Bộ Đề Thi HK1 Môn Toán 12 Năm 2022-2023 (Có Đáp Án)

Tổng hợp Bộ Đề Thi HK1 Môn Toán 12 Năm 2022-2023 (Có Đáp Án) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

Chủ đề:

Đề HK1 Toán 12 458 tài liệu

Môn:

Toán 12 3.9 K tài liệu

Thông tin:
55 trang 1 năm trước
Tác giả:
M
Minh Thư
docx.com.vn

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Bộ Đề Thi HK1 Môn Toán 12 Năm 2022-2023 (Có Đáp Án)

Tổng hợp Bộ Đề Thi HK1 Môn Toán 12 Năm 2022-2023 (Có Đáp Án) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

41 21 lượt tải Tải xuống

Chủ đề: Đề HK1 Toán 12 458 tài liệu

Môn: Toán 12 3.9 K tài liệu

Thông tin:

55 trang 1 năm trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số
()y f x
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới
đây?
A.
0;1
. B.
1;0
. C.
1; 
. D.
1;1
.
Câu 2. Cho hàm số
có bảng biến thiên là:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;3
. B.
3;2
. C.
;1
. D.
3; 
.
Câu 3. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
A.
1
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 4. Cho hàm số
()y f x
liên tục trên đoạn
3;1
và có đồ thị như hình vẽ. Gọi
M
và
m
lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn
3;1
. Giá trị của
Mm
bằng
Trang 2
A.
6
. B.
2
. C.
8
. D.
4
.
Câu 5. Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là
A.
3; 1
. B.
1;3
. C.
4;1
. D.
1;4
.
Câu 6. Đồ thị hàm số
21
3
x
y
x
có một đường tiệm cận đứng là
A.
3x
. B.
2y
. C.
3x 
. D.
2y 
.
Câu 7. Cho
a
là số thực dương tùy ý,
2
3
3
4
6
.aa
a
bằng
A.
1
3
a
. B.
5
4
a
. C.
3
4
a
. D.
4
5
a
.
Câu 8. Tập xác định của hàm số
4
31yx

là
A.
1
;
3




. B.
1
;
3




. C. . D.
1
\
3



Câu 9. Tập xác định của hàm số
ln 2 1yx
là
A.
1
;
2



. B.
1
;
2




. C.
1
;
2




. D.
1
;
2



Câu 10. Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt
Trang 3
A.
13
. B.
8
. C.
11
. D.
9
.
Câu 11. Cho khối hộp có thể tích bằng
3
12a
và diện tích mặt đáy
2
4a
. Chiều cao của khối hộp đã cho
bằng
A.
6a
. B.
a
. C.
3a
. D.
9a
.
Câu 12. Số đỉnh của khối bát diện đều là
A.
6
. B.
4
. C.
8
. D.
12
.
Câu 13. Đạo hàm của hàm số
trên khoảng
0;
là
A.
ln 1x
. B.
ln 1x
. C.
ln xx
. D.
ln x
.
Câu 14. Cho
,,abc
là các số thực dương và khác
1
thỏa mãn
log 3,log 4
aa
bc
. Giá trị của
34
log
a
bc
bằng
A.
7
. B.
6
. C.
5
. D.
7
.
Câu 15. Với
a
là số thực dương tùy ý,
6
5
log a
bằng
A.
5
6 log a
. B.
5
1
log
6
a
. C.
5
1
log
6
a
. D.
5
6log a
.
Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm
2;3A
A.
3
32
x
y
x
. B.
21
2
x
y
x
. C.
31
22
x
y
x
. D.
32
3
x
y
x
.
Câu 17. Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
3 7 0fx
là:
A.
4
. B.
1
. C.
0
. D.
2
Câu 18. Cho khối chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
2a
và tam giác
SAC
đều. Thể tích của
khối chóp đã cho bằng
A.
3
3
2
a
. B.
3
3
3
a
. C.
3
23
3
a
. D.
3
33
2
a
.
Câu 19. Cho khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
có đáy là tam giác đều cạnh
a
và
'6AA a
. Thể tích của khối
lăng trụ đã cho bằng
A.
3
2
4
a
. B.
3
32
2
a
. C.
3
32
4
a
. D.
3
2
2
a
.
Câu 20. Đạo hàm của hàm số
1
2
4
3 2 1y x x
là:
Trang 4
A.
3
4
2
6 2 3 2 1x x x
. B.
3
4
2
3 1 3 2 1
2
x x x
.
C.
3
4
2
3 1 3 2 1x x x
. D.
3
4
2
3 1 3 2 1
4
x x x
.
Câu 21. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây?
A.
1
21
x
y
x
. B.
3
32y x x
. C.
42
21y x x
. D.
21
1
x
y
x
.
Câu 22. Đạo hàm của hàm số
21
3
x
x
y
là
A.
2
2 (2 1)log3
3
x
x
. B.
2 (2 1)log3
3
x
x
. C.
2
2 (2 1)ln3
3
x
x
. D.
2 (2 1)ln3
3
x
x
.
Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật
.ABCD ABC D
có
AB a
,
2AD a
và
14AC a
. Thể tích của
khối hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
3
8a
. B.
3
10a
. C.
3
6a
. D.
3
4a
.
Câu 24. Số các giá trị nguyên của
m
để hàm số
32
3 12 15 7y x mx m x
đồng biến trên khoảng
;
là
A.
8
. B.
6
. C.
5
. D.
7
.
Câu 25. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.
2
1
x
y
x
. B.
3
31y x x
. C.
4
1y x x
. D.
3
31y x x
.
Câu 26. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số
32
6 9 2y x x x
là
A. . B. . C. . D. .
0;
2;4
;2
0;2
Trang 5
Câu 27. Cho hàm số
2
xm
y
x
thỏa mãn
3;5
min 4y
. Mệnh đề nào dưới đây đúng
A.
5m
. B.
45m
. C.
24m
. D.
2m
.
Câu 28. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
1
63
x
y
x
là
A.
1.
B.
0.
C.
3.
D.
2.
Câu 29.
Cho
, 0, 1a b a
thỏa
log 3.
a
b
Tính
2
3
log .
a
Pb
A.
2.P
B.
18.P
C.
9
.
2
P
D.
1
.
2
P
Câu 30.
Tính diện tích xung quanh
S
của một mặt cầu có bán kính
6.Ra
A.
2
.Sa
B.
2
24 .Sa
C.
2
6.Sa
D.
2
8.Sa
Câu 31.
Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
32
x
.
A.
2
log 3 .S
B.
.S 
C.
3
log 2 .S
D.
2
.
3
S



Câu 32.
Tìm tập nghiệm
S
của phương trình
4
log 3.x
A.
81 .S
B.
64 .S
C.
.S 
D.
12 .S
Câu 33.
Giá trị lớn nhất của hàm số
32
3y x x
trên đoạn
1;2
là
A.
2.
B.
4.
C.
0.
D.
1.
Câu 34.
Số nghiệm của phương trình
3 3 3
log .log 2 1 2logx x x
là
A.
3.
B.
0.
C.
2.
D.
1.
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số
2
5
log ( 1).yx
A.
2
2
.
'
( 1)ln5
x
y
x
B.
2
2
.
'
1
x
y
x
C.
2
1
.
'
( 1)ln5
y
x
D.
2
.
'
ln5
x
y
Câu 36.
Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số
32
63y x x mx
đồng biến trên khoảng
(0; ).
A.
0.m
B.
12.m
C.
0.m
D.
12.m
Câu 37.
Cho hàm số
2
1x mx
y
xm

(với
m
là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
có giá trị cực đại là
7.
A.
7.m
B.
5.m
C.
5.m 
D.
9.m 
Câu 38.
Cắt mặt cầu
S
bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng
4 cm
ta được một thiết diện là
đường tròn có bán kính bằng
3.cm
Bán kính của mặt cầu
S
là
A.
10 .cm
B.
7.cm
C.
12 .cm
D.
5.cm
Câu 39.
Gọi
P
là tích tất cả các nghiệm của phương trình
32
22
log ( 1) log (2 1).x x x
Tính
.P
A.
0.P
B.
3.P
C.
6.P
D.
1.P
Câu 40.
Tính thể tích
V
của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh
a
và chiều cao của khối lăng
trụ
4.a
A.
3
24 3.Va
B.
3
2 3.Va
C.
3
6 3.Va
D.
3
12 3.Va
Câu 41.
Khối đa diện đều loại
5;3
có số đỉnh là
D
và số cạnh là
C
. Tính
T D C
.
A.
50.T
B.
42.T
C.
32.T
D.
18.T
m
Trang 6
Câu 42. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là:
A.
42
. B. -4. C.
42
. D. 0.
Câu 43. Tính thể tích V của một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm
A.
3
8
.
3
V cm
B.
8.V cm
C.
3
6.V cm
D.
3
8.V cm
Câu 44. Đồ thị hàm số
2
36
4
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận ?
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
0
.
Câu 45. Bất phương trình
21
2
log 2 1 log 2 1xx
có tập nghiệm là:
A. (2;3]. B.
5
;3
2



. C.
5
2;
2


. D.
2;
.
Câu 46. Cho tam giác OAB vuông tại O có
4, 3.OA OB
Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được
một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón.
A.
31
. B.
15
. C.
9
. D.
24
.
Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biến trên ?
A.
x
ye
. B.
5
4
x
y



. C.
2
3
x
y



. D.
31
x
y 
.
Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số
2
( 2 )
x
y x x e

A.
'.
x
y xe
B.
2
' ( 2) .
x
y x e

C.
' (2 2) .
x
y x e
D.
2
' ( 2) .
x
y x e
Câu 49. Cho hình trụ có bán kính đáy
3cm
, đường cao
4cm
. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.
A.
2
12 ( )cm
.
B.
2
36 ( )cm
. C.
2
42 ( )cm
. D.
2
24 ( )cm
.
Câu 50. Cho hình chóp tam giác
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh
2a
, cạnh bên
SA
vuông góc
với mặt đáy và
5SB a
. Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
.
A.
3
23
3
a
V
. B.
3
3
3
a
V
.
C.
3
23Va
. D.
3
3Va
.
ĐÁP ÁN
1A
2A
3C
4A
5D
6C
7B
8D
9C
10C
11C
12A
13B
14A
15D
16D
17A
18C
19C
20B
21D
22D
23C
24D
25B
26A
27A
28D
29C
30B
31C
32B
33C
34C
35A
36D
37D
38D
39A
40C
41A
42C
43D
44C
45C
46D
47C
48D
49D
50B
Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 2
Câu 1: Cho hàm số
fx
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
2
4y x x
Trang 7
Giá trị cực đại của hàm số là
A.
26
. B.
6
. C.
3
. D.
1
.
Câu 2: Cho hàm số
42
2 2023f x x x
. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Câu 3: Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?
A.
42
21y x x
. B.
42
21y x x
. C.
42
21y x x
. D.
42
21y x x
.
Câu 4: Một khối chóp có thể tích bằng
3
1000cm
và diện tích đáy bằng
3
100cm
. Chiều cao của khối
chóp đó bằng
A.
25cm
. B.
15cm
. C.
20cm
. D.
30cm
.
Câu 5: Cho
5
ln2, log 8ab
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
36
ln200
a ab
b
. B.
63
ln200
a ab
b
.
C.
6
ln200
3
a ab
b
. D.
3
ln200
6
a ab
b
.
Câu 6: Phép vị tự tỉ số
3k
biến khối lăng trụ có thể tích
V
thành khối lăng trụ có thể tích bằng
A.
27V
. B.
3V
. C.
12V
. D.
9V
.
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
3
x
y
?
A.
1
.3
x
yx
. B.
3
ln3
x
y
. C.
3 ln3
x
y
. D.
3 ln3
x
y
x
.
Câu 8: Phương trình
29
28
x
có nghiệm là:
A.
2x
. B.
8x
. C.
4x
. D.
6x
.
Câu 9: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là
S
, chiều cao
h
là:
Trang 8
A.
1
.
2
Sh
. B.
3Sh
. C.
1
3
Sh
. D.
Sh
.
Câu 10: Một khối cầu có thể tích bằng
288
.Tính diện tích của mặt cầu có cùng bán kính?
A.
144
. B.
216
. C.
180
. D.
108
.
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3
3 10x x m
có đúng
ba nghiệm phân biệt?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Câu 12: Một khối trụ có chiều cao bằng
h
,bán kính đáy bằng
R
thì có thể tích bằng
A.
3
hR
. B.
3
1
3
hR
. C.
2
hR
. D.
2
1
3
hR
.
Câu 13: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện
21
53
22aa

. Mệnh đề nào sau đúng?
A.
23a
. B.
1a
. C.
01a
. D.
3a
.
Câu 14: Gọi
12
,xx
là nghiệm của phương trình
21
3 7.3 2 0
xx
. Tính tích
12
?xx
A.
1 2 3
log 2xx 
. B.
12
7
3
xx
. C.
1 2 2
log 3xx
. D.
12
2
3
xx
.
Câu 15: Phương trình
3
log 2 1 2x 
có nghiệm là
A.
4x
. B.
6x
. C.
2x
. D.
8x
.
Câu 16: Cho hàm số
3
2
2
23
33
x
y x x
. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A.
1;2
. B.
2
3;
3



. C.
2;1
. D.
2
;3
3



.
Câu 17: Trong không gian, một tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 18: Hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
14
, cạnh bên bằng
2 14
. Bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng:
A. 2. B. 6. C. 4. D. 8.
Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
3x
.
B. Hàm số nghịch biến trên
1;1
.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
2
.
Câu 20: Đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
Trang 9
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A.
2
3
x
y



. B.
1
2
logyx
. C.
5
x
y
. D.
3
x
e
y



.
Câu 22: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
30
, bán kính đáy bằng
3
. Tính chiều cao h của
hình trụ?
A.
10h
. B.
10
3
h
. C.
5
3
h
. D.
5h
.
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y ln x
tại điểm
10M;
bằng
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Câu 24: Phương trình
3
2 1 5 4log x x
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A.
1
nghiệm. B.
3
nghiệm. C.
2
nghiệm. D. vô nghiệm.
Câu 25: Đồ thị sau là của hàm số nào?
A.

32
3y x x
. B.

3
3y x x
. C.

32
3y x x
. D.

3
3y x x
.
Câu 26: Với phương trình
21
5 16.5 3 0
xx
, nếu đặt
5
x
t
ta được phương trình nào dưới đây?
A.
2
5 16 3 0tt
. B.
2
16
5 3 0
5
tt
. C.
2
16
30
5
tt
. D.
2
16 3 0tt
.
Câu 27: Biết thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bằng 30. Tính thể tích
V
của khối chóp
'.A ABC
.
A.
15V
. B.
20V
. C.
10V
. D.
5V
.
Câu 28: Cho hàm số
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khoảng nghịch biến của
hàm số là:
Trang 10
A.
4;0
B.
0;2
C.
;3
D.
3; 
Lời giải
Câu 29: Tổng các giá trị của tham số
m
sao cho đường thẳng
6y x m
tiếp xúc với đồ thị hàm số
3
32y x x
bằng:
A.
4
B.
8
C.
4
D.
8
Lời giải
Câu 30: Điểm
M
thuộc mặt cầu tâm
,I
bán kính
R
khi và chỉ khi
A.
2IM R
B.
IM R
C.
IM R
D.
IM R
Lời giải
Câu 31: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A.
1
2
x
y



. B.
2
x
y 
. C.
1
2
x
y




. D.
2
x
y
.
Câu 32: Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
có
SA a
và
SA ABC
, biết
ABC
là tam giác
vuông cân tại
B
,
3AB a
.
A.
3
9Va
. B.
3
9
2
Va
. C.
3
3
2
Va
. D.
3
3Va
.
Câu 33: Tổng các giá trị nghiệm của phương trình
2
22
log 3log 2 0xx
bằng
A.
2
. B.
3
2
. C.
3
. D.
6
.
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng
a
và diện tích xung quanh
bằng
2
42a
. Tính thể tích khối hộp theo
a
.
Trang 11
A.
3
3a
. B.
3
2a
. C.
3
32a
. D.
3
22a
.
Câu 35: Một hình trụ có đường cao
25cm
và bán kính đáy bằng
10cm
. Mặt phẳng
P
song song và
cách trục của hình trụ
8cm
. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng
P
bằng
A.
2
300 cm
. B.
2
200 cm
. C.
2
150 cm
. D.
2
250 cm
.
Câu 36: Cho khối chóp
.S ABC
có thể tích bằng
16
. Gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,,SA SB SC
. Thể tích khối chóp
.S MNP
bằng
A.
2
. B.
1
8
. C.
8
. D.
1
2
.
Câu 37: Hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
1;3
éù
-
êú
ëû
và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
1;3
éù
-
êú
ëû
là:
A.
4
. B.
0
. C.
1
. D.
1-
.
Câu 38: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
2SA a=
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
15
12
a
. B.
3
15
6
a
. C.
3
2a
. D.
3
2
3
a
.
Câu 39: Cho là các số dương khác. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
1
log
log
a
b
b
a
=
. B.
log .log log
a b a
b c c=
.
C.
log log
c
aa
b c b=
. D.
( )
log log .log
a a a
b c b c+=
.
Câu 40: Phép đối xứng qua mặt phẳng
P
biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A.
d
song song với
P
.
P
Trang 12
B.
d
nằm trên
P
hoặc
d
vuông góc với
P
.
C.
d
vuông góc
P
.
D.
d
nằm trên
P
.
Câu 41: Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
21
1
x
fx
x
trên đoạn
2;4 .
Khi đó
Mm
bằng
A.
4
. B.
2
. C.
8
. D.
2
.
Câu 42: Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
A. Lăng trụ xiên. B. Hình hộp chữ nhật. C. Hình chóp đều. D. Hình lập phương.
Câu 43: Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
6cm
, góc giữa mặt bên và mặt đáy
là
0
45
. Thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
là
A.
3
12cm
. B.
3
36cm
. C.
3
9cm
. D.
3
27cm
.
Câu 44: Gọi
P
là tích tất cả các nghiệm của phương trình
22
75
log 3 2 log 3x x x x
. Tính
giá trị của
P
.
A. 3. B.
5
. C.
33
. D.
23
.
Câu 45: Với
,,a b x
là các số dương thỏa mãn
2 2 2
log 3log 5logx a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
12
35
x a b
. B.
35
x a b
. C.
35x a b
. D.
35
x a b
.
Câu 46: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 20. B. 12. C. 14. D. 8.
Câu 47: Cho hàm số
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình
2022 2023 0fx
là
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 48: Đồ thị sau là của hàm số nào?
x
– ∞
-1
3
+
∞
y'
–
0
+
0
–
y
+
∞
0
5
– ∞
Trang 13
A.
23
1
x
y
x
. B.
2
1
x
y
x
. C.
1
1
x
y
x
. D.
21
1
x
y
x
.
Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4. Tính thể tích
V
của khối
trụ?
A.
24V
. B.
64V
. C.
16V
. D.
4V
.
Câu 50: Cho số thực dương
1a
thỏa mãn
2
5
m
n
aa
. Tính
m
n
?
A.
2
5
. B.
5
. C.
5
2
. D.
2
.
----------HẾT----------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Câu 1: Cho hàm số
fx
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là
A.
26
. B.
6
. C.
3
. D.
1
.
Lời giải
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy
6
CÐ
y
.
Câu 2: Cho hàm số
42
2 2023f x x x
. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
1; 
.
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành.
Lời giải
Chọn A
Tập xác định
D
.
33
1 2019
4 4 ; 0 4 4 0 1 2019
0 2020
xy
y x x y x x x y
xy

.
Bảng biến thiên
Trang 14
Hàm số nghịch biến trên
;1
nên phương án A sai.
Câu 3: Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào?
A.
42
21y x x
. B.
42
21y x x
. C.
42
21y x x
. D.
42
21y x x
.
Lời giải
Chọn B
Đây là dạng đồ thị của hàm trùng phương, khi
x 
,
y 
nên
0a
. Loại phương án B, D.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên
.0ab
mà
00ab
. Loại phương án A, chọn phương án C.
Câu 4: Một khối chóp có thể tích bằng
3
1000cm
và diện tích đáy bằng
3
100cm
. Chiều cao của khối
chóp đó bằng
A.
25cm
. B.
15cm
. C.
20cm
. D.
30cm
.
Lời giải
Chọn D
Ta có thể tích khối chóp
1 3 3000
. 30
3 100
V
V S h h cm
S
.
Câu 5: Cho
5
ln2, log 8ab
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
36
ln200
a ab
b
. B.
63
ln200
a ab
b
.
C.
6
ln200
3
a ab
b
. D.
3
ln200
6
a ab
b
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
5
ln8 2 2
log 8 ln5
ln5 ln5
aa
b
b
.
Vậy
32
6 6 3
ln200 ln 2 .5 3ln2 2ln5 3
a a ab
a
bb
.
Câu 6: Phép vị tự tỉ số
3k
biến khối lăng trụ có thể tích
V
thành khối lăng trụ có thể tích bằng
A.
27V
. B.
3V
. C.
12V
. D.
9V
.
Lời giải
Trang 15
Chọn A
Phép vị tự tỉ số
3k
biến khối lăng trụ thành khối lăng trụ đồng dạng với nó và có thể tích bằng
3
3 27VV
.
Câu 7: Tính đạo hàm của hàm số
3
x
y
?
A.
1
.3
x
yx
. B.
3
ln3
x
y
. C.
3 ln3
x
y
. D.
3 ln3
x
y
x
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
3 3 ln3
xx
yy
.
Câu 8: Phương trình
29
28
x
có nghiệm là:
A.
2x
. B.
8x
. C.
4x
. D.
6x
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
2 9 2 9 3
2 8 2 2 2 9 3 6
xx
xx

.
Câu 9: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là
S
, chiều cao
h
là:
A.
1
.
2
Sh
. B.
3Sh
. C.
1
3
Sh
. D.
Sh
.
Lời giải
Chọn D.
Câu 10: Một khối cầu có thể tích bằng
288
.Tính diện tích của mặt cầu có cùng bán kính?
A.
144
. B.
216
. C.
180
. D.
108
.
Lời giải.
Chọn A.
Ta có:
3
4
288
3
C
VR


6R
.
Vậy
2
4 144 .
C
SR


Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình
3
3 10x x m
có đúng
ba nghiệm phân biệt?
A.
2
. B.
1
. C.
3
. D.
5
.
Lời giải
Chọn C.
Ta có
3
3 10x x m
Đặt
3
3 10y x x
,
2
3 3 0yx
1, 12.
1, 8.
xy
xy

Ta có BBT sau:
Trang 16
Căn cứ vào BBT để
có ba nghiệm phân biệt
8 12m
.
Mà
mZ
nên
9,10,11m
. Vậy có ba giá trị nguyên của
m
thỏa mãn ycbt.
Câu 12: Một khối trụ có chiều cao bằng
h
,bán kính đáy bằng
R
thì có thể tích bằng
A.
3
hR
. B.
3
1
3
hR
. C.
2
hR
. D.
2
1
3
hR
.
Lời giải.
Chọn C.
Câu 13: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện
21
53
22aa

. Mệnh đề nào sau đúng?
A.
23a
. B.
1a
. C.
01a
. D.
3a
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có:
21
53
22aa

, mà
21
53

2 1 3aa
.
Câu 14: Gọi
12
,xx
là nghiệm của phương trình
21
3 7.3 2 0
xx
. Tính tích
12
?xx
A.
1 2 3
log 2xx 
. B.
12
7
3
xx
. C.
1 2 2
log 3xx
. D.
12
2
3
xx
.
Lời giải
Chọn A.
21
3 7.3 2 0
xx
2
3. 3 7.3 2 0
xx
3
32
log 2
1
1
3
3
x
x
x
x


.
Do đó
1 2 3
log 2.xx 
Câu 15: Phương trình
3
log 2 1 2x 
có nghiệm là
A.
4x
. B.
6x
. C.
2x
. D.
8x
.
Lời giải
Chọn A.
Trang 17
Điều kiện:
1
2
x
.
3
log 2 1 2x 
2 1 9x
4x tm
.
Vậy phương trình có nghiệm
4.x
Câu 16: Cho hàm số
3
2
2
23
33
x
y x x
. Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
A.
1;2
. B.
2
3;
3



. C.
2;1
. D.
2
;3
3



.
Lời giải
Chọn B
3
2
2
2
23
33
3
' 4 3 0
1
x
y x x
x
y x x
x
'' 2 4yx
'' 3 2 0y
Hàm số đạt cực tiểu tại
3x
.
3
2
3 2 2
3 2.(3) 3.3
3 3 3
CT CT
xy
.
Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là
2
3;
3



.
Câu 17: Trong không gian, một tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Lời giải
Chọn D
Trong không gian, với tam giác đều bất kì ABC có bốn mặt phẳng đối xứng. Đó là ba mặt phẳng
trung trực của ba cạnh và mặt phẳng chứa
ABC
.
Câu 18: Hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
14
, cạnh bên bằng
2 14
. Bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng:
A. 2. B. 6. C. 4. D. 8.
Lời giải
Chọn C
Trang 18
Gọi H là tâm hình vuông ABCD
SH ABCD
.
22
2
2
14. 2
7
22
7
2 14
4
2. 2.7
AC
AH
SH SA AH
SA
R
SH
Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại
3x
.
B. Hàm số nghịch biến trên
1;1
.
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng
2
.
Lời giải
Chọn C.
lim 2 2
x
yy

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
0
lim 0
x
yx
là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Câu 20: Đồ thị hàm số
3
1
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
2
. B.
0
. C.
1
. D.
3
.
Lời giải
Chọn A.
lim 3 3
x
yy

là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
11
lim , lim 1
xx
y y x


là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Trang 19
Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A.
2
3
x
y



. B.
1
2
logyx
. C.
5
x
y
. D.
3
x
e
y



.
Lời giải
Chọn D.
Hàm số
3
x
e
y



có
01
3
e

nên hàm số nào nghịch biến trên .
Câu 22: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng
30
, bán kính đáy bằng
3
. Tính chiều cao h của
hình trụ?
A.
10h
. B.
10
3
h
. C.
5
3
h
. D.
5h
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
2 2 3 30 5
xq
S rl . .l l
.
Do hình trụ có
5h l h
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y ln x
tại điểm
10M;
bằng
A.
0
. B.
2
. C.
1
. D.
1
.
Lời giải
Chọn D.
Ta có
1
y ln x y'
x
.
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
y ln x
tại điểm
10M;
bằng
1
11
1
y' 
.
Câu 24: Phương trình
3
2 1 5 4log x x
có tất cả bao nhiêu nghiệm?
A.
1
nghiệm. B.
3
nghiệm. C.
2
nghiệm. D. vô nghiệm.
Lời giải
Chọn A.
Điều kiện:
1
2
x 
.
Ta có:
54
1
2 1 3 2 1 243
81
x
x
x x .



.
Nhận thấy
1x
là nghiệm phương trình.
Hàm số
21yx
có
20y' 
nên hàm số đồng biến trên
1
2
;




.
Trang 20
Hàm số
1
243
81
x
y.



có
1
1
81
a 
nên hàm số nghịch biến trên
1
2
;




.
Vậy phương trình
1
2 1 243
81
x
x.




có tối đa 1 nghiệm.
Nên phương trình
3
2 1 5 4log x x
có 1 nghiệm
1x
.
Câu 25: Đồ thị sau là của hàm số nào?
A.

32
3y x x
. B.

3
3y x x
. C.

32
3y x x
. D.

3
3y x x
.
Chọn A

32
3y x x
2
' 3 6y x x
2
00
' 0 3 6 0
24
xy
y x x
xy
.
Câu 26: Với phương trình
21
5 16.5 3 0
xx
, nếu đặt
5
x
t
ta được phương trình nào dưới đây?
A.
2
5 16 3 0tt
. B.
2
16
5 3 0
5
tt
. C.
2
16
30
5
tt
. D.
2
16 3 0tt
.
Lời giải
Chọn A
21
5 16.5 3 0
xx
2
5.5 16.5 3 0
xx
. Đặt
5 , 0
x
tt
.
Phương trình trở thành:
2
5 16 3 0tt
.
Câu 27: Biết thể tích khối lăng trụ
. ' ' 'ABC A B C
bằng 30. Tính thể tích
V
của khối chóp
'.A ABC
.
Trang 21
A.
15V
. B.
20V
. C.
10V
. D.
5V
.
Lời giải
Chọn C
'.
. ' ' '
1
', .
1
3
3
', .
ABC
A ABC
ABC A B C
ABC
d A ABC S
V
V
d A ABC S

.
'. . ' ' '
11
30 10
33
A ABC ABC A B C
VV
.
Câu 28: Cho hàm số
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ. Khoảng nghịch biến của
hàm số là:
A.
4;0
B.
0;2
C.
;3
D.
3; 
Lời giải
Chọn B.
Câu 29: Tổng các giá trị của tham số
m
sao cho đường thẳng
6y x m
tiếp xúc với đồ thị hàm số
3
32y x x
bằng:
A.
4
B.
8
C.
4
D.
8
Lời giải
Chọn A.
Xét
1
6f x x m
,
3
2
32f x x x
Đường thẳng
6y x m
tiếp xúc với đồ thị hàm số
3
32y x x
Trang 22
2
12
3
3
12
''
1
3 3 6
32
3 2 6
f x f x
x
x
m x x
f x f x
x x x m



Với
1x
thì
0m
Với
1x 
thì
4m
Câu 30: Điểm
M
thuộc mặt cầu tâm
,I
bán kính
R
khi và chỉ khi
A.
2IM R
B.
IM R
C.
IM R
D.
IM R
Lời giải
Chọn B.
Câu 31: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên?
A.
1
2
x
y



. B.
2
x
y 
. C.
1
2
x
y




. D.
2
x
y
.
Lời giải
Chọn B
Đồ thị là hàm số nghịch biến nên đáp án C, D loại.
Lại có
lim
x
y

nên chọn B.
Câu 32: Tính thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
có
SA a
và
SA ABC
, biết
ABC
là tam giác
vuông cân tại
B
,
3AB a
.
A.
3
9Va
. B.
3
9
2
Va
. C.
3
3
2
Va
. D.
3
3Va
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
,
3AB a
nên
3BC AB a
.
Do đó diện tích tam giác
ABC
bằng
2
.9
22
AB BC a
S 
.
Trang 23
Suy ra thể tích khối chóp
.S ABC
là
2
3
1 9 3
..
3 2 2
a
V a a
.
Câu 33: Tổng các giá trị nghiệm của phương trình
2
22
log 3log 2 0xx
bằng
A.
2
. B.
3
2
. C.
3
. D.
6
.
Lời giải
Chọn D
Điều kiện:
0x
.
Phương trình
2
2
22
2
log 1 2
log 3log 2 0
log 2 4
x x TM
xx
x x TM
.
Do đó tổng các nghiệm của phương trình là 6.
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng
a
và diện tích xung quanh
bằng
2
42a
. Tính thể tích khối hộp theo
a
.
A.
3
3a
. B.
3
2a
. C.
3
32a
. D.
3
22a
.
Lời giải
Chọn B
Đặt cạnh đáy hình vuông là
0x
. Khi đó diện tích xung quanh của hình hộp là
4
xq
S xa
.
Theo đề bài ta có
2 2 2 2
4 2 4 2 24 2
xq ð
a x a x aS xaa S
.
Thể tích khối hộp là
23
.2 2V a a a
.
Câu 35: Một hình trụ có đường cao
25cm
và bán kính đáy bằng
10cm
. Mặt phẳng
P
song song và
cách trục của hình trụ
8cm
. Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng
P
bằng
A.
2
300 cm
. B.
2
200 cm
. C.
2
150 cm
. D.
2
250 cm
.
Lời giải
Chọn A
P
Trang 24
Theo đề bài mặt phẳng
P
song song với trục
OO
và cách trục của hình trụ
8cm
do đó
; 8 ; 8 8d OO ABCD d O ABCD OI
.
Ta có
2 2 2 2 2
25; 10 10 8 36h OO AD r OA AI OA OI
6 2 12AI AB AI
.
Vậy diện tích của thiết diện là
2
. 25.12 300
ABCD
S AB AD cm
.
Câu 36: Cho khối chóp
.S ABC
có thể tích bằng
16
. Gọi
,,M N P
lần lượt là trung điểm của các cạnh
,,SA SB SC
. Thể tích khối chóp
.S MNP
bằng
A.
2
. B.
1
8
. C.
8
. D.
1
2
.
Lời giải
Chọn A
Ta có
1 1 1 1 1 1
. . . . . .16 2
2 2 2 8 8 8
SMNP
SMNP SABC
SABC
V
SM SN SP
VV
V SA SB SC
.
Câu 37: Hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
1;3
éù
-
êú
ëû
và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn
1;3
éù
-
êú
ëû
là:
A.
4
. B.
0
. C.
1
. D.
1-
.
B
A
D
C
I
O
O'
P
M
N
A
C
B
S
Trang 25
Lời giải
Chọn B
Từ bảng biến thiên của hàm số
( )
y f x=
trên đoạn
1;3
éù
-
êú
ëû
ta có
( )
1;3
min 0fx
éù
-
êú
ëû
=
.
Câu 38: Cho khối chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
, tam giác
SAB
cân tại
S
và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
2SA a=
. Tính theo
a
thể tích
V
của khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
15
12
a
. B.
3
15
6
a
. C.
3
2a
. D.
3
2
3
a
.
Lời giải
Chọn B
Gọi
H
là trung điểm
AB
, vì tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
nên
( )
SH ABCD^
.
SAHD
vuông tại
2
2
15
22
AH a
H SH SA
æö
÷
ç
÷
Þ = - =
ç
÷
ç
÷
ç
èø
.
Thể tích khối chóp
.S ABCD
:
3
1 15
.
36
ABCD
a
V SH S==
Y
.
Câu 39: Cho là các số dương khác. Khẳng định nào sau đây là sai?
A.
1
log
log
a
b
b
a
=
. B.
log .log log
a b a
b c c=
.
C.
log log
c
aa
b c b=
. D.
( )
log log .log
a a a
b c b c+=
.
Lời giải
Chọn D
Câu 40: Phép đối xứng qua mặt phẳng
P
biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A.
d
song song với
P
.
B.
d
nằm trên
P
hoặc
d
vuông góc với
P
.
C.
d
vuông góc
P
.
D.
d
nằm trên
P
.
Lời giải
Chọn C.
Trang 26
Câu 41: Gọi
,Mm
lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
21
1
x
fx
x
trên đoạn
2;4 .
Khi đó
Mm
bằng
A.
4
. B.
2
. C.
8
. D.
2
.
Lời giải
Chọn D.
Hàm số
21
1
x
y
x
có
2
3
'0
1
y
x

nên hàm số nghịch biến trên
;1
và
1; 
.
Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên
2;4
nên ta có GTLN và GTNN lần lượt là
25f
và
4 3.f
Khi đó
5; 3 5 3 2.M m M m
Câu 42: Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp?
A. Lăng trụ xiên. B. Hình hộp chữ nhật. C. Hình chóp đều. D. Hình lập phương.
Lời giải
Chọn A.
Câu 43: Cho hình chóp đều
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
6cm
, góc giữa mặt bên và mặt đáy
là
0
45
. Thể tích
V
của khối chóp
.S ABC
là
A.
3
12cm
. B.
3
36cm
. C.
3
9cm
. D.
3
27cm
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
,
,
BC SBC ABC
SM SBC SM BC
AM SBC AM BC



, suy ra góc giữa
()SBC
và
ABC
là góc
0
45SMO
Khi đó tam giác
SMO
vuông cân tại nên
13
.6 3
3. 2
SO OM
Vậy thể tích khối chóp
.S ABC
là
23
1 1 3
. . . 3. .6 9
3 3 4
ABC
V SO S cm
O
S
G
H
A
M
Trang 27
Câu 44: Gọi
P
là tích tất cả các nghiệm của phương trình
22
75
log 3 2 log 3x x x x
. Tính
giá trị của
P
.
A. 3. B.
5
. C.
33
. D.
23
.
Lời giải
Chọn B
Điều kiện
2
30xx
Đặt
22
75
log 3 2 log 3x x x x t
2
2
3 2 7
35
t
t
xx
xx

51
7 5 2 5 2 7 2. 1
77
tt
t t t t
(1)
Ta thấy
51
2.
77
tt
ft

là hàm số nghịch biến trên nên phương trình (1) có tối đa một
nghiệm trên
Mà phương trình có dạng
1f t f
2
1 3 5 0t x x
Vậy tích các nghiệm là
5
Câu 45: Với
,,a b x
là các số dương thỏa mãn
2 2 2
log 3log 5logx a b
. Mệnh đề nào sau đây đúng
A.
12
35
x a b
. B.
35
x a b
. C.
35x a b
. D.
35
x a b
.
Lời giải
Chọn B
Ta có
3 5 3 5
2 2 2 2 2 2
log 3log 5log log log logx a b a b a b
35
x a b
Câu 46: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 20. B. 12. C. 14. D. 8.
Lời giải
Chọn B
Hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh.
Câu 47: Cho hàm số
liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Trang 28
Số nghiệm của phương trình
2020 2021 0fx
là
A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Lời giải
Chọn C
Phương trình
2023
2022 2023 0
2022
f x f x
. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa
hai đồ thị
y f x
và
2023
2022
y
. Dựa và BBT suy ra đường thẳng
2023
2022
y
cắt đồ thị
y f x
tại
1 điểm nên phương trình
2022 2023 0fx
có 1 nghiệm.
Câu 48: Đồ thị sau là của hàm số nào?
A.
23
1
x
y
x
. B.
2
1
x
y
x
. C.
1
1
x
y
x
. D.
21
1
x
y
x
.
Lời giải
Chọn D
Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng là
1x 
và tiệm cận ngang
2y
. Chỉ câu D.
21
1
x
y
x
thỏa. Các câu còn lại không thỏa.
Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4. Tính thể tích
V
của khối
trụ?
A.
24V
. B.
64V
. C.
16V
. D.
4V
.
Lời giải
Chọn C
Thiết diện qua trục là hình vuông nên hình trụ có
22
4
2 4 .2 .4 16
2
h
h R V R h
R
.
x
– ∞
-1
3
+
∞
y'
–
0
+
0
–
y
+
∞
0
5
– ∞
Trang 29
Câu 50: Cho số thực dương
1a
thỏa mãn
2
5
m
n
aa
. Tính
m
n
?
A.
2
5
. B.
5
. C.
5
2
. D.
2
.
Lời giải
Chọn C
Ta có
22
55
25
52
n
m
n
m
nm
a a a a
mn
.
Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 3
Câu 1: Đồ thị hàm số
2x 1
y
x3
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D.
3.
Câu 2: Phương trình
xx
3.2 4 2 0
có
2
nghiệm
1
x
,
2
x
. Tính tổng
12
xx
.
A.
4
. B.
2
. C.
1
. D.
3
.
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC.
A.
3
a3
V
24
. B.
3
a3
V
3
. C.
3
a3
V
12
. D.
3
a
V
12
.
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ?
A.
1
2
y log x
. B.
5
y log x
. C.
x
2
y
3



. D.
x
e
y
3



.
Câu 5: Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình
nón là:
A.
S rl
. B.
S hl
. C.
2
Sr
. D.
S rh
.
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình
2
1
3
log (x 8x 15) 1
là
A.
2;3 5;6
. B.
. C. (2; 6). D. .
Câu 7: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng
1;
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng
;1
.
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;3
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
1;1
.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình
2
x
3 81
4 256



A.
;2
. B. . C.
; 2 2;
. D.
2;2
.
Câu 9: Hàm số
2x 1
y
3 3x

có tiệm cận ngang là
A.
2
y
3
. B.
2
x
3
. C.
y1
. D.
2
y
3

.
Trang 30
Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
A.
x1
y
x2
. B.
x1
y
2x 2
.
C.
x3
y
2x
. D.
2x 1
y
x2
.
Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh
l 10cm
, bán kính đáy
r 5cm
là
A.
2
25 cm
. B.
2
100 cm
. C.
2
50 cm
. D.
2
50cm
.
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy
R 4 cm
và đường sinh
l 5 cm
bằng
A.
2
100 cm .
B.
2
80 cm .
C.
2
20 cm .
D.
2
40 cm .
Câu 13: Tính thể tích
V
của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6
A.
V 108
. B.
V 18
. C.
V 36
. D.
V 54
.
Câu 14: Tìm m để hàm số
3 2 2
1
y x mx m 4 x 2
3
đạt cực đại tại x = 1 .
A.
m3
. B.
m2
. C.
m3
. D.
m2
.
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng
ABC.ABC
có tam giác
ABC
vuông tại
A
,
AB BB a

,
AC 2a
.
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho.
A.
3
a
3
. B.
3
2a
. C.
3
a
. D.
3
2a
3
.
Câu 16: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên
bao nhiêu lần?
A. 6. B. 4. C. 27. D. 9.
Câu 17: Biết
7 12
log 12 a, log 24 b
. Tính
54
log 168
theo a và b.
A.
ab
.
8a 5b
B.
ab
.
a(8 5b)
C.
ab 1
.
a(8 5b)
D.
ab 1
.
8a 5b
Câu 18: Cho hàm số
42
f(x) x 2x 10
. Hàm số đạt cực đại tại :
A.
x2
. B.
x1
. C.
x0
. D.
x2
.
Câu 19: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng
2a
và diện tích đáy bằng
2
2a
. Tính thể tích khối lăng trụ.
A.
3
V 4a
. B.
3
2a
V
3
. C.
3
4a
V
3
. D.
2
4a
V
3
.
Câu 20: Đa diện đều loại {3;5} có số cạnh là:
A. 8. B. 30. C. 20. D. 12.
Câu 21: Hàm số y =
2
2
4x 1
có tập xác định.
A.
D 0;
. B.
11
D \ ;
22



. C.
11
D;
22




. D.
D
.
Câu 22: Cho hình chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a.
Biết
SA ABCD
và
SC a 3.
Thể tích
V
của khối chóp
S.ABCD
bằng
A.
3
a
V
3
. B.
3
a3
V
3
. C.
3
a2
V
3
. D.
3
3a
V
2
.
Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án
A, B, C, D
dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A.
3
y x 3x 1
. B.
3
y x 3x
.
C.
42
y x x 1
. D.
3
y x 3x
.
Câu 24: Có mấy loại khối đa diện đều ?
A. 1 B. 5 C. 6 D. 3
Câu 25: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ
bằng
80
. Thể tích của khối trụ là:
Trang 31
1
-1
3
2
-2
-1
2
O
1
x
y
A.
64
. B.
160
. C.
164
. D.
144
.
Câu 26: Cho
a
là số thực dương. Biểu thức rút gọn của
1
3
P a a
bằng
A.
1
6
a
. B.
5
a
. C.
2
3
a
. D.
5
6
a
.
Câu 27: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số
x1
y
x2
có phương trình là
A.
x2
. B.
x1
. C.
x2
. D.
y2
.
Câu 28: Giải phương trình
3
log (x 4) 0
.
A.
x 6.
B.
x 4.
C.
x 1.
D.
x 5.
Câu 29: Cho hàm số
3
f x log 2x 1
. Tính giá trị của
f0
.
A.
2ln3
. B.
2
ln3
. C.
2
. D. ln3.
Câu 30: Cho hàm số
y f x
liên tục trên đoạn
2;2
và có đồ thị trên
đoạn
2;2
như sau:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y f x
trên đoạn
2;2
.
A.
2;2
maxf x 3
. B.
2;2
minf x 1

.
C.
2;2
maxf x 1

. D.
2;2
minf x 3
.
Câu 31: Cho khối chóp
S.ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
B
, độ dài cạnh
AB BC a
, cạnh
bên
SA
vuông góc với đáy và
SA 2a
. Tính thể tích V của khối chóp
S.ABC
.
A.
3
a
V.
3
B.
3
a
V.
2
C.
3
V 3a
. D.
3
V a .
Câu 32: Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của
phương trình
2022.f x 2022 0
là
A. 3. B. 1.
C.
4.
D.
2.
Câu 33: Tìm nghiệm phương trình
42
2log x log x 3 2
.
A.
x3
. B.
x1
. C.
x 16
. D.
x4
.
Câu 34: Hàm số
2
6
y log (2x x )
có tập xác định là:
A. (0; +). B.
(0;2)
. C.
0;2
. D.
( ;0) (2; ) 
.
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
x1
y
2x m
đi qua điểm
A 1;2 .
A.
m 2.
B.
m 4.
C.
m 4.
D.
m 2.
Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số
x
y6
.
A.
x
y6
. B.
x
6
y
ln6
. C.
x1
y x6
. D.
x
y 6 ln6
.
Câu 37: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là:
A.
1
V Bh
2
. B.
. C.
1
V Bh
3
. D.
V Bh
.
Câu 38: Số giao điểm của đường cong
32
y x 2x 2x 1
và đường thẳng
y 1 x
bằng.
A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 39: Hàm số
42
y x 2x 1
đồng biến trên khoảng nào sau đây:
A.
; 
B.
( ; 1);(0;1)
. C.
( 1;0);(1; ) 
. D.
( 1;0);(0;1)
.
Câu 40: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên.
O
x
2
1
1
y
3
2
1
1
Trang 32
A.
42
y x 2x .
B.
24
y x 2x .
C.
42
y x 2x 1.
D.
42
y x 2x .
Câu 41: Tìm giá trị cực đại của hàm số
3
y x 3x 4
A. y
CĐ
= -7. B. y
CĐ
= -2 C. y
CĐ
= -4. D. y
CĐ
= -1.
Câu 42: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng
A.
V Bh.
B.
1
V Bh.
3
C.
V 3Bh.
D.
1
V Bh.
2
Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số
32
y x 2x 4x 5
trên đoạn
1;3
bằng
A. 3. B. 0. C.
3
. D. 2.
Câu 44: Tìm đạo hàm của hàm số
2
y log x 1
.
A.
1
y'
x1
. B.
ln 2
y'
x1
. C.
1
y'
x 1 ln2
. D.
1
y'
2ln x 1
.
Câu 45: Cho hàm số
y f x
xác định, liên tục trên và có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số
fx
đạt cực đại tại điểm
nào dưới đây ?.
A.
x1
. B.
x0
.
C.
x1
. D.
y0
.-----
Câu 46: Cho hàm số
32
y f x ax bx cx d
có đồ thị như hình
vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
a0
,
b0
,
c0
,
d0
.
B.
a0
,
b0
,
c0
,
d0
.
C.
a0
,
b0
,
c0
,
d0
.
D.
a0
,
b0
,
c0
,
d0
.
Câu 47: Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi hàm số
y f f x 2
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 10 .
B. 12.
C. 9.
D. 11.
Câu 48: Hình bên là đồ thị của hàm số
y f x
. Hỏi đồ thị
hàm số
y f x
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2
.
B.
0;1
và
2;
.
C.
2;
.
D.
0;1
.
Câu 49: Cho hàm số
2
4x
1
1
2
1
1
3log 2
2log x
f x x 8 1 1




. Giá trị của
f f 2023
bằng:
A.
2024.
B.
2025.
C.
2023.
D.
2020.
Trang 33
Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD có
AB 3,BC 4
. Gọi
12
V ,V
lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh
ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và BC. Khi đó tỉ số
1
2
V
V
bằng:
A.
3
4
. B.
9
16
. C.
16
9
. D.
4
3
.
----------- HẾT ----------
ĐÁP ÁN
Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA
Câu
ĐA
1
C
11
C
21
B
31
A
41
B
2
C
12
D
22
A
32
A
42
B
3
C
13
B
23
B
33
D
43
D
4
D
14
A
24
B
34
B
44
C
5
A
15
C
25
B
35
A
45
B
6
A
16
C
26
D
36
D
46
D
7
D
17
C
27
C
37
D
47
D
8
B
18
C
28
D
38
D
48
C
9
A
19
A
29
B
39
C
49
C
10
A
20
B
30
A
40
A
50
D
Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 4
Câu 1: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số
y f x
bằng bao nhiêu ?
A. 1 B. 0. C. -1 D. 3
Câu 2: Cho hàm số
()y f x
liên tục trên đoạn
1;4
và có đồ thị như hình bên.
Trang 34
Giá trị lớn nhất của hàm số là M. Tìm M.
A. -2. B. 0. C. 1. D. 4.
Câu 3: Khối chóp có diện tích đáy
B
, chiều cao
h
có thể tích là
A.
hBV
2
B.
hBV .
C.
hBV
2
3
1
D.
hBV .
3
1
Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị
22
( ):
1
x
Cy
x

và đường thẳng
( ): 1.d y x
A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 5: Phương trình
2
2
log ( ) 1xx
có bao nhiêu nghiệm?
A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 6: Một cái bể cá làm bằng kính có dạng là hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là
cmcm 30,60
và
cm40
. Cần dùng bao nhiêu
3
cm
nước để đổ đầy
3
2
bể cá đó (độ dày của các tấm kính làm
bề cá xem như không đáng kể)?
A.
48000
B.
72000
C.
16000
D.
4800
Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa
a b a
log b.log c log 2023
. Khẳng định nào sau đây là
đúng?
A.
b 2023
. B.
a 2023
. C.
c 2023
. D.
ac 2023
.
Câu 8: Tính thể tích
V
của một khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5.
A.
5
12
V
B.
5
36
V
C.
60V
D.
20V
Câu 9: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó?
A.
x
y 1,25
. B.
x
2022
y
2023



. C.
x
3
y
3



. D.
x
5
y
4



.
Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ?
A.
1
3
yx
. B.
1
3
yx
. C.
3
yx
. D.
3
yx
.
Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Với ba số dương a, b, c và
1a
, ta có
log ( ) log log
a a a
bc b c
.
B. Với ba số dương a, b, c và
1, 1ac
, ta có
log
log
log
c
a
c
b
b
a
.
-2
4
4
1
1
0
1
1
y
x
Trang 35
C. Với hai số dương a, b và
1a
, ta có
1
log log
aa
b
b
.
D. Với hai số dương a, b và
1,a

, ta có
1
log log
aa
bb
.
Câu 12: Đạo hàm của hàm số
3
log , 0y x x
là
A.
1
'
3lnx
y
B.
' ln3yx
C.
' 3lnxy
D.
1
'
ln3
y
x
Câu 13: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
3
. B.
4
. C.
2
. D.
1
.
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A.
2
1
x
y
x
B.
2
1
x
y
x

. C.
2
1
x
y
x

D.
2
1
x
y
x

Câu 15: Cho hàm số
liên tục và xác định trên
R
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ
Phương trình:
1fx
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1. B. 3. C. 2. D. 4
Câu 16: Cho hai hàm số
x
ya
và
b
y log x
có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các
khẳng định sau
A.
01ba
B.
0 ba
C.
01ba
D.
01ab
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số
2
2yx
.
A.
DR
. B.
( ;2)D 
. C.
(2; )D 
. D.
\2DR
.
O
x
y
1
1
2
2
Trang 36
Câu 18: Cho khối chóp
ABCDS.
có đáy
ABCD
là hình chữ nhật, cạnh
aBCaAB 3,
. Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt đáy và
aSA 4
. Tính thể tích khối chóp đó.
A.
3
4aV
B.
3
12aV
C.
3
6aV
D.
3
8aV
Câu 19: Cho hình chóp
ABCS.
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
B
, cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy. Biết
aBCaAB 3,2
và
3aSA
. Tính bán kính
R
của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình
chóp
ABCS.
(tham khảo hình bên).
A.
2
13a
R
B.
2
7a
R
C.
aR 2
D.
aR 4
Câu 20: Cho hàm số
có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;1
. B.
0;
. C.
1;0
. D.
1;1
.
Câu 21: Khối lập phương là khối đa diện đều có bao nhiêu mặt?
A. 6 B. 8 C. 12 D. 4
Câu 22: Cho hàm số
có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
;1
. B.
3; 
. C.
2;2
. D.
1;3
.
Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A
B
C
S
Trang 37
x
y
O
A.
3
31y x x= - +
. B.
2
1y x x= - + -
. C.
3
31y x x= - + +
. D.
42
1y x x= - +
.
Câu 24: Cho hàm số liên tục trên
R
và có đạo hàm
2
'( ) ( 5)( 3 2)f x x x x
, . Hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị ?
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
Câu 25: Hình nón có bán kính đáy
R
, đường sinh
l
có diện tích xung quanh là
A.
RlS
xq
2
B.
C.
lRS
xq
2
D.
lRS
xq
2
2
Câu 26: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng
cm5
là
A.
)(125
3
cmV
B.
)(15
3
cmV
C.
)(25
3
cmV
D.
)(75
3
cmV
Câu 27: Tập xác định của hàm số
ln( 3)yx
là
A.
( ;3)D 
. B.
DR
. C.
\3DR
. D.
(3; )D 
.
Câu 28: Diện tích của một mặt cầu có bán kính
cmR 10
là
A.
)(
3
400
2
cmS
B.
)(40
2
cmS
C.
)(400
2
cmS
D.
)(
3
40
2
cmS
Câu 29: Viết biểu thức
2
3
P x x
dưới dạng lũy thừa với cơ số
x
(
0x
).
A.
6
.x
B.
5
.x
C.
8
3
.x
D.
7
3
.x
Câu 30: Tính thể tích
V
của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5.
A.
20V
B.
60V
C.
60V
D.
20V
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình
3 27
x
.
A.
0S
. B.
0;2S
. C.
0;3S
. D.
3S
.
Câu 32: Một khối nón có bán kính hình tròn đáy bằng
6
và đường sinh bằng
10
. Tính thể tích của khối
nón đó.
A.
96V
B.
C.
288V
D.
360V
Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng
a
. Thể tích của khối trụ đó
bằng
A.
3
a
B.
12
3
a
C.
4
3
a
D.
3
3
a
Câu 34: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước
cba ,,
thì có thể tích là:
A.
cbaV ..
6
1
B.
cbaV
C.
cbaV ..
3
1
D.
cbaV ..
Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng tam giác
'''. CBAABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, cạnh
2AB
,
6BC
. Cạnh bên
6'AA
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên).
fx
x
fx
2
3
1
0
A’
B ’
C ’
A
B
C
Trang 38
A.
26V
B.
212V
C.
22V
D.
36V
Câu 36: Cho hàm số
32
3f x x x m
, gọi
A
là giá trị lớn nhất của hàm số
()fx
trên đoạn
1;3
. Số
giá trị nguyên của tham số
m
để
2021A
là
A.
4038
. B.
4036
.
C.
4035
. D.
4037
.
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có cạnh đáy bằng
6
, cạnh bên bằng
34
. Gọi
()S
là mặt
cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp. Tính bán kính
R
của mặt cầu
()S
.
A.
3R
B.
6
2
R
C.
4
3
R
D.
3
2
R
Câu 38: Biết rằng
12 12 12
log 2 1 log 2 log 3mn
với m, n là các số nguyên. Tích số
.mn
thuộc khoảng nào sau
đây ?
A.
. (0;8)mn
B.
. ( ; 8)mn
. C.
. ( ;0)mn
D.
. (8; )mn
.
Câu 39: Cho hàm số
y f x
liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ
Phương trình
( ) 1f f x
có bao nhiêu nghiệm ?
A. 1. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 40: Cho hàm số
y f x
. Biết hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
1y f x
đồng biến trên khoảng
A.
2;1
. B.
;2
. C.
1; 
. D.
7;1
.
Câu 41: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất
6%
/năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo
(người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu bao
gồm gốc và lãi ? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.
A. 19 năm B. 18 năm C. 20 năm D. 17 năm
Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn:
2
2
2
log 1
1
x
xy
y
. Tìm giá trị nhỏ nhất của của
biểu thức
22
P x y
.
A.
1
4
P
B.
1P
. C.
3
4
P
D.
1
2
P
Câu 43: Cho
2
log (3 ) 3xy
và
5 .125 15625
xy
. Tính
5
log (8 )xy
Trang 39
A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 44: Cho khối lăng trụ
'''. CBAABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
, cạnh
aAB
. Hình
chiếu của
'A
trên
)(ABCmp
trùng với trung điểm
H
của cạnh
BC
. Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy
bằng
0
60
. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên).
A.
6
6
3
a
B.
2
3
3
a
C.
4
6
3
a
D.
12
6
3
a
Câu 45: Cho hàm số
4 3 2
,0y f x ax bx cx dx e a
, có đồ thị hàm số
( ) 'g x f x
như hình
vẽ
Hàm số
2
h( ) 8 ( ) 4x f x x x
có bao nhiêu điểm cực tiểu?
A. 2. B. 3. C. 5. D. 1
Câu 46: Xét hình thang cân
)//( BCADABCD
. Biết
2 CDAB
;
2AD
và góc
0
45
ABC
. Cho
hình thang đó quay xung quanh cạnh BC. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra (tham khảo hình bên).
A.
3
4
B.
3
8
C.
2
D.
3
Câu 47: Cho hình lập phương
''''. DCBAABCD
. Gọi
NM ,
lần lượt là trung điểm của các cạnh
BCAB,
.
Biết khoảng cách từ
B
đến
)'( MNBmp
bằng
3
3
. Tính thể tích khối lập phương đó (tham khảo hình vẽ).
A.
33
B.
27
C.
8
D.
66
A’
B ’
C ’
A
B
C
-4
-2
-3
2
1
X
Y
.
.
.
.
O
A
B
C
D
B’
A’
C’
D’
A
B
C
D
N
M
Trang 40
Câu 48: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số
4
x
f x me x
cắt trục hoành tại
hai điểm phân biệt. Tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 19. B. 22. C. 20. D. 21.
Câu 49: Một công ty
X
đặt hàng cho nhà máy
Y
sản xuất một loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với
tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. Nếu loại hộp hình trụ đó có diện tích toàn phần bằng
2
72 ( )cm
thì
nhà máy
Y
phải sản xuất loại hộp có thể tích lớn nhất gần bằng bao nhiêu?
A.
3
16 3( )cm
B.
3
48 3 ( )cm
C.
3
16 3 ( )cm
D.
3
48 3( )cm
Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều
ABCS.
có thể tích
8
3
V
. Biết độ dài cạnh đáy bằng
3
. Góc
giữa mặt bên và mặt đáy bằng (tham khảo hình bên)
A.
0
45
B.
0
60
C.
0
30
D.
0
75
-----------------------------------------------
----------- HẾT ----------
Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 5
Câu 1: Cho hàm số
y f x
có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1; 
. B.
0;3
. C.
; 
. D.
2;
.
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng
A
A. 2
B. 0
C. 5
D. 1
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số có đồ thị như hình bên trên đoạn
1;1
là.
A.
1.
B.
3.
C.
1.
D.
0.
S
A
B
C
Trang 41
Câu 4: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau
A.
13
23
xxy
B.
13
3
xxy
C.
42
31y x x
D.
42
31y x x
Câu 5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A.
42
43y x x
.
B.
42
43y x x
.
C.
42
43y x x
.
D.
32
43y x x
.
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
23
x
y
x

là
A.
2.y
B.
1
.
2
y 
C.
1
.
3
y
D.
1
.
2
x 
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
43
1
x
y
x
là
A.
3.x
B.
2.x
C.
1.x 
D.
3.x 
Câu 7: Tìm
x
để biểu thức
2
3x
có nghĩa:
A.
3x
B.
3x
C.
1
;3
3
x




D.
3x
Câu 8: Cho
,ab
là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
2 2 2
log log log .a b ab
B.
2 2 2
log log log .a b a b
C.
2 2 2
log log log .a b a b
D.
2 2 2
log log log .
a
ab
b

Câu 9: Cho
a
là số thực dương, thỏa mãn
2
log 1.a
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
1.a
B.
2.a
C.
2.a
D.
1.a
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
0,5 .
x
y
B.
1
.
x
y



C.
.
3
x
e
y



D.
2.
x
y
Câu 11: Tập xác định của hàm số
3
log 1yx
là
A.
0; .D 
B.
;0 .D 
C.
3;D
D.
1; .D 
Câu 12: Phương trình
2
log 1 3x 
có nghiệm là
A.
9.x
B.
3.x
C.
7.x
D.
10.x
Câu 13: Phương trình
2
28
x
có nghiệm là
Trang 42
A.
2.x
B.
1.x
C.
0.x
D.
1
2
x 
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
23
x
là
A.
2
;log 3 .S 
B.
2
log 3; .S 
C.
3
;log 2 .S
D.
3
log 2; .S 
Câu 15: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh ?
A.
12.
B.
10.
C.
20.
D.
8.
Câu 16: Khối lập phương cạnh 4 có thể tích bằng bao nhiêu ?
A.
16.
B.
32
C.
64.
D.
8
Câu 17: Gọi
l
và
r
lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón
.N
Diện tích xung quanh
của
N
được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A.
2.
xq
S rl
B.
.
xq
S rl
C.
4.
xq
S rl
D.
3.
xq
S rl
Câu 18: Cho hình trụ
T
có bán kính đáy bằng
3,a
độ dài đường sinh bằng
5.a
Diện tích xung quanh của
T
bằng bao nhiêu ?
A.
2
15 .a
B.
2
30 .a
C.
2
5.a
D.
2
45 .a
Câu 19: Cho khối cầu
S
có bán kính
2.r
Diện tích của
S
bằng bao nhiêu ?
A.
16 .
B.
9.
C.
8.
D.
27 .
Câu 20: Cho mặt phẳng
P
và mặt cầu
;5SI
. Biết
P
cắt
;5SI
theo giao tuyến là một đường tròn
bán kính r, khoảng cách từ I đến
P
bằng
3.
Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.
5r
B.
4.r
C.
3.r
D.
3.r
Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên
?
A.
3
2 1.y x x
B.
4
.y x x
C.
3
2.y x x
D.
4
1.yx
Câu 22: Cho hàm số
fx
liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ?
A.
2.
B.
4.
C.
3.
D.
1.
Câu 23:Giá trị lớn nhất của hàm số
32
2 4 5y x x x
trên đoạn
1;3
bằng
A.
3
. B.
0
. C.
2
. D.
3
.
Câu 24:Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
A.
21
2
x
y
x
. B.
1
22
x
y
x
. C.
1
2
x
y
x
. D.
3
2
x
y
x
.
Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
2
2
21
x
y
xx

là
Trang 43
A.
3.
B.
4.
C.
2.
D.
1.
Câu 26:Viết biểu thức
4
3
aa
0a
về dạng lũy thừa của
a
là.
A.
5
6
a
B.
1
3
a
C.
3
4
a
D.
1
2
a
Câu 27: Cho
log2 a
. Tính
log 25
theo
.a
A.
2 2 3a
. B.
2 a
. C.
22a
. D.
3 5 2a
.
Cho
2
log 3.a
Khi đó
3
log 8
bằng
A.
3
2a
B.
2
3a
C.
2
3
a
D.
3
a
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số
2
2 2 3
x
y x x
.
A.
2 2 3
x
yx

. B.
2
2 2 3 2 2 3 ln3
xx
y x x x
. C.
2 2 3 ln3
x
yx

. D.
2
.3
x
yx
.
Câu 29: Đạo hàm của hàm số
2
log 3 1yx
trên tập
1
;
3




là
A.
3
.
3 1 ln2
y
x
B.
1
.
3 1 ln2
y
x
C.
3
.
31
y
x
D.
2
.
3 1 ln2
y
x
Câu 30: Phương trình
2 7 2 32 0
xx
.
có bao nhiêu nghiệm ?
A.
1.
B.
2.
C.
3.
D.
4.
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình
22
log 2 2 log 3 6xx
là
A.
7;5 .S 
B.
5
.
3
S



C.
5.S
D.
21 .S
Câu 32:Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là
A.
7
. B.
8
. C.
5
. D.
6
.
Câu 33:Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác cân tại
A
,
AB AC a
,
0
120BAC
. Mặt bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo
a
thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
2.a
B.
3
.
2
a
C.
3
.
8
a
D.
3
.a
Câu 34: Quay hình vuông
ABCD
cạnh
a
xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là
A.
3
2 a .
B.
3
1
a.
3
C.
3
a.
D.
3
3 a .
Câu 35: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng
a
thì có bán kính là.
A.
a 2.
B.
a2
.
2
C.
a
.
2
D.
a3
.
2
Câu 36: Gọi
m
là giá trị để hàm số
2
8
xm
y
x
có giá trị nhỏ nhất trên
0; 3
bằng
2
. Mệnh đề nào sau
đây là đúng?
A.
5m
. B.
5m
. C.
35m
. D.
2
16m
.
Câu 37: Cho hàm số bậc ba
()y f x
có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình
2 ( ) 3 0fx
là:
Trang 44
A.
2
. B.
0
. C.
4
. D.
3
Câu 38: Cho hàm số
2
1
2
x
y
xx

. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận?
A. 1. B. 0. C. 2. D. 3.
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
1
2
mx
xm
y
đồng biến trên khoảng
1; .
A.
1
;1
2



m
B.
1;1 .m
C.
1
;1
2



m
D.
1
;1
2



m
Câu 40: Tập nghiệm của phương trình
( )
1
2
log 5 25 4
xx+
-=
là
A.
10
. B.
17
. C.
2
. D.
4
.
Câu 41: Tích các nghiệm của phương trình
2
25
log 125 .log 1
x
xx
.
A.
0
. B.
5
log 4
. C.
5
0;log 4
. D.
4
0;log 5
.
Câu 42: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
2
17 12 2 3 8
xx
là
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật
.ABCD A B C D
có
AB a
,
2AD a
và
14AC a
. Thể tích của khối
hộp chữ nhật đã cho bằng
A.
3
8a
. B.
3
10a
. C.
3
6a
. D.
3
4a
.
Câu 44: Cắt mặt cầu
S
bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng
4cm
được thiết diện là một hình
tròn có diện tích
2
9 cm
. Tính thể tích khối cầu
S
.
A.
250
3
3
cm
. B.
2500
3
3
cm
. C.
25
3
3
cm
. D.
500
3
3
cm
.
Câu 45: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón
sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và
0
30SAO
;
0
60SAB
. Tính diện tích xung quanh hình nón ?
A.
43
B.
32
4
C.
23
D.
32
Trang 45
Câu 46: Cho hàm số bậc ba
y f x
có đồ thị như hình vẽ dưới
đây.
Số điểm cực trị của hàm số
sin 2g x f x
trong khoảng
0;2020
là:
A.
2020
. B.
4040
.
C.
8080
. D.
8078
.
Câu 47: Cho hàm số
y f x
có đạo hàm trên . Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
3y g x f x m x m x m
nghịch biến trong khoảng
1;3
.
A.
3
. B.
1
.
C.
4
. D.
2
.
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc khoảng
20;20
để phương trình
có nghiệm?
A.
17
. B.
19
. C.
18
. D.
20
.
Câu 49: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông cân tại
C
, cạnh
SA
vuông góc với mặt đáy ,
biết
4 ; 6AB a SB a
. Thể tích khối chóp
.S ABC
là
V
. Tỷ số
3
3
a
V
có giá trị là.
A.
5
.
20
B.
5
.
40
C.
5
.
80
D.
35
.
80
Câu 50:Cho hình lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
cạnh
a
. Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có
đỉnh là tâm
O
của hình vuông
ABCD
và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông
' ' ' 'A B C D
.
A.
2
5
2
a
.
B.
2
5
.
4
a
C.
2
5
8
a
.
D.
2
5a
.
------------------------------HẾT-------------------------
Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 6
Câu 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy
50cmr
và có chiều cao
50cmh
. Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng
A.
2
5000 cm
. B.
2
5000 cm
. C.
2
2500 cm
. D.
2
2500 cm
.
Câu 2: Cho khối cầu tâm
I
,bán kính
R
,công thức tính thể tích khối cầu đó là:
A.
2
4VR
. B.
3
VR
. C.
3
2
3
R
V
. D.
3
4
3
R
V
.
Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng.
1
4
2 log 2
x
x m m
Trang 46
A. B. C. D.
Câu 4: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu cạnh.
A. 14. B. 12. C. 10. D. 8.
Câu 5: Số nghiệm phương trình
2
2 7 5
21
xx
là:
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
0
.
Câu 6: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. B. C. D.
Câu 7: Đồ thị hàm số
2
2
1
x
y
x
có bao nhiêu đường tiệm cận?
A.
1.
B.
0.
C.
3.
D.
2.
Câu 8: Giá trị của biểu thức
8 16
3log 3 2log 5
4
là:
A. 40. B. 20. C. 45. D. 25.
Câu 9: Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy
2r =
, độ dài đường sinh
3l =
thì có
chiều cao bằng
A.
12
. B.
3
. C.
1
. D.
7
.
Câu 11: . Biết
12
( ) 9.aa

Giá trị biểu thức P =
33
aa
.
A. .32 B. .24 C. .18 D. . 6
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập
(0; )
là
A.
( 2 1)
y log x
. B.
1
y log
e
x
. C.
0,5
y log x
. D.
y ln x
.
Câu 13:
Phương trình
2
log (2 4) 2x 
có nghiệm là
A.
3x
. B.
4x
C.
2x
D.
1x
.
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

24
4.y x x
2
1
1
y
x
3
.
1
x
y
x
22
y.
1
x
x
y f x
0x
5x
1x
2x
2a
3
a
3
8a
3
8
3
a
3
3
a
Trang 47
A. B. C. D.
Câu 15: Tìm tập xác định
D
của hàm số
2
5
1.yx
A.
\1D
. B.
;1D 
. C.
1;D 
. D.
D
.
Câu 16: Cho hàm số
()y f x
và đồ thị
'( )y f x
là đường cong trong hình vẽ bên,hàm số
()y f x
đồng biến trên khoảng nào:
A.
(0; )
. B.
(2; )
. C.
( ; 3)
. D.
( ;0)
.
Câu 17: Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón bán kính đáy
r
và đường sinh
l
là:
A.
2
rl r

. B.
2
2rl r

. C.
2
22rl r

. D.
1
2
2 rl r

.
Câu 18: Giá trị hàm số
21
22
xx
y

tại
1x 
A. 19. B.
19
. C.
9
. D. 10
Câu 19: Trên khoảng
(0; )
hàm số
3
31y x x
.
A. có giá trị lớn nhất là
0;
Max 3y

. B. có giá trị lớn nhất là
0;
Max –1y

.
C. có giá trị nhỏ nhất là
0;
Min –1y

. D. có giá trị nhỏ nhất là
0;
Min 3y

.
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình
1
39
24
x



là
A.
;1
. B.
;2
. C.
1; 
. D.
0;
.
Câu 21: Biết
4
log 7 a
, khi đó giá trị của
2
log 7
được tính theo
a
là:
A.
1
4
a
. B.
1
2
a
. C.
2a
. D.
4a
.
Câu 22: Hàm số
2 19
2
x
y
x

nghịch biến trên khoảng.
A.
;2
và
2;
B.
;3
và
3; 
C.
1;3
và
2;3
D.
2; 
Câu 23: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. B. . C. . D. .
Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
35
47
x
y
x
là
A.
3
5
x
. B.
7
4
x 
. C.
5
4
y 
. D.
3
4
y
.
2
1y x x= - + -
3
31y x x= - +
3
31y x x= - + +
42
1y x x= - +
6
4
9
3
Trang 48
Câu 25: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng
a
, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể
tích của khối chóp đã cho.
A.
3
14
2
a
B.
3
2
2
a
C.
3
14
6
a
D.
3
2
6
a
Câu 26: Trên giá trị lớn nhất của hàm số bằng
A. B. C. D.
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình
2
2
28
3 27
xx



là
A.
1;3
. B.
; 1 3; 
. C.
0;3
. D.
1
; 1;
3

 

.
Câu 28: Cho hàm số
32
2 3 4y x x
. Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng:
A.
12
. B.
12
. C.
0
. D.
20
.
Câu 29: Đạo hàm của hàm số
2
ln (2 1)yx
là:
A.
2ln(2 1)
'
21
x
y
x
. B.
4ln(2 1)
'
21
x
y
x
C.
4ln(2 1)
'
21
x
y
x
D.
ln(2 1)
'
21
x
y
x
.
Câu 30: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh bằng
3a
là
A.
3
9
2
Va
. B.
3
4
3
Va
. C.
3
4
81
Va
. D.
3
43Va
.
Câu 31: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A. B. C. D.
Câu 32: Gọi
1
x
,
2
x
là hai nghiệm của phương trình
1
9 20.3 8 0
xx
. Trong các khẳng định sau
đây, khẳng định nào đúng?
A.
12
20
9
xx
. B.
12
8
9
xx
. C.
1 2 3
8
log
9
xx
. D.
1 2 3
8
log
9
xx
.
Câu 33: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD
có
AB
và
CD
thuộc hai đáy của hình trụ,
4AB a
,
5AC a
. Tính thể tích khối trụ.
A.
3
4Va
. B.
3
8Va
. C.
3
16Va
. D.
3
12Va
.
Câu 34: Phương trình
2
ln (3 ) ln(3 ) 0xx
có tập nghiệm là:
A.
1
;e
3
S



B.
1
;
33
e
S



. C.
1;
3
e
S



. D.
1
;
33
e
S



Câu 35: Hàm số
3
2
2
()y x x
có tập xác định là:
A.
0;1
. B.
;0 1; 
. C. . D.
;0 1; 
.
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ thị của hàm số
42
2y x mx
có ba điểm
5;0 ,
2
1
x
y
x
1
.
3
1
2
1
.
4
2.
42
2.y x x
42
2.y x x
32
2 1.y x x x
2
2.y x x
Trang 49
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn
1
.
A.
01m
. B.
1m
. C.
3
04m
. D.
0m
.
Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng bao nhiêu?
A. . B. . C. . D. .
Câu 38: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng
a
, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng
45
0
.
Thể tích khối chóp đó là:
A.
3
36
a
B.
3
48
a
C.
3
12
a
D.
3
24
a
Câu 39:
Giải bất phương trình
2
66
log log
6 12
xx
x
ta được tập nghiệm
;
S
ab
. Khi đó giá trị của
tích
.ab
là
A.
3
2
. B. 1. C. 12. D. 2.
Câu 40: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 9% / năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi
số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không
rút tiền ra?
A. 8 năm. B. 11 năm. C. 10 năm. D. 9 năm.
Câu 41: Cho tứ diện
ABCD
có các mặt
ABC
và
BCD
là các tam giác đều cạnh bằng
2
, hai
mặt phẳng
ABD
và
ACD
vuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện
.ABCD
A.
6
3
. B.
22
3
. C.
2
. D.
22
.
Câu 42: Cho khối chóp
.S ABC
có
SA
vuông góc với
ABC
, đáy
ABC
là tam giác vuông cân tại
A
,
2BC a
, góc giữa
SB
và
ABC
là
30
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
.
A.
3
3
3
a
. B.
3
6
9
a
. C.
3
6
3
a
. D.
3
2
4
a
.
Câu 43: Giải phương trình
lg lg5
5 50
x
x
được nghiệm
x
thỏa mãn:
A.
x
là số vô tỉ B.
2
25x
C.
x
nguyên âm D.
x
nguyên dương
Câu 44: Tính thể tích khối lập phương
. ' ' ' 'ABCD A B C D
biết thể tích của tứ diện
' DA AC
bằng
3
8.a
A.
3
16 .a
B.
3
24 .a
C.
3
48 .a
D.
3
32 .a
Câu 45: Cho hàm số
y f x
có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để phương trình
1f x m
có bốn nghiệm phân biệt.
A.
43m
. B.
32m
. C.
43m
. D.
32m
.
4 8.2 4 0
xx
1
8
2
0
Trang 50
Câu 46: Xét các số thực dương
,xy
thoả mãn
2
21
2
2
2018
1
xy
xy
x

. Giá trị nhỏ nhất
min
P
của biểu
thức
23P y x
bằng
A.
min
7
8
P
B.
min
5
6
P
C.
min
1
2
P
D.
min
3
4
P
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều có , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng
và bằng . Thể tích của khối chóp bằng
A.
3
3.a
B.
3
4.a
C.
3
12 .a
D.
3
9.a
Câu 48: Gọi
0
3ab
x
c
là một nghiệm lớn hơn
1
của phương trình
1
1
2
1
2 3 1 2 1
3
x
x
xx







. Giá trị của
P a b c
là
A.
2P
. B.
6P
. C.
0P
. D.
4P
.
Câu 49: Cho hàm số
xác định và liên tục trên
R
, biết đồ thị
'( )fx
như hình vẽ.
Hàm số
2
1
( ) ( )
2
g x f x x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
1;2 .
B.
0;1 .
C.
;0 .
D.
1;0 .
Câu 50: Cho hàm số
2023
2024



y
3x x
e m-1 e +1
. Tìm
m
để hàm số đồng biến trên khoảng
1;2
.
A.
4
31me
. B.
34
3 1 3 1e m e
. C.
23
3 1 3 1e m e
. D.
2
31me
.
------ HẾT ------
ĐÁP ÁN
1
A
11
C
21
C
31
A
41
C
2
D
12
D
22
A
32
D
42
B
3
C
13
B
23
B
33
D
43
D
4
B
14
B
24
C
34
D
44
C
5
C
15
C
25
C
35
D
45
D
6
D
16
B
26
B
36
A
46
A
7
C
17
A
27
A
37
C
47
B
8
C
18
D
28
D
38
D
48
D
9
B
19
A
29
B
39
B
49
B
10
D
20
C
30
A
40
D
50
A
.S ABCD
11SA a=
( )
SBC
( )
SCD
1
10
.S ABCD
Trang 51
Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 7
Câu 1: Cho mặt cầu tâm
I
,bán kính
R
,công thức tính diện tích mặt cầu đó là:
A.
3
4
3
R
S
B.
2
SR
. C.
2
4SR
. D.
2
2SR
.
Câu 2: Số nghiệm nguyên của bất phương trình
11
22
log 3 log 4x
là
A.
3
. B.
4
. C.
6
. D.
5
.
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình
29
34
x



là
A.
;2
. B.
2; 
. C.
2; 
. D.
;2
.
Câu 4: Giá trị của biểu thức
3
7 7 7
1
log 36 log 14 3log 21
2
C
bằng bao nhiêu ?
A.
1
2
. B.
2
. C. 2. D.
1
2
.
Câu 5: Cho hình chóp
.S ABC
có cạnh bên
SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác là
tam giác đều cạnh
2a
. Tính thể tích khối chóp
.S ABC
biết
SA a=
.
A.
3
3
.
12
a
B.
3
6
.
12
a
C.
3
.
2
a
D.
3
3
.
6
a
Câu 6: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là đa diện lồi ?
A. Hình 1 B. Hình 4 C. Hình 3 D. Hình 2
Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy là
2r
và độ dài đường sinh
4l
. Tính diện tích xung
quanh
S
của hình nón đã cho.
A.
16S
. B.
16 2S
. C.
42S
. D.
82S
.
Câu 8: Cho hàm số
2
41
21
x
y
x
. Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
2.y
B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là
1
.
2
x 
D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
1
.
2
y 
Câu 9: Hàm số
4
2
41yx

có tập xác định là:
A. . B.
11
\;
22


. C.
11
;
22



. D.
0;
.
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 11: Số mặt của khối đa diện cho bởi hình vẽ bên là
ABC
Trang 52
A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 12: Cho hàm số
xx
y e e

.Có tập xác định là
A. . B.
(0; )
. C.
\{0}
. D.
\1
.
Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai?
A. .
0,99 0,99
e
. B. .
2
2
2
log 1 0
a
a

. C. .
3
4
<
2
4
. D. .
30 20
23
.
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
2019 2018
22
1 1 .
22
B.
2 1 3
2 2 .
C.
2017 2018
2 1 2 1 .
D.
2018 2017
3 1 3 1 .
Câu 15: Trong các hình dưới đây hình nào là hình đa diện ?
A. Hình 4 B. Hình 3 C. Hình 2 D. Hình 1
Câu 16: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. B. C. D.
Câu 17: Cho hàm số liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên
A. B. C. D.
Câu 18:
Phương trình
2
log ( 1) 1x 
có nghiệm là
A.
3x
B.
2x
C.
4x
. D.
1x
.
Câu 19: Đường thẳng
2y
là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?
y f x
5x
1x
2x
0x
( )y f x
()y f x
[ 2;4].
4.
4.
6.
7.
Trang 53
A.
23
2
x
y
x

B.
2
1
y
x
C.
2
22
x
x
y
D.
x
x
y
21
1
Câu 20: Phương trình
2
32
24
xx
có 2 nghiệm là
1
x
;
2
x
. Hãy tính giá trị của
33
12
T x x
.
A.
1T
. B.
9T
. C.
27T
. D.
3T
.
Câu 21:
Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình
4
log 3.2 1 1.
x
x
A.
6
. B.
12
. C.
5
. D.
2
.
Câu 22: Đạo hàm của hàm số
là:
A.
2
'2
(2 1)2 ln2
xx
yx

. B.
2
'2
(2 2)2 ln2
xx
yx

.
C.
2
'2
(2 2)2
xx
yx

. D.
2
' 2 1
( 1)2 ln2
xx
yx


.
Câu 23: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật
ABCD
có
AB
và
CD
thuộc hai đáy của hình trụ,
4AB a
,
5AC a
. Tính thể tích khối trụ.
A.
3
4Va
. B.
3
8Va
. C.
3
16Va
. D.
3
12Va
.
Câu 24: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
32
3 9 7y x x x
trên đoạn
4;3
.
A.
2
. B.
33
. C.
36
. D.
8
.
Câu 25: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón
bằng
. Chiều cao của hình nón bằng?
A.
5
. B.
1
. C.
3
. D.
2
.
Câu 26: Cho khối chóp
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông tại
A
, biết
3,AB a AC a
. Mặt
bên
SAB
là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo
a
thể
tích khối chóp
..S ABC
A.
3
3
.
6
a
B.
3
3
.
4
a
C.
3
3
.
2
a
D.
3
33
.
4
a
Câu 27: Hàm số
2
1
x
y
x
đồng biến trên khoảng.
A.
;1
và
1; 
B.
;0
và
0;
C.
1; 
D.
;2
Câu 28: Cho hàm số
()y f x
có đạo hàm
2018 3 5
( ) ( 1)( 2) ( 3) ( 5)f x x x x x
. Hỏi hàm số
()y f x
có mấy điểm cực trị?
A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 29: Cho khối chóp
S.ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông cạnh
a
. Biết
SA
vuông góc với đáy
và
SD
tạo với mặt phẳng
SAB
một góc
0
30
. Thể tích
V
của khối chóp đã cho bằng
A.
3
3
a
V.
B.
3
3
3
a
V.
C.
3
3
9
a
V.
D.
3
3
2
a
V.
Câu 30: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 3. B. 2. C. 0. D. 1.
y f x
y'
+
∞
0
3
4
3
0
+
3
0
+
∞
∞
y
x
Trang 54
Câu 31: Đặt
log
a
bm
,
log
b
cn
. Khi đó
23
log ( )
a
ab c
bằng
A.
1 2 3m mn
. B.
1 2 3mn
. C.
6mn
. D.
16mn
.
Câu 32: Tính diện tích
S
của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng
8
A.
256S
. B.
64S
. C.
192S
. D.
48S
.
Câu 33: Hàm số
3
2
2
()y x x
có tập xác định là:
A.
;0 1; 
. B.
0;1
. C.
;0 1; 
. D. .
Câu 34: Phương trình
2
2 5 4
24
xx
có tổng tất cả các nghiệm bằng
A.
1
. B.
5
2
. C.
1
. D.
5
2
.
Câu 35: Cho
log 2
a
b
và
log 3
a
c
. Tính
23
log
a
P b c
.
A.
31P
B.
30P
C.
13P
D.
108P
Câu 36: Cho hàm số
sin x
ye
. Khi đó biểu thức
'' cos .y'+sin .y x x y
có kết quả là:
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để m đồ thị hàm số
2
2
(4 ) 1
12
m x x
y
mx x

có 2 tiệm
cận ngang
A.
1
. B.
3
. C.
2
. D.
4
.
Câu 38: Cho hình chóp
S. ABC
có đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
a
, tam giác
SAB
cân tại
S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy,
SC
hợp với đáy một góc
30
,
M
là trung điểm của
.AC
Tính thể tích khối chóp
.S BCM
.
A.
3
3
16
a
. B.
3
3
24
a
. C.
3
3
96
a
. D.
3
3
48
a
.
Câu 39: Cho hàm số
32
y f x x ax bx c
đạt cực tiểu bằng
3
tại điểm
1x
và đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ là
2
. Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại
3x 
A.
30f

. B.
32f

. C.
32f
. D.
31f

.
Câu 40: Cho hình chóp
.S ABC
, đáy
ABC
là tam giác đều cạnh bằng
4,
tam giác
SAB
cân tại
,S
mặt bên
()SAB
vuông góc với
()ABC
. Biết thể tích khối chóp
.S ABC
bằng
63
, tính khoảng cách
từ điểm
A
đến mặt phẳng
()SBC
.
A.
36 97
.
97
B.
18 291
.
97
C.
9 31
.
31
D.
18 31
.
31
Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để phương trình
1
4 .2 3 3 0
xx
mm
có hai
nghiệm trái dấu.
A.
1; 
. B.
1;2
. C.
0;2
. D.
;2
.
Câu 42: Cho hàm số
1
2
mx
y
xm
-
=
+
thỏa mãn điều kiện
[ ]
1;2
8
9
Max y =
. Chọn khẳng định đúng.
A.
4 6.m<<
B.
12 13.m<<
C.
24m<<
. D.
0 2.m<<
Câu 43: Giải phương trình
lg lg5
5 50
x
x
được nghiệm
x
thỏa mãn:
A.
2
25x
B.
x
nguyên dương C.
x
là số vô tỉ D.
x
nguyên âm
Câu 44: Gọi a là một nghiệm của phương trình
2log log 2log
4.2 6 18.3 0
x x x
. Khẳng định nào sau
Trang 55
đây đúng khi đánh giá về
a
?
A.
2
12aa
. B.
a
cũng là nghiệm của phương trình
log
29
34
x



.
C.
2
10 1a 
. D.
2
10a
.
Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình
1
29
34
x
x



là
A.
1
; 1;
3

 

. B.
1
; 0;
3

 

. C.
1
; 0;
3



. D.
1
; 0;
3

 


Câu 46: Cho hàm số
42
( ) 2 1f x x x
. Tìm tất cả các giá trị của
m
để đồ thị hàm số
(| | )f x m
có đúng 1 điểm cực trị.
A.
1 1.m
B.
1.m
C.
1.m
D.
1.m 
Câu 47: Gọi
M
là giá trị lớn nhất của hàm số
2
2 2 5y x ax a
trên đoạn
1,4
. Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số
a
để
9M
.
A.
1
5 1,
3
aa
B.
1
5 1,
3
aa
C.
1
3
a
D.
51a 
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số
m
để hàm số
4 3 2
3 4 12y x x x m
có
5
điểm cực trị.
A.
27.
B.
26.
C.
16.
D.
44.
Câu 49:
Cho hàm số
fx
có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số
3
1 12 2023 y f x x x
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
3; 2 .
B.
1;2 .
C.
; 3 .
D.
3;4 .
Câu 50: Cho phương trình
2
9 3 3
log log 6 1 logx x m
(
m
là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của
m
để phương trình đã cho có nghiệm?
A.
6
B.
5
C. Vô số D.
7
ĐÁP ÁN
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
C
B
D
C
C
B
B
A
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
B
A
A
D
A
D
A
A
C
C
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
D
D
D
C
C
D
A
D
B
A
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
A
C
C
D
C
D
D
D
A
D
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
B
B
B
D
C
B
A
A
B
B
| 1/55

Tài liệu khác của Toán 12

Preview text:

Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 1
Câu 1. Cho hàm số y f (x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0  ;1 . B.  1  ;0 . C. 1; . D.  1  ;  1 . Câu 2.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên là:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  1  ;3 . B.  3  ;2 . C.  ;    1 . D. 3; . Câu 3.
Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số đã cho là A. 1. B. 2 . C.1. D. 3 . Câu 4.
Cho hàm số y f (x) liên tục trên đoạn  3  
;1 và có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là
giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn  3  
;1 . Giá trị của M m bằng Trang 1 A. 6 . B. 2 . C. 8 . D. 4 . Câu 5.
Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho là A. 3; 1  . B.  1  ;3. C. 4  ;1 . D. 1; 4 . x Câu 6. Đồ thị hàm số 2 1 y
có một đường tiệm cận đứng là x  3 A. x  3. B. y  2 . C. x  3  . D. y  2 . 2 3 3 4 a .a Câu 7.
Cho a là số thực dương tùy ý, bằng 6 a 1 5 3 4 A. 3 a . B. 4 a . C. 4 a . D. 5 a .  Câu 8.
Tập xác định của hàm số y   x   4 3 1 là  1   1  1 A. ;    . B. ;   . C. . D. \    3   3  3 Câu 9.
Tập xác định của hàm số y  ln 2x   1 là 1   1   1   1  A. ;    . B. ;  . C. ;    . D. ;      2   2   2   2 
Câu 10. Hình đa diện dưới đây gồm bao nhiêu mặt Trang 2 A.13 . B. 8 . C. 11. D. 9 .
Câu 11. Cho khối hộp có thể tích bằng 3
12a và diện tích mặt đáy 2
4a . Chiều cao của khối hộp đã cho bằng A. 6a . B. a . C. 3a . D. 9a .
Câu 12. Số đỉnh của khối bát diện đều là A. 6 . B. 4 . C. 8 . D.12 .
Câu 13. Đạo hàm của hàm số y x ln x trên khoảng 0;  là A. ln x 1. B. ln x 1.
C. ln x x . D. ln x .
Câu 14. Cho a, b, c là các số thực dương và khác 1 thỏa mãn log b  3, log c  4  . Giá trị của a a  3 4 log b c bằng aA. 7 . B. 6 . C. 5 . D. 7 .
Câu 15. Với a là số thực dương tùy ý, 6 log a bằng 5 1 1
A. 6  log a . B.  log a . C. log a . D. 6 log a . 5 5 6 5 5 6
Câu 16. Đồ thị hàm số nào dưới đây có đường tiệm cận ngang qua điểm A2;3 x  3 2x 1 3x 1 3x  2 A. y y y y  3x  . B. 2 x  . C. 2 2x  . D. 2 x  . 3
Câu 17. Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm của phương trình 3 f x  7  0 là: A. 4 . B. 1 . C. 0 . D. 2
Câu 18. Cho khối chóp tứ giác đều .
S ABCD có cạnh đáy bằng 2a và tam giác SAC đều. Thể tích của khối chóp đã cho bằng 3 3a 3 3a 3 2 3a 3 3 3a A. . B. . C. . D. . 2 3 3 2
Câu 19. Cho khối lăng trụ AB .
C A' B'C ' có đáy là tam giác đều cạnh a và AA'  6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3 2a 3 3 2a 3 3 2a 3 2a A. . B. . C. . D. . 4 2 4 2
Câu 20. Đạo hàm của hàm số y   x x  1 2 4 3 2 1 là: Trang 3  2  3x  
1 3x  2x   34 1
A. x   2 6
2 3x  2x   34 1 . B. . 2  2  3x  
1 3x  2x   34 1
C. x   2 3
1 3x  2x   34 1 . D. . 4
Câu 21. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm sô nào dưới đây? x 1 2x 1 A. y
y  x x  . C. 4 2
y x  2x 1. D. y  2x  . B. 3 3 2 1 x  . 1 2x 1
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y  là 3x 2  (2x 1) log 3 2  (2x 1) log 3 2  (2x 1) ln 3 2  (2x 1) ln 3 A. . B. . C. . D. . 2 3 x 3x 2 3 x 3x
Câu 23. Cho khối hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có AB a , AD  2a và AC  a 14 . Thể tích của
khối hộp chữ nhật đã cho bằng A. 3 8a . B. 3 10a . C. 3 6a . D. 3 4a .
Câu 24. Số các giá trị nguyên của m để hàm số 3 2
y x  3mx  12m 15 x  7 đồng biến trên khoảng  ;   là A. 8 . B. 6 . C. 5 . D. 7 .
Câu 25. Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây? x  2 A. y
y  x x  . C. 4
y  x x 1. D. 3
y x  3x 1. x  . B. 3 3 1 1
Câu 26. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3 2
y x  6x  9x  2 là A. 0;  . B. 2; 4 . C.  ;  2   . D. 0; 2 . Trang 4 x m
Câu 27. Cho hàm số y
thỏa mãn min y  4 . Mệnh đề nào dưới đây đúng x  2 3;  5 A. m  5 .
B. 4  m  5 .
C. 2  m  4 . D. m  2 . x
Câu 28. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số 1 y  là 6x  3 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2. Câu 29. 3 Cho ,
a b  0, a  1 thỏa log 3.  a b
Tính P log 2 b . a 9 1
A. P  2.
B. P 18. C. . P D. . P  2 2
Câu 30. Tính diện tích xung quanh S của một mặt cầu có bán kính R a 6. A. 2
S   a . B. 2
S  24 a . C. 2
S  6 a . D. 2
S  8 a . Câu 31. x
Tìm tập nghiệm S của phương trình 3  2 . 2  A. S  log B. C. S  log
D. S   . 3  2  3 . S  . 2 . 3 
Câu 32. Tìm tập nghiệm
S của phương trình log 4 x  3. A. S    81 .
B. S  6  4 . C. S  .  D. S    12 .
Câu 33. Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y x  3x trên đoạn 1;2 là A. 2. B. 4.  C. 0. D. 1. 
Câu 34. Số nghiệm của phương trình log   là 3 . x log3 2x  1 2log3 x A. 3. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 35. Tính đạo hàm của hàm số 2 y  lo  5 g (x 1). 2x 2x 1 2x A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . 2 (x  1) ln 5 2 x  1 2 (x  1) ln 5 ln 5
Câu 36. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số 3 2
y x  6x mx  3 đồng biến trên khoảng (0; ).
A. m  0.
B. m 12.
C. m  0.
D. m 12. 2 x mx  1
Câu 37. Cho hàm số y x
(với m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số m
có giá trị cực đại là 7.
A. m  7.
B. m  5.
C. m  5. D. m  9.
Câu 38. Cắt mặt cầu S bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4 cm ta được một thiết diện là
đường tròn có bán kính bằng 3 .
cm Bán kính của mặt cầu S  là A. 10 . cm B. 7 . cm C. 12 . cm D. 5 . cm
Câu 39. Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình 3 2
log (x x  1)  log (2x  1). 2 2 Tính . P
A. P  0.
B. P  3.
C. P  6. D. P 1.
Câu 40. Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là một lục giác đều cạnh a và chiều cao của khối lăng trụ 4 . a A. 3 V  24a 3. B. 3 V  2a 3. C. 3 V  6a 3. D. 3 V  12a 3.
Câu 41. Khối đa diện đều loại 5;   
3 có số đỉnh là D và số cạnh là C . Tính T D C .
A. T  50.
B. T  42.
C. T  32.
D. T 18. Trang 5
Câu 42. Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y x  4  x là: A. 4 2 . B. -4. C. 4  2 . D. 0.
Câu 43. Tính thể tích V của một khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2cm 8 3 V cm .
B. V  8c . m C. 3 V  6cm . 3
D. V  8cm . A. 3 3x  6
Câu 44. Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận ? 2 x  4 A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 0 .
Câu 45. Bất phương trình log 2x 1  log
x  2  1có tập nghiệm là: 2   1   2 5   5  A. (2;3]. B. ;3   . C. 2;  . D. 2;  .   2   2
Câu 46. Cho tam giác OAB vuông tại O có OA  4, OB  3. Quay tam giác OAB quanh cạnh OA thu được
một hình nón tròn xoay. Tính diện tích toàn phần của hình nón. A. 31 . B. 15 . C. 9 . D. 24 .
Câu 47. Hàm số nào trong các hàm số dưới đây nghịch biến trên ? xx 5   2  x x     A. y e . B. y   . C. y   . D. y   3 1 .  4   3 
Câu 48. Tính đạo hàm của hàm số 2 ( 2 ) x y x x e   A. ' x y xe  . B. 2 ' ( 2) x y x e   .
C. '  (2  2) x y x e . D. 2 ' ( 2) x y x e    .
Câu 49. Cho hình trụ có bán kính đáy 3cm , đường cao 4 cm . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 2 12 (cm ) . 2    B. 36 (cm ) . C. 2 42 (cm ) . D. 2 24 (cm ) .
Câu 50. Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc
với mặt đáy và SB a 5 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 2a 3 3 a 3 A. V  . B. V  . 3 V  2a 3 . D. 3 V a 3 . 3 3 C. ĐÁP ÁN 1A 2A 3C 4A 5D 6C 7B 8D 9C 10C 11C 12A 13B 14A 15D 16D 17A 18C 19C 20B 21D 22D 23C 24D 25B 26A 27A 28D 29C 30B 31C 32B 33C 34C 35A 36D 37D 38D 39A 40C 41A 42C 43D 44C 45C 46D 47C 48D 49D 50B Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 2 Câu 1:
Cho hàm số f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau: Trang 6
Giá trị cực đại của hàm số là A. 26  . B. 6 . C. 3 . D. 1  . Câu 2:
Cho hàm số f x 4 2
x  2x  2023. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  .
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. Câu 3:
Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào? A. 4 2
y x  2x 1. B. 4 2
y   x  2x 1 . C. 4 2
y x  2x 1. D. 4 2
y   x  2x  1. Câu 4:
Một khối chóp có thể tích bằng 3
1000cm và diện tích đáy bằng 3
100cm . Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. 25cm . B. 15cm .
C. 20cm . D. 30cm. Câu 5:
Cho a  ln 2,b  log 8 . Khẳng định nào sau đây đúng? 5 3a  6ab 6a  3ab A. ln 200  . B. ln 200  . b b 6a ab a  3ab C. ln 200  . D. ln 200  . 3b 6b Câu 6:
Phép vị tự tỉ số k  3 biến khối lăng trụ có thể tích V thành khối lăng trụ có thể tích bằng A. 27V . B. 3V . C. 12V . D. 9V . Câu 7:
Tính đạo hàm của hàm số 3x y  ? 3x 3x ln 3 A. 1 .3x y x    . B. y  . C. 3x y  ln 3 . D. y  . ln 3 x Câu 8: Phương trình 2x9 2  8 có nghiệm là: A. x  2 . B. x  8.
C. x  4 . D. x  6 . Câu 9:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S , chiều cao h là: Trang 7 1 1 A. S.h . B. 3Sh . C. Sh . D. Sh . 2 3
Câu 10: Một khối cầu có thể tích bằng 288 .Tính diện tích của mặt cầu có cùng bán kính? A. 144 . B. 216 . C. 180 . D. 108 .
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3
x  3x 10  m có đúng ba nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 5 .
Câu 12: Một khối trụ có chiều cao bằng h ,bán kính đáy bằng R thì có thể tích bằng 1 1 A. 3 hR . B. 3 hR . C. 2 hR . D. 2 hR . 3 3 2  1 
Câu 13: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện a   5  a   3 2 2
. Mệnh đề nào sau đúng?
A. 2  a  3. B. a 1.
C. 0  a 1. D. a  3. x , x x x ? Câu 14: Gọi  1
2 là nghiệm của phương trình 2x 1 3
 7.3x  2  0 . Tính tích 1 2 7 2
A. x x   log 2 . B. x x  .
C. x x  log 3 . D. x x  . 1 2 3 1 2 3 1 2 2 1 2 3
Câu 15: Phương trình log 2x 1  2 có nghiệm là 3   A. x  4 . B. x  6 . C. x  2 . D. x  8. 3 x 2 Câu 16: Cho hàm số 2 y
 2x  3x  . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3 3  2   2  A. 1; 2 . B. 3;   . C. 2  ;1 . D. ; 3   .  3   3 
Câu 17: Trong không gian, một tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 18: Hình chóp tứ giác đều .
S ABCD có cạnh đáy bằng 14 , cạnh bên bằng 2 14 . Bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng: A. 2. B. 6. C. 4. D. 8.
Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  3.
B. Hàm số nghịch biến trên  1  ;  1 .
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . 3x
Câu 20: Đồ thị hàm số y x  có bao nhiêu đường tiệm cận? 1 Trang 8 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .
Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? xx 2   e
A. y    .
B. y  log x . C. 5x y  .
D. y    .  3  1  3  2
Câu 22: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30 , bán kính đáy bằng 3 . Tính chiều cao h của hình trụ? 10 5 A. h 10 . B. h  . C. h  .
D. h  5. 3 3
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y ln x tại điểm M 1;0 bằng A. 0 . B. 2  . C. 1. D. 1.
Câu 24: Phương trình log 2x 1  5  4x có tất cả bao nhiêu nghiệm? 3   A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. vô nghiệm.
Câu 25: Đồ thị sau là của hàm số nào? A. y  3 x  2 3x . B. y  3 x  3x . C. y  3 x  2 3x . D. y  3 x  3x . 
Câu 26: Với phương trình 2x 1 5
16.5x  3  0 , nếu đặt 5x t
ta được phương trình nào dưới đây? 16 16 A. 2
5t 16t  3  0. B. 2 5t t  3  0. C. 2 t t  3  0 . D. 2
t 16t  3  0 . 5 5
Câu 27: Biết thể tích khối lăng trụ AB .
C A' B'C ' bằng 30. Tính thể tích V của khối chóp A'.ABC . A. V 15. B. V  20 . C. V 10. D. V  5.
Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Khoảng nghịch biến của hàm số là: Trang 9 A.  4  ;0 B. 0; 2 C.  ;3  
D. 3; Lời giải
Câu 29: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y  6x m tiếp xúc với đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 bằng: A. 4 B. 8  C. 4  D. 8 Lời giải
Câu 30: Điểm M thuộc mặt cầu tâm I , bán kính R khi và chỉ khi
A. IM  2R
B. IM R
C. IM R
D. IM R Lời giải
Câu 31: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? xx 1   1 
A. y    . B. 2x y   .
C. y     . D. 2x y  .  2   2 
Câu 32: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có SA a và SA   ABC  , biết ABC là tam giác
vuông cân tại B , AB  3a . 9 3 A. 3 V  9a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V  3a . 2 2
Câu 33: Tổng các giá trị nghiệm của phương trình 2
log x  3log x  2  0 bằng 2 2 3 A. 2 . B. . C. 3 . D. 6 . 2
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng a và diện tích xung quanh bằng 2 4a
2 . Tính thể tích khối hộp theo a . Trang 10 A. 3 3a . B. 3 2a . C. 3 3 2a . D. 3 2 2a .
Câu 35: Một hình trụ có đường cao 25cm và bán kính đáy bằng 10cm. Mặt phẳng P song song và
cách trục của hình trụ 8cm . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P bằng P A. 2 300 cm . B. 2 200 cm . C. 2 150 cm . D. 2 250 cm .
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh S ,
A SB, SC . Thể tích khối chóp S.MNP bằng 1 1 A. 2 . B. . C. 8 . D. . 8 2
y = f (x ) é 1;3ù - Câu 37: Hàm số liên tục trên êë
úû và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn é 1; 3ù - êë úûlà: A. 4 . B. 0 . C. 1 . D. - 1 .
Câu 38: Cho khối chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a , tam giác SA B cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S .A B CD . 3 a 15 3 a 15 3 2a A. . B. . C. 3 2a . D. . 12 6 3
Câu 39: Cho là các số dương khác. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. log b = . B. log .
b log c = log c . a log a a b a b C. log c
b = c log b .
D. log b + c = b c . a ( ) log .log a a a a
Câu 40: Phép đối xứng qua mặt phẳng  P biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với P . Trang 11
B. d nằm trên P hoặc d vuông góc với P .
C. d vuông góc P .
D. d nằm trên P . x
Câu 41: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 1  trên đoạn x 1
2;4. Khi đó M m bằng A. 4 . B. 2  . C. 8 . D. 2 .
Câu 42: Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Lăng trụ xiên.
B. Hình hộp chữ nhật. C. Hình chóp đều.
D. Hình lập phương.
Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 6 cm , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 0
45 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là A. 3 12 cm . B. 3 36 cm . C. 3 9 cm . D. 3 27 cm .
Câu 44: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log  2
x  3x  2  log  2
x  3x . Tính 7 5  giá trị của P . A. 3. B. 5  . C. 3 3 . D. 2  3 .
Câu 45: Với a, ,
b x là các số dương thỏa mãn log x  3log a  5log b . Mệnh đề nào sau đây đúng 2 2 2 1 2 A. 3 5 x a b . B. 3 5 x a b .
C. x  3a  5b . D. 3 5
x a b .
Câu 46: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 20. B. 12. C. 14. D. 8.
Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau: x – ∞ -1 3 + y' ∞ – 0 + 0 – + 5 y ∞ 0 – ∞
Số nghiệm của phương trình 2022 f x  2023  0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2.
Câu 48: Đồ thị sau là của hàm số nào? Trang 12 2x  3 x  2 x 1 2x 1 A. y y y y  1 . B. x x  . C. 1 x  . D. 1 x  . 1
Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4. Tính thể tích V của khối trụ?
A. V  24 .
B. V  64 . C. V 16 . D. V  4 . 2 m
Câu 50: Cho số thực dương a 1 thỏa mãn m n 5 a a . Tính  ? n 2 5 A. . B. 5 . C. . D. 2 . 5 2
----------HẾT----------
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1:
Cho hàm số f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau:
Giá trị cực đại của hàm số là A. 26  . B. 6 . C. 3 . D. 1  . Lời giải Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta thấy y  6. CÐ Câu 2:
Cho hàm số f x 4 2
x  2x  2023. Khẳng định nào dưới đây sai?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;    1 .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 1;  .
C. Hàm số có ba điểm cực trị.
D. Đồ thị hàm số luôn nằm phía trên trục hoành. Lời giải Chọn A
Tập xác định D  .
x  1 y  2019  3 3
y  4x  4 ;
x y  0  4x  4x  0  x  1  y  2019  .
x  0  y  2020 Bảng biến thiên Trang 13
Hàm số nghịch biến trên  ;   1 nên phương án A sai. Câu 3:
Đồ thị hình bên dưới là của hàm số nào? A. 4 2
y x  2x 1. B. 4 2
y   x  2x 1 . C. 4 2
y x  2x 1. D. 4 2
y   x  2x  1. Lời giải Chọn B
Đây là dạng đồ thị của hàm trùng phương, khi x   , y   nên a  0 . Loại phương án B, D.
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị nên .
a b  0 mà a  0  b  0. Loại phương án A, chọn phương án C. Câu 4:
Một khối chóp có thể tích bằng 3
1000cm và diện tích đáy bằng 3
100cm . Chiều cao của khối chóp đó bằng
A. 25cm . B. 15cm .
C. 20cm . D. 30cm. Lời giải Chọn D 1 3V 3000
Ta có thể tích khối chóp V S.h h    30cm . 3 S 100 Câu 5:
Cho a  ln 2,b  log 8 . Khẳng định nào sau đây đúng? 5 3a  6ab 6a  3ab A. ln 200  . B. ln 200  . b b 6a ab a  3ab C. ln 200  . D. ln 200  . 3b 6b Lời giải Chọn B ln 8 2a 2a Ta có b  log 8    ln 5  . 5 ln 5 ln 5 b 6a 6a  3ab Vậy ln 200  ln  3 2
2 .5   3ln 2  2ln 5  3a   . b b Câu 6:
Phép vị tự tỉ số k  3 biến khối lăng trụ có thể tích V thành khối lăng trụ có thể tích bằng A. 27V . B. 3V . C. 12V . D. 9V . Lời giải Trang 14 Chọn A
Phép vị tự tỉ số k  3 biến khối lăng trụ thành khối lăng trụ đồng dạng với nó và có thể tích bằng 3 3 V  27V . Câu 7:
Tính đạo hàm của hàm số 3x y  ? 3x 3x ln 3 A. 1 .3x y x    . B. y  . C. 3x y  ln 3 . D. y  . ln 3 x Lời giải Chọn D. Ta có  3x   3x y y ln 3 . Câu 8: Phương trình 2x9 2  8 có nghiệm là: A. x  2 . B. x  8.
C. x  4 . D. x  6 . Lời giải Chọn D.   Ta có 2x 9 2 x 9 3 2  8  2
 2  2x  9  3  x  6 . Câu 9:
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là S , chiều cao h là: 1 1 A. S.h . B. 3Sh . C. Sh . D. Sh . 2 3 Lời giải Chọn D.
Câu 10: Một khối cầu có thể tích bằng 288 .Tính diện tích của mặt cầu có cùng bán kính? A. 144 . B. 216 . C. 180 . D. 108 . Lời giải. Chọn A. 4 Ta có: 3 V
R  288  R  6. C 3 Vậy 2
S  4 R 144. C
Câu 11: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3
x  3x 10  m có đúng ba nghiệm phân biệt? A. 2 . B. 1. C. 3 . D. 5 . Lời giải Chọn C. Ta có 3
x  3x 10  m x  1  , y  12. Đặt 3
y x  3x 10 , 2
y  3x  3  0  
x 1, y  8. Ta có BBT sau: Trang 15
Căn cứ vào BBT để  có ba nghiệm phân biệt  8  m 12.
Mà mZ nên m  9,10,11. Vậy có ba giá trị nguyên của m thỏa mãn ycbt.
Câu 12: Một khối trụ có chiều cao bằng h ,bán kính đáy bằng R thì có thể tích bằng 1 1 A. 3 hR . B. 3 hR . C. 2 hR . D. 2 hR . 3 3 Lời giải. Chọn C. 2  1 
Câu 13: Cho số thực a thỏa mãn điều kiện a   5  a   3 2 2
. Mệnh đề nào sau đúng?
A. 2  a  3. B. a 1.
C. 0  a 1. D. a  3. Lời giải Chọn D. 2  1  2  1 
Ta có: a   5  a   3 2 2 , mà 
a  2 1 a  3. 5 3 x , x x x ? Câu 14: Gọi  1
2 là nghiệm của phương trình 2x 1 3
 7.3x  2  0 . Tính tích 1 2 7 2
A. x x   log 2 . B. x x  .
C. x x  log 3 . D. x x  . 1 2 3 1 2 3 1 2 2 1 2 3 Lời giải Chọn A. 2 x 1
3   7.3x  2  0  x2 3. 3 7.3x    2  0 3x  2 x  log 2  3    . x 1 3  x  1   3
Do đó x x   log 2. 1 2 3
Câu 15: Phương trình log 2x 1  2 có nghiệm là 3   A. x  4 . B. x  6 . C. x  2 . D. x  8. Lời giải Chọn A. Trang 16 1 Điều kiện: x  . 2 log 2x 1  2 3    2x 1 9
x  4tm .
Vậy phương trình có nghiệm x  4. 3 x 2 Câu 16: Cho hàm số 2 y
 2x  3x  . Tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3 3  2   2  A. 1; 2 . B. 3;   . C. 2  ;1 . D. ; 3   .  3   3  Lời giải Chọn B 3 x 2 2 y
 2x  3x  3 3  x  3 2
y '  x  4x  3  0  x 1
y '  2x  4
y ' 3  2  0  Hàm số đạt cực tiểu tại x  3. 3 3 2 2 2 x  3  y   2.(3)  3.3  . CT CT 3 3 3  2 
Vậy tọa độ điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là 3;   .  3 
Câu 17: Trong không gian, một tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Lời giải Chọn D
Trong không gian, với tam giác đều bất kì ABC có bốn mặt phẳng đối xứng. Đó là ba mặt phẳng
trung trực của ba cạnh và mặt phẳng chứa ABC  .
Câu 18: Hình chóp tứ giác đều .
S ABCD có cạnh đáy bằng 14 , cạnh bên bằng 2 14 . Bán kính của
mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đó bằng: A. 2. B. 6. C. 4. D. 8. Lời giải Chọn C Trang 17
Gọi H là tâm hình vuông ABCDSH   ABCD . AC 14. 2 AH    7 2 2 2 2 SH SA AH  7 SA 2 142 2 R    4 2.SH 2.7
Câu 19: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình sau
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đạt cực đại tại x  3.
B. Hàm số nghịch biến trên  1  ;  1 .
C. Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận.
D. Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . Lời giải Chọn C.
lim y  2  y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x
lim y    x  0 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.  x 0  3x
Câu 20: Đồ thị hàm số y x  có bao nhiêu đường tiệm cận? 1 A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn A.
lim y  3  y  3 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. x lim y   ,
 lim y    x  1
 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.   x     1 x     1 Trang 18
Câu 21: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? xx 2   e
A. y    .
B. y  log x . C. 5x y  .
D. y    .  3  1  3  2 Lời giải Chọn D. xe e
Hàm số y    có 0   1 nên hàm số nào nghịch biến trên .  3  3
Câu 22: Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 30 , bán kính đáy bằng 3 . Tính chiều cao h của hình trụ? 10 5 A. h 10 . B. h  . C. h  .
D. h  5. 3 3 Lời giải Chọn D. Ta có S  2 rl  2 3
. .l  30  l  5. xq
Do hình trụ có h l h  5
Câu 23: Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y ln x tại điểm M 1;0 bằng A. 0 . B. 2  . C. 1. D. 1. Lời giải Chọn D. 1
Ta có y ln x y'  . x
Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y ln x tại điểm M 1;0 bằng y'   1 1   1. 1
Câu 24: Phương trình log 2x 1  5  4x có tất cả bao nhiêu nghiệm? 3   A. 1 nghiệm. B. 3 nghiệm.
C. 2 nghiệm.
D. vô nghiệm. Lời giải Chọn A. 1
Điều kiện: x   . 2 x    x 1 Ta có: 5 4 2x 1  3
 2x 1  243.  .  81
Nhận thấy x 1 là nghiệm phương trình.  1 
Hàm số y  2x 1 có y'  2  0 nên hàm số đồng biến trên  ;   .  2  Trang 19 x  1  1  1 
Hàm số y  243.  có a
 1 nên hàm số nghịch biến trên  ;   .  81 81  2  x  1 
Vậy phương trình 2x 1  243.  có tối đa 1 nghiệm.  81
Nên phương trình log 2x 1  5  4x có 1 nghiệm x 1. 3  
Câu 25: Đồ thị sau là của hàm số nào? A. y  3 x  2 3x . B. y  3 x  3x . C. y  3 x  2 3x . D. y  3 x  3x . Chọn A y  3 x  2 3x 2
y '  3x  6x
x  0  y  0 2
y '  0  3x  6x  0   .
x  2  y  4  
Câu 26: Với phương trình 2x 1 5
16.5x  3  0 , nếu đặt 5x t
ta được phương trình nào dưới đây? 16 16 A. 2
5t 16t  3  0. B. 2 5t t  3  0. C. 2 t t  3  0 . D. 2
t 16t  3  0 . 5 5 Lời giải Chọn A 2x 1  5 16.5x  3  0 2 5.5 x 16.5x  
 3  0 . Đặt  5x t , t  0 .
Phương trình trở thành: 2
5t 16t  3  0.
Câu 27: Biết thể tích khối lăng trụ AB .
C A' B'C ' bằng 30. Tính thể tích V của khối chóp A'.ABC . Trang 20 A. V 15. B. V  20 . C. V 10. D. V  5. Lời giải Chọn C
1 d A',ABC.S ABC VA'. 1 ABC 3   .
VABC.A'B'C'
d A', ABC.S 3 ABC  1 1 V    A'.ABC
VABC.A'B'C ' 30 10 . 3 3
Câu 28: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ. Khoảng nghịch biến của hàm số là: A.  4  ;0 B. 0; 2 C.  ;3  
D. 3; Lời giải Chọn B.
Câu 29: Tổng các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y  6x m tiếp xúc với đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 bằng: A. 4 B. 8  C. 4  D. 8 Lời giải Chọn A.
Xét f x  6x m , f
x x  3x  2 2   3 1  
Đường thẳng y  6x m tiếp xúc với đồ thị hàm số 3
y x  3x  2 Trang 21f '
  x  f ' x 2 3  x 3  6 x  1  1 2        f x f x
x  3x  2  6x m
m x  3x  2 1   2   3 3
Với x 1 thì m  0 Với x  1  thì m  4
Câu 30: Điểm M thuộc mặt cầu tâm I , bán kính R khi và chỉ khi
A. IM  2R
B. IM R
C. IM R
D. IM R Lời giải Chọn B.
Câu 31: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình bên? xx 1   1 
A. y    . B. 2x y   .
C. y     . D. 2x y  .  2   2  Lời giải Chọn B
Đồ thị là hàm số nghịch biến nên đáp án C, D loại.
Lại có lim y   nên chọn B. x
Câu 32: Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có SA a và SA   ABC  , biết ABC là tam giác
vuông cân tại B , AB  3a . 9 3 A. 3 V  9a . B. 3 V a . C. 3 V a . D. 3 V  3a . 2 2 Lời giải Chọn C
Ta có ABC là tam giác vuông cân tại B , AB  3a nên BC AB  3a . 2 A . B BC 9a
Do đó diện tích tam giác ABC bằng S   . 2 2 Trang 22 2 1 9a 3
Suy ra thể tích khối chóp S.ABC là 3 V  . . aa . 3 2 2
Câu 33: Tổng các giá trị nghiệm của phương trình 2
log x  3log x  2  0 bằng 2 2 3 A. 2 . B. . C. 3 . D. 6 . 2 Lời giải Chọn D
Điều kiện: x  0 .
log x 1  x  2 TM 2   Phương trình 2
log x  3log x  2  0   . 2 2
log x  2  x  4 TM  2  
Do đó tổng các nghiệm của phương trình là 6.
Câu 34: Cho hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, cạnh bên bằng a và diện tích xung quanh bằng 2 4a
2 . Tính thể tích khối hộp theo a . A. 3 3a . B. 3 2a . C. 3 3 2a . D. 3 2 2a . Lời giải Chọn B
Đặt cạnh đáy hình vuông là x  0. Khi đó diện tích xung quanh của hình hộp là S  4ax . xq Theo đề bài ta có 2 2 2 2 S  4a 2  4 x a  4a
2  x a 2  S x  2a . xq ð Thể tích khối hộp là 2 3 V  .2 a a  2a .
Câu 35: Một hình trụ có đường cao 25cm và bán kính đáy bằng 10cm. Mặt phẳng P song song và
cách trục của hình trụ 8cm . Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P bằng P A. 2 300 cm . B. 2 200 cm . C. 2 150 cm . D. 2 250 cm . Lời giải Chọn A Trang 23 C O' D B I O A
Theo đề bài mặt phẳng P song song với trục OO và cách trục của hình trụ 8cm do đó
d OO ; ABCD  8  d  ;
O ABCD  8  OI  8. Ta có 2 2 2 2 2
h OO  AD  25; r OA  10  AI OA OI  10  8  36
AI  6  AB  2AI 12.
Vậy diện tích của thiết diện là 2 SA .
B AD  25.12  300 cm . ABCD
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC có thể tích bằng 16 . Gọi M , N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh S ,
A SB, SC . Thể tích khối chóp S.MNP bằng 1 1 A. 2 . B. . C. 8 . D. . 8 2 Lời giải Chọn A S M P N A C B V SM SN SP 1 1 1 1 1 1 Ta có SMNP  . .  . .   V  .V  .16  2. V SA SB SC 2 2 2 8 SMNP 8 SABC 8 SABC
y = f (x ) é 1;3ù - Câu 37: Hàm số liên tục trên êë
úû và có bảng biến thiên sau:
Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn é 1; 3ù - êë úûlà: A. 4 . B. 0 . C. 1 . D. - 1 . Trang 24 Lời giải Chọn B
Từ bảng biến thiên của hàm số y = f (x ) trên đoạn é 1;3ù - êë
úû ta có min f (x ) = 0 . é 1;3ù - êë úû
Câu 38: Cho khối chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình vuông cạnh a , tam giác SA B cân tại S và
nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SA = 2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S .A BCD . 3 a 15 3 a 15 3 2a A. . B. . C. 3 2a . D. . 12 6 3 Lời giải Chọn B
Gọi H là trung điểm A B , vì tam giác SA B cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy
nên SH ^ (ABCD). 2 A æ H ö ç ÷ a 15 D SA H vuông tại 2 H Þ SH = SA - ç ÷ = ç ÷ . çè 2 ÷ø 2 3 1 a 15
Thể tích khối chóp S .A BCD : V = SH .S = . 3 Y A B CD 6
Câu 39: Cho là các số dương khác. Khẳng định nào sau đây là sai? 1 A. log b = . B. log .
b log c = log c . a log a a b a b C. log c
b = c log b .
D. log b + c = b c . a ( ) log .log a a a a Lời giải Chọn D
Câu 40: Phép đối xứng qua mặt phẳng P biến đường thẳng d thành chính nó khi và chỉ khi
A. d song song với P .
B. d nằm trên P hoặc d vuông góc với P .
C. d vuông góc P .
D. d nằm trên P . Lời giải Chọn C. Trang 25 x
Câu 41: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x 2 1  trên đoạn x 1
2;4. Khi đó M m bằng A. 4 . B. 2  . C. 8 . D. 2 . Lời giải Chọn D. 2x 1 3  Hàm số y  có y ' 
 0 nên hàm số nghịch biến trên   ;1  và 1; . x 1 x  2 1
Vì hàm số đã cho liên tục và xác định trên 2;4 nên ta có GTLN và GTNN lần lượt là f 2  5 và
f 4  3. Khi đó M  5; m  3  M m  5  3  2.
Câu 42: Hình nào sau đây không có mặt cầu ngoại tiếp? A. Lăng trụ xiên.
B. Hình hộp chữ nhật. C. Hình chóp đều.
D. Hình lập phương. Lời giải Chọn A.
Câu 43: Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh 6 cm , góc giữa mặt bên và mặt đáy là 0
45 . Thể tích V của khối chóp S.ABC là A. 3 12 cm . B. 3 36 cm . C. 3 9 cm . D. 3 27 cm . Lời giải Chọn C S A H O M G
BC  SBC  ABC 
Ta có  SM  SBC , SM BC , suy ra góc giữa (SBC) và  ABC  là góc 0 SMO  45 AM  
SBC, AM BC 1 3
Khi đó tam giác SMO vuông cân tại nên SO OM  .6  3 3. 2 1 1 3
Vậy thể tích khối chóp S.ABC là 2 3 V  .S . O S  . 3. .6  9 cm 3 ABC 3 4 Trang 26
Câu 44: Gọi P là tích tất cả các nghiệm của phương trình log  2
x  3x  2  log  2
x  3x . Tính 7 5  giá trị của P . A. 3. B. 5  . C. 3 3 . D. 2  3 . Lời giải Chọn B Điều kiện 2 x  3x  0 Đặt log  2
x  3x  2  log  2
x  3x t 7 5  2
x  3x  2  7t t t      t t t t 5 1 
7  5  2  5  2  7   2. 1     (1) 2
 x  3x  5t  7   7  t t    
Ta thấy f t  5 1   2.  
  là hàm số nghịch biến trên nên phương trình (1) có tối đa một  7   7  nghiệm trên
Mà phương trình có dạng f t   f   1 2
t 1  x  3x  5  0
Vậy tích các nghiệm là 5 
Câu 45: Với a, ,
b x là các số dương thỏa mãn log x  3log a  5log b . Mệnh đề nào sau đây đúng 2 2 2 1 2 A. 3 5 x a b . B. 3 5 x a b .
C. x  3a  5b . D. 3 5
x a b . Lời giải Chọn B Ta có 3 5 3 5
log x  3log a  5log b  log a  log b  log a b 2 2 2 2 2 2 3 5  x a b
Câu 46: Hình bát diện đều có tất cả bao nhiêu cạnh? A. 20. B. 12. C. 14. D. 8. Lời giải Chọn B
Hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh.
Câu 47: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có bảng biến thiên như sau: Trang 27 x – ∞ -1 3 + y' ∞ – 0 + 0 – + 5 y ∞ 0 – ∞
Số nghiệm của phương trình 2020 f x  2021  0 là A. 3. B. 0. C. 1. D. 2. Lời giải Chọn C  Phương trình f x 
  f x 2023 2022 2023 0 
. Đây là phương trình hoành độ giao điểm giữa 2022 2023 2023
hai đồ thị y f x và y
. Dựa và BBT suy ra đường thẳng y
cắt đồ thị y f x tại 2022 2022
1 điểm nên phương trình 2022 f x  2023  0 có 1 nghiệm.
Câu 48: Đồ thị sau là của hàm số nào? 2x  3 x  2 x 1 2x 1 A. y y y y  1 . B. x x  . C. 1 x  . D. 1 x  . 1 Lời giải Chọn D 2x 1
Dựa vào đồ thị ta có tiệm cận đứng là x  1
 và tiệm cận ngang y  2 . Chỉ câu D. y x  1
thỏa. Các câu còn lại không thỏa.
Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông cạnh bằng 4. Tính thể tích V của khối trụ?
A. V  24 .
B. V  64 . C. V 16 . D. V  4 . Lời giải Chọn C h  4
Thiết diện qua trục là hình vuông nên hình trụ có 2 2
h  2R  4  
V   R h  .2 .4  16 . R  2 Trang 28 2 m
Câu 50: Cho số thực dương a 1 thỏa mãn m n 5 a a . Tính  ? n 2 5 A. . B. 5 . C. . D. 2 . 5 2 Lời giải Chọn C 2 n 2 n m m n 2 5 Ta có 5 m 5
a a aa     . m 5 n 2 Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 3
Câu 1: Đồ thị hàm số 2x 1 y 
có bao nhiêu đường tiệm cận? x  3 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.
Câu 2: Phương trình x x
3.2  4  2  0 có 2 nghiệm x , x . Tính tổng x  x . 1 2 1 2 A. 4 . B. 2 . C. 1. D. 3 .
Câu 3: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60°.
Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC. 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 24 3 12 12
Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên ? x  x 2   e  A. y  log x . B. y  log x . C. y  . D. y  . 1 5      3   3  2
Câu 5: Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là: A. S  r  l. B. S  h  l. C. 2 S  r  . D. S  r  h .
Câu 6: Tập nghiệm của bất phương trình 2 log (x  8x 15)  1  là 1 3
A. 2;3 5;6 . B.  . C. (2; 6). D. .
Câu 7: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng  1  ;  .
B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ;   1 .
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ; 3.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  1  ;  1 . 2 x  3  81
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình     4  256 A.  ;  2   . B. . C.  ;  2
 2; . D.  2  ;2 . Câu 9: Hàm số 2x 1 y  có tiệm cận ngang là 3  3x 2 2 2 A. y  . B. x  . C. y  1 . D. y   . 3 3 3 Trang 29
Câu 10: Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? x 1 x 1 A. y  . B. y  . x  2 2x  2 x  3 2x 1 C. y  . D. y  . 2  x x  2
Câu 11: Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh l 10cm, bán kính đáy r  5cm là A. 2 25 c  m . B. 2 100 c  m . C. 2 50 c  m . D. 2 50cm .
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R  4cm và đường sinh l  5cm bằng A.   2 100 cm . B.  2 80 cm . C.  2 20 cm . D.   2 40 cm .
Câu 13: Tính thể tích V của khối nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 6 A. V 108 . B. V 18 . C. V  36 . D. V  54 . 1
Câu 14: Tìm m để hàm số 3 2 y  x  mx   2
m  4 x  2 đạt cực đại tại x = 1 . 3 A. m  3  . B. m  2  . C. m  3 . D. m  2 .
Câu 15: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A B  C
  có tam giác ABC vuông tại A , AB  BB  a , AC  2a .
Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. 3 a 3 2a A. . B. 3 2a . C. 3 a . D. . 3 3
Câu 16: Nếu cạnh của một hình lập phương tăng lên gấp 3 lần thì thể tích của hình lập phương đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 6. B. 4. C. 27. D. 9.
Câu 17: Biết log 12  a, log 24  b . Tính log 168 theo a và b. 7 12 54 ab ab ab 1 ab 1 A. . B. . C. . D. . 8a  5b a(8  5b) a(8  5b) 8a  5b Câu 18: Cho hàm số 4 2
f (x)  x  2x 10 . Hàm số đạt cực đại tại : A. x  2 . B. x  1  . C. x  0 . D. x  2 .
Câu 19: Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a và diện tích đáy bằng 2
2a . Tính thể tích khối lăng trụ. 3 2a 3 4a 2 4a A. 3 V  4a . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3
Câu 20: Đa diện đều loại {3;5} có số cạnh là: A. 8. B. 30. C. 20. D. 12. 
Câu 21: Hàm số y =    2 2 4x 1 có tập xác định.  1 1   1 1 
A. D  0;  . B. D  \  ;  . C. D   ;   . D. D  .  2 2  2 2 
Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết SA  ABCD và SC  a 3.
Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng 3 a 3 a 3 3 a 2 3 3a A. V  . B. V  . C. V  . D. V  . 3 3 3 2
Câu 23: Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của một hàm số trong
bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây.
Hỏi hàm số đó là hàm số nào? A. 3 y  x  3x 1 . B. 3 y  x  3x . C. 4 2 y  x  x 1 . D. 3 y  x  3x .
Câu 24: Có mấy loại khối đa diện đều ? A. 1 B. 5 C. 6 D. 3
Câu 25: Cho một khối trụ có khoảng cách giữa hai đáy bằng 10, biết diện tích xung quanh của khối trụ
bằng 80 . Thể tích của khối trụ là: Trang 30 A. 64 . B. 160 . C. 164 . D. 144 . 1
Câu 26: Cho a là số thực dương. Biểu thức rút gọn của 3 P  a a bằng 1 2 5 A. 6 a . B. 5 a . C. 3 a . D. 6 a . 
Câu 27: Đường tiêm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 y  có phương trình là x  2 A. x  2  . B. x  1. C. x  2 . D. y  2 .
Câu 28: Giải phương trình log (x  4)  0 . 3 A. x  6. B. x  4. C. x 1. D. x  5.
Câu 29: Cho hàm số f x  log 2x 1 . Tính giá trị của f 0 . 3   2 A. 2ln 3 . B. . C. 2 . D. ln3. ln 3 y
Câu 30: Cho hàm số y  f x liên tục trên đoạn  2
 ;2 và có đồ thị trên 3 đoạn  2  ;2 như sau:
Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  f x trên đoạn  2  ;2. 1 2  1
A. max f x  3 . B. min f x  1  .  1  O x 2 2  ;2  2  ;2 1  C. max f x  1  .
D. min f x  3 .  2  ;2  2  ;2
Câu 31: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B , độ dài cạnh AB  BC  a , cạnh
bên SA vuông góc với đáy và SA  2a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC . 3 a 3 a A. V  . B. V  . C. 3 V  3a . D. 3 V  a . 3 2
Câu 32: Hàm số y  f x có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của
phương trình 2022.f x  2022  0 là A. 3. B. 1. C. 4. D. 2.
Câu 33: Tìm nghiệm phương trình 2 log x  log x  3  2 . 4 2   A. x  3 . B. x  1. C. x 16 . D. x  4 . Câu 34: Hàm số 2
y  log (2x  x ) có tập xác định là: 6 A. (0; +). B. (0; 2) . C. 0;2 . D. ( ;  0)  (2;) . 
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 y  2x  m đi qua điểm A1;2. A. m  2  . B. m  4  . C. m  4. D. m  2.
Câu 36: Tính đạo hàm của hàm số x y  6 . x 6 A. x y  6 . B. y  . C. x 1 y x6    . D. x y  6 ln 6 . ln 6
Câu 37: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là: 1 1 1 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  Bh . D. V  Bh . 2 6 3
Câu 38: Số giao điểm của đường cong 3 2
y  x  2x  2x 1 và đường thẳng y  1 x bằng. A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 39: Hàm số 4 2
y  x  2x 1 đồng biến trên khoảng nào sau đây: A.  ;   B. ( ;  1  );(0;1) . C. ( 1  ;0);(1;) . D. ( 1  ;0);(0;1) . 3y
Câu 40: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong hình vẽ bên. 2 1 Trang 31 O x -2 -1 1 2 -1 A. 4 2 y  x  2x . B. 2 4 y  x  2x . C. 4 2 y  x  2x 1. D. 4 2 y  x  2x .
Câu 41: Tìm giá trị cực đại của hàm số 3 y  x  3x  4 A. yCĐ = -7. B. yCĐ = -2 C. yCĐ = -4. D. yCĐ = -1.
Câu 42: Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng 1 1 A. V  Bh. B. V  Bh. C. V  3Bh. D. V  Bh. 3 2
Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y  x  2x  4x  5 trên đoạn 1;  3 bằng A. 3. B. 0. C. 3  . D. 2.
Câu 44: Tìm đạo hàm của hàm số y  log x 1 . 2   1 ln 2 1 1 A. y '  . B. y '  . C. y '  . D. y '  . x 1 x 1 x  1ln2 2 ln x   1
Câu 45: Cho hàm số y  f x xác định, liên tục trên và có đồ thị là
đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f x đạt cực đại tại điểm nào dưới đây ?. A. x  1  . B. x  0 . C. x  1. D. y  0 .----- Câu 46: Cho hàm số    3 2 y
f x  ax  bx  cx  d có đồ thị như hình
vẽ ở bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. a  0 , b  0 , c  0 , d  0 .
B. a  0, b  0 , c  0 , d  0 .
C. a  0, b  0 , c  0 , d  0 .
D. a  0, b  0 , c  0 , d  0 .
Câu 47: Cho hàm số y  f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ.
Hỏi hàm số y  f f x  2 có bao nhiêu điểm cực trị? A. 10 . B. 12. C. 9. D. 11.
Câu 48: Hình bên là đồ thị của hàm số y  f x . Hỏi đồ thị
hàm số y  f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 1; 2 . B. 0  ;1 và 2;  . C. 2;  . D. 0  ;1 . 1 1 1 2   1 3log 2
Câu 49: Cho hàm số f x 2log x 2 4 x   x  8
1 1. Giá trị của f f 2023   bằng:   A. 2024. B. 2025. C. 2023. D. 2020. Trang 32
Câu 50: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  3, BC  4 . Gọi V , V lần lượt là thể tích của các khối trụ sinh 1 2
ra khi quay hình chữ nhật quanh trục AB và B V
C. Khi đó tỉ số 1 bằng: V2 3 9 16 4 A. . B. . C. . D. . 4 16 9 3
----------- HẾT ---------- ĐÁP ÁN Câu
ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA Câu ĐA 1 C 11 C 21 B 31 A 41 B 2 C 12 D 22 A 32 A 42 B 3 C 13 B 23 B 33 D 43 D 4 D 14 A 24 B 34 B 44 C 5 A 15 C 25 B 35 A 45 B 6 A 16 C 26 D 36 D 46 D 7 D 17 C 27 C 37 D 47 D 8 B 18 C 28 D 38 D 48 C 9 A 19 A 29 B 39 C 49 C 10 A 20 B 30 A 40 A 50 D Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 4
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số y f x bằng bao nhiêu ? A. 1 B. 0. C. -1 D. 3
Câu 2: Cho hàm số y f ( )
x liên tục trên đoạn 1; 4 và có đồ thị như hình bên. Trang 33 4 1 1 4 -2
Giá trị lớn nhất của hàm số là M. Tìm M. A. -2. B. 0. C. 1. D. 4.
Câu 3: Khối chóp có diện tích đáy B , chiều cao h có thể tích là 1 1
A. V B2  h
B. V B h . C. V B2  h D. V B h . 3 3  x
Câu 4: Tìm số giao điểm của đồ thị 2 2 (C) : y
và đường thẳng (d ) : y x 1. x 1 A. 0. B. 2. C. 1. D. 3.
Câu 5: Phương trình 2
log (x x)  1 có bao nhiêu nghiệm? 2 A. 0. B. 2. C. 3. D. 1.
Câu 6: Một cái bể cá làm bằng kính có dạng là hình khối hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là 2 cm 60 , cm 30 và cm 40 . Cần dùng bao nhiêu 3
cm nước để đổ đầy
bể cá đó (độ dày của các tấm kính làm 3
bề cá xem như không đáng kể)? A. 48000 B. 72000 C. 16000 D. 4800
Câu 7: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 thỏa log b.log c  log 2023 . Khẳng định nào sau đây là a b a đúng? A. b  2023 . B. a  2023. C. c  2023 . D. ac  2023 .
Câu 8: Tính thể tích V của một khối chóp tứ giác có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5. 12 36 A. V B. V C. V  60 D. V  20 5 5
Câu 9: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? x  x x 2022   3   5  A.   x y 1, 25 . B. y    . C. y    . D. y    .  2023   3   4 
Câu 10: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ ? y 1 x 0 1 1 1  A. 3 y x . B. 3 y x . C. 3 y x . D. 3 y x  .
Câu 11: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau
A. Với ba số dương a, b, c và a  1, ta có log (bc)  log b  log c . a a a log b
B. Với ba số dương a, b, c và a  1, c  1 , ta có log c b  . a log a c Trang 34 1
C. Với hai số dương a, b và a  1, ta có log  log b . a a b  1
D. Với hai số dương a, b và a  1, 
 , ta có log b  log b. a a
Câu 12: Đạo hàm của hàm số y  log x, x   0 là 3 1 1 A. y ' 
B. y '  x ln 3 C. y '  3lnx D. y '  3lnx x ln 3 x
Câu 13: Đồ thị hàm số 1 y
có bao nhiêu đường tiệm cận? x  2 A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1.
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? y 1 2 x O 1  2  x  2 x  2 x  2 x  2 A. y y y y x B. 1 x  . C. 1 x D. 1 x  1
Câu 15: Cho hàm số y f x liên tục và xác định trên R . Hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ
Phương trình: f x 1 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 3. C. 2. D. 4
Câu 16: Cho hai hàm số x
y  a và y  log x có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng trong các b khẳng định sau
A. 0  b a 1
B. 0  b a
C. 0  b 1 a
D. 0  a 1 b
Câu 17: Tìm tập xác định của hàm số y   x   2 2 .
A. D R . B. D  ( ;  2) .
C. D  (2; ) .
D. D R \   2 . Trang 35
Câu 18: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB a, BC a 3 . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt đáy và SA a
4 . Tính thể tích khối chóp đó. A. 3 V  4a B. 3 V  12a C. 3 V  6a D. 3 V  8a
Câu 19: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy. Biết AB  2a, BC a
3 và SA a 3 . Tính bán kính R của mặt cầu đi qua 4 đỉnh của hình
chóp S.ABC (tham khảo hình bên). S A C B a 13 a 7 A. R B. R
C. R a 2
D. R a 4 2 2
Câu 20: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. 0;  1 . B. 0;  . C.  1  ;0 . D.  1  ;  1 .
Câu 21: Khối lập phương là khối đa diện đều có bao nhiêu mặt? A. 6 B. 8 C. 12 D. 4
Câu 22: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình vẽ bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.   ;1  . B. 3;  . C.  2  ;2 . D. 1;3 .
Câu 23: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên? Trang 36 y x O A. 3
y = x - 3x + 1. B. 2
y = - x + x - 1 . C. 3
y = - x + 3x + 1. D. 4 2
y = x - x + 1 .
Câu 24: Cho hàm số f x liên tục trên R và có đạo hàm 2
f '(x)  (x  5)(x  3x  2) , x  . Hàm số
f x có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 .
Câu 25: Hình nón có bán kính đáy R , đường sinh l có diện tích xung quanh là A. SRl  2 B. SRlC. SR2  l D. SR2 2 l xq xq xq xq
Câu 26: Thể tích của một khối lập phương có cạnh bằng cm 5 là A. V  ( 125 3 cm ) B. V  ( 15 3 cm ) C. V  ( 25 3 cm ) D. V  ( 75 3 cm )
Câu 27: Tập xác định của hàm số y  ln(x  3) là A. D  ( ;  3) .
B. D R .
C. D R \   3 .
D. D  (3; ) .
Câu 28: Diện tích của một mặt cầu có bán kính R cm 10 là 400 40 A. S  ( 2 cm ) B. S  40 ( 2 cm )
C. S  400 ( 2 cm ) D. S  ( 2 cm ) 3 3
Câu 29: Viết biểu thức 2 3 P x
x dưới dạng lũy thừa với cơ số x ( x  0 ). 8 7 A. 6 x . B. 5 x . C. 3 x . D. 3 x .
Câu 30: Tính thể tích V của một khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 12 và chiều cao bằng 5. A. V  20 B. V  60 C. V   60 D. V   20
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình 3x  27 . A. S    0 .
B. S  0;  2 .
C. S  0;  3 . D. S    3 .
Câu 32: Một khối nón có bán kính hình tròn đáy bằng 6 và đường sinh bằng 10. Tính thể tích của khối nón đó. A. V   96 B. V 12  0 C. V  28  8 D. V  36  0
Câu 33: Thiết diện qua trục của một hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng a . Thể tích của khối trụ đó bằng 3 a  3 a  3 aA. 3 aB. C. D. 12 4 3
Câu 34: Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c thì có thể tích là: 1 1 A. V a b . c .
B. V a b c C. V a b . c .
D. V a b . c . 6 3
Câu 35: Cho khối lăng trụ đứng tam giác . ABC ' A '
B C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A , cạnh
AB  2 , BC  6 . Cạnh bên '
AA  6. Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên). A’ C ’ B ’ A C B Trang 37 A. V  6 2 B. V  12 2 C. V  2 2 D. V  6 3
Câu 36: Cho hàm số f x 3 2
x 3x m , gọi A là giá trị lớn nhất của hàm số f (x) trên đoạn1;3 . Số
giá trị nguyên của tham số m để A  2021 là A. 4038 . B. 4036 . C. 4035 . D. 4037 .
Câu 37: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 6 , cạnh bên bằng 34 . Gọi (S) là mặt
cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình chóp. Tính bán kính R của mặt cầu (S) . 6 4 3 A. R  3 B. R C. R D. R  2 3 2
Câu 38: Biết rằng log 2  1 m log 2  n log 3 với m, n là các số nguyên. Tích số m.n thuộc khoảng nào sau 12 12 12 đây ? A. . m n(0;8) B. . m n( ;  8  ) . C. . m n( ;  0) D. . m n(8; )  .
Câu 39: Cho hàm số y f x liên tục trên
và có đồ thị như hình vẽ
Phương trình f f (x) 1 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 4. C. 3. D. 6.
Câu 40: Cho hàm số y f x . Biết hàm số y f  x có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Hàm số
y f x  
1 đồng biến trên khoảng A.  2   ;1 . B.  ;  2   . C. 1;  . D.  7   ;1 .
Câu 41: Một người gửi 50 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6% /năm. Biết rằng nếu không rút
tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo
(người ta gọi là lãi kép). Hỏi sau bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền gấp ba lần số tiền ban đầu bao
gồm gốc và lãi ? Giả sử trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra. A. 19 năm B. 18 năm C. 20 năm D. 17 năm 2 x
Câu 42: Cho x, y là hai số thực dương và thỏa mãn: 2 log
x 1  y . Tìm giá trị nhỏ nhất của của 2 y 1 biểu thức 2 2
P x y . 1 3 1 A. P B. P  1 . C. P D. P  4 4 2
Câu 43: Cho log (3x y)  3 và 5 .125 x
y  15625 . Tính log (8x y) 2 5 Trang 38 A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 44: Cho khối lăng trụ . ABC ' A '
B C' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , cạnh AB a . Hình
chiếu của A' trên mp(ABC) trùng với trung điểm H của cạnh BC . Biết góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 0
60 . Tính thể tích khối lăng trụ đã cho (tham khảo hình bên). A’ C ’ B ’ A C B 3 a 6 3 a 3 3 a 6 3 a 6 A. B. C. D. 6 2 4 12
Câu 45: Cho hàm số y f x 4 3 2
ax bx cx dx  ,
e a  0 , có đồ thị hàm số g(x)  f ' x như hình vẽ Y 1 . -4 -2 2 X . . O . -3 Hàm số 2
h(x)  8 f (x)  x  4x có bao nhiêu điểm cực tiểu? A. 2. B. 3. C. 5. D. 1 
Câu 46: Xét hình thang cân ABCD ( AD // BC) . Biết AB CD  2 ; AD  2 và góc 0 ABC  45 . Cho
hình thang đó quay xung quanh cạnh BC. Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra (tham khảo hình bên). A D B C 4 8 A. B. C.  2 D.  3 3 3
Câu 47: Cho hình lập phương ABC . D ' A ' B C' '
D . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC . Biết khoảng cách từ 3
B đến mp(B' MN ) bằng
. Tính thể tích khối lập phương đó (tham khảo hình vẽ). 3 A’ D’ B’ C’ A M D B C N A. 3 3 B. 27 C. 8 D. 6 6 Trang 39
Câu 48: Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số   x
f x me x  4 cắt trục hoành tại
hai điểm phân biệt. Tập S có bao nhiêu phần tử? A. 19. B. 22. C. 20. D. 21.
Câu 49: Một công ty X đặt hàng cho nhà máy Y sản xuất một loại hộp thiết đựng sữa có dạng hình trụ với
tiêu chí tiết kiệm nguyên vật liệu nhất. Nếu loại hộp hình trụ đó có diện tích toàn phần bằng 2 72 (cm ) thì
nhà máy Y phải sản xuất loại hộp có thể tích lớn nhất gần bằng bao nhiêu? A. 3 16 3(cm ) B. 3 48 3 (cm ) C. 3 16 3 (cm ) D. 3 48 3(cm ) 3
Câu 50: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có thể tích V
. Biết độ dài cạnh đáy bằng 3 . Góc 8
giữa mặt bên và mặt đáy bằng (tham khảo hình bên) S A C B A. 0 45 B. 0 60 C. 0 30 D. 0 75
----------------------------------------------- ----------- HẾT ---------- Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 5
Câu 1: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 1;  . B. 0;3 . C.  ;   . D. 2; .
Câu 2:Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau
Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng A A. 2 B. 0 C. 5 D. 1
Câu 3: Giá trị lớn nhất của hàm số có đồ thị như hình bên trên đoạn  1  ;  1 là. A. 1. B. 3. C. 1.  D. 0. Trang 40
Câu 4: Đồ thị hình bên là của hàm số nào trong các hàm số sau A. 3
y  x  3 2 x  1 B. 3
y x  3x  1 C. 4 2
y x  3x 1 D. 4 2
y  x  3x 1
Câu 5: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào? A. 4 2
y x  4x  3 . B. 4 2
y  x  4x  3 . C. 4 2
y x  4x  3 . D. 3 2
y x  4x  3 . x  2
Câu 6: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2x  là 3 1 1 1 A. y  2. B. y   . C. y  . D. x   . 2 3 2 
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 4x 3 y  là x 1 A. x  3. B. x  2. C. x  1.  D. x  3.  
Câu 7: Tìm x để biểu thức  x   2 3 có nghĩa:  1  A. x   3 B. x   3 C.x  ; 3   D. x   3  3 
Câu 8: Cho a, b là hai số thực dương tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. log a  log b  log ab .
B. log a  log b  log
a b . 2 2 2   2 2 2   a
C. log a  log b  log
a b .
D. log a  log b  log . 2 2 2   2 2 2 b
Câu 9: Cho a là số thực dương, thỏa mãn log a  1. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 2
A. a  1. B. a  2.
C. a  2. D. a  1.
Câu 10: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? x x x  1   e
A. y  0,5 . B. y  .     C. y .   D. 2 . x y    3 
Câu 11: Tập xác định của hàm số y  log x 1 là 3  
A. D  0;.
B. D   ;  0.
C. D  3; 
D. D  1;.
Câu 12: Phương trình log
x 1  3 có nghiệm là 2   A. x  9.
B. x  3.
C. x  7.
D. x 10.
Câu 13: Phương trình x2 2
 8 có nghiệm là Trang 41 1 A. x  2.
B. x  1.
C. x  0. D. x   2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình 2x  3 là S   ;  log 3 . S  log 3; . S   ;  log 2 . S  log 2; . 3  3  2  2  A. B. C. D.
Câu 15: Khối bát diện đều có bao nhiêu cạnh ? A. 12. B. 10. C. 20. D. 8.
Câu 16: Khối lập phương cạnh 4 có thể tích bằng bao nhiêu ? A. 16. B. 32  C. 64. D. 8
Câu 17: Gọi l và r lần lượt là độ dài đường sinh và bán kính đáy của hình nón  N . Diện tích xung quanh
của  N  được tính bởi công thức nào dưới đây ?
A. S  2 rl. B. S  rl.
C. S  4 rl. D. S  3rl. xq xq xq xq
Câu 18: Cho hình trụ T  có bán kính đáy bằng 3a, độ dài đường sinh bằng 5 .
a Diện tích xung quanh của
T  bằng bao nhiêu ? A. 2 15 a . B. 2 30 a . C. 2 5 a . D. 2 45 a .
Câu 19: Cho khối cầu S  có bán kính r  2. Diện tích của S  bằng bao nhiêu ? A. 16. B. 9. C. 8 . D. 27.
Câu 20: Cho mặt phẳng P và mặt cầu S I;5 . Biết P cắt S I;5 theo giao tuyến là một đường tròn
bán kính r, khoảng cách từ I đến P bằng 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. r  5 B. r  4. C. r  3. D. r  3.
Câu 21: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ? A. 3
y  2x x 1. B. 4 y x  . x C. 3 y x  2 . x D. 4 y x 1.
Câu 22: Cho hàm số f x liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:
Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực tiểu ? A. 2. B. 4. C. 3. D. 1.
Câu 23:Giá trị lớn nhất của hàm số 3 2
y x  2x  4x  5 trên đoạn 1;  3 bằng A. 3 . B. 0 . C. 2 . D. 3 .
Câu 24:Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào? 2x 1 x 1 x 1 x  3 A. y  . B. y  . C. y  . D. y  . x  2 2x  2 x  2 2  x x  2
Câu 25: Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  2
x  2x  là 1 Trang 42 A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 26:Viết biểu thức 4 3
a a a  0 về dạng lũy thừa của a là. 5 1 3 1 A. 6 a B. 3 a C. 4 a D. 2 a
Câu 27: Cho log 2  a . Tính log 25 theo a.
A. 22  3a.
B. 2  a .
C. 2  2a .
D. 35  2a.
Cho a  log 3. Khi đó log 8 bằng 2 3 3 2 2a 3 A. B. C. D.  2a 3a 3 a
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số
  2  2  23x y x x .
A.   2  23x y x . B.      x   2 2 2 3  2  23x y x x x
ln 3 . C.   2  23x y x ln 3 . D. 2   .3x y x .  
Câu 29: Đạo hàm của hàm số y  log
3x 1 trên tập 1 ;    là 2    3  3 1 3 2 A. y   B. y  . C. y  . D. y  . x   . 3 1 ln 2 3x   1 ln 2 3x   1 3x   1 ln 2
Câu 30: Phương trình 2x  7 2 x . 32 
 0 có bao nhiêu nghiệm ? A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
Câu 31: Tập nghiệm của phương trình log 2x  2  log x  3  6 là 2   2   5 A. S   7  ;  5 .
B. S   . C. S    5 .
D. S  2  1 . 3
Câu 32:Số mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều là A. 7 . B. 8 . C. 5 . D. 6 . 0
Câu 33:Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A , AB AC a , BAC  120 . Mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC . 3 3 3 a a 3 A. 2a . B. . C. . D. a . 2 8
Câu 34: Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh. Thể tích của khối trụ được tạo thành là 1 A.  3 2 a . B.  3 a . C.  3 a . D.  3 3 a . 3
Câu 35: Mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì có bán kính là. a 2 a a 3 A. a 2. B. . C. . D. . 2 2 2 2 x m
Câu 36: Gọi m là giá trị để hàm số y
0; 3 bằng 2 . Mệnh đề nào sau x
có giá trị nhỏ nhất trên   8 đây là đúng?
A. m  5 .
B. m  5 .
C. 3  m  5 . D. 2 m  16 .
Câu 37: Cho hàm số bậc ba y f (x) có đồ thị trong hình bên. Số nghiệm của phương trình 2 f (x)  3  0 là: Trang 43 A. 2 . B. 0 . C. 4 . D. 3 x 1
Câu 38: Cho hàm số y
. Đồ thị hàm số có mấy đường tiệm cận? 2 x x  2 A. 1. B. 0. C. 2. D. 3. mx 1  
Câu 39: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số  2 x m y
đồng biến trên khoảng 1; .  1   1  1  A. m  ;1   B. m  1  ;  1 . C. m   ;1   D. m  ;1    2   2   2 
Câu 40: Tập nghiệm của phương trình log ( x+1 5 - 25x = 4 là 2 ) A. 10 . B. 17 . C. 2 . D. 4 .
Câu 41: Tích các nghiệm của phương trình log 125x 2 .log x  1 x 25 . A.   0 . B. log 4 . C.0;log 4 . D.0;log 5 . 4  5  5  x x
Câu 42: Số nghiệm nguyên của bất phương trình       2 17 12 2 3 8 là A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 4 .
Câu 43: Cho khối hộp chữ nhật ABC . D A BCD
  có AB a , AD  2a và AC  a 14 . Thể tích của khối
hộp chữ nhật đã cho bằng A. 3 8a . B. 3 10a . C. 3 6a . D. 3 4a .
Câu 44: Cắt mặt cầu S  bằng một mặt phẳng cách tâm một khoảng bằng 4cm được thiết diện là một hình tròn có diện tích 2
9 cm . Tính thể tích khối cầu S  . 250 2500 25 500 A. 3 cm . B. 3 cm . C. 3 cm . D. 3 cm . 3 3 3 3
Câu 45: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO. Gọi A và B là hai điểm thuộc đường tròn đáy của hình nón
sao cho khoảng cách từ O đến AB bằng 2 và 0 SAO  30 ; 0
SAB  60 . Tính diện tích xung quanh hình nón ? 3 2 A. 4 3 B. C. 2 3 D. 3 2 4 Trang 44
Câu 46: Cho hàm số bậc ba y f x có đồ thị như hình vẽ dưới đây.
Số điểm cực trị của hàm số g x  f sin x  2 trong khoảng 0;2020 là: A. 2020 . B. 4040 . C. 8080 . D. 8078 .
Câu 47: Cho hàm số y f x có đạo hàm trên . Hàm số
y f  x có đồ thị như hình vẽ.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số
y g x  3 f  x m  x mx m nghịch biến trong khoảng  1  ;3. A. 3 . B. 1 . C. 4 . D. 2 .
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng  20
 ;20 để phương trình x 1 2   log
x  2m m 4   có nghiệm? A. 17 . B. 19 . C. 18 . D. 20 .
Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại C , cạnh SA vuông góc với mặt đáy , 3 a
biết AB  4a; SB  6a . Thể tích khối chóp S.ABC là V . Tỷ số có giá trị là. 3V 5 5 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 20 40 80 80
Câu 50:Cho hình lập phương ABC .
D A' B'C ' D' cạnh a . Hãy tính diện tích xung quanh của hình nón có
đỉnh là tâm O của hình vuông ABCD và đáy là hình tròn nội tiếp hình vuông A'B'C'D' . 2  a 5 2  a 5 2  a 5 2  A. . B. . C. . D. a 5 . 2 4 8
------------------------------HẾT------------------------- Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 6
Câu 1: Một hình trụ có bán kính đường tròn đáy r  50cm và có chiều cao h  50cm . Diện tích
xung quanh của hình trụ bằng A.   2 5000 cm  . B.  2 5000 cm  . C.  2 2500 cm  . D.   2 2500 cm  .
Câu 2: Cho khối cầu tâm I ,bán kính R ,công thức tính thể tích khối cầu đó là: 3 2 R 3 4 R A. 2 V  4 R . B. 3 V   R . C. V  . D. V  . 3 3
Câu 3: Đồ thị hàm số nào sau đây có đường tiệm cận đứng. Trang 45 1 x  3 2  2x A. y  2 x  4 4 x . B. y C. y  . D. y  . 2 x  1 x  1 x 1
Câu 4: Hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) có bao nhiêu cạnh. A. 14. B. 12. C. 10. D. 8.
Câu 5: Số nghiệm phương trình 2 2 x 7 x5 2 1 là: A. 3 . B. 1. C. 2 . D. 0 .
Câu 6: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực đại tại điểm
A. x  0 B. x  5 C. x  1 D. x  2 2x
Câu 7: Đồ thị hàm số y
có bao nhiêu đường tiệm cận? 2 x  1 A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.
Câu 8: Giá trị của biểu thức 3lo  8 g 3 2lo 1 g 6 5 4 là: A. 40. B. 20. C. 45. D. 25.
Câu 9: Thể tích của khối lập phương có độ dài cạnh bằng 2a là 3 8a 3 a A. 3 a . B. 3 8a . C. . D. . 3 3 Câu 10:
Một hình nón tròn xoay có bán kính đáy r = 2 , độ dài đường sinh l = 3 thì có chiều cao bằng A. 1 2 . B. 3 . C. 1. D. 7 . Câu 11: . Biết 1 2 (a a 
)  9. Giá trị biểu thức P = 3 3 a a  . A. .32 B. .24 C. .18 D. . 6
Câu 12: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập (0; )  là A. y  log x .
B. y  log x . C. y  log x . D. y  ln x . ( 2 1  ) 1 0,5 e
Câu 13: Phương trình log (2x  4)  2 có nghiệm là 2 A. x  3. B. x  4 C. x  2 D. x  1.
Câu 14: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? Trang 46 A. 2
y = - x + x - 1 B. 3
y = x - 3x + 1 C. 3
y = - x + 3x + 1 D. 4 2
y = x - x + 1
Câu 15: Tìm tập xác định D của hàm số y   x  25 1 . A. D  \   1 .
B. D    ;1 .
C. D  1;  . D. D  .
Câu 16: Cho hàm số y f (x) và đồ thị y f '(x) là đường cong trong hình vẽ bên,hàm số
y f (x) đồng biến trên khoảng nào: A. (0; ) . B. (2; ) . C. (; 3) . D. (; 0) .
Câu 17: Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón bán kính đáy r và đường sinh l là: A. 2
rl r . B. 2
rl  2 r . C. 2
2 rl  2 r . D. 1 2
2 rl   r .
Câu 18: Giá trị hàm số x 2  x 1 y 2 2    tại x  1  A. 19. B. 19  . C. 9  . D. 10 Câu 19:
Trên khoảng (0;  ) hàm số 3
y  x  3x 1.
A. có giá trị lớn nhất là Max y  3 .
B. có giá trị lớn nhất là Max y  –1. 0; 0;
C. có giá trị nhỏ nhất là Min y  –1.
D. có giá trị nhỏ nhất là Min y  3 . 0; 0; x 1   3  9
Câu 20: Tập nghiệm của bất phương trình    là  2  4 A.   ;1  . B.  ;  2  . C. 1; . D. 0;  .
Câu 21: Biết log 7  a , khi đó giá trị của log 7 được tính theo a là: 4 2 1 1 A. a . B. a . C. 2a . D. 4a . 4 2 2  x 19
Câu 22: Hàm số y
nghịch biến trên khoảng. x  2 A.  ;  2 và2;
B. ;3 và 3; 
C. 1;3 và 2;3 D.  2;  
Câu 23: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng? A. 6 B. 4 . C. 9 . D. 3 .  x
Câu 24: Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 3 5 y  là 4x  7 3 7 5 3 A. x  . B. x   . C. y   . D. y  . 5 4 4 4 Trang 47
Câu 25: Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a , cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể
tích của khối chóp đã cho. 3 14a 3 2a 3 14a 3 2a A. B. C. D. 2 2 6 6 x Câu 26: Trên  2
5;0, giá trị lớn nhất của hàm số y  bằng x 1 1 1 1 A. . B. C. . D. 2.  3 2 4 2 x 2 x  2  8
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình    là  3  27  1  A.  1  ;3 . B.  ;    1  3;  . C. 0;3 . D. ;   1;   .   3 Câu 28: Cho hàm số 3 2
y  2x  3x  4 . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng: A. 12 . B. 12  . C. 0 . D. 20 .
Câu 29: Đạo hàm của hàm số 2
y  ln (2x 1) là: 2 ln(2x 1) 4 ln(2x 1) 4 ln(2x 1) ln(2x 1) A. y '  . B. y '  C. y '  D. y '  . 2x 1 2x 1 2x 1 2x 1
Câu 30: Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối lập phương có độ dài cạnh bằng a 3 là 9 4 4 A. 3 V  a . B. 3 V  a . C. 3 V   a . D. 3 V  4 a 3 . 2 3 81
Câu 31: Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây? A. 4 2
y  x  2x . B. 4 2
y x  2x . C. 3 2
y x  2x x 1. D. 2
y  x  2 . x
Câu 32: Gọi x , x là hai nghiệm của phương trình x 1
9   20.3x  8  0 . Trong các khẳng định sau 1 2
đây, khẳng định nào đúng? 20 8 8 8
A. x x  . B. x x  . C. x x  log .
D. x x  log . 1 2 9 1 2 9 1 2 3 9 1 2 3 9
Câu 33: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có
AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4a , AC  5a . Tính thể tích khối trụ. A. 3 V  4 a . B. 3 V  8 a . C. 3 V  16 a . D. 3 V  12 a .
Câu 34: Phương trình 2
ln (3x)  ln(3x)  0 có tập nghiệm là: 1   1  e   e 1 e
A. S   ;e B. S   ;  . C. S  1  ;  .
D. S   ;  3   3 3  3 3 3 3 2 2  
Câu 35: Hàm số y (x
x) có tập xác định là: 0;  1  ;  01;  ;  0 1; A. . B. . C. . D. .
Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số 4 2
y x  2mx có ba điểm Trang 48
cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn 1.
A. 0  m 1. B. m 1. C. 3 0  m  4 . D. m  0 .
Câu 37: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình 4x 8.2x
 4  0 bằng bao nhiêu? A. 1. B. 8 . C. 2 . D. 0 .
Câu 38: Cho một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 450.
Thể tích khối chóp đó là: 3 a 3 a 3 a 3 a A. B. C. D. 36 48 12 24
Câu 39: Giải bất phương trình 2 log x log x ta được tập nghiệm . Khi đó giá trị của 6 6 6  x 12 S   ; a b tích . a b là 3 A. . B. 1. C. 12. D. 2. 2
Câu 40: Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 9% / năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm
tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được ( cả số tiền gửi ban đầu và lãi) gấp đôi
số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra? A. 8 năm. B. 11 năm. C. 10 năm. D. 9 năm. Câu 41:
Cho tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng 2 , hai
mặt phẳng  ABD và  ACDvuông góc với nhau. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABC . D 6 2 2 A. . B. . C. 2 . D. 2 2 . 3 3
Câu 42: Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với  ABC , đáy ABC là tam giác vuông cân tại
A , BC  2a , góc giữa SB và  ABC  là 30 . Tính thể tích khối chóp S.ABC . 3 a 3 3 a 6 3 a 6 3 a 2 A. . B. . C. . D. . 3 9 3 4
Câu 43: Giải phương trình lgx lg5 5
x  50 được nghiệm x thỏa mãn:
A. x là số vô tỉ B. 2 x  25
C. x nguyên âm
D. x nguyên dương
Câu 44: Tính thể tích khối lập phương ABC .
D A' B 'C ' D' biết thể tích của tứ diện A' A D C bằng 3 8a . A. 3 16a . B. 3 24a . C. 3 48a . D. 3 32a .
Câu 45: Cho hàm số y f x có đồ thị như hình dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m
để phương trình f x  m 1 có bốn nghiệm phân biệt. A. 4   m  3  . B. 3   m  2  . C. 4   m  3  . D. 3   m  2  . Trang 49 2 2 x y 1  2x y
Câu 46: Xét các số thực dương , x y thoả mãn   2018  . Giá trị nhỏ nhất  P của biểu min x  2 1
thức P  2y  3x bằng 7 5 1 3 A. PB. PC. PD. P  min 8 min 6 min 2 min 4
Câu 47: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có SA = a 11 , côsin góc hợp bởi hai mặt phẳng 1
(SBC) và (SCD) bằng
. Thể tích của khối chóp S.ABCD bằng 10 A. 3 3a . B. 3 4a . C. 3 12a . D. 3 9a . a b 3 Câu 48: Gọi x
là một nghiệm lớn hơn 1 của phương trình 0 cx     2x  31 1 1 x 2  1  
  2x 1. Giá trị của P a b c là   3    A. P  2 . B. P  6 . C. P  0 . D. P  4 .
Câu 49: Cho hàm số y f x xác định và liên tục trên R , biết đồ thị f '(x) như hình vẽ. Hàm số 1 2
g(x)  f (x) 
x x nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? 2 A. 1; 2. B. 0  ;1 . C.  ;  0. D. 1;0. 3x e
 m-1xe +1 2023 
Câu 50: Cho hàm số y   
. Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng 1; 2 .  2024  A. 4 m  3e 1 . B. 3 4
3e 1  m  3e 1. C. 2 3
3e 1  m  3e 1. D. 2 m  3e 1 .
------ HẾT ------ ĐÁP ÁN 1 A 11 C 21 C 31 A 41 C 2 D 12 D 22 A 32 D 42 B 3 C 13 B 23 B 33 D 43 D 4 B 14 B 24 C 34 D 44 C 5 C 15 C 25 C 35 D 45 D 6 D 16 B 26 B 36 A 46 A 7 C 17 A 27 A 37 C 47 B 8 C 18 D 28 D 38 D 48 D 9 B 19 A 29 B 39 B 49 B 10 D 20 C 30 A 40 D 50 A Trang 50 Thuvienhoclieu.com
ĐỀ ÔN TẬP CUỐI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2022-2023
MÔN: TOÁN 12 – ĐỀ 7
Câu 1: Cho mặt cầu tâm I ,bán kính R ,công thức tính diện tích mặt cầu đó là: 3 4 R A. S B. 2 S   R . C. 2 S  4 R . D. 2 S  2 R . 3
Câu 2: Số nghiệm nguyên của bất phương trình log
x  3  log 4 là 1   1 2 2 A. 3 . B. 4 . C. 6 . D. 5 . x  2  9
Câu 3: Tập nghiệm của bất phương trình    là  3  4 A.  ;  2   . B.  2;   . C.  2;  . D.  ;  2  . 1
Câu 4: Giá trị của biểu thức 3 C  log 36  log 14  3log 21 bằng bao nhiêu ? 7 7 7 2 1 1 A. . B. 2  . C. 2. D.  . 2 2
Câu 5: Cho hình chóp S.A BC có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tam giác ABC là
tam giác đều cạnh a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SA = a . 3 a 3 3 6a 3 a 3 a 3 A. . B. . C. . D. . 12 12 2 6
Câu 6: Trong các hình dưới đây, hình nào không phải là đa diện lồi ? A. Hình 1 B. Hình 4 C. Hình 3 D. Hình 2
Câu 7: Cho hình nón có bán kính đáy là r  2 và độ dài đường sinh l  4. Tính diện tích xung
quanh S của hình nón đã cho.
A. S 16 .
B. S  16 2 .
C. S  4 2 .
D. S  8 2 . 2 4x 1
Câu 8: Cho hàm số y
. Khẳng định nào sau đây là đúng ? 2x 1
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y  2. B. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. 1 1
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x   . D. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y   . 2 2 
Câu 9: Hàm số y   x   4 2 4 1
có tập xác định là:  1 1   1 1  A. . B. \  ;  . C.  ;   . D. 0;  .  2 2  2 2 
Câu 10: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hai khối đa diện bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
B. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
C. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau.
D. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau.
Câu 11: Số mặt của khối đa diện cho bởi hình vẽ bên là Trang 51 A. 5. B. 6. C. 7. D. 8.
Câu 12: Cho hàm số x x y e e   .Có tập xác định là A. . B. (0; )  . C. \ {0} . D. \   1 .
Câu 13: Trong các khẳng định sau khẳng định nào sai? A. .  0, 99  0, 99e . B. . 2 log a 1  0 . C. . 3 4 < 2 4 . D. . 30 20 2  3 . 2 a 2  
Câu 14: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? 2019 2018  2   2  A.   1   1  .     B. 2 1 3 2  2 . 2 2     2017 2018 2018 2017 C.  2   1   2   1 . D.  3   1   3   1 .
Câu 15: Trong các hình dưới đây hình nào là hình đa diện ? A. Hình 4 B. Hình 3 C. Hình 2 D. Hình 1
Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau
Hàm số đạt cực tiểu tại điểm
A. x  5 B. x  1 C. x  2 D. x  0 
Câu 17: Cho hàm số y
f (x) liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y f (x)  trên [ 2; 4]. A. 4.  B. 4. C. 6. D. 7.
Câu 18: Phương trình log (x 1)  1 có nghiệm là 2 A. x  3 B. x  2 C. x  4 . D. x  1.
Câu 19: Đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây? Trang 52 2  x  3 2 2x  2 1  x A. y B. y C. y D. y x  2 x 1 x  2 1  2x
Câu 20: Phương trình 2 x 3x2 2
 4 có 2 nghiệm là x ; x . Hãy tính giá trị của 3 3
T x x . 1 2 1 2 A. T  1. B. T  9 . C. T  27 . D. T  3.
Câu 21: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình log 3.2x 1  x  1. 4   A. 6  . B. 12 . C. 5 . D. 2 .
Câu 22: Đạo hàm của hàm số 2 2 2x x y   là: 2 2 A. ' x 2 (2 1)2 x y x    ln 2 . B. ' x 2 (2 2)2 x y x    ln 2 . 2 2 C. ' 2 (2 2)2x x y x    . D. ' x 2 x 1 y (x 1)2    ln 2 .
Câu 23: Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có
AB và CD thuộc hai đáy của hình trụ, AB  4a , AC  5a . Tính thể tích khối trụ. A. 3 V  4 a . B. 3 V  8 a . C. 3 V  16 a . D. 3 V  12 a .
Câu 24: Tính tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2
y x  3x  9x  7 trên đoạn  4  ;  3 . A. 2 . B. 33 . C. 36 . D. 8  .
Câu 25: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón
bằng  . Chiều cao của hình nón bằng? A. 5 . B. 1. C. 3 . D. 2 .
Câu 26: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB  3a, AC a . Mặt
bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính theo a thể
tích khối chóp S.AB . C 3 a 3 3 a 3 3 a 3 3 3a 3 A. . B. . C. . D. . 6 4 2 4 x  2
Câu 27: Hàm số y
đồng biến trên khoảng. x 1 A.   ;1  và 1;
B. ;0 và 0;  C.  1  ; D.  ;  2
Câu 28: Cho hàm số y f (x) có đạo hàm 2018 3 5 f (
x)  (x 1)(x  2)
(x  3) (x  5) . Hỏi hàm số
y f (x) có mấy điểm cực trị? A. 4. B. 5. C. 2. D. 3.
Câu 29: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Biết SA vuông góc với đáy SAB
và SD tạo với mặt phẳng một góc 0
30 . Thể tích V của khối chóp đã cho bằng 3 a 3 a 3 3 a 3 3 a 3 V . V . V . V . A. 3 B. 3 C. 9 D. 2
Câu 30: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên như sau: x ∞ 0 3 + ∞ y' 0 + + ∞ 3 0 y 3 4
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 0. D. 1. Trang 53
Câu 31: Đặt log b m , log c n . Khi đó 2 3
log (ab c ) bằng a b a
A. 1 2m  3mn .
B. 1 2m  3n. C. 6mn . D. 1 6mn .
Câu 32: Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng 8
A. S  256 .
B. S  64 .
C. S 192 .
D. S  48 . 3 2 2  
Câu 33: Hàm số y (x
x) có tập xác định là:  ;  01; 0;  1  ;  0 1; A. . B. . C. . D. .
Câu 34: Phương trình 2 2 x 5x 4 2
 4 có tổng tất cả các nghiệm bằng 5 5 A. 1. B. . C. 1  . D.  . 2 2
Câu 35: Cho log b  2 và log c  3 . Tính P   2 3 log b c . aa a A. P  31 B. P  30 C. P 13 D. P 108
Câu 36: Cho hàm số sin x y e
. Khi đó biểu thức y '  cos . x y'+sin .
x y có kết quả là: A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 2
(4  m)x x 1 y  2
Câu 37: Có bao nhiêu giá trị m nguyên dương để m đồ thị hàm số mx 1  2x có 2 tiệm cận ngang A. 1. B. 3 . C. 2 . D. 4 .
Câu 38: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a , tam giác SAB cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, SC hợp với đáy một góc 30 , M là trung điểm của
AC. Tính thể tích khối chóp S.BCM . 3 3a 3 3a 3 3a 3 3a A. . B. . C. . D. . 16 24 96 48 Câu 39: Cho hàm số    3 2 y
f x x ax bx c đạt cực tiểu bằng 3 tại điểm x 1 và đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ là 2 . Tính đạo hàm cấp một của hàm số tại x  3  A. f  3    0. B. f  3    2 . C. f  3    2  .
D. f 3  1.
Câu 40: Cho hình chóp S.ABC , đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 4, tam giác SAB cân tại S ,
mặt bên (SAB) vuông góc với (ABC) . Biết thể tích khối chóp S.ABC bằng 6 3 , tính khoảng cách
từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) . 36 97 18 291 9 31 18 31 A. . B. . C. . D. . 97 97 31 31
Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x x 1 4 . m 2  
 3m  3  0 có hai nghiệm trái dấu. A. 1; . B. 1; 2 . C. 0; 2 . D.  ;  2 . mx - 8
Câu 42: Cho hàm số 1 y =
thỏa mãn điều kiện Max y =
. Chọn khẳng định đúng. x + 2m [1;2] 9
A. 4 < m < 6.
B. 12 < m < 13.
C. 2 < m < 4.
D. 0 < m < 2.
Câu 43: Giải phương trình lgx lg5 5
x  50 được nghiệm x thỏa mãn: A. 2 x  25
B. x nguyên dương
C. x là số vô tỉ
D. x nguyên âm
Câu 44: Gọi a là một nghiệm của phương trình 2log x log x 2log 4.2 6 18.3 x  
 0 . Khẳng định nào sau Trang 54
đây đúng khi đánh giá về a ? log x  2  9 A. 2
a a 1  2 .
B. a cũng là nghiệm của phương trình    .  3  4 C. a  2 10  1. D. 2 a  10 . x 1   2 x  9
Câu 45: Tập nghiệm của bất phương trình    là  3  4  1   1    1   1  A.  ;   1;   . B. ;  0;   . C.  ;    0;   . D.  ;    0;        3  3   3  3 
Câu 46: Cho hàm số 4 2
f (x)  x  2x 1 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số f (| x | m)
có đúng 1 điểm cực trị. A. 1   m 1. B. m 1. C. m 1. D. m  1. 
Câu 47: Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số 2
y  x  2ax  2a  5 trên đoạn  1  ,4. Tìm tất cả
các giá trị thực của tham số a để M  9 . 1 1 1
A. a  5 1, a
B. a   5 1, a   C. a
D. a  5 1 3 3 3
Câu 48: Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số 4 3 2
y  3x  4x 12x m có 5 điểm cực trị. A. 27. B. 26. C. 16. D. 44. Câu 49:
Cho hàm số f x có bảng xét dấu của đạo hàm như sau
Hàm số y f x   3
1  x 12x  2023 nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A.  3  ; 2. B. 1; 2.
C. ;  3. D. 3; 4.
Câu 50: Cho phương trình 2 log x  log
6x 1   log m ( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu 9 3   3
giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm? A. 6 B. 5 C. Vô số D. 7 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B C B D C C B B A 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A A D A D A A C C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D D C C D A D B A 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 A C C D C D D D A D 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B B D C B A A B B Trang 55