Câu hỏi và bài tập môn Lý thuyết xác suất và thống kê toán | Trường Đại học Nam Cần Thơ

Bài 1: Cho A, B là hai biến ngẫu nhiên bất kỳ: Câu
01: Tính chất của xác suất P(A): A. P(A)>0
B. P(A)≥0
C. 0≤P(A)<1
D. 0≤P ( A )≤1
Câu 02. Nếu B là biến cố chắc chắn thì: A. P(B)<1
B. P(B)≤1
C. P(B)≥1 D. P(B)=1
Câu 03. Nếu A, B là hai biến cố xung khắc nhau:
A. P(A).P(B)=0 // Đây không nhất thiết phải đúng. Ví dụ, nếu P(A) hoặc P(B) bằng 0 thì tích của
chúng là 0, nhưng điều này không liên quan trực tiếp đến việc A và B là xung khắc nhau B. P (
A ) .P ( B)=1// Đây cũng không nhất thiết phải đúng. Ví dụ, P(A) = P(B) = 1 thì tích của chúng là
1, nhưng vẫn có thể A và B không phải là xung khắc nhau. C.
P(AB)=0// Trong ngôn ngữ xác suất, điều này được biểu thị bằng việc xác suất của giao
của A và B là bằng 0, tức là P(A∩B)=0P(A \cap B) = 0P(A∩B)=0. D.
P(AB)=1 Điều này có nghĩa là xác suất của sự kiện A và B xảy ra đồng thời là 1, điều này
không đúng với tính chất của các biến cố xung khắc nhau.
Câu 04. Nếu B là biến cố đối của A:
A. P(A)=1−P(B)
B. P(A)=P(B)+1
C. P(A)=P(B)
D. P(A)−P(B)=0
Câu 05. Nếu A⊆B thì:
A. P(A)+P(B)=1
B. P(A)−P(B)=1
C. P(A)≤P(B)
D. P(A)+P(B)=0
Bài 2. Một túi có 10 thẻ đỏ và 6 thẻ xanh. Chọn ngẫu nhiên ra 3 thẻ. Hỏi số cách chọn:
Câu 06. Có 2 thẻ đỏ và 1 thẻ xanh? A. C210×C16 B. C110×C26 C. C310 D. C36
Câu 07. Có 1 thẻ đỏ và 2 thẻ xanh? A. C210×C16 B. C110×C26 C. C310 D. C3 6
Câu 08. Có ít nhất 1 thẻ đỏ? A. C1 6 B. C110 C. C110×C26
D. C110×C26+C210 ×C16+C310
Câu 09. Có nhiều nhất 1 thẻ đỏ?
A. C36+C110×C26 B. C110×C26 C. C110
D. C36+C110×C16
Câu 10. Không có thẻ đỏ nào? A. C010 B. C110 C. C3 6 D. C310
Bài 3. Một kho hàng chứa một loại sản phẩm được sản xuất bởi hai phân xưởng. Tỉ
lệ sản phẩm của phân xưởng I và II tương ứng là 0,7 và 0,3. Tỷ lệ phế phẩm của hai
phân xưởng lần lượt là 6%, 5%. 6%*100%/100%=0.06 Câu 11. Tỉ lệ sản phẩm tốt của phân xưởng I là: A. 0.06 B. 0.94 C. 0.05 D. 0.95
Câu 12. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho, tính xác suất để sản phẩm lấy ra là phế phẩm.0,6*0,7+0,5*0,3 = A. 0.042 B. 0.015 C. 0.057 D. 0.357
Câu 13. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho, tính xác suất để sản phẩm lấy ra là sản
phẩm tốt (1-6%)*0.7+(1-5%)*0.3= A. 0.042 B. 0.015 C. 0.057 D. 0.943
Câu 14. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho, biết sản phẩm chọn được là
phẩm. phế Tính xác suất sao cho sản phẩm này thuộc phân xưởng I.0.7*6%/0.057= A. 0.7368B. 0.2632 C. 0.6140 D. 0.3158
Câu 15. Chọn ngẫu nhiên một sản phẩm trong kho, biết sản phẩm chọn được là sản phẩm
tốt. Tính xác suất sao cho sản phẩm này thuộc phân xưởng I.(1-6%)*0.7/0.943= A. 0.2991 B. 0.6978 C. 0.3022 D. 0.7009
Bài 4. X là biến ngẫu nhiên rời rạc, có bảng phân phối xác suất X 0 1 2 3 P A 0,5 0,1 0,1
Câu 16. Tìm hằng số A. A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
Câu 17. Tính P(X>1)lớn hơn 1 A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.4
Câu 18. Tính trung bình E(X) 0.3*0+0.5*1+0.1*2+0.1*3 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
Câu 19. Tính E (2 X+3)cứ như vậy(2.0+3)*0.3+(2.1+3)*0.5+(2.2+3)*0.1+(2.3+3)*0.1 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 20. Tính phương sai V (X)= E(x^2)-(E(x))^2 1. thế X dô ^ 2 2. 2 (E(X))^2 A. 1.8 B. 0.8 C. 1.6 D. 0.6
Bài 5. X là biến ngẫu nhiên liên tục, X là tuổi thọ của một loại côn trùng tính theo
tháng, có hàm mât độ xác suấṭ f {
(x)= kx(8−x3)
nếu x∈[0;1]. 0 nếu x∉[0;1]
Câu 21. Tìm k?k.19/5=1=>k = 5/19 A. B. C. D.
Câu 22. Tính xác suất tuổi thọ côn trùng chết trước 1/3 tháng? A.
0->1/3 => 5/19x(8-x^3)dx B. C. D.
Câu 23. Tính P(1/2<X<2)?thay dô cái đề A. B. C. D. E(X)
Câu 24. Tính trung bình = giống chó này A. B. C. D. V (X)
Câu 25. Tính phương sai ? A. 0.056 B. 0.489 C. 0.433 D. 0.385
Bài 6. Biết rằng tỉ lệ phế phẩm tại một một công ty là 0,07. Câu 26. Kiểm tra
ngẫu nhiên 20 sản phẩm. Tính xác suất sao cho có 2 phế phẩm
C720×0.077×0.9313 A.
B. C220×0.072×0.9318
C. C1820×0.0718×0.932
D. C1320×0.0713×0.937
Câu 27. Kiểm tra ngẫu nhiên 20 sản phẩm. Tính xác suất P(2<X≤4) A. C3 4
20×0.073×0.9317+C20 ×0.074 ×0.9316
B. C220×0.072×0.9318+C420 ×0.074×0.9316 C.
C220×0.072×0.9318+C320 ×0.073 ×0.9317
D. C220×0.072×0.9318+C320 ×0.073 ×0.9317+C420×0.074 ×0.9316
Câu 28. Kiểm tra ngẫu nhiên 20 sản phẩm. Tính xác suất có ít nhất 1 phế phẩm A. 0.7658
B. 0.2342 biến cố đối : P(a) = 1 – P(a)! = 1-0.93^20 C. 0.3526 D. 0.6474
Câu 29. Kiểm tra ngẫu nhiên 20 sản phẩm. Tính xác suất có nhiều nhất 1 phế phẩm A. 0.5869 B. 0.2342 C. 0.3526 D. 0.7658
Câu 30. Phải kiểm tra tối thiểu bao nhiêu sản phẩm để xác suất có ít nhất một phế phẩm không bé hơn 0,8. A. 21 B. 22 C. 23 D. 24
Bài 7. Quan sát trọng lượng trẻ sơ sinh (đơn vị kg) ở một bệnh viện ta có kết quả như bên dưới: 3.39 2.33 2.55 3.12 2.98 3.68 2.80 2.80 2.36 3.07 2.90 3.64 3.69 2.78 2.25
Những trẻ từ 2,9kg trở lên là những trẻ đủ cân.
Câu 31. Trung bình cân nặng của các đứa trẻ.chia cho 15 nha =))) A. 2.9650 B. 3.5647 C. 3.2702 D. 2.8216
Câu 32. Phương sai mẫu điều chỉnh cân nặng của các đứa trẻ. 570 SHIFT mode 4 1 mode 3 1 A. 0.2169 lên chát gi pi ti B. 0.2323 C. 0.4656 D. 0.4820
Câu 33. Tính số trẻ đủ cân. A. 15 B. 7 C. 8 D. 5
Câu 34. Tỷ lệ trẻ đủ cân. A. 1 B. 0.5 C. D.
Câu 35. Trung bình cân những đứa trẻ đủ cân. A. 3.3088 B. 2.5529 C. 2.6766 D. 3.2193
Bài 8. Điều tra doanh thu (tính theo triệu đồng) hàng tháng của các hộ kinh doanh
thu được bảng số liệu: Doan 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130 h thu Số hộ 2 3 8 15 25 18 12 10 6 1
Những hộ có thu nhập từ 100 triệu trở lên gọi là hộ có thu nhập cao. (
Z0.99=2.326,Z0.995=2,576)
Câu 36. Tìm số phần tử của mẫu. bấm máy A. 100 B. 125 C. 150 D. 115
Câu 37. Tính tỉ lệ f của các hộ thu nhập cao. A. B. C. D.
Câu 38. Công thức của sai số ước lượng trong bài toán ước lượng tỉ lệ. A. s
B. ε=z1−α2 × √ n s
B. ε=z1−α2 × n
D. ε=z1−× f (1n−f)
Câu 39. Công thức tính khoảng ước lượng tỉ lệ.
A. (f−α;f +α)
B. (x−α; x+α)
C. (f- ε;f +ε)
D. (x- ε;f +ε)
Câu 40. Hãy cho biết khoảng ước lượng tỷ lệ hộ thu nhập cao với độ tin cậy 99%. Bài 9.
Đo đường kính của 50 chi tiết máy do một máy tiện tự động sản xuất thu được trung
bình là 12,21mm và độ lệch chuẩn mẫu điều chỉnh là 0,103mm, độ tin cậy 95%.
(Z0.95=1,645,Z0.975=1,96)
Câu 41. Công thức sai số ước lượng trung bình là: A. s
B. ε=z α × n s
B. ε=z1−α2 × n
D. ε=z1−× f (1n−f)
Câu 42. Kết quả sai số ước lượng trung bình là: A. 0.0286 B. 0.0239 C. 0.0412 D. 0.6192
Câu 43. Công thức tính khoảng ước lượng trung bình là:
A. (f−α;f +α)
B. (x−α; x+α)
C. (f- ε;f +ε)
D. (x- ε;x+ε)
Câu 44. Kết quả khoảng ước lượng trung bình là: A. (12,1814;12,2386) B. (12,1861;12,2339) C. (12,1688;12,2512) D. (11,5908;12,8292)
Câu 45. Nếu muốn sai số ước lượng là ε=0,02, thì cở mẫu phải khảo sát ít nhất là bao nhiêu. A. 100 B. 102 C. 103 D. 104
Bài 10. Để so sánh chất lượng sản phẩm hai công ty X và Y, người ta lấy ra 30 sản
phẩm của công ty X và 40 sản phẩm của công ty Y. Kết quả cho thấy có 12 sản phẩm
của công ty X và 14 sản phẩm của công ty Y được xếp loại A (loại tốt nhất). Hãy so
sánh tỷ lệ sản phẩm đạt loại A của hai công ty này với độ tin cậy 95%.
(Z0.95=1,645,Z0.975=1,96)
Câu 46. Chọn giả thiết, đối thiết của bài toán
A. H0 :p1=p2 ,H1 :p1<p2 B. H
0 :p1=p2 ,H1 :p1>p2
C. H0 :p1=p2 ,H1 :p1≠ p2 D. H
0 :p1>p2, H1: p1=p2
Câu 47. Miền bác bỏ của bài toán:
A. W=(1,645;+∞)
B. W=(−∞;−1,645)
C. W=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞)
D. W=(−∞;−1,645)∪(1,645;+∞)
Câu 48. Tỉ lệ gộp f trong bài toán kiểm định 2 tỉ lệ trên : f =f1+f2 / n1+n2 -> 12+14 / 30+40 A. B. B. C.
Câu 49. Giá trị quan sát qs = f1 -f2 căn f0(1 – f0)(1/n1+1/n2) A. 0.4285 B. 0.5668 B. 0.6545 C. 0.1336 Câu 50. Kết luâṇ
A. Tỷ lệ sản phẩm đạt loại A của hai công ty X và Y tương đương nhau.
B. Tỷ lệ sản phẩm đạt loại A của hai công ty X và Y khác nhau.
C. Tỷ lệ sản phẩm đạt loại A của công ty X cao hơn công ty Y.
D. Tỷ lệ sản phẩm đạt loại A của công ty X thấp hơn công ty Y.
Bài 11. Người ta kiểm tra hàm lượng nước của một lô thuốc thuốc bôi trên da (đơn vị
gam), gồm mẫu số liệu như sau: X 79 80 84,6 86 87,5 89 90 (gam) Số lọ 2 3 5 7 4 3 1
Trên bao bì của lọ thuốc ghi hàm lượng nước trung bình là m0=85gam. Giá trị này có
phù hợp không với độ tin cậy 95%. (t240.05=1,711,t240.025=2,064) Câu 51. Đây là bài toán
A. Kiểm định một tỷ lệ
B. Kiểm định một trung bình C. Ước lượng tỷ lệ
D. Ước lượng trung bình
Câu 52. Đặt giả thiết và đối thiết
A. H0 :μ=85, H1:μ<85
B. H0 :μ=85, H1:μ>85
C. H0 :μ=85, H1:μ≠85 D.
H0 :μ>85, H1:μ=85
Câu 53. Công thức tính giá trị quan sát A. s tqs n B. tqs s C. s tqs n
D. tqs=(x−μs)√n
Câu 54. Giá trị quan sát A. −0.3087 B. −1.9830 B. 1.9830 D. 0.3087 Câu 55. Kết luận.
A. Hàm lượng nước ghi trên bao bì là không phù hợp.
B. Hàm lượng nước ghi trên bao bì là thấp hơn thức tế.
C. Hàm lượng nước ghi trên bao bì là cao hơn thực tế.
D. Hàm lượng nước ghi trên bao bì là phù hợp.
Câu 12. Trước khi đưa ra thị trường một loại sản phẩm có kiểu dáng mới, người ta
muốn xem phản ứng của khách hàng về kiểu dáng đó như thế nào. Một cuộc điều
tra khách hàng theo các nhóm tuổi đã được tiến hành và thu được số liệu như sau: Độ tuổi < 20 20 – 25 25 – 30 30-35 35 – 40 > 40 Thích 50 47 16 10 43 44 Không thích 40 43 22 15 49 46
Trung bình độ tuổi hai nhóm trên có giống nhau hay không? Kết luận với mức ý nghĩa
5%. (Z0.95=1,645,Z0.975=1,96).
Câu 56. Trung bình độ tuổi của 2 nhóm khách hàng là bao nhiêu.
A. x=30,477, y=29,429
B. x=29,429, y=30,477 C.
x=28,413, y=31,515
D. x=31,515, y=28,413
Câu 57. Chọn giả thuyết cho bài toán. A. H
0 :μx=μy, H1 :μx<μy
B. H0 :μx=μy, H1 :μx>μy C. H
0 :μx=μy, H1 :μx ≠μy
D. H0 :μx>μy , H1:μx=μy
Câu 58. Miền bác bỏ của bài toán.
A. W=(1,645;+∞)
B. W=(−∞;−1,96)
C. W=(−∞;−1,96)∪(1,96;+∞)
D. W=(−∞;−1,645)∪(1,645;+∞)
Câu 59. Giá trị quan sát là bao nhiêu. A. −1.298 B. −3.494 C. 1.298 D. 3.494
Câu 60. Kết luận của bài toán:
A. Trung bình độ tuổi của nhóm "Thích" và "Không thích" là khác nhau.
B. Trung bình độ tuổi của nhóm "Thích" và "Không thích" là tương đương nhau.
C. Trung bình độ tuổi của nhóm "Thích" cao hơn nhóm "Không thích".
D. Trung bình độ tuổi của nhóm "Thích" thấp hơn nhóm "Không thích".