Bài toán ước lượng trung bình tổng thể
Bài toán 1: Khảo sát 80 sinh viên ngẫu nhiên của trường Đại học Hoa Sen cho thấy
thời gian trung bình để lựa chọn và quyết định mua hàng là 19.275 giờ. Hãy ước
lượng số giờ trung bình để lựa chọn và quyết định mua hàng Online của toàn thể
sinh viên trường Đại học Hoa Sen với độ tin cậy 95%.
Bảng thống kê mô tả thời gian trung bình để lựa chọn và quyết định mua hàng Mean 19.275 Standard Error 0.4855425648 Median 21 Mode 21 Standard Deviation 4.342824724 Sample Variance 18.86012658 Kurtosis 2.890258922 Skewness -1.666692185 Range 22 Minimum 2 Maximum 24 Sum 1542 Count 80 Confidence Level(95%) 0.9664482839
Gọi μ là số giờ mua hàng Online trung bình của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen.
Từ bảng thống kê ta có: X = 19.275, ε = 0.9664482839
Từ công thức μ ∈ (X ± ε) => μ ∈ (18.308; 20.241) (giờ)
Suy diễn: Vậy, khoảng ước lượng trung bình số giờ mua hàng Online của toàn thể
sinh viên trường Đại học Hoa Sen là từ 18 lần đến 20 giờ.
Bài toán 2: Khảo sát 70 sinh viên ngẫu nhiên của trường Đại học Hoa Sen cho thấy
số đơn hàng đã mua trong tuần gần đây nhất trung bình là 3 đơn hàng. Hãy ước
lượng trung bình số đơn hàng đã mua trong tuần gần đây nhất của toàn thể sinh
viên trường Đại học Hoa Sen với độ tin cậy 90%.
Bảng thống kê mô tả số đơn hàng đã mua trong tuần gần đây nhất Mean 3.385714286 Standard Error 0.281443232 Median 3 Mode 2 Standard Deviation 2.354723019 Sample Variance 5.544720497 Kurtosis 2.725281874 Skewness 1.426367467 Range 12 Minimum 0 Maximum 12 Sum 237 Count 70 Confidence Level(90%) 0.4692329888
Gọi μ là số đơn hàng đã mua trong tuần gần đây nhất của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen.
Từ bảng thống kê ta có:
X = 3.385714286, ε = 0.4692329888
Từ công thức μ ∈ (X ± ε) => μ ∈ (2.916; 3.855) (đơn hàng)
Suy diễn: Vậy, khoảng ước lượng trung bình số đơn hàng đã mua trong tuần gần
đây nhất của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen là từ 3 đơn hàng đến 4 đơn hàng
Bài toán 3: Khảo sát 99 sinh viên ngẫu nhiên của trường Đại học Hoa Sen cho thấy
số tiền bỏ ra cho việc mua sắm trong 1 tuần trung bình là 847.949 VNĐ. Hãy ước
lượng trung bình số tiền bỏ ra cho việc mua sắm trong 1 tuần của toàn thể sinh viên
trường Đại học Hoa Sen với độ tin cậy 95%.
Bảng thống kê mô tả số tiền bỏ ra cho việc mua sắm trong 1 tuần Mean 847949.4949 Standard Error 87700.60242 Median 500000 Mode 500000 Standard Deviation 872609.9764 Sample Variance 761448170893 Kurtosis 3.510806917 Skewness 1.936083715 Range 3950000 Minimum 50000 Maximum 4000000 Sum 83947000 Count 99 Confidence Level(95%) 174038.9868
Gọi μ là số tiền bỏ ra cho việc mua sắm trong 1 tuần của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen.
Từ bảng thống kê ta có:
X = 847949.4949, ε = 174038.9868
Từ công thức μ ∈ (X ± ε) => μ ∈ (673910.5081; 1021988.482) (VNĐ)
Suy diễn: Vậy, khoảng ước lượng trung bình số tiền bỏ ra cho việc mua sắm trong
1 tuần của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen từ 674.000 VNĐ đến 1.022.000 VNĐ.
Bài toán 4: Khảo sát 90 sinh viên ngẫu nhiên của trường Đại học Hoa Sen cho thấy
thời gian lâu nhất mà họ nhận được hàng khi mua sắm online trung bình là 12
ngày. Hãy ước lượng trung bình số ngày lâu nhất mà họ nhận được hàng khi mua
sắm online của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen với độ tin cậy 90%.
Bảng thống kê mô tả số ngày lâu nhất để nhận được hàng khi mua sắm online Mean 12.45555556 Standard Error 1.361515011 Median 7 Mode 7 Standard Deviation 12.91646551 Sample Variance 166.8350811 Kurtosis 4.197871482 Skewness 1.961306701 Range 59 Minimum 1 Maximum 60 Sum 1121 Count 90 Confidence Level(90%) 2.263049344
Gọi μ là số ngày lâu nhất mà họ nhận được hàng khi mua sắm online của toàn thể
sinh viên trường Đại học Hoa Sen.
Từ bảng thống kê ta có:
X = 12.45555556, ε = 2.263049344
Từ công thức μ ∈ (X ± ε) => μ ∈ (10.19250621; 14.7186049) (Ngày)
Suy diễn: Vậy, khoảng ước lượng trung bình số ngày lâu nhất mà họ nhận được
hàng khi mua sắm online của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen là từ 10 đơn đến 14 ngày.
Bài toán 5: Khảo sát 100 sinh viên ngẫu nhiên của trường Đại học Hoa Sen cho
thấy số tiền chi tiêu cho việc mua sắm Online trong 1 tháng trung bình là 0 đơn
hàng. Hãy ước lượng trung bình số đơn hàng đã hủy khi mua online trong thời gian
gần đây của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen với độ tin cậy 99%.
Bảng thống kê mô tả số đơn hàng đã hủy khi mua online Mean 0.41 Standard Error 0.08772661851 Median 0 Mode 0 Standard Deviation 0.8772661851 Sample Variance 0.7695959596 Kurtosis 8.748130022 Skewness 2.754020263 Range 5 Minimum 0 Maximum 5 Sum 41 Count 100 Confidence Level(99%) 0.230405669
Gọi μ là số đơn hàng đã hủy khi mua online của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen.
Từ bảng thống kê ta có: X = 0.41, ε = 0.230405669
Từ công thức μ ∈ (X ± ε) => μ ∈ (0.179594331; 0.640405669) (đơn hàng)
Suy diễn: Vậy, khoảng ước lượng trung bình số đơn hàng đã hủy khi mua online
của toàn thể sinh viên trường Đại học Hoa Sen từ 0.179594331 đến 0.640405669 đơn hàng.