Các dạng toán 9 bài 2: Luyện tập bài tập căn thức bậc hai và hằng đẳng thức (có đáp án và lời giải chi tiết)

Tổng hợp Các dạng toán 9 bài 2: Luyện tập bài tập căn thức bậc hai và hằng đẳng thức tiếp theo (có đáp án và lời giải chi tiết) rất hay và bổ ích giúp bạn đạt điểm cao. Các bạn tham khảo và ôn tập để chuẩn bị thật tốt cho kỳ thi tốt nghiệp sắp đến nhé. Mời bạn đọc đón xem.

31 16 lượt tải Tải xuống
Chia sẻ Báo cáo tài liệu

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 9

Môn: Toán 9

Thông tin:

7 trang 9 tháng trước

Tác giả:

Profile Minh Thư
Trang 1
CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC
2
AA
(Tiếp theo)
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau:
2 3 2 3 6A
4 7 4 7 2B
Bài 2:Thực hiện các phép tính sau:
a.
5 2 6 5 2 6
7 2 10 7 2 10
c.
24 8 5 9 4 5
17 12 2 9 4 2
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
Dạng 2: Tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Tìm điều xác định của các biểu thức sau:
a.
2
23
4
x
x
b.
2 1 2xx
c.
2
3 16 1x
d.
3
4
x
x
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn sau có nghĩa:
a.
2
56xx
b.
2
21xx
c.
21xx
d.
1
21xx
e.
12xx
f.
23xx
g.
2
2 2 2 2 3x x x
h.
2 1 2 2 3x x x
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1. Giải các phương trình sau đây:
a.
2
9 2 3xx
2
4 4 1 2 3x x x
c.
2
9 6 3xx
4
49x
Bài 2: Giải các phương trình sau đây:
a.
5 3 29 12 5
b.
13 30 2 9 4 2
c.
1 3 13 4 3 1 3 13 4 3
d.
5 13 4 3 3 13 4 3
Trang 2
a.
2
x x x
2
11xx
c.
2
4 3 2x x x
22
1 1 0xx
e.
42
2 1 1x x x
2
2
10 25 1 2x x x
g.
2
11 0x 
9 14 0xx
LỜI GIẢI
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 1:
a.
2 4 2 3 4 2 3A
22
2 3 2 3 1 3 2 3 1
2 3 1 3 1
A
A
2 3 1 3 1
2 3 1 3 1
2 2 3
A
A
A
6A
2 8 2 7 8 2 7B
22
2 7 1 7 1
2 7 1 7 1
2 7 1 7 1
22
B
B
B
B

2B
Bài 2:
a.
22
2 3 2 3
2 3 2 3
2 3 3 2
22
22
2 5 5 2
2 5 2 5
5 2 2 5
22

c.
22
2 5 2 5 2
2 5 2 5 2
2 5 2 5 2
54

22
3 2 2 2 2 1
3 2 2 2 2 1
3 2 2 2 2 1
2 4 2

Bài 3:
a.
2
5 3 (3 2 5)
b.
2
13 30 2 (1 2 2)
13 30 2 1 2 2
13 30 3 2 2
Trang 3
2
5 3 3 2 5
5 3 2 5 3
5 (1 5)
5 1 5
5 5 1
1
.
c.
22
1 3 2 3 1 1 3 2 3 1
1 3 2 3 1 1 3 2 3 1
1 3 1 1 3 1
2 3 2 3
.
d.
22
5 2 3 1 3 2 3 1
22
5 2 3 1 3 2 3 1
4 2 3 4 2 3
3 1 3 1
3 1 3 1
23
.
Dạng 2: Tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau:
a. ĐKXĐ:
2
40x 
2
2
x
x

.
2 1 2 0xx
2 1 0 2 1 0
2 0 2 0
11
22
22
1
2
2
xx
xx
xx
xx
xx








hoÆc
hoÆc
hoÆc
c. ĐKXĐ:
2
16 1 0x 
2
1
16
x
1
4
1
4
x
x

.
3
0
4
x
x
3 0 3 0
4 0 4 0
33
44
34
xx
xx
xx
xx
x







hoÆc
hoÆc
Trang 4
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn sau có nghĩa:
a. ĐKXĐ:
2
5 6 0xx
2 3 0
2
3
xx
x
x
.
2
2 1 0xx
2
2
2 1 0
1 0 (
xx
x
v« lý)
c. ĐKXĐ:
2 1 0
10
xx
x

2
2
21
1
41
1
2 0,
1
1
xx
x
xx
x
xx
x
x



.
2 1 0
10
xx
x

2 1 0, 1;
1
1
x x x
x
x

e. ĐKXĐ:
1 2 0
20
xx
x
1 2 0
0
xx
x
.
2 3 0
30
xx
x

2 3 0
3
xx
x
3 2 1xx
30x 
2 3 1xx
2 3 0x x x
g. ĐKXĐ:
2
2
2 2 2 2 3 0
2 3 0
x x x
xx
22
(2 2) 4 2 3
3 1 0
x x x
xx
1
3
x
x

.
2 1 2 2 3 0
2 3 0
x x x
xx
2 1 0
2 3 0
x
xx

3
1
2
2
x
x
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1. Giải các phương trình sau đây:
Trang 5
a. ĐKXĐ:
x
2
9 2 3xx
2
2
9 2 3
3 2 3
3 2 3
3
53
3
3
5
xx
xx
xx
x
x
x
x


.
Vậy
3
;3
5
S




.
x
2
4 4 1 2 3x x x
2
2 1 2 3
2 1 2 3
2 1 2 3
2 1 2 3
44
1
xx
xx
xx
xx
x
x
1S 
c. ĐKXĐ:
x
2
9 6 3xx
2
33
33
33
33
0
6
x
x
x
x
x
x

.
Vậy
0;6S
.
x
4
22
49
7
7
7
x
x
x
x


Bài 2: Giải các phương trình sau đây:
a.
2
x x x
22
0
0
x
x x x
x


.
Vậy
0S
.
2
11xx
2
2
2
10
11
1
2 2 0
1
2 1 0
1
x
xx
x
xx
x
xx
x




1S
c.
2
4 3 2x x x
22
1 1 0 1xx
2
10x 
Trang 6
2
2
22
20
4 3 2
20
4 3 4 4
2
3 4 ( )
x
x x x
x
x x x x
x



v« lý
.
Vậy phương trình vô nghiệm.
2
1
1
1
x
x
x


22
2
2
2
2
Pt 1 1 1 1 0
10
1 1 0
10
11
1
1
2
2
xx
x
x
x
x
x
x
x
x





nhËn
nhËn
nhËn
nhËn
2; 1;0;1; 2S
e.
42
2 1 1x x x
2
2
2
2
2
2
2
10
11
1
11
1
11
11
1
0
20
1
0
1
2
x
xx
x
xx
x
xx
xx
x
xx
xx
x
x
x
x



lo¹i
nhËn
lo¹i
Vậy
1S
.
2
2
10 25 1 2x x x
22
5 1 2
5 1 2
5 1 2
2
4
xx
xx
xx
x
x

4;2S 
g.
2
11 0x 
0x
9 14 0xx
Trang 7
2
11
11
11
11
x
x
x
x



.
Vậy
11; 11S 
.
2
2
9 14 0
2 7 14 0
2 7 2 0
2 7 0
2
7
4 (t )
49 (t )
xx
x x x
x x x
xx
x
x
x
x
háa m·n
háa m·n
4;49S
| 1/7
| | Tải xuống

Có thể bạn quan tâm:

Preview text:

CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 2 A A (Tiếp theo)
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 1: Chứng minh biểu thức sau:
A  2  3  2  3  6
B  4  7  4  7   2
Bài 2:Thực hiện các phép tính sau: a. 5  2 6  5  2 6 b. 7  2 10  7  2 10 c. 24  8 5  9  4 5 d. 17 12 2  9  4 2 a. 5  3  29 12 5 b. 13  30 2  9  4 2
c. 1 3  13  4 3  1 3  13  4 3
d. 5  13  4 3  3  13  4 3
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:
Dạng 2: Tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Tìm điều xác định của các biểu thức sau: 2x  3 a. b. 2x   1  x  2 2 x  4 c. 2 3  16x 1 3  x d. 4  x
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn sau có nghĩa: a. 2 x  5x  6 b. 2
x  2x 1
c. x  2 x 1 1 d. x  2 x 1
e. x 1 2x
f. x  2  x  3 g. 2
2x  2  2 x  2x  3
h. 2x 1 2  x  2 x  3
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1. Giải các phương trình sau đây: a. 2 9x  2x  3 b. 2
4x  4x 1  2x  3 c. 2
9  6x x  3 d. 4 x  49
Bài 2: Giải các phương trình sau đây: Trang 1 a. 2
x x x b. 2
1 x x 1 c. 2
x  4x  3  x  2 d. 2 2
x 1  x 1  0 e. 4 2
x  2x 1  x 1 f. x x     x2 2 10 25 1 2 g. 2 x 11  0
h. x  9 x 14  0 LỜI GIẢI
Dạng 1: Tính giá trị biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1:
a. 2A  4  2 3  4  2 3
b. 2B  8  2 7  8  2 7 2 A
3  2 3 1  3  2 3 1 B    2    2 2 7 1 7 1 2 A   3 2 1   3  2 1 2B  7 1  7 1 2 A  3 1  3 1 2B  7 1 7 1
2 A  3 1 3 1 2B  2     2 A  2 3 B 2  A  6 Bài 2: 2 2 2 2
a.  2  3   2  3
b.  2  5   5  2  2  3  2  3  2  5  2  5  2  3  3  2  5  2  2  5  2 2  2 2 2 2 2 2
c. 2 5  2   5  2
d. 3 2 2  2 2   1  3  2 2  2 2 1  2 5  2  5  2  3  2 2  2 2 1  2 5  2  5  2  2  4 2  5  4 Bài 3: a. 2 5  3  (3  2 5) b. 2 13  30 2  (1 2 2)  13 30 2  1 2 2  13 30 3 2 2 Trang 2  5  3  3  2 5  5  3  2 5  3 2  5  (1 5)  5  1 5  5  5 1  1. 2 2 2 2 c. 1 3  2 3   1  1 3 2 3   1 d. 5  2 3   1  3  2 3   1 
 5  2 3 1  3  2 3 1
1 3  2 3 1  1 3  2 3 1      4 2 3 4 2 3 1 3 1  1 3 1 .   3  2 1   3  2 1 .  2  3  2  3  3 1  3 1  2 3
Dạng 2: Tìm điều kiện xác định để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của các biểu thức sau: a. ĐKXĐ: 2 x  4  0
b. ĐKXĐ: 2x   1  x  2  0  x  2         . 2x 1 0 2x 1 0   hoÆc x  2    x  2  0  x  2  0  1  1 x   x     2 hoÆc  2 .  x  2  x  2 1  x   hoÆc x  2 2 c. ĐKXĐ: 2 16x 1  0  d. ĐKXĐ: 3 x  0 1  2  4 x x  16 3 x  0 3 x  0  hoÆ c    1       x   4 x 0 4 x 0  4   . x  3  x  3  1    hoÆ c . x        x 4 x 4 4     3 x 4 Trang 3
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn sau có nghĩa: a. ĐKXĐ: 2
x  5x  6  0 b. ĐKXĐ: 2
x  2x 1  0
 x  2x 3  0   2 x  2x   1  0  . x  2 . 2   x    1  0 (v« lý) x  3
KL: Không có giá trị nào của x để hàm xác định.        
c. ĐKXĐ: x 2 x 1 0 x x  d. ĐKXĐ: 2 1 0   x 1  0  x 1  0
 2 x 1  x
x  2 x 1  0, x  1;      x 1 x 1 . 4x   2 1  xx  1   x  1 . 
 x  22  0, x    x1  x  1          e. ĐKXĐ: x 1 2x 0 x x  f. ĐKXĐ: 2 3 0   2x  0  x  3  0
x 1 2x  0         x 2 x 3 0 .   .  x  0  x  3
Vì x  3  x  2 1
Mà x  3  0 nên x  2  x  3  1
x  2 x 3  0 x   2 
2x 1 2 x  2x 3 
g. ĐKXĐ: 2x  2  2 x  2x  3  0 0  h. ĐKXĐ:  2 
x  2x  3  0 
x  2x 3  0 2  x    2 (2 2)
4 x  2x  3  2x 1  0      x  2  x 3  
x 3x  1  0 0    x  1 x 3   .    . x  3 1   x  2  2
Dạng 3: Giải phương trình
Bài 1. Giải các phương trình sau đây: Trang 4
a. ĐKXĐ: x
b. ĐKXĐ: x 2 9x  2x  3 2
4x  4x 1  2x  3
x   x  2 2 9 2 3   x  2 2 1  2x  3
 3x  2x  3       2x 1 2x 3
3x  2x  3
 2x 1  2x  3   . x  3         . 2x 1 2x 3 5x  3  4x  4  x  3  x  1   3  Vậy S    1 . x   5  3 
Vậy S   ;3 .  5  c. ĐKXĐ: x d. ĐKXĐ: x  2
9  6x x  3 4 x  49    2 2 x2 3  3  x  7 .    3  x  3 x 7      x 7 3  x  3   . 3  x  3 x  0  x 6 Vậy S  0;  6 .
Bài 2: Giải các phương trình sau đây: a. 2
x x x b. 2
1 x x 1  x  0     x 1 0    2 2 
x x x . 1   x   x  2 2 1  x  0  x  1 Vậy S    0 .   2
2x  2x  0 .  x  1  2x   x   1  0  x  1 Vậy S    1 . c. 2
x  4x  3  x  2 d. 2 2
x 1  x 1  0   1 ĐKXĐ: 2 x 1  0 Trang 5x  2  0  2  x  1
 x 4x3  x  22 2  x  1.      x  2  0 x 1   . 2 2
x  4x  3  x  4x  4 Pt   2 1  x 1  2 1 x 1  0  x  2   2  x 1  0  3   4 (v« lý)   2    
Vậy phương trình vô nghiệm. 1 x 1 0 2 x 1  0   2  . x 1  1 x  1nhËn  x  1  nhËn 
  x  2 nhËn   x   2  nhËn
Vậy S   2 ;1;0;1; 2. e. 4 2
x  2x 1  x 1 f. x x     x2 2 10 25 1 2 x 1  0 
 x  2    x2 5 1 2
  x  2 2 1  x 1      x 5 1 2x   .       x 5 1 2x x  1     x  2 2
x 1  x 1   x  4  x  1  Vậy S   4  ;  2 . 2
  x 1  x 1  2
x 1  x 1  x  1  2
  x x  0  2
x x  2  0  x  1 
 x  0 lo¹i    x  1  nhËn   x  2  lo¹i Vậy S    1 . g. 2 x 11  0 h. ĐK: x  0
x  9 x 14  0 Trang 6 2  x  11
  x 2 9 x 14  0  x  11 .
  x 2  2 x  7 x 14  0  x  11  
x x  27 x  2  0 x   11
  x  2 x 7  Vậy . S   11; 1  1 . 0  x  2   x 7
x  4 (tháa m· ) n
 x  49 (tháa m· )n Vậy S  4;4  9 . Trang 7