Bộ 5 Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 6 Cánh Diều 2025-2026 Có Đáp Án

ĐỀ 1
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN 6
I. TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Viết chữ cái trước mỗi đáp án đúng vào giấy kiểm tra:
Câu 1. Số phần tử của tập hợp A = {3; 5; 8; 10; 12; 15} là:
A. 10 B. 4 C. 6 D. 5.
Câu 2. Kết quả của phép tính 33 ⋅ 35 là:
A. 36 B. 32 C. 38 D. 33
Câu 3. Kết quả phép tính 28 ∶ 22 + 20230 là:
A. 15 B. 8 C. 7 D. 2030
Câu 4. Nhiệt độ của một số địa điểm trên thế giới vào cùng một thời điểm trong ngày được liệt kê trong bảng sau:
Địa điểm nào lạnh nhất?
A. Ngọn núi Dome Fuji B. Yakutsk
C. International Falls D. Fraser
Câu 5. Trong các tam giác dưới đây, tam giác nào là tam giác đều? A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 6. Hình nào dưới đây KHÔNG có trục đối xứng? A. Tam giác đều B. Hình thang cân C. Hình tròn D. Hình bình hành
Câu 7. Hình nào dưới đây có tâm đối xứng? A. Tam giác đều B. Cánh quạt C. Trái tim D. Cánh diều
Câu 8. Hình nào sau đây có cả tâm đối xứng và trục đối xứng? A. B. C. D.
II. TỰ LUẬN (8 điểm) Trang 1
Bài 1. (2 điểm) Thực hiện phép tính: a) 43.156 − 256.43
b) 461 + 123 + (−461) − 23
c) 145 + (−30) + 355 − (−230) − 250
Bài 2. (2 điểm) Tìm số nguyên 𝑥 biết: a) 327 + 𝑥 = 287
b) 26 + (2𝑥 − 3) = −1
c) [23 + (−44)] − [−44 − (−23)] = 23 − 𝑥
Bài 3. (1,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hoà
Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh, 40 học
sinh hay 45 học sinh thì đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm, biết rằng số học sinh tham gia trong
khoảng 1000 đến 1100 học sinh.
Bài 4. (2 điểm) Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta phân chia
khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên: 
Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN. 
Cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại.
Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng,
trồng cỏ là 40 000 đồng.
a) Tính diện tích phần đất trồng hoa.
b) Tính tổng số tiền công cần chi trả để trồng cả hoa và cỏ.
Bài 5. (0,5 điểm) Tìm số nguyên tố 𝑝 sao cho p + 6; p + 8; p +12; p +14 đều là các số nguyên tố. Trang 2
ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI
A. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM: Mỗi câu đúng được 0,25đ 1 2 3 4 5 6 7 8 C C B A C D B B B. BÀI TẬP TỰ LUẬN Thang Câu hỏi Đáp án điểm
a) 43.156 − 256.43 = 43. (156 − 256) 0.5đ = 43. (−100) = −4300 0.25đ
b) 461 + 123 + (−461) − 23 0.25đ
= [461 + (−461)] + (123 − 23) = 0 + 100 = 100 0.25đ Bài 1
c) 145 + (−30) + 355 − (−230) − 250
= (145 + 355) + [(−30) − (−230)] − 250 0.25đ
= 500 + [(−30) + 230] − 250 = 500 + 200 − 250 = 450 0.25đ a) 327 + 𝑥 = 287 𝑥 = 287 − 327 0.25đ 𝑥 = −40 0.5đ
b) 26 + (2𝑥 − 3) = −1 2𝑥 − 3 = −1 − 26 2𝑥 − 3 = −27 0.25đ 2𝑥 = −27 + 3 Bài 2 2𝑥 = −24 0.25đ 𝑥 = (−24): 2 𝑥 = −12 0.25đ
c) [23 + (−44)] − [−44 − (−23)] = 23 − 𝑥
23 + (−44) + 44 − 23 = 23 − 𝑥 0.25đ 0 = 23 − 𝑥 𝑥 = 23 0.25đ
Gọi a là số HS đi trải nghiệm (a là số tự nhiên, 150 < a < 200) Bài 3
Theo đề bài ta có: 𝑎 ⋮ 36, 𝑎 ⋮ 40, 𝑎 ⋮ 45 và 1000 < 𝑎 < 1100 0.25đ
nên 𝑎 ∈ 𝐵𝐶(36, 40, 45) và 1000 < 𝑎 < 1100. Trang 3
Phân tích ra thừa số nguyên tố, ta có BCNN (36, 40, 45) = 23. 32. 51 0.75đ = 360
𝐵𝐶(36, 40, 45) = {0; 360; 720; 1080; 1440; … }
𝑎 ∈ 𝐵𝐶(36, 40, 45) và 1000 < 𝑎 < 1100 nên 𝑎 = 1080. 0.5đ
Vậy số HS đi trải nghiệm là 1080 HS.
a) Diện tích phần đất trồng hoa (hình bình hành AMCN) là: 8 x 10 = 80 (m2) 1đ
b) Số tiền cần chi trả để trồng hoa là:
50 000 x 80 = 4 000 000 (đồng) 0.5đ
Diện tích phần đất trồng cỏ (tam giác ABM và CND) là: Bài 4 4 x 10 : 2 x 2 = 40 (m2) 0.25đ
Số tiền cần chi trả để trồng cỏ là:
40 000 x 40 = 1 600 000 (đồng)
Tổng số tiền cần chi trả để trồng hoa và cỏ là:
4 000 000 + 1 600 000 = 5 600 000 (đồng) 0.25đ
Xét các trường hợp của số nguyên tố 𝑝:
+) Với 𝑝 = 2, ta có 𝑝 + 6 = 8 không là số nguyên tố (loại).
+) Với 𝑝 = 3, ta có 𝑝 + 6 = 9 không là số nguyên tố (loại) 0.25đ
+) Với 𝑝 = 5, ta có các số 𝑝 + 6, 𝑝 + 8, 𝑝 + 12, 𝑝 + 14 lần lượt là 11; 13;
17; 19 đều là các số nguyên tố (thỏa mãn).
+) Với 𝑝 > 5, ta xét các trường hợp 𝑝 nguyên tố, không chia hết cho 5 như Bài 5 sau: 0.25đ
TH1. 𝑝 = 5𝑘 + 1 (𝑘 ∈ ℤ) thì 𝑝 + 14 = 5𝑘 + 15 chia hết cho 5 (loại).
TH2. 𝑝 = 5𝑘 + 2 (𝑘 ∈ ℤ) thì 𝑝 + 8 = 5𝑘 + 10 chia hết cho 5 (loại).
TH3. 𝑝 = 5𝑘 + 3 (𝑘 ∈ ℤ) thì 𝑝 + 12 = 5𝑘 + 15 chia hết cho 5 (loại).
TH4. 𝑝 = 5𝑘 + 4 (𝑘 ∈ ℤ) thì 𝑝 + 6 = 5𝑘 + 10 chia hết cho 5 (loại). Vậy 𝑝 = 5. ĐỀ 2
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN 6
Phần I. Trắc nghiệm khách quan (2 điểm)
Câu 1:Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử đều là số nguyên tố? A. {1; 3; 5; 7; 11} B.{3; 5; 7; 11; 29} C.{3;5;7;11; 111} D.{0;3;5;7;13}
Câu 2: Trong các số sau, số chia hết cho cả 3; 5 và 9 là: A. 2022 B. 2023 C. 2025 D. 2028
Câu 3: Số đối của -26 là: A. 2 B.62 C. 6 D. 26
Câu 4: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào có các phần tử được xếp theo thứ tự tăng dần:
A.{2; -17; 5; 1; -2; 0}
C.{ -17; -2; 0; 1; 2; 5} Trang 4
B.{-2; -17; 0; 1; 2; 5} D.{ 0; 1; 2; 5; -17}
Câu 5: Tổng của các số nguyên x biết 7 −  x  5 là: A. 6 − B. −12 C. 13 − D. −11
Câu 6: Trong các biển báo giao thông sau, biển báo nào có trục đối xứng? (1) (2) (3) (4) A. Hình (2) B. Hình (3) C. Hình (1) D. Hình (4)
Câu 8: Trong các hình sau, hình nào không có tâm đối xứng? S X M N (1) (2) (3) (4) A. Hình (1) B. Hình (2)
C. Hình (3) D. Hình (4)
Câu 8: Hình vuông MNPQ có diện tích bằng 36 cm 2 . Hỏi chu vi hình vuông MNPQ bằng: A.6 cm B.12 cm C.36 cm D.24 cm
Phần II. Tự luận (8 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể)
a) 346 + 2023 + (–346) b) ( 7 − 2).6 +94.( 7 − 2) c) 2024 3 18 + (1 + 5.43) − 7.2  :5  
Bài 2 (1,5điểm): Tìm x biết a) x - 7 = -17
b) 30 ⁝ x, 45 ⁝ x và x là số tự nhiên lớn nhất. c) + (x − ) 7 5 27 5 = 3 :3
Bài 3 (1điểm): Archimedes (Ác – si - mét) là nhà bác học người Hi Lạp, ông sinh năm 287 trước công
nguyên và mất năm 212 trước công nguyên.
a) Em hãy dùng số nguyên âm để ghi năm sinh, năm mất của Archimedes.
b) Em hãy cho biết Archimedes mất năm bao nhiêu tuổi. Bài 4 (1,5điểm) a) Tìm BC(10, 12,15)
b) Số học sinh khối 6 của một trường THCS khi xếp thành hàng 10 học sinh, 12 học sinh, 15 học sinh đều
vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh khối 6 của trường đó trong khoảng từ 150 đến 200 học sinh.
Bài 5(1điểm) Cho các hình sau. Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Trang 5
a) Nêu tên các hình theo thứ tự
b) Trong các hình trên hình nào không có trục đối xứng.
Bài 6 (1điểm): Trên một khu đất hình thang cân, bác Hùng làm nhà trên
một phần mảnh đất hình chữ nhật và phần còn lại để làm bãi cỏ với kích thước như hình bên.
a) Tính diện tích mảnh đất để làm nhà.
b) Tính diện tích của bãi cỏ.
b) Nếu mỗi túi hạt giống cỏ gieo vừa đủ trên 33 m2 đất thì cần bao nhiêu
túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ?
Bài 7 (0,5 điểm): Cho ,
a b là hai số nguyên tố cùng nhau. Chứng tỏ rằng 8a + 3b và 5a + 2b cũng là
hai số nguyên tố cùng nhau. HƯỚNG DẪN CHẤM
Phần 1. Trắc nghiệm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án B C C C A A C D Phần 2. Tự luận: Câu Đáp án Điểm
a) 346 + 2023 + (–346) 0,25 1a = [346 + (–346)] + 2023 = 0 + 2023= 2023 0,25 b) ( 7 − 2).6 +94.( 7 − 2) 0,25 = ( 7 − 2).(6 + 94) 1b = ( 7 − 2).100 0,25 = 7200 − c) 2024 3 18 + (1 + 5.43) − 7.2  :5   0,25 =18 + (1+ 215) − 7.8:5 1c =18 + 216 − 56:5 =18 +160 :5 =18 + 32 0,25 = 50 Trang 6 x - 7 = -17 2a x = -17 +7 0,25 x = -10 0,25
30 ⁝ x, 45 ⁝ x và x là số tự nhiên lớn nhất.
Phân tích được các TSNT 2b 0,25 x = ƯCLN(30,45) = 15 0,25 + (x − ) 7 5 27 5 = 3 :3 + (x − ) 2 27 5 = 3 27 + ( x − 5) = 9 x − 5 = 9 − 27 2c x − 5 = −18 025 x = (−18) + 5 x = 13 − Vậy x = 13 − 0,25 a) Năm sinh: -287 0,25x2 Năm mất: -212 3
b) Archimedes mất năm: -212 – (-287) = 75 (tuổi) 0,5
a) Phân tích đúng các số ra TSNT 0,25x2
Tìm đúng được BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5= 60 0,25
Tìm đúng được BC(10, 12, 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...} 0,25
b) Từ kết quả của câu a kết luận được số hs khối 6 của trường đó là 180 học sinh. Cụ thể 4
+ Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh) (x ϵ N*, 150  x  200) 0,5
+ Theo đề bài ta có: x  10 ; x  12; x  15 Suy ra: x  BC(10, 12, 15)
Ta có: BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5= 60 Trang 7
BC(10, 12, 15) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; ...}
Mà x  BC(10, 12, 15) và 150  x  200 nên x = 180
Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 180 học sinh
a) Nêu được đúng tên các hình 0,75 5
b) Khẳng định hình bình hành ko có trục đối xứng 0,25
a) Diện tích mảnh đất làm nhà là: 18.15 = 270 (m2) 0,25
b) Diện tích khu đất hình thang là: (42 + 30).24: 2 = 864 (m2) 0,25 6
Diện tích bãi cỏ là: 864 − 270 = 594 (m2) 0,25
c) Số túi hạt giống để gieo hết bãi cỏ là: 594:33 =18 (túi) 0,25
Gọi d=ƯCLN ( 8a + 3b , 5a + 2b ) 0,25
Suy ra 8a + 3b và 5a + 2b chia hết cho d. 7
Khi đó: 2(8a + 3b) − 3(5a + 2b) = a chia hết cho d
8(5a + 2b) − 5(8a + 3b) = b chia hết cho d.
Từ đó suy ra d là ước chung của a và b. Mà a và b nguyên tố cùng 0,25 nhau nên d =1. ĐỀ 3
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN 6
A. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) – Điểm mỗi câu trả lời đúng là 0.25đ.
Câu 1. Tập hợp số nguyên được kí hiệu là A.  . B.  * . C.  . D.  .
Câu 2. BCNN(10; 20) là A. 10. B. 30. C. 20 . D. 60.
Câu 3. Số đối của 6 − là A. 6 − . B. 6 . C. 7 − . D. 7 .
Câu 4. Trong các số sau đây, số chia hết cho 3 là A. 323. B. 7853. C. 7421. D. 246.
Câu 5. Hình nào dưới đây có đồng thời trục đối xứng và tâm đối xứng? Trang 8
A. Hình 1 và Hình 2.
B. Hình 1 và Hình 3.
C. Hình 2 và Hình 3.
D. Hình 1, Hình 2 và Hình 3.
Câu 6. Diện tích của hình vuông có chu vi bằng 20cm là A. 2 10cm . B. 2 16cm . C. 2 25cm . D. 2 80cm .
Câu 7. Một hình thoi có độ dài cạnh 6cm thì có chu vi bằng A. 26cm . B. 12cm. C. 36cm. D. 24cm .
Câu 8. Số trục đối xứng của hình thang cân là A. 4 . B. 3. C. 2 . D. 1 . B. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Bài 1 (1,5 điểm). Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): a) 67 + 24 + 33. b) ( 3 − 5).72 +( 3 − 5).28.
c) (27 + 46) −(25 + 46 − 28) .
Bài 2 (1,5 điểm). Tìm x , biết: a) x −5 = 2 − 0. b) 3 x −12: 2 = 21.
c) x B(15) và 0  x  60 .
Bài 3 (2,0 điểm). Một bệnh viện có 75 bác sĩ và 105 y tá. Bệnh viện đó muốn chia thành các tổ sao cho số
bác sĩ và số y tá ở các tổ là như nhau. Hỏi số tổ nhiều nhất có thể chia là bao nhiêu?
Bài 4 (2,5 điểm). Nhà bác Long có một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 7m.
a) Tính diện tích của mảnh vườn.
b) Bác Long làm một lối đi rộng 2m (như hình vẽ). Tính diện tích của lối đi.
c) Trên phần đất còn lại trong vườn bác Long gieo hạt giống. Biết mỗi gói hạt giống có thể gieo được 2
5m . Tính số gói hạt giống bác Long cần mua để gieo hết trên phần đất còn lại của mình. Trang 9
Bài 5 (0,5 điểm). Cho p và p + 4 là số nguyên tố (p > 3). Chứng tỏ rằng p + 8 là hợp số.
----------------HẾT---------------
Học sinh không sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I
I. TRẮC NGHIỆM (mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm, tổng 2 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 ĐỀ Đáp án C C B D C C D D
II. BÀI VIẾT LÝ THUYẾT (8 điểm) Câu 1 (1,5 Điểm) Phần Điểm Đáp án a 0,5
67 + 24 + 33 = (67 + 33) + 24 = 100 + 24 = 124 ( 3 − 5).72 +( 3 − 5).28 = ( 3 − 5).(72 + 28) b 0,5 = ( 3 − 5).100 = 3500. − (27+46)−(25+46−28) = 27 + 46 − 25 − 46 + 28 c 0,5
= (27 + 28 − 25) + (46 − 46) = 55 − 25 + 0 = 30 Câu 2 (1,5 Điểm) Phần Điểm Đáp án x −5 = 2 − 0 a 0,5 x = 2 − 0+5 x = 15 − . Vậy x = 15 − . 3 x −12: 2 = 21 3 x − 6 = 21 b 0,5 3 x = 21+ 6 3 x = 27 3 3
x = 3  x = 3. Vậy x = 3.
x B(15) và x  60.
Vì x B(15) =...;−15;0;15; 30; 45; 60; 75;...  . c 0,5
Mà x  60 nên x 
 ...;−15;0;15; 30; 45; 6  0 . Vậy x 
 ...;−15;0;15; 30; 45; 6  0 . Trang 10 Câu 3 (2,0 Điểm) Phần Điểm Đáp án
Gọi số tổ nhiều nhất có thể chia là a (tổ), (a ) * .
Vì số y tá và số bác sĩ ở các tổ là như nhau nên 75a 
mà a là số tổ nhiều nhất nên a là UCLN(75; 105). 105  a 2,0 Ta có 2 75 = 3.5 105 = 3.5.7
UCLN(75, 105) = 3. 5 = 15 suy ra a = 15
Vậy số tổ nhiều nhất được chia là 15 tổ. Câu 4 (2,5 Điểm) Phần Điểm Đáp án a 1,0
Diện tích của mảnh vườn là = ( 2 12.7 84 m )
Diện tích của lối đi là b 0,75 = ( 2 7.2 14 m )
Diện tích gieo hạt giống là − = ( 2 84 14 70 m ) c 0,75
Số túi hạt giống cần mua là 70:5 =14 (túi). Câu 5 (0,5 Điểm) Phần Điểm Đáp án
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2
Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 suy ra loại
Nếu p = 3k + 1 thì p + 7 = 3k + 8 không chia hết cho 3 suy ra 2(3k + 7) không 0,5
chia hết cho 3 hay 2p + 14 không chia hết cho 3 mà trong ba số tự nhiên liên
tiếp có một số chia hết cho 3 mà 2p + 14 và 2p + 15 không chia hết cho 3 suy ra
2p + 16 chia hết cho 3 hay p + 8 chia hết cho 3 suy ra p + 8 là hợp số. ĐỀ 4
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN 6
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Trang 11
Em hãy chọn chữ cái trước đáp án đúng ghi vào giấy kiểm tra
Câu 1: Phát biểu nào sau đây là sai?
A. Hai số 8 và 11 là hai số nguyên tố cùng nhau.
B. Số 240 chia hết cho cả 3 và 5
C. Hiệu (236 – 142) chia hết cho 2
D. Số 150 là số nguyên tố.
Câu 2: Số nào là ước chung của các số: 8, 12, 24? A. 4 B. 6 C. 8 D. 10
Câu 3: Tập hợp các số nguyên gồm:
A. Các số nguyên âm và các số nguyên dương.
B. Số 0 và các số nguyên dương
C. Các số nguyên dương, số 0 và các số nguyên âm
D. Số 0 và các số nguyên âm.
Câu 4: Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn: −4 < 𝑥 ≤ 4 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
Câu 5: So sánh m = 32: (- 8) với 0 thì: A. m > 0
B. m < 0 C. m = 0
D. Không so sánh được
Câu 6: Bỏ ngoặc biểu thức: 12 – (9 + 12) ta được:
A. 12 – 9 + 12 B. 12 – 9 – 12 C. 12 + 9 –12 D. 12 + 9 + 12
Câu 7: Hình nào dưới đây có trục đối xứng
A. Hình a), Hình b), Hình c)
B. Hình a), Hình c), Hình d)
C. Hình b), Hình c), Hình d)
D. Hình a) và Hình c)
Câu 8: Tập hợp tất cả các số nguyên là ước của (-9) là: A. {0; 1; 3; 6; 9} B. {1; 3; 9}
C. {- 9; -3; -1; 0; 1; 3; 9}
D. {-1; -3; -9; 1; 3; 9}
Câu 9: Một rãnh Mariano thuộc Thái Bình Dương nằm dưới mực nước biển 10 925m. Ta nói rãnh Mariano có độ cao là: A. +10 925m B. - 10 925m C. 0
D. Không xác định được độ cao Trang 12
Câu 10: Biển báo giao thông nào không có tâm đối xứng? A. Hình A B. hình B C. Hình C D. Hình D
Câu 11: Nếu x.y < 0 và y > 0 thì:
A. x < 0 B. x = 0 C. x > 0 D. x = y
Câu 12: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 90cm và chiều rộng là
40cm. Khi đó, độ dài cạnh của hình vuông là: A. 18cm
B. 30cm C. 60cm D. 180cm
II. TỰ LUẬN (7 điểm):
Bài 1 (1,5 điểm): Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể). a) 8 + 45: (– 9)
b) 135. (– 42) – 35.(– 42)
c) 54: (–3)3 – 8. (43 – 70)
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm số nguyên x biết: a) 2x – 3 = 11
b) (–120) : ( x + 6) = – 4
c) 26 – 3(x + 1)2 = 14
Bài 3 (1,5 điểm): Khi xếp số học sinh khối 6 của một trường thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng thì đều
không thừa một học sinh nào. Tính số học sinh khối 6 của trường đó biết số học sinh trong khoảng từ 400 đến 450 học sinh.
Bài 4 (2 điểm): Cho mảnh đất như hình vẽ bên.
Biết ABCD là hình bình hành, AECF là hình chữ nhật.
Độ dài các cạnh: AB = 5m, BC = 12m, AF = 4m, BF = 3m.
a) Tính chu vi và diện tích của mảnh đất ABCD?
b) Người ta dùng các viên gạch hình vuông có độ dài cạnh là 30cm để lát nền cho phần đất hình chữ nhật
AECF. Hỏi người ta cần tất cả bao nhiêu viên gạch để lát nền?
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm số nguyên n sao cho: (6n + 7) chia hết cho (4n – 1)
……………….Hết………………. HƯỚNG DẪN GIẢI
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25đ Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D A C C B B B D B C A C Trang 13 Điểm
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm): Bài Đáp án Điểm
a) 8 + 45: (- 9) = 8 + (-5) = 3 0,5 đ Bài 1
b) 135. (- 42) - 35.(- 42) = - 42. (135 - 35) = - 42.100 = - 4 200 0,5 đ
(1,5đ) c) 54: (- 3)3 – 8. (43 – 70) = 54 : (-27) – 8 .( 64 – 70) = - 2 - (- 48) = 46 0,5 đ
a) 2x - 3 = 11 tìm được x = 7 0,5 đ
b) (- 120) : ( x + 6) = - 4 x + 6 = 30 0,25 đ Bài 2 x = 24 0,25 đ
(1,5đ) c) 26 - 3(x + 1)2 = 14 0,25 đ
Tìm được (x + 1)2 = 4 => x + 1 = 2 hoặc -2 0,25 đ
từ đó tìm được x = 1 hoặc x = -3
Gọi số học sinh khối 6 của trường là a (𝑎 ∈ 𝑁∗) 0,25 đ 0,25 đ
Theo đầu bài ta có: a⋮ 10, a⋮ 12, a⋮ 15 và 400 ≤ 𝑎 ≤ 450 0,25 đ
Vì a⋮ 10, a⋮ 12, a⋮ 15 => a ∈ BC (10, 12, 15) Bài 3
(1,5đ) Ta có: 15 = 3.5; 10 = 2.5; 12 = 22. 3 => BCNN (15, 10, 12) = 22. 3. 5 = 60 0,25 đ
=> a ∈ {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; … }, mà 400 ≤ 𝑎 ≤ 450 0,25 đ
nên a = 420 (TMĐK). Vậy số học sinh khối 6 của trường là 420 học sinh. 0,25 đ
a) Chu vi mảnh đất ABCD là: (5 + 12). 2 = 34 (m) 0,75 đ
Diện tích mảnh đất ABCD là: 4.12 = 48( m2) Bài 4 0,75 đ (2đ)
b) Diện tích hình chữ nhật AECF là: (12 - 3).4 = 36 ( m2) = 360 000 (cm2) 0,25 đ
Diện tích một viên gạch là: 30.30 = 900 (cm2) 0,25 đ
Số viên gạch cần dùng là: 360 000 : 900 = 400 (viên) Bài 5
(6n + 7) ⋮ (4n – 1) => 2(6n + 7) ⋮ (4n -1) => 12 n + 14 ⋮ (4n – 1)
=> 3(4n -1) + 17 ⋮ (4n – 1) => 17 ⋮ (4n -1)
(0,5đ) Lập bảng giá trị: 0,25 đ 4n - 1 1 -1 17 - 17 n ½ (L) 0 9/2 (L) - 4 Kết luận n = 0; -4 0,25 đ ĐỀ 5
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2025-2026 MÔN: TOÁN 6
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Trang 14
Chọn chữ cái đứng trước đáp án đúng và viết vào giấy kiểm tra:
Câu 1: Tập hợp BC(2, 3) là:
A. 0; 6; 12; 18; 2 
4 B. 6; 12; 18; ... 
C. 0; 6; 12; 18; 24; ...  D. 6; 12; 1  8
Câu 2: Số đối của số 125 là: A. – 125 B. - (-125) C. 125 D. 521
Câu 3: Điểm A trong hình dưới đây biểu diễn số nguyên nào? A A -1 0 1 A. 3 B. - 4 C. 4. D. - 3.
Câu 4: Cho tập hợp B = {x | x là số nguyên tố có một chữ số}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. B = 1;2;3;5;  7
B. B = 2;3;5;7;  9 .
C. B = 2;3;5;  7 .
D. B = 2;3;  5 .
Câu 5: Phân tích số 420 ra thừa số nguyên tố ta được:
A. 23.3.7 B. 22.5.7 C. 22.32.5 D. 22.3.5.7
Câu 6: Một chiếc tàu ngầm của Nga đang ở độ cao 1
− 23m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm chìm
xuống thêm 130m. Độ cao mới của tàu ngầm đó so với mực nước biển là: A. 2 − 53m. B. 7m . C. 253m. D. 7m − .
Câu 7: Khẳng định nào sau đây sai?
A. Tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là N.
B. Số 0 không là số nguyên dương cũng không là số nguyên âm.
C. 6 là số nguyên dương.
D. – 8 là số nguyên âm.
Câu 8: Các số sắp xếp sau theo thứ tự tăng dần là: A. 0; 20 − ; 15 − ; 12 − ;8 B. 20 − ; 15 − ; 12 − ;0;8 C. 8;0; 12 − ; 15 − ; 20 − D. 15 − ; 12 − ; 20 − ;0;8
Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là đúng?
A. Trong hình thang cân, hai cạnh bên song song với nhau.
B. Trong hình thang cân, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
C. Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.
D. Trong hình thang cân, cạnh bên bằng đường chéo.
Câu 10: Hình nào dưới đây không có trục đối xứng?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 11: Chọn câu sai.
A. Chữ H là hình vừa có trục đối xứng, vừa có tâm đối xứng.
B. Chữ N là hình có tâm đối xứng và không có trục đối xứng.
C. Chữ O là hình vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng. Trang 15
D. Chữ I là hình có trục đối xứng và không có tâm đối xứng.
Câu 12: Hình bình hành có diện tích 2
50 cm và một cạnh bằng 10 cm thì chiều cao tương ứng với cạnh đó là:
A. 5 cm . B. 10 cm . C. 25 cm . D. 50 cm .
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể): a) ( 2 − 021) + ( 9 − 99) + 2021+ ( 1 − ). b) −  − ( + )2 0 2040 43 3 2  + 2023   .
Bài 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x biết: a) x −16 = 2
− 4 b) 3.(45− x) +116 = 221 c) 42 ; x 5  4 ; x 108
x và 3 < x < 8
Bài 3: (1,5 điểm) Lịch cập cảng của ba tàu như sau: tàu thứ nhất cứ 10 ngày cập cảng một lần; tàu thứ hai
cứ 12 ngày cập cảng một lần, tàu thứ ba cứ 15 ngày cập cảng một lần. Vào một ngày nào đó, ba tàu cùng
cập cảng. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày thì ba tàu lại cùng cập cảng?
Bài 4: (1,5 điểm) Bác Nam có một lô đất hình vuông với độ dài cạnh là
20m. Bên trong lô đất, bác Nam xây một hồ cá thuỷ sinh hình thang cân
ABCD có các kích thước được cho như hình vẽ, phần đất còn lại bác dự định trồng hoa.
a) Tính diện tích lô đất của bác Nam?
b) Tính diện tích bác Nam dự định trồng hoa?
c) Bác Nam dự định rào lưới sắt xung quanh lô đất hình vuông của mình
từ điểm A đến điểm B (bớt lại khu vực mặt ngoài của hồ cá). Tính số tiền
bác Nam phải trả để mua lưới sắt biết 1m lưới giá 20 000 đồng? 30n + 4
Bài 5: (0,5 điểm) Chứng tỏ rằng
là phân số tối giản với mọi số 12n +1 tự nhiên n.
-------------Hết------------
(Giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm – Học sinh không sử dụng máy tính) ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM : (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,25 điểm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C A D C D A A B C A D A
II. TỰ LUẬN: (7,0 điểm) Bài Đáp án Điểm a) ( 2 − 021) + ( 9 − 99) + 2021+ ( 1 − ). =  0,25 đ ( 2021 − ) +  2021 + ( 999) − + ( 1 − ) 0,25 đ = 0 + −(999 +1) 0,25 đ 1 (1,5 điểm) = 0 + ( 1000 − ) = 1000 − b) −  − ( + )2 0 2040 43 3 2  + 2023   0,25 đ Trang 16 2 = 2040 − 43−5  +1   0,25 đ = 2040 −43− 2  5 +1 = 2040−18+1 0,25 đ = 2023 2 a) x −16 = 2 − 4 (2,0 điểm) x = 24 − +16 x = −(24 − 26) 0,25 đ x = 8 − (thoả mãn) 0,25 đ Vậy x = - 8
b) 3.(45 − x) +116 = 221 0,25 đ
3.(45 − x) = 221−116 3.(45− x) =105 45− x =105:3 45 − x = 35 0,25 đ x = 45 −35 x =10 0,25 đ (thoả mãn) Vậy x =10 . c) 42 ; x 5  4 ; x 108
x và 3 < x < 8 0,25 đ Vì 42 ; x 5  4 ; x 108
x nên xƯC(42,54,108) Ta có: 42 = 2. 3 . 7 54 = 2 . 33 108 = 22 . 33 0,25 đ ƯCLN (42,54,108) = 2.3 = 6
=> ƯC (42,54,108) = Ư(6) = 1;2;3;  6 0,25 đ
=> x 1;2;3;  6
Mà 3 < x < 8 nên x = 6 Vậy x = 6. 3
Gọi số ngày ít nhất để ba tàu lại cùng cập cảng sau lần đầu tiên là x (ngày, (1,5 điểm) x * ) 0,25 đ Theo đề bài, ta có: x 30;
 x 45; x 50 Mà x nhỏ nhất 0,5 đ
 x = BCNN (10,12,15) Ta có: 2 10 = 2.5; 12 = 2 .4; 15 = 3.5 0,5 đ  BCNN ( ) 2 10,12,15 = 2 .3.5 = 60 0,25 đ  x = 60(TMĐK)
Vậy sau ít nhất 60 ngày ba tài lại cùng cập cảng. 4
a) Diện tích lô đất của bác Nam là 2 20.20 = 400 m 0,5 đ (1,5 điểm)
b) Diện tích hồ cá thuỷ sinh là: ( + ) 2 10 15 .8: 2 =100m 0,25 đ 0,25 đ
Diện tích bác Nam dự định trồng hoa là: 2 400−100 = 300m .
c) Chu vi mảnh đất hình vuông là 20.4 = 80m.
Chiều dài lưới cần mua là 80−15 = 65 m. 0,25 đ 0,25 đ
Số tiền bác Nam phải trả là 65.20000 =1300000(đồng) 5
Gọi ƯCLN (12n +1, 30n + 4 ) = d (0,5 điểm) Ta có: Trang 17 12  n +1 d   30  n + 4 d  5.  (12n +1) d    2.(30n + 4) d  60n + 5 d    60n + 8 d  0,25 đ
 (60n + 8) − (60n + 5) d   3 d   d Ư(3) = 1;  3
Nếu d = 3 thì 12n +1 3  (không thoả mãn) 0,25 đ  d =1
Suy ra ƯCLN (12n +1, 30n + 4 ) = 1 30n + 4 Vậy
là hai phân số tối giản với mọi số tự nhiên n. 12n +1
Chú ý: Học sinh làm cách khác đúng kết quả, vẫn cho điểm tối đa. Trang 18
Document Outline