Cực trị của hàm số chưa dấu Giá trị tuyệt đối
CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1. Số điểm cực trị của hàm số y  f (x) là m+n
m là số điểm cực trị của hàm số y  f (x)
n là số nghiệm đơn và nghiệm bội lẻ của phương trình
f  x  0
2. Số điểm cực trị của hàm số y  f (| x |) .
y  f  x
gọi a là số cực trị dương của hàm số thì:
+ 2a+1 là số cực trị của y  f (| x |) khi x  0 là một cực
y  f  | x | trị của hàm số Chú ý:
 C : y  f  x Từ đồ thị nếu: p p  0  Tịnh tiến lên trên
đơn vị ta có đồ thị hàm
y  f  x số  p  p  0
 Tịnh tiến xuống dưới p đơn vị ta có đồ thị
y  f  x hàm số  p  q  0
 Tịnh tiến sang phải q đơn vị ta có đồ thị:
y  f  x  p  q  0
 Tịnh tiến sang trái q đơn vị ta có đồ thị:
y  f  x  p 
Số điểm cực trị của hàm số y  f (ax  b)  c (nếu có)
y  f  x
bằng số cực trị của hàm số
GV: Đoàn Khoa Thọ 1
Cực trị của hàm số chưa dấu Giá trị tuyệt đối
Câu 1: Cho đồ thị của hàm số 3 2
y  x  3x  3 như hình vẽ. Số cực trị 3 2
y  x  3x  3 của đồ thị hàm số là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 2: Cho đồ thị của hàm số 3 2
y  x  6x  9x 1 như hình vẽ. Số
cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y  x  6x  9 x 1 là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
Câu 3: Cho đồ thị của hàm số 4 2
y  x  3x  2 như hình vẽ. Số cực trị 4 2
y  x  3x  2 của đồ thị hàm số là: A. 5 B. 8 C. 6 D. 7
Câu 4: Cho đồ thị của hàm số 3 2
y  x  6x  9x 1 như hình vẽ. Số
cực trị của đồ thị hàm số 3 2
y  x  6x  9 x 1 là: A. 10 B. 12 C. 11 D. 13
y  f  x Câu 5: Cho hàm số có đồ thị
y  f  x 
như hình vẽ. Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 4 C. 6 D. 5
GV: Đoàn Khoa Thọ 2
Cực trị của hàm số chưa dấu Giá trị tuyệt đối
y   x    x   2 1 2
Câu 6: Số điểm cực trị của hàm số là:
A. 2 B. 1 C. 4 D. 3
Câu 7: Số cực trị của hàm số y  2x 1 là:
A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 4 2
y  x  2x 1
Câu 8: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 5 C. 4 D. 6 3 2   
Câu 9: Số cực trị của hàm số y x 3x 2018 là:
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 4 2
y  x  x 1
Câu 10: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 1 C. 4 D. 2 3 2
Câu 11: Đồ thị hàm số y  x  4x  5 x  3 có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 5 C. 4 D. 1 4 2
y  x  2x  9
Câu 12: Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 0 C. 1 D. 2
y  f  x Cho hàm số
có bảng biến thiên như hình vẽ
(Dùng cho câu 13, 14, 15).
y  f  x
Câu 13: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 2 B. 3 C. 2 D. 5
GV: Đoàn Khoa Thọ 3
Cực trị của hàm số chưa dấu Giá trị tuyệt đối
y  f  x 
Câu 14: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 3 B. 1 C. 2 D. 5
y  f  x  4
Câu 15: Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 B. 3 C. 5 D. 6
y  f  x  \   Câu 16: Cho hàm số xác định trên 1 và
liên tục trên từng khoảng xác định, có bảng biến thiên như
y  f  x  9
hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
y  f  x
Câu 17: Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ. Số
y  f  x 17
cực trị của đồ thị hàm số là:
A. 5 B. 2 C. 3 D. 4
y  f  x  \   Câu 18: Cho hàm số xác định trên 1 và liên
tục trên từng khoảng xác định, có bảng biến thiên như hình vẽ.
y  f  x 1 Đồ thị hàm số
có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
GV: Đoàn Khoa Thọ 4
Cực trị của hàm số chưa dấu Giá trị tuyệt đối
y  f  x  \   
Câu 19: Giả sử tồn tại hàm số xác định trên 1 ,
liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như
y  f  x 1  hình bên. Hàm số 2 có bao nhiêu cực trị?
A. 5 B. 7 C. 8 D. 6
y  f  x Câu 20: Cho hàm số
xác định và liên tục trên   ;  0  0;  các khoảng ,
và có bảng biến thiên như
y  f  x   2 hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu cực trị?
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2
GV: Đoàn Khoa Thọ 5
Cực trị của hàm số chưa dấu Giá trị tuyệt đối
Câu 20: Cho đồ thị của hàm số
y  f  x như hình vẽ. Số cực trị của đồ
y  f  x 7  thị hàm số 2 là:
A. 5 B. 6 C. 7 D. 4
y  f  x Câu 20: Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
y  f  x   1 hàm số là:
A. 7 B. 5 C. 3 D. 9
y  f  x Câu 21: Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
y  f  x   1 hàm số là:
A. 5 B. 2 C. 3 D. 1
y  f  x Câu 22: Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
y  f  x 1 hàm số là:
A. 5 B. 7 C. 3 D. 8
y  f  x Câu 23: Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
y  f  x  5  hàm số là:
A. 5 B. 7 C. 3 D. 1
y  f  x Câu 24: Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
y  f  x  2  hàm số là:
A. 5 B. 3 C. 1 D. 2
GV: Đoàn Khoa Thọ 6
Cực trị của hàm số chưa dấu Giá trị tuyệt đối
y  f  x Câu 25: Cho hàm số có đồ thị
như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của
y  f  x  3  hàm số là:
A. 5 B. 1 C. 2 D. 3
GV: Đoàn Khoa Thọ 7
Document Outline

• Từ đồ thị nếu:
• Tịnh tiến lên trên đơn vị ta có đồ thị hàm số
• Tịnh tiến xuống dưới p đơn vị ta có đồ thị hàm số
• Tịnh tiến sang phải q đơn vị ta có đồ thị:
• Tịnh tiến sang trái q đơn vị ta có đồ thị: