Bộ 5 Đề Thi Giữa HK2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức Có Đáp Án Ma Trận Đặc Tả

TRƯỜNG THCS ………….
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TOÁN – LỚP 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh TT Vận kiến thức thức giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao
1.Điều kiện xác Nhận biết: định của phân 4
Nhận biết được điều kiện xác định của phân thức thức Chương Nhận biết: VI:Phân thức
Nhận biết được tính chất cơ bản của phân thức,phân 1 đại số
2.Phân thức bằng thức bằng nhau,qui tắc đổi dấu
nhau,tính chất cơ Thông hiểu: bản của phân
Nắm được phân tích đa thức thành nhân tử và hằng 3 1 1 thức và rút gọn đẳng thức phân thức Vận dụng:
Biết thực hiện các phép toán công,trừ,nhân,chia các
phân thức để rút gọn biểu thức Nhận biết: 1. Mở đầu về
Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. 1 1 phương trình Thông hiểu:
Xác định được nghiệm của phương trình. Chương
2. Phương trình Thông hiểu:
VII:Phương bậc nhất một ẩn - Nhận biết được phương trình bậc nhất một ẩn. 0,5
trình bậc nhất và cách giải
- Biết tìm nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn. 2 một ẩn
3. Phương trình Thông hiểu : 0,5 đưa được về
Tìm được tập nghiệm của phương trình đưa được về
dạng ax + b = 0 dạng ax + b = 0
4. Giải bài toán Vận dụng : 1 bằng cách lập
Giải được bài toán bằng cách lập phương trình. Trang 1
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung Đơn vị kiến
Mức độ kiến thức, kĩ năng cần kiểm tra, đánh TT Vận kiến thức thức giá Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao phương trình
1. Khái niệm hai Thông hiểu: tam giác đồng
Nắm được hệ quả của định lí Ta-lét để tính độ dài 2 dạng. x;y. 2. Định lí Ta- Thông hiểu lét. Định lí đảo
Tìm được hai tam giác đồng dạng, các cạnh tương 1 và hệ quả của
ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. định lí Ta-lét Vận dụng: Chương IX
Vận dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác 3 Tam giác
vuông để chứng minh hai tam giác vuông đồng đồng dạng
dạng, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. 3.Tam giác Vận dụng cao: 0,5 0,5 đồng dạng
Vận dụng các cách chứng minh tam giác cân
Vận dụng được tính chất của các đường trong tam
giác cân để chứng minh tam giác vuông.
Vận dụng trường hợp đồng dạng của tam giác
vuông, các cạnh tương ứng tỉ lệ của 2 tam giác đồng dạng. Tổng 8 6 2,5 0,5
KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 8 T
Mức độ đánh giá Chủ đề
Nội dung/Đơn vị kiến thức Tổng % điểm T Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng Trang 2 cao TNK
TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL TL Q
1.Điều kiện xác định của phân 4 10% Chương thức 1 đ (1 điểm) 1 VI:Phân
2.Phân thức bằng nhau,tính chất cơ 20% 3 1 1 thức đại số
bản của phân thức và rút gọn phân (2 điểm) 0,75 đ 0,25 đ 1 đ thức 1 1 5%
1. Mở đầu về phương trình 0,25 đ 0,25 đ (0,5 điểm) Chương
2. Phương trình bậc nhất một ẩn 0,5 10%
VII:Phương và cách giải 1 đ (1 điểm) 2 trình bậc
3 Phương trình đưa được về 0,5 10%
nhất một ẩn dạng ax + b = 0 1 đ (1 điểm)
4. Giải bài toán bằng cách lập 1 10% phương trình 1 đ (1 điểm)
1. Khái niệm hai tam giác đồng 2 5% dạng. 0,5 đ (0,5 điểm)
Chương IX 2. Định lí Ta-lét. Định lí đảo và 1 10% 3 Tam giác
hệ quả của định lí Ta-lét 1 đ (1 điểm) đồng dạng 0,5 0,5 20% 3.Tam giác đồng dạng 1 đ 1 đ (2 điểm) Tổng: Số câu 8 4 2,5 2 0,5 17 Điểm 2 1 4 2 1 (10 điểm) Tỉ lệ % 20% 50% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100%
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án mà em cho là đúng. Trang 3
Câu 1: Phương trình bậc nhất một ẩn là
A. 0x - 3 = 0 B. 2x - 5 = 0 C. 2 − 5 = 0 D. x + x2 = 0 x 2x − 2
Câu 2: Điều kiện xác định của phân thức là : x +1 A. x  0 B. x  1 C. x  -1 D. x  -2
Câu 3: Phương trình x – 3 = 0 có nghiệm là: A. -2 B. 2 C. -3 D. 3
Câu 4: Với điều kiện nào của x thì phân thức x −1 có nghĩa: x − 2
A. x ≤ 2 B. x ≠ 1 C. x = 2 D. x ≠ 2
Câu 5: Với điều kiện nào của x thì phân thức 3 − có nghĩa: 6x + 24
A. x ≠ - 4 B. x ≠ 3 C. x ≠ 4 D. x ≠ 2
Câu 6: Phân thức M xác định khi nào? N
A. N ≠ 0 B. N ≥ 0 C. N ≤ 0 D. M = 0
Câu 7: Với N ≠ 0, K ≠ 0, hai phân thức M và H bằng nhau khi: N K
A. M. N = H.K B. M.H = N.K C. M.K = N.H D. M.K < N.H
Câu 8: Chọn đáp án đúng: X −X X −X X X X Y . A = . B = C. = . D = Y Y Y Y − Y Y − Y −X
Câu 9: Chọn câu sai. Với đa thức B ≠ 0 ta có: A . A M . A = (với M khác đa thức 0) B . B M A A : N . B =
(với N là một nhân tử chung, N khác đa thức 0). B B : N A −A C. = . B −B A A + M . D =
(với M khác đa thức 0). B B + M Trang 4
Câu 10: Chọn câu sai: 5x + 5 x +1 2 x − 9 x + 3 1 5x + 5 . A = . B = x − 3 C. = . D = 5 5x x x + 3 2 x − 9 x − 3 5x
Câu 11: Tam giác PQR có MN // QR. Kết luận nào sau đây đúng: P
A.  PQR  PNM B.  PQR  PMN
C.  QPR  NMP C.  QPR  MNP M N Q R
Câu 12: Chọn câu trả lời đúng: Nếu ABC  DFE thì: AB AC BC AB AC BC A. = = B. = = DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C. = = D. = = DF DE FE DF FE DE
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm)
Câu 13. (2 điểm) Giải các phương trình sau: x +1 2x + 5 a) 4x - 20 = 0 b) = 3 5 Câu 14. (1 điểm)
Cho hình vẽ. Tính độ dài x , y biết AB//DE A 5 B 3 x C 7,2 y D 15 E
Câu 15. (1 điểm) Rút gọn biểu thức : A = 3x +15 1 2 + − ( với x   3 ) 2 x − 9 x + 3 x − 3 Trang 5
Câu 16. (1 điểm) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h. Lúc về người đó chỉ đi với vận tốc 12km/h, nên thời
gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phút. Tính quãng đường AB ? Câu 17. (2 điểm)
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường phân giác của góc ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.
a. Chứng minh: ΔABC ΔHBA và AB2 = BC.BH
b. Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh: EI.EB = EH.EA
........................ HẾT ........................
HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Mỗi ý đúng 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án B C D D D B D D B C A C
II. TỰ LUẬN (7 điểm). Câu Đáp án Điểm a) 4x - 20 = 0  4x = 20 0,5  x = 5 0,25
Vậy phương trình có tập nghiệm S =   5 0,25 13 x +1 2x + 5 b) = 3 5 + + 0,25
 5(x 1) 3(2x 5) = 15 15 0,25
 5x + 5 = 6x + 15  5x - 6x = 15 – 5 0,25  -x = 10  x = -10 Trang 6
Vậy phương trình có tập nghiệm S = −  10 0,25
AB//DE .Theo hệ quả của định lí Ta- lét ta có: CA CB AB 5 1 0,5 = = = = CE CD DE 15 3 Hay: 14 CB 1 x 1 7,2.1 = = = = x = = 2, 4 CD 3 7,2 3 3 0,25 CA 1 3 1 3.3 = = = = y = = 9 CE 3 y 3 1 0,25 A = 3x +15 1 2 + − ( x   3 ) 2 x − 9 x + 3 x − 3 A = 3x +15 1 2 ( + - x + ) 3 (x − ) 3 x + 3 x − 3 0,25
3x +15 + x − 3 − 2x − 6 15 A = ( x + ) 3 (x − ) 3 0,25 A = 2x + 6 ( x + ) 3 (x − ) 3 0,25 A = 2 x − 3 0,25 Trang 7
Gọi x (km) là quãng đường AB. ĐK: x > 0 x
Thời gian người đó đi xe đạp từ A đến B là: (h) 15 0,25 x
Thời gian lúc về của người đó là: (h) 12 16 3 0,25
Vì thời gian về nhiều hơn thời gian đi 45 phút = (h) , nên ta có phương 4 trình: x x 3 5x 4x 45 0,25 − =  − =
 5x − 4x = 45  x = 45 (TMĐK) 12 15 4 60 60 60
Vậy quãng đường AB dài 45(km) 0,25 Hình vẽ 0,25 A D I E C B H 17
a, Chứng minh được: ΔABC đồng dạng ΔHBA (g-g) 0,5 Từ đó suy ra AB2 = BC.BH 0,25
b, AED = ADE ( Cùng phụ với ABD = CBD ) 0,25  AED 
cân tại A => AI vuông góc với DE tại I 0,25
Chứng minh EHB và EIA đồng dạng (g-g) 0,25 Từ đó suy ra EI EA = => EI.EB = EH.EA EH EB 0,25 Trang 8 PHÒNG GD&ĐT TP ……..
BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA
TRƯỜNG THCS……………. GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức TT Chủ đề
Mức độ đánh giá Vận
Nhận biêt Thông hiểu Vận dụng dụng cao Phân thức Nhận biết: 5 TN
đại số. Tính – Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại 1,25 đ
chất cơ bản
số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức của phân
đại số; hai phân thức bằng nhau.
thức đại số. Thông hiểu: 2 Các phép
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại 1TN;1TL Biểu thức 1 toán cộng, số. 1,25 đ đại số trừ, nhân, Vận dụng: 1TL
chia các phân – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, 1đ
thức đại số
phép nhân, phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân
phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc
với phân thức đại số đơn giản trong tính toán.
Phương trình Thông hiểu: 1/3 TL Phương bậc nhất
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 0,5 đ 2 trình Vận dụng: 1+1/3 TL
– Giải được phương trình bậc nhất một ẩn. 1đ Trang 9
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản,
quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất (ví dụ: các bài
toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, các bài toán
liên quan đến Hoá học,...). Vận dụng cao: 1/3 TL
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp, 0,5đ
không quen thuộc) gắn với phương trình bậc nhất. Thông hiểu: 1TN
– Giải thích được định lí Pythagore. 0,25 đ Vận dụng: 1/4TL Định lí
– Tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách 0,5 đ Định lí 3 Pythagore
sử dụng định lí Pythagore. Pythagore Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc
vận dụng định lí Pythagore (ví dụ: tính khoảng cách giữa hai vị trí). Thông hiểu: 3+2/4
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. 3TN;2/4TL
– Giải thích được các trường hợp đồng dạng của hai tam 2,25 đ
giác, của hai tam giác vuông. Vận dụng: 1/4TL Hình đồng Tam giác 4
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (đơn giản, 0,5 đ dạng đồng dạng
quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam 1TL
giác đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ xuống 0,5 đ
cạnh huyền trong tam giác vuông bằng cách sử dụng mối
quan hệ giữa đường cao đó với tích của hai hình chiếu
của hai cạnh góc vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp Trang 10
chiều cao của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong
đó có một vị trí không thể tới được,...). Vận dụng cao:
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn (phức hợp,
không quen thuộc) gắn với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác đồng dạng. Nhận biết: 2TN
– Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh (hình vị tự), 0,5 đ Hình đồng
hình đồng dạng qua các hình ảnh cụ thể. dạng
– Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến
trúc, công nghệ chế tạo,... biểu hiện qua hình đồng dạng. Tổng 7
6+1/3+2/4 2+1/3+2/4 1+1/3 Điểm 1,75đ 4,25đ 3đ 1đ Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 30% 10% Tỉ lệ chung 60% 40%
PHÒNG GD&ĐT TP ……….
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
TRƯỜNG THCS ………….. GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8 Trang 11
Thời gian làm bài: 90 phút
Mức độ đánh giá Tổng % Chương/C Nội dung/đơn vị (4-11) điểm TT hủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao (12) (1) (2) (3) TN TN TNKQ TL TNKQ TL TL TL KQ KQ
Phân thức đại số. 5
Tính chất cơ bản của 1 1 1 Biểu thức
phân thức đại số. Câu 1 Câu 6 Câu 13 Câu 14 đại số
Các phép toán cộng, 1;2;3;4;5 3,5 đ
trừ, nhân, chia các 35% 0,25đ 1đ 1đ
phân thức đại số 1,25đ
Phương trình bậc 1+1/3 1/3 1/3 nhất Phương 2 Câu Câu 15a Câu 15c trình 16;15b 2đ 20% 0,5đ 0,5đ 1đ 1 1/4 Định lí
Định lí Pythagore 3 1đ Câu 7 Câu 1 Pythagore 10% 17a 0,25đ Câu 18 0,5đ 3 2/4 1/4 0,5đ Hình đồng 4
Tam giác đồng dạng 3đ dạng 30% Câu Câu Câu Trang 12 8;9;10 17b,c 17d 0,75đ 1,5đ 0,5đ
Hình đồng dạng 2 Câu 11;12 0,5đ 5% 0,5đ Tổng 7 5 1+1/3+2/4 2+1/3+2/4 1+1/3 18 câu Điểm 1,75đ 4,25đ 3đ 1đ 10 điểm Tỉ lệ % 17,5% 42,5% 30% 10% 100% Tỉ lệ chung 60% 40% 100%
PHÒNG GD&ĐT TP ………..
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
TRƯỜNG THCS ………….
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Đề bài gồm có 18 câu - 03 trang
Phần I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Mỗi câu sau đây đều có 4 lựa chọn, trong đó chỉ có một phương án đúng.
Hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời mà em chọn.
Câu 1: Cách viết nào sau đây không cho một phân thức? 3 3x + y x + y A. B. 2 C. D. x − 3 x 0 3x + y
Câu 2: Tử thức của phân thức là. 2y A. 3x B. 3x + y C. y D. 2y Trang 13
Câu 3: Giá trị của phân thức x + 1 A(x) =
với x ¹ 1 tại x = 2 là x - 1 A. 0 B. -3 C. 3 D. 2
Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức 8 là 2 x - 4
A. x ¹ 4 B. x ¹ 2 C. x ¹ ± 2 D. x ¹ - 2
Câu 5: Hai phân thức A và C được gọi là bằng nhau khi B D
A) A.D = B.C B) A.B = D.C C) A.C =B.D D) A = D Câu 6: Cho 3y 6xy =
Hãy điền một đa thức thích hợp vào chỗ trống để được hai phân thức bằng nhau 4 ..... A. 2x B. 8x C. 4y D. 4xy
Câu 7: Cho tam giác MNP vuông tại P, áp dụng định lý Pythagore ta có:
A. MN2 = MP2 - NP2 B. MP2 = MN2 + NP2
C. NP2 = MN2 + MP2 D. MN2 = MP2 + NP2
Câu 8: Nếu ∆ABC đồng dạng ∆DFE thì: AB AC BC AB AC BC A. = = B. = = DE DF FE FE DE DF AB AC BC AB AC BC C. = = D. = = DF FE DE DF DE FE
Câu 9: Hai tam giác nào không đồng dạng khi biết độ dài các cạnh của hai tam giác lần lượt là:
A. 4cm, 5cm, 6cm và 12cm, 15cm, 18cm. B. 3cm, 4cm, 6cm và 9cm, 12cm, 18cm
C. 1,5cm, 2cm, 2cm và 1cm, 1cm, 1cm D. 14cm, 15cm, 16cm và 7cm, 7,5cm, 8cm
Câu 10: Cho hai tam giác vuông. Điều kiện để hai tam giác vuông đó đồng dạng là:
A. Có hai cạnh huyền bằng nhau B. có 1 cặp cạnh góc vuông bằng nhau
C. Có hai góc nhọn bằng nhau D. không cần điều kiện gì
Câu 11: Cho các cặp hình vẽ sau, tìm cặp hình KHÔNG đồng dạng ? Trang 14 Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Câu 12: Cho các cặp hình vẽ sau, hãy tìm cặp hình đồng dạng ? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Phần II. TỰ LUẬN (7,0 điểm). 2
Câu 13: (1,0 điểm): Rút gọn các phân thức sau a) 2(x + 1) b) 2(x - y) . 4x(x + 1) y - x
3x − 2y x − 4y 2
Câu 14: (1,0 điểm): Thực hiện phép tính a) A = −  1 1  x + 4x + 4 B = + . x + y x + b) y  
 x + 2 x − 2  2x
Câu 15: (1,5 điểm): Giải phương trình − − − − a) 3x +12 = 0
b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7 c) x 10 x 14 x 5 x 148 + + + = 0 30 43 95 8 Câu 16: (0,5 điểm):
Bạn Mai mua sách và vở hết 500 nghìn đồng. Biết rắng số tiền mua sách nhiều gấp rưỡi số tiền mua vở. Hãy tính số tiền mà bạn
Mai dùng để mua mỗi loại?
Bài 17: (2,5 điểm):
Cho ∆ABC vuông tại A. Kẻ đường cao AH. Đường phân giác của ABC cắt AC tại D và cắt AH tại E.
a) Biết AB = 9cm, BC = 15cm. Tính AC? Trang 15 b) Chứng minh: ΔABC
ΔHBA c) Gọi I là trung điểm của ED. Chứng minh EI EH = EA EB
d). Chứng minh: BIH = ACB
Bài 18: (0,5 điểm):
Hải đăng Đá Lát là một trong bảy ngọn hải đăng cao nhất Việt Nam được đặt B x
trên đảo Đá Lát ở vị trí cực Tây quần đảo thuộc xã đảo Trường Sa, huyện Trường Sa, 30°
tỉnh Khánh Hòa. Ngọn hải đăng được xây dựng năm 1994 cao 42m, có tác dụng chỉ vị C 60° AC = 42m
trí đảo, giúp quan sát tàu thuyền hoạt động trong vùng biển Trường Sa, định hướng và BC = 1,65m
xác định vị trí của mình. Một người cao 1,65m đang đứng trên ngọn hải đăng quan sát
hai lần một chiếc tàu. Lần thứ nhất người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 30o , lần thứ
hai người đó nhìn thấy chiếc tàu với góc hạ 60o . Biết hai vị trí được quan sát của tàu và E F A
chân hải đăng là 3 điểm thẳng hàng. Hỏi sau hai lần quan sát, tàu đã chạy được bao
nhiêu mét? (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)
------------------------- HẾT -------------------------
PHÒNG GD&ĐT TP …….. HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THCS ………..
KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II
Năm học: 2023 - 2024 Môn: Toán - Lớp: 8
Hướng dẫn chấm gồm 05 trang
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 0,25 điểm). Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Đáp án D B C C A B D D C C D A
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Nội dung Điểm 2 a. 2(x + 1) 2(x + 1) = 0,25 4x(x + 1) 4x 13 x + 1 (1,0 điểm) = 0,25 2x b. 2(x - y) - 2(y - x) = 0,25 y - x y - x Trang 16 = - 2 0,25 − − − − +
a) A = 3x 2y x 4y 3x 2y x 4y − = 2(x + y) = x + y x + y x + y x + y 0,25 14 = 2 0,25 (1,0 điểm) 2 2 b)  1 1  x + 4x + 4
x − 2 + x + 2 (x + 2) B = + . = .   0,25
 x + 2 x − 2  2x (x − 2)(x + 2) 2x x + 2 = 0,25 x − 2 a) 3x +12 = 0 0,25 3x = - 12 x = - 4 0,25
Vậy phương trình có nghiệm x = 4 b) 3x + 2(x + 1) = 6x – 7 3x + 2x + 2 = 6x -7 3x + 2x - 6x = -2 - 7 0,25 -x = -9 x = 9 0,25
Vậy phương trình có nghiệm x = 9
x −10 x −14 x − 5 x −148 c) + + + = 0 30 43 95 8  x −10   x −14   x − 5   x −148  15 − 3 + − 2 + −1 + + 6 = 0          30   43   95   8  (1,5 điểm)
x −100 x −100 x −100 x −100 + + + = 0 0,25 30 43 95 8 (   x − ) 1 1 1 1 100 + + + = 0    30 43 95 8  1 1 1 1 x −100 = 0 vì + + +  0 30 43 95 8 x = 100 0,25
Vậy phương trình có nghiệm x = 100 16
Gọi x (nghìn đồng) là số tiền mua vở. Trang 17 (0,5 điểm)
Khi đó số tiền mua sách là 1,5.x (nghìn đồng)
Theo bài ta có phương trình: x + 1,5.x = 500 0,25 2,5x = 500 x = 200
Vậy số tiền mua vở là 200 nghìn đồng và số tiền mua sách là:
1,5 . 200 = 300 (nghìn đồng) 0,25 A D E I B C H Vẽ hình đúng đến ý a 0,25
a) Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có 2 2 2
AB + AC = BC 2 2 2
AC = BC − AB 0,25 2 2 2 = − = 17 AC 15 9 144 0,25 (2,5 điểm) AC = 12 b) Xét ΔABC và ΔHBA có: 0,25 B chung 0
BAC = ABH (= 90 ) 0,25 => ΔABC ΔHBA (g-g) 0,25
c) Chứng minh AED cân tại A ( vì AED = ADE )
Mà AI là đường trung tuyến (I là trung điểm của ED) => AI ⊥ DE tại I
Chứng minh EHB EIA (g - g) 0,25 Trang 18 Từ đó suy ra EI EA = => EI EH = 0,25 EH EB EA EB
d) Chứng minh được AEB IEH (c-g-c)=> EAB = EIH 0,25
Mà EAB = ACB (cùng phụ với ABC )Do đó BIH = ACB 0,25 Ta có o
BEF = xBE = 30 (Vì Bx // AF và 2 góc này so le trong). o
BFA = xBF = 60 . Xét tam giác vuông 1 ABF có o
ABF = 30  AF = BF . 2
Áp dụng định lí pitago vào tam giác vuông ABF có: 2 2 2
AB + AF = BF
 AB + AF = ( AF )2 2 2 2 2 2  AB = 3AF  ( AC + BC )2 2 = 3AF 18 (0,5 điểm)  ( + )2 2 42 1,65 = 3AF 2 2  43,65 = 3AF 2 43,65  AF =  AF  25, 2 m. 0,25 3 Xét  ABF và AEB o ABF = AEB = 30 A chung 2 2   AB 43,65
ABF ∽ AEB (gg) AF AB  =  AE = = = 75,6 m. AB AE AF 25, 2 0,25 Trang 19
Sau 2 lần quan sát, tàu đã chạy được :75,6 – 25,2 = 50,4 (m).
BẢN ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ GIỮA KÌ II - MÔN TOÁN - LỚP 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận Chương/ thức Nội dung/Đơn TT
Mức độ đánh giá Vận Chủ đề vị kiến thức Nhận Thông Vận dụng biết hiểu dụng cao Phân thức Nhận biết: 6 Câu
– Nhận biết được các khái niệm cơ bản về phân thức đại số: định
đại số. Tính
nghĩa; điều kiện xác định; giá trị của phân thức đại số; hai phân 1,5đ
chất cơ bản thức bằng nhau. của phân 2 Câu Thông hiểu:
thức đại số. Phân thức
– Mô tả được những tính chất cơ bản của phân thức đại số. 0,5đ 1 Các phép đại số toán cộng, Vận dụng: trừ, nhân,
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, 1 Câu chia các
phép chia đối với hai phân thức đại số.
– Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của
phân thức đại 1,0đ
phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức đại số
số đơn giản trong tính toán. Thông hiểu: 1 Phương Phương trình Câu 2 3 trình bậc nhất
– Mô tả được phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. 1,0đ Trang 20