bài tập vật lý kỹ thuật 1 | Đại học Xây Dựng Hà Nội

lOMoAR cPSD| 45148588
CHƯƠNG 1. ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM
1.1 Từ một đỉnh tháp cao H = 25 m người ta ném một hòn đá theo phương ngang với vận tốc
ban đầu v0 = 15 m/s. Tìm: a. Quỹ đạo của hòn đá.
b. Thời gian chuyển động của hòn đá.
c. Khoảng cách từ chân tháp đến điểm hòn đá chạm đất.
d. Vận tốc, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến của hòn đá khi chạm đất.
e. Bán kính cong của quỹ đạo tại điểm bắt đầu ném và điểm chạm đất. Bỏqua sức cản không khí lấy g = 10 m/s2.
1.2 Một viên đạn được bắn lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v0 = 200 m/s hợp với phương
ngang một góc α = 30°. Tìm:
a. Độ cao cực đại và tầm xa mà viên đạn đạt được.
b. Gia tốc tiếp tuyến và gia tốc pháp tuyến của viên đạn sau lúc bắn 1 giây.Với góc bắn α
bằng bao nhiêu để: tầm xa của đạn là cực đại; độ cao cực đại và tầm xa của đạn bằng nhau.
CHƯƠNG 2. ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM
2.1 Cho hệ cơ học như Hình 1 với 1 = m, 2 = 2m, 3 = 3m. Biết hệ số ma sát giữa vật
2 và mặt bàn bằng = 0,2, bàn được gắn cố định trên mặt đất. 2m
Khối lượng và ma sát của các ròng rọc không đáng kể. Lấy = 10 /2. m
a. Mô tả cấu tạo của hệ và vai trò của các ròng rọc trong hệ. 3 m
b. Phân tích và kể tên các ngoại lực, các nội lực tác động lên các thành phần của hệ. Vẽ
sơ đồ lực tác dụng lên các thành phần của hệ.
c.Xác định hướng chuyển động và tính gia tốc của từng vật trong hệ.
d. Tính lực căng của dây nối các vật và áp lực tác dụng lên các trục quay của ròng rọc.
e.Chuyện gì xảy ra nếu mặt bàn trơn không ma sát, lực căng của hai dây tăng, giảm hay giữ nguyên? Giải thích
2.2 .Trên trần một thang máy có gắn một lực kế. Đầu dưới lực kế có treo một ròng rọc, người ta
vắt qua ròng rọc một sợi dây và hai đầu dây treo hai vật khối lượng lần lượt là m1 = 200 g;
m2 = 300 g. Bỏ qua khối lượng và ma sát ở ròng rọc, dây không dãn và có khối lượng không
đáng kể đáng kể. Xác định:
a. Thang máy đứng yên, tính gia tốc của hệ hai vật và số chỉ của lực kế. 1 lOMoAR cPSD| 45148588
b. Lực quán tính có phải là lực cơ học thực tế không? Khi thang máy chuyển động lên trên
chậm dần đều, hãy chỉ ra phương chiều của lực quán tính tác dụng lên một người trong
thang máy. Khi đó người trong thang sẽ có cảm giác nặng hơn hay nhẹ hơn? c. 1,2 m/s
Thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốa0 2 . Tính gia tốc
chuyển động của m1, m2 so với mặt đất.
2.3. Cho hai vật đều có khối lượng là m = 3,5 kg được treotrên trần của một
thang máy như Hình 2.4. (a) Nếu thang máy dịch chuyển với gia tốc
hướng lên có độ lớn 1,6 m/s2, hãy tìm lực căng dây T1 và T2 của hai sợi
dây phía trên và phía dưới. (b) Nếu sợi dây chỉ chịu được lực
căng lớn nhất là 85 N thì gia tốc lớn nhất mà thang máy Hình 2.4 có
thể đạt được trước khi dây đứt là bao nhiêu?
2.4. Một khối vật có khối lượng 3 kg được giữ trên tường bằng một lực
hợpvới phương ngang một góc θ = 50° như ở Hình 2.5. Hệ số ma sát
tĩnh giữa khối vật và tường là 0,25. Xác định giá trị lớn nhất và nhỏ
nhất của để khối vật đứng yên. Hình 2.5
CHƯƠNG 3. ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM – VẬT RẮN
3.1 Trên một đĩa tròn mỏng, phẳng, đồng chất bán kính R có
khoét một lỗ tròn nhỏ bán kính r, tâm O’ của lỗ khoét cách tâm
O của đĩa tròn một khoảng
R/2. Xác định vị trí khối tâm của đĩa.
3.2 Cho một ròng rọc cố định là một hình trụ đặc có khối lượng
m1 = 200 g; trên hình trụ có cuốn một sợi dây mềm, không giãn,
khối lượng không Hình 3.1
đáng kể. Đầu tự do của sợi dây được nối với một
vật có khối lượng m2 = 500 g, vật được đặt trên một mặt phẳng nghiêng góc α = 45°. Ma sát
giữa m2 và mặt phẳng nghiêng có hệ số k = 0,1. Thả nhẹ m2 cho hệ chuyển động, lấy g = 10 m/s2.
a. Mô tả cấu tạo của hệ và vai trò của các thành phần trong hệ.
b. Phân tích và kể tên các ngoại lực, các nội lực tác động lên các thành phần của hệ.
Vẽ sơ đồ lực tác dụng lên các thành phần của hệ. 2 lOMoAR cPSD| 45148588
c. Tính gia tốc chuyển động của hệ
3.3. Để đưa những bao xi măng lên các tầng của một công trình người ta bố trí hệ cơ như hình
vẽ. Biết Ròng rọc là hình trụ rỗng có khối lượng m1=10 kg. Bao cát có khối
lượng m2 =20 kg. Tác động vào đầu A một lực F dọc theo
phương của dây có độ lớn bằng 1000 N để kéo bao xi măng lên.
a. Vẽ và gọi tên các thành phần lực tác dụng lên các vật trong hệ.
b. Viết phương trình II Newton chuyển động của m2 và nêu
tính chất của chuyển động.
c. Viết phương trình chuyển động quay của ròng rọc và nêu
vai trò của ròng rọc trong hệ.
d. Xác định gia tốc chuyển động của m2 và lực căng của dây treo bao cát.
3.4 . Một sinh viên ngồi trên một chiếc ghế quay tự do, cầm hai quả
tạ, mỗi quả có khối lượng 3 kg (Hình 3.2). Khi hai tay dang ngang
(Hình 3.2a), thì quả tạ cách trục quay 1 m và sinh viên quay với
tốc độ góc 0,75 rad/s. Moment quán tính của sinh viên cộng với
ghế là 3 kg∙m2 và giả thiết là không đổi. Sinh viên kéo các quả tạ
vào trong theo phương ngang đến vị trí cách trục quay 0,3 m Hình 3.2
(Hình 3.2b). Tìm tốc độ góc mới của sinh viên.
3.5 . Cho ba thanh mỏng giống nhau, có chiều dài L và khối lượng m được
dính chặt vào nhau tại trung điểm mỗi thanh sao cho các thanh đôi một
vuông góc với nhau (Hình 3.3). Hãy xác định moment quán tính của hệ
ba thanh này đối với trục quay đi qua một đầu của một thanh và song
song với một trong hai thanh còn lại
3.6 . Một khẩu pháo có khối lượng m1 = 104 kg có thể chuyển động không
ma sát trên đường nằm ngang, khi Hình 3.3
chuyển động khẩu pháo mang một quả đạn có khối lượng m2 = 100 kg,
viên đạn có thể được bắn ra khỏi nòng với vận tốc u = 500 m/s so với nòng pháo. Hãy xác
định vận tốc của khẩu pháo ngay sau khi bắn trong các trường hợp sau:
a. Khi bắn khẩu pháo đứng yên, quả đạn được bắn theo phương ngang.
b. Khi bắn khẩu pháo đứng yên, quả đạn được bắn hướng lên trên hợp vớiphương ngang một góc α = 60°. 3 lOMoAR cPSD| 45148588
c. Khi bắn khẩu pháo chuyển động với vận tốc v0 = 18 km/h, quả đạn được bắn theo phương ngang về phía trước
CHƯƠNG 4. NĂNG LƯỢNG
4.1.Một con lắc thử đạn khối lượng M, viên đạn
khối lượng m bay theo phương nằm ngang,
xuyên vào khối gỗ (con lắc) và bị mắc lại trong
khối gỗ đồng thời khối gỗ được nâng lên độ cao h.
a. Hãy lập biểu thức tính vận tốc viên Hình 4.1
đạn ngay trước va chạm với khối gỗ.
b. Tính tỉ số phần trăm động năng của viên đạn biến thành nhiệt khi vachạm. Cho m = 20 g; M = 1,2 kg.
c. Khối lượng viên đạn m = 20 g. Hỏi khối lượng khối gỗ tối đa là bao nhiêuđể khối gỗ chuyển
động được. Biết khối gỗ (có cả viên đạn bên trong) chuyển động được khi động năng khối gỗ
1% động năng viên đạn trước va chạm.
4.2.Một thanh đồng chất có chiều dài l và khối lượng M, có thể quay
xung quanh một trục nằm ngang đi qua đầu trên của thanh. Một viên
đạn có khối lượng m bay theo phương ngang tới xuyên vào đầu dưới
của thanh và bị mắc lại trong thanh. Biết sau va chạm thanh bị
lệch đi góc α so với phương thẳng đứng, coi m << M. Hình 4.2 Tìm
vận tốc viên đạn trước lúc va chạm.
4.3.Một chiếc bút chì có chiều dài l = 20 cm được giữ thẳng đứng, sau đó buông nhẹ để nó đổ
xuống mặt bàn nằm ngang, coi rằng trong quá trình đổ đầu bút chì không bị trượt trên bàn. Hãy
xác định vận tốc góc của bút chì tại thời điểm bút chì hợp với phương thẳng đứng một góc α.
Áp dụng tại thời điểm bút chì nằm ngang. Lấy g = 10 m/s2.
4.4.Một quả cầu đặc, đồng chất bán kính r bắt đầu lăn không trượt từ
đỉnh một bán cầu bán kính R. Xác định vị trí quả cầu rời mặt bán cầu
và vận tốc góc của quả cầu ở đó. Hình 4.3
4.5.Sử dụng hệ thống ròng rọc được gắn vào mái của
tòa nhà, ba công nhân nâng một chiếc đàn piano có trọng lượng 3,5 kN lên một căn hộ cách
mặt đường 25 m với tốc độ không đổi. Công suất của mỗi công nhân có được là 165 W và hệ
thống ròng rọc có hiệu suất 75% (25% cơ năng chuyển hóa thành các dạng khác do ma sát trong
ròng rọc). Bỏ qua khối lượng của ròng rọc, tìm thời gian cần thiết để nâng cây đàn từ mặt đường lên đến căn hộ. 4 lOMoAR cPSD| 45148588
4. 6.Cho hai vật m1 = 5 kg và m2 = 10 kg có
thể trượt không ma sát trên mặt đường như
trong Hình 4.4. Vật m1 được thả cho trượt
không vận tốc ban đầu từ vị
trí có độ cao h đến va chạm hoàn Hình 4.4
toàn đàn hồi với vật m2 đang đứng
yên trên mặt đường nằm ngang. Xác định độ cao cực đại của m1 sau va chạm.
4.7. Một con lắc đơn gồm 1 hòn bi A có khối lượng m1 = 200g treo trên một sợi dây dài ℓ =
1,2 m. Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng góc = 300 rồi thả ra không vận tốc đầu. Khi
m1 rơi qua vị trí dây treo thẳng đứng thì nó va chạm đàn hồi và xuyên tâm với bi B có khối
lượng m2 = 60g đang nằm yên trên mặt bàn như hình vẽ.
Bỏ qua mọi lực ma sát và lực cản môi trường.
1. Hãy mô tả hiện tượng xảy ra, sau va chạm bi A và bi B chuyển động như thế nào? 2. Tính:
a. Vận tốc của hòn bi A ngay trước khi va chạm với bi B. Lấy g = 9,8m/s2.
b. Vận tốc của 2 bi ngay sau va chạm.
c. Giả sử bàn cao 0,8 m so với sàn nhà và bi B nằm ở mép bàn. Bi B bay bao lâu thì rơi
xuống sàn nhà và điểm rơi cách chân bàn bao nhiêu?
d. Độ cao lớn nhất so với mặt bàn mà bi A đạt được sau va chạm? 5