Bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án – Nguyễn Bảo Vương

Giới thiệu đến các bạn tài liệu tuyển tập bài tập trắc nghiệm Toán 11 có đáp án do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn, tài liệu gồm 682 trang 

65 33 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11

Môn: Toán 11

Thông tin:

682 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Kim Oanh
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 1
PhầnIII
Đạisố11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 2
Chương 1. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Bài 1. Các hàm số lượng giác
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Đồthịhàmsố
cos
2
y x
đượcsuyratừđồthị
C
củahàmsố
cosy x
bằngcách:
A. Tịnhtiến
C
xuốngdướimộtđoạncóđộdàilà
2
.
B. Tịnhtiến
C
quatráimộtđoạncóđộdàilà
2
.
C. Tịnhtiến
C
quaphảimộtđoạncóđộdàilà
2
.
D. Tịnhtiến
C
lêntrênmộtđoạncóđộdàilà
2
.
Câu 2. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
1 cos
.
sin
x
y
x
A.
\ 2 |D k k Z
. B.
\ |D k k Z
.
C.
\ |D k k Z
. D.
\ 2 |D k k Z
.
Câu 3. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongbốnhàmsốđượcliệtkêởbốn
phươngánA,B,C,D
Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A.
1 sin 2y x
. B.
cosy x
. C.
siny x
. D.
cosy x
.
Câu 4. Tậpxácđịnhcủahàmsố
cosy x
là
A.
0x
. B.
0x
. C.
0x
. D.
R
.
Câu 5. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2
3tan
2 4
x
y
là:
A.
3
\ 2 ,
2
R k k Z
. B.
\ 2 ,
2
R k k Z
.
C.
R
. D.
\ ,
2
R k k Z
.
Câu 6. Chohàmsố
siny x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
;
2
,nghịchbiếntrênkhoảng
3
;
2
.
B. Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
3
;
2 2
,nghịchbiếntrênkhoảng
;
2 2
.
C. Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
0;
2
,nghịchbiếntrênkhoảng
;0
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 3
D. Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
;
2 2
,nghịchbiếntrênkhoảng
3
;
2 2
.
Câu 7. Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan 2
3
y x
là
A.
\ |
6
k k Z
. B.
\ |
12
k k Z
.
C.
\ |
12 2
k
k Z
. D.
\ |
2
k k Z
.
Câu 8. (
THPT QUẢNG XƯƠNG I
) Chocáchàmsố
cosy x
,
siny x
,
tany x
,
coty x
.Trongcác
hàmsốtrên,cóbaonhiêuhàmsốchẵn?
A. 4. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 9. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốchẵn?
A.
siny x x
. B.
. C.
2
.siny x x
. D.
y
.
Câu 10. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳngđịnhnàodướiđâylàsai
?
A. Hàmsố
cosy x
làhàmsốlẻ. B. Hàmsố
coty x
làhàmsốlẻ.
C. Hàmsố
siny x
làhàmsốlẻ. D. Hàmsố
tany x
làhàmsốlẻ.
Câu 11. Hàmsốnàosauđâylàhàmsốchẵn?
A.
sin cosy x x
. B.
2siny x
. C.
2sin
y x
. D.
2 cosy x
.
Câu 12. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
1 sin
cos 1
x
y
x
A.
\ 2 ,D k k
. B.
\ ,
2
D k k
.
C.
\ ,D k k
. D.
D
.
Câu 13. Chukỳcủahàmsố
siny x
là:
A.
2 ,k k
. B.
2
. C.
. D.
2
.
Câu 14. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2sin 1
1 cos
x
y
x
là:
A.
2
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2x k
. D.
x k
.
Câu 15. Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan 2y x
là
A.
4
x k
. B.
4 2
k
x
. C.
2
x k
. D.
4 2
k
x
.
Câu 16. Chukỳcủahàmsố
là:
A.
2
3
. B.
. C.
2
. D.
2k
.
Câu 17. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốchẵn?
A.
coty x
. B.
siny x
. C.
. D.
.
Câu 18. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1 3cos
sin
x
y
x
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 4
A.
2
x k
. B.
2x k
. C.
2
k
x
. D.
x k
.
Câu 19. Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàolàhàmsốtuầnhoàn?
A.
siny x
. B.
1y x
. C.
2
y x
. D.
y
.
Câu 20. Chukỳcủahàmsố
tany x
là:
A.
. B.
4
. C.
, k k
. D.
2
.
Câu 21. Tậpxácđịnhcủahàmsố
coty x
là:
A.
8 2
x k
. B.
x k
. C.
2
x k
. D.
4
x k
.
Câu 22. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàmsốnàosauđâylà
hàmchẵn.
A.
cos .tan 2 x
y x
. B.
tanx
sinx
y
. C.
cosy x x
. D.
sin 3y x
.
Câu 23. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chukìtuầnhoàncủahàmsố
coty x
là
A.
π
2
. B.
2
π
. C.
π
. D.
πk
k
.
Câu 24. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xétbốnmệnhđềsau:
(1)Hàmsố
siny x
cótậpxácđịnhlà
.
(2)Hàmsố
cosy x
cótậpxácđịnhlà
.
(3)Hàmsố
tany x
cótậpxácđịnhlà
\
2
D k k
.
(4)Hàmsố
coty x
cótậpxácđịnhlà
\
2
D k k
.
Sốmệnhđềđúnglà
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 25. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnhđềnàodướiđâysai?
A. Hàmsố
sin 2y x
tuầnhoànvớichukì
B. Hàmsố
tany x
tuầnhoànvớichukì
C. Hàmsố
cosy x
tuầnhoànvớichukì
D. Hàmsố
coty x
tuầnhoànvớichukì
Câu 26. Hàmsốnàosauđâylàhàmsốchẵn?
A.
siny x x
. B.
2
.sinx
y x . C.
cos
x
y
x
. D.
siny x
.
Câu 27. Xétbốnmệnhđềsau
(1)Hàmsố
siny x
cótậpxácđịnhlà
.
(2)Hàmsố
cosy x
cótậpxácđịnhlà
.
(3)Hàmsố
tany x
cótậpxácđịnhlà
\ | .k k Z
(4)Hàmsố
coty x
cótậpxácđịnhlà
\ | .
2
k k Z
Sốmệnhđềđúnglà
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 28. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chukỳcủahàmsố
sinx
y
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 5
A.
2
. B.
2k
. C.
. D.
2
.
Câu 29. Chohàmsố
sin 2f x x
và
2
tang x x
.Chọnmệnhđềđúng.
A.
f x
làhàmsốchẵn,
g x
làhàmsốlẻ.
B.
f x
làhàmsốlẻ,
g x
làhàmsốchẵn.
C.
f x
làhàmsốchẵn,
g x
làhàmsốchẵn.
D.
f x
và
g x
đềulàhàmsốlẻ.
Câu 30. Xéthàmsố
cosy x
trênđoạn
; .
Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Hàmsốđồngbiếntrênkhoảng
0
vànghịchbiếntrênkhoảng
0;
.
B. Hàmsốnghịchbiếntrênkhoảng
0
vàđồngbiếntrênkhoảng
0;
.
C. Hàmsốluônđồngbiếntrêncáckhoảng
0
và
0;
.
D. Hàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảng
0
và
0;
.
Câu 31. Hãychỉrahàmsốnàolàhàmsốlẻ:
A.
cot
cos
x
y
x
. B.
tan
sin
x
y
x
. C.
siny x
. D.
2
siny x
.
Câu 32. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan 2y x
là
A.
\ ,
4 2
D k k
. B.
\ ,
2
D k k
.
C.
\ ,
2
D k k
. D.
\ ,
4
D k k
.
Câu 33. Xéthàmsố
siny x
trênđoạn
;0 .
Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảng
2

;đồngbiếntrênkhoảng
;0
2
.
B. Hàmsốnghịchbiếntrêncáckhoảng
2

và
;0
2
.
C. Hàmsốđồngbiếntrêncáckhoảng
2

và
;0
2
.
D. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
2

;nghịchbiếntrênkhoảng
;0
2
.
Câu 34. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọnkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳng
địnhsau:
A. Hàmsố
coty x
nghịchbiếntrên
.
B. Hàmsố
tany x
tuầnhoànvớichukì
2
.
C. Hàmsố
cosy x
tuầnhoànvớichukì
.
D. Hàmsố
siny x
đồngbiếntrênkhoảng
0;
2
.
Câu 35. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số
cos
sin 1
x
y
x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 6
A.
\ | kD k
. B.
2 | k\D k
.
C.
|
2
k\D k
. D.
2
| k\ 2D k
.
Câu 36. Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàolàhàmsốtuầnhoàn?
A.
coty x
. B.
tany x x
. C.
2
1
y x
. D.
y
.
Câu 37. Chukỳcủahàmsố
coty x
là:
A.
2
. B.
2
. C.
. D.
, k k
.
Câu 38. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1 cos
2sin 1
x
x
là:
A.
\ k |
6
D R k Z
. B.
7
\ ; |
6 6
D R k k k Z
.
C.
7
\ 2 ; k 2 |
6 6
D R k k Z
. D.
7
\ |
6
D R k k Z
.
Câu 39. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
1
sin 2y x
x
A.
\ 0
D
. B.
1;1 \ 0
D
. C.
D
. D.
2;2
D
.
Câu 40. Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàolàhàmsốtuầnhoàn?
A.
sin
y x x
. B.
. C.
siny x x
. D.
2
1
x
y
x
.
Câu 41. Hàmsốnàosauđâylàhàmsốlẻ?
A.
1 tany x
. B.
1
sin .cos2x
2
y x
.
C.
2cos2y x
. D.
y
.
Câu 42. Trongcáchàmsốsauhàmsốnàolàhàmsốlẻ?
A.
2
cos siny x x
. B.
sin cosy x x
. C.
cosy x
. D.
sin .cos 3y x x
.
Câu 43. Hàmsố
2
1 siny x
là:
A. Hàmsốkhôngtuầnhoàn. B. Hàmsốlẻ.
C. Hàmkhôngchẵnkhônglẻ. D. Hàmsốchẵn.
Câu 44. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Hàmsố
siny x
đồngbiếntrênkhoảngnào
sauđây?
A.
7
;3
4
B.
7 9
;
4 4
C.
5 7
;
4 4
D.
9 11
;
4 4
Câu 45. Đồthịhàmsố
siny x
đượcsuyratừđồthị
C
củahàmsố
cosy x
bằngcách:
A. Tịnhtiến
C
quatráimộtđoạncóđộdàilà
2
.
B. Tịnhtiến
C
quaphảimộtđoạncóđộdàilà
2
.
C. Tịnhtiến
C
lêntrênmộtđoạncóđộdàilà
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 7
D. Tịnhtiến
C
xuốngdướimộtđoạncóđộdàilà
2
.
Câu 46. Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan 2
3
y x
là
A.
2
x k
. B.
5
12 2
x k
. C.
6 2
k
x
. D.
5
12
x k
.
Câu 47. Hàmsốnàosauđâylàhàmsốchẵn?
A.
.cosxy x
. B.
cos .coty x x
. C.
y
. D.
sin 2y x
.
Câu 48. Xéthaimệnhđề:
(I)Hàmsố
( ) tanx cosx
y f x
làhàmsốlẻ
(II)Hàmsố
( ) tanx sinx
y f x
làhàmsốlẻ
Trongcáccâutrên,câunàođúng?
A. Chỉ(II)đúng. B. Cảhaiđúng. C. Cảhaisai. D. Chỉ(I)đúng.
Câu 49. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàocóđồthịđốixứngquagốctạođộ?
A.
cot 4y x
. B.
sin 1
cos
x
y
x
. C.
2
tany x
. D.
coty x
.
Câu 50. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2cot 2
3
y x
là:
A.
5
\ ,
12 2
k
R k Z
. B.
\ ,
6
R k k Z
.
C.
\ 2 ,
6
R k k Z
. D.
2
\ ,
3 2
k
R k Z
.
Câu 51. Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàolàhàmsốtuầnhoàn?
A.
1
y
x
. B.
cosy x x
. C.
tany x x
. D.
.
Câu 52. Xéthaicâusau:
(I):Cáchàmsố
siny x
và
cóchungtậpxácđịnhlà
.R
(II): Các hàm số
và
có chung tập xác định là
\ | | ,
2
R x x k x x k k Z

.
A. Cảhaiđềusai. B. Cảhaiđềuđúng. C. Chỉ(I)đúng. D. Chỉ(II)đúng.
Câu 53. Hàmsố
3
tan 2
sin
x
y
x
cótínhchấtnàosauđây?
A. Tậpxácđịnh
D R
. B. Hàmsốchẵn.
C. Hàmsốlẻ. D. Hàmkhôngchẵnkhônglẻ.
Câu 54. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàmsố
sin 2y x
cóchukỳlà
A.
2
T
. B.
T
. C.
4
T
. D.
2
T
.
Câu 55. Chọncâuđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 8
A. Hàmsố
tany x
tăngtrongcáckhoảng
;2 2 , .
k k k

.
B. Hàmsố
tany x
tăngtrongcáckhoảng
; 2 , .
k k k

C. Hàmsố
tany x
luônluôntăng.
D. Hàmsố
tany x
luônluôntăngtrêntừngkhoảngxácđịnh.
Câu 56. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Hàmsố
siny x
tuầnhoànvớichukì
2
. B. Hàmsố
cosy x
tuầnhoànvớichukì
2
.
C. Hàmsố
tany x
tuầnhoànvớichukì
2
. D. Hàmsố
coty x
tuầnhoànvớichukì
.
Câu 57. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1
2cos 1
y
x
là:
A.
5
D \ 2
3
k k
. B.
5
D \ 2 , 2
3 3
k k k
.
C.
D \ 2
3
k k
. D.
5
D 2 , 2
3 3
k k k
.
Câu 58. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
siny x
đồngbiếntrong
; 0
2
. B.
coty x
nghịchbiếntrong
0;
2
.
C.
tany x
nghịchbiếntrong
0;
2
. D.
cosy x
đồngbiếntrong
; 0
2
.
Câu 59. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
2017
sin
y
x
A.
\ ,
2
D k k
. B.
D
.
C.
\ 0
D
. D.
\ ,D k k
.
Câu 60. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcáchàmsốđượccho
bởicácphươngánsauđây,hàmsốnàolàhàmsốchẵn?
A.
cot 2y x
. B.
sin 2y x
. C.
tan 2y x
. D.
cos 2y x
.
Câu 61. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốlẻ?
A.
sin
2
y x
. B.
2
siny x
. C.
y
. D.
y
.
Câu 62. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tậpgiátrịcủahàmsố
sin 2y x
là:
A.
0;2
. B.
1;1
. C.
0;1
. D.
2;2
.
Câu 63. Đồthịhàmsố
siny x
đượcsuyratừđồthị
C
củahàmsố
cos 1y x
bằngcách:
A. Tịnhtiến
C
xuốngdướimộtđoạncóđộdàilà
2
vàxuốngdưới
1
đơnvị.
B. Tịnhtiến
C
quaphảimộtđoạncóđộdàilà
2
vàlêntrên
1
đơnvị.
C. Tịnhtiến
C
lêntrênmộtđoạncóđộdàilà
2
vàxuốngdưới
1
đơnvị.
D. Tịnhtiến
C
quatráimộtđoạncóđộdàilà
2
vàlêntrên
1
đơnvị.
Câu 64. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìmđiềukiệnxácđịnhcủa
hàmsố
tan cot .y x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 9
A.
x
. B.
x k
,
k
.
C.
2
k
x
,
k
. D.
2
x k
,
k
.
Câu 65. Tậpxácđịnhcủahàmsố
cosy x
là
A.
0;D

. B.
D
. C.
\ 0
D R
. D.
0;2
D
.
Câu 66. Hàmsốnàosauđâylàhàmsốlẻ?
A.
2cosy x
. B.
2siny x
. C.
2
2sin 2
y x
. D.
2cos 2
y x
.
Câu 67. Xácđịnhtínhchẳnlẻcủahàmsố:
2
1 2 cos3x
y x
A. Hàmkhôngtuầnhoàn. B. Hàmchẳn.
C. Hàmkhôngchẳnkhônglẻ. D. Hàmlẻ.
Câu 68. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốchẵn?
A.
siny x
. B.
cos siny x x
. C.
2
cos siny x x
. D.
cos siny x x
.
Câu 69. Hãychỉrahàmsốkhôngcótínhchẵnlẻ
A.
4 4
cos siny x x
. B.
sinx tanx
y
.
C.
1
tan
sin
y x
x
. D.
2 sin
4
y x
.
Câu 70. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tập
\
2
k
D k
làtậpxácđịnhcủa
hàmsốnàosauđây?
A.
coty x
. B.
cot 2y x
. C.
tany x
. D.
tan 2y x
Câu 71. Hàmsố
2
cos 1 1 cosy x x
chỉxácđịnhkhi:
A.
,
2
x k k Z
. B.
0
x
.
C.
,
x k k Z
. D.
2 ,
x k k Z
.
Câu 72. Hàmsố
cos 2 .sin
4
y x x
là
A. Hàmchẳn. B. Hàmkhôngchẳnkhônglẻ.
C. Hàmlẻ. D. Hàmkhôngtuầnhoàn.
Câu 73. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A. Hàmsố
cosy x
làhàmsốchẵn. B. Hàmsố
tany x
làhàmsốchẵn.
C. Hàmsố
coty x
làhàmsốchẵn. D. Hàmsố
siny x
làhàmsốchẵn.
Câu 74. Tậpxácđịnhcủahàmsố
sin 2 1y x
là
A.
.D R
B.
\ ; | .
4 2
D R k k k Z
C.
\ 2 | .
2
D R k k Z
D.
\ | .D R k k Z
Câu 75. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1 sin
sin 1
x
y
x
là
A.
2x k
. B.
2
2
x k
. C.
2x k
. D.
3
2
2
x k
.
Câu 76. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan 2
3
y x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 10
A.
5
\
6 2
k
,
k
. B.
5
\
6
k
,
k
.
C.
5
\
12 2
k
,
k
. D.
5
\
12
k
,
k
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C B B C A D C D B A D A D C D C C D A A B B C A C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D A D B A A A A D D A C C A B B D D B B B C A A D
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D C B B D C B C D D C B A C A B B C C B D B A A D
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongcáchàmsốsauđây?
A.
cos
4
x
. B.
3
cos
4
x
. C.
2 sin
4
x
. D.
sin
4
x
.
Câu 2. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố:
cot 2
.
2017 2016sin 2015
x
y
x
A.
.D R
. B.
\ | .
2
D R k k Z
C.
\ | .
2
D R k k Z
D. .
\ | .D R k k Z
Câu 3. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định
D
của hàm số
tan 2
4
y x
.
A.
\ ,
2
D k k
. B.
3
\ ,
8 2
k
D k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 11
C.
3
\ ,
4
D k k
. D.
3
\ ,
4 2
k
D k
.
Câu 4. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
1 2cos cosy x x
là:
A.
3
. B.
5
. C.
0
. D.
2
.
Câu 5. Xétsựbiếnthiêncủahàmsố
sin cos .y x x
Trongcáckếtluậnsau,kếtluậnnàođúng?
A. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
3
;
4 4
.
B. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
3
;
4 4
.
C. Hàmsốđãchocótậpgiátrịlà
1; 1
.
D. Hàmsốđãcholuônnghịchbiếntrênkhoảng
;
4 4

.
Câu 6. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1 cos
cot
6 1 cos
x
y x
x
là:
A.
\ k 2 |
D R k Z
. B.
\ |
6
D R k k Z
.
C.
\ 2 |
6
D R k k Z
. D.
7
\ ,k 2 |
6
D R k k Z
.
Câu 7. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2
5sin 2 3 cos 5
( )
12sinx cos
x x
f x
x
là:
A.
\ |
2
k
D R k Z
. B.
\ k |
D R k Z
.
C.
\ |
2
D R k k Z
. D.
\ 2 |
D R k k Z
.
Câu 8. Hàmsố
2
1 2 cosy x
đạtgiátrịnhỏnhấttại
0
x x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
0
, .
2
x k k
B.
0
2 , .
x k k
C.
0
, .
x k k
D.
0
2 , .
x k k
Câu 9. Haihàmsốnàosauđâycóchukìkhácnhau?
A.
tan 2y x
và
cot 2y x
. B.
cosy x
và
y
.
C.
siny x
và
tan 2y x
. D.
sin
2
x
y
và
cos
2
x
y
.
Câu 10. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
sin 2
y x
.
A.
1;1
D
. B.
D
.
C.
D
. D.
\ ;D k k
.
Câu 11. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongcáchàmsốsauđây?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 12
A.
sin x
. B.
sin x
. C.
sin x
. D.
sin x
.
Câu 12. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
sin 2
y x
.
A.
D
. B.
D
. C.
2;D

. D.
0;2
D
.
Câu 13. Hàmsố
cosy x
:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 ;3 2
k k
với
k
.
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
k k
với
k
.
C. Đồngbiếntrênmỗi khoảng
2 ; 2
k k
vànghịchbiếntrênmỗikhoảng
2 ; 2
k k
với
k
.
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
3
2 ; 2
2 2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
2 2
k k
với
k
.
Câu 14. Xéthaimệnhđềsau:
(I)
3
;
2
x
:Hàmsố
1
sinx
y
giảm.
(II)
3
;
2
x
:Hàmsố
1
cos
y
x
giảm.
Mệnhđềđúngtronghaimệnhđềtrênlà:
A. Cả2đúng. B. Chỉ(I)đúng. C. Chỉ(II)đúng. D. Cả2sai.
Câu 15. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2
1
2 sin
tan 1
y x
x
là:
A.
\ |
4
D R k k Z
. B.
\ ; k |
4 2
D R k k Z
.
C.
\ |
2
k
D R k Z
. D.
\ k |
4
D R k Z
.
Câu 16. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
tan
.
15 14cos13
x
y
x
A.
\ |
4
D R k k Z
. B.
\ | .D R k k Z
x
y
π
-1
1
3π
2
-
3π
2
π
2
-
π
2
-π
O
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 13
C.
.D R
D.
\ | .
2
D R k k Z
Câu 17. Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàolàhàmsốtuầnhoàn?
A.
sin x
y
x
. B.
siny x x
. C.
cosy x x
. D.
siny x
.
Câu 18. Tìmgiátrịlớnnhất
M
vànhỏnhất
m
củahàmsố
4 2
sin 2cos 1y x x
.
A.
1M
,
0
m
. B.
4M
,
1
m
. C.
2M
,
1
m
. D.
2M
,
2
m
.
Câu 19. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2017
2016 tan 2y x
là
A.
\
2
D k k
. B.
D
.
C.
\
4 2
D k k
. D.
\
2
D k k
.
Câu 20. Tìmgiátrịlớnnhất
M
vàgiátrịnhỏnhất
m
củahàmsố
1 2 cos3y x
.
A.
0, 2
M m
. B.
3, 1
M m
. C.
1, 1
M m
. D.
2, 2
M m
.
Câu 21. Chohàmsố
4sin cos sin 2
6 6
y x x x
.Kếtluậnnàosauđâylàđúngvềsựbiếnthiên
củahàmsốđãcho?
A. Hàmsốđãchođồngbiếntrêncáckhoảng
0;
4
và
3
;
4
.
B. Hàmsốđãchođồngbiếntrên
0;
.
C. Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảng
3
0;
4
.
D. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
0;
4
vànghịchbiếntrênkhoảng
;
4
.
Câu 22. Hàmsố
siny x
:
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
3
2 ; 2
2 2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
2 2
k k
với
k
.
B. Đồng biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
2 2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
3
2 ; 2
2 2
k k
với
k
.
C. Đồng biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
k k
với
k
.
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
3 5
2 ; 2
2 2
k k
và nghịch biến trên mỗi khoảng
2 ; 2
2 2
k k
với
k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 14
Câu 23. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
1
sin cos
y
x x
A.
\ 2 ,
4
D k k
. B.
\ ,
4
D k k
.
C.
D
. D.
\ ,
4
D k k
.
Câu 24. Hàmsốnàosauđâycótậpxácđịnhlà
R
?
A.
1
cos
y
x
. B.
2
tan 2
sin 1
x
y
x
. C.
sin 2 3
cos4 5
x
y
x
. D.
2cosy x
.
Câu 25. Hàmsố
2
4sin 4cosy x x
đạtgiátrịnhỏnhấtlà
A.
5
4
. B.
5
. C.
1
. D.
4
.
Câu 26. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhàmsốlẻtrongcáchàm
sốsau:
A.
.siny x x
. B.
cosy x
. C.
2
siny x
. D.
.cos 2y x x
.
Câu 27. Tìmchukì
T
củahàmsố
cos 2016
2
x
y
.
A.
4
T
. B.
2
T
. C.
2
T
. D.
T
.
Câu 28. Đểtìmtậpxácđịnhcủahàmsố
tan cosy x x
,mộthọcsinhđãgiảitheocácbướcsau:
Bước1:Điềukiệnđểhàmsốcónghĩalà
sin 0
cos 0
x
x
.
Bước2:
;
2
x k
k
x k
.
Bước3:Vậytậpxácđịnhcủahàmsốđãcholà
\ ; |
2
D k k k
.
Bàigiảicủabạnđóđúngchưa?Nếusai,thìsaibắtđầuởbướcnào?
A. Bàigiảiđúng. B. Saitừbước1. C. Saitừbước2. D. Saitừbước3.
Câu 29. Trongkhoảng
0;
2
,hàmsố
sin cosy x x
làhàmsố:
A. Khôngđổi. B. Vừađồngbiếnvừanghịchbiến.
C. Đồngbiến. D. Nghịchbiến.
Câu 30. Xétsựbiếnthiêncủahàmsố
tan 2y x
trênmộtchukìtuầnhoàn.Trongcáckếtluậnsau,kết
luậnnàođúng?
A. Hàmsốđãcholuônđồngbiếntrênkhoảng
0;
2
.
B. Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảng
4

vàđồngbiếntrênkhoảng
;
4 2
.
C. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
4

và
;
4 2
.
D. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
4

vànghịchbiếntrênkhoảng
;
4 2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 15
Câu 31. Tìmgiátrịnhỏnhất
m
củahàmsố
1
.
1 cos x
y
A.
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1
2
m . D.
1
m
.
Câu 32. Tậpxácđịnhcủahàmsố
cot
cos
x
y
x
là:
A.
2
x k
. B.
2x k
. C.
x k
. D.
2
x k
.
Câu 33. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi
x
thayđổitrongkhoảng
5 7
;
4 4
thì
siny x
lấymọigiátrịthuộc
A.
2
;1
2
. B.
2
1;
2
. C.
2
;0
2
D.
1;1
.
Câu 34. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan cos
2
y x
là:
A.
\
k
. B.
\ 0;
. C.
\
2
k
. D.
\ 0
.
Câu 35. Hãychỉrahàmnàolàhàmsốchẵn:
A.
3
cos .siny x x
. B.
2016
sin .cosx
y x .
C.
2
cot
tan 1
x
y
x
. D.
sinx.cos6 x
y
.
Câu 36. Chohàmsố
2
cos 2 cot
sin 4
x x
y
x
.Hàmsốtrênlàhàmsố.
A. Hàmkhôngchẳnkhônglẻ. B. Hàmlẻ.
C. Hàmkhôngtuầnhoàn. D. Hàmchẳn.
Câu 37. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàođồngbiếntrênkhoảng
;
3 6
?
A.
cos 2
6
y x
. B.
tan 2
6
y x
. C.
cot 2
6
y x
. D.
sin 2
6
y x
.
Câu 38. Chohàmsố
cosy x
xéttrên
;
2 2
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Cóđồthịđốixứngquatrụchoành. B. Hàmkhôngchẵnkhônglẻ.
C. Hàmlẻ. D. Hàmchẵn.
Câu 39. Chohàmsố
sin .
4
y x
Giátrịlớnnhấtcủahàmsốlà:
A.
1
. B.
0
. C.
1
. D.
4
.
Câu 40. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsố
chẵn?
A.
sin 2016 cos2017y x x
. B.
2016cos 2017siny x x
.
C.
cot 2015 2016siny x x
. D.
tan 2016 cot 2017y x x
.
Câu 41. Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 16
A.
cóđồthịđốixứngquagốctọađộ.
B.
sinx
y
cóđồthịđốixứngquagốctọađộ.
C.
cóđồthịđốixứngquatrục
Oy
.
D.
tany x
cóđồthịđốixứngquatrục
Oy
.
Câu 42. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàocóđồthịđốixứngquatrụctung?
A.
sin .cos 2y x x
. B.
3
sin .cos
2
y x x
.
C.
2
tan
tan 1
x
y
x
. D.
3
cos .siny x x
.
Câu 43. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhất
củahàmsố
3sin 4cos 1y x x
.
A.
max 8
y
,
min 6
y
. B.
max 4
y
,
min 6
y
.
C.
max 6
y
,
min 8
y
. D.
max 6
y
,
min 4
y
.
Câu 44. Giátrịnhỏnhấtvàlớnnhấtcủahàmsố
4cosy x
là:
A. 0và1. B.
1và1. C. 0và4. D.
4và4.
Câu 45. Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan 2y x
là:
A.
2
x k
. B.
4
x k
. C.
8 2
x k
. D.
4 2
x k
.
Câu 46. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chukỳcủahàmsố
3sin
2
x
y
làsốnàosau
đây?
A.
. B.
0
. C.
2
. D.
4
.
Câu 47. Xéttínhchẳnlẻcủahàmsố
2
1 sin 2
1 cos3x
x
y
takếtluậnhàmsốđãcholà:
A. Vừachẵnvừalẻ B. Khôngchẵnkhônglẻ
C. Hàmsốchẵn. D. Hàmsốlẻ.
Câu 48. Với
0;
4
x
,mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Hàmsố
sin 2y x
đồngbiến,hàmsố
1 cos 2y x
nghịchbiến.
B. Cảhaihàmsố
sin 2y x
và
1 cos 2y x
đềunghịchbiến.
C. Cảhaihàmsố
sin 2y x
và
1 cos 2y x
đềuđồngbiến.
D. Hàmsố
sin 2y x
nghịchbiến,hàmsố
1 cos 2y x
đồngbiến.
Câu 49. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
3 tan 2 cot .y x x x
A.
\ |
2
D k k Z
. B.
\ |
2
D k k Z
.
C.
\ |
4 2
D k k Z
. D.
D
.
Câu 50. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongcáchàmsốsauđây?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 17
A.
2cos
4
x
. B.
cos
4
x
. C.
2 sin
4
x
. D.
sin
4
x
.
Câu 51. Hàmsố
1
sin 1
y
x
xácđịnhkhivàchỉkhi
A.
,
2
x k k
. B.
2 ,
2
x k k
.
C.
\ 2 |
2
x k k
. D. x
.
Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số:
(1) cos2y x
,
(2) siny x
;
(3) tan2y x
;
(4) cot 4y x
cómấyhàmsốtuầnhoànvớichukỳ
?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 53. Hàmsố
2
1 2 cosy x
đạtgiátrịnhỏnhấttại
0
x x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
0
2 ,x k k
. B.
0
,
2
x k k
.
C.
0
2 ,x k k
. D.
0
,x k k
.
Câu 54. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmtậpxácđịnh
D
củahàm
số
tan 1
cos
sin 3
x
y x
x
.
A.
D
. B.
\ ,D k k
.
C.
\ ,
2
k
D k
. D.
\ ,
2
D k k
.
Câu 55. Chohàmsố
2004
sin 2004
cos
n
x
f x
x
,với
n
.Xétcácbiểuthứcsau:
1,Hàmsốđãchoxácđịnhtrên
D
.
2,Đồthịhàmsốđãchocótrụcđốixứng.
3,Hàmsốđãcholàhàmsốchẵn.
4,Đồthịhàmsốđãchocótâmđốixứng.
5,Hàmsốđãcholàhàmsốlẻ.
6,Hàmsốđãcholàhàmsốkhôngchẵnkhônglẻ.
Sốphátbiểuđúngtrongsáuphátbiểutrênlà
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 56. Tậpxácđịnhcủahàmsố
2
2 sin 6
y
x
là
x
y
2π7π
4
3π
4
O
- 2
2
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 18
A.
\ |
4
D k k
. B.
\ 2 |
4
D k k
.
C.
\ |D k k
. D.
D
.
Câu 57. Chohaihàmsố
2
1
3sin
3
f x x
x
và
sin 1g x x .Kếtluậnnàosauđâyđúngvềtính
chẵnlẻcủahaihàmsốnày?
A. Haihàmsố
;
f x g x
làhaihàmsốlẻ.
B. Hàmsố
f x
làhàmsốchẵn;hàmsố
f x
làhàmsốlẻ.
C. Hàmsố
f x
làhàmsốlẻ;hàmsố
g x
làhàmsốkhôngchẵnkhônglẻ.
D. Cảhaihàmsố
;f x g x
đềulàhàmsốkhôngchẵnkhônglẻ.
Câu 58. Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan
cos 1
x
y
x
là:
A.
x 2
3
k
. B.
x
2
2
k
x k
. C.
x
2
3
k
x k
. D.
x 2k
.
Câu 59. Giátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủahàmsố
4 sin 3 1y x
lầnlượtlà:
A.
2 à 2v
. B.
2 à 4v
. C.
4 2 à 8v
. D.
4 2 1 à 7v
.
Câu 60. Tậphợp
\ k k
khôngphảilàtậpxácđịnhcủahàmsốnào?
A.
1 cos
sin
x
y
x
. B.
1 cos
sin
x
y
x
. C.
1 cos
2sin
x
y
x
. D.
1 cos
sin 2
x
y
x
.
Câu 61. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủamộthàmsốtrongbốnhàmsố
đượcliệtkêởbốnphươngánA, B, C, D
Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A.
cosy x
. B.
cosy x
. C.
cosy x
. D.
cosy x
.
Câu 62. Hàmsố
2
1 tan 2
3
cot 1
x
y
x
cótậpxácđịnhlà:
A.
\ k ;k |
12
D R k Z
. B.
\ ;k |
12 2
D R k k Z
.
C.
\ ,k |
6 2
D R k k Z
. D.
\ ,k |
12 2
D R k k Z
.
Câu 63. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốlẻ?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 19
A.
4
cos
3
y x x
. B.
2017
cos
2
y x x
.
C.
2018
2015 cos sin
y x x
. D.
2017 2018
tan sin
y x x
.
Câu 64. Tìmgiátrịnhỏnhất,giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
sin sin 2
y x x
.
A.
7
min ;max 4
4
y y
. B.
7
min ;max 2
4
y y
.
C.
min 1;max 1y y
. D.
1
min ;max 2
2
y y
.
Câu 65. Gọi
M
,
m
lầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
8sin 3cos2y x x
.Tính
Tính
2
2
P M m
.
A.
1P
. B.
2P
. C.
112
. D.
130
P
.
Câu 66. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
4
4sin cos4y x x
.
A.
5
. B.
3
. C.
1
. D.
3
.
Câu 67. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
sin
.
sin cos
x
y
x x
A.
\ |
4
D k k Z
. B.
\ |
4
D k k Z
.
C.
\ ; |
4 2
D k k k Z
. D.
\ 2 |
4
D k k Z
.
Câu 68. Trongcáchàmsốsauđây,hàmsốnàokhôngtuầnhoàn?
A.
2
cosy x x
. B.
1
sin 2
y
x
. C.
cosy x
. D.
cos 2y x
.
Câu 69. Tìmgiátrịlớnnhất
M
vàgiátrịnhỏnhất
m
củahàmsố
2 2
sin 2cosy x x
.
A.
2M
,
0
m
. B.
2M
,
1
m
. C.
3
M
,
1
m
. D.
3
M
,
0
m
.
Câu 70. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
tan 2y x
:
A.
\ 2 |
4
D k k
. B.
\ |
2
D k k
.
C.
\ |
4
D k k
. D.
\ |
4 2
D k k
.
Câu 71. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1 cos 2017y x
là
A.
D
. B.
\ ;
4 2
D k k k
.
C.
\ 2
2
D k k
. D.
\D k k
.
Câu 72. Tìmtậpgiátrị
T
củahàmsố
3cos 2 5y x
.
A.
2;8
T
. B.
5;8
T
. C.
1;1
T
. D.
1;11
T
.
Câu 73. Hàmsố
2
cos cosy x x
cótấtcảbaonhiêunghiệmnguyên.
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 74. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Tổnggiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
3 2
cos 9cos 6sin 1y x x x
là
A.
1
B.
2
C.
2
D.
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 20
Câu 75. Hàmsố
cos 2y x
nghịchbiếntrênkhoảng
k
?
A.
3
2 ; 2
2 2
k k
. B.
;
2
k k
.
C.
2 ; 2
2 2
k k
. D.
;
2
k k
.
Câu 76. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Chocácmệnhđềsau
I
Hàmsố
2
sin
1
x
f x
x
làhàmsốchẵn.
II
Hàmsố
3sin 4cosf x x x
cógiátrịlớnnhấtlà
5
.
III
Hàmsố
tanf x x
tuầnhoànvớichukì
2
.
IV
Hàmsố
cosf x x
đồngbiếntrênkhoảng
0;
.
Trongcácmệnhđềtrêncóbaonhiêumệnhđềđúng?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 77. Tìmtâpgiátrị
T
củahàmsố
5 3siny x
.
A.
1;1
T
. B.
3;3
T
. C.
2;8
T
. D.
5;8
T
.
Câu 78. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
4 sin 2 cosy x x
là
A.
0
. B.
20
. C.
2 5
. D.
2 5
.
Câu 79. Xéttínhchẵnlẻcủahàmsố
sin 2
2cos 3
x
y
x
thì
y f x
là
A. Khôngchẵnkhônglẻ. B. Vừachẵnvừalẻ.
C. Hàmsốchẵn. D. Hàmsốlẻ.
Câu 80. Chohàmsố
sin .f x x x
Phátbiểunàosauđâylàđúngvềhàmsốđãcho?
A. Hàmsốcótậpgiátrịlà
1;1 .
B. Hàmsốđãchocótậpxácđịnh
\ 0
D
.
C. Đồthịhàmsốđãchocótâmđốixứng. D. Đồthịhàmsốđãchocótrụcxứng.
Câu 81. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Hàmsố
siny x
đồngbiếntrênkhoảng
0;
.
B. Hàmsố
cos2y x
làhàmtuầnhoànvớichukỳ
T
.
C. Hàmsố
coty x
cótậpxácđịnhlà
\D k k
.
D. Hàmsố
2
siny x x
làhàmlẻtrên
.
Câu 82. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
cos 2 2sin 3
y x x
là
A.
4
. B.
6
. C.
9
2
. D.
11
2
.
Câu 83. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
tan 5
1 sin
x
y
x
A.
π
\ 2π,
2
D k k
B.
\ π π,D k k
C.
π
\ π,
2
D k k
D.
D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 21
Câu 84. Hàmsốnàosauđâycóchukìkhác
2
?
A.
2
sin 2y x
. B.
2
cos 1
2
x
y
. C.
3
cosy x . D.
sin cos
2 2
x x
y
.
Câu 85. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủamộthàm
sốtrongbốnhàmsốđượcliệtkêởbốnphươngán
A
,
B
,
C
,
D
.Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A.
siny x
. B.
cosy x
. C.
1 siny x
. D.
1 siny x
.
Câu 86. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
2 2
1
.
sin cos
y
x x
A.
\ |
2
k k Z
. B.
\ |
2
k k Z
.
C.
. D.
\ |
4 2
k k Z
.
Câu 87. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàođồng
biếntrêntậpxácđịnhcủanó?
A.
3
y x
. B.
2
siny x x
. C. coty x . D.
siny x
.
Câu 88. Xéttínhchẵnlẻcủahàmsố
cos 2 sin 2
4 4
y f x x x
,tađược
y f x
là:
A. Hàmsốchẵn. B. Hàmsốlẻ.
C. Khôngchẵnkhônglẻ. D. Vừachẵnvừalẻ.
Câu 89. Hàmsốnàosauđâycótậpxácđịnhkhácvớicáchàmsốcònlại?
A. tany x . B.
sin cos
cos
x x
y
x
.
C.
tan 2017 2018
cos
x
y
x
. D.
2
1
1 sin
y
x
.
Câu 90. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongcáchàmsốsauđây?
A.
3
sin
2
x
. B.
2
cos
3
x
. C.
2
sin
3
x
. D.
3
cos
2
x
.
Câu 91. Với
k Z
,kếtluậnnàosauđâyvềhàmsố
tan 2y x
làsai?
A. Hàmsố
tan 2y x
luônđồngbiếntrênmỗikhoảng
;
2 2 2 2
k k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 22
B. Hàmsố
tan 2y x
nhậnđườngthẳng
4 2
k
x
làmộtđườngtiệmcận.
C. Hàmsố
tan 2y x
làhàmsốlẻ.
D. Hàmsố
tan 2y x
tuầnhoànvớichukỳ
2
T
.
Câu 92. Tìmchukì
T
củahàmsố
sin 5
4
y x
.
A.
8
T
. B.
5
2
T
. C.
2
T
. D.
2
5
T
.
Câu 93. Giátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủahàmsố
3sin 2 5y x
lầnlượtlà:
A.
8 à 2
v
. B.
2 à 8v
. C.
5 à 2v
. D.
5 à 3v
.
Câu 94. Chohàmsố
cos2
1 tan
x
y
x
.Hãychỉrakhoảngmàhàmsốkhôngxácđịnh
( )k Z
A.
2 ; 2
2 2
k k
. B.
3 3
2 ; 2
4 2
k k
.
C.
3
2 ; 2
2
k k
. D.
3
2 ; 2
2 4
k k
.
Câu 95. Tậpxácđịnhcủahàmsố
sin
.
sin cos
x
y
x x
A.
\ |
4
D k k Z
. B.
\ |
4
D k k Z
.
C.
\ ; |
4 2
D k k k Z
. D.
\ |
4
D k k Z
.
Câu 96. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìmtập xác định củahàm số
tan 2
3
y x
.
A.
\
12 2
D k k
. B.
\
6
D k k
.
C.
\
12
D k k
. D.
\
6 2
D k k
.
Câu 97. Gọi
,M m
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
sin cosy x x
. Tính
P M m
.
A.
2P
. B.
4P
. C.
2 2
P
. D.
2
P
.
Câu 98. Xéttínhchẵnlẻcủahàmsố
2007
sin cosf x x nx
,với
n
.Hàmsố
y f x
là:
A. Vừachẵnvừalẻ. B. Hàmsốchẵn.
C. Hàmsốlẻ. D. Khôngchẵnkhônglẻ.
Câu 99. Tìmgiátrịlớnnhất
M
vàgiátrịnhỏnhất
m
củahàmsố
3sin 2
y x
.
A.
2, 2
M m
. B.
0, 2
M m
. C.
1, 5
M m
. D.
3, 1
M m
.
Câu 100. Với
31 33
;
4 4
x
,mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Hàmsố
cosy x
nghịchbiến. B. Hàmsố
coty x
nghịchbiến.
C. Hàmsố
tany x
nghịchbiến. D. Hàmsố
siny x
đồngbiến.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 23
Câu 101. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1 1
sin cos
y
x x
là
A.
\ |
2
k k Z
. B.
\ |
2
k k Z
.
C.
\ |
k k Z
. D.
\ 2 |
k k Z
.
Câu 102. Giátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủahàmsố
7 2cos( )
4
y x
lầnlượtlà:
A.
5 à 9v
. B.
4 à 7v
. C.
2 à 7v
. D.
2 à 2v
.
Câu 103. Tìmgiátrịnhỏnhất
m
củahàmsốsau:
2 sin 2016 2017
y x .
A.
2016 2
m
. B.
m
. C.
1
m
. D.
2017 2
m
.
Câu 104. Chohàmsố
2sin 2
3
y x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
4,y x
. B.
0,y x
. C.
2,y x
. D.
4,y x
.
Câu 105. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố
2 2
2017 tan 2
.
sin cos
x
y
x x
A.
. B.
\ |
4 2
k k Z
.
C.
\ |
2
k k Z
. D.
\
2
.
Câu 106. Tậpxácđịnhcủahàmsố
5 3cos 2
1 sin 2
2
x
x
là:
A.
\ |
2
k
D R k Z
. B.
\ 2 |
D R k k Z
.
C.
\ |
D R k k Z
. D.
D R
.
Câu 107. Tậpxácđịnhcủahàmsố
cot
sin 1
x
y
x
là:
A.
D \ 2 ;
2
k k k
. B.
D \ 2
2
k k
.
C.
D \ 2
3
k k
. D.
D \
2
k k
.
Câu 108. Chohàmsố
tan 1
( ) , 0
tan 1
x
y f x x
x
.Tậpxácđịnh:
A.
;
2
. B.
0; \
2
. C.
0; \ ;
4 2
. D.
0;
2
.
Câu 109. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
1 sin 2 1 sin 2y x x
.
A.
D
. B.
D
.
C.
5
\ 2 ; 2 ,
6 6
D k k k
. D.
5 13
\ 2 ; 2 ,
6 6
D k k k
.
Câu 110. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Đồthịhàmsố
tany x
đốixứngquagốctọađộ
O
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 24
B. Đồthịhàmsố
siny x
đốixứngquagốctọađộ
O
.
C. Đồthịhàmsố
cosy x
đốixứngquatrục
Oy
.
D. Đồthịhàmsố
tany x
đốixứngquatrục
Oy
.
Câu 111. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị lớn nhất của hàm số
2
2sin sin 2 10
f x x x
là
A.
10
B.
11 2
C.
11 2
D.
9 2
Câu 112. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
cot 2 sin2
4
y x x
.
A.
D
. B.
\ ,
8
D k k
.
C.
D
. D.
\ ,
4
D k k
.
Câu 113. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
1
1 sin
y
x
.
A.
D
. B.
\ ;D k k
.
C.
\ ;
2
D k k
. D.
\ 2 ;
2
D k k
.
Câu 114. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số
tany x
;
sin 2y x
;
siny x
;
coty x
,cóbaonhiêuhàmsốthỏamãntínhchất
f x k f x
,
x
,
k
.
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 115. Hàmsố
sin 2y x
nghịchbiếntrêncáckhoảngnàosauđây
k Z
?
A.
3
2 ; 2
2 2
k k
. B.
;
4 4
k k
.
C.
2 ; 2
k k
. D.
3
;
4 4
k k
.
Câu 116. Tậpxácđịnhcủahàmsố
cos3
cos .cos .cos
3 3
x
y
x x x
là:
A.
5
\ ; k ; k ,
6 3 6 6
k
R k Z
. B.
5
\ ; ,
6 6
R k k k Z
.
C.
5
\ k ; ; ,
2 6 6
R k k k Z
. D.
5
\ ; ,
2 6 2
k
R k k Z
.
Câu 117. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Điềukiệnxácđịnhcủahàmsố
là
A. , . B. , .
C. , . D. , .
1 sin
cos
x
y
x
6 2
x k
k
2
x k
k
5
12
x k
k
5
12 2
x k
k
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 25
Câu 118. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
2cos sin 2 5y x x
A.
6 2
. B.
6 2
. C.
2
. D.
2
.
Câu 119. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
1
sin
2
y
x
A.
\ ,
2
D k k
. B.
\ ,D k k
.
C.
\ 1 2 ,
2
D k k
. D.
\ 1 2 ,D k k
.
Câu 120. Tậpxácđịnh
D
củahàmsố
3
3
1 cos
tan
1 sin
x
y x
x
là
A.
\ |
2
k k Z
. B.
\ |
2 2
k
k Z
.
C.
\ |
2
k
k Z
. D.
\ 2 |
2
k k Z
.
Câu 121. Tìmgiátrịlớnnhất
M
củahàmsố
4sin 2 3cos2y x x
.
A.
3
M
. B.
1M
. C.
5
M
. D.
4M
.
Câu 122. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủa
hàmsố
3sin 2 5y x
lầnlượtlà:
A.
2
;
8
. B.
2
;
5
. C.
8
;
2
. D.
3
;
5
.
Câu 123. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
siny x
trênđoạn
;
2 3
lầnlượtlà:
A.
3
2
;
1
. B.
3
2
;
2
. C.
2
2
;
3
2
. D.
1
2
;
3
2
.
Câu 124. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
M
,
m
tươngứnglàgiátrịlớn
nhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2cos 1
cos 2
x
y
x
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
9 0
M m
B.
9 0
M m
C.
9 0
M m
D.
0
M m
Câu 125. Gọi
M
,
m
lầnlượtlàgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
sin 4sin 5y x x
.Tính
2
2P M m
.
A.
8
P
. B.
2P
. C.
1P
. D.
7
P
.
Câu 126. Tậpxácđịnhcủahàmsố
1
sin cos
y
x x
là
A.
4
x k
. B.
2x k
. C.
2
x k
. D.
x k
.
Câu 127. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. Đồthịhàmsố
siny x
cótiệmcậnngang.
B. Hàmsố
siny x
tuầnhoànvớichukỳ
T
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 26
C. Hàmsố
siny x
đồngbiếntrên
0;
2
.
D. Hàmsố
siny x
làhàmsốchẵn.
Câu 128. Hàmsố
1 sin 2 1 sin 2y x x
cótậpxácđịnhlà:
A.
. B.
R
.
C.
2 ; 2 ,
6 3
k k k Z
. D.
5 13
2 ; 2 ,
6 6
k k k Z
.
Câu 129. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọnphátbiểuđúng:
A. Cáchàmsố
siny x
,
cosy x
,
coty x
đềulàhàmsốchẵn. B. Các hàm số
siny x
,
cosy x
,
coty x
đềulàhàmsốlẻ.
C. Cáchàmsố
siny x
,
coty x
,
tany x
đềulàhàmsốchẵn D. Các hàm số
siny x
,
coty x
,
tany x
đềulàhàmsốlẻ.
Câu 130. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm chu kì của hàm số
3
sin 2cos
2 2
x x
f x
.
A.
2
B.
5
. C.
2
. D.
4
.
Câu 131. Xétcácmệnhđềsau:
(I):
3
;
2
x
:Hàmsố
y
giảm.
(II):
3
;
2
x
:Hàmsố
1
cos
y
x
giảm.
Hãychọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềtrên:
A. Cảhaiđúng. B. Cảhaisai. C. Chỉ(I)đúng. D. Chỉ(II)đúng.
Câu 132. Hàmsố
2
cos 2sin 2y x x
đạtgiátrịnhỏnhấttại
0
x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng.
A.
0
2
2
x k
,
k
. B.
0
2
2
x k
,
k
.
C.
0
2x k
,
k
. D.
0
,
k
.
Câu 133. Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsố:
10
2017cos(8 ) 2016.
2017
y x
A.
min 1;maxy 4033
y
. B.
min 1;maxy 4022
y
.
C.
min 1;max 4022
y y
. D.
min 1;maxy 4033
y
.
Câu 134. Xétcáccâusau:
I.Hàmsố
sinx siny x
làhàmsốlẻ.
II.Hàmsố
cosx cosy x
làhàmsốchẵn.
III.Hàmsố
sinx cosy x
làhàmsốlẻ.
Trongcáccâutrên,câunàođúng?
A. Cả3câu. B. Chỉ(I). C. Chỉ(II). D. Chỉ(III).
Câu 135. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốchẵn?
A.
y
. B.
cosy x x
. C.
cos .coty x x
. D.
sin 2y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 27
Câu 136. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Giảsử
M
làgiátrịlớnnhấtvà
m
làgiátrịnhỏ
nhấtcủahàmsố
sin 2cos 1
sin cos 2
x x
y
x x
trên
.Tìm
M m
A.
1
B.
1
C.
1 2
D.
0
Câu 137. Hàmsố
sin 2y x
đồngbiếntrênkhoảngnàotrongcáckhoảngsau?
A.
0;
4
. B.
;
2
. C.
3
;
2
. D.
3
;2
2
.
Câu 138. Xétsựbiếnthiêncủahàmsố
1 siny x
trênmộtchukìtuầnhoàncủanó.Trongcáckếtluận
sau,kếtluậnnàosai?
A. Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảng
B. Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảng
0;
2
.
C. Hàmsốđãchođồngbiếntrênkhoảng
;
2
.
D. Hàmsốđãchonghịchbiếntrênkhoảng
;0
2
.
Câu 139. Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
tany x
làhàmsốchẵntrên
\ |
2
D R k k Z
.
B.
tany x
cóđồthịđốixứngquagốctọađộ.
C.
tany x
luônnghịchbiếntrong
;
2 2
.
D.
tany x
đồngbiếntrong
;
2 2
.
Câu 140. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốchẵn?
A.
sin cosy x x
. B.
2cos sin 2
2
y x x
.
C.
sin sin
4 4
y x x
. D.
2 sin sin
4
y x x
.
Câu 141. Hãychọncâusai:Trongkhoảng
2 ; 2 ,
2
k k k Z
thì:
A. Hàmsố
làhàmsốnghịchbiến. B. Hàmsố
làhàmsốđồngbiến.
C. Hàmsố
coty x
làhàmsốđồngbiến . D. Hàmsố
siny x
làhàmsốnghịchbiến .
Câu 142. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tậpxácđịnhcủahàmsố
tan 2
cos
x
y
x
là
tậpnàosauđây?
A.
\ ; ,
4 2 2
D k k k
B.
\
2
D k
,k
C.
\ ,
4 2
D k k
D.
D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 28
Câu 143. Hàmsố
2
sin .cos tany x x x là:
A. Hàmsốchẵn. B. Hàmsốlẻ
C. Vừachẵnvừalẻ. D. Khôngchẵnkhônglẻ.
Câu 144. Tìmchukì
T
củahàmsố
1
sin 100 50
2
y x
.
A.
2
200T
. B.
1
100
T
. C.
50
T
. D.
1
50
T
.
Câu 145. Chọnkhẳngđịnhđúng:
A. Hàmsố
siny x
cótậpxácđịnhlàcácđoạn
2 ; 2 ,
2 2
k k k Z
.
B. Hàmsố
cosy x
cótậpxácđịnhlàcácđoạn
2 ; 2 ,k k k Z
.
C. Hàmsố
sin cosy x x
cótậpxácđịnhlàcácđoạn
2 ; 2 ,
2
k k k Z
.
D. Hàmsố
1
sin
y
x
cótậpxácđịnhlàcácđoạn
2 ; 2 ,
2
k k k Z
.
Câu 146. Giátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủahàmsố
2
1 cos 2y x
là:
A.
0
và
2 1
. B.
1
và
2 1
. C.
2
và
1
. D.
1
và
1
.
Câu 147. Hàmsốnàosauđâycóchukìkhác
?
A.
cos siny x x
. B.
sin 2
3
y x
.
C.
cos 2
4
y x
. D.
tan 2 1y x
.
Câu 148. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủahàmsốnàotrongcáchàmsốsauđây?
A.
sin
2
x
. B.
cos
2
x
. C.
cos
4
x
. D.
sin
2
x
.
Câu 149. Chohàmsố
( ) sin cosy f x x x
với
0 2x
.Tậpxácđịnhcủahàmsốlà:
A.
0;
. B.
3
;
2 2
. C.
0;
2
. D.
0;
2
.
Câu 150. Tậpxácđịnhcủahàmsố
sin 5 tan 2y x x
là:
A.
. B.
\ ,
2
k k Z
.
C.
\ ,
4 2
k
k Z
. D.
\ 1 ,
2
k k Z
.
Câu 151. Tìmkếtluậnsai:
A. Hàmsố
3 3
cos siny x x làhàmsốkhôngchẵnkhônglẻ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 29
B. Hàmsố
3
.siny x x
làhàmchẵn.
C. Hàmsố
sin .cosx
tan cot
x
y
x x
làhàmlẻ.
D. Hàmsố
sin tan
sin cot
x x
y
x x
làhàmchẵn.
Câu 152. Tìmchukì
T
củahàmsố
tan 3y x
.
A.
2
3
T
. B.
1
3
T
. C.
3
T
. D.
4
3
T
.
Câu 153. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
sin 4sin 5y x x
.
A.
20
. B.
8
. C.
9
. D.
0
.
Câu 154. Xéthaimệnhđề:
(I):Cáchàmsố
y
và
cóchungtậpxácđịnhlà
\ | ,
R x x k k Z
.
(II):Cáchàmsố
1
cos
y
x
và
cóchungtậpxácđịnhlà
\ | ,
2
R x x k k Z
.
A. Chỉ(I)đúng. B. Chỉ(II)đúng. C. Cảhaiđềusai. D. Cảhaiđềuđúng.
Câu 155. Tìmgiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
4
sinx cosy x
.
A.
min 1;maxy 1
y
. B.
min 0; maxy 1
y
.
C.
min 1; maxy 0
y
. D.
min 1; maxy
y
khôngtồntại.
Câu 156. Tìmtậpxácđịnhcủahàmsố:
20 19cos18
1 sinx
x
y
.
A.
\ | .
2
D R k k Z
B.
\ | .D R k k Z
C.
\ 2 | .D R k k Z
D.
\ 2 | .
2
D R k k Z
Câu 157. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
sin 4sin 5y x x
là:
A.
9
. B.
20
. C.
8
. D.
0
.
Câu 158. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số
2
3sin 4
12
y x
bằng.
A.
4
. B.
7
. C.
1
. D.
3
.
Câu 159. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàolàhàmsốlẻ?
A.
2
1 siny x
. B.
2
cot .siny x x
.
C.
2
tan 2 coty x x x
. D.
1 cot tany x x
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D C B D A D A A C B A B C C B D D C C C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 30
A B A C B D A B C C B D B A B B D D C A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
B B B D D D C B B A C A B C A D D B D D
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
D B B A A C A A B D A A A C D C C D D C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A C C A B D B C C B A D A A D A C D C D
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
B A B B B C A C B B C B D D D A B A C A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
C A A C B A C B D D D B A D A B A A A D
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
C A B D C C D D C C C B B D A D C B C
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Tìm
m
đểhàmsố
2
3
2sin sin 1
x
y
x m x
xácđịnhtrên
.
A.
; 2 2 2 2;m
 
. B.
2 2;2 2
m .
C.
2 2;2 2
m
. D.
2 2;2 2
m .
Câu 2. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
sin 1
cos 2
x
y
x
là:
A.
2
2
. B.
2
2
. C.
0
. D.
1
2
.
Câu 3. Giátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
2cos 2 3 sin .cos 1y x x x
trênđoạn
7
0,
12
lầnlượtlà
A.
7 7
0, 0,
12 12
min 0;max 2
y y
. B.
7 7
0, 0,
12 12
min 2;max 3
y y
.
C.
7 7
0, 0,
12 12
min 0;max 3
y y
. D.
7 7
0, 0,
12 12
min 0;max 4
y y
.
Câu 4. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
2 2 2 2
cos 7sin sin 7cosy x x x x
là
A.
4
. B.
14
. C.
1 7
. D.
1 7
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 31
Câu 5. Tìmgiátrịlớnnhất
M
củahàmsố
2
2
1 tan
y
x
.
A.
1
. B.
2
. C.
1
2
M
. D.
2
3
M
.
Câu 6. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
tan cos
2
y x
.
A.
\ 2 ,
2
D k k
. B.
D
.
C.
\ ,D k k
. D.
\ ,
2
D k k
.
Câu 7. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số
sin 2 3 cos 2 1y x x
làđoạn
; .a b
Tínhtổng
.T a b
A.
2.
T
B.
0.
T
C.
1.
T
D.
1.
T
Câu 8. Hàmsố
sin sin
3
y x x
cóbaonhiêugiátrịnguyên?
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 9. Chohàmsố
2
cos2
1 sin 3
x
f x
x
và
2
sin 2 cos 3
2 tan
x x
g x
x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
f x
và
g x
chẵn. B.
f x
chẵn,
g x
lẻ.
C.
f x
và
g x
lẻ. D.
f x
lẻvà
g x
chẵn.
Câu 10. Hàmsốnàocóđồthịnhậntrụctunglàmtrụcđốixứng?
A.
y
. B.
cosy x
. C.
sin 2y x
. D.
sin2017y x
.
Câu 11. Tìmtậpgiátrị
T
củahàmsố
12sin 5cosx
y x
.
A.
7;7
T
. B.
13;13
T
. C.
17;17
. D.
1;1
T
.
Câu 12. Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức
4 4 2 2
cot cot 2 tan .tan 2
P a b a b
A.
min 2
y
. B.
min 6
y
.
C.
min 4
y
. D. KhôngtồntạiGTLN.
Câu 13. Chohàmsố
4 4
cos siny x x
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
2
,
2
y x
. B.
2,y x
.
C.
1,y x
. D.
2,y x
.
Câu 14. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêugiátrịnguyên
củathamsố
m
đểhàmsố
5 sin 1 cosy m x m x
xácđịnhtrên
?
A.
7
. B.
5
. C.
6
. D.
8
.
Câu 15. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2 2
1
3 sin cos
5
f x x x
là
A.
3
. B.
29
10
. C.
59
20
. D.
14
5
.
Câu 16. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủamộthàmsốtrongbốnhàmsố
đượcliệtkêởbốnphươngánA, B, C,
D.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 32
Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A. B.
siny x
. C.
cosy x
. D.
siny x
.
Câu 17. Hàmsố:
5 4 sin 2 cos 2y x x
cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyên?
A.
6
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 18. Giátrịlớnnhấtcủahàmsốlà:
cos 2sin 3
2cosx 4
x x
y
sinx
A.
0
. B. 3 2 3 . C.
2
. D.
1
Câu 19. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Hàm số
2sin sin 2f x x x
trên đoạn
3
0;
2
cógiátrịlớnnhấtlà
,M
giátrịnhỏnhấtlà
.m
Khiđó
.M m
bằng
A.
3 3
4
. B. 3 3 . C. 3 3 . D.
3 3
4
.
Câu 20. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủamộthàmsốtrongbốnhàmsốliệtkêởbốnphương
ánA,B,C,
D.
Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A.
tany x
. B. C.
tany x
. D.
coty x
.
Câu 21. Xácđịnhtấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểhàmsố
3 sin4x cos2xy f x m
làhàmchẵn.
A.
2m
. B.
0m
. C.
1m
. D.
0m
.
Câu 22. Tìmtậpgiátrị
T
củahàmsố
6 6
sin cosy x x
A.
1
0;
4
T
. B.
0;2T
. C.
1
;1
2
T
. D.
1
;1
4
T
.
Câu 23. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủamộthàmsốtrongbốnhàmsố
đượcliệtkêởbốnphươngánA, B, C,
D.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 33
Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A.
1 siny x
. B.
siny x
. C.
1 cosy x
. D.
Câu 24. Hàmsố
4 4
sin cosy x x
đạtgiátrịnhỏnhấttại
0
.x
Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
0
2 ,x k k
. B.
0
2 ,
2
x k k
.
C.
0
2 ,x k k
. D.
0
,x k k
.
Câu 25. Chohàmsố
1 1
2 cos 1 cos
y
x x
với
0;
2
x
.Kếtluậnnàosauđâylàđúng?
A.
0;
2
2
min
3
y
khi
2 ,
3
x k k
. B.
0;
2
4
min
3
y
khi
3
x
.
C.
0;
2
4
min
3
y
khi
,
3
x k k
T. D.
0;
2
2
min
3
y
khi
3
x
.
Câu 26. Đồthịcủahàmsốnàodướiđâycótrụcđốixứng.
A.
6 4 2
cos
6 4 2 15
x
y
x x x
. B.
1
2sin 1
y
x
.
C.
2008
cos 2003
2012sin
n
x
y
x
. D. tan coty x x .
Câu 27. Đểhàmsố
sin cosy x x
tăng,tachọnxthuộckhoảngnào?
A.
2 ;2 2k k
. B.
3
2 ; 2
4 4
k k
.
C.
3
;
4 4
k k
. D.
2 ; 2
2 2
k k
.
Câu 28. Xéthaimệnhđềsau:
(I):
;
2 2
x
:Hàmsố
2
tany x tăng.
(II):
;
2 2
x
:Hàmsố
2
siny x tăng.
Hãychọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềtrên:
A. Chỉ(II)đúng. B. Cảhaiđúng. C. Cảhaisai. D. Chỉ(I)đúng.
Câu 29. Tìmgiátrịlớnnhất
M
củahàmsố
2
4sin 2 sin 2 .
4
y x x
A.
2 2M
. B.
2 1M
. C.
2 1M
. D.
2M
.
Câu 30. Nhậnxétnàosauđâylàsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 34
A. Đồthịhàmsố
2008
sin 2009
,
cos
n
x
y n Z
x
nhậntrục
Oy
làmtrụcđốixứng.
B. Đồthịhàmsố
2009
sin cos ,y x nx n Z
nhậtgóctọađộlàmtâmđốixứng.
C. Đồthịhàmsố
sin tan
2sin 3cot
x x
y
x x
nhậntrục
Oy
làmtrụcđốixứng.
D. Đồthịhàmsố
2
sin tan
x
y
x x
nhậngóctọađộlàmtâmđốixứng.
Câu 31. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
2
3tan 5
1 sin
x
y
x
A.
\ ,
2
D k k
. B.
\ ,D k k
.
C.
D
. D.
\ 2 ,
2
D k k
.
Câu 32. Tìmgiátrịlớnnhấtcủahàmsố
2 2
1 1
1 os 5 2sin
2 2
y c x x
A.
11
2
. B. 1 5 . C.
5
1
2
. D.
22
2
.
Câu 33. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủamộthàmsốtrongbốnhàmsố
đượcliệtkêởbốnphươngánA, B, C,
D.
Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A. B.
sin 1
2
y x
.
C.
2sin
2
y x
. D.
sin 1
2
y x
.
Câu 34. Đườngcongtronghìnhdướiđâylàđồthịcủamộthàmsốtrongbốnhàmsốđượcliệtkêởbốn
phươngánA, B, C,
D.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 35
Hỏihàmsốđólàhàmsốnào?
A. B.
1 siny x
. C.
siny x
. D.
1 cosy x
.
Câu 35. Giátrịlớnnhấtcủahàmsố
6 6
sin cosy x x là:
A.
2
. B.
2
. C.
2
2
. D.
1
.
Câu 36. Tìmgiátrịnhỏnhất
m
củahàmsố
2
2sin 3 sin 2y x x
.
A.
1m
. B.
1m
. C.
3m
. D.
2 3m
.
Câu 37. Tìmtậpxácđịnh D củahàmsố
2
3tan
2 4
x
y
A.
3
\ 2 ,
2
D k k
. B.
\ 2 ,
2
D k k
.
C.
3
\ ,
2
D k k
. D.
\ ,
2
D k k
.
Câu 38. TìmtậpgiátrịT củahàmsố
sin 2017 c 2017
os
y x x
:
A.
0, 2 .T
B.
2,2 .T
C.
3034,3034 .T
D.
2, 2 .T
Câu 39. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêugiátrị
nguyêncủathamsố
m
đểgiátrịlớnnhấtcủahàmsố
sin 1
cos 2
m x
y
x
nhỏhơn
2
.
A.
4
. B.
6
. C.
5
. D.
3
.
Câu 40. Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủahàmsố:
2
2cos 2 3 sin x cos 1y x x
A.
min 0; maxy 4y
. B.
min 1 3;maxy 3 3y
.
C.
min 4; maxy 0y
. D.
min 1 3;maxy 3 3y
.
Câu 41. Hàmsố
cos2
1 tan
x
y
x
khôngxácđịnhtrongkhoảngnàotrongcáckhoảngsauđây?
A.
3
2 ; 2 ,
2
k k k
. B.
3
2 ; 2 ,
2 4
k k k
.
C.
2 ; 2 ,
2 2
k k k
. D.
3 3
2 ; 2
4 2
k k
.
Câu 42. Chohàmsố
4 4
sin cos 2 sin .cosh x x x m x x
.Tấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểhàmsố
xácđịnhvớimọisốthực
x
(trêntoàntrụcsố)là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 36
A.
1
0
2
m
. B.
1
2
m
. C.
1 1
2 2
m
. D.
1
0
2
m
.
Câu 43. Hàmsốnàocóđồthịđốixứngquagốctọađộ?
A.
1 sin 2012y x
. B.
2 sin
4
y x
.
C.
2013
1
sin
y
x
. D.
cos
4
y x
.
Câu 44. Tìmchukì
T
củahàmsố
cos 3 cos 5y x x
.
A.
2
T
. B.
5
T
. C. T
. D.
3
T
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
D C C A B C A D A B B B C D C D D C B A D D
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
B D B A B C A B A D B B D A A D C A C C C A
Câu 1. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
4 4
sin cos sin cosy x x x x
là
A.
1
. B.
4
3
. C.
9
8
. D.
5
4
.
Câu 2. Cho
, , 0
x y z
và
2
x y z
.Tìmgiátrịlớnnhấtcủa
1 tan .tan 1 tan .tan 1 tan .tany x y y z z x
A.
max
4
y
. B.
max
2 3
y
. C.
max
1 2 2
y
. D.
max
3 3
y
.
Câu 3. Giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
sin cos cos siny x x x x
là
A.
6
. B.
0
. C.
2
. D.
4
2
.
Câu 4. Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàocóđồthịđốixứngquatrụctung?
A.
2
1
sin
y
x
. B.
sin
4
y x
.
C.
2 cos
4
y x
. D.
sin 2y x
.
Câu 5. Hàmsố
2cos sin
4
y x x
đạtgiátrịlớnnhấtlà
A.
5 2 2
. B.
5 2 2
. C.
5 2 2
. D.
5 2 2
.
Câu 6. Tìmtậpxácđịnh
D
củahàmsố
2
5 2 cot sin cot
2
y x x x
.
A.
\ ,D k k
. B.
\ ,
2
k
D k
.
C.
D
. D.
\ ,
2
k
D k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 37
Câu 7. Hàm số
1 1
tan cot
sin cos
y x x
x x
không xác định trong khoảng nào trong cáckhoảng sau
đây?
A.
2 ; 2
2
k k
. B.
3
2 ; 2
2
k k
.
C.
2 ; 2
2
k k
. D.
2 ;2 2
k k
.
Câu 8. Hằngngàymựcnướccủaconkênhlênxuốngtheothủytriều.Độsâu
h
(mét)củamựcnướctrong
kênhđượctínhtạithờiđiểm
t
(giờ)trongmộtngàybởicôngthức
3cos 12
7 8 4
t
h
.Mực
nướccủakênhcaonhấtkhi:
A.
13
t
(giờ). B.
14
t
(giờ). C.
15
t
(giờ). D.
16
t
(giờ).
Câu 9. Hàmsố
2
2
3 1 tan
4cot 2
tan
x
y x
x
đạtgiátrịnhỏnhấtlà
A.
3 2 3
. B.
2 2 2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 10. Sốgiờcóánhsángcủamộtthànhphố
A
trongngàythứ
t
củanăm
2017
đượcchobởimộthàmsố
4sin 60 10
178
y t
,với
t Z
và
0 365
t
.Vàongàynàotrongnămthìthànhphố
A
có
nhiềugiờánhsángmặttrờinhất?.
A.
29
tháng
5
. B.
30
tháng
5
. C.
31
tháng
5
. D.
28
tháng
5
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
C B B A A D D B C A
Bài 2. Phương trình lượng giác cơ bản
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Phươngtrình
sin2 cosx x
cónghiệmlà
A.
2
6 3
2
2
k
x
k
x k
. B.
6 3
2
3
k
x
k
x k
.
C.
2
6
2
2
x k
k
x k
. D.
6 3
2
2
k
x
k
x k
.
Câu 2. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Phươngtrình
sin 1x
cómột
nghiệmlà
A.
2
x
. B.
3
x
. C.
x
. D.
2
x
.
Câu 3. Nghiệmcủaphươngtrình
2
cos 0
x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 38
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. Phươngtrìnhnàodướiđâyvônghiệm:
A.
sin 3 0.
x
B.
2
2cos cos 1 0.
x x
.
C.
tan 3 0.
x
D.
3sin 2 0.
x
Câu 5. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Chophươngtrình
cos2 sin 2 0
x x
.Khiđặt
sint x
,tađượcphươngtrìnhnàodướiđây.
A.
2
2 2 0
t t
. B.
2
2 1 0
t t
. C.
1 0
t
. D.
2
2 3 0
t t
.
Câu 6. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình
2sin 2 1 0
x
là
A.
7
, ,
12 12
S k k k
. B.
7
2 , 2 ,
6 12
S k k k
.
C.
7
2 , 2 ,
12 12
S k k k
. D.
7
, ,
6 12
S k k k
.
Câu 7. Phươngtrìnhlượnggiác:
cos3 cos12
o
x
cónghiệmlà:
A.
2
45 3
k
x
. B.
2
45 3
k
x
. C.
2
45 3
k
x
. D.
2
15
x k
.
Câu 8. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Vớigiátrịnàocủa
m
thìphươngtrình
sin
x m
có
nghiệm?
A.
1
m
. B.
1 1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 9. Nghiệmđặcbiệtnàosauđâylàsai
A.
sin 0 2x x k
. B.
sin 1 2
2
x x k
.
C.
sin 1 2
2
x x k
. D.
sin 0
x x k
.
Câu 10. Nghiệmcủaphươngtrình
cos
x
là:
A.
2
4
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
3
x k
. D.
2
6
x k
.
Câu 11. Phươngtrìnhlượnggiác
3cot 3 0
x
cónghiệmlà:
A.
6
x k
. B.
x
3
k
. C.
x 2
3
k
. D. Vônghiệm.
Câu 12. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tậpnghiệmcủaphươngtrình
sin 2 sinx x
là
A.
π 2π
2π;
3 3
k
S k k
. B.
π
2π; 2π
3
S k k k
.
C.
2π; π 2πS k k k
. D.
π
2π; 2π
3
S k k k
.
Câu 13. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Phươngtrình
3
cos
2
x
cótậpnghiệmlà
A.
2 ;
3
x k k
. B.
;
6
x k k
.
2
2
x k
2
2
x k
.
4 2
x k
2
x k
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 39
C.
5
2 ;
6
x k k
. D.
;
3
x k k
.
Câu 14. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Phương trình
sin sin
x
(hằng số
) có
nghiệmlà
A.
,x k x k k
. B.
2 , 2x k x k k
.
C.
2 , 2x k x k k
. D.
,x k x k k
.
Câu 15. Nghiệmcủaphươngtrình
sin 1
x
là:
A.
2
x k
. B.
2
2
x k
. C.
x k
. D.
3
2
x k
.
Câu 16. Vớigiátrịnàocủa
m
thìphươngtrình
sin 1
x m
cónghiệmlà:
A.
2 0
m
. B.
0
m
. C.
1
m
. D.
0 1
m
.
Câu 17. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các nghiệm của phươngtrình
sin 1
6
x
.
A.
2
3
x k
k
. B.
5
2
6
x k
k
.
C.
3
x k
k
. D.
2
6
x k
k
.
Câu 18. Phươngtrìnhlượnggiác:
3.tan 3 0
x
cónghiệmlà:
A.
x
3
k
. B.
x 2
3
k
. C.
x
6
k
. D.
x
3
k
.
Câu 19. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Giảiphươngtrình
3 tan 2 3 0
x
.
A.
3 2
x k k
. B.
3
x k k
.
C.
6 2
x k k
. D.
6
x k k
.
Câu 20. Nghiệmcủaphươngtrình
cos 1
x
là:
A.
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2x k
. D.
3
2
x k
.
Câu 21. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàovô
nghiệm?
A.
2017
cos
2018
x
B.
sin cos 2
x x
C.
tan 2018
x
D.
sin x
Câu 22. Trongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàovônghiệm:
(I)
cos 5 3
x (II)
sin 1 2
x
(III)
sin cos 2
x x
A. (II). B. (III). C. (I)và(II). D. (I).
Câu 23. Giảiphươngtrìnhlượnggiác:
2cos 3 0
2
x
cónghiệmlà:
A.
5
2
6
x k
. B.
5
4
6
x k
. C.
5
4
3
x k
. D.
5
2
3
x k
.
Câu 24. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
cos 0
x m
vônghiệm.
A.
; 1
m

. B.
; 1 1;m
 
.
C.
1;m

. D.
1;1
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 40
Câu 25. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệmcủaphươngtrình
sin 1x
là
A.
2
k
,
k
. B.
2
k
,
k
.
C.
2
2
k
,
k
. D.
2
2
k
,
k
.
Câu 26. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrình
2sin 3 0
x
cócác
nghiệmlà
A.
3
3
x k
x k
,
k
. B.
2
3
2
2
3
x k
x k
,
k
.
C.
3
2
3
x k
x k
,
k
. D.
2
3
2
3
x k
x k
,
k
.
Câu 27. Nghiệmcủaphươngtrình
3 3tan 0
x
là:
A.
2
x k
. B.
3
x k
. C.
2
2
x k
. D.
6
x k
.
Câu 28. Giátrịđặcbiệtnàosauđâylàđúng
A.
cos 0 2
2
x x k
. B.
cos 1
2
x x k
.
C.
cos 0
2
x x k
. D.
cos 1 2
2
x x k
.
Câu 29. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình
tan x m
,
m
.
A.
arctan
x m k
hoặc
arctan
x m k
,
k
. B.
arctan
x m k
,
k
.
C.
arctan 2x m k
,
k
. D.
arctan
x m k
,
k
.
Câu 30. Nghiệmcủaphươngtrình
cos 1x
là:
A.
2
2
x k
. B.
2x k
. C.
2
x k
. D.
x k
.
Câu 31. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Nghiệmcủaphươngtrình
2sin 4 1 0
3
x
là
A.
7
; ,
8 2 24 2
x k x k k
. B.
7
2 ; 2 ,
8 24
x k x k k
.
C.
; 2 ,x k x k k
. D.
7
; ,
8 24
x k x k k
.
Câu 32. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tậpnghiệmcủaphươngtrình
sin sin 30
x
là
A.
30 2 |S k k
. B.
30 360 |S k k
.
C.
30 360 |S k
150 360 | k
. D.
30 2 |S k k
150 2 |k k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 41
Câu 33. Phươngtrìnhlượnggiác
2cot 3 0
x
cónghiệmlà:
A.
x
6
k
. B.
x
3
k
.
C.
2
6
2
6
x k
x k
. D.
3
x arccot
2
k
.
Câu 34. Phươngtrìnhlượnggiác:
3.tan 3 0
x
cónghiệmlà:
A.
2
3
x k
. B.
6
x k
. C.
3
x k
. D.
3
x k
.
Câu 35. Nghiệmcủaphươngtrình
1
sin
2
x
là:
A.
x k
. B.
2
6
x k
. C.
2
3
x k
. D.
6
x k
.
Câu 36. Phươngtrìnhlượnggiác
2cos 2 0
x
cónghiệmlà:
A.
2
4
3
2
4
x k
x k
. B.
3
2
4
3
2
4
x k
x k
. C.
5
2
4
5
2
4
x k
x k
. D.
x 2
4
2
4
k
x k
.
Câu 37. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
sin
x m
cónghiệm.
A.
1 1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 38. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) [1D1-1]Phươngtrình
sin 1
3
x
cónghiệmlà
A.
2
3
x k
. B.
5
6
x k
. C.
5
2
6
x k
. D.
2
3
x
.
Câu 39. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tập nghiệm của
phươngtrình:
2cos 3 3 0
4
x
A.
7 13
2 ; 2
36 36
k k k
B.
7 2 13 2
;
36 3 36 3
k k k
.
C.
5
2
6
k k
. D.
7 2 13 2
;
36 3 36 3
k k k
.
Câu 40. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Phươngtrìnhnàosauđâyvônghiệm?
A.
3tan 2
x
B.
2 cot 3
x
C.
2cos 3
x
D.
2sinx 3
Câu 41. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrình
2
cos
2
x
có tập
nghiệmlà
A.
3
2 ;
4
x k k
. B.
;
3
x k k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 42
C.
2 ;
3
x k k
. D.
;
4
x k k
.
Câu 42. Nghiệmcủaphươngtrình
sin 1x
là:
A.
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
2
x k
. D.
2
x k
.
Câu 43. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Phươngtrình
2cot 3 0
x
cónghiệmlà
A.
2
3
x k k Z
B.
3
arccot
2
x
k k Z
.
C.
6
x k k Z
. D.
2
6
2
6
x k
k Z
x k
.
Câu 44. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrình
cos 1x
cónghiệmlà
A.
2
2
x k
. B.
2x k
. C.
2
x k
. D.
x k
.
Câu 45. Nghiệmcủaphươngtrình
1
cos
2
x
là:
A.
2
3
x k
. B.
2
6
x k
. C.
2
2
3
x k
. D.
6
x k
.
Câu 46. Nghiệmcủapt
1
sin –
2
x
là:
A.
2
6
x k
. B.
5
2
6
x k
. C.
2
3
x k
. D.
2
6
x k
.
Câu 47. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrình
2cos 1 0
x
có
mộtnghiệmlà
A.
3
x
. B.
5
6
x
. C.
6
x
. D.
2
3
x
.
Câu 48. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Phươngtrình
2cos 2 0
x
cótấtcảcác
nghiệmlà
A.
2
4
,
3
2
4
x k
k
x k
. B.
7
2
4
,
7
2
4
x k
k
x k
.
C.
3
2
4
,
3
2
4
x k
k
x k
. D.
2
4
,
2
4
x k
k
x k
.
Câu 49. Phươngtrình
cos 0
x m
vônghiệmkhi
m
là:
A.
1
1
m
m
. B.
1
m
. C.
1 1
m
. D.
1
m
.
BẢNG ĐÁP ÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 43
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D A D A D A A B A C B A C C B A A D C C D B C B D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B D C D B A C D C B B A C D C A B B B C D A D A
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Phương trình
sin2 cos sin7 cos4x x x x
có các họ
nghiệmlà:
A.
2
5
k
x
;
12 6
k
x
k
. B.
5
k
x
;
12 3
k
x
k
. C.
5
k
x
;
12 6
k
x
k
. D.
2
5
k
x
;
12 3
k
x
k
.
Câu 2. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phươngtrình
sin 2 3cos 0
x x
cóbaonhiêunghiệmtrongkhoảng
0;
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 3. Nghiệmcủaphươngtrình
cos – sin 0
x x
là:
A.
4
x k
. B.
4
x k
. C.
2
4
x k
. D.
2
4
x k
.
Câu 4. Nghiệmcủapt
tan cot 2
x x
là:
A.
4
x k
. B.
4
x k
. C.
5
2
4
x k
. D.
3
2
4
x k
.
Câu 5. Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểphươngtrình
1 sin 2 0
m x m
cónghiệm.
A.
1.
m
B.
1.
m
C.
1
.
2
m
D.
1
1 .
2
m
Câu 6. Phươngtrình
1
sin 2
2
x
cósốnghiệmthỏa0 x
là:
A.
4.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 7. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtổngcácnghiệmtrongkhoảng
0;
củaphương
trình
1
sin
2
x
.Tính
S
.
A.
3
S
B.
S
C.
6
S
D.
0
S
Câu 8. Gọi
X
làtậpnghiệmphươngtrình
0
15 sin .
2
x
cos x
Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
0
240 X.
B.
0
290 X.
C.
0
20 X.
D.
0
220 X.
Câu 9. Chophươngtrình:
cos .cos7 cos3 .cos5x x x x
1
Phươngtrìnhnàosauđâytươngđươngvớiphươngtrình(1)
A.
sin 4 0
x
. B.
cos3 0
x
. C.
cos4 0
x
. D.
sin5 0
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 44
Câu 10. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình
1
cos
2
x
thuộcđoạn
2 ;2
là?
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 11. Nghiệmcủaphươngtrình
2sin 4 –1 0
3
x
là:
A.
2 ;
2
x k x k
. B.
7
;
8 2 24 2
x k x k
.
C.
2 ; 2
2
x k x k
. D.
; 2x k x k
.
Câu 12. Nghiệmcủaphươngtrình
cos2 – cos 0
x x
là:
A.
x k
.
B.
2
k
x
C.
2x k
. D.
4x k
.
Câu 13. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrình
cos2 .sin5 1 0
x x
cóbaonhiêunghiệmthuộcđoạn
π
;2
π
2
?
A.
2
B.
1
C.
4
D.
3
Câu 14. Nghiệmcủaphươngtrình
sin .cos .cos2 0
x x x
là:
A.
2
x k
. B.
8
x k
. C.
4
x k
. D.
x k
.
Câu 15. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Tìmsốnghiệmcủaphươngtrình
sin cos2x x
thuộc
đoạn
0;20
.
A.
30
. B.
60
. C.
20
. D.
40
.
Câu 16. Nghiệmcủaphươngtrình
2.sin .cos 1x x
là:
A.
2x k
. B.
x k
. C.
2
x k
. D.
4
x k
.
Câu 17. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Phươngtrình
2sin 1 0
x
cóbaonhiêu
nghiệm
0;2
x
?
A. Vôsốnghiệm. B. 2nghiệm. C. 1nghiệm. D. 4nghiệm.
Câu 18. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Giảiphươngtrình
2
2sin 3 sin 2 3
x x
.
A.
3
x k
. B.
2
2
3
x k
. C.
4
x k
. D.
3
x k
.
Câu 19. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tínhtổng
S
củacácnghiệmcủaphương
trình
1
sin
2
x
trênđoạn
;
2 2
.
A.
5
6
S
. B.
3
S
. C.
2
S
. D.
6
S
.
Câu 20. Nghiệmcủaphươngtrình
2
1
cos
2
x
là:
A.
4 2
x k
. B.
2
3
x k
. C.
2
4
x k
. D.
2
2
x k
.
Câu 21. Nghiệmcủaphươngtrình
cos sin 0
x x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 45
A.
4
x k
. B.
6
x k
. C.
x k
. D.
4
x k
.
Câu 22. Gọi
S
làtậphợptấtcảcácgiátrịnguyêncủathamsố
m
đểphươngtrình
cos 2 2
3
x m
có
nghiệm.Tínhtổng
T
củacácphầntửtrong
S
.
A.
6
T
. B.
3
T
. C.
2T
. D.
6
T
.
Câu 23. Sốnghiệmcủaphươngtrình:
2 cos 1
3
x
với
0 2
x
là:
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.
Câu 24. Sốnghiệmcủaphươngtrình
3
tan tan
11
x
trênkhoảng
;2
4
là?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
Câu 25. Phươngtrình
1
sin
2
x
cónghiệmthỏa
2 2
x
là:
A.
3
x
. B.
5
2
6
x k
.
C.
6
x
.
. D.
2
3
x k
.
Câu 26. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
sin 1
x m
cónghiệm?
A.
0 1.
m
B.
0.
m
C.
1.
m
D.
2 0.
m
Câu 27. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
cos 2 3sin 2
0
cos
x x
x
là:
A.
2
6
5
2
6
x k
x k
k
. B.
6
5
6
x k
x k
k
.
C.
2
2
2
6
5
2
6
x k
x k
x k
k
. D.
2
2
6
5
6
x k
x k
x k
k
.
Câu 28. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm thực của phương trình
2sin 1 0
x
trênđoạn
3
;10
2
là:
A.
12
. B.
11
. C.
20
. D.
21
.
Câu 29. Nghiệmcủaphươngtrình
2
cos cos 0
x x
thỏađiềukiện:
3
2 2
x
.
A.
x
. B.
3
x
. C.
3
2
x
. D.
3
2
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 46
Câu 30. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Phươngtrình:
2sin 2 3 0
3
x
cómấynghiệmthuộckhoảng
0;3
.
A.
8
. B.
2
. C.
4
. D.
6
.
Câu 31. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Điềukiệncủathamsố
m
đểphươngtrình
.sin 3cos 5
m x x
cónghiệmlà?
A.
4 4
m
. B.
4
m
. C.
34
m
. D.
4
4
m
m
.
Câu 32. Phươngtrình:
2
sin 60 0
3
o
x
cónhghiệmlà:
A.
3
2 2
k
x
. B.
x k
. C.
3
x k
. D.
5 3
2 2
k
x
.
Câu 33. Nghiệmcủaphươngtrình:
sin . 2cos 3 0
x x
là:
A.
2
2
3
x k
x k
. B.
2
6
x k
. C.
2
6
x k
x k
. D.
6
x k
x k
.
Câu 34. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Sốnghiệmthuộckhoảng
;
củaphươngtrình:
2sin 1x
là:
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 35. Giảiphươngtrình
cot 3 1 3.
x
A.
1
.
3 6
x k k Z
B.
1 5
.
3 18 3
x k k Z
C.
1
.
3 18 3
x k k Z
D.
5
.
18 3
x k k Z
Câu 36. Hỏi
7
3
x
lànghiệmcủaphươngtrìnhnàosauđây?
A.
2cos 3 0
x
. B.
2cos 3 0
x
. C.
2sin 3 0
x
. D.
2sin 3 0
x
.
Câu 37. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtổngcácnghiệmthuộckhoảng
0;2
củaphươngtrình
3cos 1 0
x
.Tínhgiátrịcủa
S
.
A.
3
S
. B.
2
S
. C.
0
S
. D.
4
S
.
Câu 38. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Mộtphươngtrìnhcótậpnghiệmđược
biểudiễntrênđườngtrònlượnggiáclàhaiđiểm
M
và
N
tronghìnhdưới.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 47
Phươngtrìnhđólà
A.
2sin 1 0
x
B.
2cos 3 0
x
C.
2sin 3 0
x
D.
2cos 1 0
x
Câu 39. Giảiphươngtrình:
2
tan 3
x
cónghiệmlà:
A.
x
3
k
. B. vônghiệm. C.
x
3
k
. D.
x
3
k
.
Câu 40. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Giảiphươngtrình
1
sin .cos
2
x x
trênđoạn
;2018
tađượcsốnghiệmlà:
A.
2017
nghiệm B.
2018
nghiệm C.
2019
nghiệm D.
2016
nghiệm
Câu 41. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phươngtrình
2sin 3 0
x
.
Tổngcácnghiệmthuộc
0;
củaphươngtrìnhlà:
A.
. B.
3
. C.
2
3
. D.
4
3
.
Câu 42. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) .Tổngtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình
3cos 1 0
x
trênđoạn
0;4
là
A.
8
. B.
6
. C.
17
2
. D.
15
2
.
Câu 43. Nghiệmcủaphươngtrình
2
sin sin 0
x x
thỏađiềukiện:
2 2
x
.
A.
3
x
. B.
2
x
. C.
0
x
. D.
x
.
Câu 44. Nghiệmcủapt
tan cot –2
x x
là:
A.
4
x k
. B.
4
x k
. C.
2
4
x k
. D.
2
4
x k
.
Câu 45. Nghiệmcủaphươngtrình
2
sin – sin 0
x x
thỏađiềukiện:
0 x
A.
2
x
. B.
x
. C.
0
x
. D.
2
x
.
Câu 46. Nghiệmcủaphươngtrình
cos3 cosx x
là:
A.
2x k
. B.
2 ; 2
2
x k x k
.
C.
2
x k
. D.
; 2
2
x k x k
.
Câu 47. Nghiêmcủaphươngtrình
4 4
sin – cos 0
x x
là:
A.
2 .
4
x k
. B.
3
2 .
4
x k
. C.
.
4
x k
.
D.
.
4 2
k
x
y
x
N
M
O
-1
-1
1
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 48
Câu 48. Nghiệmcủaphươngtrình
sin3 cosx x
là:
A.
;
2
x k x k
. B.
2 ; 2
2
x k x k
.
C.
;
4
x k x k
. D.
;
8 2 4
x k x k
.
Câu 49. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các họ nghiệm của
phươngtrình
2cos2 9sin 7 0
x x
là
A.
2
x k k
. B.
2
2
x k k
.
C.
2
2
x k k
. D.
2
x k k
.
Câu 50. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
cot 3
3
x
có dạng
k
x
m n
,
k
,
m
,
*
n
và
k
n
là phân số tối giản. Khi đó
m n
bằng
A.
3
. B.
5
. C.
3
. D.
5
.
Câu 51. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốnghiệmcủaphươngtrình
2cos 3
x trênđoạn
5
0;
2
là
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 52. Nghiệmcủaphươngtrình
2
cos – cos 0
x x
thỏađiềukiện:
0 x
.
A.
6
x
. B.
2
x
. C.
2
x
. D.
4
x
.
Câu 53. Giảiphươngtrình
2
sin 0
3 3
x
.
A.
3
x k
k
. B.
3
2 2
k
x
k
.
C.
x k
k
. D.
2 3
3 2
k
x
k
.
Câu 54. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Phươngtrình
3
sin 2 sin
4 4
x x
có
tổngcácnghiệmthuộckhoảng
0;
bằng
A.
3
2
. B.
4
. C.
7
2
. D.
.
Câu 55. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Số nghiệm chung của hai phương trình
2
4cos 3 0
x
và
2sin 1 0
x
trênkhoảng
3
;
2 2
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 56. Nghiệmcủaphươngtrình
sin cos 2
x x
là:
A.
2
6
x k
. B.
2
6
x k
. C.
2
4
x k
. D.
2
4
x k
.
Câu 57. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khẳngđịnhnàosauđâylà
khẳngđịnhsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 49
A.
cos 0 2
2
x x k
. B.
cos 0
2
x x k
.
C.
cos 1 2x x k
. D.
cos 1 2x x k
.
Câu 58. Phươngtrìnhnàodướiđâycótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
tan 1x
?
A.
2
. B.
2
sin
2
x
. C.
2
cos
2
x
. D.
cot 1x
.
Câu 59. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốnghiệmthuộcđoạn
5
0;
2
củaphươngtrình
2sin 1 0
x
là:
A.
1
. B.
4
. C.
2
. D.
3
.
Câu 60. Nghiệmcủaphươngtrình:
sin . 2cos 3 0
x x
là:
A.
2
6
x k
. B.
6
x k
x k
. C.
2
2
3
x k
x k
. D.
2
6
x k
x k
.
Câu 61. Giảiphươngtrìnhlượnggiác:
2cos 3 0
2
x
cónghiệmlà:
A.
5
4
3
x k
. B.
5
2
6
x k
. C.
5
4
6
x k
. D.
5
2
3
x k
.
Câu 62. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
2
cos
4 2
x
là
A.
2
2
x k
k
x k
. B.
2
2
2
x k
k
x k
.
C.
2
2
x k
k
x k
. D.
2
x k
k
x k
.
Câu 63. Nghiêmcủaphươngtrình
2
sin 1x
A.
2x k
. B.
2x k
. C.
2
x k
. D.
2
x k
Câu 64. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập nghiệm của phương trình
2cos2 1 0
x
là
A.
2 2
2 , 2 ,
3 3
S k k k
. B.
, ,
3 3
S k k k
.
C.
, ,
6 6
S k k k
. D.
2 , 2 ,
3 3
S k k k
.
Câu 65. Nghiệmcủaphươngtrình
tan 2 1 0
x
là:
A.
8 2
x k
. B.
4
x k
. C.
4
x k
. D.
3
2
4
x k
.
Câu 66. Nghiệmcủaphươngtrình
sin .cos 0
x x
là:
A.
2
2
x k
. B.
2
x k
. C.
2x k
. D.
2
6
x k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 50
Câu 67. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốnghiệmcủaphương
trình
3
sin 2
2
x
trongkhoảng
0; 3
là
A.
4
. B.
1
. C.
6
. D.
2
.
Câu 68. Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
m
đểphươngtrình
cos 1x m
cónghiệm?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D. Vôsố.
Câu 69. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Sốvịtríbiểudiễncácnghiệmcủa
phươngtrình
2
4cos 4cos 3 0x x
trênđườngtrònlượnggiáclà?
A.
4
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 70. Nghiệmcủaphươngtrình
2.cos 2 –2
x
là:
A.
2x k
. B.
2x k
. C.
2
x k
.
D.
2
2
x k
Câu 71. Nghiệmâmlớnnhấtvànghiệmdươngnhỏnhấtcủaphươngtrình
sin 4 cos5 0x x
theothứtự
là:
A.
;
18 3
x x
. B.
;
18 6
x x
. C.
2
;
18 9
x x
. D.
;
18 2
x x
.
Câu 72. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
2sin 1 0x
đượcbiểudiễntrênđườngtrònlượnggiácởhìnhbênlànhữngđiểmnào?
A. Điểm
E
,điểm
D
. B. Điểm
C
,điểm
F
.
C. Điểm
D
,điểm
C
. D. Điểm
E
,điểm
F
.
Câu 73. Vớigiátrịnàocủa
x
thìgiátrịcủacáchàmsố
sin3y x
và
siny x
bằngnhau?
A.
.
4
x k k Z
B.
.
2
x k k Z
C.
2
.
2
4
x k
k Z
x k
D.
.
4 2
x k
k Z
x k
Câu 74. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Số điểm biểu diễncác nghiệmcủa
phươngtrình
1
sin 2
3 2
x
trênđườngtrònlượnggiáclà
A.
2
B.
6
C.
1
D.
4
Câu 75. Nghiệmcủaphươngtrình
3
sin 0
2
x
là:
A.
2
6
x k
. B.
2
3
x k
. C.
5
6
x k
. D.
3
2
2
x k
.
Câu 76. Phươngtrìnhlượnggiác:
cos 3sin 0x x
cónghiệmlà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 51
A. Vônghiệm. B.
2
6
x k
. C.
6
x k
. D.
2
6
x k
.
Câu 77. Tìmgiátrịlớnnhất
M
vànhỏnhất
m
củahàmsố
2
7 3cosy x
.
A.
7
M
,
2
m
. B.
10
M
,
7
.
C.
0
M
,
1
m
. D.
10
M
,
2
m
.
Câu 78. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Họnghiệmcủaphươngtrình:
1
cos 0
2
x
là:
A.
2
2
3
k
. B.
2
3
k
. C.
2
6
k
. D.
2
2
k
.
Câu 79. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tổng
S
cácnghiệmcủa
phươngtrình:
2
2cos 2 5cos 2 3 0
x x
trongkhoảng
0;2
là
A.
5
S
. B.
7
6
S
. C.
4
S
. D.
11
6
S
.
Câu 80. Nghiệmcủaphươngtrình
4 4
cos sin 0
x x
là:
A.
x k
. B.
4 2
x k
. C.
2
x k
. D.
2x k
.
Câu 81. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
tan3 tanx x
là
A.
, .
6
k
x k
B.
, .
2
k
x k
C.
,x k k
. D.
2 , .
x k k
Câu 82. Gọi
S
làtậpnghiệmcủaphươngtrình
2cos 3 0
x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
5
6
S
. B.
11
6
S
. C.
13
6
S
. D.
13
6
S
.
Câu 83. Sốnghiệmcủaphươngtrình:
sin 1
4
x
với
5
x
là:
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
1
.
Câu 84. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Phươngtrình
tan 3
x cótậpnghiệmlà
A.
. B.
,
3
k k
.
C.
,
6
k k
. D.
2 ,
3
k k
.
Câu 85. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình
sin 1
4
x
thuộcđoạn
;2
là:
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 86. Nghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình
tan .tan5 1x x
là:
A.
4
x
. B.
3
x
. C.
6
x
. D.
12
x
.
Câu 87. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Sốnghiệmthuộckhoảng
;
củaphươngtrình:
2sin 1x
là:
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 52
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C B A B C D B B A C B C B C A D B A D A D D A A C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D A A A D D A C C B C C D A A A A C B A C D D C B
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D C B D B C A D D D A B C B A B C C B C B D D D B
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C A A C B C B A B B D D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốnghiệmthuộcđoạn
0;2017
củaphươngtrình
1 cos 1 cos
4cos
sin
x x
x
x
là
A.
1287.
B.
1283.
C.
1285.
D.
1284.
Câu 2. Vớigiátrịnàocủa
x
thìgiátrịcủacáchàmsố
tan
4
y x
và
tan 2y x
bằngnhau?
A.
.
12 3
x k k Z
B.
.
12
x k k Z
C.
3 1
; .
12 3 2
m
x k k m Z
D.
.
4 2
x k k Z
Câu 3. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tất cả các nghiệm của
phươngtrình
cos5 .cos cos4x x x
là
A.
x k k
. B.
7
k
x k
. C.
5
k
x k
. D.
3
k
x k
.
Câu 4. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Tổngtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình
cos sin 1
x
trên
0;2
bằng:
A.
3
. B.
0
. C.
. D.
2
.
Câu 5. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tínhtổngtấtcảcácnghiệmthuộckhoảng
0;2
củaphươngtrình
4 4
5
sin cos
2 2 8
x x
.
A.
12
3
. B.
9
4
. C.
2
. D.
9
8
.
Câu 6. Hỏitrênđoạn
;2 ,
2
phươngtrình
13
14
cosx
cóbaonhiêunghiệm.
A.
4.
B.
5.
C.
2.
D.
3.
Câu 7. Hỏitrênđoạn
0;2018
,phươngtrình
3cot 3 0
x
cóbaonhiêunghiệm?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 53
A.
2017.
B.
2018.
C.
6339.
D.
6340.
Câu 8. Giảiphươngtrình
3
tan sin 1
sin cos
x x
x x
.
A.
2
k
x
. B.
2
x k
. C.
2x k
. D. Vônghiệm.
Câu 9. Tínhtổng
T
cácnghiệmphươngtrình
sin 2 0
x cosx
trên
0;2 .
A.
.
T
B.
3 .
T
C.
5
.
2
T
D.
2 .
T
Câu 10. Phươngtrình
2cot2 3cot3 tan2x x x
cónghiệmlà:
A.
2x k
. B. Vônghiệm. C.
3
x k
. D.
x k
.
Câu 11. Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểphươngtrình
2 sin 2 1
m x m
vônghiệm.
A.
1
; 2; .
2
m
 
B.
1
;2 2; .
2
m

C.
1
; .
2
m

D.
1
;2 .
2
m
Câu 12. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Xét phương trình
sin3 3sin 2 cos2 3sin 3cos 2
x x x x x
.Phươngtrìnhnàodướiđâytươngđươngvớiphương
trìnhđãcho?
A.
2sin cos 1 2cos 1 0
x x x
. B.
2sin 1 2cos 1 cos 1 0
x x x
.
C.
2sin 1 cos 1 2cos 1 0
x x x
. D.
2
2sin 1 2cos 3cos 1 0
x x x
.
Câu 13. Giảiphươngtrình
cos2 .tan 0
x x
.
A.
4 2
x k
k
x k
. B.
2
x k k
.
C.
2
x k k
. D.
2
x k
k
x k
.
Câu 14. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Phươngtrình
sin5 sin 0
x x
cóbaonhiêu
nghiệmthuộcđoạn
2018 ;2018
?
A.
20179
. B.
20181
. C.
16144
. D.
16145
.
Câu 15. Gọi
0
x
lànghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình
0
3
5 45 .
2
cos x
Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
0 0
0
30 ;0 .
x
B.
0 0
0
45 ; 30 .
x
C.
0 0
0
60 ; 45 .
x
D.
0 0
0
90 ; 60 .
x
Câu 16. Sốvịtríbiểudiễncácnghiệmcủaphươngtrình
1
sin 2
3 2
x
trênđườngtrònlượnggiáclà?
A.
6
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 54
Câu 17. Sốnghiệmcủaphươngtrình
0
3
sin 2 40
2
x
với
0 0
180 180
x
là?
A.
2
. B.
4
. C.
6
. D.
7
.
Câu 18. Trênkhoảng
;2 ,
2
phươngtrình
2 sin
6
cos x x
cóbaonhiêunghiệm.
A.
3.
B.
4.
C.
5.
D.
2.
Câu 19. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) SốgiờcóánhsángcủamộtthànhphốXởvĩđộ
40
bắc
trongngàythứ
t
củamộtnămkhôngnhuậnđượcchobởihàmsố:
3sin 80 12
182
d t t
,
t
và
0 365
t
.VàongàynàotrongnămthìthànhphốXcónhiềugiờánhsángnhất?
A.
353
. B.
80
. C.
171
. D.
262
.
Câu 20. Tínhtổngcácnghiệmcủaphươngtrình
0
tan 2 15 1
x
trênkhoảng
0 0
90 ;90
bằng.
A.
0
0 .
B.
0
30 .
C.
0
30 .
D.
0
60 .
Câu 21. Tìmnghiệmdươngnhỏnhấtcủaphươngtrình
2sin 4 1 0.
3
x
A.
.
8
x
B.
.
12
x
C.
.
4
x
D.
7
.
24
x
Câu 22. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Phương trình
2 2
3 2 .sin 4 2 0
x x x x
cóbaonhiêunghiệmthực?
A.
13
B.
5
C.
17
D.
15
Câu 23. Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình
tan5 tan 0
x x
trênnửakhoảng
0;
bằng:
A.
5
2
. B.
. C.
3
2
. D.
2
.
Câu 24. Tổngnghiệmâmlớnnhấtvànghiệmdươngnhỏnhấtcủaphươngtrình
3 3
sin 3
4 2
x
bằng:
A.
.
6
B.
.
6
C.
.
9
D.
.
9
Câu 25. Cho
tan 1
2
x
.Tính
sin 2
6
x
.
A.
1
sin 2
6 2
x
. B.
1
sin 2
6 2
x
.
C.
3
sin 2
6 2
x
. D.
3
sin 2
6 2
x
.
Câu 26. Gọi
0
x
lànghiệmdươngnhỏnhấtcủaphươngtrình
2cos 2
0.
1 sin 2
x
x
Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
0
3
; .
2 4
x
B.
0
3
; .
4
x
C.
0
0; .
4
x
D.
0
; .
4 2
x
Câu 27. Tìmgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
2 sin 2 1
m x m
nhận
12
x
làmnghiệm.
A.
4.
m
B.
1.
m
C.
2.
m
D.
2 3 1
.
3 2
m
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 55
Câu 28. Giảiphươngtrình
tan3 .cot 2 1x x
A.
4 2
x k k
. B.
x k k
.
C. Vônghiệm. D.
2
x k k
.
Câu 29. Sốvịtríbiểudiễncácnghiệmcủaphươngtrình
tan 2 3 0
3
x
trênđườngtrònlượnggiác
là?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 30. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Phương trình
2 2
3 2 .sin 4 2 0
x x x x
cóbaonhiêunghiệmthực?
A.
17
B.
15
C.
13
D.
5
Câu 31. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Biểu diễn tập nghiệm của phương trình
cos cos2 cos3 0
x x x
trênđườngtrònlượnggiáctađượcsốđiểmcuốilà
A.
6
B.
5
C.
4
D.
2
Câu 32. Hỏitrênđoạn
2017;2017 ,
phươngtrình
sin 1 sin 2 0
x x
cótấtcảbaonhiêunghiệm.
A.
4034.
B.
4035.
C.
641.
D.
642.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
D C C C A D B D B B C B A B C D
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
B A C A A D C A D B A C D B A D
Bài 3. Phương trình lượng giác thường gặp
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrìnhnàotrongsốcác
phươngtrìnhsaucónghiệm?
A.
2sin 3cos 1x x
. B.
sin 3cos 6
x x
.
C.
cos 3 0
x
. D.
sin 2
x
.
Câu 2. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Nghiệm của phương trình
2
sin 4sin 3 0
x x
là
A.
2 ,
x k k
. B.
2 ,
2
x k k
.
C.
2 ,
x k k
D.
2 ,
2
x k k
.
Câu 3. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốnguyên
m
đểphươngtrình
5sin 12cos
x x m
cónghiệm?
A.
27
. B. Vôsố. C.
26
. D.
13
.
Câu 4. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm nghiệm của phương trình
2sin 3 0
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 56
A.
x
. B.
x
.
C.
3
arcsin 2
2
3
arcsin 2
2
x k
k
x k
. D.
3
arcsin 2
2
3
arcsin 2
2
x k
k
x k
.
Câu 5. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Phươngtrình 1cossin3 xx
tươngđươngvớiphươngtrìnhnàosauđây?
A.
2
1
3
cos
x
. B.
2
1
6
sin
x
. C.
1
6
sin
x
. D.
2
1
6
sin
x
.
Câu 6. Phươngtrìnhnàosauđâyvônghiệm:
A.
3sin2 cos2 2
x x
. B.
3sin 4cos 5
x x
.
C.
sin cos
4
x
. D.
3sin cos 3
x x
.
Câu 7. Trongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàocónghiệm:
A.
3 sin 2
x
. B.
1 1
cos 4
4 2
x
.
C.
2sin 3cos 1x x
. D.
2
cot cot 5 0
x x
.
Câu 8. Nghiệmcủaphươngtrình:
sin cos 1x x
là:
A.
2
2
2
x k
x k
. B.
2
4
x k
. C.
2
4
2
4
x k
x k
. D.
2x k
.
Câu 9. Phươngtrình
2
2sin 3sin 2 3
x x
cónghiệmlà:.
A.
4
3
x k
. B.
5
3
x k
. C.
3
x k
. D.
2
3
x k
.
Câu 10. Trongcácphươngtrìnhsauphươngtrìnhnàocónghiệm:
A.
3sin 2
x
. B.
1 1
cos 4
4 2
x
.
C.
2sin 3cos 1x x
. D.
2
cot cot 5 0
x x
.
Câu 11. Điềukiệnđểphươngtrình
.sin 3cos 5
m x x
cónghiệmlà:
A.
4
4
m
m
. B.
4
m
. C.
4 4
m
. D.
34
m .
Câu 12. Nghiệmcủaphươngtrìnhlượnggiác
2
sin 2sin 0
x x
cónghiệmlà:
A.
x k
. B.
2
x k
. C.
2
2
x k
. D.
2x k
.
Câu 13. Điềukiệncónghiệmcủapt
.sin5 .cos5
a x b x c
là:
A.
2 2 2
a b c
. B.
2 2 2
a b c
. C.
2 2 2
a b c
. D.
2 2 2
a b c
.
Câu 14. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Giảiphươngtrình
2
3sin 2cos 2 0
x x
.
A.
,
2
x k k
. B.
,x k k
.
C.
2 ,x k k
. D.
2 ,
2
x k k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 57
Câu 15. Tìmmđểphươngtrình
sin 5cos 1
m x x m
cónghiệm.
A.
3
m
. B.
6
m
C.
24
m
. D.
12
m
.
Câu 16. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình:
3cos cos2 cos3 1 2sin .sin 2x x x x x
. Gọi
là nghiệm lớn nhất thuộc khoảng
0;2
của
phươngtrình.Tính
sin
4
.
A.
1
. B.
2
2
. C.
0
. D.
2
2
.
Câu 17. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Giảiphươngtrình
2cos 1 0
x
A.
3
,2x k k
. B.
3
,
2
3
x
k
k
k
x
.
C.
3
,x k k
. D.
2
3
,
2
2
3
x k
x k
k
.
Câu 18. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Phươngtrìnhnàosauđâyvônghiệm?
A.
tan 3
x
. B.
sin 3 0
x
.
C.
3sin 2 0
x
. D.
2
2cos cos 1 0
x x
.
Câu 19. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Phươngtrình
sin 3 cos 1x x
cótập
nghiệmlà:
A.
7
2 ; 2
6 2
k k
,với
k
. B.
;
6 2
k k
,với
k
.
C.
2 ; 2
6 2
k k
,với
k
. D.
2 ; 2
6 2
k k
,với
k
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
A B A B D D C A C C B A B C D D A B C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Cho phương trình
5sin2 sin cos 6 0
x x x
. Trong các phương trình sau, phương trình nào
tươngđươngvớiphươngtrìnhđãcho?
A.
2
1 tan 0.
x
B.
3
cos .
4 2
x
C.
tan 1.
x
D.
2
sin .
4 2
x
Câu 2. Giảihệphươngtrình
3
cos cos 1
x y
x y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 58
A.
2
3
3
2
2
x k
y k
. B.
2
3
3
2
2
x k
y k
. C.
2
6
2
2
x k
y k
. D.
6
6
2
2
x k
y k
.
Câu 3. Nghiệmcủaphươngtrìnhlượnggiác:
2
cos cos 0
x x
thỏađiềukiện0 x
là:
A.
2
x
. B.
0
x
. C.
x
. D.
2
x
.
Câu 4. Nghiệmcủaphươngtrình
cos sin 1x x
là:
A.
2 ; 2
2
x k x k
. B.
; 2
2
x k x k
.
C.
; 2
6
x k x k
. D.
;
4
x k x k
.
Câu 5. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tất cả các nghiệm của phương trình
sin 3 cos 1x x
là:
A.
2
6
2
2
x k
x k
,
k
. B.
5
6
x k
,
k
.
C.
5
2
6
x k
,
k
. D.
2
6
x k
,
k
.
Câu 6. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Vớigiátrịlớnnhấtcủa
a
bằngbaonhiêuđểphươngtrình
2 2
sin 2sin 2 3 cos 2
a x x a x
cónghiệm?
A.
2
. B.
11
3
. C.
4
. D.
8
3
.
Câu 7. Nghiệmcủaphươngtrình
sin – 3 cos 0
x x
là:
A.
2
6
x k
. B.
6
x k
. C.
3
x k
. D.
2
3
x k
.
Câu 8. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Sốnghiệmthuộc
3
;
2
của
phươngtrình
3
3 sin cos 2
2
x x
là:
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 9. Sốnghiệmcủaphươngtrình
sin cos 1x x
trênkhoảng
0;
là:
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 10. Phươngtrình
2 2
3
sin 2 2cos 0
4
x x
cónghiệmlà:
A.
2
3
x k
. B.
4
x k
. C.
3
x k
. D.
6
x k
.
Câu 11. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổngtấtcảcácgiátrịnguyêncủa
m
đểphươngtrình
4sin 4 cos 2 5 0
x m x m
cónghiệmlà:
A.
6
. B.
10
. C.
3
. D.
5
.
Câu 12. Sốvịtríbiểudiễncácnghiệmcủaphươngtrình
2
2 cos 5 cos 3 0
x x
trênđườngtrònlượng
giáclà?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 59
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 13. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
sin 3 cos 2sin 3x x x
là
A.
2
3
x k
hoặc
4
2
3
x k
,
k
. B.
3 2
x k
,
k
.
C.
6
x k
hoặc
2
6 3
x k
,
k
. D.
2
3
x k
hoặc
2
2
3
x k
,
k
.
Câu 14. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Tấtcảcáchọnghiệmcủaphươngtrình
sin cos 1x x
là
A.
2
4
2
4
x k
x k
,
k
. B.
2x k
,
k
.
C.
2
4
x k
,
k
. D.
2
2
2
x k
x k
,
k
.
Câu 15. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tìmgiátrịnguyênlớnnhấtcủa
a
để
phươngtrình
2 2
sin 2sin 2 3 cos 2
a x x a x
cónghiệm
A.
2
a
B.
1
a
C.
1
a
D.
3
a
Câu 16. Phươngtrình
3 1 sin 3 1 cos 3 1 0
x x
cócácnghiệmlà:.
A.
2
4
2
6
x k
x k
. B.
2
2
2
3
x k
x k
. C.
2
6
2
9
x k
x k
. D.
2
8
2
12
x k
x k
.
Câu 17. Tìmmđểphươngtrình
2
2sin .sin 2 2x m x m
vônghiệm:
A.
4
0;
3
m m
. B.
4
0;
3
m m
. C.
4
0
3
m
. D.
4
0
3
m
.
Câu 18. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình
cos2 5sin 4 0
x x
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
2
x k
. B.
2x k
. C.
2
2
x k
. D.
2
x k
.
Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phươngtrình
2
3 tan 1 sin 1 0
x x
có
nghiệmlà:
A.
6
x k
. B.
6
x k
. C.
2
6
x k
. D.
2
3
x k
.
Câu 20. Tìm
m
đểphươngtrình
5cos sin 1
x m x m
cónghiệm.
A.
12
m
. B.
24
m
. C.
24
m
. D.
13
m
.
Câu 21. Điềukiệnđểphươngtrình
3sin cos 5
x m x
vônghiệmlà
A.
4
m
. B.
4 4
m
. C.
4
4
m
m
. D.
4
m
.
Câu 22. Điềukiệnđểphươngtrình
.sin 3cos 5
m x x
cónghiệmlà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 60
A.
34
m
. B.
4
4
m
m
. C.
4
m
. D.
4 4
m
.
Câu 23. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Tổngcácnghiệmthuộckhoảng
;
2 2
củaphươngtrình
2
4sin 2 1 0
x
bằngbaonhiêu?
A.
. B.
0
. C.
6
. D.
3
.
Câu 24. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm của phương trình
thỏađiềukiện là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25. Nghiệmdươngbénhấtcủaphươngtrình:
2
2sin 5sin 3 0
x x
là:
A.
3
2
x
. B.
5
6
x
. C.
6
x
. D.
2
x
.
Câu 26. Nghiệmcủaphươngtrình
sin 3.cos 0
x x
là:
A.
2
3
x k
. B.
3
x k
. C.
3
x k
. D.
6
x k
.
Câu 27. Tìmmđểphươngtrình
sin 5cos 1
m x x m
cónghiệm.
A.
12
m
. B.
6
m
C.
24
m
. D.
3
m
.
Câu 28. Phươngtrìnhlượnggiác
2
cos 2cos 3 0
x x
cónghiệmlà:
A.
2
2
x k
. B. Vônghiệm. C.
2 .x k
D.
0
x
.
Câu 29. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Phươngtrình
sin 3 cos 0
x x
có
baonhiêunghiệmthuộc
2 ;2
.
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 30. Trongcácphươngtrìnhsau,phươngtrìnhnàotươngđươngvớiphươngtrình
2 2
3sin cosx x
?
A.
2
cot 3.
x
B.
3
cos .
2
x
C.
2
3
sin .
4
x
D.
1
sin .
2
x
Câu 31. Phươngtrình
2
3
cos 2 cos 2 0
4
x x
cónghiệmlà:
A.
2
6
x k
. B.
2
3
x k
. C.
3
x k
. D.
6
x k
.
Câu 32. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm số nghiệm của phương trình
cos2 cos 2 0
x x
,
0;2
x
.
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 33. Nghiệmcủaphươngtrình
sin 3 cos 1x x
là
A.
2 ; 2
2 6
x k x k
. B.
5
2 ; 2
6 6
x k x k
.
C.
5
2 ; 2
4 4
x k x k
. D.
5 13
2 ; 2
12 12
x k x k
.
2
cos cos 0
x x
0 x
2
x
2
x
6
x
4
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 61
Câu 34. Giảiphươngtrình
2 2
sin 3 1 sin cos 3 cos 0.
x x x x
A.
2 .
3
x k k
B.
.
4
x k k
C.
2
3
.
2
4
x k
k
x k
D.
3
.
4
x k
k
x k
Câu 35. Nghiệmcủaphươngtrình sin cos3
0
x x
là:
A.
3
x k
. B.
6
x k
. C.
6
x k
. D.
3
x k
.
Câu 36. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giảiphươngtrình
2
2sin 3 sin 2 3
x x
.
A.
3
x k
. B.
4
3
x k
. C.
5
3
x k
. D.
2
3
x k
.
Câu 37. Nghiệmcủaphươngtrình
2cos2 2cos – 2 0
x x
A.
3
x k
. B.
4
x k
. C.
2
3
x k
. D.
2
4
x k
.
Câu 38. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Nghiệm lớn nhất của phương trình
2cos2 1 0
x
trongđoạn
0;
là:
A.
11
12
x
. B.
2
3
x
. C.
5
6
x
. D.
x
.
Câu 39. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình
3 cos sin 1x x
trên
0;2
.
A.
3
2
B.
11
6
C.
6
D.
5
3
Câu 40. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Giảiphươngtrình
2
2sin 3 sin 2 3
x x
A.
5
3
x k
. B.
3
x k
. C.
3
x k
. D.
2
3
x k
.
Câu 41. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho
0
x
là nghiệm củaphươngtrình
sin cos 2 sin cos 2
x x x x
thìgiátrịcủa
0
3 sin 2P x
là
A.
3
P
. B.
2
3
2
P
. C.
0
P
. D.
2P
.
Câu 42. Phươngtrình:
5 5 2
4cos .sin 4sin .cos sin 4x x x x x
cócácnghiệmlà:
A.
2
2
3
x k
x k
. B.
4
8 2
x k
x k
. C.
2
4 2
x k
x k
. D.
3
4
x k
x k
.
Câu 43. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN)Chophươngtrình
5
cos 2 4cos
3 6 2
x x
.
Khiđặt
cos
6
t x
,phươngtrìnhđãchotrởthànhphươngtrìnhnàodướiđây?
A.
2
4 8 5 0
t t
. B.
2
4 8 3 0
t t
. C.
2
4 8 5 0
t t
. D.
2
4 8 3 0
t t
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 62
Câu 44. Nghiệmcủaphươngtrình
cos sin 1
x x
là:
A.
2 ; 2
2
x k x k
. B.
2 ; 2
2
x k x k
.
C.
; 2
3
x k x k
. D.
;
6
x k x k
.
Câu 45. Nghiệmcủaphươngtrình
2
cos sin 1 0
x x
là:
A.
2
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
2
x k
. D.
2
2
x k
.
Câu 46. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểphươngtrình
2
1
cos x m
cónghiệm.
A.
m 1
. B.
1 m 2
. C.
m 2
. D.
1 m 2
.
Câu 47. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tínhtổng
T
tấtcảcácnghiệmcủa
phươngtrình
2cos 1 sin 2 cos
0
sin 1
x x x
x
trên
0;
2
tađượckếtquảlà:
A.
2
3
T
. B.
2
T
. C.
T
. D.
3
T
.
Câu 48. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Có tất cảbao nhiêu giátrị nguyên củatham số
m
để
phươngtrình
3 2 2
cos 2 cos 2 sinx x m x
cónghiệmthuộckhoảng
0;
6
?
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 49. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Phươngtrình
2cos 1 0
x
cónghiệmlà:
A.
2
6
x
, k
. B.
3
x k
, k
.
C.
2
6
x k
,
k
. D.
2
3
x k
,
k
.
Câu 50. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
0
x
lànghiệmdươngnhỏnhấtcủa
phươngtrình
2 2
3sin 2sin cos cos 0
x x x x
.Chọnkhẳngđịnhđúng?
A.
0
0;
2
x
. B.
0
3
;
2
x
. C.
0
;
2
x
. D.
0
3
;2
2
x
.
Câu 51. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Sốgiátrị nguyêncủathamsố
m
để
phươngtrình
4 3 cos sin 2 1 0
x x m
cónghiệmlà
A.
9
. B.
7
. C.
8
. D.
6
.
Câu 52. Tìmmđểphươngtrình
2
sin 2 cos
2
m
x x
cónghiệmlà:
A.
1 5 1 5
m . B.
1 3 1 3
m .
C.
1 2 1 2
m
. D.
0 2
m
.
Câu 53. Giảiphươngtrình:
2
tan 3
x
cónghiệmlà:
A.
x
3
k
. B.
x
3
k
. C. vônghiệm. D.
x
3
k
.
Câu 54. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Phươngtrình
2 2
4sin 2 3sin 2 cos 2 cos 2 0
x x x x
cóbao
nhiêunghiệmtrongkhoảng
0;
?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 55. Nghiệmcủaphươngtrình
sin 3 cos 2
x x là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 63
A.
5
2 ; 2
12 12
x k x k
. B.
3
2 ; 2
4 4
x k x k
.
C.
2
2 ; 2
3 3
x k x k
. D.
5
2 ; 2
4 4
x k x k
.
Câu 56. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Phương trình
3 cos sin 2
x x
có bao nhiêu
nghiệmtrênđoạn
0;4035
?
A.
2011
. B.
2018
. C.
2016
. D.
2017
.
Câu 57. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giải phương trình
sin3 4sin cos2 0.
x x x
A.
2
3
x k
x k
B.
6
x k
x k
C.
2
3
2
3
k
x
x k
D.
2
4
k
x
x k
Câu 58. Nghiệmcủaphươngtrìnhlượnggiác
2
2sin 3sin 1 0
x x
thõađiềukiện
0
2
x
là:
A.
3
x
. B.
2
x
. C.
6
x
. D.
5
6
x
.
Câu 59. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Chophươngtrình:
cos2 sin 1 0
x x
*
.Bằngcáchđặt
sint x
1 1
t
thìphươngtrình
*
trởthànhphươngtrìnhnàosauđây?
A.
2
0
t t
. B.
2
2 0
t t
. C.
2
2 2 0
t t
. D.
2
2 0
t t
.
Câu 60. Nghiệmdươngnhỏnhấtcủaphươngtrình
2sin 2 2 sin cos 0
x x x
là:
A.
3
x
. B.
x
. C.
3
4
x
. D.
4
x
.
Câu 61. Nghiệmcủaphươngtrình
2
2cos 3cos 1 0
x x
là:
A.
2 ; 2
6
x k x k
. B.
2 ; 2
3
x k x k
.
C.
2
2 ; 2
3
x k x k
. D.
2 ; 2
2 6
x k x k
.
Câu 62. Phươngtrình
2 2
sin sin 2 1 x x
cónghiệmlà:
A.
6 3
2
x k
x k
. B.
3 2
4
x k
x k
. C.
12 3
3
x k
x k
. D. Vônghiệm.
Câu 63. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Phương trình 3 sin cos
x x m
, với
m
là tham số có
nghiệmkhigiátrịcủa
m
bằng
A.
2 2
m
. B.
1 1
m
. C.
2
2
m
m
. D.
1
1
m
m
.
Câu 64. Giảiphươngtrình
2
3 4cos sin 1 2sinx x x
.
A.
2
2x k
,
3
2x k
,
2
3
2x k
. B.
2
2x k
,
6
2x k
,
5
6
2x k
.
C.
2
2x k
,
6
2x k
,
5
6
2x k
. D.
2
2x k
,
6
2x k
,
5
6
2x k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 64
Câu 65. Phươngtrình:
2 2
3 1 sin 2 3sin cos 3 1 cos 0
x x x x
cócácnghiệmlà:
A.
4
x k
x k
(Với
tan 2 3
). B.
8
x k
x k
(Với
tan 1 3
).
C.
8
x k
x k
(Với
tan 1 3
). D.
4
x k
x k
(Với
tan 2 3
).
Câu 66. Cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
m
đểphươngtrình
3cos 1 0
x m
cónghiệm?
A. Vôsố. B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 67. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Nghiệmcủaphươngtrình
2cos2 9sin 7 0
x x
là
A.
,
2
x k k
. B.
2 ,
2
x k k
.
C.
2 ,
2
x k k
. D.
,
2
x k k
.
Câu 68. Phươngtrình:
sin3 cos 2sin 3 cos3 1 sin 2cos3 0
x x x x x x
cónghiệmlà:.
A.
4 2
x k
. B.
2
3
x k
. C. Vônghiệm. D.
2
x k
.
Câu 69. Nghiệmcủaphươngtrìnhlượnggiác
2
2sin 3sin 1 0
x x
thõađiềukiện
0
2
x
là:
A.
5
6
x
. B.
3
x
. C.
2
x
. D.
6
x
.
Câu 70. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Tìmtổngtấtcảcácnghiệmthuộcđoạn
0;10
củaphươngtrình
2
sin 2 3sin 2 2 0
x x
.
A.
105
2
. B.
105
4
. C.
297
4
. D.
299
4
.
Câu 71. Nghiệmcủaphươngtrình
2
2 sin – 3sin 1 0
x x
thỏađiềukiện:
0
2
x
.
A.
6
x
. B.
4
x
. C.
2
x
. D.
2
x
.
Câu 72. Chophươngtrình
3 2 sin cos 2sin 2 4 0
x x x
.Đặt
sin cost x x
,tađượcphươngtrình
nàodướiđây?
A.
2
2 3 2 2 0.
t t
B.
2
4 3 2 4 0.
t t
C.
2
2 3 2 2 0.
t t
D.
2
4 3 2 4 0.
t t
Câu 73. Nghiệmcủaphươngtrình
2
cos sin 1 0
x x
là:
A.
2
2
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
x k
. D.
2
2
x k
.
Câu 74. Giảiphươngtrình
sin cos 2 sin cos 2
x x x x
.
A.
2
, .
2
2
x k
k
x k
B.
, .
2
x k
k
x k
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 65
C.
, .
2
x k
k
x k
D.
2
, .
2
2
x k
k
x k
Câu 75. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tính tổng
S
các nghiệm của phương trình
4 4
2cos 2 5 sin cos 3 0
x x x
trongkhoảng
0;2
.
A.
7
6
S
. B.
11
6
S
. C.
4
S
. D.
5
S
.
Câu 76. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình
2
2 sin cos 4cos 5
m x x x m
,với
m
làmộtphầntửcủatậphợp
3; 2; 1;0;1;2
E
.Cóbao
nhiêugiátrịcủa
m
đểphươngtrìnhđãchocónghiệm?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
6
.
Câu 77. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtổngtấtcảcácnghiệmthuộc
0;20
củaphươngtrình
2
2cos sin 1 0
x x
.Khiđó,giátrịcủa
S
bằng:
A.
200
3
S
B.
570
S
C.
295
S
D.
590
S
Câu 78. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrình
3sin 2 cos2 2
x x
cótậpnghiệmlà
A.
2
2 |
3
S k k
. B.
|
3
S k k
.
C.
5
|
12
S k k
. D.
|
3 2
k
S k
.
Câu 79. Gọi
S
làtậpnghiệmcủaphươngtrình
2 2
2sin 3 3sin cos cos 2
x x x x
.Khẳngđịnhnàosau
đâylàđúng?
A.
5
; .
2 6
S
B.
; .
3
S
C.
; .
6 2
S
D.
5
; .
4 12
S
Câu 80. Nghiệmcủaphươngtrình
2
2sin – 5sin – 3 0
x x
là:
A.
; 2
2
x k x k
. B.
5
2 ; 2
4 4
x k x k
.
C.
7
2 ; 2
6 6
x k x k
. D.
5
2 ; 2
3 6
x k x k
.
Câu 81. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Phương trình
cos2 4sin 5 0
x x
cóbaonhiêunghiệmtrênkhoảng
0;10
?
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
5
.
Câu 82. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểphươngtrình
sin cos 5
2 2
x x
m
cónghiệm.
A.
2 2
m
. B.
2 2
m
. C.
2
2
m
m
. D.
2
2
m
m
.
Câu 83. Nghiêmcủaphươngtrình
2
–sisi
2
n nx x
là:
A.
x k
. B.
2
2
x k
. C.
2
x k
. D.
2
2
x k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 66
Câu 84. Chophươngtrình
2 2
2 1 sin sin 2 2 1 cos 2 0
x x x
.Trongcácmệnhđềsau,mệnh
đềnàosai?
A.
7
8
x
làmộtnghiệmcủaphươngtrình.
B. Nếuchiahaivếcủaphươngtrìnhcho
2
cos x
thìtađượcphươngtrình
2
tan 2 tan 1 0
x x
.
C. Nếuchiahaivếcủaphươngtrìnhcho
2
sin x
thìtađượcphươngtrình
2
cot 2 cot 1 0
x x
.
D. Phươngtrìnhđãchotươngđươngvới
cos 2 sin 2 1x x
.
Câu 85. Phươngtrình:
3.sin3 cos3 1
x x
tươngđươngvớiphươngtrìnhnàosauđây:
A.
1
sin 3
6 2
x
. B.
1
sin 3
6 2
x
.
C.
sin 3
6 6
x
. D.
1
sin 3
6 2
x
.
Câu 86. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmcácgiátrịthựccủathamsố
m
để
phươngtrình
2 1 sin3 cos3 3 1
m x m x m
cónghiệm.
A.
1
0;
2
m
. B.
1
;0 ;
2
m
 
.
C.
1
;0 ;
2
m
 
. D.
1
0;
2
m
.
Câu 87. Phươngtrình
2 2
6sin 7 3sin2 8cos 6
x x x
cócácnghiệmlà:.
A.
2
6
x k
x k
. B.
4
3
x k
x k
. C.
8
12
x k
x k
. D.
3
4
2
3
x k
x k
.
Câu 88. Giảiphươngtrình
1 sin 1 sin 4
1 sin 1 sin
3
x x
x x
với
2
0;
x
.
A.
6
x
. B.
4
x
. C.
3
x
. D.
12
x
.
Câu 89. Nghiệmdươngnhỏnhấtcủapt
2
2sin cos 1 cos sinx x x x
là:
A.
x
. B.
12
x
. C.
6
x
. D.
5
6
x
.
Câu 90. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Nghiệmcủaphươngtrình
2cos2 9sin 7 0
x x
là
A.
,
2
x k k
. B.
2 ,
2
x k k
.
C.
2 ,
2
x k k
. D.
,
2
x k k
.
Câu 91. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình:
cos3 .tan 4 sin5x x x
.
A.
2x k
,
3
16 8
x k
. B.
x k
,
16 8
x k
.
C.
2
x k
,
3
16 8
x k
. D.
2
3
x k
,
16 8
x k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 67
Câu 92. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình
2
3
cos 2 cos 2 0
4
x x
cóbaonhiêunghiệm
2 ;7
x
?
A.
18
. B.
19
. C.
16
. D.
20
.
Câu 93. Phươngtrìnhlượnggiác
2
sin 3cos 4 0
x x
cónghiệmlà:
A.
x 2
2
k
. B.
x 2k
. C.
x
6
k
. D. Vônghiệm.
Câu 94. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình
5
cos 2 4cos
3 6 2
x x
.Khiđặt
cos
6
t x
,phươngtrìnhđãchotrởthànhphương
trìnhnàodướiđây?
A.
2
4 8 3 0
t t
. B.
2
4 8 3 0
t t
. C.
2
4 8 5 0
t t
. D.
2
4 8 5 0
t t
.
Câu 95. Cácnghiệmthuộckhoảng
0;2
củaphươngtrình:
4 4
5
sin cos
2 2 8
x x
là:
A.
4
;
2
;
3
2
. B.
8
;
3
8
;
5
8
. C.
6
;
5
6
;
. D.
3
;
2
3
;
4
3
.
Câu 96. Nghiệmcủaphươngtrình
2
cos sin cos 0
x x x
là:
A.
5 7
;
6 6
x k x k
. B.
;
4 2
x k x k
.
C.
2
x k
. D.
2
x k
.
Câu 97. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìmsố nghiệmthuộc
3
;
2
củaphương trình
3
3sin cos 2
2
x x
.
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 98. Giảiphươngtrình
2
1 5sin 2cos 0
x x
.
A.
2
3
x k
. B.
2
6
x k
.
C.
2
2 , 2
3 3
x k x k
. D.
5
2 , 2
6 6
x k x k
.
Câu 99. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốgiátrịnguyêndươngcủathamsố
m
để
phươngtrình
4 3 cos sin 2 1 0
x x m
cónghiệmlà
A.
5
B.
4
C.
3
D.
6
.
Câu 100. Xétcácphươngtrìnhlượnggiác:
sin cos 3
I x x
,
2.sin 3.cos 12
II x x ,
2 2
cos cos 2 2
III x x
Trongcácphươngtrìnhtrên,phươngtrìnhnàovônghiệm?
A. Chỉ(II) B. Chỉ(III). C. Chỉ(I). D. (I)và(III).
Câu 101. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm
m
đểphươngtrình
2sin cos 1
x m x m
cónghiệm
;
2 2
x
A.
1 3
m
. B.
3
2
m
. C.
1 3
m
. D.
3
2
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 68
Câu 102. Nghiệmcủaphươngtrình
2
3cos – 8cos – 5
x x
là:
A.
2x k
. B.
2
2
x k
. C.
x k
. D.
2x k
.
Câu 103. (
THPT QUẢNG XƯƠNG I)
Tìmđiềukiệncủathamsố
m
đểphươngtrình
5cossin3
xmx
vô
nghiệm.
A.
; 4 4; .
m
 
B.
(4; ).
m
C.
( 4;4).
m
D.
( ; 4).
m
Câu 104. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình
cos2 3 cos 1 0
x x
trongđoạn
;
2 2
là:
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 105. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Tìm nghiệm của phương trình lượng giác
2
cos cos 0
x x
thỏamãnđiềukiện
0 x
.
A.
x
. B.
4
x
. C.
2
x
. D.
0
x
.
Câu 106. Điềukiệnđểphươngtrình
3sin cos 5
x m x
vônghiệmlà
A.
4
m
. B.
4 4
m
. C.
4
4
m
m
. D.
4
m
.
Câu 107. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tìmtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình
tan 3 cot 3 1 0
x x
là:
A.
4
,
6
x k
k
x k
. B.
4
,
6
x k
k
x k
.
C.
2
4
,
2
6
x k
k
x k
. D.
4
,
3
x k
k
x k
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B A A A D C D B D B B B D A B B C A A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C C B A C B A C B A D C A D C A D C D C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
A B D A B B B A D A C A B B A D B C D C
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 69
B A A C A D B C D A A C D D C B C B C C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
D C B D D A A D C B B A D B D B D D B C
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
A D C C C C D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Giảiphươngtrình
3
tan sin 1
sin cos
x x
x x
.
A.
2x k
. B. Vônghiệm. C.
2
k
x
. D.
2
x k
.
Câu 2. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) 2018nghiệmtrênkhoảng
0;2
củaphươngtrình
4
27 cos 8sin 12
x x
là:
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 3. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc để phương trình
2 2
sin 2 1 sin cos 1 cos
x m x x m x m
cónghiệm?
A. Vôsố. B.
1.
C.
0.
D.
2.
Câu 4. Phươngtrình
sin cos 2 sin5x x x
cónghiệmlà:.
A.
12 2
24 3
x k
x k
. B.
16 2
8 3
x k
x k
. C.
18 2
9 3
x k
x k
. D.
4 2
6 3
x k
x k
.
Câu 5. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho phương trình
2
1 cos cos2 cos sin
0
cos 1
x x x x
x
. Tính tổngcác nghiệm nằmtrongkhoảng
0;2018
của
phươngtrìnhđãcho?
A.
2037171
. B.
2035153
. C.
1017072
. D.
1019090
.
Câu 6. Giảiphươngtrình
cos 3 sin
0.
1
sin
2
x x
x
A.
7
, .
6
x k k
B.
, .
6
x k k
C.
2 , .
6
x k k
. D.
7
2 , .
6
x k k
.
Câu 7. Đểphươngtrình:
2
sin 2 1 sin 3 2 0
x m x m m
cónghiệm,cácgiátrịthíchhợpcủatham
số
m
là:
A.
1 1
2 2
1 2
m
m
. B.
1 1
3 3
1 3
m
m
. C.
2 1
0 1
m
m
. D.
1 1
3 4
m
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 70
Câu 8. Sốnghiệmcủaphươngtrình
2 2
cos 3sin cos 2sin 0
x x x x
trên
2 ;2
?
A.
6
. B.
8
. C.
2
. D.
4
.
Câu 9. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cho phương trình
cos2 2 3 cos 1 0
x m x m
(
m
làthamsố).Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
để
phươngtrìnhcónghiệmthuộckhoảng
3
;
2 2
.
A.
1
m
B.
1
m
C.
1 2
m
D.
2
m
Câu 10. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
cos2 2 1 cos 1 0
x m x m
có
nghiệmtrênkhoảng
;
.
A.
1 0
m
. B.
1 0
m
. C.
1 0
m
. D.
1
1
2
m
.
Câu 11. Tínhtổng
T
tấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình
2
2sin 3cos 0
4 4
x x
trênđoạn
0;8 .
A.
8 .
T
B.
16 .
T
C.
4 .
T
D.
0.
T
Câu 12. Sốnghiệmcủaphươngtrình
2
sin 2 cos 2 1 0
x x
trênđoạn
;4
là?
A.
2.
B.
4.
C.
6.
D.
8.
Câu 13. Phươngtrình
1
sin cos 1 sin2
2
x x x
cónghiệmlà:.
A.
8
2
x k
x k
. B.
4
x k
x k
. C.
2
2
2
x k
x k
. D.
6 2
4
x k
x k
.
Câu 14. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gọi
S
làtậphợptấtcảcácnghiệmthuộc
khoảng
0;2018
củaphươngtrìnhsau:
3 1 cos2 sin 2 4cos 8 4 3 1 sinx x x x
Tínhtổngtấtcảcácphầntửcủa
S
.
A.
310408
3
. B.
312341
3
. C.
102827
. D.
.
Câu 15. Tínhtổng
T
tấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình
2cos 2 2cos 2 0
x x
trênđoạn
0;3
.
A.
6 .
T
B.
T
C.
2 .
T
D.
4 .
T
Câu 16. Trong các phương trình sau, phương trình nào tương đương với phương trình
2 2
sin 3 1 sin cos 3cos 3
x x x x
.
A.
sin 0
x
. B.
sin 1
2
x
.
C.
3 1
cos 1 tan 0
1 3
x x
. D.
2
tan 2 3 cos 1 0
x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 71
Câu 17. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm góc
; ; ;
6 4 3 2
để
phươngtrình
cos2 3 sin 2 2cos 0
x x x
tươngđươngvớiphươngtrình
cos 2 cosx x
.
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
6
.
Câu 18. Từphươngtrình
3 3
3
1 sin cos sin 2
2
x x x
,tatìmđược
cos
4
x
cógiátrịbằng:
A.
1.
B.
2
.
2
C.
2
.
2
D.
2
.
2
Câu 19. Số vị trí biểu diễn các nghiệm phương trình
2 2
sin 4sin cos 4 cos 5
x x x x
trên đường tròn
lượnggiáclà?
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 20. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Chophươngtrình
tan tan 1
4
x x
.Diệntíchcủađa
giáctạobởicácđiểmtrênđườngtrònlượnggiácbiểudiễncáchọnghiệmcủaphươngtrìnhgần
vớisốnàonhấttrongcácsốdướiđây?
A.
0,948
B.
0,949
C.
0,946
D.
0,947
Câu 21. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phương trình lượng giác:
cos3 cos2 9sin 4 0
x x x
trênkhoảng
0;3
.Tổngsốnghiệmcủaphươngtrìnhtrênlà:
A.
11
3
. B.
25
6
. C.
6
. D. Kếtquảkhác.
Câu 22. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
3;3
để phương trình
2 2
2 cos 2 sin 2 1 0
m x m x
cónghiệm.
A.
6
. B.
4
. C.
3
. D.
7
.
Câu 23. Giảiphươngtrình
2 2 2 2
sin sin 3 cos cos 3x x x x
.
A.
4 2
k
x
,
4 2
k
x
. B.
4
2x k
.
C.
4 2
k
x
,
8 4
k
x
. D.
4 2
k
x
,
8 4
k
x
.
Câu 24. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Giá trị lớn nhất của
m
để phương trình
2018
cos sin 5 0
x x m
cónghiệmlà:
A.
1
B.
0
C.
1
D.
3
2
Câu 25. Giảiphươngtrình
3 3
cos sin cos2x x x
.
A.
2 4
, ,
x k x k x k
. B.
2 4
2 , ,
x k x k x k
.
C.
2 4
2 , , 2x k x k x k
. D.
2 4
2 , ,
x k x k x k
.
Câu 26. Phương trình nào dưới đây có tập nghiệm trùng với tập nghiệm của phương trình
2
sin 3sin cos 1x x x
?
A.
2
cos cot 3 0
x x
. B.
sin . tan 2 3 0
2 4
x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 72
C.
2
cos 1 . tan 3 0
2
x x
. D.
sin 1 cot 3 0
x x
.
Câu 27. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
2
2cos 3 3 2 cos3 2 0
x m x m
cóđúng
3
nghiệmthuộckhoảng
; .
6 3
A.
m
B.
1 1.
m
C.
m
D.
m
Câu 28. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
2108;2018
để phương trình
cos 1 0
m x
cónghiệm?
A.
4036.
B.
4038.
C.
2018.
D.
2019.
Câu 29. Phươngtrình
3cos 2| sin | 2
x x
cónghiệmlà:
A.
4
x k
. B.
2
x k
. C.
8
x k
. D.
6
x k
.
Câu 30. Phươngtrình
3 3
1
sin cos 1 sin 2
2
x x x
cócácnghiệmlà:.
A.
3
4
2
x k
x k
. B.
3
2
2
2 1
x k
x k
. C.
4
x k
x k
. D.
2
2
2
x k
x k
.
Câu 31. Giảiphươngtrình
tan sin 2
sin cot 2
x x
x x
.
A.
4
2x k
. B.
3
4
x k
. C.
4
x k
. D.
3
4
2x k
.
Câu 32. Nghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình
1
sin cos 1 sin 2
2
x x x
là:
A.
3
.
2
B.
2 .
C.
.
2
D.
.
Câu 33. Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
m
đểphươngtrình
sin cos sin cos 0
x x x x m
có
nghiệm?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 34. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Các nghiệm của phương trình
2
sin 1
2 1 cos 1 cot
sin cos
x
x x
x x
được biểudiễnbởibaonhiêu điểmtrênđườngtrònlượng
giác?
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
Câu 35. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Giátrịnhỏnhấtvàgiátrịlớnnhấtcủa
hàmsố
sin cos
2sin cos 3
x x
y
x x
lầnlượtlà:
A.
1
1;
2
m M
. B.
1; 2
m M
. C.
1
; 1
2
m M
. D.
1; 2
m M
.
Câu 36. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tham số thực
a
. Biết phương trình
2cos
x x
e e ax
có
5
nghiệmthực phân biệt. Hỏi phương trình
2cos 4
x x
e e ax
cóbao
nhiêunghiệmthựcphânbiệt.
A.
6
. B.
10
. C.
11
. D.
5
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 73
Câu 37. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Tìmtậphợptấtcảcácgiátrịcủathamsốthực
m
đểphươngtrình
2
2 1 sin 4 1 cos 0m x m x
cónghiệmthuộckhoảng
π 3π
;
2 2
.
A.
1
;
2

. B.
1
;0
2
. C.
1
;0
2
. D.
0;
.
Câu 38. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìm tất cả giá trị nguyên của
m
để phương trình
2
8sin 1 sin 2 2 6 0x m x m
cónghiệm.
A.
5
. B.
6
. C.
2
. D.
3
.
Câu 39. Phươngtrình
2 2
1 cos cos cos3 sin 0
x x x x
tươngđươngvớiphươngtrình.
A.
cos cos cos3 0x x x
. B.
cos cos cos2 0x x x
.
C.
sin cos cos2 0x x x
. D.
cos cos cos2 0x x x
.
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
2018;2018
để phương trình
2
1 sin sin 2 cos2 0m x x x
cónghiệm.
A.
4037.
B.
4036.
C.
2019.
D.
2020.
Câu 41. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho phương trình
2018 2018 2020 2020
sin cos 2 sin cosx x x x
.Tínhtổngcácnghiệmcủaphươngtrìnhtrongkhoảng
0;2018
A.
2
642
B.
2
1285
2
C.
2
1285
4
D.
2
643
Câu 42. Nếu
1 5 sin cos sin 2 1 5 0 x x x thì
sin x
bằngbaonhiêu?
A.
sin 1 x
hoặc
sin 0x
. B.
sin 0x
hoặc
sin 1x
.
C.
2
sin
2
x
. D.
2
sin
2
x
hoặc
2
sin
2
x
.
Câu 43. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Mộtvật nặngtreo bởi mộtchiếclò xo, chuyển
độnglênxuốngquavịtrícânbằng.Khoảngcách
h
từvậtđếnvịtrícânbằngởthờiđiểm t giây
đượctínhtheocôngthức
h d
trongđó
5sin6 4cos6d t t
với
d
đượctínhbằngcentimet.
Taquyướcrằng
0d
khivậtởtrênvịtrícânbằng,
0d
khivậtởdướivịtrícânbằng.Hỏi
tronggiâyđầutiên,cóbaonhiêuthờiđiểmvậtởxavịtrícânbằngnhất?
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D.
4
.
Câu 44. Giảiphươngtrình
3 3 5 5
2sin x cos x sin x cos x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 74
A.
4
2x k
. B.
4
x k
. C.
4 2
k
x
. D.
4
2x k
.
Câu 45. Cácnghiệmthuộckhoảng
0;
2
củaphươngtrình
3 3
3
sin .cos3 cos .sin 3
8
x x x x
là:
A.
5
,
24 24
. B.
5
,
8 8
. C.
5
,
12 12
. D.
5
,
6 6
.
Câu 46. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tínhtổngtấtcảcácgiátrịnguyên
củahàmsố
3sin cos 4
2sin cos 3
x x
y
x x
.
A.
9
. B.
8
. C.
5
. D.
6
.
Câu 47. Giảiphươngtrình
2 2
6 6
cos sin
4cot 2
cos sin
x x
x
x x
.
A.
4
x k
. B.
4
2x k
. C.
4 2
k
x
. D.
4
2x k
.
Câu 48. Với
x
thuộc
0;1
,hỏiphươngtrình
2
3
cos 6
4
x
cóbaonhiêunghiệm?
A.
12.
B.
10.
C.
11.
D.
8.
.
Câu 49. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Phương trình 1 sin 1 cos
x x m
có
nghiệmkhivàchỉkhi
A.
1 4 2 2
m . B.
1 2
m
.
C.
0 1
m
. D.
2 2
m
.
Câu 50. Chophươngtrình
2
cot 3 3cot 3 2 0.
x x
Đặt
cott x
,tađượcphươngtrìnhnàosauđây?
A.
2
9 2 0.
t t
B.
2
6 2 0.
t t
C.
2
3 2 0.
t t
D.
2
3 9 2 0.
t t
Câu 51. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Tấtcảcácgiátrịcủa
m
đểphươngtrình
cos2 2 1 cos 1 0
x m x m
cóđúng
2
nghiệm
;
2 2
x
là
A.
0 1m
. B.
1 1m
. C.
1 0m
. D.
0 1m
.
Câu 52. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Điềukiệncủathamsốthực
m
đểphương
trình
sin 1 cos 2
x m x vônghiệmlà:
A.
2 0
m
. B.
0
m
. C.
0
2
m
m
. D.
2
m
.
Câu 53. Phươngtrình
3 1
8cos
sin cos
x
x x
cónghiệmlà:.
A.
9 2
2
3
x k
x k
. B.
16 2
4
3
x k
x k
. C.
12 2
3
x k
x k
. D.
8 2
6
x k
x k
.
Câu 54. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Số nghiệm thuộc đoạn
0;
của phương trình
cos cos2 cos3 1 0
x x x
là
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 75
Câu 55. Cho
x
thỏamãn
6 sin cos sin cos 6 0
x x x x
.Tính
cos .
4
x
A.
cos 1.
4
x
B.
1
cos .
4
2
x
C.
1
cos .
4
2
x
D.
cos 1.
4
x
Câu 56. Giảiphươngtrình
1 sin cos tan 0
x x x
.
A.
4
2 , 2x k x k
. B.
4
2 ,
x k x k
.
C.
4
2 ,
x k x k
. D.
4
2 , 2x k x k
.
Câu 57. Phươngtrình
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x
cócácnghiệmlà:
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 58. Biếtrằngkhi
0
m m
thìphươngtrình
2 2
2sin 5 1 sin 2 2 0
m x m mx
cóđúng
5
nghiệm
phânbiệtthuộckhoảng
;3
2
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
0
3 2
; .
5 5
m
B.
1
2
m
. C.
0
3 7
; .
5 10
m
D.
3.
m
Câu 59. Nghiệmcủaphươngtrình
2
sin 3 sin cos 1x x x
là:
A.
5
2 ; 2
6 6
x k x k
. B.
5
2 ; 2
6 6
x k x k
.
C.
;
2 6
x k x k
. D.
2 ; 2
2 6
x k x k
.
Câu 60. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
2
cos sin 2 1
x x m
vônghiệm.
A.
; 1 1; .
m
 
B.
1;1 .
m
C.
;m
 
. D.
;0 0; .
m
 
Câu 61. Phươngtrình
sin3 cos2 1 2sin cos2x x x x
tươngđươngvớiphươngtrình
A.
sin 0
1
sin
2
x
x
. B.
sin 0
.
sin 1
x
x
C.
sin 0
.
sin 1
x
x
D.
sin 0
.
1
sin
2
x
x
Câu 62. Phươngtrình
5
cos2 4cos
3 6 2
x x
cónghiệmlà:
A.
2
6
2
2
x k
x k
. B.
2
6
3
2
2
x k
x k
. C.
2
3
5
2
6
x k
x k
. D.
2
3
2
4
x k
x k
.
Câu 63. Từphươngtrình
2 sin cos tan cot
x x x x
,tatìmđược
cos x
cógiátrịbằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 76
A.
1.
B.
1.
C.
2
.
2
D.
2
.
2
Câu 64. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
0
x
lànghiệmcủaphươngtrình
sin cos 2 sin cos 2
x x x x
thìgiátrịcủa
0
sin
4
P x
là
A.
2
2
P
. B.
1P
. C.
1
2
P
. D.
2
2
P
.
Câu 65. Từphươngtrình
5sin2 16 sin cos 16 0
x x x
,tatìmđược
sin
4
x
cógiátrịbằng:
A.
2
.
2
B.
2
.
2
C.
1.
D.
2
.
2
Câu 66. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmtấtcảcácnghiệmcủaphươngtrình
cos3 sin 2 sin 4 0x x x
.
A.
3
x k
;
2
6
x k
;
5
2
6
x k
,
k
. B.
6 3
x k
;
2
3
x k
,
k
.
C.
2
6 3
x k
,
k
. D.
6 3
x k
,
k
.
Câu 67. Giảiphươngtrình
2
4sin 3
x
.
A.
, .
3
3
k
x
k
k
B.
2
3
, .
2
2
3
x k
k
x k
C.
, .
3 3
3
k
x
k
k
D.
2
3
, .
2
3
x k
k
x k
Câu 68. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốvịtríđiểmbiểudiễncácnghiệm
củaphươngtrình
sin 2 2cos sin 1
0
tan 3
x x x
x
trênđườngtrònlượnggiáclà:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 69. Sốnghiệmcủaphươngtrình
5
cos2 4cos
3 6 2
x x
thuộc
0;2
là?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
Câu 70. Phươngtrình
sin cos
3
sin cos
x x
x x
tươngđươngvớiphươngtrình.
A.
4
cot( ) 3
x
. B.
4
tan( ) 3
x
.
C.
4
tan( ) 3
x
. D.
4
cot( ) 3
x
.
Câu 71. Từphươngtrình
1 3 cos sin 2sin cos 3 1 0
x x x x ,nếutađặt
cos sin t x x
thìgiá
trịcủa
t
nhậnđượclà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 77
A.
3
t . B.
1t
hoặc
2
t
.
C.
1t
hoặc
3
t . D.
1t
.
Câu 72. Sốvịtríbiểudiễncácnghiệmcủaphươngtrình
cos2 3sin 4 0
x x
trênđườngtrònlượnggiác
là?
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 73. Sốnghiệmcủaphươngtrình
sin5 3 cos5 2sin7x x x
trênkhoảng
0;
2
là?
A.
4.
B.
1.
C.
3.
D.
2.
Câu 74. Giảiphươngtrình
2 2 2
sin sin tan 3
x x x
.
A.
3
x k
. B.
3
2x k
. C.
6
x k
. D.
6
2x k
.
Câu 75. Chophươngtrình
2
cos 3sin cos 1 0
x x x
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Nếuchia2vếcủaphươngtrìnhcho
2
sin x
thìtađượcphươngtrình
2
2 cot 3cot 1 0
x x
.
B. Phươngtrìnhđãchotươngđươngvới
cos2 3sin2 3 0
x x
.
C.
x k
khônglànghiệmcủaphươngtrình.
D. Nếuchiahaivếcủaphươngtrìnhcho
2
cos x
thìtađượcphươngtrình
2
tan 3 tan 2 0
x x
.
Câu 76. Cho
x
thỏamãn
2sin 2 3 6 sin cos 8 0
x x x .Tính
sin2 .x
A.
1
sin 2 .
2
x
B.
2
sin 2 .
2
x
C.
1
sin 2 .
2
x
D.
2
sin 2 .
2
x
Câu 77. Phươngtrìnhnàodướiđâycótậpnghiệmtrùngvớitậpnghiệmcủaphươngtrình
2
tan 3
x
?
A.
1
cos .
2
x
B.
2
4 cos 1.
x
C.
1
cot .
3
x
D.
1
cot .
3
x
Câu 78. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmtấtcảcácgiátrịcủa
thamsố
m
saochophươngtrình
sin 1 .cos 5
2 2
x x
m
vônghiệm?
A.
3
m
hoặc
1
m
. B.
1 3
m
.
C.
3
m
hoặc
1
m
. D.
1 3
m
.
Câu 79. Hỏitrênđoạn
0;2018
,phươngtrình
in co
i 2 1
ss 4s n
x
x
x
cóbaonhiêunghiệm?
A.
4037.
B.
4036.
C.
2018.
D.
2019.
Câu 80. Phươngtrình
4cos 2cos2 cos4 1x x x
cócácnghiệmlà:
A.
6 3
4
x k
x k
. B.
4 2
x k
x k
. C.
2
3 3
2
x k
x k
. D.
2
2
x k
x k
.
Câu 81. Phươngtrình:
3
3sin 3 3 sin 9 1 4sin 3
x x x
cócácnghiệmlà:
A.
2
6 9
7 2
6 9
x k
x k
. B.
2
9 9
7 2
9 9
x k
x k
. C.
2
12 9
7 2
12 9
x k
x k
. D.
54 9
2
18 9
x k
x k
.
Câu 82. Phươngtrình
4 6
cos cos2 2sin 0
x x x
cónghiệmlà:
A.
2
x k
. B.
4 2
x k
. C.
x k
. D.
2x k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 78
Câu 83. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
10;10
để phương trình
sin 3cos 2
3 3
x x m
vônghiệm.
A.
21.
B.
20.
C.
18.
D.
9.
Câu 84. Sốnghiệmcủaphươngtrình
sin 2 3cos2 3
x x
trênkhoảng
0;
2
là?
A.
4.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 85. Phươngtrình:
4 4 4
5
sin sin sin
4 4 4
x x x
cónghiệmlà:
A.
4 2
x k
. B.
2
x k
. C.
2x k
. D.
8 4
x k
.
Câu 86. Phươngtrình:
2 2
3cos 4 5sin 4 2 2 3sin4 cos4x x x x
cónghiệmlà:
A.
12 2
x k
. B.
18 3
x k
. C.
24 4
x k
. D.
6
x k
.
Câu 87. Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphươngtrình
tan cot 8
x m x
cónghiệm.
A.
16.
m
B.
16.
m
C.
16.
m
D.
16.
m
Câu 88. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tínhtổngtấtcảcácnghiệm
thuộckhoảng
0;
củaphươngtrình:
2 cos3 sin cosx x x
.
A.
2
. B.
3
. C.
3
2
. D.
.
Câu 89. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Phương trình
sin cos sin 2cos 3 0
x x x x
cótấtcảbaonhiêunghiệmthựcthuộckhoảng
3
;
4
?
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 90. Nghiệmdươngnhỏnhấtcủapt
2 2
4sin 3 3sin 2 2cos 4
x x x
là:
A.
2
x
. B.
6
x
. C.
4
x
. D.
3
x
.
Câu 91. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
m
để phương trình
cos3 cos2 cos 1x x m x
có đúng bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng
;2
2
?
A.
3
B.
5
C.
7
D.
1
Câu 92. Giảiphươngtrình
2 2 2 2
sin sin 3 cos cos 3x x x x
.
A.
4 2
k
x
,
4 2
k
x
. B.
4
2x k
.
C.
4 2
k
x
,
8 4
k
x
. D.
4 2
k
x
,
8 4
k
x
.
Câu 93. Tìmmđểphươngtrình
2sin cos 1
x m x m
cónghiệm
;
2 2
x
.
A.
2 6
m
. B.
1 3
m
C.
1 3
m
. D.
3 1
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 79
Câu 94. Phươngtrình:
cos 2 cos 2 4sin 2 2 1 sin
4 4
x x x x
cónghiệmlà:
A.
2
4
3
2
4
x k
x k
. B.
2
12
11
2
12
x k
x k
. C.
2
6
5
2
6
x k
x k
. D.
2
3
2
2
3
x k
x k
.
Câu 95. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Từ phương trình
1 5 sin cos sin 2 1 5 0
x x x
tatìmđược
sin
4
x
cógiátrịbằng:
A.
3
2
. B.
2
2
. C.
2
2
. D.
3
2
.
Câu 96. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho phương trình
3 tan 1 sin 2cos sin 3cosx x x m x x
. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên tham số
m
thuộcđoạn
2018;2018
đểphươngtrìnhtrêncónghiệmduynhất
0;
2
x
?
A.
4036
. B.
2016
. C.
2018
. D.
2015
.
Câu 97. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
10;10
để phương trình
2 2
11sin 2 sin2 3cos 2
x m x x
cónghiệm?
A.
15.
B.
6.
C.
16.
D.
21.
Câu 98. Tìmmđểphươngtrình
cos2 2 1 cosx 1 0
x m m
cóđúng2nghiệm
;
2 2
x
.
A.
1 0
m
. B.
0 1
m
. C.
0 1.
m
D.
1 1.
m
Câu 99. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìm
m
để phương trình
1
1 sin sin
2
x x m
cónghiệm.
A.
6
3
2
m
B.
0 1
m
C.
0 3
m D.
1 6
2 2
m
Câu 100. Chophươngtrình
cos cos 1 0
2
x
x
.Nếuđặt
cos
2
x
t
,tađượcphươngtrìnhnàosauđây?
A.
2
2 0.
t t
B.
2
2 1 0.
t t
C.
2
2 1 0.
t t
D.
2
2 0.
t t
Câu 101. Gọi
S
làtậpnghiệmcủaphươngtrình
cos2 sin2 1x x
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
.
2
S
B.
3
.
4
S
C.
5
.
4
S
D.
.
4
S
Câu 102. Phươngtrình:
2
2 3sin cos 2cos 3 1
8 8 8
x x x
cónghiệmlà:
A.
5
4
5
16
x k
x k
. B.
5
8
7
24
x k
x k
. C.
3
8
5
24
x k
x k
. D.
3
4
5
12
x k
x k
.
Câu 103. Giảiphươngtrình
4 4
4 sin cos 5cos 2 .x x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 80
A.
6 2
k
x
. B.
6
x k
. C.
24 2
k
x
. D.
12 2
k
x
.
Câu 104. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Sốcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểphương
trình
2
sin 1 2cos 2 1 cos 0
x x m x m
cóđúng
4
nghiệmthựcthuộcđoạn
0;2
là:
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D. vôsố.
Câu 105. Chophươngtrình:
2 2
2 cos 2 sin 2 1 0
m x m x
.Đểphươngtrìnhcónghiệmthìgiátrịthíchhợp
củathamsốlà:.
A.
| | 1
m
. B.
1 1
2 2
m
. C.
1 1
4 4
m
. D.
1 1
m
.
Câu 106. Chophươngtrình
2
cos5 cos cos4 cos2 3cos 1x x x x x
.Cácnghiệmthuộckhoảng
;
của
phươngtrìnhlà:
A.
2
,
3 3
. B.
2
,
3 3
. C.
,
2 4
. D.
,
2 2
.
Câu 107. Hỏitrên
0;
2
,phươngtrình
2
2sin 3sin 1 0
x x
cóbaonhiêunghiệm?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 108. Giảiphươngtrình
2 2 2
sin sin 3 2cos 2 0
x x x
.
A.
2
x k
,
8 4
k
x
. B.
x k
,
8 4
k
x
.
C.
2
x k
,
8 2
k
x
. D.
x k
,
8 2
k
x
.
Câu 109. Giảiphươngtrình
cos (cos 2sin ) 3sin (sin 2)
1
sin 2 1
x x x x x
x
.
A.
4
x k
. B.
3
2 , 2
4 4
x k x k
.
C.
2
4
x k
. D.
2
4
x k
.
Câu 110. Giảiphươngtrình
3 3 5 5
sin cos 2 sin cos
x x x x
.
A.
4
x k
. B.
4 2
k
x
. C.
4
2x k
. D.
4
2x k
.
Câu 111. Tìmtấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểphươngtrình
2
2sin sin 2 2x m x m
vônghiệm.
A.
0
m
,
4
3
m
. B.
4
0
3
m
. C.
4
3
m
,
0
m
. D.
4
0
3
m
.
Câu 112. Giảiphươngtrình
2
sin 2 . cot tan 2 4cosx x x x
.
A.
2
x k
,
6
x k
. B.
2
x k
,
6
2x k
.
C.
2
x k
,
3
2x k
. D.
2
x k
,
3
x k
.
Câu 113. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình
2 2
cos sin 2 2 cos
2
x x x
trênkhoảng
0;3
là
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 81
Câu 114. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tập tất cả các nghiệm của
phươngtrình
2
sin 2 2sin 6sin 2cos 4 0
x x x x
là
A.
2
2
x k
,
k
. B.
2
2
x k
,
k
.
C.
2
x k
,
k
. D.
2
3
x k
,
k
.
Câu 115. Tìmnghiệmdươngnhỏnhất
0
x
của
3
3sin3 3 cos9 1 4sin 3 .x x x
A.
0
.
24
x
B.
0
.
54
x
C.
0
.
2
x
D.
0
.
18
x
Câu 116. Phươngtrình
2sin 2 3 6 | sin cos | 8 0
x x x
cónghiệmlà:
A.
4
5
x k
x k
. B.
6
5
4
x k
x k
. C.
12
5
12
x k
x k
. D.
3
5
3
x k
x k
.
Câu 117. Biếnđổiphươngtrình
cos3 sin 3 cos sin 3x x x x
vềdạng
sin sin
ax b cx d
với
b
,
d
thuộckhoảng
.Tính
b d
.
A.
.
3
b d
B.
.
2
b d
C.
.
12
b d
D.
.
4
b d
Câu 118. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho phương trình
4sin cos
3 6
x x
2
3 sin 2 cos 2a x x
1
.Gọi
n
làsốgiátrịnguyêncủathamsố
a
đểphươngtrình
1
có
nghiệm.Tính
n
.
A.
1
n
. B.
3
n
. C.
2
n
. D.
5
n
.
Câu 119. Phươngtrình:
2
sin sin 2 sin sin 2 sin 3x x x x x
cócácnghiệmlà:
A.
2
3
x k
x k
. B.
. C.
. D.
.
Câu 120. Nghiệmdươngnhỏnhấtcủaphươngtrình
2 2
4sin 3 3 sin 2 2cos 4
x x x
là:
A.
3
. B.
12
. C.
6
. D.
4
.
Câu 121. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tổngcácnghiệmcủaphươngtrình
sin cos sin cos 1
x x x x
trênkhoảng
0;2
là:
A.
4
. B.
3
. C.
. D.
2
.
Câu 122. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nghiệm của phương trình
9 15
sin 2 3cos 1 2sin
2 2
x x x
với
0;2
x
là:
A.
4
. B.
5
. C.
3
. D.
6
.
Câu 123. Tìmđiềukiệnđểphươngtrình
2 2
sin sin cos cos 0
a x a x x b x
với
0
a
cónghiệm.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 82
A.
4
1
b
a
. B.
4a b
. C.
4a b
. D.
4
1
b
a
.
Câu 124. Trongcácphươngtrìnhsau,phươngtrìnhnàotươngđươngvớiphươngtrình
2
2 cos 1x
?
A.
tan 1.
x
B.
2
tan 1.
x
C.
2
sin .
2
x
D.
2sin 2 0.
x
Câu 125. Tínhtổng
T
cácnghiệmcủaphươngtrình
2 2
cos sin 2 2 sinx x x
trênkhoảng
0;2 .
A.
7
.
8
T
B.
T
C.
11
.
4
T
D.
3
.
4
T
Câu 126. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
10;10
để phương trình
1 sin cos 1
m x m x m
cónghiệm.
A.
11.
B.
21.
C.
20.
D.
18.
Câu 127. Giảiphươngtrình
2 2 2
sin sin tan 3
x x x
.
A.
6
x k
. B.
6
2x k
. C.
3
x k
. D.
3
2x k
.
Câu 128. Cho
x
thỏamãnphươngtrình
sin2 sin cos 1 x x x
.Tính
sin .
4
x
A.
sin 0
4
x
hoặc
2
sin
4 2
x . B.
sin 0
4
x
hoặc
sin 1
4
x
.
C.
sin 0
4
x
hoặc
2
sin
4 2
x . D.
2
sin
4 2
x .
Câu 129. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìmsốtấtcảcácgiátrịnguyêncủathamsố
thực
m
đểphươngtrình
3 2
2sin 2 sin 2 2 4 4cos 2x m x m x
cónghiệmthuộc
0;
6
.
A.
4
B.
3
C.
1
D.
6
Câu 130. Đểphươngtrình
6 6
sin cos
tan tan
4 4
x x
m
x x
cónghiệm,thamsốmphảithỏamãnđiềukiện:
A.
1 2
m
. B.
1
1
4
m
. C.
2 1
m
. D.
1
1
4
m
.
Câu 131. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Chophươngtrình
sin 4cos 2 5
m x x m
với
m
là
thamsố.Cóbaonhiêugiá trị nguyêncủa
m
đểphươngtrìnhcónghiệm?
A.
5
. B.
4
. C.
7
. D.
6
.
Câu 132. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Để phương trình
cónghiệm,thamsốaphảithỏamãnđiềukiện:
A. . B. . C. . D. .
Câu 133. Gọi
0
x
lànghiệmâmlớnnhấtcủa
sin9 3cos7 sin7 3cos9x x x x
.Mệnhđềnàosauđâylà
đúng?
2 2 2
2
sin 2
1 tan cos2
a x a
x x
4
a
1
a
3
a
1
3
a
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 83
A.
0
;0 .
12
x
B.
0
; .
6 12
x
C.
0
; .
3 6
x
D.
0
; .
2 3
x
Câu 134. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho phương trình
2 2
4 3
sin .tan cos .cot 2sin cos
3
x x x x x x
. Tính hiệu nghiệm âm lớn nhấtvà nghiệm dương
nhỏnhấtcủaphươngtrình.
A.
5
6
. B.
. C.
3
2
. D.
5
6
.
Câu 135. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cóbaonhiêugiátrịnguyêndươngcủa
m
đểphươngtrình
2 2
sin 2 2sin cos cos sinx x x x m x
cónhiềuhơnmộtnghiệmtrongkhoảng
0;2
π
?
A.
4
B.
5
C.
3
D.
2
Câu 136. Nếu
1 sin 1 cos 2
x x
thì
cos
4
x
bằngbaonhiêu?
A.
2
.
2
B.
1.
C.
1.
D.
2
.
2
Câu 137. Nghiệmâmlớnnhấtcủaphươngtrình
2 2
2sin 1 3 sin cos 1 3 cos 1x x x x
là:
A.
12
. B.
6
. C.
4
. D.
2
3
.
Câu 138. Giảiphươngtrình
3 cos sin 2sin 2 .
2 2
x x x
A.
7
2
6
, .
2
18 3
x k
k
x k
B.
5
2
6
, .
7
2
6
x k
k
x k
C.
2
18 3
, .
2
18 3
x k
k
x k
D.
5
2
6
, .
2
18 3
x k
k
x k
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B B D B C D B B C B A C C A B D A D D B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C A D C D B C C B D A A C D B B B A D D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
B B B C A D A A A C D A C D B B C A C D
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 84
A A D D A D A B A C D B A A A C B B A D
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
D C C B A C D C D B D D A C C C C B A A
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
B C B B A D A A B B A A C B D C B D C C
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
B A D B C D C C C D D B A A D D C A
Câu 1. Phươngtrình
2
2sin 3 1 8sin 2 .cos 2
4
x x x
cónghiệmlà:.
A.
2
12
7
2
12
x k
x k
. B.
24
5
24
x k
x k
. C.
6
5
6
x k
x k
. D.
12
5
12
x k
x k
.
Câu 2. Để phương trình:
2
4sin .cos 3sin2 cos2
3 6
x x a x x
có nghiệm, tham số
a
phải
thỏađiềukiện:
A.
2 2
a
. B.
1 1
2 2
a
. C.
3 3
a
. D.
1 1
a
.
Câu 3. Phươngtrình
1 1
2sin 3 2cos3
sin cos
x x
x x
cónghiệmlà:
A.
3
4
x k
. B.
12
x k
. C.
3
4
x k
. D.
4
x k
.
Câu 4. Phươngtrình:
2
4sin .sin .sin cos3 1
3 3
x x x x
cócácnghiệmlà:
A.
2
2
4
x k
x k
. B.
4
3
x k
x k
. C.
2
3
x k
x k
. D.
2
6 3
2
3
x k
x k
.
Câu 5. Hàmsố
2sin 2 cos2
sin 2 cos 2 3
x x
y
x x
cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyên?
A.
1.
. B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 6. Chophươngtrình
2
1 4 tan
cos4
2 1 tan
x
x m
x
.Đểphươngtrìnhvônghiệm,cácgiátrịcủathamsốmphải
thỏamãnđiềukiện:.
A.
1
m
. B.
5 3
2 2
m hay m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 85
C.
5
0
2
m
. D.
m
.
Câu 7. Chophươngtrình:
6 6
2 2
sin cos
2 .tan 2
cos sin
x x
m x
x x
,trongđómlàthamsố.Đểphươngtrìnhcónghiệm,
cácgiátrịthíchhợpcủamlà:
A.
1 1
8 8
m hay m
. B.
1 1
2 2
m hay m
.
C.
1 1
m hay m
. D.
1 1
8 8
m hay m
.
Câu 8. Đểphươngtrình
6 6
sin cos |sin2 |x x a x
cónghiệm,điềukiệnthíchhợpchothamsốalà:
A.
a
. B.
1
4
a
. C.
1
4
a
. D.
0
a
.
Câu 9. Giảiphươngtrình
2
4
cos cos
3
x
x
.
A.
3
5
3
4
x k
x k
. B.
3
3
4
5
3
4
x k
x k
x k
. C.
4
5
4
x k
x k
x k
. D.
3
3
4
x k
x k
.
Câu 10. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D1-4] Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủa
m
đểphươngtrình
3
sin 2 sin 2
x m x
cónghiệm.
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 11. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Chophươngtrình
2
1 cos cos4 cos sinx x m x m x
.
Tìmtấtcảcácgiátrịcủa
m
đểphươngtrìnhcóđúng
3
nghiệmphânbiệtthuộc
2
0;
3
.
A.
1;1
m
. B.
1
;1
2
m
.
C.
1 1
;
2 2
m
. D.
; 1 1;m

.
Câu 12. Chophươngtrình:
sin cos sin cos 0
x x x x m
,trongđó
m
làthamsốthực.Đểphươngtrình
cónghiệm,cácgiátrịthíchhợpcủamlà:.
A.
1
2 1
2
m
. B.
1
2 1
2
m
.
C.
1
1 2
2
m
. D.
1
2 2
2
m
.
Câu 13. Phươngtrình
cos 2
cos sin
1 sin 2
x
x x
x
cónghiệmlà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 86
A.
2
4
8
2
x k
x k
x k
. B.
2
4
2
x k
x k
x k
. C.
3
4
2
2
2
x k
x k
x k
. D.
5
4
3
8
4
x k
x k
x k
.
Câu 14. Cho phương trình:
sin3 cos3 3 cos2
sin
1 2sin 2 5
x x x
x
x
. Các nghiệm của phương trình thuộc
khoảng
0;2
là:
A.
5
,
4 4
. B.
5
,
3 3
. C.
5
,
12 12
. D.
5
,
6 6
.
Câu 15. Đểphươngtrình
2 2 2
2
sin 2
1 tan cos2
a x a
x x
cónghiệm,thamsố
a
phảithỏamãnđiềukiện:
A.
| | 1
a
. B.
| | 2
a
. C.
| | 3
a
. D.
1, 3
a a
.
Câu 16. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Số nghiệm của phương trình
2
sin sin 2 2sin cos sin cos
3 cos 2
sin cos
x x x x x x
x
x x
trongkhoảng
;
là:
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 17. Gọi
0
x
lànghiệmdươngnhỏnhấtcủa
cos2 3sin 2 3sin cos 2.
x x x x
Mệnhđềnàosau
đâylàđúng?
A.
0
0; .
12
x
B.
0
; .
12 6
x
C.
0
; .
6 3
x
D.
0
; .
3 2
x
Câu 18. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho phương trình:
3 3 3
sin 2 cos 2 2 2cos 1 2cos 2 3 2cos 2
x x x m x m x m
.
Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
m
đểphươngtrìnhtrêncóđúng
1
nghiệm
2
0;
3
x
?
A.
1
B.
4
C.
3
D.
2
Câu 19. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
m
đểphương
trình
3
3
3 3cos cosm m x x
cónghiệmthực?
A.
5
. B.
3
. C.
2
. D.
7
.
Câu 20. Chophươngtrình:
4 4 6 6 2
4 sin cos 8 sin cos 4 sin 4
x x x x x m
trongđómlàthamsố.Để
phươngtrìnhlàvônghiệm,thìcácgiátrịthíchhợpcủamlà:
A.
3
2
2
m
. B.
2 0
m hay m
.
C.
4 0
m hay m
. D.
3
1
2
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 87
Câu 21. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cho phương trình
2 2
3 2 2
3 3
sin sin 2 sin
x m x m x m
.Gọi
;S a b
làtậphợptấtcảcácgiátrịthựccủa
thamsố
m
đểphươngtrìnhtrêncónghiệmthực.Tínhgiátrịcủa
2 2
P a b
.
A.
2P
. B.
49
162
P
. C.
4P
. D.
162
49
P
.
Câu 22. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốnghiệmcủaphương
trình:
2015 2016 2017 2018
sin cos 2 sin cos cos 2x x x x x
trên
10;30
là:
A.
44
. B.
51
. C.
50
. D.
46
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A A D D B B A C B C B A C B D D B C A C D A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 88
Chương 2. Tổ hợp. Xác suất. Nhị thức Newton
Bài 1. Quy tắc cộng – quy tắc nhân
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Cóbaonhiêusốcó
3
chữsốđôimộtkhácnhaucóthểlậpđượctừcácchữsố
0
,
2
,
4
,
6
,
8
?
A.
10
. B.
24
. C.
48
. D.
60
.
Câu 2. Chocácsố
1,5, 6, 7
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó
4
chữsốvớicácchữsốkhácnhau:
A.
64
. B.
256
. C.
12
. D.
24
.
Câu 3. Chohaitậphợp
,{ }
, ,
A a b c d
;
,
{ },B c d e
.Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau:
A.
3
N B
. B.
7
( )N A B
. C.
2
( )N A B
. D.
4
N A
.
Câu 4. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từcácchữsố
1
;
2
;
3
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtự
nhiêncó
3
chữsốkhácnhauđôimột?
A.
8
. B.
6
. C.
9
. D.
3
.
Câu 5. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Có
10
cáibútkhácnhauvà
8
quyểnsách
giáokhoakhácnhau.Mộtbạnhọcsinhcầnchọn
1
cáibútvà
1
quyểnsách.Hỏibạnhọcsinhđó
cóbaonhiêucáchchọn?
A.
90
. B.
70
. C.
80
. D.
60
.
Câu 6. Từcácchữsố
2,3,4,5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốgồm
4
chữsố
A.
256
. B.
120
. C.
24
. D.
16
.
Câu 7. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) AnmuốnquanhàBìnhđểcùngBình
đếnchơinhàCường.TừnhàAnđếnnhàBìnhcóbốnconđườngđi,từnhàBìnhđếnnhàCường
có6conđườngđi.HỏiAncóbaonhiêucáchchọnđườngđiđếnnhàCường?
A.
16
B.
10
C.
24
D.
36
Câu 8. Cóbaonhiêusốtựnhiêncóchínchữsốmàcácchữsốcủanóviếttheothứtựgiảmdần
A.
10
. B.
15
. C.
55
. D.
5
.
Câu 9. Có7bônghồngđỏ,8bônghồngvàngvà10bônghồngtrắng,mỗibônghồngkhácnhautừngđôi
một.Hỏicóbaonhiêucáchlấy3bônghồngcóđủbamàu.
A. 319. B. 560. C. 310. D. 3014.
Câu 10. Mộtliênđoànbóngđácó
10
đội,mỗiđộiphảiđá
4
trậnvớimỗiđộikhác,
2
trậnởsânnhàvà
2
trậnởsânkhách.Sốtrậnđấuđượcsắpxếplà:
A.
45
. B.
160
. C.
90
. D.
180
.
Câu 11. Mộtliênđoànbóngrổcó
10
đội,mỗiđộiđấuvớimỗiđộikháchailần,mộtlầnởsânnhàvàmột
lầnởsânkhách.Sốtrậnđấuđượcsắpxếplà:
A.
180
. B.
45
. C.
90
. D.
100
.
Câu 12. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Mộtngườivàocửahàngăn,ngườiđóchọnthựcđơn
gồm
1
mónăntrong
5
món,
1
loạiquảtrángmiệngtrong
5
loạiquảtrángmiệngvàmộtnước
uốngtrong
3
loạinướcuống.Cóbaonhiêucáchchọnthựcđơn.
A.
25
. B.
75
. C.
100
. D.
15
.
Câu 13. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) AnmuốnquanhàBìnhđểcùngBìnhđếnchơi
nhàCường.TừnhàAnđếnnhàBìnhcóbốnconđườngđi,từnhàBìnhđếnnhàCườngcó6con
đườngđi.HỏiAncóbaonhiêucáchchọnđườngđiđếnnhàCường?
A.
10
B.
24
C.
36
D.
16
Câu 14. Cóbaonhiêusốtựnhiêncóhaichữsốmàcácchữsốhàngchụclớnhơnchữsốhàngđơnvị?
A.
50
. B.
55
. C.
40
. D.
45
.
Câu 15. Cóbaonhiêusốcó
2
chữsố,màtấtcảcácchữsốđềulẻ:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 89
A.
25
. B.
20
. C.
30
. D.
10
.
Câu 16. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
3
chữsốđượclậptừsáuchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
?
A.
216
. B.
256
. C.
20
. D.
120
.
Câu 17. Chohaitậphợp
,{ }
, ,
A a b c d
;
,
{ },B c d e
.Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau:
A.
2
( )N A B
. B.
4
N A
. C.
3
N B
. D.
7
( )N A B
.
Câu 18. Bạnmuốnmuamộtcâybútmựcvàmộtcâybútchì.Cáccâybútmựccó
8
màukhácnhau,các
câybútchìcũngcó
8
màukhácnhau.Nhưvậybạncóbaonhiêucáchchọn
A.
64
. B.
16
. C.
32
. D.
20
.
Câu 19. Cho
6
chữsố
2,3, 4,5,6, 7
sốcácsốtựnhiênchẵncó
3
chữsốlậpthànhtừ
6
chữsốđó:
A.
18
. B.
256
. C.
108
. D.
36
.
Câu 20. Từcácsố
1,3,5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó
3
chữsố:
A.
6
. B.
8
. C.
12
. D.
27
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C D B B C A C A B D C B B D A A D A C D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Cóbaonhiêuchữsốchẵngồmbốnchữsốđôimộtkhácnhauđượclậptừcácsố
0,1, 2, 4,5, 6,8
.
A. 252 B. 520 C. 480 D. 368
Câu 2. Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
3
chữsốlậptừcácsố
0,2,4,6,8
vớiđiềucácchữsốđókhônglặp
lại:
A.
60
. B.
40
. C.
48
. D.
10
.
Câu 3. Từcácchữsố
2,3, 4,5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốgồm
4
chữsố:
A.
256
. B.
120
. C.
24
. D.
16
.
Câu 4. Từcácchữsố
2
,
3
,
4
,
5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốgồm
4
chữsố?
A.
24
. B.
16
. C.
256
. D.
120
.
Câu 5. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có
15
họcsinhgiỏigồm
6
học
sinhkhối
12
,
4
họcsinhkhối
11
và
5
họcsinhkhối
10
.Hỏicóbaonhiêucáchchọnra
6
học
sinhsaochomỗikhốicóítnhất
1
họcsinh?
A.
805
. B.
4249
. C.
4250
. D.
5005
.
Câu 6. cácchữsố
2,3, 4,5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốgồm
4
chữsố:
A.
16
. B.
120
. C.
24
. D.
256
.
Câu 7. Cóbaonhiêusốtựnhiêngồm
5
chữsốlớnhơn
4
vàđôimộtkhácnhau:
A.
240
. B.
120
. C.
360
. D.
24
.
Câu 8. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
cóthể
lậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm
5
chữsốđôimộtkhácnhau:
A.
120
. B.
720
. C.
16
. D.
24
.
Câu 9. Trongmộttuần,bạnAdựđịnhmỗingàyđithămmộtngườibạntrong
1 2
ngườibạncủamình.
HỏibạnAcóthểlậpđượcbaonhiêukếhoạchđithămbạncủamình(Cóthểthămmộtbạnnhiều
lần).
A.
. B.
7!
. C.
35831808
. D.
12!
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 90
Câu 10. Mộtngườivàocửahàngăn,ngườiđóchọnthựcđơngồm
1
mónăntrong
5
món,
1
loạiquảtráng
miệngtrong
5
loạiquảtrángmiệngvàmộtnướcuốngtrong
3
loạinướcuống.Cóbaonhiêu
cáchchọnthựcđơn:
A.
15
. B.
25
. C.
75
. D.
100
.
Câu 11. Cóbaonhiêusốtựnhiênnhỏhơn
100
chiahếtcho
2
và
3
.
A.
20
. B.
1 2
. C.
16
. D.
17
.
Câu 12. Cóbaonhiêusốtựnhiêncóchínchữsốmàcácchữsốcủanóviếttheothứtựgiảmdần:
A.
10
. B.
15
. C.
55
. D.
5
.
Câu 13. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Từcácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
cóthể
lậpđượcbaonhiêusốtựnhiênchẵncóbachữsố?
A.
145
. B.
210
. C.
105
. D.
168
.
Câu 14. Có
10
cặpvợchồngđidựtiệc.Tổngsốcáchchọnmộtngườiđànôngvàmộtngườiphụnữtrong
bữatiệcphátbiểuýkiếnsaochohaingườiđókhônglàvợchồng:
A.
100
. B.
91
. C.
10
. D.
90
.
Câu 15. Sốcácsốtựnhiêngồm
5
chữsốchiahếtcho
10
là:
A.
3168
. B.
9000
. C.
12070
. D.
3260
.
Câu 16. Cóbaonhiêucáchsắpxếp
3
nữsinh,
3
namsinhthànhmộthàngdọcsaochocácbạnnamvànữ
ngồixenkẻ:
A.
72
. B.
720
. C.
144
. D.
6
.
Câu 17. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiênlẻcó4
chữsốkhácnhau?
A.
2016.
B.
256.
C.
2240.
D.
2520.
Câu 18. Bạnmuốnmuamộtcâybútmựcvàmộtcâybútchì.Cáccâybútmựccó
8
màukhácnhau,các
câybútchìcũngcó
8
màukhácnhau.Nhưvậybạncóbaonhiêucáchchọn
A.
20
. B.
64
. C.
16
. D.
32
.
Câu 19. Từcácsố
1,3,5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó
3
chữsố:
A.
6
. B.
8
. C.
12
. D.
27
.
Câu 20. Cóbaonhiêusốtựnhiêncóhaichữsốmàcácchữsốhàngchụclớnhơnchữsốhàngđơnvị?
A.
55
. B.
40
. C.
45
. D.
50
.
Câu 21. Chocácsố
1,2,3,4,5,6,7
.Sốcácsốtựnhiêngồm
5
chữsốlấytừ
7
chữsốtrênsaochochữsố
đầutiênbằng
3
là:
A.
240
. B.
2401
. C.
5
7
. D.
7!
.
Câu 22. Mộtliênđoànbóngđácó
10
đội,mỗiđộiphảiđá
4
trậnvớimỗiđộikhác,
2
trậnởsânnhàvà
2
trậnởsânkhách.Sốtrậnđấuđượcsắpxếplà:
A.
90
. B.
45
. C.
180
D.
160
.
Câu 23. Có3bônghồngvàng,3bônghồngtrắngvà4bônghồngđỏ(cácbônghoaxemnhưđôi1khác
nhau)ngườitamuốnchọnramộtbóhoagồm7bông.Cóbaonhiêucáchchọnsaochocóđúng1
bôngmàuđỏ.
A. 4. B. 7. C. 9. D. 8.
Câu 24. Từcácsố
1, 2,3
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiênkhácnhauvàmỗisốcócácchữsốkhác
nhau:
A.
36
B.
20
. C.
72
. D.
15
.
Câu 25. Trongmộttuần,bạnAdựđịnhmỗingàyđithămmộtngườibạntrong
12
ngườibạncủamình.
HỏibạnAcóthểlậpđượcbaonhiêukếhoạchđithămbạncủamình(Cóthểthămmộtbạnnhiều
lần).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 91
A.
7!
. B.
35831808
. C.
12!
. D.
3991680
.
Câu 26. Có10quảcầuđỏđượcđánhsốtừ1đến10,7quảcầuxanhđượcđánhsốtừ1đến7và8quảcầu
vàngđượcđánhsốtừ1đến8.Hỏicóbaonhiêucáchlấyra3quảcầukhácmàuvàkhácsố.
A. 3014. B. 391. C. 392. D. 1023.
Câu 27. Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
3
chữsố:
A.
900
. B.
901
. C.
899
. D.
999
.
Câu 28. Có
10
cặpvợchồngđidựtiệc.Tổngsốcáchchọnmộtngườiđànôngvàmộtngườiphụnữtrong
bữatiệcphátbiểuýkiếnsaochohaingườiđókhônglàvợchồng:
A.
90
. B.
91
. C.
10
. D.
100
.
Câu 29. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiênchẵngồm
3
chữ
sốkhácnhau?
A.
328
. B.
360
. C.
405
. D.
500
.
Câu 30. Từcácsố
1, 2,3,4,5,6, 7
lậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm4chữsốkhácnhauvàlà:
Sốchẵn
A.
347
. B.
360
C.
343
D.
523
Câu 31. Cóbaonhiêusốcó
2
chữsố,màtấtcảcácchữsốđềulẻ:
A.
10
. B.
20
. C.
30
. D.
25
.
Câu 32. Từcácsố
1,2,3
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiênkhácnhauvàmỗisốcócácchữsốkhác
nhau:
A.
36
B.
20
. C.
72
. D.
15
.
Câu 33. Từcácchữsố
2,3, 4,5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốgồm
4
chữsố:
A.
16
. B.
256
. C.
120
. D.
24
.
Câu 34. SốđiệnthoạiởHuyệnCủChicó
7
chữsốvàbắtđầubởi
3
chữsốđầutiênlà
790
.HỏiởHuyện
CủChicótốiđabaonhiêumáyđiệnthoại:
A.
10000
. B.
1000000
. C.
1000
. D.
100000
.
Câu 35. Bạnmuốnmuamộtcâybútmựcvàmộtcâybútchì.Cáccâybútmựccó
8
màukhácnhau,các
câybútchìcũngcó
8
màukhácnhau.Nhưvậybạncóbaonhiêucáchchọn?
A.
20
. B.
64
. C.
16
. D.
32
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
B C A C C D B A C C D A D D B A C B
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
D C B C A D B C A A A B D D B A B
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Cóbaonhiêusốtựnhiêngồm
5
chữsốlớnhơn
4
vàđôimộtkhácnhau:
A.
120
. B.
360
. C.
24
. D.
240
.
Câu 2. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
8
lập
đượcbaonhiêusốcóbachữsốđôimộtkhácnhau,chiahếtcho
2
và
3
.
A.
35
số. B.
52
số. C.
32
số. D.
48
số.
Câu 3. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtphiếuđiềutravềđềtựhọccủa
họcsinhgồm
10
câuhỏitrắcnghiệm,mỗicâucóbốnlựachọnđểtrảlời.Khitiếnhànhđiềutra,
phiếuthulạiđượccoilàhợplệnếungườiđượchỏitrảlờiđủ
10
câuhỏi,mỗicâuchỉchọnmột
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 92
phươngán.Hỏicầntốithiểubaonhiêuphiếuhợplệđểtrongsốđóluôncóítnhấthaiphiếutrảlời
giốnghệtnhaucả
10
câuhỏi?
A.
1048577
. B.
1048576
. C.
2097152
. D.
10001
.
Câu 4. Cóbaonhiêucáchsắpxếp
3
nữsinh,
3
namsinhthànhmộthàngdọcsaochocácbạnnamvànữ
ngồixenkẻ:
A.
72
. B.
720
. C.
144
. D.
6
.
Câu 5. Cóbaonhiêusốtựnhiênnhỏhơn
100
chiahếtcho
2
và
3
.
A.
17
. B.
20
. C.
12
. D.
16
.
Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Từcácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
5
,
8
cóthểlậpđượcbao
nhiêusốtựnhiênlẻcóbốnchữsốđôimộtkhácnhauvàphảicómặtchữsố
3
.
A.
36
số. B.
108
số. C.
228
số. D.
144
số.
Câu 7. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tômàucáccạnhcủahình
vuông
ABCD
bởi
6
màukhácnhausaochomỗicạnhđượctôbởimộtmàuvàhaicạnhkềnhau
thìtôbởihaimàukhácnhau.Hỏicóbaonhiêucáchtô?
A.
360
. B.
480
. C.
600
. D.
630
.
Câu 8. Mộtliênđoànbóngđácó
10
đội,mỗiđộiphảiđá
4
trậnvớimỗiđộikhác,
2
trậnởsânnhàvà
2
trậnởsânkhách.Sốtrậnđấuđượcsắpxếplà:
A.
45
. B.
160
. C.
90
. D.
180
.
Câu 9. Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
3
chữsố:
A.
900
. B.
901
. C.
899
. D.
999
.
Câu 10. Cóbaonhiêusốtựnhiêncóchínchữsốmàcácchữsốcủanóviếttheothứtựgiảmdần:
A.
55
. B.
10
. C.
5
. D.
15
.
Câu 11. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsố
tựnhiêngồm5chữsốđôimộtkhácnhauđượclậptừcácchữsố
5,6,7,8,9.
Tínhtổngtấtcảcác
sốthuộctâp
.S
A.
46666200.
B.
9333240.
C.
46666240.
D.
9333420.
Câu 12. Trongmộttuần,bạnAdựđịnhmỗingàyđithămmộtngườibạntrong
12
ngườibạncủamình.
HỏibạnAcóthểlậpđượcbaonhiêukếhoạchđithămbạncủamình(Cóthểthămmộtbạnnhiều
lần).
A.
3991680
. B.
7!
. C.
35831808
. D.
12!
.
Câu 13. Sốcácsốtựnhiêngồm
5
chữsốchiahếtcho
10
là:
A.
3260
. B.
3168
. C.
9000
. D.
12070
.
Câu 14. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Từcácchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
cóthểlập
đượcbaonhiêusốtựnhiênlẻcó
6
chữsốkhácnhauvàtrongmỗisốđótổngcủabachữsốđầu
lớnhơntổngcủabachữsốcuốimộtđơnvị
A.
32
. B.
72
. C.
36
. D.
24
.
Câu 15. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho
5
chữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
6
.Lậpcácsốtự
nhiêncó
3
chữsốđôimộtkhácnhautừ
5
chữsốđãcho.Tínhtổngcủacácsốlậpđược.
A.
12312
B.
21321
C.
12321
D.
21312
Câu 16. SốđiệnthoạiởHuyệnCủChicó
7
chữsốvàbắtđầubởi
3
chữsốđầutiênlà
790
.HỏiởHuyện
CủChicótốiđabaonhiêumáyđiệnthoại:
A.
1000
. B.
100000
. C.
10000
. D.
1000000
.
Câu 17. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốcó
10
chữsốđượctạothànhtừcácchữsố
1
,
2
,
3
saochobấtkì
2
chữsốnàođứngcạnhnhaucũnghơnkémnhau
1
đơnvị?
A.
32
B.
16
C.
80
D.
64
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 93
Câu 18. Cóbaonhiêucáchsắpxếp
3
nữsinh,
3
namsinhthànhmộthàngdọcsaochocácbạnnamvànữ
ngồixenkẻ:
A.
144
. B.
6
. C.
72
. D.
720
.
Câu 19. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Từcácchữsố
0
,
2
,
3
,
5
,
6
,
8
cóthểlập
đượcbaonhiêusốtựnhiêngồm
6
chữsốđôimộtkhácnhautrongđóhaichữsố
0
và
5
không
đứngcạnhnhau.
A.
600
B.
120
C.
216
D.
384
Câu 20. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốcó5chữsốtậncùnglà1vàchiahếtcho
7
.
A.
1285
. B.
1286
. C.
12855
. D.
12856
.
Câu 21. Chocácsố
1, 2,3, 4,5, 6, 7
.Sốcácsốtựnhiêngồm
5
chữsốlấytừ
7
chữsốtrênsaochochữsố
đầutiênbằng
3
là:
A.
7!
. B.
240
. C.
2401
. D.
5
7
.
Câu 22. Cóbaonhiêusốtựnhiêncóhaichữsốmàcácchữsốhàngchụclớnhơnchữsốhàngđơnvị?
A.
40
. B.
45
. C.
50
. D.
55
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
A A A A A B D D A B B C C B D C D C D B C B
Bài 2. Hoán vị - chỉnh hợp – tổ hợp
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Sốcáchchọn
5
họcsinhtrongmộtlớpcó
25
học
sinhnamvà
16
họcsinhnữlà
A.
5
41
C
. B.
5
25
C
. C.
5
41
A
. D.
5 5
25 16
C C
.
Câu 2. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chođagiácđềucó
20
đỉnh.Sốtamgiácđượctạonêntừcácđỉnhnàylà
A.
3
20
A
. B.
3
20
3!C
. C.
3
10
. D.
3
20
C
.
Câu 3. Có3bônghồngvàng,3bônghồngtrắngvà4bônghồngđỏ(cácbônghoaxemnhưđôi1khác
nhau)ngườitamuốnchọnramộtbóhoagồm7bông.Cóbaonhiêucáchchọncácbônghoađược
chọntuỳý.
A. 120. B. 136. C. 268. D. 170.
Câu 4. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
!
! !
k
n
n
C
k n k
. B.
!
!
k
n
k
C
n k
. C.
!
!
k
n
n
C
n k
. D.
!
! !
k
n
k
C
n n k
.
Câu 5. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Mộthộpcó3viênbiđỏvà4viênbixanh.Sốcáchlấyrahai
viênbi,trongđócó1viênbiđỏvà1viênbixanhbằng
A.
81
. B.
7
. C.
12
. D.
64
.
Câu 6. Có5ngườiđếnnghemộtbuổihòanhạc.Sốcáchxếp5ngườinàyvàomộthàngcó5ghếlà:
A.
130
. B.
125
. C.
120
. D.
100
.
Câu 7. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Chotứgiác
ABCD
.Có
baonhiêuvectơkhácvectơ
0
cóđiểmđầuvàđiểmcuốilàcácđỉnhcủatứgiác?
A.
2
4
C
. B.
2
4
A
. C.
2
6
C
. D.
2
4
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 94
Câu 8. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Sốcáchsắpxếp
6
họcsinhvàomộtbàndàicó
10
chỗngồilà:
A.
6
10
6.A
. B.
6
10
C
. C.
6
10
A
. D.
6
10P
.
Câu 9. Từ
7
chữsố
1,2,3,4,5,6,7
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtừ
4
chữsốkhácnhau?
A.
4
7
. B.
7.6.5.4
. C.
7!.6!.5!.4!
. D.
7!
.
Câu 10. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Cho
1,2,3,4
A
.Từ
A
lậpđượcbaonhiêusốtựnhiên
có
4
chữsốđôimộtkhácnhau?
A.
32
. B.
24
. C.
256
. D.
18
.
Câu 11. Giảsửtadùng
5
màuđểtôcho
3
nướckhácnhautrênbảnđồvàkhôngcómàunàođượcdùng
hailần.Sốcáccáchđểchọnnhữngmàucầndùnglà:
A.
3
5
. B.
!2
!5
. C.
8
. D.
!2!3
!5
.
Câu 12. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cóbaonhiêuđoạnthẳngđượctạothànhtừ
10
điểmphânbiệtkhácnhau.
A.
45
. B.
90
. C.
35
. D.
55
.
Câu 13. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tínhsốchỉnhhợpchập
4
của
7
phầntử?
A.
35
. B.
24
. C.
720
. D.
840
.
Câu 14. Sốtậphợpconcó
3
phầntửcủamộttậphợpcó
7
phầntửlà:
A.
7
. B.
3
7
A
. C.
!3
!7
. D.
3
7
C
.
Câu 15. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhônggianchobốnđiểmkhông
đồngphẳng,cóthểxácđịnhnhiềunhấtbaonhiêumặtphẳngphânbiệttừcácđiểmđó?
A.
4
. B.
2
. C.
6
. D.
3
.
Câu 16. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốhoánvịcủa
n
phầntửlà
A.
!n
. B.
2n
. C.
2
n
. D.
n
n
.
Câu 17. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho tập hợp
0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9
M
có
10
phầntử.Sốtậphợpcongồm
2
phầntửcủa
M
vàkhông
chứaphầntử
1
là
A.
2
10
C
B.
2
9
A
C.
2
9
D.
2
9
C
Câu 18. Từ
7
chữsố
1, 2,3, 4,5, 6, 7
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtừ
4
chữsốkhácnhau?
A.
7.6.5.4
. B.
7!.6!.5!.4!
. C.
7!
. D.
4
7
.
Câu 19. Chobiết
28
kn
n
C
.Giátrịcủa
n
và
k
lầnlượtlà:
A.
8
và
2
. B. Khôngthểtìmđược.
C.
8
và
4
. D.
8
và
3
.
Câu 20. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Từtập
1;2;3;4;5;6;7
A
cóthểlậpđượcbao
nhiêusốtựnhiêncó
5
chữsốđôimộtkhácnhau
A.
5
7
C
B.
5
7
A
C.
5
7
D.
5!
Câu 21. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp
12A
có
20
bạnnữ,lớp
12B
có
16
bạnnam.Cóbaonhiêucáchchọnmộtbạnnữlớp
12A
vàmộtbạnnamlớp
12B
để
dẫnchươngtrìnhhoạtđộngngoạikhóa?
A.
320
. B.
1220
. C.
630
. D.
36
.
Câu 22. Côngthứctínhsốhoánvị
n
P
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 95
A.
( 1)!
n
P n
. B.
( 1)!
n
P n
. C.
!
( 1)
n
n
P
n
. D.
!
n
P n
.
Câu 23. Côngthứctínhsốhoánvị
n
P
là
A.
1 !
n
P n
. B.
!
1
n
n
P
n
. C.
!
n
P n
. D.
1 !
n
P n
.
Câu 24. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Cóbaonhiêucáchchọn
5
cầuthủtừ
11
trongmộtđộibóngđểthựchiệnđá
5
quảluânlưu
11m
,theothứtựquảthứnhấtđếnquảthứ
năm.
A.
5
10
C
B.
5
11
A
C.
5
11
C
D.
2
11
.5!
A
Câu 25. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chotập
1;2;3;4;5;6;7;8;9
M
.Sốcácsốtựnhiêngồm
4
chữsốphânbiệtlậptừ
M
là.
A.
9
4
. B.
4
9
C
. C.
4!
. D.
4
9
A
.
Câu 26. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộthộpđựnghaiviênbimàuvàngvàbaviênbimàuđỏ.Có
baonhiêucáchlấyrahaiviênbitronghộp?
A.
6
. B.
10
. C.
20
. D.
5
.
Câu 27. Sốcáchchọnmộtbanchấphànhgồmmộttrưởngban,mộtphóban,mộtthưkívàmộtthủquỹ
đượcchọntừ
16
thànhviênlà:
A.
16!
12!
. B.
4
!16
. C.
!4!.12
!16
. D.
4
.
Câu 28. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Chotập
A
có
n
phầntử(
n
,
2
n
),
k
làsốnguyênthỏamãn
0
k n
.Sốcácchỉnhhợpchập
k
của
n
phầntửtrênlà
A.
!
!
n
n k
. B.
! !k n k
. C.
!
!
n
k
. D.
!
! !
n
k n k
.
Câu 29. Nghiệmcủaphươngtrình
10 9 8
9
x x x
A A A
là:
A.
11
x
. B.
9
x
và
91
9
x
.
C.
10
x
. D.
9
x
.
Câu 30. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Mộttổcó
10
họcsinh.Hỏicóbaonhiêucáchchọnra
2
họcsinhtừtổđóđểgiữhaichứcvụtổtrưởngvàtổphó.
A.
8
10
A
. B.
2
10
. C.
2
10
A
. D.
2
10
C
.
Câu 31. Số
4
5! P
bằng:
A.
24
. B.
96
. C.
5
. D.
12
.
Câu 32. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
3
10
n
C
thì
n
cógiátrịlà:
A.
6
. B.
5
. C.
3
. D.
4
.
Câu 33. Từcácsố
0,1,2,7,8,9
tạođượcbaonhiêusốlẻcó
5
chữsốkhácnhau?
A.
288
. B.
360
. C.
312
. D.
600
.
Câu 34. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốtậpconcủatậphợpgồm
2017
phầntửlà
A.
2
2017
. B.
2.2017
. C.
2017
. D.
2017
2
.
Câu 35. Côngthứctínhsốhoánvị
n
P
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 96
A.
!
( 1)
n
n
P
n
. B.
!
n
P n
. C.
( 1)!
n
P n
. D.
( 1)!
n
P n
.
Câu 36. Mườihaiđườngthẳngcónhiềunhấtbaonhiêugiaođiểm?
A.
144
. B.
12
. C.
66
. D.
132
.
Câu 37. Cóbaonhiêucáchxếp
5
sáchVănkhácnhauvà
7
sáchToánkhácnhautrênmộtkệsáchdàinếu
cácsáchVănphảixếpkềnhau?
A.
2.5!.7!
. B.
5!.8!
. C.
12!
. D.
5!.7!
.
Câu 38. Chobiết
28
n k
n
C
.Giátrịcủanvàklầnlượtlà:
A.
4 2và
B.
8 4.và
C.
8 3và
. D.
8 2và
.
Câu 39. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Từcácsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
cóthểlậpđượcbaonhiêu
sốtựnhiêngồmbachữsốđôimộtkhácnhau.
A.
120
B.
125
C.
60
D.
10
Câu 40. Số
4
5! P
bằng:
A.
5
. B.
12
. C.
24
. D.
96
.
Câu 41. Tên
15
họcsinhđượcghivào
15
tờgiấyđểvàotronghộp.Chọntên
4
họcsinhđểchođidulịch.
Hỏicóbaonhiêucáchchọncáchọcsinh:
A.
32760
. B.
4!
. C.
15!
. D.
1365
.
Câu 42. Từcácsố
0,1,2,7,8,9
tạođượcbaonhiêusốchẵncó
5
chữsốkhácnhau?
A.
216
. B.
312
. C.
360
. D.
120
.
Câu 43. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cầnphâncôngbabạntừmộttổ
có
10
bạnđểlàmtrựcnhật.Hỏicóbaonhiêucáchphâncôngkhácnhau?
A.
210
. B.
720
. C.
3
10
. D.
120
.
Câu 44. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Từcácsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
cóthểlập
đượcbaonhiêusốtựnhiêncó
5
chữsốkhácnhauđôimột?
A.
24
. B.
48
. C.
60
. D.
120
.
Câu 45. Sốtậphợpconcó
3
phầntửcủamộttậphợpcó
7
phầntửlà:
A.
3
7
C
. B.
3
7
A
. C.
7!
3!
. D.
7
.
Câu 46. Mườihaiđườngthẳngcónhiềunhấtbaonhiêugiaođiểm?
A.
144
. B.
12
. C.
66
. D.
132
.
Câu 47. Tìmsốtựnhiên
n
thỏa
2
210
n
A
.
A.
21
. B.
18
. C.
15
. D.
12
.
Câu 48. Sốtậphợpconcó
3
phầntửcủamộttậphợpcó
7
phầntửlà:
A.
7
. B.
3
7
A
. C.
!3
!7
. D.
3
7
C
.
Câu 49. Kếtquảnàosauđâysai:
A.
0
1
1
n
C
. B.
1
n
n
C
. C.
1
1
n
C n
. D.
1n
n
C n
.
Câu 50. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cho các số nguyên
,k n
thỏa mãn
0
k n
.Côngthứcnàodướiđâyđúng?
A.
!
!
k
n
n
A
n k
. B.
! !
!
k
n
k n
A
n k
. C.
!
!
k
n
n
A
k
. D.
!
! !
k
n
n
A
k n k
.
Câu 51. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Giảibóngđá V-LEAGUE2018có tấtcả
14
đội bóng
thamgia,cácđộibóngthiđấuvòngtròn
2
lượt.Hỏigiảiđấucótấtcảbaonhiêutrậnđấu?
A.
140
. B.
182
. C.
91
. D.
196
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 97
Câu 52. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Tínhsốcáchrútrađồngthờihaiconbàitừcỗbàitúlơkhơ
52con.
A. 1326 B. 104 C. 26 D. 2652
Câu 53. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốcáchchọn
3
họcsinhtừ
5
họcsinhlà
A.
3
5
C
. B.
3
5
A
. C.
3!
. D.
15
.
Câu 54. Trongmộthộpbánhcó
6
loạibánhnhânthịtvà
4
loạibánhnhânđậuxanh.Cóbaonhiêucách
lấyra
6
bánhđểphátchocácemthiếunhi.
A.
240
. B.
151200
. C.
14200
. D.
210
.
Câu 55. Sốtamgiácxácđịnhbởicácđỉnhcủamộtđagiácđều
10
cạnhlà:
A.
240
. B.
720
. C.
35
. D.
120
.
Câu 56. Trongmộtlớphọccó20họcsinhnữvà15họcsinhnam.Hỏigiáoviênchủnhiệmcóbaonhiêu
cáchchọn: Bahọcsinhlàmbanhiệmvụlớptrưởng,lớpphóvàbíthư.
A. 14684. B. 38690. C. 39270. D. 47599.
Câu 57. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Từ tập
hợp
4;5;6;7;8;9
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó
2
chữsốkhácnhau?
A.
25
B.
15
C.
30
D.
36
Câu 58. Mộttổgồm
12
họcsinhtrongđócóbạnAn.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
4
emđitrựctrongđó
phảicóAn:
A.
495
. B.
220
. C.
165
. D.
990
.
Câu 59. Côngthứctínhsốhoánvị
n
P
là
A.
( 1)!
n
P n
. B.
( 1)!
n
P n
. C.
!
( 1)
n
n
P
n
. D.
!
n
P n
.
Câu 60. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốvéc-tơkhác
0
cóđiểmđầu,điểm
cuốilàhaitrong
6
đỉnhcủalụcgiác
ABCDEF
là:
A.
6
.P
B.
2
6
.C
C.
2
6
.A
D.
36.
Câu 61. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Chotậphợp
X
gồm
10
phầntử.Sốcáchoán
vịcủa
10
phầntửcủatậphợp
X
là
A.
10!
. B.
2
10
. C.
10
2
. D.
10
10
.
Câu 62. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Chotậphợp
A
có
20
phầntử,sốtậpconcóhaiphần
tửcủa
A
là
A.
2
20
A
. B.
2
20
2C
. C.
2
20
2A
. D.
2
20
C
.
Câu 63. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Mộttổgồm
5
họcsinhnamvà
3
học
sinhnữ.Tínhsốcáchchọncùnglúc
3
họcsinhtrongtổđithamgiachươngtrìnhthiệnnguyện.
A.
56
. B.
336
. C.
24
. D.
36
.
Câu 64. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cầnchọn
3
ngườiđicôngtáctừmộttổcó
30
người,khiđósốcáchchọnlà
A.
3
30
A
. B.
30
3
. C.
10
. D.
3
30
C
.
Câu 65. Nếutấtcảcácđườngchéocủađagiácđều
12
cạnhđượcvẽthìsốđườngchéolà:
A.
132
. B.
54
. C.
121
. D.
66
.
Câu 66. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Từtập
2,3, 4,5,6
X
cóthểlập
đượcbaonhiêusốtựnhiêncóbachữsốmàcácchữsốđôimộtkhácnhau?
A.
60
. B.
125
. C.
10
. D.
6
.
Câu 67. Có
5
ngườiđếnnghemộtbuổihòanhạc.Sốcáchxếp
5
ngườinàyvàomộthàngcó
5
ghếlà:
A.
125
. B.
120
. C.
100
. D.
130
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 98
Câu 68. Nếutấtcảcácđườngchéocủađagiácđều
12
cạnhđượcvẽthìsốđườngchéolà:
A.
121
. B.
66
. C.
132
. D.
54
.
Câu 69. Trongmộtbuổihoànhạc,cócácbannhạccủacáctrườngđạihọctừHuế,ĐàNằng,QuyNhơn,
NhaTrang,ĐàLạtthamdự.TìmsốcáchxếpđặtthứtựđểcácbannhạcNhaTrangsẽbiểudiễn
đầutiên.
A.
120
. B.
4
. C.
20
. D.
24
.
Câu 70. Số
4
5! P
bằng:
A.
12
. B.
24
. C.
96
. D.
5
.
Câu 71. Cóbaonhiêusốtựnhiêngồm
4
chữsốkhácnhau:
A.
4530
. B.
9
4
. C.
2156
. D.
4536
.
Câu 72. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho
k
,
n
k n
làcácsốnguyêndương.Mệnhđềnào
sauđâysai?
A.
!.
k k
n n
A n C
. B.
!
!. !
k
n
n
C
k n k
. C.
k n k
n n
C C
. D.
!.
k k
n n
A k C
.
Câu 73. Mộthộiđồnggồm
2
giáoviênvà
3
họcsinhđượcchọntừmộtnhóm
5
giáoviênvà
6
họcsinh.
Hỏicóbaonhiêucáchchọn?
A.
180
. B.
200
. C.
150
. D.
160
.
Câu 74. Cóbaonhiêutamgiácmàbađỉnhcủanóthuộcvào2010điểmđãcho.
A. 1284761260. B. 1351414120. C. 453358292. D. 141427544.
Câu 75. Có
5
ngườiđếnnghemộtbuổihòanhạc.Sốcáchxếp
5
ngườinàyvàomộthàngcó
5
ghếlà:
A.
130
. B.
125
. C.
120
. D.
100
.
Câu 76. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cóbaonhiêucáchsắpxếp
18
thísinhvào
mộtphòngthicó
18
bànmỗibànmộtthísinh.
A.
18
18
B.
18!
C.
18
D.
1
Câu 77. Cóbaonhiêucáchxếp
5
sáchVănkhácnhauvà
7
sáchToánkhácnhautrênmộtkệsáchdàinếu
cácsáchVănphảixếpkềnhau?
A.
5!.8!
. B.
12!
. C.
5!.7!
. D.
2.5!.7!
.
Câu 78. Nếu
2
x
A
thì:
A.
11
x
. B.
11
x
hay
10
x
.
C.
0
x
. D.
10
x
.
Câu 79. Trongmộtlớphọccó20họcsinhnữvà15họcsinhnam.Hỏigiáoviênchủnhiệmcóbaonhiêu
cáchchọn:Bahọcsinhlàmbancácsựlớp.
A. 2475. B. 6554. C. 6545. D. 6830.
Câu 80. Nếutấtcảcácđườngchéocủađagiácđều
12
cạnhđượcvẽthìsốđườngchéolà:
A.
66
. B.
132
. C.
54
. D.
121
.
Câu 81. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chotậphợp
2;3;4;5;6;7
A
.
Cóbaonhiêusốtựnhiêngồm
3
chữsốkhácnhauđượcthànhlậptừcácchữsốthuộc
A
?
A.
216
. B.
180
. C.
256
. D.
120
.
Câu 82. Trongmộtbuổihoànhạc,cócácbannhạccủacáctrườngđạihọctừHuế,ĐàNằng,QuyNhơn,
NhaTrang,ĐàLạtthamdự.TìmsốcáchxếpđặtthứtựđểcácbannhạcNhaTrangsẽbiểudiễn
đầutiên.
A.
24
. B.
120
. C.
4
. D.
20
.
Câu 83. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Chođiểm
A
nằmngoàiđườngthẳng
d
.Cóbaonhiêutamgiáccócácđỉnhlà
A
và
2
trong
6
điểmphânbiệttrên
d
?
A.
8
B.
16
C.
30
D.
15
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 99
Câu 84. Giảsửtadùng
5
màuđểtôcho
3
nước,mỗinướcđượctôchỉmộtmàuvàphảikhácvớimàucủa
nướckhác.Sốcáccáchđểchọnnhữngmàucầndùnglà:
A.
!2!3
!5
. B.
3
5
. C.
!2
!5
. D.
8
.
Câu 85. Sốtamgiácxácđịnhbởicácđỉnhcủamộtđagiácđều
10
cạnhlà:
A.
35
. B.
120
. C.
240
. D.
720
.
Câu 86. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Cóbaonhiêucáchsắpxếp
6
họcsinhtheomộthàngdọc?
A.
360
. B.
46656
. C.
4320
. D.
720
.
Câu 87. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
cóthểlập
đượcbaonhiêusốtựnhiêngồm
4
chữsốđôimộtkhácnhau?
A.
360
B.
720
C.
15
D.
4096
Câu 88. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chotậphợp
1;2;3;4;5;6
S
.Có
thểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmbốnchữsốkhácnhaulấytừtậphợp
S
?
A.
20
. B.
360
. C.
120
. D.
15
.
Câu 89. Sốtamgiácxácđịnhbởicácđỉnhcủamộtđagiácđều
10
cạnhlà:
A.
35
. B.
120
. C.
240
. D.
720
.
Câu 90. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Sốchỉnhhợpchập
2
của
5
phần
tửbằng
A.
120
. B.
20
. C.
7
. D.
10
.
Câu 91. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Sốcáchsắpxếp
5
họcsinhngồivàomộtbàndàicó
5
ghế
là:
A.
5
. B.
1
. C.
5!
. D.
4!
.
Câu 92. Từcácchữsố
2,3, 4,5
cóthểlậpđượcbaonhiêusốgồm
4
chữsố?
A.
16
. B.
120
. C.
24
. D.
256
.
Câu 93. Trongcáccâusaucâunàosai?
A.
4 4 5
10 11 11
C C C
. B.
3 4 4
10 10 11
C C C
.
C.
0 1 2 3 4
4 4 4 4 4
16
C C C C C
. D.
3 11
14 14
C C
.
Câu 94. Tên
15
họcsinhđượcghivào
15
tờgiấyđểvàotronghộp.Chọntên
4
họcsinhđểchođidulịch.
Hỏicóbaonhiêucáchchọncáchọcsinh:
A.
1365
. B.
32760
. C.
4!
. D.
15!
.
Câu 95. Trongmặtphẳngcho2010điểmphânbiệtsaochobađiểmbấtkìkhôngthẳnghàng.Hỏi:Cóbao
nhiêuvéctơkhácvéctơ–khôngcóđiểmđầuvàđiểmcuốithuộc2010điểmđãcho.
A. 4039137. B. 4038090. C. 4167114. D. 167541284.
Câu 96. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Chotập
X
có
9
phầntử.Tìmsốtậpconcó
5
phầntửcủatập
X
.
A.
120
. B.
126
. C.
15120
. D.
216
.
Câu 97. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Sốcáchchọn
5
họcsinhtrongmộtlớpcó
25
họcsinhnamvà
16
họcsinhnữlà
A.
5
41
A
. B.
5
41
C
. C.
5 5
25 16
C C
. D.
5
25
C
.
Câu 98. Kếtquảnàosauđâysai:
A.
0
1
1
n
C
. B.
1
n
n
C
. C.
1
1
n
C n
. D.
1n
n
C n
.
Câu 99. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-1] Chođagiáclồi
n
đỉnh
3
n
.Số
tamgiáccó
3
đỉnhlà
3
đỉnhcủađagiácđãcholà
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 100
A.
3
n
A
. B.
3
n
C
. C.
3
3!
n
C
. D.
!n
.
Câu 100. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
5
chữsố,cácchữsố
khác
0
vàđôimộtkhácnhau?
A.
5
9
. B.
5
9
C
. C.
5
9
A
. D.
5!
.
Câu 101. TrongmộttuầnbạnAdựđịnhmỗingàyđithămmộtngườibạntrong
1 2
ngườibạncủamình.
HỏibạnAcóthểlậpđượcbaonhiêukếhoạchđithămbạncủamình(thămmộtbạnkhôngquá
mộtlần).
A.
35831808
. B.
7!
. C.
. D.
12!
.
Câu 102. Chobiết
28
n k
n
C
.Giátrịcủa
n
và
k
lầnlượtlà:
A.
8
và
4
. B.
8
và
3
. C.
8
và
2
. D. Khôngtìmđược.
Câu 103. Từmộtnhóm
5
người,chọnracácnhómítnhất
2
người.Hỏicóbaonhiêucáchchọn:
A.
26
. B.
31
. C.
32
. D.
25
.
Câu 104. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Kíhiệu
k
n
A
làsốcácchỉnhhợpchập
k
của
n
phầntử
1
k n
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
!
! !
k
n
n
A
k n k
B.
!
!
k
n
n
A
n k
C.
!
!
k
n
n
A
n k
D.
!
! !
k
n
n
A
k n k
Câu 105. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốcóbachữsốđôimộtkhácnhaumàcác
chữsốđóthuộctậphợp
1;2;3;...;9
?
A.
3
9
C
. B.
3
9
. C.
3
9
A
. D.
9
3
.
Câu 106. Chobiết
28
kn
n
C
.Giátrịcủa
n
và
k
lầnlượtlà:
A.
8
và
4
. B.
8
và
3
.
C.
8
và
2
. D. Khôngthểtìmđược.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D A A C C B C B B B A D D A A D A A B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A D C B D B A A D C B B A D B C B D C D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
D B D D A C C D C A B A A D D C C C D C
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A D A D B A B D D C D A B B C B A A C C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
D A D C B D A B B B C D A A B B B C B C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 101
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
C C A B C C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Lớp11A1có
41
họcsinhtrongđócó
21
bạnnamvà
20
bạnnữ.Thứhaiđầutuầnlớpphảixếp
hàngchàocờthànhmộthàngdọc.Hỏicóbaonhiêucáchsắpxếpđể
21
bạnnamxenkẽvới
20
bạnnữ?
A.
41
P
. B.
21 20
. .P P
C.
21 20
2. .P P
. D.
21 20
.P P
Câu 2. Biếtrằng
2 1
1
4 6
n
n n
A C n
.Giátrịcủa
n
là:
A.
13
n
. B.
11
n
. C.
12
n
. D.
10
n
.
Câu 3. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Chocácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
.Từcácchữsố
đãcholậpđượcbaonhiêusốchẵncóbốnchữsốvàcácchữsốphảikhácnhau.
A.
160
. B.
156
. C.
752
. D.
240
.
Câu 4. Sốcáchchia
10
họcsinhthành
3
nhómlầnlượtgồm
2
,
3
,
5
họcsinhlà:
A.
5 3 2
10 5 2
C C C
. B.
2 3 5
10 10 10
C C C
. C.
2 3 5
10 8 5
. .C C C
. D.
2 3 5
10 8 5
C C C
.
Câu 5. Trongmộtlớphọccó20họcsinhnữvà15họcsinhnam.Hỏigiáoviênchủnhiệmcóbaonhiêu
cáchchọn: Bốnhọcsinhlàmtổtrưởngcủa4tổsaochotrong4họcsinhđượcchọncócảnamvà
nữ.
A. 1164776. B. 246352. C. 1267463. D. 1107600.
Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN)
Mộthộpcó
5
biđen,
4
bitrắng.
Chọnngẫunhiên
2
bi.Xácsuất
2
biđượcchọncùngmàulà:
A.
4
9
. B.
1
9
. C.
5
9
. D.
1
4
.
Câu 7. Giảiphươngtrìnhsauvớiẩn
n
:
2 1
5 5 5
25
n n n
C C C
.
A.
5
n
. B.
3
n
hoặc
4
n
.
C.
4
n
. D.
3
n
.
Câu 8. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Giảiphươngtrình
3 2
14
x
x x
A C x
.
A.
5
x
. B.
4
x
. C. Mộtsốkhác. D.
6
x
.
Câu 9. Mộtđagiácđềucósốđườngchéogấpđôisốcạnh.Hỏiđagiácđócóbaonhiêucạnh?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
8
.
Câu 10. Giảibấtphươngtrình(ẩnnthuộctậpsốtựnhiên)
3
2 3
! . . 720
n n n
n n n
n C C C
.
A.
0,2,3
n
. B.
2,3,4
n
. C.
n
. D.
n
.
Câu 11. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tínhgiátrị
2 3
15 14
3
n n
M A A
,biết
rằng
4 2
20
n n
C C
(với
n
làsốnguyêndương,
k
n
A
làsốchỉnhhợpchập
k
của
n
phầntửvà
k
n
C
là
sốtổhợpchập
k
của
n
phầntử).
A.
78
M
B.
18
M
C.
96
M
D.
84
M
Câu 12. Saubữatiệc,mỗingườibắttaymộtlầnvớimỗingườikháctrongphòng.Cótấtcả
66
ngườilần
lượtbắttay.Hỏitrongphòngcóbaonhiêungười:
A.
11
. B.
12
. C.
33
. D.
66
.
Câu 13. Nghiệmcủaphươngtrình
10 9 8
9
x x x
A A A
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 102
A.
9
x
. B.
11
x
.
C.
9
x
và
91
9
x
. D.
10
x
.
Câu 14. TrongmộttuầnbạnAdựđịnhmỗingàyđithămmộtngườibạntrong
12
ngườibạncủamình.Hỏi
bạnAcóthểlậpđượcbaonhiêukếhoạchđithămbạncủamình(thămmộtbạnkhôngquámột
lần).
A.
7!
. B.
3991680
. C.
12!
. D.
35831808
.
Câu 15. Sốcáchchia10họcsinhthành3nhómlầnlượtgồm
2
,3,5họcsinhlà:
A.
2 3 5
10 8 5
. .C C C
. B.
2 3 5
10 8 5
C C C
. C.
5 3 2
10 5 2
C C C
. D.
2 3 5
10 10 10
C C C
.
Câu 16. Chođagiácđều
n
đỉnh,
n
và
3
n
.Tìm
n
biếtrằngđagiácđãchocó
135
đườngchéo.
A.
8
n
. B.
18
n
. C.
15
n
. D.
27
n
.
Câu 17. Từcácsố1,2,3,4,5,6lậpđượcbaonhiêusốtựnhiên
Gồm4chữsố
A. 1297 B. 1296. C. 2019. D. 2110.
Câu 18. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Sốcáchchia
8
đồvậtkhác
nhaucho
3
ngườisaochocómộtngườiđược
2
đồvậtvà
2
ngườicònlạimỗingườiđược
3
đồ
vậtlà
A.
840
. B.
3360
. C.
1680
. D.
560
.
Câu 19. Giảiphươngtrìnhsau:
2 2
1 2
3 4
x x
C xP A
.
A.
6
x . B.
x
4. C.
5
x . D.
3
x .
Câu 20. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Chođagiácđều
100
nộitiếpmộtđườngtròn.
Sốtamgiáctừđượctạothànhtừ
3
trong
100
đỉnhcủađagiáclà:
A.
78400
. B.
117600
. C.
58800
. D.
44100
.
Câu 21. Giảiphươngtrìnhsau:
4 3 2
1 1 2
5
0
4
x x x
C C A
.
A.
11
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 22. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Mộtlớpcó
48
họcsinh.Sốcáchchọn
2
họcsinh
trựcnhậtlà
A.
1128
. B.
96
. C.
2256
. D.
2304
.
Câu 23. Kếtquảnàosauđâysai?
A.
1
n
n
C
. B.
1
1
n
C n
. C.
1n
n
C n
. D.
0
1
1
n
C
.
Câu 24. Tìm
n
biết:
0 1 2
2 4 ... 2 243
n n
n n n n
C C C C
.
A.
4
n
. B.
5
n
. C.
6
n
. D.
7
n
.
Câu 25. TrongmộttuầnbạnAdựđịnhmỗingàyđithămmộtngườibạntrong
12
ngườibạncủamình.Hỏi
bạnAcóthểlậpđượcbaonhiêukếhoạchđithămbạncủamình(thămmộtbạnkhôngquámột
lần).
A.
7!
. B.
3991680
. C.
12!
. D.
35831808
.
Câu 26. Nếu
2
110
x
A
thì
A.
11
x
hay
10
x
. B.
0
x
.
C.
11
x
. D.
10
x
.
Câu 27. Giảiphươngtrìnhsau:
2 2
72 6( 2 )
x x x x
P A A P
.
A.
1
2
x
x
. B.
2
4
x
x
. C.
3
2
x
x
. D.
3
4
x
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 103
Câu 28. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Sốgiaođiểmtốiđacủa
10
đườngthẳng
phânbiệtlà
A.
100
. B.
120
. C.
45
. D.
50
.
Câu 29. Cóbaonhiêucáchxếp
n
ngườingồivàomộtbàntròn.
A.
( 1)!
n
. B.
2( 1)!
n
. C.
( 2)!
n
D.
!n
.
Câu 30. TổcủaAnvàCườngcó
7
họcsinh.Sốcáchxếp
7
họcsinhấytheohàngdọcmàAnđứngđầu
hàng,Cườngđứngcuốihànglà:
A. 120. B. 100. C. 110. D. 125.
Câu 31. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiên
có
10
chữsốđôimộtkhácnhau,trongđócácchữsố
1,2,3,4,5
đượcxắpsếptheothứtựtăngdần
từtráiquaphảivàchữsố
6
luônđứngtrướcsố
5
.
A.
544320
. B.
630
. C.
2888
. D.
22680
.
Câu 32. Giátrịcủa
n
thỏamãn
3 3
8 6
5
n
n n
C A
là
A.
14
n
. B.
15
n
. C.
17
n
. D.
6
n
.
Câu 33. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
1,2,3,4,5,6
cóthểlập
đượcbaonhiêusốtựnhiêngồm4chữsốđôimộtkhácnhau?
A.
15
. B.
4096
. C.
360
. D.
720
.
Câu 34. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Chosốnguyêndương
n
thỏamãnđẳng
thứcsau:
3 2
376 2
n n
C A n
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
5 10
n
. B.
n
làmộtsốchiahếtcho5.
C.
5
n
. D.
11
n
.
Câu 35. Nếu
4 4
1
2 3
n n
A A
thìnbằng
A.
12
n
. B.
13
n
. C.
14
n
. D.
11
n
.
Câu 36. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chotập
1,2,3,5,7,9
A
.Từtập
A
có
thểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồmbốnchữsốđôimộtkhácnhau?
A.
720
. B.
360
. C.
120
. D.
24
.
Câu 37. Mộtliênđoànbóngrổcó
10
đội,mỗiđộiđấuvớimỗiđộikháchailần,mộtlầnởsânnhàvàmột
lầnởsânkhách.Sốtrậnđấuđượcsắpxếplà:
A.
180
. B.
45
. C.
90
. D.
100
.
Câu 38. Chocácchữsố
0,1,2,3,4,5
.Từcácchữsốđãcholậpđượcbaonhiêusốchẵncó
4
chữsốvàcác
chữsốđóphảikhácnhau:
A.
156
. B.
752
. C.
240
. D.
160
.
Câu 39. Tìm
n
biết:
1 2 2 3 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
2.2 3.2 ... (2 1)2 2005
n n
n n n n
C C C n C
.
A.
1200
n
. B.
1100
n
. C.
1102
n
. D.
1002
n
.
Câu 40. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trênđườngthẳng
1
d
cho
5
điểmphânbiệt,trênđườngthẳng
2
d
songsongvớiđườngthẳng
1
d
cho
n
điểmphânbiệt.Biếtcó
tấtcả
175
tamgiácđượctạothànhmà
3
đỉnhlấytừ
5
n
điểmtrên.Giátrịcủa
n
là
A.
10
n
. B.
7
n
. C.
8
n
. D.
9
n
.
Câu 41. Từcácsố
0,1,2,7,8,9
tạođượcbaonhiêusốchẵncó
5
chữsốkhácnhau?
A.
216
. B.
312
. C.
360
. D.
120
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 104
Câu 42. Giảibấtphươngtrình(ẩnnthuộctậpsốtựnhiên)
1 2
2 2
5
2
n n
n n n
C C A
.
A.
4
n
. B.
2
n
. C.
3
n
. D.
5
n
.
Câu 43. Nếu
10
k
n
C
và
60
k
n
A
.Thìkbằng
A.
3
. B.
5.
C.
6
. D.
10
Câu 44. Từcácsố
1,2,3
lậpđượcbaonhiềusốtựnhiêngôm
6
chữsốthỏamãnđồngthờihaiđiềukiện
sau:Trongmỗisố,haichữsốgiốngnhaukhôngđứngcạnhnhau.
A. 80. B. 68 C. 76. D. 42.
Câu 45. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Xếpngẫunhiên
8
chữcáitrongcụmtừ‘THANHHOA”
thànhmộthàngngang.TínhxácsuấtđểcóítnhấthaichữHđứngcạnhnhau.
A.
9
14
. B.
79
84
. C.
5
84
. D.
5
14
.
Câu 46. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Có
14
ngườigồm
8
namvà
6
nữ.Sốcách
chọn
6
ngườitrongđócóđúng
2
nữlà
A.
1414
. B.
1050
. C.
1386
. D.
1078
.
Câu 47. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Trongmặtphẳngcho
15
điểmphânbiệttrongđókhôngcó
3
điểm
nàothẳnghàng.Sốtamgiáccóđỉnhlà
3
trongsố
15
điểmđãcholà.
A.
3
15
A
. B.
15!
. C.
3
15
C
. D.
3
15
.
Câu 48. Trongtủsáchcótấtcả
10
cuốnsách.Hỏicóbaonhiêucáchsắpxếpsaochoquyểnthứnhấtởkề
quyểnthứhai:
A.
10!
. B.
725760
. C.
9!
. D.
9! 2!
.
Câu 49. Nếu
10
k
n
C
và
60
k
n
A
.Thìkbằng
A.
6
. B.
10
. C.
3
. D.
5
.
Câu 50. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
2
,
3
,
4
lậpđượcbaonhiêusốtựnhiên
có
9
chữsố,trongđóchữsố
2
cómặt
2
lần,chữsố
3
cómặt
3
lần,chữsố
4
cómặt
4
lần?
A.
1260
. B.
40320
. C.
120
. D.
1728
.
Câu 51. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) ThầygiáoDươngcó
30
câuhỏikhácnhaugồm
5
câu
hỏikhó,
10
câuhỏitrungbìnhvà
15
câudễ.Từ
30
câuhỏiđócóthểlậpđượcbaonhiêuđềkiểm
tra,mỗiđềgồm
5
câuhỏikhácnhau,saochotrongmỗiđềnhấtthiếtphảicóđủcả
3
câu(khó,dễ,
trungbình)vàsốcâudễkhôngíthơn
2
?
A.
41811
. B.
32023
. C.
56875
. D.
42802
.
Câu 52. Cóbaonhiêusốtựnhiêngồm
4
chữsốkhácnhau:
A.
4530
. B.
9
4
. C.
2156
. D.
4536
.
Câu 53. Cho
3
1140
n
n
C
.Tính
6 5
4
n n
n
A A
A
A
.
A. 129. B. 256. C. 342. D. 231.
Câu 54. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốchẵnmàmỗisốcó
4
chữsốđôimộtkhácnhau?
A.
4500
. B.
2296
. C.
2520
. D.
50000
.
Câu 55. Giátrịcủa
n
thỏamãn
2 2
2
3 42 0
n n
A A
là:
A.
8
. B.
6
. C.
10
. D.
9
.
Câu 56. Mộtcuộchọpcó13người,lúcravềmỗingườiđềubắttayngườikhácmộtlần,riêngchủtọachỉ
bắttaybangười.Hỏicóbaonhiêucáibắttay?
A. 69. B. 80. C. 82. D. 70
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 105
Câu 57. Mộtnhómcôngnhângồm15namvà5nữ.Ngườitamuốnchọntừnhómra5ngườiđểlậpthành
mộttổcôngtácsaochophảicó1tổtrưởngnam,1tổphónamvàcóítnhất1nữ.Hỏicóbaonhiêu
cáchlậptổcôngtác.
A. 112342. B. 233355. C. 125777. D. 111300.
Câu 58. Tìm
x
,biết
0 1 2
79
x x
x x x
C C C
A.
13
x
. B.
17
x
. C.
16
x
. D.
12
x
.
Câu 59. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Sốcáchsắpxếp
6
họcsinhngồivào
6
trong
10
ghếtrênmộthàngnganglà
A.
6
10
A
. B.
6
10
C
. C.
10
6
. D.
6!
.
Câu 60. Tìm
n
,biết
1
4 3
7( 3)
n n
n n
C C n
.
A.
12
n
. B.
18
n
. C.
16
n
. D.
15
n
.
Câu 61. Giátrịcủa
n
thỏamãn
3 3
8 6
5
n
n n
C A
là:
A.
17
n
. B.
6
n
. C.
14
n
. D.
15
n
.
Câu 62. Mộtnhómcó5namvà3nữ.Chọnra3ngườisaochotrongđócóítnhất1nữ.Hỏicóbaonhiêu
cách.
A. 40. B. 46. C. 69. D. 48.
Câu 63. Chocácsố
cóbaonhiêucáchtạoramộtsốchẵngồm
3
chữsốkhácnhautừ
5
chữsố
đãcho:
A.
36
. B.
120
. C.
256
. D.
24
.
Câu 64. Có3bônghồngvàng,3bônghồngtrắngvà4bônghồngđỏ(cácbônghoaxemnhưđôi1khác
nhau)ngườitamuốnchọnramộtbóhoagồm7bông.Cóbaonhiêucáchchọnsaochocóítnhất3
bônghồngvàngvàítnhất3bônghồngđỏ.
A. 36. B. 12. C. 36. D. 23.
Câu 65. [
THPT QUẢNG XƯƠNG I
] Tronghộpcó5quảcầuđỏvà7quảcầuxanhkíchthướcgiốngnhau.
Lấyngẫunhiên5quảcầutừhộp.Hỏicóbaonhiêukhảnănglấyđượcsốquảcầuđỏnhiềuhơnsố
quảcầuxanh.
A.
3360
. B.
245
. C.
3480
. D.
246
.
Câu 66. Nếu
110
2
x
A
thì:
A.
10
x
. B.
11
x
.
C.
11
x
hay
10
x
. D.
0
x
.
Câu 67. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncóhaichữsốmàchữsốhàngđơnvịlớnhơnchữsố
hàngchục?
A.
36
. B.
72
. C.
54
. D.
48
.
Câu 68. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Ngânhàngđềthigồm
15
câuhỏitrắc
nghiệmkhácnhauvà
8
câuhỏitựluậnkhácnhau.Hỏicóthểlậpđượcbaonhiêuđềthisaocho
mỗiđềthigồm10câuhỏitrắcnghiệmkhácnhauvà
4
câuhỏitựluậnkhácnhau.
A.
10 4
15 8
A A
. B.
10 4
15 8
C C
. C.
10 4
15 8
.A A
. D.
10 4
15 8
.C C
.
Câu 69. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)Tínhsốcáchchọnramộtnhóm
5
người
20
người
saochotrongnhómđócó
1
tổtrưởng,
1
tổphóvà
3
thànhviêncònlạicóvaitrònhưnhau.
A.
15505
. B.
310080
. C.
930240
. D.
1860480
.
Câu 70. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Chocácsốnguyêndương
,k n
,
k n
.
Mệnhđềnàosauđâysai?:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 106
A.
!
!
k
n
n
C
n k
. B.
!.C
k k
n n
A k
. C.
n k k
n n
C C
. D.
1 1
1
k k k
n n n
C C C
.
Câu 71. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Vớinămchữsố
1,2,3,5,6
cóthểlập
đượcbaonhiêusốcó
5
chữsốđôimộtkhácnhauvàchiahếtcho
5
?
A.
24
. B.
16
. C.
25
. D.
120
.
Câu 72. TổcủaAnvàCườngcó
7
họcsinh.Sốcáchxếp
7
họcsinhấytheohàngdọcmàAnđứngđầu
hàng,Cườngđứngcuốihànglà:
A.
125
. B.
100
. C.
110
. D.
120
.
Câu 73. Cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm
5
chữsốkhácnhaulấytừcácsố
0,1,2
,
3, 4,5
.
A.
80
. B.
240
. C.
600
. D.
60
.
Câu 74. Cóbaonhiêucáchxếp
5
cuốnsáchToán,
6
cuốnsáchLývà
8
cuốnsáchHóalênmộtkệsách
saochocáccuốnsáchcùngmộtmônhọcthìxếpcạnhnhau,biếtcáccuốnsáchđôimộtkhácnhau.
A.
6.5!.6!.7!
B.
. C.
. D.
.
Câu 75. Trongcáccâusaucâunàosai?
A.
3 11
14 14
C C
. B.
3 4 4
10 10 11
C C C
.
C.
0 1 2 3 4
4 4 4 4 4
16
C C C C C
. D.
4 4 5
10 11 11
C C C
.
Câu 76. Giảiphươngtrìnhsau:
2 2 2 2
1 2 3
2 3 4 130
x x x x
C C C C
.
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
7
.
Câu 77. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) NhândịplễsơkếthọckìI,để
thưởngchobahọcsinhcóthànhtíchtốtnhấtlớpcôAnđãmua
10
cuốnsáchkhácnhauvàchọn
ngẫunhiênra
3
cuốnđểphátthưởngcho
3
họcsinhđómỗihọcsinhnhận
1
cuốn.HỏicôAncó
baonhiêucáchphátthưởng.
A.
3
10
3.C
. B.
3
10
C
. C.
3
10
A
. D.
3
10
.
Câu 78. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêucáchchiahết
4
đồvật
khácnhaucho
3
người,biếtrằngmỗingườinhậnđượcítnhất
1
đồvật.
A.
72
B.
18
C.
12
D.
36
Câu 79. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Chotập
1;2;3;...;10
X
.Hỏicótấtcả
baonhiêumệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
(I).“Mỗihoánvịcủa
X
làmộtchỉnhhợpchập
10
của
X
”.
(II).“Tập
1;2;3
B
làmộtchỉnhhợpchập
3
của
X
”.
(III).“
3
10
A
làmộtchỉnhhợpchập
3
của
X
”.
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 80. Nếumộtđagiácđềucó
44
đườngchéo,thìsốcạnhcủađagiáclà:
A.
8
. B.
10
. C.
9
. D.
11
.
Câu 81. Giảiphươngtrìnhsau:
3 4 4
1
24 23
x
x x x
A C A
.
A.
4
. B.
5
. C.
6
. D.
3
.
Câu 82. Nếumộtđagiácđềucó
44
đườngchéo,thìsốcạnhcủađagiáclà:
A.
9
. B.
8
. C.
11
. D.
10
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 107
Câu 83. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Mộtđagiácđềucóđườngchéogấpđôisốcạnh.Hỏi
đagiácđócóbaonhiêucạnh?
A.
7
. B.
6
. C.
8
. D.
5
.
Câu 84. Giảiphươngtrìnhsau:
1 2 3 2
6. 6. 9 14
x x x
C C C x x
.
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
7
.
Câu 85. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho
*
n
thỏamãn
5
2002
n
C
.Tính
5
n
A
.
A.
2007
. B.
10010
. C.
40040
. D.
240240
.
Câu 86. ÔngvàbàAncùngcó
6
đứaconđanglênmáybaytheomộthàngdọc. Cóbaonhiêucáchxếp
hàngkhácnhaunếuôngAnhaybàAnđứngởđầuhoặccuốihàng:
A.
18720
. B.
40320
. C.
720
. D.
1440
.
Câu 87. Giảibấtphươngtrình(ẩn
n
thuộctậpsốtựnhiên)
3 1
1 1
14 1
n
n n
A C n
.
A.
2 5
n
. B.
n
. C.
0 2
n
. D.
1 5
n
.
Câu 88. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiêngồm
3
chữsốkhác
nhauđượclậptừcácchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
.
A.
20
số. B.
720
số. C.
120
số. D.
90
số.
Câu 89. Trongtủsáchcótấtcả
10
cuốnsách.Hỏicóbaonhiêucáchsắpxếpsaochoquyểnthứnhấtởkề
quyểnthứhai:
A.
725760
. B.
9!
. C.
9! 2!
. D.
10!
.
Câu 90. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Mộtđộivănnghệcó
20
người,trongđó
10
namvà
10
nữ.Hỏicóbaonhiêucáchchọnra
5
ngườisaochocóítnhất
2
namvàítnhất
1
nữtrong
5
ngườiđó.
A.
15504
. B.
13125
. C.
550
. D.
12900
.
Câu 91. Giátrịcủa
n
thỏamãn
1 2 3
7
2
n n n
n
C C C
là
A.
4
n
. B.
8
n
. C.
3
n
. D.
6
n
.
Câu 92. Lớp
11 1A
có
41
họcsinhtrongđócó
21
bạnnamvà
20
bạnnữ.Thứ
2
đầutuầnlớpphảixếp
hàngchàocờthànhmộthàngdọc.Hỏicóbaonhiêucáchsắpxếpđể
21
bạnnamxenkẽvới
20
bạnnữ?
A.
21 20
2. .P P
. B.
21 20
P P
. C.
41
P
. D.
21 20
.P P
.
Câu 93. Nghiệmcủaphươngtrình
10 9 8
9
x x x
A A A
là
A.
11
x
. B.
11; 5
x x
C.
10; 2.
x x
D.
5.
x
Câu 94. Giảiphươngtrìnhsau:
120
x
P .
A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 95. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từ6điểmphânbiệtthuộc
đườngthẳng
vàmộtđiểmkhôngthuộcđườngthẳng
tacóthểtạođượctấtcảbaonhiêutam
giác?
A.
35
. B.
210
. C.
30
. D.
15
.
Câu 96. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Mộtnhómhọcsinhcó
10
người.Cầnchọn
3
họcsinhtrong
nhómđểlàm
3
côngviệclàtướicây,laubànvànhặtrác,mỗingườilàmmộtcôngviệc.Sốcách
chọnlà
A.
3
10
A
. B.
3 10
. C.
3
10
C
. D.
3
10
.
Câu 97. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Trongtrậnchungkếtbóngđáphảiphânđịnhthắng
thuabằngđáluânlưu
11
mét.Huấnluyệnviêncủamỗiđộicầntrìnhvớitrọngtàimộtdanhsách
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 108
sắpthứtự
5
cầuthủtrong
11
cầuthủđểđáluânlưu
5
quả
11
mét.Hỏihuấnluyệnviêncủamỗi
độisẽcóbaonhiêucáchchọn?
A.
462
. B.
39916800
. C.
55440
. D.
120
.
Câu 98. Cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm
5
chữsốkhácnhaulấytừcácsố
0,1,2
,
3,4,5
.
A.
80
. B.
240
. C.
600
. D.
60
.
Câu 99. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cótấtcảbaonhiêusốtựnhiêncó3chữsố
và3chữsốđóđôimộtkhácnhau?
A.
3 3
10 9
A A
. B.
3
9
A
. C.
3
10
A
. D.
9 9 8
.
Câu 100. Mộtthísinhphảichọn
10
trongsố
20
câuhỏi.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
10
câuhỏinàynếu
3
câuđầuphảiđượcchọn:
A.
10 3
7 10
c C
. B.
7 3
10 10
.C C
. C.
7
17
C
. D.
10
20
C
.
Câu 101. TổcủaAnvàCườngcó
7
họcsinh.Sốcáchxếp
7
họcsinhấytheohàngdọcmàAnđứngđầu
hàng,Cườngđứngcuốihànglà:
A.
125
. B.
120
. C.
100
. D.
110
.
Câu 102. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Đagiáclồi
10
cạnhcóbaonhiêu
đườngchéo?
A.
45
. B.
20
. C.
35
. D.
10
.
Câu 103. Giảibấtphươngtrình(ẩn
n
thuộctậpsốtựnhiên)
2
1
2
3
10
n
n
C
n
C
.
A.
2 5
n
. B.
0 2
n
. C.
1 5
n
. D.
n
.
Câu 104. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Độivănnghệcủanhàtrườnggồm
4
họcsinhlớp12A,
3
họcsinhlớp12Bvà
2
họcsinhlớp12C.Chọnngẫunhiên
5
họcsinhtừ
độivănnghệđểbiễudiễntronglễbếgiảng.Hỏicóbaonhiêucáchchọnsaocholớpnàocũngcó
họcsinhđượcchọn?
A.
360
. B.
120
. C.
98
. D.
150
.
Câu 105. Saubữatiệc,mỗingườibắttaymộtlầnvớimỗingườikháctrongphòng.Cótấtcả
66
ngườilần
lượtbắttay.Hỏitrongphòngcóbaonhiêungười:
A.
12
. B.
33
. C.
66
. D.
11
.
Câu 106. Giátrịcủa thỏamãn:
1 2 3
7
2
n n n
n
C C C là:
A.
3
n
. B.
6
n
. C.
4
n
. D.
8
n
.
Câu 107. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Tổngcủatấtcảcácsốtựnhiên
n
thỏamãn
1 2 1
1 4
1 1 7
6
n n n
C C C
là:
A.
11
. B.
10
. C.
12
. D.
13
.
Câu 108. Nghiệmcủaphươngtrình
5 6 7
5 2 14
x x x
C C C
.
A.
3
x
. B.
x
4. C.
5
x
. D.
6
x
.
Câu 109. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cóbaonhiêucáchxếp
6
bạnA,B,C,D,E,F
vàomộtghếdàisaochobạnA,Fngồiở
2
đầughế?
A.
48
. B.
720
. C.
24
. D.
120
.
Câu 110. Giátrịcủa
n
thỏamãnđẳngthức
6 7 8 9 8
2
3 3 2
n n n n n
C C C C C
là:
A.
18
n
. B.
16
n
. C.
15
n
. D.
14
n
.
n
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 109
Câu 111. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Có bao nhiêu cáchchia một nhóm
6
ngườithành
4
nhómnhỏ,trongđócóhainhóm
2
ngườivàhainhóm
1
người?
A.
60
. B.
90
. C.
180
. D.
45
.
Câu 112. Từcácchữsố2,3,4,5cóthểlậpđượcbaonhiêusốgồm
4
chữsố?
A.
24
. B.
16
. C.
256
. D.
120
.
Câu 113. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Haibạnlớp
A
vàhaibạnlớp
B
đượcxếpvào
4
ghếsắpthànhhàngngang.Xácsuấtsaochocácbạncùnglớpkhôngngồicạnh
nhaubằng
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Câu 114. Cótấtcả
120
cáchchọn
3
họcsinhtừnhóm
n
(chưabiết)họcsinh.Số
n
lànghiệmcủaphương
trìnhnàosauđây?
A.
1 2 120
n n n
. B.
1 2 720
n n n
.
C.
1 2 120
n n n
. D.
1 2 720
n n n
.
Câu 115. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Từmộttậpgồm
10
câuhỏi,trongđócó
4
câulý
thuyếtvà
6
câubàitập,ngườitacấutạothànhcácđềthi.Biếtrằngtrongmộtđềthiphảigồm
3
câuhỏitrongđócóítnhất
1
câulýthuyếtvà
1
câuhỏibàitập.Hỏicóthểtạođượcbaonhiêuđề
nhưtrên?
A.
100
. B.
60
. C.
96
. D.
36
.
Câu 116. Độithanhniênxungkíchcócủamộttrườngphổthôngcó12họcsinh,gồm5họcsinhlớpA,4
họcsinhlớpBvà3họcsinhlớpC cầnchọn4họcsinhđilàmnhiệmvụsaocho4họcsinhnày
thuộckhôngquá2trongbalớptrên.Hỏicóbaonhiêucáchchọnnhưvậy?
A. 4123. B. 3452. C. 372. D. 446
Câu 117. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngcho10điểm
phânbiệt
1 2 10
, ,...,A A A
trongđócó4điểm
1 2 3 4
, , ,A A A A
thẳnghàng,ngoàirakhôngcó3điểmnào
thẳnghàng.Hỏicóbaonhiêutamgiáccó3đỉnhđượclấytrong10điểmtrên?
A.
60
tamgiác. B.
116
tamgiác. C.
80
tamgiác. D.
96
tamgiác.
Câu 118. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Sốđườngchéocủađagiácđềucó
20
cạnhlàbaonhiêu?
A.
380
. B.
190
. C.
360
. D.
170
.
Câu 119. Giảibấtphươngtrìnhsau:
2
5
3
60
( )!
k
x
x
P
A
x k
.
A.
( ; ) (0;0),(1;0),(2;2)
x k
. B.
( ; ) (1;0),(1;1),(2;2),(3;3)
x k
.
C.
( ; ) (1;0),(1;1),(2;2),(3;3)
x k
. D.
( ; ) (0;0),(1;1),(3;3)
x k
.
Câu 120. Cho
6
chữsố
4,5,6,7,8,9
.sốcácsốtựnhiênchẵncó
3
chữsốkhácnhaulậpthànhtừ6chữsố
đó:
A.
60
. B.
256
. C.
216
. D.
120
.
Câu 121. Mộtđộivănnghệcó15ngườigồm10namvà5nữ.Hỏicóbaonhiêucáchlậpmộtnhómđồngca
gồm8ngườibiếtrằngnhómđócóítnhất3nữ.
A. 3690. B. 3120. C. 3400. D. 3143.
Câu 122. Tìm
n
,biết
3 2
14
n
n n
A C n
.
A.
9
n
. B.
6
n
.
C.
7
n
hoặc
8
n
. D.
5
n
.
Câu 123. Giảibấtphươngtrìnhsau:
2 2 3
2
1 6
10
2
x x x
A A C
x
.
A.
3 4
x
. B.
3
x
. C.
4
x
. D.
4, 3
x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 110
Câu 124. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Chotậphợpgồm
7
phầntử.Mỗitậphợpcongồm
3
phầntửcủatậphợp
S
là:
A. Sốchỉnhhợpchập
3
của
7
. B. Sốtổhợpchập
3
của
7
.
C. Mộtchỉnhhợpchập
3
của
7
. D. Mộttổhợpchập
3
của
7
.
Câu 125. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Chocácsốtựnhiên
m
,
n
thỏamãnđồngthời
cácđiềukiện
2
153
m
C
và
2n n
m m
C C
.Khiđó
m n
bằng
A.
23
B.
25
C.
24
D.
26
Câu 126. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Có
10
quyểnsáchtoángiốngnhau,
11
quyểnsáchlýgiống
nhauvà
9
quyểnsáchhóagiốngnhau.Cóbaonhiêucáchtraogiảithưởngcho
15
họcsinhcókết
quảthicaonhấtcủakhốiAtrongkìthithửlầnhaicủatrườngTHPTLụcNgạnsố1,biếtmỗiphần
thưởnglàhaiquyểnsáchkhácloại?
A.
7 3
15 9
C C
. B.
6 4
15 9
C C
. C.
3 4
15 9
C C
. D.
2
30
C
.
Câu 127. Cótấtcả
120
cáchchọn
3
họcsinhtừnhóm
n
(chưabiết)họcsinh.Số
n
lànghiệmcủaphương
trìnhnàosauđây?
A.
1 2 720
n n n
. B.
1 2 120
n n n
.
C.
1 2 720
n n n
. D.
1 2 120
n n n
.
Câu 128. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Vớinămchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
7
cóthểlập
đượcbaonhiêusốcó
5
chữsốđôimộtkhácnhauvàchiahếtcho
2
?
A.
120
. B.
24
. C.
48
. D.
1250
.
Câu 129. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Sốtậpcongồmbaphầntửkhácnhaucủamộttậphợp
gồmbảyphầntửkhácnhau?
A.
3
7
A
. B.
7
. C.
7!
3!
. D.
3
7
C
.
Câu 130. Chobiết
28
n k
n
C
.Giátrịcủa
n
và
k
lầnlượtlà:
A.
8
và
4
. B.
8
và
3
.
C.
8
và
2
. D. Khôngthểtìmđược.
Câu 131. Chocácsố
1, 2, 4,5, 7
cóbaonhiêucáchtạoramộtsốchẵngồm
3
chữsốkhácnhautừ
5
chữsố
đãcho:
A.
256
. B.
24
. C.
36
. D.
120
.
Câu 132. Giátrịcủa
n
thỏamãn
1 2 3
7
2
n n n
n
C C C
là
A.
4
n
. B.
8
n
. C.
3
n
. D.
6
n
.
Câu 133. Giảiphươngtrìnhvớiẩnsốnguyêndương
n
thỏamãn
2 2
3 15 5
n n
A C n
A.
5
n
hoặc
6
n
. B.
5
n
hoặc
6
n
hoặc
12
n
.
C.
6
n
. D.
5
n
.
Câu 134. Cho
6
chữsố
4,5,6,7,8,9
.sốcácsốtựnhiênchẵncó
3
chữsốkhácnhaulậpthànhtừ6chữsố
đó:
A.
216
. B.
120
. C.
60
. D.
256
.
Câu 135. (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Cóbaonhiêutậpcongồm
3
phầntửcủa
tậphợp
1;2;3;4;7;8;9
X
?
A.
3
7
A
. B.
3
9
C
. C.
3
7
C
. D.
3
9
A
.
Câu 136. Mộtlớphọccó20namvà26nữ.Giáoviênchủnhiệmcầnchọnmộtbancánsựgồm3người.Hỏi
cóbaonhiêucáchchọnnếutrongbancánsựcócảnamvànữ.
A. 11440. B. 11242. C. 24141. D. 53342.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 111
Câu 137. Mộttổgồm
7
namvà
6
nữ.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
4
emđitrựcsaochocóítnhất
2
nữ?
A.
2 2 1 3 4
7 6 7 6 6
. .
C C C C C
. B.
2
12
2
11
.CC .
C.
2 2 3 1 4
7 6 7 6 7
. .
C C C C C
. D.
2 5 1 3 4
7 6 7 6 6
) (
C C C C C
.
Câu 138. Nếu
2
110
x
A
thì
A.
0
x
. B.
11
x
.
C.
10
x
. D.
11
x
hay
10
x
.
Câu 139. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Một túi có
14
viênbi gồm
5
viênbi màu
trắngđượcđánhsốtừ
1
đến
5
;
4
viênbimàuđỏđượcđánhsốtừ
1
đến
4
;
3
viênbimàuxanh
đượcđánhsốtừ
1
đến
3
và
2
viênmàuvàngđượcđánhsốtừ
1
đến
2
.Cóbaonhiêucáchchọn
3
viênbitừngđôikhácsố?
A.
243
. B.
190
. C.
120
. D.
184
.
Câu 140. Nghiệmcủaphươngtrình
3
20
n
A n
là
A.
8
n
. B. khôngtồntại. C.
6
n
. D.
5
n
.
Câu 141. Nếu
4 4
1
2 3
n n
A A
thìnbằng:
A.
14
n
. B.
11
n
. C.
12
n
. D.
13
n
.
Câu 142. Nếu
4 4
1
2 3
n n
A A
thì
n
bằng:
A.
12
n
. B.
13
n
. C.
14
n
. D.
11
n
.
Câu 143. Chocácsố
1,2,4,5,7
cóbaonhiêucáchtạoramộtsốchẵngồm
3
chữsốkhácnhautừ
5
chữsố
đãcho:
A.
256
. B.
24
. C.
36
. D.
120
.
Câu 144. Chotập
1,2,3,4,5,6,7,8
A
.
CóbaonhiêutậpconcủaAchứasố2màkhôngchứasố3
A. 41 B. 83. C. 13. D. 64.
Câu 145. Cho
6
chữsố
4,5, 6, 7,8,9
.Sốcácsốtựnhiênchẵncó
3
chữsốkhácnhaulậpthànhtừ6chữsố
đó:
A.
60
. B.
256
. C.
216
. D.
120
.
Câu 146. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trênmặtphẳngcó
2017
đườngthẳng
songsongvớinhauvà
2018
đườngthẳngsongsongkháccùngcắtnhóm
2017
đườngthẳngđó.
Sốhìnhbìnhhànhnhiềunhấtcóthểđượctạothànhcóđỉnhlàcácgiaođiểmnóitrênbằng
A.
4
4015
C
B.
2017.2018
C.
2 2
2017 2018
C C
D.
2 2
C C
Câu 147. Tìmsốnguyêndương
n
saocho:
4
1 4 2
. 15
n n n
P A P
.
A.
7,8,9
. B.
5,6,7
. C.
6,8,2
. D.
3,4,5
.
Câu 148. Tìmsốnguyêndương
n
saocho:
6 5
10
n n
A A
.
A.
14
. B.
15
. C.
12
. D.
13
.
Câu 149. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Chođagiácđềucó
n
cạnh
4
n
.Tìm
n
đểđagiáccósố
đườngchéobằngsốcạnh?
A.
8
n
. B.
5
n
. C.
16
n
. D.
6
n
.
Câu 150. Mộtđộithanhniêntìnhnguyệncó15 người,gồm12namvà3 nữ.Hỏicóbaonhiêucáchphân
côngđộithanhniêntìnhnguyệnđóvềgiúpđỡ3tỉnhmiềnnúi,saochomỗitỉnhcó4namvàmột
nữ?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 112
A. 5234234. B. 4989600. C. 4144880 D. 12141421.
Câu 151. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Ngườitamuốnchiatậphợp
16
học
sinhgồm
3
họcsinhlớp
12
A,
5
họcsinhlớp
12
Bvà
8
họcsinhlớp
12
Cthànhhainhóm,mỗi
nhómcó
8
họcsinh.Xácsuấtsaochoởmỗinhómđềucóhọcsinhlớp
12
Avàmỗinhómcóít
nhấthaihọcsinhlớp
12
Blà:
A.
56
143
. B.
84
143
. C.
356
1287
. D.
42
143
.
Câu 152. Nghiệmcủaphươngtrình
10 9 8
9
x x x
A A A
là
A.
5
x
. B.
11
x
. C.
11 5
x và x
. D.
10 2
x và x
.
Câu 153. Mộtđộithanhniêntìnhnguyệncó15ngườigồm12namvà3nữ.Hỏicóbaonhiêucáchphân
côngđộithanhniêntìnhnguyệnđóvề3tỉnhmiềnnúisaochomỗitỉnhcó4namvà1nữ.
A. 2037131. B. 3912363. C. 207900. D. 213930.
Câu 154. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cóbaonhiêucáchsắpxếpchỗngồicho
5
họcsinh
vàonămghếkêthànhmộtdãy?
A.
240
. B.
120
. C.
90
. D.
60
.
Câu 155. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Từcácchữ2018
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
cóthểlậpđược
baonhiêu2018có
5
chữ2018khácnhaumà2018đónhấtthiếtphảicómặtcácchữ2018
1
,
2
,
5
?
A.
864
. B.
684
. C.
648
. D.
846
.
Câu 156. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộttổcó
6
họcsịnhnamvà
9
họcsinhnữ.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
6
họcsinhđilaođộng,trongđócóđúng
2
họcsinh
nam?
A.
2 4
6 9
A A
. B.
2 4
6 9
C C
. C.
2 4
6 9
C C
. D.
2 4
6 13
C C
.
Câu 157. Trongmộtlớphọccó20họcsinhnữvà15họcsinhnam.Hỏigiáoviênchủnhiệmcóbaonhiêu
cáchchọn: Bahọcsinhlàmbancánsựtrongđócóítnhấtmộthọcsinhnữ
A. 5494. B. 7614. C. 6090. D. 6042.
Câu 158. Giátrịcủa
n
thỏamãn
2 2
2
3 42 0
n n
A A
là
A.
9
. B.
8
. C.
6
. D.
10
.
Câu 159. Mộtlớphọccó20namvà26nữ.Giáoviênchủnhiệmcầnchọnmộtbancánsựgồm3người.Hỏi
cóbaonhiêucáchchọnnếutrongbancánsựcóítnhấtmộtnam.
A. 12462. B. 12561. C. 12580. D. 12364.
Câu 160. Mộtđagiácđềucósốđườngchéogấpđôisốcạnh.Hỏiđagiácđócóbaonhiêucạnh?
A.
6
. B.
7
. C.
8
. D.
5
.
Câu 161. Giátrịcủa
n
bằngbaonhiêu,biết
5 6 7
5 2 14
n n n
C C C
.
A.
2
n
hoặc
4
n
. B.
5
n
.
C.
4
n
. D.
3
n
.
Câu 162. Nếu
4 4
1
2 3
n n
A A
thìnbằng:
A.
11
n
. B.
12
n
. C.
13
n
. D.
14
n
.
Câu 163. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Mộttrườngcấp3củatỉnhĐồngThápcó
8
giáoviên
Toángồmcó
3
nữvà
5
nam,giáoviênVậtlýthìcó
4
giáoviênnam.Hỏicóbaonhiêucách
chọnramộtđoànthanhtracôngtácônthiTHPTQGgồm
3
ngườicóđủ
2
mônToánvàVậtlývà
phảicógiáoviênnamvàgiáoviênnữtrongđoàn?
A.
12960
(cách) B.
90
(cách) C.
60
(cách) D.
120
(cách)
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 113
Câu 164. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho số tự nhiên
n
thỏa mãn
3 2
1
3 3 52 1
n n
C A n
.Hỏi
n
gầnvớigiátrịnàonhất:
A.
12
. B.
10
. C.
9
. D.
11
.
Câu 165. Giátrịcủatổng
1 2 7
7 7 7
.....A C C C
bằng
A.
127
. B.
31
. C.
255
. D.
63
.
Câu 166. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Lụcgiácđều
ABCDEF
cóbaonhiêuđường
chéo
A.
5
. B.
9
. C.
24
. D.
15
.
Câu 167. Biếtrằng
2 1
1
4 6
n
n n
A C n
.Giátrịcủa
n
là
A.
11
n
. B.
10
n
. C.
13
n
. D.
12
n
.
Câu 168. Giảiphươngtrìnhvớiẩnsốnguyêndương
n
thỏamãn
2 2
3 15 5
n n
A C n
.
A.
5
n
. B.
5
n
hoặc
6
n
hoặc
12
n
.
C.
6
n
. D.
5
n
hoặc
6
n
.
Câu 169. Biếtrằng
2 1
1
4 6
n
n n
A C n
.Giátrịcủa
n
là
A.
13
n
. B.
11
n
. C.
12
n
. D.
10
n
.
Câu 170. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trênmặtphẳngcó
2017
đườngthẳngsong
songvớinhauvà
2018
đườngthẳngsongsongkháccùngcắtnhóm
2017
đườngthẳngđó.Số
hìnhbìnhhànhnhiềunhấtcóthểđượctạothànhcóđỉnhlàcácgiaođiểmnóitrênbằng
A.
4
4015
C
B.
2017.2018
C.
2 2
2017 2018
C C
D.
2 2
C C
Câu 171. Nghiệmcủaphươngtrình
10 9 8
9
x x x
A A A
là:
A.
11
x
. B.
9
x
và
91
9
x
.
C.
10
x . D.
9
x .
Câu 172. Giảiphươngtrìnhsau:
2
3 1 2 3
2 4 2 4
x x x
x x
C C .
A.
3
2
x
x
. B.
2
4
x
x
. C.
1
2
x
x
. D.
3
4
x
x
.
Câu 173. Từcácsố
0,1,2,7,8,9
tạođượcbaonhiêusốlẻcó
5
chữsốkhácnhau?
A.
288
. B.
360
. C.
312
. D.
600
.
Câu 174. Tìmsốnguyêndương
n
saocho:
2 1
8
n n
A A
.
A.
7
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 175. Biết
n
làsốnguyêndươngthỏamãn
3 2
1
3 3 52( 1)
n n
C A n
.Giátrịcủa
n
bằng:
A.
14
n
. B.
16
n
. C.
15
n
. D.
13
n
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B C B C D A B A C D A B A B A B B C D B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 114
A A B B B C D C A A D C C D A B C A D B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
B B C C A B C B C A C D B B B A D D A A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A B D B D B A D B A A D C C D D C D D D
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B C A D D A B C A D A D A A D A C C D C
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
B C A C A C A A A C D C D D C C B D C A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
A D A D D B C C D C B A A C C A A B B C
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
C A B D A D D B B B D B C B C B C C C B
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
D B B A A B D D C D D C A B D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chođagiácđều
1 2 2
...
n
A A A
nộitiếptrongđườngtròntâm
O
.Biếtrằngsốtamgiáccóđỉnhlà
3
trong
2n
điểm
1 2 2
, ,...,
n
A A A
gấp
20
lầnso với số hình chữ nhật có đỉnh là
4
trong
2n
điểm
1 2 2
, ,...,
n
A A A
.Tìm
n
?
A. 6. B. 8. C. 12. D. 3.
Câu 2. Giátrịcủa
n
thỏamãn
2 2
2
3 42 0
n n
A A
là
A.
9
. B.
8
. C.
6
. D.
10
.
Câu 3. Trongmộtmônhọc,Thầygiáocó30câuhỏikhácnhaugồm5câukhó,10câutrungbìnhvà15
câu dễ.Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề gồm 5 câu hỏi khác
nhau,saochotrongmỗiđềnhấtthiếtphảicóđủcả3câu(khó,dễ,Trungbình)vàsốcâudễkhông
íthơn2?
A. 32023 B. 41811. C. 42802. D. 56875.
Câu 4. (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Tính giá trị của biểu thức:
0 1 2015 2016
2017 2017 2017 2017
2017 2016 2 1
...P
A A A A
?
A.
1
2018
2018!
P
B.
1
2017
2018!
P
C.
1
2017
2017!
P
D.
1
2018
2017!
P
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 115
Câu 5. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsố
tựnhiên
k
saocho
14
k
C
,
1
14
k
C
,
2
14
k
C
theothứtựđólậpthànhmộtcấpsốcộng.Tínhtổngtấtcảcác
phầntửcủa
S
.
A.
8
. B.
6
. C.
10
. D.
12
.
Câu 6. Có15họcsinhlớpA,trongđócóKhánhvà10họcsinhlớpB,trongđócóOanh.Hỏicóbao
nhiêucáchlậpmộtđộitìnhnguyệngồm7họcsinhtrongđócó4họcsinhlớpA,3họcsinhlớpB
vàtrongđóchỉcómộttronghaiemKhánhvàOanh.
A.
3 4
9 14
C C
. B.
3 3
14 9
.C C
. C.
4 2
14 9
.C C
. D.
3 3 4 2
14 9 14 9
. .
C C C C
.
Câu 7. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cótấtcảbaonhiêusốtựnhiêncóbachữsố
abc
saocho
a
,
b
,
c
làđộdàibacạnhcủamộttamgiáccân.
A.
81
. B.
165
. C.
216
. D.
45
.
Câu 8. Chocácchữsố
0,1,2,3,4,5
.Từcácchữsốđãcholậpđượcbaonhiêusốchẵncó
4
chữsốvàcác
chữsốđóphảikhácnhau:
A.
240
. B.
160
. C.
156
. D.
752
.
Câu 9. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongkhođèntrangtríđang
còn
5
bóngđènloạiI,
7
bóngđènloạiII,cácbóngđènđềukhácnhauvềmàusắcvàhìnhdáng.
Lấyra
5
bóngđènbấtkỳ.HỏicóbaonhiêukhảnăngxảyrasốbóngđènloạiInhiềuhơnsốbóng
đènloạiII?
A.
246
. B.
3480
. C.
245
. D.
3360
.
Câu 10. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cótấtcảbaonhiêucáchchia
10
người
thànhhainhóm,mộtnhómcó
6
ngườivàmộtnhómcó
4
người?
A.
210
. B.
120
. C.
100
. D.
140
.
Câu 11. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chotập
A
gồm
n
điểmphânbiệttrên
mặtphẳngsaochokhôngcó
3
điểmnàothẳnghàng.Tìm
n
saochosốtamgiáccó
3
đỉnhlấytừ
3
điểmthuộc
A
gấpđôisốđoạnthẳngđượcnốitừ
2
điểmthuộc
A
.
A.
8.
n
B.
15.
n
C.
6.
n
D.
12.
n
Câu 12. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
.Từcácchữsốđãcholậpđượcbaonhiêusốtựnhiênchẵncó
4
chữsốvàcácchữsốđôi
mộtbấtkỳkhácnhau.
A.
160
. B.
156
. C.
752
. D.
240
.
Câu 13. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
5
chữsốmà
tổngcácchữsốtrongmỗisốlà
3
.
A.
36
B.
19
C.
15
D.
21
Câu 14. Saubữatiệc,mỗingườibắttaymộtlầnvớimỗingườikháctrongphòng.Cótấtcả
66
ngườilần
lượtbắttay.Hỏitrongphòngcóbaonhiêungười:
A.
11
. B.
12
. C.
33
. D.
66
.
Câu 15. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
30
chữsố,
saochotrongmỗisốchỉcómặthaichữsố
0
và
1
,đồngthờisốchữsố
1
cómặttrongsốtựnhiên
đốluônlàmộtsốlẻ?
A.
27
3.2
. B.
27
2
. C.
29
2
. D.
28
2
.
Câu 16. Từcácsốcủatập
0,1, 2,3,4,5,6
A
cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵngồm5chữsốđôimột
khácnhautrongđócóhaichữsốlẻvàhaichữsốlẻđứngcạnhnhau.
A. 368 B. 360. C. 362. D. 345.
Câu 17. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
6
chữsốđôimộtkhácnhau
trongđóchứacácchữsố
3
,
4
,
5
vàchữsố
4
đứngcạnhchữsố
3
vàchữsố
5
?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 116
A.
2940
. B.
1500
. C.
1470
. D.
750
.
Câu 18. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
bachữsốdạng
abc
với
a
,
b
,
c
0;1;2;3;4;5;6
saocho
a b c
.
A.
30
. B.
40
. C.
20
. D.
120
.
Câu 19. Từcácsố
1,2,3,4,5,6,7,8,9
cóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó,mỗisốcó
6
chữsốkhác
nhauvàtổngcácchữsốởhàngchục,hàngtrăm,hàngngànbằng8.
A. 1500. B. 1600 C. 1300. D. 1400.
Câu 20. Có7nhàtoánhọcnam,4nhàtoánhọcnữvà5nhàvậtlýnam.Cóbaonhiêucáchlậpđoàncông
tácgồm3ngườicócảnamvànữđồngthờicócảtoánhọcvàvậtlý.
A. 420. B. 213. C. 210. D. 314.
Câu 21. Mộthộinghịbàntròncócácpháiđoàn3ngườiAnh,5ngườiPhápvà7ngườiMỹ.Hỏicóbao
nhiêucáchxếpchỗngồichocácthànhviênsaochonhữngngườicócùngquốctịchthìngồigần
nhau.
A. 1418746. B. 72757600. C. 7293732. D. 3174012.
Câu 22. Cótấtcả
120
cáchchọn
3
họcsinhtừnhóm
n
(chưabiết)họcsinh.Số
n
lànghiệmcủaphương
trìnhnàosauđây?
A.
1 2 120
n n n
. B.
1 2 720
n n n
.
C.
1 2 120
n n n
. D.
1 2 720
n n n
.
Câu 23. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Từcácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
5
cóthểlậpđược
baonhiêusốgồm
4
chữsốkhácnhauvàkhôngchiahếtcho
5
?
A.
72
. B.
120
. C.
54
. D.
69
.
Câu 24. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Giảsửrằng,trongĐạihộithểdục
thểthaotỉnhGiaLainăm
2018
có
16
độibóngđăngkýthamgiagiải,đượcchiathành
4
bảng
A
,
B
,
C
,
D
,mỗibảnggồm
4
đội.Cáchthứcthiđấunhưsau:
Vòng
1
:Cácđộitrongmỗibảngthiđấuvòngtrònmộtlượt,tínhđiểmvàchọnrađộinhấtcủamỗi
bảng.
Vòng
2
(bánkết):Độinhấtbảng
A
gặpđộinhấtbảng
C
;Độinhấtbảng
B
gặpđộinhấtbảng
D
.
Vòng
3
(chungkết):Tranhgiảiba:Haiđộithuatrongbánkết;tranhgiảinhất:Haiđộithắngtrong
bánkết.
BiếtrằngtấtcảcáctrậnđấuđềudiễnratrênsânvậnđộngPleikuvàocácngàyliêntiếp,mỗingày
4
trận.HỏiBantổchứccầnmượnsânvậnđộngtrongbaonhiêungày?
A.
5
. B.
6
. C.
7
. D.
8
.
Câu 25. Giảiphươngtrìnhsauvớiẩn
n
:
2 1
5 5 5
25
n n n
C C C
.
A.
3
n
hoặc
4
n
. B.
4
n
.
C.
3
n
. D.
5
n
.
Câu 26. Hainhómngườicầnmuanềnnhà,nhómthứnhấtcó2ngườivàhọmuốnmua2nềnkềnhau,
nhómthứhaicó3ngườivàhọmuốnmua3nềnkềnhau.Họtìmđượcmộtlôđấtchiathành7nền
đangraobán(cácnềnnhưnhauvàchưacóngườimua).Tínhsốcáchchọnnềncủamỗingười
thỏayêucầutrên
A. 132 B. 125. C. 140. D. 144.
Câu 27. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Chotamgiácđều
H
cócạnhbằng
8
.
Chiatamgiácnàyđềuthành
64
tamgiácđềucócạnhbằng
1
bởicácđườngthẳngsongsongvới
cáccạnhcủatamgiácđềuđãcho.Gọi
S
làtậphợpcácđỉnhcủa
64
tamgiácđềucócạnhbằng
1
.
ChọnNgẫunhiên
4
đỉnhcủatập
S
.Tínhxácsuấtđể
4
đỉnhchọnđượclàbốnđỉnhcủamộthình
bìnhhànhnằmtrongmiềntrongtamgiácđều
H
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 117
A.
2
473
. B.
6
935
. C.
2
1419
. D.
2
935
.
Câu 28. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Chođagiácđều
2018
đỉnh.Hỏicó
baonhiêutamgiáccóđỉnhlàđỉnhcủađagiácvàcómộtgóclớnhơn
100
?
A.
3
896
2018.C
. B.
3
1009
C
. C.
3
895
2018.C
. D.
3
897
2018.C
.
Câu 29. Từcácchữsốcủatậphợp
0,1, 2,3,4,5,6A
lậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm
5chữsố
A. 14406. B. 13353. C. 15223. D. 14422
Câu 30. Tính
2 2 2
2 3
1 1 1
...
n
B
A A A
,biết
2
1
1 1
2 ...
45
n
n n
n
n
n n
C C
C n
C C
.
A. 9. B.
10
9
. C.
1
9
. D.
9
10
.
Câu 31. Cóbaonhiêusốtựnhiêngồm7chữsố,biếtrằngchữsố2cómặthailần,chữsốbacómặtbalần
vàcácchữsốcònlạicómặtnhiềunhấtmộtlần?
A. 26802 B. 26460. C. 27901. D. 27912.
Câu 32. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Chomộttamgiác,trênbacạnhcủanólấy
9
điểmnhưhìnhvẽ.Cótấtcảbaonhiêutamgiáccóbađỉnhthuộc
9
điểmđãcho?
A.
24
. B.
79
. C.
48
. D.
55
.
Câu 33. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmộthìnhtứdiệntatômàu
cácđỉnh,trungđiểmcáccạnh,trọngtâmcácmặtvàtrọngtâmtứdiện.Chọnngẫunhiên4điểm
trongsốcácđiểmđãtômàu,tínhxácsuấtđể4điểmđượcchọnlàbốnđỉnhcủamộttứdiện.
A.
188
.
273
B.
1009
.
1365
C.
245
.
273
D.
136
.
195
C
3
C
2
C
1
B
2
B
1
A
4
A
3
A
2
A
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 118
Câu 34. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Giả sử số tự nhiên
2
n
thỏa mãn
1 4 6 2 2 2
0
2 2 2 2 2
2
8192
...
3 5 7 2 1 2 1 15
n n
n n n n n
n
C C C C C
C
n n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng:
A.
6 9
n
. B.
9 12
n
.
C.
6
n
. D. Khôngtồntại
n
.
Câu 35. Vớisốnguyên
k
và
n
saocho
1
k n
.Khiđó
A.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyênvớimọi
k
và
n
.
B.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyênvớimọigiátrịchẵncủa
k
và
n
.
C.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyênvớimọigiátrịlẻcủa
k
và
n
.
D.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyênnếu
1
1
k
n
.
Câu 36. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Mộttổcôngnhâncó
12
người.Cầnchọn
3
người,mộtngườilàmtổtrưởng,mộttổphóvàmộtthànhviên.Hỏicóbaonhiêucáchchọn?
A.
1320
. B.
1230
. C.
220
. D.
12!
.
Câu 37. Giảiphươngtrìnhsauvớiẩn
n
:
2 1
5 5 5
25
n n n
C C C
A.
5
n
. B.
3
n
hoặc
4
n
.
C.
4
n
. D.
3
n
.
Câu 38. Vớisốnguyên
k
và
n
saocho
1 .k n
Khiđó
A.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên vớimọigiátrịlẻcủa
k
và
.n
B.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên nếu
1
.
1
k
n
C.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên vớimọi
k
và
.n
D.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên vớimọigiátrịchẵncủa
k
và
.n
Câu 39. Mộtlớpcó33họcsinh,trongđócó7nữ.Cầnchialớpthành3tổ,tổ1có10họcsinh,tổ2có11
họcsinh,tổ3có12họcsinhsaochotrongmỗitổcóítnhất2họcsinhnữ.Hỏicóbaonhiêucách
chianhưvậy?
A.
2 8 3 8
7 26 5 18
C C C C
. B.
3 7
7 26
C C
2 9
4 19
C C
+
2 8 3 8
7 26 5 18
C C C C
+
2 8 2 9
7 26 5 18
C C C C
. C.
3 7
7 26
C C
. D.
2 9
4 19
C C
.
Câu 40. Chohaiđườngthẳng
1
d
và
2
d
songsongvớinhau.Trên
1
d
có10điểmphânbiệt,trên
2
d
có
n
điểmphânbiệt(
2
n
).Biếtcó2800tamgiáccóđỉnhlàcácđiểmnóitrên.Tìm
n
?
A. 30. B. 32. C. 20. D. 21.
Câu 41. Từ20câuhỏitrắcnghiệmgồm9câudễ,7câutrungbìnhvà4câukhóngườitachọnra10câuđể
làmđềkiểmtrasaochophảicóđủcả3loạidễ,trungbìnhvàkhó.Hỏicóthểlậpđượcbaonhiêu
đềkiểmtra.
A. 168637. B. 176435. C. 268963. D. 176451.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 119
Câu 42. MộtThầygiáocó10cuốnsáchToánđôimộtkhácnhau,trongđócó3cuốnĐạisố,4cuốnGiải
tíchvà3cuốnHìnhhọc.Ôngmuốnlấyra5cuốnvàtặngcho5họcsinhsaochosaukhitặngmỗi
loạisáchcònlạiítnhấtmộtcuốn.Hỏicóbaonhiêucáchtặng.
A. 24480. B. 24412 C. 23314. D. 32512.
Câu 43. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiêncótámchữsốtrongđócó
bachữsố
0
,khôngcóhaichữsố
0
nàođứngcạnhnhauvàcácchữsốkhácchỉxuấthiệnnhiều
nhấtmộtlần.
A.
786240
. B.
846000
. C.
907200
. D.
151200
.
Câu 44. ĐộituyểnHSGcủamộttrườnggồm18em,trongđócó7HSkhối12,6HSkhối11và5HS
khối10.Hỏicóbaonhiêucáchcử8cáchcử8HSđidựđạihộisaochomỗikhốicóítnhất1HS
đượcchọn
A. 41822. B. 32023 C. 41811. D. 42802.
Câu 45. MộtThầygiáocó5cuốnsáchToán,6cuốnsáchVănvà7cuốnsáchanhvănvàcáccuốnsáchđôi
mộtkhácnhau.Thầygiáomuốntặng6cuốnsáchcho6họcsinh.HỏiThầygiáocóbaonhiêucách
tặngnếu:
Thầygiáochỉmuốntặnghaithểloại
A. 2536374. B. 2631570 C. 2233440. D. 2573422.
Câu 46. Giátrịcủa
n
thỏamãn
3 3
8 6
5
n
n n
C A
là
A.
17
n
. B.
6
n
. C.
14
n
. D.
15
n
.
Câu 47. Từcácsốcủatập
{1,2,3,4,5,6,7}
A
lậpđượcbaonhiêusốtựnhiêngồm
Nămchữsốđôimộtkhácnhau
A. 2096 B. 2510. C. 2398. D. 2520.
Câu 48. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Có
10
độibóngthiđấutheothểthứcvòng
trònmộtlượt,thắngđược
3
điểm,hòa
1
điểm,thua
0
điểm.Kếtthúcgiảiđấu,tổngcộngsốđiểm
củatấtcả
10
độilà
130
.Hỏicóbaonhiêutrậnhòa?
A.
8
. B.
5
. C.
6
. D.
7
.
Câu 49. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Chođagiácđều
1 2 3 30
.A A A A
nộitiếptrong
đườngtròn
O
.Tínhsốhìnhchữnhậtcócácđỉnhlà
4
trong
30
đỉnhcủađagiácđó.
A.
27406
. B.
106
. C.
105
. D.
27405
.
Câu 50. ÔngvàbàAncùngcó
6
đứaconđanglênmáybaytheomộthàngdọc.Cóbaonhiêucáchxếp
hàngkhácnhaunếuôngAnhaybàAnđứngởđầuhoặccuốihàng:
A.
18720
. B.
40320
. C.
720
. D.
1440
.
Câu 51. Cóbaonhiêucáchxếp
5
sáchVănkhácnhauvà
7
sáchToánkhácnhautrênmộtkệsáchdàinếu
cácsáchVănphảixếpkềnhau?
A.
2.5!.7!
. B.
5!.8!
. C.
12!
. D.
5!.7!
.
Câu 52. ChoSlàtậpcácsốnguyêntrongđoạn
1; 2002
vàTlàtậphợpcáctậpconkhácrỗngcủaS.Với
mỗi
X T
,kíhiệu
( )m X
làtrungbìnhcộngcácphầntửcủaX.Tính
( )
X T
m X
m
T
.
A.
4003
2
m
. B.
2003
2
m
. C.
3003
2
m
. D.
2003
21
m
.
Câu 53. Giátrịcủa
n
thỏamãnđẳngthức
6 7 8 9 8
2
3 3 2
n n n n n
C C C C C
là
A.
14
n
. B.
18
n
. C.
16
n
. D.
15
n
.
Câu 54. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-3] Lậpcácsốtựnhiêncó7chữsốtừ
cácchữsố
1
;
2
;
3
;
4
.Tínhxácsuấtđểsốlậpđượcthỏamãn:cácchữsố
1
;
2
;
3
cómặthailần,
chữsố
4
cómặt
1
lầnđồngthờicácchữsốlẻđềunằmởcácvịtrílẻ(tínhtừtráiquaphải).
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 120
A.
3
2048
. B.
9
4096
. C.
9
8192
. D.
3
4096
.
Câu 55. Chohaiđườngthẳngsongsong
1 2
,d d
.Trênđườngthẳng
1
d
lấy
10
điểmphânbiệt,trên
2
d
lấy
15
điểmphânbiệt.Hỏicóbaonhiêutamgiácmàbađỉnhcủanóđượcchọntừ
25
vừanóitrên.
A.
2 1
10 15
C C
. B.
1 2
10 15
C C
. C.
2 1 1 2
10 15 10 15
C C C C
. D.
2 1 1 2
10 15 10 15
.
C C C C
.
Câu 56. Giảihệphươngtrìnhsau:
2 5 90
5 2 80
x x
y y
x x
y y
A C
A C
.
A.
2; 1 x y
. B.
2; 5
x y
. C.
1; 3
x y
. D.
1; 5
x y
.
Câu 57. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Từ
2
chữsố
1
và
8
lậpđượcbao
nhiêusốtựnhiêncó
8
chữsốsaochokhôngcó
2
chữsố
1
đứngcạnhnhau?
A.
55
. B.
108
C.
54
. D.
110
.
Câu 58. Độituyểnhọcsinhgiỏicủamộttrườnggồm18em,trongđócó7emkhối12,6emkhối11và5
emkhối10.Tínhsốcáchchọn6emtrongđộiđidựtrạihèsaochomỗikhốicóítnhất1emđược
chọn
A. 41811. B. 42802. C. 41822. D. 32023
Câu 59. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Sốcáchchia
12
phầnquà
cho
3
bạnsaochoaicũngcóítnhấthaiphầnquàlà
A.
28
. B.
36
. C.
56
. D.
72
.
Câu 60. Từcácchữsố0,1,2,3,4,5,6cóthểlậpđượcbaonhiêusốchẵn,mỗisốcó5chữsốkhácnhautrong
đócóđúnghaichữsốlẻvà2chữsốlẻđứngcạnhnhau?
A. 360. B. 280. C. 310. D. 290
Câu 61. Saubữatiệc,mỗingườibắttaymộtlầnvớimỗingườikháctrongphòng.Cótấtcả
66
ngườilần
lượtbắttay.Hỏitrongphòngcóbaonhiêungười:
A.
66
. B.
11
. C.
12
. D.
33
.
Câu 62. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtlớphọccó
30
bạnhọcsinhtrongđó
có
3
cánsựlớp.Hỏicóbaonhiêucáchcử
4
bạnhọcsinhđidựđạihộiđoàntrườngsaochotrong
4
họcsinhđócóítnhấtmộtcánsựlớp.
A.
23345
. B.
9585
. C.
12455
. D.
9855
.
Câu 63. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trongcácsốnguyêntừ
100
đến
999
,sốcácsốmàcácchữsốcủanótăngdầnhoặcgiảmdần(kểtừtráiquaphải)bằng:
A.
240
. B.
120
. C.
168
. D.
204
.
Câu 64. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmộtgiảicờvuagồmnamvànữ
vậnđộngviên.Mỗivậnđộngviênphảichơihaivánvớimỗiđộngviêncònlại.Chobiếtcó2vận
độngviênnữvàchobiếtsốváncácvậnđộngviênchơinamchơivớinhauhơnsốvánhọchơivới
haivậnđộngviênnữlà84.Hỏisốvántấtcảcácvậnđộngviênđãchơi?
A.
168
. B.
156
. C.
132
. D.
182
.
Câu 65. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho
2n
điểm phân biệt
3,n n
,trongđókhôngcó
3
điểmnàothẳnghàngvàtrong
2n
điểmđócóđúng
n
điểm
cùngnằmtrênmặtphẳng.Biếtrằngcóđúng
505
mặtphẳngphânbiệtđượctạothànhtừ
2n
điểm
đãcho.Tìm
n
?
A.
7
n
B. Khôngcó
n
thỏamãn
C.
8
n
D.
9
n
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 121
Câu 66. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiêncóbẩychữsố
khácnhautừngđôimột,trongđóchữsố
2
đứngliềngiữahaichữsố
1
và
3
.
A.
7440
số. B.
249
số. C.
2942
số. D.
3204
số.
Câu 67. Giảihệphươngtrìnhsau:
1
1 1
1 1
1 1
3 5
y y
x x
y y
x x
C C
C C
.
A.
2; 5
x y
. B.
1; 3
x y
. C.
6; 3
x y
. D.
2; 1 x y
.
Câu 68. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chomộtđagiácđều
n
đỉnh
2,n n
.Tìm
n
biếtsốhìnhchữnhậtđượctạoratừbốnđỉnhtrongsố
2n
đỉnhcủađagiác
đólà
45
.
A.
12
n
. B.
10
n
. C.
9
n
. D.
45
n
.
Câu 69. Mộtnhómhọcsinhgồm15namvà5nữ.Ngườitamuốnchọntừnhómra5ngườiđểlậpthành
mộtđộicờđỏsaochophảicó1độitrưởngnam,1độiphónamvàcóítnhất1nữ.Hỏicóbao
nhiêucáchlậpđộicờđỏ.
A. 141666. B. 241561. C. 111300. D. 131444.
Câu 70. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho tập
1;2;3;...;2018
A
và các số
, ,
a b c A
.Hỏicóbaonhiêusốtựnhiêncódạng
abc
saocho
a b c
và
2016
a b c
.
A.
2026086
B.
337681
C.
20270100
D.
2027070
Câu 71. Tính
4 3
1
3
1 !
n n
A A
M
n
,biết
2 2 2 2
1 2 3 4
2 2 149
n n n n
C C C C
.
A.
1
9
. B.
3
4
. C.
9
10
. D.
10
9
.
Câu 72. Vớisốnguyên
k
và
n
saocho
.Khiđó
A.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên nếu
1
1
k
n
.
B.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên vớimọi
k
và
n
.
C.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên vớimọigiátrịchẵncủa
k
và
n
.
D.
2 1
.
1
k
n
n k
C
k
làmộtsốnguyên vớimọigiátrịlẻcủa
k
và
n
.
Câu 73. Hỏicóthểlậpđượcbaonhiêusốtựnhiêncó4chữsốsaochotrongmỗisốđó,chữsốhàngngàn
lớnhơnhàngtrăm,chữsốhàngtrămlớnhơnhàngchụcvàchữsốhàngchụclớnhơnhàngđơnvị.
A. 210. B. 215 C. 221. D. 209.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B C D D D D B C A A A B C B D B B C D C B D C C A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D A A A D B B A D A A B C B C D A D C C A D B C A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 122
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B D D C C B A A A A C D D D C A C B C B B B A
Câu 1. Có
m
namvà
n
nữ.Cóbaonhiêucáchchọnra
k
ngườitrongđócóítnhất
a
namvàítnhất
b
nữ(
, ; ; , 1 k m n a b k a b
)với
1
S
làsốcáchchọncóíthơn
a
nam,
2
S
làsốcáchchọncóít
hơn
b
nữ.
A. Sốcáchchọnthoảmãnđiềukiệnbàitoánlà:
1 2
2 ( )
k
m n
C S S
.
B. Sốcáchchọnthoảmãnđiềukiệnbàitoánlà:
1 2
3 2( )
k
m n
C S S
.
C. Sốcáchchọnthoảmãnđiềukiệnbàitoánlà:
1 2
( )
k
m n
C S S
.
D. Sốcáchchọnthoảmãnđiềukiệnbàitoánlà:
1 2
2( )
k
m n
C S S
.
Câu 2. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộtkhốilậpphươngcóđộdài
cạnhlà
2cm
đượcchiathành
8
khốilậpphươngcạnh
1cm
.Hỏicóbaonhiêutamgiácđượctạo
thànhtừcácđỉnhcủakhốilậpphươngcạnh
1cm
.
A.
2915
. B.
2012
. C.
2876
. D.
2898
.
Câu 3. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Biểnsốxemáytỉnh
K
gồmhaidòng
-Dòngthứnhấtlà
68
XY
,trongđó
X
làmộttrong
24
chữcái,
Y
làmộttrong
10
chữsố;
-Dòngthứhailà
.abc de
,trongđó
a
,
b
,
c
,
d
,
e
làcácchữsố.
Biểnsốxeđượccholà
"
đẹp
"
khidòngthứhaicótổngcácsốlàsốcóchữsốtậncùngbằng
8
và
cóđúng
4
chữsốgiốngnhau.Hỏicóbaonhiêucáchchọn
2
biểnsốtrongcácbiểnsố
"
đẹp
"
để
đembánđấugiá?
A.
71994000
. B.
143988000
. C.
4663440
. D.
12000
.
Câu 4. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Mộtngườiviếtngẫunhiênmộtsốcóbốnchữsố.Tínhxác
suấtđểcácchữsốcủasốđượcviếtracóthứtựtăngdầnhoặcgiảmdần(nghĩalànếusốđượcviết
dướidạng
abcd
thì
a b c d
hoặc
a b c d
).
A.
14
375
. B.
7
375
. C.
7
250
. D.
7
125
.
Câu 5. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốtựnhiêncó
2018
chữsốsaochotrongmỗisốtổngcácchữsốbằng
5
?
A.
2 3 4 5
2018 2018 2018 2018
1 2 2
C C C C
.
B.
2 3 4 5
2018 2018 2018 2017
1 2 2A A A C
.
C.
1 2 2 3 2 2 4
2017 2017 2017 2017 2016 2016 2017
1 4 2C C A C A C C
.
D.
2 2 2 3 3 4
2018 2017 2017 2017 2017 2017
1 2 2
A C A C A C
.
Câu 6. Trong mặt phẳng cho
n
điểm, trong đó khôngcó
3
điểm nào thẳng hàng và trong tất cả các
đườngthẳngnốihaiđiểmbấtkì,khôngcóhaiđườngthẳngnàosongsong,trùngnhauhoặcvuông
góc.Quamỗidiểmvẽcácđườngthẳngvuônggócvớicácđườngthẳngđượcxácđịnhbởi
2
trong
1n
điểmcònlại.Sốgiaođiểmcủacácđườngthẳngvuônggócgiaonhaulàbaonhiêu?
A.
2 2 3
( 1)( 2) 1
2
2 ( 1) 5
n n n n n
C n C C
. B.
2 2 3
( 1)( 2) 1
2
2 ( 1) 5
n n n n n
C n C C
.
C.
2 2 3
( 1)( 2) 1
2
3 2 ( 1) 5
n n n n n
C n C C
. D.
2 2 3
( 1)( 2) 1
2
( 1) 5
n n n n n
C n C C
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 123
Câu 7. Giátrịcủa
n
thỏamãnđẳngthức
6 7 8 9 8
2
3 3 2
n n n n n
C C C C C
là
A.
16n
. B.
15n
. C.
14n
. D.
18n
.
Câu 8. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Chođagiácđều
H
có
15
đỉnh.Ngườitalập
mộttứgiáccó
4
đỉnhlà
4
đỉnhcủa
H
.Tínhsốtứgiácđượclậpthànhmàkhôngcócạnhnào
làcạnhcủa
H
.
A.
30
. B.
450
. C.
4950
. D.
1800
.
Câu 10. Chođagiácđều
n
đỉnh,
n
và
3n
.Tìm
n
biếtrằngđagiácđãchocó
135
đườngchéo
A.
15n
. B.
27n
. C.
8n
. D.
18n
.
Câu 11. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) BéMinhcómộtbảnghìnhchữnhậtgồm6
hìnhvuôngđơnvị,cốđịnhkhôngxoaynhưhìnhvẽ.Bémuốndùng3màuđểtôtấtcảcáccạnh
củacáchìnhvuôngđơnvị,mỗicạnhtômộtlầnsaochomỗihìnhvuôngđơnvịđượctôbởiđúng2
màu,trongđómỗimàutôđúng2cạnh.HỏibéMinhcótấtcảbaonhiêucáchtômàubảng?
A.
576
. B.
15552
. C.
4374
. D.
139968
.
Câu 12. Mộthộinghịbàntròncócácpháiđoàn3ngườiAnh,5ngườiPhápvà7ngườiMỹ.Hỏicóbao
nhiêucáchxếpchỗngồichocácthànhviênsaochonhữngngườicócùngquốctịchthìngồigần
nhau.
A. 72757600. B. 7293732. C. 3174012. D. 1418746.
Câu 13. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Chohìnhlậpphương,mỗicặpđỉnhcủanó
xácđịnhmộtđườngthẳng.Trongcácđườngthẳngđó,tìmsốcáccặpđườngthẳng(khôngtínhthứ
tự)khôngđồngphẳngvàkhôngvuônggócvớinhau.
A.
132
. B.
96
. C.
192
. D.
108
.
Câu 14. Chođagiácđều
n
đỉnh,
n
và
3n
.Tìm
n
biếtrằngđagiácđãchocó
135
đườngchéo
A.
18n
. B.
27n
. C.
8n
. D.
15n
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
C C A A C D B B D D B A B A
Bài 3. Nhị thức Newton
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trongkhaitriển
6
2
n
a n
cótấtcả
17
sốhạng.Vậy
n
bằng
A.
12
. B.
10
. C.
11
. D.
17
.
Câu 2. Hệsốcủa
7
x
trongkhaitriểncủa
9
(3 )x
là
A.
7
9
C
. B.
7
9
C
. C.
7
9
9C
. D.
7
9
9C
.
Câu 3. Trongkhaitriển
5
2a b
,hệsốcủasốhạngthứ
3
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 124
A.
10
. B.
80
. C.
80
. D.
10
.
Câu 4. Hệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
12
(1 )x
bằng
A.
792
. B.
220
. C.
820
. D.
210
.
Câu 5. Trongkhaitriển
5
0,2 + 0,8
,sốhạngthứtưlà:
A.
0,0064
. B.
0,4096
. C.
0,0512
. D.
0,2048
.
Câu 6. Trongkhaitriểnnhịthức
7
3 0,02
,tìmtổngsốbasốhạngđầutiên
A.
2289,3283
. B.
2291,1012
. C.
2275, 93801
. D.
2291,1141
.
Câu 7. Trongkhaitriểnnhịthức
6
2 ,
n
a n
.Cótấtcả
17
sốhạng.Vậy
n
bằng:
A.
11.
B.
10
. C.
12
. D.
17
.
Câu 8. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) TrongkhaitriểnnhịthứcNiutơncủa
9
1 3x
,sốhạngthứ
3
theosốmũtăngdầncủa
x
là
A.
2
4x
. B.
2
324x
. C.
2
180x
. D.
2
120x
.
Câu 9. Trongkhaitriển
8
(1 2 )x
,hệsốcủa
2
x
là:
A.
112
. B.
120
. C.
122
. D.
118
.
Câu 10. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) .Trongkhaitriển
n
a b
,sốhạngtổngquátcủakhai
triển?
A.
1 1 1k n k k
n
C a b
. B.
k n k n k
n
C a b
. C.
1 1 1k n n k
n
C a b
. D.
k n k k
n
C a b
.
Câu 11. Khaitriểnnhịthức
2
tađượckếtquảlà:
A.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 10000 80000 400 10
x x y x y x y xy y
.
B.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 80 80 40 10
x x y x y x y xy y
.
C.
5 4 3 2 2 3 4 5
2 10 20 20 10
x x y x y x y xy y
.
D.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 16 8 4 2
x x y x y x y xy y
.
Câu 12. Trongkhaitriển
8
2 5x y
,hệsốcủasốhạngchứa
5 3
.x y
là:
A.
4000
. B.
22400
. C.
40000
. D.
8960
.
Câu 13. Trongkhaitriển
6
2
n
a n
cótấtcả
17
sốhạng.Vậy
n
bằng
A.
17
. B.
12
. C.
10
. D.
11
.
Câu 14. Trongkhaitriểnnhịthức:
5
2
a b
,hệsốcủasốhạngthứbalà:
A.
10
. B.
10
. C.
80
. D.
80
.
Câu 15. Trongkhaitriển
5
2 – a b
,hệsốcủasốhạngthứbabằng:
A.
80.
B.
10
. C.
10.
D.
80.
Câu 16. Trongkhaitriển
11
x y
,hệsốcủasốhạngchứa
8 3
.x y
là
A.
3
11
C
.
B.
5
11
C
. C.
8
11
C
. D.
3
11
C
.
Câu 17. Trongkhaitriển
,hệsốcủasốhạngchứa
4 4
.a b
là:
A.
140
. B.
70
. C.
1120
. D.
560
.
Câu 18. Trongkhaitriển
8
(1 2 )x
,hệsốcủa
2
x
là:
A. 122. B. 118. C. 112. D. 120.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 125
Câu 19. Trongkhaitriển
6
2
1
8
2
a b
,hệsốcủasốhạngchứa
9 3
a b
là:
A.
9 3
1280 .a b
. B.
6 4
60 .a b
. C.
9 3
80 .a b
. D.
9 3
64 .a b
.
Câu 20. Trongkhaitriển
8
( 2 )a b
,hệsốcủasốhạngchứa
4 4
a b
là
A.
70
. B.
1120
. C.
560
. D.
140
.
Câu 21. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Chokhaitriển
20
2
0 1 2 20 20
1 2
x a a x a x a x
.
Giátrịcủa
0 1 2 20
a a a a
bằng:
A.
1
. B.
20
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 22. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêusốhạngtrongkhaitriển
nhịthức
2018
2 3x
A.
2020
. B.
2019
. C.
2017
. D.
2018
.
Câu 23. Trongkhaitriển
10
2
3
x y
,hệsốcủasốhạngchínhgiữalà:
A.
5
10
5
C.3 . B.
5
10
5
C.3 . C.
4
10
4
C.3 . D.
4
10
4
C.3 .
Câu 24. Tổng
0 1 2 3
...
n
n n n n n
T C C C C C
bằng
A.
2 1
n
T
. B.
2 1
n
T
. C.
2
n
T
. D.
4
n
T
.
Câu 25. Trongbảngkhaitriểncủanhịthức
11
( )x y
,hệsốcủa
8 3
x y
là
A.
8
11
C
. B.
3
11
C
. C.
7 8
10 10
C C
. D.
3
11
C
.
Câu 26. Trongkhaitriển
9
2
8
x
x
,sốhạngkhôngchứa
x
là:
A.
84
. B.
43008
. C.
4308
. D.
86016
.
Câu 27. Sốhạngchínhgiữatrongkhaitriển
4
3 2x y
là:
A.
2 2
6 3 2x y
. B.
2 2 2
4
6
C x y
.
C.
2 2 2
4
36
C x y
.
D.
2 2 2
4
C x y
.
Câu 28. Trongkhaitriển
7
3
x y
,sốhạngchứa
4 3
x y
là:
A.
4 3
945
x y
. B.
4 3
945
x y
. C.
4 3
2835
x y
. D.
4 3
2835
x y
.
Câu 29. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
2 1
a
.Basốhạngđầulà:
A.
6 5 4
64 192 480a a a
. B.
6 5 4
64 192 240a a a
.
C.
6 5 4
2 6 15a a a
. D.
6 5 4
2 12 30a a a
.
Câu 30. Hệsốcủa
7
x
trongkhaitriển
là
A.
7 8 7
15
.2 .3
C
. B.
8
15
C
. C.
8 8
15
.2
C
. D.
8 8 7
15
.2 .3
C
.
Câu 31. Trongkhaitriển
6
2
x
x ,hệsốcủa
3
, 0
x x
là:
A.
60
. B.
80
. C.
160
. D.
240
.
Câu 32. Trongkhaitriển
10
2 1
x
,hệsốcủasốhạngchứa
8
x
là:
A.
11520
. B.
45
. C.
256
. D.
11520
.
Câu 33. Trongkhaitriển
7
2
b
1
a
,sốhạngthứ
5
là:
A.
6 4
35. .a b
. B.
6 4
35. .a b
. C.
4 5
35. .a b
. D.
4
35. .a b
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 126
Câu 34. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
3
8
2
b
a
,sốhạngthứ
4
là:
A.
6 4
60
a b
. B.
9 3
80
a b
. C.
9 3
64
a b
D.
9 3
1280
a b
.
Câu 35. Basốhạngđầutiêntheolũythừatăngdầncủaxtrongkhaitriểncủa(1+2x)
10
là:
A.
2
1,45 ,120 .x x
B.
2
1,4 ,4 .x x
C. 1,20x,180x
2
. D.
2
10,45 ,120 .x x
Câu 36. Basốhạngđầutiêntheolũythừatăngdầncủaxtrongkhaitriểncủa(1+2x)
10
là:
A.
2
1,45 ,120x x
. B.
2
1,4 ,4x x
. C.
2
1,20 ,180x x
. D.
2
10, 45 ,120x x
.
Câu 37. Trongkhaitriển
6
2 1
a
,tổngbasốhạngđầulà:
A.
6 5 4
2 6 15a a a
. B.
6 5 4
2 15 30a a a
.
C.
6 5 4
64 192 480a a a
. D.
6 5 4
64 192 240a a a
.
Câu 38. Trongkhaitriểnnhịthức
6
2
n
a
,
n
.Cótấtcả
17
sốhạng.Vậy
n
bằng:
A.
12
. B.
17
. C.
11.
D.
10
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
B D C A D B B B A D D B C D A A C C A
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
B A B B C D B A C B A C A A D C C D D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Hệsốcủasốhạngchứa
8
x
trongkhai
triểncủabiểuthức
12
5
3
2
x
x
với
0
x
là?
A.
7920
. B.
126720
. C.
7920
. D.
126720
.
Câu 2.
0 2 4 2
2 2 2 2
.....
n
n n n n
C C C C
bằng
A.
2 2
2
n
. B.
2 1
2
n
. C.
2
2
n
. D.
1
2
n
.
Câu 3. Trongkhaitriển
11
–
x y
,hệsốcủasốhạngchứa
8 3
x y
là
A.
3
11
C
. B.
8
11
C
. C.
3
11
C
. D.
5
11
C
.
Câu 4. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhaitriển
10
2 1
x
,hệsốcủa
sốhạngchứa
8
x
là
A.
11520
. B.
8064
. C.
11520
. D.
8064
.
Câu 5. Trongkhaitriểnnhịthức
8
3
8
x
x
,sốhạngkhôngchứa
x
là:
A.
1792
. B.
1700
. C.
1800
. D.
1729
.
Câu 6. Trongkhaitriển
100
100
0 1 100
2 ... .x a a x a x
Hệsố
97
a
là
A.
1293600
. B.
3 97
100
2 .C
. C.
98 98
100
2 .C
. D.
1293600
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 127
Câu 7. Trongkhaitriểnnhịthức
10
2 1
x
,hệsốcủasốhạngchứa
8
x
là:
A.
256
. B.
11520
. C.
11520
. D.
45
.
Câu 8. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
n
là số nguyên dương thỏa mãn
1 2
5 5
n n
C C
.Tìmhệsố
a
của
4
x
trongkhaitriểncủabiểuthức
2
1
2
n
x
x
.
A.
3360
a
. B.
256
a
. C.
45
a
. D.
11520
a
.
Câu 9. Tínhsốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriển
15
1
2
x
x
A.
3003
32
. B.
3003
32
. C.
3300
64
. D. -
3300
64
.
Câu 10. Tìmhệsốcủa
7
x
trongkhaitriểnbiểuthứcsau:
9
( ) (1 2 )
h x x x
A.
4618
B.
4608
. C.
4608
. D.
4618
.
Câu 11. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Tính tổng
0 1 2 3 2016 2016 2017 2017
2017 2017 2017 2017 2017 2017
2 2 4 8 .... 2 2S C C C C C C
.
A.
2
S
. B.
1
S
. C.
1
S
. D.
0
S
.
Câu 12. Trongkhaitriển
5
2 – a b
,hệsốcủasốhạngthứbabằng:
A.
80.
B.
80.
C.
10
. D.
10.
Câu 13. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Chotổngcáchệsốcủakhaitriểncủanhịthức
*
1
,
n
x n N
x
bằng
64
.Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriểnđólà:
A.
25
B.
20
C.
10
D.
15
Câu 14. Trongkhaitriển
11
x y
,hệsốcủasốhạngchứa
8 3
.x y
là
A.
5
11
C
. B.
8
11
C
. C.
3
11
C
.
D.
3
11
C
.
Câu 15. Trongkhaitriểnnhịthức
8
2 5x y
.Hệsốcủasốhạngchứa
5 3
x y
là:
A.
224000
. B.
22400
. C.
8960
. D.
24000
.
Câu 16. NếukhaitriểnnhịthứcNiutơn
5 4 3 2
5 4 3 2 1
5
0
1
a x a x a x a x a x a
x
thìtổng
5 4 3 2 1 0
a a a a a a
bằng:
A.
32
. B.
0
. C.
1
.
D.
32
.
Câu 17. Xácđịnhhệsốcủa
8
x
trongcáckhaitriểnsau:
2 10
( ) (1 2 )
f x x x
A. 131239 B. 14131. C. 324234. D. 37845.
Câu 18. Trongkhaitriểnnhịthức
6
1
x
xétcáckhẳngđịnhsau:.
I.Gồmcó
7
sốhạng.
II.Sốhạngthứ
2
là
6x
.
III.Hệsốcủa
5
x
là
5
.
Trongcáckhẳngđịnhtrên
A. ChỉIvàIIIđúng. B. ChỉIIvàIIIđúng.
C. ChỉIvàIIđúng. D. Cảbađúng.
Câu 19. Hệsốcủa
8
x
trongkhaitriển
10
2
2
x là
A.
4
10
C
. B.
6 6
10
2
C
. C.
6 4
10
2
C
. D.
6
10
C
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 128
Câu 20. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Chotập
A
gồm
20
phầntử.Có
baonhiêutậpconcủa
A
khácrỗngvàsốphầntửlàsốchẵn?
A.
20
2
. B.
19
2
. C.
19
2 1
. D.
20
2 1
.
Câu 21. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
n
làsốtựnhiênthỏa
mãn
0 1 2
3 4 5 ... ( 3) 3840
n
n n n n
C C C n C
.Tổngtấtcảcáchệsốcủacácsốhạngtrongkhaitriển
2 3
(1 )
n
x x x
là
A.
10
2
. B.
9
2
. C.
10
4
. D.
9
4
.
Câu 22. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Tìmhệsốcủasốhạngchứa
9
x
trongkhaitriểnnhịthức
Newton
11
1 2 3
x x
.
A.
1380
. B.
4620
. C.
2890
. D.
9405
.
Câu 23. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Biếttổngcáchệsốtrong
khaitriển
2
0 1 2
3x 1 ...
n
n
n
a a x a x a x
là
11
2
.Tìm
6
a
.
A.
112266
. B.
6
336798
a . C.
6
336798
a . D.
112266
.
Câu 24. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìmhệsốcủasốhạngchứa
3
x
trongkhai
triểncủa
9
2
1
2x
x
với
0
x
.
A.
36
. B.
4608
. C.
128
. D.
164
.
Câu 25. Trongkhaitriển
10
2 1
x
,hệsốcủasốhạngchứa
8
x
là
A.
256
. B.
45
. C.
11520
. D.
11520
.
Câu 26. Sốhạngcủa
31
x
trongkhaitriển
40
2
1
x
x
là
A.
3 31
40
C x
. B.
2 31
40
C x
. C.
4 31
40
C x
. D.
37 31
40
C x
.
Câu 27. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmsốtựnhiên
n
thỏamãn
3
5 3
5
n
n n
C A
.
A.
15
n
. B.
14
n
. C.
17
n
. D.
20
n
.
Câu 28. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Hệsốcủa
3
x
trongkhaitriển
9
2
2
x
x
là
A.
1
. B.
18
. C.
144
. D.
672
.
Câu 29. Trongkhaitriểnnhịthức:
10
2 1
x
.Hệsốcủasốhạngchứa
8
x
là:
A.
11520.
B.
45.
C.
256.
D.
11520.
Câu 30. Tìmsốhạngkhôngchứaxtrongcáckhaitriểnsau:
3 174
3 2
1
( ) ( ) ( 0)
g x x x
x
A. 139412 B. 213012. C. 12373. D. 24310.
Câu 31. Khaitriển ,hệsốđứngtrước là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 32. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Hệsốcủasốhạngchứa
3
x
trongkhaitriểnthànhđathức
củabiểuthức
10
1
A x
là
A.
120
. B.
120
. C.
30
. D.
30
.
Câu 33. Trongkhaitriển
(1 )
n
x
biếttổngcáchệsố
1 2 3 1
..... 126
n
n n n n
C C C C
.Hệsốcủa
3
x
bằng
12
1
x
7
x
330
– 33
– 72
– 792
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 129
A.
21
. B.
35
. C.
20
. D.
15
.
Câu 34. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho đa thức
8 9 10 11 12
1 1 1 1 1 .p x x x x x x
Khai triển và rút gọn ta được đa thức:
2 12
0 1 2 12
...
P x a a x a x a x
.Tìmhệsố
8
a
.
A.
715
. B.
700
. C.
730
. D.
720
.
Câu 35. Trongkhaitriển
16
x y
,tổnghaisốhạngcuốilà:
A.
15 8
16
x y y
. B.
15 4
16
x y y
. C.
15 4
16
xy y
. D.
15 8
16
xy y
.
Câu 36. Trongkhaitriểnnhịthức:
16
x y
.Haisốhạngcuốilà:
A.
15
2
8
16
xy y
B.
4
16 x y
. C.
15 4
16
xy y
. D.
15 8
16 xy y
Câu 37. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm số hạng thứ 4 trong khai triển
20
2
a x
theolũythừatăngdầncủa
x
?
A.
3 3 17
20
2
C a
. B.
3 3 17 3
20
2
C a x
. C.
3 3 17
20
2
C a
. D.
3 3 17 3
20
2
C a x
.
Câu 38. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho
n
là số nguyêndương thỏa mãn
2 1
44
n n
C C
. Số hạng
khôngchứa
x
trongkhaitriểncủabiểuthức
4
1
n
x x
x
,với
0
x
bằng
A.
238
. B.
525
. C.
165
. D.
485
.
Câu 39. Trongkhaitriểnnhịthức:
5
2
a b
hệsốcủasốhạngthứbalà:
A.
80
B.
80.
C.
10
D.
10
Câu 40. Trongkhaitriển
16
x y
,tổnghaisốhạngcuốilà:
A.
15 8
16
x y y
. B.
15 4
16
x y y
. C.
15 4
16
xy y
. D.
15 8
16
xy y
.
Câu 41. Tổngtấtcảcáchệsốcủakhaitriển
20
x y
bằngbaonhiêu.
A.
1860480
. B.
1048576
. C.
81920
. D.
77520
.
Câu 42. Trongcáccâusaucâunàosai?
A.
3 4 4
10 10 11
C C C
. B.
0 1 2 3 4
4 4 4 4 4
16
C C C C C
.
C.
4 4 5
10 11 11
C C C
. D.
.
Câu 43. Giátrịcủatổng
1 2 7
7 7 7
.....A C C C
bằng
A.
127
. B.
31
. C.
255
. D.
63
.
Câu 44. Hệsốcủa
6
x
trongkhaitriển
10
2 3
x
là
A.
6 4 6
10
.2 .3
C
. B.
6 6 4
10
.2 .( 3)
C
. C.
4 6 4
10
.2 .( 3)
C
. D.
6 4 6
10
.2 .( 3)
C
.
Câu 45. Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
10
1
x
x
là
A.
4
10
C
. B.
5
10
C
. C.
5
10
C
. D.
4
10
C
.
Câu 46. Tìmhệsốcủa
7
x
trongkhaitriểnbiểuthứcsau:
10
( ) (1 2 )
f x x
.
A.
15363
. B.
15360
. C.
15360
. D.
15363
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 130
Câu 47. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hệsốcủasốhạngchứa
6
x
trong
khaitriển
10
3
x
là:
A.
6
10
81C
. B.
6
17010x
. C.
6 6
10
81 .C x
. D.
17010
.
Câu 48. Hệsốcủa
6
x
trongkhaitriển
10
2 3
x
là
A.
4
4 6
10
.2 . 3
C
. B.
6 4 6
10
.2 .3
C
. C.
6
6 4
10
.2 . 3
C
. D.
4
6 6
10
.2 . 3
C
.
Câu 49. NếukhaitriểnnhịthứcNiutơn:
5 4 3 2
5 4 3 2 1
5
0
1
a x a x a x a x a x a
x
.
thìtổng
5 4 3 2 1 0
a a a a a a
bằng
A.
0.
B.
1.
C.
32
.
D.
32.
Câu 50. Hệsốcủa
7
x
trongkhaitriển
15
2 3
x
là
A.
7 8 7
15
.2 .3
C
. B.
8
15
C
. C.
8 8
15
.2
C
. D.
8 7 8
15
.2 .3
C
.
Câu 51. Chokhaitriển
1
3
2
n
.Tìm
n
biếttỉsốgiữasốhạngthứtưvàthứbabằng
3 2.
A.
10
. B.
6
. C.
5
. D.
8
.
Câu 52. Khaitriển
5
x y
rồithay
x
,
y
bởicácgiátrịthíchhợp.Tínhtổng
0 1 5
5 5 5
...S
C C C
.
A.
32
. B.
64
. C.
1
. D.
12
.
Câu 53. Khaitriểnnhịthức:
5
2
x y
.Tađượckếtquảlà:
A.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 10000 80000 400 10 .x x y x y x y xy y
B.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 16 8 4 2 .x x y x y x y xy y
C.
5 4 3 2 2 3 4 5
32 80 80 40 10 .x x y x y x y xy y
D.
5 4 3 2 2 3 4 5
2 10 20 20 10 .x x y x y x y xy y
Câu 54. Tổngtấtcảcáchệsốcủakhaitriển
20
x y
bằngbaonhiêu.
A.
81920
. B.
77520
. C.
1860480
. D.
1048576
Câu 55. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Hệsố của
5
x
trong khai triển
12
1
x
là:
A.
792
B.
220
C.
820
D.
210
Câu 56. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìmsốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
nhịthứcNewton
21
2
2
x
x
,
0
x
.
A.
7 7
21
2
C
B.
8 8
21
2
C
C.
8 8
21
2
C
D.
7 7
21
2
C
Câu 57. Tínhgiátrịcủatổng
0 1 6
6 6 6
..
C C C
S
bằng:
A.
100
. B.
48
. C.
72
. D.
64
.
Câu 58. Hệsốcủa
3 3
x y
trongkhaitriển
6 6
1 1
x y
là:
A.
36
. B.
400
. C.
20
. D.
800
.
Câu 59. Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
6
2
2
x
x
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 131
A.
4 4
6
2
C
. B.
2 4
6
2
C
. C.
4 2
6
2
C
. D.
2 2
6
2
C
.
Câu 60. Trongkhaitriển
16
x y
,tổnghaisốhạngcuốilà
A.
15 4
16
xy x
. B.
15 8
16
xy x
. C.
15 8
16
x y y
. D.
15 4
16
x y y
.
Câu 61. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Hệsốcủasốhạngchứa
8
x
trongkhaitriểncủabiểu
thức
12
5
3
1
2 x
x
(với
0
x
)bằng
A.
59136
. B.
126720
. C.
59136
. D.
126720
.
Câu 62. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Biếthệsốcủa
2
x
trongkhaitriểncủa
1 3
n
x
là
90
.Tìm
n
.
A.
5
n
. B.
8
n
. C.
6
n
. D.
7
n
.
Câu 63. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Hệ số của
10
x
trong biểu thức
5
2
2 3
P x x
bằng
A.
628
. B.
243
. C.
357
. D.
243
.
Câu 64. Khaitriển
12
1
x
,hệsốđứngtrước
7
x
là:
A.
330
. B.
– 33
. C.
– 72
. D.
– 792
.
Câu 65. Trongkhaitriển
7
2
b
1
a
,sốhạngthứ
5
là:
A.
6 4
35. .a b
. B.
6 4
35. .a b
. C.
4 5
35. .a b
. D.
4
35. .a b
.
Câu 66. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hệsốcủa
2
x
trongkhaitriểncủa
biểuthức
10
2
2
x
x
bằng:
A.
2268
. B.
210
. C.
3124
. D.
13440
.
Câu 67. Trongkhaitriểnnhịthức
7
3
x y
sốhạngchứa
4 3
x y
là:
A.
4 3
3285
x y
. B.
4 3
3285
x y
. C.
4 3
2835
x y
. D.
4 3
5283
x y
.
Câu 68. Trongkhaitriểnnhịthức
6
2 ,
n
a n
.Cótấtcả
17
sốhạng.Vậy
n
bằng:
A.
12
. B.
17
. C.
11.
D.
10
.
Câu 69. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
10
x
trongkhai
triểnbiểuthức
5
3
2
2
3x
x
A.
810
. B.
240
. C.
240
. D.
810
.
Câu 70. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong khai triểnbiểu thức
21
x y
,hệsốcủasốhạngchứa
13 8
x y
là:
A.
293930
. B.
203490
. C.
1287
. D.
116280
.
Câu 71. Hệsốcủa
12
x
trongkhaitriển
10
2
x x
là
A.
6 6
10
2
C
. B.
8
10
C
. C.
6
10
C
. D.
2
10
C
.
Câu 72. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
3
8
2
b
a
.Sốhạngthứ
4
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 132
A.
9 3
80 .a b
B.
9 3
64a b
C.
9 3
1280 .a b
D.
6 4
60 .a b
Câu 73. Tìmhệsốcủa
7
x
trongkhaitriểnbiểuthứcsau:
9
( ) (2 3 )
h x x x
A.
489887
. B.
. C.
489888
D.
489889
.
Câu 74. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển
10
2 2 20
0 1 2 20
1 2 3 ...
x x a a x a x a x
.
Tínhtổng
20
0 1 2 20
2 4 ... 2
S a a a a
.
A.
10
7
S
. B.
20
17
S
. C.
10
15
S
. D.
10
17
S
.
Câu 75. Hệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
8
2 3
x
là
A.
3 3 5
8
.2 .3
C
. B.
3 5 3
8
.2 .3
C
. C.
5 5 3
8
.2 .3
C
. D.
5 3 5
8
.2 .3
C
.
Câu 76. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
2
x
x
Hệsốcủa
3
x
với
0x
là:
A.
160.
B.
240.
C.
60
D.
80.
Câu 77. Cho
0 1 2 2
5 5 ... 5
n n
n n n n
A C C C C
.Vậy
A
bằng:
A.
7
n
. B.
5
n
. C.
6
n
. D.
4
n
.
Câu 78. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmsốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriểnnhịthứcNewtơncủa
15
2
1
P x x
x
A.
2700
. B.
3003
. C.
3600
. D.
4000
.
Câu 79. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhaitriển
8
2a b
,hệsốcủa
sốhạngchứa
4 4
.a b
là
A.
70
. B.
1120
. C.
140
. D.
560
.
Câu 80. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
6
2
2
x
x
0
x
là
A.
4 2
6
2 .C
. B.
2 2
6
2 .C
. C.
4 4
6
2 .C
. D.
2 4
6
2 .C
.
Câu 81. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Giả sử
2 2 2
0 1 2
1 1 ... 1 ... ...
n m
m
x x x x x x a a x a x a x
.Tính
0
m
r
r
a
A.
1
B.
n
C.
1 !
n
D.
!n
Câu 82. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
x
làsốthựcdương.Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriểnnhịthứcNiu-tơncủa
12
2
x
x
là:
A.
495
B.
126720
C.
126720
D.
495
Câu 83. Trongkhaitriển
2
1
2
n
x
x
,hệsốcủa
3
x
là
6 9
2
n
C
.Tínhn
A.
13
n
. B.
14
n
. C.
15
n
. D.
12
n
.
Câu 84. Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
18
3
3
1
x
x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 133
A.
3
18
C
. B.
10
18
C
.
C.
8
18
C
.
D.
9
18
C
.
Câu 85. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho
n
làsốtựnhiênthỏamãn
1 2
78
n n
n n
C C
.
Tìmhệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
2 1
n
x
.
A.
101376
. B.
25344
. C.
25344
. D.
101376
.
Câu 86. Khaitriển
12
1
x
,hệsốđứngtrước
7
x
là
A.
– 72
. B.
– 792
. C.
330
. D.
– 33
.
Câu 87. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tổngtấtcảcáchệsố
củakhaitriển
3
1
n
x
x
bằng
1024
.Tìmhệsốcủasốhạngchứa
6
x
trongkhaitriểnbiểuthức
trên.
A.
126
. B.
120
. C.
210
. D.
330
.
Câu 88. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Hệsốcủa
3
x
trongkhaitriển
8
2
x
bằng
A.
3 3
8
.2
C
. B.
3 3
8
.2
C
. C.
5 5
8
.2
C
. D.
5 5
8
.2
C
.
Câu 89. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Tìmsốhạngchứa
7
x
trongkhaitriểnnhịthứcNewton
6
7 2
( ) 4 2
P x x x x
.
A.
7
16x
. B.
8
. C.
7
8x
. D.
16
.
Câu 90. Tínhgiátrịcủatổng
0 1 6
6 6 6
..
C C C
S
bằng
A.
100
. B.
64
. C.
48
. D.
72
.
Câu 91. Hệsốđứngtrước
25 10
.x y
trongkhaitriển
15
3
x xy
là
A.
3003
. B.
2800
. C.
3200
. D.
2080
.
Câu 92. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmsốhạngkhôngchứa
x
trongkhai
triểnnhịthứcNewton
21
2
2
x
x
,
*
0,x n
.
A.
7 7
21
2
C
. B.
8 8
21
2
C
. C.
8 8
21
2
C
. D.
7 7
21
2
C
.
Câu 93. Trongkhaitriển
7
3
x y
,sốhạngchứa
4 3
x y
là:
A.
4 3
2835
x y
. B.
4 3
2835
x y
. C.
4 3
945
x y
. D.
4 3
945
x y
.
Câu 94. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Biếtrằnghệsốcủa
4
x
trongkhaitriểnnhị
thứcNewton
2
n
x
,
*
n
bằng
280
,tìm
n
?
A.
6
n
. B.
7n
. C.
5n
. D.
8
n
.
Câu 95. Trongkhaitriển
7
3
x y
sốhạngchứa
4 3
x y
là:
A.
4 3
945
x y
B.
4 3
2835
x y
C.
4 3
2835
x y
D.
4 3
945
x y
Câu 96. Trongkhaitriển
6
2 1
a
,tổngbasốhạngđầulà:
A.
6 5 4
64 192 240
a a a
. B.
6 5 4
2 15 30
a a a
.
C.
6 5 4
64 192 480
a a a
. D.
6 5 4
2 6 15
a a a
.
Câu 97. Tìmhệsốcủa
16
x
trongkhaitriển
10
2
2
P x x x
A.
3360.
B.
3330.
C.
3260.
D.
3630.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 134
Câu 98. Cóbaonhiêusốhạnghữutỉtrongkhaitriển
300
8
10 3
?
A.
36
. B.
39
. C.
37
. D.
38
.
Câu 99. NếukhaitriểnnhịthứcNiutơn:
5 4 3 2
5 4 3 2 1
5
0
1
a x a x a x a x a x a
x
.
thìtổng
5 4 3 2 1 0
a a a a a a
bằng
A.
32.
B.
0.
C.
1.
D.
32
.
Câu 100. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) 2Cho khai triển
18
18
0 1 18
1 4 ...a
x a a x x
.Giátrịcủa
3
a
bằng
A.
2448
. B.
52224
. C.
2448
. D.
52224
.
Câu 101. Trongkhaitriểnnhịthức:
8
2a b
.Hệsốcủasốhạngchứa
4 4
a b
là:
A.
1120.
B. 560. C. 140. D. 70.
Câu 102. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tổng
1 2 3 2016
2016 2016 2016 2016
...C C C C
bằng
A.
2016
4
B.
2016
2 1
C.
2016
2 1
D.
2016
2
Câu 103. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
6 7 12
1 1 ... 1
P x x x x
.
A.
1287
. B.
1716
. C.
1715
. D.
1711
.
Câu 104. Trongkhaitriển
11
–
x y
,hệsốcủasốhạngchứa
8 3
x y
là
A.
3
11
C
. B.
5
11
C
. C.
3
11
C
. D.
8
11
C
.
Câu 105. Trongkhaitriển
16
x y
,tổnghaisốhạngcuốilà:
A.
15 8
16
xy y
. B.
15 4
16
x y y
. C.
15 4
16
xy y
. D.
15 8
16
x y y
.
Câu 106. Trongkhaitriểnnhịthức:
12
3
1
x
x
với
0
x
.Sốhạngkhôngchứaxlàsốhạngthứ:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 107. Trongkhaitriểnnhịthức:
8
2 5x y
.Hệsốcủasốhạngchứa
5 3
x y
là:
A.
24000.
B.
22400.
C.
8960.
D.
224000
.
Câu 108. Trongkhaitriển
20
1 3
x
vớisốmũtăngdần,hệsốcủasốhạngđứngchínhgiữalà
A.
9 9
20
3
C
. B.
12 12
20
3
C
. C.
11 11
20
3
C
. D.
10 10
20
3
C
.
Câu 109. Trongkhaitriển
2
1
3
n
x
x
hệsốcủa
3
x
là
4 5
3
n
C
giátrị
n
là
A.
12
. B.
9
. C.
14
. D.
15
.
Câu 110. Sốhạngcủa
4
x
trongkhaitriển
8
3
1
x
x
là
A.
5 4
8
C x
. B.
3 4
8
C x
. C.
5 4
8
C x
. D.
4 4
8
C x
.
Câu 111. Xácđịnhhệsốcủa
8
x
trongcáckhaitriểnsau:
8
3
2
( ) 5
f x x
x
A. 1312317. B. 76424. C. 427700. D. 700000
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 135
Câu 112. Tínhhệsốcủax
8
trongkhaitriển
24
3
1
2P x x
x
A.
8 4
24
2
C
. B.
20 4
24
2 .C
. C.
16 14
20
2 .C
. D.
12 4
24
2 .C
.
Câu 113. Trongkhaitriểnnhịthức:
5
0,2 0,8
.Sốhạngthứtưlà:
A.
0,4096.
B.
0,0512.
C.
0,2048.
D.
0,0064.
Câu 114. Trongkhaitriển
16
x y
,tổnghaisốhạngcuốilà:
A.
15 8
16
xy y
. B.
15 8
16
x y y
. C.
15 4
16
x y y
. D.
15 4
16
xy y
.
Câu 115. Trongkhaitriểnnhịthức
6
1
x
xétcáckhẳngđịnhsau:.
I.Gồmcó
7
sốhạng.
II.Sốhạngthứ
2
là
6x
.
III.Hệsốcủa
5
x
là
5
.
Trongcáckhẳngđịnhtrên
A. ChỉIvàIIđúng. B. Cảbađúng.
C. ChỉIvàIIIđúng. D. ChỉIIvàIIIđúng.
Câu 116. Trongkhaitriển
5
0,2 + 0,8
,sốhạngthứtưlà:
A.
0,4096
. B.
0,0512
. C.
0,2048
. D.
0,0064
.
Câu 117. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên
n
thỏa
1 2
2. ... . 112641
n
n n n
C C n C
thì
A.
11
n
. B.
12
n
. C.
9
n
. D.
10
n
.
Câu 118. Sốhạngchínhgiữatrongkhaitriển
4
3 2x y
là:
A.
2 2 2
4
6
C x y
.
B.
2 2 2
4
36
C x y
.
C.
2 2 2
4
C x y
. D.
2 2
6 3 2x y
.
Câu 119. Trongkhaitriểnnhịthức:
7
3
x y
sốhạngchứa
4 3
x y
là:
A.
4 3
5283 .x y
B.
4 3
3285 .x y
C.
4 3
3285
x y
. D.
4 3
2835 .x y
Câu 120. Tổngsố
0 1 2
... 1
n
n
n n n n
C C C C
cógiátrịbằng:
A.
0
trongmọitrườnghợp. B.
0
nếu
n
lẻ.
C.
0
nếu
n
hữuhạn. D.
0
nếu
n
chẵn.
Câu 121. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhaitriểnnhịthức
6
*
2
n
a n
cótấtcả
17
sốhạng.Khiđógiátrị
n
bằng?
A.
12
. B.
17
. C.
11
. D.
10
.
Câu 122. Trongkhaitriển
2
1
3
n
x
x
hệsốcủa
3
x
là
4 5
3
n
C
giátrị
n
là
A.
12
. B.
9
. C.
14
. D.
15
.
Câu 123. Hệsốđứngtrước
25 10
.x y
trongkhaitriển
15
3
x xy
là:
A.
3200
. B.
2080
. C.
3003
. D.
2800
.
Câu 124. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trongkhaitriển
8
2a b
,hệsốcủasố
hạngchứa
4 4
a b
là:
A.
1120
. B.
70
. C.
560
. D.
1120
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 136
Câu 125. Tínhsốhạngkhôngchứaxtrongkhaitriển
15
1
2
x
x
.
A. -
3300
64
. B.
3003
32
. C.
3003
32
. D.
3300
64
.
Câu 126. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính tổng
2 2 2
0 1
...
n
n n n
S C C C bằng.
A.
2
2
n
n
C
. B.
2
n
n
C
. C.
2
n
n
nC
. D.
2
2
n
n
n C
.
Câu 127. Cho
0 1 2 2
5 5 ... 5
n n
n n n n
A C C C C
.Vậy
A
bằng
A.
7
n
. B.
5
n
. C.
6
n
. D.
4
n
.
Câu 128. Tìmsốhạngchínhgiữacủakhaitriển
8
3
4
1
( )
x
x
,với
0
x
A.
1
3
70x
. B.
1
3
70x
và
1
4
56x
. C.
3 4
70. .x x
. D.
1
4
56x
.
Câu 129. Hệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
8
2 3
x
là
A.
5 3 5
8
.2 .3
C
. B.
3 3 5
8
.2 .3
C
. C.
3 5 3
8
.2 .3
C
. D.
5 5 3
8
.2 .3
C
.
Câu 130. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển
5
3
1
n
x
x
biết
n
làsốnguyêndươngthỏamãn
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n
.
A.
1303
. B.
13129
. C.
495
. D.
313
.
Câu 131. Xácđịnhhệsốcủa
8
x
trongcáckhaitriểnsau:
12
3
( )
2
x
f x
x
A.
297
512
. B.
29
51
. C.
27
52
. D.
97
12
Câu 132. Trongkhaitriển
2
1
2
n
x
x
,hệsốcủa
3
x
là
6 9
2
n
C
.Tínhn
A.
12n
. B.
13n
. C.
14.n
D.
15n
.
Câu 133. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Tìmhệsốcủasốhạngchứa
10
x
trongkhaitriển
củabiểuthức
5
3
2
2
3x
x
.
A.
421
. B.
810
. C.
826
. D.
810
.
Câu 134. Trongkhaitriển
11
x y
,hệsốcủasốhạngchứa
8 3
.x y
là
A.
5
11
C
. B.
8
11
C
.
C.
3
11
C
.
D.
3
11
C
.
Câu 135. Trongkhaitriểnnhịthức:
5
0,2 0,8
,sốhạngthứtưlà:
A.
0, 2048
. B.
0, 4096
. C.
0, 0512
. D.
0, 0064
.
Câu 136. Trongkhaitriểnnhịthức
6
1
x
xétcáckhẳngđịnhsau:
I.Gồmcó
7
sốhạng.
II.Sốhạngthứ
2
là
6x
.
III.Hệsốcủa
5
x
là
5
.
Trongcáckhẳngđịnhtrên
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 137
A. ChỉIvàIIIđúng. B. ChỉIIvàIIIđúng.
C. ChỉIvàIIđúng. D. Cảbađúng.
Câu 137. Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
6
2
2
x
x
là
A.
4
6
C
. B.
2 4
6
2
C
. C.
4 4
6
2
C
. D.
2 2
6
2
C
.
Câu 138. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2] Tìmsốhạngkhôngchứa
x
trong
khaitriển
2
1
n
x
x
biết
2 2
105
n n
A C
A.
5005
. B.
5005
. C.
3003
. D.
3003
.
Câu 139. Trongkhaitriểnnhịthức:
8
2a b
,hệsốcủasốhạngchứa
4 4
a b
là:
A.
140
. B.
70
. C.
1120
. D.
560
.
Câu 140. Trongkhaitriểnnhịthức:
16
x y
,haisốhạngcuốilà:
A.
15
2
8
16
xy y
. B.
4
16 x y
. C.
15 4
16
xy y
. D.
15 8
16 xy y
.
Câu 141. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
6
x
trongkhaitriểnthànhđa
thứccủa
10
2 3
x
.
A.
6
6 4
10
.2 . 3
C
. B.
4
4 6
10
.2 . 3
C
. C.
6 4 6
10
.2 .3
C
. D.
4
6 6
10
.2 . 3
C
.
Câu 142. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Xét khai triển
2
0 1 2
1 3 ...
n
n
n
x a a x a x a x
với
*
n
,
3
n
.Giảsử
1
27
a
,khiđó
2
a
bằng
A.
1053
. B.
243
. C.
324
. D.
351
.
Câu 143. Sốhạngcủa
3
x
trongkhaitriển
9
1
2
x
x
là
A.
3 3
9
1
.
8
C x
. B.
3 3
9
1
.
8
C x
. C.
3 3
9
C x
. D.
3 3
9
C x
.
Câu 144. Trongkhaitriển,
5
0,2+0,8
sốhạngthứtưlà:
A.
0,0064
B.
0,4096
C.
0,0512
D.
0,2048
Câu 145. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm hệ số của
7
x
trong khai triển
10
3
1 3 2
f x x x
thànhđathức.
A.
262440
. B.
4320
. C.
62640
. D.
204120
.
Câu 146. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
6
2
2
x
x
là:
A.
110
. B.
240
. C.
60
. D.
420
.
Câu 147. Tìmhệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
6 7 12
1 1 ... 1
P x x x x
A.
1715
. B.
1287.
C. 1716. D.
1711.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 138
Câu 148. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Hệsốcủa
2
x
trongkhaitriểncủa
7
2
2
1
2 1
x x
x
bằng
A.
4
B.
40
C.
35
D.
39
Câu 149. Hệsốcủa
7
x
trongkhaitriển
13
1
x
x
là
A.
4
13
C
. B.
3
13
C
. C.
3
13
C
. D.
4
13
C
.
Câu 150. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tập
A
gồm
n
phầntử
0
n
.Hỏi
A
cóbao
nhiêutậpcon?
A.
3
n
. B.
2
n
A
. C.
2
n
C
. D.
2
n
.
Câu 151. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giảsửcókhaitriển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
.Tìm
5
a
biết
0 1 2
71.
a a a
A.
627
. B.
672
. C.
627
. D.
672
.
Câu 152. Tìm
m
saocho:
3 1
lg(3 ) lg( ) 1
m m
C C
.
A.
7
. B.
6
. C.
1
. D.
2
.
Câu 153. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho khai triển
9
2 9
0 1 2 9
1 2 ... a
x a a x a x x
.Khiđótổng
0 1 2
a a a
bằng:
A.
163
B.
127
C.
46
D.
2816
Câu 154. Trongkhaitriển,
8
2a b
hệsốcủasốhạngchứa
4 4
a b
là:
A.
1120
. B.
560
. C.
140
. D.
70
.
Câu 155. Tìm hệ số chứa
9
x
trong khai triển
9 10 11 12 13 14 15
(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 ) (1 )x x x x x x x
.
A.
8008
. B.
3003
. C.
8000
. D.
3000
.
Câu 156. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
4
x
trongkhaitriển
10
1
x
x
,
0
x
.
A.
210
. B.
210
. C.
120
. D.
120
.
Câu 157. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhai
triển
9
2
2
,
f x x
x
0
x
bằng
A.
672
. B.
672
. C.
5376
. D.
5376
.
Câu 158. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Hệsốcủasốhạngchứa
8
x
trongkhaitriểncủabiểuthức
12
5
3
2
x
x
với
0
x
bằng:
A.
126720
. B.
7920
. C.
7920
. D.
126720
.
Câu 159. Khaitriển
5
x y
rồithay
,x y
bởicácgiátrịthíchhợp.Tínhtổng
0 1 5
5 5 5
...S
C C C
A.
32
. B.
64
. C.
1
. D.
12
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 139
Câu 160. Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
18
3
3
1
x
x
là
A.
9
18
C
. B.
10
18
C
.
C.
8
18
C
.
D.
3
18
C
.
Câu 161. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmsốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
6
2
1
2x
x
,
0
x
.
A.
240
. B.
15
. C.
15
. D.
240
.
Câu 162. Trongkhaitriểnnhịthức
6
2 ,
n
a n
.Cótấtcả
17
sốhạng.Vậy
n
bằng:
A.
17
. B.
11
. C.
10
. D.
12
.
Câu 163. Biểuthức
7
2
2
5 6
x y
làmộtsốhạngtrongkhaitriểnnhịthức
A.
5
2
5 6
x y
. B.
7
2
5 6
x y
. C.
9
2
5 6
x y
. D.
18.
2
5 6x y .
Câu 164. Trongkhaitriển
5
2
a b
,hệsốcủasốhạngthứ
3
bằng:
A.
10
. B.
80
. C.
80
. D.
10
.
Câu 165. Tínhhệsốcủax
8
trongkhaitriển
24
3
1
2P x x
x
.
A.
20 4
24
2 .C
. B.
16 14
20
2 .C
. C.
12 4
24
2 .C
. D.
8 4
24
2
C
.
Câu 166. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Tìmhệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
11
2
3
2x
x
A.
253440
B.
55
C.
28160
D.
253440
Câu 167. Trongkhaitriển
,hệsốcủasốhạngchứa
4 4
.a b
là:
A.
140
. B.
70
. C.
1120
. D.
560
.
Câu 168. Tìmhệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
6 7 12
1 1 ... 1
P x x x x
A.
1715
. B.
1287
. C.
1716
. D.
1711
.
Câu 169. Tínhtổngsau:
0 1 1 2 2 2 0
1
5 5 .3. 3 .5 ... 3
n n n n n n
n n n n
S C C C C
A.
8
n
B.
1 8
n
. C.
1
8
n
. D.
28
n
.
Câu 170. Hệsốcủa
12
x
trongkhaitriển
10
2
2
x x là
A.
2
10
C
. B.
2 8
10
2
C
. C.
8
10
C
. D.
2 8
10
.2
C
.
Câu 171. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
3
x
trongkhai
triển
10
1 2
x
.
A.
960
. B.
120
. C.
120
. D.
960
.
Câu 172. Tổngcủasốhạngthứ
4
trongkhaitriển
5
(5 1)
a
vàsốhạngthứ
5
trongkhaitriển
6
(2 3)
a
là
A.
2
4160a
. B.
2
4610a
. C.
2
4610a
. D.
2
4620a
.
Câu 173. Tổng
1 2 3 2016
2016 2016 2016 2016
...C C C C
bằng:
A.
2016
2
. B.
2016
2 1
. C.
2016
2 1
. D.
2016
4
.
Câu 174. Trongkhaitriểnnhịthức:
7
3 0,02
.Tìmtổngsốbasốhạngđầutiên
A.
2291,1012.
B.
2275,93801.
C.
2291,1141.
D.
2289,3283.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 140
Câu 175. Trongkhaitriển
5
0,2 0,8
,sốhạngthứtưlà
A.
0, 4096
. B.
0, 2048
. C.
0, 0064
. D.
0, 0512
.
Câu 176. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Hệsốcủasốhạngchứa
3
x
trongkhaitriển
9
3
1
x
x
(với
0
x
)bằng:
A.
54
. B.
36
. C.
126
. D.
84
.
Câu 177. Trongkhaitriểnnhịthức
6
1
x
xétcáckhẳngđịnhsau:
I.Gồmcó
7
sốhạng.
II.Sốhạngthứ
2
là
6x
.
III.Hệsốcủa
5
x
là
5
.
Trongcáckhẳngđịnhtrên
A. Cảbađúng. B. ChỉIvàIIIđúng.
C. ChỉIIvàIIIđúng. D. ChỉIvàIIđúng.
Câu 178. Trongkhaitriển
6
2 1
a
,tổngbasốhạngđầulà:
A.
6 5 4
64 192 480a a a
. B.
6 5 4
64 192 240a a a
.
C.
6 5 4
2 6 15a a a
. D.
6 5 4
2 15 30a a a
.
Câu 179. Tìmsốhạngkhôngchứaxtrongcáckhaitriểnsau:
12
2
( ) ( ) ( 0)
f x x x
x
A. 139412 B. 59136. C. 213012. D. 12373.
Câu 180. Biểuthức
7
2
2
5 6
x y
làmộtsốhạngtrongkhaitriểnnhịthức
A.
7
2
5 6 .
x y
B.
9
2
5 6 .
x y
C.
18.
2
5 6x y
D.
5
2
5 6
x y
Câu 181. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
2
n
a
vớinNcótấtcả
17
sốhạngthìgiátrịcủanlà:
A.
10
. B.
11
. C.
13
. D.
17
.
Câu 182. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Giảsửtrongkhaitriển
6
1 1 3ax x
với
a
thìhệsốcủasốhạngchứa
3
x
là
405
.Tính
a
.
A.
14
. B.
9
. C.
6
. D.
7
.
Câu 183. Trongkhaitriểnnhịthức:
7
3 0,02
.Tìmtổngsốbasốhạngđầutiên
A.
2291,1012.
B.
2275,93801.
C.
2291,1141.
D.
2289,3283.
Câu 184. Tìmhệsốcủa
7
x
trongkhaitriểnbiểuthứcsau:
10
( ) (3 2 )
f x x
A. 103680. B. 1301323. C. 131393. D. 1031831
Câu 185. Trongkhaitriểnnhịthức
6
2 ,
n
a n
.Cótấtcả
17
sốhạng.Vậy
n
bằng:
A.
12
. B.
17
. C.
11.
D.
10
.
Câu 186. Trongkhaitriển
5
2
a b
,hệsốcủasốhạngthứ
3
bằng:
A.
80
. B.
80
. C.
10
. D.
10
.
Câu 187. Hệsốcủa
12
x
trongkhaitriển
10
2
2
x x
là
A.
8
10
C
. B.
2 8
10
.2
C
. C.
2
10
C
. D.
2 8
10
2
C
.
Câu 188. Hệsốcủa
7
x
trongkhaitriển
10
2
x
là
A.
7 3
10
2
C
. B.
3 7
10
2
C
. C.
3
10
C
. D.
3 3
10
2
C
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 141
Câu 189. Sốhạngcủa
4
x
trongkhaitriển
8
3
1
x
x
là
A.
5 4
8
C x
. B.
3 4
8
C x
. C.
5 4
8
C x
. D.
4 4
8
C x
.
Câu 190. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
2
n
a
vớinNcótấtcả
17.
sốhạngthìgiátrịcủa
n
là:
A.
17.
B.
10
. C.
11
D.
13
Câu 191. Hệsốcủa
7
x
trongkhaitriển
10
2
x
là
A.
7 3
10
2
C
. B.
3 7
10
2
C
. C.
3
10
C
. D.
3 3
10
2
C
.
Câu 192. Hệsốcủa
8
x
trongkhaitriển
10
2
2
x
là
A.
6
10
C
. B.
4
10
C
. C.
6 6
10
2
C
. D.
6 4
10
2
C
.
Câu 193. Trongkhaitriển
11
x y
,hệsốcủasốhạngchứa
8 3
.x y
là:
A.
3
11
C
. B.
5
11
C
. C.
8
11
C
. D.
3
11
C
.
Câu 194. Trongkhaitriển
10
2
3
x y
,hệsốcủasốhạngchínhgiữalà
A.
61236
. B.
4000
. C.
8960
. D.
40000
.
Câu 195. Hệsốcủa
12
x
trongkhaitriển
10
2
x x
là
A.
8
10
C
. B.
6
10
C
. C.
2
10
C
. D.
6 6
10
2
C
.
Câu 196. Tínhhệsốcủa
25 10
x y
trongkhaitriển
15
3
x xy
A. 300123. B. 121148. C. 3003. D. 1303
Câu 197. Trongkhaitriểnnhịthức:
7
2
1
a
b
Sốhạngthứ5là:
A.
B.
4 5
21a b
C.
4 5
21a b
D.
6 4
35a b
Câu 198. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìmhệsốcủa
12
x
trongkhaitriển
10
2
2x x .
A.
2
10
C
. B.
2 8
10
.2
C
. C.
2 8
10
.2
C
. D.
2 2
10
.2
C
.
Câu 199. Tổng
0 1 2 3
. ..
n
n n n n n
C C C C C
T
bằng:
A.
4
n
T
. B.
2
n
T
. C.
2 – 1
n
T
. D.
2 1
n
T
.
Câu 200. Tìmhệsốcủa
7
x
trongkhaitriểnbiểuthứcsau:
7 8 9
( ) (1 ) (1 ) (2 )
g x x x x
A. 29. B. 30. C. 31. D. 32
Câu 201. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
2
x
x
,hệsốcủa
3
x
với
0
x
là:
A.
240
. B.
80
. C.
160
. D.
60
.
Câu 202. Trongkhaitriển
6
2 1
a
,tổngbasốhạngđầulà:
A.
6 5 4
64 192 240a a a
. B.
6 5 4
2 15 30a a a
.
C.
6 5 4
64 192 480a a a
. D.
6 5 4
2 6 15a a a
.
Câu 203. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Tìmsốhạngkhôngchứa
x
trongkhai
triểnthànhđathứccủa
11
4
1
,
x x
x
với
0
x
.
A.
165
B.
238
C.
525
D.
485
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 142
Câu 204. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai triển
2017
2 2 4034
0 1 2 4034
1 3 2 ... .
x x a a x a x a x
Tìm
2
.a
A.
8132544.
B.
8136578.
C.
18302258.
D.
16269122.
Câu 205. Hệsốcủa
9
x
saukhikhaitriểnvàrútgọncủađathức:
9 10 14
(1 ) (1 ) ... (1 )x x x
là:
A.
3001
. B.
3003
. C.
3010
. D.
2901
.
Câu 206. Trongkhaitriểnnhịthức:
8
3
8
x
x
.Sốhạngkhôngchứaxlà:
A.
1700.
B.
1800.
C.
1792
D.
1729.
Câu 207. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủasốhạngchứa
9
x
trongkhaitriển
nhịthứcNewton
11
1 2 3
x x
.
A.
2890
. B.
4620
. C.
1380
. D.
9405
.
Câu 208. Hệsốđứngtrước
25 10
.x y
trongkhaitriển
15
3
x xy
là:
A.
2080
. B.
3003
. C.
2800
. D.
3200
.
Câu 209. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriểncủa
12
2
1
x
x
là
A.
924
B.
495
C.
792
D.
220
Câu 210. Trongkhaitriểnnhịthức:
6
2 1
a
.Basốhạngđầulà:
A.
6 5 4
2 6 15a a a
. B.
6 5 4
2 12 30a a a
.
C.
6 5 4
64 192 480a a a
. D.
6 5 4
64 192 240 .a a a
Câu 211. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhai
triển
12
3
2
x
x
,
0
x
là:
A.
220
. B.
220
. C.
1760
. D.
1760
.
Câu 212. Trongkhaitriểnnhịthức:
7
2
1
a
b
,sốhạngthứ5là:
A.
4 5
21
a b
. B.
6 4
35
a b
. C.
6 4
35
a b
. D.
4 5
21
a b
.
Câu 213. Xácđịnhhệsốcủa
8
x
trongcáckhaitriểnsau:
2 10
( ) (3 1)
f x x
A. 21313 B. 21303. C. 20123. D. 17010.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B A A A B B D A B D B D D A B D C B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B D B B C A D C D D D A B A A A D C B A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
B C A D C B D C A A C A B D A A D B C C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 143
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
D A B D A D C D A B B C C D B C C B B A
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C B C D B B C D C B A D A B B A A D B B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
A C C C D B D D B C D B C B A C A D D A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
D B C D B B C A C C A D B D A C C C C A
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A C B D C C A D B D D B B A A D B C A A
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
D C C C A D C A A D D C C A B D D B B B
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
A D A A D B B D C C D C A A A C A C B A
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
D A A C B C D B B D C C D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Đathức
10
2 20
0 1 20
1 3 2 ...
P x x x a a x a x
.Tìm
15
a
A.
10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7
15 10 10 10 9 10 8
. .3 .2 . .3 .2 . .3.2
a C C C C C C
B.
10 5 5 9 6 6 8 7 7
15 10 10 10 9 10 8
. .2 . .2 . .2
a C C C C C C
.
C.
10 5 5 5 9 6 3 6 8 7 7
15 10 10 10 9 10 8
. .3 .2 . .3 .2 . .2
a C C C C C C
. D.
10 5 5 9 6 3 8 7
15 10 10 10 9 10 8
. .3 . .3 . .3.
a C C C C C C
.
Câu 2. Tínhtổng
1 2
3
2 ...
n
n n n
S C C nC
A.
1
.2
n
n
. B.
1
3 .2
n
n
. C.
1
2 .2
n
n
D.
1
4 .2
n
n
.
Câu 3. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Với
n
là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện
2 3
10
n n
A C
,tìmhệsố
5
a
củasốhạngchứa
5
x
trongkhaitriển
2
3
2
n
x
x
với
0
x
.
A.
5
5
10a x
. B.
5
5
10a x
. C.
5
10
a
. D.
5
10
a
.
Câu 4. Tìmhệsốcủa
5
x
trongkhaitriểnđathứccủa:
5 10
2
1 2 1 3
x x x x
A. 1313 B. 3320. C. 2130. D. 3210.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 144
Câu 5. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với
n
là số nguyên dương thỏa mãn
3 2
1
3 3 52 1
n n
C A n
.Trongkhaitriểnbiểuthức
3 2
2
n
x y
,gọi
k
T
làsốhạngmàtổngsốmũ
của
x
và
y
củasốhạngđóbằng
34
.Hệsốcủa
k
T
là
A.
1287
. B.
2574
. C.
41184
. D.
54912
.
Câu 6. Tìm hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển nhị thức Niutơn của
5
3
1
n
x
x
biết
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n
.
A. 13129 B. 495. C. 313. D. 1303.
Câu 7. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tính tổng
2017 1 2016 2 2015 3 2018
2018 2018 2018 2018
2.2 3.2 4.2 ... 2019S C C C C
.
A.
2017 2018
2021.3 2
S
. B.
2017
2021.3
S
.
C.
2018 2017
2021.3 2
S
. D.
2017 2018
2021.3 2
S
.
Câu 8. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trongkhaitriển
40
2
2
f x x
x
,hãytìmhệsố
của
31
x
.
A.
31148
. B.
71314
. C.
79040
. D.
9880
.
Câu 9. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
5
x
trongkhaitriển
thành đa thức của
2
2 3
n
x
, biết n là số nguyên dương thỏa mãn:
0 2 4 2
2 1 2 1 2 1 2 1
... 1024
n
n n n n
C C C C
.
A.
2099520
. B.
1959552
. C.
1959552
. D.
2099529
.
Câu 10. Tìmsốnguyêndươngnsaocho:
1 2 2 3 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
2.2 3.2 ... (2 1)2 2005
n n
n n n n
C C C n C
A.
1002
n
. B.
1114
n
. C.
102
n
D.
1001
n
.
Câu 11.
0 2 2 2010 2010
2 2011 2011 2011
2 ... 2S C C C
A.
2011
3 1
2
. B.
211
3 1
2
. C.
2011
. D.
2011
3 1
2
Câu 12. Tìmhệsốcủa
8
x
trongkhaitriểnbiểuthứcsau:
8 9 10
( ) 8(1 ) 9(1 2 ) 10(1 3 )
g x x x x
A. 21031 B. 22094. C. 139131. D. 130282.
Câu 13. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Với
n
là số tự nhiên lớn hơn
2
, đặt
3 3 3 3
3 4 5
1 1 1 1
...
n
n
S
C C C C
.Tính
lim
n
S
.
A.
3
. B.
1
3
. C.
1
. D.
3
2
.
Câu 14. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tổng
1 2 3 2016
2016 2016 2016 2016
...C C C C
bằng
A.
2016
2 1
. B.
2016
2 1
. C.
2016
4 1
. D.
2016
4
.
Câu 15. Với n là số nguyên dương, gọi
3 3n
a
là hệ số của
3 3n
x
trong khai triển thành đa thức của
2
( 1) ( 2)
n n
x x .Tìm
n
để
3 3
26
n
a n
A. n=5. B. n=4. C. n=3. D. n=2
Câu 16. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Với
n
làsốnguyêndươngthỏamãn
1 2
55
n n
C C
,hệsốcủa
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 145
5
x
trongkhaitriểncủabiểuthức
3
2
2
n
x
x
bằng
A.
8064
. B.
3360
. C.
8440
. D.
6840
.
Câu 17. TổngcáchệsốnhịthứcNiu-tơntrongkhaitriển
3
1
n
x
bằng
64
.Sốhạngkhôngchứa
x
trong
khaitriển
3
2
1
2
2
n
nx
nx
là:
A.
210
. B.
250
. C.
240
. D.
360
.
Câu 18. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho
n
là số nguyên dương thỏa mãn
0 1 1 2 2
3 3 3 ..... 1 2048
n
n n n n
n n n n
C C C C
.Hệsốcủa
10
x
trongkhaitriển
2
n
x
là:
A.
22
. B.
220
. C.
24
. D.
11264
.
Câu 19. Xácđịnh số hạng không phụthuộcvào
x
khi khaitriển biểu thức
2
1
n
x x
x
vớin là số
nguyêndươngthoảmãn
3 2
1
2
n n
C n A
.(
,
k k
n n
C A
tươngứnglàsốtổhợp,sốchỉnhhợpchập
k
của
n
phầntử).
A.
98
. B.
98
. C.
96
. D.
96
Câu 20. Sốhạngthứ
3
củakhaitriển
2
1
2
n
x
x
khôngchứa
.x
Tìm
x
biếtrằngsốhạngnàybằngsố
hạngthứhaicủakhaitriển
30
3
1
x
.
A.
2
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 21. Tínhcáctổngsau:
2 3 4
3
2.1. 3.2 4.3 ... ( 1)
n
n n n n
S C C C n n C
.
A.
2
( 1)2
n
n n B.
2
( 2)2
n
n n . C.
3
( 1)2
n
n n . D.
2
( 1)2
n
n n .
Câu 22. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Với
n
làsốnguyêndươngthỏamãn
2 1
1
54
n
n n
A C
,hệsố
củasốhạngchứa
20
x
trongkhaitriển
5
3
2
n
x
x
bằng?
A.
25344
. B.
20
25344x
. C.
25342
. D.
20
25342x
.
Câu 23. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Hệ số của
5
x
trong khai triển
10
3
1 3
f x x x
thànhđathứclà
A.
1380
. B.
1332
. C.
3480
. D.
1836
.
Câu 24. Tìmhệsốcủasốhạngchứa
4
x
trongkhaitriển
12
3
3
x
x
A.
1412
3123
B.
55
9
. C.
13
2
. D.
621
113
.
Câu 25. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khai triển của biểu thức
2018
2
1x x được viết thành
2 4036
0 1 2 4036
...
a a x a x a x
. Tổng
0 2 4 6 4034 4036
...
S a a a a a a
bằng:
A.
1
B.
0
C.
1009
2
D.
1009
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 146
Câu 26. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Sốhạngkhôngchứa trongkhai
triển là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 27. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho biểu thức
1
1 1 0
2 ... ... , *
n
n n k
n n k
P x x a x a x a x a x a n
.Biết
9 8n n
a a
và
9 10
n n
a a
.
Giátrịcủa
n
bằng:
A.
13
. B.
14
. C.
12
. D.
15
.
Câu 28. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho khai triển
2018 2017
2017 2018
1 1T x x x x
.Hệsốcủasốhạngchứa
x
trongkhaitriểnbằng
A.
0
. B.
4035
. C.
1
. D.
2017
.
Câu 29. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho
n
là
sốnguyêndươngthỏamãn
0 1 1 2 2
5 5 5 ... 1 1024
n
n n n n
n n n n
C C C C
.Tìmhệsốcủa
3
x
trong
khaitriển
3
n
x
.
A.
90
B.
270
C.
270
D.
90
Câu 30. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Cho khai triển
2
0 1 2
1 2
n
n
n
x a a x a x a x
,
1n
.Tìmsốgiátrịnguyêncủa
n
với
2018
n
saochotồn
tại
k
0 1
k n
thỏamãn
1k k
a a
.
A.
2018
. B.
673
. C.
672
. D.
2017
.
Câu 31. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmhệsố củasốhạngchứa
5
x
trongkhaitriển
10
2 3
1
x x x
.
A.
252
. B.
582
. C.
1902
. D.
7752
.
Câu 32. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Tínhtổngcáchệsốtrongkhai
triển
2018
1 2x
.
A.
1
. B.
2018
. C.
2018
. D.
1
.
Câu 33. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmsốnguyêndương
n
thỏamãn
0 1 2
2 5 8 ... 3 2 1600
n
n n n n
C C C n C
.
A.
8
n
. B.
5
n
. C.
7
n
. D.
10
n
.
Câu 34. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
4
x
trongkhaitriển
nhịthứcNewton
5
1
2
n
x
x
với
0
x
,biết
n
làsốtựnhiênlớnnhấtthỏamãn
5 4
2
18
n n
A A
.
A.
15360
. B.
3360
. C.
13440
. D.
8064
.
Câu 35. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
n
là sốnguyên
dương thỏa mãn
2 2 1
4 6
n n n
A C C n
. Hệ số của số hạng chứa
9
x
của khai triển biểu thức
2
3
n
P x x
x
bằng:
A.
18564
. B.
64152
. C.
192456
. D.
194265
.
x
6
2
2
x
x
6 2
6
2
C
4
6
C
2
6
.16
C
2
6
4C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 147
Câu 36. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Trong khai triển
2
0 1 2
1 3 ...
n
n
n
x a a x a x a x
.Tìm
2
a
biết
2018
0 1 2 3
... 1 2
n
n
a a a a a
A.
2
18316377
a . B.
2
508536
a . C.
2
9
a
. D.
2
4576824
a .
Câu 37. Cóbaonhiêusốhạnghữutỉtrongkhaitriển
300
8
10 3
?
A.
37
. B.
38
. C.
36
. D.
39
.
Câu 38. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho
n
thỏa mãn
1 2
... 1023
n
n n n
C C C
.Tìmhệsốcủa
2
x
trongkhaitriển
12 1
n
n x
thànhđathức.
A.
2
B.
90
C.
45
D.
180
Câu 39. Tínhtổng
2 3 4
2.1 3.2 4.3 ... ( 1)
n
n n n n
S C C C n n C
A.
( 1)2
n
n n . B.
2
( 1)2
n
n
C.
2
( 1)2
n
n n
. D.
2
( 1)2
n
n n
.
Câu 40. Cho đa thức
2 20
1 2 1 ... 20 1
P x x x x
có dạng khai triển là
2 20
0 1 2 20
...
P x a a x a x a x
.
Hãytínhhệsố
15
a
.
A. 511313. B. 412674 C. 400995. D. 130414.
Câu 41. Câunàosauđâysai?
A.
0 1 2
2 ...
n n
n n n n
C C C C
. B.
0 1 2
0 ... 1
n
n
n n n n
C C C C
.
C.
0 1 2
1 2 4 ... 2
n
n
n n n n
C C C C
. D.
0 1 2
3 2 4 ... 2
n n n
n n n n
C C C C
.
Câu 42. Trongkhaitriển
100
100
0 1 100
2 ...
x a a x a x
.Hệsố
97
a
là
A.
98 98
100
2 .C
. B.
1293600
. C.
1293600
. D.
3 97
100
2 .C
.
Câu 43. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tìmhệsốcủasốhạngchứa
8
x
trongkhaitriểnNhị
thứcNiutơncủa
2
2 2
n
n x
x
0
x
,biếtsốnguyêndương
n
thỏamãn
3 2
50
n n
C A
.
A.
279
215
B.
297
512
C.
29
51
D.
97
12
Câu 44. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho đa thức
8 9 10 11 12
1 1 1 1 1
P x x x x x x
. Khai triển và rút gọn ta được đa thức
12
0 1 12
...
P x a a x a x
.Tínhtổngcáchệsố
i
a
,
0;
i
1;
2;
...;
12
.
A.
0
. B.
7920
. C.
5
. D.
7936
.
Câu 45. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho số nguyên dương
n
thỏa mãn
1 2
2 3 ... 1 2621439
n
n n n
C C n C
. Số hạng không chứa
x
trong khai triển của biểu thức
2
1
n
x
x
bằng
A.
31824
. B.
18564
. C.
1
. D.
43758
.
Câu 46. (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Tính giá trị của biểu thức:
0 1 1 2 2016 2017 2017 2018
2017 2018 2017 2018 2017 2018 2017 2018
...P C C C C C C C C
.
A.
2018
4034
P C
B.
2018
4036
P C
C.
2017
4035
P C
D.
2017
4034
P C
Câu 47. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Tìmhệsốcủa
4
x
trongkhaitriển
10
3
1 3 2
x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 148
A.
270
. B.
16758
. C.
21130
. D.
17550
.
Câu 48. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Chosốtựnhiên
n
thỏamãn
2
2 22
n
n n
A C
.Hệsốcủasốhạngchứa
3
x
trongkhaitriểncủabiểuthức
3 4
n
x
bằng
A.
4320
. B.
1080
. C.
4320
. D.
1440
.
Câu 49. Tìmsốnguyêndươngbénhất
n
saochotrongkhaitriển
1
n
x
cóhaihệsốliêntiếpcótỉsốlà
7
15
.
A.
20
. B.
21
. C.
22
. D.
23
.
Câu 50. Tìmsốhạngchínhgiữacủakhaitriển
8
3
4
1
x
x
,với
0
x
.
A.
3 4
70. .x x
. B.
1
4
56x
. C.
1
3
70x
. D.
1
3
70x
và
1
4
56x
.
Câu 51. Xácđịnhhệsốcủa
4
x
trongkhaitriểnsau:
2 10
( ) (3 2 1)
f x x x .
A. 1303. B. 11312 C. 8089. D. 8085.
Câu 52. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Hệ số của
6
x
trong khai triển
4
6
2
1
2 1
4
x x x
thànhđathứclà
A.
6
14
1
4
C
. B.
6
14
C
. C.
8
14
4C
. D.
6
14
1
2
C
.
Câu 53. Cho khai triển
0 1
(1 2 ) ...
n n
n
x a a x a x
, trong đó
*
n . Tìm số lớn nhất trong các số
0 1
, ,...,
n
a a a
,biếtcáchệsố
0 1
, ,...,
n
a a a
thỏamãnhệthức:
1
0
... 4096
2 2
n
n
a
a
a
.
A. 130127 B. 126720. C. 213013. D. 130272.
Câu 54. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tổng
2 2 3 3 4 2016 2017
2017 2017 2017 2017
1
2.3 3.3 4.3 2017.3
2017
S C C C C
bằng.
A.
2016
4 1
B.
2016
3 1
C.
2016
3
D.
2016
4
Câu 55. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Biếttổngcáchệsốcủakhai
triển
2
3
n
x
bằng
1024
.Tìmhệsốcủa
10
x
trongkhaitriển.
A.
61236
. B.
59049
. C.
59049
. D.
61236
.
Câu 56. Tổngsố
0 1 2
... 1
n
n
n n n n
C C C C
cógiátrịbằng:
A.
0
nếu
n
hữuhạn. B.
0
trongmọitrườnghợp.
C.
0
nếu
n
chẵn. D.
0
nếu
n
lẻ.
Câu 57. Tổngcủasốhạngthứ
4
trongkhaitriển
5
5 1
a
vàsốhạngthứ
5
trongkhaitriển
6
2 3
a
là
A.
2
4160a
. B.
2
4610a
. C.
2
4610a
. D.
2
4620a
.
Câu 58. Tìmhệsốcuả
8
x
trongkhaitriểnđathức
8
2
( ) 1 1
f x x x
A. 214 B. 213. C. 230. D. 238.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 149
Câu 59. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Sốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
2
3
3
2
n
x
x
với
0
x
,biết
n
làsốnguyêndươngthỏamãn
3 2
1
2
n n
C n A
là:
A.
16 0
16
.2
C
. B.
12 4 12
16
.2 .3
C
. C.
0 16
16
.2
C
. D.
12 4 12
16
.2 .3
C
.
Câu 60. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Tìm số hạngkhông chứa
x
trongkhai triển của
4
1
n
x x
x
,với
0
x
,nếubiếtrằng
2 1
44
n n
C C
.
A.
525
. B.
165
. C.
238
. D.
485
.
Câu 61. Trongkhaitriển
6
2
x
x ,hệsốcủa
3
x
,
0
x
là:
A.
80
. B.
160
. C.
240
. D.
60
.
Câu 62. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Chonhịthức
1
n
x
x
,
0
x
trongđó
tổngcáchệsốcủakhaitriểnnhịthứcđólà
1024
.Khiđósốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
nhịthứcđãchobằng
A.
252
B.
525
C.
252
D.
125
Câu 63. Hệsốcủa
3 3
x y
trongkhaitriển
6 6
1 1
x y
là:
A.
800
. B.
36
. C.
400
. D.
20
.
Câu 64. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Hệ số của số hạng chứa
8
x
trong khai triển
5
3
1
; 0
n
x x
x
biết
1
4 3
7 3
n n
n n
C C n
là
A.
495
. B.
13129
. C.
1303
. D.
313
.
Câu 65. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) BiếtrằngkhikhaitriểnnhịthứcNewton
1
1
0 1
4 4
1 1
......
2
n
n n
x a x a x
x x

thì
0
a
,
1
a
,
2
a
lậpthànhcấpsốcộng.Hỏitrongkhaitriểncóbaonhiêusốhạngmàlũythừacủa
x
làmộtsốnguyên.
A.
4
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 66. Tổngsố
0 1 2
... 1
n
n
n n n n
C C C C
cógiátrịbằng:
A.
0
nếu
n
chẵn. B.
0
nếu
n
lẻ.
C.
0
nếu
n
hữuhạn. D.
0
trongmọitrườnghợp.
Câu 67. Tìmsốnguyêndươngbénhất
n
saochotrongkhaitriển
(1 )
n
x
cóhaihệsốliêntiếpcótỉsốlà
7
15
.
A.
23
. B.
20
. C.
21
. D.
22
.
Câu 68. [
THPT QUẢNG XƯƠNG I
] Hệsốcủa
6
x
trongkhaitriển
10
3
1
x
x
bằng
A. 210. B. 252. C. 165. D. 792.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 150
Câu 69. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biếtrằnghệsốcủa
4
x
trongkhaitriển
nhịthứcNewton
*
2 ,
n
x n
bằng
60
.Tìm
n
.
A.
5
n
. B.
6
n
. C.
7
n
. D.
8
n
.
Câu 70. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tìm hệ số của
5
x
trong khai triển
5 10
2
1 2 1 3
P x x x x x
.
A.
80
. B.
259200
. C.
3240
. D.
3320
.
Câu 71. Trongkhaitriển
40
2
1
f x x
x
,hãytìmhệsốcủa
31
x
A. 9880. B. 1313. C. 14940. D. 1147
Câu 72. Tínhtổng
2 1
0 1
2 1 2 1
...
2 1
n
n
n n n
S C C C
n
A.
1 1
3 2
1
n n
S
n
. B.
1
3 2
1
n n
S
n
. C.
1
3 2
1
n n
S
n
. D.
1 1
3 2
1
n n
S
n
Câu 73. Trongkhaitriển
2
1
3
n
x
x
,hệsốcủa
3
x
là
4 5
3
n
C
.Giátrị
n
là
A.
15
. B.
12
. C.
9
. D.
14
.
Câu 74. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm số nguyên dương
n
thỏa mãn
1 3 2 1
2 1 2 1 2 1
... 1024
n
n n n
C C C
.
A.
5
n
B.
9
n
C.
11
n
D.
10
n
Câu 75. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho
1
0 1
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x
,
*
n
. Biết
1 2
0
2
... 4096
2 2 2
n
n
a
a a
a
.Sốlớnnhấttrongcácsố
0 1 2
, , ,...,
n
a a a a
cógiátrịbằng
A.
972
B.
1293600
C.
126720
D.
924
Câu 76. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tìmsốhạngkhôngchứa
x
trongkhaitriển
2
1
n
x
x
(
0
x
và
n
làsốnguyêndương),biếtrằngtổngcáchệsốcủasốhạngthứnhất,thứhaivàthứbatrong
khaitriểnbằng
46
.
A.
96
. B.
84
. C.
62
. D.
86
.
Câu 77. Tínhtổng
0 1 1 1 2 2 1 0 0
1.3 .5 2.3 .5 ... .3 5
n n n n n
n n n
C C n C
A.
.8
n
n
B.
1
.8
n
n
. C.
1
( 1).8
n
n
. D.
( 1).8
n
n .
Câu 78. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biết
0 1 2 3
2 32768
n k k n n
n n n n n n
C iC C iC i C i C i
,với
k
n
C
làcácsốtổhợpchập
k
của
n
và
2
1
i
.Đặt
1
k k
k n
T i C
,giátrịcủa
8
T
bằng
A.
120i
. B.
330i
. C.
8i
. D.
36i
.
Câu 79. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chokhaitriển
9
2 18 17 16
0 1 2 18
3 2 ... .x x a x a x a x a
Giátrị
15
a
bằng
A.
218700
. B.
489888
. C.
804816
. D.
174960
.
Câu 80. Giảsử
2
0 1 2
(1 2 ) ...
n n
n
x a a x a x a x
,biếtrằng
0 1
... 729
n
a a a
.Tìm
n
vàsốlớnnhất
trongcácsố
0 1
, ,...,
n
a a a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 151
A. n=4,
6
max 240
k
a a
B. n=6,
4
max 240
k
a a
.
C. n=6,
6
max 240
k
a a
. D. n=4,
4
max 240
k
a a
.
Câu 81. Chokhaitriển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
,trongđó
*
n
vàcáchệsốthỏamãnhệ
thức
1
0
... 4096.
2 2
n
n
aa
a
Tìmhệsốlớnnhất?
A.
792
.
B.
1293600
. C.
126720
. D.
924
.
Câu 82. Trongkhaitriểncủa
10
1 2
( )
3 3
x
thànhđathức
2 9 10
0 1 2 9 10
...
a a x a x a x a x
,hãytìmhệsố
k
a
lớnnhất(
0 10
k ).
A.
10
10
15
2
3003
3
a . B.
10
5
15
2
3003
3
a . C.
10
4
15
2
3003
3
a . D.
10
9
15
2
3003
3
a
Câu 83. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tổng
1 3 5 2017
2017 2017 2017 2017
...T C C C C
bằng:
A.
2017
2
. B.
2016
2 1
. C.
2017
2 1
. D.
2016
2
.
Câu 84. Hãytìmtrongkhaitriểnnhịthức
18
3
3
1
x
x
sốhạngđộclậpđốivới
x
A. 1313. B. 14940. C. 48620 D. 9880.
Câu 85. Tìmhệsốkhôngchứa
x
trongcáckhaitriểnsau
3
2
( )
n
x
x
,biếtrằng
1 2
78
n n
n n
C C
với
0
x
A.
112643
B.
112640
. C.
. D.
.
Câu 86. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Saukhikhaitriểnvàrútgọnbiểu
thức
12 21
2 3
2
3 1
2f x x x
x x
thì
f x
cóbaonhiêusốhạng?
A.
29
.
B.
35
.
C.
30
. D.
32
.
Câu 87. Sốhạngthứ
3
củakhaitriển
2
1
2
n
x
x
khôngchứa
x
.Tìm
x
biếtrằngsốhạngnàybằngsố
hạngthứhaicủakhaitriển
30
3
1
x
.
A.
1
. B.
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 88. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm số hạng không chứa
x
trong khai triển nhị thức
Newtoncủa
2
3
2
n
x
x
0
x
,biếtrằng
1 2 3
1. 2. 3. ... 256
n
n n n n
C C C nC n
(
k
n
C
làsốtổhợp
chập
k
của
n
phầntử).
A.
4889888
. B.
489888
. C.
49888
. D.
48988
.
Câu 89. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Giá trị của
1 1 1 1 1
...
1!2018! 2!2017! 3!2016! 1008!1011! 1009!1010!
A
bằng
A.
2017
2
2018!
. B.
2017
2 1
2018!
. C.
2018
2
2019!
. D.
2018
2 1
2019!
.
Câu 90. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tính tổng
1 2 2 2 3 3 4 2015 2016 2016 2017
2017 2017 2017 2017 2017 2017
2 3.2 4.2 ... 2016.2 2017.2C C C C C C
tađượckếtquảlà
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 152
A.
2017
. B.
2016
. C.
2017
. D.
2016
.
Câu 91. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khai triển
2 3
0 1 2 3
3 ...
n
n
n
x a a x a x a x a x
,trongđó
n
và
0
a
,
1
a
,
2
a
,…,
n
a
là cácsố thực.
Gọi
S
làtậphợpchứacácsốtựnhiên
n
để
10
a
làsốlớnnhấttrongcácsố
0
a
,
1
a
,
2
a
,…,
n
a
.
Tổnggiátrịcácphầntửcủa
S
bằng:
A.
83
. B.
205
. C.
123
. D.
81
.
Câu 92. Tìmhệsốcủa
7
x
trongkhaitriểnthànhđathứccủa
2
(2 3 )
n
x
,biếtnlàsốnguyêndươngthỏa
mãn:
1 3 5 2 1
2 1 2 1 2 1 2 1
... 1024
n
n n n n
C C C C
.
A.
. B.
2099520
. C.
2099529
. D.
Câu 93. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Trongkhaitriển
2
1
3
n
x
x
biếthệsốcủa
3
x
là
4 5
3
n
C
.Giátrị
n
cóthểnhậnlà
A.
9
. B.
12
. C.
15
. D.
16
.
Câu 94. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Hệsố của sốhạng chứa
7
x
trongkhaitriển
6
2
3 2
x x bằng
A.
4032
. B.
1632
. C.
5418
. D.
6432
.
Câu 95. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Chođathức
2017 2018
2 3 2P x x x
2018 2017
2018 2017 1 0
...
a x a x a x a
.Khiđó
2018 2017 1 0
...
S a a a a
bằng
A.
2017
. B.
1
. C.
2018
. D.
0
.
Câu 96. Tínhtổngsau:
1 1 2 2 3 3
3 2 3 3 3 ...
n n n n
n n n n
S C C C nC
A.
1
4
n
B.
1
.4
n
n
. C. 0. D. 1.
Câu 97. Chokhaitriển
1
3
2
n
.Tìm
n
biếttỉsốgiữasốhạngthứtưvàthứbabằng
3 2
.
A.
5
. B.
10
. C.
6
. D.
8
.
Câu 98. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Khaitriển
124
4
( 5 7)
.
Cóbaonhiêusốhạnghữutỉtrongkhaitriểntrên?
A.
30
. B.
31
. C.
32
. D.
33
.
Câu 99. Tìm hệ số của số hạng chứa
26
x
trong khai triển nhị thức Newton của
7
4
1
n
x
x
, biết
1 2 20
2 1 2 1 2 1
... 2 1
n
n n n
C C C
.
A. 210. B. 213. C. 414. D. 213
Câu 100. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Số tự nhiên
n
thỏa
1 2
1.C 2.C ... .C 1024
n
n n n
n
thì
A.
7.
n
B.
8.
n
C.
9.
n
D.
10.
n
Câu 101. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho đa thức:
8 9 10 11 12
1 1 1 1 1
P x x x x x x
. Khai triển và rút gọn ta được đa thức:
2 12
0 1 2 12
...
P x a a x a x a x
.Tìmhệsố
8
a
.
A.
715
. B.
730
. C.
720
. D.
700
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 153
Câu 102. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Tổng
2 1 0 2 2 1 2 3 2 2 2018 2017
2018 2018 2018 2018
1 .2 2 .2 3 .2 ... 2018 .2 2018.3 2 1
a
S C C C C b
với
a
,
b
làcácsốnguyêndươngvà
2 1b
khôngchiahếtcho3.Tính
a b
.
A.
2018
. B.
2017
. C.
4035
. D.
4034
.
Câu 103. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chosốnguyêndương
n
,
tínhtổng
1 2 3
1 C
C 2C 3C
...
2.3 3.4 4.5 1 2
n
n
n
n n n
n
S
n n
.
A.
2
1 2
n
S
n n
. B.
1 2
n
S
n n
.
C.
2
1 2
n
S
n n
. D.
1 2
n
S
n n
.
Câu 104. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho biểu thức
1
1 1 0
2 ... ... , *
n
n n k
n n k
P x x a x a x a x a x a n
.Biết
9 8n n
a a
và
9 10
n n
a a
.
Giátrịcủa
n
bằng:
A.
13
. B.
14
. C.
12
. D.
15
.
Câu 105. Xácđịnhhệsốcủa
8
x
trongcáckhaitriểnsau:
8 9 10
( ) 8(1 8 ) 9(1 9 ) 10(1 10 )
f x x x x
A.
0 8 1 8 8 8
8 9 10
8. .8 .9 10. .10
C C C
. B.
0 8 1 8 8 8
8 9 10
.8 .9 .10
C C C
.
C.
0 8 1 8 8 8
8 9 10
.8 9. .9 10. .10
C C C
. D.
0 8 1 8 8 8
8 9 10
8. .8 9. .9 10. .10
C C C
Câu 106. Tínhtổng
2 1
0 1
3 1 3 1
...
2 1
n
n
n n n
S C C C
n
A.
1 1
4 2
1
1
n n
S
n
. B.
1 1
4 2
1
1
n n
S
n
C.
1 1
4 2
1
n n
S
n
. D.
1 1
4 2
1
1
n n
S
n
.
Câu 107. Tínhcáctổngsau:
1 2
2
2 ...
n
n n n
S C C nC
A.
1
.2
n
n
. B.
1
2 .2
n
n
. C.
1
.2
n
n
D.
1
2 .2
n
n
.
Câu 108. Tìmhệsốcủa
9
x
trongkhaitriển
9 10 14
( ) (1 ) (1 ) ... (1 )
f x x x x
A. 8089. B. 8085. C. 3003. D. 11312
Câu 109. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Với
n
là số tự nhiên thỏa mãn
6 2
4
454
n
n n
C nA
,hệsốcủasốhạngchứa
4
x
trongkhaitriểnnhịthứcNiu-tơncủa
3
2
n
x
x
(với
0
x
)bằng
A.
1692
B.
1792
C.
1972
D.
786
Câu 110. Tínhcáctổngsau:
0 1 2
1
1 1 1
...
2 3 1
n
n n n n
S C C C C
n
A.
1
2 1
1
1
n
n
. B.
1
2 1
1
1
n
n
C.
1
2 1
1
n
n
. D.
1
2 1
1
n
n
.
Câu 111. Tìmsốhạngcủakhaitriển
9
3
3 2
làmộtsốnguyên
A. 1313 B. 8và4536. C. 1và4184. D. 414và12.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 154
Câu 112. Cho
*
n
và
0 1
(1 ) ...
n n
n
x a a x a x
.Biếtrằngtồntạisốnguyên
k
(
1 1 k n
)saocho
1 1
2 9 24
k k k
a a a
.Tính
?
n
.
A. 20. B. 22 C. 10. D. 11.
Câu 113. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Tìmhệsốcủa
3
x
saukhikhaitriểnvàrútgọncácđơnthứcđồng
dạngcủa
9
2
1
2
x x
x
,
0
x
.
A.
2940
. B.
3210
. C.
2940
. D.
3210
.
Câu 114. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Hệ 2018 có giá trị lớn nhất khi khai triển
12
2
1 2
P x x
thànhđathứclà
A.
162270
. B.
162720
. C.
126270
. D.
126720
.
Câu 115. Tìmsốnguyêndươngnsaocho:
0 1 2
2 4 ... 2 243
n n
n n n n
C C C C
A. 4. B. 11. C. 12. D. 5
Câu 116. Tínhtổngsau:
0 1 3 4
1 1 1 1 ( 1)
...
2 4 6 8 2( 1)
n
n
n n n n n
S C C C C C
n
A.
1
2( 1)
n
. B. 1. C. 2. D.
1
( 1)
n
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A A C B C B D C B A D B D A A A C A A A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D A B B A C A C D B C A C D C D B D D C
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C D B D B C D A B C D A B A D B C D D B
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
B C C A D D C A B D A A C A C B B C C B
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C A D C D B B D D C B B A C D B A C A B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
A D B A D B C C B D B C A D D A
Câu 1. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho số nguyên dương
n
thỏa mãn
1 3 2 1
2 2 2
512
n
n n n
C C C
.Tínhtổng
2 2 2 3 2
2 3 1 . .
n
n
n n n
S C C n C
.
A.
5
S
. B.
6
S
. C.
7
S
. D.
4
S
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 155
Câu 2. Cho khaitriển
2
0 1 2
1 2 ...
n
n
n
x a a x a x a x
, trongđó
*
n
và cáchệsố thỏa mãnhệ
thức
1
0
... 4096
2 2
n
n
a
a
a
.Tìmhệsốlớnnhất?
A.
1293600
. B.
126720
. C.
924
. D.
792
.
Câu 3. Sốhạngthứ
3
củakhaitriển
2
1
2
n
x
x
khôngchứa
x
.Tìm
x
biếtrằngsốhạngnàybằngsố
hạngthứhaicủakhaitriển
30
3
1
x
.
A.
2
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 4. Tínhtổng
2 2 2 2
0 1 2
...
n
n n n n
C C C C
A.
2
n
n
C
. B.
1
2
n
n
C
. C.
2
2
n
n
C
. D.
1
2 1
n
n
C
Câu 5. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Biểu thức
2 10
10 9 8
1 1 1
. . ...
10! 9! 1! 8! 2! 10!
x x x
x x x
bằng
A.
20!
. B.
1
10!
. C.
1
100!
. D.
10!
.
Câu 6. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm số tự nhiên
n
thỏa mãn
0 1 2
100
2 3
...
1.2 2.3 3.4 1 2 1 2
n
n n n n
C C C C
n
n n n n
.
A.
100
n
. B.
101
n
. C.
98
n
. D.
99
n
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6
A B D A B C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 156
Bài 4. Xác suất
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Mộtbìnhđựng
8
viênbixanhvà
4
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Xácsuấtđểcóđượcít
nhấthaiviênbixanhlàbaonhiêu?
A.
42
55
. B.
14
55
. C.
41
55
. D.
28
55
.
Câu 2. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Từmộthộpchứa
6
quảcầuđỏvà
4
quảcầuxanh,lấyngẫunhiênđồngthời
4
quảcầu.Tínhxácsuấtđể
4
quảcầulấyracùngmàu.
A.
8
105
. B.
18
105
. C.
24
105
. D.
4
53
.
Câu 3. [THPT QUẢNG XƯƠNG I]
Mộttổcó
9
họcsinhnamvà
3
họcsinhnữ.Chiatổthành
3
nhómmỗi
nhóm
4
ngườiđểlàm
3
nhiệmvụkhácnhau.Tínhxácsuấtđểkhichiangẫunhiênnhómnào
cũngcónữ.
A.
292
.
34650
B.
16
.
55
C.
8
.
55
D.
292
.
1080
Câu 4. Gieomộtconsúcxắccânđốivàđồngchấthailần.Xácsuấtđểítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặtsáu
chấmlà:
A.
8
36
. B.
12
36
. C.
11
36
. D.
6
36
.
Câu 5. Mộtbìnhđựng
5
quảcầuxanhvà
4
quảcầuđỏvà
3
quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.
Xácsuấtđểđược
3
quảcầukhácmàulà:
A.
7
3
. B.
11
3
. C.
14
3
. D.
5
3
.
Câu 6. Mộthộpchứa3bixanh,2biđỏ,4bivàng.Lấyngẫunhiên3bi.Xácsuấtđểđúngmộtbiđỏlà:
A.
2
5
. B.
1
2
. C.
3
5
. D.
1
3
.
Câu 7. Gieongẫunhiênđồngthờibốnđồngxu.Tínhxácxuấtđểítnhấthaiđồngxulậtngửa,tacókết
quả
A.
11
.
15
B.
10
.
9
C.
11
.
12
D.
11
.
16
Câu 8. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Có
9
chiếcthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
9
,
ngườitarútngẫunhiênhaithẻkhácnhau.Xácsuấtđểrútđượchaithẻmàtíchhaisốđượcđánh
trênthẻlàsốchẵnbằng
A.
2
3
. B.
5
18
. C.
1
3
. D.
13
18
.
Câu 9. Có2hộpbútchìmàu.Hộpthứnhấtcócó5bútchìmàuđỏvà7bútchìmàuxanh.Hộpthứhaicó
có8bútchìmàuđỏvà4bútchìmàuxanh.Chọnngẫunhiênmỗihộpmộtcâybútchì.Xácsuấtđể
có1câybútchìmàuđỏvà1câybútchìmàuxanhlà:
A.
7
12
. B.
19
36
. C.
17
36
. D.
5
12
.
Câu 10. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gieomộtconxúcxắccânđốiđồng
chất
2
lần,tínhxácsuấtđểbiếncốcótổng
2
lầnsốchấmkhigieoxúcxắclàmộtsốchẵn.
A.
0,75.
B.
0,85.
C.
0,5.
D.
0,25.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 157
Câu 11. Gieo
3
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểsốchấmxuấthiệntrên
3
consúcsắcđó
bằngnhau:
A.
18
1
. B.
36
1
. C.
36
5
D.
9
1
.
Câu 12. Chọnngẫunhiênhaisốtựnhiêncó4chữsốkhácnhau.Tínhxácsuấtchọnđượcítnhấtmộtsố
chẵn.(lấykếtquảởhàngphầnnghìn)
A.
0, 652.
B.
0, 256.
C.
0, 756.
D.
0,922.
Câu 13. Chohaibiếncố
A
và
B
có
1 1 1
( ) , ( ) , ( )
3 4 2
P A P B P A B
.Takếtluậnhaibiếncố
A
và
B
là
A. Khôngrõ. B. Độclập. C. Khôngxungkhắc. D. Xungkhắc.
Câu 14. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Gieomộtconxúcsắccânđốivàđồngchấtmộtlần.
Giảsửconxúcsắcxuấthiệnmặt
k
chấm.Xétphươngtrình
3 2
3
x x x k
.Tínhxácsuấtđể
phươngtrìnhtrêncóbanghiệmthựcphânbiệt.
A.
1
6
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Câu 15. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Mộtchiếchộpchứa
9
quảcầugồm
4
quảmàuxanh,
3
quảmàuđỏ
và
2
quảmàuvàng.Lấyngẫunhiên
3
quảcầutừhộpđó.Xácsuấtđểtrong
3
quảcầulấyđượccó
ítnhất
1
quảmàuđỏbằng:
A.
19
28
. B.
16
21
. C.
17
42
. D.
1
3
.
Câu 16. TronggiảibóngđánữởtrườngTHPTcó
12
độithamgia,trongđócóhaiđộicủahailớp
12A2
và
11A6
.Bantổchứctiếnhànhbốcthămngẫunhiênđểchiathànhhaibảngđấu
A
,
B
mỗibảng
6
đội.Xácsuấtđể
2
độicủahailớp
12A2
và
11A6
ởcùngmộtbảnglà
A.
5
11
P
. B.
5
22
P
. C.
4
11
P
. D.
3
22
P
.
Câu 17.
A
,
B
làhaibiếncốđộclập.Biết
1
4
P A
,
1
9
P A B
.Tính
P B
A.
4
9
. B.
5
36
. C.
7
36
. D.
1
5
.
Câu 18. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất,xácsuấtđể
mặtcósốchấmchẵnxuấthiệnlà
A.
1
2
B.
1
3
C.
2
3
D.
1
Câu 19. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
đềulànữ.
A.
7
15
. B.
8
15
. C.
1
15
. D.
2
15
.
Câu 20. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi
J
màuđỏhaylá
5
là
A.
1
238
. B.
1
13
. C.
3
26
. D.
3
13
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 158
Câu 21. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtậphợpcácsốtựnhiêncó
6
chữsố.
Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
,tínhxácsuấtđểcácchữsốcủasốđóđôimộtkhácnhauvàphảicó
mặtchữsố
0
và
1
.
A.
7
125
. B.
7
150
. C.
189
1250
. D.
7
375
.
Câu 22. Mộtbanđạidiệngồm5ngườiđượcthànhlậptừ10ngườicótênsauđây:Liên,Mai,Mộc,Thu,
Miên,An,Hà,Thanh,Mơ,Kim.Xácsuấtđểđúng2ngườitrongbanđạidiệncótênbắtđầubằng
chữMlà.
A.
25
63
. B.
1
42
. C.
1
4
. D.
10
21
.
Câu 23. Gieomộtconsúcsắccósáumặtcácmặt
1,2,3,4
đượcsơnđỏ,mặt
5,6
sơnxanh.GọiAlàbiến
cốđượcsốlẻ,Blàbiếncốđượcnútđỏ(mặtsơnmàuđỏ).Xácsuấtcủa
A B
là:
A.
2
3
. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
3
4
.
Câu 24. Mộthộpchứa3bixanhvà2biđỏ.Lấymộtbilênxemrồibỏvào,rồilấymộtbikhác. Xácsuấtđể
đượccảhaibiđỏlà:
A.
1
5
. B.
1
25
. C.
2
5
. D.
4
25
.
Câu 25. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóítnhấtmộtnữ.
A.
7
15
. B.
8
15
. C.
1
15
. D.
2
15
.
Câu 26. Mộtbìnhchứa
2
bixanhvà
3
biđỏ.Rútngẫunhiên
3
bi.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtbixanhlà.
A.
1
10
. B.
9
10
. C.
4
5
. D.
1
5
.
Câu 27. Gieo
2
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệntrênhaimặtcủa
2
consúcsắcđókhôngvượtquá
5
là
A.
7
18
. B.
8
9
. C.
5
18
. D.
2
3
.
Câu 28. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Mộtđềthitrắcnghiệmgồm
50
câu,mỗicâu
có
4
phươngántrảlờitrongđóchỉcó
1
phươngánđúng,mỗicâutrảlờiđúngđược
0,2
điểm.
Mộtthísinhlàmbàibằngcáchchọnngẫunhiên
1
trong
4
phươngánởmỗicâu.Tínhxácsuấtđể
thísinhđóđược
6
điểm.
A.
30 20 20
50
0,25 .0,75 .C
B.
20 30
1 0,25 .0,75
C.
20 30
0,25 .0,75
D.
30 20
0,25 .0,75
Câu 29. Chophépthửcókhônggianmẫu
1,2,3,4,5,6
.Cáccặpbiếncốkhôngđốinhaulà:
A.
1,4,5
C
và
2,3,6
D
.. B.
1,4,6
E
và
2,3
F
.
C.
và
. D.
1
A
và
2,3,4,5,6
B
.
Câu 30. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Lớp
11
Bcó
25
đoànviên,trongđócó
10
nam
và
15
nữ.Chọnngẫunhiên
3
đoànviêntronglớpđểthamdựhộitrạingày
26
tháng
3
.Tínhxác
suấtđể
3
đoànviênđượcchọncó
2
namvà
1
nữ.
A.
9
92
. B.
7
920
. C.
27
92
. D.
3
115
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 159
Câu 31. Gieongẫunhiênđồngthờibốnđồngxu.Tínhxácxuấtđểítnhấthaiđồngxulậtngửa,tacókết
quả
A.
10
9
. B.
11
12
. C.
11
16
. D.
11
15
.
Câu 32. Chọnngẫunhiênmộtsốcóhaichữsốtừcácsố
00
đến
99
.Xácsuấtđểcómộtconsốlẻvàchia
hếtcho
9
là
A.
0,06
. B.
0,01
. C.
0,12
. D.
0,6
.
Câu 33. Mộtbìnhđựng
12
quảcầuđượcđánhsốtừ
1
đến
12
.Chọnngẫunhiênbốnquảcầu.Xácsuấtđể
bốnquảcầuđượcchọncósốđềukhôngvượtquá
8
?
A.
56
99
. B.
7
99
. C.
14
99
. D.
28
99
.
Câu 34. Mộthộpcó
5
biđen,
4
bitrắng.Chọnngẫunhiên
2
bi.Xácsuất
2
biđượcchọncóđủhaimàu
là
A.
1
18
. B.
5
324
. C.
5
9
. D.
2
9
.
Câu 35. Mộthộpđựng
10
thẻ,đánhsốtừ
1
đến
10
.Chọnngẫunhiên
3
thẻ.Gọi
A
làbiếncốđểtổngsố
của
3
thẻđượcchọnkhôngvượtquá
8
.Sốphầntửcủabiếncố
A
là
A.
5
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 36. Mộthộpchứa3biđỏ,2bivàngvà1bixanh.Lầnlượtlấyrababivàkhôngbỏlại.Xácsuấtđể
đượcbithứnhấtđỏ,nhìxanh,bavànglà:
A.
1
2
. B.
1
60
. C.
1
20
. D.
1
120
.
Câu 37. Gieobaconsúcsắc.Xácsuấtđểđượcnhiềunhấthaimặt
5
là
A.
5
72
. B.
1
216
. C.
1
72
. D.
215
216
.
Câu 38. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Mộtlớpcó
35
đoànviêntrongđócó
15
namvà
20
nữ.Chọnngẫunhiên
3
đoànviêntronglớpđểthamdựhộitrại
26
tháng
3
.Tínhxácsuấtđể
trong
3
đoànviênđượcchọncócảnamvànữ.
A.
90
119
. B.
30
119
. C.
125
7854
. D.
6
119
.
Câu 39. Gieongẫunhiênhaiconsúcsắccânđối,đồngchất.Xácsuấtcủabiếncố“Tổngsốchấmcủahai
consúcsắcbằng
6
”là
A.
11
36
. B.
5
36
. C.
5
6
. D.
7
36
.
Câu 40. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Mộthộpchứa
30
thẻđượcđánhsốtừ
1
đến
30
.Ngườita
lấyngẫunhiênmộtthẻtừhộpđó.Tínhxácsuấtđểthẻlấyđượcmangsốlẻvàkhôngchiahếtcho
3
.
A.
1
3
. B.
4
15
. C.
2
5
. D.
3
10
.
Câu 41. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trongphònglàmviệccóhai
máytínhhoạtđộngđộclậpvớinhau,khảnănghoạtđộngtốttrongngàycủahaimáynàytương
ứnglà
75%
và
85%
.Xácsuấtđểcóđúngmộtmáyhoạtđộngkhôngtốttrongngàylà
A.
0,525
. B.
0,425
. C.
0,325
. D.
0,625
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 160
Câu 42. Mộtbìnhđựng
5
viênbixanhvà
3
viênbiđỏ(cácviênbichỉkhácnhauvềmàusắc).Lấyngẫu
nhiênmộtviênbi,rồilấyngẫunhiênmộtviênbinữa.Khitínhxácsuấtcủabiếncố“Lấylầnthứ
haiđượcmộtviênbixanh”,tađượckếtquả
A.
4
.
7
B.
5
.
8
C.
5
.
9
D.
5
.
7
Câu 43. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có
7
tấmbìaghi
7
chữ“HỌC”,
“TẬP”,“VÌ”,“NGÀY”,“MAI”,“LẬP”,“NGHIỆP”.Mộtngườixếpngẫunhiên
7
tấmbìacạnh
nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ“HỌC TẬP VÌNGÀY MAI LẬP
NGHIỆP”.
A.
1
24
. B.
1
120
. C.
1
5040
. D.
1
720
.
Câu 44. Chophépthửcókhônggianmẫu
6,5,4,3,2,1
.Cáccặpbiếncốkhôngđốinhaulà:
A.
1
A
và
2,3,4,5,6
B
. B.
1,4,5
C
và
2,3,6
D
..
C.
1,4,6
E
và
2,3
F
. D.
và
.
Câu 45. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Tínhxácsuấtcủabiếncố
A
:”lầnđầutiênxuấthiệnmặtsấp”
A.
1
( )
4
P A
. B.
1
( )
2
P A
. C.
3
( )
8
P A
. D.
7
( )
8
P A
.
Câu 46. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cô giáo chọn ngẫu nhiên
2
bạn học
sinhtừmộtnhómhọcsinhgồm
5
bạnnamvà
7
bạnnữ.Xácsuấtđể2bạnđượcchọncócùng
giớitínhbằng
A.
31
66
. B.
25
66
. C.
25
33
. D.
31
33
.
Câu 47. Gieobaconsúcxắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểsốchấmxuấthiệntrênbaconnhưnhaulà:
A.
12
216
. B.
1
216
. C.
6
216
. D.
3
216
.
Câu 48. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộthộpđựng
9
thẻđượcđánhsố
1,2,3,4...,9
.
Rútngẫunhiênđồngthời
2
thẻvànhânhaisốghitrênhaithẻlạivớinhau.Tínhxácsuấtđểtích
nhậnđượclàsốchẵn.
A.
1
6
B.
5
18
C.
8
9
. D.
13
18
Câu 49. Chotập
1;2;3;4;5;6
A
.Từ tập
A
có thểlậpđượcbao nhiêusốtự nhiêncó 3chữsốkhác
nhau.Chọnngẫunhiênmộtsốtựnhiêntừcácsốtrên.Tínhxácsuấtbiếncốsaochotổng3chữsố
bằng9
A.
3
20
.
B.
9
20
.
C.
7
20
. D.
1
20
.
Câu 50. Trênmộtkệsáchcó10sáchToán,5sáchLý.Lầnlượtlấy3cuốnsáchmàkhôngđểlạitrênkệ.
TínhxácsuấtđểđượchaicuốnsáchđầulàToánvàcuốnthứbalàLýlà:
A.
15
91
. B.
7
45
. C.
8
15
. D.
18
91
.
Câu 51. Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchấthailần.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệnlàmộtsố
chiahếtcho
5
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 161
A.
8
36
. B.
7
36
. C.
6
36
. D.
4
36
.
Câu 52. Gieomộtđồngtiềncânđốivàđồngchấtbốnlần.Xácsuấtđểcảbốnlầnxuấthiệnmặtsấplà:
A.
1
16
. B.
6
16
. C.
4
16
. D.
2
16
.
Câu 53. Mộthộpđựng
9
thẻđượcđánhsốtừ
1
đến
9
.Rútngẫunhiênhaithẻvànhânhaisốghitrênhai
thẻvớinhau.Xácsuấtđểtíchhaisốghitrênhaithẻlàsốlẻlà
A.
18
5
. B.
18
3
. C.
18
7
. D.
9
1
.
Câu 54.
A
,
B
làhaibiếncốđộclập.
0,5
P A
.
0,2
P A B
.Xácsuất
P A B
bằng:
A.
0,3
. B.
0,5
C.
0,6
. D.
0,7
.
Câu 55. Có
5
nam,
5
nữxếpthànhmộthàngdọc. Tínhxácsuấtđểnam,nữđứngxenkẽnhau.
A.
1
36
. B.
13
36
. C.
1
125
.
D.
1
126
.
Câu 56. Chọnngẫunhiên
6
sốnguyêndươngtrongtập
{1;2;...;10}
vàsắpxếpchúngtheothứtựtăngdần.
Gọi
P
làxácsuấtđểsố
3
đượcchọnvàxếpởvịtríthứ
2
.Khiđó
P
bằng:
A.
1
2
. B.
1
60
. C.
1
6
. D.
1
3
.
Câu 57. Có
8
ngườitrongđócóvợchồnganhXđượcxếpngẫunhiêntheomộthàngngang.Tínhxácsuất
đểvợchồnganhXngồigầnnhau.
A.
1
25
. B.
1
8
. C.
1
4
. D.
1
64
.
Câu 58. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trêngiásáchcó
4
quyểnsáchToán,
3
quyểnsáchVậtLívà
2
quyểnsáchHóahọc.Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtsaocho
baquyểnlấyracóítnhấtmộtquyểnsáchToán.
A.
19
21
B.
1
3
C.
37
42
D.
5
6
Câu 59. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclá
10
hayláátlà
A.
4
.
13
B.
3
.
4
C.
2
.
13
D.
1
.
169
Câu 60. Gieomộtconsúcsắcbalần.Xácsuấtđểđượcmặtsốhaixuấthiệncảbalầnlà
A.
1
172
. B.
1
18
. C.
1
20
. D.
1
216
.
Câu 61. Mộtbìnhđựng
4
quảcầuxanhvà
6
quảcầutrắng.Chọnngẫunhiên
4
quảcầu.Xácsuấtđểđược
2
quảcầuxanhvà
2
quảcầutrắnglà
A.
3
7
. B.
1
7
. C.
4
7
. D.
1
20
.
Câu 62. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Mộthộpchứa
12
quảcầugồm
5
quảcầumàuxanhvà
7
quảcầumàuđỏ.Chọnngẫunhiênlầnlượthaiquảcầutừhộpđó.Xácsuấtđểhaiquảcầucùng
màubằng
A.
25
33
. B.
31
66
. C.
31
33
. D.
25
66
.
Câu 63. Rút
1
lábàitừbộ
52
là.Xácsuấtđểđượclárôhaymộtlácóhìnhngười(lágià,đầm,bồi)là
A.
17
52
. B.
11
26
. C.
3
13
. D.
1
13
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 162
Câu 64. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Haixạthủcùngbắn,mỗingườimột
viênđạnvàobiamộtcáchđộclậpvớinhau.Xácsuấtbắntrúngbiacủahaixạthủlầnlượtlà
1
2
và
1
3
.Tínhxácsuấtcủabiếncốcóítnhấtmộtxạthủkhôngbắntrúngbia.
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
5
6
. D.
1
2
.
Câu 65. Mộtbìnhđựng
4
quảcầuxanhvà
6
quảcầutrắng.Chọnngẫunhiên
4
quảcầu.Xácsuấtđểđược
2
quảcầuxanhvà
2
quảcầutrắnglà
A.
1
20
. B.
3
7
. C.
1
7
. D.
4
7
.
Câu 66. Lớp12có9họcsinhgiỏi,lớp11có10họcsinhgiỏi,lớp10có3họcsinhgiỏi.Chọnngẫunhiên2
trongcáchọcsinhđó.Xácsuấtđể2họcsinhđượcchọntừcùngmọtlớplà:
A.
4
11
. B.
3
11
. C.
5
11
. D.
2
11
.
Câu 67. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Mộthộpđựng
11
tấmthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
11
.Chọnngẫunhiên
4
tấmthẻtừhộp.Gọi
P
làxácsuấtđểtổngsốghitrên
4
tấmthẻấylàmộtsố
lẻ.Khiđó
P
bằng
A.
10
33
B.
16
33
C.
1
2
D.
2
11
Câu 68. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho
A
và
B
là hai biến cố độc lập với nhau.
0,4
P A
,
0,3
P B
. Khi đó
P AB
bằng
A.
0,1
. B.
0,12
. C.
0,58
. D.
0,7
.
Câu 69. Gieo
2
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệntrênhaimặtcủa
2
consúcsắcđókhôngvượtquá
5
là
A.
18
5
. B.
18
7
. C.
9
8
. D.
3
2
.
Câu 70. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtđồngtiềnxuấthiệnmặt
sấplà
A.
11
32
. B.
1
32
. C.
31
32
. D.
21
32
.
Câu 71. Mộtconsúcsắcđồngchấtđượcđổ
6
lần.Xácsuấtđểđượcmộtsốlớnhơnhaybằng
5
xuấthiện
ítnhất
5
lầnlà
A.
21
.
23328
B.
31
.
23328
C.
41
.
23328
D.
51
.
23328
Câu 72. ChoA,Blàhaibiếncốxungkhắc.BiếtP(A)=
1
5
,P(AB)=
1
3
.TínhP(B)
A.
3
5
. B.
8
15
. C.
2
15
. D.
1
15
.
Câu 73. Chotập
1;2;3;4;5;6
A
.Từtập
A
cóthểlậpđượcbaonhiêusố tựnhiêncó
3
chữsốkhác
nhau.Tínhxácsuấtbiếncốsaochotổng
3
chữsốbằng
9
.
A.
7
20
. B.
1
20
. C.
3
20
. D.
9
20
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 163
Câu 74. Trongmộttúicó
5
viênbixanhvà
6
viênbiđỏ;lấyngẫunhiêntừđóra
2
viênbi.Khiđóxác
suấtđểlấyđượcítnhấtmộtviênbixanhlà
A.
9
11
. B.
8
11
. C.
2
11
. D.
3
11
.
Câu 75. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtgiảithiđấubóngđáquốctếcó
16
độithi
đấuvòngtròn
2
lượttínhđiểm.(Haiđộibấtkỳđềuthiđấuvớinhauđúng
2
trận).Saumỗitrận
đấu,độithắngđược
3
điểm,độithua
0
điểm;nếuhòamỗiđộiđược
1
điểm.Saugiảiđấu,Bantổ
chứcthốngkêđược
80
trậnhòa.Hỏitổngsốđiểmcủatấtcảcácđộisaugiảiđấubằngbaonhiêu?
A.
280
. B.
640
. C.
720
. D.
560
.
Câu 76. Mộtbìnhđựng
4
quảcầuxanhvà
6
quảcầutrắng.Chọnngẫunhiên
4
quảcầu.Xácsuấtđểđược
2
quảcầuxanhvà
2
quảcầutrắnglà:
A.
7
1
. B.
7
4
. C.
20
1
. D.
7
3
.
Câu 77. Mộtnhómgồm
8
namvà
7
nữ.Chọnngẫunhiên
5
bạn.Xácsuấtđểtrong
5
bạnđượcchọncó
cảnamlẫnnữmànamnhiềuhơnnữlà:
A.
238
429
. B.
210
429
. C.
82
143
. D.
60
143
.
Câu 78. Chọnngẫunhiênmộtsốtựnhiênnhỏhơn30.Tínhxácsuấtcủabiếncố :“sốđượcchọnlàsố
nguyêntố”?
A.
1
.
3
p A
B.
1
.
2
p A
C.
11
.
30
p A
D.
10
.
29
p A
Câu 79. Trongmộtkìthicó
60%
thísinhđỗ.Haibạn
A
,
B
cùngdựkìthiđó.Xácsuấtđểchỉcómộtbạn
thiđỗlà:
A.
0,36
. B.
0,16
. C.
0,48
. D.
0,24
.
Câu 80. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất.Tínhxácsuấtđể
xuấthiệnmặtcósốchấmchiahếtcho
3
.
A.
1
. B.
1
3
. C.
3
. D.
2
3
.
Câu 81. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclábíchlà
A.
12
13
. B.
3
4
. C.
1
13
. D.
1
4
.
Câu 82. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Mộthộpcó
4
biđỏ,
3
bixanh,
2
bivàng.Lấyngẫunhiên
3
bi.Tínhxácsuấtđể
3
bilấyracóítnhấtmộtbiđỏ.
A.
10
21
. B.
2
7
. C.
37
42
. D.
3
4
.
Câu 83. Gieoconsúcsắchailần.BiếncốAlàbiếncốđểsauhailầngieocóítnhấtmộtmặt6chấm:
A.
6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5
A
.
B.
1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6
A
.
C.
1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6
A
.
D.
1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 ,
6,5
A
.
Câu 84. Mộtxưởngsảnxuấtcó
n
máy,trongđócómộtsốmáyhỏng.Gọi
k
A
làbiếncố:“Máythứ
k
bị
hỏng”.
1,2,...,k n
.Biếncố
A
:“Cả
n
đềutốt”là
A.
1 2 1
...
n n
A A A A A
B.
1 2
...
n
A A A A
C.
1 2
...
n
A A A A
. D.
1 2 1
...
n n
A A A A A
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 164
Câu 85. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieođồngthờihaiconsúcsắccânđốivà
đồngchất.Tínhxácsuấtđểsốchấmxuấthiệntrênhaiconsúcsắclàbằngnhau.
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
1
6
.
Câu 86. Gieomộtconsúcsắc
3
lần.Xácsuấtđểđượcmặthaichấmxuấthiệncả
3
lầnlà
A.
172
1
. B.
18
1
. C.
20
1
. D.
216
1
.
Câu 87. Mộtlôhàngcó100sảnphẩm,biếtrằngtrongđócó8sảnphẩmhỏng.Ngườikiểmđịnhlấyra
ngẫunhiêntừđó5sảnphẩm.Tínhxácsuấtcủabiếncố :“Ngườiđólấyđượcđúng2sảnphẩm
hỏng”?
A.
229
.
6402
P A
B.
1
.
50
P A
C.
1
.
2688840
P A
D.
2
.
25
P A
Câu 88. Haixạthủđộclậpvớinhaucùngbắnvàomộttấmbia.Mỗingườibắnmộtviên.Xácsuấtbắn
trúngcủaxạthủthứnhấtlà
0,7
;củaxạthủthứhailà
0,8
.Gọi
X
làsốviênđạnbắntrúngbia.
Tínhkìvọngcủa
X
:
A.
1, 6
. B.
1,75
. C.
1,5
. D.
1,54
.
Câu 89. Cho
1
4
P A
,
1
2
P A B
.Biết
A
,
B
làhaibiếncốđộclập,thì
P B
bằng:
A.
3
4
. B.
1
8
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Câu 90. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) ViệtvàNamchơicờ.Trongmộtváncờ,
xácsuấtViệtthắngNamlà
0,3
vàNamthắngViệtlà
0,4
.Haibạndừngchơikhicóngườithắng,
ngườithua.Tínhxácsuấtđểhaibạndừngchơisauhaiváncờ.
A.
0,7
. B.
0,9
. C.
0,21
. D.
0,12
.
Câu 91. Mộtlôhànggồm1000sảnphẩm,trongđócó50phếphẩm.Lấyngẫunhiêntừlôhàngđó1sản
phẩm.Xácsuấtđểlấyđượcsảnphẩmtốtlà:
A. 0,94. B. 0,96. C. 0,95. D. 0,97.
Câu 92. Bangườicùngbắnvào
1
biaXácsuấtđểngườithứnhất,thứhai,thứbabắntrúngđíchlầnlượtlà
0,8
;
0,6
;
0,5
.Xácsuấtđểcóđúng
2
ngườibắntrúngđíchbằng:
A.
0,96
. B.
0,46
. C.
0,92
. D.
0,24
.
Câu 93. Gieo2consúcsắcvàgọikếtquảxảyralàtíchsốhainútởmặttrên.Sốphầntửcủakhônggian
mẫulà
A.
39
. B.
9
. C.
18
. D.
29
.
Câu 94. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóítnhấtmộtnữ.
A.
1
15
. B.
2
15
. C.
7
15
. D.
8
15
.
Câu 95. Mộthộpđựng
10
thẻ,đánhsốtừ
1
đến
10
.Chọnngẫunhiên
3
thẻ.Gọi
A
làbiếncốđểtổngsố
của
3
thẻđượcchọnkhôngvượtquá
8
.Sốphầntửcủabiếncố
A
là:
A.
4
. B.
5
. C.
2
. D.
3
.
Câu 96. Cho
,A B
làhaibiếncố.BiếtP(A)=
1
2
,P(B)=
3
4
.P(AB)=
1
4
.Biếncố
A B
làbiếncố
A. Chắcchắn. B. Khôngxảyra.
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 165
C. Cóxácsuấtbằng
1
8
. D. Sơđẳng.
Câu 97. Mộthộpchứabaquảcầutrắngvàhaiquảcầuđen.Lấyngẫunhiênđồngthờihaiquả.Xácsuấtđể
lấyđượccảhaiquảtrắnglà:
A.
5
.
10
B.
2
.
10
C.
3
.
10
D.
4
.
10
Câu 98. Mộttiểuđộicó10ngườiđượcxếpngẫunhiênthànhhàngdọc,trongđócóanhAvàanh
B. XácsuấtđểAvàBđứngliềnnhaubằng:
A.
1
.
3
B. XácsuấtđểAvàBđứngliềnnhaubằng:
C.
1
.
6
D.
1
.
5
Câu 99. Haixạthủbắnmỗingườimộtviênđạnvàobia,biếtxácsuấtbắntrúngvòng
10
củaxạthủthứ
nhấtlà
0,75
vàcủaxạthủthứhailà
0,85
.Tínhxácsuấtđểcóítnhấtmộtviêntrúngvòng
10
.
A.
0,325
. B.
0,6375
. C.
0,0375
. D.
0,9625
.
Câu 100. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) BạnTrangcó
10
đôitấtkhácnhau.Sáng
nay,trongtâmtrạngvộivãđithi,Trangđãlấyngẫunhiên
4
chiếctất.Tínhxácsuấtđểtrong
4
chiếctấtlấyracóítnhấtmộtđôitất.
A.
224
323
B.
11
969
C.
6
19
D.
99
323
Câu 101. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Bìnhcóbốnđôigiầykhácnhaugồmbốn
màu:đen,trắng,xanhvàđỏ.Mộtbuổisángđihọc,vìvộivàng,Bìnhđãlấyngẫunhiênhaichiếc
giầytừbốnđôigiầyđó.TínhxácsuấtđểBìnhlấyđượchaichiếcgiầycùngmàu?
A.
1
7
. B.
1
4
. C.
1
14
. D.
2
7
.
Câu 102. Mộthộpchứabaquảcầutrắngvàhaiquảcầuđen.Lấyngẫunhiênđồngthờihaiquả.Xácsuấtđể
lấyđượccảhaiquảtrắnglà
A.
3
10
. B.
4
10
. C.
5
10
. D.
2
10
.
Câu 103. Mộttổhọcsinhgồmcó
6
namvà
4
nữ.Chọnngẫunhiên
3
em.Tínhxácsuất
3
emđượcchọncóít
nhất1nữ
A.
5
6
. B.
1
6
. C.
1
30
. D.
1
2
.
Câu 104. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
khôngcónữnàocả.
A.
8
15
. B.
1
15
. C.
2
15
. D.
7
15
.
Câu 105. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Mộthộpchứa
11
quảcầugồm
5
quảcầumàuxanh
và
6
quảcầumàuđỏ.Chọnngẫunhiênlầnlượthaiquảcầutừhộpđó.Xácsuấtđểhaiquảcầu
đượcchọnracùngmàubằng
A.
5
11
. B.
25
66
. C.
5
22
. D.
25
33
.
Câu 106. Mộtbìnhchứa
16
viênbivới
7
viênbitrắng,
6
viênbiđen,
3
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viên
bi.Tínhxácsuấtlấyđược
1
viênbitrắng,
1
viênbiđen,
1
viênbiđỏ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 166
A.
9
40
. B.
143
240
. C.
1
560
. D.
1
16
.
Câu 107. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtnhómhọcsinhgồm
5
namvà
5
bạnnữđượcxếpthànhmộthàngdọc.Xácsuấtđể
5
bạnnữđứngcạnhnhaubằng
A.
1
35
B.
1
252
C.
1
50
D.
1
42
Câu 108. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộtlớpcó
40
họcsinh,trongđócó
4
họcsinhtên
Anh.Trongmộtlầnkiểmtrabàicũ,thầygiáogọingẫunhiênhaihọcsinhtronglớplênbảng.Xác
suấtđểhaihọcsinhtênAnhlênbảngbằng
A.
1
130
. B.
1
75
. C.
1
10
. D.
1
20
.
Câu 109. Chophépthửcókhônggianmẫu
1,2,3,4,5,6
.Cáccặpbiếncốkhôngđốinhaulà:
A.
1,4,6
E
và
2,3
F
B.

và
.
C.
1
A
và
2,3,4,5,6
B
. D.
1,4,5
C
và
2,3,6
D
.
Câu 110. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtlôhàngcó
20
sảnphẩm,
trongđó
4
phếphẩm.Lấytùyý
6
sảnphẩmtừlôhàngđó.Hãytínhxácsuấtđểtrong
6
sản
phẩmlấyracókhôngquá
1
phếphẩm.
A.
7
9
. B.
91
285
. C.
91
323
. D.
637
969
.
Câu 111. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
talậpcácsốtựnhiêncó
6
chữsố,màcácchữsốđôimộtkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsố
vừalập,tínhxácsuấtđểchọnđượcmộtsốcóđúng
3
chữsốlẻmàcácchữsốlẻxếpkềnhau.
A.
1
210
. B.
1
35
. C.
1
840
. D.
4
35
.
Câu 112. Mộtngườichọnngẫunhiênhaichiếcgiàytừbốnđôigiàycỡkhácnhau.Xácsuấtđểhaichiếc
chọnđượctạothànhmộtđôilà:
A.
2
.
7
B.
1
.
7
C.
4
.
7
D.
3
.
14
Câu 113. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trênmộtgiásáchcó
9
quyển
sáchVăn,
6
quyểnsáchAnh.Lấylầnlượt
3
quyểnvàkhôngđểlạivàogiá.Xácsuấtđểlấyđược
2
quyểnđầusáchVănvàquyểnthứbasáchAnhlà
A.
72
455
. B.
73
455
. C.
74
455
. D.
71
455
.
Câu 114. Cóhaihộpbútchìmàu.Hộpthứnhấtcócó
5
bútchìmàuđỏvà
7
bútchìmàuxanh.Hộpthứhai
cócó
8
bútchìmàuđỏvà
4
bútchìmàuxanh.Chọnngẫunhiênmỗihộpmộtcâybútchì.Xác
suấtđểcó
1
câybútchìmàuđỏvà
1
câybútchìmàuxanhlà:
A.
7
12
. B.
19
36
. C.
17
36
. D.
5
12
.
Câu 115. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Gọi
A
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
8
chữsốđôi
mộtkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốthuộc
A
.Tínhxácsuấtđểsốtựnhiênđượcchọnchiahết
cho
25
.
A.
43
324
. B.
1
27
. C.
11
324
. D.
17
81
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 167
Câu 116. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xéttậphợp
A
gồmtấtcả
cácsốtựnhiêncó5chữsốkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
A
.Tínhxácsuấtđểsốđược
chọncóchữsốđứngsaulớnhơnchữsốđứngtrước(tínhtừtráisangphải)?
A.
3
350
. B.
74
411
. C.
62
431
. D.
1
216
.
Câu 117. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Xếpngẫunhiên
3
họcsinhnamvà
3
họcsinhnữvàomộtghếdàicó
6
vịtrí.Xácsuấtcủabiếncố“Namvànữngồixenkẽnhau”là
A.
1
30
B.
1
15
C.
1
10
D.
1
20
Câu 118. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieongẫunhiên
2
conxúcsắccânđối
đồngchất.Tìmxácsuấtcủabiếncố:“Hiệusốchấmxuấthiệntrên
2
conxúcsắcbằng
1
”.
A.
5
18
. B.
5
6
. C.
2
9
. D.
1
9
.
Câu 119. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trêngiásáchcó
4
quyểnsách
toán,
5
quyểnsáchlý,
6
quyểnsáchhóa.Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđể
3
quyển
sáchđươclấyracóítnhấtmộtquyểnsáchtoán.
A.
58
91
. B.
24
455
. C.
33
91
. D.
24
91
.
Câu 120. Có
5
tờ
20.000
đvà3tờ
50.000
đ.Lấyngẫunhiên
2
tờtrongsốđó.Xácsuấtđểlấyđược
2
tờcó
tổnggiátrịlớnhơn
70.000
đlà
A.
4
7
. B.
3
28
. C.
15
28
. D.
3
8
.
Câu 121. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trêngiásáchcó
4
quyểnsách
toán,3quyểnsáchlý,
2
quyểnsáchhóa.Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđểtrongba
quyểnsáchlấyracóítnhấtmộtquyểnlàtoán.
A.
2
.
7
B.
3
.
4
C.
37
.
42
D.
10
.
21
Câu 122. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Lớp
12 2A
có
10
họcsinhgiỏi,trongđócó
6
namvà
4
nữ.
Cầnchọnra
3
họcsinhđidựhộinghị“Đổimớiphươngphápdạyvàhọc”củanhàtrường.Tính
xácsuấtđểcóđúnghaihọcsinhnamvàmộthọcsinhnữđượcchọn.Giảsửtấtcảcáchọcsinhđó
đềuxứngđángđượcđidựđạihộinhưnhau.
A.
2
3
. B.
1
2
. C.
2
5
. D.
1
3
.
Câu 123. Chọnngẫunhiênmộtsốcó
2
chữsốtừcácsố
00
đến
99
.Xácsuấtđểcómộtconsốtậncùnglà
0
là:
A.
0, 4
. B.
0, 2
. C.
0, 3
. D.
0 ,1
.
Câu 124. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Gọi
A
làtậphợpcácsốtự
nhiêncó
5
chữsốđôimộtkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốtựnhiênthuộctập
A
.Tínhxác
suấtđểchọnđượcmộtsốthuộc
A
vàsốđóchiahếtcho
5
.
A.
53
243
P
. B.
2
9
P
. C.
17
81
P
. D.
11
27
P
.
Câu 125. Có
5
nam,
5
nữxếpthànhmộthàngdọc.Tínhxácsuấtđểnam,nữđứngxenkẻnhau
A.
1
125
. B.
1
126
. C.
1
36
. D.
13
36
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 168
Câu 126. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtđồngtiềnxuấthiệnmặt
sấplà
A.
1
32
. B.
21
32
. C.
11
32
. D.
31
32
.
Câu 127. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Mộtđoànđạibiểugồm
5
ngườiđượcchọnratừmộttổgồm
8
namvà
7
nữđểthamdựhộinghị.Xácsuấtđểchọnđượcđoànđạibiểucóđúng
2
ngườinữlà
A.
28
715
. B.
140
429
. C.
1
143
. D.
56
143
.
Câu 128. Cóhaichiếchộp.Hộpthứnhấtchứa1bixanh,3bivàng.Hộpthứnhìchứa2bixanh,1biđỏ.Lấy
từmỗihộpmộtbi.Xácsuấtđểđượchaibixanhlà:
A.
1
6
. B.
11
12
. C.
2
3
. D.
2
7
.
Câu 129. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Haixạthủcùngbắnmỗingườimộtviênđạn
vàobiamộtcáchđộclậpvớinhau.Xácsuấtbắntrúngbiacủahaixạthủlầnlượtlà
1
2
và
1
3
.Tính
xácsuấtcủabiếncốcóítnhấtmộtxạthủkhôngbắntrúngbia.
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
5
6
.
Câu 130. Gieohaiconsúcsắc. Xácsuấtđểtổngsốchấmtrênhaimặtchiahếtcho
3
là
A.
1
3
. B.
11
36
. C.
1
6
. D.
13
36
.
Câu 131. Mộtbanđạidiệngồm5ngườiđượcthànhlậptừ10ngườicótênsauđây:Liên,Mai,Mộu,Thu,
Miên,An,Hà,Thanh,Mơ,Kim.Xácsuấtđểítnhất3ngườitrongbanđạidiệncótênbắtđầubằng
chữMlà:
A.
5
21
. B.
11
42
. C.
5
252
. D.
1
24
.
Câu 132. Gieobaconsúcsắc.Xácsuấtđểđượcnhiềunhấthaimặt5là.
A.
215
216
. B.
1
216
. C.
1
72
. D.
5
72
.
Câu 133. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi
J
màuđỏhaylá
5
là
A.
3
.
13
B.
1
.
238
C.
1
.
13
D.
3
.
26
Câu 134. Mộttiểuđộicó
10
ngườiđượcxếpngẫunhiênthànhhàngdọc,trongđócóanh
A
vàanh
B
. Xác
suấtđể
A
và
B
đứngliềnnhaubằng
A.
1
3
. B.
1
6
. C.
1
4
. D.
1
5
.
Câu 135. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Gọi
A
làbiếncố“cóítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặtsấp”.Xác
suấtcủabiếncố
A
là
A.
7
8
P A
. B.
1
4
P A
. C.
1
2
P A
. D.
3
8
P A
.
Câu 136. Bàikiểmtramôntoáncó
20
câutrắcnghiệmkháchquan;mỗicâucó
4
lựachọnvàchỉcómột
phươngánđúng.Một họcsinhkhônghọcbàinênlàm bàibằngcáchlựachọnngẫunhiênmột
phươngántrảlời.Tínhxácsuấtđểhọcsinhđótrảlờisai cả
20
câu.
A.
20
1 0,25
. B.
20
(0,75)
. C.
20
0,25
. D.
20
1 0,75
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 169
Câu 137. Mộthộpchứa
4
viênbitrắng,
5
viênbiđỏvà
6
viênbixanh.Lấyngẫunhiêntừhộpra
4
viênbi.
Xácsuấtđể
4
viênbiđượcchọncóđủbamàuvàsốbiđỏnhiềunhấtlà
A.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. B.
1 2 1
4 5 6
4
15
C C C
P
C
. C.
1 3 2
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. D.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
.
Câu 138. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trênkệ
có
15
cuốnsáchkhácnhaugồm:
10
sáchToánvà
5
sáchVăn.Lầnlượtlấy
3
cuốnmàkhôngđểlại
vàokệ.TìmxácsuấtđểlấyđượchaicuốnđầulàsáchToánvàcuốnthứbalàsáchVăn.
A.
15
182
B.
45
91
C.
15
91
D.
90
91
Câu 139. Cóhaihộpbútchìmàu.Hộpthứnhấtcó
5
bútchìmàuđỏvà
7
bútchìmàuxanh.Hộpthứhaicó
có
8
bútchìmàuđỏvà
4
bútchìmàuxanh.Chọnngẫunhiênmỗihộpmộtcâybútchì.Xácsuất
đểcó
1
câybútchìmàuđỏvà
1
câybútchìmàuxanhlà
A.
7
12
. B.
17
36
. C.
5
12
. D.
19
36
.
Câu 140. Mộttổhọcsinhcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên2người.Tínhxácsuấtsaocho2ngườiđược
chọncóđúngmộtngườinữ.
A.
8
.
15
B.
1
.
5
C.
1
.
15
D.
7
.
15
Câu 141. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclááthaylárôlà
A.
1
.
52
B.
2
.
13
C.
4
.
13
D.
17
.
52
Câu 142. Mộthộpcó
5
viênbiđỏvà
9
viênbixanh.Chọnngẫunhiên
2
viênbi.Xácsuấtđểchọnđược
2
viênbikhácmàulà:
A.
45
91
. B.
46
91
. C.
15
22
. D.
14
45
.
Câu 143. Mộtbìnhđựng
5
quảcầuxanhvà
4
quảcầuđỏvà
3
quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.
Xácsuấtđểđược
3
quảcầukhácmàulà
A.
3
14
. B.
3
5
. C.
3
7
. D.
3
11
.
Câu 144. Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
6
chữsốphânbiệtđượclấytừcácsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
.Xácsuấtchọnđượcsốchỉchứa
3
sốlẻlà
A.
23
42
P
. B.
16
42
P
. C.
16
21
P
. D.
10
21
P
.
Câu 145. Mộtbanđạidiệngồm
5
ngườiđượcthànhlậptừ
10
ngườicótênsauđây:Liên,Mai,Mộc,Thu,
Miên,An,Hà,Thanh,Mơ,Kim.Xácsuấtđểđúng
2
ngườitrongbanđạidiệncótênbắtđầubằng
chữMlà.
A.
1
42
. B.
1
4
. C.
10
21
. D.
25
63
.
Câu 146. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Mộthộpchứa
11
quảcầutrongđócó
5
quảmàuxanhvà
6
quảđỏ.Lấyngẫunhiênlầnlượt
2
quảcầutừhộpđó.Tínhxácsuấtđể
2
lầnđềulấyđượcquả
màuxanh.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 170
A.
1
11
. B.
9
55
. C.
2
11
. D.
4
11
.
Câu 147. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Gieomộtconsúcsắccânđốiđồngchất
mộtlần.Tínhxácsuấtđểxuấthiệnmặtcósốchấmlàmộtsốnguyêntố.
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
1
4
.
Câu 148. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho
A
và
B
làhaibiếncốxungkhắc.Mệnhđềnàodưới
đâyđúng?
A.
1
P A P B
.
B. Haibiếncố
A
và
B
khôngđồngthờixảyra.
C. Haibiếncố
A
và
B
đồngthờixảyra.
D.
1
P A P B
.
Câu 149. Mộtbìnhchứa
16
viênbivới
7
viênbitrắng,
6
viênbiđenvà
3
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Tínhxácsuấtlấyđượccả
3
viênbikhôngđỏ.
A.
143
280
. B.
9
40
. C.
1
28
. D.
1
560
.
Câu 150. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Tínhxácsuấtcủabiếncố
A
:”ítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặt
sấp”
A.
1
( )
2
P A
. B.
3
( )
8
P A
. C.
7
( )
8
P A
. D.
1
( )
4
P A
.
Câu 151. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có
8
cáibútkhácnhauvà
9
quyểnvởkhácnhauđượcgóitrong
17
hộp.Mộthọcsinhđượcchọbấtkỳhaihộp.Xácsuấtđể
họcsinhđóchọnđượcmộtcặpbútvàvởlà
A.
1
17
. B.
9
17
. C.
1
8
. D.
9
34
.
Câu 152. Mộtbìnhchứa
2
bixanhvà
3
biđỏ.Rútngẫunhiên
3
bi.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtbixanhlà.
A.
1
5
. B.
1
10
. C.
9
10
. D.
4
5
.
Câu 153. Mộtbìnhđựng
5
quảcầuxanhvà
4
quảcầuđỏvà
3
quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.
Xácsuấtđểđược
3
quảcầukhácmàulà
A.
3
14
. B.
3
5
. C.
3
7
. D.
3
11
.
Câu 154. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổngsốchấmtrênhaimặtchiahếtcho
3
là:
A.
36
11
. B.
3
1
. C.
6
1
. D.
36
13
.
Câu 155. Mộthộpchứasáuquảcầutrắngvàbốnquảcầuđen.Lấyngẫunhiênđồngthờibốnquả.Tínhxác
suấtsaochocóítnhấtmộtquảmàutrắng.
A.
1
21
. B.
1
210
. C.
209
210
. D.
8
105
.
Câu 156. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộtcáihộpchứa
6
viênbiđỏvà
4
viên
bixanh.Lấylầnlượt
2
viênbitừcáihộpđó.Tínhxácsuấtđểviênbiđượclấylầnthứ
2
làbi
xanh.
A.
7
9
. B.
2
5
. C.
7
24
. D.
11
12
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 171
Câu 157. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtngườigọiđiện
thoại,quênhaichữsốcuốivàchỉnhớrằnghaichữsốđóphânbiệt.Tínhxácsuấtđểngườiđógọi
mộtlầnđúngsốcầngọi.
A.
89
90
. B.
83
90
. C.
1
90
. D.
13
90
.
Câu 158. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất.Giảsửsúcsắc
xuấthiệnmặt
b
chấm.Xácsuấtđểphươngtrình
2
2 0
x bx
cóhainghiệmphânbiệtlà
A.
1
2
. B.
5
6
. C.
1
3
. D.
2
3
.
Câu 159. Mộttúichứa
2
bitrắngvà
3
biđen.Rútra
3
bi.Xácsuấtđểđượcítnhất
1
bitrắnglà:
A.
10
9
. B.
5
4
. C.
5
1
. D.
10
1
.
Câu 160. Mộthộpchứa7bixanh,5biđỏ,3bivàng.Xácsuấtđểtronglầnthứnhấtbốcđượcmộtbimà
khôngphảilàbiđỏlà:
A.
10
21
. B.
11
21
. C.
1
3
. D.
2
3
.
Câu 161. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Mộtlớpcó
30
họcsinhgồmcócảnamvànữ.Chọn
ngẫunhiên
3
họcsinhđểthamgiahoạtđộngcủađoàntrường.Xácsuấtchọnđượchainamvà
mộtnữlà
12
29
.Tínhsốhọcsinhnữcủalớp.
A.
14
. B.
16
. C.
13
. D.
17
.
Câu 162. Mộtbìnhchứa
16
viênbivới
7
viênbitrắng,
6
viênbiđenvà
3
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Tínhxácsuấtlấyđượccả
3
viênbiđỏ.
A.
1
560
. B.
9
40
. C.
1
28
. D.
143
280
.
Câu 163. BạnXuânlàmộttrong
15
người.Chọn
3
ngườitrongđóđểlậpmộtbanđạidiện.Xácsuấtđúng
đếnmườiphầnnghìnđểXuânlàmộttrongbangườiđượcchọnlà.
A.
0, 0022
. B.
0, 0004
. C.
0, 2000
. D.
0, 00667
.
Câu 164. Mộtconsúcsắccânđốiđồngchấtđượcgieo
5
lần.Xácsuấtđểtổngsốchấmởhailầngieođầu
bằngsốchấmởlầngieothứbalà
A.
216
15
. B.
216
16
. C.
216
12
. D.
216
10
.
Câu 165. Gieobaconsúcsắc.Xácsuấtđểnhiềunhấthaimặt
5
là
A.
72
5
. B.
216
1
C.
72
1
. D.
216
215
.
Câu 166. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổnghaimặtbằng
11
là
A.
1
18
. B.
1
6
. C.
1
8
. D.
2
15
.
Câu 167. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Mộtdãyphốcó
5
cửahàngbán
quầnáo.Có
5
ngườikháchđếnmuaquầnáo,mỗingườikháchvàongẫunhiênmộttrongnămcửa
hàngđó.Tínhxácsuấtđểcómộtcửahàngcó
3
ngườikhách.
A.
32
125
B.
181
625
C.
24
125
D.
3
125
Câu 168. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xétmộtphépthửcókhônggian
mẫu và làmộtbiếncốcủaphépthửđó.Phátbiểunàodướiđâylàsai ?
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 172
A. Xácsuấtcủabiếncố là . B. .
C. khivàchỉkhi làchắcchắn. D. .
Câu 169. Gieohaiconsúcxắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểhiệusốchấmtrênmặtxuấthiệncủahai
consúcxắcbằng
2
là:
A.
1
12
. B.
1
9
. C.
2
9
. D.
5
36
.
Câu 170. BạnXuânlàmộttrong15người.Chọn3ngườitrongđóđểlậpmộtbanđạidiện.Xácsuấtđúng
đếnmườiphầnnghìnđểXuânlàmộttrongbangườiđượcchọnlà.
A. 0,0004. B. 0,00667. C. 0,0022. D. 0,2000.
Câu 171. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổnghaimặtbằng
7
là.
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
7
12
. D.
1
6
.
Câu 172. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho
A
,
B
làhaibiếncốxungkhắc.Biết
1
3
P A
,
1
4
P B
.Tính
P A B
.
A.
1
7
. B.
1
2
. C.
7
12
. D.
1
12
.
Câu 173. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặtsấplà:
A.
1
32
. B.
21
32
. C.
11
32
. D.
31
32
.
Câu 174. Xácsuấtbắntrúngmụctiêucủamộtvậnđộngviênkhibắnmộtviênđạnlà
0,6
.Ngườiđóbắnhai
viênđạnmộtcáchđộclập.Xácsuấtđểmộtviêntrúngmụctiêuvàmộtviêntrượtmụctiêulà:
A.
0,6
. B.
0, 48
. C.
0, 24
. D.
0, 4
.
Câu 175. Rútramộtlábàitừbộbài
52
lá.Xácsuấtđểđượcmộtlárôhaymộtláhìnhngười(lábồi,đầm,
già)là:
A.
26
11
. B.
13
3
. C.
13
3
. D.
52
17
.
Câu 176. Rútrabaquânbàitừmườibaquânbàicùngchấtrô
2;3;4;...;J;Q;K;A
.Tínhxácsuấtđểtrong
baquânbàiđókhôngcócả
J
và
Q
?
A.
11
26
. B.
25
26
. C.
1
26
. D.
5
26
.
Câu 177. Trên giásáchcó
4
quyếnsáchtoán,
3
quyếnsách lý,
2
quyếnsáchhóa. Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđể
3
quyểnlấythuộc
3
mônkhácnhau.
A.
2
7
. B.
1
21
. C.
37
42
. D.
5
42
.
Câu 178. Từcácchữsố
1
,
2
,
4
,
6
,
8
,
9
lấyngẫunhiênmộtsố.Xácsuấtđểlấyđượcmộtsốnguyêntốlà
A.
3
1
. B.
4
1
. C.
6
1
. D.
2
1
.
Câu 179. Rútrabaquânbàitừmườibaquânbàicùngchấtrô .Tínhxácsuấtđểtrong
baquânbàiđókhôngcócả và .
A. . B. . C. . D. .
A
n A
P A
n
0 1
P A
0
P A
A
1
P A P A
This image cannot currently be display ed.
This image
cannot
currently be
displayed.
This image
cannot
currently be
displayed.
This image cannot
currently be displayed.
This image cannot
currently be displayed.
This image cannot
currently be displayed.
This image cannot
currently be displayed.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 173
Câu 180. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Có
10
thẻđượcđánhsố
1
,
2
,…,
10
.Bốcngẫu
nhiên
2
thẻ.Tínhxácsuấtđểtích
2
sốghitrên
2
thẻbốcđượclàmộtsốlẻ.
A.
5
18
. B.
2
9
. C.
1
2
. D.
7
9
.
Câu 181. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Gieođồngthờihaiconsúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđể
tổngsốchấmtrênmặtxuấthiệncủahaiconsúcsắcđókhôngvượtquá
5
bằng
A.
5
18
. B.
1
4
. C.
2
9
. D.
5
12
.
Câu 182. Cho
X
làtậphợpchứa
6
sốtựnhiênlẻvà
4
sốtựnhiênchẵn.Chọnngẫunhiêntừ
X
rabasốtự
nhiên.Xácsuấtđểchọnđượcbasốcótíchlàmộtsốchẵnlà
A.
3
6
3
10
1
C
P
C
. B.
3
4
3
10
1
C
P
C
. C.
3
6
3
10
C
P
C
. D.
3
4
3
10
C
P
C
.
Câu 183. Mộthộpcó
5
biđen,
4
bitrắng.Chọnngẫunhiên
2
bi.Xácsuất
2
biđượcchọnđềucùngmàulà:
A.
1
4
. B.
1
9
. C.
4
9
. D.
5
9
.
Câu 184. Gieo
3
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểsốchấmxuấthiệntrên
3
consúcsắcđó
bằngnhaulà
A.
18
1
. B.
36
1
. C.
36
5
D.
9
1
.
Câu 185. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongmộthộpđựng
7
bimàuđỏ,
5
bimàuxanhvà
3
bivàng,lấyngẫunhiên
3
viênbi.Tínhxácsuấtđể
3
viênbilấyđượcđềucó
màuđỏ.
A.
7
15
. B.
1
13
. C.
3
7
. D.
1
5
.
Câu 186. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Chotập
1; 2;4;5;6
A
,gọi
S
làtậpcácsố
tựnhiêncó3chữsốđôimộtkhácnhautạothànhtừ
A
lấyngẫunhiênmộtphầntửcủa
S
.Tính
xácsuấtsốđólàlẻ.
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
3
5
. D.
2
5
.
Câu 187. Mộtbìnhđựng
8
viênbixanhvà
4
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Xácsuấtđểcóđượcít
nhấthaiviênbixanhlàbaonhiêu?
A.
14
55
. B.
41
55
. C.
42
55
. D.
28
55
.
Câu 188. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổngsốchấmtrênhaimặtbằng
7
là
A.
12
7
. B.
6
1
. C.
3
1
. D.
2
1
.
Câu 189. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Mộttổhọcsinhcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫu
nhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọncóítnhấtmộtngườinữlà:
A.
1
15
. B.
2
15
. C.
7
15
. D.
8
15
.
Câu 190. Từmộtbộbàicó52lábài,rút3lábài.Xácsuấtđểbalábàiđềulàláách(A)là:
A. 0,00362. B. 0,000362. C. 0,000181. D. 0,00181.
Câu 191. Mộthộpchứa6bixanh,7biđỏ.Nếuchọnngẫunhiên2bitừhộpnày.Thìxácsuấtđểđược2bi
cùngmàulà:
A. 0,64. B. 0,51. C. 0,55. D. 0,46.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 174
Câu 192. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
khôngcónữnàocả.
A.
8
15
. B.
1
15
. C.
2
15
. D.
7
15
.
Câu 193. Cho
1
4
P A
,
1
2
P A B
.Biết
A
,
B
làhaibiếncốxungkhắc,thì
P B
bằng:
A.
1
4
. B.
3
4
. C.
1
3
. D.
1
8
.
Câu 194. Mộtlôhàngcó
100
sảnphẩm,biếtrằngtrongđócó
8
sảnphẩmhỏng.Ngườikiểmđịnhlấyra
ngẫunhiêntừđó
5
sảnphẩm.Tínhxácsuấtcủabiếncố :“Ngườiđólấyđượcđúng
2
sản
phẩmhỏng”.
A.
2
25
P A
. B.
229
6402
P A
.
C.
1
50
P A
. D.
1
2688840
P A
.
Câu 195. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Tínhxácsuấtcủabiếncố
A
:”kếtquảcủa
3
lầngieolànhư
nhau”
A.
1
( )
2
P A
. B.
3
( )
8
P A
. C.
7
( )
8
P A
. D.
1
( )
4
P A
.
Câu 196. Cóbốntấmbìađượcđánhsốtừ1đến4.Rútngẫunhiênbatấm.Xácsuấtcủabiếncố“Tổngcác
sốtrênbatấmbìabằng8”là
A.
3
.
4
B.
1.
C.
1
.
4
D.
1
.
2
Câu 197. Trên giásáchcó
4
quyểnsáchToán,
3
quyểnsáchVật lý,
2
quyểnsáchHoá học.Lấyngẫu
nhiên
3
quyểnsáchtrênkệsáchấy.Tínhxácsuấtđể
3
quyểnđượclấyrađềulàsáchToán.
A.
2
7
. B.
1
21
. C.
37
42
. D.
5
42
.
Câu 198. Bốnquyểnsáchđượcđánhdấubằngnhữngchữcái:U,V,X,Yđượcxếptuỳýtrênmộtkệsách
dài.Xácsuấtđểchúngđượcxếptheothứtựbảnchữcáilà:
A.
1
6
. B.
1
24
. C.
1
256
. D.
1
4
.
Câu 199. Có
5
tờ
20.000
đvà3tờ
50.000
đ.Lấyngẫunhiên
2
tờtrongsốđó.Xácsuấtđểlấyđược
2
tờcó
tổnggiátrịlớnhơn
70.000
đlà
A.
15
28
. B.
3
8
. C.
4
7
. D.
3
28
.
Câu 200. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi
S
làtậphợpcácsốtựnhiêncóhaichữsố,chọn
ngẫunhiênđồngthờihaisốtừtập
S
.Tínhsácxuấtđểhaisốđượcchọncóchữsốhàngđơnvị
giốngnhau.
A.
81
89
. B.
36
89
. C.
53
89
. D.
8
89
.
Câu 201. Mộtđềthicó
20
câuhỏitrắcnghiệmkháchquan,mỗicâuhỏicó
4
phươngánlựachọn,trongđó
chỉcómộtphươngánđúng.Khithi,mộthọcsinhđãchọnngẫunhiênmộtphươngántrảlờivới
mỗicâucủađềthiđó.Xácsuấtđểhọcsinhđótrảlờikhôngđúngcả
20
câulà
A.
20
3
4
. B.
3
4
. C.
1
20
. D.
1
4
.
Câu 202. Rútramộtlábàitừbộbài
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi(J)màuđỏhaylá
5
là
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 175
A.
13
3
. B.
238
1
. C.
13
1
. D.
26
3
.
Câu 203. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóđúngmộtngườinữ.
A.
2
15
. B.
7
15
. C.
8
15
. D.
1
15
.
Câu 204. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Mộthộpchứa
15
quảcầugồm
7
quảcầumàuđỏvà
8
quả
cầumàuxanh.Chọnngẫunhiênđồngthờihaiquảcầutừhộpđó.Tínhxácsuấtđểchọnđượchai
quảcầucùngmàu.
A.
7
15
. B.
7
30
. C.
6
13
. D.
1
7
.
Câu 205. Mộtbìnhchứa
16
viênbivới
7
viênbitrắng,
6
viênbiđenvà
3
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Tínhxácsuấtlấyđượccả
3
viênbikhôngđỏ.
A.
1
28
. B.
143
280
. C.
1
560
. D.
9
40
.
Câu 206. Mộtngườichọnngẫunhiênhaichiếcgiàytừbốnđôigiàycỡkhácnhau.Xácsuấtđểhaichiếc
chọnđượctạothànhmộtđôilà
A.
2
7
. B.
5
28
. C.
4
7
. D.
3
14
.
Câu 207. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Mộtnhómgồm
10
họcsinhtrongđócó
7
học
sinhnamvà
3
họcsinhnữ.Chọnngẫunhiên
3
họcsinhtừnhóm
10
họcsinhđilaođộng.Tính
xácsuấtđể
3
họcsinhđượcchọncóítnhấtmộthọcsinhnữ?
A.
17
48
. B.
17
24
. C.
4
9
. D.
2
3
.
Câu 208. [SởGDvàĐTCầnThơ-mã301-2017-2018-BTN]Chọnngẫunhiên
4
viênbitừmộthộpcó
chứa
5
viênbixanhvà
6
viênbiđỏ.Xácsuấtđể
4
viênbiđượcchọncósốbixanhbằngsốbiđỏ
là
A.
5
792
. B.
5
11
. C.
4
11
. D.
5
66
.
Câu 209. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổnghaimặtchiahếtcho
3
là.
A.
2
3
. B.
13
36
. C.
11
36
. D.
1
3
.
Câu 210. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộttúiđựng
6
bixanhvà
4
biđỏ.
Lấyngẫunhiên
2
bi.Xácsuấtđểcảhaibiđềuđỏlà.
A.
8
15
. B.
2
15
. C.
7
15
. D.
7
45
.
Câu 211. Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất
6
lầnđộclập.Tínhxácxuấtđểkhônglầnnàoxuất
hiệnmặtcósốchấmlàmộtsốchẵn.
A.
1
36
. B.
1
64
. C.
1
32
. D.
1
72
.
Câu 212. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đầutiếthọc,côgiáokiểmtrabàicũ
bằngcáchgọilầnlượttừngngườitừđầudanhsáchlớplênbảngtrảlờicâuhỏi.Biếtrằnghọcsinh
đâutiêntrongdanhsáchlớplàAn,Bình,Cườngvớixácsuấtthuộcbàilầnlượtlà
0,9;
0,7
và
0,8.
Côgiáosẽdừngkiểmtrasaukhiđãcó2họcsinhthuộcbài.Tínhxácsuấtcôgiáochỉkiểm
trabàicũđúng3bạntrên.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 176
A.
0,056
. B.
0,272
. C.
0,504
. D.
0,216
.
Câu 213. Gieomộtđồngtiềnvàmộtconsúcsắc.Sốphầntửcủakhônggianmẫulà
A.
12
. B.
6
. C.
8
. D.
24
.
Câu 214. Mộthộpchứa5bixanhvà10biđỏ.Lấyngẫunhiên3bi.Xácsuấtđểđượcđúngmộtbixanhlà:
A.
200
273
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
45
91
.
Câu 215. Mộthộpchứasáuquảcầutrắngvàbốnquảcầuđen.Lấyngẫunhiênđồngthờibốnquả.Tínhxác
suấtsaochocóítnhấtmộtquảmàutrắng?
A.
209
.
210
B.
8
.
105
C.
1
.
21
D.
1
.
210
Câu 216. Mộtbìnhchứa
16
viênbivới
7
viênbitrắng,
6
viênbiđen,3viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên3viên
bi.Tínhxácsuấtlấyđược1viênbitrắng,1viênbiđen,1viênbiđỏ.
A.
1
.
560
B.
1
.
16
C.
9
.
40
D.
143
.
240
Câu 217. Gieongẫunhiênhaiconsúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểsauhailầngieokếtquảnhư
nhaulà
A.
6
1
. B.
2
1
. C. 1. D.
36
5
.
Câu 218. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Lớp11Lcó
32
họcsinhchiađềuthành
4
tổ.Đoàn
trườngchọnngẫunhiên
5
họcsinhđicổvũchobạnKiếnGiang,lớp11L,dựthiđườnglênđỉnh
Olympia.Xácsuấtđể
5
bạnđượcchọnthuộccùngmộttổlà
A.
1
899
B.
5
31
C.
32
24273
D.
5
32
Câu 219. Mộtnhómgồm
8
namvà
7
nữ.Chọnngẫunhiên
5
bạn.Xácsuấtđểtrong
5
bạnđượcchọncó
cảnamlẫnnữmànamnhiềuhơnnữlà:
A.
82
143
. B.
60
143
. C.
238
429
. D.
210
429
.
Câu 220. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóđúngmộtngườinữ.
A.
2
15
. B.
7
15
. C.
8
15
. D.
1
15
.
Câu 221. Mộthộpcó
5
viênbiđỏvà
9
viênbixanh.Chọnngẫunhiên
2
viênbi.Xácsuấtđểchọnđược
2
viênbikhácmàulà
A.
14
45
. B.
45
91
. C.
46
91
. D.
15
22
.
Câu 222. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặtsấplà:
A.
32
1
. B.
32
21
. C.
32
11
. D.
32
31
.
Câu 223. Mộttổhọcsinhcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
người
đượcchọncóđúngmộtngườinữ.
A.
1
5
. B.
1
15
. C.
7
15
. D.
8
15
.
Câu 224. Rútramộtlábàitừbộbài
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi(J)màuđỏhaylá
5
là:
A.
26
3
. B.
13
3
. C.
238
1
. D.
13
1
.
Câu 225. Mộtlôhànggồm
1000
sảnphẩm,trongđócó
50
phếphẩm. Lấyngẫunhiêntừlôhàngđó
1
sản
phẩm.Xácsuấtđểlấyđượcsảnphẩmtốtlà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 177
A.
0,94
. B.
0,96
. C.
0,95
. D.
0,97
.
Câu 226. Rút
1
lábàitừbộ
52
là.Xácsuấtđểđượclárôhaymộtlácóhìnhngười(lágià,đầm,bồi)là:
A.
1
13
. B.
17
52
. C.
11
26
. D.
3
13
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A A B C B B D D B A B C C D B B B A C C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B D C D B B C A B C C A C C D C D A B A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C B C C B A C D A A B A A D D D C C C D
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A B B C B A B B A C C C C D B D A A C B
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
D C D B D D A C D C C B C D A A C D B D
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
A A A D A A D A A D D B A B C D C A A B
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
C B D C B D D A D A B A D D A B B C D D
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
C A D D C C A B A C B C D B C B C D A D
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
A A C A D A A C B D D C D B A B A C D B
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
A A C B B D C B D C D D A B D C B B D D
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
A D B A B A B B D B B B A D A C A A C B
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 178
B D C A C C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) BạnTrangcó
10
đôitấtkhácnhau.Sáng
nay,trongtâmtrạngvộivãđithi,Trangđãlấyngẫunhiên
4
chiếctất.Tínhxácsuấtđểtrong
4
chiếctấtlấyracóítnhấtmộtđôitất.
A.
99
323
B.
224
323
C.
11
969
D.
6
19
Câu 2. Gieomộtđồngtiềncânđốivàđồngchấtbốnlần.Xácsuấtđểcảbốnlầnxuấthiệnmặtsấplà:
A.
6
16
. B.
4
16
. C.
2
16
. D.
1
16
.
Câu 3. Mộtbìnhđựng
5
quảcầuxanhvà
4
quảcầuđỏvà
3
quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.
Xácsuấtđểđược
3
quảcầukhácmàulà
A.
3
11
. B.
3
14
. C.
3
5
. D.
3
7
.
Câu 4. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho
A
và
B
là hai biến cố độc lập với nhau.
0,4
P A
,
0,3
P B
. Khi đó
P AB
bằng
A.
0,12
. B.
0,7
. C.
0,1
. D.
0,58
.
Câu 5. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộttúiđựng
6
bixanhvà
4
biđỏ.
Lấyngẫunhiên
2
bi.Xácsuấtđểcảhaibiđềuđỏlà.
A.
7
15
. B.
7
45
. C.
8
15
. D.
2
15
.
Câu 6. Gieobaconsúcxắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểsốchấmxuấthiệntrênbaconnhưnhaulà:
A.
12
216
. B.
1
216
. C.
6
216
. D.
3
216
.
Câu 7. Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchấthailần.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệnlàmộtsố
chiahếtcho
5
là
A.
6
36
. B.
4
36
. C.
8
36
. D.
7
36
.
Câu 8. Mộtbìnhđựng
12
quảcầuđượcđánhsốtừ1đến12.Chọnngẫunhiênbốnquảcầu.Xácsuấtđể
bốnquảcầuđượcchọncósốđềukhôngvượtquá8.
A.
14
.
99
B.
28
.
99
C.
56
.
99
D.
7
.
99
Câu 9. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Mộthộpđựng
9
viênbi
trongđócó
4
viênbiđỏvà
5
viênbixanh.Lấyngẫunhiêntừhộp
3
viênbi.Tìmxácsuấtđể
3
viênbilấyracóítnhất
2
viênbimàuxanh.
A.
5
42
. B.
10
21
. C.
5
14
. D.
25
42
.
Câu 10. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtnhómhọcsinhgồm
5
namvà
5
bạnnữđượcxếpthànhmộthàngdọc.Xácsuấtđể
5
bạnnữđứngcạnhnhaubằng
A.
1
42
B.
1
252
C.
1
50
D.
1
35
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 179
Câu 11. Chọnngẫunhiênhaisốtựnhiêncó4chữsốkhácnhau.Tínhxácsuấtchọnđượcítnhấtmộtsố
chẵn.(lấykếtquảởhàngphầnnghìn)
A.
0, 652.
B.
0, 256.
C.
0, 756.
D.
0,922.
Câu 12. Cho
1
4
P A
,
1
2
P A B
.Biết
A
,
B
làhaibiếncốđộclập,thì
P B
bằng:
A.
3
4
. B.
1
3
. C.
1
8
. D.
1
4
.
Câu 13. Mộthộpđựng
10
thẻ,đánhsốtừ
1
đến
10
.Chọnngẫunhiên
3
thẻ.Gọi
A
làbiếncốđểtổngsố
của
3
thẻđượcchọnkhôngvượtquá
8
.Sốphầntửcủabiếncố
A
là:
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 14. Mộthộpchứa7bixanh,5biđỏ,3bivàng.Xácsuấtđểtronglầnthứnhấtbốcđượcmộtbimà
khôngphảilàbiđỏlà:
A.
2
3
. B.
10
21
. C.
11
21
. D.
1
3
.
Câu 15. Rútramộtlábàitừbộbài
52
lá.Xácsuấtđểđượcmộtlárôhaymộtláhìnhngười(lábồi,đầm,
già)là:
A.
13
3
. B.
13
3
. C.
52
17
. D.
26
11
.
Câu 16. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóítnhấtmộtnữ.
A.
7
15
. B.
8
15
. C.
1
15
. D.
2
15
.
Câu 17. Haixạthủbắnmỗingườimộtviênđạnvàobia,biếtxácsuấtbắntrúngvòng
10
củaxạthủthứ
nhấtlà
0,75
vàcủaxạthủthứhailà
0,85
.Tínhxácsuấtđểcóítnhấtmộtviêntrúngvòng
10
.
A.
0,6375
. B.
0,0375
. C.
0,9625
. D.
0,325
.
Câu 18. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Có
10
thẻđượcđánhsố
1
,
2
,…,
10
.Bốcngẫu
nhiên
2
thẻ.Tínhxácsuấtđểtích
2
sốghitrên
2
thẻbốcđượclàmộtsốlẻ.
A.
5
18
. B.
2
9
. C.
1
2
. D.
7
9
.
Câu 19. Mộthộpđựng
4
bixanhvà
6
biđỏlầnlượtrút
2
viênbi.Xácsuấtđểrútđượcmộtbixanhvà1
biđỏlà
A.
2
15
. B.
25
6
. C.
25
8
. D.
15
4
.
Câu 20. BạnTânởtrongmộtlớpcó22họcsinh.Chọnngẫunhiên2emtronglớpđểđixemvănnghệ.Xác
suấtđểTânđượcđixemlà:
A. 9,1%. B. 18,2%. C. 9,8%. D. 19,6%.
Câu 21. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Chọnngẫunhiên
5
họcsinhtrongmộtlớp
họcgồm
25
namvà
20
nữ.Gọi
A
làbiếncố“Trong
5
họcsinhđượcchọncóítnhất
1
họcsinh
nữ”.Xácsuấtcủabiếncố
A
là
A.
5
20
5
45
C
P A
C
. B.
4
25
5
45
20
C
P A
C
. C.
4
44
5
45
20
C
P A
C
. D.
5
25
5
45
1
C
P A
C
.
Câu 22. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Lớp11Bcó
25
đoànviêntrongđó
10
namvà
15
nữ.Chọnngẫunhiên
3
đoànviêntronglớpđểthamdựhộitrạingày26tháng3.
Tínhxácsuấtđể
3
đoànviênđượcchọncó
2
namvà
1
nữ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 180
A.
7
920
. B.
27
92
. C.
9
92
. D.
3
115
.
Câu 23. Trêngiásáchcó
4
quyếnsáchtoán,
3
quyếnsách lý,
2
quyếnsáchhóa. Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđể
3
quyểnlấyrađềulàmôntoán.
A.
5
42
. B.
2
7
. C.
1
21
. D.
37
42
.
Câu 24. Gieo
3
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểsốchấmxuấthiệntrên
3
consúcsắcđó
bằngnhau:
A.
36
5
B.
9
1
. C.
18
1
. D.
36
1
.
Câu 25. Mộtbanđạidiệngồm5ngườiđượcthànhlậptừ10ngườicótênsauđây:Liên,Mai,Mộu,Thu,
Miên,An,Hà,Thanh,Mơ,Kim.Xácsuấtđểítnhất3ngườitrongbanđạidiệncótênbắtđầubằng
chữMlà:
A.
11
42
. B.
1
24
. C.
5
21
. D.
5
252
.
Câu 26. Gieomộtconsúcxắccânđốivàđồngchấthailần.Xácsuấtđểítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặtsáu
chấmlà:
A.
12
36
. B.
11
36
. C.
6
36
. D.
8
36
.
Câu 27. Gieongẫunhiênmộtđồngtiềncânđốivàđồngchấtbốnlần.Xácsuấtđểcảbốnlầngieođềuxuất
hiệnmặtsấplà:
A.
2
.
16
B.
1
.
16
C.
6
.
16
D.
4
.
16
Câu 28. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
khôngcónữnàocả.
A.
2
15
. B.
7
15
. C.
8
15
. D.
1
15
.
Câu 29. Trêngiásáchcó
4
quyểnsáchToán,
3
quyểnsáchVật lý,
2
quyểnsáchHoá học.Lấyngẫu
nhiên
3
quyểnsáchtrênkệsáchấy.Tínhxácsuấtđể
3
quyểnđượclấyrađềulàsáchToán.
A.
5
42
. B.
2
7
. C.
1
21
. D.
37
42
.
Câu 30. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Gieomộtconxúcsắccânđốivàđồngchấtmộtlần.
Giảsửconxúcsắcxuấthiệnmặt
k
chấm.Xétphươngtrình
3 2
3
x x x k
.Tínhxácsuấtđể
phươngtrìnhtrêncóbanghiệmthựcphânbiệt.
A.
1
6
. B.
1
3
. C.
1
2
. D.
2
3
.
Câu 31. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho
A
,
B
làhaibiếncốxungkhắc.Biết
1
3
P A
,
1
4
P B
.Tính
P A B
.
A.
7
12
. B.
1
12
. C.
1
7
. D.
1
2
.
Câu 32. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieođồngthờihaiconsúcsắccânđốivà
đồngchất.Tínhxácsuấtđểsốchấmxuấthiệntrênhaiconsúcsắclàbằngnhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 181
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
1
6
.
Câu 33. Rútrabaquânbàitừmườibaquânbàicùngchấtrô
2;3;4;...;J;Q;K;A
.Tínhxácsuấtđểtrong
baquânbàiđókhôngcócả
J
và
Q
?
A.
11
26
. B.
25
26
. C.
1
26
. D.
5
26
.
Câu 34. Mộtbìnhđựng
4
quảcầuxanhvà
6
quảcầutrắng.Chọnngẫunhiên
4
quảcầu.Xácsuấtđểđược
2
quảcầuxanhvà
2
quảcầutrắnglà:
A.
7
1
. B.
7
4
. C.
20
1
. D.
7
3
.
Câu 35. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổnghaimặtbằng
11
là
A.
1
18
. B.
1
6
. C.
1
8
. D.
2
15
.
Câu 36. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trênmộtgiásáchcó
9
quyển
sáchVăn,
6
quyểnsáchAnh.Lấylầnlượt
3
quyểnvàkhôngđểlạivàogiá.Xácsuấtđểlấyđược
2
quyểnđầusáchVănvàquyểnthứbasáchAnhlà
A.
71
455
. B.
72
455
. C.
73
455
. D.
74
455
.
Câu 37. Rútramộtlábàitừbộbài
52
lá.Xácsuấtđểđượcláách(A)haylágià(K)hayláđầm(Q)là
A.
13
1
. B.
13
3
. C.
2197
1
. D.
64
1
.
Câu 38. Mộtbìnhđựng
4
quảcầuxanhvà
6
quảcầutrắng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.Xácsuấtđểđược
3
quảcầutoànmàuxanhlà:
A.
15
1
. B.
10
3
. C.
20
1
. D.
30
1
.
Câu 39. TronggiảibóngđánữởtrườngTHPTcó
12
độithamgia,trongđócóhaiđộicủahailớp
12A2
và
11A6
.Bantổchứctiếnhànhbốcthămngẫunhiênđểchiathànhhaibảngđấu
A
,
B
mỗibảng
6
đội.Xácsuấtđể
2
độicủahailớp
12A2
và
11A6
ởcùngmộtbảnglà
A.
3
22
P
. B.
5
11
P
. C.
5
22
P
. D.
4
11
P
.
Câu 40. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất.Giảsửsúcsắc
xuấthiệnmặt
b
chấm.Xácsuấtđểphươngtrình
2
2 0
x bx
cóhainghiệmphânbiệtlà
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
5
6
. D.
1
3
.
Câu 41. Chotập
1;2;3;4;5;6
A
.Từtập
A
cóthểlậpđượcbaonhiêusố tựnhiêncó
3
chữsốkhác
nhau.Tínhxácsuấtbiếncốsaochotổng
3
chữsốbằng
9
.
A.
3
20
. B.
9
20
. C.
7
20
. D.
1
20
.
Câu 42. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho
A
và
B
làhaibiếncốxungkhắc.Mệnhđềnàodưới
đâyđúng?
A.
1
P A P B
.
B.
1
P A P B
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 182
C. Haibiếncố
A
và
B
khôngđồngthờixảyra.
D. Haibiếncố
A
và
B
đồngthờixảyra.
Câu 43. Gieobaconsúcsắc.Xácsuấtđểđượcnhiềunhấthaimặt
5
là
A.
215
216
. B.
1
216
. C.
1
72
. D.
5
72
.
Câu 44. Mộthộpđựng
4
bixanhvà
6
biđỏlầnlượtrút
2
viênbi.Xácsuấtđểrútđượcmộtbixanhvàmột
biđỏlà
A.
8
15
. B.
6
25
. C.
8
25
. D.
4
15
.
Câu 45. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổnghaimặtchiahếtcho
3
là.
A.
11
36
. B.
1
3
. C.
2
3
. D.
13
36
.
Câu 46. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Gọi
A
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
8
chữsốđôi
mộtkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốthuộc
A
.Tínhxácsuấtđểsốtựnhiênđượcchọnchiahết
cho
25
.
A.
1
27
. B.
11
324
. C.
17
81
. D.
43
324
.
Câu 47. Mộtbìnhđựng
4
quảcầuxanhvà
6
quảcầutrắng.Chọnngẫunhiên
4
quảcầu.Xácsuấtđểđược
2
quảcầuxanhvà
2
quảcầutrắnglà
A.
1
20
. B.
3
7
. C.
1
7
. D.
4
7
.
Câu 48. Cóhaihộpbútchìmàu.Hộpthứnhấtcócó
5
bútchìmàuđỏvà
7
bútchìmàuxanh.Hộpthứhai
cócó
8
bútchìmàuđỏvà
4
bútchìmàuxanh.Chọnngẫunhiênmỗihộpmộtcâybútchì.Xác
suấtđểcó
1
câybútchìmàuđỏvà
1
câybútchìmàuxanhlà:
A.
5
12
. B.
7
12
. C.
19
36
. D.
17
36
.
Câu 49. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Chotập
1; 2;4;5;6
A
,gọi
S
làtậpcácsố
tựnhiêncó3chữsốđôimộtkhácnhautạothànhtừ
A
lấyngẫunhiênmộtphầntửcủa
S
.Tính
xácsuấtsốđólàlẻ.
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
3
5
. D.
2
5
.
Câu 50. Chọnngẫunhiênmộtsốtựnhiênnhỏhơn30.Tínhxácsuấtcủabiếncố :“sốđượcchọnlàsố
nguyêntố”?
A.
1
.
2
p A
B.
11
.
30
p A
C.
10
.
29
p A
D.
1
.
3
p A
Câu 51. Trêngiásáchcó
4
quyếnsáchtoán,
3
quyếnsách lý,
2
quyếnsáchhóa. Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđể
3
quyểnlấythuộc
3
mônkhácnhau.
A.
5
42
. B.
2
7
. C.
1
21
. D.
37
42
.
Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộtcáihộpchứa
6
viênbiđỏvà
4
viên
bixanh.Lấylầnlượt
2
viênbitừcáihộpđó.Tínhxácsuấtđểviênbiđượclấylầnthứ
2
làbi
xanh.
A.
7
9
. B.
7
24
. C.
11
12
. D.
2
5
.
Câu 53. Cho
,A B
làhaibiếncố.BiếtP(A)=
1
2
,P(B)=
3
4
.P(AB)=
1
4
.Biếncố
A B
làbiếncố
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 183
A. Cóxácsuấtbằng
1
8
. B. Sơđẳng.
C. Chắcchắn. D. Khôngxảyra.
Câu 54. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi
J
màuđỏhaylá
5
là
A.
1
238
. B.
1
13
. C.
3
26
. D.
3
13
.
Câu 55. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Gọi
S
làtậphợpcácsốtựnhiêncóhaichữsố,chọn
ngẫunhiênđồngthờihaisốtừtập
S
.Tínhsácxuấtđểhaisốđượcchọncóchữsốhàngđơnvị
giốngnhau.
A.
36
89
. B.
53
89
. C.
8
89
. D.
81
89
.
Câu 56. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Cô giáo chọn ngẫu nhiên
2
bạn học
sinhtừmộtnhómhọcsinhgồm
5
bạnnamvà
7
bạnnữ.Xácsuấtđể2bạnđượcchọncócùng
giớitínhbằng
A.
31
66
. B.
25
66
. C.
25
33
. D.
31
33
.
Câu 57. Mộtnhómgồm
8
namvà
7
nữ.Chọnngẫunhiên
5
bạn.Xácsuấtđểtrong
5
bạnđượcchọncó
cảnamlẫnnữmànamnhiềuhơnnữlà:
A.
60
143
. B.
238
429
. C.
210
429
. D.
82
143
.
Câu 58. Mộthộpcó
5
viênbiđỏvà
9
viênbixanh.Chọnngẫunhiên
2
viênbi.Xácsuấtđểchọnđược
2
viênbikhácmàulà:
A.
45
91
. B.
46
91
. C.
15
22
. D.
14
45
.
Câu 59. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Mộtđoànđạibiểugồm
5
ngườiđượcchọnratừmộttổgồm
8
namvà
7
nữđểthamdựhộinghị.Xácsuấtđểchọnđượcđoànđạibiểucóđúng
2
ngườinữlà
A.
28
715
. B.
56
143
. C.
140
429
. D.
1
143
.
Câu 60. Mộtnhómgồm
8
namvà
7
nữ.Chọnngẫunhiên
5
bạn.Xácsuấtđểtrong
5
bạnđượcchọncó
cảnamlẫnnữmànamnhiềuhơnnữlà:
A.
60
143
. B.
238
429
. C.
210
429
. D.
82
143
.
Câu 61. Haixạthủđộclậpvớinhaucùngbắnvàomộttấmbia.Mỗingườibắnmộtviên.Xácsuấtbắn
trúngcủaxạthủthứnhấtlà
0,7
;củaxạthủthứhailà
0,8
.Gọi
X
làsốviênđạnbắntrúngbia.
Tínhkìvọngcủa
X
:
A.
1, 6
. B.
1,75
. C.
1,5
. D.
1,54
.
Câu 62. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có
7
tấmbìaghi
7
chữ“HỌC”,
“TẬP”,“VÌ”,“NGÀY”,“MAI”,“LẬP”,“NGHIỆP”.Mộtngườixếpngẫunhiên
7
tấmbìacạnh
nhau. Tính xác suất để khi xếp các tấm bìa được dòng chữ“HỌC TẬP VÌNGÀY MAI LẬP
NGHIỆP”.
A.
1
5040
. B.
1
24
. C.
1
120
. D.
1
720
.
Câu 63. Có
3
viênbiđỏvà
7
viênbixanh,lấyngẫunhiên
4
viênbi.Tínhxácsuấtđểlấyđược
2
biđỏvà
2
bixanh.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 184
A.
4
35
. B.
12
35
. C.
126
7920
. D.
21
70
.
Câu 64. Mộtngườichọnngẫunhiênhaichiếcgiàytừbốnđôigiàycỡkhácnhau.Xácsuấtđểhaichiếc
chọnđượctạothànhmộtđôilà:
A.
2
.
7
B.
1
.
7
C.
4
.
7
D.
3
.
14
Câu 65. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclábíchlà
A.
1
4
. B.
12
13
. C.
3
4
. D.
1
13
.
Câu 66. Lớp12có9họcsinhgiỏi,lớp11có10họcsinhgiỏi,lớp10có3họcsinhgiỏi.Chọnngẫunhiên2
trongcáchọcsinhđó.Xácsuấtđể2họcsinhđượcchọntừcùngmọtlớplà:
A.
5
11
. B.
2
11
. C.
4
11
. D.
3
11
.
Câu 67. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtđồngtiềnxuấthiệnmặt
sấplà
A.
11
32
. B.
1
32
. C.
31
32
. D.
21
32
.
Câu 68. Mộthộpđựng
9
thẻđượcđánhsốtừ
1
đến
9
.Rútngẫunhiênhaithẻvànhânhaisốghitrênhai
thẻvớinhau.Xácsuấtđểtíchhaisốghitrênhaithẻlàsốlẻlà
A.
18
5
. B.
18
3
. C.
18
7
. D.
9
1
.
Câu 69. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xéttậphợp
A
gồmtấtcả
cácsốtựnhiêncó5chữsốkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
A
.Tínhxácsuấtđểsốđược
chọncóchữsốđứngsaulớnhơnchữsốđứngtrước(tínhtừtráisangphải)?
A.
74
411
. B.
62
431
. C.
1
216
. D.
3
350
.
Câu 70. Mộtđềthicó
20
câuhỏitrắcnghiệmkháchquan,mỗicâuhỏicó
4
phươngánlựachọn,trongđó
chỉcómộtphươngánđúng.Khithi,mộthọcsinhđãchọnngẫunhiênmộtphươngántrảlờivới
mỗicâucủađềthiđó.Xácsuấtđểhọcsinhđótrảlờikhôngđúngcả
20
câulà
A.
1
20
. B.
20
3
4
. C.
1
4
. D.
3
4
.
Câu 71. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trênkệ
có
15
cuốnsáchkhácnhaugồm:
10
sáchToánvà
5
sáchVăn.Lầnlượtlấy
3
cuốnmàkhôngđểlại
vàokệ.TìmxácsuấtđểlấyđượchaicuốnđầulàsáchToánvàcuốnthứbalàsáchVăn.
A.
15
91
B.
90
91
C.
15
182
D.
45
91
Câu 72. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặtsấplà:
A.
11
32
. B.
1
32
. C.
31
32
. D.
21
32
.
Câu 73. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Mộthộpcó
4
biđỏ,
3
bixanh,
2
bivàng.Lấyngẫunhiên
3
bi.Tínhxácsuấtđể
3
bilấyracóítnhấtmộtbiđỏ.
A.
3
4
. B.
10
21
. C.
2
7
. D.
37
42
.
Câu 74. Mộthộpchứa3biđỏ,2bivàngvà1bixanh.Lầnlượtlấyrababivàkhôngbỏlại.Xácsuấtđể
đượcbithứnhấtđỏ,nhìxanh,bavànglà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 185
A.
1
2
. B.
1
60
. C.
1
20
. D.
1
120
.
Câu 75. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Xếpngẫunhiên
3
họcsinhnamvà
3
họcsinhnữvàomộtghếdàicó
6
vịtrí.Xácsuấtcủabiếncố“Namvànữngồixenkẽnhau”là
A.
1
10
B.
1
30
C.
1
15
D.
1
20
Câu 76. Chọnngẫunhiênmộtsốtựnhiênnhỏhơn
30
.Tínhxácsuấtcủabiếncố :“sốđượcchọnlàsố
nguyêntố”.
A.
1
3
P A
. B.
1
2
P A
. C.
11
30
P A
. D.
10
29
P A
.
Câu 77. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóđúngmộtngườinữ.
A.
2
15
. B.
7
15
. C.
8
15
. D.
1
15
.
Câu 78. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Mộtlớpcó
30
họcsinhgồmcócảnamvànữ.Chọn
ngẫunhiên
3
họcsinhđểthamgiahoạtđộngcủađoàntrường.Xácsuấtchọnđượchainamvà
mộtnữlà
12
29
.Tínhsốhọcsinhnữcủalớp.
A.
17
. B.
14
. C.
16
. D.
13
.
Câu 79. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Mộtđoànđạibiểugồm
5
ngườiđượcchọnratừmộttổgồm
8
namvà
7
nữđểthamdựhộinghị.Xácsuấtđểchọnđượcđoànđạibiểucóđúng
2
ngườinữlà
A.
28
715
. B.
56
143
. C.
140
429
. D.
1
143
.
Câu 80. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượcláát
A
haylágià
K
hayláđầm
Q
là
A.
3
.
13
B.
1
.
64
C.
1
.
13
D.
1
.
2197
Câu 81. Mộthộpchứa3bixanhvà2biđỏ.Lấymộtbilênxemrồibỏvào,rồilấymộtbikhác. Xácsuấtđể
đượccảhaibiđỏlà:
A.
2
5
. B.
1
5
. C.
4
25
. D.
1
25
.
Câu 82. Cho
100
tấmthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
100
,chọnngẫunhiên
3
tấmthẻ.Xácsuấtđểchọnđược
3
tấmthẻcótổngcácsốghitrênthẻlàsốchiahếtcho
2
là
A.
5
7
P
. B.
3
4
P
. C.
5
6
P
. D.
1
2
P
.
Câu 83. Gieo
2
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệntrênhaimặtcủa
2
consúcsắcđókhôngvượtquá
5
là
A.
8
9
. B.
5
18
. C.
2
3
. D.
7
18
.
Câu 84. Trongmộttúicó
5
viênbixanhvà
6
viênbiđỏ;lấyngẫunhiêntừđóra
2
viênbi.Khiđóxác
suấtđểlấyđượcítnhấtmộtviênbixanhlà
A.
9
11
. B.
8
11
. C.
2
11
. D.
3
11
.
Câu 85. Mộthộpchứasáuquảcầutrắngvàbốnquảcầuđen.Lấyngẫunhiênđồngthờibốnquả.Tínhxác
suấtsaochocóítnhấtmộtquảmàutrắng?
A.
8
.
105
B.
1
.
21
C.
1
.
210
D.
209
.
210
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 186
Câu 86. Xácsuấtbắntrúngmụctiêucủamộtvậnđộngviênkhibắnmộtviênđạnlà
0,6
.Ngườiđóbắnhai
viênđạnmộtcáchđộclập.Xácsuấtđểmộtviêntrúngmụctiêuvàmộtviêntrượtmụctiêulà:
A.
0, 4
. B.
0,6
. C.
0, 48
. D.
0, 24
.
Câu 87. Cóhaihộpbútchìmàu.Hộpthứnhấtcó
5
bútchìmàuđỏvà
7
bútchìmàuxanh.Hộpthứhaicó
có
8
bútchìmàuđỏvà
4
bútchìmàuxanh.Chọnngẫunhiênmỗihộpmộtcâybútchì.Xácsuất
đểcó
1
câybútchìmàuđỏvà
1
câybútchìmàuxanhlà
A.
7
12
. B.
17
36
. C.
5
12
. D.
19
36
.
Câu 88. BạnXuânlàmộttrong
15
người.Chọn
3
ngườitrongđóđểlậpmộtbanđạidiện.Xácsuấtđúng
đếnmườiphầnnghìnđểXuânlàmộttrongbangườiđượcchọnlà.
A.
0, 2000
. B.
0, 00667
. C.
0, 0022
. D.
0, 0004
.
Câu 89. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclááthaylárôlà
A.
4
13
. B.
17
52
. C.
1
52
. D.
2
13
.
Câu 90. Từmộtbộbàicó52lábài,rút3lábài.Xácsuấtđểbalábàiđềulàláách(A)là:
A. 0,000181. B. 0,00181. C. 0,00362. D. 0,000362.
Câu 91. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Mộtdãyphốcó
5
cửahàngbán
quầnáo.Có
5
ngườikháchđếnmuaquầnáo,mỗingườikháchvàongẫunhiênmộttrongnămcửa
hàngđó.Tínhxácsuấtđểcómộtcửahàngcó
3
ngườikhách.
A.
3
125
B.
181
625
C.
24
125
D.
32
125
Câu 92. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trêngiásáchcó
4
quyểnsách
toán,
5
quyểnsáchlý,
6
quyểnsáchhóa.Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđể
3
quyển
sáchđươclấyracóítnhấtmộtquyểnsáchtoán.
A.
24
455
. B.
33
91
. C.
24
91
. D.
58
91
.
Câu 93. Gieomộtconsúcsắcbalần.Xácsuấtđểđượcmặtsốhaixuấthiệncảbalầnlà
A.
1
172
. B.
1
18
. C.
1
20
. D.
1
216
.
Câu 94. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổngsốchấmtrênhaimặtbằng
7
là
A.
2
1
. B.
12
7
. C.
6
1
. D.
3
1
.
Câu 95. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Mộtchiếchộpcóchínthẻđánhsốthứtựtừ
1
đến
9
.Rútngẫunhiên
2
thẻrồinhânhaisốghitrênthẻlạivớinhau.Tínhxácsuấtđểkếtquả
nhânđượclàmộtsốchẵn.
A.
4
9
B.
13
18
C.
5
54
D.
8
9
Câu 96. Trongmộtkìthicó
60%
thísinhđỗ.Haibạn
A
,
B
cùngdựkìthiđó.Xácsuấtđểchỉcómộtbạn
thiđỗlà:
A.
0,36
. B.
0,16
. C.
0,48
. D.
0,24
.
Câu 97. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Mộthộpchứa
11
quảcầutrongđócó
5
quảmàuxanhvà
6
quảđỏ.Lấyngẫunhiênlầnlượt
2
quảcầutừhộpđó.Tínhxácsuấtđể
2
lầnđềulấyđượcquả
màuxanh.
A.
4
11
. B.
1
11
. C.
9
55
. D.
2
11
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 187
Câu 98. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtgiảithiđấubóngđáquốctếcó
16
độithi
đấuvòngtròn
2
lượttínhđiểm.(Haiđộibấtkỳđềuthiđấuvớinhauđúng
2
trận).Saumỗitrận
đấu,độithắngđược
3
điểm,độithua
0
điểm;nếuhòamỗiđộiđược
1
điểm.Saugiảiđấu,Bantổ
chứcthốngkêđược
80
trậnhòa.Hỏitổngsốđiểmcủatấtcảcácđộisaugiảiđấubằngbaonhiêu?
A.
720
. B.
560
. C.
280
. D.
640
.
Câu 99. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2]Có
3
họcsinhlớp
A
;
5
họcsinh
lớp
B
;
7
họcsinhlớp
C
.Chọnngẫunhiên
5
họcsinhlậpthànhmộtđội.Tínhxácsuấtđểtấtcả
họcsinhlớp
A
đềuđượcchọn?
A.
5
13
. B.
7
13
. C.
12
91
D.
2
91
.
Câu 100. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Mộtchiếchộpchứa
9
quảcầugồm
4
quảmàuxanh,
3
quảmàuđỏ
và
2
quảmàuvàng.Lấyngẫunhiên
3
quảcầutừhộpđó.Xácsuấtđểtrong
3
quảcầulấyđượccó
ítnhất
1
quảmàuđỏbằng:
A.
19
28
. B.
16
21
. C.
17
42
. D.
1
3
.
Câu 101. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
talậpcácsốtựnhiêncó
6
chữsố,màcácchữsốđôimộtkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsố
vừalập,tínhxácsuấtđểchọnđượcmộtsốcóđúng
3
chữsốlẻmàcácchữsốlẻxếpkềnhau.
A.
1
210
. B.
1
35
. C.
1
840
. D.
4
35
.
Câu 102. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Lớp11Lcó
32
họcsinhchiađềuthành
4
tổ.Đoàn
trườngchọnngẫunhiên
5
họcsinhđicổvũchobạnKiếnGiang,lớp11L,dựthiđườnglênđỉnh
Olympia.Xácsuấtđể
5
bạnđượcchọnthuộccùngmộttổlà
A.
1
899
B.
5
31
C.
32
24273
D.
5
32
Câu 103.
A
,
B
làhaibiếncốđộclập.
0,5
P A
.
0,2
P A B
.Xácsuất
P A B
bằng:
A.
0,3
. B.
0,5
C.
0,6
. D.
0,7
.
Câu 104. Bốnquyểnsáchđượcđánhdấubằngnhữngchữcái:U,V,X,Yđượcxếptuỳýtrênmộtkệsách
dài.Xácsuấtđểchúngđượcxếptheothứtựbảnchữcáilà:
A.
1
256
. B.
1
4
. C.
1
6
. D.
1
24
.
Câu 105. Mộthộpchứa
4
viênbitrắng,
5
viênbiđỏvà
6
viênbixanh.Lấyngẫunhiêntừhộpra
4
viênbi.
Xácsuấtđể
4
viênbiđượcchọncóđủbamàuvàsốbiđỏnhiềunhấtlà
A.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. B.
1 2 1
4 5 6
4
15
C C C
P
C
. C.
1 3 2
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. D.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
.
Câu 106. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Gieomộtconsúcsắccânđốiđồngchất
mộtlần.Tínhxácsuấtđểxuấthiệnmặtcósốchấmlàmộtsốnguyêntố.
A.
1
4
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Câu 107. Chọnngẫunhiênmộtsốcóhaichữsốtừcácsố
00
đến
99
.Xácsuấtđểcómộtconsốlẻvàchia
hếtcho
9
là
A.
0,12
. B.
0,6
. C.
0,06
. D.
0,01
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 188
Câu 108. Gieo2consúcsắcvàgọikếtquảxảyralàtíchsốhainútởmặttrên.Sốphầntửcủakhônggian
mẫulà
A.
9
. B.
18
. C.
29
. D.
39
.
Câu 109. Rútrabaquânbàitừmườibaquânbàicùngchấtrô .Tínhxácsuấtđểtrong
baquânbàiđókhôngcócả và .
A. . B. . C. . D. .
Câu 110. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổnghaimặtbằng
7
là.
A.
1
2
. B.
7
12
. C.
1
6
. D.
1
3
.
Câu 111. Cho
X
làtậphợpchứa
6
sốtựnhiênlẻvà
4
sốtựnhiênchẵn.Chọnngẫunhiêntừ
X
rabasốtự
nhiên.Xácsuấtđểchọnđượcbasốcótíchlàmộtsốchẵnlà
A.
3
4
3
10
C
P
C
. B.
3
4
3
10
1
C
P
C
. C.
3
6
3
10
C
P
C
. D.
3
6
3
10
1
C
P
C
.
Câu 112. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Có
20
tấmthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
20
.
Chọnngẫunhiên
8
tấm,tínhxácsuấtđểchọnđược
5
tấmmangsốlẻ,
3
tấmmangsốchẵntrong
đóítnhấtcó
2
tấmmangsốchiahếtcho
4
,kếtquảgầnđúnglà
A.
3%
. B.
2 %
. C.
12 %
. D.
23 %
.
Câu 113. Mộthộpcó
5
biđen,
4
bitrắng.Chọnngẫunhiên
2
bi.Xácsuất
2
biđượcchọncóđủhaimàu
là
A.
1
18
. B.
5
324
. C.
5
9
. D.
2
9
.
Câu 114. Mộtbìnhđựng
8
viênbixanhvà
4
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Xácsuấtđểcóđượcít
nhấthaiviênbixanhlàbaonhiêu?
A.
14
55
. B.
41
55
. C.
42
55
. D.
28
55
.
Câu 115. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtngườigọiđiện
thoại,quênhaichữsốcuốivàchỉnhớrằnghaichữsốđóphânbiệt.Tínhxácsuấtđểngườiđógọi
mộtlầnđúngsốcầngọi.
A.
83
90
. B.
1
90
. C.
13
90
. D.
89
90
.
Câu 116. Gieoconsúcsắchailần.BiếncốAlàbiếncốđểsauhailầngieocóítnhấtmộtmặt6chấm:
A.
6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 , 6,5
A
.
B.
1;6 , 2;6 , 3;6 , 4;6 , 5;6
A
.
C.
1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6
A
.
D.
1,6 , 2,6 , 3,6 , 4,6 , 5,6 , 6,6 , 6,1 , 6,2 , 6,3 , 6,4 ,
6,5
A
.
Câu 117. Mộtlôhànggồm1000sảnphẩm,trongđócó50phếphẩm.Lấyngẫunhiêntừlôhàngđó1sản
phẩm.Xácsuấtđểlấyđượcsảnphẩmtốtlà:
A. 0,95. B. 0,97. C. 0,94. D. 0,96.
Câu 118. Chọnngẫunhiênmộtsốcó
2
chữsốtừcácsố
00
đến
99
.Xácsuấtđểcómộtconsốtậncùnglà
0
là
A.
0,4
. B.
0,2
. C.
0,3
. D.
0,1
.
This image cannot currently be display ed.
This image
cannot
currently be
displayed.
This image
cannot
currently be
displayed.
This image cannot
currently be displayed.
This image cannot
currently be displayed.
This image cannot
currently be displayed.
This image cannot
currently be displayed.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 189
Câu 119. Cóbốntấmbìađượcđánhsốtừ1đến4.Rútngẫunhiênbatấm.Xácsuấtcủabiếncố“Tổngcác
sốtrênbatấmbìabằng8”là
A.
1
.
4
B.
1
.
2
C.
3
.
4
D.
1.
Câu 120. Rút
1
lábàitừbộ
52
là.Xácsuấtđểđượclárôhaymộtlácóhìnhngười(lágià,đầm,bồi)là
A.
11
26
. B.
3
13
. C.
1
13
. D.
17
52
.
Câu 121. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) ThầygiáoCườngđựngtrongtúi
4
bixanhvà
6
biđỏ.
Thầygiáolầnlượtrút
2
viênbi,tínhxácsuấtđểrútđượcmộtbixanhvàmộtbiđỏ
A.
4
15
. B.
8
15
. C.
6
25
. D.
2
15
.
Câu 122. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Mộtlớpcó
35
đoànviêntrongđócó
15
namvà
20
nữ.Chọnngẫunhiên
3
đoànviêntronglớpđểthamdựhộitrại
26
tháng
3
.Tínhxácsuấtđể
trong
3
đoànviênđượcchọncócảnamvànữ.
A.
6
119
. B.
90
119
. C.
30
119
. D.
125
7854
.
Câu 123. Mộtbìnhchứa
16
viênbivới
7
viênbitrắng,
6
viênbiđen,3viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên3viên
bi.Tínhxácsuấtlấyđược1viênbitrắng,1viênbiđen,1viênbiđỏ.
A.
1
.
560
B.
1
.
16
C.
9
.
40
D.
143
.
240
Câu 124. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Gieođồngthờihaiconsúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđể
tổngsốchấmtrênmặtxuấthiệncủahaiconsúcsắcđókhôngvượtquá
5
bằng
A.
1
4
. B.
2
9
. C.
5
18
. D.
5
12
.
Câu 125. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Mộttổhọcsinhcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫu
nhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọncóítnhấtmộtngườinữlà:
A.
8
15
. B.
1
15
. C.
2
15
. D.
7
15
.
Câu 126. Cho
1
4
P A
,
1
2
P A B
.Biết
A
,
B
làhaibiếncốxungkhắc,thì
P B
bằng:
A.
1
4
. B.
3
4
. C.
1
3
. D.
1
8
.
Câu 127. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất.Tínhxácsuấtđể
xuấthiệnmặtcósốchấmchiahếtcho
3
.
A.
2
3
. B.
1
. C.
1
3
. D.
3
.
Câu 128. ChoA,Blàhaibiếncốxungkhắc.BiếtP(A)=
1
5
,P(AB)=
1
3
.TínhP(B)
A.
8
15
. B.
2
15
. C.
1
15
. D.
3
5
.
Câu 129. Mộtbìnhchứa
16
viênbivới
7
viênbitrắng,
6
viênbiđenvà
3
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Tínhxácsuấtlấyđượccả
3
viênbikhôngđỏ.
A.
1
560
. B.
9
40
. C.
1
28
. D.
143
280
.
Câu 130. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi
J
màuđỏhaylá
5
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 190
A.
1
238
. B.
1
13
. C.
3
26
. D.
3
13
.
Câu 131. Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất
6
lầnđộclập.Tínhxácxuấtđểkhônglầnnàoxuất
hiệnmặtcósốchấmlàmộtsốchẵn?
A.
1
36
. B.
1
64
. C.
1
32
. D.
1
72
.
Câu 132. Mộtlôhànggồm
1000
sảnphẩm,trongđócó
50
phếphẩm.Lấyngẫunhiêntừlôhàngđó
1
sản
phẩm.Xácsuấtđểlấyđượcsảnphẩmtốtlà
A.
0,97
. B.
0,94
. C.
0,96
. D.
0,95
.
Câu 133. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có
8
cáibútkhácnhauvà
9
quyểnvởkhácnhauđượcgóitrong
17
hộp.Mộthọcsinhđượcchọbấtkỳhaihộp.Xácsuấtđể
họcsinhđóchọnđượcmộtcặpbútvàvởlà
A.
9
17
. B.
1
8
. C.
9
34
. D.
1
17
.
Câu 134. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Mộtnhómgồm
10
họcsinhtrongđócó
7
học
sinhnamvà
3
họcsinhnữ.Chọnngẫunhiên
3
họcsinhtừnhóm
10
họcsinhđilaođộng.Tính
xácsuấtđể
3
họcsinhđượcchọncóítnhấtmộthọcsinhnữ?
A.
2
3
. B.
17
48
. C.
17
24
. D.
4
9
.
Câu 135. Chophépthửcókhônggianmẫu
1,2,3,4,5,6
.Cáccặpbiếncốkhôngđốinhaulà:
A.
1,4,6
E
và
2,3
F
. B.
và
.
C.
1
A
và
2,3,4,5,6
B
. D.
1,4,5
C
và
2,3,6
D
..
Câu 136. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóđúngmộtngườinữ.
A.
1
15
. B.
2
15
. C.
7
15
. D.
8
15
.
Câu 137. Gieongẫunhiênđồngthờibốnđồngxu.Tínhxácxuấtđểítnhấthaiđồngxulậtngửa,tacókết
quả
A.
10
9
. B.
11
12
. C.
11
16
. D.
11
15
.
Câu 138. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Gọi
A
làtậphợpcácsốtự
nhiêncó
5
chữsốđôimộtkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốtựnhiênthuộctập
A
.Tínhxác
suấtđểchọnđượcmộtsốthuộc
A
vàsốđóchiahếtcho
5
.
A.
11
27
P
. B.
53
243
P
. C.
2
9
P
. D.
17
81
P
.
Câu 139. Chọnngẫunhiênmộtsốcó
2
chữsốtừcácsố
00
đến
99
.Xácsuấtđểcómộtconsốtậncùnglà
0
là:
A.
0, 4
. B.
0 ,1
. C.
0, 2
. D.
0, 3
.
Câu 140. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Có 7 tấm bìa ghi 7 chữ “HIỀN”,“TÀI”, “LÀ”,
“NGUYÊN”,“KHÍ”,“QUỐC”,“GIA”.Mộtngườixếpngẫunhiên7tấmbìacạnhnhau.Tínhxác
suấtđểkhixếpcáctấmbìađượcdòngchữ“HIỀNTÀILÀNGUYÊNKHÍQUỐCGIA”.
A.
1
5040
. B.
1
24
. C.
1
13
. D.
1
25
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 191
Câu 141. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộttổgồm
9
họcsinhgồm
4
họcsinhnữvà
5
họcsinhnam.Chọnngẫunhiêntừtổđóra
3
họcsinh.Xácsuấtđểtrong
3
họcsinhchọnracó
sốhọcsinhnamnhiềuhơnsốhọcsinhnữbằng:
A.
17
42
. B.
5
42
. C.
25
42
. D.
10
21
.
Câu 142. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trongphònglàmviệccóhai
máytínhhoạtđộngđộclậpvớinhau,khảnănghoạtđộngtốttrongngàycủahaimáynàytương
ứnglà
75%
và
85%
.Xácsuấtđểcóđúngmộtmáyhoạtđộngkhôngtốttrongngàylà
A.
0,525
. B.
0,425
. C.
0,325
. D.
0,625
.
Câu 143. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Tínhxácsuấtcủabiếncố
A
:”ítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặt
sấp”
A.
1
( )
2
P A
. B.
3
( )
8
P A
. C.
7
( )
8
P A
. D.
1
( )
4
P A
.
Câu 144. Rútramộtlábàitừbộbài
52
lá.Xácsuấtđểđượcmộtlárôhaymộtláhìnhngười(lábồi,đầm,
già)là
A.
13
3
. B.
52
17
. C.
26
11
. D.
13
3
.
Câu 145. Mộthộpchứasáuquảcầutrắngvàbốnquảcầuđen.Lấyngẫunhiênđồngthờibốnquả.Tínhxác
suấtsaochocóítnhấtmộtquảmàutrắng.
A.
8
105
. B.
1
21
. C.
1
210
. D.
209
210
.
Câu 146. Gieo
2
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệntrênhaimặtcủa
2
consúcsắcđókhôngvượtquá
5
là
A.
18
5
. B.
18
7
. C.
9
8
. D.
3
2
.
Câu 147. Mộtxưởngsảnxuấtcó
n
máy,trongđócómộtsốmáyhỏng.Gọi
k
A
làbiếncố:“Máythứ
k
bị
hỏng”.
1,2,...,k n
.Biếncố
A
:“Cả
n
đềutốt”là
A.
1 2 1
...
n n
A A A A A
B.
1 2 1
...
n n
A A A A A
C.
1 2
...
n
A A A A
D.
1 2
...
n
A A A A
.
Câu 148. Chohaibiếncố
A
và
B
có
1 1 1
( ) , ( ) , ( )
3 4 2
P A P B P A B
.Takếtluậnhaibiếncố
A
và
B
là
A. Độclập. B. Khôngxungkhắc. C. Xungkhắc. D. Khôngrõ.
Câu 149. Gieomộtconsúcsắccósáumặtcácmặt
1,2,3,4
đượcsơnđỏ,mặt
5,6
sơnxanh.GọiAlàbiến
cốđượcsốlẻ,Blàbiếncốđượcnútđỏ(mặtsơnmàuđỏ).Xácsuấtcủa
A B
là:
A.
3
4
. B.
2
3
. C.
1
4
. D.
1
3
.
Câu 150. Gieomộtconsúcsắc
3
lần.Xácsuấtđểđượcmặthaichấmxuấthiệncả
3
lầnlà
A.
18
1
. B.
20
1
. C.
216
1
. D.
172
1
.
Câu 151. Từcácchữsố
1
,
2
,
4
,
6
,
8
,
9
lấyngẫunhiênmộtsố.Xácsuấtđểlấyđượcmộtsốnguyêntốlà
A.
6
1
. B.
3
1
. C.
4
1
. D.
2
1
.
Câu 152. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongmộthộpđựng
7
bimàuđỏ,
5
bimàuxanhvà
3
bivàng,lấyngẫunhiên
3
viênbi.Tínhxácsuấtđể
3
viênbilấyđượcđềucó
màuđỏ.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 192
A.
7
15
. B.
3
7
. C.
1
5
. D.
1
13
.
Câu 153. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Mộtđagiáclồicó
10
đỉnh.Chọnngẫunhiênbađỉnhcủađagiáclồivànốichúnglạivớinhautađượcmộttamgiác.
Tínhxácsuấtđểtamgiácthuđượccóbacạnhlàbađườngchéocủađagiácđãcho.
A.
11
12
. B.
1
4
. C.
3
8
. D.
5
12
.
Câu 154. Bangườicùngbắnvào
1
biaXácsuấtđểngườithứnhất,thứhai,thứbabắntrúngđíchlầnlượtlà
0,8
;
0,6
;
0,5
.Xácsuấtđểcóđúng
2
ngườibắntrúngđíchbằng:
A.
0,46
. B.
0,92
. C.
0,24
. D.
0,96
.
Câu 155. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Lớp
12 2A
có
10
họcsinhgiỏi,trongđócó
6
namvà
4
nữ.
Cầnchọnra
3
họcsinhđidựhộinghị“Đổimớiphươngphápdạyvàhọc”củanhàtrường.Tính
xácsuấtđểcóđúnghaihọcsinhnamvàmộthọcsinhnữđượcchọn.Giảsửtấtcảcáchọcsinhđó
đềuxứngđángđượcđidựđạihộinhưnhau.
A.
2
5
. B.
1
3
. C.
2
3
. D.
1
2
.
Câu 156. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Đội thanh niên xungkích của
trườngTHPTChuyênBiênHòacó
12
họcsinhgồm
5
họcsinhkhối
12
,
4
họcsinhkhối
11
và
3
họcsinhkhối
10
.Chọnngẫunhiên
4
họcsinhđểlàmnhiệmvụmỗibuổisáng.Tínhxácsuất
saocho
4
họcsinhđượcchọnthuộckhôngquáhaikhối.
A.
22
15
. B.
11
5
. C.
11
6
. D.
22
21
.
Câu 157. Có
8
ngườitrongđócóvợchồnganhXđượcxếpngẫunhiêntheomộthàngngang.Tínhxácsuất
đểvợchồnganhXngồigầnnhau.
A.
1
4
. B.
1
25
. C.
1
8
. D.
1
64
.
Câu 158. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Haixạthủcùngbắn,mỗingườimột
viênđạnvàobiamộtcáchđộclậpvớinhau.Xácsuấtbắntrúngbiacủahaixạthủlầnlượtlà
1
2
và
1
3
.Tínhxácsuấtcủabiếncốcóítnhấtmộtxạthủkhôngbắntrúngbia.
A.
2
3
. B.
5
6
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 159. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Đầutiếthọc,côgiáokiểmtrabàicũ
bằngcáchgọilầnlượttừngngườitừđầudanhsáchlớplênbảngtrảlờicâuhỏi.Biếtrằnghọcsinh
đâutiêntrongdanhsáchlớplàAn,Bình,Cườngvớixácsuấtthuộcbàilầnlượtlà
0,9;
0,7
và
0,8.
Côgiáosẽdừngkiểmtrasaukhiđãcó2họcsinhthuộcbài.Tínhxácsuấtcôgiáochỉkiểm
trabàicũđúng3bạntrên.
A.
0,504
. B.
0,216
. C.
0,056
. D.
0,272
.
Câu 160. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtlôhàngcó
20
sảnphẩm,
trongđó
4
phếphẩm.Lấytùyý
6
sảnphẩmtừlôhàngđó.Hãytínhxácsuấtđểtrong
6
sản
phẩmlấyracókhôngquá
1
phếphẩm.
A.
637
969
. B.
7
9
. C.
91
285
. D.
91
323
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 193
Câu 161. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Trêngiásáchcó
4
quyểnsách
toán,3quyểnsáchlý,
2
quyểnsáchhóa.Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđểtrongba
quyểnsáchlấyracóítnhấtmộtquyểnlàtoán.
A.
37
.
42
B.
10
.
21
C.
2
.
7
D.
3
.
4
Câu 162. Gieomộtđồngtiềnvàmộtconsúcsắc.Sốphầntửcủakhônggianmẫulà
A.
8
. B.
24
. C.
12
. D.
6
.
Câu 163. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xétmộtphépthửcókhônggian
mẫu và làmộtbiếncốcủaphépthửđó.Phátbiểunàodướiđâylàsai ?
A. . B. khivàchỉkhi làchắcchắn.
C. . D. Xácsuấtcủabiếncố là .
Câu 164. Mộtlôhàngcó100sảnphẩm,biếtrằngtrongđócó8sảnphẩmhỏng.Ngườikiểmđịnhlấyra
ngẫunhiêntừđó5sảnphẩm.Tínhxácsuấtcủabiếncố :“Ngườiđólấyđượcđúng2sảnphẩm
hỏng”?
A.
1
.
2688840
P A
B.
2
.
25
P A
C.
229
.
6402
P A
D.
1
.
50
P A
Câu 165. Có
3
viênbiđỏvà
7
viênbixanh,lấyngẫunhiên
4
viênbi.Tínhxácsuấtđểlấyđược
2
biđỏvà
2
bixanh?
A.
12
35
. B.
126
7920
. C.
21
70
. D.
4
35
.
Câu 166. Gieongẫunhiênđồngthờibốnđồngxu.Tínhxácxuấtđểítnhấthaiđồngxulậtngửa,tacókết
quả
A.
11
.
15
B.
10
.
9
C.
11
.
12
D.
11
.
16
Câu 167. Trongmộttúicó5viênbixanhvà6viênbiđỏ;lấyngẫunhiêntừđóra2viênbi.Khiđóxácsuất
đểlấyđượcítnhấtmộtviênbixanhlà:
A.
9
.
11
B.
2
.
11
C.
3
.
11
D.
8
.
11
Câu 168. Mộthộpđựng
10
thẻ,đánhsốtừ
1
đến
10
.Chọnngẫunhiên
3
thẻ.Gọi
A
làbiếncốđểtổngsố
của
3
thẻđượcchọnkhôngvượtquá
8
.Sốphầntửcủabiếncố
A
là
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
5
.
Câu 169. Mộthộpchứa
5
bixanhvà
10
biđỏ.Lấyngẫunhiên
3
bi.Xácsuấtđểđượcđúngmộtbixanhlà:
A.
3
4
. B.
200
273
. C.
45
91
. D.
2
3
.
Câu 170. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclá
10
hayláátlà
A.
2
.
13
B.
1
.
169
C.
4
.
13
D.
3
.
4
Câu 171. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Bìnhcóbốnđôigiầykhácnhaugồmbốn
màu:đen,trắng,xanhvàđỏ.Mộtbuổisángđihọc,vìvộivàng,Bìnhđãlấyngẫunhiênhaichiếc
giầytừbốnđôigiầyđó.TínhxácsuấtđểBìnhlấyđượchaichiếcgiầycùngmàu?
A.
1
7
. B.
1
4
. C.
1
14
. D.
2
7
.
A
0 1
P A
0
P A
A
1
P A P A
A
n A
P A
n
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 194
Câu 172. TronggiảibóngđánữởtrườngTHPTcó
12
độithamgia,trongđócóhaiđộicủahailớp
12A2
và
11A6
.Bantổchứctiếnhànhbốcthămngẫunhiênđểchiathànhhaibảngđấu
A
,
B
mỗibảng
6
đội.Xácsuấtđể
2
độicủahailớp
12A2
và
11A6
ởcùngmộtbảnglà
A.
4
11
P
. B.
3
22
P
. C.
5
11
P
. D.
5
22
P
.
Câu 173. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trêngiásáchcó
4
quyểnsáchToán,
3
quyểnsáchVậtLívà
2
quyểnsáchHóahọc.Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtsaocho
baquyểnlấyracóítnhấtmộtquyểnsáchToán.
A.
37
42
B.
5
6
C.
19
21
D.
1
3
Câu 174. Mộttổcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên
2
người.Tínhxácsuấtsaocho
2
ngườiđượcchọn
cóítnhấtmộtnữ.
A.
1
15
. B.
2
15
. C.
7
15
. D.
8
15
.
Câu 175. Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchấthailần.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệnlàmộtsố
chiahếtcho
5
là:
A.
7
36
. B.
4
36
. C.
8
36
. D.
6
36
.
Câu 176. Có5nam,5nữxếpthànhmộthàngdọc.Tínhxácsuấtđểnam,nữđứngxenkẽnhau.
A.
13
36
. B.
1
125
.
C.
1
126
.
D.
1
36
.
Câu 177. Gieohaiconsúcxắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểhiệusốchấmtrênmặtxuấthiệncủahai
consúcxắcbằng
2
là:
A.
1
9
. B.
2
9
. C.
5
36
. D.
1
12
.
Câu 178. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtậphợpcácsốtựnhiêncó
6
chữsố.
Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
,tínhxácsuấtđểcácchữsốcủasốđóđôimộtkhácnhauvàphảicó
mặtchữsố
0
và
1
.
A.
7
375
. B.
7
125
. C.
7
150
. D.
189
1250
.
Câu 179. Chophépthửcókhônggianmẫu
6,5,4,3,2,1
.Cáccặpbiếncốkhôngđốinhaulà:
A.
1,4,5
C
và
2,3,6
D
.. B.
1,4,6
E
và
2,3
F
.
C.
và
. D.
1
A
và
2,3,4,5,6
B
.
Câu 180. Mộthộpđựng
4
bixanhvà
6
biđỏlầnlượtrút
2
viênbi.Xácsuấtđểrútđượcmộtbixanhvà1bi
đỏlà:
A.
15
4
. B.
25
6
. C.
25
8
. D.
2
15
.
Câu 181. Có
5
nam,
5
nữxếpthànhmộthàngdọc.Tínhxácsuấtđểnam,nữđứngxenkẻnhau
A.
1
126
. B.
1
36
. C.
13
36
. D.
1
125
.
Câu 182. Mộtbanđạidiệngồm
5
ngườiđượcthànhlậptừ
10
ngườicótênsauđây:Liên,Mai,Mộc,Thu,
Miên,An,Hà,Thanh,Mơ,Kim.Xácsuấtđểđúng
2
ngườitrongbanđạidiệncótênbắtđầubằng
chữMlà.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 195
A.
1
4
. B.
10
21
. C.
25
63
. D.
1
42
.
Câu 183. Chophépthửcókhônggianmẫu
1,2,3,4,5,6
.Cáccặpbiếncốkhôngđốinhaulà:
A.
1,4,5
C
và
2,3,6
D
. B.
1,4,6
E
và
2,3
F
C.

và
. D.
1
A
và
2,3,4,5,6
B
.
Câu 184. Mộtbìnhđựng
5
quảcầuxanhvà
4
quảcầuđỏvà
3
quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.
Xácsuấtđểđược
3
quảcầukhácmàulà
A.
3
7
. B.
3
11
. C.
3
14
. D.
3
5
.
Câu 185. Mộtchứa6biđỏ,7bixanh.Nếuchọnngẫunhiên5bitừhộpnày.Thìxácsuấtđúngđếnphần
trămđểcóđúng2biđỏlà:
A. 0,14. B. 0,41. C. 0,28. D. 0,34.
Câu 186. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộtlớpcó
40
họcsinh,trongđócó
4
họcsinhtên
Anh.Trongmộtlầnkiểmtrabàicũ,thầygiáogọingẫunhiênhaihọcsinhtronglớplênbảng.Xác
suấtđểhaihọcsinhtênAnhlênbảngbằng
A.
1
75
. B.
1
10
. C.
1
20
. D.
1
130
.
Câu 187. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Haixạthủcùngbắnmỗingườimộtviênđạn
vàobiamộtcáchđộclậpvớinhau.Xácsuấtbắntrúngbiacủahaixạthủlầnlượtlà
1
2
và
1
3
.Tính
xácsuấtcủabiếncốcóítnhấtmộtxạthủkhôngbắntrúngbia.
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
5
6
.
Câu 188. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có
11
chiếcthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
11
,ngườitarútngẫunhiênhaithẻkhácnhau.Xácsuấtđểrútđượchaithẻmàtíchhaisốđược
đánhtrênthẻlàsốchẵnbằng
A.
2
11
. B.
8
11
. C.
9
11
. D.
3
11
.
Câu 189. Mộtbìnhđựng
12
quảcầuđượcđánhsốtừ
1
đến
12
.Chọnngẫunhiênbốnquảcầu.Xácsuấtđể
bốnquảcầuđượcchọncósốđềukhôngvượtquá
8
?
A.
56
99
. B.
7
99
. C.
14
99
. D.
28
99
.
Câu 190. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Mộthộpchứa
30
thẻđượcđánhsốtừ
1
đến
30
.Ngườita
lấyngẫunhiênmộtthẻtừhộpđó.Tínhxácsuấtđểthẻlấyđượcmangsốlẻvàkhôngchiahếtcho
3
.
A.
2
5
. B.
3
10
. C.
1
3
. D.
4
15
.
Câu 191. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Mộthộpchứa
15
quảcầugồm
7
quảcầumàuđỏvà
8
quả
cầumàuxanh.Chọnngẫunhiênđồngthờihaiquảcầutừhộpđó.Tínhxácsuấtđểchọnđượchai
quảcầucùngmàu.
A.
1
7
. B.
7
15
. C.
7
30
. D.
6
13
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 196
Câu 192. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtđộigồm
5
namvà
8
nữ.Lập
mộtnhómgồm
4
ngườiháttốpca,tínhxácsuấtđểtrong
4
ngườiđượcchọncóítnhất
3
nữ.
A.
73
143
. B.
70
143
. C.
56
143
. D.
87
143
.
Câu 193. Gieongẫunhiênhaiconsúcsắccânđối,đồngchất.Xácsuấtcủabiếncố“Tổngsốchấmcủahai
consúcsắcbằng6”là
A.
11
.
36
B.
5
.
36
C.
5
.
6
D.
7
.
36
Câu 194. Mộttổhọcsinhcó
7
namvà
3
nữ.Chọnngẫunhiên2người.Tínhxácsuấtsaocho2ngườiđược
chọncóđúngmộtngườinữ.
A.
8
.
15
B.
1
.
5
C.
1
.
15
D.
7
.
15
Câu 195. Gieobaconsúcsắc.Xácsuấtđểđượcnhiềunhấthaimặt5là.
A.
5
72
. B.
1
216
. C.
1
72
. D.
215
216
.
Câu 196. Mộttúichứa
2
bitrắngvà
3
biđen.Rútra
3
bi.Xácsuấtđểđượcítnhất
1
bitrắnglà:
A.
5
1
. B.
10
1
. C.
10
9
. D.
5
4
.
Câu 197. Mộthộpchứabaquảcầutrắngvàhaiquảcầuđen.Lấyngẫunhiênđồngthờihaiquả.Xácsuấtđể
lấyđượccảhaiquảtrắnglà:
A.
5
.
10
B.
2
.
10
C.
3
.
10
D.
4
.
10
Câu 198. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Có
9
chiếcthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
9
,
ngườitarútngẫunhiênhaithẻkhácnhau.Xácsuấtđểrútđượchaithẻmàtíchhaisốđượcđánh
trênthẻlàsốchẵnbằng
A.
1
3
. B.
13
18
. C.
2
3
. D.
5
18
.
Câu 199. Mộtconsúcsắcđồngchấtđượcđổ
6
lần.Xácsuấtđểđượcmộtsốlớnhơnhaybằng
5
xuấthiện
ítnhất
5
lầnlà
A.
21
.
23328
B.
31
.
23328
C.
41
.
23328
D.
51
.
23328
Câu 200. Mộthộpchứa6bixanh,7biđỏ.Nếuchọnngẫunhiên2bitừhộpnày.Thìxácsuấtđểđược2bi
cùngmàulà:
A. 0,64. B. 0,51. C. 0,55. D. 0,46.
Câu 201. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Mộtnhómgồm
6
họcsinhnamvà
4
họcsinh
nữ.Chọnngẫunhiênđồngthời
3
họcsinhtrongnhómđó.Xácsuấtđểtrong
3
họcsinhđược
chọnluôncóhọcsinhnữbằng
A.
1
3
. B.
5
6
. C.
2
3
. D.
1
6
.
Câu 202. Mộthộpchứa
4
viênbitrắng,
5
viênbiđỏvà
6
viênbixanh.Lấyngẫunhiêntừhộpra
4
viên
bi.Xácsuấtđể
4
viênbiđượcchọncóđủbamàuvàsốbiđỏnhiềunhấtlà
A.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. B.
1 2 1
4 5 6
4
15
C C C
P
C
. C.
1 3 2
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. D.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 197
Câu 203. Rútmộtlábàitừbộbàigồm
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi
J
màuđỏhaylá
5
là
A.
1
.
13
B.
3
.
26
C.
3
.
13
D.
1
.
238
Câu 204. Mộtbìnhđựng
5
viênbixanhvà
3
viênbiđỏ(cácviênbichỉkhácnhauvềmàusắc).Lấyngẫu
nhiênmộtviênbi,rồilấyngẫunhiênmộtviênbinữa.Khitínhxácsuấtcủabiếncố“Lấylầnthứ
haiđượcmộtviênbixanh”,tađượckếtquả
A.
4
.
7
B.
5
.
9
C.
5
.
7
D.
5
.
8
Câu 205. Mộttổhọcsinhgồmcó
6
namvà
4
nữ.Chọnngẫunhiên
3
em.Tínhxácsuất
3
emđượcchọncóít
nhất1nữ
A.
1
2
. B.
1
6
. C.
1
30
. D.
5
6
.
Câu 206. Gieongẫunhiênhaiconsúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểsauhailầngieokếtquảnhư
nhaulà
A.
6
1
. B.
2
1
. C. 1. D.
36
5
.
Câu 207. BạnXuânlàmộttrong15người.Chọn3ngườitrongđóđểlậpmộtbanđạidiện.Xácsuấtđúng
đếnmườiphầnnghìnđểXuânlàmộttrongbangườiđượcchọnlà.
A. 0,0022. B. 0,0004. C. 0,2000. D. 0,00667.
Câu 208. Gieohaiconsúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệnởhaimặttrênchia
hếtcho
3
là:
A.
3
1
. B.
6
1
. C.
36
11
. D.
36
13
.
Câu 209. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtlớpcó20namsinhvà15nữsinh.
Giáoviênchọnngẫunhiên4họcsinhlênbảnggiảibàitập.Tínhxácsuấtđể4họcsinhđượcchọn
cócảnamvànữ.
A.
4610
.
5236
B.
4651
.
5236
C.
4615
.
5263
D.
4615
.
5236
Câu 210. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổngsốchấmtrênhaimặtchiahếtcho
3
là:
A.
6
1
. B.
36
13
. C.
36
11
. D.
3
1
.
Câu 211. Mộtbìnhchứa
2
bixanhvà
3
biđỏ.Rútngẫunhiên
3
bi.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtbixanhlà.
A.
9
10
. B.
4
5
. C.
1
5
. D.
1
10
.
Câu 212. Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất
6
lầnđộclập.Tínhxácxuấtđểkhônglầnnàoxuất
hiệnmặtcósốchấmlàmộtsốchẵn.
A.
1
36
. B.
1
64
. C.
1
32
. D.
1
72
.
Câu 213.
A
,
B
làhaibiếncốđộclập.Biết
1
4
P A
,
1
9
P A B
.Tính
P B
A.
1
5
. B.
4
9
. C.
5
36
. D.
7
36
.
Câu 214. Chọnngẫunhiên
6
sốnguyêndươngtrongtập
{1;2;...;10}
vàsắpxếpchúngtheothứtựtăngdần.
Gọi
P
làxácsuấtđểsố
3
đượcchọnvàxếpởvịtríthứ
2
.Khiđó
P
bằng:
A.
1
6
. B.
1
3
. C.
1
2
. D.
1
60
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 198
Câu 215. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Tínhxácsuấtcủabiếncố
A
:”kếtquảcủa
3
lầngieolànhư
nhau”
A.
1
( )
4
P A
. B.
3
( )
8
P A
. C.
7
( )
8
P A
. D.
1
( )
2
P A
.
Câu 216. Mộtngườichọnngẫunhiênhaichiếcgiàytừbốnđôigiàycỡkhácnhau.Xácsuấtđểhaichiếc
chọnđượctạothànhmộtđôilà
A.
2
7
. B.
5
28
. C.
4
7
. D.
3
14
.
Câu 217. Mộtbìnhđựng
4
quảcầuxanhvà
6
quảcầutrắng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.Xácsuấtđểđược
3
quảcầutoànmàuxanhlà
A.
1
15
. B.
3
10
. C.
1
20
. D.
1
30
.
Câu 218. Rútramộtlábàitừbộbài
52
lá.Xácsuấtđểđượclábồi(J)màuđỏhaylá
5
là
A.
26
3
. B.
13
3
. C.
238
1
. D.
13
1
.
Câu 219. Mộtlôhàngcó
100
sảnphẩm,biếtrằngtrongđócó
8
sảnphẩmhỏng.Ngườikiểmđịnhlấyra
ngẫunhiêntừđó
5
sảnphẩm.Tínhxácsuấtcủabiếncố :“Ngườiđólấyđượcđúng
2
sản
phẩmhỏng”.
A.
2
25
P A
. B.
229
6402
P A
.
C.
1
50
P A
. D.
1
2688840
P A
.
Câu 220. Mộtconsúcsắccânđốiđồngchấtđượcgieo
5
lần.Xácsuấtđểtổngsốchấmởhailầngieođầu
bằngsốchấmởlầngieothứbalà
A.
216
15
. B.
216
16
. C.
216
12
. D.
216
10
.
Câu 221. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Tínhxácsuấtcủabiếncố
A
:”lầnđầutiênxuấthiệnmặtsấp”
A.
7
( )
8
P A
. B.
1
( )
4
P A
. C.
1
( )
2
P A
. D.
3
( )
8
P A
.
Câu 222. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) ViệtvàNamchơicờ.Trongmộtváncờ,
xácsuấtViệtthắngNamlà
0,3
vàNamthắngViệtlà
0,4
.Haibạndừngchơikhicóngườithắng,
ngườithua.Tínhxácsuấtđểhaibạndừngchơisauhaiváncờ.
A.
0,7
. B.
0,9
. C.
0,21
. D.
0,12
.
Câu 223. Mộtlôhànggồm
1000
sảnphẩm,trongđócó
50
phếphẩm. Lấyngẫunhiêntừlôhàngđó
1
sản
phẩm.Xácsuấtđểlấyđượcsảnphẩmtốtlà:
A.
0,95
. B.
0,97
. C.
0,94
. D.
0,96
.
Câu 224. Mộtbìnhđựng
5
quảcầuxanhvà
4
quảcầuđỏvà
3
quảcầuvàng.Chọnngẫunhiên
3
quảcầu.
Xácsuấtđểđược
3
quảcầukhácmàulà:
A.
7
3
. B.
11
3
. C.
14
3
. D.
5
3
.
Câu 225. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Mộthộpchứa
11
quảcầugồm
5
quảcầumàuxanh
và
6
quảcầumàuđỏ.Chọnngẫunhiênlầnlượthaiquảcầutừhộpđó.Xácsuấtđểhaiquảcầu
đượcchọnracùngmàubằng
A.
25
66
. B.
5
22
. C.
5
11
. D.
25
33
.
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 199
Câu 226. Mộtbìnhđựng
8
viênbixanhvà
4
viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên
3
viênbi.Xácsuấtđểcóđượcít
nhấthaiviênbixanhlàbaonhiêu?
A.
28
55
. B.
14
55
. C.
41
55
. D.
42
55
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A D A A D C D A D A C B C A D B A B D A
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D B C D A B B B C B A D B D A B B D C B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
A C A A B B B C D D B D C C C A B A B B
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
C A D B A C C A C B A C D C A A B B B A
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C D B D D C D A A A D D D C B C D D D B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
D A D D B B C B C C D B C C B D A D A A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
A B C C A A C B D C B D A C A C C D B A
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
C C C C D A C B D C A D D A D B A B D A
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
A C B C C D D C C A A D A D A C A C B A
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
A B B B B D D B C C B B B D D C C B C D
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
B B B D D A C A D D A B C B A A D A B A
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 200
C C A B C D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Haixạthủbắnmỗingườimộtviênđạnvàobia,biếtxácsuấtbắntrúngvòng
10
củaxạthủthứ
nhấtlà
0,75
vàcủaxạthủthứhailà
0,85
.Tínhxácsuấtđểcóítnhấtmộtviêntrúngvòng
10
.
A.
0,0375
. B.
0,9625
. C.
0,325
. D.
0,6375
.
Câu 2. Mộtconxúcsắccânđốivàđồngchấtđượcgieobalần.Gọi
P
làxácsuấtđểtổngsốchấmxuất
hiệnởhailầngieođầubằngsốchấmxuấthiệnởlầngieothứba.Khiđó
P
bằng:
A.
16
216
. B.
12
216
. C.
10
216
. D.
15
216
.
Câu 3. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Mộttúiđựng
10
tấmthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
10
.Rútngẫunhiênbatấmthẻtừtúiđó.Xácsuấtđểtổngsốghitrênbathẻrútđượclàmộtsốchia
hếtcho
3
bằng
A.
3 3 1 1 1
3 4 3 3 4
3
10
2
C C C C C
C
. B.
3 3
3 4
3
10
2
C C
C
.
C.
1 1 1
3 3 4
3
10
2
C C C
C
. D.
1
3
.
Câu 4. Haingườiđộclậpnhaunémbóngvàorổ.Mỗingườinémvàorổcủamìnhmộtquảbóng.Biết
rằngxácsuấtnémbóngtrúngvàorổcủatừngngườitươngứnglà
1
5
và
2
7
.Gọi
A
làbiếncố:“Cả
haicùngnémbóngtrúngvàorổ”.Khiđó,xácsuấtcủabiếncố
A
làbaonhiêu?
A.
1
25
P A
. B.
4
49
P A
. C.
2
35
P A
. D.
12
35
P A
.
Câu 5. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Gọi
A
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
5
chữ
số.Chọnngẫunhiênmộtsốtừtập
A
.Tínhxácsuấtđểchọnđượcsốchiahếtcho
11
vàchữsố
hàngđơnvịlàsốnguyêntố
A.
409
11250
. B.
409
90000
. C.
409
3402
. D.
2045
13608
.
Câu 6. Cóbachiếchộp
, ,A B C
mỗichiếchộpchứabachiếcthẻđượcđánhsố
1,2,3
.Từmỗihộprút
ngẫunhiênmộtchiếcthẻ.Gọi
P
làxácsuấtđểtổngsốghitrênbatấmthẻlà
6
.Khiđó
P
bằng:
A.
6
27
. B.
1
27
. C.
8
27
. D.
7
27
.
Câu 7. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) HọcsinhAthiếtkếbảng
điềukhiểnđiệntửmởcửaphònghọccủalớpmình.Bảnggồm
10
nút,mỗinútđượcghimộtsốtừ
0
đến
9
vàkhôngcóhainútnàođượcghicùngmộtsố.Đểmởcửacầnnhấn
3
nútliêntiếpkhác
nhausaocho
3
sốtrên
3
núttheothứtựđãnhấntạothànhmộtdãysốtăngvàcótổngbằng
10
.
HọcsinhBchỉnhớđượcchitiết
3
núttạothànhdãysốtăng.TínhxácsuấtđểBmởđượccửa
phònghọcđóbiếtrằngđểnếubấmsai
3
lầnliêntiếpcửasẽtựđộngkhóalại.
A.
631
3375
. B.
189
1003
. C.
1
5
. D.
1
15
.
Câu 8. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Mộttiểuđộicó
10
ngườiđược
xếpngẫunhiênthànhhàngdọc,trongđócóanh
A
vàanh
B
.Tínhxácsuấtđể
A
và
B
đứng
cạnhnhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 201
A.
1
4
. B.
1
6
. C.
1
5
. D.
1
10
.
Câu 9. Mộthộpđựng
9
thẻđượcđánhsốtừ
1
đến
9
.Rútngẫunhiênhaithẻvànhânhaisốghitrênhai
thẻvớinhau.Xácsuấtđểtíchhaisốghitrênhaithẻlàsốlẻlà:
A.
9
1
. B.
18
5
. C.
18
3
. D.
18
7
.
Câu 10. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Mộtngườibỏngẫunhiênbaláthưvàobachiếc
phongbìđãghiđịachỉ.Xácsuấtđểcóítnhấtmộtláthưđượcbỏđúngphongbìlà
A.
5
6
. B.
1
2
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Câu 11. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trò chơiquaybánh xe số trongchương
trìnhtruyềnhình"Hãychọngiáđúng"củakênhVTV3ĐàitruyềnhìnhViệtNam,bánhxesốcó
20nấcđiểm:5,10,15,.....,100vớivạchchiađềunhauvàgiảsửrằngkhảnăngchuyểntừnấc
điểmđãcótớicácnấcđiểmcònlạilànhưnhau.Trongmỗilượtchơicó2ngườithamgia,mỗi
ngườiđượcquyềnchọnquay1hoặc2lần,vàđiểmsốcủangườichơiđượctínhnhưsau:
+Nếungườichơichọnquay1lầnthìđiểmcủangườichơilàđiểmquayđược.
+Nếungườichơichọnquay2lầnvàtổngđiểmquayđượckhônglớnhơn100thìđiểmcủangười
chơilàtổngđiểmquayđược.
+Nếungườichơichọnquay2lầnvàtổngđiểmquayđượclớnhơn100thìđiểmcủangườichơilà
tổngđiểmquayđượctrừđi100.
Luậtchơiquyđịnh,trongmỗilượtchơingườinàocóđiểmsốcaohơnsẽthắngcuộc,hòanhausẽ
chơilạilượtkhác.
AnvàBìnhcùngthamgiamộtlượtchơi,Anchơitrướcvàcóđiểmsốlà75.TínhxácsuấtđểBình
thắngcuộcngayởlượtchơinày.
A.
3
16
P
. B.
1
4
P
. C.
7
16
P
. D.
19
40
P
.
Câu 12. Xácsuấtbắntrúngmụctiêucủamộtvậnđộngviênkhibắnmộtviênđạnlà
0,6
.Ngườiđóbắnhai
viênđạnmộtcáchđộclập.Xácsuấtđểmộtviêntrúngmụctiêuvàmộtviêntrượtmụctiêulà:
A.
0,48
. B.
0,24
. C.
0,4
. D.
0,6
.
Câu 13. Sắp
3
quyểnsáchToánvà
3
quyểnsáchVậtLílênmộtkệdài.Xácsuấtđể
2
quyểnsáchcùng
mộtmônnằmcạnhnhaulà:
A.
5
1
. B.
9
10
. C.
20
1
. D.
5
2
.
Câu 14. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Lớp11Acó
40
họcsinhtrongđócó
12
họcsinhđạtđiểmtổngkếtmônHóahọcloạigiỏivà
13
họcsinhđạtđiểmtổngkếtmônVậtlíloại
giỏi.BiếtrằngkhichọnmộthọcsinhcủalớpđạtđiểmtổngkếtmônHóahọchoặcVậtlíloạigiỏi
cóxácsuấtlà
0,5
.SốhọcsinhđạtđiểmtổngkếtgiỏicảhaimônHóahọcvàVậtlílà
A.
5
. B.
4
. C.
7
. D.
6
.
Câu 15. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Haingườingangtàingangsức
tranhchứcvôđịchcủamộtcuộcthicờtướng.Ngườigiànhchiếnthắnglàngườiđầutiênthắng
đượcnămváncờ.Tạithờiđiểmngườichơithứnhấtđãthắng
4
vánvàngườichơithứhaimới
thắng
2
ván,tínhxácsuấtđểngườichơithứnhấtgiànhchiếnthắng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 202
A.
1
2
. B.
3
4
. C.
4
5
. D.
7
8
.
Câu 16. Gieođồngtiềncânđốivàđồngchất
5
lần.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtlầnxuấthiệnmặtsấplà
A.
32
31
. B.
32
21
. C.
32
11
. D.
32
1
.
Câu 17. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Có
12
ngườixếpthànhmộthàngdọc(vịtrí
củamỗingườitronghànglàcốđịnh),Chọnngẫunhiên
3
ngườitronghàng.Tínhxácsuấtđể
3
ngườiđượcchọnkhôngcó
2
ngườiđứngnàocạnhnhau.
A.
7
110
. B.
21
55
. C.
6
11
. D.
55
126
.
Câu 18. Có
8
ngườitrongđócóvợchồnganhXđượcxếpngẫunhiêntheomộthàngngang.Tínhxácsuất
đểvợchồnganhXngồigầnnhau?
A.
1
4
. B.
1
25
. C.
1
8
. D.
1
64
.
Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho một đa giác đều gồm
2n
đỉnh
2,n n
.Chọnngẫunhiênbađỉnhtrongsố
2n
đỉnhcủađagiác,xácsuấtbađỉnhđượcchọn
tạothànhmộttamgiácvuônglà
1
5
.Tìm
n
A.
5
n
. B.
4
n
. C.
10
n
. D.
8
n
.
Câu 20. Chohaiđườngthẳngsongsong
1 2
,d d
.Trên
1
d
có
6
điểmphânbiệtđượctômàuđỏ,trên
2
d
có
4
điểmphânbiệtđượctômàuxanh.Xéttấtcảcáctamgiácđượctạothànhkhinốicácđiểmđóvới
nhau.Chọnngẫunhiênmộttamgiác,khiđóxácsuấtđểthuđượctamgiáccóhaiđỉnhmàuđỏlà
A.
5
9
. B.
5
8
. C.
2
9
. D.
3
8
.
Câu 21. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Từcácchữsố
0,1,2,3,4,5,6
viếtngẫu
nhiênmộtsốtựnhiêngồm6chữsốkhácnhaucódạng
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
.Xácsuấtđểviếtđượcsố
thỏamãnđiềukiện
1 2 3 4 5 6
a a a a a a
là:
A.
4
.
85
p
B.
4
.
135
p
C.
3
.
20
p
D.
5
.
158
p
Câu 22. Chođagiácđều
12
đỉnh.Chọnngẫunhiên
3
đỉnhtrong
12
đỉnhcủađagiác.Xácsuấtđể
3
đỉnh
đượcchọntạothànhtamgiácđềulà
A.
1
4
P
. B.
1
14
P
. C.
1
55
P
. D.
1
220
P
.
Câu 23. Gieohaiconsúcsắc. Xácsuấtđểtổngsốchấmtrênhaimặtchiahếtcho
3
là
A.
1
3
. B.
11
36
. C.
1
6
. D.
13
36
.
Câu 24. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chođagiácđều cạnh.Gọi
làtậphợpcáctứgiáctạothànhcó đỉnhlấytừcácđỉnhcủađagiácđều.Chọnngẫunhiênmột
phầntửcủa .Xácsuấtđểchọnđượcmộthìnhchữnhậtlà
A. . B. . C. . D. .
32
S
4
S
1
341
1
385
1
261
3
899
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 203
Câu 25. GiảibóngchuyềnVTVCupcó
12
độithamgiatrongđócó
9
độinướcngoàivà
3
độicủaViệt
nam.Bantổchứcchobốcthămngẫunhiênđểchiathành
3
bảngđấu
A
,
B
,
C
mỗibảng
4
đội.
Xácsuấtđể
3
độiViệtnamnằmở
3
bảngđấulà
A.
3 3
9 6
4 4
12 8
C C
P
C C
B.
3 3
9 6
4 4
12 8
2
C C
P
C C
. C.
3 3
9 6
4 4
12 8
6
C C
P
C C
. D.
3 3
9 6
4 4
12 8
3
C C
P
C C
.
Câu 26. TronggiảibóngđánữởtrườngTHPTcó
12
độithamgia,trongđócóhaiđộicủahailớp
12A2
và
11A6
.Bantổchứctiếnhànhbốcthămngẫunhiênđểchiathànhhaibảngđấu
A
,
B
mỗibảng
6
đội.Xácsuấtđể
2
độicủahailớp
12A2
và
11A6
ởcùngmộtbảnglà
A.
5
22
P
. B.
3
22
P
. C.
5
11
P
. D.
4
11
P
.
Câu 27. Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
6
chữsốphânbiệtđượclấytừcácsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
.Xácsuấtchọnđượcsốchỉchứa
3
sốlẻlà
A.
16
21
P
. B.
10
21
P
. C.
23
42
P
. D.
16
42
P
.
Câu 28. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) GiảibóngchuyềnVTVCúpgồm
12
đội
bóngthamdự,trongđócó
9
độinướcngoàivà
3
độicủaViệtNam.Bantổchứcchobốcthăm
ngẫunhiênđểchiathành
3
bảng
A
,
B
,
C
mỗibảng
4
đội.Tínhxácsuấtđể
3
độibóngcủaViệt
Namở
3
bảngkhácnhau
A.
32
165
. B.
39
65
. C.
16
55
. D.
133
165
.
Câu 29. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cóhaichiếchộp
A
và
B
.Hộp
A
chứa
6
viênbitrắng,
4
viênbiđen.Hộp
B
chứa
7
viênbitrắng,
3
viênbiđen.Ngườitalấy
ngẫunhiênmộtviênbitừhộp
A
bỏvàohộp
B
rồisauđótừhộp
B
lấyngẫunhiênrahaiviênbi.
Tínhxácsuấtđểhaiviênbilấyđượctừhộp
B
làhaiviênbitrắng.
A.
123
257
. B.
37
83
. C.
126
275
. D.
21
55
.
Câu 30. Cóhaihộpđựngbi.HộpIcó9viênbiđượcđánhsố
1, 2, , 9
.Lấyngẫunhiênmỗihộpmột
viênbi.BiếtrằngxácsuấtđểlấyđượcviênbimangsốchẵnởhộpIIlà
3
10
.Xácsuấtđểlấyđược
cảhaiviênbimangsốchẵnlà:
A.
1
.
15
B.
4
.
15
C.
7
.
15
D.
2
.
15
Câu 31. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN)
Chomộtđagiácđều
20
đỉnhnộitiếptrongđườngtròn
O
.Chọnngẫunhiênbốnđỉnhcủađagiácđó.Tínhxácsuấtsaochobốnđỉnhđượcchọnlàbốn
đỉnhcủahìnhchữnhật.
A.
2
969
. B.
7
216
. C.
3
323
. D.
4
9
.
Câu 32. Chọnngẫunhiên
6
sốnguyêndươngtrongtập
{1;2;...;10}
vàsắpxếpchúngtheothứtựtăngdần.
Gọi
P
làxácsuấtđểsố
3
đượcchọnvàxếpởvịtríthứ
2
.Khiđó
P
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 204
A.
1
2
. B.
1
60
. C.
1
6
. D.
1
3
.
Câu 33. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Chiangẫunhiên
9
viênbigồm
4
viênmàuđỏvà
5
viênmàu
xanhcócùngkíchthướcthànhbaphần,mỗiphần
3
viên.Xácxuấtđểkhôngcóphầnnàogồm
3
viêncùngmàubằng
A.
3
7
. B.
5
14
. C.
9
14
. D.
2
7
.
Câu 34. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtậphợpcácsốtựnhiêncó
6
chữsốđược
lậptừtập
0;1;2;3;...;9
A
.Chọnngẫunhiênmộtsốtừtập
.S
Tínhxácsuấtđểchọnđượcsốtự
nhiêncótíchcácchữsốbằng
7875.
A.
1
15000
B.
10
18
5
C.
4
4
3.10
D.
1
5000
Câu 35. Chọnngẫunhiênhaisốtựnhiêncó chữsốkhácnhau.Tínhxácsuấtchọnđượcítnhấtmộtsố
chẵn.(lấykếtquảởhàngphầnnghìn).
A. . B. . C. . D. .
Câu 36. BạnTítcómộthộpbigồm
2
viênđỏvà
8
viêntrắng.BạnMítcũngcómộthộpbigiốngnhưcủa
bạnTít.Từhộpcủamình,mỗibạnlấyrangẫunhiên
3
viênbi.TínhxácsuấtđểTítvàMítlấy
đượcsốbiđỏnhưnhau.
A.
12
25
. B.
1
120
. C.
7
15
. D.
11
25
.
Câu 37. Cóbachiếchộp
A
,
B
,
C
mỗichiếchộpchứabachiếcthẻđượcđánhsố
1
,
2
,
3
.Từmỗihộprút
ngẫunhiênmộtchiếcthẻ.Gọi
P
làxácsuấtđểtổngsốghitrênbatấmthẻlà
6
.Khiđó
P
bằng:
A.
7
27
. B.
6
27
. C.
1
27
. D.
8
27
.
Câu 38. Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
4
chữsốphânbiệt.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
.Xác
suấtchọnđượcsốlớnhơn
2500
là
A.
13
68
P
. B.
55
68
P
. C.
68
81
P
. D.
13
81
P
.
Câu 39. Cóhaihộpđựngbi.HộpIcó
9
viênbiđượcđánhsố
1, 2, , 9
.Lấyngẫunhiênmỗihộpmột
viênbi.BiếtrằngxácsuấtđểlấyđượcviênbimangsốchẵnởhộpIIlà
3
10
.Xácsuấtđểlấyđược
cảhaiviênbimangsốchẵnlà
A.
2
15
. B.
1
15
. C.
4
15
. D.
7
15
.
Câu 40. Bangườicùngbắnvào1biA. Xácsuấtđểngườithứnhất,thứhai,thứbabắntrúngđíchlầnlượtlà
0,8;0,6;0,5.Xácsuấtđểcóđúng2ngườibắntrúngđíchbằng:
A. 0.46. B. 0.92. C. 0.24. D. 0.96.
Câu 41. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cómườicáighế(mỗighếchỉngồiđược
mộtngười)đượcsắptrênmộthàngngang.Xếpngẫunhiên
7
họcsinhngồivào,mỗihọcsinh
ngồiđúngmộtghế.Tínhxácsuấtsaochokhôngcóhaighếtrốngnàokềnhau.
A.
0,46
. B.
0,6 4
. C.
0,4 6
. D.
0,25
.
Câu 42. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Tập
S
gồmcácsốtựnhiêncó
6
chữsốkhác
nhauđượcthànhlậptừcácchữsố
4; 5;
6; 7; 8
.Chọnngẫunhiênmộtsốtừtập
S
.Xác
suấtđểsốđượcchọnkhôngcóhaichữsốchẵnđứngcạnhnhaulà:
This
image
cannot
currently
be
displayed
.
This image cannot currently be display ed. This image cannot curren tly be displayed. This image cannot currently be display ed. This image cannot currently be displayed.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 205
A.
97
560
. B.
29
140
. C.
13
80
. D.
11
70
.
Câu 43.
A
,
B
làhaibiếncốđộclập.
0,5
P A
.
0,2
P A B
.Xácsuất
P A B
bằng:
A.
0,3
. B.
0,5
C.
0,6
. D.
0,7
.
Câu 44. Bốnquyểnsáchđượcđánhdấubằngnhữngchữcái:
, , ,U V X Y
đượcxếptuỳýtrênmộtkệsách
dài.Xácsuấtđểchúngđượcxếptheothứtựbảnchữcáilà:
A.
1
4
. B.
1
6
. C.
1
24
. D.
1
256
.
Câu 45. Bangườicùngbắnvào
1
biaXácsuấtđểngườithứnhất,thứhai,thứbabắntrúngđíchlầnlượtlà
0,8
;
0,6
;
0,5
.Xácsuấtđểcóđúng
2
ngườibắntrúngđíchbằng:
A.
0,96
. B.
0,46
. C.
0,92
. D.
0,24
.
Câu 46. Haingườiđộclậpnhaunémbóngvàorổ.Mỗingườinémvàorổcủamìnhmộtquảbóng.Biết
rằngxácsuấtnémbóngtrúngvàorổcủatừngngườitươngứnglà
1
5
và
2
7
.Gọi
A
làbiếncố:“Cả
haicùngnémbóngtrúngvàorổ”.Khiđó,xácsuấtcủabiếncố
A
làbaonhiêu?
A.
4
.
49
p A
B.
2
35
p A
C.
12
.
35
p A
D.
1
.
25
p A
Câu 47. Mộthộpchứa
5
viênbimàutrắng,
15
viênbimàuxanhvà
35
viênbimàuđỏ.Lấyngẫunhiêntừ
hộpra
7
viênbi.Xácsuấtđểtrongsố
7
viênbiđượclấyracóítnhất
1
viênbimàuđỏlà
A.
1
35
C
. B.
7 7
55 20
7
55
C C
C
. C.
7
35
7
55
C
C
. D.
1 6
35 20
.C C
.
Câu 48. Haixạthủđộclậpvớinhaucùngbắnvàomộttấmbia.Mỗingườibắnmộtviên.Xácsuấtbắn
trúngcủaxạthủthứnhấtlà
0,7
;củaxạthủthứhailà
0,8
.Gọi
X
làsốviênđạnbắntrúngbia.
Tínhkìvọngcủa
X
:
A.
1, 6
. B.
1,75
. C.
1,5
. D.
1,54
.
Câu 49. Mộtnhómgồm
8
namvà
7
nữ.Chọnngẫunhiên
5
bạn.Xácsuấtđểtrong
5
bạnđượcchọncó
cảnamlẫnnữmànamnhiềuhơnnữlà
A.
82
143
. B.
60
143
. C.
238
429
. D.
210
429
.
Câu 50. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Chotậphợp
1,2,3,...,10
A
.Chọnngẫunhiênba
sốtừ
A
.Tìmxácsuấtđểtrongbasốchọnrakhôngcóhaisốnàolàhaisốnguyênliêntiếp.
A.
7
24
P
. B.
7
10
P
. C.
7
15
P
. D.
7
90
P
.
Câu 51. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Mộtnhómhọcsinhgồm
a
lớp
A
,
b
lớp
B
và
c
lớp
C
a
,
b
,
c
;
a
,
b
,
c
4
.Chọnngẫunhiênra
4
bạn.Xácsuấtđểchọnđược
4
bạn
thuộccảbalớplà
A.
4 4 4
4
1
a b b c a c
a b C
C C C
C
. B.
2 1 1 1 2 1 1 1 2
4
a b c a b c a b c
a b C
C C C C C C C C C
C
.
C.
4 4 4 4 4 4
4 4
1
a b b c a c a b c
a b C a b C
C C C C C C
C C
. D.
1 1 1 1
3
4
a b c a b c
a b C
C C C C
C
.
Câu 52. Gieo
2
consúcsắccânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểtổngsốchấmxuấthiệntrênhaimặtcủa
2
consúcsắcđókhôngvượtquá
5
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 206
A.
3
2
. B.
18
7
. C.
9
8
. D.
18
5
.
Câu 53. Chotập
1;2;3;4;5;6
A
.Từtập
A
cóthểlậpđượcbaonhiêusố tựnhiêncó
3
chữsốkhác
nhau.Tínhxácsuấtbiếncốsaochotổng
3
chữsốbằng
9
.
A.
3
20
.
B.
9
20
.
C.
7
20
. D.
1
20
.
Câu 54. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Đềkiểmtra
15
phútcó
10
câutrắcnghiệmmỗicâucó
bốnphươngántrảlời,trongđócómộtphươngánđúng,trảlờiđúngđược
1,0
điểm.Mộtthísinh
làmcả
10
câu,mỗicâuchọnmộtphươngán.Tínhxácsuấtđểthísinhđóđạttừ
8,0
trởlên.
A.
10
436
4
. B.
10
463
4
. C.
4
436
10
. D.
4
463
10
.
Câu 55. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Chiếckimcủabánhxetrongtròchơichiếcnón
kỳdiệucóthểdừnglạiở
7
vịtrívớikhảnăngnhưnhau.Xácsuấttrong
3
lầnquaychiếckim
bánhxedừnglạiở
3
vịtríkhácnhaulà
A.
1
144
B.
30
49
C.
1
24
D.
5
49
Câu 56. Trêngiásáchcó
4
quyếnsáchtoán,
3
quyếnsáchlý,
2
quyếnsáchhóa.Lấyngẫunhiên
3
quyển
sách.Tínhxácsuấtđể
3
quyểnlấyracóítnhất
1
quyểnlàmôntoán.
A.
2
7
. B.
1
21
. C.
37
42
. D.
5
42
.
Câu 57. Mộthộpchứa
5
viênbimàutrắng,
15
viênbimàuxanhvà
35
viênbimàuđỏ.Lấyngẫunhiêntừ
hộpra7viênbi.Xácsuấtđểtrongsố7viênbiđượclấyracóítnhất1viênbimàuđỏlà:
A.
7 7
55 20
7
55
.
C C
C
B.
7
35
7
55
.
C
C
C.
1 6
35 20
. .C C
D.
1
35
.C
Câu 58. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Lấyngẫunhiênmộtsốtựnhiêncó5chữsố.Xácsuất
đểchọnđượcsốtựnhiêncódạng
1 2 3 4 5
a a a a a
mà
1 2 3 4 5
3 2
a a a a a
bằng:
A.
1001
45000
. B.
11
1250
. C.
1001
30000
. D.
7
1250
.
Câu 59. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtđềthitrắcnghiệmgồm50câu,
mỗicâucó4phươngántrảlờitrongđóchỉcó1phươngánđúng,mỗicâutrảlờiđúngđược0,2
điểm.Mộtthísinhlàmbàibằngcáchchọnngẫunhiên1trong4phươngánởmỗicâu.Tínhxác
suấtđểthísinhđóđược6điểm.
A.
20 30
0,25 .0,75 .
B.
30 20 20
50
0,25 .0,75 . .C
C.
20 30
1 0,25 .0,75 .
D.
30 20
0,25 .0,75 .
Câu 60. Mộthộpchứa
4
viênbitrắng,
5
viênbiđỏvà
6
viênbixanh.Lấyngẫunhiêntừhộpra
4
viênbi.
Xácsuấtđể
4
viênbiđượcchọncóđủbamàuvàsốbiđỏnhiềunhấtlà
A.
1 2 1
4 5 6
4
15
C C C
P
C
. B.
1 3 2
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. C.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
. D.
1 2 1
4 5 6
2
15
C C C
P
C
.
Câu 61. Mộtđềthicó20câuhỏitrắcnghiệmkháchquan,mỗicâuhỏicó4phươngánlựachọn,trongđó
chỉcómộtphươngánđúng.Khithi,mộthọcsinhđãchọnngẫunhiênmộtphươngántrảlờivới
mỗicâucủađềthiđó.Xácsuấtđểhọcsinhđótrảlờikhôngđúngcả20câulà:
A.
3
.
4
B.
1
.
20
C.
20
3
.
4
D.
1
.
4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 207
Câu 62. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Mộtngườigọiđiệnthoạinhưng
quênmấtchữsốcuối.Tínhxácsuấtđểngườiđógọiđúngsốđiệnthoạimàkhôngphảithửquáhai
lần.
A.
2
9
. B.
1
10
. C.
19
90
. D.
1
5
.
Câu 63. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Mộtquânvuađượcđặttrênmộtôgiữa
bàncờvua.Mỗibướcdichuyển,quânvuađượcchuyểnsangmộtôkhácchungcạnhhoặcchung
đỉnhvớiôđangđứng.BạnAndichuyểnquânvuangẫunhiên
3
bước.Tínhxácsuấtsau
3
bước
quânvuatrởvềôxuấtphát.
A.
1
16
. B.
1
32
. C.
3
32
. D.
3
64
.
Câu 64. GiảibóngchuyềnVTVCupcó
12
độithamgiatrongđócó
9
độinướcngoàivà
3
độicủaViệt
nam.Bantổchứcchobốcthămngẫunhiênđểchiathành
3
bảngđấu
A
,
B
,
C
mỗibảng
4
đội.
Xácsuấtđể
3
độiViệtnamnằmở
3
bảngđấulà
A.
3 3
9 6
4 4
12 8
C C
P
C C
. B.
3 3
9 6
4 4
12 8
2C C
P
C C
. C.
3 3
9 6
4 4
12 8
6C C
P
C C
. D.
3 3
9 6
4 4
12 8
3C C
P
C C
.
Câu 65. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Trong
mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
, chọn ngẫu nhiên một điểm thuộc tập
; | , ; 4; 4S a b a b a b
.Nếucácđiểmđềucócùngxácsuấtđượcchọnnhưnhau,hãy
tínhxácsuấtđểchọnđượcmộtđiểmmàkhoảngcáchđếngốctọađộkhôngvượtquá
2
.
A.
13
32
B.
15
81
C.
13
81
D.
11
16
Câu 66. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Mộtcáihộpchứa
6
viênbiđỏvà
4
viên
bixanh.Lấylầnlượt
2
viênbitừcáihộpđó.Tínhxácsuấtđểviênbiđượclấylầnthứ
2
làbi
xanh.
A.
7
9
. B.
2
5
. C.
7
24
. D.
11
12
.
Câu 67. Chọnngẫunhiênmộtsốcóhaichữsốtừcácsố
00
đến
99
.Xácsuấtđểcómộtconsốlẻvàchia
hếtcho
9
:
A.
0,01
. B.
0,12
. C.
0, 6
. D.
0, 06
.
Câu 68. Mộtbìnhđựng
5
viênbixanhvà
3
viênbiđỏ(cácviênbichỉkhácnhauvềmàusắc).Lấyngẫu
nhiênmộtviênbi,rồilấyngẫunhiênmộtviênbinữa.Khitínhxácsuấtcủabiếncố“Lấylầnthứ
haiđượcmộtviênbixanh”,tađượckếtquả
A.
4
7
. B.
5
8
. C.
5
9
. D.
5
7
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 208
Câu 69. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtthísinhthamgiakì
thiTHPTQuốcgia.TrongbàithimônToánbạnđólàmđượcchắcchắnđúng
40
câu.Trong
10
câucònlạichỉcó
3
câubạnloạitrừđượcmỗicâumộtđápánchắcchắnsai.Dokhôngcònđủ
thờigiannênbạnbắtbuộcphảikhoanhbừacáccâucònlại.Hỏixácsuấtbạnđóđược
9
điểmlà
baonhiêu?
A.
0,068
. B.
0,079
. C.
0,179
. D.
0,097
.
Câu 70. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtđồngtiềnxuấthiệnmặt
sấplà
A.
1
32
. B.
31
32
. C.
21
32
. D.
11
32
.
Câu 71. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Gọi
A
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
7
chữsốđôimộtkhácnhauđượctạoratừcácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
.Từ
A
chọnngẫunhiên
mộtsố.Tínhxácsuấtđểsốđượcchọncóchữsố
1
vàchữsố
2
đứngcạnhnhau.
A.
1
3
. B.
5
21
. C.
5
18
. D.
2
7
.
Câu 72. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) TrongtủđồchơicủabạnAncó
5
conthúbônggồm:vịt,chó,mèo,gấu,voi.BạnAnmuốnlấyramộtsốthúbông.Xácsuấtđểtrong
nhữngconthúbôngAnlấyrakhôngcóconvịt.
A.
16
31
B.
1
2
C.
15
32
D.
15
31
Câu 73. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Mộthộpchứa
20
viênbixanhvà
15
viên
biđỏ.Lấyngẫunhiên
4
bi.Tínhxácsuấtđể
4
bilấyđượccóđủhaimàu.
A.
4610
5236
. B.
4615
5236
. C.
4651
5236
. D.
4615
5236
.
Câu 74. Mộtconsúcsắcđồngchấtđượcđổ
6
lần.Xácsuấtđểđượcmộtsốlớnhơnhaybằng
5
xuấthiện
ítnhất
5
lầnlà
A.
31
23328
. B.
41
23328
. C.
51
23328
. D.
21
23328
.
Câu 75. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) ĐộihọcsinhgiỏitrườngTHPTLý
TháiTổgồmcó
8
họcsinhkhối12,
6
họcsinhkhối11và
5
họcsinhkhối10.Chọnngẫunhiên
8
họcsinh.Xácsuấtđểtrong
8
họcsinhđượcchọncóđủ3khốilà:
A.
143
153
. B.
35582
3791
. C.
71131
75582
. D.
71128
75582
.
Câu 76. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtbìnhchứa viênbi,với
viênbitrắng, viênbiđen, viênbiđỏ.Lấyngẫunhiên viênbi.Tínhxácsuấtlấyđược
viênbitrắng, viênbiđen, viênbiđỏ.
A. . B. . C. . D. .
Câu 77. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chođagiácđều
20
đỉnh.Lấy
ngẫunhiên
3
đỉnh.Tínhxácsuấtđể
3
đỉnhđólà
3
đỉnhcủa
1
tamgiácvuôngkhôngcân.
A.
2
35
. B.
17
114
. C.
8
57
. D.
3
19
.
16
7
6
3
3
1
1
1
1
16
1
35
1
10
9
40
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 209
Câu 78. BạnTítcómộthộpbigồm
2
viênđỏvà
8
viêntrắng.BạnMítcũngcómộthộpbigiốngnhưcủa
bạnTít.Từhộpcủamình,mỗibạnlấyrangẫunhiên
3
viênbi.TínhxácsuấtđểTítvàMítlấy
đượcsốbiđỏnhưnhau
A.
12
25
. B.
1
120
. C.
7
15
. D.
11
25
.
Câu 79. Bàikiểmtramôntoáncó20câutrắcnghiệmkháchquan;mỗicâucó4lựachọnvàchỉcómột
phươngánđúng.Một họcsinhkhônghọcbàinênlàm bàibằngcáchlựachọnngẫunhiênmột
phươngántrảlời.Tínhxácsuấtđểhọcsinhđótrảlờisai cả20câu?
A.
20
1 0,75 .
B.
20
1 0,25 .
C.
20
(0,75) .
D.
Câu 80. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Chiếckimcủabánhxetrongtròchơi
chiếcnónkỳdiệucóthểdừnglạiở
7
vịtrívớikhảnăngnhưnhau.Xácsuấttrong
3
lầnquay
chiếckimbánhxedừnglạiở
3
vịtríkhácnhaulà
A.
30
49
B.
1
24
C.
5
49
D.
1
144
Câu 81. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộthộpchứa
20
thẻđượcđánhsốtừ
1
đến
20
.Lấyngẫunhiên
1
thẻtừhộpđó.Tínhxácsuấtthẻlấyđượcghisốlẻvàchiahếtcho
3
.
A.
0,15
. B.
0,5
. C.
0,2
. D.
0,3
.
Câu 82. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất.Giảsửconsúc
sắcxuấthiệnmặt
b
chấm.Tínhxácsuấtsaochophươngtrình
2
1 0
x bx b
(
x
làẩnsố)có
nghiệmlớnhơn
3
.
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
5
6
Câu 83. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Chọnngẫunhiênmộtvéxổsốcó
5
chữsốđượclậptừcác
chữsốtừ
0
đến
9
.Tínhxácsuấtđểlấyđượcvékhôngcóchữsố
1
hoặcchữsố2.
A.
0,2533
. B.
0,8533
. C.
0,5533
. D.
0,6533
.
Câu 84. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Gieomộtconsúcsắccânđốivàđồngchất
balầnliêntiếp.Gọi
P
làtíchbasốởbalầntung(mỗisốlàsốchấmtrênmặtxuấthiệnởmỗilần
tung),tínhxácsuấtsaocho
P
khôngchiahếtcho
6
.
A.
60
216
. B.
82
216
. C.
90
216
. D.
83
216
.
Câu 85. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổnghaimặtchiahếtcho
3
là
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
13
36
. D.
11
36
.
Câu 86. Haixạthủbắnmỗingườimộtviênđạnvàobia,biếtxácsuấtbắntrúngvòng10củaxạthủthứ
nhấtlà0,75vàcủaxạthủthứhailà0,85.Tínhxácsuấtđểcóítnhấtmộtviêntrúngvòng10?
A.
0,0375.
B.
0,9625.
C.
0,325.
D.
0,6375.
Câu 87. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
A
làtậpcácsốtựnhiêncó
6
chữsốđôi
mộtkhácnhauđượctạoratừcácchữsố
0
,
1
,
2
,
3
,
4
,
5
.Từ
A
chọnngẫunhiênmộtsố.Tính
xácsuấtđểsốđượcchọncóchữsố
3
và
4
đứngcạnhnhau.
A.
4
15
. B.
8
25
. C.
2
15
. D.
4
25
.
Câu 88. Bangườicùngbắnvào
1
biaXácsuấtđểngườithứnhất,thứhai,thứbabắntrúngđíchlầnlượtlà
0,8
;
0,6
;
0,5
.Xácsuấtđểcóđúng
2
ngườibắntrúngđíchbằng
A.
0,96
. B.
0,46
. C.
0,92
. D.
0,24
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 210
Câu 89. Gieobaconsúcsắc.Xácsuấtđểđượcnhiềunhấthaimặt5là.
A.
1
72
. B.
215
216
. C.
5
72
. D.
1
216
.
Câu 90. Mộtconsúcsắccânđốiđồngchấtđượcgieo
5
lần.Xácsuấtđểtổngsốchấmởhailầngieođầu
bằngsốchấmởlầngieothứba:
A.
216
10
. B.
216
15
. C.
216
16
. D.
216
12
.
Câu 91. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xếp
11
họcsinhgồm
7
nam,
4
nữthànhhàngdọc.Xácsuấtđể
2
họcsinhnữbấtkỳkhôngxếpcạnhnhaulà?
A.
4
8
7!.
11!
C
. B.
7!.4!
11!
. C.
4
8
7!.
11!
A
. D.
4
6
7!.
11!
A
.
Câu 92. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp11Acó
44
họcsinhtrongđócó
14
họcsinhđạtđiểmtổngkếtmônHóahọcloạigiỏivà
15
họcsinhđạtđiểmtổngkếtmônVậtlý
loạigiỏi.BiếtrằngkhichọnmộthọcsinhcủalớpđạtđiểmtổngkếtmônHóahọchoặcVậtlýloại
giỏicóxácsuấtlà
0,5
.SốhọcsinhđạtđiểmtổngkếtgiỏicảhaimônHóahọcvàVậtlýlà
A.
9
. B.
6
. C.
8
. D.
7
.
Câu 93. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Mộtnhómgồm
10
họcsinhtrongđócóhaibạn
AvàB,đứngngẫunhiênthànhmộthàng.XácsuấtđểhaibạnAvàBđứngcạnhnhaulà
A.
1
10
. B.
1
5
. C.
1
4
. D.
2
5
.
Câu 94. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) AnvàBìnhcùngthamgia
kìthiTHPTQGnăm
2018
,ngoàithibamônToán,Văn,TiếngAnhbắtbuộcthìAnvàBìnhđều
đăngkíthithemđúnghaimôntựchọnkháctrongbamônVậtlí,HóahọcvàSinhhọcdướihình
thứcthitrắcnghiệmđể xéttuyểnĐạihọc.Mỗimôntựchọntrắcnghiệmcó
8
mãđềthikhác
nhau,mãđềthicủacácmônkhácnhaulàkhácnhau.TínhxácsuấtđểAnvàBìnhcóchungđúng
mộtmônthitựchọnvàchungmộtmãđề.
A.
1
12
. B.
1
24
. C.
1
9
. D.
1
10
.
Câu 95. Bangườicùngbắnvào
1
bia.Xácsuấtđểngườithứnhất,thứhai,thứbabắntrúngđíchlầnlượtlà
0,8; 0,6; 0,5
.Xácsuấtđểcóđúng
2
ngườibắntrúngđíchbằng:
A.
0,24
. B.
0,96
. C.
0,46
. D.
0,92
.
Câu 96. Từmộtbộbàicó
52
lábài,rút
3
lábài.Xácsuấtđểbalábàiđềulàláách(A)là:
A.
0,000181
. B.
0,00181
. C.
0, 00362
. D.
0, 000362
.
Câu 97. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) MộtđềthimônToáncó
50
câuhỏitrắcnghiệmkháchquan,
mỗicâuhỏicó
4
phươngántrảlời,trongđócóđúngmộtphươngánlàđápán.Họcsinhchọn
đúngđápánđược
0,2
điểm,chọnsaiđápánkhôngđượcđiểm.Mộthọcsinhlàmđềthiđó,chọn
ngẫunhiêncácphươngántrảlờicủatấtcả
50
câuhỏi,xácsuấtđểhọcsinhđóđược
5,0
điểm
bằng
A.
1
16
. B.
25
25 1
50 3
50
1
4
.C C
C
. C.
1
2
. D.
25
25 1
50 3
50
1
4
.A A
A
.
Câu 98. BạnTânởtrongmộtlớpcó
22
họcsinh.Chọnngẫunhiên
2
emtronglớpđểđixemvănnghệ.
XácsuấtđểTânđượcđixemlà:
A.
9,8%
. B.
9,1%
. C.
19, 6%
. D.
18, 2%
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 211
Câu 99. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Haixạthủcùngbắn,mỗingườimột
viênđạnvàobiamộtcáchđộclậpvớinhau.Xácsuấtbắntrúngbiacủahaixạthủlầnlượtlà
1
2
và
1
3
.Tínhxácsuấtcủabiếncốcóítnhấtmộtxạthủkhôngbắntrúngbia.
A.
5
6
. B.
1
3
. C.
2
3
. D.
1
2
.
Câu 100. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Xếpngẫunhiên
3
quảcầumàuđỏkhácnhauvà
3
quảcầumàu
xanhgiốngnhauvàomộtgiáchứađồnằmngangcó
7
ôtrống,mỗiquảcầuđượcxếpvàomộtô.
Xácsuấtđể
3
quảcầumàuđỏxếpcạnhnhauvà
3
quảcầumàuxanhxếpcạnhnhaubằng.
A.
3
160
. B.
3
70
. C.
3
80
. D.
3
140
.
Câu 101. Mộtbìnhđựng
5
viênbixanhvà
3
viênbiđỏ(cácviênbichỉkhácnhauvềmàusắc).Lấyngẫu
nhiênmộtviênbi,rồilấyngẫunhiênmộtviênbinữa.Khitínhxácsuấtcủabiếncố“Lấylầnthứ
haiđượcmộtviênbixanh”,tađượckếtquả
A.
5
7
. B.
4
7
. C.
5
8
. D.
5
9
.
Câu 102. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tungmộtđồngxukhôngđồngchất
2020
lần.
Biếtrằngxácsuấtxuấthiệnmặtsấplà
0,6
.Tínhxácsuấtđểmặtsấpxuấthiệnđúng
1010
lần.
A.
1010
1010
2020
. 0,24C
B.
1010
0,24
C.
2
3
D.
1
2
Câu 103. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) ThầyBìnhđặtlênbàn
30
tấmthẻđánhsốtừ
1
đến
30
.BạnAnchọnngẫunhiên
10
tấmthẻ.Tínhxácsuấtđểtrong
10
tấm
thẻlấyracó
5
tấmthẻmangsốlẻ,
5
tấmmangsốchẵntrongđóchỉcómộttấmthẻmangsốchia
hếtcho
10
.
A.
99
167
. B.
99
667
. C.
8
11
. D.
3
11
.
Câu 104. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) HaibạnBìnhvàLancùngdựthitrongKỳthi
THPTQuốcGianăm
2018
vàởhaiphòngthikhácnhau.Mỗiphòngthicó
24
thísinh,mỗimôn
thicó
24
mãđềkhácnhau.Đềthiđượcsắpxếpvàphátchothisinhmộtcáchngẫunhiên.Xác
suấtđểtronghaimônthiToánvàTiếngAnh,BìnhvàLancóchungđúngmộtmãđềthi.
A.
46
2209
. B.
23
288
. C.
23
576
. D.
32
235
.
Câu 105. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Mộthộpcó
5
viênbixanh,
6
viênbi
đỏvà
7
viênbivàng.Chọnngẫunhiên
5
viênbitronghộp,tínhxácsuấtđể
5
viênbiđượcchọn
cóđủbamàuvàsốbiđỏbằngsốbivàng.
A.
5
102
. B.
25
136
. C.
313
408
. D.
95
408
.
Câu 106. Chohaiđườngthẳngsongsong
1 2
,d d
.Trên
1
d
có
6
điểmphânbiệtđượctômàuđỏ,trên
2
d
có
4
điểmphânbiệtđượctômàuxanh.Xéttấtcảcáctamgiácđượctạothànhkhinốicácđiểmđóvới
nhau.Chọnngẫunhiênmộttamgiác,khiđóxácsuấtđểthuđượctamgiáccóhaiđỉnhmàuđỏlà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 212
A.
2
9
. B.
3
8
. C.
5
9
. D.
5
8
.
Câu 107. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Từ1nhómhọcsinhcủalớp10Agồm
5bạnhọcgiỏimônToán,4bạnhọcgiỏimônLý,3bạnhọcgiỏimônHóa,2bạnhọcgiỏimôn
Văn.Đoàntrườngchọnngẫunhiên4họcsinhđểthamgiathihànhtrìnhtrithức.Tínhxácsuấtđể
chọnđược4họcsinhsaochocóítnhất1bạnhọcgiỏiToánvàítnhất1bạnhọcgiỏiVăn.
A.
621
1001
P
. B.
1001
415
P
. C.
395
1001
P
. D.
415
1001
P
.
Câu 108. Gieomộtđồngtiềnliêntiếp
3
lần.Tínhxácsuấtcủabiếncố
A
:”cóđúng
2
lầnxuấthiệnmặt
sấp”
A.
3
( )
8
P A
. B.
7
( )
8
P A
. C.
1
( )
4
P A
. D.
1
( )
2
P A
.
Câu 109. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Có
30
tấmthẻđánhsốtừ
1
đến
30
.
Chọnngẫunhiênra
10
tấmthẻ.Tìmxácsuấtđểcó
5
tấmthẻmangsốlẻvà
5
tấmthẻmangsố
chẵntrongđóchỉcóđúngmộttấmthẻchiahếtcho
10
.
A.
96
667
. B.
99
667
. C.
98
667
. D.
97
667
.
Câu 110. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Gọi
A
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
támchữsốđôimộtkhácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốthuộc
A
,tínhxácsuấtđểsốtựnhiên
đượcchọnchiahếtcho45.
A.
1
36
. B.
5
162
. C.
2
81
. D.
53
2268
.
Câu 111. Trên giásáchcó
4
quyếnsáchtoán,
3
quyếnsách lý,
2
quyếnsáchhóa. Lấyngẫunhiên
3
quyểnsách.Tínhxácsuấtđể
3
quyểnlấyracóítnhất
1
quyểnlàmôntoán.
A.
5
42
. B.
2
7
. C.
1
21
. D.
37
42
.
Câu 112. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trongmộthòmphiếucó
9
láphiếughicácsố
tựnhiêntừ
1
đến
9
(mỗilághimộtsố,khôngcóhailáphiếunàođượcghicùngmộtsố).Rútngẫu
nhiêncùnglúchailáphiếu.Tínhxácsuấtđểtổnghaisốghitrênhailáphiếurútđượclàmộtsốlẻ
lớnhơnhoặcbằng
15
.
A.
5
18
B.
1
6
C.
1
12
D.
1
9
Câu 113. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chođagiácđều
12
đỉnhnộitiếpđườngtròn
tâm
O
.Chọnngẫunhiên
3
đỉnhcủađagiácđó.Tínhxácsuấtđể
3
đỉnhđượcchọntạothànhmột
tamgiáckhôngcócạnhnàolàcạnhcủađagiácđãcho.
A.
3
12
12 12.8
C
. B.
3
12
12.8
C
. C.
8
12
3
12
12.8
C
C
. D.
3
12
3
12
12 12.8
C
C
.
Câu 114. Gieođồngtiền
5
lầncânđốivàđồngchất.Xácsuấtđểđượcítnhấtmộtđồngtiềnxuấthiệnmặt
sấplà
A.
31
32
. B.
21
32
. C.
11
32
. D.
1
32
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 213
Câu 115. Trongnhóm60họcsinhcó30họcsinhthíchhọcToán,25họcsinhthíchhọcLývà10họcsinh
thíchcảToánvàLý.Chọnngẫunhiên1họcsinhtừnhómnày.Xácsuấtđểđượchọcsinhnày
thíchhọcítnhấtlàmộtmônToánhoặcLý?
A.
4
5
. B.
3
4
. C.
2
3
. D.
1
2
.
Câu 116. Có3chiếchộp.HộpAchứa3biđỏ,5bitrắng.HộpBchứa2biđỏ,haibivàng.HộpCchứa2bi
đỏ,3bixanh.Lấyngẫunhiênmộthộprồilấymộtbitừhộpđó.Xácsuấtđểđượcmộtbiđỏlà:
A.
1
8
. B.
1
6
. C.
2
15
. D.
17
40
.
Câu 117. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Mộthộpđựng
10
thẻđượcđánh
sốtừ
1
đến
10
.Phảirútraítnhấtkthẻđểxácsuấtcóítnhấtmộtthẻghisốchiahếtcho
4
lớnhơn
13
15
.Giátrịcủakbằng:
A.
7
. B.
6
. C.
9
. D.
8
.
Câu 118. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Mộtđoàntìnhnguyệnđếnmộttrườngtiểuhọcmiền
núiđểtraotặng
20
suấtquàcho
10
emhọcsinhnghèohọcgiỏi.Trong
20
suấtquàđógồm
7
chiếcáomùađông,
9
thùngsữatươivà
4
chiếccặpsách.Tấtcảcácsuấtquàđềucógiátrịtương
đươngnhau.Biếtrằngmỗiemđượcnhận
2
suấtquàkhácloại(vídụ:
1
chiếcáovà
1
thùngsữa
tươi).TrongsốcácemđượcnhậnquàcóhaiemViệtvàNam.TínhxácsuấtđểhaiemViệtvà
Namđónhậnđượcsuấtquàgiốngnhau.
A.
3
5
. B.
1
3
. C.
2
5
. D.
1
15
.
Câu 119. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [1D2-2]Độithanhniêntình
nguyệncủamộttrườngTHPTcó
12
họcsinhgồm
3
họcsinhkhối
10
,có
4
họcsinhkhối
11
và
5
họcsinhkhối
12
.Chọnngẫunhiên
4
họcsinhđitìnhnguyện,hãytínhxácsuấtđể
4
họcsinh
đượcchọncóđủ
3
khối.
A.
6
11
. B.
6
41
. C.
3
11
. D.
1
41
.
Câu 120. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Cho
A
làtậpcácsốtựnhiêncó
7
chữsố.Lấymộtsốbất
kỳcủatập
A
.Tínhxácsuấtđểlấyđượcsốlẻvàchiahếtcho
9
.
A.
1
18
. B.
1250
1701
. C.
625
1701
. D.
1
9
.
Câu 121. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Trongmộtbàithitrắcnghiệmkháchquancó
10
câu.Mỗicâucóbốnphươngántrảlời,trongđóchỉcómộtphươngánđúng.Mỗicâutrảlờiđúng
thìđược
1
điểm,trảlờisaithìbịtrừ
0,5
điểm.Mộtthísinhdokhônghọcbàinênlàmbàibằng
cáchvớimỗicâuđềuchọnngẫunhiênmộtphươngántrảlời.Xácsuấtđểthísinhđólàmbàiđược
sốđiểmkhôngnhỏhơn
7
là
A.
109
262144
. B.
8 2
8
10
1 3
4 4
C
. C.
8 2
8
10
1 3
4 4
A
. D.
7
10
.
Câu 122. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Kếtquả
;b c
củaviệcgieomộtconsúcsắccânđốihailần
liêntiếp,trongđó
b
làsốchấmxuấthiệncủalầngieothứnhất,
c
làsốchấmxuấthiệnlầngieo
thứhaiđượcthayvàophươngtrìnhbậchai
2
0
x bx c
.Tínhxácsuấtđểphươngtrìnhbậchai
đóvônghiệm?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 214
A.
5
36
. B.
7
12
. C.
23
36
. D.
17
36
.
Câu 123. Mộthộpđựng
11
tấmthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
11
.Chọnngẫunhiên
6
tấmthẻ.Gọi
P
làxác
suấtđểtổngsốghitrên
6
tấmthẻấylàmộtsốlẻ.Khiđó
P
bằng:
A.
100
231
. B.
115
231
. C.
1
2
. D.
118
231
.
Câu 124. Cho
X
làtậphợpchứa
6
sốtựnhiênlẻvà
4
sốtựnhiênchẵn.Chọnngẫunhiêntừ
X
rabasốtự
nhiên.Xácsuấtđểchọnđượcbasốcótíchlàmộtsốchẵnlà
A.
3
6
3
10
1
C
P
C
. B.
3
4
3
10
1
C
P
C
. C.
3
6
3
10
C
P
C
. D.
3
4
3
10
C
P
C
.
Câu 125. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Mộthộpđựng
40
tấmthẻđượcđánhsốthứtựtừ
1
đến
40
.Rútngẫunhiên
10
tấmthẻ.Tínhxácsuấtđểlấyđược
5
tấmthẻmangsốlẻvà
5
tấmthẻmang
sốchẵn,trongđócóđúngmộtthẻmangsốchiahếtcho
6
.
A.
26
1147
. B.
12
1147
. C.
126
1147
. D.
252
1147
.
Câu 126. Gieohaiconsúcsắc.Xácsuấtđểtổngsốchấmtrênhaimặtchiahếtcho
3
là:
A.
36
11
. B.
6
1
. C.
3
1
. D.
36
13
.
Câu 127. Trongmộtkìthicó
60%
thísinhđỗ.Haibạn
A
,
B
cùngdựkìthiđó.Xácsuấtđểchỉcómộtbạn
thiđỗlà:
A.
0,24
. B.
0,36
. C.
0,16
. D.
0,48
.
Câu 128. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Chiangẫunhiên
20
chiếckẹogiống
nhauthành
4
phầnquà(phầnnàocũngcókẹo).Tínhxácsuấtđểmỗiphầnđềucóítnhất
3
chiếc
kẹo.
A.
55
969
. B.
56
969
. C.
56
323
. D.
55
323
.
Câu 129. Sắp
3
quyểnsáchToánvà
3
quyểnsáchVậtLílênmộtkệdài.Xácsuấtđể
2
quyểnsáchcùng
mộtmônnằmcạnhnhaulà
A.
2
5
. B.
1
5
. C.
1
10
. D.
1
20
.
Câu 130. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chọnngẫunhiênmộtsốtự
nhiên
A
cóbốnchữsố.Gọi
N
làsốthỏamãn
3
N
A
.Xácsuấtđể
N
làsốtựnhiênbằng:
A.
1
3000
. B. 0. C.
1
2500
. D.
1
4500
.
Câu 131. Gieomộtconsúcsắccósáumặtcácmặt
1,2,3,4
đượcsơnđỏ,mặt
5,6
sơnxanh.Gọi
A
làbiến
cốđượcsốlẻ,
B
làbiếncốđượcnútđỏ(mặtsơnmàuđỏ).Xácsuấtcủa
A B
là:
A.
1
3
. B.
3
4
. C.
2
3
. D.
1
4
.
Câu 132. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Có
3
chiếchộp
, ,A B C
.Hộp
A
chứa
3
biđỏ,
5
bitrắng.Hộp
B
chứa
2
biđỏ,
2
bivàng.Hộp
C
chứa
2
biđỏ,
3
bixanh.Lấyngẫu
nhiênmộttrongbahộpnày,rồilấyngẫunhiênmộtviênbitừhộpđó.Tínhxácsuấtđểđượcmột
biđỏ.
A.
1
6
. B.
17
40
. C.
1
8
. D.
3
40
.
BẢNG ĐÁP ÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 215
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D A C A D B C B C C A B A D A C A D B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B C A D C A B C C A C D C A B D A C B A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C A D C B B B C C C B D C A B C A A B A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
C D D C C B D B B B B D D A D D C D C A
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A C B D A D B B B B C D B A C A B B A B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
C A B B D D D A B D D C D A B D A C A A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
A D D A C C D D C D A B
PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Họcsinh
A
thiếtkếbảng
điềukhiểnđiệntửmởcửaphònghọclớpmình.Bảnggồm
10
nút,mỗinútđượcghisốtừ
0
đến
9
vàkhôngcóhainútnàođượcghicùngmộtsố.Đểmởcửacầnnhấn
3
nútliêntiếpkhácnhau
saocho
3
sốtrên
3
núttheothứtựđãnhấntạothànhmộtdãysốtăngdầnvàcótổnglà
10
.Học
sinh
B
chỉnhớđượclàdãytăng.Tínhxácsuấtđể
B
mởđượccửaphònghọcđóbiếtrằngnếu
bấmsai
3
lầnliêntiếpcửasẽtựđộngkhóalại(khôngchomởnữa)
A.
1
5
. B.
1
15
. C.
189
1003
. D.
631
3375
.
Câu 2. Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
4
chữsốphânbiệt.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
.Xác
suấtchọnđượcsốlớnhơn
2500
là
A.
13
68
P
. B.
55
68
P
. C.
68
81
P
. D.
13
81
P
.
Câu 3. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chotập
6,7,8,9
X
,gọi
E
làtậpcác
sốtựnhiênkhácnhaucó
2018
chữsốlậptừcácsốcủatập
X
.Chọnngẫunhiênmộtsốtrongtập
E
,tínhxácsuấtđểchọnđượcsốchiahếtcho
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 216
A.
2018
1 1
1
3 2
B.
4035
1 1
1
3 2
C.
2017
1 1
1
3 2
D.
4036
1 1
1
3 2
Câu 4. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chohìnhchữnhật
OMNP
với
0;10
M
,
100;10
N
,
100;0
P
GọiSlàtậphợptấtcảcácđiểm
;A x y
với
x
,
y Z
nằm
bên trong kể cảtrên cạnh của
OMNP
. Lấyngẫunhiên 1 điểm
;
A x y S
. Tính xác suất để
90
x y
.
A.
169
200
. B.
845
1111
. C.
86
101
. D.
473
500
.
Câu 5. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Gọi
S
làtậphợpcácsôtựnhiêncó
9
chữsốđôimột
khácnhau.Chọnngẫunhiênmộtsốtrongtập
S
.Tínhxácsuấtđểsốđượcchọncóđúngbốnchữ
sốlẻsaochosố
0
luônđứnggiữahaichữsốlẻ.
A.
20
189
. B.
5
54
. C.
5
648
. D.
5
42
.
Câu 6. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Chomộtđagiác
H
có
60
đỉnhnộitiếpmột
đườngtròn
O
.Ngườitalậpmộttứgiáctùyýcóbốnđỉnhlàcácđỉnhcủa
H
.Xácsuấtđểlập
đượcmộttứgiáccóbốncạnhđềulàđườngchéocủa
H
gầnvớisốnàonhấttrongcácsốsau?
A.
80,70%
. B.
13, 45%
. C.
40,35%
. D.
85,40%
.
Câu 7. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Mộtnhóm
10
họcsinhgồm
6
nam
trongđócóQuang,và
4
nữtrongđócóHuyềnđượcxếpngẫunhiênvào
10
ghếtrênmộthàng
ngangđểdựlễsơkếtnămhọc.Xácsuấtđểxếpđượcgiữa
2
bạnnữgầnnhaucóđúng
2
bạnnam,
đồngthờiQuangkhôngngồicạnhHuyềnlà:
A.
1
5040
. B.
109
60480
. C.
109
30240
. D.
1
280
.
Câu 8. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Xếp
10
quyểnsáchthamkhảokhácnhaugồm:
1
quyểnsáchVăn,
3
quyểnsáchtiếngAnhvà
6
quyểnsáchToánthànhmộthàngngangtrêngiá
sách.TínhxácsuấtđểmỗiquyểnsáchtiếngAnhđềuđượcxếpởgiữahaiquyểnsáchToán,đồng
thờihaiquyểnToánT1vàToánT2luônđượcxếpcạnhnhau.
A.
1
210
. B.
1
600
. C.
1
300
. D.
1
450
.
Câu 9. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Có
8
bạncùngngồixungquanhmộtcáibàntròn,
mỗibạncầmmộtđồngxunhưnhau.Tấtcả
8
bạncùngtungđồngxucủamình,bạncóđồngxu
ngửathìđứng,bạncóđồngxusấpthìngồi.Xácsuấtđểkhôngcóhaibạnliềnkềcùngđứnglà
A.
47
256
B.
47
256
C.
47
256
D.
47
256
Câu 10. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Chohìnhhộpchữnhật
.
ABCD A B C D
.Tại
đỉnh
A
cómộtconsâu,mỗilầndichuyển,nóbòtheocạnhcủahìnhhộpchữnhậtvàđiđếnđỉnh
kềvớiđỉnhnóđangđứng.Tínhxácsuấtsaochosau
9
lầndichuyển,nódừngtạiđỉnh
C
.
A.
1640
6561
. B.
453
2187
. C.
435
2187
. D.
1862
6561
.
Câu 11. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
7
chữ
sốvàchiahếtcho
9
.Chọnngẫunhiênmộtsốtừtập
S
,tínhxácsuấtđểcácchữsốcủasốđóđôi
mộtkhácnhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 217
A.
198
3125
B.
396
625
C.
512
3125
D.
369
6250
Câu 12. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chọnngẫunhiênmộtsốtựnhiêncó4chữ
số.Tínhxácsuấtđểsốđượcchọncódạng
abcd
,trongđó
1 9
a b c d
.
A.
0,079
. B.
0,055
. C.
0,014
. D.
0,0495
.
Câu 13. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Lấyngẫunhiênmộtsốtựnhiêncó
5
chữsố.Xácsuấtđể
chọnđượcsốtựnhiêncódạng
1 2 3 4 5
a a a a a
mà
1 2 3 4 5
1 3 2
a a a a a
bằng
A.
1148
90000
. B.
77
1500
. C.
7
5000
. D.
1001
30000
.
Câu 14. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Mỗilượt,tagieomộtconsúcsắc(loại
6
mặt,cânđối)
vàmộtđồngxu(cânđối).Tínhxácsuấtđểtrong
3
lượtgieonhưvậy,cóítnhấtmộtlượtgieo
đượckếtquảconxúcsắcxuấthiệnmặt
1
chấm,đồngthờiđồngxuxuấthiệnmặtsấp.
A.
1331
1728
. B.
1603
1728
. C.
397
1728
. D.
1385
1728
.
Câu 15. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Chotậphợp
1;2;3;4...;100
A
.Gọi
S
làtập
hợpgồmtấtcảcáctậpconcủa
A
,mỗitậpconnàygồm3phầntửcủa
A
vàcótổngbằng
91
.
Chọnngẫunhiênmộtphầntửcủa
S
.Xácsuấtchọnđượcphầntửcó3sốlậpthànhcấpsốnhân
bằng?
A.
4
645
. B.
2
645
. C.
3
645
. D.
1
645
.
Câu 16. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Kếtquả
,b c
củaviệcgieomộtcon
súcsắccânđốihailầnliêntiếp,trongđó
b
làsốchấmxuấthiệnlầngieothứnhất,
c
làsốchấm
xuấthiệnlầngieothứhaiđượcthayvàophươngtrìnhbậchai
2
0
x bx c
.Tínhxácsuấtđể
phươngtrìnhbậchaiđóvônghiệm:
A.
23
36
B.
17
36
C.
5
36
D.
7
12
Câu 17. Mộthộpđựng
11
tấmthẻđượcđánhsốtừ
1
đến
11
.Chọnngẫunhiên
6
tấmthẻ.Gọi
P
làxác
suấtđểtổngsốghitrên
6
tấmthẻấylàmộtsốlẻ.Khiđó
P
bằng:
A.
100
231
. B.
115
231
. C.
1
2
. D.
118
231
.
Câu 18. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)Từ
12
họcsinhgồm
5
họcsinhgiỏi,
4
họcsinh
khá,
3
họcsinhtrungbình,giáoviênmuốnthànhlập
4
nhómlàm
4
bàitậplớnkhácnhau,mỗi
nhóm
3
họcsinh.Tínhxácsuấtđểnhómnàocũngcóhọcsinhgiỏivàhọcsinhkhá.
A.
36
385
. B.
18
385
. C.
72
385
. D.
144
385
.
Câu 19. Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
6
chữsốphânbiệtđượclấytừcácsố
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
,
8
,
9
.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
.Xácsuấtchọnđượcsốchỉchứa3sốlẻlà
A.
16
21
P
. B.
10
21
P
. C.
23
42
P
. D.
16
42
P
.
Câu 20. Gọi
S
làtậphợptấtcảcácsốtựnhiêncó
4
chữsốphânbiệt.Chọnngẫunhiênmộtsốtừ
S
.Xác
suấtchọnđượcsốlớnhơn
2500
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 218
A.
13
68
P
. B.
55
68
P
. C.
68
81
P
. D.
13
81
P
.
Câu 21. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Chọnngẫunhiên
3
đườngthẳngchứa
3
cạnhkhácnhaucủa
mộthìnhbátdiệnđều.Tìmxácsuấtđểcácvéctơchỉphươngcủa
3
đườngthẳngđóđồngphẳng.
A.
23
55
B.
7
11
C.
1
5
D.
17
55
Câu 22. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
S
làtậphợpcácsốtựnhiên
nhỏhơn
6
10
đượcthànhlậptừhaichữsố
0
và
1
.Lấyngẫunhiênhaisốtrong
S
.Xácsuấtđểlấy
đượcítnhấtmộtsốchiahếtcho
3
bằng.
A.
4473
8128
B.
2279
4064
C.
55
96
D.
53
96
Câu 23. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Lớp
10X
có
25
họcsinh,
chialớp
10X
thànhhainhóm
A
và
B
saochomỗinhómđềucóhọcsinhnamvànữ.Chọnngẫu
nhiênhaihọcsinhtừhainhóm,mỗinhómmộthọcsinh.Tínhxácsuấtđểchọnđượchaihọcsinh
nữ.Biếtrằng,trongnhóm
A
cóđúng
9
họcsinhnamvàxácsuấtchọnđượchaihọcsinhnam
bằng
0,54
.
A.
0,42
. B.
0,04
. C.
0,46
. D.
0,23
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
D
C
B
C
B
A
D
A
C
A D B A C C B D A B C A D B
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 219
Chương 3. Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân
Bài 2. Dãy số
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chodãysốcócácsốhạngđầulà:
2;0; 2; 4;6;...
.Sốhạngtổngquátcủadãysốnàycódạng?
A.
2 2 1
n
u n
. B.
nu
n
2 .
C.
)1(2 nu
n
. D. nu
n
2 .
Câu 2. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Chodãysố
n
u
với
2 1
n
u n
.Dãysố
n
u
là
dãysố
A. Tăng. B. Giảm.
C. Bịchặndướibởi2. D. Bịchặntrênbởi1.
Câu 3. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chodãysố
1
1
4
n n
u
u u n
.
Tìmsốhạngthứ
5
củadãysố.
A.
12
. B.
15
. C.
14
. D.
16
.
Câu 4. Chodãysốcócácsốhạngđầulà:
;
3
1
;
3
1
;
3
1
;
3
1
;
3
1
5432
….Sốhạngtổngquátcủadãysốnàylà?
A.
1
3
1
n
n
u
. B.
n
n
u
3
1
. C.
1
3
1
n
n
u
. D.
1
3
1
3
1
n
n
u
.
Câu 5. Chodãysốcócácsốhạngđầulà:
5;10;15;20; 25;...
Sốhạngtổngquátcủadãysốnàylà:
A. 5
n
u n
. B.
5. 1
n
u n
. C.
5( 1)
n
u n
. D.
5
n
u n
.
Câu 6. Chodãysố
Un
với
1
n
n
Un
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Nămsốhạngđầucủadãylà:
6
5
;
5
5
;
4
3
;
3
2
;
2
1
.
B. 5sốsốhạngđầucủadãylà:
6
5
;
5
4
;
4
3
;
3
2
;
2
1
.
C. Làdãysốtăng.
D. Bịchặntrênbởisố1.
Câu 7. Chodãysốcócácsốhạngđầulà:
;...
5
4
;
4
3
;
3
2
;
2
1
;0
.Sốhạngtổngquátcủadãysốnàylà:
A.
1
n
n
u
n
. B.
1
n
n
u
n
. C.
2
1
n
n n
u
n
. D.
1
n
n
u
n
.
Câu 8. Chodãysốcócácsốhạngđầulà:
1;1; 1;1; 1;...
.Sốhạngtổngquátcủadãysốnàycódạng
A.
n
n
u )1(
. B.
1
1
n
n
u
. C. 1
n
u . D. 1
n
u .
Câu 9. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
a
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng ?
A. Dãysốcó:
1
2
1
1
n
a
u
n
. B. Làdãysốtăng.
C. Làdãysốtăng D. Dãysốcó
1
2
1
1
n
a
u
n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 220
Câu 10. Chodãysố
n
u
với
1
( 1)
1
n
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Sốhạngthứ10củadãysốlà
11
1
. B. Đâylàmộtdãysốgiảm.
C. Bịchặntrênbởisố
1M
. D. Sốhạngthứ
9
củadãysốlà
10
1
.
Câu 11. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Trongcácdãysốsau,dãysốnàolà
dãysốgiảm?
A.
3
1
n
u n
. B.
2 1
1
n
n
u
n
. C.
2
n
u n
. D.
2
n
u n
.
Câu 12. Chodãysố
n
u
với
.3
n
n
u a
(
a
:hằngsố).Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Với
0
a
thìdãysốtăng. B. Với
0
a
thìdãysốgiảm.
C. Dãysốcó
1
1
.3
n
n
u a
. D. Hiệusố
1
3.
n n
u u a
.
Câu 13. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
an
u
n
(
a
:hằngsố).Kếtquảnàosauđâylàsai?
A. Làdãysốtăngvới
0
a
. B.
2
1
. 1
2
n
a n
u
n
.
C.
2
1
. 3 1
( 2)( 1)
n n
a n n
u u
n n
. D. Làdãysốluôntăngvớimọi
a
.
Câu 14. Chodãysố
n
u
với
3
n
n
k
u
(
k
:hằngsố).Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Làdãysốtăngkhi
0
k
. B. Sốhạngthứ
5
củadãysốlà
5
3
k
.
C. Sốhạngthứ
n
củadãysốlà
1
3
n
k
. D. Làdãysốgiảmkhi
0
k
.
Câu 15. Chodãysốcócácsốhạngđầulà:
0,1; 0,01;0,001; 0, 0001;...
.Sốhạngtổngquátcủadãysốnàycó
dạng?
A.
0
01...00,0
soá chö õ n
u
n
. B.
01
01...00,0
soá chö õ
n
u
n
.
C.
1
10
1
n
n
u
. D.
1
10
1
n
n
u
.
Câu 16. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongcácphátbiểusau,phát
biểunàolàsai?
A. Dãysốcótấtcảcácsốhạngbằngnhaulàmộtcấpsốcộng.
B. Mộtcấpsốcộngcócôngsaidươnglàmộtdãysốtăng.
C. Mộtcấpsốcộngcócôngsaidươnglàmộtdãysốdương.
D. Dãysốcótấtcảcácsốhạngbằngnhaulàmộtcấpsốnhân.
Câu 17. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
a
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Dãysốcó
1
2
1
1
n
a
u
n
. B. Dãysốcó:
1
2
1
1
n
a
u
n
.
C. Làdãysốkhôngtăng,khônggiảm. D. Làdãysốtăng.
Câu 18. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Chodãysố
n
u
với
2 1
n
u n
.Dãysố
n
u
làdãysố
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 221
A. Bịchặntrênbởi1. B. Giảm.
C. Bịchặndướibởi2. D. Tăng.
Câu 19. Chodãysố
n
u với
nuu
u
nn 1
1
5
.Sốhạngtổngquát
n
u củadãysốlàsốhạngnàodướiđây?
A.
2
)2)(1(
5
nn
u
n
. B.
2
)1( nn
u
n
.
C.
2
)1(
5
nn
u
n
. D.
2
)1(
5
nn
u
n
.
Câu 20. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Chodãysố
n
u
thỏamãn
1
2 1
n
n
u
n
.Tìmsố
hạngthứ
10
củadãysốđãcho.
A.
51,2
B.
51,3
C.
51,1
D.
102,3
Câu 21. Chodãysố
n
u
có
1
n
u n
với
*
Nn
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặndướibởisố
0
. B. Sốhạng
1n
u n
.
C. Làdãysốtăng. D. 5sốhạngđầucủadãylà:
5;3;2;1;0
.
Câu 22. Chodãysố
n
u
với
1
n
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Bịchặntrênbởisố
1
.
B. Nămsốhạngđầucủadãylà:
6
5
;
5
5
;
4
3
;
3
2
;
2
1
.
C. 5sốsốhạngđầucủadãylà:
6
5
;
5
4
;
4
3
;
3
2
;
2
1
.
D. Làdãysốtăng.
Câu 23. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính
1 2
lim
3 1
n
n
.
A.
5
. B.
7
. C.
2
3
. D.
1
3
.
Câu 24. Chodãysố
n
u
có
1
n
u n
với
*
Nn
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặndướibởisố
0
. B. Sốhạng
1n
u n
.
C. Làdãysốtăng. D. 5sốhạngđầucủadãylà:
5;3;2;1;0
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
A
A
C
B
D
B
A
A
A
B B D D C A C B D C B D C C D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcácdãysốsauđây
dãysốnàobịchặn?
A.
2 1
n
n
u
. B.
1
n
n
u
n
. C.
1
n
u n
n
. D.
2
1
n
u n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 222
Câu 2. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho dãy số
n
u
thỏa mãn
*
2018 2017,
n
u n n n
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
*
1
0 ,
2 2018
n
u n
. B.
1
lim 1
n
n
n
u
u

.
C. Dãysố
n
u
làdãytăng. D.
lim 0
n
n
u

.
Câu 3. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
a
u
n
(
a
:hằngsố).Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.
1
2
1
( 1)
n
a
u
n
. B. Hiệu
1
2
2
2 1
1 .
1
n n
n
u u a
n n
.
C. Hiệu
1
2
2
2 1
1 .
1
n n
n
u u a
n n
. D. Dãysốtăngkhi
1
a
.
Câu 4. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Trongcácdãysốsau,dãysốnàolàdãysố
giảm?
A.
2
n
u n
. B.
2
n
u n
. C.
2 1
1
n
n
u
n
. D.
3
1
n
u n
.
Câu 5. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
u
n n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặntrênbởisố
1
2
M
. B. Khôngbịchặn.
C.
5
sốhạngđầucủadãylà:
30
1
;
20
1
;
12
1
;
6
1
;
2
1
; D. Làdãysốtăng.
Câu 6. Chodãysố
n
u
với
1
1
2
2
n n
u
u u
.Côngthứcsốhạngtổngquátcủadãysốnày:
A.
2
n
u
. B.
1n
n
u n
. C.
2
n
n
u
. D.
1
2
n
n
u
.
Câu 7. Chodãysố
n
u
với
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặntrênbởisố
0
M
.
B. Làdãysốgiảmvàbịchặndướibởisốm
1M
.
C. Nămsốhạngđầucủadãylà:
5
1
;
4
1
;
3
1
;
2
1
;1
.
D. Bịchặntrênbởisố
1M
.
Câu 8. Chodãysố
n
u
với
sin
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Dãysốbịchặn. B. Đâylàmộtdãysốtăng.
C. Dãysốkhôngtăngkhônggiảm. D. Sốhạngthứ
1n
củadãy:
1
sin
2
n
u
n
.
Câu 9. Chodãysố
n
u
với
1
1
1
2
n
n
u
u
u
.Côngthứcsốhạngtổngquátcủadãysốnàylà:
A.
1
1
1 .
2
n
n
u
. B.
1
1
1 .
2
n
n
u
. C.
1
1
2
n
n
u
. D.
1
1 .
2
n
n
u
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 223
Câu 10. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongcácdãysốsau,dãysốnàolàdãysố
giảm
A.
2
2
n
u
n
. B.
1
3
n
n
n
u
. C.
3
1
n
n
u
n
. D.
2
n
n
u
.
Câu 11. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Trongcácdãysốsau,dãysốnàolà
dãysốbịchặn?
A.
3
1
n
u n
. B.
2 1
1
n
n
u
n
. C.
2 sin
n
u n n
. D.
2
n
u n
.
Câu 12. Chodãysố
n
u
với
1
1
1
2
2
n n
u
u u
.Côngthứcsốhạngtổngquátcủadãysốnày:
A.
1
2
n
n
u
. B.
2
2
n
n
u
. C.
1
2
n
n
u
. D.
1
1
2
n
n
u
.
Câu 13. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
u
n n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặntrênbởisố
1
2
M
.
B. Khôngbịchặn.
C. Nămsốhạngđầucủadãylà:
30
1
;
20
1
;
12
1
;
6
1
;
2
1
;.
D. Làdãysốtăng.
Câu 14. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
an
u
n
(
a
hằngsố).
1n
u
làsốhạngnàosauđây?
A.
2
1
. 1
1
n
a n
u
n
. B.
2
1
2
n
an
u
n
. C.
2
1
. 1
2
n
a n
u
n
. D.
2
1
. 1
1
n
a n
u
n
.
Câu 15. Chodãysố
n
u
với
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặntrênbởisố
0
M
.
B. Làdãysốgiảmvàbịchặndướibởisốm
1M
.
C. Nămsốhạngđầucủadãylà:
5
1
;
4
1
;
3
1
;
2
1
;1
.
D. Bịchặntrênbởisố
1M
.
Câu 16. Chodãysố
n
u
với
sin
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Dãysốkhôngtăngkhônggiảm. B. Sốhạngthứ
1n
củadãy:
1
sin
2
n
u
n
.
C. Dãysốbịchặn. D. Đâylàmộtdãysốtăng.
Câu 17. Chodãysố
n
u
có
2
1
n
u n n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Làmộtdãysốgiảm.
B.
2
2
1
nnu
n
.
C. 1
1
nn
uu .
D. 5sốhạngđầucủadãylà:
1;1;5; 5; 11; 19
.
Câu 18. Chodãysố
n
u
với
.3
n
n
u a
(
a
:hằngsố).Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 224
A. Với
0
a
thìdãysốgiảm. B. Dãysốcó
1
1
.3
n
n
u a
.
C. Hiệusố
1
3.
n n
u u a
. D. Với
0
a
thìdãysốtăng.
Câu 19. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
a
u
n
(
a
:hằngsố).Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Hiệu
1
2
2
2 1
1 .
1
n n
n
u u a
n n
. B. Hiệu
1
2
2
2 1
1 .
1
n n
n
u u a
n n
.
C. Dãysốtăngkhi
1
a
. D.
1
2
1
( 1)
n
a
u
n
.
Câu 20. Chodãysố
n
u
với
1
2 1
1
1
1
n
n n
u
u u
.Sốhạngtổngquát
n
u
củadãysốlàsốhạngnàodưới
đây?
A.
n
u n
vớimọi
n
. B.
n
u
khôngxácđịnh.
C.
n
. D. 2
n
u n
.
Câu 21. Chodãysố
n
u
với
2
1
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặndưới. B.
1
2
1
1 1
n
u
n
.
C.
1n n
u u
. D. Đâylàmộtdãysốtăng.
Câu 22. Chodãysố
n
u
với
1
( 1)
1
n
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Đâylàmộtdãysốgiảm. B. Bịchặntrênbởisố
1M
.
C. Sốhạngthứ9củadãysốlà
10
1
. D. Sốhạngthứ10củadãysốlà
11
1
.
Câu 23. Chodãysốcócácsốhạngđầulà:
8,15, 22, 29,36,...
.Sốhạngtổngquátcủadãysốnàylà:
A.
n
u
:Khôngviếtđượcdướidạngcôngthức. B.
7 7
n
u n
.
C.
7
n
u n
. D.
7 1
n
u n
.
Câu 24. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Dãysốnàosauđâylà
dãysốgiảm?
A.
5 3
, *
2 3
n
n
u n
n
. B.
5
, *
4 1
n
n
u n
n
.
C.
3
2 3, *
n
u n n
. D.
cos 2 1 , *
n
u n n
.
Câu 25. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongcácdãysố
n
u
chobởisốhạng
tổngquát
n
u
sau,dãysốnàolàdãysốgiảm?
A.
1
2
n
n
u
. B.
3 1
1
n
n
u
n
. C.
2
n
u n
. D.
2
n
u n
.
Câu 26. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Trongcácdãysốsau,dãynàolàdãysốbị
chặn?
A.
3
1
n
u n
. B.
2 1
1
n
n
u
n
. C.
2 sin
n
u n n
. D.
2
n
u n
.
Câu 27. Chodãysố
n
u
với
3
n
n
k
u
(
k
:hằngsố).Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 225
A. Sốhạngthứ
5
củadãysốlà
5
3
k
. B. Sốhạngthứ
n
củadãysốlà
1
3
n
k
.
C. Làdãysốgiảmkhi
0
k
. D. Làdãysốtăngkhi
0
k
.
Câu 28. Chodãysố
n
u
với
2
1
n
an
u
n
(a:hằngsố),
1n
u
làsốhạngnàosauđây?
A.
2
1
2
n
an
u
n
. B.
2
1
. 1
1
n
a n
u
n
. C.
2
1
. 1
1
n
a n
u
n
. D.
2
1
. 1
2
n
a n
u
n
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
B C B C D C D C A A B B D C
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
D B A C A D C A D A A B B D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chodãysố
n
u
với
1
1
2
2
n n
u
u u
.Côngthứcsốhạngtổngquátcủadãysốnày:
A.
2
n
n
u
. B.
1
2
n
n
u
. C.
2
n
u
. D.
1n
n
u n
.
Câu 2. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Chodãy
n
u
:
3
1
e
u
,
2
1
n n
u u
,
*
k
thỏamãn
765
1 2
. ... e
k
u u u
.Giátrịcủa
k
là:
A.
7
B.
8
C.
9
D.
6
Câu 3. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số
n
u
xác định bởi
1
1
1
2 1, 1
n n
u
u u n n
.Giátrịcủa
n
để
2017 2018 0
n
u n
là
A.
2018
. B.
2017
. C. Khôngcó
n
. D.
1009
.
Câu 4. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chodãysố
n
u
đượcxácđịnhnhư
sau:
1
1
2
4 4 5 1
n n
u
u u n n
Tínhtổng
2018 2017
2
S u u
.
A.
2018
2016 3.4
S
B.
2018
2016 3.4
S
C.
2017
2015 3.4
S . D.
2017
2015 3.4
S
Câu 5. Chodãysố
n
u
với
1
2
1
1
1
n
n n
u
u u
.Sốhạngtổngquát
n
u
củadãysốlàsốhạngnàodưới
đây?
A.
n
. B.
2
1 1
n
n
u
. C.
n
u n
. D.
n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 226
Câu 6. Chodãysố
n
u
với
1
1
2
1
2
n
n
u
u
u
.Côngthứcsốhạngtổngquátcủadãysốnàylà:
A.
1
n
n
u
n
.. B.
1
n
n
u
n
. C.
1
n
n
u
n
. D.
1
n
n
u
n
.
Câu 7. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chodãysố
n
u
xácđịnhbởi
1
1
cos 0
1
, 1
2
n
n
u
u
u n
.Sốhạngthứ2017củadãysốđãcholà
A.
2017
2016
cos
2
u
. B.
2017
2016
sin
2
u
.
C.
2017
2017
sin
2
u
. D.
2017
2017
cos
2
u
.
Câu 8. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Chodãysố
n
u
có
1
1
5
u
và
1
1
5
n n
n
u u
n
,
1
n
.Tìmtất
cảgiátrị
n
để
2018
2018
1
5 1
4.5
n
k
k
u
S
k
.
A.
2020
n
B.
2017
n
C.
2019
n
D.
2018
n
Câu 9. Chodãysố
n
u
với
2
1
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Bịchặndưới. B.
1
2
1
1 1
n
u
n
.
C.
1n n
u u
. D. Đâylàmộtdãysốtăng.
Câu 10. Chodãysố
n
u
với
1
1
2
2 1
n n
u
u u n
.Sốhạngtổngquát
n
u
củadãysốlàsốhạngnàodướiđây?
A.
2
2 1
n
u n
. B.
2
2
n
u n
. C.
2
2 1
n
u n
. D.
2
2 1
n
u n
.
Câu 11. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chodãysố
n
U
xác
địnhbởi:
1
1
3
U
và
1
1
.
3
n n
n
U U
n
.Tổng
3 10
2
1
...
2 3 10
U U
U
S U
bằng:
A.
29524
59049
. B.
25942
59049
. C.
1
243
. D.
3280
6561
.
Câu 12. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho dãy số
n
u
thỏa mãn
2
6 8 4
ln ln ln 1
u u u
và
1
.e
n n
u u
vớimọi
1n
.Tìm
1
u
.
A.
2
e
. B.
3
e
. C.
4
e
. D.
e
.
Câu 13. Chodãysố
n
u với
nuu
u
nn 1
1
5
.Sốhạngtổngquát
n
u củadãysốlàsốhạngnàodướiđây?
A.
2
)1(
5
nn
u
n
. B.
2
)2)(1(
5
nn
u
n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 227
C.
2
)1( nn
u
n
. D.
2
)1(
5
nn
u
n
.
Câu 14. Chodãysố
n
u
với
1
1
2
1
2
n
n
u
u
u
.Côngthứcsốhạngtổngquátcủadãysốnàylà:
A.
1
n
n
u
n
. B.
1
n
n
u
n
. C.
1
n
n
u
n
. D.
1
n
n
u
n
.
Câu 15. Chodãysố
n
u
với
1
1
1
2
2
n n
u
u u
.Côngthứcsốhạngtổngquátcủadãysốnàylà:
A.
1
2
2
n
u n
. B.
1
2 1
2
n
u n
. C.
1
2 1
2
n
u n
. D.
1
2
2
n
u n
.
Câu 16. Chodãysố
n
u
với
1
2
1
1
1
n
n n
u
u u
.Sốhạngtổngquát
n
u
củadãysốlàsốhạngnàodưới
đây?
A.
n
. B.
n
. C.
2
1 1
n
n
u
. D.
n
u n
.
Câu 17. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Chodãysố
n
u
thỏamãn
1
2
u
và
1
2
n n
u u
vớimọi
1n
.Tìm
2018
u
.
A.
2018
2017
2 cos
2
u
. B.
2018
2019
2cos
2
u
.
C.
2018
2018
2 cos
2
u
. D.
2018
2
u
.
Câu 18. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) [2D2 -4]Cho
2
2 *
1 1
f n n n n N
.Đặt
1 . 3 ... 2 1
2 . 4 ... 2
n
f f f n
u
f f f n
.
Tìmsố
n
nguyêndươngnhỏnhấtsaocho
n
u
thỏamãnđiềukiện
2
10239
log
1024
n n
u u
.
A.
23
n
. B.
29
n
. C.
21
n
. D.
33
n
.
Câu 19. Chodãysố
n
u
với
1
2
1
1
n n
u
u u n
.Sốhạngtổngquát
n
u
củadãysốlàsốhạngnàodướiđây?
A.
1 2 2
1
6
n
n n n
u
. B.
1 2 1
1
6
n
n n n
u
.
C.
1 2 2
1
6
n
n n n
u
. D.
1 2 1
1
6
n
n n n
u
.
Câu 20. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính tổng
201732
2.2018........2.42.32.21 S
A.
2018
2019.2 1
S
. B.
2018
2017.2 1
S
.
C.
2018
2017.2
S
. D.
2018
2018.2 1
S
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 228
Câu 21. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số
n
u
xác định bởi
1
3 *
1
1
,
n n
u
u u n n
.Tìmsốnguyêndương
n
nhỏnhấtsaocho
1 2039190
n
u .
A.
2020
n
. B.
2018
n
. C.
2017
n
. D.
2019
n
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
A B A D C B A D C D A C D C C D B A B B A
Bài 3. Cấp số cộng
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Côngthứctínhtổng
n
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộnglà:
A.
.
n
n u n d
S
1
2 1
2
B.
.
n
u n d
S
1
2 1
2
C.
.
n
n u n d
S
1
2 1
2
D.
.
n
n u n d
S
1
2 1
2
Câu 2. Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
5
1,d 2
u
.Khiđó
?
u
6
A.
u
B.
.
u
6
1
C.
u
D.
.
u
6
3
Câu 3. Chocấpsốcộngcócácsốhạnglầnlượtlà
5; 9;13;17;...
Khiđó
n
u
cóthểđượctínhtheobiểuthức
nàodướiđây
A.
4 1.
n
u n
B.
4 1.
n
u n
C.
5 1.
n
u n
D.
5 1.
n
u n
Câu 4. Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
3 4
7, 8
u u
.Hãychọnmệnhđềđúng?
A.
15.d
B.
d 15.
C.
3.d
D.
1.d
Câu 5. Cho
n
u có:
1;1,0
1
du
.Mệnhđềnàosauđâylàmệnhđềđúng?
A. Sốhạngthứ
6
củacấpsốcộngnàylà:
. .0 5
B. Sốhạngthứ
3
củacấpsốcộngnàylà:
. .2 5
C. Cấpsốcộngnàykhôngcóhaisố
.0 5
và
.0 6
.
D. Sốhạngthứ
7
củacấpsốcộngnàylà:
. .0 6
Câu 6. Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
2
4,d 1
u
.Chọnmệnhđềđúng?
A.
1
u 3.
B.
1
u 5.
C.
1
u 3.
D.
1
u 4.
Câu 7. Trongcácdãysố
n
u
sau,dãysốnàolàmộtcấpsốcộng?
A.
1; 3; 5; .7; 9
B.
1; 3; 7; 11; 15.
C.
1; 2; 4; .6; 8
D.
1; 3; 6; 9; 2.1
Câu 8. Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
2 4
1, 9
u u
.Chọnmệnhđềđúng?
A.
3
8.
u
B.
3
6.
u
C.
3
5.
u
D.
3
4.
u
Câu 9. Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
1 2
3, 1
u u
.Chọnmệnhđềđúng?
A.
3
7.
u
B.
3
5.
u
C.
3
4.
u
D.
3
2.
u
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 229
Câu 10. Chomộtcấpsốcộngcó
2
1
;
2
1
1
du
.Hãychọnkếtquảđúng:
A. Dạngkhaitriển:
;...
2
3
;1;
2
1
;0;
2
1
B. Dạngkhaitriển:
; ; ; ; ;....
1 1
0 1 1
2 2
C. Dạngkhaitriển:
;...
2
1
;0;
2
1
;0;
2
1
D. Dạngkhaitriển:
;...
2
5
;2;
2
3
;1;
2
1
Câu 11. Cho
, , a b c
theothứtựđólậpthànhmộtcấpsốcộng.Đẳngthứcnàosauđâylàđúng?
A.
a c b 2
B.
a c b
2
C.
a c b 2
D.
.
ac b2
Câu 12. Chocấpsốcộngcócácsốhạnglầnlượtlà
4; 1; 6; x
.Khiđógiátrịcủa
x
làbaonhiêu?
A.
12x
B.
10.x
C.
7.x
D.
11.x
Câu 13. Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
3 4
1, 8
u u
.Chọnmệnhđềđúng?
A.
d 10.
B.
9.d
C.
9.d
D.
7.d
Câu 14. Côngthứctínhsốhạngtổngquátthứ
n
củacấpsốcộnglà:
A.
.
n
u u n d
1
1
B.
.
n
u u n d
1
1
C.
.
n
u u n d
1
1
D.
.
n n
u u d
Câu 15. Chocó
1
1 1
; d
4 4
u
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
1
S
B.
1
0.
S
C.
1
5
.
4
S
D.
1
1
.
4
S
Câu 16. Chocấpsốcộng
2; 5; 8;11;14;....
.Chọnmệnhđềđúng?
A.
7.d
B.
2.d
C.
10.d
D.
3.d
Câu 17. Chomộtcấpsốcộngcó ;u d
1
1 2
.Hãychọnmệnhđềđúng?
A. Dạngkhaitriển:
; ; ; ;... 1 2 4 8
B. Dạngkhaitriển:
; ; ; ;...1 1 3 4
C. Dạngkhaitriển:
; ; ; ;...1 1 3 5
D. Dạngkhaitriển:
; ; ; ; ;... 2 1 0 1 2
Câu 18. Chocấpsốcộng
n
u
có:
1
1 1
,
4 4
u d
.Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsauđây?
A.
5
4
.
5
S
B.
5
S
C.
5
4
.
5
S
D.
5
5
.
4
S
Câu 19. Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
2 3
3, 8
u u
.Chọnmệnhđềđúng?
A.
5.d
B.
3.d
C.
11.d
D.
11.d
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
C A B A C A B D B A A D B C D D C B C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Viếtbasốxengiữa
2
và
22
đểta
đượcmộtcấpsốcộngcó
5
sốhạng?
A.
7
,
12
,
17
. B.
6
,
10
,
14
. C.
6
,
12
,
18
. D.
8
,
13
,
18
.
Câu 2. Chomộtcấpsốcộngcó
1
1 1
;
2 2
u d
.Hãychọnkếtquảđúng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 230
A. Dạngkhaitriển:
1 3 5
;1; ;2; ;.....
2 2 2
. B. Dạngkhaitriển:
1 1 3
;0; ;1; .....
2 2 2
C. Dạngkhaitriển:
1 1
;0;1; ;1....
2 2
. D. Dạngkhaitriển:
1 1 1
;0; ;0; .....
2 2 2
.
Câu 3. Chocấpsốcộng
n
u
có
4 14
12; 18
u u
.Tổngcủa
16
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộnglà:
A.
25
S
. B.
24
S
. C.
26
S
. D.
24
S
.
Câu 4. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chodãysố
n
u
xácđịnhbởi
1
1
u
và
2
1
2
n n
u u
,
*
n N
.Tổng
2 2 2 2
1 2 3 1001
...
S u u u u
bằng
A.
1002002
. B.
1002001
. C.
1001001
. D.
1001002
.
Câu 5. Chodãysố
n
u
với:
1
1
2
n
u n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Hiệu:
1
1
2
n n
u u
. B. Tổngcủa5sốhạngđầutiênlà:
12
5
S
.
C. Dãysốnàykhôngphảilàcấpsốcộng. D. Sốhạngthứ
1
1: 8 2
n
n u n
Câu 6. Xácđịnh
a
để3số:
2
1 3 ; 5;1
a a a
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốcộng?
A. Khôngcógiátrịnàocủa
a
. B.
0
a
.
C.
1
a
D.
2
a
.
Câu 7. Chodãysố
n
u
có
5
0,1; 0,5.
d S
Tính
1
u
?
A.
1
0,3.
u . B.
1
10
3
u
. C.
1
10
3
u
.
D.
1
0,3.
u
Câu 8. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chomộtcấpsố cộng
( )
n
u
có
1
1
u
vàtổng
100
sốhạngđầubằng
24850
.Tính
1 2 2 3 49 50
1 1 1
...S
u u u u u u
A.
123
S
. B.
4
23
S
. C.
9
246
S
. D.
49
246
S
.
Câu 9. Chocấpsốcộng
n
u
có:
1
0,1; 1
u d
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Sốhạngthứ4củacấpsốcộngnàylà:3,9. B. Sốhạngthứ7củacấpsốcộngnàylà:0,6.
C. Cấpsốcộngnàykhôngcóhaisố0,5và0,6. D. Sốhạngthứ6củacấpsốcộngnàylà:0,5.
Câu 10. Chocấpsốcộng
n
u
có
4 14
12; 18
u u
.Tìm
1
,u d
củacấpsốcộng?
A.
1
22, 3
u d
. B.
1
21, 3
u d
. C.
1
21, 3
u d
. D.
1
20, 3
u d
.
Câu 11. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chodãysốvôhạn
n
u
làcấpsố
cộngcócôngsai
d
,sốhạngđầu
1
u
.Hãychọnkhẳngđịnhsai?
A.
12 1
2 11
2
n
S u d
. B.
1
( 1).
n
u u n d
,
*
n
.
C.
1 9
5
2
u u
u
. D.
1n n
u u d
,
2
n
.
Câu 12. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Ngườitaviếtthêm
999
sốthựcvàogiữasố
1
và
số
2018
đểđượccấpsốcộngcó
1001
sốhạng.Tìmsốhạngthứ
501
.
A.
2019
2
B.
1010
C.
2021
2
D.
1009
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 231
Câu 13. Chocấpsốcộng
n
u
có
5 20
15; 60
u u
.Tìm
1
,u d
củacấpsốcộng?
A.
1
35, 5
u d
B.
1
35, 5
u d
. C.
1
35, 5
u d
. D.
1
35, 5
u d
.
Câu 14. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Chocấpsốcộngcó
1
1
u
và
côngsai
2
d
.Tổng
n
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộngnàylà
9800
n
S .Giátrị
n
là
A.
98
B.
100
C.
99
D.
101
Câu 15. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tamgiác
ABC
cóbacạnh
a
,
b
,
c
thỏamãn
2
a
,
2
b
,
2
c
theothứtựđólậpthànhmộtcấpsốcộng.Chọnkhẳngđịnhđúng
trongcáckhẳngđịnhsau
A.
2
tan A
,
2
tan B
,
2
tan C
theothứtựđólậpthànhmộtcấpsốcộng.
B.
2
cot A
,
2
cot B
,
2
cot C
theothứtựđólậpthànhmộtcấpsốcộng.
C.
cos A
,
cos B
,
cosC
theothứtựđólậpthànhmộtcấpsốcộng.
D.
2
sin A
,
2
sin B
,
2
sin C
theothứtựđólậpthànhmộtcấpsốcộng.
Câu 16. Chocấpsốcộng
n
u
có:
1
0,1; 1
u d
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Sốhạngthứ4củacấpsốcộngnàylà:
3,9
.
B. Sốhạngthứ
7
củacấpsốcộngnàylà:
0,6
.
C. Cấpsốcộngnàykhôngcó
2
số
0,5
và
0,6
.
D. Sốhạngthứ
6
củacấpsốcộngnàylà:
0,5
.
Câu 17. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộng
n
u
,biết:
1
3
u
,
2
1
u
.Chọnđápánđúng.
A.
3
2
u
. B.
3
5
u
. C.
3
4
u
. D.
3
7
u
.
Câu 18. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộng
n
u
có
1
11
u
và
côngsai
4
d
.Hãytính
99
u
.
A.
403
. B.
402
. C.
404
. D.
401
.
Câu 19. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Ngườitatrồng
465
câytrongmộtkhuvườn
hìnhtamgiácnhưsau:Hàngthứnhấtcó
1
cây,hàngthứhaicó
2
cây,hàngthứbacó
3
cây….Số
hàngcâytrongkhuvườnlà
A.
29
. B.
28
. C.
31
. D.
30
.
Câu 20. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)Bốnsốtạothànhmộtcấpsốcộngcótổngbằng
28
vàtổngcácbìnhphươngcủachúngbằng
276
.Tíchcủabốnsốđólà:
A.
585
. B.
161
. C.
404
. D.
276
.
Câu 21. Chodãysố
n
u
với:
2 5
n
u n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Tổngcủa4sốhạngđầutiênlà:
4
40
S
B. Làcấpsốcộngcód=2.
C. Sốhạngthứn+1:
1
2 7
n
u n
. D. Làcấpsốcộngcód=–2.
Câu 22. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộngcótổng
n
sốhạngđầu
là
2
3 4
n
S n n
,
*
n
.Giátrịcủasốhạngthứ
10
củacấpsốcộnglà
A.
10
67
u
. B.
10
61
u
. C.
10
59.
u D.
10
55
u
.
Câu 23. Chocấpsốcộng:
2; 5; 8; 11; 14;
Tìm
d
vàtổngcủa
20
sốhạngđầutiên?
A.
20
3;S 610
d . B.
20
3; 510
d S .
C.
20
3;S 610
d . D.
20
3;S 610
d .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 232
Câu 24. Chocấpsốcộng
n
u
có:
1 8
0,3; 8
u u
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Sốhạngthứ
3
củacấpsốcộngnàylà:
2,5
.
B. Sốhạngthứ
4
củacấpsốcộngnàylà:3,6.
C. Sốhạngthứ
7
củacấpsốcộngnàylà:7,7.
D. Sốhạngthứ
2
củacấpsốcộngnàylà:
1;4
.
Câu 25. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Chodãysố
n
u
làmộtcấpsốcộngcó
1
3
u
và
côngsai
4
d
.Biếttổng
n
sốhạngđầucủadãysố
n
u
là
253
n
S .Tìm
n
.
A.
11
. B.
12
. C.
10
. D.
9
.
Câu 26. Chotamgiác
ABC
biếtbagóccủatamgiáclậpthànhmộtcấpsốcộngvàcómộtgócbằng
25
.
Tìm haigóccònlại?
A. 60
;95
. B.
60 0;9
. C.
65 0; 9
. D.
75 0; 8
.
Câu 27. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Chocấpsốcộng
n
u
biết
5
18
u và
2
4
n n
S S
.Tìmsố
hạngđầutiên
1
u
vàcôngsai
d
củacấpsốcộng.
A.
1
3
u ;
2
d . B.
1
2
u ;
3
d
. C.
1
2
u ;
2
d . D.
1
2
u ;
4
d .
Câu 28. Chocấpsốcộng
n
u
có
4 14
12; 18
u u
.Tổngcủa16sốhạngđầutiêncủacấpsốcộnglà:
A.
25
S
B.
24
S
. C.
26
S
. D.
24
S
.
Câu 29. Chomộtcấpsốcộngcó
1 6
3; 27
u u
.Tìm
d
?
A.
8
d
. B.
5
d
. C.
7
d
. D.
6
d
.
Câu 30. Chomộtcấpsốcộngcó
1 8
1
; 26
3
u u
Tìm
d
?
A.
3
10
d
. B.
3
11
d
. C.
10
3
d
. D.
11
3
d
.
Câu 31. Chocấpsốcộng:
2; 5; 8; 11; 14;........
Tìm
d
vàtổngcủa20sốhạngđầutiên?
A.
20
3;S 610
d
. B.
20
3;S 610
d
.
C.
20
3;S 610
d
. D.
20
3;S 510
d
.
Câu 32. Choa,b,ctheothứtựlậpthànhcấpsốcộng,đẳngthứcnàosauđâylàđúng?
A.
2 2
2 2a c ab bc
. B.
2 2
a c ab bc
.
C.
2 2
2 2a c ab bc
. D.
2 2
2 2a c ab bc
.
Câu 33. Chocấpsốcộng
n
u
có
5 20
15; 60
u u
.Tổngcủa20sốhạngđầutiêncủacấpsốcộnglà:
A.
20
250
S
B.
20
250
S
C.
20
200
S
D.
20
200
S
Câu 34. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giải phương trình
1 8 15 22 7944
x
A.
351
x
. B.
407
x
. C.
330
x
. D.
220
x
.
Câu 35. Chodãysố
n
u
có
2 1
3
n
n
u
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
n
u
làcấpsốcộngcó
1
1 2
;
3 3
u d
. B.
n
u
làcấpsốcộngcó
1
1 2
;
3 3
u d
.
C.
n
u
khôngphảilàcấpsốcộng. D.
n
u
làdãysốgiảmvàbịchặn.
Câu 36. Chodãysố
n
u
có
1
1; 2; 483.
n
u d S Tínhsốcácsốhạngcủacấpsốcộng?
A.
22
n
. B.
23
n
. C.
20
n
. D.
21
n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 233
Câu 37. Chotứgiác
ABCD
biết
4
góccủatứgiáclậpthànhmộtcấpsốcộngvàgóc
A
bằng
30
.Tìmcác
góccònlại?
A. 75 120; ;
165
. B. 72 114; ;
156
. C.
70 ; 110 ;150
. D. 80 110; ;
135
.
Câu 38. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xácđịnhsốhàngđầu
1
u
vàcôngsai
d
của
cấpsốcộng
n
u
có
9 2
5u u
và
13 6
2 5
u u
.
A.
1
4
u
và
3
d
. B.
1
3
u
và
4
d
. C.
1
3
u
và
5
d
. D.
1
4
u
và
5
d
.
Câu 39. Chocấpsốcộng
n
u
có
5 20
15; 60
u u
.Tìm
1
,u d
củacấpsốcộng?
A.
1
35, 5
u d
B.
1
35, 5
u d
. C.
1
35, 5
u d
. D.
1
35, 5
u d
.
Câu 40. Chodãysố
n
u
có
1
1; 2; 483
n
u d S .Tínhsốcácsốhạngcủacấpsốcộng?
A.
20
n
. B.
21
n
. C.
22
n
. D.
23
n
.
Câu 41. Chodãysố
n
u với:
7 2
n
u n
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Sốhạngthứ
1
1: 8 2
n
n u n
B. Làcấpsốcộngcód=–2.
C. Sốhạngthứ4:
4
1
u
. D. 3sốhạngđầucủadãy:
1 2 3
5; 3; 1
u u u
.
Câu 42. Chodãysố
n
u
có
2
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. làmộtdãysốgiảmdần. B. làmộtcấpsốcộng.
C. bịchặntrênbởi
1
2
M
. D. Cácsốhạngcủadãyluôndương.
Câu 43. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Chocấpsốcộng
n
u
có
4
12
u
,
14
18
u
.Tínhtổng
16
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộngnày.
A.
16
25
S
. B.
16
24
S
. C.
16
24
S
. D.
16
26
S
.
Câu 44. Xácđịnh
x
để3số:
2
1 ; ;1
x x x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốcộng?
A. Khôngcógiátrịnàocủa
x
. B.
2
x
.
C.
1
x
. D.
0
x
.
Câu 45. Chodãysố
n
u
có
0,1
d
;
5
0,5
S
.Tính
1
u
?
A.
1
u
. B.
1
10
3
u
. C.
1
10
3
u
. D.
1
0,3
u .
Câu 46. Chodãysố
n
u
có:
1
1 1
;
4 4
u d
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
5
4
5
S
. B.
5
5
4
S
. C.
5
4
5
S
. D.
5
5
4
S
.
Câu 47. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhvuông
1 1 1 1
A B C D
có
cạnhbằng1.Gọi
1k
A
,
1k
B
,
1k
C
,
1k
D
thứtựlàtrungđiểmcáccạnh
k k
A B
,
k k
B C
,
k k
C D
,
k k
D A
(với
1, 2, ...).
k
Chuvicủahìnhvuông
2018 2018 2018 2018
A B C D
bằng
A.
1007
2
.
2
B.
2017
2
.
2
C.
1006
2
.
2
D.
2018
2
.
2
Câu 48. Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 234
A. Dãysố
1 1 3
;0; ;1; ;.....
2 2 2
làmộtcấpsốcộng:
1
u
d
.
B. Dãysố
2 3
1 1 1
; ; ;.....
2 2 2
làmộtcấpsốcộng:
1
1
2
1
; 3
2
u
d n
.
C. Dãysố:
–2; – 2; – 2; – 2;
làcấpsốcộng
1
2
0
u
d
.
D. Dãysố:
0,1;0,01;0,001;0,0001;
khôngphảilàmộtcấpsốcộng.
Câu 49. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN] Cho cấp số cộng
n
u
thỏa mãn
4
4 6
10
26
u
u u
cócôngsailà
A.
6
d
. B.
3
d
. C.
3
d
. D.
5
d
.
Câu 50. Cho
, , a b c
theothứtựlậpthànhcấpsốcộng,đẳngthứcnàosauđâylàđúng?
A.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
. B.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
.
C.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
. D.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
.
Câu 51. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộngcótổng
n
sốhạngđầu
là
2
4 3
n
S n n
,
*
n
thìsốhạngthứ10củacấpsốcộnglà
A.
10
71.
u B.
10
79.
u C.
10
87.
u D.
10
95.
u
Câu 52. Chocấpsốcộng
n
u
có:
1 8
0,3; 8
u u
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A. Sốhạngthứ3củacấpsốcộngnàylà:2,5. B. Sốhạngthứ4củacấpsốcộngnàylà:3,6.
C. Sốhạngthứ7củacấpsốcộngnàylà:7,7. D. Sốhạngthứ2củacấpsốcộngnàylà:1,4.
Câu 53. Chodãysố
n
u
có
2 1
3
n
n
u
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
n
u
làcấpsốcộngcó
1
1 2
;d
3 3
u
. B.
n
u
làcấpsốcộngcóu
1
=
3
2
d;
3
1
.
C.
n
u
khôngphảilàcấpsốcộng. D.
n
u
làdãysốgiảmvàbịchặn.
Câu 54. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Chodãysố
n
u
làcấpsốcộngvới
1
3
u
;
5
19
u
.Tính
12
u
.
A.
12
47
u
. B.
12
207
5
u
. C.
12
51
u
. D.
12
57
u
.
Câu 55. Xácđịnh
x
để3số:
2
1 2 ;2 1; 2x x x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốcộng?
A. Khôngcógiátrịnàocủa
x
. B.
3
x
.
C.
x
. D.
x
.
Câu 56. Xácđịnh
x
đểbasố:
2
1 ; ; 1x x x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốcộng?
A. Khôngcógiátrịnàocủa
x
. B.
2
x
.
C.
1
x
. D.
0
x
.
Câu 57. Viếtbasốxengiữacácsố2và22đểđượccấpsốcộngcó5sốhạng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 235
A.
6;12;18
. B.
6;10;14
. C.
8;13;18
. D.
7;12;17
.
Câu 58. Viết4sốhạngxengiữacácsố
1
3
và
16
3
đểđượccấpsốcộngcó6sốhạng.
A.
4 7 11 14
; ; ;
3 3 3 3
. B.
3 7 11 15
; ; ;
4 4 4 4
. C.
4 5 6 7
; ; ;
3 3 3 3
. D.
4 7 10 13
; ; ;
3 3 3 3
.
Câu 59. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Chocấpsốcộng
n
u
,biết
1
5
u
,
2
d
.
Số
81
làsốhạngthứbaonhiêu?
A.
50
. B.
75
. C.
44
. D.
100
.
Câu 60. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hùngđangtiếtkiệm
đểmuamộtcâyguitar.Trongtuầnđầutiên,anhtađểdành
42
đôla,vàtrongmỗituầntiếttheo,
anhtađãthêm
8
đôlavàotàikhoảntiếtkiệmcủamình.CâyguitarHùngcầnmuacógiá
400
đô
la.Hỏivàotuầnthứbaonhiêuthìanhấycóđủtiềnđểmuacâyguitarđó?
A.
47
. B.
45
. C.
44
. D.
46
.
Câu 61. Chodãysố
n
u
có
8
2; 72
d S
.Tính
1
u
?
A.
1
16
u
. B.
1
16
u
. C.
1
1
16
u
. D.
1
1
16
u
Câu 62. Chodãysố
n
u
có
1
2; 2; 21 2
u d S
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
S
làtổngcủa
7
sốhạngđầucủacấpsốcộng.
B.
S
làtổngcủa
4
sốhạngđầucủacấpsốcộng.
C.
S
làtổngcủa
5
sốhạngđầucủacấpsốcộng.
D.
S
làtổngcủa
6
sốhạngđầucủacấpsốcộng.
Câu 63. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộng
n
u
có
1
3
u
,
6
27
u
.Tínhcôngsai
d
.
A.
6
d
. B.
5
d
. C.
8
d
. D.
7
d
.
Câu 64. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Chomộtcấpsốcộng
n
u
có
1
5
u
vàtổngcủa
50
sốhạng
đầubằng
5150
.Tìmcôngthứccủasốhạngtổngquát
n
u
.
A.
2 3
n
u n
. B.
1 4
n
u n
. C.
5
n
u n
. D.
3 2
n
u n
.
Câu 65. Chodãysố
n
u
có:
1
1
3;
2
u d
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
1
3 1
2
n
u n
. B.
1
3 1
2
n
u n
.
C.
1
3 1
2
n
u n
. D.
1
3 1
4
n
u n n
.
Câu 66. Chocấpsốcộng
(u )
n
có
2 3 5 7
20, 29
u u u u
. Tìm
1
,u d
?
A.
1
20,5; 7
u d
. B.
1
20,5; 7
u d
.
C.
1
20; 7
u d
. D.
1
20,5; 7
u d
.
Câu 67. Chocấpsốcộng
n
u
có
2 3 5 7
20, 29
u u u u
. Tìm
1
,u d
?
A.
1
20; 7
u d
. B.
1
20,5; 7
u d
.
C.
1
20,5; 7
u d
. D.
1
20,5; 7
u d
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 236
Câu 68. Chocấpsốcộng
n
u
có
4 14
12; 18
u u
.Tìm
1
,u d
củacấpsốcộng?
A.
1
21, 3
u d
. B.
1
21, 3
u d
. C.
1
20, 3
u d
. D.
1
22, 3
u d
.
Câu 69. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-2] Chocấpsốcộng
n
u
có
1
4
u
.
Tìmgiátrịnhỏnhấtcủa
1 2 2 3 3 1
u u u u u u
?
A.
6
. B.
8
. C.
24
. D.
20
.
Câu 70. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộngcó
1
3
u
,
4
d
.
Chọnkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau?
A.
5
15
u
. B.
4
8
u
. C.
3
5
u
. D.
2
2
u
.
Câu 71. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018) Chocấpsốcộng
n
u
có
1
3
u
vàcôngsai
7
d
.Hỏi
kểtừsốhạngthứmấytrởđithìcácsốhạngcủa
n
u
đềulớnhơn
2018
?
A.
286
. B.
287
. C.
289
. D.
288
.
Câu 72. Chodãysố
n
u
có
3
12
2
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Khôngphảilàmộtcấpsốcộng. B. Làcấpsốcộngcó
;
3
1
1
u
;
3
2
d
C. Sốhạngthứ
2
1
2( 1) 1
1:
3
n
n
n u
D. Hiệu
3
)12(2
1
n
uu
nn
Câu 73. Chodãysố
n
u
:
;...
2
5
-;
2
3
-;
2
1
-;
2
1
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. có
1
d
. B. Sốhạng
20
19,5
u
.
C. Tổngcủa
20
sốhạngđầutiênlà
180
. D. (u
n
)làmộtcấpsốcộng.
Câu 74. Chodãysố
n
u
có
2
1
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. làmộtcấpsốcộng. B. bịchặntrênbởiM=
2
1
.
C. Cácsốhạngcủadãyluôndương. D. làmộtdãysốgiảmdần.
Câu 75. Chodãysố
n
u
có
2
d
;
8
72
S
.Tính
1
u
?
A.
1
1
16
u
.
B.
1
16
u
.
C.
1
16
u
. D.
1
1
16
u
.
Câu 76. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chocấpsốcộng
n
u
có
2013 6
1000
u u .
Tổng2018sốhạngđầutiêncủacấpsốcộngđólà:
A.
1008000
. B.
100900
. C.
1009000
. D.
100800
.
Câu 77. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Biếtbốnsố
5
;
x
;
15
;
y
theothứtựlậpthànhcấpsốcộng.Giá
trịcủabiểuthức
3 2x y
bằng.
A.
50
. B.
70
. C.
30
. D.
80
.
Câu 78. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN)Chocấpsốcộng
n
u
vàgọi
n
S
làtổng
n
sốhạng
đầutiêncủanó.Biết
7
77
S
và
12
192
S .Tìmsốhạngtổngquát
n
u
củacấpsốcộngđó
A.
4 5
n
u n
. B.
5 4
n
u n
. C.
3 2
n
u n
. D.
2 3
n
u n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 237
Câu 79. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Một cấp số cộng
n
u
có
13
8
u
và
3
d
.Tìmsốhạngthứbacủacấpsốcộng
n
u
.
A.
44
B.
50
. C.
28
. D.
38
.
Câu 80. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộng
n
u
biết
5
18
u
và
2
4
n n
S S
.Giátrị
1
u
và
d
là
A.
1
2
u
,
3
d
. B.
1
3
u
,
2
d
. C.
1
2
u
,
2
d
. D.
1
2
u
,
4
d
.
Câu 81. Cho
, ,a b c
theothứtựlậpthànhcấpsốcộng,basốnàodướiđâycũnglậpthànhmộtcấpsốcộng?
A.
2 , ,b a c
. B.
2 , ,b a c
. C.
2 2
2 , ,b a c
. D.
2 , 2 , 2b a c
.
Câu 82. Xácđịnh
x
đểbasố:
2
1 2 ; 2 1; 2x x x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốcộng?
A.
3
x
. B.
x
.
C.
x
. D. Khôngcógiátrịnàocủa
x
.
Câu 83. Xácđịnh
a
để
3
số:
2
1 3 ; 5; 1a a a
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốcộng?
A.
2
a
. B.
0
a
.
C.
1
a
D. Khôngcógiátrịnàocủa
a
.
Câu 84. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trongcácdãysốsau,cóbao
nhiêudãysốlàcấpsốcộng?
a)Dãysố
n
u
với
4
n
u n
.b)Dãysố
n
v
với
2
2 1
n
v n
.
b)Dãysố
n
w
với
7
3
n
n
w
.d)Dãysố
n
t
với
5 5
n
t n
.
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 85. Chodãysố
n
u
có
1
2; 2; 21 2
u d S
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A. Slàtổngcủa4sốhạngđầucủacấpsốcộng.
B. Slàtổngcủa5sốhạngđầucủacấpsốcộng.
C. Slàtổngcủa6sốhạngđầucủacấpsốcộng.
D. Slàtổngcủa7sốhạngđầucủacấpsốcộng.
Câu 86. Chodãysố
n
u
:
1 1 3 5
; ; ; ;
2 2 2 2
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. có
1
d
. B. Sốhạng
20
19,5
u .
C. Tổngcủa
20
sốhạngđầutiênlà
180
. D.
n
u
làmộtcấpsốcộng.
Câu 87. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộng
n
u
thỏa
5 3 2
7 4
3 21
3 2 34
u u u
u u
.Tổng
15
sốhạngđầucủacấpsốcộnglà.
A.
274
. B.
253
. C.
285
. D.
244
.
Câu 88. Chodãysố
n
u
có:
1
1 1
;
4 4
u d
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
5
5
.
4
S
. B.
5
4
.
5
S
C.
5
5
.
4
S
. D.
5
4
.
5
S
.
Câu 89. Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 238
A. Dãysố
1 1 3
;0; ;1; ;.....
2 2 2
làmộtcấpsốcộng:
1
u
d
.
B. Dãysố
2 3
1 1 1
; ; ;.....
2 2 2
làmộtcấpsốcộng:
1
1
2
1
; 3
2
u
d n
.
C. Dãysố:
–2; – 2; – 2; – 2;
làcấpsốcộng
1
2
0
u
d
.
D. Dãysố:
0,1;0,01;0,001;0,0001;
khôngphảilàmộtcấpsốcộng.
Câu 90. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Chodãysố
1
1
u
;
1
2
n n
u u
,
, 1
n n
.
Kếtquảnàođúng?
A.
2
2
u
. B.
6
13
u
. C.
5
9
u
. D.
3
4
u
.
Câu 91. Cho
, , a b c
theothứtựlậpthànhcấpsốcộng,basốnàodướiđâycũnglậpthànhmộtcấpsốcộng
?
A.
2 , 2 , 2b a c
. B.
2 , ,b a c
. C.
2 , ,b a c
. D.
2 2
2 , ,b a c
.
Câu 92. Cho
, , a b c
theothứtựlậpthànhcấpsốcộng,đẳngthứcnàosauđâylàđúng?
A.
2 2
a c ab bc
. B.
2 2
2 2a c ab bc
.
C.
2 2
2 2a c ab bc
. D.
2 2
2 2a c ab bc
.
Câu 93. Chocấpsốcộng
n
u
có
5 20
15; 60
u u
.Tổngcủa
20
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộnglà:
A.
20
250
S . B.
20
250
S . C.
20
200
S . D.
20
200
S .
Câu 94. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộng
n
u
,
*
n
cósố
hạngtổngquát
1 3
n
u n
.Tổngcủa
10
sốhạngđầutiêncủacấpsốcộngbằng
A.
155
B.
310
C.
59048
D.
59049
Câu 95. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho
n
u
làcấpsốcộngbiết
3 13
80
u u
.Tổng15
sốhạngđầucủacấpsốcộngđóbằng
A.
630
B.
800
. C.
600
. D.
570
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A B D B A A D D C B A A D B D C B A D A D B C C A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A D D D D A D A C B B C B D D A B B C A B A B C D
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B C B A C C D D C D A D A B C A C A C C C B B A B
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 239
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C B C D D D B D B C B C A B C A C A A C
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chocấpsốcộng
n
u
có:
1
0,1; 0,1
u d .Sốhạngthứ
7
củacấpsốcộngnàylà:
A.
1,6
. B.
6
. C.
0,5
. D.
0,6
.
Câu 2. [(THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Trong sânvậnđộngcótấtcả
30
dãyghế,
dãyđầutiêncó
15
ghế,cácdãyliềnsaunhiềuhơndãytrước
4
ghế,hỏisânvậnđộngđócótấtcả
baonhiêughế?
A.
4380
. B.
2190
. C.
2250
. D.
1740
.
Câu 3. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Mộttamgiácvuôngcóchuvibằng
vàđộdàicáccạnhlậpthànhmộtcấpsốcộng.Độdàicáccạnhcủatamgiácđólà:
A. . B. . C. . D. .
Câu 4. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Sinhnhậtlầnthứ
17
củaAnvàongày
01
tháng
5
năm
2018
.
BạnAnmuốnmuamộtchiếcmáyảnhgiá
3850000
đồngđểlàmquàsinhnhậtchochínhmình
nênAnquyếtđịnhbỏốngheo
1000
đồngvàongày
01
tháng
02
năm
2018
.Trongcácngàytiếp
theo,ngàysaubỏốngnhiềuhơnngàytrước
1000
đồng.Hỏiđếnngàysinhnhậtcủamình,Ancó
baonhiêutiền(tínhđếnngày
30
tháng
4
năm
2018
)?
A.
89000
đồng. B.
4005000
đồng. C.
3960000
đồng. D.
4095000
đồng.
Câu 5. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohaicấpsốcộng
n
a
:
1
4
a
;
2
7
a
;.;
100
a
và
n
b
:
1
1
b
;
2
6
b
;.;
100
b
.Hỏicóbaonhiêusốcómặtđồngthờitrongcả
haidãysốtrên.
A.
53
. B.
32
. C.
20
. D.
33
.
Câu 6. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Cótấtcảbaonhiêubộsốnguyêndương
,n k
biết
20
n
vàcácsố
1k
n
C
,
k
n
C
,
1k
n
C
theothứtựđólàsốhạngthứnhất,thứba,thứnămcủa
mộtcấpsốcộng.
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 7. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Ngườitatrồng
3003
câytheodạngmộthìnhtamgiácnhưsau:
hàngthứnhấttrồng
1
cây,hàngthứhaitrồng
2
cây,hàngthứbatrồng
3
cây,…,cứtiếptụctrồng
nhưthếchođếnkhihếtsốcây.Sốhàngcâyđượctrồnglà
A.
78
. B.
79
. C.
76
. D.
77
.
Câu 8. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho
4
sốthực
, , ,a b c d
là
4
sốhạngliêntiếp
củamộtcấpsốcộng.Biếttổngcủachúngbằng
4
vàtổngcácbìnhphươngcủachúngbằng
24
.
Tính
3 3 3 3
P a b c d
.
A.
79
P
B.
64
P
C.
80
P
D.
16
P
Câu 9. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốcộng
n
u
vớisố
hạngđầulà
1
2017
u vàcôngsai
3
d
.Bắtđầutừsốhạngnàotrởđimàcácsốhạngcủacấp
sốcộngđềunhậngiátrịdương?
3
3 5
;1;
4 4
1 3
;1;
2 2
1 5
;1;
3 3
1 7
;1;
4 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 240
A.
675
u . B.
673
u . C.
674
u . D.
672
u .
Câu 10. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cho dãy số
n
x
thỏa mãn
1 2
3 3
...
2
n
n n
x x x
vớimọi
*n
.Khẳngđịnhnàodướiđâylàđúngvàđầyđủnhất.
A.
n
x
làcấpsốcộngvớicôngsaiâm. B.
n
x
làcấpsốnhânvớicôngbộiâm.
C.
n
x
làcấpsốcộngvớicôngsaidương. D.
n
x
làcấpsốnhânvớicôngbộidương.
Câu 11. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) TronghộichợtếtMậuTuất
2018
,
mộtcôngtysữamuốnxếp
900
hộpsữatheosốlượng
1,3,5,...
từtrênxuốngdưới(sốhộpsữatrên
mỗihàngxếptừtrênxuốnglàcácsốlẻliêntiếp-môhìnhnhưhìnhbên).Hàngdướicùngcóbao
nhiêuhộpsữa?
A.
57.
B.
59.
C.
30.
D.
61.
Câu 12. Chotứgiác
ABCD
biết
4
góccủatứgiáclậpthànhmộtcấpsốcộngvàgóc
A
bằng30
o
.Tìmcác
góccònlại?
A. 80
o
;110
o
;135
o
. B.
75 ,120 ,65
.
C.
72 ,114 ,156
. D. 70
o
;110
o
;150
o
.
Câu 13. Chomộtcấpsốcộngcó
1 6
3; 27u u .Tìm
d
?
A.
8
d
. B.
5
d
. C.
7
d
. D.
6
d
.
Câu 14. Chodãysố
n
u
(u
n
)có
3
12
2
n
u
n
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Khôngphảilàmộtcấpsốcộng. B. Làcấpsốcộngcó
;
3
1
1
u
2
3
d .
C. Sốhạngthứn+1:
2
1
2( 1) 1
3
n
n
u
. D. Hiệu
3
)12(2
1
n
uu
nn
.
Câu 15. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) SinhnhậtbạncủaAnvàongày
01
tháng
năm.Anmuốnmuamộtmónquàsinhnhậtchobạnnênquyếtđịnhbỏốngheo
100
đồngvào
ngày
01
tháng
01
năm
2016
,sauđócứliêntụcngàysauhơnngàytrước
100
đồng.Hỏiđếnngày
sinhnhậtcủabạn,Anđãtíchlũyđượcbaonhiêutiền?(thờigianbỏốngheotínhtừngày
01
tháng
01
năm
2016
đếnngày
30
tháng
4
năm
2016
).
A.
714.000
đồng. B.
750.300
đồng. C.
738.100
đồng. D.
726.000
đồng.
Câu 16. Chomộtcấpsốcộngcó
1 8
1
; 26
3
u u
Tìm
d
?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 241
A.
11
3
d
. B.
3
11
d
. C.
10
3
d
. D.
3
10
d
.
Câu 17. Chotamgiác
ABC
biết3góccủatamgiáclậpthànhmộtcấpsốcộngvàcómộtgócbằng
25
.
Tìm 2góccònlại?
A.
60 ,90
. B.
75 ,80
. C.
60 ,95
. D.
65 ,90
Câu 18. Viếtbasốxengiữacácsố
2
và
22
đểđượccấpsốcộngcó
5
sốhạng.
A.
7;12;17
. B.
6;10;14
. C.
8;13;18
. D.
6;12;18
.
Câu 19. Viết
4
sốhạngxengiữacácsố
1
3
và
16
3
đểđượccấpsốcộngcó6sốhạng.
A.
4 7 11 14
; ; ;
3 3 3 3
. B.
3 7 11 15
; ; ;
4 4 4 4
. C.
4 5 6 7
; ; ;
3 3 3 3
. D.
4 7 10 13
; ; ;
3 3 3 3
.
Câu 20. Cho
, ,a b c
theothứtựlậpthànhcấpsốcộng,đẳngthứcnàosauđâylàđúng?
A.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
. B.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
.
C.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
. D.
2 2
2 2 2a c ab bc ac
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C B A B C D D B C C B D D B C A A A D A
Bài 4. Cấp số nhân
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chodãysố
n
u
:
2 3
1; ; ; ;...
x x x
(với
x R
,
1x
,
0
x
).Chọnmệnhđềđúng:
A.
n
u
làcấpsốnhâncó
1
1; .u q x
B.
n
u
khôngphảilàcấpsốnhân.
C.
n
u
làmộtdãysốtăng. D.
n
u
làcấpsốnhâncó
.
n
n
u x
Câu 2. Chodãysố:
1; 1; 1; 1; 1; ...
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Sốhạngtổngquát
( 1) .
n
n
u
B. Làdãysốgiảm.
C. Dãysốnàykhôngphảilàcấpsốnhân. D. Làcấpsốnhâncó
1
1; 1u q
.
Câu 3. Chọncấpsốnhântrongcácdãysốsau:
A.
2 4 6
1; ; ; ;...
x x x
B.
2;22;222;2222;...
C.
;2 ;3 ;4 ;...x x x x
D.
1;0,2;0,04;0,0008;...
Câu 4. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtcấpsốnhâncósốhạngđầu
1
3
u
,côngbội
2
q
.Biết
765
n
S .Tìm
n
?
A.
6
n
. B.
8
n
. C.
9
n
. D.
7
n
.
Câu 5. Chodãysố:
1; 1; 1; 1; 1; ...
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãysốnàylàcấpsốnhâncó
1
–1, –1
u q
. B. Sốhạngtổngquát
2
–1
n
n
u
.
C. Dãysốnàykhôngphảilàcấpsốnhân. D. Sốhạngtổngquát
1 1
n
n
u
.
Câu 6. Chodãysố:
1;1; 1;1...
khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Dãysốnàylàcấpsốnhâncó
1
1; 1
u q
B. Sốhạngtổngquát
2
1
n
n
u
.
C. Dãysốnàykhôngphảilàcấpsốnhân D. Sốhạngtổngquát
1 1
n
n
u
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 242
Câu 7. Chodãysố:
...;
16
1
;
8
1
;
4
1
;
2
1
;1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Sốhạngtổngquátu
n
=
1
2
1
n
. B. Sốhạngtổngquát
1
2
n
n
u
.
C. Dãysốnàylàdãysốgiảm. D. Dãysốnàylàcấpsốnhâncó
1
1
1;
2
u q
.
Câu 8. [SởGDvàĐTCầnThơ-mã301-2017-2018-BTN]Dãysốnàosauđâykhôngphảilàcấpsố
nhân?
A.
1; 2; 4; 8; 16
. B.
1; 2; 4; 8; 16
. C.
1; 1; 1; 1; 1
. D.
1; 2; 3; 4; 5
.
Câu 9. Xácđịnh
x
để3số
2 1; ;2 1x x x
lậpthànhmộtcấpsốnhân:
A.
1
.
3
x B. Khôngcógiátrịnàocủa
x
.
C.
1
.
3
x
D.
3.
x
Câu 10. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềdướiđây:
A. Cấpsốnhân:
2; 6;18;...
có
6
6
2. 3 .
u
B. Cấpsốnhân:
1; 2; 2;...
có
6
2 2.
u
C. Cấpsốnhân:
1; 2; 2;...
có
6
4 2.
u
D. Cấpsốnhân:
2; 2,3; 2,9;...
có
5
6
1
2 .
3
u
Câu 11. Chodãysố:
81
1
;
27
1
;
9
1
;
3
1
;1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Làdãysốkhôngtăng,khônggiảm.
B. Dãysốkhôngphảilàmộtcấpsốnhân.
C. Dãysốnàylàcấpsốnhâncó
1
1
1;
3
u q
.
D. Sốhạngtổngquát.
1
1
1 .
3
n
n
n
u
Câu 12. Chocấpsốnhâncó
1
3
u
,
2
3
q
.Tính
5
?u
A.
5
27
.
16
u
B.
5
27
.
16
u
C.
5
16
.
27
u
D.
5
16
.
27
u
Câu 13. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho cấpsố nhân
n
u
cósố hạngđầu
1
5
u
vàcôngbội
2
q
.Sốhạngthứsáucủa
n
u
là:
A.
6
320
u . B.
6
160
u . C.
6
320
u . D.
6
160
u .
Câu 14. Chocấpsốnhân
n
u
với
1 7
1
; 32
2
u u
.Tìm
q
?
A.
2
q
. B.
4
q
. C.
1
q
. D.
2
1
q
.
Câu 15. Xácđịnh
x
để3số
2; 1;3
x x x
lậpthànhmộtcấpsốnhân:
A. Khôngcógiátrịnàocủa
.x
B.
1.
x
C.
2.
x
D.
3.
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 243
Câu 16. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
3
u
vàcôngbội
2
3
q
.Sốhạngthứnămcủa
n
u
là
A.
27
16
. B.
16
27
. C.
27
16
. D.
16
27
.
Câu 17. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Chocấpsốnhân
n
u
cósốhạngđầu
1
5
u
vàcôngbội
2
q
.
Sốhạngthứsáucủa
n
u
là:
A.
6
320
u . B.
6
160
u . C.
6
320
u . D.
6
160
u .
Câu 18. Chocấpsốnhâncó
1
3
u
,
2
3
q
.Chọnkếtquảđúng:
A.
n
u
làmộtdãysốtăng.
B. Bốnsốhạngtiếptheocủacấpsốlà:
4 8 16
2; ; ; .
3 3 3
C.
1
2
3. .
3
n
n
u
D.
2
9. 9.
3
n
n
S
Câu 19. Chocấpsốnhâncó
1
3
u
,
2
3
q
.Chọnkếtquảđúng:
A.
n
u
làmộtdãysốtăng.
B. Bốnsốhạngtiếptheocủacấpsốlà:
4 8 16
2; ; ; .
3 3 3
C.
1
2
3. .
3
n
n
u
D.
2
9. 9.
3
n
n
S
Câu 20. Chodãysố:
1; ; 0, 64
x
.Chọn
x
đểdãysốđãchotheothứtựlậpthànhcấpsốnhân?
A.
0, 008.
x
B.
0, 004.
x
C. Khôngcógiátrịnàocủa
.x
D.
0,008.
x
Câu 21. Chodãysố
n
u
xácđịnhbởi:
nn
uu
u
.
10
1
2
1
1
.Chọnhệthứcđúng:
A.
11
.
nnn
uuu
2
n
. B.
1
1
( 2) .
10
n
n
u
C.
2
11
nn
n
uu
u
2
n
. D.
n
u
làcấpsốnhâncócôngbội
q
Câu 22. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chocấpsốnhân
1
; 1, 2
n
u u q
.Hỏisố
1024
làsốhạngthứmấy?
A.
8
. B.
10
. C.
11
. D.
9
.
Câu 23. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Khẳngđịnhnàodướiđâysai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 244
A. Nếudãysố
n
u
làmộtcấpsốcộngthì
2
1
2
n n
n
u u
u
*
n
B. Sốhạngtổngquátcủacấpsốnhân
n
u
là
1
1
.
n
n
u u q
,vớicôngbội
q
vàsốhạngđầu
1
u
C. Sốhạngtổngquátcủacấpsốcộng
n
u
là
1
1
n
u u n d
,vớicôngsai
d
vàsốhạngđầu
1
u
D. Sốhạngtổngquátcủacấpsốcộng
n
u
là
1n
u u nd
,vớicôngsai
d
vàsốhạngđầu
1
u
Câu 24. Chodãysố:
1; 1; 1; 1;...
…Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Làdãysốgiảm. B. Dãysốnàykhôngphảilàcấpsốnhân.
C. Làcấpsốnhâncó
1
1;q=1.
u
D. Sốhạngtổngquát
( 1) .
n
n
u
Câu 25. Chocấpsốnhân
n
u
cócôngbội
q
.Chọnhệthứcđúngtrongcáchệthứcsau:
A.
1
1 .
k
u u k q
B.
21
.
kkk
uuu C.
2
11
kk
k
uu
u
D.
1
1
. .
k
k
u u q
Câu 26. Chodãysố
n
u
:
2 3
1; ; ; ;...
x x x (với
x
,
1x
,
0
x
).Chọnmệnhđềđúng:
A.
n
u
khôngphảilàcấpsốnhân. B.
n
u
làmộtdãysốtăng.
C.
n
u
làcấpsốnhâncó
.
n
n
u x
D.
n
u
làcấpsốnhâncó
1
1; .u q x
Câu 27. Chodãysố:
...;
16
1
;
8
1
;
4
1
;
2
1
;1
.Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Sốhạngtổngquát
1
1
2
n
n
u
. B. Sốhạngtổngquát
1
2
n
n
u
.
C. Dãysốnàylàdãysốgiảm. D. Dãysốnàylàcấpsốnhâncó
1
1
1,
2
u q
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
A D A B A A B D A C B C B A
15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
A B B C C C D C D C D D B
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Cho cấp số nhân
n
u
thỏa mãn:
1 2 3
4 1
13
26
u u u
u u
.Tổng
8
sốhạngđầucủacấpsốnhân
n
u
là
A.
8
3280
S . B.
8
9841
S . C.
8
3820
S . D.
8
1093
S .
Câu 2. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongcácdãysốsau,dãynàolàcấpsố
nhân?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 245
A.
2
n
n
u
. B.
3
n
n
n
u
. C.
1
n
n
u n
. D.
2
n
u n
.
Câu 3. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Basốphânbiệtcótổnglà
217
cóthểcoilàcácsố
hạngliêntiếpcủamộtcấpsốnhân,cũngcóthểcoilàsốhạngthứ
2
,thứ
9
,thứ
44
củamộtcấp
sốcộng.Hỏiphảilấybaonhiêusốhạngđầucủacấpsốcộngnàyđểtổngcủachúngbằng
820
?
A.
17
. B.
20
. C.
42
. D.
21
.
Câu 4. Chocấpsốnhâncó
2
1
4
u
;
5
16
u
.Tìm
q
và
1
u
.
A.
1
1 1
; .
2 2
q u
B.
1
1
4; .
16
q u
C.
1
1
4; .
16
q u
D.
1
1 1
; .
2 2
q u
Câu 5. Chocấpsốnhâncó
1
3
u
,
2
3
q
.Số
243
96
làsốhạngthứmấycủacấpsốnày?
A. Thứ6. B. Thứ7.
C. Khôngphảilàsốhạngcủacấpsố. D. Thứ5.
Câu 6. Chodãysố
n
u
:
3 5 7
; ; ; ;...
x x x x
(với
x R
,
1x
,
0
x
).Chọnmệnhđềsai:
A.
n
u
làdãysốkhôngtăng,khônggiảm. B.
n
u
làcấpsốnhâncó
1
2 1
1 . .
n
n
n
u x
C.
n
u
cótổng
2
12
1
)1(
x
xx
S
n
n
D.
n
u
làcấpsốnhâncó
1
u x
,
2
.q x
Câu 7. Chodãysố
n
u
:
3 5 7
; ; ; ;...
x x x x (với
x
,
1x
,
0
x
).Chọnmệnhđềsai:
A.
n
u
làdãysốkhôngtăng,khônggiảm. B.
n
u
làcấpsốnhâncó
1
2 1
1 . .
n
n
n
u x
C.
n
u
cótổng
2
12
1
)1(
x
xx
S
n
n
D.
n
u
làcấpsốnhâncó
1
u x
,
2
.q x
Câu 8. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềdướiđây.Cấpsốnhânvới
A.
1
4
n
n
u
làdãysốtăng. B.
1
4
n
n
u
làdãysốtăng.
C.
4
n
n
u
làdãysốtăng. D.
4
n
n
u
làdãysốtăng.
Câu 9. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Chonămsố
a
,
b
,
c
,
d
,
e
tạothànhmộtcấpsốnhântheo
thứtựđóvàcácsốđềukhác
0
,biết
1 1 1 1 1
10
a b c d e
vàtổngcủachúngbằng
40
.Tínhgiá
trị
S
với
S abcde
.
A.
62
S
. B.
32
S
. C.
52
S
. D.
42
S
.
Câu 10. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Viếtthêmbốnsốvàogiữahaisố
160
và
5
để
đượcmộtcấpsốnhân.Tổngcácsốhạngcủacấpsốnhânđólà
A.
415
. B.
515
. C.
215
. D.
315
.
Câu 11. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Chomộtcấpsốnhâncócácsốhạngđềukhông
âmthỏamãn
2
6
u
,
4
24
u
.Tínhtổngcủa
12
sốhạngđầutiêncủacấpsốnhânđó.
A.
12
3.2
B.
12
2 1
C.
12
3.2 1
D.
12
3.2 3
Câu 12. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Xácđịnh
x
dươngđể
2 3x
;
x
;
2 3x
lậpthànhcấpsốnhân.
A. khôngcógiátrịnàocủa
x
. B.
3
x
.
C.
3
x . D.
3
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 246
Câu 13. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềdướiđây.Cấpsốnhânvới
A.
1
4
n
n
u
làdãysốtăng. B.
4
n
n
u
làdãysốtăng.
C.
4
n
n
u
làdãysốtăng. D.
1
4
n
n
u
làdãysốtăng.
Câu 14. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Chocấpsốnhân
n
u
biết
6
2
u
và
9
6
u
.Tìmgiátrị
của
21
u
.
A.
162
. B.
486
. C.
18
. D.
54
.
Câu 15. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Chocấpsốnhân
n
u
,biết
1
12
u
,
3
8
243
u
u
.Tìm
9
u
.
A.
9
4
6563
u
B.
9
78732
u C.
9
4
2187
u
D.
9
2
2187
u
Câu 16. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tínhtổngtấtcảcácsốhạngcủa
mộtcấpsốnhâncósốhạngđầulà
1
2
,sốhạngthứtưlà
32
vàsốhạngcuốilà
2048
?
A.
5416
2
. B.
5461
2
. C.
21845
2
. D.
1365
2
.
Câu 17. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Chobasố
x
,
5
,
3y
theothứtựlậpthành
cấpsốcộngvàbasố
x
,
3
,
3y
theothứtựlậpthànhcấpsốnhânthì
3
y x
bằng?
A.
9
. B.
10
. C.
8
. D.
6
.
Câu 18. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
1;q=0,00001
u
.Tìm
q
và
n
u
?
A.
1
n
10
1
u;
10
1
n
q . B.
1
n
10u;
10
1
n
q
.
C.
1
n
10
1
u;
10
1
n
q . D.
1
n
10
)1(
u;
10
1
n
n
q
.
Câu 19. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềdướiđây:
A. Cấpsốnhân:
1; 2; 2;...
có
6
4 2.
u
B. Cấpsốnhân:
2; 6;18; ...
có
6
6
2. 3 .
u
C. Cấpsốnhân:
1; 2; 2;...
có
6
2 2.
u
D. Cấpsốnhân:
2; 2,3; 2,9; ...
có
5
6
1
2 .
3
u
Câu 20. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Cấpsốcộng
n
u
cósốhạng
đầu
1
3
u
,côngsai
2
d
thìsốhạngthứ5là
A.
5
1
u
. B.
5
5
u
. C.
5
7
u
. D.
5
8
u
.
Câu 21. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềdướiđây.Cấpsốnhânvới
A.
n
n
u
10
1
làdãysốgiảm. B.
n
n
u
10
3
làdãysốgiảm.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 247
C.
10
n
n
u
làdãysốgiảm. D.
10
n
n
u
làdãysốgiảm.
Câu 22. Chodãysố
n
u
xácđịnhbởi:
nn
uu
u
.
10
1
2
1
1
.Chọnhệthứcđúng:
A.
11
.
nnn
uuu
2
n
. B.
1
1
( 2) .
10
n
n
u
C.
2
11
nn
n
uu
u
2
n
. D.
n
u
làcấpsốnhâncócôngbội
q
Câu 23. [SỞGDĐTHÀTĨNH – 2017]Chocáckhẳngđịnhsau:
(I):Nếubasố
, ,x y z
theothứtựlàbasốhạngliêntiếptrongmộtcấpsốcộngthì
2017 ,2017 ,
x y
2017
z
theothứtựlàbasốhạngliêntiếptrongmộtcấpsốnhân.
(II):Nếubasố
, ,x y z
theothứtựlàbasốhạngliêntiếptrongmộtcấpsốnhânthì
log , log , logx y z
theothứtựlàbasốhạngliêntiếptrongmộtcấpsốcộng.
Kếtluậnnàosauđâylàđúng?
A. (I)đúng,(II)sai. B. Cả(I)và(II)đềusai.
C. Cả(I)và(II)đềuđúng. D. (II)đúng,(I)sai.
Câu 24. Chocấpsốnhân
n
u
cócôngbội
q
.Chọnhệthứcđúngtrongcáchệthứcsau:
A.
1
1
. .
k
k
u u q
B.
1
1 .
k
u u k q
C.
21
.
kkk
uuu
D.
2
11
kk
k
uu
u
Câu 25. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Xácđịnh
x
đểbộbasố
2 1x
,
x
,
2 1x
theothứtựlậpthànhmộtcấpsốnhân.
A.
1
3
x
. B.
1
3
x .
C.
3
x
. D. Khôngcógiátrịnàocủa
x
.
Câu 26. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềdướiđây.Cấpsốnhânvới
A.
10
n
n
u
làdãysốgiảm. B.
n
n
u
10
3
làdãysốgiảm.
C.
10
n
n
u
làdãysốgiảm. D.
n
n
u
10
1
làdãysốgiảm.
Câu 27. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
2;q=-5
u
.Viết
3
sốhạngtiếptheovàsốhạngtổngquátu
n
?
A.
1
10; 50;250;2. 5
n
. B.
10; 50;250; 2 .5
n
.
C.
1
10; 50;250; 2 5
n
. D.
1
10;50; 250; 2 5
n
.
Câu 28. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Ngườitathiếtkếmộtcáithápgồm11tầng.Diệntích
bềmặttrêncủamỗitầngbằngnửadiệntíchcủamặttrêncủatầngngaybêndướivàdiệntíchmặt
trêncủatầng1bằngnửadiệntíchcủađếtháp(códiệntíchlà
2
12288m
).Tínhdiệntíchmặttrên
cùng.
A.
2
8m
. B.
2
6m
. C.
2
12m
. D.
2
10m
.
Câu 29. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cấpsốnhân
n
u
cócôngbội
âm,biết
3
12
u
,
7
192
u
.Tìm
10
u
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 248
A.
10
3072
u
. B.
10
1536
u
. C.
10
1536
u
. D.
10
3072
u
.
Câu 30. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Chocấpsốnhân
n
u
có
2
1
4
u
,
5
16
u
.Tìmcôngbội
q
vàsốhạngđầu
1
u
.
A.
4
q
,
1
1
16
u
. B.
1
2
q
,
1
1
2
u
.
C.
4
q
,
1
1
16
u
. D.
1
2
q
,
1
1
2
u
.
Câu 31. Xácđịnh
x
đểbasố
2 1; ; 2 1x x x
lậpthànhmộtcấpsốnhân:
A.
1
.
3
x B. Khôngcógiátrịnàocủa
x
.
C.
1
.
3
x
D.
3.
x
Câu 32. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Chodãysố
n
x
thoảmãn
1
40
x và
1
1,1.
n n
x x
với
mọi
2,3,4,...
n
Tínhgiátrịcủa
1 2 12
...
S x x x
(làmtrònđếnchữsốthậpphânthứnhất).
A.
741,3
. B.
855,4
. C.
855,3
. D.
741,2
.
Câu 33. Chocấpsốnhân
n
u
với
1 6
1; 0,00001
u u
.Tìm
q
và
n
u
?
A.
1
1
; 10
10
n
n
q u
. B.
1
1 1
;
10 10
n
n
q u
.
C.
1
1 ( 1)
;
10 10
n
n
n
q u
. D.
1
1 1
;
10 10
n
n
q u
.
Câu 34. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giảsử
sin
6
,
cos
,
tan
theothứ
tựđólàmộtcấpsốnhân.Tính
cos 2
.
A.
3
2
. B.
3
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 35. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Chocấpsốnhân
n
u
có
1
1,
u
côngbội
1
.
10
q
Hỏi
2017
1
10
làsốhạngthứmấycủa
n
u
?
A. Sốhạngthứ
2016.
B. Sốhạngthứ
2017.
C. Sốhạngthứ
2019.
D. Sốhạngthứ
2018.
Câu 36. Chocấpsốnhân:
1 1
; ;
5 125
a
.Giátrịcủa
a
là:
A.
1
.
5
a
B.
5.
a
C.
1
.
5
a D.
a
Câu 37. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Chocấpsốnhân
n
u
,biết
1
1
u
;
4
64
u
.Tínhcôngbội
q
củacấpsốnhân.
A.
4
q
B.
2 2
q
C.
21
q
D.
4
q
Câu 38. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
4; 4
u q
.Viết3sốhạngtiếptheovàsốhạngtổngquát
n
u
?
A.
16;64; 256;4 4
n
. B.
16;64; 256; 4
n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 249
C.
16;64; 256; 4
n
. D.
16;64; 256; 4
n
.
Câu 39. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Chocấpsốnhân
n
u
biết
4 2
5 3
54
108
u u
u u
.Tìmsốhạng
đầu
1
u
vàcôngbội
q
củacấpsốnhântrên.
A.
1
9
u
;
2
q
. B.
1
9
u
;
2
q
.
C.
1
9
u
;
2
q
. D.
1
9
u
;
2
q
.
Câu 40. Hãychọncấpsốnhântrongcácdãysốđượcchosauđây:
A.
2
1
n
u n
B.
1 2
1 1
1; 2
.
n n n
u u
u u u
C.
1
2
1
1
2
n n
u
u u
D.
nn
uu
u
.2
2
1
1
1
Câu 41. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Xengiữasố
3
vàsố
768
là
7
sốđểđược
mộtcấpsốnhâncó
1
3
u
.Khiđó
5
u
là:
A.
48
. B.
48
. C.
48
. D.
72
.
Câu 42. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tính tổng vô hạn sau:
2
1 1 1
1 ... ...
2 2 2
n
S
A.
2 1
n
. B.
1
1
1
2
.
1
2
1
2
n
. C.
4
. D.
2
.
Câu 43. Chocấpsốnhâncó
2
1
4
u
;
5
16
u
.Tìm
q
và
1
u
.
A.
1
1
4; .
16
q u
B.
1
1
4; .
16
q u
C.
1
1 1
; .
2 2
q u
D.
1
1 1
; .
2 2
q u
Câu 44. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Xétcácsốthựcdương
a
,
b
saocho
25
,
2a
,
3b
làcấpsốcộngvà
2
,
2
a
,
3b
làcấpsốnhân.Khiđó
2 2
3a b ab
bằng:
A.
31
. B.
76
. C.
59
. D.
89
.
Câu 45. Chodãysố:
-1; ;0,64
x
.Chọn
x
đểdãysốđãchotheothứtựlậpthànhcấpsốnhân?
A.
0,008.
x
B.
0,004.
x
C. Khôngcógiátrịnàocủa
.x
D.
0,008.
x
Câu 46. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
2; 5
u q
.Viết
3
sốhạngtiếptheovàsốhạngtổngquát
n
u
?
A.
1
10; 50;250;2. 5
n
. B.
10; 50;250; 2 .5
n
.
C.
1
10; 50;250; 2 5
n
. D.
1
10;50; 250; 2 5
n
.
Câu 47. Chocấpsốnhân
n
u
với
1 7
1
;u 32
2
u
.Tìmq?
A.
4
q
. B.
1
q
. C.
2
1
q
. D.
2
q
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 250
Câu 48. Chodãysố 2;b;
2
1
.Chọnbđểdãysốđãcholậpthànhcấpsốnhân?
A.
2
b
. B. Khôngcógiátrịnàocủab.
C.
1
b
. D.
1b
.
Câu 49. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Xácđịnh
x
để
3
số
2 1; ;2 1x x x
lậpthànhcấpsốnhân?
A.
1
3
x
. B.
1
3
x . C.
1
3
x
. D.
3
x
.
Câu 50. Hãychọncấpsốnhântrongcácdãysốđượcchosauđây:
A.
2
4
1
n
n
u B.
4
1
2
nu
n
C.
4
1
2
nu
n
D. 1
4
1
n
n
u
Câu 51. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Xácđịnhsốhạngđầuvàcôngbộicủacấpsố
nhân
n
u
có
4 2
54
u u
và
5 3
108
u u .
A.
1
3
u
và
2
q
. B.
1
9
u
và
2
q
.
C.
1
9
u
và
–2
q
. D.
1
3
u
và
–2
q
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A A B B A C C C B D D C B B C B C D A B A D A A B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D C B C A A B C D D D A A C D C D A C D C D B B A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho cấp số nhân ,
.Khiđó vàsốhạngtổngquátlà?
A. , . B. , .
C. , . D. , .
Câu 2. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tamgiácmàbađỉnhcủanólàbatrung
điểmbacạnhcủatamgiác
ABC
đượcgọilàtam giác trung bìnhcủatamgiác
ABC
.
Taxâydựngdãycáctamgiác
1 1 1 2 2 2 3 3 3
, , ,...
A B C A B C A B C saocho
1 1 1
A B C
làmộttamgiácđềucạnh
bằng
3
vàvớimỗisốnguyêndương
2
n
,tamgiác
n n n
A B C
làtamgiáctrungbìnhcủatamgiác
1
1
u
6
0,00001
u
q
1
10
q
1
1
10
n
n
u
1
10
q
1
10
n
n
u
1
10
q
1
1
10
n
n
n
u
1
10
q
1
1
10
n
n
u
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 251
1 1 1n n n
A B C
.Vớimỗisốnguyêndương
n
,kíhiệu
n
S
tươngứnglàdiệntíchhìnhtrònngoạitiếp
tamgiác
n n n
A B C
.Tínhtổng
1 2
... ...
n
S S S S
?
A.
15
.
4
S
B.
4 .
S
C.
9
.
2
S
D.
5 .
S
Câu 3. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Chodãysố
n
u
đượcxácđịnhbởi
1
u a
và
1
4 1
n n n
u u u
vớimọi
n
nguyêndương.Cóbaonhiêugiátrịcủa
a
để
2018
0
u
.
A.
2016
2 1
. B.
2017
2 1
. C.
2018
2 1
. D.
3
.
Câu 4. Chodãysố
1
; ; 2
2
b .Chọn
b
đểdãysốđãcholậpthànhcấpsốnhân?
A.
1b
. B.
2
b
.
C. Khôngcógiátrịnàocủa
b
. D.
1
b
.
Câu 5. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) ÔngAvayngânhàng
300
triệuđồngđể
muanhàtheophươngthứctrảgópvớilãisuất
0
0
0,5
mỗitháng.Nếucuốimỗitháng,bắtđầutừ
thángthứnhấtsaukhivay,ônghoànnợchongânhàngsốtiềncốđịnh
5,6
triệuđồngvàchịulãi
sốtiềnchưatrả.HỏisaukhoảngbaonhiêuthángôngAsẽtrảhếtsốtiềnđãvay?
A.
64
tháng. B.
63
tháng. C.
60
tháng. D.
36
tháng.
Câu 6. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho dãy số
n
u
xác định bởi
1
41
20
u
và
1
21 1
n n
u u
vớimọi
1.
n
Tìmsốhạngthứ
2018
củadãysốđãcho.
A.
2018
2018
1
2.21 .
20
u
B.
2017
2018
1
2.21 .
20
u
C.
2017
2018
1
2.21 .
20
u
D.
2018
2018
1
2.21 .
20
u
Câu 7. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
3;q= 2
u
.Số192làsốhạngthứmấycủa
n
u
?
A. Sốhạngthứ6. B. Sốhạngthứ7.
C. Khônglàsốhạngcủacấpsốđãcho. D. Sốhạngthứ5.
Câu 8. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) BạnAthảquảbóngcaosutừđộcao
10
mtheo
phươngthẳngđứng.Mỗikhichạmđấtnólạinảylêntheophươngthẳngđứngcóđộcaobằng
3
4
độcaotrướcđó.Tínhtổngquãngđườngbóngđiđượcđếnkhibóngdừnghẳn.
A.
70
m. B.
50
m. C.
80
m. D.
40
m.
Câu 9. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Mộtgiađìnhcầnkhoanmộtcáigiếngđể
lấynước.Họthuêmộtđộikhoangiếngnước.Biếtgiácủamétkhoanđầutiênlà
80.000
đồng,kể
từmétkhoanthứhaigiácủamỗimétkhoantăngthêm
5.000
đồngsovớigiácủamétkhoantrước
đó.Biếtcầnphảikhoansâuxuống
50m
mớicónước.Hỏiphảitrảbaonhiêutiềnđểkhoancái
giếngđó?
A.
4.000.000
đồng B.
10.125.000
đồng C.
52.500.000
đồng D.
52.500.000
đồng
Câu 10. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
1
1;
10
u q
.Số
103
10
1
làsốhạngthứmấycủa
n
u
?
A. Sốhạngthứ
104
. B. Sốhạngthứ
105
.
C. Khônglàsốhạngcủacấpsốđãcho. D. Sốhạngthứ
103
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 252
Câu 11. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho dãy số xác định bởi
1
1
u
,
*
1
2
1 1
2 ;
3 3 2
n n
n
u u n
n n
.Khiđó
2018
u
bằng:
A.
2016
2018
2017
2 1
3 2019
u B.
2018
2018
2017
2 1
3 2019
u
C.
2017
2018
2018
2 1
3 2019
u D.
2017
2018
2018
2 1
3 2019
u
Câu 12. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Vớigiátrịnàocủathamsố
m
thìphươngtrình
3 2
6 8 0
x mx x
cóbanghiệmthựclậpthànhmộtcấpsốnhân?
A.
3
m
. B.
4
m
. C.
1
m
. D.
3
m
.
Câu 13. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
1
1;
10
u q
.Số
103
10
1
làsốhạngthứmấycủa
n
u
?
A. Sốhạngthứ
105
. B. Khônglàsốhạngcủacấpsốđãcho.
C. Sốhạngthứ
103
. D. Sốhạngthứ
104
.
Câu 14. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) NgânhàngBIDVViệtNamđangápdụng
hìnhthứclãiképvớimứclãisuất:khôngkỳhạnlà
0,2%
/năm,kỳhạn
3
thánglà
4,8%
/năm.
ÔngAđếnngânhàngBIDVđểgửitiếtkiệmvớisốtiềnbanđầulà
300
triệuđồng.Nếugửikhông
kỳhạnmàôngAmuốnthuvềcảvốnvàlãibằnghoặcvượtquá
305
triệuđồngthìôngAphảigửi
ítnhất
n
tháng
*
n
.Hỏinếucùngsốtiềnbanđầuvàcũngsốthángđó,ôngAgửitiếtkiệm
cókỳhạn
3
thángthìôngAsẽnhậnđượcsốtiềncảvốnlẫnlãilàbaonhiêu(giảsửrằngtrong
suốtthờigianđólãisuấtngânhàngkhôngđổivànếuchưađếnkỳhạnmàrúttiềnthìsốthángdư
sovớikỳhạnsẽđượctínhtheolãisuấtkhôngkỳhạn)
A.
444.711.302
đồng. B.
447.190.465
đồng.
C.
444.785.421
đồng. D.
446.490.147
đồng.
Câu 15. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cóhaicơsởkhoangiếng
A
và
B
.Cơsở
A
giá
métkhoanđầutiênlà
8000
vàkểtừmétkhoanthứhai,giácủamỗimétsautăngthêm
500
sovới
giácủamétkhoanngaytrướcđó.Cơsở
B
:Giácủamétkhoanđầutiênlà
6000
vàkểtừmét
khoanthứhai,giácủamỗimétkhoansautăngthêm
7%
giácủamétkhoanngaytrướcđó.Một
côngtygiốngcâytrồngmuốnthuêkhoanhaigiếngvớiđộsâulầnlượtlà
20
và
25
đểphụcvụ
sảnxuất.Giảthiếtchấtlượngvàthờigiankhoangiếngcủahaicơsởlànhưnhau.Côngtýấynên
chọncơsởnàođểtiếtkiệmchiphínhât?
A. luônchọn
A
. B. luônchọn
B
.
C. giếng
20
chọn
A
còngiếng
25
chọn
B
. D. giếng
20
chọn
B
còngiếng
25
chọn
A
.
Câu 16. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cho dãy số
n
u
được xác định bởi
1
2
u
;
1
2 3 1
n n
u u n
. Công thức số hạng tổng quát của dãy số đã cho là biểu thức có dạng
.2
n
a bn c
,với
a
,
b
,
c
làcácsốnguyên,
2
n
; n
.Khiđótổng
a b c
cógiátrịbằng
A.
4
. B.
3
. C.
3
. D.
4
.
Câu 17. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhvuông
ABCD
cócạnhbằng
a
vàcó
diệntích
1
S
.Nối
4
trungđiểm
1
A
,
1
B
,
1
C
,
1
D
theothứtựcủa
4
cạnh
AB
,
BC
,
CD
,
DA
ta
đượchình vuông thứ hai có diệntích
2
S
. Tiếptục làm như thế, tađược hình vuôngthứ ba là
2 2 2 2
A B C D
códiệntích
3
S
,…vàcứtiếptụclàmnhưthế,tatínhđượccáchìnhvuônglầnlượtcó
diệntích
4
S
,
5
S
,…,
100
S
(thamkhảohìnhbên).Tínhtổng
1 2 3 100
... S
S S S S .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 253
A.
2
100
2
a
S . B.
2 99
98
2 1
2
a
S
. C.
2 100
100
2 1
2
a
S
. D.
2 100
99
2 1
2
a
S
.
Câu 18. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chobasố
x
;
5
;
2y
lậpthànhcấpsố
cộngvàbasố
x
;
4
;
2y
lậpthànhcấpsốnhânthì
2x y
bằng
A.
2 6x y
. B.
2 10x y
. C.
2 8x y
. D.
2 9x y
.
Câu 19. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhvuông
1
C
cócạnhbằng
a
.Ngườitachiamỗi
cạnhcủahìnhvuôngthànhbốnphầnbằngnhauvànốicácđiểmchiamộtcáchthíchhợpđểcó
hìnhvuông
2
C
(Hìnhvẽ).
Từhìnhvuông
2
C
lạitiếptụclàmnhưtrêntanhậnđượcdãycáchìnhvuông
1
C ,
2
C ,
3
C ,.,
n
C ...
Gọi
i
S là diện tích của hình vuông
1,2,3,.....
i
C i
. Đặt
1 2 3
... ...
n
T S S S S . Biết
32
3
T
,tính
a
?
A.
2
. B.
2 2
. C.
2
. D.
5
2
.
Câu 20. (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Chobasốthựcdương
, ,a b c
làbasốhạngliêntiếpcủa
một cấp số nhân đồng thời thỏa mãn điều kiện
2 2 2
3 3 3
4
a b c
a b c
. Tính giá trị của biểu thức
3 3 3
1 1 1
P
a b c
?
A.
1
2
P
B.
1
4
P
C.
4P
D.
2P
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 254
Câu 21. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chotamgiác
ABC
cântạiđỉnh
A
,biếtđộ
dàicạnhđáy
BC
,đườngcao
AH
vàcạnhbên
AB
theothứtựlậpthànhcấpsốnhânvớicôngbội
q
.Giátrịcủa
2
q
bằng
A.
2 2
2
. B.
2 1
2
. C.
2 1
2
D.
2 2
2
.
Câu 22. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chodãysố
n
a
xácđịnhbởi
1 1
5, . 3
n n
a a q a
vớimọi
1n
,trongđó
q
làhằngsố,
0
q
,
1
q
.Biếtcôngthứcsốhạng
tổngquátcủadãysốviếtđượcdướidạng
1
1
1
.
1
n
n
n
q
a q
q
.Tính
2
?
A.
11
. B.
16
. C.
13
. D.
9
.
Câu 23. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chobốnsố
,a b
,
,c d
theothứtựđótạo
thànhcấpsốnhânvớicôngbộikhác
1
.Biếttổngbasốhạngđầubằng
148
9
,đồngthờitheothứtự
đóchúnglầnlượtlàsốhạngthứnhất,thứtưvàthứtámcủamộtcấpsốcộng.Tínhgiátrịbiểuthức
T a b c d
.
A.
100
27
T
. B.
101
27
T
. C.
101
27
T
. D.
100
27
T
.
Câu 24. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
3; 2
u q
.Số
192
làsốhạngthứmấycủa
n
u
?
A. Khônglàsốhạngcủacấpsốđãcho. B. Sốhạngthứ
5
.
C. Sốhạngthứ
6
. D. Sốhạngthứ
7
.
Câu 25. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
1
3;
2
u q
.Số
222
làsốhạngthứmấycủa
n
u
?
A. Khônglàsốhạngcủacấpsốđãcho B. Sốhạngthứ
12
.
C. Sốhạngthứ
9
. D. Sốhạngthứ
11
.
Câu 26. Chocấpsốnhân
n
u
với
1
1
3;
2
u q
.Số222làsốhạngthứmấycủa
n
u
?
A. Sốhạngthứ12. B. Sốhạngthứ9.
C. Khônglàsốhạngcủacấpsốđãcho. D. Sốhạngthứ11.
Câu 27. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongthờigianliêntục
25
năm,mộtngườilaođộngluôngửiđúng
4.000.000
đồngvàomộtngàycốđịnhcủathángởngân
hàng
M
vớilạisuấtkhôngthayđổitrongsuốtthờigiangửitiềnlà
0,6%
tháng.Gọi
A
đồnglàsố
tiềnngườiđócóđượcsau
25
năm.Hỏimệnhđềnàodướiđâylàđúng?
A.
3.450.000.000 3.500.000.000
A
. B.
3.500.000.000 3.550.000.000
A
.
C.
3.400.000.000 3.450.000.000
A
. D.
3.350.000.000 3.400.000.000
A
.
Câu 28. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chotamgiác
ABC
vuôngtại
A
cóbacạnh
, ,CA AB BC
lầnlượttạothànhmộtcấpsốnhâncócôngbộilà
q
.Tìm
q
?
A.
5 1
2
q
. B.
2 2 5
2
q
. C.
1 5
2
q
. D.
2 5 2
2
q
.
Câu 29. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Mộthìnhvuông
ABCD
cócạnh
AB a
,diệntích
1
S
.Nối4trungđiểm
1
A
,
1
B
,
1
C
,
1
D
theothứtựcủa4cạnh
AB
,
BC
,
CD
,
DA
tađượchìnhvuông
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Nguyễn Bảo Vương Trang 255
thứhailà
1 1 1 1
A B C D
códiệntích
2
S
.Tiếptụcnhưthếtađượchìnhvuôngthứba
2 2 2 2
A B C D
códiện
tích
3
S
vàcứtiếptụcnhưthế,tađượcdiệntích
4 5
, ,...
S S Tính
1 2 3 100
...
S S S S S
.
A.
100
99 2
2 1
.
2
S
a
B.
100
99
2 1
.
2
a
S
C.
2 100
99
2 1
.
2
a
S
D.
2 99
99
2 1
.
2
a
S
Câu 30. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Đểtiếtkiệmnănglượng,một
côngtyđiệnlựcđềxuấtbánđiệnsinhhoạtchodânvớitheohìnhthứclũytiến(bậcthang)như
sau:Mỗibậcgồm
10
số;bậc
1
từsốthứ
1
đếnsốthứ
10
,bậc
2
từsốthứ
11
đếnsố
20
,bậc
3
từ
sốthứ
21
đếnsốthứ
30
,….Bậc
1
cógiálà
800
đồng/
1
số,giácủamỗisốởbậcthứ
1n
tăngso
vớigiácủamỗisốởbậcthứ
n
là
2,5%
.GiađìnhôngAsửdụnghết
347
sốtrongtháng
1
,hỏi
tháng
1
ôngAphảiđóngbaonhiêutiền?(đơnvịlàđồng,kếtquảđượclàmtrònđếnhàngphần
trăm).
A.
415481,84
x
. B.
402832, 28
x
. C.
402903,08
x
. D.
433868,89
x
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C B A C B C B A B A A D D C D
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
B D A C B B A A D A C D B C D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 256
Chương 4. Giới hạn
Bài 1. Giới hạn của dãy số
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Tính giới hạn
4 2018
lim
2 1
n
n
.
A.
4
. B.
2
. C. $2018$. D.
1
2
.
Câu 2. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
2
2
4 5
lim
4 1
n n
I
n n
. Khi đó
giá trị của
I
là:
A.
1I
. B.
3
4
I
. C.
1I
. D.
5
3
I
.
Câu 3. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính
2 1
lim
1
n
n
được kết quả là
A.
2
. B.
0
. C.
1
2
. D.
1
.
Câu 4. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tìm
5 3
5 2
8 2 1
lim
4 2 1
n n
n n
.
A.
4
. B.
8
. C.
1
. D.
2
.
Câu 5. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phát biểu nào sau đây là sai ?
A.
1
lim 0
k
n
1
k
. B. lim
n
u c
(
n
u c
là hằng số ).
C.
lim 0
n
q
1
q
. D.
1
lim 0
n
.
Câu 6. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn
2 2017
lim
3 2018
n
I
n
.
A.
2
3
I
. B.
3
2
I
. C.
2017
2018
I
. D.
1I
.
Câu 7. Giá trị đúng của
2 2
lim 1 3 2
n n
là:
A.
. B.
0
. C.
1
. D.

.
Câu 8. Giá trị đúng của
lim 3 5
n n
là:
A.

. B.
2
. C.
2
. D.
.
Câu 9. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN)
2
1
lim
1 3
n
n
bằng
A.
1
3
. B.
1
. C.
0
. D.
1
3
.
Câu 10. Kết quả đúng của
2
2 5
lim
3 2.5
n
n n
là
A.
1
50
. B.
5
2
. C.
25
2
. D.
5
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 257
Câu 11. Kết quả đúng của
2
4
2 1
lim
3 2
n n
n
là:
A.
1
2
. B.
3
3
. C.
2
3
. D.
1
2
.
Câu 12. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Nếu
lim
n
u

, thì
lim
n
u
. B. Nếu
lim
n
u

, thì
lim
n
u
.
C. Nếu
lim 0
n
u
, thì
lim 0
n
u
. D. Nếu
lim
n
u a
, thì
lim
n
u a
.
Câu 13. Giá trị của
2
1
lim
2 7
C
n n
bằng:
A.

. B.
0
. C.
1
. D.
.
Câu 14. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A.
2
2
lim
3
n
n

. B.
3 3
lim
2 1 2n
.
C.
1
lim
n

. D.
lim 2 1n

.
Câu 15. Kết quả của
1
3 4.2 3
lim
3.2 4
n n
n n
bằng:
A.
. B.
0
. C.
1
. D.

.
Câu 16. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Tính
sin 2018
lim
n
n
n

.
A.
. B.
2018
. C.
0
. D.
1
.
Câu 17. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018)
4
4
2 2 2
lim
4 2 5
n n
n n
bằng
A.
1
2
. B.

. C.
0
. D.
2
11
.
Câu 18. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN)
2
2
1
lim
2 1
n
n
bằng
A.
0
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
2
Câu 19. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Kết quả của
2
lim
3 1
n
n
bằng:
A.
1
. B.
1
3
. C.
1
3
. D.
2
.
Câu 20. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Trong các dãy số cho dưới đây, dãy số nào không phải là
một cấp số nhân lùi vô hạn?
A.
1
,
1
2
,
1
4
,
1
8
,
1
16
,…,
1
1
2
n
,…. B.
2
3
,
4
9
,
8
27
,…,
2
3
n
,…. C.
1
3
,
1
9
,
1
27
,…,
1
3
n
,…. D.
3
2
,
9
4
,
27
8
,…,
3
2
n
,….
Câu 21. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm
2 3
3 2
7 2 1
lim .
3 2 1
n n
I
n n
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 258
A.
7
3
. B.
2
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 22. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tìm
3 2
lim
1
n
I
n
.
A.
2I
B.
0
I
C.
2I
D.
3
I
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
B C A D C A A A C A B C B D B C A D B D B D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Giá trị của.
2 2
lim( 1 1)
p
k
H n n bằng:
A.
1
. B.
. C.

. D. Đáp án khác.
Câu 2. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) bằng
A. . B. 2. C. 1. D. .
Câu 3.
4 2
10
lim
1
n n
bằng :
A.

. B.
. C.
10
. D.
0
.
Câu 4. Tìm giá trị đúng của
1 1 1 1
2 1 ... .......
2 4 8 2
n
S
.
A.
2
. B.
2 2
. C.
1
2
. D.
2 1
.
Câu 5.
4 2
10
lim
1
n n
bằng:
A.
. B.
10
. C.
0
. D.

.
Câu 6. Giá trị của.
2
lim 6
M n n n
bằng:
A.
3
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 7. Giá trị của
2
2
2
lim
3 1
n n
B
n n
bằng:
A.
1
1 3
B.

. C.
0
. D.
.
Câu 8. Giá trị của.
3
2
1
lim
(2 1)
n
C
n n
bằng:
A.
1
. B.
. C.

. D.
1
4
.
Câu 9. Cho dãy số có giới hạn (u
n
) xác định bởi :
1
1
1
2
1
, 1
2
n
n
u
u n
u
. Tìm kết quả đúng của
lim
n
u
.
2
4 1 2
lim
2 3
n n
n
3
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 259
A.
1
. B.
1
. C.
1
2
D.
0
.
Câu 10.
1
3 4.2 3
lim
3.2 4
n n
n n
bằng:
A.

. B.
. C.
0
. D.
1
.
Câu 11. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính giới hạn
1 1
lim 16 4 16 3
n n n n
T
A.
1
8
T
B.
1
16
T
C.
0
T
D.
1
4
T
Câu 12. Giá trị của
3
3 2
lim 9
B n n n
bằng:
A.
0
. B.
3
. C.
. D.

.
Câu 13. Giá trị của
4
9
2
17
2 1 2
lim
1
n n
C
n
bằng:
A.

. B.
16
. C.
1
. D.
.
Câu 14. Chọn kết quả đúng của
3
2 5
lim
3 5
n n
n
.
A.
2
5
. B.
. C.

. D.
5
.
Câu 15. Giá trị của.
3
3 2
lim 3 1
N n n n
bằng:
A.
. B.

. C.
0
. D.
1
.
Câu 16. Chọn kết quả đúng của
3
2 5
lim
3 5
n n
n
.
A.
. B.

. C.
5
. D.
2
5
.
Câu 17. Tìm giá trị đúng của
1 1 1 1
2 1
2 4 8 2
n
S
.
A.
2 1
. B.
2
. C.
2 2
. D.
1
2
.
Câu 18. Chọn kết quả đúng của
2
2
1 1
lim 3
3 2
n
n
n
.
A.
3
. B.
2
. C.
1
2
. D.
4
.
Câu 19.
5 1
lim
3 1
n
n
bằng :
A.
0
B.

. C.
. D.
1
.
Câu 20. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Cho dãy
số
n
u
có
lim 2
n
u
. Tính giới hạn
3 1
lim
2 5
n
n
u
u
.
A.
5
9
B.
C.
1
5
D.
3
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 260
Câu 21.
1
4
2
4 2
lim
3 4
n n
n n
bằng :
A.
1
2
. B.
1
4
.
C.
.
D.
0
.
Câu 22.
2 3
lim sin 2
5
n
n n
bằng:
A.

. B.
0
. C.
2
. D.
.
Câu 23. Cho dãy số
n
u
với
4
n
n
n
u
và
1
1
2
n
n
u
u
. Chọn giá trị đúng của
lim
n
u
trong các số sau:
A.
1
2
. B.
0
. C.
1
. D.
1
4
.
Câu 24. Giá trị của
1 1
3.2 3
lim
2 3
n n
n n
C bằng:
A.

. B.
1
3
. C.
1
. D.
.
Câu 25. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Cho dãy số
n
u
xác
định bởi
1
2
u
,
1
2
n n
u u
với mọi
*
n
. Tính
lim
n
u
.
A.
2
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 26. Giá trị của
2
4 1
lim
3 2
n
D
n n
bằng:
A.
0
. B. 4. C.
. D.

.
Câu 27. Giá trị của
3
2 3
4
4
1 3 2
lim
2 2
n n
D
n n n
bằng:
A.
. B.

. C.
3
4
1 3
2 1
. D.
1
.
Câu 28.
5
5 2
lim 200 3 2
n n
bằng :
A.
. B.

. C.
0
. D.
1
.
Câu 29. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Giới hạn
2
5 3 3
lim
2 3 2
n n a
n b
(với
,a b
là các số
nguyên dương và
a
b
là phân số tối giản). Tính
T a b
.
A.
7
T
. B.
9
T
. C.
21T
. D.
11T
.
Câu 30. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Tìm
1 1 1
lim ...
1 1 2 1 2 ...
L
n
A.
5
2
L
. B.
L 
. C.
2L
. D.
3
2
L
.
Câu 31. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong các giới hạn hữu hạn sau, giới hạn nào có giá trị
khác với các giới hạn còn lại?
A.
1
lim
1
n
n
B.
3 1
lim
3 1
n
n
C.
2 1
lim
2 1
n
n
D.
4 1
lim
3 1
n
n
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 261
Câu 32. Tính giới hạn của dãy số
2
lim 4 1 2C n n n
.:
A.
3
. B.
1
4
. C.
. D.

.
Câu 33.
5
5 2
lim 200 3 2n n
bằng:
A.

. B.
1
. C.
. D.
0
.
Câu 34. (THPT Lê Quý Đôn - Quảng Trị - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính
32 3
lim 4 3 8
n n n n
.
A.
. B.
1
. C.

. D.
2
3
.
Câu 35. Giá trị của
2
lim 2 1
B n n
bằng:
A.
1
. B.

. C.
0
. D.
.
Câu 36. Kết quả đúng của
2
4
2 1
lim
3 2
n n
n
là :
A.
3
3
. B.
2
3
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 37. Giá trị của.
7 3
2 5
( 2) (2 1)
lim
( 2)
n n
F
n
bằng:
A.
8
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 38. Giá trị của.
1 1
3.3 4
lim
3 4
n n
n n
C
bằng:
A.
1
. B.
. C.
1
2
. D.
0
.
Câu 39. Giá trị của
2
2
2 3 1
lim
3 2
n n
A
n n
bằng:
A.

. B.
2
3
. C.
1
D.
.
Câu 40. Tính giới hạn
1 4
lim
1
n
n n
.
A.
1
. B.
1
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 41. Tính giới hạn
1 1 1
lim ....
1.3 2.4 2
n n
.
A.
0
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
1
.
Câu 42. Giá trị của.
2
2
4 3 1
lim
(3 1)
n n
B
n
bằng:
A.
4
9
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 43. Giá trị của
2
lim 2 2
A n n n
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 262
A.
1
. B.

. C.
2
. D.
.
Câu 44.
5 1
lim
3 1
n
n
bằng:
A.
. B.
1
. C.
0
. D.

.
Câu 45. Giá trị của.
1 1
3.2 3
lim
2 3
n n
n n
K bằng:
A.
2
. B.
1
. C.
1
3
. D.

.
Câu 46. Giá trị của.
3
2 1
lim
2
n n
E
n
bằng:
A.
0
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 47. Giá trị của
3
2 3 2
lim 2 2
D n n n n
bằng:
A.

. B.
1
3
. C.
1
. D.
.
Câu 48. Giá trị của.
3
3 2
lim 8 4 3
H n n n n
bằng:
A.
2
3
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 49. Kết quả đúng của
2
2 5
lim
3 2.5
n
n n
là:
A.
5
2
. B.
25
2
. C.
5
2
. D.
1
50
.
Câu 50. Tính giới hạn
1 1 1
lim ....
1.2 2.3 1
n n
.
A.
1
. B.
3
2
.
C. Không có giới hạn. D.
0
.
Câu 51. Giá trị của.
2
lim 1
H n n n
bằng:
A.

. B.
1
2
. C.
1
D.
.
Câu 52. Giá trị của.
2 2 2
1
lim
( 3 2 3 1)
n
D
n n n
bằng:
A.

. B.
2
3
. C.
1
. D.
.
Câu 53. Tính giới hạn
1 1 1
lim ....
1.3 3.5 2 1
n n
.
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
2
3
.
Câu 54. Chọn kết quả đúng của
3
2 5
lim
3 5
n n
n
:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 263
A.

. B.
2
5
. C.
. D.
5
.
Câu 55. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn
sin 1
lim
x
x
x

bằng
A.

B.
0
C.
D.
1
Câu 56. Giá trị của
4
3
4
3 1
lim
2 3 1
n n
C
n n n
bằng:
A.

. B.
0
. C.
1
. D.
.
Câu 57. Tìm
lim
n
u
biết
2
. 1 3 5 ... (2 1)
2 1
n
n n
u
n
.
A.

. B.
1
2
. C.
1
. D.
.
Câu 58. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tính tổng
S
của cấp số nhân lùi
vô hạn có số hạng đầu
1
1
u
và công bội
1
2
q
.
A.
2
S
. B.
3
2
S
. C.
1
S
. D.
2
3
S
.
Câu 59. Giá trị đúng của
lim 1 1
n n n
là:
A.
1
. B.

. C.
1
. D.
0
.
Câu 60. Cho dãy số
n
u
với
4 2
2 2
1
1
n
n
u n
n n
. Chọn kết quả đúng của
lim
n
u
là:
A.
. B.

. C.
0
. D.
1
.
Câu 61. Giá trị của.
2
lim( 1 2 )E n n n
bằng:
A.
. B.

. C.
0
. D.
1
.
Câu 62. Tìm
lim
n
u
biết
dau can
2 2... 2
n
n
u
.
A.
. B.

. C. 2. D. 1.
Câu 63. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Tính
2 2
lim 2 1
I n n n
.
A.
1,499
I
B.
0
I
C.
I
D.
3
2
I
Câu 64. Giá trị của.
3
2 3
lim 1 8 2M n n n
bằng:
A.
1
. B.

. C.
0
. D.
1
12
.
Câu 65. Giới hạn dãy số
n
u
với
4
3
4 5
n
n n
u
n
là:
A.
. B.

. C.
3
4
. D.
0
.
Câu 66. Tính giới hạn
2
1 3 5 .... 2 1
lim
3 4
n
n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 264
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
1
. D.
0
.
Câu 67. Tính giới hạn:
1 4
lim
1
n
n n
.
A.
1
B.
1
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 68. Giới hạn dãy số
n
u
với
4
3
4 5
n
n n
u
n
là:
A.
3
4
. B.
0
. C.
. D.

.
Câu 69. Giá trị của.
2 1
lim
1 3
n
A
n
bằng:
A.
2
3
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 70. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn
3 2
lim
3
n
I
n
.
A.
2
3
I
. B.
1I
. C.
3
I
. D.
k
.
Câu 71. Giá trị của.
lim 1
F n n
bằng:
A.
1
. B.

. C.
0
. D.
.
Câu 72. Tính giới hạn:
1 1 1
lim ...
1.4 2.5 ( 3)
n n
.
A.
3
2
. B.
2
. C.
1
. D.
11
18
.
Câu 73. Giá trị của.
4
4
3
3
2 1 2
lim
3
n n n
F
n n n
bằng:
A.

. B.
3
3
3 1
. C.
1
D.
.
Câu 74. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Tính
2
2 3
lim
2 3 1
n
I
n n
.
A.
I 
. B.
1I
. C.
I 
. D.
0
I
.
Câu 75. Giá trị của
2
lim 6
A n n n
bằng:
A.
1
. B.
. C.

. D.
3
.
Câu 76. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN) Biết
3 2
3
2 4 1
lim
2 2
n n
an
với
a
là tham số. Khi đó
2
a a
bằng
A.
12
. B.
2
. C.
0
. D.
6
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 265
D C D B C A A D A C A B B C D B C B C A A C B B C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B C B D C D B A D D A A C B D C A D A C C B A D A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B B C A B B B D A C B C D D A A D C A C D D B D D
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
A
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Tính giới hạn của dãy số
3
6 4
2
1 4 2 1
lim
(2 3)
n n n n
B
n
.:
A.

. B.
3
. C.
3
4
. D.
.
Câu 2. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Một quả bóng cao su được thả từ độ cao
81m
. Mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên hai phần ba độ cao của lần rơi trước. Tổng các
khoảng cách rơi và nảy của quả bóng từ lúc thả bóng cho đến lúc bóng không nảy nữa bằng
A.
567
B.
162
C.
405
D.
234
Câu 3. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các dãy số
n
u
cho dưới
đây, dãy số nào có giới hạn khác
1
?
A.
2 2 2
1.3 3.5 2 1 2 3
n
u
n n
. B.
1
1
2018
1
1 , 1
2
n n
u
u u n
.
C.
2017
2018
2018
2017
n
n n
u
n
. D.
2 2
2020 4 2017
n
u n n n
.
Câu 4. Cho dãy số
( )
n
u
được xác định bởi:
0
1
2
2011
1
n n
n
u
u u
u
. Tìm
3
lim
n
u
n
.
A.
1
. B.
. C.

. D. 3.
Câu 5. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Cho dãy số
n
x
xác định bởi
1
2
x
,
1
2
n n
x x
,
n
. Mệnh đề nào là mệnh đề đúng ?
A.
lim 2
n
x
. B.
n
x
là cấp số nhân.
C. lim
n
x

. D.
n
x
là dãy số giảm.
Câu 6. Tính giới hạn của dãy số
3 3 3
3
( 1) 1 2 ...
3 2
n
n n
u
n n
:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 266
A.
1
9
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 7. Tính giới hạn:
1 1 1
lim ....
1.3 2.4 2
n n
A.
2
3
.
B.
1
.
C.
0
. D.
3
4
.
Câu 8. Cho dãy số có giới hạn
n
u
xác định bởi :
1
1
1
2
1
, 1
2
n
n
u
u n
u
. Tìm kết quả đúng của
lim
n
u
.
A.
1
. B.
1
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 9. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Cho dãy số
n
u
xác định bởi
1
0
u
và
1
4 3
n n
u u n
,
1
n
. Biết
2 2018
2 2018
2019
4
4 4
2
2 2
...
lim
...
n n
n n
n n
n n
u u u u
a b
c
u u u u
với
a
,
b
,
c
là các số nguyên dương và
2019
b
. Tính giá trị
S a b c
.
A.
0
S
. B.
S
. C.
S
. D.
1
S
.
Câu 10. Giá trị của.
n
3
!
lim
2
n
B
n n
bằng:
A.
0
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 11. Giá trị của.
3
3 2 2
lim 1 3 4 1 5K n n n n n
bằng:
A.
. B.

. C.
5
12
. D.
1
.
Câu 12. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Đặt
2
2
1 1.
f n n n
Xét dãy số
n
u
sao cho
1 . 3 . 5 ... 2 1
.
2 . 4 . 6 ... 2
n
f f f f n
u
f f f f n
Tính
lim .
n
n u
A.
1
lim .
3
n
n u B.
lim 3.
n
n u C.
1
lim .
2
n
n u D.
lim 2.
n
n u
Câu 13. Tính giới hạn của dãy số
2
1
n
n
k
n
u
n k
.:
A. 3. B.
1
C.
. D.

.
Câu 14. Chọn kết quả đúng của
2
2
1 1
lim 3
3 2
n
n
n
.
A.
3
. B.
2
. C.
1
2
. D.
4
.
Câu 15. Kết quả đúng của
2
cos2
lim 5
1
n n
n
là:
A. 5. B. –4. C. . D. 4.
4
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 267
Câu 16. Tính giới hạn:
1 1 1
lim ....
1.3 3.5 2 1
n n
.
A.
2
3
. B.
2
. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 17. Cho các số thực
,a b
thỏa
1; 1
a b
. Tìm giới hạn
2
2
1 ...
lim
1 ...
n
n
a a a
I
b b b
.
A.
1
1
b
a
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 18. Tìm
lim
n
u
biết
2
1
1
n
n
k
u
n k
.
A.
. B.

. C. 3. D. 1.
Câu 19. Tính giới hạn của dãy số
3
2 3 2
lim 1 2 1
D n n n n n
.:
A.
. B.

. C.
1
6
. D.
1
.
Câu 20. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Cho dãy số
n
u
như sau:
2 4
1
n
n
u
n n
,
1
n
,
2
,
...
Tính giới hạn
1 2
lim ...
n
x
u u u

.
A.
1
4
B.
1
C.
1
2
D.
1
3
Câu 21. Tính giới hạn:
1 1 1
lim ...
1.4 2.5 ( 3)
n n
.
A.
3
2
. B.
2
. C.
1
. D.
11
18
.
Câu 22. Giá trị của
lim
n
a
với
0a
bằng:
A.
. B.

. C.
0
. D.
1
.
Câu 23. Giá trị của
lim 0
!
n
a
n
bằng:
A.
. B.

. C.
0
. D.
1
.
Câu 24. Cho dãy số
( )
n
x
xác định bởi
2
1 1
1
, , 1
2
n n n
x x x x n
.
Đặt
1 2
1 1 1
1 1 1
n
n
S
x x x
. Tính
lim
n
S
.
A.
. B.

. C. 2. D.
1
.
Câu 25. Giá trị của.
3
2 3
lim 4 1 8
N n n n
bằng:
A.

. B.
0
. C.
1
. D.
.
Câu 26. Cho
, ,( , ) 1; 1, 2,...
a b a b n ab ab
. Kí hiệu
n
r
là số cặp số ( , )u v
sao cho
n au bv
. Tìm
1
lim
n
n
r
n ab

.
A.

. B.
1
ab
. C.
1ab
. D.
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 268
Câu 27. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính
2 2 3 2
1 2 3 ...
lim
2 7 6 5
n
n n n
A.
. B.
1
2 6
. C.
1
2
. D.
1
6
.
Câu 28. Tính giới hạn của dãy số
1
2 1
2
n
n
k
k
k
u
.:
A.
3
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 29. Tính giới hạn của dãy số
2
2 ...
n
n
u q q nq
với
1
q
.:
A.

. B.
2
1
q
q
. C.
2
1
q
q
D.
.
Câu 30. Tính giới hạn của dãy số
1 2
1 1 1
(1 )(1 )...(1 )
n
n
u
T T T
trong đó
( 1)
2
n
n n
T
.:
A.

. B.
1
3
. C.
1
. D.
.
Câu 31. Cho dãy số có giới hạn (u
n
) xác định bởi :
1
1
1
2
1
, 1
2
n
n
u
u n
u
. Tìm kết quả đúng của
lim
n
u
.
A.
1
2
. B.
0
. C.
1
. D.
1
.
Câu 32. Tính giới hạn:
2 2 2
1 1 1
lim 1 1 ... 1
2 3 n
.
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
3
2
. D.
1
.
Câu 33. Cho dãy
( )
k
x
được xác định như sau:
1 2
...
2! 3! ( 1)!
k
k
x
k
.
Tìm
lim
n
u
với
1 2 2011
...
n n n
n
n
u x x x
.
A.
1
. B.
1
C.
. D.

.
Câu 34. Tính giới hạn:
1 1 1
lim ....
1.2 2.3 1
n n
.
A.
0
B.
1
.
C.
3
2
. D. Không có giới hạn.
Câu 35. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tính giới hạn
1 1 1 1
lim ...
1.2 2.3 3.4 1
n n
.
A.
1
. B.
3
2
. C.
0
. D.
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 269
Câu 36. Tính giới hạn:
2 2 2
1 1 1
lim 1 1 ... 1
2 3 n
.
A.
1
. B.
1
2
. C.
1
4
. D.
3
2
.
Câu 37. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số
a
thuộc khoảng
để có
1
9 3 1
lim
5 9 2187
n n
n n a
?
A.
2019
B.
2009
C.
2011
D.
2016
Câu 38. Tính giới hạn:
2
1 3 5 .... 2 1
lim
3 4
n
n
.
A.
1
. B.
0
. C.
1
3
. D.
2
3
.
Câu 39. Tính giới hạn của dãy số
1 1 1
...
2 1 2 3 2 2 3 ( 1) 1
n
u
n n n n
:
A.
0
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 40. Giá trị của
1 0
1 0
...
lim
...
k
k
p
p
a n a n a
D
b n b n b
(Trong đó
,k p
là các số nguyên dương;
0
k p
a b
) bằng:
A.
1
. B.
. C.

. D. Đáp án khác.
Câu 41. Tính giới hạn của dãy số
3 3 3
3 3 3
2 1 3 1 1
. ....
2 1 3 1 1
n
n
u
n
.:
A.

. B.
2
3
. C.
1
. D.
.
Câu 42. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giới hạn
2 2 2 2 2
3
1 2 3 4 ...
lim
2 7
n
n n
có giá trị bằng?
A.
2
3
. B.
1
6
. C.
0
. D.
1
3
.
Câu 43. Kết quả của
2 3
lim sin 2
5
n
n n
bằng:
A.
0
. B.
2
. C.
. D.

.
Câu 44.
1
4
2
4 2
lim
3 4
n n
n n
bằng:
A.
1
2
. B.
1
4
.
C.
.
D.
0
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
C C D D A A D D A A C C B B A D A D C C D D
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
C C B B D A B B C A A B A B C C B D B D B A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 270
Bài 2. Giới hạn của hàm số
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Giới hạn
2
2 2
lim
2
x
x
x
bằng
A.
1
. B.
1
2
. C.
1
4
. D.
0
.
Câu 2. Tìm giới hạn
1
lim
x
x
bằng định nghĩa.
A.

. B.
2
. C.
1
. D.
.
Câu 3. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
2 1
lim
3
x
x
x

bằng.
A.
2
. B.
2
. C.
2
3
. D.
1
.
Câu 4. Cho hàm số
2
3
4 3
( )
2 1 2
x x
f x
x x
. Chọn kết quả đúng của
2
lim ( )
x
f x
:
A.
5
9
. B.
5
3
. C.
5
9
. D.
2
9
.
Câu 5. Tìm giới hạn
2
2
1
lim
4
x
x
A
x x

.
A.
. B.

. C.
1
6
. D.
1
.
Câu 6. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn
2
2
5 6
lim
2
x
x x
I
x
.
A.
1I
. B.
5
I
. C.
1I
. D.
0
I
.
Câu 7. Tìm giới hạn
3
0
2 1
lim
3 1
x
x x
C
x
.
A.
. B.

. C.
3
2 1
. D.
1
.
Câu 8. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Tính giới hạn
2
4 1
lim
1
x
x
K
x

.
A.
2K
B.
4K
C.
0
K
D.
1K
Câu 9. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN)
2
2
2 5 2
lim
2
x
x x
x
bằng:
A.
3
. B.
2
. C.
3
2
. D.
1
.
Câu 10. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)
5 2
lim
2018 1
x
x
x

bằng:
A.
5
B.

C.
5
2018
D.
2
Câu 11. Tìm giới hạn
3
1
7 1 1
lim
2
x
x
D
x
.
A.

. B.
2
. C.
3
. D.
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 271
Câu 12. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giả sử ta có
lim
x
f x a

và
lim
x
g x b

. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
lim
x
f x
a
g x b

. B.
lim
x
f x g x a b

.
C.
lim . .
x
f x g x a b

. D.
lim
x
f x g x a b

.
Câu 13. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tính
2 1
lim
1

x
x
L
x
.
A.
1 L
. B.
1
2
L
. C.
2L
. D.
2 L
.
Câu 14. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN)
1
lim
4 3
x
x
x

bằng
A.
1
. B.
1
3
. C.
1
4
. D.
3
.
Câu 15. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG]
2
2
lim
1
x
x
x

bằng
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 16. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giá trị của
2
1
lim 2 3 1
x
x x
bằng
A.
1
. B.
. C.
0
. D.
2
.
Câu 17. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
1
lim
3 2
x
x
x

bằng:
A.
1
2
. B.
1
3
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 18. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Giới hạn
3 2
lim 3 5 9 2 2017
x
x x x

bằng
A.

B.
3
C.
3
D.
Câu 19. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Giới hạn
3
lim
2
x
x
x

bằng:
A.
2
B.
32
. C.
3
D.
1
Câu 20. Kết quả của giới hạn
5
lim
3 2
x
x

bằng:
A.

. B.
1
. C.
5
3
. D.
0
.
Câu 21. Tìm giới hạn
2
6
sin 2x 3cos
lim
tan
x
x
B
x
.
A.
3 3 9
4 2
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 22. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Giới hạn
3
lim
2
x
x
x

bằng:
A.
3
B.
1
C.
2
D.
32
.
Câu 23. Phương pháp nào sau đây thường được sử dụng để khử giới hạn dạng vô định của phân thức?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 272
A. Sử dụng định nghĩa.
B. Chia cả tử và mẫu cho biến số có bậc thấp nhất.
C. Nhân biểu thức liên hợp.
D. Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn.
Câu 24. Tìm giới hạn
3
1
3 1 2
lim
3 1 2
x
x
D
x
.
A.

. B.
1
6
. C. 0. D.
.
Câu 25.
2
2
2 1
lim
3

x
x
x
bằng:
A.
2
. B.
2
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Câu 26. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho
3 2
lim
3
x
x
a
x

là một số thực.
Khi đó giá trị của
2
a
bằng
A.
9
B.
3
C.
4
D.
1
Câu 27. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN)
3 1
lim
5
x
x
x

bằng:
A.
3
. B.
3
. C.
1
5
. D.
5
.
Câu 28. Tìm giới hạn
3
2 3
44
4 8 1
lim
3
x
x x x x
B
x

.
A.
. B.

. C.
4
3
. D. 4.
Câu 29. Tìm giới hạn
2
lim 1
x
B x x x

.
A.

. B.
4
3
. C. 0. D.
.
Câu 30. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Tính
2
lim
2 3
x
x
M
x

.
A.
1
2
M
. B.
0
M
. C.
M 
. D.
2
3
M
.
Câu 31. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn
3 2
lim
2 1
x
x
I
x

.
A.
3
2
I
B.
3
2
I
C.
2I
D.
2I
Câu 32. Tìm giới hạn
2
2
3
lim
2 1
x
x
x

.
A.
3
2
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 33. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
3 2
5
1
2 1
lim
2 1
x
x x
x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 273
A.
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
2
.
Câu 34. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG)
2 2017
lim
2018
x
x
x

bằng
A.
2
. B.
2
. C.
2017
. D.
2017
2018
.
Câu 35. Tìm giới hạn
2
3 3
1 2 1
lim
2 1
x
x x x
D
x x x

.
A. 0. B.
. C.

. D.
4
3
.
Câu 36. Tìm giới hạn
2
3
2
1
2 1 2 3
lim
3 2
x
x x x
C
x
.
A.

. B.
3 3 9
4 2
. C.
3
2 5
. D.
.
Câu 37. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Tính giới hạn
3
3
lim
3
x
x
L
x
A.
L
B.
0
L
C.
L
D.
1L
Câu 38. Tìm giới hạn
3
2
lim 1
x
x
.
A.

. B. 9. C.
1
. D.
.
Câu 39. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính giới hạn
2
23
lim
2
x
x
x
.
A.
. B.
3
2
. C.

. D.
2
.
Câu 40. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Tính giới hạn
2 1
lim
1
x
x
x

.
A.
1
. B.
1
2
. C.
1
. D.
2
.
Câu 41. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Kết quả của giới hạn
2
2
4
lim
2
x
x
x
bằng
A.
0
. B.
4
. C.
4
. D.
2
.
Câu 42. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tính
2
lim
3
x
x
x

.
A.
2
3
B.
1
C.
1
D.
2
3
Câu 43. Tìm giới hạn
2
lim 1
x
x x

.
A.
1
. B.

. C.
2
. D.
.
Câu 44. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018)
4 1
lim
1
x
x
x

bằng
A.
2
B.
4
C.
1
D.
4
Câu 45. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Giá trị của
2
2
lim
x
x
x
bằng
A.
3
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 274
Câu 46. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN)
2 1
lim
1
x
x
x

bằng
A.
2
. B.
1
. C.
1
. D.
2
.
Câu 47. Giá trị đúng của
4
4
7
lim
1
x
x
x

là:
A.
7
. B.
. C.
1
. D.
1
.
Câu 48. (SGD Hà Nam - Năm 2018)
3 2
lim
2 4
x
x
x

bằng
A.
3
2
. B.
3
4
. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 49. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018)
2 1
lim
1
x
x
x

bằng
A.
1
. B.
1
. C.
2
. D.
2
.
Câu 50. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Giới hạn
2
2
2
lim
4
x
x
x
bằng
A.
0
. B.
2
. C.
4
. D.
1
4
.
Câu 51. Tìm giới hạn
32 3
lim 1 2 1
x
A x x x x

.
A.
4
3
. B. 0. C.
. D.

.
Câu 52.
2
2
2 1
lim
3
x
x
x

bằng:
A.
1
3
. B.
1
3
. C.
2
. D.
2
.
Câu 53. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Tính giới hạn
2
2
5 2 3
lim
1
x
x x
x

.
A.
2
B.
5
C.
4
D.
3
Câu 54. Tìm giới hạn
3
2 3
2
4 2 1
lim
1
x
x x
C
x x

.
A. 0. B.
. C.

. D.
3
2
.
Câu 55. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Tính giới hạn
3 2
lim 2 1
x
x x
A.
0
B.
C.
2
D.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C B B B C C C A A C C A C C B C B A D D A B D C B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B A D A A A A A A B C B B A D B C D D B D D A C D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 275
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D C B D D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Tìm giới hạn
6
2tan 1
lim
sin 1
x
x
B
x
.
A.
4 3 6
9
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 2. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các mệnh đề sau
mệnh đề nào sai
A.
2
3
lim 1 2
2
x
x x x

. B.
2
lim 1 2
x
x x x

.
C.
1
3 2
lim
1
x
x
x

. D.
1
3 2
lim
1
x
x
x

.
Câu 3. Cho hàm số
4 2
1
2
1
x
f x x
x x
. Chọn kết quả đúng của
lim
x
f x

:
A.
0
. B.
1
2
. C.
1
. D. Không tồn tại.
Câu 4. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn
2 3
lim
1 3
x
x
x

:
A.
2
3
. B.
3
2
. C.
2
. D.
2
3
.
Câu 5. Cho hàm số
2
3
9
x
f x
x
. Giá trị đúng của
3
lim
x
f x
là:
A.
6
. B.
.
C.

. D.
0
.
Câu 6. Tìm giới hạn
2
4
2
4
lim
1 2
x
x
x x
.
A. 0. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 7. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Tính giới hạn
2
0
4 1 1
lim
3
x
x
K
x x
.
A.
0
K
. B.
2
3
K
. C.
2
3
K
. D.
4
3
K
.
Câu 8. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018)
2
2
2
2 3 2
lim
4
x
x x
x

bằng
A.
5
4
. B.
5
4
. C.
1
4
. D.
2
.
Câu 9. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính
2
2 3
lim
2 3
x
x
x

.
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
2
. D.
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 276
Câu 10. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm
2
3 5
lim
4 1
x
x x
x

.
A.
1
4
. B.
1
4
. C.
1
. D.
0
.
Câu 11. [Sở GD và ĐT Cần Thơ - mã 301 - 2017-2018-BTN]
2
2
4
3 4
lim
4
x
x x
x x

bằng.
A.
5
4
. B.
5
4
. C.
1
. D.
1
.
Câu 12. Tìm giới hạn
3
3
lim 1
x
F x x

.
A. 0. B.
. C.

. D.
1
4
.
Câu 13. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho số thực
a
thỏa mãn
2
2 3 2017 1
lim
2 2018 2
x
a x
x

. Khi đó giá trị của
a
là
A.
1
2
a
. B.
1
2
a
. C.
2
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 14. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
4
lim
1 2
x
x x
x


. B.
4
lim 0
1 2
x
x x
x

.
C.
4
lim
1 2
x
x x
x


. D.
4
lim 1
1 2
x
x x
x

.
Câu 15. Tìm giới hạn hàm số
1
3 2
lim
2 1
x
x
x
bằng định nghĩa.
A.

. B. 5. C.
1
. D.
.
Câu 16. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Giới hạn
2
2
1
lim
2
x
x
x
bằng
A.
0
. B.
. C.

. D.
3
16
.
Câu 17. Tìm giới hạn
2
1
1
lim
1
x
x x
A
x
.
A.

. B.
1
2
. C.
1
. D.
.
Câu 18. Cho hàm số
2
4 2
1
( )
2 3
x
f x
x x
. Chọn kết quả đúng của
lim ( )
x
f x

:
A.
0
. B.

. C.
1
2
. D.
2
2
.
Câu 19. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Tính
505
4 2020
505
lim
x a
x a
x a
(với
0
a
).
A.
505
4
a
. B.
2010
2
a
. C.
1515
4
a
. D.
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 277
Câu 20. Tìm giới hạn
0
1 cos2
lim
3
2sin
2
x
x
A
x
.
A. 1. B. 0. C.
. D.

.
Câu 21. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D4-2] Tính
2
lim 4 2
x
x x x

A.
4
. B.
2
. C.
4
. D.
2
.
Câu 22. Tìm giới hạn hàm số
1
3 2
lim
1
x
x
x
.
A.

. B.
2
. C.
1
4
. D.
.
Câu 23.
2
2
1
1
lim
1
x
x x
x
bằng:
A. +. B. –1. C. 1. D. –.
Câu 24. Tìm giới hạn hàm số
2
2 1
lim
2
x
x x
x

.
A.

. B.
2
. C.
1
. D.
.
Câu 25.
5
lim
3 2

x
x
bằng:
A.
0
. B.
1
. C.
5
3
. D.

.
Câu 26. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN)
2 3
lim
1
x
x
x

bằng
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
3
2
.
Câu 27.
2
1
3
lim
2 1
x
x x
x
bằng:
A.
1
. B.

. C.
3
. D.
1
2
.
Câu 28. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN)
lim 1 3
x
x x

bằng
A.
. B.
2
. C.

. D.
0
.
Câu 29. Tìm giới hạn
2
0
1 cos
lim
x
ax
A
ax
.
A.

. B.
2
a
. C. 0. D.
.
Câu 30. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
2
3
1
2 1
lim
2 2
x
x x
x
là:
A.

. B.
. C.
0
. D.
1
2
.
Câu 31. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Tính gới hạn
1
1
lim
2 1
x
x
L
x
.
A.
2L
. B.
6
L
. C.
4L
. D.
2L
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 278
Câu 32. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho
2
lim 5 5
x
x ax x

. Khi đó giá trị
a
là
A.
6
B.
6
C.
10
D.
10
Câu 33. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tính giới hạn
0
cos
lim
sin
x
x
e x
x
:
A.
2
. B.
1
. C.
1
. D.
0
.
Câu 34.
3 2
1
lim
1 1
x
x x
x x
bằng:
A.

. B.
1
. C.
0
. D.
1
.
Câu 35. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Tìm giá trị dương của
k
để
2
3 1 1
lim 9 2
x
k x
f
x

với
2
ln 5
f x x
:
A.
9
k
. B.
12
k
. C.
2
k
. D.
5
k
.
Câu 36. Cho hàm số . Chọn kết quả đúng của
1
lim
x
f x
:
A.

. B.
2
3
. C.
2
3
. D.
.
Câu 37. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn
2
lim 4 1
x
I x x x

.
A.
1I
. B.
2I
. C.
4I
. D.
1I
.
Câu 38. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)
2
lim
1
x
x x x
x

bằng
A.
2
. B.
2
. C.
0
. D.

.
Câu 39. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
5 3
lim 4 3 1
x
x x x

là:
A.
4
. B.

. C.
. D.
0
.
Câu 40. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018
4 2
, 0
1
, 0
4
x
x
x
f x
mx m x
,
m
là tham
2018. Tìm giá trị của
m
để hàm 2018 có giới hạn tại
0
x
.
A.
1
m
. B.
0
m
. C.
1
2
m
. D.
1
2
m
.
Câu 41. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Biết
1
lim ( ) 4
x
f x
. Khi đó
4
1
( )
lim
1
x
f x
x
bằng:
A.
4
. B.
. C.
0
. D.

.
Câu 42. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN)
1
3 2
lim
1
x
x
x
bằng
1
1
1
1
)(
3
x
x
xf
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 279
A.
1
. B.
1
4
. C.
. D.
1
2
.
Câu 43. Tìm giới hạn
0
cos3 cos 4
lim
cos5 cos6
x
x x
A
x x
.
A. 0. B.
. C.

. D.
7
11
.
Câu 44. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Tìm giới hạn
1
4 3
lim
1
x
x
x
A.
2
. B.
2
. C.
. D.
.
Câu 45. Chọn kết quả đúng của
2 3
0
1 2
lim
x
x x
:
A. Không tồn tại. B.
. C.
0
. D.

.
Câu 46. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 -
2018) Cho
0
2 3 1 1
lim
x
x
I
x
và
2
1
2
lim
1
x
x x
J
x

. Tính
I J
.
A.
6
. B. 0. C. 6. D. 3.
Câu 47. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Tính
2
1
3 4
lim
1
x
x x
L
x
.
A.
3
L
. B.
5
L
. C.
5
L
. D.
0
L
.
Câu 48. Tìm giới hạn hàm số
2
1
2 3
lim
1
x
x x
x
bằng định nghĩa.
A.
1
. B.
. C.
5
. D.
2
.
Câu 49. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
4
3 2
2
8
lim
2 2
x
x x
x x x

là:
A.
24
5
. B.
24
5
. C.
21
5
. D.
21
5
.
Câu 50. Tìm giới hạn
4
4
0
sin 2
lim
sin 3
x
x
D
x
.
A.
16
81
. B. 0. C.
. D.

.
Câu 51. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Tìm giới hạn
2
cos
lim
2
x
x
L
x
.
A.
1L
B.
1L
C.
0
L
D.
2
L
Câu 52.
2
1
3
lim
2 1
x
x x
x
bằng:
A.

. B.
1
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 53. Tìm giới hạn hàm số
3
lim
2
x
x
x

.
A.
. B.

. C.
2
. D.
1
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 280
Câu 54. Cho hàm số
2
3
9
x
f x
x
. Giá trị đúng của
3
lim
x
f x
là:
A.
6
. B.
. C.
. D.
0
.
Câu 55. Tìm giới hạn
2
lim 1
x
A x x x

.
A.

. B.
1
2
. C. 0. D.
.
Câu 56. Tìm giới hạn hàm số
1
4 3
lim
1
x
x
x
bằng định nghĩa.
A.
1
. B.

. C.
2
. D.
.
Câu 57. Tìm giới hạn
2
lim 4 1 2
x
C x x x

.
A.
. B.

. C.
1
2
. D. 0.
Câu 58. Giá trị đúng của
4
4
7
lim
1
x
x
x

là:
A.
1
. B.
1
. C.
7
. D.
.
Câu 59. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Tính
2018
1
lim
1
x
x
x

.
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
1
.
Câu 60. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Giới hạn
3
3
1 5
lim
3
x
x x
x
bằng
A.
0
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
6
.
Câu 61. Tìm giới hạn
0
cos2 cos3
lim
sin3 sin 4
x
x x
B
x x x
.
A.
5
2
. B. 0. C.
. D.

.
Câu 62. Tìm giới hạn
3
0
1 1 2sin 2
lim
sin 3
x
x
B
x
.
A.

. B.
4
9
. C. 0. D.
.
Câu 63. Giá tri đúng của
3
3
lim
3
x
x
x
A.
1
. B.

. C. Không tồn tại. D.
0
.
Câu 64. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Số nào trong các số sau là bằng
2
3
2 3
lim
3
x
x x
x
?
A.
3
12
. B.
7 3
12
. C.
7 3
12
. D.
3
12
.
Câu 65. Cho hàm số
2
3 khi 2
1 khi 2
x x
f x
x x
. Chọn kết quả đúng của
2
lim
x
f x
:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 281
A.
1
. B.
0
. C.
1
. D. Không tồn tại.
Câu 66. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Xác định
2
0
lim
x
x
x
.
A. Không tồn tại. B.
. C.
0
. D.

.
Câu 67. Tìm giới hạn
2
lim tan
2
x
B x x
.
A.

. B.
5
2
. C. 1. D.
.
Câu 68. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn
2
2
lim
x
cx a
x b

bằng ?
A.
a
. B.
b
. C.
c
. D.
a b
c
.
Câu 69. Tìm giới hạn
3
0
1 3 1 2
lim
1 cos 2
x
x x
M
x
.
A.

. B.
1
4
. C. 0. D.
.
Câu 70. Tìm giới hạn
0
1 sin cos
2
lim
sin tan
x
x
E
x
.
A. 0. B.

. C.
5
2
. D.
.
Câu 71. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Giới hạn:
5
3 1 4
lim
3 4
x
x
x
có giá trị
bằng:
A.
3
8
. B.
3
. C.
18
. D.
9
4
.
Câu 72. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Giới hạn nào dưới đây có kết
quả là
1
2
?
A.
2
lim 1
x
x x x

. B.
2
lim 1
x
x x x

.
C.
2
lim 1
2
x
x
x x

. D.
2
lim 1
2
x
x
x x

.
Câu 73. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
4 3 2
lim
x
x x x x

là:
A.
0
. B.
1
. C.

. D.
.
Câu 74. Tìm giới hạn
2
lim 4 1
x
B x x x

.
A. 0. B.
. C.

. D.
1
4
.
Câu 75. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm
2
2
4 4
lim
2
x
x x
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 282
A.
1
. B.
1
. C.
1
. D. Không tồn tại.
Câu 76. bằng
2
2
1
1
lim
1
x
x x
x
bằng:
A. –1. B. 1. C. +. D. –.
Câu 77. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Giá trị của
2
2 1
lim
1 1
x
x
x

bằng
A.
2
. B.
. C.
2
. D.
0
.
Câu 78. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho các giới hạn:
0
lim 2
x x
f x
;
0
lim 3
x x
g x
, hỏi
0
lim 3 4
x x
f x g x
bằng
A.
5
. B.
2
. C.
6
. D.
3
.
Câu 79.
2
1 3
lim
2 3

x
x
x
bằng:
A.
3 2
2
. B.
2
2
. C.
3 2
2
. D.
2
2
.
Câu 80. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Tìm
2 1
lim
2
x
x
x

.
A.
1
2
. B.
2
. C.

. D.
1
.
Câu 81. Tìm giới hạn
3 3 2 2
lim 1 1
x
D x x x x

.
A.
. B.

. C.
1
6
. D. 0.
Câu 82. Tìm giới hạn
2
0
1 cos .cos 2 .cos 3
lim
x
x x x
B
x
.
A.
. B.

. C. 3. D. 0.
Câu 83. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN)
2
2
2
2 3 2
lim
4
x
x x
x

bằng
A.
2
. B.
5
4
. C.
1
4
. D.
5
4
.
Câu 84. Tìm giới hạn hàm số
0
4 2
lim
2
x
x
x
bằng định nghĩa.
A.
2
. B.
1
. C.
. D.
1
8
.
Câu 85. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN)
2018
2 2018
2018
2
4
lim
2
x
x
x
bằng
A.
2018
2
. B.
2
. C.
2019
2
. D.
.
Câu 86. (THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Tính
2
3
lim
4 1 2
x
x
x

A.
3
2
. B.
0
. C.
1
4
. D.
1
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 283
Câu 87. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giới hạn
2
lim 1 2
x
I x x x

.
A.
17 11
I
. B.
3 2
I
. C.
1 2
I
. D.
46 31
I
.
Câu 88. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN)
1
2
lim
1
x
x
x
bằng:
A.
3
2
. B.
2
. C.
1
. D.
2
.
Câu 89. Tìm giới hạn
2 2
lim 1 1
x
C x x x x

.
A.
1
4
. B. Đáp án khác. C.
. D.

.
Câu 90.
2
2
3 5sin 2 cos
lim
2

x
x x x
x
bằng:
A.
0
. B.
3
. C.

. D.
.
Câu 91. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)
1
lim
6 2
x
x
x
bằng
A.
1
6
. B.
1
3
. C.
1
. D.
1
2
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A C A A D A B A D B A C C C B C B A D B B C A A A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A C D B C D D B D D D B B C B B B D D D C B C A A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B D D D B D C B A D A B C B C A C C B A D A C C D
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C A C A B C C D D C D B A B A A
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Tìm a để hàm số sau có giới hạn tại
0
x
2
2
5 3 2 1 0
( )
1 2 0
ax x a khi x
f x
x x x khi x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 284
A.

. B.
2
2
. C.
1
. D.
.
Câu 2. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Biết
0
3 1 1
lim
x
x a
x b
, trong
đó
a
,
b
là các số nguyên dương và phân số
a
b
tối giản. Tính giá trị biểu thức
2 2
P a b
.
A.
13
P
. B.
0
P
. C.
5
P
. D.
40
P
.
Câu 3. Tìm giới hạn
1 2
lim ( )( )...( )
n
n
x
C x a x a x a x

.
A.
1 2
...
2
n
a a a
n
. B.
. C.

. D.
1 2
...
n
a a a
n
.
Câu 4. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Cặp
,a b
thỏa mãn
2
3
lim 3
3
x
x ax b
x
là
A.
3
a
,
0
b
. B.
3
a
,
0
b
.
C.
0
a
,
9
b
. D. không tồn tại cặp
,a b
thỏa mãn như vậy.
Câu 5. Tìm giới hạn
3 2
2
1
3 2
lim
4 3
x
x x
A
x x
:
A.
3
2
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 6. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
2
0
2
lim cos
x
x
nx
là:
A.

. B. Không tồn tại. C.
0
. D.
1
.
Câu 7. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
2
lim 2
x
x x x

B.
2
1
lim
2
x
x x x

C.
2
lim 2
x
x x x

D.
2
lim 0
x
x x x

Câu 8. Tìm giới hạn
4
2
1
lim
2
x
x
x
.
A.
1
. B.
. C.

. D.
2
.
Câu 9. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)
, với là phân số tối giản, là số nguyên âm. Tổng bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 10. Tìm a để hàm số
2
2
1 khi 2
( )
2 1 khi 2
x ax x
f x
x x x
có giới hạn khi
2
x
.
A.
. B.

. C.
1
2
. D.
1
.
Câu 11. Tìm giới hạn
2
0
cos cos
lim
sin
m m
x
ax bx
H
x
.
A. 0. B.
. C.

. D.
2 2
b a
n m
.
2
7
0
( 2012) 1 2 2012
lim
x
x x a
x b
a
b
a
a b
4015
4016
4017
4018
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 285
Câu 12. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
cos5
lim
2
x
x
x

là:
A.

. B.
. C.
0
. D.
1
2
.
Câu 13. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
2
lim 5 5
x
x ax x

thì giá trị
của
a
là một nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?
A.
2
5 6 0
x x
. B.
2
8 15 0
x x
. C.
2
9 10 0
x x
. D.
2
11 10 0
x x
.
Câu 14. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Cho biết
2
4 7 12 2
lim
17 3
x
x x
a x

. Giá trị của
a
bằng
A.
6
. B.
6
. C.
3
. D.
3
.
Câu 15. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho hai số thực
a
và
b
thoả mãn
2
4 3 1
lim 0
2 1
x
x x
ax b
x

. Khi đó
2a b
bằng:
A.
4
B.
5
C.
4
D.
3
Câu 16. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
f x
là một đa thức thỏa
mãn
1
16
lim 24
1
x
f x
x
. Tính
1
16
lim
1 2 4 6
x
f x
I
x f x
A.
2I
. B.
0
I
. C. 24. D.
I
.
Câu 17. Tìm giới hạn
2
0
1 cos
lim
n
x
ax
M
x
.
A. 0. B.
. C.

. D.
2
a
n
.
Câu 18.
2
2
3 5sin 2 cos
lim
2
x
x x x
x

bằng:
A.
. B.
0
. C.
3
. D.

.
Câu 19. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
f x
là một đa thức
thỏa mãn
1
16
lim 24
1
x
f x
x
. Tính
1
16
lim
1 2 4 6
x
f x
I
x f x
.
A.
2
. B.
0
. C.
24
. D.
.
Câu 20. Tìm giới hạn
0
1 sin cos
2
lim
sin tan
x
x
E
x
.
A.

. B. 1. C. 0. D.
.
Câu 21. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Cho hàm số
3
2 1 8
x x
y f x
x
. Tính
0
lim
x
f x
.
A.
1
12
. B.
13
12
. C.
. D.
10
11
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 286
Câu 22. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho
1
10
lim 5
1
x
f x
x
. Giới hạn
1
10
lim
1 4 9 3
x
f x
x f x
bằng
A.
5
3
. B.
1
. C.
2
. D.
10
.
Câu 23. Tìm
a
để hàm số
2
2
5 3 2 1 0
( )
1 2 0
ax x a khi x
f x
x x x khi x
có giới hạn tại
0
x
.
A.
1
. B.
. C.

. D.
2
2
.
Câu 24. Tìm
a
để hàm số
2
2
1 khi 1
( )
2 3 khi 1
x ax x
f x
x x a x
có giới hạn khi
1
x
.
A.
. B.

. C.
1
6
. D.
1
.
Câu 25. Tìm giới hạn
2
1
3 2
lim
1
x
x x
x

.
A.
2
. B.
1
. C.
. D.

.
Câu 26. Tìm giới hạn
2
0
lim
1 sin 3 cos 2
x
x
D
x x x
.
A.
7
2
. B. 0. C.
. D.

.
Câu 27. Tìm giới hạn
4 2
3
2
5 4
lim
8
x
x x
B
x
:
A.
1
. B.

. C.
1
6
. D.
.
Câu 28. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
1 cos3 cos5 cos 7
sin 7
x x x
y f x
x
. Tính
0
lim
x
f x
.
A.
15
49
. B.
83
98
. C.
83
49
. D.
105
49
.
Câu 29. Tìm giới hạn
2 2
lim 2 2
x
B x x x x x x

.
A.
1
4
. B. 0. C.
. D.

.
Câu 30. Giá tri đúng của
3
3
lim
3
x
x
x
.
A.
1
. B.

. C. Không tồn tại. D.
0
.
Câu 31. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
cos5
lim
2
x
x
x

là:
A.
1
2
. B.

. C.
. D.
0
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 287
Câu 32. Tìm giới hạn
2
3
0
tan 2
lim
1 cos 2
x
x
C
x
.
A.
. B.

. C. 6. D. 0.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
B A D A A C B B C C D C C D D A
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
D B A C B B D D B A A B A C D C
Bài 3. Hàm số liên tục
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
cos5
lim
2
x
x
x

là:
A.
1
2
. B.

. C.
. D.
0
.
Câu 2. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
.
1
1
x
f x
x
liên tục với mọi
1x
.
II
.
sinf x x
liên tục trên
.
III
.
x
f x
x
liên tục tại
1x
.
A. Chỉ
I
và
III
. B. Chỉ
II
và
III
.
C. Chỉ
I
đúng. D. Chỉ
I
và
II
.
Câu 3. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
.
1
1
x
f x
x
liên tục với mọi
1x
.
II
.
sinf x x
liên tục trên
.
III
.
x
f x
x
liên tục tại
1x
.
A. Chỉ
I
và
II
. B. Chỉ
I
và
III
.
C. Chỉ
II
và
III
. D. Chỉ
I
đúng.
Câu 4. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
f x
xác định trên
;a b
. Tìm mệnh đề đúng.
A. Nếu hàm số
f x
liên tục, tăng trên
;a b
và
0
f a f b
thì phương trình
0
f x
không
có nghiệm trong khoảng
;a b
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 288
B. Nếu phương trình
0
f x
có nghiệm trong khoảng
;a b
thì hàm số
f x
phải liên tục trên
;a b
.
C. Nếu hàm số
f x
liên tục trên
;a b
và
0
f a f b
thì phương trình
0
f x
không có
nghiệm trong khoảng
;a b
.
D. Nếu
0
f a f b
thì phương trình
0
f x
có ít nhất một nghiệm trong khoảng
;a b
.
Câu 5. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I.
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
. 0
f a f b
thì phương trình
f x
có nghiệm.
II.
f x
không liên tục trên
;a b
và
. 0
f a f b
thì phương trình
f x
vô nghiệm.
A. Cả I và II sai. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Chỉ I đúng.
Câu 6. Cho hàm số .Khi đó hàm số
y f x
liên tục trên các khoảng nào sau đây?
A.
;3

. B.
2;3
. C.
3;2
. D.
2;

.
Câu 7. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Cho bốn hàm số
3
1
2 3 1 f x x x
,
2
3 1
2
x
f x
x
,
3
cos 3 f x x
và
4 3
log
f x x
. Hỏi có bao nhiêu hàm số liên tục trên tập
?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
1
.
Câu 8. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trên
?
A.
1
x
y
x
. B.
siny x
. C.
1
x
y
x
. D.
y x
.
Câu 9. Cho hàm số
2
khi 4
4
( )
1
khi 4
4
x
x
x
f x
x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Tất cả đều sai.
B. Hàm số liên tục tại
4
x
.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trên tập xác định nhưng gián đoạn tại
4
x
.
D. Hàm số không liên tục tại
4
x
.
Câu 10. Cho hàm số
2
2
3 2
2 khi 1
( )
1
3 1 khi 1
x x
x
f x
x
x x x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm. B. Hàm số không liên tục tại
1x
.
C. Tất cả đều sai. D. Hàm số liên tục tại
1x
.
Câu 11. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
2
0
2
lim cos
x
x
nx
là:
A.

. B. Không tồn tại. C.
0
. D.
1
.
Câu 12.
2
2
3 5sin 2 cos
lim
2
x
x x x
x

bằng:
A.

. B.
. C.
0
. D.
3
.
BẢNG ĐÁP ÁN
65
1
)(
2
2
xx
x
xf
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 289
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
D B C A D D A A B B C C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Biết rằng hàm số
2
5 6
khi 2
2
khi 2
x x
x
f x
x
mx n x
liên tục trên
và
n
là một số thực tùy ý. Giá trị của
m
bằng
A.
1
2
n
B.
1
2
n
C.
1
D.
2
n
Câu 2. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Giá trị của tham số
a
để hàm số
1
1
1
1
1
2
x
khi x
x
f x
ax khi x
liên tục tại điểm
1x
là
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 3. Cho hàm số
2
3 2
1
1
1
x x
khi x
x
f x
a khi x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục trên
 
;1 1;
và gián đoạn tại điểm
1x
.
B. Hàm số không liên tục trên
1 :

.
C. Hàm số gián đoạn tại điểm
1x
.
D. Hàm số liên tục trên
.
Câu 4. Cho hàm số
2
khi 1
( )
1
2 3 khi 1
x x
x
f x
x
x x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số không liên tục tại tại
0
1
x
. B. Tất cả đều sai.
C. Hàm số liên tục tại
0
1
x
. D. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
Câu 5. Cho hàm số
2
2 1 khi 1
( )
3 1 khi 1
x x x
f x
x x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. Hàm số liên tục trên
.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
1x
và gián đoạn tại
1x
.
C. Hàm số không liên tục trên
2;

.
D. Hàm số gián đoạn tại các điểm
1x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 290
Câu 6. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
3 4
khi 1
.
1
2 1 khi 1
x x
x
f x
x
ax x
Xác định
a
để hàm số liên tục tại điểm
1.
x
A.
2.
a
B.
1.
a
C.
3.
a
D.
2.
a
Câu 7. Cho hàm số
3 2
–1000 0,01
f x x x
. Phương trình
f x
có nghiệm thuộc khoảng nào trong
các khoảng sau đây?
I.
1;0
. II.
0;1
. III.
1;2
.
A. Chỉ I. B. Chỉ I và II. C. Chỉ II. D. Chỉ III.
Câu 8. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để
hàm số
2
1 1
0
( )
1 0
x
khi x
f x
x
x m khi x

liên tục trên
.
A.
2
3
m
. B.
2
1
m
. C.
2
m
. D.
2
1
m
.
Câu 9. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho hàm số
1
khi 0
1
khi 0
2
ax
e
x
x
f x
x
. Tìm giá trị
của
a
để hàm số liên tục tại
0
0
x
.
A.
1
a
. B.
1
2
a
. C.
1
a
. D.
1
2
a
.
Câu 10. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Tìm tất cả các giá trị của tham số thực
m
sao cho hàm số
2 khi 0
2 khi 0
x m x
f x
mx x
liên tục trên
.
A.
2
m
. B.
2
m
. C.
0
m
. D.
2
m
.
Câu 11. Cho hàm số
sin 5
0
5
2 0
x
x
f x
x
a x
. Tìm
a
để
f x
liên tục tại
0.
x
A.
1
. B.
2
. C.
2.
D.
1
.
Câu 12. Tìm
a
để các hàm số
2
4 1 1
khi 0
( )
(2 1)
3 khi 0
x
x
f x
ax a x
x
liên tục tại
0x
?
A.
1
4
. B.
1
6
. C. 1. D.
1
2
.
Câu 13. Cho hàm số
2
3
5 6
2
2 16
2 2
x x
khi x
f x
x
x khi x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất.
A. Hàm số gián đoạn tại điểm
2x
. B. Hàm số liên tục tại mọi điểm .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 291
C. Hàm số không liên tục trên
2 :

. D. Hàm số liên tục trên
.
Câu 14. Cho hàm số
2
1
1
x
f x
x
và
2
2 2
f m
với
2
x
. Giá trị của
m
để
f x
liên tục tại
2
x
là:
A.
3
. B.
3
. C.
3
. D.
3
Câu 15. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
2 7 6
khi 2
2
1
khi 2
2
x x
x
x
y f x
x
a x
x
. Biết
a
là giá trị để hàm số
f x
liên tục tại
0
2
x
, tìm số
nghiệm nguyên của bất phương trình
2
7
0
4
x ax
.
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 16. Cho hàm số
2 8 2
2
2
0 2
x
x
f x
x
x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
2
lim 0
x
f x
.
II
f x
liên tục tại
2.
x
III
f x
gián đoạn tại
2.
x
A. Chỉ
I
. B. Chỉ
I
C. Chỉ
I
và
III
. D. Chỉ
I
và
II
.
Câu 17. Cho hàm số
sin khi 0
( )
sin khi 0
x x
y f x
x x
. Tìm khẳng định SAI?
A.
1
2
f
. B. Hàm số
f
không có đạo hàm tại
0
0
x
.
C. Hàm số
f
không liên tục tại
0
0
x
. D.
0
2
f
.
Câu 18. (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Nếu hàm số
2
khi 5
17 khi 5 10
10 khi 10
x ax b x
f x x x
ax b x
liên tục trên
thì
a b
bằng
A.
1
. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 19. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I.
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
. 0
f a f b
thì phương trình
f x
có nghiệm.
II.
f x
không liên tục trên
;a b
và
. 0
f a f b
thì phương trình
f x
vô nghiệm.
A. Chỉ I đúng. B. Chỉ II đúng. C. Cả I và II đúng. D. Cả I và II sai.
Câu 20. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Có bao nhiêu giá trị thực của tham số
m
để hàm
số
2 2
khi 2
1 khi 2
m x x
f x
m x x
liên tục trên
?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 292
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 21. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho hàm số
2
1
khi 1
1
khi 1
x
x
f x
x
m x
với
m
là tham số thực. Tìm
m
để hàm số liên tục tại tại
1x
.
A.
2
m
. B.
1.
m
C.
2
m
. D.
1
m
.
Câu 22. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Giá trị của
m
sao cho hàm số
2
1
1
1
3 1
x
x
f x
x
x m x
neáu
neáu
liên tục tại điểm
1x
là
A.
1
. B.
5
. C.
5
. D.
1
.
Câu 23. Cho hàm số
2
4
f x x
. Chọn câu đúng trong các câu sau:
(I)
f x
liên tục tại
2
x
.
(II)
f x
gián đoạn tại
2
x
.
(III)
f x
liên tục trên đoạn
2;2
.
A. Chỉ
I
và
III
. B. Chỉ
I
.
C. Chỉ
II
. D. Chỉ
II
và
III
Câu 24.
2
2
3 5sin 2 cos
lim
2
x
x x x
x

bằng:
A.
3
. B.

. C.
. D.
0
.
Câu 25. Cho hàm số
sin 5
0
5
2 0
x
x
f x
x
a x
. Tìm
a
để
f x
liên tục tại
0.
x
A.
1
. B.
2
. C.
2.
D.
1
.
Câu 26. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
. 0
f a f b
thì tồn tại ít nhất một số
sao cho
f c
.
II
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và trên
;b c
nhưng không liên tục
;a c
A. Cả
I
và
II
đúng. B. Cả
I
và
II
sai.
C. Chỉ
I
. D. Chỉ
II
.
Câu 27. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Tìm tham số thực
m
để hàm số
y f x
2
12
khi 4
4
1 khi 4
x x
x
x
mx x
liên tục tại điểm
0
4
x
.
A.
4
m
. B.
3
m
. C.
2
m
. D.
5
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 293
Câu 28. Cho hàm số
2 1 1
0
0 0
x
khi x
f x
x
khi x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm
0x
và gián đoạn tại
0x
.
B. Hàm số không liên tục trên
0;

.
C. Hàm số gián đoạn tại điểm
0x
.
D. Hàm số liên tục trên
.
Câu 29. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
2
khi 1
1
3 khi 1
x x
x
f x
x
m x
. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số gián đoạn tại
1.
x
A.
2.
m
B.
3.
m
C.
2.
m
D.
1.
m
Câu 30. Cho hàm số
1
1
x
f x
x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
f x
gián đoạn tại
1.
x
II
f x
liên tục tại
1.
x
III
1
1
lim
2
x
f x
A. Chỉ
II
và
.III
B. Chỉ
I
.
C. Chỉ
I
. D. Chỉ
I
và
III
.
Câu 31. Cho hàm số
3
1
khi 1
1
( )
1
khi 1
3
x
x
x
f x
x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Tất cả đều sai. B. Hàm số liên tục tại
1.x
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm. D. Hàm số không liên tục tại tại
1x
.
Câu 32. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm
m
để hàm số
2
4 3
1
( )
1
2 1
x x
khi x
f x
x
mx khi x
liên tục tại điểm
1
x
.
A.
2
m
. B.
0
m
. C.
4
m
. D.
4
m
.
Câu 33. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Cho hàm 2018
2
2 6
, 3
3 27
1
, 3
9
x
x
x
f x
x
. Mệnh đề nào
sau đây là đúng?
A. Hàm 2018 liên tục trên
.
B. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc khoảng
3;3
.
C. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm
3
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 294
D. Hàm 2018 liên tục tại mọi điểm trừ điểm
3
x
.
Câu 34. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
f x
xác định
trên khoảng
K
chứa
a
. Hàm số
f x
liên tục tại
x a
nếu
A.
lim lim
x a x a
f x f x

. B.
lim
x a
f x f a
.
C.
lim lim
x a x a
f x f x a
. D.
f x
có giới hạn hữu hạn khi
x a
.
Câu 35. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của
m
để
hàm số
1 1
khi 0
1
khi 0
1
x x
x
x
f x
x
m x
x
liên tục tại
0
x
.
A.
1
m
. B.
0
m
. C.
1
m
. D.
2
m
.
Câu 36. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
2
1
1
f x
x
liên tục trên
.
II
sin x
f x
x
có giới hạn khi
0.
x
III
2
9
f x x
liên tục trên đoạn
3;3
.
A. Chỉ
II
và
III
. B. Chỉ
II
.
C. Chỉ
III
. D. Chỉ
I
và
II
.
Câu 37. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
y f x
liên tục
trên khoảng
; a b
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên đoạn
; a b
là ?
A.
lim
x a
f x f a
và
lim
x b
f x f b
. B.
lim
x a
f x f a
và
lim
x b
f x f b
.
C.
lim
x a
f x f a
và
lim
x b
f x f b
. D.
lim
x a
f x f a
và
lim
x b
f x f b
.
Câu 38. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Giá trị của
a
để hàm số
2
1 1
khi 2
3 2
2 1
khi 2
6
x
x
x x
f x
a
x
liên tục tại
2
x
.
A.
1
2
B.
3
C.
1
D.
2
Câu 39. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Giá trị của tham số
a
để hàm số
1
1
1
1
1
2
x
khi x
x
f x
ax khi x
liên
tục tại điểm
1x
là
A.
1
. B.
1
. C.
1
2
. D.
1
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 295
Câu 40. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Tìm giá trị của tham số
m
để hàm số
3 1 2
khi 1
1
khi 1
x
x
f x
x
m x
liên tục tại điểm
0
1
x
.
A.
1
m
. B.
3
4
m
. C.
1
2
m
. D.
3
m
.
Câu 41. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để
hàm số
2
16
khi 4
4
1 khi 4
x
x
f x
x
mx x
liên tục trên
.
A.
7
4
m
. B.
7
4
m
.
C.
8
m
hoặc
7
4
m
. D.
8
m
hoặc
7
4
m
.
Câu 42. Cho hàm số
2
4 2 2
1 2
x x
f x
x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:.
I
f x
không xác định tại
3.
x
II
f x
liên tục tại
2.
x
III
2
lim 2
x
f x
A. Chỉ
I
và
III
. B. Cả
; ;
I II III
đều sai.
C. Chỉ
I
. D. Chỉ
I
và
II
.
Câu 43. Cho hàm số
2
1
1
x
f x
x
và
2
2 2
f m
với
2
x
. Giá trị của
m
để
f x
liên tục tại
2
x
là:
A.
3
B.
3
. C.
3
. D.
3
.
Câu 44. Cho hàm số
2
3
, 1
2
, 0 1
1
sin , 0
x x
x
f x x
x
x x x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.
f x
liên tục trên
\ 0;1
. B.
f x
liên tục trên
.
C.
f x
liên tục trên
\ 0
. D.
f x
liên tục trên
\ 1
.
Câu 45. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Giá trị của
m
sao cho hàm số
2
1
1
1
3 1
x
x
f x
x
x m x
neáu
neáu
liên
tục tại điểm
1x
là
A.
5
. B.
1
. C.
1
. D.
5
.
Câu 46. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào dưới đây gián đoạn
tại điểm
0
1
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 296
A.
2
1
1
x
y
x
. B.
2
1 2
y x x
.
C.
2 1
1
x
y
x
. D.
1
x
y
x
.
Câu 47. Cho hàm số
2
3
1
3; 2
6
3 3;
x
x x
f x
x x
b x b
. Tìm
b
để
f x
liên tục tại
3
x
.
A.
3
. B.
2 3
3
. C.
2 3
.
3
D.
3
.
Câu 48. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
. 0
f a f b
thì tồn tại ít nhất một số
sao cho
f c
II
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và trên
;a b
nhưng không liên tục
;a c
A. Cả
I
và
II
sai. B. Chỉ
I
.
C. Chỉ
II
. D. Cả
I
và
II
đúng.
Câu 49. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Tìm
P
để hàm số
2
4 3
khi 1
1
6 3 khi 1
x x
x
y
x
Px x
liên tục trên
.
A.
1
6
P
. B.
1
3
P
. C.
5
6
P
. D.
1
2
P
.
Câu 50. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tìm
m
để hàm số
2
16
khi 4
4
1 khi 4
x
x
f x
x
mx x
liên
tục tại điểm
4
x
.
A.
8
m
. B.
8
m
. C.
7
4
m
. D.
7
4
m
.
Câu 51. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho
,a b
là hai số thực sao cho hàm số
2
1
1
2 1, 1
x ax b
x
f x
x
ax x
liên tục trên
. Tính
a b
.
A.
1
B.
5
C.
7
D.
0
Câu 52. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số sau
liên tục trên
1 2
1
1
ln
. 1 2 1
x
x
khi x
f x
x
m e mx khi x
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
2
m
. D.
0
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 297
Câu 53. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số
1, 0
( )
cos sin , 0
ax b khi x
f x
a x b x khi x
liên tục trên
khi và chỉ khi
A.
1a b
B.
1a b
. C.
1
a b
. D.
1a b
Câu 54. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
1 cos
khi 0
1 khi 0
x
x
f x
x
x
.
Khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau?
A.
2 0
f
. B.
f x
liên tục tại
0
x
.
C.
f x
gián đoạn tại
0
x
. D.
f x
có đạo hàm tại
0
x
.
Câu 55. Tìm
a
để các hàm số
2
2
3 1 2
khi 1
1
( )
( 2)
khi 1
3
x
x
x
f x
a x
x
x
liên tục tại
1x
?
A.
1
4
B.
3
4
C. 1 D.
1
2
Câu 56. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
.
5 2
– 1
f x x x
liên tục trên
.
II
.
2
1
1
f x
x
liên tục trên khoảng
–1;1
.
III
.
2
f x x
liên tục trên đoạn
2;
.
A. Chỉ
I
và
II
. B. Chỉ
II
và
III
.
C. Chỉ
I
và
III
. D. Chỉ
I
đúng.
Câu 57. Cho hàm số
tan
, 0 ,
2
0 , 0
x
x x k k
f x
x
x
. Hàm số
y f x
liên tục trên các khoảng
nào sau đây?
A.
;
4 4
. B.
;
 
. C.
0;
2
. D.
;
4

.
Câu 58. Cho hàm số
2
4
f x x
. Chọn câu đúng trong các câu sau:
(I)
f x
liên tục tại
2
x
.
(II)
f x
gián đoạn tại
2
x
.
(III)
f x
liên tục trên đoạn
2;2
.
A. Chỉ
II
và
III
B. Chỉ
I
và
III
.
C. Chỉ
I
. D. Chỉ
II
.
Câu 59. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 298
I
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và
. 0
f a f b
thì tồn tại ít nhất một số
sao cho
f c
.
II
f x
liên tục trên đoạn
;a b
và trên
;b c
nhưng không liên tục
;a c
A. Cả
I
và
II
sai. B. Chỉ
II
.
C. Cả
I
và
II
đúng. D. Chỉ
I
.
Câu 60. Cho hàm số
cos khi 1
2
1 khi 1
x
x
f x
x x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số không liên tục tại tại
1x
và
1
x
.
B. Tất cả đều sai.
C. Hàm số liên tục tại tại
1x
và
1
x
.
D. Hàm số liên tục tại
1x
, không liên tục tại điểm
1
x
.
Câu 61. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
.
5 2
– 1
f x x x
liên tục trên
.
II
.
2
1
1
f x
x
liên tục trên khoảng
–1;1
.
III
.
2
f x x
liên tục trên đoạn
2;

.
A. Chỉ
I
đúng. B. Chỉ
I
và
II
.
C. Chỉ
II
và
III
. D. Chỉ
I
và
III
.
Câu 62. Cho hàm số
2
( ) 3 1
f x x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục trên
.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm
1 1
; ;
3 3
x
 
.
C. TXĐ :
1 1
; ;
2 2
D
 
.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm
1 1
;
3 3
x
.
Câu 63. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
3 1 1
1
x khi x
y
x m khi x
,
m
là tham số. Tìm
m
để hàm số liên tục trên
.
A.
1
m
. B.
3
m
. C.
3
m
. D.
5
m
.
Câu 64. Chọn giá trị
(0)f
để các hàm số
2 1 1
( )
( 1)
x
f x
x x
liên tục tại điểm
0
x
.
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 65. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
khi 1
3 2
khi 1
1
x mx x
f x
x
x
x
.Tìm
m
để hàm số đã cho liên tục tại
1
x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 299
A.
2
. B.
1
3
. C.
3
4
. D.
0
.
Câu 66. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Giá trị của tham số
m
sao cho hàm số
4 2
khi 0
5
2 khi 0
4
x
x
x
f x
m x x
liên tục tại
0
x
là
A.
3
. B.
4
3
. C.
1
8
. D.
1
2
.
Câu 67. Xác định
,a b
để các hàm số
3 2
3 2
khi ( 2) 0
( 2)
( ) khi 2
khi 0
x x x
x x
x x
f x a x
b x
liên tục trên
.
A.
12
1
a
b
B.
10
1
a
b
C.
11
1
a
b
D.
1
1
a
b
Câu 68. Cho hàm số
3
3
1
khi 1
1
( )
1 2
khi 1
2
x
x
x
f x
x
x
x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số không liên tục trên
1 :

. B. Hàm số gián đoạn tại các điểm
1x
.
C. Hàm số liên tục trên
. D. Hàm số không liên tục trên
.
Câu 69. Cho hàm số
2
3
1
3; 2
6
3 3;
x
x x
f x
x x
b x b
. Tìm
b
để
f x
liên tục tại
3
x
.
A.
2 3
.
3
B.
3
. C.
2 3
3
. D.
3
.
Câu 70. Cho hàm số
2
3
, 3
3
2 3 , 3
x
x
f x
x
x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
.
f x
liên tục tại
3
x .
II
.
f x
gián đoạn tại
3
x .
III
.
f x
liên tục trên
.
A. Cả
I
,
II
,
III
đều đúng. B. Chỉ
I
và
II
.
C. Chỉ
II
và
III
. D. Chỉ
I
và
III
.
Câu 71. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
cos5
lim
2
x
x
x

là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 300
A.
. B.
0
. C.
1
2
. D.

.
Câu 72. Cho hàm số
2
2
2
2 khi 2
( )
2
3 khi 2
x x
x x
f x
x
x x x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số không liên tục tại
0
2
x
. B. Tất cả đều sai.
C. Hàm số liên tục tại
0
2
x
. D. Hàm số liên tục tại mọi điểm.
Câu 73. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số
2
khi 1, 0
0 khi 0
khi 1
x
x x
x
f x x
x x
.
Khẳng định nào đúng
A. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
1x
.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ các điểm thuộc đoạn
0;1
.
C. Hàm số liên tục tại mọi điểm trừ điểm
0
x
.
D. Hàm số liên tục tại mọi điểm thuộc
.
Câu 74. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
2
0
2
lim cos
x
x
nx
là:
A.
0
. B.
1
. C.

. D. Không tồn tại.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B D A A B A B B B B A B A C A D C C A B A D B D A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B C A D D B A D B D A C C B B A D D B B C C C A D
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
C D B C B C C C A D D D A C C C D C A D B A D A
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số
1
sin
f x x
,
2
1 f x x
,
3
3
3 f x x x
và
4
1 khi 1
2 khi 1
x x x
f x
x x
, có tất cả bao nhiêu
hàm số liên tục trên
?
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
1
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 301
Câu 2. Cho hàm số
2 2
2
, 2,
2 , 2
a x x a
f x
a x x
. Giá trị của
a
để
f x
liên tục trên
là:
A.
1
và
–2
. B.
1
và
–1
. C.
–1
và
2
. D.
1
và
2
.
Câu 3. Cho hàm số
3 9
, 0 9
, 0
3
, 9
x
x
x
f x m x
x
x
. Tìm
m
để
f x
liên tục trên
0;

là.
A.
1
. B.
1
3
. C.
1
2
. D.
1
6
.
Câu 4. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
2
2
2
2
2
2
x x
khi x
f x
x
m khi x
liên tục tại
2
x
.
A.
1
m
. B.
3
m
. C.
1
m
. D.
3
m .
Câu 5. Cho hàm số
3
1 1
khi 0
( )
2 khi 0
x x
x
f x
x
x
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất ?
A. Hàm số liên tục tại
0
0
x
.
B. Hàm số liên tục tại mọi điểm nhưng gián đoạn tại
0
0
x
.
C. Hàm số không liên tục tại
0
0
x
.
D. Tất cả đều sai.
Câu 6. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
2
0
2
lim cos
x
x
nx
là:
A.
0
. B.
1
. C.

. D. Không tồn tại.
Câu 7. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Cho hàm số
sin cos 0
1 cos cos 0
x x
f x
x x
neáu
neáu
. Hỏi hàm
số
f
có tất cả bao nhiêu điểm gián đoạn trên khoảng
0;2018
?
A.
321
. B.
1009
. C.
542
. D.
2018
.
Câu 8. Cho hàm số
3 9
, 0 9
, 0
3
, 9
x
x
x
f x m x
x
x
. Tìm
m
để
f x
liên tục trên
0;
là:
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
6
. D.
1
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 302
Câu 9. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
3
e e
khi 0
2
1
khi 0
2
ax x
x
x
f x
x
. Tìm giá trị
a
để hàm số
f x
liên tục tại
0
x
.
A.
1
2
. B.
2
. C.
4
. D.
1
4
.
Câu 10. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
2
( 2) 2
khi 1
( )
3 2
8 khi 1
ax a x
x
f x
x
a x
. Có tất cả bao nhiêu giá trị của
a
để hàm số liên tục tại
1x
?
A.
2
. B.
0
. C.
3
. D.
1
.
Câu 11.
2
2
3 5sin 2 cos
lim
2
x
x x x
x

bằng:
A.
3
. B.

. C.
. D.
0
.
Câu 12. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Tìm
a
để hàm số liên tục trên
:
3 2
2 khi 1
2 2
khi 1.
1
x a x
f x
x x x
x
x
A.
2
a
. B.
1
a
. C.
2
a
. D.
1
a
.
Câu 13. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho phương trình
4 2
4 2 3 0
x x x
1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Phương trình
1
vô nghiệm trên khoảng
1;1
.
B. Phương trình
1
có đúng một nghiệm trên khoảng
1;1
.
C. Phương trình
1
có đúng hai nghiệm trên khoảng
1;1
.
D. Phương trình
1
có ít nhất hai nghiệm trên khoảng
1;1
.
Câu 14. Cho hàm số
2
2
2
1 , 1
3 , 1
, 1
x x
f x x x
k x
. Tìm
k
để
f x
gián đoạn tại
1x
.
A.
2
k
. B.
1
k
. C.
2
k
. D.
2
k
.
Câu 15. Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau của
cos5
lim
2
x
x
x

là:
A.
. B.
0
. C.
1
2
. D.

.
Câu 16. (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018) Hàm số
2
1 1
1
x khi x
f x
x m khi x
liên tục
tại điểm
0
1
x
khi
m
nhận giá trị
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
2
m
. D.
2
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 303
Câu 17. Cho hàm số
2
2
2
1 , 1
3 , 1
, 1
x x
f x x x
k x
. Tìm
k
để
f x
gián đoạn tại
1x
.
A.
1
k
. B.
2
k
. C.
2
k
. D.
2
k
.
Câu 18. Cho hàm số
1
1
x
f x
x
. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
I
f x
gián đoạn tại
1.
x
II
f x
liên tục tại
1.
x
III
1
1
lim
2
x
f x
A. Chỉ
II
và
.III
B. Chỉ
I
.
C. Chỉ
I
. D. Chỉ
I
và
III
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A A D B B A A C C A D B C C B B D D
FILE WORD LIÊN HỆ:
https://www.facebook.com/phong.baovuong
Phone: 0946798489
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 304
Chương 5. Đạo hàm
Bài 1. Đạo hàm
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chohàmsố
2sin
y f x x
.Đạohàmcủahàmsố
y
là:
A.
' 2cosy x
. B.
1
' cosy x
x
.
C.
1
' 2 .cosy x
x
. D.
1
'
.cos
y
x x
.
Câu 2. Đạohàmcủahàmsố
5 4 3 2
1 2 3
4 5
2 3 2
y x x x x x
là.
A.
4 3 2
5 8
' 3 3 4
2 3
y x x x x
. B.
4 3 2
5 2
' 3 3 4
2 3
y x x x x
.
C.
4 3 2
5 8
' 3 4
2 3
y x x x x
. D.
4 3 2
1 8
' 3 3 4
2 3
y x x x x
.
Câu 3. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B.
C. D.
Câu 4. Đạohàmcủahàmsố
2
( ) 5f x x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2
2 5
2 5
x
x x
. B.
2
2 5
5
x
x x
. C.
2
1
2 5x x
. D.
2
2 5
5
x
x x
.
Câu 5. Đạohàmcủahàmsố làkếtquảnàosauđây?
A. B. C. D.
Câu 6. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B. C. D.
Câu 7. Đạohàmcủahàmsố
2
2sin cos 2
y x x x
là
A.
4sin 2sin 2 1.
y x x
B.
4sin sin 2 1.
y x x
C.
4sin 2 1.
y x
D.
1.
y
Câu 8. Chohàmsố
sin cos
y f x x x
.Giátrị
2
16
f
bằng
A.
2 2
B.
2
C.
2
. D. 0.
cot 2y x
2
1 tan 2
.
cot 2
x
y
x
2
(1 tan 2 )
.
cot 2
x
y
x
2
1 cot 2
.
cot 2
x
y
x
2
(1 cot 2 )
.
cot 2
x
y
x
2
1 2y x
2
2
.
1 2
x
x
2
2
.
1 2
x
x
2
4
.
2 1 2
x
x
2
1
.
2 1 2
x
coty x
2
1
.
cos
y
x
2
1
.
sin
y
x
2
1 cot .y x
tan .y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 305
Câu 9. [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017] Cho hàm số
3 2
3 2
x x
y f x x
. Khi đótập
nghiệmcủabấtphươngtrình
0
f x
là:
A.
0;

. B.
. C.
2;2
. D.
.
Câu 10. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Đạohàmcủahàmsố
2
5 1f x x x
tại
4
x
là
A.
5
B.
2
C.
3
D.
1
Câu 11. Đạohàmcủahàmsố
2 3
4y x x
là:
A.
2
2 3
6
2 4
x x
x x
. B.
2
2 3
6
4
x x
x x
. C.
2 3
1
2 4x x
. D.
2
2 3
12
2 4
x x
x x
.
Câu 12. Chohàmsố
4 3 2
4 3 2 1f x x x x x
xácđịnhtrên
.Giátrị
' 1
f
bằng:
A.
4
. B.
14
. C.
15
. D.
24
.
Câu 13. Chohàmfxácđịnhtrên bởi .Giátrị bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 14. Đểtínhđạohàmcủahàmsố
sin .cosy x x
,mộthọcsinhtínhtheohaicáchsau:
(I)
2 2
cos sin cos 2
y x x x
(II)
1
sin 2 ' cos 2
2
y x y x
CáchnàoĐÚNG?
A. Chỉ(II). B. Khôngcáchnào. C. Cảhaicách. D. Chỉ(I).
Câu 15. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
2
2
1
f x x
.Giátrị
1
f
bằng:
A.
6
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 16. Đạohàmcủahàmsố
4
( ) 2
f x x x
tạiđiểm
1x
bằngbaonhiêu?
A.
9
2
. B.
9
4
. C.
3
2
. D.
17
2
.
Câu 17. Hàmsố
tany x
cóđạohàmlà:
A.
' coty x
. B.
2
1
'
cos
y
x
. C.
2
1
'
sin
y
x
. D.
2
' 1 tany x
.
Câu 18. Chohàmsố .Hàmsốcóđạohàm bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 19. Hàmsố
coty x
cóđạohàmlà:
A.
' tany x
. B.
2
1
'
cos
y
x
. C.
2
1
'
sin
y
x
. D.
2
' 1 coty x
.
Câu 20. Chohàmsố .Đạohàm củahàmsốlà
3
2 1
f x x
1
f
3
6
6
2
2 1
( )
1
x
f x
x
f x
2
3
1
x
2
1
1
x
2
1
1
x
2
2
1
x
4 3
( )
5
x
f x
x
f x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 306
A. B. C. D.
Câu 21. Đạohàmcủahàmsố
2
1
2 5
y
x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2 2
2 2
( 2 5)
x
x x
. B.
2 2
2 2
( 2 5)
x
x x
. C.
2 2
2 2
( 2 5)
x
x x
. D.
2 2
4 4
( 2 5)
x
x x
.
Câu 22. Hàmsố
2
.cos
y x x
cóđạohàmlà
A.
2
2 sin cos
y x x x x
. B.
2
2 cos sin
y x x x x
.
C.
2
2 cos sin
y x x x x
. D.
2
2 sin cos
y x x x x
.
Câu 23. Hàmsố
2
2 1
2
y x
x
có
y
bằng?
A.
2
2 8 6
2
x x
x
. B.
2
2
2 8 6
( 2)
x x
x
. C.
2
2 8 6
2
x x
x
. D.
2
2
2 8 6
( 2)
x x
x
.
Câu 24. Đạohàmcủahàmsố
4 2
3 1 y x x x
là
A.
3 2
4 3 1
y x x
. B.
3 2
4 6 1
y x x
.
C.
3 2
4 6
y x x x
. D.
3 2
4 3
y x x x
.
Câu 25. Đạohàmcủahàmsố là:
A. B. C. D.
Câu 26. Chohàmsố
2 1
1
x
f x
x
xácđịnh
\ 1
.Đạohàmcủahàmsố
f x
là:
A.
2
3
'
1
f x
x
. B.
2
1
'
1
f x
x
. C.
2
1
'
1
f x
x
. D.
2
2
'
1
f x
x
.
Câu 27. Tínhđạohàmcủahàmsố
5sin 3cosy x x
A.
5cos 3sinx x
. B.
cos 3sinx x
. C.
cos sinx x
. D.
5cos 3sinx x
.
Câu 28. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Đạohàmcủahàmsố
2
3 2
2
y x x
bằng:
A.
5 4 3
6 20 16x x x
. B.
5 4 3
6 20 4x x x
.
C.
5 3
6 16x x
. D.
5 4 3
6 20 16x x x
.
Câu 29. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 30. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
f x ax b
,với
,a
b
làhaisốthựcđãcho.Chọncâu
đúng:
A.
'
f x a
. B.
'
f x a
. C.
'
f x b
. D.
'
f x b
.
Câu 31. Chohàmsố
f x
xx
cóđạohàm
f x
bằng.
2
17
.
( 5)
x
2
19
.
( 5)
x
2
23
.
( 5)
x
2
17
.
( 5)
x
2
3 1
x
y
x
5
.
3 1
y
x
7
.
3 1
y
x
2
5
.
3 1
y
x
2
7
.
3 1
y
x
2
1
1
y
x x
2
2
2(2 1)
1
x
x x
2
2
2( 1)
1
x
x x
2
2
(2 1)
1
x
x x
2
2
(2 1)
1
x
x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 307
A.
x
. B.
2
x
. C.
3
2
x
. D.
2
x
x
.
Câu 32. Đạohàmcủahàmsố
1
( 1)( 3)
y
x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?.
A.
2 2
1
( 3) ( 1)
x x
. B.
1
2 2x
. C.
2 2
2 2
( 2 3)
x
x x
. D.
2
2
4
2 3
x x
.
Câu 33. Chohàmsố
3
5 6y x x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
d 3 5 dy x x
. B.
2
d 3 5 dy x x
.
C.
2
d 3 5 dy x x
. D.
2
d 3 5 dy x x
.
Câu 34. Đạohàmcủahàmsố
3
5 .y x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
5
2
7 5
2
2
x
x
. B.
5
7 5
2
2
x
x
. C.
2
1
3
2
x
x
. D.
2
5
3
2
x
x
.
Câu 35. Cho .Biểuthức cógiátrịlàbaonhiêu?
A. 10. B. 90 C. 80. D. 40.
Câu 36. Đạohàmcủahàmsố
2
2
sin 2 .cos y x x
x
là
A.
2
2sin 2 .cos sin .sin 2 2 .
y x x x x x
B.
2
2sin 2 .cos sin .sin 2 2 .
y x x x x x
C.
2
1
2sin 4 .cos sin .sin 2
y x x x x
x x
D.
2
1
2sin 4 .cos sin .sin 2
y x x x x
x x
Câu 37. Đạohàmcủahàmsố
cos tan
y x
bằng
A.
sin tan x
. B.
–sin tan x
.
C.
2
1
sin tan
cos
x
x
D.
2
1
sin tan
cos
x
x
Câu 38. Hàmsố
2
2
1
x
y
x
cóđạohàmlà:
A.
2 2
y x
. B.
2
2
2
1
x
x
y
x
. C.
2
2
1
2
x
x
y
x
. D.
2
2
2
1
x
x
y
x
.
Câu 39. Hàmsố
2 1
1
x
y
x
cóđạohàmlà:
A.
2
1
1
y
x
. B.
2
3
1
y
x
. C.
2
1
1
y
x
. D.
2
y
.
Câu 40. Hàmsố
siny x
cóđạohàmlà:
A.
' cosy x
. B.
' cosy x
. C.
' siny x
. D.
1
'
cos
y
x
.
Câu 41. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. .
2
2
( ) 3 4 1
f x x x
(2)
f
2
3 2
y x x x
3 2 2
2 3 2 1
x x x x x
3 2 2 2
2 3 2
x x x x x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 308
C. . D. .
Câu 42. Đạohàmcủahàmsố
5
4
( ) 2 5
f x x
x
tại
1
x
bằngsốnàosauđây?
A. –6. B. 21. C. 14. D. 10.
Câu 43. Đạohàmcủa
cos
y x
là
A.
sin
2 cos
x
x
B.
sin
cos
x
x
C.
cos
2 cos
x
x
D.
sin
2 cos
x
x
Câu 44. Hàmsố có bằng
A. B. C. D.
Câu 45. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Đạo hàm cấp hai của hàm số
y f x
sin 3 x x
làbiểuthứcnàotrongcácbiểuthứcsau?
A.
1 cosf x x
B.
2cos sinf x x x x
C.
sinf x x x
D.
sin cosf x x x x
Câu 46. Đạohàmcủahàmsố
2
( ) 2 3f x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2
3
2 3
x
x
. B.
2
2
6
2 2 3
x
x
. C.
2
3
2 3
x
x
. D.
2
1
2 2 3x
.
Câu 47. Cho .Biểuthức cógiátrịlàbaonhiêu?
A. . B. . C. . D.
Câu 48. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B. C. D.
Câu 49. Cho và .Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. B. khôngtồntại.
C. D.
Câu 50. Xéthàmsố
5
2sin
6
y f x x
.Tínhgiátrị
'
6
f
bằng:
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
2
.
Câu 51. Đạohàmcủahàmsố
3
( ) 5
f x x x
tạiđiểm
1x
bằngbaonhiêu?
A.
3
2
. B.
7
2
C.
5
2
. D.
7
4
.
Câu 52. Đạohàmcủahàmsố
5
2
2 3
y x
x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
3 2 2
2 3 2x x x x x
2
3 2 2
2 3 2 1
x x x x x
2
3 3
2
x x
y
x
y
2
2
4 9
.
( 2)
x x
x
2
4 3
.
2
x x
x
2
2
4 3
.
( 2)
x x
x
2
4 3
.
2
x x
x
2
2
( ) 3 3
f x x x
(1)f
1
2
12
1
sin 3
6
y x
3sin 3 .
6
x
3cos 3 .
6
x
3cos 3 .
6
x
cos 3 .
6
x
2
f x x
0
x
2
0 0
.f x x
0
f x
0 0
.2f x x
0 0
.f x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 309
A.
4
2
2
10 3
x
x
. B.
2
2
10x
x
. C.
4
2
2
10x
x
. D.
4
2
2
10x
x
.
Câu 53. Chohàmsố
sin 3cosy x x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
d cos 3sin dy x x x
. B.
d cos 3sin dy x x x
.
C.
d cos 3sin dy x x x
. D.
d cos 3sin dy x x x
.
Câu 54. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 55. Hàmsố óđạohàmlà:
A. B. C. D.
Câu 56. Chohàmsố
2
2
1
1
x
y
x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
2
d
d
1
x
y
x
. B.
2
2
4
d d
1
x
y x
x
. C.
2
2
4
d d
1
y x
x
. D.
2
4
d d
1
y x
x
.
Câu 57. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 58. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B. . C. . D.
Câu 59. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Đạohàmcủahàmsố
2
4 3 1y x x
là
A.
12 3y x
. B.
2
1
2 4 3 1
y
x x
.
C.
2
8 3
2 4 3 1
x
y
x x
. D.
2
8 3
4 3 1
x
y
x x
.
Câu 60. Chohàmsố
2
1
y f x x
.Biểuthứcnàosauđâychỉviphâncủahàmsố
f x
?
A.
d 2 1 dy x x
. B.
2
d 1 dy x x
. C.
d 2 1
y x
. D.
d 2 1 dy x x
.
Câu 61. Chohàmfxácđịnhtrên bởi .Giátrị bằng:
A. . B. Khôngtồntại C. . D. .
Câu 62. Chohàmsố
3
1
3
y
x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
1
d d
4
y x
. B.
4
1
d dy x
x
. C.
4
1
d dy x
x
. D.
4
d dy x x
.
2 2
(2 1)
y x x
2
(4 1)
x
2 2
2(2 1)(4 )x x x x
2 2
2(2 1) (4 1)
x x x
2
2(2 1)(4 1)
x x x
tan 2y x x
2
tan 2 .
cos 2
x
x
x
2
2
tan 2 .
cos
x
x
x
2
2
.
cos 2
x
x
2
2
tan 2 .
cos 2
x
x
x
3 2 3
( )y x x
3 2 2
3( )(3 2 )x x x x
3 2 2
3( )x x
3 2 2 2
3( ) (3 2 )x x x x
3 2 2 2
3( ) (3 )x x x x
3
sin 7
2
y x
21
cos .
2
x
21
cos7 .
2
x
21
cos 7 .
2
x
21
cos .
2
x
2
f x x
0
f
1
0
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 310
Câu 63. Viphâncủahàmsố
2
3
f x x x
tạiđiểm
2
x
,ứngvới
0,1
x
là:
A.
0, 07
. B.
10
. C.
1,1
. D.
0, 4
.
Câu 64. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 65. Chohàmsố
f x
liêntụctại
0
x
.Đạohàmcủa
f x
tại
0
x
là
A.
0 0
0
( ) ( )
lim
h
f x h f x
h
(nếutồntạigiớihạn).
B.
0 0
0
( ) ( )
lim
h
f x h f x h
h
(nếutồntạigiớihạn).
C.
0
f x
.
D.
0 0
( ) ( )f x h f x
h
.
Câu 66. Đạohàmcủahàmsố
2 2
tan cot
y x x
là
A.
2 tan 2 cot .
y x x
B.
2 2
tan cot
2 2
cos sin
x x
y
x x
C.
2 2
tan cot
2 2
sin cos
x x
y
x x
D.
2 2
tan cot
2 2
cos sin
x x
y
x x
Câu 67. Xéthàmsố
5
( ) 2sin
6
f x x
.Giátrị
6
f
bằng
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 68. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 69. Chohàmsố .Khiđó bằng:
A. B. C. D.
Câu 70. Hàmsố
cosy x
cóđạohàmlà
A.
i
s
n
y
x
. B.
cosy x
. C.
1
sin
y
x
D.
' siny x
.
Câu 71. Chohàmsố .Hàmsốcóđạohàm bằng:
A. . B. . C. . D. .
Câu 72. Đạohàmcủahàmsố
3 2
2 (4 3)
y x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2
6 8 3x x
. B.
2
6 8 3x x
. C.
2
2(3x 4 )x
. D.
2
2(3x 8 )x
.
Câu 73. Đạohàmcủahàmsố
2 4
1 1
0,5
4 3
y x x x
là:
A.
3
1
' 2
3
y x x
. B.
3
1
' 2
3
y x x
.
siny x
1
2 sin x
cos
2 sin
x
x
cos
sin
x
x
cos
2 sin
x
x
5 2 2
( 2 )y x x
9 3
10 16x x
9 6 3
10 14 16x x x
9 6 3
10 28 16x x x
9 6 3
10 28 8x x x
( ) 4 1y f x x
2
f
2.
2
.
3
1
.
6
1
.
3
2
1
( )f x x
x
f x
2
1
1
x
1
2
x
x
2
1
1
x
1
x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 311
C.
3
1
' 2
3
y x x
. D.
3
1
' 2 2
3
y x x
.
Câu 74. Đạohàmcủahàmsố
2
2
3 1
y x
là
y
bằng.
A.
2
6 3 1
x x
. B.
2
12 3 1
x x
. C.
2
2 3 1
x
. D.
2
6 3 1
x
.
Câu 75. Chohàmsố
3
3 25.
y x Cácnghiệmcủaphươngtrình
0
y
là.
A.
5
3
x
. B.
3
5
x
. C.
0
x
. D.
5
x
.
Câu 76. Chohàmsố
3
( ) 2 1.
f x x
Giátrị
( 1)
f
bằng:
A.
6
. B.
3
. C.
2
. D.
6
.
Câu 77. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. B. C. D.
Câu 78. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm của hàm số
3 2
5
2 7.
y x x
x
A.
4
3
' 6 5ln 7
4
x
y x x x
. B.
2
2
5
' 2y x x
x
.
C.
2
5
' 3 4y x x
x
. D.
2
2
5
' 3 4y x x
x
.
Câu 79. Đạohàmcủahàmsố
6
1 3
2
2
y x x
x
là:
A.
5
2
3 1
6
2
y x
x
x
. B.
5
2
3 1
3y x
x
x
.
C.
5
2
3 1
6
2
y x
x
x
. D.
5
2
3 1
3y x
x
x
.
Câu 80. Chohàmsố
3 2
9 12 5y x x x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
d 3 18 12 dy x x x
. B.
2
d 3 18 12 dy x x x
.
C.
2
d 3 18 12 dy x x x
. D.
2
d 3 18 12 dy x x x
.
Câu 81. Đạohàmcủa
tan 7y x
bằng:
A.
2
7
cos 7x
. B.
2
7
cos 7
x
. C.
2
. D.
2
7
cos 7
x
x
.
Câu 82. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 83. Chohàmsố
2
2
2 7
3
x x
y
x
.Đạohàm
y
củahàmsốlà:
A.
2
2 2
3
( 3)
x x
x
. B.
2
2 2
2 3
( 3)
x x
x
. C.
2
2 2
7 13 10
( 3)
x x
x
. D.
2
2 2
3 13 10
( 3)
x x
x
.
Câu 84. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Chohàmsố
3
2f x x x
,giátrịcủa
1
f
bằng
A.
6
. B.
8
. C.
3
. D.
2
.
4 3
2 3 2
y x x x
3 2
18 9 1.
x x
3
16 9 1.
x x
3 2
8 27 1.
x x
3 2
8 9 1.
x x
2
1
( )
1
f x
x
2
2
2
1
x
x
2
2
2
2
1
x
x
2
2
2
1
x
x
2
2
1
1
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 312
Câu 85. Hàmsố
1
cot 3 tan 2
2
y x x
cóđạohàmlà
A.
2 2
3
sin 3 cos 2
x
x x
B.
2 2
1 1
sin cos 2
x x
C.
2 2
3 1
sin 3 cos 2
x x
D.
2 2
3 1
sin 3 cos 2
x x
Câu 86. Chohàmsố
( ) . f x ax b
Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A.
( )
f x a
. B.
( )
f x b
. C.
( )
f x a
. D.
( )
f x b
.
Câu 87. Đạohàmcủahàmsố là:
A. B. C. D.
Câu 88. Đạohàmcủahàmsố là:
A. B.
C. D.
Câu 89. Chohàmsố .Tậpnghiệmcủaphươngtrình là
A. B. C. D.
Câu 90. Chohàmsố .Đạohàm củahàmsốlà
A. B. C. D.
Câu 91. Đạohàmcủahàmsố tại làsốnàosauđây?
A. . . B. . C. . D. .
Câu 92. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tínhđạohàmcủahàmsố
7 5 3
2 3y x x x
.
A.
6 4 2
7 10 6y x x x
. B.
6 4 2
7 10 9y x x x
.
C.
6 4 2
2 3y x x x
. D.
6 4 2
7 10 6y x x x
.
Câu 93. Hàmsố
cosy x
cóđạohàmlà:
A.
1
'
sin
y
x
. B.
' siny x
. C.
' siny x
. D.
' cosy x
.
Câu 94. Chohàmsố thì cókếtquảnàosauđây?
A. . B. C. Khôngxácđịnh. D.
Câu 95. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Đạohàmcủahàmsố
sin 2y x
là
A.
2cos 2y x
. B.
cos 2y x
. C.
2cosy x
. D.
2cos 2y x
.
Câu 96. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Chocácmệnhđề
Hàmsố
( )y f x
cóđạohàmtạiđiểm
0
x
thìnóliêntụctại
0
x
.
Hàmsố
( )y f x
liêntụctại
0
x
thìnócóđạohàmtạiđiểm
0
x
.
Hàmsố
( )y f x
liêntụctrênđoạn
;a b
và
( ). ( ) 0
f a f b
thìphươngtrình
( ) 0
f x
cóítnhất
mộtnghiệmtrênkhoảng
( ; ).a b
Hàmsố
( )y f x
xácđịnhtrênđoạn
;a b
thìluôntồntạigiátrịlớnnhấtvàgiátrịnhỏnhấttrên
đoạnđó.Sốmệnhđềđúnglà
A.
2.
B.
4.
C.
3.
D.
1.
2
2 2 1
y x x
2
3 6 2.
y x x
2
2 2 4.
y x x
2
6 2 4.
y x x
4 .y x
3sin 2 cos3y x x
6cos2 3sin3 .y x x
6cos2 3sin3 .y x x
3cos2 sin3 .y x x
3cos2 sin3 .y x x
2
2
1
( )
1
x
f x
x
( ) 0
f x
\ 0 .
.
0 .
.
3 2
3 2 1
y x x
y
2
3 2
9 4
.
3 2 1
x x
x x
2
3 2
9 4
.
2 3 2 1
x x
x x
2
3 2
3 2
.
2 3 2 1
x x
x x
2
3 2
3 2 1
.
2 3 2 1
x x
x x
tan 2y x
0
x
1
1
2
2
0
1
( )
2 1
x
f x
x
1
2
f
3.
0.
3.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 313
Câu 97. Chohàmsố
2
tan
3
f x x
.Giátrị
0
f
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
3
. D.
3
.
Câu 98. Hàmsố
tan cot y x x
cóđạohàmlà:
A.
2
1
sin 2
y
x
. B.
2
4
cos 2
y
x
. C.
2
4
sin 2
y
x
. D.
2
1
cos 2
y
x
.
Câu 99. Hàmsố
2
2cosy x
cóđạohàmlà
A.
2
2 sinx x
. B.
2
4 sinx x
. C.
2
2 sin x
. D.
2
4 cosx x
.
Câu 100. ChọnmệnhđềĐÚNGtrongcácmệnhđềsau?
A. Hàmsố
coty x
cóđạohàmtạimọiđiểmthuộcmiềnxácđịnhcủanó.
B. Hàmsố
1
sin
y
x
cóđạohàmtạimọiđiểmthuộcmiềnxácđịnhcủanó.
C. Hàmsố
cosy x
cóđạohàmtạimọiđiểmthuộcmiềnxácđịnhcủanó.
D. Hàmsố
tany x
cóđạohàmtạimọiđiểmthuộcmiềnxácđịnhcủanó.
Câu 101. Viphâncủahàmsố
2 3
2 1
x
y
x
là:
A.
2
7
d d
2 1
y x
x
. B.
2
4
d d
2 1
y x
x
.
C.
2
4
d d
2 1
y x
x
. D.
2
8
d d
2 1
y x
x
.
Câu 102. Hàmsố
tany x
cóđạohàmlà
A.
2
1 tan
y x
. B.
2
1
cos
y
x
C.
cot
y x
. D.
2
1
sin
y
x
Câu 103. Chohàmsố
4 3 2
4 3 2 1f x x x x x
xácđịnhtrên
.Giátrị
' 1
f
bằng:
A.
14
. B.
15
. C.
24
. D.
4
.
Câu 104. Chohàmsố .Giátrị bằng:
A. 24. B. 15. C. 4. D. 14.
Câu 105. Chohàmsố
2
tan
3
y f x x
.Giátrị
' 0
f
bằng:
A.
3
. B.
4
. C.
3
. D.
3
.
Câu 106. Viphâncủahàmsố
3 2
y x
là
A.
3
3 2
dy dx
x
. B.
1
2 3 2
dy dx
x
.
C.
1
3 2
dy dx
x
. D.
3
2 3 2
dy dx
x
.
Câu 107. Đạohàmcủahàmsố
sin 2
2
y x
là
y
bằng
A.
2sin 2x
. B.
cos 2
2
x
. C.
2sin 2x
. D.
cos 2
2
x
.
Câu 108. Chohàmsố
2
1
y f x x
.Biểuthứcnàosauđâylàviphâncủahàmsốđãcho?
4 3 2
( ) 4 3 2 1f x x x x x
(1)f
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 314
A.
d 2 1 dy x x
. B.
d 2 1
y x
. C.
d 1 dy x x
. D.
2
d 1 dy x x
.
Câu 109. Chohàmsố
f x
làhàmsốtrên
địnhbởi
2
f x x
và
0
x
.Chọncâuđúng.
A.
0
f x
khôngtồntại. B.
0 0
f x x
.
C.
2
0 0
f x x
. D.
0 0
2f x x
.
Câu 110. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chohàmsố
cos3 .sin 2y x x
.
Tính
3
y
.
A.
1
. B.
1
2
. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 111. Chohàmsố
2
2
2 3 1
.
5 2
x x
y
x x
Đạohàm
y
củahàmsốlà.
A.
2
2 2
13 5 11
( 5 2)
x x
x x
. B.
2
2 2
13 5 1
( 5 2)
x x
x x
. C.
2
2 2
13 10 1
.
( 5 2)
x x
x x
D.
2
2 2
13 10 1
( 5 2)
x x
x x
.
Câu 112. Hàmsố
tany x
cóđạohàmlà:
A.
2
1
'
sin
y
x
. B.
2
' 1 tany x
. C.
' coty x
. D.
2
1
'
cos
y
x
.
Câu 113. Chohàmsố
1
f x
x
.Đạohàmcủa
f
tại
2
x
là
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 114. Chohàmsố
f x
liêntụctại
0
x
.Đạohàmcủa
f x
tại
0
x
là:
A.
0 0
0
( ) ( )
lim
h
f x h f x h
h
(nếutồntạigiớihạn).
B.
0
f x
.
C.
0 0
( ) ( )f x h f x
h
.
D.
0 0
0
( ) ( )
lim
h
f x h f x
h
(nếutồntạigiớihạn).
Câu 115. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
0;

bởi
1
f x
x
.Đạohàmcủa
f x
tại
0
2
x
là
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 116. Chohàmsố .Đạohàm củahàmsốlà
A. B. C. D.
Câu 117. Chohàmsố
3 2
9 12 5y x x x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
d 3 18 12 dy x x x
. B.
2
d 3 18 12 dy x x x
.
2
8
4 5
x x
y
x
y
2
2
32 80 5
.
(4 5)
x x
x
2
16 1
.
(4 5)
x
x
2
32 80 5
.
4 5
x x
x
2
2
32 8 5
.
(4 5)
x x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 315
C.
2
d 3 18 12 dy x x x
. D.
2
d 3 18 12 dy x x x
.
Câu 118. Hàmsố
sin cosy x x x
cóviphânlà:
A.
d cos dy x x x
. B.
d cos – sin dy x x x
..
C.
d sin dy x x x
. D.
d cos – sin dy x x x x
.
Câu 119. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tínhđạohàmcủahàmsốsau
sin
sin cos
x
y
x x
.
A.
2
1
sin cos
y
x x
. B.
2
1
sin cos
y
x x
.
C.
2
1
sin cos
y
x x
. D.
2
1
sin cos
y
x x
.
Câu 120. Viphâncủahàmsố
3 2
2y x x
là
A.
2
(3 2 )dy x x dx
. B.
2
(3 4 )dy x x dx
.
C.
2
(3 4 )dy x x dx
. D.
2
(3 )dy x x dx
.
Câu 121. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 122. Đạohàmcủahàmsố
3 4
( )
2 1
x
f x
x
tạiđiểm
1
x
là
A.
11
. B.
11
9
. C.
11
3
. D.
1
5
.
Câu 123. Sốgiacủahàmsố
2
2
y x
tạiđiểm
0
2
x
ứngvớisốgia
1x
bằngbaonhiêu?
A.
5
. B.
2
. C.
13
. D.
9
.
Câu 124. Chohàmsố
2
cos3
y
x
.Khiđó
3
y
là:
A.
1
. B.
0
. C.
3 2
2
D.
3 2
2
Câu 125. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Chohàmsố
sin 2f x x
.Tính
f x
.
A.
1
cos2
2
f x x
. B.
2sin 2f x x
.
C.
cos2f x x
. D.
2cos2f x x
.
Câu 126. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohàmsố
cos2f x x
.Tính
P f
.
A.
4P
B.
0
P
C.
4P
D.
1P
Câu 127. Sốgiacủahàmsố
2
1
y x
tạiđiểm
0
2
x
ứngvớisốgia
0,1
x
bằngbaonhiêu?
A.
11,1
. B.
0,01
. C.
0,41
. D.
0,99
.
Câu 128. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
3 2 2
( )y x x
5 3
6 4x x
5 4
6 10 4x x x
5 4 3
6 10 4x x x
5 4 3
6 10 4x x x
2
1
( )
2
f x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 316
A. . B. . C. . D. .
Câu 129. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Tínhđạohàmcủahàmsố
2
sin 3y x
.
A.
3sin 6y x
B.
6sin 6y x
C.
6cos3y x
D.
3cos 6y x
Câu 130. Đạohàmcủahàmsố
10
y
là:
A.
10
. B.
0
. C.
10x
. D.
10
.
Câu 131. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Đạohàmcủahàmsố
5 3 2
2 4
y x x x
là
A.
4 2
10 12 2y x x x
. B.
4 2
5 12 2y x x x
.
C.
4 2
10 12 2y x x x
. D.
4 2
10 3 2y x x x
.
Câu 132. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B.
C. D.
Câu 133. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 134. Viphâncủahàmsố
tan 2y x
là
A.
2
2(1 tan 2 )dy x dx
. B.
2
2(1 tan 2 )dy x dx
C.
2
(1 tan 2 )dy x dx
. D.
2
(1 tan 2 )dy x dx
.
Câu 135. Hàmsố
siny x
cóđạohàmlà:
A.
' siny x
. B.
1
'
cos
y
x
. C.
' cosy x
. D.
' cosy x
.
Câu 136. Chohàmsố
3 5
1 2
x
y
x
.Đạohàm
y
củahàmsốlà:
A.
2
13
(2 1)
x
. B.
2
13
(2 1)
x
. C.
2
7
(2 1)
x
. D.
2
1
(2 1)
x
.
Câu 137. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B.
C. D.
Câu 138. Nếu 32)(
2
xxxf thì
f x
bằng:
A.
2
1
2 3
x x
. B.
2
1
2 3
x
x x
. C.
2
1
2 3
x
x x
. D.
2
2 2
2 3
x
x x
.
Câu 139. Chohàmsố .Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là
A. B. \{0}. C. . D.
2
2
1
2
x
2
2
2
2
x
x
2
2
2
2
x
2
2
2
2
x
x
sin x
y
x
2
cos sin
.
x x x
y
x
2
sin cos
.
x x x
y
x
2
sin cos
.
x x x
y
x
2
cos sin
.
x x x
y
x
2 3
4y x x
2 3
1
2 4x x
2
2 3
6
4
x x
x x
2
2 3
12
2 4
x x
x x
2
2 3
2
2 4
x x
x x
2 sin 2 cosy x x
cos sin
.
sin cos
x x
y
x x
1 1
.
sin cos
y
x x
cos sin
.
sin cos
x x
y
x x
1 1
.
sin cos
y
x x
5 1
( )
2
x
f x
x
( ) 0
f x
.
;0 .

0; .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 317
Câu 140. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàmsố
2
1y x x
cóđạo
hàmtrên
là
A.
3y x
. B.
2
y x
. C.
2
y x x
. D.
2 1y x
.
Câu 141. Hàmsố cóđạohàmlà:
A. B. C. D.
Câu 142. Đạohàmcủahàmsố
2sin 2 cos2f x x x
là
A.
2cos2 2sin 2x x
. B.
4cos2 2sin 2x x
.
C.
4cos2 2sin 2x x
. D.
4cos2 2sin 2x x
.
Câu 143. Chohàmsố
2
2 5
3 3
x
y
x x
.Đạohàm
y
củahàmsốlà:
A.
2
2 2
2 5 9
( 3 3)
x x
x x
. B.
2
2 2
2 10 9
( 3 3)
x x
x x
. C.
2
2 2
2 10 9
( 3 3)
x x
x x
. D.
2
2 2
2 9
( 3 3)
x x
x x
.
Câu 144. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
2
2 3f x x x
.Hàmsốcóđạohàm
f x
bằng:
A.
4 3x
. B.
4 3x
. C.
4 3x
. D.
4 3x
.
Câu 145. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hàmsố
3
1
1
3
y x
cóđạohàmtrên
bằng
A.
2
1
3
y x
. B.
2
y x x
. C.
4
1
12
y x x
. D.
2
y x
.
Câu 146. Đạohàmcủahàmsố là:
A. B.
C. D.
Câu 147. Chohàmsố
x
y
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
d
d
1
x
y
x
. B.
2
d
d
1
x
y
x
. C.
2
3d
d
1
x
y
x
. D.
2
3d
d
1
x
y
x
.
Câu 148. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B A D A B B C D D C B D B C B A B A B D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
siny x
os .
c
x
y
co
1
.
s
y
x
cos .
y
x
sin .y x
sin cos
sin cos
x x
y
x x
2
2
.
sin cos
y
x x
2 2
2
sin cos
.
sin cos
x x
y
x x
2
2 2sin 2
.
sin cos
x
y
x x
2
sin 2
.
sin cos
x
y
x x
tan 3y x
2
3
cos 3
x
x
2
3
cos 3x
2
3
cos 3x
2
3
sin 3x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 318
A B D B D A A A D A C C D B C D D C B A
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
A C D C B A B C C D B C A D D B C B C A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
B C C D A D D C B A C C D B A D D D B C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
A C B A D C C A C B B B C C D A B C B C
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
D B C C B D A A D A C D A D C A B A A B
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
D A A B D C C D A B A D B B C A A C A D
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A B C D D A D B
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Sốgiacủahàmsố
2
2
x
f x ứngvớisốgia
x
củađốisố
x
tại
0
1
x
là
A.
2
1
2
x x
. B.
2
1
2
x x
. C.
2
1
2
x x
. D.
2
1
2
x x
.
Câu 2. Cho
3sin 2cosy x x
.Tínhgiátrịbiểuthức
''A y y
là:
A.
6sin 4cos .A x x
B.
0
A
.
C.
2A
. D.
4cos .A x
Câu 3. Chohàmsố
2
.
4
x
y
x
0
y
bằng:
A.
1
0
2
y
. B.
1
0
3
y
. C.
0 1
y
. D.
0 2
y
.
Câu 4. Hàmsố
2
1
1 tan
2
y x
cóđạohàmlà:
A.
2
' 1 tany x
. B.
' 1 tany x
.
C.
2
' 1 tan
y x
. D.
2
' 1 tan 1 tan
y x x
.
Câu 5. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
0;D

chobởi
f x x x
cóđạohàmlà:
A.
1
2
x
f x
x
. B.
2
x
f x x
. C.
1
2
f x x
. D.
3
2
f x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 319
Câu 6. Hàmsốnàosauđâycóđạohàmbằng
2(3 1)
x
?
A.
2
(3x 1)
. B.
3
2 2x x
. C.
2
3 2 5
x x
. D.
2
3x 5
x
.
Câu 7. Tìmgiớihạnsau
3
1
2
2 1 1
lim
1 2
x
x
A
x
A.
3
2
. B.
2
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 8. Tìmgiớihạnsau
2
1
2 1
lim
1
x
x x
D
x
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 9. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Cho
3 2
1
4
2
f x x x x
,
0
f x
Tìm
x
saocho.
A.
4
1
3
x
. B.
4
3
x
hoặc
1
x
.
C.
4
1
3
x
. D.
4
3
x
hoặc
1
x
.
Câu 10. Tínhđạohàmcáchàmsốsau
sin 2
cos 3
x x
y
x x
A.
2 2
2 cos 2 sin 2 cos3 3 sin 3
cos 3
x x x x x x
y
x x
. B.
2 2
2 cos 2 sin 2 cos3 3 sin 3
cos 3
x x x x x x
y
x x
.
C.
2 2
2 cos 2 sin 2 cos3 3 sin 3
cos 3
x x x x x x
y
x x
. D.
2 2
2 cos 2 sin 2 cos3 3 sin 3
cos 3
x x x x x x
y
x x
.
Câu 11. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Chohàmsố
2
1 3
y x x
.Khẳngđịnhnàodưới đây
đúng?
A.
2
. 1
y y y
. B.
2
2 . 1
y y y
. C.
2
. 1
y y y
. D.
2
. 1
y y y
.
Câu 12. Viphâncủahàmsố
3
sin 2 siny x x
là
A.
2
2cos 2 3sin cos
dy x x x dx
. B.
2
2cos 2 sin cos
dy x x x dx
.
C.
2
cos 2 sin cos
dy x x x dx
. D.
2
cos 2 3sin cos
dy x x x dx
.
Câu 13. Chohàmsố
2
f x x x
,đạohàmcủahàmsốứngvớisốgia
x
củađốisố
x
tại
0
x
là
A.
0
lim 2 1
x
x x
. B.
2
0
lim 2
x
x x x x
.
C.
2
0
lim 2
x
x x x x
. D.
0
lim 2 1
x
x x
.
Câu 14. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tínhđạohàmcủahàmsố
cos 4
3sin 4
2
x
y x
.
A.
1
3cos 4 sin 4
2
y x x
. B.
12 cos 4 2sin 4y x x
.
C.
12cos 4 2sin 4y x x
. D.
12cos 4 2sin 4y x x
.
Câu 15. Tính
1
0
f
.Biếtrằng:
2
( )
f x x
và
( ) 4 sin
2
x
x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 320
A.
(1)
4
(0) 8
f
. B.
(1)
2
(0) 8
f
. C.
(1)
4
(0)
f
. D.
(1)
4
(0) 8
f
.
Câu 16. Chohàmsố
2
3
( ) 2
2
f x x x
.Đạohàmcủahàmsố
f x
nhậngiátrịdươngkhi
x
thuộctậphợp
nàodướiđây?
A.

. B.
2
;
3

. C.

. D.
3
;
2

.
Câu 17. Đạohàmcủahàmsố
2
1
1
x
y
x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2
2 3
1
( 1)
x x
x
. B.
2
2
1
x
x
. C.
2 3
1
( 1)
x
x
. D.
2 3
2( 1)
( 1)
x
x
.
Câu 18. Chohàmsố
2
cosy x
.Khiđó
(3)
3
y
bằng:
A.
2 3
. B.
2 3
. C.
2
. D.
2
.
Câu 19. Chohàmsố
2
cos 2y x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
d 2 cos 2 sin 2 dy x x x
. B.
d 2 cos 2 sin 2 dy x x x
.
C.
d 2 sin 4 dy x x
. D.
d 4 cos 2 sin 2 dy x x x
.
Câu 20. Chohàmsố
3
2
( ) 1
3
f x x
.Sốnghiệmcủaphươngtrình
( ) 2
f x
làbaonhiêu?
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 21. Chohàmsố
5
4
( ) 6
5
f x x
.Sốnghiệmcủaphươngtrình
( ) 4
f x
làbaonhiêu?
A. Nhiềuhơn
2
nghiệm. B.
0
.
C.
1
. D.
2
.
Câu 22. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một vậtchuyểnđộngtheoquyluật
3 2
1
9 ,
3
s t t t
với
t
làkhoảngthờigiantínhtừlúcvậtbắtđầuchuyểnđộngvà
s
làquãngđườngvậtđiđược
trongthờigianđó.Hỏitrongkhoảngthờigian
10
giây,kểtừlúcbắtđầuchuyểnđộng,vậntốclớn
nhấtcủavậtđạtđượcbằngbaonhiêu?
A.
89
m/s
. B.
109
m/s
. C.
71
m/s
. D.
25
3
m/s
.
Câu 23. Chohàmsố
sin cosy f x x x
.Giátrị
2
'
16
f
bằng:
A.
2 2
. B.
2
. C.
2
. D.
0
.
Câu 24. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Chohàmsố
2 1f x x
.Tính
1
f
.
A.
0
. B.
3
. C.
3
. D.
3
2
.
Câu 25. Chohàmsố
sin
3 2
x
y
.Khiđóphươngtrình
' 0
y
cónghiệmlà:
A.
2
3
x k
. B.
3
x k
. C.
2
3
x k
. D.
3
x k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 321
Câu 26. Chohàmsố
2
1
y f x x
.Biểuthứcnàosauđâychỉviphâncủahàmsố
f x
?
A.
d 2 1 dy x x
. B.
2
d 1 dy x x
. C.
d 2 1
y x
. D.
d 2 1 dy x x
.
Câu 27. Chohàmsố
3
1
1f x
x
xácđịnh
\ 0
.Đạohàmcủahàmsố
f x
là:
A.
3
1
' .
3
f x x x
B.
3
1
' .
3
f x
x x
C.
3
2
1
' .
3
f x
x x
D.
3
1
' .
3
f x x x
Câu 28. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Mộtchấtđiểmđangchuyển
độngvớivậntốc
0
15 m/s
v thìtăngtốcvớigiatốc
2 2
4 m/s
a t t t
.Tínhquãngđườngchất
điểmđóđiđượctrongkhoảngthờigian
3
giâykểtừlúcbắtđầutăngvậntốc.
A.
67, 25 m
. B.
69,75 m
. C.
70, 25 m
. D.
68, 25 m
.
Câu 29. Chohàmsố
3 2
( ) 2 3 36 1f x x x x
.Để
( ) 0
f x
thì
x
cógiátrịthuộctậphợpnào?
A.
4; 6
. B.
3; 2
. C.
6; 4
. D.
3; 2
.
Câu 30. Chohàmsố .Để thìxnhậncácgiátrịthuộctậpnàosauđây?
A. B. C. D.
Câu 31. Chohàmsố
4
( ) 2f x x x
.Phươngtrình
( ) 2
f x
cóbaonhiêunghiệm?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.
Câu 32. Viphâncủahàmsố
3
1y x
là
A.
2
3
3
( 1)
dy dx
x
. B.
2
3
2
( 1)
dy dx
x
.
C.
2
3
1
3 ( 1)
dy dx
x
D.
2
3
1
( 1)
dy dx
x
.
Câu 33. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Chohàm2018
2
1
e
2
x
y x
.Khẳngđịnhnàotrongcác
khẳngđịnhsaulàđúng?
A.
e 1
x
y y x
. B.
e 1
x
y y x
.
C.
e 1
x
y y x
. D.
e 1
x
y y x
.
Câu 34. Tínhđạohàmcủahàmsố
sin .cos 2y x x
.
A.
cos .cos2 2sin 2 .sinx x x x
. B.
cos .cos2 sin 2 .sinx x x x
.
C.
cos .cos2 2sin 2 .sinx x x x
. D.
cos .cos2 2sin 2x x x
.
Câu 35. Chohàmsố
3
1
3
y
x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
1
d d
4
y x
. B.
4
1
d dy x
x
. C.
4
1
d dy x
x
. D.
4
d dy x x
.
Câu 36. Hàmsố
tan coty x x
cóđạohàmlà:
A.
2
4
'
sin 2
y
x
. B.
2
4
'
cos 2
y
x
. C.
2
1
'
sin 2
y
x
. D.
2
1
'
cos 2
y
x
.
Câu 37. Chohàmsố
2
=cos2 .sin
2
x
y x
.Xéthaikếtquảsau:
3
2
2 1
y x
0
y
0; .
.
.
;0 .

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 322
(I)
2
2sin 2 sin sin .cos2
2
x
y x x x
(II)
2
1
2sin 2 sin sin .cos 2
2 2
x
y x x x
Cáchnàođúng?
A. Cảhaiđềuđúng. B. Chỉ(I). C. Chỉ(II). D. Khôngcáchnào.
Câu 38. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho
ln cos 2f x x
.Tính
8
f
.
A.
2
. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 39. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạo hàm của hàm số
2
sin 2y x
trên
là?
A.
2cos 4y x
. B.
2cos 4y x
. C.
2sin 4y x
. D.
2sin 4y x
.
Câu 40. Hàmsố
sinx
y
x
cóđạohàmlà:
A.
2
sin cos
'
x x x
y
x
. B.
2
sin cos
'
x x x
y
x
.
C.
2
cos sin
'
x x x
y
x
. D.
2
cos sin
'
x x x
y
x
.
Câu 41. Chohàmsố
1
sinx
y f x
.Giátrị
'
2
f
bằng:
A.
0
. B. Khôngtồntại. C.
1
. D.
1
2
.
Câu 42. Hàmsố
2
1
cot
2
y x
cóđạohàmlà:
A.
2 2
sin
x
x
B.
2
sin
x
x
C.
2 2
sin
x
x
D.
2
2sin
x
x
Câu 43. Hàmsố
2
1
f x x
x
xácđịnhtrên

;0D
.Cóđạohàmcủa
f x
là:
A.
2
1
'f x x
x
. B.
1
'f x x
x
.
C.
2
1
' 1f x
x
. D.
1
' 2
f x x
x
.
Câu 44. Chohàmsố
x
y
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
3d
d
1
x
y
x
. B.
2
3d
d
1
x
y
x
. C.
2
d
d
1
x
y
x
. D.
2
d
d
1
x
y
x
.
Câu 45. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2 2
x
y
a x
A.
2
2 2 3
( )
a
y
a x
. B.
2
2 2 3
( )
a
y
a x
.
C.
2
2 2 3
2
( )
a
y
a x
. D.
2
2 2 3
( )
a
y
a x
.
Câu 46. Xéthaicâusau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 323
(1)Hàmsố
1
x
y
x
liêntụctại
0
x
.
(2)Hàmsố
1
x
y
x
cóđạohàmtại
0
x
.
Tronghaicâutrên:
A. Chỉcó(1)đúng. B. Cảhaiđềuđúng. C. Cảhaiđềusai. D. Chỉcó(2)đúng.
Câu 47. Tỉsố
y
x
củahàmsố
2 1
f x x x
theo
x
và
x
là
A.
2
4 2 2x x x x
. B.
4 2 2
x x
.
C.
2
4 2 2
x x
. D.
4 2 2x x
.
Câu 48. Xéthàmsố
3
cos2f x x
.Chọnđápánsai:
A.
' 1
2
f
. B.
2
3. . ' 2sin 2 0
y y x
.
C.
1
2
f
. D.
3 2
2sin 2x
'
3. cos 2
f x
x
.
Câu 49. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phátbiểunàotrongcácphát
biểusaulàđúng?
A. Nếuhàmsố
y f x
cóđạohàmtại
0
x
thìnóliêntụctạiđiểm
0
x
.
B. Nếuhàmsố
y f x
cóđạohàmtại
0
x
thìnóliêntụctạiđiểmđó.
C. Nếuhàmsố
y f x
cóđạohàmtráitại
0
x
thìnóliêntụctạiđiểmđó.
D. Nếuhàmsố
y f x
cóđạohàmphảitại
0
x
thìnóliêntụctạiđiểmđó.
Câu 50. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 51. Chohàmsố
2
cos 2y x
.Giátrịcủabiểuthức
16 16 8y y y y
 
làkếtquảnàosauđây?
A.
0
. B.
8
. C.
8
. D.
16cos4x
.
Câu 52. Đạohàmcủahàmsố
(1 3 )
1
x x
y
x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2
2
1 6
( 1)
x
x
. B.
2
2
9 4 1
( 1)
x x
x
. C.
2
2
3 6 1
( 1)
x x
x
. D.
2
1 6
x
.
Câu 53. Chohàmsố
tany x x
.Xéthaiđẳngthứcsau:
2
tan tan 1
(I)
2 tan
x x x
y
x x
2
tan tan 1
(II)
2 tan
x x x
y
x x
Đẳngthứcnàođúng?
A. Chỉ
I
. B. Cảhaiđềusai. C. Cảhaiđềuđúng. D. Chỉ
II
.
Câu 54. Đạohàmcủa
2
3 2 1 y x x
bằng:
A.
2
2
3 1
3 2 1
x
x x
. B.
2
1
2 3 2 1
x x
. C.
2
3 1
3 2 1
x
x x
. D.
2
6 2
3 2 1
x
x x
.
cos 2y x
sin2
cos2
x
x
sin2
2 cos
x
x
sin2
2 cos2
x
x
sin2
cos 2
x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 324
Câu 55. Chohàmsố
3 2
( ) 2 7 5f x x x x
.Để
f x
thì
x
cógiátrịthuộctậphợpnào?
A.
7
;1
3
. B.
7
1;
3
. C.
7
;1
3
. D.
7
1;
3
.
Câu 56. Tìmsố
3 2
3 1.
f x x x
Đạohàmcủahàmsố
f x
âmkhivàchỉkhi.
A.
0
x
hoặc
2.
x
B.
0 2
x
.
C.
1x
.
D.
0
x
hoặc
1.
x
Câu 57. Hàmsố
2
tan
2
x
y
cóđạohàmlà:
A.
3
sin
2
'
cos
2
x
y
x
. B.
3
2sin
2
'
cos
2
x
y
x
. C.
3
sin
2
'
2cos
2
x
y
x
. D.
3
' tan
2
x
y
.
Câu 58. Đạohàmcủahàmsố
2 2
1 1
y x x
là:
A.
2 2
1
1 1
x
x x
. B.
2 2
1 1
1 1
x x
.
C.
2 2
1 1
x x
x x
. D.
2 2
1
1 1
x
x x
.
Câu 59. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Một chất điểm chuyển động có phương trình
3 2
9
6
2
s t t t t
,trongđó
t
đượctínhbằnggiây,
s
đượctínhbằngmét.Giatốccủachấtđiểm
tạithờiđiểmvậntốcbằng
24
m/s
là
A.
20
2
m/s
. B.
21
2
m/s
. C.
12
2
m/s
. D.
39
2
m/s
.
Câu 60. Chohàmsố
4 3 2
3 4 5 2 1y x x x x
.Hỏiđạohàmđếncấpnàothìtađượckếtquảtriệttiêu
(bằng
0
)?
A.
3
. B.
2
. C.
4
. D.
5
.
Câu 61. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Chohàmsố
2
2
1 0
0
x khi x
f x
x khi x
cóđạohàm
tạiđiểm
0
0
x
là?
A.
0 2
f
B. Khôngtồntại C.
0 0
f
D.
0 1
f
Câu 62. Xéthàmsố
3
cos2f x x
.Chọnđápánsai:
A.
2
3. . ' 2sin 2 0
y y x
. B.
1
2
f
.
C.
3 2
2sin 2x
'
3. cos 2
f x
x
. D.
' 1
2
f
.
Câu 63. Đạohàmcủahàmsố
7
2
y x x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 325
A.
6
1
14
2
x
x
. B.
6
1
14 x
x
. C.
6
14 2
x x
. D.
6
2
14 x
x
.
Câu 64. Đạohàmcủahàmsố
2
2
1
1
x x
y
x x
là:
A.
2 2
2
2
1 2 1 1 2 1
1
x x x x x x
x x
. B.
2 2
2
2
1 2 1 2 1
1
x x x x x x
x x
.
C.
2 2
2
2
1 2 1 1 2 1
1
x x x x x x
x x
.
D.
2 2
2
2
1 2 1 1 2 1
1
x x x x x x
x x
.
Câu 65. Chohàmsố
3
f x k x x
( )
k
.Để
3
1
2
f
thìtachọn:
A.
3
k
. B.
3
k
. C.
9
2
k
. D.
1
k
.
Câu 66. Đạohàmcủa
2
1
2 1
y
x x
bằng:
A.
2
2
1
2 1
x x
. B.
2
2
4 1
2 1
x
x x
. C.
2
2
4 1
2 1
x
x x
. D.
2
2
4 1
2 1
x
x x
.
Câu 67. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 68. Chohàmsố
f x
xácđịnhbởi
2
1 1
0
0 0
x
x
f x
x
x
.Giátrị
0
f
bằng:
A.
1
. B.
1
2
. C. Khôngtồntại. D.
0
.
Câu 69. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Chochuyểnđộngthẳngxácđịnhbởiphươngtrình
3 2
3 9S t t t
,trongđó
t
tínhbằnggiâyvà
S
tínhbằngmét.Tínhvậntốccủachuyểnđộngtại
thờiđiểmgiatốctriệttiêu.
A.
6m/s
. B.
0m/s
. C.
11m/s
. D.
12 m/s
.
Câu 70. Viphâncủa
tan 5y x
là:
A.
2
5
d d .
sin 5
y x
x
B.
2
5
d d .
cos 5
y x
x
C.
2
5
d d .
cos 5
y x
x
D.
2
5
d d .
cos 5
x
y x
x
Câu 71. Chohàmsố
2
2 3 f x x x
.Hàmsốcóđạohàm
f x
bằng
A.
4 3 x
. B.
4 3x
. C.
4 3 x
. D.
4 3x
.
2
2
2 5
2 2
x x
y
x x
2
2
3(4 1)
2 2
x
x x
2
2
3
2 2
x x
2
2
(4 1)
2 2
x
x x
2
2
3(4 1)
2 2
x
x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 326
Câu 72. Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau
2
1
sin khi 0
( )
0khi 0
x x
f x
x
x
A.
1 1
sin cos khi 0
( )
0khi 0
x x x
f x
x x
x
. B.
1 1
2 sin cos khi 0
( )
0khi 0
x x x
f x
x x
x
.
C.
1 1
2 sin cos khi 0
( )
0khi 0
x x
f x
x x
x
. D.
1 1
sin cos khi 0
( )
0khi 0
x x
f x
x x
x
.
Câu 73. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) BạnAnthamgiamộtgiảithichạy,giả
sử quãng đường mà bạn chạy được là một hàm số theo biến
t
và có phương trình
3 2
3 11 m
s t t t t
vàthờigian
t
cóđơnvịbằnggiây.Hỏitrongquátrìnhchạyvậntốctức
thờinhỏnhấtlà
A.
3 m/s
. B.
4 m/s
. C.
8 m/s
. D.
1 m/s
.
Câu 74. Tínhđạohàmcủahàmsốtạicácđiểmđãchỉra
2
( ) sinf x x
tại
2
x
A. 3. B. 1. C. 2. D. 0.
Câu 75. Sốgiacủahàmsố
2
4 1f x x x
ứngvới
x
và
x
là
A.
. 2 4
x x x
. B.
2 4x x
. C.
2 4
x x x
. D.
2
x x
.
Câu 76. Tínhđạohàmcủahàmsố
sin
sin
x x
y
x x
.
A.
2
2sin 2 cos
sin
x x x
x x
. B.
2
2sin 2 cos
sin
x x x
x x
.
C.
2
2sin cos
sin
x x x
x x
. D.
2
sin cos
sin
x x x
x x
.
Câu 77. Chohàmsố
2
khi 1
( )
2
khi 1
x
x
f x
ax b x
.Vớigiátrịnàosauđâycủa
,a b
thìhàmsốcóđạohàmtại
1x
?
A.
1
1;
2
a b
. B.
1 1
;
2 2
a b
. C.
1 1
;
2 2
a b
. D.
1
1;
2
a b
.
Câu 78. Hàmsố
2
sin .cosy x x
cóđạohàmlà:
A.
2
' sinx cos 1
y x
. B.
2
' sinx 3cos 1
y x
.
C.
2
' sinx cos 1
y x
. D.
2
' sinx 3cos 1
y x
.
Câu 79. Tínhđạohàmhàmsố
2
2
2 2
1
x x
y
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 327
A.
2
4
2
2 6 2
1
x x
x
. B.
2
2
2
2 6 2
1
x x
x
. C.
2
2
2
2 6 2
1
x x
x
. D.
2
2
2
2 6 2
1
x x
x
.
Câu 80. Chohàmsố
4 2
( ) 2 3
f x x x
.Vớigiátrịnàocủa
x
thì
( )f x
dương?
A.
1 0
x
. B.
0
x
. C.
1
x
. D.
0
x
.
Câu 81. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
1
y
x
.Khẳng
địnhnàodướiđâylàđúng?
A.
3
2
y y
. B.
3
2 0
y y
. C.
2
2
y y y
. D.
2
2 0
y y y
.
Câu 82. Tínhđạohàmcủahàmsố
3
2
2 sin 2y x
.
A.
2
2
6sin 4 2 sin 2y x x
B.
2
2
3sin 4 2 sin 2y x x
.
C.
2
2
sin 4 2 sin 2y x x
. D.
3
2
6sin 4 2 sin 2y x x
.
Câu 83. Đạohàmcủahàmsố
4
2
1
y x x
là:
A.
3
2
1
x x
. B.
3
2
4 1 . 2 1
x x x
.
C.
3
2
4 1
x x
. D.
3
2
1 . 2 1
x x x
.
Câu 84. Chohàmsố
cos
1 sin
x
y
x
.Tính
6
y
bằng:
A.
2
6
y
. B.
2
6
y
. C.
1
6
y
. D.
1
6
y
.
Câu 85. Đạohàmcấphaicủahàmsố
5 2
4
3 4
5
f x x x x
là:
A.
3
16 6
x
. B.
2
16 6
x
. C.
3
16 6x x
. D.
3
4 6
x
.
Câu 86. Chohàmsố .Để thìxnhậncácgiátrịthuộctậpnàosauđây?
A. B. C. D.
Câu 87. Chohàmsố .Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là
A. B. C. D.
Câu 88. Tínhđạohàmcủahàmsố
cosy x x
.
A.
sinx x
. B.
cos sinx x x
C.
cos sinx x
. D.
sinx x
.
Câu 89. Chohàmsố
3
1 2
x
y
x
.Viphâncủahàmsốtại
3
x
là:
A.
d 7d .y x
B.
C.
1
d d .
7
y x
D.
1
d d .
7
y x
Câu 90. Đạohàmcủa
2
5 2
2
y x x
là
A.
9 3
10 16
y x x
. B.
6 3
7 6 16
y x x x
.
2 3y x x
0
y
; . 
1
; .
9

1
; .
9

.
3
( )
1
x
f x
x
( ) 0
f x
3
1
; .
2

3
1
; .
2

1
; .
2

1
; .
2

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 328
C.
9 6 3
10 28 16
y x x x
. D.
9 6 3
10 14 16
y x x x
.
Câu 91. Hàmsố
3
1
f x x
x
xácđịnhtrên

;0D
.Đạohàmcủahàm
f x
là:
A.
2
3 1 1 1
'
2
f x x
x x x x x
. B.
3 1
' 3f x x x x
x x x
.
C.
2
3 1 1 1
'
2
f x x
x x x x x
. D.
2
3 1 1 1
'
2
f x x
x x x x x
.
Câu 92. Sốgiacủahàmsố
3
f x x
ứngvới
0
2
x
và
1x
bằngbaonhiêu?
A.
19
. B.
7
. C.
19
. D.
7
.
Câu 93. Chohàmsố .Tậpnghiệmcủaphươngtrình là
A. B. C. D.
Câu 94. Đạohàmcủahàmsố
5
2
1
1
y
x x
là:
A.
6
2
2 1
1
x
x x
. B.
6
2
2 1
1
x
x x
. C.
6
2
5 2 1
1
x
x x
. D.
6
2
5 2 1
1
x
x x
.
Câu 95. Hàmsố
2
.cosy x x
cóđạohàmlà:
A.
2
' 2 .sin cosy x x x x
. B.
2
' 2 .cos siny x x x x
.
C.
2
' 2 .sin cosy x x x x
. D.
2
' 2 .cos siny x x x x
.
Câu 96. Xétbamệnhđềsau:
(1)Nếuhàmsố
f x
cóđạohàmtạiđiểm
0
x x
thì
f x
liêntụctạiđiểmđó.
(2)Nếuhàmsố
f x
liêntụctạiđiểm
0
x x
thì
f x
cóđạohàmtạiđiểmđó.
(3)Nếu
f x
giánđoạntại
0
x x
thìchắcchắn
f x
khôngcóđạohàmtạiđiểmđó.
Trongbacâutrên:
A. Cảbađềusai. B. Cóhaicâuđúngvàmộtcâusai.
C. Cómộtcâuđúngvàhaicâusai. D. Cảbađềuđúng.
Câu 97. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
\ 1
bởi
2
1
x
f x
x
.Giátrịcủa
1
f
bằng:
A.
1
2
. B.
2
. C. Khôngtồntại. D.
1
2
.
Câu 98. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số
2
cosy x
. Khi đó
3
3
y
bằng
A.
2 3
. B.
2 3
. C.
2
. D.
2
.
Câu 99. Chohàmsố
tan coty f x x x
.Giátrị
'
4
f
bằng:
3
( )
1
x
f x
x
( ) 0
f x
3
0; .
2
3
;0 .
2
2
0; .
3
2
;0 .
3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 329
A.
0
. B.
1
2
. C.
2
. D.
2
2
.
Câu 100. Hàmsố
2
1
1 tan
2
y x
cóđạohàmlà:
A.
2
' 1 tan 1 tan
y x x
. B.
2
' 1 tany x
.
C.
' 1 tany x
. D.
2
' 1 tan
y x
.
Câu 101. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Cho hàm số
sin
x
y e x
.Mệnh đề nào dưới đây
đúng:
A.
'' 2 ' 2 0
y y y
. B.
' 2 '' 2 0
y y y
.
C.
' 2 '' 2 0
y y y
. D.
'' 2 ' 2 0
y y y
.
Câu 102. Tínhđạohàmcủahàmsốsautạiđiểmchỉra
( ) sin 2f x x
tại
0
2
x
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 103. Chohàmsố
cos 2
1 sin
x
y
x
.Tính
'
6
y
bằng:
A.
' 3
6
y
. B.
' 3
6
y
. C.
' 1
6
y
. D.
' 1
6
y
.
Câu 104. Đạohàmcủahàmsố
9
4
3
x
f x x
x
tạiđiểm
1x
bằng:
A.
5
8
. B.
11
8
. C.
5
8
. D.
25
16
.
Câu 105. Chohàmsố
2
khi 0
( )
khi 0
x x x
f x
x x
.Khẳngđịnhnàodướiđâylàsai?
A. Hàmsốkhôngcóviphântại
0
x
. B.
0 1
f
.
C.
d (0) df x
. D.
0 1
f
.
Câu 106. Chohàmsố
2
2 3
2
x x
y
x
.Đạohàm
y
củahàmsốlàbiểuthứcnàosauđây?
A.
2
3
1
( 2)
x
. B.
2
3
1
( 2)
x
. C.
2
3
1
( 2)
x
. D.
2
3
1
( 2)
x
.
Câu 107. Đạohàmcủahàmsố
1
2 tany x
x
là
A.
2
2
1
1 tan
1
. 1 .
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
x
B.
1
1
2 2 tan
y
x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 330
C.
2
1
1 tan
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
D.
2
2
1
1 tan
1
. 1 .
1
2 2 tan
x
x
y
x
x
x
Câu 108. Chohàmsố
cos
1 sin
x
y
x
.Tính
6
y
bằng:
A.
1
6
y
. B.
2
6
y
. C.
2
6
y
. D.
1
6
y
.
Câu 109. Tínhđạohàmcủahàmsố
3 3
sin 2 .cos 2y x x
A.
2
3
sin 4 .cos 4
2
x x
. B.
2
3
sin .cos
2
x x
. C.
2
sin .cos 4x x
. D.
2
sin 4 .cos 4x x
.
Câu 110. Đạohàmcủa là:
A. B. C. D.
Câu 111. Chohàmsố
3
5 6y x x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
d 3 5 dy x x
. B.
2
d 3 5 dy x x
.
C.
2
d 3 5 dy x x
. D.
2
d 3 5 dy x x
.
Câu 112. Đạohàmcủahàmsố
5 3
4 2 3y x x x x
là:
A.
4 2
3
' 5 12 2
2
y x x
x
. B.
4
3
' 5 12 2
2
y x x
x
.
C.
4
3
' 5 4 2
2
y x x
x
. D.
4
3
' 4 12 2
2
y x x
x
.
Câu 113. Chohàmsốy=
2
1
1
x x
x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
2
2 2
d d
( 1)
x x
y x
x
B.
2
2 1
d d
( 1)
x
y x
x
C.
2
2 1
d d
( 1)
x
y x
x
D.
2
2
2 2
d d
( 1)
x x
y x
x
Câu 114. Tìmgiớihạnsau
3
2
0
2 1 1
lim
sin
x
x x
B
x
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 115. Viphâncủa
cot 2017y x
là:
A.
2
2017
d d .
sin 2017
y x
x
B.
2
2017
d d .
cos 2017
y x
x
C.
2
2017
d d .
sin 2017
y x
x
D.
d 2017sin 2017 d .y x x
Câu 116. Chohàmsố .Xéthaimệnhđềsau:
coty x
2
1
.
sin cotx x
2
1
.
2sin cotx x
1
.
2 cot x
sin
.
2 cot
x
x
khi 0
( )
0 khi 0
x
x
f x
x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 331
(I) .(II)Hàmsốkhôngcóđạohàmtại .
Mệnhđềnàođúng?
A. Chỉ(I). B. Chỉ(II). C. Cảhaiđềusai. D. Cảhaiđềuđúng.
Câu 117. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
3
f x x
.Giátrị
8
f
bằng:
A.
1
6
. B.
1
12
. C.
1
6
. D.
1
12
.
Câu 118. Đểtínhđạohàmcủahàmsố
coty x
(
x k
),mộthọcsinhthựchiệntheocácbướcsau:
(I)
cos
sin
x
y
x
códạng
u
v
(II)Ápdụngcôngthứctínhđạohàmtacó:
2 2
2
sin cos
sin
x x
y
x
(III)Thựchiệncácphépbiếnđổi,tađược
2
2
1
1 cot
sin
y x
x
Hãyxácđịnhxembướcnàođúng?
A. Chỉ(III). B. Chỉ(I).
C. Cảbabướcđềuđúng. D. Chỉ(II).
Câu 119. Hàmsố
coty x
cóđạohàmlà:
A.
2
1
'
cos
y
x
. B.
2
1
'
sin
y
x
. C.
2
' 1 coty x
. D.
' tany x
.
Câu 120. Hàmsố
cot 2y x
cóđạohàmlà:
A.
2
1 tan 2
'
cot 2
x
y
x
. B.
2
1 cot 2
'
cot 2
x
y
x
.
C.
2
1 cot 2
'
cot 2
x
y
x
. D.
2
1 tan 2
'
cot 2
x
y
x
.
Câu 121. Hàmsố
3
1
f x x
x
xácđịnhtrên
0;D

.Đạohàmcủahàm
f x
là:
A.
3 1
' 3f x x x x
x x x
. B.
2
3 1 1 1
'
2
f x x
x x x x x
.
C.
2
3 1 1 1
'
2
f x x
x x x x x
. D.
2
3 1 1 1
'
2
f x x
x x x x x
.
Câu 122. Tínhđạohàmcủahàmsốsautạiđiểmchỉra
3 2
2 1 1
khi 1
( )
1
0 khi 1
x x x
x
f x
x
x
tạiđiểm
0
1
x
.
A.
1
2
. B.
1
4
. C.
1
3
. D.
1
5
.
Câu 123. Viphâncủahàmsố
10
(3 1)
y x là
0 1
f
0
x 0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 332
A.
9
10(3 1)dy x dx
. B.
10
30(3 1)
dy x dx
.
C.
10
9(3 1)
dy x dx
. D.
9
30(3 1)dy x dx
Câu 124. Tìmgiớihạnsau
3 4
0
(1 3 ) (1 4 )
lim
x
x x
A
x
A.
25
. B.
26
. C.
27
. D.
28
.
Câu 125. Đạohàmcủahàmsố
4
2
1
f x x
tạiđiểm
1
x
là:
A.
30
. B.
64
. C.
12
. D.
32
.
Câu 126. Tínhđạohàmcáchàmsốsau
2 2
1 5 3
y x x
A.
3
4y x x
. B.
3
12 4y x x
. C.
3
12 4y x x
. D.
3
4y x x
.
Câu 127. Đạohàmcủahàmsố
2 3
( )
2 1
x
f x
x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
4
x
. B.
2
8
2 1
x
. C.
2
4
2 1
x
. D.
2
12
2 1
x
.
Câu 128. Xéthàmsố
5
2sin
6
y f x x
.Tínhgiátrị
'
6
f
bằng:
A.
1
. B.
0
. C.
2
. D.
2
.
Câu 129. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
2
2 3f x x x
.Hàmsốcóđạohàm
f x
bằng:
A.
4 3x
. B.
4 3x
. C.
4 3x
. D.
4 3x
.
Câu 130. Hàmsố
2
tan
2
x
y
cóđạohàmlà:
A.
3
' tan
2
x
y
. B.
3
sin
2
'
cos
2
x
y
x
. C.
3
2sin
2
'
cos
2
x
y
x
. D.
3
sin
2
'
2cos
2
x
y
x
.
Câu 131. Chohàmsố
( )y f x
cóđạohàmtại
0
x
là
0
( )f x
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
0
0
0
0
( ) ( )
( ) lim
x x
f x f x
f x
x x
. B.
0 0
0
0
( ) ( )
( ) lim
x
f x x f x
f x
x
.
C.
0 0
0
0
( ) ( )
( ) lim
h
f x h f x
f x
h
. D.
0
0 0
0
0
( ) ( )
( ) lim
x x
f x x f x
f x
x x
.
Câu 132. Chohàmsố
2
khi 0
( )
2 khi 0
x x x
f x
x x
.Kếtquảnàodướiđâyđúng?
A.
2
0
0 lim 0
x
f x x
. B.
0
0 lim 2 0
x
f x
.
C.
d (0) df x
. D.
2
0 0
0 lim lim( 1) 1
x x
x x
f x
x
.
Câu 133. Chohàmsố
2
( ) 2 3f x x x
.Để
(x) 0
f
thì
x
cógiátrịthuộctậphợpnàodướiđây?
A.
1
0;
3
. B.
1 2
;
3 3
. C.
1
;
3
. D.

.
Câu 134. Chohàmsố
sin 2y x
.Tính
y
.
A.
sin2y x
. B.
4sin 2y x
. C.
sin 2y x
. D.
4siny x
.
Câu 135. Chohàmsố
tan
y x
.Viphâncủahàmsốlà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 333
A.
2
1
d d
cos
y x
x x
. B.
1
d d
2 cos
y x
x x
.
C.
2
1
d d
2 cos
y x
x x
. D.
2
1
d d
2 cos
y x
x x
.
Câu 136. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Mộtchấtđiểmchuyểnđộngcó
vậntốctứcthời
v t
phụthuộcvàothờigian
t
theohàmsố
4 2
8 500 m/s
v t t t
.Trong
khoảngthờigian
0 s
t
đến
5 s
t
chấtđiểmđạtvậntốclớnnhấttạithờiđiểmnào?
A.
0t
. B.
1t
. C.
4t
. D.
2t
.
Câu 137. Nếu
x
xxf
1
cos)(
2
thì
f x
bằng:
A.
xx
x
1
sin
1
cos2
. B.
x
1
sin
.
C.
x
x
x
x
1
sin
1
cos2
2
. D.
x
x
1
sin2
.
Câu 138. Chohàmsố
2
cos 2
3
y x
.Khiđóphươngtrình
0
y
cónghiệmlà:
A.
2
3
x k
. B.
3 2
k
x
. C.
3
x k
. D.
3 2
k
x
.
Câu 139. Tínhđạohàmcáchàmsốsau
2 3
( 1)(3 2 )y x x x
A.
4 2
3 2
y x x
. B.
4 2
5 3 2
y x x
.
C.
4 2
15 3y x x
. D.
4 2
15 3 2
y x x
.
Câu 140. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
0;
bởi
1
f x
x
.Đạohàmcủa
f x
tại
0
2
x
là:
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 141. Chohàmsố .Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình là
A. B. C. D.
Câu 142. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên

;0D
chobởi
f x x x
cóđạohàmlà:
A.
2
x
f x x
. B.
1
2
f x x
. C.
3
2
f x x
. D.
1
2
x
f x
x
.
Câu 143. Đạohàmcủahàmsố
4 3
1
2 2 5
3
y x x x
là:
A.
3 2
1
'y x x
x
. B.
3 2
1
' 8 3y x x
x
.
C.
3 2
1
' 8y x x
x
. D.
3 2
1
' 2y x x
x
.
Câu 144. Cho
2 3
1 2 3
f x
x
x x
. Tính
1
f
.
A.
10
. B.
12
. C.
13
. D.
14
.
( )
1
x
f x
x
( ) 0
f x
;1 \ 1;0 .

1; .
;1 .

1; . 
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 334
Câu 145. Chohàmsố
2
2
1
( )
1
x
f x
x
.Đạohàmcủahàmsố
f x
nhậngiátrịâmkhi
x
thuộctậphợpnào
dướiđây?
A.
;1 1;

. B.
1;1
.
C.
;0

. D.
0;
.
Câu 146. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN)Chohàmsố
2
3
khi 1
2
1
khi 1
x
x
f x
x
x
.Khẳngđịnh
nàodướiđâylàsai?
A. Hàmsố
f x
liêntụctại
1x
.
B. Hàmsố
f x
cóđạohàmtại
1x
.
C. Hàmsố
f x
liêntụctại
1x
vàhàmsố
f x
cũngcóđạohàmtại
1x
.
D. Hàmsố
f x
khôngcóđạohàmtại
1x
.
Câu 147. Đạohàmcủahàmsố
3 2
2 2
1 . 1
y x x x x
là:
A.
2
2 2 2 2
' 1 1 3 2 1 1 2 2 1 1
y x x x x x x x x x x
B.
2
2 2 2
' 1 3 2 1 1 2 2 1 1
y x x x x x x x x
.
C.
2
2 2 2 2
' 1 1 3 2 1 1 1
y x x x x x x x x x
.
D.
2
2 2 2 2
' 1 1 3 2 1 1 2 2 1 1
y x x x x x x x x x x
.
Câu 148. Tínhđạohàmcủahàmsốsautạiđiểmchỉra
3
( )
f x x
tại
0
1
x
A.
4
. B.
3
. C.
5
. D. 6.
Câu 149. Hàmsố
2 sin 2 cosy x x
cóđạohàmlà:
A.
1 1
'
sin cos
y
x x
. B.
cos sin
'
sin cos
x x
y
x x
.
C.
cos sin
'
sin cos
x x
y
x x
. D.
1 1
'
sin cos
y
x x
.
Câu 150. Chohàmsố .Biểuthức cógiátrịlàbaonhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 151. Tínhđạohàmcủahàmsố
3
sin 2 1
y x
.
A.
2
3sin 2 1 cos 2 1
x x
. B.
2
6sin 2 1 cos 2 1
x x
.
C.
2
sin 2 1 cos 2 1
x x
. D.
2
12sin 2 1 cos 2 1
x x
.
Câu 152. Chohaihàmsố
2
( ) 5
f x x
;
2
3
( ) 9
2
g x x x
.Giátrịcủa
x
làbaonhiêuđể
( ) ( )f x g x
?
2 2
y x
(1) (1)y y
3
2
9
4
5
2
1
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 335
A. 4. B.
9
5
. C.
5
9
. D.
4
.
Câu 153. Chohàmsố
3 2
1
( ) 3 2 18 2
3
f x x x x
.Để
(x) 0
f
thì
x
cógiátrịthuộctậphợpnàodưới
đây?
A.
3 2;
. B.
. C.
. D.
3 2;
.
Câu 154. Hàmsốnàosauđâycóđạohàmluônâmvớimọigiátrịthuộctậpxácđịnhcủahàmsốđó?
A.
x
y
. B.
3 2
1
x
y
x
. C.
3 2
1
x
y
x
... D.
2
1
x
y
x
.
Câu 155. Chohàmsố .Cácnghiệmcủaphươngtrình là
A. B. C. D.
Câu 156. Chohàmsố
cos
1 2sin
x
y f x
x
.ChọnkếtquảSAI
A.
5
6 4
f
B.
0 2
f
. C.
1
2 3
f
D.
2
f
.
Câu 157. Chohàmsố
2
tan
3
y f x x
.Giátrị
' 0
f
bằng:
A.
3
. B.
4
. C.
3
. D.
3
.
Câu 158. Tínhđạohàmcủahàmsố
3
2 .
y x
A.
2
2 2
x
x
. B.
2
2
x
x
. C.
3 2
2
x
x
. D.
3 2
2 2
x
x
.
Câu 159. Chohàmsố
1 f x x
.Đạohàmcủahàmsốtại
1x
là
A.
1
. B.
0
. C. Khôngtồntại. D.
1
2
.
Câu 160. Chohàmsố
2
3
( ) 9
2
g x x x
.Đạohàmcủahàmsố
g x
dươngtrongtrườnghợpnào?
A.
3
x
. B.
6
x
. C.
3
x
. D.
3
x
.
Câu 161. Chohàmsố
3 2
1 1
( ) 12 1
3 2
f x x x x
.Để
(x) 0
f
thì
x
cógiátrịthuộctậphợpnàodướiđây?
A.
4;3
. B.
; 4 3; .
C.
; 3 4;

. D.
3;4
.
Câu 162. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
f x ax b
,với
,a
b
làhaisốthựcđãcho.Chọncâu
đúng:
A.
'
f x b
. B.
'
f x b
. C.
'
f x a
. D.
'
f x a
.
Câu 163. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Mộtvậtgiaođộngđiềuhòacóphươngtrìnhquãng
đườngphụthuộcthờigian
sins A t
.Trongđó
A
,
,
làhằngsố,
t
làthờigian.Khiđó
biểuthứcvậntốccủavậtlà?
A.
cosv A t
B.
cosv A t
C.
cosv A t
D.
cosv A t
3 2
2 3 5
y x x
0
y
5
1.
2
x x
0 1.
x x
1.
x
5
1 .
2
x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 336
Câu 164. Chohàmsố .Để thìxnhậncácgiátrịthuộctậpnàosauđây?
A. B. C. D.
Câu 165. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Mộtchuyểnđộngthẳngxác
địnhbởiphươngtrình
3 2
3 5 2S t t t
,trongđó
t
tínhbằnggiâyvà
S
tínhbằngmét.Xác
địnhgiatốccủachuyểnđộngkhi
3t
.
A.
12
2
m/s
. B.
17
2
m/s
. C.
14
2
m/s
. D.
24
2
m/s
.
Câu 166. Chohàmsố
3 2
1
( ) 2 2 8 1
3
f x x x x
.Để
f x
thì
x
cógiátrịthuộctậphợpnào?
A.
2; 2
. B.
. C.
2 2
. D.
2 2
.
Câu 167. Hàmsốnàosauđâycóđạohàmluôndươngvớimọigiátrịthuộctậpxácđịnhcủahàmsốđó?
A.
3 2
5 1
x
y
x
. B.
3 2
5 1
x
y
x
. C.
2
2 1
x
y
x
. D.
2
1
x
y
x
.
Câu 168. Đạohàmcủahàmsố
4
( )
2 5
x
f x
x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
2
3
2 5
x
. B.
2
22
2 5
x
. C.
2
18
2 5
x
. D.
2
13
2 5
x
.
Câu 169. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2
sin 3y x
A.
3sin 3y x
. B.
2 sin 6y x
. C.
3sin 6y x
D.
sin 6y x
.
Câu 170. Chohàmsố
f x
làhàmsốtrên
địnhbởi
2
f x x
và
0
x
.Chọncâuđúng.
A.
0 0
f x x
. B.
2
0 0
f x x
.
C.
0 0
2f x x
. D.
0
f x
khôngtồntại.
Câu 171. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chochuyểnđộngxácđịnhbởiphương
trình
3 2
3 9S t t t
,trongđó
t
đượctínhbằnggiâyvà
S
đượctínhbằngmét.Giatốctạithời
điểmvậntốctriệttiêulà
A.
2
12m/s
. B.
2
6m/s
. C.
2
12m/s
. D.
2
6m/s
Câu 172. Chohàmsố
2
1
1
x x
y
x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
2 1
d d
( 1)
x
y x
x
. B.
2
2 1
d d
( 1)
x
y x
x
.
C.
2
2
2 2
d d
( 1)
x x
y x
x
.Lời giải D.
2
2
2 2
d d
( 1)
x x
y x
x
.
Câu 173. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
3
2
5
4y x
x
A.
2
3 2
10 5
3 4 4y x
x x
.
B.
2
3 2
10 5
3 4 4y x
x x
.
C.
2
2
5
4y x
x
. D.
2
3 2
10 5
3 4 4y x
x x
.
2
4 1
y x
0
y
0; .
;0 .

.
;0 .

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 337
Câu 174. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3 2
2 2
3
m
f x x m x x
.Để
đạohàm
f x
bằngbìnhphươngcủamộtnhịthứcbậcnhấtthìgiátrị
m
là
A.
1
hoặc
1
. B.
1
hoặc
4
.
C.
4
hoặc
4
. D. Khôngcógiátrịnào.
Câu 175. Chohàmsố
2
siny x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
d sin dy x x
. B.
d 2cos dy x x
. C.
d – sin 2 dy x x
. D.
d sin 2 dy x x
.
Câu 176. Tínhđạohàmcáchàmsốsau
2 3
2 sin 1
y x x
A.
2
2 3
sin 2 3
2sin 1
x x
y
x x
. B.
2
2 3
2sin 2 3
2 2sin 1
x x
y
x x
.
C.
2
2 3
2sin 2 3
2sin 1
x x
y
x x
. D.
2
2 3
2sin 2 3
2 2sin 1
x x
y
x x
.
Câu 177. Chohàmsố
3
4 4y x x
.Để
0
y
thì
x
nhậncácgiátrịthuộctậpnàosauđây?
A.
3; 3 .
B.
1 1
; .
3 3
C.
; 3 3; .
 
D.
1 1
; ; .
3 3
 
Câu 178. Đạohàmcủahàmsố
sin 3f x x
là
A.
3cos3
2 sin 3
x
x
B.
cos3
2 sin 3
x
x
C.
3cos3
sin3
x
x
D.
3cos3
2 sin 3
x
x
Câu 179. Chohàmsố
3
1
y
x
.Để
0
y
thì
x
nhậncácgiátrịthuộctậpnàosauđây?
A.
3
. B.
. C.
. D.
1
.
Câu 180. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Mộtchấtđiểmchuyểnđộngcóphươngtrình
3 2
9
6
2
s t t t t
,
trongđó
t
đượctínhbằnggiây,
s
đượctínhbằngmét.Giatốccủachấtđiểmtạithờiđiểmvậntốc
bằng
24
m/s
là
A.
20
2
m/s
. B.
12
2
m/s
. C.
39
2
m/s
. D.
21
2
m/s
.
Câu 181. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2
2 1 5 3
y x x x
A.
3 2
40 3 6y x x x
. B.
3 2
40 3
y x x x
.
C.
2 2
40 3 6y x x x
. D.
3 2
40 3 6y x x x
.
Câu 182. Hàmsố
1 sin 1 cos
y x x
cóđạohàmlà:
A.
cos sin cos 2
y x x x
. B.
cos sin 1
y x x
.
C.
cos sin 1
y x x
. D.
cos sin cos 2
y x x x
.
Câu 183. Chohàmsố
2
2
x x
y
x
,đạohàmcủahàmsốtại
1x
là:
A.
' 1 3
y
. B.
' 1 2
y
. C.
' 1 5
y
. D.
' 1 4
y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 338
Câu 184. Đạohàmcủahàmsố
5
1
y x
x
là:
A.
4
1 1 1
5
.
x
x x x x
. B.
4
1 1 1
2 2 .
x
x x x x
.
C.
4
1 1 1
5
2 2 .
x
x x x x
. D.
4
1 1 1
5
2 2 .
x
x x x x
.
Câu 185. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Mộtchấtđiểmchuyểnđộngtheo
quyluật
2 3
1
m
6
s t t t
.Tìmthờiđiểm
t
(giây)màtạiđóvậntốc
m/s
v
củachuyểnđộng
đạtgiátrịlớnnhất.
A.
1t
B.
2t
C.
0.5
t
D.
2.5
t
Câu 186. (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN)Chochuyểnđộngđượcxác
địnhbởiphươngtrình
3 2
2 3S t t t
,với
t
làthờigiantínhbằnggiây,
S
làquãngđườngchuyển
độngtínhbằngmét.Tínhtừlúcbắtđầuchuyểnđộng,tạithờiđiểm
2t
giâythìgiatốc
a
của
chuyểnđộngcógiátrịbằngbaonhiêu?
A.
2
8 /a m s
. B.
2
6 /a m s
. C.
2
7 /a m s
. D.
2
16 /a m s
.
Câu 187. Đạohàmcấp2củahàmsố
2 5
y x
là:
A.
1
2 5
y
x
. B.
1
(2 5) 2 5
y
x x
.
C.
1
2 5
y
x
. D.
1
(2 5) 2 5
y
x x
.
Câu 188. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Đạohàm củahàm số
sin cos
x
y e x x
là
A.
2 .sin
x
y e x
. B.
2 .sin
x
y e x
. C.
2 .cos
x
y e x
. D.
2 .cos
x
y e x
.
Câu 189. Chohàmsố
3 2
( ) 3 3
f x x x
.Đạohàmcủahàmsố
f x
dươngtrongtrườnghợpnào?
A.
0; 2
x x
. B.
0 2
x
. C.
1x
. D.
0; 1x x
.
Câu 190. Chohàmsố
2sin
y f x x
.Đạohàmcủahàmsố
y
là:
A.
1
' cosy x
x
. B.
1
' 2 .cosy x
x
.
C.
1
'
.cos
y
x x
. D.
' 2cosy x
.
Câu 191. Chohàmsố
3 2
( ) 5f x x x x
.Vớigiátrịnàocủa
x
thì
( )f x
âm?
A.
1
1
3
x
. B.
2
2
3
x
. C.
1
1
3
x
. D.
1
1
3
x
.
Câu 192. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
2
1 – 2
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
2
x
là:
A.
9 18
y x
. B.
9 18
y x
. C.
–4 4
y x
. D.
–8 4
y x
.
Câu 193. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Chohàmsố
1
2 1
f x
x
.Tính
1
f
.
A.
2
9
. B.
8
27
C.
4
27
. D.
8
27
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 339
Câu 194. Chohàmsố
2
1
1
x x
y
x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
2
2 1
d d
( 1)
x
y x
x
. B.
2
2 1
d d
( 1)
x
y x
x
.
C.
2
2
2 2
d d
( 1)
x x
y x
x
. D.
2
2
2 2
d d
( 1)
x x
y x
x
.
Câu 195. Đạohàmcủahàmsố
2 2
2 3 2 3
y x x x
là:
A.
3 2
12 4 24 6
x x x
. B.
3 2
2 4 24 6x x x
.
C.
3 2
12 24 6
x x x
. D.
3 2
12 4 4 6
x x x
.
Câu 196. Chohàmsố .Khiđó làkếtquảnàosauđây?
A. 2. B. Khôngtồntại. C. D. 1.
Câu 197. Đạohàmcủahàmsố
2
1 1
y
x
x
tạiđiểm
0
x
làkếtquảnàosauđây?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Khôngtồntại.
Câu 198. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Chohàmsố
2
e .cos
x
y x
.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.
4 5 0
y y y
. B.
4 5 0
y y y
. C.
4 5 0
y y y
. D.
4 5 0
y y y
.
Câu 199. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
1
y
x x
A.
2
3 1
2
y
x x
. B.
2
1
y
x x
.
C.
2
1
y
x x
.
D.
2
3 1
2
y
x x
.
Câu 200. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàmsốnàosauđâykhôngcó
đạohàmtrên
?
A.
2 cosy x
. B.
1y x
. C.
2
4 5
y x x
. D.
siny x
.
Câu 201. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Chohàm
số
ln
1
x
y
x
,mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.
2
1
2 1 0
y x y
x

B.
2
1
1 0
y x y
x
C.
2
1
1 0
y x y
x
D.
2
1
2 1 0
y x y
x

Câu 202. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Chohàmsố
1f x x
.Khẳngđịnhnàosau
đâylàkhẳngđịnhsai?
A.
1 0
f
. B.
f x
cóđạohàmtại
1x
.
C.
f x
liêntụctại
1x
. D.
f x
đạtgiátrịnhỏnhấttại
1x
.
Câu 203. Cho
2
( ) 5f x x
;
2
( ) 2(8 )g x x x
.Bấtphươngtrình
(x) ( )f g x
cónghiệmlà?
A.
8
7
x
. B.
8
7
x
. C.
8
7
x
. D.
6
7
x
.
2
( )
f x x
0
f
0.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 340
Câu 204. Chohàmsố
2
( ) 1 cos 2y f x x
.Chọnkếtquảđúng:
A.
2
sin 4
d ( ) d
2 1 cos 2
x
f x x
x
. B.
2
sin 4
d ( ) d
1 cos 2
x
f x x
x
.
C.
2
cos2
d ( ) d
1 cos 2
x
f x x
x
. D.
2
sin 2
d ( ) d
1 cos 2
x
f x x
x
.
Câu 205. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho hàm số
3 4
khi 0
4
1
khi 0
4
x
x
f x
x
.Khiđó
0
f
làkếtquảnàosauđây?
A. Khôngtồntại. B.
1
4
. C.
1
16
. D.
1
32
.
Câu 206. Đạohàmcủahàmsố bằngbiểuthứcnàosauđây?
A. . B. . C. . D. .
Câu 207. Đạohàmcủahàmsố
2
3 2
2 3 6 1
y x x x
là:
A.
3 2 2
2 2 3 6 1 6 6
x x x x x
. B.
3 2 2
2 2 3 6 1 6 6 6
x x x x x
.
C.
3 2 2
2 2 6 1 6 6 6
x x x x x
. D.
3 2 2
2 2 3 1 6 6
x x x x x
.
Câu 208. Chohàmsố .Đạohàm củahàmsốlà
A. B.
C. D.
Câu 209. Chohàmsố
2
2
x
y
x
x
đạohàmcủahàmsốtại
1x
là:
A.
1 5
y
. B.
1 3
y
. C.
1 2
y
. D.
1 4
y
.
Câu 210. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho
3
1 3 1 2
f x x x
,
sin
g x x
.Tínhgiá
trịcủa
0
0
f
g
.
A.
1
. B.
5
6
. C.
5
6
. D.
0
.
Câu 211. Hàmsố
2
.cosy x x
cóđạohàmlà:
A.
2
' 2 .cos siny x x x x
. B.
2
' 2 .cos siny x x x x
.
C.
2
' 2 .sin cosy x x x x
. D.
2
' 2 .sin cosy x x x x
.
2
2 3
2 1
x
y
x
2
14 2 3
.
2 1
2 1
x
x
x
2
4 2 3
.
2 1
2 1
x
x
x
2
16 2 3
.
2 1
2 1
x
x
x
2 3
2
2 1
x
x
2
sin 2
y x
y
2
2
cos 2 .
2
x
x
x
2
2
( 1)
cos 2 .
2
x
x
x
2
2
2 2
cos 2 .
2
x
x
x
2
2
cos 2 .
2
x
x
x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 341
Câu 212. Đạohàmcủahàmsố
2
1
x
y
x
là:
A.
2
2
1 1
1
1
x
x
x
. B.
2
1
1
2
x
x
.
C.
2
2
3 1
1
1
2
x
x
x
. D.
2
2
1 1
1
1
2
x
x
x
.
Câu 213. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
3
f x x
.Giátrịbằng
8
f
:
A.
1
6
. B.
1
6
. C.
1
12
. D.
1
12
.
Câu 214. Tínhđạohàmcáchàmsốsau
3 3
( 2 )y x x
A.
3 2 2
3( 2 ) (3 2)
y x x x
. B.
3 2 2
2( 2 ) (3 2)
y x x x
.
C.
3 2 2
3( 2 ) (3 2)
y x x x
. D.
3 2 2
( 2 ) (3 2)
y x x x
.
Câu 215. Đạohàmcủa
2
sin 4y x
là
A.
sin8x
. B.
4sin8x
. C.
2sin8x
. D.
8sin8x
.
Câu 216. Đạohàmcủahàmsố
2
7
y x x
là:
A.
7 6
2 1
x x x
. B.
7 6
2 7 1
x x x
.
C.
7 6
7 1
x x x
. D.
6
2 7 1
x
.
Câu 217. Đạohàmcủahàmsố
3
2 1
1
x
y
x
là:
A.
2
4
3 2 1
1
x
x
. B.
2
4
2 1
1
x
x
. C.
x
x
. D.
2
4
3 2 1
1
x
x
.
Câu 218. Chohàmsố
3 2
sin 5 .cos
3
x
y f x x
.Giátrịđúngcủa
2
f
bằng
A.
3
3
B.
3
2
C.
3
6
D.
3
4
Câu 219. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
2
f x x
.Giátrị
0
f
bằng
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D. Khôngtồntại.
Câu 220. Hàmsố
2
cos
y f x
x
có
' 3
f
bằng:
A.
8
3
. B.
4 3
3
. C.
0
. D.
2
.
Câu 221. Chohàmsố
3
1
1f x
x
xácđịnh
\ 0
.Đạohàmcủahàmsố
f x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 342
A.
3
1
' .
3
f x x x
B.
3
1
' .
3
f x x x
C.
3
1
' .
3
f x
x x
D.
3
2
1
' .
3
f x
x x
Câu 222. Giớihạn(nếu tồn tại)nàosauđâydùngđểđịnhnghĩađạohàmcủahàmsố
( )y f x
tại
0
1
x
?
A.
0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x
. B.
0
0
( ) ( )
lim
x
f x x f x
x
.
C.
0
0
0
( ) ( )
lim
x
f x f x
x x
. D.
0
0
0
( ) ( )
lim
x x
f x f x
x x
.
Câu 223. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohàmsố
2
1
y x
.Nghiệm
củaphươngtrình
. 2 1y y x
là:
A.
1x
. B. Vônghiệm. C.
1
x
. D.
2
x
.
Câu 224. Hàmsố
sin cosy x x x
cóviphânlà:
A.
d cos – sin dy x x x
. B.
d sin dy x x x
.
C.
d cos – sin dy x x x x
. D.
d cos dy x x x
.
Câu 225. Tínhđạohàmhàmsố
2
1
1
x x
y
x
.
A.
2
2
2
1
x x
x
. B.
2
2 2
1
x
x
. C.
2
2
2
1
x x
x
. D.
2
2
2
1
x x
x
.
Câu 226. Tínhđạohàmcủahàmsốtạicácđiểmđãchỉra
2
( ) 1
f x x x
tạiđiểm
0
2
x
A.
8
3
. B.
41
. C.
2
. D.
5
2 7
.
Câu 227. Chohàmsố
cos 3 .sin 2 x .
y x
Tính
'
3
y
bằng:
A.
' 1
3
y
. B.
1
'
3 2
y
. C.
1
'
3 2
y
. D.
' 1
3
y
.
Câu 228. Chohàmsố
f x
xácđịnhtrên
bởi
2
2
1
f x x
.Giátrịbằng
1
f
:
A.
2
. B.
6
. C.
4
. D.
3
.
Câu 229. Chohàmsố
2
cot
4
x
y
.Khiđónghiệmcủaphươngtrình
' 0
y
là:
A.
2 4k
. B.
2
k
. C.
k
. D.
2k
.
Câu 230. Đạohàmcủahàmsố
3 2 2016
( 2 )
y x x
là:
A.
3 2 2
2016( 2 )(3 4 )
y x x x x
. B.
3 2 2
2016( 2 )(3 2 )
y x x x x
.
C.
3 2 2015
2016( 2 )
y x x
. D.
3 2 2015 2
2016( 2 ) (3 4 )
y x x x x
.
Câu 231. Với
2
2 5
( )
1
x x
f x
x
.Thì
' 1
f
bằng:
A.
5
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 343
Câu 232. Chohàmsố
2
1
y f x x
.Xéthaiđẳngthức:
(I)
(II)
2
.
y y y
Đẳngthứcnàođúng?
A. Cảhaiđềusai. B. Cảhaiđềuđúng. C. Chỉ(I). D. Chỉ(II).
Câu 233. Tínhđạohàmcủahàmsốtạicácđiểmđãchỉra
1
( )
1
x
f x
x
tại
0
2
x
A. 4. B. 2. C. 3. D.
2
.
Câu 234. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chohàmsố
3
1
y x
gọi
x
làsốgia
củađốisốtại
x
và
y
làsốgiatươngứngcủahàmsố,tính
y
x
.
A.
3
2
3 3 .
x x x x
. B.
2
2
3 3 .
x x x x
.
C.
2
2
3 3 .
x x x x
. D.
3
2
3 3 .
x x x x
.
Câu 235. Chohàmsố
2
f x
x
x
.Xéthaicâusau:
(1).Hàmsốtrêncóđạohàmtại
0
x
.
(2).Hàmsốtrênliêntụctại
0
x
.
Tronghaicâutrên:
A. Cảhaiđềuđúng. B. Cảhaiđềusai. C. Chỉcó(1)đúng. D. Chỉcó(2)đúng.
Câu 236. Chohàmsố
sin(sin )y x
.Viphâncủahàmsốlà:
A.
d sin(cos )dy x x
. B.
d cos(sin ).cos dy x x x
.
C.
d cos(sin )dy x x
. D.
d cos(sin ).sin dy x x x
.
Câu 237. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
ln 1
f x x x
.Giátrị
1
f
bằng
A.
2
4
. B.
1
1 2
. C.
2
2
. D.
1 2
.
Câu 238. Tínhđạohàmhàmsố
2
, ' 0
' '
ax bx c
y aa
a x b
.
A.
2
2
' 2 ' ' '
( ' ')
aa x ab x bb a c
a x b
B.
2
2
' 2 ' ' '
( ' ')
aa x ab x bb a c
a x b
C.
2
2
' 2 ' ' '
( ' ')
aa x ab x bb a c
a x b
D.
2
' 2 ' ' '
( ' ')
aa x ab x bb a c
a x b
Câu 239. Chohàmsố
3 2
1 1
( ) 6 5
3 2
f x x x x
.Để
(x) 0
f
thì
x
cógiátrịthuộctậphợpnàodướiđây?
A.
; 3 2;

. B.
3;2
.
C.
2;3
. D.
; 4 3;

.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
A B A D D C B D A C A A D B A B C A C A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 344
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D A D B C A B D D A A C D C C A D B D D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
A C C B A A D A B D A C B C D B A C B D
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
B D A C B C A B D B A C C D C B D D C D
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C A B B A C B B D C C C A C D B A A A A
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
D B B A A C D C A B D A A B C B D C B C
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
B A D A B C A D C B D D B B C D A D D A
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A C C D C D D B C C B B C C B A B D C D
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
B C B B D C B B C C A C A B D D B D B D
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
D A C C B A D B A A A A C C A B D D A B
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
D B C B C A B A A B A D C A B B D C D C
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
C D B D C D A C A D B A D B D B C A C
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Đạohàmcấpncủahàmsố
2
2 1
5 6
x
y
x x
là
A.
( )
1 1
(2) .7. ! (1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
y
x x
. B.
1 1
( )
1 1
( 1) .7. ! ( 1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
y
x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 345
C.
( )
( 1) .7. ! ( 1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
y
x x
. D.
( )
1 1
( 1) .7. ! ( 1) .5. !
( 2) ( 3)
n n
n
n n
n n
y
x x
.
Câu 2. Tìm
m
đểcáchàmsố
3
2
(3 1) 1
3
mx
y mx m x
có
0,y x
.
A.
2m
. B.
0m
. C.
0m
. D.
2m
.
Câu 3. Chohàmsố
( )f x
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A.
(4)
(2) 0
f
. B.
''(2) 0
f
. C.
f
. D.
'''(2) 0
f
.
Câu 4. Chohàmsố
1
sin
y f x
x
.Giátrị
'
2
f
bằng:
A.
1
2
. B.
0
. C. Khôngtồntại. D.
1
.
Câu 5. Chohàmsố
2
1
y
x
.Khiđó
(3)
(1)
y bằng:
A.
3
4
. B.
3
4
. C.
4
3
. D.
4
3
.
Câu 6. Đạohàmcấpncủahàmsố
2 1y x
là:
A.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(2 1)
(2 1)
n
n
n
n
y
x
. B.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(2 1)
(2 1)
n
n
n
n
y
x
.
C.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(3 1)
(2 1)
n
n
n
n
y
x
. D.
1
( )
2 1
( 1) .3.5...(2 1)
(2 1)
n
n
n
n
y
x
.
Câu 7. Chohàmsố
2
1 3
( )
1
x x
f x
x
.Tậpnghiệmcủabấtphươngtrình
( ) 0
f x
là
A.
. B.
\ 1
. C.
. D.
1;

.
Câu 8. Hàmsố
2
( 1)
( )
x
y f x
x
.Biểuthức
0, 01. '(0, 01)
f
làsốnào?
A.
90
. B.
9
. C.
90
. D.
9
.
Câu 9. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Cho hàm số
2
3 2
khi 2
8 10khi 2
x ax b x
y
x x x x
. Biếthàm sốcóđạo hàm tạiđiểm
2
x
.Giá trịcủa
2 2
a b
bằng
A.
20
. B.
17
. C.
18
. D.
25
.
Câu 10. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Cho hàm số
2018 2017 2 2016 3 .... 1 2018f x x x x x
.Tính
1
f
.
A.
2019
2018.1009
B.
2018
1009.2019
C.
1009
2018.2019
D.
1009
2019.2018
Câu 11. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Chohàmsố
y f x
cóđạohàmliên
tụctrên
1;2
thỏamãn
1 4
f
và
3 2
2 3f x xf x x x
.Tính
2
f
A.
15
. B.
5
. C.
20
. D.
10
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 346
Câu 12. Chohàmsố
2
khi 1
( )
2 1 khi 1
x x
y f x
x x
.Hãychọncâusai:
A.
2 khi 1
( )
2 khi 1
x x
f x
x
. B.
1 1
f
.
C. Hàmsốcóđạohàmtại
0
1
x
. D. Hàmsốliêntụctại
0
1
x
.
Câu 13. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2 3
cos sin
y x
A.
3 2
3sin(2sin )sin cosy x x x
.
B.
3 2
6sin(2sin )sin cosy x x x
.
C.
3 2
7 sin(2 sin )sin cosy x x x
. D.
3 2
sin(2sin )sin cosy x x x
.
Câu 14. Chohàmsố
2
siny x
.Đạohàmcấp
4
củahàmsốlà:
A.
8cos2x
. B.
. C.
2
cos 2x
. D.
2
.
Câu 15. Đạohàmcấphaicủahàmsố
2
2
5 3 20
2 3
x x
y
x x
bằng:
A.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
. B.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
.
C.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
. D.
3 2
2 3
2(7 15 93 77)
( 2 3)
x x x
x x
.
Câu 16. Chohàmsố
2
1
1
y
x
.Khiđó
3
2
y bằng:
A.
80
27
. B.
40
27
. C.
40
27
. D.
80
27
.
Câu 17. Cho hàm số
cos 2
3
y f x x
. Phương trình
4
8
f x
có các nghiệm thuộc đoạn
0;
2
là:
A.
0
x
,
2
x
. B.
0
x
,
6
x
. C.
0
x
,
3
x
. D.
2
x
.
Câu 18. Đạohàmcủahàmsố
1
1 1
y
x x
là:
A.
1 1
2 1 2 1
y
x x
. B.
2
1
1 1
y
x x
.
C.
1
2 1 2 1
y
x x
. D.
1 1
4 1 4 1
y
x x
.
Câu 19. Đạohàmcủahàmsố
1 2
x
y
x
bằngbiểuthứcnàosauđây?
A.
1
4
x
. B.
2
1 2
2 (1 2 )
x
x x
. C.
2
1 2
2 (1 2 )
x
x x
. D.
2
1
2 (1 2 )
x x
.
Câu 20. Tìm
m
đểcáchàmsố
3 2
( 1) 3( 2) 6( 2) 1y m x m x m x
có
0,y x
A.
1m
. B.
4m
. C.
4 2m
. D.
3m
.
Câu 21. Tínhđạohàmcủahàmsố
4 4
sin cosy x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 347
A.
sin 4x
B.
2 sin 4x
. C.
cos4 sin 4x x
. D.
sin 4x
.
Câu 22. Tínhđạohàmcủahàmsốsautạiđiểmchỉra
2
1
( )
x x x
f x
x
tại
0
1
x
.
A. 3. B. đápánkhác. C. 2. D. 0.
Câu 23. Chohàmsố
2 2
1 2 1 2
y f x x x
.Taxéthaimệnhđềsau:
I
2
2
2 1 6
1 2
x x
f x
x
II
4 2
. 2 12 4 1
f x f x x x x
Mệnhđềnàođúng?
A. Cảhaiđềusai. B. Cảhaiđềuđúng. C. Chỉ
II
. D. Chỉ
I
.
Câu 24. Tínhđạohàmcủahàmsố
sin cos cos siny x x
A.
sin cosx x
. B.
sin cos x
. C.
sin
x
. D.
sin cosx x
.
Câu 25. Tínhđạohàmcáchàmsốsau
3
cos 4
cot
3
3sin
x
y x
x
A.
4
coty x
. B.
4
3cot 1y x
. C.
4
cot 1y x
. D.
3
cot 1y x
.
Câu 26. Chohàmsố
sin 2y x
.Tính
( )
3
y
,
(4)
( )
4
y
.
A.
6
và
18
. B.
7
và
19
. C.
4
và
16
. D.
5
và
17
.
Câu 27. Chohàmsố
3
( ) 2
f x mx mx
.Vớigiátrịnàocủa
m
thì
1x
lànghiệmcủabấtphươngtrình
( ) 1
f x
?
A.
1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1 1
m
.
Câu 28. Chohàmsố
3 2
3 1
y x x
.Để
0
y
thì
x
nhậncácgiátrịthuộctậpnàosauđây
A.
9
; 0;
2
 
. B.
2
; 0;
9
 
.
C.
2
;0
9
. D.
9
;0
2
.
Câu 29. Giảibấtphươngtrình
( ) 0
f x
với
2
( ) 4
f x x x
.
A.
0x
. B.
2 2x
. C.
2x
. D.
2 x
.
Câu 30. Chohàmsố
cosy x
.Khiđó
(2016)
( )y x
bằng
A.
cos x
. B.
sin x
. C.
sin x
. D.
cos x
.
Câu 31. Chohàmsố
2
3 2
3 2 1
2 3 2 1
x x
f x
x x
.Giátrị
0
f
là:
A. Khôngtồntại. B.
1
. C.
0
. D.
1
2
.
Câu 32. Tìm
,a b
đểcáchàmsốsaucóđạohàmtrên
2
2
1 khi 1
( )
khi 1
x x x
f x
x ax b x
A.
3
11
a
b
. B.
23
21
a
b
. C.
3
1
a
b
. D.
13
1
a
b
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 348
Câu 33. Tìm
,a b
đểcáchàmsốsaucóđạohàmtrên
2
2
1
khi 0
( )
1
khi 0
x x
x
f x
x
x ax b x
.
A.
0, 11a b
. B.
10, 11a b
. C.
20, 21a b
. D.
0, 1a b
.
Câu 34. Chohàmsố
sin cosy x x
.Khiđó
3
4
y
bằng:
A.
0
. B.
2
. C.
2
. D.
1
.
Câu 35. Giảibấtphươngtrình
( ) 0
f x
với
3 2
( ) 2 3 1
f x x x
.
A.
0x
. B.
0 1x
. C.
0
1
x
x
. D.
1x
.
Câu 36. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
3 2
( 2) ( 3)
y x x
A.
2 2 3
3( 5 6) 2( 3)( 2)
y x x x x
.
B.
2 2 3
2( 5 6) 3( 3)( 2)
y x x x x
.
C.
2
3( 5 6) 2( 3)( 2)
y x x x x
. D.
2 3 3
3( 5 6) 2( 3)( 2)
y x x x x
.
Câu 37. Chohàmsố
3 4
khi 0
4
( )
1
khi 0
4
x
x
f x
x
.Khiđó
0
f
làkếtquảnàosauđây?
A.
1
32
. B. Khôngtồntại. C.
1
4
. D.
1
16
.
Câu 38. Đạohàmcấpncủahàmsố
1
, 0
y a
ax b
là
A.
( )
1
(2) . . !
( )
n n
n
n
a n
y
ax b
. B.
( )
1
( 1) . . !
( 1)
n n
n
n
a n
y
x
.
C.
( )
1
( 1) . !
( )
n
n
n
n
y
ax b
. D.
( )
1
( 1) . . !
( )
n n
n
n
a n
y
ax b
.
Câu 39. Viphâncủahàmsố
tan
x
y
x
là:
A.
2
2
d d
4 cos
x
y x
x x x
. B.
2
sin(2 )
d d
4 cos
x
y x
x x x
.
C.
2
2 sin(2 )
d d
4 cos
x x
y x
x x x
. D.
2
2 sin(2 )
d d
4 cos
x x
y x
x x x
.
Câu 40. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Chohàmsố
sin 3 .cos sin 2y x x x
.Giátrị
của
10
3
y
gầnnhấtvớisốnàodướiđây?
A.
454491
. B.
454490
. C.
454492
. D.
2454493
.
Câu 41. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Biếthàmsố
2f x f x
cóđạohàmbằng
18
tại
1x
vàđạohàmbằng
1000
tại
2
x
.Tínhđạohàmcủahàmsố
4f x f x
tại
1x
.
A.
1018
. B.
1982
. C.
2018
. D.
2018
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 349
Câu 42. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Tính đạo hàm cấp
n
*
n
của hàm số
ln 2 3
y x
.
A.
2
1 !
2 3
n
n
y n
x
. B.
2
1 1 !
2 3
n
n
n
y n
x
.
C.
1
1
1 1 !
2 3
n
n
n
y n
x
. D.
1
2
1 1 !
2 3
n
n
n
y n
x
.
Câu 43. Tìmgiớihạnsau
0
(1 )(1 2 )(1 3 ) 1
lim
x
x x x
B
x
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
6
.
Câu 44. Giảibấtphươngtrình
( ) 0
f x
với
4 2
( ) 2 4 1
f x x x
.
A.
0x
. B.
1 0
1
x
x
. C.
1 0x
. D.
1x
.
Câu 45. Chohàmsố
3
1
( )
3
f x mx x
.Vớigiátrịnàocủa
m
thì
1
x
lànghiệmcủabấtphươngtrình
f x
?
A.
3
m
. B.
1
m
. C.
3
m
. D.
3
m
.
Câu 46. Tínhđạohàmcủahàmsố
2 4
sin cos tan 3y x
A.
4 4 3 3
sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .4 tan 3 . 1 tan 3 .3y x x x x
.
B.
4 4 3 3
sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .tan 3 . 1 tan 3y x x x x
.
C.
4 4 3 3
sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .4 tan 3 . 1 tan 3y x x x x
.
D.
4 4 3 3
sin 2cos tan 3 . sin tan 3 .4 tan 3 . 1 tan 3 .3y x x x x
.
Câu 47. Giảibấtphươngtrình
2 ( ) ( ) 0
xf x f x
với
2
( ) 1
f x x x
.
A.
1
3
x
. B.
2
3
x
. C.
1
3
x
. D.
1
3
x
.
Câu 48. Chohàmsố
2
1
1
f x x
x
.Xéthaicâusau:
I
2
2
2 1
1
1
x x
f x x
x

II
0 1.
f x x
Hãychọncâuđúng:
A. Cảhaiđềuđúng. B. Chỉ
I
đúng. C. Chỉ
II
đúng. D. Cảhaiđềusai.
Câu 49. Chohàmsố
2
2
khi 2
( )
6khi 2
2
x x
f x
x
bx x
.Đểhàmsốnàycóđạohàmtại
2
x
thìgiátrịcủab
là
A.
1b
. B.
6
b
. C.
3
b
. D.
6
b
.
Câu 50. Đạohàmcấphaicủahàmsố
cos 2y x
là:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 350
A.
4sin 2x
. B.
4cos2x
. C.
4cos2x
. D.
2sin 2x
.
Câu 51. [CHUYÊN HÙNG VƯƠNG – GL- 2017]Mộtviênđạnđượcbắntheophươngthẳngđứngvới
vậntốcbanđầu
29,4
/m s
.Giatốctrọngtrườnglà
9,8
2
/m s
.Tínhquãngđường
S
viênđạnđi
đượctừlúcbắnlênchođếnkhichạmđất.
A.
88 .S m
B.
89 .S m
C.
88,2 .S m
D.
88,5 .S m
Câu 52. Hàmsố
2
sin .cosy x x
cóđạohàmlà:
A.
2
' sinx 3cos 1
y x
. B.
2
' sinx 3cos 1
y x
.
C.
2
' sinx cos 1
y x
. D.
2
' sinx cos 1
y x
.
Câu 53. Nếu
sin
2
x
y
thì
n
y
bằng:
A.
1
sin
2 2
n
x
n
. B.
1
sin
2 2 2
n
x
n
. C.
sin
2 2
x
n
. D.
2 sin
2 2
n
x
n
.
Câu 54. Chohàmsố
sin 2y f x x
.Đẳngthứcnàosauđâyđúngvớimọi
x
?
A.
2
2
4
y y
. B.
4 0
y y
. C.
4 0
y y

. D.
tan 2y y x
.
Câu 55. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Chocáchàmsố
f x
,
g x
,
3
f x
h x
g x
.Hệsốgóc
củacáctiếptuyếncủacácđồthịhàmsốđãchotạiđiểmcóhoànhđộ
0
2018
x bằngnhauvà
khác
0
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
1
2018
4
g
. B.
1
2018
4
f
. C.
1
2018
4
f
. D.
1
2018
4
f
.
Câu 56. Chohàmsố
2
2 3
1
x x
y f x
x
.Đạohàmcấp2củahàmsốlà:
A.
4
2
1
y
x

. B.
3
2
1
y
x
. C.
2
1
2
1
y
x
. D.
3
2
1
y
x
.
Câu 57. Đạohàmcấpncủahàmsố
2
5 6
x
y
x x
là
A.
( )
( 1) .3. ! ( 1) .2. !
( 3) ( 2)
n n
n
n n
n n
y
x x
. B.
( )
1 1
( 1) .3. ! ( 1) .2. !
( 3) ( 2)
n n
n
n n
n n
y
x x
.
C.
( )
1 1
( 1) .3. ! ( 1) .2. !
( 3) ( 2)
n n
n
n n
n n
y
x x
. D.
( )
1 1
( 1) .3. ! ( 1) .2. !
( 3) ( 2)
n n
n
n n
n n
y
x x
.
Câu 58. Hàmsố
2
cos
y f x
x
có
' 3
f
bằng:
A.
0
. B.
8
3
. C.
4 3
3
. D.
2
.
Câu 59. Mộtchuyểnđộngthẳngxácđịnhbởiphươngtrình
3 2
3 5 2s t t t
,trongđó
t
tínhbằnggiây
và
s
tínhbằngmét.Giatốccủachuyểnđộngkhi
3t
là:
A.
2
12m/s
. B.
2
17m/s
. C.
2
14m/s
. D.
2
24m/s
.
Câu 60. Hàmsố
2 sin 2 cosy x x
cóđạohàmlà:
A.
cos sin
'
sin cos
x x
y
x x
. B.
1 1
'
sin cos
y
x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 351
C.
cos sin
'
sin cos
x x
y
x x
. D.
1 1
'
sin cos
y
x x
.
Câu 61. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Cho hàm số
2 3 2018
...
f x x x x x
. Tính
2
2
lim
2
x
f x f
L
x
.
A.
2017
2018.2 1
L
. B.
2017
2019.2 1
L
.
C.
2018
2017.2 1
L
. D.
2018
2017.2 1
L
.
Câu 62. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Xétcácmệnhđềsau:
(1).Nếuhàmsố
f x x
thì
0 0
f
.
(2).Nếuhàmsố
2017
f x x
thì
0 0
f
.
(3).Nếuhàmsố
2
3 1
f x x x
thìphươngtrình
0
f x
có3nghiệmphânbiệt.
Nhữngmệnhđềđúnglà?
A. (2). B. (2);(3). C. (1);(2);(3). D. (1);(2).
Câu 63. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2
3 tan cot 2y x x
A.
2 2
2
3 tan (1 tan ) (1 cot 2 )
2 3 tan cot 2
x x x
y
x x
.
B.
2 2
2
3 tan (1 tan ) (1 cot 2 )
3tan cot 2
x x x
y
x x
.
C.
2 2
2
3 tan (1 tan ) (1 cot 2 )
3tan cot 2
x x x
y
x x
. D.
2 2
2
3 tan (1 tan ) (1 cot 2 )
3 3 tan cot 2
x x x
y
x x
.
Câu 64. Đạohàmcấpncủahàmsố
cos 2y x
là
A.
( )
2 cos 2
2
n n
y x
. B.
( ) 1
2 cos 2
2
n n
y x n
.
C.
( )
2 cos 2
2
n n
y x n
. D.
( )
1 cos 2
2
n
n
y x n
.
Câu 65. Chohàmsố
2
1
( )
1
x x
f x
x
.Xéthaicâusau:
2
1
( ) : ( ) 1 ,
( 1)
I f x
x
1.
x
2
2
2
( ) : ( ) ,
( 1)
x x
II f x
x
1.
x
Hãychọncâuđúng:
A. Chỉ
( )II
đúng. B. Cả
( );I
( )II
đềusai.
C. Cả
( );I
( )II
đềuđúng. D. Chỉ
( )I
đúng.
Câu 66. Tínhđạohàmcáchàmsốsau
1
tan 2
cot
x
y x x
x
A.
2 2
tan 2 2 1 tan 2 tan ( 1)(tan 1)
y x x x x x
.
B.
2 2
tan 2 1 tan 2 tan ( 1)(tan 1)
y x x x x x
.
C.
2 2
tan 2 2 1 tan 2 tan 2( 1)(tan 1)
y x x x x x
.
D.
2 2
tan 2 2 1 tan 2 tan ( 1)(tan 1)
y x x x x x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 352
Câu 67. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Chohàmsố
2
1, 0
1, 0
ax bx x
f x
ax b x
.Khi
hàmsố
f x
cóđạohàmtại
0
0
x
.Hãytính
2T a b
.
A.
6
T
B.
4T
C.
4T
D.
0
T
Câu 68. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2
1 2 1
y x x
A.
2
2 2
2 1
2 ( 1) 1 2 1
x x
y
x x x
. B.
2
2 2
1
( 1) 1 2 1
x x
y
x x x
.
C.
2
2 2
1
2 ( 1) 1 2 1
x x
y
x x x
. D.
2
2 2
2 1
( 1) 1 2 1
x x
y
x x x
.
Câu 69. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
3 2
sin 2 1
y x x x x
A.
2
3 2
3 2
sin 2 2 cos 2
2 1
x x
y x x x
x x
. B.
2
3 2
3 2
sin 2 2 cos 2
1
x x
y x x x
x x
.
C.
2
3 2
3 2
sin 2 2 cos 2
2 1
x x
y x x x
x x
. D.
2
3 2
3 2
sin 2 2 cos 2
2 1
x x
y x x x
x x
.
Câu 70. (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Chohaihàmsố
f x
và
g x
đềucóđạo
hàmtrên
vàthỏamãn:
3 2 2
2 2 2 3 . 36 0
f x f x x g x x
,với
x
.Tính
3 2 4 2
A f f
.
A.
14
. B.
10
. C.
11
. D.
13
.
Câu 71. Tìm
,a b
đểhàmsố
2
1
( )
1
x x khi x
f x
ax b khi x
cóđạohàmtại
1x
.
A.
23
1
a
b
B.
3
11
a
b
C.
33
31
a
b
D.
3
1
a
b
Câu 72. Tìmgiớihạnsau
0
1 1
lim ( , ; . 0)
1 1
n
m
x
ax
C m n a b
bx
A.
a
C
b
. B.
m
C
n
. C.
m a
C
n b
. D.
ma
C
nb
.
Câu 73. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Đạohàmbậc
21
củahàmsố
cos
f x x a
là
A.
21
cos
2
f x x a
. B.
21
sin
2
f x x a
.
C.
21
cos
2
f x x a
. D.
21
sin
2
f x x a
.
Câu 74. Tìmgiớihạnsau
3 2 3 2
0
4 2 4 2
lim
2 2
x
x x x x
E
x x
.
A.
3
4
3
. B.
1
. C.
3
4. 2
3
. D.
3
4. 2
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 353
Câu 75. Tínhđạohàmcủahàmsố
2 2
sin cos .tan
y x x
.
A.
2 2 2
cos cos .tan sin 2 tan tany x x x x x
. B.
2 2 2
cos cos .tan sin 2 tan 2 tany x x x x x
.
C.
2 2 2
cos cos .tan sin 2 tan 2 tany x x x x x
. D.
2 2 2
cos cos .tan sin 2 tan tany x x x x x
.
Câu 76. Chohàmsố
3
( ) 2
f x mx mx
.Số
1x
lànghiệmcủabấtphươngtrình
( ) 1
f x
khivàchỉkhi:
A.
1 1
m
. B.
1
m
. C.
1
m
. D.
1
m
.
Câu 77. Chochuyểnđộngthẳngxácđịnhbởiphươngtrình
3 2
3s t t
(
t
tínhbằnggiây;
s
tínhbằngmét).
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Vậntốccủachuyểnđộngkhi
3s
t
là
12m/s
v
.
B. Vậntốccủachuyểnđộngkhi
3s
t
là
24m/s
v
.
C. Giatốccủachuyểnđộngkhi
4s
t
là
2
18m/s
a
.
D. Giatốccủachuyểnđộngkhi
4s
t
là
2
9m/s
a
.
Câu 78. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Chohàmsố
0
2
0
khi0
12khi
a x x x
f x
x x x
.Biếtrằngta
luôntìmđượcmộtsốdương
0
x
vàmộtsốthực
a
đểhàmsố
f
cóđạohàmliêntụctrênkhoảng
0; ;
o o
x x

.Tínhgiátrị
0
S x a
.
A.
2 3 2 2
S . B.
2 3 2 2
S . C.
2 1 4 2
S . D.
2 3 4 2
S .
Câu 79. Tìm
,a b
đểhàmsố
2
1
khi 0
( )
1
khi 0
x
x
f x
x
ax b x
cóđạohàmtạiđiểm
0x
.
A.
11, 11a b
. B.
10, 10a b
. C.
12, 12a b
. D.
1, 1a b
.
Câu 80. Tínhđạohàmcủahàmsốsautạiđiểmchỉra
2
2
sin
khi 0
( )
khi 0
x
x
f x
x
x x x
tại
0
0
x
A. 1. B. 2. C. 3. D. 5.
Câu 81. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Chohàmsố
2
1
x
f x
x
.Tìm
30
f x
.
A.
30
30
30! 1
f x x
. B.
31
30
30! 1
f x x
.
C.
30
30
30! 1
f x x
. D.
31
30
30! 1
f x x
.
Câu 82. Đạohàmcấpncủahàmsố
Sin 2y x
là:
A.
( ) 1
2 sin 2
2
n n
y x n
. B.
( ) 1
2 sin 2
2
n n
y x n
.
C.
( )
2 sin 2
2
n n
y x
. D.
( )
2 sin 2
2
n n
y x n
.
Câu 83. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
2
1
y x x x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 354
A.
2 1
x
y
x
. B.
2 1
2 1
x
y x x
x
.
C.
2 1
2 1
x
y x x
x
.
D.
2 1
2 1
x
y x x
x
.
Câu 84. Tínhđạohàmcủahàmsốsautạiđiểmchỉra
3 2
2 3 1
( )
2 7 4
khi 1
1
x khi x
f x
x x x
x
x
tại
0
1
x
.
A. Đápánkhác. B.
4
. C.
5
. D.
0
.
Câu 85. Chohàmsố
3
( ) .
f x k x x
.Vớigiátrịnàocủa
k
thì
3
(1)
2
f
?
A.
9
2
k
. B.
3
k
. C.
3
k
. D.
1
k
.
Câu 86. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hàm số
2
1, 1
2 , 1.
x x
y f x
x x
Mệnhđềsailà
A.
1 2
f
. B.
f
khôngcóđạohàmtại
0
1.
x
C.
0 2.
f
D.
2 4.
f
Câu 87. Chohàmsố
3 2
3 9 5
xy x
x
.Phươngtrình
0
y
cónghiệmlà:
A.
0;4
. B.
1;2
. C.
1;2
. D.
1;3
.
Câu 88. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
3 2
2sin 2 tan 3 cos4y x x x x
A.
2 2
12sin 2 cos 2 6 tan 3 1 tan 3 cos 4 sin 4y x x x x x x x
.
B.
2 2
12sin 2 cos 2 tan 3 1 tan 3 cos 4 4 sin 4y x x x x x x x
.
C.
2 2
12sin 2 cos 2 6 tan 3 1 tan 3 cos 4 4 sin 4y x x x x x x x
.
D.
2 2
12sin 2 cos 2 6 tan 3 1 2 tan 3 cos 4 4 sin 4y x x x x x x x
.
Câu 89. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
3 4
3
cos (2 )
3
y x x
A.
2 3
3
3 4
3
3 8cos (2 )sin(2 )
4 4
3 cos (2 )
3
x x x
y
x x
.
B.
2 3
3
3 4
3
3 8cos (2 )sin(2 )
4 4
4 cos (2 )
3
x x x
y
x x
.
C.
2 3
3
3 4
3
6 8cos (2 )sin(2 )
4 4
3 cos (2 )
3
x x x
y
x x
. D.
2 3
3
3 4
3
3 8 cos (2 )sin(2 )
4 4
3 cos (2 )
3
x x x
y
x x
.
Câu 90. Chohàmsố
siny f x x
.Hãychọncâusai:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 355
A.
sin
2
y x
. B.
siny x
.
C.
4
sin 2
y x
. D.
3
sin
2
y x
.
Câu 91. Đạohàmcấp2củahàmsố
tan cot sin cosy x x x x
bằng:
A.
2 2
tan cot cos sinx x x x
. B.
2 2
2 tan 2cot
sin cos
cos sin
x x
x x
x x
.
C.
2 2
2 tan 2cot
sin cos
cos sin
x x
x x
x x
. D.
0
.
Câu 92. Tìmgiớihạnsau
3
4
3 4
1
26 1 80 1
lim
1
x
x x
C
x
A.
2
. B.
4
27
. C.
4
27
. D.
1
.
Câu 93. Tínhđạohàmhàmsố
3 2 tany x x
A.
2
5 2 tan
2 3 2 tan
x
x x
. B.
2
5 2 tan
2 3 2 tan
x
x x
. C.
2
5 2 tan
2 3 2 tan
x
x x
. D.
2
5 2 tan
2 3 2 tan
x
x x
.
Câu 94. Chohàmsố
3
f x k x x
( )
k
.Để
3
1
2
f
thìtachọn:
A.
3
k
. B.
9
2
k
. C.
1
k
. D.
3
k
.
Câu 95. Đạohàmcủahàmsố
2
y x x
là:
A.
5
2
x
. B.
5
3
x x
. C.
5
2
x x
. D.
2
x x
.
Câu 96. Đạohàmcấp
n
(với
n
làsốnguyêndương)củahàmsố
1
1
y
x
là:
A.
1 !
.
1
n
n
n
x
B.
1
1
.
1
n
n
n
x
C.
1
!
.
1
n
n
x
D.
1
1 !
.
1
n
n
n
x
Câu 97. Xéthàmsố
2
1 cos 2y f x x
.Chọncâuđúng:
A.
2
cos 2
d ( ) d
1 cos 2
x
f x x
x
. B.
2
sin 2
d ( ) d
2 1 cos 2
x
f x x
x
.
C.
2
sin 4
d ( ) d
2 1 cos 2
x
f x x
x
. D.
2
sin 4
d ( ) d
1 cos 2
x
f x x
x
.
Câu 98. Chohàmsố
2
( )
4
x
y f x
x
.Tính
' 0
y
bằng:
A.
1
' 0
2
y
. B.
1
' 0
3
y
. C.
' 0 1
y
. D.
' 0 2
y
.
Câu 99. Chohàmsố
sin 2y x
.Tính
( )n
y
.
A.
( )
2 sin(2 )
3
n n
y x n
. B.
( )
2 sin(2 )
2
n n
y x
.
C.
( )
2 sin( )
2
n n
y x
. D.
( )
2 sin(2 )
2
n n
y x n
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 356
Câu 100. Tínhđạohàmcủacáchàmsốsau
2
1 khi 1
( )
1 3 khi 1
x x x
f x
x x
A.
2 1khi 1
( )
1
khi 1
1
x x
f x
x
x
. B.
2 1khi 1
( )
1
khi 1
2 1
x x
f x
x
x
.
C.
2 khi 1
( )
1
khi 1
2 1
x x
f x
x
x
. D.
2 1khi 1
( )
1
khi 1
1
x x
f x
x
x
.
Câu 101. Tínhđạohàmhàmsố
2
sin (3 1)
y x
A.
3cos(6 2)x
. B.
sin(6 2)x
. C.
3sin(6 2)x
. D.
3sin(6 2)x
.
Câu 102. Chochuyểnđộngthẳngxácđịnhbởiphươngtrình
3 2
3 9 2s t t t
(
t
tínhbằnggiây;
s
tính
bằngmét).Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Giatốccủachuyểnđộngbằng
0
khi
0t
.
B. Vậntốccủachuyểnđộngbằng
0
khi
0t
hoặc
2t
.
C. Vậntốccủachuyểnđộngtạithờiđiểm
2t
là
18 m/s
v
.
D. Giatốccủachuyểnđộngtạithờiđiểm
3t
là
2
12 m/s
a .
Câu 103. Đạohàmcấpncủahàmsố
2
2 1
3 2
x
y
x x
là:
A.
( )
1 1
5.( 1) . ! 3.( 1) . !
( 2) ( 1)
n n
n
n n
n n
y
x x
. B.
( )
1 1
5.( 1) . ! 3.( 1) . !
( 2) ( 1)
n n
n
n n
n n
y
x x
.
C.
( )
1 1
5.( 1) . ! 3.( 1) . !
:
( 2) ( 1)
n n
n
n n
n n
y
x x
. D.
( )
1 1
5.( 1) . ! 3.( 1) . !
( 2) ( 1)
n n
n
n n
n n
y
x x
.
Câu 104. Chohàmsố
2
1
1
x
y
x
.Đạohàmcủahàmsố
f x
là:
A.
3
2 1
1
x
f x
x x
. B.
2
2 1
1
x
f x
x x
.
C.
2 1
1
x
f x
x
. D.
3
2 1
1
x
f x
x
.
Câu 105. Tínhđạohàmcấp
n
củacáchàmsốsau
2 1
2
x
y
x
A.
1
( )
1
(1) .3. !
( 2)
n
n
n
n
y
x
. B.
1
( )
1
( 1) . !
( 2)
n
n
n
n
y
x
.
C.
1
( )
1
( 1) .3. !
( 2)
n
n
n
n
y
x
. D.
1
( )
1
( 1) .3. !
( 2)
n
n
n
n
y
x
.
Câu 106. Tínhđạohàmcủahàmsốsau
3
sin 2 1
3
y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 357
A.
2
3
sin 2 cos 2
3 3
2 sin 2 1
3
x x
y
x
. B.
2
3
sin 2 cos 2
3 3
sin 2 1
3
x x
y
x
.
C.
2
3
3sin 2 cos 2
3 3
sin 2 1
3
x x
y
x
. D.
2
3
3sin 2 cos 2
3 3
2 sin 2 1
3
x x
y
x
.
Câu 107. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Mộtchấtđiểmchuyểnđộngtrong
20
giâyđầutiêncóphương
trình
4 3 2
1
6 10
12
s t t t t t
,trongđó
0t
với
t
tínhbằnggiây
s
và
s t
tínhbằngmét
m
.Hỏitạithờiđiểmgiatốccủavậtđạtgiátrịnhỏnhấtthìvậntốccủavậtbằngbaonhiêu?
A.
18 /m s
. B.
28 /m s
. C.
13 /m s
. D.
17 /m s
.
Câu 108. Chohàmsố
1
y
x
.Khiđó
( )
( )
n
y x
bằng:
A.
!
( 1) .
n
n
n
x
. B.
!
n
n
x
. C.
1
!
( 1)
n
n
n
x
. D.
1
!
n
n
x
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D B A B A B B A A B C B A B C A D D C B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A B B A A C B C B D D C D A C A D D C B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
D C D B D A C C D B C A B B D B C A A A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
D A C C C A A A D B D D C D B B C C D A
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B D B A C B D C A C B C C A C D D A D B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
D D A A D C B C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 358
Bài 2. Tiếp tuyến của hàm số
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Hệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
3
( ) 2
f x x x
tạiđiểm
( 2; 8)
M
là:
A.
6.
B.
11
. C.
12
D.
11.
Câu 2. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến với đồ thị hàm số
3 2
3 2
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộbằng
–3
cóphươngtrìnhlà:
A.
9 25
y x
. B.
30 25
y x
. C.
9 25
y x
. D.
30 25
y x
.
Câu 3. Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
y
tạiđiểm
1;0
A
cóhệsốgócbằng
A.
1
6
B.
6
25
C.
1
6
D.
6
25
Câu 4. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồ
thịhàmsố
2
2
x
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộbằng
1
là?
A.
4 7
y x
. B.
4 1y x
. C.
4 7y x
. D.
4 1y x
.
Câu 5. Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
1
2
y
x
tạiđiểm
1
;1
2
A
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2 3
x y
. B.
2 2 1
x y
. C.
2 2 3
x y
. D.
2 2 1x y
.
Câu 6. Hệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
4 3 2
2 1
y x x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
1
là:
A. 11. B. 4. C. 3. D. –3.
Câu 7. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3 2
2 1
y x x
cóđồthị
là
C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tạiđiểm
1;4
M
là:
A.
7 2
y x
. B.
5y x
. C.
3 1y x
. D.
7 3y x
.
Câu 8. Chođườngcong
2
:
C y x
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tạiđiểm
–1;1
M
là
A.
2 1y x
. B.
–2 –1y x
. C.
2 –1y x
. D.
–2 1y x
.
Câu 9. Hệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthị
3 2
2 3 2
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
2
x
là:
A. 12. B. 6. C. 18. D. 14.
Câu 10. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
3
( ) : 3 4C y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
0
x
là:
A.
3 2
y x
. B.
12y x
. C.
3y x
. D.
0
y
.
Câu 11. Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
2 2
f x x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
2
x
cóphươngtrình
là:
A.
20 22
y x
. B.
20 16
y x
. C.
4 8y x
. D.
20 22
y x
.
Câu 12. Hệsốgóc
k
củatiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
sin 1y x
tạiđiểmcóhoànhđộ
3
là:
A.
3
2
k
. B.
1
2
k
. C.
3
2
k
. D.
1
2
k
.
Câu 13. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìmhệsố
k
củatiếptuyếncủađồthịhàm
số
1
x
y
x
tạiđiểm
2 2
M ;
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 359
A.
1
k
. B.
2
k
. C.
1
k
. D.
1
9
k
.
Câu 14. Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
:C
3
y x
tạiđiểm
0
( 1; 1)
M
là:
A.
3 2
y x
. B.
3 3y x
. C.
3 3y x
. D.
3 2
y x
.
Câu 15. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Chohàmsố
3 2
2 6 5
y x x
cóđồthị
C
.Phương
trìnhtiếptuyếncủa
C
tạiđiểm
M
thuộc
C
vàcóhoànhđộbằng
3
là
A.
18 49
y x
B.
18 49
y x
C.
18 49
y x
D.
18 49
y x
Câu 16. Chođườngcong
2
1
( ) :
1
x x
C y
x
vàđiểm
( )A C
cóhoànhđộ
3
x
.Lậpphươngtrìnhtiếp
tuyếncủa
( )C
tạiđiểm
A
.
A.
1 5
4 4
y x
. B.
3 5
4 4
y x
. C.
3 5y x
. D.
3 5
4 4
y x
.
Câu 17. Tiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
3 2
1
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
cóhệsốgócbằng:
A. 7. B. 5. C. 1. D. –1.
Câu 18. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
hàmsố
1
2
x
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
3
x
Lời giải
A.
3 13
y x
B.
3 13
y x
C.
3 5y x
D.
3 5y x
Câu 19. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
4 2
2 1
y x x
tạiđiểmcótungđộtiếpđiểmbằng2là:
A.
40 57.
y x
B.
8 6, 8 6.
y x y x
C.
8 8, 8 8.
y x y x
D.
8 6, 8 6.
y x y x
Câu 20. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
hàmsố
1
2
x
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộbằng3là
A.
3 13
y x
. B.
3 5y x
. C.
3 5y x
. D.
3 13
y x
.
Câu 21. Hệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
3 2
2 3 5
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
2
là:
A. –12. B. 38. C. 36. D. 12.
Câu 22. Chohàmsố
3 2
1
– 3 7 2
3
y x x x
.Phươngtrìnhtiếptuyếntại
0;2
A
là:
A.
7 2
y x
. B.
7 2
y x
. C.
7 2 y x
. D.
7 2 y x
.
Câu 23. Chohàmsố
( )y f x
,cóđồthị
C
vàđiểm
0 0 0
; ( ) ( )M x f x C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tại
0
M
là:
A.
0 0
( )y y f x x
. B.
0 0
( )
y f x x x y
.
C.
0 0
( )
y f x x x
. D.
0 0 0
( )
y y f x x x
.
Câu 24. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Chohàmsố
2 1
2 1
x
y
x
cóđồthị
C
.Hệsốgóc
củatiếptuyếnvới
C
tạiđiểmcóhoànhđộbằng
0
là
A.
4
. B.
4
. C.
1
. D.
0
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 360
Câu 25. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
4
1
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
là
A.
1y x
. B.
3y x
. C.
1y x
. D.
2y x
.
Câu 26. Tiếptuyếncủahàmsố
x
y
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
3
x
cóhệsốgócbằng
A.
7
B.
10
C.
3
D.
3
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
D A A D C C D B A C D B A
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
A C B B B D A C A D B C B
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Hệsốgóccủatiếptuyếncủađồthịhàmsố
1
1
x
y
x
tạigiaođiểmvớitrụctungbằng:
A.
1.
B.
1.
C.
2.
D.
2.
Câu 2. Gọi
M
làgiaođiểmcủađồthịhàmsố
2 1
2
x
y
x
vớitrụctung.Phươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị
hàmsốtrêntạiđiểm
M
là:
A.
3 1
4 2
y x
B.
3 1
4 2
y x
C.
3 1
2 2
y x
D.
3 1
2 2
y x
Câu 3. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
2
1
( )f x x
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
1
x
là
A.
2 1y x
. B.
1y x
. C.
2y x
. D.
1y x
.
Câu 4. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađườngcong
( )
2
x
f x
x
tạiđiểm
1; 1
M
là:
A.
2 1y x
. B.
2 1y x
. C.
2 1y x
. D.
2 1y x
.
Câu 5. Chohàmsố
3 2
3 6 1y x x x
(C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếthoànhđộ
tiếpđiểmbằng1
A.
3 7
y x
. B.
3 4
y x
. C.
3 5y x
. D.
3 6
y x
.
Câu 6. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố:
4 2
2 4 1
y x x
biết:Tungđộtiếpđiểmbằng
1
A.
1
8 2 15
8 2 15
y
y x
y x
. B.
1
8 2 1
8 2 1
y
y x
y x
. C.
1
8 2 10
8 2 10
y
y x
y x
. D.
1
8 2 5
8 2 5
y
y x
y x
.
Câu 7. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
2 10
f x x x
songsongvớitrụchoành.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 361
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 8. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chohàmsố
cos sin 2
y x m x C
(
m
làthamsố).Tìmtấtcả
cácgiátrị
m
đểtiếptuyếncủa
C
tạiđiểmcóhoànhđộ
x
,
3
x
songsonghoặctrùng
nhau.
A.
2 3
m . B.
3
6
m
. C.
2 3
3
m
. D.
3
m .
Câu 9. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
3 2
y x x
cóhệsốgóc
3
k
cóphươngtrìnhlà
A.
3 1y x
. B.
3 1y x
. C.
3 7
y x
. D.
3 7
y x
.
Câu 10. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến
củađồthịhàmsố
3 2
3 1y x x x
tạiđiểmcóhoànhđộbằng
1
.
A.
2y x
. B.
2 4y x
. C.
2 4y x
. D.
2 0
y x
.
Câu 11. Tìm
m
đểđồthị:
3 2
1
1 3 4 1
3
y mx m x m x
cóđiểmmàtiếptuyếntạiđóvuônggóc
vớiđườngthẳng
2013 0
x y
.
A.
1
1
2
m
B.
1
m
C.
1
2
m
D.
1
1
2
m
Câu 12. ( THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Cho hàm số
3 2
1f x x mx x
.Gọi
k
làhệsốgóctiếptuyếncủađồthịhàmsốtại
M
cóhoànhđộ
1x
.
Tấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểthỏamãn
. 1 0
k f
.
A.
2
m
. B.
2
m
. C.
2 1
m
. D.
1
m
.
Câu 13. (sai ID) Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
:
3
y x
biếtnócóhệsốgóc
12
k
là:
A.
12 24
y x
. B.
12 16
y x
. C.
12 4y x
. D.
12 8y x
.
Câu 14. Đồthị
C
củahàmsố
3 1
1
x
y
x
cắttrụctungtạiđiểm
A
.Tiếptuyếncủa
C
tạiđiểm
A
có
phươngtrìnhlà:
A.
5 1 y x
. B.
4 1 y x
. C.
4 1 y x
. D.
5 1 y x
.
Câu 15. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Số tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
2 10
f x x x
songsongvớitrụchoành.
A.
0
B.
3
C.
2
D.
1
Câu 16. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chođồthị
C
củahàm
số
3
2
2 3 1
3
x
y x x
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
songsongvớiđườngthẳng
3 1y x
là
phươngtrìnhnàosauđây?
A.
29
3
3
y x
. B.
29
3
3
y x
. C.
3 1y x
. D.
3y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 362
Câu 17. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chohàmsố
3 2
1y x x x
cóđồthị
C
.Tiếptuyếntạiđiểm
N
của
C
cắtđồthị
C
tạiđiểmthứhailà
1; 2
M
.Tìm
tọađộđiểm
N
.
A.
2;7
N
. B.
1;2
N
. C.
0;1
N
. D.
1;0
N
.
Câu 18. Hoànhđộtiếpđiểmcủatiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
2
1
:
1
C y
x
songsongvớitrụchoành
bằng:
A.
2
. B.
1
. C.
0
. D.
1
.
Câu 19. (sai ID) Chohàmsố
2
5 8y x x
cóđồthị
C
.Khiđườngthẳng
3
y x m
tiếpxúcvới
C
thìtiếpđiểmsẽcótọađộlà:
A.
4 12M ;
. B.
4 12M ;
. C.
4 12
M ;
. D.
4 12
M ;
.
Câu 20. Chohàmsố
3 2
3 2
y x x
cóđồthị
C
.Sốtiếptuyếncủa
C
songsongvớiđườngthẳng
9y x
là:
A.
1
. B.
3
. C.
4
. D.
2
.
Câu 21. [SởGDvàĐTCầnThơ-mã301-2017-2018-BTN]Tiếptuyếncủaparabol
2
y x
vuônggóc
vớiđườngthẳng
2
y x
cóphươngtrìnhlà
A.
1 0
x y
. B.
1 0
x y
. C.
4 4 1 0
x y
. D.
4 4 1 0
x y
.
Câu 22. Gọi
H
làđồthịhàmsố
x
y
Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
H
tạicácgiaođiểmcủa
H
vớihaitrụctoạđộlà:
A.
1.
y x
B.
y x
C.
y x
D.
1
.
1
y x
y x
Câu 23. Hệsốgóccủatiếptuyếncủađồthịhàmsố
2 3
1
x
y
x
tạigiaođiểmcủađồthịhàmsốvớitrục
hoànhbằng:
A.
1
.
9
B.
1
.
9
C.
9.
D.
9
.
Câu 24. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịcủahàmsố
2
3 –
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
2
x
là
A.
–3 8y x
. B.
–3 6
y x
. C.
3 – 8y x
. D.
3 – 6
y x
.
Câu 25. Gọi
P
làđồthịhàmsố
2
3y x x
.Phươngtrìnhtiếptuyếnvới
P
tạigiaođiểmcủa
P
và
trụctunglà
A.
3 1y x
. B.
3.
y x
C.
3y x
. D.
3.
y x
Câu 26. Chohàmsố
4 2
2 4 1
y x x cóđồthịlà(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếttiếptuyến
tiếpxúcvới(C)tạihaiđiểmphânbiệt.
A.
: 4
y
B.
: 4
y
C.
: 3
y
D.
: 3
y
Câu 27. Lậpphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
1
( ) :
2
x
H y
x
tạigiaođiểmcủa
( )H
vàtrụchoành:
A.
3( 1).
y x
B.
1
( 1).
3
y x
C.
3 .y x
D.
y x
Câu 28. Tiếptuyếnvớiđồthị
3 2
1
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
cóphươngtrìnhlà:
A.
2y x
. B.
y x
. C.
2y x
. D.
2 1y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 363
Câu 29. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộbằng
2?
A.
3 11
y x
B.
3 1y x
C.
3 5y x
D.
3 1y x
Câu 30. Chohàmsố
2 4
3
x
y
x
cóđồthịlà
(H)
.Phươngtrìnhtiếptuyếntạigiaođiểmcủa
(H)
vớitrục
hoànhlà:
A.
2 4y x
. B.
2y x
. C.
2 4
y x
. D.
3 1y x
.
Câu 31. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
3 20
y x x
songsongvớiđườngthẳng
24 5y x
.
A.
24 60
y x
và
24 48
y x
B.
24 48
y x
và
24 60
y x
C.
24 12
y x
và
24 18
y x
D.
24 12
y x
và
24 60
y x
Câu 32. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịcủahàmsố
2
3 –
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
2
x
là:
A.
3 – 8y x
. B.
3 – 6
y x
. C.
–3 8y x
. D.
–3 6
y x
.
Câu 33. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viếtphươngtrìnhtiếptuyến
củađồthịhàmsố
4
1
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
1
x
A.
1y x
. B.
3y x
. C.
3y x
. D.
CH MN
.
Câu 34. Chohàmsố
3 2
3 6 1y x x x
(C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếttungđộtiếp
điểmbằng
9
A.
81
9
9 2
y x
y x
y x
. B.
18 81
9
18 27
y x
y x
y x
. C.
81
9
9 2
y x
y x
y x
. D.
18 1
9
9 7
y x
y x
y x
.
Câu 35. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
1 1 4
2
3 2 3
y x x x
,biếttiếptuyếnvuônggóc
vớiđườngthẳng
4 1 0
x y
.
A.
73
4
6
y x
;
26
4
3
y x
B.
73
4
6
y x
;
2
4
3
y x
C.
7
4
6
y x
;
26
4
3
y x
D.
7
4
6
y x
;
2
4
3
y x
Câu 36. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Chohàmsố
3 2
3 2
y x x
.Hệsốgóccủatiếp
tuyếnvớiđồthịhàmsốtạiđiểmcóhoànhđộ
2
x
là
A.
6
. B.
0
. C.
6
. D.
2
.
Câu 37. Chohàmsố
3 2
3y x x
cóđồthị
.C
Cóbaonhiêutiếptuyếncủa
C
songsongđườngthẳng
9 10 ?
y x
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 38. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Gọiđườngthẳng
y ax b
làphươngtrìnhtiếp
tuyếncủađồthịhàmsố
2 1
1
x
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
1x
.Tính
.
A.
1
S
. B.
1
S
. C.
1
2
S
. D.
2
S
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 364
Câu 39. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađườngcong
2
1
( )
1
x x
f x
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
là:
A.
4 5
3 4
y x
. B.
3 5
4 4
y x
. C.
3 5
4 4
y x
. D.
4 5
3 4
y x
.
Câu 40. Tìmhệsốgóccủacáttuyến
MN
củađườngcong
C
:
3
y f x x x
,biếthoànhđộ
,M N
theothứtựlà
0
và
3
.
A.
4
. B.
1
2
. C.
5
4
. D.
8.
Câu 41. Chohàmsố
3
3 2
y x x
cóđồthịlà
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tạicácgiao
điểmcủa
C
vớitrụchoành.
A.
0y
;
9 8y x
. B.
0y
;
9 1y x
.
C.
0y
;
9 18y x
. D.
0y
;
9 3y x
.
Câu 42. Chohàmsố
3
3 1y x x
(C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C),biếtHệsốgóccủatiếp
tuyếnbằng
9
A.
9 1y x
hay
9 17
y x
. B.
9 1y x
hay
9 1y x
.
C.
9 13
y x
hay
9 1y x
. D.
9 13
y x
hay
9 17
y x
Câu 43. Gọi
C
là đồ thị của hàm số
4
y
x
x
. Tiếp tuyến của
C
vuông góc với đường thẳng
: 5 0
d x y
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 3 y x
. B.
4
y x
. C.
5 3 y x
. D.
3 5 y x
.
Câu 44. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chohàmsố
3 2
2 5y x x x
cóđồthị
C
.Trongcáctiếptuyếncủa
C
,tiếptuyếncóhệsốgócnhỏnhất,thìhệsốgóccủatiếptuyến
đólà
A.
2
3
. B.
1
3
. C.
4
3
. D.
5
3
.
Câu 45. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Gọi (d) là tiếp tuyến của hàm số
1
2
x
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộbằng
3
.Khiđó(d)tạovớihaitrụctọađộmộttamgiáccódiện
tíchlà:
A.
49
6
S
B.
121
6
S
C.
25
6
S
D.
169
6
S
Câu 46. Chohàmsố
4 2
1
y x x (C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C),biếttiếptuyếnsong
songvớiđườngthẳnng
6 1 y x
A.
6 3 y x
B.
6 7 y x
C.
6 8 y x
D.
6 2 y x
Câu 47. Tiếptuyếnvớiđồthị
3 2
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
2
x
cóphươngtrìnhlà:
A.
16 20
y x
. B.
16 56
y x
. C.
20 14
y x
. D.
20 24
y x
.
Câu 48. Tìmhệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthị
tany x
tạiđiểmcóhoànhđộ
4
x
.
A.
1
2
k
. B.
2
2
k
. C.
2
. D.
1
k
.
Câu 49. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Sốtiếptuyếncủađồthịhàmsố
3
27
2
x
y
x
song
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 365
songvớitrụchoànhlà
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 50. Hoànhđộtiếpđiểmcủatiếptuyếnsongsongvớitrụchoànhcủađồthịhàmsố
3
3 2y x x
là
A.
2
x
và
1
x
. B.
1x
và
1
x
. C.
3
x
và
3
x
. D.
1x
và
0
x
.
Câu 51. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
6 11 1 y x x x
tạiđiểmcótungđộbằng5.
A.
2 3 y x
;
7 y x
;
2 2
y x
B.
2 1 y x
;
2 y x
;
2 2
y x
C.
2 3 y x
;
7 y x
;
2 1 y x
D.
2 1 y x
;
2 y x
;
2 1 y x
Câu 52. Chohàmsố
2 1
1
x
y
x
(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)biếttiếptuyếnvuônggócvới
đườngthẳng
1
2
3
y x
A.
3 1 y x
hay
3 11
y x
B.
3 11
y x
hay
3 1 y x
C.
3 1 y x
hay
3 1 y x
D.
3 11
y x
hay
3 11
y x
Câu 53. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthịhàmsố:
2
,
1
x
y
x
biếttiếp tuyếnsongsongvớiđường
thẳng
: 2 0
d x y
A.
1 27 1 7
,
2 4 2 4
y x y x
B.
1 2 1 7
,
2 4 2 4
y x y x
C.
1 27 1 7
,
2 4 2 4
y x y x
D.
1 7 1 7
,
2 4 2 4
y x y x
Câu 54. Chohàmsố
3 2
2 ( 1) 2
y x x m x m
cóđồthịlà
( )
m
C
.Tìm
m
đểtiếptuyếncủađồthị
( )
m
C
tạiđiểmcóhoànhđộ
1x
songsongvớiđườngthẳng
3 10
y x
.
A.
0
m
B. Khôngtồntạim C.
2
m
D.
4
m
Câu 55. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN)Chohàmsố
3 2
6 9 1f x x x x
cóđồthị
C
.
Cóbaonhiêutiếptuyếncủađồthị
C
tạiđiểmthuộcđồthị
C
cóhoànhđộlànghiệmphương
trình
2 . 6 0
f x x f x
?
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 56. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
2
1 – 2
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
2
x
là
A.
–4 4
y x
. B.
9 18
y x
. C.
–8 4
y x
. D.
9 18
y x
.
Câu 57. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađườngcong
tan 3
4
y f x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
6
x
là:
A.
6
6
y x
. B.
6 1
y x
. C.
6
6
y x
. D.
6
6
y x
.
Câu 58. Hệsốgóccủatiếptuyếncủađườngcong
1
sin
2 3
x
y f x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
x
là:
A.
3
12
. B.
1
12
. C.
1
12
. D.
3
12
.
Câu 59. Chođườngcong
2
:
C y x
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tạiđiểm
–1;1
M
là:
A.
2 1y x
. B.
–2 – 1y x
. C.
2 – 1y x
. D.
–2 1y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 366
Câu 60. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmđiểm
M
cóhoànhđộâmtrênđồ
thị
3
1 2
:
3 3
C y x x
saochotiếptuyếntại
M
vuônggócvớiđườngthẳng
1 2
3 3
y x
.
A.
2; 4
M
. B.
1;
3
M
. C.
2;
3
M
. D.
2;0
M
.
Câu 61. Gọi
C
làđồthịcủahàmsố
3 2
3 2
y x x
. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
songsong
vớiđườngthẳng
9 7y x
.
A.
9 25
y x
. B.
7 2
y x
. C.
9 5y x
. D.
9 2y x
.
Câu 62. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Chohàmsố
3 2
5 481
6
2 27
y x x x
.Tìmsố
cáctiếptuyếnvớiđồthịhàmsốsongsongvớiđườngthẳng
7
2
3
y x
.
A.
2
B.
1
C.
0
D.
3
Câu 63. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hàm số
3 2
6 1y x x x
có đồ thị
C
.Trongtấtcảcáctiếptuyếncủa
C
,tiếptyếncóhệsốgócnhỏnhấtcóphươngtrìnhlà
A.
11 9y x
. B.
8 5
y x
. C.
37 87
y x
. D.
16 19
y x
.
Câu 64. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm trênđườngthẳng
3
x
điểm
M
có tung độ là số nguyên nhỏ nhất mà qua đó có thể kẻ tới đồ thị
C
của hàm số
3 2
3 2
y x x
đúngbatiếptuyếnphânbiệt.
A.
3;1
M
. B.
3; 6
M
. C.
3;2
M
. D.
3; 5
M
.
Câu 65. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Chohàmsố
3 2
1
3 1
3
y x x x
cóđồthị
C
.Trongcáctiếptuyếnvớiđồthị
C
,hãytìmphươngtrìnhtiếptuyếncóhệsốgócnhỏnhất?
A.
10
y x
. B.
8 10
y x
. C.
10
y x
. D.
8 10
y x
.
Câu 66. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Phươngtrình tiếptuyếnvới đồ thị hàm số
2
1
x
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
x
là
A.
2
y x
. B.
2y x
. C. Kếtquảkhác. D.
y x
.
Câu 67. Hệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
4 2
1
4 2
x x
y
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
là:
A.
–2
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 68. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Chohàmsố
4 2
2 3 1y x x x
cóđồthị
.C
Cótấtcảbaonhiêutiếptuyếncủađồthị
C
songsongvớiđườngthẳng
3 2018
y x
?
A.
4
B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 69. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2 1
1
x
y
x
tạigiaođiểmcótungđộ
0
1
y
là?
A.
3 1y x
B.
3 1y x
C.
1y x
D.
1y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 367
Câu 70. Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
4
1
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
cóphươngtrìnhlà:
A.
1y x
. B.
3y x
. C.
2y x
. D.
y x
.
Câu 71. Chohàmsố
2 2
1
x
y
x
(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếttungđộtiếpđiểmbằng
2
.
A.
27
1
y x
y x
B.
7
21
y x
y x
C.
27
21
y x
y x
D.
7
1
y x
y x
Câu 72. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Chohàmsố
3
2 1y x x
cóđồthị
C
.
Hệsốgóccủatiếptuyếnvới
C
tạiđiểm
1;2
M
bằng:
A.
5
. B.
25
. C.
1
. D.
3
.
Câu 73. Chohàmsố
2
3 1
2
x x
y
x
vàxétcácphươngtrìnhtiếptuyếncóhệsốgóc
2
k
củađồthịhàm
sốlà
A.
2 –1; 2 5y x y x
. B.
2 –1; 2 – 3y x y x
.
C.
2 – 5; 2 – 3y x y x
. D.
2 –1; 2 – 5y x y x
.
Câu 74. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthịhàmsố:
2
,
1
x
y
x
biếttiếp tuyếnvuônggócvớiđường
thẳng
:9 2 1 0
x y
A.
2 32 2 4
,
9 9 9 9
y x y x
B.
2 2 2 8
,
9 9 9 9
y x y x
C.
2 32 2 8
,
9 9 9 9
y x y x
D.
2 1 2 8
,
9 9 9 9
y x y x
Câu 75. Chohàmsố
3 2
3 3
y x x
cóđồthị
C
.Sốtiếptuyếncủa
C
vuônggócvớiđườngthẳng
1
2017
9
y x
là:
A.
0
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 76. Gọi
P
làđồthịcủahàmsố
2
3
2
x
y x
.Phươngtrìnhtiếptuyếnvới
P
tạiđiểmmà
P
cắttrụctunglà:
A.
4 1 y x
. B.
11 3 y x
. C.
3 y x
. D.
3 y x
.
Câu 77. Cho hàm số
3
3 1y x x
(C). Viết phương trình tiếp tuyếncủađồ thị (C), biết hoànhđộ tiếp
điểmbằng
0
A.
3 12
y x
. B.
3 11
y x
. C.
3 1y x
. D.
3 2
y x
.
Câu 78. Chohàmsố
2
6 5y x x
cótiếptuyếnsongsongvớitrụchoành.Phươngtrìnhtiếptuyếnđólà:
A.
4.
y
B.
4.
y
C.
3.
x
D.
3.
x
Câu 79. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3 2
1
2 1
3
y x x x
cóđồ
thịlà
C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tạiđiểm
1
1;
3
M
là:
A.
2
.
3
y x
B.
3 2.
y x
C.
2
.
3
y x
D.
3 2.
y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 368
Câu 80. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Chohàmsố
3 2
1
3 7 2
3
y x x x
.Phươngtrìnhtiếp
tuyếncủađồthịhàmsốtạiđiểm
0;2
A
là
A.
7 2
y x
. B.
7 2y x
. C.
7 2
y x
. D.
7 2y x
.
Câu 81. Chohàmsố
4 2
2
4 2
x x
y cóđồthị(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)songsongvới
đườngthẳng:
y 2 2 x
.
A.
2 1 y x
B.
1
2
4
y x
C.
3
2
4
y x
D.
3
2
4
y x
Câu 82. Chohàmsố
3 2
– 6 7 5y x x x
C
.Tìmtrên
C
nhữngđiểmcóhệsốgóctiếptuyếntạiđiểm
đóbằng
2
?
A.
1;7 ; 3; –1
. B.
1;7 ; –3;–97
. C.
1;7 ; –1;–9
. D.
–1;–9 ; 3; –1
.
Câu 83. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)Chohàmsố
3 2
4 2 3y x x x
cóđồthị
C
.
Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
biếttiếptuyếnsongsongvớiđườngthẳng
7 5y x
A.
131
7
27
y x
. B.
131
7
27
y x
. C.
499
7
27
y x
. D.
7 5y x
.
Câu 84. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
hàmsố
2 2
1
x
y
x
tạigiaođiểmvớitrụctunglà:
A.
4 2
y x
B.
4 2
y x
C.
4 2
y x
D.
4 2
y x
Câu 85. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3
2
3 2
3
x
y x
cóđồ
thịlà
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị
C
biếttiếptuyếncóhệsốgóc
9
k
.
A.
9 3
y x
. B.
16 9 3
y x
.
C.
16 9 3
y x
. D.
16 9 3
y x
.
Câu 86. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Chohàm2018
4 2
6 3
y x x
.Tiếptuyếncủađồthị
hàm2018tạiđiểm
A
cóhoànhđộ
1x
cắtđồthịhàm2018tạiđiểm
B
(
B
khác
A
).Tọađộ
điểm
B
là
A.
3;24
B
. B.
1; 8
B
. C.
3;24
B
. D.
0; 3
B
.
Câu 87. Chohàmsố
2
4 3y x x
cóđồthị
P
.Nếutiếptuyếntạiđiểm
M
của
P
cóhệsốgócbằng
8
thìhoànhđộđiểm
M
là:
A.
1
B.
5
C.
12
D.
6
Câu 88. Chohàmsố
2
2
x x
y
x
.Phươngtrìnhtiếptuyếntại
1;–2
A
là
A.
–4 –1 – 2
y x
. B.
–5 –1 2
y x
. C.
–5 –1 – 2
y x
. D.
–3 –1 – 2
y x
.
Câu 89. Chohàmsố
2
2
x x
y
x
.Phươngtrìnhtiếptuyếntại
1;–2
A
là:
A.
–5 –1 – 2
y x
. B.
–3 –1 – 2
y x
. C.
–4 –1 – 2
y x
. D.
–5 –1 2
y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 369
Câu 90. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4 2
2 1y x x biếttiếpđiểmcóhoànhđộbằng
1
.
A.
8 6y x
. B.
8 6y x
. C.
8 10y x
. D.
8 10y x
.
Câu 91. Tiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
3 2
( )
2 3
x
f x
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1x cóhệsốgócbằngbao
nhiêu?
A.
13
. B.
1
. C.
5
. D.
13
.
Câu 92. Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
3
2
3 2
3
x
y x cóhệsốgóc
9,k
cóphươngtrìnhlà:
A.
16 9( 3).y x
B.
16 9( 3).y x
C.
9( 3).y x
D.
16 9( 3).y x
Câu 93. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Chohàmsố:
2 1
1
x
y C
x
.Sốtiếp
tuyếncủađồthị
C
songsongvớiđườngthẳng
: 1y x
là:
A.
3
. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 94. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Biếttrênđồthị
C
:
1
2
x
y
x
cóhai
điểmmàtiếptuyếntạicácđiểmđóđềusongsongvớiđườngthẳng
d
:
3 15 0x y
.Tìmtổng
S
cáctungđộtiếpđiểm.
A.
3S
B.
6S
C.
4S
D.
2S
Câu 95. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
3 2
1 1
4 6
3 2
f x x x x
tạiđiểmcóhoànhđộlànghiệmcủaphươngtrình
0f x
cóhệsố
gócbằng
A.
4
B.
47
12
C.
13
4
D.
17
4
Câu 96. Chohàmsố
2
( ) 5y f x x ,cóđồthị
C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tại
M
cótungđộ
0
1y vớihoànhđộ
0
0x là:
A.
2 6 6 1y x . B.
2 6 6 1y x .
C.
2 6 6 1y x . D.
2 6 6 1y x .
Câu 97. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Hìnhbênlàđồthịcủahàmsố
y f x
.Biếtrằng
tạicácđiểm
A
,
B
,
C
đồthịhàmsốcótiếptuyếnđượcthểhiệntrênhìnhvẽbêndưới.
Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 370
A.
C A B
f x f x f x
. B.
B A C
f x f x f x
.
C.
A C B
f x f x f x
. D.
A B C
f x f x f x
.
Câu 98. Chohàmsố
3 2
1
2
3
y x x
cóđồthịhàmsố
C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tạiđiểmcó
hoànhđộlànghiệmcủaphươngtrình
" 0
y
là
A.
7
3
y x
B.
7
3
y x
C.
y x
D.
7
3
y x
Câu 99. Chohàm số
4 2
2 1
y x x
có đồthị là
C
.Viết phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biết tiếp
tuyếnsongsongvớiđườngthẳng
: 24 1 0d x y
.
A.
: 24 23y x
. B.
: 4 42y x
. C.
: 24 4y x
. D.
: 24 42y x
.
Câu 100. Tiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
5
( )
2
x
f x
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
3
x
cóhệsốgócbằngbao
nhiêu?
A.
10
. B.
3
C.
3
. D.
7
.
Câu 101. Tìmhệsốgóccủacáttuyến
MN
củađườngcong
C
:
2
1y x x
,biếthoànhđộ
M , N
theo
thứtựlà1và2.
A.
7
2
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 102. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồ
thịhàmsố
2
2y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
1x
là
A.
3 0
x y
. B.
2 4 0
x y
. C.
1 0
x y
. D.
2 0
x y
Câu 103. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrìnhtiếptuyến
củađườngcong
3 2
3 2
y x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
là:
A.
9 7y x
. B.
9 7y x
. C.
9 7y x
. D.
9 7y x
.
Câu 104. Lập phương trình tiếp tuyến củađường cong
3 2
( ) : 3 8 1C y x x x
, biết tiếptuyếnđó song
songvớiđườngthẳng
: 2017
y x
?
A.
2018
y x
. B.
y x
.
C.
4y x
;
28
y x
. D.
2018
y x
.
Câu 105. Chohàmsố
3 2
3 6 1y x x x
(C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếtTiếptuyến
điquađiểm
(0;1)
N
.
A.
33
1
4
y x
. B.
33
2
4
y x
. C.
33
11
4
y x
. D.
33
12
4
y x
.
Câu 106. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
y
3 2
1
2 3 1
3
x x x
.
Tiếptuyếntạiđiểmuốncủađồthịhàmsốcóphươngtrìnhlà:
A.
1
3
y x
. B.
11
3
y x
. C.
y
11
3
x
. D.
1
3
y x
.
Câu 107. Chohàmsố
3
3 1y x x
(C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C),biếtTungđộtiếpđiểm
bằng
3
A.
9 4y x
hay
3
y
. B.
9 3y x
hay
3
y
.
C.
9 13
y x
hay
3
y
D.
9 1y x
hay
3
y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 371
Câu 108. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Phươngtrìnhtiếpvớiđồthịhàmsố
3 2
3 2
y f x x x
tạiđiểm
0
x
saocho
0
6
f x
là:
A.
3 3 0
x y
. B.
3 3 0
x y
. C.
2 0
y
. D.
2 0
y
.
Câu 109. (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Đườngthẳng
9
y x m
làtiếptuyến
củađườngcong
3 2
3 1
y x x
khi
m
bằng
A.
3
hoặc
1
. B.
3
hoặc
5
. C.
6
hoặc
26
. D.
1
hoặc
3
.
Câu 110. Chohàmsố
3
3 1y x x
(C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C),biếtTiếptuyếnvuông
gócvớitrụcOy.
A.
2, 1
y y
. B.
3, 1
y y
. C.
3, 2
y y
. D.
3,x 1
x
.
Câu 111. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
đồthị
2 1
1
x
y
x
tạiđiểm
2;3
A
là
A.
3 9y x
. B.
5y x
. C.
3 3y x
. D.
1y x
.
Câu 112. Chohàmsố
3 2
y 2x 3x 1
cóđồthị
C
,tiếptuyếnvới
C
nhậnđiểm
0 0
3
;
2
M y
làmtiếp
điểmcóphươngtrìnhlà:
A.
9
2
y x
. B.
9 27
2 4
y x
. C.
9 23
2 4
y x
. D.
9 31
2 4
x
y
.
Câu 113. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố:
4 2
2 4 1
y x x biếttiếptuyếnsongsongvới
đườngthẳng
48 1 y x
.
A.
48 10
y x
B.
48 79
y x
C.
48 9 y x
D.
48 7 y x
Câu 114. Tìmtrên(C):
3 2
2 3 1
y x x nhữngđiểmMsaochotiếptuyếncủa(C)tạiMcắttrụctungtại
điểmcótungđộbằng8.
A.
(1;0)
M
B.
(2;5)
M
C.
( 1; 4)
M
D.
( 2; 27)
M
Câu 115. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
2 3f x x x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
là:
A.
10 4.
y x
B.
10 5.
y x
C.
2 4.
y x
D.
2 5.
y x
Câu 116. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
đồthịhàmsố
3
2 3
y x x C
tạiđiểm
1;2
M
là:
A.
3 1y x
. B.
2 2
y x
. C.
2
y x
. D.
1y x
.
Câu 117. Chohàmsố
3 2
3 6 1y x x x
(C). Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếttiếptuyến
vuônggócvớiđườngthẳng
1
1
18
y x
A. :
18 81
y x
và
18 2y x
. B. :
18 81
y x
và
18 27
y x
.
C. :
18 8y x
và
18 27
y x
. D. :
18 8y x
và
18 2y x
.
Câu 118. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trênđồthị
1
:
2
x
C y
x
cóbaonhiêuđiểm
M
mà
tiếptuyếnvới
C
tại
M
songsongvớiđườngthẳng
: 1d x y
.
A.
2
. B.
4
. C.
0
. D.
1
.
Câu 119. Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
:C
3
y x
tạiđiểmcóhoànhđộbằng
1
là:
A.
3y x
. B.
3 3y x
. C.
3 2
y x
. D.
3 2
y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 372
Câu 120. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Chohàmsố
2
2
1
x x
y
x
.Viếtphươngtrìnhtiếp
tuyếncủađồthịhàmsốtạiđiểm
1
1;
2
A
.
A.
1 1
1
4 2
y x
. B.
1 1
1
2 2
y x
. C.
1 1
1
2 2
y x
. D.
1 1
1
4 2
y x
.
Câu 121. Chohàmsố
2 1
1
x
y
x
cóđồthịlà
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biếttiếptuyếncó
hệsốgócbằng
1
4
.
A. :
1 3
4 2
y x
và
1 5
4 2
y x
. B. :
1 1
4 4
y x
và
1 5
4 4
y x
.
C. :
1 13
4 4
y x
và
1 5
4 4
y x
. D. :
1 3
4 4
y x
và
1 3
4 4
y x
.
Câu 122. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
hàmsố
4
1
y
x
tạiđiểmcóhoànhđộ
1
x
.
A.
1y x
. B.
3y x
. C.
3y x
. D.
3y x
.
Câu 123. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Cho hàmsố
3 2
3 2
y x x
có đồthị
C
.
Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
C
tạiđiểm
0
1;0
M
là:
A.
3 3y x
. B.
3 1y x
. C.
3 1y x
. D.
3 3y x
.
Câu 124. Chohàmsố
4 2
1
y x x (C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C),biếttungđộtiếpđiểm
bằng1
A.
4
y
B.
2
y
C.
1y
D.
3
y
Câu 125. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Tiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
2 3y x x
tại
điểm
M
cótungđộbằng
5
cóphươngtrìnhlà:
A.
12 17
y x
. B.
12 7y x
. C.
12 7y x
. D.
12 17
y x
.
Câu 126. Gọi(C)làđồthịcủahàmsố
3
2
2 1
3
x
y x x
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)vuônggóc
vớiđườngthẳng
2
5
x
y
.
A. y=5x+
8
3
hoặcy=5x–5 B. y=5x+
8
3
hoặcy=5x–8
C. y=5x+
2
3
hoặcy=5x–8 D. y=5x+
8
3
hoặcy=5x–9
Câu 127. Tìmhệsốgóccủatiếptuyếnvớiđồthị
tany x
tạiđiểmcóhoànhđộ
4
x
.
A.
1
k
. B.
1
2
k
. C.
2
2
k
. D.
2
.
Câu 128. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Gọi
M
là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số
2
: 1C y x x
.Tiếptuyếncủa
C
tại
M
cóphươngtrìnhlà
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 373
A.
1
1
2
y x
. B.
1
1
2
y x
. C.
1y x
. D.
1y x
.
Câu 129. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthịhàmsố:
2
,
1
x
y
x
biếthệsốgóccủatiếptuyếnbằng
2
A.
2 2, 2 4
y x y x
B.
2 9, 2 y x y x
C.
2 8, 2 y x y x
D.
2 1, 2 y x y x
Câu 130. Chohàmsố
3
3 1 y x x
cóđồthịlà
C .
Giảsử
d
làtiếptuyếncủa
C
tạiđiểmcóhoànhđộ
2
x
,đồngthời
d
cắtđồthị
C
tại
N,
tìmtọađộ
N
.
A.
4; 51
N
B.
3;19
N
C.
1; 1
N
D.
2;3
N
Câu 131. Hệsốgóccủatiếptuyếncủađồthịhàmsố
y tan x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
4
x
là
A.
2.
B.
2
.
2
C.
1.
D.
1
.
2
Câu 132. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3 2
2y x x
cóđồthị
C
.
Cóbaonhiêutiếptuyếncủađồthị
C
songsongvớiđườngthẳng
y x
.
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
4
.
Câu 133. Chohàmsố
3 2
1
2 3 1
3
y x x x
.Tiếptuyếncủađồthịhàmsốtạiđiểmcóhoànhđộlànghiệm
củaphươngtrình
0
y
cóphươngtrình:
A.
11
3
y x
. B.
1
3
y x
. C.
1
3
y x
. D.
11
3
y x
.
Câu 134. Chohàmsố
2 2
1
x
y
x
cóđồthịlà
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biếttiếptuyến
songsongvớiđườngthẳng
: 4 1d y x
.
A.
: 4 2y x
;
: 4 1y x
B.
: 4 2y x
;
: 4 7y x
C.
: 4 6y x
;
: 4 14y x
D.
: 4 2y x
;
: 4 14y x
Câu 135. Chohàmsố:
2 2
1
x
y
x
cóđồthị
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biêttiếptuyến
songsongvớiđườngthẳng
: 4 1 d y x
.
A.
4 2,
y x
4 44
y x
. B.
4 2,
y x
4 1 y x
.
C.
4 2,
y x
4 14
y x
. D.
4 3,
y x
4 4 y x
.
Câu 136. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Chohàmsố
2 1
2
x
y
x
cóđồthị
C
.Viếtphươngtrình
tiếptuyếncủa
C
biếttiếptuyếnsongsongvớiđườngthẳng
:3 2 0
x y
là
A.
3 5y x
,
3 8y x
B.
3 8y x
C.
3 14
y x
D.
3 14
y x
,
3 2
y x
Câu 137. Phươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthị
3 2
2 1y x x x
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x
là:
A.
8 11
y x
. B.
8 7
y x
. C.
8 8y x
. D.
8 3y x
.
Câu 138. Tiếptuyếncủa đồthị hàmsố
2
3 1
2 1
x x
y
x
tại giaođiểm củađồ thị hàmsố vớitrụctung có
phươngtrìnhlà:
A.
y x
. B.
y x
. C.
1y x
. D.
1y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 374
Câu 139. Biếttiếptuyến
d
củahàmsố
3
2 2
y x x
vuônggócvớiđườngphângiácgócphầntưthứ
nhất.Phươngtrình
d
là:
A.
1 18 5 3
9
3
y x
,
1 18 5 3
9
3
y x
. B.
2, 4.
y x y x
C.
1 18 5 3
9
3
y x
,
1 18 5 3
9
3
y x
. D.
y x
,
4
y x
.
Câu 140. Chohàmsố
3 2
3 3 1y x x x
cóđồthị
C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tạigiaođiểmcủa
C
vớitrụctunglà:
A.
3 1y x
B.
3 1y x
C.
8 1y x
D.
8 1y x
Câu 141. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
3 2
3 9 2y x x x
tạiđiểm
M
cóhoànhđộ
0
x
,biếtrằng
0
6
f x
.
A.
6 9y x
. B.
9 6y x
. C.
9 6y x
. D.
6 9y x
.
Câu 142. Chođồthị
2
( ) :
1
x
H y
x
vàđiểm
( )A H
cótungđộ
4
y
.Hãylậpphươngtrìnhtiếptuyến
của
( )H
tạiđiểm
A
.
A.
2y x
. B.
3 11
y x
. C.
3 11
y x
. D.
3 10
y x
.
Câu 143. Chohàmsố
3 2
1
2 3 1
3
y x x x
cóđồthị
C
.Trongcáctiếptuyếnvới
C
,tiếptuyếncóhệ
sốgóclớnnhấtbằngbaonhiêu?
A.
1
k
. B.
0
k
. C.
3
k
. D.
2
k
.
Câu 144. Chohàmsố
2
( ) 5 4y f x x x
,cóđồthị
C
.Tạicácgiaođiểmcủa
C
vớitrục
Ox
,tiếp
tuyếncủa
C
cóphươngtrình:
A.
2 3y x
và
2 12
y x
. B.
3 3y x
và
3 12
y x
.
C.
3 3y x
và
3 12
y x
. D.
3 3y x
và
3 12
y x
.
Câu 145. Chohàmsố
2 2
1
x
y
x
(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếttiếptuyếnsongsongvới
đườngthẳng
: 4 1 d y x
.
A.
4 2
4 1
y x
y x
B.
4 12
4 14
y x
y x
C.
4 2
4 14
y x
y x
D.
4 21
4 14
y x
y x
Câu 146. Chohàmsố
2
11
( )
8 2
x
y f x
,cóđồthị
C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
tại
M
cóhoành
độ
0
2
x
là:
A.
1
( 2) 6
2
y x
. B.
1
( 2) 7
2
y x
.
C.
1
( 2) 7
2
y x
. D.
1
( 2) 6
2
y x
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D A D B B A A B B A D C B B B A B C D D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 375
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D C D A D D B B A A A C C B A B C B C D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C D C D D A A C D B C A A B D B B B B D
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A B A D D B A D C B D C B C C C C A A C
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
D A A C B A D C A B D B C D D A B A D D
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
B A A C A C C D C B B C B C A D B D D A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
C B A C C B D A C A A C A D C C D C A B
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
B D A B C D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohàm . Viết
phương trình tiếp tuyến của đồ thị sao cho tiếp tuyến đó song song với đường thẳng
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 2. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Chohàmsố
2
1
x
y
x
C
vàđiểm
0;A m
.
S
làtập
hợptấtcảcácgiátrịcủathamsố
m
đểtừ
A
kẻđược
2
tiếptuyếnđến
C
saochohaitiếpđiểm
tươngứngnằmhaiphíatrụchoành.Tập
S
là
A.
3; \ 1
S 
. B.
2
; \ 1
3
S

.
5
2
x
y
x
C
C
: x 7 5 0
d y
1 23
7 7
y x
1 5
7 7
1 23
7 7
y x
y x
1 5
7 7
1 23
7 7
y x
y x
1 23
7 7
y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 376
C.
1
3; \ 1
2
S
. D.
2;S

.
Câu 3. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3
3 2y x x
cóđồthị
C
.Hỏicó
baonhiêuđiểmtrênđườngthẳng
: 9 14
d y x
saochotừđókẻđượchaitiếptuyếnvới
C
.
A.
3
điểm. B.
4
điểm. C.
2
điểm. D.
1
điểm.
Câu 4. Chohàmsố
4 2
2 3
y x x .Tìmphươngtrìnhtiếptuyếncủahàmsốcókhoảngcáchđếnđiểm
0; 3
M
bằng
5
65
.
A.
2 1 y x
B.
3 2
y x
C.
7 6
y x
D. Đápánkhác
Câu 5. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Chohàmsố
3 2
2 3
y x mx mx m
cóđồthịlà
C
,
với
m
làthamsốthực.Gọi
T
làtậptấtcảcácgiátrịnguyêncủa
m
đểmọiđườngthẳngtiếpxúc
với
C
đềucóhệsốgócdương.Tínhtổngcácphầntửcủa
T
.
A.
3
. B.
6
. C.
6
. D.
3
.
Câu 6. Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
:
3
y x
biếtnósongsongvớiđườngthẳng
d
:
1
10
3
y x
là:
Lời giải.
Chọn A
A.
1
27
3
y x
. B.
1 2
3 27
y x
. C.
1 1
3 3
y x
. D.
1 1
3 27
y x
.
Câu 7. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C :
3 2
3 2
y x x
điquađiểm
23
; 2
9
A
.
A.
2
9 2
5 61
3 2
y
y x
y x
. B.
2
5
61
27
y
y x
y x
. C.
2
9 25
5 61
3 27
y
y x
y x
. D.
2
25
5 1
3 27
y
y x
y x
.
Câu 8. Chohàmsố
2y
cóđồthị
.H
Đườngthẳng
vuônggócvớiđườngthẳng
: 2
d y x
vàtiếpxúcvới
H
thìphươngtrìnhcủa
là
A.
y x
B.
2
4
y x
y x
. C.
2
6
y x
y x
. D. Khôngtồntại.
Câu 9. Giảsửtiếptuyếncủabađồthị
( )
( ), ( ),
( )
f x
y f x y g x y
g x
tạiđiểmcủahoànhđộ
0
x bằng
nhau.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúngnhất.
A.
1
(0)
4
f
B.
1
(0)
4
f
C.
1
(0)
4
f
D.
1
(0)
4
f
Câu 10. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Chohàmsố
3 2
3 2y x x x
.Cótấtcả
baonhiêutiếptuyếncủađồthịhàmsốđiquađiểm
1;0
A
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 11. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Gọi
M
,
N
làhaiđiểmdiđộngtrênđồthị
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 377
củahàmsố
3 2
3 4y x x x
saochotiếptuyếncủa
C
tại
M
và
N
luônsongsongvới
nhau.Khiđóđườngthẳng
MN
luônđiquađiểmcốđịnhnàodướiđây?
A.
1; 5
. B.
1; 5
. C.
1;5
. D.
1;5
.
Câu 12. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3
2
3 1
y x x
cóđồ
thị
C
.Hỏitrêntrục
Oy
cóbaonhiêuđiểm
A
màqua
A
cóthểkẻđến
C
đúngbatiếptuyến?
A.
0
. B.
3
. C.
1
. D.
2
.
Câu 13. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C :
3 2
2 4
y x x x
điquađiểm
4; 24
M
.
A.
133 508; 8; 4.y x y x y x
B.
133 508; 8 8; 5 4.y x y x y x
C.
3 508; 8; 5 4.y x y x y x
D.
13 5; 8 8; 5 4.y x y x y x
Câu 14. Chohàmsố
4 2
2
4 2
x x
y cóđồthị(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyến(d)của(C)biếtkhoảng
cáchtừđiểm
0;3
A
đến(d)bằng
9
4 5
.
A.
3 3
2 , 2
4 4
y x y x
B.
3 3
2 , 2
14 4
y x y x
C.
1 3
2 , 2
4 4
y x y x
D.
3 3
2 , 2
4 14
y x y x
Câu 15. Tiếptuyếnkẻtừđiểm
2;3
tớiđồthịhàmsố
3 4
1
x
y
x
là
A.
28 59
y x
. B.
28 59
y x
;
24 51
y x
.
C.
28 59
y x
;
1y x
. D.
–24 51
y x
;
1y x
.
Câu 16. Chohàmsố
2
2
x
y
x
,tiếptuyếncủađồthịhàmsốkẻtừđiểm
–6;5
là
A.
– –1y x
;
1 7
4 2
y x
. B.
– 1y x
;
1 7
4 2
y x
.
C.
– 1y x
;
1 7
4 2
y x
. D.
– –1y x
;
1 7
4 2
y x
.
Câu 17. Chohàmsố
3 2
3 9 11
y x x x
cóđồthịlà
.C
Lậpphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàm
sốbiếttiếptuyếnđiquađiểm
29
;184
3
I .
A.
420 3876; 36 164; 15 39y x y x y x
. B.
40 76; 36 14; 15 9y x y x y x
.
C.
420 76; 164; 39y x y x y x
. D.
8 36; 36 14; 15 9y x y x y x
.
Câu 18. Xácđịnhmđểhaitiếptuyếncủađồthị
4 2
2 2 1
y x mx m tại
1;0
A
và
1;0
B
hợpvới
nhaumộtgóc
saocho
15
cos
17
.
A.
0,
m
2,
m
15
,
16
m
17
16
m
. B.
0,
m
2,
m
15
,
16
m
7
16
m
. C.
0,
m
2,
m
5
,
6
m
7
6
m
. D.
0,
m
2,
m
5
,
16
m
7
6
m
.
Câu 19. Chohàmsố
3 2
2 ( 1) 2
y x x m x m
cóđồthịlà
( )
m
C
.Tìm
m
đểtừđiểm
(1;2)
M
vẽđến
( )
m
C
đúnghaitiếptuyến.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 378
A.
3
100
81
m
m
B.
3
100
81
m
m
C.
3
10
81
m
m
D.
3
10
81
m
m
Câu 20. Chohàmsố
3 2
2 2y x x x
cóđồthị(C).Gọi
1 2
,x x
làhoànhđộcácđiểm
M , N
trên
C
,
màtạiđótiếptuyếncủa
C
vuônggócvớiđườngthẳng
2017
y x
.Khiđó
1 2
x x
bằng:
A.
1
3
. B.
1
. C.
4
3
. D.
4
3
.
Câu 21. Tiếptuyếnkẻtừđiểm
2;3
tớiđồthịhàmsố
3 4
1
x
y
x
là:
A.
28 59
y x
. B.
28 59
y x
;
24 51
y x
.
C.
28 59
y x
;
1y x
. D.
–24 51
y x
;
1y x
.
Câu 22. Chohàmsố:
2 2
1
x
y
x
cóđồthị
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếttiếptuyến
tạovới
2
trụctọađộlậpthànhmộttamgiáccân.
A.
1,
y x
6 y x
. B.
2 y x
7 y x
.
C.
1,
y x
5 y x
. D.
1,
y x
7 y x
.
Câu 23. Chohàmsố
2 1
1
x
y
x
(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)biếttiếptuyếnđiqua
7;5
A
.
A.
3 1 3 9
,
4 4 16 16
y x y x
B.
3 1 3 29
,
4 4 16 16
y x y x
C.
3 1 3 29
,
4 4 16 16
y x y x
D.
3 1 3 2
,
4 2 16 16
y x y x
Câu 24. Cho hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng.
:3 – 6 0
d y x
là
A.
–3 3; –3 –11
y x y x
. B.
–3 – 3; 3 –11
y x y x
.
C.
–3 – 3; –3 –11
y x y x
. D.
–3 – 3; –3 11
y x y x
.
Câu 25. Điểm
M
trênđồthịhàmsố
3 2
– 3 –1
y x x màtiếptuyếntạiđócóhệsốgóc
k
bénhấttrongtất
cảcáctiếptuyếncủađồthịthì
M
,
k
là:
A.
M
,
–3
k
. B.
1;3
M
,
–3
k
.
C.
M
,
3
k
. D.
1;–3
M
,
–3
k
.
Câu 26. Tìm
m
đểđồthị
3
3 2
y x mx cótiếptuyếntạovớiđườngthẳng
:d
7 0
x y
góc
sao
cho
1
os
26
c .
A.
2
m B.
3
m C.
1, 4
m m
D. Đápánkhác
Câu 27. Sốtiếptuyếncủađồthịhàmsố
sinf x x
,
0; 2
x
songsongvớiđườngthẳng
2
x
y
là:
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 28. (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3 2
3 6 5y x x x
.
Tiếptuyếncủađồthịhàmsốcóhệsốgócnhỏnhấtcóphươngtrìnhlà
A.
3 6
y x
. B.
3 3y x
. C.
3 12
y x
. D.
3 9
y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 379
Câu 29. Tìm
m
đểtiếptuyếncóhệsốgócnhỏnhấtcủa
m
C
:
3 2
2 1 2
y x x m x m
vuônggóc
vớiđườngthẳng
y x
A.
1
m
B.
10
3
m
C.
1
3
m
D.
10
13
m
Câu 30. Chohàmsố
3 2
3 9 1y x x x
cóđồthịlà
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biếttiếp
tuyếnđiquađiểm
( 1;6)A
.
A.
6; 2 3y y x
. B.
6; 9 3y y x
.
C.
7; 9 3y y x
. D.
6; 9 7y y x
.
Câu 31. Chohàmsố:
2 2
1
x
y
x
cóđồthị
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếttiếptuyến
tạiđiểmthuộcđồthịcókhoảngcáchđếntrục
Oy
bằng
2
.
A.
4 1
,
9 9
y x
4 1 y x
. B.
4 2
,
9 9
y x
4 14
y x
.
C.
4 1
,
9 9
y x
4 14
y x
. D.
4 2
,
9 9
y x
4 1 y x
.
Câu 32. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
2
2 3
y x x
có
đồthị
C
vàđiểm
1;A a
.Cóbaonhiêugiátrịnguyêncủa
a
đểcóđúnghaitiếptuyếncủa
C
điqua
A
?
A.
3
. B.
2
. C.
1
. D.
4
.
Câu 33. Viếtphươngtrìnhtiếptuyến
d
củađồthị
C
:
2 1
1
x
y
x
biết
d
cáchđều
2
điểm
2;4
A
và
4; 2
B
.
A.
1 1
4 4
y x
,
3 y x
,
1 y x
B.
1 5
4 2
y x
,
5 y x
,
4
y x
C.
1 5
4 4
y x
,
4
y x
,
1 y x
D.
1 5
4 4
y x
,
5 y x
,
1 y x
Câu 34. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Chohàmsố
3 2
4 1
y x x
cóđồthịlà
C
vàđiểm
;1M m
.
Gọi
S
làtậphợptấtcảcácgiátrịthựccủa
m
đểqua
M
kẻđượcđúng
2
tiếptuyếnđếnđồthị
C
.Tổnggiátrịtấtcảcácphầntửcủa
S
bằng
A.
5
. B.
40
9
. C.
16
9
. D.
20
3
.
Câu 35. Chohàmsố
2 1
1
x
y
x
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
biếttiếptuyếncắt
Ox
,
Oy
lần
lượttại
A
,
B
saochotamgiác
OAB
códiệntíchbằng
1
6
A.
4 2
3 1, 3 11, 12 2,
3 3
y x y x y x y x
B.
4 3
3 11, 3 11, 12 ,
3 4
y x y x y x y x
C.
4 2
3 1, 3 11, 12 2,
3 3
y x y x y x y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 380
D.
4 1
3 1, 3 1, 12 2,
3 3
y x y x y x y x
Câu 36. Chohàmsố
2 1
1
x m
y
x
(C
m
).Tìm
m
đểtiếptuyếncủa(C
m
)
tạiđiểmcóhoànhđộ
0
2
x tạovớihaitrụctọađộmộttamgiáccódiệntíchbằng
25
2
.
A.
23
2;
9
28
7;
9
m m
m m
B.
23
2;
9
28
7;
9
m m
m m
C.
23
2;
9
28
7;
9
m m
m m
D.
23
2;
9
28
7;
9
m m
m m
Câu 37. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
2
2 1
2
x x
y
x
, biết tiếp tuyến đi qua điểm
(6; 4)M
.
A.
5y
và
3
6
4
y x
. B.
4y
và
3 1
4 2
y x
.
C.
5y
và
1
2
y x
. D.
4y
và
1 1
4 2
y x
.
Câu 38. Chohàmsố
2 2
1
x
y
x
(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếttiếptuyếntạovớihaitrục
tọađộmộttamgiácvuôngcân.
A.
1
7
y x
y x
B.
11
17
y x
y x
C.
1
17
y x
y x
D.
11
7
y x
y x
Câu 39. Gọi
C
làđồthịhàmsố
2
3 2
1
x x
y
x
.Tìmtọađộcácđiểmtrên
C
màtiếptuyếntạiđóvới
C
vuônggócvớiđườngthẳngcóphươngtrình
y x
.
A.
0; 0 .
B.
2; 0 .
C.
(1 3;5 3 3),(1 3;5 3 3).
D.
2; 12 .
Câu 40. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Trongmặtphẳng
Oxy
,cóbaonhiêuđiểmmàtừđó
kẻđượchaitiếptuyếnđếnđồthịhàmsố
3 2
1
3 2
x x
y x
saochohaitiếptuyếnnàyvuônggóc
vớinhau?
A. Vôsố B.
0
C.
1
D.
2
Câu 41. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
3 2
1
2 8 1 2
3
y x mx m x
,(
m
làthamsố)cóđồthịlà
Cm
.Biếtrằngtậphợpcácgiátrị
của
m
để
m
C
tồntạihaiđiểmphânbiệt
;
a a
A x y
,
;
b b
B x y
saochomỗitiếptuyếncủa
Cm
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 381
tại
A
,
B
vuônggócvớiđườngthẳng
: 4 4 0
x y
đồngthời
2 2
a b
x x là
;S u v
.
Tính
u v
.
A.
5
2
. B.
5
. C.
3
. D.
3
2
.
Câu 42. Chohàmsố
2
1
1
x x
y
x
cóđồthị
C
.Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
điquađiểm
1;0
A
là:
A.
3 1
y x
B.
3 1y x
C.
3
4
y x
D.
3
1
4
y x
Câu 43. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Chohàmsố
1
1
x
y
x
cóđồthị
C
vàđiểm
;2A a
.Gọi
S
làtậphợptấtcảcácgiátrịthựccủa
a
đểcóđúnghaitiếptuyếncủa
C
điqua
điểm
A
vàcóhệsốgóc
1
k
,
2
k
thỏamãn
2 2
1 2 1 2
10 0
k k k k
.Tổnggiátrịtấtcảcácphầntửcủa
S
bằng
A.
7
2
. B.
7
. C.
7 5
2
. D.
5 5
2
.
Câu 44. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthịhàmsố:
2
,
1
x
y
x
tạiđiểm
M
thuộcđồthịvàvuônggóc
với
IM
(
I
làgiaođiểm
2
tiệmcận)
A. Đápánkhác B.
1 3
5 4
y x
C.
1 13
5 4
y x
D.
1 3
5 4
y x
Câu 45. Chohàmsố
2
2
x mx m
y
x m
.Giátrị
m
đểđồthịhàmsốcắttrục
Ox
tạihaiđiểmvàtiếptuyến
củađồthịtạihaiđiểmđóvuônggóclà:
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
7
.
Câu 46. Chohàmsố:
2 2
1
x
y
x
cóđồthị
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C)biếptuyếncó
hệsốgócbằng
1
.
A.
5,
y x
6 y x
. B.
1,
y x
4 y x
.
C.
1,
y x
7 y x
. D.
2,
y x
7 y x
.
Câu 47. Chohàmsố
x
y
,tiếptuyếncủađồthịhàmsốkẻtừđiểm
–6;5
là:
A.
– 1y x
;
1 7
4 2
y x
. B.
– 1y x
;
1 7
4 2
y x
.
C.
– – 1y x
;
1 7
4 2
y x
. D.
– – 1y x
;
1 7
4 2
y x
.
Câu 48. Gọi
C
làđồthịcủahàmsố
3 2
3 2
y x x
. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
điquađiểm
2;7
A
.
A.
9 2y x
. B.
9 25
y x
. C.
9 25
y x
. D.
9 9y x
.
Câu 49. Đườngthẳng
3
y x m
làtiếptuyếncủađồthịhàmsố
3
2
y x
khimbằng:
A.
1
hoặc
1
. B.
4
hoặc
0
. C.
2
hoặc
2
. D.
3
hoặc
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 382
Câu 50. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Chohàmsố
3 2
3y x x
cóđồthị
C
vàđiểm
; 4
M m
.Hỏicóbaonhiêusốnguyên
m
thuộcđoạn
10;10
saochoquađiểm
M
cóthểkẻ
đượcbatiếptuyếnđến
C
.
A.
17
. B.
12
. C.
20
. D.
15
.
Câu 51. Sốcặpđiểm
, A B
trênđồthịhàmsố
3 2
3 3 5y x x x
,màtiếptuyếntại
, A B
vuônggócvới
nhaulà
A.
2
. B. Vôsố C.
1
D.
0
Câu 52. Quađiểm
0;2
A
cóthểkẻđượcbaonhiêutiếptuyếnvớiđồthịcủahàmsố
4 2
2 2
y x x
A.
1
B.
2
C.
3
D.
0
Câu 53. Viếtphươngtrìnhtiếptuyến
d
vớiđồthị
C
:
2
2
x
y
x
,biết
d
điquađiểm
6; 5 .
A
A.
1y x
,
7
4 2
x
y
. B.
1y x
,
7
4 2
x
y
.
C.
1y x
,
7
4 2
x
y
. D.
1y x
,
5
4 2
x
y
.
Câu 54. Điểm
M
trênđồthịhàmsố
3 2
– 3 –1
y x x màtiếptuyếntạiđócóhệsốgóc
k
bénhấttrongtất
cảcáctiếptuyếncủađồthịthì
M
,
k
là
A.
1; –3
M
,
3
k
. B.
1;–3
M
,
–3
k
.
C.
1; –3
M
,
–3
k
. D.
1;3
M
,
–3
k
.
Câu 55. Chohàmsố
4 2
( 0)
y ax bx c a ,cóđồthịlà
C
.Tìm
a, b,c
biết
C
cóbađiểmcựctrị,
điểmcựctiểucủa
C
cótọađộlà
0;3
vàtiếptuyếndcủa
C
tạigiaođiểmcủa
C
vớitrục
Oxcóphươngtrìnhlà
8 3 24
y x
.
A.
a 1, b 2, c 3
B.
a 1, b 21, c 3
C.
a 1, b 21,c 13
D.
a 12, b 22, c 3
Câu 56. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Trênđồthị
C
củahàmsố
3
3y x x
cóbaonhiêuđiểm
M
màtiếptuyếnvới
C
tại
M
cắt
C
taiđiểmthứhai
N
thỏamãn
333
MN .
A.
1
B.
2
C.
0
D.
4
Câu 57. Chohàm số
2 2
1
x
y
x
(C). Viết phươngtrình tiếp tuyến của(C), biếttiếptuyếnđi quađiểm
(4;3)
A
A.
1 1
9 9
1 31
4 4
y x
y x
B.
1 31
9 9
1 1
4 4
y x
y x
C.
1 1
9 9
1 1
4 4
y x
y x
D.
1 31
9 9
1 31
4 4
y x
y x
Câu 58. Chohàmsố
2
2
x
y
x
cóđồthị
C
.Trênđồthị
C
tồntạibaonhiêuđiểmmàtiếptuyếncủa
C
tạiđósongsongvớiđườngthẳng
4 3y x
.
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 59. Chohàmsố
3 2
2 ( 1) 2
y x x m x m
cóđồthịlà
( )
m
C
.Tìm
m
đểtiếptuyếncóhệsốgócnhỏ
nhấtcủađồthị
( )
m
C
vuônggócvớiđườngthẳng
: 2 1 y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 383
A.
6
11
m
B.
1
m
C.
2
m
D.
11
6
m
Câu 60. Phươngtrìnhtiếptuyếncủaparabol
2
3y x x
songsongvớiđườngthẳng
4
là:
A.
2y x
. B.
1y x
. C.
2
y x
. D.
3
y x
.
Câu 61. Gọi(C)làđồthịcủahàmsố
3
2
2 1
3
x
y x x
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C)biếttiếp
tuyếnđócắttrụchoành,trụctunglầnlượttạiA,BsaochotamgiácOABvuôngcân(Olàgốctọa
độ).
A. y=x-
4
3
. B. y=x+
1
3
. C. y=x+
4
3
. D. y=x+
4
13
.
Câu 62. Chohàmsố
4 2
1
y x x (C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị(C),biếttiếptuyếnđiqua
điểm
1;3
M
.
A.
6 9 y x
B.
6 3 y x
C.
6 8 y x
D.
6 2 y x
Câu 63. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tiếptuyếncủađồthịhàm
số
3
1
x
y C
x
cùngvớihaitiệmcậntạothànhmộttamgiáccódiệntíchbằng
A.
7
. B.
6
. C.
5
. D.
8
.
Câu 64. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số:
2
,
1
x
y
x
biết tạo với đường thẳng
' : 4 3 2012 0
d x y
góc
0
45
A.
2 3 y x
B.
1
3
4
y x
C.
2
3
3
y x
D. Đápánkhác
Câu 65. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthịhàmsố:
2
,
1
x
y
x
biếttạovớichiềudươngcủatrụchoành
mộtgóc
saocho
2
cos
5
A. Đápánkhác B.
1 3
5 4
y x
C.
1 13
5 4
y x
D.
1 3
5 4
y x
Câu 66. Chohàmsố
4 2
2 4 1
y x x cóđồthịlà(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếttiếptuyến
điqua
(1; 3)
A
.
A.
: 3
y
hay
64 1
:
27 8
y x
B.
: 3
y
hay
64 51
:
27 2
y x
C.
: 3
y
hay
64 51
:
27 81
y x
D.
: 3
y
hay
64 1
:
27 81
y x
Câu 67. Tìm
m
để từ điểm
1;2
M
kẻ được
2
tiếp tuyến đến đồ thị
3 2
: 2 1 2
m
C y x x m x m
.
A.
10
, 3
81
m m
B.
100
, 3
81
m m
C.
10
, 3
81
m m
D.
100
, 3
81
m m
Câu 68. Chohàmsố
1
ax b
y
x
cóđồthịcắttrụctungtại
0;–1
A
,tiếptuyếntại
A
cóhệsốgóc
3
k
.
Cácgiátrịcủa
a
,
b
là
A.
2
a
,
1
b
. B.
1
a
,
2
b
. C.
2
a
,
2
b
. D.
1
a
,
1
b
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 384
Câu 69. Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
:C
3
y x
biếtnóvuônggócvớiđườngthẳng
: 8
27
x
y
là:
A.
27 54
y x
. B.
27 3y x
. C.
1
3
27
y x
. D.
1
8
27
y x
.
Câu 70. Chohàmsố
3 2
3 9 1y x x x
cóđồthịlà
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biếttiếp
tuyếncóhệsốgócnhỏnhất.
A.
12 2y x
. B.
2y x
. C.
12 7y x
. D.
2 2y x
.
Câu 71. Chohàmsố
3
3 2
y x x
cóđồthịlà
C
.Tìmtoạđộđiểm
M
thuộc
2: 3y xd
saochotừ
M
kẻđượcđến
( )C
haitiếptuyếnvàhaitiếptuyếnđóvuônggócvớinhau.
A.
( 1; 5)M
. B.
(0; 2)M
. C.
(1; 1)M
. D.
(3; 7)M
.
Câu 72. Chohàmsố
3 2
6 9 1y x x x
cóđồthịlà
C
.Từmộtđiểmbấtkìtrênđườngthẳng
2
x
kẻ
đượcbaonhiêutiếptuyếnđến
C
:
A.
1
. B.
3
. C.
0.
D.
2
.
Câu 73. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Cho đồ thị
3 2
: 3 1
C y x x
. Gọi
1
1;5
A
là điểm
thuộc
C
.Tiếptuyếncủa
C
tại
1
A
cắt
C
tại
2
A
,tiếptuyếncủa
C
tại
2
A
cắt
C
tại
3
A
…,
tiếptuyếncủa
C
tại
n
A
cắt
C
tại
1n
A
.Tìm sốnguyêndương
n
nhỏ nhấtsao cho
n
A
có
hoànhđộlớnhơn
2018
2
.
A.
2018
. B.
2017
2
. C.
2019
. D.
2018
2
.
Câu 74. Chohaihàm
1
( )
2
f x
x
và
2
( )
2
x
f x
.Gócgiữahaitiếptuyếncủađồthịmỗihàmsốđãcho
tạigiaođiểmcủachúnglà:
A.
60
. B.
30
. C.
45
. D.
90
Câu 75. Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C :
3
2
3 1
3
x
y x x
điquađiểm
1
0;
3
A
A.
1
3
y x
. B.
1
3
3
y x
. C.
1
3
3
y x
. D.
2
3
3
y x
.
Câu 76. Chohàmsố
4 2
2 1
y x x
cóđồthịlà
C
.Tìm
M Oy
saochotừ
M
vẽđến
C
đúngba
tiếptuyến.
A.
(0; 1)M
. B.
(0; 5)M
. C.
(0; 9)M
. D.
(0; 2)M
.
Câu 77. Chohàmsố
3 2
3 ( 1)
y x mx m x m
.Gọi
A
làgiaođiểmcủađồthịhàmsốvới
Oy
.Tìmm
đểtiếptuyếncủađồthịhàmsốtại
A
vuônggócvớiđườngthẳng
2 3y x
.
A.
1
2
B.
1
2
C.
3
2
D.
3
2
Câu 78. Chohàmsố
3 2
2 1y x x x
.Tìmcácđiểmthuộcđồthịhàmsốmàtiếptuyếntạiđóvuông
gócvớimộttiếptuyếnkháccủađồthị.
A.
1; 5
M
. B.
1;1
N
. C.
0;1
E
. D. Đápánkhác.
Câu 79. Chohàmsố
4 2
2y x x
cóđồthị
C
.Xéthaimệnhđề:
(I)Đườngthẳng
: 1y
làtiếptuyếnvới
C
tại
( 1;1)
M
vàtại
(1;1)
N
(II)Trụchoànhlàtiếptuyếnvới
C
tạigốctoạđộ
Mệnhđềnàođúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 385
A. Chỉ(I). B. Chỉ(II). C. Cảhaiđềusai. D. Cảhaiđềuđúng.
Câu 80. Chohàmsố
2
3 1
m x m m
y
x m
cóđồthịlà
m
C
,
m và
0
m .Vớigiátrịnàocủa
m
thì
tại giao điểm đồ thị với trục hoành, tiếp tuyến của đồ thị sẽ song song với đường thẳng
10 0
x y
.
A.
1
m
;
1
5
m
B.
1
m
;
1
5
m
C.
1
m
;
1
5
m
D.
1
m
;
1
5
m
Câu 81. Cho hàm số
2
3 2 5y x x
, có đồ thị
C
. Tiếp tuyến của
C
vuông góc vớiđường thẳng
4 1 0
x y
làđườngthẳngcóphươngtrình:
A.
4 1y x
. B.
4 2
y x
. C.
4 4
y x
. D.
4 2
y x
.
Câu 82. Chođườngcong
cos
3 2
x
y
vàđiểm
M
thuộcđườngcong.Điểm
M
nàosauđâycótiếp
tuyếntạiđiểmđósongsongvớiđườngthẳng
1
5
2
y x
?
A.
5
;1
3
M
. B.
5
; 0
3
M
. C.
5
;1
3
M
. D.
5
; 1
3
M
.
Câu 83. Chohàmsố
4 2
2 4 1
y x x cóđồthịlà(C).Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa(C),biếttiếptuyến
vuônggócvớiđườngthẳng
48 1 0
x y
.
A.
: 48 1 y x
B.
: 48 8 y x
C.
: 48 81
y x
D.
: 48 81
y x
Câu 84. Chohàmsố
2 2
(2 )y x x
,cóđồthị
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếntạigiaođiểmcủa
C
với
parabol
2
y x
.
A.
9y
;
1y
;
24 6y x
. B.
0y
;
5y
;
24 63y x
. C.
0y
;
1y
;
24 63y x
. D.
0y
;
1y
;
24 6y x
.
Câu 85. Chohàmsố
2 2
(2 )y x x
,cóđồthị
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biếttiếptuyếnđi
quađiểm
(2; 0)A
.
A.
2 6
27 27
y x
. B.
32
9
27
y x
. C.
32 4
27 27
y x
. D.
32 64
27 27
y x
.
Câu 86. Điểm
M
trênđồthịhàmsố
3 2
– 3 –1
y x x màtiếptuyếntạiđócóhệsốgóc
k
bénhấttrongtất
cảcáctiếptuyếncủađồthịthì
M
,
k
là:
A.
M
,
–3
k
. B.
1;3
M
,
–3
k
.
C.
M
,
3
k
. D.
1;–3
M
,
–3
k
.
Câu 87. Chohàmsố
3 2
3 2
y x x
cóđồthị
C
.Đườngthẳngnàosauđâylàtiếptuyếncủa
C
vàcó
hệsốgócnhỏnhất:
A.
3 3y x
B.
3 3y x
C.
0
y
D.
5 10
y x
Câu 88. Chohàmsố
2
2 1
( )
2
x x
f x
x
cóđồthị
H
.Tìmtấtcảtọađộtiếpđiểmcủađườngthẳng
songsongvớiđườngthẳng
: 2x 1
d y
vàtiếpxúcvới
H
.
A.
2; 3
M
. B.
1
3; 2
M
và
2
1; 2
M
.
C. Khôngtồntại. D.
1
0;
2
M
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 386
Câu 89. Cho hàm số
2
2 3y x x
, có đồ thị
C
. Tiếp tuyến của
C
song song với đường thẳng
2 2018
y x
làđườngthẳngcóphươngtrình:
A.
2 4
y x
. B.
2 4
y x
. C.
2 1y x
. D.
2 1y x
.
Câu 90. Chohàmsố
4 2
8 1
y x x m
( )
m
C
.Giảsửrằngtiếptuyếncủađồthị(C
m
)tạiđiểmcóhoànhđộ
0
1
x luôncắtđồthị(C
m
)tạibađiểmphânbiệt.Tìmtọađộcácgiaođiểm.
A.
(1; 6), 1 3; 18 3
A m B m B.
(1; 6), 1 7; 18 7
A m B m
C.
(1; 6), 1 2; 18 2
A m B m D.
(1; 6), 1 6; 18 6
A m B m
Câu 91. Phươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồthịhàmsố
1
1
x
y
x
songsongvớiđườngthẳng
: 2 1 0
x y
là:
A.
2 7 0
x y
. B.
2 0
x y
. C.
2 1 0
x y
. D.
2 7 0
x y
.
Câu 92. Cho hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
, tiếp tuyến của đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng.
: 3 – 6 0
d y x
là:
A.
–3 – 3; 3 –11
y x y x
. B.
–3 – 3; –3 11
y x y x
.
C.
–3 3; –3 – 11
y x y x
. D.
–3 – 3; –3 – 11
y x y x
.
Câu 93. Chohàmsố
2
3 1
2
x x
y
x
vàxétcácphươngtrìnhtiếptuyếncóhệsốgóc
2
k
củađồthịhàm
sốlà:
A.
2 –1; 2 – 5y x y x
. B.
2 –1; 2 5y x y x
.
C.
2 –1; 2 – 3y x y x
. D.
2 – 5; 2 – 3y x y x
.
Câu 94. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Gọi
;
M M
M x y
là
mộtđiểmthuộc
3 2
: 3 2
C y x x
,biếttiếptuyếncủa
C
tại
M
cắt
C
tạiđiểm
;
N N
N x y
(khác
M
)saocho
2 2
5
M N
P x x
đạtgiátrịnhỏnhất.Tính
OM
.
A.
5 10
27
OM
. B.
7 10
27
OM
. C.
10
27
OM
. D.
10 10
27
OM
.
Câu 95. Chohàmsố
1
ax b
y
x
cóđồthịcắttrụctungtại
0;–1
A
,tiếptuyếntại
A
cóhệsốgóc
3
k
.
Cácgiátrịcủa
a
,
b
là:
A.
2
a
,
1
b
. B.
1
a
,
2
b
. C.
2
a
,
2
b
. D.
1
a
,
1
b
.
Câu 96. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Chohàmsố
2
2 3
x
y
x
cóđồthịlàđườngcong
C
.
Đườngthẳngcóphươngtrình
y ax b
làtiếptuyếncủa
C
cắttrụchoànhtại
A
,cắttrụctung
tại
B
sao chotam giác
OAB
làtam giácvuôngcântại
O
,với
O
là gốctọađộ. Khiđó tổng
S a b
bằngbaonhiêu?
A.
0
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 97. Chohàmsố
2
ax b
y
x
,cóđồthịlà
C
.Tìm
a, b
biếttiếptuyếncủađồthị
C
tạigiaođiểm
của
C
vàtrụcOxcóphươngtrìnhlà
1
2
2
y x
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 387
A.
a 1, b 2
B.
a 1, b 3
C.
a 1, b 4
D.
a 1, b 1
Câu 98. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìmtấtcảcácgiátrịthựccủathamsố
m
đểđườngthẳng
2
y x m
cắtđồthị
H
củahàmsố
2 3
2
x
y
x
tạihaiđiểm
,A B
phânbiệt
saocho
2018 2018
1 2
P k k
đạtgiátrịnhỏnhất,với
1 2
,k k
làhệsốgóccủatiếptuyếntại
,A B
củađồ
thị
H
.
A.
3.
m
B.
2.
m
C.
3.
m
D.
2.
m
Câu 99. Tìm
m
để tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
5
2 –1 –
4
y m x m
tại điểm có hoành độ
–1
x
vuônggócvớiđườngthẳng
:2 – – 3 0
d x y
.
A.
9
16
. B.
1
4
. C.
7
16
. D.
3
4
.
Câu 100. Phươngtrìnhtiếptuyếncủađồthịhàmsố
2
3
cos)( xxf
,
0;
4
x
songsongvớiđường
thẳng
1
2
1
xy
là:
A.
122
x
y
. B.
122
x
y
.
C.
62
x
y
. D.
2
3
62
x
y
.
Câu 101. Chohàmsố
2 1
1
x m
y
x
(C
m
).Tìm
m
đểtiếptuyếncủa(C
m
)tạiđiểmcóhoànhđộ
0
0
x đi
qua
(4;3)
A
A.
16
15
m
B.
6
5
m
C.
1
5
m
D.
16
5
m
Câu 102. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Chohàmsố
3 2
1y x mx mx
có
đồthị
C
.Cóbaonhiêugiátrịcủa
m
đểtiếptuyếncóhệsốgóclớnnhấtcủa
C
điquagốctọa
độ
O
?
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 103.
3 2
1
1 4 3 1
3
y mx m x m x
tồntạiđúng
2
điểmcóhoànhđộdươngmàtiếptuyếntại
đóvuônggócvớiđườngthẳng
2 3 0x y
.
A.
1 1 2
0; ;
2 2 3
m
. B.
1 1 7
0; ;
4 2 3
m
.
C.
1 1 8
0; ;
2 2 3
m
. D.
1 1 2
0; ;
4 2 3
m
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B B A D D B C C C C C C B A A A A A A C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 388
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
A D B C A D D A B B B C D B C B B A C B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
D D B A C C D C B A D C A C A B B D D C
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
C B D D A C B A A A B A C D B A D D D B
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B B C C D A B B D D D D C D A C C B A A
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
D C A
PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1. Định
m
đểđồthịhàmsố
3 2
1
y x mx
tiếpxúcvớiđườngthẳng
: 5
d y
?
A.
2
m
. B.
3
m
. C.
3
m
. D.
1
m
.
Câu 2. Chohàmsố
2
2
x
y
x
cóđồthị
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biếttiếptuyếntạovới
haitrụctọađộmộttamgiáccódiệntíchbằng
1
18
.
A.
9 1
:
4 2
y x
;
4 1
:
9 9
y x
. B.
9 31
:
4 2
y x
;
4 2
:
9 9
y x
.
C.
9 1
:
4 2
y x
;
4 4
:
9 9
y x
. D.
9 1
:
4 2
y x
;
4 2
:
9 9
y x
.
Câu 3. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Chođồthịhàmsố
3 2
: 2 3 5
C y f x x x
.Từ
điểm
19
;4
12
A
kẻđượcbaonhiêutiếptuyếntới
C
.
A.
2
. B.
4
. C.
3
. D.
1
.
Câu 4. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohàmsố
3 2
3 1
y x x x
có
đồthịlà
C
.Cótấtcảbaonhiêugiátrịnguyêncủathamsố
m
đểtừđiểm
0;M m
kẻđượcít
nhấtmộttiếptuyếnđếnđồthị
C
màhoànhđộtiếpđiểmthuộcđoạn
1;3
?
A.
60
B. Vôsố C.
61
D.
0
Câu 5. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hàm số
4 2
2
y x mx m
,cóđồthị
C
với
m
làthamsố thực.Gọi
A
làđiểmthuộcđồthị
C
có
hoành độ bằng
1
. Tìm
m
để tiếp tuyến
với đồ thị
C
tại
A
cắt đường tròn
2
2
: 1 4
x y
tạothànhmộtdâycungcóđộdàinhỏnhất
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 389
A.
16
13
. B.
16
13
. C.
13
16
. D.
13
16
.
Câu 6. Chohàmsố
1
2 1
x
y
x
.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủamsaochotồntạiítnhấtmộtđiểm
M
C
mà
tiếptuyếncủa
C
tại
M
tạovớihaitrụctoạđộmộttamgiáccótrọngtâmnằmtrênđườngthẳng
: 2 1d y m
.
A.
1
3
. B.
3
3
. C.
2
3
. D.
2
3
.
Câu 7. Chohàmsố
2
1
4
x
f x x
,cóđồthị
C
.Từđiểm
2; 1
M
kẻđến
C
haitiếptuyếnphân
biệt.Haitiếptuyếnnàycóphươngtrình:
A.
1y x
và
3y x
. B.
1y x
và
3y x
.
C.
2 5y x
và
2 3y x
. D.
1y x
và
3y x
.
Câu 8. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Chohàmsố
y f x
cóđạohàmtại
1x
.Gọi
1
d
,
2
d
lầnlượtlàtiếptuyếncủađồthịhàmsố
y f x
và
2 1
y g x xf x
tại
điểmcóhoànhđộ
1x
.Biếtrằnghaiđườngthẳng
1
d
,
2
d
vuônggócvớinhau,khẳngđịnhnào
sauđâyđúng
A.
1 2 2
f
. B.
2 1 2 2
f
. C.
2 1 2
f
. D.
1 2
f
.
Câu 9. Chohàmsố
3
1 ( 1)
y x m x
cóđồthịlà
( )
m
C
.Cóbaonhiêugiátrị
m
đểtiếptuyếncủa
( )
m
C
tạigiaođiểmcủanóvớitrụctungtạovớihaitrụctọađộmộttamgiáccódiệntíchbằng
8
.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 10. Chohàmsố
2
2
x mx m
y
x m
.Giátrị
m
đểđồthịhàmsốcắttrục
Ox
tạihaiđiểmvàtiếptuyến
củađồthịtạihaiđiểmđóvuônggóclà
A.
5
. B.
7
. C.
3
. D.
4
.
Câu 11. Chohàmsố
2 2
1
x
y
x
cóđồthịlà
C
.Viếtphươngtrìnhtiếptuyếncủa
C
,biếttiếptuyếntạo
vớihaitrụctọađộmộttamgiácvuôngcân.
A.
: 9y x
;
: 1y x
. B.
: 2 7y x
;
: 11y x
.
C.
: 78y x
;
: 11y x
. D.
: 7y x
;
: 1y x
.
Câu 12. Tiếptuyếncủaparabol
2
4
y x
tạiđiểm
(1;3)
tạovớihaitrụctọađộmộttamgiácvuông.Diện
tíchcủatamgiácvuôngđólà:
A.
5
2
. B.
25
4
. C.
25
2
. D.
5
4
.
Câu 13. Chohàmsố
2 1
y
1
x
x
cóđồthịlà
C .
Lậpphươngtrìnhtiếptuyếncủađồthị
C
saochotiếp
tuyếnnàycắtcáctrục
O , Ox y
lầnlượttạicácđiểm
A
,
B
thoảmãn
OA 4OB.
A.
1 5
4 4
1 13
4 4
y x
y x
. B.
1 5
4 4
1 13
4 4
y x
y x
. C.
1 5
4 4
1 13
4 4
y x
y x
. D.
1 5
4 4
1 13
4 4
y x
y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 390
Câu 14. Chohàmsố
1
(C)
1
x
y
x
.Cóbaonhiêucặpđiểm
A, B
thuộc
C
màtiếptuyếntạiđósong
songvớinhau:
A. Vôsố. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 15. Chohàmsố
2
1
x
y
x
,cóđồthịlà
C
.Cóbaonhiêuđiểm
M
thuộc
C
saochotiếptuyếntại
M
của
C
cắt
,Ox
Oy
tại
,A
B
saochodiệntíchtamgiác
OAB
bằng
1
4
,
O
làgốctọađộ.
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2
Câu 16. Phươngtrìnhtiếptuyếncủa
:C
3
y x
biếtnóđiquađiểm
M
là:
A.
27 27
y x
. B.
0; 27 54
y y x
.
C.
27 54
y x
. D.
27 9; 27 2y x y x
.
Câu 17.
2 2
2 2 1
1
x mx m
y
x
m
C
cắttrụchoànhtạihaiđiểmphânbiệtvàcáctiếptuyếnvới
m
C
tại
haiđiểmnàyvuônggócvớinhau.
A.
0m
. B.
2
3
m
. C.
1m
. D.
2
, 1
3
m m
.
Câu 18. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Lậpphươngtrìnhtiếptuyếnvớiđồ
thịhàmsố
y f x
thỏamãn
2 3
1 2 1
f x x f x
tạiđiểmcóhoànhđộ
1x
?
A.
1 6
7 7
y x
. B.
1 6
7 7
y x
. C.
1 6
7 7
y x
. D.
1 6
7 7
y x
.
Câu 19. Chohàmsố
3
3 2
y x x
cóđồthịlà
C
.Tìmnhữngđiểmtrêntrụchoànhsaochotừđókẻ
đượcbatiếptuyếnđếnđồthịhàmsốvàtrongđócóhaitiếptuyếnvuônggócvớinhau.
A.
28
;0
27
M
. B.
8
;0
27
M
. C.
28
;0
7
M
. D.
8
;0
7
M
.
Câu 20. Trênđồthịcủahàmsố
1
1
y
x
cóđiểm
M
saochotiếptuyếntạiđócùngvớicáctrụctọađộtạo
thànhmộttamgiáccódiệntíchbằng2.Tọađộ
M
là:
A.
3
; 4 .
4
B.
1
4; .
3
C.
3 4
; .
4 7
D.
2;1 .
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
B D C C D A B A D A D B C A D B B C C A
FILE WORD LIÊN HỆ:
https://www.facebook.com/phong.baovuong
Phone: 0946798489
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 391
Phần IV
Hìnhhọc11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 392
Chương 1. Phép dời hình
Bài 2. Phép tịnh tiến
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chophéptịnhtiếntheo
0
v
,phéptịnhtiến
0
T
biếnhaiđiểm
M
và
N
thànhhaiđiểm
'M
và
'N
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
' ' 0
MM NN
 
. B.
' ' 0
M N

.
C. Điểm
M
trùngvớiđiểm
N
. D.
0
MN

.
Câu 2. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
cho
2; 3
A
,
1;0
B
.Phéptịnhtiếntheo
4; 3
u
biếnđiểm
,A B
tươngứngthành
,A B
khiđó,độdàiđoạnthẳng
A B
bằng:
A.
13
A B
. B.
5
A B
. C.
10
A B
. D.
10
A B
.
Câu 3. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheovectơ
1;3
v
biếnđiểm
1,2
A
thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau?
A.
2;5
. B.
1;3
. C.
3;4
. D.
–3;–4
.
Câu 4. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheovectơ
 

1; 3
v
biếnđiểm
 
1,2
A
thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau?
A.
 
–3; –4
. B.
2;5
. C.
 
1;3
. D.
 
3;4
.
Câu 5. Chophéptịnhtiến
u
T
biếnđiểm
M
thành
1
M
vàphéptịnhtiến
v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
A. KhôngthểkhẳngđịnhđượccóhaykhôngmộtphépdờihìnhbiếnMthànhM
2.
B. Phéptịnhtiến
u v
T
biến
M
thành
2
M
.
C. Phéptịnhtiến

u v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
D. Mộtphépđốixứngtrụcbiến
M
thành
2
M
.
Câu 6. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,cho
vectơ
1;2
v
.Tìmảnhcủađiểm
2;3
A
quaphéptịnhtiếntheovectơ
v
.
A.
5; 1
A
. B.
1;5
A
. C.
3; 1
A
. D.
3;1
A
.
Câu 7. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheovectơ
 
v –3;2

biếnđiểm
 
1;3
A
thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau
A.
1;3
. B.
–2;5
. C.
2; –5
. D.
 
–3;2
.
Câu 8. Mệnhđềnàosai:
A. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
B. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng.
C. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho.
D. Phéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđãcho.
Câu 9. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phép
tịnhtiếntheovéctơ
1;3
v
biếnđiểm
1;2
A
thànhđiểmnàotrongcácđiểmsau?
A.
2;5
M
B.
1;3
P
C.
3;4
N
D.
3; 4
Q
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 393
Câu 10. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
. Giả sử phép tịnh tiến theo
v
biến điểm
;M x y
thành
’ ’; ’M x y
.Tacóbiểuthứctọađộcủaphéptịnhtiếntheovectơ
v
là:
A.
'
'
x b x a
y a y b
B.
'
'
x b x a
y a y b
. C.
'
'
x x a
y y b
D.
'
'
x x a
y y b
Câu 11. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
B. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng.
C. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho.
D. Phéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđãcho.
Câu 12. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònchotrướcthànhchínhnó?
A. Vôsố. B.
0
C.
1
D.
2
Câu 13. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
(nhưhình
vẽ).
Chọnmệnhđềđúng?
A. Phéptịnhtiếntheo
AC
biếnđiểm
A
thànhđiểm
D
B. Phéptịnhtiếntheo
AA
biếnđiểm
A
thànhđiểm
B
C. Phéptịnhtiếntheo
DC
biếnđiểm
A
thànhđiểm
B
D. Phéptịnhtiếntheo
AB
biếnđiểm
A
thànhđiểm
C
Câu 14. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngthẳngchotrướcthànhchínhnó?
A. Chỉcómột. B. Chỉcóhai. C. Vôsố. D. Khôngcó.
Câu 15. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;5
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
1;2
v
biến
A
thànhđiểm
cótọađộlà:
A.
3;7
. B.
4;7
. C.
3;1
. D.
1;6
.
Câu 16. Chohaiđườngthẳngsongsong
d
và
’d
.Tấtcảnhữngphéptịnhtiếnbiến
d
thành
d

là
A. Cácphéptịnhtiếntheo

'AA
,trongđóhaiđiểm
A
và
A’
tùyýlầnlượtnằmtrên
d
và
d’
.
B. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ

0v
tùyý.
C. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ

0v
khôngsongsongvớivectơchỉphươngcủa
.d
D. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ

0v
vuônggócvớivectơchỉphươngcủa
d
.
Câu 17. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Phéptịnhtiếntheo
1;3
v
biếnđiểm
M
thành
điểm
M
cótọađộlà:
A.
2; –4
. B.
4;2
. C.
–2;4
. D.
–4; –2
.
A'
B'
C'
B
D
C
A
D'
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 394
Câu 18. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chovectơ
3;2
v
vàđiểm
1;3
A
.Ảnhcủađiểm
A
quaphép
tịnhtiếntheovectơ
v
làđiểmcótọađộnàotrongcáctọađộsau?
A.
1;3
. B.
2;5
. C.
2; 5
. D.
3;2
.
Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho điểm
1;2
M
.Phéptịnhtiếntheovectơ
3;4
u
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
cótọađộlà
A.
4; 2
M
. B.
2;5
M
. C.
2; 6
M
. D.
2;6
M
.
Câu 20. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho
v a;b
. Giả sử phép tịnh tiến theo
v
biến điểm
M x; y
thành
 
’ ’; ’M x y
.Tacóbiểuthứctọađộcủaphéptịnhtiếntheovectơ
v
là
A.


 



 


'
'
x x a
y y b
B.
x x ' a
y y ' b
C.


  



  


'
'
x b x a
y a y b
D.


  



  


'
'
x b x a
y a y b
.
Câu 21. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
,cho
1;2
v
,
điểm
2;5
M
.Tìmtọađộảnhcủađiểm
M
quaphéptịnhtiến
v
.
A.
4;7
. B.
3;1
. C.
1;6
. D.
3;7
.
Câu 22. Chohìnhbìnhhành
ABCD
,
M
làmộtđiểmthayđổitrêncạnh
AB
. Phéptịnhtiếntheovectơ
BC

biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
thì
A. Điểm
M
trùngvớiđiểm
M
. B. Điểm
M
nằmtrêncạnh
BC
.
C. Điểm
M
làtrungđiểmcạnh
CD
. D. Điểm
M
nằmtrêncạnh
DC
Câu 23. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chophépbiếnhình
f
xácđịnhnhưsau:Vớimỗi
; ,M x y
tacó
'
M f M
saocho
' '; 'M x y
thỏamãn
' 2;
x x
' 3
y y
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2; 3
v
.
B.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2;3
v
.
C.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2; 3
v
.
D.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2;3
v
.
Câu 24. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho.
B. Phéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđãcho.
C. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
D. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng.
Câu 25. (
THPT
QUẢNG
XƯƠNG
I
)TrongmặtphẳngOxy,chođườngtròn(C):
2 2
( 1) ( 3) 4
x y
.Phép
tịnhtiếntheovéctơ
(3; 2)
v
biếnđườngtròn(C)thànhđườngtròncóphươngtrìnhnàosauđây?
A.
2 2
(x 1) (y 3) 4
. B.
2 2
(x 2) (y 5) 4
.
C.
2 2
(x 2) (y 5) 4
. D.
2 2
(x 4) (y 1) 4
.
Câu 26. Giảsửquaphéptịnhtiếntheovectơ

0v
,đườngthẳng
d
biếnthànhđườngthẳng
d’
.Câunào
sauđâysai?
A.
d
songsongvới
d’
khi
v
làvectơchỉphươngcủad.
B.
d
songsongvớid’khi
v
khôngphảilàvectơchỉphươngcủa
d
.
C.
d
khôngbaogiờcắt
’d
.
D.
d
trùng
’d
khi
v
làvectơchỉphươngcủad.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 395
Câu 27. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chođiểm
2;5
M
.
Phéptịnhtiếntheovectơ
1;2
v
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
.Tọađộđiểm
M
là:
A.
4;7
M
. B.
1;3
M
. C.
3;1
M
. D.
3;7
M
.
Câu 28. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheovectơ
3;2
v
biếnđiểm
1;3
A
thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau:
A.
3;2
. B.
1;3
. C.
2;5
. D.
2; 5
.
Câu 29. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chođiểm
3; 1
A
.
Tìmtọađộđiểm
B
saochođiểm
A
làảnhcủađiểm
B
quaphéptịnhtiếntheovéctơ
2; 1
u
.
A.
1;0
B
B.
5; 2
B
C.
1; 2
B
D.
1;0
B
Câu 30. Chohaiđườngthẳngsongsong
d
và
'd
.Tấtcảnhữngphéptịnhtiếnbiến
d
thành
'd
là:
A. Cácphéptịnhtiếntheovectơ
,v
vớimọivectơ
0
v
vuônggócvớivec-tơchỉphươngcủa
.d
B. Cácphéptịnhtiếntheo
'AA

,trongđóhaiđiểm
A
và
'A
tùyýlầnlượtnằmtrên
d
và
'.d
C. Cácphéptịnhtiếntheovectơ
,v
vớimọivectơ
0
v
tùyý.
D. Cácphéptịnhtiếntheovectơ
,v
vớimọivectơ
0
v
cógiákhôngsongsongvớigiávetơchỉ
phươngcủa
.d
Câu 31. Chophéptịnhtiếnvectơ
v
biến
A
thành
’A
và
M
thành
’M
.Khiđó:
A.
' 'AM A M
. B.
3 2 ' 'AM A M
. C.
' 'AM A M
 
. D.
2 ' 'AM A M
 
.
Câu 32. Trongmặt phẳng
Oxy
,cho
.Giả sửphéptịnhtiến theo
v
biến điểm
;M x y
thành
' '; 'M x y
.Tacóbiểuthứctọađộcủaphéptịnhtiếntheovectơ
v
là:
A.
'
'
x x a
y y b
. B.
'
'
x x a
y y b
. C.
'
'
x b x a
y a y b
. D.
'
'
x b x a
y a y b
.
Câu 33. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheovectơ
1;3
v
biếnđiểm
1;2
A
thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau?
A.
3; 4
. B.
1;3
. C.
3;4
. D.
2;5
.
Câu 34. Cho
P
,
Q
cốđịnh.Phéptịnhtiến
T
biếnđiểm
M
bấtkỳthành
2
M
saocho
2
MM 2PQ
 
.
A.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ... B.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
2PQ

.
C.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ

1
2
PQ
. D.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ

PQ
.
Câu 35. Chophéptịnhtiếnvectơ
v
biến
A
thành
’A
và
M
thành
M’
.Khiđó
A.
 
 
' 'AM A M
. B.

 
2 ' 'AM A M
. C.

 
' 'AM A M
. D.

 
3 2 ' 'AM A M
.
Câu 36. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnh
sau:
A. Phépquaybảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
B. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng.
C. Phéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònthànhmộtđườngtròncócùngbánkính.
D. Phéptịnhtiếnbiếnmộtđườngthẳngthànhmộtđườngthẳngsongsongvớinó.
Câu 37. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheovectơ
–3;2
v
biếnđiểm
1;3
A
thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 396
A.
–2;5
. B.
2; –5
. C.
–3;2
. D.
1;3
.
Câu 38. Khẳngđịnhnàosauđâylàđúngvềphéptịnhtiến?
A. Nếuphéptịnhtiếntheovectơ
v
biến2điểm
M
và
N
thành2điểm
M
và
N
thì
MNM N
là
hìnhbìnhhành.
B. Phéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònthànhmộtelip.
C. Phéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
thì
v MM
.
D. Phéptịnhtiếnlàphépđồngnhấtnếuvectơ
v
làvectơ
0
.
Câu 39. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
,
chođiểm
2; 5
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
1; 2
v
biếnđiểm
A
thànhđiểmnào?
A.
3;1
A
. B.
1; 6
A
. C.
3; 7
A
. D.
4; 7
A
.
Câu 40. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chođiểm
2;5
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
1;2
v
biến
điểm
A
thànhđiểmnàotrongcácđiểmsauđây?
A.
1;6
C
. B.
3;7
D
. C.
4;7
E
. D.
3;1
B
.
Câu 41. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau.
A. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng.
B. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho.
C. Phéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđãcho.
D. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
Câu 42. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođiểm
2;5
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
1;2
v
biến
A
thành
điểm
'A
cótọađộlà:
A.
' 4;7
A
. B.
' 3;1
A
. C.
' 1;6
A
. D.
' 3;7
A
.
Câu 43. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheo
1;2
v
biếmđiểm
M
thành
điểm
M
cótọađộlà
A.
6;6
B.
0;6
. C.
6; 0
. D.
0; 0
.
Câu 44. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
A 2;5
.Hỏi
A
làảnhcủađiểmnàotrongcácđiểm sauqua
phéptịnhtiếntheovectơ
 

1;2
v
?
A.
 
3;1
. B.
 
1;3
. C.
 
4;7
. D.
 
2; 4
.
Câu 45. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộthìnhvuôngthànhchínhnó?
A.
2
B. Vôsố. C.
0
D.
1
Câu 46. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiến
mộtđườngtrònthànhchínhnó?
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 47. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònchotrướcthànhchínhnó?
A. Khôngcó. B. Một. C. Hai. D. Vôsố.
Câu 48. Chophéptịnhtiếnvectơ
v
biến
A
thành
'A
và
M
thành
'M
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
' 'AM A M
 
B.
3 2 ' 'AM A M
 
C.
' 'AM A M
 
. D.
2 ' 'AM A M
 
Câu 49. Chohaiđườngthẳng
d
và
d’
songsongnhau.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiến
d
thành
d’
?
A.
3
. B. Vôsố C.
1
. D.
2
.
Câu 50. Chohìnhbìnhhành
ABCD
,
M
làmộtđiểmthayđổitrêncạnh
AB
. Phéptịnhtiếntheovectơ
BC
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
thì:
A. Điểm
M
nằmtrêncạnh
DC
B. Điểm
M
nằmtrêncạnh
BC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 397
C. Điểm
M
làtrungđiểmcạnh
CD
. D. Điểm
M
trùngvớiđiểm
M
.
Câu 51. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Chohìnhthoi
ABCD
tâm
I
.Phéptịnhtiếntheovéctơ
IA
biếnđiểm
C
thànhđiểmnào?
A. Điểm
I
B. Điểm
C
C. Điểm
D
D. Điểm
B
Câu 52. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptínhtiếntheovectơ
v
biến
điểm
;M x y
thànhđiểm
;M x y
saocho
2x x
và
4
y y
.Tọađộcủa
v
là
A.
2;4
v
. B.
4; 2
v
. C.
2; 4
v
. D.
2;4
v
.
Câu 53. [SởGDvàĐTCầnThơ-mã301-2017-2018-BTN]Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptịnh
tiếntheovectơ
1;2
v
biếnđiểm
4;5
M
thànhđiểmnàosauđây?
A.
1;6
P
. B.
3;1
Q
. C.
5;7
N
. D.
4;7
R
.
Câu 54. Giảsửquaphéptịnhtiếntheovectơ
0
v
,đườngthẳng
d
biếnthànhđườngthẳng
'.d
Mệnhđề
nàosauđâysai?
A.
d
songsong
'd
khi
v
khôngphảilàvectơchỉphươngcủa
.d
B.
d
khôngbaogiờcắt
'.d
C.
d
trùng
'd
khi
v
làvectơchỉphươngcủa
.d
D.
d
songsong
'd
khi
v
làvectơchỉphươngcủa
.d
Câu 55. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộthìnhvuôngthànhchínhnó?
A. Vôsố. B. Khôngcó. C. Một. D. Bốn.
Câu 56. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;5
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
1;2
v
biến
A
thànhđiểm
cótọađộlà:
A.
3;7
. B.
4;7
. C.
3;1
. D.
1;6
.
Câu 57. Khẳngđịnhnàosauđâylàđúngvềphéptịnhtiến?
A. Phéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònthànhmộtelip.
B. Phéptịnhtiếnlàphépđồngnhấtnếuvectơ
v
làvectơ
0
.
C. Nếuphéptịnhtiếntheovectơ
v
biến2điểm
M
và
N
thành2điểm
M
và
N
thì
MNM N
làhìnhbìnhhành.
D. Phéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
thì
v MM

.
Câu 58. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhbìnhhành
ABCD
.
Ảnhcủađiểm
D
quaphéptịnhtiếntheovéctơ
AB

là:
A.
D
. B.
A
. C.
B
. D.
C
.
Câu 59. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho phép biến hình
f
xác định như sau: Với mỗi
 
;M x y
ta có
 
’
M f M
saocho
M’ x’;y’
thỏamãn
  ’ 2, ’ – 3x x y y
.
A. flàphéptịnhtiếntheovectơ
 
 
2; 3
v
.
B.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
v
2;3
.
C. flàphéptịnhtiếntheovectơ
 
  
2; 3
v
.
D.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
 

2; 3
v
.
Câu 60. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
 
2;5
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
 

1;2
v
biến
A
thànhđiểm
cótọađộlà
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 398
A.
 
4;7
. B.
 
3;1
. C.
 
1;6
. D.
 
3;7
.
Câu 61. ChophépbiếnhìnhFcóquytắcđặtảnhtươngứngđiểm
;
M M
M x y
cóảnhlàđiểm
' '; 'M x y
theocôngthức
' 1
:
' 3
M
M
x x
F
y y
.TìmtọađộđiểmPcóảnhlàđiểm
3;2
Q
quaphépbiếnhìnhF.
A.
1;1
P
. B.
1; 1
P
. C.
4;5
P
. D.
1;0
P
.
Câu 62. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho véctơ
;v a b
. Giả sử phép tịnh tiến theo
v
biến điểm
;M x y
thành
' '; 'M x y
.Tacóbiểuthứctọađộcủaphéptịnhtiếntheovectơ
v
là:
A.
'
'
x x a
y y b
. B.
'
'
x x a
y y b
. C.
'
'
x b x a
y a y b
. D.
'
'
x b x a
y a y b
.
Câu 63. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chovéctơ
3; 5
v
.
Tìmảnhcủađiểm
1; 2
A
quaphéptịnhtiếntheovéctơ
v
.
A.
4; 3
A
. B.
2; 7
A
. C.
4; 3
A
. D.
2; 3
A
.
Câu 64. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,cho
điểm
2;1
A
.Phéptịnhtiếnvectơ
3; 4
v
biếnđiểm
A
thànhđiểm
'A
cótọađộlà:
A.
’ 5; 5 .
A
B.
’ 1; 3 .
A
C.
’ 3;1 .
A
D.
’ 5;5 .
A
Câu 65. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chovectơ
3; 1
u
.Phéptịnhtiếntheovectơ
u
biếnđiểm
1; 4
M
thành
A. Điểm
4;5
M
B. Điểm
4; 5
M
C. Điểm
2; 3
M
D. Điểm
3; 4
M
Câu 66. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Phéptịnhtiếnbiếngốctọađộ
O
thành
điểm
1;2
A
sẽbiếnđiểm
A
thànhđiểm
A
cótọađộlà:
A.
4;2
A
. B.
3;3
A
. C.
2;4
A
. D.
1; 2
A
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A C A B B B B D A C D C C C A A C B D A D D A B C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A D C D B A A D B C D A C C B C D B B D D B C B A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
A A C D C A D D A D B A B B B C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 399
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Giảsửquaphéptịnhtiếntheovectơ
0
v
,đườngthẳng
d
biếnthànhđườngthẳng
'd
.Câunào
sauđâysai?
A.
d
khôngbaogiờcắt
'd
.
B.
d
trùng
'd
khi
v
làvectơchỉphươngcủa
d
.
C.
d
songsongvới
'd
khi
v
làvectơchỉphươngcủa
d
.
D.
d
songsongvới
'd
khi
v
khôngphảilàvectơchỉphươngcủa
d
.
Câu 2. Chophéptịnhtiến
u
T
biếnđiểm
M
thành
1
M
vàphéptịnhtiến
v
T
biến
1
M
thành
2
M
.Mệnhđề
nàosauđâyđúng?
A. Khôngkhẳngđịnhđượccóhaykhôngmộtphépdờihìnhbiến
M
thành
2
M
.
B. Phéptịnhtiến
u v
T
biến
M
thành
2
M
.
C. Phéptịnhtiến
u v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
D. Mộtphépđốixứngtrụcbiến
M
thành
2
M
.
Câu 3. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađườngtròn:
2 2
2 1 16
x y
quaphéptịnhtiếntheovectơ
1;3
v
làđườngtròncóphươngtrình:
A.
2 2
3 4 16
x y
. B.
2 2
2 1 16
x y
.
C.
2 2
2 1 16
x y
. D.
2 2
3 4 16
x y
.
Câu 4. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađườngtròn:
   
  
2 2
1 – 3 4
x y
quaphéptịnhtiếntheovectơ
v
3;2
làđườngtròncóphươngtrình
A.
   
   
2 2
2 5 4.
x y
B.
   
 
2 2
– 2 – 5 4
x y
.
C.
2 2
x –1 y 3 4
. D.
   
  
2 2
4 – 1 4
x y
.
Câu 5. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,tìmphươngtrình
đườngthẳng
làảnhcủađườngthẳng
: 2 1 0
x y
quaphéptịnhtiếntheovéctơ
1; 1
v
.
A.
: 2 0
x y
. B.
: 2 1 0
x y
.
C.
: 2 2 0
x y
. D.
: 2 3 0
x y
.
Câu 6. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,cho
1; 3
v
vàđườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 3 5 0x y
.
Viếtphươngtrìnhđườngthẳng
'd
làảnhcủa
d
quaphéptịnhtiến
v
T
.
A.
' : 2 6 0d x y
. B.
' : 6 0d x y
.
C.
' : 2 6 0d x y
. D.
' : 2 3 6 0d x y
.
Câu 7. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđồthịcủahàmsố
siny x
thànhchínhnó?
A. Vôsố. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 8. Chophéptịnhtiếntheo
0v
,phéptịnhtiến
0
T
biếnhaiđiểmphânbiệt
M
và
N
thành2điểm
M
và
N
khiđó
A. Điểm
M
trùngvớiđiểm
N
. B. Vectơ
MN

làvectơ
0
.
C. Vectơ
0MM NN
 
. D.
0MM

.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 400
Câu 9. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđiểm
1;6 ,
A
1; 4
B
.Gọi
, C D
lầnlượtlàảnhcủa
, A B
quaphéptịnhtiếntheovectơ
1;5
v
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
ABCD
làhìnhthang. B.
ABCD
làhìnhbìnhhành.
C.
ABDC
làhìnhbìnhhành. D. Bốnđiểm
, , , A B C D
thẳnghàng.
Câu 10. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chophéptịnhtiếntheo
1;1
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biếnđườngthẳng
: 1 0
x
thànhđườngthẳng
.Khiđóphươngtrìnhđườngthẳng
là?
A.
: 2 0
x
. B.
: 2 0
x y
. C.
: 2 0
y
. D.
: 1 0
x
.
Câu 11. Trongmặtphẳng
Oxy
cho
2
điểm
A 1;6
,
 
–1; –4
B
.Gọi
C
,
D
lầnlượtlàảnhcủa
A
và
B
qua
phéptịnhtiếntheovectơ
 

1;5
v
.Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau.
A.
ABCD
làhìnhthang. B.
ABCD
làhìnhbìnhhành.
C.
ABDC
làhìnhbìnhhành. D. Bốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
thẳnghàng.
Câu 12. Chohìnhbìnhhành
ABCD
.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngthẳng
AB
thànhđườngthẳng
CD
vàbiếnđườngthẳng
AD
thànhđườngthẳng
BC
?
A.
2
. B. Vôsố. C.
0
D.
1
Câu 13. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđãcho
B. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng.
C. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho.
D. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
Câu 14. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
nếuphéptịnhtiếnbiếnđiểm
2; 1
A
thànhđiểm
' 1;2
A
thìnó
biếnđườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 1 0
x y
thànhđườngthẳng
'd
cóphươngtrìnhnào
sauđây?
A.
' : 2 0
d x y
B.
' : 2 1 0
d x y
C.
' : 2 6 0
d x y
. D.
' : 2 1 0
d x y
.
Câu 15. Chophéptịnhtiến
u
T
biếnđiểm
M
thành
1
M
vàphéptịnhtiến
v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
A. Phéptịnhtiến
u v
T
biến
M
thành
2
M
.
B. Mộtphépđốixứngtrụcbiến
M
thành
2
M
.
C. Khôngthểkhẳngđịnhđượccóhaykhôngmộtphépdờihìnhbiến
M
thành
2
M
.
D. Phéptịnhtiến
u v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
Câu 16. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho vectơ
3;2
v
vàđườngthẳng
: 3 6 0
x y
.Viếtphươngtrìnhđườngthẳng
làảnhcủađường
thẳng
quaphéptịnhtiếntheovec-tơ
v
.
A.
: 3 5 0
x y
. B.
: 3 15 0
x y
.
C.
: 3 15 0
x y
. D.
: 3 15 0
x y
.
Câu 17. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho phép biến hình
f
xác định như sau: Với mỗi
;M x y
ta có
' f
M M
saocho
' '; 'M x y
thỏamãn
' 2, ' 3x x y y
.
A.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2;3
v
.
B.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2;3
v
.
C.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2; 3
v
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 401
D.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2; 3
v
.
Câu 18. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheovéctơ
1;2
v
biếnđiểm
1;4
M
thànhđiểm
M
cótọađộlà?
A.
6;6
M
. B.
0;6
M
. C.
6;0
M
. D.
0;0
M
.
Câu 19. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chovectơ
3; 2
v
.Phéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđường
tròn
2
2
: 1 1
C x y
thànhđườngtròn
'C
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
2 2
' : 3 1 4
C x y
. B.
2 2
' : 3 1 4
C x y
.
C.
2 2
' : 3 1 1
C x y
. D.
2 2
' : 3 1 1
C x y
.
Câu 20. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđiểm
10;1
M
và
' 3;8 .
M
Phéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđiểm
M
thành
'M
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
13; 7
v
. B.
13;7
v
. C.
13; 7
v
. D.
13;7
v
.
Câu 21. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophéptịnhtiếntheo
–3; –2
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biếnđườngtròn
2
2
: – 1 1
C x y
thànhđườngtròn
C
.Khiđóphươngtrìnhcủa
C
là
A.
2 2
– 3 – 1 4
x y
B.
2 2
3 1 1
x y
.
C.
2 2
– 3 1 1
x y
. D.
2 2
3 1 4
x y
.
Câu 22. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngtrònchotrướcthànhchínhnó?
A. Vôsố. B. Khôngcó. C. Chỉcómột. D. Cóhai.
Câu 23. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chođườngthẳng
: 3 9 0d x y
.Tìmphéptịnhtiếntheovectơ
v
cógiásongsongvới
Oy
biến
d
thành
'd
điquađiểm
1; 1
A
.
A.
0; 5
v
. B.
1; 5
v
. C.
2; 3
v
. D.
0; 5
v
.
Câu 24. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 1 0
x y
.Đểphéptịnh
tiếntheovectơ
v
biến
d
thànhchínhnóthì
v
phảilàvectơnàotrongcácvectơsau?
A.
1;2
v
. B.
v
. C.
2; 1
v
. D.
v
.
Câu 25. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
(2;5)
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
1;2
v
biến
A
thànhđiểm
A.
3;7
P
. B.
1;6
N
. C.
3;1
M
. D.
4;7
Q
.
Câu 26. Chohaiđườngthẳng
d
và
’d
songsongnhau.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiến
d
thành
’d
?
A. Vôsố B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 27. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđườngtròn
1
C
và
2
C
bằngnhaucóphươngtrìnhlầnlượt
là
2 2
1 2 16
x y
và
2 2
3 4 16
x y
.Giảsử
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
u
biến
1
C
thành
2
C
.Tìmtọađộcủavectơ
u
.
A.
8; 10
u
. B.
4; 6
u
. C.
3; 5
u
. D.
4;6
u
.
Câu 28. Chohaiđườngthẳngsongsong
d
và
'd
.Tấtcảnhữngphéptịnhtiếnbiến
d
thành
'd
là:
A. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ
0
v
vuônggócvớivectơchỉphươngcủa
d
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 402
B. Cácphéptịnhtiếntheo
'AA
,trongđóhaiđiểm
A
và
'A
tùyýlầnlượtnằmtrên
d
và
'd
.
C. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ
0
v
tùyý.
D. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ
0
v
khôngsongsongvớivectơchỉphươngcủa
d
.
Câu 29. Trongmặtphẳng tọađộ
Oxy
, chođườngtròn
C
cóphươngtrình
2 2
2 4 4 0
x y x y
.
Tìmảnhcủa
C
quaphéptịnhtiếntheovectơ
2; 3
v
.
A.
2 2
' : 7 0
C x y x y
. B.
2 2
' : 2 2 7 0
C x y x y
.
C.
2 2
' : 8 0
C x y x y
. D.
2 2
' : 2 7 0
C x y x y
.
Câu 30. Giảsửquaphéptịnhtiếntheovectơ
0
v
,đườngthẳngdbiếnthànhđườngthẳng
’d
.Câunàosau
đâysai?
A.
d
trùng
’d
khi
v
làvectơchỉphươngcủad.
B.
d
songsongvới
’d
khi
v
làvectơchỉphươngcủad.
C.
d
songsongvớid’khi
v
khôngphảilàvectơchỉphươngcủa
d
.
D.
d
khôngbaogiờcắt
’d
.
Câu 31. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chođiểm
–10;1
M
và
3; 8
M
.Phéptịnhtiếntheo
vectơ
v
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
,khiđótọađộcủavectơ
v
là
A.
–13; 7
. B.
13; –7
. C.
13; 7
. D.
Câu 32. Trongmặtphẳng tọađộ
Oxy
cho vectơ
1;1
v
.Phép tịnhtiến theovectơ
v
biến đườngthẳng
: 1 0
x
thànhđườngthẳng
'
.Đườngthẳng
'
cóphươngtrình:
A.
' : 2 0
x
. B.
' : 2 0
x y
.
C.
' : 2 0
y
. D.
' : 1 0
x
.
Câu 33. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
nếuphéptịnhtiếnbiếnđiểm
4;2
M
thànhđiểm
' 4;5
M
thìnó
biếnđiểm
2;5
A
thành
A. điểm
' 5;2
A
. B. điểm
' 1;6
A
. C. điểm
' 2;8
A
. D. điểm
' 2;5
A
.
Câu 34. (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
3;0
A
vàvectơ
1; 2
v
.Phéptịnhtiến
v
T
biến
A
thành
A
.Tọađộđiểm
A
là
A.
4;2
A
. B.
2; 2
A
. C.
2;2
A
. D.
2; 1
A
.
Câu 35. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
nếuphéptịnhtiếnbiếnđiểm
2; 1
A
thànhđiểm
' 2018;2015
A
thìnóbiếnđườngthẳngnàosauđâythànhchínhnó?
A.
1 0
x y
. B.
100 0
x y
. C.
2 4 0
x y
. D.
2 1 0
x y
.
Câu 36. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,cho
2; 3
v
.Hãytìmảnhcủacácđiểm
1; 1 , 4; 3
A B
qua
phéptịnhtiếntheovectơ
v
.
A.
' 1;1 , 2; 6
A B
. B.
' 1; 2 , 2; 6
A B
.
C.
' 1; 2 , 2; 6
A B
. D.
' 1; 2 , 2; 6
A B
.
Câu 37. Mộtphéptịnhtiếnbiếnđiểm
A
thànhđiểm
B
vàbiếnđiểm
C
thànhđiểm
.D
Khẳngđịnhnào
sauđâylàsai?
A.
ABCD
làhìnhbìnhhành.
B.
AC BD
 
.
C. Trungđiểmcủahaiđoạnthẳng
AD
và
BC
trùngnhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 403
D.
AB CD
 
.
Câu 38. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chophéptịnhtiếntheo
3; 2
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biếnđườngtròn
2
2
: 1 1
C x y
thànhđườngtròn
C
.Khiđóphươngtrìnhđườngtròn
C
là?
A.
2 2
: 3 1 4
C x y
. B.
2 2
: 3 1 1
C x y
.
C.
2 2
: 3 1 1
C x y
. D.
2 2
: 3 1 4
C x y
.
Câu 39. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađườngtròn:
2 2
– 2 –1 16
x y
quaphéptịnhtiếntheovectơ
1;3
v
làđườngtròncóphươngtrình:
A.
2 2
– 2 –1 16
x y
. B.
2 2
2 1 16
x y
.
C.
2 2
– 3 – 4 16
x y
. D.
2 2
3 4 16
x y
.
Câu 40. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
d
có phương trình
2 –1 0
x y
và vectơ
2;
v m
.Đểphéptịnhtiếntheo
v
biếnđườngthẳng
d
thànhchínhnó,taphảichọn
m
làsố:
A.
–1
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 41. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Chohàmsố
sin cosf x x x
cóđồthị
C
.Trongcáchàmsốsau,hàmsốnàocóđồthịkhông thểthuđượcbằngcáchtịnhtiếnđồthị
C
?
A.
2 sin 2
y x . B.
sin cosy x x
.
C.
sin
4
y x
. D.
sin cosy x x
.
Câu 42. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophéptịnhtiếntheo
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biến
: – 1 0d x
thànhđườngthẳng
d
.Khiđóphươngtrìnhcủa
d
là
A.
– 1 0x
. B.
– 2 0x
. C.
– – 2 0x y
. D.
– 2 0y
Câu 43. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngvớihệtọa
độ
Oxy
,chovectơ
2; 1
v
vàđiểm
3; 2 .
M
Tìmtọađộảnh
M
củađiểm
M
quaphép
tịnhtiếntheovectơ
.v
A.
1;1
M
. B.
1;1
M
. C.
5;3
M
. D.
1; 1
M
.
Câu 44. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođiểm
2;5 .
A
Hỏi
A
làảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsau
quaphéptịnhtiếntheovectơ
1;2 ?
v
A.
2;4
Q
. B.
1;3
M
. C.
1;6
N
. D.
3;7
P
.
Câu 45. Chotamgiác
ABC
và
, I J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
, AB AC
.Phépbiếnhình
T
biếnđiểm
M
thànhđiểm
'M
saocho
' 2MM IJ

.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
BC

. B.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
IJ
.
C.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
CB

. D.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
IJ
.
Câu 46. Chophéptịnhtiếnvectơ
v
biến
A
thành
'A
và
M
thành
'M
.Khiđó:
A.
' 'AM A M
 
. B.
2 ' 'AM A M
 
. C.
' 'AM A M
. D.
3 2 ' 'AM A M
.
Câu 47. Chohaiđườngthẳng
d
và
'd
songsongvớinhau.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiến
d
thành
'd
?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 404
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D. Vôsố.
Câu 48. Chohìnhbìnhhành
ABCD
,
M
làmộtđiểmthayđổitrêncạnh
AB
.Phéptịnhtiếntheovectơ
BC

biếnđiểm
M
thành
'M
.Mệnhnàosauđâyđúng?
A. Điểm
'M
nằmtrêncạnh
BC
. B. Điểm
'M
làtrungđiểmcạnh
CD
.
C. Điểm
'M
nằmtrêncạnh
DC
. D. Điểm
'M
trùngvớiđiểm
M
.
Câu 49. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnhìnhvuôngchotrướcthànhchínhnó?
A. Vôsố. B. Khôngcó. C. Chỉcómột. D. Cóhai.
Câu 50. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho
1;5
v
vàđiểm
4;2
M
.Biết
M
làảnhcủa
M
quaphéptịnhtiến
v
T
.Tìm
M
.
A.
4;10
M
. B.
3;5
M
. C.
3;7
M
. D.
5; 3
M
.
Câu 51. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngthẳngchotrướcthànhchínhnó?
A. Vôsố. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 52. Trong mặt phẳng
Oxy
, ảnh của đường tròn:
2 2
1 3 4
x y
qua phép tịnh tiến theo vectơ
3;2
v
làđườngtròncóphươngtrình:
A.
2 2
1 3 4
x y
. B.
2 2
4 1 4
x y
.
C.
2 2
2 5 4
x y
. D.
2 2
2 5 4
x y
.
Câu 53. Khẳngđịnhnàosauđâylàđúngvềphéptịnhtiến?
A. Phéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònthànhmộtelip.
B. Phéptịnhtiếntheovéctơ
v
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
thì
v M M
.
C. Phéptịnhtiếnlàphépđồngnhấtnếuvéctơtịnhtiến
0
v
.
D. Nếuphéptịnhtiếntheovéctơ
v
biến
2
điểm
,M N
thànhhaiđiểm
,M N
thì
làhình
bìnhhành.
Câu 54. Trongmặtphẳng
Oxy
cho
2
điểm
A 1;1
và
B 2;3
.Gọi
C
,
D
lầnlượtlàảnhcủa
A
và
B
qua
phéptịnhtiến
v
2;4
.Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau.
A.
ABCD
làhìnhbìnhhành B.
ABDC
làhìnhbìnhhành.
C.
ABDC
làhìnhthang. D. Bốnđiểm
A, B,C, D
thẳnghàng.
Câu 55. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađườngtròn:
2 2
1 – 3 4
x y
quaphéptịnhtiếntheovectơ
3;2
v
làđườngtròncóphươngtrình:
A.
2 2
– 2 – 5 4
x y
. B.
2 2
–1 3 4
x y
.
C.
2 2
4 –1 4
x y
. D.
2 2
2 5 4.
x y
Câu 56. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,cho
haiđườngthẳng
1
: 2 3 1 0
d x y
và
2
: 2 0
d x y
.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiến
1
d
thành
2
d
.
A.
1
. B.
0
. C. Vôsố. D.
4
.
Câu 57. Haiđườngthẳng
d
và
'd
songsongvớinhau.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngthằng
d
thànhđườngthẳng
'd
?
A. Vôsố. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 405
Câu 58. Cho
,P Q
cốđịnh.PhéptịnhtiếnTbiếnđiểm
M
bấtkỳthành
2
M
saocho
2
2
MM PQ
.
A. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
PQ

.
B. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
2
MM
.
C. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
2
PQ
.
D. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
1
2
PQ
.
Câu 59. ChophépbiếnhìnhFcóquytắcđặtảnhtươngứngđiểm
;
M M
M x y
cóảnhlàđiểm
' '; 'M x y
theocôngthức
'
:
' 1
M
M
x x
F
y y
.TínhđộdàiđoạnthẳngPQvớiP, Qtươngứnglàảnhcủahai
điểm
1; , 1;2
A B
quaphépbiếnhìnhF.
A.
2
PQ
. B.
2 2
PQ
. C.
3 2
PQ
. D.
4 2
PQ
.
Câu 60. Cho hai điểm
, P Q
cố định. Phép tịnh tiến
T
biến điểm
M
bất kỳ thành
'M
sao cho
' 2
MM PQ
 
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
'MM

. B.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
2
PQ

.
C.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
1
2
PQ

. D.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
PQ

.
Câu 61. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chođiểm
4;5
A
.Hỏi
A
làảnhcủađiểmnàotrongcác
điểmsauquaphéptịnhtiếntheovectơ
2;1
v
?
A.
1;6
C
. B.
4;7
D
. C.
2;4
E
. D.
3;1
B
.
Câu 62. Chođườngthẳng
a
cắthaiđườngthằngsongsong
b
và
'b
.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiến
đườngthẳng
a
thànhchínhnóvàbiếnđườngthẳng
b
thànhđườngthẳng
'b
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vôsố.
Câu 63. Cho
P
,
Q
cốđịnh.Phéptịnhtiến
T
biếnđiểm
M
bấtkỳthành
2
M
saocho
2
2
MM PQ
.
A.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
PQ

. B.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
2
MM
.
C.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
2
PQ
. D.
T
làphéptịnhtiếntheovectơ
1
2
PQ
.
Câu 64. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,ảnhcủađườngtròn
2 2
: 1 3 4
C x y
quaphéptịnhtiến
theovectơ
3;2
v
làđườngtròncóphươngtrình:
A.
2 2
1 3 4
x y
. B.
2 2
4 1 4
x y
.
C.
2 2
2 5 4
x y
. D.
2 2
2 5 4
x y
.
Câu 65. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongmặt phẳng
Oxy
chođường
thẳng
d
cóphươngtrình
2 1 0
x y
.Đểphéptịnhtiếntheo
v
biếnđườngthẳng
d
thànhchính
nóthì
v
phảilàvectơnàotrongcácvectơsauđây?
A.
2; 4
v
. B.
2;1
v
. C.
1;2
v
. D.
2;4
v
.
Câu 66. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho phép biến hình
f
xác định như sau: Với mỗi
;M x y
ta có
’
M f M
saocho
’ ’; ’M x y
thỏamãn
’ 2, ’ – 3
x x y y
.
A.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2;3
v
. B. flàphéptịnhtiếntheovectơ
2; 3
v
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 406
C. flàphéptịnhtiếntheovectơ
2; 3
v
. D.
f
làphéptịnhtiếntheovectơ
2;3
v
.
Câu 67. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngchotrướcthànhchínhnó?
A. Khôngcó. B. Chỉcómột. C. Cóhai. D. Vôsố.
Câu 68. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Chohìnhchữnhật
MNPQ
.
Phéptịnhtiếntheovéctơ
MN
biếnđiểm
Q
thànhđiểmnào?
A. Điểm
M
. B. Điểm
P
. C. Điểm
Q
. D. Điểm
N
.
Câu 69. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;5
A
.Hỏi
A
làảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsauquaphép
tịnhtiếntheovectơ
1;2
v
?
A.
1;3
. B.
4;7
. C.
2;4
. D.
3;1
.
Câu 70. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
có phương trình
4 3 0
x y
. Ảnh của
đườngthẳng
quaphéptịnhtiến
T
theovectơ
2; 1
v
cóphươngtrìnhlà:
A.
4 6 0
x y
. B.
4 5 0
x y
. C.
4 10 0
x y
. D.
4 6 0
x y
.
Câu 71. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chotamgiác
ABC
có
2; 4
A
,
5;1
B
,
1; 2
C
.Phéptịnhtiến
BC
T
biếntamgiác
ABC
thànhtamgiác
A B C
.
Tìmtọađộtrọngtâmcủatamgiác
A B C
.
A.
4; 2
. B.
4; 2
. C.
4; 2
. D.
4; 2
.
Câu 72. Chohaiđoạnthẳng
AB
và
' 'A B
.Điềukiệncầnvàđủđểcóthểtịnhtiếnbiến
A
thành
'A
và
biến
B
thành
'B
là
A.
// ' 'AB A B
. B. Tứgiác
' 'ABB A
làhìnhbìnhhành.
C.
' 'AB A B
 
. D.
' 'AB A B
.
Câu 73. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađườngtròn:
2 2
x – 2 y –1 16
quaphéptịnhtiếntheovectơ
 

1;3
v
làđườngtròncóphươngtrình
A.
   
 
2 2
– 3 – 4 16
x y
. B.
   
   
2 2
3 4 16
x y
.
C.
2 2
x – 2 y –1 16
. D.
2 2
x 2 y 1 16
.
Câu 74. Chohaiđườngthẳngsongsong
d
và
’d
.Tấtcảnhữngphéptịnhtiếnbiến
d
thành
’d
là:
A. Cácphéptịnhtiếntheo
'AA
,trongđóhaiđiểm
A
và
’A
tùyýlầnlượtnằmtrên
d
và
’d
.
B. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ
0
v
tùyý.
C. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ
0
v
khôngsongsongvớivectơchỉphươngcủad.
D. Cácphéptịnhtiếntheo
v
,vớimọivectơ
0
v
vuônggócvớivectơchỉphươngcủa
d
.
Câu 75. Chobốnđườngthẳng
, , ', 'a b a b
trongđó
'a a
,
'b b
và
a
cắt
b
.Cóbaonhiêuphéptịnhtiến
biến
a
thành
'a
và
b
thành
'b
?
A.
2
. B. Vôsố. C.
0
. D.
1
.
Câu 76. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phéptínhtiếntheovectơ
v
biếnđiểm
;M x y
thànhđiểm
;M x y
saocho
2x x
và
4
y y
.Tọađộcủa
v
là
A.
2; 4
v
. B.
2;4
v
. C.
2;4
v
. D.
4; 2
v
.
Câu 77. Chophéptịnhtiếntheo
0
v
,phéptịnhtiến
0
T
biếnhaiđiểmphânbiệt
M
và
N
thành2điểm
M
và
N
khiđó:
A. Vectơ
0
MM NN
. B.
0
MM
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 407
C. Điểm
M
trùngvớiđiểm
N
. D. Vectơ
MN
làvectơ
0
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C B D B A D A C D A D D A C A C D B C B B C D D A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A D B B B C A C A B D A B C A C B A B A C D C B D
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
A D C D A B A C B B C B C D D C D B A D B C A A D
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C A
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chođiểm
–10;1
M
và
3;8
M
.Phéptịnhtiếntheo
vectơ
v
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
,khiđótọađộcủavectơ
v
là:
A.
–13;–7
B.
–13;7
. C.
13; –7
. D.
13;7
.
Câu 2. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophéptịnhtiếntheo
1;1
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biến
: –1 0
d x
thànhđườngthẳng
d
.Khiđóphươngtrìnhcủa
d
là:
A.
– 2 0
y
B.
–1 0
x
. C.
– 2 0
x
. D.
– – 2 0
x y
.
Câu 3. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN)Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chohaiđườngtròn
2 2
: 2 5
C x m y
và
2 2 2
: 2 2 6 12 0
C x y m y x m
. Vectơ
v
nào dưới
đâylàvectơcủaphéptịnhtiếnbiến
C
thành
C
?
A.
2; 1
v
. B.
2;1
v
. C.
1;2
v
. D.
2;1
v
.
Câu 4. Cho hai điểm
, A B
nằm ngoài
,O R
. Điểm
M
di động trên
.O
Dựng hình bình hành
.MABN
Qũytíchđiểm
N
là
A. đườngtròn
'O
làảnhcủa
O
quaphéptịnhtiến
AB
T

.
B. đườngtròntâm
O
bánkính
ON
.
C. đườngtròntâm
A
bánkính
AB
.
D. đườngtròn
'O
làảnhcủa
O
quaphéptịnhtiến
AM
T

.
Câu 5. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđườngthẳngsongsong
a
và
b
lầnlượtcóphươngtrình
2 4 0
x y
và
2 1 0
x y
.Tìmgiátrịthựccủathamsố
m
đểphéptịnhtiến
T
theovectơ
; 3
u m
biếnđườngthẳng
a
thànhđườngthẳng
b
.
A.
4
m
. B.
2
m
. C.
3
m
. D.
1
m
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 408
Câu 6. Chophéptịnhtiếntheo
0
v
,phéptịnhtiến
0
T
biếnhaiđiểm
M
và
N
thànhhaiđiểm
'M
và
'N
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
' ' 0
M N
B. Điểm
M
trùngvớiđiểm
N
.
C.
0
MN
. D.
' ' 0
MM NN
.
Câu 7. Trongmặtphẳng
Oxy
cho2điểm
1;6
A
;
1; 4
B
.Gọi
;C D
lầnlượtlàảnhcủa
A
và
B
qua
phéptịnhtiếntheovectơ
1;5
v
.Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau:
A. BốnđiểmA,B,C,Dthẳnghàng. B. ABCDlàhìnhbìnhhành.
C. ABDClàhìnhbìnhhành. D. ABCDlàhìnhthang.
Câu 8. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđườngthẳngsongsong
a
và
a
lầnlượtcóphươngtrình
3 4 5 0
x y
và
3 4 0
x y
.Phéptịnhtiếntheovectơ
u
biếnđườngthẳng
a
thànhđường
thẳng
a
.Khiđó,độdàibénhấtcủavectơ
u
bằngbaonhiêu?
A.
5
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 9. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chophéptịnhtiếntheo
2; 1
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biếnparabol
2
:
P y x
thànhparabol
P
.Khiđóphươngtrìnhcủa
P
là?
A.
2
4 3y x x
. B.
2
4 5y x x
. C.
2
4 5y x x
. D.
2
4 5y x x
.
Câu 10. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophéptịnhtiếntheo
–2;–1
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biếnparabol
2
:
P y x
thànhparabol
P
.Khiđóphươngtrìnhcủa
P
là:
A.
2
4 5y x x
. B.
2
4 – 5y x x
. C.
2
4 3y x x
. D.
2
– 4 5y x x
Câu 11. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđườngthẳngsongsong
a
và
'a
lầnlượtcóphươngtrình
2 3 1 0
x y
và
2 3 5 0
x y
.Phéptịnhtiếnnàosauđâykhôngbiếnđườngthẳng
a
thành
đườngthẳng
'a
?
A.
1;1
u
. B.
3;0
u
. C.
3;4
u
. D.
0;2
u
.
Câu 12. Chophéptịnhtiến
u
T
biếnđiểm
M
thành
1
M
vàphéptịnhtiến
v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
A. Mộtphépđốixứngtrụcbiến
M
thành
2
M
.
B. KhôngthểkhẳngđịnhđượccóhaykhôngmộtphépdờihìnhbiếnMthànhM
2.
C. Phéptịnhtiến
u v
T
biến
M
thành
2
M
.
D. Phéptịnhtiến
u v
T
biến
1
M
thành
2
M
.
Câu 13. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chođườnghaithẳng
: 2 3 3 0d x y
và
' : 2 3 5 0d x y
.Tìm
tọađộ
v
cóphươngvuônggócvới
d
để
'
v
T d d
.
A.
6 4
;
13 13
v
. B.
1 2
;
13 13
v
. C.
16 24
;
13 13
v
. D.
16 24
;
13 13
v
.
Câu 14. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođườngthẳng
cóphươngtrình
5 1 0
x y
.Thựchiệnphép
tịnhtiếntheophươngcủatrụchoànhvềphíatrái
2
đơnvị,sauđótiếptụcthựchiệnphéptịnhtiến
theophươngcủatrụctungvềphíatrên
3
đơnvị,đườngthẳng
biếnthànhđườngthẳng
có
phươngtrìnhlà
A.
5 12 0
x y
. B.
5 14 0
x y
. C.
5 7 0
x y
. D.
5 5 0
x y
.
Câu 15. Chohìnhbìnhhành
ABCD
cócạnh
AB
cốđịnh.Điểm
C
diđộngtrênđườngthẳng
d
chotrước.
Quỹtíchđiểm
D
là:
A. ảnhcủađườngthẳng
d
quaphéptịnhtiến
AC
T

.
B. ảnhcủađườngthẳng
d
quaphéptịnhtiến
BA
T

.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 409
C. ảnhcủađườngthẳng
d
quaphéptịnhtiến
BC
T

.
D. ảnhcủađườngthẳng
d
quaphéptịnhtiến
AD
T

.
Câu 16. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chođiểm
10;1
M
và
3;8
M
.Phéptịnhtiếntheo
v
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
,khiđótọađộcủavéctơ
v
là?
A.
13; 7
v
. B.
13;7
v
. C.
13; 7
v
. D.
13;7
v
.
Câu 17. TrongmặtphẳngOxycho2điểm
1;1 ; 2;3
A B
.Gọi
;C D
lầnlượtlàảnhcủa
A
và
B
quaphép
tịnhtiếntheovectơ
v
=(2;4).Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau:
A. BốnđiểmA,B,C,Dthẳnghàng B. ABDClàhìnhbìnhhành.
C. ABDClàhìnhthang. D. ABCDlàhìnhbìnhhành.
Câu 18. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođườngthẳng
cóphươngtrình
3 2
y x
.Thựchiệnliên
tiếp hai phép tịnh tiến theo các vectơ
1;2
u
và
3;1
v
thì đường thẳng
biến thành
đườngthẳng
d
cóphươngtrìnhlà:
A.
3 9
y x
. B.
3 11
y x
. C.
3 1
y x
. D.
3 5
y x
.
Câu 19. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường tròn
C
có phương trình
2 2
4 6 5 0
x y x y
.
Thựchiệnliêntiếphaiphéptịnhtiếntheocácvectơ
1; 2
u
và
1; 1
v
thìđườngtròn
C
biếnthànhđườngtròn
'C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
4 4 0
x y y
. B.
2 2
18 0
x y
.
C.
2 2
8 2 0
x y x y
. D.
2 2
6 5 0
x y x y
.
Câu 20. Trongmặtphẳng
Oxy
cho
2
điểm
1;6
A
,
–1;–4
B
.Gọi
C
,
D
lầnlượtlàảnhcủa
A
và
B
qua
phéptịnhtiếntheovectơ
1;5
v
.Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau:
A.
ABDC
làhìnhbìnhhành. B. Bốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
thẳnghàng.
C.
ABCD
làhìnhthang. D.
ABCD
làhìnhbìnhhành.
Câu 21. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,phéptịnhtiếntheo
1;2
v
biếmđiểm
–1;4
M
thành
điểm
M
cótọađộlà:
A.
0;6
. B.
6;0
. C.
0;0
. D.
6;6
Câu 22. Chohìnhbìnhhành
ABCD
,
M
làmộtđiểmthayđổitrêncạnh
AB
.Phéptịnhtiếntheovéctơ
BC
biếnđiểm
M
thànhđiểm
M
thìkhẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A. Điểm
M
nằmtrêncạnh
BC
. B. Điểm
M
làtrungđiểmcạnh
DC
.
C. Điểm
M
nằmtrêncạnh
DC
. D. Điểm
M
trùngvớiđiểm
M
.
Câu 23. Trongmặtphẳng
Oxy
cho
2
điểm
1;1
A
và
2;3
B
.Gọi
C
,
D
lầnlượtlàảnhcủa
A
và
B
qua
phéptịnhtiến
v
.Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau:
A.
ABDC
làhìnhbìnhhành. B.
ABDC
làhìnhthang.
C. Bốnđiểm
, , ,A B C D
thẳnghàng. D.
ABCD
làhìnhbìnhhành
Câu 24. Chohìnhbìnhhành
ABCD
cócạnh
AB
cốđịnh.Nếu
90
o
ACB
thìquỹtíchđiểmDlà:
A. ảnhcủađườngtrònđườngkính
AB
quaphéptịnhtiến
BA
T

.
B. ảnhcủađườngtrònđườngkính
BC
quaphéptịnhtiến
BA
T

.
C. ảnhcủađườngtròntâm
A
bánkính
AB
quaphéptịnhtiến
AB
T

.
D. ảnhcủađườngtròntâm
B
bánkính
AB
quaphéptịnhtiến
AB
T

.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 410
Câu 25. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophéptịnhtiếntheo
–3; –2
v
,phéptịnhtiếntheo
v
biếnđườngtròn
2
2
: –1 1
C x y
thànhđườngtròn
C
.Khiđóphươngtrìnhcủa
C
là:
A.
2 2
3 1 4
x y
. B.
2 2
– 3 –1 4
x y
C.
2 2
3 1 1
x y
. D.
2 2
– 3 1 1
x y
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D
C
D
A
D
D
A
D
A
C A C D B B B A B B B A C C A C
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộthìnhvuôngthànhchínhnó?
A. Vôsố B. Khôngcó C. Một D. Bốn
Câu 2. TrongmpOxycho
(2;1)
v
vàđiểmA(4;5).HỏiAlàảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsauđây
quaphéptịnhtiến
v
:
A. (4;7) B. (3;1) C. (1;6) D. (2;4)
Câu 3. Chohaiđườngthẳngsongsongdvàd’.Tấtcảnhữngphéptịnhtiếnbiếndthànhd’là:
A. Cácphéptịnhtiếntheo v ,vớimọivectơ 0v vuônggócvớivectơchỉphươngcủad.
B. Cácphéptịnhtiếntheo
'AA
,trongđóhaiđiểmAvàA’tùyýlầnlượtnằmtrêndvàd’
C. Cácphéptịnhtiếntheo v ,vớimọivectơ 0v tùyý.
D. Cácphéptịnhtiếntheo v ,vớimọivectơ 0v khôngsongsongvớivectơchỉphươngcủad.
Câu 4. ChohìnhbìnhhànhABCD.Phéptịnhtiến
DA
T
biến:
A. Bthành
.C
B. Cthành
.A
C. Cthành
.B
D. Athành
.D
Câu 5. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.Chophéptịnhtiếntheo v (–2;–1),phéptịnhtiếntheo
v biếnparabol(P):y=x
2
thànhparabol(P
/
).Khiđóphươngtrìnhcủa(P
/
)là:
A. y=x
2
–4x+5 B. y=x
2
+4x+5 C. y=x
2
+4x–5 D. y=x
2
+4x+3
Câu 6. Chophéptịnhtiếnvectơ v biếnAthànhA’vàMthànhM’.Khiđó:
A. ''23 MAAM B.
''MAAM
C.
''2 MAAM
D.
''MAAM
Câu 7. ChohìnhbìnhhànhABCD,MlàmộtđiểmthayđổitrêncạnhAB.Phéptịnhtiếntheovectơ
biếnđiểmMthànhđiểmM
/
thì:
A. ĐiểmM
/
nằmtrêncạnhDC B. ĐiểmM
/
nằmtrêncạnhBC
C. ĐiểmM
/
làtrungđiểmcạnhCD D. ĐiểmM
/
trùngvớiđiểmM
Câu 8. ChođườngtrònC(O,R)cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngtrònC(O,R)thànhchínhnó
A. Cómộtphépduynhất, B. Chỉcóhaiphép,
C. Cóvôsốphép. D. Khôngcóphépnào,
Câu 9. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngthẳng
: 2
x
.Trongbốnđườngthẳngchobởicácphương
trìnhsauđườngthẳngnàolàảnhcủa
quaphépđốixứngtâm
O
?
A.
2
y
B.
2
y
C.
2
x
D.
2
x
Câu 10. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.phéptịnhtiếntheo v (1;2)biếnđiểmM(–1;4)thành
điểmM
/
cótọađộlà:
A. (6;6) B. (6;0) C. (0;0) D. (0;6)
v
BC
v
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 411
Câu 11. TrongmặtphẳngOxycho2điểmA(1;6);B(–1;–4).GọiC,DlầnlượtlàảnhcủaAvàBqua
phéptịnhtiếntheovectơv=(1;5).Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau:
A. ABCDlàhìnhbìnhhành B. ABDClàhìnhbìnhhành
C. BốnđiểmA,B,C,Dthẳnghàng D. ABCDlàhìnhthang
Câu 12. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođồthịhàmsố
tany x
.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđồthị
đóthànhchínhnó?
A. Cóvôsốphép. B. Cómộtphépduynhất.
C. Khôngcóphépnào D. Chỉcóhaiphép
Câu 13. TrongmặtphẳngOxychođiểmA(2;5).HỏiAlàảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsauquaphép
tịnhtiếntheovectơv =(1;2)?
A. (4;7) B. (2;4) C. (3;1) D. (1;6)
Câu 14. ChoP,Qcốđịnh.PhéptịnhtiếnTbiếnđiểmMbấtkỳthànhM
2
saocho
PQMM 2
2
.
A. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
2
MM
.
B. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ2
PQ
.
C. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
PQ
2
1
.
D. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
PQ
.
Câu 15. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònchotrướcthànhchínhnó?
A. Vôsố B. Khôngcó C. Một D. Hai
Câu 16. TrongmpOxycho
(1;2)
v
vàđiểm(2;5).ẢnhcủađiểmMquaphéptịnhtiến
v
là:
A. (4;7) B. (1;6) C. (3;1) D. (3;7)
Câu 17. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
B. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng
C. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho
D. Phéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđãcho
Câu 18. Giảsửquaphéptịnhtiếntheovectơ 0v ,đườngthẳngdbiếnthànhđườngthẳngd’.Câunàosau
đâysai?
A. dtrùngd’khi v làvectơchỉphươngcủad.
B. dsongsongvớid’khi v làvectơchỉphươngcủad
C. dsongsongvớid’khi v khôngphảilàvectơchỉphươngcủad
D. dkhôngbaogiờcắtd’.
Câu 19. TrongmặtphẳngOxy,chophépbiếnhìnhfxácđịnhnhưsau:VớimỗiM(x;y)tacóM’=f(M)sao
choM’(x’;y’)thỏamãnx’=x+2,y’=y–3.
A. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(2;–3)
B. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(–2;3)
C. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(–2;–3)
D. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(2;3)
Câu 20. Chophéptịnhtiến
u
T
biếnđiểmMthànhM
1
vàphéptịnhtiến
v
T
biếnM
1
thànhM
2
.
A. Phéptịnhtiến
vu
T
biếnMthànhM
2
.
B. MộtphépđốixứngtrụcbiếnMthànhM
2
C. KhôngthểkhẳngđịnhđượccóhaykhôngmộtphépdờihìnhbiếnMthànhM
2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 412
D. Phéptịnhtiến
vu
T
biếnM
1
thànhM
2
.
Câu 21. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.Chophéptịnhtiếntheo v (–3;–2),phéptịnhtiếntheo
v biếnđườngtròn(C):x
2
+(y–1)
2
=1thànhđườngtròn(C
/
).Khiđóphươngtrìnhcủa(C
/
)là:
A. (x+3)
2
+(y+1)
2
=4 B. (x–3)
2
+(y–1)
2
=4
C. (x+3)
2
+(y+1)
2
=1 D. (x–3)
2
+(y+1)
2
=1
Câu 22. TrongmặtphẳngtọađộOxy,phéptịnhtiếntheovectơ v =(1;3)biếnđiểmA(1,2)thànhđiểmnào
trongcácđiểmsau?
A. (–3;–4) B. (1;3) C. (3;4) D. (2;1)
Câu 23. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChođiểmM(–10;1)vàM
/
(3;8).Phéptịnhtiếntheo
vectơv biếnđiểmMthànhđiểmM
/
,khiđótọađộcủavectơv là:
A. (–13;7) B. (13;–7) C. (13;7) D. (–13;–7)
Câu 24. Trongmặt phẳng Oxy, cho v = (a;b).Giả sử phéptịnh tiếntheo v biếnđiểmM(x; y)thành
M’(x’;y’).Tacóbiểuthứctọađộcủaphéptịnhtiếntheovectơ v là:
A.
byay
axbx
'
'
B.
byay
axbx
'
'
C.
byy
axx
'
'
D.
byy
axx
'
'
Câu 25. TrongmặtphẳngtọađộOxy,phéptịnhtiếntheovectơ v=(–3;2)biếnđiểmA(1;3)thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau:
A. (2;–5) B. (–3;2) C. (1;3) D. (–2;5)
Câu 26. ChohìnhbìnhhànhABCD,MlàmộtđiểmthayđổitrêncạnhAB. Phéptịnhtiếntheovectơ v
biếnđiểmMthànhđiểmM
/
thì:
A. ĐiểmM
/
trùngvớiđiểmM B. ĐiểmM
/
nằmtrêncạnhBC
C. ĐiểmM
/
làtrungđiểmcạnhCD D. ĐiểmM
/
nằmtrêncạnhDC
Câu 27. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònchotrướcthànhchínhnó?
A. Một B. Vôsố C. Hai D. Khôngcó
Câu 28. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
4;5
A
.Hỏi
A
làảnhcủađiểmnàotrongcác điểmsauqua
phéptịnhtiếntheovectơ
2;1
v
?
A.
2;4
E
B.
1;6
C
C.
3;1
B
D.
4;7
D
Câu 29. ĐiểmM(-2,4)làảnhcủađiểmnàosauđâyquaphéptịnhtiếntheovéctơ
1;7
v
A. B(1,3), B. C(3,1), C. D(-1,-3). D. A(-3,11),
Câu 30. TrongmặtphẳngOxy, cho v =(a;b). Giả sử phéptịnh tiếntheo v biến điểm M(x; y)thành
M’(x’;y’).Tacóbiểuthứctọađộcủaphéptịnhtiếntheovectơv là:
A.
byay
axbx
'
'
B.
byy
axx
'
'
C.
byy
axx
'
'
D.
byay
axbx
'
'
Câu 31. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho
B. Phéptịnhtiếnbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngđãcho
C. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
D. Phéptịnhtiếnbiếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàng
Câu 32. Chohaiđườngthẳngsongsong
d
và
'd
.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngthẳng
d
thành
đườngthẳng
'd
?
A. Cóvôsốphép. B. Khôngcóphépnào
C. Chỉcóhaiphép D. Cómộtphépduynhất.
Câu 33. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngthẳngchotrướcthànhchínhnó?
v
v
v
BC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 413
A. Chỉcóhai B. Vôsố C. Khôngcó D. Chỉcómột
Câu 34. Chođườngthẳngacắt2đườngthẳngsongsongbvàb’.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnathành
chínhnóvàbiếnbthànhb’?
A. 0; B. 1; C. 2; D. Vôsố.
Câu 35. TrongmặtphẳngOxychođiểmA(2;5).Phéptịnhtiếntheovectơ v =(1;2)biếnAthànhđiểmcó
tọađộlà:
A. (3;1) B. (1;6) C. (3;7) D. (4;7)
Câu 36. Chohaiđườngthẳngdvàd’songsongnhau.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếndthànhd’?
A. Vôsố B. 2 C. 3 D. 1
Câu 37. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngthẳng
d
chotrướcthànhchínhnó?
A. Chỉcóhaiphép B. Cóvôsốphép.
C. Khôngcóphépnào D. Cómộtphépduynhất.
Câu 38. Cho
v 4;2
vàđườngthẳng
': 2x y 5 0
.Hỏi
'
làảnhcủađườngthẳng
nàoqua
v
T
:
A.
: x 2y 9 0
. B.
: 2x y 15 0
. C.
: 2x y 5 0
. D.
: 2x y 13 0
.
Câu 39. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnhìnhvuôngthànhchínhnó:
A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
Câu 40. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònchotrướcthànhchínhnó:
A. vôsố B. 0 C. 1 D. 2
Câu 41. TrongmặtphẳngOxy,ảnhcủađườngtròn:(x+1)
2
+(y–3)
2
=4quaphéptịnhtiếntheovectơv=
(3;2)làđườngtròncóphươngtrình:
A. (x+4)
2
+(y–1)
2
=4 B. (x+2)
2
+(y+5)
2
=4
C. (x–2)
2
+(y–5)
2
=4 D. (x–1)
2
+(y+3)
2
=4
Câu 42. Chođườngtròn(C)cótâmOvàđườngkínhAB.Gọi
làtiếptuyếncủa(C)tạiđiểm
A.
Phép
tịnhtiến
AB
T
biến
thành:
A. Đườngkínhcủa(C)songsongvới
. B. Tiếptuyếncủa(C)tạiđiểm
.B
C. Tiếptuyếncủa(C)songsongvớiAB. D. Cả3đườngtrênđềukhôngphải.
Câu 43. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngtrònchotrướcthànhchínhnó?
A. Một B. Hai C. Vôsố D. Khôngcó
Câu 44. TronghệtụcOxychoM(0;2);N(-2;1);
(1; 2)
v
.T
v
biếnM,NthànhM’,N’thìđộdàiM’N’là:
A.
10
B.
3
C.
5
D.
13
Câu 45. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChođiểmM(–10;1)vàM
/
(3;8).Phéptịnhtiếntheo
vectơ biếnđiểmMthànhđiểmM
/
,khiđótọađộcủavectơ là:
A. (13;–7) B. (13;7) C. (–13;–7) D. (–13;7)
Câu 46. TrongmặtphẳngOxycho2điểmA(1;6);B(–1;–4).GọiC,DlầnlượtlàảnhcủaAvàBqua
phéptịnhtiếntheovectơv=(1;5).Tìmkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau:
A. ABDClàhìnhbìnhhành B. BốnđiểmA,B,C,Dthẳnghàng
C. ABCDlàhìnhthang D. ABCDlàhìnhbìnhhành
Câu 47. Chohaiđườngthẳngcắtnhau
d
và
'd
.Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnđườngthẳng
d
thành
đườngthẳng
'd
?
A. Cóvôsốphép. B. Cómộtphépduynhất.
C. Chỉcóhaiphép D. Khôngcóphépnào
Câu 48. Cho
1;5
v
vàđiểm
' 4;2
M
.BiếtM’làảnhcủaMquaphéptịnhtiến
v
T
.TọađộMlà.
A.
3;7
M
. B.
5; 3
M
. C.
3; 7
M
. D.
4;10
M
.
Câu 49. Chophéptịnhtiếntheo = ,phéptịnhtiến biếnhaiđiểmMvàNthành2điểmM
/
vàN
/
khi
đó:
v
v
v
0
o
T
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 414
A. Vectơ làvectơ B. Vectơ
C. D. ĐiểmMtrùngvớiđiểmN
Câu 50. Cho
v 1;5
vàđiểm
M' 4;2
.BiếtM’làảnhcủaMquaphéptịnhtiến
v
T
.TìmM.
A.
M 5; 3
. B.
M 3;5
. C.
M 3;7
. D.
M 4;10
.
Câu 51. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngthẳngchotrướcthànhchínhnó?
A. Chỉcóhai B. Vôsố C. Khôngcó D. Chỉcómột
Câu 52. Hợpthànhcủahaiphéptịnhtiến
u
T
và
v
T
làmộtphépđồngnhấtkhivàchỉkhi
A. Haivectơ
u
và
v
vuônggócvớinhau B.
0
u v
C.
0
u v
D. Haivectơ
u
và
v
ngượchướng
Câu 53. TrongmặtphẳngtọađộOxy,phéptịnhtiếntheovectơ v=(–3;2)biếnđiểmA(1;3)thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau:
A. (–2;5) B. (2;–5) C. (–3;2) D. (1;3)
Câu 54. TrongmặtphẳngOxychođiểmA(2;5).HỏiAlàảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsauquaphép
tịnhtiếntheovectơ v =(1;2)?
A. (1;3) B. (1;6) C. (4;7) D. (2;4)
Câu 55. TrongmặtphẳngOxy,ảnhcủađườngtròn:(x+1)
2
+(y–3)
2
=4quaphéptịnhtiếntheovectơv=
(3;2)làđườngtròncóphươngtrình:
A. (x+2)
2
+(y+5)
2
=4 B. (x–2)
2
+(y–5)
2
=4
C. (x–1)
2
+(y+3)
2
=4 D. (x+4)
2
+(y–1)
2
=4
Câu 56. TrongmặtphẳngOxy,chophépbiếnhìnhfxácđịnhnhưsau:VớimỗiM(x;y)tacóM’=f(M)sao
choM’(x’;y’)thỏamãnx’=x+2,y’=y–3.
A. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(2;3)
B. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(–2;3)
C. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(–2;–3)
D. flàphéptịnhtiếntheovectơ v =(2;–3)
Câu 57. TrongmặtphẳngtọađộOxy,phéptịnhtiếntheovectơ v =(1;3)biếnđiểmA(1,2)thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau?
A. (2;5) B. (1;3) C. (3;4) D. (–3;–4)
Câu 58. NếuphéptịnhtiếnbiếnđiểmA(3,-2)thànhđiểmA’(1,4)thìnóbiếnđiểmB(1,-5)thànđiểm
A. B’(1,-1). B. B’(4,2), C. B’(-4,2), D. B’(-1,1),
Câu 59. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chovectơ
3; 1
u
.Phéptịnhtiếntheovectơ
u
biếnđiểm
(1; 4)
M
thành
A. Điểm
'(4; 5)
M
B. Điểm
'(4;5)
M
C. Điểm
'(3; 4)
M
D. Điểm
'(2;3)
M
Câu 60. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộthìnhvuôngthànhchínhnó?
A. Bốn B. Vôsố C. Khôngcó D. Một
Câu 61. Chophéptịnhtiếnvectơ v biếnAthànhA’vàMthànhM’.Khiđó:
A.
''MAAM
B.
''2 MAAM
C.
''MAAM
D. ''23 MAAM
Câu 62. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 1 0
x y
.Đểphéptịnhtiếntheo
vectơ
v
biến
d
thànhchínhnóthì
v
phảilàvectơnàotrongcácvectơsau?
A.
1;2
v
B.
2;1
v
C.
2; 1
v
D.
1;2
v
Câu 63. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2; 5
A
.Phéptịnhtiếntheovectơ
1;2
v
biến
A
thànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau?
MN
0
/ /
MM NN 0
/
MM 0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 415
A.
3;1
B
B.
3; 3
C
C.
1;7
E
D.
1; 7
D
Câu 64. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
nếuphéptịnhtiếnbiếnđiểm
3;2
A
thànhđiểm
' 2;3
A
thìnó
biếnđiểm
2;5
B
thành
A. Điểm
'(1;1)
B
B. Điểm
'(1;6)
B
C. Điểm
'(5;5)
B
D. Điểm
'(5;2)
B
Câu 65. ChohìnhbìnhhànhABCD.Phéptịnhtiến
AB AD
T
biếnđiểmAthànhđiểm:
A. A’đốixứngvớiDqua
.C
B. OlàgiaođiểmcủaACvàBD.
C.
.C
D. A’đốixứngvớiAqua
.C
Câu 66. TrongmặtphẳngOxy,ảnhcủađườngtròn:(x–2)
2
+(y–1)
2
=16quaphéptịnhtiếntheovectơ v
=(1;3)làđườngtròncóphươngtrình:
A. (x+2)
2
+(y+1)
2
=16 B. (x–3)
2
+(y–4)
2
=16
C. (x+3)
2
+(y+4)
2
=16 D. (x–2)
2
+(y–1)
2
=16
Câu 67. ĐiểmnàosauđâylàảnhcủaM(-4,5)quaphéptịnhtiếntheo
1; 3
v
A. D(5,-8). B. B(-5,8) C. C(0,2) D. A(-3,2)
Câu 68. Cóbaonhiêuphéptịnhtiếnbiếnmộtđườngthẳngchotrướcthànhchínhnó
A. vôsố B. 1 C. 2 D. 0
Câu 69. TrongmpOxychođườngthẳngdcópt2x–y+1=0.Đểphéptịnhtiếntheo
v
biếnđườngthẳng
dthànhchínhnóthì
v
phảilàvectơnàosauđây:
A.
1;2 v
B.
1;2v
C.
2;1v
D.
2;1v
Câu 70. Chophéptịnhtiến
u
T
biếnđiểmMthànhM
1
vàphéptịnhtiến
v
T
biếnM
1
thànhM
2
.
A. MộtphépđốixứngtrụcbiếnMthànhM
2
B. KhôngthểkhẳngđịnhđượccóhaykhôngmộtphépdờihìnhbiếnMthànhM
2
C. Phéptịnhtiến
vu
T
biếnMthànhM
2
.
D. Phéptịnhtiến
vu
T
biếnM
1
thànhM
2
.
Câu 71. Giảsửquaphéptịnhtiếntheovectơ 0v ,đườngthẳngdbiếnthànhđườngthẳngd’.Câunàosau
đâysai?
A. dsongsongvớid’khi v làvectơchỉphươngcủad
B. dsongsongvớid’khi v khôngphảilàvectơchỉphươngcủad
C. dkhôngbaogiờcắtd’.
D. dtrùngd’khi v làvectơchỉphươngcủad.
Câu 72. ChoP,Qcốđịnh.PhéptịnhtiếnTbiếnđiểmMbấtkỳthànhM
2
saocho
PQMM 2
2
.
A. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ PQ .
B. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
2
MM
.
C. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ2
PQ
.
D. Tchínhlàphéptịnhtiếntheovectơ
PQ
2
1
.
Câu 73. Chohaiđườngthẳngsongsongdvàd’.Tấtcảnhữngphéptịnhtiếnbiếndthànhd’là:
A. Cácphéptịnhtiếntheo
'AA
,trongđóhaiđiểmAvàA’tùyýlầnlượtnằmtrêndvàd’
B. Cácphéptịnhtiếntheo v ,vớimọivectơ 0v tùyý.
C. Cácphéptịnhtiếntheo v ,vớimọivectơ 0v khôngcùngphươngvớivectơchỉphươngcủa
d.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 416
D. Cácphéptịnhtiếntheo v ,vớimọivectơ 0v vuônggócvớivectơchỉphươngcủad.
Câu 74. ChoM(0;2);N(-2;1);
v
=(1;2).T
v
biếnM,NthànhM’,N’thìđộdàiM’N’là:
A.
11
; B.
5
. C.
13
; D.
10
;
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C D B D D D A A C D C A B B C D D B A A C D D C D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
D A A C B B A B D C A B C A C C B A C C B D B B A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B B A A B D A D A D C D B B C B D A C C A C A B
Bài 3. Phép đối xứng trục
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG
Câu 1. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophépđốixứngtrục
Ox
.Phépđốixứngtrục
Ox
biếnđườngthẳng
: 2 0
d x y
thànhđườngthẳng
d
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 0
x y
. B.
2 0
x y
. C.
2 0
x y
. D.
2 0
x y
.
Câu 2. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chophépđốixứngtrục
Oy
,với
,M x y
gọi
M
làảnh
của
M
quaphépđốixứngtrục
Oy
.Khiđótọađộđiểm
M
là:
A.
,
M x y
. B.
. C.
,M x y
. D.
,
M x y
.
Câu 3. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;3
M
.Hỏi
M
làảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsauqua
phépđốixứngtrục
Oy
?
A.
3; 2
. B.
2;3
. C.
3;2
. D.
2; 3
.
Câu 4. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
2; 3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngtrục
Ox
?
A.
2; –3
. B.
3; –2
. C.
–2; 3
D.
3;2
.
Câu 5. Hìnhgồmhaiđườngtròncótâmvàbánkínhkhácnhaucóbaonhiêutrụcđốixứng?
A.
1
. B.
2
. C. Vôsố. D. Khôngcó.
Câu 6. Cho
2 2 0x y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2 2 2
3 5 5 7
T x y x y .
A.
3
. B.
6
. C.
5
. D.
4
.
Câu 7. ChophépbiếnhìnhFcóquytắcđặtảnhtươngứngđiểm
;
M M
M x y
cóảnhlàđiểm
' '; 'M x y
theocôngthức
'
:
'
M
M
x x
F
y y
.TìmtọađộđiểmMcóảnhlàđiểm
3;1
N
quaphépbiếnhìnhF.
A.
3;1
N
. B.
3;1
N
. C.
3; 1
N
. D.
3; 1
N
.
Câu 8. XemcácchữcáiinhoaA,B,C,D,X,Ynhưnhữnghình.Khẳngđịnhnàosauđậyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 417
A. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,Ycáchìnhkháckhôngcótrụcđốixứng.
B. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,B,C,D,Y.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:X.
C. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,B.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:D,X.
D. Hìnhcómộttrụcđốixứng:C,D,Y.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:X.Cáchìnhkháckhôngcótrục
đốixứng.
Câu 9. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngquađườngthẳng
: – 0
d x y
?
A.
3; –2
. B.
–2;3
C.
3;2
. D.
2; –3
.
Câu 10. Giảsửrằngquaphépđốixứngtrục
a
Đ
(
a
làtrụcđốixứng),đườngthẳng
d
biếnthànhđường
thẳng
d
.Hãychọncâusaitrongcáccâusau.
A.
d
vuônggócvới
a
khivàchỉkhi
d
trùngvới
d
.
B. Khi
d
cắt
a
thì
d
cắt
d
.Khiđógiaođiểmcủa
d
và
d
nằmtrên
a
.
C. Khi
d
tạovới
a
mộtgóc
45
thì
d
vuônggócvới
d
.
D. Khi
d
songsongvới
a
thì
d
songsongvới
d
.
Câu 11. Cho3đườngtròncóbánkínhbằngnhauvàđôimộttiếpxúcngoàivớinhautạothànhhình
H
.
Hỏi
H
cómấytrụcđốixứng?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 12. XemcácchữcáiinhoaA,B,C,D,X,Ynhưnhữnghình.Khẳngđịnhnàosauđậyđúng?
A. Hìnhcóhaitrụcđốixứng:D,X.
B. Hìnhcómộttrụcđốixứng:C,D,Y.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:X.Cáchìnhkháckhôngcótrục
đốixứng.
C. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,Ycáchìnhkháckhôngcótrụcđốixứng.
D. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,B,C,D,Y.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:X.
Câu 13. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, qua phép đối xứng trục
: – 0
d y x
, đường tròn
2 2
: 1 – 4 1
C x y
biếnthànhđườngtròn
C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
1 – 4 1
x y
. B.
2 2
– 4 1 1
x y
.
C.
2 2
4 –1 1
x y
. D.
2 2
4 1 1
x y
.
Câu 14. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophépđốixứngtrục
: 0
d y x
.Phépđốixứngtrục
d
biếnđườngtròn
2 2
: 1 4 1
C x y
thànhđườngtròn
C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
4 1 1
x y
. B.
2 2
4 1 1
x y
.
C.
2 2
4 1 1
x y
D.
2 2
1 4 1
x y
.
Câu 15. Giảsửrằngquaphépđốixứngtrục
a
Đ
(
a
làtrụcđốixứng),đườngthẳng
d
biếnthànhđường
thẳng
d
.Hãychọncâusaitrongcáccâusau:
A. Khi
d
tạovới
a
mộtgóc
0
45
thì
d
vuônggócvới
d
.
B. Khi
d
songsongvới
a
thì
d
songsongvới
d
.
C.
d
vuônggócvới
a
khivàchỉkhi
d
trùngvới
d
.
D. Khi
d
cắt
a
thì
d
cắt
d
.Khiđógiaođiểmcủa
d
và
d
nằmtrên
a
.
Câu 16. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chođườngthẳng
: 2 5 0d x y
.Tìmảnhcủa
d
quaphépđối
xứngtrụccótrụclà
a)
Ox
A.
2 2 5 0x y
. B.
5 0x y
. C.
2 5 0x y
. D.
2 5 0x y
.
Câu 17. Chotamgiác
ABC
đều.Hỏihìnhtamgiácđều
ABC
cóbaonhiêutrụcđốixứng:
A. Khôngcótrụcđốixứng. B. Códuynhất1trụcđốixứng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 418
C. Cóđúng2trụcđốixứng. D. Cóđúng3trụcđốixứng.
Câu 18. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophépđốixứngtrục
Ox
,phépđốixứngtrục
Ox
biến
đườngthẳng
: 2 0
d x y
thànhđườngthẳng
d
cóphươngtrìnhlà:
A.
– 2 0
x y
. B.
2 0
x y
. C.
– 2 0
x y
. D.
– 2 0
x y
.
Câu 19. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnh
của
M
quaphépđốixứngtrục
Ox
?
A.
2; 3
B
. B.
3; 2
C
. C.
2;3
D
. D.
3;2
A
.
Câu 20. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, qua phép đối xứng trục
: – 0
d y x
, đường tròn
2 2
: 1 – 4 1
C x y
biếnthànhđườngtròn
C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
1 – 4 1
x y
. B.
2 2
– 4 1 1
x y
.
C.
2 2
4 –1 1
x y
. D.
2 2
4 1 1
x y
.
Câu 21. Chohìnhvuông
ABCD
cóhaiđườngchéo
AC
và
BD
cắtnhautại
I
.Hãychọnphátbiểuđúng
trongcácphátbiểusauđây.
A. Hìnhvuông
ABCD
chỉcó2trụcđốixứnglà
AC
và
BD
.
B. Haiđiểm
A
và
B
đốixứngnhauquatrục
CD
.
C. Phépđốixứngtrục
AC
biến
A
thành
C
.
D. Phépđốixứngtrục
AC
biến
D
thành
B
.
Câu 22. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngtrục
Ox
?
A.
2;3
. B.
3;2
. C.
2; 3
. D.
3; 2
.
Câu 23. Cho
3
đườngtròncóbánkínhbằngnhauvàđôimộttiếpxúcngoàivớinhautạothànhhình
H
.
Hỏi
H
cómấytrụcđốixứng?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 24. Hìnhnàosauđâycótrụcđốixứng:
A. Tamgiácbấtkì. B. Tamgiáccân. C. Tứgiácbấtkì. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 25. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
: 2 3 0d x y
và đường tròn
2 2
: 2 3 4
C x y
.
a)Tìmảnhcủa
d
quaphépđốixứngtrục
Ox
.
A.
3 0x y
. B.
2 3 3 0x y
. C.
2 4 0x y
. D.
2 3 0x y
.
Câu 26. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophépđốixứngtrục
Ox
.Vớibấtkì,gọi
M
làảnh
của
M
quaphépđốixứngtrục
Ox
.Khiđótọađộđiểm
M
là:
A.
,M x y
. B.
,
M x y
. C.
,
M x y
D.
.
Câu 27. Hìnhgồmhaiđườngtròncótâmvàbánkínhkhácnhaucóbaonhiêutrụcđốixứng?
A. Khôngcó. B. Một. C. Hai. D. Vôsố
Câu 28. Hìnhnàosauđâycótrụcđốixứng(mỗihìnhlàmộtchữcáiinhoa):
A. Ơ. B.
N
. C.
M
. D.
G
.
Câu 29. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
.Chophépđốixứngtrục
Oy
,phépđốixứngtrục
Oy
biến
parabol
2
: 4
P x y
thànhparabol
P
cóphươngtrìnhlà:
A.
2
4
y x
. B.
2
–4
y x
. C.
2
–4
x y
. D.
2
x y
.
Câu 30. Chohaiđườngthẳng
: 2 0d x y
,
1
: 2 3 0
d x y
vàđườngtròn
2 2
: 1 1 4
C x y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 419
a)Tìmảnhcủa
1
d
quaphépđốixứngtrục
d
.
A.
1
' : 2 2 3 0
d x y
. B.
1
' : 2 2 1 0
d x y
.
C.
1
' : 2 3 0
d x y
. D.
1
' : 3 0
d x y
.
Câu 31. Giảsửrằngquaphépđốixứngtrục
a
Đ
(
a
làtrụcđốixứng),đườngthẳng
d
biếnthànhđường
thẳng
d
.Hãychọncâusaitrongcáccâusau:
A. Khi
d
cắt
a
thì
d
cắt
d
.Khiđógiaođiểmcủa
d
và
d
nằmtrên
a
.
B. Khi
d
tạovới
a
mộtgóc45
0
thì
d
vuônggócvới
d
.
C. Khi
d
songsongvới
a
thì
d
songsongvới
d
.
D.
d
vuônggócvới
a
khivàchỉkhi
d
trùngvới
d
.
Câu 32. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đường thẳng
d
có phương trình
4 3 5 0
x y
và đường thẳng
có phương trình
2 5 0
x y
.Phương
trình đường thẳng
d
là ảnh của đường thẳng
d
qua phép đối xứng trục
là
A.
3 0
y
. B.
3 1 0
x y
. C.
3 2 5 0
x y
. D.
3 0
x
.
Câu 33. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho điểm
1; 5
M
, đường thẳng
: 2 4 0d x y
và đường tròn
2 2
: 2 4 4 0
C x y x y
.
a)Tìmảnhcủa
M
quaphépđốixứngtrục
Ox
.
A.
' 1; 5
M
. B.
' 0; 5
M
. C.
' 1; 5
M
. D.
' 1; 5
M
.
Câu 34. Hìnhgồmhaiđườngthẳng
d
và
d
vuônggócvớinhauđócómấytrụcđốixứng?
A.
2
. B.
4
. C. Vôsố. D.
0
.
Câu 35. Trongmặtphẳng
Oxy
,choParapol
P
cóphươngtrình
2
24x y
.HỏiParabolnàotrongcác
Parabolsaulàảnhcủa
P
quaphépđốixứngtrục
Oy
?
A.
2
–24y x
B.
2
24x y
. C.
2
–24x y
. D.
2
24y x
.
Câu 36. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàosai?
A. CóítnhấtmộttrongbamệnhđềA,B,Csai.
B. Cáchình:
, , ,
CHAM HOC THI GIOI
khôngcótrụcđốixứng.
C. Cáchình:
, , SOS COC BIB
cóhaitrụcđốixứng.
D. Cáchình:
, , HE SHE IS
cómộttrụcđốixứng.
Câu 37. Hìnhgồmhaiđườngthẳng
d
và
d
vuônggócvớinhauđócómấytrụcđốixứng?
A.
0
. B.
2
. C.
4
. D. Vôsố
Câu 38. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophépđốixứngtrục
Oy
,với
;M x y
gọi
M
là
ảnhcủa
M
quaphépđốixứngtrục
Oy
.Khiđótọađộđiểm
M
là:
A.
;
M x y
. B.
;
M x y
. C.
;M x y
. D.
;M x y
.
Câu 39. Phátbiểunàosauđâylàđúngvềphépđốixứngtrục
d
:
A. Phépđốixứngtrụckhôngphảilàphépdờihình.
B. Phépđốixứngtrục
d
biến
M
thành
M
MM d
.
C. Phépđốixứngtrục
d
biến
M
thành
M
MI IM
(Ilàgiaođiểmcủa
MM
vàtrụcd).
D. Nếu
M
thuộc
d
thì
Đ
d
M M
.
Câu 40. Trong mặt phẳng
Oxy
cho parabol
P
có phương trình
2
4x y
. Hỏi parabol nào trong các
parabolsaulàảnhcủa
P
quaphépđốixứngtrục
Ox
?
A.
2
. B.
2
4y x
. C.
2
. D.
2
4x y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 420
Câu 41. Hìnhgồmhaiđườngtròncótâmvàbánkínhkhácnhaucóbaonhiêutrụcđốixứng?
A. Vôsố. B. Khôngcó. C. Một. D. Hai.
Câu 42. Trongmặtphẳng
Oxy
,choparabol
2
:
P y x
.Hỏiparabolnàosauđâylàảnhcủaparabol
P
quaphépđốixứngtrục
Oy
?
A.
2
–x y
. B.
2
x y
C.
2
y x
. D.
2
–y x
.
Câu 43. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnh
của
M
quaphépđốixứngquađườngthẳng
0
x y
?
A.
3;2
A
. B.
2; 3
B
. C.
3; 2
C
. D.
2;3
D
.
Câu 44. Xemcácchữcáiinhoa
A,B,C,D,X,Y
nhưnhữnghình.Khẳngđịnhnàosauđậyđúng?
A. Hìnhcómộttrụcđốixứng:
A, B,C, D, Y
.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:
X
.
B. Hìnhcómộttrụcđốixứng:
A,B
vàhìnhcóhaitrụcđốixứng:
D,X
.
C. Hìnhcómộttrụcđốixứng:
C,D,Y
.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:
X
.Cáchìnhkháckhôngcótrục
đốixứng.
D. Hìnhcómộttrụcđốixứng:
A,Y
vàcáchìnhkháckhôngcótrụcđốixứng.
Câu 45. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,quaphépđốixứngtrục
Ox
đườngtròn
2 2
: –1 2 4
C x y
biếnthànhđườngtròn
C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
1 2 4
x y
. B.
2 2
1 2 4
x y
.
C.
2 2
–1 2 4
x y
. D.
2 2
–1 – 2 4
x y
.
Câu 46. Trongmặtphẳng
Oxy
,choParapol
P
cóphươngtrình
2
24x y
.HỏiParabolnàotrongcác
parabolsaulàảnhcủa
P
quaphépđốixứngtrục
Oy
?
A.
2
24y x
. B.
2
24x y
. C.
2
24y x
. D.
2
24x y
.
Câu 47. Trongmặtphẳng
Oxy
, choParapol
P
cóphươngtrình
2
24x y
. Hỏi Parabol nào trongcác
Parabolsaulàảnhcủa
P
quaphépđốixứngtrục
Oy
?
A.
2
24y x
. B.
2
–24y x
C.
2
24x y
. D.
2
–24x y
.
Câu 48. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmnhữngđườngtrònđồngtâm.
B. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmhaiđườngthẳngvuônggóc.
C. Đườngtrònlàhìnhcóvôsốtrụcđốixứng.
D. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhtròn.
Câu 49. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngquađườngthẳng
: – 0
x y
?
A.
3; 2
. B.
2;3
. C.
3;2
. D.
2; 3
.
Câu 50. Trongmặt phẳng
Oxy
,cho parabol
P
có phươngtrình
2
4x y
.Hỏi Parabolnàotrong các
Parabolsaulàảnhcủa
P
quaphépđốixứngtrục
Ox
?
A.
2
4x y
. B.
2
–4x y
. C.
2
4y x
. D.
2
–4y x
Câu 51. Trongmặtphẳng
Oxy
,quaphépđốixứngtrục
Oy
,điểm
3;5
A
biếnthànhđiểmnàotrongcác
điểmsau?
A.
3;5
. B.
–3; 5
. C.
3; –5
. D.
–3; –5
Câu 52. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 421
A. Đườngtrònlàhìnhcóvôsốtrụcđốixứng.
B. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàđườngtròn.
C. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmhaiđườngtrònđồngtâm.
D. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmhaiđườngthẳngvuônggóc.
Câu 53. Trongmặtphẳng
Oxy
,choparabol
2
:
P y x
.Hỏiparabolnàosauđâylàảnhcủaparabol
P
quaphépđốixứngtrục
Oy
?
A.
2
y x
. B.
2
–y x
. C.
2
–x y
. D.
2
x y
Câu 54. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
2; 3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngquađườngthẳng
: – 0d x y
?
A.
3; –2
. B.
–2; 3
C.
3;2
. D.
2; –3
.
Câu 55. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chophépđốixứngtrục
Ox
,với
;M x y
gọi
M
là
ảnhcủa
M
quaphépđốixứngtrục
Ox
.Khiđótọađộđiểm
M
là:
A.
;M x y
. B.
;M x y
. C.
;
M x y
. D.
;
M x y
Câu 56. Trongmặtphẳng
Oxy
,quaphépđốixứngtrục
Oy
.Điểm
3;5
A
biếnthànhđiểmnàotrongcác
điểmsau?
A.
3;5
. B.
3;5
. C.
3; 5
. D.
3; 5
.
Câu 57. Trongmặtphẳng
Oxy
,choparabol
2
:
P y x
.Hỏiparabolnàosauđâylàảnhcủaparabol
P
quaphépđốixứngtrục
Oy
?
A.
2
x y
. B.
2
x y
. C.
2
y x
. D.
2
y x
.
Câu 58. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
2; 3
M
.Hỏi
M
làảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsauqua
phépđốixứngtrục
Oy
?
A.
3;2
. B.
2; –3
. C.
3; –2
. D.
–2; 3
Câu 59. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Phép đối xứng trục
Ox
biến đường tròn
2 2
: 1 2 4
C x y
thànhđườngtròn
C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
1 2 4
x y
. B.
2 2
1 2 4
x y
.
C.
2 2
1 2 4
x y
. D.
2 2
1 2 4
x y
.
Câu 60. Trongmặt phẳng
Oxy
, cho parabol
P
có phương trình
2
4x y
. Hỏi Parabol nàotrong các
Parabolsaulàảnhcủa
P
quaphépđốixứngtrục
Ox
?
A.
2
. B.
2
4y x
. C.
2
D.
2
4x y
.
Câu 61. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phépđốixứngtrụcbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho.
B. Phépđốixứngtrụcbiếnđườngtrònthànhđườngtrònbằngđườngtrònđãcho
C. Phépđốixứngtrụcbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
D. Phépđốixứngtrụcbiếnmộtđườngthẳngthànhmộtđườngthẳngsongsonghoăctrùngvới
đườngthẳngđãcho.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B C B A A B A B C B A D B A C D D A A B D C A B D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 422
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C B C C C A A A B B D C D D A C D A A D D C C C B
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
C A B C D B D D B A D
Bài 4. Phép đối xứng tâm
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG
Câu 1. Hìnhgồmhaiđườngtrònphânbiệtcócùngbánkínhcóbaonhiêutâmđốixứng?
A. 0. B. 1. C. 2. D. vôsố.
Câu 2. Hìnhnàosauđâykhôngcótâmđốixứng?
A. Hìnhthoi. B. Hìnhvuông.
C. Hìnhtròn. D. Hìnhtamgiácđều.
Câu 3. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngtròn
2 2
: –1 – 3 16
C x y
.Giảsửquaphépđốixứngtâm
I
điểm
1;3
A
biếnthànhđiểm
;B a b
.Ảnhcủađườngtròn
C
quaphépđốixứngtâm
I
là:
A.
2 2
– – 16
: aC x y b
. B.
2 2
– 4
: –x a yC b
.
C.
2 2
– 9
: –x a yC b
. D.
2 2
– 1
: –x a yC b
.
Câu 4. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phépđốixứngtâmbiếntamgiácbằngnó.
B. Phépđốixứngtâmbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì.
C. Nếu
IM IM
thì
I
Đ M M
.
D. Phépđốixứngtâmbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngnó.
Câu 5. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađườngtròn
2 2
: 1
C x y
quaphépđốixứngtâm
1;0
I
.
A.
2
2
: 2 1
C x y
. B.
2
2
: – 2 1
C x y
.
C.
2
2
:
– 2 1
xC y
. D.
2
2
:
2 1
x yC
.
Câu 6. Trong mặt phẳng
Oxy
, ảnh củađườngtròn
2 2
: – 3 1 9=
C x y
quaphép đối xứngtâm
0;0
O
làđườngtròn:
A.
2 2
3:
1 9
xC y
. B.
2 2
– 3 1:
– 9
xC y
.
C.
2 2
3 1 9
: –xC y
. D.
2 2
– 3 1 9
: x yC
.
Câu 7. Trongmặtphẳng
Oxy
,tìmảnhcủađiểm
5;3
A
quaphépđốixứngtâm
4;1
I
.
A.
3; 1
. B.
9
;2
2
. C.
5;3
. D.
5; 3
.
Câu 8. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Trongmặtphẳng
Oxy
,tìmphương
trìnhđườngtròn
C
làảnhcủađườngtròn
C
:
2 2
1
x y
quaphépđốixứngtâm
1; 0
I
.
A.
2
2
2 1
x y
B.
2
2
2 1
x y
C.
2
2
2 1
x y
D.
2
2
2 1
x y
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 423
Câu 9. Trong mặt phẳng
Oxy
, tìm phương trình đường tròn
C
là ảnh của đường tròn
C
:
2 2
3 1 9
x y
quaphépđốixứngtâm
0;0
O
.
A.
2 2
3 1 9
x y
. B.
2 2
3 1 9
x y
.
C.
2 2
3 1 9
x y
. D.
2 2
3 1 9
x y
.
Câu 10. Hìnhnàosauđâycótâmđốixứng:
A. Hìnhtròn. B. Parabol. C. Tamgiácbấtkì. D. Hìnhthang.
Câu 11. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
: – 4 0
x y
. Trong bốn đường thẳng cho bởi các
phươngtrìnhsauđườngthẳngnàolàảnhcủa
quaphépđốixứngtâm
O
?
A.
2 – 2 1 0
x y
. B.
2 2 – 3 0
x y
. C.
4 0
x y
. D.
– 1 0
x y
.
Câu 12. Mộthình
H
cótâmđốixứngnếuvàchỉnếu:
A. Tồntạiphépdờihìnhbiếnhình
H
thànhchínhnó.
B. Tồntạiphépđốixứngtrụcbiếnhình
H
thànhchínhnó.
C. Hình
H
làhìnhbìnhhành.
D. Tồntạiphépđốixứngtâmbiếnhình
H
thànhchínhnó.
Câu 13. Trongmặtphẳngtọađộ
,Oxy
chođiểm
;I a b
.Nếuphépđốixứngtâm
I
biếnđiểm
;M x y
thành
;M x y
thìtacóbiểuthức:
A.
' 2
' 2
x a x
y b y
. B.
'
'
x a x
y b y
. C.
2 '
2 '
x x a
y y b
. D.
'
'
x a x
y b y
.
Câu 14. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
4 0
x y
.Hỏitrongcácđường
thẳngsauđườngthẳngnàocóthểbiếnthành
d
quamộtphépđốixứngtâm?
A.
2 2 3 0
x y
B.
2 4 0
x y
. C.
1 0
x y
. D.
2 2 1 0
x y
.
Câu 15. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngtròn
2 2
: 1 3 16
C x y
.Giảsửquaphépđốixứng
tâm
I
điểm
1;3
A
biếnthànhđiểm
;B a b
.Tìmphươngtrìnhcủađườngtròn
C
làảnhcủa
đườngtròn
C
quaphépđốixứngtâm
I
.
A.
2 2
16
x a y b
. B.
2 2
4
x a y b
.
C.
2 2
9
x a y b
. D.
2 2
1
x a y b
.
Câu 16. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phépđốixứngtâmbảotoànkhoảngcáchgiữa2điểmbấtkì.
B. Nếu
IM IM
thì
M
làảnhcủa
M
quaphépđốixứngtâmI.
C. Phépđốixứngtâmbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớiđườngthẳng
đãcho.
D. Phépđốixứngtâmbiếntamgiácbằngtamgiácđãcho.
Câu 17. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Cho phép đối xứngtâm
1;1
I
biến đường thẳng
: 2 0
d x y
thànhđườngthẳngcóphươngtrìnhlà:
A.
4 0
x y
. B.
6 0
x y
. C.
6 0
x y
. D.
0
x y
.
Câu 18. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chophépđốixứngtâm
1; 2
I
biếnđiểm
2;4
M
thành
M
cótọađộlà:
A.
0;8
M
. B.
0; 8
M
. C.
4;2
M
. D.
4;8
M
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 424
Câu 19. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chophépđốixứngtâm
1;2
I
biếnđiểm
;M x y
thành
;M x y
.Khiđó
A.
' 2
' 4
x x
y y
. B.
2'
2'
yy
xx
. C.
' 2
' 2
x x
y y
. D.
' 2
' 4
x x
y y
.
Câu 20. Trongmặtphẳng
Oxy
,chohaiđiểm
1;2
I
và
M
.Trongbốnđiểmsauđâyđiểmnàolàảnh
của
M
quaphépđốixứngtâm
I
?
A.
2;1
A
. B.
–1;5
B
. C.
–1;3
C
. D.
5;–4
D
.
Câu 21. Trongmặtphẳng
Oxy
.Phépđốixứngtâm
0;0
O
biếnđiểm
–2;3
M
thànhđiểm:
A.
2; –3
M
. B.
–2;3
M
. C.
2;3
M
. D.
–4;2
M
.
Câu 22. Ảnhcủađiểm
3;–1
M
quaphépđốixứngtâm
1;2
I
là:
A.
5;–4
. B.
2;1
. C.
–1;5
. D.
–1;3
.
Câu 23. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Phépđốixứngtâmcóđúngmộtđiểmbiếnthànhchínhnó.
B. Cóphépđốixứngtâmcóhaiđiểmbiếnthànhchínhnó.
C. Cóphépđốixứngtâmcóvôsốđiểmbiếnthànhchínhnó.
D. Phépđốixứngtâmkhôngcóđiểmnàobiếnthànhchínhnó.
Câu 24. Hìnhnàosauđâycótâmđốixứng(mộthìnhlàmộtchữcáiinhoa):
A. P. B. N. C. E. D. Q.
Câu 25. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2
x
.Trongcácđườngthẳngsau
đườngthẳngnàolàảnhcủa
d
quaphépđốixứngtâm
O
?
A.
2
y
. B.
2
y
. C.
2
x
. D.
2
x
.
Câu 26. Tronghệtrụctọađộ
Oxy
chođiểm
;I a b
.Nếuphépđốixứngtâm
I
biếnđiểm
;M x y
thành
;M x y
thìtacóbiểuthức:
A.
2
2
x a x
y b y
. B.
x a x
y b y
. C.
2
2
x x a
y y b
. D.
x a x
y b y
.
Câu 27. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chođườngthẳng
: 2
d x
.Trongcácđườngthẳngsauđườngthẳng
nàolàảnhcủa
d
quaphépđốixứngtâm
O
?
A.
–2
y
. B.
2
y
. C.
2
x
. D.
–2
x
.
Câu 28. Hìnhgồmhaiđườngtrònphânbiệtcócùngbánkínhcóbaonhiêutâmđốixứng?
A. Khôngcó. B. Một. C. Hai. D. Ba.
Câu 29. Chohình
H
gồmhaiđườngtròn
O
và
O
cóbánkínhbằngnhauvàcắtnhautạihaiđiểm.
Trongnhữngnhậnxétsau,nhậnxétnàođúng?
A.
H
cóhaitâmđốixứngvàmộttrụcđốixứng.
B.
H
cómộttâmđốixứngvàhaitrụcđốixứng.
C.
H
cóhaitrụcđốixứngnhưngkhôngcótâmđốixứng.
D.
H
cómộttrụcđốixứng.
Câu 30. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
: – 2 0
d x y
, ảnh của
d
qua phép đối xứng tâm
1;2
I
làđườngthẳng:
A.
: – 4 0
d x y
. B.
: – 4 0
d x y
. C.
: – – 4 0
d x y
. D.
: 4 0
d x y
.
Câu 31. Trongmặtphẳng
Oxy
.Phépđốixứngtâm
1; –2
I
biếnđiểm
2;4
M
thànhđiểm:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 425
A.
–4;2
M
. B.
–4;8
M
. C.
0;8
M
. D.
0; –8
M
.
Câu 32. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chophépđốixứngtâm
0;0
O
biếnđiểm
2;3
M
thành
M
cótọađộlà:
A.
2; 3
M
. B.
2; 3
M
. C.
2;3
M
. D.
4;2
M
.
Câu 33. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađiểm
5;3
A
quaphépđốixứngtâm
4;1
I
là:
A.
3;–1
A
. B.
9
;2
2
A
. C.
5;3
A
. D.
–5;–3
A
.
Câu 34. Mộthình
H
cótâmđốixứngnếuvàchỉnếu:
A. Tồntạiphépdờihìnhbiếnhình
H
thànhchínhnó.
B. Tồntạiphépđốixứngtâmbiếnhình
H
thànhchínhnó.
C. Tồntạiphépđốixứngtrụcbiếnhình
H
thànhchínhnó.
D. Hình
H
làhìnhbìnhhành.
Câu 35. Tìmtâmđốixứngcủađườngcong
C
cóphươngtrình
3 2
3 3
y x x
.
A.
2;1
I
. B.
2; 2
I
. C.
1;1
I
. D.
1; 2
I
.
Câu 36. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Phépđốixứngtâmkhôngbiếnđiểmnàothànhchínhnó.
B. Phépđốixứngtâmcóđúngmộtđiểmbiếnthànhchínhnó.
C. Phépđốixứngtâmcóđúnghaiđiểmbiếnthànhchínhnó.
D. Phépđốixứngtâmcóvôsốđiểmbiếnthànhchínhnó.
Câu 37. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
0 0
;I x y
.Gọi
;M x y
làmộtđiểmtùyývà
;M x y
làảnh
của
M
quaphépđốixứngtâm
I
.Khiđóbiểuthứctọađộcủaphépđốixứngtâm
I
là:
A.
0
0
x x x
y y y
. B.
0
0
2
2
x x x
y y y
. C.
0
0
2
2
x x x
y y y
. D.
0
0
2
2
x x x
y y y
.
Câu 38. Giảsử
1
H
làhìnhgồmhaiđườngthẳngsongsong,
2
H
làhìnhbátgiácđều.Khiđó:
A.
1
H
cóvôsốtrụcđốixứng,vôsốcótâmđốixứng;
2
H
có8trụcđốixứng.
B.
1
H
chỉcómộtcótrụcđốixứng,khôngcótâmđốixứng;
2
H
có8trụcđốixứng.
C.
1
H
cóvôsốtrụcđốixứng,chỉcómộttâmđốixứng;
2
H
có8trụcđốixứng.
D.
1
H
khôngcótrụcđốixứng,khôngcótâmđốixứng;
2
H
có8trụcđốixứng.
Câu 39. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngthẳng
: 2
x
.Trongbốnđườngthẳngchobởicácphương
trìnhsauđườngthẳngnàolàảnhcủa
quaphépđốixứngtâm
O
?
A.
–2
y
. B.
2
y
. C.
2
x
. D.
–2
x
.
Câu 40. Trong mặt phẳng
Oxy
, tìm phương trình đường tròn
C
là ảnh của đường tròn
2 2
: 1
C x y
quaphépđốixứngtâm
1;0
I
.
A.
2
2
2 1
x y
. B.
2
2
2 1
x y
. C.
2
2
2 1
x y
. D.
2
2
2 1
x y
.
Câu 41. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chođườngthẳng
: 4 0
d x y
.Hỏitrongcácđườngthẳngsau
đườngthẳngnàocóthểbiếnthành
d
quamộtphépđốixứngtâm?
A.
2 2 – 3 0
x y
. B.
2 – 4 0
x y
. C.
–1 0
x y
. D.
2 – 2 1 0
x y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 426
Câu 42. Trongmặtphẳng
Oxy
.Phépđốixứngtâm
–1;2
I
biếnđườngtròn
2 2
: 1 – 2 4
C x y
thànhđườngtrònnàosauđây:
A.
2 2
– 2 2 4
: x yC
. B.
2 2
–1 2:
– 4
xC y
.
C.
2 2
1:
2 4
xC y
. D.
2 2
1 2 4
: –xC y
.
Câu 43. Hìnhgồmhaiđườngtrònphânbiệtcócùngbánkínhcóbaonhiêutâmđốixứng?
A. Hai. B. Vôsố. C. Khôngcó. D. Một.
Câu 44. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chođườngtròn
:C
2 2
– 4 1 4
x y
.Phépđốixứng
tâm
1; –1
I
biến
C
thành
C
.Khiđóphươngtrìnhcủa
C
là:
A.
2 2
– 2 –1 4
x y
. B.
2 2
2 –1 4
x y
.
C.
2 2
2 1 4
x y
. D.
2 2
– 2 1 4
x y
.
Câu 45. Trong mặt phẳng
Oxy
cho đường thẳng
d
có phương trình
2 0
x y
, tìm phương trình
đườngthẳng
d
làảnhcủa
d
quaphépđốixứngtâm
1;2
I
.
A.
4 0
x y
. B.
4 0
x y
. C.
4 0
x y
. D.
4 0
x y
.
Câu 46. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađiểm
5;3
A
quaphépđốixứngtâm
4;1
I
là:
A.
–5; –3
A
. B.
3;–1
A
. C.
9
;2
2
A
. D.
5;3
A
.
Câu 47. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chođườngthẳng
: 4 0
d x y
.Hỏitrongcácđườngthẳngsau
đườngthẳngnàocóthểbiếnthành
d
quamộtphépđốixứngtâm?
A.
–1 0
x y
. B.
2 – 2 1 0
x y
. C.
2 2 – 3 0
x y
. D.
2 – 4 0
x y
.
Câu 48. Chođiểm
1;1
I
vàđườngthẳng
: 2 3 0d x y
.Tìmảnhcủa
d
quaphépđốixứngtâm
I
.
A.
' : 2 2 3 0d x y
. B.
' : 2 3 0d x y
.
C.
' : 3 0d x y
. D.
' : 2 7 0d x y
.
Câu 49. Hìnhnàosauđâycótâmđốixứng(mộthìnhlàmộtchữcáiinhoa):
A.
Q
. B.
P
. C.
N
. D.
E
.
Câu 50. Trongmặtphẳng
Oxy
,chophépđốixứngtâm
1;2
I
biếnđiểm
;M x y
thành
;M x y
.Khi
đó:
A.
2
4
x x
y y
. B.
2
4
x x
y y
. C.
2
2
x x
y y
. D.
2
2
x x
y y
.
Câu 51. Trongmặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Cho phépđối xứng tâm
1
;2
2
I
biếnđường tròn
2 2
: 1 2 4
C x y
thànhđườngtròn
C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
1 2 4
x y
. B.
2 2
1 2 4
x y
.
C.
2 2
2 2 4
x y
. D.
2 2
1 2 4
x y
.
Câu 52. Chođườngthẳng
: 2 6 0d x y
và
' : 2 10 0d x y
.Tìmphépđốixứngtâm
I
biến
d
thành
'd
vàbiếntrục
Ox
thànhchínhnó.
A.
1; 0
I
. B.
2; 0
I
. C.
3; 0
I
. D.
2;1
I
.
Câu 53. Trongmặtphẳng
Oxy
.Phépđốixứngtâm
1;1
I
biếnđườngthẳng
: 2 0
d x y
thànhđường
thẳngnàosauđây:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 427
A.
: 4 0
d x y
. B.
: 6 0
d x y
. C.
: – 6 0
d x y
. D.
: 0
d x y
.
Câu 54. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngtròn
2 2
: –1 – 3 16
C x y
.Giảsửquaphépđốixứngtâm
I
điểm
1;3
A
biếnthànhđiểm
;B a b
.Ảnhcủađườngtròn
C
quaphépđốixứngtâm
I
là:
A.
2 2
– 4
: –x a yC b
. B.
2 2
– 9
: –x a yC b
.
C.
2 2
– – 16
: aC x y b
. D.
2 2
– 1
: –x a yC b
.
Câu 55. Trongmặtphẳng
Oxy
,ảnhcủađườngtròn
2 2
: 1
C x y
quaphépđốixứngtâm
1;0
I
.
A.
2
2
: 2 1
C x y
. B.
2
2
: – 2 1
C x y
.
C.
2
2
:
– 2 1
xC y
. D.
2
2
:
2 1
x yC
.
Câu 56. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngthẳng
: 0
d Ax By C
vàđiểm
;I a b
.Phépđốixứngtâm
I
biếnđườngthẳng
d
thànhđườngthẳng
d
cóphươngtrình:
A.
3 2 – 27 0
Ax By C
. B.
– – – 0
Ax By C Aa Bb C
.
C.
– 2 0
Ax By C Aa Bb C
. D.
2 2 2 – 3 0
Ax By C Aa Bb C
.
Câu 57. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Quaphépđốixứngtâmkhôngcóđiểmnàobiếnthànhchínhnó.
B. Quaphépđốixứngtâmcóđúngmộtđiểmbiếnthànhchínhnó.
C. Cóphépđốixứngtâmcóhaiđiểmbiếnthànhchínhnó.
D. Cóphépđốixứngtâmcóvôsốđiểmbiếnthànhchínhnó.
Câu 58. Tìmảnhcủađườngthẳng
: 3 4 5 0d x y
quaphépđốixứngtâm
1; 2
I
.
A.
' : 4 7 0d x y
. B.
' : 3 7 0d x y
.
C.
' : 3 4 17 0d x y
. D.
' : 3 4 7 0d x y
.
Câu 59. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
( );
o o
I x y
.Gọi
;M x y
làmộtđiểmtùyývà
'; 'M x y
làảnh
của
M
quaphépđốixứngtâm
I
.Khiđóbiểuthứctọađộcủaphépđốixứngtâm
I
là:
A.
'
'
o
o
x x x
y y y
. B.
' 2
' 2
o
o
x x x
y y y
. C.
2 '
2 '
o
o
x x x
y y y
. D.
' 2
' 2
o
o
x x x
y y y
.
Câu 60. Cho hai đường thẳng
1
: 3 3 0
d x y
và
2
: 0
d x y
. Phép đối xứng tâm
I
biến
1
d
thành
1
' : 3 1 0
d x y
vàbiến
2
d
thành
2
' : 6 0
d x y
.
A.
1 11
;
4 4
I
. B.
21 11
;
4 4
I
. C.
3 11
;
4 4
I
. D.
1 11
;
4 2
I
.
Câu 61. Chohaiđiểm
1;2
I
và
3; 1
M
.Hỏiđiểm
M
cótọađộnàosauđâylàảnhcủa
M
quaphép
đốixứngtâm
I
?
A.
1;3
. B.
5; 4
C.
2;1
. D.
1;5
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B D A C C C A A D A C D A D A B C B D B A C A B D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A D B B A D B A B C B D A D A D D D C A B B B C A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 428
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
C B C C C C B C D A D
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. TrongmặtphẳngOxychoparabol(P)cóphươngtrìnhx
2
=4y.Hỏiparabolnàotrongcácparabol
saulàảnhcủa(P)quaphépđốixứngtrụcOx?
A. x
2
=4y B. x
2
=–4y C. y
2
=4x D. y
2
=–4x
Câu 2. TrongmặtphẳngOxy,tìmphươngtrìnhđườngtròn(C’)làảnhcủađườngtròn(C):x
2
+y
2
=1
quaphépđốixứngtâmI(1;0)
A. x
2
+(y+2)
2
=1; B. x
2
+(y–2)
2
=1.
C. (x–2)
2
+y
2
=1; D. (x+2)
2
+y
2
=1;
Câu 3. TrongmặtphẳngOxy,tìmphươngtrìnhđườngtròn(C’)làảnhcủađườngtròn(C):
(x–3)
2
+(y+1)
2
=9quaphépđốixứngtâmO(0;0).
A. (x–3)
2
+(y–1)
2
=9 B. (x+3)
2
+(y–1)
2
=9.
C. (x–3)
2
+(y+1)
2
=9 D. (x+3)
2
+(y+1)
2
=9
Câu 4. Mộthình(H)cótâmđốixứngnếuvàchỉnếu:
A. Tồntạiphépđốixứngtâmbiếnhình(H)thànhchínhnó.
B. Tồntạiphépđốixứngtrụcbiếnhình(H)thànhchínhnó.
C. Hình(H)làhìnhbìnhhành
D. Tồntạiphépdờihìnhbiếnhình(H)thànhchínhnó.
Câu 5. TrongmặtphẳngOxychođiểmM(2;3).HỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủaMquaphép
đốixứngquađườngthẳngx–y=0?
A. (3;2) B. (2;–3) C. (3;–2) D. (–2;3)
Câu 6. GiảsửrằngquaphépđốixứngtrụcĐ
a
(alàtrụcđốixứng),đườngthẳngdbiếnthànhđườngthẳng
d’.Hãychọncâusaitrongcáccâusau:
A. Khidtạovớiamộtgóc45
0
thìdvuônggócvớid’.
B. Khidsongsongvớiathìdsongsongvớid’
C. dvuônggócvớiakhivàchỉkhidtrùngvớid’
D. Khidcắtathìdcắtd’.Khiđógiaođiểmcủadvàd’nằmtrênA.
Câu 7. Hìnhnàosauđâylàcótrụcđốixứng:
A. Hìnhbìnhhành. B. Tamgiácbấtkì C. Tamgiáccân D. Tứgiácbấtkì
Câu 8. Hìnhnàosauđâykhôngcótrụcđốixứng(mỗihìnhlàmộtchữcáiinhoa):
A. M B. O C. Y D. G
Câu 9. TrongmặtphẳngOxychođiểmM(2;3).HỏiMlàảnhcủađiểmnàotrongcácđiểmsauquaphép
đốixứngtrụcOy?
A. (2;–3) B. (3;–2) C. (–2;3) D. (3;2)
Câu 10. Trongmặtphẳng vớihệtrụctọa độOxy.Cho phép đốixứngtâmO(0;0) biếnđiểm M(–2;3)
thànhM
/
cótọađộlà:
A. M
/
(–4;2) B. M
/
(2;–3) C. M
/
(–2;3) D. M
/
(2;3)
Câu 11. TrongmặtphẳngOxy,quaphépđốixứngtrụcOy.ĐiểmA(3;5)biếnthànhđiểmnàotrongcác
điểmsau?
A. (3;–5) B. (–3;–5) C. (3;5) D. (–3;5)
Câu 12. Hìnhgồmhaiđườngthẳngdvàd’vuônggócvớinhauđócómấytrụcđốixứng?
A. 0 B. 2 C. 4 D. Vôsố
Câu 13. TrongmặtphẳngOxy,chophépđốixứngtâmI(1;2)biếnđiểmM(x;y)thànhM’(x’;y’).Khiđó
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 429
A.
4'
2'
yy
xx
B.
4'
2'
yy
xx
C.
2'
2'
yy
xx
D.
2'
2'
yy
xx
Câu 14. TrongmặtphẳngOxy,choparabol(P)y
2
=x.Hỏiparabolnàosauđâylàảnhcủaparabol(P)qua
phépđốixứngtrụcOy?
A. x
2
=–y B. x
2
=y C. y
2
=x D. y
2
=–x
Câu 15. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Cóphépđốixứngtâmcóhaiđiểmbiếnthànhchínhnó.
B. Cóphépđốixứngtâmcóvôsốđiểmbiếnthànhchínhnó.
C. Phépđốixứngtâmkhôngcóđiểmnàobiếnthànhchínhnó.
D. Phépđốixứngtâmcóđúngmộtđiểmbiếnthànhchínhnó.
Câu 16. Hìnhgồmhaiđườngtrònphânbiệtcócùngbánkínhcóbaonhiêutâmđốixứng?
A. Khôngcó B. Một C. Hai D. Vôsố
Câu 17. TrongmặtphẳngOxy,chođiểmI(x
0
;y
0
).GọiM(x;y)làmộtđiểmtùyývàM’(x’;y’)làảnhcủa
MquaphépđốixứngtâmI.KhiđóbiểuthứctọađộcủaphépđốixứngtâmIlà:
A.
'2
'2
0
0
yyy
xxx
B.
'
'
0
0
yyy
xxx
C.
yyy
xxx
0
0
2'
2'
D.
yyy
xxx
0
0
2'
2'
Câu 18. Hìnhnàosauđâycótâmđốixứng:
A. Hìnhthang B. Hìnhtròn C. Parabol D. Tamgiácbấtkì.
Câu 19. HaiđiểmI(1;2)vàM(3;–1).HỏiđiểmnàolàảnhcủaMquaphépđốixứngtâmI?
A. (–1;3) B. (5;–4) C. (2;1) D. (–1;5)
Câu 20. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phépđốixứngtâmbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớiđườngthẳng
đãcho.
B. Phépđốixứngtâmbiếntamgiácbằngtamgiácđãcho.
C. Phépđốixứngtâmbảotoànkhoảngcáchgiữa2điểmbấtkì.
D. NếuIM’=IMthìĐ(M)=M’
Câu 21. TrongmặtphẳngOxy,chođườngthẳngdcóphươngtrìnhx–y+4=0.Hỏitrongcácđường
thẳngsauđườngthẳngnàocóthểbiếnthànhdquamộtphépđốixứngtâm?
A. 2x+y–4=0 B. x+y–1=0 C. 2x–2y+1=0 D. 2x+2y–3=0
Câu 22. Hìnhgồmhaiđườngtròncótâmvàbánkínhkhácnhaucóbaonhiêutrụcđốixứng?
A. Khôngcó B. Một C. Hai D. Vôsố
Câu 23. Trong mặt phẳng Oxycho đường thẳng d có phươngtrình x = 2. Trong các đường thẳng sau
đườngthẳngnàolàảnhcủadquaphépđốixứngtâmO?
A. y=–2 B. y=2 C. x=2 D. x=–2
Câu 24. Phátbiểunàosauđâylàđúngvềphépđốixứngtrụcd:
A. NếuMthuộcdthìĐ
d
:
MM.
B. Phépđốixứngtrụckhôngphảilàphépdờihình.
C. PhépđốixứngtrụcdbiếnMthànhM
/
MM
/
d
D. PhépđốixứngtrụcdbiếnMthànhM
/
(IlàgiaođiểmcủaMM
/
vàtrụcd)
Câu 25. TrongmặtphẳngOxychođiểmM(2;3).HỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủaMquaphép
đốixứngtrụcOx?
A. (2;–3) B. (3;–2) C. (–2;3) D. (3;2)
Câu 26. TrongmặtphẳngOxy,chođườngtròn(C):(x–1)
2
+(y–3)
2
=16.Giảsửquaphépđốixứngtâm
IđiểmA(1;3)biếnthànhđiểmB(a;b).Tìmphươngtrìnhcủađườngtròn(C’)làảnhcủađường
tròn(C)quaphépđốixứngtâmI.
A. (x–a)
2
+(y–b)
2
=16. B. (x–a)
2
+(y–b)
2
=4;
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 430
C. (x–a)
2
+(y–b)
2
=9; D. (x–a)
2
+(y–b)
2
=1;
Câu 27. ChohìnhvuôngABCDcóhaiđườngchéoADvàBCcắtnhautạiI.Khẳngđịnhnàosauđâylà
đúngvềphépđốixứngtrục:
A. PhépđốixứngtrụcACbiếnDthànhB B. cảa,b,cđềuđúng.
C. HaiđiểmAvàBđốixứngnhauquatrụcCD D. PhépđốixứngtrụcACbiếnDthànhC
Câu 28. Hìnhgồmhaiđườngtròncótâmvàbánkínhkhácnhaucóbaonhiêutrụcđốixứng?
A. Hai B. Một C. Khôngcó D. Vôsố
Câu 29. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Phépđốixứngtrụcbiếnmộtđườngthẳngthànhmộtđườngthẳngsongsonghoăctrùngvới
đườngthẳngđãcho.
B. Phépđốixứngtrụcbiếntamgiácthànhtamgiácbằngtamgiácđãcho
C. Phépđốixứngtrụcbiếnđườngtrònthànhđườngtrònbằngđườngtrònđãcho
D. Phépđốixứngtrụcbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkì
Câu 30. Hìnhnàosauđâykhôngcótâmđốixứng?
A. Hìnhtamgiácđều B. Hìnhthoi
C. Hìnhvuông D. Hìnhtròn
Câu 31. TrongmặtphẳngOxychođườngthẳngdcóphươngtrìnhx+y–2=0,tìmphươngtrìnhđường
thẳngd’làảnhcủadquaphépđốixứngtâmI(1;2).
A. x+y–4=0; B. x–y+4=0; C. x–y–4=0. D. x+y+4=0;
Câu 32. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmhaiđườngthẳngvuônggóc
B. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhtròn.
C. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmnhữngđườngtrònđồngtâm.
D. Đườngtrònlàhìnhcóvôsốtrụcđốixứng.
Câu 33. TronghệtrụctọađộOxychođiểmI(a;b).Nếuphépđối xứngtâmIbiếnđiểmM(x; y)thành
M’(x’;y’)thìtacóbiểuthức:
A.
yby
xax
'
'
B.
yby
xax
2'
2'
C.
yby
xax
'
'
D.
byy
axx
'2
'2
Câu 34. Hìnhnàosauđâycótâmđốixứng(mộthìnhlàmộtchữcáiinhoa):
A. N B. E C. Q D. P
Câu 35. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépđốixứngtrụcOx,vớiM(x;y)gọiM
/
làảnh
củaMquaphépđốixứngtrụcOx.KhiđótọađộđiểmM
/
là:
A. M
/
(–x;y) B. M
/
(–x;–y) C. M
/
(x;–y) D. M
/
(x;y)
Câu 36. Cho3đườngtròncóbánkínhbằngnhauvàđôimộttiếpxúcngoàivớinhautạothànhhình(H).
Hỏi(H)cómấytrụcđốixứng?
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 37. ChotamgiácABCđều.HỏihìnhlàtamgiácABCđềucóbaonhiêutrụcđốixứng:
A. Có1trụcđốixứng B. Có2trụcđốixứng
C. Có3trụcđốixứng D. Khôngcótrụcđốixứng
Câu 38. Trong mặt phẳng Oxy, cho Parapol (P) có phương trình x
2
= 24y. Hỏi Parabol nào trong các
parabolsaulàảnhcủa(P)quaphépđốixứngtrụcOy?
A. x
2
=24y B. x
2
=–24y C. y
2
=24x D. y
2
=–24x
Câu 39. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépđốixứngtrụcOy,vớiM(x;y)gọiM
/
làảnh
củaMquaphépđốixứngtrụcOx.KhiđótọađộđiểmM
/
là:
A. M
/
(x;–y) B. M
/
(x;y) C. M
/
(–x;y) D. M
/
(–x;–y)
Câu 40. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépđốixứngtâmI(1;–2)biếnđiểmM(2;4)thành
M
/
cótọađộlà:
A. M
/
(0;8) B. M
/
(0;–8) C. M
/
(–4;2) D. M
/
(–4;8)
Câu 41. XemcácchữcáiinhoaA,B,C,D,X,Ynhưnhữnghình.Khẳngđịnhnàosauđậyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 431
A. Hìnhcómộttrụcđốixứng:C,D,Y.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:X.Cáchìnhkháckhôngcótrục
đốixứng.
B. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,Ycáchìnhkháckhôngcótrụcđốixứng
C. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,B,C,D,Y.Hìnhcóhaitrụcđốixứng:X
D. Hìnhcómộttrụcđốixứng:A,B. Hìnhcóhaitrụcđốixứng:D,X
Câu 42. TrongmặtphẳngOxy,tìmảnhcủađiểmA(5;3)quaphépđốixứngtâmI(4;1).
A. (5;3) B. (–5;–3) C. (3;–1) D.
2;
2
9
Câu 43. ChoM(3;
1)vàI(1;2).HỏiđiểmnàotrongcácđiểmsaulàảnhcủaM
quaphépđốixứngtâmI?
A. Q(
1;5) B. N(2;1) C. P(
1;3) D. S(5;
4)
Câu 44. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.Chophépđốixứngtrụcd:y–x=0.Phépđốixứngtrục
dbiếnđườngtròn(C):(x+1)
2
+(y–4)
2
=1thànhđườngtròn(C
/
)cóphươngtrìnhlà:
A. (x+4)
2
+(y+1)
2
=1 B. (x+1)
2
+(y–4)
2
=1
C. (x–4)
2
+(y+1)
2
=1 D. (x+4)
2
+(y–1)
2
=1
Câu 45. Trongmặtphẳng
Oxy
chohaiđiểm
1;2
I
và
3; 1
M
.Trongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnh
của
M
quaphépđốixứngtâm
I
?
A.
1;3
B
B.
1;5
B
C.
2;1
A
D.
5; 4
D
Câu 46. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Đườngtrònlàhìnhcóvôsốtrụcđốixứng.
B. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmnhữngđườngtrònđồngtâm.
C. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàhìnhgồmhaiđườngthẳngvuônggóc.
D. Mộthìnhcóvôsốtrụcđốixứngthìhìnhđóphảilàđườngtròn
Câu 47. ChoM(2;3).HỏiđiểmnàotrongcácđiểmsaulàảnhcủaMquaphépđốixứngtrụcOx?
A. S(
2;3) B. Q(2;
3) C. P(3;2) D. N(3;
2)
Câu 48. Chođườngthẳngd:2x
y=0phépđốixứngtrụcOysẽbiếndthànhđườngthẳngnào
A. 2x+y-1=0 B. 2x
y=0 C. 4x
y=0 D. 2x+y
2=0
Câu 49. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépđốixứngtrụcOx,phépđốixứngtrụcOxbiến
đườngtròn(C):(x–1)
2
+(y+2)
2
=4thànhđườngtròn(C
/
)cóphươngtrìnhlà:
A. (x+1)
2
+(y+2)
2
=4 B. (x+1)
2
+(y+2)
2
=4
C. (x–1)
2
+(y+2)
2
=4 D. (x–1)
2
+(y–2)
2
=4
Câu 50. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépđốixứngtrụcOx,phépđốixứngtrụcOxbiến
đườngthẳngd:x+y–2=0thànhđườngthẳngd
/
cóphươngtrìnhlà:
A. x–y–2=0 B. x+y+2=0 C. –x+y–2=0 D. x–y+2=0
Câu 51. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngquatrục
Ox
?
A.
3;2
A
B.
2;3
D
C.
2; 3
B
D.
3; 2
C
Câu 52. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Cóphépđốixứngtâmcóvôsốđiểmbiếnthànhchínhnó.
B. Cóphépđốixứngtâmcóhaiđiểmbiếnthànhchínhnó.
C. Phépđốixứngtâmcóđúngmộtđiểmbiếnthànhchínhnó.
D. Phépđốixứngtâmkhôngcóđiểmnàobiếnthànhchínhnó.
Câu 53. Chođườngthẳngd:x=2.Hỏiđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsaulàảnhcủadtrong
phépđốixứngtâmO(0;0)?
A. x=2 B. x=
2 C. y=2 D. y=
2.
Câu 54. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépđốixứngtâmI(1;1)biếnđườngthẳngd:x+y
+2=0thànhđườngthẳngd
/
cóphươngtrìnhlà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 432
A. x+y–6=0 B. x+y=0 C. x+y+4=0 D. x+y+6=0
Câu 55. Hìnhgồmhaiđườngtrònphânbiệtcócùngbánkínhcóbaonhiêutâmđốixứng?
A. Vôsố B. Hai C. Khôngcó D. Một
Câu 56. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngquatrục
Oy
?
A.
2; 3
B
B.
2;3
D
C.
3; 2
C
D.
3;2
A
Câu 57. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépđốixứngtâmI(–1;2)biếnđườngtròn(C):(x+
1)
2
+(y–2)
2
=4thànhđườngtròn(C
/
)cóphươngtrìnhlà:
A. (x–2)
2
+(y+2)
2
=4 B. (x–1)
2
+(y–2)
2
=4
C. (x+1)
2
+(y+2)
2
=4 D. (x+1)
2
+(y–2)
2
=4
Câu 58. Ảnhcủađườngthẳngd:-3x+4y+5=0quaphépđốixứngtrụcOxlàđườngthẳngnàosauđây
A. x+3y–5=0. B. 3x+4y–5=0,
C. 3x-4y-5=0, D. -3x+4y-5=0,
Câu 59. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;3
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépđốixứngquađườngthẳng
0
x y
?
A.
3;2
A
B.
3; 2
C
C.
2; 3
B
D.
2;3
D
Câu 60. Chođườngthẳngdcóphươngtrìnhx+y
2=0.PhéphợpthànhcủaphépđốixứngtâmO(0;0)và
phéptịnhtiếntheo
v
(3;2)biếndthànhđườngthẳngnào?
A. x+y
4=0 B. 3x+3y
2=0 C. 2x+y+2=0 D. x+y
3=0
Câu 61. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngthẳng
: 4 0
x y
.Hỏitrongbốnđườngthẳngchobởicác
phươngtrìnhsauđườngthẳngnàocóthểbiếnthành
quamộtphépđốixứngtâm?
A.
1 0
x y
B.
2 4 0
x y
C.
2 2 3 0
x y
D.
2 2 1 0
x y
Câu 62. TrongmặtphẳngtoạđộOxychođườngthẳng
: 2 3 0
d x y
vàI(1;-2).Phươngtrìnhđường
thẳngd’saochodlàảnhcủađườngthẳngd’quaphépđốixứngtâmIlà:
A.
2 12 0x y
B.
2 13 0x y
C.
2 8 0x y
D.
2 13 0x y
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B C B A A C C D C B D C A D D B C B D D C B D A A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A A B A A A D B A C D C A C B C B C C B A B B D A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
C C B A D B D B A D D D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 433
Bài 5. Phép quay
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Phépquay
( );
O
Q
biếnđiểm
M
thành
M
.Khiđó:
A.
OM OM
 
và
,OM OM
. B.
OM OM
và
,OM OM
.
C.
OM OM
 
và
MOM
. D.
OM OM
và
MOM
.
Câu 2. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépquay.
A. Phépquaykhôngphảilàmộtphépdờihình.
B. Nếu
( ;90 )
:
O
Q M M
thì
OM OM
.
C. Phépbiếnhìnhbiếnđiểm
O
thànhđiểm
O
vàđiểm
M
khácđiểm
O
thànhđiểm
M
saocho
( , )OM OM
đượcgọilàphépquaytâm
O
vớigócquay
.
D. Nếu
( ;90 )
: ( )
O
Q M M M O
thì
OM OM
.
Câu 3. Phépquay
( ; )
O
Q
biếnđiểm
M
thành
M
.Khiđó
A.
OM OM
và
MOM
. B.
OM OM
và
( , )OM OM
.
C.
OM OM
và
( , )OM OM
. D.
OM OM
và
MOM
.
Câu 4. ChọnCâusaitrongcáccâusau:
A. Phépquaytâm
O
gócquay
90
vàphépquaytâm
O
gócquay
90
làhaiphépquaygiống
nhau.
B. Phépđốixứngtâm
O
làphépquaytâm
O
,gócquay
180
.
C. Quaphépquay
( );
O
Q
điểm
O
biếnthànhchínhnó.
D. Phépđốixứngtâm
O
làphépquaytâm
O
,gócquay
180
.
Câu 5. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépquay.
A. Phépbiếnhìnhbiếnđiểm
O
thànhđiểm
O
vàđiểm
M
khácđiểm
O
thànhđiểm
M
saocho
( , )OM OM
đượcgọilàphépquaytâm
O
vớigócquay .
B. Nếu
( ;90 )
: ( )
O
Q M M M O
thì
OM OM
.
C. Phépquaykhôngphảilàmộtphépdờihình.
D. Nếu
( ;90 )
:
O
Q M M
thì
OM OM
.
Câu 6. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépđốixứngtâm?
A. Nếu
OM OM

thì
M
làảnhcủa
M
quaphépđốixứngtâm
O
.
B. Phépquaylàphépđốixứngtâm.
C. Phépđốixứngtâmkhôngphảilàmộtphépquay.
D. Nếu
OM OM
thì
M
làảnhcủa
M
quaphépđốixứngtâm
O
.
Câu 7. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
3;0
A
.Tìmtọađộảnh
A
củađiểm
A
quaphépquay
;
2
O
Q
.
A.
0; 3
A
. B.
0;3
A
. C.
A
. D.
2 3;2 3
A
.
Câu 8. Chotamgiácđều
ABC
,vớigócquaynàosauđâythìphépquaytâm
A
cóthểbiếnđiểm
B
thành
điểm
C
?
A.
90
. B.
120
. C.
150
. D.
30
.
Câu 9. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
3;0
A
.Tìmtọađộảnh
A
củađiểm
A
quaphépquay
;
2
O
Q
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 434
A.
A
. B.
2 3;2 3
A
. C.
A
. D.
3;0
A
.
Câu 10. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
(3;0)
A
.Tìmtọađộảnh
A
củađiểm
A
quaphépquay
( ; )
2
O
Q
.
A.
( 2 3;2 3)
A
. B.
( 3;0)
A
. C.
(3;0)
A
. D.
(0; 3)
A
.
Câu 11. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
(3;0)
A
.Tìmtọađộảnh
A
củađiểm
A
quaphépquay
( ; )
2
O
Q
.
A.
(2 3;2 3)
A
. B.
(0; 3)
A
. C.
(0;3)
A
. D.
( 3;0)
A
.
Câu 12. Chohaiđườngthẳngbấtkỳ
d
và
d
.Cóbaonhiêuphépquaybiếnđườngthẳng
d
thànhđường
thẳng
d
?
A. Vôsố. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 13. Chotamgiácđềutâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
gócquay
,
0 2
biếntam
giáctrênthànhchínhnó?
A. Bốn. B. Một. C. Hai. D. Ba.
Câu 14. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođiểm
3; 0
A
.Tìmtọađộđiểm
A
làảnhcủađiểm
A
quaphép
quaytâm
0; 0
O
gócquay
.
2
A.
0; 3
A
. B.
2 3; 2 3
A
. C.
3; 0
A
. D.
3; 0
A
.
Câu 15. Chohìnhvuôngtâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
gócquay
,
0 2
biếnhình
vuôngtrênthànhchínhnó?
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Câu 16. Cóbaonhiêuđiểmbiếnthànhchínhnóquaphépquaytâm
O
gócquay
2
k k Z
?
A. Khôngcó. B. Một. C. Hai. D. Vôsố.
Câu 17. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Phépđốixứngtâm
O
làphépquaytâm
O
gócquay
180
.
B. Phépquay
;
O
Q
biến
O
thànhchínhnó
.
C. Phépđốixứngtâm
O
làphépquaytâm
O
gócquay
180
.
D. Nếu
,90O
Q M M M O
thì
OM OM
.
Câu 18. Phépquay
( ; )
O
Q
biếnđiểm
A
thành
M
.Khiđó
(I)
O
cáchđều
A
và
M
.
(II)
O
thuộcđườngtrònđườngkính
AM
.
(III)
O
nằmtrêncungchứagóc
dựngtrênđoạn
AM
.
Trongcáccâutrêncâuđúnglà
A. (I)và(III). B. Cảbacâu. C. (I)và(II). D. (I).
Câu 19. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,phépquaytâm
O
gócquay
90
biếnđiểm
1; 2
M
thànhđiểm
M
.Tọađộđiểm
M
là
A.
2;1
M
. B.
2; 1
M
. C.
2; 1
M
. D.
2;1
M
.
Câu 20. Phépquay
( ; )
O
Q
biếnđiểm
M
thành
M
.Khiđó
A.
OM OM
và
( , )OM OM
. B.
OM OM
và
MOM
.
C.
OM OM
và
MOM
. D.
OM OM
và
( , )OM OM
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 435
Câu 21. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođiểm
3;0
A
.Tìmtọađộđiểm
A
làảnhcủađiểm
A
quaphép
quaytâm
0; 0
O
gócquay
2
:
A.
0; 3
A
. B.
0; 3
A
. C.
3; 0
A
. D.
2 3; 2 3
A
.
Câu 22. Cóbaonhiêuđiểmbiếnthànhchínhnóquaphépquaytâm
O
góc
với
2k
(
k
làmộtsố
nguyên)?
A. Vôsố. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 23. Cho hình chữ nhật có
O
là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O
góc quay
,
0 2
biếnhìnhchữnhậttrênthànhchínhnó?
A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Khôngcó.
Câu 24. Chotamgiácđều
ABC
.Hãyxácđịnhgócquaycủaphépquaytâm
A
biến
B
thànhđiểm
C
.
A.
90
. B.
120
.
C.
0
60
hoặc
0
60
. D.
30
.
Câu 25. Chọncâusai.
A. Quaphépquay
( ; )
O
Q
điểm
O
biếnthànhchínhnó.
B. Phépđốixứngtâm
O
làphépquaytâm
O
,gócquay
180
.
C. Phépquaytâm
O
gócquay
90
vàphépquaytâm
O
gócquay
90
làhaiphépquaygiống
nhau.
D. Phépđốixứngtâm
O
làphépquaytâm
O
,gócquay
180
.
Câu 26. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépđốixứngtâm:
A. Nếu
OM OM
thì
M
làảnhcủa
M
quaphépđốixứngtâm
O
.
B. Nếu
OM OM
thì
M
làảnhcủa
M
quaphépđốixứngtâm
O
.
C. Phépquaylàphépđốixứngtâm.
D. Phépđốixứngtâmkhôngphảilàmộtphépquay.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B D C A B A B B A D C A D
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
A D B D D C A B C A C C B
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU, VẬN DỤNG
Câu 1. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chođiểm
(2;0)
M
vàđiểm
(0;2)
N
.Phépquaytâm
O
biếnđiểm
M
thànhđiển
N
,khiđógócquaycủanólà
A.
60
B.
30
. C.
45
. D.
0
90
.
Câu 2. Chohìnhchữnhậttâm
.O
Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
góc
với
0 2
,biếnhình
chữnhậttrênthànhchínhnó?
A.
2
. B.
3
. C.
4
. D.
0
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 436
Câu 3. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchữnhậtcó
O
làtâmđối
xứng.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
góc
,
0 2
biếnhìnhchữnhậttrênthànhchính
nó?
A. Khôngcó. B. Bốn. C. Hai. D. Ba.
Câu 4. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
,chođường
thẳng
: 2 0
x y
. Hãyviết phươngtrình đườngthẳng
d
làảnh của đường thẳng
qua
phépquaytâm
O
,gócquay
90
.
A.
: 4 0
d x y
. B.
: 2 0
d x y
. C.
: 2 0
d x y
. D.
: 2 0
d x y
.
Câu 5. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,cho
đườngthẳng
:d
023
yx
.Viếtphươngtrìnhđườngthẳng
d
làảnhcủa
d
quaphépquay
tâm
O
gócquay
o
90
.
A.
: 3 2 0
d x y
. B.
: 3 2 0
d x y
. C.
:3 6 0
d x y
. D.
: 3 2 0
d x y
.
Câu 6. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépđốixứngtâm:
A. Nếu
OM OM
thì
M
làảnhcủa
M
quaphépđốixứngtâm
O
.
B. Phépquaylàphépđốixứngtâm.
C. Phépđốixứngtâmkhôngphảilàmộtphépquay.
D. Nếu
OM OM
thì
M
làảnhcủa
M
quaphépđốixứngtâm
O
.
Câu 7. Cho
3; 4
M
.Tìmảnhcủađiểm
M
quaphépquaytâm
O
gócquay
0
30
.
A.
3 3 3
' ; 2 3
2 2
M
. B.
' 2; 2 3
M
.
C.
3 3
' ; 2 3
2
M
. D.
3 3 3
' 2; 2 3
2 2
M
.
Câu 8. Chotamgiácđều
.ABC
Hãyxácđịnhgócquaycủaphépquaytâm
A
biến
B
thành
1
2
k
.
A.
30
. B.
90
.
C.
1
,
2
1
2
G
GD GA V A D

 
. D.
60
hoặc
60
.
Câu 9. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chođiểm
2;0
M
vàđiểm
0;2
N
.Phépquaytâm
O
biếnđiểm
M
thànhđiển
N
,khiđógócquaycủanólà:
A.
90
. B.
90
hoặc
270
.
C.
30
. D.
30
hoặc
45
.
Câu 10. Phépquay
( );
O
Q
với
2 ,
2
k k
biếnđiểm
A
thành
M
.Khiđó:
(I):
O
cáchđều
A
và
M
.
(II):
O
thuộcđườngtrònđườngkính
AM
.
(III):
O
nằmtrêncungchứagóc
dựngtrênđoạn
AM
.
Trongcáccâutrêncâuđúnglà:
A. chỉ(I)và(II). B. chỉ(I).
C. chỉ(I)và(III). D. Cảbacâu.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 437
Câu 11. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
1;1
M
.Hỏi cácđiểmsau điểmnào làảnh của
M
qua phép
quaytâm
O
,góc
45
?
A.
1;0
M
. B.
2;0
M
. C.
0; 2
M
. D.
–1;1
M
.
Câu 12. Trongmặtphẳng
Oxy
,cho
1;1
M
.TrongbốnđiểmsauđâyđiểmnàolàảnhcủaMquaphép
quaytâm
O
,góc
45
?
A.
2;0
M
. B.
0; 2
M
. C.
–1;1
M
. D.
1;0
M
.
Câu 13. Tìmảnhcủađườngtròn
2 2
: 1 2 9
C x y
quaphépquay
0
;90
I
Q
với
3; 4
I
.
A.
2 2
' : 2 2 9
C x y
. B.
2 2
' : 3 2 9
C x y
.
C.
2 2
' : 5 7 9
C x y
. D.
2 2
' : 3 2 9
C x y
.
Câu 14. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Cholụcgiácđều
ABCDEF
tâm
O
nhưhìnhbên.Tamgiác
EOD
làảnhcủatamgiác
AOF
quaphépquaytâm
O
gócquay
.Tìm
.
A.
o
60
B.
o
120
C.
o
120
Lời giải D.
o
60
Câu 15. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
1;1
M
.Hỏicácđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
quaphép
quaytâm
O
,góc
45
?
A.
2;0
. B.
0; 2
. C.
1;1
. D.
1;0
.
Câu 16. Chotamgiácđềutâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
gócquay
,
0 2
biếntam
giáctrênthànhchínhnó?
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Câu 17. Cho hình chữ nhật có
O
là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O
góc quay
,0 2
,biếnhìnhchữnhậttrênthànhchínhnó?
A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Khôngcó.
Câu 18. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépquay?
A. Nếu
90;
:
O
M MQ
M O
thì
OM OM
.
B. Phépquaykhôngphảilàmộtphépdờihình.
C. Nếu
90;
:
O
M MQ
M O
thì
OM OM
.
D. Phépbiếnhìnhbiếnđiểm
O
thànhđiểm
O
vàđiểm
M
khácđiểm
O
thànhđiểm
M
saocho
,OM OM
đượcgọilàphépquaytâm
O
vớigócquay
.
Câu 19. Cóbaonhiêuđiểmbiếnthànhchínhnóquaphépquaytâm
O
gócquay
2
k k Z
?
A. Vôsố. B. Khôngcó. C. Một. D. Hai.
O
F
E
D
C
B
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 438
Câu 20. Chohìnhthoi
ABCD
cógóc
60
ABC
(cácđỉnhcủahìnhthoighitheochiềukimđồnghồ).
Ảnhcủacạnh
CD
quaphépquay
, 60
A
Q
là:
A.
.AB
B.
.BC
C.
.CD
D.
.DA
Câu 21. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chocácđiểm
3;1
I
,
1; 1
J
.Ảnhcủa
J
quaphépquay
0
90
I
Q
là
A.
3;3
J
. B.
1; 5
J
. C.
1;5
J
. D.
5; 3
J
.
Câu 22. Chohìnhvuôngtâm
.O
Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
góc
với
0 2
,biếnhình
vuôngtrênthànhchínhnó?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 23. Chotamgiácđều
ABC
.Hãyxácđịnhgócquaycủaphépquaytâm
A
biến
B
thànhđiểm
C
.
A.
120
. B.
0
60
hoặc
0
60
.
C.
30
. D.
90
.
Câu 24. Chohìnhchữnhậtcó
O
làtâmđốixứng.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
góc
,
0 2
,
biếnhìnhchữnhậttrênthànhchínhnó?
A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Khôngcó.
Câu 25. Chohìnhvuôngtâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
gócquay
, 0 2
,biếnhình
vuôngtrênthànhchínhnó?
A. Ba. B. Bốn. C. Một. D. Hai.
Câu 26. Chotamgiácđềutâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
gócquay
, 0 2
biếntam
giáctrênthànhchínhnó?
A. Ba. B. Bốn. C. Một. D. Hai.
Câu 27. Tìmảnhcủađườngthẳng
: 5 3 15 0d x y
quaphépquay
0
;90
O
Q
.
A.
' : 3 5 5 0d x y
. B.
' : 3 5 0d x y
.
C.
' : 3 5 15 0d x y
. D.
' : 15 0d x y
.
Câu 28. Chohìnhvuôngtâm
.O
Xétphépquay
Q
cótâmquay
O
vàgócquay
.Vớigiátrịnàosauđây
của
,
phépquay
Q
biếnhìnhvuôngthànhchínhnó?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
6
.
Câu 29. Chotamgiác
ABC
vuôngtại
2 .AB CD
vàgóctại
A
bằng
60
(cácđỉnhcủatamgiácghitheo
ngượcchiềukimđồnghồ).Vềphíangoàitamgiác
ABC
vẽtamgiácđều
.ACD
Ảnhcủacạnh
BC
quaphépquaytâm
A
gócquay
60
là:
A.
AI
với
I
làtrungđiểmcủa
B
B.
CJ
với
J
làtrungđiểmcủa
A
C.
DK
với
K
làtrungđiểmcủa
.AC
D.
CD
.
Câu 30. Chophépquay
,
O
Q
biếnđiểm
A
thànhđiểm
A
vàbiếnđiểm
M
thànhđiểm
M
.Mệnhđềnào
sauđâylàsai?
A.
AM A M
. B.
, ,OA OA OM OM
.
C.
, AM A M
với
0
. D.
AM A M
.
Câu 31. Cho hình chữ nhật có
O
là tâm đối xứng. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm
O
góc quay
,
0 2
biếnhìnhchữnhậttrênthànhchínhnó?
A. Ba. B. Bốn. C. Khôngcó. D. Hai.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 439
Câu 32. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđiểm
2; 0
M
và
0; 2 .
N
Phépquaytâm
O
biếnđiểm
M
thànhđiểm
N
,khiđógócquaycủanólà:
A.
30
hoặc
45
. B.
90
.
C.
90
hoặc
270
. D.
30
.
Câu 33. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođiểm
3;4
A
.Gọi
A
làảnhcủađiểm
A
quaphépquaytâm
0;0
O
,gócquay
90
.
Điểm
A
cótọađộlà
A.
4; 3
A
. B.
3; 4
A
. C.
4;3
A
. D.
3;4
A
.
Câu 34. Cho
2;1
I
vàđườngthẳng
: 2 3 4 0d x y
.Tìmảnhcủa
d
qua
0
;45
I
Q
.
A.
' : 5 3 2 0
d x y
. B.
' : 5 3 0d x y
.
C.
' : 5 10 2 0
d x y
. D.
' : 5 3 10 2 0
d x y
.
Câu 35. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Cómộtphépđốixứngtrụcbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
B. Cómộtphépđốixứngtâmbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
C. Cómộtphépquaybiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
D. Cómộtphéptịnhtiếntheovectơkháckhôngbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
Câu 36. Viếtphươngtrìnhcáccạnhcủatamgiác
ABC
biết
1; 2 , 3; 4
A B
và
2 3
cos ,cos
5 10
A B
.
A.
: 3 1 0, : 2 5 0AC x y BC x y
. B.
: 3 4 0, : 2 2 0AC x y BC x y
.
C.
: 1 0, : 5 0AC x y BC x y
. D.
: 3 2 0, : 2 3 0AC x y BC x y
.
Câu 37. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chođiểm
(2;0)
M
vàđiểm
(0;2)
N
.Phépquaytâm
O
biếnđiểm
M
thànhđiển
N
,khiđógócquaycủanólà
A.
30
. B.
30
hoặc
45
.
C.
0
90
. D.
90
hoặc
270
.
Câu 38. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođiểm
1;1
M
.Hỏicácđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépquaytâm
O
gócquay
45 ?
A.
1
1;1
M
. B.
2
1; 0
M
. C.
3
2; 0
M
. D.
4
0; 2
M
.
Câu 39. Cóbaonhiêuđiểmbiếnthànhchínhnóquaphépquaytâm
O
góc
2k
,
k
làsốnguyên?
A. Vôsố. B. Khôngcó. C. Một. D. Hai.
Câu 40. Chotamgiácđềutâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
góc
,
0 2
,biếntamgiác
trênthànhchínhnó?
A. Ba. B. Bốn. C. Một. D. Hai.
Câu 41. Chohìnhvuôngtâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
góc
,
0 2
,biếnhìnhvuông
trênthànhchínhnó?
A. Hai. B. Ba. C. Bốn. D. Năm.
Câu 42. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho hai đường thẳng
a
và
b
có phương trình lần lượt là
4 3 5 0
x y
và
7 4 0.
x y
Nếucóphépquaybiếnđườngthẳngnàythànhđườngthẳngkia
thìsốđocủagócquay
0 180
là:
A.
120
. B.
60
. C.
90
. D.
45
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 440
Câu 43. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngtròn
2 2
: 4 10 4 0
C x y x y
.Viếtphươngtrìnhđườngtròn
C
biết
C
làảnhcủa
C
qua
phépquayvớitâmquaylàgốctọađộ
O
vàgócquaybằng
270
.
A.
2 2
: 10 4 4 0
C x y x y
. B.
2 2
: 10 4 4 0
C x y x y
.
C.
2 2
: 10 4 4 0
C x y x y
. D.
2 2
: 10 4 4 0
C x y x y
.
Câu 44. Chotamgiácđềutâm
.O
Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
góc
1
2
k
với
0 2
,biến
tamgiáctrênthànhchínhnó?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 45. Chohìnhvuôngtâm
O
.Hỏicóbaonhiêuphépquaytâm
O
gócquay
,
0 2
biếnhình
vuôngtrênthànhchínhnó?
A. Một. B. Hai. C. Ba. D. Bốn.
Câu 46. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chophépquaytâm
O
biếnđiểm
1; 0
A
thànhđiểm
0;1 .
A
Khi
đónóbiếnđiểm
1; 1
M
thànhđiểm:
A.
1;1
M
. B.
1; 0
M
. C.
1; 1
M
. D.
1;1
M
.
Câu 47. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
chohaiđườngthẳng
a
và
b
cóphươngtrìnhlầnlượtlà
2 5 0
x y
và
2 3 0.
x y
Nếucóphépquaybiếnđườngthẳngnàythànhđườngthẳngkia
thìsốđocủagócquay
0 180
là:
A.
90
. B.
120
. C.
90
. D.
60
.
Câu 48. Chotamgiácđều
ABC
cótâm
O
vàcácđườngcao
, ,
AA BB CC
(cácđỉnhcủatamgiácghi
theochiềukimđồnghồ).Ảnhcủađườngcao
AA
quaphépquaytâm
O
gócquay
240
là:
A.
BB
B.
CC
C.
BC
D.
AA
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
D A C B B A D D B B C B D A B C A A C B C D B B
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
B A C C C A D B C D C A C D C B D D A A D D A A
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. TrongmặtphẳngOxychođiểmM(1;1).HỏicácđiểmsauđiểmnàolàảnhcủaMquaphépquay
tâmO,góc45
0
?
A. (1;0) B. (
2
;0) C. (0;
2
) D. (–1;1)
Câu 2. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépquay:
A. Phépbiếnhình biếnđiểmOthànhđiểmOvàđiểmM khácđiểm OthànhđiểmM
/
saocho
(OM;OM
/
)= đượcgọilàphépquaytâmOvớigócquay .
B. NếuĐ
(O;90
0
)
:MM
/
(MO)thìOM
/
OM
C. Phépquaykhôngphảilàmộtphépdờihình
D. NếuĐ
(O;90
0
)
:MM
/
thìOM
/
>OM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 441
Câu 3. Chohình bìnhhànhABCDtâmO,phépquay
0
; 180
Q O
biếnđườngthẳngADthànhđường
thẳng:
A. CD. B. BC. C. BA. D. AC.
Câu 4. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Cómộtphéptịnhtiếntheovectơkháckhôngbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
B. Cómộtphépđốixứngtrụcbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
C. Cómộtphépđốixứngtâmbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
D. Cómộtphépquaybiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
Câu 5. PhépquayQ
(O;)
biếnđiểmMthànhM’.Khiđó:
A. OM=OM’và(OM,OM’)= B. 'OMOM vàMÔM’=
C. OM=OM’vàMÔM’= D. 'OMOM và(OM,OM’)=
Câu 6. TrongmặtphẳngOxy,ảnhcủađiểm
M 6;1
quaphépquay
o
O, 90
Q
là:
A.
M' 1;6
. B.
M' 6; 1
. C.
M' 6;1
. D.
M' 1; 6
.
Câu 7. Chọncâusai:
A. PhépđốixứngtâmOlàphépquaytâmO,gócquay–180
0
B. PhépquaytâmOgócquay90
0
vàphépquaytâmOgócquay–90
0
làhaiphépquaygiốngnhau.
C. PhépđốixứngtâmOlàphépquaytâmO,gócquay180
0
D. QuaphépquayQ
(O;)
điểmObiếnthànhchínhnó.
Câu 8. Chọncâusai:
A. PhépquaytâmOgócquay90
0
vàphépquaytâmOgócquay–90
0
làhaiphépquaygiốngnhau.
B. PhépđốixứngtâmOlàphépquaytâmO,gócquay180
0
C. QuaphépquayQ
(O;)
điểmObiếnthànhchínhnó.
D. PhépđốixứngtâmOlàphépquaytâmO,gócquay–180
0
Câu 9. CholụcgiácđềuABCDEFcótâmO.PhépbiếnhìnhnàobiếntamgiácABFthànhtamgiácCBD:
A. QuaytâmOgócquay-120
0
. B. Phéptịnhtiếntheovéctơ
AC
C. PhépđốixứngquađườngthẳngBE D. QuaytâmOgócquay120
0
.
Câu 10. Khẳngđịnhnàosai:
A. NếuM’làảnhcủaMquaphépquay
O,
Q
thì
OM';OM
.
B. Phépquaybiếnđườngtrònthànhđườngtròncócùngbánkính.
C. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkỳ.
D. Phépquaybảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkỳ.
Câu 11. TrongmặtphẳngOxychođiểmA(3;0).TìmtọađộảnhA’củađiểmAquaphépquay
)
2
;(
O
Q
A. A’(0;–3); B. A’(–2 3 ;2 3 ).
C. A’(–3;0); D. A’(3;0);
Câu 12. CóbaonhiêuđiểmbiếnthànhchínhnóquaphépquaytâmOgóck2,klàsốnguyên?
A. Vôsố B. Khôngcó C. Một D. Hai
Câu 13. TrongmpOxychođiểmM(1;1).ĐiểmnàosauđâylàảnhcủaMquaphépquaytâmO,góc45
0
:
A. (
2
;0) B. (-1;1) C. (1;0) D.
(0; 2)
Câu 14. PhépquayQ
(O;)
biếnđiểmAthànhM.Khiđó:
(I)OcáchđềuAvàM.
(II)OthuộcđườngtrònđườngkínhAM.
(III)OnằmtrêncungchứagócdựngtrênđoạnAM.
Trongcáccâutrêncâuđúnglà:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 442
A. (I)và(III) B. (I)và(II) C. (I) D. Cảbacâu
Câu 15. ChotamgiácđềutâmO.HỏicóbaonhiêuphépquaytâmOgóc,02,biếntamgiáctrên
thànhchínhnó?
A. Bốn B. Một C. Hai D. Ba
Câu 16. PhépquayQ
(O;)
biếnđiểmMthànhM’.Khiđó:
A. 'OMOM và(OM,OM’)= B. OM=OM’và(OM,OM’)=
C. 'OMOM vàMÔM’= D. OM=OM’vàMÔM’=
Câu 17. ChohìnhvuôngtâmO.HỏicóbaonhiêuphépquaytâmOgóc,02,biếnhìnhvuông
trênthànhchínhnó?
A. Một B. Hai C. Ba D. Bốn
Câu 18. ChohìnhchữnhậtcóOlàtâmđốixứng.HỏicóbaonhiêuphépquaytâmOgóc,02,
biếnhìnhchữnhậttrênthànhchínhnó?
A. Ba B. Bốn C. Khôngcó D. Hai
Câu 19. TrongmặtphẳngOxychođiểmA(3;0).TìmtọađộảnhA’củađiểmAquaphépquay
)
2
;(
O
Q
A. A’(2 3 ;2 3 ). B. A’(0;–3);
C. A’(0;3); D. A’(–3;0);
Câu 20. Tínhchấtnàosauđâykhôngphảilàtínhchấtcủaphépdờihình?
A. Biếntamgiácthànhtamgiácbằngnó,biếntiathànhtia.
B. Biếnđoạnthẳngthànhđoạnthẳngcóđộdàigấpklầnđoạnthẳngbanđầu
k 1
.
C. Biếnbađiểmthẳnghàngthànhbađiểmthẳnghàngbảotoànthứtựcủabađiểmđó.
D. Biếnđườngtrònthànhđườngtrònbằngnó.
Câu 21. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
1;1
M
.Hỏitrongbốnđiểmsauđiểmnàolàảnhcủa
M
qua
phépquaytâm
O
,góc
0
45
?
A.
1;1
A
B.
2;0
C C.
1;0
B
D.
0; 2
D
Câu 22. Khẳngđịnhnàosai:
A. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngnó..
B. Phépquaybiếnđườngtrònthànhđườngtròncócùngbánkính.
C. Phéptịnhtiếnbiếnđoạnthẳngthànhđoạnthẳngbằngnó.
D. Phépquaybiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớinó.
Câu 23. Khẳngđịnhnàosai:
A. Phépquaybiếnđườngtrònthànhđườngtròncócùngbánkính.
B. Phéptịnhtiếnbảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkỳ.
C. Phépquaybảotoànkhoảngcáchgiữahaiđiểmbấtkỳ.
D. NếuM’làảnhcủaMquaphépquay
,
O
Q
thì
';OM OM
.
Câu 24. TrongmặtphẳngOxychođiểmA(3;0).TìmtọađộảnhA’củađiểmAquaphépquay
)
2
;(
O
Q
A. A’(0;–3); B. A’(0;3);
C. A’(–3;0); D. A’(2 3 ;2 3 ).
Câu 25. TrongmặtphẳngOxychođiểmM(1;1).HỏicácđiểmsauđiểmnàolàảnhcủaMquaphépquay
tâmO,góc45
0
?
A. (–1;1) B. (1;0) C. (
2
;0) D. (0;
2
)
Câu 26. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy,chođiểmM(2;0)vàđiểmN(0;2).PhépquaytâmObiến
điểmMthànhđiểnN,khiđógócquaycủanólà:
A. B. hoặc
0
30
0
30
0
45
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 443
C.
0
90
D. hoặc
Câu 27. ChohìnhchữnhậtcóOlàtâmđốixứng.HỏicóbaonhiêuphépquaytâmOgóc,0<2,
biếnhìnhchữnhậttrênthànhchínhnó?
A. Hai B. Ba C. Bốn D. Khôngcó
Câu 28. TrongmặtphẳngOxychođiểmA(3;0).TìmtọađộảnhA’củađiểmAquaphépquay
)
2
;(
O
Q
A. A’(0;–3); B. A’(–2 3 ;2 3 ).
C. A’(–3;0); D. A’(3;0);
Câu 29. PhépquayQ
(O;)
biếnđiểmAthànhM.Khiđó:
(I)OcáchđềuAvàM.
(II)OthuộcđườngtrònđườngkínhAM.
(III)OnằmtrêncungchứagócdựngtrênđoạnAM.
Trongcáccâutrêncâuđúnglà:
A. Cảbacâu B. (I)và(II) C. (I) D. (I)và(III)
Câu 30. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Thựchiệnliêntiếphaiphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
B. Thựchiệnliêntiếpphépquayvàphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
C. Thựchiệnliêntiếphaiphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứngtrục.
D. Thựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatâmvàphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứng
tâm.
Câu 31. ChohìnhvuôngABCDtâmO,gọiM,N,P,QlầnlượtlàtrungđiểmcáccạnhAB,BC,CD,DA
phépdờihìnhnàosauđâybiến
AMO
thành
CPO
?
A. PhépquaytâmAgócquay
0
180
B. PhépquaytâmOgócquay
0
180
C. Phéptịnhtiếnvectơ
AM
D. PhépđốixứngtrụcMP
Câu 32. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépquay:
A. Phépbiếnhình biếnđiểmOthànhđiểmOvàđiểmM khácđiểm OthànhđiểmM
/
saocho
(OM;OM
/
)= đượcgọilàphépquaytâmOvớigócquay .
B. NếuQ
(O;90
0
)
:MM
/
(MO)thìOM
/
OM
C. Phépquaykhôngphảilàmộtphépdờihình
D. NếuĐ
(O;90
0
)
:MM
/
thìOM
/
>OM
Câu 33. Chọn12giờlàmgốc.Khikimgiờchỉ1giờđúngthìkimphútđãquayđượcmộtgóclượnggiác:
A. -720
0
. B. 90
0
C. -360
0
D. 180
0
Câu 34. ChohìnhvuôngtâmO.HỏicóbaonhiêuphépquaytâmOgóc,0<2,biếnhìnhvuông
trênthànhchínhnó?
A. Ba B. Bốn C. Một D. Hai
Câu 35. ChotamgiácđềuABCcótâmO.PhépquaytâmO,gócquay biếntamgiácABCthànhchính
nóthì là:
A. /2 B. /3; C. 2 /3; D. 3 /2;
Câu 36. Khẳngđịnhnàosauđâyđúngvềphépđốixứngtâm:
A. NếuOM=OM
/
thìM
/
làảnhcủaMquaphépđốixứngtâmO
B. Nếu thìM
/
làảnhcủaMquaphépđốixứngtâmO
C. Phépquaylàphépđốixứngtâm
D. Phépđốixứngtâmkhôngphảilàmộtphépquay.
Câu 37. ChongũgiácđềuABCDEtâmO.Phépquaynàosauđâybiếnngũgiácthànhchínhnó
A.
0
:180
Q O
. B.
0
;180
Q A
.
0
90
0
270
/
OMOM
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 444
C.
0
;180
Q D
. D. CảA,B,Cđềusai.
Câu 38. ChohìnhvuôngtâmO,cóbaonhiêuphépquaytâmOgóc
,0 2
,biếnhìnhvuôngthành
chínhnó:
A. 3 B. 2 C. 4 D. 1
Câu 39. ChotamgiácđềutâmO.HỏicóbaonhiêuphépquaytâmOgóc,0<2,biếntamgiáctrên
thànhchínhnó?
A. Bốn B. Một C. Hai D. Ba
Câu 40. QuaphépquaytâmOgóc90
0
biếnM(-3;5)thànhđiểmnào?
A. (3;-5) B. (-3;-5) C. (-5;3) D. (-5;-3)
Câu 41. TrongmặtphẳngOxy,ảnhcủađiểm
6;1
M
quaphépquay
0
:90
Q O
là:
A.
' 6; 1
M
. B.
' 6;1
M
. C.
' 1; 6
M
. D.
' 1;6
M
.
Câu 42. ĐiểmnàosauđâylàảnhcủaM(1,2)quaphépquaytâmO(0,0)gócquay90
0
A. C(-2,1) B. D(-1,-1). C. A(2,-1) D. B(1,-2)
Câu 43. CóbaonhiêuđiểmbiếnthànhchínhnóquaphépquaytâmO,gócquay k2 ?
A. 1; B. 2; C. Vôsố D. 0;
Câu 44. ChotamgiácđềuABChãyxácđịnhgócquaycủaphépquaytâmAbiếnBthànhđiểmC.
A. B.
C.
0
60
hoặc
0
60
D.
Câu 45. TrongmặtphẳngOxy,quaphépquay
Q
,
làảnhcủađiểm:
A.
M 3; 2
. B.
M 2; 3
. C.
M 3;2
. D.
M 2;3
.
Câu 46. Chođườngthẳngd:3x-y+1=0,đườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsaulàảnh
củadquaphépquaytâmO(0;0)góc90
0
?
A. x-y+2=0 B. x+y+1=0 C. x+3y+1=0 D. 3x+y+2=0
Câu 47. ChoM(1;1).HỏiđiểmnàotrongcácđiểmsaulàảnhcủaMquaphépquaytâmO(0;0),gócquay
45
0
?
A. Q(0;
2
) B. N(
2
;0) C. P(0:1) D. S(1;
1)
Câu 48. ChoA(-2,3),A’(1,5),B(5,-3),B’(7,-2).PhépquaytâmI(x,y)biếnAthànhA’vàBthànhB’ta
cóx+y=?
A. -2, B. -3, C. Đápánkhác. D. -1,
Câu 49. CóbaonhiêuđiểmbiếnthànhchínhnóquaphépquaytâmOgóck2,klàsốnguyên?
A. Vôsố B. Khôngcó C. Một D. Hai
Câu 50. TrongmặtphẳngOxy,quaphépquay
0
: 90
Q O
,
' 3; 2
M
làảnhcủađiểm:
A.
2;3
M
. B.
2;3
M
. C.
3; 2
M
. D.
3;2
M
.
Câu 51. CóbaonhiêuphépquaytâmOgóc
,
0 2
,biếntamgiácđềutâmOthànhchínhnó
A. 4 B. 1 C. 2 D. 3
Câu 52. Qua2phépdờihìnhliêntiếplàphépquaytâmOgóc-90vàphéptinhtiếntheovecto(-1;2)thì
điểmN(2;-4)biếnthànhđiểmnào?
A. (2;-4) B. (-5;0) C. (-4;-2) D. (2;-4)
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C B B D A A B A C A D C D A D B D D C B D D D B D
0
90
0
120
0
30
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 445
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C A A C A B B C B D B D A C B C A A C C C A B C A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D B
Bài 6. Khái niệm phép dời hình
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG
Câu 1. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàosai?
A. Phépvịtựlàphépdờihình. B. Phépđồngnhấtlàphépdờihình.
C. Phépquaylàphépdờihình. D. Phéptịnhtiếnlàphépdờihình.
Câu 2. Hãytìmkhẳngđịnhsai:
A. Phéptịnhtiếnlàphépdờihình. B. Phépđồngnhấtlàphépdờihình.
C. Phépquaylàphépdờihình. D. Phépvịtựlàphépdờihình.
Câu 3. Thựchiệnliêntiếpmộtphépđốixứngtâmvàmộtphéptịnhtiếntađược:
A. Phépđốixứngtrục. B. Phépđốixứngtâm.
C. Phéptịnhtiến. D. Phépquay.
Câu 4. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Cómộtphéptịnhtiếntheovectơkháckhôngbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
B. Cómộtphépđốixứngtrụcbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
C. Cómộtphépđốixứngtâmbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
D. Cómộtphépquaybiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
Câu 5. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàolàsai?
A. Mọiphépquayđềulàphépdờihình B. Mọi phép đối xứng trục đều là phép dời
hình
C. Mọiphépvịtựđềulàphépdờihình D. Mọiphéptịnhtiếnđềulàphépdờihình
Câu 6. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;1
M
.Hỏiphépdờihìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliên
tiếpphépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđiểm
M
thànhđiểmnào
trongcácđiểmsau?
A.
0;2
. B.
4;4
. C.
1;3
. D.
2;0
.
Câu 7. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chođườngtròn
:C
2 2
– 2 4 –11 0
x y x y .Trongcác
đườngtrònsau,đườngtrònnàokhôngbằngđườngtròn
C
?
A.
2 2
6 – 2 – 5 0
x y x y . B.
2 2
– 2007 2008 16
x y
.
C.
2 2
2 –15 0
x y x . D.
2 2
– 8 0
x y x .
Câu 8. Trongmặtphẳng
Oxy
đườngtròn
C
cóphươngtrình
2 2
1 2 4
x y
.Hỏiphépdờihình
cóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatrục
Oy
vàphéptịnhtiếntheovectơ
v
biến
C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 446
A.
2 2
4
x y
. B.
2 2
2 6 4
x y
.
C.
2 2
2 3 4
x y
. D.
2 2
1 1 4
x y
.
Câu 9. Chođườngthẳng
: 3 3 0d x y
.Viếtphươngtrìnhcủađườngthẳng
'd
làảnhcủa
d
quaphép
dờihìnhcóđượcbằngcáchthượchiệnliêntiếpphépđốixứngtâm
1; 2
I
vàphéptịnhtiếntheo
vectơ
2;1
v
.
A.
' : 3 2 8 0d x y
. B.
' : 8 0d x y
.
C.
' : 2 8 0d x y
. D.
' : 3 8 0d x y
.
Câu 10. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Thựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatâmvàphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứng
quatâm.
B. Thựchiệnliêntiếpphépquayvàphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
C. Thựchiệnliêntiếphaiphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
D. Thựchiệnliêntiếphaiphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứngtrục.
Câu 11. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Thựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatâmvàphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứng
quatâm.
B. Thựchiệnliêntiếpphépquayvàphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
C. Thựchiệnliêntiếphaiphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
D. Thựchiệnliêntiếphaiphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứngtrục.
Câu 12. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Thựchiệnliêntiếpphépquayvàphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
B. Thựchiệnliêntiếp2phéptịnhtiếntađượcmộtphéptịnhtiến.
C. Thựchiệnliêntiếp2phépđốixứngtrụctađượcmộtphépđốixứngtrục.
D. Thựchiệnliêntiếpphépđốixứngtâmvàphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứngtâm.
Câu 13. Chohaiđiểm
O
và
O
phânbiệt.Biếtrằngphépđốixứngtâm
O
biếnđiểm
M
thành
M
.Phép
biếnhìnhbiến
M
thành
1
M
,phépđốixứngtâm
O
biếnđiểm
1
M
thành
M
.Phépbiếnhìnhbiến
M
thành
1
M
làphépgì?
A. Phépđốixứngtâm. B. Phéptịnhtiến.
C. Phépquay. D. Phépvịtự.
Câu 14. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
(2;1)
M
.Hỏiphépdờihìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếp
phépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
(2;3)
v
biếnđiểm
M
thànhđiểmnàotrong
cácđiểmsau?
A.
(0; 2)
. B.
(4;4)
. C.
(1;3)
. D.
(2;0)
.
Câu 15. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 0
x y
.Hỏiphépdờihìnhcó
đượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđườngthẳng
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau?
A.
2 0
x y
. B.
3 0
x y
. C.
3 3 2 0
x y
. D.
2 0
x y
.
Câu 16. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Cho đường thẳng
d
có phương trình
2 0
x y
.Phéphợpthànhcủaphépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheo
3;2
v
biến
d
thànhđườngthẳngnàosauđây?
A.
4 0.
x y
B.
3 3 2 0.
x y
C.
2 2 0.
x y
D.
3 0.
x y
Câu 17. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. Phépquaybiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớinó.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 447
B. Phéptịnhtiếnbiếnđoạnthẳngthànhđoạnthẳngbằngnó.
C. Phépquaybiếnđườngtrònthànhđườngtròncócùngbánkính.
D. Phéptịnhtiếnbiếntamgiácthànhtamgiácbằngnó.
Câu 18. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Thựchiệnliêntiếphaiphépquaysẽđượcmộtphépquay.
B. Thựchiệnliêntiếphaiphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
C. Thựchiệnliêntiếphaiphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứngtrục.
D. Thựchiệnliêntiếphaiphépđốixứngtâmsẽđượcmộtphépđốixứngtâm.
Câu 19. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
(2;1)
M
.Hỏiphépdờihìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếp
phépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
(2;3)
v
biếnđiểm
M
thànhđiểmnàotrong
cácđiểmsau?
A.
(1;3)
. B.
(2;0)
. C.
(0;2)
. D.
(4;4)
.
Câu 20. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 0
x y
.Hỏiphépdờihìnhcó
đượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
(3;2)
v
biếnđườngthẳng
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsau?
A.
2 0
x y
. B.
2 0
x y
. C.
3 0
x y
. D.
3 3 2 0
x y
.
Câu 21. Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngthẳng
: – 2 0
x y
.Hỏiphépdờihìnhcóđượcbằngcách
thựchiệnliêntiếpphépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđườngthẳng
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsauđây:
A.
3 3 – 2 0
x y
. B.
– 2 0
x y
. C.
2 0
x y
. D.
– 3 0
x y
.
Câu 22. Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
2 2
: – 1 2 4
C x y
. Hỏi phép dời hình có được
bằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatrục
Oy
vàphéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđườngtròn
C
thànhđườngtrònnàotrongcácphươngtrìnhsauđây?
A.
2 2
– 2 – 3 4
x y
. B.
2 2
–1 – 1 4
x y
.
C.
2 2
4
x y
. D.
2 2
– 2 – 6 4
x y
.
Câu 23. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
( )C
cóphươngtrình
2 2
( 1) ( 2) 4
x y
.Hỏiphépdời
hìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatrục
Oy
vàphéptịnhtiếntheovectơ
(2;3)
v
biến
( )C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
( 1) ( 1) 4
x y
. B.
2 2
( 2) ( 6) 4
x y
.
C.
2 2
( 2) ( 3) 4
x x
. D.
2 2
4
x y
.
Câu 24. Trongmặtphẳng
Oxy
,cho
2;1
M
.Hỏiphépdờihìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphép
đốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
v
biếnđiểm
M
thànhđiểmnàotrongcác
điểmsauđây?
A.
0;2
C
. B.
4;4
D
. C.
1;3
A
. D.
2;0
B
.
Câu 25. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
( )C
cóphươngtrình
2 2
( 1) ( 2) 4
x y
.Hỏiphépdời
hìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatrục
Oy
vàphéptịnhtiếntheovectơ
(2;3)
v
biến
( )C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
( 2) ( 3) 4
x x
. B.
2 2
( 1) ( 1) 4
x y
.
C.
2 2
4
x y
. D.
2 2
( 2) ( 6) 4
x y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 448
Câu 26. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 0
x y
.Hỏiphépdờihìnhcó
đượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngtâm
O
vàphéptịnhtiếntheovectơ
(3;2)
v
biếnđườngthẳng
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsau?
A.
2 0
x y
. B.
2 0
x y
. C.
3 0
x y
. D.
3 3 2 0
x y
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A D B D C A A D D C C B B
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
A B D A B C C D B A A B C
Bài 7. Phép vị tự
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Phépvịtựtâm
O
tỉsố
1
k
làphépnàotrongcácphépsauđây?
A. Phépđốixứngtâm. B. Phépđốixứngtrục.
C. Phépquaymộtgóckhác
k
. D. Phépđồngnhất.
Câu 2. Phépvịtựtâm
O
tỉsố
1
k
làphépnàotrongcácphépsauđây?
A. Phépquaymộtgóckhác
,k k
. B. Phépđồngnhất.
C. Phépđốixứngtâm. D. Phépđốixứngtrục.
Câu 3. Nếuphépvịtựtỉsố
k
biếnhaiđiểm
M
,
N
lầnlượtthànhhaiđiểm
M
và
N
thì
A.
M N kMN
và
M N kMN
. B.
M N kMN
và
M N k MN
.
C.
M N k MN
và
M N kMN
. D.
/ /
M N MN
và
1
2
M N MN
.
Câu 4. Hãytìmmệnhđềsai.
A. Nếumộtphépvịtựcómộtđiểmbấtđộngkhácvớitâmvịtựcủanóthìphépvịtựđócótỉsố
1.
k
B. Nếumộtphépvịtựcóhaiđiểmbấtđộngthìchưathểkếtluậnđượcrằngmọiđiểmcủanóđều
bấtđộng.
C. Nếumộtphépvịtựcóhaiđiểmbấtđộngthìmọiđiểmcủanóđềubấtđộng.
D. Nếumộtphépvịtựcóhaiđiểmbấtđộngthìnólàmộtphépđồngnhất.
Câu 5. Phépvịtựtâm
O
tỉsố
k
0
k
biếnmỗiđiểm
M
thànhđiểm
M
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
1
OM OM
k
. B.
OM kOM
. C.
OM kOM
. D.
OM OM
.
Câu 6. Chophépvịtựtâm
O
tỉsốk vàđườngtròntâm
O
bánkính
R
.Đểđườngtròn
O
biếnthành
chínhđườngtròn
O
,tấtcảcácsốkphảichọnlà:
A. –
R
. B. 1. C.
R
. D. 1và–1.
Câu 7. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàosai?
A. Quaphépvịtựcótỉsố
1
k
,đườngthẳngđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
B. Quaphépvịtựcótỉsố
0
k
,đườngtrònđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 449
C. Quaphépvịtựcótỉsố
1
k
,khôngcóđườngtrònnàobiếnthànhchínhnó.
D. Quaphépvịtự
,1
O
V
đườngtròntâm
O
sẽbiếnthànhchínhnó.
Câu 8. Chotamgiác
ABC
,với
G
làtrọngtâmtamgiác,
D
làtrungđiểmcủaBC. Gọi
V
làphépvịtự
tâm
G
biếnđiểm
A
thànhđiểm
D
.Khiđó
V
cótỉsố
k
là
A.
3
.
2
k
B.
3
.
2
k
C.
1
.
2
k
D.
1
.
2
k
Câu 9. Trongmătphẳng
Oxy
chođiểm
( 2;4)
M
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biếnđiểm
M
thành
điểmnàotrongcácđiểmsau?
A.
(4; 8)
. B.
(4;8)
. C.
( 3;4)
. D.
( 4; 8)
.
Câu 10. Xétcácphépbiếnhìnhsau:
(I)Phépđốixứngtâm.(II)Phépđốixứngtrục.
(III)Phépđồngnhất.(IV).Phéptịnhtiếntheovectơkhác
0.
Trongcácphépbiếnhìnhtrên
A. Chỉcó(I)và(III)làphépvịtự. B. Tấtcảđềulànhữngphépvịtự.
C. Chỉcó(I)làphépvịtự. D. Chỉcó(I)và(II)làphépvịtự.
Câu 11. Chohaiđườngthẳngcắtnhau
d
và
d
.Cóbaonhiêuphépvịtựbiến
d
thànhđườngthằng
d
?
A.
2.
B. Vôsố. C.
0.
D.
1.
Câu 12. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Cómộtphépvịtựbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
B. Cóvôsốphépvịtựbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
C. Thựchiệnliêntiếphaiphépvịtựsẽđượcmộtphépvịtự.
D. Thựchiệnliêntiếphaiphépvịtựtâm
I
sẽđượcmộtphépvịtựtâm
I
.
Câu 13. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho
4 5IA IB
.Tỉsốvịtự
k
củaphép
vịtựtâm
I
,biến
A
thành
B
là
A.
1
5
k
. B.
4
5
k
. C.
3
5
k
. D.
5
4
k
.
Câu 14. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chophépvịtựtâm
2; 3
I
tỉsố
2
k
biếnđiểm
7; 2
M
thành
điểm
M
cótọađộlà:
A.
18; 2
. B.
10; 5
. C.
10; 2
. D.
20; 5
.
Câu 15. ChophépbiếnhìnhFcóquytắcđặtảnhtươngứngđiểm
;
M M
M x y
cóảnhlàđiểm
' '; 'M x y
theocôngthức
' 2
:
' 2
M
M
x x
F
y y
.Tìmtọađộđiểm
'A
làảnhcủađiểm
3; 2
A
quaphépbiếnhình
F.
A.
' 6;4
A
. B.
' 6; 4
A
. C.
' 2; 2
A
. D.
' 0;4
A
.
Câu 16. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,
biết
2; 10
B
làảnhcủađiểm
B
quaphépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
.Tọađộđiểm
B
là:
A.
1; 5
. B.
4;20
. C.
1;5
. D.
4; 20
.
Câu 17. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;4
M
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biếnđiểm
M
thành
điểmnàotrongcácđiểmsau?
A.
4;8
. B.
3;4
. C.
4; 8
. D.
4; 8
.
Câu 18. Hãytìmkhẳngđịnhsai:
A. Phépđồngnhấtlàphépdờihình. B. Phépquaylàphépdờihình.
C. Phépvịtựlàphépdờihình. D. Phéptịnhtiếnlàphépdờihình.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 450
Câu 19. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàosai?
A. Quaphépvịtựcótỉsố
1
k
,đườngthẳngđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
B. Quaphépvịtựcótỉsố
0
k
,đườngtrònđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
C. Quaphépvịtựcótỉsố
1
k
,khôngcóđườngtrònnàobiếnthànhchínhnó.
D. Quaphépvịtự
,1
O
V
đườngtròntâm
O
sẽbiếnthànhchínhnó.
Câu 20. Chọnmệnhđềsai.
A. Quaphépvịtựcótỉsố
0
k
,đườngtrònđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
B. Quaphépvịtựcótỉsố
1
k
,khôngcóđườngtrònnàobiếnthànhchínhnó.
C. Quaphépvịtự
;1
O
V
đườngtròntâm
O
sẽbiếnthànhchínhnó.
D. Quaphépvịtựcótỉsố
1
k
,đườngthẳngđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
Câu 21. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chohaiđiểm
1;1
A
và
2;3
I
.Phépvịtựtâm
I
tỉsố
2
k
biếnđiểm
A
thànhđiểm
A
.Tọađộđiểm
A
là
A.
7;0
A
. B.
7;4
A
. C.
4;7
A
. D.
0;7
A
.
Câu 22. Nếuphépvịtựtỉsố
k
biếnhaiđiểmM,Nlầnlượtthànhhaiđiểm
M
và
N
thì
A.
/ / .MN MN
và
1
.
2
M N MN
B.
.M N k MN
và
.M N kMN
C.
.M N k MN
và
.M N k MN
D.
M N k MN
và
.M N kMN
Câu 23. Phépvịtựkhôngthểlàphépnàotrongcácphépsauđây?
A. Phépđốixứngtrục. B. Phépquay.
C. Phépđốixứngtâm. D. Phépđồngnhất.
Câu 24. Phépvịtựtâm
O
tỉsố
( 0)
k k
biếnmỗiđiểm
M
thànhđiểm
M
saocho:
A.
OM OM
. B.
OM kOM
. C.
OM kOM
. D.
1
OM OM
k
.
Câu 25. Nếuphépvịtựtỉsố
k
biếnhaiđiểm
M
,
N
lầnlượtthànhhaiđiểm
M
và
N
thì
A.
M N k MN
và
M N kMN
. B.
/ /
M N MN
và
1
2
M N MN
.
C.
M N kMN
và
M N kMN
. D.
M N kMN
và
M N k MN
.
Câu 26. Chođườngtròn
; 3
O
vàđiểm
I
nằmngoài
O
saocho
9.
OI
Gọi
;O R
làảnhcủa
; 3
O
quaphépvịtự
, 5
I
V
.Tính
R
:
A.
15
R
. B.
5
3
R
. C.
27
R
. D.
9
R
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
D C B B A D B B A A C A B
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
D B C D C B A C C A D D A
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU, VẬN DỤNG
Câu 1. Mộthìnhvuôngcódiệntíchbằng
4.
Quaphépvịtự
, 2
I
V
thìảnhcủahìnhvuôngtrêncódiện
tíchtănggấpmấylầndiệntíchbanđầu:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 451
A.
8
. B.
1
2
. C.
2
. D.
4
.
Câu 2. Chohaiđườngthẳngsongsong
d
và
d
.Cóbaonhiêuphépvịtựvớitỉsố
20
k
biếnđường
thẳng
d
thànhđườngthẳng
d
?
A.
2
. B. Vôsố. C.
0
. D.
1
.
Câu 3. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
C
cóphươngtrình
2 2
1 2 4
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
2 4 16
x y
. B.
2 2
4 2 4
x y
.
C.
2 2
4 2 16
x y
. D.
2 2
2 4 16
x y
.
Câu 4. Chohaiđườngtròntiếpxúcnhauở
A
.Hãychọnphátbiểusaitrongcácphátbiểusau:
A. Nếuhaiđườngtrònđótiếpxúctrongthìtiếpđiểm
A
làtâmvịtựngoài.
B. Tiếpđiểm
A
làmộttronghaitâmvịtựtronghoặcngoàicủahaiđườngtròn.
C. Nếuhaiđườngtrònđótiếpxúcngoàithìtiếpđiểm
A
làtâmvịtựtrong.
D. Tiếpđiểm
A
làtâmvịtựtrongcủahaiđườngtròn.
Câu 5. Trong mặt phẳngvới hệ trụctọa độ
Oxy
. Cho hai đường tròn
C
và
C
, trong đó
C
có
phươngtrình:
2 2
2 1 9.
x y
Gọi
V
làphépvịtựtâm
1;0
I
tỉsố
3
k
biếnđườngtròn
C
thành
.C
Khiđóphươngtrìnhcủa
C
là
A.
2
2
1
1.
3
x y
B.
2 2
1.
x y
C.
2
2
1
1.
3
x y
D.
2
2
1
9.
3
x y
Câu 6. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođườngthẳng
: 2 3 0.
d x y
Phépvịtựtâm
,O
tỉsố
2
k
biến
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau?
A.
4 2 5 0
x y
. B.
2 3 0
x y
. C.
2 6 0
x y
. D.
4 2 3 0
x y
.
Câu 7. Phépvịtựtâm
O
tỉsố
k
(
0
k
)biếnmỗiđiểm
M
thànhđiểm
M
saocho
A.
1
OM OM
k
. B.
'OM kOM
. C.
'OM kOM
. D.
'
OM OM
.
Câu 8. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,cho
đườngtròn
2 2
: 1 2 4
C x y
.Tìmảnhcủađườngtròn
C
quaphépvịtựtâm
O
tỉsố
2
.
A.
2 2
2 4 16
x y
. B.
2 2
2 4 16
x y
.
C.
2 2
2 4 16
x y
. D.
2 2
2 4 16
x y
.
Câu 9. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chobađiểm
1; 2
A
,
3; 4
B
và
1;1
I
.Phépvịtựtâm
I
tỉsố
1
3
k
biếnđiểm
A
thành
A
,biếnđiểm
B
thành
B
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
A B AB
. B.
4 2
;
3 3
A B
. C.
2 5
A B
. D.
4; 2
A B
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 452
Câu 10. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđiểm
4; 6
M
và
3; 5
M
.Phépvịtựtâm
I
,tỉsố
1
2
k
biếnđiểm
M
thành
M
.Tìmtọađộtâmvịtự
.I
A.
11;1
I
. B.
1;11
I
. C.
10; 4
I
. D.
4;10
I
.
Câu 11. Chotamgiác
ABC
với
G
làtrọngtâm.Gọi
, ,
A B C
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
, ,BC CA AB
củatamgiác
ABC
. Khiđó,phépvịtựnàobiếntâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
A B C
thành
tâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
?
A. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
–3
. B. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
3
.
C. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
2
. D. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
–2
.
Câu 12. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
C
có
phươngtrình
2 2
1 1 4
x y
.Phépvịtựtâm
O
(với
O
làgốctọađộ)tỉsố
2
k
biến
C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
2 2 16
x y
. B.
2 2
2 2 16
x y
.
C.
2 2
1 1 8
x y
. D.
2 2
2 2 8
x y
.
Câu 13. Cho tam giác
ABC
với trọng tâm
G
. Gọi
, ,A B C
lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,
BC AC AB
củatamgiác
ABC
.Khiđó,phépvịtựnàobiếntamgiác
A B C
thànhtamgiác
ABC
?
A. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
2
k
. B. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
3
k
.
C. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
3
k
. D. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
2
k
.
Câu 14. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chotamgiác
ABC
vớitrọngtâm
G
.Gọi
A
,
B
,
C
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
BC
,
AC
,
AB
củatamgiác
ABC
.Khi
đóphépvịtựnàobiếntamgiác
A B C
thànhtamgiác
ABC
?
A. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố2. B. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
2
.
C. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
1
2
. D. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
1
2
.
Câu 15. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,chohaiđiểm
1;1
A
và
2;3
I
.
Phépvịtựtâm
I
tỉsố
2
k
biếnđiểm
A
thànhđiểm
A
.Tọađộđiểm
A
là
A.
0;7
A
. B.
7;0
A
. C.
7;4
A
. D.
4;7
A
.
Câu 16. Xétphépvịtự
, 3
I
V
biếntamgiác
ABC
thànhtamgiác
A B C
.Hỏichuvitamgiác
A B C
gấp
mấylầnchuvitamgiác
ABC
.
A.
2
. B.
3
. C.
6
. D.
1
.
Câu 17. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chobađiểm
2; 1 , 1; 5
I M
và
1;1
M
.Phépvịtựtâm
I
tỉ
số
k
biếnđiểm
M
thành
M
.Tìm
k
:
A.
3
k
. B.
4
k
. C.
1
3
k
. D.
1
4
k
.
Câu 18. Trongmătphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 3 0
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau?
A.
4 2 3 0
x y
. B.
4 2 5 0
x y
. C.
2 3 0
x y
. D.
2 6 0
x y
.
Câu 19. Chohaiđườngtrònbằngnhau
;O R
và
;O R
vớitâm
O
và
O
phânbiệt.Cóbaonhiêuphép
vịtựbiến
;O R
thành
;O R
?
A. Vôsố. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 453
Câu 20. Trongmătphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 0x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2k
biến
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau?
A.
2 2 4 0x y
. B.
4 0x y
. C.
4 0x y
. D.
2 2 0x y
.
Câu 21. Chođườngtròn
;O R
.Cóbaonhiêuphépvịtựvớitâm
O
biến
;O R
thànhchínhnó?
A.
2
. B. Vôsố. C.
0
. D.
1
.
Câu 22. Chotamgiác
ABC
và
, ,
A B C
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
, ,BC CA AB
. Gọi
, ,O G H
lần
lượtlàtâmđườngtrònngoạitiếp,trọngtâmvàtrựctâmcủatamgiác
ABC
.Lúcđóphépbiếnhình
biếntamgiác
ABC
thànhtamgiác
A B C
là:
A.
1
;
2
O
V
. B.
1
G;
2
V
. C.
1
H;
3
V
. D.
1
H;
3
V
.
Câu 23. Trongmặtphẳng
Oxy
,cho
–2;4M
.Hỏiphépvịtựtâm
O
tỉsố
–2k
biến
M
thànhđiểmnào
trongcácđiểmnàosauđây?
A.
–4;–8
. B.
4;–8
. C.
4;8
. D.
–8;4
.
Câu 24. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chobađiểm
2; 1 , 1;5I M
và
1;1 .M
Giảsử
V
phépvịtựtâmItỉsố
k
biếnđiểm
M
thành
M
.Khiđógiátrịcủa
k
là
A.
3.
B.
4.
C.
1
.
3
D.
1
.
4
Câu 25. Chophépvịtựtỉsố
2k
biếnđiểm
A
thànhđiểm
B
,biếnđiểm
C
thànhđiểm
D
.Mệnhđềnào
sauđâyđúng?
A.
2AB CD
. B.
2 AB CD

. C.
2 AC BD

. D.
2AC BD
.
Câu 26. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho phép vị tự
V
tỉ số
2k
biến điểm
1; 2A
thành điểm
5;1A
.Hỏiphépvịtự
V
biếnđiểm
0;1B
thànhđiểmcótọađộnàosauđây?
A.
7; 7
. B.
11; 6
. C.
0; 2
. D.
12; 5
.
Câu 27. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,chotamgiác
ABC
với
3;2A
,
1;1B
,
2; 4C
.Gọi
1 1
;A x y
,
2 2
;B x y
,
3 3
;C x y
lầnlượtlàảnhcủa
A
,
B
,
C
quaphépvịtựtâm
O
,tỉsố
1
3
k
.Tính
1 2 3 1 2 3
.S x x x y y y
A.
14
27
. B.
6S
. C.
2
3
S
. D.
1.S
.
Câu 28. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhthoi
ABCD
tâm
O
.Trongcác
mệnhđềsau,mệnhđềnàolàmệnhđềđúng?
A. Phéptịnhtiếntheovéctơ
DA
biếntamgiác
DCB
thànhtamgiác
ABD
.
B. Phépvịtựtâm
O
,tỉsố
1k
biếntamgiác
CDB
thànhtamgiác
ABD
.
C. Phépquaytâm
O
,góc
2
biếntamgiác
OCD
thànhtamgiác
OBC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 454
D. Phépvịtựtâm
O
,tỉsố
1
k
biếntamgiác
ODA
thànhtamgiác
OBC
.
Câu 29. Trongmặtphẳng với hệ trục tọađộ
Oxy
. Cho phép vị tự tâm
2;3
I
tỉ số
2.
k
biếnđiểm
7;2
M
thành
M
cótọađộlà
A.
10;2 .
B.
20;5 .
C.
18;2 .
D.
10;5 .
Câu 30. Phépvịtựtâm
O
tỉsố
( 0)
k k
biếnmỗiđiểm
M
thànhđiểm
M
saocho:
A.
OM kOM
. B.
OM OM
. C.
1
OM OM
k
. D.
OM kOM
.
Câu 31. Cóbaonhiêuphépvịtựbiếnđườngtròn
;O R
thànhđườngtròn
;O R
với
R R
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. Vôsố.
Câu 32. Chotamgiác
ABC
vớitrọngtâm
G
,
D
làtrungđiểm
BC
.Gọi
V
làphépvịtựtâm
G
tỉsố
k
biếnđiểm
A
thànhđiểm
D
.Tìm
k
:
A.
3
2
k
. B.
1
2
k
. C.
1
2
k
. D.
3
2
k
.
Câu 33. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
C
cóphươngtrình
2 2
1 1 4
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
2 2 16
x y
. B.
2 2
1 1 8
x y
.
C.
2 2
2 2 8
x y
. D.
2 2
2 2 16
x y
.
Câu 34. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
( )C
cóphươngtrình
2 2
( 1) ( 2) 4
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
( )C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
( 4) ( 2) 16
x y
. B.
2 2
( 2) ( 4) 16
x y
.
C.
2 2
( 2) ( 4) 16
x y
. D.
2 2
( 4) ( 2) 4
x y
.
Câu 35. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chohaiđiểm
4;6
M
và
3;5 .
M
Phépvịtựtâm
I
tỉ
số
1
2
k
biếnđiểmMthành
M
.Khiđótọađộđiểm
I
là
A.
4;10 .
I
B.
11;1 .
I
C.
1;11 .
I
D.
10;4 .
I
Câu 36. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ
Oxy
. Cho đường tròn
C
có phương trình:
2 2
1 5 4
x y
vàđiểm
2; 3 .
I
Gọi
C
làảnhcủa
C
quaphépvịtự
V
tâm
I
tỉsố
2.
k
Khiđó
C
cóphươngtrìnhlà
A.
2 2
6 9 16.
x y
B.
2 2
6 9 16
x y
C.
2 2
4 19 16.
x y
D.
2 2
4 19 16.
x y
Câu 37. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
,chođiểm
2; 1
I
.Gọi
C
là
đồ thị hàm số
sin 3y x
. Phép vị tự tâm
2; 1
I
, tỉ số
1
2
k
biến
C
thành
C
. Viết
phươngtrìnhđườngcong
C
.
A.
3 1
sin 6 18
2 2
y x
. B.
3 1
sin 6 18
2 2
y x
.
C.
3 1
sin 6 18
2 2
y x
. D.
3 1
sin 6 18
2 2
y x
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 455
Câu 38. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođườngthẳng
: 2 1 0
x y
vàđiểm
1; 0
I
.Phépvịtựtâm
I
tỉsố
k
biếnđườngthẳng
thành
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 3 0
x y
. B.
2 3 0
x y
. C.
2 1 0
x y
. D.
2 1 0
x y
.
Câu 39. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
cho
đườngthẳng
: 2 3 0
d x y
.Hỏiphépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
d
thànhđườngthẳngnào
trongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau
A.
4 2 5 0
x y
. B.
2 6 0
x y
. C.
4 2 3 0
x y
. D.
2 3 0
x y
.
Câu 40. Chohìnhthang
ABCD
,với
1
2
CD AB
.Gọi
I
làgiaođiểmcủahaiđườngchéo
AC
và
BD
.Gọi
V
làphépvịtựbiến
AB

thành
CD
.Trongcácmệnhđềsauđâymệnhđềnàođúng?
A.
V
làphépvịtựtâm
I
tỉsố
2.
k
B.
V
làphépvịtựtâm
I
tỉsố
1
.
2
k
C.
V
làphépvịtựtâm
I
tỉsố
1
.
2
k
D.
V
làphépvịtựtâm
I
tỉsố
2.
k
Câu 41. Chohaiđườngthẳngsongsong
d
và
d
vàmộtđiểm
O
khôngnằmtrênchúng.Cóbaonhiêu
phépvịtựtâm
O
biếnđườngthẳng
d
thànhđườngthằng
d
?
A. Vôsố. B.
0
. C.
1
. D.
2
.
Câu 42. Chohaiđườngthẳngcắtnhau
d
và
d
.Cóbaonhiêuphépvịtựbiếnmỗi đườngthẳngthành
chínhnó?
A. Vôsố. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 43. Cho tam giác
ABC
với trọng tâm
G
. Gọi
A
,
B
,
C
lần lượt là trung điểm của các cạnh
, ,BC AC AB
củatam giác
ABC
. Khi đóphép vị tự nào biếntamgiác
A B C
thànhtam giác
ABC
?
A. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố2. B. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố–2.
C. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố–3. D. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố3.
Câu 44. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường tròn
2 2
: 1 1 2
C x y
.Viếtphươngtrìnhđườngtrònlàảnhcủađườngtròn
C
quaphépvị
tựtâm
O
tỉsố
3
k
.
A.
2 2
3 3 2
x y
. B.
2 2
3 3 18
x y
.
C.
2 2
3 3 18
x y
. D.
2 2
3 3 6
x y
.
Câu 45. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chohaiđiểm
1;2 , 3;4
A B
và
1;1 .
I
Phépvịtựtâm
I
tỉsố
1
3
k
biếnđiểm
A
thành
A
,biếnđiểm
B
thành
B
.Trongcácmệnhđềsaumệnhđề
nàođúng?
A.
4 2
; .
3 3
A B
B.
4 2
; .
3 3
A B
C.
203.
A B

D.
2 7
1; , ;0 .
3 3
A B
Câu 46. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
.Chođườngthẳng
: 2 1 0
x y
vàđiểm
1;0 .
I
Phép
vịtựtâm
I
tỉsố
k
biếnđườngthẳngthành
cóphươngtrìnhlà
A.
2 1 0.
x y
B.
2 3 0.
x y
C.
2 3 0.
x y
D.
2 1 0.
x y
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 456
Câu 47. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
Chohaiđườngthẳng
1
và
2
lầnlượtcóphươngtrình:
2 1 0
x y
và
2 4 0
x y
, điểm
2;1 .
I
Phép vị tự tâm
I
tỉ số
k
biến đường thẳng
1
thành
2
khiđógiátrịcủa
k
là
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 48. Phépvịtựtâm
O
tỉsố
3
lầnlượtbiếnhaiđiểm
, A B
thànhhaiđiểm
, C D
.Mệnhđềnàosau
đâyđúng?
A.
1
3
AB CD

. B.
3
AC BD
. C.
3
AB DC
. D.
3
AB CD

.
Câu 49. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường tròn lần lượt có phương trình là:
2 2
: 2 6 6 0
C x y x y
và
2 2
7
' : 0
2
C x y x y
.Gọi
C
làảnhcủa
'C
quaphép
vịtựtỉsố
k
.Khiđó,giátrịcủa
k
là:
A.
2
. B.
1
4
. C.
4
. D.
1
2
.
Câu 50. ChophépbiếnhìnhFcóquytắcđặtảnhtươngứngđiểm
;
M M
M x y
cóảnhlàđiểm
' '; 'M x y
theo công thức
' 2
:
' 2
M
M
x x
F
y y
. Viết phương trình đường thẳng
'd
là ảnh của đường thẳng
: 2 1 0
d x y
quaphépbiếnhìnhF.
A.
': 2 2 0
d x y
. B.
': 2 0
d x y
.
C.
': 2 2 0
d x y
. D.
': 2 3 0
d x y
.
Câu 51. Chođườngtròn
;O R
.Cóbaonhiêuphépvịtựbiến
;O R
thànhchínhnó?
A.
2.
B. Vôsố. C.
0.
D.
1.
Câu 52. Chohaiđườngtrònbằngnhau
;O R
và
;
O R
.Cóbaonhiêuphépvịtựbiếnđườngtròn
;O R
thành
;
O R
?
A.
1
. B.
2
. C. Khôngcó. D. Vôsố.
Câu 53. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
( )C
cóphươngtrình
2 2
( 1) ( 1) 4
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
( )C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
( 2) ( 2) 16
x y
. B.
2 2
( 1) ( 1) 8
x y
.
C.
2 2
( 2) ( 2) 8
x y
. D.
2 2
( 2) ( 2) 16
x y
.
Câu 54. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
,cho
đườngtròn
C
:
2 2
2 1 9
x y
.Gọi
C
làảnhcủađườngtròn
C
quaviệcthựchiện
liêntiếpphépvịtựtâm
O
,tỉsố
1
3
k
vàphéptịnhtiếntheovectơ
1; 3
v
.Tínhbánkính
R
củađườngtròn
C
.
A.
3
R
. B.
27
R
. C.
1R
. D.
9
R
.
Câu 55. Trongmặtphẳngvớihệtọađộ
Oxy
,cho3điểm
4; 2 , 3;5 ,
I M
' 1;1
M
.Phépvịtự
V
tâm
I
tỉsố
k
,biếnđiểm
M
thành
'M
.Khiđógiátrịcủa
k
là:
A.
7
3
. B.
3
7
. C.
3
7
. D.
7
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 457
Câu 56. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
( )C
cóphươngtrình
2 2
( 1) ( 1) 4
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
( )C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
( 1) ( 1) 8
x y
. B.
2 2
( 2) ( 2) 8
x y
.
C.
2 2
( 2) ( 2) 16
x y
. D.
2 2
( 2) ( 2) 16
x y
.
Câu 57. Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, cho đường thẳng
d
có phương trình
2 3 1 0
x y
và điểm
1;3
I
,phépvịtựtâm
I
tỉsố
3
k
biếnđườngthẳng
d
thànhđườngthẳng
'd
.Khiđó
phươngtrìnhđườngthẳng
'd
là:
A.
2 3 25 0
x y
. B.
2 3 27 0
x y
. C.
2 3 27 0
x y
. D.
2 3 26 0
x y
.
Câu 58. Chohìnhthang
ABCD
cóhaicạnhđáylà
AB
và
CD
thỏamãn
3 .AB CD
Phépvịtựbiếnđiểm
A
thànhđiểm
C
vàbiếnđiểm
B
thànhđiểm
D
cótỉsố
k
là:
A.
3
k
. B.
3
k
. C.
1
3
k
. D.
1
3
k
.
Câu 59. Trongmặtphẳng
Oxy
.Chođườngthẳng
: 2 – 3 0
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
đườngthẳng
thành
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 – 6 0
x y
. B.
4 – 2 – 6 0
x y
. C.
4 2 – 5 0
x y
. D.
2 3 0
x y
.
Câu 60. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Trongmặtphẳng
Oxy
,chođườngtròn
2 2
: 6 4 12
C x y
.Viếtphươngtrìnhđườngtrònlàảnhcủađườngtròn
C
quaphépđồng
dạngcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépvịtựtâm
O
tỉsố
1
2
vàphépquaytâm
O
góc
90
.
A.
2 2
2 3 3
x y
. B.
2 2
2 3 3
x y
.
C.
2 2
2 3 6
x y
. D.
2 2
2 3 6
x y
.
Câu 61. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
( )C
cóphươngtrình
2 2
( 1) ( 2) 4
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
( )C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A.
2 2
( 2) ( 4) 16
x y
. B.
2 2
( 4) ( 2) 4
x y
.
C.
2 2
( 4) ( 2) 16
x y
. D.
2 2
( 2) ( 4) 16
x y
.
Câu 62. Chohìnhthang
ABCD
,với
1
2
CD AB

.Gọi
I
làgiaođiểmcủahaiđườngchéo
AC
và
BD
.
Xétphépvịtựtâm
I
tỉsố
k
biến
AB

thành
CD
.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
1
2
k
. B.
1
2
k
. C.
2
k
. D.
2
k
.
Câu 63. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chođườngtròn
2 2
: 1 5 4
C x y
vàđiểm
2; 3
I
.Gọi
C
làảnhcủa
C
quaphépvịtựtâm
I
tỉsố
2.
k
Khiđó
C
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 2
6 9 16
x y
. B.
2 2
4 19 16
x y
.
C.
2 2
6 9 16
x y
. D.
2 2
4 19 16
x y
.
Câu 64. Trongmătphẳng
Oxy
chođườngthẳng
d
cóphươngtrình
2 0
x y
.Phépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau?
A.
4 0
x y
. B.
2 2 0
x y
. C.
2 2 4 0
x y
. D.
4 0
x y
.
Câu 65. Trongmặt phẳng
Oxy
.Cho đườngthẳng
: – 2 0
x y
.Phép vịtựtâm
O
tỉ số
2
k
biến
đườngthẳng
thành
cóphươngtrìnhlà:
A.
4 0
x y
. B.
– 4 0
x y
. C.
2 2 0
x y
. D.
2 2 – 4 0
x y
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 458
Câu 66. Trongmặtphẳngtọađộ
Oxy
chohaiđườngthẳng
1
,
2
lầnlượtcóphươngtrình
2 1 0
x y
,
2 4 0
x y
vàđiểm
2;1
I
.Phépvịtựtâm
I
tỉsố
k
biếnđườngthẳng
1
thành
2
.Tìm
k
:
A.
1
k
. B.
2
k
. C.
3
k
. D.
4
k
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D B D D A C A A B C D B A B D B C D D B A B B C C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A A B B C C C D B D D C C B B C A B B A D D C A A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B A D C C C A C A A D A B D A D
Bài 8. Phép đồng dạng
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG
Câu 1. Cho tam giác
ABC
với
G
là trọng tâm, trực tâm
H
và tâm đường tròn ngoại tiếp
O
. Gọi
, ,
A B C
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
, ,BC CA AB
củatamgiác
ABC
. Hỏiquaphépbiếnhình
nàothìđiểm
O
biếnthànhđiểm
H
?
A. Phéptịnhtiếntheovectơ
1
3
CA
. B. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
1
2
.
C. Phépvịtựtâm
G
,tỉsố
–2
. D. Phépquaytâm
O
,gócquay
60
.
Câu 2. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy,chohaiElip
1
E
và
2
E
lầnlượtcóphươngtrìnhlà:
và .Khiđó
2
E
làảnhcủa
1
E
quaphépđồngdạngtỉsố
k
bằng:
A.
1
k
B. C. D.
Câu 3. TrongmặtphẳngvớihệtọađộOxy,chobốnđiểm
2;1 , 0;3 ,
A B
1; 3 ,
C
2;4
D
.Nếucó
phépđồngdạngbiếnđoạnthẳng
AB
thànhđoạnthẳng
CD
thìtỉsố
k
củaphépđồngdạngđó
bằng:
A.
5
2
B.
7
2
C.
2
D.
3
2
Câu 4. Cácphépbiếnhìnhbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớinócóthểkểra
là:
A. Phépdờidình,phépvịtự. B. Phépvịtự.
C. Phépđồngdạng,phépvịtự. D. Phépđồngdạng,phépdờihình,phépvịtự.
Câu 5. Mọiphépdờihìnhcũnglàphépđồngdạngtỉsố
A.
3
k
. B.
–1
k
. C.
0
k
. D.
1
k
.
Câu 6. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxycho
–2;– 3 , 4;1 .
A B
Phépđồngdạngtỉsố
1
2
k
biến
điểm
A
thành
,A
biếnđiểm
B
thành
.B
Khiđóđộdài
A B
là:
1
95
22
yx
1
59
22
yx
5
9
1k
9
5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 459
A. B. C. D.
Câu 7. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn:
2 2
: 2 2 2 0C x y x y
,
2 2
D : 12 16 0x y x y
.Nếucóphépđồngdạngbiếnđườngtròn
C
thànhđườngtròn
D
thìtỉsố
k
củaphépđồngdạngđóbằng:
A.
2.
B.
3
C.
4
D.
5
Câu 8. Chohìnhvẽsau:
Hình 1.88
XétphépđồngdạngbiếnhìnhthangHICDthànhhìnhthangLJIK.Tìmkhẳngđịnhđúng:
A. Phépđốixứngtâm
I
Ñ
vàphépvịtự
1
C,
2
V
B. Phéptịnhtiến
AB
T

vàphépvịtự
,2I
V
C. Phépđốixứngtrục
BD
Ñ
vàphépvịtự
B, 2
V
D. Phépđốixứngtrục
AC
Ñ
vàphépvịtự
B,2
V
Câu 9. Chohaidiểm
, A B
phânbiệt.Hãychọnmệnhđềsai.
A. Códuynhấtphépđốixứngtrụcbiếnđiểm
A
thành
.B
B. Códuynhấtphépđốixứngtâmbiếnđiểm
A
thành
.B
C. Códuynhấtphéptịnhtiếnbiếnđiểm
A
thành
.B
D. Códuynhấtphépvịtựbiếnđiểm
A
thành
.B
Câu 10. Trong mặt phẳng
Oxy
chođườngtròn
2 2
: 6 4 23 0C x y x y
,tìmphươngtrình đường
tròn
C
làảnhcủađườngtròn
C
quaphépđồngdạngcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếp
phéptịnhtiếntheovectơ
3;5v
vàphépvịtự
1
;
3
.
O
V
A.
2 2
' : 2 1 2.C x y
B.
2 2
' : 2 1 4.C x y
C.
2 2
' : 2 1 36.C x y
D.
2 2
' : 2 1 6.C x y
Câu 11. Trongmặtphẳngvớihệtrụctọađộ
Oxy
,chođiểm
1;1
I
vàđườngtròn
C
cótâm
I
bánkính
bằng
2
.Gọiđườngtròn
C
làảnhcủađườngtròntrênquaphépđồngdạngcóđượcbằngcách
thựchiệnliêntiếpphépquaytâm
O
,góc
45
vàphépvịtựtâm
O
,tỉsố
2
.Tìmphươngtrình
củađườngtròn
C
?
A.
2 2
1 1 8x y
. B.
2
2
1 8x y
.
C.
2
2
2 8x y
. D.
2
2
2 8x y
.
50
2
52
52
2
50
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 460
Câu 12. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxychođườngthẳng
: – 2 1 0
d x y
,Phépvịtựtâm
0;1
I
tỉsố
–2
k
biếnđườngthẳngdthànhđườngthẳng
d
,phépđốixứngtrụcOxbiếnđườngthẳng
d
thànhđườngthẳng
1
d
.Khiđóphépđồngdạngbiếnđườngthẳngdthành
1
d
cóphươngtrìnhlà:
A.
2 – 4 0
x y
B.
2 4 0
x y
C.
– 2 8 0
x y
D.
2 4 0
x y
Câu 13. Trongmătphẳng
Oxy
chođiểm
2;4 .
M
Phépđồngdạngcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếp
phépvịtựtâm
O
tỉsố
1
2
k
vàphépđốixứngquatrục
Oy
sẽbiến
M
thànhđiểmnàotrongcác
điểmsau?
A.
1;2 .
B.
1; 2 .
C.
1;2 .
D.
2;4 .
Câu 14. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Phépquaylàmộtphépđồngdạng. B. Phépđồngdạnglàmộtphépdờihình.
C. Phépdờihìnhlàmộtphépđồngdạng. D. Phépvịtựlàmộtphépđồngdạng.
Câu 15. Trongmătphẳng
Oxy
chođườngthẳngdcóphươngtrình
2 0.
x y
Phépđồngdạngcóđược
bằngcáchthựchiệnliêntiếpphépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
vàphépđốixứngquatrục
Oy
sẽbiến
d
thànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsau?
A.
2 0.
x y
B.
2 0.
x y
C.
4 0.
x y
D.
2 2 0.
x y
Câu 16. Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Cómộtphéptịnhtiếnbiếnmỗiđiểmtrongmặtphẳngthànhchínhnó.
B. Cómộtphépquaybiếnmỗiđiểmtrongmặtphẳngthànhchínhnó.
C. Cómộtphépvịtựbiếnmỗiđiểmtrongmặtphẳngthànhchínhnó.
D. Cómộtphépđốixứngtrụcbiếnmỗiđiểmtrongmặtphẳngthànhchínhnó.
Câu 17. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy,chođườngtròn(C)tâm
,3;2
I
bánkính
2R
.Gọi
'C
làảnhcủa
C
quaphépđồngdạngtỉsố
3
k
.Khiđótrongcácmệnhđềsaumệnhđềnào
sai ?
A.
C
cóphươngtrình
2 2
– 3 – 2 36
x y
. B.
C
cóphươngtrình
2 2
– 2 – 35 0
x y y
.
C.
C
cóphươngtrình
2 2
2 – 36 0
x y x
. D.
C
cóbánkínhbằng6.
Câu 18. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxycho
1;2 , –3;1 .
A B
Phépvịtựtâm
2; –1
I
tỉsố
2
k
biếnđiểm
A
thành
',A
phépđốixứngtâm
B
biến
'A
thành
'B
.Tọađộđiểm
'B
là:
A.
5;0
B.
–6; –3
C.
–3;–6
D.
0;5
Câu 19. Chotamgiác
ABC
vuôngcântại
.A
Nếucóphépđồngdạngbiếncạnh
AB
thànhcạnh
BC
thìtỉ
số
k
củaphépđồngdạngđóbằng:
A.
3
B.
2
2
C.
2
D.
2
Câu 20. Trongmặtphẳng
Oxy
chođườngtròn
C
cóphươngtrình
2 2
2 2 4
x y
.Phépđồng
dạngcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépvịtựtâm
O
tỉsố
1
2
k
vàphépquaytâm
O
góc
90
sẽbiến
C
thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtrònsau?
A.
2 2
1 –1 1
x y
B.
2 2
–1 –1 1
x y
C.
2 2
2 –1 1
x y
D.
2 2
– 2 – 2 1
x y
Câu 21. Trongcácmệnhđềsauđâymệnhđềnàosai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 461
A. Phépdờilàphépđồngdạngtỉsố
1
k
B. Phépđồngdạngbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớinó.
C. Phépvịtựtỉsốklàphépđồngdạngtỉsố
D. Phépđồngdạngbảotoànđộlớngóc.
Câu 22. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho 2 đường tròn
C
và
C
có phương trình
2 2
– 4 – 5 0
x y y
và
2 2
– 2 2 –14 0
x y x y
.Gọi
C
làảnhcủa
C
quaphépđồngdạngtỉ
số
k
,khiđógiátrị
k
là:
A. B. C. D.
Câu 23. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm
3; 1
P
. Thực hiện liên tiếp hai phép vị tự
;4
V O
và
1
;
2
V O
điểm
P
biếnthànhđiểm
P
cótọađộlà:
A.
12; 4
B.
4; 6
C.
6; 2
D.
6 2
Câu 24. Cho
ABC
đều cạnh 2. Qua ba phép đồng dạng liên tiếp : Phép tịnh tiến

BC
T
, phép quay
o
Q B,60
,phépvịtự
A,3
V ,
ABC
biếnthành
1 1 1
A B C
.Diệntích
1 1 1
A B C
là:
A.
9 3
. B.
9 2
. C.
5 3
. D.
5 2
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
C
A
A
B
D
C
D
A
D
B C C A B B D C B D A B C D A
BÀI TẬP ĐỌC THÊM DÀNH CHO BÀI 6,7,8
Câu 1. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Thựchiệnliêntiếpphépquayvàphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
B. ThựchiệnliêntiếphaiphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứngtrụC.
C. Thựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatâmvàphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứng
quatâm.
D. Thựchiệnliêntiếphaiphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
Câu 2. NếuphépvịtựtỉsốkbiếnhaiđiểmM,NlầnlượtthànhhaiđiểmM’vàN’thì:
A.
MNkNM ''
vàM’N’=kMN B. MNNM //'' vàM’N’=
2
1
MN
C. MNkNM '' vàM’N’=–kMN D. MNkNM '' vàM’N’=kMN
Câu 3. TrongmătphẳngOxychođườngthẳngdcóphươngtrình2x+y–3=0.PhépvịtựtâmOtỉsốk
=2biếndthànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau?
A. 2x+y–6=0 B. 4x–2y–3=0 C. 4x+2y–5=0 D. 2x+y+3=0
Câu 4. ChophépvịtựtâmOtỉsốkvàđườngtròntâmObánkínhR.Đểđườngtròn(O)biếnthànhchính
đườngtròn(O),tấtcảcácsốkphảichọnlà:
A. 1 B. R C. 1và–1 D. –R
Câu 5. ChotamgiácABCvớitrọngtâmG.GọiA’,B’,C’lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnhBC,AC,
ABcủatamgiácABC. KhiđóphépvịtựnàobiếntamgiácA’B’C’thànhtamgiácABC?
A. PhépvịtựtâmG,tỉsố2. B. PhépvịtựtâmG,tỉsố–2.
C. PhépvịtựtâmG,tỉsố–3. D. PhépvịtựtâmG,tỉsố3.
k
16
9
9
16
3
4
4
3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 462
Câu 6. TrongmặtphẳngvớihệtrụctọađộOxy.ChophépvịtựtâmI(2;3)tỉsốk=–2biếnđiểm
M(–7;2)thànhM
/
cótọađộlà:
A. (–10;5) B. (–10;2) C. (20;5) D. (18;2)
Câu 7. Xétcácphépbiếnhìnhsau:
(I)Phépđốixứngtâm.(II)Phépđốixứngtrục
(III)Phépđồngnhất.(IV).Phéptịnhtiếntheovectơkhác
0
Trongcácphépbiếnhìnhtrên:
A. Tấtcảđềulànhữngphépvịtự. B. Chỉcó(I)làphépvịtự.
C. Chỉcó(I)và(II)làphépvịtự. D. Chỉcó(I)và(III)làphépvịtự.
Câu 8. TrongmpOxychoM(-2;4).ẢnhcủađiểmMquaphépvịtựtâmOtỉsốk=-2là:
A. (4;8) B. (-8;4) C. (4;-8) D. (-4;-8)
Câu 9. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Cómộtphéptịnhtiếntheovectơkháckhôngbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
B. Cómộtphépđốixứngtrụcbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
C. Cómộtphépđốixứngtâmbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
D. Cómộtphépquaybiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
Câu 10. TrongmătphẳngOxychođườngthẳngdcóphươngtrìnhx+y–2=0.PhépvịtựtâmOtỉsốk=
–2biếndthànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngcóphươngtrìnhsau?
A. 2x+2y–4=0 B. x+y+4=0 C. x+y–4=0 D. 2x+2y=0
Câu 11. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Cóvôsốphépvịtựbiếnmọiđiểmthànhchínhnó
B. Thựchiệnliêntiếphaiphépvịtựsẽđượcmộtphépvịtự.
C. ThựchiệnliêntiếphaiphépvịtựtâmIsẽđượcmộtphépvịtựtâmI.
D. Cómộtphépvịtựbiếnthànhchínhnó.
Câu 12. Chọncâuđúng:
A. Quaphépvịtựcótỉsốk0,đườngtrònđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
B. Quaphépvịtựcótỉsốk1,khôngcóđườngtrònnàobiếnthànhchínhnó.
C. QuaphépvịtựV
(O,1)
đườngtròntâmOsẽbiếnthànhchínhnó.
D. Quaphépvịtựcótỉsốk1,đườngthẳngđiquatâmvịtựsẽbiếnthànhchínhnó.
Câu 13. TrongmătphẳngOxychođiểmM(–2;4).PhépvịtựtâmOtỉsốk=–2biếnđiểmMthànhđiểm
nàotrongcácđiểmsau?
A. (4;8) B. (–3;4) C. (–4;–8) D. (4;–8)
Câu 14. TrongmặtphẳngOxychođườngtròn(C)cóphươngtrình(x–1)
2
+(y+2)
2
=4.Hỏiphépdời
hìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatrụcOyvàphéptịnhtiếntheovectơ
v =(2;3)biến(C)thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A. x
2
+y
2
=4 B. (x–2)
2
+(y–6)
2
=4
C. (x–2)
2
+(y–3)
2
=4 D. (x–1)
2
+(y–1)
2
=4
Câu 15. Hãytìmkhẳngđịnhsai:
A. Nếumộtphépvịtựcóhaiđiểmbấtđộngthìchưathểkếtluậnđượcrằngmọiđiểmcủanóđều
bấtđộng.
B. Nếumộtphépvịtựcóhaiđiểmbấtđộngthìnólàmộtphépđồngnhất.
C. Nếumộtphépvịtựcómộtđiểmbấtđộngkhácvớitâmvịtựcủanóthìphépvịtựđócótỉsốk
=1.
D. Nếumộtphépvịtựcóhaiđiểmbấtđộngthìmọiđiểmcủanóđềubấtđộng.
Câu 16. TrongmặtphẳngOxychođườngtròn(C)cóphươngtrình(x–1)
2
+(y–2)
2
=4.PhépvịtựtâmO
tỉsốk=–2biến(C)thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A. (x–2)
2
+(y–4)
2
=16 B. (x–4)
2
+(y–2)
2
=4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 463
C. (x–4)
2
+(y–2)
2
=16 D. (x+2)
2
+(y+4)
2
=16
Câu 17. TrongmặtphẳngOxychođiểmM(2;1).Hỏiphépdờihìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếp
phépđốixứngtâmOvàphéptịnhtiếntheovectơ v =(2;3)biếnđiểmMthànhđiểmnàotrong
cácđiểmsau?
A. (1;3) B. (2;0) C. (0;2) D. (4;4)
Câu 18. PhépvịtựtâmOtỉsốk(k0)biếnmỗiđiểmMthànhđiểmM’saocho:
A. 'OMkOM B. OMOM ' C.
'
1
OM
k
OM
D. 'OMkOM
Câu 19. TrongmặtphẳngOxychođườngthẳngdcóphươngtrìnhx+y–2=0.Hỏiphépdờihìnhcó
đượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngtâmOvàphéptịnhtiếntheovectơ v =(3;2)
biếnđườngthẳngdthànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsau?
A. x+y+2=0 B. x+y–3=0 C. 3x+3y–2=0 D. x–y+2=0
Câu 20. Hãytìmkhẳngđịnhsai:
A. Phépđồngnhấtlàphépdờihình B. Phépquaylàphépdờihình
C. Phépvịtựlàphépdờihình D. Phéptịnhtiếnlàphépdờihình.
Câu 21. TrongmặtphẳngOxychođườngtròn(C)cóphươngtrình(x–1)
2
+(y–1)
2
=4.PhépvịtựtâmO
tỉsốk=2biến(C)thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A. (x–1)
2
+(y–1)
2
=8 B. (x–2)
2
+(y–2)
2
=8
C. (x–2)
2
+(y–2)
2
=16 D. (x+2)
2
+(y+2)
2
=16
Câu 22. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng
A. Phépvịtựlàmộtphépdờihình.
B. Cómộtphépđốixứngtrụclàphépđồngnhất.
C. Phépđồngdạnglàmộtphépdờihình.
D. Thựchiệnliêntiếpphépquayvàphépvịtựtađượcphépđồngdạng.
Câu 23. Chọnmệnhđềsai
A. PhépQuaygócquay90
0
biếnđườngthẳngthànhđườngvuônggócvớinó.
B. Phéptịnhtiếnbiếnđườngtrònthànhđườngtròncócùngbánkính.
C. Phépvịtựbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớinó.
D. Phépquaygócquay90
0
biếnđườngthẳngthànhđườngthẳngsongsonghoặctrùngvớinó.
Câu 24. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Cómộtphépquaybiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
B. Cómộtphépđốixứngtrụcbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
C. Cómộtphépđốixứngtâmbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
D. Cómộtphéptịnhtiếntheovectơkhácvectơkhôngbiếnmọiđiểmthànhchínhnó.
Câu 25. Hãytìmkhẳngđịnhsai:
A. Phépvịtựlàphépdờihình B. Phépđồngnhấtlàphépdờihình
C. Phépquaylàphépdờihình D. Phéptịnhtiếnlàphépdờihình.
Câu 26. Phépbiếnhìnhnàosauđâykhôngcótínhchất:“Biếnmộtđườngthẳngthànhđườngthẳngsong
songhoặctrùngnó”
A. Phéptịnhtiến. B. Phépđốixứngtrục.
C. Phépđốixứngtâm. D. Phépvịtự.
Câu 27. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Thựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatâmvàphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứng
quatâm.
B. Thựchiệnliêntiếpphépquayvàphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
C. Thựchiệnliêntiếphaiphéptịnhtiếnsẽđượcmộtphéptịnhtiến.
D. Thựchiệnliêntiếphaiphépđốixứngtrụcsẽđượcmộtphépđốixứngtrục.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 464
Câu 28. TrongmặtphẳngOxychođiểmM(2;1).Hỏiphépdờihìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếp
phépđốixứngtâmOvàphéptịnhtiếntheovectơ v =(2;3)biếnđiểmMthànhđiểmnàotrong
cácđiểmsau?
A. (0;2) B. (4;4) C. (1;3) D. (2;0)
Câu 29. TronghệtrụcOxychođườngthẳng:
2 3 0( )x y d
.PhépvịtựtâmOtỉsố2biếnđườngthẳng
(d)thànhđườngnào
A. 2x+y+3=0 B. 2x+y-6=0 C. 4x+2y-3=0 D. 4x+2y-5=0
Câu 30. TrongmpOxychođườngtròn(C)cópt
2 2
( 1) ( 2) 4
x y
.HỏiphépvịtựtâmOtỉsốk=-2
biến(C)thànhđườngtrònnàosauđây:
A.
2 2
2 4 16
x y
B.
2 2
2 4 16
x y
C.
2 2
4 2 4
x y
D.
2 2
4 2 16
x y
Câu 31. ẢnhcủađiểmP(-1,3)quaphépđồngdạngcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépquaytâm
O(0,0)gócquay180
0
vàphépvịtựtâmO(0,0)tỉsố2là
A. M(2,-6) B. N(-2,6) C. E(6,2) D. F(-6,-2).
Câu 32. TrongmặtphẳngOxychođườngthẳngdcóphươngtrìnhx+y–2=0.Hỏiphépdờihìnhcó
đượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngtâmOvàphéptịnhtiếntheovectơ v =(3;2)
biếnđườngthẳngdthànhđườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsau?
A. x+y+2=0 B. x+y–3=0 C. 3x+3y–2=0 D. x–y+2=0
Câu 33. ĐiểmM(6,-4)làảnhcủađiểmnàosauđâyquaphépvịtựtâmO(0,0)tỉsốk=2
A. C(3,-2), B. D(-8,12). C. A(12,-8), D. B(-2,3),
Câu 34. Chođườngtròn(C)cóphươngtrình(x
2)
2
+(y
2)
2
=4.Phépđồngdạnglàhợpthànhcủaphép
vịtựtâmO(0;0),tỉsố
2
k
vàphépquaytâmO(0;0)gócquay90
0
sẽbiến(C)thànhđườngtròn
nào
A.
2
2
4 6
( )
4 1
x y
B.
2 2
2 2 1
)
6
( ) (x y
C.
2
2
2 6
( )
1 1
x y
D.
2 2
1 1 1
)
6
( ) (x y
Câu 35. ĐiểmnàolàảnhcủaM(1,-2)quaphépvịtựtâmI(0,1)tỉsố-3.
A. B(-9,6) B. C(-3,6) C. D(-3,10) D. A(6,9)
Câu 36. Trongmặtphẳng
Oxy
chođiểm
2;4
M
.Hỏiphépvịtựtâm
O
tỉsố
2
k
biến
M
thành
điểmnàotrongcácđiểmsau?
A.
8;4
A
B.
4;8
D
C.
4; 8
B
D.
4; 8
C
Câu 37. TrongmpOxychođườngthẳngd:x+y–2=0.HỏiphépvịtựtâmOtỉsốk=-2biếndthành
đườngthẳngnàotrongcácđườngthẳngsau:
A. 2x+2y–4=0 B. x+y+4=0 C. x+y–4=0 D. 2x+2y=0
Câu 38. TrongmặtphẳngOxychođườngtròn(C)cóphươngtrình(x–1)
2
+(y+2)
2
=4.Hỏiphépdời
hìnhcóđượcbằngcáchthựchiệnliêntiếpphépđốixứngquatrụcOyvàphéptịnhtiếntheovectơ
v =(2;3)biến(C)thànhđườngtrònnàotrongcácđườngtròncóphươngtrìnhsau?
A. (x–2)
2
+(y–3)
2
=4 B. (x–1)
2
+(y–1)
2
=4
C. x
2
+y
2
=4 D. (x–2)
2
+(y–6)
2
=4
Câu 39. Chođườngtròn
2 2
: 6 12 9 0
C x y x y
.Tìmảnhcủa(C)quaphépvịtựtâmO(0,0)tỉsố
1/ 3
k
.
A.
2 2
9 18 36
x y
B.
2 2
9 18 4
x y
,
C.
2 2
1 2 4
x y
, D.
2 2
1 2 36
x y
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 465
Câu 40. ChophépbiếnhìnhFbiếndiểmM(x,y)thànhđiểmM’(x’,y’)thỏamãn:
x x y
y x y
' 2 3 1
' 3 3
.Ảnh
củađiểmA(-2,1)quaphépbiếnhìnhFlà
A. A’(-6,10) B. A’(10,6) C. A’(6,10), D. A’(6,10),
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D A C B C D C D B B A D D D D C C B C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
C B D A A B C A B A A B A A C D B B C A
FILE WORD LIÊN HỆ:
https://www.facebook.com/phong.baovuong
Phone: 0946798489
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 466
Chương 2. Quan hệ song song
Bài 1. Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A. Qua
2
điểmphânbiệtcóduynhấtmộtmặtphẳng
.
B. Qua
3
điểmphânbiệtbấtkìcóduynhấtmộtmặtphẳng
.
C. Qua
3
điểmkhôngthẳnghàngcóduynhấtmộtmặtphẳng
.
D. Qua
4
điểmphânbiệtbấtkìcóduynhấtmộtmặtphẳng
.
Câu 2. Cácyếutốnàosauđâyxácđịnhmộtmặtphẳngduynhất?
A. Mộtđiểmvàmộtđườngthẳng
.
B. Haiđườngthẳngcắtnhau
.
C. Bốnđiểmphânbiệt
.
D. Bađiểmphânbiệt
.
Câu 3. Cácyếutốnàosauđâyxácđịnhmộtmặtphẳngduynhất?
A. Haiđườngthẳngcắtnhau. B. Bốnđiểm.
C. Bađiểm. D. Mộtđiểmvàmộtđườngthẳng.
Câu 4. Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau?
A. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
C. Nếubađiểmphânbiệt
, ,M N P
cùngthuộchaimặtphẳngphânbiệtthìchúngthẳnghàng.
D. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcòncóvôsốđiểmchungkhácnữa.
Câu 5. Chobốnđiểm
, , ,A B C D
khôngcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.Trên
,AB AD
lầnlượtlấycác
điểm
M
và
N
saocho
MN
cắt
BD
tại
I
.Điểm
I
khôngthuộcmặtphẳngnàosaođây?
A.
CMN
. B.
ACD
. C.
BCD
. D.
ABD
.
Câu 6. Cho
ABCD
làmộttứgiáclồi.Hìnhnàosauđâykhôngthểlàthiếtdiệncủahìnhchóp
.
S ABCD
?
A. Tamgiác. B. Tứgiác. C. Ngũgiác. D. Lụcgiác.
Câu 7. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mp
( )
qua
AB
cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Hìnhbìnhhành. B. Hìnhthang. C. Hìnhlụcgiác. D. Hìnhchữnhật.
Câu 8. Mộtmặtphẳngcắtcảhaimặtđáycủahìnhchópcụtsẽcắthìnhchópcụttheothiếtdiệnlàđagiác.
Thiếtdiệnđólàhìnhgì?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Tam giác cân. D. Hình thang.
Câu 9. Hìnhhộpcósốmặtchéolà:
A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 10. Chonămđiểm
A
,
B
,
C
,
D
,
E
trongđókhôngcóbốnđiểmnàoởtrêncùngmộtmặtphẳng.Hỏi
cóbaonhiêumặtphẳngtạobởibatrongsốnămđiểmđãcho?
A.
10
. B.
12
. C.
8
. D.
14
.
Câu 11. Chotứgiác
ABCD
.Cóthểxácđịnhđượcbaonhiêumặtphẳngchứatấtcảcácđịnhcủatứgiác
ABCD
.
A.
0.
B.
2.
C.
3.
D.
1.
Câu 12. Trongmp
,chobốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
trongđó khôngcóbađiểmnàothẳnghàng.Điểm
S mp
.Cómấymặtphẳngtạobởi
S
vàhaitrongsốbốnđiểmnóitrên?
A.
5
. B.
6
. C.
8
. D.
4
.
Câu 13. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
AC BD M
và
.AB CD N
Giaotuyếncủamặtphẳng
SAC
vàmặtphẳng
SBD
làđườngthẳng
A.
.SB
B.
.SM
C.
.SN
D.
.SC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 467
Câu 14. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AD
và
BC
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SMN
và
SAC
là:
A.
SF
,
F
làtrungđiểm
CD
. B.
SD
.
C.
SO
,
O
làtâmhìnhbìnhhành
ABCD
. D.
SG
,
G
làtrungđiểm
AB
.
Câu 15. Chobốnđiểmkhôngđồngphẳng,tacóthểxácđịnhđượcnhiềunhấtbaonhiêumặtphẳngphân
biệttừbốnđiểmđãcho?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
6.
Câu 16. Mộthìnhchópcóđáylàngũgiáccósốmặtvàsốcạnhlà.
A.
6
mặt,
10
cạnh. B.
5
mặt,
10
cạnh.
C.
5
mặt,
5
cạnh. D.
6
mặt,
5
cạnh.
Câu 17. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
cùngthuộcmp
( )
.Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
a
và
b
?
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 18. Chobốnđiểm
, , ,A B C D
khôngđồngphẳng.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AC
và
BC
.
Trên đoạn
BD
lấyđiểm
P
sao cho
2BP PD
. Giao điểm của đường thẳng
CD
và mặt phẳng
MNP
làgiaođiểmcủa
A.
CD
và
MP
. B.
CD
và
AP
. C.
CD
và
NP
. D.
CD
và
MN
.
Câu 19. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
AC BD M
và
.AB CD N
Giaotuyếncủamặtphẳng
SAB
vàmặtphẳng
SCD
làđườngthẳng
A.
.SM
B.
.SA
C.
.MN
D.
.SN
Câu 20. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /
AD BC
.Gọi
M
làtrungđiểm
CD
.
Giaotuyếncủahaimặtphẳng
MSB
và
SAC
là:
A.
SI
,
I
làgiaođiểm
AC
và
BM
. B.
SJ
,
J
làgiaođiểm
AM
và
BD
.
C.
SO
,
O
làgiaođiểm
AC
và
BD
. D.
SP
,
P
làgiaođiểm
AB
và
CD
.
Câu 21. Trongcáchìnhchóp,hìnhchópcóítcạnhnhấtcósốcạnhlàbaonhiêu?
A.
5
. B.
6
. C.
3
. D.
4
.
Câu 22. Mộthìnhchópcóđáylàngũgiáccósốmặtvàsốcạnhlà:
A. 5mặt,5cạnh. B. 6mặt,5cạnh. C. 6mặt,10cạnh. D. 5mặt,10cạnh.
Câu 23. Cho
2
đườngthẳng
,a b
cắtnhauvàkhôngđiquađiểm
A
.Xácđịnhđượcnhiềunhấtbaonhiêu
mặtphẳngbởi
,a b
và
A
?
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 24. Trongmp
,chobốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
trongđó khôngcóbađiểmnàothẳnghàng.Điểm
S mp
.Cómấymặtphẳngtạobởi
S
vàhaitrongsốbốnđiểmnóitrên?
A.
8
. B.
4
. C.
5
. D.
6
.
Câu 25. Chonămđiểm
A
,
B
,
C
,
D
,
E
trongđókhôngcóbốnđiểmnàoởtrêncùngmộtmặtphẳng.Hỏi
cóbaonhiêumặtphẳngtạobởibatrongsốnămđiểmđãcho?
A.
8
. B.
14
. C.
10
. D.
12
.
Câu 26. Trongcáchìnhsau:
(I) (II) (III) (IV)
Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? (Chọn Câu đúng nhất)
A. (I), (II), (III). B. (I), (II), (III), (IV).
C. (I). D. (I), (II).
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 468
Câu 27. Trongmặtphẳng
,cho
4
điểm
, , ,A B C D
trongđókhôngcó
3
điểmnàothẳnghàng.Điểm
S
khôngthuộcmặtphẳng
.Cómấymặtphẳngtạobởi
S
và
2
trong
4
điểmnóitrên?
A.
5.
B.
6.
C.
8.
D.
4.
Câu 28. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /AD BC
.Gọi
M
làtrungđiểm
CD
.
Giaotuyếncủahaimặtphẳng
MSB
và
SAC
là:
A.
SO
,
O
làgiaođiểm
AC
và
BD
. B.
SP
,
P
làgiaođiểm
AB
và
CD
.
C.
SI
,
I
làgiaođiểm
AC
và
BM
. D.
SJ
,
J
làgiaođiểm
AM
và
BD
.
Câu 29. Trongcáchìnhchóp,hìnhchópcóítcạnhnhấtcósốcạnhlàbaonhiêu?
A.
6
. B.
4
. C.
5
. D.
3
.
Câu 30. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AD
và
BC
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SMN
và
SAC
là:
A.
SF
,
F
làtrungđiểm
CD
. B.
SD
.
C.
SO
,
O
làtâmhìnhbìnhhành
ABCD
. D.
SG
,
G
làtrungđiểm
AB
.
Câu 31. Cho
ABCD
làmộttứgiáclồi.Hìnhnàosauđâykhôngthểlàthiếtdiệncủahìnhchóp
.S ABCD
?
A. Ngũgiác. B. Lụcgiác. C. Tamgiác. D. Tứgiác.
Câu 32. Trongcáchìnhsau:
Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? (Chọn Câu đúng nhất)
A. (I). B. (I), (II), (IV).
C. (I), (II), (III). D. (I), (II), (III), (IV).
Câu 33. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mặtphẳng
điquamộtcạnhcủahìnhhộpvàcắthìnhhộp
theothiếtdiệnlàmộttứgiác
T
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
T
làhìnhthoi. B.
T
làhìnhvuông.
C.
T
làhìnhchữnhât. D.
T
làhìnhbìnhhành.
Câu 34. Chotamgiác
ABC
.Cóthểxácđịnhđượcbaonhiêumặtphẳngchứatấtcảcácđỉnhtam giác
ABC
?
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 35. Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A. Nếu
, ,A B C
thẳnghàngvà
,A B
là2điểmchungcủa
P
và
Q
thì
C
cũnglàđiểmchung
của
P
và
Q
.
B. Nếu
, ,A B C
thẳnghàngvà
P
,
Q
cóđiểmchunglà
A
thì
,B C
cũnglà2điểmchungcủa
P
và
Q
.
C. Nếu3điểm
, ,A B C
là3điểmchungcủa2mặtphẳng
P
và
Q
phânbiệtthì
, ,A B C
không
thẳnghàng.
D. Nếu
3
điểm
, ,A B C
là3điểmchungcủa2mặtphẳng
P
và
Q
thì
, ,A B C
thẳnghàng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 469
Câu 36. Trongcáchìnhsau:
(I) (II) (III) (IV)
Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn câu đúng nhất)
A.
, ,
I II III
. B.
, , ,
I II III IV
.
C.
I
. D.
,
I II
.
Câu 37. Trongkhônggian,cho
4
điểmkhôngđồngphẳng.Cóthểxácđịnhđượcbaonhiêumặtphẳng
phânbiệttừcácđiểmđãcho?
A.
4.
B.
3.
C.
2.
D.
6.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
C B A A B D A D A A D B B C C A D C D
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
A B C D D C D B C A C B B C B A D A
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
E
và
F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
;
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaođiểmcủađườngthẳng
EG
vàmặtphẳng
ACD
là
A. giaođiểmcủađườngthẳng
EG
và
CD
. B. điểm
F
.
C. giaođiểmcủađườngthẳng
EG
và
AF
. D. giaođiểmcủađườngthẳng
EG
và
AC
.
Câu 2. Cho
5
điểm
, , , ,A B C D E
trongđókhôngcó
4
điểm nàođồngphẳng.Hỏicóbaonhiêumặt
phẳngtạobởi
3
trong
5
điểmđãcho.
A.
14.
B.
12.
C.
8.
D.
10.
Câu 3. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chohìnhchóp
.S ABCD
,
G
làđiểmnằm
trongtamgiác
SCD
.
E
,
F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
AD
.Thiếtdiệncủahìnhchópkhi
cắtbởimặtphẳng
EFG
là:
A. Ngũgiác. B. Lụcgiác. C. Tamgiác. D. Tứgiác.
Câu 4. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
CD
.Mặtphẳng
qua
MN
cắt
AD
và
BC
lầnlượttại
P
,
Q
.Biết
MP
cắt
NQ
tại
I
.Bađiểmnàosauđâythẳnghàng?
A.
I
,
C
,
D
. B.
I
,
A
,
C
. C.
I
,
B
,
D
. D.
I
,
A
,
B
.
Câu 5. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
M
,
N
,
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
CD
,
CB
,
SA
.Thiết
diệncủahìnhchópcắtbởimặtphẳng
MNP
làmộtđagiác
H
.Hãychọnkhẳngđịnhđúng?
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 470
A.
H
làmộttamgiác. B.
H
làmộthìnhthang.
C.
H
làmộthìnhbìnhhành. D.
H
làmộtngũgiác.
Câu 6. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhvàđiểm
M
ởtrêncạnh
SB
.Mặtphẳng
ADM
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàhình:
A. Hìnhchữnhật. B. Tamgiác. C. Hìnhthang. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 7. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AC
và
CD
.Giaotuyếncủahaimặt
phẳng
MBD
và
ABN
là:
A.
AM
. B.
BG
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
C.
AH
,
H
làtrựctâmtamgiác
ACD
. D.
MN
.
Câu 8. Cho hìnhchóp
.
S ABCD
có đáylàhình thang
.ABCD AD BC
Gọi
M
là trungđiểm
.CD
Giaotuyếncủahaimặtphẳng
MSB
và
SAC
là:
A.
(SI I
làgiaođiểmcủa
AC
và
).BM
B.
(SJ J
làgiaođiểmcủa
AM
và
).BD
C.
(SO O
làgiaođiểmcủa
AC
và
).BD
D.
(SP P
làgiaođiểmcủa
AB
và
).CD
Câu 9. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangvới
AB CD
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
.Trêncạnh
SB
lấyđiểm
M
.Tìmgiaotuyếncủahaimặtphẳng
ADM
và
SAC
.
A.
DM
. B.
DE
(
E
làgiaođiểmcủa
DM
và
SI
).
C.
SI
. D.
AE
(
E
làgiaođiểmcủa
DM
và
SI
).
Câu 10. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểm
AD
và
.BC
Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SMN
và
SAC
là:
A.
(SG G
làtrungđiểm
).AB
B.
(SF F
làtrungđiểm
).CD
C.
.SD
D.
(SO O
làtâmhìnhbìnhhành
).ABCD
Câu 11. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AC
và
CD
.Giaotuyếncủahaimặt
phẳng
MBD
và
ABN
là:
A.
AH
,
H
làtrựctâmtamgiác
ACD
. B.
MN
.
C.
AM
. D.
BG
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
Câu 12. Chotứdiện
ABCD
.
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
ACD
và
GAB
là:
A.
AH
,
H
làhìnhchiếucủa
B
trên
CD
. B.
AK
,
K
làhìnhchiếucủa
C
trên
BD
.
C.
AM
,
M
làtrungđiểm
AB
. D.
AN
,
N
làtrungđiểm
CD
.
Câu 13. Chotứdiện
ABCD
.
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
,
M
làtrungđiểm
CD
,
I
làđiểmtrênđoạn
thẳng
AG
,
BI
cắtmặtphẳng
ACD
tại
J
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AM ACD ABG
. B.
A
,
J
,
M
thẳnghàng.
C.
J
làtrungđiểm
AM
. D.
DJ ACD BDJ
.
Câu 14. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
H
,
K
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
AB
,
BC
.Trênđườngthẳng
CD
lấy
điểm
M
nằmngoàiđoạn
CD
.Thiếtdiệncủatứdiệnvớimặtphẳng
HKM
là:
A. Tamgiác
HKL
với
L HM AD
. B. Tứgiác
HKMN
với
N AD
.
C. Hìnhthang
HKMN
với
N AD
và
HK MN
. D. Tamgiác
HKL
với
L KM BD
.
Câu 15. Cho2đườngthẳng
,a b
cắtnhauvàkhôngđiquađiểm
A
.Xácđịnhđượcnhiềunhấtbaonhiêu
mặtphẳngbởia,bvàA?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 471
A. 3 B. 4. C. 1 D. 2
Câu 16. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểm
SA
và
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.
SBD JCD JD
. B.
IAC JBD AO
,
O
là tâm hình bình
hành
ABCD
.
C.
IJCD
làhìnhthang. D.
SAB IBC IB
.
Câu 17. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AD
và
BC
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SMN
và
SAC
là:
A.
SG
,
G
làtrungđiểm
AB
. B.
SF
,
F
làtrungđiểm
CD
.
C.
SD
. D.
SO
,
O
làtâmhìnhbìnhhành
ABCD
.
Câu 18. Cho2đườngthẳng
,a b
cắtnhauvàkhôngđiquađiểm
A
.Xácđịnhđượcnhiềunhấtbaonhiêu
mặtphẳngbởi
,a b
và
A
?
A. 2. B. 3. C. 4. D. 1.
Câu 19. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
.ABCD AB CD
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SAD
làđườngtrungbìnhcủa
.ABCD
B. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SBD
là
SO
(O
làgiaođiểmcủa
AC
và
).BD
C. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
là
SI
(I
làgiaođiểmcủa
AD
và
).BC
D. Hìnhchóp
.
S ABCD
có
4
mặtbên.
Câu 20. Chođiểm
A
khôngnằmtrênmặtphẳng
chứatamgiác
.BCD
Lấy
,E F
làcácđiểmlầnlượt
nằmtrêncáccạnh
, .AB AC
Khi
EF
và
BC
cắtnhautại
,I
thì
I
khôngphảilàđiểmchungcủa
haimặtphẳngnàosauđây?
A.
BCD
và
.DEF
B.
BCD
và
.ABC
C.
BCD
và
.AEF
D.
BCD
và
.ABD
Câu 21. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
, , E F G
làcácđiểmlầnlượtthuộccáccạnh
, , AB AC BD
saocho
EF
cắt
BC
tại
I
,
EG
cắt
AD
tại
H
.Bađườngthẳngnàosauđâyđồngquy?
A.
, , CD EF EG
. B.
, , CD IG HF
. C.
, , AB IG HF
. D.
, , AC IG BD
.
Câu 22. Chobốnđiểmkhôngđồngphẳng,tacóthểxácđịnhđượcnhiềunhấtbaonhiêumặtphẳngphân
biệttừbốnđiểmđãcho?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
6.
Câu 23. Chonămđiểm
A
,
B
,
C
,
D
,
E
trongđókhôngcóbốnđiểmnàoởtrêncùngmộtmặtphẳng.Hỏi
cóbaonhiêumặtphẳngtạobởibatrongsốnămđiểmđãcho?
A.
10
. B.
12
. C.
8
. D.
14
.
Câu 24. Chohìnhchóp.
.
S ABCD
.vớiđáy
ABCD
làtứgiáclồi.Thiếtdiệncủamặtphẳng
tuỳývới
hìnhchópkhôngthểlà:
A. Tứgiác. B. Tamgiác. C. Lụcgiác. D. Ngũgiác.
Câu 25. Trongkhông gianchobốnđiểm khôngđồngphẳng,cóthểxácđịnh nhiều nhấtbaonhiêumặt
phẳngphânbiệttừcácđiểmđó?
A.
6
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 26. Trongmp
,chobốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
trongđókhôngcóbađiểmnàothẳnghàng.Điểm
S mp
.Cómấymặtphẳngtạobởi
S
vàhaitrongsốbốnđiểmnóitrên?
A.
4
. B.
5
. C.
6
. D.
8
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 472
Câu 27. Cho bốn điểm
, , ,A B C D
không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên
,AB AD
lần lượt lấycác
điểm
M
và
N
saocho
MN
cắt
BD
tại
I
.Điểm
I
khôngthuộcmặtphẳngnàosauđây:
A.
BCD
. B.
ABD
. C.
CMN
. D.
ACD
.
Câu 28. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhbình
hành.Giaotuyếncủa
SAB
và
SCD
là
A. Đườngthẳngqua
S
vàsongsongvới
AD
. B. Đườngthẳngqua
S
vàsongsongvới
CD
.
C. Đường
SO
với
O
làtâmhìnhbìnhhành. D. Đườngthẳngqua
S
vàcắt
AB
.
Câu 29. Chotứdiện
ABCD
.
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
,
M
làtrungđiểm
CD
,
I
làđiểmtrênđoạn
thẳng
AG
,
BI
cắtmặtphẳng
ACD
tại
J
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AM ACD ABG
B.
A
,
J
,
M
thẳnghàng.
C.
J
làtrungđiểm
AM
. D.
DJ ACD BDJ
Câu 30. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Lấyđiểm
I
trênđoạn
SO
sao
cho
2
3
SI
SO
,
BI
cắt
SD
tại
M
và
DI
cắt
SB
tại
N
.
MNBD
làhìnhgì?
A. Tứdiệnvì
MN
và
BD
chéonhau. B. Hìnhthang.
C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhchữnhật.
Câu 31. Cho bốn điểm
, , ,A B C D
không cùng nằm trong một mặt phẳng. Trên
,AB AD
lần lượt lấy các
điểm
M
và
N
saocho
MN
cắt
BD
tại
I
.Điểm
I
khôngthuộcmặtphẳngnàosaođây:
A.
CMN
. B.
ACD
. C.
BCD
. D.
ABD
.
Câu 32. Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau?
A. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
C. Nếubađiểmphânbiệt
, ,M N P
cùngthuộchaimặtphẳngphânbiệtthìchúngthẳnghàng.
D. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcòncóvôsốđiểmchungkhácnữa.
Câu 33. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /
AB CD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SAD
làđườngtrungbìnhcủa
ABCD
.
B. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SBD
là
SO
(
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
).
C. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
là
SI
(
I
làgiaođiểmcủa
AD
và
BC
).
D. Hìnhchóp
.
S ABCD
có
4
mặtbên.
Câu 34. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /
AB CD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SAD
làđườngtrungbìnhcủa
ABCD
.
B. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SBD
là
SO
(
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
).
C. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
là
SI
(
I
làgiaođiểmcủa
AD
và
BC
).
D. Hìnhchóp .
S ABCD
có
4
mặtbên.
Câu 35. Chotứgiáclồi
ABCD
vàđiểmSkhôngthuộcmp(ABCD).Có nhiều nhất bao nhiêu mặt phẳng
xác định bởi các điểm A, B, C, D, S ?
A.
8
. B.
5
. C.
6
. D.
7
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 473
Câu 36. Chohình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hìnhbình hànhtâm
O
,
I
là trungđiểmcạnh
SC
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
/ /
IO mp SAD
.
B.
Mp IBD
cắthìnhchóp
.
S ABCD
theothiếtdiệnlàmộttứgiác.
C.
IBD SAC IO
.
D.
/ /
IO mp SAB
.
Câu 37. Cho
4
điểmkhôngđồngphẳng
, , , .A B C D
Gọi
,I K
lầnlượtlà trungđiểmcủa
AD
và
.BC
Giaotuyếncủa
IBC
và
KAD
là:
A.
.DK
B.
.IK
C.
.BC
D.
.AK
Câu 38. Chotứdiện
.ABCD
Gọi
G
làtrọngtâmcủatamgiác
.BCD
Giaotuyếncủamặtphẳng
ACD
và
GAB
là:
A.
(AK K
làhìnhchiếucủa
C
trên
).BD
B.
(AM M
làtrungđiểmcủa
).AB
C.
(AN N
làtrungđiểmcủa
).CD
D.
(AH H
làhìnhchiếucủa
B
trên
).CD
Câu 39. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
SD
,
J
làđiểmtrên
SC
vàkhôngtrùngtrung
điểm
SC
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
ABCD
và
AIJ
là:
A.
AK
,
K
làgiaođiểm
IJ
và
BC
. B.
AH
,
H
làgiaođiểm
IJ
và
AB
.
C.
AG
,
G
làgiaođiểm
IJ
và
AD
. D.
AF
,
F
làgiaođiểm
IJ
và
CD
.
Câu 40. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /
AB CD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Hìnhchóp
.
S ABCD
có
4
mặtbên.
B. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SBD
là
SO
(
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
).
C. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
là
SI
(
I
làgiaođiểmcủa
AD
và
BC
).
D. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SAD
làđườngtrungbìnhcủa
ABCD
.
Câu 41. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểm
SA
và
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.
SBD JCD JD
. B.
IAC JBD AO
,
O
là tâm hình bình
hành
ABCD
.
C.
IJCD
làhìnhthang. D.
SAB IBC IB
.
Câu 42. Trongmặtphẳng
chotứgiác
ABCD
,điểm
E
.Hỏicóbaonhiêumặtphẳngtạobởiba
trongnămđiểm
, , , ,A B C D E
?
A.
9
. B.
6
. C.
7
. D.
8
.
Câu 43. Chohìnhchóp
.
.Điểm
C
nằmtrêncạnh
SC
.Thiếtdiệncủahìnhchópvớimp
ABC
làmộtđagiáccóbaonhiêucạnh?
A.
4
. B.
5
. C.
6
. D.
3
.
Câu 44. Chotứdiện
SABC
.Gọi
, , L M N
lầnlượtlàcácđiểmtrêncáccạnh
, SA SB
và
AC
saocho
LM
không song song với
AB
,
LN
không song song với
SC
. Mặt phẳng
LMN
cắt các cạnh
, , AB BC SC
lầnlượttại
, , K I J
.Bađiểmnàosauđâythẳnghàng?
A.
, , M K J
. B.
, , K I J
. C.
, , M I J
. D.
, , N I J
.
Câu 45. Cho
3
đườngthẳng
1 2 3
, ,d d d
khôngcùngthuộcmộtmặtphẳngvàcắtnhautừngđôi.Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
A. CáckhẳngđịnhởA,B,Cđềusai
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 474
B.
3
đườngthẳngtrêntrùngnhau
.
C.
3
đườngthẳngtrênchứa3cạnhcủamộttamgiác
.
D.
3
đườngthẳngtrênđồngquy
.
Câu 46. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàosai?
A. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất
.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất
.
C. Haimặtphẳngcùngđiqua3điểm
, ,A B C
khôngthẳnghàngthìhaimặtphẳngđótrùngnhau
.
D. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcóvôsốđiểmchungkhácnữa
.
Câu 47. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Chohìnhchóptamgiácđều .
S ABC
đỉnh
S
,cóđộdài
cạnhđáybằng
a
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàcáctrungđiểm củacáccạnh
SB
và
SC
.Biếtmặt
phẳng
AMN
vuônggócvớimặtphẳng
SBC
.Tínhdiệntíchtamgiác
AMN
theo
a
.
A.
2
10
16
a
. B.
2
5
8
a
. C.
2
5
4
a
. D.
2
10
24
a
.
Câu 48. Cho hình chóp
.
S ABCD
với đáylà tứ giác
ABCD
. cócác cạnh đối không songsong.Giảsử
AC BD O
và
.AD BC I
Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SBD
là
A.
SC
. B.
SB
. C.
SO
. D.
SI
.
Câu 49. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểm
SA
và
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.
IJCD
làhìnhthang. B.
SAB IBC IB
.
C.
SBD JCD JD
. D.
IAC JBD AO
,
O
làtâmhìnhbình
hành
ABCD
.
Câu 50. Trongmặtphẳng
chotứgiác
ABCD
,điểm
E
.Hỏicóbaonhiêumặtphẳngtạobởiba
trongnămđiểm
, , , ,A B C D E
?
A.
6
. B.
7
. C.
8
. D.
9
.
Câu 51. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /
AD BC
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
AB
và
DC
,
M
làtrungđiểm
SC
.
DM
cắtmặtphẳng
SAB
tại
J
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SI SAB SCD
. B.
S
,
I
,
J
thẳnghàng.
C.
DM mp SCI
. D.
JM mp SAB
.
Câu 52. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.
Tìmgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
.
A. Làđườngthẳngđiquađỉnh
S
vàtâm
O
đáy.
B. Làđườngthẳngđiquađỉnh
S
vàsongsongvớiđườngthẳng
BC
.
C. Làđườngthẳngđiquađỉnh
S
vàsongsongvớiđườngthẳng
.AB
D. Làđườngthẳngđiquađỉnh
S
vàsongsongvớiđườngthẳng
.BD
C
A
D
B
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 475
Câu 53. Chohìnhchóp
.
S ABCD
vớiđáylàtứgiác
ABCD
.Thiếtdiệncủamặtphẳng
tùyývớihình
chópkhôngthểlà
A. Lụcgiác. B. Ngũgiác. C. Tứgiác. D. Tamgiác.
Câu 54. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
O
làmộtđiểmbêntrongtamgiác
BCD
và
M
làmộtđiểmtrênđoạn
AO
.Gọi
,I J
làhaiđiểmtrêncạnh
BC
,
BD
.Giảsử
IJ
cắt
CD
tại
K
,
BO
cắt
IJ
tại
E
vàcắt
CD
tại
H
,
ME
cắt
AH
tại
F
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
MIJ
và
ACD
làđườngthẳng:
A.
KF
. B.
AK
. C.
MF
. D.
KM
.
Câu 55. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
CD
.Mặtphẳng
qua
MN
cắt
AD
và
BC
lầnlượttại
P
,
Q
.Biết
MP
cắt
NQ
tại
I
.Bađiểmnàosauđâythẳnghàng?
A.
I
,
A
,
C
. B.
I
,
B
,
D
. C.
I
,
A
,
B
. D.
I
,
C
,
D
.
Câu 56. Chotứgiác
ABCD
có
AC
và
BD
giaonhautại
O
vàmộtđiểm
S
khôngthuộcmặtphẳng
ABCD
.
Trênđoạn
SC
lấymộtđiểm
M
khôngtrùngvới
S
và
C
.Giaođiểmcủađườngthẳng
SD
vớimặt
phẳng
ABM
là
A. giaođiểmcủa
SD
và
MK
(với
K SO AM
). B. giaođiểmcủa
SD
và
AB
.
C. giaođiểmcủa
SD
và
AM
. D. giao điểm của
SD
và
BK
(với
K SO AM
).
Câu 57. Chobốnđiểmkhôngđồngphẳng,tacóthểxácđịnhđượcnhiềunhấtbaonhiêumặtphẳngphân
biệttừbốnđiểmđãcho?
A.
4.
B.
6.
C.
2.
D.
3.
Câu 58. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
,I J
lần lượt là trung điểm
, .SA SB
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
.SAB IBC IB
B.
.SBD JCD JD
C.
(IAC JBD AO O
làtâm
).ABCD
D.
IJCD
làhìnhthang.
Câu 59. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
AD BC
€
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
AB
và
DC
,
M
làtrungđiểm
SC
.
DM
cắtmặtphẳng
SAB
tại
J
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
S
,
I
,
J
thẳnghàng. B.
DM mp SCI
.
C.
JM mp SAB
. D.
SI SAB SCD
.
Câu 60. Chotứdiện
ABCD
.
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
ACD
và
GAB
là:
A.
AK
,
K
làhìnhchiếucủa
C
trên
BD
. B.
AM
,
M
làtrungđiểm
AB
.
C.
AN
,
N
làtrungđiểm
CD
. D.
AH
,
H
làhìnhchiếucủa
B
trên
CD
.
Câu 61. Chotứdiện
ABCD
vàđiểm
M
thuộcmiềntrongcủatamgiác
ACD
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàhai
điểmtrêncạnh
BC
và
BD
saocho
IJ
khôngsongsongvới
CD
.Gọi
,H K
lầnlượtlàgiaođiểm
của
IJ
với
CD
của
MH
và
AC
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
ACD
và
IJM
là:
A.
MH
. B.
KI
. C.
KJ
. D.
MI
.
Câu 62. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /
AD BC
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
AB
và
DC
,
M
làtrungđiểm
SC
.
DM
cắtmặtphẳng
SAB
tại
J
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
DM mp SCI
. B.
JM mp SAB
.
C.
SI SAB SCD
. D.
S
,
I
,
J
thẳnghàng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 476
Câu 63. Chohìnhtứdiện
ABCD
,gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểm
,BC CD
.Khiđógiaotuyếncủahai
phẳng
MBD
và
ABN
là:
A.
BG
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ACD
. B.
AH
,
H
làtrựctâmtamgiác
ACD
.
C.
MN
. D.
AM
.
Câu 64. Mộthìnhchópcóđáylàngũgiáccósốmặtvàsốcạnhlà:
A. 6mặt,10cạnh. B. 5mặt,10cạnh. C. 5mặt,5cạnh. D. 6mặt,5cạnh.
Câu 65. Cho2đườngthẳng
,a b
cắtnhauvàkhôngđiquađiểm
A
.Xácđịnhđượcnhiềunhấtbaonhiêu
mặtphẳngbởi
a
,
b
và
A
?
A. 2 B. 3 C. 4. D. 1
Câu 66. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
SD
,
J
làđiểmtrên
SC
vàkhôngtrùngtrung
điểm
SC
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
ABCD
và
AIJ
là:
A.
AH
,
H
làgiaođiểm
IJ
và
AB
. B.
AG
,
G
làgiaođiểm
IJ
và
AD
.
C.
AF
,
F
làgiaođiểm
IJ
và
CD
. D.
AK
,
K
làgiaođiểm
IJ
và
BC
.
Câu 67. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
SC
.Gọi
I
là
giaođiểmcủa
AM
vớimặtphẳng
SBD
.Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.
2

IA IM
. B.
2,5IA IM
. C. 2

IA IM
. D. 3

IA IM
.
Câu 68. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
SD
,
J
làđiểmtrên
SC
vàkhôngtrùngtrung
điểm
SC
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
ABCD
và
AIJ
là:
A.
AF
,
F
làgiaođiểm
IJ
và
CD
. B.
AH
,
H
làgiaođiểm
IJ
và
AB
.
C.
AG
,
G
làgiaođiểm
IJ
và
AD
. D.
AK
,
K
làgiaođiểm
IJ
và
BC
.
Câu 69. Mộthìnhchópcụtcóđáylàmộtngiác,cósốmặtvàsốcạnhlà:
A.
2
n
mặt,
2n
cạnh. B.
2
n
mặt,
3n
cạnh.
C.
2
n mặt,
n
cạnh. D.
n
mặt,
3n
cạnh.
Câu 70. Chotứgiáclồi
ABCD
vàđiểm
S
khôngthuộc
ABCD
.Cónhiềunhấtbaonhiêumặtphẳngxác
địnhbởicácđiểm
, , , ,A B C D S
?
A.
8
. B.
5
. C.
6
. D. 7.
Câu 71. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
, ,M N Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
cáccạnh
, , .AB AD SC
Thiếtdiệncủahìnhchópvớimặtphẳng
MNQ
làđagiáccóbaonhiêu
cạnh?
A.
5.
B.
6.
C.
3.
D.
4.
Câu 72. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AC
và
CD
.Giaotuyếncủahaimặt
phẳng
MBD
và
ABN
là:
A.
AM
. B.
BG
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
C.
AH
,
H
làtrựctâmtamgiác
ACD
. D.
MN
.
Câu 73. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN)
Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lần
lượtlàtrungđiểm
AD
và
AC
.Gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
GMN
và
BCD
làđườngthẳng:
A. Qua
N
vàsongsongvới
BD
. B. qua
G
vàsongsongvới
CD
.
C. qua
G
vàsongsongvới
BC
. D. qua
M
vàsongsongvới
AB
.
Câu 74. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
, M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Mặtphẳng
qua
MN
cắt
, AD BC
lầnlượttại
P
và
Q
.Biết
MP
cắt
NQ
tại
I
.Bađiểmnàosauđâythẳnghàng?
A.
, , I A C
. B.
, , I B D
. C.
, , I A B
. D.
, , I C D
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 477
Câu 75. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Lấyđiểm
I
trênđoạn
SO
sao
cho
2
3
SI
SO
,
BI
cắt
SD
tại
M
và
DI
cắt
SB
tại
N
.
MNBD
làhìnhgì?
A. Tứdiệnvì
MN
và
BD
chéonhau. B. Hìnhbìnhhành.
C. Hìnhchữnhật. D. Hìnhthang.
Câu 76. Mộthìnhchópcụtcóđáylàmộtngiác,cósốmặtvàsốcạnhlà:
A.
2
n
mặt,
2n
cạnh. B.
2
n
mặt,
3n
cạnh.
C.
2
n
mặt,
n
cạnh. D.
n
mặt,
3n
cạnh.
Câu 77. Trongcáchìnhsau:
(I) (II) (III) (IV)
Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện ? (Chọn Câu đúng nhất)
A. (I), (II), (III), (IV). B. (I).
C. (I), (II). D. (I), (II), (III).
Câu 78. Mộtmặtphẳngcắtcảhaimặtđáycủahìnhchópcụtsẽcắthìnhchópcụttheothiếtdiệnlàđagiác.
Thiếtdiệnđólàhìnhgì?
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật. C. Tam giác cân. D. Hình thang.
Câu 79. Cho2đườngthẳng
,a b
cắtnhauvàkhôngđiquađiểm
A
.Xác định được nhiều nhất bao nhiêu
mặt phẳng bởi a, b và A ?
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 80. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Chohìnhchóp
.
cóđáylàhìnhbìnhhành.Gọi
M
,
N
lần lượt là trung điểm của
AB
,
AD
và
G
là trọng tâm tam giác
SBD
. Mặt phẳng
MNG
cắt
SC
tạiđiểm
H
.Tính
SH
SC
A.
1
3
. B.
2
3
. C.
2
5
. D.
1
4
.
Câu 81. Chotamgiác
ABC
,lấyđiểm
I
trêncạnh
AC
kéodài.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A.
I ABC
. B.
ABC BIC
. C.
BI ABC
. D.
A ABC
.
Câu 82. Chotứdiện
ABCD
.
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
ACD
và
GAB
là:
A.
AH
,
H
làhìnhchiếucủa
B
trên
CD
. B.
AK
,
K
làhìnhchiếucủa
C
trên
BD
.
C.
AM
,
M
làtrungđiểm
AB
. D.
AN
,
N
làtrungđiểm
CD
.
Câu 83. Cho tứ diện
.ABCD
Gọi
,M N
lần lượt làtrungđiểm của
, .AC CD
Giao tuyếncủahai mặt
phẳng
MBD
và
ABN
là:
A. đườngthẳng
.AM
B. đườngthẳng
(BG G
làtrọngtâmtamgiác
).ACD
C. đườngthẳng
(AH H
làtrựctâmtamgiác
).ACD
D. đườngthẳng
.MN
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 478
Câu 84. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chohìnhtứdiện
ABCD
có
M
,
N
lầnlượt
làtrungđiểmcủa
AB
,
BD
.Cácđiểm
G
,
H
lầnlượttrêncạnh
AC
,
CD
saocho
NH
cắt
MG
tại
I
.Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
B
,
G
,
H
thẳnghàng. B.
A
,
C
,
I
thẳnghàng
C.
B
,
C
,
I
thẳnghàng. D.
N
,
G
,
H
thẳnghàng.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C D A C D C B A D D D D C D A B D B A D B C A C B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C D B C B B A A A B B B C D D A C A C D A A C D B
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D B A A B D A C C C B B A A B C C A A D A B B B D
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
A C D D C C D B C
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbình
hành.Gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
và
M
làtrungđiểm
SC
.Gọi
K
làgiaođiểmcủa
SD
vớimặtphẳng
AGM
.Tínhtỷsố
KS
KD
.
A.
3
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
2
.
Câu 2. Chotứdiện
.ABCD
Gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
,
M
làtrungđiểm
,CD
I
làđiểmởtrên
đoạnthẳng
,AG
BI
cắtmặtphẳng
ACD
tại
.J
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
J
làtrungđiểmcủa
.AM
B.
DJ ACD BDJ
.
C.
AM ACD ABG
. D.
, , A J M
thẳnghàng.
Câu 3. Chotứdiện
ABCD
.
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
,
M
làtrungđiểm
CD
,
I
làđiểmtrênđoạn
thẳng
AG
,
BI
cắtmặtphẳng
ACD
tại
J
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
A
,
J
,
M
thẳnghàng. B.
J
làtrungđiểm
AM
.
C.
DJ ACD BDJ
. D.
AM ACD ABG
.
Câu 4. Chotứgiáclồi
ABCD
vàđiểmSkhôngthuộcmp(ABCD).Cónhiềunhấtbaonhiêumặtphẳng
xácđịnhbởicácđiểmA,B,C,D,S?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 5. Gọi
G
làtrọngtâmtứdiện
ABCD
.Gọi
A
làtrọngtâmcủatamgiác
BCD
.Tínhtỉsố
GA
GA
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 479
A.
1
2
. B.
2
. C.
3
. D.
1
3
.
Câu 6. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàolàđúng?
A. Mộtđườngthẳngcắthaiđườngthẳngcắtnhauchotrướcthìcảbađườngthẳngđócùngnằm
trongmộtmặtphẳng.
B. Bađườngthẳngcắtnhautừngđôimộtthìcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.
C. Mộtđườngthẳngcắthaiđườngthẳngchotrướcthìcảbađườngthẳngđócùngnằmtrongmột
mặtphẳng.
D. Bađườngthẳngcắtnhautừngđôimộtvàkhôngnằmtrongmộtmặtphẳngthìđồngquy.
Câu 7. Chotứdiệnđều
ABCD
cóđộdàicáccạnhbằng
2a
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
AC
,
BC
;
P
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Mặtphẳng
MNP
cắttứdiệntheomộtthiếtdiệncódiện
tíchlà:
A.
2
11
4
a
. B.
2
3
4
a
. C.
2
11
2
a
. D.
2
2
4
a
.
Câu 8. Chotứdiện
ABCD
trongđócótamgiác
BCD
khôngcân.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AB CD
và
G
làtrungđiểmcủađoạn
.MN
Gọi
1
A
làgiaođiểmcủa
AG
và
BCD
.Khẳngđịnhnào
sauđâyđúng?
A.
1
A
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
BCD
.
B.
1
A
làtrựctâmtamgiác
BCD
.
C.
1
A
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.
D.
1
A
làtâmđườngtròntamgiác
BCD
.
Câu 9. Chohaihìnhvuông
ABCD
và
CDIS
khôngthuộcmộtmặtphẳngvàcạnhbằng
4.
Biếttamgiác
SAC
cântại
, 8S SB
.Thiếtdiệncủamặtphẳng
ACI
vàhìnhchóp
.S ABCD
códiệntíchbằng:
A.
8 2
. B.
10 2
. C.
9 2
. D.
6 2
.
Câu 10. Chohìnhhộp .
ABCD A B C D
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AB
.Mặtphẳng
MA C
cắthìnhhộp
.
ABCD A B C D
theothiếtdiệnlàhìnhgì?
A. Hìnhlụcgiác. B. Hìnhthang. C. Hìnhtamgiác. D. Hìnhngũgiác.
Câu 11. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
khôngphảilàhìnhthang.Trêncạnh
SC
lấyđiểm
M
.Gọi
N
làgiaođiểmcủađườngthẳng
SD
vớimặtphẳng
AMB
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. Bađườngthẳng
, , AB CD MN
đồngquy.
B. Bađườngthẳng
, , AB CD MN
cùngthuộcmộtmặtphẳng.
C. Bađườngthẳng
, , AB CD MN
đôimộtsongsong.
D. Bađườngthẳng
, , AB CD MN
đôimộtcắtnhau.
Câu 12. Chotứgiáclồi
ABCD
vàđiểm
S
khôngthuộcmp
ABCD
.Cónhiềunhấtbaonhiêumặtphẳng
xácđịnhbởicácđiểm
A
,
B
,
C
,
D
,
S
?
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
Câu 13. Chobốnđiểm
, , , A B C S
khôngcùngởtrongmộtmặtphẳng.Gọi
, I H
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
, SA AB
.Trên
SC
lấyđiểm
K
saocho
IK
khôngsongsongvới
AC
(
K
khôngtrùngvớicácđầu
mút).Gọi
E
làgiaođiểmcủađườngthẳng
BC
vớimặtphẳng
IHK
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
E
nằmngoàiđoạn
BC
vềphía
B
. B.
E
nằmngoàiđoạn
BC
vềphía
.C
C.
E
nằmtrongđoạn
BC
. D.
E
nằmtrongđoạn
BC
và
, .E B E C
Câu 14. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
.Gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.Mặtphẳng
GCD
cắt
tứdiệntheomộtthiếtdiệncódiệntíchlà:
A.
2
3
4
a
. B.
2
3
2
a
. C.
2
2
4
a
. D.
2
2
6
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 480
Câu 15. Chotứdiện
ABCD
.
M
,
N
,
P
,
Q
lầnlượtlàtrungđiểm
AC
,
BC
,
BD
,
AD
.Tìmđiềukiệnđể
MNPQ
làhìnhthoi.
A.
AC BD
. B.
AB CD
. C.
AB BC
. D.
BC AD
.
Câu 16. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
có
cạnhbằng
2
.Cắthìnhlậpphươngbằngmộtmặtphẳngchứađườngchéo
AC
.Tìmgiátrịnhỏ
nhấtcủadiệntíchthiếtdiệnthuđược.
A.
4
. B.
4 2
. C.
2 6
. D.
6
.
Câu 17. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Chohình
lậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhlà
2
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
CD
.
Tínhdiệntíchthiếtdiệncủahìnhlậpphươngkhicắtbởimặtphẳng
A MN
.
A.
3 35
7
B.
7 17
6
C.
5 17
6
D.
2 35
7
Câu 18. Chotứdiện
ABCD
.Cácđiểm
,P Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
;CD
điểm
R
nằmtrêncạnh
BC
saocho 2
BR RC
.Gọi
S
làgiaođiểmcủamặtphẳng
PQR
vàcạnh
AD
.Tínhtỉsố
SA
SD
.
A.
1
3
. B.
1
. C.
1
2
. D.
2
.
Câu 19. Cho tứ diện
.ABCD
Gọi
, , , , , M N P Q R S
lần lượt là trung điểm của các cạnh
, , , , , .AC BD AB AD BC CD
Bốnđiểmnàosauđâyđồngphẳng?
A.
, , , .M P R S
B.
, , , .M N R S
C.
, , , .M N P Q
D.
, , , .P Q R S
Câu 20. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Điểm
C
nằmtrêncạnh
SC
.
Thiếtdiệncủahìnhchópvớimp
ABC
làmộtđagiáccóbaonhiêucạnh?
A.
5
. B.
6
. C.
3
. D.
4
.
Câu 21. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthang,đáylớnlà
.AB
M
làtrungđiểm
.CD
Mặt
phẳng
qua
M
songsongvới
BC
và
.SA
cắt
,AB SB
lầnlượttại
N
và
.P
Nóigìvề
thiếtdiệncủamặtphẳng
vớikhốichóp
.
S ABCD
?
A. Làmộthìnhthangcóđáylớnlà
.MN
B. Làtamgiác
.MNP
C. Làmộthìnhthangcóđáylớnlà
.NP
D. Làmộthìnhbìnhhành.
Câu 22. Chotứ diện
ABCD
và bađiểm
, ,P Q R
lần lượtlấytrênbacạnh
, ,
AB CD BC
.Cho
PR
//
AC
và
2
CQ QD
.Gọigiaođiểmcủa
AD
và
PQR
là
S
.Chọnkhẳngđịnhđúng?
A.
AS DS
. B.
3
AD DS
. C.
2
AD DS
. D.
3
AS DS
.
Câu 23. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
A
làđiểmtrên
SA
saocho
1
2
A A A S

.Mặtphẳng
qua
A
cắt các cạnh
SB
,
SC
,
SD
lần lượt tại
B
,
C
,
D
. Tính giá trị của biểu thức
SB SD SC
T
SB SD SC
.
A.
3
2
T
. B.
1
3
T
. C.
2T
. D.
1
2
T
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 481
B
A
B
C
C
D
A
C
A
B A C D C B C B D D D A B A
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. Đểbiểudiễnmộthìnhtrongkhônggian,ngườitadựavàomộtsốquytắc.Hỏiquytắcnàosauđây
sai?
A. Giữnguyênquanhệthuộcgiữađiểmvàđườngthẳng.
B. Haiđườngthẳngsongsongbiểudiễnbằnghaiđườngthẳngsongsonghoặctrùngnhau.
C. Đườngtrôngthấyđượcbiểudiễnbằngnétvẽliền,đườngbịkhuấtđượcbiểudiễnbằngnétđứt
đoạn.
D. Haiđoạnthẳngbằngnhauđượcbiểudiễnbằnghaiđườngthẳngbằngnhau.
Câu 2. Trongkhônggianchocáchìnhsau,hỏihìnhnàokhông phảilàhìnhbiểudiễncủahìnhchóptam
giác?
Hình1 Hình2 Hình3 Hình4
A. Hình4. B. Hình1. C. Hình3. D. Hình2.
Câu 3. Trongkhônggian,hỏimệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Quabađiểmphânbiệtvàkhôngthẳnghàngxácđịnhhaimặtphẳngphânbiệt.
B. Quabađiểmphânbiệtxácđịnhmộtvàchỉmộtmặtphẳng.
C. Quabađiểmxácđịnhmộtvàchỉmộtmặtphẳng.
D. Quabađiểmphânbiệtvàkhôngthẳnghàngxácđịnhmộtvàchỉmộtmặtphẳng.
Câu 4. Trongkhônggianchohaiđiểm
,A B
cùngthuộcmặtphẳng
P
,hỏimệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Mặtphẳng
P
chứađườngthẳng
AB
.
B. Mọiđiểmthuộcmặtphẳng
P
đềuthuộcđườngthẳng
AB
.
C. Mọiđiểmthuộcđườngthẳng
AB
đềuthuộcmặtphẳng
P
.
D. Đườngthẳng
AB
nằmtrongmặtphẳng
P
.
Câu 5. Trongkhônggian,hỏimệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Nếuhaimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngsẽcómộtđườngthẳngchungduynhất.
B. Cóvôsốmặtphẳngđiquabađiểmphânbiệtkhôngthẳnghàng.
C. Cóvôsốđườngthẳngđiquahaiđiểmphânbiệt.
D. Tồntạibốnđiểmkhôngcùngthuộcmộtmặtphẳng.
Câu 6. Trong không gian cho các hình sau, hỏi hình nào không phải là hình biểu diễn của hình lập
phương?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 482
Hình1 Hình2 Hình3 Hình4
A. Hình4. B. Hình1. C. Hình2. D. Hình3.
Câu 7. Trongkhônggian,chotamgiácABC. GọiIlàđiểmđốixứngcủaCquaAnhưhìnhvẽsau.Mệnh
đềnàosauđâylàmệnhđềsai?
A.
( ).BI ABC
B.
( ).A ABC
C.
( ) ( ).ABC BIC
D.
( ).I ABC
Câu 8. Trongkhônggianchotứgiáclồi
ABCD
vàđiểm
S
khôngthuộcmặtphẳng
ABCD
.Hỏicóbao
nhiêumặtphẳngđiqua
S
vàhaiđiểmtrongsốbốnđiểm
, , ,A B C D
?
A. Có
6
mặtphẳng. B. Có
4
mặtphẳng.
C. Có
3
mặtphẳng. D. Có
5
mặtphẳng.
Câu 9. Trongkhônggian,hỏimệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Haimặtphẳngphânbiệtcómộtđiểmchungduynhất.
B. Cóđúnghaimặtphẳngphânbiệtđiquabađiểmphânbiệt.
C. Haimặtphẳngcùngchứahaicạnhcủamộttamgiácthìtrùngnhau.
D. Cóđúnghaimặtphẳngphânbiệtcắtnhautheomộtđườngthẳngchotrước.
Câu 10. Trongkhônggian,hỏimệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Quabốnđiểmphânbiệtkhôngthẳnghàngxácđịnhmộtmặtphẳng.
B. Quabađiểmphânbiệtkhôngthẳnghàngxácđịnhmộtmặtphẳng.
C. Quahaiđườngthẳngcắtnhauxácđịnhmộtmặtphẳng.
D. Quamộtđiểmvàmộtđườngthẳngkhôngđiquađiểmđóxácđịnhmộtmặtphẳng.
Câu 11. Trongkhônggianchohaiđiểm
A
,
B
vàmặtphẳng
P
nhưhìnhvẽsau.Hỏimệnhđềnàosau
đâylàsai?
A.
B P
. B.
A P
. C.
A AB
. D.
B AB
.
Câu 12. Chobốnđiểm
, , ,A B C D
khôngcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.Trên
,AB AD
lầnlượtlấycác
điểm
,M N
saocho
MN
cắt
BD
tại
I
.Hỏiđiểm
I
khôngthuộcmặtphẳngnàosauđây?
A.
ABD
. B.
BCD
. C.
CMN
. D.
ACD
.
Câu 13. ChohìnhchóptứgiácS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhbìnhhànhtâmO.GọiM, Nlầnlượtlàtrung
điểmcủaSA, SB. ĐiểmElàgiaođiểmcủaMCvàND. Mệnhđềnàosauđâysai?
I
C
B
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 483
A. Giaotuyếncủa(SAC) và(SBD) làSO.
B. BađiểmS, E, Othẳnghàng.
C. BađiểmA, B, Ethẳnghàng.
D. TứgiácMNCDlàthiếtdiệncủahìnhchópS.ABCDcắtbởimặtphẳng(MCD).
Câu 14. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
1 2
,G G lầnlượtlàtrọngtâmcủatamgiácACDvàBCD;Ilàgiaođiểm
củađườngthẳngCDvà
1
ABG
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
1 2
, ,I G G thẳnghàng. B.
2
.AI ABG ACD
C.
1
.AI ABG ACD
D. IlàtrungđiểmcủaCD.
Câu 15. Chotứdiện
ABCD
,gọi
,I J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.Hỏimệnhđềnàosauđây
đúng?
A.
AJ
,
BI
songsong. B.
AJ
,
BI
trùngnhau.
C.
AJ
,
BI
cắtnhau. D.
AJ
,
BI
chéonhau.
Câu 16. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làtứgiáccó
AB
và
CD
khôngsongsong.Gọi
M
là
trungđiểmcủa
SD
,
N
làđiểmthuộc
SB
saocho
2SN NB
,
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
.
Hỏicặpđườngthẳngnàosauđâycắtnhau?
A.
SA
và
BC
. B.
SO
và
AD
. C.
MN
và
SC
. D.
MN
và
SO
.
Câu 17. ChohìnhchópS. ABCD. Hỏimệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
BD
cắt
SC
. B.
AC
cắt
BD
. C.
CD
cắt
SB
. D.
SB
cắt
AC
.
Câu 18. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Hỏimệnhđềnàosauđây
đúng?
A.
MN
cắt
BD
. B.
MN
nằmtrênmặtphẳng
MCD
.
C.
MN
nằmtrênmặtphẳng
ABD
. D.
MN
cắt
AC
.
Câu 19. ChohìnhchópS.ABCDcó
AC
cắt
BD
tại
O
vàElàtrungđiểmcủaSA(nhưhìnhvẽ).Hỏimệnh
đềnàosauđâysai?
M
N
B
D
C
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 484
A.
SO
và
EC
cắtnhau. B. Bốnđiểm
, , ,E B C D
khôngđồngphẳng.
C.
SO
và
DE
cắtnhau. D. Nétvẽ
BE
sai.
Câu 20. Trongkhônggian,chomặtphẳng(α)và3điểmA, B, Ckhôngthẳnghàngđồngthờikhôngnằm
trênmặtphẳng(α).GiảsửAB,
AC
,
BC
lầnlượtcắtmặtphẳng(α)tạiđiểmM, N, P.Mệnhđềnào
sauđâysai?
A. Giaotuyếncủa(ABC) và(α)làđườngthẳngMN.
B. Giaotuyếncủa(ABC) và(α)làđườngthẳngNP.
C. BađiểmM, N, Pkhôngthẳnghàng.
D. BađiểmM, N, Pthẳnghàng.
Câu 21. Trongkhônggianchonămđiểm
, , , ,A B C D E
phânbiệttrongđókhôngcóbốnđiểmnàocùng
thuộcmộtmặtphẳng.Hỏicóbaonhiêumặtphẳngtạobởibatrongnămđiểmđãcho?
A. Có
8
mặtphẳng. B. Có
60
mặtphẳng.
C. Có
10
mặtphẳng. D. Có
6
mặtphẳng.
Câu 22. Chotứdiện
ABCD
gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
CD
và
AB
.Mệnhđềnàosauđâylà
đúngvềhaiđườngthẳng
BC
và
MN
.
A. Cắtnhau. B. Chéonhau.
C. Cóhaiđiểmchung. D. Songsong.
Câu 23. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangđáylớn
AB
vàđáynhỏ
CD
.Hỏimệnhđề
nàosauđâylàsai?
A. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAC
và
SBD
làđườngthẳng
SO
,với
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
.
B. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SCD
làđườngthẳng
SK
,với
K
làđiểmthuộcmặt
phẳng
ABCD
.
C. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
làđườngthẳng
SI
,với
I
làgiaođiểmcủa
AD
và
BC
.
D. Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
ABCD
làđườngthẳng
AD
.
Câu 24. Chohìnhchóptứgiác
.S ABCD
với
AC
và
BD
cắtnhautại
O
.Gọi
E
làđiểmnằmgiữa
S
và
C
.Đườngthẳng
AE
cắtmặtphẳng
SBD
tại
I
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
I AE SO
. B.
I AE SD
. C.
I AE SB
. D.
I AE SC
.
Câu 25. Chohìnhchóp
.S ABC
.Gọi
, , ,M N K E
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
, , ,SA SB SC BC
.Mệnhđềnào
sauđâyđúng?
C
B
A
N
P
M
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 485
A. Bốnđiểm
, , ,M N K C
đồngphẳng. B. Bốnđiểm
, , ,M N K E
đồngphẳng.
C. Bốnđiểm
, , ,M K A C
đồngphẳng. D. Bốnđiểm
, , ,M N A C
đồngphẳng.
Câu 26. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrung
điểmcủa
SA
và
SB
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
IAC JBD AO
. B.
.SAB IBC IB
C.
IJCD
làhìnhthang. D.
.SBD JCD JD
Câu 27. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làtứgiáccó(
AB
khôngsongsongvới
CD
).Gọi
M
là
trungđiểm
SD
,
N
làđiểmthuộc
SB
saocho
2
SN NB
,
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
.Giả
sử
d
làgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAB
và
SCD
.Hỏimệnhđềnàosauđâylàsai?
A.
d
cắt
SO
. B.
d
cắt
CD
. C.
d
cắt
AB
. D.
d
cắt
MN
.
Câu 28. Chotứdiện
ABCD
gọi
M
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AC
,
N
làđiểmthuộccạnh
AD
saocho
2
AN ND
và
O
làđiểmthuộcmiềntrongcủatamgiác
BCD
.Mệnhđềnàosauđâylàmệnhđề
đúng?
A. Mặtphẳng
OMN
điquađiểm
A
.
B. Mặtphẳng
OMN
chứađườngthẳng
CD
.
C. Mặtphẳng
OMN
điquagiaođiểmcủahaiđườngthẳng
MN
và
CD
.
D. Mặtphẳng
OMN
chứađườngthẳng
AB
.
Câu 29. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
, ,M N K
lầnlượtlàtrung
điểm của
, ,CD CB SA
. Thiếtdiện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng
MNK
làmột đa giác
H
.
Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A.
H
làmộthìnhthang. B.
H
làmộthìnhbìnhhành.
C.
H
làmộtngũgiác. D.
H
làmộttamgiác.
Câu 30. Chotứdiện
ABCD
vàbađiểm
, ,I J K
lầnlượtnằmtrêncáccạnh
, ,AB BC CD
màkhôngtrùng
vớicácđỉnhcủatứdiện.Gọi
H
làthiếtdiệncủahìnhtứdiện
ABCD
cắtbởimặtphẳng
IJK
.
Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
H
làmộttứgiác. B.
H
làmộtngũgiác.
C.
H
làmộttamgiác. D.
H
làmộtđoạnthẳng.
Câu 31. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang
ABCD
/ /
AD BC
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
AB
và
DC
,
M
làtrungđiểm
SC
.Đườngthẳng
DM
cắtmặtphẳng
SAB
tại
J
.Mệnhđềnàosauđây
sai?
A. Bađiểm
, , S B J
thẳnghàng. B. Bađiểm
, , S I J
thẳnghàng.
C.
DM SCI
. D.
SI SAB SCD
.
Câu 32. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
G
làtrọng tâm
BCD
,
M
làtrung điểm
CD
,
I
làđiểmở trên đoạn
thẳng
,AG BI
cắtmặtphẳng
ACD
tại
J
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
AM ACD ABG
. B. Bađiểm
, , A J D
thẳnghàng.
C.
DJ ACD BDJ
. D. Bađiểm
, ,A J M
thẳnghàng.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 486
D D D B D B A B C A A D C A D D
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
B B C C C B B A C A D C C A A B
Bài 2. Hai đường thẳng chéo nhau, hai đường thẳng song song
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
', ', ', 'A B C D
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
, ,SA SB SC
và
.SD
Trongcácđườngthẳngsauđây,đườngthẳngnàokhôngsongsongvới
' 'A B
?
A.
.SC
B.
.CD
C.
' '.C D
D.
.AB
Câu 2. Trongkhônggian,cho3đườngthẳng
, ,a b c
,biết
a b
,
a
và
c
chéonhau.Khiđóhaiđườngthẳng
b
và
c
:
A. Cắtnhauhoặcchéonhau. B. Chéonhauhoặcsongsong.
C. Songsonghoặctrùngnhau. D. Trùngnhauhoặcchéonhau.
Câu 3. Chođườngthẳng
a
nằmtrên
,mp P
đườngthẳng
b
cắt
P
tại
O
và
O
khôngthuộc
a
.
Vịtrítươngđốicủa
a
và
b
là
A. chéonhau. B. cắtnhau. C. songsongnhau. D. trùngnhau.
Câu 4. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Gócgiữahaiđườngthẳngbằnggócgiữahaivéctơchỉphươngcủahaiđườngthẳngđó.
B. Gócgiữahaiđườngthẳnglàgócnhọn.
C. Gócgiữahaiđườngthẳng
a
và
b
bằnggócgiữahaiđườngthẳng
a
và
c
khi
b
songsong
hoặctrùngvới
c
.
D. Gócgiữahaiđườngthẳng
a
và
b
bằnggócgiữahaiđườngthẳng
a
và
c
thì
b
songsongvới
c
.
Câu 5. Chotứdiện
.ABCD
Gọi
M
,
N
,
P
,
Q
,
R
,
S
theothứtựlàtrungđiểmcủacáccạnh
AC
,
BD
,
AB
,
CD
,
AD
,
BC
.Bốnđiểmnàosauđâykhôngđồngphẳng?
A.
, , ,P Q R S
. B.
, , ,M P R S
. C.
, , ,M R S N
. D.
, , ,M N P Q
.
Câu 6. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
d
làgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
d
qua
S
vàsongsongvới
BC
. B.
d
qua
S
vàsongsongvới
DC
.
C.
d
qua
S
vàsongsongvới
AB
. D.
d
qua
S
vàsongsongvới
BD
.
Câu 7. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
trongkhônggian.
Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
a
và
b
?
A.
4
B.
1
C.
2
D.
3
Câu 8. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
trongkhônggian.Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
a
và
b
.
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 9. Chọncâuđúng:
A. Hai đường thẳng
a
và
b
không cùng nằm trong mặt phẳng
P
nên chúng chéo nhau
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 487
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau ;
C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau ;
D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo
nhau ;
Câu 10. Hãychọnmệnhđềđúng?
A. Haiđườngthẳngsongsongnhaunếuchúngkhôngcóđiểmchung.
B. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
C. Khôngcómặtphẳngnàochứacảhaiđườngthẳng
a
và
b
thìtanói
a
và
b
chéonhau.
D. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
Câu 11. Trongkhônggian,chobađườngthẳngphânbiệt
, , a b c
trongđó
a b
.Khẳngđịnhnàosauđây
không đúng?
A. Nếu
//a c
thì
//b c
.
B. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
C. Nếu
A a
và
B b
thìbađườngthẳng
, , a b AB
cùngởtrênmộtmặtphẳng.
D. Tồntạiduynhấtmộtmặtphẳngqua
a
và
b
.
Câu 12. Chohaiđườngthẳng
a
và
.b
Điềukiệnnàosauđâyđủkếtluận
a
và
b
chéonhau?
A.
a
và
b
làhaicạnhcủamộthìnhtứdiện.
B.
a
và
b
nằmtrênhaimặtphẳngphânbiệt.
C.
a
và
b
khôngcùngnằmtrênbấtkìmặtphẳngnào.
D.
a
và
b
khôngcóđiểmchung.
Câu 13. Chohaiđườngthẳngavàbchéonhau.Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsongsongvới
b
?
A. Vôsố. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 14. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
d
làgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
d
qua
S
vàsongsongvới
BD
. B.
d
qua
S
vàsongsongvới
DC
.
C.
d
qua
S
vàsongsongvới
AB
. D.
d
qua
S
vàsongsongvới
BC
.
Câu 15. Trongkhônggian,chobađườngthẳngphânbiệt
, ,a b c
trongđó
a b
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
A a
và
B b
thìbađườngthẳng , ,
a b AB
cùngởtrênmộtmặtphẳng.
B. Tồntạiduynhấtmộtmặtphẳngqua
a
và
b
.
C. Nếu
c
a
thì
c
b
.
D. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
Câu 16. Chođườngthẳng
a
nằmtrên
,mp P
đườngthẳng
b
cắt
P
tại
O
và
O
khôngthuộc
a
.Vịtrí
tươngđốicủa
a
và
b
là
A. trùngnhau. B. chéonhau. C. cắtnhau. D. songsongnhau.
Câu 17. Tìmmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngnằmtrongmộtmặtphẳngthìkhôngchéonhau
.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngcắtnhauthìchéonhau
.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngsongsongthìchéonhau
.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtlầnlượtthuộchaimặtphẳngkhácnhauthìchéonhau
.
Câu 18. Chohaiđườngthẳngchéonhau
a
và
b
.Lấy
,A B
thuộc
a
và
,C D
thuộc
b
.Khẳngđịnhnào
sauđâyđúngkhinóivềhaiđườngthẳng
AD
và
BC
?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 488
A. Songsongnhau. B. Chéonhau.
C. Cóthểsongsonghoặccắtnhau. D. Cắtnhau.
Câu 19. Chohaiđườngthẳngphânbiệtcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
haiđườngthẳngđó?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 20. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
trongkhônggian.Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
a
và
b
?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 21. Chohaiđườngthẳngchéonhau
a
và
b
.Lấy
,A B
thuộc
a
và
,C D
thuộc
b
.Khẳngđịnhnào
sauđâyđúngkhinóivềhaiđườngthẳng
AD
và
BC
?
A. Cắtnhau. B. Songsongnhau.
C. Chéonhau. D. Cóthểsongsonghoặccắtnhau.
Câu 22. Hãychọncâuđúng?
A. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
B. Khôngcómặtphẳngnàochứacảhaiđườngthẳng
a
và
b
thìtanói
a
và
b
chéonhau.
C. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
D. Haiđườngthẳngsongsongnhaunếuchúngkhôngcóđiểmchung.
Câu 23. Chohìnhchóp
.
.Gọi
', ', ', 'A B C D
lầnlượt làtrungđiểmcủacáccạnh
, ,SA SB SC
và
.SD
Trongcácđườngthẳngsauđây,đườngthẳngnàokhôngsongsongvới
' 'A B
?
A.
.CD
B.
' '.C D
C.
.SC
D.
.AB
Câu 24. Chođườngthẳng
a
nằmtrênmp
vàđườngthẳng
b
nằmtrênmp
.Biết
//
.
Tìmcâusai:
A.
//b
. B.
//a b
.
C. Nếucómộtmp
chứa
a
và
b
thì
//a b
. D.
//a
.
Câu 25. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđườngthẳnglầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngphânbiệtthìchéonhau.
B. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchungthìchéonhau.
C. Haiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngsongsongthìchéonhau.
Câu 26. Chohaiđườngthẳngsongsong
a
và
b
.Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsongsongvới
b
?
A.
1
. B.
2
. C. vôsố. D.
0
.
Câu 27. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhau.
Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsongsongvới
b
?
A. 0. B. 1. C. 2. D. Vôsố.
Câu 28. Chọn Câuđúng:
A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 489
D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo
nhau.
Câu 29. Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A. Haiđườngthẳngchéonhauthìchúngcóđiểmchung.
B. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchunglàhaiđườngthẳngsongsonghoặcchéonhau.
C. Haiđườngthẳngsongsongvớinhaukhichúngởtrêncùngmộtmặtphẳng.
D. Khihaiđườngthẳngởtrênhaimặtphẳngphânbiệtthìhaiđườngthẳngđóchéonhau.
Câu 30. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Khihaiđườngthẳngởtrênhaimặtphẳngthìhaiđườngthẳngđóchéonhau.
B. Haiđườngthẳngchéonhaukhichúngkhôngcóđiểmchung.
C. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchunglàhaiđườngthẳngsongsonghoặcchéonhau.
D. Haiđườngthẳngsongsongnhaukhichúngởtrêncùngmộtmặtphẳng.
Câu 31. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
trongkhônggian.
Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
a
và
b
?
A. 4. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 32. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđề
sauđây:
A. Trongkhônggianhìnhbiểudiễncủamộtgócthìphảilàmộtgócbằngnó
B. Trongkhônggianhaiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung
C. Trongkhônggianhaiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsong
vớinhau
D. Nếumặtphẳng
P
chứahaiđườngthẳngcùngsongsongvớimặtphẳng
Q
thì
P
và
Q
songsongvớinhau
Câu 33. Mộtmặtphẳngcắthaimặtđốidiệncủahìnhhộptheohaigiaotuyếnlà
a
và
b
.HãyChọn Câu
đúng:
A.
a
và
b
song song. B.
a
và
b
chéo nhau.
C.
a
và
b
trùng nhau. D.
a
và
b
cắt nhau.
Câu 34. Chođườngthẳng
a
nằmtrênmp
vàđườngthẳng
b
nằmtrênmp
.Biết
//
.
Tìmcâusai:
A.
//a b
. B. Nếucómộtmp
chứa
a
và
b
thì
//a b
.
C.
//a
. D.
//b
.
Câu 35. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhônggianchohaiđường
thẳngsongsong
a
và
b
.Kếtluậnnàosauđâyđúng?
A. Nếu
c
cắt
a
thì
c
chéo
b
.
B. Nếuđườngthẳng
c
songsongvới
a
thì
c
songsonghoặctrùng
b
.
C. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
D. Nếu
c
chéo
a
thì
c
chéo
b
.
Câu 36. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchunglàhaiđườngthẳngsongsonghoặcchéonhau.
B. Haiđườngthẳngsongsongnhaukhichúngởtrêncùngmộtmặtphẳng.
C. Khihaiđườngthẳngởtrênhaimặtphẳngthìhaiđườngthẳngđóchéonhau.
D. Haiđườngthẳngchéonhaukhichúngkhôngcóđiểmchung.
Câu 37. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 490
A. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimột mặtphẳngcóthểchéonhau,songsong,cắtnhau
hoặctrùngnhau.
B. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìtrùngnhau.
C. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìchéonhau.
D. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
Câu 38. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
, , ,M N P Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
, , ,AB AD CD BC
.
Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
MNPQ
làhìnhbìnhhành. B.
MP
và
NQ
chéonhau.
C.
và
1
2
MN BD
. D.
và
MN PQ
.
Câu 39. Trongkhônggian,chobađườngthẳngphânbiệt
, , a b c
trongđó
//b a
.Khẳngđịnhnàosauđây
không đúng?
A. Nếu
A a
và
B b
thìbađườngthẳng
, , a b AB
cùngởtrênmộtmặtphẳng.
B. Tồntạiduynhấtmộtmặtphẳngqua
a
và
b
.
C. Nếu
//a c
thì
//b c
.
D. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
Câu 40. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđườngthẳngchéonhaukhivàchỉkhichúngkhôngđồngphẳng.
B. Haiđườngthẳngsongsongkhivàchỉkhichúngkhôngđiểmchung.
C. Haiđườngthẳngsongsongkhivàchỉkhichúngkhôngđồngphẳng.
D. Haiđườngthẳngcómộtđiểmchungthìchúngcóvôsốđiểmchungkhác.
Câu 41. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A. Haiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
B. Haiđườngthẳnglầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngphânbiệtthìchéonhau.
C. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchungthìchéonhau.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngcóđiểmchungthìchéonhau.
Câu 42. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthứbathìchúnglầnlượtnằmtrênhai
mặtphẳngsongsong.
B. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
C. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthứbathìtrùngnhau.
D. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhauhoặctrùng
nhau.
Câu 43. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
cùngthuộcmp
( )
.
Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
a
và
b
?
A. 3. B. 4. C. 1. D. 2.
Câu 44. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,M N
làhaiđiểmphânbiệtcùngthuộcđườngthẳng
; ,AB P Q
làhaiđiểm
phânbiệtcùngthuộcđườngthẳng
CD
.Xétvịtrítươngđốicủahaiđườngthẳng
,
MP NQ
.
A.
MP NQ
. B.
MP
cắt
NQ
.
C.
,MP NQ
chéonhau. D.
MP NQ
.
Câu 45. Hãychọnmệnhđềđúng?
A. Nếubamặtphẳngcắtnhautheobagiaotuyếnthìbagiaotuyếnđóđồngqui.
B. Nếuhaimặtphẳnglầnlượtchứahaiđườngthẳngsongsongthìgiaotuyến,nếucó,củachúng
sẽsongsongvớicảhaiđườngthẳngđó.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 491
C. Nếuhaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhauthìcóhaiđườngthẳng
p
và
q
songsongnhaumà
mỗiđườngđềucắtcả
a
và
b
.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngnằmtrongmộtmặtphẳngthìkhôngchéonhau.
Câu 46. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
, , , , ,M N P Q R T
lầnlượtlàtrungđiểm
AC
,
BD
,
BC
,
CD
,
SA
,
SD
.Bốnđiểmnàosauđâyđồngphẳng?
A.
, , , .P Q R T
B.
, , , .M P R T
C.
, , , .M Q T R
D.
, , , .M N R T
Câu 47. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
, , ,I J E F
lầnlượtlàtrungđiểm
SA
,
SB
,
SC
,
SD
.Trongcácđườngthẳngsau,đườngthẳngnàokhông song songvới
IJ
?
A.
.DC
B.
.AD
C.
.AB
D.
.EF
Câu 48. Chobamặtphẳngphânbiệt
, ,
có
1
d
;
2
d
;
3
d
.Khiđóba
đườngthẳng
1 2 3
, ,d d d
:
A. Đôimộtcắtnhau. B. Đôimộtsongsong.
C. Đồngquy. D. Đôimộtsongsonghoặcđồngquy.
Câu 49. HãyChọn Câuđúng?
A. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
B. Khôngcómặtphẳngnàochứacảhaiđườngthẳng
a
và
b
thìtanói
a
và
b
chéonhau.
C. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
D. Haiđườngthẳngsongsongnhaunếuchúngkhôngcóđiểmchung.
Câu 50. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
, , ,I J E F
lầnlượtlàtrungđiểm
,SA
,SB
,SC
SD
.Trongcácđườngthẳngsau,đườngthẳngnàokhôngsongsongvới
IJ
?
A.
.AD
B.
.AB
C.
.EF
D.
.DC
Câu 51. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
d
làgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
d
qua
S
vàsongsongvới
BC
. B.
d
qua
S
vàsongsongvới
DC
.
C.
d
qua
S
vàsongsongvới
AB
. D.
d
qua
S
vàsongsongvới
BD
.
Câu 52. Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành. Gọi
, , ,I J E F
lần lượt là trung điểm
, , ,SA SB SC SD
.Trongcácđườngthẳngsau,đườngthẳngnàokhôngsongsongvới
?IJ
A.
.DC
B.
AD
. C.
AB
. D.
EF
.
Câu 53. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của
BB
và
CC
,
mp AMN mp A B C
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
// AB
. B.
// AC
. C.
// BC
. D.
//
AA
.
Câu 54. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
cùngsongsongvới
mp P
.Khẳng định nào sau đây không sai?
A.
a
và
b
cắtnhau.
B.
a
và
b
chéonhau.
C. Chưađủđiềukiệnđểkếtluậnvịtrítươngđốicủa
a
và
b
.
D.
/ /a b
.
Câu 55. Chođườngthẳng
a
nằmtrên
,mp P
đườngthẳng
b
cắt
P
tại
O
và
O
khôngthuộc
a
.
Vịtrítươngđốicủa
a
và
b
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 492
A. songsongnhau. B. trùngnhau. C. chéonhau. D. cắtnhau.
Câu 56. Chođườngthẳng
a
nằmtrên
,mp P
đườngthẳng
b
cắt
P
tại
O
và
O
khôngthuộc
a
.Vịtrí
tươngđốicủa
a
và
b
là
A. chéonhau. B. cắtnhau. C. songsongnhau. D. trùngnhau.
Câu 57. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngchéonhauthìhoặccắtnhauhoặcsongsong.
B. Haiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngcắtnhauvàkhôngsongsongthìchéonhau.
D. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchungthìchéonhau.
Câu 58. Chotứdiện
ABCD
.
I
và
J
theothứtựlàtrungđiểmcủa
AD
và
AC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
GIJ
và
BCD
làđườngthẳng:
A. qua
G
vàsongsongvới
.CD
B. qua
G
vàsongsongvới
.BC
C. qua
I
vàsongsongvới
.AB
D. qua
J
vàsongsongvới
.BD
Câu 59. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
cùngthuộcmp
.
Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
a
và
b
?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 60. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Xétcácmệnhđềsautrongkhông
gian,hỏimệnhđềnàosai ?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
C. Mặtphẳng
P
vàđườngthẳng
a
khôngnằmtrên
P
cùngvuônggócvớiđườngthẳng
b
thì
songsongnhau.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
Câu 61. Chohìnhhộp .
ABCD A B C D
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
A C
và
DD
chéonhau.
B.
DC
và
AB
chéonhau.
C.
AB C D
và
A BCD
làhaihìnhbìnhhànhcóchungmộtđườngtrungbình.
D.
BD
và.
'CC
.chéonhau.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A A A B C D D D D C B C C D D B A B D D C B C B C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C B D B C A B A A B A A B D A A D A C D C B D B A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D B C C C A D A C A B
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 493
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU, VẬN DỤNG
Câu 1. Chotứdiện
ABCD
,
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
AC
.Mặtphẳng
( )
qua
MN
cắttứ
diện
ABCD
theothiếtdiệnlàđagiác
.T
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
T
làtamgiác.
B.
T
làhìnhthoi.
C.
T
làtamgiáchoặchìnhthanghoặchìnhbìnhhành.
D.
T
làhìnhchữnhật.
Câu 2. Chotứdiện
ABCD
.
I
và
J
theothứtựlàtrungđiểmcủa
AD
và
AC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
GIJ
và
BCD
làđườngthẳng:
A. qua
J
vàsongsongvới
.BD
B. qua
G
vàsongsongvới
.CD
C. qua
G
vàsongsongvới
.BC
D. qua
I
vàsongsongvới
.AB
Câu 3. Chotứdiện
ABCD
,
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
AC
.Mặtphẳng
qua
MN
cắttứ
diện
ABCD
theothiếtdiệnlàđagiác
.T
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
T
làtamgiác.
B.
T
làhìnhthoi.
C.
T
làtamgiáchoặchìnhthanghoặchìnhbìnhhành.
D.
T
làhìnhchữnhật.
Câu 4. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
I
làtrungđiểm
SA
.Thiếtdiện
củahìnhchóp
.
S ABCD
cắtbởimặtphẳng
IBC
là:
A. Tamgiác
.IBC
B. Hìnhthang
IJCB
(
J
làtrungđiểm
SD
).
C. Hìnhthang
IGBC
(
G
làtrungđiểm
SB
). D. Tứgiác
IBCD
.
Câu 5. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trongkhônggianchohai
đườngthẳng
a
và
b
cắtnhau.Đườngthẳng
c
cắtcảhaiđườngthẳng
a
và
.b
Cóbaonhiêumệnh
đềsaitrongcácmệnhđềsau
(I)
a
,
b
,
c
luônđồngphẳng.
(II)
a
,
b
đồngphẳng.
(III)
a
,
c
đồngphẳng.
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 6. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngsongsongthìchéonhau.
C. Haiđườngthẳnglầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngphânbiệtthìchéonhau.
D. Haiđườngthẳngkhôngcóđiểmchungthìchéonhau.
Câu 7. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
,
M M
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
B C
.
,
G G
lầnlượt
làtrọngtâmtamgiác
ABC
và
A B C
.Bốnđiểmnàosauđâyđồngphẳng?
A.
, , ,
A G M C
. B.
, , ,
A G M G
. C.
, , ,
A G G C
. D.
, , ,
A G M B
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 494
Câu 8. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
đáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
M
làtrungđiểm
SD
,
N
làtrọngtâmtamgiác
SAB
.Đường
thẳng
MN
cắtmặtphẳng
SBC
tạiđiểm
I
.Tínhtỷsố
IN
IM
.
A.
1
2
. B.
2
3
. C.
3
4
. D.
1
3
.
Câu 9. Chohìnhbìnhhành
ABCD
vàmộtđiểm
S
khôngnằmtrongmặtphẳng
ABCD
.Giaotuyếncủa
haimặtphẳng
SAB
và
SCD
làmộtđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngnàosauđây?
A.
AB
. B.
AC
. C.
BC
. D.
SA
.
Câu 10. Chohìnhchóp
.S ABCD
có
AD
khôngsongsongvới
BC
.Gọi
, ,M N
, , ,P Q R T
lầnlượtlàtrungđiểm
, , , , ,AC BD BC CD SA SD
.Cặpđườngthẳngnàosauđâysongsongvớinhau?
A.
MN
và
RT
. B.
PQ
và
RT
. C.
MP
và
RT
. D.
MQ
và
RT
.
Câu 11. Chohình chóp
.
S ABCD
.Gọi
', ', ', 'A B C D
lầnlượt làtrungđiểm củacáccạnh
, ,SA SB SC
và
.SD
Trongcácđườngthẳngsauđây,đườngthẳngnàokhôngsongsongvới
' 'A B
?
A.
.SC
B.
.CD
C.
' '.C D
D.
.AB
Câu 12. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
I
làtrungđiểm
SA
.Thiếtdiện
củahìnhchóp
.
S ABCD
cắtbởimặtphẳng
IBC
là:
A. Tứgiác
IBCD
. B. Tamgiác
.IBC
C. Hìnhthang
IJCB
(
J
làtrungđiểm
SD
). D. Hìnhthang
IGBC
(
G
làtrungđiểm
SB
).
Câu 13. Chohaimặtphẳng
P
và
Q
cắtnhautheogiaotuyến
.
Haiđườngthẳng
p
và
q
lầnlượt
nằmtrong
P
và
Q
.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A.
p
và
q
songsong. B. Cảbamệnhđềtrênđềusai.
C.
p
và
q
cắtnhau. D.
p
và
q
chéonhau.
Câu 14. (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018)Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
bìnhhành.Gọi
d
làgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâylà
khẳngđịnhđúng?
A.
d
qua
S
vàsongsongvới
BC
. B.
d
qua
S
vàsongsongvới
AB
.
C.
d
qua
S
vàsongsongvới
DC
. D.
d
qua
S
vàsongsongvới
BD
.
Câu 15. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
, , , , ,M N P Q R T
lầnlượtlàtrungđiểm
AC
,
BD
,
BC
,
CD
,
SA
,
SD
.Bốnđiểmnàosauđâyđồngphẳng?
A.
, , , .P Q R T
B.
, , , .M P R T
C.
, , , .M Q T R
D.
, , , .M N R T
Câu 16. Chohaiđườngthẳngchéonhau
a
và
b
.Lấy
,A B
thuộc
a
và
,C D
thuộc
b
.Khẳngđịnhnàosau
đâyđúngkhinóivềhaiđườngthẳng
AD
và
BC
?
A. Cóthểsongsonghoặccắtnhau. B. Cắtnhau.
C. Songsongvớinhau. D. Chéonhau.
Câu 17. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
, , , , ,M N P Q R T
lầnlượtlàtrungđiểm
AC
,
BD
,
BC
,
CD
,
SA
,
SD
.Bốnđiểmnàosauđâyđồngphẳng?
A.
, , , .M Q T R
B.
, , , .M N R T
C.
, , , .P Q R T
D.
, , , .M P R T
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 495
Câu 18. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
, , ,I J E F
lầnlượtlàtrungđiểm
SA
,
SB
,
SC
,
SD
.Trongcácđườngthẳngsau,đườngthẳngnàokhông song songvới
IJ
?
A.
.AB
B.
.EF
C.
.DC
D.
.AD
Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
bìnhhành.
I
làtrungđiểmcủa
SA
,thiếtdiệncủahìnhchóp
.
S ABCD
cắtbởimặtphẳng
IBC
là:
A. Tứgiác
IBCD
. B.
IBC
.
C. Hìnhthang
IJBC
(
J
làtrungđiểmcủa
SD
). D. Hình thang
IGBC
(
G
là trung điểm của
SB
).
Câu 20. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
,
AC
,
E
làđiểmtrêncạnh
CD
với
3ED EC
.Thiếtdiệntạobởimặtphẳng
MNE
vàtứdiện
ABCD
là:
A. Hìnhthang
MNEF
với
F
làđiểmtrêncạnh
BD
mà
EF BC
.
B. Tứgiác
MNEF
với
F
làđiểmbấtkìtrêncạnh
BD
.
C. Hìnhbìnhhành
MNEF
với
F
làđiểmtrêncạnh
BD
mà
EF BC
.
D. Tamgiác
MNE
.
Câu 21. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Chohìnhhộp .
ABCD A B C D
.Gọi
M
làđiểmtrêncạnh
AC
saocho
3
AC MC
.Lấy
N
trêncạnh
C D
saocho
C N xC D
.Vớigiá
trịnàocủa
x
thì
//
MN BD
.
A.
1
2
x
B.
2
3
x
C.
1
3
x
D.
1
4
x
Câu 22. Chotứdiện
.ABCD
Gọi
,I J
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
ABC
và
ABD
.Chọnkhẳngđịnh
đúngtrongcáckhẳngđịnhsau?
A.
IJ
cắt
AB
. B.
IJ
songsongvới
AB
.
C.
IJ
chéo
CD
. D.
IJ
songsongvới
CD
.
Câu 23. Chotứdiện .Gọi làđiểmnằmtrongtamgiác , làmặtphẳngđiqua và
songsongvớicácđườngthẳng và .Thiếtdiệncủatứdiệnvàmp làhìnhgì?
A. Hìnhvuông. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhtứdiện.
Câu 24. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
AB
và
,AC
E
làđiểmtrêncạnh
CD
với 3
ED EC
.Thiếtdiệntạobởimặtphẳng
MNE
vàtứdiện
ABCD
là:
A. Hìnhbìnhhành
MNEF
với
F
làđiểmtrêncạnh
BD
mà
EF
//
BC
.
B. Hìnhthang
MNEF
với
F
làđiểmtrêncạnh
BD
mà
EF
//
BC
.
C. Tamgiác
MNE
.
D. Tứgiác
MNEF
với
F
làđiểmbấtkìtrêncạnh
BD
.
Câu 25. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
ABCD
làhìnhthangcânđáylớn
AD
.
,M N
lầnlượtlàhaitrung
điểmcủa
AB
và
CD
.
P
làmặtphẳngqua
MN
vàcắtmặtbên
SBC
theomộtgiaotuyến.
Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóplà
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhvuông. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhthang.
Câu 26. Hãychọncâuđúng?
A. Nếuhaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhauthìcóhaiđườngthẳng
p
và
q
songsongnhaumà
mỗiđườngđềucắtcả
a
và
b
.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngnằmtrongmộtmặtphẳngthìkhôngchéonhau.
ABCD
M
ABC
M
AB
CD
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 496
C. Nếubamặtphẳngcắtnhautheobagiaotuyếnthìbagiaotuyếnđóđồngqui.
D. Nếuhaimặtphẳnglầnlượtchứahaiđườngthẳngsongsongthìgiaotuyến,nếucó,củachúng
sẽsongsongvớicảhaiđườngthẳngđó.
Câu 27. Trongkhônggian,cho
3
đườngthẳng
, ,a b c
chéonhautừngđôi.Cónhiềunhấtbaonhiêuđường
thẳngcắtcả
3
đườngthẳngấy?
A. Vôsố. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 28. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.
M
làđiểmtrên
AC
saocho
3
AC MC
.Lấy
N
trênđoạn
C D
saocho
xC D C N
.Vớigiátrịnàocủa
x
thì
//MN BD
.
A.
1
2
x
. B.
1
3
x
. C.
1
4
x
. D.
2
3
x
.
Câu 29. HãyChọn Câuđúng?
A. Nếuhaimặtphẳnglầnlượtchứahaiđườngthẳngsongsongthìgiaotuyến,nếucó,củachúng
sẽsongsongvớicảhaiđườngthẳngđó.
B. Nếuhaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhauthìcóhaiđườngthẳng
p
và
q
songsongnhaumà
mỗiđườngđềucắtcả
a
và
b
.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngnằmtrongmộtmặtphẳngthìkhôngchéonhau.
D. Nếubamặtphẳngcắtnhautheobagiaotuyếnthìbagiaotuyếnđóđồngqui.
Câu 30. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangvớiđáylớn
AB
đáynhỏ
.CD
Gọi
,M N
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
SB
.Gọi
P
làgiaođiểmcủa
SC
và
AND
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
AN
và
DP
.Hỏitứgiác
SABI
làhìnhgì?
A. Hìnhbìnhhành. B. Hìnhchữnhật. C. Hìnhvuông. D. Hìnhthoi.
Câu 31. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
I
làtrungđiểm
SA
.Thiếtdiệncủa
hìnhchóp
.S ABCD
cắtbởimặtphẳng
IBC
là:
A. Tứgiác
IBCD
. B. Tamgiác
IBC
.
C. Hìnhthang
IBCJ
(
J
làtrungđiểm
SD
). D. Hìnhthang
IGBC
(
G
làtrungđiểm
SB
).
Câu 32. (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 -
2018) Cho hình chóp
.
có đáy là hình
vuông.Gọi
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
,
M
làtrungđiểmcủa
DO
,
làmặtphẳngđiqua
M
vàsongsongvới
AC
và
SD
.Thiếtdiệncủa
hìnhchópcắtbởimặtphẳng
làhìnhgì.
A. Tamgiác B. Tứgiác C. Lụcgiác D. Ngũgiác
Câu 33. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Cho
hìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthangđáylớn
là
CD
.Gọi
M
làtrungđiểmcủacạnh
SA
,
N
là
giao điểm của cạnh
SB
và mặtphẳng
MCD
.
Mệnhđềnàosauđâylàmệnhđềđúng?
A.
MN
và
CD
chéonhau. B.
MN
và
SD
cắtnhau.
C.
//MN CD
. D.
MN
và
SC
cắtnhau.
Câu 34. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Lấyđiểm
I
trênđoạn
SO
sao
cho
2
3
SI
SO
,
BI
cắt
SD
tại
M
và
DI
cắt
SB
tại
N
.
MNBD
làhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Tứdiệnvì
MN
và
BD
chéonhau.
C. Hìnhthang. D. Hìnhbìnhhành.
M
O
C
D
A
B
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 497
Câu 35. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
.Cóbaonhiêu cạnhcủahìnhlậpphươngchéonhauvới
đườngchéo
AC
củahìnhlậpphương?
A.
4
. B.
6
. C.
2
. D.
3
.
Câu 36. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Mặtphẳng
qua
BD
vàsongsong
với
SA
,mặtphẳng
cắt
SC
tại
.K
Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
3 .SK KC
B.
.SK KC
C.
1
.
2
SK KC
D.
2 .SK KC
Câu 37. Chotứdiện
ABCD
.
I
và
J
theothứtựlàtrungđiểmcủa
AD
và
AC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
GIJ
và
BCD
làđườngthẳng:
A. qua
G
vàsongsongvới
.CD
B. qua
G
vàsongsongvới
.BC
C. qua
I
vàsongsongvới
.AB
D. qua
J
vàsongsongvới
.BD
Câu 38. Chotứdiện
ABCD
,
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
AC
.Mặtphẳng
( )
qua
MN
cắttứ
diện
ABCD
theothiếtdiệnlàđagiác
.T
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
T
làtamgiác.
B.
T
làhìnhthoi.
C.
T
làtamgiáchoặchìnhthanghoặchìnhbìnhhành.
D.
T
làhìnhchữnhật.
Câu 39. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhthangvớicáccạnhđáylà
AB
và
CD
.Gọi
,I J
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AD
và
BC
và
G
làtrọngtâmcủatamgiác
.SAB
Giaotuyếncủa
SAB
và
IJG
là
A. đườngthẳngqua
G
vàsongsongvới
CD
. B. đườngthẳngqua
G
vàcắt
BC
.
C.
SC
. D. đườngthẳngqua
S
vàsongsongvới
AB
.
Câu 40. Chohaiđườngthẳngchéonhau
,a b
vàđiểm
M
ởngoài
a
vàngoài
b
.Cónhiềunhấtbaonhiêu
đườngthẳngqua
M
cắtcả
a
và
b
?
A.
1
. B.
2
. C.
0
. D. Vôsố.
Câu 41. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
I
,
J
và
K
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AC BC
và
BD
.Giaotuyếncủa
haimặtphẳng
ABD
và
IKJ
làđườngthẳng:
A. Khôngcó. B.
KD
.
C.
KI
. D. qua
K
vàsongsongvới
AB
.
Câu 42. Chotứdiện
ABCD
.
M
,
N
,
P
,
Q
lầnlượtlàtrungđiểm
AC
,
BC
,
BD
,
AD
.Tìmđiềukiệnđể
MNPQ
làhìnhthoi.
A.
AC BD
. B.
AB CD
. C.
AB BC
. D.
BC AD
.
Câu 43. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành và điểm
M
ở trên cạnh
SB
. Mặt
phẳng
ADM
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlà
A. hìnhbìnhhành. B. hìnhchữnhật. C. tamgiác. D. hìnhthang.
Câu 44. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
I
và
J
theothứtựlàtrungđiểmcủa
AD
và
,AC G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
GIJ
và
BCD
làđườngthẳng:
A. qua
I
vàsongsongvới
AB
. B. qua
J
vàsongsongvới
BD
.
C. qua
G
vàsongsongvới
DC
. D. qua
G
vàsongsongvới
BC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 498
Câu 45. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
làđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngnàodướiđây?
A.
SC
. B.
AC
. C.
BD
. D.
AD
.
Câu 46. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
, , ,M N P Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
, , ,AB AD CD BC
.
Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
và
1
2
MN BD
. B.
và
MN PQ
.
C.
MNPQ
làhìnhbìnhhành. D.
MP
và
NQ
chéonhau.
Câu 47. Chohìnhbìnhhành
ABCD
.Gọi
Bx
,
Cy
,
Dz
làcácđườngthẳngsongsongvớinhaulầnlượtđi
qua
B
,
C
,
D
vànằmvềmộtphíacủamặtphẳng
ABCD
đồngthờikhôngnằmtrongmặtphẳng
ABCD
. Một mặt phẳng đi qua
A
cắt
Bx
,
Cy
,
Dz
lần lượt tại
B
,
C
,
D
với
2BB
,
4DD
.Khiđóđộdài
CC
bằngbaonhiêu?
A.
5
. B.
6
. C.
3
. D.
4
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
C B C B D A B B A D A C B A C D A D C A B D C B
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
D B A D C A C A C C B B A C A A D B D C D D B
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. Trongkhônggian,chomặtphẳng
P
chứađườngthẳng
d
vàhaiđiểm
,A B
khôngthuộc
P
.
Khẳngđịnhnàosauđâykhôngthểxảyra?
A.
;AB d
trùngnhau. B.
;AB d
cắtnhau.
C.
;AB d
songsong. D.
;AB d
chéonhau.
Câu 2. Trongkhônggian,chohaiđườngthẳngphânbiệtcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.Hỏihaiđường
thẳngđócómấyvịtrítươngđối?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 3. Trongkhônggian,chođườngthẳng
a
vàđiểmAkhôngthuộcđườngthẳng
a
.Hỏicóbaonhiêu
đườngthẳngđiquaAvàsongsongvớiđườngthẳng
a
?
A. 1. B. 2. C. 0. D. vô số.
Câu 4. Trongkhônggian,haiđườngthẳngkhôngđồngphẳngchỉcóthể.
A. Trùngnhau. B. Songsongvớinhau.
C. Cắtnhau. D. Chéonhau.
Câu 5. Chohaiđườngthẳngchéonhau
a
và
b
.Trênđườngthẳng
a
lấyhaiđiểm
,A B
vàtrênđường
thẳng
b
lấyhaiđiểm
,C D
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúngkhinóivềhaiđườngthẳng
AD
và
BC
A. Songsonghoặccắtnhau. B. Cắtnhau.
C. Chéonhau. D. Songsong.
Câu 6. Trongkhônggian,chohaiđườngthẳngavàb. Điềukiệnnàosauđâyđủđểkếtluậnavàbsong
songnhau?
A. a vàbcùngnằmtrênmộtmặtphẳngđồngthờichúngkhôngcóđiểmchung.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 499
B. avàbkhôngcóđiểmchung.
C. avàbcómộtđiểmchung.
D. avàbkhôngcùngnằmtrênbấtkìmặtphẳngnào.
Câu 7. Trongkhônggian,chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Nếu
a
và
b
cùng song song với đường thẳng
c
thì chúng song song nhau.
B. Nếu
a
và
b
không có điểm chung thì chúng chéo nhau.
C. Nếu
a
và
b
không có điểm chung thì chúng song song nhau.
D. Nếu
a
và
b
không cắt nhau thì chúng song song với nhau.
Câu 8. Trongkhônggian,chobađườngthẳngphânbiệt
, ,a b c
trongđó
a
songsongvới
b
.Khẳngđịnh
nàosauđâysai?
A. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
B. Nếu
a
songsongvới
c
thì
b
songsongvới
c
.
C. Nếu
A
thuộc
a
và
B
thuộc
b
thìbađườngthẳng
, ,a b AB
cùngnằmtrênmộtmặtphẳng.
D. Tồntạiduynhấtmộtmặtphẳngquaavàb.
Câu 9. Chọnđápánđúngnhất.Trongkhônggian,haiđườngthẳngkhôngchéonhauthìchỉcóthể:
A. Trùngnhau. B. Songsongvớinhau.
C. Cắtnhau. D. Đồngphẳng.
Câu 10. Tìmmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngsongsongthìchéonhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtkhôngcóđiểmchungthìchúngsongsonghoặcchéonhau.
C. Haiđườngthẳnglầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngphânbiệtthìchéonhau.
D. Haiđườngthẳngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
Câu 11. Chohaiđườngthẳng
, a b
chéonhauvàđườngthẳng
c
songsong với
b
.Hỏi,cóbaonhiêuvịtrí
tươngđốigiữa
a
và
c
?
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 12. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
songsongvớinhau.Nếuđườngthẳng
c
vuônggócvớiđườngthẳng
a
thì:
A.
c
cắt
b
. B.
c
vuônggócvới
b
.
C.
c
songsongvới
b
. D.
c
trùngvới
b
.
Câu 13. Trongkhônggian,chobađườngthẳngphânbiệt
, ,a b c
trongđó
/ /a b
.Khẳngđịnhnàosauđây
sai?
A. Nếu
A a
và
B b
thìbađườngthẳng
, ,a b AB
cùngởtrênmộtmặtphẳng.
B. Tồntạiduynhấtmộtmặtphẳngqua
a
và
b
.
C. Nếu
c
cắt
a
thì
c
cắt
b
.
D. Nếu
/ / ca
thì
/ /b c
.
Câu 14. Chohìnhhộpcócáccạnhnằmtrêncácđườngthẳng
, ,a b c
nhưhìnhvẽbên.
Xétcácmệnhđềsau:
(1)Haiđườngthẳng
a
và
b
cùngnằmtrênmộtmặtphẳng
(2)Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquahaiđườngthẳng
a
và
c
.
(3)Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquahaiđườngthẳng
b
và
c
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Cảbamệnhđề(1),(2),(3)đềuđúng. B. Chỉmệnhđề(1)và(2)đúng.
b
c
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 500
C. Chỉmệnhđề(1)và(3)đúng. D. Chỉmệnhđề(2)và(3)đúng.
Câu 15. Trongkhônggian,nếubamặtphẳngphânbiệtcùngđiquamộtđiểmthìbagiaotuyếncủacácmặt
phẳngấy:
A. Đồngphẳng. B. Đồngquy.
C. Hoặcsongsonghoặcđồngquy. D. Phảisongsongvớinhau.
Câu 16. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Xácđịnhgiaotuyếndcủahai
mặtphẳng
SAB
và
SCD
.
A.
d
điqua
S
vàsongsongvới
AB
. B.
d
trùngvới
SO
.
C. điquavàsongsongvới. D. điquavàsongsongvớiC.
Câu 17. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
I
và
J
theothứtựlàtrungđiểmcủa
AD
và
AC
,
G
làtrọngtâmtam
giác
BCD
.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
( )GIJ
và
( )BCD
làđườngthẳng:
A. Qua
J
vàsongsongvới
BD
. B. Qua
G
vàsongsongvới
BC
.
C. Qua
G
vàsongsongvới
CD
. D. Qua
I
vàsongsongvới
AB
.
Câu 18. Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
,
AC
cắt
BD
tại
O
còn
' 'A C
cắt
' 'B D
tại
'O
.Khiđó
tacóthểkếtluậnđượcgìvềhaiđườngthẳng
'AB
và
'BC
?
A. Trùngnhau. B. Cắtnhau. C. Songsong. D. Chéonhau.
Câu 19. Chotứdiện
SABC
.Gọi
, , , , ,M N P Q R S
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
,AS
,AB
,CS
,CB
SB
và
CA
.Khiđótacóthểkếtluậngìvềbađườngthẳng
, , SMQ NP R
?
A. Đồngphẳng. B. Đồngquy.
C. Đôimộtsongsongvớinhau. D. Đôimộtcắtnhau.
Câu 20. Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
,
AC
cắt
BD
tại
O
còn
' 'A C
cắt
' 'B D
tại
'O
.Khiđó
tacóthểkếtluậnđượcgìvềhaiđườngthẳng
'AC
và
'A C
?
A. Chéonhau. B. Cắtnhau. C. Songsong. D. Trùngnhau.
Câu 21. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
G
và
E
lầnlượtlàtrọngtâmcủatamgiác
ABD
và
ABC
.Trongcác
khẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A. GE vàCD chéonhau.
B.
GE
và
CD
trùngnhau.
C. GE vàCDsongsongnhau. D. GEvà CDcắtnhau.
Câu 22. Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
,
AC
cắt
BD
tại
O
còn
' 'A C
cắt
' 'B D
tại
'O
.Khiđó
tacóthểkếtluậnđượcgìvềhaiđườngthẳng
'AO
và
'A O
?
A. Chéonhau. B. Cắtnhau. C. Songsong. D. Trùngnhau.
Câu 23. Chohìnhchóp
.S ABCD
.Gọi
, , , , ,M N P Q R T
lầnlượtlàtrungđiểm
, , , , ,AC BD BC CD SA SD
.Bốn
điểmnàosauđâyđồngphẳng?
A.
, , ,M N R T
. B.
. C.
, , ,M Q T R
. D.
, , ,M P R T
.
Câu 24. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọidlàgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. dđiquaSvàsongsongvớiBD. B. dđiquaSvàsongsongvớiDC.
C. dđiquaSvàsongsongvớiAB. D. dđiquaSvàsongsongvới
BC
.
Câu 25. Chotứdiện
ABCD
có
,M N
làhaiđiểmphânbiệttrêncạnh
AB
.Khiđótacóthểkếtluậnđược
gìvềhaiđườngthẳng
CM
và
DN
?
A. Chéonhau. B. Songsong. C. Cắtnhau. D. Trùngnhau.
Câu 26. Chotứdiệnđều
ABCD
,gọi
, ,M N P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
, ,AB AC BD
.Gọi
( )H
làthiết
diệncủamặtphẳng
( )MNP
vàtứdiện
ABCD
.
( )H
làhìnhgì
A. Hìnhbìnhhành. B. Hìnhvuông. C. Hìnhchữnhật. D. Hìnhthoi.
Câu 27. Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(cácđỉnhlấytheothứtự đó)),
AC
cắt
BD
tại
O
còn
' 'A C
cắt
' 'B D
tại
'O
.Gọi
d
làgiaotuyếncủahaimặtphẳng
( ' ')AB D
và
(AA' ' )C C
.Khiđóta
cóthểkếtluậnđượcgìvềđườngthẳng
d
vàđườngthẳng
'AO
?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 501
A. Songsong. B. Chéonhau. C. Trùngnhau. D. Cắtnhau.
Câu 28. Chotứdiện
ABCD
,gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AB AC
,
P
làđiểmtrêncạnh
BD
sao
cho
BP PD
.Gọi
( )H
làthiếtdiệncủamặtphẳng
( )MNP
vàtứdiện
ABCD
.
( )H
làhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhthoi. C. Hìnhthang. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 29. Chotứdiện
ABCD
,gọi
, ,M N P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
, ,AB AC BD
.Gọi
( )H
làthiếtdiện
củamặtphẳng
( )MNP
vàtứdiện
ABCD
.
( )H
làhìnhgì
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhthoi. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhvuông.
Câu 30. ChotứdiệnABCD. GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmABvàCD. Mặtphẳng(α)quaMNcắtAD,BC
lầnlượttạiPvàQ.BiếtMPcắtNQtạiI.Bađiểmnàosauđâythẳnghàng?
A.
, ,I C D
. B.
, ,I B D
. C.
, , I A C
. D.
, ,I A B
.
Câu 31. Chohìnhchóp
.
cóđáylàhìnhbìnhhành.Điểm
M
bấtkìtrêncạnh
SC
(khôngtrùngvới
C
hay
S
),mặtphẳng
( )ABM
cắtcạnh
SD
tại
N
.Khiđótacóthểkếtluậnđượcgìvềtứgiác
ABMN
?
A.
ABMN
làhìnhthoi.
B.
ABMN
làhìnhbìnhhành.
C.
ABMN
làtứgiáclồivàcáccặpcạnhđốiđềucắtnhau.
D.
ABMN
làhìnhthang.
Câu 32. Chotứdiện
SABC
.Gọi
, , ,M N P Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
,AB
,BC
,CS
SA
.Biết
rằng
, , ,M N P Q
đồngphẳng.Khiđó:
A.
, ,MQ SB NP
hoặcđôimộtsongsonghoặcđồngquy. B.
, ,MQ SB NP
đôi một song
song.
C.
, ,MQ SB NP
đồngquy. D.
, ,MQ SB NP
đồngphẳng.
Câu 33. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
, , , , ,M N P Q R S
lần lượt là trung điểm của
, , , , ,AB CD BC AD AC BD
.
Xétcácmệnhđềsau:
(1).Tứgiác
MPNQ
làhìnhthoi.
(2).Tứgiác
MPNQ
làhìnhbìnhhành.
(3).
, ,MN PQ RS
đồngquy.
(4).
, ,MN PQ RS
cắtnhautạitrungđiểmcủamỗiđường.
Hỏi,cóbaonhiêumệnhđềđúngtrongcácmệnhđềtrên?
A. 4. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 34. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangvới
AB
songsong
CD
.Gọi
, I J
lầnlượt
làtrungđiểmcủa
,AD BC
và
G
làtrọngtâmtamgiácSAB. Tìmđiềukiệncủa
AB
và
CD
để
thiếtdiệncủahìnhchóp
.
S ABCD
cắtbởimặtphẳng
IJG
làhìnhbìnhhành.
A.
3 .AB CD
B.
2 .AB CD
C.
2
.
3
CD AB
D.
.AB CD
Câu 35. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằnga. GọiGlàtrọngtâmcủatamgiác
ABC
.Cắttứdiệnbởi
mặtphẳng
GCD
đượcthiếtdiệnlàđagiác
H
.Tínhdiệntích
S
của
H
theoa.
A.
2
2
.
6
a
S
B.
2
3
.
4
a
S
C.
2
2
.
4
a
S
D.
2
3
.
2
a
S
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A B A D C A A A D B B B C D B A C D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 502
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
B B C B C D A D C C C B D A D A C
Bài 3. Đường thẳng và mặt phẳng song song
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthì2đườngthẳngđósongsong
nhau.
B. Đườngthẳng
a mp P
và
/ /
mp P
đườngthẳng
/ / .
a
C.
/ /
mp P
Tồntạiđườngthẳng
' : '/ / .
mp P
D. Nếuđườngthẳng
songsongvới
mp P
và
P
cắtđườngthẳng
a
thì
cắtđườngthẳng
.a
Câu 2. Chohaiđườngthẳngsongsong và .Cóbaonhiêumặtphẳngchứa vàsongsongvới ?
A. B. C. vôsố. D.
Câu 3. Chomặtphẳng
vàđườngthẳng
d
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
/ /
d c
thì
/ /
d
.
B. Nếu
d A
vàđườngthẳng
d
thì
d
và
d
hoặccắtnhauhoặcchéonhau.
C. Nếu
/ /
d
thìtrong
tồntạiđườngthẳng
a
saocho
/ /a d
.
D. Nếu
/ /
d
vàđườngthẳng
b
thì
/ /
b d
.
Câu 4. Chohaiđườngthẳngavàbchéonhau.
Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsongsongvới
b
?
A. 2. B. Vôsố. C. 0. D. 1.
Câu 5. Chođườngthẳng
a
nằmtrênmp
vàđườngthẳng
b
nằmtrênmp
.Biết
//
.
Tìmcâusai:
A.
//a
. B.
//b
.
C.
//a b
. D. Nếucómộtmp
chứa
a
và
b
thì
//a b
.
Câu 6. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
a
và song song với
b
?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D. Vôsố.
Câu 7. Trongkhônggiancóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữađườngthẳngvàmặtphẳng?
A. 4. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 8. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcáckhẳngđịnhsaukhẳngđịnh
nàosai?
A. Nếuhaimặtphẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìchúngsongsongvớinhau.
B. Nếumộtđườngthẳngcắtmộttronghaimặtphẳngsongsongthìnócắtmặtphẳngcònlại.
C. Nếuhaiđườngthẳngsongsongthìchúngcùngnằmtrênmộtmặtphẳng.
a
b
a
b
1.
2.
0.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 503
D. Nếumộtđườngthẳngsongsongvớimộttronghaimặtphẳngsongsongthìnósongsongvới
mặtphẳngcònlại.
Câu 9. Giảthiếtnàosauđâylàđiềukiệnđủđểkếtluậnđườngthẳng
a
songsongvớimp ?
A. và . B. và .
C. và . D. .
Câu 10. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đườngthẳng
a mp P
và
/ /
mp P
đườngthẳng
/ / .
a
B.
/ /
mp P
Tồntạiđườngthẳng
' : '/ / .
mp P
C. Nếuđườngthẳng
songsongvới
mp P
và
P
cắtđườngthẳng
a
thì
cắtđườngthẳng
.a
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthì2đườngthẳngđósongsong
nhau.
Câu 11. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
a
và song song với
b
?
A.
2.
B. Vôsố. C.
0.
D.
1.
Câu 12. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
1
G
và
2
G
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
BCD
và
ACD
.Chọncâu
sai:
A.
1 2
2
3
G G AB
. B.
1 2
//
G G ABC
.
C.
1
BG
,
2
AG
và
CD
đồngqui D.
1 2
//
G G ABD
.
Câu 13. Chomộtđườngthẳng
a
songsongvớimặtphẳng
P
.Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsong
songvới
P
?
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D. vôsố.
Câu 14. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng
?
-Nếu
a mp P
và
//
mp P mp Q
thì
//
a mp Q
.
I
-Nếu
a mp P
,
b mp Q
và
//
mp P mp Q
thì
//a b
.
II
-Nếu
//
a mp P
,
//
a mp Q
và
mp P mp Q c
thì
//c a
.
III
A.
I
và
III
. B.
I
và
II
. C. Cả
I
,
II
và
III
. D. Chỉ
I
.
Câu 15. Chođườngthẳng
a
nằmtrong
mp
vàđườngthẳng
b
.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu
b
cắt
thì
b
cắt
.a
B. Nếu
/ /b a
thì
/ / .
b
C. Nếu
b
cắt
và
mp
chứa
b
thìgiaotuyếncủa
và
làđườngthẳngcắtcả
a
và
b
.
D. Nếu
/ /b
thì
/ / .b a
Câu 16. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.
M
làmộtđiểmlấytrêncạnh
SA
(
M
khôngtrùngvới
S
và
A
).
Mp
qua ba điểm
, ,M B C
cắt hình chóp
.
S ABCD
theo thiết diện
là:
A. Tamgiác B. Hìnhthang C. Hìnhbìnhhành D. Hìnhchữnhật
//a b
//b
//a b
b
//mpa
//
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 504
Câu 17. Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau?
A. Nếubađiểmphânbiệt
, ,M N P
cùngthuộchaimặtphẳngphânbiệtthìchúngthẳnghàng.
B. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcòncóvôsốđiểmchungkhácnữa.
C. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
Câu 18. Trongcácđiềukiệnsau,điềukiệnnàokếtluậnđườngthẳng
a
songsongvớimặtphẳng
?P
A.
a Q
và
b P
. B.
a b
và
b P
.
C.
a Q
và
Q P
. D.
a b
và
b P
.
Câu 19. Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
SC
.Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
/ / .MN mp ABCD
B.
/ / .MN mp SAB
C.
/ / .MN mp SCD
D.
/ / .MN mp SBC
Câu 20. Chomặtphẳng
vàđườngthẳng
d
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
/ /
d c
thì
/ /
d
.
B. Nếu
d A
vàđườngthẳng
d
thì
d
và
d
hoặccắtnhauhoặcchéonhau.
C. Nếu
/ /
d
thìtrong
tồntạiđườngthẳng
a
saocho
/ /a d
.
D. Nếu
/ /
d
vàđườngthẳng
b
thì
/ /
b d
.
Câu 21. Chođườngthẳng
a
nằmtrongmặtphẳng
vàđườngthẳng
b
nằmtrongmặtphẳng
.
Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
( ) // / /
b
. B.
;a b
hoặcsongsonghoặcchéonhau.
C.
( ) // /
/
a b
. D.
( ) // / /
a
.
Câu 22. Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
SC
.Khẳng
định nào sau đây đúng?
A.
/ / .MN mp SCD
B.
/ / .MN mp SBC
C.
/ / .MN mp ABCD
D.
/ / .MN mp SAB
Câu 23. Giảthiếtnàosauđâylàđiềukiệnđủđểkếtluậnđườngthẳng
a
songsongvớimp
?
A.
//a b
và
b
. B.
//a
và
//
.
C.
a
. D.
//a b
và
//b
.
Câu 24. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
,
I
làtrungđiểmcạnh
SC
.
KhẳngđịnhnàosauđâySAI?
A.
//mp
IO SAD
.
B.
mp
IBD
cắthìnhchóp
.
S ABCD
theothiếtdiệnlàmộttứgiác.
C.
IBD SAC IO
.
D.
//mp
IO SAB
.
Câu 25. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
,đáy
ABCD
là
hìnhbìnhhành.Giaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
làđườngthẳngsongsongvới
đườngthẳngnàosauđây?
A.
BD
. B.
AC
. C.
DC
. D.
AD
.
Câu 26. Chomộtđiểm nằmngoàimp .Qua vẽđượcbaonhiêuđườngthẳngsongsongvới ?
A
P
A
P
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 505
A. vôsố. B. . C. . D. .
Câu 27. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
cùngsongsongvới
mp P
.Khẳng định nào sau đây không sai?
A. Chưađủđiềukiệnđểkếtluậnvịtrítươngđốicủa
a
và
b
.
B.
a
và
b
cắtnhau.
C.
a
và
b
chéonhau.
D.
/ /a b
.
Câu 28. Chomộtđiểm
A
nằmngoàimp
P
.Qua
A
vẽđượcbaonhiêuđườngthẳngsongsongvới
P
?
A.
2
. B.
3
. C. vôsố. D.
1
.
Câu 29. Chođườngthẳng
a
nằmtrongmặtphẳng
vàđườngthẳng
b
nằmtrongmặtphẳng
.
Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
;a b
hoặcsongsonghoặcchéonhau. B.
( ) // /
/
a b
.
C.
( ) // / /
a
. D.
( ) // / /
b
.
Câu 30. Chohaiđườngthẳngavàbchéonhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
a
và song song với
b
?
A. Vôsố. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 31. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
H
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
A B
.Đường thẳng
B C
song
song với mặt phẳng nào sau đây ?
A.
HA C
. B.
AHC
. C.
AA H
. D.
HAB
.
Câu 32. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhau.Có bao nhiêu mặt phẳng chứa
a
và song song với
b
?
A.
1.
B.
2.
C. Vôsố. D.
0.
Câu 33. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhônggianchotứdiện
ABCD
có
I
,
J
làtrọngtâmcáctamgiác
ABC
,
ABD
.Khiđó
A.
//
IJ BCD
. B.
//
IJ ABC
. C.
//
IJ ABD
. D.
//
IJ BIJ
.
Câu 34. Chođườngthẳng
a
nằmtrong
mp
vàđườngthẳng
b
.Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu
/ /b a
thì
/ / .
b
B. Nếu
b
cắt
và
mp
chứa
b
thìgiaotuyếncủa
và
làđườngthẳngcắtcả
a
và
b
.
C. Nếu
/ /
b
thì
/ / .b a
D. Nếu
b
cắt
thì
b
cắt
.a
Câu 35. Chohaiđườngthẳngchéonhau
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Cóvôsốđườngthẳngsongsongvới
a
vàcắt
b
.
B. Códuynhấtmộtmặtphẳngsongsongvới
a
và
b
.
C. Códuynhấtmộtmặtphẳngqua
a
vàsongsongvới
b
.
D. Códuynhấtmộtmặtphẳngquađiểm
M
,songsongvới
a
và
b
(với
M
làđiểmchotrước).
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
C C D D C B D D D B D A B A B B C A
2
3
1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 506
19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36
A D C C C B D A A C B C B A A A B
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
.Điểm
M
thuộcđoạn
AC
(
M
khác
A
,
M
khác
C
).Mặtphẳng
điqua
M
songsongvới
AB
và
AD
.Thiếtdiệncủa
vớitứ
diện
ABCD
làhìnhgì?
A. Hìnhvuông B. Hìnhchữnhật C. Hìnhtamgiác D. Hìnhbìnhhành
Câu 2. Chotứdiện
ABCD
.
M
làđiểmnằmtrongtamgiác
,
ABC mp
qua
M
vàsongsongvới
AB
và
CD
.Thiết diện của
ABCD
cắt bởi
mp
là:
A. Hìnhvuông B. Hìnhbìnhhành C. Tamgiác D. Hìnhchữnhật
Câu 3. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbình
hành.Điểm
M
thỏamãn
3 .MA MB
Mặtphẳng
P
qua
M
vàsongsongvới
SC
,
BD
.Mệnh
đềnàosauđâyđúng?
A.
P
khôngcắthìnhchóp.
B.
P
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộtngũgiác.
C.
P
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộttamgiác.
D.
P
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàmộttứgiác.
Câu 4. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Chotứdiện
ABCD
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABD
.Trênđoạn
BC
lấyđiểm
M
saocho 2
MB MC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
MG
songsong
BCD
. B.
MG
songsong
ABD
.
C.
MG
songsong
ACB
. D.
MG
songsong
ACD
.
Câu 5. (THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Chohình chóp
.
S ABCD
có đáylàhình
vuông,
SA
vuônggócvớiđáy.
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
BC
.Mặtphẳng
P
đi
qua
,M N
vàsongsongvới
SD
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlàhìnhgì?
A. Hìnhthangvuông. B. Hìnhthangcân.
C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhvuông.
Câu 6. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthang,đáylớnlà
.AB
M
làtrungđiểm
.CD
Mặt
phẳng
qua
M
songsongvới
BC
và
.SA
cắt
,AB SB
lầnlượttại
N
và
.P
Nóigìvề
thiếtdiệncủamặtphẳng
vớikhốichóp
.
S ABCD
?
A. Làmộthìnhthangcóđáylớnlà
.MN
B. Làtamgiác
.MNP
C. Làmộthìnhthangcóđáylớnlà
.NP
D. Làmộthìnhbìnhhành.
Câu 7. Chotứdiện
ABCD
với
,M N
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
ABD
,
ACD
Xétcáckhẳngđịnhsau:
(I)
/ / mp
MN ABC
.(II)
//
MN mp BCD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 507
(III)
//
MN mp ACD
.(IV))
//
MN mp CDA
.
Cácmệnhđềnàođúng?
A. I,IV. B. II,III. C. III,IV. D. I,II.
Câu 8. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
cùngsongsongvới
mp P
.Khẳng định nào sau đây không sai?
A. Chưađủđiềukiệnđểkếtluậnvịtrítươngđốicủa
a
và
b
.
B.
a
và
b
cắtnhau.
C.
a
và
b
chéonhau.
D.
/ /a b
.
Câu 9. Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
.Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrongmp
.Mệnhđề
nàosauđâyđúng?
A. Nếu
//a b
và
//a b
thì
//
. B. Nếu
a
cắt
b
,
a
cắt
b
và
//a a
và
//b b
thì
//
.
C. Nếu
//a a
và
//b b
thì
//
. D. Nếu
//
thì
//a a
và
//b b
.
Câu 10. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
O
.
M
làtrungđiểmcủa
OC
,Mặt
phẳng
qua
M
songsongvới
SA
và
BD
.Thiếtdiệncủahìnhchópvới mặtphẳng
là:
A. Hìnhtamgiác. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhchữnhật. D. Hìnhngũgiác.
Câu 11. Chohaihìnhbìnhhành
ABCD
và
ABEF
khôngcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.Gọi
O
,
1
O
lần
lượtlàtâmcủa
ABCD
,
ABEF
M
làtrungđiểmcủa
CD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
1
OO
//
BEC
. B.
1
OO
//
AFD
.
C.
1
OO
//
EFM
. D.
1
MO
cắt
BEC
.
Câu 12. (THPTChuyênVĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện
ABCD
,
G
làtrọngtâm
ABD
và
M
làđiểmtrêncạnh
BC
saocho
2
BM MC
.Đườngthẳng
MG
songsongvớimặt
phẳng
A.
(
.)BCD
B.
.ACD
. C.
.ABC
. D.
.ABD
.
Câu 13. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
.Trêncáccạnh
AD
,
BC
theothứtựlấycácđiểm
M
,
N
saocho
1
3
MA NC
AD CB
.Gọi
P
làmặtphẳngchứa
đườngthẳng
MN
vàsongsongvới
CD
.Khiđóthiếtdiệncủatứdiện
ABCD
cắtbởimặtphẳng
P
là:
A. mộthìnhbìnhhành.
B. mộthìnhthangvớiđáylớngấp
2
lầnđáynhỏ
C. mộthìnhthangvớiđáylớngấp
3
lầnđáynhỏ.
D. mộttamgiác.
Câu 14. Chohìnhchóp
.
S ABCD
vớiđáy
ABCD
làtứgiáclồi.Thiếtdiệncủamặtphẳng
tuỳývới
hìnhchópkhôngthểlà:
A. Tamgiác. B. Lụcgiác. C. Ngũgiác. D. Tứgiác.
Câu 15. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
,
I
làtrungđiểmcạnh
SC
.
KhẳngđịnhnàosauđâySAI?
A.
//mp
IO SAD
.
B.
mp
IBD
cắthìnhchóp
.
S ABCD
theothiếtdiệnlàmộttứgiác.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 508
C.
IBD SAC IO
.
D.
// mp
IO SAB
.
Câu 16. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcácmệnhđềsau,mệnhđề
nàođúng?
A. Trongkhônggianhaiđườngthẳnglầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngphânbiệtthìchéonhau.
B. Trongkhônggianhaiđườngthẳngphânbiệtkhôngsongsongthìchéonhau.
C. Trongkhônggianhaiđườngchéonhauthìkhôngcóđiểmchung.
D. Trongkhônggianhaiđườngthẳngkhôngcóđiểmchungthìchéonhau.
Câu 17. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
1
G
và
2
G
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
BCD
và
ACD
.
Chọn Câusai:
A.
1
BG
,
2
AG
và
CD
đồngqui B.
1 2
2
3
G G AB
.
C.
1 2
//
G G ABD
. D.
1 2
//
G G ABC
.
Câu 18. Chotứdiện
ABCD
và
M
làđiểmởtrêncạnh
AC
.Mặtphẳng
quavà
M
songsongvới
AB
và
CD
.Thiếtdiệncủatứdiệncắtbởi
là:
A. Hìnhthang. B. Hìnhthoi. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhchữnhật.
Câu 19. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chuyên Quang Trung - Bình
Phước - Lần 1 - 2018) Cholăngtrụđứng
.
ABC A B C
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
A B
và
CC
.Khiđó
CB
songsongvới
A.
BC M
. B.
AC M
. C.
AM
. D.
A N
.
Câu 20. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
làtrungđiểm
của
.AB
Cắttứdiện
ABCD
bớimặtphẳngđiqua
M
vàsongsongvới
BC
và
AD
,thiếtdiệnthu
đượclàhìnhgì?
A. Tamgiácđều. B. Tamgiácvuông. C. Hìnhbìnhhành. D. Ngũgiác.
Câu 21. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Giảsử
M
thuộcđoạnthẳng
SB
.Mặt
phẳng
ADM
cắthìnhchóp
.
S ABCD
theothiếtdiệnlàhìnhgì?
A. Hìnhtamgiác. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhchữnhật.
Câu 22. Chođườngthẳng
a mp P
vàđườngthẳng
.b mp Q
Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
/ / / /
.a b P Q
B.
/ / / / /
.
/
P Q a Q và b P
C.
a
và
b
cắtnhau. D.
/ / / / .P Q a b
Câu 23. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhau.Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsongsongvới
b
?
A.
2
. B. Vôsố. C.
0
. D.
1
.
Câu 24. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hìnhchóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
d
làgiaotuyếncủahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
.Khẳngđịnh
nàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
d
qua
S
vàsongsongvới
AB
. B.
d
qua
S
vàsongsongvới
BC
.
C.
d
qua
S
vàsongsongvới
DC
. D.
d
qua
S
vàsongsongvới
BD
.
Câu 25. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
1
G
và
2
G
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
BCD
và
ACD
.Chọnmệnh
đềsai.
A.
1 2
//
G G ABD
. B.
1 2
//
G G ABC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 509
C.
1
BG
,
2
AG
và
CD
đồngqui D.
1 2
2
3
G G AB
.
Câu 26. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD
.Mặtphẳng
quatrungđiểmcủa
AC
vàsongsongvới
AB
,
CD
cắt
ABCD
theothiếtdiệnlà
A. hìnhthoi. B. hìnhchữnhật. C. hìnhtamgiác. D. hìnhvuông.
Câu 27. Chocácgiảthiếtsauđây.Giảthiếtnàokếtluậnđườngthẳng
a
songsongvớimặtphẳng
?
A.
a b
và
b
. B.
a
và
.
C.
a b
và
b
. D.
a
.
Câu 28. Chotứdiện
ABCD
với
,M N
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
ABD
,
ACD
Xétcáckhẳngđịnhsau:
(I)
/ / mp
MN ABC
.(II)
//
MN mp BCD
.
(III)
//
MN mp ACD
.(IV))
//
MN mp CDA
.
Cácmệnhđềnàođúng?
A. I,II. B. II,III. C. III,IV. D. I,IV.
Câu 29. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Mặtphẳng
qua
BD
vàsongsong
với
SA
,mặtphẳng
cắt
SC
tại
.K
Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
2 .SK KC
B.
3 .SK KC
C.
.SK KC
D.
1
.
2
SK KC
Câu 30. Chotứdiện
ABCD
và
M
làđiểmởtrêncạnh
AC
.Mặtphẳng
quavà
M
songsongvới
AB
và
CD
.Thiếtdiệncủatứdiệncắtbởi
là:
A. Hìnhthang. B. Hìnhthoi. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhchữnhật.
Câu 31. Chotứdiện
ABCD
cóhaicặpcạnhđốivuônggóc.Cắttứdiệnđóbằngmộtmặtphẳngsongsong
vớimộtcặpcạnhđốidiệncủatứdiện.Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Thiếtdiệnlàhìnhbìnhhành. B. Thiếtdiệnlàhìnhthang.
C. Thiếtdiệnlàhìnhchữnhật. D. Thiếtdiệnlàhìnhvuông.
Câu 32. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành,
M
và
N
làhaiđiểmtrên
,SA SB
sao
cho
1
3
SM SN
SA SB
.Vịtrítươngđốigiữa
MN
và
ABCD
là:
A.
MN
và
mp ABCD
chéonhau. B.
MN
nằmtrên
mp ABCD
.
C.
MN
cắt
mp ABCD
. D.
MN
songsong
mp ABCD
.
Câu 33. Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
.SC
Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
A.
MN
//
mp SBC
. B.
MN
//
mp SAB
. C.
MN
//
mp SCD
. D.
MN
//
mp ABCD
.
Câu 34. Chobađườngthẳngđôimộtchéonhau
, ,a b c
.Gọi
P
làmặtphẳngqua
a
,
Q
làmặtphẳng
qua
b
saochogiaotuyếncủa
P
và
Q
songsongvới
c
.Cónhiềunhấtbaonhiêumặtphẳng
P
và
Q
thỏamãnyêucầutrên?
A. Vôsốmặtphẳng
P
và
Q
. B. Mộtmặtphẳng
P
,vôsốmặtphẳng
Q
.
C. Mộtmặtphẳng
Q
,vôsốmặtphẳng
P
. D. Mộtmặtphẳng
P
,mộtmặtphẳng
Q
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 510
Câu 35. Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
SC
.Khẳng định
nào sau đây đúng?
A.
/ / .MN mp ABCD
B.
/ / .MN mp SAB
C.
/ / .MN mp SCD
D.
/ / .MN mp SBC
Câu 36. Chotứdiện
ABCD
trongđó
6
AB
,
3
CD
,gócgiữa
AB
và
CD
là
60
vàđiểm
M
trên
BC
saocho
2
BM MC
.Mặtphẳng
P
qua
M
songsongvới
AB
và
CD
cắt
BD
,
AD
,
AC
lần
lượttại
M
,
N
,
Q
.Diệntích
MNPQ
bằng:
A. B. C.
2
D.
Câu 37. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Gọi
,M N
và
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
, ,SA BC CD
.Hỏi
thiếtdiệncủahìnhchópcắtbởimặtphẳng
MNP
làhìnhgì?
A. Hìnhtứgiác. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhngũgiác. D. Hìnhtamgiác.
Câu 38. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Mặtphẳng
qua
BD
vàsongsong
với
SA
,mặtphẳng
cắt
SC
tại
.K
Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
2 .SK KC
B.
3 .SK KC
C.
.SK KC
D.
1
.
2
SK KC
Câu 39. Chotứdiện
ABCD
.
M
làđiểmnằmtrongtamgiác
,
ABC mp
qua
M
vàsongsongvới
AB
và
CD
.Thiết diện của
ABCD
cắt bởi
mp
là:
A. Hìnhchữnhật B. Hìnhvuông C. Hìnhbìnhhành D. Tamgiác
Câu 40. Chotứdiện .Gọi làđiểmnằmtrongtamgiác , làmặtphẳngđiqua và
songsongvớicácđườngthẳng và .Thiếtdiệncủatứdiệnvàmp làhìnhgì?
A. Hìnhvuông. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhtứdiện.
Câu 41. Chotứdiện
ABCD
có
AB
vuônggócvới
CD
,
4, 6
AB CD
.
M
làđiểmthuộccạnh
BC
sao
cho
2
MC BM
.Mặtphẳng
P
điqua
M
songsongvới
AB
và
CD
.Diệntíchthiếtdiệncủa
P
vớitứdiệnlà?
A. B. 6 C. D. 5
Câu 42. Chohình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hìnhbình hànhtâm
O
,
I
là trungđiểmcạnh
SC
.
KhẳngđịnhnàosauđâySAI?
A.
IBD SAC IO
.
B.
//mp
IO SAB
.
C.
//mp
IO SAD
.
D.
mp
IBD
cắthìnhchóp
.
S ABCD
theothiếtdiệnlàmộttứgiác.
Câu 43. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chotứdiện
ABCD
.Gọi
G
và
E
lầnlượtlà
trọngtâmcủatamgiác
ABD
và
ABC
.Mệnhđềnàodướiđâyđúng
A.
GE
cắt
CD
. B.
GE
và
CD
chéonhau.
C.
//GE CD
. D.
GE
cắt
AD
.
Câu 44. Chotứdiện .Gọi làđiểmnằmtrongtamgiác , làmặtphẳngđiqua và
songsongvớicácđườngthẳng và .Thiếtdiệncủatứdiệnvàmp làhìnhgì?
3
2
2 2
2 3
ABCD
M
ABC
M
AB
CD
16
3
17
3
ABCD
M
ABC
M
AB
CD
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 511
A. Hìnhvuông. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhtứdiện.
Câu 45. Chohìnhbìnhhành
ABCD
vàmộtđiểm
S
khôngnằmtrongmặtphẳng
ABCD
.Giaotuyếncủa
haimặtphẳng
SAB
và
SCD
làmộtđườngthẳngsongsongvớiđườngthẳngnàosauđây?
A.
SA
. B.
AB
. C.
AC
. D.
BC
.
Câu 46. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.
M
làmộtđiểmlấytrêncạnh
SA
(
M
khôngtrùngvới
S
và
A
).
Mp
qua ba điểm
, ,M B C
cắt hình chóp
.
S ABCD
theo thiết diện
là:
A. Hìnhthang. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhchữnhật. D. Tamgiác.
Câu 47. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.
M
làmộtđiểmlấytrêncạnh
SA
(
M
khôngtrùngvới
S
và
A
).
Mp
qua ba điểm
, ,M B C
cắt hình chóp
.
S ABCD
theo thiết diện
là:
A. Hìnhthang B. Hìnhbìnhhành C. Hìnhchữnhật D. Tamgiác
Câu 48. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
.Gọi
1
G
và
2
G
lầnlượtlà
trọngtâmcáctamgiác
BCD
và
ACD
.Chọncâusai.
A.
1 2
2
3
G G AB
. B.
1
BG
,
2
AG
và
CD
đồngqui.
C.
1 2
//
G G ABD
. D.
1 2
//
G G ABC
.
Câu 49. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthang,
//AD BC
,
2.AD BC
,
M
làtrungđiểm
SA
.Mặtphẳng
MBC
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlà
A. hìnhthangvuông. B. hìnhchữnhật.
C. tamgiác. D. hìnhbìnhhành.
Câu 50. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Mặtphẳng
qua
BD
vàsongsong
với
SA
,mặtphẳng
cắt
SC
tại
.K
Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
.SK KC
B.
1
.
2
SK KC
C.
2 .SK KC
D.
3 .SK KC
Câu 51. Chotứdiện
ABCD
và
M
làđiểmởtrêncạnh
AC
.Mặtphẳng
quavà
M
songsongvới
AB
và
CD
.Thiếtdiệncủatứdiệncắtbởi
là
A. hìnhthang. B. hìnhthoi. C. hìnhbìnhhành. D. hìnhchữnhật.
Câu 52. Chotứdiện
ABCD
.
M
làđiểmnằmtrongtamgiác
,ABC mp
qua
M
vàsongsongvới
AB
và
CD
.Thiết diện của
ABCD
cắt bởi
mp
là:
A. Tamgiác. B. Hìnhchữnhật. C. Hìnhvuông. D. Hìnhbìnhhành.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C B B D A A D A B A D B B B B A B C B C B B D B D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A D A C C C D D D A D C C C C A D C C B A A A D A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 512
C D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
làđiểmnằmtrongtamgiác
ABC
,
làmặtphẳngđiqua
M
và
songsongvớicácđườngthẳng
AB
và
CD
.Thiếtdiệncủatứdiệnvàmp
làhìnhgì?
A. Hìnhthang. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhtứdiện. D. Hìnhvuông.
Câu 2. Chohìnhbìnhhành
ABCD
.Vẽcáctia
, , ,Ax By Cz Dt
songsong,cùnghướngnhauvàkhôngnằm
trongmp
ABCD
.Mp
cắt
, , ,Ax By Cz Dt
lầnlượttại
, , ,A B C D
.Khẳngđịnhnàosauđây
sai?
A.
làhìnhbìnhhành. B. mp
//
AA B B DD C C
.
C.
AA CC
và
BB DD
. D.
//OO AA
.
Câu 3. Chotứdiện
ABCD
có
AB
vuônggócvới
CD
,
6
AB CD
.
M
làđiểmthuộccạnh
BC
sao
cho
. 0 1
MC x BC x
.
mp
P
songsongvới
AB
và
CD
lầnlượtcắt
, , ,BC DB AD AC
tại
, , ,M N P Q
.Diệntíchlớnnhấtcủatứgiácbằngbaonhiêu?
A.
8
. B.
9
. C.
11
. D.
10
.
Câu 4. Chotứdiện
ABCD
vàđiểm
M
ởtrêncạnh
BC
.Mặtphẳng
qua
M
songsongsongvới
AB
và
CD
.Thiếtdiệncủa
vớitứdiệnlàhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Tứgiáclồi. C. Hìnhthang. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 5. Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cócạnhđáybằng
10
.
M
làđiểmtrên
SA
saocho
2
3
SM
SA
.
Mộtmặtphẳng
điqua
M
songsongvới
AB
và
CD
,cắthìnhchóptheomộttứgiáccódiện
tíchlà:
A.
16
9
. B.
20
3
. C.
4
9
. D.
400
9
.
Câu 6. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
8AB a
,
8SA SB SC SD a
.Gọi
N
làtrungđiểmcạnh
SD
.Tínhdiện
tíchthiếtdiệncủahìnhchóp
.
S ABCD
cắtbởimặtphẳng
ABN
.
A.
2
12a
. B.
2
6 11
a
. C.
2
24a
. D.
2
12 11
a
.
Câu 7. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthang
/ /
AB CD
.Gọi
,I J
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
,AD BC
vàGlà
trọngtâmtamgiác
SAB
.Biếtthiếtdiệncủahìnhchópcắtbởimặtphẳng
IJG
làhìnhbìnhhành.
Hỏikhẳngđịnhnàosaođâyđúng?
A.
3
2
AB CD
. B.
3
AB CD
. C.
2
3
AB CD
D.
1
3
AB CD
.
Câu 8. Cho tứ diện
ABCD
. Gọi
G
là trọng tâm của tam giác
,ABD Q
thuộc cạnh
AB
sao cho
2 ,AQ QB P
làtrungđiểmcủa
.AB
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 513
A.
Q
thuộcmặtphẳng
CDP
. B.
MN
//
BCD
.
C.
GQ
//
BCD
. D.
MN
cắt
BCD
.
Câu 9. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Mặtphẳng
qua
BD
vàsongsong
với
SA
,mặtphẳng
cắt
SC
tại
.K
Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
.SK KC
B.
1
.
2
SK KC
C.
2 .SK KC
D.
3 .SK KC
Câu 10. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hìnhchóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
làhìnhbìnhhành,mặtbên
SAB
làtamgiácvuôngtại
A
,
3SA a
,
2SB a
.Điểm
M
nằmtrênđoạn
AD
saocho
2AM MD
.Gọi
P
làmặtphẳngqua
M
vàsongsongvới
SAB
.
Tínhdiệntíchthiếtdiệncủahìnhchópcắtbởimặtphẳng
P
.
A.
2
4 3
3
a
. B.
2
5 3
6
a
. C.
2
4 3
9
a
. D.
2
5 3
18
a
.
Câu 11. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD
.Mặtphẳng
quatrungđiểmcủa
AC
vàsongsongvới
AB
,
CD
cắt
ABCD
theothiếtdiệnlà
A. Hìnhthoi. B. Hìnhchữnhật. C. Hìnhtamgiác. D. Hìnhvuông.
Câu 12. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
M
làđiểmthuộccạnh
SA
(khôngtrùngvới
S
hoặc
A
).
P
làmặtphẳngqua
OM
vàsongsongvới
AD
.Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóplà
A. Hìnhthang. B. Hìnhchữnhật. C. Hìnhtamgiác. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 13. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,I J
lầnlượtthuộccạnh
,
AD BC
saocho
2IA ID
và
2JB JC
.Gọi
P
làmặtphẳngqua
IJ
vàsongsongvới
.AB
Thiếtdiệncủa
P
vàtứdiện
ABCD
là
A. Tamgiácđều. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhtamgiác.
Câu 14. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
H
làmộtđiểmnằmtrongtamgiác
ABC
,
làmặtphẳngđiqua
H
songsongvới
AB
và
CD
.Mệnhđềnàosauđâyđúngvềthiếtdiệncủa
củatứdiện?
A. Thiếtdiệnlàhìnhbìnhhành. B. Thiếtdiệnlàhìnhchữnhật.
C. Thiếtdiệnlàhìnhvuông. D. Thiếtdiệnlàhìnhthangcân.
Câu 15. Chotứdiện
ABCD
.Điểm
M
thuộcđoạn
BC
.Mặtphẳng
qua
M
songsongvới
AB
và
CD
.Thiếtdiệncủa
vớitứdiện
ABCD
là
A. Hìnhngũgiác. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhtamgiác.
Câu 16. Chotứdiện
ABCD
,
M
làđiểmnằmtrongtamgiác
,ABC mp
qua
M
vàsongsongvới
AB
và
CD
.Thiết diện của
ABCD
cắt bởi
mp
là:
A. Hìnhbìnhhành. B. Hìnhchữnhật. C. Hìnhvuông. D. Tamgiác.
Câu 17. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đều
.
ABC A B C
cócạnhđáybằng
4a
,cạnhbênbằng
2a
.
M
làtrungđiểmcủa
.AB
Cắthìnhtrụbởi
mặtphẳng
( ).A C M
Diệntíchcủathiếtdiệnlà
A.
2
6 2a
. B.
2
3 7a
. C.
2
3 7
4
a
. D.
2
3 2
2
a
.
BẢNG ĐÁP ÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 514
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
B C B D D D B C A D A A C A C A B
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. Chohaimặtphẳngphânbiệt
,P Q
vàmộtđiểm
M
khôngnằmtrên
,P Q
.Cóbaonhiêu
đườngthẳngđiquađiểm
M
vàsongsongvớicả
,P Q
.
A. Hai. B. Ba. C. Mộthoặcvôsố. D. Một.
Câu 2. Chohaiđườngthẳngsongsong
a
và
b
và
.Mệnhđềnàodướiđâylàđúng
A. Nếu
a
cắt
thì
b
cắt
. B. Nếu
/ /a
thì
/ /b
.
C. Nếu
a
thì
/ /b
. D. Nếu
a
thì
b
.
Câu 3. Vớiđiềukiệnnàosauđâythìđườngthẳng
a
songsongvớimặtphẳng.
A.
/ /a b
và
.
b
B.
/ /a b
và
.
b
C.
.
a
D.
/ /a b
và
/ / .
b
Câu 4. Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthì2đườngthẳngđósongsong
nhau.
B.
/ /
mp P
Tồntạiđườngthẳng
' : '/ / .
mp P
C. Đườngthẳng
a mp P
và
/ /
mp P
đườngthẳng
/ / .
a
D. Nếuđườngthẳng
songsongvới
mp P
và
P
cắtđườngthẳng
a
thì
cắtđườngthẳng
.a
Câu 5. Chođườngthẳng
d
songsongvớimặtphẳng
,
mặtphẳng
chứa
d
vàcắt
theogiao
tuyến
'.d
Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A.
'd
và
d
chéonhau. B.
.'d d
C.
' d d
hoặc
' d d
. D.
' d d
.
Câu 6. Cho hìnhchóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hìnhbình hànhtâm
O
,
I
là trungđiểmcạnh
SC
.
Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
mp
IBD
cắthìnhchóp
.
S ABCD
theothiếtdiệnlàmộttứgiác.
B.
//mp
IO SAB
.
C.
//mp
IO SAD
.
D.
IBD SAC IO
.
Câu 7. Chomặtphẳng
vàđườngthẳng
d
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A. Nếu
d A
vàđườngthẳng
d
thì
d
và
d
hoặccắtnhauhoặcchéonhau.
B. Nếu
/ /d
vàđườngthẳng
b
thì
/ /b d
.
C. Nếu
/ /d
thìtrong
tồntạiđườngthẳng
a
saocho
/ /a d
.
D. Nếu
/ / d c
thì
/ /d
.
Câu 8. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Nếuđườngthẳng
a
songsong
P
thìmọimặtphẳngchứa
a
đềusongsong
P
.
B. Nếuđườngthẳng
a
cắt
P
thìmọiđườngthẳngsongsongvới
a
đềucắt
P
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 515
C. Nếuđườngthẳng
a
a
P
thìmọimặtphẳngchứa
a
đềucắt
P
.
D. Nếuđườngthẳng
a
cắt
P
thìmọimặtphẳngcắt
a
đềucắt
P
.
Câu 9. Nếuđườngthẳng
d
khôngnằmtrong
songsongvớiđườngthẳng
'd
bấtkỳtrong
thì
kếtluậnnàosauđâyđúng.
A.
/ /d
. B.
d
.
C.
d
cómộtđiểmchungduynhấtvới
. D.
d
khôngcắt
.
Câu 10. Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữađườngthẳngvớimặtphẳng.
A.
4.
B.
2.
C.
1.
D.
3.
Câu 11. Chohaiđườngthẳng
,a b
vàmặtphẳng
.
Giảsử
a b
và
b
.Kếtluậnvềvịtrítươngđối
của
a
và
nàosauđâylàđúng?
A.
a
. B. Khôngxácđịnhđược.
C.
a
hoặc
a
. D.
a
.
Câu 12. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
chéonhau.Cóbaonhiêumặtphẳngchứa
a
vàsongsongvới
b
.
A. Vôsố. B.
1.
C.
2.
D.
0.
Câu 13. Chohaihìnhbìnhhành
ABCD
và
ABEF
khôngcùngnằmtrongmộtmặtphẳng,cótâmlầnlượt
là
O
và
'O
.Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau?
A.
'
OO
BDF
. B.
'
OO
ADF
. C.
'
OO
ABCD
D.
'
OO AB
EF
.
Câu 14. Chohìnhchóp
.
S ABCD
đáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểm
của
SA
và
.SB
Giaotuyếncủahaimặtphẳng
MNC
và
ABD
làđườngnàosauđây:
A.
ON
. B.
OA
. C.
OM
. D.
CD
.
Câu 15. Chotứdiện
ABCD
.
,M N
lầnlượtlàtrọngtâmcủatamgiác
,
ABC ABD
.Nhữngmệnhđềnào
sauđâylàđúng?
1 / / .MN BCD

2 / / .MN ACD
3 / / .MN ABD
A.
2
và
3
. B.
1
và
3
.
C.
1
và
2
. D. Chỉcó
1
đúng.
Câu 16. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
1
G
và
2
G
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
BCD
và
ACD
.
Chọnmệnhđềsai?
A.
1 2
//
G G ABC
. B.
1
BG
,
2
AG
và
CD
đồngqui.
C.
1 2
2
3
G G AB
. D.
1 2
//
G G ABD
.
Câu 17. Chotứdiện
ABCD
với
,M N
lầnlượtlàtrọngtâmcáctamgiác
ABD
,
ACD
Xétcácmệnhđềsau:
(I)
/ / mp
MN ABC
.
(II)
//
MN mp BCD
.
(III)
//
MN mp ACD
.
(IV)
//
MN mp CDA
.
A. I,IV. B. II,III. C. III,IV. D. I,II.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 516
Câu 18. PhưChotứdiện
ABCD
.Gọi
,I J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
.BD
Giaotuyếncủahaimặt
phẳng
A
IJ
và
ACD
làđườngnàosauđây.
A. Đườngthẳng
d
điqua
,A M
trongđó
M
làgiaođiểm
IJ
và
CD
.
B. Đườngthẳng
d
điqua
A
và
d CD
.
C. Đườngthẳng
d
điqua
A
và
d BC
.
D. Đườngthẳng
d
điqua
A
và
d BD
.
Câu 19. Chohìnhchóp
.
S ABCD
đáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểm
của
SA
và
.SB
Giaotuyếncủahaimặtphẳng
MNO
và
ABCD
làđườngnàosauđây:
A. Đườngthẳng
d
điqua
O
và
d AB
. B.
OA
.
C.
OM
. D.
ON
.
Câu 20. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Mặtphẳng
qua
BD
vàsongsong
với
SA
,mặtphẳng
cắt
SC
tại
.K
Mệnhđềnàosauđâylàmệnhđềđúng?
A.
.SK KC
B.
3 .SK KC
C.
2 .SK KC
D.
1
.
2
SK KC
Câu 21. Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
SC
.Mệnh đề
nào sau đây đúng?
A.
/ / .MN mp ABCD
B.
/ / .MN mp SAB
C.
/ / .MN mp SCD
D.
/ / .MN mp SBC
Câu 22. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Lấyđiểm
I
trênđoạn
SO
sao
cho
2
3
SI
SO
,
BI
cắt
SD
tại
M
và
DI
cắt
SB
tại
N
.
MNBD
làhìnhgì?
A. Hìnhthang. B. Hìnhbìnhhành.
C. Hìnhchữnhật. D. Tứdiệnvì
MN
và
BD
chéonhau.
Câu 23. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthang,
//AD BC
,
2.AD BC
,
M
làtrungđiểm
SA
.Mặtphẳng
MBC
cắthìnhchóptheothiếtdiệnlà.
A. Hìnhchữnhật. B. Tamgiác.
C. Hìnhthangvuông. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 24. Chohìnhchóp
.
S ABCD
vớiđáy
ABCD
làtứgiáclồi.Thiếtdiệncủamặtphẳng
tuỳývới
hìnhchópkhôngthểlà.
A. Tứgiác. B. Tamgiác. C. Lụcgiác. D. Ngũgiác.
Câu 25. Chotứdiện
ABCD
và
M
làđiểmởtrêncạnh
AC
.Mặtphẳng
quavà
M
songsongvới
AB
và
CD
.Thiếtdiệncủatứdiệncắtbởi
là.
A. Hìnhbìnhhành. B. Hìnhthang. C. Hìnhthoi. D. Hìnhchữnhật.
Câu 26. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
O
.
M
làtrungđiểmcủa
OC
,Mặt
phẳng
qua
M
songsongvới
SA
và
BD
.Thiếtdiệncủahìnhchópvới mặtphẳng
là.
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhngũgiác. C. Hìnhtamgiác. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 27. Chotứdiện
ABCD
.
M
làđiểmnằmtrongtamgiác
,ABC mp
qua
M
vàsongsongvới
AB
và
CD
. Thiết diện của
ABCD
cắt bởi
mp
.
A. Tamgiác. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhvuông. D. Hìnhchữnhật.
Câu 28. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
,điểm
M
làtrungđiểmcủa
AB
.Tínhdiệntíchthiếtdiện
củahìnhtứdiệncắtbởimặtphẳngđiqua
M
vàsongsongvớimặtphẳng
ACD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 517
A.
2
9 3
16
a
B.
2
3
8
a
C.
2
2
8
a
. D.
2
3
16
a
.
Câu 29. Chotứdiện .Gọi làđiểmnằmtrongtamgiác , làmặtphẳngđiqua và
songsongvớicácđườngthẳng và .Thiếtdiệncủatứdiệnvàmp làhìnhgì?
A. Hìnhthang. B. Hìnhvuông. C. Hìnhtứdiện. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 30. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằnga.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrọngtâmcủa
ABC
và
ABD
.
Diệntíchcủathiếtdiệncủahìnhtứdiệnkhicắtbởimặtphẳng
BMN
là.
A.
2
11
3
a
. B.
2
11
16
a
. C.
2
11
8
a
. D.
2
11
6
a
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
C A C B B A B D A D C B B D C
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
C D B A A A A D C A C B D D B
Bài 4. Hai mặt phẳng song song
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Trongcácmệnhđềusau,mệnhđềnàosai?
A. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụlàcáchìnhbìnhhành.
B. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụlàcáchìnhbìnhhànhbằngnhau.
C. Haiđáycủahìnhlăngtrụlàhaiđagiácbằngnhau.
D. Cáccạnhbêncủahìnhlăngtrụbằngnhauvàsongsongvớinhau.
Câu 2. Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau?
A. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcómộtđiểmchungthìchúngcómộtđườngthẳngchungduynhất.
C. Nếubađiểmphânbiệt
, ,M N P
cùngthuộchaimặtphẳngphânbiệtthìchúngthẳnghàng.
D. Haimặtphẳngcómộtđiểmchungthìchúngcòncóvôsốđiểmchungkhácnữa.
Câu 3. Trongcácmệnhđềusau,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđáycủahìnhchópcụtlàhaiđagiácđồngdạng.
B. Cả3mệnhđềtrênđềusai.
C. Cáccạnhbêncủahìnhchópcụtđôimộtsongsong.
D. Cáccạnhbêncủahìnhchópcụtlàcáchìnhthang.
Câu 4. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Ngườitađịnhnghĩa‘Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai
đường chéo của hình hộp đó’.Hỏi hình hộp
.
ABCD A B C D
có mấy mặt chéo ?
A.
8
. B.
10
. C.
4
. D.
6
.
Câu 5. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.KhẳngđịnhnàosauđâySAI?
A.
AB C D
và
A BCD
làhaihìnhbìnhhànhcóchungmộtđườngtrungbình.
B.
BD
và
B C
chéonhau.
C.
A C
và
DD
chéonhau.
D.
DC
và
AB
chéonhau.
ABCD
M
ABC
M
AB
CD
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 518
Câu 6. Mộtmặtphẳngcắtcảhaimặtđáycủahìnhchópcụtsẽcắthìnhchópcụttheothiếtdiệnlàđagiác.
Thiếtdiệnđólàhìnhgì?
A. Hình chữ nhật. B. Tam giác cân. C. Hình thang. D. Hình bình hành.
Câu 7. Trongkhônggian,chohaimặtphẳngphânbiệt
và
.Cóbaonhiêuvịtrítươngđốigiữa
và
?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 8. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Ngườitađịnhnghĩa‘Mặt chéo của hình hộp là mặt tạo bởi hai
đường chéo của hình hộp đó’.Hỏi hình hộp .
ABCD A B C D
có mấy mặt chéo ?
A.
8
. B.
10
. C.
4
. D.
6
.
Câu 9. HãyChọn Câusai:
A. Nếu hai mặt phẳng
P
và (Q) song song nhau thì mặt phẳng
R
đã cắt
P
đều phải cắt
Q
và các giao tuyến của chúng song song nhau.
B. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song
song với mặt phẳng kia.
D. Nếu mặt phẳng
P
chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng
Q
thì
P
và
Q
song song với nhau.
Câu 10. Chođườngthẳng
a mp P
vàđườngthẳng
.
b mp Q
Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
/ / / / / /
.
P Q a Q và b P
B.
a
và
b
cắtnhau.
C.
/ / / / .
P Q a b
D.
.
/ / / /
a b P Q
Câu 11. (THPT YÊN LẠC)Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàosai:
A. Hìnhlăngtrụđềucócạnhbênvuônggócvớiđáy.
B. Hìnhlăngtrụđềucócácmặtbênlàcáchìnhchữnhật
C. Hìnhlăngtrụđềucócáccạnhbênbằngđườngcaocủalăngtrụ
D. Hìnhlăngtrụđềucótấtcảcáccạnhđềubằngnhau
Câu 12. Trongcácmệnhđềusau,mệnhđềnàosai?
A. Cácmặtbêncủahìnhchópcụtlàcáchìnhthangcân.
B. Đườngthẳngchứacáccạnhbêncủahìnhchópcụtđồngquytạimộtđiểm.
C. Tronghìnhchópcụtthìhaiđáylàhaiđagiáccócáccạnhtươngứngsongsongvàcáctỉsốcác
cặpcạnhtươngứngbằngnhau.
D. Cácmặtbêncủahìnhchópcụtlàcáchìnhthang.
Câu 13. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
O
và
O
lầnlượtlàtâmcủa
ABB A
và
DCC D
.Khẳng định
nào sau đây sai ?
A.
OO
và
BB
cùngởtrongmộtmặtphẳng.
B.
OO
làđườngtrungbìnhcủahìnhbìnhhành
ADC B
.
C.
OO AD
.
D.
//
ADO DO
A
.
Câu 14. Chođườngthẳng
a P
vàđườngthẳng
b Q
.Mệnhđềnáosauđâyđúng?
A.
// //
P Q a b
. B.
// //
a b P Q
.
C.
// //
P Q a Q
và
//
b P
. D.
a
và
b
chéonhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 519
Câu 15. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mp
điquamộtcạnhcủahìnhhộpvàcắthìnhhộptheothiết
diệnlàmộttứgiác
T
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
T
làhìnhbìnhhành. B.
T
làhìnhthoi.
C.
T
làhìnhvuông. D.
T
làhìnhchữnhật.
Câu 16. Chọnmệnhđềđúng.
A. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
B. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
D. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
Câu 17. Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
.Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrongmp
.Mệnhđề
nàosauđây đúng?
A. Nếu
//
a a
và
//
b b
thì
//
. B. Nếu
//
thì
//
a a
và
//
b b
.
C. Nếu
//a b
và
//
a b
thì
//
. D. Nếu
a
cắt
b
,
a
cắt
b
và
//
a a
và
//
b b
thì
//
.
Câu 18. Cho đườngthẳng
a
nằmtrong mặt phẳng
vàđường thẳng
b
nằmtrong mặt phẳng
.
MệnhđềnàosauđâySAI?
A.
( )// // b
. B.
a
và
b
hoặcsongsonghoặcchéonhau.
C.
( )//
//
a b
. D.
( )// // a
.
Câu 19. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mp
( )
qua
AB
cắthìnhhộptheothiếtdiệnlàlàmộttứgiác,hỏi
tứgiáclàhìnhgì?
A. Hìnhvuông. B. Hìnhchữnhật. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhthoi.
Câu 20. Hãychọncâusai:
A. Nếu một đường thẳng cắt một trong hai mặt phẳng song song thì sẽ cắt mặt phẳng còn lại.
B. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song song
với mặt phẳng kia ;
C. Nếu mặt phẳng
P
chứa hai đường thẳng cùng song song với mặt phẳng
Q
thì
P
và
Q
song song với nhau ;
D. Nếu hai mặt phẳng
P
và
Q
song song nhau thì mặt phẳng
R
đã cắt
P
đều phải cắt
Q
và các giao tuyến của chúng song song nhau ;
Câu 21. Hãychọncâuđúng :
A. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song
song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia ;
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 520
D. Nếu hai mặt phẳng
P
và
Q
lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với
nhau.
Câu 22. Chohìnhhộp .
ABCD A B C D
.Khẳng định nào sai ?
A.
A B CD
làhìnhbìnhhành. B.
BB DC
làmộttứgiácđều.
C.
//
AA B B DD C C
. D.
BA D
và
ADC
cắtnhau.
Câu 23. Chođườngthẳng
a P
vàđườngthẳng
b Q
.Mệnhđềnáosauđâyđúng?
A.
a
và
b
chéonhau. B.
// //
P Q a b
.
C.
// //
a b P Q
. D.
// //
P Q a Q
và
//
b P
.
Câu 24. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcácmệnhđềsau.Mệnhđề
sailà
A. Haimặtphẳngsongsongvớinhauthìmọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngnàyđềusong
songvớimặtphẳngkia.
B. Mộtmặtphẳngcắthaimặtphẳngsongsongchotrướctheohaigiaotuyếnthìhaigiaotuyến
songsongvớinhau.
C. Haimặtphẳngsongsongthìkhôngcóđiểmchung.
D. Haimặtphẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
Câu 25. (SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Chohaimặtphẳngsongsong
P
và
Q
,mệnhđềnàosau
đâysai?
A. Nếumộtđườngthẳngcắtmặtphẳng
P
thìnócắtmặtphẳng
Q
B. Nếumộtđườngthẳngnằmtrên
P
thìnósongsongvớimọiđườngthẳngnằmtrên
Q
C. Mọiđườngthẳngnằmtrên
P
đềusongsongvới
Q
D. Nếumộtmặtphẳngcắtmặtphẳng
P
thìnócắtmặtphẳng
Q
Câu 26. Chọncâuđúng :
A. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau ;
D. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song ;
Câu 27. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của
BB
và
CC
,
mp AMN mp A B C
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
// AC
. B.
// BC
. C.
//
AA
. D.
// AB
.
Câu 28. HãyChọn Câuđúng:
A. Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng (P) và (Q) lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì song song với
nhau.
C. Hai mặt phẳng cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau.
D. Nếu hai mặt phẳng song song thì mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng này đều song
song với mọi đường thẳng nằm trên mặt phẳng kia.
Câu 29. Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
.Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrongmp
.Mệnhđề
nàosauđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 521
A. Nếu
//a b
và
//
a b
thì
//
. B. Nếu
a
cắt
b
và
//
a a
và
//
b b
thì
//
.
C. Nếu
//
a a
và
//
b b
thì
//
. D. Nếu
//
thì
//
a a
và
//
b b
.
Câu 30. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
O
và
O
lầnlượtlàtâmcủa
ABB A
và
DCC D
.Khẳngđịnh
nàosauđâysai?
A.
OO AD
.
B.
//
ADO DO
A
.
C.
OO
và
BB
cùngởtrongmộtmặtphẳng.
D.
OO
làđườngtrungbìnhcủahìnhbìnhhành
ADC B
.
Câu 31. Mộtmặtphẳngcắthaimặtđốidiệncủahìnhhộptheohaigiaotuyếnlà
a
và
b
.Hãy Chọn Câu
đúng
A.
a
và
b
cắt nhau. B.
a
và
b
song song.
C.
a
và
b
chéo nhau. D.
a
và
b
trùng nhau.
Câu 32. Giảthiếtnàosauđâylàđiềukiệnđủđểkếtluậnđườngthẳng songsongvớimp ?
A. và . B. và .
C. . D. và .
Câu 33. Khẳng định nào sai ?
A.
BA D
và
ADC
cắtnhau. B.
A B CD
làhìnhbìnhhành.
C.
BB DC
làmộttứgiácđều. D.
//
AA B B DD C C
.
Câu 34. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mp
( )
qua
AB
cắthìnhhộptheothiếtdiệnlàhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhthoi. D. Hìnhvuông.
Câu 35. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hãychọnmệnhđềđúng
trongcácmệnhđềsauđây?
A. Nếuhaimặtphẳng
P
và
Q
lầnlượtchứahaiđườngthẳngsongsongthìsongsongvới
nhau.
B. Haimặtphẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
C. Haimặtphẳngphânbiệtkhôngsongsongthìcắtnhau.
D. Nếuhaimặtphẳngsongsongthìmọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngnàyđềusongsongvới
mọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngkia.
Câu 36. Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
.Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrongmp
.Mệnhđề
nàosauđây đúng?
A. Nếu
a
cắt
b
,
a
cắt
b
và
//
a a
và
//
b b
thì
//
. B. Nếu
//
thì
//
a a
và
//
b b
.
C. Nếu
//a b
và
//
a b
thì
//
. D. Nếu
//
a a
và
//
b b
thì
//
.
Câu 37. Chođườngthẳng
a
nằmtrênmp
vàđườngthẳng
b
nằmtrênmp
.Biết
//
.Tìm
câusai:
A.
//a b
. B. Nếucómộtmp
chứa
a
và
b
thì
//a b
.
C.
//a
. D.
//b
.
Câu 38. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Chocácgiảthiếtsauđây.Giảthiếtnàokết
luậnđườngthẳng
a
songsongvớimặtphẳng
?
a
//a b
b
//mpa
//
a
//a b
//b
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 522
A.
//a b
và
//b
B.
a
C.
//a b
và
b
D.
//a
và
//
Câu 39. Chomộtđườngthẳng songsongvớimặtphẳng .Cóbaonhiêumặtphẳngchứa vàsong
songvới ?
A. . B. . C. vôsố. D. .
Câu 40. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cócáccạnhbên
, , ,
AA BB CC DD
.Khẳngđịnhnào sai?
A.
BB DC
làmộttứgiácđều. B.
BA D
và
ADC
cắtnhau.
C.
A B CD
làhìnhbìnhhành. D.
//
AA B B DD C C
.
Câu 41. Chọn Câu đúng:
A. Hai đường thẳng a và b không cùng nằm trong mặt phẳng (P) nên chúng chéo nhau.
B. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
C. Hai đường thẳng phân biệt lần lượt nằm trên hai mặt phẳng khác nhau thì chéo nhau.
D. Hai đường thẳng không song song và lần lượt nằm trên hai mặt phẳng song song thì chéo
nhau.
Câu 42. Chohìnhbìnhhành
ABCD
.Vẽcáctia
, , ,Ax By Cz Dt
songsong,cùnghướngnhauvàkhôngnằm
trongmp
ABCD
.Mp
cắt
, , ,Ax By Cz Dt
lầnlượttại
, , ,
A B C D
.Khẳng định nào sau đây
sai?
A.
AA CC
và
BB DD
. B.
//
OO AA
.
C.
làhìnhbìnhhành. D. mp
//
AA B B DD C C
.
Câu 43. Chọn Câuđúng:
A. Hai mặt phẳng không song song thì trùng nhau.
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song.
C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
D. Hai mặt phẳng không cắt nhau thì song song.
Câu 44. Mộtmặtphẳngcắthaimặtđốidiệncủahìnhhộptheohaigiaotuyếnlà
a
và
b
.HãyChọn Câu
đúng:
A.
a
và
b
trùng nhau. B.
a
và
b
cắt nhau.
C.
a
và
b
song song. D.
a
và
b
chéo nhau.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
B A A D D C D D D A D A D C A C D C C C B B
23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44
D D B B B A B C B C C B C A A B A A D A B C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Mộtmặtphẳngcắthaimặtđốidiệncủahìnhhộptheohaigiaotuyếnlà
a
và
b
.Hãychọnmệnh
đềđúng.
A.
a
và
b
cắt nhau. B.
a
và
b
chéo nhau.
a
P
a
P
1
2
0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 523
C.
a
và
b
trùng nhau. D.
a
và
b
song song.
Câu 2. (Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mệnhđềnàosau
đâysai?
A.
//
ACD A C B
. B.
//
ABB A CDD C
.
C.
//
BDA D B C
. D.
//
BA D ADC
.
Câu 3. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chohaihìnhbìnhhành
ABCD
và
ABEF
cótâmlầnlượtlà
O
và
O
,khôngcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.Gọi
M
làtrungđiểm
AB
,xét
cáckhẳngđịnh
: //
I ADF BCE
;
: //
II MOO ADF
;
: //
III MOO BCE
;
: //
IV ACE BDF
.
Nhữngkhẳngđịnhnàođúng?
A.
I
. B.
,
I II
.
C.
, ,
I II III
. D.
, , ,
I II III IV
.
Câu 4. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
,
M M
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
B C
;
,
G G
lầnlượt
làtrọngtâmtamgiác
ABC
và
A B C
.Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A.
, , ,
A G M G
. B.
, , ,
A G M B
. C.
, , ,
A G M C
. D.
, , ,
A G G C
.
Câu 5. Chohìnhbìnhhành
ABCD
.Vẽcáctia
, , ,Ax By Cz Dt
songsong,cùnghướngnhauvàkhôngnằm
trongmp
ABCD
.Mp
cắt
, , ,Ax By Cz Dt
lầnlượttại
, , ,
A B C D
.Khẳngđịnhnàosauđây
sai?
A.
//
OO AA
. B.
A B C D
làhìnhbìnhhành.
C. mp
//
AA B B DD C C
. D.
AA CC
và
BB DD
.
Câu 6. Chohìnhlăngtrụ
. .ABC A B C
Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BB
và
CC
.Gọi
làgiao
tuyếncủahaimặtphẳng
AMN
và
A B C
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
AA
. B.
AB
. C.
AC
. D.
BC
.
Câu 7. Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
mp
.Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
mp
.Mệnh
đềnàosauđâyđúng?
A. Nếu
a
cắt
b
và
,
a a b b
thì
. B. Nếu
thì
a a
và
b b
.
C. Nếu
a b
và
a b
thì
. D. Nếu
a a
và
b b
thì
.
Câu 8. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho đường thẳng
a
và
đườngthẳng
b
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
/ / / /a
và
/ / .
b
B.
/ / / / .
a b
C. avàbchéonhau. D.
/ / / / .a b
Câu 9. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mặtphẳng
AB D
songsongvớimặtphẳngnàotrongcácmặt
phẳngsauđây?
A.
BCA
. B.
BC D
. C.
A C C
. D.
BDA
.
Câu 10. Chohaimặtphẳngsongsong
và
,đườngthẳng
a
.Cómấyvịtrítươngđốicủa
a
và
.
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 11. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 524
A. Nếu
và
,a b
thì
a b
. B. Nếu
và
,a b
thì
a
và
b
chéonhau.
C. Nếu
a b
và
,a b
thì
. D. Nếu
,
a b
và
thì
a b
.
Câu 12. Tìmmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A. Quamộtđiểmnằmngoàimặtphẳngchotrướctavẽđượcmộtvàchỉmộtđườngthẳngsong
songvớimặtphẳngchotrướcđó
.
B. Nếuhaimặtphẳng
và
songsongvớinhauthìmọiđườngthẳngnằmtrong
đều
songsongvớimọiđườngthẳngnằmtrong
.
C. Nếuhaiđườngthẳngsongsongvớinhaulầnlượtnằmtronghaimặtphẳngphânbiệt
và
thì
và
songsongvớinhau
.
D. Nếuhaimặtphẳng
và
songsongvớinhauthìmọiđườngthẳngnằmtrong
đều
songsongvới
.
Câu 13. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
//
BA D CB D
. B.
//
ABA CB D
.
C.
//
BA C ACD
. D.
//
ADD A BCC B
.
Câu 14. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Ngườitađịnhnghĩa‘Mặtchéocủahìnhhộplàmặttạo bởihai
đườngchéocủahìnhhộpđó’.Hỏihìnhhộp
.
ABCD A B C D
cómấymặtchéo?
A.
4
. B.
6
. C.
8
. D.
10
.
Câu 15. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
//
ADD A BCC B
. B.
//
BA D CB D
.
C.
//
ABA CB D
. D.
//
BA C ACD
.
Câu 16. Chohìnhhộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Khẳngđịnhnàodướiđâylàsai?
A. Cácđườngthẳng
1
AC
,
1
AC
,
1
DB
,
1
D B
đồngquy. B.
1 1
ADD A
//
1 1
BCC B
.
C.
1
AD CB
làhìnhchữnhật. D.
ABCD
làhìnhbìnhhành.
Câu 17. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cócáccạnhbên
, , ,
AA BB CC DD
.Khẳngđịnhnàosai?
A.
BA D
và
ADC
cắtnhau. B.
A B CD
làhìnhbìnhhành.
C.
BB DC
làmộttứgiácđều. D.
//
AA B B DD C C
.
Câu 18. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếuhaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
songsonglầnlượtnằmtronghaimặtphẳng
và
phânbiệtthì
a
.
B. Nếuđườngthẳng
d
songsongvới
mp
thìnósongsongvớimọiđườngthẳngnằmtrong
mp
.
C. Nếuhaimặtphẳng
và
songsongvớinhauthìmọiđườngthẳngnằmtrong
đều
songsongvới
.
D. Nếuhaimặtphẳng
và
songsongvớinhauthìbấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
cũngsongsongvớibấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 525
Câu 19. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cócáccạnhbên
AA
,
BB
,
CC
,
DD
.Khẳngđịnhnàodướiđây
sai?
A.
A B CD
làhìnhbìnhhành. B.
BB D D
làmộttứgiác.
C.
AA B B
//
DD C C
. D.
BA D
//
ADC
.
Câu 20. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Quamột điểmnằmngoàimột mặt phẳngchotrước cóvô sốmặtphẳngsong songvớimặt
phẳngđó.
B. Haimặtphẳngkhôngcắtnhauthìsongsong.
C. Haimặtphẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthìcắtnhau.
D. Quamộtđiểmnằmngoàimộtmặtphẳngchotrướccóduynhấtmộtmặtphẳngsongsongvới
mặtphẳngđó.
Câu 21. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mặtphẳng
AB D
songsongvớimặtphẳngnàotrongcácmặt
phẳngsauđây?
A.
BCA
. B.
BC D
. C.
A C C
. D.
BDA
.
Câu 22. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
O
và
O
lầnlượtlàtâmcủa
ABB A
và
DCC D
.Khẳngđịnh
nàosauđâysai?
A.
// AO DO
D A
.
B.
OO
và
BB
cùngởtrongmộtmặtphẳng.
C.
OO
làđườngtrungbìnhcủahìnhbìnhhành
ADC B
.
D.
OO AD
.
Câu 23. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
I
làtrungđiểm
AB
.Mp
IB D
cắt hình hộp theo thiết diện
là hình gì?
A. Hìnhthang. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhchữnhật. D. Tamgiác.
Câu 24. Chohìnhlăngtrụ
1 1 1
.
ABC A B C
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A.
1
AA
//
1
BCC
. B.
AB
//
1 1 1
A B C
.
C.
1 1
AA B B
làhìnhchữnhật. D.
ABC
//
1 1 1
A B C
.
Câu 25. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
I
làtrungđiểm
AB
.Mp
IB D
cắthìnhhộptheothiếtdiện
làhìnhgì?
A. Hìnhbìnhhành. B. Hìnhchữnhật. C. Tamgiác. D. Hìnhthang.
Câu 26. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhvà
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AB CD
.Xácđịnhthiếtdiệncủahìnhchópcắtbởi
điqua
MN
vàsongsongvớimặtphẳng
SAD
.Thiếtdiệnlàhìnhgì?
A. Hìnhthang B. Hìnhbìnhhành C. Tứgiác D. Tamgiác
Câu 27. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
//
ABB A CDD C
. B.
//
BDA D B C
.
C.
//
BA D ADC
. D.
//
ACD A C B
.
Câu 28. Cho hình lăng trụ
.
ABC A B C
. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của
BB
và
CC
,
mp AMN mp A B C
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
// BC
. B.
//
AA
. C.
// AB
. D.
// AC
.
Câu 29. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AB
.Mặtphẳng
MA C
cắthìnhhộp
.
ABCD A B C D
theothiếtdiệnlàhìnhgì?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 526
A. Hìnhthang. B. Hìnhngũgiác. C. Hìnhlụcgiác. D. Hìnhtamgiác.
Câu 30. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
,
M M
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
B C
;
,
G G
lầnlượt
làtrọngtâmtamgiác
ABC
và
A B C
.Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng?
A.
, , ,
A G M G
. B.
, , ,
A G M B
. C.
, , ,
A G M C
. D.
, , ,
A G G C
.
Câu 31. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Chohìnhbìnhhành
ABCD
.Qua
A
,
B
,
C
,
D
lần
lượtvẽcácnửađườngthẳng
Ax
,
By
,
zC
,
Dt
ởcùngphíasovớimặtphẳng
ABCD
,songsong
vớinhauvàkhôngnằmtrong
ABCD
.Mộtmặtphẳng
P
cắt
Ax
,
By
,
zC
,
Dt
tươngứngtại
A
,
B
,
C
,
D
saocho
3
AA
,
5
BB
,
4
CC
.Tính
DD
.
A.
2
. B.
12
. C.
4
. D.
6
.
Câu 32. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mp
điquamộtcạnhcủahìnhhộpvàcắthìnhhộptheothiết
diệnlàmộttứgiác
T
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
T
làhìnhbìnhhành. B.
T
làhìnhthoi.
C.
T
làhìnhvuông. D.
T
làhìnhchữnhật.
Câu 33. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
H
làtrungđiểmcủa
A B
.Đườngthẳng
B C
songsongvới
mặtphẳngnàosauđây?
A.
AHC
. B.
AA H
. C.
HAB
. D.
HA C
.
Câu 34. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Haimặtđáycủahìnhlăngtrụnằmtrênhaimặtphẳngsongsong.
B. Haiđáycủalăngtrụlàhaiđagiácđều.
C. Cácmặtbêncủalăngtrụlàcáchìnhbìnhhành.
D. Hìnhlăngtrụcócáccạnhbênsongsongvàbằngnhau.
Câu 35. Chohìnhhộp .
ABCD A B C D
.Mp
( )
qua
AB
cắt hình hộp theo thiết diện là hình gì?
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhthang. C. Hìnhlụcgiác. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 36. Trongcácđiềukiệnsau,điềukiệnnàokếtluận
?
mp mp
A.
a
và
b
với
.ABCD
làhaiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvới
.
B.
a
và
b
với
,a b
làhaiđườngthẳngcắtnhauthuộc
.
C.
và
(
làmặtphẳngnàođó
)
.
D.
a
và
b
với
I
làhaiđườngthẳngphânbiệtthuộc
.
Câu 37. Chođườngthẳng
a
nằmtrênmp
vàđườngthẳng
b
nằmtrênmp
.Biết
//
.
Tìmcâusai:
A. Nếucómộtmp
chứa
a
và
b
thì
//a b
. B.
//a
.
C.
//b
. D.
//a b
.
Câu 38. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
có
6
AB
,
8
CD
.Cắttứdiệnbởimộtmặtphẳngsongsongvới
AB
,
CD
đểthiếtdiệnthuđượclàmộthình
thoi.Cạnhcủahìnhthoiđóbằng
A.
18
7
. B.
24
7
. C.
15
7
. D.
31
7
.
Câu 39. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
H
làtrungđiểmcủa
A B
.Đườngthẳng
B C
songsongvới
mặtphẳngnàosauđây?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 527
A.
HAB
. B.
HA C
. C.
AHC
. D.
AA H
.
Câu 40. Chohìnhchóptứgiácđều
.S ABCD
cócạnhđáybằng
0
a a
.Cácđiểm
, ,M N P
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
, ,
SA SB SC
.Mặtphẳng
MNP
cắthìnhchóptheomộtthiếtdiệncódiệntíchbằng:
A.
2
2
a
. B.
2
4
a
. C.
2
16
a
. D.
2
a
.
Câu 41. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.
Mặtphẳng
AB D
songsongvớimặtphẳngnàosauđây?
A.
ACD
. B.
BA C
. C.
C BD
. D.
BDA
.
Câu 42. Chọnmệnhđềđúng.
A. Haiđườngthẳngkhôngsongsongthìchéonhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtlầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngkhácnhauthìchéonhau.
C. Haiđườngthẳngkhôngsongsongvàlầnlượtnằmtrênhaimặtphẳngsongsongthìchéonhau.
D. Haiđườngthẳngavàbkhôngcùngnằmtrongmặtphẳng(P)nênchúngchéonhau.
Câu 43. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Ngườitađịnhnghĩa‘Mặtchéocủahìnhhộplàmặttạo bởihai
đườngchéocủahìnhhộpđó’.Hỏihìnhhộp
.
ABCD A B C D
cómấymặtchéo?
A.
4
. B.
6
. C.
8
. D.
10
.
Câu 44. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
, ,M N I
theothứtựlà
trungđiểmcủa
,
SA SD
và
AB
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
PON MNP NP
. B.
NMP
//
SBD
.
C.
NOM
cắt
OPM
. D.
MON
//
SBC
.
Câu 45. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Gọi
M
,
N
,
P
theothứtựlàtrungđiểmcủa
SA
,
SD
và
AB
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
//
NMP SBD
. B.
NOM
cắt
OPM
.
C.
//
MON SBC
. D.
PON MNP NP
.
Câu 46. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
,M M
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
B C
.
,G G
lầnlượt
làtrọngtâmtamgiác
ABC
và
A B C
.Bốnđiểmnàosauđâyđồngphẳng?
A.
, , ,A G M C
. B.
, , ,A G M G
. C.
, , ,A G G C
. D.
, , ,A G M B
.
Câu 47. Chođườngthẳng
a mp P
vàđườngthẳng
b mp Q
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
P Q a Q
và
b P
. B.
a
và
b
chéonhau.
C.
P Q a b
. D.
a b P Q
.
Câu 48. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mặtphẳng
điquamộtcạnhcủahìnhhộpvàcắthìnhhộp
theothiếtdiệnlàmộttứgiác
T
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
T
làhìnhchữnhât. B.
T
làhìnhbìnhhành.
C.
T
làhìnhthoi. D.
T
làhìnhvuông.
Câu 49. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Nếu
và
a
,
b
thì
a b
. B. Nếu
a
và
b
thì
a b
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 528
C. Nếu
và
a
thì
a
. D. Nếu
a b
và
a
,
b
thì
.
Câu 50. Chohìnhvuông
ABCD
vàtamgiácđều
SAB
nằmtronghaimặtphẳngkhácnhau.Gọi
M
là
điểmdiđộngtrênđoạn
.AB
Qua
M
vẽmặtphẳng
songsongvới
SBC
.Thiếtdiệntạobởi
vàhìnhchóp
.
S ABCD
làhìnhgì?
A. Hìnhtamgiác. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhthang. D. Hìnhvuông.
Câu 51. Chohaimặtphẳngsongsong
P
và
Q
.Haiđiểm
,M N
lầnlượtthayđổitrên
P
và
Q
.
Gọi
I
làtrungđiểmcủa
.MN
Chọnkhẳngđịnhđúng.
A. Tậphợpcácđiểm
I
làmặtphẳngsongsongvàcáchđều
P
và
Q
.
B. Tậphợpcácđiểm
I
làmộtmặtphẳngcắt
P
.
C. Tậphợpcácđiểm
I
làmộtđườngthẳngcắt
P
.
D. Tậphợpcácđiểm
I
làđườngthẳngsongsongvàcáchđều
P
và
Q
.
Câu 52. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
có
,
AC a BD b
.Tamgiác
SBD
làtamgiácđều.Mộtmặtphẳng
diđộngsongsongvớimặtphẳng
SBD
vàđiqua
điểm
I
trênđoạn
AC
và
 0
AI x x a
.Thiếtdiệncủahìnhchópcắtbởi
làhìnhgì?
A. Hìnhbìnhhành B. Tamgiác C. Tứgiác D. Hìnhthang
Câu 53. Hãychọnmệnhđềsai.
A. Nếumặtphẳng
P
chứahaiđườngthẳngcùngsongsongvớimặtphẳng
Q
thì
P
và
Q
songsongvớinhau.
B. Nếuhaimặtphẳng
P
và(Q)songsongnhauthìmặtphẳng
R
đãcắt
P
đềuphảicắt
Q
vàcácgiaotuyếncủachúngsongsongnhau.
C. Nếumộtđườngthẳngcắtmộttronghaimặtphẳngsongsongthìsẽcắtmặtphẳngcònlại.
D. Nếuhaimặtphẳngsongsongthìmọiđườngthẳngnằmtrênmặtphẳngnàyđềusongsongvới
mặtphẳngkia.
Câu 54. [SởGDvàĐTCầnThơ-mã301-2017-2018-BTN]Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Mệnhđề
nàosauđâysai?
A.
//
ABB A CDD C
. B.
//
ABCD A B C D
.
C.
//
AA D D BCC B
. D.
//
BDD B ACC A
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D D C A D D A A B B D D B B C C C C D D B B A C D
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A C A A A A A A B D B D B C B C C B D C B A B C C
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
A B A D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 529
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
.O
Tamgiác
SBD
đều.Mộtmặt
phẳng
P
songsongvới
SBD
vàquađiểm
I
thuộccạnh
AC
(khôngtrùngvới
A
hoặc
C
).
Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóplàhìnhgì?
A. Tamgiáccân. B. Tamgiácvuông. C. Tamgiácđều. D. Hìnhhìnhhành.
Câu 2. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiác
ABC
thỏamãn
4,
AB AC
30
BAC
.Mặtphẳng
P
songsongvới
ABC
cắtđoạn
SA
tại
M
saocho
2
SM MA
.Diệntíchthiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.
S ABC
bằngbaonhiêu?
A.
1
. B.
14
9
. C.
25
9
. D.
16
9
.
Câu 3. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhcótâm
, 8
O AB
,
6
SA SB
.Gọi
P
làmặtphẳngqua
O
vàsongsongvới
.SAB
Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.
S ABCD
là
A.
12
. B.
13
. C.
5 5
. D.
6 5
.
Câu 4. Chotứdiệnđều
SABC
.Gọi
I
làtrungđiểmcủađoạn
AB
,
M
làđiểmdiđộngtrênđoạn
AI
.
Qua
M
vẽmặtphẳng
songsongvới
SIC
.Thiếtdiệntạobởi
vớitứdiện
SABC
là
A. Hìnhthoi. B. Tamgiáccântại
M
.
C. Tamgiácđều. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 5. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
H
làtrungđiểmcủa
A B
.Mặtphẳng
AHC
songsong
vớiđườngthẳngnàosauđây?
A.
BA
. B.
BB
. C.
BC
. D.
CB
.
Câu 6. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangcânvớicạnhbên
2
BC
,haiđáy
6
AB
,
4
CD
.Mặtphẳng
P
songsongvới
ABCD
vàcắtcạnh
SA
tại
M
saocho
3
SA SM
.Diện
tíchthiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.
S ABCD
bằngbaonhiêu?
A.
5 3
9
. B.
2 3
3
. C.
2
. D.
7 3
9
.
Câu 7. Chotứdiệnđều
SABC
cạnhbằng
.a
Gọi
I
làtrungđiểmcủađoạn
AB
,
M
làđiểmdiđộngtrên
đoạn
AI
.Qua
M
vẽmặtphẳng
songsongvới
SIC
.Tínhchuvicủathiếtdiệntạobởi
vớitứdiện
SABC
,biết
AM x
.
A.
2 1 3
x
. B.
3 1 3
x
. C. Khôngtínhđược. D.
1 3
x
.
Câu 8. Cho hình chóp cụt tam giác
.
ABC A B C
có 2 đáy là 2 tam giác vuông tại
A
và
A
và có
AB
.Khiđótỉsốdiệntích
ABC
A B C
S
S
bằng
A.
4
. B.
1
2
. C.
1
4
. D.
2
.
Câu 9. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
2a
,
2 3SA a
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
AD
,
mặtphẳng
P
qua
I
vàvuônggócvới
SD
.Tínhdiệntíchthiếtdiệncủahìnhchópcắtbởimặt
phẳng
P
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 530
A.
2
3 15
16
a
. B.
2
15 3
16
a
. C.
2
5 3
16
a
. D.
2
3 5
16
a
.
Câu 10. Chotứdiện
ABCD
.Điểm
M
thuộcđoạn
AC
.Mặtphẳng
qua
M
songsongvới
AB
và
AD
.Thiếtdiệncủa
vớitứdiện
ABCD
là
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhvuông. C. Hìnhtamgiác. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 11. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
H
làtrungđiểmcủa
A B
.Đườngthẳng
B C
songsongvới
mặtphẳngnàosauđây?
A.
HA C
. B.
AHC
. C.
AA H
. D.
HAB
.
Câu 12. Chohìnhvuông
ABCD
vàtamgiácđều
SAB
nằmtronghaimặtphẳngkhácnhau.Gọi
M
là
điểmdiđộngtrênđoạn
AB
.Qua
M
vẽmặtphẳng
songsongvới
SBC
.Gọi
N
,
P
,
Q
lần
lượtlàgiaocủamặtphẳng
vớicácđườngthẳng
CD
,
SD
,
SA
.Tậphợpcácgiaođiểm
I
của
haiđườngthẳng
MQ
và
NP
là
A. Đoạnthẳngsongsongvới
AB
. B. Tậphợprỗng.
C. Đườngthẳngsongsongvới
AB
. D. Nửađườngthẳng.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
C D D B D A A C B C B A
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. Trongcácmệnhđềusau,mệnhđềnàođúng?
A. Cả3mệnhđềtrênđềusai.
B. Cáccạnhbêncủahìnhchópcụtlàcáchìnhthang.
C. Cáccạnhbêncủahìnhchópcụtđôimộtsongsong.
D. Haiđáycủahìnhchópcụtlàhaiđagiácđồngdạng.
Câu 2. Trongcácđiềukiệnsau,điềukiệnnàokếtluậnđườngthẳng
a
songsongvớimặtphẳng
?P
A.
a b
và
.b P
B.
a Q
và
.Q P
C.
a Q
và
.b P
D.
a b
và
.b P
Câu 3. Trongcácmệnhđềusau,mệnhđềnàosai?
A. Haiđáycủahìnhlăngtrụlàhaiđagiácbằngnhau.
B. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụlàcáchìnhbìnhhành.
C. Cáccạnhbêncủahìnhlăngtrụbằngnhauvàsongsongvớinhau.
D. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụlàcáchìnhbìnhhànhbằngnhau.
Câu 4. Chohaimặtphẳngsongsong
P
và
Q
.Haiđiểm
,M N
lầnlượtthayđổitrên
P
và
.Q
Gọi
I
làtrungđiểmcủa
.MN
Chọnkhẳngđịnhđúng.
A. Tậphợpcácđiểm
I
làmộtđườngthẳngcắt
.P
B. Tậphợpcácđiểm
I
làđườngthẳngsongsongvàcáchđều
P
và
.Q
C. Tậphợpcácđiểm
I
làmộtmặtphẳngcắt
.P
D. Tậphợpcácđiểm
I
làmặtphẳngsongsongvàcáchđều
P
và
.Q
Câu 5. Chohaimặtphẳngsongsong
và
,đườngthẳng
a
.Cómấyvịtrítươngđốicủa
a
và
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 531
A.
1.
B.
4.
C.
3.
D.
2.
Câu 6. Trongcácmệnhđềusau,mệnhđềnàosai?
A. Đườngthẳngchứacáccạnhbêncủahìnhchópcụtđồngquytạimộtđiểm.
B. Cácmặtbêncủahìnhchópcụtlàcáchìnhthangcân.
C. Tronghìnhchópcụtthìhaiđáylàhaiđagiáccócáccạnhtươngứngsongsongvàcáctỉsốcác
cặpcạnhtươngứngbằngnhau.
D. Cácmặtbêncủahìnhchópcụtlàcáchìnhthang.
Câu 7. Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
.
mp
Haiđườngthẳng
a
và
b
nằmtrong
.
mp
Mệnh
đềnàosauđâyđúng?
A. Nếu
thì
a a
và
.b b
B. Nếu
a a
và
b b
thì
.
C. Nếu
a
cắt
b
và
,
a a b b
thì
.
D. Nếu
a b
và
a b
thì
.
Câu 8. Chođườngthẳng
a mp P
vàđườngthẳng
.b mp Q
Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
P Q a Q
và
.b P
B.
.P Q a b
C.
.a b P Q
D.
a
và
b
chéonhau.
Câu 9. Trongcácđiềukiệnsau,điềukiệnnàokếtluận
?
mp mp
A.
a
và
b
với
,a b
làhaiđườngthẳngphânbiệtthuộc
.
B.
và
(
làmặtphẳngnàođó
).
C.
a
và
b
với
,a b
làhaiđườngthẳngcắtnhauthuộc
.
D.
a
và
b
với
,a b
làhaiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvới
.
Câu 10. Chohaimặtphẳng(P)và(Q)songsongvớinhau.Đườngthẳngdnằmtrongmặtphẳng(P).Khiđó
đườngthẳngdcóđặcđiểmgì?
A. dsongsongvới(Q). B. dcắt(Q).
C. dnằmtrong(Q). D. dcóthểcắt(Q)hoặcnằmtrong(Q).
Câu 11. Chohaimặtphẳng
P
và
Q
cắtnhautheogiaotuyến
.
Haiđườngthẳng
p
và
q
lầnlượt
nằmtrong
P
và
.Q
Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A.
p
và
q
cóthểcắtnhau,songsong,chéonhau.
B.
p
và
q
cắtnhau.
C.
p
và
q
chéonhau.
D.
p
và
q
songsong.
Câu 12. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Cácmặtbêncủalăngtrụlàcáchìnhbìnhhành.
B. Hìnhlăngtrụcócáccạnhbênsongsongvàbằngnhau.
C. Haimặtđáycủahìnhlăngtrụnằmtrênhaimặtphẳngsongsong.
D. Haiđáycủalăngtrụlàhaiđagiácđều.
Câu 13. ChohìnhhộpABCD.A’B’C’D’.Ngườitađịnhnghĩa«Mặtchéocủahìnhhộplàmặttạobởihai
đườngchéocủahìnhhộpđó».HỏihìnhhộpABCD.A’B’C’D’cómấymặtchéo?
A. 10. B. 4. C. 6. D. 8.
Câu 14. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Quamột điểmnằmngoàimột mặt phẳngchotrước cóvô sốmặtphẳngsong songvớimặt
phẳngđó.
B. Quamộtđiểmnằmngoàimộtmặtphẳngchotrướccóduynhấtmộtmặtphẳngsongsongvới
mặtphẳngđó.
C. Haimặtphẳngkhôngcắtnhauthìsongsong.
D. Haimặtphẳngcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthìcắtnhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 532
Câu 15. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếuhaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
songsonglầnlượtnằmtronghaimặtphẳng
và
phânbiệtthì
.
a
B. Nếuđườngthẳng
d
songsongvới
mp
thìnósongsongvớimọiđườngthẳngnằmtrong
.
mp
C. Nếuhaimặtphẳng
và
songsongvớinhauthìmọiđườngthẳngnằmtrong
đều
songsongvới
.
D. Nếuhaimặtphẳng
và
songsongvớinhauthìbấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
cũngsongsongvớibấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
.
Câu 16. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếu
và
,a b
thì
.a b
B. Nếu
,
a b
và
thì
.a b
C. Nếu
a b
và
,a b
thì
.
D. Nếu
và
,a b
thì
a
và
b
chéonhau.
Câu 17. Chomệnhđề“QuamộtđiểmAnằmngoàimặtphẳng(P)chotrước,...mặtphẳngđiquaAvàsong
songvới(P)”.
Cụmtừnàotrongsốcáccụmtừđượcchodướiđâycóthểđiềnvàochỗtrống(...)đểđượcmệnh
đềđúng?
A. Cómộtvàchỉmột. B. Cóđúnghai.
C. Khôngcó. D. Cóvôsố.
Câu 18. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
làmặtphẳngđiquamộtcạnhcủahìnhhộpvàcắthình
hộptheothiếtdiệnlàmộttứgiác
T
.Khẳngđịnhnàosauđâykhôngsai?
A.
T
làhìnhbìnhhành. B.
T
làhìnhchữnhật.
C.
T
làhìnhthoi. D.
T
làhìnhvuông.
Câu 19. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
(các đỉnh lấy theo thứ tự đó),AC cắt BD tại O còn
A’C’cắtB’D’tạiO'.Khiđó
' 'AB D
sẽsongsongvớimặtphẳngnàodướiđây?
A.
.BCD
B.
.BDA
C.
' .BDC
.
D.
'O .A C
Câu 20. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
.O
Gọi
, ,M N I
theothứtựlà
trungđiểmcủa
,
SA SD
và
.AB
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
MON
//
.SBC
B.
NOM
cắt
.OPM
C.
.PON MNP NP
D.
NMP
//
.SBD
Câu 21. Chohìnhhộp
1 1 1 1
. .ABCD A B C D
Khẳngđịnhnàodướiđâylàsai?
A.
1
AD CB
làhìnhchữnhật.
B.
1 1
ADD A
//
1 1
.BCC B
C. Cácđườngthẳng
1 1 1 1
, , ,
AC AC DB D B
đồngquy.
D.
ABCD
làhìnhbìnhhành.
Câu 22. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cócáccạnhbên
, , , .AA BB CC DD
Khẳngđịnhnàodướiđây
sai?
A.
BB D D
làmộttứgiác. B.
AA B B
//
.DD C C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 533
C.
A B CD
làhìnhbìnhhành. D.
BA D
//
.ADC
Câu 23. Chohìnhlăngtrụ
1 1 1
. .ABC A B C
Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A.
AB
//
1 1 1
.A B C
B.
ABC
//
1 1 1
.A B C
C.
1
AA
//
1
.BCC
D.
1 1
AA B B
làhìnhchữnhật.
Câu 24. Nếuthiếtdiệncủamộthìnhhộpvàmộtmặtphẳnglàmộtđagiácthìđagiácđócónhiềunhấtmấy
cạnh?
A.
4
cạnh. B.
7
cạnh. C.
6
cạnh. D.
5
cạnh.
Câu 25. Nếuthiếtdiệncủamộtlăngtrụtamgiácvàmộtmặtphẳnglàmộtđagiácthìđagiácđócónhiều
nhấtmấycạnh?
A.
6
cạnh. B.
5
cạnh. C.
4
cạnh. D.
3
cạnh.
Câu 26. Chohìnhhộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.GọiIlàtrungđiểmAB.Mp
' 'IB D
cắthìnhhộptheothiếtdiện
làhìnhgì?
A. Hìnhthang. B. Hìnhbìnhhành. C. Tamgiác. D. Hìnhchữnhật.
Câu 27. Chohìnhlăngtrụ
. .ABC A B C
Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BB
và
.CC
Gọi
làgiao
tuyếncủahaimặtphẳng
AMN
và
.A B C
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
.AA
B.
.BC
C.
.AB
D.
.AC
Câu 28. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
.Gọi
H
làtrungđiểmcủa
.A B
Mặtphẳng
AHC
songsong
vớiđườngthẳngnàosauđây?
A.
.BA
B.
.CB
C.
.BB
D.
.BC
Câu 29. Chohìnhlăngtrụ
. .ABC A B C
Gọi
H
làtrungđiểmcủa
.A B
Đườngthẳng
B C
songsongvới
mặtphẳngnàosauđây?
A.
.HA C
B.
.AHC
C.
.AA H
D.
.HAB
Câu 30. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiác
ABC
thỏamãn
4,
AB AC
30 .
BAC
Mặtphẳng
P
songsongvới
ABC
cắtđoạn
SA
tại
M
saocho
2 .SM MA
Diệntíchthiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.
S ABC
bằngbaonhiêu?
A.
1.
B.
16
.
9
C.
14
.
9
D.
25
.
9
Câu 31. Chohìhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
,gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểm
của
,SA SD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng.
A.
/ /
OMN SAC
. B.
/ /
OND SAC
. C.
/ /
OMN SBC
. D.
/ /
SOB SDC
.
Câu 32. Cholăngtrụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cóđáylàhìnhthang,
,AD CD BC a
2AB a
.Mătphẳng
điqua
A
cắtcáccạnh
', ', 'BB CC DD
lầnlượttại
, ,M N P
.Tứgiác
AMNP
làhìnhgì?
A. Hìnhvuông. B. Hìnhbìnhhành. C. Hìnhthoi. D. Hìnhthang.
Câu 33. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
.AB
Mặtphẳng
IB D
cắthìnhhộp
theothiếtdiệnlàhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhthang. C. Tamgiác. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 34. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
.O
Tamgiác
SBD
đều.Mộtmặt
phẳng
P
songsongvới
SBD
vàquađiểm
I
thuộccạnh
AC
(khôngtrùngvới
A
hoặc
C
).
Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóplàhìnhgì?
A. Hìnhhìnhhành. B. Tamgiácvuông. C. Tamgiáccân. D. Tamgiácđều.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 534
Câu 35. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang cân với cạnh bên
2,
BC
hai đáy
6, 4.
AB CD
Mặt phẳng
P
song song với
ABCD
và cắt cạnh
SA
tại
M
sao cho
3 .SA SM
Diệntíchthiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.
S ABCD
bằngbaonhiêu?
A.
7 3
.
9
B.
2.
C.
5 3
.
9
D.
2 3
.
3
Câu 36. Cho hình chóp cụt tam giác
.
ABC A B C
có 2 đáy là 2 tam giác vuông tại
A
và
A
và có
1
.
2
AB
A B
Khiđótỉsốdiệntích
ABC
A B C
S
S
bằng
A.
1
.
4
B.
1
.
2
C.
2.
D.
4.
Câu 37. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhcótâm
, 8
O AB
,
6.
SA SB
Gọi
P
là mặtphẳngqua
O
và songsongvới
.SAB
Diện tíchthiết diệncủa
P
và hìnhchóp
.
S ABCD
là:
A.
6 5.
B.
5 5.
C.
13.
D.
12.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
D C D D D B C A C A A D C B C B A A C
20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38
A A D D C B A B B B B C D B D C A A
Bài 5. Phép chiếu song song
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG
Câu 1. Phépchiếusongsongtheophương
l
khôngsongsongvới
a
hoặc
b
,mặtphẳngchiếulà
P
,hai
đườngthẳng
a
và
b
biếnthành
a
và
b
.Quanhệnàogiữa
a
và
b
khôngđượcbảotoànđốivới
phépchiếusongsong?
A. Chéonhau B. Songsong C. Trùngnhau D. Cắtnhau
Câu 2. Quaphépchiếusongsong,tínhchấtnàokhôngđượcbảotoàn?
A. thẳnghàng. B. Chéonhau. C. đồngqui. D. Songsong.
Câu 3. Hìnhchiếusongsongcủahaiđườngthẳngchéonhaukhôngthểcóvịtrínàotrongcácvịtrítương
đốisau?
A. Cắtnhau. B. Songsong. C. Trùngnhau. D. Chéonhau.
Câu 4. Quaphépchiếusongsong,tínhchấtnàokhôngđượcbảotoàn?
A. Chéonhau. B. đồngqui. C. Songsong. D. thẳnghàng.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 535
Câu 5. Chotamgiác
ABC
ởtrongmp
vàphương
l
.Biếthìnhchiếu(theophương
l
)củatamgiác
ABC
lênmp
P
làmộtđoạnthẳng.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
P
B.
/ /
l
hoặc
l
C.
; ;A B C
đềusai. D.
/ /
P
Câu 6. Phépchiếusongsongtheophương
l
khôngsongsongvới
a
hoặc
b
,mặtphẳngchiếulà
P
,hai
đườngthẳng
a
và
b
biếnthành
a
và
b
.Quanhệnàogiữa
a
và
b
khôngđượcbảotoànđốivới
phépchiếusongsong?
A. Trùngnhau B. Cắtnhau C. Chéonhau D. Songsong
Câu 7. Hìnhchiếucủahìnhchữnhậtkhôngthểlàhìnhnàotrongcáchìnhsau?
A. Hìnhchữnhật B. Hìnhthoi C. Hìnhthang D. Hìnhbìnhhành
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7
A B D A B C C
BÀI TẬP ĐỌC THÊM
Câu 1. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Phépchiếusongsongbiến2đườngthẳngchéonhauthành2đườngthẳngchéonhau.
B. Phépchiếusongsongbiến2đườngthẳngsongsongthành2đườngthẳngsongsonghoặctrùng
nhau.
C. Phépchiếusongsongbiếnđườngthẳngthànhđườngthẳng,biếnđoạnthẳngthànhđoạnthẳng.
D. Phépchiếusongsongbiến3điểmthẳnghàngthành3điểmthẳnghàngvàkhônglàmthayđổi
thứtự3điểmđó.
Câu 2. Giảsửtamgiác
ABC
làhìnhbiểudiễncủamộttamgiácđều.Hìnhbiểudiễncủatâmđườngtròn
ngoạitiếptamgiácđềuđólà:
A. Giaođiểmcủahaiđườngtrungtrựccủatamgiác
ABC
.
B. Giaođiểmhaiđườngtrungtuyếncủatamgiác
ABC
.
C. Giaođiểmhaiđườngphângiáccủatamgiác
ABC
.
D. Giaođiểmhaiđườngcaocủatamgiác
ABC
.
Câu 3. Quaphépchiếusongsong,tínhchấtnàokhôngđượcbảotoàn?
A. Thẳnghàng. B. Đồngqui. C. Songsong. D. Chéonhau.
Câu 4. Xétcácmệnhđềsau:
1
Mộttamgiácbấtkìđềucóthểxemlàhìnhbiểudiễncủamộttamgiáccân.
2
Trongmọitrườnghợphìnhchiếusongsongcủamộtđườngtrònlàmộtđườngeliphoặclà
đườngtròn.
Trongcácmệnhtrênchọnmệnhđềđúng:
A. Cảhaicâuđềuđúng. B. Chỉcócâu
1
đúng.
C. Chỉcócâu
2
đúng. D. Cảhaicâuđềusai.
Câu 5. Trongcáchìnhsau:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 536
(I) (II)
(III) (IV)
Hình nào có thể là hình biểu diễn của một hình tứ diện? (Chọn Câu đúng nhất)
A. (I), (II), (III). B. (I), (II).
C. (I), (II), (III), (IV). D. (I)
Câu 6. Xétphépchiếusongsonglênmặtphẳng
P
theophương
l
.
A. Cho
a
làmộtđườngthẳngkhôngsongsonghaytrùngvới
l
.Gọi
M
làmộtđiểmbấtkìcủa
a
và
M
làhìnhchiếucủa
M
thì
M
nằmtrênmặtphẳng
Q
điqua
M
vàsongsongvới
l
vàkhôngchứa
l
.
B. Nếuđườngthẳng
a
nằmngoài
P
và
a
songsongvớimộtđườngthẳng
b
nằmtrong
P
thì
b
chínhlàhìnhchiếucủa
a
.
C. Mọiđườngthẳng
a
đềucóhìnhchiếulàđườngthẳngsongsongvớinó.
D. CảA,B,Cđềusai.
Câu 7. Trongcáchìnhvẽsauđây,hìnhnàokhôngphảilàhìnhbiểudiễncủamộthìnhhộp?
A. B.
C. D.
Câu 8. Hìnhchiếucủahìnhchữnhậtkhôngthểlàhìnhnàotrongcáchìnhsau?
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhthoi. C. Hìnhthang. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 9. Trongkhônggian,chomặtphẳng
P
vàđườngthẳng
d
cắt
P
.Quaphépchiếusongsongtheo
phương
d
lênmặtphẳng
P
,haiđườngthẳng
a
và
b
cóhìnhchiếulàhaiđườngthẳngsong
song
a
và
b
.Khiđó:
A.
a
và
b
cắtnhau.
B.
a
và
b
khôngthểsongsong.
C.
a
và
b
songsongvớinhau.
D.
a
và
b
cóthểchéonhauhoặcsongsongvớinhau.
Câu 10. Phépchiếusongsongtheophương
l
khôngsongsongvới
a
hoặc
b
,mặtphẳngchiếulà
P
,hai
đườngthẳng
a
và
b
biếnthành
a
và
b
.Quanhệnàogiữa
a
và
b
khôngđượcbảotoànđốivới
phépchiếusongsong?
A. Cắtnhau. B. Songsong. C. Trùngnhau. D. Chéonhau.
A
B
A'
B'
C'
D'
C
D
B'
A
C
A'
C'
D
B
D'
B'
C'
A'
D'
D
A
C
B
D
A
C'
A'
D'
B
C
A
B
C
D
A
B
C
A
B
C
D
A
B
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 537
Câu 11. Trongkhônggiantakhôngthểvẽbiểudiễnmộthìnhbìnhhànhbằng
A. Hìnhvuông. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhchữnhật.
Câu 12. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
O
làgiaođiểmcủacácđườngchéo
AC
và
BD
củatứgiác
ABCD
,
M
làmộtđiểmnằmtrênđườngchéo
AC
.Xétthiếtdiệncủahìnhchópcắtbởimặtphẳng
P
qua
M
songsongvới
BD
và
SA
trongcáctrườnghợpsau:
(1)
M
làtrungđiểmcủa
AO
.
(2)
M
làtrungđiểmcua
CO
.
tươngứngvớihaitrườnghợptrênthiếtdiệnsẽlầnlượtlà.
A. Ngũgiác,tứgiác. B. Tứgiác,tứgiác.
C. Ngũgiác,tamgiác. D. Tamgiác,tứgiác.
Câu 13. Chotứdiện
ABCD
,bốnđiểm
, , , P Q R S
lầlượtnằmtrênbốncạnh
, , , AB BC CD DA
vàkhông
trùngvớicácđỉnhcủatứdiện.Tacóbốnđiểm
, , , P Q R S
đồngphẳngkhivàchỉkhi
A.
, , PQ RS AC
hoặcđôimộtsongsonghoặcđồngquy. B.
, , PQ RS AC
đồngquy.
C.
// //PQ RS AC
. D.
//PQ RS
và
PQ
cắt
AC
.
Câu 14. Chotứdiện
SABC
thỏamãn
SA SB SC
.Gọibađườngphângiácngoàitạiđỉnh
S
củacáctam
giác
, ,
SAB SBC SCA
lầnlượtlà
, , a b c
.Khiđó:
A.
, , a b c
trùngnhau. B. CảA,B,Cđềusai.
C.
, , a b c
cùngnằmtrênmộtmặtphẳng. D.
, , a b c
nằm trong hai mặt phẳng song
song.
Câu 15. Chotamgiác
ABC
ởtrongmp
vàphương
l
.Biếthìnhchiếu(theophương
l
)củatamgiác
ABC
lênmp
P
làmộtđoạnthẳng.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
; ;A B C
đềusai. B.
/ /l
hoặc
l
. C.
/ /
P
. D.
P
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A B D B C A C C D D B A A C B
FILE WORD LIÊN HỆ:
https://www.facebook.com/phong.baovuong
Phone: 0946798489
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 538
Chương 3. Quan hệ vuông góc trong không gian
Bài 1. Véctơ trong không gian
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chohìnhhộp
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.Chọnđẳngthứcvectơđúng:
A.
' '
AC AB AB AD
. B.
' '
DB DA DD DC
.
C.
'
AC AC AB AD
. D.
'
DB DA DD DC
.
Câu 2. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Biểuthứcnàosauđâyđúng:
A.
' ' ' 'A D A B A C
. B.
' '
AB AB AA AD
.
C.
' '
AC AB AA AD

. D.
' 'AD AB AD AC
 
.
Câu 3. Cho tứ diện
ABCD
. Người ta định nghĩa “
G
là trọng tâm tứ diện
ABCD
khi
0
GA GB GC GD
”.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Chưathểxácđịnhđược.
B.
G
làtrungđiểmcủađoạnthẳngnốitrungđiểmcủa
AC
và
BD
.
C.
G
làtrungđiểmcủađoạnthẳngnốitrungđiểmcủa
AD
và
BC
.
D.
G
làtrungđiểmcủađoạn
IJ
(
,I J
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
CD
).
Câu 4. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàolàđúng?
A. Từ
3
AB AC
tasuyra
3 .BA CA
B. Nếu
1
2
AB BC
thì
B
làtrungđiểmcủađoạn
AC
.
C. Từ
3
AB AC
tasuyra
.CB AC
D. Vì
2 5
AB AC AD
nênbốnđiểm
, , ,A B C D
cùngthuộcmộtmặtphẳng.
Câu 5. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàosai?
A. Nếucó vàmộttrongbasố
, ,m n p
khác
0
thìbavéctơ đồngphẳng.
B. Bavéctơ đồngphẳngkhivàchỉkhibavéctơđócógiáthuộcmộtmặtphẳng
C. Batia
, ,Ox Oy Oz
vuônggócvớinhautừngđôimộtthìbatiađókhôngđồngphẳng.
D. Chohaivéctơkhôngcùngphương và .Khiđóbavéctơ đồngphẳngkhivàchỉkhi
cócặpsố
,m n
saocho ,ngoàiracặpsố
,m n
làduynhất.
Câu 6. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Bavectơ
, ,a b c
đồngphẳngnếucóhaitrongbavectơđócùngphương.
B. Bavectơ
, ,a b c
đồngphẳngnếucómộttrongbavectơđóbằngvectơ .
C. Bavectơ
, ,a b c
đồngphẳngkhivàchỉkhibavectơđócùngcógiáthuộcmộtmặtphẳng.
D. Chohaivectơkhôngcùngphương
a
và
b
vàmộtvectơ
c
trongkhônggian.Khiđó
, ,a b c
đồngphẳngkhivàchỉkhicócặpsốm, nduynhấtsaocho
c ma nb
.
Câu 7. Chotứdiện
ABCD
. Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủaADvà
BC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AB CD CB AD
. B.
2
MN AB DC
.
C.
2
AD MN AB AC
. D.
2
MN AB AC AD
.
Câu 8. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
SA SD SB SC
. B.
0
SA SB SC SD
.
C.
SA SC SB SD
. D.
SA SB SC SD
.
0
ma nb pc
, ,a b c
, ,a b c
a
b
, ,a b c
c ma nb
0
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 539
Câu 9. Chohìnhlăngtrụtamgiác
.
ABC A B C
.Vectơnàosauđâylàvectơchỉphươngcủađườngthẳng
AB
?
A.
A B
. B.
A C
. C.
A C
. D.
A B
.
Câu 10. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnào sai?
A. Vì
I
làtrungđiểmđoạn
AB
nêntừ
O
bấtkìtacó:
1
2
OI OA OB
.
B. Vì
0
AB BC CD DA
nênbốnđiểm
, , , A B C D
đồngphẳng.
C. Vì
0
NM NP
nên
N
làtrungđiểmđoạn
NP
.
D. Từhệthức
2 8
AB AC AD
tasuyrabavectơ
, ,
AB AC AD

đồngphẳng.
Câu 11. Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A. Nếugiácủabavectơ
a
,
b
,
c
cắtnhautừngđôimộtthìbavectơđóđồngphẳng.
B. Nếutrongbavectơ
a
,
b
,
c
cómộtvectơ
0
thìbavectơđóđồngphẳng.
C. Nếugiácủabavectơ
a
,
b
,
c
cùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìbavectơđóđồngphẳng.
D. Nếutrongbavectơ
a
,
b
,
c
cóhaivectơcùngphươngthìbavectơđóđồngphẳng.
Câu 12. Chohìnhchóp
.
S ABC
,gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.Tacó
A.
SA SB SC SG
. B.
2SA SB SC SG
.
C.
3SA SB SC SG
. D.
4SA SB SC SG
.
Câu 13. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,I J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
,
G
làtrungđiểmcủa
IJ
.
Chocácđẳngthứcsau,đẳngthứcnàođúng?
A.
0
GA GB GC GD
. B.
2IJ
GA GB GC GD
.
C.
GA GB GC GD JI
. D.
2GA GB GC GD JI
.
Câu 14. Chomệnhđềsau:
(1)Mộtmặtphẳngcóvôsốvectơpháptuyếnvàcácvectơnàycùngphươngvớinhau.
(2)Haiđườngthẳngvuônggócvớinhaukhivàchỉkhitíchvôhướngcủahaivectơchỉphương
củachúngbằng
0
.
(3)Mộtđườngthẳng
d
vuônggócvớimộtmặtphẳng
( )
thìdvuônggócvớimọiđườngthẳngnằm
trongmặtphẳng
( )
.
(4)Nếuđườngthẳng
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳng
( )
thì
d
vuônggóc
vớimặtphẳng
( )
.
Trongcácmệnhđềtrêncóbaonhiêumệnhđềđúng?
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 15. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng.
A. Bavéctơ
, ,a b c
đồngphẳngthìcó
c ma nb
với
,m n
làcácsốduynhất.
B. Bavéctơkhôngđồngphẳngkhicó
d ma nb pc
với
d
làvéctơbấtkì.
C. Bavéctơđồngphẳnglàbavéctơcógiácùngsongsongvớimộtmặtphẳng.
D. Bavéctơđồngphẳnglàbavéctơcùngnằmtrongmộtmặtphẳng.
Câu 16. Chohìnhlăngtrụtamgiác
ABCA B C
.Đặt
, , ,
AA a AB b AC c BC d
.Trongcácbiểuthức
véctơsauđây,biểuthứcnàođúng.
A.
a b c d
. B.
a b c
. C.
0
a b c d
. D.
0
b c d
.
Câu 17. Trongkhônggianchođiểm
O
vàbốnđiểm
, , ,A B C D
khôngthẳnghàng.Điềukiệncầnvàđủđể
, , ,A B C D
tạothànhhìnhbìnhhànhlà:
A.
0
OA OB OC OD
. B.
OA OC OB OD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 540
C.
1 1
2 2
OA OB OC OD
 
. D.
1 1
2 2
OA OC OB OD
.
Câu 18. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
,
M
làtrungđiểmcủa
BB
.Đặt
CA a
,
CB b
,
AA c
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
1
2
AM a c b
. B.
1
2
AM a c b
.
C.
1
2
AM b a c
. D.
1
2
AM b c a
.
Câu 19. Hãychọnmệnhđềsai trongcácmệnhđềsauđây:
A. véctơ luônluônđồngphẳngvớihaivéctơ
a
và
b
.
B. Chohìnhhộp
. ’ ’ ’ ’ABCD A B C D
bavéctơ
, ,
AB C A DA

đồngphẳng
C. Bavéctơ
, ,a b c
đồngphẳngnếucóhaitrongbavéctơđócùngphương.
D. Bavéctơ
, ,a b c
đồngphẳngnếucómộttrongbavéctơđóbằngvéctơ
0
.
Câu 20. Chohìnhhộpchữnhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.Khiđó,vectơbằngvectơ
AB
làvectơnàodướiđây?
A.
' 'D C
. B.
BA
. C.
CD
. D.
' 'B A
.
Câu 21. Chobavectơ
, ,a b c
.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Nếu
, ,a b c
khôngđồngphẳngthìtừ
0
ma nb pc
tasuyra
0
m n p
.
B. Nếucó
0
ma nb pc
,trongđó
2 2 2
0
m n p
thì
, ,a b c
đồngphẳng.
C. Vớibasốthựcm,n,pthỏamãn
0
m n p
tacó
0
ma nb pc
thì
, ,a b c
đồngphẳng.
D. Nếugiácủa
, ,a b c
đồngquithì
, ,a b c
đồngphẳng.
Câu 22. Chohìnhhộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Chọnkhẳngđịnhđúng.
A.
1 1
, ,BA BD BD
đồngphẳng. B.
1 1
, ,BA BD BC
đồngphẳng.
C.
1 1 1
, ,
BA BD BC
đồngphẳng. D.
1 1
, ,
BD BD BC
đồngphẳng.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
B C A D B D D C A B A C A B C D B C A A D B
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Trongcáckếtquảsauđây,kếtquảnàođúng?Chohìnhlậpphương .
ABC A B C
cócạnh
a
.Tacó
.AB EG
bằng:
A.
3.
a B.
2
.
2
a
C.
2
.a
D.
2a
Câu 2. Chohìnhlậpphương
.
ABCD EFGH
cócạnhbằng
a
.Tacó
.AB EG
bằng?
A.
2
a
. B.
2
3
a . C.
2
2
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 3. Chotứdiện
ABCD
có
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Đặt
, ,
x AB y AC z AD

.Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
x a b c
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 541
A.
2
( )
3
AG x y z
. B.
2
( )
3
AG x y z
.
C.
1
( )
3
AG x y z
. D.
1
( )
3
AG x y z
.
Câu 4. Chohìnhlậpphương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Gọi
O
làtâmcủahìnhlậpphương.Chọnđẳngthứcđúng?
A.
1
1
3
AO AB AD AA
. B.
1
1
2
AO AB AD AA

.
C.
1
1
4
AO AB AD AA

. D.
1
2
3
AO AB AD AA

.
Câu 5. Chohìnhhộp
.ABCD EFGH
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
AD DH GC GF
. B.
AD AB AE AG
.
C.
AD DH GC GF
. D.
AD AB AE AH
.
Câu 6. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
.ABC
Tìmgiátrịcủa
k
thíchhợpđiềnvào
đẳngthứcvectơ:
DA DB DC k DG
A.
2.
k
B.
3.
k
C.
1
2
k
. D.
1
3
k
.
Câu 7. Chohìnhlăngtrụ
ABCA B C
,
M
làtrungđiểmcủa
’BB
.Đặt
CA a
,
CB b
,
'AA c
.Khẳng
địnhnàosauđây đúng?
A.
1
2
AM a c b
. B.
1
2
AM a c b
C.
1
2
AM b c a
. D.
1
2
AM b a c
.
Câu 8. Cho lăngtrụ tam giác
.
ABC A B C
có
, ,
AA a AB b AC c
.Hãyphântích (biểu thị)vectơ
B C
quacácvectơ
, ,a b c
.
A.
.B C a b c
B.
.B C a b c
C.
.B C a b c
D.
.B C a b c
Câu 9. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
,các
điểm
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
,
CD
.Khôngthểkếtluận
G
làtrọngtâmtứdiện
ABCD
trongtrườnghợp
A.
0
GA GB GC GD
.
B.
4
PG PA PB PC PD
với
P
làđiểmbấtkỳ.
C.
0
GM GN
.
D.
GM GN
.
Câu 10. Chohìnhhộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
vớitâm
O
.Chọnđẳngthứcsai.
A.
1 1
AB AA AD DD
. B.
1 1
AC AB AD AA
.
C.
1 1
0
AB BC CD D A
. D.
1 1 1 1
AB BC CC AD D O OC
.
Câu 11. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.Khẳngđịnhnàosauđây
sai?
A.
2
MN AB AC AD
. B.
2
MN AB DC
.
C.
2
AD MN AB AC
. D.
AB CD CB AD
.
Câu 12. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Gọi
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳng
địnhnàosai?
A. Nếu
2 2 6SA SB SC SD SO
thì
ABCD
làhìnhthang.
B. Nếu
ABCD
làhìnhbìnhhànhthì
4SA SB SC SD SO
.
C. Nếu
ABCD
làhìnhthangthì
2 2 6SA SB SC SD SO
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 542
D. Nếu
4SA SB SC SD SO
thì
ABCD
làhìnhbìnhhành.
Câu 13. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Vì
2 5
AB AC AD
nênbốnđiểm
, , , A B C D
đồngphẳng.
B. Từ
3
AB AC
tasuyra
2
CB AC
.
C. Từ
3
AB AC
tasuyra
3BA CA
.
D. Nếu
1
2
AB BC
thì
B
làtrungđiểmđoạn
AC
.
Câu 14. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
. Gọi
I
và
K
lần lượt là tâm của hình bình hành
ABB A
và
BCC B
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Bốnđiểm
, , ,I K C A
đồngphẳng. B.
2 2
BD IK BC
.
C. Bavectơ
; ;
BD IK B C
khôngđồngphẳng. D.
1 1
2 2
IK AC A C

.
Câu 15. Chohìnhhộp
.
ABCD EFGH
.Gọi
I
làtâmhìnhbìnhhành
ABEF
và
K
làtâmhìnhbìnhhành
BCGF
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A.
BD

,
EK
,
GF
đồngphẳng. B.
BD

,
IK
,
GC
đồngphẳng.
C.
BD

,
AK
,
GF
đồngphẳng. D.
BD

,
IK
,
GF
đồngphẳng.
Câu 16. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Đặt
SA a
;
SB b
;
SC c
;
SD d
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
0
a b c d
. B.
a c d b
. C.
a b c d
. D.
a d b c
.
Câu 17. ChohìnhhộpABCD. A’B’C’D’.Bộ3vectơnàosauđâyđồngphẳng:
A.
', ', 'AB CD A B
. B.
', ,AC AD AB
. C.
', ' , ' 'AC C D A B
. D.
' , , ' 'B D AC A D
.
Câu 18. Chotứdiện
ABCD
có
G
làtrọngtâmtamgiác
.BCD
Đặt
;x AB

;y AC
.z AD
Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
1
( )
3
AG x y z
. B.
1
( )
3
AG x y z
.
C.
2
( )
3
AG x y z
. D.
2
( )
3
AG x y z
.
Câu 19. Chotứdiện
ABCD
Gọi
E
làtrungđiểm
AD
,
F
làtrungđiểm
BC
và
G
làtrọngtâmcủatam
giác
BCD
.Tìmmệnhđềsai trongcácmệnhđềsau:
A.
0
GA GB GC GD
. B.
3
AB AC AD AG
.
C.
2
EF AB DC
. D.
3
EB EC ED EG
.
Câu 20. ChotứdiệnABCD. GọiM,N làtrungđiểmAB và CD. Bavéctơnàođồngphẳng:
A.
, ,MN AC AD
. B.
, ,MN AC BD
. C.
, ,MN AC BC
. D.
, ,MN BC BD
.
Câu 21. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
, P Q
làtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Chọnkhẳngđịnhđúng?
A.
1
2
PQ BC AD
. B.
1
2
PQ BC AD

.
C.
PQ BC AD
. D.
1
4
PQ BC AD
.
Câu 22. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Đặt
SA a
;
SB b
;
SC c
;
SD d
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
0
a b c d
. B.
a b c d
. C.
a d b c
. D.
a c d b
.
Câu 23. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótâm
O
.Gọi
I
làtâmhìnhbìnhhành
ABCD
. Đặt
AC u

,
'CA v
,
BD x

,
DB y
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 543
A.
1
2
2
OI u v x y
. B.
1
2
4
OI u v x y
.
C.
1
2
4
OI u v x y
. D.
1
2
2
OI u v x y
.
Câu 24. Cholăng trụtam giác
.
ABC A B C
có
, ,
AA a AB b AC c
.Hãyphântích (biểu thị)vectơ
BC
quacácvectơ
, ,a b c
.
A.
BC a b c
B.
BC a b c
C.
BC a b c
D.
BC a b c
.
Câu 25. Chotứdiện
ABCD
cótrọngtâm
.G
Mệnhđềnàosai?
A.
1
( ).
4
AG AB AC AD
B.
1
( ).
4
OG OA OB OC OD
C.
2
( ).
3
AG AB AC AD
D.
0.
GA GB GC GD
.
Câu 26. Chohìnhlậpphương
.
ABCD EFGH
cócạnhbằng
a
.Tính
.AB EG
A.
2
3
a . B.
2
a
. C.
2
2
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 27. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có tâm
O
. Đặt
AB a
;
BC b
.
M
là điểm xác định bởi
1
2
OM a b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
M
làtâmhìnhbìnhhành
.ABB A
B.
M
làtrungđiểm
.CC
C.
M
làtrungđiểm
.BB
D.
M
làtâmhìnhbìnhhành
.BCC B
Câu 28. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Tìmgiátrịcủa
k
thích
hợpđiềnvàođẳngthứcvectơ:
MN k AC BD
A.
2.
k
B.
1
.
2
k
C.
1
.
3
k
D.
3.
k
Câu 29. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có tâm
O
. Đặt
,
AB a BC b
.
M
là điểm xác định bởi
1
( )
2
OM a b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
M
làtrungđiểm
BB
. B.
M
làtrungđiểm
CC
.
C.
M
làtâmhìnhbìnhhành
ABB A
. D.
M
làtâmhìnhbìnhhành
BCC B
.
Câu 30. Chotứdiện ABCD. GọiM,N làcácđiểmtrênAD vàBCthỏamãn
2AM MD
và
2
BN NC
.
Bavéctơnàođồngphẳng:
A.
, ,MN AC BD
. B.
, ,MN AB CD
. C.
, ,MN AC BD
. D.
, ,MN AB BD
.
Câu 31. Chobavectơ
, ,a b c
.Điềukiệnnàosauđâykhẳngđịnh
, ,a b c
đồngphẳng?
A. Tồntạibasốthực
, ,m n p
thỏamãn
0
m n p
và
0
ma nb pc
.
B. Tồntạibasốthực
, ,m n p
thỏamãn
0
m n p
và
0
ma nb pc
.
C. Tồntạibasốthực
, ,m n p
saocho
0
ma nb pc
.
D. Giácủa
, ,a b c
đồngqui.
Câu 32. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.
G
làtrọngtâmtamgiác
A BD
.Trong
cáccặpvéctơsaucặpvéctơnàolàcặpvéctơchỉphươngcủamặtphẳng
ACC A
.
A.
;
BA DD

. B.
;
AC DD
. C.
;
BB DD
. D.
;
AC AG
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 544
Câu 33. Trongkhônggianchođiểm
O
vàbốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
khôngthẳnghàng.Điềukiệncầnvàđủ
để
A
,
B
,
C
,
D
tạothànhhìnhbìnhhànhlà
A.
ODOCOBOA
2
1
2
1
. B.
ODOBOCOA
2
1
2
1
.
C.
0
OA OB OC OD
 
. D.
ODOBOCOA
.
Câu 34. Chohìnhhộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A.
1 1
CA AC CC
. B.
1 1 1
2 0
AC CA C C
.
C.
1 1 1
AC A C AA
. D.
1 1
2
AC AC AC
.
Câu 35. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Đặt
,
SA a SB b
,
,
SC c SD d
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
0
a c d b
. B.
a c d b
. C.
a b c d
. D.
a d b c
.
Câu 36. Chotứdiện
ABCD
và
I
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.Đẳngthứcđúnglà.
A.
SI SA SB SC
. B.
3
SI SA SB SC

.
C.
1 1 1
3 3 3
SI SA SB SC

. D.
6
SI SA SB SC
.
Câu 37. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
,
BC
.Trongcáckhẳngđịnhsau,
khẳngđịnhnàosai?
A. Cácvectơ
BD

,
AC
đồngphẳng. B. Cácvectơ
AB

,
DC
,
MN
đồngphẳng.
C. Cácvectơ
AB

,
AC
,
MN
khôngđồngphẳng. D. Cácvectơ
AN
,
CM
,
MN
đồngphẳng.
Câu 38. Chotứdiện
ABCD
,có
G
làtrọngtâm.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A.
3 2( )AG AB AC AD
 
. B. OGDGCGBGA .
C.
4
AG AB AC AD
. D.
4
OG OA OB OC OD
.
Câu 39. ChohìnhchópS.ABCD,cóđáyABCDlàhìnhbìnhhành.Trongcácđẳngthứcsau,đẳngthứcnào
đúng?
A.
AB AC AD
. B.
SB SD SA SC
.
C.
SA SD SB SC
. D.
0
AB BC CD DA
.
Câu 40. Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình bìnhhành. Đặt
, , ,
SA a SB b SC c SD d
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng.
A.
a d b c
. B.
a b c d
. C.
a c d b
. D.
0
a c d b
.
Câu 41. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàolàsai?
A. Vì
0
AB BC CD DA
nênbốnđiểm
, , ,A B C D
cùngthuộcmộtmặtphẳng.
B. Vì
0
NM NP
nên
N
làtrungđiểmcủađoạn
.MP
C. Vì
I
làtrungđiểmcủađoạn
AB
nêntừmộtđiẻm
O
bấtkìtacó
1
.
2
OI OA OB
D. Từhệthức
2 8
AB AC AD
tasuyrabavéctơ
, ,
AB AC AD

đồngphẳng.
Câu 42. Cho tam giác
ABC
có diện tích
S
. Tìm giá trị của
k
thích hợp thỏa mãn:
2
2 2
1
. 2 .
2
S AB AC k AB AC
.
A.
1
4
k
. B. k=0. C.
1
2
k
. D.
1
k
.
Câu 43. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụtamgiácđều
.
ABC A B C
cócạnhđáy
bằng
a
,cạnhbênbằng
2a
.Tính
.
AB BC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 545
A.
2
1
.
2
AB BC a
. B.
2
1
.
2
AB BC a
. C.
2
.
AB BC a
. D.
2
.
AB BC a
.
Câu 44. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có tâm
O
. Đặt
AB a
;
BC b
.
M
là điểm xác định bởi
1
2
OM a b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
M
làtrungđiểm
CC
. B.
M
làtâmhìnhbìnhhành
ABB A
.
C.
M
làtâmhìnhbìnhhành
BCC B
. D.
M
làtrungđiểm
BB
.
Câu 45. Chohìnhbìnhhành
ABCD
.
S
làmộtđiểmnằmngoàimặtphẳngchứahìnhbìnhhành.Khẳng
địnhnàosauđâylàđúng?
A.
SA SC SB SD
. B.
SA SC SB SD
.
C.
SA SC SB SD
. D.
SA SC SB SD
.
Câu 46. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ tam giác
.
ABC A B C
,gọi
M
làtrungđiểmcạnhbên
BB
.Đặt
CA a
,
CB b
,
CC c
.Khẳngđịnh
nàosauđâylàđúng?
A.
1
2
AM a b c
. B.
1
2
AM a b c
.
C.
1
2
AM a b c
. D.
1
2
AM a b c
.
Câu 47. ChotứdiệnABCD. M, NlầnlượtlàtrungđiểmDAvàBC. Bộ3vectơnàosauđâyKHÔNGđồng
phẳng:
A.
, ,AM AC DC
. B.
, ,AC AD AN
. C.
, ,AC CD AD
D.
, ,BA MN CD
.
Câu 48. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
.CD
Tìmgiátrịcủa
k
thích
hợpđiềnvàođẳngthứcvectơ:
MN k AD BC
A.
1
3
k
. B.
3.
k
C.
1
2
k
. D.
2.
k
Câu 49. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
và
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Đặt
AB b
,
AC c
,
AD d
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng.
A.
1
( )
2
MP c b d
. B.
1
( )
2
MP c d b
.
C.
1
( )
2
MP c d b
. D.
1
( )
2
MP d b c
.
Câu 50. Chohìnhlậpphương
ABCDEFGH
,thựchiệnphéptoán:
x CB CD CG
A.
x CE
. B.
x CH
. C.
x EC
. D.
x GE
.
Câu 51. Chohìnhtứdiện
ABCD
cótrọngtâm
G
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A.
1
4
OG OA OB OC OD

B.
2
3
AG AB AC AD
C.
1
4
AG AB AC AD
. D.
0
GA GB GC GD
Câu 52. Chotứdiện
ABCD
.Chứngminhrằngnếu
. . . .AB AC AC AD AD AB
thì
AB CD
,
AC BD
,
AD BC
.Điềungượclạiđúngkhông?
Sauđâylàlờigiải:
Bước 1:
. . .AB AC AC AD
.( ) 0
AC AB AD
. 0
AC DB
AC BD
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 546
Bước 2:Chứngminhtươngtự,từ
. .AC AD AD AB
tađược
AD BC
và
. .AB AC AD AB
ta
được
AB CD
.
Bước 3:Ngượclạiđúng,vìquátrìnhchứngminhởbước1và2làquátrìnhbiếnđổitươngđương.
Bàigiảitrênđúnghay sai? Nếusaithìsaiởđâu?
A. Đúng. B. Saiởbước2. C. Saiởbước1. D. Saiởbước3.
Câu 53. Cho hình chóp .
S ABCD
có đáy là hình bình hành tâm
O
. Gọi
G
là điểm thỏa mãn:
0
GS GA GB GC GD
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A.
G
,
S
khôngthẳnghàng. B.
4
GS OG
.
C.
5
GS OG
. D.
3
GS OG
.
Câu 54. Chotứdiện
ABCD
. Gọi
M
và
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
. Đặt
bAB
,
AC c
,
AD d
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
1
2
MP c b d
. B.
1
2
MP c d b
.
C.
1
2
MP c d b
. D.
1
2
MP d b c
.
Câu 55. Chotứdiện
ABCD
. Gọi
,M N
làcácđiểmtrên
AD
và
BC
thỏa
2AM MD
và
2
BN NC
.Ba
véctơnàođồngphẳng:
A.
, ,MN AC BD

. B.
, ,MN AB CD
. C.
, ,MN AC BD

. D.
, ,MN AB BD
.
Câu 56. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótâm
O
.Gọi
I
làtâmhìnhbìnhhành
ABCD
. Đặt
AC u

,
'CA v
,
BD x

,
DB y
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
1
2
2
OI u v x y
. B.
1
2
4
OI u v x y
.
C.
1
2
4
OI u v x y
. D.
1
2
2
OI u v x y
.
Câu 57. Chotứdiện
ABCD
có
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Đặt
x AB
;
y AC
;
z AD
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
1
3
AG x y z
. B.
1
3
AG x y z
.
C.
2
3
AG x y z
. D.
2
3
AG x y z
.
Câu 58. ChohìnhlậpphươngABCD. A’B’C’D’.GọiM, NtheothứtựthuộccáccạnhD’DvàCBsaocho
D’M= CN.Khiđóbavectơ
' , , 'A D MN D C
A. đồngphẳng. B. Khôngđồngphẳng.
C. bằngnhau. D. Cótổngbằngvectơkhông.
Câu 59. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
. Tìm giá trị của
k
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
BD D D B D k BB
A.
4
k
. B.
1
k
. C.
0
k
. D.
2
k
.
Câu 60. Chotứdiện
ABCD
. GọiElàtrungđiểmAD,FlàtrungđiểmBCvàGlàtrọngtâmcủatamgiác
BCD
. Tìmmệnhđềsai trongcácmệnhđềsau:
A.
2
EF AB DC
. B.
3
AB AC AD AG
.
C.
0
GA GB GC GD
. D.
3
EB EC ED EG
.
Câu 61. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
. Gọi
I
và
K
lần lượt là tâm của hình bình hành
ABB A
và
BCC B
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 547
A.
1 1
2 2
IK AC A C
. B. Bốnđiểm
I
,
K
,
C
,
A
đồngphẳng.
C.
2 2
BD IK BC
. D. Ba vectơ
BD
;
IK
;
B C
không đồng
phẳng.
Câu 62. Trongkhônggianchođiểm
O
vàbốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
khôngthẳnghàng.Điềukiệncầnvàđủ
để
A
,
B
,
C
,
D
tạothànhhìnhbìnhhànhlà:
A.
1 1
2 2
OA OB OC OD
. B.
1 1
2 2
OA OC OB OD
 
.
C.
OA OC OB OD
. D.
0
OA OB OC OD
.
Câu 63. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có tâm
O
. Đặt
AB a
;
BC b
.
M
là điểm xác định bởi
1
2
OM a b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
M
làtrungđiểm
CC
. B.
M
làtâmhìnhbìnhhành
ABB A
.
C.
M
làtâmhìnhbìnhhành
BCC B
. D.
M
làtrungđiểm
BB
.
Câu 64. Tínhdiệntíchtoànphầncủahìnhlậpphương,biếtđộdàiđườngchéo
3 .cm
A.
2
12 .cm
B.
2
54 .cm
C.
2
6 .cm
D.
2
18 .cm
Câu 65. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđề
nàosai?
A.
2SA SC SO
. B.
0
OA OB OC OD
.
C.
SA SC SB SD
. D.
SA SB SC SD
Câu 66. Chohìnhhộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Chọnđẳngthứcsai?
A.
1 1 1 1
BC BA B C B A
. B.
1 1 1 1
AD D C D A DC
.
C.
1 1
BC BA BB BD
. D.
1 1
BA DD BD BC
.
Câu 67. Chotứdiện
ABCD
.Tìmgiátrịcủakthíchhợpthỏamãn:
. . .
AB CD AC DB AD BC k
A.
2
k . B.
0
k . C.
4
k . D.
1
k .
Câu 68. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
. Gọi
I
và
K
lần lượt là tâm của hình bình hành
ABB A
và
BCC B
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Bavectơ
BD

;
IK
;
B C
khôngđồngphẳng. B. Bốnđiểm
I
,
K
,
C
,
A
đồngphẳng.
C.
2 2
BD IK BC
. D.
1 1
2 2
IK AC A C
.
Câu 69. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótâm
O
.Gọi
I
làtâmhìnhbìnhhành
ABCD
.Đặt
AC u
,
CA v
,
BD x
,
DB y
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
1
2 ( )
2
OI u v x y
. B.
1
2 ( )
4
OI u v x y
.
C.
1
2 ( )
4
OI u v x y
. D.
1
2 ( )
2
OI u v x y
.
Câu 70. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
cạnh
a
.Tính
.
AB A D
.
A.
2
4a
. B.
2
2a
. C.
0
. D.
2
a
.
Câu 71. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.Tìmgiátrịthíchhợpcủa
k
thỏađẳng
thứcvectơ:
.DA DB DC k DG
là:
A.
3
k
. B.
3
k
. C.
1
k
. D.
2
k
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 548
Câu 72. Cho tứ diện
ABCD
. Đặt
, , ,AB a AC b AD c

gọi
M
là trung điểm của
.BC
Trong các
khẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A.
1
2
2
DM a b c
. B.
1
2
2
DM a b c
.
C.
1
2
2
DM a b c
. D.
1
2
2
DM a b c
.
Câu 73. Chotứdiện
ABCD
. Gọi
M
và
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
. Đặt
bAB
,
AC c
,
AD d

.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
1
2
MP c d b
. B.
1
2
MP d b c
.
C.
1
2
MP c b d
. D.
1
2
MP c d b
.
Câu 74. Hãychọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsauđây:
A. Tứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhànhnếu
AB AC AD
.
B. Tứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhànhnếu
AB BC CD DA O
.
C. Tứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhànhnếu
AB CD
.
D. Chohìnhchóp
.
S ABCD
.Nếucó
SB SD SA SC
thìtứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhành.
Câu 75. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
và
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Đặt
AB b
,
AC c
,
AD d
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
1
( )
2
MP c d b
. B.
1
( )
2
MP c d b
.
C.
1
( )
2
MP d b c
. D.
1
( )
2
MP c b d
.
Câu 76. Chotứdiện
ABCD
có
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.Đặt
x AB
;
y AC
;
z AD
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
2
3
AG x y z
. B.
1
3
AG x y z
.
C.
2
3
AG x y z
. D.
1
3
AG x y z
.
Câu 77. Chohaiđiểmphânbiệt
,A B
vàmộtđiểm
O
bấtkỳkhôngthuộcđườngthẳng
AB
.Mệnhđềnào
sauđâylàđúng?
A. Điểm
M
thuộcđườngthẳng
AB
khivàchỉkhi
OM OB k OB OA
.
B. Điểm
M
thuộcđườngthẳng
AB
khivàchỉkhi
OM OA OB
.
C. Điểm
M
thuộcđườngthẳng
AB
khivàchỉkhi
OM OB k BA
.
D. Điểm
M
thuộcđườngthẳng
AB
khivàchỉkhi
1
OM kOA k OB
.
Câu 78. ChohìnhchópS.ABC,gọiGlàtrọngtâmtamgiác
ABC
. Tacó
A.
3SA SB SC SG
. B.
4SA SB SC SG
.
C.
SA SB SC SG
. D.
2SA SB SC SG
.
Câu 79. Chohìnhlậpphương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
cócạnh
a
.Gọi
M
làtrungđiểm
AD
.Giátrị
1 1
.
B M BD
là:
A.
2
3
2
a
. B.
2
1
2
a
. C.
2
a
. D.
2
3
4
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 549
Câu 80. Gọi
, M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
AC
và
BD
củatứdiện
ABCD
.Gọi
I
làtrung
điểmđoạn
MN
và
P
là1điểmbấtkỳtrongkhônggian.Tìmgiátrịcủa
k
thíchhợpđiềnvào
đẳngthứcvectơ:
PI k PA PB PC PD
.
A.
1
4
k
. B.
2
k
. C.
4
k
. D.
1
2
k
.
Câu 81. Chobavectơ
a
,
b
,
c
khôngđồngphẳng.Xétcácvectơ
2
x a b
,
4 2y a b
,
3 2z b c
.
Chọnkhẳngđịnhđúng?
A. Hai vectơ
x
,
y
cùngphương. B. Hai vectơ
x
,
z
cùngphương.
C. Bavectơ
x
,
y
,
z
đồngphẳng. D. Hai vectơ
y
,
z
cùngphương.
Câu 82. Trongkhônggianchobađiểm
, ,A B C
bấtkỳ,chọnđẳngthứcđúng?
A.
2 2 2
2 .
AB AC AB AC BC
. B.
2 2 2
2 . 2
AB AC AB AC BC
.
C.
2 2 2
. 2
AB AC AB AC BC
. D.
2 2 2
.
AB AC AB AC BC
.
Câu 83. Chohình lập phươngABCDEFGH,thựchiệnphéptoán:
x CB CD CG
A.
x EC
B.
x GE
. C.
x CE
. D.
x CH
.
Câu 84. Chohìnhtứdiện
ABCD
cótrọngtâm
G
.Mệnhđềnàosauđâysai.
A.
0
GA GB GC GD
. B.
2
3
AG AB AC AD
.
C.
1
4
AG AB AC AD
. D.
1
4
OG OA OB OC OD

.
Câu 85. Trongmặtphẳngchotứgiác
ABCD
cóhaiđườngchéocắtnhautại
O
.Trongcáckhẳngđịnhsau,
khẳngđịnhnàosai?
A. Nếu
2 2 0
OA OB OC OD
thì
ABCD
làhìnhthang.
B. Nếu
ABCD
làhìnhbìnhhànhthì
0
OA OB OC OD
.
C. Nếu
ABCD
làhìnhthangthì
2 2 0
OA OB OC OD
.
D. Nếu
0
OA OB OC OD
thì
ABCD
làhìnhbìnhhành.
Câu 86. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđề
nàosai?
A.
SA SC SB SD
. B.
SA SB SC SD
.
C.
2SA SC SO
. D.
0
OA OB OC OD
.
Câu 87. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
,
M
làtrungđiểmcủa
BB
.
Đặt
, , 'CA a CB b AA c
 
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
1
2
AM a c b
. B.
1
2
AM b a c
. C.
1
2
AM b c a
. D.
1
2
AM a c b
.
Câu 88. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
vớitâm
O
.Hãychỉrađẳngthứcsai trongcácđẳngthứcsauđây:
A.
AC AB AD AA
. B.
AB BC CC AD D O OC
.
C.
AB AA AD DD
. D.
0
AB BC CD D A
.
Câu 89. Trongkhônggianchođiểm
O
vàbốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
khôngthẳnghàng.Điềukiệncầnvàđủ
để
A
,
B
,
C
,
D
tạothànhhìnhbìnhhànhlà:
A.
ODOBOCOA
. B.
ODOCOBOA
2
1
2
1
.
C.
ODOBOCOA
2
1
2
1
. D.
0
OA OB OC OD
  
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 550
Câu 90. Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.
G
làtrọngtâmtứdiện
ABCD
thì
0
GA GB GC GD
.
B.
I
làtrungđiểm
AB
thì
0
IA IB
.
C. Với3điểm
; ;O A B
bấtkìtaluôncó
OB OA AB
.
D.
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
thì
0
GA GB GC
.
Câu 91. Chohìnhchóp
. .S ABCD
Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A. Nếu
2 2SB SD SA SC
thì
ABCD
làhìnhthang.
B. Nếu
ABCD
làhìnhbìnhhànhthì
SB SD SA SC
.
C. Nếu
SB SD SA SC
thì
ABCD
làhìnhbìnhhành.
D. Nếu
ABCD
làhìnhthangthì
2 2SB SD SA SC
.
Câu 92. Cho tứ diện
ABCD
. Người ta định nghĩa “
G
là trọng tâm tứ diện
ABCD
khi
0
GA GB GC GD
 
”.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
G
làtrungđiểmcủađoạnthẳngnốitrungđiểmcủa
AC
và
BD
.
B.
G
làtrungđiểmcủađoạnthẳngnốitrungđiểmcủa
AD
và
BC
.
C. Chưathểxácđịnhđược.
D.
G
làtrungđiểmcủađoạn
IJ
(
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
CD
).
Câu 93. Chohìnhlăngtrụtamgiác
1 1 1
.
ABC A B C
.Đặt
1
AA a
,
AB b
,
AC c
,
BC d
trongcácđẳng
thứcsau,đẳngthứcnàođúng?
A.
a b c d
. B.
0
b c d
. C.
a b c
. D.
0
a b c d
.
Câu 94. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
0
SA SB SC SD
. B.
SA SC SB SD
.
C.
SA SB SC SD
. D.
SA SD SB SC
.
Câu 95. ChotứdiệnABCD. GọiElàtrungđiểmAD,Flàtrungđiểm BCvàG làtrọngtâmcủatamgiác
BCD. Tìmmệnhđềsai trongcácmệnhđềsau:
A.
0
GA GB GC GD
B.
2
EF AB DC
.
C.
3
AB AC AD AG
. D.
3
EB EC ED EG
.
Câu 96. Cho hình hộp .
ABCD A B C D
. Tìm giá trị của
k
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
' 0
AC BA k DB C D

.
A.
1
k
. B.
4
k
. C.
2
k
. D.
0
k
.
Câu 97. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Chotứdiệnđều
ABCD
.Tíchvôhướng
.AB CD
bằng?
A.
2
a
B.
2
2
a
C.
0
D.
2
2
a
Câu 98. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Vì
0
MI IN
nên
I
làtrungđiểmcủađoạn
MN
.
B. Từhệthức
0
AB BC CD DA
nêncácđiểmA,B,C,Dđồngphẳng.
C. Vì
I
làtrungđiểm
AB
nêntừmộtđiểm
M
bấtkìtacó:
1
2
MI MA MB
.
D. Từhệthức
2 5
MN AB CD
tasuyrabavectơ
, ,
MN AB CD
đồngphẳng.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 551
C A C B C B D C D A A C A C D B A A A B A D C D C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B C B A B B B D D B C D A D C A C A D B D B C B A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B A B C B C A A B C D C D D D D B A C C B D A D B
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
D D A B A A A C B C B B C A D D C B B A A C B
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótâm
O
.Gọi
I
làtâmhìnhbìnhhành
ABCD
.Đặt
AC u
,
CA v
,
BD x
,
DB y
.Trongcácđẳngthứcsau,đẳngthứcnàođúng?
A.
1
2 ( )
4
OI u v x y
. B.
1
2 ( )
4
OI u v x y
.
C.
1
2 ( )
2
OI u v x y
. D.
1
2 ( )
2
OI u v x y
.
Câu 2. ChotứdiệnABCD. GọiM, NlầnlượtlàtrungđiểmcủaABvàCD. TrêncáccạnhADvàBC lần
lượtlấycácđiểmP,Qsaocho
3 2
AP AD
,
3 2
BQ BC
.Cácvectơ
, ,
MP MQ MN
đồngphẳng
khichúngthỏamãnđẳngthứcvectơnàosauđây:
A.
3 3
4 4
MN MP MQ
. B.
1 1
2 2
MQ MN MQ
.
C.
2 2
3 3
MN MP MQ
. D.
3 3
2 2
MN MP MQ
.
Câu 3. Cho hình hộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
. Tìm giá trị của
k
thích hợp điền vào đẳng thức vectơ:
1 1 1 1
AB B C DD k AC
A.
4
k
. B.
1
k
. C.
0
k
. D.
2
k
.
Câu 4. Trong không gian cho tam giác
ABC
. Tìm
M
sao cho giá trị của biểu thức
2 2 2
P MA MB MC
đạtgiátrịnhỏnhất.
A.
M
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
.
B.
M
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
C.
M
làtrựctâmtamgiác
ABC
.
D.
M
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
Câu 5. Chohìnhhộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Gọi
M
làtrungđiểm
AD
.Chọnđẳngthứcđúng.
A.
1 1 1 1 1 1
1
2
C M C C C D C B
. B.
1 1 1 1 1 1
1 1
2 2
C M C C C D C B

.
C.
1 1 1 1 1 1
2
BB B A B C B D
. D.
1 1 1 1 1 1
B M B B B A B C
.
Câu 6. Cho
3, 5
a b gócgiữa và bằng
120
.Chọnkhẳngđịnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau?
a
b
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 552
A.
2 139
a b
. B.
2 9
a b
. C.
19
a b
. D.
7
a b
.
Câu 7. Chohìnhhộp
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Chọnkhẳngđịnhđúng?
A.
BD

,
1
BD
,
1
BC
đồngphẳng. B.
1
CD
,
AD
,
1 1
A B
đồngphẳng.
C.
1
CD
,
AD
,
1
AC
đồngphẳng. D.
AB

,
AD
,
1
C A
đồngphẳng.
Câu 8. Chotứdiện
ABCD
cócáccạnhđềubằng
a
.Hãychỉramệnhđềsaitrongcácmệnhđềsauđây:
A.
AB CD
hay
. 0
AB CD
. B.
0
AD CB BC DA
.
C.
2
.
2
a
AB BC

. D.
. .AC AD AC CD
.
Câu 9. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
. Gọi
I
và
K
lần lượt là tâm của hình bình hành
ABB A
và
BCC B
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
2 2
BD IK BC
. B. Bốnđiểm
I
,
K
,
C
,
A
đồngphẳng.
C.
1 1
2 2
IK AC A C
. D. Bavectơ
; ;
BD IK B C

khôngđồngphẳng.
Câu 10. Trongkhônggianchotamgiác
ABC
cótrọngtâm
G
.Chọnhệthứcđúng?
A.
2 2 2 2 2 2
4
AB AC BC GA GB GC
. B.
2 2 2 2 2 2
3
AB AC BC GA GB GC
.
C.
2 2 2 2 2 2
2
AB AC BC GA GB GC
. D.
2 2 2 2 2 2
AB AC BC GA GB GC
.
Câu 11. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.Hãytìmmệnhđềsaitrongnhữngmệnh
đềsauđây:
A.
3AC a
. B.
2
.
AD AB a
.
C.
. 0
AB CD
. D.
2 0
AB B C CD D A
.
Câu 12. Cho tứ diện
ABCD
có
DA DB DC
và
0 0 0
60 , 90 , 120
BDA ADC BDC
. Trong các mặt
củatứdiệnđó:
A. Tamgiác
ACD
códiệntíchlớnnhất. B. Tamgiác
ABC
códiệntíchlớnnhất.
C. Tamgiác
ABD
códiệntíchlớnnhất. D. Tamgiác
BCD
códiệntíchlớnnhất.
Câu 13. Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
AC
và
BD
củatứdiện
ABCD
.Gọi
I
làtrung
điểmđoạn
MN
và
P
là1điểmbấtkỳtrongkhônggian.Tìmgiátrịcủa
k
thíchhợpđiềnvào
đẳngthứcvectơ:
(2 1) 0
IA k IB k IC ID
A.
1
k
. B.
0
k
. C.
2
k
. D.
4
k
.
Câu 14. Chotứdiện
ABCD
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
,
CD
và
G
làtrungđiểmcủa
MN
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A.
0
GM GN
. B.
4
MA MB MC MD MG
.
C.
GA GB GC GD
. D.
0
GA GB GC GD
.
Câu 15. Chohaivectơ
,a b
thỏamãn:
26; 28; 48
a b a b
.Độdàivectơ
a b
bằng?
A.
618
. B.
25.
C.
616
. D.
9.
Câu 16. Chobavectơ
a
,
b
,
c
khôngđồngphẳng.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A. Cácvectơ
2 4x a b c
,
3 3 2y a b c
đồngphẳng.
B. Cácvectơ
x a b c
,
2 3
y a b c
đồngphẳng.
C. Cácvectơ
x a b c
,
2 3y a b c
đồngphẳng.
D. Cácvectơ
2x a b c
,
2 3 6y a b c
,
3 6z a b c
đồngphẳng.
Câu 17. Chohìnhhộp
.ABCD A B C D
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 553
A.
' ' ' 'BD D D B D BB
. B.
' ' 0
AC BA DB C D
.
C.
' ' 0
AC BA DB C D
. D.
' ' ' 'AB B C DD AC
.
Câu 18. Chotứdiện
ABCD
có
, 3AB a BD a
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.Biết
AC
vuônggócvới
BD
.Tính
MN
A.
2 3
3
a
MN
B.
3 2
2
a
MN
C.
6
3
a
MN
D.
10
2
a
MN
Câu 19. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trongkhônggianxét
m
,
n
,
p
,
q
làcácvéctơ
đơn vị (có độ dài bằng
1
). Gọi
M
là giá trị lớn nhất của biểu thức
2 2 2 2 2 2
m n m p m q n p n q p q
.
Khiđó
M M
thuộckhoảngnàosauđây?
A.
17; 22
B.
10; 15
C.
13
4;
2
D.
19
7;
2
Câu 20. Chobavectơ
a
,
b
,
c
khôngđồngphẳng.Xétcácvectơ
2
x a b
,
cy a b
,
3 2z b c
.
Chọnkhẳngđịnhđúng?
A. Bavectơ
x
,
y
,
z
đồngphẳng. B. Hai vectơ
x
,
a
cùngphương.
C. Hai vectơ
x
,
b
cùngphương. D. Ba vectơ
x
,
y
,
z
đôimộtcùngphương.
Câu 21. ChotứdiệnABCD. TrêncáccạnhADvàBClầnlượtlấycácđiểmM,Nsaocho
3
AM MD
,
3
NB NC
.Gọi P,QlầnlượtlàtrungđiểmcủaAD vàBC. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Cácvectơ
, ,
AB DC MN
đồngphẳng. B. Cácvectơ
, ,
AB PQ MN
đồngphẳng.
C. Cácvectơ
, ,
PQ DC MN
đồngphẳng. D. Cácvectơ
, ,
BD AC MN
đồngphẳng.
Câu 22. Cho tứ diện
ABCD
. Trên các cạnh
AD
và
BC
lần lượt lấy
M
,
N
sao cho
3
AM MD
,
3
BN NC
.Gọi
P
,
Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳng
địnhnàosai?
A. Cácvectơ
BD

,
AC
,
MN
đồngphẳng. B. Cácvectơ
MN
,
DC
,
PQ

đồngphẳng.
C. Cácvectơ
AB

,
DC
đồngphẳng. D. Cácvectơ
AB

,
DC
,
MN
đồngphẳng.
Câu 23. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có
6cm
AB
,
2cm
BC BB
.Điểm
E
làtrungđiểmcạnh
BC
.Mộttứdiệnđều
MNPQ
cóhai
đỉnh
M
và
N
nằmtrênđườngthẳng
EC
,haiđỉnh
P
và
Q
nằmtrênđườngthẳngđiquađiểm
B
vàcắtđườngthẳng
AD
tạiđiểm
F
.Khoảngcách
DF
bằng
A.
1cm
B.
3cm
C.
2cm
D.
6cm
Câu 24. Chotứdiện
ABCD
.Đặt
AB a
,
AC b
,
AD c
gọi
G
làtrọngtâmcủatamgiác
BCD
.Trong
cácđẳngthứcsau,đẳngthứcnàođúng?
A.
AG a b c
. B.
1
3
AG a b c
.
C.
1
2
AG a b c
. D.
1
4
AG a b c
.
Câu 25. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnh
bênvàcạnhđáyđềubằng
a
và
ABCD
làhìnhvuông.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
.CD
Giátrị
.MS CB
bằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 554
A.
2
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2
3
a
. D.
2
2
2
a
.
Câu 26. Chotứdiện
ABCD
vàđiểm
G
thỏamãn
0
GA GB GC GD
(
G
làtrọngtâmcủatứdiện).
Gọi
0
G
làgiaođiểmcủa
GA
vàmp
BCD
.Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A.
0
2
GA G G
. B.
0
4
GA G G
. C.
0
3
GA G G
. D.
0
2
GA G G
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
B A B D A C C D D B D B A
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
C C A B D B A D A C B A C
Bài 2. Hai đường thẳng vuông góc
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótấtcảcáccạnhđềubằngnhau.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđề
nàocóthểsai?
A.
BB BD
. B.
A B DC
. C.
BC A D
. D.
A C BD
.
Câu 2. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
H
làhình
chiếuvuônggóccủa
S
lên
BC
.Hãychọnkhẳngđịnhđúng.
A.
BC AC
. B.
BC SC
. C.
BC AH
. D.
BC AB
.
Câu 3. Trongkhônggiancho3đường
, ,a b c
thỏa
a b
a c
.Chọnkhẳngđịnhđúng:
A.
/ /
b c
b c
. B. đápánkhác. C.
//b c
. D.
b c
.
Câu 4. Trongkhônggian,mệnhđềnàosauđâylàmệnhđềđúng?
A. Códuynhấtmộtđườngthẳngđiquamộtđiểmchotrướcvàvuônggócvớimộtmặtphẳngcho
trước.
B. Códuynhấtmộtđườngthẳngđiquamộtđiểmchotrướcvàvuônggócvớimộtđườngthẳng
chotrước.
C. Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquamộtđiểmchotrướcvàvuônggócvớimộtmặtphẳngcho
trước.
D. Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquamộtđườngthẳngchotrướcvàvuônggócvớimộtđường
thẳngchotrước.
Câu 5. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Chohìnhlậpphương .
ABCD A B C D
.
Tínhgócgiữahaiđườngthẳng
B D
và
A A
.
A.
60
. B.
30
. C.
90
. D.
45
.
Câu 6. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọnkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳng
địnhsau:
A. Trongkhônggianhaiđườngthẳngvuônggócvớinhaucóthểcắtnhauhoặcchéonhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 555
B. Trongkhônggianhaimặtphẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
C. Trongkhônggianhaiđườngthẳngkhôngcóđiểmchungthìsongsongvớinhau.
D. Trongkhônggianhaiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsong
songvớinhau.
Câu 7. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Trongkhônggian,nếuđườngthẳng
a
songsongvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
vuông
gócvớiđườngthẳng
c
thìđườngthẳng
a
cắtđườngthẳngctạimộtđiểm.
B. Trongkhônggian,chobađườngthẳng
, ,a b c
vuônggócvớinhautừngđôimột.Nếucóđường
thẳng
d
vuônggócvớiđườngthẳng
a
thìđườngthẳng
d
songsongvới
b
hoặc
c
.
C. Trongkhônggian,nếuđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
vuông
gócvớiđườngthẳng
c
thìđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
c
.
D. Trongkhônggian,nếuđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
song
songvớiđườngthẳng
c
thìđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
c
.
Câu 8. Trongkhônggianchobađườngthẳngphânbiệt
, ,a b c
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Nếugócgiữa
a
và
c
bằnggócgiữa
b
và
c
thì
/ /a b
.
B. Nếu
a
và
b
cùngnằmtrongmặtphẳng
/ /c
thìgócgiữa
a
và
c
bằnggócgiữa
b
và
c
.
C. Nếu
a
và
b
cùngvuônggócvới
c
thì
/ /a b
.
D. Nếu
/ /a b
và
c a
thì
c b
.
Câu 9. Trongkhônggianchobađườngthẳngphânbiệt
, , .a b c
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
//a b
và
c a
thì
.c b
B. Nếugócgiữa
a
và
c
bằnggócgiữa
b
và
c
thì
//a b
.
C. Nếu
a
và
b
cùngnằmtrong
//mp c
thìgócgiữa
a
và
c
bằnggócgiữa
b
và
c
.
D. Nếu
a
và
b
cùngvuônggócvới
c
thì
// .a b
Câu 10. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Trongkhônggian,haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsong
songvớinhau.
B. Trongkhônggian,haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuông
gócvớinhau.
C. Trongkhônggian,mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongvới
nhauthìvuônggócvớiđườngthẳngkia.
D. Trongkhônggian,mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócvới
nhauthìsongsongvớiđườngthẳngcònlại.
Câu 11. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Trongkhônggianchođườngthẳng
vàđiểm
O
.Qua
O
cómấyđườngthẳngvuônggócvới
?
A. Vôsố. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 12. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Trongkhônggianchocácđườngthẳng
, ,a b c
vàmặtphẳng
P
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A. Nếu
a
//
b
và
b c
thì
c a
.
B. Nếu
a b
và
b c
thì
a
//
c
.
C. Nếu
a P
và
b
//
P
thì
a b
.
D. Nếu
,a b
c b
và
a
cắt
c
thì
b
vuônggócvớimặtphẳngchứa
a
và
c
.
Câu 13. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnào
sai
A. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
B. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 556
C. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
Câu 14. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhônggian,chocácmệnhđề
sau,mệnhđềnàolàmệnhđềđúng?
A. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
B. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
C. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứbathìvuônggócvớinhau.
D. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócthìsongsongvớiđường
thẳngcònlại.
Câu 15. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótấtcảcáccạnhđềubằngnhau.Chọnkhẳngđịnhsai:
A.
' 'AB CD
. B.
AC BD
. C.
' 'AC B D
. D.
'A A BD
.
Câu 16. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Giảsửtamgiác
AB C
và
A DC
đềucó
3
gócnhọn.Gócgiữa
haiđườngthẳng
AC
và
A D
làgócnàosauđây?
A.
AB C
. B.
DB B
. C.
DA C
. D.
BDB
.
Câu 17. Hãychobiếtmệnhđềnàosauđâylàsai?Haiđườngthẳngvuônggócnếu
A. gócgiữahaivectơchỉphươngcủachúnglà
0
90
.
B. gócgiữahaiđườngthẳngđólà
0
90
.
C. tíchvôhướnggiữahaivectơchỉphươngcủachúnglàbằng0.
D. gócgiữahaivectơchỉphươngcủachúnglà
0
0
.
Câu 18. TrongcácmệnhđềnàosauđâySAI:
A. Haimặtphẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìgiaotuyếnnếucócũngvuônggócvới
đườngthẳngđó.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
C. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
D. Mộtđườngthẳngvàmộtmặtphẳngcùngvuôngmộtđườngthẳngthìsongsongnhau.
Câu 19. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
Câu 20. Trongkhônggianchobađườngthẳngphânbiệt
a
,
b
,
c
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Nếu
a
và
b
cùngvuônggócvới
c
thì
//a b
.
B. Nếu
//a b
và
c a
thì
c b
.
C. Nếugócgiữa
a
và
c
bằnggócgiữa
b
và
c
thì
//a b
.
D. Nếu
a
và
b
cùngnằmtrongmp
//c
thìgócgiữa
a
và
c
bằnggócgiữa
b
và
c
.
Câu 21. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócvớinhauthìsongsong
vớiđườngthẳngcònlại.
B. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
C. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
D. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
Câu 22. Trongcácmệnhđềdướiđâymệnhđềđúnglà?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtvuônggócvớinhauthìchúngcắtnhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìvuônggócvớinhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 557
C. Chohaiđườngthẳngsongsong,đườngthẳngnàovuônggócvớiđườngthẳngthứnhấtthìcũng
vuônggócvớiđườngthẳngthứhai.
D. Trongkhônggian,haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìsong
songvớinhau.
Câu 23. Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
B. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
C. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócvớinhauthìsongsong
vớiđườngthẳngcònlại.
D. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
Câu 24. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Gócgiữahaiđườngthẳngbằnggócgiữahaivéctơchỉphươngcủahaiđườngthẳngđó.
B. Gócgiữahaiđườngthẳng
a
và
b
bằnggócgiữahaiđườngthẳng
a
và
c
thì
b
songsongvới
c
.
C. Gócgiữahaiđườngthẳnglàgócnhọn.
D. Gócgiữahaiđườngthẳng
a
và
b
bằnggócgiữahaiđườngthẳng
a
và
c
khi
b
songsongvới
c
(hoặc
b
trùngvới
c
).
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
A
C
B
A
C
A
D
D
A
C A B D B D C D C A B B C B D
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Chohìnhlậpphương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Gócgiữa
AC
và
1
DA
là
A.
45
. B.
90
. C.
60
. D.
120
.
Câu 2. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD a
,
3
2
IJ
a
(
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
AD
).
Sốđogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
là
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
30
.
Câu 3. Chohìnhlậpphương
.
ABCD EFGH
.Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
AB

và
DH

?
A.
60
. B.
45
. C.
90
. D.
120
.
Câu 4. Chotứdiện
ABCD
có
AB AC AD
và
0 0
60 , 90
BAC BAD CAD
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AB
và
CD
.Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
AB

và
IJ
?
A.
120
. B.
90
. C.
60
. D.
45
.
Câu 5. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA SB SC
và
ASB BSC CSA
.Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
SB
và
AC
?
A.
120
. B.
45
. C.
90
. D.
60
.
Câu 6. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.
ABCD EFGH
.
Gócgiữacặpvectơ
AF
và
EG
bằng
A.
o
30
. B.
o
0
. C.
o
60
. D.
o
90
.
Câu 7. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhbằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 558
a
.Tínhgóctạobởi
SA
và
CD
.
A.
60
. B.
90
. C.
120
. D.
30
.
Câu 8. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
a
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SC
và
BC
.Sốđocủagóc
,
IJ CD
bằng
A.
90
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 9. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA
vuông góc với
( )ABC
,
ABC
vuôngtại
A
.Gócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SC
bằng:
A.
2
B.
3
4
C.
3
D.
4
Câu 10. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
,
gócgiữahaiđườngthẳng
A B
và
B C
là
A.
90
. B.
60
. C.
30
. D.
45
.
Câu 11. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD
.Gọi
, , ,I J E F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
, , ,AC BC BD AD
.Góc
,IE JF
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 12. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Chotứdiện
ABCD
có
AB
vuônggóc
vớimặtphẳng
BCD
.Biếttamgiác
BCD
vuôngtại
C
và
6
2
a
AB
,
2AC a
,
CD a
.Gọi
E
làtrungđiểmcủa
AD
.Gócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CE
bằng?
A.
90
. B.
45
. C.
60
. D.
30
Câu 13. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchópđều
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnh
đềubằng
a
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
SD
.Sốđocủagócgiữahaiđường
thẳng
MN
và
SC
là
A.
90
. B.
60
. C.
30
. D.
45
.
Câu 14. Chotứdiện
ABCD
có
, 3AB a BD a
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.
Biết
AC
vuônggócvới
BD
.Tính
MN
.
A.
2 3
3
a
MN
. B.
10
2
a
MN
. C.
6
3
a
MN
. D.
3 2
2
a
MN
.
Câu 15. Trongkhônggianchohaihìnhvuông
ABCD
và
' 'ABC D
cóchungcạnh
AB
vànằmtronghai
mặtphẳngkhácnhau,lầnlượtcótâm
O
và
'O
.Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
AB

và
'OO
?
A.
90
. B.
45
. C.
120
. D.
60
.
Câu 16. Trongcáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
.Nếuđườngthẳngcvuônggócvới
a
và
b
thì
a
,
b
,
c
khôngđồngphẳng.
E
B
C
D
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 559
B. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
songsong,nếu
a
vuônggócvới
c
thì
b
cũngvuônggócvới
c
.
C. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
D. Nếuđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
vuônggócvớiđường
thẳng
c
thì
a
vuônggócvới
c
.
Câu 17. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2]Chohìnhlăngtrụđều
.
ABC A B C
cócạnhđáybằng
1
,cạnhbênbằng
2
.Gọi
1
C
làtrungđiểmcủa
CC
.Tínhcôsincủagócgiữahai
đườngthẳng
1
BC
và
A B
.
A.
2
6
. B.
2
4
. C.
2
3
. D.
2
8
.
Câu 18. Chobađườngthẳng
, , a b c
và
( )P
.Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Nếu
//
a P
và
b P
thì
b a
. B. Nếu
//
a P
và
b P
thì
b a
.
C. Nếu
a c
và
b c
thì
// .b a
. D. Nếu
a c
và
b c
thì
b a
.
Câu 19. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngkia.
B. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
C. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
D. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócthìsongsongvớiđường
thẳngcònlại.
Câu 20. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuông,
E
làđiểmđốixứngcủa
D
quatrungđiểm
SA
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AE
và
BC
.Gócgiữahaiđườngthẳng
MN
và
BD
bằng
A.
90
. B.
60
. C.
45
. D.
75
.
Câu 21. Trongkhônggianchohaitamgiácđều
ABC
và
ABC
cóchungcạnh
AB
nằmtronghaimặt
phẳngkhácnhau.Gọi
, , , M N P Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
, , AC CB BC
và
C A
.Tứ
giác
MNPQ
làhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhvuông. C. Hìnhthang. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 22. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
.Gócgiữahaiđườngthẳng
BA
và
CD
bằng:
A.
30
. B.
90
. C.
45
. D.
60
.
Câu 23. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
a
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
A.
2a
. B.
2
a
. C.
a
. D.
2
2
a
.
Câu 24. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
(thamkhảohìnhvẽbên)có
AD a
,
2 .BD a
Gócgiữahaiđườngthẳng
A C
và
BD
là
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 560
A.
60
. B.
120
. C.
90
. D.
30
.
Câu 25. Chohìnhhộp
.ABCD A B C D
.Giảsửtamgiác
AB C
và
A DC
đềucó3gócnhọn.Gócgiữahai
đườngthẳng
AC
và
A D
làgócnàosauđây?
A.
DB B
. B.
DA C
. C.
BDB
. D.
AB C
.
Câu 26. Cho tứ diện
ABCD
. Chứng minh rằng nếu
. . .AB AC AC AD AD AB
thì
, ,AB CD AC BD AD BC
.Điềungượclạiđúngkhông?
Sauđâylàlờigiải:
Bước1:
. .AB AC AC AD
.( ) 0AC AB AD
. 0AC DB
AC BD
Bước2:Chứngminhtươngtự,từ
. .AC AD AD AB
tađượcvà
. .AB AC AD AB
tađược
.AB CD
Bước3:Ngượclạiđúng,vìquátrìnhchứngminhởbước1và2làquátrìnhbiếnđổitươngđương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Saitừbước
3
. B. Đúng. C. Saitừbước
1
. D. Saitừbước
2
.
Câu 27. Chotứdiệnđều
ABCD
.Sốđogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
bằng:
A.
90
. B.
45
. C.
60
. D.
30
.
Câu 28. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Trongkhônggian,haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìsong
songvớinhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìvuônggócvớinhau.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớinhauthìchúngcắtnhau.
D. Chohaiđườngthẳngsongsong,đườngthẳngthứbavuônggócvớiđườngthẳngthứnhấtthì
cũngvuônggócvớiđườngthẳngthứhai.
Câu 29. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủacạnh
'AA
và
' 'A B
.Tínhsốđogócgiữahaiđườngthẳng
MN
và
BD
.
A.
45
. B.
30
. C.
60
. D.
90
.
Câu 30. Chotứdiệnđều
ABCD
(Tứdiệncótấtcảcáccạnhbằngnhau).Sốđogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
bằng:
A.
o
45
. B.
o
60
. C.
o
90
. D.
o
30
.
Câu 31. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiệnđều
ABCD
,
M
làtrung
điểmcủa
BC
.Khiđó
cosin
củagócgiữahaiđườngthẳngnàosauđâycógiátrịbằng
3
6
.
A.
,AM DM
. B.
,AB AM
. C.
,AB DM
. D.
,AD DM
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 561
Câu 32. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
ABCD
cạnhbằng
a
vàcáccạnhbênđềubằng
a
.
Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
SD
.Sốđocủagóc
,
MN SC
bằng:
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
30
.
Câu 33. Chotứdiện
ABCD
.Chứngminhrằngnếu
. . .AB AC AC AD AD AB
    
thì
AB CD
,
AC BD
,
AD BC
.Điềungượclạiđúngkhông?
Sauđâylàlờigiải:
Bước 1:
. .AB AC AC AD
. 0
AC AB AD

0. DBAC
AC BD
.
Bước 2:Chứngminhtươngtự,từ
ABADADAC ..
tađược
AD BC
và
ABADACAB ..
ta
được
AB CD
.
Bước 3:Ngượclạiđúng,vìquátrìnhchứngminhởbước1và2làquátrìnhbiếnđổitươngđương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Saiởbước3. B. Saitừbước1. C. Saitừbước1. D. Đúng.
Câu 34. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Chohìnhlậpphương .
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.
Gócgiữahaiđườngthẳng
A B
và
AC
bằng
A.
o
30
. B.
o
90
. C.
o
45
. D.
o
60
.
Câu 35. Chotứdiện
ABCD
cóhaimặt
ABC
và
ABD
làcáctamgiácđều.Gócgiữa
AB
và
CD
là?
A.
90
. B.
30
. C.
120
. D.
60
.
Câu 36. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp .
S ABCD
cótấtcả
các cạnh đều bằng
a
. Gọi
I
và
J
lần lượt là trung điểm của
SC
và
BC
. Số đo của góc
,
IJ CD
bằng:
A.
60
. B.
45
. C.
90
. D.
30
.
Câu 37. Chotứdiện
ABCD
có
AB
vuônggócvới
CD
.Mặtphẳng
P
songsongvới
AB
và
CD
lần
lượtcắt
, , ,BC DB AD AC
tại
, , , M N P Q
.Tứgiác
MNPQ
làhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Tứgiáckhôngphảilàhìnhthang.
C. Hìnhthang. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 38. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Cho tứ diện
ABCD
có
AB AC
và
DB DC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
AC BD
. B.
BC AD
. C.
BC CD
. D.
CD AB
.
Câu 39. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông,haimặtbên
SAB
và
SAD
vuônggócvớimặtđáy.
AH
,
AK
lầnlượtlà
đườngcaocủatamgiác
SAB
,
SAD
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A.
SA AC
. B.
BC AH
. C.
HK SC
. D.
AK BD
.
Câu 40. Chohai vectơ
,a b
thỏa mãn:
4; 3; 4
a b a b
.Gọi
là gócgiữahaivectơ
,a b
.Chọn
khẳngđịnhđúng?
A.
1
cos
3
. B.
60
. C.
3
cos
8
. D.
30
.
Câu 41. Trongkhônggianchohaitamgiácđều
ABC
và
'ABC
cóchungcạnh
AB
vànằmtronghaimặt
phẳngkhácnhau.Gọi
, , ,M N P Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
, , 'AC CB BC
và
'C A
.
Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ và ?
A.
0
90
. B.
0
120
. C.
0
60
. D.
0
45
.
AB
'CC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 562
Câu 42. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
ABCD
làhìnhthoitâm
O
và
SA SC
,
SB SD
. Trongcácmệnh
đềsau,mệnhđềnàosai?
A.
AC BD
. B.
SD AC
. C.
SA BD
. D.
AC SA
.
Câu 43. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tronghìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótấtcảcáccạnhđều
bằngnhau.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A.
BB BD
. B.
A C BD
. C.
A B DC
. D.
BC A D
.
Câu 44. Chotứdiện
ABCD
với
,AB AC AB BD
.Gọi
,P Q
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.
Gócgiữa
PQ
và
AB
là?
A.
45
. B.
60
. C.
30
. D.
90
.
Câu 45. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
ABCD
cạnhbằng
a
vàcáccạnhbênđềubằng
a
.
Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
SD
.Sốđocủagóc
,MN SC
bằng:
A.
o
90
. B.
o
45
. C.
o
60
. D.
o
30
.
Câu 46. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Chohìnhlậpphương
.ABCD A B C D
.Gócgiữahaiđườngthẳng
AC
và
A D
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
45
. D.
30
.
Câu 47. Chotứdiệnđều
ABCD
(Tứdiệncótấtcảcáccạnhbằngnhau).Sốđogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 48. Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA SB SC
và
ASB BSC CSA .Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
SA
và
BC
?
A.
90
. B.
60
. C.
45
. D.
120
.
Câu 49. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA
,
SB
,
SC
đôimộtvuônggócvớinhauvà
SA SB SC a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AB
.
Tínhgócgiữahaiđườngthẳng
SM
và
BC
.
A.
120
. B.
60
. C.
30
. D.
90
.
Câu 50. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho tứ diện
ABCD
có
2AB CD a
.Gọi
E
,
F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
AD
.Biết 3EF a ,tínhgócgiữa
haiđườngthẳng
AB
và
CD
.
A.
60
B.
45
C.
30
D.
90
Câu 51. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho tứ diện
ABCD
có
2,AB AC
3DB DC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
DC ABC
. B.
BC AD
. C.
AC BD
. D.
AB BCD
.
Câu 52. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Chotứdiệnđều
ABCD
có
M
,
N
lầnlượtlàtrung
điểmcủacáccạnh
AB
và
CD
.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
MN CD
. B.
AB CD
. C.
MN AB
. D.
MN BD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 563
Câu 53. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
có
2SA BC a
.
Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
,và
SC
,
3MN a
.Tínhsốđogócgiữahaiđường
thẳng
SA
và
BC
.
A.
120
. B.
30
. C.
150
. D.
60
.
Câu 54. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
bìnhhành,
2SA SB a
,
AB a
.Gọi
làgócgiữahaivéctơ
CD
và
AS
. Tính
cos
?
A.
1
cos
4
B.
7
cos
8
C.
1
cos
4
D.
7
cos
8
Câu 55. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
B. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócvớinhauthìsongsong
vớiđườngthẳngcònlại.
C. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
D. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngkia.
Câu 56. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàolàđúng?
A. Chobađườngthẳng
, , a b c
vuônggócvớinhautừngđôimột.Nếucómộtđườngthẳng
d
vuônggócvới
a
thì
d
songsongvới
b
hoặc
c
.
B. Nếuđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
songsongvớiđường
thẳng
c
thì
a
vuônggócvới
c
.
C. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
songsongvớinhau.Mộtđườngthẳng
c
vuônggócvới
a
thì
c
vuônggócvớimọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳng
,a b
.
D. Nếuđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
vuônggócvớiđường
thẳng
c
thì
a
vuônggócvới
c
.
Câu 57. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD a
,
3
2
IJ
a
(
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
AD
).Số
đogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
là
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
30
.
Câu 58. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trongkhônggian,chocácmệnhđềsau,
mệnhđềnàolàmệnhđềđúng?
A. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
B. Haiđườngthẳngcùngsongsongvớiđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau
C. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
D. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớiđườngthẳngthứbathìvuônggócvớinhau.
Câu 59. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD
.Gọi
I
,
J
,
E
,
F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AC
,
BC
,
BD
,
AD
.Gócgiữa
,
IE JF
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
30
. D.
45
.
Câu 60. Chotứdiện
ABCD
có
AB AC AD
và
0 0
60 , 90
BAC BAD CAD
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AB
và
.CD
Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
IJ
và
CD
?
A.
60
. B.
120
. C.
45
. D.
90
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 564
Câu 61. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
có
AB CD a
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.Xácđịnhđộdàiđoạnthẳng
MN
đểgócgiữahai
đườngthẳng
AB
và
MN
bằng
30
.
A.
4
a
MN
B.
2
a
MN
C.
3
2
a
MN
D.
3
3
a
MN
Câu 62. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA ABC
vàtamgiác
ABC
vuôngtại
B
,
AH
làđườngcaocủatamgiác
SAB
.Khẳngđịnh
nàosauđâylàsai.
A.
AH SC
. B.
AH BC
. C.
AH AC
. D.
SA BC
.
Câu 63. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
đáy
ABC
làtam
giácđều,cạnhbên
SA
vuônggóc vớiđáy.Gọi
,M N
lần lượtlà trungđiểmcủa
AB
và
SB
.
Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàolàmệnhđềsai?
A.
MN MC
. B.
AN BC
. C.
CM SB
. D.
CM AN
.
Câu 64. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Chotứdiện
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
và
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABC
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàhìnhchiếuvuônggóccủa
A
trêncạnh
SB
và
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AN SB
. B.
SA BC
. C.
AM SC
. D.
AM MN
.
Câu 65. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàođúng?
A. Chobađườngthẳng
, ,a b c
vuônggócvớinhautừngđôimột.Nếucómộtđườngthẳng
d
vuônggócvới
a
thì
d
songsongvới
b
hoặc
c
.
B. Nếuđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
vuônggócvớiđường
thẳng
c
thìđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
c
.
C. Nếuđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
b
vàđườngthẳng
b
songsongvớiđường
thẳng
c
thìđườngthẳng
a
vuônggócvớiđườngthẳng
c
.
D. Chohaiđườngthẳng
,a b
songsongvớinhau.Mộtđườngthẳng
c
vuônggócvới
a
thì
c
vuônggócvớimọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳng
, .a b
Câu 66. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD
.Gọi
, , ,I J E F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AC BC
,
,BD AD
.Góc
,IE JF
giữabằng:
A.
o
30
. B.
o
45
. C.
o
60
. D.
o
90
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 565
Câu 67. Chotứdiện
ABCD
có
AB AC AD
và
0
60
BAC BAD .Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
AB

và
CD
?
A.
120
. B.
90
. C.
60
. D.
45
.
Câu 68. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Cho tứ diện
ABCD
có
DA DB DC AC AB a
,
45
ABC
.Tínhgócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
DC
.
A.
30
. B.
120
. C.
90
. D.
60
.
Câu 69. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
.Giảsửtamgiác
AB C
và
A DC
đềucó3gócnhọn.Gócgiữa
haiđườngthẳng
AC
và
A D
làgócnàosauđây?
A.
BB D
. B.
BDB
. C.
AB C
. D.
DA C
.
Câu 70. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp .
S ABC
có
2BC a
,cáccạnhcònlạiđều
bằng
a
.Gócgiữahaivectơ
SB
và
AC
bằng
A.
90
. B.
60
. C.
120
. D.
30
.
Câu 71. Chotứdiệnđều
ABCD
,
M
làtrungđiểmcủacạnh
BC
.Khiđó
cos ,
AB DM
bằng
A.
6
3
. B.
2
2
. C.
2
3
. D.
2
1
.
Câu 72. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,cạnhbên
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy,
SA a
.Gọi
M
là
trungđiểmcủa
SB
.Gócgiữa
AM
và
BD
bằng
A.
90
B.
60
C.
45
D.
30
Câu 73. Chotứdiện
ABCD
đềucạnhbằng
a
.Gọi
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
BCD
.Góc
giữa
AO
và
CD
bằngbaonhiêu?
A.
0
. B.
30
. C.
90
. D.
60
.
Câu 74. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB SC AB AC a
,
2BC a
.Tínhsốđocủagócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SC
tađượckếtquả:
A.
45
. B.
90
. C.
30
. D.
60
.
Câu 75. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
. Góc
giữahaiđườngthẳng
A C
và
BD
bằng.
A.
30
. B.
45
. C.
90
. D.
60
.
Câu 76. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cótấtcảcáccạnhđềubằngnhau.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđề
nàocóthểsai?
A.
BC A D
. B.
A C BD
. C.
BB BD
. D.
A B DC
.
Câu 77. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chotứdiện
ABCD
có
AB
,
AC
,
AD
đôi
mộtvuônggócvớinhau,biết
1
AB AC AD
.Sốđogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
bằng
A.
60
. B.
30
. C.
90
. D.
45
.
Câu 78. Chohìnhchóp .
S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
a
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SC
và
BC
.Sốđocủagóc
,
IJ CD
bằng:
A.
90
. B.
45
. C.
30
. D.
60
.
Câu 79. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tứdiệnđều
ABCD
sốđo
gócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
bằng
A.
60
. B.
45
. C.
30
. D.
90
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 566
Câu 80. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho tứ diện
ABCD
có độ dài các cạnh
AB AC AD BC BD a
và
2CD a
.Gócgiữahaiđườngthẳng
AD
và
BC
bằng
A.
30
. B.
90
. C.
45
. D.
60
.
Câu 81. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cócạnhbên
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABC
vàtamgiác
ABC
vuôngtại
B
.Kẻđườngcao
AH
củatamgiác
SAB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SA BC
. B.
AH AC
. C.
AH SC
. D.
AH BC
.
Câu 82. Chotứdiện
ABCD
.Chứngminhrằngnếu
. . .AB AC AC AD AD AB
    
thì
AB CD
,
AC BD
,
AD BC
.Điềungượclạiđúngkhông?
Sauđâylàlờigiải:
Bước 1:
. .AB AC AC AD
. 0
AC AB AD
0. DBAC
AC BD
.
Bước 2:Chứngminhtươngtự,từ
ABADADAC ..
tađược
AD BC
và
ABADACAB ..
ta
được
AB CD
.
Bước 3:Ngượclạiđúng,vìquátrìnhchứngminhởbước1và2làquátrìnhbiếnđổitươngđương.
Bài giải trên đúng hay sai? Nếu sai thì sai ở đâu?
A. Saiởbước3. B. Đúng. C. Saitừbước1. D. Saitừbước1.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
C B C B C C A D A B D B A B A B B C A A A C D A B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B A D C C C C D B A A A B D C A D A D A A D A B A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B D D A D B B C B D C C B A C D B D D C A B C D C
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
C C D D D B B
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chohìnhhộp
.
ABCD A B C D
cóđộdàitấtcảcáccạnhbằng
a
vàcácgóc
,
BAD DAA
,
A AB
đềubằng
60
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AA CD
.Gọi
làgóctạobởihaiđường
thẳng
MN
và
B C
,giátrịcủa
cos
bằng:
A.
3 5
10
. B.
1
5
. C.
3
5
. D.
2
5
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 567
Câu 2. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
có
1
SA SB SC AB AC
,
2
BC
.Tínhgócgiữahaiđườngthẳng
AB
,
SC
.
A.
60
. B.
120
. C.
30
. D.
45
.
Câu 3. Chohìnhlậpphương
.
ABCD EFGH
.Hãyxácđịnhgócgiữacặpvectơ
AF
và
EG
?
A.
60
. B.
45
. C.
120
. D.
90
.
Câu 4. [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017]Chotứdiện
ABCD
có
14, 6
AD BC
.Gọi
,M N
lầnlượt
làtrungđiểmcủacáccạnh
,AC BD
và
8
MN
.Gọi
làgócgiữahaiđườngthẳng
BC
và
MN
.
Tính
sin
.
A.
2
4
B.
2 2
3
C.
3
2
D.
1
2
Câu 5. Chotứdiện
ABCD
với
0
3
, 60 ,
2
AC AD CAB DAB CD AD
.Gọi
làgócgiữa
AB
và
CD
.Chọnkhẳngđịnhđúng?
A.
cos
3
4
. B.
60
. C.
30
. D.
cos
1
4
.
Câu 6. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
ABCD
cạnhbằng
a
vàcáccạnhbênđềubằng
a
.
Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
SD
.Sốđocủagóc
,
MN SC
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
30
. D.
45
.
Câu 7. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2] Chotứdiệnđều .
Sốđogócgiữahaiđườngthẳng và là
A. . B. . C. . D. .
Câu 8. Chohaivectơ
,a b
thỏamãn:
4; 3; . 10
a b a b
.Xéthaivectơ
y a b
2 ,x a b
.Gọiαlà
gócgiữahaivectơ
,x y
.Chọnkhẳngđịnhđúng.
A.
1
cos
15
. B.
3
cos
15
. C.
2
cos
15
. D.
2
cos
15
.
Câu 9. Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.Gọi
, , M N P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
',BB CD
,
' 'A D
.GócgiữaMPvà
'C N
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 10. Chotứdiện
ABCD
đềucạnhbằng
a
.Gọi
M
làtrungđiểm
CD
,
làgócgiữa
AC
và
BM
.
Chọnkhẳngđịnhđúng?
A. B. C. D.
Câu 11. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
,
SA
vuông góc với đáy. Biết
SA a
,
AB a
,
2BC a
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
BC
.Cosincủagócgiữa
2
đườngthẳng
AI
và
SC
là:
A.
2
3
. B.
2
8
. C.
2
3
. D.
2
3
.
Câu 12. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Cạnh
SA ABCD
, và
3SA a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
SC
,góctạobởihaiđườngthẳng
AM
và
CD
là
.Giátrị
củabiểuthức
2
tan .cosP
bằng:
A.
2
. B.
5
2
. C.
5
. D.
10
.
ABCD
AB
CD
60
30
45
90
3
cos
6
0
60
3
cos
4
1
cos
3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 568
Câu 13. Chotứdiện
ABCD
,gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
AD
,biết
AB a
,
CD a
,
3
2
a
MN
.Sốđogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
là:
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
30
.
Câu 14. Chotứdiện
ABCD
có
AB CD a
,
3
2
IJ
a
(
,I J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
AD
).Số
đogócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
là?
A.
o
30
. B.
o
45
. C.
o
60
. D.
o
90
.
Câu 15. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
,
AB a
,
3AC a
. Hình chiếu vuông góc của
A
lên mặt phẳng
ABC
làtrungđiểm
H
của
BC
,
3A H a
.Gọi
làgócgiữahaiđườngthẳng
A B
và
B C
.
Tính
cos
.
A.
3
cos
2
. B.
1
cos
2
. C.
6
cos
8
. D.
6
cos
4
.
Câu 16. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA
,
SB
,
SC
đôimộtvuônggócvớinhauvà
SA SB SC a
.Tính
gócgiữahaiđườngthẳng
SM
và
BC
với
M
làtrungđiểmcủa
AB
.
A.
30
. B.
60
. C.
90
. D.
120
.
Câu 17. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Chotứdiện
ABCD
có
AB
vuông gócvới
BCD
.Biết
tamgiác
BCD
vuôngtại
C
và
6
2
a
AB
,
2AC a
,
CD a
.Gọi
E
làtrungđiểmcủa
AD
.
Gócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CE
bằng
A.
o
60
. B.
o
45
. C.
o
90
. D.
o
30
.
Câu 18. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
,
6cm
AB
,
2cm
BC BB
.Điểm
E
làtrungđiểmcạnh
BC
.Mộttứdiệnđều
MNPQ
cóhaiđỉnh
M
và
N
nằmtrênđườngthẳng
C E
,haiđỉnh
P
,
Q
nằmtrênđườngthẳng
điquađiểm
B
vàcắtđườngthẳng
AD
tạiđiểm
F
.Khoảngcách
DF
bằng
A.
1cm
. B.
2cm
. C.
3cm
. D.
6cm
.
Câu 19. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Chotứdiệnđều
ABCD
,
M
làtrungđiểmcủa
cạnh
BC
.Khiđó
cos ,
AB DM
bằng
A.
1
2
. B.
3
6
. C.
2
2
. D.
3
2
.
Câu 20. Chotứdiện
ABCD
có
3
, IJ=
2
a
AB CD a
(
,I J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
AD
).Số
đogócgiữahaiđườngthẳngABvàCDlà:
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
30
.
Câu 21. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA ABC
, đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
với
2AB a
,
2 3BC a
,mặtphẳng
SBC
tạovớiđáymộtgóc
60
.Với
N
làtrungđiểmcủa
AC
,cosin
gócgiữa
2
đườngthẳng
SN
và
BC
là:
A.
3
cos ,
4
SN BC
. B.
3
cos ,
2
SN BC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 569
C.
3
cos ,
8
SN BC
. D.
cos , 1
SN BC
.
Câu 22. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-3] Cho tứ diện
ABCD
có
1
AB AC AD
;
60
BAC
;
90
BAD
;
120
DAC
.Tínhcôsincủagóctạobởihaiđường
thẳng
AG
và
CD
,trongđó
G
làtrọngtâmtamgiác
BCD
.
A.
1
3
. B.
1
6
. C.
1
3
. D.
1
6
.
Câu 23. Cho hình lăng trụ tam giác đều
. ' ' 'ABC A B C
có
AB a
và
'AA b
. Biết rằng góc giữa hai
đườngthẳng
'AB
và
'BC
bằng
60
,giátrịcủa
b
tínhtheo
a
bằng:
A.
2a
. B.
a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 24. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiác
ABC
vuôngcântại
C
,
CA CB a
.
SA
vuônggóc
với đáy, gọi
D
là trung điểm của
AB
, góc tạo bởi hai đường thẳng
SD
,
AC
là
. Biết
3SA a
,giátrịcủabiểuthức
tan
P
bằng:
A.
14
. B.
13
. C.
13
. D.
14
.
Câu 25. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđộdàicác
cạnh
SA SB SC AB AC a
và
2BC a
.Gócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SC
là?
A.
45
B.
90
C.
60
D.
30
Câu 26. Chotứdiệnđều
ABCD
,
M
làtrungđiểmcủacạnh
BC
.Khiđó
cos ,
AB DM
bằng
A.
3
6
. B.
1
2
. C.
3
2
. D.
2
2
.
Câu 27. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
ABCD
cạnhbằng
a
vàcáccạnhbênđềubằng
a
.
Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
SD
.Sốđocủagóc
,
MN SC
bằng:
A.
60
. B.
45
. C.
30
. D.
90
.
Câu 28. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Cho hình lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có
AB a
và
2AA a
.Gócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
BC
bằng
A.
60
. B.
45
. C.
90
. D.
30
.
Câu 29. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangvuôngtại
A
và
D
,
SA
vuônggócvớimặt
phẳngđáy.Tính cosin góc giữahai đường thẳng
SD
và
BC
biết
AD DC a
,
2AB a
,và
2 3
3
a
SA
.
A.
2
42
. B.
3
42
. C.
4
42
. D.
1
42
.
C'
B'
A
C
B
A'
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 570
Câu 30. Chohình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hìnhvuôngcạnh
2a
,
, 3SA a SB a
và
SAB
vuônggócvớiđáy.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
AB
,
BC
.Cosincủagóc
giữa
2
đườngthẳng
SM
và
DN
là:
A.
2
5
. B.
1
5
. C.
1
5
. D.
2
5
.
Câu 31. Cholăngtrụ
.
ABC A B C
cótấtcảcáccạnhđáybằng
a
.Biếtgóctạobởicạnhbênvàmặtđáylà
60
và
H
làhìnhchiếucủađỉnh
A
lênmặtphẳng
A B C
,
H
trùngvớitrungđiểmcủacạnh
B C
.Gócgiữa
BC
và
AC
là
.Giátrịcủa
tan
là:
A.
3
. B.
3
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Câu 32. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
a
vàcáccạnhbênđềubằng
a
.
Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
SD
. Sốđocủagóc
,
MN SC
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
30
. D.
45
.
Câu 33. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông,cạnhbên
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Đườngthẳng
SD
tạovớimặt
phẳng
SAB
mộtgóc
45
.Gọi
I
làtrungđiểmcủacạnh
CD
.Gócgiữahaiđườngthẳng
BI
và
SD
bằng.
A.
39 .
B.
48 .
C.
51 .
D.
42 .
Câu 34. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy là hình chữnhật
ABCD
có
2AB a
và
3AD a
. Tam giác
SAB
vuôngcântại
S
vàthuộcmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi
làgócgiữa
2
đườngthẳng
SC
và
AB
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng.
A.
1
cos
2 2
. B.
1
cos
5
. C.
1
cos
11
. D.
1
cos
11
.
Câu 35. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Chohìnhchópđều
.
S ABC
có
9SA a
,
6AB a
.Gọi
M
làđiểmthuộccạnh
SC
saocho
1
2
SM MC
.Côsincủagócgiữahaiđườngthẳng
SB
và
AM
bằng
A.
14
3 48
. B.
7
2 48
. C.
19
7
. D.
1
2
.
Câu 36. Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
cóđáylàtamgiácđềucạnh
a
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
B
lên
mặtphẳngđáytrùngvớitrungđiểm
H
củacạnh
AB
.Biếtkhoảngcáchgiữa
2
đườngthẳng
AB
và
B C
bằng
3
4
a
.Gọi
làgócgiữa
2
đườngthẳng
B C
và
AA
.Chọnkhẳngđịnhđúng.
A.
1
cos
8
. B.
7
cos
8
. C.
2
cos
2
. D.
2
cos
4
.
Câu 37. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Cáctamgiác
SAB
,
SAD
,
SAD
làcác
tamgiácvuôngtại
A
.Tínhcosingócgiữahaiđườngthẳng
SC
và
BD
biết
3SA a
,
AB a
,
3AD a
.
A.
8
130
. B.
3
2
. C.
4
130
. D.
1
2
.
Câu 38. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
a
.Tínhcosingóc
giữahaiđườngthẳng
AB
và
CI
,với
I
làtrungđiểmcủa
AD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 571
A.
3
2
. B.
3
6
. C.
1
2
. D.
3
4
.
Câu 39. Cho khối lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
A
có
AB a
và
3AC a
.Biếtrằng
7A C a
và
N
làtrungđiểmcủa
AA
.Gócgiữa
2
đườngthẳng
A C
và
BN
là
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng.
A.
14
cos
14
. B.
14
cos
7
. C.
14
cos
28
. D.
3
cos
14
.
Câu 40. Chotứdiện
OABC
có
, ,OA OB OC
đôimộtvuônggóc.Kẻ
OH ABC
.Khẳngđịnhnàođúng
nhất?
A.
H
làtrựctâmcủa
ABC
.
B.
H
làtâmđườngtrònnộitiếpcủa
ABC
.
C.
H
làtrọngtâmcủa
ABC
.
D.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếpcủa
ABC
.
Câu 41. Chohìnhlậpphương
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
.Chọnkhẳngđịnhsai?
A. Gócgiữa
BD
và
1 1
AC
bằng
90
. B. Gócgiữa
AC
và
1 1
B D
bằng
90
.
C. Gócgiữa
1 1
B D
và
1
AA
bằng
90
. D. Gócgiữa
AD
và
1
B C
bằng
45
.
Câu 42. Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
a
.Tínhgócgiữahaiđườngthẳng
CI
và
AC
,với
I
làtrungđiểm
của
AB
.
A.
30
. B.
150
. C.
170
. D.
10
.
Câu 43. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Chohìnhvuông
ABCD
cạnh
4a
,lấy
,H K
lầnlượt
trên các cạnh
,AB AD
sao cho
3 , 3
BH HA AK KD
. Trên đường thẳng vuông góc với mặt
phẳng
ABCD
tại
H
lấyđiểm
S
saocho
30
SBH
.Gọi
E
làgiaođiểmcủa
CH
và
BK
.
Tính
cosin
củagócgiữahaiđườngthẳng
SE
và
BC
.
A.
36
5 39
. B.
9
5 39
. C.
28
5 39
. D.
18
5 39
.
Câu 44. Chotứdiện
ABCD
có
AC a
,
3BD a
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
và
BC
.
Biết
AC
vuônggócvới
BD
.Tính
MN
.
A.
2 3
3
a
MN
. B.
10
2
a
MN
. C.
6
3
a
MN
. D.
3 2
2
a
MN
.
Câu 45. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Mộthìnhtrụtrònxoaycóbánkínhđáy
1R
.Trênhaiđườngtrònđáy
O
và
O
lầnlượtlấyhaiđiểm
A
và
B
saocho
2AB
và
gócgiữa
AB
vàtrục
OO
bằng
30
.Xéthaikhẳngđịnh:
I
:Khoảngcáchgiữa
OO
và
AB
bằng
3
2
.
II
:Thểtíchkhốitrụlà
3
V
.
A. Cả
I
và
II
đềusai. B. Chỉ
I
đúng.
C. Chỉ
II
đúng. D. Cả
I
và
II
đềuđúng.
Câu 46. Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
a
.Tínhcosingócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CI
với
I
làtrung
điểmcủa
AD
.
A.
1
2
. B.
3
2
. C.
3
4
. D.
3
6
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 572
Câu 47. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
ABCD
cạnh
a
,
SA ABCD
và
3SA a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
SD
,cosingócgiữa
2
đườngthẳng
CM
và
SB
là:
A.
2
8
. B.
2 2
7
. C.
3 2
5
. D.
5 2
8
.
Câu 48. Chotứdiệnđều
ABCD
,
M
làtrungđiểmcủacạnh
BC
.Khiđó
,
cos AB DM
bằng:
A.
3
2
. B.
1
2
. C.
3
6
. D.
2
2
.
Câu 49. (THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA a
,
2SB a
,
3SC a
,
60
ASB BSC
,
90
CSA
.Gọi
là gócgiữa haiđườngthẳng
SA
và
BC
.Tính
cos
.
A.
2
cos
3
. B.
7
cos
7
. C.
cos 0
. D.
7
cos
7
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
A A A C D B D C D A C D B C C B B B B B A D A C C
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A D A B C A B C C A D A B B A C A D B D D D C D
Bài 3. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. Chohìnhchópđều,chọnmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Đáycủahìnhchópđềulàmiềnđagiácđều.
B. Cácmặtbêncủahìnhchópđềulànhữngtamgiáccân.
C. Chânđườngcaocủahìnhchópđềutrùngvớitâmcủađagiácđáyđó.
D. Tấtcảnhữngcạnhcủahìnhchópđềubằngnhau.
Câu 2. (Sở GD&ĐT Hà Nội - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuôngvà
SA
vuônggócđáy.Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
BD SAC
. B.
CD SAD
. C.
BC SAB
. D.
AC SBD
.
Câu 3. Quađiểm
O
chotrước,cóbaonhiêumặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng
chotrước?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D. Vôsố.
Câu 4. Trongkhônggiantậphợpcácđiểm
M
cáchđềuhaiđiểmcốđịnh
A
và
B
là
A. Mặtphẳngvuônggócvới
AB
tại
A
. B. Đườngthẳngqua
A
vàvuônggócvới
AB
.
C. Mặtphẳngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
. D. Đườngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
.
Câu 5. Chọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau?
A. Nếu
a P
và
b a
thì
b P
. B. Nếu
a P
và
b P
thì
b a
.
C. Nếu
a P
và
b a
thì
.b P
D. Nếu
a P
và
a b
thì
b P
.
Câu 6. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàolàđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 573
A. Mộtmặtphẳng
( )
vàmộtđườngthẳngakhôngthuộc
( )
cùngvuônggócvớiđườngthẳngb
thì
( )
songsongvới
a
.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
C. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
Câu 7. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiện .
O ABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimột
vuônggócvớinhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
trênmặtphẳng
ABC
.Mệnhđềnàosauđây
đúng?
A.
H
làtrungđiểmcủa
BC
. B.
H
làtrựctâmtamgiác
ABC
.
C.
H
làtrungđiểmcủa
AC
. D.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
Câu 8. Trongkhônggianchođườngthẳng
vàđiểm
O
.Qua
O
cómấyđườngthẳngvuônggócvới
chotrước?
A.
2
. B.
3
. C. Vôsố. D.
1
.
Câu 9. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngvuônggócvớinhauthìsongsong
vớiđườngthẳngcònlại.
B. Mộtđườngthẳngvuônggócvớimộttronghaiđườngthẳngsongsongthìvuônggócvớiđường
thẳngcònlại.
C. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
D. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau.
Câu 10. Cho
d
,mặtphẳng
qua
d
cắt
theogiaotuyến
d
.Khiđó:
A.
d d
. B.
d d
.
C.
d
cắt
d
. D.
d
và
d
chéonhau.
Câu 11. Chomặtphẳng
chứahaiđườngthẳngphânbiệt
a
và
b
.Đườngthẳng
c
vuônggócvới
.
Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
c
vuônggócvới
a
và
c
vuônggócvới
b
. B.
a
,
b
,
c
đồngphẳng.
C.
c
và
a
cắtnhau. D.
c
và
b
chéonhau.
Câu 12. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng ?
A.
( )BC SAB
. B.
( )AC SBC
. C.
( )AB SBC
. D.
( )BC SAC
.
Câu 13. Trongkhônggiantậphợpcácđiểm
M
cáchđềuhaiđiểmcốđịnh
A
và
B
là:
A. Mặtphẳngvuônggócvới
AB
tại
A
. B. Đườngthẳngqua
A
vàvuônggócvới
AB
.
C. Mặtphẳngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
. D. Đườngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
.
Câu 14. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a b
vàmặtphẳng
.Giảsử
a
và
b
.Mệnhđềnàosau
đâyđúng?
A.
a
và
b
chéonhau.
B.
a
và
b
khôngcóđiểmchung.
C.
a
và
b
hoặcsongsonghoặcchéonhau.
D.
a
và
b
hoặcsongsonghoặcchéonhauhoặccắtnhau.
Câu 15. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàoĐÚNG?
A. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau
Câu 16. Quađiểm
O
chotrước,cóbaonhiêumặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng
chotrước?
A.
1
. B. Vôsố. C.
3
. D.
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 574
Câu 17. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a b
và
mặtphẳng
P
,trongđó
a P
.Chọnmệnhđềsai.
A. Nếu
//
b P
thì
b a
. B. Nếu
//b a
thì
b P
.
C. Nếu
b P
thì
//b a
. D. Nếu
//b a
thì
//
b P
.
Câu 18. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
d
vàđườngthẳng
//a
thì
d a
.
B. Nếuđườngthẳng
d
thì
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngtrong
.
C. Nếuđườngthẳng
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngnằmtrong
thì
d
.
D. Nếuđườngthẳng
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngcắtnhaunằmtrong
thì
d
vuônggóc
vớibấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
.
Câu 19. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
.Chọnkhẳngđịnhđúng:
A.
O
làhìnhchiếuvuônggóccủa
B
lênmp
SAC
.
B.
A
làchiếuvuônggóccủa
C
lênmp
SAB
.
C. Trungđiểmcủa
AD
làhìnhchiếuvuônggóccủa
C
lênmp
SAD
.
D.
O
làhìnhchiếuvuônggóccủa
S
lênmp
ABCD
.
Câu 20. Chođườngthẳng
a
vàmặtphẳng
P
trongkhônggian.Cóbaonhiêuvịtrítươngđốicủa
a
và
P
?
A.
3
. B.
1
. C.
4
. D.
2
.
Câu 21. Quađiểm
O
chotrước,cóbaonhiêumặtphẳngvuônggócvớiđườngthẳng
chotrước?
A.
3
. B. Vôsố. C.
1
. D.
2
.
Câu 22. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a b
vàmặtphẳng
.Giảsử
a
,
b
.Khiđó:
A.
,a b
chéonhau. B.
a b
hoặc
,a b
chéonhau.
C.
,a b
cắtnhau. D.
a b
.
Câu 23. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA
vuônggócvớiđáyvàđáylàtamgiácvuôngđỉnh.
B
. Khiđósốmặt
củahìnhchópđãcholàtamgiácvuôngbằngbaonhiêu?
A.
4
. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 24. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chọnmệnhđềđúngtrong
cácmệnhđềsauđây:
A. Chohaiđườngthẳng
a
và
b
vuônggócvớinhau.Nếumặtphẳng
chứa
a
vàmặtphẳng
chứa
b
thì
.
B. Quamộtđườngthẳngcóduynhấtmộtmặtphẳngvuônggócvớimộtđườngthẳngkhác.
C. Quamộtđiểmcóduynhấtmộtmặtphẳngvuônggócvớimộtmặtphẳngchotrước.
D. Chohaiđườngthẳngchéonhau
a
và
b
đồngthời
a b
.Luôncómặtphẳng
chứa
a
và
b
.
Câu 25. Chỉramệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Chohaiđườngthẳngsongsong,mặtphẳngnàovuônggócvớiđườngthẳngnàythìcũngvuông
gócvớiđườngthẳngkia.
B. Chohaiđườngthẳngvuônggócvớinhau,mặtphẳngnàovuônggócvớiđườngthẳngnàythì
cũngvuônggócvớiđườngthẳngkia.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 575
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmpthìsongsongvớinhau.
D. Chohaimpsongsong,đườngthẳngnàovuônggócvớimặtmpnàythìcũngvuônggócvớimp
kia.
Câu 26. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a b
vàmặtphẳng
.Giảsử
a b
,
b
.Khiđó:
A.
a
. B.
a
cắt
.
C.
a
hoặc
a
. D.
a
.
Câu 27. Trongkhônggianchođườngthẳng
vàđiểm
O
.Qua
O
cómấyđườngthẳngvuônggócvới
chotrước?
A. Vôsố. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 28. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
d
vàđườngthẳng
/ /a
thì
d a
.
B. Nếuđườngthẳng
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngcắtnhaunằmtrong
thì
d
vuônggóc
vớibấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
.
C. Nếuđườngthẳng
d
thì
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngtrong
.
D. Nếuđườngthẳng
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngnằmtrong
thì
d
.
Câu 29. Mệnhđềnàosauđâycóthểsai?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsong.
B. Mộtđườngthẳngvàmộtmặtphẳng(khôngchứađườngthẳngđãcho)cùngvuônggócvớimột
đườngthẳngthìsongsongnhau.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
Câu 30. Chohaiđườngthẳng
,a b
và
mp P
.Chỉramệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A. Nếu
a P
và
b a
thì
//
b P
. B. Nếu
//
a P
và
b a
thì
//
b P
.
C. Nếu
//
a P
và
b P
thì
a b
. D. Nếu
//
a P
và
b a
thì
b P
.
Câu 31. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếuđườngthẳng
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngnằmtrong
thì
d
.
B. Nếuđườngthẳng
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngcắtnhaunằmtrong
thì
d
vuônggóc
vớibấtkìđườngthẳngnàonằmtrong
.
C. Nếu
d
vàđườngthẳng
//a
thì
d a
.
D. Nếuđườngthẳng
d
thì
d
vuônggócvớihaiđườngthẳngtrong
.
Câu 32. Mệnhđềnàosauđâysai?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsong.
B. Mộtđườngthẳngvàmộtmặtphẳng(khôngchứađườngthẳngđãcho)cùngvuônggócvớimột
đườngthẳngthìsongsongnhau.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
Câu 33. Trongkhônggiantậphợpcácđiểm
M
cáchđềuhaiđiểmcốđịnh
A
và
B
là:
A. Đườngthẳngqua
A
vàvuônggócvới
AB
. B. Mặtphẳngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
.
C. Đườngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
. D. Mặtphẳngvuônggócvới
AB
tại
A
.
Câu 34. Chođườngthẳng
a
nằmtrongmặtphẳng
.Giảsử
b
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. Nếu
b
cắt
thì
b
cắt
.a
B. Nếu
b a
thì
b
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 576
C. Nếu
b
cắt
và
chứa
b
thìgiaotuyếncủa
và
làđườngthẳngcắtcả
a
và
.b
D. Nếu
b
thì
a b
.
Câu 35. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Chohaiđườngthẳngphânbiệt
a
,
b
vàmặt
phẳng
P
,trongđó
a P
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A. Nếu
b P
thì
//b a
. B. Nếu
b a
thì
//
b P
.
C. Nếu
//
b P
thì
b a
. D. Nếu
//b a
thì
b P
.
Câu 36. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông,
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
.
Chọnkhẳngđịnhsai:
A.
A
làhìnhchiếuvuônggóccủa
S
lênmp
ABCD
. B.
B
là chiếu vuông góc của
C
lên mp
SAB
.
C.
D
làchiếuvuônggóccủa
C
lênmp
SAD
. D.
D
làhìnhchiếuvuônggóccủa
S
lênmp
SAB
.
Câu 37. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Trongkhônggian, khẳngđịnhnàosau đây
sai.
A. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
B. Chohaiđườngthẳngchéonhau.Códuynhấtmộtmặtphẳngchứađươngthẳngnàyvàsong
songvớiđườngthẳngkia.
C. Nếubamặtphẳngphânbiệtcắtnhautheobagiaotuyếnthìbagiaotuyếnấyhoặcđồngquy
hoặcđôimộtsongsong.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
Câu 38. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a
b
vàmặtphẳng
,P
trongđó
a P
.Mệnhđềnàosauđây
làsai?
A. Nếu
//b a
thì
b P
. B. Nếu
//
b P
thì
b a
.
C. Nếu
b P
thì
//b a
. D. Nếu
b a
thì
//
b P
.
Câu 39. Trongkhônggianchođườngthẳng
vàđiểm
O
.Qua
O
cómấyđườngthẳngvuônggócvới
chotrước?
A.
2
. B.
3
. C. Vôsố. D.
1
.
Câu 40. Chohìnhchóp
S.
ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAC
. B.
( )BC SAB
. C.
( )AC SBC
. D.
( )AB SBC
.
Câu 41. Trongkhônggiantậphợpcácđiểm
M
cáchđềuhaiđiểmcốđịnh
A
và
B
là
A. Đườngthẳngqua
A
vàvuônggócvới
AB
. B. Mặtphẳngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
.
C. Đườngtrungtrựccủađoạnthẳng
AB
. D. Mặtphẳngvuônggócvới
AB
tại
A
.
Câu 42. Trongkhônggianchođườngthẳng
vàđiểm
O
.Qua
O
cóbaonhiêuđườngthẳngvuônggóc
với
chotrước?
A.
3
. B.
1
. C. Vôsố. D.
2
.
Câu 43. Chọnkhẳngđịnhđúng.Mặtphẳngtrungtrựccủađoạn
AB
thì:
A. CảBvàCđềuđúng. B. Vuônggócvới
AB
.
C. Điquatrungđiểmcủa
AB
. D. Songsongvới
AB
.
Câu 44. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongkhônggian,tìmmệnh
đềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 577
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
Câu 45. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnhđềnàodướiđâyđúng?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong
B. Haiđườngthẳngkhôngcắtnhauvàkhôngsongsongthìchéonhau
C. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong
Câu 46. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
,
6cm
AB
,
2cm
BC BB
.Điểm
E
làtrungđiểmcạnh
BC
.Mộttứdiệnđều
MNPQ
cóhaiđỉnh
M
và
N
nằmtrênđườngthẳng
C E
,haiđỉnh
P
,
Q
nằmtrênđườngthẳng
điquađiểm
B
vàcắtđườngthẳng
AD
tạiđiểm
F
.Khoảngcách
DF
bằng
A.
3cm
. B.
6cm
. C.
1cm
. D.
2cm
.
Câu 47. (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócvớinhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
trênmặtphẳng
ABC
.Mệnhđềnào
sauđâyđúng?
A.
H
làtrungđiểmcủa
AC
. B.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
làtrungđiểmcủa
BC
. D.
H
làtrựctâmcủatamgiác
ABC
.
Câu 48. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
.Biết
SB SD
.
Khẳngđịnhnàosauđâylà sai?
A.
SO ABCD
. B.
SO AC
.
C.
SO BD
. D. CảA,B,Cđềusai.
Câu 49. Cho
P
và
Q
làhaimặtphẳngvuônggócvớinhauvàgiaotuyếncủachúnglàđườngthẳng
m
.Gọi
a
,
b
,
c
,
d
làcácđườngthẳng.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếu
d m
thì
d P
. B. Nếu
a P
và
a m
thì
a Q
.
C. Nếu
c m
thì
d Q
. D. Nếu
b m
thì
b P
hoặc
b Q
.
Câu 50. Chođườngthẳng
a
vuônggócvớimặtphẳng
( )
.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàoSai?
A.
a
vuônggócvớihaiđườngthẳngsongsongtrong
( )
.
B.
a
vuônggócvớihaiđườngthẳngbấtkìtrong
( )
.
C. AvàBsai.
D.
a
vuônggócvớihaiđườngthẳngcắtnhautrong
( )
.
Câu 51. Chohìnhchóp .
S ABCD
có
( )SA ABCD
vàđáylàhìnhvuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
AC SBD
. B.
BC SAB
. C.
AC SAB
. D.
AC SAD
.
Câu 52. Trongkhônggianchođườngthẳngvàđiểm
O
.Qua
O
cómấymặtphẳngvuônggócvớicho
trước?
A.
3
. B. Vôsố. C.
1
. D.
2
.
Câu 53. Mệnhđềnàosauđâycóthểsai?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsong.
D. Mộtđườngthẳngvàmộtmặtphẳng(khôngchứađườngthẳngđãcho)cùngvuônggócvớimột
đườngthẳngthìsongsongnhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 578
Câu 54. Chotamgiác
ABC
vuôngcântại
A
và
BC a
. Trênđườngthẳngqua
A
vuônggócvới
ABC
lấyđiểm
S
saocho
6
2
a
SA
.Tínhsốđogiữađườngthẳng
SA
và
ABC
.
A.
90
. B.
45
. C.
60
. D.
30
.
Câu 55. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Haiđườngthẳngkhôngcắtnhau,khôngsongsongthìchéonhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
C. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
Câu 56. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàolàđúng?
A. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthứbathìsongsongvớinhau.
B. Vớimỗiđiểm
A
vàmỗiđiểm
B
thìtacóđườngthẳng
AB
vuônggócvớigiao
tuyến
d
của
và
.
C. Nếuhaimặtphẳng
và
đềuvuônggócvớimặtphẳng
thìgiaotuyến
d
của
và
nếucósẽvuônggócvới
.
D. Nếuhaimặtphẳngvuônggócvớinhauthìmọiđườngthẳngthuộcmặtphẳngnàysẽvuônggóc
vớimặtphẳngkia.
Câu 57. Chỉramệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau:
A. Quamộtđiểm
O
chotrướccómộtvàchỉmộtđườngthẳngvuônggócvớimộtđườngthẳng
chotrước.
B. Quamộtđiểm
O
chotrướccómộtvàchỉmộtđườngthẳngvuônggócvớimộtmặtphẳngcho
trước.
C. Haiđườngthẳngchéonhauvàvuônggócvớinhau.Khiđócómộtvàchỉmộtmpchứađường
thẳngnàyvàvuônggócvớiđườngthẳngkia.
D. Quamộtđiểm
O
chotrướccómộtmặtphẳngduynhấtvuônggócvớimộtđườngthẳngcho
trước.
Câu 58. Chohìnhchóp
.
S ABC
cócạnh
SA ABC
vàđáy
ABC
làtamgiáccânở
C
.Gọi
H
và
K
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâycóthểsai?
A.
CH SB
. B.
CH AK
. C.
AK SB
. D.
CH SA
.
Câu 59. (CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Tìmmệnhđềsaitrong
cácmệnhđềsau:
A. Tồntạiduynhấtmộtđườngthẳngquamộtđiểmvàsongsongvớimộtđườngthẳng.
B. Tồntạiduynhấtmộtđườngthẳngquamộtđiểmvàvuônggócvớimộtmặtphẳng.
C. Haiđườngthẳngsongsongthìđồngphẳng.
D. Haiđườngthẳngkhôngđồngphẳngthìkhôngcóđiểmchung.
Câu 60. Trongkhông giancho đườngthẳng
không nằm trongmp
P
,đường thẳng
được gọi là
vuônggócvớimp
P
nếu:
A. vuônggócvớiđườngthẳng
a
mà
a
songsongvớimp
P
B. vuônggócvớiđườngthẳng
a
nằmtrongmp
.P
C. vuônggócvớimọiđườngthẳngnằmtrongmp
.P
D. vuônggócvớihaiđườngthẳngphânbiệtnằmtrongmp
P
.
BẢNG ĐÁP ÁN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 579
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
D D A C B D B C B B A A C D D A D C A A C B A D B
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C A D A C A A B B B D D D C B B C A C D D D D B C
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B C C A B C A B A C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình thoitâm
O
và
SA SC
,
SB SD
. Trongcác
mệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A.
SA BD
. B.
AC BD
. C.
AC SB
. D.
SD AB
.
Câu 2. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Gọi
H
,
K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
SC
,
SD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
BD SAC
. B.
AK SCD
. C.
BC SAC
. D.
AH SCD
.
Câu 3. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiác
cântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
làtrungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Khẳng
địnhnàosauđây đúng?
A.
BC SAJ
B.
BC SAB
C.
BC SAM
D.
BC SAC
Câu 4. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làhìnhchiếucủa
A
lên
BC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAM
. B.
( )BC SAJ
. C.
( )BC SAB
. D.
( )BC SAC
.
Câu 5. Chotứdiện
ABCD
. Vẽ
AH BCD
.Biết
H
làtrựctâmtamgiác
BCD
. Khẳngđịnhnàosau
đâykhông sai?
A.
AC BD
. B.
AB CD
. C.
CD BD
. D.
AB CD
.
Câu 6. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngtâm
O
,
SA SB SC SD
. Chọnkhẳngđịnhđúng
?
A.
SO ABCD
. B.
SO SAB
. C.
SA SBD
. D.
SA ABCD
.
Câu 7. Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócvớinhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
trên
( )mp ABC
.Mệnhđềnàosaitrongcácmệnhđềsau:
A.
CH
làđườngcaocủa
ABC
. B.
H
làtrựctâm
ABC
.
C.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếp
ABC
. D.
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
.
Câu 8. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, DSC S
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
BC SAC
. B.
BD SAC
. C.
D
AH SC
. D.
( D)AK SC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 580
Câu 9. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chochóp
.
S ABCD
cóđáylàhình
vuông,
SA ABCD
.Gócgiữađường
SC
vàmặtphẳng
SAD
làgóc?
A.
CSD
. B.
CDS
. C.
SCD
. D.
CSA
.
Câu 10. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
Gọi
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,SC SD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )AK SCD
. B.
( )BD SAC
. C.
( )AH SCD
. D.
( )BC SAC
.
Câu 11. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Gọi
, H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, SC SD
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )AK SCD
. B.
( )BC SAC
. C.
( )AH SCD
. D.
( )BD SAC
.
Câu 12. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhthoi,tâm
O
và
SA SC
. Cáckhẳngđịnhsau,
khẳngđịnhnàođúng?
A.
AC SBD
. B.
AB SAD
. C.
SO ABCD
. D.
BD SAC
.
Câu 13. Chotứdiện
ABCD
có
AB
,
BC
,
CD
đôimộtvuônggóc.Điểmcáchđều
A
,
B
,
C
,
D
là:
A. Trungđiểm
AC
. B. Trungđiểm
AB
.
C. Trungđiểm
BC
. D. Trungđiểm
AD
.
Câu 14. Chotứdiện
ABCD
. Vẽ
AH BCD
.Biết
H
làtrựctâmtamgiác
BCD
. Khẳngđịnhnàosau
đâykhông sai?
A.
CD BD
. B.
AB CD
. C.
AC BD
. D.
AB CD
.
Câu 15. Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cócạnhđáybằng
a
.Gọi
O
làtâmcủađáyvà
, M N
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
, SA BC
.Nếugócgiữa
MN
và
ABCD
bằng
60
thìđộdàiđoạn
MN
là
A.
2
2
a
. B.
2
a
. C.
5
2
a
. D.
10
2
a
.
Câu 16. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Chohình
chóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
H
,
K
lầnlượtlàhình
chiếuvuônggóccủa
A
lên
SD
,
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâylàđúng?
A.
AH
vuônggócvới
SCD
B.
BD
vuônggócvới
SAC
C.
AK
vuônggócvới
SCD
D.
BC
vuônggócvới
SAC
Câu 17. Tìmmệnhđềđúngtrongcácmặtphẳngsau:
A. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
B. Haiđườngthẳngcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsong.
C. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
D. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsong.
Câu 18. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cócáccạnhbênbằngnhau
SA SB SC SD
. Gọi
H
làhìnhchiếucủa
S
lênmặtđáy
ABCD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Cáccạnh
SA
,
SB
,
SC
,
SD
hợpvớiđáy
ABCD
nhữnggócbằngnhau.
B.
HA HB HC HD
.
C. Tứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhành.
D. Tứgiác
ABCD
nộitiếpđượctrongđườngtròn.
Câu 19. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngvà
SA ABCD
.Gọi
I
,
J
,
K
lầnlượt
làtrungđiểmcủa
AB
,
BC
và
SB
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
//
IJK SAC
. B.
BD IJK
.
C. Gócgiữa
SC
và
BD
cósốđo
60
. D.
BD SAC
.
Câu 20. Chomặtphẳng
P
vàhaiđườngthẳngsongsong
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 581
A. Nếu
P
songsongvới
a
thì
P
cũngsongsongvới
.b
B. Nếu
P
cắt
a
thì
P
cũngcắt
.b
C. Nếu
P
chứa
a
thì
P
cũngchứa
.b
D. CáckhẳngđịnhA,B,Cđềusai.
Câu 21. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngvà
SA ABCD
.Gọi
, ,I J K
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
,AB BC
và
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
BD SAC
. B.
/ /
IJK SAC
.
C.
BD IJK
. D. Gócgiữa
SC
và
BD
cósốđo
o
60
.
Câu 22. Chotứdiện
ABCD
có
AB AC
và
DB DC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
BC AD
. B.
AC BD
. C.
CD ABD
. D.
AB ABC
.
Câu 23. Chohìnhchóp
.
cótấtcảcáccạnhbênvàcạnhđáyđềubằngnhauvà
ABCD
làhình
vuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
AC SBD
. B.
AC SCD
. C.
SA ABCD
. D.
AC SBC
.
Câu 24. Chohìnhtứdiện
ABCD
có
AB
,
BC
,
CD
đôimộtvuônggócnhau.Hãychỉrađiểm
O
cáchđều
bốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
.
A.
O
làtrungđiểmcạnh
AD
. B.
O
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
C.
O
làtrungđiểmcạnh
BD
. D.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếp
ABC
.
Câu 25. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA SB SC
.Gọi
O
làhìnhchiếucủa
S
lênmặtđáy
ABC
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
O
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
.
B.
O
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
D.
O
làtrựctâmtamgiác
ABC
.
Câu 26. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcótâm
O
,
SA ABCD
.Gọi
I
làtrung
điểmcủa
SC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SA SB SC
.
B.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
C.
BD SC
.
D.
IO ABCD
.
Câu 27. Cho hình chóp
.
S ABCD
với đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
, có
AD CD a
,
2AB a
,
( )SA ABCD
,
E
làtrungđiểmcủa
AB
.Chỉramệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A.
( )CE SAB
. B.
( )CB SAB
.
C.
SDC
vuôngtại
C
. D.
( )CE SDC
.
Câu 28. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA SB SC
.Gọi
O
làhìnhchiếucủa
S
lênmặtđáy
( )ABC
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
O
làtrựctâmtamgiác
ABC
. B.
O
làtâmđườngtrònnộitiếp
ABC
.
C.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếp
ABC
. D.
O
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
Câu 29. Chotứdiện
OABC
cóbacạnh
, , OA OB OC
đôimộtvuônggóc. Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
lên
.ABC
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
H
làtrựctâm
ABC
. B.
2 2 2 2
3
OH AB AC BC
.
C.
OA BC
. D.
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 582
Câu 30. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cócáccạnhbênbằngnhau
SA SB SC SD
.Gọi
H
làhìnhchiếu
của
S
lênmặtđáy
ABCD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
HA HB HC HD
.
B. Tứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhành.
C. Tứgiác
ABCD
nộitiếpđượctrongđườngtròn.
D. Cáccạnh
, , ,SA SB SC SD
hợpvớiđáy
ABCD
nhữnggócbằngnhau.
Câu 31. Chotứdiệnđều
ABCD
. Gọi
M
làtrungđiểm
CD
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
AM BM
. B.
AB BD
. C.
AB CD
. D.
AB BM
.
Câu 32. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
,
( )SA ABCD
.Cáckhẳngđịnhsau,
khẳngđịnhnàosai?
A.
SO BD
. B.
AD SC
. C.
SA BD
. D.
SC BD
.
Câu 33. Chohaiđườngthẳngphânbiệt
,a b
vàmặtphẳng
P
,trongđó
a P
.Mệnhđềnàosauđây
làsai?
A. Nếu
b a
thì
//
b P
. B. Nếu
//
b P
thì
b a
.
C. Nếu
//b a
thì
b P
. D. Nếu
b P
thì
//b a
.
Câu 34. Chotứdiện
ABCD
có
AB
,
BC
,
CD
đôimộtvuônggócvà
AB a
,
BC b
,
CD c
.Độdài
AD
:
A.
2 2 2
a b c
. B.
2 2 2
a b c
. C.
2 2 2
a b c
. D.
2 2 2
a b c
.
Câu 35. (THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
cóhaicặp
cạnhđốivuônggóc.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A. Tứdiệncócảbốnmặtlàtamgiácnhọn.
B. Tứdiệncóítnhấtmộtmặtlàtamgiácnhọn.
C. Tứdiệncóítnhấthaimặtlàtamgiácnhọn.
D. Tứdiệncóítnhấtbamặtlàtamgiácnhọn.
Câu 36. Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
12
a
,gọi
P
làmặtphẳngqua
B
vàvuônggócvới
.AD
Thiết
diệncủa
P
vàhìnhchópcódiệntíchbằng
A.
36
. B.
40
. C.
36 3
D.
36 2
.
Câu 37. Chohìnhchóp
.
có
( )SA ABCD
vàđáylàhìnhvuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
AC SAB
. B.
AC SBD
. C.
BC SAB
. D.
AC SAD
.
Câu 38. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
.
SA ABCD
.Cáckhẳngđịnhsau,
khẳngđịnhnàosai?
A.
SO BD
. B.
AD CS
. C.
SC DB
. D.
SA BD
.
Câu 39. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcótâm
O
,
SA ABCD
.Gọi
I
làtrung
điểmcủa
SC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
BD SC
.
B.
SA SB SC
.
C.
IO ABCD
.
D.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
Câu 40. Chohìnhchóp
.
có
SA ABCD
vàđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Gọi
O
làtâmcủa
ABCD
và
I
làtrungđiểmcủa
SC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 583
B.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
C.
IO ABCD
.
D. Tamgiác
SCD
vuôngở
D
.
Câu 41. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Gọi
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,
SC SD
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( )AH SCD
. B.
( )BD SAC
. C.
( )AK SCD
. D.
( )BC SAC
.
Câu 42. Chohìnhvuông
ABCD
cótâm
O
vàcạnhbằng
2a
. Trênđườngthẳngqua
O
vuônggócvới
lấyđiểm
S
.Biếtgócgiữa
SA
và
cósốđobằng
45
.Tínhđộdài
SO
.
A.
3SO a
. B.
2SO a
. C.
3
2
a
SO
. D.
2
2
a
SO
.
Câu 43. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
. Gọi
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptam
giác
SBC
.
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
O
lên
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
làtrungđiểmcạnh
AC
.
B.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
.
D.
H
làtrungđiểmcạnh
AB
.
Câu 44. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
.Biết
SA SC
và
SB SD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AC SD
. B.
SO ABCD
. C.
BD SA
. D.
CD SBD
.
Câu 45. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngvà
( )SA ABCD
.Gọi
I
,
J
,
K
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AB
,
BC
,
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
IJK SAC
. B. Gócgiữa
SC
và
BD
cósốđo
60
.
C.
BD IJK
. D.
BD SAC
.
Câu 46. Chohìnhvuông
ABCD
cótâm
O
vàcạnhbằng
2a
. Trênđườngthẳngqua
O
vuônggócvới
ABCD
lấyđiểm
S
.Biếtgócgiữa
SA
và
ABCD
cósốđobằng
45
.Tínhđộdài
SO
.
A.
3
2
a
SO
. B.
2
2
a
SO
. C.
3SO a
. D.
2SO a
.
Câu 47. Chohìnhvuông
ABCD
cótâm
O
vàcạnhbằng
2a
.Trênđườngthẳngqua
O
vàvuônggócvới
ABCD
lấyđiểm
S
.Nếugócgiữa
SA
và
ABCD
cósốđobằng
45
thìđộdàiđoạn
SO
bằng
A.
3
2
a
SO
. B.
2
2
a
SO
. C.
3SO a
. D.
2SO a
.
Câu 48. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi,
O
là giao điểm của 2 đường chéo và
SA SC
.Cáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàođúng?
A.
AB SAC
. B.
SA ABCD
. C.
BD SAC
. D.
AC SBD
.
Câu 49. Chohìnhthoi
ABCD
cótâm
, 4 , 2O BD a AC a
.Lấyđiểm
S
khôngthuộc
ABCD
saocho
SO ABCD
.Biết
1
an
2
t SBO
.Tínhsốđocủagócgiữa
SC
và
ABCD
A.
o
75
. B.
o
30
. C.
o
45
. D.
o
60
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 584
Câu 50. Chotứdiện
ABCD
.Vẽ
AH BCD
.Biết
H
làtrựctâmtamgiác
BCD
.Khẳngđịnhnàosau
đâykhôngsai?
A.
AB CD
. B.
AC BD
. C.
AB CD
. D.
CD BD
.
Câu 51. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
.Đườngthẳng
AC
vuônggócvớimặtphẳngnàosauđây?
A.
A CD
. B.
A B CD
. C.
A BD
. D.
A DC
.
Câu 52. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhbìnhhànhtâm
O
,tamgiác
SAB
vuôngtại
A
,
tamgiác
SCD
vuôngtại
D
.Cáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A.
ABCD
làhìnhchữnhật. B.
AC BD
.
C.
( )SO ABCD
. D.
( )AB SAD
.
Câu 53. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Trong
cáctamgiácsau,tamgiácnàokhôngphảilàtamgiácvuông?
A.
SCD
. B.
SAC
. C.
SBC
. D.
SBD
.
Câu 54. Chohìnhchóp
.
S ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhvuôngcótâm
O
,
SA ABCD
.Gọi
I
làtrung
điểmcủa
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
IO ABCD
.
B.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
C.
BD SC
.
D.
SA SB SC
.
Câu 55. Chohìnhvuông
ABCD
cótâm
O
vàcạnhbằng
2a
.Trênđườngthẳngqua
O
vuônggócvới
ABCD
lấyđiểm
S
.Biếtgócgiữa
SA
và
ABCD
cósốđobằng
o
45
.Tínhđộdài
SO
.
A.
SO a
. B.
2SO a
. C.
3
2
a
SO
. D.
2
2
a
SO
.
Câu 56. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
.Biết
SA SC
và
SB SD
. Khẳng
địnhnàosauđâysai?
A.
SO ABCD
. B.
CD SBD
. C.
AB SAC
. D.
CD AC
.
Câu 57. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB SC
và tam giác
ABC
vuông tại
B
. Vẽ
SH ABC
,
.H ABC
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
trùngvớitrọngtâmtamgiác
ABC
. B.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
.BC
C.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
AC
. D.
H
trùngvớitrựctâmtamgiác
.ABC
Câu 58. Chohìnhchóp
.
S ABCD
trongđó
ABCD
làhìnhchữnhật,
SA ABCD
.Trongcáctamgiác
sautamgiácnàokhôngphảilàtamgiácvuông.
A.
SBC
. B.
SCD
. C.
SAB
. D.
SBD
.
Câu 59. Cho hình chóp
.
S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
và
SA ABCD
. Biết
6
3
a
SA
.Tínhsốđocủagócgiữa
SC
và
ABCD
.
A.
0
75
. B.
0
45
. C.
0
60
. D.
0
30
.
Câu 60. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,SC SD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )AK SCD
. B.
( )BD SAC
. C.
( )AH SCD
. D.
( )BC SAC
.
Câu 61. Cho hình chóp
.
S ABC
thỏa mãn
SA SB SC
. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
S
lên
mp ABC
.Chọnkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnhsau?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 585
A.
H
làtrựctâmtamgiác
ABC
.
B.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
D.
H
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
.
Câu 62. Chohìnhchóp
S.
ABCD
cótấtcảcác cạnhbênvàcạnh đáyđềubằngnhauvà
ABCD
làhình
vuôngtâm
O
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
AB SBC
. B.
SO ABCD
. C.
SA ABCD
. D.
AC SBC
.
Câu 63. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằngnhau.Gọi
,E F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SB
và
SD
. Khẳngđịnhnàosauđâysai ?
A.
SO ABCD
. B.
AC SBD
. C.
BD SAC
. D.
SC AEF
.
Câu 64. Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
12
a
,
AP
làđườngcaocủatamgiác
ACD
.Mặtphẳng
P
qua
B
vuônggócvới
AP
cắtmp
ACD
theođoạngiaotuyếncóđộdàibằng?
A.
8
. B.
7
. C.
9
. D.
6
.
Câu 65. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai ?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthứbathìsongsongvớinhau.
C. Mặtphẳng
P
vàđườngthẳng
a
khôngthuộc
P
cùngvuônggócvớiđườngthẳng
b
thì
songsongvớinhau.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
Câu 66. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
. Gọi
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptam
giác
SBC
.
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
O
lên
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
B.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
C.
H
làtrungđiểmcạnh
AB
.
D.
H
làtrungđiểmcạnh
AC
.
Câu 67. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngvà
SA
vuônggócvớimặtphẳng
.ABCD
Khiđó:
A.
BA SCD
. B.
BA SAC
. C.
BA SBC
. D.
BA SAD
.
Câu 68. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcântại
B
,
AB BC a
và
SA ABC
.
Gócgiữa
SC
vàmặtphẳng
ABC
bằng
45
.Tính
SA
?
A.
a
. B.
3a
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 69. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
có
120
ASB
,
60
BSC
,
90
ACB
và
SA SB SC
.Gọi
I
làhìnhchiếuvuônggóccủa
S
lênmặtphẳng
.ABC
Khẳngđịnhnàosauđây đúng?
A.
I
làtrungđiểm
AB
. B.
I
làtrungđiểm
BC
.
C.
I
làtrungđiểm
AC
. D.
I
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
Câu 70. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
.Gọi
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptam
giác
SBC
.
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
O
lên
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
B.
H
làtrungđiểmcạnh
AB
.
C.
H
làtrungđiểmcạnh
AC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 586
D.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
Câu 71. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuôngtâm
O
cạnhbằng
2
,cạnhbên
SA
bằng
3
vàvuônggócvớimặtphẳngđáy.Gọi
M
là
trungđiểmcủacạnhbên
SB
và
N
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
trên
SO
.Mệnhđềnàosauđây
đúng?
A.
AC SDO
B.
AM SDO
C.
SA SDO
D.
AN SDO
Câu 72. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
.Biết
SA SC
và
SB SD
.Khẳng
địnhnàosauđâysai?
A.
CD AC
. B.
SO ABCD
. C.
.CD SBD
. D.
AB SAC
.
Câu 73. Tínhchấtnàosauđâykhôngphảilàtínhchấtcủahìnhlăngtrụđứng?
A. Cáccạnhbêncủahìnhlăngtrụđứngbằngnhauvàsongsongvớinhau.
B. Haiđáycủahìnhlăngtrụđứngcócáccạnhđôimộtsongsongvàbằngnhau.
C. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụđứnglànhữnghìnhbìnhhành.
D. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụđứnglànhữnghìnhchữnhật.
Câu 74. Cho hình chóp
.
S ABCD
cótấtcả cáccạnhbên và cạnh đáy đềubằng nhauvà
ABCD
làhình
vuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
AC SBC
. B.
AC SBD
. C.
SA ABCD
. D.
AC SCD
.
Câu 75. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
SA ABC
và
AH
làđườngcaocủa
SAB
.Khẳngđịnhnào
sauđâysai?
A.
AH SC
. B.
SB BC
. C.
AH BC
. D.
SB AC
.
Câu 76. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
BC SAB
. B.
( )BC SAM
. C.
( )BC SAC
. D.
( )BC SAJ
.
Câu 77. Cóbaonhiêumặtphẳngsongsongvớicảhaiđườngthẳngchéonhau?
A. Vôsố. B.
2
. C.
3
. D.
1
.
Câu 78. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
( )SA ABC
và
.AB BC
Sốcácmặtcủatứdiện
.
S ABC
làtamgiác
vuônglà:
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 79. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
làtrungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( )BC SAM
. B.
( )BC SAB
. C.
( )BC SAJ
. D.
( )BC SAC
.
Câu 80. Chohìnhchóp
.
;
SA
vuônggócvớimặtphẳng
;
ABCD
làhìnhvuông.Đường
thẳng
BD
vuônggócvớimặtphẳngnàosauđây?
A.
SAC
. B.
SAB
. C.
SAD
. D.
ABC
.
Câu 81. Cho hình chóp
.
S ABCD
, đáy
ABCD
là hình vuông cạnh bằng
a
và
SA ABCD
. Biết
6
3
a
SA
.Tínhgócgiữa
SC
và
ABCD
.
A.
60
. B.
75
. C.
30
. D.
45
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 587
Câu 82. (Toán học và Tuổi trẻ - Tháng 4 - 2018 - BTN) Chotứdiện
SABC
cócácgócphẳngtạiđỉnh
S
đềuvuông.Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
xuốngmặtphẳng
ABC
là
A. tâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
. B. tâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
C. trựctâmtamgiác
ABC
. D. trọngtâmtamgiác
ABC
.
Câu 83. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhbênvàcạnhđáyđều
bằngnhauvà
ABCD
làhìnhvuông(thamkhảohìnhvẽ).
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
BD SAC
. B.
SB ABCD
. C.
BD SAD
. D.
BD SCD
.
Câu 84. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
,BC J
làtrungđiểm
BM
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAC
. B.
( )BC SAJ
. C.
( )BC SAB
. D.
( )BC SAM
.
Câu 85. Cho hình chóp .
S ABC
có
SA ABC
và
ABC
vuôngở
B
.
AH
làđường cao của
SAB
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AH SC
. B.
AH BC
. C.
AH AC
. D.
.
Câu 86. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđềucạnh
a
,
SA ABC
,
SA a
.Gọi
P
là
mặtphẳngđiqua
S
vàvuônggócvới
BC
.Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.
S ABC
códiệntích
bằng?
A.
2
a
. B.
2
6
a
. C.
2
2
a
. D.
2
3
4
a
.
Câu 87. Chohai đườngthẳngphânbiệt
, a b
và mặt phẳng
,P
trongđó
.a P
Chọn mệnhđềsai
trongcácmệnhđềsau?
A. Nếu
b P
thì
.b a
B. Nếu
a b
thì
// .b P
C. Nếu
b P
thì
// .a b
D. Nếu
//b a
thì
.b P
Câu 88. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông,
SA ABCD
. Mặt phẳng qua
A
và
vuônggócvới
SC
cắt
SB
,
SC
,
SD
theothứtựtại
H
,
M
,
K
.Chọnkhẳngđịnh saitrongcác
khẳngđịnhsau?
A.
BD HK
. B.
AH SB
. C.
AK HK
. D.
HK AM
.
Câu 89. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, SC SD
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( )BC SAC
. B.
( )AH SCD
. C.
( )BD SAC
. D.
( )AK SCD
.
B
C
A
D
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 588
Câu 90. Tamgiác
ABC
có
2BC a
,đườngcao
2AD a
.Trênđườngthẳngvuônggócvới
ABC
tại
A
,lấyđiểm
S
saocho
2SA a
.Gọi
,E F
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SB
và
SC
.Diệntíchtam
giác
AEF
bằng?
A.
2
1
2
a
. B.
2
3
2
a
. C.
2
3
4
a
. D.
2
3
6
a
.
Câu 91. Chotứdiện
SABC
thoảmãn
.SA SB SC
Gọi
H
làhìnhchiếucủa
S
lênmp
.ABC
Đốivới
ABC
tacóđiểm
H
là:
A. Tâmđườngtrònngoạitiếp. B. Tâmđườngtrònnộitiếp.
C. Trọngtâm. D. Trựctâm.
Câu 92. Tậphợpcácđiểmcáchđềucácđỉnhcủamộttamgiáclàđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng
chứatamgiácđóvàđiqua:
A. Tâmđườngtrònnộitiếptamgiácđó. B. Trựctâmtamgiácđó.
C. Tâmđườngtrònngoạitiếptamgiácđó. D. Trọngtâmtamgiácđó.
Câu 93. Chohìnhchóp
S. DABC
cótấtcảcác cạnhbênvàcạnh đáyđềubằngnhauvà
ABCD
làhình
vuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
SA ABCD
. B.
AC SBC
. C.
AC SBD
. D.
AC SCD
.
Câu 94. Chotứdiện
ABCD
cóhaimặt
ABC
và
ABD
làhaitamgiácđều.Gọi
M
,
N
làtrungđiểmcủa
AB
và
BC
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng:
A.
MN AD
. B.
MN CD
. C.
CD BM
. D.
AB ND
.
Câu 95. Chotứdiện
ABCD
cóhaimặt
ABC
và
ABD
làhaitamgiácđều.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AB
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
DM ABC
. B.
CM ABD
. C.
AB MCD
. D.
AB BCD
.
Câu 96. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB SC
vàtamgiác
ABC
vuôngtại
C
.Gọi
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
S
lênmp
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâylàkhẳngđịnhđúng?
A.
H
làtrungđiểmcạnh
AB
. B.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
làtrựctâmtamgiác
ABC
. D.
H
làtrungđiểmcạnh
AC
.
Câu 97. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
.Gọi
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptam
giác
SBC
.
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
O
lên
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
B.
H
làtrungđiểmcạnh
AB
.
C.
H
làtrungđiểmcạnh
AC
.
D.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
Câu 98. Chotứdiện
ABCD
cócạnh
, ,AB BC BD
bằngnhauvàvuônggócvớinhautừngđôimột.Khẳng
địnhnàosauđâykhôngđúng?
A. Gócgiữa
AC
và
ABD
làgóc
CAB
. B. Gócgiữa
CD
và
ABD
làgóc
CBD
.
C. Gócgiữa
AC
và
BCD
làgóc
ACB
. D. Gócgiữa
AD
và
ABC
làgóc
ADB
.
Câu 99. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA SB SC
. Gọi
O
làhìnhchiếucủa
S
lênmặtđáy
ABC
. Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
O
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
.
B.
O
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
D.
O
làtrựctâmtamgiác
ABC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 589
Câu 100. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
( )SA ABC
vàtamgiác
ABC
khôngvuông,gọi
,H K
lầnlượtlàtrực
tâmcáctamgiác
ABC
và
SBC
.Cácđườngthẳng
AH
,
SK
,
BC
thỏamãn:
A. Đồngquy. B. Đôimộtsongsong.
C. Đôimộtchéonhau. D. Đápánkhác.
Câu 101. Chohìnhchóp
S. DABC
cóđáy
DABC
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, DSC S
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BD SAC
. B.
( )AK SCD
. C.
( )BC SAC
. D.
( )AH SCD
.
Câu 102. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptamgiác
.
S ABC
có
SA ABC
,tamgiác
ABC
vuôngtại
B
.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
A
trên
SB
,trongcáckhẳng
địnhsau:
1 :
AH SC
.
2 :
BC SAB
.
3 :
SC AB
.
Cóbaonhiêukhẳngđịnhđúng?
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
Câu 103. Chohìnhchóp
.
trongđó
ABCD
làhìnhchữnhật,
SA ABCD
.Trongcáctamgiác
sautamgiácnàokhôngphảilàtamgiácvuông.
A.
SAB
. B.
SBD
. C.
SBC
. D.
SCD
.
Câu 104. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
làtrungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )BC SAB
. B.
( )B C SAJ
. C.
( )BC SAC
. D.
( )BC SAM
.
Câu 105. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAB
. B.
( )BC SAM
. C.
( )BC SAC
. D.
( )BC SAJ
.
Câu 106. Trongcácmệnhđềsaumệnhđềnàođúng?
A. Gócgiữađườngthẳngavàmặtphẳng
P
bằnggócgiữađườngthẳng
b
vàmặtphẳng
P
thì
a
songsongvới
b
.
B. Gócgiữađườngthẳngvàmặtphẳngbằnggócgiữađườngthẳngđóvàhìnhchiếucủanótrên
mặtphẳngđãcho.
C. Gócgiữađườngthẳngavàmặtphẳng
P
bằnggócgiữađườngthẳng
b
vàmặtphẳng
P
khi
a
và
b
songsong(hoặc
a
trùngvới
b
).
D. Gócgiữađườngthẳngavàmặtphẳng
P
bằnggócgiữađườngthẳng
a
vàmặtphẳng
Q
thìmặtphẳng
P
songsongvớimặtphẳng
Q
.
Câu 107. Chotamgiác
ABC
vuôngcântại
A
và
BC a
.Trênđườngthẳngqua
A
vuônggócvới
ABC
lấyđiểm
S
saocho
6
2
a
SA
.Tínhsốđogócgiữađườngthẳng
SC
và
ABC
A.
o
60
. B.
o
75
. C.
o
30
. D.
o
45
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 590
Câu 108. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hìnhchóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,
SA
vuônggócvớimặtđáy,gócgiữacạnh
SD
vàmặtđáybằng
30
.Độdàicạnh
SD
bằng
A.
2
a
. B. 3a . C.
2a
. D.
2 3
3
a
.
Câu 109. Chohìnhchóp
.S ABCD
có
( )SA ABCD
vàđáylà hìnhvuông.Từ
A
kẻ
AM SB
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng:
A.
AM SBC
. B.
AM SAD
. C.
AM SBD
. D.
SB MAC
.
Câu 110. Chohìnhchóp
.S ABCD
có
SA ABCD
vàđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Gọi
O
làtâmcủa
ABCD
và
I
làtrungđiểmcủa
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
.BD
B. Tamgiác
SCD
vuôngở
.D
C.
.IO ABCD
D.
.BC SB
Câu 111. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Códuynhấtmộtđườngthẳngđiquamộtđiểmchotrướcvàvuônggócvớimộtđườngthẳng
chotrước.
B. Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquamộtđườngthẳngchotrướcvàvuônggócvớimộtmặtphẳng
chotrước.
C. Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquamộtđiểmchotrướcvàvuônggócvớimộtđườngthẳngcho
trước.
D. Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquamộtđiểmchotrướcvàvuônggócvớimộtmặtphẳngcho
trước.
Câu 112. Chohìnhchóp
.S ABC
cócạnh
SA ABC
vàđáy
ABC
làtamgiáccânở
C
.Gọi
H
và
K
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
SB
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
CH SB
. B.
CH AK
. C.
AK SB
. D.
CH SA
.
Câu 113. Cho hình chóp
.S ABC
có
SA SB SC
và tam giác
ABC
vuông tại
B
. Vẽ
SH ABC
,
H ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
BC
. B.
H
trùngvớitrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
trùngvớitrựctâmtamgiác
ABC
. D.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
AC
.
Câu 114. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
,I
cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, .SC SD
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 591
A.
( )AK SCD
. B.
( )BD SAC
. C.
( )AH SCD
. D.
( )BC SAC
.
Câu 115. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB SC
và tam giác
ABC
vuông tại
B
. Vẽ
SH ABC
,
H ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
BC
. B.
H
trùngvớitrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
trùngvớitrựctâmtamgiác
ABC
. D.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
AC
.
Câu 116. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
( )SA ABCD
vàđáylàhìnhvuông.Từ
A
kẻ
AM SB
.Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
A.
AM SBD
. B.
AM SAD
. C.
SB MAC
. D.
AM SBC
.
Câu 117. Chohìnhtứdiện
ABCD
có
AB
,
BC
,
CD
đôimộtvuônggócnhau.Hãychỉrađiểm
O
cáchđều
bốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
.
A.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
B.
O
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
C.
O
làtrungđiểmcạnh
BD
.
D.
O
làtrungđiểmcạnh
AD
.
Câu 118. Chohìnhchóp
.
S ABCD
,vớiđáy
ABCD
làhìnhthangvuôngtại
A
,đáylớn
8
AD
,
6
BC
,
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
,
6
SA
.Gọi
M
làtrungđiểm
AB
.
P
làmặtphẳngqua
M
vàvuônggócvới
AB
.Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchópcódiệntíchbằng?
A.
20
. B.
15
. C.
16
. D.
10
.
Câu 119. Chotứdiện
SABC
có
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
và
SA ABC
.Gọi
AH
làđườngcaocủa
tamgiác
SAB
,thìkhẳngđịnhnàosauđâyđúngnhất.
A.
AH AC
. B.
AH AD
. C.
AH SC
. D.
AH SAC
.
Câu 120. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông;
SA ABCD
.Khẳngđịnhnàosauđây
sai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SAD
và
ABCD
làgóc
SDA
.
B.
SAC SBD
.
C. Gócgiữahaimặtphẳng
SBD
và
ABCD
làgóc
SOA
(với
O
làtâmhìnhvuông
ABCD
).
D. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABCD
làgóc
ABS
.
Câu 121. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
.Biết
SA SC
,
SB SD
.Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
A.
CD AC
. B.
( )SO ABCD
. C.
( )CD SBD
. D.
( )AB SAC
.
Câu 122. Chohìnhthoi
ABCD
cótâm
O
,
2 ; 2AC a BD
CA
. Lấyđiểm
S
khôngthuộc
ABCD
sao
cho
SO ABCD
.Biết
1
tan
2
SBO
.Tínhsốđocủagócgiữa
SC
và
ABCD
.
A.
75
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 123. Cho tứ diện
ABCD
có
AB CD
và
AC BD
. Gọi
H
là hình chiếu vuông góc của
A
lên
( )mp BCD
.Cáckhẳngđịnhsau,khẳngđịnhnàosai?
A.
( )CD ABH
. B.
AD BC
.
C. Cáckhẳngđịnhtrênđềusai. D.
H
làtrựctâmtamgiác
BCD
.
Câu 124. Cho hìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
ABC
vuông ở
B
,
AH
là đường caocủa
SAB
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
. B.
AH BC
. C.
AH AC
. D.
AH SC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 592
Câu 125. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngvà
SA ABCD
.Gọi
I
,
J
,
K
lầnlượt
làtrungđiểmcủa
AB
,
BC
và
SB
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
//
IJK SAC
. B.
BD IJK
.
C. Gócgiữa
SC
và
BD
cósốđo
60
. D.
BD SAC
.
Câu 126. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
,B
cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
,BC
J
làhìnhchiếucủa
A
lên
.BC
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAC
. B.
( )BC SAM
. C.
( )BC SAJ
. D.
( )BC SAB
.
Câu 127. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
( )SA ABCD
vàđáylàhìnhvuông.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
AC SAD
. B.
AC SAB
. C.
AC SBD
. D.
BC SAB
.
Câu 128. Chohìnhchóp
.
có
SA ABCD
và
ABC
vuôngở
B
,
AH
làđườngcaocủa
SAB
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AH BC
. B.
AH AC
. C.
AH SC
. D.
.
Câu 129. (THPT Hà Huy Tập - Hà Tĩnh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2]Chohìnhchóp
cóđáy làhìnhthoitâm , .Tìmkhẳngđịnhsai?
A. . B. . C. . D. .
Câu 130. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
làtrungđiểm
BC
,
J
làhìnhchiếucủa
A
lên
BC
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( )BC SAM
. B.
( )BC SAB
. C.
( )BC SAC
. D.
( )BC SAJ
.
Câu 131. Cho
, ,a b c
làcácđườngthẳngtrongkhônggian.Tìmmệnhđềsaitrongcácmệnhđềsau.
A. Nếu
a b
và
b c
thì
/ /a c
.
B. Nếu
a
vuônggócvớimặtphẳng
và
/ /b
thì
a b
.
C. Nếu
/ /a b
và
b c
thì
c a
.
D. Nếu
a b
,
b c
và
a
cắt
c
thì
b
vuônggócvớimặtphẳng
,a c
.
Câu 132. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông.
SA
vuônggócvới
ABCD
và
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
SB
.
Khẳngđịnhnàosauđâylàsai?
A.
BD SC
B.
AC SB
C.
AH BC
D.
AH SC
Câu 133. Cho hìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
ABC
vuông ở
B
.
AH
là đường caocủa
SAB
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai ?
A.
AH BC
. B.
AH AC
. C.
AH SC
. D.
.
Câu 134. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật,
( ).SA ABCD
Gọi
;AE AF
lầnlượtlà
cácđườngcaocủatamgiác
SAB
vàtamgiác
.SAD
Chọnkhẳngđịnhđúngtrongcáckhẳngđịnh
sau?
A.
SC AED
. B.
SC AEF
. C.
SC AFB
. D.
SC AEC
.
Câu 135. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
AB BC a
,
' 3BB a
.Tínhgócgiữađườngthẳng
A B
và
mặtphẳng
BCC B
.
A.
60
. B.
90
. C.
45
. D.
30
.
.
S ABCD
ABCD
O
SA ABCD
SO BD
AD SC
SC BD
SA BD
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 593
Câu 136. Chotứdiện
ABCD
có
AB AC
và
DB DC
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
CD ABD
. B.
BC AD
. C.
AB ABC
. D.
AC BD
.
Câu 137. Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB SC
và tam giác
ABC
vuông tại
.B
Vẽ
SH ABC
,
H ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
trùngvớitrọngtâmtamgiác
ABC
. B.
H
trùngvớitrựctâmtamgiác
ABC
.
C.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
AC
. D.
H
trùngvớitrungđiểmcủa
BC
.
Câu 138. Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócvớinhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
trênmặtphẳng
ABC
.Xétcácmệnhđềsau:
I.Vì
,
OC OA OC OB
nên
OC OAB
.
II.Do
AB OAB
nên
AB OC
(1)
III.Có
OH ABC
và
AB ABC
nên
AB OH
(2)
IV.Từ
1
và
2
suyra
.AB OCH
A.
,I IV
. B.
, , ,I II III IV
. C.
, ,I II III
. D.
, ,II III IV
.
Câu 139. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAC
. B.
( )BC SAJ
. C.
( )BC SAB
. D.
( )BC SAM
.
Câu 140. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
vàđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Gọi
O
làtâmcủa
ABCD
và
I
làtrungđiểmcủa
SC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
IO ABCD
.
B. Tamgiác
SCD
vuôngở
D
.
C.
BC SB
.
D.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
Câu 141. Chohìnhchóp
.
có
SA ABCD
vàđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Gọi
O
làtâmcủa
ABCD
và
I
làtrungđiểmcủa
SC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
B.
IO ABCD
.
C. Tamgiác
SCD
vuôngở
D
.
D.
.
Câu 142. Chohìnhchóp
.
S ABC
thỏamãn
SA SB SC
.Tamgiác
ABC
vuôngtại
A
.Gọi
H
làhình
chiếuvuônggóccủa
S
lên
mp ABC
.Chọnkhẳngđịnh saitrongcáckhẳngđịnhsau?
A.
SBH SCH SH
. B.
SAH SBH SH
.
C.
AB SH
. D.
SAH SCH SH
.
Câu 143. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
( )SA ABC
vàđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Gọi
O
làtâmcủa
ABC
và
I
làtrungđiểmcủa
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Tamgiác
SCD
vuôngở
D
.
B.
.
C.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
D.
IO ABCD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 594
Câu 144. Chohìnhchóp
.
S ABC
cócạnh
( )SA ABC
vàđáy
ABC
làtamgiáccânở
C
.Gọi
H
và
K
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
SB
.Khẳngđịnhnàosauđâycóthểsai?
A.
AK SB
. B.
CH SB
. C.
CH SA
. D.
CH AK
.
Câu 145. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngvà
SA ABCD
.Gọi
I
,
J
,
K
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AB
,
BC
và
SB
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
//
IJK SAC
. B.
BD IJK
.
C. Gócgiữa
SC
và
BD
cósốđo
60
. D.
BD SAC
.
Câu 146. Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcótâm
O
,
SA ABCD
.Gọi
I
làtrung
điểmcủa
SC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SA SB SC
.
B.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
C.
BD SC
.
D.
IO ABCD
.
Câu 147. Cho hìnhchóp
.
S ABCD
có
( )SA ABCD
và đáylà hìnhvuông.Từ
A
kẻ
AM SB
.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
AM SAD
. B.
AM SBD
. C.
AM SBC
. D.
SB MAC
.
Câu 148. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
. Gọi
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptam
giác
SBC
.
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
O
lên
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H
làtrungđiểmcạnh
AC
.
B.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
D.
H
làtrungđiểmcạnh
AB
.
Câu 149. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Chohìnhlăngtrụđều .
ABC A B C
cótấtcảcáccạnhbằng
a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AB
và
làgóctạobởiđườngthẳng
MC
vàmặtphẳng
ABC
.Khiđó
tan
bằng
A.
7
72
. B.
2
3
. C.
7
3
. D.
3
32
.
Câu 150. Chohìnhtứdiện
ABCD
có
, ,AC BC CD
đôimộtvuônggócnhau.Hãychỉrađiểm
O
cáchđều
bốnđiểm
, , ,A B C D
.
A.
O
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
B.
O
làtrungđiểmcạnh
BD
.
C.
O
làtrungđiểmcạnh
AD
.
D.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
Câu 151. (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Hìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Sốcácmặtcủatứdiện
SABC
làtamgiácvuônglà
A.
4
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 152. Chotứdiện
ABCD
.Vẽ
( )AH BCD
.Biết
H
làtrựctâmtamgiác
BCD
.Khẳngđịnhnàosau
đâyđúng?
A.
AB CD
. B.
AC BD
. C.
AB CD
. D.
CD BD
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 595
D B C B B A C D A A D A D D D A C C C B
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
D A A A C A A C B B C B A B B D C B B B
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
B B A D B D D D C C C C D D B B C D D A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
C B D A B D D D A C D D C B D B A D B A
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C C A D A D B C D A A C C B C A C B C A
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
B A B A B C A D A A D C D A D D D B C A
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
B C C C C C D B B D A B B B D B C B D D
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A A C A C A C A D C A A
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. Chohìnhtứdiện
ABCD
có
AB
,
BC
,
CD
đôimộtvuônggócnhau.Hãychỉrađiểm
O
cáchđều
bốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
.
A.
O
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
B.
O
làtrungđiểmcạnh
BD
.
C.
O
làtrungđiểmcạnh
AD
.
D.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
Câu 2. Chohìnhchóp .
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđềucạnh
a
và
SA SB SC b
.Gọi
G
làtrọng
tâm
ABC
.Độdài
SG
là:
A.
2 2
3
3
b a
. B.
2 2
9 3
3
b a
. C.
2 2
3
3
b a
. D.
2 2
9 3
3
b a
.
Câu 3. Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócvớinhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
trênmặtphẳng
ABC
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 596
A. . B. .
C. . D. .
Câu 4. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđềucạnh
a
. Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
lên
ABC
trùngvớitrungđiểm
H
củacạnh
BC
. Biếttamgiác
SBC
làtamgiácđều.Tínhsốđocủa
gócgiữa
SA
và
ABC
.
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
75
.
Câu 5. [THPT Trần Cao Vân - Khánh Hòa- 2017]Chohìnhchóptamgiác
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtam
giácvuôngtại
B
với
SA
vuônggócvớiđáyvà
AB a
,
2BC a
,
2SA a
.Gọi
P
làmặt
phẳngđiqua
A
vàvuônggócvới
SB
.Diệntíchcủathiếtdiệnkhicắthìnhchópbởi
P
là:
A.
2
4 10
25
a
.
B.
2
4 3
15
a
.
C.
2
4 6
15
a
.
D.
2
8 10
25
a
.
Câu 6. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđềucạnh
a
và
SA SB SC b
(
2a b
).Gọi
G
làtrọngtâm
ABC
.Xétmặtphẳng
P
điqua
A
vàvuônggócvới
SC
tạiđiểm
1
C
nằmgiữa
S
và
C
.Diệntíchthiếtdiệncủahìnhchópkhicắtbởimặtphẳng
P
là
A.
2 2 2
3
2
a b a
S
b
. B.
2 2 2
3
4
a b a
S
b
. C.
2 2 2
3
4
a b a
S
b
. D.
2 2 2
3
2
a b a
S
b
.
Câu 7. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA SB SC
. Gọi
O
làhìnhchiếucủa
S
lênmặtđáy
ABC
. Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A.
O
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
.
B.
O
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
D.
O
làtrựctâmtamgiác
ABC
.
Câu 8. (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA
vuônggócvớimặtđáy,
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
2a
,
2SA a
.Gọi
M
làtrungđiểmcạnh
SC
,
làmặtphẳngđi
qua
A
,
M
vàsongsongvớiđườngthẳng
BD
.Tínhdiệntíchthiếtdiệncủahìnhchópbịcắtbởi
mặtphẳng
.
A.
2
2
a
. B.
2
4
3
a
. C.
2
4 2
3
a
. D.
2
2 2
3
a
.
Câu 9. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.
G
làtrọngtâmtamgiác
A BD
.Trong
cácvectơsau,vectơnàolàvectơpháptuyếncủamặtphẳng
A BD
?
A. .
B. Kếtquảkhác.
C. . D. .
Câu 10. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,
SA ABCD
và
SA a
.Gọi
, JI
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
AB
và
SC
.Tính
IJ
.
A.
3 2
2
a
IJ
. B.
2
2
a
IJ
. C.
3
2
a
IJ
. D.
2
3
a
IJ
.
2 2 2 2
1 1 1 1
OH AB AC BC
2 2 2 2
1 1 1 1
OA AB AC BC
2 2 2 2
1 1 1 1
OA OB OC BC
2 2 2 2
1 1 1 1
OH OA OB OC
AG
'AA
AC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 597
Câu 11. [THPT Chuyên KHTN- 2017]Cholăngtrụđứng
.ABC A B C
có
2AB AC a
,
BC a
,góc
giữa
BA
và
mp BCC B
bằng
0
60
.Gọi
,M N
làtrungđiểm
BB
và
AA
.
P
nằmtrênđoạn
BC
saocho
1
4
BP BC
.Hỏicácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A.
MN CP
.
B.
CM NP
.
C.
CN PM
. D.
CM AB
.
Câu 12. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
a
.
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
và 6SA a (hìnhvẽ).Gọi
làgócgiữađườngthẳng
SB
vàmặtphẳng
SAC
.Tính
sin
tađượckếtquảlà:
A.
1
14
. B.
2
2
. C.
3
2
. D.
1
5
.
Câu 13. [SởGDvàĐTCầnThơ-mã301-2017-2018-BTN]Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhchữnhậtvà
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
.Gọi
AE
,
AF
lầnlượtlàcácđườngcao
củatamgiác
SAB
và
SAD
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
SC AEF
. B.
SC ACE
. C.
SC AFB
. D.
SC AED
.
Câu 14. Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
làtrungđiểm
BC
,
J
làhìnhchiếucủa
A
lên
BC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )BC SAJ
. B.
( )BC SAB
. C.
( )BC SAC
. D.
( )BC SAM
.
Câu 15. Chohìnhchóp
.S ABDC
,vớiđáy
ABDC
làhìnhbìnhhànhtâm
; , ,O AD SA AB
đôimộtvuông
góc
8AD
, 6SA
.
( )P
làmặtphẳngquatrungđiểmcủa
AB
vàvuônggócvới
AB
.Thiếtdiện
của
( )P
vàhìnhchópcódiệntíchbằng?
A. 16. B. 17. C. 36. D. 20.
Câu 16. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhvuôngcạnh
,a
cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,cạnhbên
SB
tạovớiđáygóc
0
45
.Mộtmặt
phẳng
điqua
A
vàvuông gócvới
SC
cắthình chóp
.S ABCD
theothiết diện làtứ giác
AB C D
códiệntíchbằng:
A.
2
3
2
a
. B.
2
3
6
a
. C.
2
3
3
a
. D.
2
3
4
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 598
Câu 17. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
là
tamgiácvuôngtại
A
.Tamgiác
SBC
làtamgiácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.
Sốđocủagócgiữađườngthẳng
SA
và
ABC
bằng
A.
0
60
. B.
0
30
. C.
0
75
. D.
0
45
.
Câu 18. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Chohìnhchóp cóđáy làhìnhvuông
cạnhbằng , và vuônggócvớimặtphẳngđáy .Gọi , làhaiđiểm
thayđổitrênhaicạnh , saochomặtphẳng vuônggócvớimặtphẳng .
Tính tổng khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất.
A.
2 3
4
T
. B.
13
9
T
. C.
2T
. D.
5
4
T
.
Câu 19. Chohìnhchóp
SABC
có
.SA ABC
Gọi
,H K
lầnlượtlàtrựctâmcáctamgiác
SBC
và
ABC
.Mệnhđềnàosaitrongcácmệnhđềsau?
A.
BC SAH
. B.
HK SBC
.
C.
BC SAB
. D.
, SH AK và BC
đồngquy.
Câu 20. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptứgiácđều
.S ABCD
có
tấtcảcáccạnhbằng
.a
Gọi
M
làđiểmtrênđoạn
SD
saocho
2
SM MD
.
Tangócgiữađườngthẳng
BM
vàmặtphẳng
ABCD
là
A.
1
3
. B.
5
5
. C.
3
3
. D.
1
5
.
Câu 21. Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđều,
SA ABC
.Gọi
P
làmặtphẳngqua
B
vàvuônggócvới
SC
.Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.S ABC
là:
A. Tamgiácvuông. B. Tamgiácđều.
.
S ABCD
ABCD
2
2
SA
SA
ABCD
M
N
AB
AD
SMC
SNC
2 2
1 1
T
AN AM
.
S AMCN
D
S
C
B
A
M
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 599
C. Tamgiáccân. D. Hìnhthangvuông.
Câu 22. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđềucạnh
a
và
SA SB SC b
.GọiGlàtrọng
tâm
ABC
.Xétmặtphẳng
( )P
điqua
A
vàvuônggócvới
SC
.Tìmhệthứcliênhệgiữa
a
và
b
để
( )P
cắt
SC
tạiđiểm
1
C
nằmgiữa
S
và
C
.
A.
2b a
. B.
2a b
. C.
2a b
. D.
2b a
.
Câu 23. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Chohìnhchóp
.
cóđáylàhình
chữnhật
ABCD
,cạnhbên
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Hỏitrongcácmặtbêncủahình
chóp
.
cómấymặtbênlàtamgiácvuông?
A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 24. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
có
cạnhđáybằng
a
,tâm
O
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
BC
.Biếtrằnggócgiữa
MN
và
ABCD
bằng
60
,cosingócgiữa
MN
vàmặtphẳng
SBD
bằng:
A.
2 41
41
. B.
41
41
. C.
5
5
. D.
2 5
5
.
Câu 25. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđều,
O
làtrungđiểmcủađườngcao
AH
củatam
giác
ABC
,
SO
vuônggócvớiđáy.Gọi
I
làđiểmtùyýtrên
OH
(khôngtrùngvới
O
và
H
).mặt
phẳng
P
qua
I
vàvuônggócvới
OH
.Thiếtdiệncủa
P
vàhìnhchóp
.
S ABC
làhìnhgì?
A. Tamgiácvuông. B. Hìnhthangvuông.
C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhthangcân.
Câu 26. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cócáccạnhbênbằngnhau
SA SB SC SD
.Gọi
H
làhìnhchiếu
của
S
lênmặtđáy
ABCD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
HA HB HC HD
.
B. Tứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhành.
C. Tứgiác
ABCD
nộitiếpđượctrongđườngtròn.
D. Cáccạnh
, , ,SA SB SC SD
hợpvớiđáy
ABCD
nhữnggócbằngnhau.
Câu 27. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cócáccạnhbênbằngnhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
S
lên
( )ABCD
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Cáccạnh
SA
,
SB
,
SC
,
SD
hợpvớiđáy
ABCD
nhữnggócbằngnhau.
B. Tứgiác
ABCD
làhìnhbìnhhành.
C.
HA HB HC HD
.
D. Tứgiác
ABCD
nộitiếpđượctrongđườngtròn.
Câu 28. Cho hình hộp
. ' ' ' '.ABCD A B C D
Có đáy là hình thoi
0
60
BAD và
' ' ' .A A A B A D
Gọi
. O AC BD
Hìnhchiếucủa
'A
trên
ABCD
là:
A. trọngtâm
.ABD
B. giaocủahaiđoạn
AC
và
.BD
C. trọngtâm
.BCD
D. trungđiểmcủa
.AO
Câu 29. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
Gọi
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,
SC SD
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
BC SAC
. B.
( )AH SCD
. C.
BD SAC
. D.
AK SCD
.
Câu 30. Chohìnhchóp
.
S ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhvuôngcótâm
O
,
.SA ABCD
Gọi
I
làtrungđiểm
của
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SAC
làmặtphẳngtrungtrựccủađoạn
BD
.
B.
SA SB SC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 600
C.
BD SC
.
D.
IO ABCD
.
Câu 31. Chohình chóp
.
S ABC D
cóđáy
ABCD
là hìnhthoi tâm
I
,cạnh bên
SA
vuông gócvớiđáy,
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,SC SD
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )BC SAC
. B.
( )AH SCD
. C.
( )BD SAC
. D.
( )AK SCD
.
Câu 32. Chotứdiện
ABCD
cócạnh
AB
,
BC
,
BD
bằngnhauvàvuônggócvớinhautừngđôimột.Khẳng
địnhnàosauđâyđúng?
A. Gócgiữa
AC
và
ABD
làgóc
ACB
. B. Gócgiữa
CD
và
ABD
làgóc
CBD
.
C. Gócgiữa
AC
và
BCD
làgóc
ACB
. D. Gócgiữa
AD
và
ABC
làgóc
ADB
.
Câu 33. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchópđều
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhbằng
a
,điểm
M
thuộccạnh
SC
saocho
2
SM MC
.Mặtphẳng
P
chứa
AM
vàsongsongvới
BD
.Tínhdiệntíchthiếtdiệncủahìnhchóp
.
S ABCD
cắtbởi
P
.
A.
2
2 26
15
a
. B.
2
2 3
5
a
. C.
2
3
5
a
. D.
2
4 26
15
a
.
Câu 34. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
.
Gọi
M
,
N
,
P
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
AB
,
BC
,
C D
.Xácđịnh gócgiữahaiđường
thẳng
MN
và
AP
.
A.
90
B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 35. Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócvớinhau.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
O
trênmặtphẳng
ABC
.Mệnhđềnàosauđâyđúng?
A.
H
làtrungđiểmcủa
AC
. B.
H
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
C.
H
làtrungđiểmcủa
BC
. D.
H
làtrựctâmcủatamgiác
ABC
.
Câu 36. Chogóctamdiện
Sxyz
với
0
120 ,
xSy
0
60 ,
ySz
0
90 .
zSx Trêncáctia
, ,Sx Sy Sz
lầnlượtlấy
cácđiểm
, ,A B C
saocho
SA SB SC a
.Tamgiác
ABC
cóđặcđiểmnàotrongcácsốcácđặc
điểmsau:
A. Đều. B. Cânnhưngkhôngvuông.
C. Vuôngnhưngkhôngcân. D. Vuôngcân.
Câu 37. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcạnhhuyền
BC a
. Hìnhchiếuvuônggóc
của
S
lên
ABC
trùngvớitrungđiểm
BC
. Biết
SB a
. Tínhsốđocủagócgiữa
SA
và
ABC
.
A.
75
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 38. Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình vuông, cạnh bên
SA
vuông gócvới đáy. Gọi
, E F
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
, SB SD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
AC SBD
. B.
SC AEF
. C.
SC AED
. D.
SC AFB
.
Câu 39. Chotứdiện
SABC
cóhaimặt
ABC
và
SBC
làhaitamgiácđềucạnh
a
,
3
.
2
SA a
M
là
điểm trên
AB
saocho
0 .AM b b a
P
làmặtphẳng qua
M
vàvuông góc với
.BC
Thiếtdiệncủa
P
vàtứdiện
SABC
códiệntíchbằng?
A.
2
3 3
16
a b
a
. B.
2
3 3
8
a b
a
. C.
2
3 3
.
4
a b
a
. D.
2
3
.
4
a b
a
.
Câu 40. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018)
Chotứdiện có , , , .Biếtrằnggócgiữađường
ABCD
3AB a
15
AC a
10
BD a
4CD a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 601
thẳng vàmặtphẳng bằng ,khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng và bằng
vàhình chiếucủa lên mặtphẳng nằmtrong tamgiác . Tínhđộ dàiđoạn
thẳng .
A.
2a
. B.
2 2a
. C.
3 2
2
a
. D.
5 2
4
a
.
Câu 41. Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,cạnhbên
.SA ABC
Mặtphẳng
P
điquatrungđiểm
M
của
AB
vàvuônggócvới
SB
cắt
, ,AC SC SB
lầnlượttại
, , .N P Q
Tứ
giác
MNPQ
làhìnhgì?
A. Hìnhchữnhật. B. Hìnhthangvuông.
C. Hìnhthangcân. D. Hìnhbìnhhành.
Câu 42. Chohìnhtứdiện
ABCD
có
AB
,
BC
,
CD
đôimộtvuônggócnhau.Hãychỉrađiểm
O
cáchđều
bốnđiểm
A
,
B
,
C
,
D
.
A.
O
làtrọngtâmtamgiác
ACD
.
B.
O
làtrungđiểmcạnh
BD
.
C.
O
làtrungđiểmcạnh
AD
.
D.
O
làtâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
C D D B A C C D A B B A A A C B A D C D A
22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42
B B D D B B A D B C C A C D C D B A A B C
AD
BCD
45
AD
BC
5
4
a
A
BCD
BCD
AD
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 602
Bài 4. Hai mặt phẳng vuông góc
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongcáckhẳngđịnhsau.Khẳng
địnhnàosauđâylàđúng?
A. Hìnhchópđềulàhìnhchópcóđáylàđagiácđềuvàcáccạnhbênbằngnhau.
B. Hìnhchópcóđáylàtamgiácđềulàhìnhchópđều.
C. Hìnhlăngtrụcóđáylàmộtđagiácđềulàhìnhlăngtrụđều.
D. Hìnhlăngtrụtứgiácđềulàhìnhlậpphương.
Câu 2. Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcânở
A
.
H
làtrungđiểm
BC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
O
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
A BC
thì
O A H
.
B. Haimặtphẳng
AA B B
và
AA C C
vuônggócnhau.
C. Cácmặtbêncủa
.
ABC A B C
làcáchìnhchữnhậtbằngnhau.
D.
AA H
làmặtphẳngtrungtrựccủa
BC
.
Câu 3. Hìnhhộp
.
ABCD A B C D
trởthànhhìnhlăngtrụtứgiácđềukhiphảithêmcácđiềukiệnnàosau
đây?
A. Cạnhbênbằngcạnhđáyvàcạnhbênvuônggócvớimặtđáy.
B. Cómộtmặtbênvuônggócvớimặtđáyvàđáylàhìnhvuông.
C. Cácmặtbênlàhìnhchữnhậtvàmặtđáylàhìnhvuông.
D. Tấtcảcáccạnhđáybằngnhauvàcạnhbênvuônggócvớimặtđáy.
Câu 4. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
có
,SA ABC
tamgiác
ABC
vuôngtại
B
,kếtluậnnàosauđâysai?
A.
SAC SBC
. B.
SAB ABC
. C.
SAC ABC
. D.
SAB SBC
.
Câu 5. Mộtmặtphẳngcắthaimặtđốidiệncủahìnhhộptheohaigiaotuyếnlà
a
và
b
?
Hãychọncâuđúng:
A.
a
và
b
cắtnhau. B.
a
và
b
songsong.
C.
a
và
b
chéonhau. D.
a
và
b
trùngnhau.
Câu 6. Mộthìnhchópcụtcóđáylàmột
n
giác,cósốmặtvàsốcạnhlà:
A.
2
n
mặt,
3n
cạnh. B.
2
n
mặt,
n
cạnh.
C.
n
mặt,
3n
cạnh. D.
2
n
mặt,
2n
cạnh.
Câu 7. Trongcácmệnhđềsauđây,mệnhđềnàolàđúng?
A. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau
B. Haiđườngthẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìvuônggócvớinhau
C. Haimặtphẳngcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìcắtnhau
D. Mộtmặtphẳng
vàmộtđườngthẳng
a
khôngthuộc
cùngvuônggócvớiđườngthẳng
b
thì
songsongvới
a
.
Câu 8. Tìmcácmệnhđềsai.
(
)
//
( )
( )
a b
b
a
(

)
( )//( )
( )
( )
a
a
(

)
( )
( )//( )
( )
a
a
(
)V
( )
//
( )
a
a b
b
A. (

). B. (

). C. (

),(
)V
. D. (
)
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 603
Câu 9. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Haimặtphẳngcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthứbathìvuônggócvớinhau.
B. Haimặtphẳngvuônggócvớinhauthìmọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngnàysẽvuônggóc
vớimặtphẳngkia.
C. Haimặtphẳngcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
D. Cảbamệnhđềtrênđềusai.
Câu 10. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho
, ,a b c
làcácđường
thẳng.Hãychọnmệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsauđây?
A. Nếu
a b
vàmặtphẳng
chứa
a
,mặtphẳng
chứa
b
thì
.
B. Cho
,a b a
.Mọimặtphẳng
chứa
b
vàvuônggócvới
a
thì
.
C. Cho
a b
.Mọimặtphẳngchứa
b
đềuvuônggócvới
a
.
D. Cho
,a b
.Mọimặtphẳng
chứa
c
trongđó
,
c a c b
thìđềuvuônggócvớimặtphẳng
,a b
.
Câu 11. Mộtmặtphẳngcắtcảhaimặtđáycủahìnhchópcụtsẽcắthìnhchópcụttheothiếtdiệnlàđagiác.
Thiếtdiệnđólàhìnhgì?
A. Tamgiáccân. B. Hìnhthang. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhchữnhật.
Câu 12. Chohìnhhộpchữnhật
.
ABCD A B C D
.Khẳngđịnhnàosauđâykhông đúng?
A. Tồntạiđiểm
O
cáchđềutámđỉnhcủahìnhhộp.
B. Hìnhhộpcó
4
đườngchéobằngnhauvàđồngquitạitrungđiểmcủamỗiđường.
C. Hìnhhộpcó
6
mặtlà
6
hìnhchữnhật.
D. Haimặt
ACC A
và
B D D B
vuônggócnhau.
Câu 13. Cho
a
,
b
,
c
làcácđườngthẳng.Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Cho
a b
nằmtrongmặtphẳng
.Mọimặtphẳng
chứa
a
vàvuônggócvới
b
thì
.
B. Cho
a b
.Mọimặtphẳng
chứa
c
trongđó
c a
và
c b
thìđềuvuônggócvớimặt
phẳng
,a b
.
C. Cho
a b
.Mọimặtphẳngchứa
b
đềuvuônggócvới
a
.
D. Nếu
a b
vàmặtphẳng
chứa
;mặtphẳng
chứabthì
.
Câu 14. Chohìnhchóp .
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
.Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
làgócnàosauđây?
A. Góc
SIA
với
I
làtrungđiểmcủa
BC
. B. Góc
SCA
.
C. Góc
SCB
. D. Góc
SBA
.
Câu 15. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) Chohình lậpphương .
ABCD A BC D
.Tính góc
giữamặtphẳng
ABCD
và
ACC A
.
A.
60
. B.
30
. C.
90
. D.
45
.
Câu 16. Hìnhhộpcósốmặtchéolà:
A.
6
. B.
8
. C.
2
. D.
4
.
Câu 17. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Qua một đường thẳng có duynhấtcó một mặtphẳng vuông góc với một đườngthẳng cho
trước.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtđườngthẳngthìsongsongvớinhau.
C. Quamộtđiểmcóduynhấtmộtmặtphẳngvuônggócvớimộtmặtphẳngchotrước.
D. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 604
Câu 18. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Nếuđườngthẳngavuônggócvớiđườngthẳngbvàmặtphẳng
P
chứaa,mặtphẳng
Q
chứabthì
P
vuônggócvới
Q
.
B. Chođườngthẳngavuônggócvớimặtphẳng
P
,mọimặtphẳng
Q
chứaathì
P
vuông
gócvới
Q
.
C. Quamộtđiểmcóduynhấtmộtmặtphẳngvuônggócvớimộtđườngthẳngchotrước.
D. Chođườngthẳngavuônggócvớiđườngthẳngbvàbnằmtrongmặtphẳng
P
.Mọimặt
phẳng
Q
chứaavàvuônggócvớibthì
P
vuônggócvới
Q
.
Câu 19. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Quamộtđườngthẳngchotrướccóduynhấtmộtmặtphẳngvuônggócvớimộtmặtphẳngcho
trước.
B. Códuynhấtmộtmặtphẳngđiquamộtđiểmchotrướcvàvuônggócvớihaimặtphẳngcắt
nhauchotrước.
C. Haimặtphẳngcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthứbathìvuônggócvớinhau.
D. Haimặtphẳngcùngsongsongvớimộtmặtphẳngthứbathìsongsongvớinhau.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
A C C A B A D C D B B D A D C C B A B
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
cóhaimặt
phẳng
ABC
và
ABD
cùngvuônggócvới
DBC
.Gọi
BE
và
DF
làhaiđườngcaocủatam
giác
BCD
,
DK
làđườngcaocủatamgiác
ACD
.Chọnkhẳngđịnh saitrongcáckhẳngđịnhsau?
A.
ABE ADC
. B.
ABD ADC
.
C.
ABC DFK
. D.
DFK ADC
.
Câu 2. Chotứdiện
ABCD
có
AC AD
và
BC BD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
CD
.Khẳngđịnhnào
sauđâysai?
A.
BCD AIB
. B.
ACD AIB
.
C. Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
ABD
là
CBD
. D. Góc giữa hai mặt phẳng
ACD
và
BCD
là
AIB
.
Câu 3. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1H3-2]Chotứdiện
.
S ABC
cócáccạnh
SA
,
SB
;
SC
đôimộtvuônggócvà
1
SA SB SC
.Tính
cos
,trongđó
làgócgiữahaimặt
phẳng
SBC
và
ABC
?
A.
1
cos
3 2
. B.
1
cos
3
. C.
1
cos
2
. D.
1
cos
2 3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 605
Câu 4. Cho hìnhchóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuôngvà
SA
vuông góc vớimặt phẳng đáy.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABCD
làgóc
ABS
.
B. Góc giữa hai mặt phẳng
SBD
và
ABCD
là góc
SOA
(với
O
là tâm của hình vuông
ABCD).
C. Gócgiữahaimặtphẳng
SAD
và
ABCD
làgóc
SDA
.
D.
SAC SBD
.
Câu 5. Chohìnhchópđều
.
S ABC
cócạnhđáybằng
a
,gócgiữamộtmặtbênvàmặtđáybằng
60
.Tính
độdàiđườngcao
SH
.
A.
2
a
SH
. B.
3
2
a
SH
. C.
2
3
a
SH
. D.
3
3
a
SH
.
Câu 6. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Nếu
làgócgiữa
AC
và
ABCD
thì
2
cos
3
.
B.
ACC A
làhìnhchữnhậtcódiệntíchbằng
2
2a
.
C. Haimặt
AA C C
và
BB D D
ởtronghaimặtphẳngvuônggócvớinhau.
D. Tamgiác
AB C
làtamgiácđều.
Câu 7. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,
M
làtrungđiểm
AB
,
N
làtrung
điểm
AC
,
( ) ( )SMC ABC
,
( ) ( )SBN ABC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
,
I
làtrungđiểm
BC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )AC SBN
. B.
( )AB SMC
C.
( )IA SBC
. D.
( )BC SAI
.
Câu 8. Chohìnhlăngtrụđứng
. ’ ’ ’ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcânở
A
.
H
làtrungđiểm
BC
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Haimặtphẳng
’ ’AA B B
và
’ ’AA C C
vuônggócnhau.
B. Cácmặtbêncủa
. ’ ’ ’ABC A B C
làcáchìnhchữnhậtbằngnhau.
C.
’AA H
làmặtphẳngtrungtrựccủa
BC
D. Nếu
O
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
’ A BC
thì
’O A H
Câu 9. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
.Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
làgócnàosauđây?
A. Góc
SCB
. B. Góc
SIA
(
I
làtrungđiểm
BC
).
C. Góc
SBA
. D. Góc
SCA
.
Câu 10. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptứgiácđềucótấtcả
cáccạnhđềubằng
a
.Tínhcosincủagócgiữamộtmặtbênvàmộtmặtđáy.
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Câu 11. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóhaimặtbên
SBC
và
SAC
vuônggócvớiđáy
ABC
.Khẳngđịnh
nàosauđâysai?
A.
SC ABC
B. Nếu
'A
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
SBC
thì
'
A SB
C.
SAC ABC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 606
D.
BK
làđườngcaocủatamgiác
ABC
thì
BK SAC
.
Câu 12. Chotứdiện
ABCD
có
72 , 58 , 50 , 40AB cm CA cm BC cm CD cm
và
CD ABC
.Khiđó,
gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
ABD
bằng
A.
45
. B.
30
. C.
60
. D. Đápánkhác.
Câu 13. Chohìnhlăngtrụ
.ABCD A B C D
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
ABC
trùngvớitrựctâm
H
củatamgiác
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâykhôngđúng?
A.
BB C C AA H
. B.
AA B B BB C C
.
C.
BB C C
làhìnhchữnhật. D.
AA H A B C
.
Câu 14. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Hìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông,haimặt
bên
SAB
và
SAD
vuônggócvớimặtđáy.
AH
,
AK
lầnlượtlàđườngcaocủatamgiác
SAB
,
tamgiác
SAD
.Mệnhđềnàosauđâylàsai?
A.
AK BD
B.
C.
BC AH
D.
HK SC
Câu 15. Chohìnhchóptứgiácđềucócạnhđáybằng
2a
vàchiềucaobằng
2
2
a
.Sốđocủagócgiữa
mặtbênvàmặtđáybằng
A.
45
. B.
60
. C.
75
. D.
30
.
Câu 16. Chohìnhlăngtrụđứng
.ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcânở
AH
làtrungđiểm
BC
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AA H
làmặtphẳngtrungtrựccủa
BC
.
B. Haimặtphẳng
AA B B
và
AA C C
vuônggócnhau.
C. Cácmặtbêncủa
.ABC A B C
làcáchìnhchữnhậtbằngnhau.
D. Nếu
O
làhìnhchiếuvuônggóccủaAlên
A BC
thì
O A H
.
Câu 17. (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN).Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
I
làtrungđiểm
AC
,
H
làhìnhchiếu
của
I
lên
SC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
SAC SBC
. B.
BIH SBC
. C.
SAC SAB
. D.
SBC ABC
.
Câu 18. Chohìnhlăngtrụtứgiácđều .
ABCD A B C D
có
ACC A
làhìnhvuông,cạnhbằng
a
. Cạnhđáy
củahìnhlăngtrụbằng:
A.
2
2a
. B.
2a
. C.
3
3a
. D.
3a
.
Câu 19. Chohìnhchóp S.
ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,
M
làtrungđiểm
AB
,
N
làtrung
điểm
AC
,
( ) ( )SMC ABC
,
( ) ( )SBN ABC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
,
I
làtrungđiểm
BC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( )BC SAI
. B.
( )AB SMC
. C.
( )IA SBC
. D.
( )AC SBN
Câu 20. Chohìnhchópcụttứgiácđều
.
ABCD A B C D
cạnhcủađáynhỏ
ABCD
bằng
3
a
vàcạnhcủađáy
lớn
A B C D
bằng
a
. Gócgiữacạnhbênvàmặtđáybằng
60
.Tínhchiềucao
OO
củahình
chópcụtđãcho.
A.
3 2
4
a
OO
. B.
3
2
a
OO
. C.
2 6
3
a
OO
. D.
6
6
a
OO
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 607
Câu 21. Chohìnhhộpchữnhật
.
ABCD A B C D
có
AB AA a
,
2AD a
.Gọi
làgócgiữađường
chéo
A C
vàđáy
ABCD
.Tính
A.
24 5
. B.
30 18
. C.
25 48
. D.
20 45
.
Câu 22. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
C
,
( ) ( )SAB ABC
,
SA SB
,
I
làtrung
điểm
AB
.Khẳng định nào sau đây sai ?
A.
SAC SBC
. B.
( )SA ABC
. C.
( )SI ABC
. D.
( )IC SAB
.
Câu 23. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếuhaimặtphẳng
P
và
Q
cùngvuônggócvớimặtphẳng
R
thìgiaotuyếncủa
P
và
Q
nếucócũngsẽvuônggócvới
R
.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthứbathìsongsongvớinhau.
C. Nếuhaimặtphẳngvuônggócvớinhauthìmọiđườngthẳngthuộcmặtphẳngnàysẽvuônggóc
vớimặtphẳngkia.
D. Haimặtphẳng
P
và
Q
vuônggócvớinhauvàcắtnhautheogiaotuyến
d
.Vớimỗiđiểm
A
thuộc
P
vàmỗiđiểm
B
thuộc
Q
thìtacó
AB
vuônggócvới
d
.
Câu 24. Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
có
AB AA a
,
2BC a
,
5CA a
.Khẳngđịnhnàosau
đâysai?
A. Haimặt
AA B B
và
BB C
vuônggócnhau.
B. Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
A BC
cósốđobằng
45
.
C.
2 2AC a
.
D. Đáy
ABC
làtamgiácvuông.
Câu 25. Chohìnhchópcụtđều
.
ABC A B C
vớiđáylớn
ABC
cócạnhbằng
a
. Đáynhỏ
A B C
cócạnh
bằng
2
a
,chiềucao
2
a
OO
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Đáylớn
ABC
códiệntíchgấp
4
lầndiệntíchđáynhỏ
A B C
.
B. Bađườngcao
AA
,
BB
,
CC
đồngquitại
S
.
C.
2
a
AA BB CC
.
D. Gócgiữamặtbênmặtđáylàgóc
SIO
(
I
làtrungđiểm
BC
).
Câu 26. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Chohìnhhộpchữnhật
.
ABCD A B C D
có
AB a
,
2BC a
,
3AA a
. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
ACD
và
ABCD
(tham
khảohìnhvẽbên).Giátrị
tan
bằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 608
A.
6 5
5
. B.
3
. C.
3 5
2
. D.
3 2
5
.
Câu 27. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiác
vuôngtạiđỉnh
A
,cạnh
BC a
,
6
3
a
AC
cáccạnhbên
3
2
a
SA SB SC
.Tínhgóctạobởi
mặtbên
SAB
vàmặtphẳngđáy
ABC
.
A.
4
. B.
arctan3
. C.
6
. D.
3
.
Câu 28. Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
có
' , 2 , 5AB AA a BC a CA a
.Khẳngđịnhnàosau
đâysai?
A. Haimặtphẳng
' 'AA B B
và
' 'BB C
vuônggócvớinhau
B. Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
'A BC
cósốđobằng
45
.
C.
' 2 2AC a
.
D. Đáy
ABC
làtamgiácvuông.
Câu 29. Trongkhônggianchohaihìnhvuông
ABCD
và
ABC D
cóchungcạnh
AB
vànằmtronghai
mặtphẳngkhácnhau,lầnlượtcótâm
O
và
O
.Tứgiác
CDD C
làhìnhgì?
A. Hìnhthang. B. Hìnhchữnhật. C. Hìnhbìnhhành. D. Hìnhvuông.
Câu 30. Hìnhhộp
. ’ ’ ’ ’ABCD A B C D
trởthànhhìnhlăngtrụtứgiácđềukhiphảithêmcácđiềukiệnnàosau
đây?
A. Cácmặtbênlàhìnhchữnhậtvàmặtđáylàhìnhvuông
B. Cạnhbênbằngcạnhđáyvàcạnhbênvuônggócvớimặtđáy
C. Cómộtmặtbênvuônggócvớimặtđáyvàđáylàhìnhvuông.
D. Tấtcảcáccạnhđáybằngnhauvàcạnhbênvuônggócvớimặtđáy.
Câu 31. Chohìnhchóptamgiácđều
.S ABC
cócạnhđáybằng
a
,gócgiữamộtmặtbênvàmặtđáybằng
60
.Khiđó,độdàiđườngcao
SH
bằng
A.
2
a
. B.
3
2
a
. C.
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 32. Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA ABC
vàđáy
ABC
vuôngở
A
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
SAC
làgóc
SCB .
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 609
B.
SAB SAC
.
C. Vẽ ,
AH BC H BC
góc
AHS
làgócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
.
D.
SAB ABC
.
Câu 33. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
SA ABCD
, gọi
O
là tâm hình
vuông
ABCD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SBD
và
ABCD
làgóc
SOA
. B. Góc giữa hai mặt phẳng
SAD
và
ABCD
làgóc
SDA
.
C.
SAC SBD
. D. Góc giữa hai mặt phẳng
SBC
và
ABCD
làgóc
ABS
.
Câu 34. Cho hình hộpchữ nhật
.
ABCD A B C D
có
AB AA a
,
2AD a
. Gọi
là góc giữa đường
chéo
A C
vàđáy
ABCD
.Tính
A.
25 48
. B.
20 45
. C.
24 5
. D.
30 18
.
Câu 35. Chohìnhchóptamgiácđều
.
S ABC
cócạnhđáybằng
a
vàđườngcao
SH
bằngcạnhđáy.Tính
sốđogóchợpbởicạnhbênvàmặtđáy.
A.
70
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 36. ChotứdiệnABCDcóhaimặt
ABC
,
ABD
cùngvuônggócvới đáy
BCD
.Vẽcácđườngcao
, BE DF
của
BCD
,đườngcao
DK
của
ACD
.Khẳngđịnhnàosai?
A.
ABE ACD
. B.
ACD ABC
.
C.
AB BCD
. D.
DFK ACD
.
Câu 37. Chohìnhchóp .
S ABC
có
SA ABC
vàđáy
ABC
làtamgiáccânở
A
.Gọi
H
làhìnhchiếu
vuônggóccủa
A
lên
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H SC
B.
H SI
(
I
làtrungđiểmcủa
BC
)
C.
H SB
D.
H
trùngvớitrọngtâmtamgiác
SBC
Câu 38. Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông.Khẳng định nào sau đây
đúng ?
A.
( ' ')AC B BD
. B.
( ' ')AC B CD
.
C.
' ( ' )A C B BD
. D.
' ( ' ' )A C B C D
.
Câu 39. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
vàđáy
ABC
vuôngở
A
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
SAC
là
SCB
. B. Vẽ
,
AH BC H BC ASH
là
gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
.
C.
SAB ABC
. D.
SAB SAC
.
Câu 40. Chotứdiện
ABCD
cóhaimặtphẳng
ABC
và
ABD
cùngvuônggócvới
DBC
.Gọi
BE
và
DF
làhaiđườngcaocủatamgiác
BCD
,
DK
làđườngcaocủatamgiác
ACD
.Chọnkhẳng
địnhsaitrongcáckhẳngđịnhsau?
A.
DFK ADC
B.
ABE ADC
.
C.
ABD ADC
. D.
ABC DFK
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 610
Câu 41. Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông.Khẳngđịnhnàosauđây
đúng?
A.
( )
AC B BD
. B.
( )
A C B BD
. C.
( )
A C B C D
. D.
( )
AC B CD
Câu 42. Cosincủagócgiữahaimặtphẳngcủatứdiệnđềubằng
A.
2
2
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
3
2
.
Câu 43. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnh
bằng
a
.Sốđocủagócgiữahaimặtphẳng
BA C
và
DA C
là:
A.
o
30
B.
o
45
C.
o
90
D.
o
60
Câu 44. Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
có
AB AA a
,
2BC a
,
5CA a
.Khẳngđịnhnàosau
đâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
A BC
cósốđobằng
45
.
B.
2
2
AC a
.
C. Đáy
ABC
làtamgiácvuông.
D. Haimặt
AA B B
và
BB C C
vuônggócnhau.
Câu 45. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngtâm
O
.Biết
SO ABCD
,
3SO a
và
đườngtrònnộitiếpđáy
ABCD
cóbánkínhbằng
a
.Góchợpbởimỗimặtbênvớiđáybằng
A.
75
. B.
30
. C.
45
. D.
60
.
Câu 46. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
A
,
( ) ( )SAB ABC
,
SA SB
,
I
là
trungđiểm
AB
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
( )IC SAB
. B.
( )SI ABC
. C.
( )AC SAB
. D.
SI BC
.
Câu 47. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho tứ diện có
AC AD BC BD a
,
2CD x
,
ACD BCD
.Tìmgiátrịcủa
x
để
ABC ABD
?
A.
2
2
a
x
. B.
2x a
. C.
3
3
a
x
. D.
x a
.
Câu 48. Chotứdiện
ABCD
có
AC AD
và
BC BD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
CD
.Khẳngđịnhnào
sauđâylà sai?
A.
BCD AIB
. B. Gócgiữamặtphẳng
ABC
và
ABD
là
góc
CBD
.
C.
ACD AIB
. D. Góc giữa hai mặt phẳng
ACD
và
BCD
làgóc
AIB
.
ABCD
D
C
B
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 611
Câu 49. Chohìnhlăngtrụđứng
.ABC A B C
có
'AB AA a
,
2BC a
,
5AC a
.Khẳngđịnhnào
sauđâysai?
A.
2 2AC a
.
B. Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
A BC
cósốđobằng45°.
C. Haimặtphẳng
AA B B
và
BB C
vuônggócnhau.
D. Đáy
ABC
làtamgiácvuông.
Câu 50. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tứ diện
ABCD
có
90
BAC CAD DAB
,
1AB
,
2
AC
,
3
AD
.Cosincủagócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
BCD
bằng
A.
1
3
B.
2
7
C.
2 13
13
D.
3 5
7
Câu 51. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Haimặt
AA C C
và
BB D D
ởtronghaimặtphẳngvuônggócvớinhau.
B. Tamgiác
AB C
làtamgiácđều.
C. Nếu
a
làgócgiữa
AC
vàmặtđáy
ABCD
thì
cos
2
3
a
.
D.
ACC A
làhìnhchữnhậtcódiệntíchbằng
2
2a
.
Câu 52. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiácđều.Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A.
.
S ABC
làhìnhchópđềunếucácmặtbêncủanólàtamgiácvuông.
B.
.
S ABC
làhìnhchópđềunếucácmặtbêncủanólàtamgiáccântại
.S
C.
.
S ABC
làhìnhchópđềunếucácmặtbêncủanótạovớiđáycácgócbằngnhau.
D.
.
S ABC
làhìnhchópđềunếucácmặtbêncódiệntíchbằngnhau.
Câu 53. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cholăngtrụtamgiácđều
.
ABC A B C
cócạnh
đáybằng
a
,cạnhbênbằng
3a
.Diệntíchtoànphầncủalăngtrụlà
A.
2
3 3
S a . B.
2
7 3
2
a
S
. C.
2
3 3
2
a
S
. D.
2
13 3
4
a
S
.
Câu 54. Chobatia
Ox
,
Oy
,
Oz
vuônggócnhautừngđôimột.Trên
Ox
,
Oy
,
Oz
lầnlượtlấycácđiểm
A
,
B
,
C
saocho
OA OB OC a
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Bamặtphẳng
OAB
,
OBC
,
OCA
vuônggócvớinhautừngđôimột.
B.
.
O ABC
làhìnhchópđều.
C. Tamgiác
ABC
códiệntích
2
3
2
a
S
.
D. Tamgiác
ABC
cóchuvi
3 2
2
2
a
p
.
Câu 55. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
có
( ), 2 .SA ABC SA a
Tamgiác
ABC
vuôngtạiB
AB a
,
3aBC
.
Tínhcosincủagóc
tạo
bởihaimặtphẳng
( )SAC
và
( ).SBC
A.
3
cos
5
. B.
1
cos
5
. C.
2
cos
3
. D.
1
cos
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 612
Câu 56. (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhvuông,
SA
vuônggócvớimặtđáy(thamkhảohìnhvẽbên).Gócgiữahaimặtphẳng
SCD
và
ABCD
bằng
A. Góc
SCB
. B. Góc
ASD
. C. Góc
SDA
. D. Góc
SCA
.
Câu 57. Cho hình lăng trụ tứ giác đều .
ABCD A B C D
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa hai mặt phẳng
ABCD
và
ABC
cósốđobằng
60
.Cạnhbêncủahìnhlăngtrụbằng:
A.
3a
. B.
3a
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 58. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
và
AB BC
,gọi
I
làtrungđiểm
BC
. Gócgiữahaimặt
phẳng
SBC
và
ABC
làgócnàosauđây?
A. Góc
SIA
. B. Góc
SCA
. C. Góc
SCB
. D. Góc
SBA
.
Câu 59. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtam giáccântại
A
,
M
làtrungđiểm
AB
,
N
làtrung
điểm
AC
,
( ) ( )SMC ABC
,
( ) ( )SBN ABC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
,
I
làtrungđiểm
BC
.Khẳng định nào sau đây đúng ?
A.
( )SA ABC
. B.
( )SI ABC
. C.
( )SG ABC
. D.
( )IA SBC
.
Câu 60. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđườngcao
SH
.Xétcácmệnhđềsau:
I)
SA SB SC
.
II)
H
trùngvớitâmđườngtrònngoạitiếptamgiác
ABC
.
III)Tamgiác
ABC
làtamgiácđều.
IV)
H
làtrựctâmtamgiác
ABC
.
Cácyếutốnàochưađủđểkếtluận
.
S ABC
làhìnhchópđều?
A.
III
và
IV
. B.
IV
và
I
. C.
I
và
II
. D.
II
và
III
.
Câu 61. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hìnhchóp .
S ABC
cóđáylàtam
giácvuôngtại
B
có
AB a
,
2AC a
,
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy,
2 .SA a
Gọi
làgóc
tạobởihaimặtphẳng
,
SAC SBC
.Tính
cos ?
A.
15
.
5
B.
3
.
5
C.
3
.
2
D.
1
.
2
Câu 62. Chohìnhlăngtrụlụcgiácđều
.
ABCDEF A B C D E F
cócạnhbênbằng
a
và
ADD A
làhình
vuông.Cạnhđáycủalăngtrụbằng:
A.
2
a
. B.
3
3a
. C.
2
2a
. D.
a
.
C
D
B
A
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 613
Câu 63. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
D
.
2AB a
,
AD DC a
.Cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáyvà
2SA a
.Chọnkhẳngđịnhsaitrongcác
khẳngđịnhsau?
A.
SBC SAC
. B. Giao tuyến của
SAB
và
SCD
song
songvới
AB
.
C.
SDC
tạovới
BCD
góc
0
60
. D.
SBC
tạovớiđáygóc
0
45
.
Câu 64. Chohaiđườngthẳngchéonhau
a
và
b
đồngthời
a b
.Chỉramệnhđềđúngtrongcácmệnh
đềsau:
A. mp
P
chứa
b
thìmp
P a
.
B. mp
R
chứa
b
vàchứađườngthẳng
b a
thìmp
/ /R a
.
C. mp
chứa
a
,mp
chứabthì
.
D. mp
Q
chứa
b
vàđườngvuônggócchungcủa
a
và
b
thìmp
Q a
.
Câu 65. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptứgiácđềucó
cạnhđáybằng
2a
vàchiềucaobằng
2
2
a
.Tangcủagócgiữamặtbênvàmặtđáybằng:
A.
1
. B.
1
3
. C.
3
. D.
3
4
.
Câu 66. Cho các mệnh đề sau với
và
là hai mặt phẳng vuông góc với nhau với giao tuyến
m
và
a
,
b
,
c
,
d
làcácđườngthẳng.Cácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
A. Nếu
c m
thì
c
hoặc
c
. B. Nếu
b m
thì
b
hoặc
b
.
C. Nếu
d m
thì
d
. D. Nếu
a
và
a m
thì
a
.
Câu 67. Chohìnhchóptứgiácđềucócạnhđáybằng
2a
vàchiềucaobằng
2
2a
.Tínhsốđocủagóc
giữamặtbênvàmặtđáy.
A.
60
. B.
75
. C.
30
. D.
45
.
Câu 68. (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Chohìnhchóp
.
S ABC
cótamgiác
ABC
vuông
cântại
B
,
AB BC a
,
3SA a
,
SA ABC
.Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
là
A.
o
30
. B.
o
45
. C.
o
60
. D.
o
90
.
Câu 69. Chohìnhlậpphương
.ABCD A B C D
cạnhbằng
a
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
AC BD
.
B. Haimặt
ACC A
và
BDD B
làhaihìnhvuôngbằngnhau.
C. Haimặt
ACC A
và
BDD B
vuônggócnhau.
D. Bốnđườngchéo
AC
,
A C
,
BD
,
B D
bằngnhauvàbằng
3a
.
Câu 70. Chohìnhlăngtrụtamgiácđều
.
ABC A B C
cócạnhđáybằng
2 3a
vàcạnhbênbằng
2a
.Gọi
G
và
G
lầnlượtlàtrọngtâmcủahaiđáy
ABC
và
A B C
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúngkhinóivề
AA G G
?
A.
AA G G
làhìnhchữnhậtcóhaikíchthướclà
2a
và
3a
.
B.
AA G G
làhìnhvuôngcócạnhbằng
2a
.
C.
AA G G
làhìnhchữnhậtcódiệntíchbằng
2
6a
.
D.
AA G G
làhìnhvuôngcódiệntíchbằng
2
8a
.
Câu 71. Chohaimặtphẳng
và
vuônggócvớinhauvàgọi
d
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 614
I.Nếu
a
và
a d
thì
a
II.Nếu
'd
thì
'd d
.
III.Nếu
b d
thì
b
hoặc
b
IV.Nếu
d
thì
và
.
Cácmệnhđềđúnglà:
A. I,IIvàIII. B. IIIvàIV. C. IIvàIII. D. I,IIvàIV.
Câu 72. Chohìnhthoi
ABCD
cócạnhbằng
a
và
60
A
.Trênđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng
ABCD
tại
O
(
O
làtâm của
ABCD
),lấyđiểm
S
saocho tam giác
SAC
làtam giác đều.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Hìnhchóp
.
S ABCD
cócácmặtbênlàcáctamgiáccân.
B.
3
2
a
SO
.
C.
SA
và
SB
hợpvớimặtphẳng
ABCD
nhữnggócbằngnhau.
D.
.
S ABCD
làhìnhchópđều.
Câu 73. Cho hình chóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtam giác cân tại
C
,
( ) ( )SAB ABC
,
SA SB
,
I
là
trungđiểm
AB
.Khẳng định nào sau đây sai?
A.
( )SA ABC
. B.
( )IC SAB
. C.
SAC SBC
. D.
( )SI ABC
.
Câu 74. Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA ABC
vàđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
A
.Khẳngđịnhnào
sauđâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
SAC
làgóc
ACB
.
B.
SAB SAC
.
C. Vẽ
,AH BC H BC
góc
AHS
làgócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
.
D.
SAB ABC
Câu 75. Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
.Xétmặtphẳng
'
A BD
.Trongcácmệnhđềsau,mệnh
đềnàođúng?
A. Cảbamệnhđềtrênđềusai.
B. Gócgiữamặtphẳng
'
A BD
vàcácmặtphẳngchứacácmặtcủahìnhlậpphươngbằngnhau
vàphụthuộcvàokíchthướccủahìnhlậpphương.
C. Gócgiữamặtphẳng
'
A BD
vàcácmặtphẳngchứacácmặtcủahìnhlậpphươngbằng
mà
1
tan
2
.
D. Gócgiữamặtphẳng
'
A BD
vàcácmặtphẳngchứacácmặtcủahìnhlậpphươngbằngnhau.
Câu 76. ChohìnhchópS.ABCcóhaimặtbên
SBC
và
SAC
vuônggócvớiđáy
ABC
.Khẳngđịnh
nàosauđâysai?
A. BKlàđườngcaocủatamgiácABCthì
( )BK SAC
.
B.
SC ABC
.
C.
SAC ABC
.
D. Nếu
'A
làhìnhchiếuvuônggóccủaAlên
SBC
thì
'A SB
.
Câu 77. Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàođúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 615
A. Gócgiữahaimặtphẳngluônlàgócnhọn
B. Cảbamệnhđềtrênđềuđúng
C. Gócgiữamặtphẳng
P
vàmặtphẳng
Q
bằnggócnhọngiữamặtphẳng
P
vàmặtphẳng
R
khivàchỉkhimặtphẳng
Q
songsongvớimặtphẳng
R
D. Gócgiữamặtphẳng
P
vàmặtphẳng
Q
bằnggócnhọngiữamặtphẳng
P
vàmặtphẳng
R
khivàchỉkhimặtphẳng
Q
songsongvớimặtphẳng
R
(hoặc
Q R
).
Câu 78. Chotứdiện
ABCD
có
AC AD
và
BC BD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
CD
.Khẳngđịnhnào
sauđâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
ACD
và
BCD
làgóc
AIB
. B.
BCD AIB
.
C. Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
ABD
làgóc
CBD
. D.
ACD AIB
.
Câu 79. Chohìnhchóptứgiácđềucótấtcảcáccạnhđềubằng
a
.Cosincủagócgiữamộtmặtbênvàmột
mặtđáybằng
A.
1
2
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
3
.
Câu 80. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cạnhbằng
a
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Haimặt
ACC A
và
BDD B
vuônggócnhau.
B. Bốnđườngchéo
AC
,
A C
,
BD
,
B D
bằngnhauvàbằng
3a
.
C. Haimặt
ACC A
và
BDD B
làhaihìnhvuôngbằngnhau.
D.
AC BD
.
Câu 81. (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật,
2AB a
,
AD a
và
SA ABCD
.Gọi
M
làtrungđiểmcủađoạnthẳng
AB
(thamkhảohìnhvẽ).
Gócgiữahaimặtphẳng
SAC
và
SDM
bằng
A.
45
. B.
60
. C.
30
. D.
90
.
Câu 82. Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông.Khẳng định nào sau
đây đúng?
A.
( ' ')AC B CD
. B.
' ( ' )A C B BD
. C.
' ( ' ' )A C B C D
. D.
( ' ')AC B BD
.
Câu 83. Chohìnhchóptứgiácđềucótấtcảcáccạnhđềubằng
a
. Tính
cosin
củagócgiữamộtmặtbênvà
mộtmặtđáy.
A.
2
1
. B.
2
1
. C.
3
1
. D.
3
1
.
Câu 84. Tính
cosin
củagócgiữahaimặtcủamộttứdiệnđều.
A
D
C
B
M
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 616
A.
3
1
. B.
3
2
. C.
2
1
. D.
2
3
.
Câu 85. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cócạnh
SA
vuông
gócvớimặtphẳng
ABC
,biết
AB AC a
,
3BC a
.Tínhgócgiữahaimặtphẳng
SAB
và
SAC
.
A.
120
. B.
150
. C.
60
. D.
30
.
Câu 86. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
.
ABCD A B C D
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa hai mặt phẳng
ABCD
và
ABC
cósốđobằng
60
.Cạnhbêncủahìnhlăngtrụbằng
A.
2a
. B.
3a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 87. Chohìnhlăngtrụ
.
ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làhìnhthoi,
2AC a
. Cáccạnhbênvuônggóc
vớiđáyvà
AA a
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụlàcáchìnhchữnhật.
B. Gócgiữahaimặtphẳng
AA C C
và
BB D D
cósốđobằng
60
.
C. Haimặtbên
AA C
và
BB D
vuônggócvớihaiđáy.
D. Haihaimặtbên
AA B B
và
AA D D
bằngnhau.
Câu 88. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngvà
SA ABCD
.Khẳngđịnhnàosauđây
sai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SBD
và
ABCD
làgóc
SOA
(
O
làtâmhìnhvuông
ABCD
).
B. Gócgiữahaimặtphẳng
SAD
và
ABCD
làgóc
SDA
.
C.
SAC SBD
.
D. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABCD
làgóc
ABS
.
Câu 89. Cho hình lăng trụ tứ giác đều
.
ABCD A B C D
có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa hai mặt phẳng
ABCD
và
ABC
cósốđobằng
60
.Cạnhbêncủahìnhlăngtrụbằng
A.
2a
. B.
3a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 90. Chohìnhhộpchữnhật
. ’ ’ ’ ’ABCD A B C D
.Khẳngđịnhnàosauđâykhông đúng?
A. Haimặt
’ ’ACC A
và
’ ’BDD B
vuônggócnhau
B. Tồntạiđiểm
O
cáchđềutámđỉnhcủahìnhhộp
C. Hìnhhộpcó
4
đườngchéobằngnhauvàđồngquitạitrungđiểmcủamỗiđường.
D. Hìnhhộpcó
6
mặtlà
6
hìnhchữnhật.
Câu 91. Mệnhđềnàosauđâylàđúng?
A. Haimặtphẳngvuônggócvớinhauthìmọiđườngthẳngnằmtrongmặtphẳngnàysẽvuônggóc
vớimặtphẳngkia.
B. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìvuônggócvớinhau.
C. Haimặtphẳngphânbiệtcùngvuônggócvớimộtmặtphẳngthìsongsongvớinhau.
D. Bamệnhđềtrênđềusai.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
B C B C A B D B C C B A B A A C B A A D A B A C C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 617
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
C D B B A A A B C D B B A A C A C D B D A C B A B
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
D C B D A C B D C C A A C D A D D C B B D B A A D
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
D D C C C D D D A A C B B C A D
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Chohìnhhộpchữnhật .
ABCD A B C D
có
2AB a
,
3AD a
,
.Gọi
làgócgiữahaimặtphẳng
AB D
và
A C D
.Giátrịcủa
cos
bằng
A.
137
169
. B.
27
34
. C.
2
2
. D.
29
61
.
Câu 2. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
O
vàkhoảngcáchtừ
A
đến
BD
bằng
2
5
a
.Biết
SA ABCD
và
2SA a
. Gọi
làgócgiữahaimặtphẳng
ABCD
và
SBD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
SAB SAD
. B.
SAC ABCD
.
C.
tan 5
. D.
SOA
.
Câu 3. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Chohìnhhộpchữnhật .
ABCD A B C D
có
AB a
,
2BC a
,
3AA a
. Gọi
là góc giữa hai mặt phẳng
ACD
và
(tham khảo
hình vẽ).Giátrị
tan
bằng
A.
3 2
2
. B.
2
3
. C.
2
. D.
2 6
3
.
Câu 4. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Cho hình lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
AB AC a
,góc
120
BAC
,
AA a
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
B C
và
CC
.Số
đogócgiữamặtphẳng
AMN
vàmặtphẳng
ABC
bằng
A
B
C
D
A
B
C
D
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 618
A.
60
. B.
30
. C.
3
arcsin
4
. D.
3
arccos
4
.
Câu 5. Chohình chóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangvuôngtại
A
và
B
,
SA
vuônggócvới
ABCD
,
, 2AB BC a AD a
.Nếugócgiữa
SC
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
45
thìgóc
giữamặtphẳng
SAD
và
SCD
bằng
A.
45
. B.
60
. C.
30
. D.
6
arccos
3
.
Câu 6. Cho hình lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi,
2AC a
. Các cạnh bên
'; 'AA BB
…vuônggócvớiđáyvà
'AA a
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Haihaimặtbên
' 'AA B B
và
bằngnhau.
B. Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụlàcáchìnhchữnhật.Cácmặtbêncủahìnhlăngtrụlàcáchình
chữnhật.
C. Gócgiữahaimặtphẳng
' 'AA C C
và
' 'BB D D
cósốđobằng
0
60
.
D. Haimặtbên
'AA C
và
'BB D
vuônggócvớihaiđáy.
Câu 7. Cholăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácđềucạnhbằng
a
,
' ' '
AA A B A C m
.Đểgóc
giữamặtbên
' 'ABB A
vàmặtđáybằng
60
thìgiátrịcủa
m
là
A.
21
6
a
. B.
3
2
a
. C.
21
3
a
. D.
7
6
a
.
Câu 8. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chotứdiện
ABCD
có
AB a
,
CD b
.
Gọi
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểm
AB
và
CD
,giảsử
AB CD
.Mặtphẳng
qua
M
nằmtrên
đoạn
IJ
vàsongsongvới
AB
và
CD
.Tínhdiệntíchthiếtdiệncủatứdiện
ABCD
vớimặtphẳng
biết
1
3
IM IJ
.
A.
9
ab
. B.
2ab
. C.
2
9
ab
. D.
ab
.
Câu 9. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
tamgiácvuôngtại
A
,
2AB a
,
2 3AC a
.Tamgiác
SAB
đềuvànằmtrongmặtphẳngvuông
gócvớiđáy.Gọi
M
làđiểmtrênđoạn
BC
saocho
1
4
BM BC
(thamkhảohìnhbên).Côsincủa
góctạobởihaimặtphẳng
SAC
và
SAM
bằng:
S
A
B
M
C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 619
A.
3
5
. B.
3
3
. C.
2
3
. D.
2
13
.
Câu 10. Chotứdiện
ABCD
cóhaimặtbên
ACD
và
BCD
làhaitamgiáccâncóđáy
CD
. Gọi
H
là
hìnhchiếuvuônggóccủa
B
lên
ACD
.
Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
H AM
(
M
làtrungđiểm
CD
).
B. Gócgiữahaimặtphẳng
ACD
và
BCD
làgóc
ADB
.
C.
ABH ACD
.
D.
AB
nằmtrênmặtphẳngtrungtrựccủa
CD
.
Câu 11. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Chohìnhchópđều .
cótất
cảcáccạnhđềubằng
a
.Gọi
làgócgiữahaimặtphẳng
SBD
và
SCD
.Mệnhđềnàosau
đâyđúng?
A.
2
tan
2
B.
3
tan
2
C.
tan 2
D.
tan 6
Câu 12. [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có
AB a
,
2BC a
,
.Gọi
làgócgiữahaimặtphẳng
ACD
và
ABCD
.Giátrị
tan
bằng
A.
6 5
2
. B.
3 5
2
. C.
3
. D.
3 2
5
.
Câu 13. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Cho tam giác
ABC
có
BC a
,
135
BAC
.Trênđườngthẳngvuônggócvới
ABC
tại
A
lấyđiểm
S
thỏamãn
2SA a
.
Hìnhchiếuvuônggóccủa
A
trên
SB
,
SC
lầnlượtlà
M
,
N
.Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
AMN
là?
A.
75
B.
30
C.
45
D.
60
Câu 14. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
có
2BD
.
Haitamgiác
ABD
và
BCD
códiệntíchlầnlượtlà
6
và
10
.Biếtthểtíchkhốitứdiện
ABCD
bằng
16
.Tínhsốđogócgiữahaimặtphẳng
,ABD
BCD
.
A.
4
arccos
5
. B.
4
arcsin
15
. C.
4
arccos
15
. D.
4
arcsin
5
.
Câu 15. Chotứdiện
ABCD
cóhaimặtbên
ACD
và
BCD
làhaitamgiáccâncóđáy
CD
.Gọi
H
làhình
chiếuvuônggóccủa
B
lên
ACD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
H AM
(
M
làtrungđiểm
CD
) B. Gócgiữahaimặtphẳng
ACD
và
BCD
làgóc
ADB
C.
ABH ACD
D.
AB
nằm trên mặt phẳng trung trực của
CD
Câu 16. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hình thoi tâm
O
, đường thẳng
SO
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Biết
6
,
3
a
BC SB a SO
.Tìmsốđocủagócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
SCD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 620
A.
45
. B.
30
. C.
90
. D.
60
.
Câu 17. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
AB AC BB a
,
120
BAC
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
CC
.Tính
cos
củagóctạobởihai
mặtphẳng
ABC
và
AB I
.
A.
30
10
B.
2
2
C.
3 5
12
D.
3
2
Câu 18. Chohìnhlăngtrụlụcgiácđều
.
ABCDEF A B C D E F
cócạnhbênbằng
a
và
ADD A
làhình
vuông.Cạnhđáycủalăngtrụbằng
A.
3
3a
. B.
2
2a
. C.
a
. D.
2
a
.
Câu 19. Chohìnhlăngtrụtứgiácđều
.
ABCD A B C D
có
ACC A
làhìnhvuông,cạnhbằng
a
.Cạnhđáy
củahìnhlăngtrụbằng:
A.
3a
. B.
2
2a
. C.
2a
. D.
3
3a
.
Câu 20. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trongmặtphẳng
P
cho
hìnhvuông
ABCD
cạnh
2a
.Trênđườngthẳng
d
vuônggócvớimặtphẳng
P
tại
A
lấyđiểm
S
thỏamãn
2SA a
.Gócgiữahaimặtphẳng
SCD
và
SBC
là
A.
o
30
. B.
o
45
. C.
o
90
. D.
o
60
.
Câu 21. (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhvuông
ABCD
cạnh
a
.Trênhaitia
,Bx
Dy
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
vàcùngchiềulầnlượtlấyhaiđiểm
,M
N
saocho
;
4
a
BM
2DN a
.Tínhgóc
giữahaimặtphẳng
AMN
và
CMN
.
A.
30
. B.
60
. C.
45
. D.
90
.
Câu 22. Chotứdiện
ABCD
có
AC AD
và
BC BD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
CD
. Khẳngđịnhnàosau
đâysai?
A.
ACD AIB
. B. Gócgiữahaimặtphẳng
ACD
và
BCD
làgóc
AIB
.
C.
BCD AIB
. D. Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
ABD
làgóc
CBD
.
Câu 23. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Cho hình chóp
.
S ABC
có
ABC
vuôngtại
B
,
1, 3
AB BC
,
SAC
đều,mặtphẳng
SAC
vuôngvớiđáy.Gọi
làgócgiữahaimặtphẳng
SAB
và
SBC
.Giátrịcủa
cos
bằng
A.
65
10
B.
65
65
C.
2 65
65
D.
65
20
Câu 24. Chohìnhchóptamgiác
.
S ABC
cóđáylàtamgiácđềucạnhbằng
2a
và
SA
vuônggócvớiđáy.
Đểthểtíchcủakhốichóp
.
S ABC
bằng
3
3
a thìgócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
bằng
A.
60
. B.
30
. C.
45
. D. Đápánkhác.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 621
Câu 25. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác
vuôngcântại
A
và
2AB a
.Biết
SA ABC
và
SA a
.Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
bằng
A.
45
. B.
60
. C.
90
. D.
30
.
Câu 26. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
là
hìnhthangvuôngtại
A
và
D
,
2AB AD a
,
CD a
.Gọi
I
làtrungđiểmcạnh
,AD
biếthai
mặtphẳng
SBI
,
SCI
cùngvuônggócvớiđáyvàthểtíchkhốichóp .
bằng
3
3 15
5
a
.
Tínhgócgiữahaimặtphẳng
SBC
,
ABCD
.
A.
60
. B.
36
. C.
45
. D.
30
.
Câu 27. (THPT Năng Khiếu - TP HCM - Lần 1 - 2018) Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cóthểtích
2
6
V
.Gọi
M
làtrungđiểmcạnh
SD
.Nếu
SB SD
thìkhoảngcách
d
từ
B
đếnmặtphẳng
MAC
bằngbaonhiêu?
A.
1
2
d
B.
2
2
d
C.
2 3
3
d
D.
3
4
d
Câu 28. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngtâm
O
.Biết
SO ABCD
,
3SO a
và
đườngtrònngoạitiếp
ABCD
cóbánkínhbằng
a
. Gọi
làgóchợpbởimặtbên
SCD
vớiđáy.
Khiđó
tan ?
A.
6
6
. B.
6
. C.
3
2
. D.
3
2
.
Câu 29. [BTN165 - 2017]Mộtngôinhàcónềndạngtamgiácđều
ABC
cạnhdài
10
m
đượcđặtsong
songvàcáchmặtđất
h m
.Nhàcó3trụtại
, ,A B C
vuônggócvới
ABC
.Trêntrụ
A
ngườita
lấyhaiđiểm
,M N
saocho
,
AM x AN y
vàgócgiữa
MBC
và
NBC
bằng
90
đểlàmáivà
phầnchứađồbêndưới.Xácđịnhchiềucaothấpnhấtcủangôinhà.
.
A.
5 3
. B.
10 3
. C.
12
. D.
10
.
Câu 30. (THI THỬ CỤM 6 TP. HỒ CHÍ MINH) Cho lăng trụ đứng
.
ABC A B C
có
; 120
AB AC BB a BAC
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
CC
.Tínhcosincủagóctạobởihai
mặtphẳng
( )ABC
,
( )AB I
.
A.
30
10
. B.
2
2
. C.
3 5
12
. D.
3
2
.
Câu 31. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiác
(d)
10
x
y
B
C
M
A
N
I
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 622
vuôngcântại
B
,
2AC a
,tamgiác
SAB
vàtamgiác
SCB
lầnlượtvuôngtại
A
,
C
.Khoảng
cáchtừ
S
đếnmặtphẳng
ABC
bằng
2a
.Côsincủagócgiữahaimặtphẳng
SAB
và
SCB
bằng
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
3
. D.
1
2
.
Câu 32. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhchữnhậtthỏa
3
2
AD AB
.Mặtbên
SAB
làtamgiácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuông
gócvớimặtphẳng
( )ABCD
.Tínhgócgiữahaimặtphẳng
( )SAB
và
( )SCD
A.
90
. B.
30
. C.
60
. D.
45
.
Câu 33. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
cạnh
a
.Gọi
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
AD
.Tínhkhoảngcách
d
giữahaimặtphẳng
AIA
và
CJC
.
A.
2 5d a
B.
5
5
a
d
C.
3 5
5
a
d
D.
5
2
2
d a
Câu 34. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,
cạnhbên
2SA a
vàvuônggócvớimặtphẳngđáy.Gọi
M
làtrungđiểmcạnh
SD
.Tangcủagóc
tạobởihaimặtphẳng
AMC
và
SBC
bằng
A.
5
5
. B.
3
2
. C.
2 5
5
. D.
2 3
3
.
Câu 35. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcân
tại
A
,
AB a
.Biết
o
90
SBA SCA ,
3SA a
.Tính
làgóctạobởihaimặtphẳng
SAB
và
SAC
.
A.
o
30
. B.
o
45
. C.
o
60
. D.
o
90
.
Câu 36. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
thangvuôngtại
A
và
D
,cạnhbên
SA
vuônggócvới mặtphẳngđáyvà
2SA a
.Chobiết
2 2 2AB AD DC a
.Tínhgócgiữahaimặtphẳng
SBA
và
SBC
.
A.
30
B.
45
C.
60
D.
1
arccos
4
Câu 37. [SởGDvàĐTCầnThơ-mã301-2017-2018-BTN]Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
,có
đáy
ABCD
làhìnhvuông,cạnhbênbằngcạnhđáyvàbằng
a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
SC
.
Gócgiữahaimặtphẳng
MBD
và
ABCD
bằng
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
Câu 38. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
là hình thoi tâm
O
, đường thẳng
SO
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Biết
AB SB a
,
6
3
a
SO
.Tìmsốđocủagócgiữahaimặtphẳng
SAB
và
SAD
.
A.
30
. B.
45
. C.
60
. D.
90
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 623
Câu 39. Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA ABC
vàđáy
ABC
vuôngở
A
. Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
SAC
làgóc
SCB
.
B.
SAB SAC
.
C. Vẽ
, AH BC H BC
góc
AHS
làgócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
.
D.
SAB ABC
.
Câu 40. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA ABC
,
2 2SB BC a
,
45BSC ,
BSA
.Tínhgiátị
đểgócgiữahaimặtphẳng
SAC
và
SBC
bằng
45
.
A.
14
arccos
14
. B.
14
arcsin
7
. C.
3
arcsin
6
. D.
1
arcsin
3
.
Câu 41. Chohìnhchóp
.S ABC
cóhaimặtbên
SBC
và
SAC
vuônggócvớiđáy
ABC
.Khẳngđịnh
nàosauđâysai?
A.
BK
làđườngcaocủatamgiác
ABC
thì
BK SAC
.
B.
SC ABC
.
C. Nếu
A
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
SBC
thì
A SB
.
D.
SAC ABC
.
Câu 42. Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA ABC
vàđáy
ABC
làtamgiáccânở
A
. Gọi
H
làhìnhchiếu
vuônggóccủa
A
lên
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
H SB
. B.
H
trùngvớitrọngtâmtamgiác
SBC
.
C.
H SC
. D.
H SI
(
I
làtrungđiểmcủa
BC
).
Câu 43. Chohìnhlăngtrụtamgiácđều
.ABC A B C
cócạnhđáybằng 2 3a vàcạnhbênbằng
2a
.Gọi
G
và
G
lầnlượtlàtrọngtâmcủahaiđáy
ABC
và
A B C
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúngkhinói
về
AA G G
?
A.
AA G G
làhìnhchữnhậtcódiệntíchbằng
2
6a
.
B.
AA G G
làhìnhvuôngcódiệntíchbằng
2
8a
.
C.
AA G G
làhìnhchữnhậtcóhaikíchthướclà
2a
và
3a
.
D.
AA G G
làhìnhvuôngcócạnhbằng
2a
.
Câu 44. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Chohìnhlăngtrụđều
.ABC A B C
cótất
cảcáccạnhbằngnhau.Gọi
làgócgiữahaimặtphẳng
AB C
và
A BC
,tính
cos
A.
4
7
. B.
21
7
. C.
7
7
. D.
1
7
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 624
Câu 45. (Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhbìnhhành.Góc
tạobởimặtbên
SAB
vớiđáybằng
.Tỉsốdiệntíchcủatam giác
SAB
vàhìnhbìnhhành
ABCD
bằng
k
.Mặtphẳng
P
điqua
AB
vàchiahìnhchóp
.
S ABCD
thànhhaiphầncóthểtích
bằngnhau.Gọi
làgóctạobởimặtphẳng
P
vàmặtđáy.Tính
cot
theo
và
k
.
A.
5 1
cot cot
sink
. B.
5 1
cot tan
sink
.
C.
5 1
cot cot
4 sink
. D.
5 1
cot tan
sink
.
Câu 46. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
là
tamgiácvuôngcântại
B
,
BC a
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
3SA a
.Gọi
M
làtrung
điểmcủa
AC
.Tínhcôtanggócgiữahaimặtphẳng
SBM
và
SAB
.
A.
3
2
. B.
1
. C.
21
7
. D.
2 7
7
.
Câu 47. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chotứdiện
ABCD
có
ACD BCD
,
AC AD BC BD a
và
2CD x
.Gọi
I
,
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Vớigiá
trịnàocủa
x
thì
ABC ABD
?
A.
3x a
. B.
3
a
x
. C.
3
3
a
x
. D.
x a
.
Câu 48. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN) Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtam
giáccântại
,A
120
BAC
,
AB BB a
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
'CC
.Tínhcosincủagóc
giữahaimặtphẳng
ABC
và
AB I
.
A.
5
5
. B.
30
10
. C.
15
5
. D.
70
10
.
Câu 49. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,
M
làtrungđiểm
AB
,
N
làtrungđiểm
AC
,
( ) ( )SMC ABC
,
( ) ( )SBN ABC
,
G
là trọng tâm tam giác
ABC
,
I
là trung điểm
BC
.
Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
I
B
A
C
B'
A'
C'
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 625
A.
( )BC SAI
B.
( )AC SBN
. C.
( )AB SMC
. D.
( )IA SBC
Câu 50. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Chohình chóptam giácđều cógócgiữacạnh
bênvàmặtđáybằng
45
.Tính
sin
củagócgiữamặtbênvàmặtđáy.
A.
2 5
5
. B.
5
5
. C.
1
2
. D.
3
2
.
Câu 51. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
.
Gócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
A BD
bằng:
A.
45
B.
60
C.
30
D.
90
Câu 52. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông
cóđộdàiđườngchéobằng
2a
và
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
.Gọi
làgócgiữa
hai mặt phẳng
SBD
và
ABCD
. Nếu
tan 2
thì góc giữa hai mặt phẳng
SAC
và
SBC
bằng
A.
30
. B.
60
. C.
45
. D.
90
.
Câu 53. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóhaimặtbên
SAB
và
SAC
vuônggócvớiđáy
ABC
,tamgiác
ABC
vuôngcânở
A
vàcóđườngcao
( )
,
AH H BC
.Gọi
O
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A. Gócgiữa
SBC
và
ABC
làgóc
SBA
. B.
SC ABC
.
C.
SAH SBC
. D.
O SC
.
Câu 54. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có các cạnh
2, 3; 4
AB AD AA
. Góc giữa hai mặt phẳng
AB D
và
A C D
là
.Tínhgiátrịgầnđúngcủagóc
?
A.
53, 4
. B.
61,6
. C.
45,2
. D.
38,1
.
Câu 55. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Cholăngtrụđứng
.
ABCD A B C D
cóđáylàhìnhthoicạnh
a
,góc
60
BAD
,
2AA a
.
M
làtrungđiểmcủa
AA
.Gọi
củagócgiữahaimặtphẳng
B MD
và
ABCD
.Khiđó
cos
bằng
A.
3
3
. B.
5
3
. C.
3
4
. D.
2
3
.
Câu 56. (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậtvới
AB a
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáyvà
SA a
(hìnhvẽ).
Gócgiữahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
bằng:
A.
45
. B.
30
. C.
60
. D.
90
.
Câu 57. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,
M
làtrungđiểm
AB
,
N
làtrung
điểm
AC
,
( ) ( )SM C A B C
,
( ) ( )SBN ABC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
,
I
làtrungđiểm
BC
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )SA ABC
. B.
( )SI ABC
. C.
( )SG ABC
. D.
( )IA SBC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 626
Câu 58. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
thoi cạnh
a
,
BD a
. Cạnh
SA
vuông gócvới mặt đáyvà
6
2
a
SA
. Tính gócgiữa hai mặt
phẳng
SBC
và
SCD
.
A.
60
. B.
120
. C.
45
. D.
90
.
Câu 59. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA
vuônggócvới
đáy,
2
SA BC
và
120
BAC
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
A
lêncácđoạn
SB
và
SC
lầnlượtlà
M
và
N
.Góccủahaimặtphẳng
ABC
và
AMN
bằng
A.
60
. B.
15
. C.
30
. D.
45
.
Câu 60. (Toán Học Tuổi Trẻ - Tháng 12 - 2017) Chohaitamgiác
ACD
và
2
3 90 0
y y nằmtrênhai
mặtphẳngvuônggócvớinhauvà
AC AD BC BD a
,
2CD x
.Tínhgiátrịcủa
x
saocho
haimặtphẳng
ABC
và
ABD
vuônggócvớinhau.
A.
2
a
. B.
3
a
. C.
3
3
a
. D.
2
3
a
.
Câu 61. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Đáycủamộtlăngtrụtamgiácđều
làtamgiác
ABC
cócạnhbằng
a
.Trêncáccạnhbênlấycácđiểm
1
A
,
1
B
,
1
C
lầnlượtcáchđáy
mộtkhoảngbằng
2
a
,
a
,
3
2
a
(thamkhảohìnhvẽbên).Cosingócgiữa
1 1 1
A B C
và
ABC
bằng
A.
15
5
. B.
3
2
. C.
13
4
. D.
2
2
.
Câu 62. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
là
nửalụcgiácđềunộitiếptrongđườngtrònđườngkính
2AB a
,
3SA a
vàvuônggócvớimặt
phẳng
ABCD
.Cosincủagócgiữahaimặtphẳng
SAD
và
SBC
bằng:
A.
2
2
. B.
2
3
. C.
2
4
. D.
2
5
.
Câu 63. Chohìnhlăngtrụ
.
ABCD A B C D
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
ABC
trùngvớitrựctâm
H
củatamgiác
ABC
. Khẳngđịnhnàosauđâykhôngđúng?
A
1
C
1
B
1
B
C
A
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 627
A.
AA B B BB C C
. B.
AA H A B C
.
C.
BB C C
làhìnhchữnhật. D.
BB C C AA H
.
Câu 64. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
chữnhật,cạnh
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
,
SA AB a
,
3AD a
.Gọi
M
làtrung
điểm
BC
.Tínhcosingóctạobởihaimặtphẳng
ABCD
và
SDM
.
A.
1
7
. B.
5
7
. C.
6
7
. D.
3
7
.
Câu 65. Cho hình lăng trụ đứng
. ' ' 'ABC A B C
có đáy
ABC
là tam giác cân với
AB AC a
, góc
120
BAC
,
'BB a
và
I
làtrungđiểmcủa
'CC
.Cosincủagócgiữahaimặtphẳng
ABC
và
'AB I
bằng
A.
3
10
. B.
3
2
. C.
5
3
. D.
2
2
.
Câu 66. Chỉramệnhđềđúngtrongcácmệnhđềsau:
A. Cho
a
,mọimặtphẳng
chứa
a
thì
.
B. Cho
a b
,mọimặtphẳngchứa
b
đềuvuônggócvới
a
.
C. Cho
a b
,nếu
a
và
b
thì
D. Chohaiđườngthẳngsongsong
a
và
b
vàđườngthẳng
c
saocho
,
c a c b
.Mọimp
chứa
c
thìđềuvuônggócvớimp
,a b
.
Câu 67. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.Số
đocủagócgiữa
BA C
và
DA C
:
A.
30
. B.
45
. C.
90
. D.
60
.
Câu 68. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóhaimặtbên
SAB
và
SAC
vuônggócvớiđáy
ABC
,tamgiác
ABC
vuôngcânở
A
vàcóđườngcao
AH
( )H BC
.Gọi
O
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
lên
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
O SC
B. Gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
làgóc
SBA
.
C.
SC ABC
D.
SAH SBC
Câu 69. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.
Sốđogócgiữahaimặtphẳng
BA C
và
DA C
bằng
A.
60
. B.
90
. C.
120
. D.
30
.
Câu 70. (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuôngcạnh
a
và
SA ABCD
,
SA x
.Xácđịnh
x
đểhaimặtphẳng
SBC
và
SDC
tạovới
nhaumộtgóc
60
.
A.
3x a
B.
x a
C.
3
2
a
x
D.
2
a
x
Câu 71. Chohìnhlăngtrụ
. ’ ’ ’ ’ABCD A B C D
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
'A
lên
ABC
trùngvớitrựctâm
H
củatamgiác
ABC
.Khẳngđịnhnàosauđâykhông đúng?
A.
’ ’ ’BB C C AA H
B.
’ ’ ’ ’AA B B BB C C
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 628
C.
’ ’ ’ ’AA H A B C
D.
’ ’BB C C
làhìnhchữnhật.
Câu 72. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB CA CB AB a
,
3
2
a
SC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
,
làmặtphẳngđiqua
G
,songsongvớicácđường
thẳng
AB
và
SB
.Gọi
M
,
N
,
P
lầnlượtlàgiaođiểmcủa
vàcácđườngthẳng
BC
,
AC
,
SC
.Gócgiữahaimặtphẳng
MNP
và
ABC
bằng
A.
o
45
. B.
o
30
. C.
o
60
. D.
o
90
.
Câu 73. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA SB CA CB AB a
,
3
2
a
SC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
,
làmặtphẳngđiqua
G
,songsongvớicácđường
thẳng
AB
và
SB
.Gọi
M
,
N
,
P
lầnlượtlàgiaođiểmcủa
vàcácđườngthẳng
BC
,
AC
,
SC
.Gócgiữahaimặtphẳng
MNP
và
ABC
bằng
A.
o
60
. B.
o
45
. C.
o
30
. D.
o
90
.
Câu 74. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
cóđáylàtamgiácđềucạnh
a
,cạnhbên
2AA a
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
A
lênmặtphẳng
ABC
trùngvớitrungđiểmcủađoạn
BG
(với
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
).Tínhcosincủa
góc
giữahaimặtphẳng
ABC
và
ABB A
.
A.
1
cos
95
. B.
1
cos
165
. C.
1
cos
134
. D.
1
cos
126
.
Câu 75. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
O
vàkhoảngcáchtừ
A
đến
BD
bằng
5
2a
.Biết
SA ABCD
và
2SA a
.Gọi
làgócgiữahaimặtphẳng
ABCD
và
SBD
.Khẳngđịnhnàosauđâysai?
A.
tan 5
B.
SOA
C.
SAB SAD
D.
SAC ABCD
Câu 76. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Chohìnhchóptứgiácđềucótấtcảcáccạnhđềubằng
a
.Tínhcôsincủagócgiữamặtbênvàmặtđáy.
A.
1
3
. B.
1
2
. C.
1
2
. D.
1
3
.
Câu 77. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
có
SA a
,
SA ABC
,tamgiác
ABC
vuôngcânđỉnh
A
và
2BC a
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểm
của
SB
,
SC
.Côsincủagóctạobởihaimặtphẳng
MNA
và
ABC
bằng
A.
2
6
. B.
3
2
. C.
3
3
. D.
2
4
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 629
D D A D B C B C D B C B C D B C A D B D D D B A A
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
A A B B A C D B C A C B D A D C D D D C A C B A A
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
B B C B A A C D C C D C A C A A D D A B B C A B B
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
A C
Bài 5. Khoảng cách
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnha.ĐườngthẳngSAvuônggócvớimặt
phẳngđáy,
SA a
.GọiMlàtrungđiểmcủaCD. KhoảngcáchtừMđếnmặtphẳng
SAB
nhận
giátrịnàosauđây?
A.
2a
B.
2a
C.
2
2
a
D.
a
Câu 2. Cho hìnhchóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc nhau và
SA SB SC a
. Khi đó
khoảngcáchtừSđếnmặtphẳng
ABC
bằng:
A.
3
a
B.
2
a
C.
3
a
D.
2
a
Câu 3. Chohìnhchóp
ABCDS.
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
KH,
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên SDSC, .Kíhiệu
( ,( ))d A SCD
làkhoảngcáchgiữađiểmA
vàmặtphẳng
( )SCD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ,( ))
d A SCD AH
. B.
( ,( ))
d A SCD AD
.
C.
( ,( ))
d A SCD AC
. D.
( ,( ))
d A SCD AK
.
Câu 4. ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácđềucạnh2a,
SA ABC
và
6SA a
.GọiM
làtrungđiểmcủaBC,khiđókhoảngcáchtừAđếnđườngthẳngSMbằng:
A.
2a
B.
3a
C.
6a
D.
11
a
Câu 5. ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácvuôngtạiB, SAvuônggócvớimặtphẳng
ABC
.
GọiHvàKlầnlượtlàhìnhchiếucủaAlênSBvàSC. Mệnhđềnàosauđâysai?
A.
,
d S ABC SA
B.
,
d A SBC AH
C.
,
d A SBC AK
D.
,
d C SAB BC
Câu 6. (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật
AB a
,
2BC a
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SA
và
CD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 630
A.
5a
. B.
a
. C.
2a
. D.
6a
.
Câu 7. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Đáycủahìnhlăngtrụđứngtamgiác
.
ABC A B C
làtamgiácđềucạnhbằng
4
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AA
và
BC
.
A.
4
B.
3
C.
2 3
D.
1
Câu 8. ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácvuôngcântạiB,biết
2 2SA AC a
vàSAvuông
gócvớimặtphẳngđáy.KhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
SBC
bằng:
A.
6
3
a
B.
2 6
3
a
C.
3
3
a
D.
4 3
3
a
Câu 9. (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [1D3-1] Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngtâm
O
,
SA ABCD
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
SC
.Khoảngcáchtừ
I
đếnmặtphẳng
ABCD
bằngđộdàiđoạnthẳngnào?
A.
IB
. B.
IA
. C.
IC
. D.
IO
.
Câu 10. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giac vuông tại B với
AB a
,
2BC a
và
SA ABC
.KhoảngcáchtừBđếnmặtphẳng
SAC
bằng:
A.
2 5
5
a
B.
2
5
a
C.
5
5
a
D.
5
a
Câu 11. Chohìnhlăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
cócạnhđáybằng
a
và
'AA a
.Khoảngcáchgiữa
'AB
và
'CC
:
A.
2
2
a
B.
3
2
a
C.
2
3
a
D.
2
a
Câu 12. Chohìnhchóp
ABCS.
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làhìnhchiếucủa
A
lên
BC
.Kíhiệu
( ,( ))d A SBC
làkhoảngcáchgiữađiểm
A
vàmặtphẳng
)(SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ,( ))
d A SBC AK
vớiKlàhìnhchiếucủaAlênSB.
B.
( ,( ))
d A SBC AK
vớiKlàhìnhchiếucủaAlênSJ.
C.
( ,( ))
d A SBC AK
vớiKlàhìnhchiếucủaAlênSC.
D.
( ,( ))
d A SBC AK
vớiKlàhìnhchiếucủaAlênSM.
Câu 13. (THPT Ngọc Tảo - Hà Nội - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Chohìnhhộpchữnhật .
ABCD A B C D
.Khoảngcáchgiữahaimặtphẳng
ABCD
và
A B C D
bằng
A.
AD
B.
AA
C.
AC
D.
AB
Câu 14. Chomặtphẳng
P
vàhaiđiểmA, Bkhôngnằmtrong
P
.Đặt
1
,
d A P
và
2
,
d B P
.Trongcáckếtluậnsau,kếtluậnnàođúng?
A. Nếu
1
2
1
d
d
thìđoạnthẳngABcắt
P
.
B. NếuđườngthẳngABcắt
P
tạiđiểmIthì
1
2
IA d
IB d
.
C.
1
2
1
d
d
khivàchỉkhiABsongsongvới
P
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 631
D.
1
2
1
d
d
khivàchỉkhiđoạnthẳngABcắt
P
.
Câu 15. Chohìnhlậpphương
DCBAABCD
.
cócạnhbằng
a
.
G
làtrọngtâmtamgiác
BDA
.Khoảng
từ
A
tớimặtphẳng
)( BDA
là:
A. .
B. .
C. . D. .
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
D C D A C C C A D A B B B B A
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIÊU
Câu 1. (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtam
giácđềucạnh
2a
,tamgiác
SAB
đềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳngđáy.Tính
khoảngcáchtừđiểm
S
đếnmặtphẳng
ABC
.
A.
2 3a
. B.
6a
. C.
3
2
a
. D.
3a
.
Câu 2. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhchữnhật,bốncạnhbênđềubằng3avà
AB a
,
3BC a
.KhoảngcáchtừSđếnmặtphẳng
ABCD
bằng:
A.
2a
B.
2 3a
C.
3
2
a
D.
2 2a
Câu 3. Chohìnhchóp
.
S ABC
trongđó
SA
,
AB
,
BC
vuônggócvớinhautừngđôimột.Biết
3SA a
,
3AB a
.Khoảngcáchtừ
A
đến
SBC
bằng:
A.
3
2a
. B.
5
52a
. C.
6
2
a
. D.
2
3a
.
Câu 4. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
có
đáylàtamgiác
ABC
vuôngtại
A
có
2BC a
,
3AB a
.Khoảngcáchtừ
AA
đếnmặtphẳng
BCC B
là:
A.
5
2
a
. B.
7
3
a
. C.
21
7
a
. D.
3
2
a
.
Câu 5. Cho hìnhchóp
ABCDS.
cóđáy
ABCD
là hìnhthoi cạnh
a
,cạnhbên
SA
vuônggócvới đáy,
0
120
BAD ,
M
làtrungđiểmcạnh
BC
và
0
45
SMA .Tínhtheo
a
khoảngcáchtừ
D
đếnmặt
phẳng
)(SBC
đượckếtquả
A.
3
4
a
.
B.
6
2
a
. C.
6
4
a
. D.
5
4
a
.
3
3
a
6
3
a
2
3
a
3
2
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 632
Câu 6. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
2a
tínhkhoảngcáchcủahaiđườngthẳng
CC
và
.BD
A.
2a
. B.
2
2
a
. C.
2
3
a
. D.
a
.
Câu 7. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
,
ABCD
làhìnhthangvuôngcóđáylớn
AD
gấpđôiđáynhỏ
BC
,đồngthờiđườngcao
AB BC a
.Biết
3SA a
,khiđókhoảngcáchtừđỉnh
B
đếnđườngthẳng
SC
là.
A.
10
5
a
B.
10
a C.
2a
D.
2 5
5
a
Câu 8. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật
,AB a
3AD a
.Cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáyvà
2SA a
.Tính
khoảngcách
d
từđiểm
C
đếnmặtphẳng
SBD
A.
57
19
a
B.
2
5
a
d . C.
5
2
a
d
. D.
2 57
19
a
d
.
Câu 9. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Biết
2AD a
,
SA a
.
Khoảngcáchtừ
A
đến
SCD
bằng:
A.
3
32a
B.
5
2a
C.
7
3a
D.
2
23a
Câu 10. [sai 5.3 chuyển thành 5.5] Chohìnhlăngtrụtamgiác
.
ABC A B C
cócáccạnhbênhợpvớiđáy
nhữnggócbằng
60
,đáy
ABC
làtamgiácđềuvà
A
cáchđều
A
,
B
,
C
.Tínhkhoảngcáchgiữa
haiđáycủahìnhlăngtrụ.
A.
3
2a
. B.
2a
. C.
2
3a
. D.
a
.
Câu 11. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtam
giácvuôngtại
B
,
2BC a
,
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáyvà
2 3SA a
.Gọi
M
làtrung
điểm
AC
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SM
bằng:
A.
39
13
a
B.
2
13
a
C.
2 3
13
a
D.
2 39
13
a
Câu 12. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhchữnhật.TamgiácSABlàtamgiácđềucạnhavà
nằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.GọiOlàgiaođiểmcủahaiđườngchéo.Tínhkhoảng
cáchtừđiểmOtớimặtphẳng
SHC
biếtthểtíchkhốichópS.ABCDlà
3
3
3
a
A.
17
a
B.
2
17
a
C.
27
a
D.
2
27
a
Câu 13. Cho hình chóp
ABCDS.
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
I
, cạnh bên
SA
vuông góc vớiđáy,
KH,
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên SDSI , .Kíhiệu
( ,( ))d A SBD
làkhoảngcáchgiữađiểm
A
vàmặtphẳng
)(SBD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ,( ))
d A SBD AD
. B.
( ,( ))
d A SBD AI
.
C.
( ,( ))
d A SBD AK
. D.
( ,( ))
d A SBD AH
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 633
Câu 14. Cho hình chóp
.
A BCD
có cạnh
AC BCD
và
BCD
là tam giác đều cạnh bằng
a
. Biết
2AC a
và
M
làtrungđiểmcủa
BD
.Khoảngcáchtừ
A
đếnđườngthẳng
BD
bằng:
A.
2
11a
. B.
3
32a
. C.
3
54a
. D.
2
23a
.
Câu 15. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Chohìnhchóptamgiácđều
.
S ABC
có
2SA a
,
3AB a
.Khoảngcáchtừ
S
đếnmặtphẳng
ABC
bằng
A.
7
2
a
. B.
a
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 16. ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácvuôngtạiA,
3, 30
AC a ABC
,gócgiữaSC
vàmặtphẳng
ABC
bằng60°.CạnhbênSvuônggócvớiđáy.KhoảngcáchtừAđếnmặtphẳng
SBC
bằng
A.
3
5
a
B.
2 3
35
a
C.
6
35
a
D.
3
35
a
Câu 17. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcântại
A
,mặtbên
SBC
làtamgiácđều
cạnh
a
vàmặtphẳng
SBC
vuônggócvớimặtđáy.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
,SA BC
đượckếtquả
A.
3
2
a
. B.
5
2
a
. C.
2
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 18. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụ
.
ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật,
AB a
,
3AD a
.Hìnhchiếuvuônggóccủađiểm
A
trênmặtphẳng
ABCD
trùngvớigiaođiểm
AC
và
BD
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
B
đếnmặtphẳng
A BD
.
A.
3
4
a
. B.
3
2
a
. C.
3
6
a
. D.
3
3
a
.
Câu 19. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Kíhiệu
( ,( ))d A SBC
làkhoảngcáchgiữađiểm
A
vàmặt
phẳng
( )SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ,( ))
d A SBC AK
với
K
làhìnhchiếucủa
A
lên
SC
. B.
( ,( ))
d A SBC AK
với
K
là
hìnhchiếucủa
A
lên
SJ
.
C.
( ,( ))
d A SBC AK
với
K
làhìnhchiếucủa
A
lên
SB
. D.
( ,( ))
d A SBC AK
với
K
là
hìnhchiếucủa
A
lên
SM
.
C'
D'
B'
O
D
A
B
C
A'
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 634
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCcó đáyABClà tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với mặt phẳng
ABC
. Biết
,
SA a AB b
. Khi đó, khoảng cách từ trung điểm M của AC tới mặt phẳng
SBC
bằng:
A.
2 2
2
ab
a b
B.
2 2
3
ab
a b
C.
2 2
2
ab
a b
D.
2 2
ab
a b
Câu 21. ChotứdiệnOABCcóOA, OB, OCđôimộtvuônggócnhauvà
3 , 2 ,OA a OB a OC a
.Gọi
dlàkhoảngcáchtừAđếnđườngthẳngBC. Khiđó,tỉsố
a
d
bằng:
A.
3
8
B.
6
5
C.
2
3
D.
5
7
Câu 22. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
. Khoảngcáchtừ
A
đến
BCD
bằng:
A.
6
3a
. B.
3
3a
. C.
2
6a
. D.
3
6a
.
Câu 23. [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Cho hình chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy là hình thoi cạnh
o
3, 120
a ABC
,
SC ABCD
.Mặtbên
SAB
tạovớiđáygóc
45
.Khoảngcáchgiữa
SA
và
BD
tínhtheo
a
bằng:
A.
5
5
a
. B.
3 5
10
a
. C.
2 5
5
a
. D.
5
10
a
.
Câu 24. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
AB a
,
2AA a
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
A BC
A.
3 5
5
a
. B.
2 5a
. C.
2 5
5
a
. D.
5
5
a
.
Câu 25. Chohìnhchóp
ABCDS.
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,mặtphẳng
)(SAB
vuônggócvới
mặtphẳngđáy,
SBSA
,gócgiữađườngthẳng
SC
vàmặtphẳngđáybằng
45
.Tínhtheo
a
khoảngcáchtừđiểm
S
đếnmặtphẳng
)(ABCD
đượckếtquả
A.
2
a
.
B.
2
2
a
.
C.
3
2
a
. D.
5
2
a
.
Câu 26. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnha,mặtbênSABlàtamgiácđềuvànằm
trongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Khiđó,khoảngcáchtừAđếnmặtphẳng
SCD
bằng:
A.
21
3
a
B.
21
14
a
C.
21
7
a
D.
21
21
a
Câu 27. ChohìnhchóptứgiácđềuS.ABCDcócạnhđáybằngbvàđườngcao
SO a
.Tínhkhoảngcách
từAđếnmặtphẳng
SCD
bằng:
A.
2 2
2 4
ab
a b
B.
2 2
4
ab
a b
C.
2 2
3
4
ab
a b
D.
2 2
2
4
ab
a b
Câu 28. [sai 5.6 chuyển thành 5.7] Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
1
(đvdt).Khoảng
cáchgiữa
'AA
và
'BD
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 635
A.
3
3
. B.
2
2
. C.
5
22
. D.
7
53
.
Câu 29. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptamgiácđều
.
S ABC
cócạnhđáy
bằng
a
,cạnhbênbằng
2a
.Khoảngcáchtừ
A
đếnmặtphẳng
SBC
bằng
A.
165
45
a
B.
165
15
a
C.
2 165
15
a
D.
165
30
a
Câu 30. (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
a
,
SA ABCD
,
3SA a
.Gọi
M
làtrungđiểm
SD
.Tính
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CM
.
A.
3
2
a
. B.
3
4
a
. C.
2 3
3
a
. D.
3
4
a
.
Câu 31. Cholăngtrụ
DCBAABCD
.
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.
aAB
, 3aAD .Hìnhchiếu
vuônggóccủađiểm
A
trênmặtphẳng
)(ABCD
trùngvớigiaođiểm
AC
và
BD
.Gócgiữahai
mặt phẳng
)( ADAD
và
)( ABCD
bằng
60
. Tính khoảng cách từ điểm
B
đến mặt phẳng
)( BDA
theoađượckếtquả
A.
5
2
a
.
B.
2
2
a
. C.
3
2
a
. D.
2
a
.
Câu 32. Tínhđộdàiđườngchéocủahìnhhộpchữnhậtcóđộdàicáccạnhlà
, , .a b c
A.
2 2 2
1
.
2
a b c
B.
.a b c
C.
2 2 2
.a b c
D.
1
.
2
a b c
Câu 33. (THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hình tam giác đều
.
S ABC
có cạnh đáy
bằng
a
vàcạnhbênbằng
b
a b
.Phátbiểunàodướiđây sai?
A. Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
lêntrênmặtphẳng
ABC
làtrọngtâmtamgiác
ABC
.
B.
SA
vuônggócvới
BC
.
C. Đoạnthẳng
MN
làđườngvuônggócchungcủa
AB
và
SC
(
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểm
của
AB
và
SC
).
D. Gócgiữacáccạnhbênvàmặtđáybằngnhau.
Câu 34. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoicạnh
a
,góc
60
ABC
.Mặtphẳng
SAB
và
SAD
cùngvuônggócvớimặtphẳngđáy.Trêncạnh
SC
lấyđiểm
M
saocho
2
MC MS
.
Khoảngcáchtừđiểm
M
đếnmặtphẳng
SAB
bằng:
A.
2
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
a
. D.
3
6
a
.
Câu 35. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
cạnh
a
,tamgiác
SAB
đềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Tínhkhoảngcáchgiữahai
đườngthẳngchéonhau
SA
và
BC
.
A.
3
2
a
. B.
a
. C.
3
4
a
. D.
2
a
.
Câu 36. Cho hình chóp
.
A BCD
có cạnh
AC BCD
và
BCD
là tam giác đều cạnh bằng
a
. Biết
2AC a
và
M
làtrungđiểmcủa
BD
. Khoảngcáchtừ
A
đếnđườngthẳng
BD
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 636
A.
3
32a
. B.
3
54a
. C.
2
11a
. D.
2
23a
.
Câu 37. (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
ABCD
là
hìnhvuôngcạnh
2a
,
( )SA ABCD
và
SA a
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
CD
là:
A.
5a
. B.
a
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 38. Chohìnhlăngtrụtứ giácđều
.
ABCD A B C D
cócạnhđáybằng
a
.Gọi
M
,
N
,
P
lầnlượtlà
trungđiểmcủa
AD
,
DC
,
' 'A D
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳng
MNP
và
'ACC
.
A.
4
2a
. B.
4
a
. C.
3
a
. D.
3
3a
.
Câu 39. (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Chohìnhlậpphương .
ABCD A B C D
cóđộdài
cạnhbằng
10
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳng
ADD A
và
BCC B
.
A.
10
. B.
100
. C.
10
. D.
5
.
Câu 40. (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcântại
A
,mặtbên
SBC
làtamgiácđềucạnh
a
vàmặt
phẳng
SBC
vuônggócvớimặtđáy.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SA
và
BC
.
A.
22
11
a
. B.
4
3
a
. C.
11
22
a
. D.
3
4
a
.
Câu 41. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhbìnhhành
ABCD
tâm
O
tamgiác
ABC
vuôngcântại
A
có
AB AC a
,
SA ABCD
.Đườngthẳng
SD
tạovớiđáymộtgóc
45
.Khoảngcáchgiữa
haiđườngthẳng
AD
và
SB
là
A.
3
2
a
. B.
5
5
a
. C.
10
10
a
. D.
10
5
a
Câu 42. (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
a
,tính
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
.
A.
3
3
a
. B.
a
. C.
2
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 43. Chohìnhchóp
.
S ABC
trongđó
SA
,
AB
,
BC
vuônggócvớinhautừngđôimột.Biết
3SA a
,
3AB a
,
6BC a
.Khoảngcáchtừ
B
đến
SC
bằng
A.
3a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
2 3a
.
Câu 44. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làhìnhchiếucủa
A
lên
BC
. Kíhiệu
,( )d A SBC
làkhoảngcáchgiữađiểm
A
vàmặtphẳng
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
,( )
d A SBC AK
với
K
làhìnhchiếucủa
A
lên
SB
. B.
( ,( ))
d A SBC AK
với
K
là
hìnhchiếucủa
A
lên
SJ
.
C.
,( )
d A SBC AK
với
K
làhìnhchiếucủa
A
lên
SC
. D.
,( )
d A SBC AK
với
K
là
hìnhchiếucủa
A
lên
SM
.
Câu 45. (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Chohìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
cótấtcảcáccạnh
bằng
a
.Góctạobởicạnhbênvàmặtphẳngđáybằng
30
.Hìnhchiếu
H
của
A
trênmặtphẳng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 637
A B C
làtrungđiểmcủa
B C
.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaimặtphẳngđáycủalăngtrụ
.ABC A B C
.
A.
3
2
a
B.
2
2
a
C.
2
a
D.
3
a
Câu 46. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnhbằng a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'BB
và
AC
bằng
A.
2
2
a
B.
3
3
a
C.
2
a
D.
3
a
Câu 47. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Chotứdiện
ABCD
có
AB
vuônggócvớimặtphẳng
BCD
.Biếttamgiác
BCD
vuôngtại
C
và
6
; 2;
2
a
AB AC a CD a
.Gọi
E
làtrungđiểm
của
AC
(tham khảo hình vẽ dưới đây).Gócgiữahaiđườngthẳng
AB
và
DE
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 638
A.
0
60 .
B.
0
90 .
C.
0
45 .
D.
0
30 .
Câu 48. ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhchữnhậttâmO.TamgiácSACđềuvàthuộcmặtphẳng
vuônggócvớiđáy.Biếtrằng
2 2SA AB a
,khoảngcáchtừDđếnmặtphẳng
SAC
là:
A.
3
2
a
B.
2
2
a
C.
2
a
D.
5
2
a
Câu 49. Chohìnhlăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
có
3, 30 , 60
AB a ABC ACB
.Hìnhchiếuvuônggóc
của
'A
trênmặtđáylàtrungđiểmcủaBC. Thểtíchkhốichóp
'A ABC
bằng
3
6
a
.Khoảngcáchtừ
Cđếnmặtphẳng
'
A AB
bằng
A.
6
12
a
B.
6
6
a
C.
2
7
a
D.
6
4
a
Câu 50. Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cócạnhđáybằng
a
vàchiềucaobằng
2a
.Tínhkhoảng
cáchtừtâm
O
củađáy
ABCD
đếnmộtmặtbên:
A.
2
3a
B.
3
2a
C.
3
52a
D.
6
2
a
Câu 51. (THPT Thanh Miện - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
có
SA ABCD
,
3SA a
,đáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
2a
.Khoảngcáchgiữa
2
đườngthẳng
AD
và
SB
bằng:
A.
2 3.
3
a
. B.
3.
2
a
. C.
2 3.
7
a
. D.
3.
7
a
.
Câu 52. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
.Khoảngcáchtừ
A
đến
BCD
bằng:
A.
3
6a
. B.
6
3a
. C.
3
3a
. D.
2
6a
.
Câu 53. Cho hình lậpphương
.
ABCD A B C D
có cạnh bằng
1
(đvdt). Khoảng cách giữa
'AA
và
'BD
bằng:
A.
3
3
. B.
2
2
. C.
5
22
. D.
7
53
.
Câu 54. Chohìnhlăngtrụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cóđáylàhìnhchữnhậtvới
3AD a
.Tamgiác
'A AC
vuôngtại
'A
vàthuộcmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Biếtrằng
' 2A A a
.Khoảngcáchtừ
'D
đếnmặtphẳng
' 'A ACC
là:
A.
2
2
a
. B.
2
4
a
. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 55. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
có
SA
,
SB
,
SC
tạovớimặtđáycácgócbằngnhauvàbằng
60
.Biết
BC a
,
45
BAC
.Tínhkhoảng
cách
h
từđỉnh
S
đếnmặtphẳng
ABC
.
A.
6
2
a
h
. B.
6h a
. C.
6
a
h . D.
6
3
a
h
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 639
Câu 56. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,tamgiác
SAB
đềuvànằmtrong
mặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
,
AD
.Khoảngcáchtừ
điểm
M
đếnmặtphẳng
SCN
bằng
A.
3 2
4
a
. B.
5 2
2
a
. C.
3 2
2
a
. D.
3 2
8
a
.
Câu 57. Chotứdiện
ABCD
có
, 3 , 4 , 5AB BCD BC a CD a AB a
.Tamgiác
BCD
vuôngtại
B
.
Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnđườngthẳng
CD
.
A. 34a . B.
2
a
. C.
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 58. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnh4a.GọiHlàđiểmthuộcđườngthẳng
ABsaocho
3 0HA HB
.Haimặtphẳng
SAB
và
SHC
đềuvuônggócvớimặtphẳngđáy.
TínhkhoảngcáchtừBđếnmặtphẳng
SHC
.
A.
12
5
a
B.
6
5
a
C.
5
12
a
D.
5
6
a
Câu 59. (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggóc
vớinhauvà
OA OB OC a
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
OA
và
BC
bằng:
A.
3
2
a
. B.
3
2
a
. C.
1
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 60. (SGD Hà Nam - Năm 2018) Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócnhauvà
2
a
OB
,
2OA OB
,
2OC OA
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
OB
và
AC
bằng
A.
2
5
a
. B.
3
a
. C.
3
2 5
a
. D.
2
3
a
.
Câu 61. (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáylà
tam giác vuông cân tại
B
,
2AB a
. Biết
SA
vuông góc với đáy
ABC
(Hình tham khảo).
Khoảngcáchtừđiểm
B
đếnmặtphẳng
SAC
bằng:
A.
2a
. B.
2
2
a
. C.
2a
. D.
3
2
a
.
Câu 62. [SGD_QUANG NINH_2018_BTN_6ID_HDG] Cho hình lập phương
.ABCD A B C D
cạnh
bằng
2a
.Gọi
K
làtrungđiểmcủa
DD
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
CK
và
A D
.
A. 3a . B.
2 5
5
a
. C.
2 3
3
a
. D.
4 3
3
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 640
Câu 63. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhình chiếucủa
A
lên
,SC SD
. Kíhiệu
( , )d a b
làkhoảngcáchgiữa2đường
thẳng
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( , )
d AB SC BS
. B.
( , )
d AB SC AK
.
C.
( , )
d AB SC AH
. D.
( , )
d AB SC BC
.
Câu 64. (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangvuôngtại
A
và
, , 2 .B AB BC a AD a
Biết
3SA a
và
( )SA ABCD
.
Gọi
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
trên
( ).SBC
Tínhkhoảngcách
d
từ
H
đếnmặtphẳng
( ).SCD
A.
3 30
.
40
a
d
B.
3 10
.
20
a
d
C.
3 50
.
80
a
d
D.
3 15
.
60
a
d
Câu 65. Chohìnhchópđều
.
S ABC
cócạnhđáybằng
,a
gọi
O
làtâmcủađáyvà
3
.
3
a
SO
Gọi
I
là
trungđiểmcủa
BC
và
K
làhìnhchiếucủa
O
lên
.SI
Tínhkhoảngcáchtừđiểm
O
đến
.SA
A.
5
.
5
a
B.
3
.
3
a
C.
2
.
3
a
D.
6
.
6
a
Câu 66. Chohìnhchóp .
S ABC
trongđó
SA
,
AB
,
BC
vuônggócvớinhautừngđôimột.Biết
3SA a
,
3AB a
,
6BC a
.Khoảngcáchtừ
B
đến
SC
bằng:
A.
3a
. B.
2a
. C.
2a
. D.
2 3a
.
Câu 67. ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha,
SA ABCD
,
SA a
.GọiGlàtrọng
tâmtamgiácABD,khiđókhoảngcáchtừđiểmGđếnmặtphẳng
SBC
bằng
A.
2
3
a
B.
2
a
C.
2
6
a
D.
2
2
a
Câu 68. Chohìnhchóp .
S ABCD
có
SA ABCD
,
2SA a
,
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
a
.Gọi
O
làtâmcủa
ABCD
,tínhkhoảngcáchtừ
O
đến
SC
.
A.
3
2a
. B.
2
4
a
. C.
3
3a
. D.
4
3a
.
Câu 69. (THPT Chuyên Quốc Học Huế-Lần 3-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
cạnhbằng
a
,
đườngthẳng
SA
vuônggócvớiphẳngđáytạivà
SA a
.Tínhkhoảngcáchgiữahai
đườngthẳng
SB
và
CD
.
A.
3a
. B.
a
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 70. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Chotứdiện
ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
0
a
.
Khiđókhoảngcáchtừđỉnh
A
đến
mp BCD
bằng
A.
6
3
a
B.
3
3
a
C.
8
3
a
D.
2
3
a
Câu 71. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
có
cạnhbằng
.a
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
BD
và
CB
bằng
A.
2 3
3
a
. B.
2
2
a
. C.
3
3
a
. D.
6
3
a
.
Câu 72. [BTN 161 - 2017] Cho hình chóp
.
S ABC
có
, ,SA AB AC
đôi một vuông góc với nhau,
, 2AB a AC a
.Tínhkhoảngcách
d
giữahaiđườngthẳng
SA
và
BC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 641
A.
d a
. B.
2
2
a
d
. C.
6
3
a
d
. D.
2
d a
.
Câu 73. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ
1 1 1 1
.
ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậtvới
AB a
,
3AD a
.Hìnhchiếuvuônggóc
của
1
A
lên
ABCD
trùngvớigiaođiểmcủa
AC
và
BD
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
1
B
đếnmặt
phẳng
1
A BD
.
A.
3a
. B.
2
a
. C.
3
2
a
. D.
3
6
a
.
Câu 74. ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha.SAvuônggócvớimặtphẳngđáy.CạnhSC
hợpvớiđáymộtgóc60°.GọihlàkhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
SBD
.Tỉsố
h
a
bằng
A.
18
13
B.
78
13
C.
58
13
D.
38
13
Câu 75. [THPT THÁI PHIÊN HP -2017]Chohìnhchóp
.
S ABC
cócạnh
SA SB SC a
và
,SA
,SB
SC
đôimộtvuônggócvớinhau.Tínhtheo
a
khoảngcách
h
từđiểm
S
đếnmặtphẳng
ABC
.
A.
3
a
h
. B.
2
a
h
. C.
3
a
h
. D.
2
a
h
.
Câu 76. Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácđều,
I
làtrungđiểm
BC
. Kíhiệu
( ', )d AA BC
làkhoảngcáchgiữa2đườngthẳng
AA
và
BC
. Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ', )
d AA BC AB
. B.
( ', )
d AA BC IA
.
C.
( ', ) 'd AA BC A B
. D.
( ', )
d AA BC AC
.
Câu 77. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
I
, cạnh bên
SA
vuông góc vớiđáy,
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,SI SD
.Kíhiệu
,( )d A SBD
làkhoảngcáchgiữađiểm
A
vàmặtphẳng
SBD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
,( )
d A SBD AH
. B.
,( )
d A SBD AI
.
C.
,( )
d A SBD AK
. D.
,( )
d A SBD AD
.
Câu 78. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
làhìnhbìnhhành,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.Biếtkhoảngcáchtừ
A
đến
SBD
bằng
6
7
a
.
Tínhkhoảngcáchtừ
C
đếnmặtphẳng
SBD
?
A.
3
7
a
. B.
4
7
a
. C.
6
7
a
. D.
12
7
a
.
Câu 79. [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Chohìnhchóptứgiácđềucótấtcảcáccạnhđều
.
S ABCD
bằng
a
.Gọi
O
làtâmđáy.Tínhkhoảngcáchtừ
O
tới
mp
SCD
.
A.
2
a
B.
2
a
C.
3
a
D.
6
a
Câu 80. Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
. Khoảngcáchgiữa
'BB
và
AC
bằng:
A.
3
a
. B.
2
2a
. C.
3
3a
. D.
2
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 642
Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật,
SA ABCD
,
SA AB a
và
2AD a
.GọiFlàtrungđiểmcạnhCD. Tính
33d
a
,biếtdlàkhoảngcáchtừđiểmAđếnmặt
phẳng
SBF
.
A.
2 33
B.
4 33
C.
2 11
D.
4 11
Câu 82. Chotứdiện
SABC
trongđó
SA
,
SB
,
SC
vuônggócvớinhautừngđôimộtvà
3SA a
,
SB a
,
2SC a
.Khoảngcáchtừ
A
đếnđườngthẳng
BC
bằng:
A.
2
23a
. B.
5
57a
. C.
3
38a
. D.
6
65a
.
Câu 83. ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhchữnhậtABCDcó
.AD k AB
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
đỉnh S xuống mặt đáy là H thỏa mãn
2HB HA
. Tỷ số khoảng cách từ A đến mặt phẳng
SDH
vàkhoảngcáchtừBđếnmặtphẳng
SHC
là:
A.
1
2
. B.
1
2k
. C.
2
2
4 9
1 9
k
k
. D.
2
2
1 4 9
.
2 1 9
k
k
.
Câu 84. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với
AB BC a
,
2AD a
.Haimặtphẳng
SAC
và
SBD
cùngvuônggócvớimặtphẳngđáy.Tínhkhoảng
cáchtừđiểmAtớimặtphẳng
SBD
A.
3
5
a
B.
4
5
a
C.
5
a
D.
2
5
a
Câu 85. Cho hình chóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
5AC a
và
2BC a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
SD
và
BC
.
A.
3
2a
. B.
2
3a
. C.
3a
. D.
4
3a
.
Câu 86. ChohìnhchópđềuS.ABCDcócạnhđáybằnga.GọiOlàgiaođiểmcủahaiđườngchéo,Mlà
trungđiểmcủaCD. TínhkhoảngcáchtừCđếnmặtphẳng
SOM
A.
4
a
B.
8
a
C.
a
D.
2
a
Câu 87. (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
a
,
SA a
và
SA
vuônggócvớiđáy.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SC
.
A.
2
2
a
. B.
2
3
a
. C.
2
4
a
. D.
2a
.
Câu 88. ChohìnhchópS.ABCcóđáylàtamgiácđều,hìnhchiếuvuônggóccủađỉnhStrênmặtphẳngđáy
làđiểmH thuộc cạnh AB sao cho
2HB HA
. Biết SC tạo với đáymột góc 45° và cạnh bên
2 2SA a
.TínhkhoảngcáchtừđiểmCđếnmặtphẳng
SAB
A.
2 2
3
a
B.
3 3
2
a
C.
2
3
a
D.
3
2
a
Câu 89. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhthangvuôngcạnh
AB a
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
. Tínhkhoảngcáchgiữađườngthẳng
IJ
và
SAD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 643
A.
3
3a
. B.
2
a
. C.
3
a
. D.
2
2a
.
Câu 90. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Biết
2AD a
,
SA a
.
Khoảngcáchtừ
A
đến
SCD
bằng:
A.
3
32a
. B.
5
2a
. C.
7
3a
. D.
2
23a
.
Câu 91. [sai 5.4 chuyển thành 5.5] Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhthang
vuôngcạnh
a
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
. Tínhkhoảngcáchgiữađường
thẳng
IJ
và
SAD
.
A.
2
a
. B.
3
a
. C.
2
2a
. D.
3
3a
.
Câu 92. (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chokhốichóp
.
S ABCD
cóthể
tíchbằng
3
3.a
.Mặtbên
SAB
làtamgiácđềucạnh
a
thuộcmặtphẳngvuônggócvớiđáy,biết
đáy
ABCD
làhìnhbìnhhành.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữa
SA
và
.CD
A.
3a
. B.
2 3a
. C.
a
. D.
6a
.
Câu 93. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Chohìnhlăngtrụtamgiácđều
.
ABC A B C
cócạnh
đáybằng
a
vàchiềucaobằng
2a
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
BC
và
A C
.Khoảng
cáchgiữahaiđườngthẳng
AM
và
B N
bằng
A.
2a
. B.
2a
. C.
3a
. D.
a
.
Câu 94. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
M
là
trungđiểm
BC
,
J
làtrungđiểm
BM
.Kíhiệu
,( )d A SBC
làkhoảngcáchgiữađiểm
A
vàmặt
phẳng
SBC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
,( )
d A SBC AK
với
K
làhìnhchiếucủa
A
lên
SB
.
B.
,( )
d A SBC AK
với
K
là
hìnhchiếucủa
A
lên
SM
.
C.
,( )
d A SBC AK
với
K
làhìnhchiếucủa
A
lên
SC
.
D.
,( )
d A SBC AK
với
K
là
hìnhchiếucủa
A
lên
SJ
.
Câu 95. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcântại
A
,mặtbên
SBC
làtamgiácđều
cạnh
a
vàmặtphẳng
SBC
vuônggócvớimặtđáy.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
,SA BC
.
A.
5
2
a
. B.
2
2
a
. C.
3
4
a
. D.
3
2
a
.
Câu 96. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang
90ABC BAD
,
BA BC a
;
2AD a
. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Góc tạo bởi giữa SC và
SAD
bằng 30°. Tính
khoảngcáchtừAđến
SCD
.
A.
3a
B.
a
C.
2a
D.
2
a
Câu 97. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
I
là trung điểm
AC
,
M
là trung điểm
BC
,
H
là hình chiếu của
I
lên
SC
. Kí hiệu
( , )d a b
là
khoảngcáchgiữa
2
đườngthẳng
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 644
A.
( , )
d SA BC AB
. B.
( , )
d SA BC AM
.
C.
( , )
d SB AC BI
. D.
( , )
d BI SC IH
.
Câu 98. ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnhbằng2a,
SAB
làtamgiácvuôngcântạiS
nằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.KhoảngcáchtừtrungđiểmHcủaABđếnmặtphẳng
SBD
là?
A.
10
2
a
B.
3
3
a
C. a D.
3
2
a
Câu 99. Chohìnhchóptứgiácđềucócạnhđáybằng
a
vàgóchợpbởimộtcạnhbênvàmặtđáybằng
.
Khoảngcáchtừtâmcủađáyđếnmộtcạnhbênbằng:
A.
2
cos
2
a
. B.
2
sin
2
a
. C.
2 cot
a
. D.
2 tan
a
.
Câu 100. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhchữnhậtvớiAB=
2a
vàBC=a.CạnhbênSA
vuônggócvớiđáyvàgócgiữacạnhbênSCvớiđáylà
60
.TínhkhoảngcáchtừđiểmCđếnmặt
phẳng(SBD).
A.
3
29
a
B.
38
29
a
C.
3 58
29
a
D.
3 38
29
a
Câu 101. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoicạnh
a
,
0
60
ABC
,cạnhbên
SA
vuônggóc
vớiđáy,
SC
tạovớiđáymộtgoác
0
60
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SD
là:
A.
3
15
a
. B.
2
5
a
. C.
15
a
. D.
3a
5
.
Câu 102. Cho hình chóp S.ABC có
SA ABC
và
4cm,
SA
3cm,
AB
4cm
AC
và
5cm
BC
.
KhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
SBC
bằng(đơnvịcm):
A.
72
;
17
d A SBC
. B.
6 34
;
17
d A SBC
.
C.
3
;
17
d A SBC . D.
2
;
17
d A SBC
.
Câu 103. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
I
làtrungđiểm
AC
,
H
làhìnhchiếucủa
I
lên
SC
.Kíhiệu
( , )d a b
làkhoảngcáchgiữa
2
đường
thẳng
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( , )
d SB AC BI
. B.
( , )
d SA BC AB
. C.
( , )
d BI SC IH
. D.
( , )
d SB AC IH
.
Câu 104. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a,
SA ABCD
,
3SA a
.TínhtheoakhoảngcáchtừđiểmOđếnmặtphẳng
SBC
.
A.
3
4
a
B.
5
6
a
C.
7
8
a
D.
2
a
Câu 105. (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuôngcạnh
a
,
SA
vuônggócvớiđáy,
3SA a
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
CD
là:
A.
3
2
a
. B.
2
a
. C.
3a
. D.
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 645
Câu 106. Cho hình chóp
.A BCD
có cạnh
AC BCD
và
BCD
là tam giác đều cạnh bằng
a
. Biết
2AC a
và
M
làtrungđiểmcủa
BD
.Khoảngcáchtừ
C
đếnđườngthẳng
AM
bằng
A.
2
3
a
. B.
6
11
a
. C.
7
5
a
. D.
4
7
a
.
Câu 107. [sai 5.3 chuyển thành 5.b] Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cócạnhđáybằng
a
vàchiềucao
bằng
2a
.Tínhkhoảngcáchtừtâm
O
củađáy
ABCD
đếnmộtmặtbên:
A.
10
5
a
. B.
2
3a
. C.
3
2a
. D.
3
52a
.
Câu 108. [TT Hiếu Học Minh Châu -2017]Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
,a
SA
vàvuônggócvớimặtphẳngđáy.Tínhkhoảngcáchtừtrọngtâm
G
củatamgiác
SAB
đến
mặtphẳng
SAC
.
A.
3
6
a
.
B.
2
4
a
.
C.
3
2
a
. D.
2
6
a
.
Câu 109. (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.ABCD A B C D
cócạnh
bằng
a
.Khoảngcáchtừđiểm
A
đếnđườngthẳng
B D
bằng
A.
3
2
a
B.
6
3
a
C.
6
2
a
D.
3
3
a
Câu 110. (THPT HAU LOC 2_THANH HOA_LAN2_2018_BTN_6ID_HDG) Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
a
.Haimặtphẳng
SAB
và
SAC
cùngvuônggócvới
đáy.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SA
và
BC
?
A.
2
2
a
. B.
2
a
. C.
2a
. D.
a
.
Câu 111. Cholăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
A
,mặtbên
ABB A
làhình
vuông.Biết
3B C a
,gócgiữa
B C
vàmặtphẳng
A B C
bằng
30
.Khoảngcáchgiữahai
đườngthẳng
BA
và
B C
bằng
A.
2a
. B.
2
a
. C.
3
2
a
. D.
a
.
Câu 112. (Toán Học Tuổi Trẻ - Số 5 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.S ABCD
có
ABCD
làhìnhvuôngtâm
O
cạnh
a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
SC
và
AB
biếtrằng
SO a
vàvuônggócvớimặtđáycủa
hìnhchóp.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 646
A.
5
5
a
. B.
2
5
a
. C.
2
5
a
. D.
a
.
Câu 113. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Chohìnhlậpphương
.
ABCD EFGH
cạnhbằng
a
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AH
và
BD
bằng
A.
3
6
a
B.
3
4
a
C.
3
3
a
D.
2
3
a
Câu 114. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuông
cạnh
a
.Biết
SA
vuônggócvớiđáyvà
SA a
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmp
SBD
.
A.
2
3
a
. B.
3
a
. C.
2 3
a
. D.
2
6
a
.
Câu 115. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcântại
A
,cạnhbên
SA
vuônggócvới
đáy,
I
làtrungđiểm
AC
,
M
làtrungđiểm
BC
,
H
làhìnhchiếucủa
I
lên
SC
. Kíhiệu
( , )d a b
làkhoảngcáchgiữa2đườngthẳng
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( , )
d SA BC AM
. B.
( , )
d SB AC BI
.
C.
( , )
d BI SC IH
. D.
( , )
d SA BC AB
.
Câu 116.
Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi cạnh bằng
3a
,
0
120
BAD
,
SA ABCD
.Biếtrằngsốđogócgiữahaimặtphẳng
SBC
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
0
60
.
Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
BD
và
SC
.
A.
3 7
4
a
.
B.
3 7
14
a
.
C.
7
8
a
.
D.
7
14
a
.
Câu 117. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.
S ABCD
đều có
2AB a
,
SO a
với
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
.Khoảngcáchtừ
O
đếnmặtphẳng
SCD
bằng
A.
2
2
a
. B.
2a
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 118. [BTN 174 - 2017] Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy là tam giác
ABC
vuông tại
B
và
, 2AB a BC a
.
SA
làđườngcaocủa hìnhchóp.Tínhkhoảngcách
h
từ
B
đếnmặtphẳng
( )ABC
.
A.
h a
. B.
6
3
a
h
. C.
2
h a
. D.
6
2
a
h
.
Câu 119. [BTN 168- 2017]Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoicạnh
2a
,
0
60
ABC
và
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Khoảngcách
d
từđiểm
A
đếnmặtphẳng
SBD
,biếtrằng
3SA a
là.
A.
3d a
. B.
3
2
a
d
. C.
3
3
a
d
. D.
3
4
a
d
.
Câu 120. Chohìnhlăngtrụ
.
ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngtâm
O
,cạnh
a
,hìnhchiếucủa
A
lên
ABCD
trùngvới
O
.Khoảngcáchtừđiểm
B
đếnmặtphẳng
A BD
bằng
A.
2
a
. B.
5
2
a
. C.
3
2
a
. D.
2
2
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 647
Câu 121. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông
cạnh
a
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáyvà
3SA a
.Khoảngcáchtừ
D
đếnmặtphẳng
SBC
bằng
A.
2 5
5
a
. B.
3a
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 122. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
chữnhật,
3
AB
,
1AD
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
trên
ABCD
làđiểm
H
thuộccạnhđáy
AB
saocho
2AH HB
.Tínhkhoảngcáchtừ
A
đến
SHC
.
A.
2
B.
2
C.
3 2
D.
2 2
Câu 123. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhthangvuôngcóchiềucao
AB a
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlà
trungđiểm
AB
và
CD
.Tínhkhoảngcáchgiữađườngthẳng
IJ
và
SAD
.
A.
3
a
. B.
3
3
a
. C.
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 124. Chohìnhhộpchữnhật
.
ABCD A B C D
có
, ,
AB a AD b AA c
.TínhkhoảngcáchtừđiểmA
đếnđườngthẳng
BD
:
A.
2 2
2 2 2
abc b c
a b c
. B.
2 2
2 2 2
b b c
a b c
. C.
2 2
2 2 2
c b c
a b c
. D.
2 2
2 2 2
a b c
a b c
.
Câu 125. Chohìnhchóptamgiácđều
.
S ABC
cạnhđáybằng
2a
vàchiềucaobằng
3a
.Tínhkhoảng
cáchtừtâm
O
củađáy
ABC
đếnmộtmặtbên:
A.
3
10
a
B. a
5
2
C.
2
5a
D.
2 3
3
a
Câu 126. Chohìnhchóptứgiácđềucócạnhđáybằng
a
vàgóchợpbởimộtcạnhbênvàmặtđáybằng
.
Khoảngcáchtừtâmcủađáyđếnmộtcạnhbênbằng
A.
2 cot
a
. B.
2 tan
a
. C.
2
cos
2
a
. D.
2
sin
2
a
.
Câu 127. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
. Khoảngcáchgiữahaicạnhđối
AB
và
CD
bằng
A.
3
a
. B.
2
2a
. C.
2
3a
. D.
2
a
.
Câu 128. [BTN175]Chohìnhchóptứgiácđều .
S ABCD
cócạnhđáybằng
a
,cạnhbênhợpvớiđáymột
góc
60
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AD
và
SB
.
A.
42
7
a
. B.
42
14
a
. C.
2 42
3
a
. D.
42
6
a
.
Câu 129. (THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Chotứdiện
OABC
có
OA
,
OB
,
OC
đôimộtvuônggócnhauvà
OA OB
3OC a
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AC
và
OB
.
A.
3 2
2
a
B.
3
4
a
C.
3
2
a
D.
2
2
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 648
Câu 130. Cholăngtrụtamgiác
. ' ' 'ABC A B C
cótấtcảcáccạnhbằnga,góctạobởicạnhbênvàmặtphẳng
đáybằng
30
.Hìnhchiếu
H
củađiểm
A
trênmặtphẳng
' ' 'A B C
thuộcđoạnthẳng
' 'B C
.Tính
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
'AA
và
' 'B C
theo
a
.
A.
.
3
a
B.
.
5
a
C.
.
4
a
D.
3
.
4
a
Câu 131. Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình thangvuông tại
A
và
D
,
2AB a
,
AD a
,
CD a
.Cạnh
SA
vuônggócvớiđáyvàmặtphẳng
SBC
hợpvớiđáymộtgóc
45
.Gọi
d
là
khoảngcáchtừđiểm
B
đến
SCD
,khiđótỉsố
6.d
a
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 132. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
đáy
ABCD
làhìnhthoicạnhbằng
a
và
0
60
B
.Biết
2SA a
. Tínhkhoảngcáchtừ
A
đến
SC
.
A.
5
52a
. B.
2
65a
. C.
2
23a
. D.
3
34a
.
Câu 133. Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy làhìnhbình hànhvới
2, 60
BC a ABC
. Tamgiác
SAB
nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy.Khoảng cách từ điểm
D
đến mặt phẳng
SAB
bằng:
A.
2 6
3
a
. B.
6
2
a
. C.
2
2
a
. D.
2a
.
Câu 134. (THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cholăngtrụđứng
.
ABC A B C
có
đáylàtamgiácđềucạnh
1
,
3
AA
.Khoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
A BC
bằng
A.
3
4
B.
3
2
C.
15
5
D.
2 15
5
Câu 135. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, cạnh
2 , 2 2AB a BC a
,
3OD a
.TamgiácSABnằmtrênmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳngđáy.GọiOlàgiaođiểm
củaACvàBD. TínhkhoảngcáchdtừđiểmOđếnmặtphẳng
SAB
.
A.
d a
. B.
2d a
C.
3d a
. D.
2d a
.
Câu 136. Cho hình chóp S.ABC cóđáyABC là tam giác vuông tại B,
AB a
,
3BC a
. Hình chiếu
vuônggóccủaStrênmặtđáylàtrungđiểmHcủacạnhAC. Biết
2SB a
.Tínhtheoakhoảng
cáchtừđiểmHđếnmặtphẳng
SBC
.
A.
5
5
a
. B.
2 5
5
a
. C.
3
5
a
. D.
2 3
5
a
.
Câu 137. Chohìnhchóp .
O ABC
cóđườngcao
2
3
a
OH .Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
OA
và
OB
.Khoảngcáchgiữađườngthẳng
MN
và
ABC
bằng:
A.
2
a
. B.
2
2a
. C.
3
a
. D.
3
3a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 649
Câu 138. ChohìnhchópS.ABCcó
, 2 , 120AB a AC a BAC
.CạnhSAvuônggócvớimặtphẳngđáy
vàmặtphẳng
SBC
tạovớiđáymộtgóc60°.KhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
SBC
bằng:
A.
2 7
3
a
B.
3 7
2
a
C.
7
2
a
D.
3
7
a
Câu 139. (THPT Lê Hoàn - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác đều
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
2a
,
O AC BD
.Tínhđộdài
SO
củahìnhchóp:
A.
6
3
a
. B.
2a
. C.
2
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 140. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Trongcácmệnhđềsau,mệnhđềnàosai?
A. Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhaubằngkhoảngcáchgiữađườngthẳngnàyvàmặt
phẳngsongsongvớinóđồngthờichứađườngthẳngkia.
B. Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhaubằngkhoảngcáchgiữahaimặtphẳngsongsong
lầnlượtchứahaiđườngthẳngđó.
C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cáchtừ một điểmbất kì thuộc
đườngthẳngnàyđếnđườngthẳngkia.
D. Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhaulàđộdàiđoạnvuônggócchungcủahaiđường
thẳngđó.
Câu 141. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
A
,
AB a
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AC
và
BB
là
A.
a
B.
2a
C.
3
2
a
D.
2
2
a
Câu 142. ChohìnhchóptamgiácđềuS.ABCcócạnhđáybằngbvàđườngcao
SH a
.KhoảngcáchtừH
đếnmặtphẳng
SBC
bằng:
A.
2 2
12
ab
a b
B.
2 2
ab
a b
C.
2 2
3
ab
a b
D.
2 2
2
12
ab
a b
Câu 143. Chohìnhlăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
,B I
làtrungđiểm
AB
.Kí
hiệu
( , ' ')d AB B C
làkhoảng cách giữa
2
đườngthẳng
AB
và
B C
. Khẳngđịnh nào sau đây
đúng?
A.
( , ' ') AB'
d AB B C
. B.
( , ' ') BC'
d AB B C
.
C.
( , ' ') AA'
d AB B C
. D.
( , ' ') AC'
d AB B C
.
Câu 144. (Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuông cạnh
2 ,a
tâm
,O
SO a
(tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
SCD
bằng
B'
C'
B
C
A
A'
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 650
A.
2
2
a
. B.
6
3
a
. C. 3a . D.
5
5
a
.
Câu 145. (Toán Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
cạnhbên
SA
vuông góc với đáy và
2SA a
,
AB AC a
. Gọi
M
là điểm thuộc
AB
sao cho
2
3
a
AM
.Tínhkhoảngcách
d
từđiểm
S
đếnđườngthẳng
CM
.
A.
110
5
a
d
. B.
2 10
5
a
d
. C.
2 110
5
a
d
. D.
10
5
a
d
.
Câu 146. [sai 5.3 chuyển thành 5.5] Chohìnhchóp
.O ABC
cóđườngcao
2
3
a
OH .Gọi
M
và
N
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
OA
và
OB
.Khoảngcáchgiữađườngthẳng
MN
và
ABC
bằng:
A.
3
3a
. B.
2
2a
. C.
3
a
. D.
2
a
.
Câu 147. ChohìnhchópđềuS.ABCcó
AB a
,gócgiữamặtbênvàmặtđáybằng60°.Tính
4d
a
,biếtdlà
khoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
SBC
.
A. 9 B.
3
C. 5 D. 7
Câu 148. Chohìnhlậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
.a
Tínhkhoảngcáchtừđiểm
C
đến
.AC
A.
6
.
7
a
B.
3
.
2
a
C.
6
3
a
D.
6
.
2
a
Câu 149. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
,gọi
,M N
lầnlượt
là trung điểm của các cạnh
, .AB CD
Biết
.AB CD AN BN CM DM a
Khoảng cách
giữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
là
A.
2
2
a
B.
3
2
a
C.
3
6
a
D.
3
3
a
Câu 150. (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Chotứdiện
ABCD
,gọi
,M N
lầnlượtlà
trungđiểmcủacáccạnh
, .AB CD
Biết
.AB CD AN BN CM DM a
Khoảngcáchgiữa
haiđườngthẳng
AB
và
CD
là
A.
3
2
a
B.
3
3
a
C.
2
2
a
D.
3
6
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 651
Câu 151. Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AA
và
'BD
bằng
A.
2 2
5
B.
3 5
7
C.
3
3
D.
2
2
Câu 152. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Hìnhchóp
.
S ABCD
đáyhìnhvuôngcạnh
a
,
SA ABCD
;
3SA a
.Khoảngcáchtừ
B
đếnmặtphẳng
SCD
bằng:
A.
3
4
a
B.
3a
C.
3
2
a
D.
2 3a
Câu 153. (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Chohìnhlăngtrụđều
.
ABC A B C
cótất
cảcáccạnhbằng
a
.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AA
và
BC
.
A.
3
4
a
. B.
a
. C.
3
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 154. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Chokhốichóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
4
,biết
3
SA
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
AD
là
A.
4
5
. B.
12
5
. C.
6
5
. D.
4
3
.
Câu 155. [sai 5.4 chuyển thành 5.5] Chohìnhlăngtrụtứgiácđều
.
ABCD A B C D
cócạnhđáybằng
a
.Gọi
M
,
N
,
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AD
,
DC
,
' 'A D
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳng
MNP
và
'ACC
.
A.
4
a
. B.
3
a
. C.
4
2a
. D.
3
3a
.
Câu 156. (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
.
SA ABCD
vàmặtbên
SCD
hợpvớimặtđáy
ABCD
một
góc
60
.Khoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
SCD
bằng
A.
3
2
a
B.
2
3
a
C.
2
2
a
D.
3
3
a
Câu 157. (TT Tân Hồng Phong - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,
3SA a
vàvuônggócvớimặtphẳngđáy.Tínhkhoảngcáchtừ
A
đếnmặtphẳng
SBC
.
A.
3
a
. B.
2
2
a
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 158. [sai 5.6 chuyển thành 5.7] Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
. Khoảngcách
giữa
'BB
và
AC
bằng:
A.
2
a
. B.
3
a
. C.
2
2a
. D.
3
3a
.
Câu 159. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhthoicạnhbằng
a
và
ˆ
60
B
.Biết
2SA a
.Tínhkhoảngcáchtừ
A
đến
SC
.
A.
5
52a
. B.
2
65a
. C.
2
23a
. D.
3
34a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 652
Câu 160. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnha,
SA ABCD
,
SA a
.Khiđó,
khoảngcáchgiữa2đườngthẳng
SB
và
AD
là:
A.
2a
. B.
2
a
. C.
a
. D.
2
2a
.
Câu 161. Chohìnhchóp
ABCDS.
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
a
,mặtbên
)(SAB
làtamgiácđềuvànằm
trongmặtphẳngvuônggócvới mặtphẳngđáy.Tínhtheo
a
khoảngcáchtừ điểm
A
đếnmặt
phẳng
)(SCD
đượckếtquả
A.
3
7
a
. B.
3
5
a
. C.
3a
.
D.
3
7
a
.
Câu 162. Cho hình chóp
.
A BCD
có cạnh
AC BCD
và
BCD
là tam giác đều cạnh bằng
a
. Biết
2AC a
và
M
làtrungđiểmcủa
BD
.Khoảngcáchtừ
C
đếnđườngthẳng
AM
bằng
A.
6
11
a
. B.
7
5
a
. C.
4
7
a
. D.
2
3
a
.
Câu 163. Chotamgiác
ABC
có
14, 10, 16
AB BC AC
.Trênđườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng
ABC
tại
A
lấyđiểm
O
saocho
8
OA
.Khoảngcáchtừđiểm
O
đếncạnh
BC
là:
A.
24.
B.
8 3.
C.
16.
D.
8 2.
Câu 164. Chohìnhlăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
cótấtcảcáccạnhbằng
a
.Góctạobởicạnhbênvàmặtphẳng
đáybằng
0
30
.Hìnhchiếu
H
củađiểm
A
trênmặtphẳng
' ' 'A B C
thuộcđườngthẳng
' 'B C
.
Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtđáy.
A.
2
2
a
. B.
3
2
a
. C.
3
a
. D.
2
a
.
Câu 165. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,SC SD
. Kíhiệu
,( )d A SCD
làkhoảngcáchgiữađiểm
A
vàmặtphẳng
SCD
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
,( )
d A SCD AC
. B.
,( )
d A SCD AK
.
C.
,( )
d A SCD AH
. D.
,( )
d A SCD AD
.
Câu 166. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
cócạnh
AD
vuônggócvớimặtphẳng
ABC
,
4
AC AD
,
3
AB
,
5
BC
.Tínhkhoảngcách
d
từđiểm
A
đếnmặtphẳng
BCD
.
A.
34
12
d
B.
60
769
d C.
769
60
d
D.
12
34
d
Câu 167. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)Chohìnhchóp .
S ABC
cóđáylàtamgiácvuôngcân
tại
A
,
SA
vuông góc với mặt phẳng
ABC
và
4 2 cm
BC
. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng
SA
và
BC
là
A.
4 2 cm
. B.
2 2 cm
. C.
4cm
. D.
2cm
.
Câu 168. Chohìnhchóp
.
S ABC
trongđó
, ,SA AB BC
vuônggócvớinhautừngđôimột.Biết
3SA a
,
3AB a
.Khỏangcáchtừ
A
đến
SBC
bằng:
A.
3
2a
B.
6
6a
C.
6
2
a
D.
2
3a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 653
Câu 169. Chohìnhlăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácABCvuôngcântạiB,điểmEthuộcBCsao
cho
3BC EC
.Biếthìnhchiếuvuônggóccủa
'A
lênmặtđáytrùngvớitrungđiểmHcủaAB.
Cạnhbên
' 2AA a
vàtạovớiđáymộtgóc60°.KhoảngcáchtừBđếnmặtphẳng
'
A HE
là
A.
3
5
a
. B.
3
4
a
. C.
4
5
a
. D.
39
3
a
.
Câu 170. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác với
, 2 , 120AB a AC a BAC
. Cạnh SA
vuônggócvớimặtphẳngđáyvà
SBC
tạovớiđáymộtgóc60°.KhoảngcáchtừđiểmAđến
mặtphẳng
SBC
là:
A.
7
2
a
B.
2 7
3
a
C.
3
2 7
a
D.
3 7
2
a
Câu 171. Chohìnhlăngtrụtamgiác
.
ABC A B C
cócáccạnhbênhợpvớiđáynhữnggócbằng
60
,đáy
ABC
làtamgiácđềucạnh
a
và
A
cáchđều
A
,
B
,
C
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđáycủahình
lăngtrụ.
A.
a
. B.
2a
. C.
2
3a
. D.
3
2a
.
Câu 172. Cho hình chóp S.ABCDcó đáy làhình thangvuôngtại A và B;
2 2AD AB BC
;
BC a
;
SA ABCD
vàSBhợpvớimặtphẳngđáymộtgóc45°.Tính
,
d A SDC
a
A.
6
3
B.
2 3
3
C.
2
3
D.
2 6
3
Câu 173. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
.Haimặtphẳng
SAB
và
SAD
cùngvuônggócvớiđáy.Gócgiữađườngthẳng
SB
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
60
.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
,SB AD
.
A.
3a
. B.
3
2
a
. C.
3
3
a
. D.
3
5
a
.
Câu 174. ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuôngcạnha,SAvuônggócvớiđáyvàcạnhbênSChợp
vớiđáymộtgóc45°.KhoảngcáchtừAđếnmặtphẳng
SBC
bằng
A.
2 2
3
a
B.
2
3
a
C.
2 6
3
a
D.
6
3
a
Câu 175. (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữ
nhật
2AD a
.Cạnhbên
2SA a
vàvuônggócvớiđáy.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SD
.
A.
2a
. B.
2a
. C.
2
5
a
. D.
a
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
D D C D C D D D B D D A D A B A C B D C
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 654
D D B C D C D B B A C C C D A C C A C D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
D C C B C A A A C B C A B C A D A A D A
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
A B B A D C A C B A C C C B A B A C D B
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
B B D D C D A B B B A D B B C B B B B C
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
A B B A D B C D C D B C C B A B A B B D
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
D A C D A D B A A D D A B C B A D D B C
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
A A C A A A B C B A D C C B C A D C A D
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
D A C D B D B C C C A A B D A
PHẦN C. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG
Câu 1. (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuôngcạnh
a
,mặtbên
SAB
làtamgiácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng
đáy.Tínhkhoảngcách
h
từđiểm
A
đếnmặtphẳng
SCD
.
A.
3
4
a
h
. B.
3
7
a
h
. C.
21
7
a
h
. D.
h a
.
Câu 2. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
2a
,
SA ABCD
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
cạnh
,CD
biết
5SA a
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SD
và
BM
là
A.
2 145
15
a
. B.
2 39
13
a
. C.
2 145
29
a
. D.
2 39
3
a
.
Câu 3. (SỞ GD-ĐT HẬU GIANG-2018-BTN) Chohìnhchópđều
.
S ABC
có
2cm
SA
vàcạnhđáy
bằng
1cm
.Gọi
M
làmộtđiểmthuộcmiềntrongcủahìnhchópnàysaocho
2
3
SM SG

,với
G
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 655
làtâmđườngtrònnộitiếptamgiác
ABC
.Gọi
a
,
b
,
c
lầnlượtlàkhoảngcáchtừ
M
đếncácmặt
phẳng
SAB
,
SAC
,
SBC
.Tínhgiátrịcủabiểuthức
P a b c
.
A.
2 165
45
P
. B.
7 165
45
P
. C.
2 165
135
P
. D.
165
45
P
.
Câu 4. Chohìnhchóp
S ABCD
.
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậttâm
I
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy.
H K,
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
SC SD,
.Kíhiệu
( , )d a b
làkhoảngcáchgiữa2đường
thẳngavàb.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( , )
d AB SC AK
. B.
( , )
d AB SC AH
.
C.
( , )
d AB SC BC
. D.
( , )
d AB SC BS
.
Câu 5. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvà
B.HìnhchiếucủaSlênmặtphẳng(ABCD)trùngvớigiaođiểmIcủaACvàBC.Mặtbên(SAB)
hợpvớiđáymộtgóc60
0
.Biếtrằng
, 3AB BC a AD a
.TínhkhoảngcáchtừDđếnmặtphẳng
(SAB)theoa.
A.
3 3
7
a
B.
3
2
3a
C.
4
5
3
a
D. HìnhchiếucủaSlênmặtphẳng(ABCD)trùngvớigiaođiểmIcủaACvàBC.Mặtbên(SAB)
hợpvớiđáymộtgóc60
0
.Biếtrằng
, 3AB BC a AD a
.TínhkhoảngcáchtừDđếnmặtphẳng(SAB)
theoa.
Câu 6. Chohìnhchópđều
.
S ABC
có
2 , .SA a AB a
Gọi
M
làtrungđiểmcủacạnh
BC
Tínhtheo
a
thểtíchkhốichóp
.
S ABC
vàkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AM
và
.SB
A.
125
45
a
. B.
15
47
a
. C.
512
43
a
. D.
517
47
a
Câu 7. Chohìnhchópđều
.
S ABC
cócạnhđáybằng
a
.Gọi
', 'B C
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,SB
SC
.
Tínhkhoảngcáchtừ
C
đếnmặtphẳng
'ABC
biếtrằng
' 'SBC AB C
.
A.
53
.
4
a
B.
3
.
14
a
C.
5
.
14
a
D.
35
.
14
a
Câu 8. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
,SA ABCD
2SA a
,
ABCD
làhìnhvuôngcạnhbằng
a
.Gọi
O
làtâmcủa
ABCD
,tínhkhoảngcáchtừ
O
đến
SC
.
A.
4
2a
. B.
3
3a
. C.
4
3a
. D.
3
2a
.
Câu 9. Cho hình lăng trụ
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có các cạnh đều bằng
a
và
0
' ' 60
BAD BAA DAA
.
Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳngđáy
ABCD
và
' ' ' 'A B C D
.
A.
6
3
a
. B.
3
3
a
. C.
5
5
a
. D.
10
5
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 656
Câu 10. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylà
hìnhvuôngcạnh
2a
,tamgiác
SAB
đều,gócgiữa
SCD
và
ABCD
bằng
60
.Gọi
M
làtrung
điểmcạnh
AB
.Biếthìnhchiếuvuônggóccủađỉnh
S
trênmặtphẳng
ABCD
nằmtronghình
vuông
ABCD
.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SM
và
AC
.
A.
2 5
5
a
. B.
5 3
3
a
. C.
2 15
3
a
. D.
5
5
a
.
Câu 11. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
a
,
SA
vuônggócvớiđáy.Cạnh
SC
hợpvới
đáymộtgóc
60
,gọi
d
làkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
SBD
.Khiđó,tỉsố
d
a
bằng
A.
78
13
. B.
18
13
. C.
58
13
. D.
38
13
.
Câu 12. Cho hình lậpphương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có cạnh bằng
1
(đvdt). Khoảng cách giữa
'AA
và
'BD
bằng:
A.
3
3
. B.
2
2
. C.
2 5
2
. D.
3 5
7
.
Câu 13. (CHUYÊN VINH LẦN 3-2018) Chohìnhchóp
.
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
2a
,
cạnhbên
5SA a
,mặtbên
SAB
làtamgiáccânđỉnh
S
vàthuộcmặtphẳngvuônggócvớimặt
phẳngđáy.Khoảngcáchgữahaiđườngthẳng
AD
và
SC
bằng
A.
2 5
5
a
. B.
4 5
5
a
. C.
15
5
a
. D.
2 15
5
a
.
Câu 14. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiácđềucạnh
a
,mặtbên
SBC
vuônggócvớiđáy
ABC
.
Gọi
M
,
N
,
P
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
,
SA
,
AC
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳngmp
MNP
vàmp
SBC
A.
3
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3
4
a
. D.
3 3
2
a
.
Câu 15. Tínhkhoảngcáchtừ
AA
đếnmặtbên
BCC B
.
A.
3 2
.
4
a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
4
a
D.
3
.
3
a
C
B
A
D
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 657
Câu 16. Cholăngtrụđứng
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiáccân,
AB AC a
,
120
BAC
.Mặtphẳng
' 'AB C
tạo với mặt đáy góc
60
. Tính khoảng cách từ đường thẳng
BC
đến mặt phẳng
' 'AB C
theo
a
.
A.
7
4
a
. B.
35
21
a
. C.
3
4
a
. D.
5
14
a
.
Câu 17. (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
3AB a
,
4BC a
và
SA ABC
.Gócgiữađườngthẳng
SC
vàmặtphẳng
ABC
bằng
°
60
.Gọi
M
làtrungđiểmcủacạnh
AC
.Khoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
AB
và
SM
bằng
A.
5 3a
. B.
5
2
a
. C.
5 3
79
a
. D.
10 3
79
a
.
Câu 18. Cholăngtrụ
1 1 1
.
ABC A B C
cócácmặtbênlàcáchìnhvuôngcạnh
a
.Gọi
, , D E F
lầnlượtlàtrung
điểmcáccạnh
1 1 1 1
; ;
BC A C B C
.Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
DE
và
1
A F
.
A.
17
4
a
. B.
17
2
a
. C.
17
3
a
. D.
17
a
.
Câu 19. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông,
2BD a
;tamgiác
SAC
vuôngtại
S
và
nằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy,
3SC a
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
B
đếnmặtphẳng
SAD
.
A.
4 21
.
7
a
B.
2 21
.
7
a
C.
3 21
.
7
a
D.
21
.
7
a
Câu 20. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
.a
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AC
và
DC
bằng
A.
6
3
a
. B.
2 3
3
a
. C.
2
.
2
a
D.
3
3
a
.
Câu 21. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
A
,
M
làtrungđiểm
,AB N
làtrungđiểm
,
AC SB AB
,
( ) ( )SMC ABC
,
( ) ( )SBN ABC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
ABC
,
,I K
lầnlượtlà
trungđiểm
,BC SA
.Kíhiệu
( , )d a b
làkhoảngcáchgiữa2đườngthẳng
a
và
b
.Khẳngđịnhnào
sauđâyđúng?
A.
( , )
d SA BC IS
. B.
( , )
d SA BC IA
. C.
( , )
d SA MI IK
. D.
( , )
d SA BC IK
.
Câu 22. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiácvuôngcântại
A
,
2AB a
;
SA SB SC
.Gócgiữa
đườngthẳng
SA
vàmặtphẳng
ABC
bằng
0
60
.Tínhtheo
a
khoảngcáchtừđiểm
S
đếnmặt
phẳng
ABC
là:
A.
3
.
3
a
B.
2.
a
C.
3.
a D.
2
.
2
a
Câu 23. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoicạnh
a
,góc
60
ABC
.Cạnh
SA
vuông
gócvớimặtphẳngđáy.Trêncạnh
BC
và
CD
lầnlượtlấyhaiđiểm
M
và
N
saocho
MB MC
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 658
và
2
NC ND
.Gọi
P
làgiaođiểmcủa
AC
và
MN
.Khoảngcáchtừđiểm
P
đếnmặtphẳng
SAB
bằng:
A.
5 3
12
a
. B.
5 3
14
a
. C.
3 3
10
a
. D.
3
8
a
.
Câu 24. Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
MN
vàmặtphẳng
ABC
.
A.
2
a
. B.
4
a
. C.
5
2
a
. D.
2
3
a
.
Câu 25. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làmộttamgiácđều
cạnh
a
.Hìnhchiếucủa
S
trênmặtphẳng
ABC
trùngvớitrungđiểmcủa
BC
.Cho
SA a
và
hợpvớiđáymộtgóc
o
30
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SA
và
BC
bằng:
A.
2 2
3
a
. B.
3
4
a
. C.
3
2
a
. D.
2
3
a
.
Câu 26. [TT DIỆU HIỀN CẦN THƠ-2017] Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
a
. Tính
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
'BC
và
'CD
.
A.
2a
. B.
2
3
a
. C.
2a
. D.
3
3
a
.
Câu 27. Cho hình chóp
.
S ABCD
có cạnh đáy là hình chữ nhật,
( ).SA ABCD
Biết
, 3.
SA AB a AD a
Gọi
M BC
saocho
.DM SC
Tính
DM
theo
.a
A.
2 3
3
a
. B.
3a
. C.
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 28.
Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,cạnhbên
SA
vuônggócvớimặt
phẳngđáy.Gócgiữa
SC
vàmặtphẳngđáybằng
0
45
.Gọi
E
làtrungđiểm
BC
.Tínhkhoảng
cáchgiữahaiđườngthẳng
DE
và
SC
.
A.
38
19
a
.
B.
38
9
a
.
C.
19
a
.
D.
2 38
9
a
.
Câu 29. Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
.Đườngthẳng
SA
vuônggóc
vớimặtphẳngđáy.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
SB
. Tỷsố
SA
a
khikhoảngcáchtừđiểm
M
đến
mặtphẳng
SCD
bằng
5
a
là 2.
Câu 30. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật,diệntíchtứgiác
ABCD
bằng
2
6 6
a
.Cạnh
110
3
SA a
vàvuônggócvớimặtphẳngđáy.Gócgiữađườngthẳng
SC
vàmặtphẳngđáybằng
30
.Khoảngcáchtừđiểm
B
đếnmặtphẳng
SAC
gần nhấtvớigiátrịnàosauđây?
A.
7
5
a
. B.
3
2
a
. C.
8
5
a
. D.
13
10
a
.
Câu 31. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
có
đáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
3AB a
,
4BC a
,mặtphẳng
SBC
vuônggócvớimặt
phẳng
ABC
.Biết
2 3SB a
,
30
SBC
.Tínhkhoảngcáchtừ
B
đếnmặtphẳng
SAC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 659
A.
6 7
7
a
. B.
3 7
14
a
. C.
7a
. D.
6 7a
.
Câu 32. Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông.Cạnh
SA a
vàvuônggócvớimặtphẳng
đáy.Gócgiữamặtphẳng
SCD
vàmặtphẳngđáybằng
45
.Gọi
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
. Tínhkhoảngcách
d
từđiểm
O
đếnmặtphẳng
SBC
.
A.
a
d
. B.
3
2
a
d
. C.
a
d
. D.
2
a
d
.
Câu 33. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,tamgiác
SAB
vuôngcântại
S
vànằmtrongmặtphẳngvuônggóc
vớiđáy.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
AB
và
M
làtrungđiểmcủa
BC
.Khoảngcáchtừ
I
đếnmặt
phẳng
SMD
bằng:
A.
30
12
a
. B.
13
26
a
. C.
3 14
28
a
. D.
6
6
a
.
Câu 34. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình bình hành thỏa mãn
2AB a
,
2BC a
,
6BD a
.Hìnhchiếuvuônggóccủađỉnh
S
lênmặtphẳng
ABCD
làtrọngtâmcủatamgiác
BCD
.Tínhtheo
a
thểtíchkhốichóp
.
S ABCD
,biếtrằngkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AC
và
SB
bằng
a
.
A.
3
4 2
3
a
. B.
3
5 3
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
2
2
a
Câu 35. [BTN167]Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
0 .
x x
Khoảng
cáchgiữahaiđườngthẳng
SC
và
AD
bằng
6
0
2
a
a
khi
x
bằng.
A.
2a
. B.
a
. C.
2
a
. D.
3a
.
Câu 36. Chohìnhlăngtrụ .
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácđềutâm
O
,cạnh
a
,hìnhchiếucủa
C
trên
mp ABC
trùngvớitâmcủađáy.Cạnhbên
CC
hợpvới
mp ABC
góc
60
.Gọi
I
làtrung
điểmcủa
AB
.Tínhcáckhoảngcách:
1. TừđiểmOđếnđườngthẳng
CC
:
A.
2
a
. B.
3
2
a
. C.
4
a
. D.
3
a
.
Câu 37. (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN)Chohìnhchóptamgiácđều
.
S ABC
cóđộdàicạnh
đáybằng
a
,cạnhbênbằng
3a
.Gọi
O
làtâmcủađáy
ABC
,
1
d
làkhoảngcáchtừ
A
đếnmặt
phẳng
SBC
và
2
d
làkhoảngcáchtừ
O
đếnmặtphẳng
SBC
.Tính
1 2
d d d
.
A.
8 2
11
a
d
. B.
2 2
11
a
d
. C.
2 2
33
a
d
. D.
8 2
33
a
d
.
Câu 38. (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnhbằng
a
,
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
.Biếtgócgiữa
SC
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
60
.
Tínhkhoảngcách
h
từ
B
đếnmặtphẳng
SCD
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 660
A.
2a
. B.
a
. C.
42
7
a
. D.
10
5
a
.
Câu 39. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình
vuôngcạnh
a
,cạnh
SA a
vàvuônggócvớimặtđáy
ABCD
.Khoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
SC
và
BD
bằng
A.
3
4
a
. B.
6
3
a
. C.
2
a
. D.
6
6
a
.
Câu 40. (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptamgiácđều
.
S ABC
có
cạnhđáybằng
,a
gócgiữacạnhbênvàmặtđáybằng
60
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
cáccạnh
AB
,
BC
.Khoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
SMN
bằng
A.
7
a
. B.
3
a
. C.
7
3
a
. D.
3
7
a
.
Câu 41. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,tâm
O
,
SA ABCD
,
SA a
.
Gọi
I
làtrungđiểmcủa
SC
và
M
làtrungđiểmcủađoạn
AB
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
I
đến
đườngthẳng
CM
.
A.
2
5
a
. B.
3
17
a
. C.
30
10
a
. D.
3
7
a
.
Câu 42. Chohìnhchóp .
S ABCD
có
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
,a SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
và
.SA a
Gọi
E
làtrungđiểmcủacạnh
.CD
Tínhtheo
a
khoảngcáchtừđiểm
S
đếnđường
thẳng
BE
:
A.
3 5
5
a
. B.
5
3
a
. C.
5
5
a
. D.
2 5
5
a
.
Câu 43. Cholăngtrụtamgiácđều
. ' ' 'ABC A B C
có
'AA AB a
.GọiMlàtrungđiểmcủa
'CC
,khi
đókhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
'
A BM
bằng:
A.
2
2
a
B.
5
2
a
C.
2
a
D.
3
2
a
Câu 44. (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp chữ nhật
.
ABCD A B C D
có
2AB a
,
AD a
,
3AA a
.Gọi
M
làtrungđiểmcạnh
AB
.Tínhkhoảng
cách
h
từđiểm
D
đếnmặtphẳng
B MC
A.
2 21
7
a
h
. B.
21
a
h . C.
21
14
a
h
. D.
3 21
7
a
h
.
Câu 45. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
AB
và
CD
.
A.
2
3a
B.
3
2a
. C.
2
2a
. D.
3
3a
.
Câu 46. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoicạnh
a
,góc
0
60
BAC
.Hìnhchiếucủa
S
trênmặtphẳng
ABCD
làđiểm
H
thuộcđoạn
BD
saocho
2HD HB
.Đườngthẳng
SO
tạovới
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 661
mặtphẳng
ABCD
góc
0
60
với
O
làgiaođiểmcủa
AC
và
BD
.Tínhkhoảngcáchtừ
B
đếnmặt
phẳng
SCD
theoa.
A.
2 7
15
a
B.
3 7
15
a
C.
3 7
14
a
D.
7
11
a
Câu 47. Gọi
P
làmặtphẳngchứa
MN
vàđiquatrungđiểm
K
của
SB
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặt
phẳng
P
và
BCA
.
A.
3
2
a
. B.
5
4
a
. C.
5
2
a
D.
3
a
.
Câu 48. Chohìnhthangvuông
ABCD
vuôngở
A
và
D
,
2AD a
.Trênđườngthẳngvuônggóctại
D
với
( )ABCD
lấyđiểm
S
với
2
SD a
.Tínhkhoảngcáchgiữađườngthẳng
DC
và
( )SAB
.
A.
3
3
a
. B.
2
3
a
. C.
2
a
. D.
2
a
.
Câu 49. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
2a
,tamgiác
SAB
đều,gócgiữa
SCD
và
ABCD
bằng
o
60
.Gọi
M
làtrungđiểmcủacạnh
AB
.Biếtrằng
hình chiếu vuông góc của đỉnh
S
trên mặt phẳng
ABCD
nằm trong hình vuông
ABCD
.
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SM
và
AC
là
A.
3 5
10
a
. B.
5 3
3
a
. C.
5
5
a
. D.
5
10
a
.
Câu 50. (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangvuôngtại
A
và
B
.Biết
2AD a
,
AB BC SA a
.Cạnhbên
SA
vuông
góc với mặt đáy, gọi
M
là trung điểm của
AD
. Tính khoảng cách
h
từ
M
đến mặt phẳng
SCD
.
A.
3
a
h
. B.
6
6
a
h
. C.
3
6
a
h
. D.
6
3
a
h
.
Câu 51. Cho hình chóp
.
S ABCD
có
( )SA ABCD
, đáy
ABCD
là hình chữ nhật với
5AC a
và
2
BC a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
SD
và
BC
.
A.
2
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3a
. D.
3
4
a
.
Câu 52. [sai 5.2 chuyển thành 5.5] Chohìnhthangvuông
ABCD
vuôngở
A
và
D
,
2AD a
.Trênđường
thẳngvuônggóctại
D
với
ABCD
lấyđiểm
S
với
2SD a
.Tínhkhỏangcáchgiữađường
thẳng
DC
và
SAB
.
A.
2a
. B.
3
3a
. C.
3
2a
. D.
2
a
.
Câu 53. (Sở GD Cần Thơ-Đề 323-2018) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhbằng
a
.Khoảng
cáchtừ
A
đếnmặtphẳng
CB D
bằng
A.
3
3
a
. B.
3
2
a
. C.
2
2
a
. D.
2 3
3
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 662
Câu 54. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
,mặtphẳng
SAB
vuônggócvới
mặtphẳngđáy,cạnh
SA SB
,gócgiữađườngthẳng
SC
vàmặtphẳngđáybằng
0
45
.Tínhtheo
a
khoảngcáchtừđiểm
S
đếnmặtphẳng
ABCD
đượckếtquả
A.
2
a
. B.
2
2
a
. C.
3
2
a
. D.
5
2
a
.
Câu 55. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cótamgiác
ABC
vuôngcântại
B
có
AB BC a
,tamgiác
SAC
đềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggóc
vớimặtphẳng
ABC
.Khoảngcáchtừ
A
đếnmặtphẳng
SBC
bằng.
A.
42
14
a
. B.
2a
. C.
42
7
a
. D.
21
14
a
.
Câu 56. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngtâm
O
cạnh
a
,
SO
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
và
.SO a
Khoảng
cáchgiữa
SC
và
AB
bằng
A.
3
15
a
. B.
5
5
a
. C.
2 3
15
a
. D.
2 5
5
a
.
Câu 57. Chohìnhthangvuông
ABCD
vuôngở
A
và
D
,
2AD a
.Trênđườngthẳngvuônggóctại
D
với
ABCD
lấyđiểm
S
với
2SD a
.Tínhkhỏangcáchgiữađườngthẳng
DC
và
SAB
.
A.
3
2a
. B.
2
a
. C.
2a
. D.
3
3a
.
Câu 58. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật,
2AD AB
.Tamgiác
SAB
cântại
S
vànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
S
trên
ABCD
.Biếtdiện
tíchtamgiác
SAB
bằng
2
1
cm
và
; 2d B SAD cm
.Tínhdiệntíchhìnhchữnhật
ABCD
.
A. 72. B. 16. C. 8. D. 32.
Câu 59. Chohìnhchóptứgiácđềucócạnhđáybằng
a
vàgóchợpbởimộtcạnhbênvàmặtđáybằngα.
Khoảngcáchtừtâmcủađáyđếnmộtcạnhbênbằng:
A.
2
sin
2
a
B.
2 tan
a
C.
2
cos
2
a
D.
2 cot
a
Câu 60. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông.Cạnh
SA
vuônggócvớiđáy,gócgiữa
đườngthẳng
SB
vàmặtphẳngđáybằng
60
.Gọi
H
nằmtrênđoạn
AD
saocho
2HD HA
.Khi
3 3
SA
,tínhkhoảngcáchtừđiểm
H
đếnmặtphẳng
SBD
.
A.
21
7
d
. B.
2 21
7
d
. C.
3 21
7
d
. D.
9 21
14
d
.
Câu 61. Chohìnhchóp
.
S ABC
trongđó
SA
,
AB
,
BC
vuônggócvớinhautừngđôimột.Biết
3SA a
,
3AB a
.Khoảngcáchtừ
A
đến
SBC
bằng:
A.
2
3a
. B.
3
2a
. C.
5
52a
. D.
6
2
a
.
Câu 62. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
B
,cạnhbên
SA
vuônggócvớiđáy,
I
là
trungđiểm
,AC H
làhìnhchiếucủa
I
lên
SC
. Kíhiệu
( , )d a b
làkhoảngcáchgiữa
2
đường
thẳng
a
và
b
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( , )
d SA BC AB
. B.
( , )
d SB AC IH
. C.
( , )
d BI SC IH
. D.
( , )
d SB AC BI
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 663
Câu 63. (SGD BINH THUAN_L6_2018_BTN_6ID_HDG) Chohìnhhộp
.ABCD A B C D
cótấtcảcác
cạnhđềubằng
a
,
o
60BCD A D D BB A
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
A D
và
CD
bằng.
A.
6
3
a
. B.
2
2
a
. C.
3
3
a
. D.
3
6
a
.
Câu 64. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
.
SA ABCD
và 3SA a .Khiđókhoảngcáchtừđiểm
B
đến
mặtphẳng
SAC
bằng:
A.
, 2d B SAC a . B.
, 2d B SAC a
.
C.
,
2
a
d B SAC . D.
,d B SAC a
.
Câu 65. (THPT THÁI PHIÊN-HẢI PHÒNG-Lần 4-2018-BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáylàtam
giácđều cạnh bằng
2a
. Gọi
I
là trung điểm của
AB
. Biết hình chiếu của
S
lên mặt phẳng
ABC
làtrungđiểmcủa
CI
,gócgiữa
SA
vàđáybằng
60
(thamkhảohìnhvẽbên).Khoảng
cáchgiữahaiđườngthẳng
SA
và
CI
bằng
A.
42
8
a
. B.
57
19
a
. C.
7
4
a
. D.
21
5
a
.
Câu 66. (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptứgiácđều
.
S ABCD
có
cạnhđáybằng
a
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SA
và
BC
.Biếtgócgiữa
MN
vàmặt
phẳng
ABC
bằng
60
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
BC
và
DM
là
C'
B'
C
D'
A
B
D
A'
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 664
A.
15
. .
68
a
B.
15
. .
17
a
C.
15
. .
62
a
D.
30
. .
31
a
Câu 67. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủacáccạnh
AB
và
AD
;
H
làgiaođiểmcủa
CN
với
DM
. Biết
SH
vuông góc với mặt phẳng
ABCD
và
3SH a
.Tính khoảng cách giữa hai
đườngthẳng
DM
và
SC
theo
a
.
A.
3 3
19
a
. B.
2 3
19
a
. C.
3
19
a
. D.
2 3
19
a
.
Câu 68.
Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình chữnhật,
, 3AB a AD a
,
SA ABCD
,
gócgiữamặtphẳng
SBD
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
0
60
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
AC
và
SD
.
A.
2
3
a
. B.
4
a
. C.
3
.
4
a
D.
3a
2
.
Câu 69. (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
a
,đường
thẳng
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABCD
,gócgiữađườngthẳng
SB
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
60
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SC
và
AD
bằng:
A.
2
2
a
. B.
2a
. C.
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 70. Chohìnhchóp
S.ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnha,
a 17
SD
2
,hìnhchiếuvuônggóc
HcủaStrênmặtphẳng
ABCD
làtrungđiểmcủađoạnAB.GọiKlàtrungđiểmcủađoạnAD.
TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngHKvàSDtheoa.
A.
a 3
.
45
B.
a 3
.
15
C.
a 3
.
5
D.
a 3
.
25
Câu 71. Chokhốichóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
4
cm.Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
xuốngmặt
đáylàtrungđiểm
H
của
AB
. Biếtrằng
SH
cm.Khoảngcáchtừ
A
đếnmặtphẳng
SBD
là4cm.
A. 1cm. B. MATHTYPE C. 2 cm. D. 3cm.
Câu 72. (SGD Bắc Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làvuông
cạnh
a
,
2SA a
vàvuônggócvới
ABCD
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
SD
. Tínhkhoảngcách
d
giữahaiđườngthẳng
SB
và
CM
.
A.
2
3
a
d
B.
3
a
d
C.
2
2
a
d
D.
6
a
d
Câu 73. (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóptamgiácđều
.
S ABC
có
cạnhđáybằng
a
,gócgiữacạnhbênvàmặtđáybằng
60
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
cáccạnh
AB
,
BC
.Khoảngcáchtừđiểm
C
đếnmặtphẳng
SMN
bằng
A.
7
a
. B.
7
3
a
. C.
3
7
a
. D.
3
a
.
Câu 74. (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hìnhchóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
làhìnhthangvuôngtại
A
và
D
;
2AB AD a
,
DC a
.Điểm
I
làtrungđiểmđoạn
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 665
AD
,mặtphẳng
SIB
và
SIC
cùngvuônggócvớimặtphẳng
ABCD
.Mặtphẳng
SBC
tạo
vớimặtphẳng
ABCD
mộtgóc
60
.Tínhkhoảngcáchtừ
D
đến
SBC
theo
a
.
A.
15
5
a
. B.
9 15
10
a
. C.
9 15
20
a
. D.
2 15
5
a
.
Câu 75. (Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Chohìnhhộpđứng .
ABCD A B C D
cóđáy
ABCD
làmột
hìnhthoicạnh
a
,
120
ABC
,
4AA a
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
A C
và
BB
.
A.
3
a
. B.
3
2
a
. C.
3a
. D.
2
a
.
Câu 76. (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Đườngthẳng
AM
tạovớimặtphẳngchứa
tamgiácđều
ABC
mộtgóc
60
.Biếtrằngcạnhcủatamgiácđều
ABC
bằng
a
và
MAB MAC
.
Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AM
và
BC
.
A.
3
2
a
. B.
2
2
a
. C.
a
. D.
3
4
a
.
Câu 77. (THPT Yên Lạc_Trần Phú - Vĩnh Phúc - Lần 4 - 2018 - BTN) Cholăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáylàtamgiácvuôngtại
B
với
AB a
,
2AA a
,
3A C a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủacạnh
C A
,
I
làgiaođiểmcủacácđườngthẳng
AM
và
A C
.Tínhkhoảngcách
d
từđiểm
A
tới
IBC
.
A.
2 5
a
d . B.
5
3 2
a
d . C.
2
5
a
d . D.
5
a
d .
Câu 78. Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhthangvuôngcóchiềucao
AB a
.Gọi
I
và
J
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
AB
và
CD
.Tínhkhoảngcáchgiữađườngthẳng
IJ
và
SAD
.
A.
2
a
B.
3
a
C.
2
2a
D.
3
3a
Câu 79. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhthoicạnhacó
120BAD
.Cho
SA ABCD
.
GọiMlàtrungđiểmcủaBC;biết
45SMA
.Tính
,
d B SDC
?
A.
3
8
a
B.
6
4
a
C.
6
2
a
D.
3
2
a
Câu 80. Chohìnhchópcụttứgiácđều
. .ABCD A B C D
Đáylớp
ABCD
cócạnhđáybằng
a
,đáynhỏ
A B C D
cócạnhđáybằng
b
.Gócgiữamặtbênvàđáylớnbằng
0
60
.Tínhkhoảngcáchgiữahai
đáycủahìnhchópcụtđềunày
A.
3
2
a b
. B.
3
2
a b
. C.
3
2
b a
D.
3
2
ab
.
Câu 81. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
A
và
SA
vuônggócvớimặtphẳng
ABC
.
2AB AC SA a
.Gọi
I
làtrungđiểm của
BC
. Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahai
đườngthẳng
,SI AC
.
A.
5
5
a
. B.
2 10
5
a
. C.
2 5
5
a
. D.
10
5
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 666
Câu 82. Chohìnhhộpđứng
.
ABCD A B C D
cóđáylàhìnhvuông,tamgiác
A AC
làtamgiácvuôngcân,
A C a
.KhoảngcáchtừAđếnmặtphẳng
BCD
là
A.
6
4
a
. B.
6
3
a
. C.
6
2
a
. D.
6
a
.
Câu 83. ChohìnhchópS.ABCcóAB=AC,BC=
3a
,BAC=120
0
.GọiIlàtrungđiểmcạnhAB. Hình
chiếuvuônggóccủađỉnhStrênmặtphẳngđáylàtrungđiểmHcủaCI,gócgiữađườngthẳngSA
vàmặtđáybằng60
0
.TínhkhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng(SBC).
A.
37
a
B.
3 37
37
a
C.
2 37
37
a
D.
4 37
37
a
Câu 84. (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Đà Nẵng - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cạnh bằng
a
. Gọi
K
là trung điểm
DD
. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng
CK
và
A D
.
A.
3
4
a
. B.
4
3
a
. C.
3
a
. D.
2
3
a
.
Câu 85. Chokhốichóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật
ABCD
với
AB a
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
đỉnh
S
lênmặtđáytrùngvớitrọngtâmtamgiác
ABD
. Biết
2 2SC a
vàtạovớiđáymộtgóc
45
.Khoảngcáchtừtrungđiểmcủa
SD
đếnmặtphẳng
SAC
là:
A.
2
3
a
. B.
4 2
3
a
. C.
2
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 86. (Chuyên Thái Nguyên - 2018 - BTN) Khoảngcáchgiữahaicạnhđốitrongmộttứdiệnđềucạnh
a
bằng
A.
2a
. B.
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
2
2
a
.
Câu 87. ChohìnhchópS.ABCcóđáylàtamgiácvuôngtạiAvà
AB 2a;AC=2a 3
.Hìnhchiếu
vuônggóccủaStrên(ABC)làtrungđiểmHcủacạnh
AB
.Gócgiữahaimặtphẳng(SBC)và
(ABC)bằng30
0
.TínhkhoảngcáchtừtrungđiểmMcủacạnhBCđếnmặtphẳng(SAC).
A.
3
5
a
B.
5
3
a
C.
5
5
a
D.
3
5
a
Câu 88. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Cho hình lập phương
.
ABCD A B C D
có cạnh bằng
a
.
Khoảngcáchtừ
A
đếnmặtphẳng
CB D
bằng
A.
3
2
a
. B.
2
2
a
. C.
2 3
3
a
. D.
3
3
a
.
Câu 89. Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngtại
B
,
3AB a
,
2BC a
.
Gọi
M
là trung điểm của
BC
. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
, 'AM B C
biết
' 2AA a
.
A.
2a
. B.
30
10
a
. C.
2a
. D.
10
10
a
.
Câu 90. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho tứdiện
ABCD
có
5
AB
,cáccạnhcònlạibằng
3
,khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
CD
bằng:
A.
2
2
. B.
2
3
. C.
3
2
. D.
3
3
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 667
Câu 91. Chokhốichóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiácvuôngtại
A
có
AC a
.Tamgiác
SAB
vuôngtại
S
và
hìnhchiếuvuônggóccủađỉnh
S
trênmặtđáylàđiểm
H
thuộccạnh
AB
saocho
2HB HA
.
Biết
2 2SH a
,khoảngcáchtừ
B
đếnmặtphẳng
SHC
là
A.
4
5
a
. B.
3
5
a
. C.
2
5
a
. D.
5
a
.
Câu 92. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
,đáylà
hìnhthangvuôngtại
A
và
B
,biết
AB BC a
,
2AD a
,
3SA a
và
SA ABCD
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
SB
,
SA
.Tínhkhoảngcáchtừ
M
đến
NCD
theo
a
.
A.
66
11
a
. B.
66
44
a
. C.
66
22
a
. D.
2 66
a .
Câu 93. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
làhìnhthangvuôngtại
A
và
B
,
//
AD BC
,
2
2
a
AB BC
.Biết
SA
vuônggócvớiđáy,góc
giữa
SC
mặtphẳngđáybằng
60
.Tínhkhoảngcáchtừtrungđiểm
I
của
AC
đếnmặtphẳng
SBC
theo
a
.
A.
21
7
a
. B.
3
4
a
. C.
3
2
a
. D.
21
14
a
.
Câu 94. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiáccântại
,A M
làtrungđiểm
, AB N
làtrungđiểm
, ,AC SB AB
( ) ( )SMC ABC
,
( ) ( )SBN ABC
,
G
làtrọngtâmtamgiác
, ,ABC I K
lầnlượt
làtrungđiểm
, BC SA
. Kíhiệu
( , )d a b
làkhoảngcáchgiữa
2
đườngthẳng
a
và
b
.Khẳngđịnh
nàosauđâyđúng?
A.
( , )
d SA BC IS
. B.
( , )
d SA BC IA
. C.
( , )
d SA MI IK
. D.
( , )
d SA BC IK
.
Câu 95. (THPTChuyênVĩnhPhúc-lần1-2017-2018-BTN) Chohìnhchóp
.
cóđáylàhình
vuôngcạnh
a
,
SA
vuônggócvớiđáy,
SA a
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
CD
là
A.
3a
. B.
a
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 96. Chokhốichóp .
S ABC
cóđáylàtamgiácvuôngtại
B
,
BA a
,
2BC a
,
2SA a
,
SA ABC
.Gọi
H
,
K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
trên
SB
,
SC
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
K
đếnmặt
phẳng
SAB
.
A.
5
9
a
B.
8
9
a
C.
9
a
D.
2
9
a
Câu 97. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthoicạnhbằng
, 2, ,a SD a SA SB a
vàmặtphẳng
SBD
vuônggócvới
.ABCD
Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AC
và
.SD
A.
5
2
a
. B.
2
a
. C.
3
2
a
. D.
4
a
.
Câu 98. (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtam
giácvuôngtại
A
,
30
ABC
,tamgiác
SBC
làtamgiácđềucạnh
a
vànằmtrongmặtphẳng
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Tínhkhoảngcách
h
từđiểm
C
đếnmặtphẳng
SAB
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 668
A.
39
26
a
h
. B.
39
13
a
h
. C.
2 39
13
a
h
. D.
39
52
a
h
.
Câu 99. Trongmặtphẳng(P),chohìnhthoiABCDcóđộdàicáccạnhbằnga,
0
120 .
ABC GọiGlàtrọng
tâmtamgiácABD. Trênđườngthẳngvuônggócvới(P)tạiG,lấyđiểmSsaocho
0
ASC 90 .
TínhkhoảngcáchtừđiểmGđếnmặtphẳng
DSB
theo
.a
A.
6
.
9
a
B.
3
.
5
a
C.
a 7
.
5
D.
2
.
5
a
Câu 100. Chohìnhlậpphương .
ABCD A B C D
cạnh
a
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳng
BA C
và
ACD
A.
3
2
a
. B.
3
3
a
. C.
3
4
a
. D.
3
5
a
Câu 101. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácvuôngcântại
B
,
AB a
,
SA
vuônggócvớimặt
phẳng
ABC
,gócgiữahaimặtphẳng
SBC
và
ABC
bằng
0
30
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
cạnh
SC
.Khoảngcáchtừđiểm
M
đếnmặtphẳng
SAB
theo
a
bằng:
A.
a
. B.
1
2
a
. C.
1
3
a
. D.
1
4
a
.
Câu 102. (THPT Phan Chu Trinh - ĐăkLăk - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáy
ABC
là
tamgiácđềucạnh
a
,
SA ABC
,gócgiữađườngthẳng
SB
vàmặtphẳng
ABC
bằng
60
.
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AC
và
SB
bằng
A.
15
5
a
. B.
2a
. C.
7
7
a
. D.
2
2
a
.
Câu 103. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiác
đềucạnh
a
,
SA
vuônggócvới
ABC
và
SA a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
SC
và
AB
.
A.
2
a
B.
21
3
a
C.
21
7
a
D.
2
2
a
Câu 104.
Chohìnhchóp
S.ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật
ABCD
,đườngthẳng
SA
vuônggócvớimặt
phẳng
ABCD
và
SA AD a
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SC
.
A.
a 2
4
.
B.
a 2
2
.
C.
a 2
10
.
D.
a 2
6
.
Câu 21.
2 2 2
1 1 1 a 2
AH
AH AS AD 2
VậykhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngABvàSClà
a 2
2
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 669
Câu 105. Chohìnhchóp
.
S ABC
cótamgiác
ABC
vuôngtại
A
,
AB AC a
,
I
làtrungđiểmcủa
SC
,
hìnhchiếuvuônggóccủa
S
lênmặtphẳng
ABC
làtrungđiểm
H
của
BC
,mặtphẳng
SAB
tạovớiđáymộtgócbằng
60
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
I
đếnmặtphẳng
SAB
theo
a
.
A.
3
2
a
. B.
3
8
a
. C.
3
4
a
. D.
4
a
.
Câu 106. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Hìnhlăngtrụ
.
ABC A B C
cóđáy
ABC
là
tamgiácvuôngtại
; 1; 2.
A AB AC
Hìnhchiếuvuônggóccủa
A
trên
ABC
nằmtrênđường
thẳng
BC
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
A BC
.
A.
3
2
. B.
1
3
. C.
2 5
5
. D.
2
3
.
Câu 107. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hình hộp
.
ABCD A B C D
có
AB AA AD a
và
60
A AB A AD BAD
.Khoảngcáchgiữacácđườngthẳngchứacác
cạnhđốidiệncủatứdiện
A ABD
bằng:
A.
2
2
a
. B.
3
2
a
. C.
2a
. D.
2a
.
Câu 108. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
AB
và
CD
.
A.
2
2
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2
a
. D.
2
3
a
.
Câu 109. Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtamgiácđều.Hìnhchiếuvuônggóccủađỉnh
S
lênmặtđáylà
điểm
H
thuộccạnh
AC
saocho
2
HC HA
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
SC
và
N
làđiểmthuộc
cạnh
SB
saocho
3SB SN
.Khẳngđịnhnàosauđâylàsai:
A. Khoảngcáchtừ
M
đếnmặtphẳng
SAB
bằng
3
2
khoảngcáchtừ
H
đếnmặtphẳng
SAB
.
B. Khoảngcáchtừ
M
đến mặtphẳng
ABC
bằng
4
3
lần khoảngcáchtừ
N
đến mặtphẳng
ABC
.
C. Khoảngcáchtừ
M
đếnmặt phẳng
SAB
bằngmột nửakhoảng cáchtừ
C
đến mặtphẳng
SAB
.
D. Khoảngcáchtừ
N
đếnmặtphẳng
SAC
bằng
1
3
khoảngcáchtừ
B
đếnmặtphẳng
SAC
.
Câu 110. (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
cótấtcảcáccạnhbằng
a
,gọi
M
,
N
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
AA
và
AB
.
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
MN
và
B C
bằng
A.
3 5
10
a
B.
3 5
5
a
C.
2 5
15
a
D.
2 5
5
a
Câu 111. (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Chohìnhlậpphương
.
ABCD A B C D
cócạnhlà
0
a
.
Khiđó,khoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhau
AB
và
BC
là
A.
3
3
a
B.
2
3
a
C.
6
3
a
D.
3
2
a
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 670
Câu 112. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật
ABCD
có
3AD a
.TamgiácSABlàtamgiác
đềuvàthuộcmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
,AD H
làtrungđiểmcủa
AB
. Biếtrằng
2SD a
.Khoảngcáchtừ
A
đếnmặtphẳng
SHM
là:
A.
2
4
a
. B.
3
4
a
. C.
2
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 113. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật
ABCD
. Tamgiác
SAD
cântại
S
vàthuộcmặt
phẳngvuônggócvớiđáy.Gọi
M
làđiểmthỏamãn
2 0
SM CM
.Tỷsốkhoảngcách
D
đến
mặtphẳng
SAB
vàtừ
M
đếnmặtphẳng
SAB
là
A.
3
2
. B.
1
2
. C. 2. D.
2
3
.
Câu 114. [sai 5.3 chuyển thành 5.b] Chohìnhchóptamgiácđều .
S ABC
cạnhđáybằng
2a
vàchiềucao
bằng
3a
.Tínhkhoảngcáchtừtâm
O
củađáy
ABC
đếnmộtmặtbên:
A.
3
10
a
. B.
2
5
a
. C.
2
5a
. D.
3
32a
.
Câu 115. ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácđềucạnha.GọiIlàtrungđiểmcạnhAB.Hình
chiếuvuônggóccủađỉnhStrênmặtphẳngđáylàtrungđiểmHcủaCI,gócgiữađườngthẳngSA
vàmặtđáybằng60
0
.TínhtheoakhoảngcáchtừHđếnmặtphẳng(SBC).
A.
21
4 29
a
B.
21
3 29
a
C.
21
29
a
D.
7
29
a
Câu 116. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
AB
và
CD
.
A.
3
2a
. B.
2
2a
. C.
3
3a
. D.
2
3a
.
Câu 117. Cho hình hộp
.
ABCD A B C D
có
AB AD AA a
,
0
' ' 60
A AB A AD BAD
. Khi đó,
khoảngcáchgiữacácđườngthẳngchứacáccạnhđốidiệncủatứdiện
'A ABD
là:
A.
2
3a
. B.
2
2a
. C.
2
3a
. D.
2a
.
Câu 118. (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Chotứdiệnđều
ABCD
cạnh
3a
.
Khoảngcáchgiữahaicạnh
,AB CD
là
A.
a
. B.
3 2
2
a
. C.
3 3
2
a
. D.
3
2
a
.
Câu 119. Gọi
,M N
lần lượt là trung điểm của
,
AA BB
. Tính khoảng cách từ
MN
đến mặt phẳng
ABC D
.
A.
2 2 2
2abc
a b c
. B.
2 2
2
abc
a b
. C.
2 2
2
bc
a b
D.
2 2
2
ac
a c
.
Câu 120. Chohìnhchóp
.
O ABC
cóđườngcao
2
3
a
OH
.Gọi
M
và
N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
OA
và
OB
.Khỏangcáchgiữađườngthẳng
MN
và
( )ABC
bằng:
A.
3
a
. B.
3
3
a
. C.
2
a
. D.
2
2
a
.
Câu 121. [sai 5.6 chuyển thành 5.7] Chohìnhchóp
.
S ABCD
có
SA ABCD
,đáy
ABCD
làhìnhchữ
nhậtvới
5AC a
và
2BC a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
SD
và
BC
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 671
A.
3a
. B.
3
2a
. C.
2
3a
. D.
4
3a
.
Câu 122. Cho lăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáylàtam giácđều cạnha. Hìnhchiếu vuônggóc của
'A
lên
ABC
trùngvớitrungđiểmHcủaAC. Biết
' 3A H a
.Khiđó,khoảngcáchtừđiểmCđếnmặt
phẳng
' 'ABB A
bằng
A.
6
7
a
B.
5
7
a
C.
3
7
a
D.
4
7
a
Câu 123. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
.Mặtbên
SAB
làtamgiácvuôngtại
S
vànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtđáy,hìnhchiếuvuônggóccủa
S
trênđườngthẳng
AB
làđiểm
H
thuộcđoạn
AB
saocho
2BH AH
.Gọi
I
làgiaođiểmcủa
HC
và
BD
.Tính
khoảngcáchtừ
I
đếnmặtphẳng
SCD
.
A.
23
12
a
. B.
33
15
a
. C.
3 22
55
a
. D.
3 33
11
a
.
Câu 124. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
, ' 2 , ' 3AB a AA a A C a
.GọiMlàtrungđiểmcủađoạnthẳngA’C’,IlàgiaođiểmcủaAMvà
A’C.TínhtheoakhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
IBC
.
A.
3
3
a
B.
5
3
a
C.
2 5
5
a
D.
2 3
5
a
Câu 125. (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018)Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoitâm
O
,cạnh
a
,góc
o
60
BAD ,cạnh
SO
vuônggócvới
ABCD
và
SO a
.Khoảngcáchtừ
O
đến
SBC
là
A.
52
16
a
. B.
57
18
a
. C.
45
7
a
. D.
57
19
a
.
Câu 126. ChohìnhchópS.ABCcó
3SA a
và
SA ABC
.Giảsử
2AB BC a
,góc
120ABC
.
TìmkhoảngcáchtừAđếnmặtphẳng
SBC
?
A.
a
B.
3
2
a
C.
2a
D.
2
a
Câu 127. (TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtam
giácvuôngcântại
,B
.AB a
Cạnhbên
SA
vuônggócvớimặtphẳngđáy,góctạobởihaimặt
phẳng
ABC
và
SBC
bằng
60
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
AB
và
SC
bằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 672
A.
3
2
a
. B.
3
3
a
. C.
2
2
a
. D.
a
.
Câu 128. Chohìnhlăngtrụđứng
ABC A B C. ' ' '
cóđáy
ABC
làtamgiácđều,
I
làtrungđiểm
AB
.Kíhiệu
( ', )d AA BC
làkhoảngcáchgiữa2đườngthẳng
AA'
và
BC
.Khẳngđịnhnàosauđâyđúng?
A.
( ', )d AA BC IC
. B.
( ', ) 'd AA BC A B
.
C.
( ', )
d AA BC AC
. D.
( ', )
d AA BC AB
.
Câu 129. Cholăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácvuôngcântại
A
với
3AB AC a
.Hìnhchiếu
vuônggóccủa
B
lênmặtđáylàđiểm
H
thuộc
BC
saocho
2HC HB
.Biếtcạnhbêncủalăng
trụbằng
2a
.Khoảngcáchtừ
B
đếnmặtphẳng
B AC
bằng
A.
2
3
a
. B.
3a
. C.
3 3
2
a
. D.
2
a
.
Câu 130. (THPT Tây Thụy Anh - Thái Bình - Lần 2 - 2018 - BTN) Chohình chóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhật.Tamgiác
SAB
đềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng
đáy
ABCD
.Biết 2 3SD a vàgóctạobởiđườngthẳng
SC
vàmặtphẳng
ABCD
bằng
o
30
.Tínhkhoảngcách
h
từđiểm
B
đếnmặtphẳng
SAC
.
A.
2 13
3
a
h
. B.
4 66
11
a
h
. C.
13
3
a
h
. D.
2 66
11
a
h
.
Câu 131. Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáylàhìnhchữnhật
ABCD
có
3 , 2AB a AD a
,
SA ABCD
.
Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AD
. Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
CM
và
SA
là
A.
6
10
a
. B.
6
13
a
. C.
3
10
a
. D.
2
5
a
.
Câu 132. Chotứdiệnđều
ABCD
cócạnhbằng
a
.Khoảngcáchtừ
A
đến
( )BCD
bằng:
H
A
B
C
D
S
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 673
A.
3
6
a
. B.
3
3
a
. C.
6
2
a
. D.
6
3
a
.
Câu 133. [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Chohìnhchóp
.
S ABC
cóđáylàtam
giác
ABC
vuôngtại
B
,
SA
vuônggócvớiđáyvà
2 2AB BC a
.Gọi
1
d
làkhoảngcáchtừ
C
đếnmặt
SAB
và
2
d
làkhoảngcáchtừ
B
đếnmặt
SAC
.Tính
1 2
d d d
.
A.
2 5 2d a
B.
2 5 5
5
a
d
C.
2 5 2
5
a
d
D.
2 5 2d a
Câu 134. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthangvuôngtại
A
và
D
;
SD
vuônggócvới mặtđáy
( )ABCD
;
2AD a
;
2.
SD a
Tínhkhoảngcáchgiữa
đườngthẳng
CD
vàmặtphẳng
SAB
.
A.
3
3
a
. B.
2
a
. C.
2a
. D.
2
3
a
.
Câu 135. Tínhkhoảngcáchtừ
AA
đếnmặtphẳng
BDD B
.
A.
2 2
ab
a b
B.
2 2
ac
a c
. C.
2 2 2
abc
a b c
. D.
2 2
abc
a b
.
Câu 136. (THPT Kim Liên - HN - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhình
thang vuông tại
A
và
B
;
1
2
AB BC AD a
. Biết
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy,
2SA a
.Tínhtheo
a
khoảngcách
d
từ
B
đếnmặtphẳng
SCD
.
A.
. B.
1
2
d a
. C.
1
4
d a
. D.
d a
.
Câu 137. Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
cóđáylàtamgiáccâncó
3AC BC a
.Đườngthẳng
A C
tạo với đáy một góc
60
. Trên cạnh
A C
lấy điểm
M
sao cho
2
A M MC
. Biết rằng
31
A B a
.Khoảngcáchtừ
M
đếnmặtphẳng
ABB A
là
A.
2 2a
. B.
3 2
4
a
. C.
4 2
3
a
. D.
3 2a
.
Câu 138. Chokhốilăngtrụ
.
ABC A B C
cóđáylàtamgiácABCcântạiAcó
2AB AC a
;
2 3BC a
.
Tamgiác
A BC
vuôngcântại
A
vànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy
ABC
.Khoảng
cáchgiữahaiđườngthẳng
AA
vàBClà
A.
2
2
a
. B.
5
2
a
. C.
3
2
a
. D.
3a
.
Câu 139. (THPT Kiến An - HP - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhình
vuông
ABCD
cạnh
a
,mặtphẳng
SAB
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Tamgiác
SAB
đều,
M
làtrungđiểmcủa
SA
.Tínhkhoảngcáchtừ
M
đếnmặtphẳng
SCD
.
A.
3
7
a
. B.
21
7
a
. C.
3
14
a
. D.
21
14
a
.
Câu 140. ChohìnhchópS.ABCcóđáyABClàtamgiácđều,tamgiácSBCđềuvànằmtrongmặtphẳng
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Nếu
AB a
thìkhoảngcáchtừBđếnmặtphẳng
SAC
bằng:
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 674
A.
2 15
5
a
B.
15
5
a
C.
5
5
a
D.
2 5
5
a
Câu 141. Chohìnhchóptứgiác
.
S ABCD
cótấtcảcáccạnhđềubằng
a
.Khoảngcáchtừ
D
đếnđường
thẳng
SB
bằng:
A.
3
a
. B.
3
2
a
. C.
a
. D.
2
a
.
Câu 142. (Sở GD-ĐT Cần Thơ -2018-BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
2a
,tam
giác
SAB
đều,gócgiữa
SCD
và
ABCD
bằng
o
60
.Gọi
M
làtrungđiểmcủacạnh
AB
.Biết
rằnghìnhchiếuvuônggóccủađỉnh
S
trênmặtphẳng
ABCD
nằmtronghìnhvuông
ABCD
.
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SM
và
AC
là
A.
5 3
3
a
. B.
5
10
a
. C.
3 5
10
a
. D.
5
5
a
.
Câu 143. [SGD VĨNH PHÚC-2017] Chohìnhhộpchữnhật
.
ABCD A B C D
có
, 3.
AB a AD a
Tính
khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
BB
và
.AC
A.
3a
. B.
3
2
a
. C.
2
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 144. (THPT Chuyên Vĩnh Phúc - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhình
vuôngcạnh
a
.Tamgiác
SAB
đềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi
M
,
N
lần
lượtlàtrungđiểmcủa
AB
,
AD
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
D
đếnmặtphẳng
SCN
theo
a
.
A.
4 3
3
a
. B.
3
3
a
. C.
3
4
a
. D.
2
4
a
.
Câu 145. Cho hình chóp
.
S ABC
trong đó
, ,SA AB BC
vuông góc với nhau từng đôi một. Biết
3SA a
,
3AB a
,
6BC a
.Khỏangcáchtừ
B
đến
SC
bằng:
A.
2 3a
B.
3a
C.
2a
D.
2a
Câu 146. Cho hình chóp
.
S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thang vuông tại
A
và
B
,
2 2
AD AB BC
,
2 2CD a
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
trênmặtđáylàtrungđiểm
M
củacạnh
CD
. Khoảng
cáchtừđiểm
B
đếnmặtphẳng
SAM
bằng
A.
3 10
10
a
. B.
3 10
5
a
. C.
3 10
2
a
. D.
10
3
a
.
Câu 147. (CỤM CÁC TRƯỜNG CHUYÊN ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG-LẦN 2-2018) Chohình
chóp tứ giác
.
S ABCD
có đáy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn đường kính
2AD a
,
SA ABCD
,
3
2
SA a
.Tínhkhoảngcáchgiữa
BD
và
SC
.
A.
3 2
4
a
B.
2
4
a
C.
5 2
12
a
D.
5 2
4
a
Câu 148. Cho hình chóp
. DS ABC
có đáy
DABC
là hình thang vuông tại A và B với
; D 2 0
AB BC a A a a
.Haimặtphẳng
SAC
và
DSB
cùngvuônggócvớimặtphẳng
đáy.Biếtmặtphẳng
SAC
hợpvới
DABC
mộtgóc
o
60
.tínhkhoảngcáchgiữaCDvàSB.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 675
A.
3 3
5
a
B.
2 3
15
a
C.
3
15
a
D.
2 3
5
a
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
C C A A B D D B A D A B B C C C D D D D
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
B C B C B D A A A A A A C A B A D C D D
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
C A A A C C C B C B C C D D C D A D A B
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
D C A C D D D D D C C A C A D D C A B B
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C D B C C D C C B A A B D D B B B B A B
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
B A C B C C A A B A A B A A A B B B C B
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
A A D C D B A A B D C D B D A B C C D B
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
C D B D D B B D
PHẦN D. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO
Câu 1. Chohìnhlăngtrụtamgiác
. ' ' 'ABC A B C
cócáccạnhbênhợpvớiđáynhữnggócbằng
0
60
,đáy
ABC
làtamgiácđềucạnh
a
và
'A
cáchđều
, ,A B C
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđáycủahìnhlăng
trụ.
A.
3
2
a
. B.
2
3
a
. C.
a
. D.
2
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 676
Câu 2. ChohìnhlăngtrụABC.A’B’C’cóđáyABClàtamgiácvuôngtạiB,AB=a,ACB=30
0
;Mlà
trungđiểmcạnhAC.Gócgiữacạnhbênvàmặtđáycủalăngtrụbằng60
0
.Hìnhchiếuvuônggóc
củađỉnhA’lênmặtphẳng(ABC)làtrungđiểmHcủaBM.TínhtheoakhoảngcáchtừC’đếnmặt
phẳng(BMB’).
A.
5
.
2
a
B.
3
.
3
a
C.
3
.
4
a
D.
2
.
2
a
Câu 3. ChohìnhlăngtrụABC.A’B’C’,
ABC
đềucócạnhbằnga,AA’=avàđỉnhA’cáchđềuA,B,C.
GọiM,NlầnlượtlàtrungđiểmcủacạnhBCvàA’B.TínhtheoakhoảngcáchtừCđếnmặt
phẳng(AMN).
A.
5
.
23
a
B.
3
.
33
a
C.
5
.
22
a
D.
22
.
11
a
Câu 4. (SỞ GD-ĐT PHÚ THỌ-Lần 2-2018-BTN) Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáylàtamgiácđềucạnh
bằng
a
.Gọi
I
làtrungđiểm
,AB
hìnhchiếucủaSlênmặtphẳng
ABC
làtrungđiểmcủa
,CI
gócgiữa
SA
vàmặtđáybằng
45
( tham khảo hình vẽ dưới đây).Khoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
SA
và
CI
.bằng
A.
14
.
8
a
B.
77
.
22
a
C.
21
.
7
a
D.
21
.
14
a
Câu 5. Chohìnhlăngtrụtứgiácđều
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cócạnhđáybằng
a
.Gọi
, ,M N P
lầnlượtlàtrung
điểmcủa
, , ' 'AD DC A D
.Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳng
( )MNP
và
( ')ACC
.
A.
3
a
. B.
2
4
a
. C.
3
3
a
. D.
4
a
.
Câu 6. ChohìnhchópSABCDcóđáyABCDlàhìnhthangvuôngtạiAvàD,
3 , .AB a AD DC a
GọiIlàtrungđiểmcủaAD,biếthaimặtphẳng
SBI
và
SCI
cùngvuônggócvớiđáyvàmặt
phẳng
SBC
tạovớiđáymộtgóc
0
60 .
TínhkhoảngcáchtừtrungđiểmcạnhSDđếnmặtphẳng
.SBC
A.
15
.
20
a
B.
6
.
19
a
C.
3
.
15
a
D.
a 17
.
5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 677
Câu 7. (Sở GD Thanh Hoá – Lần 1-2018 – BTN) Chohìnhchóptamgiácđều
.S ABC
cóđộdàicạnh
đáybằng
a
,cạnhbênbằng 3a .Gọi
O
làtâmcủađáy
ABC
,gọi
1
d ,
2
d lầnlượtlàkhoảngcách
từ
A
và
O
đếnmặtphẳng
SBC
.Tính
1 2
d d d .
A.
2 22
33
a
d
. B.
8 2
33
a
d
. C.
4 22
33
a
d
. D.
8 22
33
a
d
.
Câu 8. ChohìnhlăngtrụtamgiácđềuABC.A’B’C’cócạnhđáybằnga.GọiMlàtrungđiểmcủacạnh
AA’,biếtBM
AC’.TínhkhoảngcáchtừCđếnmặtphẳng(BMC’).
A.
5
4
a
B.
5
5
a
C.
2
2
a
D.
5
3
a
Câu 9. ChohìnhlăngtrụABC.A’B’C’,đáyABCcó
0
3, 3 , 30AC a BC a ACB
.Cạnhbênhợpvới
mặtđáygóc60
0
vàmặtphẳng(A’BC)vuônggócvớimặtphẳng(ABC).ĐiểmHtrêncạnhBCsao
choHC=3HBvàmặtphẳng(A’AH)vuônggócvớimặtphẳng(ABC).TínhkhoảngcáchtừBđến
mặtphẳng(A’AC)
A.
3 5
2
a
B.
3 5
7
a
C.
2 5
3
a
D.
3 3
4
a
Câu 10. Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiácđềucócạnhbằng
a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
AC
. Hìnhchiếucủa
S
trênmặtđáylàđiểm
H
thuộcđoạn
BM
saocho
2HM HB
.Khoảng
cáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
SHC
bằng
A.
2 7
14
a
. B.
7
14
a
. C.
3 7
14
a
. D.
2 7
7
a
.
Câu 11. Chohìnhchóp
S.ABC
cóđáylàtamgiác
ABC
đềucạnhbằng3a.ChânđườngcaohạtừđỉnhS
lênmặtphẳng
ABC
làđiểmthuộccạnhABsaocho
AB 3AH
,góctạobởiđườngthẳngSCvà
mặtphẳng
ABC
bằng
0
60
.TínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngSAvàBC.
A.
a 3
.
5
B.
a 3
.
25
C.
a 3
.
45
D.
a 3
.
15
Câu 12. Chokhốichóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
2a
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
trên
mặtphẳng
ABCD
làđiểm
H
thuộcđoạn
BD
saocho
3HD HB
.Biếtgócgiữamặtphẳng
SCD
vàmặtphẳngđáybằng
45
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SA
và
BD
là
A.
2 51
13
a
. B.
2 38
17
a
. C.
3 34
17
a
. D.
2 13
3
a
.
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 678
Câu 13. ChohìnhlăngtrụđứngABC. A’B’C’có
0
, 2 , 120
AB a AC a BAC
.GọiMlàtrungđiểmcạnh
'CC
thì
0
' 90
BMA .TínhkhoảngcáchtừđiểmAđếnmặtphẳng
'BMA
.
A.
5
5
a
B.
5
3
a
C.
5
7
a
D.
7
7
a
Câu 14. (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Chotứdiện
ABCD
đềucócạnhbằng
2 2
.
Gọi
G
làtrọngtâmtứdiện
ABCD
và
M
làtrungđiểm
AB
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
BG
và
CM
bằng
A.
2
10
. B.
2
5
. C.
3
2 5
. D.
2
14
.
Câu 15. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthang.
90
o
ABC BAD ,
BA BC a
,
2AD a
.Cạnh
bên
SA
vuông góc với đáy và
2SA a
. Gọi
H
là hình chiếucủa
A
lên
SB
. Tính theo
a
khoảngcáchtừ
H
đếnmặtphẳng
SCD
A.
2
3
a
. B.
3
a
. C.
5
3
a
. D.
4
3
a
.
Câu 16. Cho hình chóp
.
S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2AB AC a
, hình chiếu
vuônggóccủađỉnh
S
lênmặtphẳng
ABC
trùngvớitrungđiểm
H
củacạnh
AB
. Biết
SH a
,
khoảngcáchgiữa2đườngthẳng
SA
và
BC
là
A.
3
3
a
. B.
2
3
a
. C.
4
3
a
. D.
3
2
a
.
Câu 17. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữ
nhậttâm
O
,
AB a
,
3BC a
.Tamgiác
ASO
cântại
S
,mặtphẳng
SAD
vuônggócvới
mặtphẳng
ABCD
,gócgiữa
SD
và
ABCD
bằng
60
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
AC
bằng
A.
3
2
a
. B.
2
a
. C.
3
4
a
. D.
3
2
a
.
Câu 18. (Lương Văn Chánh - Phú Yên – 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABC
cócáccạnhbên
SA
,
SB
,
SC
tạovớiđáycácgócbằngnhauvàđềubằng
30
Biết
5
AB
,
7
AC
,
8
BC
tính
khoảngcách
d
từ
A
đếnmặtphẳng
.SBC
A.
35 13
52
d
. B.
35 13
26
d
. C.
35 39
52
d
. D.
35 39
13
d
.
Câu 19. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthoi,tamgiác
SAB
đềuvànằmtrongmặtphẳngvuông
gócvớimặtphẳng
.ABCD
Biết
2 , 4 .AC a BD a
Tínhtheo
a
khoảngcáchgiữahaiđường
thẳng
AD
và
.SC
A.
4 13
91
a
. B.
165
91
a
. C.
4 1365
91
a
. D.
135
91
a
.
Câu 20. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuôngcạnhbằng
3
.Haimặtphẳng
SAB
và
SAC
cùngvuônggócvớimặtphẳngđáy.Góc
giữa
SB
vàmặtphẳngđáybằng
60
.Gọi
M
,
N
làcácđiểmlầnlượtthuộccạnhđáy
BC
và
CD
saocho
2
BM MC
và
2
CN ND
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳngchéonhau
DM
và
.SN
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 679
A.
3 3
370
B.
3
370
C.
3
730
D.
3 3
730
Câu 21. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chohìnhlăngtrụđứng
.
ABC A B C
có
1AB
,
2
AC
,
3
AA
và
120
BAC
.Gọi
M
,
N
lầnlượtlàcácđiểmtrêncạnh
BB
,
CC
saocho
3
BM B M
;
2
CN C N
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
M
đếnmặtphẳng
A BN
.
A.
9 138
46
B.
9 138
184
C.
3 138
46
D.
9 3
16 46
Câu 22. ChohìnhchópS.ABCDcóđáylàhìnhvuông,SAvuônggócvớiđáy,SA=a.Gócgiữađường
thẳngSDvàmặtphẳng(SAC)bằng
30
.TínhkhoảngcáchtừđiểmDđếnmặtphẳng(SBM)với
Mlàtrungđiểm
CD
.
A.
3
a
B.
2
3
a
C.
4
3
a
D.
5
3
a
Câu 23. (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhchữnhậtcạnh
AB a
,
2AD a
.Mặtphẳng
SAB
và
SAC
cùngvuông
gócvới
ABCD
.Gọi
H
làhìnhchiếuvuônggóccủa
A
trên
SD
.Tínhkhoảngcáchgiữa
AH
và
SC
biết
AH a
.
A.
2 19
19
a
. B.
73
73
a
. C.
2 73
73
a
. D.
19
19
a
.
Câu 24. Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình bìnhhànhcó diện tíchbằng
2
2a
,
2AB a
,
2BC a
.Gọi
M
làtrungđiểmcủa
CD
. Haimặtphẳng
SBD
và
SAM
cùngvuônggócvới
đáy.Khoảngcáchtừđiểm
B
đếnmặtphẳng
SAM
bằng
A.
2 10
5
a
. B.
3 10
5
a
. C.
4 10
15
a
. D.
3 10
5
a
.
Câu 25. (THPT Kim Liên-Hà Nội -Lần 2-2018-BTN) [ Cho lăng trụ tam giác đều
.
ABC A B C
có
AB a
.
M
làmộtđiểmdiđộngtrênđoạn
AB
.Gọi
H
làhìnhchiếucủa
A
trênđườngthẳng
CM
.Tínhđộdàiđoạnthẳng
BH
khitamgiác
AHC
códiệntíchlớnnhất.
A.
3
3
a
. B.
2
a
. C.
3 1
2
a
. D.
3
1
2
a
.
Câu 26. Cho hình chóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình thangvuông tại
A
và
,B
2 2
AD AB BC
,
2 2CD a
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
trênmặtđáylàtrungđiểm
M
củacạnh
CD
. Khoảng
cáchtừtrọngtâm
G
củatamgiác
SAD
đếnmặtphẳng
SBM
bằng
A.
4 10
15
a
. B.
3 10
5
a
. C.
10
5
a
. D.
3 10
15
a
.
Câu 27. (THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthoi
cạnh
a
và
60
BAD
.Hìnhchiếuvuônggóccủa
S
trênmặtphẳng
ABCD
trùngvớitrọngtâm
củatamgiác
ABC
.Gócgiữamặtphẳng
SAB
và
ABCD
bằng
60
.Khoảngcáchtừ
B
đến
mặtphẳng
SCD
bằng
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 680
A.
3 7
14
a
. B.
3 7
7
a
. C.
21
14
a
. D.
21
7
a
.
Câu 28. Tínhkhoảngcáchgiữahaimặtphẳng
AB D
và
C BD
.
A.
2 2 2
abc
a b c
. B.
abc
ab bc ca
.
C.
2 2 2
2
abc
a b c
D.
2 2 2 2 2 2
abc
a b b c c a
.
Câu 29. ChohìnhchópS.ABCDcóđáyABCDlàhìnhvuôngcạnha,SA
(ABCD)và
3SA a
.GọiIlà
hìnhchiếucủaAlên
SC
. TừIlầnlượtvẽcácđườngthẳngsongsongvớiSB,SDcắtBC,CDtại
B,Q.GọiE,FlầnlượtlàgiaođiểmcủaPQvới
,AB AD
.TínhkhoảngcáchtừEđến(SBD).
A.
3 21
7
a
B.
21
7
a
C.
3 21
11
a
D.
21
9
a
Câu 30. (Sở GD và ĐT Đà Nẵng-2017-2018 - BTN)Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáylàhìnhthoicạnh
,a
60 ,
ABC
mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi
, ,H M N
lầnlượtlàtrungđiểmcáccạnh
, ,AB SA SD
và
G
làtrọngtâmtamgiác
.SBC
Khoảng
cáchtừ
G
đếnmặtphẳng
( )HMN
bằng
A.
15
15
a
. B.
15
30
a
. C.
15
20
a
. D.
15
10
a
.
Câu 31. Cho hình chóp đều
.
S ABC
có độ dài đường cao từ đỉnh
S
đến mặt phẳng đáy
ABC
bằng
21
7
a
.Góctạobởimặtbênvớimặtphẳngđáybằng
60
.Gọi
,M N
lầnlượtlàtrungđiểmcủa
,AB SC
. Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
,
SA MN
.
A.
6 3
42
a
. B.
12 3
42
a
. C.
9 3
42
a
. D.
3 3
42
a
.
Câu 32. Chohìnhchóp
.
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuôngcạnh
a
.Cạnhbên
SA
vuônggócvớimặt
phẳngđáyvàmặtphẳng
SBD
tạovớimặtphẳng
ABCD
mộtgócbằng
60
.Gọi
M
làtrung
điểmcủa
AD
. Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SC
và
BM
.
A.
3
11
a
. B.
2
11
a
. C.
6
11
a
. D.
11
a
.
BẢNG ĐÁP ÁN
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
C C D B B A D C D D B C B D B B
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32
C A C A B A D A C A A D A D C B
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 681
FILE WORD LIÊN HỆ:
https://www.facebook.com/phong.baovuong
Phone: 0946798489
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11 
Nguyễn Bảo Vương Trang 682
THAM KHẢO ĐÁP ÁN CHI TIẾT TẠI.
https://drive.google.com/open?id=1zqz9Uom-JlPlYDX8wBTnLxiJ4VhMoISb
NGOÀI RA BẠN ĐỌC CŨNG CÓ THỂ THAM KHẢO BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 10 TẠI:
https://drive.google.com/open?id=1rchMgPig8xyJeRBETNjjuvdMiTXtFpVM
FILE WORD LIÊN HỆ:
https://www.facebook.com/phong.baovuong
Phone: 0946798489
| 1/682
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm: