Bộ đề tham khảo cuối kì 1 Toán 12 năm 2023 – 2024 trường Thuận Thành 1 – Bắc Ninh

Giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề kiểm tra cuối học kỳ 1 môn Toán 12 năm học 2023 – 2024 .Mời bạn đọc đón xem.

28 14 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Đề thi Toán 12

Môn: Toán 12

Thông tin:

36 trang 8 tháng trước

Tác giả:

Profile Lan Tường
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
1
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
1/36
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
-------------
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023-2024
MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
(50 câu trắc nghiệm)
Giáo viên soạn đề: Thầy Lê Doãn Mạnh Hùng
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
0;2
. B.
. C.
;0
. D.
2; 
.
Câu 2: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
0x
và cực tiểu tại
2x
.
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng
2
.
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng
2
và giá trị nhỏ nhất bằng
2
.
Câu 3: Cho biểu thức
3
4
23
P x x x
với
0x
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
23
24
Px
. B.
23
12
Px
. C.
12
23
Px
. D.
13
24
Px
.
Câu 4: Rút gọn biểu thức
3 1 2 3
22
22
.aa
P
a

với
0a
A.
4
Pa
. B.
5
Pa
. C.
Pa
. D.
3
Pa
.
Câu 5: Cho các số thực
,ab
thỏa mãn
01ab
. Tìm khẳng định đúng.
A.
log 0
a
b
. B.
ln lnab
. C.
0,5 0,5
ab
. D.
22
ab
.
O
x
y
x
2
2
2
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
2
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
2/36
Câu 6: Hàm số
2
2
2
xx
y
có đạo hàm là
A.
2
2
4 1 2 ln2
xx
x
. B.
2
22
2 2 ln2
xx
xx
.
C.
2
22
4 1 2 ln 2
xx
x x x

. D.
2
2
2 ln2
xx
.
Câu 7: Với
a
là số thực dương khác
1
tùy ý,
5
4
log
a
a
bằng
A.
4
5
. B.
20
. C.
5
4
. D.
1
5
.
Câu 8: Cho
log 3
a
c
,
log 4
b
c
với
,,a b c
là các số thực lớn hơn
1
. Tính
log
ab
Pc
.
A.
12
7
P
. B.
12P
. C.
7
12
P
. D.
1
12
P
.
Câu 9: Tìm tập xác định
D
của hàm số
1
2
x
y



.
A.
1;D
. B.
;D 
. C.
0;D
. D.
0; 1
.
Câu 10: Cho
a
là một số thực dương khác
1
. Chọn mệnh đề sai.
A. Tập giá trị của hàm số
log
a
yx
là
0; 
.
B. Tập xác định của hàm số
log
a
yx
là
0; 
.
C. Tập xác định của hàm số
x
ya
là
;
.
D. Tập giá trị của hàm số
x
ya
là
0; 
.
Câu 11: Tìm tập xác định
D
của hàm số
3
2
2
2 log 8y x x
là.
A.
2 2;D
. B.
2;D
. C.
2;8D
. D.
2;2 2D
.
Câu 12: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên
m
để hàm số
3
1
log
21
y x m
mx

xác định trên
2;3
.
A. Vô số. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số
2
ln 1y x x
.
A.
2
1
1 x
. B.
2
1
x
xx
. C.
2
1
x
x
. D.
2
1
1xx
.
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
22
1 ln 1f x x x x x
trên đoạn
1;1


là.
A.
2 ln 1 2
. B.
. C.
2 ln 2 1
. D.
2
.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
3/36
3
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 15: Cho 2 số thực dương
,xy
thỏa mãn
1
3
log 1 1 9 1 1
y
x y x y


. Giá trị nhỏ nhất
của biểu thức
2P x y
là
A.
min
3 6 2P
. B.
min
27
5
P
. C.
min
5 6 3P
. D.
min
11
2
P
.
min
11
2
P
.
Câu 16: Xét các số thực dương
,xy
thỏa mãn
22
3
log 3 3 .
2
xy
x x y y xy
x y xy
Tìm giá
trị lớn nhất
max
P
của biểu thức
3 2 1
.
6
xy
P
xy


A.
1
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 17: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây?
A.
1
3
x
y



. B.
3
x
y
. C.
2
x
y
. D.
1
2
x
y



.
Câu 18: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.
A.
0,6
logyx
. B.
6
logyx
. C.
1
6
x
y



. D.
6
x
y
.
Câu 19: Ông An đầu tư vào thị trường nông sản số tiền là
x
, lợi nhuận của ông được xác định bởi hàm số
2e logy x x
. Gọi
0
x
là số tiền ông cần đầu tư để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tính giá trị
của biểu thức
3
0
22
0
e.
log log e 1
1
x
P
x
.
A.
2
3ln2
P
. B.
3
2 ln2
P
. C.
2
3ln 3
P
. D.
3
2ln 3
P
.
Câu 20: Tìm nghiệm của phương trình
1
3 27
x
.
A.
4x
. B.
3x
. C.
9x
. D.
.
x
y
-1
2
O
1
6
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
4
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
4/36
Câu 21: Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
1
9 27
x
.
A.
2S
. B.
1S
. C.
1
2
S



. D.
0S
.
Câu 22: Phương trình:
1 2 1 2
2 2 2 3 3 3
x x x x x x
có nghiệm
A.
5x
. B.
2x
. C.
4x
. D.
3x
.
Câu 23: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
12
4 2 1 0
xx
là
A.
4
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 24: Cho
,ab
là hai số thực khác
0
thỏa mãn
2
2
4
3 10
3
1
256
64
a ab
a ab



. Tỉ số
b
a
bằng
A.
21
4
. B.
4
21
. C.
76
21
. D.
76
3
.
Câu 25: Bất phương trình:
9 3 6 0
xx
có tập nghiệm là :
A.
;1
. B. Kết quả khác. C.
1; 
. D.
1;1
.
Câu 26: Với điều kiện nào sau đây của
m
thì phương trình
9 .3 6 0
xx
m
có hai nghiệm phân biệt?
A.
6m
. B.
26m
. C.
26m
. D.
6m
.
Câu 27: Cho phương trình
ln 0
x
x m e m
, với
m
là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên
2021;2021m



để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
2021
. B.
4042
. C.
2019
. D.
2022
.
Câu 28: Phương trình
log 1 2 0x
có nghiệm là
A.
101x
. B.
99x
. C.
1025x
. D.
1023x
.
Câu 29: Bất phương trình
42
log 7 log 1xx
có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.
2
. B.
3
. C.
1
. D.
4
.
Câu 30: Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
33
log 2 1 log 1 1xx
A.
4S
. B.
2S 
. C.
3S
. D.
1S
.
Câu 31: Phương trình
2 4 6 2 4 4 6 2 6
log .log .log log .log log .log log .logx x x x x x x x x
có tập nghiệm là.
A.
1;48
. B.
1;12
. C.
2;4;6
. D.
1
.
Câu 32: Cho bất phương trình:
22
55
1 log 1 log 4 1x mx x m
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để
1
được nghiệm đúng với mọi số thực
x
:
A.
23m
. B.
37m
. C.
3m
;
7m
. D.
23m
.
Câu 33: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông. Mặt bên
SAB
là tam giác đều cạnh
a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Thể tích của khối chóp
.S ABCD
là
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
5/36
5
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
A.
3
3
6
a
. B.
3
a
. C.
3
3
a
. D.
3
3
2
a
.
Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều
.S ABC
có
2SA
. Gọi
D
,
E
lần lượt là trung điểm của cạnh
SA
,
SC
. Thể tích khối chóp
.S ABC
biết
BD AE
.
A.
4 21
27
. B.
4 21
3
. C.
4 21
9
. D.
4 21
7
.
Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy bằng
r
, đường sinh bằng
l
và chiều cao bằng
h
. Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng
A.
rl
. B.
rh
. C.
2 rl
. D.
2 rh
.
Câu 36: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
và
BA BC a
. Cạnh bên
2SA a
và vuông góc với mặt phẳng
ABC
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp
.S ABC
là:
A.
6a
. B.
6
2
a
. C.
3a
. D.
2
2
a
.
Câu 37: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng
2a
, và góc ở đỉnh bằng
60
. Tính diện tích xung quanh
của hình nón đó.
A.
2
8
xq
Sa
. B.
2
43
xq
Sa
. C.
2
83
xq
Sa
. D.
2
16
xq
Sa
.
Câu 38: Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng
a
. Tính thể tích
hình nón theo
a
.
A.
3
2
12
a
. B.
. C.
3
2
3
a
. D.
3
22
3
a
.
Câu 39: Cho tứ diện đều
ABCD
. Khi quay tứ diện đó quanh trục
AB
có bao nhiêu hình nón khác nhau
được tạo thành?
A. Hai. B. Không có hình nón nào.
C. Ba. D. Một.
Câu 40: Một khối trụ có thể tích bằng
16 .
Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính
đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng
16 .
Bán kính đáy của khối trụ ban đầu
là
A.
4r
. B.
3r
. C.
8r
. D.
1r
.
Câu 41: Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh
a
, tính diện tích toàn phần
S
của
hình trụ đó.
A.
2
3
2
Sa
. B.
2
5
4
Sa
. C.
2
Sa
. D.
2
3Sa
.
Câu 42: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là
h
, bán kính đáy là
r
. Thể tích khối trụ tròn xoay là.
A.
2
rh
. B.
2
1
3
rh
. C.
rh
. D.
2
1
3
rh
.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
6
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
6/36
Câu 43: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được có diện tích bằng 24. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng
A.
42
. B.
48
. C.
24
. D.
36
.
Câu 44: Để chào mừng
20
năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có
hai hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng
20
vòng
đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là
30
cm và chiều cao cổng là
5
m. Tính chiều
dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng.
A.
. B.
. C.
. D.
.
Câu 45: Cho mặt cầu có diện tích là
2
8
3
a
. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng
A.
6
3
a
. B.
6
2
a
. C.
3
3
a
. D.
2
3
a
.
Câu 46: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng
a
thì có diện tích bằng
A. π
2
a
. B. 4π
2
a
. C.
4
3
π
2
a
. D.
2
1
3
a
.
Câu 47: Cho khối cấu có bán kính
3R
. Thể tích khối cầu đã cho bằng
A.
36
. B.
4
. C.
12
. D.
108
.
Câu 48: Hình hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm
I
. Mệnh đề nào sau đây
là đúng?
A.
I
là trung điểm
AC
.
B. Không tồn tại tâm
I
.
C.
I
là tâm đáy
ABCD
.
D. Luôn tồn tại tâm
I
, nhưng vị trí
I
phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.
Câu 49: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
2a
. Mặt bên
SAB
là tam giác
vuông cân tại
S
và vuông góc với mặt phẳng
ABCD
. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABCD
là bao nhiêu?
A.
3
2
a
r
. B.
2ra
. C.
2
2
a
r
. D.
ra
.
Câu 50: Cho hình chóp
.S ABCD
nội tiếp mặt cầu bán kính
R
. Tìm giá trị lớn nhất của tổng:
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
T SA SB SC SD AB BC CD DA AC BD
.
A.
2
25R
. B.
2
20R
. C.
2
12R
. D.
2
24R
.
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
7/36
7
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
-------------
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌCKÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Thắm
Câu 1: Đạo hàm của hàm số
3
logyx
trên khoảng
0; 
là:
A.
1
'y
x
. B.
'
ln 3
x
y
. C.
ln 3
'y
x
. D.
1
'
ln 3
y
x
.
Câu 2: Tập nghiệm của phương trình
21
3 27
x
là:
A.
4
. B.
1
. C.
5
. D.
2
.
Câu 3: Nghiệm của phương trình
2
log 3 1 3x 
là:
A.
2x
. B.
7
3
x
. C.
3x
. D.
10
3
x
.
Câu 4: Cho
a
là số thực dương tuỳ ý, tính giá trị biểu thức
22
log 12 log 6T a a
.
A.
2T
. B.
1T
. C.
4T
. D.
3T
.
Câu 5: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang?
A.
32
2 3 2y x x x
. B.
2
1
2
xx
y
x

. C.
31
1
x
y
x
. D.
2
1
x
y
x
.
Câu 6: Tổng các nghiệm của phương trình
2
22
28
x x x
bằng
A.
5
. B.
5
. C.
6
. D.
6
.
Câu 7: Cho hàm số
fx
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A.
1x
. B.
2x
. C.
1x 
. D.
0x
.
Câu 8: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình
11
22
log 3 log 4x 
là
A.
3
. B. Vô số. C.
7
. D. 4.
Câu 9: Cho hàm số
()y f x
có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
8
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
8/36
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng
0;2
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;0
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;2
.
Câu 10: Đồ thị của hàm số
23
1
x
y
x
có đường tiệm cận ngang là đường thẳng:
A.
2x
. B.
1y
. C.
2y
. D.
1x
.
Câu 11: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, diện tích toàn phần bằng
2
8 a
. Tính chiều cao của
hình trụ đó.
A.
2a
. B.
4a
. C.
3a
. D.
8a
.
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình
1
5 25
x
là
A.
;3
. B.
;2
. C.
;2

. D.
;3

.
Câu 13: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh
a
, chiều cao bằng
2a
. Thể tích của khối chóp đã cho
bằng
A.
3
2a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
4
3
a
. D.
3
4a
.
Câu 14: Cho hàm số
3
yx
khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục
Ox
.
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Câu 15: Đường thẳng
1x
cắt đồ thị hàm số
32
32y x x
tại điểm có tung độ bằng
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 16: Cho số dương
a
và
,mn
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
.
m n m n
a a a
. B.
.
m n m n
a a a
. C.
.
.
m n m n
a a a
. D.
.
n
m n m
a a a
.
Câu 17: Cho mặt cầu có bán kính
3R
. Diện tích mặt cầu đã cho bằng
A.
18
. B.
9
. C.
36
. D.
24
.
Câu 18: Tập xác định của hàm số
3
2
1yx
là
A.
. B.
\ {1}
. C.
[1; )
. D.
.
Câu 19: Cho tứ diện
ABCD
có các mặt
ABC
và
BCD
là các tam giác đều cạnh bằng 2; hai mặt phẳng
ABD
và
ACD
vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
ABCD
A.
22
. B.
2
. C.
23
3
. D.
6
3
.
Câu 20: Cho lăng trụ đứng
.ABC A B C
có đáy là tam giác
ABC
vuông cân tại
A
,
AB a
,
3AA a
. Tính bán kính
R
của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo
a
A.
5
2
a
R
. B.
2
a
R
. C.
2Ra
. D.
2
2
a
R
.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
9/36
9
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 21: Cho
0a
,
0b
và
a
khác
1
thỏa mãn
log
9
a
b
b
;
3
27
log a
b
. Tính tổng
ab
A.
36
. B.
82
. C.
30
. D.
10
.
Câu 22: Tính giá trị cực tiểu
CT
y
của hàm số
x
y xe
A.
1
CT
y
e

. B.
1
CT
y 
. C.
1
CT
y
e
. D.
CT
ye
.
Câu 23: Cho hàm số
fx
có đạo hàm
32
1 2 3 .f x x x x
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực
trị?
A.
3.
. B.
1.
. C.
0.
. D.
2.
.
Câu 24: Gọi
S
là tập hợp các nghiệm của phương trình
1
4 3.2 8 0.
xx
Tổng tất cả các phần tử của
S
bằng
A.
1.
. B.
3.
. C.
4.
. D.
6.
.
Câu 25: Cho hình nón
N
có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9. Khối nón
sinh bởi
N
có thể tích
V
bằng
A.
9V
. B.
3V
. C.
6V
. D.
V
.
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
2
22
log 5log 6 0xx
là
;S a b


. Tính
2ab
A.
8
. B.
7
. C.
16
. D.
8
.
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số
2
21
2
xx
y

A.
2
2
2
xx
y
. B.
2
21
2 ln2
xx
y

.
C.
2
21
4 1 .2 ln2
xx
yx


. D.
2
21
2 1 .2 ln2
xx
yx


.
Câu 28: Cho hàm số
2
22
3
4
xx
y




. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên . B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
.
Câu 29: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
2lny x x
trên đoạn
1
;e
e



là
A.
2
e1T 
. B.
2
2
1
e
e
T 
. C.
2
1
2
e
T 
. D.
2
1
3
e
T 
.
Câu 30: Cho
log 4
a
x
và
log 5
b
x
. Tính giá trị của biểu thức
3 log log
ab a
b
P x x
A.
16P
. B.
80
3
P
. C.
40
3
P
. D.
27P
.
Câu 31: Cho hàm số
()y f x
xác định trên
\ { 1},
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho phương trình
()f x m
có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
10
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
10/36
A.
[ 4;2)
. B.
. C.
( 4;2)
. D.
( 4;2]
.
Câu 32: Cho
,ab
là hai số thực khác
0
. Biết rằng
2
2
4
3 10
3
1
625
125
a ab
a ab



. Tính tỉ số
a
b
.
A.
2
. B.
76
21
. C.
76
3
. D.
4
21
.
Câu 33: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh
S
tạo với đáy góc
0
60
là tam giác đều cạnh
4cm
. Thể tích
của khối nón đó là
A.
9
3
cm
. B.
3
3
cm
. C.
7
3
cm
. D.
43
3
cm
.
Câu 34: Cho phương trình
2
22
log 2 2 log 2 0x m x m
(
m
là tham số thực). Tập hợp tất cả các
giá trị của
m
để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn
1;2


là
A.
1;2
. B.
1;2


. C.
1;2
. D.
2;

.
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình chữ nhật.
,2AB a AD a
. Tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa
AB
và
SC
bằng
4
3
a
. Thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
là
A.
3
33Va
. B.
3
42
3
a
V
. C.
3
3Va
. D.
3
23Va
.
Câu 36: Cho hai hàm số
x
ya
và
x
yb
có đồ thị lần lượt là
1
C
và
2
C
như hình vẽ. Đường thẳng
2y
cắt đồ thị
1
C
và
2
C
và trục tung lần lượt tại các điểm
,,A B C
biết
2BC AC
. Khẳng
định nào sau đây là đúng?
A.
2
ab
. B.
2
ba
. C.
2
1ab
. D.
2
1ab
.
Câu 37: Tất cả giá trị thực của tham số
m
để hàm số
42
1 2 1y mx m x m
có
3
điểm cực trị là
A.
1
0
m
m

. B.
1m 
. C.
10m
. D.
1m 
.
Câu 38: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
11/36
11
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Số nghiệm thực của phương trình
10f f x

là
A.
6
. B.
8
. C.
7
. D.
9
.
Câu 39: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng
2
, thiết diện
thu được là hình vuông có diện tích bằng
16
. Thể tích khối trụ bằng
A.
10 6
. B.
32
. C.
12 6
. D.
24
.
Câu 40: Giá trị của tham số
m
thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình
1
4 2 2 0
xx
mm
có hai nghiệm
12
,xx
thỏa mãn
12
3xx
?
A.
0;6
. B.
5;10
. C.
;0
. D.
10; 
.
Câu 41: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi
8, 45% /
năm. Biết rằng nếu người đó
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi
cho năm tiếp theo. Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá
700
triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô ( kết
quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu?
A. 547 triệu đồng. B. 549 triệu đồng.
C. 548 triệu đồng. D. 550 triệu đồng.
Câu 42: Cho hàm số
32
3 6 5y x mx m x
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m
để hàm số đã cho đồng biến trên
;
?
A.
4
. B. Vô số. C.
2
. D.
3
.
Câu 43: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính
R
vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu tiếp
xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường
sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ).
Biết thể tích khối trụ là
3
120cm
, thể tích của khối cầu bằng
A.
3
10cm
. B.
3
15cm
. C.
3
20cm
. D.
3
30cm
.
Câu 44: Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị
nguyên của tham số
m
để phương trình
3
3log 1f x m
có nghiệm duy nhất trên
3
1
;3
3


?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
12
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
12/36
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
2022;2022m



để phương trình
5
3
3 4 3 log 3 5 1 9
x
m x m
có nghiệm?
A. 2023. B. 2024. C. 2025. D. 2020.
Câu 46: Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
22
77
1 log 1 log 4y x mx x m
có tập xác định là bằng
A.
120
. B.
36
. C.
24
. D.
60
.
Câu 47: Một tấm tôn hình tam giác
ABC
có độ dài cạnh
3; 2; 19AB AC BC
. Điểm
H
là chân
đường cao kẻ từ đỉnh
A
của tam giác
ABC
. Người ta dùng compa vẽ đường tròn có tâm là
A
,
bán kính
AH
vạch một cung tròn
MN
. Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy
với đỉnh là
A
, cung
MN
thành đường tròn đáy của hình nón. Tính thể tích khối nón trên.
A.
2
1
19
36
. B.
. C.
2
1
114
36
. D.
2
9
3
1
.
Câu 48: Cho hàm số
y f x
. Hàm số
'y f x
có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình
x
fx em
đúng với mọi
1;1x 
khi và chỉ khi.
A.
1
1mf
e
. B.
1
1mf
e
. C.
1m f e
. D.
1m f e
.
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
8; 
để phương trình
2
22
1 2 2 .2
x m x x
x x x m x x m

có nhiều hơn hai nghiệm phân biệt?
A.
8
. B.
6
. C.
7
. D.
5
.
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên
x
sao cho ứng với mỗi
x
có không quá
255
số nguyên
y
thỏa mãn
2
32
log logx y x y
?
A.
80
. B.
79
. C.
157
. D.
158
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
13/36
13
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
-------------
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Tiếp
Câu 1: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng
; 
?
A.
42
3y x x
. B.
2
1
x
y
x
. C.
3
3 3 2y x x
. D.
3
2 5 1y x x
.
Câu 2: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 3: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:
A. Mười hai. B. Hai mươi. C. Ba mươi. D. Mười sáu.
Câu 4: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào
dưới đây?
A.
;8
. B.
1;4
. C.
4; 
. D.
0;1
.
Câu 5: Với
, ab
là hai số thực dương và
1a
,
log
a
ab
bằng
A.
2 2 log
a
b
. B.
2 log
a
b
. C.
11
log
22
a
b
. D.
1
log
2
a
b
.
Câu 6: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A.
8
. B.
4
. C.
2.
. D.
6
.
Câu 7: Cho hai khối cầu
1
C
,
2
C
có cùng tâm và có bán kính lần lượt là
a
,
b
, với
ab
. Thể tích
phần ở giữa hai khối cầu là
A.
33
4
3
ba
. B.
33
3
ba
. C.
33
2
3
ba
. D.
33
4
3
V b a
.
Câu 8: Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình
2 5 2
55
log 25log 75 0xx
là
A.
70
. B.
64
. C.
62
. D.
66
.
Câu 9: Hàm số
52
3
x
y
x
nghịch biến trên
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
14
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
14/36
A.
R\ 3
. B.
R
. C.
;3
. D.
3; 
.
Câu 10: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số hàm số
2 3 2
1
2 3 2
3
y m m x mx x
đồng biến trên khoảng
;
?
A.
4
. B.
5
. C.
3
. D.
0
.
Câu 11: Cho hàm
fx
liên tục trên và có bảng xét dấu
fx
như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số là
A. . B. . C. . D. .
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng
a
, diện tích toàn phần bằng
2
8 a
. Chiều cao của hình trụ bằng
A.
8a
. B.
4a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 13: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là
A. Vô số. B.
2
. C.
0
. D.
1
.
Câu 14: Gọi
, , l h R
lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ
T
. Diện tích
toàn phần
tp
S
của hình trụ là
A.
2
tp
S Rh R


. B.
2
2
tp
S Rl R


.
C.
2
tp
S Rl R


. D.
2
22
tp
S Rl R


.
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án
A
,
B
,
C
,
D
?
A.
2
1
x
y
x
. B.
2
1
x
y
x

. C.
1
x
y
x
. D.
2
1
x
y
x

.
Câu 16: Cho hàm số
fx
liên tục trên đoạn
1;3


và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi
M
và
m
lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên
1;3


. Giá trị của
66
log logmM
bằng?
A.
6
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 17: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hai hàm số
log
a
yx
và
()y f x
. Đồ thị của chúng đối xứng
nhau qua đường thẳng
: 1 0.xy
1
2
3
4
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
15/36
15
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Tính
(log 2018)
a
f
A.
(log 2018) 1
2018
a
a
f
. B.
1
(log 2018) 1
2018
a
f
a
.
C.
(log 2018) 1
2018
a
a
f
. D.
1
(log 2018) 1
2018
a
f
a
.
Câu 18: Cho hình nón đỉnh, góc ở đỉnh bằng
120
, đáy là hình tròn
;3OR
. Cắt hình nón bởi mặt phẳng
qua
S
và tạo với đáy góc
60
. Diện tích thiết diện là
A.
. B.
2
42R
. C.
2
62R
. D.
2
82R
.
Câu 19: Cho tam giác
ABC
cân tại
A
có
10cmBC
,
6cmAB
. Quay tam giác
ABC
xung quanh
cạnh
AB
ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng
A.
3
325
cm
2
. B.
3
4216
cm
27
. C.
3
550
cm
9
.
D.
3
200 cm
.
Câu 20: Cho
1
2
1
log
5
a



. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
22
5
log 25 log 5
2
a

. B.
2
log 5 a
.
C.
5
2
log 4
a

. D.
22
11
log log 3
5 25
a
.
Câu 21: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số
3 2 2
1
43
3
y x mx m x
đạt cực đại tại
3x
.
A.
1, 5mm
. B.
5m
. C.
1m
. D.
1m 
.
Câu 22: Cho hình nón
1
N
có chiều cao bằng
40
cm. Người ta cắt hình nón
1
N
bằng một mặt phẳng song
song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ
2
N
có thể tích bằng
1
8
thể tích
1
N
. Tính
chiều cao
h
của hình nón
2
N
?
A.
10
cm. B.
20
cm. C.
5
cm. D.
40
cm.
Câu 23: Cho
x
là số thực dương thỏa mãn
3 27 27 3
log log log logxx
. Khi đó
2020
3
log x
bằng
A.
1012
3
. B.
2020
3
. C.
1014
3
. D.
3030
3
.
Câu 24: Có bao nhiêu số nguyên
x
thỏa mãn
2
2
3 9 log ( 30) 5 0?
xx
x


A.
30
. B. Vô số. C.
31
. D.
29
.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
16
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
16/36
Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng
5a
và chiều cao bằng
.a
Thể tích của khối nón đã cho
bằng
A.
3
2 a
. B.
3
45
3
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
4
3
a
.
Câu 26: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là
A.
3
. B.
4
. C.
5
. D.
2
.
Câu 27: Cho
a
và
b
là hai số thực dương thỏa mãn
2
2
log
3
43
ab
a
. Giá trị của biểu thức
2
ab
bằng
A.
3
. B.
6
. C.
12
. D.
2
.
Câu 28: Hàm số
2019
2018
log 2020f x x x
có đạo hàm
A.
2019
2018
2020
2019 2020 ln2018
xx
fx
x
. B.
2018
2019
2019 2020 ln 2018
2020
x
fx
xx
.
C.
2019
2018
2020 ln 2018
2019 2020
xx
fx
x
. D.
2018
2019
2019 2020
2020 ln2018
x
fx
xx
.
Câu 29: Cho hàm số
y f x
xác định trên
\1
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình
2 4 0fx
A.
4
. B.
3
. C.
2
. D.
1
.
Câu 30: Cho hình nón
T
đỉnh
S
, chiều cao bằng
2
, đáy là đường tròn
1
C
tâm
O
, bán kính
2R
.
Khi cắt
T
bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn
SO
và song song với đáy của hình nón, ta
được đường tròn
2
C
tâm
I
. Lấy hai điểm
A
và
B
lần lượt nằm trên hai đường tròn
2
C
và
1
C
sao cho góc giữa
IA
và
OB
là
60
. Thể tích của khối tứ diện
IAOB
bằng
A.
3
24
. B.
3
12
. C.
3
6
. D.
3
4
.
Câu 31: Biết nghiệm lớn nhất của phương trình
2
log 4 2 2 2
xx
x
có dạng
2
log
ab
x
c
với
,,a b c
là số nguyên tố. Tính
P a b c
?
A. 23. B. 24. C. 25. D. 26.
y f x
1
21
y
fx
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
17/36
17
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 32: Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình trụ
(có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình
trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình
vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ
bằng
22
3 cm
. Diện tích toàn phần hình trụ là
2
c
a
S cm
b
(với
*
,,a b c
và
a
b
là phân
số tối giản). Hỏi
20ab c
bằng
A.
18
. B.
5
. C.
33
. D.
15
.
.
Câu 33: Cho phương trình
2
0,5 2
log 6 log 3 2 0m x x x
(
m
là tham số). Có bao nhiêu giá trị
nguyên dương của
m
để phương trình có nghiệm thực?
A.
23
. B.
18
. C.
17
. D.
15
.
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại
, 8, 6.B AB BC
Biết
6SA
và SA vuông
góc với mp(ABC). Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp
và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC.
A.
16
9
. B.
625
81
. C.
256
81
. D.
25
9
.
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình
44
log ( 1) log (2 5)xx

là
A.
. B.
5
;6
2



. C.
6; 
. D.
;6
.
Câu 36: Cho ba đồ thị
log ,
b
a
y x y x
và
, 0 1; 0
x
y c a c
có đồ thị như hình bên dưới:
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
1c a b
. B.
10c a b
. C.
10c a b
. D.
10c b a
.
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình
31
2
log log 1x




là
A.
0;1
. B.
. C.
1
;1
8



. D.
1
;
8




.
x
y
c
x
x
b
log
a
x
1
O
1
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
18
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
18/36
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,
3, 30 .
o
AC a ACB
Góc
giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC
bằng
A.
21
4
a
. B.
21
2
a
. C.
3
4
a
. D.
21
8
a
.
Câu 39: Cho hình nón có thể tích là
V
, khối trụ nội tiếp trong hình nón có diện tích đáy bằng một nửa diện
tích đáy của khối nón. Tính thể tích
V
của khối trụ theo
V
.
A.
'
2
V
V
. B.
3
'
2
V
V
. C.
12
'.
2
VV
. D.
3 2 1
'.
22
VV
.
Câu 40: Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trả lương như sau: 3 năm
đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền lương
hàng tháng. Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau khi nhận
về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm
ngân hàng với lãi suất
0,8%
/tháng. Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng. Sau khi đi
làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở. Hỏi tại thời điểm đó,
tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao nhiêu?(lấy kết
quả gần đúng nhất)
A.
1102,535
triệu đồng. B.
1089,535
triệu đồng.
C.
1093,888
triệu đồng. D.
1111,355
triệu đồng.
Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy
,OR
và
',OR
, chiều cao
3hR
. Đoạn thẳng
AB
có
hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi
AB
và trục của hình trụ là
0
30
. Thể tích tứ diện
'ABO O
là
A.
3
3
2
R
. B.
3
3
4
R
. C.
3
4
R
. D.
3
2
R
.
Câu 42: Một khối trụ có bán kính đáy
.
,OO
lần lượt là tâm đường tròn đáy. Một mặt phẳng song
song với trục và cách trục
15
2
a
, cắt đường tròn
O
tại hai điểm
,AB
. Biết thể tích của khối tứ
diện
OO AB
bằng
3
15
4
a
. Độ dài đường cao của hình trụ bằng
A.
a
. B.
6a
. C.
3a
. D.
2a
.
Câu 43: Cho hình chóp
.S ABCD
. Đáy
ABCD
là hình bình hành,
M
là trung điểm
SB
,
N
thuộc cạnh
SC
sao cho
2
3
SN
SC
,
P
thuộc cạnh
SD
sao cho
3
4
SP
SD
.
Mp MNP
cắt
,,SA AD BC
lần
lượt tại
,,Q E F
. Biết thể tích khối
.S MNPQ
bằng
1
. Tính thể tích khối
ABFEQM
A.
73
15
. B.
154
66
. C.
207
41
. D.
29
5
.
Câu 44: Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua
tâm là 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi
miếng có diện tích 49,83cm
2
. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên?
A.
40
(miếng da). B.
20
(miếng da).
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
19/36
19
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
C.
35
(miếng da). D.
30
(miếng da).
Câu 45: Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30° Đông là 40cm (tham khảo hình vẽ).
Độ dài đường xích đạo là:
A.
40 3 cm
. B.
40 cm
. C.
80 cm
. D.
80
3
cm
.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để bất phương trình
22
3 9 2 0
x x x
m
có đúng
5 nghiệm nguyên phân biệt?
A.
65021
. B.
65024
. C.
65022
. D.
65023
.
Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy
2,a
cạnh bên 2a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của SA, SB, SC, SD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMNPQ.
A.
6
2
a
R
. B.
Ra
. C.
6
4
a
R
. D.
10
4
a
R
.
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên
2aa
sao cho tồn tại số thực
x
thỏa mãn:
log
log
22
a
x
ax
A.
8
. B.
9
. C.
1
. D. Vô số.
Câu 49: Cho các số thực
,,x y z
thỏa mãn các điều kiện
,0xy
;
1z 
và
2
1
log 2
43
xy
xy
xy



.
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức
22
( 1) ( 2)
3 2 3
x z y
T
x y x z

tương ứng bằng:
A.
42
. B.
6
. C.
63
. D.
4
.
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên
x
sao cho ứng với mỗi số nguyên
x
có đúng
5
số nguyên
y
thỏa mãn
2
2
2
3
3 log 2 3
y x y
y
xy

?
A.
10
. B.
12
. C.
9
. D.
11
.
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
20
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
20/36
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
-------------
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Thế Giang
Câu 1: Tính giá trị đúng của
7 2 7
6 .6 .P
A.
8
. B.
2 2 7
6
. C.
12
. D.
36
.
Câu 2: Tính thể tích
V
của khối nón có chiều cao bằng
3
và bán kính đáy bằng
2.
A.
18V
. B.
4V
. C.
9
2
V
. D.
12V
.
Câu 3: Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm.
A.
3
9 cm
. B.
3
3 cm
. C.
3
27 cm
. D.
3
6 cm
.
Câu 4: Tập xác định của hàm số
1
5
x
y



là
A.
(0; )
. B.
\5
. C. . D.
\0
.
Câu 5: Phương trình
1
24
x
có nghiệm là
A.
2x
. B.
17x
. C.
1x
. D.
3x
.
Câu 6: Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh?
A. 3. B. 8. C. 4. D. 6.
Câu 7: Cho hàm số bậc ba
()y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
()y f x
là
A.
(0; 2)
. B.
(2;2)
. C.
( 2;0)
. D.
( 2;2)
.
Câu 8: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm
A.
8x
. B.
0x
. C.
2x
. D.
4x
.
Câu 9: Cho hàm số
()y f x
có bảng xét dấu của
'
()fx
bên dưới.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
21/36
21
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
1
. B.
2
. C.
4
. D.
3
.
Câu 10: Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có chiều cao
ha
và bán kính đáy bằng
.a
A.
2
2
tp
Sa
. B.
2
4
tp
Sa
. C.
2
8
tp
Sa
. D.
2
6
tp
Sa
.
Câu 11: Tìm
x
biết
3
log ( 6) 2.x 
A.
2x
. B.
3x
. C.
. D.
14x
.
Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số
.
ax b
y
cx d
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là
A.
1y
. B.
2x
. C.
1x
. D.
2y
.
Câu 13: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
(2; )
. B.
(0;2)
. C.
. D.
( 3; ) 
.
Câu 14: Trên khoảng
(0; ),
đạo hàm của hàm số
3
logyx
là
A.
'
1
ln 3
y
x
. B.
'
1
log 3
y
x
. C.
'
3
y
x
. D.
'
ln 3
y
x
.
Câu 15: Tính
log 10000.
A.
2
. B.
4
. C.
1
4
. D.
1
.
2
Câu 16: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh bằng
l
và bán kính đáy bằng
.r
A.
2
xq
S rh
. B.
2
xq
S rl
. C.
xq
S rh
. D.
xq
S rl
.
Câu 17: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt?
A. 12. B. 6. C. 8. D. 10.
Câu 18: Tính thể tích
V
của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng
.h
A.
1
6
V Sh
. B.
1
2
V Sh
. C.
V Sh
. D.
1
3
V Sh
.
Câu 19: Đồ thị hàm số
1
1
x
y
x
có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình
A.
1y
. B.
1x 
. C.
1x
. D.
1y 
.
Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
22
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
22/36
A.
42
22y x x
. B.
32
32y x x
. C.
42
22y x x
. D.
32
32y x x
.
Câu 21: Đồ thị hàm số
24
1
x
y
x
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng
A.
4
. B.
4
. C.
2
. D.
2
.
Câu 22: Giải phương trình
33
log log 2022.x
A.
3
2022x
. B.
2022x
. C.
2022
3x
. D.
3x
.
Câu 23: Cho hàm số
42
y ax bx c
có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
A.
(0;1)
. B.
( ;4)
. C.
. D.
(3;4)
.
Câu 24: Cho hàm số
()y f x
liên tục trên đoạn
[ 1;3]
và có đồ thị như hình bên.
Trên đoạn
[ 1;3],
hàm số
()y f x
đạt giá trị lớn nhất tại điểm
A.
3x
. B.
2x 
. C.
2x
. D.
1x 
.
Câu 25: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng
A. 96. B. 144. C. 24. D. 8.
Câu 26: Cho hàm số
42
()y f x ax bx c
có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực của phương trình
( ) 0fx
là
A. 3. B. 0. C. 4. D. 2.
Câu 27: Biết phương trình
4 9.2 16 0
xx
có hai nghiệm phân biệt Tính giá trị của biểu thức
12
.A x x
A.
4A
. B.
2
log 9A
. C.
9A
. D.
16A
.
Câu 28: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng
60 ,
bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của
12
,.xx
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
23/36
23
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
hình nón bằng
A.
2
xq
Sa
. B.
2
4
xq
Sa
. C.
2
3
xq
Sa
. D.
2
2
xq
Sa
.
Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên
?
A.
lnyx
. B.
0,7
logyx
. C.
(0,5)
x
y
. D.
3
x
y
.
Câu 30: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối lập phương có cạnh bằng
.a
A.
2
8a
. B.
2
a
. C.
2
4a
. D.
2
6a
.
Câu 31: Cho hai số thực
,ab
thỏa mãn
25
a
và
2 3.
b
Giá trị của
ab
bằng
A.
30
. B.
15
2
. C.
2
log 15
. D.
15
log 2
.
Câu 32: Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm
'
( ) 2, .f x x x
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
A.
(2; )
. B.
( 2; ) 
. C.
( ; ) 
. D.
( ;2)
.
Câu 33: Cho
ln 2a
và
ln 5.b
Tính
ln200P
theo
,.ab
A.
32P a b
. B.
5P ab
. C.
23P a b
. D.
5P ab
.
Câu 34: Hàm số
3
12y x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
(2; )
. B.
( 2;2)
. C.
( ; 2)
. D.
( ; ) 
.
Câu 35: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tìm
m
để phương trình
( ) 1f x m
có 3 nghiệm thực phân biệt.
A.
0m
. B.
10m
. C.
01m
. D.
1 m
.
Câu 36: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
2
2
32
1
xx
y
x

bằng
A.
2
. B.
4
. C.
1
. D.
3
.
Câu 37: Giá trị cực đại của hàm số
32
2 3 4y x x
bằng
A.
3
. B.
4
. C.
0
. D.
1
.
Câu 38: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng
4.a
Tính thể tích
V
của khối trụ đã
cho.
A.
16V
. B.
3
64Va
. C.
3
32Va
. D.
3
16Va
.
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số
42
31y x x
trên
[ 2;1]
là
A.
13
4
. B.
1
. C.
3
. D.
3
.
Câu 40: Cho hình lăng trụ
.ABC A B C
có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc
60 .
Tính thể tích khối lăng trụ
..ABC A B C
A.
3
8
a
. B.
3
3
24
a
. C.
3
3
8
a
. D.
3
3
8
a
.
Câu 41: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh bằng
4
, mặt bên (SAB) tạo với mặt phẳng
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
24
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
24/36
chứa đáy một góc có số đo bằng
0
60 ,
góc giữa mặt phẳng (SAC) và (ABC) có số đo bằng
0
30 .
Biết
hình chiếu vuông góc của
S
trên (ABC) là điểm nằm trên cạnh BC. Tính thể tích của khối chóp đã
cho.
A.
23
. B.
3
4
. C.
3
2
. D.
3
.
Câu 42: Cho hàm số
42
1
( ) ( 2) 2 ,
4
f x m x mx
với
m
là tham số thực. Nếu
3;0
max ( ) ( 2)f x f



thì
3;0
min ( )fx


bằng
A.
3
. B.
9
4
. C.
0
. D.
4
.
Câu 43: Cho hàm số
2
( 3) .
x
y x e
Số giá trị x nguyên thỏa mãn
'
0y
là
A.
4
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 44: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính
3,r
hai đường tròn đáy lần lượt có tâm
O
và
.O
Gọi
AB
là dây cung thuộc đường tròn (O) sao cho
O AB
là tam giác đều và mặt phẳng
()O AB
hợp với
mặt phẳng chứa đường tròn (O) một góc
60 .
Tính thể tích
V
của khối trụ đã cho.
A.
81 39
39
V
. B.
27 7
7
V
. C.
81 7
7
V
. D.
108 7
7
V
.
Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên
m
để hàm số
32
34y x x mx
có hai điểm cực trị thuộc khoảng
( 6;7)?
A.
107
. B.
146
. C.
148
. D.
109
.
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2023 để phương trình
2
log ( 2 ) 2
x
m m x
có nghiệm thực không âm?
A. 2024. B. 2022. C. 2023. D. 2021.
Câu 47: Cho hàm số
()fx
có đạo hàm trên và có đạo hàm
'
2
( ) 2 3, .f x x x x
Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
[ 2022; 2022]
để hàm số
2
( ) ( 3 )g x f x x m
đồng
biến trên khoảng
(0;2)?
A.
4044
. B.
2022
. C.
4030
. D.
4032
.
Câu 48: Xét hình nón có độ dài đường sinh bằng 10 cm. Khi hình nón có thể tích lớn nhất thì chiều cao của
hình nón bằng
A.
10 3
cm. B.
53
cm. C.
10 3
3
cm. D.
53
3
cm.
Câu 49: Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên
m
để phương trình
3
( 3 )f x x m
có 6 nghiệm thực phân biệt thuộc
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
25/36
25
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
đoạn
[ 1;2]?
A.
2
. B.
7
. C.
3
. D.
6
.
Câu 50: Cho hai số thực không âm
,ab
thỏa mãn
4 8 4.
ab

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
2 3 .S a b
A.
4
. B.
2
. C.
5
. D.
1.
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
26
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
26/36
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
-------------
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Thuỳ Dương
Câu 1: Giá trị lớn nhất của hàm số
32
54y x x
trên đoạn
1;3


bằng
A.
7
. B.
4
. C.
14
. D.
2
.
Câu 2: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt?
A.
9
. B.
11
. C.
10
. D.
8
.
Câu 3: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
4
.
Câu 4: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có cực trị?
A.
43yx
. B.
3
21y x x
. C.
2
y x x
. D.
3
1yx
.
Câu 5: Tất cả các giá trị thực của
m
sao cho
1
33
m
là
A.
1m 
. B.
0m
. C.
0m
. D.
1m 
.
Câu 6: Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến
thiên như sau?
A.
42
1
33
4
y x x
. B.
43
33y x x x
.
C.
42
1
23
4
y x x
. D.
32
34y x x
.
Câu 7: Diện tích của mặt cầu có bán kính
R
là
A.
3
4SR
. B.
2
4
3
SR
. C.
2
SR
. D.
2
4SR
.
Câu 8: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
27/36
27
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
A.
1
3
x
y



. B.
3
logyx
. C.
3
x
y
. D.
1
3
logyx
.
Câu 9: Cho hàm số
fx
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A.
. B.
. C.
2;1
. D.
0;3
.
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình
2
2 15
99
xx
là
A.
8
. B.
3
. C.
2
. D.
5
.
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức
5 2020 5 5 2020 5
32
32
7 .7
7
A

.
A.
6
7A
. B.
9
7A
. C.
2020
7A
. D.
11
7A
.
Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
23
2
x
y
x


là
A.
2x
. B.
3x 
. C.
3x
. D.
2x 
.
Câu 13: Trong không gian, cho tam giác vuông tại , và
5BC a
. Khi quay tam giác
xung quanh cạnh góc vuông
AC
thì đường gấp khúc
ABC
tạo thành một hình nón. Thể
tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó bằng
A.
3
23
3
a
. B.
3
2
3
a
. C.
3
3
a
. D.
2
2
3
a
.
Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình
64
1
log 2 1
3
x 
.
A.
2x
. B.
4x
. C.
3
2
x
. D.
3
4
x
.
Câu 15: Ông Minh gửi
500
triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
6% /
năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm, ông Minh được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất
với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông Minh không rút tiền ra và lãi suất
không thay đổi?
A.
650.000.000
đồng. B.
669.112.878
đồng. C.
669.112.788
đồng. D.
669.121.788
đồng.
ABC
A
AB a
ABC
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
28
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
28/36
Câu 16: Tập xác định của hàm số
5
2
12y x x
là
A.
3;4
. B.
\ 3;4
. C.
; 3 4; 
. D.
\ 4;3
.
Câu 17: Tính thể tích
V
của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh
4a
và chiều cao là
3a
.
A.
3
6.Va
. B.
3
16 .Va
. C.
3
48 .Va
. D.
3
12 .Va
.
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.
32
5y x x
. B.
32
35y x x
. C.
42
2y x x
. D.
32
35y x x
.
Câu 19: Cho hàm số bậc ba
()y f x
có đồ thị như hình bên
Số nghiệm thực của phương trình
2 ( ) 5 0fx 
là:
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
32
1 3 1y x m x mx
nghịch
biến trên ?
A.
3
. B.
2
. C.
6
. D.
7
.
Câu 21: Cho
,xy
là các số thực dương tùy ý. Đặt
3
logax
,
3
logby
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
9
log
42
x a b
y





. B.
9
log
22
x a b
y





.
C.
9
log
42
x a b
y





. D.
9
log
22
x a b
y





.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số
là
A.
3
ln 3
x
. B.
1
.3
x
x
. C.
3
x
. D.
.
Câu 23: Phương trình
2
22
log log 16 2 0xx
tương đương với phương trình nào sau đây?
A.
2
22
log 4 log 2 0xx
. B.
2
22
log log 6 0xx
.
C.
2
22
log 2log 2 0xx
. D.
2
22
log log 2 0xx
.
Câu 24: Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện?
A. Hình tứ giác. B. Hình lăng trụ. C. Hình tứ diện. D. Hình chóp.
Câu 25: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng
2
là
A.
23
. B.
22
3
. C.
23
3
. D.
22
.
Câu 26: Đồ thị hàm số
32
3 2 4y x x x
không đi qua điểm nào sau đây?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
29/36
29
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
A.
( 1;10)D
. B.
(1;2)A
. C.
(0;4)C
. D.
(1;10)B
.
Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy
3r
và độ dài đường sinh
2l
. Tính diện tích xung quanh
S
của hình nón đã cho.
A.
3S
. B.
23S
. C.
3S
. D.
S
.
Câu 28: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
là
A.
1
3
Bh
. B.
3Bh
. C.
Bh
. D.
4
3
Bh
.
Câu 29: Cho hàm số
()y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.
2x 
. B.
1x 
. C.
3x
. D.
0x
.
Câu 30: Giá trị cực đại của hàm số
42
24y x x
bằng
A.
6
. B.
7
. C.
5
. D.
4
.
Câu 31: Số giao điểm của đồ thị hàm số
32
7 10y x x x
và đồ thị hàm số
6 12yx
là
A.
2
. B.
1
. C.
4
. D.
3
.
Câu 32: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy
2r
và chiều cao
25h
là
A.
45
. B.
25
. C.
2
. D.
85
.
Câu 33: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A.
2
10
5
x
x



. B.
33
log log 0a b a b
.
C.
22
log log 0x y x y
. D.
log 1xx
.
Câu 34: Cho hàm số
()fx
liên tục trên và có bảng xét dấu của
()fx
như sau:
Số điểm cực đại của hàm số
()fx
là
A.
3
. B.
1
. C.
0
. D.
2
.
Câu 35: Cho hàm số
ax b
y
xc
(
,,a b c
) có đồ thị như hình vẽ sau.
Giá trị của biểu thức
23a b c
bằng
A.
5
. B.
3
. C.
4
. D.
7
.
Câu 36: Cho tứ diện
SABC
có
()SA ABC
, tam giác
ABC
vuông tại
B
. Biết
3;SA AB a
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
30
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
30/36
6.BC a
Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng
A.
3
7 21
2
a
. B.
3
43a
. C.
2
4 a
. D.
3
3a
.
Câu 37: Phương trình
25 2 3 5 4 0
xx
mm
(
m
là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ
khi
;m a b
. Khi đó giá trị
ab
bằng
A.
9
. B.
7
. C.
23
3
. D.
11
3
.
Câu 38: Cho hàm số
32
, , ,f x ax bx cx d a b c d
có đồ thị như hình vẽ sau.
x
y
O
y
Đồ thị của hàm số
y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 39: Cho khối chóp
.S ABC
có
3; 2SA SC AB AC BC a SB a
. Tính
3
6
5a
thể tích
khối chóp
..S ABC
A.
3
15
6
a
. B.
. C.
3
15
2
a
. D. .
Câu 40: Cho hàm số
21
1
x
y
x
có đồ thị
C
và đường thẳng
:d y x m
(
m
là tham số). Tìm tất
cả các giá trị của
m
để
d
cắt
C
tại hai điểm phân biệt.
A.
3 2 3m
. B.
3 2 3m
.
C.
3 2 3m
hoặc
3 2 3m
. D.
3 2 3 3 2 3m
.
Câu 41: Một hình trụ có đường cao
'OO
, biết bán kính đáy
2r
, độ dài đường sinh
23l
. Trên hai
đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho
4AB
. Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng
ABO
bằng
A.
15
5
. B.
2 15
3
. C.
15
. D.
2 15
5
.
Câu 42: Cho hàm số
7
1
x
y
x
có đồ thị
C
. Điểm
;M a b C
sao cho khoảng cách từ
M
đến
đường thẳng
:0xy
bằng
22
thì tích
.ab
bằng
A.
0
. B.
2
. C.
3
. D.
4
.
Câu 43: Cho hàm số bậc ba
y f x
xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
31/36
31
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
x
y
-
-
-
O
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
sao cho phương trình
3
( ) 3 3( 1) 0f f x m m
có đúng 5 nghiệm khác nhau?
A.
4
. B.
8
. C.
6
. D.
2
.
Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều
.ABCS
có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng . Chiều cao của hình
chóp đã cho bằng
A.
3a
. B.
6
3
a
. C.
6
2
a
. D.
a
.
Câu 45: Cho hai số thực dương
,xy
. Gọi
M
là giá trị lớn nhất của biểu thức
3
6( ln ) ( ) 10P xy xy x y
. Giá trị
M
thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?
A.
(0;5)
. B.
(5;10)
. C.
(10;15)
. D.
( 5;0)
.
Câu 46: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
C
,
2AC a
,
5BC a
,
SA
vuông
góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa
SB
và
ABC
bằng
60
. Tính thể tích khối chóp
..S ABC
A.
3
5
3
a
. B.
3
5a
. C.
3
3a
. D.
.
Câu 47: Cho khối lăng trụ đứng
.ABCD A B C D
có đáy là hình vuông, cạnh đáy bằng
22a
và đường
chéo
'5AC a
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
24a
. B.
3
8a
. C.
3
17 2a
. D.
3
4a
.
Câu 48: Cho hàm số
3
2
xm
y
x
(
m
là tham số). Gọi
,AB
lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất
của hàm số đã cho trên đoạn
1;2


. Tìm
m
để
1AB
.
A.
6m 
. B.
2m 
. C.
2m
. D.
3m
.
Câu 49: Cho khối lăng trụ
.ABC A B C
, gọi G là trọng tâm tam giác
'''A B C
và M là trung điểm AA’.
Mặt phẳng
()P
chứa MG và song song với
''BC
chia khối lăng trụ
.ABC A B C
thành 2 khối
có thể tích là
1 2 1 2
,V V V V
. Khi đó tỉ số
2
1
V
V
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
12;13
. B.
8;9
. C.
10;11
. D.
14;15
.
Câu 50: Cho hàm số
3 2 2 3 2
3 3( 1 )f x x mx m x m m
và
( 1;3)B
. Có bao nhiêu giá trị không
âm của tham số
m
để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị
,AC
sao cho
,,A B C
thẳng hàng?
A.
2
. B.
3
. C.
0
. D.
1
.
------------- HẾT -------------
a
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
32
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
32/36
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
TỔ TOÁN
-------------
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2023 - 2024
MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Bá Cao
Câu 1: Cho hàm số
y f x
xác định và liên tục trên khoảng
;, 
có bảng biến thiên như hình
sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1; 
. B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;2
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
;1
. D. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
.
Câu 2: Cho hàm số
2018
yx
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Không có tiệm cận.
D. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng.
Câu 3: Cho hàm số
fx
xác định trên
\0
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên
như sau.
Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 4: Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức
3
4
5
(aa
với
0)a
.
A.
7
4
a
. B.
1
4
a
. C.
4
7
a
. D.
1
7
a
.
Câu 5: Tập xác định của hàm số
1
5
( 1)yx
là
A.
(0; )
. B.
[1; )
. C.
. D. .
Câu 6: Hàm số có tập xác định là
A. . B. . C. . D. .
Câu 7: Đạo hàm của hàm số
3
yx
là
A.
3
2
1
x
. B.
3
1
3. x
. C.
3
2
3
x
. D.
.
Câu 8: Cho là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
3
log 3 2yx
3
;
2




3
;
2




3
;
2



a
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
33/36
33
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
A. . B. .
C. . D. .
Câu 9: Đặt , . Tính theo và ta được
A. . B. .
C. . D. .
Câu 10: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào
A. . B. . C. . D. .
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
2 1 3
22
. B.
2019 2018
22
11
22
.
C.
2017 2018
( 2 1) ( 2 1)
.
D.
2018 2017
( 3 1) ( 3 1)
.
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số , , (với và , , là các số thực
cho trước). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. . B. . C. . D. .
Câu 14: Đạo hàm của hàm số
3
logyx
trên
0; 
là
A.
1
ln 3
y
x
. B.
ln 3
x
y
. C.
ln 3
y
x
. D.
ln 3x
.
Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên
; 
?
A.
2
x
e
y



. B.
3
x
y



. C.
0,7
x
y
. D.
52
x
y 
.
Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số
log
a
yx
với
1a
là một hàm số nghịch biến trên khoảng
0; 
.
33
2
31
log 3 log
2
a
a

33
2
3
log 3 2log a
a

33
2
3
log 1 2log a
a

33
2
3
log 1 2log a
a

2
log 5 a
3
log 2 b
15
log 20
a
b
15
2
log 20
1
ba
ab
15
1
log 20
1
b ab
ab

15
2
log 20
1
b ab
ab
15
21
log 20
1
b
ab
2
x
y
2
log 2yx
2
x
y
1
1
2
yx
3lny x x
1;e
1
3 3ln3
e
e3
yx
yx
yx
0x




x
y
1
1
O
yx
yx
yx
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
34
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
34/36
B. Đồ thị các hàm số
log
a
yx
và
1
log
a
yx
với
01a
đối xứng với nhau qua trục hoành.
C. Hàm số
log
a
yx
với
01a
có tập xác định là .
D. Hàm số
log
a
yx
với
01a
là một hàm số đồng biến trên khoảng
0; 
.
Câu 17: Biết phương trình
2
24
log 5 1 log 9xx
có hai nghiệm thực
1
x
,
2
x
. Tích
12
.xx
bằng:
A.
8
. B.
2
. C.
1
. D.
5
.
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình
2
35
x
là
A.
3
2 log 5
. B.
3
log 5
. C.
5
2 log 3
. D.
3
2 log 5
.
Câu 19: Phương trình
2
1
1
3 .4 0
3
xx
x

có hai nghiệm
12
,.xx
Tính
1 2 1 2
.T x x x x
.
A.
3
log 4T 
. B.
3
log 4T
. C.
1T 
. D.
1T
.
Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình
2 3 2
2 3.2 1 0
xx
là
A.
6
. B.
3
. C.
5
. D.
4
.
Câu 21: Nghiệm của phương trình
2
4
1
3
3
x
x



là
A.
2
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 22: Phương trình
1
4 2.6 .9 0
x x x
m
có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi giá trị của tham
số m thỏa mãn
A.
0m
. B.
1
0
4
m
. C.
0m
. D.
1
4
m
.
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình
31
2
log log 1x




là:
A.
0;1
. B.
1
;1
8



. C.
1;8
. D.
.
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình
1
20
2
x




là
A.
;1
. B.
R
. C.
. D.
1; 
.
Câu 25: Tập nghiệm
S
của bất phương trình
2
33
log log (3 ) 1 0xx
là
A.
1
;9
3
S



. B.
1;9S


. C.
0;9S


. D.
1;2S


.
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình
1
2
log 3x
là
A.
. B.
1
;
8




. C.
1
;
8




. D.
1
0;
8



.
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình
1
9 3 2 0
xx
m
có nghiệm?
A.
0m
. B.
2m
. C.
1
4
m 
. D.
2m
.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
35/36
35
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy
5r
và độ dài đường sinh
3l
. Diện tích xung quanh của hình
trụ đã cho bằng
A.
15
. B.
25
. C.
30
. D.
75
.
Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng
2a
. Thể tích khối lăng trụ đều là
A.
. B.
3
3
a
. C.
3
2
3
a
. D.
3
23
3
a
.
Câu 30: Cho hình chóp có
20
cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó.
A.
20
. B.
11
. C.
12
. D.
10
.
Câu 31: Bán kính
R
của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng
2a
là
A.
3
3
a
R
. B.
Ra
. C.
23Ra
. D.
3Ra
.
Câu 32: Cho một hình nón có đường cao
h
, đường sinh
l
và bán kính đáy
r
. Khẳng định nào sau đây
đúng?
A.
hr
. B.
2 2 2
l h r
. C.
lh
. D.
lr
.
Câu 33: Khối cầu
S
có thể tích
3
36 cm
. Diện tích của mặt cầu
S
bằng.
A.
2
24 cm
. B.
2
36 cm
. C.
2
18 cm
. D.
2
20 cm
.
Câu 34: Một tam giác vuông tại
A
có
6 , 8 .AB cm AC cm
Cho tam giác
ABC
(kể cả các điểm bên
trong nó) quay quanh cạnh
AB
ta được khối nón có thể tích bằng
A.
3
68V cm
. B.
3
128V cm
. C.
3
384V cm
. D.
3
204V cm
.
Câu 35: Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
, cạnh
6, 8AB AC
và
M
là trung điểm của cạnh
AC
. Khi
đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là
A.
86
. B.
106
. C.
96
. D.
98
.
Câu 36: Cho khối nón có bán kính đáy
,R
chiều cao là
h.
Diện tích xung quanh của hình nón là
A.
2 2 2
R h R
. B.
22
2 R h R
. C.
22
R h R
. D.
22
R h R
.
Câu 37:
Cho mặt cầu
S
tâm
O
, có bán kính
3ra
. Mặt phẳng
cắt mặt cầu
S
theo thiết diện là
một đường tròn có diện tích
2
a
. Khoảng cách từ
O
đến mặt phẳng
là
A.
22a
. B.
23a
. C.
3a
. D.
25a
.
Câu 38: Cho khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có thể tích bằng
V
. Khi đó thể tích khối chóp
.ABCC B

là
A.
9
V
. B.
3
V
. C.
2
3
V
. D.
4
V
.
Câu 39: Cho khối trụ
T
có bán kính đáy
1R
, thể tích
5V
. Diện tích toàn phần của hình trụ tương
ứng là
A.
12S
. B.
11S
. C.
10S
. D.
7S
.
Câu 40: ình nón có đường cao

, bán kính đáy

. Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và
có khoảng cách đến tâm là

. Diện tích thiết diện tạo bờ (P) và hình nón là
A.
2
450cm
. B.
2
500cm
. C.
2
600cm
. D.
2
550cm
.
Câu 41: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
36
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
36/36
A.
8
. B.
12
. C.
6
. D.
10
.
Câu 42: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng
2a
. Thể tích của
khối nón là
A.
3
3
6
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
3
2
a
. D.
3
3
12
a
.
Câu 43: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh
2a
. Mặt phẳng
P
song song với trục và
cách trục một khoảng
2
a
. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng
P
là
A.
2
23a
. B.
2
a
. C.
2
4a
. D.
2
a
.
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật
. ' ' ' 'ABCD A B C D
có
AB a
,
'2AD AA a
. Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
2
9 a
. B.
2
3
4
a
. C.
2
9
4
a
. D.
2
3 a
.
Câu 45: Cho hình chóp
.S ABC
có cạnh
SA
vuông góc với đáy. Biết
0
, 30BC a BAC
2SA a
. Bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.S ABC
bằng
A.
2a
. B.
5a
. C.
3a
. D.
23a
.
Câu 46: Cho
a
,
b
,
c
là các số thực lớn hơn
1
. Biết rằng biểu thức
4
a b c
P log bc log ac log ab
đạt giá trị nhỏ nhất bằng
m
khi
b
log c n
. Tính giá trị
mn
.
A.
12mn
. B.
25
2
mn
. C.
14mn
. D.
10mn
.
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số
2
2
.4 ( 1).2 1
ln
23
xx
m m m
y
xx

có tập xác định là ?
A.
2m
. B.
1m
. C.
1m
. D.
1m
.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị của
m
để giá trị nhỏ nhất của hàm số
2
e 4e
xx
f x m
trên đoạn
0;ln 4


bằng
6
?
A.
3
. B.
4
. C.
1
. D.
2
.
Câu 49: Cho hàm số
4
( ) log 2.log 2
x
f x x m
. Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để phương trình
20f x x
có tổng tất cả các nghiệm bằng
2
A.
0
. B.
1
. C.
2
. D.
3
.
Câu 50: Xét tứ diện
ABCD
có các cạnh
1AB BC CD DA
và
AC
,
BD
thay đổi. Giá trị lớn
nhất của thể tích khối tứ diện
ABCD
bằng
A.
23
27
. B.
43
27
. C.
23
9
. D.
43
9
------------- HẾT -------------
| 1/36
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

1
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2023-2024 ------------- MÔN TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian phát đề
(50 câu trắc nghiệm)
Giáo viên soạn đề: Thầy Lê Doãn Mạnh Hùng Câu 1:
Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;2. B.  2  ;2. C.  ;0  . D. 2; . Câu 2:
Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? y 2 2 O x x 2
A. Hàm số đạt cực đại tại x  0 và cực tiểu tại x  2 .
B. Hàm số có ba điểm cực trị.
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 2 .
D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Câu 3: Cho biểu thức 3 2 4 3 P x x
x với x  0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 23 23 12 13 A. 24 P x . B. 12 P x . C. 23 P x . D. 24 P x . 3 1  2 3 a .a Câu 4:
Rút gọn biểu thức P   với a  0 a   2 2 2 2 A. 4 P a . B. 5 P a .
C. P a . D. 3 P a . Câu 5:
Cho các số thực a,b thỏa mãn 0 a 1b . Tìm khẳng định đúng. a b
A. log b  0 .
B. lna  lnb .
C. 0,5  0,5 . D. 2a 2b  . a
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 1/36 2
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 Câu 6: Hàm số 2 2 2 x x y   có đạo hàm là A.   22 4 1 2 x x x   ln2 . B.   2 2 2 2 2 x x x x   ln2 . 2 2 C.    2x x x  2 4 1 2
ln 2x x . D. 2 2 x x ln2 . Câu 7:
Với a là số thực dương khác 1 tùy ý, 4 log a bằng 5 a 4 5 1 A. . B. 20 . C. . D. . 5 4 5 Câu 8:
Cho log c  3 , log c  4 với a, ,
b c là các số thực lớn hơn 1. Tính P  log c . a b ab 12 7 1 A. P  . B. P  12 . C. P  . D. P  . 7 12 12 x  1  Câu 9:
Tìm tập xác định D của hàm số y    . 2  
A. D  1; .
B. D   ;
  . C. D  0;   . D. 0;  1 .
Câu 10: Cho a là một số thực dương khác 1 . Chọn mệnh đề sai.
A. Tập giá trị của hàm số y  log x là 0; . a
B. Tập xác định của hàm số y  log x là 0; . a
C. Tập xác định của hàm số x
y a là  ;   .
D. Tập giá trị của hàm số x
y a là 0; . 3
Câu 11: Tìm tập xác định D của hàm số y
x 2  log  2 8  x là. 2 
A. D  2 2; .
B. D  2;.
C. D  2;8 .
D. D  2;2 2. 1
Câu 12: Hỏi có bao nhiêu số tự nhiên m để hàm số y
 log x m xác định trên 2;3. 3 2m  1  x A. Vô số. B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 13: Tính đạo hàm của hàm số y   2
ln x  1  x . 1 x x 1 A. . B. . C. . D. . 2 1  x 2 x  1  x 2 1  x 2 x  1  x
Câu 14: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f x  2  x   x  2 1
ln x x  1 trên đoạn  1  ;1   là. 2  ln 1  2  2  ln  2   A. . B. 2  1. C. 1 . D. 2 .
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 2/36 3
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 y 1 
Câu 15: Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn log  x  1 y  1 
 9  x  1 y  1 . Giá trị nhỏ nhất 3      
của biểu thức P x  2y là 27 11 A. P  3   6 2 . B. P  . C. P  5   6 3 . D. P  . min min 5 min min 2 11 P  . min 2 x y
Câu 16: Xét các số thực dương x, y thỏa mãn log
x x  3  y y  3  xy. Tìm giá 3 2 2    
x y xy  2 3x  2y  1 trị lớn nhất P
của biểu thức P  . max x y  6 A. 1 . B. 4 . C. 3 . D. 2 .
Câu 17: Đồ thị trong hình vẽ bên là đồ thị hàm số nào sau đây? xx 1  x x  1 
A. y    .
B. y   3 .
C. y   2 .
D. y    . 3   2  
Câu 18: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ. y 1 2 x O 6 -1 x  1  A. y  log x . B. y  log x .
C. y    . D. 6x y  . 0,6 6 6  
Câu 19: Ông An đầu tư vào thị trường nông sản số tiền là x , lợi nhuận của ông được xác định bởi hàm số
y  2e  x logx . Gọi x là số tiền ông cần đầu tư để lợi nhuận thu được là lớn nhất. Tính giá trị 0 3 e.x của biểu thức 0 P  log  log e  1 . 2 2   x  1 0 2 3 2 3 A. P  . B. P  . C. P  . D. P  . 3 ln 2 2 ln 2 3 ln 3 2 ln 3
Câu 20: Tìm nghiệm của phương trình x 1 3   27 . A. x  4 . B. x  3 . C. x  9 . D. x  10 .
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 3/36 4
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 21: Tìm tập nghiệm S của phương trình x 1 9   27 . 1 A. S    2 . B. S    1 .
C. S    . D. S    0 . 2  
Câu 22: Phương trình: x x 1  x 2  x x 1  x 2 2 2 2 3 3 3       có nghiệm A. x  5 . B. x  2 . C. x  4 . D. x  3 .
Câu 23: Số nghiệm nguyên của bất phương trình x 1  x 2 4  2  1  0 là A. 4 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . 2 a  4ab 2 3a 10  1 abb
Câu 24: Cho a, b là hai số thực khác 0 thỏa mãn    3 256 . Tỉ số bằng 64   a 21 4 76 76 A. . B. . C. . D. . 4 21 21 3
Câu 25: Bất phương trình: 9x 3x
 6  0 có tập nghiệm là : A.  ;1   . B. Kết quả khác. C. 1;  . D.  1  ;  1 .
Câu 26: Với điều kiện nào sau đây của m thì phương trình 9x  .3x m
 6  0 có hai nghiệm phân biệt? A. m  6 . B. m  2 6 . C. m  2 6 . D. m  6 .
Câu 27: Cho phương trình ln    x
x m e m  0 , với m là tham số thực. Có bao nhiêu giá trị nguyên m   20  21;2021 
 để phương trình đã cho có nghiệm? A. 2021 . B. 4042 . C. 2019 . D. 2022 .
Câu 28: Phương trình log x  
1  2  0 có nghiệm là A. x  101 . B. x  99 . C. x  1025 . D. x  1023 .
Câu 29: Bất phương trình log x  7  log x  
1 có bao nhiêu nghiệm nguyên? 4 2 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 4 .
Câu 30: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2x  1  log x  1  1 3   3   A. S    4 .
B. S    2 . C. S    3 . D. S    1 .
Câu 31: Phương trình log x. log x. log x  log x. log x  log x. log x  log x. log x có tập nghiệm là. 2 4 6 2 4 4 6 2 6 A. 1;4  8 . B. 1;1  2 . C. 2;4;  6 . D.   1 .
Câu 32: Cho bất phương trình: 1  log  2 x   1  log  2
mx  4x m
1 . Tìm tất cả các giá trị của m 5 5    để  
1 được nghiệm đúng với mọi số thực x :
A. 2  m  3 . B. 3   m  7 .
C. m  3 ; m  7 .
D. 2  m  3 .
Câu 33: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông. Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABCD. Thể tích của khối chóp S.ABCD là
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 4/36 5
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 3 a 3 3 a 3 a 3 A. . B. 3 a . C. . D. . 6 3 2
Câu 34: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có SA  2 . Gọi D , E lần lượt là trung điểm của cạnh SA ,
SC . Thể tích khối chóp S.ABC biết BD AE . 4 21 4 21 4 21 4 21 A. . B. . C. . D. . 27 3 9 7
Câu 35: Cho hình nón có bán kính đáy bằng r , đường sinh bằng l và chiều cao bằng h . Diện tích xung
quanh của hình nón đó bằng A. rl . B. rh . C. 2rl . D. 2rh .
Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và BA BC a . Cạnh bên
SA  2a và vuông góc với mặt phẳng ABC  . Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là: a 6 a 2 A. a 6 . B. . C. 3a . D. . 2 2
Câu 37: Cho một hình nón có bán kính đáy bằng 2a , và góc ở đỉnh bằng 60 . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. 2 S  8a . B. 2 S  4 3a . C. 2 S  8 3a . D. 2 S  16a . xq xq xq xq
Câu 38: Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính thể tích hình nón theo a . 3 2a 3 2a 3 2 2a A. . B. 3 2a . C. . D. . 12 3 3
Câu 39: Cho tứ diện đều ABCD . Khi quay tứ diện đó quanh trục AB có bao nhiêu hình nón khác nhau được tạo thành? A. Hai.
B. Không có hình nón nào. C. Ba. D. Một.
Câu 40: Một khối trụ có thể tích bằng 16. Nếu chiều cao khối trụ tăng lên hai lần và giữ nguyên bán kính
đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 16. Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r  4 . B. r  3 . C. r  8 . D. r  1 .
Câu 41: Biết thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh a , tính diện tích toàn phần S của hình trụ đó. 3 5 A. 2 S  a . B. 2 S  a . C. 2 S  a . D. 2 S  3a . 2 4
Câu 42: Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là h , bán kính đáy là r . Thể tích khối trụ tròn xoay là. 1 1 A. 2 r h . B. 2 r h . C. rh . D. 2  rh . 3 3
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 5/36 6
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 43: Cho hình trụ có chiều cao bằng 4. Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục,
thiết diện thu được có diện tích bằng 24. Diện tích toàn phần của hình trụ đã cho bằng A. 42 . B. 48 . C. 24 . D. 36 .
Câu 44: Để chào mừng 20 năm thành lập thành phố A, Ban tổ chức quyết định trang trí cho cổng chào có
hai hình trụ. Các kỹ thuật viên đưa ra phương án quấn xoắn từ chân cột lên đỉnh cột đúng 20 vòng
đèn Led cho mỗi cột, biết bán kính hình trụ cổng là 30 cm và chiều cao cổng là 5 m. Tính chiều
dài dây đèn Led tối thiểu để trang trí hai cột cổng. A. 26 m . B. 20 m . C. 30 m . D. 24 m . 2 8a
Câu 45: Cho mặt cầu có diện tích là
. Khi đó, bán kính mặt cầu bằng 3 a 6 a 6 a 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 3 3
Câu 46: Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng 4 1 A. π 2 a . B. 4π 2 a . C. π 2 a . D. 2 a . 3 3
Câu 47: Cho khối cấu có bán kính R  3 . Thể tích khối cầu đã cho bằng A. 36 . B. 4 . C. 12 . D. 108 .
Câu 48: Hình hộp chữ nhật ABCD.AB CD
  có tâm mặt cầu ngoại tiếp là điểm I . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. I là trung điểm AC .
B. Không tồn tại tâm I .
C. I là tâm đáy ABCD .
D. Luôn tồn tại tâm I , nhưng vị trí I phụ thuộc vào kích thước của hình hộp.
Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Mặt bên SAB là tam giác
vuông cân tại S và vuông góc với mặt phẳng ABCD. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABCD là bao nhiêu? 3a a 2 A. r  .
B. r a 2 . C. r  .
D. r a . 2 2
Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD nội tiếp mặt cầu bán kính R . Tìm giá trị lớn nhất của tổng: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
T SA SB SC SD AB BC CD DA AC BD . A. 2 25R . B. 2 20R . C. 2 12R . D. 2 24R .
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 6/36 7
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌCKÌ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024 ------------- MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Thắm Câu 1:
Đạo hàm của hàm số y  log x trên khoảng 0; là: 3 1 x ln 3 1 A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . x ln 3 x x ln 3 Câu 2:
Tập nghiệm của phương trình 2x 1 3   27 là: A.   4 . B.   1 . C.   5 . D.   2 . Câu 3:
Nghiệm của phương trình log 3x  1  3 là: 2   7 10 A. x  2 . B. x  . C. x  3 . D. x  . 3 3 Câu 4:
Cho a là số thực dương tuỳ ý, tính giá trị biểu thức T  log 12a  log 6a . 2   2   A. T  2 . B. T  1 . C. T  4 . D. T  3 . Câu 5:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang? 2 x x  1 3x  1 x A. 3 2
y x  2x  3x  2 . B. y  . C. y  . D. y  . x  2 x  1 2 1  x Câu 6:
Tổng các nghiệm của phương trình 2 x 2x 2 2
 8 x bằng A. 5 . B. 5  . C. 6 . D. 6 . Câu 7:
Cho hàm số f x  có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đạt cực đại tại A. x  1 . B. x  2 . C. x  1  . D. x  0 . Câu 8:
Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình log
x  3  log 4 là 1   1 2 2 A. 3 . B. Vô số. C. 7 . D. 4. Câu 9:
Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  2  ;0.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 7/36 8
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;2.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;0  .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;2   . 2x  3
Câu 10: Đồ thị của hàm số y
có đường tiệm cận ngang là đường thẳng: x  1 A. x  2 . B. y  1. C. y  2 . D. x  1 .
Câu 11: Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 2
8a . Tính chiều cao của hình trụ đó. A. 2a . B. 4a . C. 3a . D. 8a .
Câu 12: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 5   25 là A. ;3 . B. ;2. C. ;2 . D. ;3 .
Câu 13: Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh a , chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 2a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. 3 4a . 3 3 Câu 14: Cho hàm số 3 y x  
khẳng định nào sau đây đúng?
A. Đồ thị hàm số cắt trục Ox .
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và không có tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang.
Câu 15: Đường thẳng x  1 cắt đồ thị hàm số 3 2
y  3x x  2 tại điểm có tung độ bằng A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 16: Cho số dương a và ,
m n  . Mệnh đề nào sau đây đúng? n A. m. n m n a a a   . B. m. n m n a a a   . C. m n m. . n a a a .
D. m. n   m a a a  .
Câu 17: Cho mặt cầu có bán kính R  3 . Diện tích mặt cầu đã cho bằng A. 18 . B. 9 . C. 36 . D. 24 .
Câu 18: Tập xác định của hàm số y  x  32 1 là A. (1; )  . B. \ {1} . C. [1; )  . D. ( ;  1).
Câu 19: Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2; hai mặt phẳng
ABD và ACD vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD 2 3 6 A. 2 2 . B. 2 . C. . D. . 3 3
Câu 20: Cho lăng trụ đứng ABC .AB C
  có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A , AB a ,
AA  a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua tất cả các đỉnh của hình lăng trụ theo a a 5 a a 2 A. R  . B. R  .
C. R  2a . D. R  . 2 2 2
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 8/36 9
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 b 27
Câu 21: Cho a  0 , b  0 và a khác 1 thỏa mãn log b  ; log a
. Tính tổng a b a 9 3 b A. 36 . B. 82 . C. 30 . D. 10 .
Câu 22: Tính giá trị cực tiểu y của hàm số x y xe CT 1 1 A. y   . B. y  1  . C. y  . D. ye . CT e CT CT e CT 3 2
Câu 23: Cho hàm số f x  có đạo hàm f x   x x  
1 2x  3 . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 3.. B. 1. . C. 0.. D. 2. .
Câu 24: Gọi S là tập hợp các nghiệm của phương trình x x 1 4 3.2  
 8  0. Tổng tất cả các phần tử của S bằng A. 1. . B. 3.. C. 4.. D. 6. .
Câu 25: Cho hình nón N  có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có diện tích bằng 9. Khối nón
sinh bởi N  có thể tích V bằng A. V  9 . B. V  3 . C. V  6 . D. V   .
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình 2
log x  5 log x  6  0 là S a  ;b  2 2   . Tính 2a b A. 8 . B. 7 . C. 16 . D. 8 . 2
Câu 27: Tính đạo hàm của hàm số 2 1 2 x x y    2 2 A. 2 2 x x y    . B. 2x x 1 y 2    ln2 . C. y
x  22xx 1 4 1 .2     ln 2 . D. y
x  22xx 1 2 1 .2     ln 2 . 2 x 2x 2  3 
Câu 28: Cho hàm số y   
. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng? 4  
A. Hàm số đồng biến trên .
B. Hàm số nghịch biến trên .
C. Hàm số đồng biến trên khoảng   ;1  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  . 1 
Câu 29: Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2
y x  2lnx trên đoạn ; e   là e   1 1 1 A. 2 T  e  1 . B. 2 T  e  . C. T  2  . D. T  3  . 2 e 2 e 2 e
Câu 30: Cho log x  4 và log x  5 . Tính giá trị của biểu thức P  3 log x  log x a b ab a b 80 40  A. P  16 . B. P  . C. P  . D. P  27 . 3 3
Câu 31: Cho hàm số y f (x)xác định trên \ { 1
 }, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như hình bên. Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình
f (x)  m có đúng ba nghiệm thực phân biệt.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 9/36 10
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 A. [ 4  ;2). B. ( ;  2]. C. ( 4  ;2) . D. ( 4  ;2]. 2 a 4ab 2 3a 10  1  aba
Câu 32: Cho a,b là hai số thực khác 0 . Biết rằng    3 625 . Tính tỉ số . 125   b 76 76 4 A. 2 . B. . C. . D. . 21 3 21
Câu 33: Cho hình nón có thiết diện qua đỉnh S tạo với đáy góc 0
60 là tam giác đều cạnh 4cm . Thể tích
của khối nón đó là A. 9 3 cm . B. 3 3 cm . C. 7 3 cm . D. 4 3 3 cm .
Câu 34: Cho phương trình 2
log 2x m  2 log x m  2  0 ( m là tham số thực). Tập hợp tất cả các 2     2
giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn 1  ;2   là A. 1;2 . B. 1  ;2   . C. 1  ;2  . D. 2;    .
Câu 35: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. AB  ,
a AD a 2 . Tam giác SAB cân tại S 4a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, khoảng cách giữa AB và SC bằng . Thể tích V 3
của khối chóp S.ABCD là 3 4 2a A. 3 V  3a 3 . B. V  . C. 3 V a 3 . D. 3 V  2a 3 . 3
Câu 36: Cho hai hàm số x y a và x
y b có đồ thị lần lượt là C và C như hình vẽ. Đường thẳng 2  1 
y  2 cắt đồ thị C và C và trục tung lần lượt tại các điểm , A ,
B C biết BC  2AC . Khẳng 2  1 
định nào sau đây là đúng? A. 2 a b . B. 2 b a . C. 2 a b  1. D. 2 ab  1 .
Câu 37: Tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số 4
y mx  m   2
1 x  2m  1 có 3 điểm cực trị là m   1  A.  . B. m  1  . C. 1   m  0 . D. m  1  . m  0 
Câu 38: Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như hình vẽ sau:
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 10/36 11
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Số nghiệm thực của phương trình f 1  f x   0 là A. 6 . B. 8 . C. 7 . D. 9 .
Câu 39: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 2 , thiết diện
thu được là hình vuông có diện tích bằng 16 . Thể tích khối trụ bằng A. 10 6  . B. 32 . C. 12 6 . D. 24 .
Câu 40: Giá trị của tham số m thuộc tập hợp nào trong các tập hợp sau thì phương trình x x 1 4 m 2   
 2m  0 có hai nghiệm x ,x thỏa mãn x x  3 ? 1 2 1 2 A. 0;6  . B. 5;10 . C.  ;0  . D. 1  0;  .
Câu 41: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không đổi 8, 45% / năm. Biết rằng nếu người đó
không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi
cho năm tiếp theo. Người đó định gửi tiền trong vòng 3 năm, sau đó rút tiền ra để mua ô tô trị giá
700 triệu đồng. Hỏi số tiền ít nhất người đó phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua ô tô ( kết
quả làm tròn đến hàng triệu) là bao nhiêu? A. 547 triệu đồng.
B. 549 triệu đồng.
C. 548 triệu đồng.
D. 550 triệu đồng. Câu 42: Cho hàm số 3 2
y x mx  3m  6x  5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của
m để hàm số đã cho đồng biến trên  ;   ? A. 4 . B. Vô số. C. 2 . D. 3 .
Câu 43: Người ta xếp hai quả cầu có cùng bán kính R vào một chiếc hộp hình trụ sao cho các quả cầu tiếp
xúc với hai đáy, đồng thời hai quả cầu tiếp xúc với nhau và mỗi quả cầu đều tiếp xúc với đường
sinh của hình trụ (tham khảo hình vẽ).
Biết thể tích khối trụ là 3
120cm , thể tích của khối cầu bằng A. 3 10cm . B. 3 15cm . C. 3 20cm . D. 3 30cm .
Câu 44: Cho hàm số y f x  liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Có bao nhiêu giá trị  1 
nguyên của tham số m để phương trình f 3log x m  1 có nghiệm duy nhất trên  ; 3 ? 3  3  3 
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 11/36 12
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 45: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m   2  022;2022   để phương trình
3x  4  3m  log
3 5x  1  9m có nghiệm? 5 3     A. 2023. B. 2024. C. 2025. D. 2020. Câu 46: Tích tất cả các giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  1  log  2 x   1  log  2
mx  4x m có tập xác định là bằng 7 7  A. 120 . B. 36 . C. 24 . D. 60 .
Câu 47: Một tấm tôn hình tam giác ABC có độ dài cạnh AB  3;AC  2;BC
19 . Điểm H là chân
đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC . Người ta dùng compa vẽ đường tròn có tâm là A ,
bán kính AH vạch một cung tròn MN . Lấy phần hình quạt gò thành hình nón không có mặt đáy
với đỉnh là A , cung MN thành đường tròn đáy của hình nón. Tính thể tích khối nón trên. 2 19  57 2 114 2 3 A. . B. . C. . D. . 361 361 1 36 19
Câu 48: Cho hàm số y f x  . Hàm số y f 'x  có bảng biến thiên như sau: Bất phương trình   x
f x e m đúng với mọi x   1  ;  1 khi và chỉ khi.
A. m f   1 1  .
B. m f   1 1  .
C. m f   1  e .
D. m f   1  e . e e
Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng  8;
  để phương trình   x m   2 2 2 1 2 2 .2x x x x x m x x m       
có nhiều hơn hai nghiệm phân biệt? A. 8 . B. 6 . C. 7 . D. 5 .
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 255 số nguyên y thỏa mãn log  2
x y  log x y ? 3  2   A. 80 . B. 79 . C. 157 . D. 158
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 12/36 13
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024 ------------- MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Tiếp Câu 1:
Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng  ;   ? x  2 A. 4 2
y x  3x . B. y  . C. 3
y  3x  3x  2 . D. 3
y  2x  5x  1. x  1 Câu 2:
Cho hàm số y f x  có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng A. 0 . B. 2 . C. 1 . D. 1 . Câu 3:
Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là: A. Mười hai. B. Hai mươi. C. Ba mươi. D. Mười sáu. Câu 4:
Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  ;8  . B. 1;4. C. 4; . D. 0;  1 . Câu 5: Với ,
a b là hai số thực dương và a  1 , log a b bằng a   1 1 1
A. 2  2 log b .
B. 2  log b . C.  log b . D.  log b . a a 2 2 a 2 a Câu 6:
Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 8 . B. 4 . C. 2. . D. 6 . Câu 7:
Cho hai khối cầu C , C có cùng tâm và có bán kính lần lượt là a , b , với a b . Thể tích 2  1 
phần ở giữa hai khối cầu là 4  2 4 A.  3 3 b a . B.  3 3 b a  . C.  3 3 b a  . D. V   3 3 b a  . 3 3 3 3 Câu 8:
Tổng các nghiệm nguyên của bất phương trình 2 5 2
log x  25 log x  75  0 là 5 5 A. 70 . B. 64 . C. 62 . D. 66 . 5  2x Câu 9: Hàm số y  nghịch biến trên x  3
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 13/36 14
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 A. R\   3  . B. R . C.  ;  3   . D. 3; .
Câu 10: Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số hàm số 1 y   2 m m 3 2
x  2mx  3x  2 đồng biến trên khoảng  ;   ? 3 A. 4 . B. 5 . C. 3 . D. 0 .
Câu 11: Cho hàm f x  liên tục trên và có bảng xét dấu f x  như sau:
Số điểm cực tiểu của hàm số là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 12: Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 2
8a . Chiều cao của hình trụ bằng A. 8a . B. 4a . C. 3a . D. 2a .
Câu 13: Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là A. Vô số. B. 2 . C. 0 . D. 1 .
Câu 14: Gọi l, ,
h R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình trụ T . Diện tích
toàn phần S của hình trụ là tp A. 2
S  Rh  R . B. 2
S  Rl  2R . tp tp C. 2
S  Rl  R . D. 2
S  2Rl  2R . tp tp
Câu 15: Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án A , B , C , D ? x  2 x   2 xx   2 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  1 x  1 x  1 x  1
Câu 16: Cho hàm số f x  liên tục trên đoạn  1  ;3 
 và có đồ thị như hình vẽ bên. Gọi M và m lần lượt
là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên  1  ;3 
 . Giá trị của log m  log M 6 6 bằng? A. 6 . B. 1 . C. 3 . D. 5 .
Câu 17: Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hai hàm số y  log x và y f (x). Đồ thị của chúng đối xứng a
nhau qua đường thẳng  : x y  1  0.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 14/36 15
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 Tính f (log 2018) a a 1
A. f (log 2018)  1   .
B. f (log 2018)  1   . a 2018 a 2018a a 1
C. f (log 2018)  1   .
D. f (log 2018)  1   . a 2018 a 2018a
Câu 18: Cho hình nón đỉnh, góc ở đỉnh bằng 120 , đáy là hình tròn  ;3
O R . Cắt hình nón bởi mặt phẳng
qua S và tạo với đáy góc 60 . Diện tích thiết diện là A. 2 2 2R . B. 2 4 2R . C. 2 6 2R . D. 2 8 2R .
Câu 19: Cho tam giác ABC cân tại A có BC  10cm , AB  6cm . Quay tam giác ABC xung quanh
cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng 325 4216 550 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 200 cm . 2 27 9  1 
Câu 20: Cho log    a . Khẳng định nào sau đây đúng? 1 5 2   5a A. log 25  log 5  . B. log 5  a  . 2 2 2 2 2 1 1 C. log 4   . D. log  log  3a . 5 a 2 2 5 25 1
Câu 21: Tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2
y x mx   2
m  4x  3 đạt cực đại tại 3 x  3 .
A. m  1,m  5 . B. m  5 . C. m  1. D. m  1  .
Câu 22: Cho hình nón N có chiều cao bằng 40 cm. Người ta cắt hình nón N bằng một mặt phẳng song 1 1 1
song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N có thể tích bằng thể tích N . Tính 2 8 1
chiều cao h của hình nón N ? 2 A. 10 cm. B. 20 cm. C. 5 cm. D. 40 cm.
Câu 23: Cho x là số thực dương thỏa mãn log log x  log
log x . Khi đó log x bằng 3 2020 3  27  27  3  A. 1012 3 . B. 2020 3 . C. 1014 3 . D. 3030 3 . 2
Câu 24: Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn 3x  9x  log (x  30)  5  0?  2  A. 30 . B. Vô số. C. 31 . D. 29 .
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 15/36 16
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 25: Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng a 5 và chiều cao bằng a. Thể tích của khối nón đã cho bằng 3 4 5a 3 2a 3 4a A. 3 2a . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 26: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây:
Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 y  là
2 f x 1 A. 3 . B. 4 . C. 5 . D. 2 . 2 log a b
Câu 27: Cho a và b là hai số thực dương thỏa mãn 2 3 4
 3a . Giá trị của biểu thức 2 ab bằng A. 3 . B. 6 . C. 12 . D. 2 .
Câu 28: Hàm số f x   log  2019 x
 2020x có đạo hàm 2018  2019 2018 x  2020x 2019x  2020 ln2018
A. f  x    .
B. f  x     . 2018 2019x  2020ln2018 2019 x  2020x 2019 x  2020x ln 2018 2018 2019x  2020
C. f  x     .
D. f  x   . 2018 2019x  2020  2019 x  2020x ln2018
Câu 29: Cho hàm số y f x  xác định trên \   1
 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thực của phương trình 2f x   4  0 A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 .
Câu 30: Cho hình nón T đỉnh S , chiều cao bằng 2 , đáy là đường tròn C tâm O , bán kính R  2 . 1 
Khi cắt T  bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn SO và song song với đáy của hình nón, ta
được đường tròn C tâm I . Lấy hai điểm A và B lần lượt nằm trên hai đường tròn C và 2  2 
C sao cho góc giữa IA và OB là 60. Thể tích của khối tứ diện IAOB bằng 1  3 3 3 3 A. . B. . C. . D. . 24 12 6 4 a b
Câu 31: Biết nghiệm lớn nhất của phương trình log
4x  2x  2  x  2 có dạng x  log với 2   2 c a, ,
b c là số nguyên tố. Tính P a b c ? A. 23. B. 24. C. 25. D. 26.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 16/36 17
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 32: Bé Khải có 1 bộ đồ chơi là các khối hình không gian có thể lắp ráp lồng vào nhau gồm 1 hình trụ
(có một phần đế làm đặc) và 1 hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng nhau (khối hình
trụ người ta đã làm sẵn 3 rãnh nhỏ để ráp khít vào 3 cạnh bên của lăng trụ tam giác đều như hình
vẽ). Biết hình trụ có chiều cao gấp rưỡi đường cao đáy lăng trụ và diện tích xung quanh lăng trụ c aa bằng 2   2 3
cm . Diện tích toàn phần hình trụ là S   2 cm  (với * , a , b c  và là phân b b
số tối giản). Hỏi ab  20c bằng A. 18 . B. 5  . C. 33 . D. 15 . .
Câu 33: Cho phương trình log
m  6x  log  2 3  2x x
 0 (m là tham số). Có bao nhiêu giá trị 0,5 2 
nguyên dương của m để phương trình có nghiệm thực? A. 23 . B. 18 . C. 17 . D. 15 .
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại ,
B AB  8,BC  6. Biết SA  6 và SA vuông
góc với mp(ABC). Tính thể tích khối cầu có tâm thuộc phần không gian bên trong của hình chóp
và tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp S.ABC. 16 625 256 25 A.  . B.  . C.  . D.  . 9 81 81 9
Câu 35: Tập nghiệm của bất phương trình log (x  1)  log (2x  5)   là 4 4  5  A.  1  ;6 . B.  ;6 . C. 6; . D.  ;6   . 2  
Câu 36: Cho ba đồ thị y  log x, b y x và x
y c , 0  a  1;c  0 có đồ thị như hình bên dưới: a y cx 1 xb O 1 x logax
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. c a b  1 .
B. c  1  a  0  b . C. c  1  a b  0 . D. c  1  b a  0 .  
Câu 37: Tập nghiệm của bất phương trình log  log x   1 là 3 1    2   1   1   1  A. 0;  1 . B.  ; 3  . C.  ;1 . D.  ;   . 8   8   8  
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 17/36 18
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 38: Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại B,  3,  30 .o AC a ACB Góc
giữa đường thẳng AB' và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A'ABC bằng a 21 a 21 3a a 21 A. . B. . C. . D. . 4 2 4 8
Câu 39: Cho hình nón có thể tích là V , khối trụ nội tiếp trong hình nón có diện tích đáy bằng một nửa diện
tích đáy của khối nón. Tính thể tích V  của khối trụ theo V . 1 2 3  2   V 3V 1 A. V '  . B. V '  . C. V ' 
.V . D. V '  .V . 2 2 2 2 2
Câu 40: Anh Quý vừa mới ra trường được một công ty nhận vào làm việc với các trả lương như sau: 3 năm
đầu tiên, hưởng lương 10 triệu đồng/tháng. Sau mỗi ba năm thì tăng thêm 1 triệu đồng tiền lương
hàng tháng. Để tiết kiệm tiền mua nhà ở, anh Quý lập ra kế hạch như sau: Tiền lương sau khi nhận
về chỉ dành một nửa vào chi tiêu hàng ngày, nửa còn lại ngay sau khi nhận lương sẽ gửi tiết kiệm
ngân hàng với lãi suất 0, 8%/tháng. Công ty trả lương vào ngày cuối của hàng tháng. Sau khi đi
làm đúng 10 năm cho công ty đó anh Quý rút tiền tiết kiệm để mua nhà ở. Hỏi tại thời điểm đó,
tính cả tiền gửi tiết kiệm và tiền lương ở tháng cuối cùng anh Quý có số tiền là bao nhiêu?(lấy kết quả gần đúng nhất)
A. 1102, 535 triệu đồng.
B. 1089, 535 triệu đồng.
C. 1093, 888 triệu đồng.
D. 1111, 355 triệu đồng.
Câu 41: Cho hình trụ có hai đường tròn đáy  ,
O R và O ',R , chiều cao h  3R . Đoạn thẳng AB có
hai đầu mút nằm trên hai đường tròn đáy hình trụ sao cho góc hợp bởi AB và trục của hình trụ là 0
  30 . Thể tích tứ diện ABOO ' là 3 3R 3 3R 3 R 3 R A. . B. . C. . D. . 2 4 4 2
Câu 42: Một khối trụ có bán kính đáy r  2a . O,O lần lượt là tâm đường tròn đáy. Một mặt phẳng song a 15
song với trục và cách trục
, cắt đường tròn O tại hai điểm ,
A B . Biết thể tích của khối tứ 2 3 a 15 diện OO AB bằng
. Độ dài đường cao của hình trụ bằng 4 A. a . B. 6a . C. 3a . D. 2a .
Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD . Đáy ABCD là hình bình hành, M là trung điểm SB , N thuộc cạnh SN 2 SP 3 SC sao cho
 , P thuộc cạnh SD sao cho
 . MpMNP cắt S , A A , D BC lần SC 3 SD 4 lượt tại ,
Q E,F . Biết thể tích khối S.MNPQ bằng 1. Tính thể tích khối ABFEQM 73 154 207 29 A. . B. . C. . D. . 15 66 41 5
Câu 44: Quả bóng đá được dùng thi đấu tại các giải bóng đá Việt Nam tổ chức có chu vi của thiết diện qua
tâm là 68,5cm. Quả bóng được ghép nối bởi các miếng da hình lục giác đều màu trắng và đen, mỗi
miếng có diện tích 49,83cm2. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu miếng da để làm quả bóng trên? A.  40 (miếng da).
B.  20 (miếng da).
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 18/36 19
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
C.  35 (miếng da).
D.  30 (miếng da).
Câu 45: Cho quả địa cầu có độ dài đường kinh tuyến 30° Đông là 40cm (tham khảo hình vẽ).
Độ dài đường xích đạo là: 80 A. 40 3 cm . B. 40 cm . C. 80 cm . D. cm . 3 2 2
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để bất phương trình 3x x  92x m  0 có đúng
5 nghiệm nguyên phân biệt? A. 65021 . B. 65024 . C. 65022 . D. 65023 .
Câu 47: Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy a 2, cạnh bên 2a. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của SA, SB, SC, SD. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện ABCDMNPQ. a 6 a 6 a 10 A. R  .
B. R a . C. R  . D. R  . 2 4 4 a
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên a a  2 sao cho tồn tại số thực x thỏa mãn:  x a  log log 2  x  2 A. 8 . B. 9 . C. 1 . D. Vô số. x y  1
Câu 49: Cho các số thực x ,y , z thỏa mãn các điều kiện x ,y  0 ; z  1 và log  2x y . 2 4x y  3 2 2 (x z  1) (y  2)
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức T   tương ứng bằng: 3x y x  2z  3 A. 4 2 . B. 6 . C. 6 3 . D. 4 .
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi số nguyên x có đúng 5 số nguyên y thỏa mãn 2 y x 2 3  y  log
x  2y  3 ? 2 y 3   A. 10 . B. 12 . C. 9 . D. 11 .
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 19/36 20
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN MÔN: Toán lớp 12 -------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Thế Giang Câu 1: Tính giá trị đúng của 7 2 7 P  6 .6 . A. 8 . B. 2 2 7 6  . C. 12 . D. 36 . Câu 2:
Tính thể tích V của khối nón có chiều cao bằng 3 và bán kính đáy bằng 2. 9
A. V  18 . B. V  4 . C. V   .
D. V  12 . 2 Câu 3:
Tính thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3 cm. A. 3 9 cm . B. 3 3 cm . C. 3 27 cm . D. 3 6 cm . x  1  Câu 4:
Tập xác định của hàm số y    là 5   A. (0; )  . B. \   5 . C. . D. \   0 . Câu 5: Phương trình x 1
2   4 có nghiệm là A. x  2 . B. x  17 . C. x  1 . D. x  3 . Câu 6:
Hình tứ diện có bao nhiêu cạnh? A. 3. B. 8. C. 4. D. 6. Câu 7:
Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f (x) là A. (0; 2  ) . B. (2;2) . C. ( 2  ;0) . D. ( 2  ;2). Câu 8:
Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại điểm A. x  8 . B. x  0 . C. x  2 . D. x  4 . Câu 9:
Cho hàm số y f (x) có bảng xét dấu của '
f (x) bên dưới.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 20/36 21
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị? A. 1 . B. 2 . C. 4 . D. 3 .
Câu 10: Tính diện tích toàn phần của một hình trụ có chiều cao h a và bán kính đáy bằng a. A. 2 S  2a . B. 2 S  4a . C. 2 S  8a . D. 2 S  6a . tp tp tp tp
Câu 11: Tìm x biết log (x  6)  2. 3 A. x  2 . B. x  3 . C. x  15 . D. x  14 . ax b
Câu 12: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y  . cx d
Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là A. y  1. B. x  2 . C. x  1 . D. y  2 .
Câu 13: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. (2; )  . B. (0;2) . C. ( ;  1). D. ( 3  ; )  .
Câu 14: Trên khoảng (0; )
 , đạo hàm của hàm sốy  log x là 3 ' 1 ' 1 ' 3 ' ln 3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x ln 3 x log 3 x x
Câu 15: Tính log 10000. 1 1 A. 2 . B. 4 . C. . D. . 4 2
Câu 16: Tính diện tích xung quanh của một hình nón có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng r. A. S  2rh . B. S  2rl . C. S  rh . D. S  rl . xq xq xq xq
Câu 17: Hình bát diện đều có bao nhiêu mặt? A. 12. B. 6. C. 8. D. 10.
Câu 18: Tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h. 1 1 1 A. V Sh . B. V Sh .
C. V Sh . D. V Sh . 6 2 3 x  1
Câu 19: Đồ thị hàm số y
có tiệm cận đứng là đường thẳng có phương trình x  1 A. y  1. B. x  1  . C. x  1 . D. y  1  .
Câu 20: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 21/36 22
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 A. 4 2 y x
  2x  2 . B. 3 2 y x
  3x  2 . C. 4 2
y x  2x  2 . D. 3 2
y x  3x  2 . 2x  4
Câu 21: Đồ thị hàm số y
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng x  1 A. 4 . B. 4 . C. 2 . D. 2 .
Câu 22: Giải phương trình log x  log 2022. 3 3 A. 3 x  2022 . B. x  2022 . C. 2022 x  3 . D. x  3 . Câu 23: Cho hàm số 4 2
y ax bx c có đồ thị là đường cong trong hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng A. (0;1) . B. ( ;  4). C. (1; )  . D. (3; 4) .
Câu 24: Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn [ 1
 ;3] và có đồ thị như hình bên. Trên đoạn [ 1
 ;3], hàm số y f (x) đạt giá trị lớn nhất tại điểm A. x  3 . B. x  2 . C. x  2 . D. x  1  .
Câu 25: Một khối chóp có diện tích đáy bằng 4 và chiều cao bằng 6. Thể tích của khối chóp đó bằng A. 96. B. 144. C. 24. D. 8. Câu 26: Cho hàm số 4 2
y f (x)  ax bx c có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên dưới.
Số nghiệm thực của phương trình f (x)  0 là A. 3. B. 0. C. 4. D. 2.
Câu 27: Biết phương trình 4x 9.2x
 16  0 có hai nghiệm phân biệt x , x . Tính giá trị của biểu thức 1 2
A x x . 1 2 A. A  4 .
B. A  log 9 . C. A  9 . D. A  16 . 2
Câu 28: Một hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , bán kính đường tròn đáy bằng a, diện tích xung quanh của
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 22/36 23
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 hình nón bằng A. 2 S  a . B. 2 S  4a . C. 2 S  3a . D. 2 S  2a . xq xq xq xq
Câu 29: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?
A. y  ln x . B. y  log x . C. (0,5)x y  . D. 3x y  . 0,7
Câu 30: Tính tổng diện tích tất cả các mặt của khối lập phương có cạnh bằng a. A. 2 8a . B. 2 a . C. 2 4a . D. 2 6a .
Câu 31: Cho hai số thực a , b thỏa mãn 2a  5 và 2b  3. Giá trị của a b bằng 15 A. 30 . B. . C. log 15 . D. log 2 . 2 2 15
Câu 32: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm '
f (x)  x  2, x
  . Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng A. (2; )  . B. ( 2  ; )  . C. ( ;   )  . D. ( ;  2).
Câu 33: Cho a  ln 2 và b  ln 5. Tính P  ln 200 theo a, . b
A. P  3a  2b .
B. P  5ab .
C. P  2a  3b .
D. P  5ab . Câu 34: Hàm số 3
y x  12x nghịch biến trên khoảng nào? A. (2; )  . B. ( 2  ;2). C. ( ;  2  ). D. ( ;   )  .
Câu 35: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tìm m để phương trình f (x)  m  1 có 3 nghiệm thực phân biệt. A. m  0 . B. 1   m  0 .
C. 0  m  1 . D. 1  m . 2 x  3x  2
Câu 36: Tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  bằng 2 x  1 A. 2 . B. 4 . C. 1 . D. 3 .
Câu 37: Giá trị cực đại của hàm số 3 2
y  2x  3x  4 bằng A. 3 . B. 4 . C. 0 . D. 1 .
Câu 38: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4a. Tính thể tích V của khối trụ đã cho.
A. V  16 . B. 3 V  64a . C. 3 V  32a . D. 3 V  16a .
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4 2 y x
  3x  1 trên [  2;1] là 13 A. . B. 1 . C. 3 . D. 3 . 4
Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC .AB C
  có tất cả các cạnh bằng a, các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 . 
Tính thể tích khối lăng trụ ABC.AB C  . 3 a 3 a 3 3 a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 8 24 8 8
Câu 41: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 4 , mặt bên (SAB) tạo với mặt phẳng
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 23/36 24
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
chứa đáy một góc có số đo bằng 0
60 , góc giữa mặt phẳng (SAC) và (ABC) có số đo bằng 0 30 . Biết
hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) là điểm nằm trên cạnh BC. Tính thể tích của khối chóp đã cho. 3 3 A. 2 3 . B. . C. . D. 3 . 4 2 1 Câu 42: Cho hàm số 4 2
f (x)  (m  2)x  2mx , với m là tham số thực. Nếu max f (x)  f ( 2  ) thì 4  3  ;0  
min f (x) bằng 3;0   9 A. 3 . B.  . C. 0 . D. 4 . 4 ' Câu 43: Cho hàm số 2  (  3) x y x
e . Số giá trị x nguyên thỏa mãn y  0 là A. 4 . B. 1 . C. 3 . D. 5 .
Câu 44: Cho hình trụ tròn xoay có bán kính r  3, hai đường tròn đáy lần lượt có tâm O và O . Gọi AB
là dây cung thuộc đường tròn (O) sao cho OA
B là tam giác đều và mặt phẳng (O AB) hợp với
mặt phẳng chứa đường tròn (O) một góc 60 .
 Tính thể tích V của khối trụ đã cho. 81 39 27 7 81 7 108 7 A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 39 7 7 7
Câu 45: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số 3 2
y x  3x mx  4 có hai điểm cực trị thuộc khoảng ( 6  ;7)? A. 107 . B. 146 . C. 148 . D. 109 .
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m nhỏ hơn 2023 để phương trình log (   2x m m
)  2x có nghiệm thực không âm? 2 A. 2024. B. 2022. C. 2023. D. 2021. '
Câu 47: Cho hàm số f (x) có đạo hàm trên và có đạo hàm 2
f (x)  x  2x  3, x   . Có bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [  2022; 2022] để hàm số 2
g(x)  f (x  3x m) đồng
biến trên khoảng (0;2)? A. 4044 . B. 2022 . C. 4030 . D. 4032 .
Câu 48: Xét hình nón có độ dài đường sinh bằng 10 cm. Khi hình nón có thể tích lớn nhất thì chiều cao của hình nón bằng 10 3 5 3 A. 10 3 cm. B. 5 3 cm. C. cm. D. cm. 3 3
Câu 49: Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình 3
f (x  3x)  m có 6 nghiệm thực phân biệt thuộc
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 24/36 25
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 đoạn [  1;2]? A. 2 . B. 7 . C. 3 . D. 6 .
Câu 50: Cho hai số thực không âm a, b thỏa mãn 4a 8b
 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức S  2a  3 . b A. 4 . B. 2 . C. 5 . D. 1.
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 25/36 26
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023 - 2024 TỔ TOÁN MÔN: Toán lớp 12 -------------
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Cô Nguyễn Thị Thuỳ Dương Câu 1:
Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y x  5x  4 trên đoạn  1  ;3   bằng A. 7 . B. 4 . C. 14 . D. 2 . Câu 2:
Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao nhiêu mặt? A. 9 . B. 11 . C. 10 . D. 8 . Câu 3:
Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Tổng số đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . B. 1 . C. 3 . D. 4 . Câu 4:
Hàm số nào trong các hàm số dưới đây có cực trị?
A. y  4  3x . B. 3 y x
  2x  1. C. 2
y x x . D. 3 y x  1. mCâu 5:
Tất cả các giá trị thực của m sao cho   1 3  3 là A. m  1  .
B. m  0 .
C. m  0 . D. m  1  . Câu 6:
Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây, hàm số nào có bảng biến thiên như sau? 1 A. 4 2
y x  3x  3 . B. 4 3 y x
  x  3x  3 . 4 1 C. 4 2
y   x  2x  3 . D. 3 2
y x  3x  4 . 4 Câu 7:
Diện tích của mặt cầu có bán kính R là 4 A. 3 S  4R . B. 2 S  R . C. 2 S  R . D. 2 S  4R . 3 Câu 8:
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 26/36 27
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 x  1 
A. y    .
B. y  log x . C. 3x y .
D. y  log x . 3   3 1 3 Câu 9:
Cho hàm số f x  có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây? A.  3  ;3. B.  2  ;0. C.  2  ;  1 . D. 0;3 .
Câu 10: Tổng các nghiệm của phương trình 2 x 2x 15 9  9 là A. 8 . B. 3 . C. 2 . D. 5 . 52020 5 52020 5 7 .7
Câu 11: Tính giá trị của biểu thức A   .  7   3 2 3 2 A. 6 A  7 . B. 9 A  7 . C. 2020 A  7 . D. 11 A  7 . 2  x  3
Câu 12: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x   2 A. x  2 . B. x  3 . C. x  3 . D. x  2 .
Câu 13: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB a và BC a 5 . Khi quay tam giác
ABC xung quanh cạnh góc vuông AC thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón. Thể
tích của khối nón được tạo thành bởi hình nón đó bằng 3 2a 3 3 2a 3 a 2 2a A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 1
Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình log 2x  1  . 64   3 3 3 A. x  2 . B. x  4 . C. x  . D. x  . 2 4
Câu 15: Ông Minh gửi 500 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% / năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho
năm tiếp theo. Hỏi sau đúng 5 năm, ông Minh được lĩnh số tiền (cả vốn ban đầu và lãi) gần nhất
với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này ông Minh không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi?
A. 650.000.000 đồng. B. 669.112.878 đồng. C. 669.112.788 đồng. D. 669.121.788 đồng.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 27/36 28
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 16: Tập xác định của hàm số y  x x   5 2 12 là A.  3  ;4 . B. \  3  ;  4 . C.  ;  3
   4; . D. \ 4  ;  3 .
Câu 17: Tính thể tích V của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh 4a và chiều cao là 3a . A. 3 V  6a .. B. 3 V  16a . . C. 3 V  48a . . D. 3 V  12a . .
Câu 18: Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? A. 3 2 y x   x  5 . B. 3 2
y  3x x  5 . C. 4 2
y x  2x . D. 3 2
y x  3x  5 .
Câu 19: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị như hình bên
Số nghiệm thực của phương trình 2f (x)  5  0 là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số 3 y x   m   2
1 x  3mx  1 nghịch biến trên ? A. 3 . B. 2 . C. 6 . D. 7 .
Câu 21: Cho x,y là các số thực dương tùy ý. Đặt a  log x , b  log y . Mệnh đề nào sau đây đúng? 3 3  x a bx a b A. log     . B. log     . 9  y  4 2 9     y 2 2    x a bx a b C. log     . D. log     . 9  y  4 2 9     y 2 2  
Câu 22: Đạo hàm của hàm số y 3x  là 3x A. . B. 1 .3x x  . C. 3x .
D. 3x ln 3 . ln 3
Câu 23: Phương trình 2
log x  log 16x  2  0 tương đương với phương trình nào sau đây? 2 2   A. 2
log x  4 log x  2  0. B. 2
log x  log x  6  0 . 2 2 2 2 C. 2
log x  2 log x  2  0 . D. 2
log x  log x  2  0 . 2 2 2 2
Câu 24: Hình nào trong các hình sau không phải là hình đa diện? A. Hình tứ giác. B. Hình lăng trụ. C. Hình tứ diện. D. Hình chóp.
Câu 25: Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng 2 là 2 2 2 3 A. 2 3 . B. . C. . D. 2 2 . 3 3
Câu 26: Đồ thị hàm số 3 2 y  3
x  2x x  4 không đi qua điểm nào sau đây?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 28/36 29
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 A. ( D 1  ;10). B. ( A 1;2) .
C. C(0; 4) . D. ( B 1;10) .
Câu 27: Cho hình nón có bán kính đáy r
3 và độ dài đường sinh l  2 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S  3 .
B. S  2 3 . C. S  3 . D. S   .
Câu 28: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 4 A. Bh . B. 3Bh . C. Bh . D. Bh . 3 3
Câu 29: Cho hàm số y f (x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A. x  2 . B. x  1  .
C. x  3 .
D. x  0 .
Câu 30: Giá trị cực đại của hàm số 4 2 y x
  2x  4 bằng A. 6 . B. 7 . C. 5 . D. 4 .
Câu 31: Số giao điểm của đồ thị hàm số 3 2
y x  7x  10x và đồ thị hàm số y   6x  12 là A. 2 . B. 1 . C. 4 . D. 3 .
Câu 32: Thể tích của khối trụ có bán kính đáy r  2 và chiều cao h  2 5 là A. 4 5 . B. 2 5 . C. 2 . D. 8 5 .
Câu 33: Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. x  2 
A.    1  x  0 .
B. log a  log b a b  0 . 5   3 3 C. log
x  log y x y  0 .
D. log x  1  x   . 2 2 
Câu 34: Cho hàm số f (x) liên tục trên
và có bảng xét dấu của f (  x) như sau:
Số điểm cực đại của hàm số f (x) là A. 3 . B. 1 . C. 0 . D. 2 . ax b
Câu 35: Cho hàm số y  ( , a , b c
) có đồ thị như hình vẽ sau. x c
Giá trị của biểu thức 2a b  3c bằng A. 5  . B. 3 . C. 4 . D. 7 .
Câu 36: Cho tứ diện SABC có SA  (ABC ) , tam giác ABC vuông tại B . Biết SA AB a 3;
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 29/36 30
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
BC a 6. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng 3 7a 21 A. . B. 3 4a 3 . C. 2 4a . D. 3 a 3 . 2
Câu 37: Phương trình 25x  2   35x m
m  4  0 (m là tham số) có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi m   ;
a b. Khi đó giá trị a b bằng y 23 11 A. 9 . B. 7 . C. . D. . 3 3
Câu 38: Cho hàm số f x  3 2
ax bx cx d  , a , b ,
c d   có đồ thị như hình vẽ sau. y x O
Đồ thị của hàm số y f x  có bao nhiêu điểm cực trị? A. 5 . B. 4 . C. 3 . D. 2 . 3 a 5
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có SA SC AB AC BC a 3;SB  2a . Tính thể tích 6
khối chóp S.ABC . 3 a 15 3 a 15 A. . B. 3 a 15 . C. . D. . 6 2 2x  1
Câu 40: Cho hàm số y
có đồ thị C  và đường thẳng d  : y x m (m là tham số). Tìm tất 1  x
cả các giá trị của m để d  cắt C  tại hai điểm phân biệt. A. m  3   2 3 . B. m  3   2 3 . C. m  3
  2 3 hoặc m  3   2 3 . D. 3   2 3  m  3   2 3 .
Câu 41: Một hình trụ có đường cao OO ' , biết bán kính đáy r  2 , độ dài đường sinh l  2 3 . Trên hai
đường tròn đáy lấy hai điểm A, B sao cho AB  4 . Khoảng cách từ tâm O đến mặt phẳng
ABO bằng 15 2 15 2 15 A. . B. . C. 15 . D. . 5 3 5 x  7
Câu 42: Cho hàm số y
có đồ thị C  . Điểm M  ;
a b  C  sao cho khoảng cách từ M đến x  1
đường thẳng  : x y  0 bằng 2 2 thì tích a.b bằng A. 0 . B. 2 . C. 3 . D. 4 .
Câu 43: Cho hàm số bậc ba y f x  xác định và liên tục trên , có đồ thị như hình vẽ bên.
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 30/36 31
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 y x - - O -
Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình f f x   3
( ) 3  m  3(m  1)  0 có đúng 5 nghiệm khác nhau? A. 4 . B. 8 . C. 6 . D. 2 .
Câu 44: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh bên và cạnh đáy đều bằng a . Chiều cao của hình chóp đã cho bằng a 6 a 6 A. a 3 . B. . C. . D. a . 3 2
Câu 45: Cho hai số thực dương
x,y . Gọi M là giá trị lớn nhất của biểu thức 3
P  6(xy  lnxy)  (x y)  10. Giá trị M thuộc khoảng nào trong các khoảng sau? A. (0; 5) . B. (5;10) . C. (10;15). D. ( 5  ;0) .
Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , AC  2a , BC a 5 , SA vuông
góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SB và ABC  bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABC. 3 a 5 A. . B. 3 a 5 . C. 3 3a . D. 3 a 15 . 3
Câu 47: Cho khối lăng trụ đứng ABCD.AB CD
  có đáy là hình vuông, cạnh đáy bằng 2a 2 và đường
chéo AC '  5a . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. A. 3 24a . B. 3 8a . C. 3 17 2a . D. 3 4a . 3x m
Câu 48: Cho hàm số y
(m là tham số). Gọi ,
A B lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất x  2
của hàm số đã cho trên đoạn  1  ;2 
 . Tìm m để A B  1.
A. m   6 .
B. m   2 . C. m  2 . D. m  3 .
Câu 49: Cho khối lăng trụ ABC .AB C
  , gọi G là trọng tâm tam giác A'B 'C ' và M là trung điểm AA’.
Mặt phẳng (P) chứa MG và song song với B 'C ' chia khối lăng trụ ABC .AB C   thành 2 khối V
có thể tích là V ,V V V . Khi đó tỉ số 2 thuộc khoảng nào sau đây? 1 2  1 2  V1 A. 12;13 . B. 8;9 . C. 10;1  1 . D. 14;15.
Câu 50: Cho hàm số f x  3 2 2 3 2
x  3mx  3( 1
  m )x m m và B( 1
 ;3) . Có bao nhiêu giá trị không
âm của tham số m để đồ thị hàm số đã cho có 2 điểm cực trị , A C sao cho , A ,
B C thẳng hàng? A. 2 . B. 3 . C. 0 . D. 1 .
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 31/36 32
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1
ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I TỔ TOÁN NĂM HỌC 2023 - 2024 ------------- MÔN: Toán lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Giáo viên soạn đề: Thầy Nguyễn Bá Cao Câu 1:
Cho hàm số y f x  xác định và liên tục trên khoảng  ;
 , có bảng biến thiên như hình sau:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;  .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;  2   .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng   ;1  .
D. Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ;. Câu 2: Cho hàm số 2018 y x  
. Mệnh đề nào dưới đây là đúng về đường tiệm cận của đồ thị hàm số?
A. Có một tiệm cận ngang và một tiệm cận đứng.
B. Có một tiệm cận ngang và không có tiệm cận đứng.
C. Không có tiệm cận.
D. Không có tiệm cận ngang và có một tiệm cận đứng. Câu 3:
Cho hàm số f x  xác định trên \ 
0 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho có bao nhiêm điểm cực trị? A. 3 . B. 1 . C. 2 . D. 0 . Câu 4:
Tìm dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ của biểu thức 3 5 4
a a ( với a  0) . 7 1 4 1 A. 4 a . B. 4 a . C. 7 a . D. 7 a . 1 Câu 5:
Tập xác định của hàm số 5
y  (x  1) là A. (0; )  . B. [1; )  . C. (1; )  . D. . Câu 6:
Hàm số y  log 3  2x 3 
 có tập xác định là  3   3   3  A. ;   . B. ;  . C. ;  . D. .        2   2   2  Câu 7: Đạo hàm của hàm số 3
y x là 1 1 3 2 x 1 A. . B. . C. . D. 3 2 x 3 3. x 3 3 2 3. x . Câu 8:
Cho a là số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào sau đây đúng?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 32/36 33
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 3 1 3 A. log
 3 log a . B. log
 3 2log a . 3 2 3 a 2 3 2 3 a 3 3 C. log
1 2log a . D. log
1 2log a . 3 2 3 a 3 2 3 a Câu 9:
Đặt log 5  a , log 2  b . Tính log 20 theo a và b ta được 2 3 15 2b a b ab 1 A. log 20  . B. log 20  . 15 1 ab 15 1 ab 2b ab 2b 1 C. log 20  . D. log 20  . 15 1 ab 15 1 ab
Câu 10: Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào x
A. y   2  . B. y  log 2x 2x y  1 y x 1 2  . C. . D. . 2
Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2019 2018  2   2  A. 2 1  3 2  2 . B. 1    1    2   2      . C. 2017 2018 ( 2  1)  ( 2  1)    . D. 2018 2017 ( 3 1) ( 3 1) .
Câu 12: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y x  3ln x trên đoạn 1;e bằng A. 1. B. 3  3ln 3 . C. e . D. e  3 .   
Câu 13: Hình vẽ sau là đồ thị của ba hàm số y x , y x , y x (với x  0 và  ,  ,  là các số thực
cho trước). Mệnh đề nào dưới đây đúng? y    y x y xy x 1 O 1 x
A.      .
B.      .
C.      .
D.      .
Câu 14: Đạo hàm của hàm số y  log x trên 0; là 3 1 x ln 3 A. y  . B. y  . C. y  . D. x ln 3 . x ln 3 ln 3 x
Câu 15: Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ;   ? xx e   3  x x
A. y    .
B. y    .
C. y  0,7 .
D. y   5  2 . 2     
Câu 16: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau
A. Hàm số y  log x với a  1 là một hàm số nghịch biến trên khoảng 0; . a
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 33/36 34
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
B. Đồ thị các hàm số y  log x và y  log x với 0  a  1 đối xứng với nhau qua trục hoành. a 1 a
C. Hàm số y  log x với 0  a  1 có tập xác định là . a
D. Hàm số y  log x với 0  a  1 là một hàm số đồng biến trên khoảng 0; . a
Câu 17: Biết phương trình log  2
x  5x  1  log 9 có hai nghiệm thực x , x . Tích x .x bằng: 2  4 1 2 1 2 A. 8 . B. 2 . C. 1 . D. 5 .
Câu 18: Tập nghiệm của phương trình x 2 3   5 là A. 2  log 5 . B. log 5 . C. 2  log 3 . D. 2  log 5 . 3  5  3  3  x x  1
Câu 19: Phương trình 2 1 3 .4 
 0 có hai nghiệm x ,x . Tính T x .x x x . 3x 1 2 1 2 1 2
A. T   log 4 .
B. T  log 4 . C. T  1  . D. T  1 . 3 3
Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình 2x3 x 2 2 3.2    1  0 là A. 6 . B. 3 . C. 5 . D. 4 . x 2   x  1
Câu 21: Nghiệm của phương trình 4 3    là 3   A. 2 . B. 2 . C. 1 . D. 3 .
Câu 22: Phương trình x 1
4   2.6x  .9x m
 0 có hai nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi giá trị của tham
số m thỏa mãn 1 1
A. m  0 . B. 0  m .
C. m  0 . D. m  4 4 .  
Câu 23: Tập nghiệm của bất phương trình log  log x   1 là: 3 1    2   1   1  A. 0;  1 . B.  ;1 . C. 1;8. D.  ; 3  . 8   8   x  1 
Câu 24: Tập nghiệm của bất phương trình    2  0 là 2   A. ;  1 . B. R . C.  . D.  1;  .
Câu 25: Tập nghiệm S của bất phương trình 2
log x  log (3x)  1  0 là 3 3 1  A. S  ;9   . B. S  1  ;9 S    S    3   . C. 0;9   . D. 1;2   .  
Câu 26: Tập nghiệm của bất phương trình log x  3 là 1 2  1   1   1  A.  . B.  ;   . C.  ;   . D.  0;  . 8   8   8   
Câu 27: Tìm tất cả các giá trị của m để bất phương trình x x 1 9  3
m  2  0 có nghiệm? 1 A. m  0 . B. m  2 . C. m   . D. m  2 . 4
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 34/36 35
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12
Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy r  5 và độ dài đường sinh l  3 . Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng A. 15 . B. 25 . C. 30 . D. 75 .
Câu 29: Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng 2a . Thể tích khối lăng trụ đều là 3 a 3 2a 3 2a 3 A. 3 2a 3 . B. . C. . D. . 3 3 3
Câu 30: Cho hình chóp có 20 cạnh. Tính số mặt của hình chóp đó. A. 20 . B. 11 . C. 12 . D. 10 .
Câu 31: Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp của một hình lập phương có cạnh bằng 2a là a 3 A. R  .
B. R a .
C. R  2a 3 .
D. R a 3 . 3
Câu 32: Cho một hình nón có đường cao h , đường sinh l và bán kính đáy r . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. h r . B. 2 2 2
l h r .
C. l h .
D. l r .
Câu 33: Khối cầu S  có thể tích 3
36 cm . Diện tích của mặt cầu S  bằng. A. 2 24 cm . B. 2 36 cm . C. 2 18 cm . D. 2 20 cm .
Câu 34: Một tam giác vuông tại A có AB  6c ,
m AC  8cm. Cho tam giác ABC (kể cả các điểm bên
trong nó) quay quanh cạnh AB ta được khối nón có thể tích bằng A. 3
V  68 cm . B. 3
V  128 cm . C. 3
V  384 cm . D. 3
V  204 cm .
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh AB  6,AC  8 và M là trung điểm của cạnh AC . Khi
đó thể tích của khối tròn xoay do tam giác BMC quanh cạnh AB là A. 86 . B. 106 . C. 96 . D. 98 .
Câu 36: Cho khối nón có bán kính đáy ,
R chiều cao là h . Diện tích xung quanh của hình nón là A. 2 2 2 R h R . B. 2 2 2R h R . C. 2 2 R h R . D. 2 2 R h R .
Cho mặt cầu S  tâm O , có bán kính r  3a . Mặt phẳng   cắt mặt cầu S  theo thiết diện là Câu 37:
một đường tròn có diện tích 2
a . Khoảng cách từ O đến mặt phẳng  là A. 2 2a .
B. 2 3a . C. 3a .
D. 2 5a .
Câu 38: Cho khối lăng trụ ABC.A' B 'C ' có thể tích bằng V . Khi đó thể tích khối chóp . ABCC B   là V V 2V V A. . B. . C. . D. . 9 3 3 4
Câu 39: Cho khối trụ T  có bán kính đáy R  1, thể tích V  5 . Diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng là
A. S  12 .
B. S  11 .
C. S  10 . D. S  7 .
Câu 40: ình nón có đường cao 0 cm , bán kính đáy cm . Một mặt phẳng (P) qua đỉnh của hình nón và
có khoảng cách đến tâm là cm . Diện tích thiết diện tạo bờ (P) và hình nón là A. 2 450cm . B. 2 500cm . C. 2 600cm . D. 2 550cm .
Câu 41: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh?
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 35/36 36
BỘ ĐỀ THAM KHẢO: KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I-2023- 2024 MÔN TOÁN 12 A. 8 . B. 12 . C. 6 . D. 10 .
Câu 42: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng 2a . Thể tích của khối nón là 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 6 3 2 12
Câu 43: Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng P  song song với trục và a cách trục một khoảng
. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P  là 2 A. 2 2 3a . B. 2 a . C. 2 4a . D. 2 a .
Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật ABC .
D A' B 'C ' D ' có AB a , AD AA'  2a . Diện tích của mặt cầu
ngoại tiếp của hình hộp chữ nhật đã cho bằng 2 3a 2 9a A. 2 9a . B. . C. . D. 2 3a . 4 4
Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA vuông góc với đáy. Biết 0 BC  ,
a BAC  30 SA  2a . Bán
kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng A. 2a . B. 5a . C. 3a . D. 2 3a .
Câu 46: Cho a , b , c là các số thực lớn hơn 1 . Biết rằng biểu thức P log bc  log ac  4log ab a b c  
đạt giá trị nhỏ nhất bằng m khi log c n . Tính giá trị m n . b 25
A. m n  12 .
B. m n  .
C. m n  14 .
D. m n  10 . 2 x x 2 .4 m  (m  1).2  m  1
Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y  ln có tập xác định là ? 2 x  2x  3 A. m  2 . B. m  1. C. m  1. D. m  1.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị của m để giá trị nhỏ nhất của hàm số   2  e x  4ex f xm trên đoạn 0;ln 4   bằng 6 ? A. 3 . B. 4 . C. 1 . D. 2 .
Câu 49: Cho hàm số f (x)  log 2.log 2  x m . Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số x 4  
m để phương trình f x  2  x   0 có tổng tất cả các nghiệm bằng 2 A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 .
Câu 50: Xét tứ diện ABCD có các cạnh AB BC CD DA  1 và AC , BD thay đổi. Giá trị lớn
nhất của thể tích khối tứ diện ABCD bằng 2 3 4 3 2 3 4 3 A. . B. . C. . D. 27 27 9 9
------------- HẾT -------------
TỔ TOÁN- TRƯỜNG THPT THUẬN THÀNH SỐ 1 36/36