FV (Hm FV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v việc sử dụnghmFVtrong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v) giá tr* tương lai c.a m/t khoản đ2u tư trên cơ s5 các khoản thanh toán b7ng
nhau đ*nh k8 v l9i su:t không đ;i. Cú pháp FV(rate,nper,pmt,[pv],[type])
Đ> biết mô tả đ2y đ. v) các đ?i s? c.a hm FV v biết thêm thông tin v) các hm niên kim, h9y xem PV.
Cú pháp hm FV có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t theo k8 hGn. 
NperBEt bu/c. T;ng s? k8 hGn thanh toán trong m/t niên kim. 
PmtBEt bu/c. Khoản thanh toán cho mIi k8; khoản ny không đ;i trong su?t vKng đLi
c.a niên kim. Thông thưLng, pmt có chứa ti)n g?c v l9i, nhưng không chứa các khoản
phM v thuế khác. Nếu pmt đưOc bP qua, bGn phải đưa vo đ?i s? pv. 
PvTRy chSn. Giá tr* hiện tGi, hoUc s? ti)n trả m/t l2n hiện tGi đáng giá ngang vVi m/t
chuIi các khoản thanh toán tương lai. Nếu bP qua đ?i s? pv, thW nó đưOc giả đ*nh l 0
(không) v bGn phải đưa vo đ?i s? pmt. 
TypeTRy chSn. S? 0 hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn. Nếu đ?i s? ki>u b* bP
qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0  cui chu k 1  cui chu k Ghi chú 
Đảm bảo l bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh t[ su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 trong đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho t[ su:t v 4 cho nper. 
Đ?i vVi t:t cả các đ?i s?, s? ti)n mUt m bGn chi trả, chdng hGn như n/p vo ti khoản
tiết kiệm, đưOc th> hiện b7ng s? âm; s? ti)n mUt m bGn nhen đưOc, chdng hGn như sfc
chia c; tức, đưOc th> hiện b7ng s? dương. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,06 Li sut hng năm 10 S ln thanh ton -200 S ti n thanh ton -500 Gi tr$ hiê &n t'i 1
Thanh ton đ*n h'n vo đu k (0
cho bi*t r.ng thanh ton đ*n h'n vo cui k) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $2.581,40 A4, A5, A6)
theo cc đi u kiê &n trong A2:A5. VM dụ 2 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,12 Li sut hng năm 12 S ln thanh ton -1000 S ti n thanh ton Công th!c Mô tả K%t quả
=FV(A2/12, A3, Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $12.682,50 A4)
theo cc đi u kiê &n trong A2:A4. VM dụ 3 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,11 Li sut hng năm 35 S ln thanh ton -2000 S ti n thanh ton 1
Thanh ton đ*n h'n vo đu năm (0 t@c l cui năm) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $82.846,25 A4,, A5)
vAi cc đi u kiê &n trong cc ô A2:A4. VM dụ 4 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,06 Li sut hng năm 12 S ln thanh ton -100 S ti n thanh ton -1000 Gi tr$ hiê &n t'i 1
Thanh ton đ*n h'n vo đu năm (0 t@c l cui năm) Công th!c Mô tả K%t quả =FV(A2/12, A3,
Gi tr$ tương lai c9a kho:n đu tư $2.301,40 A4, A5, A6)
theo cc đi u kiê &n trong A2:A5. IPMT (Hm IPMT)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmIPMTtrong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v) thanh toán l9i cho m/t k8 đ9 biết c.a m/t khoản đ2u tư vVi các khoản thanh
toán b7ng nhau đ*nh k8 v l9i su:t không đ;i. Cú pháp
IPMT(rate, per, nper, pv, [fv], [type])
Cú pháp hm IPMT có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t theo k8 hGn. 
PerBEt bu/c. K8 hGn m bGn mu?n tMnh l9i v phải n7m trong khoảng tk 1 tVi nper. 
NperBEt bu/c. T;ng s? k8 hGn thanh toán trong m/t niên kim. 
PvBEt bu/c. Giá tr* hiện tGi, hoUc s? ti)n trả m/t l2n hiện tGi đáng giá ngang vVi m/t
chuIi các khoản thanh toán tương lai. 
FvTRy chSn. Giá tr* tương lai hay s? dư ti)n mUt bGn mu?n thu đưOc sau khi thcc hiện
khoản thanh toán cu?i cRng. Nếu fv đưOc bP qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0 (vM dụ, giá tr*
tương lai c.a khoản vay l 0). 
TypeTRy chSn. S? 0 hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn. Nếu đ?i s? type b* bP
qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0.
ĐĂT TYPE BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0  cui chu k 1  cui chu k Ghi chú 
Đảm bảo l bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh l9i su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 cho đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho t[ su:t v 4 cho nper. 
Đ?i vVi t:t cả các đ?i s?, s? ti)n mUt m bGn chi trả, chdng hGn như n/p vo ti khoản
tiết kiệm, đưOc th> hiện b7ng s? âm; s? ti)n mUt m bGn nhen đưOc, chdng hGn như sfc
chia c; tức, đưOc th> hiện b7ng s? dương. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 10,00% Li hng năm 1
K h'n m b'n mun tEm li đ tr:. 3 S năm c9a kho:n vay $8.000
Gi tr$ hiê &n t'i c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả Tr0c ti%p
=IPMT(A2/12, A3, Ti n li đ*n h'n trong thng th@ nht ($66,67) A4*12, A5)
c9a kho:n vay vAi cc đi u kho:n trong A2:A5.
=IPMT(A2, 3, A4, Ti n li đ*n h'n trong năm cui cLng ($292,45) A5)
c9a kho:n vay vAi cLng cc đi u kho:n,
trong đM cc kho:n thanh ton đưNc tr: hng năm. IRR (Hm IRR)
Bi vi*t ny mô t: cú php công th@c v cch dLng hm IRR trong Microsoft Excel. Mô t:
Tr: v tY sut hon vn nô &i bô & c9a mô &t chuZi d[ng ti n đưNc th\ hiê &n b.ng s
trong cc gi tr$. Nh^ng d[ng ti n ny không nht thi*t ph:i ch_n, vE chúng cM
th\ dLng cho mô &t niên kim. Tuy nhiên, cc d[ng ti n ph:i x:y ra t'i cc th`i
kho:ng đ u đă &n, chang h'n như hng thng hoă &c hng năm. TY sut hon vn
nô&i bô & l li sut nhâ &n đưNc tc mô &t kho:n đu tư bao gdm cc kho:n thanh ton
(gi tr$ âm) v thu nhâ &p (gi tr$ dương) x:y ra trong cc k h'n đ u đă &n. Cú php IRR(values, [guess])
Cú php hm IRR cM cc đi s sau đây: 
Values Bht buô &c. Mô &t m:ng hoă &c tham chi*u tAi cc ô cM ch@a nh^ng s m b'n
mun tinh ton tY sut hon vn nô &i bô &. 
Cc gi tr$ ph:i ch@a it nht mô &t gi tr$ dương v mô &t gi tr$ âm thE mAi tinh ton
đưNc tY sut hon vn nô &i bô &. 
Hm IRR sj dkng trâ &t tl c9a cc gi tr$ đ\ dimn gi:i trâ &t tl c9a d[ng ti n. Hy b:o
đ:m b'n nhâ &p cc gi tr$ thanh ton v thu nhâ &p theo trEnh tl mong mun. 
N*u một đi s m:ng hoặc tham chi*u cM ch@a văn b:n, gi tr$ lô-gic hoặc cc ô
trng, thE nh^ng gi tr$ ny đưNc bỏ qua. 
Guess TLy chrn. Mô &t s m b'n đon l gn vAi k*t qu: c9a IRR. 
Microsoft Excel sj dkng ks thuâ & t lă &p đ\ tinh ton IRR. Bht đu vAi s đon, IRR
quay v[ng qua cc tinh ton cho đ*n khi k*t qu: chinh xc trong ph'm vi 0,00001
phn trăm. N*u hm IRR không tEm thy k*t qu: cM t nghua sau 20 ln thj, nM sv tr: v gi tr$ lZi #NUM! . 
Trong hu h*t cc trư`ng hNp, b'n không cn ph:i cung cp s đon cho tinh ton
IRR. N*u s đon đưNc bỏ qua, thE nM đưNc gi: đ$nh l 0,1 (10 phn trăm). 
N*u IRR cho gi tr$ lZi #NUM! , hoă & c n*u k*t qu: không ging như k vrng c9a
b'n, hy thj l'i vAi mô &t gi tr$ khc cho s đon. Ghi chú
Hm IRR cM liên quan chă &
t chv vAi NPV, hm gi tr$ hiê &n t'i r[ng. TY sut hon
vn đưNc tinh ton b.ng IRR l tY sut tương @ng vAi gi tr$ hiê &n t'i r[ng b.ng 0
(không). Công th@c sau đây minh hra sl liên quan gi^a hm NPV v IRR:
NPV(IRR(A2:A7),A2:A7) b.ng 1,79E-09 [N.m trong đô & chinh xc c9a tinh
ton IRR, gi tr$ k*t qu: l 0 (zero).] Vi dk
Sao chép d^ liệu c9a vi dk trong b:ng sau đây v dn vo ô A1 c9a một trang
tinh Excel mAi. Đ\ công th@c hi\n th$ k*t qu:, hy chrn chúng, nhn F2 v sau
đM nhn Enter. N*u cn, b'n cM th\ đi u chỉnh đô & rộng cột đ\ xem tt c: d^ liệu. Dữ liệu Mô tả -$70.000
Gi tr$ ban đu c9a doanh nghiê &p $12.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ nht $15.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ hai $18.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ ba $21.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ tư $26.000
Thu nhâ &p r[ng trong năm th@ năm Công th!c Mô tả K%t quả =IRR(A2:A6)
TY sut hon vn nô &i bô & c9a kho:n đu tư sau bn năm -2,1% =IRR(A2:A7)
TY sut hon vn nô &i bô & sau năm năm 8,7% =IRR(A2:A4,-
Đ\ tinh ton tY sut hon vn nô &i bô & sau hai năm, b'n cn đưa -44,4% 10%)
vo tham s guess (trong vi dk ny l -10%). NPV (Hm NPV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmNPVtrong Microsoft Excel. Mô tả
TMnh toán giá tr* hiện tGi rKng c.a m/t khoản đ2u tư b7ng cách dRng l9i su:t chiết
kh:u v m/t chuIi các khoản thanh toán (giá tr* âm) v thu nhep (giá tr* dương) trong tương lai. Cú pháp NPV(rate,value1,[value2],...)
Cú pháp hm NPV có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t chiết kh:u trong cả m/t k8. 
Value1, value2, ...Value1 l bEt bu/c, các giá tr* tiếp theo l tRy chSn. 1 tVi 254 đ?i
s? th> hiện các khoản thanh toán v thu nhep. 
Value1, value2 v.v. phải có khoảng cách thLi gian b7ng nhau v xảy ra vo cu?i mIi k8. 
Hm NPV sử dụng thứ tc c.a value1, value2 v.v. đ> dimn giải thứ tc c.a các dKng ti)n.
H9y bảo đảm bGn nhep các giá tr* thanh toán v thu nhep theo đúng thứ tc. 
Những đ?i s? l các ô tr?ng, giá tr* lô-gic hoUc dGng bi>u th* s? b7ng văn bản, giá tr* lIi
hoUc văn bản m không th> chuy>n thnh s? so đưOc bP qua. 
Nếu đ?i s? l mảng hay tham chiếu, ch[ các s? trong mảng hay tham chiếu đó mVi đưOc
tMnh. Các ô tr?ng, giá tr* lô-gic, văn bản hoUc giá tr* lIi trong mảng hoUc tham chiếu b* bP qua. Ghi chú 
Khoản đ2u tư NPV bEt đ2u m/t k8 trưVc ngy c.a dKng ti)n giá tr* 1 v kết thúc vVi dKng
ti)n cu?i cRng trong danh sách. Việc tMnh toán NPV dca vo các dKng ti)n tương lai. Nếu
dKng ti)n thứ nh:t c.a bGn xảy ra vo đ2u c.a k8 thứ nh:t, thW giá tr* thứ nh:t phải đưOc
thêm vo kết quả NPV, chứ không đưOc đưa vo các đ?i s? giá tr*. Đ> biết thêm thông
tin, h9y xem các vM dụ dưVi đây. 
Nếu n l s? dKng ti)n trong danh sách các giá tr*, thW công thức c.a NPV l: 
Hm NPV tương tc như hm PV (giá tr* hiện tGi). Sc khác nhau chMnh giữa hm PV v hm
NPV l 5 chI hm PV cho phfp các dKng ti)n bEt đ2u 5 cu?i k8 hoUc 5 đ2u k8. Không
gi?ng như các giá tr* dKng ti)n NPV biến thiên, các dKng ti)n PV phải không đ;i trong cả
k8 đ2u tư. Đ> biết thêm thông tin v) niên kim v các hm ti chMnh, h9y xem PV. 
NPV cpng có liên quan đến hm IRR (tr su:t hon v?n n/i b/). IRR l tr su:t m tGi đó
NPV b7ng không: NPV(IRR(...), ...) = 0. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,1
TY lê & chi*t khu hng năm -10000
Chi phi ban đu c9a kho:n đu tư
một năm k\ tc ngy hôm nay 3000 Thu nhập năm đu tiên 4200 Thu nhập năm th@ hai 6800 Thu nhập năm th@ ba Công th!c Mô tả K%t quả
=NPV(A2, A3, A4, Gi tr$ hiện t'i thun c9a kho:n $1.188,44 A5, A6) đu tư ny VM dụ 2 DỮ LIỆU MÔ TẢ 0,08
TY lê & chi*t khu hng năm. Gi tr$
ny cM th\ bi\u th$ tY lê & l'm pht
hoặc li sut c9a một kho:n đu tư c'nh tranh. -40000
Chi phi ban đu c9a kho:n đu tư 8000 Thu nhập năm đu tiên 9200 Thu nhập năm th@ hai 10000 Thu nhập năm th@ ba 12000 Thu nhập năm th@ tư 14500 Thu nhập năm th@ năm Công th!c Mô tả K%t quả =NPV(A2,
Gi tr$ hiện t'i thun c9a kho:n đu $1.922,06 A4:A8)+A3 tư ny =NPV(A2,
Gi tr$ hiện t'i thun c9a kho:n đu ($3.749,47) A4:A8, -
tư ny, vAi kho:n lZ năm th@ su l 9000)+A3 9000 PMT (Hm PMT)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmPMTtrong Microsoft Excel. Mô tả
TMnh toán s? ti)n thanh toán cho m/t khoản vay vVi các khoản thanh toán b7ng nhau v l9i su:t không đ;i. Cú pháp
PMT(rate, nper, pv, [fv], [type])
GHI CHtĐ> biết mô tả đ2y đ. v) các đ?i s? c.a hm PMT, h9y xem hm PV.
Cú pháp hm PMT có cácđ?i s?dưVi đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t c.a khoản vay. 
NperBEt bu/c. T;ng s? món thanh toán cho khoản vay. 
PvBEt bu/c. Giá tr* hiện tGi, hoUc t;ng s? ti)n đáng giá ngang vVi m/t chuIi các khoản
thanh toán tương lai; cKn đưOc gSi l nO g?c. 
FvTRy chSn. Giá tr* tương lai hay s? dư ti)n mUt bGn mu?n thu đưOc sau khi thcc hiện
khoản thanh toán cu?i cRng. Nếu fv đưOc bP qua, thW nó đưOc mUc đ*nh l 0 (không), có
nghua l giá tr* tương lai c.a khoản vay l 0. 
TypeTRy chSn. S? 0 (không) hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă &c bỏ qua  cui chu k 1  cui chu k Ghi chú 
S? ti)n thanh toán m hm PMT trả v) bao gvm nO g?c v l9i nhưng không bao gvm
thuế, thanh toán dc phKng hoUc lệ phM đôi khi đi kwm vVi khoản vay. 
H9y đảm bảo bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh l9i su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 cho đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho l9i su:t v 4 cho nper.
MoĐ> tWm t;ng s? ti)n đ9 trả trong ton b/ thLi hGn khoản vay, h9y nhân giá tr* PMT trả v) vVi nper. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 8% Li sut hng năm 10 S thng thanh ton $10,000 S ti n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả =PMT(A2/12,A3,A4)
S ti n thanh ton hng thng ($1.037,03)
cho kho:n vay vAi đi s l cc s h'ng trong A2:A4. =PMT(A2/12,A3,A4)
S ti n thanh ton hng thng ($1.030,16)
cho kho:n vay vAi đi s l cc
s h'ng trong A2:A4, ngo'i trc
cc kho:n vay đ*n h'n vo đu k. Dữ liệu Mô tả 6% Li sut hng năm 18
S thng c9a cc kho:n thanh ton $50.000 S ti n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả Tr0c ti%p =PMT(A12/12,A13*12,
S ti n ph:i ti*t kiệm mZi thng ($129,08) 0,A14)
đ\ cM đưNc $50.000 sau 18 năm. PV (Hm PV)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmPVtrong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v) giá tr* hiện tGi c.a m/t khoản đ2u tư. Giá tr* hiện tGi l t;ng s? ti)n đáng giá
ngang vVi m/t chuIi các khoản thanh toán tương lai. VM dụ, khi bGn vay ti)n, thW s?
ti)n vay l giá tr* hiện tGi đ?i vVi ngưLi cho vay. Cú pháp
PV(rate, nper, pmt, [fv], [type])
Cú pháp hm PV có cácđ?i s?sau đây: 
RateBEt bu/c. L9i su:t theo k8 hGn. VM dụ, nếu bGn có m/t khoản vay mua xe hơi vVi
l9i su:t 10%/năm v bGn trả nO hng tháng, thW l9i su:t tháng c.a bGn l 10%/12, hay
0,83%. BGn so nhep l9i su:t 10%/12 hoUc 0,83% hoUc 0,0083 vo công thức. 
NperBEt bu/c. T;ng s? k8 hGn thanh toán trong m/t niên kim. VM dụ, nếu bGn có
khoản vay mua xe hơi vVi k8 hGn b?n năm v bGn trả nO hng tháng, thW khoản vay c.a
bGn có 4*12 (hay 48) k8 thanh toán. BGn so nhep nper l 48 vo công thức. 
PmtBEt bu/c. Khoản thanh toán cho mIi k8 v không đ;i trong su?t vKng đLi c.a niên
kim. Thông thưLng, đ?i s? pmt bao gvm ti)n g?c v l9i, nhưng không chứa các khoản phM
v thuế khác. VM dụ, s? ti)n thanh toán hng tháng cho m/t khoản vay mua xe k8 hGn
b?n năm tr* giá $10.000 vVi l9i su:t 12% l $263,33. BGn so nhep -263,33 lm pmt trong
công thức. Nếu pmt đưOc bP qua, bGn phải đưa vo đ?i s? fv. 
FvTRy chSn. Giá tr* tương lai hay s? dư ti)n mUt bGn mu?n thu đưOc sau khi thcc hiện
khoản thanh toán cu?i cRng. Nếu fv đưOc bP qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0 (vM dụ, giá tr*
tương lai c.a khoản vay l 0). VM dụ, nếu bGn mu?n tiết kiệm $50.000 đ> chi trả cho m/t
dc án đUc biệt trong 18 năm, thW $50.000 l giá tr* tương lai. Khi đó, bGn có th> dc đoán
m/t cách then trSng v) l9i su:t v quyết đ*nh bGn phải tiết kiệm đưOc bao nhiêu ti)n mIi
tháng. Nếu fv đưOc bP qua, bGn phải đưa vo đ?i s? pmt. 
TypeTRy chSn. S? 0 hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă &c bỏ qua  cui chu k 1  cui chu k Ghi chú 
Đảm bảo l bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh t[ su:t v nper. Nếu bGn thanh
toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm năm, h9y sử
dụng 12%/12 cho đ?i s? l9i su:t v 4*12 cho đ?i s? nper. Nếu bGn thcc hiện thanh toán
hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho t[ su:t v 4 cho nper. 
Những hm sau đây áp dụng đ?i vVi niên kim: CUMIPMT PPMT CUMPRINC PV FV RATE FVSCHEDULE XIRR IPMT XNPV PMT 
Niên kim l m/t chuIi các khoản thanh toán b7ng ti)n b7ng nhau trong m/t giai đoGn
liên tiếp. VM dụ, khoản vay mua xe hơi hoUc vay thế ch:p mua nh l niên kim. Đ> biết
thêm thông tin, bGn h9y xem mô tả v) tkng hm niên kim. 
Trong các hm niên kim, s? ti)n m bGn chi trả, chdng hGn như n/p vo ti khoản tiết
kiệm, đưOc th> hiện b7ng s? âm; s? ti)n m bGn nhen đưOc, chdng hGn như sfc chia c;
tức, đưOc th> hiện b7ng s? dương. VM dụ, khoản ti)n gửi $1.000 vo ngân hng so đưOc
bi>u th* b7ng đ?i s? -1000 nếu bGn l ngưLi gửi ti)n v đưOc bi>u th* b7ng đ?i s? 1000 nếu bGn l ngân hng. 
Microsoft Excel giải tkng đ?i s? ti chMnh trong m?i liên quan vVi các đ?i s? khác. Nếu l9i su:t khác 0, thW: Nếu l9i su:t b7ng 0, thW: (pmt * nper) + pv + fv = 0 VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả $500.000
S ti n đưNc thanh ton cho một niên
kim b:o hi\m vo cui mZi thng. 8%
Li sut thu đưNc trên s ti n đ thanh ton. 20
S năm sv đưNc thanh ton ti n. Công th!c Mô tả K%t quả =PV(A3/12,
Gi tr$ hiện t'i c9a niên kim vAi cc s ($59.777,15 12*A4, A2, , 0) h'ng t'i A2:A4. RATE (Hm RATE)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmRATEtrong Microsoft Excel. Mô tả
Trả v) l9i su:t theo k8 hGn c.a m/t niên kim. Hm RATE đưOc tMnh toán theo l2n lUp
v có th> không có đáp s? hoUc có nhi)u đáp s?. Nếu các kết quả liên tiếp c.a hm
RATE không đvng quy v) 0,0000001 sau 20 l2n lUp, thW hm RATE trả v) giá tr* lIi #NUM! . Cú pháp
RATE(nper, pmt, pv, [fv], [type], [guess])
GHI CHtĐ> biết mô tả đ2y đ. v) các đ?i s? nper, pmt, pv, fv v ki>u, h9y xem hm PV.
Cú pháp hm RATE có cácđ?i s?dưVi đây: 
NperBEt bu/c. T;ng s? k8 hGn thanh toán trong m/t niên kim. 
PmtBEt bu/c. Khoản thanh toán cho mIi k8 v không đ;i trong su?t vKng đLi c.a niên
kim. Thông thưLng, đ?i s? pmt bao gvm ti)n g?c v l9i, nhưng không chứa các khoản phM
v thuế khác. Nếu pmt đưOc bP qua, bGn phải đưa vo đ?i s? fv. 
PvBEt bu/c. Giá tr* hiện tGi — t;ng s? ti)n đáng giá ngang vVi m/t chuIi các khoản thanh toán tương lai. 
FvTRy chSn. Giá tr* tương lai hay s? dư ti)n mUt bGn mu?n thu đưOc sau khi thcc hiện
khoản thanh toán cu?i cRng. Nếu fv đưOc bP qua, thW nó đưOc giả đ*nh l 0 (vM dụ, giá tr*
tương lai c.a khoản vay l 0). 
TypeTRy chSn. S? 0 hoUc 1 ch[ r\ thLi đi>m thanh toán đến hGn.
ĐĂT LOI BNG VI
NU THANH TON ĐN HN 0 hoă &c bỏ qua  cui chu k 1  đu chu k 
GuessTRy chSn. ƯVc đoán c.a bGn v) l9i su:t. 
Nếu bGn bP qua s? đoán, nó đưOc giả đ*nh l 10 ph2n trăm. 
Nếu hm RATE không đvng quy, h9y thử các giá tr* s? đoán khác. Hm RATE thưLng
đvng quy nếu s? đoán l tk 0 đến 1. Ghi chú
H9y bảo đảm bGn sử dụng đơn v* nh:t quán đ> xác đ*nh đ?i s?i guess v nper. Nếu
bGn thanh toán hng tháng cho m/t khoản vay b?n năm vVi l9i su:t 12 ph2n trăm
năm, h9y sử dụng 12%/12 cho s? đoán v 4*12 cho nper. Nếu bGn thcc hiện thanh
toán hng năm cho cRng m/t khoản vay, h9y sử dụng 12% cho s? đoán v 4 cho nper. VM dụ
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. Dữ liệu Mô tả 4 S năm c9a kho:n vay -200 Thanh ton hng thng 8000 S ti n c9a kho:n vay Công th!c Mô tả K%t quả =RATE(A2*12, A3,
Li sut hng thng cho kho:n vay vAi 1% A4)
đi s l th`i h'n trong A2:A4. =RATE(A2*12, A3,
Li sut hng năm c9a kho:n vay vAi 9,24% A4)*12 cLng th`i h'n ny. SUMIF (Hm SUMIF)
Bi viết ny mô tả cú pháp công thức v cách dRnghmSUMIFtrong Microsoft Excel. Mô tả
BGn dRng hmSUMIFđ> tMnh t;ng các giá tr* trongphGm viđáp ứng các tiêu chM m
bGn xác đ*nh. VM dụ, giả sử trong m/t c/t chứa các s?, bGn ch[ mu?n tMnh t;ng những
giá tr* lVn hơn 5. BGn có th> dRng công thức sau đây: =SUMIF(B2:B25,">5")
Trong vM dụ ny, các tiêu chM đưOc áp dụng cho chMnh các giá tr* so đưOc tMnh t;ng.
Nếu mu?n, bGn có th> áp dụng tiêu chM cho m/t phGm vi v tMnh t;ng các giá tr*
tương ứng trong phGm vi khác. VM dụ, công thức=SUMIF(B2:B5, "John", C2:C5)ch[
tMnh t;ng các giá tr* trong phGm vi C2:C5, trong đó ô tương ứng trong phGm vi B2:B5 b7ng "John."
GHI CHtĐ> tMnh t;ng các ô dca trên nhi)u tiêu chM, h9y xemhm SUMIFS. Cú pháp
SUMIF(range, criteria, [sum_range])
Cú pháp hmSUMIFcó cácđ?i s?sau đây: 
rangeBEt bu/c. PhGm vi ô bGn mu?n đánh giá theo tiêu chM. Các ô trong mIi phGm vi
phải l s? hoUc tên, mảng hay tham chiếu chứa s?. Giá tr* tr?ng v giá tr* văn bản b* bP qua. 
criteriaBEt bu/c. Tiêu chM 5 dGng s?, bi>u thức, tham chiếu ô, văn bản hoUc hm xác
đ*nh so c/ng các ô no. VM dụ, tiêu chM có th> đưOc bi>u th* l 32, ">32", B5, 32, "32", "táo" hoUc TODAY().
QUAN TR‡NGMSi tiêu chM văn bản hoUc mSi tiêu chM bao gvm bi>u tưOng lô-gic hoUc
toán hSc đ)u phải đưOc đUt trong d:u ngoUc kfp ("). Nếu tiêu chM 5 dGng s?, không c2n d:u ngoUc kfp. 
sum_rangeTRy chSn. Các ô thcc tế đ> c/ng nếu bGn mu?n c/ng các ô không phải l
các ô đ9 xác đ*nh trong đ?i s? range. Nếu đ?i s?sum_rangeb* bP qua, Excel c/ng các ô
đưOc xác đ*nh trong đ?i s?range(chMnh các ô đ9 đưOc áp dụng tiêu chM). GHI CHt 
BGn có th> dRng kˆ tc đGi diện— d:u ch:m hPi (?) v d:u sao (*)— lm đ?i s?criteria.
M/t d:u ch:m hPi khVp b:t k8 kˆ tc đơn no; m/t d:u sao phR hOp vVi b:t k8 chuIi kˆ tc
no. Nếu bGn mu?n tWm m/t d:u ch:m hPi hay d:u sao thcc sc, h9y g\ d:u ng9 (~) trưVc kˆ tc. Chú thMch 
Hm SUMIF trả v) kết quả sai khi bGn dRng nó đ> khVp các chuIi di hơn 255 kˆ tc vVi chuIi #VALUE!. 
Đ?i s?sum_rangekhông nh:t thiết phải có cRng kMch c‰ v hWnh dGng vVi đ?i s?range.
Các ô thcc tế so c/ng đưOc xác đ*nh b7ng cách dRng ô 5 ngoi cRng phMa trên bên trái
trong đ?i s?sum_rangelm ô bEt đ2u, sau đó bao gvm các ô tương ứng v) kMch c‰ v
hWnh dGng vVi đ?i s?range. VM dụ: NU RANGE L6 V6 SUM_RANGE V6 TH9 Ô TH:C T L6 A1:A5 B1:B5 B1:B5 A1:A5 B1:B3 B1:B5 A1:B4 C1:D4 C1:D4 A1:B4 C1:C2 C1:D4
Tuy nhiên, khi các đ?i s?rangevsum_rangetrong hm SUMIF không chứa cRng
s? ô, thW việc tMnh toán lGi tranh tMnh có th> t?n nhi)u thLi gian hơn dc kiến. VM dụ VM dụ 1
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. GI TRỊ T6I SẢN TIỀN HOA DỮ LIỆU HỒNG $ 100.000,00 $ 7.000,00 $ 250.000,00 $ 200.000,00 $ 14.000,00 $ 300.000,00 $ 21.000,00 $ 400.000,00 $ 28.000,00 Công th!c Mô tả K%t quả
=SUMIF(A2:A5,">160000",B2:B5) Tổng ti n hoa $ 63.000,00 hdng cho cc gi tr$ ti s:n lAn hơn 160.000. =SUMIF(A2:A5,">160000")
Tổng cc gi tr$ $ 900.000,00 ti s:n lAn hơn 160.000. =SUMIF(A2:A5,300000,B2:B5) Tổng ti n hoa $ 21.000,00 hdng cho cc gi tr$ ti s:n b.ng 300.000.
=SUMIF(A2:A5,">" & C2,B2:B5) Tổng ti n hoa $ 49.000,00 hdng cho cc gi tr$ ti s:n lAn hơn gi tr$ t'i C2. VM dụ 2
Sao chfp dữ liệu c.a vM dụ trong bảng sau đây v dán vo ô A1 c.a m/t trang tMnh
Excel mVi. Đ> công thức hi>n th* kết quả, h9y chSn chúng, nh:n F2 v sau đó nh:n
Enter. Nếu c2n, bGn có th> đi)u ch[nh đ/ r/ng c/t đ> xem t:t cả dữ liệu. NHÓM TH:C PHẨM DOANH S@ Rau C chua $ 2.300,00 Rau Cn tây $ 5.500,00 Tri cây Cam $ 800,00 Bơ $ 400,00 Rau C rt $ 4.200,00 Tri cây To $ 1.200,00 Công th!c Mô tả K%t quả =SUMIF(A2:A7,"Tri
Tổng doanh thu c9a $ 2.000,00 cây",C2:C7) ton bộ thlc phẩm trong nhMm "Tri cây".
=SUMIF(A2:A7,"Rau",C2:C7) Tổng doanh thu c9a $ 12.000,00 ton bộ thlc phẩm trong nhMm "Rau". =SUMIF(B2:B7,"*es",C2:C7)
Tổng doanh thu c9a $ 4.300,00 ton bộ thlc phẩm cM tên k*t thúc l "es" (C chua, Cam v To). =SUMIF(A2:A7,"",C2:C7) Tổng doanh thu c9a $ 400,00 ton bộ thlc phẩm không n.m trong nhMm no.