Bộ Đề Kiểm Tra Giữa HK 2 Toán 8 Kết Nối Tri Thức Có Đáp Án Ma Trận Đặc Tả

Trường THCS ………………………… ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II NĂM HỌC 2025-2026
Họ và tên: ............................................ Môn: Toán 8
Lớp : ..........................................
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày kiểm tra: ..... / ..... /2025 Điểm
Nhận xét của giáo viên
Phần I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm):
* Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:
Câu 1: Biểu thức nào không phải là phân thức đại số? 3 5y z − + A. . B. xy z . C. 3x – 2 . D. y z . 2 x 2 0
Câu 2: Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức y (với giả thiết các phân thức đều có 3x nghĩa) 2 2 2
A. 3y . B. y . C. 3y . D. 3y . 2 9xy 2 9xy 9xy 2 9xy x −1
Câu 3: Với điều kiện nào của x thì phân thức có nghĩa? x − 2 A. x  - 2. B. x  1.
C. x = 2. D. x  2. 3 2 x − 8 x + 2x + 4
Câu 4: Đa thức thích hợp để điền vào chỗ trống trong đẳng thức = là: ..... 3x A. 3x2(x – 2) B. x – 2 C. 3x(x – 2) D. 3x(x – 2)2 3 2 14x y
Câu 5: Kết quả rút gọn phân thức là 6 21xy 3 2 2( x + 5) 2 4 A. 2x . B. 2x . C. . D. 2x y . 3 3y 4 3y 3( y + 5) 3y 3x
Câu 6: Mẫu thức chung của hai phân thức và x là 2 x − 4 x + 2 A. 2 x − 4 . B. x + 2 . C. x − 2 . D. ( 2
x − 4)( x + 2) .
5x + y 2x − y
Câu 7: Kết quả phép tính + là 3y 3y 7x 7x − 2 y 7x + 2y 7x A. . B. . C. . D. . 6y 3y 3y 3y − +
Câu 8: Kết quả phép tính 3xy 3 3xy 5 − là 7 7 − A. 8 . B. 6xy − 8 . C. 6xy + 8 . D. 6xy −8 − . 7 7 7 7 Trang 1 2 2 3 18x y 5z
Câu 9: Kết quả phép nhân . là 3 2 15z 9x y 2 2x 3 4z 2 2z 2 4x A. . B. . C. . D. . 3y 2 9x 3x 9y
Câu 10: Tìm biểu thức 5x x Q , biết: .Q = . 2 2 x + 2x + 1 x - 1 A. x + 1 . B. x - 1 . C. x - 1 . D. x + 1 . x - 1 x + 1 5(x + 1) 5(x - 1)
Câu 11: Cho hình vẽ H.1, khẳng định nào sau đây đúng. Hình 1
A. ΔHIG∽ΔDEF . B. ΔIGH ∽ΔDEF .
C. ΔHIG∽ΔDFE . D. ΔHGI ∽ΔDEF Câu 12: Nếu ABC
MNP theo tỉ số đồng dạng là 2 k = thì MNP ABC theo tỉ 5 số đồng dạng là A. k’ = 2 B. k’ = 5 C. 2 5 k′ = D. k′ = 5 2
Câu 13:Cho ABC và MNP có µ µ 0
A=M = 90 . Để kết luận ABC MNP
theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông, cần có thêm điều kiện nào sau đây? AB AC AB BC AB BC A. µ µ B=N . B. = . C. = . D. = . MN MP MN NP MN MP
Câu 14: Những bộ ba số đo nào dưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 1cm,1cm,2cm. B. 2cm,4cm,30cm.
C. 5cm,4cm,3cm. D. 3cm,2cm,5cm.
Câu 15: Trong các hình đồng dạng dưới đây,cặp hình nào là đồng dạng phối cảnh?
A. Cặp hình lục giác đều B. Cặp hình tam giác đều.
C. Cặp hình vuông. D. Cặp hình lục giác đều và cặp hình vuông.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm):
Bài 1 (1 điểm): Thực hiện phép tính 2y −1 2x +1 a) − b) 2x 5 : y x 3 6x2
Bài 2 (1,5 điểm): Trang 2 æ ö æ 2 ö Cho biểu thức: P= 2x ç ÷ ç 8x ç - 1÷: 1 ÷ ç - ÷ ç ÷ ç ÷ với 1 x   2 çè3x + 1 ÷ ø çè 9x - 1÷ ø 3
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tính giá trị biểu thức P khi x = 2
Câu 3 (2,5 điểm): Cho tam giác DEF vuông tại D có DE = 9cm, EF = 15cm.
Kẻ đường cao DH và phân giác DK (H, K  EF). a) Chứng minh HED DEF.
b) Tính độ dài các đoạn thẳng DH.
c) Tính tỉ số diện tích của DEK và DKF.
----------------------------Hết--------------------------------
Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THCS
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II …... NĂM HỌC 2025-2026
Môn: TOÁN – LỚP 8
PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (5,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án D C D C B A D A C D A D C C D
Mỗi câu TNKH đúng được 0,33 điểm. Đúng 15 câu được 5 điểm.
Nếu sai 1 câu thì trừ 0,33 điểm, sai 2 câu thì trừ 0,66 điểm, sai 3 câu thì trừ 1,0 điểm.
PHẦN II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Nội dung Điểm − +
a) 2y 1 2x 1 − 0,5 y x 2 y −1 2x +1 x (2y − ) 1 y (2x + ) 1 0,25 − = − y x xy xy Ta có: .
2xy − x − 2xy − y −x − y = = 0,25 xy xy Bài 1 (1,0điểm) b) 2x 5 : 0,5 3 6x2 2 2x 5 2x 6x 0,25 : = . 2 3 6x 3 5 3 0,25 4x = 5 æ ö æ 2 2x ç ÷ ç 8x ö÷ ç - ÷ ç - ÷ Cho biểu thức: P= 1 : 1 ç ÷ ç ÷ với 1 x   2 çè3x + 1 ÷ ø çè 9x - 1÷ ø 3 1,5
c) Rút gọn biểu thức P. Trang 3 Bài 2
d) Tính giá trị biểu thức P khi x = 2 (1,5điểm) æ ö æ 2 ö æ ö æ 2 2 2x ç ÷ ç 8x ÷ 2x - 3x - 1 ç - ÷ ç - ÷ ç
÷ ç9x - 1 - 8x ö÷ = ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ a) 1 : 1 : çè + ÷ ø ç ÷ ç ÷ ç ÷ 2 2 3x 1 è 9x - 1÷ ç ø è 3x + 1 ÷ ø çè 9x - 1 ÷ ø 0,25 2 2 - x - 1 x - 1 - x - 1 9x - 1 = : = . 0,25 2 2 3x + 1 9x - 1 3x + 1 x - 1
- (x + 1) (3x + 1)(3x - 1) = . 3x + 1 (x + 1)(x - 1) . 1 - 3x 0,25 = x - 1 0,25
b) Thay x = 2 vào biểu thức ta có: 1− 3.2 P = = 5 − 0,5 2 −1
Hình vẽ: 0,25 điểm. E H K 0,5 D F Bài 3 (2,5điểm)
a) Chứng minh HED DEF. 0,5 Xét HED và DEF có 0 EHD=EDF = 90 0,5 E chung  HED  DEF (g.g) b) Tính độ dài DH 1,0
Áp dụng định lí Pytago tính được DF = 12 (cm) 0,5 HD ED Vì HED  DEF (cmt)  = 0,25 DF EF DH 9 12.9 hay =  DH = = 7,2 (cm) 0,25 12 15 15
c) Tính tỉ số diện tích của DEK và DKF. 0,5 1 DH.EK Ta có SDEK = 2 = EK = DE = 9 3 = 0,5 S 1 KF DF 12 4 DKF DH.KF 2
Chú ý: Học sinh có thể làm cách khác nhưng đúng vẫn cho điểm tối đa. Trang 4 PHÒNG GDĐT ….
KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS ….. NĂM HỌC 2023-2024 MÔN: TOÁN 8
(Đề gồm 02 trang)
Thời gian: 60 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm)
*Chọn và khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.
Câu 1: Cách viết nào sau đây không phải là một phân thức? 2 5x z x +1 0 3(x − y) A. . B. . C. . D. . y 0 2 x −1 5 − x
Câu 2: Phân thức − bằng phân thức nào sau đây? y x −x −x y A. . B. . C. . D. . y y −y x 2 6x y M
Câu 3: Đa thức M thỏa = là: 3 2 8xy 4y A. M = 24x B. M = 3x2
C. M = 6xy D. M = 3x 2 2x +1
Câu 4: Điều kiện xác định của phân thức là x(x − 3) A. x ≠ 0; x ≠ 3.
B. x ≠ 0; x ≠ –3. C. x ≠ 0. D. x ≠ 3. 2 5 4x y
Câu 5: Rút gọn phân thức
được kết quả bằng 2 3 10x y 2x 2 2 2 A. . 2y . 5y B. . C. . D. 5 5 2 5y 3x 2 + x
Câu 6: Mẫu chung của hai phân thức ; là 2 2x − 6 x − 9 A. x2 – 9. B. 2x – 6. C. (x – 3)(x + 3). D. 2(x–3)(x+3). 2 2 x − 3 x + 3
Câu 7: Thực hiện phép tính +
được kết quả bằng 5xy 5xy 2 − x x x + 6 2x A. . B. . C. . D. . 5xy 5y xy 5y DE DF EF
Câu 8: Nếu ∆DEF và ∆HIK có = = thì IH IK HK A. DEF IHK. B. DEF HIK. C. EFD IHK. D. EDF HKI.
Câu 9: Cho A’B’C’
ABC và hai cạnh tương ứng A’B’ = 3cm, AB = 6cm. Vậy hai tam giác này
đồng dạng với tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu? 1 A. . B. 2. C. 3. D. 18. 2
Câu 10: Bộ ba số đo nào đưới đây là độ dài ba cạnh của một tam giác vuông? A. 2 cm, 2 cm, 4 cm. B. 4 cm, 5 cm, 6 cm. C. 6 cm, 10cm, 8 cm. D. 10 cm, 11cm, 12cm. Câu 11: ∆ABC ∆DEF nếu µ µ B=E và Trang 5 AB DE AB BC AC BC AB AC A. =  B. =  C. =  D. =  BC DF DE EF DF EF DE DF
Câu 12: Nếu ∆ABC và ∆MNP có µ A=P $ , µ µ
C=N . Cách viết nào sau đây đúng? A. ABC MNP. B. ABC PMN. C. ABC PNM. D. ABC NMP.
Câu 13: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A ( AB  AC ) và tam giác DEF vuông tại D
(DE  DF) . Điều nào dưới đây không suy ra DEF ABC ? A. B = E B. C = F C. B + C = E + F D. B − C = E − F 2 S Câu 14: ABC
A’B’C’ theo tỉ số đồng dạng k = thì tỉ số A  BC bằng 3 S A  ' B'C ' 2 3 4 9 A.  B.  C.  D. 3 2 9 4
Câu 15: Cho các hình vẽ dưới đây:
Hình a Hình b Hình c Hình d
Cặp hình nào là cặp hình đồng dạng phối cảnh?
A. Hình a và hình b.
B. Hình a và hình c.
C. Hình b và hình d.
D. Hình c và hình d.
II. TỰ LUẬN (5,0 điểm) 2 5 − 7x
Bài 1 (0,75 điểm): Thực hiện phép tính : 2 2 x − 4 x − 2x 2 x − 6x + 9 4x + 8
Bài 2 (2,25 điểm): Cho biểu thức P = + với x ≠ ± 3. 2 9 − x x + 3 a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P tại x = 7 2 c) Chứng tỏ P = 3 +
. Từ đó tìm tất cả các giá trị nguyên của x sao cho biểu thức đã cho x + 3 nhận giá trị nguyên. Bài 3 (2,0 điểm):
Cho tam giác ABC có đường cao AH. Biết AC= 9cm, AB = 12cm, BC= 15cm. Lấy M, N lần
lượt là trung điểm của AH và BH.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
b) Chứng minh ∆HNM đồng dạng với ∆ABC. PHÒNG GDĐT…..
HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS …..
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8 Trang 6
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5,0 điểm) mỗi câu đúng được 0,(3) điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án B B D A C D D A A C B B C C B
II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Bài Nội dung Điểm 2 2 5 − 7x 5 − x − 2x : =  0,25 1 2 2 2 2 x − 4 x − 2x x − 4 7x (0,75 đ) 5. − x(x − 2) 5 − = = 0,5 2 (x − 2)(x + 2).7x 7x(x + 2) a) 2 x − 6x + 9 4x + 8 P = + 2 9 − x x + 3 2 (3 − x) 4x + 8 3 − x 4x + 8 0,5 = + = + (3 − x)(3 + x) x + 3 3 + x x + 3 3 − x + 4x + 8 3x +11 0,5 2 = = x + 3 x + 3
(2,25 đ) b) Với x = 7 thỏa mãn điều kiện xác định 3.7 +11 32 16 Do đó P = = = 7 + 3 10 5 0,25 3x +11 3(x + 3) + 2 2 c) P = = = 3 + 0,5 x + 3 x + 3 x + 3
P nhận giá trị nguyên khi (x + 3) là ước của 2 0,25 0,25
Lí luận tìm được các giá trị nguyên của x là -1; -2; -4; -5. Vẽ hình đúng 0,25 3 (2,0 đ)
a) Chứng minh được AB2 + AC2 = BC2 0,5
Kết luận ∆ABC vuông tại A 0,25
b) Chứng minh MN là đường trung bình của ∆HAB. 0,25
Suy ra MN // AB  MNH = ABH 0,25
Chứng minh được ∆HNM đồng dạng với ∆ABC 0,5 Trang 7 PHÒNG GDĐT ….
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS…..
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 60 phút (Không kể giao đề)
Mức độ đánh giá Tổng % T Chủ đề
Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao điểm TN TL TN TL TN TL TN TL 3 1 1 Phân thức đại số. 22,5% 1 đ 0,25đ 1đ
Tính chất cơ bản của phân 2 1 1 Phân thức đại 10% thức đại số. 0,(6)đ 0,(3) đ số
Các phép toán cộng, trừ, 1 1 1
nhân, chia các phân thức đại 20,8% 0,(3) đ 0,75đ 1đ số. 6 1 1 1
Tam giác đồng Tam giác đồng dạng. 43,3% 2 đ 0,(3) đ 1đ 1đ 2 dạng. Hình đồng dạng 1 Hình đồng dạng. 3,3% 0,(3) đ Câu 12 3 3 2 1 Tổng Điểm 4 3 2 1 Tỉ lệ % 40% 30% 20% 10% 100% Tỉ lệ chung 70% 30% 100% PHÒNG GDĐT ….
BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II TRƯỜNG THCS ….
Năm học: 2023 - 2024
Môn: Toán - Khối 8
Thời gian: 60 phút (Không kể giao đề) Trang 8
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung
Mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, STT
Đơn vị kiến thức kiến thức đánh giá Vận Thôn Vận Nhận biết dụng g hiểu dụng cao
– Các khái niệm cơ bản về phân thức đại 3 1 1 TN 1,2,4 TL 2b TL 2c
số: định nghĩa; điều kiện xác định; giá trị
của phân thức đại số; hai phân thức bằng nhau.
– Mô tả được những tính chất cơ bản của 2 1
Phân thức đại số. Tính phân thức đại số. TN 5,6 TN 3
chất cơ bản của phân thức Phân thức 1
đại số. Các phép toán đại số
– Thực hiện được các phép tính: phép cộng, 2 1
cộng, trừ, nhân, chia các phép trừ, phép nhân, phép chia đối với hai TN7, TL 2a
phân thức đại số phân thức đại số. TL1
– Vận dụng được các tính chất giao hoán,
kết hợp, phân phối của phép nhân đối với
phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với phân thức
đại số trong tính toán.
– Nhận biết được hai tam giác đồng dạng, tỉ 1 số đồng dạng. TN 9
– Mô tả được định nghĩa của hai tam giác đồng dạng. Tam giác
– Nhận biết tam giác vuông, giải thích được 1 1 đồng dạng. 2
Tam giác đồng dạng
một tam giác là tam giác vuông. TN 10 TL3a Hình đồng
– Nhận biết và giải thích được các trường hợp dạng
đồng dạng của hai tam giác, của hai tam giác 4 1 1 vuông. TN 8, 11, TN 14 TL 3b
– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn 12, 13
với việc vận dụng kiến thức về hai tam giác Trang 9
đồng dạng (ví dụ: tính độ dài đường cao hạ
xuống cạnh huyền trong tam giác vuông bằng
cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao đó
với tích của hai hình chiếu của hai cạnh góc
vuông lên cạnh huyền; đo gián tiếp chiều cao
của vật; tính khoảng cách giữa hai vị trí trong
đó có một vị trí không thể tới được, ...).
- Nhận biết được hình đồng dạng phối cảnh 1
(hình vị tự), hình đồng dạng qua các hình ảnh TN 15 cụ thể. Hình đồng dạng
- Nhận biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ
thuật, kiến trúc, công nghệ chế tạo,... biểu
hiện qua hình đồng dạng. Tổng 12 6 2 1 Tỉ lệ % 40 30 20 10 Tỉ lệ chung 70% 30% Trang 10