Bộ đề minh họa giữa HK2 Toán 10 Kết nối tri thức năm 2022-2023

ĐỀ MINH HỌA TOÁN 10 GIỮA HỌC KỲ II-ĐỀ 1 NĂM HỌC 2022-2023
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 5 Đ)
Câu 1. Cho đồ thị hàm số 3
y  x như hình bên.
Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng    ;0 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;    .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng    ;    .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;    .
Câu 2. Hàm số nào sau đây không phải là hàm số bậc hai ? A. 2
y  2x  3x  5 B. 2
y  x  3x 1 C. 2
y  x  4
D. y  5x  2
Câu 3. Trục đối xứng của parabol (P):y 2  2
 x  5x  3 là 5 5 5 5 A. x   . B. x   . C. x  . D. x  . 2 4 2 4
Câu 4. Xác định parabol  P 2
: y  ax  bx  c , biết rằng (P) có đỉnh I ( 2; 1) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 . 1 1 A. 2
y  x  2x  3 . B. 2 y  
x  2x  3 C. 2 y 
x  2x  3 . D. 2
y  x  2x  3 . 2 2 Câu 5. Cho 2
f (x)  ax  bx  c (a  0) . Điều kiện để f  x  0, x   là a  0 a  0 a  0 a  0 A.  . B.  . C.  . D.  . Δ  0 Δ  0 Δ  0 Δ  0
Câu 6. Cho hàm số f  x 2
 x  3x  2 có bảng xét dấu x   1 2   f  x + 0 - 0 + Kết luận nào sau đúng
A. f  x  0 , với x      ;1  2;   
B. f  x  0 , với x      ;1 2;
C. f  x  0 , với x  1;2
D. f  x  0, với x      ;1  2;    1
Câu 7. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình 2
x  m   1 x  m   0 có 2 nghiệm 3 phân biệt ? 3 3 A. m .
B. m  1. C.   m 1. D. m   . 4 4
Câu 8. Phương trình 2 2
2x  7x 1  3x  4x  9 có nghiệm là A. x  2  và x  5 B. x  2 
C. x  5
D. x  2 và x  5 
Câu 9. Số nghiệm của phương trình 2
5x  5x  2x 1 là A. 1 B. 2 C. 0 D. vô số.
Câu 10. Cho đường thẳng d có phương trình tổng quát: 2x  3y  4  0 . Một vec- tơ pháp tuyến của d là:
A. n  3; 2 B. n   3  ;2
C. n  2;3 D. n  2; 3  
Câu 11. Đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2
  và có vectơ chỉ phương u  3;5 có phương trình tham số là: x  3  t x  1 3t x  1 5t
x  3  2t A. d :  . B. d :  . C. d :  D. d :  .
 y  5  2t
 y  2  5t y  2   3t y  5  t
Câu 12. Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng 2x  3y 1  0 ?
A. 2x  3y 1  0 .
B. x  2y  5  0 .
C. 2x  3y  3  0 .
D. 4x  6 y  2  0 .
Câu 13. Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng d : 2x  y 10  0 và d : x  3y  9  0 . 1 2 A. 30 . B. 45 . C. 60 . D. 135 .
Câu 14. Đường thẳng Δ song song với đường thẳng d : 3x  4y 1  0 và cách d một khoảng bằng 1 có phương trình:
A. 3x  4 y  6  0 hoặc 3x  4 y  4  0 .
B. 3x  4 y  6  0 hoặc 3x  4 y  4  0 .
C. 3x  4 y  6  0 hoặc 3x  4 y  4  0 .
D. 3x  4 y  6  0 hoặc 3x  4 y  4  0 .
Câu 15. Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn 2 2 (C) : (x 1) ( y 3) 16 là: A. I ( 1
 ;3), R  4 . B. I 1; 3
 , R  4 . C. I (1; 3  ), R 16 D. I ( 1  ;3), R 16 II. PHẦN TỰ LUẬN: Bài 1. 3x 1
a/ Tìm tập xác định của hàm số y  . 2x  2
b/ Bảng sau cho biết giá nước sinh hoạt(chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng. Giá cước STT
Mức sử dụng nước sinh hoạt của hộ dân cư  3 m / tháng/ hộ ) (VNĐ/ 3 m 1 3 10 m đầu tiên 5973 2 Từ trên 3 10 m dến 3 20 m 7052 3 Từ trên 3 20 m dến 3 30 m 8669 4 Trên 3 30 m 15929
Hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng nước sử dụng ở bảng sau:
Lượng nước sử dụng  3 m i 10 20 30 40 Số tiền (VNĐ)
Bài 2. Vẽ đồ thị hàm số 2
y  x  4x  3
Bài 3. a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A  2  ;4 và B1;5 .
b/ Tìm m để bất phương trình 2
x  m  2 x  m  2  0 vô nghiệm.
Bài 4. Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất rộng thành một mảnh vườn
hình chữ nhật. Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất rào được.
ĐỀ MINH HỌA TOÁN 10 GIỮA HỌC KỲ II-ĐỀ 2 NĂM HỌC 2022-2023
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM( 5 Đ
Câu 1. Hàm số y  x có đồ thị là hình dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0;    .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;    .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng    ;2 .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  2  ;2 .
Câu 2. Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai? 1 A. 2
y  2 x 1 . B. 2
y  x 1.
C. y  x  . D. y   2 2x   1  x   1 . x Câu 3. Parabol 2
y  x  2x  3 có đỉnh là A. I  1  ;0 .
B. I 3;0 .
C. I 0;3 .
D. I 1; 4 .
Câu 4. Biết rằng parabol  P 2
: y  ax  4x  c có hoành độ đỉnh bằng -3 và đi qua M  2  ;  1 .
Tính S  a  c .
A. S  5. B. S  5  .
C. S  4 . D. S  1.
Câu 5. Cho tam thức bậc hai   2
f x  ax  bx  c có bảng xét dấu như sau, khẳng định nào dưới đây đúng ? x   2 3   f  x + 0 - 0 +
A. a  0 .
B. a  0 .
C. f 4  0 .
D. f 3  0 .
Câu 6. Cho tam thức bậc hai   2
f x  ax  bx  c có 2
Δ  b  4ac . Tam thức f  x cùng dấu với hệ số a với mọi x  khi và chỉ khi A. Δ  0 . B. Δ  0 . C. Δ  0 . D. Δ  0 .
Câu 7. Điều kiện cần và đủ của tham số m để parabol   2
P : y  x  2x  m 1 cắt trục Ox tại hai điểm phân
biệt nằm về hai phía của trục tung là
A. m  1.
B. m  2 .
C. m  2 . D. m  1.
Câu 8. Phương trình 2 2
2x  4x  2 
x  x  2 có nghiệm là
A. x  0 .
B. x  3 . C. x  3  .
D. x  0, x  3.
Câu 9. Tìm số nghiệm của phương trình 2
2x  5x  9  x 1. A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 3.
Câu 10. Đường thẳng 2x  y 1  0 có vectơ pháp tuyến là
A. n  2;1 . B. n  2; 1  .
C. n  1; 2 . D. n  2  ; 1  . 4   3   2   1  
Câu 11. Đường thẳng có vectơ chỉ phương là u   3
 ;4 và đi qua M 2; 
1 có phương trình tham số là
x  3  2t
x  3  2t
x  2  3t
x  2  3t A. 
t   B. 
t   C. 
t   D.  t  
 y  4  t
 y  4  t
 y  1 4t
 y  1 4t
Câu 12. Hai đường thẳng nào dưới đây cắt nhau?
A. 2x  y 1  0 và 3x  4 y  2  0 .
B. x  y 1  0 và x  y  2  0 .
C. x  y  0 và x  y 1  0 .
D. x  2 y 1  0 và 2x  4y  2  0 .
Câu 13. Tính số đo góc giữa hai đường thẳng d : 3x  y  2  0 và k : x  3y  2  0 A. 45 . B. 30 . C. 90 . D. 60 .
Câu 14. Có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng 3x  4 y  2  0 và cách điểm M 1  ;1 một khoảng bằng 1 ? A. 0 . B. 1. C. 2 . D. Vô số.
Câu 15. Tìm tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình 2 2
(x  2)  ( y  3)  4 A. I  2
 ;3, R  2 . B. I 2; 3
 , R  2 . C. I  2
 ;3, R  4 . D. I 2; 3  , R  4 . II. PHẦN TỰ LUẬN: Câu 16 (1,0 điểm).
a) Tìm tập xác định của hàm số f  x  x  2 .
b) Bảng dưới đây cho ta một hàm số. Thời điểm ( năm) 2013 2014 2015 2016 2017 2018
Tuổi thọ trung bình 73,1 73,2 73,3 73,4 73,5 73,6
của người Việt Nam (tuổi) Em hãy cho biết
Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam Năm 2016 là bao nhiêu?
Tuổi thọ trung bình của người Việt Nam là 73,2 ( tuổi) vào thời điểm ( năm) nào?
Câu 17(1,0 điểm). Vẽ parabol 2
y  x  2x  3 .
Câu 18. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A 1  ;2, B1  ;1 , C 3; 4  
a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua A và có vectơ chỉ phương là BC .
b) Lập phương trình đường tròn C ngoại tiếp ABC .
Câu 19. Ông A có một mảnh vườn hình chữ nhật ABCD có diện tích 2
25 m . Ông A lấy một phần
đất để trồng cỏ. Biết rằng phần đất trồng cỏ này có dạng hình chữ nhật có hai đỉnh đối diện là A và
H ( Hình vẽ bên dưới) sao cho H thuộc BD . Hỏi số tiền lớn nhất mà ông A chuẩn bị để trồng cỏ là
bao nhiêu, với chi phí trồng cỏ là 2 70000 d / m .