Đáp án đề kiểm tra HK1 toán 11 THPT Yên Mô B năm 2025 - 2026

TRƯỜNG THPT YÊN MÔ B
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I
Năm học 2025 – 2026
Môn: Toán – Lớp 11
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) MÃ ĐỀ PHẦN CÂU 1101 1102 1103 1104 1105 1106 1107 1108 1 C B C B B C B C 2 B D B D D B D B 3 D D D D D D D D 4 A A A A A A A A 5 D C D C C D C D 6 C C C C C C C C I 7 D C D C C D C D 8 C B C B B C B C 9 B C B C C B C B 10 D D D D D D D D 11 C D C D D C D C 12 C C C C C C C C 1
ĐĐSĐ ĐĐSS ĐĐSĐ ĐĐSS ĐĐSS ĐĐSĐ ĐĐSS ĐĐSĐ II 2
ĐĐSĐ ĐĐSĐ ĐĐSĐ ĐĐSĐ ĐĐSĐ ĐĐSĐ ĐĐSĐ ĐĐSĐ 1 5,41 5,41 5,41 5,41 5,41 5,41 5,41 5,41 2 10 11 10 11 11 10 11 10 III 3 42 27,9 42 27,9 27,9 42 27,9 42 4 23,3 36 23,3 36 36 23,3 36 23,3 1
B. PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm).
Câu 1 (0,5 điểm). Cho cấp số nhân u biết u  3 và công bội q  2 . Tìm u và tính tổng 11 số n  1 12
hạng đầu của cấp số nhân. 2 x  4
Câu 2 (1,0 điểm). a) Tính giới hạn lim . x2 x  2 2
 x  6x  5  
b) Cho hàm số f x khi x 5   x 5 . 2x6 khi x  5
Xét tính liên tục của hàm số tại x  5 .
Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O. Gọi M , N
lần lượt là trung điểm của S ,
B SC . Chứng minh rằng: OM / / SAD ; OMN  / / SAD .
Câu 4 (0,5 điểm). Một công ty có Giám đốc từng là một nhà Toán học. Trong một buổi tất niên
cuối năm, công ty tổ chức chuẩn bị một thùng thăm chứa 100 lá thăm được đánh số từ 1 đến 100.
Mỗi nhân viên được mời lên bốc ngẫu nhiên từ thùng ra 4 lá thăm. Một giải thưởng phụ sẽ được
trao cho nhân viên nếu 4 lá thăm rút được thỏa mãn các điều kiện:
 Số ghi trên 4 lá thăm khi xếp theo thứ tự tăng dần tạo thành một cấp số nhân.
 Công bội q của cấp số nhân này là một số nguyên dương lớn hơn 1.
 Tổng các số trên 4 lá thăm đó không vượt quá 100.
Hỏi có tất cả bao nhiêu cách bốc giúp nhân viên trúng giải phụ này? Câu Đáp án Điểm + 11 11
u  u .q  3.2 0,2 12 1 u  6144 . 0,1 12 1 11 11 (0.5 điểm) 1 q 1 2
+ S  u .  3. 0,1 11 1 1 q 1 2 S  6141. 0,1 11 2 x  4
x2x2  2a a) lim lim 0.2 x 2  x 2 x  2  x  2
(0.4 điểm)  limx  2  4 0,2 x2
b) + Tập xác định: D  R
+ Ta có: f 5  4 . 0,2 2 x  6x  5 x 1 x  5 2b lim f  x     lim  lim 0,1    (0.6 điểm) x 5 x 5 x 5 x  5 x  5  lim  x   1  4 0,1 x5
+ Ta có: lim f  x  f 5 . Vậy hàm số liên tục tại x  5 . 0,2 x 5  S
+ Vẽ đúng hình chóp ý a. 0,1
+ OM là đường trung bình của tam 0,2
giác SBD  OM / /SD 3.1 O  M   SAD M N + Mà  0,1 (0.5 điểm) SD   SAD A D
 OM / / SAD 0,1 O B C 2
+ Tương tự ta có: ON / / SAD 0,2 3.2 O
 M ON  O mà  0,1 (0.5 điểm) O  M ,ON   OMN
 OMN  / / SAD 0,2
+ Gọi 4 số thoả mãn lập thành cấp số nhân là: 2 3 u ;u ; q u q ;u q . 1 1 1 1 (với *
u , q  N ; q  1 ). 1 0,1 + Ta có: 3 3
u q  100  q  100  q  4 . 1
+ TH1: Với q  2 ta có 4 số là: u ;2u ;4u ;8u . 1 1 1 1 Tổng của 4 số: 100
u  2u  4u 8u  15u  100  u   6,7 1 1 1 1 1 1 15 0,1
 u  1;2;3;4;5;6 . 1  
Trường hợp này có có 6 cách. + TH2: Với 4
q  3 ta có 4 số là: u ;3u ;9u ; 27u . 1 1 1 1
(0.5 điểm) Tổng của 4 số: 100
u  3u  9u  27u  40u  100  u   2,5 1 1 1 1 1 1 40 0,1  u  1;2 . 1  
Trường hợp này có có 2 cách.
+ TH3: Với q  4 ta có 4 số là: u ;4u ;16u ;64u . 1 1 1 1 Tổng của 4 số: 100
u  4u 16u  64u  85u  100  u  1 1 1 1 1 1 81 0,1  u 1. 1
Trường hợp này có có 1 cách.
Vậy có tất cả số cách là: 6  2 1  9 . 0,1
................Hết............... 3