Các dạng toán 9 bài: Luyện tập căn thức bậc hai (có đáp án và lời giải chi tiết)

CÁC DẠNG TOÁN 9 BÀI : LUYỆN TẬP CĂN THỨC BẬC HAI
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1: Tính 64 a. b.  2 2, 5 25 c.  2 2  36   d.     169  Bài 2: Tính a. 196. 25  5 81 b.   2 10 3  10  c.   2 5 7  8  2 7 d. 81: 9 169 . 225
Dạng 2: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 15 17  a. b. x  2 12  x c. 72x d. 24 10x 13  f. 27  6x e. 3x
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a. 2 x 11 b. 2 x  5x  6 10  3x 4x  2 c. d. 2 3x 1 2 x  4x  5
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a.   2 3 2 b.   2 11 3 Trang 1 c. 4  2 3 d. 7  4 3
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a. 2 2
 a với a  0 b. 2
16a  4a với a  0 1 c. a  2 1 với a 1 d. 2
9a  6a 1  3a với a  3 e. 2
a  6a  9 với a  3  f. 4 2 25a  3a
Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2 x  7 b. 2 4x  3 c. 2
x  2 7x  7 d. 2
9x  6 2x  2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2 x  3 b. 2 9x  5 c. 2
x  2 2x  2 d. 2
4x  4 3x  3
Dạng 5: Giải phương trinh
Bài 1: Giải phương trình a. 2 x  3 b. 2 9x  10 c. 2 4x 19  0 d. 2 49x  1  4
Bài 2: Giải phương trình a.  x  2 2  2 b. 2
4  4x  x  3 c. 2
x  4x  4  3  x d. 2
9x  6x 1  x 1 e. 2
x  2 3x  3  0
f. x  4 x  4  0 LỜI GIẢI Trang 2
Dạng 1: Tính giá trị của biểu thức chứa căn bậc hai Bài 1: Tính 64 8  a.  b.  2 2, 5 2, 5 25 5 c.  2 2  2  36   6 d.      169  13 Bài 2: Tính a. 196. 25  5 81 b.   2 10 3  10 13.5  5.9  65  45  10  3  10  20  10  3 10  3   81: 9  169 . 225 5  7 2   d.   c. 8 2 7  81:313.15      2 5 7 1 7  30.15  450  5  7  1 7  5  7 1 7  6
Dạng 2: Tìm điều kiện để biểu thức chứa căn bậc hai có nghĩa
Bài 1: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: 15 17  a.
có nghĩa  x  2  0 b.
có nghĩa 12  x  0 x  2 12  x  x  2  x 12
c. 72x có nghĩa  72x  0
d. 24 10x có nghĩa  24 10x  0  x  0 12   x  5 Trang 3 13  
f. 27  6x có nghĩa  27  6x  0 e. có nghĩa 13   0 3x 3x 27  x   x  0 6
Bài 2: Với giá trị nào của x thì mỗi căn thức sau có nghĩa: a. 2 x 11 có nghĩa 2  x 11  0 b. 2
x  5x  6 có nghĩa 2
 x  5x  6  0  x
 x  2x  3  0 x  3   x  2 10  3x 10  3x 4x  2 4x  2 c. có nghĩa  0 d. có nghĩa  0 2 3x 1 2 3x 1 2 x  4x  5 2 x  4x  5 vì 2
3x 1  1 nên 10  3x  0
vì x  x    x  2 2 4 5 2 11 10  3x nên 4x  2  0 10  x   4x  2  3 1   x  2
Dạng 3: Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
Bài 1: Rút gọn các biểu thức sau: a.   2 3 2  3 2  3 2 b.   2 11 3  11  3  11  3 c.     2 4 2 3 1 3  1 3  3 1 d.     2 7 4 3 2 3  2  3  2  3
Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: a. 2 2
 a với a  0 b. 2
16a  4a với a  0  2  a  2  a = 4 a  4  4  a  4 1 c. a  2 1 với a 1 d. 2
9a  6a 1  3a với a  3 Trang 4
 a 1  a   1 a   1   =  a  2 1 3 1
 3a 1  1 3a a     3  e. 2
a  6a  9 với a  3  f. 4 2 25a  3a   2 2 2    a  2 3
 a  3  a  3 5a 3a 2a
Dạng 4: Phân tích đa thức thành nhân tử
Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2
x  7   x  7  x  7  b. 2
4x  3  2x  32x  3 c. x 
x   x  2 2 2 7 7 7 d. x 
x    x  2 2 9 6 2 2 3 2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a. 2
x  3   x  3 x  3 b. 2
9x  5  3x  5 3x  5  c. x 
x   x  2 2 2 2 2 2 d. x 
x    x  2 2 4 4 3 3 2 3
Dạng 5: Giải phương trinh
Bài 1: Giải phương trình a. 2 x  3 b. 2 9x  10  x  3   x2 3  10 x  3    3x 10 x  3 3x  10 Vậy S   3  ;  3   3x  10  10 x   3   10  x   3 10 10  Vậy S   ;   3 3  c. 2 4x 19  0 d. 2 49x  1  4 Trang 5  2x 19  7x 14 2x 19    7x 14    2x  19  7x  14   19 x  2 x     2      x 2 19  x  
Vậy S  2;  2 2 19 19  Vậy S   ;   2 2 
Bài 2: Giải phương trình a.  x  2 2  2 b. 2
4  4x  x  3 x  2  2  2  x2   3  x  2  2  2  x  3 x  0   2  x  3 x  4   2  x  3 
Vậy S  0;  4 x  1   x  5
Vậy S  5;  1 c. 2
x  4x  4  3  x d. 2
9x  6x 1  x 1 3   x  0  x 1 0     
 x  2  3 x 
 3x 1  x 1  x  3  x  1  
 x  2  3 x
 3x 1  x 1   x  2    3 x
3x 1    x    1 0x  5     2x 2    2x  1  4x  0 1    1 x  (nhận)  x  2 2 Trang 6 1 1 Vậy S    Vậy S     2   2  e. 2
x  2 3x  3  0
f. x  4 x  4  0    x  22 x  2 3  0  0   x  2  x   3 Vậy S    2
Vậy S   3 Trang 7