Các dạng bài tập cảm ứng từ Lý 11 (có lời giải chi tiết)

Các dạng bài tập cảm ứng từ Vật lý 11 có lời giải chi tiết rất hay và bổ ích , bao gồm 18 trang, giúp bạn tham khảo, ôn luyện hiệu quả và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Thông tin:
18 trang 10 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Các dạng bài tập cảm ứng từ Lý 11 (có lời giải chi tiết)

Các dạng bài tập cảm ứng từ Vật lý 11 có lời giải chi tiết rất hay và bổ ích , bao gồm 18 trang, giúp bạn tham khảo, ôn luyện hiệu quả và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

40 20 lượt tải Tải xuống
Trang 1
A. KIN THC CN NH
1. T trường
- Gia hai dy dẫn dòng điện (hai dòng điện), gia hai nam châm, gia một dòng điện mt nam
châm đều lực tương tác; nhng lc tương tác y gi lc t. Ta nói dòng điện nam châm t
tính.
- Xung quanh mi nam châm hay mỗi dòng điện tn ti mt t trường.
- T trường là mt dng vt cht mà biu hin c th là s xut hin lc t tác
dng lên mt nam châm hay một dòng điện đặt trong khong không gian có t
trường.
- Ti một điểm trong không gian có t trường, ng ca t trường là hưng
Nam Bc ca kim nam châm nh nm cân bng tại điểm đó.
- Đưng sc t những đường v trong không gian t trường, sao cho
tiếp tuyến ti mỗi điểm có phương trùng với phương của t trường tại điểm đó.
Các tính cht của đường sc t:
- Ti mỗi điểm trong không gian có t trường ch v được mt và ch một đường sc t.
- Các đường sc t là những đường cong khép kín hoc vô hn hai đầu.
- Chiu của các đường sc t tuân theo nhng quy tắc xác định (quy tc nm tay phi, quy tc vào Nam ra
Bc).
- Quy ước v các đường sc t sao cho ch nào t trường mạnh thì các đường sc t mau ch nào t
trường yếu thì các đường sc t thưa.
2. Cm ng t
Ti mỗi điểm trong không gian có t trường xác định một véc tơ cảm ng t:
- Có hướng trùng với hướng ca t trường;
- độ ln bng
F
I
, vi F độ ln ca lc t tác dng lên phn t dòng điện có độ dài , cường
độ I, đặt vuông góc với hướng ca t trường tại điểm đó. Đơn vị cm ng t là tesla (T).
T trường đều t trường mà cm ng t ti mọi điểm đều bằng nhau. Đường sc t ca t trường đều
là các đường thẳng song song, cách đều nhau.
3. T trường của dòng điện chy trong các dây dn có hình dạng đặc bit
a. Véc tơ cảm ng t
B
do dòng điện thng rt dài gây ra
Có điểm đặt: tại điểm ta xét
Có phương: vuông góc vi mt phng cha dây dẫn và điểm ta xét
chiều: xác định theo quy tc nm tay phải: để bàn tay phi sao
cho ngón cái nm dc theo dây dn ch theo chiều dòng điện, khi
đó các ngón kia khum lại cho ta chiu của các đường sc t.
CÁC DNG BÀI TP CM NG T VT LÍ 11
Đưng sc t ca nam châm
Trang 2
Có độ ln:
7
2.10 .
I
B
r
=
Trong đó I là cường độ của dòng điện (A)
r là khong cách t điểm ta xét tới dòng điện (m).
b. Véc tơ cảm ng t
B
do dòng điện chy trong khung dây tròn gây ra ti tâm ca vòng dây
Có điểm đặt: ti tâm vòng dây;
Có phương: vuông góc với mt phng cha vòng dây;
chiều: xác định theo quy tc nm tay phi hoc vào Nam ra
Bc.
Có độ ln:
7
2 .10
NI
B
r
=
(N là s vòng dây).
Trong đó N là s vòng dây
I là cường độ dòng điện (A)
r là bán kính ca khung dây tròn (m)
c. Véc cảm ng t
B
do dòng đin chy trong ng dây dài trong lòng ng dây dn hình tr
(vùng có t trường đều)
Có điểm đặt: ta điểm ta xét.
Có phương: song song vi trc ca ng dây.
chiu: xác định theo quy tc nm tay phi hoc vào Nam ra
Bc.
Có độ ln:
Trong đó N là s vòng dây
I là cường độ dòng điện (A)
là chiu dài ng dây (m)
N là s vòng dây trên 1 mét chiu dài (vòng/m)
4. Nguyên lý chng cht t trường
Véc tơ cảm ng t ti một điểm do nhiều dòng điện gây ra bng tổng các véc tơ cảm ng t do tng dòng
điện gây ra tại điểm đó.
12
... .
n
B B B B= + + +
B. CÁC DNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng bài. Xác định cm ng t to bởi dòng điện
1. Phương pháp chung
- S dng kết qu v t trường ca những dòng điện đặc biệt đã nêu ở phn kiến thc cn nh.
- Áp dng quy tc tng hp véc nguyên lý chng cht t trường để xác định t trường tng hp to
bi nhiều dòng điện.
2. Ví d minh ha
Trang 3
d 1: Hai dây dn thng song song dài hạn đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chy
trong 2 dây dẫn ngược chiều nhau và có cường độ
12
10A; 20A==II
. Tìm cm ng t ti:
a) Điểm A cách mi dây 5 cm.
A.
5
4.10 .
B.
5
8.10 .
C.
5
12.10 .
D.
5
16.10 .
b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm
A.
5
7,857.10 .
B.
5
2,143.10 .
C.
5
4,286.10 .
D.
3,929 .
c) Điểm M cách mi dây 10 cm.
A.
5
2.10 .
B.
5
4.10 .
C.
5
3,464.10 .
D.
5
4,472.10 .
d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm.
A.
5
2,5.10 .
B.
5
6,67.10 .
C.
5
7,12.10 .
D.
5
6,18.10 .
Li gii
a) Đim A cách mi dây 5 cm.
khong cách giữa hai dây 10 cm, 10/2 = 5 cm nên điểm A chính trung đim của đoạn thng
ni gia hai si dây.
+ Cm ng t gây ra tng hp ti
12
: B B B = +
, 2 dòng điện này ngược chiu nên
1 2 1 2
B B B B B = +
+
75
1
5
75
2
10
2.10 . 4.10
0,05
12.10
20
2.10 . 8.10
0,05
B
B
B
−−
−−
= =
=
= =
Đáp án C.
b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm
+ Điểm B thỏa mãn đề bài s nằm ngoài đoạn ni 2 dây và gần dây 1 hơn
+ Cm ng t ti B tha mãn
12
B B B=+
, da vào hình v ta có
12
BB
75
12
10 20
2.10 . 2,143.10
0,04 0,14
B B B
−−
= = =
Đáp án B.
c) Điểm M cách mi dây 10 cm.
+ Gọi 2 đầu dây là A và B điểm M cách A và B 10 cm nên tam giác MAB là tam giác đều.
+ Cm ng t ti M tha mãn
12M
B B B=+
, gi
( )
12
2
,
3 3 3
BB

= = + =
22
1 2 1 2
2
2 cos
3
B B B B B

= + +


, vi
75
1
55
2
10
2.10 . 2.10
0,1
20
2.10 . 4.10
0,1
B
B
−−
−−
= =
= =
5
3,464.10B
=
Trang 4
Đáp án C.
d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm.
+ Điểm N như vậy to vi A, B thành mt tam giác vuông NAB, vuông ti N.
+ Cm ng t ti N tha mãn
12N
B B B=+
1
B
vuông góc
2
B
T đó suy ra
22
12N
B B B=+
, vi
75
1
75
2
10
2.10 . 2,5.10
0,08
20
2.10 . 6,67.10
0,06
B
B
−−
−−
= =
= =
Thay s ta được
5
7,12.10
N
B
=
.
Đáp án C.
d 2: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, hai dòng đin
ngược chiều, cường đ
12
12A; 15A==II
chạy qua. Xác định cm ng t tng hợp do hai dòng điện
này y ra tại đim M cách dây dn mang dòng
1
I
một đoạn 15 cm ch dây dn mang dòng
2
I
mt
đoạn 5 cm.
A.
5
1,6.10 .
B.
5
6.10 .
C.
5
7,6.10 .
D.
5
4,4.10 .
Li gii
Gi s hai dây dẫn đó được đặt vuông góc vi mt phng hình vẽ, dòng đin
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi ra
tại B thì c dòng đin
1
I
2
I
gây ra tại M các véc cảm ng t
1
B
2
B
phương chiều như hình
vẽ, có độ ln:
7 5 7 5
12
12
2.10 1,6.10 ( ); 2.10 6.10 ( ).
= = = =
II
BB
AM BM
Cm ng t tng hp ti M là
12
B B B=+
.
1
B
2
B
cùng phương, cùng chiu nên
B
cùng phương, cùng chiều vi
1
B
2
B
độ ln
( )
5
12
7,6.10 .B B B
= + =
Đáp án C.
d 3: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, hai dòng đin
ngược chiều, cường độ
12
6A; 12A==II
chạy qua. Xác định cm ng t tng hợp do hai dòng đin
này gây ra tại điểm M cách dây dn mang dòng
1
I
một đoạn 5 cm cách dây dn mang dòng
2
I
mt
đoạn 15 cm.
A.
5
2,4.10 .
B.
5
1,6.10 .
C.
5
0,8.10 .
D.
5
4.10 .
Li gii
Trang 5
Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình vẽ, dòng điện
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi ra tại
B thì các dòng điện
1
I
2
I
gây ra tại M các véc tơ cm ng t
1
B
2
B
phương chiều như hình vẽ,
có độ ln:
7 5 7 5
12
12
2.10 2,4.10 ; 2.10 1,6.10 .
= = = =
II
BB
AM BM
Cm ng t tng hp ti M là
12
B B B=+
.
1
B
2
B
cùng phương, ngược chiu
12
BB
nên
B
cùng phương, chiều vi
1
B
độ ln:
( )
5
12
0,8.10 .B B B
= =
Đáp án C .
d 4: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, hai dòng đin
cùng chiều, cường độ
12
9A; 16A==II
chạy qua. Xác định cm ng t tng hợp do hai dòng đin
này gây ra tại điểm M cách dây dn mang dòng
1
I
6 cm và cách dây dn mang dòng
2
I
8 cm.
A.
5
5.10 .
B.
5
3.10 .
C.
5
4.10 .
D.
5
1.10 .
Li gii
Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình vẽ, dòng đin
1
I
đi vào tại A, dòng điện
2
I
đi
vào ti B.
2 2 2 2 2 2
6 8 10AM MB AB+ = + = =
nên tam giác AMB vuông ti M.
Các dòng đin
1
I
2
I
gây ra tại M các véc tơ cm ng t
1
B
2
B
có phương chiều như hình vẽ, có độ
ln:
7 5 7 5
12
12
2.10 3.10 ; 2.10 4.10 .
= = = =
II
BB
AM BM
Cm ng t tng hp ti M là:
12
B B B=+
có phương chiều như hình vẽ và có độ ln:
2 2 5
12
5.10 .B B B
= + =
Đáp án A.
Trang 6
d 5: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, hai dòng đin
ngược chiều, cường độ
12
12= = II
chạy qua. c định cm ng t tng hợp do hai dòng điện này
gây ra tại điểm M cách dây dn mang dòng
1
I
16 cm và cách dây dn mang dòng
2
I
12 cm.
A.
5
1,5.10 .
B.
5
2.10 .
C.
5
2,5.10 .
D.
5
3,5.10 .
Li gii
Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình v, dòng
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi ra tại B.
2 2 2
AM MB AB+=
nên tam giác AMB vuông ti M.
Các dòng đin
1
I
2
I
gây ra tại M các véc tơ cm ng t
1
B
2
B
có phương chiều như hình vẽ, có độ
ln:
7 5 7 5
12
12
2.10 1,5.10 ; 2.10 2.10 .
= = = =
II
BB
AM BM
Cm ng t tng hp ti M là:
12
B B B=+
có phương chiều như hình vẽ và có độ ln:
2 2 5
12
2,5.10 .B B B
= + =
Đáp án C.
d 6: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, hai dòng đin
ngược chiều, cùng cường độ
12
9= = II
chạy qua. Xác định cm ng t tng hợp do hai dòng điện này
gây ra tại điểm M cách đều hai dây dn mt khong 30 cm.
A.
6
6.10 .
B.
6
3.10 .
C.
6
4.10 .
D.
6
5.10 .
Li gii
Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình v, dòng
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi ra tại B.
Các dòng đin
1
I
2
I
gây ra tại M các véc tơ cm ng t
1
B
2
B
có phương chiều như hình vẽ, có độ
ln:
Trang 7
76
1
12
2.10 6.10 .
I
BB
AM
−−
= = =
Cm ng t tng hp ti M là:
12
B B B=+
có phương chiều như hình vẽ và có độ ln:
6
1 2 1 1
cos cos 2 cos 2 4.10 .
= + = = =
AH
B B B B B
AM
Đáp án C.
d 7: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, hai dòng đin
cùng chiều, cùng cường độ
12
6= = II
chạy qua. Xác đnh cm ng t tng hợp do hai dòng điện này
gây ra tại điểm M cách đều hai dây dn mt khong 20 cm.
A.
6
6.10 .
B.
6
11,6.10 .
C.
6
5.10 .
D.
6
12.10 .
Li gii
Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình v, dòng
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi ra tại B.
Các dòng đin
1
I
2
I
gây ra tại M các véc tơ cm ng t
1
B
2
B
có phương chiều như hình vẽ, có độ
ln:
76
1
12
2.10 6.10 .
I
BB
AM
−−
= = =
Cm ng t tng hp ti M là:
12
,=+B B B
có phương chiều như hình vẽ và có độ ln:
22
6
11
2 cos 2 11,6.10 .
= = =
AM AH
B B B
AM
Đáp án B.
Ví d 8: Hai dây dn thng dài hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn
12 cm=d
các dòng điện cùng chiu
12
10= = = I I I
chy qua. Một điểm M cách đều hai dây dn một đoạn x.
a) Khi
10 cm=x
. Tính độ ln cm ng t tng hợp do hai dòng điện chy trong hai dây dn gây ra ti
điểm M.
A.
5
2.10 .
B.
5
4.10 .
C. 0. D.
5
3,2.10 .
b) Hãy xác định x để độ ln cm ng t tng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá tr cực đại. Tính giá tr
cực đại đó.
A.
5
max
8,5 cm; 3,32.10 .xB
= =
B.
5
max
6 cm; 3,32.10 .xB
= =
C.
5
max
4 3 cm; 1,66.10 .xB
= =
D.
5
max
8,5 cm; 1,66.10xB
= =
Trang 8
Li gii
a) Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình v, dòng
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi vào tại
B.
Các dòng điện
1
I
2
I
gây ra tại M các véc tơ cảm ng t
1
B
2
B
có phương chiều như hình vẽ, có độ
ln:
75
12
2.10 2.10 .
−−
= = =
I
BB
x
Cm ng t tng hp ti M là:
12
B B B=+
có phương chiều như hình vẽ và có độ ln:
2
2
5
1 2 1 1
2
cos cos 2 cos 2 3,2.10 .



= + = = =
d
x
B B B B B
x
Đáp án D.
b) Theo câu a) ta có:
7
12
2.10 ;
I
BB
x
==
2
2
2
77
1
22
2
1
2 cos 2.2.10 4.10 ;
4
d
x
Id
BB
xx
xx
−−



= = =
B đạt cực đại khi
2 2 2
2 2 2 2 2
14
. . 1
4 4 4
d d d
x x d x x

=


đạt cực đại.
Theo bất đẳng thc Côsi thì
2
22
22
22
22
1
44
1
.1
24
44
dd
xx
dd
xx


+−





=






T đó suy ra
2 2 2
2 2 2 2 2 2 2
1 4 4 1 1
. . 1 .
4
4 4 4
d d d
x x d x x d d

= =


hay
7
1
4.10 . .B
d
Du bng xy ra
22
22
1
44
dd
xx
=−
hay tương đương
.
2
d
x =
Thay s ta được
8,5 cm
2
d
x ==
. Khi đó
5
max
3,32.10 .B
=
Trang 9
Đáp án A.
Ví d 9: Hai dây dn thng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn
2da=
có các
dòng điện ngược chiều cùng cường độ
12
I I I==
chy qua.
a) Xác đnh cm ng t tng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dn một đoạn
x.
A.
7
2
4.10 . .
a
BI
x
=
B.
7
2
2.10 . .
a
BI
x
=
C.
7
2
10 . .
a
BI
x
=
D.
7
2
3.10 . .
a
BI
x
=
b) Hãy xác định x để độ ln cm ng t tng hợp do hai dòng điện gây ra tại M đạt giá tr cực đại.
A.
2.xa=
B.
.xa=
C.
3.xa=
D.
.
2
a
x =
Li gii
a) Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình v, dòng
1
I
đi vào ti A, dòng
2
I
đi ra tại
B. Các dòng điện
1
I
2
I
y ra tại M các véc cảm ng t
1
B
2
B
có phương chiều như hình vẽ,
độ ln:
7
12
2.10 .
I
BB
x
==
Cm ng t tng hp ti M là:
12
B B B=+
có phương chiều như hình vẽ và có độ ln:
77
1 2 1
2
cos cos 2 cos 2.2.10 . 4.10 . .
I a a
B B B B I
xx
x
−−
= + = = =
Đáp án A.
b) Đặt
MH y=
; ta có
2 2 2 2
x a y a= +
t đó suy ra
77
2
4.10 . 4.10 .
aI
BI
a
a
−−
=
Du bng xy ra khi và ch khi
0y =
hay
xa=
, khi đó
7
max
4.10 .
I
B
a
=
Đáp án B.
d 10: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, hai dòng đin
cùng chiều, có cường đ
12
10 , 5= = II
chy qua. Xác định điểm M tại đó cảm ng t tng hp
do hai dòng điện này gây ra bng 0.
Trang 10
A. điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
10 cm cách dây dn mang dòng
2
I
5
cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
B. điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
5 cm cách dây dn mang dòng
2
I
10
cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
C. điểm M nằm trên đường thng ch dây dn mang dòng
1
I
7,5 cm cách dây dn mang dòng
2
I
7,5 cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
D. điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
8 cm cách dây dn mang dòng
2
I
7
cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
Li gii
Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình v, dòng
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi vào ti B.
Các dòng điện
1
I
2
I
gây ra tại M các véc tơ cảm ng t
1
B
2
B
.
Để cm ng t tng hp ti M bng 0 thì
1 2 1 2
0B B B B B= + = =
tc là
1
B
2
B
phải cùng phương,
ngược chiu bng nhau v độ lớn. Để thỏa mãn c điều kiện đó thì M phi nằm trên đường thng ni
A, B; nằm trong đoạn thng AB.
Vi
12
BB=
thì ta có:
77
12
2.10 2.10
II
AM AB AM
−−
=
1
12
.
10 cm 5 cm
AB I
AM MB
II
= = =
+
Vậy điểm M phi nm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
10 cm cách dây dn mang dòng
2
I
5 cm.
Ngoài ra, còn các điểm rt xa hai dây dẫn cũng có cảm ng t tng hợp do hai dòng điện y gây ra
cũng bằng 0 vì cm ng t do mỗi dòng điện gây ra các điểm cách rt xa nó bng 0.
Đáp án A.
d 11: Hai dây dn thng song song dài hạn đặt trong không khí cách nhau 12 cm.
12
2 ; 4 .= = II
Xác định nhng v trí có t trường tng hp bng không khi:
a) Hai dòng điện cùng chiu.
A. M thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 8 cm,
cách dây 2 là 4 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
Trang 11
B. M thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 là 4 cm,
cách dây 2 là 8 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
C. M thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 6 cm,
cách dây 2 là 6 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
D. M thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 2 cm,
cách dây 2 là 10 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
b) Hai dòng điện ngược chiu
A. N thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 là 18 cm,
cách dây 2 là 6 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
B. N thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 6 cm,
cách dây 2 là 18 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
C. N thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 là 12 cm,
cách dây 2 là 24 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
D. N thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 là 24 cm,
cách dây 2 là 12 cm; hoặc M là điểm rt xa 2 dây.
Li gii
Những điểm rt xa hai dây có t trường tng hp bng 0.
Xét trường hợp các điểm gn:
Những điểm t trường bng 0 tha mãn
12
0B B B= + =
nên
12
12
BB
BB

=
. T đó suy ra
1 2 1 1
21
1 2 2 2
1
2.
2
= = = =
I I I r
rr
r r I r
a) Hai dòng đin cùng chiều thì để
12
BB
thì đim M phi nằm trong đoạn ni 2 dây, suy ra
2 1 2
2 1 1
2 8 cm
12 cm 4 cm
==


+ = =

r r r
r r r
Vậy để có t trường tng hp bng 0 thì M thuộc đường thng song song vi 2 dây, nm trong mt phng
cha hai dây, cách dây 1 là 4 cm, cách dây 2 là 8 cm.
Đáp án B.
b) Hai dòng điện ngược chiều thì để
12
BB
thì điểm N phi nằm ngoài đoạn nối 2 dây, hơn nữa
21
rr
nên M nm gn
1
I
hơn
2 1 1
2 1 2
2 12 cm
12 cm 24 cm
==



= =

r r r
r r r
Vậy trong trường hợp này đt trường tng hp bng 0 thì N thuộc đường thng song song vi 2 dây,
nm trong mt phng cha hai dây, cách dây 1 là 12 cm, cách dây 2 là 24 cm.
Đáp án C.
Trang 12
d 12: Hai dây dn thng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, hai dòng đin
ngược chiều, cường độ
12
20 , 10= = II
chạy qua. Xác định điểm N tại đó cảm ng t tng
hợp do hai dòng điện này gây ra bng 0.
A. điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
20 cm và cách dây dn mang dòng
2
I
10
cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
B. điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
10 cm và cách dây dn mang dòng
2
I
20
cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
C. điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
10 cm và cách dây dn mang dòng
2
I
10
cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
D. điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
15 cm và cách dây dn mang dòng
2
I
15
cm; hoặc các điểm cách rt xa hai dây dn.
Li gii
Những điểm rt xa hai dây có t trường tng hp bng 0.
Xét trường hợp các điểm gn:
Gi s hai dây dẫn được đặt vuông góc vi mt phng hình v, dòng
1
I
đi vào tại A, dòng
2
I
đi ra ti B.
Các dòng điện
1
I
2
I
gây ra tại M các véc cảm ng t
1
B
2
B
. Để cm ng t tng hp ti M
bng 0 thì
1 2 1 2
0B B B B B= + = =
tc là
1
B
2
B
phải cùng phương, ngược chiu và bng nhau v
độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phi nằm trên đường thng ni A, B; nằm ngoài đoạn thng
AB, gn dây dn mang dòng
2
I
hơn
( )
12
II
.
Vi
12
BB=
thì
77
12
2.10 2.10
−−
=
II
AM AM AB
1
12
.
20 cm 10 cm. = = =
AB I
AM BM
II
Vy điểm M nằm trên đường thng cách dây dn mang dòng
1
I
20 cm cách dây dn mang dòng
2
I
10
cm. Ngoài ra còn có các điểm rt xa hai dây dẫn cũng có cảm ng t tng hợp do hai dòng điện này gây
ra cũng bằng 0 vì cm ng t do mỗi dòng điện gây ra các điểm cách rt xa nó bng 0.
Đáp án A.
Ví d 13: Hai dây dn thng, rất dài, đt trong không khí, trùng vi hai trc tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua dây Ox chy cùng chiu vi chiều dương của trc tọa độ cường độ
1
2=I
, dòng điện
qua dây Oy chạy ngược chiu vi chiều dương của trc tọa độ cường độ
2
3=I
. Xác định cm
ng t tng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ
4 cmx =
2 cmy =−
.
A.
5
0,5.10
. B.
5
2.10
. C.
5
1,5.10
. D.
5
3,5.10
.
Li gii
Trang 13
Dòng
1
I
gây ra tại A véc tơ cảm ng t
1
B
vuông góc vi mt phng xOy, hướng t ngoài vào, có độ ln:
75
1
1
2.10 2.10 .
I
B
y
−−
= =
Dòng
2
I
gây ra tại A véc tơ cảm ng t
2
B
vuông góc vi mt phng xOy, hướng t trong ra, có độ ln:
75
2
2
2.10 1,5.10 .
I
B
x
−−
= =
Cm ng t tng hp ti A
12
B B B=+
.
1
B
2
B
cùng phương, ngược chiu
12
BB
nên
B
cùng phương, cùng chiều vi
1
B
và có độ ln
5
12
0,5.10 .B B B
= =
Đáp án A.
Ví d 14: Hai dây dn thng, rất dài, đt trong không khí, trùng vi hai trc tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua dây Ox chạy ngược chiu vi chiều dương của trc tọa độ cường độ
1
6=I
, dòng điện
qua dây Oy chy cùng chiu vi chiều dương của trc tọa độ và có cường độ
2
9=I
. Xác định cm ng
t tng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ
4 cmx =
6 cmy =
.
A.
5
4,5.10
. B.
5
2.10 .
C.
5
6,5.10 .
D.
5
2,5.10 .
Li gii
Dòng
1
I
gây ra tại M véc cảm ng t
1
B
vuông góc vi mt phng xOy, hướng t ngoài vào, độ
ln:
75
1
1
2.10 2.10 .
I
B
y
−−
= =
Dòng
2
I
gây ra tại M véc cảm ng t
2
B
vuông góc vi mt phng xOy, hướng t ngoài vào, đ
ln:
75
2
2
2.10 4,5.10 .
I
B
x
−−
= =
Trang 14
Cm ng t tng hp ti M
12
B B B=+
.
1
B
2
B
cùng phương, cùng chiu nên
B
cùng phương,
cùng chiu vi
1
B
2
B
có độ ln
5
12
6,5.10 .B B B
= + =
Đáp án C.
Ví d 15: Hai dây dn thng, rất dài, đt trong không khí, trùng vi hai trc tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua các dây dẫn đều cùng chiu vi chiều dương của trc tọa độ và có cùng cường độ
12
12 .= = II
Xác định cm ng t tng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ
4 cmx =−
6 cmy =−
.
A.
5
6.10
. B.
5
2.10 .
C.
5
4.10 .
D.
5
8.10 .
Li gii
Dòng
1
I
gây ra tại A véc tơ cảm ng t
1
B
vuông góc vi mt phng xOy, hướng t ngoài vào, có đ ln:
75
1
1
2.10 4.10 .
I
B
y
−−
= =
Dòng
2
I
gây ra tại A véc tơ cảm ng t
2
B
vuông góc vi mt phng xOy, hướng t trong ra, độ ln:
75
2
2
2.10 6.10 .
I
B
x
−−
= =
Do
21
BB
nên t trường tng hp có chiều hướng t trong ra.
Cm ng t tng hp ti A là
12
B B B=+
, độ ln
5
21
2.10 .B B B
= =
Đáp án B.
Ví d 16: Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kính R
=
10 cm mang dòng điện I
=
50 A.
a) Tính độ ln của véc tơ cảm ng t ti tâm vòng dây.
A.
5
31,4.10 .B
=
B.
5
10.10 .B
=
C.
5
20.10 .B
=
D.
5
3,14.10 .B
=
b) Nếu cho dòng đin trên qua vòng dây bán kính
' =R
4R thì cm ng t tại tâm vòng dây độ ln
bao nhiêu?
A.
5
31,4.10 .B
=
B.
5
15,7.10 .B
=
C.
5
7,85.10 .B
=
D.
5
10,46.10 .B
=
Li gii
Trang 15
a) Độ ln cm ng t ti tâm vòng dây:
75
2 .10 31,4.10 .
I
B
R
−−
= =
Đáp án A.
b) Vi vòng dây có bán kính
' =R
4R thì:
75
' 2 .10 7,85.10 .
44
−−
= = =
IB
B
R
Đáp án C.
d 17: Một khung dây tròn đt trong chân không bán kính R
=
12 cm mang dòng điện
48=I
.
Biết khung dây có 15 vòng. Tính độ ln của véc tơ cảm ng t ti tâm vòng dây.
A.
5
183,9.10 .B
=
B.
5
117,13.10 .B
=
C.
5
367,8.10 .B
=
D.
5
58,57.10 .B
=
Li gii
Độ lớn véc tơ cảm ng t tại tâm vòng dây được cho bi
75
2 .10 367,8.10 .
I
BN
R
−−
= =
Đáp án C.
d 18: Cun dây tròn dẹt 20 vòng, bán kính 3,14 cm. Khi dòng điện đi vào thì tại tâm ca
vòng dây xut hin t trường là
3
2.10B
=
. Tính cường độ dòng điện trong vòng dây.
A. 3 A. B. 4 A. C. 5 A. D. 2.5 A.
Li gii
ờng độ dòng điện trong vòng dây là
32
7
77
2.10 .3,14.10
2 .10 5
2 .10 40 .10
−−
−−
= = = =
NI BR
BI
RN

Đáp án C.
d 19: Mt dây dẫn trong không khí đưc un thành vòng tròn. Bán kính R
=
0,1 m I
=
3,2 A
chy qua. Mt phng ng dây trùng vi mt phng kinh tuyến t. Ti tâm vòng dây treo mt kim nam
châm nh. Tính góc quay ca kim nam châm khi ngắt dòng điện. Cho biết thành phn nm ngang ca
cm ng t trái đất có B
đ
= 2.10
-5
T.
A.
44,85 .
=
B.
30 .
=
C.
60 .
=
D.
90 .
=
Li gii
Cm ng t gây ra bởi dòng điện tròn tại tâm phương vuông góc với mt phng vòng dây, suy ra
cũng vuông góc với cm ng t trái đất
B
vuông góc vi
đ
B
.
Gi góc quay ca kim nam châm khi ngắt dòng điện là
. Ta có
tan =
đ
B
B
Mt khác,
7 7 5
3,2 2
2 .10 . 2 .10 . 2,01.10 tan 44,85 .
0,1 2,01
I
B
r
= = = = =
Trang 16
Đáp án A.
Ví d 20: Mt ống dây điện đặt trong không khí sao cho trc ca nó vuông góc vi mt phng kinh tuyến
t. Cm ng t trái đất thành phn nm ngang B
d
=
2.10
-5
T. Trong ng dây treo mt kim nam
châm. Khi dòng đin I
=
2 mA chy qua dây dn thì ta thy kim nam châm lch khi v trí ban đầu
45
. Biết ng dây dài 31,4 cm và ch cun mt lp. Tìm s vòng dây ca ng.
A. 1000 vòng. B. 2500 vòng. C. 3500 vòng. D. 4000 vòng.
Li gii
Cm ng t B nm trong ống dây có phương vuông góc vi cm ng t của Trái Đất. Mt khác, cm ng
t tng hp ca ng dây làm cho kim nam châm lch 1 góc
45
nên ta có:
5
tan 1 2.10
= = = =
d
đ
B
BB
B
T trường
7
4 .10 . .
N
BI
l
=
52
7 7 3
2.10 .31,4.10
2500
4 .10 . 4 .10 .2.10
Bl
N
I

−−
= = =
vòng
Đáp án B.
Ví d 21: Mt dây dn thng, dài có v bọc cách điện, khong giữa được un thành vòng tròn, bán kính
R
=
20 cm như hình vẽ. Dòng đin chy qua y dẫn cường độ 5 A. Xác định cm ng t ti tâm O
ca vòng tròn.
A.
6
5.10 .B
=
B.
6
15,7.10 .B
=
C.
6
10,7.10 .B
=
D.
6
20,7.10 .B
=
Li gii
Dòng điện chy trong vòng tròn gây ra ti tâm O cm ng t
1
B
vuông góc vi mt phng hình vẽ, hưng
t ngoài vào và có độ ln:
76
1
2 .10 . 15,7.10 .
I
B
R
−−
= =
Dòng điện chy trong dây dn thng gây ra ti tâm O cm ng t
2
B
vuông góc vi mt phng hình v,
hướng t trong ra và có độ ln:
76
2
2.10 . 5.10 .
I
B
R
−−
= =
Cm ng t tng hp ti O là
12
B B B=+
.
Trang 17
1
B
2
B
cùng phương, ngược chiu và
12
BB
nên
B
cùng phương, cùng chiều vi
1
B
và có độ ln
6
12
10,7.10 .B B B
= =
Đáp án C.
d 22: Mt dây dẫn đường kính tiết din d
=
0,5 mm được ph mt lớp sơn cách đin mng qun
thành mt ng dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện cường đ I
=
2 A chy qua ng dây.
Xác định cm ng t ti một điểm trên trc trong ng dây.
A.
4
5.10 .B
=
B.
4
2,5.10 .B
=
C.
4
1,25.10 .B
=
D.
4
3,75.10 .B
=
Li gii
S vòng dây qun sát nhau trên ng dây:
.
l
N
d
=
Cm ng t ti một điểm bên trong ng dây:
74
4 .10 5.10 .
N
BI
l
−−
= =
Đáp án A.
d 23: Cho dòng điện cường độ I
=
0,15 A chy qua các vòng dây ca mt ng dây, thì cm ng t
bên trong ng dây là
5
35.10
=B
. ng dây dài 50 cm. Tính s vòng dây ca ng dây.
A. 1858 vòng. B. 929 vòng. C. 1394 vòng. D. 465 vòng.
Li gii
Cm ng t bên trong ng dây là
7
4 .10
N
BI
l
=
S vòng dây ca ng dây:
7
929
4 .10
lB
N
I
==
vòng.
Đáp án B.
d 24: Dùng một dây đồng ph mt lớp sơn cách điện mng, qun quanh mt hình tr dài L
=
50
cm, có đường kính d
=
4 cm để làm mt ng dây. Si dây qun ng dây chiu dài l
=
314 cm các
vòng dây được qun sát nhau. Hi nếu cho dòng điện cường độ I
=
0,4 A chy qua ng dây, thì cm ng
t bên trong ng dây bng bao nhiêu?
A.
5
5.10 .
B.
5
2,5.10 .
C.
5
1,25.10 .
D.
5
3.10 .
Li gii
Chu vi ca mi vòng dây:
d
S vòng dây:
.=
l
N
d
Cm ng t bên trong ng dây:
7 7 5
4 .10 4 .10 2,5.10 .
Nl
B I I
L dL

= = =
Đáp án B.
Trang 18
Ví d 25: Mt ống dây đặt trong không khí sao cho trc ng dây vuông góc vi mt phng kinh tuyến t.
Thành phn nm ngang ca t trường Trái Đất
5
0
2.10 .B
=
Ống dây dài 50 cm được qun mt lp vòng
dây sát nhau. Trong lòng ng dây có treo mt kim nam châm.
a) Cho dòng đin
0,2=I
chy qua ng dây thì kim nam châm quay lch so với hướng Nam Bc lúc
đầu
45
. Tính s vòng dây ca ng dây.
A. 20 vòng. B. 40 vòng. C. 60 vòng. D. 80 vòng.
b) Cho dòng điện
0,1
=I
qua ng dây thì kim nam châm quay lch mt góc bao nhiêu?
A.
26,6 .
=
B.
14,04 .
=
C.
53,2 .
=
D.
28,08 .
=
Li gii
a) Kim nam châm s được định hướng theo hướng ca t trường tng hp. cm ng t
d
B
do dòng
điện chy trong ng dây gây ra vuông góc vi cm ng t
0
B
ca t trường Trái Đất, mà cm ng t tng
hp
0
=+
d
B B B
hp vi
0
B
góc
45
nên
5
0
2.10 .
= =
d
BB
Ta có:
7
0
0
7
4 .10 40
4 .10
= = = =
d
LB
N
B I B N
LI
vòng.
Đáp án B.
b) Ta có:
75
4 .10 10
2
d
d
B
N
BI
L
−−

= = =
(vì
2
I
I
=
).
Suy ra:
0
1
tan tan 26,6 26,6 .
2
d
B
B


= = = =
Đáp án A.
| 1/18

Preview text:

CÁC DẠNG BÀI TẬP CẢM ỨNG TỪ VẬT LÍ 11
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Từ trường
- Giữa hai dẫy dẫn có dòng điện (hai dòng điện), giữa hai nam châm, giữa một dòng điện và một nam
châm đều có lực tương tác; những lực tương tác ấy gọi là lực từ. Ta nói dòng điện và nam châm có từ tính.
- Xung quanh mỗi nam châm hay mỗi dòng điện tồn tại một từ trường.
- Từ trường là một dạng vật chất mà biểu hiện cụ thể là sự xuất hiện lực từ tác
dụng lên một nam châm hay một dòng điện đặt trong khoảng không gian có từ trường.
- Tại một điểm trong không gian có từ trường, hướng của từ trường là hướng
Nam – Bắc của kim nam châm nhỏ nằm cân bằng tại điểm đó.
- Đường sức từ là những đường vẽ ở trong không gian có từ trường, sao cho
tiếp tuyến tại mỗi điểm có phương trùng với phương của từ trường tại điểm đó.
Đường sức từ của nam châm
Các tính chất của đường sức từ:
- Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường chỉ vẽ được một và chỉ một đường sức từ.
- Các đường sức từ là những đường cong khép kín hoặc vô hạn ở hai đầu.
- Chiều của các đường sức từ tuân theo những quy tắc xác định (quy tắc nắm tay phải, quy tắc vào Nam ra Bắc).
- Quy ước vẽ các đường sức từ sao cho chỗ nào từ trường mạnh thì các đường sức từ mau và chỗ nào từ
trường yếu thì các đường sức từ thưa. 2. Cảm ứng từ
Tại mỗi điểm trong không gian có từ trường xác định một véc tơ cảm ứng từ:
- Có hướng trùng với hướng của từ trường; F - Có độ lớn bằng
, với F là độ lớn của lực từ tác dụng lên phần tử dòng điện có độ dài , cường I
độ I, đặt vuông góc với hướng của từ trường tại điểm đó. Đơn vị cảm ứng từ là tesla (T).
Từ trường đều là từ trường mà cảm ứng từ tại mọi điểm đều bằng nhau. Đường sức từ của từ trường đều
là các đường thẳng song song, cách đều nhau.
3. Từ trường của dòng điện chạy trong các dây dẫn có hình dạng đặc biệt
a. Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện thẳng rất dài gây ra
• Có điểm đặt: tại điểm ta xét
• Có phương: vuông góc với mặt phẳng chứa dây dẫn và điểm ta xét
• Có chiều: xác định theo quy tắc nắm tay phải: để bàn tay phải sao
cho ngón cái nằm dọc theo dây dẫn và chỉ theo chiều dòng điện, khi
đó các ngón kia khum lại cho ta chiều của các đường sức từ. Trang 1 • − I Có độ lớn: 7 B = 2.10 . r Trong đó
I là cường độ của dòng điện (A)
r là khoảng cách từ điểm ta xét tới dòng điện (m).
b. Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong khung dây tròn gây ra tại tâm của vòng dây
• Có điểm đặt: tại tâm vòng dây;
• Có phương: vuông góc với mặt phẳng chứa vòng dây;
• Có chiều: xác định theo quy tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra Bắc. • − NI Có độ lớn: 7 B = 2 .10 (N là số vòng dây). r Trong đó N là số vòng dây
I là cường độ dòng điện (A)
r là bán kính của khung dây tròn (m)
c. Véc tơ cảm ứng từ B do dòng điện chạy trong ống dây dài ở trong lòng ống dây dẫn hình trụ
(vùng có từ trường đều)
• Có điểm đặt: ta điểm ta xét.
• Có phương: song song với trục của ống dây.
• Có chiều: xác định theo quy tắc nắm tay phải hoặc vào Nam ra Bắc. • − N Có độ − lớn: 7 7 B = 4 .10
I = 4 .10 nI. Trong đó N là số vòng dây
I là cường độ dòng điện (A)
là chiều dài ống dây (m)
N là số vòng dây trên 1 mét chiều dài (vòng/m)
4. Nguyên lý chồng chất từ trường
Véc tơ cảm ứng từ tại một điểm do nhiều dòng điện gây ra bằng tổng các véc tơ cảm ứng từ do từng dòng
điện gây ra tại điểm đó.
B = B + B + ... + B . 1 2 n
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Dạng bài. Xác định cảm ứng từ tạo bởi dòng điện
1. Phương pháp chung
- Sử dụng kết quả về từ trường của những dòng điện đặc biệt đã nêu ở phần kiến thức cần nhớ.
- Áp dụng quy tắc tổng hợp véc tơ và nguyên lý chồng chất từ trường để xác định từ trường tổng hợp tạo bởi nhiều dòng điện. 2. Ví dụ minh họa Trang 2
Ví dụ 1: Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 10 cm trong không khí. Dòng điện chạy
trong 2 dây dẫn ngược chiều nhau và có cường độ I = 10 A; I = 20 A . Tìm cảm ứng từ tại: 1 2
a) Điểm A cách mỗi dây 5 cm. A. 5 4.10− .  B. 5 8.10− .  C. 5 12.10− .  D. 5 16.10− . 
b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm − − − A. 5 7,857.10 .  B. 5 2,143.10 .  C. 5 4, 286.10 .  D. 3,929 . 
c) Điểm M cách mỗi dây 10 cm. − − A. 5 2.10− .  B. 5 4.10− .  C. 5 3, 464.10 .  D. 5 4, 472.10 . 
d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm. − − − − A. 5 2, 5.10 .  B. 5 6, 67.10 .  C. 5 7,12.10 .  D. 5 6,18.10 .  Lời giải
a) Điểm A cách mỗi dây 5 cm.
Vì khoảng cách giữa hai dây là 10 cm, mà 10/2 = 5 cm nên điểm A chính là trung điểm của đoạn thẳng nối giữa hai sợi dây.
+ Cảm ứng từ gây ra tổng hợp tại  : B = B + B , vì 2 dòng điện này ngược chiều nên 1 2
B  B B = B + B 1 2 1 2  − 10 7 5 B = 2.10 . = 4.10−   1  0, 05 + 5   B = 12.10−  − 20 7 5 B = 2.10 . = 8.10−  2  0, 05 Đáp án C.
b) Điểm B cách dây 1 đoạn 4 cm cách dây 2 đoạn 14 cm
+ Điểm B thỏa mãn đề bài sẽ nằm ngoài đoạn nối 2 dây và gần dây 1 hơn
+ Cảm ứng từ tại B thỏa mãn B = B + B , dựa vào hình vẽ ta có B  B 1 2 1 2 − 10 20 7 5 B B B 2.10 . 2,143.10−  = − = − =  1 2 0, 04 0,14 Đáp án B.
c) Điểm M cách mỗi dây 10 cm.
+ Gọi 2 đầu dây là A và B điểm M cách A và B 10 cm nên tam giác MAB là tam giác đều.   2
+ Cảm ứng từ tại M thỏa mãn B
= B + B , gọi  = (B ,B   = + = 1 2 ) M 1 2 3 3 3  − 10 7 5 B = 2.10 . = 2.10−    2  1  0,1 2 2
B = B + B + 2B B cos , với  1 2 1 2    3  − 20 5 5 B = 2.10 . = 4.10−  2  0,1 5 B 3, 464.10−  =  Trang 3 Đáp án C.
d) Điểm N cách dây 1 đoạn 8 cm và cách dây 2 đoạn 6 cm.
+ Điểm N như vậy tạo với A, B thành một tam giác vuông NAB, vuông tại N.
+ Cảm ứng từ tại N thỏa mãn B = B + B B vuông góc B N 1 2 1 2  − 10 7 5 B = 2.10 . = 2,5.10−   1  0, 08 Từ đó suy ra 2 2 B =
B + B , với  N 1 2 − 20 7 5 B = 2.10 . = 6,67.10−  2  0, 06 Thay số ta được 5 B 7,12.10− =  . N Đáp án C.
Ví dụ 2: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I =12A; I =15A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện 1 2
này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I một đoạn 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I một 1 2 đoạn 5 cm. − − − A. 5 1, 6.10 .  B. 5 6.10− .  C. 5 7, 6.10 .  D. 5 4, 4.10 .  Lời giải
Giả sử hai dây dẫn đó được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng điện I đi vào tại A, dòng I đi ra 1 2
tại B thì các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình 1 2 1 2 vẽ, có độ lớn: I I 7 − 1 5 − 7 − 2 5 B 2.10 1, 6.10 ( ); B 2.10 6.10− = =  = = ( )  . 1 2 AM BM
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B + B . 1 2
B B cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, cùng chiều với B B và có độ lớn 1 2 1 2 5 B B B 7, 6.10− = + =  . 1 2 ( ) Đáp án C.
Ví dụ 3: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I = 6A; I =12A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện 1 2
này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I một đoạn 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I một 1 2 đoạn 15 cm. − − − − A. 5 2, 4.10 .  B. 5 1, 6.10 .  C. 5 0,8.10 .  D. 5 4.10 .  Lời giải Trang 4
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng điện I đi vào tại A, dòng I đi ra tại 1 2
B thì các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình vẽ, 1 2 1 2 có độ lớn: I I 7 − 1 5 − 7 − 2 5 B 2.10 2, 4.10 ; B 2.10 1, 6.10− = =  = = .  1 2 AM BM
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B + B . 1 2
B B cùng phương, ngược chiều và B B nên B cùng phương, chiều với B và có độ lớn: 1 2 1 2 1 5 B B B 0,8.10− = − =  . 1 2 ( ) Đáp án C .
Ví dụ 4: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
cùng chiều, có cường độ I = 9 A; I =16 A chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện 1 2
này gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I 6 cm và cách dây dẫn mang dòng I 8 cm. 1 2 − − − − A. 5 5.10 .  B. 5 3.10 .  C. 5 4.10 .  D. 5 1.10 .  Lời giải
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng điện I đi vào tại A, dòng điện I đi 1 2 vào tại B. Vì 2 2 2 2 2 2
AM + MB = 6 + 8 = 10 = AB nên tam giác AMB vuông tại M.
Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình vẽ, có độ 1 2 1 2 lớn: I I 7 − 1 5 − 7 − 2 5 B 2.10 3.10 ; B 2.10 4.10− = =  = = .  1 2 AM BM
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B + B có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 1 2 − 2 2 5 B = B + B = 5.10 .  1 2 Đáp án A. Trang 5
Ví dụ 5: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I = I =12  chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này 1 2
gây ra tại điểm M cách dây dẫn mang dòng I 16 cm và cách dây dẫn mang dòng I 12 cm. 1 2 − − − A. 5 1,5.10 .  B. 5 2.10− .  C. 5 2, 5.10 .  D. 5 3,5.10 .  Lời giải
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I đi vào tại A, dòng I đi ra tại B. 1 2 Vì 2 2 2
AM + MB = AB nên tam giác AMB vuông tại M.
Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình vẽ, có độ 1 2 1 2 lớn: I I 7 − 1 5 − 7 − 2 5 B 2.10 1,5.10 ; B 2.10 2.10− = =  = = .  1 2 AM BM
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B + B có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 1 2 2 2 5 B B B 2, 5.10− = + = .  1 2 Đáp án C.
Ví dụ 6: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 20 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, cùng cường độ I = I = 9  chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này 1 2
gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 30 cm. A. 6 6.10− .  B. 6 3.10− .  C. 6 4.10− .  D. 6 5.10− .  Lời giải
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I đi vào tại A, dòng I đi ra tại B. 1 2
Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình vẽ, có độ 1 2 1 2 lớn: Trang 6I 7 1 6 B B 2.10 6.10− = = = .  1 2 AM
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B + B có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 1 2 AH 6 B B cos B cos 2B cos 2B 4.10− = + = = = .  1 2 1 1 AM Đáp án C.
Ví dụ 7: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
cùng chiều, cùng cường độ I = I = 6  chạy qua. Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này 1 2
gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một khoảng 20 cm. − A. 6 6.10− .  B. 6 11, 6.10 .  C. 6 5.10− .  D. 6 12.10− .  Lời giải
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I đi vào tại A, dòng I đi ra tại B. 1 2
Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình vẽ, có độ 1 2 1 2 lớn: − I 7 1 6 B B 2.10 6.10− = = = .  1 2 AM
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B + B , có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 1 2 2 2 AM AH 6
B = 2B cos = 2B =11,6.10− .  1 1 AM Đáp án B.
Ví dụ 8: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d =12 cm có
các dòng điện cùng chiều I = I = I =10  chạy qua. Một điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. 1 2
a) Khi x =10 cm . Tính độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện chạy trong hai dây dẫn gây ra tại điểm M. − − − A. 5 2.10 .  B. 5 4.10 .  C. 0. D. 5 3, 2.10 . 
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. − − A. 5 x = 8, 5 cm; B = 3,32.10 .  B. 5 x = 6 cm; B = 3,32.10 .  max max − − C. 5 x = 4 3 cm; B = 1,66.10 .  D. 5 x = 8, 5 cm; B = 1,66.10  max max Trang 7 Lời giải
a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I đi vào tại A, dòng I đi vào tại 1 2 B.
Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình vẽ, có độ 1 2 1 2 lớn: I 7 − 5 B B 2.10 2.10− = = = .  1 2 x
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B + B có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 1 2 2  d  2 x −    2  5
B = B cos + B cos = 2B cos = 2B = 3,2.10− .  1 2 1 1 x Đáp án D. I b) Theo câu a) ta có: 7 B = B = 2.10 ; 1 2 x 2  d  2 x −   2 − I  2  − 1 d 7 7
B = 2B cos = 2.2.10 = 4.10 − ; 1 2 2 x x x 4x 2 2 2   B đạ 1 d 4 d d t cực đại khi − = . .1−  đạt cực đại. 2 2 2 2 2 x 4x d 4x  4x
Theo bất đẳng thức Côsi thì 2 2 2  dd    + 1−   2 2 2 2 dd  4x   4x  1  .1−   = 2 2 4x 4x  2    4     2 2 2 1 d 4 dd  4 1 1 − 1 Từ đó suy ra − = . .1−   . = hay 7 B  4.10 . . 2 2 2 2 2 2 2 x 4x d 4x  4x d 4 d d 2 2 d d d Dấu bằng xảy ra = 1−
hay tương đương x = . 2 2 4x 4x 2 d
Thay số ta được x = = 8,5 cm . Khi đó 5 B = 3,32.10 .  max 2 Trang 8 Đáp án A.
Ví dụ 9: Hai dây dẫn thẳng dài vô hạn, đặt song song trong không khí cách nhau một đoạn d = 2a có các
dòng điện ngược chiều cùng cường độ I = I = I chạy qua. 1 2
a) Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M cách đều hai dây dẫn một đoạn x. − aa A. 7 B = 4.10 I. . B. 7 B = 2.10 I. . 2 x 2 xaa C. 7 B = 10 I. . D. 7 B = 3.10 I. . 2 x 2 x
b) Hãy xác định x để độ lớn cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện gây ra tại M đạt giá trị cực đại. a
A. x = a 2. B. x = . a
C. x = a 3. D. x = . 2 Lời giải
a) Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I đi vào tại A, dòng I đi ra tại 1 2
B. Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B có phương chiều như hình vẽ, có 1 2 1 2 độ lớn: − I 7 B = B = 2.10 . 1 2 x
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là: B = B + B có phương chiều như hình vẽ và có độ lớn: 1 2 − I aa 7 7
B = B cos + B cos = 2B cos = 2.2.10 . = 4.10 I. . 1 2 1 2 x x x Đáp án A. b) Đặ − aI
t MH = y ; ta có 2 2 2 2
x = a + y a từ đó suy ra 7 7 B  4.10 I. = 4.10 . 2 a aI
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi y = 0 hay x = a , khi đó 7 B = 4.10 . max a Đáp án B.
Ví dụ 10: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 15 cm trong không khí, có hai dòng điện
cùng chiều, có cường độ I = 10 ,
I = 5  chạy qua. Xác định điểm M mà tại đó cảm ứng từ tổng hợp 1 2
do hai dòng điện này gây ra bằng 0. Trang 9
A. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I 5 1 2
cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn.
B. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 5 cm và cách dây dẫn mang dòng I 10 1 2
cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn.
C. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 7,5 cm và cách dây dẫn mang dòng I 1 2
7,5 cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn.
D. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 8 cm và cách dây dẫn mang dòng I 7 1 2
cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. Lời giải
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I đi vào tại A, dòng I đi vào tại B. 1 2
Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B . 1 2 1 2
Để cảm ứng từ tổng hợp tại M bằng 0 thì B = B + B = 0  B = −B tức là B B phải cùng phương, 1 2 1 2 1 2
ngược chiều và bằng nhau về độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối
A, B; nằm trong đoạn thẳng AB. − II
Với B = B thì ta có: 7 1 7 2 2.10 = 2.10 1 2 AM AB AM A . B I1  AM = = 10 cm  MB = 5 cm I + I 1 2
Vậy điểm M phải nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 10 cm và cách dây dẫn mang dòng 1 I 5 cm. 2
Ngoài ra, còn có các điểm ở rất xa hai dây dẫn cũng có cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra
cũng bằng 0 vì cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra ở các điểm cách rất xa nó bằng 0. Đáp án A.
Ví dụ 11: Hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Có I = 2 ;  I = 4 .
 Xác định những vị trí có từ trường tổng hợp bằng không khi: 1 2
a) Hai dòng điện cùng chiều.
A. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 8 cm,
cách dây 2 là 4 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. Trang 10
B. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 4 cm,
cách dây 2 là 8 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây.
C. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 6 cm,
cách dây 2 là 6 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây.
D. M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 2 cm,
cách dây 2 là 10 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây.
b) Hai dòng điện ngược chiều
A. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 18 cm,
cách dây 2 là 6 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây.
B. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 6 cm,
cách dây 2 là 18 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây.
C. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 12 cm,
cách dây 2 là 24 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây.
D. N thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 24 cm,
cách dây 2 là 12 cm; hoặc M là điểm ở rất xa 2 dây. Lời giải
Những điểm ở rất xa hai dây có từ trường tổng hợp bằng 0.
Xét trường hợp các điểm ở gần: B  B
Những điểm có từ trường bằng 0 thỏa mãn B = B + B = 0 nên 1 2  . Từ đó suy ra 1 2 B = B  1 2 I I I r 1 1 2 1 1 =  = =  r = 2r . 2 1 r r I r 2 1 2 2 2
a) Hai dòng điện cùng chiều thì để B  B thì điểm M phải nằm trong đoạn nối 2 dây, suy ra 1 2 r = 2rr = 8 cm 2 1 2    r + r = 12 cm r = 4 cm   2 1 1
Vậy để có từ trường tổng hợp bằng 0 thì M thuộc đường thẳng song song với 2 dây, nằm trong mặt phẳng
chứa hai dây, cách dây 1 là 4 cm, cách dây 2 là 8 cm. Đáp án B.
b) Hai dòng điện ngược chiều thì để B  B thì điểm N phải nằm ngoài đoạn nối 2 dây, hơn nữa r r 1 2 2 1
nên M nằm gần I hơn 1 r = 2rr =12 cm 2 1 1     r r = 12 cm r = 24 cm   2 1 2
Vậy trong trường hợp này để có từ trường tổng hợp bằng 0 thì N thuộc đường thẳng song song với 2 dây,
nằm trong mặt phẳng chứa hai dây, cách dây 1 là 12 cm, cách dây 2 là 24 cm. Đáp án C. Trang 11
Ví dụ 12: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt song song, cách nhau 10 cm trong không khí, có hai dòng điện
ngược chiều, có cường độ I = 20 ,
I =10  chạy qua. Xác định điểm N mà tại đó cảm ứng từ tổng 1 2
hợp do hai dòng điện này gây ra bằng 0.
A. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 20 cm và cách dây dẫn mang dòng I 10 1 2
cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn.
B. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I 20 1 2
cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn.
C. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 10 cm và cách dây dẫn mang dòng I 10 1 2
cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn.
D. điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 15 cm và cách dây dẫn mang dòng I 15 1 2
cm; hoặc các điểm cách rất xa hai dây dẫn. Lời giải
Những điểm ở rất xa hai dây có từ trường tổng hợp bằng 0.
Xét trường hợp các điểm ở gần:
Giả sử hai dây dẫn được đặt vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, dòng I đi vào tại A, dòng I đi ra tại B. 1 2
Các dòng điện I I gây ra tại M các véc tơ cảm ứng từ B B . Để cảm ứng từ tổng hợp tại M 1 2 1 2
bằng 0 thì B = B + B = 0  B = −B tức là B B phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về 1 2 1 2 1 2
độ lớn. Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm ngoài đoạn thẳng
AB, gần dây dẫn mang dòng I hơn (vì I I . 1 2 ) 2 − II
Với B = B thì 7 1 7 2 2.10 = 2.10 1 2 AM AM AB A . B I1  AM = = 20 cm  BM =10 cm. I I 1 2
Vậy điểm M nằm trên đường thẳng cách dây dẫn mang dòng I 20 cm và cách dây dẫn mang dòng I 10 1 2
cm. Ngoài ra còn có các điểm ở rất xa hai dây dẫn cũng có cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây
ra cũng bằng 0 vì cảm ứng từ do mỗi dòng điện gây ra ở các điểm cách rất xa nó bằng 0. Đáp án A.
Ví dụ 13: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua dây Ox chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I = 2  , dòng điện 1
qua dây Oy chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I = 3  . Xác định cảm 2
ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = 4 cm và y = 2 − cm . A. 5 0,5.10−  . B. 5 2.10−  . C. 5 1, 5.10−  . D. 5 3, 5.10−  . Lời giải Trang 12
Dòng I gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn: 1 1 − I 7 1 5 B 2.10 2.10− = = .  1 y
Dòng I gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn: 2 2 − I 7 2 5 B 2.10 1,5.10− = = .  2 x
Cảm ứng từ tổng hợp tại A là B = B + B . Vì B B cùng phương, ngược chiều và B B nên B 1 2 1 2 1 2
cùng phương, cùng chiều với B và có độ lớn 1 5 B B B 0, 5.10− = − = .  1 2 Đáp án A.
Ví dụ 14: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua dây Ox chạy ngược chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I = 6  , dòng điện 1
qua dây Oy chạy cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cường độ I = 9  . Xác định cảm ứng 2
từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm M có tọa độ x = 4 cm và y = 6 cm . − − − A. 5 4,5.10−  . B. 5 2.10 .  C. 5 6, 5.10 .  D. 5 2, 5.10 .  Lời giải
Dòng I gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ 1 1 − I − lớn: 7 1 5 B = 2.10 = 2.10 .  1 y
Dòng I gây ra tại M véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ 2 2 − I − lớn: 7 2 5 B = 2.10 = 4,5.10 .  2 x Trang 13
Cảm ứng từ tổng hợp tại M là B = B + B . Vì B B cùng phương, cùng chiều nên B cùng phương, 1 2 1 2
cùng chiều với B B có độ lớn 1 2 5 B B B 6, 5.10− = + = .  1 2 Đáp án C.
Ví dụ 15: Hai dây dẫn thẳng, rất dài, đặt trong không khí, trùng với hai trục tọa độ vuông góc xOy. Dòng
điện qua các dây dẫn đều cùng chiều với chiều dương của trục tọa độ và có cùng cường độ I = I =12 .  1 2
Xác định cảm ứng từ tổng hợp do hai dòng điện này gây ra tại điểm A có tọa độ x = 4 − cm và y = 6 − cm . A. 5 6.10−  . B. 5 2.10− .  C. 5 4.10− .  D. 5 8.10− .  Lời giải
Dòng I gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ ngoài vào, có độ lớn: 1 1 − I 7 1 5 B 2.10 4.10− = = .  1 y
Dòng I gây ra tại A véc tơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng xOy, hướng từ trong ra, có độ lớn: 2 2 − I 7 2 5 B 2.10 6.10− = = .  2 x
Do B B nên từ trường tổng hợp có chiều hướng từ trong ra. 2 1 −
Cảm ứng từ tổng hợp tại A là B = B + B , độ lớn 5
B = B B = 2.10 .  1 2 2 1 Đáp án B.
Ví dụ 16: Một vòng dây tròn đặt trong chân không có bán kính R = 10 cm mang dòng điện I = 50 A.
a) Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây. − A. 5 B = 31, 4.10 .  B. 5 B 10.10− = .  − − C. 5 B = 20.10 .  D. 5 B = 3,14.10 . 
b) Nếu cho dòng điện trên qua vòng dây có bán kính R ' = 4R thì cảm ứng từ tại tâm vòng dây có độ lớn bao nhiêu? − − A. 5 B = 31, 4.10 .  B. 5 B = 15, 7.10 .  − − C. 5 B = 7,85.10 .  D. 5 B = 10, 46.10 .  Lời giải Trang 14
a) Độ lớn cảm ứng từ tại tâm vòng dây: − I 7 5 B 2 .10 31, 4.10− = = .  R Đáp án A.
b) Với vòng dây có bán kính R ' = 4R thì: I B 7 − 5 B ' 2 .10 7,85.10− = = = .  4R 4 Đáp án C.
Ví dụ 17: Một khung dây tròn đặt trong chân không có bán kính R = 12 cm mang dòng điện I = 48  .
Biết khung dây có 15 vòng. Tính độ lớn của véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây. − − A. 5 B = 183,9.10 .  B. 5 B = 117,13.10 .  − − C. 5 B = 367,8.10 .  D. 5 B = 58,57.10 .  Lời giải
Độ lớn véc tơ cảm ứng từ tại tâm vòng dây được cho bởi − I 7 5 B 2 .10 N 367,8.10− = = .  R Đáp án C.
Ví dụ 18: Cuộn dây tròn dẹt có 20 vòng, bán kính là 3,14 cm. Khi có dòng điện đi vào thì tại tâm của
vòng dây xuất hiện từ trường là 3 B 2.10− =
 . Tính cường độ dòng điện trong vòng dây. A. 3 A. B. 4 A. C. 5 A. D. 2.5 A. Lời giải
Cường độ dòng điện trong vòng dây là 3 − 2 − NI BR 2.10 .3,14.10− 7 B = 2 .10  I = = = 5 7 − 7 R 2 .10 N 40 .10− Đáp án C.
Ví dụ 19: Một dây dẫn trong không khí được uốn thành vòng tròn. Bán kính R = 0,1 m có I = 3,2 A
chạy qua. Mặt phẳng vòng dây trùng với mặt phẳng kinh tuyến từ. Tại tâm vòng dây treo một kim nam
châm nhỏ. Tính góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện. Cho biết thành phần nằm ngang của
cảm ứng từ trái đất có = 2.10-5T. A.  = 44,85 .  B.  = 30 .  C.  = 60 .  D.  = 90 .  Lời giải
Cảm ứng từ gây ra bởi dòng điện tròn tại tâm có phương vuông góc với mặt phẳng vòng dây, suy ra nó
cũng vuông góc với cảm ứng từ trái đất  B vuông góc với .
Gọi góc quay của kim nam châm khi ngắt dòng điện là  . Ta có tan  = đ B BI − 3, 2 − 2 Mặt khác, 7 7 5 B = 2 .10 . = 2.10 . = 2,01.10   tan =   = 44,85 .  r 0,1 2, 01 Trang 15 Đáp án A.
Ví dụ 20: Một ống dây điện đặt trong không khí sao cho trục của nó vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến
từ. Cảm ứng từ trái đất có thành phần nằm ngang Bd = 2.10-5T. Trong ống dây có treo một kim nam
châm. Khi có dòng điện I = 2 mA chạy qua dây dẫn thì ta thấy kim nam châm lệch khỏi vị trí ban đầu
45 . Biết ống dây dài 31,4 cm và chỉ cuốn một lớp. Tìm số vòng dây của ống. A. 1000 vòng. B. 2500 vòng. C. 3500 vòng. D. 4000 vòng. Lời giải
Cảm ứng từ B nằm trong ống dây có phương vuông góc với cảm ứng từ của Trái Đất. Mặt khác, cảm ứng
từ tổng hợp của ống dây làm cho kim nam châm lệch 1 góc 45 nên ta có: Bd 5 tan 1 B B 2.10− = =  = =  đ BN Từ trường 7 B = 4 .10 . .I l 5 − 2 Bl 2.10 .31, 4.10−  N = = = 2500 vòng 7 − 7 − 3 4 .10 .I 4 .10 .2.10− Đáp án B.
Ví dụ 21: Một dây dẫn thẳng, dài có vỏ bọc cách điện, ở khoảng giữa được uốn thành vòng tròn, bán kính
R = 20 cm như hình vẽ. Dòng điện chạy qua dây dẫn có cường độ 5 A. Xác định cảm ứng từ tại tâm O của vòng tròn. − A. 6 B 5.10− = .  B. 6 B = 15, 7.10 .  − − C. 6 B = 10, 7.10 .  D. 6 B = 20, 7.10 .  Lời giải
Dòng điện chạy trong vòng tròn gây ra tại tâm O cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, hướng 1
từ ngoài vào và có độ lớn: − I 7 6 B 2 .10 . 15, 7.10− = = .  1 R
Dòng điện chạy trong dây dẫn thẳng gây ra tại tâm O cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng hình vẽ, 2
hướng từ trong ra và có độ lớn: − I 7 6 B 2.10 . 5.10− = = .  2 R
Cảm ứng từ tổng hợp tại O là B = B + B . 1 2 Trang 16
B B cùng phương, ngược chiều và B B nên B cùng phương, cùng chiều với B và có độ lớn 1 2 1 2 1 6 B B B 10, 7.10− = − = .  1 2 Đáp án C.
Ví dụ 22: Một dây dẫn đường kính tiết diện d = 0,5 mm được phủ một lớp sơn cách điện mỏng và quấn
thành một ống dây, các vòng dây quấn sát nhau. Cho dòng điện có cường độ I = 2 A chạy qua ống dây.
Xác định cảm ứng từ tại một điểm trên trục trong ống dây. − A. 4 B 5.10− = .  B. 4 B = 2,5.10 .  − − C. 4 B = 1, 25.10 .  D. 4 B = 3, 75.10 .  Lời giải l
Số vòng dây quấn sát nhau trên ống dây: N = . d
Cảm ứng từ tại một điểm bên trong ống dây: − N 7 4 B 4 .10 I 5.10− = = .  l Đáp án A.
Ví dụ 23: Cho dòng điện cường độ I = 0,15 A chạy qua các vòng dây của một ống dây, thì cảm ứng từ bên trong ống dây là 5 B 35.10− =
 . Ống dây dài 50 cm. Tính số vòng dây của ống dây. A. 1858 vòng. B. 929 vòng. C. 1394 vòng. D. 465 vòng. Lời giải N
Cảm ứng từ bên trong ống dây là 7 B = 4 .10 I l
Số vòng dây của ống dây: lB N = = 929 vòng. 7 4 .10− I Đáp án B.
Ví dụ 24: Dùng một dây đồng có phủ một lớp sơn cách điện mỏng, quấn quanh một hình trụ dài L = 50
cm, có đường kính d = 4 cm để làm một ống dây. Sợi dây quấn ống dây có chiều dài l = 314 cm và các
vòng dây được quấn sát nhau. Hỏi nếu cho dòng điện cường độ I = 0,4 A chạy qua ống dây, thì cảm ứng
từ bên trong ống dây bằng bao nhiêu? − − − − A. 5 5.10 .  B. 5 2, 5.10 .  C. 5 1, 25.10 .  D. 5 3.10 .  Lời giải
Chu vi của mỗi vòng dây:  d Số vòng dây: = l N .  d
Cảm ứng từ bên trong ống dây: − Nl 7 7 5 B 4 .10 I 4 .10 I 2,5.10− = = = .  LdL Đáp án B. Trang 17
Ví dụ 25: Một ống dây đặt trong không khí sao cho trục ống dây vuông góc với mặt phẳng kinh tuyến từ.
Thành phần nằm ngang của từ trường Trái Đất 5 B 2.10− = .
 Ống dây dài 50 cm được quấn một lớp vòng 0
dây sát nhau. Trong lòng ống dây có treo một kim nam châm.
a) Cho dòng điện I = 0,2  chạy qua ống dây thì kim nam châm quay lệch so với hướng Nam – Bắc lúc
đầu 45. Tính số vòng dây của ống dây. A. 20 vòng. B. 40 vòng. C. 60 vòng. D. 80 vòng.
b) Cho dòng điện I = 0,1  qua ống dây thì kim nam châm quay lệch một góc bao nhiêu? A.  = 26, 6 .  B.  = 14, 04 .  C.  = 53, 2 .  D.  = 28, 08 .  Lời giải
a) Kim nam châm sẽ được định hướng theo hướng của từ trường tổng hợp. Vì cảm ứng từ B do dòng d
điện chạy trong ống dây gây ra vuông góc với cảm ứng từ B của từ trường Trái Đất, mà cảm ứng từ tổng 0
hợp B = B + B hợp với B góc − 45 nên 5 B = B = 2.10 .  d 0 0 d 0 N LB Ta có: 7 − 0 B = 4 .10
I = B N = = 40 d 0 7 L 4 vòng. .10− I Đáp án B. N B I b) Ta có: 7 d 5 B = 4 .10 I = = 10−    (vì I  = ). d L 2 2 B 1 Suy ra: tan d  =
= = tan 26,6    = 26,6 .  B 2 0 Đáp án A. Trang 18