Đề ôn tập cuối kì I - Toán 11 năm học 2024 - 2025

ÔN TẬP CUỐI KỲ I – TOÁN 11
Năm học: 2024 - 2025 ĐỀ 1.
A. Phần trắc nghiệm (7 điểm).
Câu 1: Cho góc hình học uOv có số đo 45 . Xác định số đo của góc lượng giác (Ou,Ov) trong hình bên? A. 0
45 + k360 , k  . B. 45 −  . C. 45 + 1 k 80 ,  k  . D. 4 − 5 + k360 ,  k  . 1     Câu 2: Cho cos = với 0    . Khi đó sin  +   bằng 3 2  6  1+ 2 6 2 2 3 + 4 2 2 6 −1 A. . B. . C. . D. . 6 3 6 6
Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn? A. y = sin . x B. y = cos . x C. y = tan . x D. y = cot . x
Câu 4: Dựa vào đồ thị hãy liệt kê tất cả các nghiệm thuộc  
− ;  của phương trình 1 sin x = . 2  5     A. x = ; x = . B. x = ; x = . C. x = − ; x = D. x =  − ; x =  6 6 6 2 2 2
Câu 5: Dãy số thứ nhất: 2; 5; 8; 11; ... Dãy số thứ hai có u = 3n − 4 . Hai dãy số trên lần lượt được cho theo n những cách nào?
A. Liệt kê và số hạng tổng quát.
B. Liệt kê và công thức truy hồi.
C. Liệt kê và tính đặc trưng.
D. Mô tả và truy hồi.
Câu 6: Dãy số nào sau đây là cấp số cộng?
A. 8; 4; 0; − 4
B. 1; 4; 9; 16. C. 2; 4; 8; 16.
D. 2; 6; 12; 20.
Câu 7: Cho cấp số cộng (u có số hạng đầu u = 3 và công sai d = 6 . Tổng của 10 số hạng đầu của cấp số n ) 1 cộng (u bằng n ) A. 300 . B. 57 . C. 90 . D. 180 .
Câu 8: Dãy số nào sau đây là cấp số nhân?
A. 8; 4; 0; − 4
B. 1; 4; 9; 16. C. 2; 4; 8; 16.
D. 2; 6; 12; 20.
Câu 9: Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau:
Có bao nhiêu nhân viên đi từ nhà đến nơi làm việc từ 25 đến dưới 30 phút? A. 25 . B. 37 . C. 39 . D. 14 .
Câu 10: Trong hoạt động Ngày chủ nhật xanh, đoàn thanh niên lớp 11A1 tiến hành trồng cây. Kết quả sau
hoạt động được ghi lại ở bảng sau: 1
Hãy tìm số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm trên. A. 16, 3 . B. 15, 5 . C. 16, 2 . D. 26 .
Câu 11: Cho hình chóp tứ giác S.ABC .
D Gọi O là giao điểm của AC và .
BD Trong các mặt phẳng sau,
điểm O nằm trên mặt phẳng nào?
A. (SAB).
B. (SAD).
C. (SAC ). D. (SBC ).
Câu 12: Một hình chóp có đáy là ngũ giác có số mặt và số cạnh là
A. 5 mặt, 5 cạnh.
B. 6 mặt, 5 cạnh.
C. 6 mặt, 10 cạnh. D. 5 mặt, 10 cạnh.
Câu 13: Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?
A. Ba điểm phân biệt .
B. Một điểm và một đường thẳng.
C. Hai đường thẳng cắt nhau .
D. Bốn điểm phân biệt.
Câu 14: Cho tứ diện ABC .
D Gọi G là trọng tâm của B
 CD. Giao tuyến của mặt phẳng ( ACD) và (GAB) là:
A. AM (M là trung điểm của AB).
B. AN (N là trung điểm của CD).
C. AH (H là hình chiếu của B trên CD).
D. AK (K là hình chiếu của C trên BD).
Câu 15: Cho điểm A không nằm trên mặt phẳng ( ) chứa tam giác BC .
D Lấy E, F là các điểm lần lượt
nằm trên các cạnh AB, AC. Khi EF và BC cắt nhau tại I , thì I không phải là điểm chung của hai mặt phẳng nào sau đây?
A. ( BCD) và ( DEF ).
B. ( BCD) và ( ABC ).
C. ( BCD) và ( AEF ).
D. ( BCD) và ( ABD).
Câu 16: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hai đường thẳng chéo nhau thì chúng có điểm chung.
B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
C. Hai đường thẳng song song với nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng phân biệt thì hai đường thẳng đó chéo nhau.
Câu 17: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng
(SAD)và (SBC).Khẳng định nào sau đây đúng?
A. d qua S và song song với . BC
B. d qua S và song song với . DC
C. d qua S và song song với . AB
D. d qua S và song song với . BD
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành như hình vẽ.
Đường thẳng AD song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SAC ) B. (SBC )
C. ( ABCD) D. (SCD)
Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi I , J lần lượt thuộc cạnh A ,
D BC sao cho IA = 2 ID và JB = 2 JC . Gọi
(P) là mặt phẳng qua IJ và song song với AB. Thiết diện của (P) và tứ diện ABCD là A. Hình thang. B. Hình bình hành. C. Hình tam giác. D. Tam giác đều.
Câu 20: Cho hình lăng trụ tam giác AB .
C A' B 'C ' . Khẳng định nào sau đây đúng?
A. ( A' BC) ( AB 'C ') . B. (BA'C ') (B ' AC) . C. ( ABC ') ( A' B 'C) . D. (ABC) (A'B'C')
Câu 21: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của S ,
A AD . Hỏi mặt phẳng (MNO) song song với mặt phẳng nào sau đây?
A. (SBC ) .
B. (SAB) .
C. (SAD) . D. (SCD) .
Câu 22: Cho hình hộp ABC . D A B  C  D
 .Kết luận nào sau đây là đúng? A. AC B D   . B. ( BB D
 ) ( ACC). C. ( AA D
 ) (BCC). D. AD cắt ( ABC) . 2
Câu 23: Cho hình hộp ABC . D A B  C  D   như hình vẽ.
Ảnh của điểm A qua phép chiếu song song lên mặt phẳng (CC D  D
 ) theo phương chiếu B C
 là điểm nào sau đây? A. Điểm C .
B. Điểm D . C. Điểm D .
D. Điểm C .
Câu 24: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A. Hình chiếu song song của hai đường thẳng chéo nhau có thể song song với nhau.
B. Hình chiếu song song của hai đường thẳng cắt nhau thì song song.
C. Hình chiếu song song của hai một hình vuông là một hình vuông.
D. Hình chiếu song song của một lục giác đều là một lục giác đều.
Câu 25: Phát biểu nào sau đây là sai? 1 1 A. lim = 0 (k  ) 1 . B. lim n q = 0 ( q  ) 1 . C. lim = 0 .
D. lim C = C ( C :hằng số ). k n→+ n n→+ n→+ n n→+ 1
Câu 26: Cho dãy số (u thỏa u − 2  với mọi n  * . Khi đó n ) n 3 n
A. lim u không tồn tại. B. lim u = 1 . C. lim u = 0 . D. lim u = 2 . n n n n n→+ n→+ n→+ n→+ 2n +1
Câu 27: Giá trị của A = lim bằng n→+ n − 2 A. + . B. − . C. 2. D. 1. 1+ 2 + 3 + ... + n
Câu 28: Cho dãy (u với u =
. Giá trị của lim u bằng n ) n 2 n +1 n n→+ 1 3 A. B. C. 1 D. 0 . 2 2
Câu 29: Cho hai hàm số f ( x), g ( x) thỏa mãn lim f ( x) = 3 và lim g ( x) = 2 . Tính lim  f ( x) + g ( x)   bằng x 1 → x 1 → x 1 → A. 5 B. 6 C. 1 D. −1 2024 Câu 30: lim bằng x→− x A. − . B. −1. C. 1. D. 0 . 2 x + 2 Câu 31: lim bằng − x→2 x − 2 3 A. + . B. − . C. 0 . D. . 2 2
x + ax + b Câu 32: Biết lim
= 3. Giá trị của S = a + b bằng x→2 x − 2 3 A. 3 . B. 3 − . C. 0 . D. . 2
Câu 33: Hàm số nào trong các hàm số sau liên tục trên ? x + 3
x +1 khi x 1 A. 3
h(x) = −x + 2x − 2 .
B. f (x) = .
C. k(x) = 1− 2x .
D. g(x) =  . x −1
2x −1 khi x 1
Câu 34: Hàm số nào dưới đây gián đoạn tại điểm x = 1? x −1 2 x + 2 2 x − x + 1 A. y = y = 2
y = (x − 1) x + x + 1 . D. y = 2 x + x + . B. 1 x − . C. ( ) 1 x + . 1
Câu 35: Cho hàm số y = f (x) liên tục trên ( ;
a b) . Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên a ;blà
A. lim f (x) = f (a) và lim f (x) = f (b) .
B. lim f (x) = f (a) và lim f (x) = f (b) . + + + − x→a x→b x→a x→b
C. lim f (x) = f (a) và lim f (x) = f (b) .
D. lim f (x) = f (a) và lim f (x) = f (b) . − + − − x→a x→b x→a x→b
B. Phần tự luận (3 điểm) 2 3n + 2n +1
Bài 1: Tìm giới hạn lim 2 n→+ n + . 2 3 u  − u = 15
Bài 2: Cho cấp số nhân (u thỏa mãn 5 1 
. Tính tổng 10 số hạng đầu tiên của (u . n ) n ) u − u =6  4 2
Bài 3: Một kệ để đồ bằng gỗ có mâm tầng dưới ( ABCD) và mâm tầng trên ( EFGH ) song song với nhau.
Bác thợ mộc đo được AE = 80cm , CG = 90cm và muốn đóng thêm một mâm tầng giữa (IJKL) song song
với hai mâm tầng trên và dưới sao cho khoảng cách EI = 36cm (hình vẽ). Hãy giúp Bác thợ mộc tính độ dài
GK để đặt mâm tầng giữa cho kệ để đồ đúng vị trí.
Bài 4: Một nhà thầu nhận được hợp đồng sơn màu trang trí một bức tường hình vuông màu trắng kích hước
4m x 4m của một trường mẫu giáo. Hai điều kiện của hợp đồng như sau:
Điều kiện 1: Các hình vuông cần sơn màu như hình vẽ. Hình vuông lớn nhất có diện tích bằng một phần tư
diện tích bức tường được sơn màu tùy ý khác màu trắng. Mỗi hình vuông tiếp theo có diện tích bằng một phần
tư diện tích hình vuông trước nó, được sơn màu khác với hình vuông trước đó và màu trắng;
Điều kiện 2: Một phần ba bức tường phải được sơn màu.
Sau khi xem các điều kiện của hợp đồng thì nhà thầu từ chối vì cho rằng không thể thực hiện theo yêu cầu của
nhà trường. Hãy giải thích lí do vì sao họ từ chối hợp đồng.
------------Hết------------ 4