293 trang 2 lượt tải

Bài toán tính toán với số tự nhiên, số nguyên, phân số trong các đề thi HSG Toán 6

3

Tài liệu gồm 293 trang, tuyển tập các bài toán trắc nghiệm và tự luận chủ đề tính toán với số tự nhiên, số nguyên, phân số trong các đề thi học sinh giỏi môn Toán 6 các cấp (cấp trường, cấp huyện, cấp tỉnh), có đáp án và lời giải chi tiết.

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 6 391 tài liệu

Môn: Toán 6 2.7 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Linh Đan

3 giờ trước
Danh sách Quiz
/293
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
1
CHỦ ĐỀ: TÍNH TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN, SỐ NGUYÊN, PHÂN SỐ
A. PHẦN NỘI DUNG
I. Thực hiện các phép tính.
Dạng 1: Thực hiện phép tính.
Trắc nghiệm
Bài 1: Giá trị của biểu thức
11 1
...
1231234 12...59
A
= + ++
++ +++ +++
là:
A.
A
=
19
.
60
B.
A
=
19
.
50
C.
A
=
19
.
40
D.
A
=
19
.
30
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022
Lời giải
Đáp án: D.
A
=
19
.
30
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức
2
21
xy
−
với
.
A.
25
. B.
123
. C.
23−
. D.
25−
.
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022
Lời giải
Đáp án: D.
25−
.
Bài 3: Kết quả của phép tính
2
5.( 3) 4.( 7) ( 16)
− + − −−
là:
A.
33
. B.
17−
. C.
17
. D.
33
−
.
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022
Lời giải
Đáp án: A.
33
.
Bài 4: Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 bằng:
A.
50
. B.
50−
. C.
100−
. D.
0
.
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022
Lời giải
Đáp án: B.
50−
.
Bài 5: Một người leo núi với vận tốc 2km/h, lúc xuống núi với vận tốc 6km/h. Vận tốc trung bình của
người đó trong toàn hành trình lên và xuống là:
A.
3, 5
km/h B.
4,5
km/h C.
4
km/h D.
3
km/h
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022
Bài 6: Giá trị của
1 2 3 4 5 30 31
...
4 6 8 10 12 62 64
T =⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅
bằng
A.
2
1
36
B.
30
1
2
C.
36
1
2
D.
32
1
2
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức
42 9
77 7 4
2.8 .27 4.6
P
2 .6 2 .40.9
+
=
+
ta được kết quả là:
A.
2
9
B.
8
9
C.
4
9
D.
2
3
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022
Tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính
( )
{
33 3 3
2 5 3. 400 673 2 7 : 7 1P

=⋅− − −⋅ +

.
Trích đề HSG trường THCS Yên Phong năm 2021 - 2022
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
2
Lời giải
( )
{ }
33 3 3
2 .5 3 400 673 2 . 7 : 7 1P

=− −− +

( )
{ }
2
8.125 3. 400 673 8. 7 1

= − −− +

[ ]
{ }
1000 3. 400 673 8.50= − −−
[ ]
{ }
1000 3. 400 673 400= − −−
1000 3.127 1000 381 619
= − = −=
Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau:
( )
{ }
22 22
5 222 122 100 5 2022A

=−−−−−− − +

Trích đề HSG trường THCS Nghĩa Đồng (Tân Kỳ) năm 2021 - 2022
Lời giải
( )
{ }
22 22
5 222 122 100 5 2022A

=−−−−−− − +

22 22
5 222 122 100 5 2022A
=−+−−++
( )
22 22
5 5 (222 122 100) 2022A =−+ + − − +
2022A =
Bài 3: Tính
7.9 14.27 21.36
21.27 42.81 63.108
B
++
=
++
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022
Lời giải
7.9 14.27 21.36
21.27 42.81 63.108
B
++
=
++
(
)
(
)
7.9 1 2.3 3.4
21.27 1 2.3 3.4
++
=
++
1
9
=
.
Bài 4: Thực hiện phép tính:
2 5 9 14 4949 5049B = + + + +…+ +
.
Trích đề HSG Trường THCS Minh Đức năm 2021 - 2022
Lời giải
2 5 9 14 4949 5049B = + + + +…+ +
2 4 10 18 28 9898 10098B = + + + +…+ +
2 1.4 2.5 3.6 4.7 98.101 99.102B
= + + + +…+ +
( )
( ) ( ) (
) ( ) ( )
2 1. 2 2 2. 2 3 3. 2 4 4. 2 5 98. 2 99 99. 100 2B = ++ ++ ++ ++…+ + + +
( )
2 1.2 2.3 3.4 4.5 98.99 99.100B = ++++…+ + +
( )
2 1 2 3 4 98 99
++++…+ +
333300 9900= +
343200=
Suy ra
171600B =
.
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau:
41,54 3,18 23,17 8,46 5,82 3,17−+ +−−
.
Trích đề HSG Trường THCS Ân Hữu năm 2021 - 2022
Lời giải
41,54 3,18 23,17 8,46 5,82 3,17−+ + −−
( ) ( ) ( )
41,54 8,46 3,18 5,82 23,17 3,17= + −++ −
50 9 20 61= −+ =
.
Bài 6: Kết quả của phép tính
2022.74 2022.27 2022−− +
Trích đề HSG huyện Đức Thọ năm 2021 - 2022
Lời giải
( )
2022.74 2022.27 2022.1=− +−
( )
2022 74 27 1=− +−
2022.100 202200=−=−
Bài 7: Thực hiện phép tính.
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
3
a)
( ) ( )
( )
23
11 9 0
10 2 . 7 : 7 2022A

=− −− +

b)
2121 212121 21212121 21
:
2323 232323 23232323 23
B

=++


2
Trích đề HSG huyện Đức Thọ năm 2021 - 2022
Lời giải
a)
( ) ( )
(
)
23
11 9 0
10 2 . 7 : 7 2022
A

=− −− +

( ) ( )
( )
23
11 9 0
10 2 . 7 : 7 2022A

=− −− +

( )
2
100 8. 7 1

= −− +

( )
100 8.50= −−
(
)
100 400
= −−
100 400= +
500=
b)
2121 212121 21212121 21
:
2323 232323 23232323 23
B

=++


21.101 21.10101 21.1010101 21
:
23.101 23.10101 23.1010101 23
B

=++


21 21 21 23
.
23 23 23 21
B

= ++


21 23
3. . 3
23 21
B = =
Bài 8: Tính giá trị biểu thức:
a)
136 28 62 21
.
15 5 10 24
A

= −+


. b)
55 5 11
6 11 9 :8
6 6 20 4 3
B

=+−


.
Trích đề HSG Liên trường năm 2021 -2022
Lời giải
a)
136 28 62 21
.
15 5 10 24
A

= −+


=
272 168 186 21
.
30 30 30 24

−+


29 21 203 11
.8
3 24 24 24
= = =
b)
55 5 11
6 11 9 :8
6 6 20 4 3
B

=+−


5 41 1 1 25 5 41 3
11 9 : .2.
66 4 4 366 25

=+− =+


=
5 41 125 246 371 71
2
6 25 150 150 150 150
+= + = =
Bài 9. Thực hiện phép tính:
a)
( )
[
]
( )
22
7 4 .2 (5) (7): 3 5A
= − + − +− −+
b)
15 15
13
2 .13 2 .65
2 .104
B
+
=
Trích đề HSG huyện Bình Xuyên năm 2021-2022
Lời giải
a)
( )
[
]
( )
22
7 4 .2 (5) (7): 3 5A
= − + − +− −+
22
3 .2 ( 12) : 2= +−
9.2 ( 12) : 4 18 ( 3) 15
= +− = +− =
b)
15 15 15
13 13
2 .13 2 .65 2 .78
2 .104 2 .104
B
+
= =
4.78
3
104
= =
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
4
Bài 10: Tính giá trị các biểu thức sau:
64 9 4
13 8 4 3
5.4 .9 3 .( 8)
4.2 .3 2.8 .( 27)
C
−−
=
+−
.
Trích đề HSG trường THCS Nghĩa Đồng (Tân Kỳ) năm 2021 - 2022
Lời giải
64 9 4
13 8 4 3
5.4 .9 3 .( 8)
4.2 .3 2.8 .( 27)
C
−−
=
+−
64 94
13 8 4 3
5.4 .9 3 .8
4.2 .3 2.8 .27
C
−
=
−
12 8 9 12
15 8 13 9
5.2 .3 3 .2
2 .3 2 .3
C
−
=
−
12 8
13 8 2
2 .3 .(5 3)
2 .3 .(2 3)
C
−
=
−
12 8
13 8
2 .3 .2
2 .3
=
1=
.
Bài 11: Thực hiện phép tính:
20 20 20 5 5 5
20 5
7 289 85 13 169 91
:
44 4 7 7 7
47
7 289 85 13 169 91
C
−− − ++ +
=
−− − + + +
Trích đề HSG huyện Bình Xuyên năm 2021-2022
Lời giải
20 20 20 5 5 5
20 5
7 289 85 13 169 91
:
44 4 7 7 7
47
7 289 85 13 169 91
C
−− − ++ +
=
−− − + + +
20 5
:
47
=
7
5. 7
5
= =
Bài 12: Thực hiện phép tính:
a)
( )
{
}
33 3 3
2 5 3 400 673 2 7 : 7 1
P

=⋅− − −⋅ +

. b)
32 3
26 5
4 9 6 120
83 6
Q
⋅+⋅
=
−⋅+
Trích đề HSG huyện Triệu Sơn năm 2021 - 2022
Lời giải
a)
( )
{ }
33 3 3
[673 8.50]
1000 3.[400 473]
1000 3.( 73)
1219
2 5 3 400 673 2 7 : 7 1
8.125 3{400
P

=⋅− − −⋅ +

−
=−−
−
−
−
=
−
=
=
.
b)
32 3 3 3 6
265 65
46 3 64 4 64
6 6 5565 5
4 9 6 120 3 2 3.2 .5 3 2 .5 3 4
83 6 23 6 23 2 2 5
2 .3 2 .3 2 .2.3
.3 .3 .( 5)
Q
⋅+⋅ ⋅+ ⋅ ⋅+ ⋅ −
= = = = =
−⋅+ −⋅ −+ −⋅+
Bài 13: Tính giá trị các biểu thức sau:
( )
{ }
33 8 6 0
9
10
) 68.74 27.68 68
) 2 .5 3 539 639 8. 7 : 7 2017
151515 17 1500 1616
)
161616 17 1600 1717
aA
bB
cC
=+−

=− −− +



= +− −




Trích đề HSG huyện Thạch Thành năm 2018-2019
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
5
Lời giải
(
)
( )
{ }
(
)
{
}
[ ]
{
}
33 8 6 0
2
9
10
) 68.74 27.68 68 68. 74 27 1 68.100 6800
) 2 .5 3 539 639 8. 7 : 7 2017
8.125 3. 539 639 8. 7 1
1000 3. 539 639 8.50
1000 3.300 1000 900 100
151515 17 1500 1616
)
161616 17 1600 1717
aA
bB
cC
= + −= +−= =

=− −− +


= − −− +

= − −+
= − = −=


= +− −


15 1 15 16
16 17 16 17
15 15 1 16
011
16 16 17 17

=+−−



= − + + = +=


Bài 14: Thực hiện phép tính
a)
( ) ( )
(
)
9 6 14
22 2 2 4
28 18 29 18
5. 2 .3 . 2 2. 2 .3 .3
5.2 .3 7.2 .3
A
−
=
−
12 12 12 5 5 5
12 5
158158158
7 289 85 13 169 91
81. : .
44 4 6 6 6
711711711
46
7 289 85 13 169 91
B

−− − ++ +

=


−− − + + +

Trích đề HSG huyện Việt Yên năm 2018-2019
Lời giải
a) Ta có:
( ) ( )
( )
(
)
( )
( )
9 6 14
22 2 2 4
28 18 29 18
18 18 12 28 14 4 30 18 29 18
28 18 29 18 28 18
29 18
28 18
5. 2 .3 . 2 2. 2 .3 .3
5.2 .3 7.2 .3
5.2 .3 .2 2.2 .3 .3 5.2 .3 2 .3
5.2 .3 7.2 .3 2 .3 . 5 7.2
2 .3 . 5.2 1
2.9
2
2 .3 . 5 14 9
A
−
=
−
−−
= =
−−
−
= = = −
−−
b) Ta có:
12 12 12 5 5 5
12 5
158158158
7 289 85 13 169 91
81. : .
44 4 66 6
711711711
46
7 289 85 13 169 91
11 1 11 1
12. 1 5. 1
15
7 289 85 13 169 91
81. : .
11 1 11 1
4. 1 6. 1
7 289 85 13 169 91
B

−− − ++ +

=


−− − + + +



−− − + + +




=


−− − + + +




8.1001001
711.1001001
12 5 158 18 2 324
81. : . 81. . 64,8
4 6 711 5 9 5

= = = =


Bài 15: Tính: 1)
55 5 11
6 11 9 :8
6 6 20 4 3
A

=+−


2)
( )
{ }
3 9 86 03
2 5 3 400 673 2 7 : 7 7B

=⋅− − −⋅ +

3)
5 4 3 1 13
2.1 1.11 11.2 2.15 15.4
C =+++ +
Trích đề HSG huyện Nghi Sơn năm 2021 - 2022
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
6
Lời giải
1)
55 5 11
6 11 9 :8
6 6 20 4 3
A

=+−


55 11
6 11 9 :8
66 43
1
4
A

=+−


55 1
6 .2:8
66 3
A = +
5
5
.2.
66
41 3
2
A = +
25
5
6
41
A = +
371
150
A =
2)
(
)
{ }
3 9 863 0
2 5 3 400 673 2 7 : 7 7 873B

=⋅− − −⋅ +

( )
{ }
29
3
10 3 400 673 2 7 1B

= − − −⋅ +

{
}
9
1000 3 400 0.673 52B = − −+
{ }
3 673 25600200B
−+−= −
3.673 76800200B
+ −−
=
377000 3.67B −= +
74981B = −
3)
5 4 3 1 13
2.1 1.11 11.2 2.15 15.4
C =+++ +
5 4 3 1 13
2.1 1.11 11.2 2.15 15.4
C

=+++ +


5 3 13
2.1 2.11 11.2 4.15 15.
82
4
C

=++++


5
2.1 2.11 4.15
11 15
C =++
4
15
2
1
2
C =++
4
10 2 1
44
C = ++
13
4
C =
Bài 16: Tính giá trị các biểu thức sau:
) 68.74 27.68 68aA=+−
(
)
{ }
33 8 6
) 2 .5 3 539 639 8. 7 : 7 2017
bB

=− −− +°

9
10
151515 17 1500 1616
)
161616 17 1600 1717
cC


= +− −




222 2
111 1
) 1 1 1 ....... 1
2 3 4 100
dD
 
=−−− −
 
 
Trích đề HSG huyện Thạch Thành năm 2018- 2019
Lời giải
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
7
( )
) 68.74 27.68 68 68. 74 27 1 68.100 6800
aA= + − = + −= =
(
)
{ }
33 8 6
) 2 .5 3 539 639 8. 7 : 7 2017
bB

=− −− +°

(
)
{
}
2
8.125 3. 539 639 8. 7 1

= − −−+

[ ]
{ }
1000 3. 539 639 8.50= − −+
1000 3.300 1000 900 100= − = −=
9
10
151515 17 1500 1616 15 1 15 16
)
161616 17 1600 1717 16 17 16 17
cC


= + − − =+−−




15 15 1 16
011
16 16 17 17

= − + + = +=


2 2 2 2 22 2
1 1 1 1 1 4 1 9 1 1000
) 1 1 1 ...... 1 .......
2 3 4 100 2 3 100
dD
−− −
  
= − − − −=
  
  
22 2 2
3 8 15 9999 1.3 2.4 3.5 99.1010
. . ....... . . ........
2 3 4 100 2.3 3.3. 4.4 100.100
−−− −
= = −
( ) (
)
( ) ( )
1.2.3.......99 . 3.4.5.......101
101
2.3.4......100 . 2.3.4........100 200
=−=−
Bài 17: Tính
(
) ( ) ( )
528 12 211 540 2225B =− +− +− + +
Trích đề 59 năm 2018- 2019
Lời giải
( ) (
) ( )
528 12 211 540 2225
B =− +− +− + +
( ) ( ) ( )
528 12 540 211 211 2014 2014=− +− + +− + + =
Bài 18: Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể)
a)
]1941 15 1941 5[ ( ) () + +− +−
b)
3, 7 – 59, 4 – )( 40, 6( – 6,3
)
c)
2 3 2 34 2
. .1
9 37 9 37 9
−−
++
Trích đề HSG trường THCS Quỳnh Thiện năm 2021 – 2022
Lời giải
a)
( ) ( )
[ ( ) ( )] 1941 1941 15 5 0 10 101941 15 1941 5 = − +−+− = ++ =+−
b)
( ) ( )
3,7 – 59, 4 – 40, 6 – 6,3
3,7 – 59, 4 – 40, 6 6,3= +
3, 7 6, 3 – )59, 4
( )( 40, 6=++
10 – 100 90= = −
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
8
22
.1 1
99
−
= ++
22
1011
99
−
= + += +=
Bài 19: Tính
( ) ( ) ( )
9 6 14
2 2 2 2 16
28 19 29 18
5. 2 .3 . 2 2. 2 .3 .3
5.2 .3 7.2 .3
N
−
=
−
Trích đề HSG huyện Đoan Hùng năm 2018-2019
Lời giải
Ta có
( ) ( ) ( )
9 6 14
22 2 2 6
28 19 29 18
5. 2 .3 . 2 2. 2 .3 .3
5.2 .3 7.2 .3
N
−
=
−
( )
( )
( )
29 18 2
30 18 29 20
28 18 28 18
2 .3 . 5.2 3
5.2 .3 2 .3 2
2
2 .3 . 5.3 7.2 2 .3 . 15 14 1
−
−
= = = =
−−
Bài 20: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý:
( ) ( )
222 22
a) 10 11 12 : 13 14 ++ +
2
b)1.2.3...9 1.2.3....8 1.2.3....7.8−−
( )
2
16
13 11 9
3.4.2
c)
11.2 .4 16−
( ) (
)
d) 1152 374 1152 65 374− + +− +
e) 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1− + + −+−−+−++−
Trích đề HSG huyện Nông Cống năm 2019-2020
Lời giải
( ) ( )
( ) ( )
222 22
a) 10 11 12 : 13 14 100 121 144 : 169 196 365:365 1++ + = ++ + = =
( )
2
b)1.2.3....9 1.2.3...7.8 1.2.3...7.8 1.2.3...7.8. 9 1 8 1.2.3...7.8... 0 0− − = −− = × =
( )
( )
(
) ( )
( )
2 22
16 2 16 2 18
11 9
13 11 9 13 22 36
13 2 4
3.4.2 3.2 .2 3 . 2
c)
11.2 .4 16 11.2 .2 2
11.2 . 2 2
= =
−−
−
( )
2 36 2 36 2
35 36 35
3 .2 3 .2 3 .2
2
11.2 2 2 . 11 2 9
= = = =
−−
( )
( )
d)1152 374 1152 65 374− + +− +
( ) ( )
1152 374 1152 65 374 1152 1152 374 374 65 65= − − +− + = − + − − =−
2 3 2 34 2
). . 1
9 37 9 37 9
c
−−
++
2 3 34 2
.1
9 37 37 9
−

= ++


CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
9
e)13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1− + + −+−−+−++−
( ) ( ) ( )
13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 13= − − − + + −−+ − −−− =
Bài 21:
Tính giá trị của biểu thức
22 2 111
2021
5 9 11 3 4 5
:
77 7 17 7
2022
1
5 9 11 6 8 10
M

−+ −+

= −


−+ −+

.
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022
Lời giải
Ta có:
22 2 111
2021
5 9 11 3 4 5
:
77 7 17 7
2022
1
5 9 11 6 8 10
M

−+ −+

= −


−+ −+

11 1
111
2
2021
5 9 11
345
:
11 1 7111
2022
7
5 9 11 2 3 4 5


⋅ −+
−+




= −


⋅ −+ ⋅ −+




2 1 2021
:
7
7 2022
2


= −



2 2 2021
:
7 7 2022

= −


= 0
Vậy
0M =
Bài 22: Tính tổng:
27 4500 135 550 2
2 4 6 ... 18
S
⋅ +⋅⋅
=
+++ +
Trích đề HSG huyện Thanh Oai năm 2017-2018
Lời giải
Xét tử
: 27 4500 135 550 2 270 450 270 550 27000⋅ + ⋅ ⋅= ⋅ + ⋅ =
Xét mẫu:
( )
2 18 9
2 4 6 8 ... 18 90
2
+⋅
++++ + = =
270000 :90 3000S⇒= =
Bài 23: Tính:
101 100 99 98 .... 3 2 1
a)
101 100 99 98 .... 3 2 1
A
+ + + + +++
=
− + − + +−+
423134 846267 423133
b)
423133 846267 423134
B
⋅−
=
⋅+
Trích đề HSG huyện ……năm 2019-2020
Lời giải
101 51
a) 101
51
A
⋅
= =
423133 846267 846267 423133
b)
423133 846267 423134
⋅+−
⋅+
1=
Bài 24: Tính hợp lý
a)53 81 47 14 81 47 14 53⋅−⋅+⋅ −⋅
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
10
100 50 100 50
b) 1 2 5 2 11 5
−+−−−
2016 2017 2016
2017 2017 2016
20162016 2017 2016 2016 2017
c)
20172017 2017 2017 2017 2016

⋅
+ −−

⋅

( )
( )
36 40 34
30 4 5 5
6 50.5 10 5
d)
30 10 100 15 4 3
⋅ −⋅
⋅ ⋅ ⋅ −⋅
Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018-2019
Lời giải
a) 53 81 47 14 81 47 14 53⋅−⋅+⋅−⋅
( ) ( )
81 53 47 14 47 53=⋅ + −⋅ +
81 100 14 100=⋅ −⋅
( )
100 81 14= ⋅−
100 67 6700= ⋅=
100 50 100 50
b) 1 2 5 2 11 5
−+−−−
100 50 100 50
2 1 5 2 5 11= −+ − − +
10=
2016 2017 2016
2017 2017 2016
20162016 2017 2016 2016 2017
c)
20172017 2017 2017 2017 2016

⋅
+ −−

⋅

2016 1 2016 2016
1
2017 2017 2017 2017
=+−+=
( )
(
)
36 40 34
30 4 5 5
6 50.5 10 5
d)
30 10 100 15 4 3
⋅ −⋅
⋅ ⋅ ⋅ −⋅
( )
( )
( )
36 36 35 2 40 34
30
44 2255 25
2 3 5 25 5 255
235 25 2535 23
⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ −⋅⋅
=
⋅⋅ ⋅⋅⋅ ⋅⋅⋅−⋅
( )
( )
36 36 35 7
34 30 34 2 5 7
2325 51
2 3 5 23 5 1
⋅ ⋅⋅ ⋅ −
=
⋅ ⋅ ⋅⋅⋅ −
( )
( )
37 36 35 7
36 35 34 7
235 51
235 51
⋅⋅⋅ −
=
⋅⋅⋅ −
2 3 5 30= ⋅⋅=
Bài 25: Cho biểu thức
2017 2018
2 2016
5.4 4 1
1 4 4 ..... 4
A
−−
=
++ + +
. Chứng tỏ rằng biểu thức A có giá trị là một số
nguyên.
Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018-2019
Lời giải
Trước hết tính
2 2016
1 4 4 ..... 4M
=++ + +
2 3 2016 2017 2017
4 4 4 4 ...... 4 4 1 4MM= + + + + + = −+
2017
341M⇒= −
( )
2017 2018
2 2016
414 4 1
1 4 4 ..... 4
A
+⋅ − −
=
++ + +
2018 2017 2018
4441
M
+−−
=
2017
41
M
−
=
3=
Bài 26: Tính hợp lý:
2
)A 2018 2017.2018a = −
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 3 4 99 100
b)B 1.1.1.1...1.1=−− − − − −
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
11
88
93
123
88 ...
678
)C
11 1 1
....
12 14 16 186
c
−−−−−
=
−
−−−−
Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 - 2023
Lời giải
( )
) 2018. 2018 2017 2018.1 2018aA= −= =
b)
( ) ( ) ( )
1 .1. 1 .1......... 1 .1B =−− −
(Có
50
thừa số
1
−
)
nên
1
B =
.
88
93
123
88 ...
678
)C
11 1 1
....
12 14 16 186
c
−−−−−
=
−
−−−−
555 5
......
6 7 8 93
111 1
.......
12 14 16 186
C
+++ +
=
−−− −
111 1
5. .....
6 7 8 93
1111 1
. .....
2 6 7 8 93
C

+++ +


=

− +++ +


10.C = −
Bài 27: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý:
(
) ( )
) 1152 374 1152 65 374aA= − + +− +
101 100 99 98 . . . 3 2 1
)
101 100 99 98 . . . 3 2 1
b
+ + + + +++
− + − + +−+
Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022
Lời giải
( ) ( )
) 1152 374 1152 65 374aA= − + +− +
1152 374 1152 65 374A
= − − −+
( ) (
)
1152 1152 374 374 65A = − +− + −
65.A = −
b) Ta có:
( ) ( )
101.102
1 2 3 4 ... 100 101 101 1 :1 1 101 1 : 2 (1)
2
+++++ + = − + + =


101 100 99 98 ... 3 2 1 1 1 1 ... 1 51 (2)− + − + +− +=+++ +=
Từ (1) và (2) suy ra :
101 100 99 98 . . . 3 2 1
101 100 99 98 . . . 3 2 1
+ + + + +++
− + − + +−+
=
101 . 102 : 2
101.
51
=
Vậy
101 100 99 98 . . . 3 2 1
101 100 99 98 . . . 3 2 1
+ + + + +++
− + − + +−+
101=
Bài 28: Tính
2022.121 2022.11.11 2023.−+
Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022
Lời giải
2022.121 2022.11.11 2023−+
2022.11.11 2022.11.11 2023=−+
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
12
0 2023= +
2023=
Bài 29: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
( )
{ }
22 22
5 222 122 100 5 2022A

=−−−−−− − +

b)
( ) (
) ( )
11 1
1 1 2 1 2 3 ... 1 2 3 ... 20
2 3 20
B =+ + + ++ + + ++++
Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022
Lời giải
a)
( )
{ }
22 22
5 222 122 100 5 2022A

=−−−−−− − +

22 22
5 222 122 100 5 2022A =−+−−++
(
)
22 22
5 5 (222 122 100) 2022
A =−+ + − − +
2022.A =
b)
11 1
1 (1 2) (1 2 3) ... (1 2 3 ... 20)
2 3 20
B =+ + + ++ + + ++++
1 2.3 1 3.4 1 20.21
1 . . ... .
2 2 3 2 20 2
B =+ + ++
234 21
...
222 2
B
=++++
1
.(1 2 3 ... 20)
2
B = +++ +
1 20.21
. 105.
22
B = =
Bài 30: Tính:
a)
( )
222
A –21.7 17.7 – 90.7 94. –51=++
b)
2 3 4 2022
5.6 2.10.12 3.15.18 7.35.42 20222022.2021 20212021.2022
3.5 2.6.10 3.9.15 7.21.35 2 3 4 ... 2022
C
+−− −
= +
+ − − + + ++
Trích đề HSG huyện Lý Nhân năm 2021 - 2022
Lời giải
a)
( )
222
A –21.7 17.7 – 90.7 94. –51=++
( ) ( )
2
7 . –21 17 – 90 94. –51
=++
(
) ( )
2
7 . –94 94. –51= +
( ) ( )
94. –49 –51= +


( )
94. 100= −
9400.= −
b)
2 3 4 2022
5.6 2.10.12 3.15.18 7.35.42 20222022.2021 20212021.2022
3.5 2.6.10 3.9.15 7.21.35 2 3 4 ... 2022
+−− −
+
+ − − + + ++
(
)
( )
2 3 4 2022
5.6 1 2.2.2 3.3.3 7.7.7
2022.10001.2021 2021.10001.2022
3.5 1 2.2.2 3.3.3 7.7.7 2 3 4 ... 2022
+−−
−
= +
+ − − + + ++
2 3 4 2022
5.6 0
3.5 2 3 4 ... 2022
= +
+ + ++
2.=
Bài 31: Tính giá trị các biểu thức sau (Tính hợp lí nếu có thể):
a)
674.168 2022.( 44)A =− +−
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
13
b)
10 5 3 12 195
13 17 13 17 1890
B =−+−++
Trích đề HSG huyện Nam Định năm 2021 – 2022
Lời giải
a)
674.168 2022.( 44)A =− +−
674.3.56 2022.( 44)A =− +−
(
)
2022.56 2022. 44
A
=− +−
( )
2022 56 44A =−+
2022.100
A = −
202200A = −
b)
10 5 3 12 195
13 17 13 17 1890
B
=−+−++
10 3 5 12 195
13 13 17 17 1890
=−−+++
195
11
1890
=−++
195
.
1890
=
Bài 32: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý:
a)
2013.2014 1007.26
A =−+
b)
1313 10 130 1515
1414 160 140 1616
B

= +−−


Trích đề HSG huyện Nga Sơn năm 2017 -2018
Lời giải
a)
2013.2014 1007.2.13A =−+
2013.2014 2014.13A =−+
(
)
2014 2013 13A
= −+
( )
2014. 2000A = −
4028000.
A = −
b)
1313 10 130 1515
1414 160 140 1616
B

= +−−


13 1 13 15
14 16 14 16
B

=+−−


13 1 13 15
14 16 14 16
B =+−+
13 13 1 15
14 14 16 16
B

=−++


01B = +
1.B =
Bài 33:
1) Tính
( )
2
37 1
:7 . 4 .
4 8 32
A =+−−
2) Tính nhanh hợp lý:
2022.2022 2025.2019.B = −
Trích đề HSG huyện Hậu Lộc năm 2017 -2018
Lời giải
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
14
1)
( )
2
37 1 371 1 3113
: 7 . 4 . .16 .
4 8 32 4 8 7 32 4 8 2 8
A =+ − − =+ − =+−=
2)
( ) ( )
2022.2022 2025.2019 2022. 2025 3 2025. 2020 1B = − = −− −
2022.2025 2022.3 2025.2020 2025= −− +
( )
2025. 2022 2020 2022.3 2025= −− +
2025.2 2025 2022.3
= +−
3.2025 2022.3= −
3.3 9
= =
.
Bài 34: Rút gọn
10.11 50.55 70.77
11.12 55.60 77.84
++
++
Trích đề HSG huyện Tam Dương năm 2021 -2022
Lời giải
Ta có:
( )
( )
.
10.11. 1 5.5 7.7
10.11 50.55 70.77 5
11.12 55.60 77.84 11.12. 1 5.5 7.7 6
++
++
= =
+ + ++
Bài 35: Thực hiện phép tính:
a)
33 3 3
3
24.47 23
7 11 1001 13
.
9 999
24 47 23
9
1001 13 7 11
A
+− + −
−
=
+−
− +− +
b)
2 3 2012
2014
1 2 2 2 ... 2
22
M
++ + ++
=
−
Trích đề HSG huyện Kim Sơn năm 2021 -2022
Lời giải
a) Đặt
.A BC=
24.47 23 1128 23 1105
24 47 23 71 23 48
B
−−
= = =
+− −
11 1 1
33 3 3
31
3
1
7 11 1001 13
7 11 1001 13
9 999
1 111
3
9
91
1001 13 7 11
1001 13 7 11
C

+− + −
+− + −


= = =

− +− +
− +− +


Suy ra
1105
.
144
A =
b)
2 3 2012
2014
1 2 2 2 ... 2
22
M
++ + ++
=
−
Đặt
2 3 2012
1 2 2 2 ... 2A =++ + + +
2 3 4 2012 2013
2 2 2 2 2 ... 2 2A =+++++ +
( )
( )
2 3 4 2012 2013 2 3 2012
2 2 2 2 2 ... 2 2 1 2 2 2 ... 2AA−=+++++ + −+++++
2013
21A = −
Đặt:
( )
2014 2013
2 2 2 2 1.B = −= −
( )
2013
2013
2 3 2012
2014
1 2 2 2 ... 2 2 1 1
.
22 2
22 1
M
++ + ++ −
= = =
−
−
Vậy
1
.
2
M =
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
15
Bài 36: Thực hiện phép tính:
a)
1 24
4,5 2 : 25%
9 39
A

= ⋅+ −


b)
32 0
2011 39 (2 .3 21) :( 3) 2021B

= − − − −+

c)
111 1
11 1 1
1.3 2.4 3.5 2018.2020
C
 
=+ ⋅+ ⋅+ ⋅⋅⋅+
 
 
Trích đề HSG huyện Kinh Môn năm 2019 -2020
Lời giải
a)
1 24
4,5. 2 : 25%
9 39
A

= +−


91 8 4 1
.:
29 3 9 4

= +−


1 24 4
.4
2 99

=+−


1 20
.4
29
= +
9 160
18 18
= +
169
.
18
=
b)
32 0
2011 39 (2 .3 21) : ( 3) 2021B

= − − − −+

2
2011 39 (3) :( 3) 1B

= − − −+

2011 10 1 2022B
= + +=
c)
111 1
1 .1 .1 ...1
1.3 2.4 3.5 2018.2020
C
 
=+++ +
 
 
22 2 2
2 3 4 2019
. . ...
1.3 2.4 3.5 2018.2020
=
( )( )
( )( )
2.3.4...2019 2.3.4...2019
1.2.3...2.18 3.4.5...2020
=
=
2019.2
2020
2019
.
1010
=
Bài 37:
a) Rút gọn biểu thức:
11 1 1
1 .1 .1 ...1
3 8 15 2499
A
 
=+++ +
 
 
b) Tính nhanh:
11 1 4 4 4
14
3 9 27 7 49 343
:
22 2 1 1 1
21
3 9 27 7 49 343
B
+++ ++ −
=
+++ ++ −
Trích đề HSG huyện Kinh Môn năm 2018 -201
Lời giải
a)
11 1 1
1 .1 .1 ...1
3 8 15 2499
A
 
=+++ +
 
 
4 9 16 2500
. . ...
3 8 15 2499
A =
2.2 3.3 4.4 50.50
. . ...
1.3 2.4 3.5 49.51
A =
2.3.4...50 2.3.4...50
.
1.2.3...49 3.4.5...51
A =
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
16
50 2
.
1 51
A =
100
.
51
A =
Vậy
100
.
51
A =
b)
11 1 4 4 4
14
3 9 27 7 49 343
:
22 2 1 1 1
21
3 9 27 7 49 343
B
+++ ++ −
=
+++ ++ −
11 1 1 1 1
1. 1 4. 1
3 9 27 7 49 343
:
11 1 1 1 1
2. 1 1. 1
3 9 27 7 49 343
B

+++ ++ −


=

+++ ++ −


11
:4 .
28
B
= =
Vậy
1
.
8
B =
Bài 38: Tính:
a)
( ) ( )
1152 374 1152 374 65−+ +−
b)
7 513 5
12 6 4 7 12
++−−
Trích đề HSG huyện Ba Vì năm 2018 -2019
Lời giải
a)
( ) ( )
1152 374 1152 374 65A =−+ +−
1152 374 1152 374 65A = −− +−
( )
( )
1152 1152 374 374 65
A = − +−−
65A = −
.
Vậy
65.A = −
b)
7 513 5
12 6 4 7 12
B
= ++−−
7 5 513
12 12 6 4 7
B

= − ++−


1513
6647
B =++−
13
1
47
B =+−
53
47
B
= −
35 12
28 28
B = −
23
.
28
B =
Vậy
23
.
28
B =
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
17
Bài 39: Tính:
.
7 71
2012 9 4
531
9 2012 2
M
+−
=
−−
Trích đề HSG huyện Lý Nhân năm 2018 -2019
Lời giải
7 71
2012 9 4
531
9 2012 2
M
+−
=
−−
7.9.2 7.2012.2 1006.9
5.2012.2 3.9.2 2012.9
M
+−
=
−−
7.2021 503.9
5.2012 3.9 1006.9
M
−
=
−−
.
9620
979
M =
Vậy
.
9620
979
M =
Bài 40: Tính giá tri của các biểu thức sau:
a)
( )
2
2. 6 24 : 4 2014

−+

b)
11 7 1
1 2 3 :1 3 4
3 4 12 2

+− + −


Trích đề HSG huyện Hương Sơn năm 2018 -2019
Lời giải
a)
( )
2
2. 6 24 : 4 2014

−+

( )
2. 36 24 : 4 2014=−+


2020.=
b)
11 7 1
1 2 3 :1 3 4
3 4 12 2

+− + −


11 7 1
:
3 4 12 2

=−−


11
: 1.
12 12
= =
Bài 41: Thực hiện phép tính:
a)
(
) ( )
540 : 23,7 19,7 42 132 75 36 7317
A = − + +− −


b) Tìm tích:
.
111 1
1 1 1 ... 1
2 3 4 100
 
−−− −
 
 
Trích đề HSG huyện Bạch Thông năm 2018 -2019
Lời giải
a)
( )
( )
540 : 23,7 19,7 42 132 75 36 7317A = − + +− −


( )
540 : 4 42.171 7317A = +−
135 7182 7317A =+−
0.A
=
Vậy
0.A =
b)
111 1 1
1 1 1 .... 1 1
2 3 4 99 100
B
  
=−−− − −
  
  
1 2 3 99
. . ...
2 3 4 100
B
−−− −
=
( )
1.2.3.4...99
2.3.4...99.100
B
−
=
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
18
1
.
100
B
−
=
Vậy
1
.
100
B
−
=
Bài 42: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)
a)
5 5 10 2 6 10
::
7 11 3 7 11 3
M
− −− −
 
=+ ++
 
 
b)
2 99 100 100
11 1 1 1
1 .....
22 2 2 2
P
=++ + + + +
Trích đề HSG huyện Phúc Thọ năm 2018 -2019
Lời giải
a)
5 5 10 2 6 10
::
7 11 3 7 11 3
M
− −− −
 
=+ ++
 
 
2 55 26
.
10 7 11 7 11
M
−− −

= ++ +


(
)
3
. 11
10
M
−
= −+
3
.0
10
M
−
=
0.
M =
Vậy
0.M
=
b)
2 3 100 100
11 1 1 1
1 .... (1)
22 2 2 2
P =++ + + + +
2 3 99 99
11 1 1 1
2 2 1 .... (2)
22 2 2 2
P = ++ + + + + +
99 100 100
1 11
22
2 22
PP

−= + − +


99 99
11
2
22
P =+−
2.P =
Vậy
2.P
=
Bài 43: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)
( )
2
25 1
A :5 . 3
3 6 18
=+−−
b)
( )
{ }
23
3. 5. 5 2 :11 16 2015B

= + −+

c)
111 1
1 1 1 ..... 1
1.3 2.4 3.5 2014.2016
C
 
=+++ +
 
 
Trích đề HSG huyện Hoằng Hoá năm 2018 -2019
Lời giải
a)
( )
2
25 1
:5 . 3
3 6 18
A =+−−
21 1
.9
3 6 18
A =+−
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
19
211
362
A =+−
413
666
A =+−
53
66
A = −
2
6
A =
1
.
3
A
=
Vậy
1
.
3
A =
b)
( )
{ }
23
3. 5. 5 2 :11 16 2015
B

= + −+

[ ]
{ }
3. 5. 33:11 16 2015B = −+
(
)
3 2015B =−+
2012.B =
Vậy
2012.B =
c)
111 1
1 1 1 ..... 1
1.3 2.4 3.5 2014.2016
C


=+++ +




22 2
2 3 2015
. .....
1.3 2.4 2014.2016
C =
(
) ( )
( ) ( )
2.3.4...2015 . 2.3.4...2015
1.2.3...2014 . 3.4.5...2016
C =
.
2015
1008
C =
Vậy
.
2015
1008
C =
Bài 44: Tính nhanh:
(
) (
)
.
16 27 7.6 94.7 27.99+− − −
Trích đề HSG huyện Quỳnh Lưu năm 2018 -2019
Lời giải
(
) ( )
16 27 7.6 94.7 27.99
+− − −
16 27 7.6 94.7 27.99=+− − +
16 27 27.99 7.6 94.7=++ − −
16 27.100 7.100=+−
(
)
16 100. 27 7=+−
16 100.20= +
16 2000= +
2016.=
Bài 45: Tính hợp lý
a)
22 2
21.7 11.7 90.7 49.125.16−++
b)
2.2014
11 1 1
1 ...
1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 ... 2014
B =
+ + + ++
+ ++ +++ +++ +
Trích đề HSG huyện Nga Sơn năm 2021 -2022
Lời giải
a)
22 2
21.7 11.7 90.7 49.125.16A = −++
(
)
2
7 . 21 11 90 49.125.16A = −+ +
49.100 49.25.5.4.4A = +
49.100 49.100.20A = +
( )
49.100. 1 20A = +
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024 TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG
20
49.100.21 102900.A = =
Vậy
102900.A =
b)
Ta có
1
1 2 3 ... ( 1)
2
n nn+++ + = +
với
n
*
N∈
.
Do đó
1 11
2.
1 2 3 ... 1n nn

= −

+++ + +

Suy ra:
2.2014
11 11 1 1
1 2 ...
2 3 3 4 2014 2015
B =


+ − + − ++ −




2.2014
11
12
2 2015
=

+−


2.2014
2
2
2015
=
−
Mà
2
2
2015
−
2.2015 2
2015
−
=
2(2015 1)
2015
−
=
2.2014
.
2015
=
2.2014.2015
2.2014
B =
2015.B =
Vậy
2015.B =
Bài 46: Thực hiện phép tính:
( )
{ }
3 32
1800 : 450 : 450 4.5 2 .5
A


= −−
15 9 20 9
10 19 29 6
5.4 .9 4.3 .8
5.2 .6 7.2 .27
B
−
=
−
Trích đề HSG huyện Vĩnh Lộc năm 2021 - 2022
Lời giải
( )
{ }
3 32
1800 : 450 : 450 4.5 2 .5A


= −−
( )
{ }
1800 : 450 : 450 – 4.125 – 8.25


=
[ ]
{ }
1800 : 450: 450 – 300=
{ }
1800 : 450 :150
=
1800 :3 600= =
.
15 9 20 9
10 19 29 6
5.4 .9 4.3 .8
5.2 .6 7.2 .27
B
−
=
−
2.15 2.9 2 20 3.9
10 19 19 29 3.6
5.2 .3 2 .3 .2
5.2 .2 .3 7.2 .3
−
=
−
30 18 2 20 27
29 19 29 18
5.2 .3 2 .3 .2
5.2 .3 7.2 .3
−
=
−
29 18 2
29 18
2 .3 (5.2 3 )
2 .3 (5.3 7)
−
=
−

Tài liệu khác của Toán 6

Preview text:

CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 1
CHỦ ĐỀ: TÍNH TOÁN VỚI SỐ TỰ NHIÊN, SỐ NGUYÊN, PHÂN SỐ A. PHẦN NỘI DUNG
I. Thực hiện các phép tính.
Dạng 1: Thực hiện phép tính. Trắc nghiệm
Bài 1: Giá trị của biểu thức 1 1 1 A = + +...+ là: 1+ 2 + 3 1+ 2 + 3+ 4 1+ 2 +. .+ 59 A. A = 19 . B. A= 19 . C. A = 19 . D. A = 19 . 60 50 40 30
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022 Lời giải
Đáp án: D. A = 19 . 30
Bài 2: Tính giá trị của biểu thức 2
2x y −1với x = 2, − 3 y = − . A. 25 . B. 123. C. 23 − . D. 25 − .
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022 Lời giải Đáp án: D. 25 − .
Bài 3: Kết quả của phép tính 2 5.( 3 − ) + 4.( 7 − ) − ( 16) − là: A. 33. B. 17 − . C. 17 . D. 33 − .
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022 Lời giải
Đáp án: A. 33.
Bài 4: Kết quả của phép tính 1 - 2 + 3 - 4 + 5 – 6 + … + 99 – 100 bằng: A. 50. B. 50 − . C. 100 − . D. 0 .
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022 Lời giải Đáp án: B. 50 − .
Bài 5: Một người leo núi với vận tốc 2km/h, lúc xuống núi với vận tốc 6km/h. Vận tốc trung bình của
người đó trong toàn hành trình lên và xuống là: A. 3,5 km/h B. 4,5km/h C. 4 km/h D. 3km/h
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022
Bài 6: Giá trị của 1 2 3 4 5 30 31
T = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅...⋅ ⋅ bằng 4 6 8 10 12 62 64 A. 1 B. 1 C. 1 D. 1 2 36 30 2 36 2 32 2
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022 4 2 9
Bài 7: Tính giá trị của biểu thức 2.8 .27 + 4.6 P = ta được kết quả là: 7 7 7 4 2 .6 + 2 .40.9 A. 2 B. 8 C. 4 D. 2 9 9 9 3
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022 Tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính 3 3 P = ⋅ − { 3 −  − ⋅( 3 2 5 3. 400 673 2 7 : 7 +  )1.
Trích đề HSG trường THCS Yên Phong năm 2021 - 2022
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 2 Lời giải 3 3 P = − { 3 −  − ( 3 2 .5 3 400 673 2 . 7 : 7 +  )1 } = − { −  − ( 2 8.125 3. 400 673 8. 7 +  )1 } =1000 − { 3. 400 −[673−8.50]} =1000 − { 3. 400 −[673− 400]}
=1000 − 3.127 =1000 − 381 = 619
Bài 2: Tính giá trị các biểu thức sau: 22 A = − −{− − − −  ( 22 5 222 122 100 − 5 ) + 2022 } 
Trích đề HSG trường THCS Nghĩa Đồng (Tân Kỳ) năm 2021 - 2022 Lời giải 22 A = − −{− − − −  ( 22 5 222 122 100 − 5 ) + 2022 }  22 22 A = 5 −
+ 222 −122 −100 + 5 + 2022 A = ( 22 22 5 −
+ 5 ) + (222 −122 −100) + 2022 A = 2022 Bài 3: Tính 7.9 14.27 21.36 B + + = 21.27 + 42.81+ 63.108
Trích đề HSG trường THCS Việt Tiến (Việt Yên) năm 2021 - 2022 Lời giải 7.9 14.27 21.36 7.9(1+ 2.3+ 3.4) B + + = 1 = = .
21.27 + 42.81+ 63.108 21.27(1+ 2.3+ 3.4) 9
Bài 4: Thực hiện phép tính: B = 2 + 5 + 9 +14 +…+ 4949 + 5049.
Trích đề HSG Trường THCS Minh Đức năm 2021 - 2022 Lời giải
B = 2 + 5 + 9 +14 +…+ 4949 + 5049 2
B = 4 +10 +18 + 28 +…+ 9898 +10098 2
B =1.4 + 2.5 + 3.6 + 4.7 +…+ 98.101+ 99.102 2
B =1.(2 + 2) + 2.(2 + 3) + 3.(2 + 4) + 4.(2 + 5) +…+ 98.(2 + 99) + 99.(100 + 2) 2 B = (
1.2 + 2.3+ 3.4 + 4.5 +…+ 98.99 + 99.100) + 2(1+ 2 + 3+ 4 +…+ 98+ 99) = 333300 + 9900 = 343200 Suy ra B =171600 .
Bài 5: Tính giá trị của các biểu thức sau: 41,54−3,18+ 23,17+8,46−5,82−3,17 .
Trích đề HSG Trường THCS Ân Hữu năm 2021 - 2022 Lời giải
41,54 − 3,18 + 23,17 + 8,46 − 5,82 − 3,17
= (41,54 + 8,46) − (3,18 + 5,82) + (23,17 −3,17) = 50 − 9 + 20 = 61.
Bài 6: Kết quả của phép tính 2022.74 − − 2022.27 + 2022
Trích đề HSG huyện Đức Thọ năm 2021 - 2022 Lời giải = −(2022.74 + 2022.27 − ) 2022.1 = 2022 − (74+ 27 − )1 = 2022.100 − = 202200 −
Bài 7: Thực hiện phép tính.
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 3
a) A = (− )2 − (− )3 ( 11 9 0 10 2 . 7 : 7 + 2022 )   b) 2121 212121 21212121 21 B   = + +   : 2
 2323 232323 23232323  23
Trích đề HSG huyện Đức Thọ năm 2021 - 2022 Lời giải
a) A = (− )2 − (− )3 ( 11 9 0 10 2 . 7 : 7 + 2022 )  
A = (− )2 − (− )3 ( 11 9 0 10 2 . 7 : 7 + 2022 )   = − − ( 2 100 8. 7 +  )1 =100 − ( 8.50 − ) =100 − ( 400 − ) =100 + 400 = 500 b) 2121 212121 21212121 21 B   = + +   :
 2323 232323 23232323  23 21.101 21.10101 21.1010101 21 B   = + +   :
 23.101 23.10101 23.1010101 23 21 21 21 23 B   = + +  .  23 23 23  21 21 23 B = 3. . = 3 23 21
Bài 8: Tính giá trị biểu thức: a) 136 28 62 21 A   = − +    . . b) 5 5 5 1 1 B = + 6 11 −  9 :8 .  15 5 10  24 6 6  20 4  3
Trích đề HSG Liên trường năm 2021 -2022 Lời giải a) 136 28 62 21 A   = − +    . = 272 168 186 21 − +  .  15 5 10  24  30 30 30  24 29 21 203 11 = . = = 8 3 24 24 24 b) 5 5  5 1  1 B = + 6 11 −    9 :8 5 41 1 1 25 5 41 3 = + 11 − 9 : = +   .2. 6 6  20 4  3 6 6  4 4  3 6 6 25 = 5 41 125 246 371 71 + = + = = 2 6 25 150 150 150 150
Bài 9. Thực hiện phép tính: 15 15 a) A 2 .13 2 .65
= ( − )2 +[ − + − ] (− + )2 7 4 .2 ( 5) ( 7) : 3 5 b) B + = 13 2 .104
Trích đề HSG huyện Bình Xuyên năm 2021-2022 Lời giải
a) A = ( − )2 +[ − + − ] (− + )2 7 4 .2 ( 5) ( 7) : 3 5 2 2 = 3 .2 + ( 12) − : 2 = 9.2 + ( 12) − : 4 =18 + ( 3 − ) =15 15 15 15 b) 2 .13 2 .65 2 .78 B + = = 13 13 2 .104 2 .104 4.78 = = 3 104
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 4 6 4 9 4
Bài 10: Tính giá trị các biểu thức sau: 5.4 .9 3 .( 8) C − − = . 13 8 4 3 4.2 .3 + 2.8 .( 27 − )
Trích đề HSG trường THCS Nghĩa Đồng (Tân Kỳ) năm 2021 - 2022 Lời giải 6 4 9 4 5.4 .9 3 .( 8) C − − = 13 8 4 3 4.2 .3 + 2.8 .( 27 − ) 6 4 9 4 5.4 .9 3 .8 C − = 13 8 4 3 4.2 .3 − 2.8 .27 12 8 9 12 5.2 .3 3 .2 C − = 15 8 13 9 2 .3 − 2 .3 12 8 2 .3 .(5 3) 12 8 C − = 2 .3 .2 = =1. 13 8 2 2 .3 .(2 − 3) 13 8 2 .3
Bài 11: Thực hiện phép tính: 20 20 20 5 5 5 20 − − − 5 + + + 7 289 85 13 169 91 C = : 4 4 4 7 7 7 4 − − − 7 + + + 7 289 85 13 169 91
Trích đề HSG huyện Bình Xuyên năm 2021-2022 Lời giải 20 20 20 5 5 5 20 − − − 5 + + + 7 289 85 13 169 91 C = : 4 4 4 7 7 7 4 − − − 7 + + + 7 289 85 13 169 91 20 5 = : 4 7 7 = 5. = 7 5
Bài 12: Thực hiện phép tính: 3 2 3 a) 3 3 4 9 6 120 P = ⋅ − { 3 −  − ⋅( 3 2 5 3 400 673 2 7 : 7 +  )1 }. b) Q ⋅ + ⋅ = 2 6 5 8 − ⋅3 + 6
Trích đề HSG huyện Triệu Sơn năm 2021 - 2022 Lời giải 3 3 P = 2 ⋅5 − 3{ 3 400 − 673− 2 ⋅( 3 7 : 7 +  )1 }
= 8.125 − 3{400 −[673−8.50] a) =1000 − 3.[400 − 473] . = 1000 − 3.( 73 − ) = 1219 3 2 3 6 4 3 3 3 6 4 6 4 6 4 b)
4 9 6 120 2 3 2 .3 3.2 .5 2 3 2 .3 .5 2 3 .2.3 4 Q ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ ⋅ + ⋅ − = = = = = 2 6 5 6 6 5 6 6 5 5 5 5 8 − ⋅3 + 6 2 − ⋅3 + 6 2 − ⋅3 + 2 .3 2 .3 .( 5 − ) 5
Bài 13: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)A = 68.74 + 27.68 − 68 3 3
b)B = 2 .5 − 3{539− 639−8.  ( 8 6 0
7 : 7 + 2017 ) } 9 151515 17  1500 1616 c)C  =  +  − − 10 161616 17   1600 1717   
Trích đề HSG huyện Thạch Thành năm 2018-2019
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 5 Lời giải
a)A = 68.74 + 27.68 − 68 = 68.(74 + 27 − ) 1 = 68.100 = 6800 3 3
b)B = 2 .5 − 3{539− 639−8.  ( 8 6 0 7 : 7 + 2017 ) }
= 8.125 − 3.{539− 639−8.( 2 7 +  )1 } = 1000 − { 3. 539 −[639 +8.50]}
= 1000 − 3.300 =1000 − 900 =100 9 151515 17  1500 1616 c)C  = 15 1  15 16   +  − − = + − − 10      161616 17 
 1600 1717  16 17  16 17  15 15   1 16  = − + + = 0 +1 =     1 16 16  17 17 
Bài 14: Thực hiện phép tính
5.(2 .3 )9 .(2 )6 − 2.(2 .3)14 2 2 2 2 4 .3 a) A = 28 18 29 18 5.2 .3 − 7.2 .3  12 12 12 5 5 5 12 5  − − − + + +  7 289 85 13 169 91 158158158 B = 81. : . 4 4 4 6 6 6 711711711  4 − − − 6 + + +   7 289 85 13 169 91
Trích đề HSG huyện Việt Yên năm 2018-2019 Lời giải a) Ta có:
5.(2 .3 )9 .(2 )6 − 2.(2 .3)14 2 2 2 2 4 .3 A = 28 18 29 18 5.2 .3 − 7.2 .3 18 18 12 28 14 4 30 18 29 18 5.2 .3 .2 − 2.2 .3 .3 5.2 .3 − 2 .3 = = 28 18 29 18 28 18 5.2 .3 − 7.2 .3 2 .3 .(5 − 7.2) 29 18 2 .3 .(5.2 − ) 1 2.9 = = = 2 − 28 18 2 .3 .(5 −14) 9 − b) Ta có:  12 12 12 5 5 5 12 5  − − − + + +  7 289 85 13 169 91 158158158 B = 81. : . 4 4 4 6 6 6 711711711  4 − − − 6 + + +   7 289 85 13 169 91   1 1 1   1 1 1 12. 1− − −   5.1   + + +  7 289 85 13 169 91     15 = 81. : . 8.1001001   1 1 1   1 1 1 4. 1 711.1001001  6.1  − − − + + +   7 289 85 13 169 91       12 5  158 18 2 324 = 81. : . = 81. . = =   64,8  4 6  711 5 9 5 Bài 15: Tính: 1) 5 5  5 1  1 A = + 6 11 −  9 :8 6 6  20 4  3 2) 3 3 B = 2 ⋅5 − 3{ 9 400 − 673− 2 ⋅  ( 8 6 0 7 : 7 + 7 ) }  3) 5 4 3 1 13 C = + + + + 2.1 1.11 11.2 2.15 15.4
Trích đề HSG huyện Nghi Sơn năm 2021 - 2022
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 6 Lời giải 1) 5 5  5 1  1 A = + 6 11 −  9 :8 6 6  20 4  3 5 5  1 1  1 A = + 6 11 −  9 :8 6 6  4 4  3 5 5 1 A = + 6 .2 :8 6 6 3 5 41 A = + .2. 3 6 6 5 2 5 41 A = + 6 25 371 A = 150 2) 3 3 B = ⋅ − { 9 −  − ⋅  ( 8 6 0 2 5 3 400 673 2 7 : 7 + 7 ) }  873  3 B =10 − 3{ 9 400 − 673− 2 ⋅( 2 7 +  )1 } B = − { 9 1000 3 400 − 673+ 2 .5 } 0 B = 200 − − 3{ 673 − + } 25600 B = 200 − + 3.673− 76800 B = 77000 − + 3.673 B = 74981 − 3) 5 4 3 1 13 C = + + + + 2.1 1.11 11.2 2.15 15.4 5 4 3 1 13 C     = + + + +
2.1 1.11 11.2   2.15 15.4      5 8 3 2 13 C     = + + + +
2.1  2.11 11.2   4.15 15.4      5 11 15 C = + + 2.1 2.11 4.15 5 1 1 C = + + 2 2 4 10 2 1 C = + + 4 4 4 13 C = 4
Bài 16: Tính giá trị các biểu thức sau:
a)A = 68.74 + 27.68 − 68 3 3 b B = − { −  − ( 8 6 ) 2 .5 3 539 639 8. 7 : 7 + 2017°  ) } 9 151515 17  1500 1616 c)C  = + − −  10 161616 17    1600 1717 1   1   1   1 d)D  1  1  1 ....... 1 = − − − −  2 2 2 2 2 3 4 100         
Trích đề HSG huyện Thạch Thành năm 2018- 2019 Lời giải
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 7
a)A = 68.74 + 27.68 − 68 = 68.(74 + 27 − ) 1 = 68.100 = 6800 3 3 b B = − { −  − ( 8 6 ) 2 .5 3 539 639 8. 7 : 7 + 2017°  ) } = − { −  − ( 2 8.125 3. 539 639 8. 7 +  )1 }
= 1000 − 3.{539 −[639 +8.50]}
= 1000 − 3.300 = 1000 − 900 = 100 9
151515 17  1500 1616 15 1  15 16 c)C  = + − − = + − −  10 161616 17    1600 1717   16 17   16 17 15 15  1 16 = − + + = 0 +1 =     1 16 16 17 17  1   1   1   1  1− 4 1− 9 1−1000 d)D 1  1  1 ...... 1     .......  = − − − − =  2 2 2 2 2 2  2 2 3 4 100 2 3 100                3 − 8 − 15 − 9999 − 1.3 2.4 3.5 99.1010 = . . ....... = − . . ........ 2 2 2 2 2 3 4 100 2.3 3.3. 4.4 100.100 (1.2.3.......99).( ) 3.4.5.......101 101 = − ( = −
2.3.4......100).(2.3.4........100) 200 Bài 17: Tính B = ( 528 − )+( 12 − ) + (− ) 211 + 540 + 2225
Trích đề 59 năm 2018- 2019 Lời giải B = ( 528 − ) +( 12 − ) + (− ) 211 + 540 + 2225 = ( 528 − ) +( 12 − ) + 540 + ( 211 − + ) 211 + 2014 = 2014
Bài 18: Thực hiện phép tính (hợp lí nếu có thể) a) 1941 + 15 [ + 1941 (− ) + ( 5 − ] ) b) 3, ( 7 – 59,4) – 4 ( 0,6 – 6, ) 3 − − c) 2 3 2 34 2 . + . +1 9 37 9 37 9
Trích đề HSG trường THCS Quỳnh Thiện năm 2021 – 2022 Lời giải a) 1941 + [ 15 + (− ) 1941 + (− ) 5 ] = (1941− ) 1941 + (15−5) = 0 +10 =10
b) (3,7 – 59,4) – ( 40,6 – 6,3) = 3,7 – 59,4 – 40,6 + 6,3 = 3, ( 7 + 6,3) – 5 ( 9,4 + 40,6) = 10 – 100 = 90 −
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 8 2 3 − 2 − 34 2 c) . + . +1 9 37 9 37 9 − 2  3 34  2 = . + +   1 9  37 37  9 2 − 2 = .1+1+ 9 9 2 − 2 = + +1 = 0 +1 =1 9 9
5.(2 .3 )9 .(2 )6 − 2.(2 .3)14 2 2 2 2 16 .3
Bài 19: Tính N = 28 19 29 18 5.2 .3 − 7.2 .3
Trích đề HSG huyện Đoan Hùng năm 2018-2019 Lời giải
5.(2 .3 )9 .(2 )6 − 2.(2 .3)14 2 2 2 2 6 .3 Ta có N = 28 19 29 18 5.2 .3 − 7.2 .3 29 18 5.2 .3 − 2 .3 2 .3 .( 2 30 18 29 20 5.2 − 3 ) 2 = = = = 2 28 18 2 .3 .(5.3− 7.2) 28 18 2 .3 .(15−14) 1
Bài 20: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý: ( 2 2 2 + + ) ( 2 2 a) 10 11 12 : 13 +14 ) 2
b)1.2.3...9 −1.2.3....8 −1.2.3....7.8 (3.4.2 )2 16 c) 13 11 9 11.2 .4 −16 d) 1152 − (374 +1152) + ( 65 − + 374)
e) 13−12 +11+10 − 9 + 8 − 7 − 6 + 5 − 4 + 3+ 2 −1
Trích đề HSG huyện Nông Cống năm 2019-2020 Lời giải ( 2 2 2 + + ) ( 2 2
a) 10 11 12 : 13 +14 ) = (100 +121+144):(169 +196) = 365:365 =1 2
b)1.2.3....9 −1.2.3...7.8 −1.2.3...7.8 =1.2.3...7.8.(9 −1−8) =1.2.3...7.8...×0 = 0 (3.4.2 )2 (3.2 .2 )2 3 .(2 )2 16 2 16 2 18 c) = = 13 11 9 11.2 .4 −16 11.2 .(2 )11 (2 )9 13 22 36 13 2 4 11.2 .2 − − 2 2 36 2 36 2 3 .2 3 .2 3 .2 = = = = 2 35 36 35 11.2 − 2 2 .(11− 2) 9 d)1152 − (374 +1152) + ( 65 − + 374) =1152 − 374 −1152 + 65
− + 374 = (1152 −1152) + (374 − 374) − 65 = 65 −
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 9
e)13−12 +11+10 − 9 + 8 − 7 − 6 + 5 − 4 + 3+ 2 −1
=13− (12 −11−10 + 9) + (8 − 7 − 6 + 5) − (4 − 3− 2 − ) 1 =13 Bài 21:  2 2 2 1 1 1  − + − +  
Tính giá trị của biểu thức 5 9 11 3 4 5 2021 M =  −  : 7 7 7 1 7 7 . 2022  − + 1 − +   5 9 11 6 8 10 
Trích đề HSG huyện Tân Uyên năm 2021 - 2022 Lời giải Ta có:  2 2 2 1 1 1    1 1 1   − + − + 1 1 1   2⋅ − +   − + 5 9 11 3 4 5  2021  M =  5 9 11 =  3 4 5 2021  −  : −  7 7 7 1 7 7 : 2022  − + 1 − + 
  1 1 1  7  1 1 1   2022  7 ⋅ − + ⋅ − +  5 9 11 6 8 10    5 9 11 2  3 4 5         
 2 1  2021  2 2  2021 =  −  : = −   : = 0 7 7 2022    7 7  2022  2  Vậy M = 0 Bài 22: Tính tổng: 27 4500 135 550 2 S ⋅ + ⋅ ⋅ = 2 + 4 + 6 +...+18
Trích đề HSG huyện Thanh Oai năm 2017-2018 Lời giải
Xét tử : 27⋅4500 +135⋅550⋅2 = 270⋅450 + 270⋅550 = 27000 (2+18)⋅9
Xét mẫu: 2 + 4 + 6 + 8 +...+18 = = 90 2
⇒ S = 270000 :90 = 3000 Bài 23: Tính: 101 100 99 98 .... 3 2 1 a) A + + + + + + +
= 101−100+99−98+....+3−2+1 423134 846267 423133 b) B ⋅ − = 423133⋅846267 + 423134
Trích đề HSG huyện ……năm 2019-2020 Lời giải 101 51 a) A ⋅ = =101 51
423133⋅846267 +846267 − 423133 b) =1 423133⋅846267 + 423134
Bài 24: Tính hợp lý
a)53⋅81− 47⋅14 + 81⋅47 −14⋅53
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 10 100 50 100 50
b) 1− 2 + 5 − 2 − 11− 5 2016 2017 2016  20162016 2017   2016 2016 ⋅ 2017  c)  +  −  − 2017 2017 2016  20172017 2017   2017 2017 2016  ⋅  36 6 ⋅( 40 34 50.5 −10⋅5 ) d) 30 4 30 ⋅10 ⋅( 5 5 100⋅15 − 4⋅3 )
Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018-2019 Lời giải
a) 53⋅81− 47⋅14 + 81⋅47 −14⋅53
= 81⋅(53+ 47) −14⋅(47 + 53) = 81⋅100 −14⋅100 =100⋅(81−14) =100⋅67 = 6700 100 50 100 50
b) 1− 2 + 5 − 2 − 11− 5 100 50 100 50
= 2 −1+ 5 − 2 − 5 +11 =10 2016   2017 2016 20162016 2017  2016 2016 ⋅ 2017  c)  +  −  −  20172017 2017 2017 2016 2017   2017 2017 2016  ⋅  2016 1 2016 2016 = + − + =1 2017 2017 2017 2017 36 6 ⋅( 40 34 50.5 −10⋅5 ) d) 30 4 30 ⋅10 ⋅( 5 5 100⋅15 − 4⋅3 ) 36 36 35 2 ⋅3 ⋅5 ⋅( 2 40 34 2⋅5 ⋅5 − 2⋅5⋅5 ) 36 36 35 2 ⋅3 ⋅2⋅5 ⋅( 7 5 − ) 1 = = (2⋅3⋅5)30 4 4 ⋅ 2 ⋅5 ⋅( 2 2 5 5 2 5 2 ⋅5 ⋅3 ⋅5 − 2 ⋅3 ) 34 30 34 2 5 2 ⋅3 ⋅5 ⋅2 ⋅3 ⋅( 7 5 − ) 1 37 36 35 2 ⋅3 ⋅5 ⋅( 7 5 − ) 1 = = 2⋅3⋅5 = 30 36 35 34 2 ⋅3 ⋅5 ⋅( 7 5 − ) 1 2017 2018
Bài 25: Cho biểu thức 5.4 4 1 A − − =
. Chứng tỏ rằng biểu thức A có giá trị là một số 2 2016 1+ 4 + 4 +.....+ 4 nguyên.
Trích đề HSG huyện Khoái Châu năm 2018-2019 Lời giải Trước hết tính 2 2016 M =1+ 4 + 4 +.....+ 4 2 3 2016 2017 2017
4M = 4 + 4 + 4 +......+ 4 + 4 = M −1+ 4 2017 ⇒ 3M = 4 −1 2018 2017 2018 (4+ ) 2017 2018 1 ⋅4 − 4 −1 2017 A = 4 + 4 − 4 −1 − = 4 1 = = 3 2 1+ 4 + 4 + 2016 .....+ 4 M M
Bài 26: Tính hợp lý: 2
a) A = 2018 − 2017.2018
= (− ) (− )2 (− )3 (− )4 (− )99 (− )100 b) B 1 . 1 . 1 . 1 . . 1 . 1
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 11 1 2 3 88 88 − − − −...− 93 6 7 8 c)C = 1 − 1 1 1 − − −....− 12 14 16 186
Trích đề HSG huyện Ứng Hòa năm 2022 - 2023 Lời giải
a) A = 2018.(2018 − 2017) = 2018.1 = 2018 b) B = (− ) 1 .1.(− ) 1 .1.........(− ) 1 .1 (Có 50 thừa số 1 − ) nên B =1. 1 2 3 88 88 − − − −...− 93 6 7 8 c)C = 1 − 1 1 1 − − −....− 12 14 16 186 5 5 5 5 + + + ......+ 6 7 8 93 C = 1 1 1 1 − − − .......− 12 14 16 186  1 1 1 1  5. + + + .....+   6 7 8 93  C  = 1 1 1 1 1 . .....  − + + + + 2 6 7 8 93    C = 10. −
Bài 27: Thực hiện các phép tính sau một cách hợp lý:
a) A =1152 − (374 +1152) + ( 65 − + 374)
101 + 100 + 99 + 98 + . . . + 3 + 2 + 1 b)
101 − 100 + 99 − 98 + . . . + 3 − 2 + 1
Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022 Lời giải
a) A =1152 − (374 +1152) + ( 65 − + 374)
A =1152 − 374 −1152 − 65 + 374
A = (1152 −1152) + ( 374 − + 374) − 65 A = −65. b) Ta có: + + + + + + = ( − ) +    ( + ) 101.102 1 2 3 4 ... 100 101 101 1 :1 1 101 1 : 2 = (1) 2
101−100 + 99 − 98 +...+ 3− 2 +1 =1+1+1+...+1 = 51 (2) Từ (1) và (2) suy ra : + + + + + + +
101 100 99 98 . . . 3 2 1 =101 . 102 : 2 = 101.
101 − 100 + 99 − 98 + . . . + 3 − 2 + 1 51 + + + + + + +
Vậy 101 100 99 98 . . . 3 2 1 = 101
101 − 100 + 99 − 98 + . . . + 3 − 2 + 1
Bài 28: Tính 2022.121− 2022.11.11+ 2023.
Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022 Lời giải 2022.121− 2022.11.11+ 2023
= 2022.11.11− 2022.11.11+ 2023
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 12 = 0 + 2023 = 2023
Bài 29: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 22 A = − −{− − − −  ( 22 5 222 122 100 − 5 ) + 2022 }  b) 1 B = + ( + ) 1 + ( + + ) 1 1 1 2 1 2 3 +...+ (1+ 2+3+...+ 20) 2 3 20
Trích đề HSG đề xuất năm 2021 - 2022 Lời giải a) 22 A = − −{− − − −  ( 22 5 222 122 100 − 5 ) + 2022 }  22 22 A = 5 −
+ 222 −122 −100 + 5 + 2022 A = ( 22 22 5 −
+ 5 ) + (222 −122 −100) + 2022 A = 2022. b) 1 1 1
B =1+ (1+ 2) + (1+ 2 + 3) +...+ (1+ 2 + 3+...+ 20) 2 3 20 1 2.3 1 3.4 1 20.21 B =1+ . + . +...+ . 2 2 3 2 20 2 2 3 4 21 B = + + +...+ 2 2 2 2 1
B = .(1+ 2 + 3+...+ 20) 21 20.21 B = . =105. 2 2
Bài 30: Tính: a) 2 2 2
A = –21.7 +17.7 – 90.7 + 94.( ) –51 b)
5.6 2.10.12 3.15.18 7.35.42 20222022.2021 20212021.2022 C + − − − = + 2 3 4 2022
3.5 + 2.6.10 − 3.9.15 − 7.21.35 2 + 3 + 4 +...+ 2022
Trích đề HSG huyện Lý Nhân năm 2021 - 2022 Lời giải a) 2 2 2
A = –21.7 +17.7 – 90.7 + 94.( ) –51 2 = 7 .(–21+17 – 90) + 94.( ) –51 2 = 7 .(–94) + 94.( ) –51 = 94.(–49) + ( ) –51    = 94.( 100 − ) = −9400. + − − −
b) 5.6 2.10.12 3.15.18 7.35.42 20222022.2021 20212021.2022 + 2 3 4 2022
3.5 + 2.6.10 − 3.9.15 − 7.21.35 2 + 3 + 4 +...+ 2022
5.6(1+ 2.2.2 −3.3.3− 7.7.7) 2022.10001.2021− 2021.10001.2022 = +
3.5(1+ 2.2.2 −3.3.3− 7.7.7) 2 3 4 2022 2 + 3 + 4 +...+ 2022 5.6 0 = + 2 3 4 2022 3.5 2 + 3 + 4 +...+ 2022 = 2.
Bài 31: Tính giá trị các biểu thức sau (Tính hợp lí nếu có thể): a) A = 674.168 − + 2022.( 44) −
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 13 b) 10 5 3 12 195 B = − + − + + 13 17 13 17 1890
Trích đề HSG huyện Nam Định năm 2021 – 2022 Lời giải a) A = 674.168 − + 2022.( 44) − A = 674.3.56 − + 2022.( 44) − A = 2022.56 − + 2022.( 44 − ) A = 2022 − (56+ 44) A = 2022.100 − − A = 202200 b) 10 5 3 12 195 B = − + − + + 13 17 13 17 1890 10 3 5 12 195 = − − + + + 13 13 17 17 1890 195 = 1 − +1+ 1890 195 = . 1890
Bài 32: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý: a) A = 2013.2014 − +1007.26 b) 1313 10 130 1515 B     = + − −  1414 160  140 1616     
Trích đề HSG huyện Nga Sơn năm 2017 -2018 Lời giải a) A = 2013.2014 − +1007.2.13 A = 2013.2014 − + 2014.13 A = 2014( 2013 − +13) A = 2014.( 2000 − ) A = − 4028000. b) 1313 10 130 1515 B     = + − − 1414 160 140 1616     13 1 13 15 B     = + − − 14 16 14 16     13 1 13 15 B = + − + 14 16 14 16 13 13 1 15 B     = − + + 14 14 16 16     B = 0 +1 B =1. Bài 33: 1) Tính 3 7 1 A = + : 7 − .( 4 − )2 . 4 8 32
2) Tính nhanh hợp lý: B = 2022.2022 − 2025.2019.
Trích đề HSG huyện Hậu Lộc năm 2017 -2018 Lời giải
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 14 1) 3 7 1 A = + − (− )2 3 7 1 1 3 1 1 3 : 7 . 4 = + . − .16 = + − = . 4 8 32 4 8 7 32 4 8 2 8
2) B = 2022.2022 − 2025.2019 = 2022.(2025 −3) − 2025.(2020 − ) 1
= 2022.2025−2022.3−2025.2020+2025
= 2025.(2022 − 2020) − 2022.3+ 2025 = 2025.2 + 2025 − 2022.3 = 3.2025 − 2022.3 = 3.3 = 9 .
Bài 34: Rút gọn 10.11+ 50.55 + 70.77 11.12 + 55.60 + 77.84
Trích đề HSG huyện Tam Dương năm 2021 -2022 Lời giải Ta có:
10.11+ 50.55 + 70.77 10.11.(1+ 5.5 + 7.7) 5 = =
11.12 + 55.60 + 77.84 11.12.(1+ 5.5 + 7.7) . 6
Bài 35: Thực hiện phép tính: 3 3 3 3 3+ − + − a) 24.47 − 23 7 11 1001 13 A = . 24 + 47 − 23 9 9 9 9 − + − + 9 1001 13 7 11 2 3 2012 b) 1 2 2 2 ... 2 M + + + + + = 2014 2 − 2
Trích đề HSG huyện Kim Sơn năm 2021 -2022 Lời giải
a) Đặt A = B.C 24.47 23 1128 23 1105 B − − = = = 24 + 47 − 23 71− 23 48 3 3 3 3  1 1 1 1  3+ − + − 31+ − + −  7 11 1001 13  7 11 1001 13  1 C = 9 9 9 9 = =  1 1 1 1  3 − + − + 9 9 − + − +  1 1001 13 7 11 1001 13 7 11    Suy ra 1105 A = . 144 2 3 2012 b) 1 2 2 2 ... 2 M + + + + + = 2014 2 − 2 Đặt 2 3 2012 A =1+ 2 + 2 + 2 +...+ 2 2 3 4 2012 2013
2A = 2 + 2 + 2 + 2 +...+ 2 + 2 A − A = ( 2 3 4 2012 2013 + + + + + + )−( 2 3 2012 2 2 2 2 2 ... 2 2 1+ 2 + 2 + 2 +...+ 2 ) 2013 A = 2 −1 Đặt: 2014 B = − = ( 2013 2 2 2 2 − ) 1 . 2 3 2012 2013 1 2 2 2 ... 2 2 1 1 M + + + + + − = = = . 2014 2 − 2 2( 2013 2 − ) 1 2 Vậy 1 M = . 2
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 15
Bài 36: Thực hiện phép tính: a) 1  2 4 A 4,5 2  = ⋅ + −   : 25% 9  3 9  b) 3 2 0
B = 2011− 39 − (2 .3− 21)  : ( 3 − ) + 2021   c) 1   1   1   1 C 1  1  1  1  = + ⋅ + ⋅ + ⋅⋅⋅ +  1.3 2.4 3.5 2018.2020         
Trích đề HSG huyện Kinh Môn năm 2019 -2020 Lời giải a) 1  2 4 A 4,5. 2  = + −   : 25% 9  3 9  9 1  8 4  1 = . + −   : 2 9  3 9  4 1  24 4  = + −  .4 2  9 9  1 20 = + .4 2 9 9 160 = + 169 = . 18 18 18 b) 3 2 0
B = 2011− 39 − (2 .3− 21)  : ( 3 − ) + 2021   2
B = 2011− 39 − (3)  : ( 3 − ) +1   B = 2011+10 +1 = 2022 2 2 2 2 c) 1   1   1   1 C 1 2 3 4 2019 .1 .1 . .1  = + + + +  = . . ... 1.3 2.4 3.5 2018.2020          1.3 2.4 3.5 2018.2020 (2.3.4...2019)(2.3.4...2019) 2019 = ( = 2019.2 = . 1.2.3...2.18)(3.4.5...2020) 2020 1010 Bài 37: a) Rút gọn biểu thức: 1   1   1   1 A 1 .1 .1 . .1  = + + + +  3 8 15 2499          1 1 1 4 4 4 1+ + + 4 + + − b) Tính nhanh: 3 9 27 7 49 343 B = : 2 2 2 1 1 1 2 + + + 1+ + − 3 9 27 7 49 343
Trích đề HSG huyện Kinh Môn năm 2018 -201 Lời giải a) 1   1   1   1 A 1 .1 .1 . .1  = + + + +  3 8 15 2499          4 9 16 2500 A = . . ... 3 8 15 2499 2.2 3.3 4.4 50.50 A = . . ... 1.3 2.4 3.5 49.51 2.3.4...50 2.3.4...50 A = . 1.2.3...49 3.4.5...51
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 16 50 2 A = . 1 51 100 A = . 51 Vậy 100 A = . 51 1 1 1 4 4 4 1+ + + 4 + + − b) 3 9 27 7 49 343 B = : 2 2 2 1 1 1 2 + + + 1+ + − 3 9 27 7 49 343  1 1 1   1 1 1 1. 1  4.1  + + + + + −   3 9 27   7 49  B 343 :  =  1 1 1   1 1 1 2. 1  1.1  + + + + + −  3 9 27 7 49 343      1 1 B = : 4 = . 2 8 Vậy 1 B = . 8
Bài 38: Tính:
a) 1152 − (374 +1152) + (374 − 65) b) 7 5 1 3 5 + + − − 12 6 4 7 12
Trích đề HSG huyện Ba Vì năm 2018 -2019 Lời giải
a) A =1152 − (374 +1152) + (374 − 65)
A =1152 − 374 −1152 + 374 − 65
A = (1152 −1152) + (374 −374) − 65 A = −65 .
Vậy A = −65. b) 7 5 1 3 5 B = + + − − 12 6 4 7 12 7 5 5 1 3 B   = − + + − 12 12   6 4 7 1 5 1 3 B = + + − 6 6 4 7 1 3 B =1+ − 4 7 5 3 B = − 4 7 35 12 B = − 28 28 23 B = . 28 Vậy 23 B = . 28
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 17 7 7 1 + − Bài 39: Tính: 2012 9 4 M = . 5 3 1 − − 9 2012 2
Trích đề HSG huyện Lý Nhân năm 2018 -2019 Lời giải 7 7 1 + − 2012 9 4 M = 5 3 1 − − 9 2012 2 7.9.2 7.2012.2 1006.9 M + − = 5.2012.2−3.9.2−2012.9 7.2021 503.9 M −
= 5.2012−3.9−1006.9 9620 M = . 979 Vậy 9620 M = . 979
Bài 40: Tính giá tri của các biểu thức sau: a) ( 2 2. 6 − 24  ):4+2014  b)  1 1   7 1 1 2 3 :1 3 4  + − + − 3 4 12 2     
Trích đề HSG huyện Hương Sơn năm 2018 -2019 Lời giải a) ( 2 2. 6 − 24 = 2. (  36 − 24)  ):4+2014  : 4 +  2014 = 2020. b)  1 1   7 1  1 1   7 1  1 1 1 2 3 :1 3 4  + − + −  = − : −     = : =1.  3 4   12
2   3 4  12 2  12 12
Bài 41: Thực hiện phép tính: a) A = 540 :  (23,7 −19,7) + 42  (132+ 75−36)−7317 b) Tìm tích:  1  1  1   1  1 1 1... 1 − − − − .  2  3  4  100 
Trích đề HSG huyện Bạch Thông năm 2018 -2019 Lời giải a) A = 540 :  (23,7 −19,7) + 42  (132+ 75−36)−7317
A = (540 : 4) + 42.171− 7317 A =135 + 7182 − 7317 A = 0. Vậy A = 0. b) 1  1  1   1  1 B  1 1 1.... 1 1 = − − − − −  2 3 4 99 100         1 2 − 3 − 99 B − . . ... − = 2 3 4 100 −(1.2.3.4...99)
B = 2.3.4...99.100
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 18 1 B − = . 100 Vậy 1 B − = . 100
Bài 42: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể)    −   −   − a) 5 5 10 2 6 10 M −  :     :  = + + +  7 11 3 7 11  3          b) 1 1 1 1 1 P =1+ + +.....+ + + 2 99 100 100 2 2 2 2 2
Trích đề HSG huyện Phúc Thọ năm 2018 -2019 Lời giải    −   −   − a) 5 5 10 2 6 10 M −  :     :  = + + +  7 11 3 7 11  3          2  5 − 5 2 − 6 M − .  = + + + 10  7 11 7 11   3 M − = .( 1 − + ) 1 103 M − = .0 10 M = 0. Vậy M = 0. b) 1 1 1 1 1 P =1+ + + +....+ + (1) 2 3 100 100 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 2P = 2 +1+ + + +....+ + (2) 2 3 99 99 2 2 2 2 2 1   1 1 2P P 2  − = + − +  99   100 100 2 2 2      1 1 P = 2 + − 99 99 2 2 P = 2. Vậy P = 2.
Bài 43: Tính giá trị các biểu thức sau: a) 2 5 1 A = + :5 − .( 3 − )2 3 6 18 b) B = { ( 2 3 3. 5. 5 + 2  ):11 −  } 16 + 2015 c) 1  1  1   1 C 1 1 1 .....1  = + + + + 1.3 2.4 3.5 2014.2016       
Trích đề HSG huyện Hoằng Hoá năm 2018 -2019 Lời giải a) 2 5 1 A = + :5 − .( 3 − )2 3 6 18 2 1 1 A = + − .9 3 6 18
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 19 2 1 1 A = + − 3 6 2 4 1 3 A = + − 6 6 6 5 3 A = − 6 6 2 A = 6 1 A = . 3 Vậy 1 A = . 3 b) B = { ( 2 3 3. 5. 5 + 2  ):11 −  } 16 + 2015 B = { 3. 5.[33: ] 11 − } 16 + 2015 B = (− ) 3 + 2015 B = 2012. Vậy B = 2012.    c) 1 1 1   1  C = 1+ 1+ 1+ .....1+ 
1.3 2.4  3.5  2014.2016    2 2 2 2 3 2015 C = . ..... 1.3 2.4 2014.2016 (2.3.4...2015).(2.3.4...2015)
C = (1.2.3...2014).(3.4.5...2016) 2015 C = . 1008 Vậy 2015 C = . 1008
Bài 44: Tính nhanh: 16 + (27 − 7.6) −(94.7 − 27.99).
Trích đề HSG huyện Quỳnh Lưu năm 2018 -2019 Lời giải
16 + (27 − 7.6) − (94.7 − 27.99) =16 + 27 − 7.6 − 94.7 + 27.99 =16 + 27 + 27.99 − 7.6 − 94.7
=16 + 27.100 − 7.100 =16 +100.(27 − 7) =16 +100.20 =16 + 2000 = 2016.
Bài 45: Tính hợp lý a) 2 2 2
21.7 −11.7 + 90.7 + 49.125.16 b) 2.2014 B = 1 1 1 1 1+ + + + ...+ 1+ 2 1+ 2 + 3 1+ 2 + 3+ 4 1+ 2 + 3+...+ 2014
Trích đề HSG huyện Nga Sơn năm 2021 -2022 Lời giải a) 2 2 2
A = 21.7 −11.7 + 90.7 + 49.125.16 2
A = 7 .(21−11+ 90) + 49.125.16
A = 49.100 + 49.25.5.4.4
A = 49.100 + 49.100.20
A = 49.100.(1+ 20)
CÁC DỰ ÁN GIÁO DỤC 2023 - 2024
TÁCH THEO CHỦ ĐỀ TỪ ĐỀ HSG 20 A = 49.100.21 =102900.
Vậy A =102900. b) Ta có 1
1+ 2 + 3+...+ n = (n +1)n với n * ∈ N . 2 D   o đó 1 1 1 = 2. − 1 2 3 ... n   n n 1 + + + + +  Suy ra: 2.2014 B =  1 1   1 1   1 1 1+ 2 − + − +     ...  + −   2 3 3 4  2014 2015       2.2014 = 2.2014 =  1 1 2 1 2  + −  2 − 2 2015    2015 − − Mà 2 2 − 2.2015 2 = 2(2015 1) = 2.2014 = . 2015 2015 2015 2015 2.2014.2015 B = 2.2014 B = 2015. Vậy B = 2015.
Bài 46: Thực hiện phép tính: A = {  −( 3 3 2
1800 : 450 : 450 4.5 − 2 .5 ) }    15 9 20 9 5.4 .9 4.3 .8 B − = 10 19 29 6 5.2 .6 − 7.2 .27
Trích đề HSG huyện Vĩnh Lộc năm 2021 - 2022 Lời giải A = {  −( 3 3 2
1800 : 450 : 450 4.5 − 2 .5 ) }   
= 1800 :{450: 450 – (4.125 – 8.25) }    = 1800 :{450:[450 – 300]} =1800 :{450: } 150 =1800 :3 = 600 . 15 9 20 9 5.4 .9 4.3 .8 B − = 10 19 29 6 5.2 .6 − 7.2 .27 2.15 2.9 2 20 3.9 5.2 .3 − 2 .3 .2 = 10 19 19 29 3.6 5.2 .2 .3 − 7.2 .3 30 18 2 20 27 5.2 .3 − 2 .3 .2 = 29 19 29 18 5.2 .3 − 7.2 .3 29 18 2 2 .3 (5.2 − 3 ) = 29 18 2 .3 (5.3− 7)

Tài liệu liên quan: