácnộitiếpđượcđườngtrònkhivàchỉkhinócóhaigócvuông.
Ví dụ 2
Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?Giảithích?Phátbiểucácmệnhđềđóthànhlời?
∀x ∈ R,x
2
> 0.a) ∃x ∈ Q,4x
2
− 1=0.b)
∀x ∈ R,x
2
− x =1.c) ∀x ∈ R,x > 3⇒ x
2
> 9.d)
∃x ∈ R,x > x
2
.e) ∃x ∈ R,5x − x
2
≤ 1.f)
Ví dụ 3
ChocácmệnhđềchứabiếnP
(
x
)
vớix ∈ R.TìmxđểP
(
x
)
làmệnhđềđúng
P
(
x
)
:x
2
− 5x +4=0.a) P
(
x
)
:x
2
− 5x +6=0.b)
P
(
x
)
:2x +3< 7.c) P
(
x
)
:x
2
+x +1> 0.d)
P
(
x
)
:x
2
+2x +3=0.e) P
(
x
)
:x
2
− 2x − 3≥ 0.f)
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang2/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Ví dụ 4
Nêumệnhđềphủđịnhcủacácmệnhđềsau
∀x ∈ R :x
2
> 0.a) ∃x ∈ Q :4x
2
− 1=0.b)
∀x ∈ R :x
2
− x − 2< 0.c) ∀n ∈ N :n
2
+1 khôngchiahếtcho3.d)
∀n ∈ N :n
2
+n chiahếtcho2.e) ∀x ∈ R :x
4
− x
2
+2x +2≥ 0f)
Ví dụ 5
Phátbiểucácmệnhđềsaubằngcáchsửdụngkháiniệm”điềukiệncầnvàđủ”
1. Mộtsốtựnhiêncóchữsốtâncùnglàchữsố5thìnóchiahếtcho5.
2. Nếua +b > 0 thìmộttronghaisốavàbphảidương.
3. Nếumộtsốtựnhiênchiahếtcho6thìnóchiahếtcho3.
4. Nếuavàbcùngchiahếtchocthìa+bchiahếtchoc.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1 Mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo
Cấp độ Dễ
Câu 1. Trongcáccâusau,cóbaonhiêucâulàmệnhđề?
a)Hãymởcửara!
b)Số20chiahếtcho8.
c)Số17làmộtsốnguyêntố.
d)Bạncóthíchchơibóngđákhông?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 2. Trongcáccâusau,cóbaonhiêucâulàmệnhđề?
a)ĐăkLăklàmộtthànhphốcủaViệtNam.
b)SôngHươngchảyngangquathànhphốHuế.
c)Hãytrảlờicâuhỏinày!
d)5+19=24.
e)6+81=25.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3. Trongcáccâusau,cóbaonhiêucâulàmệnhđềsai?
(1)Hãycốgắnghọcthậttốt!
(2)Số20 chiahếtcho6.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang3/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
(3)Số5 làsốnguyêntố.
(4)Số15 làmộtsốchẵn.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 4. Trongcáccâusau,câunàokhôngphảilàmệnhđề?
A. PariscóphảilàthủđôcủanướcPhápkhông? B. ParislàthủđôcủanướcPháp.
C.
√
3 làmộtsốvôtỉ. D. TamgiácABC cómộtgóctù.
Câu 5. Câunàotrongcáccâusaukhôngphảilàmệnhđề?
A. Mọisốtựnhiênđềulàsốnguyên. B. Số2017 làsốnguyêntố.
C. Tổngcácgóctrongcủamộttamgiácbằng90
◦
. D. x
2
− 3x +2> 0.
Câu 6. Trongcácphátbiểusau,phátbiểunàolàmệnhđềđúng?
A. π làmộtsốhữutỉ.
B. Tổnghaicạnhcủamộttamgiácluônlớnhơncạnhthứba.
C. Bạncóchămhọckhông?.
D. Conthìthấphơncha.
Câu 7. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. 7≤ 7. B. 7≤ 10. C. π
2
≥ 10. D. π ≤
√
10.
Câu 8. Mệnhđềnàodướiđâylàmệnhđềphủđịnhcủamệnhđề”Hômnay,trờinắngto”?
A. Hômqua,trờinắngto. B. Hômnay,trờinắngkhôngto.
C. Hômnay,trờikhôngnắngto. D. Hômnay,trờimưato.
Câu 9. Phủđịnhcủamệnhđề“Dơilàmộtloàichim”làmệnhđềnàosauđây?
A. Dơilàmộtloàicócánh. B. Chimcùngloàivớidơi.
C. Bồcâulàmộtloàichim. D. Dơikhôngphảilàmộtloàichim.
Câu 10. Trongcáccâukhẳngđịnhsau,câunàolàmệnhđềsai?
A. NếutamgiácABC thỏamãnAB
2
+AC
2
=BC
2
thìtamgiácABC vuôngtạiB.
B. 2làsốnguyêntố.
C. Nếumộtphươngtrìnhbậchaicóbiệtthức∆ khôngâmthìnócónghiệm.
D. Tổng3 góctrongcủamộttamgiácbằng180
0
.
Câu 11. Mệnhđềnàosauđâylàphủđịnhcủamệnhđề“Mọiđộngvậtđềudichuyển”?
A. Mọiđộngvậtđềukhôngdichuyển. B. Mọiđộngvậtđềuđứngyên.
C. Cóítnhấtmộtđộngvậtkhôngdichuyển. D. Cóítnhấtmộtđộngvậtdichuyển.
Câu 12. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Nếun làmộtsốnguyênlẻthìn
2
làsốlẻ.
B. Điềukiệncầnvàđủđểsốtựnhiênn chiahếtcho3làtổngcácchữsốcủanóchiahếtcho3.
C. TứgiácABCD làhìnhchữnhậtkhivàchỉkhinóthỏamãnAC =BD.
D. TamgiácABC làtamgiácđềukhivàchỉkhinóthỏamãnđồngthờihaiđiềukiệnAB =AC và
b
A =60
0
.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang4/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 13. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếua ≥ b thìa
2
≥ b
2
. B. Nếua
2
≥ b
2
thìa ≥ b.
C. Nếua chiahếtcho9 thìa chiahếtcho3. D. Nếua chiahếtcho3thìa chiahếtcho9.
Câu 14. BiếtA làmệnhđềsai,cònB làmệnhđềđúng.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. B ⇒ A. B. B ⇔ A . C.
A ⇔ B . D. B ⇒ A.
Câu 15. Choa,b làhaisốtựnhiên.Mệnhđềnàosauđâysai?
A. Nếua,b làcácsốlẻthìab lẻ. B. Nếua chẵnvàb lẻthìab lẻ.
C. Nếua vàb lẻthìa +b chẵn. D. Nếua
2
lẻthìa lẻ.
Câu 16. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Nếum,n làcácsốvôtỉthìm.n cũnglàsốvôtỉ.
B. NếuABC làmộttamgiácvuôngthìđườngtrungtuyếnứngvớicạnhhuyềnbằngnửacạnhhuyền.
C. Vớibavectơ
#»
a,
#»
b,
#»
c đềukhácvectơ
#»
0,nếu
#»
a,
#»
b cùnghướngvới
#»
c thì
#»
a,
#»
b cùnghướng.
D. ĐiểmG làtrọngtâmcủatamgiácABC khivàchỉkhi
# »
GA +
# »
GB +
# »
GC =
#»
0.
Câu 17. ChocácmệnhđềP :“5chiahếtcho2”vàQ :”11làsốnguyêntố”.Tìmmệnhđềđúngtrongcác
mệnhđềsau.
A. Q ⇒ P. B. P ⇒ Q. C. P ⇔ Q. D. P ⇒ Q.
Câu 18. XétmệnhđềchứabiếnP(n): “n chiahếtcho12”.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A. P(48). B. P(4). C. P(3). D. P(88).
Cấp độ Vừa
Câu 19. ChocácmệnhđềP : ”∀n ∈ N,n
.
.
.2vàn
.
.
.3thìn
.
.
.6”,Q : ”∀n ∈ Z,n
.
.
.6thìn
.
.
.3vàn
.
.
.2”.Khẳngđịnhnào
dướiđâyđúngvếtínhđúng-saicủacácmệnhđềP vàQ?
A. P đúng,Q sai. B. P sai,Q đúng. C. P vàQ cùngsai. D. P vàQ cùngđúng.
Câu 20. Trongcáccâusau,cóbaonhiêucâulàmệnhđề?Cóbaonhiêumệnhđềđúng?
a)Tamgiáccâncóhaigócbằngnhauphảikhông?
b)Haivectơcóđộdàibằngnhauthìbằngnhau.
c)Mộtthángcótốiđa5ngàychủnhật.
d)23làmộtsốnguyêntố.
e)Đồthịcủahàmsốy =ax
2
(a 6=0) làmộtđườngparabol.
A. Có5mệnhđề;4mệnhđềđúng. B. Có4mệnhđề;3mệnhđềđúng.
C. Có3mệnhđề;2mệnhđềđúng. D. Có4mệnhđề;2mệnhđềđúng.
Câu 21. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai ?
A. −π < −2⇔ π
2
< 4 . B. π < 4⇔ π
2
< 16 .
C.
√
23< 5⇒ 2
√
23< 2· 5 . D.
√
23< 5⇒ −2
√
23> −2· 5.
Câu 22. Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A. π làsốkhôngnhỏhơn4.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang5/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
B. Nếua,b,c,d làcácsốthựcthỏamãna +b > c +d thìa > c vàb > d.
C. Nếua > 3 thìa > 0.
D. ∃x ∈ N,x
2
=2 .
Câu 23. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàocómệnhđềđảosai?
A. Tứgiáclàhìnhbìnhhànhthìcóhaicặpcạnhđốibằngnhau.
B. Tamgiácđềuthìcóbagóccósốđobằng60
0
.
C. Haitamgiácbằngnhauthìcódiệntíchbằngnhau.
D. Mộttứgiáccóbốngócvuôngthìtứgiácđólàhìnhchữnhật.
Câu 24. Mệnhđềnàodướiđâylàmệnhđềphủđịnhcủamệnhđề”AnnóiBìnhtặnghoachomẹvàongày
8-3”?
A. CườngnóiBìnhtặnghoachomẹvàongày8-3.
B. AnnóiBìnhkhôngtặnghoachomẹvàongày8-3.
C. AnkhôngnóiBìnhtặnghoachomẹvàongày8-3.
D. AnnóiBìnhtặnghoachomẹvàongàysinhnhật.
Câu 25. Phủđịnhcủamệnhđề“Cóítnhấtmộtsốvôtỷlàsốthậpphânvôhạntuầnhoàn”làmệnhđềnào
sauđây?
A. Mọisốvôtỷđềulàsốthậpphânvôhạntuầnhoàn.
B. Cóítnhấtmộtsốvôtỷlàsốthậpphânvôhạnkhôngtuầnhoàn.
C. Mọisốvôtỷđềulàsốthậpphânvôhạnkhôngtuầnhoàn.
D. Mọisốvôtỷđềulàsốthậpphântuầnhoàn.
Câu 26. Chomệnhđềđúng:"TấtcảmọingườibạncủaTuấnđềubiếtbơi".Trongcácmệnhđềsau,mệnhđề
nàođúng?
A. BìnhbiếtbơinênBìnhlàbạncủaTuấn.
B. ChiếnlàbạncủaTuấnnênChiếnkhôngbiếtbơi.
C. MinhkhôngbiếtbơinênMinhkhônglàbạncủaTuấn.
D. ThànhkhônglàbạncủaTuấnnênThànhkhôngbiếtbơi.
Câu 27. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàocómệnhđềđảođúng?
A. Nếuhaisốnguyêna,b cùngchiahếtchosốnguyênc thìa +b chiahếtchoc.
B. Nếumộtsốnguyênchiahếtcho6thìnóchiahếtcho2và3.
C. Nếuhaisốthựcx,y thỏamãnx +y > 0 thìcóítnhấtmộttronghaisốx,y làsốdương.
D. Nếuphươngtrìnhbậchaiax
2
+bx +c =0(a 6=0) cóa vàc tráidấuthìnócóhainghiệmphânbiệt.
Câu 28. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàocómệnhđềđảolàđúng?
A. Nếuhaisốnguyêna vàb cùngchiahếtchosốnguyênc thìa +b chiahếtchoc.
B. Nếuhaitamgiácbằngnhauthìdiệntíchcủachúngbằngnhau.
C. Nếua chiahếtcho3 thìa chiahếtcho9.
D. Nếumộtsốtậncùngbằng0 thìsốđóchiahếtcho5.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang6/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 29. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàocómệnhđềđảođúng?
A. Nếucảhaisốchiahếtcho3 thìtổnghaisốđóchiahếtcho3.
B. Nếuhaitamgiácbằngnhauthìchúngcódiệntíchbằngnhau.
C. Nếumộtsốtậncùngbằng0 thìnóchiahếtcho5.
D. Nếumộtsốchiahếtcho5 thìnócótậncùngbằng0.
Câu 30. ChoA,B làhaiđiểmtrênđườngtròn(C)tâmO,vàI làmộtđiểmtrênđoạnAB (dâyAB khôngđi
quatâmO).Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. "NếuI làtrungđiểmAB thìOI =AB". B. "NếuI làtrungđiểmAB thìOI⊥AB".
C. "NếuI làtrungđiểmAB thìOI AB". D. "NếuI làtrungđiểmAB thìOI =
1
2
AB".
Câu 31. Trongcácmệnhđềđảocủacácmệnhđềsau,sốmệnhđềđảođúnglà
a)Nếucácsốnguyêna vàb cùngchiahếtchosốnguyênc thìa +b chiahếtchoc.
b)Nếumộttamgiáccóhaigócbằng60
0
thìtamgiácđóđều.
c)Nếun làsốnguyênlẻthì3n +1 làsốnguyênchẵn.
d)Nếua vàc tráidấuthìphươngtrìnhbậchaiax
2
+bx +c =0 cóhainghiệmphânbiệt.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 32. Chomệnhđề"Phươngtrìnhx
2
+2x +1=0 cónghiệm".Tìmmệnhđềphủđịnhcủamệnhđềtrênvà
chobiếttínhđúngsaicủamệnhđềphủđịnh.
A. "Phươngtrìnhx
2
+2x +1=0 cóhainghiệmphânbiệt".Đâylàmệnhđềsai.
B. "Phươngtrìnhx
2
+2x +1=0 cónghiệmkép".Đâylàmệnhđềđúng.
C. "Phươngtrìnhx
2
+2x +1=0 vônghiệm".Đâylàmệnhđềsai.
D. "Phươngtrìnhx
2
+2x +1=0 vônghiệm".Đâylàmệnhđềđúng.
Câu 33. GiảthuyếtGoldbachkhẳngđịnhrằngmọisốnguyênchẵnlớnhơn2đềucóthểviếtđượcdướidạng
tổngcủahaisốnguyêntố(chẳnghạn2016=13+2003).Vàchođếnbâygiờ,chưacóaichứngminhđược
giảthuyếttrênlàđúng,vàcũngchưacóaitìmđượcmộtphảnvídụchỉrarằnggiảthuyếttrênlàsai.Hỏi
mộtphảnvídụchứanộidungnàodướiđây?
A. Mộtsốnguyênlẻlớnhơn2 màcóthểviếtđượcdướidạngtổngcủahaisốnguyêntố.
B. Mộtsốnguyênlẻlớnhơn2 màkhôngthểviếtđượcdướidạngtổngcủahaisốnguyêntố.
C. Mộtsốnguyênchẵnlớnhơn2 màcóthểviếtđượcdướidạngtổngcủahaisốkhôngnguyêntố.
D. Mộtsốnguyênchẵnlớnhơn2 màkhôngthểviếtđượcdướidạngtổngcủahaisốnguyêntố.
Cấp độ Khó
Câu 34. Tìmmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau.
A. Mộtnămcótốiđa52 ngàychủnhật. B. Cácsốnguyêntốđềulàsốlẻ.
C. GiảithưởnglớnnhấtcủaToánhọclàgiảiNobel. D. Cóvôsốsốnguyêntố.
Câu 35. BiếtA làmệnhđềđúng,B làmệnhđềsai,C làmệnhđềđúng.Mệnhđềnàosauđâysai?
A. A ⇒ C. B. C ⇒ (A ⇒ B) . C. (B ⇒ C)⇒ A . D. C ⇒ (A ⇒ B).
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang7/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 36. ChoA,B vàC làcácmệnhđề.BiếtrằngcácmệnhđềA,B vàA ⇒ (B ⇒ C)làcácmệnhđềđúng.
Phátbiểunàosauđâylàđúng?
A. A ⇒ B làmệnhđềđúng. B. A ⇒ C làmệnhđềsai.
C. A ⇔ B làmệnhđềsai. D. C ⇒ B làmệnhđềđúng.
Câu 37. ChocácmệnhđềP : “
√
125+
√
5
2
làsốnguyên”vàQ : “∃x ∈ Q :x − 2=0”.Phátbiểunàosau
đâyđúng?
A. P ⇒ Q làmệnhđềsai. B. Q ⇒ P làmệnhđềđúng.
C. P ⇒ Q làmệnhđềsai. D. P ⇔ Q làmệnhđềđúng.
Câu 38. Chobamệnhđề
P:“Số20 chiahếtcho5 vàchiahếtcho2”,
Q:“Số35 chiahếtcho9”,
R:“Số17 làsốnguyêntố”.
Hãytìmmệnhđềsai trongcácmệnhđềdướiđây.
A. P ⇒ (Q ⇒ R). B. R ⇒ Q . C. (R ⇒ P)⇒ Q. D. (Q ⇒ R)⇒ P .
Câu 39. Tìmmệnhđềsai.
A. Nếumộttíchchiahếtchosốnguyêntốp thìtồntạimộtthừasốcủatíchchiahếtchop.
B. Nếutíchcủahaisốnguyêna vàb chiahếtchosốnguyênm,trongđób vàm làhaisốnguyêntốcùng
nhau,thìa chiahếtchom.
C. Nếusốnguyêna chiahếtchocácsốnguyênm vàn thìa chiahếtchoBCNNcủam vàn.
D. Sốnguyêndươngnhỏnhấtcó12 ướcnguyêndươnglà72.
Câu 40. Tìmmệnhđềsai.
A. Trongcáchìnhchữnhậtcócùngchuvi,hìnhvuôngcódiệntíchlớnnhất.
B. Trongcáctamgiáccócùngchuvi,tamgiácđềucódiệntíchlớnnhất.
C. Nếucáchìnhtròncócùngchuvithìchúngcócùngdiệntích.
D. Nếuhìnhtrònvàhìnhvuôngcócùngdiệntíchthìhìnhvuôngcóchuvinhỏhơn.
Câu 41. Tìmmệnhđềsai.
A. 26làsốtựnhiênnhỏnhấtkhichiacho5thìdư1,chiacho7thìdư5.
B. Khôngtồntạimộtsốtựnhiêncóhaichữsố,saochobìnhphươngcủanócũngtậncùngbởihaichữsố
ấytheođúngthứtự.
C. Mộtsốcósốlượngcácướclàsốlẻthìsốđólàsốchínhphương.
D. Sốchínhphươngchiahếtcho8thìphảichiahếtcho16.
2 Mệnh đề: mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến
Cấp độ Dễ
Câu 42. Cho hình thoi ABCD tâm O. Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề "ABCD là hình
vuông"?
A. AC⊥BD. B. AC =BD. C. AB =CD. D.
[
BOD =90
◦
.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang8/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 43. ChoP vàQ làhaimệnhđề.P :"Tuầnnàytôimuamộtvéxổsốvietlott",Q :"Tôisẽtrúng100tỉ
đồng".MệnhđềnàodướiđâykhônglàmệnhđềP ⇐⇒ Q.
A. "Tuầnnàytôimuamộtvéxổsốvietlottnếuvàchỉnếutôisẽtrúng100tỉđồng".
B. "Tuầnnàytôimuamộtvéxổsốvietlottkhivàchỉkhitôisẽtrúng100tỉđồng".
C. "Nếutuầnnàytôimuamộtvéxổsốvietlottthìtôisẽtrúng100tỉđồng.
D. "Tuầnnàytôimuamộtvéxổsốvietlottlàđiềukiệncầnvàđủđểtôisẽtrúng100tỉđồng".
Câu 44. ChoP làmệnhđềđúng,Q làmệnhđềsai.Mệnhđềnàosauđâysai?
A. Q. B. Q ⇒ P. C. P ⇐⇒ Q. D. P ⇐⇒ Q.
Câu 45. ChoP là mệnhđề"khốilượngriêng củasắtnặng hơnkhốilượng riêngcủađồng", Q làmệnhđề
"khốilượngriêngcủađồngnhẹhơnkhốilượngriêngbạc".MệnhđềQ ⇐⇒ P làmệnhđềnàodướiđây?
A. "Khốilượngriêngcủađồngnặnghơnkhốilượngriêngbạcnếuvàchỉnếukhốilượngriêngcủasắtnặng
hơnkhốilượngriêngcủađồng".
B. "Khốilượngriêngcủađồngnhẹhơnkhốilượngriêngbạckhivàchỉkhinếukhốilượngriêngcủasắt
nặnghơnkhốilượngriêngcủađồng".
C. "Nếukhốilượngriêng củađồngnhẹhơnkhối lượngriêngbạc thìkhốilượngriêngcủa sắtnặnghơn
khốilượngriêngcủađồng".
D. "Khốilượngriêngcủađồngkhôngnhẹhơnkhốilượngriêngbạcnếuvàchỉnếukhốilượngriêngcủa
sắtnặnghơnkhốilượngriêngcủađồng".
Câu 46. Phátbiểuthànhlờimệnhđề”∃x ∈ N :x
2
+1> 10
1000
”.
A. Tồntạisốnguyênx saochox
2
+1> 10
1000
.
B. Tồntạisốnguyênx saochox
2
+1< 10
1000
.
C. Tồntạisốnguyêndươngx saochox
2
+1> 10
1000
.
D. Tồntạisốtựnhiênx saochox
2
+1> 10
1000
.
Câu 47. Tìmmệnhđềphủđịnhcủamệnhđề”∀z ∈ Z :z
2
+z > z
4
+10”.
A. ”∃z ∈ Z :z
2
+z ≤ z
4
+10”. B. ”∃z ∈ Z :z
2
+z < z
4
+10”.
C. ”∃z ∈ Z :z
2
+z ≥ z
4
+10”. D. ”∃z ∈ Z :z
2
+z > z
4
+10”.
Câu 48. CáchphátbiểunàosauđâykhôngdùngđểphátbiểumệnhđềP ⇔ Q?
A. P khivàchỉkhiQ. B. P tươngđươngQ.
C. P kéotheoQ. D. P làđiềukiệncầnvàđủđểcóQ.
Câu 49. ChotamgiácABC vàtứgiácMNPQ. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. TamgiácABC cântạiA ⇔ AB =AC.
B. TứgiácMNPQ làhìnhvuông⇔ MN =NP.
C. TứgiácMNPQ làhìnhbìnhhành⇔ MN PQ vàMN =PQ.
D. TamgiácABC vuôngtạiA ⇔ AB ⊥ AC .
Câu 50. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai ?
A. Mộttứgiáclàhìnhbìnhhànhkhivàchỉkhinócómộtcặpcạnhđốisongsongvàbằngnhau.
B. Mộttứgiáclàhìnhbìnhhànhkhivàchỉkhinócóhaicặpcạnhđốisongsong.
C. Mộttứgiáclàhìnhbìnhhànhkhivàchỉnócóhaiđườngchéobằngnhau.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang9/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
D. Một tứgiáclàhìnhbình hành khi và chỉ khi nócóhaiđườngchéocắt nhau tại trung điểm của mỗi
đường.
Câu 51. Tìmmệnhđềđúng.
A. ∀n ∈ N :n > 0. B. ∃m ∈ Z :2m =m. C. ∀x ∈ R :x
2
> 0. D. ∃k ∈ Q :k
2
=2.
Câu 52. Mệnhđề"Bìnhphươngmọisốthựcđềukhôngâm"môtảmệnhđềnàodướiđây?
A. "∀n ∈ N :n
2
≥ 0". B. "∃x ∈ R :x
2
≥ 0". C. "∀x ∈ R :x
2
≥ 0". D. "∀x ∈ R :x
2
> 0".
Câu 53. Mệnhđề"Cóítnhấtmộtsốtựnhiênkhác0"môtảmệnhđềnàodướiđây?
A. "∀n ∈ N :n 6=0". B. "∃x ∈ N :x =0". C. "∃x ∈ Z :x 6=0". D. "∃x ∈ N :x 6=0".
Câu 54. ChomệnhđềchứabiếnP(x):x +2> x
2
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. P(3). B. P(−1). C. P(1). D. P(−3).
Câu 55. Phủđịnhcủamệnhđề∀n ∈ N,n
2
− n làsốchẵn?
A. ∀n ∈ N,n
2
− n làsốlẻ. B. ∀n ∈ N,n
2
− n làsốchẵn.
C. ∃n ∈ N,n
2
− n làsốchẵn. D. ∃n ∈ N,n
2
− n làsốlẻ.
Câu 56. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. ∃x ∈ Z,
x
2
x +2
∈ Z. B. ∀a,b ∈ R,a
2
+b
2
> 2ab.
C. ∃x ∈ R,x
2
+3x +5=0. D. ∀y ∈ Z,y
3
> y.
Câu 57. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. ∀x ∈ R,∃y ∈ R,x +2y > 3. B. ∀x ∈ R,∀y ∈ R,x +2y > 3.
C. ∀x,y ∈ R,x
2
+y
2
+xy +x +y > 0. D. ∃m ∈ Z,m
2
+1 chiahếtcho4.
Câu 58. Câunàosauđâykhông phảilàmệnhđề.
A. 2+x =3. B. 3− 2=1. C. 2<
√
3. D. 1− x
2
< 2.
Câu 59. Chocácphátbiểusau:
1. Hãyđinhanhlên!
2. 4+5+6=15.
3. Năm2000lànămnhuận.
4. x +5> 10.
5. Tráiđấthìnhlậpphương.
6. CầnThơlàthànhphốtrựcthuộctrungương.
Hỏicóbaonhiêucâulàmệnhđề?
A. 4. B. 2. C. 5. D. 3.
Câu 60. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàocómệnhđềphủđịnhsai?
A. Phươngtrìnhx
2
− 3x +2=0 vônghiệm. B. 2
10
− 1 khôngchiahếtcho11.
C. Cóhữuhạnsốnguyêntố. D. 7
2017
− 2
2017
chiahếtcho5.
Câu 61. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai.
A. Nếu2+3=5 thì169 chiahếtcho13.
B. Nếu45 làsốnguyêntốthì5> 6.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang10/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
C. Nếu42 chiahếtcho5 thì42 chiahếtcho7.
D. Nếu2
5
− 1 làsốnguyêntốthì12 làƯCLNcủahaisố4 và6 .
Câu 62. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. ∃n ∈ N :n
2
=n. B. ∀n ∈ N :n
2
> 0.
C. ∃n ∈ N :n
2
− 2=0. D. ∀n ∈ N :n
2
+1 làsốlẻ.
Câu 63. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. ∀x ∈ R :x
2
> 0. B. ∀x ∈ R :x ≤ x − 1. C. ∃x ∈ R :x
2
+1=3x. D. ∀x ∈ R :
1
x
> x.
Cấp độ Vừa
Câu 64. ChocácmệnhđềP đúng,Q đúng,R sai.Cóbaonhiêumệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau?
1)(P ⇒ Q)⇒ R.
2)R ⇒ (P ⇒ Q).
3)(P ⇒ R) ⇐⇒ Q.
4)(R ⇐⇒ Q) ⇐⇒ P.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 65. Phátbiểumệnhđềphủđịnhcủamệnhđề"Tồntạimộtloàithúcónhiệtđộthânthểnhỏhơn35
◦
C".
A. "Mọiloàithúcónhiệtđộthânthểnhỏhơn35
◦
C".
B. "Tồntạimộtloàithúcónhiệtđộthânthểlớnhơn35
◦
C".
C. "Mọiloàithúcónhiệtđộthânthểkhôngnhỏhơn35
◦
C".
D. "Mọiloàithúcónhiệtđộthânthểlớnhơn35
◦
C".
Câu 66. Cóbaonhiêumệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau?
1)Tồntạisốtựnhiênn saochon
2
+1 chiahếtcho2.
2)Vớimọisốthựcx,x
2
+2x +1 luôndương.
3)Nếun làsốtựnhiênchiahếtcho3thìn
2
chiahếtcho9.
4)Tồntạisốtựnhiênn saochon
2
+n +5 chiahếtcho77.
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 67. ChocácmệnhđềP,Q,R trongđóR làmệnhđềđúng.Gọix,y làgiátrịcủacácmệnhđềP,Q,x,y
nhậncácgiátrịđúnghoặcsai.Cótấtcảbaonhiêucặpgiátrị(x;y)saochomệnhđề(R ⇒ P) ⇐⇒ (R ⇒ Q)
đúng?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 68. Tìmmệnhđềphủđịnhcủamệnhđề∀m ∈ Z, ∃n ∈ Z :m
2
− n
2
=1.
A. ∃m ∈ Z, ∀n ∈ Z :m
2
− n
2
6=1. B. ∃m ∈ Z, ∀n ∈ Z :m
2
− n
2
=1.
C. ∃m ∈ Z, ∃n ∈ Z :m
2
− n
2
6=1. D. ∀m ∈ Z, ∀n ∈ Z :m
2
− n
2
=1.
Câu 69. Tìmmệnhđềphủđịnhcủamệnhđề∃x ∈ R, ∃y ∈ R :x
2
− y
2
> 10
1000
.
A. ∃x ∈ R, ∃y ∈ R :x
2
− y
2
< 10
1000
. B. ∀x ∈ R, ∀y ∈ R :x
2
− y
2
> 10
1000
.
C. ∀x ∈ R, ∀y ∈ R :x
2
− y
2
< 10
1000
. D. ∀x ∈ R, ∀y ∈ R :x
2
− y
2
≤ 10
1000
.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang11/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 70. Phátbiểumệnhđềphủđịnhcủamệnhđề"Trongvũtrụtồntạimộthànhtinhmàmọiđịađiểmtrên
bềmặthànhtinhđócónhiệtđộnhỏhơn−100
◦
C".
A. "Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn
−100
◦
C".
B. "Trongvũtrụtồntạimộthànhtinhmàmọiđịađiểmtrênbềmặthànhtinhđócónhiệtđộkhôngnhỏ
hơn−100
◦
C".
C. "Trongvũtrụtồntạimộthànhtinhcóítnhấtmộtđịađiểmtrênbềmặtcónhiệtđộlớnhơnhoặcbằng
−100
◦
C".
D. "Trongvũtrụmọi hành tinh đềucóítnhất một địa điểmtrênbềmặt có nhiệt độlớnhơnhoặcbằng
−100
◦
C".
Câu 71. MệnhđềphủđịnhcủamệnhđềP:"∃x ∈ R :x − 3> 0"là:
A. P:"∃x ∈ R :x − 3≤ 0". B. P:"∀x ∈ R :x − 3≤ 0". C. P:"∀x ∈ R :x − 3> 0". D. P:"∃x /∈ R :x − 3> 0".
Câu 72. MệnhđềphủđịnhcủamệnhđềP:"∀x ∈ R :x
2
≥ 0"là:
A. P:"∃x ∈ R :x
2
≤ 0". B. P:"∀x ∈ R :x
2
≤ 0". C. P:"∃x ∈ R :x
2
< 0". D. P:"∀x /∈ R :x
2
≥ 0".
Câu 73. MệnhđềphủđịnhcủamệnhđềQ:"∀x ∈ R :x
2
+16=0"là:
A. Q:"∃x ∈ R :x
2
+1=0". B. Q:"∀x /∈ R :x
2
+16=0".
C. Q:"∀x ∈ R :x
2
+1=0". D. Q:"∃x ∈ R :x
2
+16=0".
Câu 74. Mệnhđề"∃x ∈ R :x
2
− 3x +2=0"đượcmôtảbởimệnhđềnàodướiđây?
A. Mọisốthựcx đềulànghiệmcủaphươngtrìnhx
2
− 3x +2=0.
B. Cóítnhấtmộtsốthựcx lànghiệmcủaphươngtrìnhx
2
− 3x +2=0.
C. Códuynhấtmộtsốthựcx lànghiệmcủaphươngtrìnhx
2
− 3x +2=0.
D. Nếux làsốthựcthìx
2
− 3x +2=0.
Câu 75. Chọnmệnhđềđúng.
A. ∀x ∈ R,x > 3⇒ x
2
> 9. B. ∀x ∈ R,x > −3⇒ x
2
> 9.
C. ∀x ∈ R,x
2
> 9⇒ x > 3. D. ∀x ∈ R,x
2
> 9⇒ x > −3.
Câu 76. Chọnmệnhđềđúng.
A. ∀x ∈ R,x
2
> 5⇒ x >
√
5 hoặcx < −
√
5. B. ∀x ∈ R,x
2
> 5⇒ −
√
5< x <
√
5.
C. ∀x ∈ R,x
2
> 5⇒ x > ±
√
5. D. ∀x ∈ R,x
2
≥ 5⇒ x >
√
5 hoặcx < −
√
5.
Câu 77. Chọnmệnhđềđúng.
A. ∀x ∈ R,x
2
≤ 16⇔ x ≤ ±4. B. ∀x ∈ R,x
2
≤ 16⇔ −4≤ x ≤ 4.
C. ∀x ∈ R,x
2
≤ 16⇔ x ≤ −4 hoặcx ≥ 4. D. ∀x ∈ R,x
2
≤ 16⇔ −4< x < 4.
Câu 78. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. ∀n ∈ N,n
2
.
.
.2⇒ n
.
.
.2. B. ∀n ∈ N,n
2
.
.
.3⇒ n
.
.
.3.
C. ∀n ∈ N,n
2
.
.
.6⇒ n
.
.
.6. D. ∀n ∈ N,n
2
.
.
.9⇒ n
.
.
.9.
Câu 79. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Haitamgiácbằngnhaukhivàchỉkhichúngđồngdạng.
B. Mộttứgiáclàhìnhchữnhậtkhivàchỉkhinócó3 gócvuông.
C. Mộttamgiáclàvuôngkhinócómộtgócbằngtổnghaigóccònlại.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang12/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
D. Mộttamgiáclàđềukhivàchỉkhinócóhaiđườngtrungtuyếnbằngnhauvàcómộtgócbằng60
◦
.
Câu 80. ChođoạnthẳngAB,
(
d
)
làđườngtrungtrựccủaAB.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. M ∈
(
d
)
khivàchỉkhiMA =MB. B. M ∈
(
d
)
nếuvàchỉnếuMA =MB.
C. ĐểM ∈
(
d
)
,điềukiệncầnvàđủlàMA =MB. D. M ∈
(
d
)
⇒ M làtrungđiểmcủaAB.
Câu 81. ChohaimệnhđềP vàQ.MệnhđềP ⇔ Q đúngkhi
A. P đúngvàQ sai. B. P đúngvàQ đúng. C. P saivàQ đúng. D. P saivàQ sai.
Câu 82. ChohaimệnhđềP vàQ.MệnhđềP ⇔ Q đúngkhi
A. P đúngvàQ sai. B. P đúngvàQ đúng. C. P saivàP đúng. D. P đúngvàQ đúng.
Câu 83. ChomệnhđềchứabiếnP(x):
x
2017
x +2016
∈ Z. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. P(2016). B. P(2). C. P(4). D. P(2017).
Câu 84. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. ∃n ∈ Z,9n
2
=1. B. ∀n ∈ N,n
2
> n.
C. ∃x ∈ Q,x
2
− 2=0. D. ∃y ∈ Z,3y
2
− 10y +3=0.
Câu 85. Mệnhđềnàosauđâylàmệnhđềsai.
A. 3 làướccủa9. B. 5 làsốnguyêntố.
C. 9 làsốchínhphương. D. x khônglàsốâmthìx làsốdương.
Câu 86. Phủđịnhcủamệnhđề∃x ∈ Z :1− x
2
≥ 0 là
A. ∃x ∈ Z :1− x
2
< 0. B. ∀x ∈ Z :1− x
2
≥ 0. C. ∀x ∈ Z :1− x
2
6=0. D. ∀x ∈ Z :1− x
2
< 0.
Câu 87. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếua ≥ b thìa
2
≥ b
2
. B. Nếua
2
≥ b
2
thìa ≥ b .
C. Nếua chiahếtcho9 thìa chiahếtcho3. D. Nếua chiahếtcho3 thìa chiahếtcho9.
Câu 88. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàocómệnhđềđảođúng?
A. Nếucảhaisốchiahếtcho3 thìtổngcủahaisốđóchiahếtcho3.
B. Nếuhaitamgiácbằngnhauthìchúngcódiệntíchbằngnhau.
C. Nếumộtsốtựnhiêncóchữsốtậncùngbằng0 thìsốđóchiahếtcho5 .
D. Nếumộtsốchiahếtcho5 thìnócóchữsốtậncùngbằng0.
Câu 89. KíhiệuX làtậphợpcáccầuthủx trongđộibóngđá.P(x)làmệnhđềchứabiến"x caotrên175
(cm)".Phátbiểuthànhlờimệnhđề"∀x ∈ X,P(x)"?
A. Mọicầuthủtrongđộituyểnbóngđáđềucaotrên175 (cm).
B. Trongsốcáccầuthủtrongđộituyểnbóngđácómộtsốcầuthủcaotrên175 (cm).
C. Bấtcứaicaotrên175 (cm)đềulàcầuthủbóngđá.
D. Cómộtsốngườitrongcaotrên175 (cm)làcầuthủbóngđá.
Câu 90. ChomệnhđềP(x): "∀x ∈ R :x
2
+x +1> 0".PhủđịnhcủamệnhđềP(x) là
A. ∀x ∈ R :x
2
+x +1< 0. B. ∀x ∈ R :x
2
+x +1≤ 0.
C. ∃x ∈ R :x
2
+x +1≤ 0. D. ∃x ∈ R :x
2
+x +1< 0.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang13/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 91. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Điềukiệncầnvàđủđểphươngtrìnhbậchaiax
2
+bx +c =0 vônghiệmlà∆=b
2
− 4ac < 0.
B. Sốnguyênn chiahếtcho5 khivàchỉkhisốtậncùngcủan phảilàsố0 hoặcsố5.
C. Điềukiệncầnvàđủđểđể∆ABC đềulà∆ABC cân.
D. Sốnguyênn làsốchẵnkhivàchỉkhin chiahếtcho2.
Câu 92. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. TứgiácABCD làhìnhchữnhật⇔ tứgiácABCD có3gócvuông.
B. TamgiácABC đều⇔
b
A =60
◦
.
C. TamgiácABC cântạiA ⇔ AB =AC.
D. Mộttamgiáclàtamgiácvuông⇔ nócómộtgócbằngtổnghaigóccònlại.
Câu 93. Vớigiátrịnàocủax đểmệnhđềchứabiếnQ(x):"2x
2
− 5x +2=0"làmộtmệnhđềđúng?
A. x =
1
2
. B. x =1. C. x =3. D. x =5.
Câu 94. Chocácmệnhđềsau:
P: "TamgiácABC đều";
Q: "TamgiácABC có2gócbằng60
◦
";
R: "TamgiácABC cân";
S: "4ABC cóbacạnhAB =AC =BC".
Hỏicóbaonhiêucặpmệnhđềtươngđương?
A. 3. B. 2. C. 6. D. 4.
Câu 95. ChomệnhđềchứabiếnP(x):"x ∈ R :
√
x ≥ x".Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. P(0). B. P
9
16
. C. P
1
4
. D. P(2).
Cấp độ Khó
Câu 96. BiếtA làmệnhđềsai,cònB làmệnhđềđúng.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. B ⇒ A. B. B ⇔ A. C. B ⇔ A. D. B ⇒ A.
Câu 97. BiếtA làmệnhđềđúng,B làmệnhđềsai,C làmệnhđềđúng.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. A ⇒ C. B.
B ⇒ C
⇒ A. C. C ⇒
(
A ⇒ B
)
. D. C ⇒
A ⇒ B
.
Câu 98. ChoA,B,C làbamệnhđềđúng.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. A ⇒
B ⇒ C
. B. C ⇒ A. C. B ⇒
A ⇒ C
. D. C ⇒
(
A ⇒ B
)
.
Câu 99. Mệnhđềnàosauđâycómệnhđềphủđịnhđúng?
A. ∀n ∈ R :2n ≥ n". B. ∀x ∈ R :x < x +1".
C. ∃x ∈ Q :x
2
=2". D. ∃x ∈ R :x
2
− 3x +1=0".
Câu 100. Chomệnhđềchứabiến:P
(
x
)
=”x
2
− 3x +2=0”.MệnhđềP
(
x
)
đúng khinào?
A. x =0. B. x =1. C. x =−1. D. x =−2.
Câu 101. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. ∃n ∈ Z,n(n +1) làsốlẻ. B. ∀x ∈ R,x
2
− 2x − 1> 0.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang14/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
C. ∀n ∈ N,n(n +1)(n +2) chiahếtcho6. D. ∀n ∈ N,2
n
+1 làsốnguyêntố.
Câu 102. ChomệnhđềA ⇒ B đúngvàA ⇔ B làsai.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. A ⇒ B. B. B ⇒ A. C. A ⇒ B. D. B ⇒ A.
Câu 103. Chocácmệnhđề:
A: "Nếu4ABC đềucócạnhbằnga,đườngcaolàh thìh =
a
√
3
2
"
B: "Tứgiáccóbốncạnhbằngnhaulàhìnhvuông"
C: "15 làsốnguyêntố"
D: "
√
225 làmộtsốnguyên"
Hãychobiếttrongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng.
A.
(
A ⇒ D
)
⇔
(
B ⇒ C
)
. B.
(
A ⇒ B
)
⇔
(
C ⇒ D
)
. C.
(
B ⇒ D
)
⇒
(
A ⇒ C
)
. D.
A ⇒ B
⇒ C ⇒ D.
Câu 104. Mệnhđềnàolàmệnhđềsai?
A. 4ABC đều⇔ 4ABC cânvàcó1 gócbằng60
◦
.
B. TứgiácABCD nộitiếpđườngtròntâmO ⇔ OA =OB =OC =OD.
C. TamgiácABC vuôngtạiC ⇔ AB
2
=AC
2
+CB
2
.
D. Một4ABC đềuthì4ABC cânvàngượclại.
Câu 105. Mệnhđềnàodướiđâytươngđươngvớimệnhđề”Nếusốnguyênn chiahếtcho6thìn chiahết
cho2 và3”?
A. Nếusốnguyênn khôngchiahếtcho6 thìn khôngchiahếtcho2 và3.
B. Nếusốnguyênn chiahếtcho2 hoặcchiahếtcho3 thìn chiahếtcho6.
C. Nếusốnguyênn chiahếtcho2 và3 thìn chiahếtcho6.
D. Nếusốnguyênn khôngchiahếtcho2 hoặckhôngchiahếtcho3 thìn khôngchiahếtcho6.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang15/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/ CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
1 B
2 D
3 B
4 A
5 D
6 B
7 C
8 C
9 D
10 A
11 C
12 C
13 C
14 D
15 B
16 A
17 D
18 A
19 D
20 B
21 A
22 C
23 C
24 C
25 C
26 C
27 B
28 C
29 D
30 B
31 C
32 C
33 D
34 D
35 D
36 B
37 B
38 C
39 D
40 D
41 B
42 B
43 C
44 C
45 D
46 D
47 A
48 C
49 B
50 C
51 B
52 C
53 D
54 C
55 D
56 A
57 A
58 A
59 A
60 D
61 D
62 A
63 C
64 B
65 C
66 C
67 B
68 A
69 D
70 D
71 B
72 C
73 A
74 B
75 A
76 A
77 B
78 D
79 A
80 D
81 D
82 D
83 A
84 D
85 D
86 D
87 C
88 D
89 A
90 C
91 C
92 B
93 A
94 A
95 D
96 D
97 C
98 D
99 B
100 B
101 C
102 B
103 A
104 D
105 D
Biên soạn: Nguyễn Minh Tiến - maths287
Nam Cao - Kiến Xương
Ngày 29 tháng 8 năm 2017
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang16/16

Tài liệu khác của Toán 10

Preview text:

maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP NGUYỄN MINH TIẾN
MỆNH ĐỀ VÀ MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
——————————————————— TOÁN 10 KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Mệnh đề
X Mệnh đề là một câu khẳng định đúng hoặc một câu khẳng định sai.
X Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai.
X Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với
mỗi giá trị của biến thuộc X thì ta được một mệnh đề (đúng hoặc sai).
2. Mệnh đề phủ định: Cho mệnh đề P X P
Mệnh đề ” không phải P ” là mệnh đề phủ định của P và ký hiệu là . X P P Nếu P đúng thì
sai và ngược lại nếu P sai thì đúng.
3. Mệnh đề kéo theo: Cho hai mệnh đề P và Q X P ⇒ Q
Mệnh đề ” Nếu P thì Q ” được gọi là mệnh đề kéo theo và kí hiệu là . X P ⇒ Q Mệnh đề kéo theo
chỉ sai khi P đúng và Q sai.
Chú ý: Trong toán học P được gọi là giả thiết và Q được gọi là kết luận, P là điều kiện đủ để có Q và
Q là điều kiện đủ để có P.
4. Mệnh đề đảo: Cho hai mệnh đề P và Q P ⇒ Q Q ⇒ P P ⇒ Q Mệnh đề kéo theo khi đó mệnh đề
được gọi là mệnh đề đảo của mệnh đề
5. Mệnh đề tương đương : Cho hai mệnh đề P và Q X P ⇔ Q
Mệnh đề ”P nếu và chỉ nếu Q” được gọi là mệnh đề tương đương và kí hiệu là . X P ⇔ Q P ⇒ Q Q ⇒ P Mệnh đề
đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh đề và đều đúng. Chú ý: P ⇔ Q Nếu mệnh đề
là một định lý ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q
6. Kí hiệu ∀ (với mọi) và ∃ (tồn tại) : X ∀x ∈ X , P x ∃x ∈ X , P x Mệnh đề ( ) và ( ). X ∀x ∈ X , P x ∃x ∈ X , P x
Mệnh đề phủ định của mệnh đề ( ) là ( ). X ∃x ∈ X , P x ∀x ∈ X , P x
Mệnh đề phủ định của mệnh đề ( ) là ( ).
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 1/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Ví dụ 1
Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau? Giải thích? 1.
Nếu a chia hết cho 9 thì a chia hết cho 3. 2.
Nếu a chia hết cho 3 thì a chia hết cho 6. 3.
2 và 3 là các số nguyên tố cùng nhau. a ≥ b a2 ≥ b2 4. Nếu thì . π 5. Số lớn hơn 2 và nhỏ hơn 4. 6. 81 là số chính phương. 7.
Số 15 chia hết cho 4 hoặc cho 5. 8.
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau. 9.
Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có 1 cặp cạnh bằng nhau. 10.
Một tam giác là tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. 11.
Đường tròn có một tâm đối xứng và có một trục đối xứng. 12.
Hình chữ nhật có hai trục đỗi xứng. 13.
Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi nó có hai đường chéo vuông góc với nhau. 14.
Một tứ giác nội tiếp được đường tròn khi và chỉ khi nó có hai góc vuông. Ví dụ 2
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời ? ∀x ∈ ∃x ∈ b) Q, x2 − a) R, x2 > 0. 4 1 = 0. ∀x ∈ ∀x ∈ d) R, x > ⇒ x2 > c) R, x2 − x = 1. 3 9. ∃x ∈ ∃x ∈ f ) R, x − x2 ≤ e) R, x > x2. 5 1. Ví dụ 3 P x x ∈ R P x
Cho các mệnh đề chứa biến ( ) với . Tìm x để ( ) là mệnh đề đúng P x x2 − x P x x2 − x a) ( ) : 5 + 4 = 0. b) ( ) : 5 + 6 = 0. P x x < P x x2 x > c) ( ) : 2 + 3 7. d) ( ) : + + 1 0. P x x2 x P x x2 − x − ≥ e) ( ) : + 2 + 3 = 0. f ) ( ) : 2 3 0.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 2/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Ví dụ 4
Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau ∀x ∈ ∃x ∈ b) Q x2 − a) R x2 > : 0. : 4 1 = 0. ∀x ∈ ∀n ∈ d) N n2 c) R x2 − x − < : 2 0. : + 1 không chia hết cho 3. ∀n ∈ ∀x ∈ f ) R x4 − x2 x ≥ e) N n2 n : + chia hết cho 2. : + 2 + 2 0 Ví dụ 5
Phát biểu các mệnh đề sau bằng cách sử dụng khái niệm ” điều kiện cần và đủ ” 1.
Một số tự nhiên có chữ số tân cùng là chữ số 5 thì nó chia hết cho 5. a b > 2. Nếu +
0 thì một trong hai số a và b phải dương. 3.
Nếu một số tự nhiên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3. 4.
Nếu a và b cùng chia hết cho c thì a + b chia hết cho c.
CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1
Mệnh đề: mệnh đề phủ định, mệnh đề kéo theo Cấp độ Dễ
Câu 1. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? a) Hãy mở cửa ra! b) Số 20 chia hết cho 8.
c) Số 17 là một số nguyên tố.
d) Bạn có thích chơi bóng đá không? A. B. C. D. 1. 2. 3. 4.
Câu 2. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?
a) Đăk Lăk là một thành phố của Việt Nam.
b) Sông Hương chảy ngang qua thành phố Huế.
c) Hãy trả lời câu hỏi này! d) 5 + 19 = 24. e) 6 + 81 = 25. A. B. C. D. 1. 2. 3. 4. Câu 3. sai
Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề ?
(1) Hãy cố gắng học thật tốt! (2) Số 20 chia hết cho 6.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 3/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
(3) Số 5 là số nguyên tố.
(4) Số 15 là một số chẵn. A. B. C. D. 1. 2 . 3. 4.
Câu 4. Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề? A. B.
Paris có phải là thủ đô của nước Pháp không?
Paris là thủ đô của nước Pháp. √ C. D. ABC 3 là một số vô tỉ. Tam giác có một góc tù.
Câu 5. Câu nào trong các câu sau không phải là mệnh đề? A. B.
Mọi số tự nhiên đều là số nguyên.
Số 2017 là số nguyên tố. C. ◦
D. x2 − x >
Tổng các góc trong của một tam giác bằng 90 . 3 + 2 0.
Câu 6. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
A. π là một số hữu tỉ.
B. Tổng hai cạnh của một tam giác luôn lớn hơn cạnh thứ ba.
C. Bạn có chăm học không? .
D. Con thì thấp hơn cha. Câu 7. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ? √ A. ≤ B. ≤
C. π2 ≥ D. π ≤ 7 7. 7 10. 10. 10.
Câu 8. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề ”Hôm nay, trời nắng to”? A. B. Hôm qua, trời nắng to.
Hôm nay, trời nắng không to. C. D.
Hôm nay, trời không nắng to. Hôm nay, trời mưa to.
Câu 9. Phủ định của mệnh đề “Dơi là một loài chim” là mệnh đề nào sau đây? A. B.
Dơi là một loài có cánh. Chim cùng loài với dơi. C. D.
Bồ câu là một loài chim.
Dơi không phải là một loài chim.
Câu 10. Trong các câu khẳng định sau, câu nào là mệnh đề sai? A. ABC AB2 AC 2 BC 2 ABC B Nếu tam giác thỏa mãn + = thì tam giác vuông tại .
B. 2 là số nguyên tố.
C. Nếu một phương trình bậc hai có biệt thức ∆ không âm thì nó có nghiệm. D. 0
Tổng 3 góc trong của một tam giác bằng 180 .
Câu 11. Mệnh đề nào sau đây là phủ định của mệnh đề “Mọi động vật đều di chuyển” ? A. B.
Mọi động vật đều không di chuyển.
Mọi động vật đều đứng yên. C. D.
Có ít nhất một động vật không di chuyển.
Có ít nhất một động vật di chuyển. Câu 12. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ? A. n n2 Nếu
là một số nguyên lẻ thì là số lẻ. B. n
Điều kiện cần và đủ để số tự nhiên
chia hết cho 3 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 3. C. ABC D AC BD Tứ giác
là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó thỏa mãn = . D. ABC AB AC b A 0 Tam giác
là tam giác đều khi và chỉ khi nó thỏa mãn đồng thời hai điều kiện = và = 60 .
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 4/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 13. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. a ≥ b a2 ≥ b2 B. a2 ≥ b2 a ≥ b Nếu thì . Nếu thì . C. a a D. a a Nếu chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Nếu chia hết cho 3 thì chia hết cho 9. Câu 14. A B Biết là mệnh đề sai, còn
là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. B ⇒ A B. B ⇔ A C. A ⇔ B D. B ⇒ A . . . . Câu 15. a, b sai Cho
là hai số tự nhiên. Mệnh đề nào sau đây ? A. a, b ab B. a b ab Nếu là các số lẻ thì lẻ. Nếu chẵn và lẻ thì lẻ. C. a b a b D. a2 a Nếu và lẻ thì + chẵn. Nếu lẻ thì lẻ. Câu 16. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ? A. m, n m.n Nếu là các số vô tỉ thì cũng là số vô tỉ. B. ABC Nếu
là một tam giác vuông thì đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. #» #» #» #» #» #» #» #» C. a , b , #» c a , b c a , b Với ba vectơ đều khác vectơ 0 , nếu cùng hướng với thì cùng hướng. # » # » # » #» D. G ABC GA GB GC Điểm
là trọng tâm của tam giác khi và chỉ khi + + = 0 . Câu 17. P Q Cho các mệnh đề : “5 chia hết cho 2” và
: ”11 là số nguyên tố”. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. Q ⇒ P B. P ⇒ Q C. P ⇔ Q D. P ⇒ Q . . . . Câu 18. P n n
Xét mệnh đề chứa biến ( ) : “
chia hết cho 12”. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. P B. P C. P D. P (48). (4). (3). (88). Cấp độ Vừa Câu 19. P ∀n ∈ N, n.. n.. n.. Q ∀n ∈ Z, n.. n.. n.. Cho các mệnh đề : ” .2 và .3 thì .6”, : ” .6 thì .3 và .2”. Khẳng định nào P Q
dưới đây đúng vế tính đúng - sai của các mệnh đề và ? A. P Q B. P Q C. P Q D. P Q đúng, sai. sai, đúng. và cùng sai. và cùng đúng.
Câu 20. Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề? Có bao nhiêu mệnh đề đúng?
a) Tam giác cân có hai góc bằng nhau phải không?
b) Hai vectơ có độ dài bằng nhau thì bằng nhau.
c) Một tháng có tối đa 5 ngày chủ nhật.
d) 23 là một số nguyên tố. y ax2 a 6 e) Đồ thị của hàm số = (
= 0) là một đường parabol. A. B.
Có 5 mệnh đề; 4 mệnh đề đúng.
Có 4 mệnh đề; 3 mệnh đề đúng. C. D.
Có 3 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng.
Có 4 mệnh đề; 2 mệnh đề đúng. Câu 21. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ?
A. −π < − ⇔ π2 < B. π < ⇔ π2 < 2 4 . 4 16 . √ √ √ √ C. < ⇒ < · D. < ⇒ − > − · 23 5 2 23 2 5 . 23 5 2 23 2 5.
Câu 22. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. π là số không nhỏ hơn 4.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 5/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP B. a, b, c, d a b > c d a > c b > d Nếu
là các số thực thỏa mãn + + thì và . C. a > a > Nếu 3 thì 0.
D. ∃x ∈ N, x2 = 2 . Câu 23. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo ?
A. Tứ giác là hình bình hành thì có hai cặp cạnh đối bằng nhau. B. 0
Tam giác đều thì có ba góc có số đo bằng 60 .
C. Hai tam giác bằng nhau thì có diện tích bằng nhau.
D. Một tứ giác có bốn góc vuông thì tứ giác đó là hình chữ nhật.
Câu 24. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề ”An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày 8 - 3” ?
A. Cường nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày 8 - 3.
B. An nói Bình không tặng hoa cho mẹ vào ngày 8 - 3.
C. An không nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày 8 - 3.
D. An nói Bình tặng hoa cho mẹ vào ngày sinh nhật.
Câu 25. Phủ định của mệnh đề “ Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn tuần hoàn ” là mệnh đề nào sau đây?
A. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn tuần hoàn.
B. Có ít nhất một số vô tỷ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
C. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
D. Mọi số vô tỷ đều là số thập phân tuần hoàn.
Câu 26. Cho mệnh đề đúng: "Tất cả mọi người bạn của Tuấn đều biết bơi". Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Bình biết bơi nên Bình là bạn của Tuấn.
B. Chiến là bạn của Tuấn nên Chiến không biết bơi .
C. Minh không biết bơi nên Minh không là bạn của Tuấn.
D. Thành không là bạn của Tuấn nên Thành không biết bơi.
Câu 27. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng? A. a, b c a b c Nếu hai số nguyên
cùng chia hết cho số nguyên thì + chia hết cho .
B. Nếu một số nguyên chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 2 và 3. C. x, y x y > x, y Nếu hai số thực thỏa mãn +
0 thì có ít nhất một trong hai số là số dương. D. ax2 bx c a 6 a c
Nếu phương trình bậc hai + + = 0( = 0) có và
trái dấu thì nó có hai nghiệm phân biệt.
Câu 28. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo là đúng? A. a b c a b c Nếu hai số nguyên và
cùng chia hết cho số nguyên thì + chia hết cho .
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì diện tích của chúng bằng nhau. C. a a Nếu chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
D. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 6/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu cả hai số chia hết cho 3 thì tổng hai số đó chia hết cho 3.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
C. Nếu một số tận cùng bằng 0 thì nó chia hết cho 5.
D. Nếu một số chia hết cho 5 thì nó có tận cùng bằng 0. Câu 30. A, B C O I AB AB Cho
là hai điểm trên đường tròn ( ) tâm , và
là một điểm trên đoạn (dây không đi O qua tâm
). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. I AB OI AB B. I AB OI⊥AB "Nếu là trung điểm thì = ". "Nếu là trung điểm thì ". C. I AB OI AB D. I AB OI 1 AB "Nếu là trung điểm thì ". "Nếu là trung điểm thì = ". 2
Câu 31. Trong các mệnh đề đảo của các mệnh đề sau, số mệnh đề đảo đúng là a b c a b c a) Nếu các số nguyên và
cùng chia hết cho số nguyên thì + chia hết cho . 0
b) Nếu một tam giác có hai góc bằng 60 thì tam giác đó đều. n n c) Nếu là số nguyên lẻ thì 3 + 1 là số nguyên chẵn. a c ax2 bx c d) Nếu và
trái dấu thì phương trình bậc hai + +
= 0 có hai nghiệm phân biệt. A. B. C. D. 1. 2. 3. 4. Câu 32. x2 x
Cho mệnh đề "Phương trình + 2
+ 1 = 0 có nghiệm". Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề trên và
cho biết tính đúng sai của mệnh đề phủ định. A. x2 x "Phương trình + 2
+ 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt". Đây là mệnh đề sai. B. x2 x "Phương trình + 2
+ 1 = 0 có nghiệm kép". Đây là mệnh đề đúng. C. x2 x "Phương trình + 2
+ 1 = 0 vô nghiệm". Đây là mệnh đề sai. D. x2 x "Phương trình + 2
+ 1 = 0 vô nghiệm". Đây là mệnh đề đúng.
Câu 33. Giả thuyết Goldbach khẳng định rằng mọi số nguyên chẵn lớn hơn 2 đều có thể viết được dưới dạng
tổng của hai số nguyên tố (chẳng hạn 2016 = 13 + 2003). Và cho đến bây giờ, chưa có ai chứng minh được
giả thuyết trên là đúng, và cũng chưa có ai tìm được một phản ví dụ chỉ ra rằng giả thuyết trên là sai. Hỏi
một phản ví dụ chứa nội dung nào dưới đây?
A. Một số nguyên lẻ lớn hơn 2 mà có thể viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
B. Một số nguyên lẻ lớn hơn 2 mà không thể viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
C. Một số nguyên chẵn lớn hơn 2 mà có thể viết được dưới dạng tổng của hai số không nguyên tố.
D. Một số nguyên chẵn lớn hơn 2 mà không thể viết được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố. Cấp độ Khó
Câu 34. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau. A. B.
Một năm có tối đa 52 ngày chủ nhật.
Các số nguyên tố đều là số lẻ. C. D.
Giải thưởng lớn nhất của Toán học là giải Nobel.
Có vô số số nguyên tố. Câu 35. A B C sai Biết là mệnh đề đúng, là mệnh đề sai,
là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây ? A. A ⇒ C B. C ⇒ A ⇒ B C. B ⇒ C ⇒ A D. C ⇒ A ⇒ B . ( ) . ( ) . ( ).
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 7/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 36. A, B C A, B A ⇒ B ⇒ C Cho và
là các mệnh đề. Biết rằng các mệnh đề và (
) là các mệnh đề đúng.
Phát biểu nào sau đây là đúng? A. A ⇒ B B. A ⇒ C là mệnh đề đúng. là mệnh đề sai . C. A ⇔ B D. C ⇒ B là mệnh đề sai . là mệnh đề đúng . √ √ 2 Câu 37. P Q ∃x ∈ Q x − Cho các mệnh đề : “ 125 + 5 là số nguyên” và : “ :
2 = 0”. Phát biểu nào sau đây đúng? A. P ⇒ Q B. Q ⇒ P là mệnh đề sai. là mệnh đề đúng. C. P ⇒ Q D. P ⇔ Q là mệnh đề sai. là mệnh đề đúng.
Câu 38. Cho ba mệnh đề
P: “Số 20 chia hết cho 5 và chia hết cho 2”,
Q: “Số 35 chia hết cho 9”,
R: “Số 17 là số nguyên tố”. sai Hãy tìm mệnh đề
trong các mệnh đề dưới đây. A. P ⇒ Q ⇒ R B. R ⇒ Q C. R ⇒ P ⇒ Q D. Q ⇒ R ⇒ P ( ). . ( ) . ( ) . Câu 39. sai Tìm mệnh đề . A. p p
Nếu một tích chia hết cho số nguyên tố
thì tồn tại một thừa số của tích chia hết cho . B. a b m b m
Nếu tích của hai số nguyên và chia hết cho số nguyên , trong đó và
là hai số nguyên tố cùng a m nhau, thì chia hết cho . C. a m n a m n Nếu số nguyên
chia hết cho các số nguyên và thì chia hết cho BCNN của và .
D. Số nguyên dương nhỏ nhất có 12 ước nguyên dương là 72. Câu 40. sai Tìm mệnh đề .
A. Trong các hình chữ nhật có cùng chu vi, hình vuông có diện tích lớn nhất.
B. Trong các tam giác có cùng chu vi, tam giác đều có diện tích lớn nhất.
C. Nếu các hình tròn có cùng chu vi thì chúng có cùng diện tích.
D. Nếu hình tròn và hình vuông có cùng diện tích thì hình vuông có chu vi nhỏ hơn. Câu 41. sai Tìm mệnh đề .
A. 26 là số tự nhiên nhỏ nhất khi chia cho 5 thì dư 1, chia cho 7 thì dư 5.
B. Không tồn tại một số tự nhiên có hai chữ số, sao cho bình phương của nó cũng tận cùng bởi hai chữ số ấy theo đúng thứ tự.
C. Một số có số lượng các ước là số lẻ thì số đó là số chính phương.
D. Số chính phương chia hết cho 8 thì phải chia hết cho 16. 2
Mệnh đề: mệnh đề tương đương, mệnh đề chứa biến Cấp độ Dễ Câu 42. ABC D O ABC D Cho hình thoi tâm . Mệnh đề nào sau đây tương đương với mệnh đề " là hình vuông"? A. AC ⊥BD B. AC BD C. AB C D D. [ BOD ◦ . = . = . = 90 .
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 8/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 43. P Q P Q Cho và là hai mệnh đề.
: "Tuần này tôi mua một vé xổ số vietlott", : "Tôi sẽ trúng 100 tỉ P ⇐⇒ Q
đồng". Mệnh đề nào dưới đây không là mệnh đề .
A. "Tuần này tôi mua một vé xổ số vietlott nếu và chỉ nếu tôi sẽ trúng 100 tỉ đồng" .
B. "Tuần này tôi mua một vé xổ số vietlott khi và chỉ khi tôi sẽ trúng 100 tỉ đồng".
C. "Nếu tuần này tôi mua một vé xổ số vietlott thì tôi sẽ trúng 100 tỉ đồng.
D. "Tuần này tôi mua một vé xổ số vietlott là điều kiện cần và đủ để tôi sẽ trúng 100 tỉ đồng". Câu 44. P Q Cho là mệnh đề đúng,
là mệnh đề sai. Mệnh đề nào sau đây sai? A. Q B. Q ⇒ P C. P ⇐⇒ Q D. P ⇐⇒ Q . . . . Câu 45. P Q Cho
là mệnh đề "khối lượng riêng của sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng", là mệnh đề Q ⇐⇒ P
"khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng bạc". Mệnh đề
là mệnh đề nào dưới đây?
A. "Khối lượng riêng của đồng nặng hơn khối lượng riêng bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của sắt nặng
hơn khối lượng riêng của đồng" .
B. "Khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng bạc khi và chỉ khi nếu khối lượng riêng của sắt
nặng hơn khối lượng riêng của đồng".
C. "Nếu khối lượng riêng của đồng nhẹ hơn khối lượng riêng bạc thì khối lượng riêng của sắt nặng hơn
khối lượng riêng của đồng".
D. "Khối lượng riêng của đồng không nhẹ hơn khối lượng riêng bạc nếu và chỉ nếu khối lượng riêng của
sắt nặng hơn khối lượng riêng của đồng". Câu 46. ∃x ∈ N x2 > 1000
Phát biểu thành lời mệnh đề ” : + 1 10 ”. A. x x2 > 1000 Tồn tại số nguyên sao cho + 1 10 . B. x x2 < 1000 Tồn tại số nguyên sao cho + 1 10 . C. x x2 > 1000
Tồn tại số nguyên dương sao cho + 1 10 . D. x x2 > 1000 Tồn tại số tự nhiên sao cho + 1 10 . Câu 47. ∀z ∈ Z z2 z > z4
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề ” : + + 10”.
A. ∃z ∈ Z z2 z ≤ z4
B. ∃z ∈ Z z2 z < z4 ” : + + 10”. ” : + + 10”.
C. ∃z ∈ Z z2 z ≥ z4
D. ∃z ∈ Z z2 z > z4 ” : + + 10”. ” : + + 10”. Câu 48. P ⇔ Q
Cách phát biểu nào sau đây không dùng để phát biểu mệnh đề ? A. P Q B. P Q khi và chỉ khi . tương đương . C. P Q D. P Q kéo theo .
là điều kiện cần và đủ để có . Câu 49. ABC MNPQ. sai Cho tam giác và tứ giác
Mệnh đề nào sau đây là ? A. ABC A ⇔ AB AC Tam giác cân tại = . B. MNPQ ⇔ MN NP Tứ giác là hình vuông = . C. MNPQ ⇔ MN PQ MN PQ Tứ giác là hình bình hành và = . D. ABC A ⇔ AB ⊥ AC Tam giác vuông tại . Câu 50. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ?
A. Một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi nó có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi nó có hai cặp cạnh đối song song.
C. Một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ nó có hai đường chéo bằng nhau.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 9/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
D. Một tứ giác là hình bình hành khi và chỉ khi nó có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Câu 51. Tìm mệnh đề đúng.
A. ∀n ∈ N n > B. ∃m ∈ Z m m
C. ∀x ∈ R x2 >
D. ∃k ∈ Q k2 : 0. : 2 = . : 0. : = 2.
Câu 52. Mệnh đề "Bình phương mọi số thực đều không âm" mô tả mệnh đề nào dưới đây?
A. ∀n ∈ N n2 ≥
B. ∃x ∈ R x2 ≥
C. ∀x ∈ R x2 ≥
D. ∀x ∈ R x2 > " : 0". " : 0". " : 0". " : 0".
Câu 53. Mệnh đề "Có ít nhất một số tự nhiên khác 0" mô tả mệnh đề nào dưới đây?
A. ∀n ∈ N n 6
B. ∃x ∈ N x
C. ∃x ∈ Z x 6
D. ∃x ∈ N x 6 " : = 0". " : = 0". " : = 0". " : = 0". Câu 54. P x x > x2 Cho mệnh đề chứa biến ( ): + 2
. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. P B. P − C. P D. P − (3). ( 1). (1). ( 3). Câu 55.
∀n ∈ N, n2 − n
Phủ định của mệnh đề là số chẵn?
A. ∀n ∈ N, n2 − n
B. ∀n ∈ N, n2 − n là số lẻ. là số chẵn.
C. ∃n ∈ N, n2 − n
D. ∃n ∈ N, n2 − n là số chẵn. là số lẻ.
Câu 56. Mệnh đề nào sau đây là đúng? x2
A. ∃x ∈ Z, ∈ B. ∀a, b ∈ b2 > ab x Z R, a2 . + 2 . + 2
C. ∃x ∈ R, x2 x
D. ∀y ∈ Z, y3 > y + 3 + 5 = 0. .
Câu 57. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x y >
B. ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x y > + 2 3. + 2 3.
C. ∀x, y ∈ R, x2 y2 xy x y >
D. ∃m ∈ Z, m2 + + + + 0. + 1 chia hết cho 4. Câu 58. không Câu nào sau đây phải là mệnh đề. √ A. x B. − C. < D. − x2 < 2 + = 3. 3 2 = 1. 2 3. 1 2.
Câu 59. Cho các phát biểu sau: x > 1. Hãy đi nhanh lên! 4. + 5 10. 2. 4 + 5 + 6 = 15. 5.
Trái đất hình lập phương. 3. Năm 2000 là năm nhuận. 6.
Cần Thơ là thành phố trực thuộc trung ương.
Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề? A. B. C. D. 4. 2. 5. 3. Câu 60. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào có mệnh đề phủ định ? A. x2 − x B. 10 − Phương trình 3 + 2 = 0 vô nghiệm. 2 1 không chia hết cho 11. C. D. 2017 − 2017
Có hữu hạn số nguyên tố. 7 2 chia hết cho 5. Câu 61. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào .
A. Nếu 2 + 3 = 5 thì 169 chia hết cho 13. B. >
Nếu 45 là số nguyên tố thì 5 6.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 10/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
C. Nếu 42 chia hết cho 5 thì 42 chia hết cho 7. D. 5 − Nếu 2
1 là số nguyên tố thì 12 là ƯCLN của hai số 4 và 6 .
Câu 62. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∃n ∈ N n2 n
B. ∀n ∈ N n2 > : = . : 0.
C. ∃n ∈ N n2 −
D. ∀n ∈ N n2 : 2 = 0. : + 1 là số lẻ.
Câu 63. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. ∀x ∈ 1 R x2 >
B. ∀x ∈ R x ≤ x −
C. ∃x ∈ R x2 x D. ∀x ∈ R > x : 0. : 1. : + 1 = 3 . : x . Cấp độ Vừa Câu 64. P Q R Cho các mệnh đề đúng, đúng,
sai. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? P ⇒ Q ⇒ R 1) ( ) . R ⇒ P ⇒ Q 2) ( ). P ⇒ R ⇐⇒ Q 3) ( ) . R ⇐⇒ Q ⇐⇒ P 4) ( ) . A. B. C. D. 1. 2. 3. 4. Câu 65. ◦
Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề "Tồn tại một loài thú có nhiệt độ thân thể nhỏ hơn 35 C". A. ◦
"Mọi loài thú có nhiệt độ thân thể nhỏ hơn 35 C". B. ◦
"Tồn tại một loài thú có nhiệt độ thân thể lớn hơn 35 C". C. ◦
"Mọi loài thú có nhiệt độ thân thể không nhỏ hơn 35 C". D. ◦
"Mọi loài thú có nhiệt độ thân thể lớn hơn 35 C".
Câu 66. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ? n n2
1) Tồn tại số tự nhiên sao cho + 1 chia hết cho 2. x x2 x 2) Với mọi số thực , + 2 + 1 luôn dương. n n2 3) Nếu
là số tự nhiên chia hết cho 3 thì chia hết cho 9. n n2 n
4) Tồn tại số tự nhiên sao cho + + 5 chia hết cho 77. A. B. C. D. 1. 2. 3. 4. Câu 67. P, Q, R R x, y P, Q x, y Cho các mệnh đề trong đó là mệnh đề đúng. Gọi
là giá trị của các mệnh đề , x y R ⇒ P ⇐⇒ R ⇒ Q
nhận các giá trị đúng hoặc sai. Có tất cả bao nhiêu cặp giá trị ( ; ) sao cho mệnh đề ( ) ( ) đúng? A. B. C. D. 1. 2. 3. 4. Câu 68.
∀m ∈ Z, ∃n ∈ Z m2 − n2
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề : = 1.
A. ∃m ∈ Z, ∀n ∈ Z m2 − n2 6
B. ∃m ∈ Z, ∀n ∈ Z m2 − n2 : = 1. : = 1.
C. ∃m ∈ Z, ∃n ∈ Z m2 − n2 6
D. ∀m ∈ Z, ∀n ∈ Z m2 − n2 : = 1. : = 1. Câu 69.
∃x ∈ R, ∃y ∈ R x2 − y2 > 1000
Tìm mệnh đề phủ định của mệnh đề : 10 .
A. ∃x ∈ R, ∃y ∈ R x2 − y2 < 1000
B. ∀x ∈ R, ∀y ∈ R x2 − y2 > 1000 : 10 . : 10 .
C. ∀x ∈ R, ∀y ∈ R x2 − y2 < 1000
D. ∀x ∈ R, ∀y ∈ R x2 − y2 ≤ 1000 : 10 . : 10 .
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 11/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
Câu 70. Phát biểu mệnh đề phủ định của mệnh đề "Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên − ◦
bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ nhỏ hơn 100 C".
A. "Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ lớn hơn − ◦ 100 C".
B. "Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh mà mọi địa điểm trên bề mặt hành tinh đó có nhiệt độ không nhỏ − ◦ hơn 100 C".
C. "Trong vũ trụ tồn tại một hành tinh có ít nhất một địa điểm trên bề mặt có nhiệt độ lớn hơn hoặc bằng − ◦ 100 C".
D. "Trong vũ trụ mọi hành tinh đều có ít nhất một địa điểm trên bề mặt có nhiệt độ lớn hơn hoặc bằng − ◦ 100 C". Câu 71.
∃x ∈ R x − >
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" : 3 0" là :
A. P ∃x ∈ R x − ≤
B. P ∀x ∈ R x − ≤
C. P ∀x ∈ R x − > D. P ∃x / ∈ R x − > :" : 3 0". :" : 3 0". :" : 3 0". :" : 3 0". Câu 72.
∀x ∈ R x2 ≥
Mệnh đề phủ định của mệnh đề P:" : 0" là :
A. P ∃x ∈ R x2 ≤
B. P ∀x ∈ R x2 ≤
C. P ∃x ∈ R x2 < D. P ∀x /
∈ R x2 ≥ :" : 0". :" : 0". :" : 0". :" : 0". Câu 73. ∀x ∈ R x2 6
Mệnh đề phủ định của mệnh đề Q:" : + 1 = 0" là :
A. Q ∃x ∈ R x2 B. Q ∀x / ∈ R x2 6 :" : + 1 = 0". :" : + 1 = 0".
C. Q ∀x ∈ R x2
D. Q ∃x ∈ R x2 6 :" : + 1 = 0". :" : + 1 = 0". Câu 74.
∃x ∈ R x2 − x Mệnh đề " : 3
+ 2 = 0" được mô tả bởi mệnh đề nào dưới đây? A. x x2 − x Mọi số thực
đều là nghiệm của phương trình 3 + 2 = 0. B. x x2 − x
Có ít nhất một số thực
là nghiệm của phương trình 3 + 2 = 0. C. x x2 − x
Có duy nhất một số thực
là nghiệm của phương trình 3 + 2 = 0. D. x x2 − x Nếu là số thực thì 3 + 2 = 0.
Câu 75. Chọn mệnh đề đúng.
A. ∀x ∈ R, x > ⇒ x2 >
B. ∀x ∈ R, x > − ⇒ x2 > 3 9. 3 9.
C. ∀x ∈ R, x2 > ⇒ x >
D. ∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > − 9 3. 9 3.
Câu 76. Chọn mệnh đề đúng. √ √ √ √
A. ∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > x < −
B. ∀x ∈ R, x2 > ⇒ − < x < 5 5 hoặc 5. 5 5 5. √ √ √
C. ∀x ∈ R, x2 > ⇒ x > ±
D. ∀x ∈ R, x2 ≥ ⇒ x > x < − 5 5. 5 5 hoặc 5.
Câu 77. Chọn mệnh đề đúng.
A. ∀x ∈ R, x2 ≤ ⇔ x ≤ ±
B. ∀x ∈ R, x2 ≤ ⇔ − ≤ x ≤ 16 4. 16 4 4.
C. ∀x ∈ R, x2 ≤ ⇔ x ≤ − x ≥
D. ∀x ∈ R, x2 ≤ ⇔ − < x < 16 4 hoặc 4. 16 4 4. Câu 78. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ? A. ∀n ∈ . . N, n2. ⇒ n..
B. ∀n ∈ N, n2. ⇒ n.. .2 .2. .3 .3. C. ∀n ∈ . . N, n2. ⇒ n..
D. ∀n ∈ N, n2. ⇒ n.. .6 .6. .9 .9. Câu 79. sai
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ?
A. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng.
B. Một tứ giác là hình chữ nhật khi và chỉ khi nó có 3 góc vuông.
C. Một tam giác là vuông khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 12/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP D. ◦
Một tam giác là đều khi và chỉ khi nó có hai đường trung tuyến bằng nhau và có một góc bằng 60 . Câu 80. AB d AB sai Cho đoạn thẳng , (
) là đường trung trực của
. Mệnh đề nào sau đây là ? A. M ∈ d MA MB B. M ∈ d MA MB ( ) khi và chỉ khi = . ( ) nếu và chỉ nếu = . C. M ∈ d MA MB D. M ∈ d ⇒ M AB Để (
), điều kiện cần và đủ là = . ( ) là trung điểm của . Câu 81. P Q P ⇔ Q Cho hai mệnh đề và . Mệnh đề đúng khi A. P Q B. P Q C. P Q D. P Q đúng và sai. đúng và đúng. sai và đúng. sai và sai. Câu 82. P Q P ⇔ Q Cho hai mệnh đề và . Mệnh đề đúng khi A. P Q B. P Q C. P P D. P Q đúng và sai. đúng và đúng. sai và đúng. đúng và đúng . x2017 Câu 83. P x ∈ Z. Cho mệnh đề chứa biến ( ) : x
Mệnh đề nào sau đây là đúng? + 2016 A. P B. P C. P D. P (2016). (2). (4). (2017).
Câu 84. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∃n ∈ Z, n2
B. ∀n ∈ N, n2 > n 9 = 1. .
C. ∃x ∈ Q, x2 −
D. ∃y ∈ Z, y2 − y 2 = 0. 3 10 + 3 = 0. Câu 85. sai
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề . A. B. 3 là ước của 9. 5 là số nguyên tố. C. D. x x 9 là số chính phương. không là số âm thì là số dương. Câu 86. ∃x ∈ Z − x2 ≥
Phủ định của mệnh đề : 1 0 là A. ∃x ∈ Z − x2 < B. ∀x ∈ Z − x2 ≥ C. ∀x ∈ Z − x2 6 D. ∀x ∈ Z − x2 < : 1 0. : 1 0. : 1 = 0. : 1 0.
Câu 87. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. a ≥ b a2 ≥ b2 B. a2 ≥ b2 a ≥ b Nếu thì . Nếu thì . C. a a D. a a Nếu chia hết cho 9 thì chia hết cho 3. Nếu chia hết cho 3 thì chia hết cho 9.
Câu 88. Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo đúng?
A. Nếu cả hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 3.
B. Nếu hai tam giác bằng nhau thì chúng có diện tích bằng nhau.
C. Nếu một số tự nhiên có chữ số tận cùng bằng 0 thì số đó chia hết cho 5 .
D. Nếu một số chia hết cho 5 thì nó có chữ số tận cùng bằng 0. Câu 89. X x P x x Kí hiệu
là tập hợp các cầu thủ trong đội bóng đá. (
) là mệnh đề chứa biến " cao trên 175 ∀x ∈ X , P x
(cm)". Phát biểu thành lời mệnh đề " ( )"?
A. Mọi cầu thủ trong đội tuyển bóng đá đều cao trên 175 (cm).
B. Trong số các cầu thủ trong đội tuyển bóng đá có một số cầu thủ cao trên 175 (cm).
C. Bất cứ ai cao trên 175 (cm) đều là cầu thủ bóng đá.
D. Có một số người trong cao trên 175 (cm) là cầu thủ bóng đá. Câu 90. P x ∀x ∈ R x2 x > P x Cho mệnh đề ( ) : " : + + 1
0". Phủ định của mệnh đề ( ) là
A. ∀x ∈ R x2 x <
B. ∀x ∈ R x2 x ≤ : + + 1 0. : + + 1 0.
C. ∃x ∈ R x2 x ≤
D. ∃x ∈ R x2 x < : + + 1 0. : + + 1 0.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 13/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP Câu 91. sai
Mệnh đề nào sau đây là ? A. ax2 bx c b2 − ac <
Điều kiện cần và đủ để phương trình bậc hai + + = 0 vô nghiệm là ∆ = 4 0. B. n n Số nguyên
chia hết cho 5 khi và chỉ khi số tận cùng của
phải là số 0 hoặc số 5. C. ABC ABC
Điều kiện cần và đủ để để ∆ đều là ∆ cân. D. n n Số nguyên
là số chẵn khi và chỉ khi chia hết cho 2. Câu 92. sai
Mệnh đề nào sau đây là ? A. ABC D ⇔ ABC D Tứ giác là hình chữ nhật tứ giác có 3 góc vuông. B. ABC ⇔ ◦ b A Tam giác đều = 60 . C. ABC A ⇔ AB AC Tam giác cân tại = . D. ⇔
Một tam giác là tam giác vuông
nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại. Câu 93. x Q x x2 − x Với giá trị nào của
để mệnh đề chứa biến ( ): "2 5
+ 2 = 0" là một mệnh đề đúng? A. x 1 B. x C. x D. x = . = 1. = 3. = 5. 2
Câu 94. Cho các mệnh đề sau: ABC ABC P: "Tam giác đều"; R: "Tam giác cân"; ABC ◦ 4ABC AB AC BC Q: "Tam giác có 2 góc bằng 60 "; S: " có ba cạnh = = ".
Hỏi có bao nhiêu cặp mệnh đề tương đương? A. B. C. D. 3. 2. 6. 4. √ Câu 95. P x x ∈ R x ≥ x sai Cho mệnh đề chứa biến ( ): " :
". Mệnh đề nào sau đây là ? A. P B. P 9 C. P 1 D. P (0). . . (2). 16 4 Cấp độ Khó Câu 96. A B Biết là mệnh đề sai, còn
là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. B ⇒ A B. B ⇔ A C. B ⇔ A D. B ⇒ A . . . . Câu 97. A B C sai Biết là mệnh đề đúng, là mệnh đề sai,
là mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây là ? A. A ⇒ C
B. B ⇒ C ⇒ A C. C ⇒ A ⇒ B D. C ⇒ A ⇒ B . . ( ). . Câu 98. A, B, C Cho
là ba mệnh đề đúng. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. A ⇒ B ⇒ C B. C ⇒ A
C. B ⇒ A ⇒ C D. C ⇒ A ⇒ B . . . ( ).
Câu 99. Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề phủ định đúng? A. ∀n ∈ R n ≥ n
B. ∀x ∈ R x < x : 2 ". : + 1".
C. ∃x ∈ Q x2
D. ∃x ∈ R x2 − x : = 2". : 3 + 1 = 0". Câu 100. P x x2 − x P x đúng
Cho mệnh đề chứa biến : ( ) = ” 3 + 2 = 0”. Mệnh đề ( ) khi nào? A. x B. x C. x − D. x − = 0. = 1. = 1. = 2.
Câu 101. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. ∃n ∈ Z, n n
B. ∀x ∈ R, x2 − x − > ( + 1) là số lẻ. 2 1 0.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 14/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP C. ∀n ∈ n N, n n n
D. ∀n ∈ N, ( + 1)( + 2) chia hết cho 6. 2 + 1 là số nguyên tố. Câu 102. A ⇒ B A ⇔ B sai Cho mệnh đề đúng và
là sai. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào ? A. A ⇒ B B. B ⇒ A C. A ⇒ B D. B ⇒ A . . . .
Câu 103. Cho các mệnh đề: √ a 4ABC a h h 3 A: " Nếu đều có cạnh bằng , đường cao là thì = " 2 B:
" Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình vuông " C: " 15 là số nguyên tố " √ D: " 225 là một số nguyên "
Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng.
A. A ⇒ D ⇔ B ⇒ C
B. A ⇒ B ⇔ C ⇒ D
C. B ⇒ D ⇒ A ⇒ C
D. A ⇒ B ⇒ C ⇒ D ( ) ( ). ( ) ( ). ( ) ( ). . Câu 104. sai
Mệnh đề nào là mệnh đề ? A. 4ABC ⇔ 4ABC ◦ đều cân và có 1 góc bằng 60 . B. ABC D O ⇔ OA OB OC OD Tứ giác
nội tiếp đường tròn tâm = = = . C. ABC C ⇔ AB2 AC 2 C B2 Tam giác vuông tại = + . D. 4ABC 4ABC Một đều thì cân và ngược lại . Câu 105. n n
Mệnh đề nào dưới đây tương đương với mệnh đề ”Nếu số nguyên chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3” ? A. n n Nếu số nguyên không chia hết cho 6 thì không chia hết cho 2 và 3. B. n n Nếu số nguyên
chia hết cho 2 hoặc chia hết cho 3 thì chia hết cho 6. C. n n Nếu số nguyên chia hết cho 2 và 3 thì chia hết cho 6. D. n n Nếu số nguyên
không chia hết cho 2 hoặc không chia hết cho 3 thì không chia hết cho 6.
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 15/16
maths287 - 0916625226 - http://www.toanmath.com/
CHƯƠNG I. MỆNH ĐỀ - TẬP HỢP
ĐÁP ÁN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 12 23 34 45 56 67 78 89 100 B C C D D A B D A B 2 13 24 35 46 57 68 79 90 101 D C C D D A A A C C 3 14 25 36 47 58 69 80 91 102 B D C B A A D D C B 4 15 26 37 48 59 70 81 92 103 A B C B C A D D B A 5 16 27 38 49 60 71 82 93 D A B C B D B D A 104 D 6 17 28 39 50 61 72 83 94 B D C D C D C A A 105 D 7 18 29 40 51 62 73 84 95 C A D D B A A D D 8 19 30 41 52 63 74 85 96 C D B B C C B D D 9 20 31 42 53 64 75 86 97 D B C B D B A D C 10 21 32 43 54 65 76 87 98 A A C C C C A C D 11 22 33 44 55 66 77 88 99 C C D C D C B D B
Biên soạn: Nguyễn Minh Tiến - maths287
Nam Cao - Kiến Xương
Ngày 29 tháng 8 năm 2017
Vấn đề: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến Trang 16/16

Tài liệu liên quan: