Công thức tính công của lực điện
1. Công của lực điện là gì?
Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích trong điện trường đều từ M đến N là AMN =
qEd, không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào vị trí của điểm đầu M và
điểm cuối N của đường đi.
2. Công thức tính công của lực điện
Công của lực điện trường: AMN = Fd = qE.s cos α = qEd Trong đó:
E là cường độ điện trường, có đơn vị là V/m.
q là điện tích ở trong điện trường E, đơn vị là C.
d là độ dài hình chiếu của MN trên phương vectơ
, với chiều dương là chiều
Chú ý: d > 0 khi hình chiếu cùng chiều đường sức
d < 0 khi hình chiếu ngược chiều đường sức
d = 0 khi hình chiếu vuông góc chiều đường sức
3. Bài tập tính công của lực điện
Câu 1: Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q trong điện
trường đều E là A = qEd, trong đó d là:
A. khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối.
B. khoảng cách giữa hình chiếu điểm đầu và hình chiếu điểm cuối lên một đường sức.
C. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức,
tính theo chiều đường sức điện.
D. độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu điểm cuối lên một đường sức. Hướng dẫn: Chọn C.
Công thức xác định công của lực điện trường làm dịch chuyển điện tích q trong điện trường
đều E là A = qEd trong đó d là độ dài đại số của đoạn từ hình chiếu điểm đầu đến hình chiếu
điểm cuối lên một đường sức, tính theo chiều đường sức điện.
Câu 2: Chọn phương án đúng. Một điện tích q chuyển động trong điện trường theo một đường
cong kín. Gọi công của lực điện trong chuyển động đó là A thì A. A > 0 nếu q > 0 B. A > 0 nếu q < 0
C. A ≠ 0 nếu điện trường không đổi D. A = 0 Hướng dẫn: Chọn D.
Công của lực điện trường không phụ thuộc vào hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vào hình
chiếu điểm đầu và điểm cuối lên một đường sức điện. Do đó với một đường cong kín thì điểm
đầu và điểm cuối trùng nhau ⇒ A = 0.
Câu 3: Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi nó di chuyển từ M đến N trong điện trường
A. tỉ lệ thuận với chiều dài đường đi MN.
B. tỉ lệ thuận với độ lớn của điện tích q.
C. tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động
D. tỉ lệ nghịch với chiều dài đường đi. Hướng dẫn: Chọn B.
Ta có A = qEd ⇒ A tỉ lệ thuận với độ lớn điện tích q.
Chú ý: d là khoảng cách giữa hai điểm M,N; nó chỉ là chiều dài đường đi MN khi điện tích di
chuyển dọc theo đường sức.
Câu 4: Công của lực điện trường dịch chuyển một điện tích -2μC ngược chiều một đường sức
trong một điện trường đều 1000 V/m trên quãng đường dài 1 m là A. 2000 J. B. – 2000 J. C. 2 mJ. D. – 2 mJ. Hướng dẫn: Chọn C.
Áp dụng công thức tính công ta có: A = qEd = -2.10-6.1000.(-1) = 2.10-3J
Câu 5: Công của lực điện tác dụng lên một điện tích điểm q khi di chuyển từ điểm M đến điểm
N trong một điện trường, thì không phụ thuộc vào
A. vị trí của các điểm M, N.
B. hình dạng của đường đi.
C. độ lớn của điện tích q .
D. độ lớn của cường độ điện trường tại các điểm trên đường đi Hướng dẫn: Chọn B.
A = qEd ⇒ A không phụ thuộc hình dạng đường đi của điện tích điểm.
Câu 6: Một điện tích điểm q di chuyển trong điện trường đều E có quỹ đạo là một đường cong
kín, có chiều dài quỹ đạo là s thì công của lực điện trường là A. A = 2qEs B. A = 0 C. A = qEs D. A = qE/s Hướng dẫn: Chọn A.
Ta có A = qEd. Quỹ đạo chuyển động là đường cong kín ⇒ d = 0 ⇒ A = 0
Câu 7: Khi điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức trong một điện trường đều, nếu
quãng đường dịch chuyển tăng 2 lần thì công của lực điện trường A. tăng 4 lần. B. tăng 2 lần. C. không đổi. D. giảm 2 lần Hướng dẫn: Chọn B. Ta có A = qEd.
Mà điện tích dịch chuyển dọc theo một đường sức nên khi quãng đường dịch chuyển tăng 2
lần thì d tăng 2 lần ⇒ A tăng 2 lần.
Câu 8: Một điện tích điểm q di chuyển trong một điện trường từ điểm C đến điểm D thì lực điện
sinh công 1,2J. Nếu thế năng của điện tích q tại D là 0,4J thì thế năng của nó tại C là : A. -1,6J B. 1,6J C. 0,8J D. -0,8J Đáp án: B
Ta có: ACD = WC - WD → WC = ACD + WD = 1,6J
Câu 9: Điện tích điểm q = -3.10-6C di chuyển được đoạn đường 2,5cm dọc theo một đường
sức điện nhưng ngược chiều của đường sức trong một điện trường đều có cường độ điện
trường 4000 V/m. Công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích q là A. 3.10-4J B. -3.10-4J C. 3.10-2J D. -3.10-3J Đáp án: A
A = q.E.d. Ở đây q là điện tích âm, q di chuyển được đoạn đường 5cm dọc theo một đường
sức điện nhưng ngược chiều đường sức nên d < 0, d = -0,025m.
Suy ra: A = -3.10-6.4000.(-0,025) = 3.10-4J
Câu 10: Điện tích điểm q di chuyển trong một điện trường đều có cường độ điện trường 800
V/m theo một đoạn thẳng AB. Đoạn AB dài 12cm và vecto độ dời AB → hợp với đường sức
điện một góc 30º. Biết công của lực điện trong sự di chuyển của điện tích q là -1,33.10-4J. Điện tích q có giá trị bằng A. -1.6.10-6C B. 1,6.10-6C C. -1,4.10-6C D. 1,4.10-6C Đáp án: A
Câu 11: Một hạt bụi khối lượng 10-8g mang điện tích 5.10-5C chuyển động trong điện trường
đều theo một đường sức điện từ điểm M đến điểm N thì vật vận tốc tăng từ 2.104m/s đến
3,6.104m/s. Biết đoạn đường MN dài 5cm, cường độ điện trường đều là A. 2462 V/m B. 1685 V/m C. 2175 V/m D. 1792 V/m. Đáp án: D