Bộ đề ôn thi cuối học kì 1 Toán 12 năm học 2022 – 2023 – Phạm Hùng Hải

Tài liệu gồm 152 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phạm Hùng Hải, tuyển chọn 27 đề ôn thi cuối học kì 1 môn Toán 12 năm học 2022 – 2023.Mời bạn đọc đón xem.

38 19 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

152 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Th.S PHẠM HÙNG HẢI – Giáo viên chuyên luyện thi THPTQG môn Toán – ĐT: 0905.958.921
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
π
x
y
O
y = b
y = b
log
a
b
y = a
x
b
1
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Toaán
Böå Àïì Thi HK1
Nùm hoåc 2022
12
T
À
I
L
I
Ệ
U
D
Ạ
Y
T
H
Ê
M
HN
NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
MỤC LỤC
Chương1. Đề Thi Học Kì 1 2022 1
Đề số 2. Đề thi học kì I trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Kon Tum 1
Đề số 3. Đề thi HKI 2022-THPT Đức Thọ 6
Đề số 4. Đề cuối học kỳ 1, 2021 - 2022 trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú
Thọ 11
Đề số 5. Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Kì I - ĐỢT 2 năm 2021 - SGD Nam Định
17
Đề số 6. Đề thi học kì 1 năm 2022 - SGD-ĐT Nam Định 24
Đề số 7. Đề thi học kì 1 môn Toán Sở GD và ĐT - Bắc Giang, năm 2021 - 2022
30
Đề số 8. Đề thi HK1 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội, năm 2021-2022
37
Đề số 9. Đề thi học kỳ 1 môn Toán THPT Duy Tân -Kon Tum, năm 2021 - 2022
42
Đề số 10. Đề thi HK1 Sở GDKHCN Bạc Liêu năm 2021-2022 48
Đề số 11. Đề thi cuối kì 1, THPT Bảo Thắng số 3, Lào Cai, 2021-2022 54
Đề số 12. Đề HK1, THPT Chuyên Bắc Ninh, 2021 - 2022 61
Đề số 13. Đề kiểm tra học kỳ 1, Trường THPT Kim Liên - Hà Nội 68
Đề số 14. Đề thi kiểm tra học kì I - Trường THPT Marie Curie- HCM - Năm
học 2021-2022 74
Đề số 15. Đề ôn tập HK1, THPT Thuận Thành số 1 năm 2022 - Bắc Ninh 81
Đề số 16. Đề thi học kì 1, môn Toán 12, trường THPT Lương NGọc Quyến-Thái
Nguyên, năm 2021 - 2022 86
Đề số 17. Đề thi HK1 - Sở GD& ĐT Quảng Nam, năm học 2021-2022 91
Đề số 18. Đề thi học kỳ 1 năm học 2021-2022, THPT Thị Xã Quảng Trị, tỉnh
Quảng Trị 95
Đề số 19. Đề thi học kì 1 THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre năm học 2021-2022
101
i
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
MỤC LỤC
Đề số 20. Đề thi cuối kỳ 1 THPT Hướng Hóa-Quảng Trị 2022 107
Đề số 21. Đề kiểm tra cuối học kì 1 năm 2021-2022 SGDĐT Bắc Ninh 112
Đề số 22. Đề kiểm tra cuối kỳ I năm học 2021-2022-THPT Bảo Lộc-Lâm Đồng
117
Đề số 23. Đề kiểm tra HK1 năm học 2021-2022-Sở GD và ĐT Hà Nam 122
Đề số 24. Đề thi học kì I, trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương, năm học:
2021-2022 127
Đề số 25. Đề thi học kì 1 năm học 2021-2022 trường THPT Lương Thế Vinh-Hà
Nội 133
Đề số 26. Đề Toán 12 HK1-THPT Lê Lợi-Quảng Trị, 2022 139
Đề số 27. Đề thi HK1 trường THPT Long Thạnh-Kiên Giang, năm 2021-2022145
ii
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
1
Chương
Chương
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 2
ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN
TẤT THÀNH - KON TUM
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log
5
x là
A (3; +∞). B (0; +∞). C (1; +∞). D (−∞; 0).
Câu 2. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
0
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
−1−1
+∞+∞
Hàm số y = f(x) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A x = 3.
B x = 0. C x = −1. D x = −2.
Câu 3. Nghiệm của phương trình log(x −1) = 2 là
A
21. B 1025. C 101. D 5.
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3
x
≤ 5 là
A (−∞; log
5
3]. B (−∞; log
3
5]. C [log
3
5; +∞). D [log
5
3; +∞).
Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1 và thỏa mãn log
a
2 > log
a
3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 1 < a < 2. B 2 < a < 3. C 0 < a < 1. D a > 3.
Câu 6. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức
A V = Bh. B V =
1
3
Bh. C V =
1
2
Bh. D V =
4
3
Bh.
Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số f(x) = −x
4
+ 2x
2
− 3 là
A 0. B 2. C 1. D 3.
Câu 8. Hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (0; 2). B (3; 4). C (−∞; 1). D (1; 3).
Câu 9. Cho số thực x thỏa mãn 4
x
+ 4
−x
= 14. Giá trị của biểu thức P = 2
x
+ 2
−x
bằng
A 4. B 16. C
√
17. D ±4.
1
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 10. Hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f
′
(x) = x(x − 1)
2
(x − 2). Số điểm cực trị
của hàm số y = f(x) là
A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x
3
+ 3x + 1 trên đoạn [−1; 1] bằng
A 1. B 2. C 5. D 4.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log
2
(x −1) < 3 là
A (1; 7). B (−∞; 9). C (1; 9). D (9; +∞).
Câu 13. Cho biểu thức P = a
3
· a
1
3
với a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A P = a
10
3
. B P = a
4
. C P = a
7
3
. D P = a.
Câu 14. Cho hàm só y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f (x) như sau
x
f
′
(x)
−∞
−3 −1
1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
Số điểm cực đại của hàm số y = f (x) là
A 0. B 3. C 2. D 1.
Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
−2x + 1
x −1
là đường thẳng
A x =
1
2
. B x = 1. C x = 2. D x = −2.
Câu 16.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ
bên
A y = x
3
+ 3x. B y = x
3
− 3x
2
.
C y = x
3
− 3x. D y = x
3
+ 3x
2
.
x
y
O
1
−2
2
−4
3
Câu 17.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Gọi
M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x)
trên đoạn [−1; 1]. Giá trị của M + m bằng
A 5. B 6. C 3. D 4.
x
y
O
1
4
−1 2
2
Câu 18. Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R. Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện
là đường tròn có chu vi bằng
√
3πR. Khoảng cách từ O đến (P ) bằng
A
2
3
R. B
1
4
R. C
1
2
R. D
1
3
R.
Câu 19. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC
và A
′
O =
2a
√
6
3
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
bằng
A
4a
3
3
. B
2a
3
3
. C 4a
3
. D 2a
3
.
2
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 20. Phương trình 2
x+1
= 8 có nghiệm là
A x =
1
2
. B x = 1. C x = 2. D x = 0.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
3
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
−2−2
+∞+∞
Số nghiệm của phương trình 7f(x) −2 = 0 là
A 3. B 2. C 1. D 0.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu y
′
như sau
x
y
′
−∞
−2
+∞
+
0
−
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞; −2). B (−∞; 4). C (−2; +∞). D (−3; +∞).
Câu 23. Cho a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A log
5
a −log
5
b = log
5
a
b
. B log
5
a −log
5
b = log
5
(ab).
C log
5
a −log
5
b = log
5
(a + b). D log
5
a −log
5
b = log
5
(a −b).
Câu 24. Cho x, y là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai?
A
3
x
3
y
= 3
x−y
. B 3
x
· 3
y
= 3
x+y
. C 3
x
·
Å
1
3
ã
y
= xy. D (3
x
)
y
= 3
xy
.
Câu 25. Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là 6π cm, chiều cao là
√
7 cm. Thể tích của khối nón
bằng
A 2π
√
7 cm
3
. B 9π
√
7 cm
3
. C 6π
√
7 cm
3
. D 3π
√
7 cm
3
.
Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình trụ là
A đường elip. B hình tam giác. C hình nón. D hình chữ nhật.
Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2021
x
2
− 2
là
A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 28. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng
A
3
4
πR
3
. B
4
3
πR
3
. C 4πR
3
. D 2πR
3
.
Câu 29. Đồ thị của hàm số y = x
3
− 4x
2
+ 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A −3. B 3. C 1. D 0.
Câu 30. Cho một hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Độ dài đường sinh được tính theo công
thức
A ℓ =
√
R
2
+ h
2
. B ℓ =
√
4R
2
+ h
2
. C ℓ = R + h. D ℓ = R
2
+ h
2
.
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của f
′
(x) như sau
x
f
′
(x)
−∞
1 3
+∞
+
0
−
0
+
3
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (−∞; 1). B (−∞; +∞). C (3; +∞). D (1; 3).
Câu 32. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A Hình bát diện đều. B Hình lập phương.
C Hình chóp tứ giác đều. D Hình hộp.
Câu 33. Thể tích khối lập phương ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có AD
′
= 2
√
2a bằng
A a
3
. B 8a
3
. C 2
√
2a
3
. D
2
√
2
3
a
3
.
Câu 34. Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo
một thiết diện có diện tích là 3a
2
. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng
A 5πa
2
. B 2πa
2
. C
7
2
πa
2
. D
3
2
πa
2
.
Câu 35. Một khối chóp có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy 4a
2
có thể tích bằng
A 12a
3
. B 4a
3
. C 4a
2
. D 12a
2
.
Câu 36.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của m để phương trình f(x) −
m
3
= 0 có hai nghiệm phân biệt
âm?
A 7. B 6. C 5. D 1.
x
y
O
−2
−1 1 2
1
3
Câu 37. Cho hàm số f(x) = ln 2021 + ln
Å
x
x + 1
ã
. Giá trị của biểu thức S = f
′
(1) + f
′
(2) + ··· +
f
′
(2022), (tổng gồm 2022 số hạng) bằng
A
2023
2024
. B
2021
2022
. C
2020
2021
. D
2022
2023
.
Câu 38.
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị hàm số
y = f
′
(x) như hình bên. Hàm số g(x) = e
f(3−2x)
đồng biến trên
khoảng nào sau đây?
A
Å
−∞; −
1
2
ã
. B
Å
−
1
2
; 1
ã
.
C (1; 2). D (−∞; 1).
x
y
O
−1
1 4
Câu 39. Cho log
a
b = 3 và log
a
c = −2. Giá trị của log
a
(a
3
b
2
√
c) bằng
A 5. B 4. C −8. D 8.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A
a
3
6
. B
a
3
3
. C
a
3
8
. D 2a
3
.
Câu 41. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
. Gọi M là trung điểm của B
′
B. Mặt phẳng (MDC
′
)
chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A
′
. Gọi
V
1
, V
2
lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A
′
. Tỉ số
V
1
V
2
bằng
A
V
1
V
2
=
7
17
. B
V
1
V
2
=
7
24
. C
V
1
V
2
=
17
24
. D
V
1
V
2
=
7
12
.
4
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 42. Cho hàm số y =
mx + 2
x
(m là tham số thực) và thỏa mãn min
[1;2]
y = 19. Giá trị của m thuộc
khoảng nào sau đây?
A (−2021; −17). B (0; 17). C (−17; 0). D (17; 2021).
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9
sin x
= m có nghiệm?
A 6. B 9. C 8. D 7.
Câu 44.
Cho hàm số y = f
′
(x) xác định và liên tục trên R. Hàm số y = f
′
(x) có
đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (−2x) đồng biến trên khoảng nào sau
đây?
A (−4; −2). B (−1; 0). C (−6; −4). D (−2; −1).
x
y
O
2 4
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
22
55
22
+∞+∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f(x) − m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân
biệt?
A 10. B 9. C 11. D 8.
Câu 46. Biết đồ thị của hàm số y = x
3
−3x
2
+ 4 có hai điểm cực trị A và B. Gọi I(a; b) là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác OAB (với O là gốc tọa độ). Giá trị a + b bằng
A 6. B 4. C 2. D 3.
Câu 47. Lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có góc giữa hai mặt phẳng (A
′
BC) và (ABC) bằng 60
◦
,
AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC
′
B
′
bằng
A
a
3
√
3
4
. B
a
3
√
3
8
. C
3a
3
4
. D a
3
√
3.
Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B,
’
SAB =
’
SCB = 90
◦
, AB = a,
BC = 2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là ϕ = 60
◦
. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng
A
2
√
15a
3
3
. B
a
3
√
15
6
. C
a
3
√
15
3
. D
a
3
√
5
6
.
Câu 49. Cho hàm số f(x) = 2
x
. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn
ln 2
16
< f
′
(x) ≤ 256?
A 9. B 6. C 8. D 7.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−2021; 2021) để bất phương trình
ln
Ä
√
x
2
+ 1 + x
ä
+ e
x
− e
−x
+ 4 − 2m ≥ 0 nghiệm đúng ∀x ∈ [0; +∞)?
A 2023. B 2020. C 2021. D 2022.
5
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 3
ĐỀ THI HKI 2022-THPT ĐỨC THỌ
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Khối chóp có diện tích đáy bằng 3a
2
, chiều cao bằng a có thể tích bằng
A 2a
3
. B a
3
. C
1
3
a
3
. D
2
3
a
2
.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau
x
y
′
y
−∞
−2
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
00
+∞+∞
Hàm số đạt cực tiểu tại
A x = −2. B x = 3. C x = 2. D x = 0.
Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng ACD.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a,
BC = 2a, AA
′
= a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là
A a
3
. B 3a
3
. C 2a
3
. D 6a
3
.
Câu 4. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1; 2; 4 có thể tích bằng
A 2. B 4. C 8. D 6.
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
√
4 −3x trên đoạn [0; 1] bằng
A 2. B 1. C 0. D 4.
Câu 6. Tập xác định của hàm số y = (x − 3)
√
3
là
A D = (0; +∞). B D = (3; +∞). C D = R. D D = R \ {3}.
Câu 7. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x −1
x −2
là
A y = −2. B x = 2. C x = −2. D y = 2.
Câu 8. Một hình trụ tròn xoay có bán kính r = 1, chiều cao h = 5 thì có diện tích xung quanh
bằng
A 10π. B 50π. C 5π. D 20π.
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x
4
+ 2x
2
+ 1 trên đoạn [−2; 5] bằng
A −1. B −7. C 5. D 2.
Câu 10. Mặt cầu có bán kính r = 6 thì có diện tích bằng
A 9π. B 144π. C 36π. D 27π.
Câu 11. Cho a, b là các số thực dương; α, β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?
A
a
α
a
β
= a
α−β
. B (a
α
)
β
= a
α
β
. C a
α
· a
β
= a
α+β
. D (ab)
α
= a
α
· b
β
.
Câu 12. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r =
√
2, chiều cao h = 1 thì có độ dài đường sinh
bằng
A
p
1 +
√
2. B
√
3. C 3. D 1.
6
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 13. Đồ thị hàm số y = 3x
2
+ x − 2 và trục tung có bao nhiêu điểm chung?
A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (−∞; +∞)?
A y = 2x + 1. B y = x. C y = −2 + x. D y = −x − 5.
Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho
bằng
A 54. B 12. C 36. D 24.
Câu 16. Quay hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 xung quanh đường thẳng AB, ta thu được khối
trụ tròn xoay có chiều cao bằng bao nhiêu?
A
1. B
1
2
. C
√
2
2
. D
2.
Câu 17. Cho hàm số y =
2x −1
−x + 3
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên (−∞; 3), (3; +∞).
B Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng
Å
−∞;
1
2
ã
,
Å
1
2
; +∞
ã
.
C Hàm số đồng biến trên R.
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −3), (−3; +∞).
Câu 18. Hàm số y = ln x có đạo hàm là
A y
′
=
1
x ln x
. B y
′
= 1. C y
′
=
1
x
. D y
′
= x.
Câu 19. Cho hai số thực dương a và b, a = 1, b = 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào
sai?
A log
a
a = 1. B a
log
b
a
= b. C log
a
a
b
= b. D log
a
1 = 0.
Câu 20. Cho hàm số y = x
α
với x > 0, α ∈ R có đạo hàm được tính bởi công thức
A y
′
= αx
α−1
. B y
′
= x
α−1
. C y
′
= αx
α−1
ln x. D y
′
= (α − 1)x
α
.
Câu 21. Số nghiệm của phương trình log
3
(2x −1) = log
3
(x −2) là
A 1. B 2. C 3. D 0.
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log
3
x < 2 là
A (9; +∞). B (−∞; 9). C (0; 9). D (0; 6).
Câu 23. Phương trình 2
x+1
= 16 có nghiệm là
A x = 3. B x = 4. C x = 1. D x = 2.
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = log x
4
là
A D = (0; +∞). B D = (−∞; 0). C D = R. D D = R \ {0}.
Câu 25. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x
2
− 1, ∀x ∈ R. Hỏi f(x) có bao nhiêu điểm cực
trị?
A 3. B 1. C 0. D 2.
Câu 26. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
−2x + 5
x + 3
cắt đường thẳng y = 2021x tại điểm
có tung độ bằng
A −1. B −2. C 0. D −
1
2021
.
Câu 27. Bất phương trình 3
x
> 81 có tập nghiệm là
A (−∞; 4). B {4}. C (4; +∞). D (−∞; 27).
7
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x −1
4x
2
+ 1
là
A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 29. Điểm cực đại của hàm số y = −x
3
+ 3x
2
− 1 là
A x = −1. B x = 3. C x = 2. D x = 0.
Câu 30. Giá trị của biểu hức P = log
2
8 + log
√
3
9 là
A 6. B 7. C 8. D 4.
Câu 31. Hình chóp tam giác có số cạnh là
A 6. B 7. C 8. D 4.
Câu 32. Cho mặt cầu có bán kính bằng a. Đường kính của mặt cầu đó bằng
A a. B
√
3a
2
. C 2a. D
√
2a.
Câu 33.
Cho hàm số y =
ax + 4 − b
cx + b
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a < 0, 0 < b < 4, c < 0. B a > 0, b > 0, c < 0.
C a > 0, b > 0, c < 0. D a > 0, 0 < b, c < 0.
x
y
Câu 34. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = x
3
+ 3x?
A N(3; 0). B M(1; −2). C Q(2; 14). D P (−1; 4).
Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = −x
4
+ 2x
2
− 3. B y = x
4
− 2x
2
.
C y = x
4
− 2x
2
− 3. D y = x
4
+ 2x
2
.
x
y
Câu 36. Cho khối trụ có thể tích 32π và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của
hình trụ. Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu?
A 2. B 3. C 2
3
√
9. D 3
3
√
4.
Câu 37. Ông A gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép,với lãi suất là 6, 5%
một năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng
triệu) của ông bằng bao nhiêu?
A 92 triệu đồng. B 226 triệu đồng. C 74 triệu đồng. D 175 triệu đồng..
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, △ABD đều cạnh a
√
2, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy và SA =
3a
√
2
2
. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng
A 45
◦
. B 30
◦
. C 60
◦
. D 90
◦
.
Câu 39. Đồ thị hàm số y =
2x −1
1 −x
(C) và đường thẳng d : y = x + m. Tìm tất cả các giá trị của
tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt.
A m > −1. B −5 < m < −1.
C m < −5. D m < −5 hoặc m > −1.
8
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn −10 để phương trình 16
x
− 2 · 12
x
+
(m + 2) · 9
x
= 0 có nghiệm dương?
A 7. B 8. C 9. D 10.
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
−mx
2
+ (m + 2)x −3 đồng
biến trên R.
A Vô số. B 3. C 2. D 4.
Câu 42. Cho hình hộp ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có thể tích V . Các điểm M, N, P , Q lần lượt là trung điểm
các cạnh AB, AD, CC
′
, DD
′
. Tính theo V thể tích khối tứ diện MNP Q.
A
V
24
. B
V
12
. C
V
18
. D
V
32
.
Câu 43. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f
′
(x) như hình vẽ.
Tất cả các giá trị của tham số m đế bất phương trình 3f(x) ≥ x
3
−
3x + m đúng với mọi x ∈ [−
√
3,
√
3] là
A m ≥ 3f(1). B m ≥ 3f(−
√
3).
C m ≤ 3f(0). D m ≤ 3f(
√
3).
O
x
y
−1
1
−1
1
2
−
√
3
√
3
Câu 44. Cho hàm số y = f(x) = x
3
− 3x
2
− 9x + m ( m là tham số thực) thoả mãn min
x∈[−2:4]
y +
2 max
x∈[−2.4]
y = −32. Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây?
A (−4; 1). B (−2; 5). C (−10; −1). D (2; 9).
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao bằng 4 thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một
thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 16 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón
đã cho bằng
A
64π
3
. B 64π. C 32π. D 192π.
Câu 46. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a để tồn tại các số thực x và y thỏa mãn
a
x
+ x = log
a
y + y =
5(y − x)
4
.
A 27. B 26. C 25. D 28.
Câu 47. Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = a
√
5,
’
DAB =
’
CBD = 90
◦
,
’
ABC = 135
◦
. Biết góc
giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) bằng 30
◦
. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
A
a
3
√
2
. B
a
3
3
√
2
. C
a
3
2
. D
a
3
6
.
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) = x
3
− 3x
2
có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.
9
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Phương trình
f(f(x)) − 2
2f
2
(x) + f(x) + 1
= −2 có bao nhiêu nghiệm?
A 4. B 2. C 3. D 5.
O
x
y
2
−4
Câu 49. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
. Biết khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng
AC và DC
′
lần lượt là
a
√
21
7
và α, cos α =
√
2
4
. Thể tích lăng trụ ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
bằng
A
a
3
√
21
6
. B
a
3
√
7
2
. C
a
3
√
15
2
. D a
3
√
3.
Câu 50.
Cho hàm số f(x) thỏa mãn f (−2) < f(2) = 0, đồ
thị y = f
′
(x) là đường cong trong hình bên. Hàm số
g(x) =
f(x) +
1
4
x
4
−
1
3
x
3
− 2x
2
+ 4x
có bao nhiêu điểm cực
tiểu?
A 5. B 2. C 3. D 4.
x
y
O
−2
1
2
10
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 4
ĐỀ CUỐI HỌC KỲ 1, 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT
CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, PHÚ THỌ
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x + 1
x + 2
là đường thẳng
A x = 2. B y = 2. C y = −2. D x = −2.
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x + 1
x −2
là đường thẳng
A x = 1. B x = 2. C y = 1. D y = 2.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như sau
x
f(x)
−3 −1
0 1 2
−2−2
33
00
22
11
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 2]. Tính
M + m.
A M + m = 4. B M + m = 2. C M + m = 1. D M + m = 3.
Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, a
4
· a
1
2
bằng
A a
8
. B a
2
. C a
7
2
. D a
9
2
.
Câu 5. Trên khoảng
Å
1
2
; +∞
ã
, đạo hàm của hàm số y = log(2x −1) là
A y
′
=
1
(2x −1) ln 10
. B y
′
=
2
(2x −1) ln 10
. C y
′
=
2
2x −1
. D y
′
=
1
2x −1
.
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f
′
(x) như sau
x
f
′
(x)
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
−
0
−
0
+
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A 2. B 0. C 3. D 1.
Câu 7. Khi cắt khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Góc ở
đỉnh của khối nón bằng
A 30
◦
. B 60
◦
. C 90
◦
. D 120
◦
.
Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho
là
A S
xq
= 2πRh + 2πR
2
. B S
xq
= 2πRh.
C S
xq
= πRh. D S
xq
= πRh + πR
2
.
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ.
11
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
x
y
O
−1 1 2
−2
2
Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (0; 2). B (2; +∞). C (−1; 1). D (−2; 2).
Câu 10. Trong các khối đa diện: khối tứ diện đều, khối chóp tam giác đều, khối lăng trụ tứ giác đều
và khối lập phương, có bao nhiêu khối là khối đa diện đều?
A 3. B 1. C 2. D 4.
Câu 11. Cho khối chóp có chiều cao bằng a và đáy là hình vuông có cạnh bằng 3a. Thể tích của khối
chóp đã cho bằng
A 3a
3
. B 9a
3
. C 6a
3
. D 27a
3
.
Câu 12. Tập xác định của hàm số y = (2 − x)
√
5
là
A R \ {2}. B (−∞; 2). C (2; +∞). D R.
Câu 13. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
x
y
O
−2
−1
1
2
−1
1
5
Trên đoạn [−1; 2] hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A x = 0. B x = −1. C x = 1. D x = 2.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
−1−1
−2−2
−1−1
−∞−∞
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (−∞; 0). B (0; 1). C (−1; 0). D (0; +∞).
Câu 15. Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A
√
a
n
= a
2+n
. B
√
a
n
= a
2n
. C
√
a
n
= a
2
n
. D
√
a
n
= a
n
2
.
12
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 16. Cho a là số thực dương và khác 1 tùy ý. Giá trị của log
a
√
a bằng
A
1
2
. B 2. C −2. D −
1
2
.
Câu 17. Cho a, b là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng?
A ln(ab) = ln a + ln b. B ln(a + b) = ln a + ln b.
C ln(ab) = ln a · ln b. D ln(a + b) = ln a · ln b.
Câu 18. Đồ thị của hàm số y =
3x + 6
x −2
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
A 0. B
−3. C 3. D −2.
Câu 19. Nghiệm của phương trình log
2
(x −5) = 4 là
A x = 21. B x = 3. C x = 13. D x = 11.
Câu 20. Cho khối trụ có diện tích đáy S và chiều cao h. Thể tích khối trụ đã cho là
A V =
1
3
πSh. B V = Sh. C V = πSh. D V =
1
3
Sh.
Câu 21. Tích các nghiệm của phương trình log
2
3
x −log
3
(9x) −4 = 0 bằng
A −6. B −3. C 3. D 27.
Câu 22. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng
√
5. Diện tích xung quanh của khối
nón đã cho bằng
A 2π
√
5. B 4π
√
5. C 12π. D 6π.
Câu 23. Cho hàm số y =
x
2
x
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu.
B Hàm số đã cho có điểm cực đại.
C Hàm số đã cho có điểm cực tiểu.
D Hàm số đã cho không có cực trị.
Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
bên?
A y = x
3
− 3x + 1. B y = −x
3
+ 3x + 1.
C y = −x
4
+ 2x
2
+ 1. D y = x
4
− 2x
2
+ 1.
x
y
O
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1} và có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
y
′
y
−∞
−2
1 2
+∞
− + +
0
−
55
33
+∞
−2
11
−5−5
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) là
A 2. B 3. C 1. D 4.
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
13
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
x
y
′
y
−∞
−2
0 1
+∞
−
0
+ +
0
−
+∞+∞
−1−1
2
−∞
22
−∞−∞
Khẳng định nào dưới đây sai?
A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1. B Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2.
C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2. D Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1.
Câu 27. Cho khối chóp S.ABC và H là trung điểm AB, biết SH ⊥ (ABC), SA = SB = AB =
BC = CA = a. Thể tích của khối chóp đã cho là
A
a
3
4
. B
3a
3
4
. C
3a
3
8
. D
a
3
8
.
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos
2
x trên đoạn
h
0;
π
4
i
.
A max
ñ
0;
π
4
ô
y =
1
2
; min
ñ
0;
π
4
ô
y = −1. B max
ñ
0;
π
4
ô
y =
π
2
+
1
4
; min
ñ
0;
π
4
ô
y =
1
2
.
C max
ñ
0;
π
4
ô
y =
π
4
+
1
2
; min
ñ
0;
π
4
ô
y = 1. D max
ñ
0;
π
4
ô
y =
π
4
; min
ñ
0;
π
4
ô
y =
π
6
.
Câu 29. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số y = f
′
(x) như hình vẽ dưới đây.
x
y
O
1 2 3
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm
A x = 2. B x = 0. C x = 1 và x = 3. D x = 0 và x = 2.
Câu 30. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
x
y
′
y
−∞
2
+∞
+ +
−1−1
+∞
−∞
−1−1
A y = x
3
− 3x + 1. B y = x
4
− 2x
2
+ 1. C y =
x + 1
−x + 2
. D y =
2x + 1
x + 1
.
Câu 31. Cho hai khối nón (N
1
), (N
2
) có bán kính đáy, chiều cao và thể tích lần lượt là r
1
, h
1
, V
1
và
r
2
, h
2
, V
2
. Biết
r
1
r
2
=
h
1
h
2
=
2
3
. Tính
V
1
V
2
.
A
V
1
V
2
=
8
27
. B
V
1
V
2
=
4
9
. C
V
1
V
2
=
1
27
. D
V
1
V
2
=
1
8
.
14
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 32. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên R?
A y =
Ä
√
5 −2
ä
x
. B y =
√
π
x
. C y = 2021
x
. D y = e
x
.
Câu 33. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có tứ giác ACC
′
A
′
là hình vuông cạnh a
√
2.
Thể tích khối lăng trụ ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
là
A 2
√
2a
3
. B
2
√
2a
3
3
. C a
3
. D a
3
√
2.
Câu 34. Cho x, y là các số thực thỏa mãn 2 log
2
2
x−1
= 4 − log
√
2
16
y
. Tính giá trị của biểu thức
P = x + 4y.
A P = 3. B P = −3. C P = 0. D P = 1.
Câu 35. Nghiệm của phương trình 5
1−x
= 125 là
A x = −2. B x = 3. C x = −1. D x = 2.
Câu 36. Cho khối chóp có 2022 cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên). Số đỉnh của khối chóp đã cho
là
A 1012. B 2021. C 1011. D 2023.
Câu 37. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của hình trụ sinh ra khi quay
hình vuông đã cho quanh cạnh AB là
A S
tp
= 4πa
2
. B S
tp
= 2πa
2
. C S
tp
= 3πa
2
. D S
tp
= πa
2
.
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (α) song song và cách
trục của hình trụ một khoảng bằng
a
2
. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng
(α).
A
a
2
√
2
2
. B a
2
√
3. C 2a
2
√
3. D a
2
√
2.
Câu 39. Cho khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Điểm A là trung điểm của SO, B, C, D là
ba điểm thuộc đường tròn đáy, biết ABCD là khối đa diện đều cạnh a. Thể tích của khối nón đã cho
là
A
a
3
√
2
12
. B
2πa
3
√
6
27
. C
2a
3
√
6
27
. D
πa
3
√
2
12
.
Câu 40. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số y =
2
√
1 −x − 14
m −
√
1 −x
đồng biến trên
khoảng (−15; −3). Số phần tử của tập S là
A 3. B 4. C 5. D 6.
Câu 41. Biết rằng nghiệm của phương trình 3
7
x
= 7
3
x
có dạng x = log
a
b
(log
b
a), với a, b là các số
nguyên tố, a > b. Tính S = 7a − 3b.
A 43. B 0. C 4. D 40.
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
−mx
2
+ (2m −1)x −m + 2 có hai
điểm cực trị dương.
A m ∈
Å
1
2
; 1
ã
∪ (1; +∞). B m ∈
Å
1
2
; +∞
ã
.
C
m ∈ (1; +∞). D m ∈ (−∞; 1) ∩ (1; 2).
Câu 43. Cho a, b là các số thực dương và a khác 1 thỏa mãn log
a
b = 2. Giá trị của biểu thức
P = log
√
a
b
Ä
a ·
3
√
b
ä
bằng
A P =
2
15
. B P = −
2
9
. C P = −
10
9
. D P =
2
3
.
15
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = a, AB = 2a. Cạnh bên
SA = 2a và vuông góc với đáy. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính thể tích khối
tứ diện SAMN.
A V =
a
3
12
. B V =
a
3
3
. C V =
a
3
6
. D V =
a
3
2
.
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi,
’
DAB = 60
◦
, AD = a, tam giác SBC cân tại
S, tam giác SCD vuông tại C, khoảng cách giữa SA và CD bằng
4a
5
. Thể tích của khối chóp đã cho
là
A
2a
3
√
11
. B
4a
3
√
11
. C
4a
3
3
√
11
. D
2a
3
3
√
11
.
Câu 46. Cho hàm số y = x
3
+ 2mx
2
+ (3m − 4)x + 2 có đồ thị (C) và cho điểm M(3; 1). Số giá trị
nguyên dương của tham số m để đường thẳng d: y = −x + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
A(0; 2), B và C, đồng thời tam giác MBC có diện tích bằng 2
√
7 là
A 3. B 2. C 1. D 0.
Câu 47. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log
5
x + log
5
y ≥ log
5
(x
2
+ y). Biết giá trị nhỏ nhất
của biểu thức P = 2x + y là a
√
b + c, trong đó a, b, c là các số tự nhiên và a > 1. Giá trị của tổng
a + b + c bằng
A 9. B 11. C 10. D 8.
Câu 48. Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại duy nhất số thực y thỏa mãn log
3
(2 + x + 2xy − x
2
) =
log
√
3
y?
A 5. B 3. C 4. D 2.
Câu 49.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của
y = f
′
(x) như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương
của tham số m để hàm số y = 4f(x −m) + x
2
−2mx + 2021 đồng
biến trên khoảng (1; 2)?
A 2. B 3. C 0. D 1.
x
y
O
−2
1
4
−2
Câu 50.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên
như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình
f
√
x
2
− 2x + 5
= 2 là
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−3 −1
2
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−3−3
33
−6−6
+∞+∞
A 4. B 3. C 2. D 0.
16
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 5
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I - ĐỢT 2
NĂM 2021 - SGD NAM ĐỊNH
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1.
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA ⊥ (ABC)
và SA = AB = 2a (minh họa như hình bên). Thể tích khối chóp đã cho
bằng
A
8
3
a
3
. B
4
3
a
3
. C 8a
3
. D
1
6
a
3
.
A C
B
S
Câu 2. Cho bảng biến thiên
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
22
11
22
−∞−∞
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ trên?
A y = x
4
− 2x
2
+ 2. B y = x
4
− 2x
2
+ 2. C y = −x
4
+ 2x
2
+ 1. D
y = −x
4
+ 2x
2
+ 2.
Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là
A
1
3
πr
2
h. B πrh. C πr
2
h. D
1
3
πrh.
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h = 4 và diện tích đáy S = 9 bằng
A 12. B 36. C 24. D 108.
Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = −x
2
−2021, ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞). B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). D Hàm số nghịch biến trên R.
Câu 6. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số f(x) đồng biến trên
khoảng nào?
x
y
′
y
−∞
−1
+∞
+ +
22
+∞
−∞
22
A (−∞; −1). B (−∞; 2). C (−∞; +∞). D (−2; +∞).
Câu 7. Bất phương trình log
2021
(x −1) < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A 2021. B 2. C 1. D 0.
17
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log (x
2
− 2x − 1) = log(5 −3x) là
A {−3; 1}. B {3}. C {−3}. D {2; −3}.
Câu 9. Cho khối chóp có thể tích V = 48 và diện tích đáy S = 24. Chiều cao của khối chóp đã cho
bằng
A 6. B
3. C 9. D 1.
Câu 10. Điểm cực đại của hàm số y = x
3
− 12x + 20 là
A x = −2. B x = 4. C x = 2. D x = 0.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như hình bên dưới
x
y
′
y
−1
0 2 3
+
0
−
0
+
00
55
11
44
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−1; 3]. Tính
M + m.
A 9. B 6. C 5. D 4.
Câu 12. Hàm số f(x) = ax
4
+ bx
2
+ c có đồ thị như hình bên dưới.
x
y
−2
−1
1
2
−1
8
O
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A x = 0. B y = 0. C y = 8. D x = 2.
Câu 13.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của
đồ thị hàm số là
A x = 1. B y = 0. C x = 0. D y = 1.
x
y
1
1
O
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = 2
3x−1
là
A 3 · 2
3x−1
. B 3 · 2
3x−1
· ln 3. C 3 · 2
3x−1
· ln 2. D 2
3x−1
· ln 2.
18
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 15. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào?
A {3; 3}. B {3; 5}. C {4; 3}. D {3; 4}.
Câu 16. Cho khối trụ có chiều cao h = 5 và thể tích bằng 45π. Diện tích toàn phần của hình trụ tạo
nên khối trụ đó bằng
A 48π. B 39π. C 42π. D 21π.
Câu 17. Cho các hình sau, tìm hình không phải là hình đa diện.
Hình 1
Hình 2
Hình 3
Hình 1
Hình 4
A Hình 1. B Hình 2. C Hình 4. D Hình 3.
Câu 18.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên
dưới
A y = x
4
− 2x
2
+ 1. B y = x
3
− 3x + 1.
C y =
x + 1
x −1
. D y = −x
3
+ 3x + 1.
x
y
O
Câu 19. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Cực tiểu của hàm số đã cho là
x
y
′
y
−∞
0 2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
−1−1
+∞+∞
A x = −1. B x = 2. C y
CT
= 2. D y
CT
= −1.
Câu 20. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 4πa
2
và bán kính đáy r = a. Độ dài đường sinh
của hình nón bằng
A a
√
17. B 4a. C 2a. D 8a.
Câu 21. Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
x
y
−4
2
4
−4
2
4
6
19
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
A max y = 4. B max y = 6. C min y = 2. D min y = −4.
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = (2 − x)
−2
+ log
2
x là
A (0; +∞)\{2}. B (0; +∞). C (0; 2). D R\{0, 2}.
Câu 23. Nghiệm của phương trình 10
x
= 5 là
A x = 2. B x = log
5
10. C x = log
10
5. D x =
1
2
.
Câu 24.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số f(x) nghịch
biến trên khoảng nào?
A (0; +∞). B (−1; 1). C (−∞; −2). D (1; +∞).
x
y
−2
−1
O
1
4
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = −x
4
+ 12x
2
+ 2 trên đoạn [−1; 2] bằng
A 35. B 34. C 13. D 2.
Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 9
x
− 3
x+1
− 4 ≤ 0 là
A (−∞; log
3
4]. B (0; log
3
4]. C [log
3
4; +∞). D [−1; 4].
Câu 27. Cho hàm số y = f(x) đồng biến trên R. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) + e
x
trên
đoạn [0; 1] bằng
A f(1). B f(1) + e. C f(0). D f(0) + 1.
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = ln
x + 1
x
là
A
x + 1
x
. B −
1
x(x + 1)
. C
x
x + 1
. D
1
x(x + 1)
.
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới
x
y
′
y
−∞
1 1
+∞
− −
0
+
00
−∞
2
−2−2
+∞+∞
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A 3. B 0. C 2. D 1.
Câu 30.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a,
AD = 3a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng
đáy (minh họa như hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A
√
3a
3
. B 2
√
3a
3
. C
√
3a
3
4
. D
√
3a
3
2
.
A
B
C
D
S
20
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 31. Số nghiệm của phương trình
log
2
2
x −log
2
x
√
3
x
− 4 = 0 là
A 0. B 3. C 2. D 1.
Câu 32. Cho hàm số y = x
4
+ 2021. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
B Hàm số nghịch biến trên khảng (−∞; 0).
C Hàm số đồng biến trên R.
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−2021; +∞).
Câu 33. Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thang, AB ∥ CD, SA =
AD = CD = a, BC = a
√
2. Tam giác SBC vuông tại C, tam giác SCD vuông tại D. Thể tích khối
chóp S.ABCD là
A
1
2
a
3
. B a
3
. C
4
3
a
3
. D
2
3
a
3
.
Câu 34. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x(x
2
−2x) với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số
là
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 3a. Thể tích khối nón đỉnh A và đường tròn đáy là đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng
A πa
3
√
6. B
πa
3
√
6
4
. C
πa
3
√
6
108
. D
πa
3
√
6
27
.
Câu 36. Cắt hình trụ (H) bởi mặt phẳng qua trục ta được một hình vuông cạnh bằng 4. Thể tích
khối trụ giới hạn bởi hình (H) là
A 32π. B 4π. C 8π. D 16π.
Câu 37. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
x
y
′
y
−∞
0 1
+∞
+
0
− +
00
22
−∞
3
55
Số nghiệm của phương trình f(x) = 5 là
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 38. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có các cạnh bên bằng 3a, cạnh đáy là a. Thể tích khối lăng
trụ đã cho bằng
A
3a
3
√
3
4
. B 3a
3
. C a
3
. D
a
3
√
3
4
.
Câu 39. Cho hàm số y =
ax + b
x −c
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
O
−1
−2
2
1
x
y
21
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
A a = 1, b = c = 2. B a = b = −2, c = 1.
C a = 1, b = c = −2. D a = 1, b = −2, c = 2.
Câu 40.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
. Mặt bên (BCC
′
B
′
) có diện tích bằng 20,
khoảng cách từ A
′
đến mặt phẳng (BCC
′
B
′
) bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho
bằng
A
80
3
.
B 40. C 60. D 120.
A
B
C
A
′
B
′
C
′
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD =
√
10, SA = SB,
SC = SD. Biết mặt phẳng (SAB) và (SCD) vuông góc với nhau, đồng thời tổng diện tích của hai
tam giác SAB và SCD bằng 2. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A 2. B 1. C
1
2
. D
3
2
.
Câu 42. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
1
3
(m
2
− m)x
3
+ 2mx
2
+ 3x − 2 đồng biến
trên R là
A 3. B 0. C 5. D 4.
Câu 43. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log
2
(9
x
+ 3
x
+ m) xác định trên R là
A m < 0. B m > 0. C m ∈ R. D m ≥ 0.
Câu 44. Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O; R) và (O
′
; R), AB là một dây cung của đường tròn
(O; R), tam giác O
′
AB đều và mặt phẳng (O
′
AB) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình trụ một góc 60
◦
.
Thể tích khối trụ đã cho bằng
A
π
√
7R
3
7
. B
3π
√
7R
3
7
. C
π
√
5R
3
5
. D
3π
√
5R
3
5
.
Câu 45. Cho hàm số bậc ba y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào
sau đây đúng?
A a < 0, b > 0, c < 0, d > 0. B a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.
C a < 0, b < 0, c > 0, d < 0. D a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.
Câu 46. Tất cả giá trị của tham số m để phương trình 25
x
− 2 ·10
x
+ m ·4
x
= 0 có hai nghiệm trái
dấu là
A m < −1 hoặc m > 1. B m ≥ 1.
C m ≥ −1. D 0 < m < 1.
Câu 47. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y =
x −2
x
2
− mx + 1
có đúng 3 đường
tiệm cận là
A (−2; 2). B (−∞; −2) ∪
Å
2;
5
2
ã
∪
Å
5
2
; +∞
ã
.
C (−∞; −2) ∪ (2; +∞). D
Å
−∞; −
5
2
ã
∪
Å
−
5
2
; −2
ã
∪ (2; +∞).
Câu 48. Biết m
0
là giá trị của tham số m để hàm số y = x
3
− 3x
2
+ mx − 1 có hai điểm cực trị x
1
,
x
2
thoả mãn x
2
1
+ x
2
2
− x
1
x
2
= 13. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A m
0
∈ (−7; −1). B m
0
∈ (7; 10). C m
0
∈ (−1; 7). D m
0
∈ (−15; −7).
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = 5a,
SA ⊥ AB và SC ⊥ CB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là α thoả mãn cos α =
9
16
.
Thể tích khối chóp S.ABC là
A
50a
2
3
. B
125
√
7a
3
18
. C
50a
3
9
. D
125
√
7a
3
9
.
22
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 50. Số giá trị của tham số m để hàm số y =
x −m
2
x + 8
có giá trị nhỏ nhất trên [0; 3] bằng −2
là
A 0. B 3. C 1. D 2.
23
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 6
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM 2022 - SGD-ĐT NAM ĐỊNH
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, 5, 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng
A 120. B 80. C 40. D 60.
Câu 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x + 1
x −1
là
A x = 1. B y = 2. C y = 1. D x = 2.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−2−2
22
−∞−∞
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−1; 1).
B Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 2).
C Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
D Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
Câu 4. Cho khối chóp có thể tích V = 32 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Chiều cao của khối
chóp đã cho bằng
A 8. B 2. C 4. D 6.
Câu 5. Tập xác định của hàm số y = (x − 1)
1
3
là
A R \ {1}. B (1; +∞). C R. D [1; +∞).
Câu 6. Cho khối trụ có chiều cao bằng 5a và đường kính đáy bằng 6a. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A 15πa
3
. B 60πa
3
.
C 45πa
3
. D 180πa
3
.
Câu 7. Nghiệm của phương trình 4
x−1
= 8
2−x
là
A
x = 8. B x =
1
8
. C x = 4. D x =
8
5
.
Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S bằng
A
1
2
hS. B hS. C
1
3
hS. D 3hS.
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
x −2
x + 1
trên đoạn [0; 2] bằng
A −3. B 2. C 0. D −2.
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
− 2x
2
− 7x + 1 trên đoạn [−2; 1] bằng
A −8. B −7. C 5. D −1.
Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình log
3
(2x + 3) = 1 là
A S = {−1}. B S = {3}. C S = {0}. D S = {1}.
24
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 12. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x
4
− 4x
2
+ 3 bằng
A −6. B 8. C −1. D 4.
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 5
x+2
<
Å
1
25
ã
−x
là
A (−∞; 1). B (2; +∞). C (1; +∞). D (−∞; 2).
Câu 14. Cho hình nón có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 3. Độ dài đường sinh của hình nón
bằng
A
√
7. B 1. C 12. D 5.
Câu 15.
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f(x)
đồng biến trên khoảng nào?
A (−1; 1). B (−∞; +∞). C (1; +∞). D (−∞; −1).
x
y
O
−1 1
1
Câu 16. Cho hàm số y =
x + 1
−x + 1
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) ∪ (1; +∞).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) ∪ (1; +∞).
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
Câu 17.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình
bên?
A y =
x −2
x + 1
. B y =
x + 2
x −1
. C y =
x −2
x −1
. D y =
x + 2
x −2
.
x
y
O
Câu 18. Cho khối trụ có chiều cao bằng h = 3 và bán kính đáy bằng r = 2. Diện tích toàn phần của
khối trụ bằng
A 20π. B 12π. C 16π. D 10π.
Câu 19. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh?
A 20. B 12. C 24. D 30.
Câu 20. Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây?
A 2. B 3. C 1. D 0.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
25
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
x
y
′
y
−∞
1 2
+∞
+ || −
0
+
−∞−∞
55
−2−2
+∞+∞
Điểm cực đại của hàm số đã cho là
A x = 5. B x = 1. C x = 2. D y = 5.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên
x
y
′
y
−∞
−1
2
+∞
−
0
+
0
−
55
−2−2
44
−1−1
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y = f(x) không có giá trị lớn nhất.
B Hàm số y = f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng −2.
C Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = −1.
D Hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất bằng 5.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = ln (1 −x
2
) là
A
2x
x
2
− 1
. B
−2x
x
2
− 1
. C
1
x
2
− 1
. D
1
1 −x
2
.
Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y = (x − 1)
3
. B y = x
3
+ 1. C y = (x + 1)
3
. D y = x
3
− 1.
x
y
O
1
−1
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
+ || −
0
+ −
−∞−∞
11
−1−1
+∞ +∞
−∞−∞
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A 3. B 4. C 2. D 1.
Câu 26. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x(x − 2)
3
, với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−2; 0). B (2; +∞). C (0; 1). D (−∞; 0).
26
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 27.
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên đoạn
ï
0;
7
2
ò
có đồ thị hàm
số y = f
′
(x) như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn
ï
0;
7
2
ò
tại
A x = 3. B x = 1. C x = 0. D x = 2.
x
y
O
7
2
1 3
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
0
+∞
− + −
+∞+∞
1
−∞
+∞
1
00
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng
A 1. B 2. C 0. D 3.
Câu 29. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R?
A
y =
π
2
−x
. B
y =
e
3
x
. C
y =
1
5
x
. D
y =
1
(
√
5 −2)
x
.
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log
π
6
(x −2) > log
π
6
(7 −2x) là
A (3; +∞). B (2; 3). C (−∞; 3). D
Å
3;
7
2
ã
.
Câu 31.
Cho khối hộp ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có thể tích bằng 1. Thể tích của khối
tứ diện ABC
′
C bằng
A
2
3
. B
1
3
. C
1
2
. D
1
6
.
A
B C
D
A
′
B
′
C
′
D
′
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối trụ có hai
đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ đã cho bằng
A πa
3
. B
πa
3
12
. C
πa
3
3
. D
4πa
3
3
.
Câu 33. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a,
’
ABC = 60
◦
. Diện tích xung
quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC bằng
A 18
√
3πa
2
. B 18πa
2
. C 9
√
3πa
2
. D 36πa
2
.
Câu 34. Tích các nghiệm của phương trình log
5
(6
x+1
− 36
x
) = 1 bằng
A log
5
6. B 5. C log
6
5. D 0.
Câu 35.
27
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Cho hàm số f(x) = ax
4
+ bx
2
+ c với a = 0 có đồ thị như trong hình vẽ
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a > 0; b < 0; c > 0. B a < 0; b > 0; c > 0.
C a < 0; b < 0; c > 0. D a < 0; b > 0; c < 0.
x
y
O
1
Câu 36.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến
thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để phương trình f(x) = m có nghiệm duy nhất?
A 8. B 7. C 6. D 5.
x
y
′
y
−∞
0
+∞
+
0
−
−5−5
22
11
Câu 37.
Cho khối lăng trụ ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có đáy là hình thoi cạnh a,
’
BAD =
120
◦
, khoảng cách giữa hai đường thẳng B
′
D
′
và AC bằng 2a (minh họa
như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
A
√
3a
3
. B
√
3a
3
6
. C
√
3a
3
2
. D
√
3a
3
3
.
A
′
B
′
C
′
D
′
A B
C
D
Câu 38.
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a
và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45
◦
(minh họa như hình bên).
Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A
√
6
12
a
3
. B
√
6
4
a
3
. C
√
3
6
a
3
. D
√
3
2
a
3
.
S
A
B
C
Câu 39. Cho tứ diện SABC có các mặt SAB, SBC là các tam giác cân tại S và SA, SB, SC đôi
một vuông góc với nhau, AB = a
√
2. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng
A 2a
3
. B
a
3
3
. C
a
3
6
. D a
3
.
Câu 40. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x(x + 1)
2
(x − 1). Hàm số đã cho có bao nhiêu
điểm cực tiểu?
A 1. B 0. C 3. D 2.
Câu 41.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình
bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y =
mf(x) + 2021
f(x) + m
nghịch biến trên khoảng (−1; 1)?
A 88. B 84. C 86. D 89.
x
y
O
−1
−2
1
2
28
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 42. Cho hàm số y = f(x) = x
3
−6x
2
+ 9x + m + 2021 có đồ thị (C
m
) cắt trục hoành tại 3 điểm
có hoành độ x
1
, x
2
, x
3
, (x
1
< x
2
< x
3
). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 1 < x
1
< 3 < x
2
< 4 < x
3
. B 0 < x
1
< 1 < x
2
< 3 < x
3
< 4.
C 1 < x
1
< x
2
< 3 < x
3
< 4. D x
1
< 0 < 1 < x
2
< 3 < x
3
< 4.
Câu 43. Đồ thị hàm số y =
√
x
2
− 4
x −2
có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là
A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x
3
+ 4(m − 2)x
2
−7x + 1 có hai
điểm cực trị x
1
, x
2
(x
1
< x
2
) thỏa mãn |x
1
| −|x
2
| = −4?
A 0. B 2. C 3. D 1.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, (SAB) ⊥ (ABCD). Gọi α
là góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD), với tan α = 2. Gọi (P ) là mặt phẳng chứa
CD và vuông góc với (ABCD). Trên (P ) lấy điểm M bất kỳ, thể tích khối tứ diện SAMB bằng
A a
3
√
3. B
a
3
4
. C
2a
3
3
. D
a
3
√
3
3
.
Câu 46.
Trong vẽ bên có đồ thị của các hàm số y = a
x
, y = b
x
, y =
log
c
x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a < b < c. B a < b = c.
C b < c < a. D a < c < b.
x
y
1
2
3
O
1 2 3
y = a
x
y = b
x
y = log
c
x
Câu 47. Cho hàm số f (x) = e
x
−e
−x
+ 2021x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương
trình f(3 − x) + f (−x
3
+ 3x
2
+ x + m − 6) = 0 có ba nghiệm phân biệt?
A 3. B 4. C 2. D 5.
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây
x
y
′
y
−∞
0 4
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−4−4
00
−∞−∞
Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f (4x − x
2
) +
1
3
x
3
− 3x
2
+ 8x +
1
3
trên đoạn [1; 3] bằng
A 12. B
10
3
. C
4
3
. D 7.
Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
có thể tích bằng 9. Gọi M là trung điểm của AA
′
,
điểm N nằm trên cạnh BB
′
sao cho BN =
3
4
BB
′
. Mặt phẳng (CMN) cắt đường thẳng A
′
C
′
tại P
và cắt đường thẳng B
′
C
′
tại Q. Thể tích khối đa diện A
′
MP B
′
NQ bằng
A
7
9
. B
11
4
. C
7
3
. D
21
4
.
Câu 50. Cho hình nón (N) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P ) qua đỉnh S cắt hình nón (N)
theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P ) bằng
√
6. Thể
tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N) bằng
A 27π. B 81π. C 12pi. D 36π.
29
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 7
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN SỞ GD VÀ ĐT - BẮC
GIANG, NĂM 2021 - 2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
x
y
′
y
−∞
0 2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
11
−3−3
+∞+∞
A Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−3; +∞).
B Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
C Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0; 2).
D Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
22
33
22
+∞+∞
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A 2. B −1. C 3. D 1.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới
x
y
O
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y = f (x) có giá trị cực đại dương. B Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
C Hàm số y = f(x) có giá trị cực tiểu âm. D Hàm số y = f (x) có 1 điểm cực trị.
Câu 4. Khối nón có đường cao bằng 4 và diện tích đáy là 9π thì có thể tích là
A V = 12π. B V = 6π. C V = 18π. D V = 36π.
30
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R?
A y =
Å
4
3
ã
x
. B y =
Å
1
3
ã
x
. C y = e
x
. D y = π
x
.
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y = 3
x
3
−x+1
là
A y
′
= (3x
2
− 1) ln 3. B y
′
=
3x
2
− 1
ln 3
· 3
x
3
−x+1
.
C y
′
=
3x
2
− 1
ln 3
. D y
′
= (3x
2
− 1)3
x
3
−x+1
ln 3.
Câu 7. Rút gọn biểu thức P = x
2
·
6
√
x
5
với x > 0 ta được
A P = x
8
. B P = x
7
6
. C P = x
7
. D P = x
17
6
.
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới
x
y
O
1
−1
3
−1
1
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞; 0). B (0; +∞). C (−1; 1). D (−∞; −1).
Câu 9. Tập xác định của hàm số y = (x
2
− x)
−3
là
A D = R. B D = (0; 1).
C D = R \ {0; 1}. D D = (−∞; 0) ∪ (1; +∞).
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
3
− 6x
2
+ 9x − 1 trên đoạn [0; 4] là
A 3. B 0. C 4. D −1.
Câu 11. Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A {5; 3}. B {3; 5}. C {4; 3}. D {3; 4}.
Câu 12. Cho a, b là các số thực dương khác 1, a > b. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A ln(a + b) = ln a · ln b. B ln(a − b) =
ln a
ln b
.
C ln(a · b) = ln a + ln b. D ln(a · b) =
ln a
ln b
.
Câu 13. Tập xác định của hàm số y = log
2
(x −3) là
A D = (−∞; 3). B D = R. C D = (3; +∞). D D = [3; +∞).
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3x −6
x + 2
là
A y = 3. B y = −3. C y = −2. D y = −6.
Câu 15. Tập nghiệm của phương trình e
x−3
= 1 là
A T = {4}. B T = {3}. C T = {3; 3 + e}. D T = {3 + e}.
Câu 16. Một khối lăng trụ có diện tích một đáy bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng
trụ đó là
A V =
1
3
Sh
2
. B V =
1
3
Sh. C V =
1
2
Sh. D V = Sh.
31
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có AB = 3, AD = 4, AA
′
= 6. Thể tích V của
khối hộp đã cho là
A V = 12. B V = 72. C V = 24. D V = 18.
Câu 18.
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên. Giá
trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 1] là
A 1. B 4. C 0. D 3.
x
y
O
1−1
3
4
Câu 19. Nghiệm của phương trình log(x −1) = 2 là
A x = 2. B x = 100. C x = 101. D x = 3.
Câu 20. Khối cầu có bán kính bằng 5 thì có thể tích là
A V =
100π
3
. B V = 100π. C V =
500π
3
. D V = 500π.
Câu 21. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x
2
(x + 1)(x
2
−9), ∀x ∈ R. Hàm số đã cho có bao
nhiêu điểm cực trị?
A 2. B 3. C 1. D 4.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới
x
y
O
2
−2 2
−2
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2f(x) −m = 0 có 4 nghiệm phân biệt là
A m ∈ (−2; 2). B m ∈ [−4; 4]. C m ∈ [−2; 2]. D m ∈ (−4; 4).
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2x
3
− m
2
x
2
+ 4mx − 1 đạt cực đại tại
x = 1 là
A m = −1 hoặc m = 3. B m = −1.
C m = 3. D m = 1.
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y = f(x) = x
4
3
, x > 0 là
A f
′
(x) =
4
3
x
7
3
. B f
′
(x) =
4
3
x. C f
′
(x) =
4
3
x
4
3
. D f
′
(x) =
4
3
x
1
3
.
Câu 25. Khối đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
A Khối tứ diện đều. B Khối lập phương.
C Khối bát diện đều. D Khối lăng trụ tứ giác đều.
Câu 26.
32
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới
đây?
A y = −x
3
+ 3x
2
+ 2. B y = −x
3
+ 3x + 2.
C y = x
3
− 3x + 2. D y = x
3
− 3x − 2.
x
y
O
1−1
2
2
4
Câu 27. Phương trình 3 · 4
x
− 5 · 6
x
+ 2 · 9
x
= 0 có hai nghiệm là x
1
, x
2
. Tính P = x
1
· x
2
.
A P = 0. B P =
3
2
. C P = −
5
3
. D P = 1.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Tính thể
tích V của khối chóp S.ABC biết AB = a
√
2, SA = a.
A V =
a
3
√
3
2
. B V =
a
3
√
3
6
. C V =
a
3
3
. D V =
2a
3
3
.
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó m ∈ R.
x
y
′
y
−∞
1 2 4
+∞
− +
0
− +
m −1m −1
−∞ −5
−2−2
−5 −∞
3 −m3 −m
A Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
C Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi
m ∈ R \ {2}.
D Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
Câu 30.
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O
′
), chiều cao R
√
3 và bán kính
đáy R. Một hình nón có đỉnh là O
′
và đáy là hình tròn (O; R) (tham khảo hình
vẽ). Gọi S
1
, S
2
lần lượt là diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ đã cho.
Tính tỉ số
S
1
S
2
.
A
3(
√
3 −1)
2
. B
3(
√
3 −1)
4
. C 3
√
3 −3. D 3
√
3 + 3.
O
′
O
Câu 31. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =
√
x −2
(x + 1)(x − 3)
là
A 1. B 4. C 2. D 3.
Câu 32. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x
3
− 3x
2
+ mx − 1 đồng biến trên khoảng
(−1; 1) là
A m = 3. B m ≥ 3. C m > 3. D m ≥ −9.
Câu 33. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là
A 2a
3
√
3. B 4a
3
√
3. C
a
3
√
3
3
. D
2a
3
√
3
3
.
Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau
33
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
00
−1−1
00
−∞−∞
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số đã cho và trục hoành không có điểm chung.
B Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −2).
D Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; −1).
Câu 35. Cho log 2 = a, log 3 = b. Tính log 150 theo a, b.
A 2 − a + b. B 2 + a + b. C 2 − a − b. D b − a −2.
Câu 36. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
x
y
′
y
−∞
−1
+∞
+ +
22
+∞
−∞
22
A y =
2x + 1
x −1
. B y =
x + 21
1 + x
. C y =
x −1
2x + 1
. D y =
2x + 1
x + 1
.
Câu 37. Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn log
2
(3x + 4) > 4 là
A (0; +∞). B (3; +∞). C
Å
−
4
3
; 4
ã
. D (4; +∞).
Câu 38. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc. Biết rằng SA = 24;
AB = 6; AC = 8. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho là
A
169π
4
. B 169π. C 676π. D
169π
2
.
Câu 39.
Cho hàm số y = f(x) = ax
4
+ bx
2
+ c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào
sau đây đúng?
A a < 0. B a > 0. C b < 0. D c > 0.
x
y
O
1−1
1
−1
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của đỉnh S trên mặt đáy trùng
với tâm của đáy, AB = a, AD = a
√
3. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60
◦
. Thể tích V của
khối chóp S.ABCD là
A V =
2a
3
3
. B V =
a
3
6
. C V =
a
3
3
. D V = a
3
.
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f
′
(x) như sau
x
y
′
−∞
−1
1
+∞
+
0
−
0
+
34
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Hàm số g(x) = f(x
2
− 3x + 1) có số điểm cực trị dương là
A 4. B 3. C 5. D 2.
Câu 42. Cho khối lập phương ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có cạnh là 2a. Gọi M là trung điểm của AA
′
. Thể
tích V của khối tứ diện MB
′
D
′
C là
A V = 2a
3
. B V = 6a
3
. C V = 8a
3
. D V = 4a
3
.
Câu 43.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a,
SA = 2a, SA ⊥ (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh
SB, SD; mặt phẳng (AMN) cắt SC tại I (tham khảo hình vẽ). Tính thể
tích V của khối đa diện ABCDMNI.
A V =
5a
3
9
. B V =
13a
3
18
. C V =
a
3
9
. D V =
5a
3
3
.
A
B
D
S
C
M
N
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log
2
2
x − 2m log
2
x + m = 0 có hai
nghiệm phân biệt x
1
;x
2
thỏa mãn x
1
· x
2
= 2022 là
A m = log
4
2022. B m = 2022. C m = log
2
2022. D m = log
2
1011.
Câu 45. Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài
gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Biết rằng ông An sử dụng hết 5 m
2
kính. Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A 1,01 m
3
. B 1,51 m
3
. C 0,96 m
3
. D 1,33 m
3
.
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới
x
y
O
1−1
4
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f (x + 2)|− 1 là
A 2. B 3. C 4. D 1.
Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 9
x
− (m
2
+ 1) · 3
x
+ 1 ≥ 0
nghiệm đúng với mọi x ∈ R là
A (−∞; 2]. B [−1; 1].
C (−1; 1). D (−∞; −1] ∪ [1; +∞).
Câu 48. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và
cách trục một khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể
tích V của khối trụ đã cho là
A V = 25π. B V = 125π. C V = 50π. D V = 100π.
Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới
35
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
x
y
O
1 3
2
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f(x) = mx + m − 1 có nghiệm thuộc
khoảng (1; 3) là
A (−1; 2). B
Å
1
4
;
2
3
ã
. C (1; 3). D
Å
1
4
;
3
2
ã
.
Câu 50. Cho các số thực x, y thỏa mãn 0 ≤ x, y ≤ 1 và log
3
Å
x + y
1 −xy
ã
+ (x + 1)(y + 1) −2 = 0. Tìm
giá trị nhỏ nhất P
min
của P = 4x + 2y.
A P
min
= 1. B P
min
=
1
2
. C P
min
= 2. D P
min
=
1
3
.
36
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 8
ĐỀ THI HK1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG -
HÀ NỘI, NĂM 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Hàm số y =
x + 2
x + 1
nghịch biến trên
A (−∞; −1) và (−1; +∞). B (−∞; 2) ∪ (2; +∞).
C (−∞; −1) ∪ (−1; +∞. D (−∞; 2) và (2; +∞).
Câu 2. Hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x
2
+ 1, ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 3. Hàm số y = −x
3
+ 2021 có bao nhiêu điểm cực trị?
A 1. B 0. C 3. D 2.
Câu 4.
Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d, (a = 0, a, b, c, d ∈ R) liên tục trên R và có đồ
thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị?
A
0. B 3. C 1. D 2.
x
y
−1
3
2
1
−1
O
Câu 5.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f(x) trên đoạn [−1; 3] là
A −1. B −2. C 3. D 2.
x
y
−1
1
2
−2
3
3
O
Câu 6. Đồ thị hàm số y =
2x −1
x −1
có tiệm cận đứng là đường thẳng
A x = −1. B x = 1. C x = 2. D x = −2.
Câu 7. Đồ thị hàm số y = −x
3
− 3x
2
+ 2 đi qua điểm nào?
A M(−1; 2). B N(2; 0). C P (0; 2). D Q(0; −1).
Câu 8. Trên đồ thị hàm số y =
x + 1
2x −1
có bao nhiêu điểm mà tung độ bằng
1
2
.
A 1. B 2. C 3. D 0.
Câu 9. Cho 0 < a, b = 1 và các số thực m, n. Đẳng thức nào sau đây là sai?
A (ab)
m
= a
m
· b
m
. B a
m
· a
n
= a
m·n
. C
a
m
a
n
= a
m−n
. D (a
m
)
n
= a
mn
.
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = (x − 2)
1
5
.
A D = R \ {2}. B D = (2; +∞). C D = R. D D = (−∞; 2).
37
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 11. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log(5a) = 5 log a. B log a
5
=
1
5
log a. C log a
5
= 5 log a. D log(5a) =
1
5
log a.
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y =
Å
1
3
ã
x
.
A D =
Å
1
3
; +∞
ã
. B D = (−∞; +∞). C D = (0; +∞). D D = (0; 1).
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = −1 + log
5
x trên khoảng (0; +∞).
A y
′
= −1 +
1
x ln 5
. B y
′
=
1
x ln 5
. C y
′
=
ln 5
x
. D y
′
=
ln 5
x
− 1.
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình log
3
(x
2
+ x + 3) = 1 là
A {−1; 0}. B {0; 1}. C {0}. D {−1}.
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình log
16
(2x −3) = 2 là
A x ∈ R \
ï
3
2
; 2
ò
. B x = 2. C
3
2
< x = 2. D x >
3
2
.
Câu 16. Nghiệm của phương trình 3
2x−1
= 27 là
A x = 1. B x = 2. C x = 4. D x = 5.
Câu 17. Hình tứ diện đều có số cạnh là
A 6. B 10. C 8. D 4.
Câu 18. Sách giáo khoa HH 12-Cơ bản-Trang 15 nêu định nghĩa: “Khối đa diện đều là khối đa diện
lồi có tính chất sau đây:
○ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
○ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi chung là khối đa diện đều loại {p, q}”. Hỏi khối bát diện đều là
khối đa diện đều loại nào?
A Khối đa diện đều loại {3; 3}. B Khối đa diện đều loại {4; 3}.
C Khối đa diện đều loại {3; 4}. D Khối đa diện đều loại {3; 5}.
Câu 19. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 10 cm
2
và chiều cao 9 cm là
A 90 cm
2
. B 30 cm
2
. C 30 cm
3
. D 90 cm
3
.
Câu 20. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h = 5 và diện tích đáy S = 6 là
A 10. B 60. C 90. D 30.
Câu 21. Hình nón (N) có bán kính r = 2, đường sinh ℓ = 5 thì có độ dài chiều cao là
A
√
21. B
√
29. C 5. D 7.
Câu 22. Hình trụ có đường kính đáy bằng 4, chiều cao bằng 3 thì có diện tích xung quanh là
A 24π. B 12π. C 40π. D 20π.
Câu 23. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x
y
′
y
−∞
2
+∞
− −
11
−∞
+∞
11
A y =
x + 1
x −2
. B y =
x −1
2x + 2
. C y =
x + 3
x + 2
. D y =
2x + 1
x −2
.
38
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 24. Gọi k là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x
4
−2x
2
−3 với trục hoành. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A k = 4. B k = 3. C k = 2. D k = 0.
Câu 25. Cho hàm số y =
x +
√
a
ax −2
, (a là tham số, a ∈ R). Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận
ngang y = y
0
, đường tiệm cận đứng x = x
0
. Tìm tất cả các giá trị của a để x
0
· y
0
= 18.
A a = 3. B a =
1
3
. C a = ±
1
3
. D a = ±3.
Câu 26. Viết biểu thức
p
4
3
√
2
8
0,125
về dạng lũy thừa 2
m
với giá trị của m là
A −
19
24
. B
19
24
. C
19
6
. D −
19
6
.
Câu 27. Số điểm cực trị của hàm số y = (2x − 3)
2021
là
A 0. B 2017. C 1. D 2016.
Câu 28. Cho log
a
x = −2 và log
a
y = 3. Tính P = log
a
(x
2
y
3
).
A P = 1. B P = 5. C P = −6. D P = 31.
Câu 29.
Cho hai hàm số y = log
a
x, y = log
b
x (với 0 < a, b = 1) có đồ thị lần lượt
là (C
1
), (C
2
) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng?
x
y
(C
2
)
(C
1
)
O
A 0 < a < 1 < b. B 0 < a < b < 1. C 0 < b < 1 < a. D 0 < b < a < 1.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình log
3
(x
2
+ 4x) = log
3
(2x + 3) là
A 2. B 3. C 0. D 1.
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình 4
sin
2
x
− 1 = 0 là
A {kπ, k ∈ Z}. B
n
π
2
+ kπ, k ∈ Z
o
. C {k2π, k ∈ Z}. D
n
π
3
+ kπ, k ∈ Z
o
.
Câu 32. Hình nào dưới đây không phải khối đa diện?
A . B . C . D .
Câu 33. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là
A 30; 12; 20. B 12; 20; 30. C 20; 30; 12. D 12; 30; 20.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2. Gọi H là trung điểm cạnh
BC, SH ⊥ (ABC), góc
’
SAH = 60
◦
. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A 3
√
3. B
√
3
3
. C
√
3. D
1
3
.
Câu 35. Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2a
√
3 là
A
a
3
√
2
3
. B 6a
3
. C
a
3
√
2
12
. D 8a
3
.
39
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 36. Cho hình chữ nhật ABCD có H và K lần lượt là trung điểm của cạnh AB, DC. Khi quay
đường gấp khúc HBCK quanh trục HK ta sẽ nhận được
A Một hình trụ tròn xoay chiều cao HK, bán kính BH.
B Một khối trụ tròn xoay chiều cao HK, bán kính BH.
C Một hình trụ tròn xoay chiều cao BH, bán kính HK.
D Một khối trụ tròn xoay chiều cao BH, bán kính HK.
Câu 37. Cho hình thoi ABCD tâm H, cạnh bằng a, góc
’
BCD = 60
◦
. Quay tam giác ABD quanh
trục AH ta được khối tròn xoay (N
1
) chiều cao h
1
, quay tam giác ACD quanh trục DH ta được khối
tròn xoay (N
2
) chiều cao h
2
. Tỉ số
h
1
h
2
bằng
A
1
3
. B
1
√
3
. C 3. D
√
3.
Câu 38. Cho hàm số y = x
4
− 2(m + 1)x
2
+ m + 1 với m là tham số, m ∈ R. Tìm tất cả các giá trị
của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp
bằng 1.
A m = 0. B m = 1. C m = −1. D m = −3.
Câu 39.
Một đoạn thép dài 16 m được uốn thành đường khép kín (S) bao
gồm hai cạnh AB và CD của hình chữ nhật ABCD và hai nửa
cung tròn đường kính BC, AD (hình vẽ). Tính độ dài cạnh AD
khi diện tích hình phẳng (S) đạt giá trị lớn nhất.
A
16
3π
. B
8
3π
. C
4
3π
. D
32
3π
.
A
D
B
C
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau.
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
0 2
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
11
55
−∞−∞
Số nghiệm của phương trình f (|x|) = 2021 là
A 0. B 1. C 3. D 4.
Câu 41. Cho hàm số f(x) = (1 −
4
√
x) (1 +
4
√
x) (1 +
√
x) (1+x). Giá trị biểu thức A = f
Å
1
2
ã
f
Å
1
3
ã
f
Å
1
4
ã
···f
Å
1
2021
ã
được viết dưới dạng phân số tối giản
p
q
, p, q ∈ N
∗
. Kết quả B =
p
√
2 +
q
√
3 là
A B =
1011
√
2 +
2021
√
3. B B =
1010
√
2 +
2022
√
3. C B =
2022
√
2 +
2021
√
3. D B =
2021
√
2 +
2022
√
3.
Câu 42. Cho m, n, p là các số thực dương thỏa mãn m
log
2
5
= 4, n
log
4
6
= 16, p
log
7
3
= 49. Giá trị của
biểu thức A = m
log
2
2
5
+ 2n
log
2
4
6
− 3p
log
2
7
3
là
A A = 70. B A = −111. C A = 88. D A = 110.
Câu 43. Số giá trị nguyên của tham số a để hàm số y = ln (3x
2
+ 12ax + 6) có tập xác định là R
là
A 1. B 0. C 2. D 3.
40
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 44. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số y = x
−
3
4
không có tiệm cận.
B Đồ thị hàm số y = x
3
4
có tiệm cận.
C Hàm số y = (3 − 2x)
−
3
4
đồng biến trên khoảng
Å
−∞;
3
2
ã
.
D Hàm số y = (3 + 2x)
−
3
4
đồng biến trên khoảng
Å
−∞;
3
2
ã
.
Câu 45. Tập các giá trị của tham số a để phương trình log
2
1
3
x − 2a log
3
x − 1 = 0 có nghiệm thỏa
mãn x >
√
3 là
Å
−
p
q
; +∞
ã
trong đó
p
q
là phân số tối giản, p, q ∈ N
∗
. Tính
p
q
2
− p
2
.
A
√
5. B
√
7. C 5. D 7.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB = 4, AD = CD = 2. Gọi H là trung điểm của cạnh AB, góc giữa SH và (SAC) là 30
◦
. Tính thể
tích khối chóp S.ABCD.
A
8
√
2
3
. B 4. C
4
√
2
3
. D
2
√
2
3
.
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a
√
2. Tam giác SAB đều, (SAB) ⊥
(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là 30
◦
.
A
√
6a
3
2
. B
3
√
6a
3
2
. C
4
√
3a
3
3
. D 2
√
3a
3
.
Câu 48. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−50; 50] để hàm số y = x +
m
2
√
x
2
+ 2x + 3
chỉ có cực đại là
A 1272. B −1272. C −1275. D 1275.
Câu 49. Gọi S là tổng các nghiệm trên [0; 100π] của phương trình
q
Ä
17 −12
√
2
ä
cos x
+
q
Ä
17 + 12
√
2
ä
cos x
=
6. Tính S.
A S = 5500π. B S = 5050π. C S = 5005π. D S = 5550π.
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có △ABC cân tại A, góc A nhọn, BC = 4. Biết DA = DB = DC =
25
√
7
21
và cùng tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30
◦
. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng
A
25
√
147
63
. B
50
3
. C
25
√
147
9
. D
50
9
.
41
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 9
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN THPT DUY TÂN -KON
TUM, NĂM 2021 - 2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 9 − x −
3
x
trên đoạn [1; 20] bằng bao nhiêu?
A −
223
20
. B 9 + 2
√
3. C 9 −2
√
3. D 5.
Câu 52. Cho phương tình 4
x
+ 2
x
− 3 = 0. Khi đặt t = 2
x
(t > 0), ta được phương trình nào sau
đây?
A t
2
+ t + 3. B 4t −3. C 2t
2
− 3t = 0. D t
2
+ t − 3 = 0.
Câu 53. Hàm số y = −x
4
+ 2x
2
+ 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞; −1); (0; 1). B R. C (−1; 0); (1; +∞). D (−1; 1).
Câu 54. Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh ℓ = 2 và bán kính đáy r = 4 là
A 80π. B 16π. C 48π. D 24π.
Câu 55. Tập xác định của hàm số y = 3
x
là
A (0; +∞). B R. C [0; +∞). D R\{0}.
Câu 56. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên tập hợp R, có bảng xét dấu đạo hàm như
sau
x
y
′
−∞
−1
1
+∞
−
0
+
0
−
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (−1; 1). B
(1; +∞). C R. D (−∞; −1).
Câu 57. Thể tích khối cầu bán kính 3 cm bằng
A 108π cm
3
. B 9π cm
3
. C 36π cm
3
. D 54π cm
3
.
Câu 58. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh ℓ = 7. Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng
A 28π. B 14π. C
14π
3
. D
98π
3
.
Câu 59. Khối lăng trụ (H) có diện tích đáy bằng 4, thể tích bằng
4
3
. Chiều cao h của khối lăng trụ
là
A h = 1. B h = 9. C h = 3. D h =
1
3
.
Câu 60. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Quay tam giác ABC
xung quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu?
A a. B 2a. C a
√
3. D a
√
5.
Câu 61. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
+ +
0
−
−1−1
+∞
−∞
22
−∞−∞
42
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 1. B 3. C 2. D 4.
Câu 62. Cho a là số thực dương; m, n là các số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu
sai?
A a
m
+ a
n
= a
m·n
. B
a
m
a
n
= a
m−n
. C a
m
· a
n
= a
m+n
. D (a
m
)
n
= a
m·n
.
Câu 63. Tập xác định của hàm số y = log
7
(x −3) là
A R. B [3; +∞). C R\{3}. D (3; +∞).
Câu 64. Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào sau đây?
A {3; 3}. B {4; 3}. C {3; 4}. D {5; 3}.
Câu 65.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ
bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 1] bằng
bao nhiêu?
A −2. B 2. C 1. D 0.
x
y
O
−1
1
2
−2
Câu 66.
Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a = 0) có đồ thị hình
vẽ bên. Số cực trị của hàm số đã cho là
A 2. B 1. C 3. D 0.
x
y
O
−1 1 2
2
−2
Câu 67. Đạo hàm của hàm số y = (x
2
+ 8)
π
bằng
A y
′
= π (x
2
+ 8)
π
. B y
′
= π(2x)
π−1
.
C y
′
= 2πx (x
2
+ 8)
π−1
. D y
′
= π (x
2
+ 8)
π−1
.
Câu 68. Số cực trị của hàm số y =
−3x + 1
x −2
là
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 69. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x + 3
x −3
là
A x = 3. B x = −3. C x = −1. D x = 2.
Câu 70. Điểm cực đại của hàm số y = −x
3
+ 3x
2
+ 3 là
A x = −2. B x = 0. C x = 2. D x = 3.
43
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 71. Số nghiệm của phương trình log
2
x + log
2
(x −1) = 2 là
A 0. B 3. C 2. D 1.
Câu 72. Tập nghiệm của phương trình 3
x
= 2 là
A
ß
2
3
™
. B {log
3
2}. C ∅. D {log
2
3}.
Câu 73. Đạo hàm của hàm số y = 13
x
là
A y
′
= x · 13
x−1
. B y
′
=
13
x
ln 13
. C y
′
= 13
x
· ln 13. D y
′
= 13
x
· ln x.
Câu 74. Đạo hàm của hàm số f(x) = log
2
(x
2
− 2x) là
A f
′
(x) =
1
(x
2
− 2x) ln 2
. B f
′
(x) =
(2x −2) ln 2
x
2
− 2x
.
C f
′
(x) =
ln 2
x
2
− 2x
. D f
′
(x) =
2x −2
(x
2
− 2x) ln 2
.
Câu 75. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
A V =
1
2
Bh. B V =
1
3
Bh. C V = Bh. D V =
4
3
Bh.
Câu 76. Nghiệm của phương trình log
3
x = 2 là
A x = 8. B x = 9. C x = 2. D x = 3.
Câu 77.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1; 0). B (0; +∞).
C (0; 1). D (−∞; −1).
x
y
O
−1 1
Câu 78. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên tập hợp R, có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
3
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
11
44
−∞−∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−2; 3). B (−∞; −2). C (3; +∞). D (−2; +∞).
Câu 79. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên tập hợp R, có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
3
+∞
−
0
+
0
−
22
−
1
3
−
1
3
11
−1−1
44
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A
1. B 3. C 2. D 0.
Câu 80. Cho hàm số y = x
α
, với α ∈ R có tập xác định là D. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề
sai?
A Nếu α là số nguyên dương thì D = R. B Nếu α là số không nguyên thì D = [0; +∞).
C Nếu α là số nguyên âm thì D = R\{0}. D Nếu α là số không nguyên thì D = (0; +∞).
Câu 81. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện?
A Hình lăng trụ. B Hình chóp. C Hình lập phương. D Hình chữ nhật.
Câu 82.
Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình vẽ bên. Số nghiệm của
phương trình 7f(x) + 4 = 0 là
A 4. B 3. C 2. D 0.
x
y
O
−1
1
2−2
−2
−1
Câu 83. Cho mặt cầu có diện tích bằng
8πa
2
3
, khi đó bán kính mặt cầu là
A
a
√
6
2
. B
a
√
2
3
. C
a
√
3
3
. D
a
√
6
3
.
Câu 84. Cho hai số dương a, b (a = 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A log
a
1 = 0. B log
a
a = 2a. C a
log
a
b
= b. D log
a
a
α
= α.
Câu 85. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A 5π. B 75π. C 30π. D 25π.
Câu 86. Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AC = 2a, AB = a, SA vuông góc
với mặt phẳng đáy, SD = a
√
5. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A
a
3
√
5
3
. B
a
3
√
6
3
. C a
3
√
6. D
a
3
√
15
3
.
Câu 87.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số
y = f
′
(x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x
2
+ 2) nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1; 0). B (2; 3).
C (−1; 1). D (−3; −2).
x
y
O
−2 2 5
45
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 88. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f (x) = 2x
3
−6x
2
−m + 1 có các giá
trị cực trị trái dấu?
A 9. B 2. C 3. D 7.
Câu 89. Hàm số y = (4 − x
2
)
3
5
có tập xác định là
A (−2; 2). B R \ {−2; 2}.
C (−∞; −2) ∪ (2; +∞). D R.
Câu 90. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng A
′
C và
mặt phẳng đáy bằng 60
◦
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
là
A
a
3
12
. B
3a
3
4
. C
√
3a
3
4
. D
a
3
4
.
Câu 91.
Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a = 0) có đồ thị như hình
vẽ bên. Xác định dấu của các hệ số a, b, c, d.
A a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.
B a > 0, b < 0, c < 0, d < 0.
C a > 0, b < 0, c > 0, d < 0.
D
a < 0, b > 0, c > 0, d < 0.
x
y
O
Câu 92. Với mọi giá trị m ≥ a
√
b, a ∈ Z, b ∈ Z, thì hàm số y = 2x
3
− mx
2
+ 2x + 5 đồng biến trên
khoảng (−2; 0). Khi đó a − b bằng
A 3. B −2. C −5. D 1.
Câu 93. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có B
′
C = 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
và AC = a
√
2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
bằng
A V = 2a
3
. B V =
√
2a
3
. C V =
√
2a
3
3
. D V =
a
3
√
2
12
.
Câu 94. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 45
◦
. Thể
tích của khối chóp S.ABCD bằng
A
a
3
√
6
2
. B
a
3
√
6
6
. C
a
3
√
2
6
. D
a
3
√
2
2
.
Câu 95.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm cấp hai trên R và có đồ thị f
′
(x) là đường
cong trong hình vẽ bên. Đặt g(x) = f (f
′
(x) −1). Gọi S là tập nghiệm của
phương trình g
′
(x) = 0. Số phần tử của tập S là
A 6. B 10. C 8. D 9.
x
y
−1 1 2
−2
−3
−
1
3
46
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 96. Cho hàm số f
′
(x) = x
2
(x + 1) (x
2
+ 2mx + 5). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số có đúng một điểm cực trị ?
A 0. B 5. C 6. D 7.
Câu 97. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x
2
+ 9y
2
= 6xy. Tính M =
1 + log
12
x + log
12
y
2 log
12
(x + 3y)
.
A M = 1. B M =
1
4
. C M =
1
3
. D M =
1
2
.
Câu 98. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác
đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của đoạn AB. Thể tích
của khối chóp S.ABCD bằng
A
a
3
√
3
12
. B
a
3
√
3
3
. C
a
3
√
3
6
. D
a
3
√
3
2
.
Câu 99. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 3
2x−1
+ 2m
2
−m − 3 = 0 có nghiệm
là
A m ∈
ï
−1;
3
2
ò
. B m ∈
Å
−1;
3
2
ã
. C m ∈ (0; +∞). D m ∈
Å
1
2
; +∞
ã
.
Câu 100. Cho hàm số y = x
3
−6x
2
+ mx + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến
trên R.
A m ≥ 12. B m ≥ 0. C m ≤ 12. D m ≤ 0.
47
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 10
ĐỀ THI HK1 SỞ GDKHCN BẠC LIÊU NĂM
2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là r, h, ℓ thì ta có
A r
2
= ℓ
2
+ h
2
. B r
2
= h
2
− ℓ
2
. C r
2
= h
2
− 2ℓ
2
. D r
2
= ℓ
2
− h
2
.
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x
3
+ 2x − 1 tại điểm M(1; 0) là
A y = x − 1. B y = x + 1. C y = −x − 1. D y = −x + 1.
Câu 3. Xét α, β là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 3
α
< 3
β
⇔ α = β. B 3
α
> 3
β
⇔ α > β. C 3
α
> 3
β
⇔ α < β. D 3
α
> 3
β
⇔ α = β.
Câu 4.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN ta
được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó (tham khảo hình
vẽ bên).
C
N
D
A BM
A V = 2π. B V = 4π. C V =
π
2
. D V = π.
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
00
33
00
+∞+∞
Hàm số có bảng biến thiên như trên là
A y = −x
4
+ 2x
2
. B y = 3x
4
− 6x
2
+ 3. C y = x
3
− x. D y = x
3
− x + 3.
Câu 6. Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa a
2
b
3
= 4
4
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2 log
2
a + 3 log
2
b = 8. B 2 log
2
a −3 log
2
b = 8.
C 2 log
2
a −3 log
2
b = 4. D 2 log
2
a + 3 log
2
b = 4.
Câu 7.
48
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đồ thị ở hình bên là của hàm số y = x
3
− 3x + 1. Với giá trị nào của
tham số m thì phương trình x
3
− 3x + 1 − m = 0 có ba nghiệm thực
phân biệt?
A −1 ≤ m < 3. B −1 < m < 3.
C −2 < m < 2. D −1 ≤ m ≤ 3.
x
y
O
1
−1
−1
3
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh?
A 6. B 8. C 12. D 4.
Câu 9.
Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào sau đây?
A y = x
4
− 6x
2
+ 1. B y = x
3
− 3x
2
+ 1.
C y = x
3
− 3x
2
− 1. D
y = −x
3
+ 3x
2
+ 1.
x
y
O
1
Câu 10. Đạo hàm của hàm số y =
ln x
x
là
A y
′
=
1
x
. B y
′
=
1 + ln x
x
2
. C y
′
= −
1
x
2
. D y
′
=
1 −ln x
x
2
.
Câu 11. Cho hàm số g(x) có đạo hàm g
′
(x) = (x − 1)
2
(3 − x)
2021
(x + 1) và liên tục trên R. Khi đó,
hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
A 3. B 0. C 1. D 2.
Câu 12. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và đường cao là h.
A V = B
2
h. B V = Bh. C V = Bh
2
. D V =
1
3
Bh.
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
1 3
+∞
+
0
−
0
+
+∞+∞
−1−1
22
−∞−∞
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng
A (−∞; 3). B (−1; 2). C (1; +∞). D (1; 3).
Câu 14. Khối lăng trụ có 8 đỉnh thì có bao nhiêu mặt?
A 4. B 10. C 6. D 8.
Câu 15. Khối trụ tròn xoay có độ dài đường sinh ℓ, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh S
xq
là
A S
xq
= πrℓ. B S
xq
= 4πrℓ. C S
xq
= 2πrℓ. D S
xq
=
πrℓ
2
.
49
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 16. Hàm số y =
x −2
x + 1
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞; −1) và (−1; +∞). B (−∞; −1).
C (−∞; −1) ∪ (−1; +∞). D R \ {−1}.
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = (x − 2021)
2019
2021
là
A (−2021; +∞). B R \ {2021}. C (2021; +∞). D (−∞; 2021).
Câu 18. Khối trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 6 cm thì có diện tích toàn phần là
A 108 cm
2
. B 144π cm
2
. C 72π cm
2
. D 288π cm
2
.
Câu 19. Cho các số thực dương thỏa mãn log
16
a = log
20
b = log
25
2a −b
3
. Hỏi tỉ số
a
b
thuộc khoảng
nào sau đây?
A (−2; 0). B (1; 2). C
Å
1
2
;
3
2
ã
. D
Å
0;
1
2
ã
.
Câu 20. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt là 4. Tính thể tích khối lập phương
đó.
A 16. B 64. C 16
√
2. D
16
√
2
3
.
Câu 21. Cho hình trụ (T ). Biết mặt phẳng (α) đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ (T ) theo
một thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ (T ) là
A
πa
3
3
. B 2πa
3
. C
2πa
3
3
. D πa
3
.
Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f (x) =
mx + 3
2x −2020
đi qua điểm M(1; 2)?
A m = −2. B m = 4. C m = 2. D m = −4.
Câu 23. Cho hình nón (N ) có chiều cao bằng 3a. Biết mặt phẳng (α) đi qua trục hình nón và cắt
hình nón (N ) theo một thiết diện là tam giác đều. Thể tích của khối nón (N ) bằng
A 3πa
3
. B 9πa
3
. C
3πa
3
2
. D
πa
3
2
.
Câu 24. Hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
1 3
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−1−1
22
−∞−∞
Khi đó phương trình f(x) = 1 có bao nhiêu nghiệm?
A 1 nghiệm. B 2 nghiệm. C 4 nghiệm. D 3 nghiệm.
Câu 25. Số nghiệm của phương trình 2
x
= (0,5)
−1
là
A 2. B 0. C 1. D 3.
Câu 26. Cho khối tam diện vuông O.ABC biết OA = 4a, OB = 2a và OC = 3a. Thể tích của khối
tam diện vuông O.ABC là
A V = 4a
3
. B V = 6a
3
. C V = 8a
3
. D V = 24a
3
.
Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
2x + 3
x −3
là
A x = −1. B x = 3. C x = 2. D x = −3.
50
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 28. Khi quay một hình chữ nhật (kể cả những điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một
cạnh của nó sẽ tạo thành một
A khối chóp. B khối nón. C hình trụ. D khối trụ.
Câu 29. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x −3
x + 1
trên đoạn [0; 1] lần lượt bằng
A −1 và 3. B −3 và −1. C 1 và −3. D −1 và −3.
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−2
3
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
−3−3
−∞−∞
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A x = 4. B x = −2. C x = −3. D x = 3.
Câu 31.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 3] bằng
A 2. B −2. C 4. D 1.
x
y
O
−1
2 3
−3
1
Câu 32. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3
x
2
+1
= m − 1 có nghiệm là
A m ≥ 4. B m > 4. C m > 1. D m ≥ 1.
Câu 33.
Cho hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c (a = 0) có đồ thị như hình bên. Xác định
dấu của a, b, c.
A a < 0, b > 0, c < 0. B a > 0, b > 0, c > 0.
C a > 0, b < 0, c > 0. D a < 0, b > 0, c > 0.
O
x
y
Câu 34. Phương trình log
2
(x −1) = 3 có nghiệm là
A x = 11. B x = 10. C x = 9. D x = 8.
Câu 35. Kết quả thu gọn của biểu thức P = ln 4x − ln 2x, với x > 0 là
A P = ln(2x). B P = ln 2. C P = ln(8x). D P = ln(8x
2
).
Câu 36. Tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f(x) =
x −m
x + 1
đồng biến trên
từng khoảng xác định là
A S = (−1; +∞). B S = [−1; +∞). C S = (−∞; −1). D S = (−∞; 1).
51
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 37. Cho phương trình log
2
2
x − 7 log
2
x + 9 = 0. Nếu đặt t = log
2
x thì phương trình đã cho trở
thành
A t
2
− 7t = 9. B t
2
− 7t − 9 = 0. C t
2
− 7t + 9 = 0. D t
2
+ 7t + 9 = 0.
Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3x +
4
x
2
trên khoảng (0; +∞).
A m = 3
3
√
9. B m =
33
5
. C m = 2
3
√
9. D m = 7.
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
− mx
2
+ (m
2
− m − 1)x đạt
cực đại tại x = 1.
A m = 2. B m = 1. C m = 3. D m = 0.
Câu 40. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3 cm, 4 cm, 5 cm là
A 60 cm
3
. B 40 cm
3
. C 12 cm
3
. D 20 cm
3
.
Câu 41. Cho hàm số f(x) = x
3
−3x + 1. Với giá trị nào của tham số m thì giá trị lớn nhất của hàm
số h(x) =
f(x) + m
trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất?
A m = −2. B m = −1. C m = 2. D m = 1.
Câu 42.
Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có f(−3) < 0 và đồ
thị f
′
(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số
g(x) = [f(x − 6)]
2050
.
A 3. B 2. C 4. D 1.
x
y
O
−3 1
Câu 43. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình
log
2020
(sin 4x + 2022) = 2021
2 cos
(
4x+
π
6
)
+
m
2
· log
2020
√
3 cos 4x +
m
2
+ 2022
có 5 nghiệm thuộc đoạn
ï
−
π
24
;
4π
3
ò
là
A 4. B 2. C −6. D −5.
Câu 44. Ông B là thương binh, được hưởng trợ cấp hàng tháng là 2 082 000 đồng (lĩnh đầu tháng).
Do tình hình dịch bệnh COVID-19 diễn biến phức tạp nên kể từ đầu tháng 4/2021 ông không đi
lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào đó với lãi suất
0,5%/tháng với hình thức lãi kép. Hỏi đến đầu tháng 4/2022 ông đến ngân hàng lĩnh tiền thì nhận
được số tiền (cả vốn và lãi) là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)?
A 25 811 054 đồng. B 2 210 413 đồng. C 25 682 641 đồng. D 27 893 054 đồng.
Câu 45. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + m
2
− 6
x −m
đồng biến trên
khoảng (−∞; −2). Tổng các phần tử của S là
A 3. B −2. C 0. D 4.
Câu 46.
52
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Cho hàm bậc 4 trùng phương y = f(x) = ax
4
+ bx
2
+ c có đồ thị
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y =
(x
2
− 4)(x
2
+ 2x)
[f(x)]
2
+ 2f(x) − 3
có
bao nhiêu đường tiệm cận đứng?
A 5. B 2. C 3. D 4.
x
y
O
−2
2
1
−3
Câu 47.
Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m
2
, người
ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ sao cho tâm của hình
tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Giữa mép ao và
mép mảnh đất, người ta chừa lại một khoảng đất trống
để đi lại. Biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép
mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m).
Thể tích lớn nhất của ao là
A 36π m
3
. B 72π m
3
.
C 327π m
3
. D 13,5π m
3
.
xx
Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt thuộc
cạnh BC, CD sao cho MN luôn bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện SAMN.
A
1 +
√
2
12
. B
4 −
√
2
24
. C
√
2
12
. D
√
3
12
.
Câu 49.
Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên R và f(1) =
2020. Đồ thị hàm số y = f
′
(x) được cho như hình bên. Với m là
tham số thực, số nghiệm của phương trình f (x
2
) = m
4
+ 2021
là
A 1. B 4. C 2. D 3.
x
y
O
−2 3−1 1
Câu 50. Cho hàm số y = f(x) liên tục, có đạo hàm trên R và f
′
(x) = x
2021
(x − 2)
2
(x
2
+ mx + 8).
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc (−2020; +∞) sao cho hàm số
h(x) = f(x) +
1
2025
x
2025
−
3
2024
x
2024
+
2
1011
x
2022
+ 2021
nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). Số phần tử của S là
A 2025. B 2024. C 2026. D 2027.
53
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 11
ĐỀ THI CUỐI KÌ 1, THPT BẢO THẮNG SỐ 3, LÀO
CAI, 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3, 4, 6 bằng
A 24. B 12. C 72. D 18.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−3
0 3
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
22
−1−1
22
−∞−∞
Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−3; 3] bằng
A −3. B 2. C 3. D −1.
Câu 3.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = −x
4
+ 2x
2
+ 2. B y = −x
3
+ 3x
2
+ 2.
C y = x
3
− 3x
2
+ 2. D y = x
4
− 2x
2
+ 2.
x
y
O
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
x
y
′
y
−∞
−2
3
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
11
44
−∞−∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−2; 3). B (3; +∞). C (−2; +∞). D (−∞; −2).
Câu 5. Nghiệm của phương trình log
4
(x −1) = 2 là
A x = −17. B x = 17. C x = 16. D x = 15.
Câu 6. Cho x là một số thực dương, biểu thức P = x
1
6
·
3
√
x viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu
tỷ là
A P = x
2
9
. B P = x
2
. C P = x
1
8
. D P = x
1
2
.
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log
5
a
3
bằng
A
1
3
+ log
5
a. B 3 + log
5
a. C
1
3
log
5
a. D 3 log
5
a.
54
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 8. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log
2
x < 3 là
A 7. B 9. C Vô số. D 8.
Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r =
√
7 và độ dài đường sinh ℓ = 9. Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho là
A S
xq
= 9
√
7π. B S
xq
= 3
√
7π. C S
xq
= 18
√
7π. D S
xq
= 27
√
7π.
Câu 10. Khối cầu có thể tích V = 4π. Bán kính r của khối cầu đó là
A r =
√
3. B r = 3. C r =
3
√
3. D r = 3
3
√
3.
Câu 11. Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh bằng ℓ và bán kính đáy bằng r là
A S
xq
=
1
3
πrℓ. B S
xq
= 2πrℓ. C S
xq
= 4πrℓ. D S
xq
= πrℓ.
Câu 12. Tập xác định của hàm số y = log
6
(x −4) là
A (−∞; +∞). B (−∞; 4). C [4; +∞). D (4; +∞).
Câu 13. Cho hình nón có đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 3a. Tính chiều cao của hình nón
theo a.
A 4a. B 8a. C 3a. D 6a.
Câu 14.
Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
A 4. B 10. C 12. D 9.
Câu 15. Hàm số f(x) = 2
x
2
+4
có đạo hàm là
A f
′
(x) = 2
x
2
+4
ln 2. B f
′
(x) = 2x · 2
x
2
+4
ln 2.
C f
′
(x) = (x
2
+ 4)2
x
2
+4
ln 2. D f
′
(x) = (x
2
+ 4)2
x
2
+3
.
Câu 16.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A y = x
4
+ 2x
2
− 2. B y = −x
4
+ 2x
2
− 2.
C y = x
3
− 2x − 2. D y = −x
3
+ 2x − 2.
x
y
O
Câu 17. Nghiệm của phương trình 3
x−2
= 9 là
A x = −4. B x = −3. C x = 3. D x = 4.
Câu 18. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?
A ln(3a) = ln 3 + ln a. B ln(3 + a) = ln 3 + ln a.
C ln(5a) = 5 ln a. D ln
a
3
=
1
3
ln a.
Câu 19. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−1
2
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−3−3
11
−∞−∞
55
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A x = 2. B x = −1. C x = −3. D x = 1.
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x + 1
x −1
là
A y = −1. B y = 2. C y = 1. D y =
1
2
.
Câu 21.
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H
1
), (H
2
) xếp chồng lên nhau, lần lượt
có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r
1
, h
1
, r
2
, h
2
thỏa mãn r
2
=
1
2
r
1
,
h
2
= 2h
1
. Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 36 cm
3
, thể tích
của khối trụ (H
1
) bằng
A 20 cm
3
. B 22 cm
3
. C 10 cm
3
. D 24 cm
3
.
Câu 22.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, A
′
B
tạo với mặt phẳng đáy góc 60
◦
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
bằng
A 3. B 2. C 12. D 6.
A
B
C
A
′
B
′
C
′
Câu 23. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x + 1
x
2
− 3x − 4
là
A 0. B 2. C 3. D 1.
Câu 24. Một hình chóp có 18 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt?
A 11. B 10. C 13. D 12.
Câu 25. Hàm số y = 2
x
2
−3x
có đạo hàm là
A 2
x
2
−3x
· ln 2. B (2x − 3) · 2
x
2
−3x
.
C (2x − 3) · 2
x
2
−3x
· ln 2. D (x
2
− 3x) · 2
x
2
−3x−1
.
Câu 26. Hàm số f(x) = log
2
(x
2
+ 2x) có đạo hàm là
A f
′
(x) =
ln 2
x
2
+ 2x
. B f
′
(x) =
(2x + 2) ln 2
x
2
+ 2x
.
C f
′
(x) =
2x + 2
(x
2
+ 2x) ln 2
. D f
′
(x) =
1
(x
2
+ 2x) ln 2
.
Câu 27. Với mọi a, b thỏa mãn log
2
a
3
+ log
2
b = 5, khẳng định nào dưới đây đúng?
A a
3
b = 25. B a
3
b = 32. C a
3
+ b = 25. D a
3
+ b = 32.
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số y = (x
2
− 3x + 2)
3
2
.
A (−∞; 1) ∪ (2; +∞). B R\{1; 2}. C (−∞; 1] ∪[2; +∞). D (1; 2).
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A y = −x
4
− x
2
+ 3. B y = −x
3
+ 3x
2
+ 1. C y =
x + 5
x −2
. D y = −x
3
− 3x + 1.
Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
4
− 10x
2
+ 2 trên đoạn [−2; 1] bằng
A 2. B −22. C −23. D −7.
Câu 31. Phương trình 9
x
− 3 · 3
x
+ 2 = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
với x
1
< x
2
. Giá trị của biểu thức
2x
1
+ 3x
2
bằng
A 2 log
3
2. B 3 log
3
2. C 8. D 7.
56
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60
◦
. Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng
A
8
√
3π
3
. B 16π. C 8π. D
16
√
3π
3
.
Câu 33. Nghiệm của phương trình log
2
(x + 1) + 1 = log
2
(3x −1) là
A x = 2. B x = 1.
C x = 3. D x = −1.
Câu 34. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f
′
(x) như sau
x
f
′
(x)
−∞
−2
1 2 3
+∞
−
0
+
0
− +
0
+
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 35. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường
cong trong hình vẽ bên?
x
y
O
A y =
x −2
3x −2
. B y =
x −2
3x + 2
. C y =
x + 2
3x + 2
. D y =
x + 2
3x −2
.
II. PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1. Ông A gửi tiết kiệm 40 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5% một năm. Bà B
gửi tiết kiệm 70 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6% một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của
ông A?
Lời giải.
Gọi n (n ∈ N) là số năm số tiền gửi của bà B lớn hơn hai lần số tiền gửi của ông A.
Số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A sau n năm là 40 · (1 + 5%)
n
.
Số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B sau n năm là 70 · (1 + 6%)
n
.
Theo giả thiết ta có
70 ·(1 + 6%)
n
> 2 ·40 · (1 + 5%)
n
⇔ n > log
1+6%
1+5%
8
7
≈ 14,0875.
Vậy sau ít nhất 15 năm thì số tiền gửi của bà B lớn hơn hai lần số tiền gửi của ông A.
□
Bài 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có AA
′
= 5
√
3, góc giữa đường thẳng A
′
B và
mặt phẳng (ABC) bằng 60
◦
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
.
Lời giải.
57
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Ta có AA
′
⊥ (ABC) nên góc giữa đường thẳng A
′
B và mặt phẳng
(ABC) là góc
’
A
′
BA ⇒
’
A
′
BA = 60
◦
.
AB = AA
′
cot 60
◦
= 5
√
3 ·
1
√
3
= 5.
Thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
là
V = AA
′
· S
ABC
= 5
√
3 ·
5
2
√
3
4
=
375
4
.
A
B C
A
′
B
′
C
′
□
Bài 3. Tìm m để đồ thị hàm số y = x
4
+ 2(2m + 1)x
2
+ m
3
+ 4m có ba điểm cực trị lập thành một
tam giác vuông.
Lời giải.
Ta có y
′
= 4x
3
+ 4(2m + 1)x, y
′
= 0 ⇔
ñ
x = 0
x
2
= −2m − 1.
Hàm số có 3 cực trị khi y
′
= 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ −2m − 1 > 0 ⇔ m < −
1
2
. (*)
Tọa độ các điểm cực trị là A(0; m
3
+4m), B(−
√
−2m −1; m
3
−4m
2
−1), C(
√
−2m −1; m
3
−4m
2
−1).
# »
AB = (−
√
−2m −1; −4m
2
− 4m − 1),
# »
AC = (
√
−2m −1; −4m
2
− 4m − 1).
Tam giác ABC cân tại A do đó tam giác ABC vuông khi và chỉ khi
AB ⊥ AC ⇔
# »
AB ·
# »
AC = 0 ⇔ 2m + 1 + (−2m − 1)
4
= 0 ⇔
m = −1
m = −
1
2
.
Kết hợp (*) suy ra m = −1. □
Bài 4. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m ∈ (0; 20) để phương trình log
9
x
2
−log
3
(3x+ 1) = −log
3
m
(m là tham số thực) có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
Lời giải.
Điều kiện xác định
®
x
2
> 0
3x + 1 > 0
⇔
x = 0
x > −
1
3
.
Ta có
log
9
x
2
− log
3
(3x + 1) = −log
3
m ⇔ log
3
|x| + log
3
m = log
3
(3x + 1)
⇔ log
3
(m|x|) = log
3
(3x + 1)
⇔ m|x| = 3x + 1
⇔ m =
3x + 1
|x|
.
Xét hàm số f(x) =
3x + 1
|x|
trên
Å
−
1
3
; +∞
ã
\ {0}.
Ta có f
′
(x) =
−
1
x
2
nếu x > 0
1
x
2
nếu −
1
3
< x < 0.
Bảng biến thiên
58
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
x
f
′
(x)
f(x)
−
1
3
0
+∞
+ −
00
+∞ +∞
33
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 3
Mà m nguyên thuộc (0; 20) nên m ∈ {4; 5; . . . ; 19}. □
Bài 5. Cho phương trình
log
2
2
x −4 log
2
x + 3
√
2
x
− m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân
biệt?
Lời giải.
Điều kiện
®
x > 0
2
x
≥ m.
Ta có
log
2
2
x −4 log
2
x + 3
√
2
x
− m = 0
⇔
ñ
log
2
2
x −4 log
2
x + 3 = 0
2
x
− m = 0
⇔
log
2
x = 1
log
2
x = 3
2
x
= m
⇔
x = 2
x = 8
2
x
= m.
○ Nếu m ≤ 0 thì 2
x
− m > 0 nên phương trình có đúng 2 nghiệm là x = 2 và x = 8.
○ Nếu m > 0 thì 2
x
= m ⇔ x = log
2
m.
Do đó phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi 2 ≤ log
2
m < 8 ⇔ 4 ≤ m < 256.
Vậy có 252 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn. □
Bài 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log
2
(2x+m)−2 log
2
x = x
2
−8x−4m−2
có đúng hai nghiệm thực phân biệt.
Lời giải.
Điều kiện
®
2x + m > 0
x > 0.
Ta có
log
2
(2x + m) − 2 log
2
x = x
2
− 8x − 4m − 2 ⇔ log
2
4(2x + m) + 4(2x + m) = log
2
x
2
+ x
2
. (1)
Xét hàm số f(t) = log
2
t + t (t > 0).
Ta có f
′
(t) =
1
t ln 2
+ 1 > 0, ∀t > 0. Suy ra hàm số f(t) đồng biến trên (0; +∞).
Khi đó
(1) ⇔ f(4(2x + m)) = f(x
2
) ⇔ 4(2x + m) = x
2
⇔ x
2
− 8x − 4m = 0. (2)
59
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm dương phân biệt
⇔
∆
′
> 0
S > 0
P > 0
⇔
16 + 4m > 0
8 > 0
− 4m > 0
⇔ −4 < m < 0.
□
60
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 12
ĐỀ HK1, THPT CHUYÊN BẮC NINH, 2021 - 2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = x
3
− 3x. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1; 1). B (−∞; −1). C (1; +∞). D (−∞; +∞).
Câu 2. Trong khai triển (a + 2)
n+6
(n ∈ R) có tất cả 17 số hạng. Tìm n.
A n = 12. B n = 9. C n = 10. D n = 11.
Câu 3. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng
số điện thoại mà không phải thử quá hai lần (giả sử người này không gọi thử 2 lần với cùng một số
điện thoại)
A
1
10
. B
19
90
. C
2
9
. D
1
5
.
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b) thì f
′
(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b).
B Nếu f
′
(x) < 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số nghịch biến trên (a; b).
C Nếu f
′
(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b).
D Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) thì f
′
(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b).
Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
có thể tích bằng 48 cm
3
. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung
điểm các cạnh CC
′
, BC và B
′
C
′
. Tính thể tích của khối chóp A
′
.MNP .
A 8 cm
3
. B 12 cm
3
. C 24 cm
3
. D
16
3
cm
3
.
Câu 6. Cho hàm số f(x) =
−
x
2
+ 5 nếu x ≤ 2
x −2
√
x + 7 − 3
nếu x > 2
. Chọn khẳng định đúng về lim
x→2
f(x).
A lim
x→2
f(x) = 4. B lim
x→2
f(x) = 6. C Không tồn tại. D lim
x→2
f(x) = 5.
Câu 7. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây?
A {3; 3}. B {3; 4}. C {4; 3}. D {5; 3}.
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào
trong các giá trị sau?
A
a
√
2
2
. B 2a. C a
√
2. D a.
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường
thẳng còn lại.
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường
thẳng kia.
Câu 10.
61
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là
đúng?
A a < 0, b < 0, c < 0, d < 0. B a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.
C a > 0, b > 0, c < 0, d > 0. D a > 0, b < 0, c < 0, d > 0.
x
y
O
−1
1
2
Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có BB
′
= a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
và BA = BC = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A V =
a
3
6
. B V =
a
3
2
. C V =
a
3
3
. D V = a
3
.
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định
nào sau đây sai?
A Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là
’
CBD.
B Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc giữa hai đường thẳng AI và BI.
C (BCD) ⊥ (AIB).
D (ACD) ⊥ (AIB).
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y =
mx −8
x + 2
có hai đường tiệm
cận.
A m = 4. B m = −4. C m = 4. D m = −4.
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a
√
2. Tính góc giữa
hai đường thẳng AB và SC.
A (AB, SC) = 30
◦
. B (AB, SC) = 90
◦
. C (AB, SC) = 60
◦
. D (AB, SC) = 45
◦
.
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ, trong đó m ∈ R.
x
y
′
y
−∞
1 2 4
+∞
− +
0
− +
m −1m −1
−∞ −5
22
−5 −∞
3 −m3 −m
Chọn khẳng định đúng.
A Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
B Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R \{2}.
C Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
D Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60
◦
,
đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A
′
cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình
lăng trụ.
A a. B a
√
2. C
a
√
3
2
. D
2a
3
.
Câu 17. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y =
x −1
x −m
có hai đường
tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5.
A 2. B 4. C 0. D 5.
62
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 18.
Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y =
x −3
−x + 2
. B y =
x −3
x −2
.
C y =
1 + 3x
x −2
. D y =
x + 1
x −2
.
x
y
O
2
1
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và
SA = a
√
3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A
a
3
√
3
12
. B a
3
√
3. C
a
3
√
3
3
. D
a
3
4
.
Câu 20. Giá trị cực đại của hàm số y = x
4
− x
2
+ 1 là
A 0. B
3
4
. C 1. D −
3
4
.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
22
−1−1
+∞+∞
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞). B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2). D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a,
’
BAC = 120
◦
. Mặt
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp
S.ABC là
A V =
a
3
8
. B V = a
3
. C V =
a
3
2
. D V = 2a
3
.
Câu 23. Cho hàm số y = x + sin 2x + 2021. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số.
A x =
π
3
+ kπ, k ∈ R. B x = −
π
3
+ kπ, k ∈ R.
C x = −
π
3
+ k2π, k ∈ R. D x =
π
3
+ k2π, k ∈ R.
Câu 24. Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng trong năm dãy số cho sau đây:
(i) Dãy (u
n
) xác định bởi u
n
= n
2
với mọi số nguyên dương n.
(ii) Dãy (u
n
) xác định bởi u
n
= (−1)
n
· n với mọi số nguyên dương n.
(iii) Dãy (u
n
) xác định bởi u
n
= 2(n + 3) − 5 với mọi số nguyên dương n.
(iv) Dãy (u
n
) xác định bởi u
0
= a, u
1
= b, u
n+1
=
u
n
+ u
n−1
2
; trong đó hằng số a, b khác nhau cho
trước, với mọi số nguyên dương n.
(v) Dãy (u
n
) xác định bởi u
0
= 2022, u
1
= 2021, u
n+1
= 2u
n
− u
n−1
với mọi số nguyên dương n.
63
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 25.
Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = x
4
− 8x
2
+ 1. B y = |x
3
− 3x
2
+ 1|.
C y = x
4
− 2x
2
+ 1. D y = |x|
3
− 3x
2
+ 1.
x
y
O
−2
2
−2
2
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = b và có
cạnh bên bằng b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB
′
và BC bằng
A
b
√
2
2
. B b. C
b
√
3
3
. D b
√
3.
Câu 27. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x
2
(x
2
− 25) , x ∈ R. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu. B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −5.
C Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 5. D Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Câu 28. Cho khai triển (x − 2)
100
= a
0
+ a
1
x + . . . + a
100
x
100
. Tính hệ số a
97
.
A 1293600. B −2
3
· C
97
100
. C −129360. D −2
98
· C
98
100
.
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R.
A y = x
3
+ 2021. B y =
4x + 1
x + 2
. C y = x
4
+ x
2
+ 1. D y = tan x.
Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các
khẳng định sau:
(i) lim
x→0
f(x) = −2.
(ii) lim
x→3
−
f(x) = lim
x→3
+
f(x).
(iii) Hàm số gián đoạn tại x = 3.
(iv) Đồ thị hàm số có tất cả hai tiệm cận với phương trình là x = −3, x = 3.
x
y
O
3
−3
−2
A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa MN và (ABCD) bằng 60
◦
, cô-sin góc giữa MN và
mặt phẳng (SBD) bằng
A
√
41
41
. B
√
5
5
. C
2
√
5
5
. D
2
√
41
41
.
64
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 32. Cho hàm số y =
2x −1
x −1
có đồ thị (C). Gọi M(a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành
độ dương sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Khi đó tổng a + 2b
bằng
A 8. B 5. C 2. D 7.
Câu 33. Cho khai triển (1 + 2x)
n
= a
0
+ a
1
x + a
2
x
2
+ ··· + a
n
x
n
, trong đó n ∈ R
∗
và các hệ số thỏa
mãn hệ thức a
0
+
a
1
2
+ ··· +
a
n
2
n
= 4096. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên.
A 1293600. B 126720. C 792. D 924.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AC = 2a, các
tam giác △SAB, △SCB lần lượt vuông tại A và C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng
a. Giá trị cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng
A
2
√
2
3
. B
2
3
. C
1
3
. D
√
5
3
.
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD). Biết AC = a
√
2, cạnh SC tạo với đáy góc
bằng 60
◦
và diện tích tứ giác ABCD bằng
3a
2
2
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính
thể tích khối H.ABCD.
A
3a
3
√
6
8
. B
a
3
√
6
2
. C
a
3
√
6
8
. D
a
3
√
6
4
.
Câu 36. Tìm hệ số của số hạng chứa x
8
trong khai triển nhị thức Niu-tơn của
Å
1
x
3
+
√
x
5
ã
n
biết
C
n+1
n+4
− C
n
n+3
= 7(n + 3).
A 313. B 1303. C 13129. D 495.
Câu 37. Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi
này thi dưới hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được
cộng 0,2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn
ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên
gần nhất với số nào dưới đây?
A 1,8 · 10
−5
. B 1,3 · 10
−7
. C 2,2 ·10
−7
. D 2,5 · 10
−6
.
Câu 38. Cho hàm số y = x
3
− (m + 1)x
2
− (2m
2
− 3m + 2) x + 2m(2m − 1). Biết [a; b] là tập tất cả
các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên [2; +∞). Tổng a + b bằng
A −
1
2
. B −
3
2
. C 0. D
1
2
.
Câu 39.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f
′
(x)
là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y = f(x) có bao nhiêu điểm
cực tiểu?
A 4. B 2. C 1. D 3.
O
x
y
Câu 40.
65
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (4(sin
6
x+
cos
6
x) −1) = m có nghiệm?
A 6. B 4. C 3. D 5.
x
y
O
−1 1 2 3
−4
−3
−2
−1
1
Câu 41.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để phương trình f(f(x) + m) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A 1. B 2. C 3. D 4.
x
y
O
2
1
−3
Câu 42. Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên R. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số
y = f
m
3
x
3
+ (m − 4)x
2
+ 9x + 2021
nghịch biến trên R là
A 0. B 136. C 68. D 272.
Câu 43. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x(x −1)
2
(x
2
+ mx + 9), ∀x ∈ R. Có bao nhiêu số
nguyên dương m để hàm số g(x) = f (3 − x) đồng biến trên khoảng (3; +∞)?
A 6. B 7. C 5. D 8.
Câu 44. Gọi S là tập giá trị nguyên của m ∈ [0; 100] để hàm số y = |x
3
−3mx
2
+ 4m
3
−12m −8| có
5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S.
A 10096. B 4048. C 5047. D 10094.
Câu 45. Cho hàm số y = −x
3
− 3x
2
+ 4. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn (C ): (x − m)
2
+ (y − m + 2)
2
= 5
là
A −11. B 0. C −10. D −12.
Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy là tam giác vuông ABC với AB = BC = a. Biết
rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC
′
) và (AB
′
C
′
) bằng 60
◦
. Tính thể tích khối chóp B
′
.ACC
′
A
′
.
A
a
3
3
. B
a
3
6
. C
a
3
2
. D
a
3
√
3
3
.
Câu 47.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị hàm số y = f
′
(x)
như hình vẽ. Hàm số g(x) = 2f(|x − 1|) − x
2
+ 2x + 2020 đồng
biến trên khoảng nào?
A (−2; 0). B (−3; 1). C (1; 3). D (0; 1).
O
x
y
−1
−1
1
1
3
3
66
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 48.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên
m để phương trình f (x
3
− 3x) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc
đoạn [−1; 2]?
A 3. B 7. C 6. D 2.
O
x
y
−1
−2
2
3
6
−2
1
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; với AB = BC = a,
AD = 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45
◦
. Gọi M là trung
điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD.
A
a
√
2
11
. B
a
√
22
11
. C
a
√
11
22
. D
a
√
11
2
.
Câu 50.
Cho hàm số bậc ba f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d có đồ thị như hình vẽ bên.
Hỏi đồ thị hàm số g(x) =
(x
2
− 2x)
√
2 −x
(x −3) [f
2
(x) + 3f(x)]
có bao nhiêu đường
tiệm cận đứng?
A 6. B 3. C 4. D 5.
O
x
y
2
−3
−1
1
67
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 13
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, TRƯỜNG THPT KIM LIÊN -
HÀ NỘI
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau:
x
y
′
y
−∞
−2
0 2
+∞
+
0
− −
0
+
−∞−∞
−4−4
−∞
+∞
44
+∞+∞
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−2; 0) và (0; 2).
B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0; +∞).
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2; 2).
Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y =
x −1
x −2
là đúng?
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
B Hàm số đồng biến trên R \ {2}.
C Hàm số nghịch biến trên R.
D Hàm số nghịch biến trên R \ {2}.
Câu 3.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm
cực đại của hàm số đã cho là
A 3. B 1. C 0. D 2.
x
y
O
2
−2
1
2
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x
y
′
y
−∞
−2
1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
1616
−13−13
+∞+∞
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 2] bằng
A 1. B 2. C 0. D −13.
68
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 5.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên.
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm
số đã cho là
A 4. B 1. C 3. D 2.
x
y
′
y
−∞
1
+∞
− −
55
−∞
4
33
Câu 6.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = −x
4
+ 2x
2
− 1. B y = x
3
− 3x
2
+ 2.
C y = x
4
− 2x
2
− 1. D y = −x
3
+ 3x
2
− 2.
x
y
O
1
−1
−1
Câu 7. Cho hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm
x
0
= 1 là
A y = −3x + 4. B y = −3x + 3. C y = −3x. D y = −3x − 3.
Câu 8. Cho 0 < a = 1. Khẳng định nào dưới đây sai?
A a
m
· a
n
= a
m+n
. B
a
m
a
n
= a
m−n
.
C (a
m
)
n
= a
m+n
. D a
a
n
=
n
√
a
m
= (
n
√
a)
m
.
Câu 9. Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1. Tính S = log
a
(a
7
·
6
√
a).
A S =
43
6
. B S = 7. C S =
7
6
. D S =
3
4
.
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y = log
5
(2x −1).
A D =
Å
−∞,
1
2
ã
. B D =
Å
1
2
; +∞
ã
. C D = (0; +∞). D D =
Å
−
1
2
; +∞
ã
.
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của phương trình log
2
(3x + 2) = 5.
A S =
ß
23
3
™
. B S = {10}. C S =
ß
34
3
™
. D S =
ß
8
3
™
.
Câu 12. Cho 0 < a = 1. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A a
f(x)
= a
g(x)
⇔ f(x) = g(x).
B Khi 0 < a < 1 thì hàm số y = a
x
nghịch biến trên R.
C log
a
f(x) = log
a
g(x) ⇔
®
f(x) = g(x)
f(x) > 0
.
D Khi a > 1 thì y = log
a
x đồng biến trên R.
Câu 13. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8%/năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả
sử rằng lãi suất hằng năm không đổi).
A 300 · (1,08)
5
(triệu đồng). B 300 · [(1,08)
5
− 1] (triệu đồng).
C 300 · [(0,08)
5
− 1] (triệu đồng). D 300 · (0,08)
5
(triệu đồng).
Câu 14. Cho khối đa diện đều loại {4; 3}. Khẳng định nào dưới đây sai?
A Mỗi mặt của đa diện đã cho là một đa giác đều có 4 cạnh.
B Mỗi đỉnh của đa diện đã cho là đỉnh chung của 3 cạnh.
69
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
C Mỗi đỉnh của đa diện đã cho là đỉnh chung của 4 cạnh.
D Số cạnh của đa diện đã cho bằng 12.
Câu 15. Hình nào đưới đây không phải là hình đa diện?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy S = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A 30. B 10. C 15. D 11.
Câu 17. Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A 288π. B 36π. C 12π. D 9π.
Câu 18. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a
2
√
3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng
a
√
2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A V = a
3
√
6. B V = a
3
√
2. C V =
a
3
√
6
3
. D V =
a
3
√
6
2
.
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A V = 2a
3
. B V = a
3
. C V = 6a
3
. D V = 9a
3
.
Câu 20. Cho hàm số y = x
3
+ 3x
2
+ 5. Mệnh đề nào đưới đây đúng?
A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2; +∞).
B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0; 2).
D Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x
y
′
y
−∞
−2
0 2
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
11
44
11
+∞+∞
Số nghiệm của phương trình 3f(x) − 4 = 0 là
A 4. B 0. C 2. D 1.
Câu 22. Cho hàm số y = (x − 1)(x + 2)
2
. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A x = 1. B x = 2. C x = −2. D x = 0.
Câu 23. Cho hàm số y =
√
9 −x
2
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 2] bằng
A
√
5. B 3. C 2
√
2. D 0.
Câu 24. Cho hàm số y =
2x + 1
1 −x
. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là
A y = 2. B y = −2. C x = 1. D x = −
1
2
.
70
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 25.
Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a = 0) có đồ thị như hình bên. Trong
các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương?
A 1. B 2. C 3. D 4.
x
y
O
Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x
3
− 2x
2
− 1 và đồ thị hàm số y = −5x
2
+ 3 là
A 1. B 2. C 3. D 0.
Câu 27.
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y = a
x
, y = b
x
,
y = c
x
được cho trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A 1 < c < a < b. B c > 1 > b > a.
C c > 1 > a > b. D c < 1 < a < b.
x
y
O
y = c
x
y = b
x
y = a
x
1
Câu 28. Đặt a = log
3
2, b = log
7
2. Hãy biểu diễn log
12
168 theo a và b.
A
log
12
168 =
3ab + a + b
2a + 1
. B log
12
168 =
3ab + a + b
(a + 2)b
.
C log
12
168 =
3a + b + 1
2a + 1
. D log
12
168 =
3ab + a + b
(2a + 1)b
.
Câu 29. Hàm số y = (x
2
− 3x − 4)
−2
có tập xác định là
A D = (−∞; −1) ∪ (4; +∞). B D = R \ {−1; 4}.
C D = (0; +∞). D D = R.
Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình 2
2x
− 5 · 2
x+1
+ 16 = 0 bằng
A 16. B 3. C 2. D 8.
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình log
2
(x −1)
2
+ log
√
2
(2x + 1) = 2.
A 3. B 2. C 0. D 1.
Câu 32. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60
◦
.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A R =
5a
√
3
12
. B R =
a
√
15
6
. C R =
5a
√
3
6
. D R =
a
√
15
3
.
Câu 33. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a,
’
ACB = 30
◦
,
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45
◦
. Tính thể tích V của khối
chóp S.ABC.
A V =
a
3
√
3
6
. B V =
a
3
√
3
12
. C V =
a
3
√
3
. D V =
a
3
√
3
9
.
Câu 34. Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
, V
1
là thể tích của khối tứ diện ACB
′
D
′
.
Hệ thức nào dưới đây đúng?
A V
1
=
1
3
V . B V
1
=
1
6
V . C V
1
=
2
3
V . D V
1
=
1
9
V .
Câu 35. Cho khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình
lập phương.
A 4π. B 12π. C
6π. D 4
√
3π.
71
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 36. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 8. Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng
A
64
√
3π
3
. B 32π. C 64π. D
32
√
3π
3
.
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 2
x + m
đồng biến trên khoảng
(−∞; 6)?
A 4. B 6. C Vô số. D 2.
Câu 38. Cho hàm số y = f (x). Biết f
′
(x) = (x + 6)
2
(x + 1)(x −2). Hàm số y = f(3 − x
2
) đồng biến
trên khoảng
A (−2; −1). B (−1; 0). C (0; 1). D (2; 3).
Câu 39.
Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm
số đó là hàm số nào?
A y = −x
3
− 3x
2
+ 2. B y = x
3
+ 3x
2
+ 2.
C y = x
3
− 3x
2
− x + 2. D y = x
3
− 3x
2
+ 2.
x
y
O
1 2
−2
2
Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
f(x) = |x
3
+ 3x
2
+ m| trên đoạn [−1; 2] bằng 18. Tổng tất cả các phần tử của S là
A −16. B 16. C −20. D −2.
Câu 41. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log
9
x = log
6
y = log
4
(2x + y). Giá trị của
x
y
bằng
A
9
4
. B
1
2
. C log
2
Å
3
2
ã
. D −log
3
2
2.
Câu 42. Tìm tổng các nghiệm của phương trình (2 −
√
3)
x
+ (2 +
√
3)
x
− 4 = 0.
A 2. B −1. C 0. D 1.
Câu 43. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x
2
+y
2
= 14xy. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A
log
x + y
4
=
1
2
(log x + log y). B log
x + y
4
= log x + log y.
C log
x + y
4
= log x
2
+ log y
2
. D log
x + y
4
= 2 (log x
2
+ log y
2
).
Câu 44. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 40π. Tính thể tích khối trụ biết khoảng
cách giữa hai đáy bằng 8
A 50π. B
50π
3
. C 40π. D 64π.
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác có AB = a, AC = a
√
3, BC = 2a.
Mặt phẳng (A
′
BC) tạo với đáy một góc 60
◦
. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
bằng
A
a
3
√
3
12
. B
a
3
√
3
3
. C
3
√
3a
2
4
. D
3
√
3a
3
4
.
Câu 46. Cho một hình lập phương có cạnh bằng a
√
2. Tính theo a thể tích khối bát diện đều có các
đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương.
A
a
3
√
2
2
. B
a
3
√
2
3
. C
a
3
√
2
6
. D
a
3
√
2
4
.
72
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 47.
Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f
′
(x) có đồ thị như hình vẽ
dưới đây. Hàm số y = 2f(x + 2) + x
2
+ 2x có bao nhiêu điểm
cực tiểu?
x
y
O
1 2 3
−1
−2
−1
1
2
A 1. B 2. C 3. D 0.
Câu 48. Cho hàm số f(x) = ln
2021x
x + 1
. Tính tổng S = f
′
(1) + f
′
(2) + f
′
(3) + ··· + f
′
(2021).
A S =
2021
2022
. B S =
2019
2020
. C S = 2021. D S =
2020
2021
.
Câu 49.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương
trình f (e
x
) = (5 − e
x
) m có nghiệm x ∈ (0; 1).
A m ∈
Å
f(e)
5 −e
;
1
4
ã
. B m ∈
Å
f(e)
5 −e
; 0
ã
.
C m ≤
f(e)
5 −e
. D m ≥
f(e)
5 −e
.
x
y
O
3
1
−4
−3
−2
−1
2
1
Câu 50.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có M, N lần lượt là trung
điểm các cạnh BC, C
′
D
′
. Điểm P thuộc cạnh B
′
B sao cho
BP
BB
′
=
2
3
(tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối A
′
D
′
BD bằng 20, thể tích
khối tứ diện A
′
MNP bằng
A 15. B
15
2
. C 20. D 18.
A
B C
D
M
A
′
P
C
′
D
′
N
B
′
73
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 14
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I - TRƯỜNG THPT MARIE
CURIE- HCM - NĂM HỌC 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A y = −x
4
+ x
2
. B y = x
4
+ x
2
. C y = −x
4
− x
2
. D y = x
4
− x
2
.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
1
+∞
+ −
0
+
−∞−∞
22
−1−1
+∞+∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào?
A (−1; 2). B (−∞; 2). C (1; +∞).
D (−1; +∞).
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f
′
(x) như hình bên dưới
x
f
′
(x)
−∞
−1
1 3
∞
+
0
−
0
−
0
+
Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số y = f(x) đồng biến trên (−∞; 1).
B Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (−1; 3).
C Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (3; +∞).
D Hàm số y = f(x) đồng biến trên (−∞; −1) ∪ (3; +∞).
Câu 4.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (1; +∞). B (−1; 0). C (−1; 1). D (−∞; −1).
x
y
O
−2 2
−1
1
4
Câu 5.
74
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị y = f
′
(x) như hình vẽ bên. Mệnh
đề nào sau đây sai?
A f(−1) > f(1). B f(1) < f(2).
C f(−2) > f(−1). D f(2) > f(3).
x
y
O
1 2−1
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
1 2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
−2−2
+∞+∞
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A x = 3. B x = −2. C x = 2. D x = 1.
Câu 7. Gọi y
1
, y
2
lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x
3
−3x
2
−9x + 4. Tính
giá trị của biểu thức P = y
1
· y
2
.
A P = −302. B P = −82. C P = −207. D P = 25.
Câu 8.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f
′
(x) trên khoảng
Å
−
5
4
; 2
ã
như hình vẽ. Hàm
số đã cho có mấy điểm cực tiểu trên khoảng
Å
−
5
4
; 2
ã
?
A 4. B 3. C 2. D 1.
x
y
−
5
4
−1 1 2
4
Câu 9.
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị y = f
′
(x) như hình vẽ bên. Hàm
số đã cho có mấy điểm cực đại?
A 3. B 1. C 0. D 2.
x
y
O
1 2−1
75
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 10.
Cho hàm số bậc bốn y = f(x) có đồ thị y = f
′
(x) như hình vẽ bên. Hàm
số y = f (x
2
− 3) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A 3. B 1. C 0. D 2.
x
y
O
−1 1−2
2
4
Câu 11. Biết rằng hàm số f(x) có đạo hàm là f
′
(x) = x(x −1)
2
(x −2)
3
(x −3)
5
. Hỏi hàm số f(x) có
bao nhiêu điểm cực trị?
A 4. B 3. C 2. D 1.
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) =
√
x
2
− x + 3 bằng
A 0. B
1
2
. C
√
11
4
. D
√
11
2
.
Câu 13. Cho hàm số y = ln x + x. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [1; e]
lần lượt là M và m. Tính M + m
A e − 2. B 3. C 1 + e. D e + 2.
Câu 14.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên [−4; 4] như hình vẽ. Hàm
số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên [−4; 4] tại
A x = −7. B x = 0. C x = 1. D x = −3.
x
y
O
−3 3−4
1 4
−7
−2
2
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới
x
f(x)
−∞
0 1 2
+∞
−∞−∞
+∞ +∞
44
55
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là
A 0. B 3. C 2. D 1.
Câu 16. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
√
2x + 1
x + 2
?
A y = 0. B y =
√
2. C y = 2. D y = 1.
Câu 17.
76
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đường cong trong hình vẽ dưới bên là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó
là hàm số nào?
A y =
2x + 3
x + 1
. B y =
2x
x + 1
.
C y =
x
x + 1
.
D y =
2x
x −1
.
x
y
O
−1
2
Câu 18.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên [−2; 3] như hình vẽ. Số nghiệm
của phương trình 2f(x) − 7 = 0 trên (−2; 3) là
A 0. B 1. C 2. D 3.
x
y
O
−2 −1 2 3
1
4
3
2
Câu 19. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
0 4
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
22
−2−2
+∞+∞
Phương trình f (x
2
) = 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 20. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây
x
y
′
y
−∞
−2
0 2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
33
−1−1
33
−∞−∞
Phương trình f(x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R \ {4} có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
2 4 6
+∞
+
0
− −
0
+
−∞−∞
00
−∞
+∞
88
+∞+∞
77
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành có bao nhiêu điểm chung?
A 4. B 0. C 1. D 3.
Câu 22. Đồ thị hàm số y = f(x) = 1 −
√
x + 1 cắt đường thẳng x = 3 tại điểm M. Mệnh đề nào sau
đây đúng?
A OM =
√
10. B OM = 1. C OM = 2. D OM =
√
5.
Câu 23. Tập xác định D của hàm số y = log
7
(x + 2)
2
là
A D = (−∞; −2) ∪ (7; +∞). B D = (−2; +∞).
C D = (0; +∞). D D = R \ {−2}.
Câu 24.
Cho ba hàm số y = 2
x
, y = x và y = f(x) có đồ thị như hình bên. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A y = f(x) = log
1
2
x. B y = f(x) = ln x.
C y = f(x) = log
2
x. D y = f (x) = log x.
x
y
O
y = 2
x
y = x
y = f(x)
Câu 25. Tập xác định của hàm số y = (3 − x)
2
3
là
A (−∞; 3). B (−∞; −3). C (3; +∞). D (−∞; +∞).
Câu 26. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log (x
2
− 2x − m + 1) có tập xác định
là R là
A m ≥ 0. B m < 0. C m ≤ 2. D m > 2.
Câu 27. Với x là số thực dương tùy ý, x
1
3
·
6
√
x bằng
A x
1
8
. B x
2
. C
√
x. D x
2
9
.
Câu 28. Cho log
2
x =
√
5. Giá trị của biểu thức biểu thức P = log
2x
x bằng
A P = 1 +
√
5. B P =
√
5
√
5 + 1
. C
1
√
5
. D
5
1 +
√
5
.
Câu 29. Cho a, b > 0 và a = 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A log
a
b =
ln b
ln a
. B a
2 log
a
b
= b
2
. C ln
2
(3e) = 1 + ln
2
3. D log
a
e ·ln b = log
a
b.
Câu 30. Cho các số thực dương a, b với a = 1. Giá trị log
a
2
(ab) bằng
A
1
2
log
a
b. B 2 + 2 log
a
b. C
1
2
+ log
a
b. D
1
2
+
1
2
log
a
b.
Câu 31. Nếu log
3
x = m và log
3
y = n thì log
27
Å
√
x
y
ã
3
bằng
A
9
m
2
− n
. B
m
2
+ n. C 9
m
2
+ n
. D
m
2
− n.
Câu 32. Nghiệm của phương trình log
2
x + log
1
2
(2x −1) = 0 thuộc khoảng nào sau đây?
A
(6; +∞). B (4; 6). C (0; 2). D (2; 4).
Câu 33. Phương trình nào sau đây vô nghiệm?
A 2
x
= 1. B 2
x
= 3. C 2
x
= 0. D 2
x
= 3
x
.
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 5
x−1
≥ 5
x
2
−x−9
là
A [−2; 4]. B [−4; 2].
C (−∞; −2] ∪ [4; +∞). D (−∞; −4] ∪ [2; +∞).
78
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 9
x
+ 2 · 3
x
− 3 > 0 là
A [0; +∞). B (0; ∞). C (1; ∞). D [1; +∞).
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình
Å
3
4
ã
x−1
>
Å
3
4
ã
−x+3
là
A (2; +∞). B (−∞; 2). C [2; +∞). D (−∞; 2].
Câu 37. Bất phương trình log(x − 1) ≤ 2 có bao nhiêu nghiệm là số nguyên?
A 99. B 999. C 100. D 10.
Câu 38. Ông A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8, 1%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn (hình
thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông A được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?
A 9. B 10. C 8. D 7.
Câu 39. Cho khối chóp có đáy là lục giác đều có diện tích bằng 3 cm
2
. Khoảng cách từ đỉnh của khối
chóp đến mặt đáy bằng 5 cm. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A 15 cm
3
. B 3 cm
3
. C
5
3
cm
3
. D 5 cm
3
.
Câu 40.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = a,
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a, M là
trung điểm CD (hình vẽ tham khảo). Thể tích khối chóp S.ABCM
bằng
A a
3
. B
4
3
a
3
. C
2
3
a
3
. D
1
2
a
3
.
S
A
D
B
C
M
Câu 41. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy cạnh AB = a, cạnh bên SA = 2a. Gọi M và
N lần lượt là trung điểm SA, SC. Mặt phẳng (BMN) cắt SD tại K. Thể tích khối chóp S.MNK
bằng
A
√
14
112
a
3
. B
√
14
84
a
3
. C
√
14
12
a
3
. D
√
14
144
a
3
.
Câu 42. Xét khối tứ diện đều ABCD có cạnh AB = x. Với giá trị nào của x thì thể tích khối tứ diện
ABCD bằng
√
3a
3
.
A x = 2
√
6a. B x =
√
6a. C x =
√
2. D x = 3
√
2a.
Câu 43. Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho thể tích
khối AMCD bằng
√
2
18
a
3
. Phát biểu nào sau đây đúng?
A 3MA = 2MB. B 3MA = MB. C MA = 3MB. D MA = 2MB.
Câu 44. Cho khối lăng trụ đều ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có các cạnh đáy bằng a, bên bằng 2a. Thể tích V
khối tứ diện ABCD
′
bằng
A
a
3
√
3
4
. B
a
3
6
. C
a
3
3
. D
a
3
√
3
12
.
Câu 45. Cho khối lăng trụ đều ABC.A
′
B
′
C
′
có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a
√
3. Thể tích của
khối lăng trụ bằng
A
a
3
3
. B
√
3a
3
4
. C
a
3
6
. D
3a
3
4
.
Câu 46. Hình nón tròn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm. Một thiết diện qua
đỉnh của hình nón và khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 cm. Tính diện
S của thiết diện.
A 800 cm
2
. B 1600 cm
2
. C 2000 cm
2
. D 2200 cm
2
.
79
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 47. Một khối nón có thể tích bằng
16
3
π. Nếu chiều cao của khối nón bằng đường kính thì diện
tích xung quanh S
xq
của khối nón bằng
A S
xq
=
4
√
5π
3
. B S
xq
=
√
5π. C S
xq
= 2
√
5π. D S
xq
= 4
√
5π.
Câu 48. Mặt phẳng (P ) cắt hình cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3. Biết
khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P ) bằng 4. Thể tích V của khối cầu (S) bằng
A V =
500π
3
. B V =
400π
3
. C V =
100π
3
. D V =
50π
3
.
Câu 49. Một hình trụ có diện tích một mặt đáy bằng 8π, diện tích xung quanh 32π. Thể tích khối
trụ là
A 50π. B 100π. C 72π. D 32
√
2π.
Câu 50.
Người ta cần làm một cái bể cá có hai
ngăn, không có nắp ở phía trên với
thể tích 1, 296 m
3
. Người ta cắt các
tấm kính ghép lại một bể cá có dạng
hình hộp chữ nhật (hình vẽ minh họa)
với ba kích thước là a, b, c. Người ta
phải thiết kế các kích thước là bao
nhiêu để đỡ tốn kính nhất (giả sử độ
dầy của kính không đáng kể).
A
a = 1,2 m, b = 1,2 m, c = 0,9m.
B
a = 3,6 m, b = 0,6 m, c = 0,6
m.
C
a = 2,4 m, b = 0,9 m, c = 0,6
m.
D
a = 1,8 m, b = 1,2 m, c = 0,6
m.
80
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 15
ĐỀ ÔN TẬP HK1, THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM
2022 - BẮC NINH
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R ?
A y =
3x + 1
x + 2
. B y = x
3
− 2x
2
+ 6x − 1.
C y = tan x + 2. D y =
√
x
3
+ 2x.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
x
y
′
y
−∞
−1
3
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
55
11
+∞+∞
A (1; 5). B (3; +∞). C (−1; 3). D (0; 4).
Câu 3.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đạt cực đại tại x = 0.
B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0.
C Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và x = 1.
D Hàm số đạt cực đại tại x = 1.
x
y
O
−1
1
−1
Câu 4.
Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số
nghiệm thực của phương trình f(x) = 2 là
A 1. B 0. C 2. D 3.
x
y
O
1
−1
−2
2
2
−2
Câu 5.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [1; 5] và có đồ thị như hình vẽ.
Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn [1; 5]. Giá trị M − m bằng
A 2. B 1. C 4 . D 5.
x
y
O
1 2 54
2
3
4
81
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 6. Đồ thị hàm số y =
2x −6
x + 1
có đường tiệm cận ngang là
A y = −1. B y = −6. C y = 3. D y = 2.
Câu 7. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm là f
′
(x) = x
2
(2x − 1)
2
(x + 1). Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 8. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x + 1
x
2
− 1
là
A 2. B 1. C 3. D 4.
Câu 9. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
− 3x trên [1; 2] bằng
A 0 . B 2. C
14
27
. D −7.
Câu 10.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các
giá trị của m để phương trình |f(x)| = m có đúng hai nghiệm phân
biệt.
A m > 5, 0 < m < 1. B m < 1.
C m = 1, m = 5. D 1 < m < 5.
x
y
O
1 3
1
5
Câu 11. Tổng các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [−10; 10] để hàm số y =
1
3
x
3
+2x
2
−mx−1
đồng biến trên R bằng bao nhiêu?
A 49. B −49. C −45. D 45.
Câu 12.
Cho hàm số y = ax
4
+ bx
2
+ c (a = 0) có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của
a, b, c.
A a < 0, b < 0, c < 0. B a > 0, b < 0, c < 0.
C a > 0, b > 0, c < 0. D a > 0, b < 0, c > 0.
x
y
O
Câu 13. Hàm số y = (x − 1)
−4
có tập xác định là
A (1; +∞). B R. C (−∞; 1). D R \ {1}.
Câu 14. Cho a > 0, a = 1, biểu thức D = log
a
3
a có giá trị bằng bao nhiêu?
A
1
3
. B −3. C 3 . D −
1
3
.
Câu 15. Cho biểu thức P =
6
»
x ·
4
p
x
2
·
√
x
3
. Với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P = x
7
12
. B P = x
15
16
. C P = x
15
12
. D P = x
5
16
.
Câu 16. Tập xác định của hàm số y = log
2
(3 −2x) là
A D = (0; +∞). B D =
Å
3
2
; +∞
ã
. C D = (−∞; 0).
D D =
Å
−∞;
3
2
ã
.
Câu 17. Bất phương trình 3
x
2
+1
> 3
2x+1
có tập nghiệm là
A S = (0; 2). B S = R.
C
S = (−∞; 0) ∪ (2; +∞). D S = (−2; 0).
82
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 18. Nghiệm của phương trình log
2
(3x −1) = 3 là
A x =
7
3
. B x = 2. C x = 3. D x =
10
3
.
Câu 19. Nghiệm của phương trình 2
x−1
= 8 là
A x = 2. B x = 3. C x = 4. D x = 5.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình ln x
2
< 2 ln(4x + 4) là
A (−1; +∞) \ {0}. B
Å
−
4
5
; +∞
ã
. C
Å
−
4
3
; +∞
ã
\ {0}. D
Å
−
4
5
; +∞
ã
\ {0}.
Câu 21. Số nghiệm của phương trình log
2
(x
2
− 6) = log
2
(x −2) + 1 là
A 2 . B 0. C 3. D 1 .
Câu 22. Phương trình
36
2
x−2
= 10 + 4
x
2
có số nghiệm là
A 3. B 1. C 0. D 2.
Câu 23.
Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số
y = a
x
, y = b
x
, y = c
x
được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh
đề nào sau đây đúng?
A c < a < b. B b < c < a.
C a < c < b. D a < b < c.
x
y
O
y = c
x
y = b
x
y = a
x
Câu 24. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = e
x
ln x trên [1; e]. Chọn khẳng định đúng trong
các khẳng định sau
A Không tồn tại giá trị hữu hạn của M. B M là số hữu tỉ.
C M > 16. D 14 < M < 16.
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập
vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng?
A 8. B 9. C 10. D 11.
Câu 26. Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh?
A 12. B 10. C 6. D 9.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
A 3a
3
. B
a
3
9
. C
a
3
3
. D a
3
.
Câu 28. Cho hình lăng trụ đều ABC.A
′
B
′
C
′
có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho là
A
a
3
√
3
4
. B
a
3
√
3
6
. C
a
3
√
3
3
. D
a
3
√
3
2
.
Câu 29. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A,
’
BAC = 30
◦
, AB = a. Cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a
√
2. Thể tích khối chóp đã cho bằng
A
a
3
√
2
12
. B
a
3
√
2
4
. C
a
3
√
2
6
. D
a
3
√
2
2
.
Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể
tích V của khối chóp đã cho
83
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
A V =
√
14a
3
6
. B V =
√
2a
3
6
. C V =
√
2a
3
2
. D V =
√
14a
3
2
.
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a,
cạnh bên bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A
′
trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính
thể tích của khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
.
A
a
3
√
2
2
. B
a
3
√
2
6
. C
a
3
√
14
4
. D
a
3
√
14
12
.
Câu 32. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8π. Tính bán kính
hình tròn đáy R của hình nón đó.
A R = 8. B R = 4. C R = 2. D R = 1.
Câu 33. Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 2. Tính thể tích khối trụ đó.
A 8π. B 32π. C 16π. D
32π
3
.
Câu 34. Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A
256π
3
. B 256π. C 64π. D
32π
3
.
Câu 35. Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P ), biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt
phẳng (P ) bằng a. Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2
√
3πa.
Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu?
A 12πa
2
. B 16πa
2
. C 4πa
2
. D 8πa
2
.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng
A
8πa
2
3
. B
16πa
2
3
. C
16πa
2
9
. D 16πa
2
.
Câu 37. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng R, hai đáy là hai hình tròn (O) và
(O
′
). Gọi AA
′
và BB
′
là hai đường sinh bất kì của (T ) và M là một điểm di động trên đường tròn
(O). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.AA
′
B
′
B bằng bao nhiêu?
A
3R
3
√
3
4
. B
R
3
√
3
4
. C
R
3
√
3
3
. D
R
3
√
3
2
.
Câu 38. Gọi S là tập hợp các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x
2
+ x − m)
2
trên đoạn
[−2; 2] bằng 4. Tổng các phần tử của tập hợp S bằng
A
23
4
. B −
23
4
. C
41
4
. D
23
2
.
Câu 39. Cho hàm số y = −x
3
+ 3x
2
có đồ thị (C). Gọi d
1
, d
2
là tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc
với đường thẳng x − 9y + 2021 = 0. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d
1
, d
2
.
A
32
√
82
. B
16
√
82
. C 4
√
2. D 8
√
2.
Câu 40. Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = x
4
− 2m
2
x
2
+ 1 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng
A 2. B 4. C 8. D 6.
Câu 41. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới.
x
f
′
f
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
2
−∞
−3
2
−∞
84
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Hàm số y = f(1 − 2x) + 1 đồng biến trên khoảng nào?
A
Å
0;
3
2
ã
. B
Å
1
2
; 1
ã
. C (1; +∞). D
Å
−1;
1
2
ã
.
Câu 42.
Cho hàm số f(x) = ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e có đồ thị của đạo hàm
f
′
(x) như hình vẽ. Biết rằng e > n. Số điểm cực trị của hàm số y =
f
′
(f(x) − 2x) bằng
A 7. B 10. C 14. D 6.
x
y
O
n
m
2
Câu 43. Cho hàm số f(x) =
x + 2m
x + 2
(m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao
cho max
[1;3]
|f(x)| + min
[1;3]
|f(x)| = 2. Số phần tử của S bằng
A 1. B 0. C 2. D 3.
Câu 44. Cho phương trình log
2
3
x
· log
2
(2
m
· 3
x
) = 2, với m là tham số thực. Tính giá trị của tham
số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa mãn 3
x
1
+x
2
= 0,5.
A m = 1. B m = 2. C m = 3. D m = 0.
Câu 45. Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn log
2
a = log
b
16 và ab = 64. Giá trị của biểu
thức
log
2
a
b
2
bằng
A
25
2
. B 20. C 25. D 32.
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để hàm số y = x
2
+ 8 ln 2x − mx đồng biến trên
(0; +∞)?
A 8. B 6. C 5. D 7.
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x thỏa
mãn (3
2x+1
+ 2 · 3
x
− 1) (3
x
− y) ≤ 0
A 9. B 27. C 81. D 80.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. E là điểm trên cạnh AD sao cho
BE vuông góc với AC tại H và AB > AE, cạnh SH vuông góc với mặt phẳng đáy, góc
’
BSH = 45
◦
.
Biết AH =
2a
√
5
, BE = a
√
5. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng
A
a
3
√
5
15
. B
16a
3
3
√
5
. C
32a
3
3
√
5
. D
8a
3
√
5
5
.
Câu 49. Cho khối hộp ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có thể tích bằng V . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm
của AB, B
′
C
′
, DD
′
. Gọi thể tích khối tứ diện C
′
MNP là V
′
, khi đó tỉ số
V
′
V
bằng
A
1
16
. B
3
16
. C
1
64
. D
3
64
.
Câu 50. Cho tứ diện SABC và hai điểm M, N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho
SM
AM
=
1
2
,
SN
BN
= 2. Mặt phẳng (P ) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC cắt AC, BC lần lượt tại
L, K. Gọi V , V
′
lần lượt là thể tích các khối đa diện SCMNKL, SABC. Tỉ số
V
V
′
bằng
A
2
3
. B
4
9
. C
1
4
.
D
1
3
.
85
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ
16
ĐỀ THI HỌC KÌ 1, MÔN TOÁN 12, TRƯỜNG THPT
LƯƠNG NGỌC QUYẾN-THÁI NGUYÊN, NĂM 2021
- 2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có tất cả các cạnh đều bằng 1. Tính bán kính
của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho.
A
21
6
. B
…
21
6
. C
21
36
. D
√
21
6
.
Câu 2. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A log
a
b < 1 < log
b
a. B log
b
a < log
a
b < 1. C log
b
a < 1 < log
a
b. D 1 < log
a
b < log
b
a.
Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x
4
+ 2x
2
− 1 với trục Ox là
A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 4. Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4
a
= 9
b
= 6
c
. Khi đó
c
a
+
c
b
bằng
A
√
6. B 2. C
1
2
. D
1
6
.
Câu 5. Giá trị cực tiểu y
CT
của hàm số y = x +
4
x
− 3 là
A y
CT
= 3. B y
CT
= −3. C y
CT
= 1. D y
CT
= −1.
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8.
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
A V = 32. B V = 192. C V = 40. D V = 24.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
0 2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
8
3
8
3
+∞+∞
Giá trị cực đại của hàm số y = f(x) là
A
8
3
. B 2. C 4. D 0.
Câu 8. Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công
nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không
đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra)
anh Hùng có là bao nhiêu?
A 104,907 triệu. B 167,3042 triệu. C 172 triệu. D 72 triệu.
Câu 9. Cho phương trình log
2
2
(2x) −(m + 2) log
2
x + m −2 = 0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả
các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] là
A (1; 2). B [1; 2]. C [1; 2). D [2; +∞).
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)?
A y = log
e
2
x. B
y = log
e
4
x. C y = log
e
3
x. D y = log
√
2
2
x.
86
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 11. Tính giá trị cực tiểu y
CT
của hàm số y = x · e
x
A y
CT
= −1. B y
CT
= e. C y
CT
=
1
e
. D y
CT
= −
1
e
.
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
x
2
− 3x + 3
x −1
trên đoạn
ï
−2;
1
2
ò
là
A 1. B −
13
3
. C −3. D −
7
2
.
Câu 13. Cho khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB
′
bằng 2, khoảng
cách từ A đến các đường thẳng BB
′
và CC
′
lần lượt bằng 1 và
√
3, hình chiếu vuông góc của A lên
mặt phẳng (A
′
B
′
C
′
) là trung điểm M của B
′
C
′
và A
′
M =
2
√
3
3
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho
bằng
A 1. B
√
3. C
2
√
3
3
. D 2.
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình log
3
(x
2
− 7) = 2 là
A {−4}. B {−4; 4}. C
−
√
15;
√
15
©
. D {4}.
Câu 15. Một cốc nước dạng hình trụ, bán kính đáy 4 cm, chiều cao 20 cm. Đổ nước vào cốc đến khi
mặt nước cách đáy 18 cm. Cho vào cốc nước các viên sỏi có dạng hình cầu bán kính 2 cm. Biết các
viên sỏi không bị hòa tan, không thấm nước. Hỏi có thể thêm vào cốc nước nhiều nhất bao nhiêu viên
sỏi để nước không bị tràn ra khỏi cốc?
A 4. B 2. C 3. D 6.
Câu 16. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A a
3
. B
a
3
√
2
2
. C
a
3
√
2
3
. D
a
3
√
2
6
.
Câu 17. Cho hình lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc
60
◦
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
bằng
A
a
3
√
3
24
. B
a
3
8
. C
3a
3
8
. D
a
3
√
3
8
.
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông
góc với mặt phẳng đáy và SA = a
√
2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A V =
√
2a
3
6
. B V =
√
2a
3
. C V =
√
2a
3
4
. D V =
√
2a
3
3
.
Câu 19. Số nghiệm của phương trình log
3
(x
2
+ 4x) + log
1
3
(2x + 3) = 0 là
A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = (x
2
+ x + 1)
1
3
là
A y
′
=
1
3
(x
2
+ x + 1)
2
3
. B y
′
=
2x + 1
3
3
»
(x
2
+ x + 1)
2
.
C y
′
=
2x + 1
2
3
√
x
2
+ x + 1
. D y
′
=
1
3
(x
2
+ x + 1)
8
3
.
Câu 21. Cho phương trình
2 log
2
3
x −log
3
x −1
√
4
x
− m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt?
A 64. B 63. C Vô số. D 62.
Câu 22. Một hình trụ bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh ℓ = 2a. Diện tích toàn phần của hình
trụ này là
A 6πa
2
. B 4πa
2
. C 2πa
2
. D 5πa
2
.
87
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 23.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ.
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
B Hàm số đồng biến trên (−1; 1).
C Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞).
D Hàm số đồng biến trên (1; +∞).
x
y
O
−1
1
−3
1
Câu 24. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2
x
2
+4x+5−m
2
= log
x
2
+4x+6
(m
2
+ 1)
có đúng một nghiệm là
A 4. B −2. C 1. D 0.
Câu 25. Cho tứ diện MNP Q. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh MN, MP , MQ. Tỉ
số thể tích
V
MIJK
V
MN P Q
bằng
A
1
8
. B
1
6
. C
1
3
. D
1
4
.
Câu 26. Tập xác định D của hàm số y = (x − 1)
1
3
.
A D = (−∞; 1). B D = R. C
D = (1; +∞). D D = R \ {1}.
Câu 27. Cho a, b, x > 0, a > b và b, x = 1 thỏa mãn log
x
a + 2b
3
= log
x
√
a +
1
log
b
x
2
. Khi đó, biểu
thức P =
2a
2
+ 3ab + b
2
(a + 2b)
2
có giá trị bằng
A P =
4
5
. B P =
5
4
. C P =
16
15
. D P =
2
3
.
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số log
4
x.
A D = (−∞; +∞). B D = (−∞; 0). C D = (0; +∞). D D = [0; +∞).
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A log
a
b + log
a
c = log
a
bc với mọi số a, b dương và a = 1.
B log
a
b
α
= α log
a
b với mọi số a, b dương và a = 1.
C log
a
b =
log
c
a
log
c
b
với mọi số a, b, c dương và a = 1.
D log
a
b = −
1
log
b
a
với mọi số a, b dương và a = 1, b = 1 .
Câu 30. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
+ (m + 1)x
2
+ 4x + 7 nghịch
biến trên một đoạn có độ dài bằng 2
√
5. Tính tổng tất cả các phần tử của S.
A −1. B 4. C 2. D −2.
Câu 31. Cho a > 0, m, n ∈ R. Khẳng định nào sau đây đúng?
A a
m
+ a
n
= a
m+n
. B
a
m
a
n
= a
n−m
. C (a
m
)
n
= (a
n
)
m
. D a
m
· a
n
= a
m−n
.
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60
◦
. Tính thể tích của khối nón
đó.
A
8
√
3π
3
cm
3
. B 8
√
3π cm
3
. C
8
√
3π
9
cm
3
. D
8π
3
cm
3
.
Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y =
x −1
x + 1
tại điểm C(−2; 3) là
A y = 2x + 1. B y = 2x + 7. C y = −2x − 1. D y = −2x + 7.
88
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 34. Cho lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng
4a. Mặt phẳng (BCC
′
B
′
) vuông góc với đáy và
÷
B
′
BC = 30
◦
. Thể tích khối chóp A.CC
′
B
′
là
A
a
3
√
3
18
. B
a
3
√
3
2
. C
a
3
√
3
6
. D
a
3
√
3
12
.
Câu 35. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh ℓ và bán kính đáy r bằng
A 2πrℓ. B 4πrℓ. C
1
3
πrℓ. D πrℓ.
Câu 36. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −
1
4
x
4
+ 2x
2
có hệ số góc k = −48 có phương trình là
A y = −48x − 160. B y = −48x − 192. C y = −48x + 192. D y = −48x + 160.
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
4
− 3x
2
+ 2 trên đoạn [2; 5].
A min
[2;5]
y = 6. B min
[2;5]
y = −6. C min
[2;5]
y = 5. D min
[2;5]
y = 2.
Câu 38.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào?
A y = x
3
+ 3x
2
+ 1. B y = x
4
− x
2
+ 1.
C y =
2x + 1
x + 1
. D y =
2x + 5
x + 1
.
x
y
−1
2
O
Câu 39. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với 2AB = 2BC = AD = 2a. Quay hình thang
và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được
tạo thành.
A πa
3
. B
5πa
3
3
. C
4πa
3
3
. D
5πa
3
4
.
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln (x
2
− 2x + m + 1) có tập xác
định là R.
A m > 0. B m < −1 hoặc m > 0.
C 0 < m < 3. D m = 0.
Câu 41. Cho hàm số y = x
4
−4x
2
−2 có đồ thị (C) và đồ thị (P ): y = 1 −x
2
. Số giao điểm của (C)
và đồ thị (P ) là
A 1. B 2. C 4. D 3.
Câu 42. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A 3. B 6. C 12. D 4.
Câu 43.
89
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f(x). Gọi S là tập hợp các giá
trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f(x − 1) + m| có 5
điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng
A 18. B 12. C 9. D 15.
x
y
O
2
−3
−6
Câu 44. Cho hàm số y =
x + 1
x −1
. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng
A x = 1. B y = 1. C x = −1. D y = −1.
Câu 45. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối lăng trụ đã
cho bằng
A 1. B 6. C 3. D 2.
Câu 46. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng
cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
a
√
2
2
. Tính thể tích của khối chóp đã cho.
A
a
3
2
. B
a
3
√
3
9
. C
a
3
3
. D a
3
.
Câu 47. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó
đường sinh bất kì của hình nón tạo với đáy một góc 60
◦
.
I
A
O
I
′
B
Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tổng thế tích của đồng hồ là 1000π cm
3
. Hỏi nếu cho đầy
lượng cát vào phần bên trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ số thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể
tích phần phía dưới là bao nhiêu?
A
1
64
. B
1
8
. C
1
27
. D
1
3
√
3
.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
A
16πa
2
3
. B
8πa
2
3
. C
16πa
2
9
. D 16πa
2
.
Câu 49. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R?
A y = x
4
− 3x
2
+ 2. B y = −x
3
+ x
2
− 2x − 1.
C y = x
3
+ 3x
2
− 4. D y = −x
4
+ 2x
2
− 2.
Câu 50. Cho hàm số y = x +
√
12 −3x
2
. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A 4. B 2. C 3. D 1.
90
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 17
ĐỀ THI HK1 - SỞ GD& ĐT QUẢNG NAM, NĂM
HỌC 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
5x + 1
x −1
là đường thẳng
A y = 1. B y = −1. C y = 5. D y =
1
5
.
Câu 2. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log
2
x là
A y
′
=
1
x ln 2
. B
y
′
= x ln 2. C y
′
=
ln 2
x
. D y
′
=
x
ln 2
.
Câu 3.
Cho hàm số y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A 3. B 2. C 1. D 0.
x
y
O
Câu 4. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là
A 6. B 12. C 3. D 9.
Câu 5. Tính thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 3.
A V = 9. B V = 3
√
3. C V = 27. D V = 9
√
3.
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−1
0 2 3
+
0
−
0
+
00
55
11
44
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−1; 3] bằng
A 3. B 4. C 5.
D 0.
Câu 7.
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình
bên?
A y =
2x −1
x −1
. B y =
2x + 1
x + 1
. C y =
x + 1
x + 1
. D y =
2x + 1
x −1
.
x
y
O
2
−1
Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a
2
và chiều cao h = 2a. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A 6a
3
. B 2a
3
. C 3a
3
. D
2a
3
3
.
91
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−2
0 2
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
11
33
11
+∞+∞
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (0; +∞). B (−∞; −2). C (−2; 0). D (0; 2).
Câu 10. Nghiệm của phương trình 5
x−2
= 5 là
A x = −1. B x = 1. C x = 3. D x = 2.
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log
3
a
5
bằng
A 5 − log
3
a. B
1
5
log
3
a. C 5 log
3
a. D 5 + log
3
a.
Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý,
3
√
a
2
bằng
A a
2
3
. B a
3
2
. C
a
2
3
. D
a
3
2
.
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log
3
x > 1 là
A (1; +∞). B (0; 3). C (3; +∞). D (0; 1).
Câu 14.
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y = x
4
− 2x
2
− 1. B y = x
3
− 3x − 1.
C y = −x
3
+ 3x − 1. D y = −x
4
+ 2x
2
− 1.
x
y
O
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
−1−1
−2−2
−1−1
−∞−∞
Điểm cực tiểu của hàm số y = f(x) là
A x = −1. B x = 0. C x = 1. D x = −2.
Câu 16. Khối đa diện đều loại {4; 3} có tên gọi là
A khối lập phương. B khối bát diện đều.
C khối tứ diện đều. D khối mười hai mặt đều.
Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy là tam giác đều cạnh a và AA
′
= 3a. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng
A
√
3a
3
2
. B
√
3a
3
4
. C
3
√
3a
3
4
. D
3
√
3a
3
2
.
Câu 18. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = (x − 2)
2
(x + 1), ∀x ∈ R. Hàm số y = f(x) nghịch
biến trên khoảng nào sau đây?
A (−∞; +∞). B
(−1; 2). C (−∞; 2). D (−∞; −1).
92
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log(3 −x) ≤ log(x + 9) là
A (−3; 3). B (−3; +∞). C [−3; 3). D [−3; +∞).
Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có AB = AD = 3, AA
′
=
√
2. Mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính bằng
A
√
5. B 2
√
3. C 2
√
5. D 4
√
3.
Câu 21. Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để
tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi)
gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó
không rút tiền ra?
A 14.266.000 đồng. B 10.308.000 đồng. C 13.050.000 đồng. D 13.445.000 đồng.
Câu 22. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA ⊥ (ABCD) và SAC là tam
giác cân. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A
8
√
2
3
. B
8
3
. C 8
√
2. D 8.
Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x
4
+ 4x
2
+ 3 và đường thẳng y = 2 là
A 0. B 2. C 3. D 4.
Câu 24. Với mọi a, b thỏa mãn 3 log
2
a + log
2
b = 1, khẳng định nào sau đây đúng?
A a
3
b = 1. B
a
3
+ b = 2. C a
3
b = 2. D a
3
+ b = 1.
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = −x
3
+ 6x trên đoạn [−1; 20] bằng
A −5. B 4
√
2. C 4. D 5.
Câu 26. Biết phương trình 9
x
−3 ·3
x
−4 = 0 có nghiệm x = log
a
b (a, b là các số nguyên dương nhỏ
hơn 10), giá trị của a −b bằng
A 1. B 2. C −2. D −1.
Câu 27. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a,
OB = OC = 2a. Gọi I là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc của O trên cạnh AC. Thể
tích của khối tứ diện AOIH bằng
A
a
3
15
. B
a
3
30
. C
a
3
24
. D
a
3
12
.
Câu 28. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
+ mx
2
+ 2mx +
2021 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A 2. B 3. C 4. D 1.
Câu 29. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 log
5
(x −1) + log
1
5
(4x +
m) = 0 có hai nghiệm phân biệt?
A 4. B 8. C 7. D 3.
Câu 30. Cho khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác cân tại A, mặt bên BCC
′
B
′
là
hình vuông cạnh 2a và khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AA
′
bằng a
√
2. Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A
4a
3
3
. B 2
√
2a
3
. C 4
√
2a
3
. D 2a
3
.
Câu 31. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x
3
+ 2x
2
, ∀x ∈ R. Hàm số y = f (x
3
− 3x) có tất
cả bao nhiêu điểm cực trị?
A 6. B 3. C 5. D 2.
93
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 32. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB =
√
7, BC = 1 và SA =
SB = SC. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 45
◦
. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A
7
√
10
20
. B
7
√
10
60
. C
7
√
3
18
. D
7
√
3
9
.
94
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 18
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021-2022, THPT THỊ
XÃ QUẢNG TRỊ, TỈNH QUẢNG TRỊ
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau:
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−1
0 1
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
22
11
22
−∞−∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (−∞; −1). B (−1; 0). C (−1; 1). D (0; +∞).
Câu 2. Khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h thì có thể tích V là
A V =
Bh
3
. B V = Bh. C V =
Bh
6
. D V =
Bh
2
.
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm luỹ thừa?
A y = 3
x
. B y = log
3
x. C y = x
3
. D y = ln x.
Câu 4.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−1; 0). B (0; 1). C (0; +∞). D (−1; 1).
O
x
y
−2
1
−1
Câu 5.
Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như
hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại
A x = −3. B x = 5.
C x = 1. D x = −1.
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−1
1
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−3−3
55
−∞−∞
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x −1
x + 1
là đường thẳng có phương trình là
A y = −2. B y = 2. C y = −1. D y =
1
2
.
Câu 7. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng
A 2πR
2
. B πR
2
. C 4πR
2
. D 2πR.
95
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 1)
√
3
.
A D = (−∞; 1). B D = R. C D = (1; +∞). D D = R \ {1}.
Câu 9.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây
sai?
A Giá trị cực đại của hàm số là y = 1.
B Điểm cực đại của hàm số x = −1.
C Giá trị cực tiểu của hàm số là y = −3.
D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 1.
x
y
−2
−3
1
−1
1
2
O
Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log
5
a
3
bằng
A 3 log
5
a. B
1
3
+ log
5
a. C 3 + log
5
a. D
1
3
log
5
a.
Câu 11.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn
[−1; 3] và có bảng biến thiên như sau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A max
[−1;3]
f(x) = 0. B max
[−1;3]
f(x) = 1.
C max
[−1;3]
f(x) = 5. D max
[−1;3]
f(x) = 4.
x
y
′
y
−1
0 2 3
+
0
−
0
+
00
55
11
44
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = 2
x
là
A y
′
= 2
x
ln 2. B y
′
= 2
x
. C y
′
=
2
x
ln 2
. D y
′
= x · 2
x−1
.
Câu 13. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 5, 8 bằng
A 60. B 80. C 90. D 50.
Câu 14.
Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh?
A 8. B 10. C 12. D 9.
Câu 15.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình vẽ
bên. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
đã cho trên đoạn [−1; 2]. Ta có 2M + m bằng
A 4. B 0. C 2. D
3.
x
y
O
−1 1
2
−2
3
Câu 16. Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 bằng
A V = 64π. B V = 48π. C V = 36π. D V =
256π
3
.
96
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 17. Cho khối lập phương có đường chéo bằng 5
√
3. Thể tích V của khối lập phương đã cho
là
A V = 375
√
3. B V = 125
√
3. C V = 215. D V = 125.
Câu 18.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong
hình bên?
A y = x
3
− 3x + 2. B y = x
4
− 2x
2
+ 2.
C y =
x −2
2x + 1
. D y =
x + 2
2x + 1
.
O
x
y
2
−2
2
4
Câu 19. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?
A (x
m
)
n
= x
mn
. B (xy)
m
= x
m
y
m
. C x
m
y
n
= (xy)
m+n
. D x
m
x
n
= x
m+n
.
Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy r = 6 cm, chiều cao h = 5 cm. Diện tích xung quanh của hình
trụ này là
A 60π cm
2
. B 180π cm
2
. C
70
3
π cm
2
. D 30π cm
2
.
Câu 21. Cho a, b, c là các số dương và a = 1, khẳng định nào sau đây sai?
A log
a
(bc) = log
a
b + log
a
c. B log
a
Å
b
c
ã
= log
a
b −log
a
c.
C log
a
(b + c) = log
a
b + log
a
c. D log
a
Å
1
b
ã
= −log
a
b.
Câu 22. Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn a
3
b
5
= 32. Tính P = 3 log
2
a + 5 log
2
b.
A 4. B 32. C 2. D 5.
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)?
A y = 5
x
. B y =
Å
1
5
ã
x
. C y = log
5
x. D y = log
1
5
x.
Câu 24.
Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?
A y =
Å
1
2
ã
x
. B y = 2
x
. C y = log
2
x. D y = log
1
2
x.
x
y
O
1 2
−1
Câu 25. Tập xác định D của hàm số y = log
4
(2x −2) là
A D = (−∞; 1). B D = (1; +∞). C D = (2; +∞). D D = R \ {1}.
Câu 26. Đồ thị hàm số y =
x −2
x
2
− 3x + 2
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A 3. B 1.
C 2. D 0.
Câu 27. Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A
′
, B
′
, C
′
sao cho
SA
′
=
1
2
SA, SB
′
=
1
3
SB, SC
′
=
1
4
SC. Gọi V và V
′
lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và
S.A
′
B
′
C
′
. Khi đó tỉ số
V
′
V
là
97
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
A
V
′
V
= 24. B
V
′
V
=
1
24
. C
V
′
V
=
1
12
. D
V
′
V
=
1
8
.
Câu 28.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị như hình vẽ
bên. Số nghiệm của phương trình 3f(x) − 2 = 0 trên đoạn [−2; 2] là
A 4. B 3. C 1. D 2.
O
x
y
3
2
−2
1
−1
−1
Câu 29. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính r = 5 và chiều cao h = 8.
A V =
200π
3
. B V = 160π. C V = 80π. D V = 200π.
Câu 30. Cho hàm số y = log
7
(x
2
− 2x − m
2
+ 5)(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m
để hàm số đã cho có tập xác định là R?
A 1. B 2. C 3. D 5.
Câu 31. Cho khối chóp S.ABC có SA = a, SB = a
√
2, SC = a
√
3. Thể tích lớn nhất của khối chóp
là
A a
3
√
6. B
a
3
√
6
6
.
C
a
3
√
6
3
. D
a
3
√
6
2
.
Câu 32.
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = a
x
,
y = log
b
x, y = log
c
x được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào
dưới đây là đúng?
A b < c < a. B c < a < b.
C b < a < c. D c < b < a.
x
y
O
1
1
y = a
x
y = log
b
x
y = log
c
x
Câu 33. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 3 tháng (1 quý),
với lãi suất của một quý là 3%. Hỏi sau 1 năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu
(giả sử lãi suất không thay đổi)?
A 102550881 đồng. B 111550881 đồng. C 113550881 đồng. D 112550881 đồng.
Câu 34.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A y = −x
4
+ 2x
2
. B y = x
4
+ 2x
2
.
C y = x
3
− 3x
2
. D y = −x
3
+ 3x
2
.
x
y
O
Câu 35. Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P = log
a
(bc) + log
b
(ac) + 4 log
c
(ab) đạt giá trị nhỏ nhất
bằng m khi log
b
c = n. Tính giá trị m + n.
A m + n =
25
2
. B m + n = 12. C m + n = 14. D m + n = 10.
Câu 36. Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là hình đa diện?
98
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4.
A Hình 3. B Hình 2. C Hình 4. D Hình 1.
Câu 37. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại
A {3; 3}. B {4; 3}. C {5; 3}. D {3; 5}.
Câu 38. Biết thể tích của một khối chóp bằng 300 cm
3
, diện tích đáy bằng 50 cm
2
. Tính chiều cao
h của khối chóp đó.
A h = 9 cm. B h = 16 cm. C h = 18 cm. D h = 6 cm.
Câu 39. Cho hàm số y =
1
3
x
3
+ mx
2
+ (4m −3)x + 1(m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của
m để hàm số đã cho đồng biến trên R.
A
ñ
m ≥ 3
m ≤ 1
. B 1 < m < 3. C
ñ
m > 3
m < 1
. D 1 ≤ m ≤ 3.
Câu 40. Cho khối lăng trụ đều ABC.A
′
B
′
C
′
có cạnh đáy bằng 4a. Mặt phẳng (A
′
BC) tạo với đáy
một góc 30
◦
. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho.
A V = 8
√
3a
3
. B V =
8
√
3a
3
3
. C V =
√
3a
3
4
. D V = 24
√
3a
3
.
Câu 41. Đạo hàm của hàm số f(x) = (x
2
+ 1)
3
2
là
A f
′
(x) =
3
2
(x
2
+ 1)
1
2
. B f
′
(x) = 3x (x
2
+ 1)
1
2
.
C f
′
(x) =
3
2
(x
2
+ 1)
3
2
. D f
′
(x) = 3 (x
2
+ 1)
1
2
.
Câu 42. Rút gọn biểu thức A =
3
√
a
7
· a
2
3
5
√
a
với a > 0 ta được kết quả A = a
m
n
, trong đó m, n ∈ N
∗
và
m
n
là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A m
2
− n
2
= 171. B m
2
− n
2
= 221. C m
2
− n
2
= 281. D m
2
− n
2
= 231.
Câu 43. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3a. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đã cho có bán
kính là.
A
a
√
2
2
. B
a
√
3
2
. C
3a
√
3
2
. D
3a
2
.
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.
A V =
2
√
3a
3
3
. B V =
√
3a
3
3
. C V = 4
√
3a
3
. D V = 2
√
3a
3
.
Câu 45.
99
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị y = f
′
(x) như hình vẽ. Đồ thị hàm số
g(x) = |2f(x) − (x − 1)
2
| có tối đa bao nhiêu điểm cực trị?
A 3. B 5. C 6. D 7.
x
y
O
1
2 3
−1
1
2
Câu 46. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng
qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A 75π. B 120π. C 100π. D 50π.
Câu 47. Cho hàm số y =
x −m
2
− 1
x −m
(m là tham số thực). Số các giá trị của m để hàm số đã cho có
giá trị lớn nhất trên [0; 4] bằng −6 là
A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a. Biết
SA ⊥ (ABC) và SA = 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
A V =
8
√
2πa
3
3
. B V =
4
√
2πa
3
3
. C V = 4
√
3πa
3
. D V = 8
√
2πa
3
.
Câu 49.
Để chế tạo ra một cái đinh ốc, người ta đúc một vật bằng thép có hình dạng
như hình vẽ. Trong đó, phần phía trên có dạng là một hình lăng trụ lục giác
đều có chiều cao bằng 3 cm và độ dài cạnh đáy bằng 4 cm; phần phía dưới
có dạng một hình trụ có trục trùng với trục của lăng trụ đều phía trên, chiều
cao bằng 12 cm và chu vi đường tròn đáy bằng một nửa chu vi đáy của lăng
trụ. Biết mỗi m
3
thép có giá là k triệu đồng. Khi đó, giá nguyên liệu để làm
một vật như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
A 26,22k đồng. B 262,2k đồng. C 537,2k đồng. D 53,72k đồng.
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−
√
3
1 2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
33
−2−2
55
−∞−∞
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f
Ä
sin x +
√
3 cos x
ä
= m có đúng
hai nghiệm phân biệt trên khoảng
−
π
6
; π
?
A 8. B 2. C 7. D 6.
100
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 19
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ, BẾN TRE
NĂM HỌC 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và
có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số
đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau
đây?
A (2; +∞). B (−1; 2).
C (0; 4). D (−∞; −1).
x
y
′
y
−∞
−1
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
00
+∞+∞
Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên
như hình bên. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
nào sau đây?
A x = −2. B x = 3.
C x = −1. D x = 1.
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
33
−2−2
+∞+∞
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình bên dưới.
x
y
′
−∞
−3 −1
0 1 3
+∞
+
0
− +
0
+
0
−
0
+
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A 2. B 5. C 4. D 3.
Câu 4.
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A
y = x
4
− x
2
+ 2. B y = x
3
− 3x − 1.
C y = −x
3
− x + 2. D y = x
3
+ 2.
x
y
Câu 5. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x
3
−6x
2
+ 1 trên [2; 6].
Giá trị của M − m bằng
A
32. B −30. C −32. D 30.
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x
3
− 3x + 2 và trục Ox là
A 1. B 3. C 2. D 0.
Câu 7. Hàm số y = −x
3
+ 3x − 2 đạt cực trị tại các điểm x
1
, x
2
. Tính P = x
2
1
+ x
2
2
.
A 4. B 0. C 16. D 2.
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
1
x
trên khoảng (0; +∞) bằng
A 2. B −2. C 1. D −1.
101
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ dưới?
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−4−4
−3−3
−4−4
+∞+∞
A y = x
4
− 3x
2
− 3. B y = x
4
− 2x
2
− 3. C y = −x
4
+ 2x
2
− 3. D y = −x
4
+ x
2
− 3.
Câu 10. Cho hàm số y =
x + 1
x −1
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
B
Hàm số đồng biến trên R.
C
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
D Hàm số nghịch biến trên R \ {1}.
Câu 11. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R \ {2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
biến thiên như hình sau
x
y
′
y
−∞
−2
2
+∞
+
0
− +
−∞−∞
44
−2 −∞
33
Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình f(x) = m có đúng 3 nghiệm thực phân
biệt.
A (−2; 4). B (−2; 4]. C (−2; 3). D (−∞; 3].
Câu 12.
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và
có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận
của đồ thị hàm số là
A 1. B 3. C 2. D 4.
x
y
′
y
−∞
−2
1
+∞
+ − +
−1−1
+∞
3
−2 −5
22
Câu 13. Đồ thị hàm số y =
x −1
x + 2
có đường tiệm cận đứng là
A x = 1. B x = −2. C x = 2. D x = −1.
Câu 14. Rút gọn biếu thức P =
p
a ·
3
√
a
2
với a > 0, ta được
A P = a
2
3
. B P = a
5
6
. C P = a
1
6
. D P = a
1
5
.
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R?
A y =
π
3
x
. B y =
e
2
2
. C y =
e
π
x
. D y = (
√
5 −1)
x
.
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 2)
√
3
.
A D = R. B D = R \ {2}. C
D = [2; +∞). D D = (2; +∞).
102
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 17. Cho các số thực dương a, b với a = 1. Khẳng định nào sau đây đúng?
A log
a
(a
2
b
3
) = 2 + 3 log
a
b. B log
a
(a
2
b
3
) =
1
2
+
1
3
log
a
b.
C log
a
(a
2
b
3
) = 3 + 2 log
a
b. D log
a
(a
2
b
3
) =
1
2
+ 3 log
a
b.
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = log
7
x.
A y
′
=
1
x log 7
. B y
′
=
7
x
. C y
′
=
1
x ln 7
. D y
′
=
1
7 ln x
.
Câu 19. Biết phương trình log
3
(x
2
− 2021x) = 2022 có hai nghiệm x
1
, x
2
. Tính P = x
1
· x
2
.
A −2021. B 2021. C 3
2022
. D −3
2022
.
Câu 20. Phương trình log
3
(2x −1) = 2 có nghiệm là
A x = 5. B x = 4. C x =
9
2
. D x =
7
2
.
Câu 21. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất
0,5%/ tháng. Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi sau
2 năm người đó nhận được số tiền bao gồm cả gốc và lãi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)?
A 112716000 đồng. B 112715900 đồng. C 112715000 đồng. D 112717000 đồng.
Câu 22.
Cho đồ thị của ba hàm số y = log
a
x, y = log
b
x, y = log
c
x
như hình v¯e. Khẳng định nào sau đây đúng?
A b > c > a. B b > a > c.
C c > a > b. D c > b > a.
x
y
O
1
y = log
b
x
y = log
a
x
y = log
c
x
Câu 23. Phương trình 27 · 9
x
− 12 · 3
x
+ 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 24. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log
2
3
x −6 log
3
x + 8 = 0. Tính T .
A T = 6. B T = 89. C T = 90. D T = 72.
Câu 25. Hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A 9. B 12. C 8. D 10.
Câu 26. Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 5 m,
4 m và 6 m.
A 120 m
3
. B 40 m
3
. C 60 m
3
. D 80 m
3
.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, BC = 2a. Cạnh bên
SA = 3a và SA vuông góc với măt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A
3a
3
√
3
2
. B
a
3
3
. C
a
3
√
3
3
. D
a
3
√
3
2
.
Câu 28. Cho hình lăng trụ đứmg ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích
của khối lăng trụ ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
theo a, biết AB = a, AD = 3a, AA
′
= 2a.
A 2a
3
. B 6a
3
. C 4a
3
. D 3a
3
.
Câu 29. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh SA,
SC. Thể tích V của khối chóp S.BMN là
A V = 6. B
V = 4. C V = 3. D V = 8.
103
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 30.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh
bên tạo với mặt đáy một góc 60
◦
. Tính thể tích khối chóp S.ABCD
theo a.
A
4a
3
√
6
3
. B 4a
3
√
6. C
2a
3
√
6
3
. D 2a
3
√
6.
B
A
C
D
O
S
Câu 31. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
có thể tích bằng 18. Khi đó thể tích khối chóp
A.BCC
′
B
′
bằng
A 10. B 12. C 14. D 16.
Câu 32.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có góc giữa hai măt phẳng
(A
′
BC) và (ABC) bằng 60
◦
và AB = 2a. Khi đó thể tích của khối lăng trụ
ABC.A
′
B
′
C
′
bằng
A a
3
√
3. B
3a
3
√
3
2
. C
a
3
√
3
2
. D 3a
3
√
3.
A C
B
A
′
B
′
C
′
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SAB là tam giác vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a biết
AB = a, BC = a
√
3.
A
a
3
√
3
6
. B
a
3
√
3
12
. C
a
3
√
3
3
. D
a
3
√
3
4
.
Câu 34. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh ℓ. Khi đó diện tích xung quanh của
hình trụ được tính theo công thức nào sau đây?
A S
xq
= 2πrℓ. B S
xq
= πrℓ. C S
xq
= πr
3
. D S
xq
= 4πr
2
.
Câu 35. Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Khi đó, thể
tích của khối trụ bằng
A
16πa
3
3
. B 8πa
3
. C
8πa
3
3
. D 16πa
3
.
Câu 36. Tính diện tích xung quanh của hình nón biết hình nón có bán kính đáy a
√
5 và đường cao
2a.
A 6πa
2
√
5. B 3πa
2
√
5. C πa
2
√
5. D 2πa
2
√
5.
Câu 37.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a.
Gọi H là trung điểm cạnh AD và SH ⊥ (ABCD). Tính thể tích khối chóp
S.ABCD, biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 45
◦
.
A
a
3
√
3
2
. B a
3
√
3. C
2a
3
3
. D
a
3
3
.
A
B
C
D
H
S
Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, điểm A
′
cách đều các
đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA
′
tạo với đáy một góc 60
◦
. Thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
là
104
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
A a
3
√
3. B
a
3
√
3
2
. C
a
3
√
3
6
. D
a
3
√
3
4
.
Câu 39.
Một người thợ muốn xây bồn chứa nước hình hộp chữ nhật có kích thước
đáy là 2 m ×3 m. Hỏi để bồn chứa được 9 m
3
nước thì người thợ đó phải
xây chiều cao của bồn tối thiểu bằng bao nhiêu?
A 2 m. B 1,5 m. C 1 m. D 1,6 m.
3 m
2 m
Câu 40. Khối nón (N ) có chiều cao bằng 15a. Thiết diện song song với mặt đáy và cách đỉnh hình
nón một đoạn bằng 6a, có diện tích bằng 4πa
2
. Khi đó, thể tích của khối nón (N) bằng
A 375πa
3
. B 125πa
3
. C 80πa
3
. D 96πa
3
.
Câu 41. Gọi m
0
là giá trị của tham số m để phương trình 4
x
− (3m + 4) · 2
x
+ 6m + 4 = 0 có hai
nghiệm phân biệt x
1
+ x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
= 3. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A m
0
∈ (0; 2). B m
0
∈ (1; 3). C m
0
∈ (2; 4). D m
0
∈ (3; 5).
Câu 42.
Đồ thị hàm số y =
−x + b
x + d
, (b, d ∈ R) là đường cong trong hình
vẽ. Tính b − d.
A −3. B 3. C 0. D 1.
x
y
O
1
2
−1
−2
Câu 43. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
+ mx
2
+ (m + 6)x − 4 đồng biến
trên R.
A 5. B 6. C 4. D 3.
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx
4
+ (m −2)x
2
+ m −3 có ba điểm
cực trị.
A 0 < m < 2. B 0 ≤ m ≤ 2. C
ñ
m ≤ 0
m ≥ 2
. D
ñ
m < 0
m > 2
.
Câu 45.
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = f(2x − 1) trên đoạn [0; 2]. Tổng M + m bằng
A 8. B 7. C 9. D 1.
x
y
O
−1
4
1
2
3
5
Câu 46. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
m
2
x + 16
x + 1
nghịch biến trên từng khoảng
xác định là
A 8. B 6. C 9. D 7.
Câu 47.
105
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Cho y = f(x) là một hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong
như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình
|f(x)| = m có 6 nghiệm phân biệt.
A −6 < m < 2. B 1 < m < 6.
C 0 < m < 3. D 2 < m < 3.
x
y
O
−3
2
−6
Câu 48.
Cho y = f(x) là một hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong như
hình vẽ bên. Đặt g(x) = f[f(x) + 1]. Tìm số nghiệm của phương trình
g
′
(x) = 0.
A 8. B 6. C 2. D 7.
x
y
O
−1
3
1
−1
Câu 49. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn
(
2021
x
− 2021
√
3y+1
=
Ä
√
3y − x + 1
äÄ
x
2
+
√
3xy + y
2
ä
(1)
log
2
x −log
2
z = 1. (2)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P =
√
3xy − 4z.
A P
min
=
3
4
. B P
min
= −
9
4
. C P
min
= −
25
4
. D P
min
=
9
2
.
Câu 50.
Ông An dự định xây 2 cái bồn chứa nước hình trụ bằng bê tông
với kích thước mỗi bồn như sau: đường kính bồn (lọt lòng) là 2
m, thành bồn dày 10 cm, chiều cao của bồn là 2,4 m. Hỏi ông
An cần tối thiểu bao nhiêu m
3
bê-tông để đổ được phần vách
của hai bồn nêu trên (phần bề mặt xung quanh bồn)?
A 1,5 m
3
. B 3,2 m
3
. C 1,6 m
3
. D 6,2 m
3
.
2 m
10 cm
2,4 m
106
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 20
ĐỀ THI CUỐI KỲ 1 THPT HƯỚNG HÓA-QUẢNG TRỊ
2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình 2
x
= 8.
A x = 3. B x = 2. C x = 4. D x = 1.
Câu 2. Trong các hình cho dưới đây, hình nào là hình đa diện?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.
Câu 3. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và đường thẳng ∆, gọi d là khoảng cách từ O đến ∆ và
d < R. Khi đó, có bao nhiêu điểm chung giữa mặt cầu (S) và đường thẳng ∆?
A Vô số. B 1. C 0. D 2.
Câu 4. Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2a là
A 2πa
3
. B πa
3
. C 4πa
3
. D 3πa
3
.
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
0
−
0
+
−∞−∞
33
−1−1
+∞+∞
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞). B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3). D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1).
Câu 6.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = −x
4
+ 2x
2
− 3. B y = x
4
− 2x
2
− 3.
C y = −x
4
+ 2x
2
. D y = x
4
− 2x
2
.
x
y
Câu 7. Cho a là số thực dương, m, n ∈ R. Khẳng định nào sau đây sai?
A (a
m
)
n
= a
mn
. B (a
m
)
n
= a
m+n
. C a
m
· a
n
= a
m+n
. D
a
n
a
m
= a
n−m
.
Câu 8. Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là
A V = Bh. B V =
2
3
Bh. C V =
1
2
Bh. D V =
1
3
V h.
107
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 9. Cho a là số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức A = log
a
5
√
a.
A −
1
5
. B 5. C 1. D
1
5
.
Câu 10.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất của
hàm số trên đoạn [−2; 2].
A −1. B −5. C 0. D 2.
x
y
−2 −1
−1
1
−5
0
−3
2
Câu 11. Bảng biến thiên bên dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?
x
y
′
y
−∞
−1
+∞
− −
−2−2
−∞
+∞
−2−2
A y =
x −2
x + 1
. B y =
−2x + 1
x + 1
. C y =
x −1
x −1
. D y =
−2x
x −1
.
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y = (x − 2)
−3
.
A R \ {2}. B R. C (2; +∞). D R \ {−2}.
Câu 13. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
2x −1
x −1
?
A x = 1. B y = 1. C x = −
1
2
. D y = 2.
Câu 14. Tìm điều kiện xác định của phương trình log
2
x = 3.
A x = 8. B x > 0. C x ≥ 0. D 0 < x = 1.
Câu 15. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đường tròn đáy r là
A V =
4
3
πr
2
h. B V =
1
2
πr
2
h. C V = πr
2
h. D V =
1
3
πr
2
h.
Câu 16. Cho a, b, c > 0 và a, b = 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A a
log
a
b
= b. B log
b
c =
log
a
c
log
a
b
.
C log
a
b = log
a
c ⇔ b = c. D log
a
b > log
a
c ⇔ b > c.
Câu 17. Cho a là số thực dương khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A Đồ thị hàmg số y = a
x
với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
B Hàm số y = a
x
với a > 1 nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
C Đồ thị hàm số y = a
x
luôn đi qua điểm M(a; 1).
D Đồ thị hàm số y = a
x
và đồ thị hàm số y = log
a
x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình
1
4
· 2
2x
> 1.
A [0; +∞). B (1; +∞). C (0; +∞). D [1; +∞).
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
108
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
00
+∞+∞
Tìm giá trị cực đại của hàm số y = f (x).
A 4. B 0. C −1. D 1.
Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính r = 5. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A 100π. B
500π
3
. C
100π
3
. D 25π.
Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số y =
p
log
3
(x −2) − 3.
A (2; +∞). B (29; +∞). C [29; +∞). D (2; 29).
Câu 22. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log
2
0,2
x −5 log
0,2
x + 6 < 0.
A S = (0; 3). B S = (2; 3). C S =
Å
1
125
;
1
25
ã
. D S =
Å
0;
1
25
ã
.
Câu 23. Cho
Ä
√
5 −1
ä
a+2
<
√
5 −1, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A a > −1. B a ≥ −1. C a < −1. D a < 1.
Câu 24. Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a
√
3, bán kính là a. Tìm diện tích xung quanh của
hình nón đã cho.
A 2πa
2
. B 4
√
3πa
2
. C 2
√
3πa
2
. D πa
2
.
Câu 25. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a. Tính diện tích xung quanh của
hình trụ.
A 16πa
2
. B 24πa
2
. C 8πa
2
. D 4πa
2
.
Câu 26. Hàm số y = x
4
− 2x
2
+ 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
A (−1; 0). B (0; 1). C (−∞; −1). D (−4; −3).
Câu 27. Tìm số nghiệm của phương trình log
2
(x
2
− x + 2) = 1.
A 1. B 2. C 0. D 3.
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất M, giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x
4
−8x
2
+16 trên đoạn [0; 3].
A M = 25, m = 16. B M = 60, m = 0. C M = 0, m = −25. D M = 25, m = 0.
Câu 29. Đồ thị hàm số y =
x
2
− 3x − 4
x
2
− 16
có bao nhiêu tiệm cận đứng?
A 2. B 1. C 3. D 0.
Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông
cạnh 2a. Biết SA = a
√
3, tính thể tích khối chóp.
A V = 4
√
3a
3
. B V =
√
3
3
a
3
. C V =
4
√
3
3
a
3
. D V =
4
√
3
3
a
3
.
Câu 31. Cho hàm số f(x) có đạo hàm f
′
(x) = x(x + 1)
2
(2x −1). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã
cho.
A 2. B 1. C 3. D 0.
Câu 32.
109
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số
sau?
A y =
x + 3
1 −x
. B y =
2x −1
x + 1
.
C y =
2x + 1
x + 1
. D y =
x + 2
x + 1
.
x
y
−1
2
1
O
Câu 33. Tập nghiệm của phương trình 7
x
2
−2x−3
=
Å
1
7
ã
x+1
.
A S = {−1; 2}. B S = {2}. C S = {−1}. D S = {1; 2}.
Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số y = log
2
x
3
(x > 0).
A y
′
=
3
x
3
ln 2
. B y
′
=
1
x ln 2
. C y
′
=
3
x ln 2
. D y
′
=
x
3
ln 2
.
Câu 35. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại (4; 3) là
A 3. B 9. C 8. D 6.
Câu 36. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình log
3
(x
2
+ 4x + m) ≥ 1 nghiệm
đúng với mọi x ∈ R.
A m ≥ 7. B m < 4. C 4 < m ≤ 7. D m > 7.
Câu 37.
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình
bên. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương
trình |f(x)| = m − 2 có 4 nghiệm phân biệt.
A 2 < m < 6. B −2 < m < 2.
C 0 < m < 4. D 2 < m ≤ 6.
x
y
′
y
−∞
−1
1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
00
+∞+∞
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để hàm số y = x
3
+ 3x
2
+
mx + 2 đồng biến trên R?
A 9. B 7. C 13. D 8.
Câu 39. Cho lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu vuông góc của A
′
lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
biết AB = a, AC = a
√
3,
AA
′
= 2a.
A 3a
3
√
3. B
3a
3
2
. C
a
3
2
. D a
3
√
3.
Câu 40. Gọi x
1
và x
2
là 2 nghiệm của phương trình 5
2x+2
− 28 · 5
x
+ 1 = 0. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau.
A x
1
+ x
2
= 2. B x
1
+ x
2
= −1. C x
1
+ x
2
= 1. D x
1
+ x
2
= −2.
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log
2
3
x + 2 log
3
x + m − 1 = 0 có
nghiệm.
A m ≤ 2. B m ≥ 2. C m > 2. D m < 2.
Câu 42. Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác cân tại C, SAB là tam giác đều cạnh a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Biết cạnh SC hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60
◦
,
tính thể tích của khối chóp.
A V =
√
3
8
a
3
. B V = 4
√
3a
3
. C V =
√
3
24
a
3
. D V =
√
3
12
a
3
.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30
◦
. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC.
110
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
A
76
3
πa
2
. B
172
3
πa
2
. C
76
9
πa
2
. D 52πa
2
.
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình vuông
cạnh a
√
2. Biết cạnh SC hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60
◦
, tính thể tích của khối chóp.
A V =
4
√
6
3
a
3
. B V =
4
√
3
3
a
3
. C V = 4
√
3a
3
. D V =
√
6
3
a
3
.
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2
mx+1
x+m
nghịch biến trên khoảng
Å
1
2
; +∞
ã
.
A m ∈
Å
1
2
; 1
ã
. B m ∈
ï
−
1
2
; 1
ã
. C m ∈
ï
1
2
; 1
ò
. D m ∈ (−1; 1).
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có AB = 4, AC = 2 và
’
BAC = 120
◦
, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi
M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và (AMN)
bằng 60
◦
. Thể tích của khối chóp đã cho bằng
A
8
√
21
18
. B
√
21
9
. C
8
√
21
3
. D
8
√
21
9
.
Câu 47. Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ
cao x(đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P = P
0
· e
xi
, trong đó P
0
= 760 mmHg là áp suất
của mực nước biển (x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí
là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000 m gần bằng số nào dưới đây nhất?
A 530,23 mmHg. B 527,06 mmHg. C 554,38 mmHg. D 428,2 mmHg.
Câu 48. Tìm m để phương trình 4
x
− 4 · 2
x
− 3m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn
[−1; 2].
A 0 < m ≤
4
3
. B 0 ≤ m ≤
3
4
. C 0 ≤ m ≤
4
3
. D 0 < m ≤
3
4
.
Câu 49. Cho hàm số y = |x
4
− 2x
2
+ 3m| với m là tham số. Biết rằng có đúng hai giá trị m
1
, m
2
của
m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−1; 2] bằng 2021. Tính |m
1
− m
2
|.
A
4051
3
. B
7
3
. C 674. D
8
3
.
Câu 50. Cho hàm số y = x
4
−mx
2
+ 2m −1 có đồ thị là (C
m
). Tính tích tất cả các giá trị của tham
số m để (C
m
) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi.
A 2. B 2 −
√
2. C 4. D 2 +
√
2.
111
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 21
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 NĂM 2021-2022
SGDĐT BẮC NINH
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh:
Số báo danh:
Câu 1.
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C,
D. Hỏi đó là hàm số nào?
x
y
O
1
A y = log
2
x. B y =
1
2
x
. C y = log
1
2
x. D y = 2
x
.
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x trên đoạn [1; 100] bằng
A 1. B 2. C 0. D 10.
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log
2
(x + 2) + 2 ≥ log
2
(x −1) là
A [1; +∞). B (−∞; −3]. C (1; +∞). D [−3; +∞).
Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ?
A y = 2
x
. B y = x
3
. C y = log
2
x. D y = x
−2
.
Câu 5. Thể tích khối cầu đường kính 2 cm bằng
A
4π
3
cm
3
. B 2π cm
3
. C
32π
3
cm
3
. D 4π cm
3
.
Câu 6. Số nghiệm của phương trình log
2
x
2
= 2 log
2
(3x + 4) là
A 2. B 0. C 1. D 3.
Câu 7. Đồ thị hàm số y = 12
x
có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình.
A y = 1. B y = 12. C x = 0. D y = 0.
Câu 8. Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a,
OB = b, OC = c. Thể tích khối chóp O.ABC bằng
A
1
3
abc. B
1
6
abc. C abc. D
1
2
abc.
Câu 9. Cho hình nón (N) có chiều cao bằng 3 và thể tích của khối nón được giới hạn bởi (N) bằng
16π. Diện tích xung quanh của (N) bằng
A 12π. B 20π. C 24π. D 10π.
Câu 10. Mặt cầu có bán kính bằng 2 thì có diện tích là
A S = 16π. B S = 12π. C S =
32π
3
. D S = 8π.
Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2
x
2
+2x
= 8
2−x
bằng
A −5. B −6. C 5. D 6.
Câu 12. Hàm số y = f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau
112
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
x
y
′
y
−∞
−1
4
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−3−3
55
−∞−∞
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A x = −3. B x = 4. C y = −3. D x = −1.
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = (x
2
− 2x + 2)e
x
là
A y
′
= (2x − 2)e
x
. B y
′
= x
2
e
x
. C y
′
= (x
2
+ 2)e
x
. D y
′
= −2xe
x
.
Câu 14. Với mọi x > 0, hàm số y = ln x có đạo hàm là
A y
′
= x. B y
′
= ln x. C y
′
=
1
x
. D y
′
= e
x
.
Câu 15. x = −3 không là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A log
5
(2x + 11) ≤ 0. B ln |x| ≥ 0. C log
2
(x + 4) < 12. D log
6
(3 −x) > −2.
Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y
′
= 3
x
?
A y = 3
x+1
. B y = 3
x
ln 3. C y = 3
x
. D y =
3
x
ln 3
.
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = (x
2
− 3x + 2)
−5
là
A R \ {1; 2}. B (−∞; 1) ∪ (2; +∞). C R \{0}. D R.
Câu 18. Đồ thị của hàm số y = 3
x
đi qua điểm nào sau đây?
A Q
Å
0;
1
3
ã
. B K(1; 3). C M(2;
√
3). D N(−1; 0).
Câu 19. Khối chóp có thể tích V = 12 cm
3
và diện tích đáy B = 4 cm
2
thì có chiều cao là
A h = 12 cm. B h = 1 cm. C h = 3 cm. D h = 9 cm.
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log
2021
(3 −x) là
A R \ {3}. B (−∞; 3). C (0; +∞). D (3; +∞).
Câu 21. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B = 21 cm
2
và chiều cao h = 2 cm là
A V = 23 cm
3
. B V = 84 cm
3
. C V = 14 cm
3
. D V = 42 cm
3
.
Câu 22. Nếu log
5
3 = b thì log
81
25 bằng
A
1
2b
. B 3b. C
1
3b
. D 2b.
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A y =
Å
2
5
ã
x
. B y =
Å
1
3
ã
x
. C y = 2005
x
. D y = 2022.
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 3
x
> 27 là
A (−∞; 9). B (0; 3). C (3; +∞). D (9; +∞).
Câu 25. Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x
4
trên đoạn
[−1; 2] giá trị M − m bằng
A 15. B 16. C 17. D 3.
Câu 26. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 4 có diện tích xung quanh
là
A S
xq
= 12π. B S
xq
= 4π. C S
xq
= 8π. D S
xq
= 16π.
Câu 27. Hàm số y = −x
3
+ 3x
2
+ 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A (0; 2). B (2; +∞). C (−∞; 2). D (4; 8).
113
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 28. x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây?
A 3
x
= 8. B 4
x
= 16. C x
3
= 9. D 16
x
= 4.
Câu 29. Đồ thị hàm số y = 2022
x
và đường thẳng y = m(m là tham số) không cắt nhau khi và chỉ
khi
A m > 0. B m < 0. C m ≥ 0. D m ≤ 0.
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y =
4x + 1
mx −1
không có tiệm cận đứng?
A 1. B 0. C 2. D Vô số.
Câu 31. Phương trình log
3
(x + 1) = 2 có nghiệm là
A x = 7. B x = 8. C x = 5. D x = 9.
Câu 32. Thể tích V của một khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h là
A V =
4
3
πr
3
. B V = πr
2
h. C V =
1
3
πr
2
h. D V =
1
3
πrh.
Câu 33. Giá trị của log
2
1
16
A 4. B
1
4
. C
1
8
. D −4.
Câu 34. Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r = 2. Một điểm M trong không gian thỏa mãn
OM = 2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A M là điểm nằm trong mặt cầu (S). B M là tâm của mặt cầu (S).
C M là điểm nằm trên mặt cầu (S). D M là điểm nằm ngoài mặt cầu (S).
Câu 35. Biểu thức P =
5
√
−4 ·
5
√
8 có giá trị bằng
A 4
√
2. B −2. C 2. D −4
√
2.
Câu 36. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A 10. B 4. C 3. D 5.
Câu 37. Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R. Hàm số y = f
′
(x) có bảng biến thiên
như sau
x
f
′
(x)
−∞
−3
1
+∞
+∞+∞
−3−3
00
−∞−∞
Bất phương trình f(x) < e
x
+ m(m là tham số) nghiệm đúng với mọi x ∈ (−3; 1) khi và chỉ khi
A m > f(1) −e. B m ≥ f(1) − e. C m ≥ f(−3) −
1
e
3
. D m > −3 −
1
e
3
.
Câu 38. Hình nón được gọi là nội tiếp một mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm
trên mặt cầu đó. Nếu mặt cầu có bán kính là R và thể tích của khối nón nội tiếp có thể tích lớn nhất
thì chiều cao h của khối nón là
A h =
4R
3
. B h =
3R
2
. C h =
5R
4
. D h =
5R
3
.
Câu 39. Vào ngày 15 hằng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền 5 triệu
đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là 0,6%/tháng. Hỏi sau
đúng ba năm (kể từ ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn
đến nghìn đồng)?
A 195251000 đồng. B 195252000 đồng. C 201450000 đồng. D 201453000 đồng.
114
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và SA vuông góc với mặt phẳng
(ABC), SA = a, AB = a,
’
BCA = 30
◦
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là
A
a
√
5
2
. B a
…
5
2
. C
5a
2
. D a.
Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A
′
B
′
C
′
. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AA
′
, BB
′
.
Đường thẳng CE cắt đường thẳng C
′
A
′
tại E
′
. Đường thẳng CF cắt đường thẳng C
′
B
′
tại E
′
. Gọi
khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABF E.
Biết thể tích khối chóp C.C
′
E
′
F
′
bằng 4 dm
3
.Thể tích khối đa diện (H) bằng
A 1 dm
3
. B 2 dm
3
. C
8
5
dm
3
. D 3 dm
3
.
Câu 42. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 9
x
− 2(m + 1)3
x
− 3 − 2m > 0
nghiệmđúng với mọi số thực x là
A (−∞; −2). B
Å
−∞; −
3
2
ò
. C
Å
−
3
2
; +∞
ã
. D
Å
−∞; −
3
2
ã
.
Câu 43. Tâm các mặt của một hình lập phương cạnh a là các đỉnh của một khối bát diện đều. Thể
tích của khối bát diện đều này bằng
A
a
3
√
2
6
. B
a
3
√
2
3
. C
a
3
12
. D
a
3
6
.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (m
2
− 3m) x
2
+2 (m
2
− 9) x +m
2
nghịch biến trên R?
A 1. B 0. C 2. D 3.
Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn
log
√
3
x + y
x
2
+ y
2
+ xy + 2
= x(x − 3) + y(y − 3) + xy?
A 3. B 2. C 4. D 8.
Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 27 cm
3
. Điểm M di động trên đoạn thẳng BC(M
khác B, C), điểm S di động trên đường thẳng CD. Một mặt phẳng đi qua M, song song với hai
đường thẳng AB, CD đồng thời cắt AC, AD, BD lần lượt tại N, P , Q. Gọi V là thể tích khối chóp
S.MNP Q. Khi M, S thay đổi thì giá trị lớn nhất của V bằng
A 12 cm
3
. B 18 cm
3
. C 4 cm
3
. D 8 cm
3
.
Câu 47. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
2
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
11
00
+∞+∞
Số nghiệm của phương trình f (f (f(x))) = 0 bằng
A 1. B 2. C 4. D 8.
Câu 48. Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số
y =
log
2
1
2
x −log
1
2
x
2
+ m
trên
ï
1
4
; 2
ò
bằng 5?
A (−5; −3) ∪ (1; 3). B
(−6; −3) ∪ (4; 7). C (0; +∞). D (−9; −5) ∪ (0; 3).
115
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 49. Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có tất cả các cạnh bằng a là
A V = 6a
3
. B V =
3
√
3a
3
2
. C V =
√
3a
3
2
. D V =
3
√
3a
3
4
.
Câu 50.
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H
1
), (H
2
) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán
kính đáy và chiều cao tương ứng là r
1
, h
1
, r
2
, h
2
thỏa mãn r
2
=
1
2
r
1
, h
2
= 2h
1
(tham
khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 12 cm
3
, thể
tích khối trụ (H
1
) bằng
A 8 cm
3
. B 4 cm
3
. C 9 cm
3
. D 6 cm
3
.
116
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 22
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC
2021-2022-THPT BẢO LỘC-LÂM ĐỒNG
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−3
0
3
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−2−2
11
−2−2
+∞+∞
Số nghiệm của phương trình 4f(x) + 3 = 0 là
A 1. B 4. C 2. D 3.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình ln (x
2
+ 2) ≥ ln (2x
2
− 5x + 2) là
A
ï
0;
1
2
ã
∪ (2; 5]. B
ï
0;
1
2
ò
∪ [2; 5]. C [0; 5]. D (−∞; 0] ∪ [5; +∞).
Câu 3. Nghiệm của phương trình log
3
(2x + 1) = 2 là
A x =
7
2
. B x = 4. C x =
9
2
. D x = 3.
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
A V =
1
2
Bh. B V =
4
3
Bh. C V =
1
3
Bh. D V = Bh.
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên D ⊂ R. Chọn mệnh đề đúng.
A Nếu D = [a; b] thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
B Nếu D = [a; b) thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
C Nếu D = (a; b] thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
D Nếu D = (a; b) thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D .
Câu 6. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h là
A πR
2
. B 2πR
2
. C
1
3
πR
2
h. D πR
2
h.
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có tên gọi nào dưới đây?
A Khối tứ diện đều. B Khối lập phương.
C Khối mười hai mặt đều. D Khối hai mươi mặt đều.
Câu 8. Phương trình
Å
1
7
ã
x
2
−2x−3
= 7
x−1
có bao nhiêu nghiệm?
A 2. B 1. C 3. D 0.
Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log
5
(a
3
) bằng
A
1
3
+ log
5
a. B 3 + log
5
a. C
1
3
log
5
a. D 3 log
5
a.
Câu 10. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng R độ dài đường sinh bằng ℓ là
A 2πRℓ. B 2Rℓ. C 2πℓ. D πRℓ.
Câu 11. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
117
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
x
f
′
(x)
−∞
−2
1
+∞
−
0
+
0
−
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (1; +∞). B (−∞; −2). C (−2; 1). D (−2; +∞).
Câu 12. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng R là
A
4
3
πR
3
. B 4πR
3
. C
1
3
πR
3
. D
1
3
πR
2
h.
Câu 13. Hàm số y = f (x) có đồ thị (C). Nếu lim
x→+∞
y = 3 thì đồ thị (C) có
A Không có tiệm cận ngang. B Không có cực trị.
C Tiệm cận đứng với phương trình x = 3. D Tiệm cận ngang với phương trình y = 3.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
0
2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
33
−1−1
33
−∞−∞
Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0; 3). B (−2; 0). C (−∞; −2). D (0; +∞).
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = (3 − x)
1
4
là
A (3; +∞). B (−∞; 3). C R. D (−∞; −3).
Câu 16. Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
A Hai đồ thị hàm số y = a
x
và y = log
a
x đều có đường tiệm cận.
B Hai hàm số y = a
x
và y = log
a
x có cùng tập xác định.
C Hai đồ thị hàm số y = a
x
và y = log
a
x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
D Hai hàm số y = a
x
và y = log
a
x đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1.
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
3
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
44
−3−3
+∞+∞
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A x = −2. B x = 3. C x = 4. D x = −3.
Câu 18. Cho hằng số a > 0, a = 1. Tập giá trị của hàm số y = a
x
là
A [2; +∞). B (−∞; +∞). C (0; +∞). D [0; +∞).
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và
SA = a
√
3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
A
a
3
4
. B a
3
√
3. C
a
3
√
3
12
. D
a
3
√
3
3
.
118
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 20. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng R, độ dài đường sinh bằng ℓ
là
A 2πℓ. B 2Rℓ. C πRℓ. D 2πRℓ.
Câu 21. Trong các hàm số sau. Hàm số nào đồng biến trên R?
A y = x
3
+ 1. B y =
4x + 1
x + 2
. C y = x
4
+ x
2
+ 1. D y = tan x.
Câu 22. Cho hàm số y = x
3
− 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log
2022
(mx − m + 2) xác định trên
(1; +∞)
A m ≥ −1. B m < 0. C m ≥ 0. D m < −1.
Câu 24. Hình nào đưới đây không phải là hình đa diện?
Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4
A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.
Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x −
1
x
trên [
√
2;
√
5].
A
√
5. B
√
2. C
√
2
2
. D
4
√
5
5
.
Câu 26. Rút gọn biểu thức P = x
1
6
·
3
√
x với x > 0.
A P = x
2
. B P = x
2
9
. C P = x
1
8
. D P =
√
x.
Câu 27. Tập nghiệm S của phương trình log
2
4
x −3 log
4
x + 2 = 0 là
A S = {1; 2}. B S = {4; 16}. C S = {4; 64}. D S = {1; 16}.
Câu 28. Cho c = log
15
3. Hãy tính log
25
15 theo c.
A
1
2(c −1)
. B
1
2(1 −c)
. C
1
2 −c
. D
1
2(1 + c)
.
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3
x−1
≥ 3
x
2
−x−9
là
A (−∞; −4] ∪ [2; +∞). B (−∞; 2] ∪ [4; +∞).
C [−4; 2]. D [−2; 4].
Câu 30. Số nghiệm của phương trình log (x
2
+ 25) = log(10x) là
A 1. B 3. C 2. D 0.
Câu 31. Cho hình trụ (T ) có chiều cao 8a. Một mặt phẳng (P ) song song với trục và cách trục của
hình trụ này một khoảng bằng 3a, đồng thời (P ) cắt (T ) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích
xung quanh của hình trụ đã cho bằng
A 40πa
2
. B 60πa
2
. C 30πa
2
. D 80πa
2
.
119
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 32. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA = a
√
3. Tính thể tích V của
khối chóp S.ABC.
A V =
√
2a
3
2
. B V =
√
35a
3
24
. C V =
√
2a
3
6
. D V =
√
3a
3
6
.
Câu 33. Phương trình 2
2x
2
+1
− 5 · 2
x
2
+3x
+ 2
6x+1
= 0 có tổng các nghiệm bằng
A 6. B 4. C 8. D 10.
Câu 34. Phương trình 3
2x
− 4 · 3
x+1
+ 27 = 0 có tổng các nghiệm bằng
A 1. B 0. C 2. D 3.
Câu 35.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây?
A y = x
4
− 2x
2
− 3. B y = −x
4
− 2x
2
− 3.
C y = x
4
+ 2x
2
− 3. D y = x
4
− x
2
− 3.
O
x
y
−1
1
−4
−3
−1
Câu 36. Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60
◦
. Mặt phẳng qua trục của (N) cắt
(N) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thế tích V của khối
nón (N).
A V = 3
√
3π. B V = 3π. C V = 9π. D V = 9
√
3π.
Câu 37. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x) biết
f
′
(x) = x (x
2
− 1) (x + 2)
2022
.
A 1. B 4. C 3. D 2.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a.
A
a
3
√
3
24
. B
a
3
√
3
4
. C
a
3
√
3
12
. D
a
3
√
3
3
.
Câu 39. Tìm số đường tiệm cận (tiệm cận ngang và tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y =
2x −1
x
2
+ 1
.
A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 40. Cho hàm số y = x
4
− x
2
+ 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
B Hàm số có 1 điểm cực trị.
C Hàm số có 2 điểm cực trị.
D Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Câu 41. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Góc giữa
mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45
◦
. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích
khối chóp S.CDNM theo a.
A
a
3
8
. B
5a
3
24
. C
a
3
3
. D
5a
3
8
.
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC
′
và
mặt phẳng đáy bằng 60
◦
. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
theo a.
120
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
A
a
3
4
. B
a
3
12
. C
3a
3
4
. D
√
3a
3
4
.
Câu 43. Cho mặt cầu (S
1
) có bán kính R
1
, mặt cầu (S
1
) có bán kính R
2
và R
1
= 2R
2
. Tính tỉ số
diện tích của mặt cầu (S
1
) và (S
2
).
A 2. B 3. C
1
2
. D 4.
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f
′
(x) như hình vẽ.
Xét hàm số g(x) = f(x
2
− 2). Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2).
B Hàm số g(x) nghịch biến trên (−∞; −2).
C Hàm số g(x) đồng biến trên (2; +∞).
D Hàm số g(x) nghịch biến trên (−1; 0).
O
x
y
−2 −1
1
2
−4
−2
−1
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4
x
− 3 ·2
x+1
+ m = 0 có hai nghiệm
thực x
1
và x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
< 2.
A 0 < m < 4. B m < 9. C 0 < m < 2. D m > 0.
Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
. Gọi M là trung điểm A
′
C
′
. Tỉ số thể tích của khối tứ diện
B
′
ABM với khối lăng trụ ABC · A
′
B
′
C
′
là
A
1
12
. B
1
4
. C
1
6
. D
1
2
.
Câu 47. Tổng các nghiệm của phươmg trình 4
2x+
√
x+2
+ 2
x
3
= 4
2+
√
x+2
+ 2
x
3
+4x−4
là
A 2. B 5. C 1. D 3.
Câu 48.
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m)
như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô
đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình
chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m). Tìm
giá trị của x để khối chóp nhận được có thể
tích lớn nhất.
A x =
√
2
4
. B x =
1
2
. C x =
2
√
2
5
. D x =
√
2
3
.
Câu 49. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,
ABD, ACD. Thể tích của khối tứ diện AMNP tính theo a bằng
A
√
2
162
a
3
. B
2
√
2
81
a
3
. C
√
2
144
a
3
. D
√
2
108
a
3
.
Câu 50.
Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đồ thị y = f
′
(x) như hình vẽ.
Đặt g(x) = f(x) − x. Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
A x = 2. B x = −1. C x = 1. D x = 0.
x
y
O
−2 −1
1 2
−2
−1
1
2
3
121
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 23
ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2021-2022-SỞ GD
VÀ ĐT HÀ NAM
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2
√
x + 2 trên đoạn [−1; 3].
A 1. B 2. C 4. D −1.
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?
A y = x
3
− 3x + 3. B y = x
3
+ 3x + 1. C y = −x
3
+ 3x + 5. D y = x
3
− 3x + 1.
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
3
x
− 4 trên đoạn [1; 5].
A
8
5
. B 4 − 2
√
3. C 0. D 2
√
3 −4.
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = log
√
3
x là
A [0; +∞). B (0; +∞). C (−∞; 0). D R.
Câu 5. Cho mặt cầu S(O; r), biết khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P ) bằng
r
3
. Mặt phẳng (P ) cắt
mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng
A
2r
√
2
3
. B r
√
3. C
2r
3
. D
r
√
3
3
.
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của điểm S trên mặt
phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AC thỏa mãn AH =
2
3
AC. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng
(ABC) một góc bằng 60
◦
. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng
A
a
3
√
3
12
. B
a
3
12
. C
a
3
9
. D
a
3
√
2
9
.
Câu 7. Khối bát diện đều có số đỉnh là
A 12. B 16. C 6. D 8.
Câu 8.
Cho hàm số y =
ax + b
cx + 1
(a, b, c ∈ R) có đồ thị như hình bên. Khi đó
a + b − c bằng
A −2. B −1. C 1. D 0.
x
y
O
−1
−2
1 2
Câu 9. Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng
A 16a
3
. B 36a
3
. C 27a
3
. D 64a
3
.
Câu 10. Phương trình 3
1−x
= 9 có nghiệm là
A x = −1. B x = −2. C x = 1. D x = 2.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 3
x
> 5 là
A (0; log
3
5). B (log
5
3; +∞). C (log
3
5; +∞). D (0; log
5
3).
Câu 12. Cho khối nón có diện tích đáy B = a
2
và chiều cao h = 3a. Thể tích của khối nón bằng
A a
3
. B 3a
3
. C 2a
3
. D 4a
3
.
122
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 13. Tiệm cận ứng của đồ thị hàm số y =
3x −2
x + 4
là đường thẳng có phương trình
A x = 4. B x = 3. C x = −3. D x = −4.
Câu 14. Cho số thực a > 0 và a = 1, khi đó log
a
3
√
a bằng
A −
1
3
. B
1
3
. C −3. D 3.
Câu 15. Cho hai số thực a, b > 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A log(a + b) = log a + log b. B log(ab) = log a + log b.
C log(a − b) = log a − log b. D log
a
b
= log a + log b.
Câu 16. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập R?
A y = 3x
3
− x. B y = −2x
4
− x. C y = −2x
3
+ 3. D y = −x
4
+ 2.
Câu 17. Phương trình log
2
(x + 1) = 3 có nghiệm là
A x = 9. B x = 6. C x = 7. D x = 8.
Câu 18. Cho phương trình 9
x
− 2 · 3
x+2
− 1 = 0. Đặt t = 3
x
, t > 0; phương trình đã cho trở thành
phương trình nào dưới đây?
A 2t
2
− 9t − 2 = 0. B t
2
− 9t − 1 = 0. C t
2
− 18t − 1 = 0. D 9t
2
− 2t − 9 = 0.
Câu 19. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A
′
B
′
C
′
có AB = a, AA
′
= 2a. Một khối trụ có hai
đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC, A
′
B
′
C
′
. Thể tích của khối trụ đó bằng
A
4πa
3
3
. B πa
3
. C
2πa
3
3
. D
πa
3
3
.
Câu 20. Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
x
f
′
(x)
−∞
−1
2
+∞
+
0
−
0
+
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A (−∞; 2). B (−∞; −1). C (−1; 2). D (−1; +∞).
Câu 21. Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
x
f
′
(x)
−∞
−1
2 3
+∞
+ −
0
+ −
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là
A 3. B 1. C 2. D 0.
Câu 22. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−2
3
+∞
−
0
+
0
−
+∞+∞
−3−3
55
−∞−∞
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A x = −2. B x = 3. C x = 5. D x = −3.
Câu 23. Cho hai số thực x, y bất kì. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A 5
x
< 5
y
⇔ x > y. B 5
x
> 5
y
⇔ x > y. C 5
x
> 5
y
⇔ x < y. D 5
x
> 5
y
⇔ x = y.
123
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 24. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đúng một điểm cực trị?
A y = x
3
− 2x
2
− 1. B y = −x
4
+ 2x
2
− 1. C y = x
4
− 2x
2
− 1. D y = x
4
+ 2x
2
+ 1.
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = (x
4
+ 3)
1
3
là
A y
′
=
4
3
x
3
(x
4
+ 3)
−
2
3
. B y
′
=
1
3
x
3
(x
4
+ 3)
−
2
3
.
C y
′
=
4
3
x
3
(x
4
+ 3)
2
3
. D y
′
= 4x
3
(x
4
+ 3)
−
2
3
.
Câu 26. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 9
log
3
(ab
2
)
= 4ab
3
. Tích ab bằng
A 4. B 2. C 3. D 6.
Câu 27. Cho hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy 3r. Diện tích xung quanh của hình trụ
bằng
A πrl. B 4πrl. C 2πrl. D
6πrl.
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y =
ln 2x
x
là
A y
′
=
1 −ln 2x
x
2
. B y
′
=
ln 2x
2x
. C y
′
=
ln 2x
x
2
. D y
′
=
1
2x
.
Câu 29. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R?
A y = e
x
. B y = (
√
2)
x
. C y =
Å
4
3
ã
x
. D y =
Å
1
3
ã
x
.
Câu 30. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x −1
x
2
− 2x − 3
là
A 4. B 3. C 2. D 1.
Câu 31. Cho khối cầu có bán kính r =
√
3. Thể tích của khối cầu bằng
A 9π. B
4π
3
. C 2π
√
3. D 4π
√
3.
Câu 32. Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu M là số mặt, C là số cạnh của
khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A 5M = C. B 5M = 2C. C 2M = 3C. D 3M = 2C.
Câu 33. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = 3a. Khi quay tam giác
ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Độ dài đường sinh của hình
nón đó là
A a
√
13. B a
√
5. C 2a. D 3a.
Câu 34. lim
x→0
e
x
− 1
3x
bằng:
A 0. B 1. C 3. D
1
3
.
Câu 35. Tập nghiệm của phương trình log
2
(x −1) + log
2
(x + 3) = 3 là
A {−1 + 2
√
3}. B {−1 + 2
√
3; −1 − 2
√
3}.
C {−1 +
√
10}. D {−1 +
√
10; −1 −
√
10}.
Câu 36. Gọi x
1
, x
2
là các điểm cực trị của hàm số y = x
3
− 2x
2
− 7x + 1. Tính x
2
1
+ x
2
2
.
A
44
9
. B
16
3
. C
28
3
. D
58
9
.
Câu 37. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln(2x + y
2
). Tìm giá trị nhỏ nhất của
biểu thức S = x + 8y.
A 32. B 29. C 25. D 46.
Câu 38. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có thể tích V và đáy là hình bình hành. Gọi N là điểm trên
cạnh SD sao cho ND = 2NS. Một mặt phẳng chứa BN và song song với AC cắt SA, SC lần lượt
tại P , Q. Gọi V
′
là thể tích của khối chóp S.BP NQ. Khẳng định nào dưới đây đúng?
124
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
A
V
′
V
=
1
6
. B
V
′
V
=
2
5
. C
V
′
V
=
1
3
. D
V
′
V
=
1
4
.
Câu 39. Cho các số thực a > 1, b > 1, c > 1 thỏa mãn
2
log
a
c
6
+
3
log
b
c
6
=
1
3
. Đẳng thức nào dưới
đây đúng?
A a
2
b
2
= c
3
. B a
2
b
3
= c
2
. C a
3
b
2
= c
2
. D a
3
b
2
= c.
Câu 40. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình
f
2
(x) −4f(x) + 3 = 0 là
x
+∞
−2
0 2
+∞
y
′
+
0
−
0
+
0
−
y
−∞
4
2
4
−∞
A 5. B 3. C 6. D 4.
Câu 41. Cho hình lăng trụ đều ABC.A
′
B
′
C
′
có AB = a, AA
′
= a
√
3. Tính góc tạo bởi đường thẳng
AC
′
và mặt phẳng (ABC).
A 60
◦
. B 45
◦
. C 30
◦
. D 75
◦
.
Câu 42. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a. Gọi AB, CD là các dây cung của
hai đường tròn đáy sao cho tứ giác ABCD là hình vuông và mặt phẳng ABCD không vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A
a
√
5
3
. B
a
√
5
2
. C
a
√
10
2
. D
a
√
10
3
.
Câu 43. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích tứ giác ABCD bằng
ba lần diện tích tam giác SAB. Tính thể tích khối chóp đã cho.
A
a
3
√
7
18
. B
a
3
√
7
6
. C
a
3
√
7
3
. D
a
3
√
7
12
.
Câu 44. Biết đồ thị của hàm số f(x) = ax
3
+ bx
2
+ cx + d có hai điểm cực trị là A(1; 1) và B
Å
2;
4
3
ã
.
Tính f(−1).
A 12. B 7. C
31
3
. D
16
3
.
Câu 45. Gọi x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình 2 log 2 + 2 log(x + 2) = log x + 4 log 3. Tích x
1
x
2
bằng
A
15
2
. B
9
2
. C 6. D 4.
Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x
4
−2mx
2
+
2m
4
− m có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ.
A {0; 1}. B {1}. C {−1; 1}. D {0}.
Câu 47. Cho số thực m sao cho đường thẳng x = m cắt đồ thị hàm số y = log
2
x tại A và đồ thị
hàm số y = log
2
(x + 3) tại B thỏa mãn AB = 3. Khẳng định nào dới đây đúng?
A m ∈
Å
1
3
;
1
2
ã
. B m ∈
Å
0;
1
3
ã
. C m ∈
Å
2
3
; 1
ã
. D m ∈
Å
1
2
;
2
3
ã
.
125
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
−mx
2
+ 9x −1 đồng
biến trên R?
A 8. B 9. C 7. D 6.
Câu 49. Cho hình chóp S, ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AD = a, AB = 2a. Biết tam
giác SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD.
A
a
√
3
4
. B
a
√
3
2
. C a
√
3. D
a
√
3
3
.
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 3, AD = 4. Biết đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45
◦
.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A
5
√
2
2
. B
5
2
. C
2
√
5
3
. D
5
3
.
126
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 24
ĐỀ THI HỌC KÌ I, TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG,
HẢI DƯƠNG, NĂM HỌC: 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 51. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−1−1
33
−1−1
+∞+∞
Hàm số đồng biến trên khoảng
A (−1; 0) và (1; +∞). B Tập số thực R. C (−∞; 0). D (−1; +∞).
Câu 52.
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như
hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A (−∞; 1) và (1; +∞). B (−1; +∞).
C (−1; 1). D (−∞; 0).
x
y
O
−2
4
1 2
2
−1
Câu 53. Điểm cực đại của đồ thị của hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 1 là
A x = 0. B M (2; −3). C M (0; 1). D x = 2.
Câu 54.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
có mấy điểm cực trị
A 4. B 2. C 1. D 0.
x
y
O
Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
x −1
x + 1
trên đoạn [0; 3] là
127
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
A min
x∈[0;3]
y = 1. B min
x∈[0;3]
y = −1. C min
x∈[0;3]
y = −3. D min
x∈[0;3]
y =
1
2
.
Câu 56. Đồ thị hàm số y =
x + 1
x + 4
có các đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là
A y = 1; x = 4. B y = −1; x = −4. C y = −1; x = 4. D y = 1; x = −4.
Câu 57. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
1212
−1−1
33
−1−1
55
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
A y = −1. B y = 12, y = 5. C x = −1. D x = 12, x = 5.
Câu 58.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A y = −x
4
+ 3x
2
− 1. B y = x
4
− x
2
+ 1.
C y = x
3
− 3x + 2. D y = −x
3
+ 3x.
x
y
O
Câu 59. Đồ thị hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 2x cắt trục hoành tại mấy điểm?
A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 60. Cho x, y là các số thực dương; u, v là các số thực. Khẳng định nào sau đây sai?
A (y
u
)
v
= y
uv
. B x
u
· x
v
= x
u·v
. C
x
u
x
v
= x
u−v
. D x
u
· y
u
= (x.y)
u
.
Câu 61. Với x, y là các số thực dương bất kì, y = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A log
2
Å
x
y
ã
=
log
2
x
log
2
y
. B log
2
(xy) = log
2
x + log
2
y.
C log
2
(x
2
− y) = 2 log
2
x −log
2
y. D log
2
(xy) = log
2
x. log
2
y.
Câu 62. Tính đạo hàm hàm số y = 2
x
.
A y
′
= 2
x
. B y
′
= x2
x−1
. C y
′
= x2
x
. D y
′
= 2
x
ln 2.
Câu 63. Nghiệm của phương trình log
2
x = 3 là
A 9. B 6. C 8. D 5.
Câu 64. Tìm nghiệm của phương trình 3
x−1
= 27.
A x = 3. B x = 4. C x = 9. D x = 10.
Câu 65. Nguyên hàm của hàm số f(x) = sin 2x là
A
Z
f(x) dx =
1
2
cos 2x + C. B
Z
f(x) dx = −
1
2
cos 2x + C.
C
Z
f(x) dx =
1
2
cos x + C. D
Z
f(x) dx = −
1
2
cos x + C.
128
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 66. Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = 5x
4
+ 2 là
A x
5
+ 2x + C. B
1
5
x
5
+ 2x + C. C 10x + C. D x
5
+ 2.
Câu 67. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện?
A . B .
C . D .
Câu 68. Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt?
A 6. B 3. C 9. D 5.
Câu 69. Số cạnh của tứ diện đều là
A 5. B 6. C 7. D 8.
Câu 70. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là
A 3. B 0. C 1. D 2.
Câu 71. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều?
A Vô số. B 5. C
20. D 3.
Câu 72. Cho khối chóp có diện tích đáy là 3a
2
và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng
A 2a
3
. B 6a
3
. C 3a
3
. D a
3
.
Câu 73. Cho khối nón có bán kính r =
√
5 và chiều cao h = 3. Tính thể tích V của khối nón.
A V = 9π
√
5. B V = 3π
√
5. C V = π
√
5. D V = 5π.
Câu 74. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích
xung quanh của hình trụ là
A 35π (cm
2
). B 70π (cm
2
). C 120π (cm
2
).
D 60π (cm
2
).
Câu 75. Hàm số y = x
4
− 2x
2
− 3 nghịch biến trên
A (0; +∞). B Tập số thực R. C (−∞; 0). D (−∞; −1) và (0; 1).
Câu 76.
129
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là
đường cong như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
trên [−2; 2] bằng
A 2. B 4. C 0. D −4.
x
y
O
−2
−4
2
4
1
−2
−1
2
Câu 77. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
x −3
x
2
− 4x + 3
là
A 3. B 1. C 2. D 0.
Câu 78. Cho hàm số y = f(x) xác định trên [0; +∞) , liên tục trên khoảng (0; +∞) và có bảng biến
thiên như sau
x
y
′
y
−∞
0 1
+∞
+
0
−
−2
0
−3
2
−1
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm
x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
∈ (0; 2) và x
2
∈ (2; +∞).
A (−3; −1). B (−2; 0). C (−1; 0). D (−2; −1).
Câu 79. Cho biểu thức P =
4
»
x
3
p
x
2
√
x
3
với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A P = x
1
4
. B P = x
2
3
. C P = x
1
2
. D P = x
13
24
.
Câu 80. Rút gọn biểu thức P =
a
3
√
a
2
4
…
1
a
:
24
√
a
7
, (a > 0) được viết dưới dạng a
m
n
trong đó
m
n
là
phân số tối giản và m, n ∈ N
∗
. Tính giá trị của m
2
+ n
2
.
A 13. B 10. C 5. D 25.
Câu 81. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x
2
+ x − 2)
−3
.
A D = (0; +∞). B D = (−∞; −2) ∪ (1; +∞).
C D = R \ {−2; 1}. D D = R.
Câu 82. Tập nghiệm của bất phương trình log
2
(x + 3) + log
2
x ≥ 2 là
A [4; +∞). B (3; 4].
C (−∞; −1] ∪ [4; +∞). D (3; +∞).
Câu 83. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9
x
− 4 · 3
x
+ 3 ≤ 0.
A S = (0; 1). B S = [0; 1]. C S = [1; 3]. D S = (−∞; 1].
Câu 84. Họ nguyên hàm của hàm số y = e
3x+1
là
A F (x) =
1
3
e
3x+1
+ C. B F (x) = 3e
3x+1
+ C.
C F (x) = 3e
3x+1
ln 3 + C. D F (x) =
1
3
e
3x+1
ln 3 + C.
130
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 85. Khi tính nguyên hàm
Z
x −3
√
x + 1
dx, bằng cách đặt u =
√
x + 1 ta được nguyên hàmnào sau
đây?
A
Z
2u
u
2
− 4
du. B
Z
u
2
− 4
du. C
Z
2
u
2
− 4
du. D
Z
u
2
− 3
du.
Câu 86. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = x · e
2x
.
A F (x) =
1
2
e
2x
Å
x −
1
2
ã
+ C. B F(x) = 2e
2x
(x −2) + C.
C F (x) =
1
2
e
2x
(x −2) + C. D F (x) = 2e
2x
Å
x −
1
2
ã
+ C.
Câu 87. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
. Biết AB = a, AD = 2a, AA
′
= 3a. Tính thể tích
khối hộp ABCD.A
′
B
′
C
′
D
′
.
A 2a
2
. B 6a
2
. C 6a
3
. D 2a
3
.
Câu 88. Cho lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a và
AA
′
= a
√
3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
bằng
A
3a
3
√
3
2
. B 3a
3
√
3. C
a
3
√
3
2
. D
a
3
√
3
6
.
Câu 89. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 4
√
2.
A V = 32π. B V = 32
√
2π. C V = 128π. D V = 64
√
2π.
Câu 90. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a
√
3. Khi đó diện tích toàn phần của
hình trụ bằng
A 2πa
2
Ä
√
3 −1
ä
. B πa
2
Ä
1 +
√
3
ä
. C πa
2
√
3. D 2πa
2
Ä
1 +
√
3
ä
.
Câu 91. Hình nón có đường sinh ℓ = 2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón
bằng bao nhiêu?
A 2πa
2
. B 4πa
2
. C πa
2
. D 2aπa
2
.
Câu 92. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y =
1
3
x
3
− mx
2
+ (m
2
− m + 1) x + 1 đạt cực đại tại
x = 1.
A m = −2. B m = 2. C m = 1. D m = −1.
Câu 93. Biết x
1
, x
2
là hai nghiệm của phương trình log
7
Å
4x
2
− 4x + 1
2x
ã
+4x
2
+1 = 6x và x
1
+2x
2
=
1
4
Ä
a +
√
b
ä
với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b.
A a + b = 13. B a + b = 11. C a + b = 16. D a + b = 14.
Câu 94. Bất phương trình log
1
2
Å
log
3
2x + 1
x −1
ã
≥ 0 có tập nghiệm là
A (−∞; −2) ∪ (4; +∞). B (−2; 1) ∪ (1; 4).
C [4; +∞). D (−∞; −2) ∪ [4; +∞).
Câu 95. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a và
SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích khối chóp S.AMC.
A
a
3
6
. B
a
3
3
. C
a
3
9
. D
a
3
12
.
Câu 96. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2
√
3.
Thể tích của khối nón bằng
A 3π. B 3π
√
2. C π
√
3. D 3π
√
3.
Câu 97. Gọi S =
−∞;
a
b
i
(với
a
b
là phân số tối giản và a ∈ Z, b ∈ N
∗
) là tập hợp tất cả các giá
trị của tham số m sao cho phương trình
√
2x
2
+ mx + 3 = x + 2 có hai nghiệm phân biệt. Tính
B = a
2
− b
3
131
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
A B = 3. B B = 16. C B = 113. D B = 9.
Câu 98. Đường thẳng y = k (x + 2) + 3 cắt đồ thị hàm số y = x
3
+ 3x
2
− 1(1) tại 3 điểm phân biệt,
tiếp tuyến với đồ thị (1) tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tại 3 điểm tạo thành một tam giác vuông.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A k > 3. B k ≤ −2. C −2 < k ≤ 0. D 0 < k ≤ 3.
Câu 99. Biết rằng 2
x+
1
x
= log
2
14 −(y − 2)
√
y + 1
trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức
P = x
2
+ y
2
− xy + 1.
A 2. B 4. C 1. D 3.
Câu 100. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Khoảng cách từ A đến mặt
phẳng (SBC) bằng a
√
2,
’
SAB =
’
SCB = 90
◦
. Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC có thể
tích nhỏ nhất.
A AB = 3a
√
5. B AB = a
√
3. C AB = 2a. D AB =
a
√
10
2
.
132
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 25
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG
THPT LƯƠNG THẾ VINH-HÀ NỘI
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số f(x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có bảng biến thiên
x
f
′
(x)
f(x)
−2
0 1 2
+ −
0
+
−3−3
44
11
22
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−2; 2]. Giá trị
của M + m bằng
A 5. B 1. C −2. D −1.
Câu 2. Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy là R. Diện tích toàn
phần của hình nón là
A πR(l + R). B 2πR(l + R). C πR(2l + R). D πR(l + 2R).
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và đường sinh l = 10. Diện tích xung quanh của hình
nón đã cho bằng
A 20π. B 48π. C 60π. D 120π.
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f
′
(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã
cho nghịch biến trên khoảng
A (−2; 1). B (1; 2). C (0; 1). D (2; +∞).
x
y
−2 1 2
O
Câu 5. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng l cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành góc α(0
◦
< α <
90
◦
). Khi l quay quanh ∆ ta được
A Một mặt trụ tròn xoay. B Một hình cầu.
C Một mặt nón tròn xoay. D Một hình chóp.
Câu 6. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2
√
2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng
A 24
√
2a
3
. B 16
√
2a
3
. C 4
√
2a
3
. D 8
√
2a
3
.
Câu 7. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và đường sinh l là
A 2πRl. B
1
2
πRl. C 4πRl. D πRl.
Câu 8. Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau.
133
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−2
0 2
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞−∞
22
−1−1
22
−∞−∞
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là
A 1. B 2. C 0. D 3.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−3
+∞
− −
−2−2
−∞
+∞
−2−2
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là
A x = −2. B x = 2. C x = −3. D x = 3.
Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A Bh. B
1
3
· Bh. C
1
6
· Bh. D
1
2
· Bh.
Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?
A y =
2x −3
3x −1
. B y =
4x + 1
x + 2
. C y =
−3x + 3
x + 1
. D y =
3x + 4
x −1
.
Câu 12.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên?
A y = x
4
− 2x
2
+ 2. B y = x
3
− 3x + 2.
C y = −x
4
+ 2x
2
+ 2. D y = −x
3
+ 3x + 2.
x
y
O
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−2
+∞
+ +
11
+∞
−∞
11
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A y = 1. B y = −2. C y = 2. D y = −1.
Câu 14.
134
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Cho hàm số y = ax
3
+ 3x + b có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây
đúng?
A a < 0, b < 0. B a > 0, b > 0. C a < 0, b > 0. D a > 0, b < 0.
x
y
O
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
00
22
00
+∞+∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A (−∞; 0). B (0; 2). C (0; 1). D (1; +∞).
Câu 16. Công thức tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R bằng
A
4πR
2
3
. B 4πR
2
. C
2πR
2
3
. D 2πR
2
.
Câu 17. Với a, b là các số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây sai?
A log
2
a = log
2
b ⇔ a = b. B log
2
a > 1 ⇔ a > 2.
C log
2
a > log
2
b ⇔ a > b. D log
1
2
a > log
1
2
b ⇔ a > b.
Câu 18. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ?
11
12
13
14
15
21
22
23
24
25
31
32
33
34
35
41
42
43
44
45
51
52
53
54
55
61
62
63
64
65
71
72
73
74
75
81
82
83
84
85
91
92
93
94
95
101
102
103
104
105
x
−∞
−1
+∞
y
′
− −
y
−2
−∞
+∞
−2
A y =
3 −2x
x + 1
. B y =
2 −x
x + 1
. C y = −
2x + 4
x + 1
. D y =
x −4
2x + 2
.
Câu 19. Cho hàm số f(x) có f
′
(x) = (x−1)(x+2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A x = −1. B x = −2. C x = 1. D x = 2.
Câu 20. Khối bát diện đều là khối đa diện loại
A {4; 4}. B {5; 3}. C {3; 5}. D {3; 4}.
Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng a, cạnh đáy AB = a. Thể tích khối
chóp S.ABC bằng
A
a
3
√
3
4
. B
a
3
4
. C
a
3
12
. D
a
3
√
3
12
.
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = (x
2
− x)
1
3
là
A (−∞; 0] ∪ [1; +∞). B (1; +∞). C (−∞; +∞). D (−∞; 0) ∪(1; +∞).
Câu 23. Nghiệm của phương trình 2
x−2
= 8 là
A
5. B 2. C 6. D 1.
135
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 24. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho
bằng
A πa
3
. B
πa
3
2
. C
πa
3
12
. D
πa
3
4
.
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f(x) =
x
2
+ 9
x
trên đoạn [2; 4] bằng
A
13
2
. B 7. C 6. D
25
4
.
Câu 26. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh là 2a. Thể tích khối nón
là
A
πa
3
√
3
3
. B
πa
3
√
3
2
. C 2πa
3
√
3. D πa
3
√
3.
Câu 27. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, góc giữa cạnh SC và đáy bằng 30
◦
. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng
A 3
√
6a
3
. B
√
6a
3
. C 27
√
6a
3
. D 9
√
6a
3
.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết △SAB là tam giác đều
và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a
√
3. Thể tích khối chóp
S.ABC bằng
A
a
3
√
6
12
. B
a
3
√
6
4
. C
a
3
4
. D
a
3
√
2
6
.
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y =
√
ln x là
A y
′
=
1
2
√
ln x
. B y
′
=
1
2x
. C y
′
=
1
2x
√
ln x
. D y
′
=
x
2
√
ln x
.
Câu 30. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đó bằng
A 36π. B
64π
3
. C 54π. D 27π.
Câu 31. Cho các số a, b > 0 thỏa mãn log
a
2 = 3, log
b
2 = 4. Giá trị của log
ab
2 bằng
A
1
12
. B
7
12
. C 12. D
12
7
.
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log
3
(x
2
− 8x) < 2 là
A (−1; 0) ∪ (8; 9). B (−1; 9).
C (−∞; −1). D (−∞; −1) ∪ (9; +∞).
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của
phương trình f(x) + 1 = 0 là
A 2. B 1. C 3. D 0.
x
y
O
−1
4
Câu 34. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f
′
(x) có đồ thị
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A f(0) > f(3).
B f(−4) > f(−2).
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3; 0).
D Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
x
y
O
−4 −2 3
136
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 35. Nghiệm của phương trình log
2
(2x) = 3 là
A x =
9
2
. B x = 3. C x =
5
2
. D x = 4.
Câu 36. Hàm số f(x) = x
3
− 3x đồng biến trên khoảng
A R. B (0; +∞). C (−1; 1). D (−∞; −1).
Câu 37. Cho số thực dương a thỏa mãn log
2
a = 3, giá trị của log
8
a bằng
A 1. B 3. C 9. D 6.
Câu 38. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log
2
x = log
2
18 + log
2
(x −4) bằng
A 18. B 6. C 24. D 12.
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh
BC = a
√
2 và A
′
B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ đó.
A a
3
. B a
3
√
2. C 2a
3
. D a
3
√
3.
Câu 40. Với số thực dương a, giá trị của biểu thức log
2
(2a
3
) bằng
A 2 +
1
3
log
2
a. B 1 + 3 log
2
a. C 2 + 3 log
2
a. D 1 +
1
3
log
2
a.
Câu 41. Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức S
n
= S
0
· e
nr
, trong đó S
0
là số dân
của năm lấy làm mốc tính, S
n
là số dân sau n năm và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân
số năm 2020 của nước X là 78.685.000 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,7%. Hỏi nếu tỉ lệ tăng
dân số không đổi thì đến năm nào dần số nước X vượt quá 100 triệu người?
A 2035. B 2034. C 2036. D 2037.
Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác đều. Biết AA
′
= 2a, AB = a và
hình chiếu vuông góc của A lên đáy A
′
B
′
C
′
là trọng tâm tam giác A
′
B
′
C
′
. Tính thể tích khối lăng trụ
đó.
A
a
3
√
3
2
. B
a
3
√
11
3
. C
4a
3
3
. D
a
3
√
11
4
.
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD) và
SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.
A
a
√
5
2
. B a
√
2. C
a
√
2
2
. D
a
√
3
2
.
Câu 44. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4
x
− m · 2
x+1
+ m + 2 = 0
có hai nghiệm phân biệt x
1
, x
2
thỏa mãn x
1
+ x
2
< 4 là
A (−∞; −1) ∪ (2; 6). B (2; 14). C (−∞; −1) ∪(2; 14). D (2; 6).
Câu 45. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log
2
4
x − 2 log
2
x + 3 − m = 0
có nghiệm thuộc đoạn
ï
1
2
; 4
ò
là
A [2; 6]. B
ï
11
4
; 15
ò
. C
ï
11
4
; 9
ò
. D [2; 3].
Câu 46. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log
3
x = log
6
y = log
2
(x + y). Giá trị của
1
x
2
+
1
y
2
bằng
A 36. B 18. C 27. D 45.
Câu 47. Đặt log
3
5 = a. Giá trị của log
45
75 bằng
A
2a + 1
a + 1
. B
2a + 3
a + 1
. C
2a + 1
a + 2
. D
2a + 3
a + 2
.
Câu 48.
137
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y = f
′
(x) có
đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (1 − x
2
) nghịch biến trên khoảng
A (−2; −1). B (−1; 2). C (−1; 1). D
Å
1
2
; +∞
ã
.
x
y
O
1 2
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên m(1 < m < 9) sao cho phương trình (10 −m)
x
· m
x
2
+1
= 1 có hai
nghiệm phân biệt?
A 2. B 1. C 4. D 3.
Câu 50. Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (α) song song với AB và CD cắt các cạnh AD, DB, BC,
CA lần lượt tại M, N, P , Q. Giả sử
MA
MD
=
1
2
, mặt phẳng (α) chia khôi tứ diện thành hai phần. Tỉ
số thể tích
V
1
V
2
của hai khối đa diện ABM NP Q và CDMNP Q bằng
A
7
13
. B
13
20
. C
6
13
. D
7
20
.
138
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 26
ĐỀ TOÁN 12 HK1-THPT LÊ LỢI-QUẢNG TRỊ, 2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1.
Đường cong trong hình bên là đồ thị sau đây của hàm số nào?
A y = −x
3
+ 2. B y = x
3
+ 3x − 4.
C y = −x
4
+ 3x
2
− 2. D y = x
3
− 3x
2
+ 2.
O
x
y
Câu 2. Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng
A V = 2πa
3
. B V =
2πa
3
3
. C V =
4πa
3
3
. D V = 4πa
3
.
Câu 3. Gọi ℓ, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện
tích xung quanh S
xq
của hình nón là
A S
xq
=
1
3
πr
2
h. B S
xq
= 2πrℓ. C S
xq
= πrℓ. D S
xq
= πrh.
Câu 4. Một khối lăng trụ có chiều cao 3a, diện tích đáy 2a
2
thì có thể tích bằng
A 2a
3
. B 6a
3
. C a
3
. D 18a
3
.
Câu 5. Hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [−1; 3] cho trong hình sau
x
y
′
y
−1
0 2 3
+
0
−
0
+
00
55
11
44
Trên đoạn [−1; 3], hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A x = 0. B x = 2. C x = 5. D x = 1.
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau.
O
x
y
−3
−3
1
−1
1
2
3
3
139
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A (−3; −1). B (0; 2). C (−1; 1). D (1; 3).
Câu 7. Cho a > 0 và a = 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A log
a
x
n
= n log
a
x với x > 0. B log
a
x có nghĩa với mọi x.
C log
a
a = 1 và log
a
1 = a. D log
a
x
y
=
log
a
x
log
a
y
(với x > 0, y > 0).
Câu 8. Hàm số nào cho dưới đây luôn đồng biến trên tập R?
A y =
Å
2022
2021
ã
x
. B y =
Å
2021
2022
ã
x
.
C y =
e
π
x
. D y =
Å
3
√
2022 −
√
3
ã
x
.
Câu 9. Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?
A . B . C . D .
Câu 10. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 2.
A V =
32π
3
. B V = 32π. C V =
16π
3
. D V = 16π.
Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
3 −x
x + 3
là
A y = −1. B y = −3. C x = −3. D x = 3.
Câu 12. Cho x, y là hai số thực dương khác nhau và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào dưới
đây sai?
A x
m
· x
n
= x
m+n
. B (xy)
n
= x
n
· y
n
. C (x
n
)
m
= x
nm
. D x
m
· y
n
= (xy)
m+n
.
Câu 13. Phương trình log
3
(x −1) = 2 có nghiệm là
A x = 8. B x = 10. C x = 7. D x = 11.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu đạo hàm f
′
(x) như sau
x
f
′
(x)
−∞
0 1 4
+∞
+
0
−
0
+
0
+
Số điểm cực đại của hàm số y = f (x) là
A 2. B 4. C 1. D 3.
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = (1 − x)
−2022
.
A R \ {1}. B R \{0}. C (−∞; 1). D [1; +∞).
Câu 16. Bảng biến thiên trong hình là của hàm số nào dưới đây?
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−5−5
33
−5−5
+∞+∞
A y = −8x
4
+ 16x
2
+ 3. B y = x
2
− 3x + 4.
C
y = 8x
4
− 16x
2
+ 3. D y = x
3
− 3x + 4.
140
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 17. Số cạnh của hình 12 mặt đều (thập nhị diện đều) là
A 36. B 12. C 30. D 20.
Câu 18. Phương trình 5
2x+1
= 125 có nghiệm là
A x = 1. B x = 3. C x =
5
2
. D x =
3
2
.
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 2
x
< 32 là
A (−∞; 5). B (0; 5). C [0; 5). D (5; +∞).
Câu 20. Chọn công thức đúng.
A (log
a
x)
′
=
x
ln a
, (x > 0). B (ln 4x)
′
=
1
x
, (x > 0).
C (log
a
x)
′
=
1
x
, (x > 0). D (ln x)
′
=
1
x ln a
, (x > 0).
Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 3. Khi đó, thể
tích khối lăng trụ bằng
A 15. B 135. C 75. D 45.
Câu 22. Tập xác định D của hàm số y = log
2
Å
x −6
1 + x
ã
là
A D = (6; +∞). B D = (−∞; −1) ∪ (6; +∞).
C D = [6; +∞). D D = (−1; 6).
Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD, biết AB = 4a,
AC = 5a. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V
của khối tròn xoay đó.
A V = 16πa
3
. B V = 8πa
3
. C V = 12πa
3
. D V = 4πa
3
.
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
x
f
′
(x)
f(x)
−2
0
+∞
+ −
−∞−∞
+∞
1
00
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?
A 2. B 3. C 1. D 4.
Câu 25. Phương trình 27
2x−3
=
Å
1
3
ã
x
2
+2
có tập nghiệm S bằng
A S = {1; 7}. B S = {1; −7}. C S = {−1; 7}. D S = {−1; −7}.
Câu 26. Hàm số y = −x
4
+ 8x
2
+ 6 có giá trị cực tiểu y
CT
bằng
A y
CT
= 6. B y
CT
= 2. C y
CT
= 0. D y
CT
= 22.
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau
x
f
′
(x)
f(x)
−∞
3 5 7
+∞
+
0
−
0
+
0
−
−∞
3
1
5
−∞
141
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Phương trình f(x) − 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
A 4. B 3. C 2. D 0.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log
1
2
(x −1) ≥ 0 là
A (1; 2). B [1; 2]. C (1; 2]. D (−∞; 2].
Câu 29. Hàm số y = x
3
− 3x
2
+ 4 trên khoảng (0; +∞) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu?
A min
(0;+∞)
y = 4. B min
(0;+∞)
y = 2. C min
(0;+∞)
y = −1. D min
(0;+∞)
y = 0.
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích
khối chóp S.BCD biết AB = a, AD = 2a, SA = 3a.
A a
3
. B 2a
3
. C
2a
3
3
. D 3a
3
.
Câu 31. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1.
A S = π. B S = 3π. C S = 2π. D S = 4π.
Câu 32. Hàm số y = 2x
3
− 9x
2
+ 12x + 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A (2; 3). B (2; +∞). C (−∞; 1). D (1; 2).
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y = (x
2
− x + 1)
1
3
.
A y
′
=
2x −1
3
p
(x
2
− x + 1)
2
. B y
′
=
1
3
3
p
(x
2
− x + 1)
2
.
C y
′
=
2x −1
3
√
x
2
− x + 1
. D y
′
=
2x −1
3
3
p
(x
2
− x + 1)
2
.
Câu 34. Phương trình log
3
(5x −3) + log
1
3
(x
2
+ 1) = 0 có hai nghiệm x
1
, x
2
trong đó x
1
< x
2
. Giá trị
của P = 2x
1
+ 3x
2
là
A 13. B 5. C 14. D 3.
Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án dưới đây. Hãy chọn đáp án đúng.
A
y = 2
x
. B y = (
√
3)
x
. C y =
Å
1
3
ã
x
. D y =
Å
1
2
ã
x
.
x
y
O
−1
1
3
Câu 36. Giả sử m, n là các số thực dương thỏa mãn log
16
m = log
20
n = log
25
(m + n) và
m
n
=
a +
√
b
2
(với a, b là các số nguyên). Tính T = a + b
A T = 8. B T = 5. C T = 6. D T = 4.
Câu 37. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và
mặt đáy bằng 60
◦
. Thể tích của khối chóp là
A
a
3
√
3
12
. B
a
3
√
3
6
. C
a
3
√
3
3
. D
a
3
√
3
4
.
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA ⊥
(ABC) và SA = 3a. Gọi E là điểm thuộc cạnh SB sao cho SE =
1
2
EB và F là trung điểm của cạnh
SC. Tính thể tích V
1
của khối chóp A.BCF E.
A V
1
=
3a
3
8
. B V
1
=
a
3
4
. C V
1
=
5a
3
6
. D V
1
=
3a
3
4
.
142
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 25
x
−2(m −1)5
x
+m −1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt x
1
, x
2
và x
1
+ x
2
= 2 là
A m = 26. B m = −12. C m = 3. D m = 15.
Câu 40. Biết bất phương trình log
3
(3
x
− 1) ·log
9
(3
x+1
− 3) ≤ 1 có tập nghiệm là đoạn [a; b]. Giá trị
của a + b bằng
A −2 + log
3
10. B 2 + log
3
10. C −2 + log
3
40. D 2 + log
3
40.
Câu 41. Số các giá trị nguyên dương của m để phương trình log
4
(x
2
−3x + m −2) + log
1
4
(x −1) = 0
có đúng một nghiệm thực là
A 6. B 4. C 5. D 3.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60
◦
. Gọi
(S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng
A
343πa
3
77
. B
435πa
3
162
. C
343πa
3
162
. D
32πa
3
81
.
Câu 43.
Cho hàm số y =
ax −1
bx −c
, (a, b, c ∈ R) có bảng
biến thiên như hình bên. Trong các số a, b, c có
bao nhiêu số âm?
A 1. B 3. C 0. D 2.
x
y
′
y
−∞
3
+∞
+ +
22
+∞
−∞
22
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a
√
2,
A
′
B tạo với đáy một góc bằng 60
◦
. Thể tích của khối lăng trụ bằng
A
a
3
2
. B
3a
3
2
. C
a
3
√
3
2
. D
a
3
√
3
4
.
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
x + 6
x + 5m
nghịch biến trên khoảng
(15; +∞)
A 5. B 3. C 4. D Vô số.
Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A
′
B
′
C
′
có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, khoảng cách từ
điểm A đến mặt phẳng (A
′
BC) bằng
a
√
6
2
. Thể tích của khối chóp C
′
.ABC bằng
A
4a
3
3
. B
4
√
3a
3
3
. C 3a
3
. D a
3
.
Câu 47. Gọi m
0
là giá trị của tham số m để phương trình log
2
2
x −(m −3) log
2
x + 3 −2m = 0 có hai
nghiệm x
1
, x
2
thoả mãn x
1
x
2
= 64. Khi đó
A m
0
∈ (8; 10). B m
0
∈ (5; 8). C m
0
∈ (2; 5). D m
0
∈ (10; 14).
Câu 48. Cho hai số thực x, y thỏa mãn log
x
2
+y
2
(2 + 2x − 2y) = 1. Tính P = x + 2y khi biểu thức
S = 3x − 4y đạt giá trị lớn nhất.
A P = −5. B P = −3. C P = 8. D P = 10.
Câu 49.
143
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập
hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f(
√
8x −x
2
−
2) = m − 2 có nghiệm là
A [1; 5]. B [−4; 0]. C [−2; 2]. D [−1; 3].
x
y
O
−2 −1 1 2
−1
1
3
Câu 50.
Cho hàm số f(x). Hàm số y = f
′
(x) có đồ thị như hình bên.
Hàm số g(x) = f(1 −2x) + x
2
−x đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A
Å
−1;
1
2
ã
. B (−2; −1). C (0; 1). D
Å
1;
3
2
ã
.
x
y
O
−2
4
−2
1
y = f
′
(x)
144
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
2019
ĐỀ SỐ 27
ĐỀ THI HK1 TRƯỜNG THPT LONG THẠNH-KIÊN
GIANG, NĂM 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề)
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1.
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Đồ thị
hàm số đã có bao nhiêu khoảng đồng biến?
A 2. B 3. C 1. D 4.
x
y
−1
2
1
1
O
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
x
y
′
−∞
−1
0
+∞
+
0
−
0
+
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A (0; +∞). B (−2; 0). C (−2; +∞). D (−∞; 0).
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau
x
y
′
y
−∞
−2
1
+∞
+
0
−
0
+
−∞−∞
00
−1−1
+∞+∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (1; +∞). B (−2; 1). C (−3; 0). D (0; 4).
Câu 4. Cho hàm số y =
x + 2
x −1
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 5] là
A 2. B
7
4
. C 4. D 0.
Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
3 −2x
x + 4
là đường thẳng
A y = −2. B y = −3. C x = −4. D x = −5.
Câu 6. Đồ thị hàm số y =
x −1
x + 1
có tâm đối xứng là điểm
A I(1; 1). B I(1; −1). C I(−1; −1). D I(−1; 1).
Câu 7.
145
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?
A y =
x −1
x + 1
. B y =
−x
1 −x
. C y =
x + 1
x −1
. D y =
2x + 1
2x −2
.
x
y
−1 1
−1
1
O
Câu 8. Gọi A, B là hai giao điểm của đồ thị hàm số y = x
3
−18x−25 và đường thẳng y = x+5(hoành
độ của A, B đều âm). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, độ dài đoạn thẳng OM là
A
5
√
2
2
. B 2
√
5. C
9
√
2
2
. D
√
58
2
.
Câu 9. Tập xác định D của hàm số y = (x + 5)
√
7
là
A (−2; +∞). B (−5; +∞). C (−3; +∞). D (−7; +∞).
Câu 10. Cho a > 0, a = 1, giá trị của biểu thức A = log
a
2
a bằng
A
1
2
. B
−1
2
. C −2. D 2.
Câu 11. Hàm số y = e
x
2
+x
có đạo hàm là
A y
′
= (2x + 1) · e
x
2
+x
. B y
′
= (x
2
+ x) · e
x
2
+x
.
C y
′
= (2x + 1) · e
2x+1
. D y
′
= (x
2
+ x) · e
2x+1
.
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = ln(2x
2
− 3x + 1) bằng
A y
′
=
4x + 3
2x
2
− 3x + 1
. B y
′
=
2x
2
− 3x
2x62 −3x + 1
.
C y
′
=
4x −3
2x
2
+ 3x + 1
. D y
′
=
2x −3
2x
2
− 3x + 1
.
Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó?
A y = ln x. B y = log x. C y = log
2
e
x. D y = log
√
3
x.
Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
A y =
Å
2
π
ã
x
. B y = 3
x
. C y =
Å
1
e
ã
x
. D
y =
Å
4
5
ã
x
.
Câu 15. Phương trình e
x
= 10 có nghiệm là
A x = log e. B x = 10
e
. C x = e
10
. D x = ln 10.
Câu 16. Tìm điều kiện của tất cả tham số m để phương trình 2022
x
+ m = 2023 có nghiệm
A m < 2021. B m < 2022. C m < 2023. D m < 2024.
Câu 17. Nghiệm của phương trình log
π
x = e là
A x = ln π. B x = log
e
π. C x = e
π
. D x = π
e
.
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 5
x
>
1
25
là
A (−1; +∞). B (−2; +∞). C (2; +∞). D (5; +∞).
Câu 19. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log
2
3
(x + 2021) > log
2
3
(2022 −x) là
A 2022. B 2021. C 2023. D 2020.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình
1
3
x
+ 5
≤
1
3
x+1
− 1
có dạng (a; b]. Khi đó, a + b bằng
A −1. B 2. C
−3. D 0.
146
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 21. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt. B Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 2 mặt. D Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
Câu 22. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều, loại {3; 4} là khối đa diện nào?
A Khối bát diện đều. B Tú diện đều . C Khối lập phương. D Mười hai mặt đều.
Câu 23. Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài bằng 8 m, chiều rộng bằng 6 m và
chiều cao bằng 3 m. Thể tích phòng học đó bằng
A 84 m
3
. B 144 m
3
. C 48 m
3
. D 17 m
3
.
Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc
60
◦
. Thể tích khối chóp bằng
A
a
3
√
3
6
. B
a
3
√
3
3
. C
a
3
√
3
12
. D
a
3
√
3
4
.
Câu 25. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Khi đó, thể tích của khối trụ
là
A πa
3
. B 2πa
3
. C 8πa
3
. D aπa
3
.
Câu 26. Gọi ℓ, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T ). Diện
tích xung quanh S
xq
của hình trụ (T ) là
A S
xq
= πR
2
h. B S
xq
= πRℓ. C S
xq
= 2πRℓ. D S
xq
= πRh.
Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a
√
3 và đường cao bằng a. Diện tích xung quanh
của hình nón bằng
A πa
√
2. B 2πa
2
√
2. C πa
2
√
3. D πa
2
√
6.
Câu 28. Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ (ABC) và AB < AC. Khi quay tứ diện quanh trục là cạnh
AD thì số hình nón được tạo thành là
A 1. B 3. C 4. D 2.
Câu 29. Một mặt cầu có diện tích S = 180π. Bán kính R của mặt cầu đó bằng
A R = 2
√
3. B R = 5
√
3. C R = 3
√
5. D R = 3
√
2.
Câu 30. Số các số nguyên m để hàm số y =
x + 2
x + 3m
đồng biến trên khoảng (−∞; −6) là
A 3.
B 2. C 0. D 1.
Câu 31. Hàm số y = x
4
− 5x
2
+ 4 có mấy điểm cực trị?
A 1. B 2. C 3. D 0.
Câu 32. Hàm số f(x) =
x
4
2
− 2x
2
− 3 có bao nhiêu điểm cực đại?
A 0. B 1. C 3. D 2.
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ
x
y
′
y
−∞
1 2 3
+∞
+
0
− −
0
+
−∞−∞
11
−∞
+∞
44
+∞+∞
Hàm số y = |f(x)| có số điểm cực trị là
A 6. B 4. C 5. D 3.
147
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Gv Ths: Phạm Hùng Hải
Câu 34.
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số
y = f
′
(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f(x) −4x là
A 3. B 1. C 4. D 2.
O
1
−2
2
4
−1
x
y
Câu 35. Để hàm số y =
1
3
x
3
−mx
2
+ (m
2
−m −1)x đạt cực đại tại x = 1 thì giá trị của tham số m
thuộc khoảng
A (2; 4). B (−1; 1). C (−2; 0). D (1; 3).
Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
√
16 −x
2
bằng
A 0. B 4
√
2. C 8
√
2. D 4
√
2 −4.
Câu 37. Hàm số nào liệt kê dưới đây, đồ thị của nó có đúng một đường tiệm cận?
A y =
x −5
x
2
− 4
. B y =
x −5
x
2
+ 4
. C y =
x + 5
x
2
− 4
. D y =
x
2
+ 4
x
2
.
Câu 38. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
x
y
′
y
−∞
−1
0 1
+∞
−
0
+
0
−
0
+
+∞+∞
−9−9
−5−5
−9−9
+∞+∞
A y = 4x
4
− 32x
2
− 5. B y = −2x
4
+ 6x
2
− 5.
C y = −x
4
+ 2x
2
− 5. D y = 4x
4
− 8x
2
− 5.
Câu 39.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A y = −x
3
+ 3x
2
+ 1. B y = x
4
+ 2x
2
− 1.
C y = x
3
− 3x + 1. D y = x
3
+ 3x − 1.
x
y
−1
3
1
−1
O
Câu 40. Rút gọn biểu thức
b
3
2
Å
b
−
1
2
− b
−
3
2
ã
1 −b
được kết quả đúng là
A b − 1. B
√
b + 1. C 1. D −1.
Câu 41. Cho log 5 = a. Tính log
1
64
theo a bằng
A 6a − 1. B 2 + 5a. C 6(1 − a). D 6(a − 1).
Câu 42. Nếu log
2
x = 5 log
2
a + 4 log
2
b(a > 0, b > 0) thì x bằng
A 5a + 4b. B 4a
5
+ 5b
4
. C a
5
b
4
. D a
5
+ b
4
.
Câu 43. Tập nghiệm nghiệm của bất phương trình log
√
3
x ≥ 5 là
A
Ä
9
√
3; +∞
ä
. B
Ä
5
√
5; +∞
ä
. C
î
9
√
3; +∞
ä
. D
î
5
√
5; +∞
ä
.
148
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
Nơi Đâu Có Ý Chí Ở Đó Có Con Đường
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 44. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H)
bằng
A
a
3
√
2
4
. B
a
3
√
3
12
. C
a
3
√
3
3
. D
a
3
√
3
4
.
Câu 45. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích bằng 432. Gọi M, N,
P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Điểm Q thuộc cạnh SD sao cho 5SQ = 3QD.
Thể tích khối đa diện MNP QABCD là
A
729
2
. B
1485
4
. C
727
2
. D
1539
4
.
Câu 46. Một hình nón có đường kính đáy là 6
√
3, góc ở đỉnh là 120
◦
. Thể tích của khối nón là
A 27π. B 81π. C 54
√
3π. D 27
√
3π.
Câu 47. Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2 cm. Tính thể tích V khối cầu đó.
A V = 108π
√
3 cm
3
. B V = 128π
√
3 cm
3
. C V = 32π
√
3 cm
3
. D V = 4π
√
3 cm
3
.
Câu 48. Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f
′
(x)
được cho như hình vẽ.
x
f
′
(x)
−1
0 1 2 3
33
−1−1
44
1
2
Trên [−4; 2], hàm số y = f
1 −
x
2
+ x có giá trị nhỏ nhất là
A f(2) + 2. B f(2) − 2. C f
Å
3
2
ã
− 1. D f
Å
1
2
ã
+ 2.
Câu 49. Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính 12 là
A 16
√
3. B 4
√
3. C 12
√
3. D 8
√
3.
Câu 50. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của số m để phương trình ln(x
2
+ 2mx) −ln(8x −
6m−3) = 0 có nghiệm duy nhất là tập hợp T = {1}∪[p; q](p, q là các số hữu tỉ). Giá trị của 14p −22q
bằng
A −4. B −2. C −3. D −1.
149
Th.S PHẠM HÙNG HẢI
SĐT: 0905.958.921
| 1/152
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

Th.S PHẠM HÙNG HẢI – Giáo viên chuyên luyện thi THPTQG môn Toán – ĐT: 0905.958.921
Toaán 12 MÊĐườngTH Nùm hoåc 2022 π TÀ Con I LIỆU DẠY π π Có π π π π Đó Böå Àïì Thi HK1 π π Ở π Chí π Ý y π π π Có π Đâu π π b π π y = b Nơi π 1 π π y = ax ππ π π x O loga b π π y = b π HN π
NXB ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI MỤC LỤC Chương 1.
Đề Thi Học Kì 1 2022 1
Đề số 2. Đề thi học kì I trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Kon Tum 1
Đề số 3. Đề thi HKI 2022-THPT Đức Thọ 6
Đề số 4. Đề cuối học kỳ 1, 2021 - 2022 trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ 11 Đường
Đề số 5. Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Kì I - ĐỢT 2 năm 2021 - SGD Nam Định 17 Con
Đề số 6. Đề thi học kì 1 năm 2022 - SGD-ĐT Nam Định 24 Có
Đề số 7. Đề thi học kì 1 môn Toán Sở GD và ĐT - Bắc Giang, năm 2021 - 2022 30 Đó
Đề số 8. Đề thi HK1 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội, năm 2021-2022 Ở 37
Đề số 9. Đề thi học kỳ 1 môn Toán THPT Duy Tân -Kon Tum, năm 2021 - 2022 Chí 42 Ý
Đề số 10. Đề thi HK1 Sở GDKHCN Bạc Liêu năm 2021-2022 48 Có
Đề số 11. Đề thi cuối kì 1, THPT Bảo Thắng số 3, Lào Cai, 2021-2022 54
Đề số 12. Đề HK1, THPT Chuyên Bắc Ninh, 2021 - 2022 61 Đâu
Đề số 13. Đề kiểm tra học kỳ 1, Trường THPT Kim Liên - Hà Nội 68 Nơi
Đề số 14. Đề thi kiểm tra học kì I - Trường THPT Marie Curie- HCM - Năm học 2021-2022 74
Đề số 15. Đề ôn tập HK1, THPT Thuận Thành số 1 năm 2022 - Bắc Ninh 81
Đề số 16. Đề thi học kì 1, môn Toán 12, trường THPT Lương NGọc Quyến-Thái Nguyên, năm 2021 - 2022 86
Đề số 17. Đề thi HK1 - Sở GD& ĐT Quảng Nam, năm học 2021-2022 91
Đề số 18. Đề thi học kỳ 1 năm học 2021-2022, THPT Thị Xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị 95
Đề số 19. Đề thi học kì 1 THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre năm học 2021-2022 101 Th.S PHẠM HÙNG HẢI i SĐT: 0905.958.921 MỤC LỤC
Đề số 20. Đề thi cuối kỳ 1 THPT Hướng Hóa-Quảng Trị 2022 107
Đề số 21. Đề kiểm tra cuối học kì 1 năm 2021-2022 SGDĐT Bắc Ninh 112
Đề số 22. Đề kiểm tra cuối kỳ I năm học 2021-2022-THPT Bảo Lộc-Lâm Đồng 117
Đề số 23. Đề kiểm tra HK1 năm học 2021-2022-Sở GD và ĐT Hà Nam 122
Đề số 24. Đề thi học kì I, trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương, năm học: 2021-2022 127
Đề số 25. Đề thi học kì 1 năm học 2021-2022 trường THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội 133
Đề số 26. Đề Toán 12 HK1-THPT Lê Lợi-Quảng Trị, 2022 139
Đề số 27. Đề thi HK1 trường THPT Long Thạnh-Kiên Giang, năm 2021-2022145 Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI ii SĐT: 0905.958.921 Chương 1
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 2022
ĐỀ THI HỌC KÌ I TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN LUYỆN THI THPT QUỐC GIA 2019 TẤT THÀNH - KON TUM ĐỀ SỐ 2
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Tập xác định của hàm số y = log x là 5 Đường A (3; +∞). B (0; +∞). C (1; +∞). D (−∞; 0).
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Con x −∞ −2 0 +∞ Có y′ + 0 − 0 + 3 +∞ + Đó y Ở −∞ −1 Chí Ý
Hàm số y = f (x) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A x = 3. B x = 0. C x = −1. D x = −2. Có
Câu 3. Nghiệm của phương trình log(x − 1) = 2 là A 21. B 1025. C 101. D 5. Đâu
Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình 3x ≤ 5 là A (−∞; log 3]. B (−∞; log 5]. C [log 5; +∞). D [log 3; +∞). Nơi 5 3 3 5
Câu 5. Cho a là số thực dương khác 1 và thỏa mãn loga 2 > loga 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A 1 < a < 2. B 2 < a < 3. C 0 < a < 1. D a > 3.
Câu 6. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h được tính theo công thức A 1 1 4 V = Bh. B V = Bh. C V = Bh. D V = Bh. 3 2 3
Câu 7. Số điểm cực trị của hàm số f (x) = −x4 + 2x2 − 3 là A 0. B 2. C 1. D 3.
Câu 8. Hàm số y = x3 − 3x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (0; 2). B (3; 4). C (−∞; 1). D (1; 3).
Câu 9. Cho số thực x thỏa mãn 4x + 4−x = 14. Giá trị của biểu thức P = 2x + 2−x bằng √ A 4. B 16. C 17. D ±4. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 1 SĐT: 0905.958.921
Câu 10. Hàm số y = f (x) xác định trên R và có đạo hàm f′(x) = x(x − 1)2(x − 2). Số điểm cực trị của hàm số y = f (x) là A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 11. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x3 + 3x + 1 trên đoạn [−1; 1] bằng A 1. B 2. C 5. D 4.
Câu 12. Tập nghiệm của bất phương trình log (x − 1) < 3 là 2 A (1; 7). B (−∞; 9). C (1; 9). D (9; +∞). 1
Câu 13. Cho biểu thức P = a3 · a3 với a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? A 10 7 P = a 3 . B P = a4. C P = a3. D P = a.
Câu 14. Cho hàm só y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f(x) như sau x −∞ −3 −1 1 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 +
Số điểm cực đại của hàm số y = f (x) là A 0. B 3. C 2. D 1. −2x + 1
Hải Câu 15. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x − 1 A 1 x = . B x = 1. C x = 2. D x = −2. 2 Hùng Câu 16.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ y bên O 1 2 3 A y = x3 + 3x. B y = x3 − 3x2. x Phạm C y = x3 − 3x. D y = x3 + 3x2. −2 Ths: − Gv 4 Câu 17.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Gọi y
M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) 4
trên đoạn [−1; 1]. Giá trị của M + m bằng A 5. B 6. C 3. D 4. 2 − x 1 O 1 2
Câu 18. Cho mặt cầu (S) có tâm I và bán kính R. Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo thiết diện √
là đường tròn có chu vi bằng
3πR. Khoảng cách từ O đến (P ) bằng A 2R. B 1R. C 1R. D 1R. 3 4 2 3
Câu 19. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng 2a; O là trọng tâm tam giác ABC √ 2a 6 và A′O =
. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng 3 A 4a3. B 2a3. C 4a3. D 2a3. 3 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 2 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 20. Phương trình 2x+1 = 8 có nghiệm là A 1 x = . B x = 1. C x = 2. D x = 0. 2
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 3 +∞ y′ + 0 − 0 + 4 +∞ + y −∞ −2
Số nghiệm của phương trình 7f (x) − 2 = 0 là A 3. B 2. C 1. D 0.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu y′ như sau x −∞ −2 +∞ y′ + 0 − Đường
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Con A (−∞; −2). B (−∞; 4). C (−2; +∞). D (−3; +∞).
Câu 23. Cho a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng? a Có
A log a − log b = log .
B log a − log b = log (ab). 5 5 5 b 5 5 5 ( ( Đó
C log a − log b = log a + b).
D log a − log b = log a − b). 5 5 5 5 5 5
Câu 24. Cho x, y là các số thực bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây sai? Ở Å ãy A 3x 1 = 3x−y. B 3x · 3y = 3x+y. C 3x · = xy. D (3x)y = 3xy. 3y 3 Chí √
Câu 25. Cho khối nón có chu vi đường tròn đáy là 6π cm, chiều cao là
7 cm. Thể tích của khối nón Ý bằng √ √ √ √ A 2π 7 cm3. B 9π 7 cm3. C 6π 7 cm3. D 3π 7 cm3. Có
Câu 26. Thiết diện qua trục của một hình trụ là A đường elip. B hình tam giác. C hình nón. D hình chữ nhật. Đâu 2021
Câu 27. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 − 2 Nơi A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 28. Thể tích của khối cầu bán kính R bằng A 3πR3. B 4πR3. C 4πR3. D 2πR3. 4 3
Câu 29. Đồ thị của hàm số y = x3 − 4x2 + 3 cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A −3. B 3. C 1. D 0.
Câu 30. Cho một hình nón có bán kính đáy R và chiều cao h. Độ dài đường sinh được tính theo công thức √ √ A ℓ = R2 + h2. B ℓ = 4R2 + h2. C ℓ = R + h. D ℓ = R2 + h2.
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của f ′(x) như sau x −∞ 1 3 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + Th.S PHẠM HÙNG HẢI 3 SĐT: 0905.958.921
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (−∞; 1). B (−∞; +∞). C (3; +∞). D (1; 3).
Câu 32. Hình nào sau đây không có tâm đối xứng?
A Hình bát diện đều. B Hình lập phương.
C Hình chóp tứ giác đều. D Hình hộp.√
Câu 33. Thể tích khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ có AD′ = 2 2a bằng √ √ A 2 a3. B 8a3. C 2 2a3. D 2 a3. 3
Câu 34. Cho hình trụ có đường kính đáy là a, mặt phẳng qua trục của hình trụ cắt hình trụ theo
một thiết diện có diện tích là 3a2. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng A 5πa2. B 2πa2. C 7πa2. D 3πa2. 2 2
Câu 35. Một khối chóp có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy 4a2 có thể tích bằng A 12a3. B 4a3. C 4a2. D 12a2. Câu 36.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị y m
nguyên của m để phương trình f (x) −
= 0 có hai nghiệm phân biệt 3 3 Hải âm?A 7. B 6. C 5. D 1. 1 −2 Hùng − x 1 O 1 2 Å x ã
Phạm Câu 37. Cho hàm số f(x) = ln2021 + ln
. Giá trị của biểu thức S = f ′(1) + f ′(2) + · · · + x + 1
f ′(2022), (tổng gồm 2022 số hạng) bằng Ths: A 2023. B 2021. C 2020. D 2022. 2024 2022 2021 2023 Gv Câu 38.
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R. Đồ thị hàm số y
y = f ′(x) như hình bên. Hàm số g(x) = ef(3−2x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? −1 Å ã Å ã 1 4 x A 1 1 −∞; − . B − ; 1 . O 2 2 C (1; 2). D (−∞; 1). √
Câu 39. Cho loga b = 3 và loga c = −2. Giá trị của loga (a3b2 c) bằng A 5. B 4. C −8. D 8.
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng A a3. B a3. C a3. D 2a3. 6 3 8
Câu 41. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Gọi M là trung điểm của B′B. Mặt phẳng (M DC′)
chia khối hộp chữ nhật thành hai khối đa diện, một khối chứa đỉnh C và một khối chứa đỉnh A′. Gọi V V 1
1, V2 lần lượt là thể tích hai khối đa diện chứa C và A′. Tỉ số bằng V2 A V1 7 7 17 7 = . B V1 = . C V1 = . D V1 = . V2 17 V2 24 V2 24 V2 12 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 4 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 mx + 2 Câu 42. Cho hàm số y =
(m là tham số thực) và thỏa mãn min y = 19. Giá trị của m thuộc x [1;2] khoảng nào sau đây? A (−2021; −17). B (0; 17). C (−17; 0). D (17; 2021).
Câu 43. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 9sin x = m có nghiệm? A 6. B 9. C 8. D 7. Câu 44.
Cho hàm số y = f ′(x) xác định và liên tục trên R. Hàm số y = f ′(x) có y
đồ thị như hình bên. Hàm số y = f (−2x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A x (−4; −2). B (−1; 0). C (−6; −4). D (−2; −1). O 2 4
Câu 45. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + Đường +∞ + 5 +∞ + y Con 2 2 Có
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3f (x) − m + 1 = 0 có bốn nghiệm phân biệt? Đó A 10. B 9. C 11. D 8. Ở
Câu 46. Biết đồ thị của hàm số y = x3 − 3x2 + 4 có hai điểm cực trị A và B. Gọi I(a; b) là tâm đường
tròn ngoại tiếp tam giác OAB (với O là gốc tọa độ). Giá trị a + b bằng Chí A 6. B 4. C 2. D 3. Ý
Câu 47. Lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 60◦,
AB = a. Thể tích khối đa diện ABCC′B′ bằng √ √ √ Có A a3 3 3 . B a3 . C 3a3. D a3 3. 4 8 4
Câu 48. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, ’ SAB = ’ SCB = 90◦, AB = a, Đâu
BC = 2a. Biết rằng góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng đáy là ϕ = 60◦. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √ √ √ √ Nơi A 2 15a3 15 15 5 . B a3 . C a3 . D a3 . 3 6 3 6 ln 2
Câu 49. Cho hàm số f (x) = 2x. Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn < f ′(x) ≤ 256? 16 A 9. B 6. C 8. D 7.
Câu 50. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng (−2021; 2021) để bất phương trình √ Ä ä ln
x2 + 1 + x + ex − e−x + 4 − 2m ≥ 0 nghiệm đúng ∀x ∈ [0; +∞)? A 2023. B 2020. C 2021. D 2022. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 5 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HKI 2022-THPT ĐỨC THỌ 2019
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 3
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Khối chóp có diện tích đáy bằng 3a2, chiều cao bằng a có thể tích bằng A 2a3. B a3. C 1a3. D 2a2. 3 3
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau x −∞ −2 2 +∞ y′ + 0 − 0 + 4 +∞ y −∞ 0
Hải Hàm số đạt cực tiểu tại A x = −2. B x = 3. C x = 2. D x = 0.
Câu 3. Cho khối lăng trụ đứng ACD.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh AB = a,
Hùng BC = 2a, AA′ = a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là A a3. B 3a3. C 2a3. D 6a3.
Câu 4. Khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 1; 2; 4 có thể tích bằng Phạm A 2. B 4. C 8. D 6. √
Câu 5. Giá trị lớn nhất của hàm số y =
4 − 3x trên đoạn [0; 1] bằng Ths: A 2. B 1. C 0. D 4. √3
Gv Câu 6. Tập xác định của hàm số y = (x − 3) là A D = (0; +∞). B D = (3; +∞). C D = R. D D = R \ {3}. 2x − 1
Câu 7. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 2 A y = −2. B x = 2. C x = −2. D y = 2.
Câu 8. Một hình trụ tròn xoay có bán kính r = 1, chiều cao h = 5 thì có diện tích xung quanh bằng A 10π. B 50π. C 5π. D 20π.
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = −x4 + 2x2 + 1 trên đoạn [−2; 5] bằng A −1. B −7. C 5. D 2.
Câu 10. Mặt cầu có bán kính r = 6 thì có diện tích bằng A 9π. B 144π. C 36π. D 27π.
Câu 11. Cho a, b là các số thực dương; α, β là các số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai? A aα = aα−β. B (aα)β = aαβ. C aα · aβ = aα+β. D (ab)α = aα · bβ. aβ √
Câu 12. Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r =
2, chiều cao h = 1 thì có độ dài đường sinh bằng √ √ A p1 + 2. B 3. C 3. D 1. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 6 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 13. Đồ thị hàm số y = 3x2 + x − 2 và trục tung có bao nhiêu điểm chung? A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 14. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên (−∞; +∞)? A y = 2x + 1. B y = x. C y = −2 + x. D y = −x − 5.
Câu 15. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3. Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng A 54. B 12. C 36. D 24.
Câu 16. Quay hình vuông ABCD có cạnh bằng 2 xung quanh đường thẳng AB, ta thu được khối
trụ tròn xoay có chiều cao bằng bao nhiêu? √ A 2 1. B 1. C . D 2. 2 2 2x − 1 Câu 17. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? −x + 3
A Hàm số đồng biến trên (−∞; 3), (3; +∞). Å ã Å ã B 1 1
Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng −∞; , ; +∞ . 2 2 Đường
C Hàm số đồng biến trên R.
D Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞; −3), (−3; +∞). Con
Câu 18. Hàm số y = ln x có đạo hàm là A 1 1 y′ = . B y′ = 1. C y′ = . D y′ = x. Có x ln x x
Câu 19. Cho hai số thực dương a và b, a ̸= 1, b ̸= 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Đó sai? Ở A loga a = 1. B alogb a = b. C loga ab = b. D loga 1 = 0.
Câu 20. Cho hàm số y = xα với x > 0, α ∈ R có đạo hàm được tính bởi công thức Chí A y′ = αxα−1. B y′ = xα−1.
C y′ = αxα−1 ln x. D y′ = (α − 1)xα. Ý
Câu 21. Số nghiệm của phương trình log (2x − 1) = log (x − 2) là 3 3 A 1. B 2. C 3. D 0. Có
Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình log x < 2 là 3 A (9; +∞). B (−∞; 9). C (0; 9). D (0; 6). Đâu
Câu 23. Phương trình 2x+1 = 16 có nghiệm là A x = 3. B x = 4. C x = 1. D x = 2. Nơi
Câu 24. Tập xác định của hàm số y = log x4 là A D = (0; +∞). B D = (−∞; 0). C D = R. D D = R \ {0}.
Câu 25. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x2 − 1, ∀x ∈ R. Hỏi f(x) có bao nhiêu điểm cực trị? A 3. B 1. C 0. D 2. −2x + 5
Câu 26. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
cắt đường thẳng y = 2021x tại điểm x + 3 có tung độ bằng A 1 −1. B −2. C 0. D − . 2021
Câu 27. Bất phương trình 3x > 81 có tập nghiệm là A (−∞; 4). B {4}. C (4; +∞). D (−∞; 27). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 7 SĐT: 0905.958.921 2x − 1
Câu 28. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là 4x2 + 1 A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 29. Điểm cực đại của hàm số y = −x3 + 3x2 − 1 là A x = −1. B x = 3. C x = 2. D x = 0.
Câu 30. Giá trị của biểu hức P = log 8 + log√ 9 là 2 3 A 6. B 7. C 8. D 4.
Câu 31. Hình chóp tam giác có số cạnh là A 6. B 7. C 8. D 4.
Câu 32. Cho mặt cầu có bán kính bằng a. Đường kính của mặt cầu đó bằng √ √ A 3a a. B . C 2a. D 2a. 2 Câu 33. ax + 4 − b Cho hàm số y =
có đồ thị là đường cong trong hình bên. y cx + b
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a < 0, 0 < b < 4, c < 0.
B a > 0, b > 0, c < 0.
C a > 0, b > 0, c < 0.
D a > 0, 0 < b, c < 0. Hải x
Hùng Câu 34. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y = x3+3x? A N(3; 0). B M(1; −2). C Q(2; 14). D P(−1; 4). Phạm Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y
Ths: A y = −x4 + 2x2 − 3. B y = x4 − 2x2. C y = x4 − 2x2 − 3. D y = x4 + 2x2. Gv x
Câu 36. Cho khối trụ có thể tích 32π và diện tích toàn phần gấp ba lần diện tích xung quanh của
hình trụ. Hỏi chiều cao của khối trụ là bao nhiêu? √ √ A 2. B 3. C 2 3 9. D 3 3 4.
Câu 37. Ông A gửi 200 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép,với lãi suất là 6, 5%
một năm và lãi suất không đổi trong suốt thời gian gửi. Sau 6 năm, số tiền lãi (làm tròn đến hàng
triệu) của ông bằng bao nhiêu? A 92 triệu đồng. B 226 triệu đồng. C 74 triệu đồng. D 175 triệu đồng.. √
Câu 38. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm O, △ABD đều cạnh a 2, SA vuông góc √ 3a 2
với mặt phẳng đáy và SA =
. Góc giữa đường thẳng SO và mặt phẳng (ABCD) bằng 2 A 45◦. B 30◦. C 60◦. D 90◦. 2x − 1
Câu 39. Đồ thị hàm số y =
(C) và đường thẳng d : y = x + m. Tìm tất cả các giá trị của 1 − x
tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt. A m > −1.
B −5 < m < −1. C m < −5.
D m < −5 hoặc m > −1. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 8 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 40. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m lớn hơn −10 để phương trình 16x − 2 · 12x +
(m + 2) · 9x = 0 có nghiệm dương? A 7. B 8. C 9. D 10. 1
Câu 41. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (m + 2)x − 3 đồng 3 biến trên R. A Vô số. B 3. C 2. D 4.
Câu 42. Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ có thể tích V . Các điểm M , N , P , Q lần lượt là trung điểm
các cạnh AB, AD, CC′, DD′. Tính theo V thể tích khối tứ diện M N P Q. A V . B V . C V . D V . 24 12 18 32
Câu 43. Cho hàm số y = f (x). Đồ thị hàm số y = f ′(x) như hình vẽ.
Tất cả các giá trị của tham số m đế bất phương trình 3f (x) ≥ x3 − √ √ y
3x + m đúng với mọi x ∈ [− 3, 3] là 2 √ A m ≥ 3f(1). B m ≥ 3f(− 3). √ Đường C m ≤ 3f(0). D m ≤ 3f( 3). 1 −1 1 √ √ − 3 O 3 x Con −1 Có Đó
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 − 9x + m ( m là tham số thực) thoả mãn min y + Ở x∈[−2:4]
2 max y = −32. Giá trị của m thuộc khoảng nào sau đây? x∈[−2.4] Chí A (−4; 1). B (−2; 5). C (−10; −1). D (2; 9). Ý
Câu 45. Cho hình nón có chiều cao bằng 4 thiết diện qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một Có
thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 16 . Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng Đâu A 64π. B 64π. C 32π. D 192π. 3 Nơi
Câu 46. Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a để tồn tại các số thực x và y thỏa mãn 5(y − x) ax + x = loga y + y = . 4 A 27. B 26. C 25. D 28. √
Câu 47. Cho tứ diện ABCD có AB = a, AC = a 5, ’ DAB = ’ CBD = 90◦, ’ ABC = 135◦. Biết góc
giữa hai mặt phẳng (ABD) và (BCD) bằng 30◦. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng A a3 √ . B a3 √ . C a3. D a3. 2 3 2 2 6
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) = x3 − 3x2 có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 9 SĐT: 0905.958.921 f (f (x)) − 2 Phương trình
= −2 có bao nhiêu nghiệm? y 2f 2(x) + f (x) + 1 A 4. B 2. C 3. D 5. O 2 x −4
Câu 49. Cho lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′. Biết khoảng cách và góc giữa hai đường thẳng √ √ a 21 2 AC và DC′ lần lượt là và α, cos α =
. Thể tích lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ bằng √ 7 √ 4 √ √ A a3 21 7 15 . B a3 . C a3 . D a3 3. 6 2 2 Câu 50.
Cho hàm số f (x) thỏa mãn f (−2) < f (2) = 0, đồ y
thị y = f ′(x) là đường cong trong hình bên. Hàm số 1 1
Hải g(x) = f(x) + x4 − x3 − 2x2 + 4x có bao nhiêu điểm cực 4 3 tiểu? A 5. B 2. C 3. D 4. Hùng −2 1 2 x O Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 10 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ CUỐI HỌC KỲ 1, 2021 - 2022 TRƯỜNG THPT 2019
CHUYÊN HÙNG VƯƠNG, PHÚ THỌ
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 4
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 2x + 1
Câu 1. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x + 2 A x = 2. B y = 2. C y = −2. D x = −2. x + 1
Câu 2. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x − 2 A x = 1. B x = 2. C y = 1. D y = 2.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên [−3; 2] và có bảng biến thiên như sau x −3 −1 0 1 2 Đường 3 2 f (x) −2 − 0 1 Con
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá tri nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−1; 2]. Tính Có M + m. A M + m = 4. B M + m = 2. C M + m = 1. D M + m = 3. Đó 1
Câu 4. Với a là số thực dương tùy ý, a4 · a2 bằng Ở A 7 9 a8. B a2. C a2. D a2. Å ã Chí 1 Câu 5. Trên khoảng
; +∞ , đạo hàm của hàm số y = log(2x − 1) là Ý 2 A 1 2 2 1 y′ = . B y′ = . C y′ = . D y′ = . (2x − 1) ln 10 (2x − 1) ln 10 2x − 1 2x − 1 Có
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f′(x) như sau Đâu x −∞ −1 0 1 +∞ f ′(x) + 0 − 0 − 0 + Nơi
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A 2. B 0. C 3. D 1.
Câu 7. Khi cắt khối nón bởi mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác đều. Góc ở
đỉnh của khối nón bằng A 30◦. B 60◦. C 90◦. D 120◦.
Câu 8. Cho hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là A Sxq = 2πRh + 2πR2. B Sxq = 2πRh. C Sxq = πRh. D Sxq = πRh + πR2.
Câu 9. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 11 SĐT: 0905.958.921 y 2 − x 1 O 1 2 −2
Hàm số y = f (x) nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A (0; 2). B (2; +∞). C (−1; 1). D (−2; 2).
Câu 10. Trong các khối đa diện: khối tứ diện đều, khối chóp tam giác đều, khối lăng trụ tứ giác đều
và khối lập phương, có bao nhiêu khối là khối đa diện đều? A 3. B 1. C 2. D 4.
Câu 11. Cho khối chóp có chiều cao bằng a và đáy là hình vuông có cạnh bằng 3a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng Hải A 3a3. B 9a3. C 6a3. D 27a3. √
Câu 12. Tập xác định của hàm số y = (2 − x) 5 là A Hùng R \ {2}. B (−∞; 2). C (2; +∞). D R.
Câu 13. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. y Phạm 5 Ths: Gv 1 −1 1 − x 2 O 2 −1
Trên đoạn [−1; 2] hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm A x = 0. B x = −1. C x = 1. D x = 2.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới x −∞ −1 0 1 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − −1 −1 y −∞ −2 −∞
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? A (−∞; 0). B (0; 1). C (−1; 0). D (0; +∞).
Câu 15. Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng? √ √ √ √ A 2 n an = a2+n. B an = a2n. C an = an. D an = a2 . Th.S PHẠM HÙNG HẢI 12 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 √
Câu 16. Cho a là số thực dương và khác 1 tùy ý. Giá trị của loga a bằng A 1 1 . B 2. C −2. D − . 2 2
Câu 17. Cho a, b là các số thực dương tùy ý. Khẳng định nào sau đây đúng? A ln(ab) = ln a + ln b.
B ln(a + b) = ln a + ln b.
C ln(ab) = ln a · ln b.
D ln(a + b) = ln a · ln b. 3x + 6
Câu 18. Đồ thị của hàm số y =
cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng x − 2 A 0. B −3. C 3. D −2.
Câu 19. Nghiệm của phương trình log (x − 5) = 4 là 2 A x = 21. B x = 3. C x = 13. D x = 11.
Câu 20. Cho khối trụ có diện tích đáy S và chiều cao h. Thể tích khối trụ đã cho là A 1 1 V = πSh. B V = Sh. C V = πSh. D V = Sh. 3 3
Câu 21. Tích các nghiệm của phương trình log2 x − log (9x) − 4 = 0 bằng 3 3 Đường A −6. B −3. C 3. D 27. √
Câu 22. Cho khối nón có bán kính đáy bằng 2 và chiều cao bằng
5. Diện tích xung quanh của khối nón đã cho bằng Con √ √ A 2π 5. B 4π 5. C 12π. D 6π. Có x Câu 23. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào sau đây đúng? 2x Đó
A Hàm số đã cho có cả điểm cực đại và điểm cực tiểu. Ở
B Hàm số đã cho có điểm cực đại.
C Hàm số đã cho có điểm cực tiểu. Chí
D Hàm số đã cho không có cực trị. Ý Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình y Có bên? A y = x3 − 3x + 1. B y = −x3 + 3x + 1. Đâu C y = −x4 + 2x2 + 1. D y = x4 − 2x2 + 1. x O Nơi
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1} và có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ −2 1 2 +∞ y′ − + + 0 − 5 +∞ 1 y 3 −2 −5
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f (x) là A 2. B 3. C 1. D 4.
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 13 SĐT: 0905.958.921 x −∞ −2 0 1 +∞ y′ − 0 + + 0 − +∞ 2 2 y −1 −∞ −∞
Khẳng định nào dưới đây sai?
A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng −1.
B Hàm số đạt cực tiểu tại x = −2.
C Giá trị cực đại của hàm số bằng 2.
D Hàm số đạt cực đại tại x = 0 và x = 1.
Câu 27. Cho khối chóp S.ABC và H là trung điểm AB, biết SH ⊥ (ABC), SA = SB = AB =
BC = CA = a. Thể tích của khối chóp đã cho là A a3. B 3a3. C 3a3. D a3. 4 4 8 8 h π i
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + cos2 x trên đoạn 0; . 4 A 1 π 1 1 max y = ; min y = −1. B max y = + ; min y = . ñ π ô 2 ñ π ô ñ π ô 2 4 ñ π ô 2 0; 0; 0; 0; 4 4 4 4 π 1 π π
Hải C max y = + ; min y = 1. D max y = ; min y = . ñ π ô 4 2 ñ π ô ñ π ô 4 ñ π ô 6 0; 0; 0; 0; 4 4 4 4
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và đồ thị của hàm số y = f′(x) như hình vẽ dưới đây. Hùng y Phạm O x 1 2 3 Ths: Gv
Hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm A x = 2. B x = 0. C x = 1 và x = 3. D x = 0 và x = 2.
Câu 30. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? x −∞ 2 +∞ y′ + + +∞ −1 y −1 −∞ A x + 1 2x + 1 y = x3 − 3x + 1. B y = x4 − 2x2 + 1. C y = . D y = . −x + 2 x + 1
Câu 31. Cho hai khối nón (N1), (N2) có bán kính đáy, chiều cao và thể tích lần lượt là r1, h1, V1 và r h 2 V r 1 1 1 2, h2, V2. Biết = = . Tính . r2 h2 3 V2 A V1 8 4 1 1 = . B V1 = . C V1 = . D V1 = . V2 27 V2 9 V2 27 V2 8 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 14 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 32. Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên R? √ √ A Ä äx y = 5 − 2 . B y = πx. C y = 2021x. D y = ex. √
Câu 33. Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD.A′B′C′D′ có tứ giác ACC′A′ là hình vuông cạnh a 2.
Thể tích khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ là √ √ √ A 2a3 2 2a3. B 2 . C a3. D a3 2. 3
Câu 34. Cho x, y là các số thực thỏa mãn 2 log 2x−1 = 4 − log√ 16y. Tính giá trị của biểu thức 2 2 P = x + 4y. A P = 3. B P = −3. C P = 0. D P = 1.
Câu 35. Nghiệm của phương trình 51−x = 125 là A x = −2. B x = 3. C x = −1. D x = 2.
Câu 36. Cho khối chóp có 2022 cạnh (gồm cạnh đáy và cạnh bên). Số đỉnh của khối chóp đã cho là A 1012. B 2021. C 1011. D 2023.
Câu 37. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a. Diện tích toàn phần của hình trụ sinh ra khi quay Đường
hình vuông đã cho quanh cạnh AB là A Stp = 4πa2. B Stp = 2πa2. C Stp = 3πa2. D Stp = πa2. Con
Câu 38. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (α) song song và cách a
trục của hình trụ một khoảng bằng
. Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng 2 Có (α). √2 √ √ √ Đó A a2 . B a2 3. C 2a2 3. D a2 2. 2 Ở
Câu 39. Cho khối nón đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O. Điểm A là trung điểm của SO, B, C, D là
ba điểm thuộc đường tròn đáy, biết ABCD là khối đa diện đều cạnh a. Thể tích của khối nón đã cho Chí là √ √ √ √ Ý A a3 2 6 6 2 . B 2πa3 . C 2a3 . D πa3 . 12 27 27 12 √ Có 2 1 − x − 14
Câu 40. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số y = √ đồng biến trên m − 1 − x
khoảng (−15; −3). Số phần tử của tập S là Đâu A 3. B 4. C 5. D 6. Nơi
Câu 41. Biết rằng nghiệm của phương trình 37x = 73x có dạng x = log a (logb a), với a, b là các số b
nguyên tố, a > b. Tính S = 7a − 3b. A 43. B 0. C 4. D 40. 1
Câu 42. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (2m − 1)x − m + 2 có hai 3 điểm cực trị dương. Å ã Å ã A 1 1 m ∈ ; 1 ∪ (1; +∞). B m ∈ ; +∞ . 2 2 C m ∈ (1; +∞).
D m ∈ (−∞; 1) ∩ (1; 2).
Câu 43. Cho a, b là các số thực dương và a khác 1 thỏa mãn loga b = 2. Giá trị của biểu thức √ Ä ä P = log √a a · 3 b bằng b A 2 2 10 2 P = . B P = − . C P = − . D P = . 15 9 9 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 15 SĐT: 0905.958.921
Câu 44. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD = a, AB = 2a. Cạnh bên
SA = 2a và vuông góc với đáy. Gọi M , N lần lượt là trung điểm của SB và SD. Tính thể tích khối tứ diện SAM N . A a3 a3 a3 a3 V = . B V = . C V = . D V = . 12 3 6 2
Câu 45. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình thoi, ’
DAB = 60◦, AD = a, tam giác SBC cân tại 4a
S, tam giác SCD vuông tại C, khoảng cách giữa SA và CD bằng
. Thể tích của khối chóp đã cho 5 là A 2a3 √ . B 4a3 √ . C 4a3 √ . D 2a3 √ . 11 11 3 11 3 11
Câu 46. Cho hàm số y = x3 + 2mx2 + (3m − 4)x + 2 có đồ thị (C) và cho điểm M (3; 1). Số giá trị
nguyên dương của tham số m để đường thẳng d : y = −x + 2 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt √
A(0; 2), B và C, đồng thời tam giác M BC có diện tích bằng 2 7 là A 3. B 2. C 1. D 0.
Câu 47. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x + log y ≥ log (x2 + y). Biết giá trị nhỏ nhất √ 5 5 5
của biểu thức P = 2x + y là a b + c, trong đó a, b, c là các số tự nhiên và a > 1. Giá trị của tổng a + b + c bằng A 9. B 11. C 10. D 8.
Hải Câu 48. Có baonhiêu sốnguyên xsao cho tồntại duy nhấtsố thựcy thỏa mãn log (2 + x + 2xy − x2) = 3 log√ y? 3 A 5. B 3. C 4. D 2. Hùng Câu 49.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của y
y = f ′(x) như hình vẽ. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương 1
Phạm của tham số m để hàm số y = 4f(x−m)+x2 −2mx+2021 đồng 4 biến trên khoảng (1; 2)? − x 2 O A Ths: 2. B 3. C 0. D 1. −2 Gv Câu 50.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ −3 −1 2 +∞
như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình √ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + f x2 − 2x + 5 = 2 là +∞ + 3 +∞ f (x) −3 −6 A 4. B 3. C 2. D 0. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 16 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I - ĐỢT 2 2019
NĂM 2021 - SGD NAM ĐỊNH
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 5
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1.
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, SA ⊥ (ABC) S
và SA = AB = 2a (minh họa như hình bên). Thể tích khối chóp đã cho bằng A 8a3. B 4a3. C 8a3. D 1a3. 3 3 6 A C B
Câu 2. Cho bảng biến thiên Đường x −∞ −1 0 1 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − Con 2 2 Có y −∞ 1 −∞ Đó Ở
Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ trên? A y = x4 − 2x2 + 2. B y = x4 − 2x2 + 2.
C y = −x4 + 2x2 + 1. D y = −x4 + 2x2 + 2. Chí
Câu 3. Thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là Ý A 1πr2h. B πrh. C πr2h. D 1πrh. 3 3 Có
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h = 4 và diện tích đáy S = 9 bằng A 12. B 36. C 24. D 108. Câu 5. Cho hàm số Đâu
y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = −x2 −2021, ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
D Hàm số nghịch biến trên R. Nơi
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Hàm số f (x) đồng biến trên khoảng nào? x −∞ −1 +∞ y′ + + +∞ 2 y 2 −∞ A (−∞; −1). B (−∞; 2). C (−∞; +∞). D (−2; +∞).
Câu 7. Bất phương trình log
(x − 1) < 0 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 2021 A 2021. B 2. C 1. D 0. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 17 SĐT: 0905.958.921
Câu 8. Tập nghiệm của phương trình log (x2 − 2x − 1) = log(5 − 3x) là A {−3; 1}. B {3}. C {−3}. D {2; −3}.
Câu 9. Cho khối chóp có thể tích V = 48 và diện tích đáy S = 24. Chiều cao của khối chóp đã cho bằng A 6. B 3. C 9. D 1.
Câu 10. Điểm cực đại của hàm số y = x3 − 12x + 20 là A x = −2. B x = 4. C x = 2. D x = 0.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như hình bên dưới x −1 0 2 3 y′ + 0 − 0 + 5 4 y 0 1
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−1; 3]. Tính Hải M + m. A 9. B 6. C 5. D 4.
Câu 12. Hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình bên dưới. Hùng y 8 Phạm Ths: Gv −1 1 O −2 x 2 −1
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A x = 0. B y = 0. C y = 8. D x = 2. Câu 13.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Đường tiệm cận ngang của y đồ thị hàm số là A x = 1. B y = 0. C x = 0. D y = 1. 1 O 1 x
Câu 14. Đạo hàm của hàm số y = 23x−1 là A 3 · 23x−1. B 3 · 23x−1 · ln 3. C 3 · 23x−1 · ln 2. D 23x−1 · ln 2. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 18 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 15. Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại nào? A {3; 3}. B {3; 5}. C {4; 3}. D {3; 4}.
Câu 16. Cho khối trụ có chiều cao h = 5 và thể tích bằng 45π. Diện tích toàn phần của hình trụ tạo nên khối trụ đó bằng A 48π. B 39π. C 42π. D 21π.
Câu 17. Cho các hình sau, tìm hình không phải là hình đa diện. Hình 1 Hình 2 1 Hình 3 Hình 4 A Hình 1. B Hình 2. C Hình 4. D Hình 3. Câu 18.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong ở hình bên y dưới Đường A y = x4 − 2x2 + 1. B y = x3 − 3x + 1. C x + 1 y = . D y = −x3 + 3x + 1. Con x − 1 x Có O Đó
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. Cực tiểu của hàm số đã cho là Ở x −∞ 0 2 +∞ y′ + 0 − 0 + Chí 3 +∞ + Ý y Có −∞ −1 − A x = −1. B x = 2. C yCT = 2. D yCT = −1. Đâu
Câu 20. Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng 4πa2 và bán kính đáy r = a. Độ dài đường sinh của hình nón bằng √ Nơi A a 17. B 4a. C 2a. D 8a.
Câu 21. Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị như hình bên dưới. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 6 4 2 2 −4 x 4 −4 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 19 SĐT: 0905.958.921 A max y = 4. B max y = 6. C min y = 2. D min y = −4.
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = (2 − x)−2 + log x là 2 A (0; +∞)\{2}. B (0; +∞). C (0; 2). D R\{0, 2}.
Câu 23. Nghiệm của phương trình 10x = 5 là A 1 x = 2. B x = log 10. C x = log 5. D x = . 5 10 2 Câu 24.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình bên. Hàm số f (x) nghịch y biến trên khoảng nào? A 4 (0; +∞). B (−1; 1). C (−∞; −2). D (1; +∞). −2 O −1 x 1
Câu 25. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = −x4 + 12x2 + 2 trên đoạn [−1; 2] bằng A 35. B 34. C 13. D 2.
Hải Câu 26. Tập nghiệm của bất phương trình 9x − 3x+1 − 4 ≤ 0 là A (−∞; log 4]. B (0; log 4]. C [log 4; +∞). D [−1; 4]. 3 3 3
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) đồng biến trên Hùng
R. Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) + ex trên đoạn [0; 1] bằng A f(1). B f(1) + e. C f(0). D f(0) + 1. x + 1
Phạm Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = ln là x A x + 1 1 . B − . C x . D 1 . x x(x + 1) x + 1 x(x + 1)
Ths: Câu 29. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới Gv x −∞ 1 1 +∞ y′ − − 0 + 0 2 +∞ + y −∞ −2 −
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A 3. B 0. C 2. D 1. Câu 30.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2a, S
AD = 3a. Mặt bên (SAB) là tam giác đều và vuông góc với mặt phẳng
đáy (minh họa như hình bên). Thể tích của khối chóp S.ABC bằng √ √ √ √ A 3a3 3a3 3a3. B 2 3a3. C . D . 4 2 D A B C Th.S PHẠM HÙNG HẢI 20 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 √
Câu 31. Số nghiệm của phương trình log2 x − log x 3x − 4 = 0 là 2 2 A 0. B 3. C 2. D 1.
Câu 32. Cho hàm số y = x4 + 2021. Khẳng định nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
B Hàm số nghịch biến trên khảng (−∞; 0).
C Hàm số đồng biến trên R.
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−2021; +∞).
Câu 33. Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình thang, AB ∥ CD, SA = √
AD = CD = a, BC = a 2. Tam giác SBC vuông tại C, tam giác SCD vuông tại D. Thể tích khối chóp S.ABCD là A 1a3. B a3. C 4a3. D 2a3. 2 3 3
Câu 34. Hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x2 − 2x) với mọi x ∈ R. Số điểm cực trị của hàm số là A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 35. Cho tứ diện đều ABCD cạnh 3a. Thể tích khối nón đỉnh A và đường tròn đáy là đường Đường
tròn ngoại tiếp tam giác BCD bằng√ √ √ √ A 6 6 6 πa3 6. B πa3 . C πa3 . D πa3 . 4 108 27 Con
Câu 36. Cắt hình trụ (H) bởi mặt phẳng qua trục ta được một hình vuông cạnh bằng 4. Thể tích
khối trụ giới hạn bởi hình (H) là Có A 32π. B 4π. C 8π. D 16π. Đó
Câu 37. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {1} và có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới Ở x −∞ 0 1 +∞ y′ + 0 − + Chí 2 5 Ý y 0 −∞ 3 Có
Số nghiệm của phương trình f (x) = 5 là Đâu A 0. B 1. C 2. D 3.
Câu 38. Cho khối lăng trụ tứ giác đều có các cạnh bên bằng 3a, cạnh đáy là a. Thể tích khối lăng Nơi trụ đã cho bằng √ √ A 3a3 3 3 . B 3a3. C a3. D a3 . 4 4 ax + b Câu 39. Cho hàm số y =
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng? x − c y 1 O x −2 2 −1 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 21 SĐT: 0905.958.921 A a = 1, b = c = 2. B a = b = −2, c = 1. C a = 1, b = c = −2.
D a = 1, b = −2, c = 2. Câu 40.
Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Mặt bên (BCC′B′) có diện tích bằng 20, A′ C′
khoảng cách từ A′ đến mặt phẳng (BCC′B′) bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đã cho B′ bằng A 80. B 40. C 60. D 120. 3 A C B √
Câu 41. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 1, AD = 10, SA = SB,
SC = SD. Biết mặt phẳng (SAB) và (SCD) vuông góc với nhau, đồng thời tổng diện tích của hai
tam giác SAB và SCD bằng 2. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng A 2. B 1. C 1. D 3. 2 2 1
Câu 42. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (m2 − m)x3 + 2mx2 + 3x − 2 đồng biến 3 trên R là A 3. B 0. C 5. D 4.
Hải Câu 43. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log (9x + 3x + m) xác định trên 2 R là A m < 0. B m > 0. C m ∈ R. D m ≥ 0.
Câu 44. Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O; R) và (O′; R), AB là một dây cung của đường tròn
Hùng (O;R), tam giác O′AB đều và mặt phẳng (O′AB) tạo với mặt phẳng chứa đáy hình trụ một góc 60◦.
Thể tích khối trụ đã cho bằng √ √ √ √ A π 7R3 7R3 5R3 5R3 . B 3π . C π . D 3π . 7 7 5 5
Phạm Câu 45. Cho hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Ths: A a < 0, b > 0, c < 0, d > 0.
B a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.
C a < 0, b < 0, c > 0, d < 0.
D a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.
Gv Câu 46. Tất cả giá trị của tham số m để phương trình 25x − 2 · 10x + m · 4x = 0 có hai nghiệm trái dấu là
A m < −1 hoặc m > 1. B m ≥ 1. C m ≥ −1. D 0 < m < 1. x − 2
Câu 47. Tập tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = có đúng 3 đường x2 − mx + 1 tiệm cận là Å ã Å ã A 5 5 (−2; 2). B (−∞; −2) ∪ 2; ∪ ; +∞ . 2 2 Å ã Å ã C 5 5 (−∞; −2) ∪ (2; +∞). D −∞; − ∪ − ; −2 ∪ (2; +∞). 2 2
Câu 48. Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − 1 có hai điểm cực trị x1, x2 thoả mãn x2 + x2 − x 1 2
1x2 = 13. Mệnh đề nào sau đây đúng? A m0 ∈ (−7; −1). B m0 ∈ (7; 10). C m0 ∈ (−1; 7). D m0 ∈ (−15; −7).
Câu 49. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và BA = BC = 5a, 9
SA ⊥ AB và SC ⊥ CB. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là α thoả mãn cos α = . 16
Thể tích khối chóp S.ABC là √ √ A 50a2 7a3 7a3 . B 125 . C 50a3. D 125 . 3 18 9 9 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 22 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 x − m2
Câu 50. Số giá trị của tham số m để hàm số y =
có giá trị nhỏ nhất trên [0; 3] bằng −2 x + 8 là A 0. B 3. C 1. D 2. Đường Con Có Đó Ở Chí Ý Có Đâu Nơi Th.S PHẠM HÙNG HẢI 23 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM 2022 - SGD-ĐT NAM ĐỊNH 2019
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 6
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 4, 5, 6. Thể tích của khối hộp đã cho bằng A 120. B 80. C 40. D 60. 2x + 1
Câu 2. Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 1 A x = 1. B y = 2. C y = 1. D x = 2.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ y′ − 0 + 0 − +∞ + 2 y Hải −2 −∞
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Hùng A Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−1;1).
B Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−2; 2).
C Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Phạm D Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞;0).
Câu 4. Cho khối chóp có thể tích V = 32 và đáy là hình vuông có cạnh bằng 4. Chiều cao của khối
Ths: chóp đã cho bằng A 8. B 2. C 4. D 6. Gv 1
Câu 5. Tập xác định của hàm số y = (x − 1)3 là A R \ {1}. B (1; +∞). C R. D [1; +∞).
Câu 6. Cho khối trụ có chiều cao bằng 5a và đường kính đáy bằng 6a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A 15πa3. B 60πa3. C 45πa3. D 180πa3.
Câu 7. Nghiệm của phương trình 4x−1 = 82−x là A 1 8 x = 8. B x = . C x = 4. D x = . 8 5
Câu 8. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h và diện tích đáy S bằng A 1hS. B hS. C 1hS. D 3hS. 2 3 x − 2
Câu 9. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 2] bằng x + 1 A −3. B 2. C 0. D −2.
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 2x2 − 7x + 1 trên đoạn [−2; 1] bằng A −8. B −7. C 5. D −1.
Câu 11. Tập nghiệm S của phương trình log (2x + 3) = 1 là 3 A S = {−1}. B S = {3}. C S = {0}. D S = {1}. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 24 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 12. Giá trị cực tiểu của hàm số y = x4 − 4x2 + 3 bằng A −6. B 8. C −1. D 4. Å 1 ã−x
Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình 5x+2 < là 25 A (−∞; 1). B (2; +∞). C (1; +∞). D (−∞; 2).
Câu 14. Cho hình nón có chiều cao h = 4 và bán kính đáy r = 3. Độ dài đường sinh của hình nón bằng √ A 7. B 1. C 12. D 5. Câu 15.
Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số f (x) y
đồng biến trên khoảng nào? A (−1; 1). B (−∞; +∞). C (1; +∞). D (−∞; −1). 1 − x 1 O 1 x + 1 Câu 16. Cho hàm số y =
. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Đường −x + 1
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1) ∪ (1; +∞).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1) ∪ (1; +∞). Con
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). Có
D Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞). Câu 17. Đó
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình y Ở bên? A x − 2 x + 2 x − 2 x + 2 y = . B y = . C y = . D y = . x + 1 x − 1 x − 1 x − 2 2 Chí 1 Ý 1 2 x Có O Đâu
Câu 18. Cho khối trụ có chiều cao bằng h = 3 và bán kính đáy bằng r = 2. Diện tích toàn phần của khối trụ bằng Nơi A 20π. B 12π. C 16π. D 10π.
Câu 19. Khối mười hai mặt đều có bao nhiêu cạnh? A 20. B 12. C 24. D 30.
Câu 20. Có bao nhiêu hình đa diện trong các hình dưới đây? A 2. B 3. C 1. D 0.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Th.S PHẠM HÙNG HẢI 25 SĐT: 0905.958.921 x −∞ 1 2 +∞ y′ + || − 0 + 5 +∞ + y −∞ −2 −
Điểm cực đại của hàm số đã cho là A x = 5. B x = 1. C x = 2. D y = 5.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên x −∞ −1 2 +∞ y′ − 0 + 0 − 5 4 y −2 −1 −
Hải Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y = f(x) không có giá trị lớn nhất.
B Hàm số y = f(x) có giá trị nhỏ nhất bằng −2.
Hùng C Hàm số y = f(x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x = −1.
D Hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất bằng 5.
Câu 23. Đạo hàm của hàm số y = ln (1 − x2) là Phạm A 2x . B −2x . C 1 . D 1 . x2 − 1 x2 − 1 x2 − 1 1 − x2 Ths: Câu 24.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y
Gv A y = (x − 1)3. B y = x3 + 1. C y = (x + 1)3. D y = x3 − 1. x O 1 −1
Câu 25. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ −1 0 1 +∞ y′ + || − 0 + − 1 +∞ +∞ y −∞ −1 −∞
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A 3. B 4. C 2. D 1.
Câu 26. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − 2)3, với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 0). B (2; +∞). C (0; 1). D (−∞; 0). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 26 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Câu 27. ï 7 ò
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên đoạn 0; có đồ thị hàm y 2
số y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn ï 7 ò 0; tại 2 A x = 3. B x = 1. C x = 0. D x = 2. 1 3 x O 7 2
Câu 28. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 +∞ y′ − + − +∞ + +∞ 1 y Đường 1 −∞ 0
Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho bằng Con A 1. B 2. C 0. D 3. Có
Câu 29. Hàm số nào dưới đây đồng biến trên R? A π −x e x 1 1 y = . B y = . C y = . D y = √ . 2 3 Đó 5x ( 5 − 2)x Ở
Câu 30. Tập nghiệm của bất phương trình log π (x − 2) > log π (7 − 2x) là 6 6 Å ã A 7 (3; +∞). B (2; 3). C (−∞; 3). D 3; . Chí 2 Ý Câu 31.
Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có thể tích bằng 1. Thể tích của khối A′ Có tứ diện ABC′C bằng D′ A 2. B 1. C 1. D 1. B′ C′ 3 3 2 6 Đâu D Nơi A B C
Câu 32. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích khối trụ có hai
đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai đáy của lăng trụ đã cho bằng A πa3. B πa3. C πa3. D 4πa3. 12 3 3
Câu 33. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3a, ’ ABC = 60◦. Diện tích xung
quanh của hình nón tạo thành khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh AC bằng √ √ A 18 3πa2. B 18πa2. C 9 3πa2. D 36πa2.
Câu 34. Tích các nghiệm của phương trình log (6x+1 − 36x) = 1 bằng 5 A log 6. B 5. C log 5. D 0. 5 6 Câu 35. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 27 SĐT: 0905.958.921
Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c với a ̸= 0 có đồ thị như trong hình vẽ y
bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A a > 0; b < 0; c > 0.
B a < 0; b > 0; c > 0.
C a < 0; b < 0; c > 0.
D a < 0; b > 0; c < 0. 1 x O Câu 36.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến x −∞ 0 +∞
thiên như hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m y′ + 0 −
để phương trình f (x) = m có nghiệm duy nhất? A 8. B 7. C 6. D 5. 2 y −5 1 Câu 37.
Cho khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ có đáy là hình thoi cạnh a, ’ BAD = D′ C′
120◦, khoảng cách giữa hai đường thẳng B′D′ và AC bằng 2a (minh họa
như hình bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng √ √ √ Hải √ A′ B′ A 3a3 3a3 3a3 3a3. B . C . D . 6 2 3 D C Hùng A B Câu 38.
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA = 2a S
Phạm và SA tạo với mặt phẳng đáy một góc bằng 45◦ (minh họa như hình bên).
Thể tích của khối chóp đã cho bằng √ √ √ √ 6 6 3 3 Ths: A a3. B a3. C a3. D a3. 12 4 6 2 A C Gv B
Câu 39. Cho tứ diện SABC có các mặt SAB, SBC là các tam giác cân tại S và SA, SB, SC đôi √
một vuông góc với nhau, AB = a 2. Thể tích khối tứ diện đã cho bằng A 2a3. B a3. C a3. D a3. 3 6
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x + 1)2(x − 1). Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu? A 1. B 0. C 3. D 2. Câu 41.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình y
bên. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 2 mf (x) + 2021 y =
nghịch biến trên khoảng (−1; 1)? f (x) + m A 88. B 84. C 86. D 89. −1 x O 1 −2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 28 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 42. Cho hàm số y = f (x) = x3 − 6x2 + 9x + m + 2021 có đồ thị (Cm) cắt trục hoành tại 3 điểm
có hoành độ x1, x2, x3, (x1 < x2 < x3). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A 1 < x1 < 3 < x2 < 4 < x3.
B 0 < x1 < 1 < x2 < 3 < x3 < 4.
C 1 < x1 < x2 < 3 < x3 < 4.
D x1 < 0 < 1 < x2 < 3 < x3 < 4. √x2 − 4
Câu 43. Đồ thị hàm số y =
có tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng là x − 2 A 0. B 3. C 1. D 2.
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 + 4(m − 2)x2 − 7x + 1 có hai
điểm cực trị x1, x2 (x1 < x2) thỏa mãn |x1| − |x2| = −4? A 0. B 2. C 3. D 1.
Câu 45. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, (SAB) ⊥ (ABCD). Gọi α
là góc tạo bởi mặt phẳng (SAB) và mặt phẳng (SCD), với tan α = 2. Gọi (P ) là mặt phẳng chứa
CD và vuông góc với (ABCD). Trên (P ) lấy điểm M bất kỳ, thể tích khối tứ diện SAM B bằng √ √ A 3 a3 3. B a3. C 2a3. D a3 . 4 3 3 Câu 46.
Trong vẽ bên có đồ thị của các hàm số y = ax, y = bx, y = y x Đường log y b
c x. Mệnh đề nào dưới đây đúng? = = A y a < b < c. B a < b = c. a x 3 x log c Con C b < c < a. D a < c < b. 2 y = 1 Có x O 1 2 3 Đó
Câu 47. Cho hàm số f (x) = ex − e−x + 2021x. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương Ở
trình f (3 − x) + f (−x3 + 3x2 + x + m − 6) = 0 có ba nghiệm phân biệt? A 3. B 4. C 2. D 5. Chí
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây Ý x −∞ 0 4 +∞ Có y′ − 0 + 0 − +∞ + 0 Đâu y −4 −∞ Nơi 1 1
Giá trị lớn nhất của hàm số g(x) = f (4x − x2) + x3 − 3x2 + 8x + trên đoạn [1; 3] bằng 3 3 A 12. B 10. C 4. D 7. 3 3
Câu 49. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích bằng 9. Gọi M là trung điểm của AA′, 3
điểm N nằm trên cạnh BB′ sao cho BN =
BB′. Mặt phẳng (CM N ) cắt đường thẳng A′C′ tại P 4
và cắt đường thẳng B′C′ tại Q. Thể tích khối đa diện A′M P B′N Q bằng A 7. B 11. C 7. D 21. 9 4 3 4
Câu 50. Cho hình nón (N ) có đỉnh S, chiều cao h = 3. Mặt phẳng (P ) qua đỉnh S cắt hình nón (N ) √
theo thiết diện là tam giác đều. Khoảng cách từ tâm đáy hình nón đến mặt phẳng (P ) bằng 6. Thể
tích khối nón giới hạn bởi hình nón (N ) bằng A 27π. B 81π. C 12pi. D 36π. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 29 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN SỞ GD VÀ ĐT - BẮC 2019 GIANG, NĂM 2021 - 2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 7
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ 0 2 +∞ y′ + 0 − 0 + 1 +∞ + y −∞ −3 −
A Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−3; +∞).
B Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
Hải C Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (0;2).
D Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (−∞; 1).
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ Hùng x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + Phạm +∞ + 3 +∞ + y Ths: 2 2
Gv Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A 2. B −1. C 3. D 1.
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới y x O
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Hàm số y = f(x) có giá trị cực đại dương.
B Hàm số y = f(x) có 2 điểm cực trị.
C Hàm số y = f(x) có giá trị cực tiểu âm.
D Hàm số y = f(x) có 1 điểm cực trị.
Câu 4. Khối nón có đường cao bằng 4 và diện tích đáy là 9π thì có thể tích là A V = 12π. B V = 6π. C V = 18π. D V = 36π. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 30 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 5. Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R? Å ãx Å ãx A 4 1 y = . B y = . C y = ex. D y = πx. 3 3
Câu 6. Đạo hàm của hàm số y = 3x3−x+1 là A 3x2 − 1 y′ = (3x2 − 1) ln 3. B y′ = · 3x3−x+1. ln 3 C 3x2 − 1 y′ = .
D y′ = (3x2 − 1)3x3−x+1 ln 3. ln 3 √
Câu 7. Rút gọn biểu thức P = x2 · 6 x5 với x > 0 ta được A 7 17 P = x8. B P = x6. C P = x7. D P = x 6 .
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới y 3 1 Đường −1 x O 1 Con −1 Có
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−∞; 0). B (0; +∞). C (−1; 1). D (−∞; −1). Đó
Câu 9. Tập xác định của hàm số y = (x2 − x)−3 là Ở A D = R. B D = (0; 1). C D = Chí R \ {0; 1}.
D D = (−∞; 0) ∪ (1; +∞). Ý
Câu 10. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x3 − 6x2 + 9x − 1 trên đoạn [0; 4] là A 3. B 0. C 4. D −1. Có
Câu 11. Khối lập phương thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? A {5; 3}. B {3; 5}. C {4; 3}. D {3; 4}. Đâu
Câu 12. Cho a, b là các số thực dương khác 1, a > b. Mệnh đề nào sau đây đúng? A ln a ln(a + b) = ln a · ln b. B ln(a − b) = . ln b Nơi C ln a ln(a · b) = ln a + ln b. D ln(a · b) = . ln b
Câu 13. Tập xác định của hàm số y = log (x − 3) là 2 A D = (−∞; 3). B D = R. C D = (3; +∞). D D = [3; +∞). 3x − 6
Câu 14. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x + 2 A y = 3. B y = −3. C y = −2. D y = −6.
Câu 15. Tập nghiệm của phương trình ex−3 = 1 là A T = {4}. B T = {3}. C T = {3; 3 + e}. D T = {3 + e}.
Câu 16. Một khối lăng trụ có diện tích một đáy bằng S, chiều cao bằng h. Thể tích của khối lăng trụ đó là A 1 1 1 V = Sh2. B V = Sh. C V = Sh. D V = Sh. 3 3 2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 31 SĐT: 0905.958.921
Câu 17. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = 3, AD = 4, AA′ = 6. Thể tích V của khối hộp đã cho là A V = 12. B V = 72. C V = 24. D V = 18. Câu 18.
Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên. Giá y
trị lớn nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 1] là 4 A 1. B 4. C 0. D 3. 3 O − x 1 1
Câu 19. Nghiệm của phương trình log(x − 1) = 2 là A x = 2. B x = 100. C x = 101. D x = 3.
Câu 20. Khối cầu có bán kính bằng 5 thì có thể tích là A 100π 500π V = . B V = 100π. C V = . D V = 500π. 3 3
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x2(x + 1)(x2 − 9), ∀x ∈ R. Hàm số đã cho có bao
Hải nhiêu điểm cực trị? A 2. B 3. C 1. D 4.
Câu 22. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới Hùng y 2 Phạm x Ths: −2 O 2 Gv −2
Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2f (x) − m = 0 có 4 nghiệm phân biệt là A m ∈ (−2; 2). B m ∈ [−4; 4]. C m ∈ [−2; 2]. D m ∈ (−4; 4).
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = 2x3 − m2x2 + 4mx − 1 đạt cực đại tại x = 1 là
A m = −1 hoặc m = 3. B m = −1. C m = 3. D m = 1. 4
Câu 24. Đạo hàm của hàm số y = f (x) = x3 , x > 0 là A 4 7 4 4 4 4 1 f ′(x) = x 3 . B f′(x) = x. C f′(x) = x3. D f′(x) = x3. 3 3 3 3
Câu 25. Khối đa diện nào sau đây không có tâm đối xứng?
A Khối tứ diện đều.
B Khối lập phương.
C Khối bát diện đều.
D Khối lăng trụ tứ giác đều. Câu 26. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 32 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới y đây? 4 A y = −x3 + 3x2 + 2. B y = −x3 + 3x + 2. C y = x3 − 3x + 2. D y = x3 − 3x − 2. 2 O 2 − x 1 1
Câu 27. Phương trình 3 · 4x − 5 · 6x + 2 · 9x = 0 có hai nghiệm là x1, x2. Tính P = x1 · x2. A 3 5 P = 0. B P = . C P = − . D P = 1. 2 3
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), đáy ABC là tam giác vuông cân tại A. Tính thể √
tích V của khối chóp S.ABC biết AB = a 2, SA = a. √ √ A a3 3 a3 3 a3 2a3 V = . B V = . C V = . D V = . 2 6 3 3
Câu 29. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình dưới đây, trong đó m ∈ R. x −∞ 1 2 4 +∞ Đường y′ − + 0 − + m − 1 −2 3 − m y Con −∞ −5 −5 −∞ Có
A Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R. Đó
B Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R. Ở
C Đồ thị hàm số đã cho có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R \ {2}. Chí
D Đồ thị hàm số đã cho có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R. Ý Câu 30. √
Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn (O) và (O′), chiều cao R 3 và bán kính O′ Có
đáy R. Một hình nón có đỉnh là O′ và đáy là hình tròn (O; R) (tham khảo hình
vẽ). Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích toàn phần của hình nón và hình trụ đã cho. S1 Tính tỉ số . Đâu S2 √ √ √ √ A 3( 3 − 1) 3 − 1) . B 3( . C 3 3 − 3. D 3 3 + 3. Nơi 2 4 O √x − 2
Câu 31. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = là (x + 1)(x − 3) A 1. B 4. C 2. D 3.
Câu 32. Tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 − 3x2 + mx − 1 đồng biến trên khoảng (−1; 1) là A m = 3. B m ≥ 3. C m > 3. D m ≥ −9.
Câu 33. Thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a là √ √ √ √ A 3 3 2a3 3. B 4a3 3. C a3 . D 2a3 . 3 3
Câu 34. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Th.S PHẠM HÙNG HẢI 33 SĐT: 0905.958.921 x −∞ −1 0 1 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − 0 0 y −∞ −1 − −∞
Mệnh đề nào sau đây sai?
A Đồ thị hàm số đã cho và trục hoành không có điểm chung.
B Đồ thị hàm số đã cho có ba điểm cực trị.
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; −2).
D Đồ thị hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tọa độ (0; −1).
Câu 35. Cho log 2 = a, log 3 = b. Tính log 150 theo a, b. A 2 − a + b. B 2 + a + b. C 2 − a − b. D b − a − 2.
Câu 36. Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? x −∞ −1 +∞ y′ + + Hải +∞ 2 y Hùng 2 −∞ A 2x + 1 x + 21 x − 1 2x + 1 y = . B y = . C y = . D y = . x − 1 1 + x 2x + 1 x + 1
Phạm Câu 37. Tập hợp tất cả các số thực x thỏa mãn log (3x + 4) > 4 là 2 Å ã A 4 (0; +∞). B (3; +∞). C − ; 4 . D (4; +∞). Ths: 3
Câu 38. Cho khối chóp tam giác S.ABC có SA, AB, AC đôi một vuông góc. Biết rằng SA = 24;
Gv AB = 6; AC = 8. Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp đã cho là A 169π. B 169π. C 676π. D 169π. 4 2 Câu 39.
Cho hàm số y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị như hình vẽ bên. Khẳng định nào y sau đây đúng? 1 A a < 0. B a > 0. C b < 0. D c > 0. O − x 1 1 −1
Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, hình chiếu của đỉnh S trên mặt đáy trùng √
với tâm của đáy, AB = a, AD = a 3. Góc giữa cạnh bên SC và mặt đáy bằng 60◦. Thể tích V của khối chóp S.ABCD là A 2a3 a3 a3 V = . B V = . C V = . D V = a3. 3 6 3
Câu 41. Cho hàm số y = f (x) là một hàm đa thức có bảng xét dấu f ′(x) như sau x −∞ −1 1 +∞ y′ + 0 − 0 + Th.S PHẠM HÙNG HẢI 34 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Hàm số g(x) = f (x2 − 3x + 1) có số điểm cực trị dương là A 4. B 3. C 5. D 2.
Câu 42. Cho khối lập phương ABCD.A′B′C′D′ có cạnh là 2a. Gọi M là trung điểm của AA′. Thể
tích V của khối tứ diện M B′D′C là A V = 2a3. B V = 6a3. C V = 8a3. D V = 4a3. Câu 43.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a, S
SA = 2a, SA ⊥ (ABCD). Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh
SB, SD; mặt phẳng (AM N ) cắt SC tại I (tham khảo hình vẽ). Tính thể N
tích V của khối đa diện ABCDM N I. M A 5a3 13a3 a3 5a3 V = . B V = . C V = . D V = . 9 18 9 3 A D B C
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log2 x − 2m log x + m = 0 có hai 2 2
nghiệm phân biệt x1;x2 thỏa mãn x1 · x2 = 2022 là Đường A m = log 2022. B m = 2022. C m = log 2022. D m = log 1011. 4 2 2
Câu 45. Ông An dự định làm một bể cá bằng kính có dạng hình hộp chữ nhật không nắp, chiều dài Con
gấp đôi chiều rộng (các mối ghép có kích thước không đáng kể). Biết rằng ông An sử dụng hết 5 m2
kính. Hỏi bể cá có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)? Có A 1,01 m3. B 1,51 m3. C 0,96 m3. D 1,33 m3.
Câu 46. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có đồ thị ở hình bên dưới Đó Ở y 4 Chí Ý Có Đâu x −1 O 1 Nơi
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f (x + 2)| − 1 là A 2. B 3. C 4. D 1.
Câu 47. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình 9x − (m2 + 1) · 3x + 1 ≥ 0
nghiệm đúng với mọi x ∈ R là A (−∞; 2]. B [−1; 1]. C (−1; 1).
D (−∞; −1] ∪ [1; +∞).
Câu 48. Một khối trụ có bán kính đáy bằng 5. Một mặt phẳng song song với trục của khối trụ và
cách trục một khoảng bằng 3 cắt khối trụ theo thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích là 40. Thể
tích V của khối trụ đã cho là A V = 25π. B V = 125π. C V = 50π. D V = 100π.
Câu 49. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên dưới Th.S PHẠM HÙNG HẢI 35 SĐT: 0905.958.921 y 2 x O 1 3
Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f (x) = mx + m − 1 có nghiệm thuộc khoảng (1; 3) là Å ã Å ã A 1 2 1 3 (−1; 2). B ; . C (1; 3). D ; . 4 3 4 2 Å x + y ã
Câu 50. Cho các số thực x, y thỏa mãn 0 ≤ x, y ≤ 1 và log
+ (x + 1)(y + 1) − 2 = 0. Tìm 3 1 − xy
giá trị nhỏ nhất Pmin của P = 4x + 2y. A 1 1 Pmin = 1. B Pmin = . C Pmin = 2. D Pmin = . 2 3 Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 36 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HK1 TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG - 2019
HÀ NỘI, NĂM 2021-2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 8
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: x + 2 Câu 1. Hàm số y = nghịch biến trên x + 1
A (−∞; −1) và (−1; +∞).
B (−∞; 2) ∪ (2; +∞).
C (−∞; −1) ∪ (−1; +∞.
D (−∞; 2) và (2; +∞).
Câu 2. Hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x2 + 1, ∀x ∈ R. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 0).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 3. Hàm số y = −x3 + 2021 có bao nhiêu điểm cực trị? A 1. B 0. C 3. D 2. Đường Câu 4.
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d, (a ̸= 0, a, b, c, d ∈ R) liên tục trên R và có đồ y 3 Con
thị như hình vẽ. Hỏi hàm số đó có bao nhiêu điểm cực trị? A 0. B 3. C 1. D 2. Có 1 Đó − x 1O 2 −1 Ở Câu 5.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y Chí
y = f (x) trên đoạn [−1; 3] là 3 Ý A −1. B −2. C 3. D 2. 1 Có 2 − x 1O 3 Đâu −2 2x − 1
Câu 6. Đồ thị hàm số y =
có tiệm cận đứng là đường thẳng Nơi x − 1 A x = −1. B x = 1. C x = 2. D x = −2.
Câu 7. Đồ thị hàm số y = −x3 − 3x2 + 2 đi qua điểm nào? A M(−1; 2). B N(2; 0). C P(0; 2). D Q(0; −1). x + 1 1
Câu 8. Trên đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu điểm mà tung độ bằng . 2x − 1 2 A 1. B 2. C 3. D 0.
Câu 9. Cho 0 < a, b ̸= 1 và các số thực m, n. Đẳng thức nào sau đây là sai? A (ab)m = am · bm. B am · an = am·n. C am = am−n. D (am)n = amn. an 1
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = (x − 2)5 . A D = R \ {2}. B D = (2; +∞). C D = R. D D = (−∞; 2). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 37 SĐT: 0905.958.921
Câu 11. Với a là số thực dương bất kì, mệnh đề nào dưới đây đúng? A 1 1 log(5a) = 5 log a. B log a5 = log a. C log a5 = 5 log a. D log(5a) = log a. 5 5 Å 1 ãx
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y = . 3 Å ã A D 1 = ; +∞ . B D = (−∞; +∞). C D = (0; +∞). D D = (0; 1). 3
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y = −1 + log x trên khoảng (0; +∞). 5 A 1 1 ln 5 ln 5 y′ = −1 + . B y′ = . C y′ = . D y′ = − 1. x ln 5 x ln 5 x x
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình log (x2 + x + 3) = 1 là 3 A {−1; 0}. B {0; 1}. C {0}. D {−1}.
Câu 15. Điều kiện xác định của phương trình log (2x − 3) = 2 là 16 ï ò A 3 3 x ∈ R \ ; 2 . B x ̸= 2. C 3 < x ̸= 2. D x > . 2 2 2
Câu 16. Nghiệm của phương trình 32x−1 = 27 là A x = 1. B x = 2. C x = 4. D x = 5.
Câu 17. Hình tứ diện đều có số cạnh là Hải A 6. B 10. C 8. D 4.
Câu 18. Sách giáo khoa HH 12-Cơ bản-Trang 15 nêu định nghĩa: “Khối đa diện đều là khối đa diện
lồi có tính chất sau đây:
Hùng ○ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
○ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Phạm Khối đa diện đều như vậy được gọi chung là khối đa diện đều loại {p,q}”. Hỏi khối bát diện đều là
khối đa diện đều loại nào?
Ths: A Khối đa diện đều loại {3;3}.
B Khối đa diện đều loại {4; 3}.
C Khối đa diện đều loại {3; 4}.
D Khối đa diện đều loại {3; 5}.
Gv Câu 19. Thể tích của khối chóp có diện tích đáy 10 cm2 và chiều cao 9 cm là A 90 cm2. B 30 cm2. C 30 cm3. D 90 cm3.
Câu 20. Thể tích của khối lăng trụ có chiều cao h = 5 và diện tích đáy S = 6 là A 10. B 60. C 90. D 30.
Câu 21. Hình nón (N ) có bán kính r = 2, đường sinh ℓ = 5 thì có độ dài chiều cao là √ √ A 21. B 29. C 5. D 7.
Câu 22. Hình trụ có đường kính đáy bằng 4, chiều cao bằng 3 thì có diện tích xung quanh là A 24π. B 12π. C 40π. D 20π.
Câu 23. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x −∞ 2 +∞ y′ − − 1 +∞ y −∞ 1 A x + 1 x − 1 x + 3 2x + 1 y = . B y = . C y = . D y = . x − 2 2x + 2 x + 2 x − 2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 38 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 24. Gọi k là số giao điểm của đồ thị hàm số y = x4 − 2x2 − 3 với trục hoành. Mệnh đề nào sau đây đúng? A k = 4. B k = 3. C k = 2. D k = 0. √ x + a Câu 25. Cho hàm số y = , (a là tham số, a ∈ ax −
R). Giả sử đồ thị hàm số có đường tiệm cận 2
ngang y = y0, đường tiệm cận đứng x = x0. Tìm tất cả các giá trị của a để x0 · y0 = 18. A 1 1 a = 3. B a = . C a = ± . D a = ±3. 3 3 √ p4 3 2 Câu 26. Viết biểu thức
về dạng lũy thừa 2m với giá trị của m là 80,125 A 19 19 − . B 19. C 19. D − . 24 24 6 6
Câu 27. Số điểm cực trị của hàm số y = (2x − 3)2021 là A 0. B 2017. C 1. D 2016.
Câu 28. Cho loga x = −2 và loga y = 3. Tính P = loga (x2y3). A P = 1. B P = 5. C P = −6. D P = 31. Câu 29. Đường
Cho hai hàm số y = loga x, y = logb x (với 0 < a, b ̸= 1) có đồ thị lần lượt y
là (C1), (C2) như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây đúng? (C2) Con x Có O (C1) Đó Ở
A 0 < a < 1 < b.
B 0 < a < b < 1.
C 0 < b < 1 < a.
D 0 < b < a < 1.
Câu 30. Số nghiệm của phương trình log (x2 + 4x) = log (2x + 3) là 3 3 Chí A 2. B 3. C 0. D 1. Ý
Câu 31. Tập nghiệm của phương trình 4sin2 x − 1 = 0 là o o Có A {kπ, k ∈ Z}. B nπ + kπ, k ∈ Z . C {k2π, k ∈ Z}. D nπ + kπ, k ∈ Z . 2 3
Câu 32. Hình nào dưới đây không phải khối đa diện? Đâu Nơi A . B . C . D .
Câu 33. Khối hai mươi mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là A 30; 12; 20. B 12; 20; 30. C 20; 30; 12. D 12; 30; 20.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2. Gọi H là trung điểm cạnh BC, SH ⊥ (ABC), góc ’
SAH = 60◦. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √ √ √ A 3 3 3. B . C 3. D 1. 3 3 √
Câu 35. Thể tích khối lập phương có độ dài đường chéo bằng 2a 3 là √ √ A a3 2 2 . B 6a3. C a3 . D 8a3. 3 12 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 39 SĐT: 0905.958.921
Câu 36. Cho hình chữ nhật ABCD có H và K lần lượt là trung điểm của cạnh AB, DC. Khi quay
đường gấp khúc HBCK quanh trục HK ta sẽ nhận được
A Một hình trụ tròn xoay chiều cao HK, bán kính BH.
B Một khối trụ tròn xoay chiều cao HK, bán kính BH.
C Một hình trụ tròn xoay chiều cao BH, bán kính HK.
D Một khối trụ tròn xoay chiều cao BH, bán kính HK.
Câu 37. Cho hình thoi ABCD tâm H, cạnh bằng a, góc ’
BCD = 60◦. Quay tam giác ABD quanh
trục AH ta được khối tròn xoay (N1) chiều cao h1, quay tam giác ACD quanh trục DH ta được khối h1
tròn xoay (N2) chiều cao h2. Tỉ số bằng h2 √ A 1. B 1 √ . C 3. D 3. 3 3
Câu 38. Cho hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 + m + 1 với m là tham số, m ∈ R. Tìm tất cả các giá trị
của m để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1. A m = 0. B m = 1. C m = −1. D m = −3. Câu 39.
Hải Một đoạn thép dài 16 m được uốn thành đường khép kín (S) bao A B
gồm hai cạnh AB và CD của hình chữ nhật ABCD và hai nửa
cung tròn đường kính BC, AD (hình vẽ). Tính độ dài cạnh AD
Hùng khi diện tích hình phẳng (S) đạt giá trị lớn nhất. A 16 . B 8 . C 4 . D 32 . 3π 3π 3π 3π D C
Phạm Câu 40. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau. Ths: x −∞ 0 2 +∞ Gv f ′(x) − 0 + 0 − +∞ 5 f (x) 1 −∞
Số nghiệm của phương trình f (|x|) = 2021 là A 0. B 1. C 3. D 4. √ √ √ Å 1 ã Å 1 ã Å 1 ã Å 1 ã
Câu 41. Cho hàm số f (x) = (1 − 4 x) (1 + 4 x) (1 +
x) (1+x). Giá trị biểu thức A = f f f · · · f 2 3 4 2021 p √ √
được viết dưới dạng phân số tối giản , p, q ∈
∗. Kết quả B = p 2 + q 3 là q N √ √ √ √ √ √ √ √
A B = 1011 2 + 2021 3. B B = 1010 2 + 2022 3. C B = 2022 2 + 2021 3. D B = 2021 2 + 2022 3.
Câu 42. Cho m, n, p là các số thực dương thỏa mãn mlog2 5 = 4, nlog4 6 = 16, plog7 3 = 49. Giá trị của biểu thức A = mlog2 5 6 3 2 + 2nlog24 − 3plog27 là A A = 70. B A = −111. C A = 88. D A = 110.
Câu 43. Số giá trị nguyên của tham số a để hàm số y = ln (3x2 + 12ax + 6) có tập xác định là R là A 1. B 0. C 2. D 3. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 40 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 44. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A Đồ thị hàm số y = x−34 không có tiệm cận. B 3
Đồ thị hàm số y = x 4 có tiệm cận. Å ã C 3
Hàm số y = (3 − 2x)− 34 đồng biến trên khoảng −∞; . 2 Å ã D 3
Hàm số y = (3 + 2x)− 34 đồng biến trên khoảng −∞; . 2
Câu 45. Tập các giá trị của tham số a để phương trình log21 x − 2a log x − 1 = 0 có nghiệm thỏa 3 3 √ Å p ã p mãn x > 3 là − ; +∞ trong đó
là phân số tối giản, p, q ∈ ∗. Tính pq2 − p2. q q N √ √ A 5. B 7. C 5. D 7.
Câu 46. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD) đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,
AB = 4, AD = CD = 2. Gọi H là trung điểm của cạnh AB, góc giữa SH và (SAC) là 30◦. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. √ √ √ A 8 2 2 2 . B 4. C 4 . D 2 . 3 3 3 √
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a 2. Tam giác SAB đều, (SAB) ⊥ Đường
(ABCD). Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) là 30◦. √ √ √ √ A 6a3 6a3 3a3 . B 3 . C 4 . D 2 3a3. 2 2 3 Con m√
Câu 48. Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m ∈ [−50; 50] để hàm số y = x + x2 + 2x + 3 2 Có chỉ có cực đại là A 1272. B −1272. C −1275. D 1275. Đó q √ √ Ä äcos x qÄ äcos x
Câu 49. Gọi S là tổng các nghiệm trên [0; 100π] của phương trình 17 − 12 2 + 17 + 12 2 Ở= 6. Tính S. A S = 5500π. B S = 5050π. C S = 5005π. D S = 5550π. Chí Ý
Câu 50. Cho tứ diện ABCD có △ABC cân tại A, góc A nhọn, BC = 4. Biết DA = DB = DC = √
25 7 và cùng tạo với mặt phẳng (ABC) góc 30◦. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng Có 21 √ √ A 25 147 147 . B 50. C 25 . D 50. 63 3 9 9 Đâu Nơi Th.S PHẠM HÙNG HẢI 41 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 MÔN TOÁN THPT DUY TÂN -KON 2019 TUM, NĂM 2021 - 2022
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 9
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 3
Câu 51. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = 9 − x −
trên đoạn [1; 20] bằng bao nhiêu? x √ √ A 223 − . B 9 + 2 3. C 9 − 2 3. D 5. 20
Câu 52. Cho phương tình 4x + 2x − 3 = 0. Khi đặt t = 2x (t > 0), ta được phương trình nào sau đây? A t2 + t + 3. B 4t − 3. C 2t2 − 3t = 0. D t2 + t − 3 = 0.
Câu 53. Hàm số y = −x4 + 2x2 + 2 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A (−∞; −1); (0; 1). B R. C (−1; 0); (1; +∞). D (−1; 1).
Câu 54. Diện tích toàn phần của hình trụ có đường sinh ℓ = 2 và bán kính đáy r = 4 là A 80π. B 16π. C 48π. D 24π.
Hải Câu 55. Tập xác định của hàm số y = 3x là A (0; +∞). B R. C [0; +∞). D R\{0}.
Câu 56. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên tập hợp R, có bảng xét dấu đạo hàm như Hùng sau x −∞ −1 1 +∞ y′ − 0 + 0 −
Phạm Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (−1; 1). B (1; +∞). C R. D (−∞; −1).
Ths: Câu 57. Thể tích khối cầu bán kính 3 cm bằng A Gv 108π cm3. B 9π cm3. C 36π cm3. D 54π cm3.
Câu 58. Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh ℓ = 7. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng A 28π. B 14π. C 14π. D 98π. 3 3 4
Câu 59. Khối lăng trụ (H) có diện tích đáy bằng 4, thể tích bằng
. Chiều cao h của khối lăng trụ 3 là A 1 h = 1. B h = 9. C h = 3. D h = . 3
Câu 60. Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = a. Quay tam giác ABC
xung quanh cạnh AB được hình nón có độ dài đường sinh bằng bao nhiêu? √ √ A a. B 2a. C a 3. D a 5.
Câu 61. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ y′ + + 0 − +∞ 2 y −1 −∞ −∞ Th.S PHẠM HÙNG HẢI 42 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đồ thị của hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận? A 1. B 3. C 2. D 4.
Câu 62. Cho a là số thực dương; m, n là các số thực tùy ý. Phát biểu nào sau đây là phát biểu sai? A am + an = am·n. B am = am−n. C am · an = am+n. D (am)n = am·n. an
Câu 63. Tập xác định của hàm số y = log (x − 3) là 7 A R. B [3; +∞). C R\{3}. D (3; +∞).
Câu 64. Khối lập phương là khối đa diện đều loại nào sau đây? A {3; 3}. B {4; 3}. C {3; 4}. D {5; 3}. Câu 65.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ y
bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 1] bằng bao nhiêu? 2 A −2. B 2. C 1. D 0. Đường 1 − x 1 O Con −2 Có Đó Câu 66.
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ̸= 0) có đồ thị hình Ở y
vẽ bên. Số cực trị của hàm số đã cho là A 2. B 1. C 3. D 0. Chí 2 Ý Có − x 1 O 1 2 Đâu −2 Nơi Câu 67. π
Đạo hàm của hàm số y = (x2 + 8) bằng A y′ π = π (x2 + 8) . B y′ = π(2x)π−1. C y′ π−1 π−1 = 2πx (x2 + 8) . D y′ = π (x2 + 8) . −3x + 1
Câu 68. Số cực trị của hàm số y = là x − 2 A 0. B 1. C 2. D 3. 2x + 3
Câu 69. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 3 A x = 3. B x = −3. C x = −1. D x = 2.
Câu 70. Điểm cực đại của hàm số y = −x3 + 3x2 + 3 là A x = −2. B x = 0. C x = 2. D x = 3. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 43 SĐT: 0905.958.921
Câu 71. Số nghiệm của phương trình log x + log (x − 1) = 2 là 2 2 A 0. B 3. C 2. D 1.
Câu 72. Tập nghiệm của phương trình 3x = 2 là ß ™ A 2 . B {log 2}. C ∅. D {log 3}. 3 3 2
Câu 73. Đạo hàm của hàm số y = 13x là A 13x y′ = x · 13x−1. B y′ = . C y′ = 13x · ln 13. D y′ = 13x · ln x. ln 13
Câu 74. Đạo hàm của hàm số f (x) = log (x2 − 2x) là 2 A 1 (2x − 2) ln 2 f ′(x) = . B f′(x) = . (x2 − 2x) ln 2 x2 − 2x C ln 2 2x − 2 f ′(x) = . D f′(x) = . x2 − 2x (x2 − 2x) ln 2
Câu 75. Thể tích V của khối chóp có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là A 1 1 4 V = Bh. B V = Bh. C V = Bh. D V = Bh. 2 3 3
Câu 76. Nghiệm của phương trình log x = 2 là 3 A x = 8. B x = 9. C x = 2. D x = 3. Hải Câu 77.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Hùng A y (−1; 0). B (0; +∞). C (0; 1). D (−∞; −1). Phạm − x 1 O 1 Ths:
Gv Câu 78. Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên tập hợp R, có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 3 +∞ y′ − 0 + 0 − +∞ + 4 y 1 −∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 3). B (−∞; −2). C (3; +∞). D (−2; +∞).
Câu 79. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên tập hợp R, có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 3 +∞ y′ − 0 + 0 − 2 1 y 1 − 3 −1 − Th.S PHẠM HÙNG HẢI 44 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A 1. B 3. C 2. D 0.
Câu 80. Cho hàm số y = xα, với α ∈ R có tập xác định là D. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A Nếu α là số nguyên dương thì D = R.
B Nếu α là số không nguyên thì D = [0; +∞).
C Nếu α là số nguyên âm thì D = R\{0}.
D Nếu α là số không nguyên thì D = (0; +∞).
Câu 81. Hình nào sau đây không phải là hình đa diện? A Hình lăng trụ. B Hình chóp. C Hình lập phương. D Hình chữ nhật. Câu 82.
Cho đồ thị hàm số y = f (x) như hình vẽ bên. Số nghiệm của y
phương trình 7f (x) + 4 = 0 là A 4. B 3. C 2. D 0. −1 1 − x 2 O 2 −1 Đường −2 Con Có 8πa2
Câu 83. Cho mặt cầu có diện tích bằng
, khi đó bán kính mặt cầu là 3 √ √ √ √ Đó A a 6 2 3 6 . B a . C a . D a . Ở 2 3 3 3
Câu 84. Cho hai số dương a, b (a ̸= 1). Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? Chí A loga 1 = 0. B loga a = 2a. C aloga b = b. D loga aα = α. Ý
Câu 85. Cho khối trụ có bán kính đáy bằng r = 5 và chiều cao h = 3. Thể tích của khối trụ đã cho bằng Có A 5π. B 75π. C 30π. D 25π.
Câu 86. Khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AC = 2a, AB = a, SA vuông góc √ Đâu
với mặt phẳng đáy, SD = a 5. Thể tích của khối chóp S.ABCD là √ √ √ √ A a3 5 6 15 . B a3 . C a3 6. D a3 . Nơi 3 3 3 Câu 87.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R. Đồ thị hàm số y
y = f ′ (x) như hình vẽ bên. Hàm số y = f (x2 + 2) nghịch
biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 0). B (2; 3). C (−1; 1). D (−3; −2). − x 2 O 2 5 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 45 SĐT: 0905.958.921
Câu 88. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số f (x) = 2x3 − 6x2 − m + 1 có các giá trị cực trị trái dấu? A 9. B 2. C 3. D 7. 3
Câu 89. Hàm số y = (4 − x2)5 có tập xác định là A (−2; 2). B R \ {−2; 2}.
C (−∞; −2) ∪ (2; +∞). D R.
Câu 90. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng A′C và
mặt phẳng đáy bằng 60◦. Thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là √ A a3 3a3 . B 3a3. C . D a3. 12 4 4 4 Câu 91.
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a ̸= 0) có đồ thị như hình y
vẽ bên. Xác định dấu của các hệ số a, b, c, d.
A a < 0, b > 0, c < 0, d < 0.
B a > 0, b < 0, c < 0, d < 0.
C a > 0, b < 0, c > 0, d < 0.
D a < 0, b > 0, c > 0, d < 0. Hải x O Hùng Phạm √
Câu 92. Với mọi giá trị m ≥ a b, a ∈ Z, b ∈ Z, thì hàm số y = 2x3 − mx2 + 2x + 5 đồng biến trên
khoảng (−2; 0). Khi đó a − b bằng Ths: A 3. B −2. C −5. D 1.
Gv Câu 93. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có B′C = 3a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B √
và AC = a 2. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng √ √ √ A 2a3 a3 2 V = 2a3. B V = 2a3. C V = . D V = . 3 12
Câu 94. Cho khối chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc 45◦. Thể
tích của khối chóp S.ABCD bằng √ √ √ √ A a3 6 6 2 2 . B a3 . C a3 . D a3 . 2 6 6 2 Câu 95.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm cấp hai trên R và có đồ thị f ′(x) là đường y
cong trong hình vẽ bên. Đặt g(x) = f (f ′(x) − 1). Gọi S là tập nghiệm của
phương trình g′(x) = 0. Số phần tử của tập S là A 6. B 10. C 8. D 9. 1 − 3 − x 1 1 2 −2 −3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 46 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 96. Cho hàm số f ′(x) = x2 (x + 1) (x2 + 2mx + 5). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham
số m để hàm số có đúng một điểm cực trị ? A 0. B 5. C 6. D 7. 1 + log x + log y
Câu 97. Cho x, y là các số thực lớn hơn 1 thỏa mãn x2 + 9y2 = 6xy. Tính M = 12 12 . 2 log (x + 3y) 12 A 1 1 1 M = 1. B M = . C M = . D M = . 4 3 2
Câu 98. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên (SAB) là tam giác
đều. Hình chiếu vuông góc của đỉnh S lên mặt đáy trùng với trung điểm H của đoạn AB. Thể tích
của khối chóp S.ABCD bằng √ √ √ √ A a3 3 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . 12 3 6 2
Câu 99. Tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 32x−1 + 2m2 − m − 3 = 0 có nghiệm là ï ò Å ã Å ã A 3 3 1 m ∈ −1; . B m ∈ −1; . C m ∈ (0; +∞). D m ∈ ; +∞ . 2 2 2
Câu 100. Cho hàm số y = x3 − 6x2 + mx + 1. Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đồng biến Đường trên R. A m ≥ 12. B m ≥ 0. C m ≤ 12. D m ≤ 0. Con Có Đó Ở Chí Ý Có Đâu Nơi Th.S PHẠM HÙNG HẢI 47 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HK1 SỞ GDKHCN BẠC LIÊU NĂM 2019 2021-2022 ĐỀ SỐ 10
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Câu 1. Khối nón có bán kính đáy, đường cao, đường sinh lần lượt là r, h, ℓ thì ta có A r2 = ℓ2 + h2. B r2 = h2 − ℓ2. C r2 = h2 − 2ℓ2. D r2 = ℓ2 − h2.
Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = −x3 + 2x − 1 tại điểm M (1; 0) là A y = x − 1. B y = x + 1. C y = −x − 1. D y = −x + 1.
Câu 3. Xét α, β là hai số thực bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 3α < 3β ⇔ α = β.
B 3α > 3β ⇔ α > β.
C 3α > 3β ⇔ α < β.
D 3α > 3β ⇔ α = β. Hải Câu 4.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2. Gọi M , N lần D N C
lượt là trung điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục M N ta
Hùng được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó (tham khảo hình vẽ bên). Phạm A M B Ths: A π V = 2π. B V = 4π. C V = . D V = π. 2
Gv Câu 5. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ + 3 +∞ + y 0 0
Hàm số có bảng biến thiên như trên là A y = −x4 + 2x2. B y = 3x4 − 6x2 + 3. C y = x3 − x. D y = x3 − x + 3.
Câu 6. Giả sử a, b là các số thực dương tùy ý thỏa a2b3 = 44. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A 2 log a + 3 log b = 8.
B 2 log a − 3 log b = 8. 2 2 2 2
C 2 log a − 3 log b = 4.
D 2 log a + 3 log b = 4. 2 2 2 2 Câu 7. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 48 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đồ thị ở hình bên là của hàm số y = x3 − 3x + 1. Với giá trị nào của y
tham số m thì phương trình x3 − 3x + 1 − m = 0 có ba nghiệm thực phân biệt? 3 A −1 ≤ m < 3. B −1 < m < 3. C −2 < m < 2. D −1 ≤ m ≤ 3. 1 − x 1 O −1
Câu 8. Khối đa diện đều loại {3; 4} có bao nhiêu đỉnh? A 6. B 8. C 12. D 4. Câu 9.
Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào sau đây? y A y = x4 − 6x2 + 1. B y = x3 − 3x2 + 1. 1 C y = x3 − 3x2 − 1. D y = −x3 + 3x2 + 1. x O Đường Con ln x
Câu 10. Đạo hàm của hàm số là Có y = x A 1 1 + ln x 1 1 − ln x y′ = . B y′ = . C y′ = − . D y′ = . Đó x x2 x2 x2 Ở
Câu 11. Cho hàm số g(x) có đạo hàm g′(x) = (x − 1)2(3 − x)2021(x + 1) và liên tục trên R. Khi đó,
hàm số g(x) có bao nhiêu điểm cực trị? Chí A 3. B 0. C 1. D 2. Ý
Câu 12. Tính thể tích V của khối chóp có diện tích đáy B và đường cao là h. A 1 V = B2h. B V = Bh. C V = Bh2. D V = Bh. Có 3
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Đâu x −∞ 1 3 +∞ y′ + 0 − 0 + Nơi +∞ + 2 y −1 −∞
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng A (−∞; 3). B (−1; 2). C (1; +∞). D (1; 3).
Câu 14. Khối lăng trụ có 8 đỉnh thì có bao nhiêu mặt? A 4. B 10. C 6. D 8.
Câu 15. Khối trụ tròn xoay có độ dài đường sinh ℓ, bán kính đáy r thì có diện tích xung quanh Sxq là A πrℓ Sxq = πrℓ. B Sxq = 4πrℓ. C Sxq = 2πrℓ. D Sxq = . 2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 49 SĐT: 0905.958.921 x − 2 Câu 16. Hàm số y =
đồng biến trên khoảng nào dưới đây? x + 1
A (−∞; −1) và (−1; +∞). B (−∞; −1).
C (−∞; −1) ∪ (−1; +∞). D R \ {−1}. 2019
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = (x − 2021)2021 là A (−2021; +∞). B R \ {2021}. C (2021; +∞). D (−∞; 2021).
Câu 18. Khối trụ có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 6 cm thì có diện tích toàn phần là A 108 cm2. B 144π cm2. C 72π cm2. D 288π cm2. 2a − b a
Câu 19. Cho các số thực dương thỏa mãn log a = log b = log . Hỏi tỉ số thuộc khoảng 16 20 25 3 b nào sau đây? Å ã Å ã A 1 3 1 (−2; 0). B (1; 2). C ; . D 0; . 2 2 2
Câu 20. Cho hình lập phương có độ dài đường chéo của một mặt là 4. Tính thể tích khối lập phương đó. √ √ A 2 16. B 64. C 16 2. D 16 . 3
Câu 21. Cho hình trụ (T ). Biết mặt phẳng (α) đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ (T ) theo
Hải một thiết diện là hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ (T ) là A πa3. B 2πa3. C 2πa3. D πa3. 3 3 Hùng mx + 3
Câu 22. Với giá trị nào của tham số m thì đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f (x) = 2x − 2020 đi qua điểm M (1; 2)? A m = −2. B m = 4. C m = 2. D m = −4.
Phạm Câu 23. Cho hình nón (N ) có chiều cao bằng 3a. Biết mặt phẳng (α) đi qua trục hình nón và cắt
hình nón (N ) theo một thiết diện là tam giác đều. Thể tích của khối nón (N ) bằng Ths: A 3πa3. B 9πa3. C 3πa3. D πa3. 2 2
Gv Câu 24. Hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau x −∞ 1 3 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − +∞ + 2 f (x) −1 −∞
Khi đó phương trình f (x) = 1 có bao nhiêu nghiệm? A 1 nghiệm. B 2 nghiệm. C 4 nghiệm. D 3 nghiệm.
Câu 25. Số nghiệm của phương trình 2x = (0,5)−1 là A 2. B 0. C 1. D 3.
Câu 26. Cho khối tam diện vuông O.ABC biết OA = 4a, OB = 2a và OC = 3a. Thể tích của khối tam diện vuông O.ABC là A V = 4a3. B V = 6a3. C V = 8a3. D V = 24a3. 2x + 3
Câu 27. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x − 3 A x = −1. B x = 3. C x = 2. D x = −3. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 50 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 28. Khi quay một hình chữ nhật (kể cả những điểm trong của nó) quanh đường thẳng chứa một
cạnh của nó sẽ tạo thành một A khối chóp. B khối nón. C hình trụ. D khối trụ. x − 3
Câu 29. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y =
trên đoạn [0; 1] lần lượt bằng x + 1 A −1 và 3. B −3 và −1. C 1 và −3. D −1 và −3.
Câu 30. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 3 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 4 −∞ f (x) −∞ −3 −
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho bằng A x = 4. B x = −2. C x = −3. D x = 3. Đường Câu 31.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất y
và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [−1; 3] bằng Con 1 A 2. B −2. C 4. D 1. −1 2 3 Có x O Đó Ở −3 Chí Ý
Câu 32. Tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 3x2+1 = m − 1 có nghiệm là A m ≥ 4. B m > 4. C m > 1. D m ≥ 1. Có Câu 33.
Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c (a ̸= 0) có đồ thị như hình bên. Xác định y Đâu dấu của a, b, c.
A a < 0, b > 0, c < 0.
B a > 0, b > 0, c > 0.
C a > 0, b < 0, c > 0.
D a < 0, b > 0, c > 0. Nơi O x
Câu 34. Phương trình log (x − 1) = 3 có nghiệm là 2 A x = 11. B x = 10. C x = 9. D x = 8.
Câu 35. Kết quả thu gọn của biểu thức P = ln 4x − ln 2x, với x > 0 là A P = ln(2x). B P = ln 2. C P = ln(8x). D P = ln(8x2). x − m
Câu 36. Tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số f (x) = đồng biến trên x + 1
từng khoảng xác định là A S = (−1; +∞). B S = [−1; +∞). C S = (−∞; −1). D S = (−∞; 1). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 51 SĐT: 0905.958.921
Câu 37. Cho phương trình log2 x − 7 log x + 9 = 0. Nếu đặt t = log x thì phương trình đã cho trở 2 2 2 thành A t2 − 7t = 9. B t2 − 7t − 9 = 0. C t2 − 7t + 9 = 0. D t2 + 7t + 9 = 0. 4
Câu 38. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = 3x + trên khoảng (0; +∞). x2 √ √ A 33 m = 3 3 9. B m = . C m = 2 3 9. D m = 7. 5 1
Câu 39. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m − 1)x đạt 3 cực đại tại x = 1. A m = 2. B m = 1. C m = 3. D m = 0.
Câu 40. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là 3 cm, 4 cm, 5 cm là A 60 cm3. B 40 cm3. C 12 cm3. D 20 cm3.
Câu 41. Cho hàm số f (x) = x3 − 3x + 1. Với giá trị nào của tham số m thì giá trị lớn nhất của hàm
số h(x) = f (x) + m trên đoạn [0; 2] đạt giá trị nhỏ nhất? A m = −2. B m = −1. C m = 2. D m = 1. Câu 42.
Hải Cho hàm số y = f(x) là hàm đa thức có f(−3) < 0 và đồ y
thị f ′(x) như hình vẽ bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số g(x) = [f (x − 6)]2050. Hùng A 3. B 2. C 4. D 1. O x −3 1 Phạm Ths: Câu43. Gv
Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình π m √ m log
(sin 4x + 2022) = 20212 cos(4x+ )+ 6 2 · log 3 cos 4x + + 2022 2020 2020 2 ï π 4π ò
có 5 nghiệm thuộc đoạn − ; là 24 3 A 4. B 2. C −6. D −5.
Câu 44. Ông B là thương binh, được hưởng trợ cấp hàng tháng là 2 082 000 đồng (lĩnh đầu tháng).
Do tình hình dịch bệnh COVID-19 diễn biến phức tạp nên kể từ đầu tháng 4/2021 ông không đi
lĩnh tiền mà nhờ thủ quỹ lập sổ tiết kiệm ở ngân hàng để gửi số tiền hàng tháng vào đó với lãi suất
0,5%/tháng với hình thức lãi kép. Hỏi đến đầu tháng 4/2022 ông đến ngân hàng lĩnh tiền thì nhận
được số tiền (cả vốn và lãi) là bao nhiêu (làm tròn đến đơn vị đồng)? A 25 811 054 đồng. B 2 210 413 đồng. C 25 682 641 đồng. D 27 893 054 đồng. x + m2 − 6
Câu 45. Gọi S là tập các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên x − m
khoảng (−∞; −2). Tổng các phần tử của S là A 3. B −2. C 0. D 4. Câu 46. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 52 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Cho hàm bậc 4 trùng phương y = f (x) = ax4 + bx2 + c có đồ thị y (x2 − 4)(x2 + 2x)
như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số y = có 1 [f (x)]2 + 2f (x) − 3
bao nhiêu đường tiệm cận đứng? −2 2 x A 5. B 2. C 3. D 4. O −3 Câu 47.
Trên một mảnh đất hình vuông có diện tích 81 m2, người
ta đào một cái ao nuôi cá hình trụ sao cho tâm của hình x x
tròn đáy trùng với tâm của mảnh đất. Giữa mép ao và
mép mảnh đất, người ta chừa lại một khoảng đất trống
để đi lại. Biết khoảng cách nhỏ nhất giữa mép ao và mép
mảnh đất là x (m). Giả sử chiều sâu của ao cũng là x (m).
Thể tích lớn nhất của ao là A 36π m3. B 72π m3. Đường C 327π m3. D 13,5π m3.
Câu 48. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi M, N lần lượt thuộc Con
cạnh BC, CD sao cho M N luôn bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích khối tứ diện SAM N . √ √ √ √ A 1 + 2 2 2 3 . B 4 − . C . D . Có 12 24 12 12 Câu 49. Đó
Cho hàm số y = f (x) liên tục, có đạo hàm trên R và f (1) = y
2020. Đồ thị hàm số y = f ′(x) được cho như hình bên. Với m là Ở
tham số thực, số nghiệm của phương trình f (x2) = m4 + 2021 là Chí A 1. B 4. C 2. D 3. x −2 −1 O 1 3 Ý Có
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) liên tục, có đạo hàm trên R và f′(x) = x2021(x − 2)2(x2 + mx + 8). Đâu
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m thuộc (−2020; +∞) sao cho hàm số 1 3 2 h(x) = f (x) + x2025 − x2024 + x2022 + 2021 Nơi 2025 2024 1011
nghịch biến trên khoảng (−∞; −1). Số phần tử của S là A 2025. B 2024. C 2026. D 2027. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 53 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI CUỐI KÌ 1, THPT BẢO THẮNG SỐ 3, LÀO 2019 CAI, 2021-2022 ĐỀ SỐ 11
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1. Thể tích khối hộp chữ nhật có độ dài ba kích thước lần lượt là 3, 4, 6 bằng A 24. B 12. C 72. D 18.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ. x −∞ −3 0 3 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f (x) −∞ −1 − −∞
Hải Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f(x) trên đoạn [−3;3] bằng A −3. B 2. C 3. D −1. Hùng Câu 3.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A y = −x4 + 2x2 + 2. B y = −x3 + 3x2 + 2.
Phạm C y = x3 − 3x2 + 2. D y = x4 − 2x2 + 2. x Ths: O
Gv Câu 4. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. x −∞ −2 3 +∞ y′ − 0 + 0 − +∞ + 4 y 1 −∞
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (−2; 3). B (3; +∞). C (−2; +∞). D (−∞; −2).
Câu 5. Nghiệm của phương trình log (x − 1) = 2 là 4 A x = −17. B x = 17. C x = 16. D x = 15. 1 √
Câu 6. Cho x là một số thực dương, biểu thức P = x6 · 3 x viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là A 2 1 1 P = x9 . B P = x2. C P = x8. D P = x2.
Câu 7. Với a là số thực dương tùy ý, log a3 bằng 5 A 1 + log a. B 3 + log a. C 1 log a. D 3 log a. 3 5 5 3 5 5 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 54 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 8. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log x < 3 là 2 A 7. B 9. C Vô số. D 8. √
Câu 9. Cho hình nón có bán kính đáy bằng r =
7 và độ dài đường sinh ℓ = 9. Diện tích xung
quanh của hình nón đã cho là √ √ √ √ A Sxq = 9 7π. B Sxq = 3 7π. C Sxq = 18 7π. D Sxq = 27 7π.
Câu 10. Khối cầu có thể tích V = 4π. Bán kính r của khối cầu đó là √ √ √ A r = 3. B r = 3. C r = 3 3. D r = 3 3 3.
Câu 11. Diện tích xung quanh hình trụ có độ dài đường sinh bằng ℓ và bán kính đáy bằng r là A 1 Sxq = πrℓ. B Sxq = 2πrℓ. C Sxq = 4πrℓ. D Sxq = πrℓ. 3
Câu 12. Tập xác định của hàm số y = log (x − 4) là 6 A (−∞; +∞). B (−∞; 4). C [4; +∞). D (4; +∞).
Câu 13. Cho hình nón có đường sinh bằng 5a và bán kính đáy bằng 3a. Tính chiều cao của hình nón theo a. A 4a. B 8a. C 3a. D 6a. Câu 14. Đường
Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A 4. B 10. C 12. D 9. Con Có
Câu 15. Hàm số f (x) = 2x2+4 có đạo hàm là Đó A f′(x) = 2x2+4 ln 2.
B f′(x) = 2x · 2x2+4 ln 2. Ở
C f′(x) = (x2 + 4)2x2+4 ln 2.
D f′(x) = (x2 + 4)2x2+3. Câu 16. Chí
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên? y Ý A y = x4 + 2x2 − 2.
B y = −x4 + 2x2 − 2. x C y = x3 − 2x − 2. D y = −x3 + 2x − 2. O Có Đâu
Câu 17. Nghiệm của phương trình 3x−2 = 9 là Nơi A x = −4. B x = −3. C x = 3. D x = 4.
Câu 18. Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng? A ln(3a) = ln 3 + ln a.
B ln(3 + a) = ln 3 + ln a. C a 1 ln(5a) = 5 ln a. D ln = ln a. 3 3
Câu 19. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. x −∞ −1 2 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − +∞ + 1 f (x) −3 − −∞ Th.S PHẠM HÙNG HẢI 55 SĐT: 0905.958.921
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A x = 2. B x = −1. C x = −3. D x = 1. 2x + 1
Câu 20. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x − 1 A 1 y = −1. B y = 2. C y = 1. D y = . 2 Câu 21.
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt 1
có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2 = r1, 2
h2 = 2h1. Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 36 cm3, thể tích của khối trụ (H1) bằng A 20 cm3. B 22 cm3. C 10 cm3. D 24 cm3. Câu 22.
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2, A′B A′
tạo với mặt phẳng đáy góc 60◦. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng B′ C′ A 3. B 2. C 12. D 6. Hải A C Hùng B x + 1
Câu 23. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 − 3x − 4 A 0. B 2. C 3. D 1.
Phạm Câu 24. Một hình chóp có 18 cạnh. Hỏi hình chóp đó có bao nhiêu mặt? A 11. B 10. C 13. D 12.
Ths: Câu 25. Hàm số y = 2x2−3x có đạo hàm là A 2x2−3x · ln 2.
B (2x − 3) · 2x2−3x.
Gv C (2x − 3) · 2x2−3x · ln2.
D (x2 − 3x) · 2x2−3x−1.
Câu 26. Hàm số f (x) = log (x2 + 2x) có đạo hàm là 2 A ln 2 (2x + 2) ln 2 f ′(x) = . B f′(x) = . x2 + 2x x2 + 2x C 2x + 2 1 f ′(x) = . D f′(x) = . (x2 + 2x) ln 2 (x2 + 2x) ln 2
Câu 27. Với mọi a, b thỏa mãn log a3 + log b = 5, khẳng định nào dưới đây đúng? 2 2 A a3b = 25. B a3b = 32. C a3 + b = 25. D a3 + b = 32. 3
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số y = (x2 − 3x + 2)2 .
A (−∞; 1) ∪ (2; +∞). B R\{1; 2}.
C (−∞; 1] ∪ [2; +∞). D (1; 2).
Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? A x + 5 y = −x4 − x2 + 3.
B y = −x3 + 3x2 + 1. C y = . D y = −x3 − 3x + 1. x − 2
Câu 30. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x4 − 10x2 + 2 trên đoạn [−2; 1] bằng A 2. B −22. C −23. D −7.
Câu 31. Phương trình 9x − 3 · 3x + 2 = 0 có hai nghiệm x1, x2 với x1 < x2. Giá trị của biểu thức 2x1 + 3x2 bằng A 2 log 2. B 3 log 2. C 8. D 7. 3 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 56 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 và góc ở đỉnh bằng 60◦. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng √ √ A 8 3π 3π . B 16π. C 8π. D 16 . 3 3
Câu 33. Nghiệm của phương trình log (x + 1) + 1 = log (3x − 1) là 2 2 A x = 2. B x = 1. C x = 3. D x = −1.
Câu 34. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f′(x) như sau x −∞ −2 1 2 3 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − + 0 +
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 35. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường y cong trong hình vẽ bên? Đường Con x O Có Đó Ở A x − 2 x − 2 x + 2 x + 2 y = . B y = . C y = . D y = . 3x − 2 3x + 2 3x + 2 3x − 2 Chí II. PHẦN TỰ LUẬN Ý
Bài 1. Ông A gửi tiết kiệm 40 triệu đồng ở ngân hàng X với lãi suất không đổi 5% một năm. Bà B Có
gửi tiết kiệm 70 triệu đồng ở ngân hàng Y với lãi suất không đổi 6% một năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi được nhập vào vốn ban đầu. Hỏi sau ít nhất
bao nhiêu năm thì tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B lớn hơn hai lần tổng số tiền cả vốn lẫn lãi của Đâu ông A? Lời giải. Nơi
Gọi n (n ∈ N) là số năm số tiền gửi của bà B lớn hơn hai lần số tiền gửi của ông A.
Số tiền cả vốn lẫn lãi của ông A sau n năm là 40 · (1 + 5%)n.
Số tiền cả vốn lẫn lãi của bà B sau n năm là 70 · (1 + 6%)n. Theo giả thiết ta có 8
70 · (1 + 6%)n > 2 · 40 · (1 + 5%)n ⇔ n > log 1+6% ≈ 14,0875. 1+5% 7
Vậy sau ít nhất 15 năm thì số tiền gửi của bà B lớn hơn hai lần số tiền gửi của ông A. □ √
Bài 2. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AA′ = 5 3, góc giữa đường thẳng A′B và
mặt phẳng (ABC) bằng 60◦. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. Lời giải. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 57 SĐT: 0905.958.921
Ta có AA′ ⊥ (ABC) nên góc giữa đường thẳng A′B và mặt phẳng B′ C′ (ABC) là góc ’ A′BA ⇒ ’ A′BA = 60◦. √ 1
AB = AA′ cot 60◦ = 5 3 · √ = 5. A′ 3
Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là √ √ 52 3 375 V = AA′ · SABC = 5 3 · = . 4 4 B C A □
Bài 3. Tìm m để đồ thị hàm số y = x4 + 2(2m + 1)x2 + m3 + 4m có ba điểm cực trị lập thành một tam giác vuông. Lời giải. ñx = 0
Ta có y′ = 4x3 + 4(2m + 1)x, y′ = 0 ⇔ x2 = −2m − 1. Hải 1
Hàm số có 3 cực trị khi y′ = 0 có 3 nghiệm phân biệt ⇔ −2m − 1 > 0 ⇔ m < − . (*) √ √ 2
Tọa độ các điểm cực trị là A(0; m3 +4m), B(− −2m − 1; m3 −4m2 −1), C( −2m − 1; m3 −4m2 −1). # » √ # » √
AB = (− −2m − 1; −4m2 − 4m − 1), AC = ( −2m − 1; −4m2 − 4m − 1).
Hùng Tam giác ABC cân tại A do đó tam giác ABC vuông khi và chỉ khi  # » # » m = −1
AB ⊥ AC ⇔ AB · AC = 0 ⇔ 2m + 1 + (−2m − 1)4 = 0 ⇔  1 Phạm m = − . 2
Ths: Kết hợp (*) suy ra m = −1. □
Bài 4. Tìm tất cả các giá trị nguyên của m ∈ (0; 20) để phương trình log x2 −log (3x+1) = − log m 9 3 3
Gv (m là tham số thực) có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Lời giải.  ®x2 > 0 x ̸= 0  Điều kiện xác định ⇔ 1 3x + 1 > 0 x > − .  3 Ta có
log x2 − log (3x + 1) = − log m ⇔ log |x| + log m = log (3x + 1) 9 3 3 3 3 3 ⇔ log (m|x|) = log (3x + 1) 3 3 ⇔ m|x| = 3x + 1 3x + 1 ⇔ m = . |x| 3x + 1 Å 1 ã Xét hàm số f (x) = trên − ; +∞ \ {0}. |x| 3  1  − nếu x > 0  Ta có f ′(x) = x2 1 1   nếu − < x < 0. x2 3 Bảng biến thiên Th.S PHẠM HÙNG HẢI 58 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 x − 1 0 +∞ 3 f ′(x) + − +∞ +∞ f (x) 0 3
Từ bảng biến thiên suy ra phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi m > 3
Mà m nguyên thuộc (0; 20) nên m ∈ {4; 5; . . . ; 19}. □ √
Bài 5. Cho phương trình log2 x − 4 log x + 3 2x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao 2 2
nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực phân biệt? Lời giải. ®x > 0 Điều kiện 2x ≥ m. Ta có Đường √ log2 x − 4 log x + 3 2x − m = 0 2 2 ñ log2 x − 4 log x + 3 = 0 2 2 Con ⇔ 2x − m = 0  Có log x = 1 2 ⇔  log x = 3  2 Đó 2x = m  Ở x = 2 ⇔ x = 8  Chí 2x = m. Ý
○ Nếu m ≤ 0 thì 2x − m > 0 nên phương trình có đúng 2 nghiệm là x = 2 và x = 8. Có
○ Nếu m > 0 thì 2x = m ⇔ x = log m. 2
Do đó phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt khi 2 ≤ log m < 8 ⇔ 4 ≤ m < 256. 2 Đâu
Vậy có 252 giá trị nguyên dương của tham số m thỏa mãn. □
Bài 6. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình log (2x+m)−2 log x = x2−8x−4m−2 Nơi 2 2
có đúng hai nghiệm thực phân biệt. Lời giải. ®2x + m > 0 Điều kiện x > 0. Ta có
log (2x + m) − 2 log x = x2 − 8x − 4m − 2 ⇔ log 4(2x + m) + 4(2x + m) = log x2 + x2. (1) 2 2 2 2
Xét hàm số f (t) = log t + t (t > 0). 2 1 Ta có f ′(t) =
+ 1 > 0, ∀t > 0. Suy ra hàm số f (t) đồng biến trên (0; +∞). t ln 2 Khi đó
(1) ⇔ f (4(2x + m)) = f (x2) ⇔ 4(2x + m) = x2 ⇔ x2 − 8x − 4m = 0. (2) Th.S PHẠM HÙNG HẢI 59 SĐT: 0905.958.921
Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thực khi và chỉ khi (2) có hai nghiệm dương phân biệt ∆′ > 0 16 + 4m > 0     ⇔ S > 0 ⇔ 8 > 0 ⇔ −4 < m < 0.   P > 0  − 4m > 0 □ Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 60 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ HK1, THPT CHUYÊN BẮC NINH, 2021 - 2022 2019
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 12
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = x3 − 3x. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A (−1; 1). B (−∞; −1). C (1; +∞). D (−∞; +∞).
Câu 2. Trong khai triển (a + 2)n+6 (n ∈ R) có tất cả 17 số hạng. Tìm n. A n = 12. B n = 9. C n = 10. D n = 11.
Câu 3. Một người gọi điện thoại nhưng quên mất chữ số cuối. Tính xác suất để người đó gọi đúng
số điện thoại mà không phải thử quá hai lần (giả sử người này không gọi thử 2 lần với cùng một số điện thoại) A 1 . B 19. C 2. D 1. 10 90 9 5 Đường
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên (a; b). Mệnh đề nào sau đây sai?
A Nếu hàm số y = f(x) nghịch biến trên (a; b) thì f′(x) ≤ 0 với mọi x ∈ (a; b).
B Nếu f′(x) < 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số nghịch biến trên (a; b). Con
C Nếu f′(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b) thì hàm số đồng biến trên (a; b). Có
D Nếu hàm số y = f(x) đồng biến trên (a; b) thì f′(x) > 0 với mọi x ∈ (a; b).
Câu 5. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có thể tích bằng 48 cm3. Gọi M, N, P theo thứ tự là trung Đó
điểm các cạnh CC′, BC và B′C′. Tính thể tích của khối chóp A′.M N P . Ở A 8 cm3. B 12 cm3. C 24 cm3. D 16 cm3. 3  x Chí − + 5 nếu x ≤ 2   2 Ý Câu 6. Cho hàm số f (x) = x − 2
. Chọn khẳng định đúng về lim f (x). x→2  √ nếu x > 2  x + 7 − 3 Có A lim f(x) = 4. B lim f(x) = 6. C Không tồn tại. D lim f(x) = 5. x→2 x→2 x→2
Câu 7. Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây? Đâu A {3; 3}. B {3; 4}. C {4; 3}. D {5; 3}. Nơi
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt
phẳng đáy, SA = a. Gọi M là trung điểm của CD. Khoảng cách từ M đến (SAB) nhận giá trị nào trong các giá trị sau? √ √ A a 2. B 2a. C a 2. D a. 2
Câu 9. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường thẳng còn lại.
B Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau.
C Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau.
D Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia. Câu 10. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 61 SĐT: 0905.958.921
Hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là y đúng? 2
A a < 0, b < 0, c < 0, d < 0.
B a > 0, b > 0, c > 0, d < 0.
C a > 0, b > 0, c < 0, d > 0.
D a > 0, b < 0, c < 0, d > 0. 1 −1 O x
Câu 11. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có BB′ = a, đáy ABC là tam giác vuông cân tại B
và BA = BC = a. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. A a3 a3 a3 V = . B V = . C V = . D V = a3. 6 2 3
Câu 12. Cho tứ diện ABCD có AC = AD và BC = BD. Gọi I là trung điểm của CD. Khẳng định nào sau đây sai?
A Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) là ’ CBD.
B Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) là góc giữa hai đường thẳng AI và BI. C (BCD) ⊥ (AIB). D (ACD) ⊥ (AIB). Hải mx − 8
Câu 13. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = có hai đường tiệm x + 2 cận. A m ̸= 4. B m ̸= −4. C m = 4. D m = −4. Hùng √
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = AB = AC = a và BC = a 2. Tính góc giữa
hai đường thẳng AB và SC. A (AB, SC) = 30◦. B (AB, SC) = 90◦. C (AB, SC) = 60◦. D (AB, SC) = 45◦.
Phạm Câu 15. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, trong đó m ∈ R. Ths: x −∞ 1 2 4 +∞ y′ − + 0 − + Gv m − 1 2 3 − m y −∞ −5 −5 −∞ Chọn khẳng định đúng.
A Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
B Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R \ {2}.
C Đồ thị hàm số có đúng 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
D Đồ thị hàm số có đúng 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang với mọi m ∈ R.
Câu 16. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có các cạnh bên hợp với đáy những góc bằng 60◦,
đáy ABC là tam giác đều cạnh a và A′ cách đều A, B, C. Tính khoảng cách giữa hai đáy của hình lăng trụ. √ √ A 3 a. B a 2. C a . D 2a. 2 3 x − 1
Câu 17. Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số y = có hai đường x − m
tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 5. A 2. B 4. C 0. D 5. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 62 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Câu 18.
Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A x − 3 x − 3 y = . B y = . −x + 2 x − 2 C 1 + 3x x + 1 y = . D y = . x − 2 x − 2 1 O 2 x
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và √
SA = a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là √ √ √ A a3 3 3 . B a3 3. C a3 . D a3. 12 3 4
Câu 20. Giá trị cực đại của hàm số y = x4 − x2 + 1 là A 3 0. B 3. C 1. D − . 4 4 Đường
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) xác định và liên tục trên R có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ Con y′ + 0 − 0 + 2 +∞ + Có y Đó −∞ −1 Ở
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞). Chí
C Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −2).
D Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; 1). Ý
Câu 22. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a, ’ BAC = 120◦. Mặt Có
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là A a3 a3 V = . B V = a3. C V = . D V = 2a3. Đâu 8 2
Câu 23. Cho hàm số y = x + sin 2x + 2021. Tìm các điểm cực tiểu của hàm số. π π Nơi A x = + kπ, k ∈ R.
B x = − + kπ, k ∈ R. 3 3 C π π x = − + k2π, k ∈ R. D x = + k2π, k ∈ R. 3 3
Câu 24. Có bao nhiêu dãy số là cấp số cộng trong năm dãy số cho sau đây:
(i) Dãy (un) xác định bởi un = n2 với mọi số nguyên dương n.
(ii) Dãy (un) xác định bởi un = (−1)n · n với mọi số nguyên dương n.
(iii) Dãy (un) xác định bởi un = 2(n + 3) − 5 với mọi số nguyên dương n. un + un−1
(iv) Dãy (un) xác định bởi u0 = a, u1 = b, un+1 =
; trong đó hằng số a, b khác nhau cho 2
trước, với mọi số nguyên dương n.
(v) Dãy (un) xác định bởi u0 = 2022, u1 = 2021, un+1 = 2un − un−1 với mọi số nguyên dương n. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 63 SĐT: 0905.958.921 A 1. B 2. C 3. D 4. Câu 25.
Đồ thị hàm số trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A y = x4 − 8x2 + 1. B y = |x3 − 3x2 + 1|. 2 C y = x4 − 2x2 + 1. D y = |x|3 − 3x2 + 1. −2 2 O x −2
Câu 26. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông tại A, AB = AC = b và có
cạnh bên bằng b. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB′ và BC bằng √ √ √ A b 2 3 . B b. C b . D b 3. 2 3
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x2 (x2 − 25) , x ∈ R. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu.
B Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x = −5.
Hải C Hàm số đã cho đạt cực đại tại x = 5.
D Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị.
Câu 28. Cho khai triển (x − 2)100 = a0 + a1x + . . . + a100x100. Tính hệ số a97. A 1293600. B −23 · C97 . C −129360. D −298 · C98 . 100 100
Hùng Câu 29. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R. A 4x + 1 y = x3 + 2021. B y = . C y = x4 + x2 + 1. D y = tan x. x + 2
Phạm Câu 30. Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
Ths: (i) limf(x) = −2. x→0 (ii) lim f (x) = lim f (x). Gv x→3− x→3+
(iii) Hàm số gián đoạn tại x = 3.
(iv) Đồ thị hàm số có tất cả hai tiệm cận với phương trình là x = −3, x = 3. y −3 O −2 3 x A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 31. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, tâm O. Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của SA và BC. Biết rằng góc giữa M N và (ABCD) bằng 60◦, cô-sin góc giữa M N và mặt phẳng (SBD) bằng √ √ √ √ A 41 5 5 41 . B . C 2 . D 2 . 41 5 5 41 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 64 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 2x − 1 Câu 32. Cho hàm số y =
có đồ thị (C). Gọi M (a; b) là điểm thuộc đồ thị hàm số có hoành x − 1
độ dương sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. Khi đó tổng a + 2b bằng A 8. B 5. C 2. D 7.
Câu 33. Cho khai triển (1 + 2x)n = a ∗
0 + a1x + a2x2 + · · · + anxn, trong đó n ∈ R và các hệ số thỏa a1 an mãn hệ thức a0 + + · · · +
= 4096. Tìm hệ số lớn nhất trong khai triển trên. 2 2n A 1293600. B 126720. C 792. D 924.
Câu 34. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, độ dài cạnh AC = 2a, các
tam giác △SAB, △SCB lần lượt vuông tại A và C. Khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC) bằng
a. Giá trị cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SCB) bằng √ √ A 2 2 5 . B 2. C 1. D . 3 3 3 3 √
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD). Biết AC = a 2, cạnh SC tạo với đáy góc 3a2
bằng 60◦ và diện tích tứ giác ABCD bằng
. Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên SC. Tính Đường 2 thể tích khối H.ABCD. √ √ √ √ A 3a3 6 6 6 6 . B a3 . C a3 . D a3 . Con 8 2 8 4 Å 1 √ ãn
Câu 36. Tìm hệ số của số hạng chứa + biết Có
x8 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của x5 x3 Cn+1 − n Cn = 7(n + 3). +4 n+3 Đó A 313. B 1303. C 13129. D 495. Ở
Câu 37. Trong kì thi THPT Quốc Gia năm 2016 có môn thi bắt buộc là môn Tiếng Anh. Môn thi
này thi dưới hình thức trắc nghiệm với bốn phương án trả lời A, B, C, D. Mỗi câu trả lời đúng được Chí
cộng 0,2 điểm, mỗi câu trả lời sai bị trừ 0,1 điểm. Bạn Hoa vì học rất kém môn Tiếng Anh nên chọn Ý
ngẫu nhiên cả 50 câu trả lời. Xác suất để bạn Hoa đạt được 4 điểm môn Tiếng Anh trong kì thi trên
gần nhất với số nào dưới đây? Có A 1,8 · 10−5. B 1,3 · 10−7. C 2,2 · 10−7. D 2,5 · 10−6.
Câu 38. Cho hàm số y = x3 − (m + 1)x2 − (2m2 − 3m + 2) x + 2m(2m − 1). Biết [a; b] là tập tất cả Đâu
các giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên [2; +∞). Tổng a + b bằng A 1 3 − . B − . C 0. D 1. Nơi 2 2 2 Câu 39.
Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị hàm số y = f ′(x) y
là đường cong ở hình bên. Hỏi hàm số y = f (x) có bao nhiêu điểm cực tiểu? A 4. B 2. C 1. D 3. O x Câu 40. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 65 SĐT: 0905.958.921
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Có y
bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (4(sin6 x+ 1
cos6 x) − 1) = m có nghiệm? O A 6. B 4. C 3. D 5. x −1 1 2 3 −1 −2 −3 −4 Câu 41.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham y
số m để phương trình f (f (x) + m) = 0 có đúng 3 nghiệm phân biệt? 1 A x 1. B 2. C 3. D 4. O 2 −3
Hải Câu 42. Cho hàm số y = f(x) nghịch biến trên R. Tổng tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số m y = f
x3 + (m − 4)x2 + 9x + 2021 nghịch biến trên R là 3 Hùng A 0. B 136. C 68. D 272.
Câu 43. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x − 1)2(x2 + mx + 9), ∀x ∈ R. Có bao nhiêu số
nguyên dương m để hàm số g(x) = f (3 − x) đồng biến trên khoảng (3; +∞)? Phạm A 6. B 7. C 5. D 8.
Câu 44. Gọi S là tập giá trị nguyên của m ∈ [0; 100] để hàm số y = |x3 − 3mx2 + 4m3 − 12m − 8| có
Ths: 5 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của S. A 10096. B 4048. C 5047. D 10094.
Gv Câu 45. Cho hàm số y = −x3 − 3x2 + 4. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng đi
qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số tiếp xúc với đường tròn (C ) : (x − m)2 + (y − m + 2)2 = 5 là A −11. B 0. C −10. D −12.
Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác vuông ABC với AB = BC = a. Biết
rằng góc giữa hai mặt phẳng (ACC′) và (AB′C′) bằng 60◦. Tính thể tích khối chóp B′.ACC′A′. √ A a3 3 . B a3. C a3. D a3 . 3 6 2 3 Câu 47.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có đồ thị hàm số y = f ′(x) y
như hình vẽ. Hàm số g(x) = 2f (|x − 1|) − x2 + 2x + 2020 đồng biến trên khoảng nào? A (−2; 0). B (−3; 1). C (1; 3). D (0; 1). 3 1 −1 O x 1 3 −1 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 66 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Câu 48.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu số nguyên y
m để phương trình f (x3 − 3x) = m có 6 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [−1; 2]? 6 A 3. B 7. C 6. D 2. 1 −1 2 −2 O x 3 −2
Câu 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B; với AB = BC = a,
AD = 2a, SA vuông góc với đáy, góc giữa đường thẳng SC và (ABCD) bằng 45◦. Gọi M là trung
điểm của cạnh AD. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BD. √ √ √ √ A a 2 22 11 11 . B a . C a . D a . 11 11 22 2 Đường Câu 50.
Cho hàm số bậc ba f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có đồ thị như hình vẽ bên. √ y (x2 − 2x) 2 − x Con
Hỏi đồ thị hàm số g(x) = có bao nhiêu đường (x − 3) [f 2(x) + 3f (x)] 1 tiệm cận đứng? Có A −1 2 6. B 3. C 4. D 5. O x Đó Ở Chí −3 Ý Có Đâu Nơi Th.S PHẠM HÙNG HẢI 67 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ 1, TRƯỜNG THPT KIM LIÊN - 2019 HÀ NỘI ĐỀ SỐ 13
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình sau: x −∞ −2 0 2 +∞ y′ + 0 − − 0 + −4 +∞ +∞ + y −∞ −∞ 4
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng (−2; 0) và (0; 2).
Hải B Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;+∞).
C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞; 0).
D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−2; 2). Hùng x − 1
Câu 2. Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số y = là đúng? x − 2
A Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 2) và (2; +∞).
B Hàm số đồng biến trên Phạm R \ {2}.
C Hàm số nghịch biến trên R.
D Hàm số nghịch biến trên Ths: R \ {2}. Câu 3.
Gv Cho hàm số bậc ba y = f(x) có đồ thị là đường cong như hình bên. Điểm y
cực đại của hàm số đã cho là 2 A 3. B 1. C 0. D 2. 2 1 O x −2
Câu 4. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 1 +∞ y′ + 0 − 0 + 16 +∞ + y −∞ −13 −
Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−2; 2] bằng A 1. B 2. C 0. D −13. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 68 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Câu 5.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình bên. x −∞ 1 +∞
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm y′ − − số đã cho là A 4. B 1. C 3. D 2. 5 4 y −∞ 3 Câu 6.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y
A y = −x4 + 2x2 − 1. B y = x3 − 3x2 + 2. C y = x4 − 2x2 − 1.
D y = −x3 + 3x2 − 2. −1 1 O x −1
Câu 7. Cho hàm số y = x3 − 3x2 + 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm Đường x0 = 1 là A y = −3x + 4. B y = −3x + 3. C y = −3x. D y = −3x − 3.
Câu 8. Cho 0 < a ̸= 1. Khẳng định nào dưới đây sai? Con A am · an = am+n. B am = am−n. an a √ √ Có C m (am)n = am+n. D an = n am = ( n a) . √
Câu 9. Cho a là số thực dương bất kỳ khác 1. Tính S = log a). Đó a (a7 · 6 A 43 7 3 S = . B S = 7. C S = . D S = . Ở 6 6 4
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y = log (2x − 1). 5 Å ã Å ã Å ã Chí A D 1 1 1 = −∞, . B D = ; +∞ . C D = (0; +∞). D D = − ; +∞ . Ý 2 2 2
Câu 11. Tìm tập nghiệm S của phương trình log (3x + 2) = 5. 2 ß ™ ß ™ ß ™ Có A 23 34 8 S = . B S = {10}. C S = . D S = . 3 3 3
Câu 12. Cho 0 < a ̸= 1. Mệnh đề nào dưới đây sai? Đâu
A af(x) = ag(x) ⇔ f(x) = g(x).
B Khi 0 < a < 1 thì hàm số y = ax nghịch biến trên R. Nơi ® C f (x) = g(x) loga f(x) = loga g(x) ⇔ . f (x) > 0
D Khi a > 1 thì y = loga x đồng biến trên R.
Câu 13. Một người gửi 300 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 8%/năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi nếu sau 5 năm mới rút tiền thì người đó thu được bao nhiêu tiền cả gốc lẫn lãi ? (Giả
sử rằng lãi suất hằng năm không đổi).
A 300 · (1,08)5 (triệu đồng).
B 300 · [(1,08)5 − 1] (triệu đồng).
C 300 · [(0,08)5 − 1] (triệu đồng).
D 300 · (0,08)5 (triệu đồng).
Câu 14. Cho khối đa diện đều loại {4; 3}. Khẳng định nào dưới đây sai?
A Mỗi mặt của đa diện đã cho là một đa giác đều có 4 cạnh.
B Mỗi đỉnh của đa diện đã cho là đỉnh chung của 3 cạnh. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 69 SĐT: 0905.958.921
C Mỗi đỉnh của đa diện đã cho là đỉnh chung của 4 cạnh.
D Số cạnh của đa diện đã cho bằng 12.
Câu 15. Hình nào đưới đây không phải là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.
Câu 16. Cho khối chóp có diện tích đáy S = 5 và chiều cao h = 6. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A 30. B 10. C 15. D 11.
Câu 17. Cho khối cầu có đường kính bằng 6. Thể tích của khối cầu đã cho bằng A 288π. B 36π. C 12π. D 9π. √
Câu 18. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a2 3, khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng √
Hải a 2. Tính thể tích V của khối lăng trụ đã cho. √ √ √ √ A a3 6 a3 6 V = a3 6. B V = a3 2. C V = . D V = . 3 2
Hùng Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh bên
SA vuông góc với mặt đáy và SA = 3a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. A V = 2a3. B V = a3. C V = 6a3. D V = 9a3.
Câu 20. Cho hàm số y = x3 + 3x2 + 5. Mệnh đề nào đưới đây đúng?
Phạm A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−2;+∞).
B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−∞; −2).
Ths: C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;2). D Gv
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +∞).
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −2 0 2 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ + 4 +∞ + y 1 1
Số nghiệm của phương trình 3f (x) − 4 = 0 là A 4. B 0. C 2. D 1.
Câu 22. Cho hàm số y = (x − 1)(x + 2)2. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A x = 1. B x = 2. C x = −2. D x = 0. √ Câu 23. Cho hàm số y =
9 − x2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn [−1; 2] bằng √ √ A 5. B 3. C 2 2. D 0. 2x + 1 Câu 24. Cho hàm số y =
. Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là 1 − x A 1 y = 2. B y = −2. C x = 1. D x = − . 2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 70 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Câu 25.
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d
(a ̸= 0) có đồ thị như hình bên. Trong y
các số a, b, c, d có bao nhiêu số dương? A 1. B 2. C 3. D 4. O x
Câu 26. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 2x2 − 1 và đồ thị hàm số y = −5x2 + 3 là A 1. B 2. C 3. D 0. Câu 27.
Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số y = ax, y = bx, y y = cx y = bx y = ax
y = cx được cho trong hình bên. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A 1 < c < a < b.
B c > 1 > b > a.
C c > 1 > a > b.
D c < 1 < a < b. 1 Đường O x
Câu 28. Đặt a = log 2, b = log 2. Hãy biểu diễn log 168 theo a và b. Con 3 7 12 A 3ab + a + b 3ab + a + b log 168 = . B log 168 = . 12 2a + 1 12 (a + 2)b Có C 3a + b + 1 3ab + a + b log 168 = . D log 168 = . 12 2a + 1 12 (2a + 1)b Đó Câu 29. −2
Hàm số y = (x2 − 3x − 4) có tập xác định là Ở
A D = (−∞; −1) ∪ (4; +∞). B D = R \ {−1; 4}. C D = (0; +∞). D D = R. Chí
Câu 30. Tích các nghiệm của phương trình 22x − 5 · 2x+1 + 16 = 0 bằng Ý A 16. B 3. C 2. D 8. Có
Câu 31. Tìm số nghiệm của phương trình log (x − 1)2 + log√ (2x + 1) = 2. 2 2 A 3. B 2. C 0. D 1. Đâu
Câu 32. Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60◦.
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. √ √ √ √ 5a 3 a 15 5a 3 a 15 Nơi A R = . B R = . C R = . D R = . 12 6 6 3
Câu 33. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, ’ ACB = 30◦,
cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SB hợp với mặt đáy một góc 45◦. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. √ √ √ A a3 3 a3 3 a3 a3 3 V = . B V = . C V = √ . D V = . 6 12 3 9
Câu 34. Gọi V là thể tích của khối hộp ABCD.A′B′C′D′, V1 là thể tích của khối tứ diện ACB′D′.
Hệ thức nào dưới đây đúng? A 1 1 2 1 V1 = V . B V1 = V . C V1 = V . D V1 = V . 3 6 3 9
Câu 35. Cho khối lập phương có thể tích bằng 8. Tính diện tích mặt cầu đi qua các đỉnh của hình lập phương. √ A 4π. B 12π. C 6π. D 4 3π. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 71 SĐT: 0905.958.921
Câu 36. Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng 8. Diện tích xung quanh
của hình nón đã cho bằng √ √ A 64 3π 3π . B 32π. C 64π. D 32 . 3 3 x + 2
Câu 37. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = đồng biến trên khoảng x + m (−∞; 6)? A 4. B 6. C Vô số. D 2.
Câu 38. Cho hàm số y = f (x). Biết f ′(x) = (x + 6)2(x + 1)(x − 2). Hàm số y = f (3 − x2) đồng biến trên khoảng A (−2; −1). B (−1; 0). C (0; 1). D (2; 3). Câu 39.
Biết đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn y
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 2
A y = −x3 − 3x2 + 2. B y = x3 + 3x2 + 2.
C y = x3 − 3x2 − x + 2. D y = x3 − 3x2 + 2. 1 2 x O Hải −2
Hùng Câu 40. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số
f (x) = |x3 + 3x2 + m| trên đoạn [−1; 2] bằng 18. Tổng tất cả các phần tử của S là A −16. B 16. C −20. D −2. Phạm x
Câu 41. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log x = log y = log (2x + y). Giá trị của 9 6 4 y bằng Ths: Å ã A 9 3 . B 1. C log . D − log3 2. 4 2 2 2 2 Gv √ √
Câu 42. Tìm tổng các nghiệm của phương trình (2 − 3)x + (2 + 3)x − 4 = 0. A 2. B −1. C 0. D 1.
Câu 43. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn x2 + y2 = 14xy. Khẳng định nào sau đây là đúng? A x + y 1 x + y log = (log x + log y). B log = log x + log y. 4 2 4 C x + y x + y log = log x2 + log y2. D log = 2 (log x2 + log y2). 4 4
Câu 44. Cho một khối trụ có diện tích xung quanh bằng 40π. Tính thể tích khối trụ biết khoảng
cách giữa hai đáy bằng 8 A 50π. B 50π. C 40π. D 64π. 3 √
Câu 45. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác có AB = a, AC = a 3, BC = 2a.
Mặt phẳng (A′BC) tạo với đáy một góc 60◦. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng √ √ √ √ A a3 3 3 3a2 3a3 . B a3 . C 3 . D 3 . 12 3 4 4 √
Câu 46. Cho một hình lập phương có cạnh bằng a 2. Tính theo a thể tích khối bát diện đều có các
đỉnh là tâm các mặt của hình lập phương. √ √ √ √ A a3 2 2 2 2 . B a3 . C a3 . D a3 . 2 3 6 4 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 72 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Câu 47.
Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình vẽ y
dưới đây. Hàm số y = 2f (x + 2) + x2 + 2x có bao nhiêu điểm 2 cực tiểu? 1 1 2 3 x −1 O −1 −2 A 1. B 2. C 3. D 0. 2021x
Câu 48. Cho hàm số f (x) = ln
. Tính tổng S = f ′(1) + f ′(2) + f ′(3) + · · · + f ′(2021). x + 1 A 2021 2019 2020 S = . B S = . C S = 2021. D S = . 2022 2020 2021 Câu 49. Đường
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm m để phương y
trình f (ex) = (5 − ex) m có nghiệm x ∈ (0; 1). Å f (e) 1 ã Å f (e) ã 2 Con A m ∈ ; . B m ∈ ; 0 . 5 − e 4 5 − e 1 f (e) f (e) 3 1 Có C m ≤ . D m ≥ . 5 − e 5 − e x O −1 Đó −2 Ở −3 −4 Chí Ý Câu 50.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có M , N lần lượt là trung B M C BP 2 Có
điểm các cạnh BC, C′D′. Điểm P thuộc cạnh B′B sao cho = BB′ 3
(tham khảo hình vẽ). Biết thể tích khối A′D′BD bằng 20, thể tích A D
khối tứ diện A′M N P bằng Đâu A 15. B 15. C 20. D 18. P 2 Nơi C′ B′ N A′ D′ Th.S PHẠM HÙNG HẢI 73 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KÌ I - TRƯỜNG THPT MARIE 2019
CURIE- HCM - NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ SỐ 14
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)? A y = −x4 + x2. B y = x4 + x2. C y = −x4 − x2. D y = x4 − x2.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 1 +∞ y′ + − 0 + 2 +∞ + y −∞ −1 −
Hải Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào? A (−1; 2). B (−∞; 2). C (1; +∞). D (−1; +∞).
Hùng Câu 3. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f′(x) như hình bên dưới x −∞ −1 1 3 ∞ Phạm f ′(x) + 0 − 0 − 0 +
Ths: Khẳng định nào sau đây đúng?
Gv A Hàm số y = f(x) đồng biến trên (−∞;1).
B Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (−1; 3).
C Hàm số y = f(x) nghịch biến trên (3; +∞).
D Hàm số y = f(x) đồng biến trên (−∞; −1) ∪ (3; +∞). Câu 4.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số y = ax4 + bx2 + c. Hàm
số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A y (1; +∞). B (−1; 0). C (−1; 1). D (−∞; −1). 4 −1 O 1 x −2 2 Câu 5. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 74 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị y = f ′(x) như hình vẽ bên. Mệnh y đề nào sau đây sai? A f(−1) > f(1). B f(1) < f(2). C f(−2) > f(−1). D f(2) > f(3). x −1 O 1 2
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau x −∞ 1 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 3 +∞ + f (x) −∞ −2 Đường
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A x = 3. B x = −2. C x = 2. D x = 1.
Câu 7. Gọi y1, y2 lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số y = x3 − 3x2 − 9x + 4. Tính Con
giá trị của biểu thức P = y1 · y2. A P = −302. B P = −82. C P = −207. D P = 25. Có Câu 8. Å 5 ã Đó
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị f ′(x) trên khoảng − ; 2 như hình vẽ. Hàm y 4 Å ã Ở 5
số đã cho có mấy điểm cực tiểu trên khoảng − ; 2 ? 4 Chí A 4. B 3. C 2. D 1. 4 Ý Có 5 − 4 Đâu − x 1 1 2 Nơi Câu 9.
Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm y
số đã cho có mấy điểm cực đại? A 3. B 1. C 0. D 2. x −1 O 1 2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 75 SĐT: 0905.958.921 Câu 10.
Cho hàm số bậc bốn y = f (x) có đồ thị y = f ′(x) như hình vẽ bên. Hàm y
số y = f (x2 − 3) có bao nhiêu điểm cực tiểu? 4 A 3. B 1. C 0. D 2. 2 x −2 −1 O 1
Câu 11. Biết rằng hàm số f (x) có đạo hàm là f ′(x) = x(x − 1)2(x − 2)3(x − 3)5. Hỏi hàm số f (x) có
bao nhiêu điểm cực trị? A 4. B 3. C 2. D 1. √
Câu 12. Giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x2 − x + 3 bằng √ √ A 11 11 0. B 1. C . D . 2 4 2
Câu 13. Cho hàm số y = ln x + x. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [1; e]
lần lượt là M và m. Tính M + m Hải A e − 2. B 3. C 1 + e. D e + 2. Câu 14.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên [−4; 4] như hình vẽ. Hàm y
Hùng số đã cho đạt giá trị lớn nhất trên [−4;4] tại 2 A x = −7. B x = 0. C x = 1. D x = −3. 1 4 x −4 −3 O 3 Phạm −2 Ths: Gv −7
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới x −∞ 0 1 2 +∞ +∞ +∞ 5 f (x) −∞ 4
Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là A 0. B 3. C 2. D 1. √2x+1
Câu 16. Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? x + 2 √ A y = 0. B y = 2. C y = 2. D y = 1. Câu 17. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 76 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Đường cong trong hình vẽ dưới bên là đồ thị của một hàm số trong y
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào? A 2x + 3 2x y = . B y = . 2 x + 1 x + 1 C x 2x y = . D y = . x + 1 x − 1 x −1 O Câu 18.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trên [−2; 3] như hình vẽ. Số nghiệm y
của phương trình 2f (x) − 7 = 0 trên (−2; 3) là A 4 0. B 1. C 2. D 3. 3 2 1 x Đường −2 −1 O 2 3
Câu 19. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Con x −∞ 0 4 +∞ Có f ′(x) + 0 − 0 + 2 +∞ + Đó f (x) Ở −∞ −2 Chí
Phương trình f (x2) = 2 có tất cả bao nhiêu nghiệm? Ý A 3. B 1. C 4. D 2. Câu 20. Có
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây x −∞ −2 0 2 +∞ Đâu y′ + 0 − 0 + 0 − 3 3 Nơi y −∞ −1 −∞
Phương trình f (x) = 0 có tất cả bao nhiêu nghiệm? A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 21. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R \ {4} có bảng biến thiên như sau x −∞ 2 4 6 +∞ y′ + 0 − − 0 + 0 +∞ +∞ + y −∞ −∞ 8 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 77 SĐT: 0905.958.921
Đồ thị hàm số y = f (x) và trục hoành có bao nhiêu điểm chung? A 4. B 0. C 1. D 3. √
Câu 22. Đồ thị hàm số y = f (x) = 1 − x + 1 cắt đường thẳng x = 3 tại điểm M . Mệnh đề nào sau đây đúng? √ √ A OM = 10. B OM = 1. C OM = 2. D OM = 5.
Câu 23. Tập xác định D của hàm số y = log (x + 2)2 là 7
A D = (−∞; −2) ∪ (7; +∞). B D = (−2; +∞). C D = (0; +∞). D D = R \ {−2}. Câu 24.
Cho ba hàm số y = 2x, y = x và y = f (x) có đồ thị như hình bên. Mệnh y
đề nào dưới đây đúng? y = 2x A y = x y = f (x) = log 1 x. B y = f(x) = ln x. 2 y = f (x) C y = f(x) = log x. D y = f(x) = log x. 2 O x Hải 2
Câu 25. Tập xác định của hàm số y = (3 − x)3 là A (−∞; 3). B (−∞; −3). C (3; +∞). D (−∞; +∞).
Hùng Câu 26. Tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = log(x2 − 2x − m + 1) có tập xác định là R là A m ≥ 0. B m < 0. C m ≤ 2. D m > 2. 1 √
Phạm Câu 27. Với x là số thực dương tùy ý, x3 · 6 x bằng A 1 2 x 8 . B x2. C √x. D x9. √
Ths: Câu 28. Cho log x = 5. Giá trị của biểu thức biểu thức P = log 2 2x x bằng √ √ A 5 P = 1 + 5. B P = √ . C 1 √ . D 5√ . Gv 5 + 1 5 1 + 5
Câu 29. Cho a, b > 0 và a ̸= 1. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A ln b loga b = . B a2loga b = b2.
C ln2(3e) = 1 + ln2 3. D log ln a a e · ln b = loga b.
Câu 30. Cho các số thực dương a, b với a ̸= 1. Giá trị loga2(ab) bằng A 1 1 log + log + log 2 a b. B 2 + 2 loga b. C 12 a b. D 12 2 a b. √ Å x ã3
Câu 31. Nếu log x = m và log y = n thì log bằng 3 3 27 y A m m 9 − n . B m + n. C 9 + n . D m − n. 2 2 2 2
Câu 32. Nghiệm của phương trình log x + log (2x − 1) = 0 thuộc khoảng nào sau đây? 2 1 2 A (6; +∞). B (4; 6). C (0; 2). D (2; 4).
Câu 33. Phương trình nào sau đây vô nghiệm? A 2x = 1. B 2x = 3. C 2x = 0. D 2x = 3x.
Câu 34. Tập nghiệm của bất phương trình 5x−1 ≥ 5x2−x−9 là A [−2; 4]. B [−4; 2].
C (−∞; −2] ∪ [4; +∞).
D (−∞; −4] ∪ [2; +∞). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 78 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 35. Tập nghiệm của bất phương trình 9x + 2 · 3x − 3 > 0 là A [0; +∞). B (0; ∞). C (1; ∞). D [1; +∞). Å 3 ãx−1 Å 3 ã−x+3
Câu 36. Tập nghiệm của bất phương trình > là 4 4 A (2; +∞). B (−∞; 2). C [2; +∞). D (−∞; 2].
Câu 37. Bất phương trình log(x − 1) ≤ 2 có bao nhiêu nghiệm là số nguyên? A 99. B 999. C 100. D 10.
Câu 38. Ông A gửi tiền tiết kiệm với lãi suất 8, 1%/năm và lãi hằng năm được nhập vào vốn (hình
thức lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm thì ông A được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu? A 9. B 10. C 8. D 7.
Câu 39. Cho khối chóp có đáy là lục giác đều có diện tích bằng 3 cm2. Khoảng cách từ đỉnh của khối
chóp đến mặt đáy bằng 5 cm. Thể tích khối chóp đã cho bằng A 15 cm 3. B 3 cm 3. C 5 cm 3. D 5 cm 3. 3 Câu 40.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh AB = a, S
cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), SA = 2a, M là Đường
trung điểm CD (hình vẽ tham khảo). Thể tích khối chóp S.ABCM bằng Con A a3. B 4a3. C 2a3. D 1a3. 3 3 2 A B Có D C Đó M Ở
Câu 41. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy cạnh AB = a, cạnh bên SA = 2a. Gọi M và
N lần lượt là trung điểm SA, SC. Mặt phẳng (BM N ) cắt SD tại K. Thể tích khối chóp S.M N K bằng Chí √ √ √ √ 14 14 14 14 Ý A a3. B a3. C a3. D a3. 112 84 12 144
Câu 42. Xét khối tứ diện đều ABCD có cạnh AB = x. Với giá trị nào của x thì thể tích khối tứ diện Có √ ABCD bằng 3a3. √ √ √ √ A x = 2 6a. B x = 6a. C x = 2. D x = 3 2a. Đâu
Câu 43. Cho khối tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho thể tích √2 khối AM CD bằng
a3. Phát biểu nào sau đây đúng? Nơi 18 A 3MA = 2MB. B 3MA = MB. C MA = 3MB. D MA = 2MB.
Câu 44. Cho khối lăng trụ đều ABCD.A′B′C′D′ có các cạnh đáy bằng a, bên bằng 2a. Thể tích V
khối tứ diện ABCD′ bằng √ √ A a3 3 3 . B a3. C a3. D a3 . 4 6 3 12 √
Câu 45. Cho khối lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3. Thể tích của khối lăng trụ bằng √ A a3 3a3 . B . C a3. D 3a3. 3 4 6 4
Câu 46. Hình nón tròn xoay có đường cao h = 40 cm, bán kính đáy r = 50 cm. Một thiết diện qua
đỉnh của hình nón và khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 24 cm. Tính diện S của thiết diện. A 800 cm 2. B 1600 cm 2. C 2000 cm 2. D 2200 cm 2. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 79 SĐT: 0905.958.921 16
Câu 47. Một khối nón có thể tích bằng
π. Nếu chiều cao của khối nón bằng đường kính thì diện 3
tích xung quanh Sxq của khối nón bằng √ √ √ √ A 4 5π Sxq = . B Sxq = 5π. C Sxq = 2 5π. D Sxq = 4 5π. 3
Câu 48. Mặt phẳng (P ) cắt hình cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có bán kính bằng 3. Biết
khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng (P ) bằng 4. Thể tích V của khối cầu (S) bằng A 500π 400π 100π 50π V = . B V = . C V = . D V = . 3 3 3 3
Câu 49. Một hình trụ có diện tích một mặt đáy bằng 8π, diện tích xung quanh 32π. Thể tích khối trụ là √ A 50π. B 100π. C 72π. D 32 2π. Câu 50.
Người ta cần làm một cái bể cá có hai
ngăn, không có nắp ở phía trên với
thể tích 1, 296 m3. Người ta cắt các
tấm kính ghép lại một bể cá có dạng
hình hộp chữ nhật (hình vẽ minh họa)
với ba kích thước là a, b, c. Người ta
Hải phải thiết kế các kích thước là bao
nhiêu để đỡ tốn kính nhất (giả sử độ
dầy của kính không đáng kể). A
Hùng a = 1,2 m, b = 1,2 m, c = 0,9m. B a = 3,6 m, b = 0,6 m, c = 0,6 Phạm m. C
Ths: a = 2,4 m, b = 0,9 m, c = 0,6 m. Gv D a = 1,8 m, b = 1,2 m, c = 0,6 m. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 80 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ ÔN TẬP HK1, THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 NĂM 2019 2022 - BẮC NINH ĐỀ SỐ 15
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R ? A 3x + 1 y = .
B y = x3 − 2x2 + 6x − 1. x + 2 √ C y = tan x + 2. D y = x3 + 2x.
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến như sau. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? x −∞ −1 3 +∞ y′ + 0 − 0 + 5 +∞ + Đường y −∞ 1 Con A (1; 5). B (3; +∞). C (−1; 3). D (0; 4). Có Câu 3.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y Đó
A Hàm số đạt cực đại tại x = 0. Ở
B Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. −1 O 1 x
C Hàm số đạt cực đại tại x = −1 và x = 1. Chí D −1
Hàm số đạt cực đại tại x = 1. Ý Câu 4. Có
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số
nghiệm thực của phương trình f (x) = 2 là y A 2 1. B 0. C 2. D 3. Đâu −1 2 − x Nơi 2 O 1 −2 Câu 5.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [1; 5] và có đồ thị như hình vẽ. y
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4
trên đoạn [1; 5]. Giá trị M − m bằng A 2. B 1. C 4 . D 5. 3 2 O x 1 2 4 5 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 81 SĐT: 0905.958.921 2x − 6
Câu 6. Đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận ngang là x + 1 A y = −1. B y = −6. C y = 3. D y = 2.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm là f ′(x) = x2(2x − 1)2(x + 1). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A 0. B 1. C 2. D 3. x + 1
Câu 8. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 − 1 A 2. B 1. C 3. D 4.
Câu 9. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 3x trên [1; 2] bằng A 0 . B 2. C 14. D −7. 27 Câu 10.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị trong hình vẽ bên. Tìm tất cả các y
giá trị của m để phương trình |f (x)| = m có đúng hai nghiệm phân 5 biệt.
A m > 5, 0 < m < 1. B m < 1. C m = 1, m = 5. D 1 < m < 5. Hải 1 x O 1 3 Hùng 1
Câu 11. Tổng các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [−10; 10] để hàm số y = x3+2x2−mx−1 3
đồng biến trên R bằng bao nhiêu? Phạm A 49. B −49. C −45. D 45. Câu 12.
Ths: Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c(a ̸= 0) có đồ thị như hình bên. Xác định dấu của y a, b, c.
Gv A a < 0,b < 0,c < 0.
B a > 0, b < 0, c < 0.
C a > 0, b > 0, c < 0.
D a > 0, b < 0, c > 0. x O
Câu 13. Hàm số y = (x − 1)−4 có tập xác định là A (1; +∞). B R. C (−∞; 1). D R \ {1}.
Câu 14. Cho a > 0, a ̸= 1, biểu thức D = loga3 a có giá trị bằng bao nhiêu? A 1 1 . B −3. C 3 . D − . 3 3 » √ 6 Câu 15. Cho biểu thức P = x · 4
px2 · x3. Với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A 7 15 15 5 P = x12 . B P = x16. C P = x12. D P = x16.
Câu 16. Tập xác định của hàm số y = log (3 − 2x) là 2 Å ã Å ã A D 3 3 = (0; +∞). B D = ; +∞ . C D = (−∞; 0). D D = −∞; . 2 2
Câu 17. Bất phương trình 3x2+1 > 32x+1 có tập nghiệm là A S = (0; 2). B S = R.
C S = (−∞; 0) ∪ (2; +∞). D S = (−2; 0). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 82 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 18. Nghiệm của phương trình log (3x − 1) = 3 là 2 A 7 10 x = . B x = 2. C x = 3. D x = . 3 3
Câu 19. Nghiệm của phương trình 2x−1 = 8 là A x = 2. B x = 3. C x = 4. D x = 5.
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình ln x2 < 2 ln(4x + 4) là Å ã Å ã Å ã A 4 4 4 (−1; +∞) \ {0}. B − ; +∞ . C − ; +∞ \ {0}. D − ; +∞ \ {0}. 5 3 5
Câu 21. Số nghiệm của phương trình log (x2 − 6) = log (x − 2) + 1 là 2 2 A 2 . B 0. C 3. D 1 . 36 x Câu 22. Phương trình
= 10 + 4 2 có số nghiệm là 2x−2 A 3. B 1. C 0. D 2. Câu 23.
Cho a, b, c là ba số thực dương và khác 1. Đồ thị các hàm số y
y = ax, y = bx, y = cx được cho trong hình vẽ dưới đây. Mệnh đề nào sau đây đúng? y = bx y = ax Đường A c < a < b. B b < c < a. C a < c < b. D a < b < c. y = cx Con Có x O Đó
Câu 24. Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = ex ln x trên [1; e]. Chọn khẳng định đúng trong Ở các khẳng định sau
A Không tồn tại giá trị hữu hạn của M.
B M là số hữu tỉ. Chí C M > 16. D 14 < M < 16. Ý
Câu 25. Một người gửi tiết kiệm 200 triệu đồng với lãi suất 5% một năm và lãi hàng năm được nhập Có
vào vốn. Sau ít nhất bao nhiêu năm nhận được số tiền nhiều hơn 300 triệu đồng? A 8. B 9. C 10. D 11.
Câu 26. Hình lăng trụ tam giác có tất cả bao nhiêu cạnh? Đâu A 12. B 10. C 6. D 9.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng Nơi
(ABCD), SA = 3a. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. A 3a3. B a3. C a3. D a3. 9 3
Câu 28. Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a. Thể tích của
khối lăng trụ đã cho là √ √ √ √ A a3 3 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . 4 6 3 2
Câu 29. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC cân tại A, ’
BAC = 30◦, AB = a. Cạnh bên √
SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a 2. Thể tích khối chóp đã cho bằng √ √ √ √ A a3 2 2 2 2 . B a3 . C a3 . D a3 . 12 4 6 2
Câu 30. Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể
tích V của khối chóp đã cho Th.S PHẠM HÙNG HẢI 83 SĐT: 0905.958.921 √ √ √ √ A 14a3 2a3 2a3 14a3 V = . B V = . C V = . D V = . 6 6 2 2
Câu 31. Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a,
cạnh bên bằng 2a. Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính
thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′. √ √ √ √ A a3 2 2 14 14 . B a3 . C a3 . D a3 . 2 6 4 12
Câu 32. Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng 4, diện tích xung quanh bằng 8π. Tính bán kính
hình tròn đáy R của hình nón đó. A R = 8. B R = 4. C R = 2. D R = 1.
Câu 33. Cho khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 2. Tính thể tích khối trụ đó. A 8π. B 32π. C 16π. D 32π. 3
Câu 34. Cho khối cầu có bán kính r = 2. Thể tích của khối cầu đã cho bằng A 256π. B 256π. C 64π. D 32π. 3 3
Câu 35. Cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P ), biết khoảng cách từ tâm của mặt cầu (S) đến mặt √
phẳng (P ) bằng a. Mặt phẳng (P ) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi 2 3πa.
Diện tích mặt cầu (S) bằng bao nhiêu? Hải A 12πa2. B 16πa2. C 4πa2. D 8πa2.
Câu 36. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng Hùng A 8πa2. B 16πa2. C 16πa2. D 16πa2. 3 3 9
Câu 37. Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy và chiều cao đều bằng R, hai đáy là hai hình tròn (O) và
Phạm (O′). Gọi AA′ và BB′ là hai đường sinh bất kì của (T) và M là một điểm di động trên đường tròn
(O). Thể tích lớn nhất của khối chóp M.AA′B′B bằng bao nhiêu? √ √ √ √ 3 3 3 3 Ths: A 3R3 . B R3 . C R3 . D R3 . 4 4 3 2 Câu 38. 2
Gọi S là tập hợp các giá trị m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y = (x2 + x − m) trên đoạn
Gv [−2;2] bằng 4. Tổng các phần tử của tập hợp S bằng A 23 23 . B − . C 41. D 23. 4 4 4 2
Câu 39. Cho hàm số y = −x3 + 3x2 có đồ thị (C). Gọi d1, d2 là tiếp tuyến của đồ thị (C) vuông góc
với đường thẳng x − 9y + 2021 = 0. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng d1, d2. √ √ A 32 √ . B 16 √ . C 4 2. D 8 2. 82 82
Câu 40. Gọi S tập hợp các giá trị m để đồ thị hàm số y = x4 − 2m2x2 + 1 có ba điểm cực trị tạo
thành một tam giác vuông cân. Tổng bình phương các phần tử của S bằng A 2. B 4. C 8. D 6.
Câu 41. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như hình bên dưới. x −∞ −1 0 1 +∞ f ′ + 0 − 0 + 0 − 2 2 f −3 −∞ −∞ Th.S PHẠM HÙNG HẢI 84 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Hàm số y = f (1 − 2x) + 1 đồng biến trên khoảng nào? Å ã Å ã Å ã A 3 1 1 0; . B ; 1 . C (1; +∞). D −1; . 2 2 2 Câu 42.
Cho hàm số f (x) = ax4 + bx3 + cx2 + dx + e có đồ thị của đạo hàm y
f ′(x) như hình vẽ. Biết rằng e > n. Số điểm cực trị của hàm số y = f ′(f (x) − 2x) bằng A 2 7. B 10. C 14. D 6. m x O n x + 2m Câu 43. Cho hàm số f (x) =
(m là tham số). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao x + 2
cho max |f (x)| + min |f (x)| = 2. Số phần tử của S bằng [1;3] [1;3] A 1. B 0. C 2. D 3. Đường
Câu 44. Cho phương trình log 3x · log (2m · 3x) = 2, với m là tham số thực. Tính giá trị của tham 2 2
số m để phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn 3x1+x2 = 0,5. A m = 1. B m = 2. C m = 3. D m = 0. Con
Câu 45. Cho các số thực dương a, b khác 1 thỏa mãn log a = log 2
b 16 và ab = 64. Giá trị của biểu a2 thức log bằng Có 2 b A 25. B 20. C 25. D 32. Đó 2
Câu 46. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của Ở
m để hàm số y = x2 + 8 ln 2x − mx đồng biến trên (0; +∞)? A 8. B 6. C 5. D 7. Chí Ý
Câu 47. Có bao nhiêu số nguyên dương y sao cho ứng với mỗi số y có không quá 5 số nguyên x thỏa
mãn (32x+1 + 2 · 3x − 1) (3x − y) ≤ 0 Có A 9. B 27. C 81. D 80.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. E là điểm trên cạnh AD sao cho
BE vuông góc với AC tại H và AB > AE, cạnh SH vuông góc với mặt phẳng đáy, góc ’ BSH = 45◦. Đâu 2a √
Biết AH = √ , BE = a 5. Thể tích khối chóp S.ABCD bằng 5 √ √ Nơi A a3 5 5 . B 16a3 √ . C 32a3 √ . D 8a3 . 15 3 5 3 5 5
Câu 49. Cho khối hộp ABCD.A′B′C′D′ có thể tích bằng V . Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm V ′
của AB, B′C′, DD′. Gọi thể tích khối tứ diện C′M N P là V ′, khi đó tỉ số bằng V A 1 . B 3 . C 1 . D 3 . 16 16 64 64 SM 1
Câu 50. Cho tứ diện SABC và hai điểm M , N lần lượt thuộc các cạnh SA, SB sao cho = , AM 2
SN = 2. Mặt phẳng (P) đi qua hai điểm M, N và song song với cạnh SC cắt AC, BC lần lượt tại BN V
L, K. Gọi V , V ′ lần lượt là thể tích các khối đa diện SCM N KL, SABC. Tỉ số bằng V ′ A 2. B 4. C 1. D 1. 3 9 4 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 85 SĐT: 0905.958.921
ĐỀ THI HỌC KÌ 1, MÔN TOÁN 12, TRƯỜNG THPT LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
LƯƠNG NGỌC QUYẾN-THÁI NGUYÊN, NĂM 2021 2019 - 2022 ĐỀ SỐ 16
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh đều bằng 1. Tính bán kính
của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho. √ … A 21 21 21 . B . C 21. D . 6 6 36 6
Câu 2. Cho hai số thực a và b, với 1 < a < b. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
A loga b < 1 < logb a.
B logb a < loga b < 1.
C logb a < 1 < loga b.
D 1 < loga b < logb a.
Câu 3. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x4 + 2x2 − 1 với trục Ox là A 3. B 1. C 4. D 2. c c
Câu 4. Cho a, b, c là các số thực khác 0 thỏa mãn 4a = 9b = 6c. Khi đó + bằng Hải a b √ A 6. B 2. C 1. D 1. 2 6 4
Câu 5. Giá trị cực tiểu y − 3 là Hùng CT của hàm số y = x + x A yCT = 3. B yCT = −3. C yCT = 1. D yCT = −1.
Câu 6. Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA = 4, AB = 6, BC = 10 và CA = 8.
Phạm Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A V = 32. B V = 192. C V = 40. D V = 24.
Câu 7. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Ths: x −∞ 0 2 +∞ Gv y′ + 0 − 0 + 4 +∞ + y 8 −∞ 3
Giá trị cực đại của hàm số y = f (x) là A 8. B 2. C 4. D 0. 3
Câu 8. Đầu năm 2016, anh Hùng có xe công nông trị giá 100 triệu đồng. Biết mỗi tháng thì xe công
nông hao mòn mất 0,4% giá trị, đồng thời làm ra được 6 triệu đồng (số tiền làm ra mỗi tháng là không
đổi). Hỏi sau một năm, tổng số tiền (bao gồm giá tiền xe công nông và tổng số tiền anh Hùng làm ra) anh Hùng có là bao nhiêu? A 104,907 triệu. B 167,3042 triệu. C 172 triệu. D 72 triệu.
Câu 9. Cho phương trình log2(2x) − (m + 2) log x + m − 2 = 0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả 2 2
các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] là A (1; 2). B [1; 2]. C [1; 2). D [2; +∞).
Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (0; +∞)? A y = loge x. B y = loge x. C y = loge x. D y = log√ x. 2 2 4 3 2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 86 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 11. Tính giá trị cực tiểu yCT của hàm số y = x · ex A 1 1 yCT = −1. B yCT = e. C yCT = . D yCT = − . e e x2 − 3x + 3 ï 1 ò
Câu 12. Giá trị lớn nhất của hàm số y = trên đoạn −2; là x − 1 2 A 13 7 1. B − . C −3. D − . 3 2
Câu 13. Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′, khoảng cách từ C đến đường thẳng BB′ bằng 2, khoảng √
cách từ A đến các đường thẳng BB′ và CC′ lần lượt bằng 1 và
3, hình chiếu vuông góc của A lên √ 2 3
mặt phẳng (A′B′C′) là trung điểm M của B′C′ và A′M =
. Thể tích của khối lăng trụ đã cho 3 bằng √ √ A 3 1. B 3. C 2 . D 2. 3
Câu 14. Tập nghiệm của phương trình log (x2 − 7) = 2 là 3 √ √ A © {−4}. B {−4; 4}. C ¶− 15; 15 . D {4}.
Câu 15. Một cốc nước dạng hình trụ, bán kính đáy 4 cm, chiều cao 20 cm. Đổ nước vào cốc đến khi Đường
mặt nước cách đáy 18 cm. Cho vào cốc nước các viên sỏi có dạng hình cầu bán kính 2 cm. Biết các
viên sỏi không bị hòa tan, không thấm nước. Hỏi có thể thêm vào cốc nước nhiều nhất bao nhiêu viên
sỏi để nước không bị tràn ra khỏi cốc? Con A 4. B 2. C 3. D 6.
Câu 16. Thể tích của khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là Có √ √ √ A 2 2 2 a3. B a3 . C a3 . D a3 . 2 3 6 Đó
Câu 17. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy góc Ở
60◦. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng √ √ A a3 3 3 . B a3. C 3a3. D a3 . Chí 24 8 8 8 Ý
Câu 18. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông √
góc với mặt phẳng đáy và SA = a 2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. √ √ √ Có √ A 2a3 2a3 2a3 V = . B V = 2a3. C V = . D V = . 6 4 3
Câu 19. Số nghiệm của phương trình log ( (2 Đâu x2 + 4x) + log x + 3) = 0 là 3 1 3 A 0. B 3. C 1. D 2. Nơi 1
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y = (x2 + x + 1)3 là 2 A 1 2x + 1 y′ = (x2 + x + 1) 3 . B y′ = . 3 » 3 3 (x2 + x + 1)2 8 C 2x + 1 1 y′ = √ . D y′ = (x2 + x + 1)3. 2 3 x2 + x + 1 3 √
Câu 21. Cho phương trình 2 log2 x − log x − 1 4x − m = 0 (m là tham số thực). Có tất cả bao 3 3
nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt? A 64. B 63. C Vô số. D 62.
Câu 22. Một hình trụ bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh ℓ = 2a. Diện tích toàn phần của hình trụ này là A 6πa2. B 4πa2. C 2πa2. D 5πa2. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 87 SĐT: 0905.958.921 Câu 23.
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. y
Khẳng định nào sau đây là sai?
A Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). 1 B 1
Hàm số đồng biến trên (−1; 1). x −1 O
C Hàm số đồng biến trên (−∞; −1) và (1; +∞).
D Hàm số đồng biến trên (1; +∞). −3
Câu 24. Tổng tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 2x2+4x+5−m2 = logx2 (m2 + 1) +4x+6 có đúng một nghiệm là A 4. B −2. C 1. D 0.
Câu 25. Cho tứ diện M N P Q. Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của các cạnh M N , M P , M Q. Tỉ VMIJK số thể tích bằng VMNPQ A 1. B 1. C 1. D 1. 8 6 3 4 1
Hải Câu 26. Tập xác định D của hàm số y = (x − 1)3. A D = (−∞; 1). B D = R. C D = (1; +∞). D D = R \ {1}. a + 2b √ 1
Câu 27. Cho a, b, x > 0, a > b và b, x ̸= 1 thỏa mãn logx = logx a + . Khi đó, biểu Hùng 3 logb x2 2a2 + 3ab + b2 thức P = có giá trị bằng (a + 2b)2 A 4 5 16 2 P = . B P = . C P = . D P = . Phạm 5 4 15 3
Câu 28. Tìm tập xác định của hàm số log x. 4
Ths: A D = (−∞;+∞). B D = (−∞; 0). C D = (0; +∞). D D = [0; +∞).
Câu 29. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Gv A logab + logac = logabc với mọi số a, b dương và a ̸= 1.
B loga bα = α loga b với mọi số a, b dương và a ̸= 1. C log log c a a b =
với mọi số a, b, c dương và a ̸= 1. logc b D 1 loga b = −
với mọi số a, b dương và a ̸= 1, b ̸= 1 . logb a 1
Câu 30. Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x3 + (m + 1)x2 + 4x + 7 nghịch √ 3
biến trên một đoạn có độ dài bằng 2 5. Tính tổng tất cả các phần tử của S. A −1. B 4. C 2. D −2.
Câu 31. Cho a > 0, m, n ∈ R. Khẳng định nào sau đây đúng? A am + an = am+n. B am = an−m. C (am)n = (an)m. D am · an = am−n. an
Câu 32. Cho hình nón có bán kính đáy bằng 2 cm, góc ở đỉnh bằng 60◦. Tính thể tích của khối nón đó. √ √ √ A 8 3π 3π cm3. B 8 3π cm3. C 8 cm3. D 8π cm3. 3 9 3 x − 1
Câu 33. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = tại điểm C(−2; 3) là x + 1 A y = 2x + 1. B y = 2x + 7. C y = −2x − 1. D y = −2x + 7. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 88 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 34. Cho lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a. Độ dài cạnh bên bằng
4a. Mặt phẳng (BCC′B′) vuông góc với đáy và ÷
B′BC = 30◦. Thể tích khối chóp A.CC′B′ là √ √ √ √ A a3 3 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . 18 2 6 12
Câu 35. Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh ℓ và bán kính đáy r bằng A 2πrℓ. B 4πrℓ. C 1πrℓ. D πrℓ. 3 1
Câu 36. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = − x4 + 2x2 có hệ số góc k = −48 có phương trình là 4 A y = −48x − 160. B y = −48x − 192. C y = −48x + 192. D y = −48x + 160.
Câu 37. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x4 − 3x2 + 2 trên đoạn [2; 5]. A min y = 6. B min y = −6. C min y = 5. D min y = 2. [2;5] [2;5] [2;5] [2;5] Câu 38.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn y Đường
hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi
hàm số đó là hàm số nào? A y = x3 + 3x2 + 1. B y = x4 − x2 + 1. Con C 2x + 1 2x + 5 y = . D y = . x + 1 x + 1 Có 2 Đó −1 O x Ở Chí Ý
Câu 39. Cho hình thang ABCD vuông tại A và B với 2AB = 2BC = AD = 2a. Quay hình thang Có
và miền trong của nó quanh đường thẳng chứa cạnh BC. Tính thể tích V của khối tròn xoay được tạo thành. Đâu A πa3. B 5πa3. C 4πa3. D 5πa3. 3 3 4 Nơi
Câu 40. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ln (x2 − 2x + m + 1) có tập xác định là R. A m > 0.
B m < −1 hoặc m > 0. C 0 < m < 3. D m = 0.
Câu 41. Cho hàm số y = x4 − 4x2 − 2 có đồ thị (C) và đồ thị (P ) : y = 1 − x2. Số giao điểm của (C) và đồ thị (P ) là A 1. B 2. C 4. D 3.
Câu 42. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 6 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A 3. B 6. C 12. D 4. Câu 43. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 89 SĐT: 0905.958.921
Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = f (x). Gọi S là tập hợp các giá y
trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = |f (x − 1) + m| có 5 2
điểm cực trị. Tổng giá trị tất cả các phần tử của tập S bằng A 18. B 12. C 9. D 15. x O −3 −6 x + 1 Câu 44. Cho hàm số y =
. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng x − 1 A x = 1. B y = 1. C x = −1. D y = −1.
Câu 45. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B = 3 và chiều cao h = 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A 1. B 6. C 3. D 2.
Câu 46. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy và khoảng √ a 2
Hải cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng
. Tính thể tích của khối chóp đã cho. √ 2 A a3 3 . B a3 . C a3. D a3. 2 9 3
Hùng Câu 47. Cho một đồng hồ cát như hình bên dưới (gồm hai hình nón chung đỉnh ghép lại), trong đó
đường sinh bất kì của hình nón tạo với đáy một góc 60◦. I′ A Phạm O Ths: Gv B I
Biết rằng chiều cao của đồng hồ là 30 cm và tổng thế tích của đồng hồ là 1000π cm3. Hỏi nếu cho đầy
lượng cát vào phần bên trên thì khi chảy hết xuống dưới, tỷ số thể tích lượng cát chiếm chỗ và thể
tích phần phía dưới là bao nhiêu? A 1 . B 1. C 1 . D 1√ . 64 8 27 3 3
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng
đáy, SA = 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A 16πa2. B 8πa2. C 16πa2. D 16πa2. 3 3 9
Câu 49. Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R? A y = x4 − 3x2 + 2.
B y = −x3 + x2 − 2x − 1. C y = x3 + 3x2 − 4.
D y = −x4 + 2x2 − 2. √ Câu 50. Cho hàm số y = x +
12 − 3x2. Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A 4. B 2. C 3. D 1. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 90 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HK1 - SỞ GD& ĐT QUẢNG NAM, NĂM 2019 HỌC 2021-2022 ĐỀ SỐ 17
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: 5x + 1
Câu 1. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x − 1 A 1 y = 1. B y = −1. C y = 5. D y = . 5
Câu 2. Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm của hàm số y = log x là 2 A 1 ln 2 x y′ = . B y′ = x ln 2. C y′ = . D y′ = . x ln 2 x ln 2 Câu 3.
Cho hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R) có đồ thị như hình vẽ bên. y
Hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu điểm cực trị? A 3. B 2. C 1. D 0. Đường O x Con
Câu 4. Số cạnh của một hình lăng trụ tam giác là A 6. B 12. C 3. D 9. Có
Câu 5. Tính thể tích V của khối lập phương có cạnh bằng 3. √ √ A V = 9. B V = 3 3. C V = 27. D V = 9 3. Đó
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 3] và có bảng biến thiên như sau Ở x −1 0 2 3 Chí f ′(x) + 0 − 0 + Ý 5 4 f (x) Có 0 1
Giá trị lớn nhất của hàm số y = f (x) trên đoạn [−1; 3] bằng Đâu A 3. B 4. C 5. D 0. Câu 7. Nơi
Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình y bên? A 2x − 1 2x + 1 x + 1 2x + 1 y = . B y = . C y = . D y = . x − 1 x + 1 x + 1 x − 1 2 −1 O x
Câu 8. Cho khối chóp có diện tích đáy B = 3a2 và chiều cao h = 2a. Thể tích của khối chóp đã cho bằng A 6a3. B 2a3. C 3a3. D 2a3. 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 91 SĐT: 0905.958.921
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ + 3 +∞ + f (x) 1 1
Hàm số y = f (x) đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (0; +∞). B (−∞; −2). C (−2; 0). D (0; 2).
Câu 10. Nghiệm của phương trình 5x−2 = 5 là A x = −1. B x = 1. C x = 3. D x = 2.
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log a5 bằng 3 A 5 − log a. B 1 log a. C 5 log a. D 5 + log a. 3 5 3 3 3 √
Câu 12. Với a là số thực dương tùy ý, 3 a2 bằng A 2 3 a 3 . B a2. C a2. D a3. 3 2
Hải Câu 13. Tập nghiệm của bất phương trình log x > 1 là 3 A (1; +∞). B (0; 3). C (3; +∞). D (0; 1). Câu 14.
Hùng Đồ thị của hàm số nào sau đây có dạng như đường cong trong hình bên? y A y = x4 − 2x2 − 1. B y = x3 − 3x − 1. C y = −x3 + 3x − 1.
D y = −x4 + 2x2 − 1. O x Phạm
Ths: Câu 15. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau Gv x −∞ −1 0 1 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − −1 − −1 f (x) −∞ −2 − −∞
Điểm cực tiểu của hàm số y = f (x) là A x = −1. B x = 0. C x = 1. D x = −2.
Câu 16. Khối đa diện đều loại {4; 3} có tên gọi là
A khối lập phương.
B khối bát diện đều.
C khối tứ diện đều.
D khối mười hai mặt đều.
Câu 17. Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh a và AA′ = 3a. Thể tích
của khối lăng trụ đã cho bằng √ √ √ √ A 3a3 3a3 3a3 3a3 . B . C 3 . D 3 . 2 4 4 2
Câu 18. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = (x − 2)2 (x + 1), ∀x ∈ R. Hàm số y = f(x) nghịch
biến trên khoảng nào sau đây? A (−∞; +∞). B (−1; 2). C (−∞; 2). D (−∞; −1). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 92 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình log(3 − x) ≤ log(x + 9) là A (−3; 3). B (−3; +∞). C [−3; 3). D [−3; +∞). √
Câu 20. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = AD = 3, AA′ = 2. Mặt cầu ngoại tiếp
hình hộp chữ nhật đã cho có bán kính bằng √ √ √ √ A 5. B 2 3. C 2 5. D 4 3.
Câu 21. Một người gửi tiết kiệm 10.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,1%/năm. Biết
rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để
tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi)
gần nhất với số nào sau đây, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A 14.266.000 đồng. B 10.308.000 đồng. C 13.050.000 đồng. D 13.445.000 đồng.
Câu 22. Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2, SA ⊥ (ABCD) và SAC là tam
giác cân. Thể tích của khối chóp đã cho bằng √ √ A 8 2. B 8. C 8 2. D 8. 3 3
Câu 23. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = −x4 + 4x2 + 3 và đường thẳng y = 2 là Đường A 0. B 2. C 3. D 4.
Câu 24. Với mọi a, b thỏa mãn 3 log a + log b = 1, khẳng định nào sau đây đúng? 2 2 Con A a3b = 1. B a3 + b = 2. C a3b = 2. D a3 + b = 1.
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = −x3 + 6x trên đoạn [−1; 20] bằng Có √ A −5. B 4 2. C 4. D 5. Đó
Câu 26. Biết phương trình 9x − 3 · 3x − 4 = 0 có nghiệm x = loga b (a, b là các số nguyên dương nhỏ Ở
hơn 10), giá trị của a − b bằng A 1. B 2. C −2. D −1. Chí
Câu 27. Cho tứ diện OABC có ba cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a, Ý
OB = OC = 2a. Gọi I là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc của O trên cạnh AC. Thể
tích của khối tứ diện AOIH bằng Có A a3 . B a3 . C a3 . D a3 . 15 30 24 12 1 Đâu
Câu 28. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y = x3 + mx2 + 2mx + 3
2021 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? Nơi A 2. B 3. C 4. D 1.
Câu 29. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 2 log (x − 1) + log (4x + 5 1 5
m) = 0 có hai nghiệm phân biệt? A 4. B 8. C 7. D 3.
Câu 30. Cho khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác cân tại A, mặt bên BCC′B′ là √
hình vuông cạnh 2a và khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AA′ bằng a 2. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng √ √ A 4a3. B 2 2a3. C 4 2a3. D 2a3. 3
Câu 31. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′(x) = x3 + 2x2, ∀x ∈ R. Hàm số y = f (x3 − 3x) có tất
cả bao nhiêu điểm cực trị? A 6. B 3. C 5. D 2. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 93 SĐT: 0905.958.921 √
Câu 32. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = 7, BC = 1 và SA =
SB = SC. Góc giữa đường thẳng AC và mặt phẳng (SBC) bằng 45◦. Thể tích của khối chóp đã cho bằng √ √ √ √ A 7 10 10 3 3 . B 7 . C 7 . D 7 . 20 60 18 9 Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 94 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021-2022, THPT THỊ 2019
XÃ QUẢNG TRỊ, TỈNH QUẢNG TRỊ ĐỀ SỐ 18
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau: x −∞ −1 0 1 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f (x) −∞ 1 −∞ Đường
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (−∞; −1). B (−1; 0). C (−1; 1). D (0; +∞). Con
Câu 2. Khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao là h thì có thể tích V là Bh Bh Bh . . . Có A V = B V = Bh. C V = D V = 3 6 2
Câu 3. Trong các hàm số sau, hàm nào là hàm luỹ thừa? Đó A y = 3x. B y = log x. C y = x3. D y = ln x. 3 Ở Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Hàm số đã y Chí
cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? Ý A (−1; 0). B (0; 1). C (0; +∞). D (−1; 1). −1 1 Có O x Đâu −2 Câu 5. Nơi
Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như x −∞ −1 1 +∞
hình vẽ. Hàm số đạt cực đại tại A x = −3. B x = 5. f ′(x) − 0 + 0 − C x = 1. D x = −1. +∞ + 5 f (x) −3 − −∞ 2x − 1
Câu 6. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình là x + 1 A 1 y = −2. B y = 2. C y = −1. D y = . 2
Câu 7. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng A 2πR2. B πR2. C 4πR2. D 2πR. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 95 SĐT: 0905.958.921 √
Câu 8. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 1) 3. A D = (−∞; 1). B D = R. C D = (1; +∞). D D = R \ {1}. Câu 9.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây y sai? 1
A Giá trị cực đại của hàm số là y = 1. B −2
Điểm cực đại của hàm số x = −1. 1 x C −1 O 2
Giá trị cực tiểu của hàm số là y = −3.
D Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là x = 1. −3
Câu 10. Với a là số thực dương tùy ý, log a3 bằng 5 A 3 log a. B 1 + log a. C 3 + log a. D 1 log a. 5 3 5 5 3 5 Câu 11.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn x −1 0 2 3
[−1; 3] và có bảng biến thiên như sau.
Hải Khẳng định nào sau đây đúng? y′ + 0 − 0 + A max f(x) = 0. B max f(x) = 1. 5 4 [−1;3] [−1;3] y
Hùng C maxf(x) = 5. D maxf(x) = 4. [−1;3] [−1;3] 0 1
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = 2x là Phạm A 2x y′ = 2x ln 2. B y′ = 2x. C y′ = . D y′ = x · 2x−1. ln 2
Ths: Câu 13. Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2, 5, 8 bằng A 60. B 80. C 90. D 50. Gv Câu 14.
Khối đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu cạnh? A 8. B 10. C 12. D 9. Câu 15.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−1; 2] và có đồ thị như hình vẽ y
bên. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3
đã cho trên đoạn [−1; 2]. Ta có 2M + m bằng A 4. B 0. C 2. D 3. 2 − x 1 O 1 −2
Câu 16. Thể tích V của khối cầu có bán kính R = 4 bằng A 256π V = 64π. B V = 48π. C V = 36π. D V = . 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 96 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 √
Câu 17. Cho khối lập phương có đường chéo bằng 5 3. Thể tích V của khối lập phương đã cho là √ √ A V = 375 3. B V = 125 3. C V = 215. D V = 125. Câu 18.
Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong y hình bên? A 4 y = x3 − 3x + 2. B y = x4 − 2x2 + 2. C x − 2 x + 2 y = . D y = . 2x + 1 2x + 1 2 O x 2 −2
Câu 19. Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai? A (xm)n = xmn. B (xy)m = xmym. C xmyn = (xy)m+n. D xmxn = xm+n. Đường
Câu 20. Một hình trụ có bán kính đáy r = 6 cm, chiều cao h = 5 cm. Diện tích xung quanh của hình trụ này là Con A 60π cm 2. B 180π cm 2. C 70π cm 2. D 30π cm 2. 3
Câu 21. Cho a, b, c là các số dương và a ̸= 1, khẳng định nào sau đây sai? Có Å ã A b loga(bc) = loga b + loga c. B loga = log c a b − loga c. Đó Å ã C 1 loga(b + c) = loga b + loga c. D loga = − loga b. Ở b
Câu 22. Cho a và b là hai số thực dương thoả mãn a3b5 = 32. Tính P = 3 log a + 5 log b. 2 2 Chí A 4. B 32. C 2. D 5. Ý
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (−∞; +∞)? Å ãx A 1 y = 5x. B y = . C y = log x. D y = log x. 5 1 Có 5 5 Câu 24.
Đồ thị trong hình vẽ bên là của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây? y Đâu Å ãx A 1 y = . B y = 2x. C y = log x. D y = log1 x. 2 2 2 Nơi 1 2 x O −1
Câu 25. Tập xác định D của hàm số y = log (2x − 2) là 4 A D = (−∞; 1). B D = (1; +∞). C D = (2; +∞). D D = R \ {1}. x − 2
Câu 26. Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu đường tiệm cận? x2 − 3x + 2 A 3. B 1. C 2. D 0.
Câu 27. Cho khối chóp S.ABC, trên ba cạnh SA, SB, SC lần lượt lấy ba điểm A′, B′, C′ sao cho 1 1 1
SA′ = SA, SB′ = SB, SC′ = SC. Gọi V và V ′ lần lượt là thể tích của các khối chóp S.ABC và 2 3 4 V ′
S.A′B′C′. Khi đó tỉ số là V Th.S PHẠM HÙNG HẢI 97 SĐT: 0905.958.921 A V ′ 1 1 1 = 24. B V ′ = . C V ′ = . D V ′ = . V V 24 V 12 V 8 Câu 28.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị như hình vẽ y
bên. Số nghiệm của phương trình 3f (x) − 2 = 0 trên đoạn [−2; 2] là 3 A 4. B 3. C 1. D 2. −2 1 −1 O x 2 −1
Câu 29. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính r = 5 và chiều cao h = 8. A 200π V = . B V = 160π. C V = 80π. D V = 200π. 3
Câu 30. Cho hàm số y = log (x2 − 2x − m2 + 5)(m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m 7
để hàm số đã cho có tập xác định là R? A 1. B 2. C 3. D 5. √ √
Câu 31. Cho khối chóp S.ABC có SA = a, SB = a 2, SC = a 3. Thể tích lớn nhất của khối chóp Hải là √ √ √ √ A 6 6 6 a3 6. B a3 . C a3 . D a3 . 6 3 2 Hùng Câu 32.
Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số y = ax, y y = log y = ax
b x, y = logc x được cho trong hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
Phạm A b < c < a. B c < a < b. C b < a < c. D c < b < a. 1 Ths: 1 O x y = log Gv b x y = log c x
Câu 33. Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 3 tháng (1 quý),
với lãi suất của một quý là 3%. Hỏi sau 1 năm người đó nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu
(giả sử lãi suất không thay đổi)? A 102550881 đồng. B 111550881 đồng. C 113550881 đồng. D 112550881 đồng. Câu 34.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y A y = −x4 + 2x2. B y = x4 + 2x2. C y = x3 − 3x2. D y = −x3 + 3x2. O x
Câu 35. Cho a, b, c > 1. Biết rằng biểu thức P = loga(bc) + logb(ac) + 4 logc(ab) đạt giá trị nhỏ nhất
bằng m khi logb c = n. Tính giá trị m + n. A 25 m + n = . B m + n = 12. C m + n = 14. D m + n = 10. 2
Câu 36. Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là hình đa diện? Th.S PHẠM HÙNG HẢI 98 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Hình 1. Hình 2. Hình 3. Hình 4. A Hình 3. B Hình 2. C Hình 4. D Hình 1.
Câu 37. Khối hai mươi mặt đều thuộc loại A {3; 3}. B {4; 3}. C {5; 3}. D {3; 5}.
Câu 38. Biết thể tích của một khối chóp bằng 300 cm 3, diện tích đáy bằng 50 cm 2. Tính chiều cao h của khối chóp đó. A h = 9 cm. B h = 16 cm. C h = 18 cm. D h = 6 cm. Đường 1
Câu 39. Cho hàm số y = x3 + mx2 + (4m − 3)x + 1(m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị của 3 Con
m để hàm số đã cho đồng biến trên R. ñ ñ A m ≥ 3 m > 3 . B 1 < m < 3. C . D 1 ≤ m ≤ 3. Có m ≤ 1 m < 1 Đó
Câu 40. Cho khối lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng 4a. Mặt phẳng (A′BC) tạo với đáy
một góc 30◦. Tính theo a thể tích V của khối lăng trụ đã cho. Ở √ √ √ √ A 8 3a3 3a3 V = 8 3a3. B V = . C V = . D V = 24 3a3. 3 4 Chí 3 Ý
Câu 41. Đạo hàm của hàm số f (x) = (x2 + 1)2 là A 3 1 1 f ′(x) = (x2 + 1) 2 .
B f′(x) = 3x (x2 + 1)2. Có 2 C 3 3 1 f ′(x) = (x2 + 1) 2 .
D f′(x) = 3 (x2 + 1)2. 2 Đâu √ 3 2 a7 · a3 m
Câu 42. Rút gọn biểu thức A = √
với a > 0 ta được kết quả A = a ∗ n , trong đó m, n ∈ N và 5 a Nơi
m là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây là đúng? n A m2 − n2 = 171. B m2 − n2 = 221. C m2 − n2 = 281. D m2 − n2 = 231.
Câu 43. Cho hình lập phương có cạnh bằng 3a. Mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương đã cho có bán kính là. √ √ √ A a 2 3 3 . B a . C 3a . D 3a. 2 2 2 2
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật AB = a, AD = 2a. Tam giác SAB
đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho. √ √ √ √ A 2 3a3 3a3 V = . B V = . C V = 4 3a3. D V = 2 3a3. 3 3 Câu 45. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 99 SĐT: 0905.958.921
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′(x) như hình vẽ. Đồ thị hàm số y
g(x) = |2f (x) − (x − 1)2| có tối đa bao nhiêu điểm cực trị? A 3. B 5. C 6. D 7. 2 1 x O 1 2 3 −1
Câu 46. Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng
qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A 75π. B 120π. C 100π. D 50π. x − m2 − 1 Câu 47. Cho hàm số y =
(m là tham số thực). Số các giá trị của m để hàm số đã cho có x − m
giá trị lớn nhất trên [0; 4] bằng −6 là A 1. B 2. C 3. D 4.
Câu 48. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh BC = 2a. Biết
Hải SA ⊥ (ABC) và SA = 2a. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. √ √ √ √ A 8 2πa3 4 2πa3 V = . B V = . C V = 4 3πa3. D V = 8 2πa3. 3 3 Hùng Câu 49.
Để chế tạo ra một cái đinh ốc, người ta đúc một vật bằng thép có hình dạng
như hình vẽ. Trong đó, phần phía trên có dạng là một hình lăng trụ lục giác
đều có chiều cao bằng 3 cm và độ dài cạnh đáy bằng 4 cm; phần phía dưới
Phạm có dạng một hình trụ có trục trùng với trục của lăng trụ đều phía trên, chiều
cao bằng 12 cm và chu vi đường tròn đáy bằng một nửa chu vi đáy của lăng
Ths: trụ. Biết mỗi m 3 thép có giá là k triệu đồng. Khi đó, giá nguyên liệu để làm
một vật như trên gần nhất với kết quả nào dưới đây?
Gv A 26,22k đồng. B 262,2k đồng. C 537,2k đồng. D 53,72k đồng.
Câu 50. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau √ x −∞ − 3 1 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − 3 5 f (x) −∞ −2 −∞ √ Ä ä
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f sin x + 3 cos x = m có đúng π
hai nghiệm phân biệt trên khoảng − ; π ? 6 A 8. B 2. C 7. D 6. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 100 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 THPT TRƯƠNG VĨNH KÝ, BẾN TRE 2019 NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ SỐ 19
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và x −∞ −1 2 +∞
có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số y′ + 0 − 0 +
đã cho nghịch biến trên khoảng nào sau đây? 4 +∞ A (2; +∞). B (−1; 2). y C (0; 4). D (−∞; −1). −∞ 0 Câu 2.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên x −∞ −1 1 +∞
như hình bên. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm Đường y′ + 0 − 0 + nào sau đây? A x +∞ = −2. B x = 3. 3 y Con C x = −1. D x = 1. −∞ −2 − Có
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu như hình bên dưới. Đó x −∞ −3 −1 0 1 3 +∞ Ở y′ + 0 − + 0 + 0 − 0 + Chí
Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? Ý A 2. B 5. C 4. D 3. Câu 4. Có
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên? y A y = x4 − x2 + 2. B y = x3 − 3x − 1. C y = −x3 − x + 2. D y = x3 + 2. Đâu x Nơi
Câu 5. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x3 − 6x2 + 1 trên [2; 6].
Giá trị của M − m bằng A 32. B −30. C −32. D 30.
Câu 6. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − 3x + 2 và trục Ox là A 1. B 3. C 2. D 0.
Câu 7. Hàm số y = −x3 + 3x − 2 đạt cực trị tại các điểm x1, x2. Tính P = x2 + x2. 1 2 A 4. B 0. C 16. D 2. 1
Câu 8. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x +
trên khoảng (0; +∞) bằng x A 2. B −2. C 1. D −1. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 101 SĐT: 0905.958.921
Câu 9. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ dưới? x −∞ −1 0 1 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ −3 +∞ f (x) −4 −4 A y = x4 − 3x2 − 3. B y = x4 − 2x2 − 3.
C y = −x4 + 2x2 − 3. D y = −x4 + x2 − 3. x + 1 Câu 10. Cho hàm số y =
. Khẳng định nào sau đây đúng? x − 1
A Hàm số đồng biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
B Hàm số đồng biến trên R.
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng (−∞; 1) và (1; +∞).
D Hàm số nghịch biến trên R \ {1}.
Câu 11. Cho hàm số y = f (x) xác định trên R \ {2}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng
Hải biến thiên như hình sau x −∞ −2 2 +∞ y′ + 0 − + Hùng 4 3 y −∞ −2 −∞
Phạm Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số mđểphươngtrìnhf(x)=mcóđúng3nghiệmthựcphân
Ths: biệt.A (−2;4). B (−2; 4]. C (−2; 3). D (−∞; 3]. Gv Câu 12.
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và x −∞ −2 1 +∞
có bảng biến thiên như hình bên. Số đường tiệm cận y′ + − +
của đồ thị hàm số là A +∞ 1. B 3. C 2. D 4. 3 2 y −1 −2 −5 x − 1
Câu 13. Đồ thị hàm số y =
có đường tiệm cận đứng là x + 2 A x = 1. B x = −2. C x = 2. D x = −1. √ p
Câu 14. Rút gọn biếu thức P =
a · 3 a2 với a > 0, ta được A 2 5 1 1 P = a3 . B P = a6. C P = a6. D P = a5.
Câu 15. Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R? √ A π x e 2 e x y = . B y = . C y = . D y = ( 5 − 1)x. 3 2 π √
Câu 16. Tìm tập xác định D của hàm số y = (x − 2) 3. A D = R. B D = R \ {2}. C D = [2; +∞). D D = (2; +∞). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 102 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 17. Cho các số thực dương a, b với a ̸= 1. Khẳng định nào sau đây đúng? A 1 1 loga (a2b3) = 2 + 3 loga b. B loga (a2b3) = + log 2 3 a b. C 1 loga (a2b3) = 3 + 2 loga b. D loga (a2b3) = + 3 log 2 a b.
Câu 18. Tính đạo hàm của hàm số y = log x. 7 A 1 7 1 1 y′ = . B y′ = . C y′ = . D y′ = . x log 7 x x ln 7 7 ln x
Câu 19. Biết phương trình log (x2 − 2021x) = 2022 có hai nghiệm x 3 1, x2. Tính P = x1 · x2. A −2021. B 2021. C 32022. D −32022.
Câu 20. Phương trình log (2x − 1) = 2 có nghiệm là 3 A 9 7 x = 5. B x = 4. C x = . D x = . 2 2
Câu 21. Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép với lãi suất
0,5%/ tháng. Giả sử trong suốt thời gian gửi lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. Hỏi sau
2 năm người đó nhận được số tiền bao gồm cả gốc và lãi là bao nhiêu (làm tròn đến hàng nghìn)? A 112716000 đồng. B 112715900 đồng. C 112715000 đồng. D 112717000 đồng. Đường Câu 22.
Cho đồ thị của ba hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x y như hình v¯
e. Khẳng định nào sau đây đúng? y = loga x Con A b > c > a. B b > a > c. C c > a > b. D c > b > a. Có y = logb x Đó x O 1 Ở y = logc x Chí Ý
Câu 23. Phương trình 27 · 9x − 12 · 3x + 1 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực? A 0. B 1. C 2. D 3. Có
Câu 24. Gọi T là tổng các nghiệm của phương trình log2 x − 6 log x + 8 = 0. Tính T . 3 3 A T = 6. B T = 89. C T = 90. D T = 72. Đâu
Câu 25. Hình lăng trụ tứ giác đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A 9. B 12. C 8. D 10. Nơi
Câu 26. Tính thể tích của một khối hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng, chiều cao lần lượt là 5 m, 4 m và 6 m. A 120 m 3. B 40 m 3. C 60 m 3. D 80 m 3.
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A với AB = a, BC = 2a. Cạnh bên
SA = 3a và SA vuông góc với măt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √ √ √ A 3a3 3 3 3 . B a3. C a3 . D a3 . 2 3 3 2
Câu 28. Cho hình lăng trụ đứmg ABCD.A′B′C′D′ có đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích
của khối lăng trụ ABCD.A′B′C′D′ theo a, biết AB = a, AD = 3a, AA′ = 2a. A 2a3. B 6a3. C 4a3. D 3a3.
Câu 29. Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 12. Gọi M , N lần lượt là trung điểm các cạnh SA,
SC. Thể tích V của khối chóp S.BM N là A V = 6. B V = 4. C V = 3. D V = 8. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 103 SĐT: 0905.958.921 Câu 30.
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 2a, cạnh S
bên tạo với mặt đáy một góc 60◦. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a. √ √ √ √ A 4a3 6 6 . B 4a3 6. C 2a3 . D 2a3 6. 3 3 A D O B C
Câu 31. Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có thể tích bằng 18. Khi đó thể tích khối chóp A.BCC′B′ bằng A 10. B 12. C 14. D 16. Câu 32.
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai măt phẳng A′ C′
(A′BC) và (ABC) bằng 60◦ và AB = 2a. Khi đó thể tích của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng √ √ √ √ A 3 3 B′ a3 3. B 3a3 . C a3 . D 3a3 3. Hải 2 2 A C Hùng B
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, SAB là tam giác vuông cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a biết √
Phạm AB = a, BC = a 3. √ √ √ √ A a3 3 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . Ths: 6 12 3 4
Câu 34. Cho hình trụ có bán kính đáy r và độ dài đường sinh ℓ. Khi đó diện tích xung quanh của
Gv hình trụ được tính theo công thức nào sau đây? A Sxq = 2πrℓ. B Sxq = πrℓ. C Sxq = πr3. D Sxq = 4πr2.
Câu 35. Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 4a. Khi đó, thể
tích của khối trụ bằng A 16πa3. B 8πa3. C 8πa3. D 16πa3. 3 3 √
Câu 36. Tính diện tích xung quanh của hình nón biết hình nón có bán kính đáy a 5 và đường cao 2a. √ √ √ √ A 6πa2 5. B 3πa2 5. C πa2 5. D 2πa2 5. Câu 37.
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a. S
Gọi H là trung điểm cạnh AD và SH ⊥ (ABCD). Tính thể tích khối chóp
S.ABCD, biết góc giữa SD và (ABCD) bằng 45◦. √ √ A a3 3. B a3 3. C 2a3. D a3. A B 2 3 3 H C D
Câu 38. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, điểm A′ cách đều các
đỉnh A, B, C. Cạnh bên AA′ tạo với đáy một góc 60◦. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là Th.S PHẠM HÙNG HẢI 104 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 √ √ √ √ A 3 3 3 a3 3. B a3 . C a3 . D a3 . 2 6 4 Câu 39.
Một người thợ muốn xây bồn chứa nước hình hộp chữ nhật có kích thước
đáy là 2 m ×3 m. Hỏi để bồn chứa được 9 m 3 nước thì người thợ đó phải
xây chiều cao của bồn tối thiểu bằng bao nhiêu? A 2 m. B 1,5 m. C 1 m. D 1,6 m. 3 m 2 m
Câu 40. Khối nón (N ) có chiều cao bằng 15a. Thiết diện song song với mặt đáy và cách đỉnh hình
nón một đoạn bằng 6a, có diện tích bằng 4πa2. Khi đó, thể tích của khối nón (N ) bằng A 375πa3. B 125πa3. C 80πa3. D 96πa3.
Câu 41. Gọi m0 là giá trị của tham số m để phương trình 4x − (3m + 4) · 2x + 6m + 4 = 0 có hai
nghiệm phân biệt x1 + x2 thỏa mãn x1 + x2 = 3. Mệnh đề nào sau đây đúng? A m0 ∈ (0; 2). B m0 ∈ (1; 3). C m0 ∈ (2; 4). D m0 ∈ (3; 5). Câu 42. −x + b Đồ thị hàm số y = , (b, d ∈ y x
R) là đường cong trong hình + d Đường vẽ. Tính b − d. A −3. B 3. C 0. D 1. O x 1 2 Con −1 Có −2 Đó Ở 1 Chí
Câu 43. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 + mx2 + (m + 6)x − 4 đồng biến 3 Ý trên R. A 5. B 6. C 4. D 3. Có
Câu 44. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = mx4 + (m − 2)x2 + m − 3 có ba điểm cực trị. ñ ñ Đâu A m ≤ 0 m < 0 0 < m < 2. B 0 ≤ m ≤ 2. C . D . m ≥ 2 m > 2 Nơi Câu 45.
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên. y
Gọi M , m theo thứ tự là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 5
y = f (2x − 1) trên đoạn [0; 2]. Tổng M + m bằng 4 A 8. B 7. C 9. D 1. 2 O − x 1 1 3 m2x + 16
Câu 46. Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =
nghịch biến trên từng khoảng x + 1 xác định là A 8. B 6. C 9. D 7. Câu 47. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 105 SĐT: 0905.958.921
Cho y = f (x) là một hàm số bậc bốn và có đồ thị là đường cong y
như hình vẽ bên. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình 2
|f (x)| = m có 6 nghiệm phân biệt. A O −6 < m < 2. B 1 < m < 6. x C 0 < m < 3. D 2 < m < 3. −3 −6 Câu 48.
Cho y = f (x) là một hàm số bậc ba và có đồ thị là đường cong như y
hình vẽ bên. Đặt g(x) = f [f (x) + 1]. Tìm số nghiệm của phương trình g′ 3 (x) = 0. A 8. B 6. C 2. D 7. O 1 − x 1 −1
Hải Câu 49. Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn √ √ √ ( Ä ä Ä 2021x − 2021 3y+1 = 3y − x + 1 x2 + 3xy + y2ä (1) Hùng log x − log z = 1. (2) 2 2 √
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 3xy − 4z. A 3 9 25 9 Phạm Pmin = . B Pmin = − . C Pmin = − . D Pmin = . 4 4 4 2 Câu 50.
Ths: Ông An dự định xây 2 cái bồn chứa nước hình trụ bằng bê tông 10 cm
với kích thước mỗi bồn như sau: đường kính bồn (lọt lòng) là 2
Gv m, thành bồn dày 10 cm, chiều cao của bồn là 2,4 m. Hỏi ông
An cần tối thiểu bao nhiêu m 3 bê-tông để đổ được phần vách 2 m
của hai bồn nêu trên (phần bề mặt xung quanh bồn)? A 1,5 m 3. B 3,2 m 3. C 1,6 m 3. D 6,2 m 3. 2,4 m Th.S PHẠM HÙNG HẢI 106 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI CUỐI KỲ 1 THPT HƯỚNG HÓA-QUẢNG TRỊ 2019 2022 ĐỀ SỐ 20
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Tìm nghiệm của phương trình 2x = 8. A x = 3. B x = 2. C x = 4. D x = 1.
Câu 2. Trong các hình cho dưới đây, hình nào là hình đa diện? Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Đường A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4.
Câu 3. Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và đường thẳng ∆, gọi d là khoảng cách từ O đến ∆ và Con
d < R. Khi đó, có bao nhiêu điểm chung giữa mặt cầu (S) và đường thẳng ∆? A Vô số. B 1. C 0. D 2. Có
Câu 4. Thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng a, đường cao là 2a là Đó A 2πa3. B πa3. C 4πa3. D 3πa3. Ở
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 1 +∞ Chí y′ 0 − 0 + Ý 3 +∞ Có y −∞ −1 Đâu
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−1; +∞).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1). Nơi
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 3).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; 1). Câu 6.
Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y
A y = −x4 + 2x2 − 3. B y = x4 − 2x2 − 3. C y = −x4 + 2x2. D y = x4 − 2x2. x
Câu 7. Cho a là số thực dương, m, n ∈ R. Khẳng định nào sau đây sai? A (am)n = amn. B (am)n = am+n. C am · an = am+n. D an = an−m. am
Câu 8. Công thức tính thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là A 2 1 1 V = Bh. B V = Bh. C V = Bh. D V = V h. 3 2 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 107 SĐT: 0905.958.921 √
Câu 9. Cho a là số thực dương khác 1. Tính giá trị của biểu thức A = log 5 a a. A 1 − . B 5. C 1. D 1. 5 5 Câu 10.
Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Tìm giá trị nhỏ nhất của y
hàm số trên đoạn [−2; 2]. A −2 −1 1 2 −1. B −5. C 0. D 2. 0 −1 x −3 −5
Câu 11. Bảng biến thiên bên dưới là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây? x −∞ −1 +∞ y′ − − −2 +∞ y Hải −∞ −2 A x − 2 −2x + 1 x − 1 −2x y = . B y = . C y = . D y = . Hùng x + 1 x + 1 x − 1 x − 1
Câu 12. Tìm tập xác định của hàm số y = (x − 2)−3. A R \ {2}. B R. C (2; +∞). D R \ {−2}. Phạm 2x − 1
Câu 13. Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = ? x − 1 1 Ths: A x = 1. B y = 1. C x = − . D y = 2. 2
Gv Câu 14. Tìm điều kiện xác định của phương trình log x = 3. 2 A x = 8. B x > 0. C x ≥ 0. D 0 < x ̸= 1.
Câu 15. Thể tích khối nón có chiều cao h và bán kính đường tròn đáy r là A 4 1 1 V = πr2h. B V = πr2h. C V = πr2h. D V = πr2h. 3 2 3
Câu 16. Cho a, b, c > 0 và a, b ̸= 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A log alog a c a b = b. B logb c = . loga b
C loga b = loga c ⇔ b = c.
D loga b > loga c ⇔ b > c.
Câu 17. Cho a là số thực dương khác 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A Đồ thị hàmg số y = ax với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
B Hàm số y = ax với a > 1 nghịch biến trên khoảng (−∞; +∞).
C Đồ thị hàm số y = ax luôn đi qua điểm M(a; 1).
D Đồ thị hàm số y = ax và đồ thị hàm số y = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. 1
Câu 18. Tìm tập nghiệm của bất phương trình · 22x > 1. 4 A [0; +∞). B (1; +∞). C (0; +∞). D [1; +∞).
Câu 19. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Th.S PHẠM HÙNG HẢI 108 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 x −∞ −1 1 +∞ y′ + 0 − 0 + 4 +∞ y −∞ 0
Tìm giá trị cực đại của hàm số y = f (x). A 4. B 0. C −1. D 1.
Câu 20. Cho mặt cầu có bán kính r = 5. Diện tích mặt cầu đã cho bằng A 100π. B 500π. C 100π. D 25π. 3 3
Câu 21. Tìm tập xác định của hàm số y = plog (x − 2) − 3. 3 A (2; +∞). B (29; +∞). C [29; +∞). D (2; 29).
Câu 22. Tìm tập nghiệm của bất phương trình log2 x − 5 log x + 6 < 0. 0,2 0,2 Å ã Å ã A 1 1 1 S = (0; 3). B S = (2; 3). C S = ; . D S = 0; . Đường 125 25 25 √ √ Ä äa+2 Câu 23. Cho 5 − 1 <
5 − 1, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau. Con A a > −1. B a ≥ −1. C a < −1. D a < 1. √ Có
Câu 24. Cho hình nón tròn xoay có đường cao là a 3, bán kính là a. Tìm diện tích xung quanh của hình nón đã cho. √ √ Đó A 2πa2. B 4 3πa2. C 2 3πa2. D πa2. Ở
Câu 25. Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 4a. Tính diện tích xung quanh của hình trụ. Chí A 16πa2. B 24πa2. C 8πa2. D 4πa2. Ý
Câu 26. Hàm số y = x4 − 2x2 + 1 đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây? A (−1; 0). B (0; 1). C (−∞; −1). D (−4; −3). Có
Câu 27. Tìm số nghiệm của phương trình log (x2 − x + 2) = 1. 2 A 1. B 2. C 0. D 3. Đâu
Câu 28. Tìm giá trị lớn nhất M , giá trị nhỏ nhất m của hàm số y = x4 −8x2 +16 trên đoạn [0; 3]. Nơi A M = 25, m = 16. B M = 60, m = 0. C M = 0, m = −25. D M = 25, m = 0. x2 − 3x − 4
Câu 29. Đồ thị hàm số y =
có bao nhiêu tiệm cận đứng? x2 − 16 A 2. B 1. C 3. D 0.
Câu 30. Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, ABCD là hình vuông √
cạnh 2a. Biết SA = a 3, tính thể tích khối chóp. √ √ √ √ A 3 4 3 4 3 V = 4 3a3. B V = a3. C V = a3. D V = a3. 3 3 3
Câu 31. Cho hàm số f (x) có đạo hàm f ′(x) = x(x + 1)2(2x − 1). Tìm số điểm cực trị của hàm số đã cho. A 2. B 1. C 3. D 0. Câu 32. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 109 SĐT: 0905.958.921
Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số y sau? A x + 3 2x − 1 y = . B y = . 1 − x x + 1 2 C 2x + 1 x + 2 y = . D y = . x + 1 x + 1 −1 1 x O Å 1 ãx+1
Câu 33. Tập nghiệm của phương trình 7x2−2x−3 = . 7 A S = {−1; 2}. B S = {2}. C S = {−1}. D S = {1; 2}.
Câu 34. Tìm đạo hàm của hàm số y = log x3 (x > 0). 2 A 3 1 3 x3 y′ = . B y′ = . C y′ = . D y′ = . x3 ln 2 x ln 2 x ln 2 ln 2
Câu 35. Số mặt phẳng đối xứng của khối đa diện đều loại (4; 3) là A 3. B 9. C 8. D 6.
Câu 36. Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để bất phương trình log (x2 + 4x + m) ≥ 1 nghiệm 3 đúng với mọi x ∈ R. Hải A m ≥ 7. B m < 4. C 4 < m ≤ 7. D m > 7. Câu 37.
Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình x −∞ −1 1 +∞
Hùng bên. Tìm các giá trị thực của tham số m để phương y′ + 0 − 0 +
trình |f (x)| = m − 2 có 4 nghiệm phân biệt. A +∞ + 2 < m < 6. B −2 < m < 2. 4 C y 0 < m < 4. D 2 < m ≤ 6. Phạm −∞ 0
Câu 38. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−10; 10] để hàm số y = x3 + 3x2 +
Ths: mx + 2 đồng biến trên R? A 9. B 7. C 13. D 8.
Gv Câu 39. Cho lăng trụ ABC.A′B′C′ có ABC là tam giác vuông tại A. Hình chiếu vuông góc của A′ √
lên (ABC) là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ biết AB = a, AC = a 3, AA′ = 2a.√ √ A 3a3 3. B 3a3. C a3. D a3 3. 2 2
Câu 40. Gọi x1 và x2 là 2 nghiệm của phương trình 52x+2 − 28 · 5x + 1 = 0. Chọn khẳng định đúng
trong các khẳng định sau. A x1 + x2 = 2. B x1 + x2 = −1. C x1 + x2 = 1. D x1 + x2 = −2.
Câu 41. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log2 x + 2 log x + m − 1 = 0 có 3 3 nghiệm. A m ≤ 2. B m ≥ 2. C m > 2. D m < 2.
Câu 42. Cho khối chóp S.ABC có ABC là tam giác cân tại C, SAB là tam giác đều cạnh a và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy (ABC). Biết cạnh SC hợp với mặt đáy (ABC) một góc 60◦,
tính thể tích của khối chóp. √ √ √ √ A 3 3 3 V = a3. B V = 4 3a3. C V = a3. D V = a3. 8 24 12
Câu 43. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 4a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy,
góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 30◦. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 110 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 A 76πa2. B 172πa2. C 76πa2. D 52πa2. 3 3 9
Câu 44. Cho khối chóp S.ABCD có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và đáy ABCD là hình vuông √
cạnh a 2. Biết cạnh SC hợp với mặt đáy (ABCD) một góc 60◦, tính thể tích của khối chóp. √ √ √ √ A 4 6 4 3 6 V = a3. B V = a3. C V = 4 3a3. D V = a3. 3 3 3 mx+1
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2 x+m nghịch biến trên khoảng Å 1 ã ; +∞ . 2 Å ã ï ã ï ò A 1 1 1 m ∈ ; 1 . B m ∈ − ; 1 . C m ∈ ; 1 . D m ∈ (−1; 1). 2 2 2
Câu 46. Cho hình chóp S.ABC có AB = 4, AC = 2 và ’
BAC = 120◦, SA vuông góc với mặt đáy. Gọi
M , N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB, SC. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và (AM N )
bằng 60◦. Thể tích của khối chóp đã cho bằng √ √ √ √ A 8 21 21 21 21 . B . C 8 . D 8 . 18 9 3 9
Câu 47. Áp suất không khí P (đo bằng milimet thủy ngân, kí hiệu là mmHg) suy giảm mũ so với độ Đường
cao x(đo bằng mét), tức là P giảm theo công thức P = P0 · exi, trong đó P0 = 760 mmHg là áp suất
của mực nước biển (x = 0), i là hệ số suy giảm. Biết rằng ở độ cao 1000 m thì áp suất của không khí
là 672,71 mmHg. Hỏi áp suất không khí ở độ cao 3000 m gần bằng số nào dưới đây nhất? Con A 530,23 mmHg. B 527,06 mmHg. C 554,38 mmHg. D 428,2 mmHg.
Câu 48. Tìm m để phương trình 4x − 4 · 2x − 3m + 4 = 0 có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn Có [−1; 2]. 4 3 4 3 Đó A 0 < m ≤ . B 0 ≤ m ≤ . C 0 ≤ m ≤ . D 0 < m ≤ . 3 4 3 4 Ở
Câu 49. Cho hàm số y = |x4 − 2x2 + 3m| với m là tham số. Biết rằng có đúng hai giá trị m1, m2 của
m để giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên [−1; 2] bằng 2021. Tính |m1 − m2|. Chí A 4051. B 7. C 674. D 8. Ý 3 3 3
Câu 50. Cho hàm số y = x4 − mx2 + 2m − 1 có đồ thị là (Cm). Tính tích tất cả các giá trị của tham Có
số m để (Cm) có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi. √ √ A 2. B 2 − 2. C 4. D 2 + 2. Đâu Nơi Th.S PHẠM HÙNG HẢI 111 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ 1 NĂM 2021-2022 2019 SGDĐT BẮC NINH ĐỀ SỐ 21
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1.
Hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số cho ở các phương án A, B, C, y
D. Hỏi đó là hàm số nào? x O 1 A 1 y = log x. B y = . C y = log x. D y = 2x. 2 1 2x 2
Câu 2. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = log x trên đoạn [1; 100] bằng Hải A 1. B 2. C 0. D 10.
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình log (x + 2) + 2 ≥ log (x − 1) là 2 2 A [1; +∞). B (−∞; −3]. C (1; +∞). D [−3; +∞).
Hùng Câu 4. Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? A y = 2x. B y = x3. C y = log x. D y = x−2. 2
Phạm Câu 5. Thể tích khối cầu đường kính 2 cm bằng A 4π cm 3. B 2π cm 3. C 32π cm 3. D 4π cm 3. Ths: 3 3
Câu 6. Số nghiệm của phương trình log x2 = 2 log (3x + 4) là 2 2 Gv A 2. B 0. C 1. D 3.
Câu 7. Đồ thị hàm số y = 12x có tiệm cận ngang là đường thẳng có phương trình. A y = 1. B y = 12. C x = 0. D y = 0.
Câu 8. Cho hình chóp tam giác O.ABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA = a,
OB = b, OC = c. Thể tích khối chóp O.ABC bằng A 1abc. B 1abc. C abc. D 1abc. 3 6 2
Câu 9. Cho hình nón (N ) có chiều cao bằng 3 và thể tích của khối nón được giới hạn bởi (N ) bằng
16π. Diện tích xung quanh của (N ) bằng A 12π. B 20π. C 24π. D 10π.
Câu 10. Mặt cầu có bán kính bằng 2 thì có diện tích là A 32π S = 16π. B S = 12π. C S = . D S = 8π. 3
Câu 11. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2x2+2x = 82−x bằng A −5. B −6. C 5. D 6.
Câu 12. Hàm số y = f (x) xác định trên R có bảng biến thiên như sau Th.S PHẠM HÙNG HẢI 112 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 x −∞ −1 4 +∞ y′ − 0 + 0 − +∞ + 5 y −3 − −∞
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A x = −3. B x = 4. C y = −3. D x = −1.
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y = (x2 − 2x + 2)ex là A y′ = (2x − 2)ex. B y′ = x2ex. C y′ = (x2 + 2)ex. D y′ = −2xex.
Câu 14. Với mọi x > 0, hàm số y = ln x có đạo hàm là A 1 y′ = x. B y′ = ln x. C y′ = . D y′ = ex. x
Câu 15. x = −3 không là nghiệm của phương trình nào sau đây? A log (2x + 11) ≤ 0. B ln |x| ≥ 0. C log (x + 4) < 12.
D log (3 − x) > −2. 5 2 6
Câu 16. Hàm số nào sau đây có đạo hàm là y′ = 3x? Đường A 3x y = 3x+1. B y = 3x ln 3. C y = 3x. D y = . ln 3
Câu 17. Tập xác định của hàm số y = (x2 − 3x + 2)−5 là Con A R \ {1; 2}.
B (−∞; 1) ∪ (2; +∞). C R \ {0}. D R. Có
Câu 18. Đồ thị của hàm số y = 3x đi qua điểm nào sau đây? Å ã √ A 1 Q 0; . B K(1; 3). C M(2; 3). D N(−1; 0). Đó 3 Ở
Câu 19. Khối chóp có thể tích V = 12 cm 3 và diện tích đáy B = 4 cm 2 thì có chiều cao là A h = 12 cm. B h = 1 cm. C h = 3 cm. D h = 9 cm. Chí
Câu 20. Tập xác định của hàm số y = log (3 − x) là 2021 Ý A R \ {3}. B (−∞; 3). C (0; +∞). D (3; +∞).
Câu 21. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B = 21 cm 2 và chiều cao h = 2 cm là Có A V = 23 cm 3. B V = 84 cm 3. C V = 14 cm 3. D V = 42 cm 3.
Câu 22. Nếu log 3 = b thì log 25 bằng 5 81 Đâu A 1 . B 3b. C 1 . D 2b. 2b 3b
Câu 23. Hàm số nào sau đây đồng biến trên Nơi R? Å ãx Å ãx A 2 1 y = . B y = . C y = 2005x. D y = 2022. 5 3
Câu 24. Tập nghiệm của bất phương trình 3x > 27 là A (−∞; 9). B (0; 3). C (3; +∞). D (9; +∞).
Câu 25. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) = x4 trên đoạn
[−1; 2] giá trị M − m bằng A 15. B 16. C 17. D 3.
Câu 26. Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2, độ dài đường sinh bằng 4 có diện tích xung quanh là A Sxq = 12π. B Sxq = 4π. C Sxq = 8π. D Sxq = 16π.
Câu 27. Hàm số y = −x3 + 3x2 + 4 đồng biến trên khoảng nào sau đây? A (0; 2). B (2; +∞). C (−∞; 2). D (4; 8). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 113 SĐT: 0905.958.921
Câu 28. x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây? A 3x = 8. B 4x = 16. C x3 = 9. D 16x = 4.
Câu 29. Đồ thị hàm số y = 2022x và đường thẳng y = m(m là tham số) không cắt nhau khi và chỉ khi A m > 0. B m < 0. C m ≥ 0. D m ≤ 0. 4x + 1
Câu 30. Có bao nhiêu giá trị của m để đồ thị hàm số y =
không có tiệm cận đứng? mx − 1 A 1. B 0. C 2. D Vô số.
Câu 31. Phương trình log (x + 1) = 2 có nghiệm là 3 A x = 7. B x = 8. C x = 5. D x = 9.
Câu 32. Thể tích V của một khối nón có bán kính đáy bằng r, chiều cao bằng h là A 4 1 1 V = πr3. B V = πr2h. C V = πr2h. D V = πrh. 3 3 3 1
Câu 33. Giá trị của log2 16 A 4. B 1. C 1. D −4. 4 8
Hải Câu 34. Cho mặt cầu (S) có tâm O, bán kính r = 2. Một điểm M trong không gian thỏa mãn
OM = 2. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A M là điểm nằm trong mặt cầu (S).
B M là tâm của mặt cầu (S).
Hùng C M là điểm nằm trên mặt cầu (S).
D M là điểm nằm ngoài mặt cầu (S). √ √
Câu 35. Biểu thức P = 5 −4 · 5 8 có giá trị bằng √ √ A 4 2. B −2. C 2. D −4 2.
Phạm Câu 36. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? A 10. B 4. C 3. D 5.
Ths: Câu 37. Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R. Hàm số y = f′(x) có bảng biến thiên như sau Gv x −∞ −3 1 +∞ +∞ + 0 f ′(x) −3 −∞
Bất phương trình f (x) < ex + m(m là tham số) nghiệm đúng với mọi x ∈ (−3; 1) khi và chỉ khi A 1 1 m > f (1) − e. B m ≥ f(1) − e. C m ≥ f(−3) − . D m > −3 − . e3 e3
Câu 38. Hình nón được gọi là nội tiếp một mặt cầu nếu đỉnh và đường tròn đáy của hình nón nằm
trên mặt cầu đó. Nếu mặt cầu có bán kính là R và thể tích của khối nón nội tiếp có thể tích lớn nhất
thì chiều cao h của khối nón là A 4R 3R 5R 5R h = . B h = . C h = . D h = . 3 2 4 3
Câu 39. Vào ngày 15 hằng tháng, ông An đều đến gửi tiết kiệm tại ngân hàng với số tiền 5 triệu
đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi trong suốt quá trình gửi là 0,6%/tháng. Hỏi sau
đúng ba năm (kể từ ngày bắt đầu gửi), ông An thu được số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu (làm tròn đến nghìn đồng)? A 195251000 đồng. B 195252000 đồng. C 201450000 đồng. D 201453000 đồng. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 114 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 40. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A và SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a, AB = a, ’
BCA = 30◦. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho là √ … A a 5 5 . B a . C 5a. D a. 2 2 2
Câu 41. Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của AA′, BB′.
Đường thẳng CE cắt đường thẳng C′A′ tại E′. Đường thẳng CF cắt đường thẳng C′B′ tại E′. Gọi
khối đa diện (H) là phần còn lại của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ sau khi cắt bỏ đi khối chóp C.ABF E.
Biết thể tích khối chóp C.C′E′F ′ bằng 4 dm 3.Thể tích khối đa diện (H) bằng A 1 dm 3. B 2 dm 3. C 8 dm 3. D 3 dm 3. 5
Câu 42. Tập hợp tất cả giá trị của tham số m để bất phương trình 9x − 2(m + 1)3x − 3 − 2m > 0
nghiệmđúng với mọi số thực x là Å ò Å ã Å ã A 3 3 3 (−∞; −2). B −∞; − . C − ; +∞ . D −∞; − . 2 2 2
Câu 43. Tâm các mặt của một hình lập phương cạnh a là các đỉnh của một khối bát diện đều. Thể
tích của khối bát diện đều này bằng √ √ A a3 2 2 . B a3 . C a3 . D a3. 6 3 12 6 Đường
Câu 44. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = (m2 − 3m) x2 + 2 (m2 − 9) x + m2 nghịch biến trên R? Con A 1. B 0. C 2. D 3.
Câu 45. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x; y) thỏa mãn Có x + y log√
= x(x − 3) + y(y − 3) + xy? 3 x2 + y2 + xy + 2 Đó Ở A 3. B 2. C 4. D 8.
Câu 46. Cho khối tứ diện ABCD có thể tích bằng 27 cm 3. Điểm M di động trên đoạn thẳng BC(M Chí
khác B, C), điểm S di động trên đường thẳng CD. Một mặt phẳng đi qua M , song song với hai Ý
đường thẳng AB, CD đồng thời cắt AC, AD, BD lần lượt tại N , P , Q. Gọi V là thể tích khối chóp
S.M N P Q. Khi M , S thay đổi thì giá trị lớn nhất của V bằng Có A 12 cm 3. B 18 cm 3. C 4 cm 3. D 8 cm 3.
Câu 47. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau Đâu x −∞ −2 2 +∞ y′ + 0 − 0 + Nơi 1 +∞ + y −∞ 0
Số nghiệm của phương trình f (f (f (x))) = 0 bằng A 1. B 2. C 4. D 8.
Câu 48. Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y = log2 1 x − log 1 x2 + m 2 2 ï 1 ò trên ; 2 bằng 5? 4
A (−5; −3) ∪ (1; 3).
B (−6; −3) ∪ (4; 7). C (0; +∞).
D (−9; −5) ∪ (0; 3). Th.S PHẠM HÙNG HẢI 115 SĐT: 0905.958.921
Câu 49. Thể tích khối lăng trụ lục giác đều có tất cả các cạnh bằng a là √ √ √ A 3 3a3 3a3 3 3a3 V = 6a3. B V = . C V = . D V = . 2 2 4 Câu 50.
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ (H1), (H2) xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán 1
kính đáy và chiều cao tương ứng là r1, h1, r2, h2 thỏa mãn r2 = r1, h2 = 2h1(tham 2
khảo hình vẽ bên). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 12 cm 3, thể tích khối trụ (H1) bằng A 8 cm 3. B 4 cm 3. C 9 cm 3. D 6 cm 3. Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 116 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2019
2021-2022-THPT BẢO LỘC-LÂM ĐỒNG ĐỀ SỐ 22
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −3 0 3 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ + 1 +∞ + f (x) −2 −2
Số nghiệm của phương trình 4f (x) + 3 = 0 là Đường A 1. B 4. C 2. D 3.
Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình ln (x2 + 2) ≥ ln (2x2 − 5x + 2) là ï ã ï ò A 1 1 0; ∪ (2; 5]. B 0; ∪ [2; 5]. C [0; 5].
D (−∞; 0] ∪ [5; +∞). Con 2 2
Câu 3. Nghiệm của phương trình log (2x + 1) = 2 là 3 Có A 7 9 x = . B x = 4. C x = . D x = 3. 2 2 Đó
Câu 4. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là Ở A 1 4 1 V = Bh. B V = Bh. C V = Bh. D V = Bh. 2 3 3 Chí
Câu 5. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên D ⊂ R. Chọn mệnh đề đúng. Ý
A Nếu D = [a; b] thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.
B Nếu D = [a; b) thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D. Có
C Nếu D = (a; b] thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D.
D Nếu D = (a; b) thì hàm số y = f(x) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trên D. Đâu
Câu 6. Thể tích của khối trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h là A πR2. B 2πR2. C 1πR2h. D πR2h. 3 Nơi
Câu 7. Khối đa diện đều loại {5; 3} có tên gọi nào dưới đây?
A Khối tứ diện đều.
B Khối lập phương.
C Khối mười hai mặt đều.
D Khối hai mươi mặt đều. Å 1 ãx2−2x−3 Câu 8. Phương trình
= 7x−1 có bao nhiêu nghiệm? 7 A 2. B 1. C 3. D 0.
Câu 9. Với a là số thực dương tùy ý, log (a3) bằng 5 A 1 + log a. B 3 + log a. C 1 log a. D 3 log a. 3 5 5 3 5 5
Câu 10. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy bằng R độ dài đường sinh bằng ℓ là A 2πRℓ. B 2Rℓ. C 2πℓ. D πRℓ.
Câu 11. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Th.S PHẠM HÙNG HẢI 117 SĐT: 0905.958.921 x −∞ −2 1 +∞ f ′(x) − 0 + 0 −
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (1; +∞). B (−∞; −2). C (−2; 1). D (−2; +∞).
Câu 12. Thể tích của khối cầu có bán kính bằng R là A 4πR3. B 4πR3. C 1πR3. D 1πR2h. 3 3 3
Câu 13. Hàm số y = f (x) có đồ thị (C). Nếu lim y = 3 thì đồ thị (C) có x→+∞
A Không có tiệm cận ngang.
B Không có cực trị.
C Tiệm cận đứng với phương trình x = 3.
D Tiệm cận ngang với phương trình y = 3.
Câu 14. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 0 2 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − 3 3 Hải y −∞ −1 − −∞
Hùng Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; 3). B (−2; 0). C (−∞; −2). D (0; +∞). 1
Câu 15. Tập xác định của hàm số y = (3 − x)4 là Phạm A (3;+∞). B (−∞; 3). C R. D (−∞; −3).
Câu 16. Cho a là số dương khác 1. Phát biểu nào sau đây là sai?
Ths: A Hai đồ thị hàm số y = ax và y = logax đều có đường tiệm cận.
B Hai hàm số y = ax và y = log Gv
a x có cùng tập xác định.
C Hai đồ thị hàm số y = ax và y = loga x đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
D Hai hàm số y = ax và y = loga x đồng biến khi a > 1, nghịch biến khi 0 < a < 1.
Câu 17. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 3 +∞ y′ + 0 − 0 + 4 +∞ + y −∞ −3 −
Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A x = −2. B x = 3. C x = 4. D x = −3.
Câu 18. Cho hằng số a > 0, a ̸= 1. Tập giá trị của hàm số y = ax là A [2; +∞). B (−∞; +∞). C (0; +∞). D [0; +∞).
Câu 19. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA ⊥ (ABCD) và √
SA = a 3. Thể tích của khối chóp S.ABCD là √ √ √ A a3 3 3 . B a3 3. C a3 . D a3 . 4 12 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 118 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 20. Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy bằng R, độ dài đường sinh bằng ℓ là A 2πℓ. B 2Rℓ. C πRℓ. D 2πRℓ.
Câu 21. Trong các hàm số sau. Hàm số nào đồng biến trên R? A 4x + 1 y = x3 + 1. B y = . C y = x4 + x2 + 1. D y = tan x. x + 2
Câu 22. Cho hàm số y = x3 − 3x. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; −1) và nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1; 1).
C Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −1) và đồng biến trên khoảng (1; +∞).
D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞; +∞).
Câu 23. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = log
(mx − m + 2) xác định trên 2022 (1; +∞) A m ≥ −1. B m < 0. C m ≥ 0. D m < −1.
Câu 24. Hình nào đưới đây không phải là hình đa diện? Đường Con Có Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 Đó Ở A Hình 1. B Hình 2. C Hình 3. D Hình 4. 1 √ √
Câu 25. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x − trên [ 2; 5]. Chí x √ √ √ √ 2 5 Ý A 5. B 2. C . D 4 . 2 5 1 √ Có
Câu 26. Rút gọn biểu thức P = x6 · 3 x với x > 0. A 2 1 √ P = x2. B P = x9. C P = x8. D P = x. Đâu
Câu 27. Tập nghiệm S của phương trình log2 x − 3 log x + 2 = 0 là 4 4 A S = {1; 2}. B S = {4; 16}. C S = {4; 64}. D S = {1; 16}. Nơi
Câu 28. Cho c = log 3. Hãy tính log 15 theo c. 15 25 A 1 . B 1 . C 1 . D 1 . 2(c − 1) 2(1 − c) 2 − c 2(1 + c)
Câu 29. Tập nghiệm của bất phương trình 3x−1 ≥ 3x2−x−9 là
A (−∞; −4] ∪ [2; +∞).
B (−∞; 2] ∪ [4; +∞). C [−4; 2]. D [−2; 4].
Câu 30. Số nghiệm của phương trình log (x2 + 25) = log(10x) là A 1. B 3. C 2. D 0.
Câu 31. Cho hình trụ (T ) có chiều cao 8a. Một mặt phẳng (P ) song song với trục và cách trục của
hình trụ này một khoảng bằng 3a, đồng thời (P ) cắt (T ) theo thiết diện là một hình vuông. Diện tích
xung quanh của hình trụ đã cho bằng A 40πa2. B 60πa2. C 30πa2. D 80πa2. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 119 SĐT: 0905.958.921 √
Câu 32. Cho khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, SA = a 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. √ √ √ √ A 2a3 35a3 2a3 3a3 V = . B V = . C V = . D V = . 2 24 6 6
Câu 33. Phương trình 22x2+1 − 5 · 2x2+3x + 26x+1 = 0 có tổng các nghiệm bằng A 6. B 4. C 8. D 10.
Câu 34. Phương trình 32x − 4 · 3x+1 + 27 = 0 có tổng các nghiệm bằng A 1. B 0. C 2. D 3. Câu 35.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số nào dưới đây? y A y = x4 − 2x2 − 3.
B y = −x4 − 2x2 − 3. C y = x4 + 2x2 − 3. D y = x4 − x2 − 3. −1 1 O x −1 −3 Hải −4
Hùng Câu 36. Cho hình nón (N) có đường sinh tạo với đáy một góc 60◦. Mặt phẳng qua trục của (N) cắt
(N ) theo thiết diện là một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 2. Thế tích V của khối nón (N ). √ √ A V = 3 3π. B V = 3π. C V = 9π. D V = 9 3π.
Phạm Câu 37. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R. Tìm số điểm cực trị của hàm số y = f(x) biết
f ′(x) = x (x2 − 1) (x + 2)2022. Ths: A 1. B 4. C 3. D 2.
Gv Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, mặt phẳng (SAB) vuông góc
với mặt phẳng (ABC) và tam giác SAB vuông cân tại S. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. √ √ √ √ A a3 3 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . 24 4 12 3 2x − 1
Câu 39. Tìm số đường tiệm cận (tiệm cận ngang và tiệm cận đứng) của đồ thị hàm số y = . x2 + 1 A 2. B 1. C 0. D 3.
Câu 40. Cho hàm số y = x4 − x2 + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu.
B Hàm số có 1 điểm cực trị.
C Hàm số có 2 điểm cực trị.
D Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.
Câu 41. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD). Góc giữa
mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 45◦. Gọi M , N lần lượt là trung điểm AB, AD. Tính thể tích khối chóp S.CDNM theo a. A a3. B 5a3. C a3. D 5a3. 8 24 3 8
Câu 42. Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có cạnh đáy bằng a góc giữa đường thẳng AC′ và
mặt phẳng đáy bằng 60◦. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ theo a. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 120 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 √ A a3 3a3 . B a3 . C 3a3. D . 4 12 4 4
Câu 43. Cho mặt cầu (S1) có bán kính R1, mặt cầu (S1) có bán kính R2 và R1 = 2R2. Tính tỉ số
diện tích của mặt cầu (S1) và (S2). A 2. B 3. C 1. D 4. 2
Câu 44. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm trên R và có đồ thị hàm y = f′(x) như hình vẽ.
Xét hàm số g(x) = f (x2 − 2). Mệnh đề nào dưới đây sai? y A −2 −1 1 2
Hàm số g(x) nghịch biến trên (0; 2). B O x
Hàm số g(x) nghịch biến trên (−∞; −2). −1
C Hàm số g(x) đồng biến trên (2; +∞). D −2
Hàm số g(x) nghịch biến trên (−1; 0). −4
Câu 45. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 4x − 3 · 2x+1 + m = 0 có hai nghiệm
thực x1 và x2 thỏa mãn x1 + x2 < 2. Đường A 0 < m < 4. B m < 9. C 0 < m < 2. D m > 0.
Câu 46. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′. Gọi M là trung điểm A′C′. Tỉ số thể tích của khối tứ diện
B′ABM với khối lăng trụ ABC · A′B′C′ là Con A 1 . B 1. C 1. D 1. 12 4 6 2 √ √ Có
Câu 47. Tổng các nghiệm của phươmg trình 42x+ x+2 + 2x3 = 42+ x+2 + 2x3+4x−4 là A 2. B 5. C 1. D 3. Đó Câu 48. Ở
Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1(m)
như hình vẽ dưới đây. Người ta cắt phần tô Chí
đậm của tấm nhôm rồi gập thành một hình Ý
chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng x(m). Tìm
giá trị của x để khối chóp nhận được có thể Có tích lớn nhất. √ √ √ Đâu A 2 1 2 2 2 x = . B x = . C x = . D x = . 4 2 5 3 Nơi
Câu 49. Cho tứ diện ABCD đều cạnh a. Gọi M , N , P lần lượt là trọng tâm các tam giác ABC,
ABD, ACD. Thể tích của khối tứ diện AM N P tính theo a bằng √ √ √ √ A 2 2 2 2 a3. B 2 a3. C a3. D a3. 162 81 144 108 Câu 50.
Cho hàm số y = f (x) xác định trên R và có đồ thị y = f ′(x) như hình vẽ. y
Đặt g(x) = f (x) − x. Hàm số g(x) đạt cực đại tại điểm nào sau đây? 3 A x = 2. B x = −1. C x = 1. D x = 0. 2 1 x −2 −1 O 1 2 −1 −2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 121 SĐT: 0905.958.921 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ KIỂM TRA HK1 NĂM HỌC 2021-2022-SỞ GD 2019 VÀ ĐT HÀ NAM ĐỀ SỐ 23
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: √
Câu 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2 x + 2 trên đoạn [−1; 3]. A 1. B 2. C 4. D −1.
Câu 2. Đồ thị của hàm số nào dưới đây cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt? A y = x3 − 3x + 3. B y = x3 + 3x + 1. C y = −x3 + 3x + 5. D y = x3 − 3x + 1. 3
Câu 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + − 4 trên đoạn [1; 5]. x √ √ A 8. B 4 − 2 3. C 0. D 2 3 − 4. 5
Câu 4. Tập xác định của hàm số y = log√ x là 3 A [0; +∞). B (0; +∞). C (−∞; 0). D R. Hải r
Câu 5. Cho mặt cầu S(O; r), biết khoảng cách từ O tới mặt phẳng (P ) bằng . Mặt phẳng (P ) cắt 3
mặt cầu theo một đường tròn có bán kính bằng √ √ 2 √ 3 Hùng A 2r . B r 3. C 2r. D r . 3 3 3
Câu 6. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC đều cạnh a. Hình chiếu của điểm S trên mặt 2
phẳng (ABC) là điểm H trên cạnh AC thỏa mãn AH =
AC. Đường thẳng SC tạo với mặt phẳng Phạm 3
(ABC) một góc bằng 60◦. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng √ √ 3 2 Ths: A a3 . B a3 . C a3. D a3 . 12 12 9 9
Câu 7. Khối bát diện đều có số đỉnh là Gv A 12. B 16. C 6. D 8. Câu 8. ax + b Cho hàm số y = (a, b, c ∈ y cx
R) có đồ thị như hình bên. Khi đó + 1 a + b − c bằng A −2. B −1. C 1. D 0. 1 2 x O −1 −2
Câu 9. Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng A 16a3. B 36a3. C 27a3. D 64a3.
Câu 10. Phương trình 31−x = 9 có nghiệm là A x = −1. B x = −2. C x = 1. D x = 2.
Câu 11. Tập nghiệm của bất phương trình 3x > 5 là A (0; log 5). B (log 3; +∞). C (log 5; +∞). D (0; log 3). 3 5 3 5
Câu 12. Cho khối nón có diện tích đáy B = a2 và chiều cao h = 3a. Thể tích của khối nón bằng A a3. B 3a3. C 2a3. D 4a3. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 122 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 3x − 2
Câu 13. Tiệm cận ứng của đồ thị hàm số y =
là đường thẳng có phương trình x + 4 A x = 4. B x = 3. C x = −3. D x = −4. √
Câu 14. Cho số thực a > 0 và a ̸= 1, khi đó log 3 a a bằng A 1 − . B 1. C −3. D 3. 3 3
Câu 15. Cho hai số thực a, b > 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A log(a + b) = log a + log b.
B log(ab) = log a + log b. C a
log(a − b) = log a − log b. D log = log a + log b. b
Câu 16. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập R? A y = 3x3 − x. B y = −2x4 − x. C y = −2x3 + 3. D y = −x4 + 2.
Câu 17. Phương trình log (x + 1) = 3 có nghiệm là 2 A x = 9. B x = 6. C x = 7. D x = 8.
Câu 18. Cho phương trình 9x − 2 · 3x+2 − 1 = 0. Đặt t = 3x, t > 0; phương trình đã cho trở thành
phương trình nào dưới đây? A 2t2 − 9t − 2 = 0. B t2 − 9t − 1 = 0. C t2 − 18t − 1 = 0. D 9t2 − 2t − 9 = 0. Đường
Câu 19. Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có AB = a, AA′ = 2a. Một khối trụ có hai
đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác ABC, A′B′C′. Thể tích của khối trụ đó bằng Con A 4πa3. B πa3. C 2πa3. D πa3. 3 3 3 Có
Câu 20. Cho hàm số f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Đó x −∞ −1 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + Ở
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây? Chí A (−∞; 2). B (−∞; −1). C (−1; 2). D (−1; +∞). Ý
Câu 21. Cho hàm số f (x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Có x −∞ −1 2 3 +∞ f ′(x) + − 0 + − Đâu
Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A 3. B 1. C 2. D 0. Nơi
Câu 22. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 3 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − +∞ + 5 f (x) −3 −∞
Hàm số đã cho đạt cực đại tại A x = −2. B x = 3. C x = 5. D x = −3.
Câu 23. Cho hai số thực x, y bất kì. Khẳng định nào dưới đây đúng?
A 5x < 5y ⇔ x > y.
B 5x > 5y ⇔ x > y.
C 5x > 5y ⇔ x < y. D 5x > 5y ⇔ x = y. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 123 SĐT: 0905.958.921
Câu 24. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đúng một điểm cực trị? A y = x3 − 2x2 − 1.
B y = −x4 + 2x2 − 1. C y = x4 − 2x2 − 1. D y = x4 + 2x2 + 1. 1
Câu 25. Đạo hàm của hàm số y = (x4 + 3)3 là A 4 1 y′ = x3(x4 + 3)−23 .
B y′ = x3(x4 + 3)−23. 3 3 C 4 2 y′ = x3(x4 + 3) 3 .
D y′ = 4x3(x4 + 3)−23. 3
Câu 26. Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 9log3(ab2) = 4ab3. Tích ab bằng A 4. B 2. C 3. D 6.
Câu 27. Cho hình trụ có độ dài đường sinh l và bán kính đáy 3r. Diện tích xung quanh của hình trụ bằng A πrl. B 4πrl. C 2πrl. D 6πrl. ln 2x
Câu 28. Đạo hàm của hàm số y = là x A 1 − ln 2x ln 2x ln 2x 1 y′ = . B y′ = . C y′ = . D y′ = . x2 2x x2 2x
Câu 29. Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên R? √ Å ãx Å ãx A 4 1 y = ex. B y = ( 2)x. C y = . D y = . Hải 3 3 x − 1
Câu 30. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là x2 − 2x − 3 A Hùng 4. B 3. C 2. D 1. √
Câu 31. Cho khối cầu có bán kính r =
3. Thể tích của khối cầu bằng √ √ A 9π. B 4π. C 2π 3. D 4π 3. 3
Phạm Câu 32. Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là ngũ giác. Kí hiệu M là số mặt, C là số cạnh của
khối đa diện. Khẳng định nào dưới đây đúng? Ths: A 5M = C. B 5M = 2C. C 2M = 3C. D 3M = 2C.
Câu 33. Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2a, AC = 3a. Khi quay tam giác
Gv ABC quanh cạnh AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Độ dài đường sinh của hình nón đó là √ √ A a 13. B a 5. C 2a. D 3a. ex − 1 Câu 34. lim bằng: x→0 3x A 0. B 1. C 3. D 1. 3
Câu 35. Tập nghiệm của phương trình log (x − 1) + log (x + 3) = 3 là 2 2 √ √ √ A {−1 + 2 3}.
B {−1 + 2 3; −1 − 2 3}. √ √ √ C {−1 + 10}.
D {−1 + 10; −1 − 10}.
Câu 36. Gọi x1, x2 là các điểm cực trị của hàm số y = x3 − 2x2 − 7x + 1. Tính x2 + x2. 1 2 A 44. B 16. C 28. D 58. 9 3 3 9
Câu 37. Cho các số thực dương x, y thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln(2x + y2). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = x + 8y. A 32. B 29. C 25. D 46.
Câu 38. Cho khối chóp tứ giác S.ABCD có thể tích V và đáy là hình bình hành. Gọi N là điểm trên
cạnh SD sao cho N D = 2N S. Một mặt phẳng chứa BN và song song với AC cắt SA, SC lần lượt
tại P , Q. Gọi V ′ là thể tích của khối chóp S.BP N Q. Khẳng định nào dưới đây đúng? Th.S PHẠM HÙNG HẢI 124 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 A V ′ 1 2 1 1 = . B V ′ = . C V ′ = . D V ′ = . V 6 V 5 V 3 V 4 2 3 1
Câu 39. Cho các số thực a > 1, b > 1, c > 1 thỏa mãn + = . Đẳng thức nào dưới loga c6 logb c6 3 đây đúng? A a2b2 = c3. B a2b3 = c2. C a3b2 = c2. D a3b2 = c.
Câu 40. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Số nghiệm của phương trình f 2(x) − 4f (x) + 3 = 0 là x +∞ −2 0 2 +∞ y′ + 0 − 0 + 0 − 4 4 y −∞ 2 −∞ Đường A 5. B 3. C 6. D 4. Con √
Câu 41. Cho hình lăng trụ đều ABC.A′B′C′ có AB = a, AA′ = a 3. Tính góc tạo bởi đường thẳng AC′ và mặt phẳng (ABC). Có A 60◦. B 45◦. C 30◦. D 75◦. Đó
Câu 42. Cho hình trụ có bán kính đáy và chiều cao đều bằng a. Gọi AB, CD là các dây cung của Ở
hai đường tròn đáy sao cho tứ giác ABCD là hình vuông và mặt phẳng ABCD không vuông góc với
mặt phẳng đáy. Tính độ dài đoạn thẳng AB. √ √ √ √ 5 5 10 10 Chí A a . B a . C a . D a . 3 2 2 3 Ý
Câu 43. Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Biết diện tích tứ giác ABCD bằng
ba lần diện tích tam giác SAB. Tính thể tích khối chóp đã cho. Có √ √ √ √ A a3 7 7 7 7 . B a3 . C a3 . D a3 . 18 6 3 12 Đâu Å 4 ã
Câu 44. Biết đồ thị của hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d có hai điểm cực trị là A(1; 1) và B 2; . 3 Nơi Tính f (−1). A 12. B 7. C 31. D 16. 3 3
Câu 45. Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình 2 log 2 + 2 log(x + 2) = log x + 4 log 3. Tích x1x2 bằng A 15. B 9. C 6. D 4. 2 2
Câu 46. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số y = x4 − 2mx2 +
2m4 − m có 3 điểm cực trị đều nằm trên các trục tọa độ. A {0; 1}. B {1}. C {−1; 1}. D {0}.
Câu 47. Cho số thực m sao cho đường thẳng x = m cắt đồ thị hàm số y = log x tại A và đồ thị 2
hàm số y = log (x + 3) tại B thỏa mãn AB = 3. Khẳng định nào dới đây đúng? 2 Å ã Å ã Å ã Å ã A 1 1 1 2 1 2 m ∈ ; . B m ∈ 0; . C m ∈ ; 1 . D m ∈ ; . 3 2 3 3 2 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 125 SĐT: 0905.958.921 1
Câu 48. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 9x − 1 đồng 3 biến trên R? A 8. B 9. C 7. D 6.
Câu 49. Cho hình chóp S, ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AD = a, AB = 2a. Biết tam
giác SAB là tam giác đều và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Tính khoảng
cách từ điểm A đến mặt phẳng SBD. √ √ √ √ A a 3 3 3 . B a . C a 3. D a . 4 2 3
Câu 50. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và AB = 3, AD = 4. Biết đường
thẳng SA vuông góc với mặt phẳng đáy và góc tạo bởi đường thẳng SC và mặt phẳng đáy bằng 45◦.
Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. √ √ A 5 2 5 . B 5. C 2 . D 5. 2 2 3 3 Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 126 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HỌC KÌ I, TRƯỜNG THPT ĐOÀN THƯỢNG, 2019
HẢI DƯƠNG, NĂM HỌC: 2021-2022 ĐỀ SỐ 24
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 51. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ + 3 +∞ + y −1 − −1 −
Hàm số đồng biến trên khoảng Đường
A (−1; 0) và (1; +∞). B Tập số thực R. C (−∞; 0). D (−1; +∞). Câu 52. Con
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có đồ thị như y
hình bên. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 4 Có
A (−∞; 1) và (1; +∞). B (−1; +∞). C (−1; 1). D (−∞; 0). Đó Ở 2 Chí Ý − − x 2 1 O 1 2 Có
Câu 53. Điểm cực đại của đồ thị của hàm số y = x3 − 3x2 + 1 là Đâu A x = 0. B M (2; −3). C M (0; 1). D x = 2. Câu 54. Nơi
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho y có mấy điểm cực trị A 4. B 2. C 1. D 0. x O x − 1
Câu 55. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên đoạn [0; 3] là x + 1 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 127 SĐT: 0905.958.921 A 1 min y = 1. B min y = −1. C min y = −3. D min y = . x∈[0;3] x∈[0;3] x∈[0;3] x∈[0;3] 2 x + 1
Câu 56. Đồ thị hàm số y =
có các đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng là x + 4 A y = 1; x = 4. B y = −1; x = −4. C y = −1; x = 4. D y = 1; x = −4.
Câu 57. Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + 12 3 5 y −1 −1 −
Tìm đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. A y = −1. B y = 12, y = 5. C x = −1. D x = 12, x = 5. Câu 58.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? y
A y = −x4 + 3x2 − 1. B y = x4 − x2 + 1.
Hải C y = x3 − 3x + 2. D y = −x3 + 3x. Hùng x O Phạm
Ths: Câu 59. Đồ thị hàm số y = x3 −3x2 +2x cắt trục hoành tại mấy điểm? Gv A 3. B 1. C 4. D 2.
Câu 60. Cho x, y là các số thực dương; u, v là các số thực. Khẳng định nào sau đây sai? A (yu)v = yuv. B xu · xv = xu·v. C xu = xu−v. D xu · yu = (x.y)u. xv
Câu 61. Với x, y là các số thực dương bất kì, y ̸= 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Å ã A x log x log = 2 .
B log (xy) = log x + log y. 2 y log y 2 2 2 2
C log (x2 − y) = 2 log x − log y.
D log (xy) = log x. log y. 2 2 2 2 2 2
Câu 62. Tính đạo hàm hàm số y = 2x. A y′ = 2x. B y′ = x2x−1. C y′ = x2x. D y′ = 2x ln 2.
Câu 63. Nghiệm của phương trình log x = 3 là 2 A 9. B 6. C 8. D 5.
Câu 64. Tìm nghiệm của phương trình 3x−1 = 27. A x = 3. B x = 4. C x = 9. D x = 10.
Câu 65. Nguyên hàm của hàm số f (x) = sin 2x là Z Z A 1 1 f (x) dx = cos 2x + C. B f (x) dx = − cos 2x + C. 2 2 Z Z C 1 1 f (x) dx = cos x + C. D f (x) dx = − cos x + C. 2 2 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 128 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 66. Họ nguyên hàm của hàm số f (x) = 5x4 + 2 là A x5 + 2x + C. B 1x5 + 2x + C. C 10x + C. D x5 + 2. 5
Câu 67. Hình nào dưới đây không phải là hình đa diện? A . B . Đường Con C . D .
Câu 68. Lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? Có A 6. B 3. C 9. D 5.
Câu 69. Số cạnh của tứ diện đều là Đó A 5. B 6. C 7. D 8. Ở
Câu 70. Số hình đa diện lồi trong các hình dưới đây là Chí Ý Có Đâu A 3. B 0. C 1. D 2.
Câu 71. Có bao nhiêu loại khối đa diện đều? Nơi A Vô số. B 5. C 20. D 3.
Câu 72. Cho khối chóp có diện tích đáy là 3a2 và chiều cao bằng 2a. Thể tích của khối chóp bằng A 2a3. B 6a3. C 3a3. D a3. √
Câu 73. Cho khối nón có bán kính r =
5 và chiều cao h = 3. Tính thể tích V của khối nón. √ √ √ A V = 9π 5. B V = 3π 5. C V = π 5. D V = 5π.
Câu 74. Cho hình trụ có bán kính đáy r = 5(cm) và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7(cm). Diện tích
xung quanh của hình trụ là A 35π (cm2). B 70π (cm2). C 120π (cm2). D 60π (cm2).
Câu 75. Hàm số y = x4 − 2x2 − 3 nghịch biến trên A (0; +∞). B Tập số thực R. C (−∞; 0).
D (−∞; −1) và (0; 1). Câu 76. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 129 SĐT: 0905.958.921
Cho hàm số y = f (x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có đồ thị là y
đường cong như hình bên. Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 4 trên [−2; 2] bằng A 2. B 4. C 0. D −4. 2 −2 1 − x 1 O 2 −2 −4 x − 3
Câu 77. Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x2 − 4x + 3 A 3. B 1. C 2. D 0.
Câu 78. Cho hàm số y = f (x) xác định trên [0; +∞) , liên tục trên khoảng (0; +∞) và có bảng biến thiên như sau Hải x −∞ 0 1 2 +∞ y′ + 0 − 0 Hùng y −1 −2 −3
Phạm Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình f(x) = m có hai nghiệm
x1, x2 thỏa mãn x1 ∈ (0; 2) và x2 ∈ (2; +∞). A Ths: (−3; −1). B (−2; 0). C (−1; 0). D (−2; −1). » √ 4 Câu 79. Cho biểu thức P = x 3
px2 x3 với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? Gv A 1 2 1 13 P = x4 . B P = x3. C P = x2. D P = x24. √ … 1 √ m m
Câu 80. Rút gọn biểu thức P = a 3 a2 4
: 24 a7, (a > 0) được viết dưới dạng a n trong đó là a n
phân số tối giản và m, n ∈ ∗
N . Tính giá trị của m2 + n2. A 13. B 10. C 5. D 25. Câu 81. −3
Tìm tập xác định D của hàm số y = (x2 + x − 2) . A D = (0; +∞).
B D = (−∞; −2) ∪ (1; +∞). C D = R \ {−2; 1}. D D = R.
Câu 82. Tập nghiệm của bất phương trình log (x + 3) + log x ≥ 2 là 2 2 A [4; +∞). B (3; 4].
C (−∞; −1] ∪ [4; +∞). D (3; +∞).
Câu 83. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 9x − 4 · 3x + 3 ≤ 0. A S = (0; 1). B S = [0; 1]. C S = [1; 3]. D S = (−∞; 1].
Câu 84. Họ nguyên hàm của hàm số y = e3x+1 là A 1 F (x) = e3x+1 + C. B F(x) = 3e3x+1 + C. 3 C 1 F (x) = 3e3x+1 ln 3 + C.
D F(x) = e3x+1 ln 3 + C. 3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 130 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 Z x − 3 √
Câu 85. Khi tính nguyên hàm √ dx, bằng cách đặt u =
x + 1 ta được nguyên hàmnào sau x + 1 đây? Z Z Z Z A 2u u2 − 4 du. B u2 − 4 du. C 2 u2 − 4 du. D u2 − 3 du.
Câu 86. Tìm nguyên hàm F (x) của hàm số f (x) = x · e2x. Å ã A 1 1 F (x) = e2x x − + C.
B F(x) = 2e2x (x − 2) + C. 2 2 Å ã C 1 1 F (x) = e2x (x − 2) + C. D F(x) = 2e2x x − + C. 2 2
Câu 87. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. Biết AB = a, AD = 2a, AA′ = 3a. Tính thể tích
khối hộp ABCD.A′B′C′D′. A 2a2. B 6a2. C 6a3. D 2a3.
Câu 88. Cho lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a và √
AA′ = a 3. Thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′ bằng √ √ √ √ A 3a3 3 3 3 . B 3a3 3. C a3 . D a3 . 2 2 6 √
Câu 89. Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 4 2. Đường √ √ A V = 32π. B V = 32 2π. C V = 128π. D V = 64 2π. √
Câu 90. Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao bằng a 3. Khi đó diện tích toàn phần của Con hình trụ bằng √ √ √ √ A ä ä ä 2πa2 Ä 3 − 1 . B πa2 Ä1 + 3 . C πa2 3. D 2πa2 Ä1 + 3 . Có
Câu 91. Hình nón có đường sinh ℓ = 2a và bán kính đáy bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu? Đó A 2πa2. B 4πa2. C πa2. D 2aπa2. Ở 1
Câu 92. Tìm tất cả giá trị của m để hàm số y =
x3 − mx2 + (m2 − m + 1) x + 1 đạt cực đại tại 3 x = 1. Chí A m = −2. B m = 2. C m = 1. D m = −1. Ý Å 4x2 − 4x + 1 ã
Câu 93. Biết x1, x2 là hai nghiệm của phương trình log + 4x2 +1 = 6x và x 7 1 + 2x2 = Có 2x 1 √ Ä ä a +
b với a, b là hai số nguyên dương. Tính a + b. 4 Đâu A a + b = 13. B a + b = 11. C a + b = 16. D a + b = 14. Å 2x + 1 ã
Câu 94. Bất phương trình log 1 log ≥ 0 có tập nghiệm là 3 2 Nơi x − 1
A (−∞; −2) ∪ (4; +∞). B (−2; 1) ∪ (1; 4). C [4; +∞).
D (−∞; −2) ∪ [4; +∞).
Câu 95. Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), tam giác ABC vuông cân tại B, AC = 2a và
SA = a. Gọi M là trung điểm của cạnh SB. Tính thể tích khối chóp S.AM C. A a3. B a3. C a3. D a3 . 6 3 9 12 √
Câu 96. Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền là 2 3.
Thể tích của khối nón bằng √ √ √ A 3π. B 3π 2. C π 3. D 3π 3. ai a Câu 97. Gọi S = −∞; (với
là phân số tối giản và a ∈
∗) là tập hợp tất cả các giá b b Z, b ∈ N √
trị của tham số m sao cho phương trình
2x2 + mx + 3 = x + 2 có hai nghiệm phân biệt. Tính B = a2 − b3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 131 SĐT: 0905.958.921 A B = 3. B B = 16. C B = 113. D B = 9.
Câu 98. Đường thẳng y = k (x + 2) + 3 cắt đồ thị hàm số y = x3 + 3x2 − 1(1) tại 3 điểm phân biệt,
tiếp tuyến với đồ thị (1) tại 3 giao điểm đó lại cắt nhau tại 3 điểm tạo thành một tam giác vuông.
Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A k > 3. B k ≤ −2. C −2 < k ≤ 0. D 0 < k ≤ 3. √ Câu 99. Biết rằng 2x+ 1 x = log
14 − (y − 2) y + 1 trong đó x > 0. Tính giá trị của biểu thức 2 P = x2 + y2 − xy + 1. A 2. B 4. C 1. D 3.
Câu 100. Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B. Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (SBC) bằng a 2, ’ SAB = ’
SCB = 90◦. Xác định độ dài cạnh AB để khối chóp S.ABC có thể tích nhỏ nhất. √ √ √ A a 10 AB = 3a 5. B AB = a 3. C AB = 2a. D AB = . 2 Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 132 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG 2019
THPT LƯƠNG THẾ VINH-HÀ NỘI ĐỀ SỐ 25
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Câu 1. Cho hàm số f (x) xác định, liên tục trên đoạn [−2; 2] và có bảng biến thiên x −2 0 1 2 f ′(x) + − 0 + 4 2 f (x) −3 − 1 Đường
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x) trên đoạn [−2; 2]. Giá trị của M + m bằng A 5. B 1. C −2. D −1. Con
Câu 2. Cho hình nón có chiều cao h, đường sinh l và bán kính đường tròn đáy là R. Diện tích toàn Có phần của hình nón là A πR(l + R). B 2πR(l + R). C πR(2l + R). D πR(l + 2R). Đó
Câu 3. Cho hình nón có bán kính đáy r = 6 và đường sinh l = 10. Diện tích xung quanh của hình Ở nón đã cho bằng A 20π. B 48π. C 60π. D 120π. Chí Câu 4. Ý
Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã y
cho nghịch biến trên khoảng Có A (−2; 1). B (1; 2). C (0; 1). D (2; +∞). Đâu O − x 2 1 2 Nơi
Câu 5. Cho đường thẳng ∆, xét đường thẳng l cắt đường thẳng ∆ tại O tạo thành góc α(0◦ < α <
90◦). Khi l quay quanh ∆ ta được
A Một mặt trụ tròn xoay. B Một hình cầu.
C Một mặt nón tròn xoay. D Một hình chóp. √
Câu 6. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 2a. Thể tích của khối lập phương đã cho bằng √ √ √ √ A 24 2a3. B 16 2a3. C 4 2a3. D 8 2a3.
Câu 7. Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R và đường sinh l là A 2πRl. B 1πRl. C 4πRl. D πRl. 2
Câu 8. Cho hàm số f (x) có bảng biến thiên như sau. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 133 SĐT: 0905.958.921 x −∞ −2 0 2 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − 2 2 f (x) −∞ −1 −∞
Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A 1. B 2. C 0. D 3.
Câu 9. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −3 +∞ y′ − − −2 +∞ y −∞ −2 −
Hải Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là A x = −2. B x = 2. C x = −3. D x = 3.
Câu 10. Cho khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao là h. Thể tích của khối chóp đã cho
Hùng bằngA Bh. B 1 · Bh. C 1 · Bh. D 1 · Bh. 3 6 2
Phạm Câu 11. Đồ thị của hàm số nào dưới đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm? A 2x − 3 4x + 1 −3x + 3 3x + 4 y = . B y = . C y = . D y = . 3x − 1 x + 2 x + 1 x − 1 Ths: Câu 12.
Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ bên? y
Gv A y = x4 − 2x2 + 2. B y = x3 − 3x + 2. C y = −x4 + 2x2 + 2. D y = −x3 + 3x + 2. O x
Câu 13. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −2 +∞ f ′(x) + + +∞ 1 f (x) 1 −∞
Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A y = 1. B y = −2. C y = 2. D y = −1. Câu 14. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 134 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Cho hàm số y = ax3 + 3x + b có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây y đúng? A a < 0, b < 0. B a > 0, b > 0. C a < 0, b > 0. D a > 0, b < 0. O x
Câu 15. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau x −∞ −1 0 1 +∞ f ′(x) − 0 + 0 − 0 + +∞ + 2 +∞ + f (x) 0 0
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A (−∞; 0). B (0; 2). C (0; 1). D (1; +∞). Đường
Câu 16. Công thức tính diện tích S của mặt cầu có bán kính R bằng A 4πR2. B 4πR2. C 2πR2. D 2πR2. Con 3 3
Câu 17. Với a, b là các số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây sai? Có
A log a = log b ⇔ a = b.
B log a > 1 ⇔ a > 2. 2 2 2
C log a > log b ⇔ a > b.
D log a > log b ⇔ a > b. 2 2 1 1 Đó 2 2 Ở
Câu 18. Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như hình vẽ? 15 x 25 −∞ 35 45 55 65 −1 75 85 95 105 +∞ Chí 14 y′ 24 34 44 − 54 64 74 84 − 94 104 Ý 13 23 −2 33 43 53 63+ 73 ∞ 83 93 103 Có 12 y 22 32 42 52 62 72 82 92 102 11 21 31 41 51 61 −∞ 71 81 91 101 −2 Đâu A 3 − 2x 2 − x 2x + 4 x − 4 y = . B y = . C y = − . D y = . x + 1 x + 1 x + 1 2x + 2 Nơi
Câu 19. Cho hàm số f (x) có f ′(x) = (x − 1)(x + 2) với mọi x ∈ R. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A x = −1. B x = −2. C x = 1. D x = 2.
Câu 20. Khối bát diện đều là khối đa diện loại A {4; 4}. B {5; 3}. C {3; 5}. D {3; 4}.
Câu 21. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có chiều cao bằng a, cạnh đáy AB = a. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √ √ A a3 3 3 . B a3. C a3 . D a3 . 4 4 12 12 1
Câu 22. Tập xác định của hàm số y = (x2 − x)3 là
A (−∞; 0] ∪ [1; +∞). B (1; +∞). C (−∞; +∞).
D (−∞; 0) ∪ (1; +∞).
Câu 23. Nghiệm của phương trình 2x−2 = 8 là A 5. B 2. C 6. D 1. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 135 SĐT: 0905.958.921
Câu 24. Cho khối trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh a. Thể tích của khối trụ đã cho bằng A πa3. B πa3. C πa3. D πa3. 2 12 4 x2 + 9
Câu 25. Giá trị lớn nhất của hàm số f (x) = trên đoạn [2; 4] bằng x A 13. B 7. C 6. D 25. 2 4
Câu 26. Cho khối nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có độ dài cạnh là 2a. Thể tích khối nón là √ √ √ √ A πa3 3 3 . B πa3 . C 2πa3 3. D πa3 3. 3 2
Câu 27. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3a, cạnh bên SA vuông góc với
đáy, góc giữa cạnh SC và đáy bằng 30◦. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng √ √ √ √ A 3 6a3. B 6a3. C 27 6a3. D 9 6a3.
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B. Biết △SAB là tam giác đều √
và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết AB = a, AC = a 3. Thể tích khối chóp S.ABC bằng √ √ √ A a3 6 6 2 . B a3 . C a3. D a3 . Hải 12 4 4 6 √
Câu 29. Đạo hàm của hàm số y = ln x là A 1 1 1 x y′ = √ . B y′ = . C y′ = √ . D y′ = √ . Hùng 2 ln x 2x 2x ln x 2 ln x
Câu 30. Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng 36π. Thể tích khối cầu đó bằng A 36π. B 64π. C 54π. D 27π. 3
Phạm Câu 31. Cho các số a,b > 0 thỏa mãn loga2 = 3,logb2 = 4. Giá trị của logab2 bằng A 1 . B 7 . C 12. D 12. Ths: 12 12 7
Câu 32. Tập nghiệm của bất phương trình log (x2 − 8x) < 2 là 3
Gv A (−1;0) ∪ (8;9). B (−1; 9). C (−∞; −1).
D (−∞; −1) ∪ (9; +∞).
Câu 33. Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm của y
phương trình f (x) + 1 = 0 là A 4 2. B 1. C 3. D 0. −1 x O
Câu 34. Cho hàm số y = f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị y
như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A f(0) > f(3). B f(−4) > f(−2). −4 −2 3 x O
C Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3; 0).
D Hàm số đã cho có hai điểm cực trị. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 136 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 35. Nghiệm của phương trình log (2x) = 3 là 2 A 9 5 x = . B x = 3. C x = . D x = 4. 2 2
Câu 36. Hàm số f (x) = x3 − 3x đồng biến trên khoảng A R. B (0; +∞). C (−1; 1). D (−∞; −1).
Câu 37. Cho số thực dương a thỏa mãn log a = 3, giá trị của log a bằng 2 8 A 1. B 3. C 9. D 6.
Câu 38. Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 2 log x = log 18 + log (x − 4) bằng 2 2 2 A 18. B 6. C 24. D 12.
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, cạnh √
BC = a 2 và A′B = 3a. Tính thể tích khối lăng trụ đó. √ √ A a3. B a3 2. C 2a3. D a3 3.
Câu 40. Với số thực dương a, giá trị của biểu thức log (2a3) bằng 2 A 1 1 2 + log a. B 1 + 3 log a. C 2 + 3 log a. D 1 + log a. 3 2 2 2 3 2 Đường
Câu 41. Dân số của một quốc gia được ước tính theo công thức Sn = S0 · enr, trong đó S0 là số dân
của năm lấy làm mốc tính, Sn là số dân sau n năm và r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm. Biết rằng dân
số năm 2020 của nước X là 78.685.000 người và tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,7%. Hỏi nếu tỉ lệ tăng Con
dân số không đổi thì đến năm nào dần số nước X vượt quá 100 triệu người? A 2035. B 2034. C 2036. D 2037. Có
Câu 42. Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều. Biết AA′ = 2a, AB = a và Đó
hình chiếu vuông góc của A lên đáy A′B′C′ là trọng tâm tam giác A′B′C′. Tính thể tích khối lăng trụ đó. √ √ √ Ở A a3 3 11 11 . B a3 . C 4a3. D a3 . 2 3 3 4 Chí
Câu 43. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với (ABCD) và Ý
SA = AB = a. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. √ √ √ 5 √ 2 3 Có A a . B a 2. C a . D a . 2 2 2
Câu 44. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4x − m · 2x+1 + m + 2 = 0 Đâu
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn x1 + x2 < 4 là
A (−∞; −1) ∪ (2; 6). B (2; 14).
C (−∞; −1) ∪ (2; 14). D (2; 6). Nơi
Câu 45. Tập tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 log2 x − 2 log x + 3 − m = 0 4 2 ï 1 ò có nghiệm thuộc đoạn ; 4 là 2 ï ò ï ò A 11 11 [2; 6]. B ; 15 . C ; 9 . D [2; 3]. 4 4 1 1
Câu 46. Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn log x = log y = log (x + y). Giá trị của + 3 6 2 x2 y2 bằng A 36. B 18. C 27. D 45.
Câu 47. Đặt log 5 = a. Giá trị của log 75 bằng 3 45 A 2a + 1. B 2a + 3. C 2a + 1. D 2a + 3. a + 1 a + 1 a + 2 a + 2 Câu 48. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 137 SĐT: 0905.958.921
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Hàm số y = f ′(x) có y
đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f (1 − x2) nghịch biến trên khoảng Å ã A 1 (−2; −1). B (−1; 2). C (−1; 1). D ; +∞ . 2 x O 1 2
Câu 49. Có bao nhiêu số nguyên m(1 < m < 9) sao cho phương trình (10 − m)x · mx2+1 = 1 có hai nghiệm phân biệt? A 2. B 1. C 4. D 3.
Câu 50. Cho tứ diện ABCD. Mặt phẳng (α) song song với AB và CD cắt các cạnh AD, DB, BC, M A 1
CA lần lượt tại M , N , P , Q. Giả sử =
, mặt phẳng (α) chia khôi tứ diện thành hai phần. Tỉ M D 2 V1 số thể tích
của hai khối đa diện ABM N P Q và CDM N P Q bằng V2 A 7 . B 13. C 6 . D 7 . 13 20 13 20 Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 138 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ TOÁN 12 HK1-THPT LÊ LỢI-QUẢNG TRỊ, 2022 2019
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm ĐỀ SỐ 26
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1.
Đường cong trong hình bên là đồ thị sau đây của hàm số nào? y A y = −x3 + 2. B y = x3 + 3x − 4.
C y = −x4 + 3x2 − 2. D y = x3 − 3x2 + 2. O x
Câu 2. Cho khối nón có chiều cao bằng 2a và bán kính bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng 2πa3 4πa3 Đường A V = 2πa3. B V = . C V = . D V = 4πa3. 3 3
Câu 3. Gọi ℓ, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện Con
tích xung quanh Sxq của hình nón là A 1 Sxq = πr2h. B Sxq = 2πrℓ. C Sxq = πrℓ. D Sxq = πrh. Có 3
Câu 4. Một khối lăng trụ có chiều cao 3a, diện tích đáy 2a2 thì có thể tích bằng Đó A 2a3. B 6a3. C a3. D 18a3. Ở
Câu 5. Hàm số y = f (x) liên tục và có bảng biến thiên trong đoạn [−1; 3] cho trong hình sau x −1 Chí 0 2 3 Ý y′ + 0 − 0 + 5 4 Có y 0 1 Đâu
Trên đoạn [−1; 3], hàm số y = f (x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm A x = 0. B x = 2. C x = 5. D x = 1. Nơi
Câu 6. Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ sau. y 3 1 −3 1 3 −1 O x 2 −3 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 139 SĐT: 0905.958.921
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A (−3; −1). B (0; 2). C (−1; 1). D (1; 3).
Câu 7. Cho a > 0 và a ̸= 1. Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.
A loga xn = n loga x với x > 0.
B loga x có nghĩa với mọi x. C x log log a x a a = 1 và loga 1 = a. D loga = (với x > 0, y > 0). y loga y
Câu 8. Hàm số nào cho dưới đây luôn đồng biến trên tập R? Å ãx Å ãx A 2022 2021 y = . B y = . 2021 2022 Å ãx C e x 3 y = . D y = √ √ . π 2022 − 3
Câu 9. Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện? A . B . C . D .
Hải Câu 10. Tính thể tích V của khối cầu có bán kính bằng 2. A 32π 16π V = . B V = 32π. C V = . D V = 16π. 3 3 3 − x
Hùng Câu 11. Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = là x + 3 A y = −1. B y = −3. C x = −3. D x = 3.
Câu 12. Cho x, y là hai số thực dương khác nhau và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào dưới Phạm đây sai? A xm · xn = xm+n. B (xy)n = xn · yn. C (xn)m = xnm. D xm · yn = (xy)m+n.
Ths: Câu 13. Phương trình log (x − 1) = 2 có nghiệm là 3 A x = 8. B x = 10. C x = 7. D x = 11.
Gv Câu 14. Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu đạo hàm f′(x) như sau x −∞ 0 1 4 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 +
Số điểm cực đại của hàm số y = f (x) là A 2. B 4. C 1. D 3.
Câu 15. Tìm tập xác định của hàm số y = (1 − x)−2022. A R \ {1}. B R \ {0}. C (−∞; 1). D [1; +∞).
Câu 16. Bảng biến thiên trong hình là của hàm số nào dưới đây? x −∞ −1 0 1 +∞ y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ + 3 +∞ + y −5 −5 −
A y = −8x4 + 16x2 + 3. B y = x2 − 3x + 4. C y = 8x4 − 16x2 + 3. D y = x3 − 3x + 4. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 140 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 17. Số cạnh của hình 12 mặt đều (thập nhị diện đều) là A 36. B 12. C 30. D 20.
Câu 18. Phương trình 52x+1 = 125 có nghiệm là A 5 3 x = 1. B x = 3. C x = . D x = . 2 2
Câu 19. Tập nghiệm của bất phương trình 2x < 32 là A (−∞; 5). B (0; 5). C [0; 5). D (5; +∞).
Câu 20. Chọn công thức đúng. A x 1 (loga x)′ = , (x > 0).
B (ln 4x)′ = , (x > 0). ln a x C 1 1 (loga x)′ = , (x > 0). D (ln x)′ = , (x > 0). x x ln a
Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng có cạnh bên bằng 5, đáy là hình vuông có cạnh bằng 3. Khi đó, thể
tích khối lăng trụ bằng A 15. B 135. C 75. D 45. Å x − 6 ã
Câu 22. Tập xác định D của hàm số y = log là 2 1 + x Đường A D = (6; +∞).
B D = (−∞; −1) ∪ (6; +∞). C D = [6; +∞). D D = (−1; 6).
Câu 23. Cho hình chữ nhật ABCD có M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD, biết AB = 4a, Con
AC = 5a. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh M N ta được một khối tròn xoay. Tính thể tích V của khối tròn xoay đó. Có A V = 16πa3. B V = 8πa3. C V = 12πa3. D V = 4πa3.
Câu 24. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau Đó Ở x −2 0 +∞ f ′(x) + − Chí +∞ 1 Ý f (x) −∞ 0 Có
Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang? A 2. B 3. C 1. D 4. Đâu Å 1 ãx2+2
Câu 25. Phương trình 272x−3 = có tập nghiệm S bằng 3 Nơi A S = {1; 7}. B S = {1; −7}. C S = {−1; 7}. D S = {−1; −7}.
Câu 26. Hàm số y = −x4 + 8x2 + 6 có giá trị cực tiểu yCT bằng A yCT = 6. B yCT = 2. C yCT = 0. D yCT = 22.
Câu 27. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau x −∞ 3 5 7 +∞ f ′(x) + 0 − 0 + 0 − 5 3 f (x) 1 −∞ −∞ Th.S PHẠM HÙNG HẢI 141 SĐT: 0905.958.921
Phương trình f (x) − 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt? A 4. B 3. C 2. D 0.
Câu 28. Tập nghiệm của bất phương trình log 1 (x − 1) ≥ 0 là 2 A (1; 2). B [1; 2]. C (1; 2]. D (−∞; 2].
Câu 29. Hàm số y = x3 − 3x2 + 4 trên khoảng (0; +∞) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A min y = 4. B min y = 2. C min y = −1. D min y = 0. (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞) (0;+∞)
Câu 30. Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), đáy ABCD là hình chữ nhật. Tính thể tích
khối chóp S.BCD biết AB = a, AD = 2a, SA = 3a. A a3. B 2a3. C 2a3. D 3a3. 3
Câu 31. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 1. A S = π. B S = 3π. C S = 2π. D S = 4π.
Câu 32. Hàm số y = 2x3 − 9x2 + 12x + 4 nghịch biến trên khoảng nào sau đây? A (2; 3). B (2; +∞). C (−∞; 1). D (1; 2). 1
Câu 33. Tính đạo hàm của hàm số y = (x2 − x + 1)3 . 2x − 1 1 Hải A y′ = . B y′ = . 3 p(x2 − x + 1)2 3 3 p(x2 − x + 1)2 C 2x − 1 2x − 1 y′ = √ . D y′ = . 3 x2 − x + 1 3 3 p(x2 − x + 1)2
Hùng Câu 34. Phương trình log (5x−3)+log (x2 +1) = 0 có hai nghiệm x 3 1
1, x2 trong đó x1 < x2. Giá trị 3 của P = 2x1 + 3x2 là A 13. B 5. C 14. D 3. Phạm Câu 35.
Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn y
Ths: phương án dưới đây. Hãy chọn đáp án đúng. √ Å ãx Å ãx A 1 1 y = 2x. B y = ( 3)x. C y = . D y = . Gv 3 2 3 1 x −1 O m
Câu 36. Giả sử m, n là các số thực dương thỏa mãn log m = log n = log (m + n) và = 16 20 25 √ n a +
b (với a, b là các số nguyên). Tính T = a + b 2A T = 8. B T = 5. C T = 6. D T = 4.
Câu 37. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, góc hợp bởi cạnh bên và
mặt đáy bằng 60◦. Thể tích của khối chóp là √ √ √ √ A a3 3 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . 12 6 3 4
Câu 38. Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a, SA ⊥ 1
(ABC) và SA = 3a. Gọi E là điểm thuộc cạnh SB sao cho SE =
EB và F là trung điểm của cạnh 2
SC. Tính thể tích V1 của khối chóp A.BCF E. A 3a3 a3 5a3 3a3 V1 = . B V1 = . C V1 = . D V1 = . 8 4 6 4 Th.S PHẠM HÙNG HẢI 142 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 39. Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình 25x − 2(m − 1)5x + m − 1 = 0 có hai nghiệm
phân biệt x1, x2 và x1 + x2 = 2 là A m = 26. B m = −12. C m = 3. D m = 15.
Câu 40. Biết bất phương trình log (3x − 1) · log (3x+1 − 3) ≤ 1 có tập nghiệm là đoạn [a; b]. Giá trị 3 9 của a + b bằng A −2 + log 10. B 2 + log 10. C −2 + log 40. D 2 + log 40. 3 3 3 3
Câu 41. Số các giá trị nguyên dương của m để phương trình log (x2 − 3x + m − 2) + log (x − 1) = 0 4 1 4
có đúng một nghiệm thực là A 6. B 4. C 5. D 3.
Câu 42. Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2a, mặt bên hợp với mặt đáy một góc 60◦. Gọi
(S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng A 343πa3. B 435πa3. C 343πa3. D 32πa3. 77 162 162 81 Câu 43. Đường ax − 1 Cho hàm số y = , (a, b, c ∈ bx − c R) có bảng x −∞ 3 +∞
biến thiên như hình bên. Trong các số a, b, c có y′ + + Con bao nhiêu số âm? A 1. B 3. C 0. D 2. +∞ 2 Có y 2 −∞ Đó √ Ở
Câu 44. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC = a 2,
A′B tạo với đáy một góc bằng 60◦. Thể tích của khối lăng trụ bằng √ √ Chí A a3 3 3 . B 3a3. C a3 . D a3 . Ý 2 2 2 4 x + 6 Có
Câu 45. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y = nghịch biến trên khoảng x + 5m (15; +∞) Đâu A 5. B 3. C 4. D Vô số.
Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều cạnh bằng 2a, khoảng cách từ √ Nơi a 6
điểm A đến mặt phẳng (A′BC) bằng
. Thể tích của khối chóp C′.ABC bằng 2 √ A 4a3 3a3 . B 4 . C 3a3. D a3. 3 3
Câu 47. Gọi m0 là giá trị của tham số m để phương trình log2 x − (m − 3) log x + 3 − 2m = 0 có hai 2 2
nghiệm x1, x2 thoả mãn x1x2 = 64. Khi đó A m0 ∈ (8; 10). B m0 ∈ (5; 8). C m0 ∈ (2; 5). D m0 ∈ (10; 14).
Câu 48. Cho hai số thực x, y thỏa mãn logx2+y2(2 + 2x − 2y) = 1. Tính P = x + 2y khi biểu thức
S = 3x − 4y đạt giá trị lớn nhất. A P = −5. B P = −3. C P = 8. D P = 10. Câu 49. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 143 SĐT: 0905.958.921
Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Tập √ y
hợp các giá trị thực của tham số m để phương trình f ( 8x − x2 − 3 2) = m − 2 có nghiệm là A [1; 5]. B [−4; 0]. C [−2; 2]. D [−1; 3]. 1 x −2 −1 O 1 2 −1 Câu 50.
Cho hàm số f (x). Hàm số y = f ′(x) có đồ thị như hình bên. y y = f ′(x)
Hàm số g(x) = f (1 − 2x) + x2 − x đồng biến trên khoảng nào 1 dưới đây? Å ã Å ã A 1 3 −1; .
B (−2; −1). C (0; 1). D 1; . x −2 O 4 2 2 −2 Hải Hùng Phạm Ths: Gv Th.S PHẠM HÙNG HẢI 144 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022 LUYỆN THI THPT QUỐC GIA
ĐỀ THI HK1 TRƯỜNG THPT LONG THẠNH-KIÊN 2019 GIANG, NĂM 2021-2022 ĐỀ SỐ 27
Đề thi có 50 câu trắc nghiệm
Thời gian: 90 phút (không kể phát đề) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1.
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Đồ thị y
hàm số đã có bao nhiêu khoảng đồng biến? 2 A 2. B 3. C 1. D 4. 1 − x 1 O 1
Câu 2. Cho hàm số y = f (x) có bảng xét dấu của đạo hàm như sau Đường x −∞ −1 0 +∞ Con y′ + 0 − 0 + Có
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A (0; +∞). B (−2; 0). C (−2; +∞). D (−∞; 0). Đó Ở
Câu 3. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như sau Chí x −∞ −2 1 +∞ Ý y′ + 0 − 0 + 0 +∞ + Có y −∞ −1 Đâu
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? Nơi A (1; +∞). B (−2; 1). C (−3; 0). D (0; 4). x + 2 Câu 4. Cho hàm số y =
. Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [2; 5] là x − 1 A 2. B 7. C 4. D 0. 4 3 − 2x
Câu 5. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = là đường thẳng x + 4 A y = −2. B y = −3. C x = −4. D x = −5. x − 1
Câu 6. Đồ thị hàm số y =
có tâm đối xứng là điểm x + 1 A I(1; 1). B I(1; −1). C I(−1; −1). D I(−1; 1). Câu 7. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 145 SĐT: 0905.958.921
Đồ thị trong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau? y A x − 1 −x x + 1 2x + 1 y = . B y = . C y = . D y = . x + 1 1 − x x − 1 2x − 2 1 O − x 1 1 −1
Câu 8. Gọi A, B là hai giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 −18x−25 và đường thẳng y = x+5(hoành
độ của A, B đều âm). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB, độ dài đoạn thẳng OM là √ √ √ √ A 5 2 2 58 . B 2 5. C 9 . D . 2 2 2 √
Câu 9. Tập xác định D của hàm số y = (x + 5) 7 là A (−2; +∞). B (−5; +∞). C (−3; +∞). D (−7; +∞).
Câu 10. Cho a > 0, a ̸= 1, giá trị của biểu thức A = loga2 a bằng A 1. B −1. C −2. D 2. 2 2
Hải Câu 11. Hàm số y = ex2+x có đạo hàm là
A y′ = (2x + 1) · ex2+x.
B y′ = (x2 + x) · ex2+x.
C y′ = (2x + 1) · e2x+1.
D y′ = (x2 + x) · e2x+1.
Hùng Câu 12. Đạo hàm của hàm số y = ln(2x2 − 3x + 1) bằng A 4x + 3 2x2 − 3x y′ = . B y′ = . 2x2 − 3x + 1 2x62 − 3x + 1 4x − 3 2x − 3 Phạm C y′ = . D y′ = . 2x2 + 3x + 1 2x2 − 3x + 1
Câu 13. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào nghịch biến trên tập xác định của nó? Ths: A y = lnx. B y = log x. C y = log2 x. D y = log√ x. 3 e
Gv Câu 14. Hàm số nào sau đây đồng biến trên R? Å ãx Å ãx Å ãx A 2 1 4 y = . B y = 3x. C y = . D y = . π e 5
Câu 15. Phương trình ex = 10 có nghiệm là A x = log e. B x = 10e. C x = e10. D x = ln 10.
Câu 16. Tìm điều kiện của tất cả tham số m để phương trình 2022x + m = 2023 có nghiệm A m < 2021. B m < 2022. C m < 2023. D m < 2024.
Câu 17. Nghiệm của phương trình logπ x = e là A x = ln π. B x = log π. C x = eπ. D x = πe. e 1
Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình 5x > là 25 A (−1; +∞). B (−2; +∞). C (2; +∞). D (5; +∞).
Câu 19. Số nghiệm nguyên của bất phương trình log 2 (x + 2021) > log 2 (2022 − x) là 3 3 A 2022. B 2021. C 2023. D 2020. 1 1
Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình ≤
có dạng (a; b]. Khi đó, a + b bằng 3x + 5 3x+1 − 1 A −1. B 2. C −3. D 0. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 146 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 21. Trong một khối đa diện, mệnh đề nào sau đây đúng?
A Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt.
B Hai cạnh bất kì có ít nhất một điểm chung.
C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của ít nhất 2 mặt.
D Hai mặt bất kì có ít nhất một điểm chung.
Câu 22. Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều, loại {3; 4} là khối đa diện nào?
A Khối bát diện đều. B Tú diện đều .
C Khối lập phương.
D Mười hai mặt đều.
Câu 23. Một phòng học có dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài bằng 8 m, chiều rộng bằng 6 m và
chiều cao bằng 3 m. Thể tích phòng học đó bằng A 84 m 3. B 144 m 3. C 48 m 3. D 17 m 3.
Câu 24. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc
60◦. Thể tích khối chóp bằng √ √ √ √ A a3 3 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . 6 3 12 4
Câu 25. Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh 2a. Khi đó, thể tích của khối trụ là A πa3. B 2πa3. C 8πa3. D aπa3.
Câu 26. Gọi ℓ, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ (T ). Diện Đường
tích xung quanh Sxq của hình trụ (T ) là A Sxq = πR2h. B Sxq = πRℓ. C Sxq = 2πRℓ. D Sxq = πRh. √ Con
Câu 27. Cho hình nón tròn xoay có đường sinh bằng a 3 và đường cao bằng a. Diện tích xung quanh của hình nón bằng √ √ √ √ Có A πa 2. B 2πa2 2. C πa2 3. D πa2 6.
Câu 28. Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ (ABC) và AB < AC. Khi quay tứ diện quanh trục là cạnh Đó
AD thì số hình nón được tạo thành là Ở A 1. B 3. C 4. D 2.
Câu 29. Một mặt cầu có diện tích S = 180π. Bán kính R của mặt cầu đó bằng Chí √ √ √ √ A R = 2 3. B R = 5 3. C R = 3 5. D R = 3 2. Ý x + 2
Câu 30. Số các số nguyên m để hàm số y =
đồng biến trên khoảng (−∞; −6) là Có x + 3m A 3. B 2. C 0. D 1.
Câu 31. Hàm số y = x4 − 5x2 + 4 có mấy điểm cực trị? Đâu A 1. B 2. C 3. D 0. x4 Nơi Câu 32. Hàm số f (x) =
− 2x2 − 3 có bao nhiêu điểm cực đại? 2 A 0. B 1. C 3. D 2.
Câu 33. Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ x −∞ 1 2 3 +∞ y′ + 0 − − 0 + 1 +∞ +∞ y −∞ −∞ 4
Hàm số y = |f (x)| có số điểm cực trị là A 6. B 4. C 5. D 3. Th.S PHẠM HÙNG HẢI 147 SĐT: 0905.958.921 Câu 34.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị của hàm số y
y = f ′(x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số g(x) = f (x) − 4x là 4 A 3. B 1. C 4. D 2. 2 −2 x −1 O 1 1
Câu 35. Để hàm số y = x3 − mx2 + (m2 − m − 1)x đạt cực đại tại x = 1 thì giá trị của tham số m 3 thuộc khoảng A (2; 4). B (−1; 1). C (−2; 0). D (1; 3). √
Câu 36. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x + 16 − x2 bằng √ √ √ A 0. B 4 2. C 8 2. D 4 2 − 4.
Câu 37. Hàm số nào liệt kê dưới đây, đồ thị của nó có đúng một đường tiệm cận? A x − 5 x − 5 x + 5 x2 + 4 y = . B y = . C y = . D y = . x2 − 4 x2 + 4 x2 − 4 x2
Hải Câu 38. Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x −∞ −1 0 1 +∞ Hùng y′ − 0 + 0 − 0 + +∞ + −5 +∞ + y Phạm −9 −9 −
A y = 4x4 − 32x2 − 5.
B y = −2x4 + 6x2 − 5.
Ths: C y = −x4 + 2x2 − 5.
D y = 4x4 − 8x2 − 5. Gv Câu 39.
Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? y A y = −x3 + 3x2 + 1. B y = x4 + 2x2 − 1. 3 C y = x3 − 3x + 1. D y = x3 + 3x − 1. 1 − x 1O −1 3 Å 1 3 ã b 2 b−2 − b−2
Câu 40. Rút gọn biểu thức
được kết quả đúng là 1 − b √ A b − 1. B b + 1. C 1. D −1. 1
Câu 41. Cho log 5 = a. Tính log theo a bằng 64 A 6a − 1. B 2 + 5a. C 6(1 − a). D 6(a − 1).
Câu 42. Nếu log x = 5 log a + 4 log b(a > 0, b > 0) thì x bằng 2 2 2 A 5a + 4b. B 4a5 + 5b4. C a5b4. D a5 + b4.
Câu 43. Tập nghiệm nghiệm của bất phương trình log√ x ≥ 5 là 3 √ √ √ √ A Ä ä ä ä ä 9 3; +∞ . B Ä5 5; +∞ . C î9 3; +∞ . D î5 5; +∞ . Th.S PHẠM HÙNG HẢI 148 SĐT: 0905.958.921
Chương 1. Đề Thi Học Kì 1 2022
Câu 44. Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a. Thể tích của (H) bằng √ √ √ √ A a3 2 3 3 3 . B a3 . C a3 . D a3 . 4 12 3 4
Câu 45. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình bình hành và thể tích bằng 432. Gọi M , N ,
P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Điểm Q thuộc cạnh SD sao cho 5SQ = 3QD.
Thể tích khối đa diện M N P QABCD là A 729. B 1485. C 727. D 1539. 2 4 2 4 √
Câu 46. Một hình nón có đường kính đáy là 6 3, góc ở đỉnh là 120◦. Thể tích của khối nón là √ √ A 27π. B 81π. C 54 3π. D 27 3π.
Câu 47. Khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh 2 cm. Tính thể tích V khối cầu đó. √ √ √ √
A V = 108π 3 cm 3. B V = 128π 3 cm 3. C V = 32π 3 cm 3. D V = 4π 3 cm 3.
Câu 48. Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y = f′(x) được cho như hình vẽ. x −1 0 1 2 3 Đường 3 4 f ′(x) 1 2 −1 Con x
Trên [−4; 2], hàm số y = f 1 −
+ x có giá trị nhỏ nhất là Có 2 Å ã Å ã A 3 1 f (2) + 2. B f(2) − 2. C f − 1. D f + 2. Đó 2 2 Ở
Câu 49. Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính 12 là √ √ √ √ A 16 3. B 4 3. C 12 3. D 8 3. Chí
Câu 50. Biết rằng tập hợp tất cả các giá trị thực của số m để phương trình ln(x2 + 2mx) − ln(8x − Ý
6m − 3) = 0 có nghiệm duy nhất là tập hợp T = {1} ∪ [p; q](p, q là các số hữu tỉ). Giá trị của 14p − 22q bằng Có A −4. B −2. C −3. D −1. Đâu Nơi Th.S PHẠM HÙNG HẢI 149 SĐT: 0905.958.921
Document Outline

  • Đề Thi Học Kì 1 2022
    • Đề số 2. Đề thi học kì I trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành - Kon Tum
    • Đề số 3. Đề thi HKI 2022-THPT Đức Thọ
    • Đề số 4. Đề cuối học kỳ 1, 2021 - 2022 trường THPT Chuyên Hùng Vương, Phú Thọ
    • Đề số 5. Đề Khảo Sát Chất Lượng Học Kì I - ĐỢT 2 năm 2021 - SGD Nam Định
    • Đề số 6. Đề thi học kì 1 năm 2022 - SGD-ĐT Nam Định
    • Đề số 7. Đề thi học kì 1 môn Toán Sở GD và ĐT - Bắc Giang, năm 2021 - 2022
    • Đề số 8. Đề thi HK1 trường THPT Phan Đình Phùng - Hà Nội, năm 2021-2022
    • Đề số 9. Đề thi học kỳ 1 môn Toán THPT Duy Tân -Kon Tum, năm 2021 - 2022
    • Đề số 10. Đề thi HK1 Sở GDKHCN Bạc Liêu năm 2021-2022
    • Đề số 11. Đề thi cuối kì 1, THPT Bảo Thắng số 3, Lào Cai, 2021-2022
    • Đề số 12. Đề HK1, THPT Chuyên Bắc Ninh, 2021 - 2022
    • Đề số 13. Đề kiểm tra học kỳ 1, Trường THPT Kim Liên - Hà Nội
    • Đề số 14. Đề thi kiểm tra học kì I - Trường THPT Marie Curie- HCM - Năm học 2021-2022
    • Đề số 15. Đề ôn tập HK1, THPT Thuận Thành số 1 năm 2022 - Bắc Ninh
    • Đề số 16. Đề thi học kì 1, môn Toán 12, trường THPT Lương NGọc Quyến-Thái Nguyên, năm 2021 - 2022
    • Đề số 17. Đề thi HK1 - Sở GD& ĐT Quảng Nam, năm học 2021-2022
    • Đề số 18. Đề thi học kỳ 1 năm học 2021-2022, THPT Thị Xã Quảng Trị, tỉnh Quảng Trị
    • Đề số 19. Đề thi học kì 1 THPT Trương Vĩnh Ký, Bến Tre năm học 2021-2022
    • Đề số 20. Đề thi cuối kỳ 1 THPT Hướng Hóa-Quảng Trị 2022
    • Đề số 21. Đề kiểm tra cuối học kì 1 năm 2021-2022 SGDĐT Bắc Ninh
    • Đề số 22. Đề kiểm tra cuối kỳ I năm học 2021-2022-THPT Bảo Lộc-Lâm Đồng
    • Đề số 23. Đề kiểm tra HK1 năm học 2021-2022-Sở GD và ĐT Hà Nam
    • Đề số 24. Đề thi học kì I, trường THPT Đoàn Thượng, Hải Dương, năm học: 2021-2022
    • Đề số 25. Đề thi học kì 1 năm học 2021-2022 trường THPT Lương Thế Vinh-Hà Nội
    • Đề số 26. Đề Toán 12 HK1-THPT Lê Lợi-Quảng Trị, 2022
    • Đề số 27. Đề thi HK1 trường THPT Long Thạnh-Kiên Giang, năm 2021-2022