Bài tập về nhiệt động học môn hóa đại cương–Trường Đại học bách khoa - Đại học đà nẵng.

NHIỆT ĐỘNG HÓA HỌC – BÀI TẬP
Bài tập 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 200C. Chấp nhận
hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi của nước ở 200C bằng 2451,824 J/g.
Bài tập 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp suất không đổi 1 atm.
Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU của quá trình.
Bài tập 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi: 2H2 + CO = CH3OH(k)
nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và -201,2
kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ: Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T (J/mol.K) Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T (J/mol.K)
Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T (J/mol.K)
Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?
Bài tập 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và 1,013.105
Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết Cp = 37,1 J/mol.K.
a. Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3.
b. Dãn đẳng áp tới 0,2 m3.
c. Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa.
Bài tập 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ có
Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, ΔU và ΔH khi một mol khí này thực hiện các quá trình sau đây:
a. Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3.
b. Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến (0,5atm; 40dm3).
c. Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 250C.
Bài tập 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết: Cgr + O2 = CO2 ΔH02 98 = -393,5 KJ H2 + 1/2O2 = H2O(l) ΔH029 8 = -285 KJ
2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) ΔH029 8 = -3119,6 KJ 1
Bài tập 7.Tính Q, A, ΔU của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí He
từ 1atm đến 5 atm ở 4000K.
Bài tập 8. Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO. Ở 250C, 1atm có ΔH0298 = 90,37
kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1 mol N2, O2
và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1.
Bài tập 9. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O2 từ 273K
đến 373K trong các điều kiện sau: a. Đẳng áp b. Đẳng tích
Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2.
Bài tập 10. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi trộn 1g
nước đá ở 00C với 10g nước ở 1000C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá bằng 334,4
J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.
Bài tập 11. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch.
a. 1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm.
b. 1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.
Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng.
Bài tập 12. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở 00C
thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở 1000C là
2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 + 11,3.10-3T (J/mol.K) và
nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K.
Bài tập 13. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m3 chứa oxi, ngăn
thứ hai có thể tích 0,4 m3 chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện nhiệt độ là
170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy khi cho hai khí khuếch tán vào nhau.
Bài tập 14. Tính ΔU, ΔH và ΔS của quá trình chuyển 1 mol H2O lỏng ở 250C và 1
atm thành hơi nước ở 1000C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước lỏng là
75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol. 2
Bài tập 15. Cho phản ứng có các số liệu sau:
3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k) 0 ΔH 298 t.t 0 -57,8 -267 0 (Kcal/mol) S0298 6,49 45,1 3,5 32,21 (cal/mol.K) Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T (cal/mol.K) Cp(H2Oh) = 2,7 + 1.10-3.T (cal/mol.K)
Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10-3.T (cal/mol.K) Cp(H2) = 6,95 - 0,2.10-3.T (cal/mol.K)
a. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 250C và 1atm?
b. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K?
c. Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm? BÀI LÀM
Họ và tên sinh viên: Trần Thị Bích Ngọc
Mã số sinh viên: 123220167 Lớp: 22PFIEV2
Câu 1: Tính biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 200C. Chấp nhận
hơi nước như khí lý tưởng và bỏ qua thể tích nước lỏng. Nhiệt hóa hơi của
nước ở 200C bằng 2451,824 J/g.
Nhiệt lượng cần cung cấp để làm hóa hơi 10g nước là: Q = m.λ = 10/18.
2451,824 = 24518,24 (J) Công sinh ra của quá trình hóa hơi là: A = P.∆V =
PVh = nRT =10/18 × 8,314×(273+20) = 1353,333 (J)
Biến thiên nội năng khi làm bay hơi 10g nước ở 200C.: ∆U = Q – A = 23165 (J)
Câu 2: Cho 450g hơi nước ngưng tụ ở 1000C dưới áp suất không đổi 1 atm.
Nhiệt hóa hơi của nước ở nhiệt độ này bằng 539 cal/g. Tính A, Q và ΔU của quá trình.
Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ là: Q = m.λng. tụ = 450. (- 539) = - 242550 (cal)
Công của quá trình: A = P.∆V = P. (Vl - Vh) = P.Vh = nRT = 450/18 × 1,987 x 373 = 18528,775 (J)
Biến thiên nội năng của quá trình là: ∆U = Q – A = - 224021 (Cal)
Câu 3: Cho phản ứng xảy ra ở áp suất không đổi: 3 2H2 + CO = CH3OH(k)
nhiệt tạo thành tiêu chuẩn ở 298K của CO và CH3OH(k) bằng -110,5 và -201,2
kJ/mol. Nhiệt dung mol đẳng áp của các chất là một hàm của nhiệt độ:
Cp (H2) = 27,28 + 3,26.10-3T (J/mol.K)
Cp (CO) = 28,41 + 4,1.10-3T (J/mol.K)
Cp (CH3OH)k = 15,28 + 105,2.10-3T (J/mol.K)
Tính ΔH0 của phản ứng ở 298 và 500K?
a, ΔH0 của phản ứng ở 298K ∆ H 298
0 = - 201,2 - (-110,5) = - 90,7 (kJ)
Biến thiên nhiệt dung:
∆Cp = Cp(CH3OH) – Cp(CO) – 2Cp(H2) =15,28 + 105,2.10-3T - 28,41 + 4,1.10-3T
- 2*(27,28 + 3,26.10-3T) = - 67,69 + 94,58. 10-3T (J/mol.K)
b, Nhiệt phản ứng ở 500K là : 500 500
∆ H 0 = ∆ H 0 + ∫ ∆C dT =−90,7+ ∫−67,69+94,58. 10−3= - 96750,42 (J) 500 298 p 298 298
Câu 4: Cho 100g khí CO2 (được xem như là khí lý tưởng) ở 00C và 1,013.105
Pa. Xác định Q, A, ΔU và ΔH trong các quá trình sau. Biết Cp = 37,1 J/mol.K.
a, Dãn nở đẳng nhiệt tới thể tích 0,2 m3.
b, Dãn đẳng áp tới 0,2 m3.
c, Đun nóng đẳng tích tới khi áp suất bằng 2,026.105 Pa.
d, Dãn nở đẳng nhiệt (T = const) tới thể tích 0,2m3 V 2 100 0,2∗103 PV1= nRT// /Q = A = nRTln = ∗8,314∗273∗ln =7061 J V 1 44 0,082∗273 ΔU = ΔH = 0
b, Dãn đẳng áp tới 0,2 m3. ΔH = Qp = n* Cp* (T1 – T2) 100 PV 2 PV 1 ∗ ( − = ∗¿103 44 ) = 67469 J nR nR ) 37,1 0,082∗273 = n* C 0,082 p* 1 100 8,314 ∗0,082∗273 A = PΔ*V =P* (V ∗¿103 44 2 – V1) = 0,082 ) = 15120 J 1
∆U = Q – A = 67469 - 15120 = 52349 (J) c, Ta có P 2 = P1 =¿ 2
T 2= P 2∗T 1 273=546 K = ∗ T 2 T 1 P1 1
Cv = Cp - R = 37,1 - 8,314 = 28,786 (J/mol.K) , A = P∆V = 0
∆U = Qv = n.Cv.(T2 – T1) = 1× 28,786(546 - 273) = 7859 (J)
∆H = ∆U + P∆V = 7859 (J) 4
Câu 5: Một khí lý tưởng nào đó có nhiệt dung mol đẳng tích ở mọi nhiệt độ có
Cv = 2,5R (R là hằng số khí). Tính Q, A, ΔU và ΔH khi một mol khí này thực
hiện các quá trình sau đây:
a, Dãn nở thuận nghịch đẳng áp ở áp suất 1atm từ 20dm3 đến 40dm3.
b, Biến đổi thuận nghịch đẳng tích từ trạng thái (1atm; 40dm3) đến (0,5atm; 40dm3).
c, Nén thuận nghịch đẳng nhiệt từ 0,5 atm đến 1 atm ở 250C.
a, A = P(V2 – V1) = 1*(40 – 20) = 20 atm = 2028 J R R R 0,082 Qp = C
( PV 2 − PV 1 )=¿ 3,5 R ( 40−20 )∗8,314 p* (T1 – T2) = Cp* =7097 J
ΔU = Q – A = 7097 – 2028 = 5069 J
b, Thuận nghịch đẳng tích V= hằng số 2,5 R PV 2 PV 1 ∗40∗(0,5−1)∗8,314 − = R Qv = C ( R R =−5069 J v* (T1 – T2) = Cv* ) 0,082 ΔU = Qv = -5069 J
c, Đẳng nhiệt T = hằng số => ΔU = 0 P 1 Qr = Ar = nRTln = 1*8,314*298ln0,5 = -1717 J P 2
Bài tập 6: Tính nhiệt tạo thành của etan biết: Cgr + O2 = CO2 ΔH02 98 = -393,5 KJ H2 + 1/2O2 = H2O(l) ΔH02 98 = -285 KJ
2C2H6 + 7O2 = 4 CO2 + H2O(l) ΔH029 8 = -3119,6 KJ
Nhiệt tạo thành C H H 2
6 là: 2C + 3H 2 = C2 6
∆ H 0 =4 ∆ H 0 +6 ∆H 0 −∆ H 0 298 (4 ) 298 (1 ) 298(2 ) 298 (3 )
= 4*(-393,5) + 6*(-285) –(-3119,6) = 164,4 (KJ)
Bài tập 7.Tính Q, A, ΔU của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch 3 mol khí
He từ 1atm đến 5 atm ở 4000K.
Thuận nghịch đẳng nhiệt ΔU = 0 P 1
QT = AT = nRTln P 2 = 1*8,314*400*ln(1/5) = - 16057 J 5
Bài tập 8. Cho phản ứng: 1/2N2 + 1/2O2 = NO. Ở 250C, 1atm có ΔH0298 =
90,37 kJ. Xác định nhiệt phản ứng ở 558K, biết nhiệt dung mol đẳng áp của 1
mol N2, O2 và NO lần lượt là 29,12; 29,36 và 29,86 J.mol-1.K-1. 558
∆ H 0 = ∆ H 0 + ∫ ∆C dT 558 298 p 298
ΔCp = 29,86 -1/2*29,12 – ½*29,36 = 0,62 J/K = 90,51 KJ
∆ H 0 = 90,37 + 0,62* (558 – 298)* 10-3 = 90,51 KJ 558
Bài tập 9. Tính biến thiên entropy khi đun nóng thuận nghịch 16 kg O2 từ
273K đến 373K trong các điều kiện sau: c. Đẳng áp d. Đẳng tích
Xem O2 là khí lý tưởng và nhiệt dung mol Cv = 3R/2. R 5 Đẳng áp: Cp = Cv + R = 2 T 2 Δ dT S = n∗∫ ❑C
=(16∗103 )/32 *5/2 *1,987*ln (373/273) = 775 Cal/K p T T 1 Đẳng tích: T 2 ΔS = dT n∗∫ ❑C
= ¿( 16∗103)/32 *3/2 *1,987*ln (373/273) = 465 Cal/K v T T 1
Bài tập 10. Xác định nhiệt độ lúc cân bằng nhiệt và biến thiên entropy khi
trộn 1g nước đá ở 00C với 10g nước ở 1000C. Cho biết nhiệt nóng chảy của đá
bằng 334,4 J/g và nhiệt dung riêng của nước bằng 4,18 J/g.K.
Nhiệt lượng tỏa ra = Nhiệt lượng thu vào - Q =Q tỏa
thu  -10*4,18 *(T-373) = 334,4 +1*4,18*(T – 273) => T = 356, 64 K
Biến thiên Entropy của hệ ΔS + ❑=¿ΔS S 1 + ΔS2 3
ΔS = λnước = 334,4 =1,225 J . K −1 1 T nước 273 356,64 dT
ΔS =1∗ ∫ ❑ 4,18 =1,117 J . K−1 2 T 273 356,64 Δ dT S =10∗ ∫ ❑ 4,18 =−1,875 J . K−1 3 T 273
ΔS❑=0,467 J . K−1
Bài tập 11. Tính biến thiên entropy của quá trình nén đẳng nhiệt, thuận nghịch.
a. 1 mol oxy từ P1 = 0,001atm đến P2 = 0,01atm. 6
b. 1 mol mêtan từ P1 = 0,1 atm đến P2 = 1 atm.
Trong hai trường hợp trên khí được xem là lý tưởng. P 1 a. ΔS = nRTln = 1,987*ln 0,1 = -4,575 Cal/K ❑ P 2 P 1 b. ΔS = nRTln = 1,987*ln 0,1 = -4,575 Cal/K ❑ P 2
Bài tập 12. Xác định biến thiên entropy của quá trình chuyển 2g nước lỏng ở
00C thành hơi ở 1200C dưới áp suất 1 atm. Biết nhiệt hóa hơi của nước ở
1000C là 2,255 (kJ/g), nhiệt dung mol của hơi nước Cp,h = 30,13 + 11,3.10-3T
(J/mol.K) và nhiệt dung của nước lỏng là Cp,l = 75, 30 J/mol K.
Biến thiên Entropy của hệ ΔS + ❑=¿ΔS S 1 + ΔS2 3 374 Δ 2 dT S = ∗∫❑ =2,61 J . K−1 1 75,3 18 T 273
ΔS =(2∗2255)/ 373=12,09 J . K−1 2 393 Δ dT S =0,2 J . K−1 3 =
10∗∫ ❑(30,13+11,3∗10−3) T 373
ΔS❑=2,61+12,09+ 0,2=14,9 J . K−1
Bài tập 13. Một bình kín hai ngăn, ngăn thứ nhất có thể tích 0,1 m3 chứa oxi,
ngăn thứ hai có thể tích 0,4 m3 chứa Nitơ. Hai ngăn đều ở cùng một điều kiện
nhiệt độ là 170C và áp suất 1,013.105 N/m2. Tính biến thiên entropy khi cho hai khí khuếch tán vào nhau.
Khi hai khí hòa quyện vào nhau, thể tích của sơn hợp V2 = 0,5 m3
Biến thiên entropy của hệ:∆S = ∆S1 + ∆S2
Với ∆S1: biến thiên Entropy của khí Oxy khi khuyếch tán
∆S2: biến thiên Entropy của khí Nitơ khi khuếch tán ΔS V 2 = nRTln = 13,32 Cal/K 1 V 1 ΔS V 2 = nRTln = 7,46 Cal/K 2 V 1
ΔS❑=20,78 Cal / K
Bài tập 14. Tính ΔU, ΔH và ΔS của quá trình chuyển 1 mol H2O lỏng ở 250C
và 1 atm thành hơi nước ở 1000C, 1 atm. Cho biết nhiệt dung mol của nước
lỏng là 75,24 J/mol.K và nhiệt hóa hơi của nước là 40629,6 J/mol. 7 373
Qp = Q1 + Q2 = ∫ 75,24 dT + λhh = 75,24(373 – 298 ) + 40629,6 = 46272,69 J 298
A = A1 + A2 = 1*8,314 *373 = 3101, 1 J ΔU = Q – A = 43171,5 J ΔH = Qp = 46272,6 J 373 CpdT λ
Biến thiên Entropy : ΔS = ΔS1 + ΔS2 = ∫ hh + = 75,24*ln(373/298) + T 298 Thh (40629,6/373) = 125,8 J
Bài tập 15. Cho phản ứng có các số liệu sau:
3Fe(r) + 4H2O(h) = Fe3O4(r) + 4H2(k) 0 ΔH 298 t.t 0 -57,8 -267 0 (Kcal/mol) S0298 6,49 45,1 3,5 32,21 (cal/mol.K) Cp(Fe) = 4,13 + 6,38.10-3.T (cal/mol.K)
Cp(H2Oh) = 2,7 + 1.10-3.T (cal/mol.K)
Cp(Fe3O4) = 39,92 + 18,86.10-3.T (cal/mol.K) Cp(H2) = 6,95 - 0,2.10-3.T (cal/mol.K)
d. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 250C và 1atm?
e. Tính hiệu ứng nhiệt đẳng áp và đẳng tích ở 1000K? f.
Xét chiều phản ứng ở 250C và 1atm?
ΔH0298 = - 267 – 4*(-57,8) = - 35,8 K.Cal
ΔU0298 = ΔH0 2 98 - ΔnRT với n =0
ΔH0298 = ΔU0 2 98 = -35,8 Kcal 1000 CpdT ∫ 1000 = ΔH 298 + 0 0 b, ΔH ❑ 298
ΔCp = [4.Cp(H2) + Cp(Fe3O4)] – [4.Cp(H2O) + 3.Cp(Fe)] = 44,53 – 5,08*10 -3 Δ Cp = 44,53 - 5,08.10 .T 1000 Ta có ΔH0 1000 = -35800 ¿¿ + ∫ )dT = -6854,37 Cal 298 ΔU01000 = ΔH01000 = -6854,37 Cal vì n = 0 8