Củng cố chương 1 môn xác suất thống kê| Đại học Kinh tế Quốc Dân
Đại học Kinh tế Quốc dân với những kiến thức và thông tin bổ ích giúp các bạn định hướng và họp tập dễ dàng hơn. Mời bạn đọc đón xem. Chúc bạn ôn luyện thật tốt và đạt điểm cao trong kì thi sắp tới
Môn: Xác suất thống kê (XSTK021)
Trường: Đại học Kinh Tế Quốc Dân
Thông tin:
Tác giả:
Preview text:
BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN Bài mẫu:
Ví dụ 1: Có số liệu điều tra về tổng thu nhập (triệu đồng) của 100 hộ gia đình ở một khu vực như sau:
Tổng thu nhập 4 - 6 6 - 8 8 - 10 10 - 12 12 - 14 14 - 16 Số hộ 9 17 20 25 18 11
Đặt X là tổng thu nhập của các hộ gia đình (triệu), kích thước mẫu là = 100, n có thể viết lại
dưới dạng bảng phân phối tần số và tần suất như sau: x 5 7 9 11 13 15 i n 9 17 20 25 18 11 i 11/ f 9/ 17 20 25 18 1007 100 /100 / / / i 100 100 100 .l
Ví dụ 2: Giả sử trên cùng một tổng thể có hai mẫu w1 và w2, mẫu w = (1, 1 4, 3, 4) và mẫu w2
= (1, 6, 4), thì trung bình mẫu w 1là ; trung bình mẫu w2 là ; nếu ghép hai mẫu lại thành một mẫu mới = w w 1
È w = (1, 4, 3, 4, 1, 6, 4) thì trung bình mẫu mới 2
Ví dụ 3: Để kiểm tra về cân nặng một loại quả (gam), người ta tiến hành cân thử một số quả
lấy ngẫu nhiên, đựợc số liệu cho trong bảng dưới đây.
Cân nặng (g) 25 - 27 27 - 29 29 – 31 31 - 33 33 - 35 35 - 37 Số quả 3 5 7 5 3 2
a. Hãy tính các thống kê đặc trưng mẫu gồm trung bình, phương sai, độ lệch chuẩn.
b. Hãy tính tần suất mẫu của số quả nặng trong khoảng từ 31 đến 35 gam.
a. Trong tính các thống kê, cần đặt biến số, lấy giá trị ở giữa làm đại diện cho nhóm.
Đặt X là trọng lượng của quả, có bảng tần số thực nghiệm sẽ như sau x 26 28 30 32 34 36 i thuytrang@neu.edu.vn Page 1 BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN n 3 5 7 5 3 2 i
Có hai cách tính các thống kê: cách tính trực tiếp và lập bảng tính.
Cách tính trực tiếp theo công thức Kích thước mẫu Trung bình mẫu
[3(26 – 30,48)2 + 5(28 – 30,48) + 7(30 – 30,48) 2 + 2 5(32 – 30,48) + 3(34 2 – 30,48) + 2(36 – 2 30,48)2]
Trung bình mẫu bằng 30,48 g, phương sai mẫu bằng 8,4267 g ,2 độ lệch chuẩn mẫu bằng 2,903 g.
Cách tính bằng lập bảng: Quay dọc bảng số liệu, được bảng tính như sau x 2 i ni nixi nixi (1) (2) (3) = (1).(2) (4) = (1) .(2) = (1).(3) 2 26 3 78 2028 28 5 140 3920 30 7 210 6300 32 5 160 5120 34 3 102 3468 36 2 72 2592 Tổng 25 762 23428 thuytrang@neu.edu.vn Page 2 BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN n = 25 (gam) ( gam ) 2 (gam)
Kết quả tính toán sẽ ra cùng kết quả so với trường hợp tính trực tiếp.
b. Tần suất của số quả nặng từ 31 đến 35 (gam) bằng tỉ số giữa số quả nặng trong khoảng đó và kích thước mẫu
Vậy tần suất mẫu của số quả nặng từ 31 đến 35 g là 0,32 hay 32%. Bài tập
Bài 1. Trong các kết quả nghiên cứu sau, đâu là thống kê mô tả, đâu là thống kê suy diễn?
a) Điểm trung bình môn Kinh tế Vĩ mô của 50 sinh viên là 7,9.
b) Điểm trung bình môn Kinh tế Vi mô khóa 60 có thể cao hơn khóa 59.
c) Cho đến ngày 18/8/2019, đã có 99% sinh viên KTQD khóa 61 nhập học.
d) Nhìn chung, tỷ lệ sinh viên KTQD ra trường sau một năm có việc làm ngày càng tăng.
Bài 2. Cho biết trong các kết quả sau, đâu là nghiên cứu trên tổng thể, đâu là nghiên cứu trên mẫu?
a) Khảo sát 50 khách hàng trong một buổi sáng cho thấy trên một nửa khách hàng nhận diện
được thương hiệu của công ty.
b) Dựa trên thông tin khách hàng của mình, ngân hàng A ước tính khả năng khách vay vốn
trên toàn bộ thị trường rơi vào tình trạng nợ xấu là khoảng 5%.
c) Đánh giá về kết quả học tập của sinh viên khóa 57 ĐHKTQD, Phòng Quản lý đào tạo cho
biết đến tháng 4 năm 2019 có 45% sinh viên khóa 57 đã tốt nghiệp.
d) Nghiên cứu về hành vi tiêu dùng của sinh viên, khảo sát 30 nam và 40 nữ sinh viên cho
thấy tỉ lệ chi cho trà sữa là không giống nhau.
Bài 3. Cho biết các biến trong các khảo sát sau là thuộc loại gì: Định danh, Thứ bậc, Định lượng
rời rạc, Định lượng liên tục? thuytrang@neu.edu.vn Page 3 BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN
a) Điểm thi cuối kỳ của một lớp học môn Kinh tế vi mô
b) Cỡ (size) của các đôi giày trong kho
c) Nhóm máu của nhân viên trong công ty
d) Xếp hạng cạnh tranh cấp tỉnh của Việt Nam năm 2018 (từ 1 đến 63)
e) Thời gian chờ đợi của khách tại một quầy dịch vụ công
Bài 4. Xác định số quan sát và số biến trong các bộ dữ liệu khảo sát sau:
a) Thông tin về điểm cuối cùng 24 môn học của một lớp 45 sinh viên
b) Khảo sát 120 hộ gia đình về tổng thu nhập, chi cho lương thực, chi cho giáo dục, chi cho y tế, chi cho giải trí.
c) Hỏi ý kiến 5 tổng giám đốc về mức độ đồng ý với 8 dự luật mới trong Luật Doanh nghiệp
d) Size và màu sắc của 10 đôi giày trên quầy.
Bài 5. Cho biết trong các đại lượng sau, đại lượng nào là tham số, đại lượng nào là thống kê?
a) Tỷ lệ khách hàng có nợ xấu của ngân hàng VCB, do phòng Quản trị rủi ro cung cấp.
b) Tỷ lệ sinh viên tốt nghiệp loại xuất sắc của khóa 56 tại ĐH KTQD do Phòng Quản lý đào tạo cung cấp.
c) Tuổi trung bình của các chủ doanh nghiệp trong cuộc khảo sát 2000 doanh nghiệp nhỏ và vừa năm 2009
d) Tỷ lệ khách hàng đánh giá “hài lòng” về cửa hàng, qua cuộc khảo sát nhanh 100 khách hàng.
Bài 6. Nghiên cứu năng suất của một giống cây nông nghiệp ở một địa phương (tạ) người ta thực
hiện một mẫu điều tra một số điểm, năng suất được thống kê ở bảng dưới đây Năng suất <36 36 - 37 37 - 38 38 -39 39 - 40 >40 Số điểm 4 5 6 6 7 2
Tính năng suất trung bình, phương sai mẫu của năng suất.
Bài 7. Khi nghiên cứu sức khỏe của học sinh lớp 6, người ta tiến hành đo chiều cao (cm) của
một mẫu gồm 100 học sinh nam và thu được kết quả sau: Chiều cao 144 - 140 - 142 142 - 144 146 146 -148 148 - 150 150 - 152 Số h/sinh 15 20 20 12 22 11
a. Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu.
b. Tính tần suất học sinh nam có chiều cao trên 146 (cm). Bài 8. Cho mẫu sau: Giá sản phẩm ($) 10 11 12 13 14
Số sản phẩm bán được 7 8 25 12 8 thuytrang@neu.edu.vn Page 4 BÀI T P LÝ THUYẾ Ậ
ẾT XÁC SUẤẾT & THỐẾNG KẾ TOÁN a) Kích thước = b) Cực tiểu = c) Cực đại = d) Mode = e) Trung vị = f) Trung bình mẫu = g) Phân vị thứ 1 = h) Phân vị thứ 2 = i) Phân vị thứ 3 = j) Khoảng tứ phân vị = k) Khoảng biến thiên =
l) Tổng bình phương độ lệch = m) Phương sai mẫu = n) Độ lệch chuẩn mẫu =
o) Hệ số biến thiên mẫu =
p) Giá trị chuẩn hóa (Z – score) = Giá sản phẩm ($) 10 11 12 13 14 thuytrang@neu.edu.vn Page 5