Công thức tính diện tích hình vuông chính xác nhất
1. Công thức tính diện tích hình vuông
Diện tích hình vuông được xác định bằng độ lớn của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta có thể nhìn thấy của hình vuông.
Diện tích hình vuông bằng tích của cạnh nhân cạnh (hay bình phương chiều dài cạnh hình vuông).
Đối với hình vuông có độ dài cạnh là a thì diện tích của hình vuông đó được tính như sau: S = a x a = a^2 Trong đó:
S là diện tích hình vuông;
a là độ dài cạnh hình vuông.
Ví dụ 1: Cho hình vuông MNPQ có độ dài mỗi cạnh là 5 cm. Tính diện tích hình vuông MNPQ? Bài giải:
Diện tích hình vuông MNPQ là: 5 x 5 = 25 (cm2) Đáp số: 25 cm2
Ví dụ 2: Cho hình vuông ABCD có cạnh có độ dài là 6 cm. Tính diện tích hình vuông ABCD? Bài giải:
Diện tích hình vuông ABCD là: 6 x 6 = 36 (cm2) Đáp số: 36 cm2
2. Những lưu ý khi làm bài tính diện tích hình vuông
- Đổi các cạnh của hình vuông về cùng 1 đơn vị đo thống nhất. Khi tính diện tích của hình vuông hoặc các
hình khác như hình chữ nhật, hình tam giác, hình thang, hình bình hành,... đều cần lưu ý là đổi các cạnh
của hình về cùng đơn vị đo sau đó mới đem đi tính diện tích.
Nếu là mm thì tất cả đều là mm
Nếu là cm thì tất cả đều là cm
Nếu là dm thì tất cả đều là dm
Nếu là m thì tất cả đều là m ...
Cách đổi đơn vị như sau: 1 m = 10 dm = 100 cm = 1000 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 cm = 10 mm
- Đơn vị của diện tích hình vuông là các đơn vị đo diện tích như mm2 (mi-ni-mét vuông), cm2 (xăng-ti-mét
vuông), dm2 (đề-xi-mét vuông), m2 (mét vuông),... Không sử dụng các đơn vị như mm, cm, dm, m cho diện
tích. Tránh mắc một lỗi phổ biến và dễ bị trừ điểm là không ghi đơn vị diện tích.
- Khi làm bài tính diện tích hình vuông, cần ghi rõ công thức tính diện tích hình vuông để tránh bị nhầm lẫn
với công thức tính diện tích các hình khác dẫn đến việc tính sai và bị trừ điểm.
3. Một số bài tập tính diện tích hình vuông có lời giải
3.1. Bài Tập Tính Diện Tích Hình Vuông Toán Lớp 3 Trong SGK Trang 153
Bài Tập 1 Trang 153 SGK Toán 3: Điền vào chỗ trống (theo mẫu): Cạnh hình vuông 3 cm 5 cm 10 cm Chu v hình vuông 3 x 4 = 12 (cm)
Diện tích hình vuông 3 x 3 = 9 (cm2) Lời giải: Cạnh hình vuông 3 cm 5 cm 10 cm Chu v hình vuông
3 x 4 = 12 (cm) 5 x 4 = 20 (cm) 10 x 4 = 40 (cm)
Diện tích hình vuông 3 x 3 = 9 (cm2) 5 x 5 = 25 (cm2) 10 x 10 = 100 (cm2)
Bài Tập 2 Trang 154 SGK Toán 3: Một tờ giấy hình vuông cạnh 80mm. Tính diện tích tờ giấy đó theo xăng - ti - mét vuông? Lời giải: Đổi 80mm = 8cm
Diện tích của tờ giấy là: 8 x 8 = 64 (cm2) Đáp số: 64 cm2
Bài Tập 3 Trang 154 SGK Toán 3: Một hình vuông có chu vi 20cm. Tính diện tích hình vuông đó. Lời giải:
Cạnh của hình vuông đó là: 20 : 4 = 5 (cm)
Diện tích của hình vuông đó là: 5 x 5 = 25 (cm2) Đáp số: 25 cm2
3.2. Bài Tập Tính Diện Tích Hình Vuông Toán Lớp 3 Trong Sách Bài Tập
Bài 1 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Viết vào ô trống (theo mẫu):
Cạnh hình vuông Diện tích hình vuông Chu vi hình vuông 2 cm 2 x 2 = 4 (cm2) 2 x 4 = 8 (cm) 4 cm 6 cm 8 cm Giải:
Cạnh hình vuông Diện tích hình vuông Chu vi hình vuông 2 cm 2 x 2 = 4 (cm2) 2 x 4 = 8 (cm) 4 cm 4 x 4 = 16 (cm2) 4 x 4 = 16 (cm) 6 cm 6 x 6 = 36 (cm2) 6 x 4 = 24 (cm) 8 cm 8 x 8 = 64 (cm2) 8 x 4 = 32 (cm)
Bài 2 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Một miếng nhựa hình vuông cạnh 40mm. hỏi diện tích miếng nhựa đó là bao nhiêu xăng-ti-mét? Giải: Đổi 40mm = 4cm
Diện tích miếng nhựa là: 4 x 4 = 16 (cm2) Đáp số: 16 cm2
Bài 3 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Một hình vuông có chu vi là 24 cm. Tính diện tích hình vuông đó. Giải: Cạnh hình vuông là: 24 : 4 = 6 (cm)
Diện tích của hình vuông là: 6 x 6 = 36 (cm2) Đáp số: 36 cm2
Bài 4 trang 65 SBT Toán 3 Tập 2: Ghép 6 miếng nhựa hình vuông cạnh 4cm thành hình chữ nhật (xem
hình vẽ). Tính diện tích hình chữ nhật đó. Giải:
Diện tích miếng nhựa hình vuông là: 4 x 4 = 16 (cm2)
Diện tích của hình chữ nhật được ghép từ các mảnh nhựa là: 16 x 6 = 96 (cm2) Đáp số: 96 cm2
3.3. Bài tập tính diện tích hình vuông nâng cao
Bài 1: Tìm diện tích của một hình vuông có chu vi bằng chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 12 cm, chiều rộng 6 cm. Giải: Chu vi hình chữ nhật là: 2 x (12 + 6) = 36 (cm)
Theo đầu bài, chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật và bằng 36 cm Cạnh của hình vuông là: 36 : 4 = 9 (cm)
Diện tích của hình vuông là: 9 x 9 = 81 (cm2) Đáp số: 81 cm2
Bài 2: Có một hình vuông, nếu mở rộng về bên phải 2cm và mở rộng về bên trái 4 cm thì được một hình
chữ nhật có chu vi bằng 48 cm. Tính diện tích hình vuông. Giải:
Ta gọi cạnh hình vuông là a
Cạnh của hình chữ nhật sau khi mở rộng từ hình vuông là: a + 2 + 4 = a + 6 (cm)
Theo bài ra ta có chu vi của hình chữ nhật là 48 cm Suy ra: (a + a + 6) x 2 = 48 (cm) 2 x a + 6 = 48 : 2 2 x a + 6 = 24 2 x a = 24 - 6 2 x a = 18 a = 18 : 2 a = 9 (cm)
Diện tích của hình vuông là: 9 x 9 = 81 (cm2) Đáp số: 81 cm2
Bài 3: Một hình vuông có cạnh bằng chiều rộng hình chữ nhật. Biết hình chữ nhật có chu vi bằng 56cm,
chiều dài bằng 20 cm. Tính diện tích hình vuông. Giải:
Cạnh chiều rộng của hình chữ nhật là: 56 : 2 - 20 = 8 (cm)
Cạnh của hình vuông = chiều rộng hình chữ nhật = 8cm
Diện tích của hình vuông là: 8 x 8 = 64 (cm2) Đáp số: 64 cm2
Bài 4: Tính diện tích một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng bằng nửa chiều dài. Giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là: 12 : 2 = 6 (cm) Chu vi hình chữ nhật là: 2 x (12 + 6) = 36 (cm)
Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 36cm Cạnh của hình vuông là: 36 : 4 = 9 (cm)
Diện tích của hình vuông là: 9 x 9 = 81 (cm2) Đáp số: 81 cm2
Bài 5: Một hình vuông có diện tích bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài 25m, chiều rộng 4m. Tính chu vi hình vuông đó. Giải:
Diện tích của hình chữ nhật là: 25 x 4 = 100 (m2)
Diện tích của hình vuông = Diện tích hình chữ nhật = 100m2 Do 100 = 10 x 10
Nên suy ra cạnh hình vuông là: 10 m Chu vi hình vuông là: 10 x 4 = 40 (m) Đáp số: 40 (m)
Bài 6: Một hình vuông có chu vi bằng chu vi hình chữ nhật có độ dài các cạnh là chiều dài 130m, chiều rộng
là 70m. Tính diện tích của hình vuông đó. Giải: Chu vi hình chữ nhật là: 2 x (130 + 70) = 400 (m)
Chu vi hình vuông = Chu vi hình chữ nhật = 400m
Cạnh hình vuông là 400 : 4 = 100 (m)
Diện tích của hình vuông là 100 x 100 = 10000 (m2) Đáp số: 10000 m2
Bài 7: Tìm diện tích một hình vuông có chu vi bằng diện tích hình chữ nhật có chiều dài bằng 12cm, chiều
rộng bằng 1/2 chiều dài. Giải:
Chiều rộng hình chữ nhật là: 12 : 2 = 6 (cm)
Diện tích hình chữ nhật là: 6 x 12 = 72 (cm2)
Chu vi hình vuông = Diện tích hình chữ nhật = 72 Cạnh hình vuông là: 72 : 4 = 13 (cm) Diện tích hình vuông là: 13 x 13 = 169 (cm2) Đáp số: 169 cm2