Công thức hình học ở bậc tiểu học chọn lọc mới nhất kèm bài tập
1. CÁC CÔNG THỨC TÍNH HÌNH HỌC 1.1 Công thức hình vuông
+ Hình vuông là tứ giác có bốn góc vuông và có bốn cạnh bằng nhau Cạnh: a = P : 4 (a: cạnh) Chu vi hình vuông
Chu vi hình vuông bằng tổng độ dài 4 cạnh hay nói cách khác chu vi hình vuông bằng 4 lần độ dài
một cạnh của hình vuông.
P = a x 4 (trong đó a là độ dài cạnh)
Diện tích hình vuông
Muốn tính diện tích hình vuông, ta lấy số đo một cạnh nhân với chính nó.
S = a x a (trong đó a là độ dài cạnh) Chú ý:
- Trong hình vuông nếu tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng 4 x a đơn vị.
- Trong hình vuông nếu cạnh tăng lên a lần thì diện tích sẽ tăng lên a x a lần.
1.2 Công thức hình chữ nhật
+ Hình chữ nhật trong là một hình tứ giác có bốn góc vuông.
Chu vi hình chữ nhật
Chu vi hình chữ nhật bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật đó (cùng đơn vị đo)
P = (a + b) x 2 (trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật)
Chiều dài: a = 1/2P - b (a: chiều dài)
Chiều rộng: b = 1/2P - a (b: chiều rộng)
Diện tích hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật bằng tích chiều dài nhân với chiều rộng (cùng đơn vị đo)
S = a x b (trong đó a và b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật) Chiều dài: a = S : 2 Chiều rộng: b = S : 2 1.3 Hình bình hành
Hình bình hành là tứ giác mà có 2 cặp cạnh đối song song với nhau hoặc 1 cặp cạnh đối song song
và bằng nhau. Trong hình bình hành có 2 góc đối bằng nhau; 2 đường chéo sẽ cắt nhau tại trung
điểm của hình. Dễ nhớ hơn có thể hiểu hình bình hành là 1 trường hợp đặc biệt của hình thang.
Chu vi hình bình hành
Chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói cách khác, chu vi hình
bình hành là tổng độ dài của 4 cạnh hình bình hành.
P = a + b + a + b = (a + b) x 2 (trong đó a và b là độ dài hai cạnh của hình bình hành)
Diện tích hình bình hành
Diện tích: S = a x h (b: cạnh bên)
Diện tích: S = a x h (h: chiều cao) Độ dài đáy: a = S : h Chiều cao: h = S : a 1.4 Hình thoi
Hình thoi là hình tứ giác có 4 cạnh bằng nhau và có một số tính chất như: 2 góc đối bằng nhau, 2
đường chéo vuông góc với nhau và cắt tại trung điểm của mỗi đường đồng thời là đường phân giác
của các góc. Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành. Chu vi hình thoi
Chu vi hình thoi bằng tổng độ dài các cạnh cộng lại với nhau hoặc độ dài một cạnh nhân với 4.
P = a x 4 (trong đó a là độ dài cạnh hình thoi)
Diện tích hình thoi
Diện tích của hình thoi bằng một nửa tích hai đường chéo của hình thoi hoặc bằng tích của chiều
cao với cạnh đáy tương ứng
S = (m x n) : 2 (m: đường chéo thứ nhất, n: đường chéo thứ hai) 1.5 Hình tam giác
Tam giác hay hình tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học: hình hai chiều phẳng có ba
đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Tam giác là
đa giác có số cạnh ít nhất (3 cạnh). Tam giác luôn luôn là một đa giác đơn và luôn là một đa giác
lồi (các góc trong luôn nhỏ hơn 180o). Công thức tính:
Chu vi: P = a + b + c (a: cạnh thứ nhất; b: cạnh thứ hai; c: cạnh thứ ba)
Diện tích: S = (a x h) : 2 (a: cạnh đáy)
Chiều cao: h = (S x 2) : a (h: chiều cao)
Cạnh đáy: a = (S x 2) : h 1.6 Hình thang
Hình thang là một tứ giác lồi có 2 cạnh đối song song. Hai cạnh này được gọi là hai cạnh đáy của
hình thang. Hai cạnh còn lại là hai cạnh bên.Các trường hợp đặc biệt của hình thang:
- Hình thang vuông: Hình thang có 1 góc vuông được gọi là hình thang vuông
- Hình thang cân: Hình thang có 2 góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân.
- Hình thang vuông cân: Là hình thang vừa vuông vừa cân và còn được gọi là hình chữ nhật.
Công thức tính hình thang:
Diện tích: S = (a + b) x h : 2 (a & b: cạnh đáy)
Chiều cao: h = (S x 2) : a (h: chiều cao)Cạnh đáy: a = (S x 2) : h
Chu vi hình thang: Muốn tìm chu vi hình thang ta lấy tổng chiều dài hai cạnh bên và hai cạnh đáy: P = a + b + c + d
Tổng chiều dài hai đáy hình thang: Muốn tìm tổng chiều dài hai đáy hình thang, ta lấy hai lần diện tích chia cho chiều cao.
Muốn tìm đáy lớn, (đáy bé) hình thang ta lấy tổng hai đáy trừ đi đáy bé (đáy lớn) 1.7 Hình tròn
Trong hình học phẳng, một hình tròn là một vùng trên mặt phẳng nằm "bên trong" đường tròn.
Tâm, bán kính và chu vi của hình tròn chính là tâm và bán kính của đường tròn bao quanh nó.Một
hình tròn được gọi là đóng hay mở tùy theo việc nó chứa hay không chứa đường tròn biên.
Công thức tính hình tròn:
Bán kính hình tròn: r = d : 2 hoặc r = C : 2 : 3,14
Đường kính hình tròn: d = r x 2 hoặc d = C : 3,14
Chu vi hình tròn: C = r x 2 x 3,14 hoặc C = d x 3,14
Diện tích hình tròn: C = r x r x 3,14
Tìm diện tích thành giếng:Tìm diện tích miệng giếng: S = r x r x 3,14
Bán kính hình tròn lớn = bán kính hình tròn nhỏ + chiều rộng thành giếng
Diện tích hình tròn lớn: S = r x r x 3,14Tìm diện tích thành giếng = diện tích hình tròn lớn - diện tích hình tròn nhỏ 1.8 Hình lập phương
 Diện tích xung quanh: Muốn tìm diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi
nhân với 4: Sxq = (a x a) x 4  Cạnh: (a x a) = Sxq : 4
 Diện tích toàn phần: Muốn tìm diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi
nhân với 6: Stp = (a x a) x 6  Cạnh: (a x a) = Stp : 6
 Thể tích ( V ): Muốn tìm thể tích hình lập phương ta lấy cạnh nhân với cạnh rồi nhân với cạnh: V = a x a x a 1.9 Hình hộp chữ nhật
 Diện tích xung quanh: Sxq = Pđáy x h
 Chu vi đáy: Pđáy= Sxq : h
 Chiều cao: h = Sxq : P đáy
- Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình chữ nhật thì: Pđáy = (a + b) x 2
- Nếu đáy của hình hộp chữ nhật là hình vuông thì: Pđáy = a x 4
 Diện tích toàn phần: Stp = Sxq + S2đáy Sđáy = a x b
 Thể tích: V = a x b x c
- Muốn tìm chiều cao cả hồ nước (bể nước) h = v : Sđáy
- Muốn tìm diện tích đáy của hồ nước (bể nước) Sđáy = v : h
- Muốn tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ ta lấy thể tích nước đang có trong hồ (m3) chia
cho diện tích đáy hồ (m2) h = v : Sđáyhồ
- Muốn tìm chiều cao mặt nước cách miệng hồ (bể) (hay còn gọi là chiều cao phần hồ trống)
+ Bước 1: Ta tìm chiều cao mặt nước đang có trong hồ.
+ Bước 2: Lấy chiều cao cả cái hồ trừ đi chiều cao mặt nước đang có trong hồ  Diện tích quét vôi:
 Bước 1: Chu vi đáy căn phòng.
 Bước 2: Diện tích bốn bức tường (Sxq)
 Bước 3: Diện tích trần nhà (S = a x b)
 Bước 4: Diện tích bốn bức tường (Sxq) và trần nhà
 Bước 5: Diện tích các cửa (nếu có)
 Bước 6: Diện tích quét vôi = diện tích bốn bức tường và trần – diện tích các cửa
2. Một số bài tập củng cố kiến thức
Bài 1: Một miếng đất hình vuông, sau khi mở rộng về một phía thêm 8m thì được một hình chữ
nhật có chu vi 116m. Hỏi sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là bao nhiêu? Lời giải:
Chu vi miếng đất hình vuông là: 116 – 8 x 2 = 100 (m)
Cạnh của miếng đất hình vuông (cũng là chiều rộng của hình chữ nhật) là: 100 : 4 = 25 (m)
Chiều dài miếng đất hình chữ nhật là: 25 + 8 = 33 (m)
Sau khi mở rộng, miếng đất có diện tích là: 25 x 33 = 825 (m2) Đáp số: 825 (m2)
Bài 2: Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 20cm và chiều dài bằng 25cm? Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật là: (20 + 25) x 2 = 90 (cm)
Diện tích của hình chữ nhật là: 20 x 25 = 500 (cm2) Đáp số: 90cm và 500cm2
Bài 3:Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8
lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành Bài giải:
- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)
- Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy.
Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm)
Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)
Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2)