Báo cáo bài tập lớn "Vẽ quỹ đạo chuyển động ném xiên trong trọng trường bỏ qua lực cản và xác định một vài thông số liên quan"

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ 1 ĐỀ TÀI
VẼ QUỸ ĐẠO CHUYỂN ĐỘNG NÉM XIÊN TRONG
TRỌNG TRƯỜNG BỎ QUA LỰC CẢN VÀ XÁC ĐỊNH
MỘT VÀI THÔNG SỐ LIÊN QUAN
Giảng viên hướng dẫn: Phan Ngọc Khương Cát Nhóm: 20 Lớp: DT-01
Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 11/2021 1 2
DANH SÁCH THÀNH VIÊN STT HỌ VÀ TÊN MSSV Ghi chú 1 Hoàng Minh Đức 1913140 2 Lê Thị Minh Huyền 1810953 3 Trương Quốc Đạt 1811899 4 Trần Quốc Đạt 1911030 3 MỤC LỤC
CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU ........................................................................................... 6
1. Lý do chọn đề tài ......................................................................................... 6
2. Giới thiệu sơ bộ đề tài ................................................................................. 6
CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ...................................................................... 7
1. Định nghĩa ................................................................................................... 7
2. Phương trình chuyển động của vật ném xiên .............................................. 7
2.1 Phương trình chuyển động của vật ném xiên .................................... 7
2.2 Phương trình vận tốc của vật chuyển động ném xiên ....................... 7
3. Công thức ném xiên .................................................................................... 8
3.1 Thời gian chuyển động ..................................................................... 8
3.2 Độ cao cực đại .................................................................................. 8
3.3 Tầm ném xa ...................................................................................... 8
3.4 Các đại lượng .................................................................................... 8
CHƯƠNG III: MATLAB ....................................................................................... 9
1. Giới thiệu các lệnh Matlab được sử dụng ................................................... 9
2. Giải bài toán bằng sơ đồ khối ..................................................................... 9
3. Ví dụ ......................................................................................................... 11
CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN .................................................................................. 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO..................................................................................... 13
PHẦN PHỤ LỤC .................................................................................................. 13 4
DANH MỤC HÌNH ẢNH
Hình 1. Sơ đồ khối ........................................................................................ 10
Hình 2. Kết quả ví dụ minh họa .................................................................... 11
Hình 3. Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ .............................................................. 11 5
CHƯƠNG I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài
Bài toán chuyển động vật ném xiên là bài toán được ứng dụng cao, thường gặp
nhiều trong lĩnh vực như thể thao như: ném tạ, bóng chày, bắn súng, đẩy tạ, ném
lao,... Khi một vật bất kỳ sẽ chịu tác dụng của trọng lực (lực hút của Trái Đất,
hay còn gọi là lực hút trọng trường). Chính nhờ lực này mọi thứ trên Trái đất
không bị ở trạng thái lơ lửng. Trong chuyển động ném xiên cũng thế, lực này đã
khiến một vật khi ném xiên: ban đầu sẽ đi lên cao hơn vị trí ném, nhưng dần dần
sẽ rơi xuống và chạm đất. Chính vì thế, việc tìm ra phương thức giải đáp vấn đề
xoay quanh về chuyển động ném xiên sẽ giúp sinh viên hiểu rõ hơn về chuyển
động ném xiên trong môi trường có trọng lực cũng như cách thức ứng dụng phần
mềm Matlab để mô tả quỹ đạo chuyển động của chúng. Đó là lý do hình thành đề tài của nhóm chúng em.
2. Giới thiệu sơ bộ đề tài
- Từ bài toán mô tả chuyển động ném xiên của một hòn đá, trong trường
hợp bỏ qua mọi lực cản của không khí, ta sử dụng công cụ Matlab để:
+ Xác định bán kính quỹ đạo của vật tại vị trí chạm đất
+ Vẽ quỹ đạo chuyển động của vật đó đồng thời khi vật đó chạm đất 6
CHƯƠNG II: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 1. Định nghĩa
Chuyển động ném xiên là chuyển động của 1 vật được ném lên với vận tốc ban
đầu là v0 hợp với phương ngang góc α (góc ném), vật ném xiên chịu tác dụng của trọng lực.
Chuyển động ném xiên của vật bị ném có quỹ đạo là đường parabol
Chọn hệ trục tọa độ Oxy, gốc tọa độ vật ném O, chuyển động ném xiên sẽ như hình vẽ:
2. Phương trình chuyển động của vật ném xiên:
2.1 Phương trình chuyển động của vật ném xiên: x = vx. t = (v0 cos α) × t
Đi lên: y = v sin α × t − 1 gt2 0 2 Đi xuống: y = 1 gt2 2 Quỹ đạo đi lên: y = ( − )2 + . 𝑎α 2 2 2v0 𝑜 α
Quỹ đạo đi xuống: y = ( )2 2v02𝑜2α
Quỹ đạo của chuyển động ném xiên cũng là đường parabol
2.2 Phương trình vận tốc của vật chuyển động ném xiên:
Theo phương Ox: vx = v0 × cosα
Theo phương Oy (đi lên): vy = v0 × sinα - gt
Theo phương Oy (đi xuống): vy = gt
Liên hệ giữa v và v : tanα = vy x y v x 7
Độ lớn của vận tốc tại vị trí bất kỳ: v = vx 2 + vy 2
3. Công thức ném xiên
3.1 Thời gian chuyển động
- Thời gian vật đạt độ cao cực đại: t = v0×sinα 1 g 2.(H+h)
- Thời gian vật từ độ cao cực đại đến khi chạm đất: t2 =
- Thời gian của chuyển động ném xiên: t = t1 + t2
3.2 Độ cao cực đại v02𝑜2α H = 2g 3.3 Tầm ném xa v02𝑜22α L = g
3.4 Các đại lượng
H - là độ cao cực đại (đơn vị m)
L - là tầm ném xa của vật (đơn vị m)
α - là góc ném hay góc hợp bởi véc tơ vận tốc v0 và phương phang (đơn vị độ)
v0 - là vận tốc ban đầu của vật bị ném (đơn vị m/s)
h - là độ cao của vật so với vị trí ném - nếu vật ném tại mặt đất thì h = 0 (đơn vị m)
t - là thời gian của chuyển động (đơn vị m)
g - là gia tốc (g thường lấy bằng 10 m/s2 tùy đề bài) 8 CHƯƠNG III: MATLAB
1. Giới thiệu các lệnh Matlab được sử dụng Tên lệnh Ý nghĩa syms
khai báo biến: alpha ; x ; L Input
nhập vào các giá trị alpha, Vo plot
khai báo đồ thị 2-D gồm 2 trục x và y xlabel thêm tên cho trục x ylabel thêm tên cho trục y tittle thêm tên cho đồ họa legend
thêm chú giải vào đồ thị disp
xuất ra màn hình các dòng chữ hole
vẽ thêm các đồ thị quỹ đạo trên cùng một đồ thị đã có trước set
Thiết lập các đặc tính chất cho đối tượng nào đó
2. Giải bài toán bằng sơ đồ khối
Đề bài: Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 15 m/s, có
phương hợp 300 với phương ngang. Lấy g = 9,8m/s2. Tính bán kính quỹ đạo tại
vị trí chạm đất. Vẽ quỹ đạo của vật. Bỏ qua mọi lực cản của không khí. Dùng Matlab để:
1. Xác định bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm đất.
2. Vẽ quỹ đạo của vật. 9 Hình 1. Sơ đồ khối 10 3. Ví dụ
Đề bài: Một hòn đá được ném xiên lên từ mặt đất với vận tốc v0 = 20 m/s, có
phương hợp 300 với phương ngang. Lấy g = 9,8m/s2. Tính bán kính quỹ đạo tại
vị trí chạm đất. Vẽ quỹ đạo của vật. Bỏ qua mọi lực cản của không khí. Dùng Matlab để:
3. Xác định bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm đất.
4. Vẽ quỹ đạo của vật. Bài làm:
Bán kính quỹ đạo tại vị trí chạm đất.
Hình 2. Kết quả ví dụ minh họa
Quỹ đạo của vật:
Hình 3. Biểu đồ quỹ đạo theo ví dụ. 11
CHƯƠNG IV: KẾT LUẬN
Thông qua việc tìm hiểu và nghiên cứu đề tài này giúp chúng em có cái nhìn
chi tiết hơn về việc ứng dụng kiến thức Vật lý đại cương vào giải quyết vấn đề
thực tế. Đây là bài toán cổ điển trong Vật lý cho các thuật toán mô hình hóa liên
quan đến phương thức chuyển động. Đề tài đã được nhiều người nghiên cứu và
giải quyết, nhưng hy vọng những nghiên cứu đánh giá của chúng em sẽ góp phần
bổ sung thêm một hướng giải quyết cho bài toán. Do thời gian có hạn nên đề tài
không tránh khỏi những sai sót, mong thầy cô góp ý, đánh giá giúp chúng em hoàn thiện đề tài. 12
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1] A. L. Garcia and C. Penland, MATLAB Projects for Scientists and Engineers,
Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1996.
http://www.algarcia.org/fishbane/fishbane.html.
[2] Vật lí đại cương A1, Bài tập Vật lí đại cương A1.
[3] Tài liệu hướng dẫn sử dụng Matlab. PHẦN PHỤ LỤC
Đoạn code sử dụng cho đề bài: syms alpha x L; g= 9.8;
v0= input('Nhap gia tri van toc ban dau v0= ');
alpha= input('Nhap gia tri alpha alpha= ');
r= ((v0^2)*cos(alpha*pi/180))/g;
y= x*tan(alpha*pi/180)- g/(2*(v0^2)*(cos(alpha*pi/180))^2)*(x^2); y=ezplot(x,y, [0;r]); hold on ; set(y,'color','black'); xlabel('x'); ylabel('y'); title(' Quy dao cua vat'); legend('y'); disp('Ban kinh qui dao la'); disp(r); y=0*x; y=ezplot(x,y,[0;r]); 13