Chuyên đề lực tương tác tĩnh điện Vật lí 11 (có đáp án và lời giải)

Chuyên đề lực tương tác tĩnh điện Vật lí 11 có đáp án và lời giải rất hay và bổ ích , bao gồm 23 trang giúp bạn tham khảo, ôn luyện hiệu quả và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

Thông tin:
23 trang 10 tháng trước

Bình luận

Vui lòng đăng nhập hoặc đăng ký để gửi bình luận.

Chuyên đề lực tương tác tĩnh điện Vật lí 11 (có đáp án và lời giải)

Chuyên đề lực tương tác tĩnh điện Vật lí 11 có đáp án và lời giải rất hay và bổ ích , bao gồm 23 trang giúp bạn tham khảo, ôn luyện hiệu quả và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới.

56 28 lượt tải Tải xuống
Trang 1
CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG
CHUYÊN ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
cp Trung học cơ sở (THCS), ta đã biết các vật mang điện hoc hút nhau, hoặc đẩy nhau. Lực tương tác
y, hút) gia chúng ph thuc vào nhng yếu t nào? Người ta da vào cơ sở nào đ gii thích các hin
ng nhiễm điện?
A. KIN THC CN NH
1. Điện tích - Định lut Cu-lông
a. Đin tích
Đin tích là vt b nhiễm điện, hay là vật mang điện, vật tích điện.
Điện tích điểm mt vt tích điện kích thước rt nh so vi khong cách tới điểm ta đang
xét.
Có hai loại điện tích: Điện tích dương (kí hiệu bng dấu +) và điện tích âm (kí hiu bng du -).
Chú ý
Các điện tích cùng du (cùng loại) thì đẩy nhau, các điện tích trái du (khác loi) thì hút nhau.
b. Định lut Culông
Độ ln ca lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không t l thun với tích các độ ln ca
hai điện tích đó và ti lệ nghch với bình phương khoảng cách gia chúng.
12
2
=
qq
Fk
r
Trong đó: k là h s t l, trong h đơn vị SI, k
2
9
2
Nm
9.10
C
=
F là lực tương tác giữa hai điện tích (N).
12
,qq
lần lượt là điện tích của điện tích điểm th 1 và th 2 (C).
r là khong cách giữa hai điện tích (m).
+ Nếu các điện tích điểm được đặt trong môi trường điện môi (môi trường cách điện) đồng tính thì
công thc của định lut Cu-lông trong trường hp này là:
12
2
k q q
F
r
=
hng s điện môi của môi trường. Hng s điện môi cho biết khi đặt các điện tích trong các môi
trường đó thì lực tương tác giữa chúng s giảm đi bao nhiêu lần so vi khi đặt chúng trong chân không.
Lưu ý
Trong chân không thì
1
=
.
Trong không khí thì
.
• Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:
Trang 2
- Có điểm: đặt trên mỗi điện tích.
- Có phương: trùng với đường thng nối hai điện tích.
- chiều: hướng ra xa nhau nếu hai điện tích cùng dấu; hướng li
gn nhau nếu hai điện tích trái du (hình v).
- Có độ lớn: xác định bằng định lut Cu-lông.
hình v bên,
21
F
lc do
2
q
tác dng lên
1
q
12
F
lc do
1
q
tác dng lên
2
.q
+ Nếu một điện tích q đặt trong mt h n điện tích điểm thì lực tương tác gia n điện tích đim
và điện tích q là:
12
...
n
F F F F= + + +
Trong đó
12
, ,...,
n
F F F
lần lượt là các lực do điện tích
12
, ,...,
n
q q q
tác dụng lên điện tích q.
Chú ý
Định lut Cu-lông ch áp dụng được cho:
- Các điện tích điểm.
- Các điện tích phân h đều trên nhng vt dn hình cu (coi như điện tích điểm tâm).
2. Thuyết êlectron
a. Cu to nguyên t v phương diện điện. Điện tích nguyên t
+ Các chất được cu to t các phân t, nguyên t. Các phân t do các nguyên t to thành. Mi nguyên
t gm: mt hạt nhân mang điện dương nằm trung tâm các êlectron khối lượng rt so vi ht
nhân nguyên t mang điện tích âm và luôn chuyển động xung quanh ht nhân nguyên t.
- Êlectron là hạt sơ cấp mang điện tích âm,
19
1,6.10e
=
(C) và khối lượng
31
9,1.10
e
m
=
kg.
- Proton có điện tích là
( )
19
1,6.10eC
+ = +
và khối lượng
27
1,67.10
p
m
=
kg.
- Notron không mang điện và có khối lượng xp x bng khối lượng ca proton.
- Đin tích ca êlectron của proton đin tích nh nht ta th được, nên ta gi êlectron
proton là nhng điện tích nguyên t (âm hoặc dương).
STUDY TIP
Bình thường thì tổng đại s tt c các điện tích trong nguyên t bng không. Ta nói nguyên t trung hòa
điện.
b. Thuyết êlectron
Thuyết da vào s trú di chuyển của các êlectron để gii thích các hiện tượng đin các tính cht
điện ca các vật được gi là thuyết êlectron.
+ Êlectron th ri khi nguyên t để đi từ nơi này đến nơi khác. Nguyên t mt êlectron s tr thành
mt hạt mang điện dương gọi là ion dương.
Ví d: Nguyên t kali b mt mt êlectron s tr thành ion K
+
Trang 3
+ Mt nguyên t trung hòa th nhận thêm êlectron để tr thành mt hạt mang điện âm được gi ion
âm.
Ví d: Nguyên t clo nhn thêm một êlectron để tr thành ion Cl
-
STUDY TIP
Vt nhiễm điện âm là vt tha êlectron, vt nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
c. Vt (cht) dẫn điện điện môi
Vt (cht) dẫn điện nhng vt (cht) cha nhiu các điện tích t do. Điện tích t do điện tích
có th di chuyn t do trong phm vi th tích ca vt dn.
d: Kim loi cha nhiu êlectron t do. Các dung dịch axit, bazơ, muối cha
nhiu các ion t do.
Đin môi là nhng vt không có hoc cha rất ít điện tích t do.
Ví d: không khí khô, du, thy tinh, s, cao su, mt s loi nha,...
d. S nhiễm điện do tiếp xúc
Nếu cho mt vật chưa nhiễm điện tiếp xúc vi mt vt nhiễm điện thì s b nhiễm điện cùng du
vi vật đó.
Gii thích: Gi vật chưa nhiễm điện là vt A, vật đã nhiễm điện là vt B.
Theo thuyết electron, nếu vt A tiếp xúc vi vt B nhiễm điện dương thì các electron của vt A s di
chuyn sang vt B làm cho vt A mất electron và nhiêm điện dương (cùng dấu vi vt B).
Nếu vt A tiếp xúc vi vt B nhiễm điện âm thì các electron ca vt B s di chuyn sang vt A làm
cho vt A nhn thêm electron và nhiễm điện âm (cùng du vi vt B).
e. S nhim diện do hưởng ng
Nếu ta đưa quả cu A nhiễm điện dương lại gần điểm M ca mt
thanh kim loi MN trung hòa v điện, thì đầu M nhiễm điện âm,
còn đầu N nhiễm điện dương. Sự nhiễm đin ca thanh kim loi
MN là s nhiễm điện do hưởng ng (hay hiện tượng cm ứng tĩnh điện).
Gii thích: Theo thuyết electron, khi qu cầu A đ gn thanh MN, thì qu cu A s tác dng lc Cu-lông
lên các electron trong kim loi, làm cho các electron di chuyn v phía đầu M làm đầu M tha electron,
nên đầu M nhiễm điện âm. Đầu N thiếu electron nên đầu N nhiễm điện dương.
3. Định lut bảo toàn điện tích
H cô lp v điện: Là h gm các vật không trao đổi điện tích vi các vt khác ngoài h.
Trong mt h cô lp v đin, tổng đại s của các điện tích ca các vt trong h là không đổi.
12
...
n
q q q+ + + =
hng s.
B. CÁC DNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DNG 1: Xác định các đại lượng liên quan đến lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên
d 1: Hai điện tích
12
, 3q q q q= =
đặt ch nhau mt khong r trong chân không. Nếu đin tích
1
q
tác dụng lên điện tích
2
q
có độ ln là F thì lc tác dng của điện tích
2
q
lên
1
q
có độ ln là
Trang 4
A. F. B. 3 F. C. 1,5 F. D. 6 F.
Li gii
Theo định lut Cu-lông thì lực tương giác giữa hai điện tích là:
12
12 21
2
.
qq
F k F F
r
= = =
Lc tác dng của điện tích
2
q
lên
1
q
có độ lớn cũng là F.
Đáp án A
d 2: Hai ht bi trong không khí, mi ht cha
8
5.10
electron cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh đin
gia hai ht bng
A.
5
1,44.10 N.
B.
6
1,44.10 N.
C.
7
1,44.10 N.
D.
9
1,44.10 N.
Li gii
Đin tích ca mi ht bi là
( )
( )
8 19 11
12
5.10 . 1,6.10 8.10 Cqq
−−
= = =
.
Lực đẩy tĩnh điện gia hai ht là:
( )
( )
2
9 11
12
7
2
2
9.10 . 8.10
1,44.10 N.
0,02
k q q
F
r
= = =
Đáp án C.
STUDY TIP
Đin tích ca mt electron là
19
1,6.10
(C).
d 3: Trong một môi trường điện môi đồng tính, lực hút tĩnh điện giữa hai điện ch
6
2.10
N. Khi
đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút nh điện lúc này
7
5.10
N. Khoảng cách ban đu gia chúng
là?
A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.
Li gii
Gi khoảng cách ban đầu giữa hai điện tích là a (m).
Theo định lut Cu-lông, ta có:
( )
2
2
6
12
2 2 7 2
21
0,02
1 2.10
0,02m 2cm
5.10
a
Fr
Fa
r F r a
+
= = = =
Đáp án B.
Chú ý
Các điện tích điểm được đặt trong môi trường điện môi đồng tính thì công thc ca định lut Cu-lông trong
trường hp này là:
Trang 5
12
2
k q q
F
r
=
d 4: Hai điện ch điểm đứng yên trong không khí cách nhau mt khong r tác dng lên nhau lc có
độ ln bằng F. Khi đưa chúng vào trong du ho hng s đin môi
2
=
gim khong cách gia
chúng còn
3
r
thì độ ln ca lực tương tác giữa chúng là
A. 18 F. B. 1,5 F. C. 6 F. D. 4,5 F.
Li gii
Theo định lut Cu-lông, ta có lực tương tác giữa hai điện tích điểm t l nghch vi
2
r
2
2
22
1 1.
4,5 4,5 .
2.
3
F r F r
F F F
r F r F
r


= = = =




Đáp án D.
d 5: Hai qu cu nh ging nhau bng kim loại A B đặt trong không khí, điện tích lần lượt
( )
7
1
3,2.10 Cq
=−
( )
7
2
2,4.10 C ,q
=
cách nhau mt khong 12 cm.
a) Khi đó, số electron tha, thiếu mi qu cu là
A. S electron tha qu cu A
12
1
2.10N =
electron, s electron thiếu qu cu B
12
2
1,5.10N =
electron.
B. S electron thiếu qu cu A
12
1
2.10N =
electron, s electron tha qu cu B
12
2
1,5.10N =
electron.
C. S electron tha qu cu A
12
1
1,5.10N =
electron, s electron thiếu qu cu B
12
2
2.10N =
electron.
D. S electron thiếu qu cu A
12
1
1,5.10N =
electron, s electron tha qu cu B
12
2
2.10N =
electron.
b) Lực tương tác điện gia chúng là
A.
3
24.10 N.
B.
3
48.10 N.
C.
3
3.10 N.
D.
3
72.10 N.
c) Cho hai qu cu tiếp xúc điện vi nhau rồi đặt v ch cũ. Lực tương tác điện gia hai qu cu sau
đó là
A.
3
4,8.10 N.
B.
3
10 N.
C.
3
3,2.10 N.
D.
3
2.10 N.
Li gii
a) Đin tích của 1 electron có độ ln là
( )
19
1,6.10 C .
Vì qu cu A nhiễm điện âm nên qu cu A tha electron.
Trang 6
S electron tha qu cu A là:
7
12
1
19
3,2.10
2.10
1,6.10
N
==
electron.
Vì qu cu B nhiễm điện dương nên quả cu B thiếu electron.
S electron thiếu qu cu B là:
7
12
2
19
2,4.10
1,5.10
1,6.10
N
==
electron.
Đáp án A.
b) Lực tương tác điện gia chúng là lc hút (vì hai qu cầu mang điện tích trái dấu) và có đ ln xác
định bởi định lut Cu-lông
12
3
2
48.10 N.
qq
Fk
r
==
Đáp án B.
c) Khi cho hai qu cu tiếp xúc với nhau thì điện tích trên các qu cầu được phân b li. các qu
cu giống nhau nên sau khi tách ra, đin tích ca chúng bng nhau
12
q q q
==
. Mặt khác theo định lut
bảo toàn điện tích thì ta có
1 2 1 2
.q q q q

+ = +
T đó suy ra
7
12
12
0,4.10 C.
2
qq
q q q
+
= = = =
Lực tương tác điện gia chúng bây gi là lực đẩy và có độ ln:
( )
12
3
2
10 N .
qq
Fk
r

==
Đáp án B.
Phân tích
Tư tưởng gii ý c:
- Đã khoảng cách gia hai qu cu, người ta cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa lại v trí nên
khoảng cách không thav đổi.
- Tính điện tính hai qu cu sau khi tiếp xúc nhau ri tách nhau ra bằng định lut bảo toàn điện tính.
- Dùng định lut Cu-lông xác định lực tương tác.
d 6: Hai điện tích
1
q
2
q
đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau vi mt lc
1,8N.F =
Biết
6
12
6.10 Cqq
+ =
12
.qq
Xác định loại điện tích ca
1
q
2
q
. Tính
1
q
2
q
.
A.
( ) ( )
66
12
1.10 C 5.10 C .q q
−−
= =
B.
( ) ( )
66
12
2.10 C 4.10 C .q q
−−
= =
C.
( ) ( )
66
12
3.10 C 3.10 C .q q
−−
= =
D.
( ) ( )
66
12
4.10 C 2.10 C .q q
−−
= =
Trang 7
Li gii
Hai điện tích đẩy nhau nên chúng cùng du, mc khác
12
0qq+
nên chúng đều điện tích âm. Theo
định lut Cu-lông, ta có
( )
2
12
9 12 2
12
29
9.10 8.10 C .
9.10
qq
Fr
F q q
r
= = =
1
q
2
q
cùng du nên
12
0qq
nên
( ) ( )
12 6
1 2 1 2 1 2
8.10 1 6.10 2q q q q q q
−−
= = + =
.
T (1) và (2) ta có
1
q
2
q
là nghim của phương trình:
6
1
2 2 6 12
6
2
2.10
0 6.10 8.10 0 .
4.10
x
x Sx P x x
x
−−
=−
+ = + + =
=−
T đó suy ra
6
1
6
2
2.10
4.10
q
q
=−
=−
hoc
6
1
6
2
4.10
2.10
q
q
=−
=−
66
1 2 1 2
4.10 C; 2.10 C.q q q q
−−
= =
Vy
( ) ( )
66
12
4.10 C 2. 10 C .qq
−−
= =
Đáp án D.
STUDY TIP
Nếu tng 2 s là S và tích 2 s là P thì 2 s đó là nghiệm của phương trình
2
0x Sx P + =
d 7: Hai điện ch điểm độ ln bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương
tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu đưa chúng cách nhau 8 cm thì lc
tương tác giữa chúng vn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hng s điện môi ca du.
A.
( )
6
12
4.10 C ; 2,25.qq
= = =
B.
( )
6
12
3,5.10 C ; 1,72.qq
= = =
C.
( )
6
12
3.10 C ; 1,26.qq
= = =
D.
( )
6
12
4,510 C ; 2,85.qq
= = =
Li gii
Khi đặt trong không khí, theo định lut Cu-lông ta có
( )
22
6
12
29
4.10 C .
9.10
q Fr
F k q q
r
= = = =
Khi đặt trong du, vì lực tương tác vẫn như cũ, nên ta có:
2
12
9
22
9.10 2,25.
qq
q
Fk
r Fr
= = =

Đáp án A.
Trang 8
Ví d 8: Cho hai qu cu kim loi nh, giống nhau, tích điện cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau mt
lc bng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc vi nhau ri tách chúng ra đến khoảng cách như thì chúng đẩy
nhau vi lực đẩy bng lực hút. Tính điện tích lúc đầu ca mi qu cu.
A.
66
11
66
22
0,96.10 5,58.10
;
5,58.10 0,96.10
qq
qq
−−
−−

= =


= =


B.
66
11
66
22
0,96.10 5,58.10
;
5,58.10 0,96.10
qq
qq
−−
−−

= =


= =


C.
66
11
66
22
0,96.10 5,58.10
;
0,96.10 5,58.10
qq
qq
−−
−−

==


= =


D. C A và B đều đúng.
Li gii
Hai qu cầu hút nhau nên chúng tích điện trái du nhau.
Vì điện tích trái dấu và theo định lut Cu-lông ta có
( )
2
12
12 12
1 2 1 2 1 2
29
16 16
.10 .10 1 .
9.10 3 3
qq
Fr
F k q q q q q q
r
−−
= = = = =
Khi cho hai qu cu tiếp xúc với nhau thì điện tích trên các qu cu được phân b li. các qu cu
giống nhau nên sau khi tách ra, đin tích ca chúng bng nhau
12
.q q q
==
Mặt khác theo định lut bo
toàn điện tích thì ta có
1 2 1 2
.q q q q

+ = +
T đó suy ra
12
12
.
2
qq
q q q
+
= = =
Theo định lut Cu-lông, ta có lực tương tác lúc này là
( )
2
2
12
12 6
12
12
29
16 8 3
.10 .10 2 .
2 9.10 3 3
qq
qq
Fr
F k q q
r
−−

+

= = = + =


T (1) và (2) ta có
21
và q q
và là nghim của các phương trình:
2 6 12
3 8 3.10 16.10 0xx
−−
−=
6
1
6
2
0,96.10
5,58.10
x
x
=
=−
hoc
6
1
6
2
0,96.10
5,58.10
x
x
=−
=
Vy
6 6 6 6
1 1 1 1
6 6 6 6
2 2 2 2
0,96.10 5,58.10 0,96.10 5,58.10
; ; ;
5,58.10 0,96.10 5,58.10 0,96.10
q q q q
q q q q
= = = =
= = = =
Đáp án D.
Phân tích
Ta cần tìm 2 phương trình 2 ẩn
12
,.qq
.
Trang 9
- T d kin "cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau mt lc bằng 1,2 N" ta được 1 d kin liên quan
đến
12
,.qq
- T d kin "Cho chúng tiếp xúc vi nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ" ta được d
kin th 2 theo định lut bảo toàn điện tích.
Trang 10
BÀI TP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
Điện tích. Định lut Cu-lông
Câu 1: Có hai điện tích điểm
12
và qq
đặt gần nhau, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
12
0 0.qq
B.
12
0 và 0.qq
C.
12
.0qq
. D.
12
.0qq
.
Câu 2: Có bn vật A, B, C, D kích thước nh, nhiễm điện. Biết rng vt A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vt
C hút vt D. Khẳng định nào sau đây là không đúng?
A. Điện tích ca vt A và D trái du. B. Điện tích ca vt A và D cùng du.
C. Điện tích ca vt B và D cùng du. D. Điện tích ca vt A và C cùng du.
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dch chuyn t vt nhiễm điện sang vt không nhiễm điện.
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dch chuyn t vt không nhiễm điện sang vt nhiễm điện.
C. Khi nhiễm điện do hưởng ng, electron ch dch chuyn t đầu này sang đầu kia ca vt b nhiễm điện.
D. Sau khi nhiễm điện do hưởng ng, s phân b điện tích trên vt b nhiễm điện vẫn không thay đổi.
Câu 4: Độ ln ca lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí
A. t l với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. t l vi khong cách giữa hai điện tích.
C. t l nghch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. t l nghch vi khong cách giữa hai điện tích.
Câu 5: Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1cm3 khí Hiđrô ở điều kin tiêu chun là:
A.
( ) ( )
33
4,3.10 C và 4,3.10 C .
B.
( ) ( )
33
8,6.10 C 8,6.10 C .
C.
( ) ( )
4,3 C 4,3 C .
D.
( ) ( )
8,6 C và 8,6 C .
Câu 6: Khong cách gia mt prôton mt êlectron
( )
9
5.10 cm ,r
=
coi rng prôton êlectron là
các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là:
A. lc hút vi
( )
12
9,216.10 N .F
=
B. lực đẩy vi
( )
12
9,216.10 N .F
=
C. lc hút vi
( )
8
9,216.10 N .F
=
D. lực đẩy vi
( )
8
9,216.10 N .F
=
Câu 7: Hai điện tích đim bằng nhau đặt trong chân không cách nhau mt khong
( )
2 cm .r =
Lực đẩy
gia chúng là
( )
4
1,6.10 N .F
=
Độ ln của hai điện tích đó là:
A.
( )
9
12
2,67.10 μC .qq
==
B.
( )
7
12
2,67.10 μC .qq
==
Trang 11
C.
( )
9
12
2,67.10 C .qq
==
D.
( )
7
12
2,67.10 C .qq
==
Câu 8: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau mt khong
( )
1
2 cm .r =
Lực đẩy
gia chúng
( )
4
1
1,6.10 N .F
=
Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng
( )
4
2
2,5.10 NF
=
thì khong
cách gia chúng là:
A.
( )
2
1,6 m .r =
B.
( )
2
1,6 cm .r =
C.
( )
2
1,28 m .r =
D.
( )
2
1,28 cm .r =
Câu 9: Hai điện tích điểm
( ) ( )
12
3 μC và 3 μC ,qq= + =
đặt trong du
( )
2
=
cách nhau mt khong
( )
3 cm .r =
Lực tương tác giữa hai điện tích đó là:
A. lc hút với độ ln
( )
45 N .F =
B. lực đẩy với độ ln
( )
45 N .F =
C. lc hút với độ ln
( )
90 N .F =
D. lực đẩy với độ ln
( )
90 N .F =
Câu 10: Hai điện tích điểm bằng nhau được đặt trong nước
( )
81
=
cách nhau 3 (cm). Lực đy gia
chúng bng
( )
5
0,2.1 N0
. Hai điện tích đó
A. trái dấu, độ ln là
( )
2
4,472.10 μC .
B. cùng dấu, độ ln là
( )
10
4,472.10 μC .
C. trái dấu, độ ln là
( )
9
4,025.10 μC .
D. cùng dấu, độ ln là
( )
3
4,025.10 μC .
Câu 11: Hai qu cu nh điện tích
( ) ( )
77
10 C 4.10 C ,
−−
tương tác vi nhau mt lc 0,1 (N) trong
chân không. Khong cách gia chúng là:
A.
( )
0,6 cm .r =
B.
( )
0,6 m .r =
C.
( )
6 m .r =
D.
( )
6 cm .r =
Thuyết Electron. Định lut bảo toàn điện tích
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Ht êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ ln
( )
19
1,6.10 C .
B. Ht êlectron là ht có khối lưọng
( )
31
9,1.10 kg .m
=
C. Nguyên t có th mt hoc nhận thêm êlectron để tr thành ion.
D. êlectron không th chuyển động t vt này sang vt khác.
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, mt vt nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
B. Theo thuyết êlectron, mt vt nhiễm điện âm là vt tha êlectron
C. Theo thuyết êlectron, mt vt nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết êlectron, mt vt nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron.
Câu 14: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vt dẫn điện là vt có cha nhiều điện tích t do.
Trang 12
B. Vật cách điện là vt có cha rất ít điện tích t do.
C. Vt dẫn điện là vt có cha rất ít điện tích t do.
D. Chất điện môi là cht có cha rất ít điện tích t do.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do c xát, êlectron đã chuyển t vt này sang vt kia.
B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ng, vt b nhiễm điện vẫn trung hoà điện.
C. Khi cho mt vt nhim điện dương tiếp xúc vi mt vật chưa nhiễm đin, thì êlectron chuyn t vt
chưa nhiễm điện sang vt nhiễm điện dương.
D. Khi cho mt vt nhiễm điện dương tiếp xúc vi mt vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương chuyển
t vt vt nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.
Câu 16: Khi đưa một qu cu kim loi không nhiễm điện li gn mt qu cu khác nhiễm điện thì
A. hai qu cầu đẩy nhau.
B. hai qu cu hút nhau.
C. không hút mà cũng không đẩy nhau.
D. hai qu cầu trao đổi điện tích cho nhau.
Câu 17: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vt dẫn điện có rt nhiều điện tích t do.
B. Trong điện môi có rất ít điện tích t do
C. Xét v toàn b thì mt vt nhiễm điện do hưởng ng vn là mt vật trung hoà điện.
D. Xét v toàn b thì mt vt nhiễm điện do tiếp xúc vn là mt vật trung hoà điện.
Trang 13
ĐÁP ÁN
1-C
2-B
3-C
4-C
5-D
6-C
7-C
8-B
9-A
10-D
11-D
12-D
13-C
14-C
15-D
16-B
17-D
NG DN GII CHI TIT
Câu 1: Đáp án C.
Hai điện tích đẩy nhau vy chúng phi cùng du suy ra tích
12
.0qq
.
Câu 2: Đáp án B.
Biết rng vt A hút vật B nhưng lại đẩy C suy ra A và C cùng du, A và B trái du. Vt C hút vt D suy ra
C và D cùng dấu. Như vậy A, C và D cùng dấu đồng thi trái du vi D.
Câu 3: Đáp án C.
Khi nhiễm điện do hưởng ng, electron ch dch chuyn t đầu này sang đầu kia ca vt b nhiễm điện.
Câu 4: Đáp án C.
Theo định lut Cu-lông ta có, lực tương tác giữa hai điện tích điểm được xác định bi biu thc:
12
2
qq
Fk
r
=
Như vậy lực tương tác giữa hai điện tích điểm t l nghch với bình phương khoảng cách giữa hai điện
tích.
Câu 5: Đáp án D.
Một mol khí hiđrô ở điều kin tiêu chun có th tích là 22,4 (l). Mi phân t H2 li có 2 nguyên t H, mi
nguyên t hiđrô gồm 1 prôton và 1 êlectron. Đin tích ca prôton là
( )
19
1,6.10 C ,
+
điện tích ca êlectron
( )
19
1,6.10 C ,
S mol khí là
( )
3
10 1
mol
22,4 22400
n
==
S phân t khí H2 là
23 19
1
. .6,02.10 2,6875.10
22400
A
nN ==
(phân t)
T đó ta tính được tổng điện tích dương trong 1 (cm3) khí hiđrô là
( )
19 19
2,6875.10 2 1,6.10 8,6 C .
=
Tổng điện tích âm là 8,6 (C).
Câu 6: Đáp án C.
Theo định lut Cu-lông, ta có
12
2
qq
Fk
r
=
Vi
( ) ( ) ( ) ( )
19 19 9 11
12
1,6.10 C , 1,6.10 C 5.10 cm 5.10 m .q q r
= + = = =
Thay s ta được
( )
8
9,216.10 N .F
=
Câu 7: Đáp án C.
Trang 14
Theo định lut Cu-lông, ta có
12
2
qq
Fk
r
=
, vi
( ) ( )
2
12
, 2 cm 2.10 mq q q r
= = = =
( )
4
1,6.10 NF
=
.
Ta tính được
( )
9
12
2,67.10 C .qq
==
Câu 8: Đáp án B.
Theo định lut Cu-lông, ta có
12
2
qq
Fk
r
=
Khi
( )
1
2 cmrr==
thì
12
1
2
1
qq
Fk
r
=
,
Khi
2
rr=
thì
12
2
2
2
qq
Fk
r
=
ta suy ra
2
12
2
21
,
Fr
Fr
=
vi
( )
44
12
1,6.10 (N), 2,5.10 N ,FF
−−
==
t đó ta tính được
( )
2
1,6 cm .r =
Câu 9: Đáp án A.
Hai điện tích trái du nên chúng hút nhau.
Theo định lut Cu-lông, ta có
12
2
,
qq
Fk
r
=
Vi
( ) ( )
6
1
3 μC 3.10 Cq
= + = +
( ) ( ) ( )
6
2
3 μC 3.10 C , 2 3 cm .qr
= = = =
Ta được lực tương tác giữa hai điện tích đó có độ ln là
( )
45 N .F =
Câu 10: Đáp án D.
Hai điện tích điểm đẩy nhau do đó chúng cùng dấu.
Theo định lut Cu-lông, ta có
2
12
22
qq
q
F k k
rr

==
vi
( ) ( )
5
81, 3 cm và 0,2.10 N .rF
= = =
Ta suy ra
( )
3
4,025.10 μC .q
=
Câu 11: Đáp án D.
Theo đinh luật Cu-lông, ta có
12
2
qq
Fk
r
=
,
vi
( ) ( ) ( )
77
12
10 C , 4.10 C và 0,1 N .q q F
−−
= = =
Suy ra khong cách gia chúng là
( ) ( )
0,06 m 6 cm .r ==
Câu 12: Đáp án D.
Trang 15
Theo thuyết êlectron thì êlectron hạt mang đin tích
( )
19
1,6.10 C ,q
=−
khối lượng
( )
31
9,1.10 kg .m
=
Nguyên t th mt hoc nhận thêm êlectron để tr thành ion. Như vậy mệnh đề
"êlectron không th chuyển động t vt này sang vt khác" là sai.
Câu 13: Đáp án C.
Theo thuyết êlectron, mt vt nhiễm điện dương vật thiếu êlectron, mt vt nhiễm điện âm là vt tha
êlectron, tc mt vt nhiễm điện âm vật đã nhận thêm êlectron. Vy phát biu "mt vt nhim điện
dương là vật đã nhận thêm các ion dương" là sai.
Câu 14: Đáp án C.
Theo định nghĩa: Vật dẫn điện vt cha nhiều điện tích t do. Vật ch điện (điện môi) vt
cha rất ít điện tích t do. Như vậy phát biu "Vt dẫn điện là vt có cha rất ít điện tích t do" là sai.
Câu 15: Đáp án D.
Theo thuyết êlectron: Trong quá trình nhiễm điện do c sát, êlectron đã chuyển t vt này sang vt kia.
Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ng, êlectron ch chuyn t đầu này sang đầu kia ca vt còn vt b
nhiễm điện vẫn trung hoà điện.
Khi cho mt vt nhiễm điện dương tiếp xúc vi mt vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyn t vật chưa
nhiễm điện sang vt nhiễm điện dương.
Như vậy phát biu "Khi cho mt vt nhiễm điện dương tiếp xúc vi mt vật chưa nhiễm điện, thì điện tích
dương chuyển t vt vt nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện" là sai.
Câu 16: Đáp án B.
Khi đưa một qu cu kim loi A không nhiễm điện li gn mt qu cu B nhiễm điện thì hai qu cu hút
nhau. Thực ra khi đưa quả cầu A không tích điện li gn qu cầu B tích điện thì qu cu A s b nhim
điện do hưởng ng phần điện tích trái du vi qu cu B nm gn qu cầu B hơn so vi phần tích điện
cùng du. Tc qu cu B vừa đẩy li va hút qu cầu A, nhưng lực hút lớn hơn lực đẩy nên kết qu
qu cầu B đã hút quả cu A.
Câu 17: Đáp án D.
Theo thuyết êlectron thì: Trong vt dẫn điện có rt nhiều điện tích t do. Trong đin môi có rất ít điện tích
t do. Xét v toàn b thì mt vt nhiễm điện do hưởng ng vn là mt vật trung hoà điện. Còn nhim điện
do tiếp xúc thì êlectron chuyn t vt này sang vt kia dẫn đến vt này tha hoc thiếu êlectron. Nên phát
biu "Xét v toàn b thì mt vt nhiễm điện do tiếp xúc vn là mt vật trung hoà điện” là sai.
DNG 2: Tìm hp lc tác dng lên một điện tích
1. Phương pháp chung
Nếu mt vật có điện tích q chu tác dng ca các lc
1 2 3
, , ,...F F F
thì hp lc tác dụng lên điện tích q được
xác định bi
1 2 3
...F F F F= + + +
Trang 16
Thông thường ta s gp hai hoc ba lc tác dng lên một điện tích q.
Để xác định độ ln ca hp lc
F
ta có th xác định theo mt trong hai cách sau:
Cách 1: S dng cộng véctơ theo quy tắc hình bình hành, tính toán da trên hình.
Nếu
12
,FF
cùng phương và:
+
12
,FF
cùng chiu thì:
12
.F F F=+
+
12
,FF
ngược chiu thì:
12
.F F F=−
Nếu
12
,FF
phương vuông góc thì
22
12
F F F=+
Nếu
12
,FF
cùng độ ln và hp vi nhau một góc α thì
1
2 2 cos
2
F OH F F
= =
Nếu
12
,FF
khác độ ln và hp vi nhau một góc α thì
( )
2 2 2 2 2 2
1 2 1 2 1 2 1 2
2 cos 2 cosF F F F F F F F F F
= + = + +
Cách 2: Phương pháp hình chiếu.
Chn h trc tọa độ Oxy vuông góc và ta chiếu các véctơ lên các trục tọa độ, ta thu được:
1 2 3 4
1 2 3 4
...
...
x x x x x
y y y y y
F F F F F
F F F F F
= + + + +
= + + + +
Khi đó độ ln ca hp lc là
22
.
xy
F F F=+
2. Ví d minh ha
d 1: hai điện tích
( ) ( )
66
12
2.10 C , 2.10 C ,qq
−−
= + =
đặt tại hai điểm A, B trong chân không
cách nhau mt khong 6 (cm). Một điện tích
( )
6
3
2.10 C ,q
=+
đặt trên đương trung trực ca AB, cách
AB mt khoảng 4 (cm). Độ ln ca lực điện do hai điện tích
12
và qq
tác dụng lên điện tích
3
q
là:
A.
( )
14,40 N .F =
B.
( )
17,28 N .F =
C.
( )
20,36 N .F =
D.
( )
28,80 N .F =
Li gii
- Lc do
1
q
tác dng lên
3
q
13
13
2
13
qq
Fk
r
=
vi
( ) ( )
66
13
2.10 C , 2.10 C ,qq
−−
= + = +
khong cách giữa điện
tích
13
và qq
( )
13
5 cm ,r =
ta suy ra
( )
13
14,4 N ,F =
có hướng t
1
q
ti
3
q
.
- Lc do
2
q
tác dng lên
3
q
23
23
2
23
qq
Fk
r
=
vi
( ) ( )
66
23
2.10 C , 2.10 C ,qq
−−
= = +
khong cách giữa điện
tích
23
và qq
( )
23
5 cm ,r =
ta suy ra
( )
23
14,4 N ,F =
có hướng t
3
q
ti
2
q
.
Trang 17
- Lc tng hp
13 23
F F F=+
vi
13 23
FF=
ta suy ra
13
2 cosFF
=
vi
3
cos 0,6
5
==
t đó suy ra
( )
17,28 NF =
Đáp án B.
STUDY TIP
- Xác định lc
13
F
do điện tích
1
q
tác dụng lên điện tích
3
.q
- Xác định lc
23
F
do điện tích
2
q
tác dụng lên điện tích
3
.q
- Hp lc
13 23
F F F=+
Ví d 2: Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt 2 điện tích
6
12
6.10 C.qq
= =
Xác định
lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích
8
3
3.10 Cq
=−
đặt ti C. Biết AC = BC =
15cm.
A.
3
72.10 N
B.
0,144N
C.
3
136.10 N
D.
0,102N
Li gii
Các điện tích
12
và qq
tác dụng lên điện tích
3
q
các lc
12
FF
có phương chiều
như hình vẽ, có độ ln:
13
93
12
2
9.10 72.10 N.
qq
FF
AC
= = =
Lc tng hp do
12
và qq
tác dng lên
3
q
là:
12
F F F=+
; phương chiều như
hình vẽ, có độ ln:
22
3
1 2 1 1
cos cos 2 cos 2. . 136.10 N.
AC AH
F F F F F
AC
= + = =
Đáp án C.
d 3: Tại hai điểm A B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai đin tích
86
12
3.10 C, 8.10 C.qq
−−
= =
Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích
6
3
2.10 Cq
=
đặt ti C. Biết
AC = 12 cm, BC = 16 cm.
A.
7 2N
B.
6,76 N
C.
3,75 N
D.
5,625 N
Li gii
Các điện tích
12
và qq
tác dụng lên điện tích
3
q
các lc
12
FF
có phương chiều như hình vẽ, có độ ln:
13
9
1
2
9.10 3,75N;
qq
F
AC
==
23
9
2
2
9.10 5,625N.
qq
F
BC
==
Lc tng hp do
12
và qq
tác dng lên
3
q
là:
12
F F F=+
; có phương chiều
Trang 18
như hình vẽ, có độ ln:
22
12
6,76 N.F F F= +
Đáp án B.
DNG 3: Kho sát s cân bng ca một điện tích
1. Phương pháp chung
- Khi một điện tích cân bằng đứng yên, hp các lc tác dng lên nó bng 0.
1 2 3
... 0
n
F F F F F= + + + =
- Khảo sát phương trình trên ta thường dùng theo cách sau:
Cách 1: Tng hợp các véctơ theo quy tắc cộng véctơ, tính toán dựa trên hình v tng hp lc.
Cách 2:
+ Chn h trc tọa độ Oxy
+ Chiếu các lực lên các phương Ox, Oy ta được
1 2 3
1 2 3
... 0
... 0
x x x x nx
y y y y ny
F F F F F
F F F F F
= + + + + =
= + + + + =
+ Giải phương trình trên ta thu được kết qu mà đề bài yêu cu.
2. Ví d minh ha
Ví d 1: hai điện tích
88
12
2.10 C 8.10 Cqq
−−
= =
đặt tại hai điểm M và N trong không khí, khong
cách MN = 8 cm. Một điện tích
3
q
đặt ti P.
Đin tích
3
q
phải đặt v trí nào để
3
q
nm cân bng?
A. Đin tích
3
q
đặt ti P với P là trung điểm ca MN.
B. Đin tích
3
q
đặt ti P nm trên đường thng MN, ngoài khong MN tha mãn PN = 8cm, PM =
16 cm.
C. Đin tích
3
q
đặt ti P nằm trên đường thng MN, ngoài khong MN tha mãn PM = 8cm, PN =
16 cm.
D. Đin tích
3
q
đặt ti P nằm trên đường thng MN, trong khong MN và tha mãn PM = 6cm, PN = 2
cm.
Li gii
Đin tích
3
q
chu tác dng ca hai lc:
+ Lực do điện tích
1
q
tác dng lên
3
q
13
.F
+ Lực do điện tích
2
q
tác dng lên
3
q
23
.F
Điu kiện để
3
q
nm cân bng là
3 13 23
0F F F= + =
hay tương đương
13 23
.FF=−
Trang 19
T đó suy ra
13 23
,FF
các lc trực đối (cùng giá, ngược chiều, cùng độ ln). Theo bài ra,
1
q
trái du
vi
2
q
nên để thỏa mãn điều kiện trên thì điểm đặt P ca
3
q
phi nằm trên đường thng MN, ngoài
khong MN và gần M hơn (vì độ lớn điện tích ti M nh hơn độ lớn điện tích ti N).
V mặt độ ln, ta có
1 3 2 3
2
13 23
22
1
2.
q q q q
q
PN
F F k k
PM PN PM q
= = = =
Mt khác,
8PN PM MN =
cm nên gii h ta được
8cm, 6 cm.PM PN==
Đáp án C.
Chú ý
Nếu hai điện tích
1
q
3
q
cùng dấu thì điểm đặt P ca
3
q
phi nằm trên đường thng MN bên trong
MN.
d 2: hai đin tích
( ) ( )
88
12
2.10 C 8.10 Cqq
−−
= =
đặt tại hai điểm M N trong không khí,
khong cách MN = 8 cm. Một điện tích
3
q
đặt ti P nằm trên đường thng MN, ngoài khong MN và tha
mãn
8 cm, 16 cm.PM PN==
Đin tích
3
q
phi dấu độ lớn như thế nào để hai điện tích
12
,qq
n
bng?
A. Đin tích
( )
8
3
8.10 C .q
=−
B. Đin tích
( )
8
3
8.10 C .q
=
C. Đin tích
( )
8
3
4.10 C .q
=−
D. Đin tích
( )
8
3
4.10 C .q
=
Li gii
Theo kết qu ví d trên, điện tích
3
q
đang cân bằng.
Đin tích
1
q
cân bng khi
1 21 31
0F F F= + =
hay tương đương
21 31
.FF=−
T đó suy ra
21 31
,FF
là các lc trực đối (cùng giá, ngược chiều, cùng độ ln).
1
q
trái du vi
2
q
nên
21
F
chiu t M đến N, suy ra
31
F
phi chiều ngược vi chiu t M đến
N, tc là có chiu t N đến P.
Lc
31
F
lúc này đóng vai trò là lực hút giữa điện tích
1
q
và điện tích
3
q
.
1
q
là điện tích dương nên suy ra
3
q
phải là điện tích âm.
Ta có
( )
2
3 1 2 1
8
31 21 3 2
2 2 2
8.10 C
q q q q
MP
F F k k q q
MP MN MN
= = = =
hay
8
3
8.10 C.q
=−
Vy vi
8
3
8.10 Cq
=−
thì điện tích
1
q
cân bng. Bây gi ta xét s cân bng của điện tích
2
q
. Điện tích
2
q
cân bng khi:
2 12 32
0.F F F= + =
Tht vậy, vì điện tích
13
và qq
đang cân bằng nên ta có
Trang 20
3 13 23
13 23 21 31
1 12 31
0
0.
0
F F F
F F F F
F F F
= + =
+ + + =
= + =
Mà theo định lut III Newton, ta có:
13 31 23 32 21 12
; ; .F F F F F F= = =
Thế vào biu thc trên, ta có
12 32 2
0 0.F F F+ = =
Vậy điện tích
2
q
cũng cân bằng khi
( )
8
3
8.10 C .q
=−
Đáp án A.
Chú ý
Theo định lut III Newton, ta có: Nếu điện tích
1
q
tác dụng vào điện ch
2
q
mt lc
12
F
thì đin tích
2
q
s tác dng lại điện tích
1
q
mt lc là
21
F
và khi đó:
12 21
FF=−
d 3: hai điện tích đim q 4q đặt cách nhau mt khong r trong không khí. Cn phải đặt điện
tích th ba Q đâu và có dấu như thế nào để để h ba điện tích nm cân bằng? Xét hai trường hp:
a) Hai điện tích q4q đưc gi c định.
A. Q phải đặt trên trung điểm của đoạn thng nối điểm đặt q4q.
B. Q phải đặt trên đoạn thng nối điểm đặt q 4q, cách q khong cách
2
,
3
r
cách 4q khong cách
3
r
Q có độ ln và du tùy ý.
C. Q phải đặt trên đoạn thng nối điểm đặt q 4q, cách q khong cách
,
3
r
cách 4q khong cách
2
3
r
Q có độ ln và du tùy ý.
D. Q phải đặt trên đoạn thng nối điểm đặt q 4q, cách q khong cách
,
3
r
cách 4q khong cách
4
3
r
Q có độ ln và du tùy ý.
b) Hai điện tích q và 4q để t do.
A. Q phải đặt trên trung điểm của đoạn thng nối điểm đặt q và 4qQ có độ ln và du tùy ý.
B. Q phải đặt trên đoạn thng nối điểm đặt q 4q, cách q khong cách
2
3
r
, cách 4q khong cách
3
r
4
9
q
Q =−
C. Q phải đặt trên đoạn thng nối điểm đặt q 4q, cách q khong cách
,
3
r
cách 4q khong cách
2
3
r
4
9
q
Q =−
D. Q phải đặt trên đường thng nối điểm đặt q và 4q, cách q khong cách
,
3
r
cách 4q khong cách
4
3
r
Q có độ ln và du tùy ý
Trang 21
Li gii
a) Trường hợp các điện tích q và 4q được gi c định:
q và 4q cùng dấu nên để cp lc do q và 4q tác dng lên Q là cp lc trực đối thì Q phi nằm trên đoạn
thng nối điểm đặt q và 4q.
Gi x là khong cách t q đến Q ta có:
( )
2
2
4
.
3
qQ qQ
r
k k x
x
rx
= =
Vy Q phải đặt cách q khong cách
3
r
và cách 4q khong cách
2
3
r
Q có độ ln và du tùy ý.
Đáp án C.
b) Trường hợp các điện tích q và 4q để t do:
Ngoài điu kin v khoảng cách như câu a thì cần thêm các điu kin sau: cp lc do Q 4q tác
dng lên q phi cp lc trực đối, đồng thi cp lc do q Q tác dng lên 4q cũng cặp lc trc đối.
Để thỏa mãn các điều kiện đó thì Q phi trái du vi q và:
2
2
.4
4
.
9
3
qQ q q
q
k k Q
r
r
= =



Đáp án C.
Chú ý
Ví d 3 chính là vn dng ca ví d 1 và ví d 2 đã được trình bày trên.
d 4: Hai qu cu nh ging nhau bng kim loi, khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O
bng hai si dây không dãn, dài 10 cm. Hai qu cu tiếp xúc với nhau. Tích đin cho mt qu cu thì thy
hai qu cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hp vi nhau một góc 60°. Tính điện tích đã truyền cho qu
cu. Ly
2
10 m/s .g =
A.
7
4.10 C.
B.
7
2.10 C.
C.
7
6.10 C.
D.
7
8.10 C.
Li gii
Khi truyn cho mt qu cầu điện tích q thì do tiếp xúc, mi qu cu s nhiễm đin tích
,
2
q
chúng cùng
điện tích nên s đẩy nhau và khi v trí cân bng mi qu cu s chu tác dng ca 3 lc:
+ Trng lc
P
có phương thẳng đứng, chiu t trên xung.
+ Lực tương tác tĩnh điện
F
có phương nằm ngang, có chiều đẩy nhau như hình vẽ.
+ Lực căng của si dây
T
có chiều hướng vào điểm treo O.
Vì các qu cầu đang nằm cân bng nên ta có:
( )
0.P F T T P F+ + = = +
Trang 22
T biu thc trên suy ra hp ca trng lc lực tĩnh điện trực đối vi lực ng dây, nên giá của
T
( )
PF+
trùng nhau, chiều ngược nhau (hình v).
Khi đó từ hình v ta có:
2
2
2
2
4
4 tan
2
tan
2
q
k r mg
F
r
q
P mg k
= = =
2
tan 2 tan
22
r
rl
l

= =
nên
23
7
16 tan
2
4.10 C.
mgl
q
k



==
Đáp án A .
STUDY TIP
- Sau khi tiếp xúc nhau, hai qu cu mang s mang điện cùng dấu và đẩy nhau.
- Phân tích các lc tác dng lên hai qu cu.
- Xét điều kin cân bng ca các qu cu.
- Da vào hình v to ra mi liên h giữa các đại lượng và suy ra kết qu bài toán.
d 4: Hai qu cu nh cùng khối lượng m, cùng điện tích q, được treo trong không khí vào cùng
một điểm O bng hai si dây mnh (khối lượng không đáng kể) cách điện, không co dãn, cùng chiu dài l.
Do lực đẩy tĩnh điện chúng cách nhau mt khong
( )
.r r l
Cho gia tc trọng trường là g.
a) Tính độ lớn điện tích ca mi qu cu theo m,g,r,l.
A.
( )
3
C.
mgr
q
lk
=
B.
( )
3
C.
2
mgr
q
lk
=
C.
( )
3
C.
3
mgr
q
lk
=
D.
( )
3
3
C.
2
mgr
q
lk
=
b) Áp dng
1,2g; 1m; 6cmm l r= = =
. Ly
2
10 /g m s=
.
A.
8
2,4.10 C.q
=
B.
4
1,2.10 C.q
=
C.
4
2,4.10 C.q
=
D.
8
1,2.10 C.q
=
Li gii
a) v trí cân bng mi qu cu s chu tác dng ca 3 lc: trng lc
P
, lc
tĩnh điện
F
và sức căng sợi dây
T
, khi đó ta có:
( )
2
2
2
2
tan 1 .
kq
F kq
r
P mg mgr
= = =
Mt khác, vì
rl
nên α là rt nhỏ, do đó:
( )
tan sin 2 .
2
r
l

=
T
( )
1
( )
2
suy ra:
3
.
2
mgr
q
lk
=
Đáp án B.
Trang 23
STUDY TIP
Vói góc α rất nh ta có công thc xp x
tan sin

b) Thay số, chú ý đổi đơn vị
32
1,2.10 kg; 1 m; 6.10 m,m l r
−−
= = =
ta có:
8
1,2.10 C.q
=
Đáp án D.
| 1/23

Preview text:

CHƯƠNG I. ĐIỆN TÍCH – ĐIỆN TRƯỜNG
CHUYÊN ĐỀ 1: LỰC TƯƠNG TÁC TĨNH ĐIỆN
Ở cấp Trung học cơ sở (THCS), ta đã biết các vật mang điện hoặc hút nhau, hoặc đẩy nhau. Lực tương tác
(đẩy, hút) giữa chúng phụ thuộc vào những yếu tố nào? Người ta dựa vào cơ sở nào để giải thích các hiện tượng nhiễm điện?
A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ
1. Điện tích - Định luật Cu-lông a. Điện tích
• Điện tích là vật bị nhiễm điện, hay là vật mang điện, vật tích điện.
• Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta đang xét.
• Có hai loại điện tích: Điện tích dương (kí hiệu bằng dấu +) và điện tích âm (kí hiệu bằng dấu -). Chú ý
Các điện tích cùng dấu (cùng loại) thì đẩy nhau, các điện tích trái dấu (khác loại) thì hút nhau. b. Định luật Culông
Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không tỉ lệ thuận với tích các độ lớn của
hai điện tích đó và ti lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. 1 2 = q q F k 2 r 2 Trong đó: Nm
k là hệ số tỉ lệ, trong hệ đơn vị SI, k 9 = 9.10 2 C
F là lực tương tác giữa hai điện tích (N).
q , q lần lượt là điện tích của điện tích điểm thứ 1 và thứ 2 (C). 1 2
r là khoảng cách giữa hai điện tích (m).
+ Nếu các điện tích điểm được đặt trong môi trường điện môi (môi trường cách điện) đồng tính thì
công thức của định luật Cu-lông trong trường hợp này là: k q q 1 2 F = 2 r
 là hằng số điện môi của môi trường. Hằng số điện môi cho biết khi đặt các điện tích trong các môi
trường đó thì lực tương tác giữa chúng sẽ giảm đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không. Lưu ý
Trong chân không thì  = 1.
Trong không khí thì   1.
• Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm: Trang 1
- Có điểm: đặt trên mỗi điện tích.
- Có phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích.
- Có chiều: hướng ra xa nhau nếu hai điện tích cùng dấu; hướng lại
gần nhau nếu hai điện tích trái dấu (hình vẽ).
- Có độ lớn: xác định bằng định luật Cu-lông.
Ở hình vẽ bên, F21 là lực do q tác dụng lên q F là lực do q 2 1 12 1 tác dụng lên q . 2
+ Nếu có một điện tích q đặt trong một hệ có n điện tích điểm thì lực tương tác giữa n điện tích điểm
và điện tích q là:
F = F + F + ... + F 1 2 n
Trong đó F , F ,..., F lần lượt là các lực do điện tích q ,q ,...,q tác dụng lên điện tích q. 1 2 n 1 2 n Chú ý
Định luật Cu-lông chỉ áp dụng được cho: - Các điện tích điểm.
- Các điện tích phân hố đều trên những vật dẫn hình cầu (coi như điện tích điểm ở tâm). 2. Thuyết êlectron
a. Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện. Điện tích nguyên tố
+ Các chất được cấu tạo từ các phân tử, nguyên tử. Các phân tử do các nguyên tử tạo thành. Mỗi nguyên
tử gồm: một hạt nhân mang điện dương nằm ở trung tâm và các êlectron có khối lượng rất bé so với hạt
nhân nguyên tử mang điện tích âm và luôn chuyển động xung quanh hạt nhân nguyên tử.
- Êlectron là hạt sơ cấp mang điện tích âm, 19 e 1, 6.10− − = − (C) và khối lượng 31 m 9,1.10− = kg. e − −
- Proton có điện tích là 19
+e = +1,6.10 (C) và khối lượng 27 m = 1, 67.10 kg. p
- Notron không mang điện và có khối lượng xấp xỉ bằng khối lượng của proton.
- Điện tích của êlectron và của proton là điện tích nhỏ nhất mà ta có thể có được, nên ta gọi êlectron và
proton là những điện tích nguyên tố (âm hoặc dương). STUDY TIP
Bình thường thì tổng đại số tất cả các điện tích trong nguyên tử bằng không. Ta nói nguyên tử trung hòa điện. b. Thuyết êlectron
Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các êlectron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất
điện của các vật được gọi là thuyết êlectron.
+ Êlectron có thể rời khỏi nguyên tử để đi từ nơi này đến nơi khác. Nguyên tử mất êlectron sẽ trở thành
một hạt mang điện dương gọi là ion dương.
Ví dụ: Nguyên tử kali bị mất một êlectron sẽ trở thành ion K+ Trang 2
+ Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm êlectron để trở thành một hạt mang điện âm được gọi là ion âm.
Ví dụ: Nguyên tử clo nhận thêm một êlectron để trở thành ion Cl- STUDY TIP
Vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron, vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
c. Vật (chất) dẫn điện – điện môi
Vật (chất) dẫn điện là những vật (chất) có chứa nhiều các điện tích tự do. Điện tích tự do là điện tích
có thể di chuyển tự do trong phạm vi thể tích của vật dẫn.
Ví dụ: Kim loại chứa nhiều êlectron tự do. Các dung dịch axit, bazơ, muối chứa nhiều các ion tự do.
Điện môi là những vật không có hoặc chứa rất ít điện tích tự do.
Ví dụ: không khí khô, dầu, thủy tinh, sứ, cao su, một số loại nhựa,...
d. Sự nhiễm điện do tiếp xúc
Nếu cho một vật chưa nhiễm điện tiếp xúc với một vật nhiễm điện thì nó sẽ bị nhiễm điện cùng dấu với vật đó.
Giải thích: Gọi vật chưa nhiễm điện là vật A, vật đã nhiễm điện là vật B.
Theo thuyết electron, nếu vật A tiếp xúc với vật B nhiễm điện dương thì các electron của vật A sẽ di
chuyển sang vật B làm cho vật A mất electron và nhiêm điện dương (cùng dấu với vật B).
Nếu vật A tiếp xúc với vật B nhiễm điện âm thì các electron của vật B sẽ di chuyển sang vật A làm
cho vật A nhận thêm electron và nhiễm điện âm (cùng dấu với vật B).
e. Sự nhiễm diện do hưởng ứng
Nếu ta đưa quả cầu A nhiễm điện dương lại gần điểm M của một
thanh kim loại MN trung hòa về điện, thì đầu M nhiễm điện âm,
còn đầu N nhiễm điện dương. Sự nhiễm điện của thanh kim loại
MN là sự nhiễm điện do hưởng ứng (hay hiện tượng cảm ứng tĩnh điện).
Giải thích: Theo thuyết electron, khi quả cầu A để gần thanh MN, thì quả cầu A sẽ tác dụng lực Cu-lông
lên các electron trong kim loại, làm cho các electron di chuyển về phía đầu M làm đầu M thừa electron,
nên đầu M nhiễm điện âm. Đầu N thiếu electron nên đầu N nhiễm điện dương.
3. Định luật bảo toàn điện tích
Hệ cô lập về điện: Là hệ gồm các vật không trao đổi điện tích với các vật khác ngoài hệ.
Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số của các điện tích của các vật trong hệ là không đổi.
q + q + ... + q = hằng số. 1 2 n
B. CÁC DẠNG BÀI TẬP VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI
DẠNG 1: Xác định các đại lượng liên quan đến lực tương tác giữa hai điện tích điểm đứng yên q = , q q = 3 − q q
Ví dụ 1: Hai điện tích 1 2
đặt cách nhau một khoảng r trong chân không. Nếu điện tích 1 q q q
tác dụng lên điện tích 2 có độ lớn là F thì lực tác dụng của điện tích 2 lên 1 có độ lớn là Trang 3 A. F. B. 3 F. C. 1,5 F. D. 6 F. Lời giải
Theo định luật Cu-lông thì lực tương giác giữa hai điện tích là: q q 1 2 F = k = F = F . 2 12 21 r q q
Lực tác dụng của điện tích 2 lên 1 có độ lớn cũng là F. Đáp án A 8
Ví dụ 2: Hai hạt bụi trong không khí, mỗi hạt chứa 5.10 electron và cách nhau 2 cm. Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt bằng 5 − 6 − 7 − 9 − A. 1, 44.10 N. B. 1, 44.10 N. C. 1, 44.10 N. D. 1, 44.10 N. Lời giải
Điện tích của mỗi hạt bụi là 8 q q 5.10 .( 19 1, 6.10− ) 11 8.10− = = − = − C 1 2 ( ).
Lực đẩy tĩnh điện giữa hai hạt là: − k q q 9.10 .( 8 − .10 )2 9 11 1 2 7 F = = =1,44.10− N. 2 r (0,02)2 Đáp án C. STUDY TIP 19
Điện tích của một electron là 1,6.10− − (C). 6
Ví dụ 3: Trong một môi trường điện môi đồng tính, lực hút tĩnh điện giữa hai điện tích là 2.10− N. Khi
đưa chúng xa nhau thêm 2 cm thì lực hút tĩnh điệ 7
n lúc này là 5.10− N. Khoảng cách ban đầu giữa chúng là? A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. Lời giải
Gọi khoảng cách ban đầu giữa hai điện tích là a (m).
Theo định luật Cu-lông, ta có: 1 F r 2.10− (a +0,02)2 2 6 1 2 F  =  =  a = 0,02m = 2cm 2 2 7 − 2 r F r 5.10 a 2 1 Đáp án B. Chú ý
Các điện tích điểm được đặt trong môi trường điện môi đồng tính thì công thức của định luật Cu-lông trong trường hợp này là: Trang 4 k q q 1 2 F = 2 r
Ví dụ 4: Hai điện tích điểm đứng yên trong không khí cách nhau một khoảng r tác dụng lên nhau lực có
độ lớn bằng F. Khi đưa chúng vào trong dầu hoả có hằng số điện môi  = 2 và giảm khoảng cách giữa r
chúng còn 3 thì độ lớn của lực tương tác giữa chúng là A. 18 F. B. 1,5 F. C. 6 F. D. 4,5 F. Lời giải Theo đị 2
nh luật Cu-lông, ta có lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ nghịch với  r 2 1 F r F 1.r F  =  =
= 4,5  F = 4,5F. 2 2 2 r Fr Fr  2.   3  Đáp án D.
Ví dụ 5: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không khí, có điện tích lần lượt là 7 q 3, 2.10− = − C 7 q 2, 4.10− = C , 2 ( ) 1 ( ) và
cách nhau một khoảng 12 cm. a)
Khi đó, số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu là 12 N = 2.10 A.
Số electron thừa ở quả cầu A là 1
electron, số electron thiếu ở quả cầu B là 12 N = 1, 5.10 2 electron. 12 N = 2.10 B.
Số electron thiếu ở quả cầu A là 1
electron, số electron thừa ở quả cầu B là 12 N = 1, 5.10 2 electron. 12 N = 1, 5.10 12 N = 2.10
C. Số electron thừa ở quả cầu A là 1
electron, số electron thiếu ở quả cầu B là 2 electron. 12 N = 1, 5.10 12 N = 2.10
D. Số electron thiếu ở quả cầu A là 1
electron, số electron thừa ở quả cầu B là 2 electron. b)
Lực tương tác điện giữa chúng là 3 − 3 − 3 − 3 −
A. 24.10 N. B. 48.10 N. C. 3.10 N. D. 72.10 N. c)
Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ. Lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó là 3 − − 3 − 3 3 − A. 4,8.10 N. B. 10 N. C. 3, 2.10 N. D. 2.10 N. Lời giải 19 1, 6.10− (C). a)
Điện tích của 1 electron có độ lớn là
Vì quả cầu A nhiễm điện âm nên quả cầu A thừa electron. Trang 5 7 3, 2.10− 12 N = = 2.10 1 19 −
Số electron thừa ở quả cầu A là: 1, 6.10 electron.
Vì quả cầu B nhiễm điện dương nên quả cầu B thiếu electron. 7 2, 4.10− 12 N = =1,5.10 2 19 −
Số electron thiếu ở quả cầu B là: 1, 6.10 electron. Đáp án A. b)
Lực tương tác điện giữa chúng là lực hút (vì hai quả cầu mang điện tích trái dấu) và có độ lớn xác
định bởi định luật Cu-lông q q 1 2 3 F k 48.10− = = N. 2 r Đáp án B. c)
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Vì các quả
q = q = q
cầu giống nhau nên sau khi tách ra, điện tích của chúng bằng nhau 1 2
. Mặt khác theo định luật
q + q = q + q .
bảo toàn điện tích thì ta có 1 2 1 2 Từ đó suy ra q + q 1 2 7
q = q = q = = 0 − , 4.10− C. 1 2 2
Lực tương tác điện giữa chúng bây giờ là lực đẩy và có độ lớn: q q   1 2 3 F = k =10− N . 2 ( ) r Đáp án B. Phân tích Tư tưởng giải ý c: -
Đã có khoảng cách giữa hai quả cầu, vì người ta cho chúng tiếp xúc nhau rồi đưa lại vị trí cũ nên
khoảng cách không thav đổi. -
Tính điện tính hai quả cầu sau khi tiếp xúc nhau rồi tách nhau ra bằng định luật bảo toàn điện tính. -
Dùng định luật Cu-lông xác định lực tương tác. q q
Ví dụ 6: Hai điện tích 1 và 2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực − F =1,8 N. 6
q + q = −6.10 C q q . q q q q Biết 1 2 và 1 2
Xác định loại điện tích của 1 và 2 . Tính 1 và 2 . 6 q 1.10− (C) 6 q 5.10− = − = − C . 1 2 ( ) A. 6 q 2.10− (C) 6 q 4.10− = − = − C . 1 2 ( ) B. 6 q 3.10− (C) 6 q 3.10− = − = − C . 1 2 ( ) C. 6 q 4.10− (C) 6 q 2.10− = − = − C . 1 2 ( ) D. Trang 6 Lời giải Hai điện tích đẩ q + q  0
y nhau nên chúng cùng dấu, mặc khác 1 2
nên chúng đều là điện tích âm. Theo
định luật Cu-lông, ta có 2 q q Fr 9 1 2 1 − 2 F = 9.10  q q = = 8.10 C . 2 9 ( 2 1 2 ) r 9.10 q q q q  0
Vì 1 và 2 cùng dấu nên 1 2 nên 12 q q q q 8.10− ( ) 6 1 và q q 6.10− = = + = − 2 1 2 1 2 1 2 ( ) . q q
Từ (1) và (2) ta có 1 và 2 là nghiệm của phương trình: 6 x = 2 − .10− 2 2 6 − 1 − 2 1
x Sx + P = 0  x + 6.10 x + 8.10 = 0   . 6 x = 4 − .10−  2 6 q = 2 − .10− 6 q = 4 − .10− 1  1  6 q = 4 − .10− 6 q = 2 − .10− Từ đó suy ra  2 hoặc  2 6 − 6 q q q 4.10 C; q 2.10−   = − = − C. Vì 1 2 1 2 6 q 4.10− (C) 6 và q 2.10− = − = − C . 1 2 ( ) Vậy Đáp án D. STUDY TIP
Nếu tổng 2 số là S và tích 2 số là P thì 2 số đó là nghiệm của phương trình 2
x Sx + P = 0
Ví dụ 7: Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt trong không khí cách nhau 12 cm. Lực tương
tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N. Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực
tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N. Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu. 6 q q 4.10− = = C ; = 2, 25. 6 q q 3, 5.10− = = C ; = 1, 72. 1 2 ( ) 1 2 ( ) A. B. 6 q q 3.10− = = C ; = 1, 26. 6 q q 4, 510− = = C ; = 2,85. 1 2 ( ) 1 2 ( ) C. D. Lời giải
Khi đặt trong không khí, theo định luật Cu-lông ta có 2 2 q Fr 6 F k q q 4.10− =  = = = C . 2 1 2 9 ( ) r 9.10
Khi đặt trong dầu, vì lực tương tác vẫn như cũ, nên ta có: 2 q q q 9 1 2 F = k   = 9.10 = 2,25. 2 2 rFr Đáp án A. Trang 7
Ví dụ 8: Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một
lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy
nhau với lực đẩy bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu. 6 − 6 q = 0,96.10 q = 5 − ,58.10− 1 1  ;  6 − 6 q = 5 − ,58.10  q = 0,96.10− A. 2  2 6 − 6 q = 0
− ,96.10 q = 5,58.10− 1 1  ;  6 − 6 q = 5,58.10  q = 0 − ,96.10− B. 2  2 6 − 6 q = 0,96.10 q = 5,58.10− 1 1  ;  6 − 6 q = 0 − ,96.10  q = 5 − ,58.10− C. 2  2
D. Cả A và B đều đúng. Lời giải
Hai quả cầu hút nhau nên chúng tích điện trái dấu nhau.
Vì điện tích trái dấu và theo định luật Cu-lông ta có 2 q q Fr 16 − 16 1 2 12 1 − 2 F = k
q q = −q q = = .10  q q = − .10 1 . 2 1 2 1 2 9 1 2 ( ) r 9.10 3 3
Khi cho hai quả cầu tiếp xúc với nhau thì điện tích trên các quả cầu được phân bố lại. Vì các quả cầu
q = q = q .
giống nhau nên sau khi tách ra, điện tích của chúng bằng nhau 1 2
Mặt khác theo định luật bảo
toàn điện tích thì ta có
q + q = q + q . 1 2 1 2 q + q 1 2
q = q = q = . 1 2 Từ đó suy ra 2
Theo định luật Cu-lông, ta có lực tương tác lúc này là 2 2 q q    q + q F r  16 − 8 3 1 2 1 2 12 6 F = k  = = .10  q + q =  .10− 2 .   2 9 1 2 ( ) r  2  9.10 3 3 q q Từ (1) và (2) ta có 1
2 và là nghiệm của các phương trình: 2 6 − 1 − 2 3x 8 3.10 x −16.10 = 0 6 x = 0,96.10− 6 x = 0 − ,96.10− 1   1  6 x = 5 − ,58.10−  6 x = 5,58.10− 2 hoặc  2 6 − 6 − 6 − 6 q = 0,96.10 q = 5 − ,58.10 q = 0
− ,96.10 q = 5,58.10− 1 1 1 1  ;  ;  ;  6 − 6 − 6 − 6 q = 5 − ,58.10  q = 0,96.10  q = 5,58.10  q = 0 − ,96.10− Vậy 2 2 2  2 Đáp án D. Phân tích q , q .
Ta cần tìm 2 phương trình 2 ẩn 1 2 . Trang 8 -
Từ dữ kiện "cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N" ta được 1 dữ kiện liên quan đế q , q . n 1 2 -
Từ dữ kiện "Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ" ta được dữ
kiện thứ 2 theo định luật bảo toàn điện tích. Trang 9
BÀI TẬP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG
Điện tích. Định luật Cu-lông
Câu 1: Có hai điện tích điể q q m 1
2 đặt gần nhau, chúng đẩy nhau. Khẳng định nào sau đây là đúng?
q  0 và q  0.
q  0 và q  0. q .q  0 q .q  0 A. 1 2 B. 1 2 C. 1 2 . D. 1 2 .
Câu 2: Có bốn vật A, B, C, D kích thước nhỏ, nhiễm điện. Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C. Vật
C hút vật D. Khẳng định nào sau đây là không đúng?
A. Điện tích của vật A và D trái dấu. B. Điện tích của vật A và D cùng dấu.
C. Điện tích của vật B và D cùng dấu.
D. Điện tích của vật A và C cùng dấu.
Câu 3: Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật nhiễm điện sang vật không nhiễm điện.
B. Khi nhiễm điện do tiếp xúc, electron luôn dịch chuyển từ vật không nhiễm điện sang vật nhiễm điện.
C. Khi nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện.
D. Sau khi nhiễm điện do hưởng ứng, sự phân bố điện tích trên vật bị nhiễm điện vẫn không thay đổi.
Câu 4: Độ lớn của lực tương tác giữa hai điện tích điểm trong không khí
A. tỉ lệ với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
B. tỉ lệ với khoảng cách giữa hai điện tích.
C. tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích.
D. tỉ lệ nghịch với khoảng cách giữa hai điện tích.
Câu 5: Tổng điện tích dương và tổng điện tích âm trong một 1cm3 khí Hiđrô ở điều kiện tiêu chuẩn là: 3 ( ) 3 4, 3.10 C và − 4, 3.10 (C). A. 3 ( ) 3 8, 6.10 C và − 8, 6.10 (C). B. 4, 3(C) và − 4,3(C). C. 8, 6 (C) và − 8, 6(C). D. 9 r 5.10− = (cm),
Câu 6: Khoảng cách giữa một prôton và một êlectron là
coi rằng prôton và êlectron là
các điện tích điểm. Lực tương tác giữa chúng là: 12 F 9, 216.10− = (N). 12 F 9, 216.10− = (N). A. lực hút với B. lực đẩy với 8 F 9, 216.10− = (N). 8 F 9, 216.10− = (N). C. lực hút với D. lực đẩy với r = 2 (cm)
Câu 7: Hai điện tích điể .
m bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng Lực đẩy 4 F 1, 6.10− = (N). giữa chúng là
Độ lớn của hai điện tích đó là: 9 q q 2, 67.10− = = μC . 7 q q 2, 67.10− = = μC . 1 2 ( ) 1 2 ( ) A. B. Trang 10 9 q q 2, 67.10− = = C . 7 q q 2, 67.10− = = C . 1 2 ( ) 1 2 ( ) C. D. r = 2 cm . 1 ( )
Câu 8: Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng Lực đẩy 4 F 1, 6.10− = N . 4 F 2, 5.10− = N 2 ( ) 1 ( ) giữa chúng là
Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng thì khoảng cách giữa chúng là: r = 1, 6 m . r = 1, 6 cm . r = 1, 28 m . r = 1, 28 cm . 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) A. B. C. D. q = 3 + μC và q = 3 − μC , ( = 2) 1 ( ) 2 ( )
Câu 9: Hai điện tích điểm đặt trong dầu cách nhau một khoảng
r = 3(cm). Lực tương tác giữa hai điện tích đó là: F = 45( N). F = 45( N).
A. lực hút với độ lớn
B. lực đẩy với độ lớn F = 90 ( N). F = 90 ( N).
C. lực hút với độ lớn
D. lực đẩy với độ lớn ( = )
Câu 10: Hai điện tích điể 81
m bằng nhau được đặt trong nước
cách nhau 3 (cm). Lực đẩy giữa 5 0, 2.10− ( N) chúng bằng . Hai điện tích đó 2 4, 472.10− (μC). 10 4, 472.10− (μC).
A. trái dấu, độ lớn là
B. cùng dấu, độ lớn là 9 4, 025.10− (μC). 3 4, 025.10− (μC).
C. trái dấu, độ lớn là
D. cùng dấu, độ lớn là 7 − ( ) 7 10 C và 4.10− (C),
Câu 11: Hai quả cầu nhỏ có điện tích
tương tác với nhau một lực 0,1 (N) trong
chân không. Khoảng cách giữa chúng là: r = 0, 6 (cm). r = 0, 6 (m). r = 6 (m). r = 6 (cm). A. B. C. D.
Thuyết Electron. Định luật bảo toàn điện tích
Câu 12: Phát biểu nào sau đây là không đúng? 19 1, 6.10− (C).
A. Hạt êlectron là hạt có mang điện tích âm, có độ lớn 31 m 9,1.10− = (kg).
B. Hạt êlectron là hạt có khối lưọng
C. Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion.
D. êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác.
Câu 13: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron.
B. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa êlectron
C. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật đã nhận thêm các ion dương.
D. Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron.
Câu 14: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do. Trang 11
B. Vật cách điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
C. Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do.
D. Chất điện môi là chất có chứa rất ít điện tích tự do.
Câu 15: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong quá trình nhiễm điện do cọ xát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật kia.
B. Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, vật bị nhiễm điện vẫn trung hoà điện.
C. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyển từ vật
chưa nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương.
D. Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì điện tích dương chuyển
từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện.
Câu 16: Khi đưa một quả cầu kim loại không nhiễm điện lại gần một quả cầu khác nhiễm điện thì
A. hai quả cầu đẩy nhau. B. hai quả cầu hút nhau.
C. không hút mà cũng không đẩy nhau.
D. hai quả cầu trao đổi điện tích cho nhau.
Câu 17: Phát biểu nào sau đây là không đúng?
A. Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do.
B. Trong điện môi có rất ít điện tích tự do
C. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện.
D. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện. Trang 12 ĐÁP ÁN 1-C 2-B 3-C 4-C 5-D 6-C 7-C 8-B 9-A 10-D 11-D 12-D 13-C 14-C 15-D 16-B 17-D
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C. Hai điện tích đẩ q .q  0
y nhau vậy chúng phải cùng dấu suy ra tích 1 2 . Câu 2: Đáp án B.
Biết rằng vật A hút vật B nhưng lại đẩy C suy ra A và C cùng dấu, A và B trái dấu. Vật C hút vật D suy ra
C và D cùng dấu. Như vậy A, C và D cùng dấu đồng thời trái dấu với D. Câu 3: Đáp án C.
Khi nhiễm điện do hưởng ứng, electron chỉ dịch chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật bị nhiễm điện. Câu 4: Đáp án C.
Theo định luật Cu-lông ta có, lực tương tác giữa hai điện tích điểm được xác định bởi biểu thức: q q 1 2 F = k 2 r
Như vậy lực tương tác giữa hai điện tích điểm tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai điện tích. Câu 5: Đáp án D.
Một mol khí hiđrô ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích là 22,4 (l). Mỗi phân tử H2 lại có 2 nguyên tử H, mỗi 19 1, 6.10− + (C),
nguyên tử hiđrô gồm 1 prôton và 1 êlectron. Điện tích của prôton là
điện tích của êlectron 19 1, 6.10− − (C), là 3 10− 1 n = = (mol) Số mol khí là 22, 4 22400 Số phân tử khí H2 là 1 23 19 . n N = .6, 02.10 = 2,6875.10 A 22400 (phân tử) 19 19 2, 6875.10 2 1, 6.10−   = 8,6(C).
Từ đó ta tính được tổng điện tích dương trong 1 (cm3) khí hiđrô là
Tổng điện tích âm là –8,6 (C). Câu 6: Đáp án C. q q 1 2 F = k Theo đị 2 nh luật Cu-lông, ta có r 19 q 1, 6.10− (C) 19 , q 1, 6.10− (C) 9 và r 5.10− (cm) 11 5.10− = + = − = = m . 1 2 ( ) Với 8 F 9, 216.10− = (N). Thay số ta được Câu 7: Đáp án C. Trang 13 q q 1 2 F = k q q q, r 2 (cm) 2 2.10− = = = = m 4 F 1, 6.10− = (N) 1 2 ( ) Theo đị 2 nh luật Cu-lông, ta có r , với và . 9 q q 2, 67.10− = = C . 1 2 ( ) Ta tính được Câu 8: Đáp án B. q q 1 2 F = k Theo đị 2 nh luật Cu-lông, ta có r q q 1 2 F = k r = r = 2 cm 1 2 1 ( ) r Khi thì 1 , q q 2 F r 1 2 F = k 1 2 = , r = r 2 2 r 2 F r Khi 2 thì 2 ta suy ra 2 1 4 − 4 F 1, 6.10 (N), F 2, 5.10− = = N , r = 1, 6 cm . 2 ( ) 1 2 ( ) với từ đó ta tính được Câu 9: Đáp án A.
Hai điện tích trái dấu nên chúng hút nhau. q q 1 2 F = k , Theo đị 2 nh luật Cu-lông, ta có r q 3(μC) 6 3.10− = + = + C 1 ( ) Với q 3(μC) 6 3.10− = − = −
C , = 2 và r = 3 cm . 2 ( ) ( ) và F = 45( N) Ta đượ .
c lực tương tác giữa hai điện tích đó có độ lớn là Câu 10: Đáp án D.
Hai điện tích điểm đẩy nhau do đó chúng cùng dấu. 2 q q q 1 2 F = k = k Theo đị 2 2 nh luật Cu-lông, ta có rr r ( ) 5 81, 3 cm và F 0, 2.10− = = = (N). với 3 q 4, 025.10− = (μC). Ta suy ra Câu 11: Đáp án D. q q 1 2 F = k Theo đinh luậ 2 t Cu-lông, ta có r , 7 q 10− (C) 7 , q 4.10− = = C và F = 0,1 N . 1 2 ( ) ( ) với r = 0, 06 (m) = 6(cm).
Suy ra khoảng cách giữa chúng là Câu 12: Đáp án D. Trang 14 19 q 1, 6.10− = − (C),
Theo thuyết êlectron thì êlectron là hạt có mang điện tích có khối lượng 31 m 9,1.10− =
(kg). Nguyên tử có thể mất hoặc nhận thêm êlectron để trở thành ion. Như vậy mệnh đề
"êlectron không thể chuyển động từ vật này sang vật khác" là sai. Câu 13: Đáp án C.
Theo thuyết êlectron, một vật nhiễm điện dương là vật thiếu êlectron, một vật nhiễm điện âm là vật thừa
êlectron, tức là một vật nhiễm điện âm là vật đã nhận thêm êlectron. Vậy phát biểu "một vật nhiễm điện
dương là vật đã nhận thêm các ion dương" là sai. Câu 14: Đáp án C.
Theo định nghĩa: Vật dẫn điện là vật có chứa nhiều điện tích tự do. Vật cách điện (điện môi) là vật có
chứa rất ít điện tích tự do. Như vậy phát biểu "Vật dẫn điện là vật có chứa rất ít điện tích tự do" là sai. Câu 15: Đáp án D.
Theo thuyết êlectron: Trong quá trình nhiễm điện do cọ sát, êlectron đã chuyển từ vật này sang vật kia.
Trong quá trình nhiễm điện do hưởng ứng, êlectron chỉ chuyển từ đầu này sang đầu kia của vật còn vật bị
nhiễm điện vẫn trung hoà điện.
Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì êlectron chuyển từ vật chưa
nhiễm điện sang vật nhiễm điện dương.
Như vậy phát biểu "Khi cho một vật nhiễm điện dương tiếp xúc với một vật chưa nhiễm điện, thì điện tích
dương chuyển từ vật vật nhiễm điện dương sang chưa nhiễm điện" là sai. Câu 16: Đáp án B.
Khi đưa một quả cầu kim loại A không nhiễm điện lại gần một quả cầu B nhiễm điện thì hai quả cầu hút
nhau. Thực ra khi đưa quả cầu A không tích điện lại gần quả cầu B tích điện thì quả cầu A sẽ bị nhiễm
điện do hưởng ứng phần điện tích trái dấu với quả cầu B nằm gần quả cầu B hơn so với phần tích điện
cùng dấu. Tức là quả cầu B vừa đẩy lại vừa hút quả cầu A, nhưng lực hút lớn hơn lực đẩy nên kết quả là
quả cầu B đã hút quả cầu A. Câu 17: Đáp án D.
Theo thuyết êlectron thì: Trong vật dẫn điện có rất nhiều điện tích tự do. Trong điện môi có rất ít điện tích
tự do. Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do hưởng ứng vẫn là một vật trung hoà điện. Còn nhiễm điện
do tiếp xúc thì êlectron chuyển từ vật này sang vật kia dẫn đến vật này thừa hoặc thiếu êlectron. Nên phát
biểu "Xét về toàn bộ thì một vật nhiễm điện do tiếp xúc vẫn là một vật trung hoà điện” là sai.
DẠNG 2: Tìm hợp lực tác dụng lên một điện tích 1. Phương pháp chung
Nếu một vật có điện tích q chịu tác dụng của các lực F , F , F ,... thì hợp lực tác dụng lên điện tích q được 1 2 3 xác định bởi
F = F + F + F + ... 1 2 3 Trang 15
Thông thường ta sẽ gặp hai hoặc ba lực tác dụng lên một điện tích q.
Để xác định độ lớn của hợp lực F ta có thể xác định theo một trong hai cách sau:
Cách 1: Sử dụng cộng véctơ theo quy tắc hình bình hành, tính toán dựa trên hình.
Nếu F , F cùng phương và: 1 2
+ F , F cùng chiều thì: F = F + F . 1 2 1 2
+ F , F ngược chiều thì: F = F F . 1 2 1 2
Nếu F , F có phương vuông góc thì 1 2 2 2 F = F + F 1 2
Nếu F , F có cùng độ lớn và hợp với nhau một góc α thì 1 2 
F = 2OH F = 2F cos 1 2
Nếu F , F khác độ lớn và hợp với nhau một góc α thì 1 2 2 2 2
F = F + F − 2F F cos ( − ) 2 2 2
F = F + F + 2F F cos 1 2 1 2 1 2 1 2
Cách 2: Phương pháp hình chiếu.
Chọn hệ trục tọa độ Oxy vuông góc và ta chiếu các véctơ lên các trục tọa độ, ta thu được:
F = F + F + F + F +... x 1x 2 x 3x 4 x
F = F + F + F + F +...  y 1y 2 y 3 y 4 y
Khi đó độ lớn của hợp lực là 2 2 F = F + F . x y 2. Ví dụ minh họa − −
Ví dụ 1: Có hai điện tích 6 q = 2.10 + (C) 6 , q = 2.10 −
C , đặt tại hai điểm A, B trong chân không và 1 2 ( ) −
cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích 6 q = 2.10 +
C , đặt trên đương trung trực của AB, cách 3 ( )
AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q q tác dụng lên điện tích q là: 1 2 3
A. F = 14, 40 ( N).
B. F = 17, 28( N).
C. F = 20, 36 ( N).
D. F = 28,80 ( N). Lời giải q q − −
- Lực do q tác dụng lên q là 1 3 F = k với 6 q = 2.10 + (C) 6 , q = 2.10 +
C , khoảng cách giữa điện 1 3 ( ) 1 3 13 2 r13
tích q q r = 5 cm , ta suy ra F = 14, 4 N , có hướng từ q tới q . 13 ( ) 13 ( ) 1 3 1 3 q q − −
- Lực do q tác dụng lên q là 2 3 F = k với 6 q = −2.10 (C) 6 , q = 2.10 +
C , khoảng cách giữa điện 2 3 ( ) 2 3 23 2 r23
tích q q r = 5 cm , ta suy ra F = 14, 4 N , có hướng từ q tới q . 23 ( ) 23 ( ) 2 3 3 2 Trang 16 3
- Lực tổng hợp F = F + F với F = F ta suy ra F = 2F cos với cos = = 0,6 từ đó suy ra 13 23 13 23 13 5 F = 17, 28( N) Đáp án B. STUDY TIP
- Xác định lực F13 do điện tích q tác dụng lên điện tích q . 1 3
- Xác định lực F 23 do điện tích q tác dụng lên điện tích q . 2 3
- Hợp lực F = F + F 13 23
Ví dụ 2: Tại 2 điểm A, B cách nhau 10 cm trong không khí, đặt 2 điện tích 6 q q 6.10− = = − C. Xác định 1 2
lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích 8 q 3.10− = −
C đặt tại C. Biết AC = BC = 3 15cm. A. 3 72.10− N B. 0,144N C. 3 136.10− N D. 0,102N Lời giải
Các điện tích q q tác dụng lên điện tích q các lực F F có phương chiều 1 2 3 1 2 q q
như hình vẽ, có độ lớn: 9 1 3 3 F F 9.10 72.10− = = = N. 1 2 2 AC
Lực tổng hợp do q q tác dụng lên q là: F = F + F ; có phương chiều như 1 2 3 1 2 hình vẽ, có độ lớn: 2 2 AC AH 3
F = F cos + F cos = 2F cos = 2.F . 136.10− N. 1 2 1 1 AC Đáp án C.
Ví dụ 3: Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, đặt hai điện tích 8 − 6 q 3.10 C, q 8.10− = − =
C. Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích 6 q 2.10− = C đặt tại C. Biết 1 2 3 AC = 12 cm, BC = 16 cm. A. 7 2N B. 6,76 N C. 3,75 N D. 5,625 N Lời giải
Các điện tích q q tác dụng lên điện tích q các lực F F có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: 1 2 3 1 2 q q 9 1 3 F = 9.10 = 3,75N; 1 2 AC q q 9 2 3 F = 9.10 = 5,625N. 2 2 BC
Lực tổng hợp do q q tác dụng lên q là: F = F + F ; có phương chiều 1 2 3 1 2 Trang 17
như hình vẽ, có độ lớn: 2 2 F =
F + F  6, 76 N. 1 2 Đáp án B.
DẠNG 3: Khảo sát sự cân bằng của một điện tích 1. Phương pháp chung
- Khi một điện tích cân bằng đứng yên, hợp các lực tác dụng lên nó bằng 0.
F = F + F + F + ...F = 0 1 2 3 n
- Khảo sát phương trình trên ta thường dùng theo cách sau:
Cách 1: Tổng hợp các véctơ theo quy tắc cộng véctơ, tính toán dựa trên hình vẽ tổng hợp lực. Cách 2:
+ Chọn hệ trục tọa độ Oxy
+ Chiếu các lực lên các phương Ox, Oy ta được
F = F + F + F +...+ F = 0 x 1x 2 x 3x nx
F = F + F + F + ...+ F = 0  y 1y 2 y 3 y ny
+ Giải phương trình trên ta thu được kết quả mà đề bài yêu cầu. 2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Có hai điện tích 8 − 8 q 2.10 C và q 8.10− = = −
C đặt tại hai điểm M và N trong không khí, khoảng 1 2
cách MN = 8 cm. Một điện tích q đặt tại P. 3
Điện tích q phải đặt ở vị trí nào để q nằm cân bằng? 3 3
A. Điện tích q đặt tại P với P là trung điểm của MN. 3
B. Điện tích q đặt tại P nằm trên đường thẳng MN, ngoài khoảng MN và thỏa mãn PN = 8cm, PM = 3 16 cm.
C. Điện tích q đặt tại P nằm trên đường thẳng MN, ngoài khoảng MN và thỏa mãn PM = 8cm, PN = 3 16 cm.
D. Điện tích q đặt tại P nằm trên đường thẳng MN, trong khoảng MN và thỏa mãn PM = 6cm, PN = 2 3 cm. Lời giải
Điện tích q chịu tác dụng của hai lực: 3
+ Lực do điện tích q tác dụng lên q F 1 3 13.
+ Lực do điện tích q tác dụng lên q F 2 3 23.
Điều kiện để q nằm cân bằng là F = F + F = hay tương đương F = −F 3 3 13 23 0 13 23. Trang 18
Từ đó suy ra F13, F 23 là các lực trực đối (cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn). Theo bài ra, q trái dấu 1
với q nên để thỏa mãn điều kiện trên thì điểm đặt P của q phải nằm trên đường thẳng MN, ngoài 2 3
khoảng MN và gần M hơn (vì độ lớn điện tích tại M nhỏ hơn độ lớn điện tích tại N).
Về mặt độ lớn, ta có q q q q PN q 1 3 2 3 2
F = F k = k  = = 2. 13 23 2 2 PM PN PM q1
Mặt khác, PN PM MN = 8 cm nên giải hệ ta được PM = 8cm, PN = 6 cm. Đáp án C. Chú ý
Nếu hai điện tích q q cùng dấu thì điểm đặt P của q phải nằm trên đường thẳng MN và bên trong 1 3 3 MN. − −
Ví dụ 2: Có hai điện tích 8 q = 2.10 (C) 8 và q = 8.10 −
C đặt tại hai điểm M và N trong không khí, 1 2 ( )
khoảng cách MN = 8 cm. Một điện tích q đặt tại P nằm trên đường thẳng MN, ngoài khoảng MN và thỏa 3
mãn PM = 8 cm, PN =16 cm. Điện tích q phải có dấu và độ lớn như thế nào để hai điện tích q , q cân 3 1 2 bằng? − − A. Điện tích 8 q = 8.10 − C . B. Điện tích 8 q = 8.10 C . 3 ( ) 3 ( ) − − C. Điện tích 8 q = 4.10 − C . D. Điện tích 8 q = 4.10 C . 3 ( ) 3 ( ) Lời giải
Theo kết quả ví dụ trên, điện tích q đang cân bằng. 3
Điện tích q cân bằng khi F = F + F = hay tương đương F = −F 1 1 21 31 0 21 31.
Từ đó suy ra F 21, F 31 là các lực trực đối (cùng giá, ngược chiều, cùng độ lớn).
q trái dấu với q nên F có chiều từ M đến N, suy ra F phải có chiều ngược với chiều từ M đến 1 2 21 31
N, tức là có chiều từ N đến P.
Lực F31 lúc này đóng vai trò là lực hút giữa điện tích q và điện tích q . 1 3
q là điện tích dương nên suy ra q phải là điện tích âm. 1 3 2 q q q q MP Ta có 3 1 2 1 8 F F k k q q 8.10− =  =  = = C 31 21 2 2 3 2 2 ( ) MP MN MN hay 8 q 8.10− = − C. 3 Vậy với 8 q 8.10− = −
C thì điện tích q cân bằng. Bây giờ ta xét sự cân bằng của điện tích q . Điện tích 3 1 2
q cân bằng khi: F = F + F = 2 2 12 32 0.
Thật vậy, vì điện tích q q đang cân bằng nên ta có 1 3 Trang 19 F = + = 3 F13 F 23 0   F + + + = 13 F 23 F 21 F 31 0. F = + = 1 F12 F 31 0
Mà theo định luật III Newton, ta có: F = − = − = − 13 F 31; F 23 F 32; F 21 F12.
Thế vào biểu thức trên, ta có F + =  = 12 F32 0 F 2 0. −
Vậy điện tích q cũng cân bằng khi 8 q = 8.10 − C . 3 ( ) 2 Đáp án A. Chú ý
Theo định luật III Newton, ta có: Nếu điện tích q tác dụng vào điện tích q một lực là F thì điện tích 1 2 12
q sẽ tác dụng lại điện tích q một lực là F và khi đó: F = −F 2 1 21 12 21
Ví dụ 3: Có hai điện tích điểm q4q đặt cách nhau một khoảng r trong không khí. Cần phải đặt điện
tích thứ ba Q ở đâu và có dấu như thế nào để để hệ ba điện tích nằm cân bằng? Xét hai trường hợp:
a) Hai điện tích q4q được giữ cố định.
A. Q phải đặt trên trung điểm của đoạn thẳng nối điểm đặt q4q. 2r r
B. Q phải đặt trên đoạn thẳng nối điểm đặt q4q, cách q khoảng cách
, cách 4q khoảng cách 3 3
Q có độ lớn và dấu tùy ý. r 2r
C. Q phải đặt trên đoạn thẳng nối điểm đặt q4q, cách q khoảng cách , cách 4q khoảng cách 3 3
Q có độ lớn và dấu tùy ý. r 4r
D. Q phải đặt trên đoạn thẳng nối điểm đặt q và 4q, cách q khoảng cách , cách 4q khoảng cách 3 3
Q có độ lớn và dấu tùy ý.
b) Hai điện tích q và 4q để tự do.
A. Q phải đặt trên trung điểm của đoạn thẳng nối điểm đặt q và 4qQ có độ lớn và dấu tùy ý. 2r r
B. Q phải đặt trên đoạn thẳng nối điểm đặt q và 4q, cách q khoảng cách
, cách 4q khoảng cách 3 3 4qQ = − 9 r 2r
C. Q phải đặt trên đoạn thẳng nối điểm đặt q và 4q, cách q khoảng cách , cách 4q khoảng cách 3 3 4qQ = − 9 r 4r
D. Q phải đặt trên đường thẳng nối điểm đặt q và 4q, cách q khoảng cách , cách 4q khoảng cách 3 3
Q có độ lớn và dấu tùy ý Trang 20 Lời giải
a) Trường hợp các điện tích q và 4q được giữ cố định:
q và 4q cùng dấu nên để cặp lực do q và 4q tác dụng lên Q là cặp lực trực đối thì Q phải nằm trên đoạn
thẳng nối điểm đặt q và 4q.
Gọi x là khoảng cách từ q đến Q ta có: qQ 4qQ r k = kx = . 2 x (r x)2 3 r 2r
Vậy Q phải đặt cách q khoảng cách
và cách 4q khoảng cách
Q có độ lớn và dấu tùy ý. 3 3 Đáp án C.
b) Trường hợp các điện tích q và 4q để tự do:
Ngoài điều kiện về khoảng cách như ở câu a thì cần có thêm các điều kiện sau: cặp lực do Q và 4q tác
dụng lên q phải là cặp lực trực đối, đồng thời cặp lực do qQ tác dụng lên 4q cũng là cặp lực trực đối.
Để thỏa mãn các điều kiện đó thì Q phải trái dấu với q và: qQ .4 q q 4q k = kQ = − . 2 2  r r 9    3  Đáp án C. Chú ý
Ví dụ 3 chính là vận dụng của ví dụ 1 và ví dụ 2 đã được trình bày ở trên.
Ví dụ 4: Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại, có khối lượng 5 g, được treo vào cùng một điểm O
bằng hai sợi dây không dãn, dài 10 cm. Hai quả cầu tiếp xúc với nhau. Tích điện cho một quả cầu thì thấy
hai quả cầu đẩy nhau cho đến khi hai dây treo hợp với nhau một góc 60°. Tính điện tích đã truyền cho quả cầu. Lấy 2 g = 10 m/s . A. 7 4.10− C. B. 7 2.10− C. C. 7 6.10− C. D. 7 8.10− C. Lời giải q
Khi truyền cho một quả cầu điện tích q thì do tiếp xúc, mỗi quả cầu sẽ nhiễm điện tích , chúng cùng 2
điện tích nên sẽ đẩy nhau và khi ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của 3 lực:
+ Trọng lực P có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống.
+ Lực tương tác tĩnh điện F có phương nằm ngang, có chiều đẩy nhau như hình vẽ.
+ Lực căng của sợi dây T có chiều hướng vào điểm treo O.
Vì các quả cầu đang nằm cân bằng nên ta có: P + F + T = 0  T = − (P + F ). Trang 21
Từ biểu thức trên suy ra hợp của trọng lực và lực tĩnh điện trực đối với lực căng dây, nên giá của T
(P+ F) trùng nhau, chiều ngược nhau (hình vẽ). 2 q 4  2 k 4r mg tan 2  Khi đó từ F hình vẽ ta có: r 2 2 tan = =  q = 2 P mg k r    2 3   16mgl tan    2  Vì 2 tan
=  r = 2l tan nên 7 q = = 4.10− C. 2 l 2 k Đáp án A . STUDY TIP
- Sau khi tiếp xúc nhau, hai quả cầu mang sẽ mang điện cùng dấu và đẩy nhau.
- Phân tích các lực tác dụng lên hai quả cầu.
- Xét điều kiện cân bằng của các quả cầu.
- Dựa vào hình vẽ tạo ra mối liên hệ giữa các đại lượng và suy ra kết quả bài toán.
Ví dụ 4: Hai quả cầu nhỏ có cùng khối lượng m, cùng điện tích q, được treo trong không khí vào cùng
một điểm O bằng hai sợi dây mảnh (khối lượng không đáng kể) cách điện, không co dãn, cùng chiều dài l.
Do lực đẩy tĩnh điện chúng cách nhau một khoảng r (r
l ). Cho gia tốc trọng trường là g.
a) Tính độ lớn điện tích của mỗi quả cầu theo m,g,r,l. 3 mgr 3 mgr A. q = (C). B. q = (C). lk 2lk 3 mgr 3 3mgr C. q = (C). D. q = (C). 3lk 2lk
b) Áp dụng m =1, 2g;l =1m; r = 6cm . Lấy 2
g = 10m / s . − − − − A. 8 q = 2, 4.10 C. B. 4 q = 1, 2.10 C. C. 4 q = 2, 4.10 C. D. 8 q = 1, 2.10 C. Lời giải
a) Ở vị trí cân bằng mỗi quả cầu sẽ chịu tác dụng của 3 lực: trọng lực P , lực 2 kq 2 2 tĩnh điệ F kq
n F và sức căng sợi dây T , khi đó ta có: tan r  = = = 1 . 2 ( ) P mg mgr r Mặt khác, vì r
l nên α là rất nhỏ, do đó: tan  sin = (2). 2l 3 mgr Từ ( ) 1 và (2) suy ra: q = . 2lk Đáp án B. Trang 22 STUDY TIP
Vói góc α rất nhỏ ta có công thức xấp xỉ tan  sin  
b) Thay số, chú ý đổi đơn vị 3 − 2 m 1, 2.10 kg;l 1 m; r 6.10− = = = m, ta có: 8 q 1, 2.10− = C. Đáp án D. Trang 23