Bộ thi giữa kì II toán lớp 7 ( có đáp án đầy đủ)

ĐỀ 1
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 Thuvienhoclieu.com MÔN TOÁN 7
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm).
Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng trong các câu sau rồi ghi vào bài làm.
Câu 1. Tổng của ba đơn thức 2 2 2 5xy ; 7xy và 15xy là: 2 A.  3x y 2 B. 27xy 2 C. 3xy 2 D.  3xy
Câu 2. Bậc của đa thức 3 4 M  xy .xy là: A. 10 B. 9 C. 6 D. 5 Câu 3. A
 BC vuông tại A, biết số đo góc C bằng 520. Số đo góc B bằng: 0 A. 148 0 B. 38 0 C. 142 0 D. 128 Câu 4. A
 BC và DEF có AB  ED , BC  EF. Thêm điều kiện nào sau đây để A  BC  D  EF?   A. A  D B. C  F C. AB AC D. AC DF
Câu 5. Một tam giác có độ dài 3 cạnh là bao nhiêu thì đó là tam giác vuông:
A. 2cm; 4cm; 6cm. B. 3cm; 4cm; 2cm. C. 5cm; 3cm; 4cm. D. 2cm; 3cm; 5cm
Câu 6:  MNP cân tại P. Biết 0
N  50 . Số đo góc P bằng: A. 0 80 B. 0 100 C. 0 50 D. 0 130
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm).
Câu 7 (1,0 điểm). Cho đơn thức: 2 3  y . 3 4 A 3x  2x y z  5 4 4  4x y z a) Thu gọn đơn thức A.
b) Xác định phần hệ số, phần biến và tìm bậc của đơn thức A.
Câu 8 (1,0 điểm). Cho biểu thức: 2 2 B  5xy  xy  3xy a) Thu gọn B.
b) Tính giá trị của biểu thức B tại x  1, y  1 
Câu 9 (2,0 điểm). Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của 32 học sinh lớp 7C được ghi trong bảng sau: 7 4 4 6 6 5 6 8 8 7 2 6 4 8 5 6 9 8 4 7 9 6 6 6 7 2 7 6 7 8 6 10
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Hãy lập bảng “tần số”.
b) Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu.
c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 10 (2.5 điểm). Cho A
 BC có AB  AC  5cm, BC  6cm . Gọi I là trung điểm của BC.
Từ I kẻ IM  AB M AB và IN  AC N AC a) Chứng minh A  IB  A  IC.
b) Chứng minh AI  BC . Tính độ dài đoạn thẳng AI. c) Biết 0 BAC  120 . Khi đó I
 MN là tam giác gì? Vì sao?
Câu 11 (0,5 điểm). Tìm x, y nguyên biết: 3xy  y  4  x Trang 1 ĐÁP ÁN
I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm):
Mỗi ý đúng được 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D B B D C A
II. TỰ LUẬN (7 điểm): Câu Nội dung Điểm a. (0,5 điểm) 2 3 A  3x y . 3 4  2x y z  5 4 4  4x y z   0,5 3.   2  .   2 3 x .x . 3 y .y 4 5 4 4 .z  4x y z Câu 7 5 4 4 5 4 4 5 4 4 (1,0 điểm)      6x y z 4x y z 10x y z b. (0,5 điểm) Hệ số: - 10 Phần biến: 5 4 4 0,5 x y z Bậc: 13 a. (0,5 điểm) 2 2 B  5xy  xy  3xy 0,25   2 2 5xy  3xy   xy 2  2xy  xy 0,25 Câu 8
(1,0 điểm) b. (0,5 điểm) Thay x  1, y  1
 vào biểu thức B ta có: 0,25   2 B 2.1. 1 1.  1  2 1  1
Vậy giá trị của biểu thức B tại 0,25 x  1, y  1  là 1. a. (1,0 điểm)
- Dấu hiệu X: Điểm bài kiểm tra môn Toán học kỳ I của mỗi học sinh 0,25 lớp 7C. - Bảng “tần số”: Giá trị (x) 2 4 5 6 7 8 9 10 0,75 Tần số (n) 2 4 2 10 6 5 2 1 N = 32 b. (0,5 điểm) Câu 9 - Số trung bình cộng: (2,0 điểm)
2.2  4.4  5.2  6.10  7.6  8.5  9.2  10.1 200 X    6,25 0,5 32 32
- Mốt của dấu hiệu: M  6 0 c. (0,5 điểm)
Biểu đồ đoạn thẳng: 0,5 n Trang 2 Vẽ hình, ghi gt-kl đúng 0,5 a. (0,75 điểm) Xét A  IB và A  ICcó : AB  AC( A  BC cân tại A) 0,75 IB  IC (gt)  A  IB  A  IC c.c.c AI: cạnh chung b. (0,75 điểm) A  IB  A  IC (cmt)
 AIB  AIC (2 góc tương ứng) Câu 10 0.25 Mà 0
AIB  AIC  180 (kề bù) (3,0 điểm) 0  AIB  AIC  90 Hay AI  BC BC Ta có: IB  IC 
(vì I là trung điểm của BC) 2 6  IB  IC   3 cm 0.5 2 0 A  IB : AIB  90 2 2 2
 AB  AI  IB (Định lí Py-ta-go) Trang 3 2 2 2  AI  AB  IB 2 2 2  AI  5  3 2  AI  16  AI  4cm c. (0,5 điểm) A  IB  A  IC (cmt)
 BAI  CAI (2 góc tương ứng) Xét A  IM và A  IN có : 0 AMI  ANI  90 0.25 BAI  CAI (cmt) AI: cạnh chung  A  IM  A
 IN (cạnh huyền – góc nhọn)
 IM  IN (Hai cạnh tương ứng)  I  MNcân tại I (1) Khi 0 BAC  120 tính được 0 MIN  60 (2) 0.25 Từ (1) và (2)  I  MNđều. 3xy  y  4  x  
9xy  3y  3x   1  13  3y3x   1  3x   1  13 0,25   3y   1 .3x   1  13
Vì x, y nguyên nên 3x + 1, 3y + 1 là các ước của 13, ta có bảng sau: Câu 11 3x + 1 1 13 -1 -13 (0,5 điểm) 3y + 1 13 1 -13 -1 2 14 x 0 4 x   x   3 3 0,25 14 2 y 4 0 y   y   3 3 Vậy x;y   0;4,4;0
……………. Hết ……………. ĐỀ 2
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 Thuvienhoclieu.com MÔN TOÁN 7
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm)
(Khoanh tròn vào chỉ một chữ cái đứng trước phương án trả lời đúng)
Khi cân 20 bạn HS lớp 7A người ta ghi lại khối lượng mỗi bạn như sau (tính tròn kg)
32 36 30 32 36 28 30 31 28 32
32 30 32 31 45 28 31 31 32 31
(Dùng số liệu trên để trả lời các câu hỏi sau (từ câu 1 đến câu 3)
Câu 1 (0,25 điểm). Dấu hiệu ở đây là: Trang 4
A. Khối lượng của 20 học sinh lớp 7A. B. Trọng lượng của học sinh lớp 7A.
C. Thể tích của học sinh lớp 7A.
D. Cả ba y A,B,C đều là dấu hiệu.
Câu 2 (0,25 điểm). Số các giá trị của dấu hiệu là: A. 10 B. 6. C. 20. D. 5.
Câu 3 (0,25 điểm). Có bao nhiêu giá trị khác nhau của dấu hiệu đó? A. 6. B. 10. C. 20. D. 5.
Câu 4. (0,75 điểm) Kết quả điều tra về số con của 20 hộ gia đình trong một thôn được cho trong bảng sau: Số con(x) 0 1 2 3 4 Tần số (n) 2 3 12 2 1 N = 20
a) Số các giá trị dấu hiệu là: A. 20. B. 5. C. 6. D. 1.
b) Số trung bình cộng là: A. 2,95. B. 2,45. C. 1,85. D. 2,59.
c) Mốt của dấu hiệu là: A. 1. B. 3. C. 12. D. 2.
Câu 5. (0,25 điểm). Cho hàm số y = f (x) = 2x2 + 3 . Ta có : A. f (0) = 5. B. f (1) = 7. C. f (-1) = 1. D. f(-2) = 11. 1
Câu 6. (0,25 điểm). Khi x =
thì điểm thuộc đồ thị hàm số y = 2x là 3 æ- 1 2ö 1 æ - 2ö æ- 2 - 1ö 1 æ 2ö A. ç ; ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç ÷ ç . B. ; ç ÷. C. ; ç ÷. D. ; ç ÷. è 3 3÷ø çè3 3 ÷ø çè 3 3 ÷ø çè3 3÷ø
Câu 7 (0,25 điểm). Các tam giác vuông ABC và  EF D có A  D  0
90 C  F . Hãy bổ sung
thêm điều kiện về cạnh hay về góc để ABC   EF D . A. BC = EF. B. AB = DE. C. AC = DF .
D. Cả ba trường hợp trên.
Câu 8 (0,25 điểm). Các tam giác vuông MPQ và  EF D có 0
M  D  90 , PQ  EF . Hãy bổ sung
thêm điều kiện về cạnh hay về góc để MPQ   EF D .
A. Q  F hoặc MQ  DF
B. P  E hoặc MQ  DF
C. M  D hoặc MQ  DF
D. Q  F hoặc MP  DE
Câu 9 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC biết cạnh AB = 10cm, BC = 5cm. Như vậy:
A. Cạnh AC có độ dài bằng 12 cm hoặc 5 cm.
B. Cạnh AC có độ dài bằng 5cm.
C. Cạnh AC có độ dài bằng 12cm.
D. Cả ba trường hợp trên đều đúng.
Câu 10 (0,25 điểm). Cho tam ABC cân tại A 0
(A  90 ) , đường cao BH, CK (Hình 1). Khi đó Trang 5 A. B  HC  C  BK . B. B  HC  C  KB . A C. C  HB  C  KB. D. B  HC  B  KC . K H I B C (Hình 1)
Câu 11 (0,25 điểm). Hãy chỉ ra bộ ba đoạn thẳng nào sau đây có thể là số đo ba cạnh của một tam giác? Có giải thích? A. 2c , m 4c ,
m 6cm . B. 3c , m 4c , m 6cm . C. 1c , m 4c ,
m 6cm . D. 1c , m 4c , m 5cm .
Câu 12 (0,25 điểm). Số đo góc x (Hình 2) bằng A. 600. B. 650. B x
C. 750. D. 850. 25 85 A (Hình C 2)
Câu 13 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC có A  B  C . Ta có:
A. AB  AC  BC .
B. AB  BC  AC .
C. BC  AC  AB .
D. AC  BC  AB .
Câu 14 (0,25 điểm). Cho tam giác ABC có độ dài AB  5cm , AC  3cm . Biết độ dài BC là
một số nguyên chẵn, vậy độ dài BC là:
A. 2cm . B. 10cm .
C. 8cm . D. 6cm .
Phần II: Tự luận. (6 điểm)
Câu 15 (2 điểm). Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng Anh của học sinh của lớp 7B được
cô giáo ghi lại trong bảng “tần số”dưới đây ? Giá trị (x) 2 3 4 5 6 9 10 Tần số (n) 3 6 9 5 7 1 1 N = 32
a) Dấu hiệu ở đây là gì ?
b) Từ bảng, tìm mốt của dấu hiệu. Rút ra 03 nhận xét về dấu hiệu?
c) Tìm số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra?
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng?
Câu 16 (0,5 điểm).
Trong cuộc tìm hiểu về số tuổi nghề của 100 công nhân ở một công ty có bảng sau: Số tuổi nghề (x) Tần số (n) 4 25 5 30 … … X = 5,5 8 15 N = 100
Do sơ ý người thống kê đã xóa mất một dòng tuổi nghề và tần số tương ứng của tuổi nghề đó.
Hãy tìm cách khôi phục lại bảng đó.
Câu 17 (1 điểm). Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x
Câu 18 (2,5 điểm). Cho ABC 
vuông tại A. Đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Vẽ
DH  BC H  BC  . Trang 6 a) Chứng minh: A  BD  H  BD
b) Chứng minh: DA < DC ĐÁP ÁN
Phần I: Trắc nghiệm khách quan. (4 điểm)
(Mỗi câu khoanh đúng được 0,25 điểm) Câu 1 2 3 4a 4b 4c 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 Đáp án A C A A C D D D C A C B B A C D
Phần II: Tự luận. (6 điểm) Câu Nội dung Điểm
a) Dấu hiệu là: Số lỗi chính tả trong một bài kiểm tra môn tiếng Anh của 0,25 mỗi học sinh lớp 7B. b)
* Mốt của dấu hiệu là: M0 = 4 (lỗi) 0,25
* Một số nhận xét. (ít nhất là 03 nhận xét)
- Có một bài kiểm tra mắc lỗi nhiều nhất là 10 lỗi, chiếm tỉ lệ là 3,1%
- Có ba bài kiểm tra mắc lỗi ít nhất là 2 lỗi chiếm tỉ lệ 9,3% 0,5
- Phần nhiều bài kiểm tra mắc 4 lỗi chiếm tỉ lệ 28,1%
c) Số trung bình cộng là 15
2.3+ 3.6+ 4.9+ 5.5+ 6.7+ 9.1+ 10.1 146 0,25 » (2 điểm) X = = 4,6 32 32
Vậy số lỗi trung bình trong mỗi bài kiểm tra 0,25 là 4,6 (lỗi)
d) Dựng biểu đồ đoạn thẳng n 9 7 6 5 0,5 3 1 O 2 3 4 5 6 9 10 x 16
Gọi dòng tuổi nghề bị xóa là x (0,5 điểm)
Khi đó dòng tần số bị xóa là: 100 – (25 + 30 + 15) = 30 Theo bài ra ta có: 0,25
4.25  5.30  x.30  8.15  5,5 100 370 + 30x = 550 30x = 180 x = 6 0,25
Vậy tuổi nghề bị xóa là 6 (năm) 17
- Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy (1 điểm)
- Với x = 1, ta được y = - 2. Điểm A(1;- 2) thuộc đồ thị của hàm số Trang 7 y = - 2x. 0,5
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm O và A, Đường thẳng OA là đồ
thị của hàm số y = - 2x y 0,5 -2 -1 1 2 O x -1 -2 A y = -2x 18
Ghi đúng GT, KL. Vẽ hình chính xác. K (2,5 điểm) A 0,5 D B C H * Chứng minh. 0,5
a) Xét hai tam giác ABD và HBD , có : BAD  BHD 0 ( 90 ) BD là cạnh chung
ABD  HBD (BD là tia phân giác của góc B)  A  BD  H
 BD (cạnh huyền – góc nhọn) 0,25 b) Ta có: ABD   HBD (c/m ý a) 0,5
suy ra DA = DH (hai cạnh tương ứng) (1) Xét tam giác DHC  vuông tại H, có: 0,5
DC > DH (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: DA < DC (đpcm) 0,25
(Lưu ý: Học sinh làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa) ĐỀ 3
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ 2 - NĂM HỌC 2021 –2022 Thuvienhoclieu.com MÔN TOÁN 7
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM:
Hãy viết vào bài làm chữ cái A, B, C hoặc D đứng trước câu trả lời đúng từ câu 1 đến câu 6: 2 1
Câu 1: Cho hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau, biết x =  thì y = . Hỏi hệ số 3 2
tỉ lệ nghịch của y theo x là bao nhiêu ? 3 1 4 A. - B.  C. - D. -3 4 3 3 Trang 8 1
Câu 2: Đồ thị của hàm số y= x đi qua điểm nào sau đây: 2 1 1 1  1 1  A. (1;2) B. (-1; ) C. ( ; ) D.   ;  2 2 4  2 4 
Câu 3: Giá trị của biểu thức M = - 3x2y3 tại x = -1, y = 1 là: A. 3 B. -3 C. 18 D. -18
Câu 4: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức? x 1 A.  2 x+y  z B. C. – 5x + 1 D. (- 2xy2) xy2 2  z 3
Câu 5: Tam giác MNP có 0 0
M  70 , N  50 góc ngoài tại P bằng: A. 600 B. 1200 C. 200 D. 1800
Câu 6: Tam giác DEF là tam giác đều nếu: A. DE = DF B. DE = EF C. DE = DF và 0 D  60 D. 2 2 2
DE  DF  EF
II. PHẦN TỰ LUẬN:
Câu 7: Thời gian giải xong một bài toán (tính bằng phút) của mỗi học sinh lớp 7 được ghi lại ở bảng sau: 10 13 15 10 13 15 17 17 15 13 15 17 15 17 10 17 17 15 13 15
a/ Dấu hiệu ở đây là gì? Số các giá trị khác nhau là bao nhiêu?
b/ Lập bảng “tần số” và tìm mốt của dấu hiệu.
c/ Tính số trung bình cộng. d/ Rút ra nhận xét.
e/ Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, có 0
B  60 và AB = 5cm. Tia phân giác của góc
B cắt AC tại D. Kẻ DE vuông góc với BC tại E.
a/ Chứng minh:  ABD =  EBD.
b/ Chứng minh:  ABE là tam giác đều.
c/ Tính độ dài cạnh BC. 5  3x
Câu 9: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức E 
xZ,x  2. 4x  8
....................Hết...................
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án B C B D B C
II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Đáp án Điểm 1
a/ Dấu hiệu ở đây là thời gian làm một bài toán của mỗi học sinh 0,5 Trang 9
(3 điểm) b/ Bảng “tần số” Giá trị (x) 10 13 15 17 0,75 Tần số (n) 3 4 7 6 N = 20 M0 = 15
c/ Tính số trung bình cộng
10 3 13 4 15 7 17  6 0,5 X  289 = =14,45 20 20 0,5
d/ Đưa ra được nhận xét 0,75
e/ Vẽ biểu đồ chính xác B E 2 A D C 1
(3 điểm) a/ Chứng minh được:  ABD =  EBD.
b/ Chứng minh được:  ABE là tam giác đều. 1
c/ Tính độ dài cạnh BC=10cm. 1 5  3x E 
xZ,x  2. 4x  8 5  3x 3  x  2 1 1 4E    3   x  2 x  2 x  2 3
(1điểm) E đạt GTNN 1  đạt GTLN x  2 1
Vì x  Z;1  0 nên
đạt GTLN  x  2 là số nguyên dương lớn x  2
nhất  x  2 1 x  3 Trang 10