Câu hỏi vấn đáp chương 2 đại số tuyến tính | Đại học Kinh tế Kỹ thuật Công nghiệp

Câu hỏi vấn đáp thêm Chương 2:
1. Chương 2 có nội dung về cái gì (hoặc là tên của chương 2 là gì ) ?
- Xấp xỉ nghiệm của phương trình
2.Có mấy phương pháp để cấp xỉ nghiệm của phương trình ? 5 phương pháp - Chia đôi -Tìm kiếm gia tăng -Dây cung
- Newton rapson ( tiếp tuyến ) -Lặp đơn
3. So sánh phương pháp chia đôi với tìm kiếm gia tăng , cái nào tốt hơn,ổn định hơn ?
- Chia đôi ổn định hơn vì nó chắc chắn tìm ra được khoảng chứa nghiệm , còn tìm
kiếm gia tăng thì có thể sẽ bỏ lỡ mất nghiệm nếu như lấy delta ¿) lớn
4. So sánh chia đôi với dây cung , ưu – nhược điểm của nó thế nào ?
- Chia đôi thì ưu điểm là đơn giản và nó ổn định , chắc chắn là nó tìm được
khoảng chứa nghiệm nhưng tốc độ hội tụ của nó hay độ chính xác của nó là kém hơn dây cung
5. Độ chính xác của dây cung so với tiếp tuyến , cái nào hơn ?
- Tiếp tuyến hơn vì tiếp tuyến có độ chính xác bậc 2 CHƯƠNG 3:
1. Chương 3 có nội dung về cái gì (hoặc là tên của chương 3là gì )?
- Tính gần đúng nghiệm của hệ phương trình đại số tuyến tính
2. Có mấy phương pháp để tính gần đúng nghiệm hệ phương trình đại số tuyến tính 6 phương pháp
-Phương pháp khử Gauss (nghiệm đúng)
- Phương pháp phân rã LU : (nghiệm đúng) + Cholesky (chô lét ki) + Doolittle(đô lít)
-Phương pháp lặp đơn : (nghiệm gần đúng – xấp xỉ) +Jacobi +Seidel(Sai đen)
+Gradient liên hợp (gờ ra đi an )
3.Phương pháp Gauss và phân rã LU khi giải hệ phương trình thì LU tốt hơn ở điểm gì ?
-Với phương pháp Gauss thì khi hệ số tự do b mà thay đổi thì ta phải phân rã lại , ta phải khử lại
-Với phương pháp phân rã LU khi hệ số b thay đổi thì không cần khử lại
4.Phương pháp LU và phương pháp Gauss là phương pháp giải đúng hay giải gần đúng ? - Giải đúng
4.Phương pháp Jacobi và phương pháp Seidel là phương pháp giải đúng hay giải gần đúng ?
- Đã là lặp thì giải gần đúng -> phương pháp giải gần đúng
5.Trong phương pháp Gauss , nhược điểm là phần tử xoay phải bằng 0 thì ta
không thực hiện được , vậy làm sao để khắc phục tình trạng này ?
-Dùng phương pháp tìm phần tử chội , đảo hàng lên CHƯƠNG 4:
1.Chương 4 nói về gì (hoặc là tên của chương 4 là gì ) ?
-Nội suy và bình phương nhỏ nhất
2.Phương pháp Lagrange (La gờ răng) có ưu , nhược điểm gì so với phương pháp Newton ?
- Lagrange là đơn giản , ta chỉ cần tìm mấy cái hàm cơ bản nhưng nếu thêm mốc
nội suy là phải tính lại từ đầu , còn Newton thì không cần
3.Nếu dùng đa thức nội suy để xấp xỉ dữ liệu thì không nên lấy quá mấy điểm dữ liệu ? -Quá 4 điểm
4.Đa thức nội suy đi qua 10 điểm thì là đa thức bậc mấy ? -Bậc 9
5.Nội suy với bình phương nhỏ nhất thì nó có ưu – nhược điểm gì ?
-Nội suy ưu điểm của nó là cái đa thức ấy nó sẽ đi qua tất cả các điểm dữ liệu
nhưng mà nhược điểm là khi mà số điểm dữ liệu lớn thì bậc của nó lớn , bậc của
nó lớn thì dẫn đến là nó xấp xỉ không tốt
-Bình phương nhỏ nhất thì không đi qua các điểm dữ liệu , thường là nó sẽ đi gần
(muốn đi qua cũng được nhưng người ta thường ko lấy đi qua) , ưu điểm là các
cái hàm của nó sẽ là đơn giản(đường thẳng , parabol, hàm mũ,loga)
6.Muốn tìm được cái hàm mà vừa đi qua các điểm dữ liệu mà vừa muốn bậc nhỏ thì dùng phương pháp ?
- Hàm ghép trơn (là 3,4 điểm xấp xỉ đa thức rồi ghép với nhau) , ưu điểm là nó đi
qua cấc điểm dữ liệu và bậc nó thấp , nhược điểm là tại nhũng điểm ghép là nó bị
gãy , nghĩa là những điểm ghép thì nó không tồn tại đạo hàm CHƯƠNG 5:
1.Chương 5 nói về gì (hoặc là tên của chương 5 là gì ) ?
-Xấp xỉ đạp hàm và tích phân
2.Để xấp xỉ đạo hàm thì dùng phương pháp gì ? - Phương pháp sai phân - Phương pháp nội suy
3.Nhược điểm của sai phân là gì ?
- Là ta chỉ tính đạo hàm được tại các cái mốc
VD: Như ta phải tính đạo hàm tại 1 mốc ở giữa (0 và 1) là ½ thì không tính được ,
khi đó phải dùng nội suy
4.Có mấy loại sai phân (Có mấy bảng sai phân )? 5 bảng -Trung tâm -Tiến bậc 1 -Lùi bậc 1 -Tiến bậc 2 -Lùi bậc 2
5.Ưu điểm và nhược điểm của sai phân trung tâm so với sai phân tiến là gì ?
-Sai phân trung tâm thì tính đạo hàm tốt ở những cái điểm ở giữa , càng ở trung
tâm càng tính đạo hàm tốt nhưng sai phân trung tâm không bao giờ tính được đạo hàm ở 2 phía
-Sai phân tiến là nó tính đạo hàm tốt ở những điểm cận dưới nhưng không tính
được đạo hàm ở cận trên ( muốn tính đạo hàm cận trên thì dùng sai phân lùi)
6.Sai phân trung tâm có độ chính xác bậc mấy ? -Bậc 2
7.Sai phân tiến bậc 2 , lùi bậc 2 có độ chính xác bậc mấy ? -Bậc 2
8.Muốn nâng độ chính xác cho sai phân thì ta dùng phương pháp gì ?
-Phương pháp ngoại suy Richardson (rích chác sơn)
9.Phương pháp hình thang kết hợp có độ chính xác bậc mấy ? -Bậc 2
10.Phương pháp Simpson độ chính xác bậc mấy ? -Bậc 4
11.Phương pháp Simpson 1/3 thì bắt buộc phải chia số đoạn là gì ? - Là chẵn
-Nếu mà lẻ thì 4 đoạn đầu 3/8 , còn lại 1/3