2 trang 76 lượt tải

Công Thức Tính Đạo Hàm - Toán 11

151

HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT * Định nghĩa: M = logax  aM = x (điều kiện: x>0, a>0) Hàm mũ y = ax và hàm logarit y = logax là 2 hàm ngược nhau. * Lưu ý: Hàm y = logax thì điều kiện là a>0, x>0; Hàm y= ax thì điều kiện là a> 0, a  1. Tài liệu được sưu tầm giúp bạn tham khảo, ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời bạn đọc đón xem !

Chủ đề: Tài liệu chung Toán 11 83 tài liệu

Môn: Toán 11 3.5 K tài liệu

Tác giả:

Profile

Phạm Thị Huyền

10 tháng trước
Danh sách Quiz
/2
XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010
ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Đạo hàm theo biến x
Đạo hàm của hàm hợp
1
C
= 0 (C là hằng số)
2
x
= α.x
α -1
u
= α.u
α -1
.u’
3
x
x2
1
u
u
u
2
'
4
x
x
2
11
2
1
u
u
u
5
(sin x)’ = cos x
(sin u)’ = cos u. u’
6
(cos x)’ = - sin x
(cos u)’ = - sin u. u’
7
(tg x)’ =
x
2
1
tgu
u
u
2
8
(cotg x)’ = -
x
2
sin
1
(cotg u)’ =
u
u
2
sin
9
(arcsin x)’ =
2
1
1
x
(arcsin u)’ =
2
1 u
u
10
(arcos x)’ =
2
1
1
x
(arccosu)’ =
2
1 u
u
11
(arctg x)’=
2
1
1
x
(arctg u)’ =
2
1
u
u
12
(arccotg x)’ =
2
1
1
x
(arccotg u)’ =
2
1
u
u
13
(e
x
)’ = e
x
(e
u
)’ = u’.e
u
14
(a
x
)’ = lna. a
x
(điều kiện: a>0)
(a
u
)’ = u’. lna. a
u
(điều kiện: a>0)
15
(ln x)’ =
x
1
(điều kiện x>0)
(ln u)’ =
u
u
(điều kiện: u >0)
16
(log
a
x)’ =
a
x
ln
.
1
(điều kiện x>0, a>0)
(log
a
u)’ =
a
u
u
ln
.
(điều kiện a>0, u>0)
XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010
HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT
* Định nghĩa:
M = log
a
x a
M
= x (điều kiện: x>0, a>0)
Hàm mũ y = a
x
và hàm logarit y = log
a
x là 2 hàm ngược nhau.
* Lưu ý:
Hàm y = log
a
x thì điều kiện là a>0, x>0;
Hàm y= a
x
thì điều kiện là a> 0, a
1
;
* Tính chất:
Hàm logarit
Hàm mũ
log
a
a = 1
a
m
. a
n
= a
m+n
log
a
1 = 0
a
a
a
nm
n
m
log
a
a
M
= M
a
a
nm
n
m
.
a
M
a
log
= M (a mũ log
a
M)
a
a
m
m
1
M
a
log
=
M
log
a
0
= 1
NMMN
aaa
logloglog
a
m
.a
n
= (ab)
m
N
M
a
log
NM
aa
loglog
m
m
m
b
a
b
a
a
b
b
a
log
log
1
n
m
n
m
aa
log
a
b.log
b
c = log
a
c
n
m
n
m
a
a
1
c
b
log
=
b
c
a
a
log
log
M
M
aa
loglog
1

Tài liệu khác của Toán 11

Preview text:


ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Đạo hàm của hàm hợp
Đạo hàm theo biến x 1
C = 0 (C là hằng số) 2    x = α.xα -1    u = α.uα -1.u’  1  u' 3  x   u  2 x 2 u   u   1  1 4 1        u   x x2 2 u (sin u)’ = cos u. u’ 5 (sin x)’ = cos x (cos u)’ = - sin u. u’ 6 (cos x)’ = - sin x  u 1 tgu  7 (tg x)’ = 2 cos u 2 cos x u 1 (cotg u)’ =  8 (cotg x)’ = - 2 sin u 2 sin x u 1 (arcsin u)’ = 9 (arcsin x)’ = 2 1  u 2 1  x u 1 (arccosu)’ =  10 (arcos x)’ =  2 1  u 2 1  x u 1 (arctg u)’ = 11 (arctg x)’= 2 1  u 2 1  xu  1 (arccotg u)’ = 12 (arccotg x)’ = 2 1  u 2 1  x (ex)’ = ex 13 (eu)’ = u’.eu 14 (ax)’ = lna. ax
(au)’ = u’. lna. au (điều kiện: a>0) (điều kiện: a>0) u 1 (ln u)’ = (điều kiện: u >0) 15 (ln x)’ = (điều kiện x>0) u x u 1 (logau)’ =
(điều kiện a>0, u>0) 16 (logax)’ =
(điều kiện x>0, a>0) u.ln a x.ln a
XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010
HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT * Định nghĩa:
M = logax  aM = x (điều kiện: x>0, a>0)
Hàm mũ y = ax và hàm logarit y = logax là 2 hàm ngược nhau. * Lưu ý:
Hàm y = logax thì điều kiện là a>0, x>0;
Hàm y= ax thì điều kiện là a> 0, a  1; * Tính chất: Hàm mũ Hàm logarit logaa = 1 am. an = am+n am mn log  a1 = 0 n a a logaaM = M nm.n
am  a Mm 1 a log  a = M (a mũ logaM) a am M log = M  log a  a0 = 1 MN M N log log log a a a am.an = (ab)m M m log mM N log  log a aa N a a    mb b log 1 b m a log a n m n a a b log m ab.logbc = logac  1 n a n m a log c c log = a b log b a
log 1  log M a M a
XQ- caohockinhte.vn 24/6/2010

Tài liệu liên quan: